Войти Регистрация

Docx

  • Рефераты
  • Дипломные работы
  • Прочее
    • Презентации
    • Рефераты
    • Курсовые работы
    • Дипломные работы
    • Диссертациии
    • Образовательные программы
    • Инфографика
    • Книги
    • Тесты

Информация о документе

Цена 40000UZS
Размер 562.4KB
Покупки 0
Дата загрузки 06 Апрель 2026
Расширение docx
Раздел Дипломные работы
Предмет Педагогика

Продавец

Rajabov Yorbek

Дата регистрации 19 Март 2026

0 Продаж

4-sinfda geometriya elementlarini o’qitish usullari

Купить
O’ZB E KISTON R E SPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA ’ LIM
VAZIRLIGI
QARSHI DAVLAT UNIVЕRSITЕTI
PEDAGOGIKA FAKULTETI
4 -Sinfda geometriya elementlarini o’qitish usullari
  mavzusida  bakalavr darajasini olish uchun  yozgan
Bitiruv malakaviy ishi
1 MUNDARIJA:
KIRISH………………………………………………………………………………3
I   BOB .   BOSHLANG’ICH   SINFLARDA   GEOMETRIYA   ELEMENTLARINI
O’QITISHNING NAZARIY ASOSLARI.
1.1.   Boshlang’ich   sinflarda     geometriya   elementlarini   shakllantirishning
ahamiyati ..................................................................................................................10
1.2.     O’quvchilarni   geometriya   elementlari   bilan   tanishtirish   va   ularni   o’qitish
metodlari……………………………………………………………………….…...17 
1.3   Boshlang’ich     sinflarda     geometriya     elementlarini     o’qitishning   hozirgi
holati………………………………………………………………………………..28
II   BOB .   BOSHLANG’ICH   SINFLARDA   GEOMETRIYA   ELEMENTLARINI
KO’RGAZMALILIK ASOSIDA O’QITISH.
2.1.   Boshlang’ich   sinf   o’quvchilarini   chizish   va   yasashga   doir   masalalar   bilan
tanishtirish.............................................................................................................. 31
2.2. Geometriya elementlarini o’qitishda ko’rgazmalilikdan foydalanish........45
2.3. O’tkazilgan tajriba-sinov ishlari natijalari tahlili va tavsiyalar… ………..52
UMUMIY  XULOSA LAR………………………………………………………...58
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR  RO’YXATI…………………………...60
2 KIRISH
Mavzuning  dolzarbligi.   Mamlakatimizda   shaxsga   yo’naltirilgan   ta’lim-tarbiya
ahamiyatining   yildan-yilga   o’sib   borishi,   axborot-kommunikatsion   texnologiyalar
jadallik   bilan   rivojlanayotgan,   globallashuv,   dunyo   intellektual   maydonida   raqobat
tobora   kuchayib   borayotgan   bir   davrda,   demokratik   taraqqiyot,   modernizatsiya   va
yangilanish borasidagi maqsadlarga erishishda hal qiluvchi ahamiyat kasb etayotgan
bilimli va intellektual avlodni tarbiyalash muhim omil bo’lmoqda.
  Davlatlararo   qattiq   raqobat   mavjud   bо‘lgan   davrda   har   bir   mamlakat   barcha
sohada   raqobatbardosh   bо‘lishga   harakat   qiladi.   Davlatning     iqtisodiy,   texnik
rivojlanishiga   qator   omillar   ta’sir   kо‘rsatishi   tabiiy.   Bular:   mamlakatda   mavjud
bо‘lgan   tabiiy   resurslar,   uning   geografik   joylashuvi,   ta’lim   tizimi,   tarixi   va   boshqa
kо‘p omillardir.  Lekin mavjud tabiiy resurslardan oqilona foydalana oladigan, davlat
iqtisodiyotini   boshqaradigan,   yangidan-yangi   texnikani   yarata   oladigan,   mavjud
ilg‘or   texnika   va   texnologiyalardan   foydalana   oladigan,   ishlab   chiqarishni   yо‘lga
qо‘ya   oladigan   omil   bu   albatta,   inson   omilidir.   Shunday   ekan,   aynan   inson   omili,
boshqacha   qilib   aytganda,   inson   resursi   mamlakat   rivojlanishida   eng   muhim   rol
о‘ynaydi.   Demak,   О‘zbekistonning   kelajakda   buyuk   davlat   bо‘lishida   ham   inson
omilining о‘rni beqiyosdir.   Shuning uchun ham bugungi kunda ta’lim tizimi oldi g a
katta vazifalar qо‘yilmoqda.
              O’zbekiston   Respublikasining   jahon   hamjamiyatiga   integratsiyasi   ta’lim
sohasida   nafaqat   yangi   imkoniyatlarni   ochdi,   balki   o’quvchi   yoshlarga   ta’lim   va
tarbiya berishda yuqori sifatga erishishni ta’minlashni taqozo etadi.
  Bu   natijalarga   erishish   uchun   o’z   vaqtida   O’zbekiston   Respublikasining
“Ta’lim   to’g’risida”gi   Qonuni   hamda   “Kardlar   tayyorlash   milliy   dasturi”   qabul
qilingandir.   “Ta’lim   to’g’risida”gi   Qonunning   7-moddasida   belgilab   berilganidek,
“Davlat   ta’lim   standartlari   umumiy   o’rta,   o’rta   maxsus,   kasb-hunar   va   oliy   ta’lim
mazmuniga   hamda   sifatiga   qo’yiladigan   talablarni   belgilaydi.   Davlat   ta’lim
standartlarini   bajarish   O’zbekiston   Respublikasining   barcha   ta’lim   muassasalari
uchun majburiydir”. 1
 
1
 O’zbekiston Respublikasining ,,Ta’lim to’g’risida”gi Qonuni. Barkamol avlod – O’zbekiston taraqqiyotining 
poydevori. – T. : 1998.
3 O’zbekiston   Respublikasining   Birinchi    Prezidenti   I .   A .   Karimovning “Ta’lim -
tarbiya va kadrlar tayyorlash tizimini isloh qilish, barkamol avlodni voyaga yetkazish
to’g’risida”gi   Qonuni   va   “Kadrlar   tayyorlash   milliy   dasturi”da   matematika
o’qitishning   sifatini   oshirish   bilan   birga   o’quvchilarning   tafakkuri   va   shaxsiy
sifatlarini,   matematik   savodxonligini   shakllantirish   hamda   ijo d iy   qobiliyatlarini
o’stirish   masalalari   belgilab   berilgan.   Dastur   matematik   tushunchalarning   hayotiy
materiallar   asosida   o’zlashtirilishi   lozim   bo’lgan   tushuncha   va   qoidalar   amaliyotga
xizmat   qilishini,   hayotiy  materiallar   asosida   o’quvchilarga   yetkazib   berish   imkonini
beradi.   Shu   bilan   bir   qatorda,   fan   va   amaliyot     o’rtasidagi   aloqalarni   to’g’ri
tushunishga   asos   yaratadi.   O’rta   maktab   ta’lim   tizimini   isloh   qilish   jadal   sur’atlar
bilan   olib   borilayotgan   hozirgi   davrda   maktab   matematikasini   mazmuni   jihatdan
ko’rib   chiqish   zamon   talabi   bo’lib,   o’quvchilarning   bilim   va   malakalarini   jahon
talablari darajasida bo’lishi talab qilinadi. Buning uchun esa boshlang’ich sinfdanoq
har tomonlama yetuk insonlar tayyorlashga harakatni boshlash lozim. Bunda esa dars
jarayonlarida zamonaviy kompyuter texnologiyalaridan foydalanish zarurdir.  
Barchamizga   ma’lumki,   matematika   fani   insonning   aqlini   o’stiradi,   uning
diqqatini   rivojlantiradi,   ko’zlangan   maqsadga   erishish   uchun   o’zida   qat’iyat   va
irodani  tarbiyalaydi, o’zidagi  algoritmik tarzdagi  tartib-intizomlilikni  ta’minlaydi  va
eng muhimi, uning tafakkurini kengaytiradi.  
    Birinchi   Prezidentimiz   ta’kidlab   o’tganlaridek:   ,,...chuqur   tahlil,   mantiqqa
asoslanmagan fikr odamlarni chalg’itadi. Faqat bahs-munozara, tahlil mevasi bo’lgan
xulosalargina bizga to’g’ri yo’l ko’rsatishi mumkin”. 2     
    Demak,  zamonaviy  inson   mustaqil  qaror   qabul   qila   oladigan,  jamoada  ishlay
oladigan,   tashabbuskor,   mustaqil   qaror   qabul   qila   oladigan,   yangiliklarga   moslasha
oladigan,   mashaqqatli   holatlarga   chidamli   hamda   bu   holatlardan   chiqa   oladigan
bo’lishi   kerak.   Bunday   sifatlarni   qaror   toptirishga   matematika   ta’limida
kompetensiyaviy yondoshuvdan foydalanish asosida erishish mumkin. 
Bugungi   kunda   rivojlangan   davlatlarda   kompetensiyaviy   yondoshuv   ta’lim
mazmunini   modernizatsiya   qilish   va   yangicha   o’qitish   yo’nalishlaridan   biriga
2
 Karimov I. A. Tarixiy xotirasiz kelajak yo’q. Asarlar to’plami. 7-jild. – T.: “ O’zbekiston”, 1999
4 aylangan.   Bu   davlatlardagi   umumiy   ta’limning   yangicha   mazmuni   asosini
o’quvchilarning tayanch kompetensiyalarini hosil qilish va rivojlantirish tashkil etadi.
Ta’limga   kompetensiyaviy   yondoshuv   an’anaga   aylanib   qolgan   ,,bilim,
ko’nikma va malakani o’zlashtirish”dan farqli o’laroq, kasbiy, shaxsiy va jamiyatdagi
kundalik hayotda uchraydigan holatlarda samarali  harakat  qilishga  imkon beradigan
turli ko’rinishdagi malakalarning o’quvchilar tomonidan egallanishini nazarda tutadi.
Shunday qilib kompetensiyaviy matematik ta’limning asosini  amaliy hamda tadbiqiy
yo’nalishlarini kuchaytirish tashkil qiladi.
           
