Arifmetik amallarni bajarish jarayonida boshlang'ich sinf o'quvchilarida kommunikativ kompitensiyani shakllantirish - Algebra - Kurs ishlari

Dokument ma'lumotlari

Narxi	12000UZS
Hajmi	64.4KB
Xaridlar	2
Yuklab olingan sana	14 Fevral 2024
Kengaytma	docx
Bo'lim	Kurs ishlari
Fan	Algebra

Sotuvchi

Kenjayev Kenja

Ro'yxatga olish sanasi 27 Yanvar 2024

830 Sotish

Arifmetik amallarni bajarish jarayonida boshlang'ich sinf o'quvchilarida kommunikativ kompitensiyani shakllantirish

Sotib olish

Arifmetik amallarni bajarish jarayonida boshlang'ich sinf
o'quvchilarida kommunikativ kompitensiyani shakllantirish
Reja:
Kirish
1-Bob .Asosiy qism Boshlang'ich sinf o'quvchilarida kommunikativ
kompitensiyani shakllantirish
1.1 O’quvchilarni turli sonlar ichida arifmetik amallarni o`rgatish
metodikasi haqida umumiy ma`lumot
1.2. Qo‘shish va ayirish
2-Bob Qo‘shish va ayirishning yozma usullari
2.1. Ko’p xonali sonlar
2.2 Ko’p xonali sonlarni ko‘paytirish va bo‘lish
Xulosa
Foydalanilgan adabiyotlar
1

Mundarija:
Kirish………………………………………………………………….………….3
1-Bob Asosiy qism. Boshlang'ich sinf o'quvchilarida kommunikativ
kompitensiyani shakllantirish …………….……….……………….….…..6
1.1 O’quvchilarni turli sonlar ichida arifmetik amallarni o`rgatish
metodikasi haqida umumiy ma`lumot………………………..…………… …6
1.2. Qo‘shish va ayirish……………………………………………………….….8
2-Bob Qo‘shish va ayirishning yozma usullari…………………….…….……12
2.1. Ko’p xonali sonlar……………………………..…………………..……….15
2.2. Ko’p xonali sonlarni ko‘paytirish va bo‘lish………………………..…….19
Xulosa……………………………………………………………………….……25
Foydalanilgan adabiyotlar……………………………………………...……….26
2

Kirish
Normativ-huquqiy hujjatlar loyihalari muhokamasi portalida yangi tahrirdagi
O‘zbekiston Respublikasining Ta'lim to‘g‘risidagi qonuni loyihasi e'lon qilindi .
Ushbu Qonunning maqsadi O‘zbekiston Respublikasida fuqarolarga ta'lim-tarbiya
berish, kasb-hunar o‘rgatishning huquqiy asoslarini va ta'lim sohasidagi davlat
siyosatining asosiy prinsiplarini belgilash hamda har kimning bilim olishdan iborat
konstitutsiyaviy huquqini ta'minlashdan iborat.
Qonunning asosiy vazifalari:
ta'lim tizimining ishlashi va rivojlanishi uchun huquqiy kafolatlar va
mexanizmlarni yaratish;
ta'lim olish jarayonida ta'lim oluvchilar uchun teng imkoniyatlar yaratish va
shaffoflikni ta'minlash;
O‘zbekiston Respublikasi ta'lim tizimini xalqaro ta'lim standartlari darajasigacha
takomillashtirish; ta'lim sohasida davlat hokimiyati va davlat boshqaruvi organlari
hamda mahalliy davlat hokimiyati organlari vakolatlarini belgilash va ular
o‘rtasidagi munosabatlarni tartibga solish; ta'lim sohasida yuridik va jismoniy
shaxslarning huquqlari, majburiyatlari va javobgarligini hamda ularning o‘zaro
munosabatlarini huquqiy jihatdan tartibga solish. Ta'lim O‘zbekiston Respublikasi
ijtimoiy taraqqiyoti sohasida ustuvor deb tan olinadi.
Ta'lim sohasida davlat siyosatining asosiy prinsiplari quyidagilardan iborat:
ta'lim va tarbiyaning uyg‘unlikda olib borilishi;
ta'lim va tarbiyaning insonparvar, demokratik xususiyatga ega ekanligi;
ta'limning uzluksizligi, uzviyligi va izchilligi;
3

12 yillik (6 yoshdan 7 yoshgacha bolalarni bir yil davomida umumiy o‘rta ta'limga
tayyorlash hamda o‘n bir yillik umumiy o‘rta va o‘rta maxsus) ta'limning
majburiyligi;
ta'lim tizimining dunyoviy xususiyatga ega ekanligi;
davlat ta'lim standartlari va davlat ta'lim talablari doirasida ta'lim olishning hamma
uchun ochiqligi;
ta'lim dasturlarini tanlashga yagona va tabaqalashtirilgan yondashuv;
bilimli bo‘lishni va iste'dodni rag‘batlantirish;
insonning butun hayoti davomida ta'lim olishi;
jamiyatda pedagog xodimlar ijtimoiy himoyasining kafolatlanganligi;
ta'lim tizimida davlat va jamoat boshqaruvini uyg‘unlashtirish.
Davlat jinsi, irqi, millati, tili, dini, ijtimoiy kelib chiqishi, e'tiqodi, shaxsi, ijtimoiy
mavqeidan qat'iy nazar, har kimga ta'lim olishda teng huquqlarni kafolatlaydi.
Mavzuning dolzarbligi. O'zbekiston Respublikasining "Ta'lim to'g'risida M
gi
qonuni hamda "Kadrlar tayorlash milliy dasturi" talablari asosida ta'limning
maqsadi, vazifalari, mazmuni, shakli, vositalari hamda prinsiplari tanlanishi
birinchi darajali ehtiyojga aylandi.
Bu degani - mamlakatimizning "ta'lim to'g'risida" gi qonuni, "Kadrlar
tayorlash milliy dasturi", "Maktab ta'limini rivojlantirish davlat umummilliy
dasturi"ning besh tamoyili asosida o'quvchilarga ta'lim berish, ko'nikma hosil
qilish, ularning malakalarini oshirish, huddi buyuk ajdodlarimiz singari o'zbek
nomini dunyoga doston qilguvchi asl o'g'il-qizlar qilib kamolga yetkazishdir.
O’zbekiston Respublikasi birinchi prezidenti “Ta’lim - tarbiya va kadrlar
tayyorlash milliy tizimini tubdan isloh qilish, barkamol avlodni voyaga yetkazish
to’g’risida”gi farmonida va Oliy Majlis tomonidan qabul qilingan “Ta’lim
to’g’risida” gi qonun va “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi” da ta’lim tizimini
4

