4-sinfda geometriya elementlarini o’qitish usullari - Pedagogika - Diplom ishlar

Dokument ma'lumotlari

Narxi	40000UZS
Hajmi	562.4KB
Xaridlar	0
Yuklab olingan sana	06 Aprel 2026
Kengaytma	docx
Bo'lim	Diplom ishlar
Fan	Pedagogika

Sotuvchi

Rajabov Yorbek

Ro'yxatga olish sanasi 19 Mart 2026

0 Sotish

4-sinfda geometriya elementlarini o’qitish usullari

Sotib olish

O’ZB E KISTON R E SPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA ’ LIM
VAZIRLIGI
QARSHI DAVLAT UNIVЕRSITЕTI
PEDAGOGIKA FAKULTETI
4 -Sinfda geometriya elementlarini o’qitish usullari
mavzusida bakalavr darajasini olish uchun yozgan
Bitiruv malakaviy ishi
1

MUNDARIJA:
KIRISH………………………………………………………………………………3
I BOB . BOSHLANG’ICH SINFLARDA GEOMETRIYA ELEMENTLARINI
O’QITISHNING NAZARIY ASOSLARI.
1.1. Boshlang’ich sinflarda geometriya elementlarini shakllantirishning
ahamiyati ..................................................................................................................10
1.2. O’quvchilarni geometriya elementlari bilan tanishtirish va ularni o’qitish
metodlari……………………………………………………………………….…...17
1.3 Boshlang’ich sinflarda geometriya elementlarini o’qitishning hozirgi
holati………………………………………………………………………………..28
II BOB . BOSHLANG’ICH SINFLARDA GEOMETRIYA ELEMENTLARINI
KO’RGAZMALILIK ASOSIDA O’QITISH.
2.1. Boshlang’ich sinf o’quvchilarini chizish va yasashga doir masalalar bilan
tanishtirish.............................................................................................................. 31
2.2. Geometriya elementlarini o’qitishda ko’rgazmalilikdan foydalanish........45
2.3. O’tkazilgan tajriba-sinov ishlari natijalari tahlili va tavsiyalar… ………..52
UMUMIY XULOSA LAR………………………………………………………...58
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO’YXATI…………………………...60
2

KIRISH
Mavzuning dolzarbligi. Mamlakatimizda shaxsga yo’naltirilgan ta’lim-tarbiya
ahamiyatining yildan-yilga o’sib borishi, axborot-kommunikatsion texnologiyalar
jadallik bilan rivojlanayotgan, globallashuv, dunyo intellektual maydonida raqobat
tobora kuchayib borayotgan bir davrda, demokratik taraqqiyot, modernizatsiya va
yangilanish borasidagi maqsadlarga erishishda hal qiluvchi ahamiyat kasb etayotgan
bilimli va intellektual avlodni tarbiyalash muhim omil bo’lmoqda.
Davlatlararo qattiq raqobat mavjud bо‘lgan davrda har bir mamlakat barcha
sohada raqobatbardosh bо‘lishga harakat qiladi. Davlatning iqtisodiy, texnik
rivojlanishiga qator omillar ta’sir kо‘rsatishi tabiiy. Bular: mamlakatda mavjud
bо‘lgan tabiiy resurslar, uning geografik joylashuvi, ta’lim tizimi, tarixi va boshqa
kо‘p omillardir. Lekin mavjud tabiiy resurslardan oqilona foydalana oladigan, davlat
iqtisodiyotini boshqaradigan, yangidan-yangi texnikani yarata oladigan, mavjud
ilg‘or texnika va texnologiyalardan foydalana oladigan, ishlab chiqarishni yо‘lga
qо‘ya oladigan omil bu albatta, inson omilidir. Shunday ekan, aynan inson omili,
boshqacha qilib aytganda, inson resursi mamlakat rivojlanishida eng muhim rol
о‘ynaydi. Demak, О‘zbekistonning kelajakda buyuk davlat bо‘lishida ham inson
omilining о‘rni beqiyosdir. Shuning uchun ham bugungi kunda ta’lim tizimi oldi g a
katta vazifalar qо‘yilmoqda.
O’zbekiston Respublikasining jahon hamjamiyatiga integratsiyasi ta’lim
sohasida nafaqat yangi imkoniyatlarni ochdi, balki o’quvchi yoshlarga ta’lim va
tarbiya berishda yuqori sifatga erishishni ta’minlashni taqozo etadi.
Bu natijalarga erishish uchun o’z vaqtida O’zbekiston Respublikasining
“Ta’lim to’g’risida”gi Qonuni hamda “Kardlar tayyorlash milliy dasturi” qabul
qilingandir. “Ta’lim to’g’risida”gi Qonunning 7-moddasida belgilab berilganidek,
“Davlat ta’lim standartlari umumiy o’rta, o’rta maxsus, kasb-hunar va oliy ta’lim
mazmuniga hamda sifatiga qo’yiladigan talablarni belgilaydi. Davlat ta’lim
standartlarini bajarish O’zbekiston Respublikasining barcha ta’lim muassasalari
uchun majburiydir”. 1

1
O’zbekiston Respublikasining ,,Ta’lim to’g’risida”gi Qonuni. Barkamol avlod – O’zbekiston taraqqiyotining
poydevori. – T. : 1998.
3

O’zbekiston Respublikasining Birinchi Prezidenti I . A . Karimovning “Ta’lim -
tarbiya va kadrlar tayyorlash tizimini isloh qilish, barkamol avlodni voyaga yetkazish
to’g’risida”gi Qonuni va “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi”da matematika
o’qitishning sifatini oshirish bilan birga o’quvchilarning tafakkuri va shaxsiy
sifatlarini, matematik savodxonligini shakllantirish hamda ijo d iy qobiliyatlarini
o’stirish masalalari belgilab berilgan. Dastur matematik tushunchalarning hayotiy
materiallar asosida o’zlashtirilishi lozim bo’lgan tushuncha va qoidalar amaliyotga
xizmat qilishini, hayotiy materiallar asosida o’quvchilarga yetkazib berish imkonini
beradi. Shu bilan bir qatorda, fan va amaliyot o’rtasidagi aloqalarni to’g’ri
tushunishga asos yaratadi. O’rta maktab ta’lim tizimini isloh qilish jadal sur’atlar
bilan olib borilayotgan hozirgi davrda maktab matematikasini mazmuni jihatdan
ko’rib chiqish zamon talabi bo’lib, o’quvchilarning bilim va malakalarini jahon
talablari darajasida bo’lishi talab qilinadi. Buning uchun esa boshlang’ich sinfdanoq
har tomonlama yetuk insonlar tayyorlashga harakatni boshlash lozim. Bunda esa dars
jarayonlarida zamonaviy kompyuter texnologiyalaridan foydalanish zarurdir.
Barchamizga ma’lumki, matematika fani insonning aqlini o’stiradi, uning
diqqatini rivojlantiradi, ko’zlangan maqsadga erishish uchun o’zida qat’iyat va
irodani tarbiyalaydi, o’zidagi algoritmik tarzdagi tartib-intizomlilikni ta’minlaydi va
eng muhimi, uning tafakkurini kengaytiradi.
Birinchi Prezidentimiz ta’kidlab o’tganlaridek: ,,...chuqur tahlil, mantiqqa
asoslanmagan fikr odamlarni chalg’itadi. Faqat bahs-munozara, tahlil mevasi bo’lgan
xulosalargina bizga to’g’ri yo’l ko’rsatishi mumkin”. 2
Demak, zamonaviy inson mustaqil qaror qabul qila oladigan, jamoada ishlay
oladigan, tashabbuskor, mustaqil qaror qabul qila oladigan, yangiliklarga moslasha
oladigan, mashaqqatli holatlarga chidamli hamda bu holatlardan chiqa oladigan
bo’lishi kerak. Bunday sifatlarni qaror toptirishga matematika ta’limida
kompetensiyaviy yondoshuvdan foydalanish asosida erishish mumkin.
Bugungi kunda rivojlangan davlatlarda kompetensiyaviy yondoshuv ta’lim
mazmunini modernizatsiya qilish va yangicha o’qitish yo’nalishlaridan biriga
2
Karimov I. A. Tarixiy xotirasiz kelajak yo’q. Asarlar to’plami. 7-jild. – T.: “ O’zbekiston”, 1999
4

aylangan. Bu davlatlardagi umumiy ta’limning yangicha mazmuni asosini
o’quvchilarning tayanch kompetensiyalarini hosil qilish va rivojlantirish tashkil etadi.
Ta’limga kompetensiyaviy yondoshuv an’anaga aylanib qolgan ,,bilim,
ko’nikma va malakani o’zlashtirish”dan farqli o’laroq, kasbiy, shaxsiy va jamiyatdagi
kundalik hayotda uchraydigan holatlarda samarali harakat qilishga imkon beradigan
turli ko’rinishdagi malakalarning o’quvchilar tomonidan egallanishini nazarda tutadi.
Shunday qilib kompetensiyaviy matematik ta’limning asosini amaliy hamda tadbiqiy
yo’nalishlarini kuchaytirish tashkil qiladi.

Mamlakatimizning dunyo hamjamiyatiga integratsiyalashuvi, fan-texnika va
texnologiyalarining rivojlanishi yosh avlodning o’zgaruvchan dunyoda
raqobatbardosh bo’lishi fanlarni mukammal egallashni taqozo etadi, bu esa
O’zbekiston Respublikasi ta’lim tizimiga matematikani o’rgatish bo’yicha xalqaro
standartlarni joriy etish orqali ta’minlanadi.
Standart loyihasi tuzilishida quyidagi umume’tirof etilgan xalqaro me’yorlardan
foydalanilganligi ahamiyatlidir:
1. Yevropa kengashining ,,Uzluksiz ta’lim uchun tayanch tayanch
kompetensiyalar-umumyevropa standartlari strukturasi” to’g’risidagi hujjati ( ,,Key
competences for lifelong learning- a Europen Reference Freamework”) 3
.
2. Iqtisodiy hamkorlik va rivojlanish tashkiloti (Organisation for Ekonomic
Cooperation and Development)ning ,,Xalqaro o’quvchilarni baholash Dasturi”
(,,Programme for International Student Assessment”) standartlari. 4
3. Ta’lim natijalarini baholash Xalqaro Assotsiatsiyasi ( ,,International
Association for the Evaluation of Educational Achievement”) Xalqaro matematika
va aniq va tabiiy fanlarning tendensiyalarini o’rganish markazi (Trends in
international ma thematics and science study Center) standartlari. 5
3
Recommendation of the European Parliament and of the Council of 18 December 2006 ,,On key competences
for lifelong learning” (2006/962/EC)
4
PISA 2012 Assessment and Analytical Freamework (mathematics, reading, science, problem solving and
financial literacy).
5
Timss 2015 Assessment Freameworks. International Association for the Evolution of Educational
Achievement (IEA).
5

Shularni inobatga olgan holda, o’quvchilarga egallangan bilim, o’quv
malakalarini turli xil sharoitlarda, turli xil qo’llay olishga o’rgatishni o’qitishning
maxsus masalasi sifatida qarash kerak. Bu o’quvchilarning politexnik tayyorgarligiga
qaratilgan ishning boshlanishidir. Boshlang’ich maktabdayoq, o’quvchilarda kuzatish
va taqqoslash, solishtirilayotgan hodisalardagi o’xshashlik va farq qiladigan
tomonlarini ajratish, tahlil, sintez, umumlashtirish, abstraktsiyalash, aniqlashtirish
kabi funksiyalarini amalga oshirishga o’rgatish lozim. Bolalarda mantiqiy fikrlash
qobiliyatini shakllantirish masalasi bilan ularda to’g’ri, aniq, qisqa matematik nutqni
o’stirish masalasi uzviy ravishda bog’langandir. Bu o`quvchilarda geometrik
tushunchalar asosida fikrlash orqali amalga oshiriladi.
Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasini takomillashtirishga
bag‘ishlangan ilmiy adabiyotlar tahlili psixologik-pedagogik tadqiqotlarda
boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish samaradorligini oshirishning ilmiy ta h lili
axborotlarni boyitib borish orqali ta’lim mazmunini o‘zgartirish (B.P.Erdniyev,
P.M.Erdniyev), har bir fanning asosiy g‘oyasini ajratish (I.D.Zverev,
V.N.Maksimova, R.A. Mavlonova, A.Abduqodirov, A.M.Markushevich) , nazariy
bilimlarning rolini oshirish (V.V. Davidov, A.K. Markova, J. Ikromov, A.M.
Pishkalo, L.SH.Levenberg, N.U.Bikbayeva, E.Yangibayeva, M.Axmedov)
yo‘nalishlarida amalga oshirilgan.
Boshlang‘ich sinf uchun darslik va o‘quv qo‘llanmalari (K. Q osimova, R.A.
Mavlonova, L.SH. Levenberg), o‘qituvchilar uchun qo‘llanmalar (M.I. Mopo, A.M.
Pishkalo, L.SH.Levenberg, N.U.Bikbayeva) va o‘quvchilar uchun, tajriba-sinov
qo‘llanmalari (M.Ahmedov, N.Abduraxmonova, R.Ibragimov, Y.M. Kolyagin, P.M.
Erdniyev) orqali boshlang‘ich maktab o‘quvchilarining bilish faoliyatini
shakllantirish mumkinligiga to‘xtalib o‘ti l gan. T a’lim metodikasi ga bag‘ishlangan
ishlarda (P.M.Erdniyev, N.U.Bikbayeva, L.SH. Levenberg, R.A. Mavlonova,
K. Q osimova va boshqalar) geometriya elementlarini o ’ qitish muammo si umumiy
holatda ko‘zda tutiladi, biroq maxsus tadqiqot predmeti sifatida ajratib olinmagan.
6

O ’ quvchilarning geometrik tasavvurlarini tizimli shakllantirish hamda
egallangan bilimlarni amaliy faoliyatda qo ’ llay olishga o ’ rgatish boshlang ’ ich
ta ’ limning muhim vazifalaridan biridir . Bitiruv malakaviy ishining dolzarbligi ham
aynan shunda , shu masalalarga biroz bo ’ lsa ham oydinlik kiritishdadir , ya ’ ni
o ’ quvchilarga geometriya elementlarini o ’ qitishning yangi shakl va metodlarini
ta ’ lim jarayoniga olib kirish boshlang ’ ich sinflarda matematika o ’ qitishni bir oz
bo ’ lsa ham yengillashtiradimi ? Bolalarni maktabda boshlang ’ ich sinfdan keyingi
sinflarga o ’ tishida vujudga keladigan qiyinchiliklarni bartaraf etadimi ? Bu savollar
metodikamizda o’zining to’liq javobini topmagan. Mavzuning dolzarbligi shu bilan
xarakterlanadi.
Tadqiqot ishining maqsadi : Boshlang’ich sinf o'quvchilari g a geometriya
elementlarini o’rgatishning ilmiy-pedagogik asoslarini o’rganish va to’rtinchi sinfda
geometriya elementlarini o’rgatish samaradorligini oshirishga qaratilgan shakl va
metodlarni ishlab chiqish.
Tadqiqot ishining obyekti: Boshlang‘ich sinflarda geometriya elementlarini
о‘rganish metodikasida geometrik figuralar va ularning elementlari orasidagi
munosabatlar haqidagi tasavvurlar tizimini tarkib toptirish jarayoni.
Tadqiqot ishining predmeti: Boshlang‘ich sinflarda geometriya elementlarini
о‘rganish darslarining samaradorligini oshiruvchi metod va vositalar.
Tadqiqot ishining ilmiy-farazi :
Agar:
-boshlang’ich sinf o’quvchilariga geometriya elementlarini o’rgatishning ilmiy-
pedagogik asoslari o’rganilib, o’quvchilarning geometriyaga oid bilimlarini
boyitishning mazmuni, metod va vositalari takomillashtirib borilsa;
- o‘quvchilarga geometriya elementlari o’rgatishda aniqlik, onglilik,
ko’rgazmalilik hamda kundalik hayot bilan bog’liqlik ta’minlansa;
- ta'lim jarayoni o'quvchilarga geometriya elementlarini o’rgatishning o’ziga xos
xususiyatlarini inobatga olgan holda, turli noan’anaviy usullar, interaktiv metodlar,
didaktik o’yinlar hamda AKT vositalaridan o’rinli foydalanib tashkil etilsa;
7

- boshlang‘ich sinflarda о‘rganiladigan eng sodda geometrik elementlarni
kо‘rgazmalilik asosida о‘qitish shu elementlar bilan bog‘liq bо‘lgan yuqori sinf
geometriya kursida о‘qitiladigan fazoviy figuralar va ularning xossalarini о‘rganishda
о‘quvchilarning matematikadan olgan bilimlarining sifat kо‘rsatkichi yuqori bо‘lishi
e’tiborga olinsa kutilgan samaradorlikka erishish mumkin.
T adqiqot ishining vazifalari:
1. Muammoga doir nazariy manbalarni o'rganish ;
2. O'quvchilar g a geometriya elementlarini o’rgatish ning mavjud holatini
o'rganish;
3. Ta'lim jarayonida o'quvchilar g a g e ometriya elementl ar i ni o’rga tish
imkoniyatlarini aniqlash;
4. O'quvchilar g a geometriya elementlarini o’rgatish ga doir ilmiy-metodik
tavsiyalar ishlab chiqish.
Tadqiqot metodlari: nazariy tahlil, kuzatish, sosiologik metodlar (suhbat,
hujjatlarni o’rg anish ) , tajriba.
Tadqiqotning metodologik asosi: O'zbekiston Respublikasi
Konstitusiyasi, “Ta'lim to'g'risida”gi Qonuni, “Kadrlar tayyorlash Milliy dasturi”,
O'zbekiston Respublikasining Birinchi Prezidenti I.A.Karimovning intellektual
salohiyatni yuksaltirishga doir g'oyalari, O'zbekiston Respublik asi Prezidenti
SH.M.Mirziyoyev tomonidan ta’limni rivojlantirish bо‘yicha qabul qilingan qaror va
yо‘l-yо‘riqlar , “О‘zbekiston Respublikasini yanada rivojlantirish bо‘yicha harakatlar
strategiyasi tо‘g‘risida”gi farmon i, Markaziy Osiyo qomusiy allomalarining ta’lim
berishga oid fikrlari va me'yoriy hujjatlar.
Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
1. O'quvchilarga geometriya elementlarini o’rgatish muammosi o'rganildi,
manbalar tahlil qilindi.
2. O'quvchilarga geometriya elementlarini o’rgatish y o'llari va usullari
aniqlandi.
3. Ta'lim jarayonida o'quvchilarga geometriya elementlarini o’rgatishga doir
ilmiy-metodik tavsiyalar ishlab chiqildi.
8