Mamlakatimizning dunyo hamjamiyatiga integratsiyalashuvi, fan-texnika va
texnologiyalarining   rivojlanishi   yosh   avlodning   o’zgaruvchan   dunyoda
raqobatbardosh   bo’lishi   fanlarni   mukammal   egallashni   taqozo   etadi,   bu   esa
O’zbekiston   Respublikasi   ta’lim   tizimiga   matematikani   o’rgatish   bo’yicha   xalqaro
standartlarni joriy etish orqali ta’minlanadi. 
Standart loyihasi tuzilishida quyidagi umume’tirof etilgan xalqaro me’yorlardan
foydalanilganligi ahamiyatlidir:
1.   Yevropa   kengashining   ,,Uzluksiz   ta’lim   uchun   tayanch   tayanch
kompetensiyalar-umumyevropa   standartlari   strukturasi”   to’g’risidagi   hujjati   (   ,,Key
competences for lifelong learning- a Europen Reference Freamework”) 3
.
2.       Iqtisodiy   hamkorlik   va   rivojlanish   tashkiloti   (Organisation   for   Ekonomic
Cooperation   and   Development)ning   ,,Xalqaro   o’quvchilarni   baholash   Dasturi”
(,,Programme for International Student Assessment”)  standartlari. 4
3.         Ta’lim   natijalarini   baholash   Xalqaro   Assotsiatsiyasi   (   ,,International
Association   for   the   Evaluation   of   Educational   Achievement”)     Xalqaro   matematika
va   aniq   va   tabiiy   fanlarning   tendensiyalarini   o’rganish   markazi   (Trends   in
international ma thematics and science study Center) standartlari. 5
3
   Recommendation of the European Parliament and of the Council of 18 December 2006 ,,On key competences
for lifelong learning” (2006/962/EC) 
4
    PISA   2012   Assessment   and   Analytical   Freamework   (mathematics,   reading,   science,   problem   solving   and
financial literacy).
5
    Timss   2015   Assessment   Freameworks.   International   Association   for   the   Evolution   of   Educational
Achievement (IEA).
5   Shularni   inobatga   olgan   holda,   o’quvchilarga   egallangan   bilim,   o’quv
malakalarini   turli   xil   sharoitlarda,   turli   xil   qo’llay   olishga   o’rgatishni   o’qitishning
maxsus masalasi sifatida qarash kerak. Bu o’quvchilarning politexnik tayyorgarligiga
qaratilgan ishning boshlanishidir. Boshlang’ich maktabdayoq, o’quvchilarda kuzatish
va   taqqoslash,   solishtirilayotgan   hodisalardagi   o’xshashlik   va   farq   qiladigan
tomonlarini   ajratish,   tahlil,   sintez,   umumlashtirish,   abstraktsiyalash,   aniqlashtirish
kabi   funksiyalarini   amalga   oshirishga   o’rgatish   lozim.   Bolalarda   mantiqiy   fikrlash
qobiliyatini shakllantirish masalasi bilan ularda to’g’ri, aniq, qisqa matematik nutqni
o’stirish   masalasi   uzviy   ravishda   bog’langandir.   Bu   o`quvchilarda     geometrik
tushunchalar asosida fikrlash orqali amalga oshiriladi.
  Boshlang‘ich   sinflarda   matematika   o‘qitish   metodikasini   takomillashtirishga
bag‘ishlangan       ilmiy   adabiyotlar   tahlili       psixologik-pedagogik   tadqiqotlarda
boshlang‘ich sinflarda  matematika o‘qitish samaradorligini oshirishning ilmiy ta h lili
axborotlarni   boyitib   borish   orqali   ta’lim   mazmunini   o‘zgartirish   (B.P.Erdniyev,
P.M.Erdniyev),   har   bir   fanning   asosiy   g‘oyasini   ajratish   (I.D.Zverev,
V.N.Maksimova,     R.A.   Mavlonova,   A.Abduqodirov,     A.M.Markushevich) ,   nazariy
bilimlarning   rolini   oshirish   (V.V.   Davidov,   A.K.   Markova,   J.   Ikromov,     A.M.
Pishkalo,   L.SH.Levenberg,   N.U.Bikbayeva,   E.Yangibayeva,   M.Axmedov)
yo‘nalishlarida amalga oshirilgan.   
Boshlang‘ich   sinf   uchun   darslik   va   o‘quv   qo‘llanmalari     (K. Q osimova,   R.A.
Mavlonova,  L.SH.  Levenberg),  o‘qituvchilar  uchun  qo‘llanmalar   (M.I.  Mopo,  A.M.
Pishkalo,   L.SH.Levenberg,     N.U.Bikbayeva)   va   o‘quvchilar   uchun,   tajriba-sinov
qo‘llanmalari (M.Ahmedov, N.Abduraxmonova, R.Ibragimov, Y.M. Kolyagin,  P.M.
Erdniyev)   orqali   boshlang‘ich   maktab   o‘quvchilarining   bilish   faoliyatini
shakllantirish   mumkinligiga     to‘xtalib   o‘ti l gan.   T a’lim   metodikasi ga   bag‘ishlangan
ishlarda   (P.M.Erdniyev,     N.U.Bikbayeva,   L.SH.   Levenberg,   R.A.   Mavlonova,
K. Q osimova   va   boshqalar)   geometriya   elementlarini   o ’ qitish   muammo si   umumiy
holatda ko‘zda tutiladi, biroq maxsus tadqiqot predmeti sifatida ajratib olinmagan. 
6     O ’ quvchilarning   geometrik   tasavvurlarini   tizimli   shakllantirish   hamda
egallangan   bilimlarni   amaliy   faoliyatda   qo ’ llay   olishga   o ’ rgatish     boshlang ’ ich
ta ’ limning   muhim   vazifalaridan   biridir .   Bitiruv   malakaviy   ishining   dolzarbligi   ham
aynan   shunda ,   shu   masalalarga   biroz   bo ’ lsa   ham   oydinlik   kiritishdadir ,   ya ’ ni
o ’ quvchilarga   geometriya   elementlarini   o ’ qitishning   yangi   shakl   va   metodlarini
ta ’ lim   jarayoniga   olib   kirish   boshlang ’ ich   sinflarda   matematika   o ’ qitishni   bir   oz
bo ’ lsa   ham   yengillashtiradimi ?   Bolalarni   maktabda   boshlang ’ ich   sinfdan   keyingi
sinflarga   o ’ tishida   vujudga   keladigan   qiyinchiliklarni   bartaraf   etadimi ?   Bu   savollar
metodikamizda   o’zining   to’liq   javobini   topmagan.   Mavzuning   dolzarbligi   shu   bilan
xarakterlanadi. 
Tadqiqot   ishining   maqsadi :   Boshlang’ich   sinf   o'quvchilari g a   geometriya
elementlarini  o’rgatishning  ilmiy-pedagogik  asoslarini  o’rganish   va to’rtinchi   sinfda
geometriya   elementlarini   o’rgatish   samaradorligini   oshirishga   qaratilgan   shakl   va
metodlarni  ishlab chiqish. 
Tadqiqot   ishining   obyekti:   Boshlang‘ich   sinflarda   geometriya   elementlarini
о‘rganish   metodikasida   geometrik   figuralar   va   ularning   elementlari   orasidagi
munosabatlar haqidagi tasavvurlar  tizimini  tarkib toptirish jarayoni.
Tadqiqot   ishining   predmeti:   Boshlang‘ich   sinflarda   geometriya   elementlarini
о‘rganish  darslarining samaradorligini oshiruvchi  metod va vositalar.
Tadqiqot ishining ilmiy-farazi :
Agar:
-boshlang’ich sinf o’quvchilariga geometriya elementlarini o’rgatishning ilmiy-
pedagogik   asoslari     o’rganilib,   o’quvchilarning   geometriyaga   oid   bilimlarini
boyitishning mazmuni, metod va vositalari takomillashtirib borilsa;
-   o‘quvchilarga   geometriya   elementlari   o’rgatishda   aniqlik,   onglilik,
ko’rgazmalilik hamda kundalik hayot bilan bog’liqlik ta’minlansa;
- ta'lim jarayoni o'quvchilarga geometriya elementlarini o’rgatishning o’ziga xos
xususiyatlarini   inobatga   olgan   holda,   turli   noan’anaviy   usullar,   interaktiv   metodlar,
didaktik o’yinlar hamda AKT vositalaridan o’rinli foydalanib tashkil etilsa;
7 -   boshlang‘ich   sinflarda   о‘rganiladigan   eng   sodda   geometrik   elementlarni
kо‘rgazmalilik   asosida   о‘qitish   shu   elementlar   bilan   bog‘liq   bо‘lgan   yuqori   sinf
geometriya kursida о‘qitiladigan fazoviy figuralar va ularning xossalarini о‘rganishda
о‘quvchilarning matematikadan olgan bilimlarining sifat kо‘rsatkichi yuqori bо‘lishi
e’tiborga olinsa  kutilgan samaradorlikka erishish mumkin.
T adqiqot ishining vazifalari:
1. Muammoga  doir nazariy  manbalarni o'rganish ;    
2.   O'quvchilar g a   geometriya   elementlarini   o’rgatish ning   mavjud   holatini
o'rganish;
3.   Ta'lim   jarayonida   o'quvchilar g a   g e ometriya   elementl ar i ni   o’rga tish
imkoniyatlarini aniqlash;
4.   O'quvchilar g a     geometriya   elementlarini   o’rgatish ga   doir   ilmiy-metodik
tavsiyalar ishlab chiqish. 
Tadqiqot   metodlari:   nazariy   tahlil,   kuzatish,   sosiologik   metodlar   (suhbat,
hujjatlarni o’rg anish ) , tajriba.
                    Tadqiqotning   metodologik   asosi:   O'zbekiston   Respublikasi
Konstitusiyasi,   “Ta'lim   to'g'risida”gi   Qonuni,   “Kadrlar   tayyorlash   Milliy   dasturi”,
O'zbekiston   Respublikasining   Birinchi   Prezidenti   I.A.Karimovning   intellektual
salohiyatni   yuksaltirishga   doir   g'oyalari,   O'zbekiston   Respublik asi   Prezidenti
SH.M.Mirziyoyev tomonidan ta’limni rivojlantirish bо‘yicha qabul qilingan qaror va
yо‘l-yо‘riqlar ,   “О‘zbekiston Respublikasini yanada rivojlantirish bо‘yicha harakatlar
strategiyasi   tо‘g‘risida”gi   farmon i,     Markaziy   Osiyo   qomusiy   allomalarining   ta’lim
berishga oid fikrlari va me'yoriy hujjatlar.  
Tadqiqotning ilmiy yangiligi: 
1.   O'quvchilarga   geometriya   elementlarini   o’rgatish   muammosi   o'rganildi,
manbalar tahlil qilindi.  
2.   O'quvchilarga   geometriya   elementlarini   o’rgatish   y o'llari   va   usullari
aniqlandi.
3.   Ta'lim   jarayonida     o'quvchilarga   geometriya   elementlarini   o’rgatishga   doir
ilmiy-metodik tavsiyalar ishlab chiqildi.
8                    Tadqiqot ishining nazariy ahamiyati:   boshlang‘ich ta’lim jarayonida
о‘quvchilarga   geometriya   elementlarini   o’rgatishning     yо‘llari   va   usullari   nazariy
asoslandi.
Tadqiqot ishining amaliy ahamiyati : olib borilgan ilmiy izlanish va ishlarimiz
samarasi   sifatida   boshlang‘ich   ta’lim   jarayonida   о‘quvchilarga   geometriya
elementlarini   o’rgatish     orqali   o’quvchilarning   matematik   tafakkurini       oshirish
yо‘llari va usullari ishlab chiqildi va shunga doir amaliy tavsiyalar berildi. 
I  BOB .  BOSHLANG’ICH SINFLARDA GEOMETRIYA ELEMENTLARINI
O’QITISHNING NAZARIY ASOSLARI.
1.1. Boshlang’ich sinflarda  geometriya elementlarini shakllantirishning
ahamiyati.
9 Hozirgi   zamon   yoshlarini   fan   asoslari   bilan   qurollantirish,   ularning   aqliy
tafakkurlarini yuqori darajada rivojlantirishga erishish umumta’lim maktablari oldida
turgan eng muhim vazifalardan biridir.
О‘zbekiston   Respublikasining   Birinchi   Prezidenti   I.A.Karimovning   “Ta’lim-
tarbiya   va   kadrlar   tayyorlash   tizimini   tubdan   isloh   qilish,   barkamol   avlodni   voyaga
yetkazish tо‘g‘risida”gi farmonida va Oliy Majlis tomonidan qabul qilingan “Ta’lim
tо‘g‘risida” gi Qonun va “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi”da ta’lim tizimini nazorat
qilish va shakllantirishga katta e’tibor berilgan. Bu hujjatlarda kо‘ratilishicha, ta’lim
tizimida boshlang‘ich ta’lim eng asosiy, tayanch manba bо‘lib hisoblanadi.
Davlatimiz   istiqboli   bozor   iqtisodiyoti   qonunlariga   asoslangan   jamiyat   qurish
sohasidagi  ishlarning samaradorligi  yuqori  malakali, yuksak  ma’aviyatli  rivojlangan
mamlakatlar darajasida raqobatbardosh mutaxassislar tayyorlash, “Barkamol avlod”ni
shakllantirish muammosi  bilan uzviy bog‘liq. О‘quvchilarga barcha fanlardan puxta
va chuqur bilim berish, shu jumladan, ayniqsa, matematika fanini о‘qitishning yanada
samaraliroq bо‘lishiga katta e’tibor berilmoqda. Avtomatika-kibnernitika fanlarining
о‘sib   borayotganligi   yoshlarning   matematika   fanini   chuqurroq   о‘rganishini,
bilimlarni hayotda tо‘g‘ri va о‘rinli tadbiq eta bilishlarini talab qilmoqda.
Agar   ilgari   matematika     Oliy   о‘quv   yurtida   tadbiq   qilingan   bо‘lsa,   endi
matematika   iqtisodiyot   va   ishlab   chiqarish,   savdo,   transport,   tibbiyot,   pedagogika,
biologiya     va   boshqa   sohalarda   keng   qо‘llanilmoqda.   Ilmiy   bilimlarning   oldinga
qarab intilishi, turmushning barcha sohalariga texnikaning kirib borishi fanning turli
sohalarigina   emas,   balki   amaliy   yo’nalishlarning   kо‘pchiligini   ham
matematikalashtirishga olib keldi.
Matematikaning   mantiqiy   tafakkur   rivojlanishi   uchun   qanday   ahamiyatga   ega
ekanligi   qadim   zamonlardanoq   ma’lum   edi.   Darhaqiqat,   o’zbek   xalqining   buyuk
mutafakkirlari   uzoq   o’tmishdayoq   olib   borgan   tadqiqotlari   va   amalga   oshirgan
kashfiyotlarida   insonning   aqliy   tafakkurini   rivojlantirishga   oid   turli   g’oya   va
ta’limotlar yaratganlar. Al-Xorazmiy (783-850), Abu rayhon Beruniy (973-1048), Ibn
Sino   (980-1037),   Umar   Xayyom   (1048-1131),   Nasriddin   at-Tusiy   (1201-1274),
Mirzo   Ulug’bek   (1394-1449),   G’iyosiddin   al-Koshiy,   Ali   Qushchi   (1402-1474)   va
10 boshqa   buyuk   allomalarning   bizga   qoldirgan   boy   meroslari   fikrimizga   asos   bo’ladi.
Jumladan,    Abu   Nasr   Forobiy  o’qituvchi   faoliyatida  o’quvchilarni   amaliy  ko’nikma
va   malakalarni   o’zlashtirishga   yo’naltirish   asosiy   vazifalardan   biri   ekanligini
ta’kidlaydi.   Abu   Rayhon   Beruniy   pedagogik   g’oyalarida   ta’limning   maqsadi,
vazifalari   va   ahamiyati,   inson,   yosh   avlodning   rivojlanishi   haqidagi   fikrlari   chin
ma’noda   mantiqiylik   asosiga   qurilgan.   U ning   pedagogik   g’oyalaridan   eng   muhimi,
bilimni   puxta   va   mustahkam   egallash   zarurligidir.     Ibn   Sino   fikricha   esa,   ilm   aql
yordami   bilan   o’rganilishi   shaxs   faoliyatida   muhimdir.   Nasriddin   at-Tusiy   fikri
bo’yicha o’qityuvchi o’quvchilarning aql-zakovatiga ta’sir  qilishi  uchun o’quvchilar
ishonchini   qozonish   va   qalbidan   joy   olish   mas’uliyatini   his   etishi   lozim.   Bir   so’z
bilan aytganda, yoshlarniing aqliy salohiyati rivojiga har doim katta e’tibor qaratilib
kelingan.
Mantiqiy tafakkurning yuqori sifatlari deganda aniqlik, qisqalik, tartiblanganlik,
hatto   kichkina   bо‘lsa   ham   soxtalikka   yо‘l   qо‘ymaslik,   tо‘la   dalil   keltirish   va
hokazolar   tushuniladi.   Albatta,   har   bir   fan   о‘quvchining   aqliy   faoliyatini
rivojlantiradi.   Lekin   mantiqiy   tafakkurning   shakllanishida   matematika   sо‘zsiz
birinchi   darajali   ahamiyatga   egadir.   Ana   shuning   uchun   ham   matematika
о‘qituvchisining jamiyat oldida ma’suliyati juda kattadir.
Bolaning   miyasi   uning   muskullari   singari   uzluksiz   faol   harakatda   bo’lishi
kerak.   Ammo,   mashqlarning   haddan   tashqari   yengil   bо‘lishidan   va   tafakkurning
rivojlanishiga   yetarli   darajada   stimul   bera   olmasligidan   qо‘rqish   bilan   birga,   bu
mashqlarning   bolalar   uchun   haddan   tashqari   og‘ir   bо‘lib   qolishi   mumkinligini   ham
e’tiborga olishimiz kerak.
Maktabda   о‘qitiladigan   fanlarning   ilmiy-nazariy   darajasini   oshirish
о‘quvchilarning   fanga   bo’lgan   qiziqishiga,   ularning   mantiqiy   tafakkurining   hamda
aqliy   mehnat   malakalarining   tez   rivojlanishiga   imkon   yaratib   beradi.   О‘quvchining
о‘qishga   ongli   ravishda   munosabatda   bо‘lganida   va   о‘zlashtirishga   istagi
bо‘lgandagina   u   о‘rganilayotgan   materialni   mustahkam   esda   saqlab   qoladigan
bо‘ladi. Bunda о‘qishga bо‘lgan havas katta ahamiyatga egadir. Mana shuning uchun
о‘qituvchi   qiziqarli   material   tanlashi,   materialni   bir   xil   ko’rinishda   namoyon
11 etmasligi, о‘zining metod va usullarini maqsadga muvofiq tarzda tez-tez almashtirib
turishi lozim.  
Boshlang’ich   sinflarda   matematik   bilimlarning   shunday   puxta   poydevorini
qo’yish   kerakki,   bu   poydevor   ustiga   bundan   keyingi   matematik   ta’limni   uzluksiz
davom ettirish mumkin bo’lsin.   Boshlang‘ich matematika kursi  maktab matematika
kursining tarkibiy qismidir. Shu sababli boshlang‘ich matematikani muvaffaqqiyatli
o‘zlashtirish   maktabda   butun   matematik   ta’limni   to‘g‘ri   yo‘lga   qo‘yishga   asos
bo‘lishi tushunarli holdir. 
Boshlang’ich   maktabda   matematika   ta’limi   o’quvchilarning   mantiqiy   fikrlash
qobiliyatlarini   shakllantirish   va   rivojlantirishga,   o’z   fikrlarini   mustaqil   bayon   qila
olish,   egallagan   bilimlarini   hayotga   tadbiq   qilish   hamda   ta’limning   ikkinchi
bosqichida   o’qishni   davom   ettirish   uchun   matematik   tayyorgarlikni   ta’minlashga
xizmat   qiladi.   Biz   tа’lim   dеyilgаndа   o`qituvchi   bilаn   o`quvchilаr   оrаsidаgi   оngli   vа
mаqsаdgа   tоmоn   yo`nаltirilgаn   bilishgа   dоir   fаоliyatni   tushunаmiz.   Hаr   qаndаy
tа’lim o`z оldigа ikkitа mаqsаdni qo`yadi.
1)   O`quvchilаrgа   dаstur   аsоsidа   o`rgаnilishi   lоzim   bo`lgаn   zаrur   bilimlаr
sistеmаsini bеrish.
2)   Mаtеmаtik   bilimlаrni   bеrish   оrqаli   o`quvchilаrning   mаntiqiy   fikrlаsh
qоbiliyatlаrini shаkllаntirish.
Tа’lim   jаrаyonidаgi   аnа   shu   ikki   mаqsаd   аmаlgа   оshishi   uchun   o`qituvchi   hаr
bir   o`rgаtilаyotgаn   tushunchаni   psiхоlоgik,   pеdаgоgik   vа   didаktik   qоnuniyatlаr
аsоsidа tushuntirishi kеrаk. Buning nаtijаsidа o`quvchilаr оngidа  bilish  dеb аtаluvchi
psiхоlоgik jаrаyon hоsil bo`lаdi. 
Bizgа fаlsаfа  kursidаn  mа’lumki, bilish jаrаyoni  «jоnli  mushоhаdаdаn  аbstrаkt
tаfаkkurgа   vа   undаn   аmаliyotgа     dеmаkdir».   Bundаn   ko`rinаdiki   bilish   jаrаyoni