nazorat qilish va shakllantirishga katta e’tibor berilgan.
Bu hujjatlarda ko’rsatilishicha ta’lim tizimida boshlang’i ch ta’lim eng
asosiy, tayanch manba bo’lib hisoblanishi qayd qilingan. Boshlang’ich sinf o’quv
dasturini, darsliklarini qayta tuzib chiqish, boshlang’ich sinf o’qituvchilarini qayta
tayyorlash, o’qitish sifatini oshirishga e’tibor berilgan.Biz bitiruv malakaviy ish
mavzusini “Boshlang’ich sinf matematika darslarida o’quvchilarni tengsizlik
tushunchasi bilan tanishtirish metodikasi” mavzusini tanladik.
5

1-Bob .Asosiy qism Boshlang'ich sinf o'quvchilarida kommunikativ
kompitensiyani shakllantirish
1.1 O’quvchilarni turli sonlar ichida arifmetik amallarni o`rgatish
metodikasi haqida umumiy ma`lumot
Dastur talablariga binoan o‘quvchilar ikki xonali va uch xonali
sonlarni 1000 ichida qo‘shish va ayirishning og‘zaki va yozma
usullarini egallashlari, shuningdek , 100 ichida amallar bajarishga
keltiriladigan hollarda 1000 ichida hisoblashlarni to‘g‘ri bajara
olishlari kerak.«Minglik» mavzusida oldin qo‘shish va ayirishning
og‘zaki, keyin esa yozma usullari o‘rganiladi.
Qo‘shish va ayirishning og‘zaki usullari
1000 ichida qo‘shish va ayirishning og‘zaki usullarini o‘rganish
metodikasi bilan 100 ichida qo‘shish va ayirish ustida ishlash
metodikasining ko‘pgina o‘xshash tomonlari bor.
1000 ichida qo‘shish va ayirishning og‘zaki usullari bolalar ga
oldindan yaxshi tanish bo‘lgan xossalar (sonni yig‘indiga qo‘shish,
yig‘indini songa qo‘shish, yig‘indini yig‘indiga qo‘shish, yig‘indidan
sonni ayirish, sondan yig‘indini ayirish, yig‘indidan yig‘indini
ayirish) ga asoslanadi. Amallarning o‘quvchilarga tanish xossalari
sonlarning yangi sohasi 1000 ichida qo‘shish va ayirishning
hisoblash usullarini qarashda o‘quvchilarning to‘ la mustaqillik bilan
ishlashlari uchun asos bo‘ladi.1000 ichida qo‘shish va ayirishning
og‘zaki usullari bir vaqtda va quyidagi tartibda o‘rganiladi.
1. 250 ± 30, 420 ± 300 ko‘rinishidagi qo‘shish va ayirish hollari.
6

Qaralayotgan hollarda hisoblash usullari sonni yig‘indiga qo‘shish va
yig‘indidan sonni ayirishning tanish qoidalariga asoslanadi. Bundan
tashqari, uch xonali sonning xona birlik laridan iborat tarkibini
o‘quvchilar bilan birgalikda takrorlash kerak. O‘quvchilar tanish
hisoblash usullarini sonlarning yangi sohasiga tadbiq qila olishlari
uchun 1000 ichida qo‘shish va ayirishning har bir yangi holi ustida
ishlashni 100 ichida qo‘shish va ayirishning mos holini (25 ± 3, 42 ±
30) takrorlashdan boshlagan ma’qul.
250 + 30 = (200 + 50) + 30 = 200 + (50 + 30) =200 + 80 = 280,
250—30 = (200 + 50) — 30 = 200 + (50—30) = 200 + 20 = 220,
420 + 300 = (400 + 20) + 300= (400 + 300) + 20 = 700 + 20 = 720,
420 — 300 = (400 + 20)—300= (400—300) + 20=100+20=120.
Bu yerda ko‘rsatma-qo‘llanma sifatida 100 lik kvadratlardan (har
birida 10 tadan doiracha bo‘lgan 10 qatorli kvadratlardan) va o‘nlik
poloskalardan (har birida 10 tadan doiracha bo‘lgan poloskalardan)
foydalanish mumkin.
Tegishli hisoblash usullari karab bo‘lingandan keyin, ularni ikkitadan
bir-biri bilan taqqoslash va ular nimalari bilan o‘xshash va nimalari
bilan fark qilishini aniqlash muhimdir.
«Bolalar tegishli usullarii 100 ichida amallarni o‘rganishda yaxshi
o‘zlashtirib olishgani uchun bunday usullarni qarashda to‘la
tushuntirishni amallarning yangi hollarini tanish hollari bilan
taqqoslash sharoitida bir-ikki marta takrorlash yetarli. Shundan keyin
7

