Dokument ma'lumotlari

Narxi 12000UZS
Hajmi 681.6KB
Xaridlar 1
Yuklab olingan sana 14 Fevral 2024
Kengaytma docx
Bo'lim Kurs ishlari
Fan Algebra

Sotuvchi

Kenjayev Kenja

Ro'yxatga olish sanasi 27 Yanvar 2024

536 Sotish

11-sinfda o’quvchilarning elementar matematik tasavurlarini shakillantirishda taqdimotlardan foydalanishning ahamiyati

Sotib olish
1-sinfda o’quvchilarning elementar matematik tasavurlarini shakillantirishda taqdi motlardan foydalanishning ahamiyati Reja: Kirish. 1-Bob. Elementar matematik tasavvurlarni shakllantirishning nazariy va didaktik asoslari . 1.1.Elementar matematik tushunchalarni rivojlantirishda ta’lim muammolari. 1.1. Elementar matematikani o’quvchilarga tushuntirish yo’llari. 2.Bob. Boshlang’ich sinf bolalarda elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish asoslari ning nazariy asoslari. 2.1. Elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish metodikasi asoslarining rivojlanishi. 2.2 Bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirish nazariyasi va metodikasi Xulosa. Foydalanilgan adabiyotlar. 1 Mundarija: Kirish. …………………………………………………………………………..3 1-Bob. Elementar matematik tasavvurlarni shakllantirishning nazariy va didaktik asoslari ……………………………………………………………..…6 1.1.Elementar matematik tushunchalarni rivojlantirishda ta’lim muammolari…8 1.1. Elementar matematikani o’quvchilarga tushuntirish yo’llari………………11 2.Bob. Boshlang’ich sinf bolalarda elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish asoslari ning nazariy asoslari… …………………………….…16 2.1. Elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish metodikasi asoslarining rivojlanishi……………………………………………………………………….19 2.2. Matematika elementlariga o‘rgatishini tashkil qilish……………………….23 Xulosa …………………………………………………………………….….….29 Foydalanilgan adabiyotlar…………………………………………………...…30 2 Kirish. Normativ-huquqiy hujjatlar loyihalari muhokamasi portalida yangi tahrirdagi O‘zbekiston Respublikasining Ta'lim to‘g‘risidagi qonuni loyihasi e'lon qilindi . Ushbu Qonunning maqsadi O‘zbekiston Respublikasida fuqarolarga ta'lim-tarbiya berish, kasb-hunar o‘rgatishning huquqiy asoslarini va ta'lim sohasidagi davlat siyosatining asosiy prinsiplarini belgilash hamda har kimning bilim olishdan iborat konstitutsiyaviy huquqini ta'minlashdan iborat. Qonunning asosiy vazifalari: ta'lim tizimining ishlashi va rivojlanishi uchun huquqiy kafolatlar va mexanizmlarni yaratish; ta'lim olish jarayonida ta'lim oluvchilar uchun teng imkoniyatlar yaratish va shaffoflikni ta'minlash; O‘zbekiston Respublikasi ta'lim tizimini xalqaro ta'lim standartlari darajasigacha takomillashtirish; ta'lim sohasida davlat hokimiyati va davlat boshqaruvi organlari hamda mahalliy davlat hokimiyati organlari vakolatlarini belgilash va ular o‘rtasidagi munosabatlarni tartibga solish; ta'lim sohasida yuridik va jismoniy shaxslarning huquqlari, majburiyatlari va javobgarligini hamda ularning o‘zaro munosabatlarini huquqiy jihatdan tartibga solish. Ta'lim O‘zbekiston Respublikasi ijtimoiy taraqqiyoti sohasida ustuvor deb tan olinadi. Ta'lim sohasida davlat siyosatining asosiy prinsiplari quyidagilardan iborat: ta'lim va tarbiyaning uyg‘unlikda olib borilishi; ta'lim va tarbiyaning insonparvar, demokratik xususiyatga ega ekanligi; ta'limning uzluksizligi, uzviyligi va izchilligi; 12 yillik (6 yoshdan 7 yoshgacha bolalarni bir yil davomida umumiy o‘rta ta'limga tayyorlash hamda o‘n bir yillik umumiy o‘rta va o‘rta maxsus) ta'limning majburiyligi; 3 ta'lim tizimining dunyoviy xususiyatga ega ekanligi; davlat ta'lim standartlari va davlat ta'lim talablari doirasida ta'lim olishning hamma uchun ochiqligi; ta'lim dasturlarini tanlashga yagona va tabaqalashtirilgan yondashuv; bilimli bo‘lishni va iste'dodni rag‘batlantirish; insonning butun hayoti davomida ta'lim olishi; jamiyatda pedagog xodimlar ijtimoiy himoyasining kafolatlanganligi; ta'lim tizimida davlat va jamoat boshqaruvini uyg‘unlashtirish. Davlat jinsi, irqi, millati, tili, dini, ijtimoiy kelib chiqishi, e'tiqodi, shaxsi, ijtimoiy mavqeidan qat'iy nazar, har kimga ta'lim olishda teng huquqlarni kafolatlaydi. Davlat ta'lim olish huquqini quyidagilar orqali ta'minlaydi: ta'lim tashkilotlarini rivojlantirish; ta'lim tashkilotlarida innovatsion faoliyatni va ta'lim dasturlarini innovatsion texnologiyalar yordamida amalga oshirishni qo‘llab-quvvatlash; yetakchi klassik oliy ta'lim muassasalari maqomini belgilash va ularni qo‘llab- quvvatlash; ishlab chiqarishdan ajralgan (kunduzgi) va ajralmagan holda (sirtqi, kechki, masofaviy, dual) ta'lim olishni tashkil etish; kadrlar tayyorlash va ta'limga oid davlat dasturlari asosida o‘qitish; umumiy o‘rta va o‘rta maxsus ta'limni bepul olish; oilada yoki o‘zi mustaqil ravishda bilim olgan, shuningdek, majburiy umumiy o‘rta ta'limni to‘liq olmagan fuqarolarga akkreditatsiyadan o‘tgan davlat ta'lim muassasalarida eksternat tartibida attestatsiyadan o‘tish huquqini berish; ta'lim muassasalarida kadrlar tayyorlash bo‘yicha davlat buyurtmalarini mehnat bozorining talablariga muvofiq shakllantirish. Xorijiy mamlakatlarning fuqarolari O‘zbekiston Respublikasida xalqaro shartnomalarga va qonun hujjatlariga muvofiq ta'lim olish huquqiga ega. 4 O‘zbekiston Respublikasida doimiy yashab turgan fuqaroligi bo‘lmagan shaxslar ta'lim olishda O‘zbekiston Respublikasi fuqarolari bilan teng huquqlarga ega. O‘zbekiston Respublikasi kadrlar tayyorlash Milliy dasturi (1997 y) uzluksiz ta’limni bir butun tizimini yaratish vazifasini ilgari surdi va mutaxassislar tayyorlash sifatiga qo‘yiladigan talablarni yanada oshirdi. YAna shunga bog‘liq holda Respublikadagi pedagogika oliy o‘quv yurtlaridagi ta’lim — tarbiya jarayonini takomillashtirish masalasi dolzarb masalaga aylandi. Maktabgacha tarbiya mutaxassislarini tayyorlash tizimida «Maktabgacha yoshdagi bolalarda elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish asoslari va metodikasi» kursi muhim o‘rin tutadi. So‘nggi yillarda mamlakatimizda bolalar bog‘chasida matematika o‘qitish butun sistemasida o‘z ko‘lami va ahamiyati jihatidan nihoyatda katta bo‘lgan o‘zgartirishlar amalga oshirildi. Maktab oldiga yangi maqsadlarning qo‘yilishi bilan bog‘chada matematik ta’lim berish mazmunining tubdan o‘zgarishiga olib keldi. Bog‘cha bolalariga matematikadan samarali ta’lim berish bo‘lajak tarbiyachi maktabgacha yoshdagi bolalar uchun ishlab chiqilgan «Maktabgacha yoshdagi bolalarda matematik tasavvurlarni shakllantirish» kursini o‘qish metodikasini egallab, chuqur o‘zlashtirib olmog‘i lozim. 