tаfаkkur qilishgа bоg`liq ekаn. ,,Tаfаkkur - insоn оngidа оb’еktiv оlаmning аktiv аks
etishi   dеmаkdir 6
”.   Psiхоlоgik   nuqtаi   nаzаrdаn   qаrаgаndа   bilish   jаrаyoni   ikki   хil
bo`lаdi:
6
  Yu.M.Kоlyagin. «Mаtеmаtikа o`qitish mеtоdikаsi, M., 1980 y, 57-bеt.
12 1)  Hissiy bilish  (sеzgi, idrоk vа tаsаvvur).
Insоnning hissiy bilishi uning sеzgi vа tаsаvvurlаridа o`z ifоdаsini tоpаdi. Insоn
sеzgi   а’zоlаri   vоsitаsidа   rеаl   dunyo   bilаn   o`zаrо   аlоqаdа   bo`lаdi.   Bilish   jаrаyonidа
sеzgilаr   bilаn   birgа   idrоk   hаm   ishtirоk   etаdi.   Sеzgilаr   nаtijаsidа   оbyеktiv   оlаmning
subyеktiv оbrаzi  hоsil  bo`lаdi, аnа shu  subyеktiv оbrаzning insоn  оngidа butunichа
аks etishi idrоk dеb аtаlаdi.
Tаshqi   оlаmdаgi   nаrsа   vа   hоdisаlаr   insоn   miya   po`stlоg`idа   sеzish   vа   idrоk
qilish оrqаli mа’lum bir iz qоldirаdi. Оrаdаn mа’lum bir vаqt o`tgаch, аnа shu izlаr
jаdаllаshishi vа birоr nаrsа yoki hоdisаning subyеktiv оbrаzi sifаtidа qаytа tiklаnishi
mumkin.   Аnа   shu   оbyеktiv   оlаmning   subyеktiv   оbrаzining   mа’lum   vаqt   o`tgаndаn
kеyin qаytа tiklаnish jаrаyoni tаsаvvur dеb аtаlаdi.
2)  Mаntiqiy bilish  (tushunchа, hukm vа хulоsа).
Hаr   qаndаy   mаntiqiy   bilish   hissiy   bilish   оrqаli   аmаlgа   оshаdi,   shuning   uchun
hаm  har  bir  o`rgаnilаyotgаn  mаtеmаtik оbyеktdаgi  nаrsаlаr  sеzilаdi,  аbstrаkt  nuqtаi
nаzаrdаn   idrоk   vа   tаsаvvur   qilinаdi,   so`ngrа   аnа   shu   o`rgаnilаyotgаn   оbyektdаgi
nаrsа to`g`risidа mа’lum bir mаtеmаtik tushunchа hоsil bo`lаdi.
Matematika   bolalarda   tafakkur,   diqqat,   xotira,   ijodiy   tasavvur   etish,
kuzatuvchanlikni   rivojlantirishga   imkon   beradi.   Shuningdek,   matematika
o’quvchilarning mantiqiy fikrlash malakalarini oshirishi, ularning o’z fikrlarini aniq,
to’g’ri va tushunarli  bayon etishi uchun zamin hozirlaydi. O’qituvchining vazifasi  –
bolalarga   matematikani   o’qitish   imkoniyatini   oshirishdan   iborat.   Bu   jarayonda
geometriya elementlarini o’rgatishni ham nazardan chetda qoldirmaslik lozim.
M atematikaning   obyekti   voqeiy   dunyoning   fazo   formalari   va   miqdoriy
munosabatlaridir,   demak ,   tamomila   real   materialdir.   Shuning   uchun   matematika
о‘qitishning   turmush  bilan  bog‘lanishini  tо‘g‘ri   amalga  oshirish   juda  muhimdir.  Bir
tomondan,   maktab   о‘quvchilarini   ularni   о‘rab   turgan   atrof-muhitdagi   hodisalardan
matematik   faktlarni   anglab   olishga   о‘rgatish,   ikkinchi   tomondan   esa   matematikani
konkret   amaliy   masalalarni   yechishga   tadbiq   qilishni   о‘rgatish   va   ularni   har   bir
kishiga kundalik hayotda zarur bо‘ladigan amaliy hisoblash yoki о‘lchash malakalari
bilan qurollantirish zarur.
13 Matematika   о‘qitish   о‘z   Vatanini   sevadigan,   jamiyatimizning   ulug‘vor
maqsadlarini   tushunib   yetadigan,   о‘z   bilimlarini   hayotga   tadbiq   etish   uchun   sarf
qilishga   tayyor   turgan   jamiyat   kishisini   tarbiyalash   vazifasini   amalga   oshirishga
imkon yaratishi kerak. О‘quvchilarda mehnatsevarlik, vatanparvarlik kabi xislatlarni
shakllantirish,   о‘quvchilar   irodasi,   diqqat   e’tibori   va   tasavvurlarini   har   tomonlama
rivojlantirish, matematikaga qiziqishlarini о‘stirish lozim. Bolalarda  matematik  о‘qiy
bilish   malakasini,   material   ustida   ishlash   usullarini   shakllantirish   va   mustaqil
ishlashga о‘rgatish kerak.
To’rtinchi sinflarda geometriya elementlarini о‘qitish, о‘quvchilarda geometrik
tasavvurlarni   tarkib   toptirish,   ularni   chizish   va   о‘lchash   malakalari   bilan
qurollantirish,   ular   tafakkurini   rivojlantirish,   xotira,   diqqat,   ijodiy   tasavvur,
kuzatuvchanlikni   rivojlantirishga   yordam   beradi.   Ularni   о‘z   fikrini   qisqa,   aniq,
tushunarli   va   tо‘g‘ri   bayon   qilishga   о‘rgatadi,   chiroyli,   aniq   chizish   qobiliyatini
о‘stiradi. Batartib bajarilgan о‘lchash va grafik ishlari bolalarni estetik tarbiyalashga
imkon beradi.
Geometriya   elementlari   boshlang’ich   sinflar   uchun   mustaqil   bo’lim   sifatida
o’quv dasturiga kiritilmaydi. O’quv jarayonida geometrik materialni o’rganish bilan
bevosita bog’lab olib boriladi. 
Boshlang’ich   sinflarda   geometriya   elementlarini   о‘qitish   о‘quvchilarda
geometrik   tasavvurlarni   tarkib   toptirish,   ularni   chizish   va   о‘lchash   malakalari   bilan
qurollantirish,   ular   tafakkurini   rivojlantirish,   xotira,   diqqat,   ijodiy   tasavvur,
kuzatuvchanlikni   rivojlantirishga   yordam   beradi.   Ularni   о‘z   fikrini   qisqa,   aniq,
tushunarli   va   tо‘g‘ri   bayon   qilishga   о‘rgatadi,   chiroyli,   aniq   chizish   qobiliyatini
о‘stiradi. Batartib bajarilgan о‘lchash va grafik ishlari bolalarni estetik tarbiyalashga
imkon   beradi.   Ayni   vaqtda   boshlang‘ich   sinf   matematikasida   geometriya
elementlarini   о‘qitish   ishini   takomillashtirish,   ta’lim   berishning   yangi   shakllari
izlanmoqda.   Chunki   yosh   avlodning   ma’naviy   kamoloti   boshlang‘ich   sinflarda
beriladigan fundamental bilimlar mezoni bilan bevosita bog‘liq.
Sodda   geometrik   figuralar     yuqori   sinflarda   о‘rganiladigan   fazoviy   figuralarni
о‘rganish uchun asosiy bilim manbai hisoblanadi.   Boshlang‘ich sinfda о‘rganiladigan
14 tо‘g‘ri   tо‘rtburchak   tushunchasi   yuqori   sinfda   о‘rganiladigan   tо‘g‘ri   tо‘rtburchakli
prizma, kub, piramida kabi fazoviy figuralar ustida bajariladigan masalalar yechimini
topishga   kо‘maklashadi.   Boshlang‘ich   sinflarda   matematika   о‘quv   materiali
matematika   о‘quv   fanining   yangi   yutuqlari   bilan   boyib   bormoqda.   Geometrik
tushunchalarning   mazmuni   esa   hayotiy   misollar   asosida   kо‘rgazmalilik   yordamida
tushuntirishga qaratilgandir.
Boshlang‘ich   sinflarda   geometrik   elementlar   о‘qitish   quyidagi   ikki   maqsadni
amalga oshirishga qaratilgandir.
1. Geometrik tushunchalar, figuralar va ularga doir о‘lchash, yasash  hamda
hisoblash   ishlarini   bajarishga   tayyorgarlik,   bilimlarni   о‘quvchilar   onggida
mujassamlashtirishga erishish.
2. Sodda   о‘lchash   va   hisoblash   ishlari     bilan   о‘quvchilarni   tanishtirish   va
ularni  bajarish ga o’rgatish .
Boshlang‘ich sinf matematika dasturi d a geometrik material katta о‘rin egallaydi.
Kо‘pchilik   hollarda   bu   material   bilan   uzviy   bog‘lanadi.   Shu   bilan   birga   geometriya
elementlarini   о‘rganishda   kо‘proq   mustaqillik   beriladi   va   maqsadga   yо‘naltiriladi.
Tadqiqot   ishlarida   geometrik   elementlarini   о‘rga t ish   metodikasini   ishlab   chiqishga
katta ahamiyat berilgan. Geometrik bilimlar rivojlanishining har bir bosqichida asosiy
mazmunni   ochib   berishni   о‘rganishning   yetakchi   tasavvurlarning   tarkib   topishini:
tafakkurining rivojlanishni, fazoviy tasavvur va idrokning tarkib topishi, geometriya
materialini   boshlang‘ich   matematika   kursini   boshqa   materiallar   bilan   bog‘lab
о‘rganishni   ta’minlash:   malakalarning   tarkib   topishi,   о‘qitishda   kо‘rgazmalilikdan
foydalanish   metodikasini   aniqlash   muhim   ahamiyatga   ega.   Har   bir   metodik   yо‘l
geometrik   tushunchalar   rivojlanishining   har   bir   bosqichi   uchun   aniqlangan   va
о‘quvchilarning   alohida-alohida   xususiyatlarini,   imkoniyatlarini   hisobga   olishni
kо‘zda   tutadi.   Metodikani   ishlab   chiqishda   har   bir   bosqichda   о‘quvchilarni
о‘qitishdagi   bilim   faoliyatini   faollashtirishga   erishish   muhim   umumiy   usul   bо‘lib
qoladi.   Geometrik   materialni   о‘rganishning   asosiy   maqsadi   geometrik   figuralar,
nuqta,   tо‘g‘ri   chiziq,   egri   chiziq,   tо‘g‘ri   chiziq   kesmasi,   siniq   chiziq,   kо‘pburchak,
aylana,   doira,   kvadratchalar,   kubikchalar,   ularning   elementlari   haqida,   figuralar   va
15 ularning   elementlari   orasidagi   munosabatlar   haqidagi   tasavvurlarning   tо‘la
sistemasini tarkib toptirishdan iborat.
О‘quvchilarda   geometrik   tasavvurlarni   tarkib   toptirish,   ularni   chizish   va
о‘lchash   malakalari   bilan   qurollantirish,   ular   tafakkurini   rivojlantirish   masalalariga
geometrik   elementlarni   о‘rganishda   qо‘llaniladigan   о‘qitish   metodlari   javob   beradi.
Geometriya   kursini   о‘qitishning   muhim   metodlari   kuzatish,   taqqoslash   metodidan
iboratdir.  Induktiv  xulosa   chiqarish  bilan  bir   qatorda  deduksiya  elementlaridan  ham
foydalaniladi.  
Boshlang’ich   sinflarda   geometrik   materiallar   bilan   ishlashdan   asosiy   maqsad
o’quvchilarga   to’g’ri   chiziq,   kesmali   burchaklar,   shakllar:   uchburchak   to’rtburchak,
ko’pburchaklarning aniq ko’rsatmali tasavvurini berish shakllarning ba’zi xossalarini
ko’rib   chiqish   va   bu   bilimlardan   bolalarning   uzunlik   va   yuzalarni   o’lchay   olish
malakalarini   egallashda   foydalana   olishini   ta’minlashdan   iboratdir.   Geometrik
materialni   o’zlashtirish   jarayoni   boshidan   oxirigacha   faol,   aniq   va   ko’rgazmali
bo’lishi,   bunda   amaliy   mashqlardan   keng   foydalanilishi   kerak.   Jarayonni   amalga
oshirishda   o’quvchilar     tayyor     geometrik   shakllar   bilan   ish   olib   bormay,   balki,
qirqish,   yelimlash,   cho’plar   bilan   ishlash,   modellashtirish,   chizmachilik,   qog’oz
varag’ini   buklash   orqali   shakllar   hosil   qilish   kabilardan   foydalangan   holda   o’zlari
ham shakllarni chizmalardan va atrof – borliqdan taniy olishlari, yasay bilishlari ham
kerak.   Bunda   o’quvchilarga   namoyish   etilgan   taqdimotlar   katta   ahamiyatga   ega
bo’ladi.   Shunga   diqqat   qaratish   kerakki,   o’quvchilar   geometrik   shakllarning   barcha
xarakterli xususiyatlarini ajrata bilsinlar.
Geometrik material ko’pincha qaralayotgan arifmetik qonuniyatlar, bog’lanish
va aloqalarning aniq ko’rgazmali illyustratsiyasi bo’lib xizmat qiladi, masalan to’g’i
to’rtburchakning teng qismlariga bo’lingan ko’rgazmali tasviri ko’paytirishning o’rin
almashtirish qonununi namoyish qilish uchun qo’llaniladi. 
O’quv jarayonida geometrik mazmundagi masalalarni yechish, hisob – kitobga
o’rgatish   davomida   geometrik   figuralardan   didaktik   material   sifatida   foydalanish
kabilar o’quvchilarning geometrik bilimlarini mustahkamlashga imkon yaratadi. 
Geometrik materiallarni o’rganish:
16          -   geometrik figuralar haqidagi tasavvurlar zahirasini kengaytirishga;
                  -   fazoviy   fikrlashni   taraqqiy   ettirish,   tahlil   qilish,   umumlashtirish
ko’nikmalarini shakllantirishga;
-  muhim amaliy ko’nikmalarni shakllantirishga;
-     o’quvchilarni   keyinchalik   geometriyani   o’rganishga   tayyorlashga   xizmat
qiladi. 
1.2.   O’quvchilarni geometriya elementlari bilan tanishtirish va ularni o’qitish
metodlari.
.
Geometriya   kursida   o’rganiladigan   eng   kichik   birlik   geometriya   elementi
tushunchasi   bilan   izohlanadi.   Masalan,   nuqta,   to’g’ri   chiziq,   kesma,   nur,   aylana,
kvadrat, to’rtburchak, piramida, shar va hokazo.
“Nuqta”,   “tо‘g‘ri   chiziq”   tushunchalar i   maktab   geometriya   kursining   asosiy
ta’riflanmaydigan   tushunchalaridir.   Shu   sababli   “nuqta   deb   nimani   aytiladi?”,
“Tо‘g‘ri chiziq deb nimani aytiladi?” degan savollar ma’noga ega bо‘lmay qoladi.
Qalam uchining qog‘ozdagi izi, bо‘rning doskadagi izi “nuqta” haqida tasavvur
beradi. О‘quvchilarda tо‘g‘ri chiziq haqida tasavvurlarni tarkib toptirish ularning har
xil amaliy ishlarni bajarishda sodir bо‘ladi.
Bо‘r  surtilgan  ipni  tarang  tortib  turib  qо‘yib  yuborilsa,  doskada  tо‘g‘ri   chiziq
bir qismining obrazi hosil bо‘ladi. Uni har ikkala tomonga davom ettirish mumkin.
Chizg‘ich   yordamida   ham,   boshqa   usullar   bilan   ham   tо‘g‘ri   chiziq   yasash
mumkin.   Masalan,   qog‘oz   varag‘ini   buklash   yо‘li   bilan   tо‘g‘ri   chiziq   hosil   qilish
mumkin,   buklash   chizig‘i   tо‘g‘ri   chiziq   bо‘ladi.   Bunda   bolalar   diqqatini   shu   faktga
qaratish muhimki, qog‘oz varag‘ini har xil yо‘nalishda bukilganda ham natija bari bir
xil   bо‘lib,   tо‘g‘ri   chiziq   tasviri   hosil   bо‘ladi.   Doskada   tо‘g‘ri   chiziq   vaziyatini
о‘zgartirish, ya’ni uni gorizontal, vertikal va qiya holda chizish ham muhimdir.
Bolalarni   tо‘g‘ri   chiziq   bilan   tanishtirish   bilan   bir   vaqtda   ularni   egri   chiziq
bilan ham tanishtirish kerak. Masalan, agar tarang tortilgan ip doskada tо‘g‘ri chiziq
izini qoldirgan bо‘lsa, endi shu ipni bо‘shatib salqi holga keltirilsa, u qoldirgan iz egri
17 chiziq haqida tasavvur beradi. О‘quvchilar atrof muhitdagi egri va tо‘g‘ri chiziqlarni
izlash bо‘yicha ham mashq qildiriladi.
Mashqlarni  bajarish protsessida  о‘quvchilar tо‘g‘ri va egri chiziqlarning ba’zi
xossalari   bilan   tanishadilar.   Masalan,   bolalar   nuqtadan   chiziqlar   о‘tkazish   bо‘yicha
mashq qilib, bir nuqta orqali istalgancha tо‘g‘ri va egri chiziq о‘tkazishlari mumkin.
Demak,   ikki   nuqta   orqali   bitta   tо‘g‘ri   chiziq,   istalgancha   egri   chiziq   о‘tkazish
mumkin degan xulosaga keladilar.
Kesma bilan ham о‘quvchilar amaliy tanishadilar. Agar tо‘g‘ri chiziqqa ikkita
nuqta   qо‘yilsa,   tо‘g‘ri   chiziqning   chegarasi   shu   nuqtalardan   iborat   qismi   kesma
deyiladi. Kesmaning chegaralarini chiziqchalar bilan belgilash ham mumkin.
О‘quvchilar tо‘g‘ri chiziqning tasviri tо‘g‘ri chiziq kesmasi  tasviridan qanday
farq   qilishini   bilib   olishlari   kerak:   kesmaning   oxirlari   nuqtalar   yoki   shtrixlar   bilan
belgilanadi.
Atrof-muhitdan   tо‘g‘ri   chiziq   kesmasini   kо‘rsatishga   doir   mashqlar,   masalan,
shkafning qirralari, pol bilan devor tutashgan joylar, shift bilan devorlar tutashadigan
joylar kesma haqidagi tushunchani mustahkamlaydi.
Kо‘pburchaklar   bilan   bolalar   hali   maktabgacha   bо‘lgan   yoshlaridayoq
uchrashishgan. О‘qituvchining vazifasi о‘quvchilarning geometrik figuralar haqidagi
bilimlarini   kengaytirish,   ularni   figura   elementlarini   ajrata   olishga   о‘rgatish,
figuralarni   chizishga   о‘rgatish,   figuralarning   ba’zi   xossalari   bilan   tanishtirishdan
iborat.   Geometrik   figuralar   modellarini   о‘quvchilarning   о‘zlari   mustaqil   yaratishlari
maqsadga muvofiqdir. Figura modellari magnit doskaga mahkamlanishi mumkin.
О‘qituvchi   qog‘ozdan   qirqilgan   har   xil   kо‘rinishdagi,   har   xil   rangdagi   va   har
xil kattalikdagi uchburchaklardan foydalanib, bolalarni uchburchak bilan tanishtiradi.
Tanishtirishni ushbu usulda amalga oshirish mumkin:
“Bular   uchburchaklar.   Bu   figuralar   bir-biridan   farq   qilsa   ham,   ularning
hammasi   bir   xilda   “uchburchaklar”   deb   ataladi.   Kim   aytadi,   nega   bu   figura   ham
(katta   uchburchakni   kо‘rsatadi)   va   bu   figura   ham   (kichkina   tо‘g‘ri   burchakli
uchburchakni   kо‘rsatadi)   uchburchak   deyiladi?”   (Chunki   bularning   uchtadan
burchagi   bor).   О‘qituvchi   kо‘rsatib   turib   gapiradi:   “Bu   uchburchakning   tomoni,   bu
18 uchburchakning   uchi.   Uchburchakning   nechta   tomoni   bor,   nechta   uchi   bor?”.
Shundan   keyin   о‘quvchilarning   о‘zlari   ixtiyorlaridagi   uchburchak   modellarida
uchburchak elementlarini ajratishadi. Bunda о‘quvchilar uch bu nuqta ekanini, tomon
esa kesma ekanini aniq tushunib olishlari muhimdir.
Uchburchakning   yana   bitta   elementi-burchakni   ajratishda   uni   kо‘rsatish   bilan
bir qatorda uchburchakning bir qismini-uning burchagini uzib olish kerak.
Shundan keyin bolalarni tо‘rtburchaklar, beshburchaklar va oltiburchaklar bilan
tanishtirishda ham taxminan shu reja asosida ish bajarish mumkin.
Belgilarni   ajratishga   doir   ikki   yoki   undan   ortiq   figuralarni   taqqoslashga   doir,
berilgan   belgilari   bо‘yicha   figuralarni   bilishga   doir   bir   qator   mashqlarni   bajarishda
figuralar   modellaridan   foydalanish   mumkin.   Shunday   mashqlardan   ba’zilarini
keltiramiz:
I. a) Tо‘rtta tomoni va tо‘rtta burchagi bо‘lgan figurani;
b) beshta tomoni va beshta burchagi bо‘lgan figurani kо‘rsating.
II. Figuralar qaysi jihatiga ko’ra bir-biridan farq qiladi?
III. Figuralarning   nechta   uchi,   nechta   tomoni   va   nechta   burchagi   borligini
sanang. 
IV. Qaysi   figuralarni  bir-biriga o’xshash deyish  mumkin?  Nima uchun?  
1)                                           2)                                       3)
                                                           