Tadqiqot ishining nazariy ahamiyati: boshlang‘ich ta’lim jarayonida
о‘quvchilarga geometriya elementlarini o’rgatishning yо‘llari va usullari nazariy
asoslandi.
Tadqiqot ishining amaliy ahamiyati : olib borilgan ilmiy izlanish va ishlarimiz
samarasi sifatida boshlang‘ich ta’lim jarayonida о‘quvchilarga geometriya
elementlarini o’rgatish orqali o’quvchilarning matematik tafakkurini oshirish
yо‘llari va usullari ishlab chiqildi va shunga doir amaliy tavsiyalar berildi.
I BOB . BOSHLANG’ICH SINFLARDA GEOMETRIYA ELEMENTLARINI
O’QITISHNING NAZARIY ASOSLARI.
1.1. Boshlang’ich sinflarda geometriya elementlarini shakllantirishning
ahamiyati.
9

Hozirgi zamon yoshlarini fan asoslari bilan qurollantirish, ularning aqliy
tafakkurlarini yuqori darajada rivojlantirishga erishish umumta’lim maktablari oldida
turgan eng muhim vazifalardan biridir.
О‘zbekiston Respublikasining Birinchi Prezidenti I.A.Karimovning “Ta’lim-
tarbiya va kadrlar tayyorlash tizimini tubdan isloh qilish, barkamol avlodni voyaga
yetkazish tо‘g‘risida”gi farmonida va Oliy Majlis tomonidan qabul qilingan “Ta’lim
tо‘g‘risida” gi Qonun va “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi”da ta’lim tizimini nazorat
qilish va shakllantirishga katta e’tibor berilgan. Bu hujjatlarda kо‘ratilishicha, ta’lim
tizimida boshlang‘ich ta’lim eng asosiy, tayanch manba bо‘lib hisoblanadi.
Davlatimiz istiqboli bozor iqtisodiyoti qonunlariga asoslangan jamiyat qurish
sohasidagi ishlarning samaradorligi yuqori malakali, yuksak ma’aviyatli rivojlangan
mamlakatlar darajasida raqobatbardosh mutaxassislar tayyorlash, “Barkamol avlod”ni
shakllantirish muammosi bilan uzviy bog‘liq. О‘quvchilarga barcha fanlardan puxta
va chuqur bilim berish, shu jumladan, ayniqsa, matematika fanini о‘qitishning yanada
samaraliroq bо‘lishiga katta e’tibor berilmoqda. Avtomatika-kibnernitika fanlarining
о‘sib borayotganligi yoshlarning matematika fanini chuqurroq о‘rganishini,
bilimlarni hayotda tо‘g‘ri va о‘rinli tadbiq eta bilishlarini talab qilmoqda.
Agar ilgari matematika Oliy о‘quv yurtida tadbiq qilingan bо‘lsa, endi
matematika iqtisodiyot va ishlab chiqarish, savdo, transport, tibbiyot, pedagogika,
biologiya va boshqa sohalarda keng qо‘llanilmoqda. Ilmiy bilimlarning oldinga
qarab intilishi, turmushning barcha sohalariga texnikaning kirib borishi fanning turli
sohalarigina emas, balki amaliy yo’nalishlarning kо‘pchiligini ham
matematikalashtirishga olib keldi.
Matematikaning mantiqiy tafakkur rivojlanishi uchun qanday ahamiyatga ega
ekanligi qadim zamonlardanoq ma’lum edi. Darhaqiqat, o’zbek xalqining buyuk
mutafakkirlari uzoq o’tmishdayoq olib borgan tadqiqotlari va amalga oshirgan
kashfiyotlarida insonning aqliy tafakkurini rivojlantirishga oid turli g’oya va
ta’limotlar yaratganlar. Al-Xorazmiy (783-850), Abu rayhon Beruniy (973-1048), Ibn
Sino (980-1037), Umar Xayyom (1048-1131), Nasriddin at-Tusiy (1201-1274),
Mirzo Ulug’bek (1394-1449), G’iyosiddin al-Koshiy, Ali Qushchi (1402-1474) va
10

boshqa buyuk allomalarning bizga qoldirgan boy meroslari fikrimizga asos bo’ladi.
Jumladan, Abu Nasr Forobiy o’qituvchi faoliyatida o’quvchilarni amaliy ko’nikma
va malakalarni o’zlashtirishga yo’naltirish asosiy vazifalardan biri ekanligini
ta’kidlaydi. Abu Rayhon Beruniy pedagogik g’oyalarida ta’limning maqsadi,
vazifalari va ahamiyati, inson, yosh avlodning rivojlanishi haqidagi fikrlari chin
ma’noda mantiqiylik asosiga qurilgan. U ning pedagogik g’oyalaridan eng muhimi,
bilimni puxta va mustahkam egallash zarurligidir. Ibn Sino fikricha esa, ilm aql
yordami bilan o’rganilishi shaxs faoliyatida muhimdir. Nasriddin at-Tusiy fikri
bo’yicha o’qityuvchi o’quvchilarning aql-zakovatiga ta’sir qilishi uchun o’quvchilar
ishonchini qozonish va qalbidan joy olish mas’uliyatini his etishi lozim. Bir so’z
bilan aytganda, yoshlarniing aqliy salohiyati rivojiga har doim katta e’tibor qaratilib
kelingan.
Mantiqiy tafakkurning yuqori sifatlari deganda aniqlik, qisqalik, tartiblanganlik,
hatto kichkina bо‘lsa ham soxtalikka yо‘l qо‘ymaslik, tо‘la dalil keltirish va
hokazolar tushuniladi. Albatta, har bir fan о‘quvchining aqliy faoliyatini
rivojlantiradi. Lekin mantiqiy tafakkurning shakllanishida matematika sо‘zsiz
birinchi darajali ahamiyatga egadir. Ana shuning uchun ham matematika
о‘qituvchisining jamiyat oldida ma’suliyati juda kattadir.
Bolaning miyasi uning muskullari singari uzluksiz faol harakatda bo’lishi
kerak. Ammo, mashqlarning haddan tashqari yengil bо‘lishidan va tafakkurning
rivojlanishiga yetarli darajada stimul bera olmasligidan qо‘rqish bilan birga, bu
mashqlarning bolalar uchun haddan tashqari og‘ir bо‘lib qolishi mumkinligini ham
e’tiborga olishimiz kerak.
Maktabda о‘qitiladigan fanlarning ilmiy-nazariy darajasini oshirish
о‘quvchilarning fanga bo’lgan qiziqishiga, ularning mantiqiy tafakkurining hamda
aqliy mehnat malakalarining tez rivojlanishiga imkon yaratib beradi. О‘quvchining
о‘qishga ongli ravishda munosabatda bо‘lganida va о‘zlashtirishga istagi
bо‘lgandagina u о‘rganilayotgan materialni mustahkam esda saqlab qoladigan
bо‘ladi. Bunda о‘qishga bо‘lgan havas katta ahamiyatga egadir. Mana shuning uchun
о‘qituvchi qiziqarli material tanlashi, materialni bir xil ko’rinishda namoyon
11

etmasligi, о‘zining metod va usullarini maqsadga muvofiq tarzda tez-tez almashtirib
turishi lozim.
Boshlang’ich sinflarda matematik bilimlarning shunday puxta poydevorini
qo’yish kerakki, bu poydevor ustiga bundan keyingi matematik ta’limni uzluksiz
davom ettirish mumkin bo’lsin. Boshlang‘ich matematika kursi maktab matematika
kursining tarkibiy qismidir. Shu sababli boshlang‘ich matematikani muvaffaqqiyatli
o‘zlashtirish maktabda butun matematik ta’limni to‘g‘ri yo‘lga qo‘yishga asos
bo‘lishi tushunarli holdir.
Boshlang’ich maktabda matematika ta’limi o’quvchilarning mantiqiy fikrlash
qobiliyatlarini shakllantirish va rivojlantirishga, o’z fikrlarini mustaqil bayon qila
olish, egallagan bilimlarini hayotga tadbiq qilish hamda ta’limning ikkinchi
bosqichida o’qishni davom ettirish uchun matematik tayyorgarlikni ta’minlashga
xizmat qiladi. Biz tа’lim dеyilgаndа o`qituvchi bilаn o`quvchilаr оrаsidаgi оngli vа
mаqsаdgа tоmоn yo`nаltirilgаn bilishgа dоir fаоliyatni tushunаmiz. Hаr qаndаy
tа’lim o`z оldigа ikkitа mаqsаdni qo`yadi.
1) O`quvchilаrgа dаstur аsоsidа o`rgаnilishi lоzim bo`lgаn zаrur bilimlаr
sistеmаsini bеrish.
2) Mаtеmаtik bilimlаrni bеrish оrqаli o`quvchilаrning mаntiqiy fikrlаsh
qоbiliyatlаrini shаkllаntirish.
Tа’lim jаrаyonidаgi аnа shu ikki mаqsаd аmаlgа оshishi uchun o`qituvchi hаr
bir o`rgаtilаyotgаn tushunchаni psiхоlоgik, pеdаgоgik vа didаktik qоnuniyatlаr
аsоsidа tushuntirishi kеrаk. Buning nаtijаsidа o`quvchilаr оngidа bilish dеb аtаluvchi
psiхоlоgik jаrаyon hоsil bo`lаdi.
Bizgа fаlsаfа kursidаn mа’lumki, bilish jаrаyoni «jоnli mushоhаdаdаn аbstrаkt
tаfаkkurgа vа undаn аmаliyotgа dеmаkdir». Bundаn ko`rinаdiki bilish jаrаyoni
tаfаkkur qilishgа bоg`liq ekаn. ,,Tаfаkkur - insоn оngidа оb’еktiv оlаmning аktiv аks
etishi dеmаkdir 6
”. Psiхоlоgik nuqtаi nаzаrdаn qаrаgаndа bilish jаrаyoni ikki хil
bo`lаdi:
6
Yu.M.Kоlyagin. «Mаtеmаtikа o`qitish mеtоdikаsi, M., 1980 y, 57-bеt.
12

1) Hissiy bilish (sеzgi, idrоk vа tаsаvvur).
Insоnning hissiy bilishi uning sеzgi vа tаsаvvurlаridа o`z ifоdаsini tоpаdi. Insоn
sеzgi а’zоlаri vоsitаsidа rеаl dunyo bilаn o`zаrо аlоqаdа bo`lаdi. Bilish jаrаyonidа
sеzgilаr bilаn birgа idrоk hаm ishtirоk etаdi. Sеzgilаr nаtijаsidа оbyеktiv оlаmning
subyеktiv оbrаzi hоsil bo`lаdi, аnа shu subyеktiv оbrаzning insоn оngidа butunichа
аks etishi idrоk dеb аtаlаdi.
Tаshqi оlаmdаgi nаrsа vа hоdisаlаr insоn miya po`stlоg`idа sеzish vа idrоk
qilish оrqаli mа’lum bir iz qоldirаdi. Оrаdаn mа’lum bir vаqt o`tgаch, аnа shu izlаr
jаdаllаshishi vа birоr nаrsа yoki hоdisаning subyеktiv оbrаzi sifаtidа qаytа tiklаnishi
mumkin. Аnа shu оbyеktiv оlаmning subyеktiv оbrаzining mа’lum vаqt o`tgаndаn
kеyin qаytа tiklаnish jаrаyoni tаsаvvur dеb аtаlаdi.
2) Mаntiqiy bilish (tushunchа, hukm vа хulоsа).
Hаr qаndаy mаntiqiy bilish hissiy bilish оrqаli аmаlgа оshаdi, shuning uchun
hаm har bir o`rgаnilаyotgаn mаtеmаtik оbyеktdаgi nаrsаlаr sеzilаdi, аbstrаkt nuqtаi
nаzаrdаn idrоk vа tаsаvvur qilinаdi, so`ngrа аnа shu o`rgаnilаyotgаn оbyektdаgi
nаrsа to`g`risidа mа’lum bir mаtеmаtik tushunchа hоsil bo`lаdi.
Matematika bolalarda tafakkur, diqqat, xotira, ijodiy tasavvur etish,
kuzatuvchanlikni rivojlantirishga imkon beradi. Shuningdek, matematika
o’quvchilarning mantiqiy fikrlash malakalarini oshirishi, ularning o’z fikrlarini aniq,
to’g’ri va tushunarli bayon etishi uchun zamin hozirlaydi. O’qituvchining vazifasi –
bolalarga matematikani o’qitish imkoniyatini oshirishdan iborat. Bu jarayonda
geometriya elementlarini o’rgatishni ham nazardan chetda qoldirmaslik lozim.
M atematikaning obyekti voqeiy dunyoning fazo formalari va miqdoriy
munosabatlaridir, demak , tamomila real materialdir. Shuning uchun matematika
о‘qitishning turmush bilan bog‘lanishini tо‘g‘ri amalga oshirish juda muhimdir. Bir
tomondan, maktab о‘quvchilarini ularni о‘rab turgan atrof-muhitdagi hodisalardan
matematik faktlarni anglab olishga о‘rgatish, ikkinchi tomondan esa matematikani
konkret amaliy masalalarni yechishga tadbiq qilishni о‘rgatish va ularni har bir
kishiga kundalik hayotda zarur bо‘ladigan amaliy hisoblash yoki о‘lchash malakalari
bilan qurollantirish zarur.
13

Matematika о‘qitish о‘z Vatanini sevadigan, jamiyatimizning ulug‘vor
maqsadlarini tushunib yetadigan, о‘z bilimlarini hayotga tadbiq etish uchun sarf
qilishga tayyor turgan jamiyat kishisini tarbiyalash vazifasini amalga oshirishga
imkon yaratishi kerak. О‘quvchilarda mehnatsevarlik, vatanparvarlik kabi xislatlarni
shakllantirish, о‘quvchilar irodasi, diqqat e’tibori va tasavvurlarini har tomonlama
rivojlantirish, matematikaga qiziqishlarini о‘stirish lozim. Bolalarda matematik о‘qiy
bilish malakasini, material ustida ishlash usullarini shakllantirish va mustaqil
ishlashga о‘rgatish kerak.
To’rtinchi sinflarda geometriya elementlarini о‘qitish, о‘quvchilarda geometrik
tasavvurlarni tarkib toptirish, ularni chizish va о‘lchash malakalari bilan
qurollantirish, ular tafakkurini rivojlantirish, xotira, diqqat, ijodiy tasavvur,
kuzatuvchanlikni rivojlantirishga yordam beradi. Ularni о‘z fikrini qisqa, aniq,
tushunarli va tо‘g‘ri bayon qilishga о‘rgatadi, chiroyli, aniq chizish qobiliyatini
о‘stiradi. Batartib bajarilgan о‘lchash va grafik ishlari bolalarni estetik tarbiyalashga
imkon beradi.
Geometriya elementlari boshlang’ich sinflar uchun mustaqil bo’lim sifatida
o’quv dasturiga kiritilmaydi. O’quv jarayonida geometrik materialni o’rganish bilan
bevosita bog’lab olib boriladi.
Boshlang’ich sinflarda geometriya elementlarini о‘qitish о‘quvchilarda
geometrik tasavvurlarni tarkib toptirish, ularni chizish va о‘lchash malakalari bilan
qurollantirish, ular tafakkurini rivojlantirish, xotira, diqqat, ijodiy tasavvur,
kuzatuvchanlikni rivojlantirishga yordam beradi. Ularni о‘z fikrini qisqa, aniq,
tushunarli va tо‘g‘ri bayon qilishga о‘rgatadi, chiroyli, aniq chizish qobiliyatini
о‘stiradi. Batartib bajarilgan о‘lchash va grafik ishlari bolalarni estetik tarbiyalashga
imkon beradi. Ayni vaqtda boshlang‘ich sinf matematikasida geometriya
elementlarini о‘qitish ishini takomillashtirish, ta’lim berishning yangi shakllari
izlanmoqda. Chunki yosh avlodning ma’naviy kamoloti boshlang‘ich sinflarda
beriladigan fundamental bilimlar mezoni bilan bevosita bog‘liq.
Sodda geometrik figuralar yuqori sinflarda о‘rganiladigan fazoviy figuralarni
о‘rganish uchun asosiy bilim manbai hisoblanadi. Boshlang‘ich sinfda о‘rganiladigan
14

tо‘g‘ri tо‘rtburchak tushunchasi yuqori sinfda о‘rganiladigan tо‘g‘ri tо‘rtburchakli
prizma, kub, piramida kabi fazoviy figuralar ustida bajariladigan masalalar yechimini
topishga kо‘maklashadi. Boshlang‘ich sinflarda matematika о‘quv materiali
matematika о‘quv fanining yangi yutuqlari bilan boyib bormoqda. Geometrik
tushunchalarning mazmuni esa hayotiy misollar asosida kо‘rgazmalilik yordamida
tushuntirishga qaratilgandir.
Boshlang‘ich sinflarda geometrik elementlar о‘qitish quyidagi ikki maqsadni
amalga oshirishga qaratilgandir.
1. Geometrik tushunchalar, figuralar va ularga doir о‘lchash, yasash hamda
hisoblash ishlarini bajarishga tayyorgarlik, bilimlarni о‘quvchilar onggida
mujassamlashtirishga erishish.
2. Sodda о‘lchash va hisoblash ishlari bilan о‘quvchilarni tanishtirish va
ularni bajarish ga o’rgatish .
Boshlang‘ich sinf matematika dasturi d a geometrik material katta о‘rin egallaydi.
Kо‘pchilik hollarda bu material bilan uzviy bog‘lanadi. Shu bilan birga geometriya
elementlarini о‘rganishda kо‘proq mustaqillik beriladi va maqsadga yо‘naltiriladi.
Tadqiqot ishlarida geometrik elementlarini о‘rga t ish metodikasini ishlab chiqishga
katta ahamiyat berilgan. Geometrik bilimlar rivojlanishining har bir bosqichida asosiy
mazmunni ochib berishni о‘rganishning yetakchi tasavvurlarning tarkib topishini:
tafakkurining rivojlanishni, fazoviy tasavvur va idrokning tarkib topishi, geometriya
materialini boshlang‘ich matematika kursini boshqa materiallar bilan bog‘lab
о‘rganishni ta’minlash: malakalarning tarkib topishi, о‘qitishda kо‘rgazmalilikdan
foydalanish metodikasini aniqlash muhim ahamiyatga ega. Har bir metodik yо‘l
geometrik tushunchalar rivojlanishining har bir bosqichi uchun aniqlangan va
о‘quvchilarning alohida-alohida xususiyatlarini, imkoniyatlarini hisobga olishni
kо‘zda tutadi. Metodikani ishlab chiqishda har bir bosqichda о‘quvchilarni
о‘qitishdagi bilim faoliyatini faollashtirishga erishish muhim umumiy usul bо‘lib
qoladi. Geometrik materialni о‘rganishning asosiy maqsadi geometrik figuralar,
nuqta, tо‘g‘ri chiziq, egri chiziq, tо‘g‘ri chiziq kesmasi, siniq chiziq, kо‘pburchak,
aylana, doira, kvadratchalar, kubikchalar, ularning elementlari haqida, figuralar va
15