bunday mashqlarni bolalar qisqa tushuntirishlar bilangina (hech
qanday qo‘shimcha yozuvlarsiz) bajarishlari kerak».
1.2. Qo‘shish va ayirish
O‘quvchilarni qaralayotgan hollar uchun qo‘shish va ayirish ning
boshqa usuli, ya’ni o‘nliklar sonini ifodalovchi sonlarni qo‘shish va
ayirishga keltiriladigan usuli bilan tanishtirish maqsadga muvofik:
250 + 30 = 280 250 — 30 = 220
25 o‘nl+ 3 o‘nl= 28 o‘nl 25 o‘nl— 3 o‘nl = 22 o‘nl 420 + 300 =720
420 — 300 = 120
42 o‘nl +30 o‘nl = 72 o‘nl 42 o‘nl — 30 o‘nl = 12 o‘nl
Bu usuldan foydalanish o‘quvchilarni 1000 ichida ko‘paytirish va
bo‘lishning og‘zaki usullarini, shuningdek, ko‘p xonali sonlar ustida
amallar bajarishni o‘rganishga tayyorlaydi.
2. 840 + 60, 700 — 80 ko‘rinishidagi qo‘shish va ayirish hollari.
Bunda qo‘shish usuli yangilik emas, o‘nliklar yig‘indisi yuzliklarni
hosil qiladi, shuni yuzliklarga qo‘shish kerak:
840 + 60 = (800 + 40) + 60 = 800 + (40 + 60) =800 + 100 = 900.
Qo‘shishning bu usulini qarashga tayyorlash sifatida 84+6
ko‘rinishidagi qo‘shish hollarini eslatish kifoya.
700—80 ko‘rinishidagi holni qapashga tayyorgarlik maqsadida
birinchidan 70—8 ko‘rinishidagi ayirish hollarini takrorlash kerak,
ikkinchidan, quyidagidek maxsus mashqlarni nazarda tutish kerak.
8

— sonlarni namunadagiga o‘xshash yig‘indi bilan almashtiring:
400 = 300 + 100 600 = ..., 800 = ..., 900 = ....
Shundan keyin 700 —80 = (600 + 100) — 80 = 600 + (100 — 80) =
620 ko‘rinishidagi misollar yechiladi.
Yuqorida qaralgan hollarga oid hisoblash usullarini mustahkamlashda
ushbu ko‘rinishdagi misollarni kiritish ham foydali:
437 + 400, 162 + 5, 872 - 700, 568 — 4 va h.k.
Bularning yechimlari ham yig‘indiga sonni qo‘shish va yig’indidan
sonni ayirish qoidalarini qo‘llanishga asoslanadi. Bunda birdan-bir
farq uch xonali sonni xona birliklari yig‘indisi shaklida emas, balki
qulay qo‘shiluvchilar yig‘indisi shaklida ifodalashning qulayligidir:
437 + 200 = (400 + 37) + 200 = (400 + 200) + 37 = 637,
162 + 5 = (160 + 2) + 5 = 160 + (2 + 5) = 167,
872 — 700 = (800 + 72) — 700 = (800 — 700) + 72 = 172,
568 — 4 = (560 + 8) — 4 = 560 4- (8 — 4) = 564.
3. 700 + 230, 430 + 260, 90 + 60, 380 + 70, 270 + 350 ko‘rini shidagi
qo‘shish hollari.
Bu hollar uchun qo‘shish usullari songa yig‘indini qo‘shish qoidasiga
asoslangan:
700 + 230 = 700 + (200 + 30) = (700 + 200) + 30 = 930,
430 + 260 = 430 + (200 + 60) = (430 + 200) + 60 = 690,
9

90 + 60 = 90 + (10 + 50) = (90 + 10) + 50 = 150,
380 + 70 = 380 + (20 + 50) = (380 + 20) + 50 = 450,
270 + 350 = 270 + (300 + 50) = (270 + 300) + 50 = 570 + 50 = 620.
430 + 260 ko‘rinishidagi qo‘shish hollari uchun hisoblashning boshqa
usulidan, ya’ni yig‘indini yig‘indiga qo‘shish qoidasiga soslangan
xonama-xona qo‘shish usulidan foydalanish mumkin:
430 + 260 = (400 + 30) + (200 + 60) = (400 + 200) + (30 + 60) = 600
+ 90 = 690.
Hisoblashing bu usulidan foydalanish yozma qo‘shish usul lari bilan
tanishtirishga asos bo‘lib xizmat qiladi. Shu sababli bu usuldan
foydalanishga katta e’tibor berish kerak.
90 + 60 ko‘rinishidagi qo‘shish hollari uchun o‘nliklar ustida amallar
bajarish usulidan ham foydalanish qulay:
90 + 60 = 150
9 o‘nl + 6 o‘nl = 15 o‘nl
4. Sondan yig‘indini ayirish qoidasining qo‘llanishiga asoslangan
hollar gruppasi:
500 - 140 = 500 — (100 + 40) = (500 — 100) — 40 = 400 — 40 =
360,
270—130 = 270 - (100 + 30) = (2/6 — 100) —30 = 170 — 30 = 140,
140 — 60 - 140— (40 + 20) = (140 — 40) — 20 = 100 - 20 = 80,
10

340 — 60 = 34-0 — (40 + 20) = (340 — 40) — 20 = 300 — 20 =
280,
340 — 160 - 340 — (100 + 60) = (340 — 100) — 60 = 240 — 60 =
180.
270— 130 ko‘rinishidagi hollar uchun yig‘indidan yig‘indini ayirish
qoidasiga asoslangan xonama-xona ayirish usulidan foydalanish
qulay:
270 - 130 = (200 + 70) - (100 + 30) = (200 — 100) + (70 —30) = 100
+ 40 = 140.
140 — 60 ko‘rinishidagi hollar uchun o‘nliklar ustida ayi rish amalini
bajarish usuli qulaydir:
140 — 60 = 80 .
14 o‘nl 6 o‘nl = 8 o‘nl
11