1-Bob. Elementar matematik tasavvurlarni shakllantirishning nazariy va didaktik asoslari . Bolalardagi matematik bilim hayotdan ajralmagan holda dunyoni chuqurroq, to ’ laroq o ’ rganishga imkon yaratadi. Bunda bolalarda matematik tushunchalardan oldin mavjud bo‘lgan g‘oya katta ahamiyatga egadir. Har bir yangilikdan oldin g‘oya paydo bo‘ladi, keyin shu yangilik ham kelib chiqqan natijalarni isbotlash uchun umumiy uslubni anglashga va shu natijani umumiy ifodalashga harakat qiladi. Matematik masalalarni echish jarayoni o‘zining mohiyati bo‘yicha mustaqil 5 fikrlashni talab qiladi. Matematik tushunchalarni rivojlantirish darajasi turli insonlarda turlicha bo‘ladi. Uning shakllanishi doimiy mashq qilishni talab qiladi. Bu mashqlar oila va maktabgacha ta’limdan boshlanadi. Har bir mustaqil echilgan masala, tuzilgan masala va masalani echish jarayonida uchragan qiyinchiliklarni mustaqil engishida matonat shakllanadi, ijodiy qobiliyatlar rivojlanadi. Ruhshunoslarning fikriga qaraganda, matematik tushunchalarni shakllantirish muammosi murakkab va serqirralidir. O‘zining mohiyati bo‘yicha har bir fikr ijodiy, past yoki yuqori darajaning mahsulidir. Har bir fikr — izlanish va yangilikni yaratish hamda uni ommalashtirishga qaratilgan mustaqil harakatdan iborat. Adabiyotlar tahlillari shuni ko‘rsatadiki,matematik tushunchalarni rivojlantirish mahsulining yuqori darajadagi yangiligi, unga erishish jarayonining o‘ziga xosligi va aqliy rivojlanishga sezilarli ta’sir ko‘rsatish bilan ifodalanadi. Ayrim mualliflar bolaning turli fikrlashlari ularning oldida turgan yangi muammolarni mustaqil echishga, chuqur bilimlarni tez egallashga, qulay imkoniyatga engil o‘tishga undaydi, deb hisoblaydilar. S.L.Rubinshteynning birinchilardan bo‘lib umumiy aqliy rivojlanish borasida qilgan izlanishlari maqsadga muvofiqdir. U ruhshunoslikdagi faoliyat toifasini ruhiy izlanishning ob’ekti hamda maqsadi qilib kiritdi va asosladi. Faoliyat nazariyasi asosida S.L.Rubinshteyn faoliyat tushunchasini sub’ektdan ob’ektga o‘tish deb kiritadi. S.L.Rubinshteyn faoliyatning ikkinchi bosqichini ob’ektdan sub’ektga qarab borgan aloqadan iborat deb hisoblaydi. S.L.Rubinshteynning diqqat markazida, inson faoliyati jarayonida faqatgina o‘ziga xos bo‘lgan shaxs sifatida o‘zining xususiyatlarininamoyon etib qolmay, balki undagi ruhiyatning shakllanishi ob’ekt bo‘lib aniqlanadi, degan mazmun turadi. “Faoliyat”, “harakat” tushunchalarining fundamental psixologik tushunchalari A. N. Leontev ishlarida yoritilgan. Faoliyat — sub’ektning bir-biriga bog‘langan realligining o‘zaro ta’sir ko‘rsatishi deb bilgan A.N.Leontev, reallikning bola ongida aks ettirilishi — “ta’sir”ning 6 natijasi bo‘lmay, o‘zaro ta’sir, ya’ni bir-biriga duch kelgan jarayonlarning natijasidir, deb hisoblaydi. A. N. Leontev va S.L. Rubinshteynning o‘qitish amaliyotidagi xulosalariga qaraganda, matematik tushunchalarni shakllantirishda faoliyat shakllarining ishlanmasi va ishlatilishi hamda ta’limdagi faoliyat tamoyillarining bir- biriga ketma-ket o‘tkazilishi eng foydali va natijali yo‘nalishdir. Matematik tushunchalarni rivojlantirishda bo‘lgan barcha izlanishlar ikki asosiy yo‘nalishda olib borilmoqda. Birinchi yo‘nalishda matematik tushunchalarning o‘ziga xos xususiyatlari ta’riflanadi. SHu nuqtai nazardan muammolarni o‘rganishga ko‘p olimlarning ishlari bag‘ishlangan. Ularda bir necha g‘oyalar aniq aks ettirilgan: a) g‘oyalardan biri — bolalarning amaliy faoliyati bajarilishidagi ayrim belgilar ularning har xil birikmalarini ajratib ko‘rsatmoqda, ya’ni amaliy masalalarni mustaqil ravishda tuzmoq, bajarish, ijodiy xarakterdagi- masalalarni echish, aniq va yashirin jarayonlarning funksional bog‘lanishini tushungan holda bajarishva hokazo; b) izlanishlarning ikkinchi guruhi matematik tushunchalarni shakllantirishning xususiyatlarini bilim boyligi va uni o‘zlashtirish darajasi orqali izohlashni o‘z ichiga oladi; d) uchinchisi — matematik tushunchalarni shakllantirishning asosini tarbiyachilarning turli xil (masalan, tushunchalar yig‘indisini: qo‘shmoq, mulohaza qilmoq, mantiqiy bog‘lanishni aniqlamoq, bilmoq) masalalarni echishda namoyon bo‘lgan umumiy qobiliyatlari bilan bog‘laydi. Ikkinchi yo‘nalishdagi izlanishlar matematik tushunchalarni shakllantirishning mexanizmi, o‘ziga xos xususiyatlarini o‘rganish va tushuntirishga bag‘ishlangan. Bunda matematik tushunchalarni shakllantirishni shaxs xususiyatlari (kasbga bo‘lgan qiziqish, shaxs uchun ijodiy fikrlashning ahamiyati, shaxsning yoshiga xos bo‘lgan xususiyatlar) bilan bog‘lashga harakat qilingan. 7 Bolada matematik tushunchalar shakllangan hisoblanadi. Agar masalani echishdagi yangilikni, masalani qiziqarli echish uslubini, doim qo‘llab kelgan standart uslublaridan voz kechib, masalaning yangi echimlarini, muammoning asosiy bog‘lanish mohiyatini anglash va uni echish uchun turli usullarni topish, amaliy masalalarni echish muammolaridan chiqish, oldindan aytib berish qobiliyatlariga ega bo‘lsa, matematik tushunchalar rivojlangan hisoblanadi. L. S. Vigotskiy fikrlashning rivojlantirish muammosini o‘rganib, dastlab matematik tushunchalarni shakllantirishni ilgari suradi. Bunda u bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirish uchun eng qulay sharoitlarni topish lozimligini ta’kidlaydi. L.S. Vigotskiyning fikri bo‘yicha, bolaning tasavvuri rivojlanishi bilimlarni o‘zlashtirish jarayonisiz o‘tmaydi, faqatgina o‘quv axborotlarining to‘plami (bilim, bilish) fikrlashni harakatlantiradi, bolalarning fikrini rivojlantiradi. O‘z navbatida matematik tasavvurning hosil bo‘lishi bilim va bilishni o‘zlashtirish yuqori darajada bo‘lishiga dastlabki shart hisoblanadi. L. S. Vigotskiydan keyin psixolog va didaktlarning ko‘pchiligi o‘rgatish — rivojlanish manbai, tarbiyachilarning bilimi va bilishi ularning rivojlanishi uchun muhim shartlardan biridir, deb hisoblaydilar. Bunda o‘qitish jarayonida tasavvurni hosil qildirish jarayonini ko‘zda tutish muhimdir, ya’ni tarbiyachilarning egallagan matematik tushunchalarni rivojlanish darajasini e’tiborga olish va ularni keyingi engilroq maydonga siljitish kerak. Ushbu maydonni aniqlash uchun L. S. Vigotskiy ikki ko‘rsatkichdan foydalanishni tavsiya etadi: 1) bolaning yangi bilimlarni kattalar yordamida egallashi; 2) boladagi o‘zlashtirilgan bilimlarni masalalarni mustaqil echishda qo‘llash, tatbiq etish qobiliyati. L.S. Vigotskiyning takliflarini amaliyotda qo‘llaganda: a) bolalarga masalani echilishini ko‘rsatib, xuddi shunga o‘xshash masalani o‘zlariga echish uchun beradi; b) tarbiyachi boshlab qo‘ygan masalani bolaning echib tugatishini tavsiya etadi; 8 d) murakkabroq masalalarni echishni bolaga tavsiya etadi; e) masalaning