ularning elementlari orasidagi munosabatlar haqidagi tasavvurlarning tо‘la
sistemasini tarkib toptirishdan iborat.
О‘quvchilarda geometrik tasavvurlarni tarkib toptirish, ularni chizish va
о‘lchash malakalari bilan qurollantirish, ular tafakkurini rivojlantirish masalalariga
geometrik elementlarni о‘rganishda qо‘llaniladigan о‘qitish metodlari javob beradi.
Geometriya kursini о‘qitishning muhim metodlari kuzatish, taqqoslash metodidan
iboratdir. Induktiv xulosa chiqarish bilan bir qatorda deduksiya elementlaridan ham
foydalaniladi.
Boshlang’ich sinflarda geometrik materiallar bilan ishlashdan asosiy maqsad
o’quvchilarga to’g’ri chiziq, kesmali burchaklar, shakllar: uchburchak to’rtburchak,
ko’pburchaklarning aniq ko’rsatmali tasavvurini berish shakllarning ba’zi xossalarini
ko’rib chiqish va bu bilimlardan bolalarning uzunlik va yuzalarni o’lchay olish
malakalarini egallashda foydalana olishini ta’minlashdan iboratdir. Geometrik
materialni o’zlashtirish jarayoni boshidan oxirigacha faol, aniq va ko’rgazmali
bo’lishi, bunda amaliy mashqlardan keng foydalanilishi kerak. Jarayonni amalga
oshirishda o’quvchilar tayyor geometrik shakllar bilan ish olib bormay, balki,
qirqish, yelimlash, cho’plar bilan ishlash, modellashtirish, chizmachilik, qog’oz
varag’ini buklash orqali shakllar hosil qilish kabilardan foydalangan holda o’zlari
ham shakllarni chizmalardan va atrof – borliqdan taniy olishlari, yasay bilishlari ham
kerak. Bunda o’quvchilarga namoyish etilgan taqdimotlar katta ahamiyatga ega
bo’ladi. Shunga diqqat qaratish kerakki, o’quvchilar geometrik shakllarning barcha
xarakterli xususiyatlarini ajrata bilsinlar.
Geometrik material ko’pincha qaralayotgan arifmetik qonuniyatlar, bog’lanish
va aloqalarning aniq ko’rgazmali illyustratsiyasi bo’lib xizmat qiladi, masalan to’g’i
to’rtburchakning teng qismlariga bo’lingan ko’rgazmali tasviri ko’paytirishning o’rin
almashtirish qonununi namoyish qilish uchun qo’llaniladi.
O’quv jarayonida geometrik mazmundagi masalalarni yechish, hisob – kitobga
o’rgatish davomida geometrik figuralardan didaktik material sifatida foydalanish
kabilar o’quvchilarning geometrik bilimlarini mustahkamlashga imkon yaratadi.
Geometrik materiallarni o’rganish:
16

- geometrik figuralar haqidagi tasavvurlar zahirasini kengaytirishga;
- fazoviy fikrlashni taraqqiy ettirish, tahlil qilish, umumlashtirish
ko’nikmalarini shakllantirishga;
- muhim amaliy ko’nikmalarni shakllantirishga;
- o’quvchilarni keyinchalik geometriyani o’rganishga tayyorlashga xizmat
qiladi.
1.2. O’quvchilarni geometriya elementlari bilan tanishtirish va ularni o’qitish
metodlari.
.
Geometriya kursida o’rganiladigan eng kichik birlik geometriya elementi
tushunchasi bilan izohlanadi. Masalan, nuqta, to’g’ri chiziq, kesma, nur, aylana,
kvadrat, to’rtburchak, piramida, shar va hokazo.
“Nuqta”, “tо‘g‘ri chiziq” tushunchalar i maktab geometriya kursining asosiy
ta’riflanmaydigan tushunchalaridir. Shu sababli “nuqta deb nimani aytiladi?”,
“Tо‘g‘ri chiziq deb nimani aytiladi?” degan savollar ma’noga ega bо‘lmay qoladi.
Qalam uchining qog‘ozdagi izi, bо‘rning doskadagi izi “nuqta” haqida tasavvur
beradi. О‘quvchilarda tо‘g‘ri chiziq haqida tasavvurlarni tarkib toptirish ularning har
xil amaliy ishlarni bajarishda sodir bо‘ladi.
Bо‘r surtilgan ipni tarang tortib turib qо‘yib yuborilsa, doskada tо‘g‘ri chiziq
bir qismining obrazi hosil bо‘ladi. Uni har ikkala tomonga davom ettirish mumkin.
Chizg‘ich yordamida ham, boshqa usullar bilan ham tо‘g‘ri chiziq yasash
mumkin. Masalan, qog‘oz varag‘ini buklash yо‘li bilan tо‘g‘ri chiziq hosil qilish
mumkin, buklash chizig‘i tо‘g‘ri chiziq bо‘ladi. Bunda bolalar diqqatini shu faktga
qaratish muhimki, qog‘oz varag‘ini har xil yо‘nalishda bukilganda ham natija bari bir
xil bо‘lib, tо‘g‘ri chiziq tasviri hosil bо‘ladi. Doskada tо‘g‘ri chiziq vaziyatini
о‘zgartirish, ya’ni uni gorizontal, vertikal va qiya holda chizish ham muhimdir.
Bolalarni tо‘g‘ri chiziq bilan tanishtirish bilan bir vaqtda ularni egri chiziq
bilan ham tanishtirish kerak. Masalan, agar tarang tortilgan ip doskada tо‘g‘ri chiziq
izini qoldirgan bо‘lsa, endi shu ipni bо‘shatib salqi holga keltirilsa, u qoldirgan iz egri
17

chiziq haqida tasavvur beradi. О‘quvchilar atrof muhitdagi egri va tо‘g‘ri chiziqlarni
izlash bо‘yicha ham mashq qildiriladi.
Mashqlarni bajarish protsessida о‘quvchilar tо‘g‘ri va egri chiziqlarning ba’zi
xossalari bilan tanishadilar. Masalan, bolalar nuqtadan chiziqlar о‘tkazish bо‘yicha
mashq qilib, bir nuqta orqali istalgancha tо‘g‘ri va egri chiziq о‘tkazishlari mumkin.
Demak, ikki nuqta orqali bitta tо‘g‘ri chiziq, istalgancha egri chiziq о‘tkazish
mumkin degan xulosaga keladilar.
Kesma bilan ham о‘quvchilar amaliy tanishadilar. Agar tо‘g‘ri chiziqqa ikkita
nuqta qо‘yilsa, tо‘g‘ri chiziqning chegarasi shu nuqtalardan iborat qismi kesma
deyiladi. Kesmaning chegaralarini chiziqchalar bilan belgilash ham mumkin.
О‘quvchilar tо‘g‘ri chiziqning tasviri tо‘g‘ri chiziq kesmasi tasviridan qanday
farq qilishini bilib olishlari kerak: kesmaning oxirlari nuqtalar yoki shtrixlar bilan
belgilanadi.
Atrof-muhitdan tо‘g‘ri chiziq kesmasini kо‘rsatishga doir mashqlar, masalan,
shkafning qirralari, pol bilan devor tutashgan joylar, shift bilan devorlar tutashadigan
joylar kesma haqidagi tushunchani mustahkamlaydi.
Kо‘pburchaklar bilan bolalar hali maktabgacha bо‘lgan yoshlaridayoq
uchrashishgan. О‘qituvchining vazifasi о‘quvchilarning geometrik figuralar haqidagi
bilimlarini kengaytirish, ularni figura elementlarini ajrata olishga о‘rgatish,
figuralarni chizishga о‘rgatish, figuralarning ba’zi xossalari bilan tanishtirishdan
iborat. Geometrik figuralar modellarini о‘quvchilarning о‘zlari mustaqil yaratishlari
maqsadga muvofiqdir. Figura modellari magnit doskaga mahkamlanishi mumkin.
О‘qituvchi qog‘ozdan qirqilgan har xil kо‘rinishdagi, har xil rangdagi va har
xil kattalikdagi uchburchaklardan foydalanib, bolalarni uchburchak bilan tanishtiradi.
Tanishtirishni ushbu usulda amalga oshirish mumkin:
“Bular uchburchaklar. Bu figuralar bir-biridan farq qilsa ham, ularning
hammasi bir xilda “uchburchaklar” deb ataladi. Kim aytadi, nega bu figura ham
(katta uchburchakni kо‘rsatadi) va bu figura ham (kichkina tо‘g‘ri burchakli
uchburchakni kо‘rsatadi) uchburchak deyiladi?” (Chunki bularning uchtadan
burchagi bor). О‘qituvchi kо‘rsatib turib gapiradi: “Bu uchburchakning tomoni, bu
18

uchburchakning uchi. Uchburchakning nechta tomoni bor, nechta uchi bor?”.
Shundan keyin о‘quvchilarning о‘zlari ixtiyorlaridagi uchburchak modellarida
uchburchak elementlarini ajratishadi. Bunda о‘quvchilar uch bu nuqta ekanini, tomon
esa kesma ekanini aniq tushunib olishlari muhimdir.
Uchburchakning yana bitta elementi-burchakni ajratishda uni kо‘rsatish bilan
bir qatorda uchburchakning bir qismini-uning burchagini uzib olish kerak.
Shundan keyin bolalarni tо‘rtburchaklar, beshburchaklar va oltiburchaklar bilan
tanishtirishda ham taxminan shu reja asosida ish bajarish mumkin.
Belgilarni ajratishga doir ikki yoki undan ortiq figuralarni taqqoslashga doir,
berilgan belgilari bо‘yicha figuralarni bilishga doir bir qator mashqlarni bajarishda
figuralar modellaridan foydalanish mumkin. Shunday mashqlardan ba’zilarini
keltiramiz:
I. a) Tо‘rtta tomoni va tо‘rtta burchagi bо‘lgan figurani;
b) beshta tomoni va beshta burchagi bо‘lgan figurani kо‘rsating.
II. Figuralar qaysi jihatiga ko’ra bir-biridan farq qiladi?
III. Figuralarning nechta uchi, nechta tomoni va nechta burchagi borligini
sanang.
IV. Qaysi figuralarni bir-biriga o’xshash deyish mumkin? Nima uchun?
1) 2) 3)

19

4) 5) 6)
Kо‘pburchaklarning alomatlarini ajratishga doir ish klassifikatsiyalash ishiga
asos bо‘ladi. Bu ishning mohiyati berilgan turdagi obyektlarga tegishli bо‘lgan va bu
obyektlarni boshqa turdagi obyektlardan farqlantiruvchi muhim alomatlarga kо‘ra
shu obyektlarni gruppalashdan iborat. Bu logik operatsiya yordamida geometrik
figuralar haqidagi bilimlar sistemalashtiriladi, umumlashtirishga doir qobiliyatlar
rivojlantiriladi.
Geometrik figuralarning modellari yordamida figuralarni qismlarga ajratish va
qismlardan yangi figuralar tuzishga doir, naqshlar tuzishga doir masalalar bilan
bog‘liq bо‘lgan har xil topshiriqlarni bajarish mumkin. Bunday mashqlar bolalarning
geometrik tasavvurlarini boyitadi, geometrik “sezgirlik” ni, fazoviy tasavvurlarni
rivojlantirishga imkon beradi.
Bir xil kо‘pburchaklarning о‘zidan (bir qancha kvadratdan, tо‘g‘ri
tо‘rtburchaklardan, trapetsiyalardan, uchburchaklardan va boshqa figuralardan) bir
vaqtning о‘zida har xil predmetlar, ya’ni uychalar, archa, parovoz, qayiqcha,
odamcha va hokazo predmetlarni tuzish talab qiladigan mashqlarni ham bolalar katta
qiziqish bilan bajaradilar. Predmetlar tuzishga doir dastlabki ishni kо‘rsatma
diktantlar о‘tkazish bilan bog‘lash mumkin: о‘qituvchi geometrik figuralardan
tuzilgan naqshni kо‘rsatadi va uni qarab chiqish uchun о‘quvchilarga bir oz vaqt
beradi. Shundan keyin naqsh olib qо‘yiladi va о‘quvchilar о‘z partalarida xuddi
shunday naqsh tuzilishlari talab qilinadi. Shundan keyin о‘quvchilar mustaqil
ravishda har xil naqshlar tuzishda geometrik figuralar naboridan foydalanishlari
mumkin bо‘ladi.
O‘quvchilar imkoni boricha mustaqil ravishda qonuniy munosabatlarni ochishni,
kuchlari yetadigan darajada umumlashtirishlar qilishni, shuningdek og`zaki va yozma
xulosalar qilishnio‘rganishlari kerak.O‘qitish samaradorligining zaruriy va muhim
sharti o‘quvchilarning o‘rganilayotgan materialni o‘zlashtirishlari ustidan nazoratdir.
Hozirgi zamon didaktikasida o‘qitish metodlari klassifikatsiyasiga har xil
yondoshish mavjud. Bizning fikrimizcha, eng maqsadga muvofiq yondoshuv- har xil
20

metodlarni o‘z ichiga olgan klassifikatsiyadir. Yuqorida keltirilgan ta'rifdan o‘qitish
metodlari o‘qituvchi va o‘quvchilarning birgalikdagi faoliyatidan iborat ekani
ko‘rinadi.
M е t о d so`zi gr е kch а so`z bo`lib, "yo`l ko`rs а tish" d е m а kdir. "T а ’lim m е t о di"
tushunch а si es а h о zirgi z а m о n m е t о dik а v а did а ktik а f а nl а rid а gi а s о siy
tushunch а l а rd а n biridir, а mm о bu tushunch а yaqin v а qtl а rg а q а d а r turli m е t о dik
а d а biyotl а rd а turli m а zmund а qo`ll а nib k е lin а r edi. XIX а srg а q а d а r bo`lg а n
m е t о dik а d а biyotl а rd а "m е t о d" tushunch а si m а t е m а tik а kursining а s о siy m а zmunini
b а yon qiluvchi m а vzuning t а vsifi sif а tid а ishl а til а di. M а s а l а n, "S о nl а rni o`rg а nish
m е t о di", "G ео m е trik figur а l а rni o`rg а nish m е t о di" v а h о k а z о .
H о zirgi z а m о n did а ktik а sid а , juml а d а n, m а t е m а tik а o`qitish m е t о dik а si f а nid а
t а ’lim m е t о dining mu а mm о l а ri umumiy h о ld а h а l qiling а n bo`lib, u o`zining
quyid а gi ikki t о m о ni bil а n ха r а kt е rl а n а di:
а ) o`qitish (o`qituvchining f ао liyati);
b) o`rg а nish (o`quvchil а rning о ngli bilish f ао liyati).
T а ’lim j а r а yoni o`qitish v а o`rg а nishd а n ib о r а t bo`l а dig а n bo`ls а , u h о ld а
o`qitish (o`quvchil а rning bilish f ао liyatl а rini b о shq а rish v а t е kshirishg а d о ir ах b о r о t
turl а ri, usul v а v о sit а l а ri) va o`rg а nish (o`quv m а t е ri а lini o`quvchil а r t о m о nid а n
o`zl а shtirishning turl а ri, usul v а v о sit а l а ri) o`zining quyid а gi m е t о dl а ri о rq а li а m а lg а
о shiril а di. O`qitish v а o`rg а nish m е t о dl а ri o`z а r о bir-biri bil а n uzviy а l о q а d о rlikd а
bo`lib, m а kt а bd а o`qitish j а r а yonini а m а lg а о shir а di.
Og`zaki metodlar – qisqa muddat ichida hajmi bo‘yicha eng ko‘p ma`lumot
berish, o‘quvchilar oldiga muammolar qo‘yish, ularni hal qilish yo‘llarini ko‘rsatish
imkonini beradi.
Bu metodlar o‘quvchilarning abstrakt tafakkurlarining rivojlanishiga sharoit
yaratadi. Bilimlarni tushuntirish metodining mohiyati shundan iboratki, bunda
o‘qituvchi materialni bayon qiladi, o‘quvchilar esa uni, ya'ni bilimlarni tayyor holda
qabul qilib olishadi. Materialning bayoni aniq, tushunarli, qisqa bo‘lishi kerak.
Boshlang‘ich matematika kursining bir qator masalalarini qarashda bilimlarning
izchil bayoni zarur.
21