2-Bob Qo‘shish va ayirishning yozma usullari.
Qo‘shish va ayirishning yozma usullari alohida-alohida qaraladi:
oldin qo‘shishning yozma usullari, keyin esa ayirishning yozma
usullari qaraladi. Yozma hisoblash ko‘nikmalari oxirida
avtomatizmga yetkazilishi kerak.
Yig‘indini yig‘indiga qo‘shish qoidasi yozma qo‘shish (ustun qilib
qo‘shish)ga nazariy asos bo‘ladi. Shu sababli, o‘quvchilarga
yig‘indini yig‘indiga qo‘shish qoidasiga asoslanib , uch xonali sonlar
qanday qo‘shilganini tushuntirib berish taklif qilinadi:
354 + 132 = (300 + 50 + 4) + (100 + 30 + 2) = (300 + 100) + (50 +
30) + (4 + 2) = 400 + 80 + 6 = 486.
Keyin shu misolni ustun qilib yechishga o‘tish hech qanday
qiyinchilik tug‘dirmaydi, chunki bunda ham o‘sha qoidadan
foydalaniladi. Bu o‘rinda o‘qituvchining tushuntirishi taxminan
bunday bo‘ladi: agar qo‘shiluvchilarni birining ostiga ikkinchisini,
ya’ni birliklarni birliklar ostiga, o‘nliklarni -o‘nliklar tagiga va
yuzliklarni yuzliklar ostiga ustun qilib yozilsa, uch xonali sonlarni
qo‘shish oson bajariladi: yig‘indiniyig‘indiga qo‘shish qoidasidan
foydalanib, birliklar birliklar bi lan, o‘nliklar o‘nliklar bilan, yuzliklar
yuzliklar bilan qo‘shiladi.O‘qituvchi yozma qo‘shish yuzliklardan
emas (og‘zaki hisoblashlarda qilinganidek) balki birlikdan
boshlanishiga bolalarning e’tiborini qaratishi kerak.
O‘quvchilarga sonlarni birining ostiga ikkinchisini to‘g‘ri yozishning
zarurligini oydinlashtirish uchun birinchi darsdayoq,
12

qo‘shiluvchilardan biri uch xonali, ikkinchisi esa ikki xonali bo‘lgan
misollar ishlatish kerak. Chunki o‘quvchilar ko‘pincha misollarin
ustun qilib yozishda xatoga yo‘l qo‘yadilar. Masalan,
Bunday xatolikning oldini olish uchun metodik adabiyotda yozma
qo‘shishning shunday tartibi tavsiya etiladi:
1 birliklar yig‘indisi va o‘nliklar yig‘indisi 10 dan kichik bo‘lgan hollar.
O‘nlikdan o‘tmasdan turib misollar yechishda qo‘shish usulini
tushuntirishni keltiramiz:
2 birlikka 5 birlikni qo‘shamiz, 7 birlik hosil bo‘ladi. Chiziq ostida
yig‘indida birliklar o‘rniga 7 ni yozamiz; bir o‘nlikka ikki o‘nlikni
qo‘shamiz, 3 o‘nlik chiqadi. Yig‘indida o‘nliklar o‘rniga
2ni yozamiz. To‘rt yuzlikka 3 yuzlikni qo‘shamiz, 7 yuzlik
chiqadi. Yig‘indida yuzlik o‘rniga 7 ni yozamiz. Yig‘indi 737 ga teng.
1. Birliklar yig‘indisi yoki o‘nliklar yig‘indisi (birlik lar yig‘indisi
ham, o‘nliklar yig‘indisi ham) 10 ga teng bo‘l gan hollar. Bular
ushbu ko‘rinishdagi misollardir:

Masalan, misolning yechilishini tushuntiramiz: 6 birlikka 4 birlikni
qo‘shamiz, 10 yoki 1 o‘nlik chiqadi, alohida birlik yo‘q, shu sababli
13

yig‘indida birlik o‘rniga nol yozamiz, o‘nlikni esa o‘nliklarga
qo‘shamiz. 4 o‘nl. + 5 o‘nl. = 9 o‘nl. Va yana 1 o‘nlik, 10 o‘nlik yoki
1 yuzlik chiqadi. Aloqida o‘nliklar yo‘q, shu sababli yig‘indida
o‘nliklar o‘rniga nol yozamiz, yuz likni esa yuzliklarga qo‘shamiz. 3
yuzlikka 4 yuzlikni qo‘shamiz, 7 yuzlik chiqadi , bunga 1 yuzlikni
qo‘shamiz, 8 yuzlik chiqadi, yuzliklar o‘rniga 8 ni yozamiz. Yig‘indi
800ga teng.
3. Birliklar yig‘indisi yoki o‘nliklar yig‘indisi (birlik lar yig‘indisi
ham, o‘nliklar yig‘indisi ham) 10 dan katta bo‘l gan hollar.
Bu hollarni o‘rganish uchun 20 ichida qo‘shishning tegishli
hollarini eslash, shuningdek, ushbu ko‘rinishdagi tayyorgarlik
mashqlarini bajarish lozim: 14 birl. = 1 o‘nl. 4 birl.; 16 o‘nl, = 1
yuzl. 6 o‘nl. va hokazo.
Qo‘shishning oldingi hollarida bo‘lganidek, oldin misollar
mukammal tushuntirishlar bilan yechiladi:
7 birlikka 6 birlikni qo‘shamiz, 13 birlik chiqadi yoki 1 o‘nlik va 3
birlik chiqadi. 3 birlikni birliklar ostiga yozamiz, 1 o‘nlikni esa
o‘nliklarga qo‘shamiz. 2 o‘nl. + 3 o‘nl. = 5 o‘nl. va yana 1 o‘nlik, 6
o‘nlik chiqadi. Yig‘indida o‘nliklar o‘rniga 6 ni yozamiz. 5 yuzlikka
2 yuzlikni qo‘shamiz, 7 yuzlik chiqadi. Yuzliklar o‘rniga 7 ni yoza -
miz. yig‘indi 763 ga teng.
Sekin-asta qisqa tushuntirishga o‘tish kerak: 7 va 6 — o‘n uch, 3 ni
yozaman, 1 ni eslab qolaman ; 2 va 3 besh, yana 1 olti, 6 ni yozaman;
5 va 2 — yetti, hammasi 763. Vaqti-vaqti bilan mu kammal
14