echilish prinsipini tushuntiradi, yordamchi savollar beradi, muammolar qo‘yadi, masalani qismlarga bo‘ladi va hokazo. Bundan tashqari, masalani echish jarayonida tasavvurni hosil qildirish jarayonini aniqlash uchun tavsiya etilayotgan usullardan foydalanish maqsadga muvofiq bo‘ladi, deb hisoblaymiz. Z.I.Kalmakovaning ishlarida ta’kidlanadiki, ,,YAqindan tushunchalarni rivojlantirish maydonini o‘rganishda, Vigotskiy aytganidek, masalaning faqatgina kattalar yordamida echilishi mumkin bo‘lmay, balki bolaning maqsadiga etish uchun talab qilinayotgan yordamning me’yori ham ahamiyatga egadir. Z.I.Kalmakovaning fikricha, bolada matematik tushunchalarni shakllantirishning eng ishonchli ko‘rsatkichi — uning ta’limiyligi, ya’ni bolaning bilimlarni o‘zlashtirishining umumiy qoidalarida, deb hisoblaydi. Ta’limiylikning asosi, uning asosiy tashkil etuvchisi— ta’limiylikning boshqa parametrlarini yuqori darajada aniqlab beradigan fikriy faoliyatning umumiylashtirilishidir. Masalaning bola uchun foydali echilishi V. G. Razumovskiy, Z.I.Kalmakova va boshqalarning fikricha, bola shu masalani chin ko‘ngildan qabul qilishi lozim. Buning uchun ushbu bilimlarga qiziqishni rivojlantirish talab qilinadi. Ammo bu juda sub’ektiv va ma’lum miqdorda sun’iy holat, chunki bunday faoliyatni har doim ham tabiiy deb tasavvur qilish qiyin. Bolada yangilangan faoliyat paydo bo‘ladi va shakllanadi. Bunday faoliyat asosida bola har xil qobiliyatlarni o‘zlashtiradi va yangilaydi. V. V. Davidov ushbu faoliyat o‘quv masalalarini, ya’ni o‘rganilayotgan ob’ekt va holatlarning muhim tomonlarini aniqlashga, rivojlanish qonuniyati va ularning rivojlanishini aniqlaydigan mohiyatini ochib beradigan jihatlarini o‘rganish jarayonida bo‘ladi, deb hisoblaydi. SHaxs harakatlanmasdan maqsadni aniqlay olmaydi. Boshqacha aytganda, maqsadlar tasvirlanmaydi, asossiz sub’ekt bo‘la olmaydi, ular ob’ektiv holatlarda berilgan. YA’ni, maqsadni topish uchun harakatlanish zarur. Faoliyatimiz, harakatimiz qanchalik har xil bo‘lsa, maqsadni aniqlash, oldindan 9 ko‘ra olish imkoniyati shuncha ko‘proq bo‘ladi. Fikrlashning chuqurligi matematik aniqligi va masalaning mohiyatiga kirib borish qobiliyatida, asosiysini ikkinchi darajalidan ajrata bilishda ifodalanadi. Elastikligi faoliyatning bir usulidan ikkinchi usuliga osongina o‘tish, faoliyat usulini maqsadga muvofiq o‘zgartira olish qobiliyatida ifodalanadi. Fikrlashning faolligi masalani echishga qaratilgan tirishqoqlikning doimiyligi. Fikrlashning tanqidiyligi masalani echish yo‘li to‘g‘ri tanlanganligiga baho bera olish qobiliyati, faoliyat usulining unumliligida, natijaning to‘g‘riligida, faoliyatni doimo me’yorda saqlash qobiliyatida ifodalanadi. Ratsional fikrlash turli parametrlarga qo‘yib faoliyat usullarini taqqoslash qobiliyati, masalani echishda kam vaqt sarflanadigan usullarini topa olishda ifodalanadi. Fikrlashning originalligi qo‘yilgan muammo yoki berilgan masalaning ajoyib, boshqa usullardan farqli usul bilan echishdir. U ko‘pincha fikrlashning teranligi va chuqurligi natijasida namoyon bo‘ladi. Fikrlashning mustaqilligi masalaning echish usulini mustaqil, yordamsiz topa olishida, faoliyatning oraliq hamda oxirgi natijalarini ko‘ra bilishda, fikr-mulohazalarining mustaqil, erkin va asosliligida ifodalanadi. Matematik tushunchalarni shakllantirishda intuitsiya muhim ahamiyatga ega. Bu erda intuitsiya birdan xayolga kelgan fikr, muvaffaqiyatli g‘oyadek namoyon bo‘ladi. Echish g‘oyasi faraz, tahlil qilish, gipoteza shaklida paydo bo‘lishiga qaramay, oldin shakllangan bilimlar, faoliyat uslublari (bilish va ko‘nikish) masalada qo‘yilgan shartlar, xususiyatlar asosidagi yangi bog‘lanishlarning muhimligi echim asosi bo‘lib xizmat qiladi. Matematik tushunchalarni shakllantirishda I.YA.Lerner va M.N. Skatkin ishlab chiqqan uslublar turkumlariga tayaniladi. 10 1.1.Elementar matematik tushunchalarni rivojlantirishda ta’lim muammolari Bolada matematik tushunchalarni shakllantirishda muammoli ta’lim kata ahamiyatga egadir. Muammoli ta’lim — bu didaktik tizim bo‘lib, pedagog (tarbiyachi)larni muammoli xarakterdagi savollarni echishga jalb qilishni nazarda tutadi. Psixologlar fikrlash muammoli vaziyatdagi savoldan boshlanadi, deb hisoblaydilar. SHuning uchun muammoli vaziyat muammoli ta’limning asosini tashkil qiladi, muammoni echish uchun sharoit yaratadi. Vaziyat— bu ilmiy bahs- munozara orqali tushunchalarni tartibga solish uchun zaruriyatga chaqiruvchi jarayondir. Muammoli jarayon — o‘zining echilishi uchun izlanishni talab qiladigan anglangan qiyinchilikdir. Berilgan savol qiyinchilik yaratsa va javob berishda pedagog (tarbiyachi)dan yangi bilim va fikriy faollik talab qilinsa, o‘shanda muammoli vaziyat yaratiladi. Muammoli vaziyatda pedagog (tarbiyachi)lar e’tibori savollarning echilishiga to‘liq yo‘naltiriladi, pedagog (tarbiyachi)larning fikrlashi moyil qilinadi (to‘g‘rilanadi). Muammoni echishda ushbu moyillik aniq maqsadga aylanadi. Bola tomonidan asosiy bilim, tushuncha, og‘zaki, masala echish uslublari chuqur va mustahkam o‘zlashtirilgandagina, muammoli ta’lim foydali bo‘lishi mumkin. Ta’lim olish jarayonidagi muammoli vaziyatning ahamiyati shundaki, bolalar erda “izlanuvchi” va birinchi kashfiyotchidek bo‘lishadi. Bunda muammoli vaziyat bu avval yaratiladi va tahlil qilinadi, muammoni echish uchun qulay usul aniqlanadi, muammo echiladi va xulosa o‘rganiladi. Muammoli ta’limdan foydalanish jarayonida mavzuni muammoli bayon qilish, evristik suhbat va izlanish uslublari to‘plamidan foydalanish mumkin. Muammoli bayonning mohiyati shundaki, pedagog (tarbiyachi) o‘zi masalani beradi va og‘zaki echish yo‘llarini ko‘rsatadi. Evristik uslubning mohiyati esa pedagog (tarbiyachi) tomonidan bolalarni aniq izlanishlarga yo‘naltiruvchi savollar tizimi avvaldan o‘ylab qo‘yilishida ifodalanadi. Izlanish 11 uslubi bolalarda atrofdagi olamga katta qiziqishni uyg‘otadi, u o‘ylashga, mulohaza qilishga harakat qiladi, atrofdagi voqealarni o‘rganadi, o‘zlashtirilgan bilimlardan amaliyotda va masalani echishda foydalanadi. Izlanish uslubida pedagog (tarbiyachi) muammoni qo‘yishi mumkin, farazlar keltiradi, asosiy g‘oyani aniqlaydi, kuzatishlar o‘tkazadi, taqqoslaydi va umumiylashtiradi, tahlil qiladi, butunni tarkibiy qismlarga bo‘ladi va xulosa chiqaradi. L. S. Vigotskiy xayol qilish (faraz qilish) bilan reallik orasidagi to‘rtta bog‘lanish shaklini aniqladi. Bu bog‘lanish shakllari bolada matematik tushunchalarni rivojlantirishda katta ahamiyatga egadir. Birinchi bog‘lanish shakli. Ushbu shaklda bolalarning faraz qilish faoliyati ifodalanadi. Bu shaklning mohiyati haqiqatan