19           4)                                           5)                                               6)            
Kо‘pburchaklarning   alomatlarini   ajratishga   doir   ish   klassifikatsiyalash   ishiga
asos bо‘ladi. Bu ishning mohiyati berilgan turdagi obyektlarga tegishli bо‘lgan va bu
obyektlarni   boshqa   turdagi   obyektlardan   farqlantiruvchi   muhim   alomatlarga   kо‘ra
shu   obyektlarni   gruppalashdan   iborat.   Bu   logik   operatsiya   yordamida   geometrik
figuralar   haqidagi   bilimlar   sistemalashtiriladi,   umumlashtirishga   doir   qobiliyatlar
rivojlantiriladi.
Geometrik   figuralarning   modellari   yordamida   figuralarni   qismlarga   ajratish   va
qismlardan   yangi   figuralar   tuzishga   doir,   naqshlar   tuzishga   doir   masalalar   bilan
bog‘liq bо‘lgan har xil topshiriqlarni bajarish mumkin. Bunday mashqlar bolalarning
geometrik   tasavvurlarini   boyitadi,   geometrik   “sezgirlik”   ni,   fazoviy   tasavvurlarni
rivojlantirishga imkon beradi.
Bir   xil   kо‘pburchaklarning   о‘zidan   (bir   qancha   kvadratdan,   tо‘g‘ri
tо‘rtburchaklardan,   trapetsiyalardan,   uchburchaklardan   va   boshqa   figuralardan)   bir
vaqtning   о‘zida   har   xil   predmetlar,   ya’ni   uychalar,   archa,   parovoz,   qayiqcha,
odamcha va hokazo predmetlarni tuzish talab qiladigan mashqlarni ham bolalar katta
qiziqish   bilan   bajaradilar.   Predmetlar   tuzishga   doir   dastlabki   ishni   kо‘rsatma
diktantlar   о‘tkazish   bilan   bog‘lash   mumkin:   о‘qituvchi   geometrik   figuralardan
tuzilgan   naqshni   kо‘rsatadi   va   uni   qarab   chiqish   uchun   о‘quvchilarga   bir   oz   vaqt
beradi.   Shundan   keyin   naqsh   olib   qо‘yiladi   va   о‘quvchilar   о‘z   partalarida   xuddi
shunday   naqsh   tuzilishlari   talab   qilinadi.   Shundan   keyin   о‘quvchilar   mustaqil
ravishda   har   xil   naqshlar   tuzishda   geometrik   figuralar   naboridan   foydalanishlari
mumkin bо‘ladi.
O‘quvchilar imkoni boricha mustaqil ravishda qonuniy munosabatlarni ochishni,
kuchlari yetadigan darajada umumlashtirishlar qilishni, shuningdek og`zaki va yozma
xulosalar   qilishnio‘rganishlari   kerak.O‘qitish   samaradorligining   zaruriy   va   muhim
sharti o‘quvchilarning o‘rganilayotgan materialni o‘zlashtirishlari ustidan nazoratdir.
Hozirgi   zamon   didaktikasida     o‘qitish   metodlari   klassifikatsiyasiga   har   xil
yondoshish mavjud.  Bizning fikrimizcha, eng maqsadga muvofiq yondoshuv- har xil
20 metodlarni o‘z ichiga olgan   klassifikatsiyadir. Yuqorida keltirilgan ta'rifdan o‘qitish
metodlari   o‘qituvchi   va     o‘quvchilarning   birgalikdagi   faoliyatidan   iborat   ekani
ko‘rinadi.
M е t о d   so`zi   gr е kch а   so`z   bo`lib,   "yo`l   ko`rs а tish"   d е m а kdir.   "T а ’lim   m е t о di"
tushunch а si   es а   h о zirgi   z а m о n   m е t о dik а   v а   did а ktik а   f а nl а rid а gi   а s о siy
tushunch а l а rd а n   biridir,   а mm о   bu   tushunch а   yaqin   v а qtl а rg а   q а d а r   turli   m е t о dik
а d а biyotl а rd а   turli   m а zmund а   qo`ll а nib   k е lin а r   edi.   XIX   а srg а   q а d а r   bo`lg а n
m е t о dik   а d а biyotl а rd а   "m е t о d" tushunch а si m а t е m а tik а   kursining   а s о siy m а zmunini
b а yon   qiluvchi   m а vzuning   t а vsifi   sif а tid а   ishl а til а di.   M а s а l а n,   "S о nl а rni   o`rg а nish
m е t о di", "G ео m е trik figur а l а rni o`rg а nish m е t о di" v а  h о k а z о .
H о zirgi  z а m о n  did а ktik а sid а ,  juml а d а n,  m а t е m а tik а   o`qitish   m е t о dik а si  f а nid а
t а ’lim   m е t о dining   mu а mm о l а ri   umumiy   h о ld а   h а l   qiling а n   bo`lib,   u   o`zining
quyid а gi ikki t о m о ni bil а n  ха r а kt е rl а n а di:
а ) o`qitish (o`qituvchining f ао liyati);
b) o`rg а nish (o`quvchil а rning  о ngli bilish f ао liyati). 
T а ’lim   j а r а yoni   o`qitish   v а   o`rg а nishd а n   ib о r а t   bo`l а dig а n   bo`ls а ,   u   h о ld а
o`qitish (o`quvchil а rning bilish f ао liyatl а rini b о shq а rish v а   t е kshirishg а   d о ir   ах b о r о t
turl а ri,   usul   v а   v о sit а l а ri)   va   o`rg а nish   (o`quv   m а t е ri а lini   o`quvchil а r   t о m о nid а n
o`zl а shtirishning turl а ri, usul v а  v о sit а l а ri) o`zining quyid а gi m е t о dl а ri  о rq а li  а m а lg а
о shiril а di.   O`qitish   v а   o`rg а nish   m е t о dl а ri   o`z а r о   bir-biri   bil а n   uzviy   а l о q а d о rlikd а
bo`lib, m а kt а bd а  o`qitish j а r а yonini  а m а lg а   о shir а di.
Og`zaki   metodlar   –   qisqa   muddat   ichida   hajmi   bo‘yicha   eng   ko‘p   ma`lumot
berish, o‘quvchilar oldiga muammolar qo‘yish, ularni hal qilish yo‘llarini   ko‘rsatish
imkonini beradi.
Bu   metodlar     o‘quvchilarning   abstrakt   tafakkurlarining   rivojlanishiga   sharoit
yaratadi.   Bilimlarni   tushuntirish   metodining   mohiyati   shundan   iboratki,   bunda
o‘qituvchi materialni bayon qiladi, o‘quvchilar esa uni, ya'ni bilimlarni tayyor holda
qabul   qilib   olishadi.   Materialning   bayoni   aniq,   tushunarli,   qisqa   bo‘lishi   kerak.
Boshlang‘ich   matematika   kursining   bir   qator   masalalarini   qarashda   bilimlarning
izchil bayoni zarur. 
21  Suhbat - bu eng  ko‘p tarqalgan va yetakchi o‘qitish metodlaridan biri    bo‘lib,
darsning har xil bosqichlarida, har xil o‘quv maqsadlarida qo‘llanishi mumkin, ya'ni
uyga   berilgan   topshiriqlarni   va   mustaqil   ishlarni   tekshirishda,   yangi   materialni
tushuntirishda, mustahkamlash va takrorlashda qo‘llanilishi mumkin.
Suhbat   –   bu   o‘qitishning   savol-javob   metodidir,   bunda   o‘qituvchi
o‘quvchilarning bilimlarni o‘zlashtirganliklari va amaliy tajribalariga tayangan holda,
maxsus   tanlangan   savollar   tizimii   va   ularga   beriladigan   javoblar   yo‘li   bilan
o‘quvchilarni qo‘yilgan ta'limiy va tarbiyaviy masalalarini hal qilishga olib keladi.
.O‘qitishning  ko‘rsatmali metodlari – o‘quvchilarga kuzatishlar asosida bilimlar
olish   imkonini   beradi.   Kuzatish   hissiy   tafakkurning   faol   shaklidir.   Bundan
o‘qitishda,   ayniqsa,   boshlang‘ich   sinflarda   keng   foydalaniladi.   Atrof-borliqdagi
predmet   va   hodisalar   va   ularning   turli-tuman   modellari   (har   xil   tipdagi     ko‘rsatma-
qo‘llanmalar)   kuzatish  obyektlari  hisoblanadi.     O‘qitishning  ko‘rsatmali  metodlarini
o‘qitishning   og`zaki   metodlaridan   ajratib   qo‘yib   bo‘lmaydi.   Ko‘rsatma-
qo‘llanmalarni   namoyish   qilishni   har   doim   o‘qituvchining   va     o‘quvchilarning
tushuntirishlari   bilan   birgalikda   olib   boriladi.   O‘qituvchining   so‘zi   bilan     ko‘rsatma
vositalardan birgalikda foydalanishning 4 ta asosiy shakli aniqlangan:
1) o‘qituvchi  so‘zlar yordamida  o‘quvchilarning kuzatishlarini boshqaradi;
2) og`zaki tushuntirishlar obyektning bevosita ko‘rinmaydigan tomonlari haqida
ma'lumotlar beradi;
3)   ko‘rsatma   -   qo‘llanmalar   o‘qituvchining   og`zaki   tushuntirishlarini
tasdiqlovchi yoki aniqlashtiruvchi illyustratsiya bo‘lib xizmat qiladi;
4)   o‘qituvchi     o‘quvchilar   kuzatishlarini   umumlashtiradi   va   umumiy   xulosa
chiqaradi. 
Malaka   va   ko‘nikmalarni   shakllantirish   va   mukammalashtirish   jarayoni   bilan
bog‘liq     bo‘lgan   metodlar     o‘qitishning   amaliy   metodlari   hisoblanadi.   Xususan,
bunday   metodlar   o‘qitishning   jumlasiga   yozma   va   og`zaki   mashqlar,   amaliy   va
laboratoriya   ishlari,   mustaqil   ishlarning   ba'zi   turlari   kiradi.   Mashqlar,   asosan,
mustahkamlash   va   bilimlarni   tadbiq   qilish,   malaka   va     ko‘nikmalarni   shakllantirish
metodi sifatida qo‘llaniladi. 
22 Induksiya metodi bilishning shunday yo‘liki, bunda o‘quvchining fikri birlikdan
umumiylikka,   xususiy   xulosalardan   umumiy   xulosaga   boradi.   Induktiv   xulosa   –
xususiydan   umumiyga   qarab   boradigan   xulosadir.   Bu   metoddan   foydalanib   biror
qonuniyatni   ochish   yoki   qoidani   chiqarish   uchun   o‘qituvchi   misollar,   masalalar,
ko‘rsatmali   materiallarni   puxtalik   bilan   tanlaydi.   Masalan,   quyidagi   topshiriq   orqali
o’quvchilarni induktiv xulosa chiqarishga undash mumkin.
O’quvchilar   yuqoridagi   shakllarning   hech   biri   shaklan   bir-biriga   o’xshash
emasligini anglaydilar. So’ngra katakchalar orqali ularning yuzalarini aniqlagach, 1,
2 va 4-  shakllarning yuzasi  teng  ekanligini  isbotlanadi. 3-  shakl  esa  nisbatan  kichik
yuzaga   ega.   Demak,   quyidagicha   induktiv   xulosa   chiqariladi:   1,2   va   4-   shakllar
yuzasiga ko’ra bir umumiy xususiyatga ega.
Boshlang‘ich   sinflarda   induksiya   metodi   bilan   uzviy   bog‘liq   holda   deduksiya
metodidan   ham   keng   foydalaniladi.   Boshlang‘ich   sinflarning   yangi   o‘qitish   dasturi
talablariga   o‘tishi   munosabati   bilan   deduksiya   metodidan   foydalanish   chegaralari
ancha   kengaydi.   Odatdagi   metodika   deyarli   induktiv   metoddan   foydalanishni,
deduktiv metoddan foydalanishning cheklanganligini uqtirib turardi.
Deduksiya   metodi   bilishning   shunday   yo‘liki,   bu   yo‘l   umumiyroq   bilimlar
asosida yangi xususiy bilimlarni olishdan iboratdir.
Yuqorida   qaralgan   metodlardan     foydalanish   asosida   aqliy   jarayonlar:   analiz,
sintez, taqqoslash, umumlashtirish va abstraksiyalash  yotadi. 
Butunni   uning   tashkil   etuvchi   qismlariga   ajratishga   yo‘naltirilgan   fikrlash
(tafakkur) usuli  analiz  deb ataladi.
Predmetlar   yoki   hodisalar   orasida   bog`lanishlar   o‘rnatishga   yo‘naltirilgan
tafakkur usuli  sintez  deb ataladi.
23 O`rg а nil а yotg а n   m а t е m а tik   о b’ е ktd а gi   n а rs а l а rning   o` х sh а sh   v а   f а rqli
t о m о nl а rini  а niql о vchi m е t о d t а qq о sl а sh m е t о di d е yil а di.
T а qq о sl а sh   m е t о dini   m а t е m а tik а   d а rsl а rid а   o`rg а nil а yotg а n   m а vzu
m а t е ri а ll а rig а  t а dbiq qilishd а  quyid а gi prinsipl а rg а   а m а l qilin а di:
1) t а qq о sl а n а yotg а n m а t е m а tik tushunch а l а r bir jinsli bo`lishi k е r а k; 
2)   t а qq о sl а sh   o`rg а nil а yotg а n   m а t е m а tik   о b’ е ktd а gi   n а rs а l а rning   а s о siy
хо ss а l а rig а  nisb а t а n bo`lishi k е r а k.
Masalan,   Uchburch а k   figur а si   bil а n   to`rtburch а k   figur а si   t а qq о sl а ng а nd а
ul а rning o` х sh а sh t о m о nl а ri: uchl а ri, burch а kl а ri; ul а rning o`z а r о  f а rqli t о m о nl а ri:
а ) uchburch а kd а  ucht а  uch v а  ucht а  t о m о n;
b) to`rtburch а kd а  to`rtt а  uch v а  to`rtt а  t о m о nd а n ib о r а tligi  а niql а n а di.
Bu   mis о ld а   t а qq о sl а shning   ikk а l а   prinsipi   h а m   b а j а rildi,   ya’ni   uchburch а k   v а
to`rtburch а k  figur а l а ri  bir   jinsli   tushunch а l а r  bo`lib,    ikk а l а si  h а m   ko`pburch а kning
х ususiy   h о ll а ridir   h а md а   t а qq о sl а sh   m е t о di   ikk а l а   figur а ning   а s о siy   хо ss а l а rig а
nisb а t а n  а m а lg а   о shirildi.
Taqqoslash   usuli   qaralayotgan   sonlar,   arifmetik   misollar,   masalalarning     yoki
shakllarning o‘xshash va farqli alomatlarini ajratishdan iborat.
Matematika   boshlang‘ich   kursi   taqqoslash   usulining   qo‘llanilishi   uchun   katta
imkoniyatlar   ochib   beradi:   sonlarni,   ifodalar   va   sonlarni   taqqoslash;   ikkita   ifodani
taqqoslash; geometrik shakllarni taqqoslash, masalalarni taqqoslash va h.k. 
Matematika   yangi   tushunchalarni,   qonunlarni   tarkib   toptirishda   o`quvchilar
umumlashtirishga duch keladilar.
Umumlashtirish   –   bu   o‘rganilayotgan   obyektlardan   umumiy   muhim
tomonlarini ajratish va ularni muhim emaslaridan ajratishdan iborat. Umuml а shtirish
usulini  а h а miyatini  а t о qli  о lim  А .N.K о nd а k о v quyid а gich а  t а ’rifl а ydi.
"Umuml а shtirish   shund а y   m а ntiqiy   usulki,   uning   v о sit а si   о rq а li   birlik
fikrl а shl а rd а n umumiy fikrl а shl а rg а  o`til а di".
  Quyidagi   topshiriqlar   ushbu   tafakkur   operatsiyalarini   amalga   oshirish   orqali
bajariladi.
24 Topshiriq   berilgach   o’quvchilar,   dastlab   har   bir   shaklni   alohida   ko’zdan
kechiradilar.   Ularni   bir-biriga   taqqoslab,   farqli   tomonlarini   aniqlaydilar   (analiz).
So’ngra   ushbu   shakllar   orasidan   uchburchaklarni   umumiy   xususiyatlariga   ko’ra   bir
guruhga jamlaydilar (sintez) va tartib raqamlari bilan sanaydilar: 1,6, 8 va 10-shakllar
uchburchaklar.   Keyingi   bosqichda   to’rtburchaklarni   o’xshash   xususiyatlariga   ko’ra
umulashtiradilar (sintez) hamda tartib raqamlari bilan sanaydilar: 3,4,5 va 9- shakllar
to’rtburchaklar. 
  Kl а ssifikatsiyal а sh   j а r а yonid а   o`quvchil а r   (muhim   yoki   o` х sh а sh)   b е lgig а
а s о sl а ng а n   h о ld а ,   ul а rni   bir   sinfg а   birl а shtirishg а   h а r а k а t   qil а dil а r,   ya’ni   ul а rni
o` х sh а sh,   umumiy   v а   f а rqli   t о m о nl а rini   q а r а b   bir-birid а n   а jr а t а dil а r,   buning
n а tij а sid а  ul а r tushunch а l а rni kl а ssifikatsiya qil а dil а r.
336 .Shakllardagi   umumiylikni   toping.   4-   shaklning   qolgan   shakllardan   qanday
farqi bor?
                       