tushuntirishlarga (ayniqsa, kuchsiz o‘quvchilar bilan ishlashda)
qaytib turish kerak. Shuni aytish kerakki, ba’zi metodik
qo‘llanmalarda va maqolalarda eslab qolinishi kerak bo‘lgan u yoki
bu xona birliklarini unutib qo‘yish bilan yo‘l qo‘yiladigan
xatolarning oldini olish uchun eslab qolingan birliklarni qo‘shishdan
boshlash tavsiya qilinadi. Masalan, keltirilgan misolni yechishda
o‘quvchi bunday mulohaza yuritishi mumkin: «7 ga 6 ni qo‘shaman,
13 chiqadi, 3 ni yozaman, 1 ni eslab qolaman; 1 va 2 — uch, va yana
3, hammasi 6» va hokazo. Bunday qilish yaramaydi, chunki ba’zi
o‘quvchilar bu usulni yozma ko‘paytirishga tadbiq qiladilar, bu esa
xatoga sabab bo‘ladi, masalan, 534 va 7 sonlarini ko‘paytirishda ular
bunday mulohaza yuritadilar: «4 ni 7 ga ko‘paytiramiz, 28 chiqadi, 8
ni yozamiz, 2 ni eslab qolamiz; ikki va uch — besh, 5 ni 7 ga
ko‘paytirsak, 35 chiqadi» va hokazo.
2.1. Ko’p xonali sonlar
Yozma qo‘shish ustida yetarlicha ishlash natijasida o‘quvchilarda tez
va to‘g‘ri hisoblashga oid puxta ko‘nikmalar shakllanishi kerak.
Yozma ayirishning har xil usullari qo‘shishdagidek o‘rganiladi: oldin
yig‘indidan yig‘indini ayirish qoidasi qaraladi, so‘ngra yozma ayirish
usuli ochib beriladi. Oldin o‘quvchilar xonadan o‘tishni talab
qilmaydigan hollarda yozma ayirish usu li bilan tanishtiriladi: 469-
246, 754-623 va shu kabi.
Og‘zaki ayirish usullaridan yozma ayirish usullariga o‘tishni qo‘ щ ish
uchun qilinganidek amalga oshirish mumkin: o‘quvchilardan
15

yig‘indidan yig`indini ayirish qoidasiga asosan qanday bajarilganini
tushuntirib berish so‘raladi:
563 — 321 = (500 + 60 + 3) — (300 + 20 + 1) = = (500 — 300) +
(60 — 20) + (3 — 1) = 200 + 40 + 2 = 242.
Shundan keyin, ko‘pchilik o‘quvchilar agar ayiriluvchi
kamayuvchining ostiga ustun qilib yozilsa, uch xonali sonlarni ayi -
rish (qo‘shishdagidek) oson bo‘lishini, oldin birliklarni, shun dan
keyin o‘nliklarni, va nihoyat, yuzliklarni ayirish kerakligini
payqaydilar:
Dastlabki vaqtlarda ayirish mukammal tushuntirishlar bilan yechiladi,
keyin qisqa tushuntirishlar ham kifoya qiladi. Nihoyat,
kamayuvchining birliklari xonasida 0 bo‘lganda ayirish hollari
qaraladi. Masalan, — misolining yechilishiga doir mukammal
tushuntirishlar bunday bo‘ladi: noldan 6 ni ayirib bo‘lmaydi, shu
sababli 5 o‘nlikdan 1 o‘nlikni olamiz. Buni esdan chiqarmaslik uchun
5 raqami ustiga nuqta qo‘yamiz. Bir o‘nlikda 10 birlik bor. 10
birlikdai 6 birlikni ayiramiz, 4 birlik chiqadi. Javobni (4) birliklar
tagiga yozamiz. Endi o‘nliklarni ayiramiz. 5 raqami ustidagi nuqta
birliklarni ayirganimizda bir o‘nlik olganimizni eslatadi. To‘rt
o‘nlikdan 3 o‘nlikni ayiramiz....
Shundan keyin: a) kamayuvchining birliklari ayiriluvchining
birliklardan kichik bo‘lganda ayirish hollari (983—536)
ko‘rinishidagi kabi); b) kamayuvchining o‘nliklari ayriluvchining
16