ham olingan matematik tushunchalar asosida xayol qilishda ifodalanadi. Faraz qilishning ijodiy faoliyati bolaning avvalgi tajribasining boyligi va xilma-xilligiga bog‘liqdir. CHunki fantaziya tajriba bergan material asosida tuziladi. Qanchalik tajriba boy bo‘lsa, shuncha faraz qilish uchun ko‘p material bo‘ladi. Ikkinchi bog‘lanish shakli. Faraz qilishning reallik bilan ikkinchi bog‘lanish shakli tajribaning faraz qilishiga tayanadi. (Fantaziyaning tayyor mahsuloti va haqiqiy voqealari o‘zgalarning tajribasiga asosan bog‘lanadi), chunki farazlar ushbu holatda erksiz bo‘lib xizmat qiladi, ammo o‘zgalar tajribasi orqali yo‘naltiriladi, o‘zgalarning ko‘rsatmasi bilan harakatlangandek, faqat shunga asoslanib haqiqiy reallik bilan mos kelish natijasiga erishish mumkin. Uchinchi bog‘lanish shakli. Farazning emotsional (his-hayajonli) haqiqat qonunidir. Qonunning mohiyati shundaki, fantaziyaning har qanday tuzilishi bizning his-hayajonlarimizga teskari ta’sir qiladi, agar fantaziyaning ushbu tuzilishi haqiqatga mos kelmasa, unda chaqirilgan his-hayajon haqiqat, amaliy haqiqatda boshdan kechiriladigan, bolani qiziqtiradigan tuyg‘u bo‘ladi. Ijodiy 12 faraz faoliyatida his-hayajonli (emotsional) o‘zlashtirishning ahamiyati, shubhasiz, kattadir. SHuning uchun sezgi xuddi fikrdek insondagi ijodni harakatga soladi. Bu faraz faoliyati va haqiqat o‘rtasidagi to‘rtinchi qonunidir. L.S.Vigotskiy shakllagan qonunlarga pedagogik xulosa chiqarganda quyidagini aytish mumkin: bolada bilish tajribasini har tomonlama kengaytirish lozim; bola qancha ko‘p bilsa, u shuncha ko‘p o‘zlashtiradi, ko‘radi, eshitadi va uning faraz qilish faoliyati natijali bo‘ladi. Masalani echish jarayoni bolada tajribani kengaytirish vositasi bo‘lib xizmat qiladi, chunki bola bevosita tajribasida bo‘lmagan narsani faraz qiladi va ko‘z oldiga keltira oladi. Masalani echish jarayonini batafsil ko‘rib chiqamiz. “Masalani echish” atamasi — psixologik-pedagogik adabiyotda turli ma’nolarda qo‘llaniladi. Turli matnlarda masalani echish deganda turlicha tushuniladi: — masalaning maqsadiga etganda olingan natija; — shu natijaga olib keladigan, mantiqiy o‘zaro bog‘langan harakatlarning ketma-ketligi; bunda ketma-ketlik imkoniyat boricha, tejamli bo‘lib, hech qanday yo‘naltiruvchi mulohazalarsiz taxmin etiladi (mantiqiy tugatilmagan echim): — shaxsning masalani qabul qilib olganicha natijaga erishguncha bo‘lgan jarayondir. Bunda natija masala maqsadi (echish jarayoni)dir. SHunday qilib, uslubiy adabiyotda masalani echish deganda, shu masala bilan bog‘liq bo‘lgan butun faoliyat shu masalani qabul qilishdan boshqa masalaga o‘tish yoki umuman boshqa ish turiga o‘tishgacha bo‘lgan faoliyat tushuniladi. “Masalani echish” atamasini to‘la tushungandagina masala ustida ishlashning ma’lum bo‘lgan to‘rt bosqichga ajratilishi mantiqqa egadir. Ushbu bosqichlarni qisqagina ta’riflab o‘tamiz. Birinchi bosqich — axborotni 13 qabul qilishda, masalaning shart va maqsadlarini anglashda ifodalanadi. Ushbu bosqichni masalani tahlil qilish bosqichi deb ham atashadi. Ikkinchi bosqich — echimini topish ko‘p murakkablikni, masalani og‘zaki echish rejasini topib olishni o‘z ichiga oladi. Ko‘pincha echimini topish faoliyati og‘zaki echish jarayonini egallab, bir necha guruhlarga bo‘linadi: holatning tahlili, echish rejasining paydo bo‘lishi, rejani bajarishga intilish, muvaffaqiyatsizlikning sababini aniqlash. Masala echimini topish jarayoni to‘liq topilsa yoki bajarilishi uchun bir necha aniq echimni topish, bir rejani topishda emas, balki maqsadga olib keluvchi rejani topishda to‘liq bajariladi. Ushbu bosqich har bir masala ustida ishlaganda ishtirok etadi. Ammo ko‘p holatlarda masala echuvchi tomonidan ushbu bosqich anglanmay qoladi, chunki bu bosqich yashirin xarakterda namoyon bo‘ladi. Uchinchi bosqich — echimning shakllanishi, rejaning bajarilishi shaxsning fikricha eng tejamliroq, masala shartlaridan maqsadga olib keluvchi harakatlar ketma-ketligini bajarishdan iborat. Ikkinchi va uchinchi, birinchi va ikkinchi bosqichlarning chegaralari taxminiy bo‘lsa-da, masala echilayotganda ushbu chegaralar aniq namoyon bo‘ladi. Ushbu bosqich qisqartirilgan xarakterda bo‘lishi mumkin; oxirgi harakat shundagina o‘rinli bo‘ladi, qachon natijaga olib keluvchi hamma harakatlar oldingi bosqichda bajarilgan bo‘lsa, o‘quv amaliyotida uchinchi bosqich bola tomonidan masalaning og‘zaki echilish jarayonida tashqi ko‘rinishida namoyon bo‘ladi. SHunday qilib, ushbu bosqichda tugallangan oxirgi toza nusxali u yoki bu uslub orqali ob’ektlashgan echim hosil bo‘ladi. 14 To‘rtinchi, so‘nggi bosqich . Masalaning ustida ishlashning ushbu bosqichi kelib chiqqan natijaning to‘g‘riligini tekshirish va chamalab ko‘rmoqni (ammo tekshirish echimning ajralmas qismi bo‘lib kelmaydi), boshqa echim imkoniyatlarini topishni, ularni taqqoslash, topilgan echimning foydasi va kamchiligini aniqlash, masalani echish jarayonida foydalanilgan va kelajakda foydalanish mumkin bo‘lgan usul hamda uslublarni ajratish va ularning bola yodida qolishi, topilgan natijaga ko‘maklashuvchi matematik xarakterdagi natijalarni aniqlashni tahlil qiladi. Pedagog tarbiyachilar quyidagi savollarni o‘z oldilariga maqsad qilib qo‘yishlari mumkin: 1. Masalani echish jarayonidagi bola fikrlash psixologiyasining xususiyatlarini qanday o‘rganish mumkin? 2. Ushbu o‘rganishlardan foydalangan holda masalani echishga o‘rgatish uslubi haqidagi nazariyani qanday tuzish mumkin? Bolada matematik tushunchalarni rivojlantirish uchun uning shaxs xususiyatlarini bilish muhimdir. 15 2.Bob. Boshlang’ich sinf bolalarda elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish asoslari va metodikasi kursining nazariy asoslari. Bolalarga real olamdagi yuz beradigan eng sodda hodisalardagi miqdoriy nisbatlarni tushunishga va olamdagi fazoviy formalarni (joylashishlarini); natural son, geometrik figura, miqdor va boshqa tushunchalar abstrakt ammo ular real borliqdagi predmetlarga xos bo‘lgan bog‘lanish va munosabatlarni aks ettiradigan hajmda bilimlar berish, Bu bilimlar fazovoy tasavvurlarni rivojlantirishga mantiqiy fikrlay bilishga yordam berishi kerak. Matematikani o‘rgatish bolalarda o‘z ona tilida xatosiz so‘zlashga, o‘z fikrini aniq va ravon qilib bayon eta bilishga o‘rgatishda yordam berishi kerak. Matematikani bayon etishda sergaplikka yo‘l qo‘yish mumkin emas, bunda har bir so‘zni o‘z o‘rnida ishlata bilish ayniqsa muhimdir. Maqsad: 1. Bolalarni maktabda asosiy fanlardan bilim olishga o‘rgatish (shu qatorda matematikadan ham). 