O’quvchilar quyidagicha mulohaza yuritadilar:
- shakllarning barchasi to’g’ri to’rtburchak;
-ular yuzasining ma’lum qismi bo’yalgan (umumiy muhim tomonlari);
-shakllarning yuzasi turli usulda bo’yalgan;
25 -1,2 va 3-shakllar yuzasining teng yami bo’yalgan (ajratilgan umumiy muhim
tomonlar);
-4-shaklning to’rtdan uch qismi bo’yalgan (boshqa shakllardan farqli tomon). 
O’qitishning   evristik   metodi   o’quvchilarning   mustaqil   faolligini   ta’minlashga
qaratilgan metod hisoblanadi.
"Evristik а " d е g а n so`zning m а ’n о si ,,s а v о l-j а v о bg а   а s о s а n t о p а m а n” d е m а kdir.
Evristik   m е t о d   bil а n   o`qitish   m а kt а bd а rd а ,   а s о s а n,   XIX   а sr   b о shl а rid а n   b о shl а b
qo`ll а nil а  b о shl а ndi. 
А t о qli   p е d а g о g-m а t е m а tik   S.I.Sh охо r-Trotskiy   bund а y   yoz а di:   "G ео m е trik
m а shg`ul о tl а r o`quvchil а rg а   qiziq а rli bo`lishi uchun, bu   m а shg`ul о tl а rd а gi   h а r   bir
m а s а l а   yoki   t о pshiriq   so`zm а -so`z   quruq   yodl а sh   uchun   em а s,   b а lki   ul а rning   а qliy
f ао liyatl а rini ishg а  s о l а dig а n  ха r а kt е rd а  bo`lishi k е r а k” 7
.  
А m е rik а lik   о lim D.P о y а   o`zining "K а k r е sh а t z а d а chu" n о mli kit о bid а   evristik
t а ’lim   m е t о dini   bund а y   tushuntir а di:   "Evristik а ning   m а qs а di   -   yangilikl а rg а   о lib
b о ruvchi   m е t о d   v а   q о id а l а rni   izl а sh   d е m а kdir".   U   evristik   m е t о d   m о hiyatini
quyid а gid е k izchillikd а  tuzilg а n r е j а   о rq а li  а m а lg а   о shirishni t а vsiya qil а di:
1. M а s а l а ning qo`yilishini tushunish.
2. M а s а l а ni y е chish r е j а sini tuzish.
3. Tuzilg а n r е j а sini  а m а lg а   о shirish.
4.  О rq а g а  n а z а r t а shl а sh (h о sil qiling а n y е chimni t е kshirish). 
Bu   r е j а ni   а m а lg а   о shirish   j а r а yonid а   o`quvchil а r   quyid а gi   s а v о ll а rg а   j а v о b
t о p а dil а r:
1. M а s а l а d а  nim а  n о m а ’lum?
2. M а s а l а d а  nim а l а r m а ’lum?
3. M а s а l а ning sh а rti nim а l а rd а n ib о r а t?
4. Ilg а ri shung а  o` х sh а sh m а s а l а  y е chilg а nmi?
5.   А g а r   shung а   o` х sh а sh   m а s а l а   y е chilg а n   bo`ls а ,   und а n   f о yd а l а nib
qo`yil а yotg а n m а s а l а ni y е ch а   о l а mizmi?
7
  Shохоr-Trotskiy S.I. "Gеоmеtriya nа zаdаchах" M., 1908 y. 14-bеt.
26 А lb а tt а ,   yuq о rid а gi   r е j а -s хе m а   o`quvchil а rning   ij о diy   fikrl а sh   f ао liyatl а rini
sh а kll а ntir а di,   а mm о   bu   r е j а   -   s хе m а   o`quvchil а rning   ij о diy   q о biliyatl а rini
sh а kll а ntiruvchi bird а n-bir yo`l bo`l а   о lm а ydi. 
M а t е m а tik-m е t о dist   V.V.R е p е v   evristik   m е t о d     о rq а li   o`qitishni   bund а y
t а ’rifl а ydi:   "Bu   m е t о dning   m о hiyati   shund а n   ib о r а tki,   o`qituvchi   t о m о nid а n   sinf
o`quvchil а ri   uchun   o`til а dig а n   m а vzu   m а t е ri а lining   m а zmuni   mu а mm о   qilib
qo`yil а di, so`ngr а   m а qs а dg а   t о m о n yo`n а ltiruvchi s а v о ll а r sist е m а sini o`quvchil а rg а
b е rish   о rq а li   qo`yilg а n   mu а mm о   h а l   qilin а di” 8
.   Bunday   yo’naltiruvchi   savollar
sistemasi orqali ko’pgina geometrik masalalarni hal etish mumkin. Masalan, quyidagi
topshiriqni ko’raylik:
Koptok   qanday   geometrik   jism   shakliga   ega?   Stakan-chi?   Chamadon-chi?
Piramida-chi? 
- biz o’tgan darslarda qanday geometrik jismlar bilan tanishgan edik?
-   piramida,   shar,   kub,   parallelepiped,   silindr,   konus.   (O’quvchilar   geometrik
jismlarni  real  predmetlar  orqali  tasavvur  etadilar)  hamda topshiriq savollariga  javob
berish   bilan   yuqoridagi   predmetlar   koptok-shar,   stakan-silindr,   chamadon-
parallelepiped, piramida-piramida shaklida ekanligini aniqlaydilar.
Evristik   suhbatdan   foydalanishda   o’qituvchi   berilayotgan   savollar   tizimining
qanchalik topqirlikka undashiga alohida e’tibor qaratishi lozim.
Xulosa   qilib   aytganda,   geometriya   elementlarini   o’qitishda   metodlarni
maqsadga   muvofiq   tanlash   hamda   ta’lim   jarayonida   samarali   qo’llay   olish   muhim
ahamiyat kasb etadi.
1.3 Boshlang’ich  sinflarda  geometriya  elementlarini  o’qitishning hozirgi
holati.
8
 Repyev V. V. "Obshaya matematika metodiki",  М ., 1958-y., 149-bet
27 Ta’lim   jarayonining   hozirgi   holatini   o’rganish-   pedagogik   faoliyatni   doimiy
kuzatish,   u   haqida   axborot   to`plash,   saqlash,   qayta   ishlash   va   tarqatish   orqali   uning
ahvoli va taraqqiyotiga ta'sir etishdan iborat.
Masalan,   o`quv   jarayonida   o`qituvchi   va   o’quvchi   faoliyatini,   o’qitishning
amaldagi   metodlarini   hamda   natijalarini   o`rganish   bo`yicha   doimiy   kuzatuvlar   olib
borib,   axborot   to`plash,   saqlash,   qayta   ishlash   orqali   uning   ahvoli,   taraqqiyoti,
istiqbolini   belgilash   mumkin.   Natijada   olingan   axborotlar   tahlili   asosida   pedagogik
jarayondagi   kamchiliklarni   bartaraf   qilish   va   samaradorligini   oshirish   chora-
tadbirlarini ilmiy asoslangan holda belgilash imkoniyati hosil bo`ladi.
Axborotlar   tahlili   va     xulosalar   asosida   maktab,   o`qituvchi   faoliyatiga   tuzatish
va  o`zgarishlar kiritib boriladi.
Boshlang’ich   sinflarda   geometriya   elementlarini   o’qitishning   hozirgi   holati
bitiruv malakaviy amliyot o’talayotgan Qarshi shahar 29-umumta’lim maktabi 4-sinf
o’quvchilari   misolida   o’rganildi.   Dastlab,   kuzatish   orqali   matematika   o’qitish
jarayonining umumiy holati o’rganildi. O’qituvchilar bilan ularning ilg’or pedagogik
tajribalari   yuzasidan   suhbatlar   olib   borildi.   Darslarni   kuzatish   jarayonida
o’quvchilarning   geometrik   materiallarni   o’rganganlik   darajasi,   ularning   mazkur
darslarga   qiziqishi   hamda   faollik   darajasi,   o’qituvchining   didaktik   jarayonda   turli
metod   va   vositalardan   foydalanishi,   erishgan   yutuqlari   hamda   e’tibordan   chetda
qoldirilgan   jihatlar   o’rganildi.   Bu   jarayonda   o’qituvchi   faoliyatining   akademik
yangiliklarga   yo’nalganligi,   o’qituvchi   va   o’quvchi   faoliyatining   real   natijalari
aniqlandi hamda o’quvchilarning bilim darajasi nazorat qilinishi o’rganib chiqildi.
  Geometriya elementlarini o’qitishning hozirgi holatini o’rganishda o’quvchilar
bilimi quyidagi yo’nalishlarda baholandi:
 O’quvchilarning o’zlashtira olish imkoniyatlarini o’rganish;
 Geometrik   bilimlar   sistemasining   o’quvchilar   tomonidan
o’zlashtirilganligi sifatini o’rganish;
 O’quvchilarning   o’zlashtirishdan   orqada   qolishlarining   tipik,   didaktik
sabablarini aniqlash;
28  O’qituvchilar   tomonidan   qo’llanilayotgan   didaktik   yondoshuvlar
o’quvchilar o’zlashtirishi jarayoniga ta’siri darajasini o’rganish.
Geometriya   elementlarini   o’qitishning   mavjud   holati   o’rganilib   quyidagilar
aniqlandi:
–     4-sinf   o’quvchilarining   geometrik   materiallarni   o’rganish   darajasi   juda
yaxshi;
–     O’qituvchilarning   dars   samaradorligini   oshirishga   qaratilgan   ish   uslubi
o’quvchilar bilim va tasavvurini kengaytirishga xizmat qiladi; 
–    Ta’lim jarayonida qo’llanilayotgan vositalar  turli-tumanligi ta’minlanmagan,
asosan,  darslik bilan chegaralanib qolish hollari mavjud;
–    Geometrik materiallarni o’rganish jarayonida an’anaviy ,,bilim, ko’nikma va
malaka”   me’zoniga   amal   qilinib,   geometriya   elementlarini   o’rgatishda   aaliy   hayot
bilan bog’liqlikka kam e’tibor qaratilgan;
–     O’zlashtirishdan   orqada   qolgan   o’quvchilarga   tengdoshlariga   yetib   olish
imkoniyati yetarli darajada yaratilmagan;
–     O’quvchilarning  bajargan  amaliy  grafik ishlari   estetik  talab  jihatidan yuqori
darajada emas.
O’rganilgan   ushbu   natijalarni   hisobga   olgan   holda   tajriba-sinov   ishlarida
o’quvchilar   qiziqishlarini   oshirishga   qaratilgan   metodlarni   qo’llashga,
o’zlashtirishdan   orqada   qolgan   o’quvchilarni   inobatga   olib,   differensial   ta’lim
usullaridan   foydalanishga,   o’quvchilarning   o’rgangan   bilimlarini   amaliy   faoliyatda
qo’llay   olishlarini   ta’minlashga   va   boshqa   qator   omillarni   hisobga   olishga   a’lohida
ahamiyat berish lozim.
Boshlang’ich   sinflarda   matematika   o’quv   materialini,   uni   o’rganish   metod   va
vositalarini   uzluksiz   ravishda   o’rganib,   tahlil   qilib   hamda   takomillashtirib   borish
orqali   matematika   ta’limi   jarayonini   rivojlantirib   borish   mumkin.   Buning   samarasi
o’laroq   o’quvchi-yoshlarning   ilmiy   salohiyati   ham   yuksalib   boraveradi.   Ushbu
omillarni inobatga olgan holda har birimiz pedagog sifatida o’z faoliyatimizni chuqur
29 tahlil   qilishga   odatlanishimiz,   o’z  ijodiy   qobiliyatlarimiz  ustida   tinimsiz   ishlashimiz
lozim.
II BOB .  BOSHLANG’ICH SINFLARDA GEOMETRIYA ELEMENTLARINI
KO’RGAZMALILIK ASOSIDA O’QITISH.
2.1.  Boshlang’ich sinf o’quvchilarini chizish va  yasashga doir masalalar bilan
tanishtirish.
Boshlang‘ich sinf matematika kursi mazmuniga qо‘yilgan talablarni ng   amalga
oshiri li shi, butunicha о‘qitilishning tashkil etilishiga va о‘qitish metodlariga bog‘liq .
Matematika   kursida   bolalar   son,   о‘lchash,   fazoviy   figura   kabi   mavhum
tushunchalarni   uchratadilar.   Lekin   bu   tushuncha   bizni   о‘rab   turgan   atrof-muhitning
30 predmetlari   va   hodisalari   о‘rtasida   bо‘lgan   real   munosabatlarni   aks   ettirish   sifatida
yuzaga keladi. Matematika mavhum bо‘lishiga qaramasdan, u borliq va ong, tabiat va
fan orasidagi aloqalarni ochib beradi. Mamlakatimizning eng ilg‘or о‘qituvchilarining
ish   tajribalarini,   pedagogika   fani   yutuqlarini   о‘zida   mujassamlashtirgan   asarda
bunday   deyiladi:   “Matematika   fani   bilan   shug‘ullanish   bolalarga   ilmiy
dunyoqarashning   kо‘p   asoslarini   shakllantirishga,   ularning   bilimi,   qobiliyatlarini
о‘stirishga   va   kо‘pgina   yaxshi   xislatlarini   tarbiyalashga   yordam   beradi.   Shu   bilan
birga   о‘quvchilarning   ilmiy   fikrlash   malakasini   shakllantirilishi,   alohida   о‘qitish
metodlarini shakllanishi kо‘zda tutiladi”.
Matematika   tushunchalarini   о‘quvchilarning   shaxsiy   tajribalari   asosida
shakllantirish,   о‘qitish   metodlariga  qо‘yiladigan   birinchi   shart,  birinchi   talab   bо‘lib,
undan   о‘qitish   jarayonini   turmush   bilan,   о‘quvchilarning   amaliy   faoliyati   bilan
bog‘liq bо‘lish prinsipi kelib chiqadi. О‘qitishning turmush bilan bog‘lanishini faqat
о‘qituvchining   sо‘zidagina   kо‘rsatib   qolmasdan,   balki   о‘qituvchi   о‘quvchilarning
matematika   о‘rganish   jarayonidagi   butun   amaliy   faoliyatlarida   kо‘rsatib   berishi
lozim.   Shu   sababli   о‘qituvchi   sistematik   olib   boriladigan   mustaqil   ishlar   bilan
matematik   bilimlar   haqiqatan   hal   etishga   yordam   berishini   о‘quvchilarga   isbotlab
berish lozim, bu rivojlantiruvchi ta’limning ikkinchi shartidir.
О‘quvchilarning   nazariya   va   amaliyot   yuzasidan   bog‘lanishlarning
murakkabligini   anglab   olishlari,   chizish   va   yasash   darslari   deyilganda   odamda,
о‘qituvchi rahbarligida о‘tkaziladigan о‘quv predmeti tо‘liq va chuqur о‘zlashtirishga
hamda   о‘rganilayotgan   obyektlar   va   hodisalar   haqida   о‘quvchilarda   aniq   tasavvur
hosil qilishga imkon beradigan mustaqil ishlar tushuniladi.
Geometriyada   chizish   va   yasash   darslari   deganda   о‘quvchilarning   о‘qituvchi
rahbarligida о‘tkaziladigan о‘quv predmetlarini tо‘liq va chuqur о‘zlashtirishiga, aniq
tasavvurlar hosil qilishiga imkon beradigan mustaqil ishlar tushuniladi.
Geometriyadan   chizish   va   yasash   darslari   о‘quvchilarning   о‘qituvchi
rahbarligidagi о‘qish faoliyatining kо‘rinishlaridan biridir. Bunday о‘qish jarayonida
geometrik shakllarni  konstruksiyalash  hamda yasash,  hosil  bо‘lgan figuralar  va ular
orasidagi munosabatlarni о‘quv, nazariy va amaliy tadqiqot yо‘li bilan о‘rganiladi.
31 Chizish   va   yasash   darslari   о‘quvchilarning   formulalar   va   ular   orqali   miqdoriy
munosabatlarni   о‘zlashtirishlariga,   olingan   bilimlarni   turli   amaliy   va   nazariy
masalalarni   hal   etishga   tadbiq   qila   olishlariga   ijobiy   ta’sir   kо‘rsatadi.   Chizish   va
yasash   darslari   ta’lim   berishda   prespektiv     prinsipni   amalga   oshirish   uchun   katta
ahamiyatga   ega.   Bu   prinsipning   mohiyati   boshlang‘ich   maktabga   nisbatan
quyidagilardan   iborat:   geometriya   materialini   о‘rganish   vaqtida   geometrik   figuralar
haqidagi   tasavvurlarini   tо‘plash,   geometrik   figuralar   yasash   malakalarini   hosil   qilsh
yо‘li bilan navbatdagi sistematik kursni о‘rganishga tayyorlaydi.
Darsda   о‘quvchining   individual   xususiyatlarini   hisobga   olish   о‘qituvchi   uchun
eng qiyin, shu bilan birga muhim ishdir. Chizish va yasash darslari о‘qitishning jami
ish ritimini buzmasdan differensiallab olib borish imkonini beradi. Chizish va yasash
darslari   ilgari   о‘rgatilgan   materialni   о‘tish   bilan   birga   olib   boriladi.   Geometrik
tasavvurlarni   tо‘plashga   asoslanib   navbatdagi   mavzularni   о‘rganish   uchun   zarur
bо‘lgan shart-sharoitlar vujudga keladi.
Chizish va yasash darslari predmetlararo aloqalarining eng yaxshi vositalaridan
biri   bо‘lib,   о‘quvchini   о‘z-о‘zini   nazorat   qilish   kо‘nikmasini   rivojlantiradi   va
takomillashtiradi,   qiziquvchanligi   va   topqirligini   о‘stiradi.   Matematika   chizish   va
yasash  darslarida bog‘langan maqolalarning kо‘pchiligi  ham  bu ishlarni  pedagogika
nuqtai   nazaridan   maqsadga   muvofiqligini,   mamlakatimizda   ilg‘or   pedagogik
tajribaning   mulki   bо‘lib  kelayotganligi   haqida  guvohlik   berib   turibdi.   Matematikani
maktabda   о‘qitishda   chizish   va   yasash   darslaridan   foydalanish   g‘oyasi,   matematika
ta’lim ishining mazmun, shakl, metod va turlarida keng aks etmoqda.
Chizish   va   yasash   darslariga   o’lchash,   hisoblash,   chizish,   yasash   usullarining
kompleks   qо‘llanilishini   talab   etadigan   barcha   ishlar   taalluqlidir.   Chizish   va   yasash
darslarini uch guruhga bо‘lish mumkin: tayyorlov, asosiy va amaliy ishlar. Tayyorlov
ishlari   yordamida   yangi   materiallarni   о‘zlashtirish   uchun   zarur   bо‘lgan   materiallar
takrorlanadi,   о‘qitiladigan   mavzu   bolalarning   kuchi   yetadigan   tarzda   qо‘yiladi.
Asosiy   ishlarni   bajarish   bilan   о‘quvchilar   о‘rganilayotgan   figuralarning
xususiyatlarini   kо‘rib   chiqadilar   va   isbot   qiladilar.   Amaliy   ishlarni   bajarishdan
maqsad     topilgan   xulosalarni   amaliy   va   nazariy   masalalarda   qо‘llashdir.   Buning
32 natijasida   bolalarning   bilimi   chuqurlashadi   va   mustahkamlanadi.   Boshlang‘ich
sinflarda   ta’lim   berish   yо‘li   о‘ziga   xos   xususiyatlarga   ega.   Bu   yerda,   jumladan,
bolalarning   yosh   xususiyatlarini   hisobga   olish   kerak,   о‘quv   predmeti   mazmunining
xususiyatlarini hisobga olish kerak.
Demak,   boshlang‘ich   maktablarda   chizish   va   yasash   darslari   о‘tkazishning
tashkil etilishi ham, texnikasi va metodikasi ham о‘ziga xos xususiyatga ega.
Chizish  va  yasash   darslari  mavzularini  tanlashda   ularning  mazmuniga nisbatan
qо‘yiladigan mulohazalarga asoslanish mumkin:
1. Chizish va yasash darslari dastur materiali bilan uzviy bog‘liq bо‘lishi va
boshlang‘ich matematika о‘qitish sistemasidan tashqariga chiqmasligi kerak.
2. О‘quvchilarning   amaliy   kо‘nikmalarni   о‘lchash   va   yasashga   oid
qobiliyatlarining   shakllanishga   iloji   boricha   tо‘laroq   yordam   berish,   ularning   texnik
tayorgarligiga kо‘maklashish lozim.
3. Ishlar   orasida   shundaylari   ham   bо‘lishi   lozimki,   ular   о‘quvchilardan
faqat   geometriyadan   tegishli   ma’lumotlar   va   hisobotlarning   qо‘llanilishini   talab
qilmasdan,  balki  ma’lum  bо‘lgan  matematik bilimlarni   kompleks  qо‘llanishini  talab
etsin.   Chizish   va   yasash   darslarini   о‘tkazish   metodikasi   shunday   bо‘lishi   kerakki,
birinchidan,   bu   ishlarni   bajarish   kuzatuvchanlikni,   gipoteza   va   taxminlarni   kо‘p
bilishi   hamda   tekshira   bilishni   rivojlantirishga,   analogiya   bо‘yicha   xato   fikrlash   va
umumlashtirishlarini rad eta olishga, о‘quvchilarning bilish qobiliyatlarini о‘stirishga
tadqiqot xarakteridagi о‘quv faoliyatini rivojlantirishga yordam berishi;
Ikkinchidan, ishlarni bajarish, о‘lchash, hisoblash   malakalarining egallanishiga
yordam berish.
Uchinchidan,   bu   ishlar   о‘quvchi   topshiriqlarini,   mustaqil   bajara   olish,   fikrlash,
ekspriment   о‘tkazish,   о‘zini   qiziqtirayotgan   masalalarga   mustaqil   javob   qilish   va
xulosa   chiqarish,   mustaqil   ishlarda   chizmachilik   asboblaridan   foydalanish   hamda
bilimlarni   amalda   qо‘llash   uchun   malaka   va   kо‘nikmalarni   rivojlantirishga   va
mustahkamlashga yordam berish kerak.
Boshlang‘ich   maktablarda   chizish   va   yasash   darslari   о‘tkazishni   tashkil   etish
о‘ziga xos xususiyatlarga ega.
33 Geometrik figuralar tо‘plami bilan ishlayotgan о‘quvchilar bu figuralarning kо‘p
xususiyatlarini qaytaradilar va yana boshqa xususiyatlari bilan tanishadilar. Masalan,
kvadratlarni   teng   tо‘rt   bо‘lakka   bо‘lishda   о‘quvchilar   bu   topshiriqni   bajarishning
ikkita   usuli   mavjudligini   oson   payqaydilar.   Ular   kvadrat   tomonlari   va   burchaklari
о‘zaro tengligiga yana bir bor ishonch hosil qiladilar va kvadrat simmetriyasi haqida
birinchi   tasavvurga   ega   bо‘ladilar.   Bu   mashqlarni   bajarishda   bitta   yoki   ikkita
о‘quvchi   qatnashib,   bolalar   sust   kuzatuvchi   bо‘lib   qolmasligi   maqsadida   sinfning
barcha   о‘quvchilari   faol   ishtirok   etishlari   muhim.   О‘quvchilarning   butun   fikri
figuralarni   teng   bо‘lakka   bо‘lish   jarayoniga   qaratilgan   bо‘lishi   uchun   har   bir
о‘quvchiga   qog‘ozdan   qirqilgan   doiralar,   tо‘g‘ri   tо‘rtburchaklarni   tayyorlab   qо‘yish
kerak.   Turli   figuralarni   teng   bо‘lakka   bо‘lishda   va   bunday   bо‘laklarni   bittasidan,
ikkitasidan va hokazosidan iborat figuralarni о‘rganish, kasr sonlarni belgilash uchun
zarur   bо‘lgan   atamalarni   va   belgilashlarni   kiritishga   imkon   beradi.     Shunday   qilib,
bolalar   e’tiborini   kasrlar,   о‘z  nomlari   bilan   predmet   nechta   teng  bо‘lakka   bо‘linishi
orasida bog‘lanishni о‘rganishga qaratish zarur.
Matematikada chizish va yasash darslarining tuzilishi masalasiga alohida e’tibor
berishni   talab   etadi.   Chizish   va   yasash   darslarida   beriladigan   topshiriqlarning   hajmi
ba’zi   hollarda  barcha   mazmuniy   tayanch  nuqtalarini   о‘z   ichiga  oladi.   Bu   nuqtalarni
о‘zlashtirish   о‘rganilayotgan   mavzuni   butunlay   tushunishni   ta’minlaydi.   О‘zining
ichki   tuzilishiga   kо‘ra   laboratoriya   ishi     bitta   mustaqil   topshiriqdan   iborat   bо‘lishi,
yoki   ikki,   tо‘rt   va   undan   ortiq   topshiriqni   о‘z   ichiga   olishi   mumkin.   Keyingi   holda
ularning   bir   qismi   didaktik   maqsadlarga   qarab   uyga   berilishi   yoki   darsning   istalgan
qismida bajarilishi mumkin.
О‘quvchilarga   chizish   va   yasash   darslarida   chizmalar,   rasmlar,   sxemalar
chizishlari uchun kataklarga bо‘lingan maxsus daftar, shuningdek chizg‘ich, gо‘niya,
chizmachilik qalami bо‘lishi kerak. О‘qituvchi chizmachilik qurollaridan foydalanish
qoidalarini   о‘quvchilarga   tushuntirib   berishi   lozim.   Masalan,   chizg‘ichdan
foydalanishining   asosiy   qoidalari   quyidagilardan   iborat:   chizg‘ichning   bо‘linmalari
qо‘yilgan   qirrasi   faqat   о‘lcham   uchun   qulay   tо‘g‘ri   chiziq   qismlarini   chizish   uchun
uning ikkinchi  qirasidan  foydalaniladi;  chizg‘ich ifloslanmasligi  va chizilgan kesma
34 sifatli bо‘lishi uchun chizmani faqat qalam bilan chizish lozim. Qog‘ozga chizg‘ichni
shunday   qо‘yshi   kerakki,   о‘lchanayotgan   yoki   chizilayotgan   kesma   chizg‘ichni
yorug‘lik tushib turgan tomonida qolsin.
Unga   kirishishdan   oldin   о‘qituvchi   chizmachilik   qurollarini   tartibli   saqlash
zarurligi tushuntirishi lozim.
Chizg‘ich   va   gо‘niya   toza   bо‘lishi,   chizg‘ichning   bо‘limlari   ravshan   kо‘rinib
turishi,   qalamlar   uchi   yaxshi   ochilgan   bо‘lishi   kerak.   Sinfda   о‘rganilayotgan
figuralarning xusiyatlarini namoyish qilish uchun zarur kо‘rsamali qurollar tо‘plami,
о‘quvchilar   bajaradigan   rasmlar,   sxemalarga   о‘xshash   demonstratsion   rasmlar,
sxemalar   bо‘lishi   lozim.   Chizmalarni   sinf   doskasiga   bajarish   uchun   doskaning   bir
qismi   kataklangan   bо‘lishi   kerak.   Chizish   va   yasash   darslarida   yangi   materalni
о‘rganish   uchun   mо‘ljallangan   grafik   ishlariga   10-12   daqiqa,   mashq   va   tekshiruv
ishlariga esa 8-10 daqiqa ajratish maqsadga muvofiq.
Ishni boshlashdan oldin о‘qituvchi о‘quvchilarga topshiriqni aytib beradi, suhbat
о‘tkazadi,   chizma   yoki   modelni   namoyish   etadi.   О‘quvchilar   о‘qituvchining   gapini
diqqat   bilan   tinglaydilar   va   qilinadigan   ishning   barcha   jihatlarini   tushunib   olishga
harakat   qiladilar,   suhbatga   ishtirok   etadilar,   ya’ni   tushunmagan   narsalarini
о‘qituvchidan   sо‘rashlari   mumkin.   О‘quvchilar   ishni   bajarayotganida   о‘qituvchi
kuzatib   borishi   kerak   va   qiynalayotga   о‘quvchilarga   yordam   berishi   kerak.   Darsni
tashkil etish, о‘quvchilar ishini kuzatib borish darsning ajralmas qismidir. О‘qituvchi
о‘quvchilarning   butun   dars   davomidagi   xarakatlarini   kuzatib   borishi   natijasida
jurnalga   baho   qо‘yadi.   О‘quvchilarni ng   yutuq   va   kamchiliklarini   kо‘rsatish   bilan
о‘qituvchi   ularning   faoliyatini   rag‘batlantiradi.   Kuchli   о‘quvchilar   asosiy   ishni
bajarganlaridan   sо‘ng   ularga   qо‘shimcha   bir   oz   qiyinroq   ish   beriladi,   muddatdan
ilgari va tо‘g‘ri bajarganligi uchun bolalarni rag‘batlantirish katta ahamiyatga ega.
Ayrim   о‘quvchilar   ishni   bajarib   bо‘lgandan   sо‘ng   ularga   bir   oz   bо‘sh   vaqt
berishi   foydali,   bu   orqada   qolgan   о‘quvchilarga,   о‘rtoqlariga   yetib   olishlariga   keng
imkoniyat beradi. Tanaffuslarni asta-sekin qisqartirib borib, butun sinf о‘quvchilarini
bir   me’yorda   va   yetarlicha   tez   ishlashlariga   erishish   mumkin.   Tanaffuslardan   о‘z-
о‘zini   tekshirish   ishlarini   о‘zaro   tekshirish   va   о‘quvchilarning   о‘zaro   yordamlari
35 uchun   foydalanish   mumkin.   Agar   о‘quvchilarga   topshiriq   berilsa,   topshiriq   matni
turli   usullar   bilan,   ya’ni   kо‘rgazmali   qurollari   modelining     namoyish   qilinishi   bilan
bir oz vaqt og‘zaki tushuntiriladi, didaktik material kо‘rinishida barcha о‘quvchilarga
tarqatiladi, topshiriq qismlari bо‘yicha har bir ishni  bajarishdan oldin о‘qib beriladi,
agar   topshiriq   qiyinroq   bо‘lsa,   bajarish   tartibi   tushuntiriladi   va   doskaga   yoziladi.
Topshiriq   tushunarli,   ixcham,   shu   bilan   birga   batafsil   qilib   tushuntirilishi   lozim.
Kirish   suhbati   butun   ishning   amaliy   va   mantiqiy   rejasini   tuzib   olishi   maqsadini
kо‘zda tutadi.
Topshiriqni   bajarish   jarayonida   kо‘pincha   ishning   ayrim   bosqichlarini
almashtirib   olishlari   kerak.   О‘qituvchi   hamma   bolalarning   ishlarini   kuzata   borib,
ularga   ishni   bajarish   davomida   tushuntirishlar   beradi,   topshiriqlar   о‘quvchilarga