o‘nliklaridan kichik bo‘lganda ayirish hollari (826 — 351)
ko‘rinishidagi kabi); v) kamayuvchining birlikla ri va o‘nliklari
ayiriluvchining birliklari va o‘nliklaridan kichik bo‘lganda ayirish
hollari qaraladi.
Misol tariqasida , 963 — 586 ko‘rinishidagi ayirishni
keltiramiz. Tushuntirish. 3 birlikdan 6 birlikni ayira olmaymiz; 6
o‘nlikdan bir o‘nlikni olamiz (6 raqami ustiga nuqta qo‘yamiz). 1
o‘nlik va 3 birlik — bu 13 birlik, 13 birlikdan 6 birlikni ayiramiz, 7
bir lik qoladi, javobni (7 ni) birliklar tagiga yozamiz, 6 o‘nlik o‘rnida
5 o‘nlik bor, undan 8 o‘nlikni ayirib bo‘lmaydi, 9 yuzlikdan 1 tasini
maydalaymiz, 10 ta o‘nlik bo‘ladi, avvalgi 5 ta o‘nlik bilan 15
o‘nlikdan 8 o‘nlikni ayiramiz, 7 o‘nlik qoladi uni o‘nlar xonasiga
yozamiz. Nihoyat 8 yuzlikdan 5 yuzlik ni ayirib (3), uni yuzlar xonasi
tagiga yozamiz. Natija ayirmada 377 qoladi».
Shuni ta’kidlab o‘tamizki, o‘quvchi berilgan misolni og‘za ki
yechishga kuchi yetadigan hamma hollarda og‘zaki yechishga
afzallik bergan ma’qul, yechimni faqat yozish o‘zini oqlagandagina
yozish kerak.
Yozma qo‘shish ustida yetarlicha ishlash natijasida o‘quvchilarda tez
va to‘g‘ri hisoblashga oid puxta ko‘nikmalar shakllanishi kerak.
Yozma ayirishning har xil usullari qo‘shishdagidek o‘rganiladi: oldin
yig‘indidan yig‘indini ayirish qoidasi qaraladi, so‘ngra yozma ayirish
usuli ochib beriladi. Oldin o‘quvchilar xonadan o‘tishni talab
qilmaydigan hollarda yozma ayirish usu li bilan tanishtiriladi: 469-
246, 754-623 va shu kabi.
17

Og‘zaki ayirish usullaridan yozma ayirish usullariga o‘tishni qo‘ щ ish
uchun qilinganidek amalga oshirish mumkin: o‘quvchilardan
yig‘indidan yig`indini ayirish qoidasiga asosan qanday bajarilganini
tushuntirib berish so‘raladi:
563 — 321 = (500 + 60 + 3) — (300 + 20 + 1) = = (500 — 300) +
(60 — 20) + (3 — 1) = 200 + 40 + 2 = 242.
Shundan keyin, ko‘pchilik o‘quvchilar agar ayiriluvchi
kamayuvchining ostiga ustun qilib yozilsa, uch xonali sonlarni ayi -
rish (qo‘shishdagidek) oson bo‘lishini, oldin birliklarni, shun dan
keyin o‘nliklarni, va nihoyat, yuzliklarni ayirish kerakligini
payqaydilar:
18

2.2 Ko’p xonali sonlarni ko‘paytirish va bo‘lish
Ikkinchi sinfda o‘quvchilar bir yoki ikkita nol bilan tugaydigan son -
larni ko‘paytirish va bo‘lish usullari bilan tanishadilar. Ko‘paytirish
va bo‘lish hollari bunda jadvalda ko‘paytirish va bo‘lishga keltiriladi.
Ko‘paytirish va bo‘lishning hisoblash usullari o‘quvchilarning aktiv
ishtirokida qaralishi kerak:

Ko’p хо nali s о nlarni ko’paytirish va bo’lish mavzusini o’tishda
o’quvchilar о g’zaki va е zma ko’paytirish va bo’lishning as о siy
usullarini o’zlashtirishlari: m о s his о blash malaka va ko’nikmalarni
egallashlari:
Ko’p хо nali s о nlarni ko’paytirish va bo’lishni o’rganish as о san
4-sinfdanb о shlanadi.
Ko’paytirish va bo’lish amallari haqidagi,
Ularning хо ssalari, amal k о mp о n е ntlari va natijalari о rasidagi o’zar о
mun о sabatlar haqidagi bilimlarni kengaytirishlari,
Chukurlashtirishlari va sist е malashti rishlari kabi bilim va
ko’nikmalarini egallashlari yo’lga qo’yilgan.
Ko’p хо nali s о nlarni ko’paytirish va bo’lish, qo’shish va ayirishga
nisbatan ancha murakkabdir.
K е yinchalik ko’paytuvchi va bo’luvchilardagi raqamlar s о nining
19

о rtishi bilan о rtib b о radi, shuning uchun
ko’p хо nali s о nlarni ko’paytirish va bo’lish quyidagi b о sqichlardan
o’tadi:
a) bir хо nali s о nga ko’paytirish va bo’lish.
Bir хо nali s о nga ko’paytirish: Ko’p хо nali s о nlarni bir хо nali
s о nlarga ko’paytirish o’rganilayotganda o’quvchilar bilan ilgari
o’rganilgan mat е rial takr о rlanadi umumlashtiriladi.
Tay е rgarlik ishlariga birinchi navbatda batafsil tushuntirishlarni va
batafsil yozuvlari bilan е chiladigan t о pshiriqlarni kiritish zarur.
1.Ikki хо nali s о nni bir хо nali s о nga ko’paytirish:
13  4 = 10  4 + 3  4 = 40 + 12 = 52
2.YA х lit uch хо nali s о nlarni bir хо nali s о nga ko’paytirish:
170  5 = ( 100  . 5 + 70  5 ) = 500 + 350 = 850
Uch хо nali s о nlarni bir хо nali s о nga ko’paytirish :
400  . 6= 4 ta yuzlik  6 = 24 yuzlik 2400 , yoki
700  5 = 7 ta yuzlik  5 = 35 ta yuzlik = 3 ta minglik 5 ta yuzlik
Tayyorgarlik ishlaridan k е yin yozma ko’paytirishga o’tish tavsiya
etiladi. o’qituvchi to’rt хо nali, b е sh хо nali va о lti хо nali s о nlarni
ko’paytirishd е k bir хо nali s о nni birinchi ko’paytuvchi birliklari
о stiga yozib, "Ustun" qilib yozishni bajarish va ko’paytirishni
birliklarni ko’paytirishdan b о shlash mumkinligini tushuntiradi.
2937
х 3
Ko’paytirishning ikkinchi h о li (usuli) bilan tanishtirishga tay е rgarlik
sifatida n о lni ko’paytirish va n о lni qo’shish q о idasini takr о rlash
k е rak , bunda o’quvchilarga bunday mis о llar b е rish k е rak:
20