Suhbat - bu eng ko‘p tarqalgan va yetakchi o‘qitish metodlaridan biri bo‘lib,
darsning har xil bosqichlarida, har xil o‘quv maqsadlarida qo‘llanishi mumkin, ya'ni
uyga berilgan topshiriqlarni va mustaqil ishlarni tekshirishda, yangi materialni
tushuntirishda, mustahkamlash va takrorlashda qo‘llanilishi mumkin.
Suhbat – bu o‘qitishning savol-javob metodidir, bunda o‘qituvchi
o‘quvchilarning bilimlarni o‘zlashtirganliklari va amaliy tajribalariga tayangan holda,
maxsus tanlangan savollar tizimii va ularga beriladigan javoblar yo‘li bilan
o‘quvchilarni qo‘yilgan ta'limiy va tarbiyaviy masalalarini hal qilishga olib keladi.
.O‘qitishning ko‘rsatmali metodlari – o‘quvchilarga kuzatishlar asosida bilimlar
olish imkonini beradi. Kuzatish hissiy tafakkurning faol shaklidir. Bundan
o‘qitishda, ayniqsa, boshlang‘ich sinflarda keng foydalaniladi. Atrof-borliqdagi
predmet va hodisalar va ularning turli-tuman modellari (har xil tipdagi ko‘rsatma-
qo‘llanmalar) kuzatish obyektlari hisoblanadi. O‘qitishning ko‘rsatmali metodlarini
o‘qitishning og`zaki metodlaridan ajratib qo‘yib bo‘lmaydi. Ko‘rsatma-
qo‘llanmalarni namoyish qilishni har doim o‘qituvchining va o‘quvchilarning
tushuntirishlari bilan birgalikda olib boriladi. O‘qituvchining so‘zi bilan ko‘rsatma
vositalardan birgalikda foydalanishning 4 ta asosiy shakli aniqlangan:
1) o‘qituvchi so‘zlar yordamida o‘quvchilarning kuzatishlarini boshqaradi;
2) og`zaki tushuntirishlar obyektning bevosita ko‘rinmaydigan tomonlari haqida
ma'lumotlar beradi;
3) ko‘rsatma - qo‘llanmalar o‘qituvchining og`zaki tushuntirishlarini
tasdiqlovchi yoki aniqlashtiruvchi illyustratsiya bo‘lib xizmat qiladi;
4) o‘qituvchi o‘quvchilar kuzatishlarini umumlashtiradi va umumiy xulosa
chiqaradi.
Malaka va ko‘nikmalarni shakllantirish va mukammalashtirish jarayoni bilan
bog‘liq bo‘lgan metodlar o‘qitishning amaliy metodlari hisoblanadi. Xususan,
bunday metodlar o‘qitishning jumlasiga yozma va og`zaki mashqlar, amaliy va
laboratoriya ishlari, mustaqil ishlarning ba'zi turlari kiradi. Mashqlar, asosan,
mustahkamlash va bilimlarni tadbiq qilish, malaka va ko‘nikmalarni shakllantirish
metodi sifatida qo‘llaniladi.
22

Induksiya metodi bilishning shunday yo‘liki, bunda o‘quvchining fikri birlikdan
umumiylikka, xususiy xulosalardan umumiy xulosaga boradi. Induktiv xulosa –
xususiydan umumiyga qarab boradigan xulosadir. Bu metoddan foydalanib biror
qonuniyatni ochish yoki qoidani chiqarish uchun o‘qituvchi misollar, masalalar,
ko‘rsatmali materiallarni puxtalik bilan tanlaydi. Masalan, quyidagi topshiriq orqali
o’quvchilarni induktiv xulosa chiqarishga undash mumkin.
O’quvchilar yuqoridagi shakllarning hech biri shaklan bir-biriga o’xshash
emasligini anglaydilar. So’ngra katakchalar orqali ularning yuzalarini aniqlagach, 1,
2 va 4- shakllarning yuzasi teng ekanligini isbotlanadi. 3- shakl esa nisbatan kichik
yuzaga ega. Demak, quyidagicha induktiv xulosa chiqariladi: 1,2 va 4- shakllar
yuzasiga ko’ra bir umumiy xususiyatga ega.
Boshlang‘ich sinflarda induksiya metodi bilan uzviy bog‘liq holda deduksiya
metodidan ham keng foydalaniladi. Boshlang‘ich sinflarning yangi o‘qitish dasturi
talablariga o‘tishi munosabati bilan deduksiya metodidan foydalanish chegaralari
ancha kengaydi. Odatdagi metodika deyarli induktiv metoddan foydalanishni,
deduktiv metoddan foydalanishning cheklanganligini uqtirib turardi.
Deduksiya metodi bilishning shunday yo‘liki, bu yo‘l umumiyroq bilimlar
asosida yangi xususiy bilimlarni olishdan iboratdir.
Yuqorida qaralgan metodlardan foydalanish asosida aqliy jarayonlar: analiz,
sintez, taqqoslash, umumlashtirish va abstraksiyalash yotadi.
Butunni uning tashkil etuvchi qismlariga ajratishga yo‘naltirilgan fikrlash
(tafakkur) usuli analiz deb ataladi.
Predmetlar yoki hodisalar orasida bog`lanishlar o‘rnatishga yo‘naltirilgan
tafakkur usuli sintez deb ataladi.
23

O`rg а nil а yotg а n m а t е m а tik о b’ е ktd а gi n а rs а l а rning o` х sh а sh v а f а rqli
t о m о nl а rini а niql о vchi m е t о d t а qq о sl а sh m е t о di d е yil а di.
T а qq о sl а sh m е t о dini m а t е m а tik а d а rsl а rid а o`rg а nil а yotg а n m а vzu
m а t е ri а ll а rig а t а dbiq qilishd а quyid а gi prinsipl а rg а а m а l qilin а di:
1) t а qq о sl а n а yotg а n m а t е m а tik tushunch а l а r bir jinsli bo`lishi k е r а k;
2) t а qq о sl а sh o`rg а nil а yotg а n m а t е m а tik о b’ е ktd а gi n а rs а l а rning а s о siy
хо ss а l а rig а nisb а t а n bo`lishi k е r а k.
Masalan, Uchburch а k figur а si bil а n to`rtburch а k figur а si t а qq о sl а ng а nd а
ul а rning o` х sh а sh t о m о nl а ri: uchl а ri, burch а kl а ri; ul а rning o`z а r о f а rqli t о m о nl а ri:
а ) uchburch а kd а ucht а uch v а ucht а t о m о n;
b) to`rtburch а kd а to`rtt а uch v а to`rtt а t о m о nd а n ib о r а tligi а niql а n а di.
Bu mis о ld а t а qq о sl а shning ikk а l а prinsipi h а m b а j а rildi, ya’ni uchburch а k v а
to`rtburch а k figur а l а ri bir jinsli tushunch а l а r bo`lib, ikk а l а si h а m ko`pburch а kning
х ususiy h о ll а ridir h а md а t а qq о sl а sh m е t о di ikk а l а figur а ning а s о siy хо ss а l а rig а
nisb а t а n а m а lg а о shirildi.
Taqqoslash usuli qaralayotgan sonlar, arifmetik misollar, masalalarning yoki
shakllarning o‘xshash va farqli alomatlarini ajratishdan iborat.
Matematika boshlang‘ich kursi taqqoslash usulining qo‘llanilishi uchun katta
imkoniyatlar ochib beradi: sonlarni, ifodalar va sonlarni taqqoslash; ikkita ifodani
taqqoslash; geometrik shakllarni taqqoslash, masalalarni taqqoslash va h.k.
Matematika yangi tushunchalarni, qonunlarni tarkib toptirishda o`quvchilar
umumlashtirishga duch keladilar.
Umumlashtirish – bu o‘rganilayotgan obyektlardan umumiy muhim
tomonlarini ajratish va ularni muhim emaslaridan ajratishdan iborat. Umuml а shtirish
usulini а h а miyatini а t о qli о lim А .N.K о nd а k о v quyid а gich а t а ’rifl а ydi.
"Umuml а shtirish shund а y m а ntiqiy usulki, uning v о sit а si о rq а li birlik
fikrl а shl а rd а n umumiy fikrl а shl а rg а o`til а di".
Quyidagi topshiriqlar ushbu tafakkur operatsiyalarini amalga oshirish orqali
bajariladi.
24

Topshiriq berilgach o’quvchilar, dastlab har bir shaklni alohida ko’zdan
kechiradilar. Ularni bir-biriga taqqoslab, farqli tomonlarini aniqlaydilar (analiz).
So’ngra ushbu shakllar orasidan uchburchaklarni umumiy xususiyatlariga ko’ra bir
guruhga jamlaydilar (sintez) va tartib raqamlari bilan sanaydilar: 1,6, 8 va 10-shakllar
uchburchaklar. Keyingi bosqichda to’rtburchaklarni o’xshash xususiyatlariga ko’ra
umulashtiradilar (sintez) hamda tartib raqamlari bilan sanaydilar: 3,4,5 va 9- shakllar
to’rtburchaklar.
Kl а ssifikatsiyal а sh j а r а yonid а o`quvchil а r (muhim yoki o` х sh а sh) b е lgig а
а s о sl а ng а n h о ld а , ul а rni bir sinfg а birl а shtirishg а h а r а k а t qil а dil а r, ya’ni ul а rni
o` х sh а sh, umumiy v а f а rqli t о m о nl а rini q а r а b bir-birid а n а jr а t а dil а r, buning
n а tij а sid а ul а r tushunch а l а rni kl а ssifikatsiya qil а dil а r.
336 .Shakllardagi umumiylikni toping. 4- shaklning qolgan shakllardan qanday
farqi bor?

O’quvchilar quyidagicha mulohaza yuritadilar:
- shakllarning barchasi to’g’ri to’rtburchak;
-ular yuzasining ma’lum qismi bo’yalgan (umumiy muhim tomonlari);
-shakllarning yuzasi turli usulda bo’yalgan;
25

-1,2 va 3-shakllar yuzasining teng yami bo’yalgan (ajratilgan umumiy muhim
tomonlar);
-4-shaklning to’rtdan uch qismi bo’yalgan (boshqa shakllardan farqli tomon).
O’qitishning evristik metodi o’quvchilarning mustaqil faolligini ta’minlashga
qaratilgan metod hisoblanadi.
"Evristik а " d е g а n so`zning m а ’n о si ,,s а v о l-j а v о bg а а s о s а n t о p а m а n” d е m а kdir.
Evristik m е t о d bil а n o`qitish m а kt а bd а rd а , а s о s а n, XIX а sr b о shl а rid а n b о shl а b
qo`ll а nil а b о shl а ndi.
А t о qli p е d а g о g-m а t е m а tik S.I.Sh охо r-Trotskiy bund а y yoz а di: "G ео m е trik
m а shg`ul о tl а r o`quvchil а rg а qiziq а rli bo`lishi uchun, bu m а shg`ul о tl а rd а gi h а r bir
m а s а l а yoki t о pshiriq so`zm а -so`z quruq yodl а sh uchun em а s, b а lki ul а rning а qliy
f ао liyatl а rini ishg а s о l а dig а n ха r а kt е rd а bo`lishi k е r а k” 7
.
А m е rik а lik о lim D.P о y а o`zining "K а k r е sh а t z а d а chu" n о mli kit о bid а evristik
t а ’lim m е t о dini bund а y tushuntir а di: "Evristik а ning m а qs а di - yangilikl а rg а о lib
b о ruvchi m е t о d v а q о id а l а rni izl а sh d е m а kdir". U evristik m е t о d m о hiyatini
quyid а gid е k izchillikd а tuzilg а n r е j а о rq а li а m а lg а о shirishni t а vsiya qil а di:
1. M а s а l а ning qo`yilishini tushunish.
2. M а s а l а ni y е chish r е j а sini tuzish.
3. Tuzilg а n r е j а sini а m а lg а о shirish.
4. О rq а g а n а z а r t а shl а sh (h о sil qiling а n y е chimni t е kshirish).
Bu r е j а ni а m а lg а о shirish j а r а yonid а o`quvchil а r quyid а gi s а v о ll а rg а j а v о b
t о p а dil а r:
1. M а s а l а d а nim а n о m а ’lum?
2. M а s а l а d а nim а l а r m а ’lum?
3. M а s а l а ning sh а rti nim а l а rd а n ib о r а t?
4. Ilg а ri shung а o` х sh а sh m а s а l а y е chilg а nmi?
5. А g а r shung а o` х sh а sh m а s а l а y е chilg а n bo`ls а , und а n f о yd а l а nib
qo`yil а yotg а n m а s а l а ni y е ch а о l а mizmi?
7
Shохоr-Trotskiy S.I. "Gеоmеtriya nа zаdаchах" M., 1908 y. 14-bеt.
26

А lb а tt а , yuq о rid а gi r е j а -s хе m а o`quvchil а rning ij о diy fikrl а sh f ао liyatl а rini
sh а kll а ntir а di, а mm о bu r е j а - s хе m а o`quvchil а rning ij о diy q о biliyatl а rini
sh а kll а ntiruvchi bird а n-bir yo`l bo`l а о lm а ydi.
M а t е m а tik-m е t о dist V.V.R е p е v evristik m е t о d о rq а li o`qitishni bund а y
t а ’rifl а ydi: "Bu m е t о dning m о hiyati shund а n ib о r а tki, o`qituvchi t о m о nid а n sinf
o`quvchil а ri uchun o`til а dig а n m а vzu m а t е ri а lining m а zmuni mu а mm о qilib
qo`yil а di, so`ngr а m а qs а dg а t о m о n yo`n а ltiruvchi s а v о ll а r sist е m а sini o`quvchil а rg а
b е rish о rq а li qo`yilg а n mu а mm о h а l qilin а di” 8
. Bunday yo’naltiruvchi savollar
sistemasi orqali ko’pgina geometrik masalalarni hal etish mumkin. Masalan, quyidagi
topshiriqni ko’raylik:
Koptok qanday geometrik jism shakliga ega? Stakan-chi? Chamadon-chi?
Piramida-chi?
- biz o’tgan darslarda qanday geometrik jismlar bilan tanishgan edik?
- piramida, shar, kub, parallelepiped, silindr, konus. (O’quvchilar geometrik
jismlarni real predmetlar orqali tasavvur etadilar) hamda topshiriq savollariga javob
berish bilan yuqoridagi predmetlar koptok-shar, stakan-silindr, chamadon-
parallelepiped, piramida-piramida shaklida ekanligini aniqlaydilar.
Evristik suhbatdan foydalanishda o’qituvchi berilayotgan savollar tizimining
qanchalik topqirlikka undashiga alohida e’tibor qaratishi lozim.
Xulosa qilib aytganda, geometriya elementlarini o’qitishda metodlarni
maqsadga muvofiq tanlash hamda ta’lim jarayonida samarali qo’llay olish muhim
ahamiyat kasb etadi.
1.3 Boshlang’ich sinflarda geometriya elementlarini o’qitishning hozirgi
holati.
8
Repyev V. V. "Obshaya matematika metodiki", М ., 1958-y., 149-bet
27

Ta’lim jarayonining hozirgi holatini o’rganish- pedagogik faoliyatni doimiy
kuzatish, u haqida axborot to`plash, saqlash, qayta ishlash va tarqatish orqali uning
ahvoli va taraqqiyotiga ta'sir etishdan iborat.
Masalan, o`quv jarayonida o`qituvchi va o’quvchi faoliyatini, o’qitishning
amaldagi metodlarini hamda natijalarini o`rganish bo`yicha doimiy kuzatuvlar olib
borib, axborot to`plash, saqlash, qayta ishlash orqali uning ahvoli, taraqqiyoti,
istiqbolini belgilash mumkin. Natijada olingan axborotlar tahlili asosida pedagogik
jarayondagi kamchiliklarni bartaraf qilish va samaradorligini oshirish chora-
tadbirlarini ilmiy asoslangan holda belgilash imkoniyati hosil bo`ladi.
Axborotlar tahlili va xulosalar asosida maktab, o`qituvchi faoliyatiga tuzatish
va o`zgarishlar kiritib boriladi.
Boshlang’ich sinflarda geometriya elementlarini o’qitishning hozirgi holati
bitiruv malakaviy amliyot o’talayotgan Qarshi shahar 29-umumta’lim maktabi 4-sinf
o’quvchilari misolida o’rganildi. Dastlab, kuzatish orqali matematika o’qitish
jarayonining umumiy holati o’rganildi. O’qituvchilar bilan ularning ilg’or pedagogik
tajribalari yuzasidan suhbatlar olib borildi. Darslarni kuzatish jarayonida
o’quvchilarning geometrik materiallarni o’rganganlik darajasi, ularning mazkur
darslarga qiziqishi hamda faollik darajasi, o’qituvchining didaktik jarayonda turli
metod va vositalardan foydalanishi, erishgan yutuqlari hamda e’tibordan chetda
qoldirilgan jihatlar o’rganildi. Bu jarayonda o’qituvchi faoliyatining akademik
yangiliklarga yo’nalganligi, o’qituvchi va o’quvchi faoliyatining real natijalari
aniqlandi hamda o’quvchilarning bilim darajasi nazorat qilinishi o’rganib chiqildi.
Geometriya elementlarini o’qitishning hozirgi holatini o’rganishda o’quvchilar
bilimi quyidagi yo’nalishlarda baholandi:
 O’quvchilarning o’zlashtira olish imkoniyatlarini o’rganish;
 Geometrik bilimlar sistemasining o’quvchilar tomonidan
o’zlashtirilganligi sifatini o’rganish;
 O’quvchilarning o’zlashtirishdan orqada qolishlarining tipik, didaktik
sabablarini aniqlash;
28