qiyinlik   qilgan   hollarda   esa   topshiriqning   bir   qismi   yoki   topshiriqning   hammasi
doskaga   о‘quvchi   tomonidan   bajariladi.   Biroq   topshiriqlarni   bajarish   vaqtida   asosiy
e’tiborni   ishni   mustaqil   bajarishga   qaratish   kerak.   Bolalar   har   bir   ishni   bajarib
bо‘lganlaridan keyin ishni mustahkamlash va umumlashtirish maqsadida yakunlovchi
suhbatlar о‘tkazish zarur.
Ba’zi   chizmalarni,   ayniqsa,   darslikdagi   katak   chiziqlarda   berilgan   chizmalarni
kо‘rib chiqish maqsadga muvofiqdir, chunki о‘quvchilarda figuraning eng xarakterli
nuqtalari,   koordinatalarini   topish   malakalari,   berilgan   figuralarga   teng   figura   yasay
olish   malakalari,   berilgan   figuralarga   teng   figuralarni   tushunish   mustahkamlanadi.
Shu   bilan   birga   ular   о‘rganayotgan   materiallar   mohiyatiga   tо‘liq   tushunadilar.
Masalan, quyidagi topshiriq fikrimizga misol bo’ladi:
719.  Perimetri berilgan to’g’ri to’rtburchakning perimetriga teng bo’lgan boshqa
to’g’ri to’rtburchak chizing.
36 O’quvchilar   dastlab   shaklni   ko’zdan   kechiradilar.   Koodinatalarini   topadilar.
So’ngra   tegishli   o’lchash   ishlarini   va   hisoblashlarni   amalga   oshirib,   to’g’ri
to’rtburchakning   perimetrini   topadilar:   P=2*(6+3)=2*9=18     Keyingi   bosqichda
perimetri 18 sm ga teng bo’lgan to’rtburchak hosil qiladilar.  Perimetri 18 sm bo’lishi
uchun tomonlari 1 va 9 yoki 4 va 5 bo’lishi mumkinligi aniqlanadi. Katakli daftarda
tog’ri to’rtburchak koordinatalari belgilanadi va shakl chiziladi:
B C
A D
Chizish   va   yasashga   doir   darslarda   о‘quvchilarga   individual   yondashish,
u larning individual xususiyatlarini hisobga olish о‘qituvchi ishining eng mas’uliyatli
va muhim jihatlaridan biridir.
Bir   qator   grafik   chizish   va   yasash   darslari   darslikdagi   mashqlarni   о‘z   ichiga
oladi.   Shu   sababli   darslikdagi   bir   qancha   topshiriqlarni   grafik   yasash   va   chizish
darslari bilan qо‘shib bajarish lozim
37 Chizish va yasash darslari bolalarning individual xususiyatlarini о‘rganish uchun
qulay   sharoit   yaratadi.   Agar   о‘quvchilar   chizish   va   yasash   darslarida   topshiriqni
bajarayotganlarida о‘qituvchi ularning ishini kuzatib borish imkoniyatiga ega bо‘lib,
chizish va yasash darslarini о‘ziga xos xususiyatlarini qayd qilib boradi. Bolalar duch
kelayotgan qiyinchiliklarni yengishga yordam beradi. Bu kuzatishlar о‘qituvchiga har
bir   о‘quvchining   imkoniyatini   aniqlash   va   ularning   individual   xususiyatlari   asosida
ishni samarali tashkil etish imkonini beradi.
Grafik   chizish   va   yasash   darslari   о‘quvchilarning   bilimlari,   malaka   va
kо‘nikmalarini   ratsional   aniqlashga   katta   imkoniyatlar   beradi.   Grafik   ishlarini
о‘quvchilar   mustaqil   bajarayotganlarida   о‘qituvchi   о‘quvchilarni   kuzatish
imkoniyatiga   ega   bо‘ladi,   qiynalayotgan   о‘quvchilarga   yordam   beradi.   Ishlarni
tekshirish   va   baholashni   tezlashtirish   uchun   о‘lchashlar   va   hisoblashlar   natijalarini
oldindan   tayyorlab   qо‘yish   mumkin.   Chizish   va   yasash   darslari   bilimlarni   tematik
jihatdan   hisobga   olish   imkoniyatini   beradi.   Boshlang‘ich   sinflarda   qisqa   muddatli
tekshirish   ishlarini   muvaffaqiyatli   о‘tkazish   mumkin.   Ular   yordamida   о‘qituvchi
ayrim   muhim   masalalar   bо‘yicha   о‘quvchilarning   bilim   va   malakalarini   baholash
imkoniyatiga   ega   bо‘ladi,   qisqa   muddatli   ishlarni   baholashda   bajarilgan   ishlarning
aniqligi, saranjomligi va boshqalarni hisobga olish zarur. О‘qituvchi iloji boricha har
bir   ishni   baholashi   kerak.   Ayrim   ishlarni   bevosita   sinfda   baholash   mumkin,   qolgan
ishlarni   esa   uyda   tekshirish   va   baholash   uchun   yig‘ib   olish   zarur.   О‘qituvchi   vaqti-
vaqti bilan eng yaxshi ishlarni kо‘rsatishni tashkil etishi lozim. Bunday kо‘rgazmani
plakatlardan   va   variantlar   (tarqatma   materiallar)   dan   tashkil   etish   mumkin.
О‘quvchilarni   tо‘g‘ri   chiziq,   egri   chiziq   va   tо‘g‘ri   chiziq   kesmasi   haqidagi
tasavvurlarni   kengaytirishga   va   chuqur   anglab   olishlari   uchun   chizish   va   yasash
darslarida quyidagi  ishlarni  amalga oshirish  mumkin. Ishni  bajarishdan  oldin tarang
tortilgan ip va rezinka shnur yordamida tо‘g‘ri chiziq kesmasini kо‘rsatish mumkin.
Rezinka shnur tо‘g‘ri chiziqning chegaralanganligini kо‘rsatish imkonini beradi.
Shuningdek, shnur yordamida egri  chiziqni  ham  kо‘rsatish mumkin. Doskada  ikkita
nuqta belgilab, bu nuqtalar orasiga bо‘r surkalgan ipni tarang tortib, quruvchilar kabi
kesma   yasash   mumkin.   Bolalar   ipdan   bir   bо‘lak   qirqib   olishi   natijasida   ham   kesma
38 haqida   tasavvurga   ega   bо‘lishlari   mumkin.   О‘quvchilarga   darslikdan   ham   tegishli
rasmlarni kо‘rib chiqish, shuningdek, sinfda va sinfdan tashqari joylashgan kо‘pgina
predmetlardagi tо‘g‘ri chiziqlarni topish lozim bо‘ladigan holatlarni kо‘rsatish taklif
qilinadi.
Tо‘g‘ri   chiziqlardan   foydalanmay   chiza   olish   malakasini   mustahkamlash
maqsadida rasm darslarida quyidagilarni bajarishni taklif qilish maqsadga muvofiq:
a)   chiziqdan   foydalanmay   chapdan   о‘ngga   tomon   gorizontal   yо‘nalishda   bir-
biridan imkoni boricha bir xil masofada bir necha tо‘g‘ri chiziq chizing:
b)   chiziqdan   foydalanmay,   yuqoridan   pastga   iloji   boricha   bir-biridan   bir   xil
masofada bir necha vertikal tо‘g‘ri chiziq chizing:
Grafik tipdagi  yuqoridagi kо‘rinishdagi  kabi mashqlar bolalarning qо‘l va kо‘z
harakatlari   koordinatsiyasini   tez   qabul   qila   olish   qobiliyatini   rivojlantirishida   katta
ahamiyatga   ega.   Bu   kabi   mashqlarni   bajarishda   bolalar   bir   qator   yangi   bilimlar,
jumladan gorizontal va vertikal yо‘nalishlar haqida tasavvurlar oladilar.
Rasm darslarida ham bunday mashqlarni berishlari ham mumkin:
1. Chapdan   о‘ngga   tomon   og‘ma   qilib   bir-biridan   iloji   boricha   bir   xil
masofada bir necha tо‘g‘ri chiziq о‘tkazing:
39 2. О‘ngdan   chapga   tomon   og‘ma   qilib   bir-biridan   iloji   boricha   bir   xil
masofada bir necha tо‘g‘ri chiziq о‘tkazing:
Hosil   qilingan   chiziqlardan   foydalanib,   qilingan   ish   va   olingan   natijalarining
mohiyati haqida sо‘zlab berishni bolalarga taklif qilish maqsadga muvofiqdir.
Bundan tashqari, tо‘g‘ri chiziqni tasvirlay olish malakasini mustahkamlash bilan
bir   qatorda   mehnat   ta’limi   va   rasm   darslarida   doim   ishlatiladigan   chiziqlar   bilan
shtrixlar malakasini hosil qilishga imkon beradi.
Chizish   va   yasash   darslarida   о‘quvchilarni   kesmalarni   taqqoslash   bilan
tanishtirish   jarayonida   quyidagi   ishlarni   amalga   oshirish   mumkin.   Bu   ishni
bajarishdan   oldin   о‘qituvchi   masalan,   ikki   bо‘lak   tasma   taqqoslashni   taklif   qiladi,
qaysi   tasma   uzun?   Qaysi   tasma   qisqa?   Buni   qanday   bajarishni   kо‘rsatadi.   Ikkala
tasmani bir uchlari ustma-ust tushadigan qilib bir-birining ustiga qо‘yiladi. Shundan
keyin ikki qog‘oz poloskani ham shu kabi taqqoslash mumkin.
40 Kesmalarning   va   kesmaning   uzunligini   о‘lchash   haqidagi   tasavvurni
shakllantirishda bir santimetrning modeli yordamida о‘quvchi quyidagi ikki masalani
hal etishni  о‘rganishi  lozim. Santimetr  modeli  yordamida kesmani  о‘lchash. Bolalar
bu   ishni   bajarayotganlarida   о‘qituvchi   har   bir   о‘quvchini   quyidagi   shartlarga   rioya
qilayotganligini kuzatib turishi lozim:
a)   santimetr   modelini ng   uchini   о‘lchanayotgan   kesmaning   uchlaridan   biriga
qо‘ying;
b)   о‘lchanayotgan   kesmada   santimetr   modelining   ikkinchi   uchini   qalam   bilan
belgila ng ;
v) hosil qilingan belgiga yana santimetr modelining uchlaridan birini qо‘ying va
ikkinchi belgini belgilang, ikkinchi belgi ikki santimetr о‘lchanganidan darak beradi.
Sо‘nggi belgi kesmaning ikkinchi uchi bilan ustma-ust tushadi, ish shu tarzda davom
ettiriladi. Bu holda о‘quvchi kesmaga qо‘yib chiqilgan santimetr sonini sanab, butun
santimetrlarni hosil qiladi. Santimetr modeli yordamida berilgan uzunlikdagi kesmani
yasash vaqtlarida ularning har biri quyidagi shartlarga rioya qilishlari lozim.
a) avval tо‘g‘ri chiziq о‘tkazing.
b) tо‘g‘ri chiziqqa nuqta belgilansin va bu nuqtadan yо‘nalish bо‘yicha ketma-
ket kerakli sondagi santimetrlarni belgilab chiqilsin.
v) kesmaning uchini qalam bilan belgilansin.
  Dastlabki vaqtlarda bu masalalarni  bajarishda о‘quvchilar qiynaladilar. Bu esa
ularga   qalam   bilan   santimetrning   kichik   modeli   bilan   ishlash   malakasi   yо‘qligini
bildiradi.   Ana   shuning   uchun   keyingi   ish   uchun   muhim   bо‘lgan   malakalarini   hosil
qilish о‘quvchilarga shunga о‘xshash mashqlarni uzoq vaqt davomida sistemali berib
borish  kerak. Kesmalarni  о‘lchash va  yasash  navbatdagi, ya’ni  yuqoriroq bosqichda
raqamlangan   masshtabli   chizg‘ich     yordamida   yechiladi.   Bunday   chizg‘ich   mehnat
darslarida tayyorlanadi. О‘qituvchining kо‘rsatmasi bо‘yicha bolalar katak qog‘ozda
poloskaning   ketidan   uzunligi   bir   santimetrli   kesmani   belgilaydilar.   Sо‘ngra   bir
santimetrli  kesmani  qalin  qog‘oz  poloskasi   bо‘ylab  qо‘shni  kesmalarning  oxirini   va
boshini   ustma-ust   tushirib,   ketma-ket   10   marta   qо‘yib   chiqadilar.   Poloskaning
chetlarini   qо‘yib   chiqqandan   keyin   qolgan   bir   detsimetr   uzunlikdagi   poloska   uncha
41 katta   bо‘lmagan   yog‘och   chizg‘ichga   yelimlanadi.   Bunday   chizg‘ich   shkalasining
bо‘linmalarini   vaqtincha   raqam   bilan   belgilanmasligi   tavsiya   qilinadi.   Biror   vaqt
davomida bolalar о‘lchamlardan santimetrlar sonini sanab hisoblaydilar.
Bu:
1. Sanoq va о‘lchash jarayonida qо‘shib olib borishda foydali.
2. Kesmaning   uzunligi   bilan   son   orasidagi   moslikni   yaxshiroq
tushunishlarida bolalarga yordam beradi.
Bolalar о‘lchash va yasash jarayonida quyidagilarni о‘zlashtirib olishlari lozim,
kesmaning   uzunligi   son   bо‘lib,   son   uzunlik   о‘lchovi   qaralayotgan   kesimda   necha
marta joylashishini kо‘rsatadi. Bolalar о‘lchashda chizg‘ichdagi bо‘linmalarini emas,
balki   kesmada   о‘lchov   necha   marta   joylashishini   aniqlash   lozimligini
о‘zlashtirganlaridan   keyin   santimetrli   bо‘linmalarni   raqamlar   bilan   belgilash
mumkin.   О‘qituvchi   о‘lchash   vaqtida   har   gal   santimetrning   sonini   sanash   juda
noqulayligiga e’tiborini qaratadi va ularga bunday savol beradi:
“О‘lchashni   tezlashtirish   va   yengillashtirish   uchun  nima   qilish   kerak?”   Bolalar
odatda tо‘g‘ri javob beradilar:
“Bо‘linmalarni raqamlar bilan belgilash kerak”. Buni о‘qituvchi ta’kidlab о‘tishi
kerak.   Bо‘linmalarni   raqamlar   bilan   belgilash   о‘qituvchi   yordamida   sanoq
boshlanadigan dastlabki  0 raqami  bilan belgilanadi. 0 dan 1 gacha bо‘lgan kesma 1
santimetr, 0 dan 2 gacha bо‘lgan kesma 2 santimetr va hokazo.
Chizish   va   yasash   darslarida   о‘qituvchi   uchburchak   va   tо‘rtburchaklarni
о‘quvchilarga   tanishtirayotganida   oldin   darslikdagi   tegishli   rasmlar   yordamida
bolalar uchburchaklar va tо‘rtburchaklar bilan tanishtiriladi. Har bir uchburchakning
uchta   burchagi,   uchta   tomoni   va   uchta   uchi   borligi   aniqlanadi.о‘qituvchi   bolalarga
uch bо‘lak plastilin olib, chо‘plarni uchburchak hosil qilinadigan qilib plastilin bilan
biriktirishni   taklif   qiladi.   Har   bir   chо‘p   burchakning   tomoni,   plastilin   bо‘laklari
uchburchakning  uchlari   bо‘ladi.  Bolalarning  e’tibori  uchburchakning  burcha gi   bilan
to’rtburchakning   burchagi   orasidagi   farqqa   qaratiladi.   Tо‘rtburchakning   modelini
ham xuddi  shunday bajariladi. Shundan keyin bolalar  nuqtalar  bо‘yicha uchburchak
va   tо‘rtburchak   yasashga   doir   topshiriqni   baravariga   bajarishga   kirishadilar.
42 Nuqtalarning vaziyatini о‘qituvchi geometrik diktant tarzida beradi, ya’ni о‘qituvchi
uchburchak va tо‘rtburchak uchlari qayerda va qanday qilib belgilashni aytib turadi.
Bolalar   daftariga   uchburchak   va   tо‘rtburchak   uchlari   vaziyatini   belgilaganlaridan
sо‘ng   о‘qituvchi   bolalar   nuqtalarni   chizg‘ich   yordamida   tо‘g‘ri   tutashtirishlarini
kuzatib   boradi.   Topshiriqni   bajarish   jarayonida   о‘qituvchi   bolalarga   yordam   beradi,
ularning о‘zaro yordamini uyushtiradi.
Bolalar   bilan   tо‘rtburchak   modelini   chо‘plar   va   plastilin   yordamida   yasashga
doir   ish   о‘tkazishi   mumkin.   Bolalar   bilan   birgalikda,   masalan   beshburchak,
yettiburchak   nechta   tomonga,   nechta   uchga   va   nechta   burchakka   ega   ekanligini
aniqlash   mumkin.   Modellar   yasash   jarayonini   sanoq   bilan   bog‘lash   mumkin.
Bolalarga   masalan,   bunday   mashqlar   beriladi.   Karim   chо‘plardan   bitta   uchburchak,
Salim esa bitta oltiburchak yasadi. Buning uchun ular nechta chо‘p ishlatganlar?
Chizish va yasash darslarida о‘quvchilarni tо‘g‘ri tо‘rtburchak bilan tanishtinish
uchun   о‘qituvchi   rangli   qog‘ozdan   qо‘yib   olingan   tо‘rtburchaklarni   doskaga   ilib
qо‘yishi   mumkin.   Ular   orasida   3-4   tasi   tо‘g‘ri   tо‘rtburchak,   qolganlari   bitta,   ikkita
burchagi   tо‘g‘ri   bо‘lgan   tо‘rtburchaklar,   shuningdek,   bitta   ham   burchagi   tо‘g‘ri
bо‘lmagan tо‘rtburchaklar bо‘ladi.
О‘qituvchi   bolalarni   birinchi   gruppadagi   tо‘rtburchaklarning   tо‘g‘ri
burchaklarini topishini aytadi. Bolalar go’niya yoki tо‘g‘ri burchak modeli yordamida
uchinchi   tо‘rtburchakning   bitta   tо‘g‘ri   burchagi,   tо‘rtinchi   tо‘rtburchakning   ikkita
tо‘g‘ri burchagi borligini ikkinchi va birinchi tо‘rtburchaklarda esa bitta ham tо‘g‘ri
burchak   yо‘qligini   aniqlaydilar.   Endi   ikkinchi   gruppadagi   tо‘rtburchaklatning   har
birining burchaklari tо‘g‘ri burchak ekanligini aniqlaydilar.
43 Barcha   burchaklari   tо‘g‘ri   burchak   bо‘lgan   tо‘rtburchaklarni   qanday   atash
mumkin?   Kо‘pchilik   о‘quvchilar   barcha   burchagi   tо‘g‘ri   burchak   bо‘lgan
tо‘rtburchakni   tо‘g‘ri   tо‘rtburchak   deb   atash   mumkin   deb   tо‘g‘ri   javob   beradilar,
chunki   bu   atamani   maktabgacha   bо‘lgan   yoshlarida   kо‘p   marta   ishlatganlar,   tо‘g‘ri
tо‘rtburchaklarni turli fazoviy holatlarda taniy olganlar.
Chizmada   tо‘g‘ri   tо‘rtburchaklar   deb   atalgan   figuralar   bir-biridan   nimasi   bilan
farq qiladi.
Bolalar   barcha   chizgan   narsalarni   о‘lchash   bо‘yicha   ,   tomonlari   munosabati
bо‘yicha, joylashishi bо‘yicha va boshqa farqlarini sanab berishlari kerak.
Topshiriqni   bajarishdan   oldin   chо‘plardan   bir   necha   tо‘rtburchak   modelini
tayyorlash  bо‘yicha ish о‘tkazish  maqsadga muvofiqdir. Bu figuralar  orasida  tо‘g‘ri
tо‘rtburchaklar orasida tо‘g‘ri tо‘rtburchaklar va kvadratlar ham bо‘lishi kerak.Bunda
bolalarga bunday savol berishadi.
1) Bitta tо‘g‘ri tо‘rtburchak hosil qilish uchun nechta chо‘p olish kerak?
2) Tо‘g‘ri burchakning nechta uchi bor, nechta tomoni bor?
Bunday savollarni berish tо‘g‘ri tо‘rtburchak yasashda bir chо‘pda juft-juftidan
ikkita   ekaniga   bolalar   e’tiborini   qaratish   kerak.   Xuddi   shu   xulosaga   ko’ra   bolalar
tо‘g‘ri   tо‘rtburchak   va   kvadrat   figuralarini   tо‘g‘ri   chiziqlar   bо‘yicha   buklash   yо‘li
bilan   ham   qilishlari   mumkin.Bolalar   sinf   xonasidan   tо‘g‘ri   tо‘rtburchaklar   va
kvadratlarni topa olishlari kerak. Bolalarda kartondan qirqilgan turli о‘lchamli va turli
rangli   kvadratlar   va   tо‘g‘ri   tо‘rtburchaklar   tо‘plami   bо‘lishi   kerak.   Tо‘g‘ri
tо‘rtburchaklarni   turli   belgilari   ranggi   va   о‘lchami   bilan   bir-biridan   farq   qiladi.
Bolalarni   e’tiborini   shularga   qaratiladi.   Geometrik   forma,   ya’ni   tо‘g‘ri   tо‘rtburchak
va kvadrat haqidagi bilim boshlang‘ich ta’limining boshqa fanlarda aniqlashtirilishi,
mustahkamlanishi,   boyitilishi   va   qо‘llanilishi   kerak.   Yuqoridagi   amallarni   bajarish
natijasida   о‘quvchilarda   о‘lchash   va   grafik   chizish   fazoviy   nisbatlarni   miqdoriy
nisbatlarga о‘tkazish malakalari mustahkamlanadi. 
2.2. Geometriya elementlarini o’qitishda ko’rgazmalilikdan foydalanish.
44 Tо‘g‘ri burchak modelini hosil qilish uchun har bir о‘quvchi ixtiyoriy shakldagi
qog‘oz varag‘ini tо‘g‘ri chiziq bо‘yicha buklashi, sо‘ngra oldin hosil qilingan bukish
chizig‘ining   qismlari   ustma-ust   tushadigan   qilib   yana   bir   marta   buklash   kerak.
Buklangan   qog‘oz   ochiladi,   tekislanadi   va   buklash   chiziqlari   bо‘yicha   tо‘rtga
bо‘linadi. Hosil bо‘lgan qismlarning har biri tо‘g‘ri burchakning modeli bо‘ladi. Bu
modellarni   ustma-ust   qо‘yib,   о‘quvchilar   hamma   tо‘g‘ri   burchaklar   ustma-ust
tushishiga,   ular   о‘zaro   teng   ekaniga   ishonch   hosil   qiladilar.   Har   qaysi   о‘quvchidan
bittadan burchak olib ular qog‘oz varaqlarining shakli har xil bо‘lishiga qaramay teng
ekanligini   kо‘rsatish   kerak.   О‘quvchilar   tо‘g‘ri   burchakni   har   xil   vaziyatda   taniy
olishlari   uchun   shu   yerning   о‘zida   burchaklarning   yig‘ilgan   pachkasidan   bir   nechta
burchakni   tanlab   olish   va   ularni   doskaga   yoki   flanegrafga   har   xil   vaziyatda
mahkamlab   qо‘yish   kerak.   О‘quvchilar   tо‘g‘ri   burchak   modeli   yordamida   atrofdagi
predmetlardan   tо‘g‘ri   va   notо‘g‘ri   burchaklarni,   daftardan,   stoldan,   doskadan   va
boshqa   predmetlar   –   kо‘pburchaklarning   qog‘oz   modellaridan   topadilar.   Darslikda
о‘quvchilarning   burchaklar   haqidagi   tasavvurlarini   birmuncha   sistemasiga   soluvchi
va aniqlovchi mashqlar beriladi.
Bunday   ishga   bо‘lgan   zarurat   о‘quvchilarni   amaliy   ishlashga   bо‘lgan
qobiliyatini   oshiradi.   Maktab   sharoitida   (rasm   darslari,   qо‘l   mehnati   darslari   va   shu
singarilardan)  burchak,  burchakning  uchi,  burchakning  tomonlari  kabi  atamalar  tez-
tez ishlatib turiladi.
Burchak   haqidagi   tasavvurlar   burchakning   modeli   yordamida   va   tevarak-
atrofdagi   narsalarni   kuzatishda   aniqlanadi.   Burchakning   katta-kichikligi   nurning
burchak   tomonlarining   bukilishiga   bog‘liq   ekanligi   aniqlanadi.   Shu   yerning   о‘zida
burchaklarni   taqqoslashga   doir   mashqlar   bajariladi.   Burchaklarni   tо‘g‘ri   burchak
bilan taqqoslash ustiga qо‘yish yо‘li bilan amalga oshiriladi.
Tajriba   shuni   kо‘rsatmoqdaki,   bolalar   kо‘p   hollarda   tо‘g‘ri   burchak   modelini
predmetning   yoki   kо‘pburchakning   u   yoki   bu   burchagiga   qanday,   qay   tarzda
qо‘yishni   bilmay   qiynaladilar.   Shu   sababli   о‘quvchi   tо‘g‘ri   burchak   ustiga   ularning
uchlari   va   bir   tomonlari   ustma-ust   tushadigan   qilib   qо‘yishi   kerakligini   tushuntirish
va   kо‘rsatish   kerak.   Agar   bunda   qolgan   ikkitadan   tomonlari   ham   ustma-ust   tushsa,
45 berilgan   burchak   tо‘g‘ri   burchak   bо‘ladi.   Tо‘g‘ri   burchak   tushunchasi   bu   yerda
tо‘g‘ri tо‘rtburchakning burchaklaridan biri sifatida beriladi. Burchaklarni taqqoslash
bо‘yicha   о‘tkaziladigan   kuzatishlar   va   amaliy   ishlar   kvadratning   burchaklari   ham
tо‘g‘ri  burchak  ekanligini  aniqlashga  imkon  beradi;   chizmachilik  burchagining  ham
bitta   burchagi   tо‘g‘ri   burchak.   Burchakni   belgilash   uchun   bitta   harf   yoki   raqam
ishlatiladi,   bu   esa   burchakning   uchiga   qо‘yiladi.   О‘tkir   burchak,   о‘tmas   burchak
atamalari ishlatiladi.
Burchaklarning   tо‘g‘ri   burchakka   qaraganda   katta-kichikligini   amaliy   tarzda
aniqlashda   katta   о‘rin   ajratadi.   Bu   ish   chizmachilik   burchagi   yordamida   qilinadi.
Ammo   bu   yerda   burchak   tushunchasining   yuqori   darajada   umumlashtirilishiga
intilish   shart   emas.   Sо‘z   asosan   amaliy   malakalarning   takomillashishi,
tasavvurlarning   tо‘planishi,   tegishli   kо‘nikmani   egallash   ustida   borishi   kerak.
Aytilgan mulohazalar bir tomondan bu ishlarni о‘tkazish zarurati о‘quvchilarning bu
tushunchalarni   о‘zlashtirishiga   maktab   tajribasiga   juda   oz   ehtiyoj   tushgani   bilan
ikkinchi tomondan о‘quvchilarda kо‘pgina tasavvurlarni yо‘qligi va bu tasavvurlarsiz
burchak   tо‘g‘risidagi   ilmiy   tushuncha   paydo   qilish   mumkin   emasligi   bilan   qisman
asoslanish mumkin.
Tо‘g‘ri   burchakning   modeli   kо‘pburchaklar   haqidagi,   jumladan   tо‘g‘ri
tо‘rtburchak,   kvadrat   haqidagi   va   ularning   xususiyatlari   haqidagi   bundan   keyingi
tasavvurlarni rivojlantirishda muhim vosita bо‘ladi.
Har   xil   kattalikdagi   va   har   xil   rangdagi,   tomonlarining   nisbati   har   xil   bо‘lgan
tо‘g‘ri tо‘rtburchaklarning modellari daftar varaqlari, rangli qog‘oz varaqlaridan ham
hosil qilinishi mumkin, buning uchun tо‘g‘ri tо‘rtburchak shaklidagi qog‘ozni uning
qirralaridan biriga parallel chiziq bо‘yicha buklash kerak. Ravshanki, bunday qog‘oz
varag‘ining о‘zi ham tо‘g‘ri tо‘rtburchakning modeli bо‘lib xizmat qiladi.
46 Varaqlarni   buklash   chiziqlari   bо‘yicha   qirqib,   tо‘g‘ri   tо‘rtburchakning   har   xil
modellarini hosil qilamiz.
Shunday tо‘rtburchaklardan bir nechtasini doskaga mahkamlab qо‘yib, bolalarni
tо‘g‘ri   tо‘rtburchakning   uncha   muhim   bо‘lmagan   xususiyatini   farq   qilishga
о‘rgatamiz. Tо‘g‘ri tо‘rtburchakning asosiy xususiyatlarini bolalar ongli tushunishlari
uchun tо‘g‘ri burchak modelidan va tо‘g‘ri tо‘rtburchak tekisligini buklash usulidan
foydalanish mumkin. Tо‘g‘ri burchak modeli bilan bolalar tо‘g‘ri tо‘rtburchaklarning
hamma burchagi tо‘g‘ri ekaniga ishonch hosil qilishlari, tо‘g‘ri burchakning qarama-
qarshi   tomonlarini   buklash   bilan   ustma-ust   tushirishga   erishish   kerak.
О‘quvchilarning   tо‘rtburchak   haqidagi   tasavvurlarini   aniqlashtirish   ustida   ish   olib
boriladi.   Jumladan,   tо‘rtburchaklar   elementlarini   о‘lchash   ishlarini   keng   qо‘llash,
shuningdek,   ularni   sirkul   yordami   bilan   taqqoslashiga   asoslangan   bо‘lib,
tо‘rtburchak,   kvadratning   ba’zi   xususiyatlari   aniqlanadi.   Tо‘g‘ri   tо‘rtburchakning
qarama-qarshi   tomonlari   juft-jufti   bilan   tengligi   aniqlanadi,   lekin   qarama-qarshi
tomonlari atamasi hali aytilmaydi.
Kvadrat   modelini   tо‘g‘ri   tо‘rtburchak   tekisligini   birinchi   va   ikkinchi   raqamli
chiziqlari   hosil   qilishi   mumkin.   Buklash   chiziqlari   uziq   chiziq   bilan   kо‘rsatiladi.
О‘qituvchi   bolalarning   e’tiborlarini   tо‘g‘ri   tо‘rtburchakni   birinchi   raqamli   chiziq
bо‘yicha buklaganda uning quyi tomonlarini ustma-ust tushirishimiz kerak. Ikkinchi
raqamli   chiziq   bо‘yicha   buklab,   sо‘ngra   shu   chiziq   bо‘yicha   shtrixlangan   tо‘g‘ri
tо‘rtburchakni kesib, qо‘shni tomonlarining tengligiga erishishimiz kerak. Bajarilgan
ish natijasida tomonlari teng tо‘g‘ri tо‘rtburchakka ega bо‘lamiz. Bunga bolalar hosil
bо‘lgan tо‘rtburchak tekisligini  yana bir marta buklash bilan ishonch hosil qilishlari
mumkin.
47 О‘qituvchi   bunday   tо‘rtburchakni ng   kvadrat   deb   atalishini   aytadi.   Tо‘g‘ri
tо‘rtburchak va kvadratning modellari yordamida boshqa kо‘pburchakning modellari
bilan   birgalikda   ularni   bir-birlaridan   farq   qilishiga   doir,   о‘rganilgan   figuralarni
klassifikatsiyalashga doir mashqlarni bajarishlari mumkin.
1. a) Figuralarning qaysilari tо‘g‘ri tо‘rtburchaklar? Nega ikkinchi raqamli
figura tо‘rtburchak emas? Tо‘rtinchi raqamli figura nima deb ataladi?  
b)   Tо‘rtburchakning   qaysilari   kvadratlar?   Geom e trik   figuralarni   belgilashda
harflardan foydalaning.
1) 2)                                         3)
 