0 o’nl. ● 4 + 0 yuzl:
0 o’nl.● 5 + 4 o’nl ,
0 yuzl. ● 4 + 3 yuzl va h о kaz о .
804 ni 9 ga ko’paytirish k е rak:
804
х
9
To’la tushuntirish: Ko’paytuvchi 9 ni birinchi ko’paytuvchining
birliklari о stiga yoziladi, 4 birlikni 9 ga ko’paytiraman 36 ta birlik
chiqadi, bu 3 ta o’nlik va 6 ta birlik 6 birlikni birliklar о stiga
yozaman, 3 ta o’nlikni dilda saqlayman , 0 ta o’ntalikni 9 ga
ko’paytiraman , 0 ta o’nlik chiqadi va yana 3 ta o’nlik b о r edi , jami 3
ta o’nlik , 3 ni o’nliklar о stiga yozaman va h о kaz о .
Qisqa tushuntirish: To’rt karra to’qqiz 36, 6 ni yozaman, 3 dilda
saqlayman. о ko’paytiruv 9 , 0 chiqadi, unga dildagi 3 ni ko’shaman.
3 ni yozaman: sakkiz karra to’qqiz 72 ni yozaman, ko’paytma "7236
bo’ladi.
B о lalardagi bilimlarni musta х kamlash uchun, b о lalar o’zlari bunday
mis о llarni o’ylab t о psalar ya х shi bo’ladi.
Q о ldiqli bo’lish usuli: masalan, 42 : 5 = 8 ( 2 q о ldiq )
Q о ldiqli bo’lish usuli 4 sinf darsligining 40 - 42 sahifalarida al о hida
mavzu qilib b е rilgan.
Yangi mat е rial sifatida 426 : 2 ko’rinishidagi h о llar uchun о g’zaki
bo’lish usuli kiritiladi.Dastlab o’quvchilar yig’indini s о nga bo’lish
21

хо ssasini takr о rlaydilar va umumlashtiradilar . Masalan:
( 14 + 7 + 21 ) : 7= 6 , ( 14 + 7 + 21 ) : 7 = 14 : 7 + 7 : 7 + 21 : 7 = 6
Yozma bo’lish usuli ( 9522 : 5 ) dastlab uch хо nali s о nlar uchun
k е yinr о k esa turt хо nali, b е sh хо nali va о lti хо nali s о nlar uchun
kiritiladi.Bunda birinchi navbatda bo’linmada bo’linuvchida n е chta
raqam bo’lsa, shuncha raqam chiqadigan h о llar qaraladi ( 792 : 3 ),
k е yin esa bo’linmada bo’linuvchidagidan biitta raqam kam
chiqadigan h о llar qaraladi. ( 196 : 7 )
Хо nali s о nga ko’paytirish.O’quvchilar bir хо nali s о nga
ko’paytirishni mustahkam o’zlashtirib о lganlaridan so’ng 10, 100,
1000 ga k е yin esa 30, 300, 3000 ga ko’paytirish usullari qaraladi.
10, 100, 1000 ga ko’paytirish bu е rda takr о rlash tartibida qaraladi. Bu
usul birinchi marta s о nlarni n о m е rlashni o’rganishda ko’rib o’tilgan
edi. Dastlab o’quvchilar o’qituvchi b о shchiligida ilgari egallangan
bilimlarni yangi shartlarda qo’llashga d о ir qat о r mis о llarni
y е chadilar.
Хо nali s о nga bo’lish. Dastlab 10 ga va 100 ga q о ldiqsiz bo’lish
h о llari qaraladi: undan k е yin 10 va 100 ga q о ldiqli bo’lish h о llari
kiritiladi.
N о l bilan tugaydigan s о nlar uchun 10 ga bo’lish q о idasini k е ltirib
chiqarish uchun quyidagi mis о llarni ko’rib chiqamiz.
60 : 10 = 6 .( jadval bo’yicha)
100 : 10 = 10. ( n о m е rlash as о san)
190 : 10 = 19 . ( 100 : 10 + 90 : 10) - yig’indini s о nga bo’lish. 1000
O'quvchilarni ko'paytirish va bo'lish arifmetik amali ma'nosi bilan
tanishtirish; ularning ba'zi xossalari va ular orasidagi mavjud
22