 O’qituvchilar tomonidan qo’llanilayotgan didaktik yondoshuvlar
o’quvchilar o’zlashtirishi jarayoniga ta’siri darajasini o’rganish.
Geometriya elementlarini o’qitishning mavjud holati o’rganilib quyidagilar
aniqlandi:
– 4-sinf o’quvchilarining geometrik materiallarni o’rganish darajasi juda
yaxshi;
– O’qituvchilarning dars samaradorligini oshirishga qaratilgan ish uslubi
o’quvchilar bilim va tasavvurini kengaytirishga xizmat qiladi;
– Ta’lim jarayonida qo’llanilayotgan vositalar turli-tumanligi ta’minlanmagan,
asosan, darslik bilan chegaralanib qolish hollari mavjud;
– Geometrik materiallarni o’rganish jarayonida an’anaviy ,,bilim, ko’nikma va
malaka” me’zoniga amal qilinib, geometriya elementlarini o’rgatishda aaliy hayot
bilan bog’liqlikka kam e’tibor qaratilgan;
– O’zlashtirishdan orqada qolgan o’quvchilarga tengdoshlariga yetib olish
imkoniyati yetarli darajada yaratilmagan;
– O’quvchilarning bajargan amaliy grafik ishlari estetik talab jihatidan yuqori
darajada emas.
O’rganilgan ushbu natijalarni hisobga olgan holda tajriba-sinov ishlarida
o’quvchilar qiziqishlarini oshirishga qaratilgan metodlarni qo’llashga,
o’zlashtirishdan orqada qolgan o’quvchilarni inobatga olib, differensial ta’lim
usullaridan foydalanishga, o’quvchilarning o’rgangan bilimlarini amaliy faoliyatda
qo’llay olishlarini ta’minlashga va boshqa qator omillarni hisobga olishga a’lohida
ahamiyat berish lozim.
Boshlang’ich sinflarda matematika o’quv materialini, uni o’rganish metod va
vositalarini uzluksiz ravishda o’rganib, tahlil qilib hamda takomillashtirib borish
orqali matematika ta’limi jarayonini rivojlantirib borish mumkin. Buning samarasi
o’laroq o’quvchi-yoshlarning ilmiy salohiyati ham yuksalib boraveradi. Ushbu
omillarni inobatga olgan holda har birimiz pedagog sifatida o’z faoliyatimizni chuqur
29

tahlil qilishga odatlanishimiz, o’z ijodiy qobiliyatlarimiz ustida tinimsiz ishlashimiz
lozim.
II BOB . BOSHLANG’ICH SINFLARDA GEOMETRIYA ELEMENTLARINI
KO’RGAZMALILIK ASOSIDA O’QITISH.
2.1. Boshlang’ich sinf o’quvchilarini chizish va yasashga doir masalalar bilan
tanishtirish.
Boshlang‘ich sinf matematika kursi mazmuniga qо‘yilgan talablarni ng amalga
oshiri li shi, butunicha о‘qitilishning tashkil etilishiga va о‘qitish metodlariga bog‘liq .
Matematika kursida bolalar son, о‘lchash, fazoviy figura kabi mavhum
tushunchalarni uchratadilar. Lekin bu tushuncha bizni о‘rab turgan atrof-muhitning
30

predmetlari va hodisalari о‘rtasida bо‘lgan real munosabatlarni aks ettirish sifatida
yuzaga keladi. Matematika mavhum bо‘lishiga qaramasdan, u borliq va ong, tabiat va
fan orasidagi aloqalarni ochib beradi. Mamlakatimizning eng ilg‘or о‘qituvchilarining
ish tajribalarini, pedagogika fani yutuqlarini о‘zida mujassamlashtirgan asarda
bunday deyiladi: “Matematika fani bilan shug‘ullanish bolalarga ilmiy
dunyoqarashning kо‘p asoslarini shakllantirishga, ularning bilimi, qobiliyatlarini
о‘stirishga va kо‘pgina yaxshi xislatlarini tarbiyalashga yordam beradi. Shu bilan
birga о‘quvchilarning ilmiy fikrlash malakasini shakllantirilishi, alohida о‘qitish
metodlarini shakllanishi kо‘zda tutiladi”.
Matematika tushunchalarini о‘quvchilarning shaxsiy tajribalari asosida
shakllantirish, о‘qitish metodlariga qо‘yiladigan birinchi shart, birinchi talab bо‘lib,
undan о‘qitish jarayonini turmush bilan, о‘quvchilarning amaliy faoliyati bilan
bog‘liq bо‘lish prinsipi kelib chiqadi. О‘qitishning turmush bilan bog‘lanishini faqat
о‘qituvchining sо‘zidagina kо‘rsatib qolmasdan, balki о‘qituvchi о‘quvchilarning
matematika о‘rganish jarayonidagi butun amaliy faoliyatlarida kо‘rsatib berishi
lozim. Shu sababli о‘qituvchi sistematik olib boriladigan mustaqil ishlar bilan
matematik bilimlar haqiqatan hal etishga yordam berishini о‘quvchilarga isbotlab
berish lozim, bu rivojlantiruvchi ta’limning ikkinchi shartidir.
О‘quvchilarning nazariya va amaliyot yuzasidan bog‘lanishlarning
murakkabligini anglab olishlari, chizish va yasash darslari deyilganda odamda,
о‘qituvchi rahbarligida о‘tkaziladigan о‘quv predmeti tо‘liq va chuqur о‘zlashtirishga
hamda о‘rganilayotgan obyektlar va hodisalar haqida о‘quvchilarda aniq tasavvur
hosil qilishga imkon beradigan mustaqil ishlar tushuniladi.
Geometriyada chizish va yasash darslari deganda о‘quvchilarning о‘qituvchi
rahbarligida о‘tkaziladigan о‘quv predmetlarini tо‘liq va chuqur о‘zlashtirishiga, aniq
tasavvurlar hosil qilishiga imkon beradigan mustaqil ishlar tushuniladi.
Geometriyadan chizish va yasash darslari о‘quvchilarning о‘qituvchi
rahbarligidagi о‘qish faoliyatining kо‘rinishlaridan biridir. Bunday о‘qish jarayonida
geometrik shakllarni konstruksiyalash hamda yasash, hosil bо‘lgan figuralar va ular
orasidagi munosabatlarni о‘quv, nazariy va amaliy tadqiqot yо‘li bilan о‘rganiladi.
31

Chizish va yasash darslari о‘quvchilarning formulalar va ular orqali miqdoriy
munosabatlarni о‘zlashtirishlariga, olingan bilimlarni turli amaliy va nazariy
masalalarni hal etishga tadbiq qila olishlariga ijobiy ta’sir kо‘rsatadi. Chizish va
yasash darslari ta’lim berishda prespektiv prinsipni amalga oshirish uchun katta
ahamiyatga ega. Bu prinsipning mohiyati boshlang‘ich maktabga nisbatan
quyidagilardan iborat: geometriya materialini о‘rganish vaqtida geometrik figuralar
haqidagi tasavvurlarini tо‘plash, geometrik figuralar yasash malakalarini hosil qilsh
yо‘li bilan navbatdagi sistematik kursni о‘rganishga tayyorlaydi.
Darsda о‘quvchining individual xususiyatlarini hisobga olish о‘qituvchi uchun
eng qiyin, shu bilan birga muhim ishdir. Chizish va yasash darslari о‘qitishning jami
ish ritimini buzmasdan differensiallab olib borish imkonini beradi. Chizish va yasash
darslari ilgari о‘rgatilgan materialni о‘tish bilan birga olib boriladi. Geometrik
tasavvurlarni tо‘plashga asoslanib navbatdagi mavzularni о‘rganish uchun zarur
bо‘lgan shart-sharoitlar vujudga keladi.
Chizish va yasash darslari predmetlararo aloqalarining eng yaxshi vositalaridan
biri bо‘lib, о‘quvchini о‘z-о‘zini nazorat qilish kо‘nikmasini rivojlantiradi va
takomillashtiradi, qiziquvchanligi va topqirligini о‘stiradi. Matematika chizish va
yasash darslarida bog‘langan maqolalarning kо‘pchiligi ham bu ishlarni pedagogika
nuqtai nazaridan maqsadga muvofiqligini, mamlakatimizda ilg‘or pedagogik
tajribaning mulki bо‘lib kelayotganligi haqida guvohlik berib turibdi. Matematikani
maktabda о‘qitishda chizish va yasash darslaridan foydalanish g‘oyasi, matematika
ta’lim ishining mazmun, shakl, metod va turlarida keng aks etmoqda.
Chizish va yasash darslariga o’lchash, hisoblash, chizish, yasash usullarining
kompleks qо‘llanilishini talab etadigan barcha ishlar taalluqlidir. Chizish va yasash
darslarini uch guruhga bо‘lish mumkin: tayyorlov, asosiy va amaliy ishlar. Tayyorlov
ishlari yordamida yangi materiallarni о‘zlashtirish uchun zarur bо‘lgan materiallar
takrorlanadi, о‘qitiladigan mavzu bolalarning kuchi yetadigan tarzda qо‘yiladi.
Asosiy ishlarni bajarish bilan о‘quvchilar о‘rganilayotgan figuralarning
xususiyatlarini kо‘rib chiqadilar va isbot qiladilar. Amaliy ishlarni bajarishdan
maqsad topilgan xulosalarni amaliy va nazariy masalalarda qо‘llashdir. Buning
32

natijasida bolalarning bilimi chuqurlashadi va mustahkamlanadi. Boshlang‘ich
sinflarda ta’lim berish yо‘li о‘ziga xos xususiyatlarga ega. Bu yerda, jumladan,
bolalarning yosh xususiyatlarini hisobga olish kerak, о‘quv predmeti mazmunining
xususiyatlarini hisobga olish kerak.
Demak, boshlang‘ich maktablarda chizish va yasash darslari о‘tkazishning
tashkil etilishi ham, texnikasi va metodikasi ham о‘ziga xos xususiyatga ega.
Chizish va yasash darslari mavzularini tanlashda ularning mazmuniga nisbatan
qо‘yiladigan mulohazalarga asoslanish mumkin:
1. Chizish va yasash darslari dastur materiali bilan uzviy bog‘liq bо‘lishi va
boshlang‘ich matematika о‘qitish sistemasidan tashqariga chiqmasligi kerak.
2. О‘quvchilarning amaliy kо‘nikmalarni о‘lchash va yasashga oid
qobiliyatlarining shakllanishga iloji boricha tо‘laroq yordam berish, ularning texnik
tayorgarligiga kо‘maklashish lozim.
3. Ishlar orasida shundaylari ham bо‘lishi lozimki, ular о‘quvchilardan
faqat geometriyadan tegishli ma’lumotlar va hisobotlarning qо‘llanilishini talab
qilmasdan, balki ma’lum bо‘lgan matematik bilimlarni kompleks qо‘llanishini talab
etsin. Chizish va yasash darslarini о‘tkazish metodikasi shunday bо‘lishi kerakki,
birinchidan, bu ishlarni bajarish kuzatuvchanlikni, gipoteza va taxminlarni kо‘p
bilishi hamda tekshira bilishni rivojlantirishga, analogiya bо‘yicha xato fikrlash va
umumlashtirishlarini rad eta olishga, о‘quvchilarning bilish qobiliyatlarini о‘stirishga
tadqiqot xarakteridagi о‘quv faoliyatini rivojlantirishga yordam berishi;
Ikkinchidan, ishlarni bajarish, о‘lchash, hisoblash malakalarining egallanishiga
yordam berish.
Uchinchidan, bu ishlar о‘quvchi topshiriqlarini, mustaqil bajara olish, fikrlash,
ekspriment о‘tkazish, о‘zini qiziqtirayotgan masalalarga mustaqil javob qilish va
xulosa chiqarish, mustaqil ishlarda chizmachilik asboblaridan foydalanish hamda
bilimlarni amalda qо‘llash uchun malaka va kо‘nikmalarni rivojlantirishga va
mustahkamlashga yordam berish kerak.
Boshlang‘ich maktablarda chizish va yasash darslari о‘tkazishni tashkil etish
о‘ziga xos xususiyatlarga ega.
33

Geometrik figuralar tо‘plami bilan ishlayotgan о‘quvchilar bu figuralarning kо‘p
xususiyatlarini qaytaradilar va yana boshqa xususiyatlari bilan tanishadilar. Masalan,
kvadratlarni teng tо‘rt bо‘lakka bо‘lishda о‘quvchilar bu topshiriqni bajarishning
ikkita usuli mavjudligini oson payqaydilar. Ular kvadrat tomonlari va burchaklari
о‘zaro tengligiga yana bir bor ishonch hosil qiladilar va kvadrat simmetriyasi haqida
birinchi tasavvurga ega bо‘ladilar. Bu mashqlarni bajarishda bitta yoki ikkita
о‘quvchi qatnashib, bolalar sust kuzatuvchi bо‘lib qolmasligi maqsadida sinfning
barcha о‘quvchilari faol ishtirok etishlari muhim. О‘quvchilarning butun fikri
figuralarni teng bо‘lakka bо‘lish jarayoniga qaratilgan bо‘lishi uchun har bir
о‘quvchiga qog‘ozdan qirqilgan doiralar, tо‘g‘ri tо‘rtburchaklarni tayyorlab qо‘yish
kerak. Turli figuralarni teng bо‘lakka bо‘lishda va bunday bо‘laklarni bittasidan,
ikkitasidan va hokazosidan iborat figuralarni о‘rganish, kasr sonlarni belgilash uchun
zarur bо‘lgan atamalarni va belgilashlarni kiritishga imkon beradi. Shunday qilib,
bolalar e’tiborini kasrlar, о‘z nomlari bilan predmet nechta teng bо‘lakka bо‘linishi
orasida bog‘lanishni о‘rganishga qaratish zarur.
Matematikada chizish va yasash darslarining tuzilishi masalasiga alohida e’tibor
berishni talab etadi. Chizish va yasash darslarida beriladigan topshiriqlarning hajmi
ba’zi hollarda barcha mazmuniy tayanch nuqtalarini о‘z ichiga oladi. Bu nuqtalarni
о‘zlashtirish о‘rganilayotgan mavzuni butunlay tushunishni ta’minlaydi. О‘zining
ichki tuzilishiga kо‘ra laboratoriya ishi bitta mustaqil topshiriqdan iborat bо‘lishi,
yoki ikki, tо‘rt va undan ortiq topshiriqni о‘z ichiga olishi mumkin. Keyingi holda
ularning bir qismi didaktik maqsadlarga qarab uyga berilishi yoki darsning istalgan
qismida bajarilishi mumkin.
О‘quvchilarga chizish va yasash darslarida chizmalar, rasmlar, sxemalar
chizishlari uchun kataklarga bо‘lingan maxsus daftar, shuningdek chizg‘ich, gо‘niya,
chizmachilik qalami bо‘lishi kerak. О‘qituvchi chizmachilik qurollaridan foydalanish
qoidalarini о‘quvchilarga tushuntirib berishi lozim. Masalan, chizg‘ichdan
foydalanishining asosiy qoidalari quyidagilardan iborat: chizg‘ichning bо‘linmalari
qо‘yilgan qirrasi faqat о‘lcham uchun qulay tо‘g‘ri chiziq qismlarini chizish uchun
uning ikkinchi qirasidan foydalaniladi; chizg‘ich ifloslanmasligi va chizilgan kesma
34

sifatli bо‘lishi uchun chizmani faqat qalam bilan chizish lozim. Qog‘ozga chizg‘ichni
shunday qо‘yshi kerakki, о‘lchanayotgan yoki chizilayotgan kesma chizg‘ichni
yorug‘lik tushib turgan tomonida qolsin.
Unga kirishishdan oldin о‘qituvchi chizmachilik qurollarini tartibli saqlash
zarurligi tushuntirishi lozim.
Chizg‘ich va gо‘niya toza bо‘lishi, chizg‘ichning bо‘limlari ravshan kо‘rinib
turishi, qalamlar uchi yaxshi ochilgan bо‘lishi kerak. Sinfda о‘rganilayotgan
figuralarning xusiyatlarini namoyish qilish uchun zarur kо‘rsamali qurollar tо‘plami,
о‘quvchilar bajaradigan rasmlar, sxemalarga о‘xshash demonstratsion rasmlar,
sxemalar bо‘lishi lozim. Chizmalarni sinf doskasiga bajarish uchun doskaning bir
qismi kataklangan bо‘lishi kerak. Chizish va yasash darslarida yangi materalni
о‘rganish uchun mо‘ljallangan grafik ishlariga 10-12 daqiqa, mashq va tekshiruv
ishlariga esa 8-10 daqiqa ajratish maqsadga muvofiq.
Ishni boshlashdan oldin о‘qituvchi о‘quvchilarga topshiriqni aytib beradi, suhbat
о‘tkazadi, chizma yoki modelni namoyish etadi. О‘quvchilar о‘qituvchining gapini
diqqat bilan tinglaydilar va qilinadigan ishning barcha jihatlarini tushunib olishga
harakat qiladilar, suhbatga ishtirok etadilar, ya’ni tushunmagan narsalarini
о‘qituvchidan sо‘rashlari mumkin. О‘quvchilar ishni bajarayotganida о‘qituvchi
kuzatib borishi kerak va qiynalayotga о‘quvchilarga yordam berishi kerak. Darsni
tashkil etish, о‘quvchilar ishini kuzatib borish darsning ajralmas qismidir. О‘qituvchi
о‘quvchilarning butun dars davomidagi xarakatlarini kuzatib borishi natijasida
jurnalga baho qо‘yadi. О‘quvchilarni ng yutuq va kamchiliklarini kо‘rsatish bilan
о‘qituvchi ularning faoliyatini rag‘batlantiradi. Kuchli о‘quvchilar asosiy ishni
bajarganlaridan sо‘ng ularga qо‘shimcha bir oz qiyinroq ish beriladi, muddatdan
ilgari va tо‘g‘ri bajarganligi uchun bolalarni rag‘batlantirish katta ahamiyatga ega.
Ayrim о‘quvchilar ishni bajarib bо‘lgandan sо‘ng ularga bir oz bо‘sh vaqt
berishi foydali, bu orqada qolgan о‘quvchilarga, о‘rtoqlariga yetib olishlariga keng
imkoniyat beradi. Tanaffuslarni asta-sekin qisqartirib borib, butun sinf о‘quvchilarini
bir me’yorda va yetarlicha tez ishlashlariga erishish mumkin. Tanaffuslardan о‘z-
о‘zini tekshirish ishlarini о‘zaro tekshirish va о‘quvchilarning о‘zaro yordamlari
35

uchun foydalanish mumkin. Agar о‘quvchilarga topshiriq berilsa, topshiriq matni
turli usullar bilan, ya’ni kо‘rgazmali qurollari modelining namoyish qilinishi bilan
bir oz vaqt og‘zaki tushuntiriladi, didaktik material kо‘rinishida barcha о‘quvchilarga
tarqatiladi, topshiriq qismlari bо‘yicha har bir ishni bajarishdan oldin о‘qib beriladi,
agar topshiriq qiyinroq bо‘lsa, bajarish tartibi tushuntiriladi va doskaga yoziladi.
Topshiriq tushunarli, ixcham, shu bilan birga batafsil qilib tushuntirilishi lozim.
Kirish suhbati butun ishning amaliy va mantiqiy rejasini tuzib olishi maqsadini
kо‘zda tutadi.
Topshiriqni bajarish jarayonida kо‘pincha ishning ayrim bosqichlarini
almashtirib olishlari kerak. О‘qituvchi hamma bolalarning ishlarini kuzata borib,
ularga ishni bajarish davomida tushuntirishlar beradi, topshiriqlar о‘quvchilarga
qiyinlik qilgan hollarda esa topshiriqning bir qismi yoki topshiriqning hammasi
doskaga о‘quvchi tomonidan bajariladi. Biroq topshiriqlarni bajarish vaqtida asosiy
e’tiborni ishni mustaqil bajarishga qaratish kerak. Bolalar har bir ishni bajarib
bо‘lganlaridan keyin ishni mustahkamlash va umumlashtirish maqsadida yakunlovchi
suhbatlar о‘tkazish zarur.
Ba’zi chizmalarni, ayniqsa, darslikdagi katak chiziqlarda berilgan chizmalarni
kо‘rib chiqish maqsadga muvofiqdir, chunki о‘quvchilarda figuraning eng xarakterli
nuqtalari, koordinatalarini topish malakalari, berilgan figuralarga teng figura yasay
olish malakalari, berilgan figuralarga teng figuralarni tushunish mustahkamlanadi.
Shu bilan birga ular о‘rganayotgan materiallar mohiyatiga tо‘liq tushunadilar.
Masalan, quyidagi topshiriq fikrimizga misol bo’ladi:
719. Perimetri berilgan to’g’ri to’rtburchakning perimetriga teng bo’lgan boshqa
to’g’ri to’rtburchak chizing.
36