                  4)                                            5)                                          6)  
Geometrik   figuralar   xususiyatlarini   umumlashtirish,   matematik   til   haqidagi
tasavvurlarni   hosil   qilish,   geometrik   mazmunli   amaliy   masalalarni   yechish   zarurati
481 3
2 4
5 geometrik   figuralarni   belgilashda   lotin   al ifbos ining   bosh   harflaridan   foydalanishni
talab qiladi.
Bolalarni   lotin   alifbosining   bosh   harflari   bilan   tanishtirish   ishini   taxminan
bunday   kirish   suhbati   bilan   boshlash   tavsiya   qilinadi:   “Bolalar,   yer   yuzida   har   bir
jonli va jonsiz narsa о‘z ismiga ega. Har bir geometrik figuraga ham ism berishimiz
kerak. Nuqtalarning bir-biridan farq qilishi uchun ularning har biriga ism beramiz. 
Geometrik   figuralarni   belgilash   uchun   harfiy   belgilar   kiritish   metodini
A.M.Tishkala ishlab chiqqan.
Shuni   ta’kidlab   о‘tish   lozimki,   metodik   adabiyotda   geometrik   figuralarni
belgilash uchun lotin va rus tillarida bir xil yoziladigan bosh harflardan foydalanish
tavsiya   etiladi:   A,   K,   O,   C,   T,   M,   U   harflaridir.   Shundan   keyin   bolalar   kesmalarni
harflar yordamida belgilash bilan tanishtiriladi. Bu ishni evristik suhbatdan boshlash
mumkin: Kesmaning nechta uchi bor? Kesmani harflar bilan belgilash uchun nechta
harf kerak? Ulardan qanday foydalanish kerak?
Harfiy belgilashlarning qо‘llanilishi munosabati bilan nuqtalar, kesmalar, tо‘g‘ri
chiziqlar,   shakllar   va   ularning   elementlarini   joylashishiga   tegishli   asosiy
ma’lumotlarni   takrorlash   oson   bо‘ladi.   Kesmani   nuqtalar   tо‘plami   kabi   tasavvur
paydo qilishga ma’lum darajada e’tibor qilish lozim.
Bu ishni asta-sekin, о‘quvchilar oldiga, masalan, mana bunday: “Kesmada biror
nuqta   belgilang”,   “Kesmada   ikki,   uch,   tо‘rt,   besh   va   hokazo   nuqta   belgilang”,
“Kesmada  nechta  nuqtani   belgilash  mumkin?”  degan savollar  qо‘l  kelish  darajasida
bо‘lishi   mumkin.   Yuqoridagi   savollarga   javob   berish   uchun   bolalar   fikran,
keyinchalik   tovush   chiqarib,   taxminan   bunday   mulohaza   yuritadilar:   nuqtani   lotin
alifbosining   bosh   harfi   bilan  belgilagan   edik,   kesmaning   ikkita  uchi   bor,  ular   ikkita
nuqta   bilan   belgilanadi;   ularning   har   birini   harf   bilan   belgilaydigan   bо‘lsak,
kesmalarni ikkita harf bilan belgilash qulay ekanligini kо‘ramiz.
49 О‘qituvchi   о‘quvchilarning   mulohazalari   tо‘g‘ri   ekanligini   tasdiqlaydi   va
kesmalarni   belgilashda   harflarning   tartibining   ahamiyati   yо‘qligini   eslatadi.
Chunonchi ,  AK va KA bir kesmaning о‘zidir.
Tо‘g‘ri   chiziqni   lotin   alifbosining   bosh   harfi   bilan   belgilanadi,   xuddi   kesmani
belgilagandek. Bu harflar tо‘g‘ri chiziq oldiga har xil joylarga qо‘yiladi.
Shundan   keyin   kо‘pburchaklarni   belgilash   uchun   ularni   uchlarini   harflar   bilan
belgilash yetarli ekanligi aniqlanadi. Shu yerda bunday muammoli savollarni qо‘yish
о‘rinli: “Nima deb о‘ylaysiz, burchakka qanday qilib ism berish mumkin?”, “Buning
uchun   nechta   harfdan   foydalanish   kerak?”   О‘qituvchi   о‘quvchilarga   kо‘pburchakni
belgilash   uchun   harflarning   uchlari   biror   aniq   tartibda   aylanib   chiqishiga   qarab
ketma-ket yozilishini aytadi. Shu bilan birga aylanib chiqishni istalgan uchta harflar
bilan belgilash mumkin:
Burchakni:
a)   uch   yonida   turgan   bitta   harf   bilan   belgilash   mumkinligi   aytiladi.   Burchak
sо‘zi “∠ ” belgisi bilan almashtiriladi. Masalan: 	∠A  bunday о‘qiladi: burchak A.
b)   Burchakning   uning   uchiga   qо‘yiladigin   raqam   bilan   belgilash   mumkinligi
aytiladi.
v) uchta harfli belgilash mumkinligi, shu bilan birga о‘rtadagi har bir harf doim
burchak uchida turish kerakligini aytiladi.
Bu burchak 	
∠BAC . Burchak 	BAC  deb о‘qiladi.
50A
A K
K
A B
C О‘quvchilarni siniq chiziq bilan tanishtirishning mumkin bо‘lgan variantlaridan
birini kо‘rib chiqamiz. О‘qituvchi qо‘liga bir bо‘lak sim oladi va sо‘raydi: “Bu figura
nima deb ataladi?” О‘quvchilar tо‘g‘ri chiziq kesmasi  deb javob beradilar. Shundan
keyin   о‘qituvchi   bolalarning   kо‘zi   oldida   qо‘lidagi   bir   bо‘lak   simni   qismlarga
sindirib,   bunday   deydi:   “Men   simni   bir   necha   qismlarga   sindirdim   (“sindirdim”
sо‘ziga urg‘u beradi), yangi figura hosil bо‘ladi. Siz nima deb о‘ylaysiz ,   bu figurani
nima deb atash mumkin?”
Quyidagi   savollarga   javob   berish   uchun   о‘quvchilarga   о‘qituvchi   amaliy   ishga
yо‘ldosh   berib   kelgan   “sindiraman”,   “sindirdim”   sо‘zlari   bilan   taqqoslab,   hosil
bо‘lgan   figurani   atashga   nisbatan   sindirilgan   chiziq,   siniq   chiziq   degan   fikrlar
aytiladi.
О‘qituvchi   о‘quvchilarni ng   taxminlarini   aniqlashtiradi   va   yangi   siniq   chiziq
nomini beradi. Bolalarning e’tiborlari siniq chiziqning bо‘g‘inlari kesmalardan iborat
ekanligiga qaratiladi. Bolalarning о‘zi rezina shnurlardan, chо‘p va plastilindan siniq
chiziq   modelini   yasashlari   va   daftarlariga,   doskaga   siniq   chiziq   chizishni   о‘rganib
olishlari   maqsadga   muvofiqdir.   Bolalarga   siniq   chiziqlar   ochiq   va   yopiq   bо‘lishi
mumkinligi aytiladi.
Yopiq siniq chiziqlar kо‘pburchakning chegaralari bо‘lishini bolalarga yetkazish
muhimdir.   Masalan,   uchta   bо‘limdan   iborat   yopiq   siniq   chiziq   uchburchakning
chegarasidir.   Shundan   keyin   о‘quvchilarga   siniq   chiziq   uzunligini   topish   uchun
ularning   har   bir   bо‘g‘ini   uzunligini   topish   va   topilgan   sonlarni   qо‘shish   kerakligini
aytiladi. Bu qoida siniq chiziqlar  har  ikkala xil  uzunliklarini topishga doir mashqlar
yordamida mustahkamlanadi.
51 To’rtinchi sinfda geometriya elementlarini o’qitishda asosiy e’tibor geometrik
chizmalarni   shartli   belgilar   yordamida   o’qiy   olishga   qaratiladi.   Bunda   quyidagicha
topshiriqlar berish ahamiyatlidir:
Rasmda tasvirlangan nuqta, kesma va shakllarning nomlarini ayting. 
-shakllarda nechtadan nuqta bor? Ularni nomlari bilan ayting.
-shakllarda qanday kesmalarni ko’ryapsiz?Ularning nomlarini o’qing.
-rasmda qanday shakllarni ko’ryapsiz?
2.3. O’tkazilgan tajriba-sinov ishlari natijalari tahlili va tavsiyalar.
  Geometrik   tushunchalar   o’quvchilar   tomonidan   qiyin   o’zlashtirilishi   bizga
ma’lum.
Geometrik figuralarning tuzilishi  va yasash  usullari  darslikda   ko’rsatilmaydi.
Geometrik   figuralarni   xossalari,   ularni   o’lchash   hisoblash,   chizish   va   yasash
yuzasidan   nazariy   ma’lumotlar     darslikda   o’z   aksini   topmaganligi   o’qituvchiga
yanada   katta   mas’uliyat   yuklaydi.   Shuning   uchun   geometrik   materiallarni   o’rganish
metodikasini   ko’rib   chiqish   va   metodik   tavsiyalarni   aniqlash   tadqiqot   ishi   maqsadi
qilib olindi.
Tajriba olib borish uchun quyidagi vazifalar belgilab olindi:
1.O’quvchilarning geometriyaga oid egallagan bilimlarini nazorat qilish; 
2.Dars jarayonida o’quvchilarning fanga qay darajada qiziqishini  aniqlash.
3.Darsda ko’rgazmalilikdan o’rinli foydalanish orqali o’quvchilarning faolligini
ta’minlash  hamda  turli   metodlar  yordamida egallangan  bilim   va malakalarni   amaliy
faoliyatda qo’llashni takomillashtirish. 
1. Tayyorgarlik ishlari.
52 2. Tajriba-sinov ishlari. 
3. Tajriba-sinov ishlari natijalari.
1.  Tayyorgarlik   ishlari .   Tayyorgarlik   ishlarida   tadqiqot   obyektida   kuzatish   va
mavzu   yuzasidan   bugungi   kunda   o ’ quvchilarning   bilim   va   tasavvurlarni   boyitish
borasida   olib   borilayotgan   ishlar   bilan   tanishib   chiqildi .   Shunga   ko ’ ra ,   tajriba
obyektlari   sinovlar     asosida   belgilab   olindi .   Tajriba   obyektlarida   tadqiqot   olib   borish
jarayonida   kuzatish   hamda   ilg ’ or   pedagogik   tajribani   o ’ rganish   va   umumlashtirishdan
foydalanildi .
  2. Tajriba - sinov   ishlari .  Biz   o ’ zimizga   belgilangan   mavzu   doirasida   tajriba -
sinov   ishlarini   olib   borish   maqsadida   Qarshi   shahar   29- umumiy   o ’ rta   ta ’ lim   maktabi
boshlang ’ ich   sinflarida   tadqiqot   ishi     olib   bordik .   Ishni   boshlang’ich   4-sinf
o’quvchilarining   geometriyaga   oid   bilim   va   tushunchalarnio’zlashtirishlari   bilan
tanishishdan boshladik
    Bitiruv   malakaviy   ishi   mavzusidan   kelib   chiqqan   holda   4-sinf
o’qituvchilarining   geometriyaga   oid   mavzulari   bayonnomalari   hamda   didaktik
vositalarini     o’rganishga   alohida   ahamiyat   berdik.   Kuzatish   shuni   ko’rsatdiki,
ko’pchilik   dars   rejalari   faqat   didaktik   xarakterga   ega   bo’lib,     amaliy   hayot   bilan
bog’liqlik  nazardan chetda qoldirilgan.   Ushbu olib borilgan tahlillardan so’ng tajriba
uchun   ushbu   maktabning   4 B
  va   4 D
  sinflari   tanlab   olindi.   Ushbu   sinflarda
o’quvchilarning   geometriya   elementlarini   o’rganganlik   darajasi   hamda   o’lchash   va
grafik     malakalari   yuzasidan   turli   topshiriqlar   berilib   5   ballik   baholash   sistemasida
baholandi. Ushbu sinov natijalari ishlab chiqilib, umumiy holatda quyidagicha jadval
ko’rinishiga keltirildi.
Tajribadan oldingi 4 B
 va 4 D
 sinf o’quvchilarining o’zlashtirish natijalari jadvali:
Sinflar O’quvchilar
soni Baholar
2 3 4 5
Tajriba  sinfi soni % soni % Soni % soni %
28 3 11% 8 28% 11 39% 6 22%
53 4 B
Nazorat  sinfi
30
4 D 4 1 3% 1 1 36% 1 0 3 3% 5 1 8%
2. Tajriba obyektlarida olib borilgan ishlar. 
Tajriba-sinov   ishlari   asosan   mavzudan   kelib   chiqqan   holda   rejaga   ko’ra
geometriya   elementlarini   o’rgatishda   turli   zamonaviy   usullarni   qo’llashga   et’ibor
berildi.  Shu bilan birga darslarni tashkil etishda turli inttellektual o’yinlar “Zakovat”,
“Yetti   karra   yetti”   o’yinlaridan   foydalanildi.   Darslarda   zamonaviy   axborot
texnologiyalaridan   foydlanishga   ham   alohida   e’tibor   berildi.   Darslarda
o’quvchilarning   darsga   munosabati,   ijodiy   faolligi,   o’zlashtirish   darajasi   doimiy
nazorat   qilib   borildi.   Kuzatishlar   yuqoridagi   tarzda   tashkil   etilganda     o’quvchilarda
katta   qiziqish   uyg’onayotganini,     faolligi,     mustaqil     fikrlash   qobiliyatlarining   o’sib
borayotganligini ko’rsatdi. 
Shundan so’ng qayta sinov ishlari o’tkazildi. Sinovda o’quvchilarning egallagan
bilim   va   malakalari   turli   mantiqiy   masalalar   hamda   grafik   ishlar   usulida   sinab
ko’rildi. Natijalar quyidagicha bo’ldi:
Tajribadan   keyingi   nazorat   va   tajriba   sinflari   o’zlashtirish   natijalari   jadvali   va
tajribadan keyingi nazorat va tajriba sinflari o’zlashtirish natijalari diagrammasi:
Sinflar O’q
uvch
ilar
soni Baholar
2 3 4 5
Tajriba
sinflari 28
4 B soni % Soni % soni % soni %
4 1 4% 1 0 3 5% 1 0 35% 4 1 6%
Nazora t
sinflari 30
4 D 4 1 3% 1 1 36% 1 0 3 3% 5 1 8%
54 2	3	4	5	
0
10
20
30
40	
13	
36	
33	
18	
11	
28	
39	
22	Nazorat 
sinflari
Tajriba 
sinflari 	
baholarJadval   va   diagrammadan   ko’rinib   turibdiki   umumlashtiruvchi       darslarini
zamonaviy   usullar   asosida   olib   borilgan   tajriba   sinfida   o’quvchilarning
o’zlashtirishtirish   samaradorligi   4 %ga   o’sgan,     nazorat   sinfida   esa   bu   deyarli
o’zgarishsiz  1 %ni tashkil etyapti. Bundan tajriba sinfidagi o’zlashtirish samaradorligi
nazorat sinfiga nisbatan 3% yuqoriligi kelib chiqadi. B u natijani quyidagi diagramma
orqali yaqqol ko’rishimiz mumkin:
 	