2. YOsh bolalarga matematik bilim berish. Matematikaga doir bajariladigan ishlar bolalarni boshqa oladigan bilimlariga qaraganda ko‘proq sabotlikka, tiripqoqlikka, puxtalikka, aniqlikka o‘z fikr va xulosalarini nazorat qila olishga, ayniqsa kuzatish, tajriba va faxmlash asosida aytiladigan fikrlarining ravon bo‘lishiga e’tibor bera bilishga odatlantirish kerak. Bolalarda matematik bilimlarga bo‘lgan qiziqish, matematik xarakterdagi masalalarni sabr — toqat va tirishqoqlik bilan kechish ko‘nikmalari rivojlantiriladi. MUXAMMAD IBN MUSO XORAZMIY. Muxammad ibn Muso Xorazmiy 783 yilda Xorazmda, Xivada tug‘ilgan. YOshligidan ilm — fanga qiziqqan. Kunt bilan arab, fors, hind va yunon tillarini o‘rgangan. Donishmand sifatida tanilgan, 9-asr boshlarida o‘z davrining katta 16 ilmiy va madaniy markazi hisobla Bog‘dodga taklif qilingan. Xorazmiy saroyda barakali ijod qilib, SHarqning dastlabki akademiyasi («Bayt- ul — Xikmat») «Donolar uyi "da faol ishtirok etdi.Xorazmiy juda ko‘p asarlar yaratgan bo‘lsa ham ularning hammasi bizga etib kelmagan. Xorazmiyning arifmetika va algebraga oid asarlari matematika tarixida yangi davrni o‘rta asrlar matematikasi davrini boshlab berdi, hamda matematikaning keyingi asrlardagi taraqqiyotiga bekiyos hissa qo‘shdi.O‘quvchilar algebra, algoritm so‘zlarini ko‘p eshitishgan. Algebra matematikaning katta bir bo‘limi, algoritm esa x, Algebra, algoritm so‘zlari matematik, astronom va geograf, «Xozirgi zamon algebrasining otasi «al — Xorazmiy nomi bilan bog‘liqdir. Uning «Al — jabr val-mu q abala» risolasi keyinch alik Evropada «algebra» deb ataladigan b o‘ ldi. Ayni shu asar tufayli Al- Xorazmiy nomidan XII asr boshla rida «algoritm» termini paydo b o‘ ldi. Xorazmiyning matematikaga oid sho h asarlari Fapb va SHar q xal q l ari tillariga tarjima q ilinib, k o‘ p asrlardan bu yo n qo‘ llanma sifa tida xizmat q iladi. MUXAMMAD TARAG‘AY ULUG‘BEK (1394 — 1449) Muxammad Tarag‘ay Ulug‘bek 1394 yilda Eronda Sultoniyada tug‘ilgan. Ulu g‘ bek — buyuk o‘ zbek olimi va davlat arbobi. U Temur (1336:, 1405) nabirasi. Ulu g‘ bekning otasi SHo h rux (1377 — 1447) h am dav lat arbobi b o‘ lga n . Asli nomi Muxammad Tara g‘ ay. 1409 yilda SHo hrux otasining davlati o‘ rnida ikkita musta q il davlat tuzdi. Biri — Xypo s o n — markazi Xirot, ikkinchisi Movaraun n a h rni (bo shq arishni) mark azi S amar q and. Xir otni SHo h ru x o‘ zi bo shqardi. Mo varounnahrni bosh q arishni esa Ulu g‘ bekka topshirdi. Bobosi Temurning aksi sifatida Ulu g‘ bek h arbiy yurishlarni yo q tirmas edi. U juda zarur b o‘ lsagina, biror xon uning d a vlati chegarasini buzsa, unga q arshi yurish q ilar edi. Uni ilm-fan, q urilish, sha h ar va q ishlo q larni obodonlashtirish k o‘ pro q q iz iq tirar edi. U 1447 yil Buxoroda, 1490 yil Samar q andda, 1432 — 1433 yillari G ijduvonda madrasa q urdirdi. «Bibixonim» masjidi, «G o‘ ri — Amir» ma q barasi va «SHoxi — Z i nda»ni q urilishini ni h oyasiga etkazdi. Taxminan 1425-1428 17 yillari u Samar q and ya q inidagi Obi Ra h mat tepaligida o‘ zining rasadxonasini q urdirdi. Rasadxonaning binosi 3 q avatli b o‘ lib, uning asosiy q uroli — seketantning balandligi 50 metrcha edi. Ulu g‘ bekning ilm — fanga q iz iq ishida, birinchidan bobosi — Temur bilan o‘ zga yurtlarga q ilgan safarlari, bobosi saroyidagi shoirlar va olimlar bilan o‘ tkaziladigan su h batlar, otasi — SHo h ruxning no yo b kitoblarini sevishi va yi g‘ ishi, yunon ol i mlari Platon, Aristotel, Gi pp arx, Menelaylarning, shuningdek, o‘ z vatandoshlari — Xorazmiy, Beruniy Ibn Sinolarning asarlari bilan ya q indan tanish b o‘ lish, o‘ sha zamonda O‘ rta Osi yo da matematika, astronomiya va bo shq a fanlardan etuk asarlar mavjudligi sabab b o‘ lgan. Bu shart — sharoitlarning h ammasi Ulu g‘ bek ilmiy yunalishining shakllanishiga, Samar q andda «Astr o nomiya maktab i » n ing vujudga kelishga sabab b o‘ ldi. Zijning amaliy astronomiyaga taalluqli qismida ekliptika ekvatorga og‘ishi, osmon yoritgichlarining koordinatlarini aniqlash, erdagi ixtiyoriy punktning geografik uzunligi va kengligini aniqlash, yulduzlar va sayyoralar orasidagi masofalarni aniqlash kabi masalalar bor. Ulug‘bekning yulduzlar ro‘yxati 1018 yulduzdan iborat bo‘lib, u yulduz turkumlari bo‘yicha joylashtirilgan. Ro‘yxatda har bir yulduzning turkumdagi nomeridan tashqari, uning yulduz turkumidagi o‘rnining qisqacha tavsifi, 1437 yildagi teng kunlik nuqtasiga nisbatan uzunligi va kengligi berilgan. JAMSHID G‘ IYOSIDDIN AL - KO SH IY O‘ rta Osi yo lik ato q li matematik va astronom. T o‘ li q ismi Jam shid Ibn Ma’s ud Ibn Maxmud G‘ iyosidin al Koshiy. Taxminan 1430 yilda Samar q andda vafot etgan. Uni «Kosho niy” h am deb atashadi, chunki u Eronning Koshon sha h rida tu g‘ilgan. Koshoniyning tarjimai holi haqida deyarli ma’lumotlar yo‘q. Ba’zi matematika tarixchilarining yozishiga qaraganda u boshlang‘ich ma’lumotni o‘z ona shahri Koshiyda olgan. XV asrda Koshon ancha rivojlangan sh ahar bo‘lgan. U o‘zining olimlari, ayniqsa qo‘li gul ustalari bilan birga sharqda dong taratgan. O‘rta asr olimlari singari Koshiy ham fanning juda ko‘p sohalari bilan shug‘ullangan. U qiziqqan fanlar qatorida meditsina ham bo‘lgan. Koshiyni 18 Ulug‘bek o‘zining astronomiya maktabida ishlashga taklif qilgan. Astronomiya maktabi uchun ilmiy kadrlar zarur edi. Koshiy Ulu g‘ bek madrasasida Astronomiya va matematikadan dars berdi. Bir va q tning o‘ zida u Ulu g‘ bek maktabida olib borayotgan ilmiy ishlarda h am ishtirok etdi. U ilmiy ishlarning yakuni sifatida " H isob kaliti", "Aylana h a q ida risola", "Vatar va sinus h a q ida risola" nomli va bosh q a k o‘ plab asarlarni yaratdi. Bu usul Koshiygacha b o‘ lmaganmi , degan savolga matematika tarixchisi P.Lukey bu usul kub i ldiz chi q arish uchun A h mad al- Nasafiyda uchrashini aytdi. Nasafiyda uchrashini aytadi. L u key Nasadiy bilan Koshiy orasidagi davrda bu usul bilan Umar H ayyom shu g‘ ullangan b o‘ lishi kerak deb taxmin q iladi. Lekin bu usulning istalgan natural p-lar uchun umumlashtirishi shub h asiz Koshiyga taalu q li. Koshiyning "Aylana h a q ida risola" asari aylana uzunligining o‘ z diametriga nisbatan, ya’ni P-sonini h isoblashga ba g‘ ishlangan. P- n ing aniq q iymatini h isoblash bilan olimlar juda q adim zamonlardan b oshlab shu g‘ ullanishgan. Koshiy P-ping qiymatini hisoblashda Arximedning usuli aylanaga ikki muntazam ko‘pburchak chizishdan foydalanadi. U muntazam (3.2 28 ) — ko‘pburchakning perimetrini hisoblab, 2P ping oltmishli sanoq sistemasidan ushbu qiymatini keltirdi. O‘nli sanoq sistemasida u quyidagicha 2P=6,2831853071795865 yoki P=3,1415926535897932. Koshiyning uchinchi asari — "Vatar va Sinus haqida risola" hozircha topilmagan. Lekin "Hisob kaliti" asarida eslatilishicha, Koshiyning bu asari ham matematikaning muhim muammolaridan bo‘lishi — berilgan yoy va vatarga ko‘ra uning uchdan birining vatarini anglashga, hozirgi belgilashlarda esa sin3 0 bo‘yicha sin1 0 ni topishga bag‘ishlangan. 