O’quvchilar dastlab shaklni ko’zdan kechiradilar. Koodinatalarini topadilar.
So’ngra tegishli o’lchash ishlarini va hisoblashlarni amalga oshirib, to’g’ri
to’rtburchakning perimetrini topadilar: P=2*(6+3)=2*9=18 Keyingi bosqichda
perimetri 18 sm ga teng bo’lgan to’rtburchak hosil qiladilar. Perimetri 18 sm bo’lishi
uchun tomonlari 1 va 9 yoki 4 va 5 bo’lishi mumkinligi aniqlanadi. Katakli daftarda
tog’ri to’rtburchak koordinatalari belgilanadi va shakl chiziladi:
B C
A D
Chizish va yasashga doir darslarda о‘quvchilarga individual yondashish,
u larning individual xususiyatlarini hisobga olish о‘qituvchi ishining eng mas’uliyatli
va muhim jihatlaridan biridir.
Bir qator grafik chizish va yasash darslari darslikdagi mashqlarni о‘z ichiga
oladi. Shu sababli darslikdagi bir qancha topshiriqlarni grafik yasash va chizish
darslari bilan qо‘shib bajarish lozim
37

Chizish va yasash darslari bolalarning individual xususiyatlarini о‘rganish uchun
qulay sharoit yaratadi. Agar о‘quvchilar chizish va yasash darslarida topshiriqni
bajarayotganlarida о‘qituvchi ularning ishini kuzatib borish imkoniyatiga ega bо‘lib,
chizish va yasash darslarini о‘ziga xos xususiyatlarini qayd qilib boradi. Bolalar duch
kelayotgan qiyinchiliklarni yengishga yordam beradi. Bu kuzatishlar о‘qituvchiga har
bir о‘quvchining imkoniyatini aniqlash va ularning individual xususiyatlari asosida
ishni samarali tashkil etish imkonini beradi.
Grafik chizish va yasash darslari о‘quvchilarning bilimlari, malaka va
kо‘nikmalarini ratsional aniqlashga katta imkoniyatlar beradi. Grafik ishlarini
о‘quvchilar mustaqil bajarayotganlarida о‘qituvchi о‘quvchilarni kuzatish
imkoniyatiga ega bо‘ladi, qiynalayotgan о‘quvchilarga yordam beradi. Ishlarni
tekshirish va baholashni tezlashtirish uchun о‘lchashlar va hisoblashlar natijalarini
oldindan tayyorlab qо‘yish mumkin. Chizish va yasash darslari bilimlarni tematik
jihatdan hisobga olish imkoniyatini beradi. Boshlang‘ich sinflarda qisqa muddatli
tekshirish ishlarini muvaffaqiyatli о‘tkazish mumkin. Ular yordamida о‘qituvchi
ayrim muhim masalalar bо‘yicha о‘quvchilarning bilim va malakalarini baholash
imkoniyatiga ega bо‘ladi, qisqa muddatli ishlarni baholashda bajarilgan ishlarning
aniqligi, saranjomligi va boshqalarni hisobga olish zarur. О‘qituvchi iloji boricha har
bir ishni baholashi kerak. Ayrim ishlarni bevosita sinfda baholash mumkin, qolgan
ishlarni esa uyda tekshirish va baholash uchun yig‘ib olish zarur. О‘qituvchi vaqti-
vaqti bilan eng yaxshi ishlarni kо‘rsatishni tashkil etishi lozim. Bunday kо‘rgazmani
plakatlardan va variantlar (tarqatma materiallar) dan tashkil etish mumkin.
О‘quvchilarni tо‘g‘ri chiziq, egri chiziq va tо‘g‘ri chiziq kesmasi haqidagi
tasavvurlarni kengaytirishga va chuqur anglab olishlari uchun chizish va yasash
darslarida quyidagi ishlarni amalga oshirish mumkin. Ishni bajarishdan oldin tarang
tortilgan ip va rezinka shnur yordamida tо‘g‘ri chiziq kesmasini kо‘rsatish mumkin.
Rezinka shnur tо‘g‘ri chiziqning chegaralanganligini kо‘rsatish imkonini beradi.
Shuningdek, shnur yordamida egri chiziqni ham kо‘rsatish mumkin. Doskada ikkita
nuqta belgilab, bu nuqtalar orasiga bо‘r surkalgan ipni tarang tortib, quruvchilar kabi
kesma yasash mumkin. Bolalar ipdan bir bо‘lak qirqib olishi natijasida ham kesma
38

haqida tasavvurga ega bо‘lishlari mumkin. О‘quvchilarga darslikdan ham tegishli
rasmlarni kо‘rib chiqish, shuningdek, sinfda va sinfdan tashqari joylashgan kо‘pgina
predmetlardagi tо‘g‘ri chiziqlarni topish lozim bо‘ladigan holatlarni kо‘rsatish taklif
qilinadi.
Tо‘g‘ri chiziqlardan foydalanmay chiza olish malakasini mustahkamlash
maqsadida rasm darslarida quyidagilarni bajarishni taklif qilish maqsadga muvofiq:
a) chiziqdan foydalanmay chapdan о‘ngga tomon gorizontal yо‘nalishda bir-
biridan imkoni boricha bir xil masofada bir necha tо‘g‘ri chiziq chizing:
b) chiziqdan foydalanmay, yuqoridan pastga iloji boricha bir-biridan bir xil
masofada bir necha vertikal tо‘g‘ri chiziq chizing:
Grafik tipdagi yuqoridagi kо‘rinishdagi kabi mashqlar bolalarning qо‘l va kо‘z
harakatlari koordinatsiyasini tez qabul qila olish qobiliyatini rivojlantirishida katta
ahamiyatga ega. Bu kabi mashqlarni bajarishda bolalar bir qator yangi bilimlar,
jumladan gorizontal va vertikal yо‘nalishlar haqida tasavvurlar oladilar.
Rasm darslarida ham bunday mashqlarni berishlari ham mumkin:
1. Chapdan о‘ngga tomon og‘ma qilib bir-biridan iloji boricha bir xil
masofada bir necha tо‘g‘ri chiziq о‘tkazing:
39

2. О‘ngdan chapga tomon og‘ma qilib bir-biridan iloji boricha bir xil
masofada bir necha tо‘g‘ri chiziq о‘tkazing:
Hosil qilingan chiziqlardan foydalanib, qilingan ish va olingan natijalarining
mohiyati haqida sо‘zlab berishni bolalarga taklif qilish maqsadga muvofiqdir.
Bundan tashqari, tо‘g‘ri chiziqni tasvirlay olish malakasini mustahkamlash bilan
bir qatorda mehnat ta’limi va rasm darslarida doim ishlatiladigan chiziqlar bilan
shtrixlar malakasini hosil qilishga imkon beradi.
Chizish va yasash darslarida о‘quvchilarni kesmalarni taqqoslash bilan
tanishtirish jarayonida quyidagi ishlarni amalga oshirish mumkin. Bu ishni
bajarishdan oldin о‘qituvchi masalan, ikki bо‘lak tasma taqqoslashni taklif qiladi,
qaysi tasma uzun? Qaysi tasma qisqa? Buni qanday bajarishni kо‘rsatadi. Ikkala
tasmani bir uchlari ustma-ust tushadigan qilib bir-birining ustiga qо‘yiladi. Shundan
keyin ikki qog‘oz poloskani ham shu kabi taqqoslash mumkin.
40

Kesmalarning va kesmaning uzunligini о‘lchash haqidagi tasavvurni
shakllantirishda bir santimetrning modeli yordamida о‘quvchi quyidagi ikki masalani
hal etishni о‘rganishi lozim. Santimetr modeli yordamida kesmani о‘lchash. Bolalar
bu ishni bajarayotganlarida о‘qituvchi har bir о‘quvchini quyidagi shartlarga rioya
qilayotganligini kuzatib turishi lozim:
a) santimetr modelini ng uchini о‘lchanayotgan kesmaning uchlaridan biriga
qо‘ying;
b) о‘lchanayotgan kesmada santimetr modelining ikkinchi uchini qalam bilan
belgila ng ;
v) hosil qilingan belgiga yana santimetr modelining uchlaridan birini qо‘ying va
ikkinchi belgini belgilang, ikkinchi belgi ikki santimetr о‘lchanganidan darak beradi.
Sо‘nggi belgi kesmaning ikkinchi uchi bilan ustma-ust tushadi, ish shu tarzda davom
ettiriladi. Bu holda о‘quvchi kesmaga qо‘yib chiqilgan santimetr sonini sanab, butun
santimetrlarni hosil qiladi. Santimetr modeli yordamida berilgan uzunlikdagi kesmani
yasash vaqtlarida ularning har biri quyidagi shartlarga rioya qilishlari lozim.
a) avval tо‘g‘ri chiziq о‘tkazing.
b) tо‘g‘ri chiziqqa nuqta belgilansin va bu nuqtadan yо‘nalish bо‘yicha ketma-
ket kerakli sondagi santimetrlarni belgilab chiqilsin.
v) kesmaning uchini qalam bilan belgilansin.
Dastlabki vaqtlarda bu masalalarni bajarishda о‘quvchilar qiynaladilar. Bu esa
ularga qalam bilan santimetrning kichik modeli bilan ishlash malakasi yо‘qligini
bildiradi. Ana shuning uchun keyingi ish uchun muhim bо‘lgan malakalarini hosil
qilish о‘quvchilarga shunga о‘xshash mashqlarni uzoq vaqt davomida sistemali berib
borish kerak. Kesmalarni о‘lchash va yasash navbatdagi, ya’ni yuqoriroq bosqichda
raqamlangan masshtabli chizg‘ich yordamida yechiladi. Bunday chizg‘ich mehnat
darslarida tayyorlanadi. О‘qituvchining kо‘rsatmasi bо‘yicha bolalar katak qog‘ozda
poloskaning ketidan uzunligi bir santimetrli kesmani belgilaydilar. Sо‘ngra bir
santimetrli kesmani qalin qog‘oz poloskasi bо‘ylab qо‘shni kesmalarning oxirini va
boshini ustma-ust tushirib, ketma-ket 10 marta qо‘yib chiqadilar. Poloskaning
chetlarini qо‘yib chiqqandan keyin qolgan bir detsimetr uzunlikdagi poloska uncha
41

katta bо‘lmagan yog‘och chizg‘ichga yelimlanadi. Bunday chizg‘ich shkalasining
bо‘linmalarini vaqtincha raqam bilan belgilanmasligi tavsiya qilinadi. Biror vaqt
davomida bolalar о‘lchamlardan santimetrlar sonini sanab hisoblaydilar.
Bu:
1. Sanoq va о‘lchash jarayonida qо‘shib olib borishda foydali.
2. Kesmaning uzunligi bilan son orasidagi moslikni yaxshiroq
tushunishlarida bolalarga yordam beradi.
Bolalar о‘lchash va yasash jarayonida quyidagilarni о‘zlashtirib olishlari lozim,
kesmaning uzunligi son bо‘lib, son uzunlik о‘lchovi qaralayotgan kesimda necha
marta joylashishini kо‘rsatadi. Bolalar о‘lchashda chizg‘ichdagi bо‘linmalarini emas,
balki kesmada о‘lchov necha marta joylashishini aniqlash lozimligini
о‘zlashtirganlaridan keyin santimetrli bо‘linmalarni raqamlar bilan belgilash
mumkin. О‘qituvchi о‘lchash vaqtida har gal santimetrning sonini sanash juda
noqulayligiga e’tiborini qaratadi va ularga bunday savol beradi:
“О‘lchashni tezlashtirish va yengillashtirish uchun nima qilish kerak?” Bolalar
odatda tо‘g‘ri javob beradilar:
“Bо‘linmalarni raqamlar bilan belgilash kerak”. Buni о‘qituvchi ta’kidlab о‘tishi
kerak. Bо‘linmalarni raqamlar bilan belgilash о‘qituvchi yordamida sanoq
boshlanadigan dastlabki 0 raqami bilan belgilanadi. 0 dan 1 gacha bо‘lgan kesma 1
santimetr, 0 dan 2 gacha bо‘lgan kesma 2 santimetr va hokazo.
Chizish va yasash darslarida о‘qituvchi uchburchak va tо‘rtburchaklarni
о‘quvchilarga tanishtirayotganida oldin darslikdagi tegishli rasmlar yordamida
bolalar uchburchaklar va tо‘rtburchaklar bilan tanishtiriladi. Har bir uchburchakning
uchta burchagi, uchta tomoni va uchta uchi borligi aniqlanadi.о‘qituvchi bolalarga
uch bо‘lak plastilin olib, chо‘plarni uchburchak hosil qilinadigan qilib plastilin bilan
biriktirishni taklif qiladi. Har bir chо‘p burchakning tomoni, plastilin bо‘laklari
uchburchakning uchlari bо‘ladi. Bolalarning e’tibori uchburchakning burcha gi bilan
to’rtburchakning burchagi orasidagi farqqa qaratiladi. Tо‘rtburchakning modelini
ham xuddi shunday bajariladi. Shundan keyin bolalar nuqtalar bо‘yicha uchburchak
va tо‘rtburchak yasashga doir topshiriqni baravariga bajarishga kirishadilar.
42

Nuqtalarning vaziyatini о‘qituvchi geometrik diktant tarzida beradi, ya’ni о‘qituvchi
uchburchak va tо‘rtburchak uchlari qayerda va qanday qilib belgilashni aytib turadi.
Bolalar daftariga uchburchak va tо‘rtburchak uchlari vaziyatini belgilaganlaridan
sо‘ng о‘qituvchi bolalar nuqtalarni chizg‘ich yordamida tо‘g‘ri tutashtirishlarini
kuzatib boradi. Topshiriqni bajarish jarayonida о‘qituvchi bolalarga yordam beradi,
ularning о‘zaro yordamini uyushtiradi.
Bolalar bilan tо‘rtburchak modelini chо‘plar va plastilin yordamida yasashga
doir ish о‘tkazishi mumkin. Bolalar bilan birgalikda, masalan beshburchak,
yettiburchak nechta tomonga, nechta uchga va nechta burchakka ega ekanligini
aniqlash mumkin. Modellar yasash jarayonini sanoq bilan bog‘lash mumkin.
Bolalarga masalan, bunday mashqlar beriladi. Karim chо‘plardan bitta uchburchak,
Salim esa bitta oltiburchak yasadi. Buning uchun ular nechta chо‘p ishlatganlar?
Chizish va yasash darslarida о‘quvchilarni tо‘g‘ri tо‘rtburchak bilan tanishtinish
uchun о‘qituvchi rangli qog‘ozdan qо‘yib olingan tо‘rtburchaklarni doskaga ilib
qо‘yishi mumkin. Ular orasida 3-4 tasi tо‘g‘ri tо‘rtburchak, qolganlari bitta, ikkita
burchagi tо‘g‘ri bо‘lgan tо‘rtburchaklar, shuningdek, bitta ham burchagi tо‘g‘ri
bо‘lmagan tо‘rtburchaklar bо‘ladi.
О‘qituvchi bolalarni birinchi gruppadagi tо‘rtburchaklarning tо‘g‘ri
burchaklarini topishini aytadi. Bolalar go’niya yoki tо‘g‘ri burchak modeli yordamida
uchinchi tо‘rtburchakning bitta tо‘g‘ri burchagi, tо‘rtinchi tо‘rtburchakning ikkita
tо‘g‘ri burchagi borligini ikkinchi va birinchi tо‘rtburchaklarda esa bitta ham tо‘g‘ri
burchak yо‘qligini aniqlaydilar. Endi ikkinchi gruppadagi tо‘rtburchaklatning har
birining burchaklari tо‘g‘ri burchak ekanligini aniqlaydilar.
43

Barcha burchaklari tо‘g‘ri burchak bо‘lgan tо‘rtburchaklarni qanday atash
mumkin? Kо‘pchilik о‘quvchilar barcha burchagi tо‘g‘ri burchak bо‘lgan
tо‘rtburchakni tо‘g‘ri tо‘rtburchak deb atash mumkin deb tо‘g‘ri javob beradilar,
chunki bu atamani maktabgacha bо‘lgan yoshlarida kо‘p marta ishlatganlar, tо‘g‘ri
tо‘rtburchaklarni turli fazoviy holatlarda taniy olganlar.
Chizmada tо‘g‘ri tо‘rtburchaklar deb atalgan figuralar bir-biridan nimasi bilan
farq qiladi.
Bolalar barcha chizgan narsalarni о‘lchash bо‘yicha , tomonlari munosabati
bо‘yicha, joylashishi bо‘yicha va boshqa farqlarini sanab berishlari kerak.
Topshiriqni bajarishdan oldin chо‘plardan bir necha tо‘rtburchak modelini
tayyorlash bо‘yicha ish о‘tkazish maqsadga muvofiqdir. Bu figuralar orasida tо‘g‘ri
tо‘rtburchaklar orasida tо‘g‘ri tо‘rtburchaklar va kvadratlar ham bо‘lishi kerak.Bunda
bolalarga bunday savol berishadi.
1) Bitta tо‘g‘ri tо‘rtburchak hosil qilish uchun nechta chо‘p olish kerak?
2) Tо‘g‘ri burchakning nechta uchi bor, nechta tomoni bor?
Bunday savollarni berish tо‘g‘ri tо‘rtburchak yasashda bir chо‘pda juft-juftidan
ikkita ekaniga bolalar e’tiborini qaratish kerak. Xuddi shu xulosaga ko’ra bolalar
tо‘g‘ri tо‘rtburchak va kvadrat figuralarini tо‘g‘ri chiziqlar bо‘yicha buklash yо‘li
bilan ham qilishlari mumkin.Bolalar sinf xonasidan tо‘g‘ri tо‘rtburchaklar va
kvadratlarni topa olishlari kerak. Bolalarda kartondan qirqilgan turli о‘lchamli va turli
rangli kvadratlar va tо‘g‘ri tо‘rtburchaklar tо‘plami bо‘lishi kerak. Tо‘g‘ri
tо‘rtburchaklarni turli belgilari ranggi va о‘lchami bilan bir-biridan farq qiladi.
Bolalarni e’tiborini shularga qaratiladi. Geometrik forma, ya’ni tо‘g‘ri tо‘rtburchak
va kvadrat haqidagi bilim boshlang‘ich ta’limining boshqa fanlarda aniqlashtirilishi,
mustahkamlanishi, boyitilishi va qо‘llanilishi kerak. Yuqoridagi amallarni bajarish
natijasida о‘quvchilarda о‘lchash va grafik chizish fazoviy nisbatlarni miqdoriy
nisbatlarga о‘tkazish malakalari mustahkamlanadi.
2.2. Geometriya elementlarini o’qitishda ko’rgazmalilikdan foydalanish.
44