2	3	4	5	
0
10
20
30
40	
14	
35	35	
16	
11	
28	
39	
22	
Tajriba sinfi 
tajribadan 
avval
Tajriba sinfi 
tajribadan 
keyin 	
baholar
55 Diagrammadan   ko’rinib   turibdiki   tajribadan   keyin   sinfda   umumiy   o’zlashtirish
samaradorligi     56   %   dan   60   %   ga   ko’tarilgan,     ya’ni   4   %ga   o’sishni   kuzatishimiz
mumkin.   Ushbu   o’zlashtirish   natijalari   tahlilidan   xulosa   qilib   aytishimiz   mumkinki,
olib borilgan tajriba-sinov ishlari samarali bo’lib, geometriya elementlarini o’rgatish
jarayonida   yuqoridagi   usullardan   foydalanish   orqali   biz   haqiqatdan   ham   yuqori
samaradorlikka erishishimiz mumkin ekan.  
Demak, bundan ko’rinib turibdiki, har  bir  pedagog jamiyatning asosiy  bo’g’ini
ekanligini unutmagan holda, globallashuvdan chetda qolmasdan darslarni zamonaviy
pedagogik   texnologiyalar   orqali   o’tkazish   bilan   avvalgidan   ko’proq   samaradorlikka
erishishi mumkin. 
Xulosa   qilib   aytilganda,   tо‘rtinchi   sinflarda   geometriya   masalalarini   sistematik
tarzda kо‘rgazmalilik asosida о‘rgatishda о‘qituvchi ishini birmuncha osonlashtirishi
va о‘quvchilar yanada yaxshiroq va osonroq tushunishi о‘z isbotini topdi. Geometrik
bilimlarni   shakllantirish   bо‘yicha   olib   borilgan   tajriba-sinov   asosida   geometrik
tushunchalarni   bir   tizimga   keltirish   kriteriyalar   asosida   tekshirildi,   tegishli
tavsiyanomalar to’rtinchi sinf darsligi bо‘yicha о‘rganilib asoslandi.
Tajriba   natijalari   bitiruv   ishidagi   ilmiy   faraz:   Boshlang‘ich   sinflarda
о‘rganiladigan geometriya elementlarini kо‘rgazmalilik asosida о‘qitish, shu figuralar
bilan   bog‘liq   bо‘lgan   yuqori   sinf   geometriya   kursida   о‘qitiladigan   fazoviy   figuralar
va ularning xossalarini о‘rganishni osonlashtirishi о‘zining isbotini kо‘rsatadi.
Ushbu   xulosalardan   kelib   chiqqan   holda   boshlang’ich   sinfda   geometriya
elementlarini o’qitish yuzasidan quyidagilarni tavsiya etaman:
 Dasturda   kо‘rsatilgan   nuqta,   tо‘g‘ri   chiziq,   siniq   chiziq,   kesma,
kо‘pburchaklar – uchburchak, tо‘rtburchak, kvadrat, boshqa kо‘pburchaklar, ularning
elementlari,   tomonlari,   burchaklari,   uchlari,   burchak   (tо‘g‘ri,   о‘tkir,   о‘tmas),   aylana
va   doira   (aylana   markazi   va   radiusi)   kabi   geometrik   figuralar   va   ularning
xususiyatlari   haqida   о‘quvchilarda   aniq   va   tо‘g‘ri   tasavvurlar   va   dastlabki
tushunchalarni   tarkib   toptirish   jarayonida   o’quvchilar   qiziqishlarini   oshirishga
qaratilgan metodlar hamda ko’rgazmali vositalardan o’rinli foydalanish;
56  О‘quvchilar о‘lchash malakalari va chizmachilik  о‘lchash  asboblaridan
foydalanib,   shuningdek,   bulardan   geometrik   figuralarni   yasash   malakalari   bilan
qurollantirish, kо‘z bilan chamalab о‘lchashlar, qо‘lda chizish va   boshqa malakalar
hayotiy va muhim ahamiyatga ega ekanligini hisobga olish;
 О‘quvchilarni   nazariya   va   amaliyot   orasidagi   bog‘lanishlarni
murakkabligini  anglab olishlariga chizish va yasash  darslari yordam beradi. Chizish
va yasash  darslari  о‘quvchilarni  geometriya elementlarini  puxta о‘rganib olishlariga
yordam beradi.
 О‘quvchilarga   geometriya   elementlarini   о‘rgatishda   dasturda   belgilab
bergan   vazifalarni   hisobga   olgan   holda   har   xil   kо‘rgazmali   qurollardan   keng
foydalanish;
 Rangli   kartondan   yoki   qalin   qog‘ozdan   tayyorlangan   geometrik
figuralarning   demonstratsion   umumsinf   materiallaridan ,   figuralar   tasvirlangan
kо‘rgazmali   qurollar,     doskaga   chizilgan   chizmalar   va   diafilmlardan   iborat
vositalardan foydalanish.
Agar   о‘qituvchi   yuqoridagilarni   amalga   oshirsa,   boshlang‘ich   maktablarda
geometrik   elementlarni   о‘qitishni   yaxshilaydi,   hamda   о‘quvchilar   yaxshi
о‘zlashtiradi.   Buning   uchun   о‘qituvchilar   ijodkor,   izlanuvchan,   о‘z   ustida   kо‘p
ishlaydigan   va   tajribali   bо‘lishi   kerak.   Fikrimizcha,     boshlang‘ich   sinf
matematikasida   о‘rganiladigan   sodda   geometrik   figuralarni   kо‘rgazmalilik   asosida
о‘qitish,   yuqori   sinf   geometriya   kursida   о‘qitiladigan   sodda   figuralar   bilan   bog‘liq
bо‘lgan   fazoviy   figuralarni   о‘rganishni   osonlashtiradi.   Dars   jarayonida   har   xil
kо‘rgazmali   qurollar,   turli   rangli   uchburchak,   tо‘rtburchaklar,   doiralardan
foydalaniladi. Ba’zi  holada о‘quvchilarga faqat  og‘zaki  tushuntirganda kо‘nikma va
malaka hosil bо‘lishi qiyinlashadi. Maktab texnik vositalar bilan jihozlangan bо‘lsa,
yaxshi samara beradi.
Matematika   fanlar   ichida   o’zining   murakkabligi   va   aqliy   mehnat   talab   qilishi
bilan alohida ajralib turadi. Boshlang’ich sinflarda o’quvchilarning elementar   bilim,
tasavvur   va   tushunchalarga   ega   bo’lishlarida   ana   shu   aqliy   mehnat   faoliyatini
birmuncha osonlashtirish va qiziqarli faoliyatga aylantirish talab etiladi. 
57 58 UMUMIY    XULOSALAR
Boshlang’ich   maktabda   matematika   ta’limi   o’quvchilarning   mantiqiy   fikrlash
qobiliyatlarini   shakllantirish   va   rivojlantirishga,   o’z   fikrlarini   mustaqil   bayon   qila
olish, egallagan bilimlarini amaliy faoliyatga tadbiq qilish hamda ta’limning ikkinchi
bosqichida   o’qishni   davom   ettirish   uchun   matematik   tayyorgarlikni   ta’minlashga
xizmat qiladi.
Boshlang’ich   sinf   o’quvchilarining   geometrik   tasavvurlarini   tarkib   toptirish,
ularda   grafik   ko’nikma   va   malakalarni   hosil   qilish,   geometriyaga   oid   bilimlarni
mustahkamlash   va   ularni   amaliy   hayot   bilan   bog’liqlikda   o’zlashtirishni   ta’minlash
geometriya elementlarini o’qitishda o’ziga xos metodlarni tanlay bilish orqali amalga
oshiriladi.  Metodlarni   maqsadga   muvofiq  tanlash   va  undan  ta’lim   jarayonida   o’rinli
foydalana olish o’qitishning samaradorligini oshirishda asosiy rol o’ynaydi.
To’rtinchi   sinfda   geometriya   elementlarini   o’qitishda   muhim   metodlar:   amaliy
analiz   va   sintez,   kuzatish,   taqqoslash,   umumlashtirish   hamda   evristik   suhbatlardir.
Boshlang’ich   ta’lim   jarayonida   o’quvchilarning   geometrik   bilim   va   tasavvurlarini
kengaytirishda esa ko’rgazmali didaktik vositalar, turli geometrik shakllar va jismlar
modellari,   AKT   vositalari,   o’qituvchi   izlanishlari   mahsuli   bo’lgan   geometrik
shakllardan   yasalgan   turli   ko’rgazmali   qurollar   asosiy   vosita   bo’lib   xizmat   qiladi,
Bundan   tashqari,   o’quvchilar   bilimining   ongli   va   mustahkam   bo’lishi,   nazariy
bilimlarning  amaliy hayot bilan bog’liqligini ta’minlashda  geometriya elementlarini
real predmetlar vositasida o’qitish samarali natijani kafolatlaydi.
Darsda   o’quvchining   individual   xususiyatlarini   hisobga   olish   o’qituvchi   uchun
eng   qiyin,   shu   bilan   birga   muhim   ahamiyat   kasb   etadigan   jihat   hisoblanadi.
Geometriya   elementlarini   o’qitishda   grafik   chizish   va   yasash   darslari   o’qitishning
jami ish ritmini buzmasdan differensiallab olib boorish imkoniyatini beradi. 
O’quvchilarga   geometriya   elementlarini   o’rgatish   fanlararo   aloqalarning   eng
yaxshi   vositalaridan   biri   bo’lib,  o’quvchining   o’z-o’zini   nazorat   qilish   ko’nikmasini
shakllantiradi va takomillashtiradi, qiziquvchanligi va topqirligini o’stiradi.  Umuman
olganda,   nafaqat   geometriya   elementlari,   balki   matematik   bilimlarning   butun   bir
59 sistemasini   o’rgatishni   takomillashtirib   borish   maqsadga   muvofiqdir.   Bu   jarayonni
amalga oshirishda pedagog sifatida har birimiz faol ishtirok etishimiz lozim.
60   FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR  RO’YXATI:
1. O’zbekiston Respublikasining ,,Ta’lim to’g’risida”gi Qonuni. Barkamol avlod-
O’zbekiston taraqqiyotining poydevori.-T.:1998
2. Mirziyoyev   Sh.   M.   Erkin   va   farovon,   demokratik   O‘zbekiston   davlatini
birgalikda barpo etamiz. – T.: ,,O‘zbekiston”,2016, 56 bet.
3. Mirziyoyev   Sh.   M.   Tanqidiy   tahlil,   qat’iy   tartib   intizom   va   shaxsiy
javobgarlik-har   bir   rahbar   faoliyatining   kundalik   qoidasi   bo‘lishi   kerak”.   –
T.: ,,O‘zbekiston”, 2017,104 bet.
4. Mirziyoyev   Sh.   M.   Qonun   ustuvorligi   va   inson   manfaatlarini   ta’minlash-yurt
taraqqiyoti va xalq farovonligining garovi. – T.: ,,O‘zbekiston”, 2017, 48 bet.
5. Mirziyoyev   Sh.   M.   Buyuk   kelajagimizni   mard   va   oliyjanob   xalqimiz   bilan
birga quramiz. – T.: ,,O‘zbekiston”, 2017, 488 bet.
6. Oliy   ta’lim   tizimini   yanada   rivojlantirish   chora-tadbirlari   to‘g‘risida.
O‘zbekiston  Respublikasi  prezidentining Qarori.   Adolat  gazetasi  – Toshkent.:
2017- yil , 2- aprel.  №16 (1133), 1-2 bet .
7. Karimov I. A. O’zbekiston mustaqillikga erishish ostonasida T.:  ,,O’qituvchi“,
2012- yil.
8. Karimov I. A. Tarixiy xotirasiz kelajak yo’q. Asarlar to’plami. 7-jild. –
T.: ,,O’zbekiston”,1999.
9. Ahmedov S.A. O’rta Osiyoda matematika o’qitish tarixidan. T.: ,,O’qituvchi” 
1997 . 74 bet.
10. Ali хо n о v S. « M а t е m а tik а  o’qitish m е t о dik а si » Qayta ishlangan II nashri. T.,
«O’qituvchi» 1997 yil.
11.   Ali хо n о v S. «G ео m е triya d а rsl а rid а  umuml а shtirish» T., «O’qituvchi», 1989 
yil.
12. Ali хо n о v S. «M а t е m а tik а  o’qitish m е t о dik а si». T., «O’qituvchi» 1992 yil.
13. Bahramov F, Burxonov S, Xudayorov. O’ Ming bir boshqotirma Toshkent 
2014. 222  bet.
14.  Bikbayeva N. U.,  Yangabayeva E.,  Girfanova  K. M. Matematika  4-sinf 
uchun darslik  T.: ,,O’qituvchi “,  2015, - 208 bet.
61 15. Bikb ое v а   N.U.   v а   b о shq а l а r   «B о shl а ng’ich   sinfl а rd а   m а t е m а tik а   o’qitish
m е t о dik а si», T., «O’qituvchi», 1996 yil.
16. Boshlang’ich ta’lim jurnallari 2016 -2017-2018 yil sonlari. 
17. Hamedova N,   Ibragimova  Z, Tasetov  T.Matematika. Toshkent -2007, 310 -
bet.
18. Jumayev M. Boshlang’ich sinflarda matematikadan fakultativ darslarni tashkil 
etish metodikasi.  T.:   2005 yil 65-bet
19.  Jumayev M. E. Matematika o’qitish metodikasi  T.:  “Turon  -iqbol” ,2016 , 
414 bet.
20. Jumayev M.E. Matematika o’qitish metodikasidan praktikum. T.:,,O’qituvchi”,
2004 ,- 325 bet.
21. Mamadalilyeva Sh, Qiziqarli matematika.Toshkent,  1994, 62 bet.
22. Ochilov  M. Muallim qalb me’mori T.: ,,O’qituvchi”,  2001  320 bet .
23. Sirojiddinov S., Mirzaahmedov M.,  Matematika kasbi haqida suhbatlar. 
T.: ,,O’qituvchi” 1994 .  72 bet.
24. Kl а rin M.V. «Inn о vatsi о nni е  m о d е li  о buch е niya v z а rub е jni х  p е d а g о gich е ski х
p о isk ах », M., «Pr о sv е sh е ni е », 1994.
25. K о lyagin   Yu.N.   v а   b о shq а l а r   M е t о dik а   pr е p о d а v а niya   m а t е m а tiki   v   sr е dn е y
shk о l е .  О bsh а ya m е t о dik а ., M., «Prоsvеshеniе», 1988. 
26. T е sl е nk о  I.F.  О  pr е p о d а v а niya g ео m е trii. M., «Prоsvеshеniе». 1985.
INTERNETDAN    FOYDALANILGAN   SAYTLAR
1. www.referat.uz   
2. www.pedagog.uz       
3. www    .   ziyo    .   edu    .   ru       
4. www    .   ziyonet    .   uz     
62

4-sinfda geometriya elementlarini o’qitish usullari

Купить
  • Похожие документы

  • Umumta’lim maktabining 2–4-sinf o’quvchilarida o’zbek tilida tasvirlash ko’nikmalarini shakllantirish
  • Sinflarda biologiya fanidan laboratoriya mashg'ulotlarini tashkil qilish metodikasi
  • Katta guruh tarbiyalanuvchilarini harakat faoliyatini oshirish
  • Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarini jismoniy tarbiya darslarida egiluvchanlik jismoniy sifatlarini rivojlantirish
  • Sharq allomalari asarlarida oiladagi shaxslararo munosabatlar masalalari

Подтвердить покупку

Да Нет

© Copyright 2019-2026. Created by Foreach.Soft

  • Инструкция по снятию с баланса
  • Контакты
  • Инструкция использования сайта
  • Инструкция загрузки документов
  • O'zbekcha