2.1 Elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish metodikasi asoslarining rivojlanishi. Bolalarga matematikadan ta’lim berish va maktabgacha ta’limdagi o‘quv-tarbiya jarayonini 19 Buning uchun pedagog (tarbiyachi), bola haqidagi muhim ma’lumotlarga, ya’ni uning ijodiy faoliyatiga tayyorgarligi haqida ma’lumotlarga ega bo‘lishi muhimdir. Faoliyat jarayonida ro‘y berayotgan o‘zgarishlar va faoliyatning so‘nggi natijalari haqida bilish katta ahamiyatga egadir. SHuning uchun matematik tushunchalarni rivojlantirishga xizmat qiluvchi axborotning uch shaklini shartli ravishda ajratish mumkin: dastlabki, joriy va so‘nggi. Axborotning ahamiyati shundaki, u oldinda turdagi ishning maqsadini yoki bolaning aniq vazifalarini bajarishga tayyorgarligini to‘g‘ri aniqlashga imkoniyat yaratadi. Pedagogikada dastlabki axborotning quyidagi turlari mavjud: - shaxs xususiyatlari; - aqliy qobiliyatlar, talab, qiziqish; - bilim va bilish darajasi. Ushbu ma’lumotlar bolaning masalani ijodiy bajarishga tayyorligini aniqlashda muhimdir. SHuning uchun bunday faoliyatni tashkil qilishda quyidagilarni bilish kerak: a) bilim darajasi, ya’ni bolaning ijodiy faoliyati qanday tushunchalarga asoslanib bajariladi; b) ijodiy ishlashning qanday shakllanganligi; d) bolalarda uchraydigan o‘ziga xos qiyinchiliklar; e) bolaning shaxsiy xususiyatlari. Bilim jarayonining holatini ta’riflaydigan axborot ham katta ahamiyatga egadir. SHuning uchun pedagog (tarbiyachi) e’tibori bolaning maqsadga qarab harakatlanishini ta’riflaydigan joriy axborot ko‘rsatkichlariga qaratilishi kerak. N.F.Talizin joriy axborotni quyidagi turlarga bo‘ladi: - o‘rganuvchi tomonidan dasturlangan faoliyat bajarilayaptimi; - bajarilishi to‘g‘rimi; - faoliyat shakli o‘zlashtirishning ushbu bosqichiga mos keladimi; - umumiylashtirish, o‘zlashtirish, bajarish tezligiga asoslanib faoliyat shakllanmoqdami. 20 Har bir aniq holatda joriy axborotning mazmuni bolaga, topshirilgan dasturga bog‘liq bo‘ladi. Joriy axborotning ijodiy ishlashdagi o‘ziga xos ko‘rsatkichlari quyidagilar: a) bolaning vazifani bajarish qobiliyati (maqsadga muvofiqlik, to‘g‘rilik, tezlik); b) ish jarayonida paydo bo‘layotgan qiyinchiliklar va ularning kelib chiqish sabablari; d) masalani o‘zlashtirish uslubini tanlashda bolaning mustaqilligi; e) bolaning o‘zini-o‘zi nazorat qilishi. Har bir ijodiy ish tugab bo‘lganidan keyin olingan axborot muhim o‘rin egallaydi. Ushbu axborot ijodiy ishning borishiga baho berishda va ob’ektiv tahlil qilishda muhim ahamiyatga egadir, chunki olingan natijalar ishning boshida qo‘yilgan maqsadga erishish qay darajada yordam berishini hamda faoliyat bosqichlarining ketma-ketligi qay darajada to‘g‘ri va maqsadga muvofiqligini aniqlashga imkon beradi. So‘nggi axborotning muhim ko‘rsatkichlari boshqarishning keyingi turkumiga ta’sir ko‘rsatadi: a) erishilgan bilim darajasi (to‘liqlik, umumiylik, tezkorlik); b) bilim va ko‘nikmalarning egallanganlik darajasi; d) bilim va bilishda yo‘l qo‘yilgan kamchiliklar; e) vazifaning bajarilishida ijodning aniqlanishi (javobning mantiqiyligi, ajoyibligi). Bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirishda bolaga alohida yaqindan yondashish ahamiyatga egadir. Tarbiyachi guruh bilan ko‘pincha frontal ish olib boradi. Ushbu frontal ish yutuqlar bilan birga, kamchiliklarga ham egadir. Bolalarning faoliyati uchun bir xil sharoit yaratilganligi va vazifani 21 bajarish imkoniyatlari bolalarda har xil bo‘lganligi sababli materialning o‘zlashtirilishi ham har xil bo‘ladi. Frontal yondashish bolalarning axborot xazinasini to‘liq e’tiborga olishga imkoniyat bermaydi, chunki ular turli bilim qiziqishlariga, qobiliyatlariga va layoqatlariga ega. Mashg‘ulot jarayonida yakka yondashishni amalga oshirishning vositalaridan biri — bu har bir bolaning shaxsiy xususiyatlariga qarab ta’lim berishdir, ya’ni ta’lim berishni individuallashtirishdir. Ta’lim berish psixologik- pedagogik adabiyotda o‘quv jarayonining shunday tashkili tushuniladiki, ta’lim- tarbiya berish uslub va vositalarining tanlanishida bolaning shaxsiy psixologik xususiyatlari nazarda tutiladi. Ta’limni individuallashtirish bilim va ko‘nikmalarning har bir bola tomonidan ongli, mustahkam o‘zlashtirilishini ta’minlashga, uning aqliy kuchi va bilish qobiliyatlarini rivojlantirishga, bilimni mustaqil topa bilishini shakllantirishga hamda bu bilimni turli amaliy va o‘rgatuvchi masalalarni echishda ijodiy ishlata bilishni o‘rgatishga qaratilgan. Psixologik-pedagogik adabiyotlarda ta’kidlanadiki, fikriy uslublarning muhimlaridan biri — bu oldindan aytib berish. Har qanday masalani (turmushda, ishlab chiqarishda, o‘qishda) echishda inson tahlil, sintez, shu vaqtdagi holatni umumiylashtirish asosida harakatlarning borishini oldindan ko‘rishga doim harakat qiladi va keyingi faoliyatini tartibga solib to‘g‘rilaydi, uning natijalarini oldindan ko‘radi. SHuning uchun oldindan ko‘ra bilishni shakllantirish, natijalarni oldindan ko‘rish bolalarning matematik tushunchalarini rivojlantirishning asosiy qismi hisoblanadi. Masalani echish yo‘lini topish uchun oldindan aytib berishning tahlil, sintez, umumiylashtirish va bir qator uslubiy tavsiyalar bilan birligi bolalarga katta yordam beradi. Oldindan aytib berish — echimini topishning muhim qismi bo‘lib, fikrlashni shakllantiruvchi kuchli vositadir. 22 2.2 Bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirish nazariyasi va metodikasi Tushuncha—bu predmetlar va hodisalarni ba’zi bir muhitni alomatlariga ko‘ra farqlash yoki umumiylashtirish natijasidir. Masalan, son, miqdor, kesma, to‘g‘ri chiziq va hokazo. Alomat (belgi) esa predmet yoki hodisalarning bir- biriga o‘xshashligi, tengligi yoki farqlanishini bildiruvchi xossadir. Predmetlar deganda ob’ektlar nazarda tutiladi. Odatda, ob’ektlar ma’lum muhim va muhim bo‘lmagan xossalarga ega. Muhim xossa faqat shu ob’ektga tegishli va bu xossasiz ob’ekt mavjud bo‘la olmaydigan xossalarga aytiladi . Ob’ektning mavjudligiga ta’sir qilmaydigan xossalar muhim bo‘lmagan xossalar hisoblanadi. Ob’ekt nimani anglatishini bilish uchun uning xossalari mavjud bo‘lsa, u holda bu ob’ekt haqida tushuncha mavjud deyiladi. Tushuncha nomlanadi, shuningdek, mazmun va hajmga ega bo‘ladi. Ob’ektning barcha muhim xossalari birgalikda tushunchaning mazmunini tashkil etadi. Bir xil muhim xossalarga ega bo‘lgan