Tо‘g‘ri burchak modelini hosil qilish uchun har bir о‘quvchi ixtiyoriy shakldagi
qog‘oz varag‘ini tо‘g‘ri chiziq bо‘yicha buklashi, sо‘ngra oldin hosil qilingan bukish
chizig‘ining qismlari ustma-ust tushadigan qilib yana bir marta buklash kerak.
Buklangan qog‘oz ochiladi, tekislanadi va buklash chiziqlari bо‘yicha tо‘rtga
bо‘linadi. Hosil bо‘lgan qismlarning har biri tо‘g‘ri burchakning modeli bо‘ladi. Bu
modellarni ustma-ust qо‘yib, о‘quvchilar hamma tо‘g‘ri burchaklar ustma-ust
tushishiga, ular о‘zaro teng ekaniga ishonch hosil qiladilar. Har qaysi о‘quvchidan
bittadan burchak olib ular qog‘oz varaqlarining shakli har xil bо‘lishiga qaramay teng
ekanligini kо‘rsatish kerak. О‘quvchilar tо‘g‘ri burchakni har xil vaziyatda taniy
olishlari uchun shu yerning о‘zida burchaklarning yig‘ilgan pachkasidan bir nechta
burchakni tanlab olish va ularni doskaga yoki flanegrafga har xil vaziyatda
mahkamlab qо‘yish kerak. О‘quvchilar tо‘g‘ri burchak modeli yordamida atrofdagi
predmetlardan tо‘g‘ri va notо‘g‘ri burchaklarni, daftardan, stoldan, doskadan va
boshqa predmetlar – kо‘pburchaklarning qog‘oz modellaridan topadilar. Darslikda
о‘quvchilarning burchaklar haqidagi tasavvurlarini birmuncha sistemasiga soluvchi
va aniqlovchi mashqlar beriladi.
Bunday ishga bо‘lgan zarurat о‘quvchilarni amaliy ishlashga bо‘lgan
qobiliyatini oshiradi. Maktab sharoitida (rasm darslari, qо‘l mehnati darslari va shu
singarilardan) burchak, burchakning uchi, burchakning tomonlari kabi atamalar tez-
tez ishlatib turiladi.
Burchak haqidagi tasavvurlar burchakning modeli yordamida va tevarak-
atrofdagi narsalarni kuzatishda aniqlanadi. Burchakning katta-kichikligi nurning
burchak tomonlarining bukilishiga bog‘liq ekanligi aniqlanadi. Shu yerning о‘zida
burchaklarni taqqoslashga doir mashqlar bajariladi. Burchaklarni tо‘g‘ri burchak
bilan taqqoslash ustiga qо‘yish yо‘li bilan amalga oshiriladi.
Tajriba shuni kо‘rsatmoqdaki, bolalar kо‘p hollarda tо‘g‘ri burchak modelini
predmetning yoki kо‘pburchakning u yoki bu burchagiga qanday, qay tarzda
qо‘yishni bilmay qiynaladilar. Shu sababli о‘quvchi tо‘g‘ri burchak ustiga ularning
uchlari va bir tomonlari ustma-ust tushadigan qilib qо‘yishi kerakligini tushuntirish
va kо‘rsatish kerak. Agar bunda qolgan ikkitadan tomonlari ham ustma-ust tushsa,
45

berilgan burchak tо‘g‘ri burchak bо‘ladi. Tо‘g‘ri burchak tushunchasi bu yerda
tо‘g‘ri tо‘rtburchakning burchaklaridan biri sifatida beriladi. Burchaklarni taqqoslash
bо‘yicha о‘tkaziladigan kuzatishlar va amaliy ishlar kvadratning burchaklari ham
tо‘g‘ri burchak ekanligini aniqlashga imkon beradi; chizmachilik burchagining ham
bitta burchagi tо‘g‘ri burchak. Burchakni belgilash uchun bitta harf yoki raqam
ishlatiladi, bu esa burchakning uchiga qо‘yiladi. О‘tkir burchak, о‘tmas burchak
atamalari ishlatiladi.
Burchaklarning tо‘g‘ri burchakka qaraganda katta-kichikligini amaliy tarzda
aniqlashda katta о‘rin ajratadi. Bu ish chizmachilik burchagi yordamida qilinadi.
Ammo bu yerda burchak tushunchasining yuqori darajada umumlashtirilishiga
intilish shart emas. Sо‘z asosan amaliy malakalarning takomillashishi,
tasavvurlarning tо‘planishi, tegishli kо‘nikmani egallash ustida borishi kerak.
Aytilgan mulohazalar bir tomondan bu ishlarni о‘tkazish zarurati о‘quvchilarning bu
tushunchalarni о‘zlashtirishiga maktab tajribasiga juda oz ehtiyoj tushgani bilan
ikkinchi tomondan о‘quvchilarda kо‘pgina tasavvurlarni yо‘qligi va bu tasavvurlarsiz
burchak tо‘g‘risidagi ilmiy tushuncha paydo qilish mumkin emasligi bilan qisman
asoslanish mumkin.
Tо‘g‘ri burchakning modeli kо‘pburchaklar haqidagi, jumladan tо‘g‘ri
tо‘rtburchak, kvadrat haqidagi va ularning xususiyatlari haqidagi bundan keyingi
tasavvurlarni rivojlantirishda muhim vosita bо‘ladi.
Har xil kattalikdagi va har xil rangdagi, tomonlarining nisbati har xil bо‘lgan
tо‘g‘ri tо‘rtburchaklarning modellari daftar varaqlari, rangli qog‘oz varaqlaridan ham
hosil qilinishi mumkin, buning uchun tо‘g‘ri tо‘rtburchak shaklidagi qog‘ozni uning
qirralaridan biriga parallel chiziq bо‘yicha buklash kerak. Ravshanki, bunday qog‘oz
varag‘ining о‘zi ham tо‘g‘ri tо‘rtburchakning modeli bо‘lib xizmat qiladi.
46

Varaqlarni buklash chiziqlari bо‘yicha qirqib, tо‘g‘ri tо‘rtburchakning har xil
modellarini hosil qilamiz.
Shunday tо‘rtburchaklardan bir nechtasini doskaga mahkamlab qо‘yib, bolalarni
tо‘g‘ri tо‘rtburchakning uncha muhim bо‘lmagan xususiyatini farq qilishga
о‘rgatamiz. Tо‘g‘ri tо‘rtburchakning asosiy xususiyatlarini bolalar ongli tushunishlari
uchun tо‘g‘ri burchak modelidan va tо‘g‘ri tо‘rtburchak tekisligini buklash usulidan
foydalanish mumkin. Tо‘g‘ri burchak modeli bilan bolalar tо‘g‘ri tо‘rtburchaklarning
hamma burchagi tо‘g‘ri ekaniga ishonch hosil qilishlari, tо‘g‘ri burchakning qarama-
qarshi tomonlarini buklash bilan ustma-ust tushirishga erishish kerak.
О‘quvchilarning tо‘rtburchak haqidagi tasavvurlarini aniqlashtirish ustida ish olib
boriladi. Jumladan, tо‘rtburchaklar elementlarini о‘lchash ishlarini keng qо‘llash,
shuningdek, ularni sirkul yordami bilan taqqoslashiga asoslangan bо‘lib,
tо‘rtburchak, kvadratning ba’zi xususiyatlari aniqlanadi. Tо‘g‘ri tо‘rtburchakning
qarama-qarshi tomonlari juft-jufti bilan tengligi aniqlanadi, lekin qarama-qarshi
tomonlari atamasi hali aytilmaydi.
Kvadrat modelini tо‘g‘ri tо‘rtburchak tekisligini birinchi va ikkinchi raqamli
chiziqlari hosil qilishi mumkin. Buklash chiziqlari uziq chiziq bilan kо‘rsatiladi.
О‘qituvchi bolalarning e’tiborlarini tо‘g‘ri tо‘rtburchakni birinchi raqamli chiziq
bо‘yicha buklaganda uning quyi tomonlarini ustma-ust tushirishimiz kerak. Ikkinchi
raqamli chiziq bо‘yicha buklab, sо‘ngra shu chiziq bо‘yicha shtrixlangan tо‘g‘ri
tо‘rtburchakni kesib, qо‘shni tomonlarining tengligiga erishishimiz kerak. Bajarilgan
ish natijasida tomonlari teng tо‘g‘ri tо‘rtburchakka ega bо‘lamiz. Bunga bolalar hosil
bо‘lgan tо‘rtburchak tekisligini yana bir marta buklash bilan ishonch hosil qilishlari
mumkin.
47

О‘qituvchi bunday tо‘rtburchakni ng kvadrat deb atalishini aytadi. Tо‘g‘ri
tо‘rtburchak va kvadratning modellari yordamida boshqa kо‘pburchakning modellari
bilan birgalikda ularni bir-birlaridan farq qilishiga doir, о‘rganilgan figuralarni
klassifikatsiyalashga doir mashqlarni bajarishlari mumkin.
1. a) Figuralarning qaysilari tо‘g‘ri tо‘rtburchaklar? Nega ikkinchi raqamli
figura tо‘rtburchak emas? Tо‘rtinchi raqamli figura nima deb ataladi?
b) Tо‘rtburchakning qaysilari kvadratlar? Geom e trik figuralarni belgilashda
harflardan foydalaning.
1) 2) 3)

4) 5) 6)
Geometrik figuralar xususiyatlarini umumlashtirish, matematik til haqidagi
tasavvurlarni hosil qilish, geometrik mazmunli amaliy masalalarni yechish zarurati
481 3
2 4
5

geometrik figuralarni belgilashda lotin al ifbos ining bosh harflaridan foydalanishni
talab qiladi.
Bolalarni lotin alifbosining bosh harflari bilan tanishtirish ishini taxminan
bunday kirish suhbati bilan boshlash tavsiya qilinadi: “Bolalar, yer yuzida har bir
jonli va jonsiz narsa о‘z ismiga ega. Har bir geometrik figuraga ham ism berishimiz
kerak. Nuqtalarning bir-biridan farq qilishi uchun ularning har biriga ism beramiz.
Geometrik figuralarni belgilash uchun harfiy belgilar kiritish metodini
A.M.Tishkala ishlab chiqqan.
Shuni ta’kidlab о‘tish lozimki, metodik adabiyotda geometrik figuralarni
belgilash uchun lotin va rus tillarida bir xil yoziladigan bosh harflardan foydalanish
tavsiya etiladi: A, K, O, C, T, M, U harflaridir. Shundan keyin bolalar kesmalarni
harflar yordamida belgilash bilan tanishtiriladi. Bu ishni evristik suhbatdan boshlash
mumkin: Kesmaning nechta uchi bor? Kesmani harflar bilan belgilash uchun nechta
harf kerak? Ulardan qanday foydalanish kerak?
Harfiy belgilashlarning qо‘llanilishi munosabati bilan nuqtalar, kesmalar, tо‘g‘ri
chiziqlar, shakllar va ularning elementlarini joylashishiga tegishli asosiy
ma’lumotlarni takrorlash oson bо‘ladi. Kesmani nuqtalar tо‘plami kabi tasavvur
paydo qilishga ma’lum darajada e’tibor qilish lozim.
Bu ishni asta-sekin, о‘quvchilar oldiga, masalan, mana bunday: “Kesmada biror
nuqta belgilang”, “Kesmada ikki, uch, tо‘rt, besh va hokazo nuqta belgilang”,
“Kesmada nechta nuqtani belgilash mumkin?” degan savollar qо‘l kelish darajasida
bо‘lishi mumkin. Yuqoridagi savollarga javob berish uchun bolalar fikran,
keyinchalik tovush chiqarib, taxminan bunday mulohaza yuritadilar: nuqtani lotin
alifbosining bosh harfi bilan belgilagan edik, kesmaning ikkita uchi bor, ular ikkita
nuqta bilan belgilanadi; ularning har birini harf bilan belgilaydigan bо‘lsak,
kesmalarni ikkita harf bilan belgilash qulay ekanligini kо‘ramiz.
49

О‘qituvchi о‘quvchilarning mulohazalari tо‘g‘ri ekanligini tasdiqlaydi va
kesmalarni belgilashda harflarning tartibining ahamiyati yо‘qligini eslatadi.
Chunonchi , AK va KA bir kesmaning о‘zidir.
Tо‘g‘ri chiziqni lotin alifbosining bosh harfi bilan belgilanadi, xuddi kesmani
belgilagandek. Bu harflar tо‘g‘ri chiziq oldiga har xil joylarga qо‘yiladi.
Shundan keyin kо‘pburchaklarni belgilash uchun ularni uchlarini harflar bilan
belgilash yetarli ekanligi aniqlanadi. Shu yerda bunday muammoli savollarni qо‘yish
о‘rinli: “Nima deb о‘ylaysiz, burchakka qanday qilib ism berish mumkin?”, “Buning
uchun nechta harfdan foydalanish kerak?” О‘qituvchi о‘quvchilarga kо‘pburchakni
belgilash uchun harflarning uchlari biror aniq tartibda aylanib chiqishiga qarab
ketma-ket yozilishini aytadi. Shu bilan birga aylanib chiqishni istalgan uchta harflar
bilan belgilash mumkin:
Burchakni:
a) uch yonida turgan bitta harf bilan belgilash mumkinligi aytiladi. Burchak
sо‘zi “∠ ” belgisi bilan almashtiriladi. Masalan: ∠A bunday о‘qiladi: burchak A.
b) Burchakning uning uchiga qо‘yiladigin raqam bilan belgilash mumkinligi
aytiladi.
v) uchta harfli belgilash mumkinligi, shu bilan birga о‘rtadagi har bir harf doim
burchak uchida turish kerakligini aytiladi.
Bu burchak
∠BAC . Burchak BAC deb о‘qiladi.
50A
A K
K
A B
C

О‘quvchilarni siniq chiziq bilan tanishtirishning mumkin bо‘lgan variantlaridan
birini kо‘rib chiqamiz. О‘qituvchi qо‘liga bir bо‘lak sim oladi va sо‘raydi: “Bu figura
nima deb ataladi?” О‘quvchilar tо‘g‘ri chiziq kesmasi deb javob beradilar. Shundan
keyin о‘qituvchi bolalarning kо‘zi oldida qо‘lidagi bir bо‘lak simni qismlarga
sindirib, bunday deydi: “Men simni bir necha qismlarga sindirdim (“sindirdim”
sо‘ziga urg‘u beradi), yangi figura hosil bо‘ladi. Siz nima deb о‘ylaysiz , bu figurani
nima deb atash mumkin?”
Quyidagi savollarga javob berish uchun о‘quvchilarga о‘qituvchi amaliy ishga
yо‘ldosh berib kelgan “sindiraman”, “sindirdim” sо‘zlari bilan taqqoslab, hosil
bо‘lgan figurani atashga nisbatan sindirilgan chiziq, siniq chiziq degan fikrlar
aytiladi.
О‘qituvchi о‘quvchilarni ng taxminlarini aniqlashtiradi va yangi siniq chiziq
nomini beradi. Bolalarning e’tiborlari siniq chiziqning bо‘g‘inlari kesmalardan iborat
ekanligiga qaratiladi. Bolalarning о‘zi rezina shnurlardan, chо‘p va plastilindan siniq
chiziq modelini yasashlari va daftarlariga, doskaga siniq chiziq chizishni о‘rganib
olishlari maqsadga muvofiqdir. Bolalarga siniq chiziqlar ochiq va yopiq bо‘lishi
mumkinligi aytiladi.
Yopiq siniq chiziqlar kо‘pburchakning chegaralari bо‘lishini bolalarga yetkazish
muhimdir. Masalan, uchta bо‘limdan iborat yopiq siniq chiziq uchburchakning
chegarasidir. Shundan keyin о‘quvchilarga siniq chiziq uzunligini topish uchun
ularning har bir bо‘g‘ini uzunligini topish va topilgan sonlarni qо‘shish kerakligini
aytiladi. Bu qoida siniq chiziqlar har ikkala xil uzunliklarini topishga doir mashqlar
yordamida mustahkamlanadi.
51

To’rtinchi sinfda geometriya elementlarini o’qitishda asosiy e’tibor geometrik
chizmalarni shartli belgilar yordamida o’qiy olishga qaratiladi. Bunda quyidagicha
topshiriqlar berish ahamiyatlidir:
Rasmda tasvirlangan nuqta, kesma va shakllarning nomlarini ayting.
-shakllarda nechtadan nuqta bor? Ularni nomlari bilan ayting.
-shakllarda qanday kesmalarni ko’ryapsiz?Ularning nomlarini o’qing.
-rasmda qanday shakllarni ko’ryapsiz?
2.3. O’tkazilgan tajriba-sinov ishlari natijalari tahlili va tavsiyalar.
Geometrik tushunchalar o’quvchilar tomonidan qiyin o’zlashtirilishi bizga
ma’lum.
Geometrik figuralarning tuzilishi va yasash usullari darslikda ko’rsatilmaydi.
Geometrik figuralarni xossalari, ularni o’lchash hisoblash, chizish va yasash
yuzasidan nazariy ma’lumotlar darslikda o’z aksini topmaganligi o’qituvchiga
yanada katta mas’uliyat yuklaydi. Shuning uchun geometrik materiallarni o’rganish
metodikasini ko’rib chiqish va metodik tavsiyalarni aniqlash tadqiqot ishi maqsadi
qilib olindi.
Tajriba olib borish uchun quyidagi vazifalar belgilab olindi:
1.O’quvchilarning geometriyaga oid egallagan bilimlarini nazorat qilish;
2.Dars jarayonida o’quvchilarning fanga qay darajada qiziqishini aniqlash.
3.Darsda ko’rgazmalilikdan o’rinli foydalanish orqali o’quvchilarning faolligini
ta’minlash hamda turli metodlar yordamida egallangan bilim va malakalarni amaliy
faoliyatda qo’llashni takomillashtirish.
1. Tayyorgarlik ishlari.
52

2. Tajriba-sinov ishlari.
3. Tajriba-sinov ishlari natijalari.
1. Tayyorgarlik ishlari . Tayyorgarlik ishlarida tadqiqot obyektida kuzatish va
mavzu yuzasidan bugungi kunda o ’ quvchilarning bilim va tasavvurlarni boyitish
borasida olib borilayotgan ishlar bilan tanishib chiqildi . Shunga ko ’ ra , tajriba
obyektlari sinovlar asosida belgilab olindi . Tajriba obyektlarida tadqiqot olib borish
jarayonida kuzatish hamda ilg ’ or pedagogik tajribani o ’ rganish va umumlashtirishdan
foydalanildi .
2. Tajriba - sinov ishlari . Biz o ’ zimizga belgilangan mavzu doirasida tajriba -
sinov ishlarini olib borish maqsadida Qarshi shahar 29- umumiy o ’ rta ta ’ lim maktabi
boshlang ’ ich sinflarida tadqiqot ishi olib bordik . Ishni boshlang’ich 4-sinf
o’quvchilarining geometriyaga oid bilim va tushunchalarnio’zlashtirishlari bilan
tanishishdan boshladik
Bitiruv malakaviy ishi mavzusidan kelib chiqqan holda 4-sinf
o’qituvchilarining geometriyaga oid mavzulari bayonnomalari hamda didaktik
vositalarini o’rganishga alohida ahamiyat berdik. Kuzatish shuni ko’rsatdiki,
ko’pchilik dars rejalari faqat didaktik xarakterga ega bo’lib, amaliy hayot bilan
bog’liqlik nazardan chetda qoldirilgan. Ushbu olib borilgan tahlillardan so’ng tajriba
uchun ushbu maktabning 4 B
va 4 D
sinflari tanlab olindi. Ushbu sinflarda
o’quvchilarning geometriya elementlarini o’rganganlik darajasi hamda o’lchash va
grafik malakalari yuzasidan turli topshiriqlar berilib 5 ballik baholash sistemasida
baholandi. Ushbu sinov natijalari ishlab chiqilib, umumiy holatda quyidagicha jadval
ko’rinishiga keltirildi.
Tajribadan oldingi 4 B
va 4 D
sinf o’quvchilarining o’zlashtirish natijalari jadvali:
Sinflar O’quvchilar
soni Baholar
2 3 4 5
Tajriba sinfi soni % soni % Soni % soni %
28 3 11% 8 28% 11 39% 6 22%
53

4 B
Nazorat sinfi
30
4 D 4 1 3% 1 1 36% 1 0 3 3% 5 1 8%
2. Tajriba obyektlarida olib borilgan ishlar.
Tajriba-sinov ishlari asosan mavzudan kelib chiqqan holda rejaga ko’ra
geometriya elementlarini o’rgatishda turli zamonaviy usullarni qo’llashga et’ibor
berildi. Shu bilan birga darslarni tashkil etishda turli inttellektual o’yinlar “Zakovat”,
“Yetti karra yetti” o’yinlaridan foydalanildi. Darslarda zamonaviy axborot
texnologiyalaridan foydlanishga ham alohida e’tibor berildi. Darslarda
o’quvchilarning darsga munosabati, ijodiy faolligi, o’zlashtirish darajasi doimiy
nazorat qilib borildi. Kuzatishlar yuqoridagi tarzda tashkil etilganda o’quvchilarda
katta qiziqish uyg’onayotganini, faolligi, mustaqil fikrlash qobiliyatlarining o’sib
borayotganligini ko’rsatdi.
Shundan so’ng qayta sinov ishlari o’tkazildi. Sinovda o’quvchilarning egallagan
bilim va malakalari turli mantiqiy masalalar hamda grafik ishlar usulida sinab
ko’rildi. Natijalar quyidagicha bo’ldi:
Tajribadan keyingi nazorat va tajriba sinflari o’zlashtirish natijalari jadvali va
tajribadan keyingi nazorat va tajriba sinflari o’zlashtirish natijalari diagrammasi:
Sinflar O’q
uvch
ilar
soni Baholar
2 3 4 5
Tajriba
sinflari 28
4 B soni % Soni % soni % soni %
4 1 4% 1 0 3 5% 1 0 35% 4 1 6%
Nazora t
sinflari 30
4 D 4 1 3% 1 1 36% 1 0 3 3% 5 1 8%
54

2 3 4 5
0
10
20
30
40
13
36
33
18
11
28
39
22 Nazorat
sinflari
Tajriba
sinflari
baholarJadval va diagrammadan ko’rinib turibdiki umumlashtiruvchi darslarini
zamonaviy usullar asosida olib borilgan tajriba sinfida o’quvchilarning
o’zlashtirishtirish samaradorligi 4 %ga o’sgan, nazorat sinfida esa bu deyarli
o’zgarishsiz 1 %ni tashkil etyapti. Bundan tajriba sinfidagi o’zlashtirish samaradorligi
nazorat sinfiga nisbatan 3% yuqoriligi kelib chiqadi. B u natijani quyidagi diagramma
orqali yaqqol ko’rishimiz mumkin:

2 3 4 5
0
10
20
30
40
14
35 35
16
11
28
39
22
Tajriba sinfi
tajribadan
avval
Tajriba sinfi
tajribadan
keyin
baholar
55

Diagrammadan ko’rinib turibdiki tajribadan keyin sinfda umumiy o’zlashtirish
samaradorligi 56 % dan 60 % ga ko’tarilgan, ya’ni 4 %ga o’sishni kuzatishimiz
mumkin. Ushbu o’zlashtirish natijalari tahlilidan xulosa qilib aytishimiz mumkinki,
olib borilgan tajriba-sinov ishlari samarali bo’lib, geometriya elementlarini o’rgatish
jarayonida yuqoridagi usullardan foydalanish orqali biz haqiqatdan ham yuqori
samaradorlikka erishishimiz mumkin ekan.
Demak, bundan ko’rinib turibdiki, har bir pedagog jamiyatning asosiy bo’g’ini
ekanligini unutmagan holda, globallashuvdan chetda qolmasdan darslarni zamonaviy
pedagogik texnologiyalar orqali o’tkazish bilan avvalgidan ko’proq samaradorlikka
erishishi mumkin.
Xulosa qilib aytilganda, tо‘rtinchi sinflarda geometriya masalalarini sistematik
tarzda kо‘rgazmalilik asosida о‘rgatishda о‘qituvchi ishini birmuncha osonlashtirishi
va о‘quvchilar yanada yaxshiroq va osonroq tushunishi о‘z isbotini topdi. Geometrik
bilimlarni shakllantirish bо‘yicha olib borilgan tajriba-sinov asosida geometrik
tushunchalarni bir tizimga keltirish kriteriyalar asosida tekshirildi, tegishli
tavsiyanomalar to’rtinchi sinf darsligi bо‘yicha о‘rganilib asoslandi.
Tajriba natijalari bitiruv ishidagi ilmiy faraz: Boshlang‘ich sinflarda
о‘rganiladigan geometriya elementlarini kо‘rgazmalilik asosida о‘qitish, shu figuralar
bilan bog‘liq bо‘lgan yuqori sinf geometriya kursida о‘qitiladigan fazoviy figuralar
va ularning xossalarini о‘rganishni osonlashtirishi о‘zining isbotini kо‘rsatadi.
Ushbu xulosalardan kelib chiqqan holda boshlang’ich sinfda geometriya
elementlarini o’qitish yuzasidan quyidagilarni tavsiya etaman:
 Dasturda kо‘rsatilgan nuqta, tо‘g‘ri chiziq, siniq chiziq, kesma,
kо‘pburchaklar – uchburchak, tо‘rtburchak, kvadrat, boshqa kо‘pburchaklar, ularning
elementlari, tomonlari, burchaklari, uchlari, burchak (tо‘g‘ri, о‘tkir, о‘tmas), aylana
va doira (aylana markazi va radiusi) kabi geometrik figuralar va ularning
xususiyatlari haqida о‘quvchilarda aniq va tо‘g‘ri tasavvurlar va dastlabki
tushunchalarni tarkib toptirish jarayonida o’quvchilar qiziqishlarini oshirishga
qaratilgan metodlar hamda ko’rgazmali vositalardan o’rinli foydalanish;
56

 О‘quvchilar о‘lchash malakalari va chizmachilik о‘lchash asboblaridan
foydalanib, shuningdek, bulardan geometrik figuralarni yasash malakalari bilan
qurollantirish, kо‘z bilan chamalab о‘lchashlar, qо‘lda chizish va boshqa malakalar
hayotiy va muhim ahamiyatga ega ekanligini hisobga olish;
 О‘quvchilarni nazariya va amaliyot orasidagi bog‘lanishlarni
murakkabligini anglab olishlariga chizish va yasash darslari yordam beradi. Chizish
va yasash darslari о‘quvchilarni geometriya elementlarini puxta о‘rganib olishlariga
yordam beradi.
 О‘quvchilarga geometriya elementlarini о‘rgatishda dasturda belgilab
bergan vazifalarni hisobga olgan holda har xil kо‘rgazmali qurollardan keng
foydalanish;
 Rangli kartondan yoki qalin qog‘ozdan tayyorlangan geometrik
figuralarning demonstratsion umumsinf materiallaridan , figuralar tasvirlangan
kо‘rgazmali qurollar, doskaga chizilgan chizmalar va diafilmlardan iborat
vositalardan foydalanish.
Agar о‘qituvchi yuqoridagilarni amalga oshirsa, boshlang‘ich maktablarda
geometrik elementlarni о‘qitishni yaxshilaydi, hamda о‘quvchilar yaxshi
о‘zlashtiradi. Buning uchun о‘qituvchilar ijodkor, izlanuvchan, о‘z ustida kо‘p
ishlaydigan va tajribali bо‘lishi kerak. Fikrimizcha, boshlang‘ich sinf
matematikasida о‘rganiladigan sodda geometrik figuralarni kо‘rgazmalilik asosida
о‘qitish, yuqori sinf geometriya kursida о‘qitiladigan sodda figuralar bilan bog‘liq
bо‘lgan fazoviy figuralarni о‘rganishni osonlashtiradi. Dars jarayonida har xil
kо‘rgazmali qurollar, turli rangli uchburchak, tо‘rtburchaklar, doiralardan
foydalaniladi. Ba’zi holada о‘quvchilarga faqat og‘zaki tushuntirganda kо‘nikma va
malaka hosil bо‘lishi qiyinlashadi. Maktab texnik vositalar bilan jihozlangan bо‘lsa,
yaxshi samara beradi.
Matematika fanlar ichida o’zining murakkabligi va aqliy mehnat talab qilishi
bilan alohida ajralib turadi. Boshlang’ich sinflarda o’quvchilarning elementar bilim,
tasavvur va tushunchalarga ega bo’lishlarida ana shu aqliy mehnat faoliyatini
birmuncha osonlashtirish va qiziqarli faoliyatga aylantirish talab etiladi.
57

UMUMIY XULOSALAR
Boshlang’ich maktabda matematika ta’limi o’quvchilarning mantiqiy fikrlash
qobiliyatlarini shakllantirish va rivojlantirishga, o’z fikrlarini mustaqil bayon qila
olish, egallagan bilimlarini amaliy faoliyatga tadbiq qilish hamda ta’limning ikkinchi
bosqichida o’qishni davom ettirish uchun matematik tayyorgarlikni ta’minlashga
xizmat qiladi.
Boshlang’ich sinf o’quvchilarining geometrik tasavvurlarini tarkib toptirish,
ularda grafik ko’nikma va malakalarni hosil qilish, geometriyaga oid bilimlarni
mustahkamlash va ularni amaliy hayot bilan bog’liqlikda o’zlashtirishni ta’minlash
geometriya elementlarini o’qitishda o’ziga xos metodlarni tanlay bilish orqali amalga
oshiriladi. Metodlarni maqsadga muvofiq tanlash va undan ta’lim jarayonida o’rinli
foydalana olish o’qitishning samaradorligini oshirishda asosiy rol o’ynaydi.
To’rtinchi sinfda geometriya elementlarini o’qitishda muhim metodlar: amaliy
analiz va sintez, kuzatish, taqqoslash, umumlashtirish hamda evristik suhbatlardir.
Boshlang’ich ta’lim jarayonida o’quvchilarning geometrik bilim va tasavvurlarini
kengaytirishda esa ko’rgazmali didaktik vositalar, turli geometrik shakllar va jismlar
modellari, AKT vositalari, o’qituvchi izlanishlari mahsuli bo’lgan geometrik
shakllardan yasalgan turli ko’rgazmali qurollar asosiy vosita bo’lib xizmat qiladi,
Bundan tashqari, o’quvchilar bilimining ongli va mustahkam bo’lishi, nazariy
bilimlarning amaliy hayot bilan bog’liqligini ta’minlashda geometriya elementlarini
real predmetlar vositasida o’qitish samarali natijani kafolatlaydi.
Darsda o’quvchining individual xususiyatlarini hisobga olish o’qituvchi uchun
eng qiyin, shu bilan birga muhim ahamiyat kasb etadigan jihat hisoblanadi.
Geometriya elementlarini o’qitishda grafik chizish va yasash darslari o’qitishning
jami ish ritmini buzmasdan differensiallab olib boorish imkoniyatini beradi.
O’quvchilarga geometriya elementlarini o’rgatish fanlararo aloqalarning eng
yaxshi vositalaridan biri bo’lib, o’quvchining o’z-o’zini nazorat qilish ko’nikmasini
shakllantiradi va takomillashtiradi, qiziquvchanligi va topqirligini o’stiradi. Umuman
olganda, nafaqat geometriya elementlari, balki matematik bilimlarning butun bir
59

sistemasini o’rgatishni takomillashtirib borish maqsadga muvofiqdir. Bu jarayonni
amalga oshirishda pedagog sifatida har birimiz faol ishtirok etishimiz lozim.
60

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO’YXATI:
1. O’zbekiston Respublikasining ,,Ta’lim to’g’risida”gi Qonuni. Barkamol avlod-
O’zbekiston taraqqiyotining poydevori.-T.:1998
2. Mirziyoyev Sh. M. Erkin va farovon, demokratik O‘zbekiston davlatini
birgalikda barpo etamiz. – T.: ,,O‘zbekiston”,2016, 56 bet.
3. Mirziyoyev Sh. M. Tanqidiy tahlil, qat’iy tartib intizom va shaxsiy
javobgarlik-har bir rahbar faoliyatining kundalik qoidasi bo‘lishi kerak”. –
T.: ,,O‘zbekiston”, 2017,104 bet.
4. Mirziyoyev Sh. M. Qonun ustuvorligi va inson manfaatlarini ta’minlash-yurt
taraqqiyoti va xalq farovonligining garovi. – T.: ,,O‘zbekiston”, 2017, 48 bet.
5. Mirziyoyev Sh. M. Buyuk kelajagimizni mard va oliyjanob xalqimiz bilan
birga quramiz. – T.: ,,O‘zbekiston”, 2017, 488 bet.
6. Oliy ta’lim tizimini yanada rivojlantirish chora-tadbirlari to‘g‘risida.
O‘zbekiston Respublikasi prezidentining Qarori. Adolat gazetasi – Toshkent.:
2017- yil , 2- aprel. №16 (1133), 1-2 bet .
7. Karimov I. A. O’zbekiston mustaqillikga erishish ostonasida T.: ,,O’qituvchi“,
2012- yil.
8. Karimov I. A. Tarixiy xotirasiz kelajak yo’q. Asarlar to’plami. 7-jild. –
T.: ,,O’zbekiston”,1999.
9. Ahmedov S.A. O’rta Osiyoda matematika o’qitish tarixidan. T.: ,,O’qituvchi”
1997 . 74 bet.
10. Ali хо n о v S. « M а t е m а tik а o’qitish m е t о dik а si » Qayta ishlangan II nashri. T.,
«O’qituvchi» 1997 yil.
11. Ali хо n о v S. «G ео m е triya d а rsl а rid а umuml а shtirish» T., «O’qituvchi», 1989
yil.
12. Ali хо n о v S. «M а t е m а tik а o’qitish m е t о dik а si». T., «O’qituvchi» 1992 yil.
13. Bahramov F, Burxonov S, Xudayorov. O’ Ming bir boshqotirma Toshkent
2014. 222 bet.
14. Bikbayeva N. U., Yangabayeva E., Girfanova K. M. Matematika 4-sinf
uchun darslik T.: ,,O’qituvchi “, 2015, - 208 bet.
61

15. Bikb ое v а N.U. v а b о shq а l а r «B о shl а ng’ich sinfl а rd а m а t е m а tik а o’qitish
m е t о dik а si», T., «O’qituvchi», 1996 yil.
16. Boshlang’ich ta’lim jurnallari 2016 -2017-2018 yil sonlari.
17. Hamedova N, Ibragimova Z, Tasetov T.Matematika. Toshkent -2007, 310 -
bet.
18. Jumayev M. Boshlang’ich sinflarda matematikadan fakultativ darslarni tashkil
etish metodikasi. T.: 2005 yil 65-bet
19. Jumayev M. E. Matematika o’qitish metodikasi T.: “Turon -iqbol” ,2016 ,
414 bet.
20. Jumayev M.E. Matematika o’qitish metodikasidan praktikum. T.:,,O’qituvchi”,
2004 ,- 325 bet.
21. Mamadalilyeva Sh, Qiziqarli matematika.Toshkent, 1994, 62 bet.
22. Ochilov M. Muallim qalb me’mori T.: ,,O’qituvchi”, 2001 320 bet .
23. Sirojiddinov S., Mirzaahmedov M., Matematika kasbi haqida suhbatlar.
T.: ,,O’qituvchi” 1994 . 72 bet.
24. Kl а rin M.V. «Inn о vatsi о nni е m о d е li о buch е niya v z а rub е jni х p е d а g о gich е ski х
p о isk ах », M., «Pr о sv е sh е ni е », 1994.
25. K о lyagin Yu.N. v а b о shq а l а r M е t о dik а pr е p о d а v а niya m а t е m а tiki v sr е dn е y
shk о l е . О bsh а ya m е t о dik а ., M., «Prоsvеshеniе», 1988.
26. T е sl е nk о I.F. О pr е p о d а v а niya g ео m е trii. M., «Prоsvеshеniе». 1985.
INTERNETDAN FOYDALANILGAN SAYTLAR
1. www.referat.uz
2. www.pedagog.uz
3. www . ziyo . edu . ru
4. www . ziyonet . uz
62

4-sinfda geometriya elementlarini o’qitish usullari

Sotib olish