ob’ektlar to‘plami tushuncha hajmini tashkil etadi. Demak, tushuncha hajmi bitta tushuncha bilan nomlanishi mumkin bo‘lgan ob’ektlar to‘plami ham ekan. Matematik tushunchalar o‘z navbatida insoniyat to‘plagan katta tajribani umumlashtirish natijasida yuzaga keladi va moddiy dunyoning tub mohiyatini aks ettiradi, lekin real ob’ektlarning ko‘pgina xossalaridan ko‘z yumgan holda ularni ideallashtirish natijasida hosil bo‘ladi. Matematik tushunchalarni shakllantirish maktabgacha yoshdagi bolalarni matematikani o‘rgatishga tayyorlash maktabning zarur predmetlaridan biri sifatida tan olingan. Bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirish nazariyasi va metodikasining bosh masalasi bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirishning didaktik asoslarini ishlab chiqishdan iborat. Bu o‘z navbatida 23 dunyoni chuqur bilish, fikrlashni rivojlanishini yangi metodlarini o‘rganish kabi vazifalarni bajarish orqali echiladi. Bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirishning nazariy jihatlari psixologik, pedagogik va boshqa fundamental fanlar asosida yaratiladi: — ko‘rgazmali dasturli hujjatlar (bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirish bo‘yicha ko‘rsatmalar va hokazo); — metodik adabiyotlar (maxsus jurnallarda chop etilgan maqolalar, masalan, maktabgacha tarbiya to‘g‘risida o‘quv qo‘llanmalar, o‘yinlar va hokazo); — jamoa va yakka tartibda ish olib borish, ilg‘or tajriba va olimlarning fikrlari. Hozirgi kunda bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirish muammosi ilmiy asoslangan metodik tizimga ega. Ularning asosiy elementlari maqsad, mazmun, metodlar, ishni tashkil etish shakl va usullari bir-biri bilan uzviy bog‘liqdir. Ular orasidagi asosiy maqsad tasavvurni shakllantirishga qaratiladi. Matematik tushunchalarni shakllantirish — inson ijodiy faoliyatining butun maqsadli amalga oshiriladigan pedagogik jarayonidir. Uning maqsadi - bolalarni faqat matematikani bilishdan emas, balki ularni hayotga tayyorlash, o‘zlarining hayotdagi o‘rinlarini topa olishlariga yordam berishdan iborat. Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish fanining asosiy masalalari quyidagilardan iborat: — bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish darajasi nuqtai nazaridan ikkinchi kichik, o‘rta, katta va maktabga tayyorlov guruhlari uchun shartlar rejasini asoslash; — matematik tushunchalarni rivojlantirish maktab matematikasini o‘rganishga tayyorlashni rejalash; — matematik tushunchalarning rivojlantirish yo‘llari va shartlarini ishlab 24 chiqish; — bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirishni ta’minlovchi metodik ko‘rsatmalar berish. Gnedenko o‘z ishlarida matematik qobiliyatlarning ikki darajasini ajratib ko‘rsatadi: “Oddiy o‘rta qobiliyat” (ushbu qobiliyat boshlang‘ich maktab kursini o‘zlashtirish uchun zamin bo‘lgan) va “o‘rtadan yuqori bo‘lgan qobiliyat”, ya’ni matematik bilimlarni osonlikcha egallashda masalalarning aql echimini topishda namoyon bo‘ladigan qobiliyatdir. Matematikani o‘rgatishda u tarbiyaviy choralarga ushbu omillarni kiritadi : 1) bolalarda o‘qishga bo‘lgan qiziqish, bilim va ko‘nikmalarni shakllantirish; 2) mashg‘ulot jarayoniga bo‘lgan mas’uliyatlilikni tushuntirish; 3) o‘z kuchiga, qobiliyatiga bo‘ladigan ishonchni tarbiyalash; 4) matematika keyingi bosqich uchun “zamin” ekanligiga ishonchlilikni tarbiyalash. Matematik tushunchalarni shakllantirishda S.I.SHvarsburd quyidagi komponentlarni ajratadi: 1) keng qamrovli tasvirlashni rivojlantirish; 2) asosiyni tanlay bilish, abstrakt fikrlashni bilish; 3) aniq holatdan savolni matematik ifodalashga o‘tishni bilish; 4) tahlil qilishni, aniq holatlarga bo‘lishni bilish; 5) ilmiy xulosalarni aniq materialda ishlashni bilish; 6) matematik masalani echishda toqat qilishni bilish, deduktiv fikrlash ko‘nikmalarini hosil qilish; 7) yangi savollarni berish (qo‘yish)ni bilish. Demak, ilk matematik qobiliyatlar shunday insoniy xususiyatlar orqali ifodalanadiki, ular matematika ilmida yuqori ijodiy faoliyat ko‘rsatishga imkon yaratadi. Bilim va ko‘nikmalarni o‘rganuvchilarning ko‘pchiligi bilish bu matematik masalada qo‘yilgan maqsadga muvaffaqiyatli erishtiruvchi bilim va ko‘nikmalarga asoslangan insoniy qobiliyatdir. “Bilish”ning ayni shunday ifodalanishi ushbu izlanishda ko‘rilmoqda. “Ko‘nikma” bolaning masalani 25 echishdagi shaxsiy tajribasida ifodalanuvchi faoliyat deb ko‘riladi. Bilimni o‘zlashtirish va bilim hamda ko‘nikmalarning shakllanishi o‘rtasidagi bog‘lanish bolalarning bilimlariga asoslangan bilim va ko‘nikmalarni egallashda ko‘riladi. Ushbu ko‘nikma va bilimlar hisobida bolalarda yangi bilimlar, tushunchalar o‘zlashtiriladi. I.A.Markushevich maktabgacha ta’lim oldida turgan asosiy vazifa bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirishdir deydi. I.A. Markushevich bolalarda quyidagi ko‘nikmalar hosil qilish uchun batafsil metodologik dasturni beradi: 1) savolning mohiyatini aniqlash; 2) aniq qo‘yilgan savoldan sxemaga o‘tish (sxemalashtirishni bilish); 3) berilgan farazlardan mantiqiy xulosalarni keltirish; 4) berilgan savolni tahlil qilish; 5) nazariy fikrlashdan kelib chiqqan xulosalarni aniq savollarda ishlatishni bilish; 6) xulosalarni taqqoslash; 7) shartlarning natijalariga bo‘lgan ta’sirni baholash; 8) olingan xulosalarni umumiylashtirib, yangi savollarni qo‘yish. YUqorida keltirilgan bilimlar bolaning ijodiy fikrlashi asosida yotadi va bu bilimlarni bolalarda maktabga qadam qo‘yguncha muntazam rivojlantirish lozimdir. Geometrik tushunchalarni rivojlantirishda bolalarda mustaqil fikrlashni shakllantiruvchi boshqa bilim va ko‘nikmalarni shakllantirish muhimdir. Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish bir qator shartlarga bog‘liq: Birinchidan , bola oldin egallagan bilim va ko‘nikmalarga ega bo‘lishi muhimdir. 26 Ikkinchidan , matematik tushunchalarning mazmuni ketma-ketlikda bo‘lishi shartdir. Uchinchidan , bola matematik tushunchalarni o‘zlashtirish jarayonini o‘rganib, kelib chiqadigan xulosalarni bilishi shart. Ushbu vazifalarning bajarilishi bolaning bilim hajmi va aqlining rivojlanganlik darajasiga bog‘liq. SHuning uchun birinchi bosqichda pedagog (tarbiyachi)ga aqliy kuch va tirishqoqlikni ko‘p talab qilmaydigan masalalarni taklif etish kerak. Bunda bola sodda matematik tushunchani o‘zlashtirishi, keyin esa bora-bora bolaning o‘zi mustaqil ishlash ko‘nikmasini hosil qilgunicha matematik tushunchalarni rivojlantirib, murakkablashtirish kerak. Matematik tushunchani o‘zlashtirish jarayonidan foydalanishning maqsadga muvofiqligi shu tushunchaning mazmuniga ham bog‘liq. Har bir tushunchadagi ma’lumotlar matematik tushunchalar va g‘oyalarning mantiqiy tugallangan doirasidir, bu esa tarbiyachi tomonidan faol o‘zlashtirilgan, qaytadan ishlab chiqilib oxirigacha o‘ylangan bo‘lishi kerak. SHuningdek, bunday ishlarni amalga oshirish tanlangan masalalarning mazmuniga, ularning turli-tumanligiga, echish usullariga, qolaversa, mashg‘ulotning tashkil qilinishiga ham bog‘liq bo‘ladi. Maktabgacha ta’limda har bir mashg‘ulot tugallanadigan maqsadni o‘zida mujassamlashtirgan bo‘lishi kerak. Mashg‘ulot etarli darajada qoniqarli va muvaffaqiyatli o‘tishligi uchun tarbiyachi mashg‘ulotning umumiy ta’lim, tarbiyaviy va rivojlantiruvchi maqsad hamda vazifasini, uni amalga oshirish usullarini aniq tushungan va egallagan bo‘lishi kerak. Mashg‘ulotda masalalar echish jarayonida har bir bola uning mustaqil fikrlashini rivojlantirishga imkon beradigan matematik bilimlar tizimiga, maxsus va umumiy o‘quv ko‘nikma hamda malakalariga, rivojlanganlik va 27 tarbiyalanganlik darajasiga erishgan bo‘lishi kerak. Mashg‘ulotning har bir maqsadi aniq bo‘lib, bilimda aniq bir sifat o‘zgarishni ko‘zda tutgan bo‘lishi kerak. Bolada masalalar echish uchun tegishli ko‘nikma va malakalari, mantiqiy hamda ijodiy fikrlash faoliyati, qolaversa, unda axloqiy tarbiyasi ham to‘la shakllangan bo‘lishi kerak. Tarbiyachi savol yordami bilan bolani rag‘batlantirishi, mashg‘ulotlarda uni, muammoli jarayonlar yaratish, erkin ijodiy mashg‘ulotlar tashkil qilishi kerak. Bu ishlarni amalga oshirishda quyidagi qator shartlarga rioya qilishi kerak va zarur: — tasodifiy “bo‘shliqqa” yo‘l qo‘ymaydigan mashg‘ulotning borish tezligini saqlab turmoq; — ishning boshlanishiga qadar barcha tushuntirishlar, buyruq va ko‘rsatmalar aniq qilingan bo‘lishi zarur; — pedagog (tarbiyachi) o‘z tushuntirishlarida bolalarning individual javoblari vaqtida bolalarning fikrlash faoliyatini doimiy ravishda faollashtirib borishi kerak; — bolalarning barchasi ishlayotgan paytda ularni ortiqcha gaplar bilan chalg‘itmaslik, xonada aylanib yurmaslik va ayrim guruh bolalariga beriladigan tanbehlar yuqori ovozda aytilmasligi kerak; — ishning shakli va ko‘rinishi har xil bo‘lishligi; — muhokama qilinayotgan materialni tahlil qilishda har xil strategik usullarni tashkil qilshdan foydalanish; X ulosa: Xulasa qilib aytganda Bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirishda ta’limning didaktik tamoyillarini hisobga olish kerak. Matematik tushunchalarni rivojlantirish va uni murakkablashtirish dialektikaning asosiy qonunlaridan biri bo‘lgan inkorni inkor qonuni asosida 28 qurilgan bo‘lishi kerak. Bu qonunga ko‘ra, bir muammoni boshqa bir muammoga almashtirish ular orasidagi aniq bog‘lanishga asoslangan bo‘lishi kerak. Keyingi va oldingi masalalar orasidagi qonuniy bog‘lanish ularning ichki sifati birligidan kelib chiqadi. Bu sifatiy birlik har bir to‘plam masalalarning qanday maqsad uchun tuzilish strukturasidan kelib chiqadi. Masalalar echishda uddaburonlik bilan xulosalar chiqara olishi, paydo bo‘lgan muammolarni echishning yo‘llarini topa bilishi ham zarur. Masalalar echishda pedagog (tarbiyachi)larda shakllangan bilimdan to‘liq foydalanishga imkoniyat beradigan eng qulay va sodda masalalarni echishdan ishni boshlash kutilgan natijalarga olib kelishi mumkin. Foydalanilgan adabiyotlar 1. O ’ zbekiston Respublikasining “ Ta ’ lim to ’ g ’ risidagi qonun ” // Barkamol avlod - O ’ zbekiston taraqqiyotining poydevori .- Toshkent.: Sharq, 1997, 20-29 bet. 29 2. O’zbekiston Respublikasining “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi to’g’risida” gi qonun // Barkamol avlod- O’zbekiston taraqqiyotining poydevori.- Toshkent.: Sharq, 1997, 31-61 bet. 3. Barkamol avlod orzusi- Toshkent.: 1999, 205- b. 4. Sh.M.Mirziyoevning Oliy Majlisga Murojaatnomasi. - Toshkent: O‘zbekiston, NMIU, 2018. 5. Sh.M.Mirziyoevning. Konstitutsiya — erkin va farovon hayotimiz, mamlakatimizni yanada taraqqiy ettirishning mustahkam poydevoridir. – Toshkent: O‘zbekiston NMIU, 2018. 6. Sh.M. Mirziyoev. - Toshkent: O‘zbekiston, NMIU, 2017 7. Sh.M. Mirziyoev. - Toshkent: O‘zbekiston, NMIU, 2016. 8. Sh.M.Mirziyoevning Qonun ustuvorligi va inson manfaatlarini ta'minlash - yurt taraqqiyoti va xalq farovonligining garovi. 9. Sh.M.Mirziyoevning. Oliy Majlisga Murojaatnomasi. - Toshkent: O‘zbekiston, NMIU, 2018 10. Abdullayeva B.S., N.A.Xamedova M. Xusanovalarning “Boshlang’ich sinf matematika darslarida pedagogik texnologiyalardan foydalanish metodikasi” (Toshkent 2010, 135 bet ) uslubiy qo’llanma 11. Bikbayeva N.U., Yangabayeva E. Matematika. 3-sinf uchun darslik. Toshkent. O’qituvchi, 2008, 208 bet. 12. Bikboyeva N.U. Matematika. 4-sinf uchun darslik. Toshkent. O’qituvchi, 2007 y. 13. Jumayev M.E. Bolalarda matematika tushunchalarni shakllantirish nazariyasi.-T.: ”Ilm-Ziyo”, 2005, 240-bet 14. Jumayev M.E. va boshqalar 1-sinf daftari- Toshkent.: Sharq, 2006, 64 bet. Jumayev M. „Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasidan labaratoriya mashg’ulotlari “ Toshkent.: Yangi asr avlodi, 2006, 256- bet. 15. Jumayev M.E. ”O’quchining ijodiy shaxs sifatida rivojlanishida bo’lajak boshlang’ich sinf o’qituvchilarining metodik - matematik tayyorgarligi” - 30 Toshkent.: Fan, 2009, - 240 b. 16. Jumayev M.E., Tadjiyeva Z.G’. Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasi. Toshkent. Fan va texnologiya, 2005 y. 17. Mardonova G’.I. „Matematikadan test topshiriqlari 1-sinf”- Toshkent.: O’qituvchi, 2007, 48 bet. 18. Mardonova G’.I. „Matematikadan test topshiriqlari 2-sinf”- Toshkent.: O’qituvchi, 2007, 60 bet. 19. Mardonova G’.I. „Matematikadan test topshiriqlari 3-sinf”- Toshkent.: O’qituvchi, 2007, 64 bet. 20. Stoylova L. va boshqalar „Boshlang’ich matematika kursi asoslari“ - Toshkent.: O’qituvchi, 1991, 336 bet. 21. Tadjiyeva Z.G’. Boshlang’ich sinf matematika darslarida tarixiy materiallardan foydalanish.-T.: ”Uzkomsentr”, 2003, 24- bet. 22. Tadjiyeva Z.G’. Boshlang’ich sinflarda fakultativ darslarni tashkil etish.- T.: 2005, 68- bet. 23. Tadjiyeva Z.G’. va boshqalar „Boshlang’ich sinf matematika, ta’lim samaradorligini oshirishda tarixiy materiallardan foydalanish“-Toshkent.: Jahon 24. Haitov F.N., Shamsiyev A.Sh., Yusupov R.M., Temurov S.Y. Bitiruv malakaviy ishini yozish, rasmiylashtirish va himoya qilish bo’yicha uslubiy ko’rsatmalar. Jizzax. 2008, 32 bet. Internet saytlari 1. http://fayllar.org/ 2. http://arxiv.uz/ 3. http://ziyonet.uz/ru 4. http://referat.arxiv.uz/ 5. http://aim.uz/ 31

11-sinfda o’quvchilarning elementar matematik tasavurlarini shakillantirishda taqdimotlardan foydalanishning ahamiyati

Sotib olish