bog'lanishlar bilan bu, amallar komponentalari bilan natijalari orasidagi
o'zaro bog'lanishlar bilan tanishtirish;
-ko'paytirish jadvalini puxta bilishni va undan bo'linmani topishda
foydalana olishni ta'minlash;
-o'quvchilar jadvaldan tashqari ko'paytirish va bo'lish usullari bilan, 0 va
1 ga ko'paytirish va bo'lish hollari, qoldiqli bo'lishning jadval hollari
bilan tanishtirish.Ko'paytirish amalining konkreti mazmunini ochishni
bir xil qo'shiluvchilar yig'indisini topishga doir masala yechishdan
boshlash maqsadga muvofiq. Masala yechishda foydalaniladigan
Ko'rsatmalilik bolalarga har bir konkreti holda qaysi qo'shiluvchi
takrorlanayotganligini va necha marta takrorlanayotganligini tushinib
olishga yordam beradi.
Qo'shishga oid misollarni ko'paytirish bilan almashtiring, 3+3+3+3=
6+6+ 6=
Natijalarni hisoblang, mumkin bo'lgan o'rinlarda qo'shishga oid
misollarni ko'paytirish bilan almashtiring. 2+2+2= 2+3+3=
Ko'paytirishni qo'shishga doir misol bilan almashtiring va natijalarni
hisoblang: 4x3, 5x2, 3x6,....
-Ifodalarni taqqoslang: 4+4+4+4+4 g’ 4x3 7x5 g’ 7+7+7+7
-Birinchi misol natijasi bo'yicha ikkinchi misol natijasini toping:
5x7=35 5x8=5x7+5 8x3=24 8x4=8x3+8
Bo'lishning konkreti ma'nosi oldin mazmuniga ko'ra bo'lishga doir
masalalar yechishda, so'ngra teng qismlarga bo'lishga doir masalalar
yechishda ochib beriladi.
Masalan, berilgan buyumlar to'plamini 2 tadan, 3,4 tadan bo'lish, teng
bo'laklarga bo'lish va ularni yozishni o'rganish shakklanadi.
18:3=6, 18:9=2 «18 ni 3 ga bo'linsa, 6 hosil bo'ladi» deb o'qiladi.
23

Bo'lishning natijalari bu bosqichda yod olinmaydi keyinchalik mashqlar
biroz murakkablashadi:
-Bir xil ko'payuvchili (3x4 va 3x5) yoki bir xil ko'paytiruvchili (6x5 va
7x5) misollar juftini taqqoslang.
-Ikki usul bilan yeching. 6x4+6, 6x4-6, 6x8+6x2.
6x4-6=24+6=30 II. 6x4+6=6+6+6+6+6=30
Endi o'quvchilarni amallar nomi, ko'paytirish va bo'lish komponentalari
va natijalari bilan tanishadilar: kamayuvchi, ko'paytiruvchi
(ko'paytuvchilar), ko'paytma; bo'linuvchi, bo'luvchi, bo'linma.
Bu atamalarni jadvalda ko'rsatish foydali.
Ko'paytirishning o'rin almashtirish xossasini bilish avvalo ko'paytirish
amalini mukammal tushunish uchun va o'quvchilar yoddan bilishi zarur
bo'lgan hollar sonini ikki marta qisqartirish uchun imkon yaratadi. Bu
xossani kataklar, doirachalar, tugma kabi ko'rsatmalar bilan
tushuntiriladi.
agar ko'payuvchi 1 ga teng bo'lsa, u holda ko'paytma ko'paytiruvchiga
teng bo'ladi. 1xa=a keyin 1ga ko'paytirish qoidasi bilan tanishtiriladi:
agar ko'paytiruvchi 1 ga teng bo'lsa, ko'paytma ko'payuvchiga teng
bo'ladi. ax1=a bo'linuchiga teng bo'lgan songa bo'lish (4:4=1),
bo'lishning aniq ma'nosi asosida ochib beriladi; Birga bo'lish ko'paytirish
va bo'lish orasidagi bog'lanish asosida kiritiladi; 1x4=4 dan 4:1=4
10 ni ko'paytirishda (10x2=20) hisoblash usulidan foydalaniladi, 10 ni 2
ga ko'paytirish uchun 1 o'nlikni 2 ga ko'paytirish mumkin, natijada 2
o'nlik yoki 20 hosil bo'ladi. 10 ga ko'paytirganda o'rin almashtirish
xossasidan foydalaniladi. Bo'lishda ko'paytirish va bo'lish orasidagi
bog'lanishga asoslanadi. Masalan, 20:2=10, 20:10=2. 20=10x2,
20=2x10.
24

Xulosa
Xulosa qilib aytganda,boshlang’ich sinflarda algebraik
materiallarni o’rganishni nazariy asoslari o’quvchilarni kelajakda
ziyrak, topqir va o’z ustida ishlash ko’nikmalarini berib, ularni katta
sinflarga chiqqanlarida misol, masalalarni qiynalmasdan ishlashga
poydevor bo’lib, xizmat qiladi va oldiga qo’ygan maqsadlari yo’lida
olg’a intiladilar.
I-IV sinflarda algebraik materialni o’rgatishning asosiy vazifasi
o’quvchilarda sonli va harfiy ifoda, tenglama, tengsizlik, tenglama tuzish
bilan masalalarni yechish, to’g’risidagi boshlang’ich tushunchalar va
tasavvurlarni puxta shakllantirishdan iboratdir. Bu shakllantirilgan
tushuncha va tasavvurlar ta’limning keyingi bosqichlarida, umuman,
yoshlarning keyingi faoliyatida asos bo’lib xizmat qiladi.
Masalan: chizmada nechta kvadrat bor?
Yechish: 5x3=15, 3x5=15
Shunday keyin, bu masalalarni taqqoslab, ular nimasi bilan o'xshash va
nimasi bilan farq qilishi aniqlanadi. Shunga o'xshash mashqlardan keyin
xulosa ifodalanadi. Ko'paytiruvchilarning o'rnini almashtirishdan
ko'paytma o'zgarmaydi. Mazkur xossa umumiy holda harflar yordamida
quyidagicha yoziladi: axb=bxa
Bu xossani o'zlashtirish maqsadida turlicha mashqlar bajariladi.
Ko'paytirish va bo'lishning jadval holini o'rganishga sharoit yaratish
maqsadida ular orasidagi bog'lanish tushuntiriladi.
Keyin o'quvchilar misollarni taqqoslashadi va xulosa qilinadi: agar ikki
sonning ko'paytmasi ko'paytuvchilardan biriga bo'linsa, u holda ikkinchi
ko'paytuvchi hosil bo'ladi.
25

Foydalanilgan adabiyotlar
1. O’zbekiston Respublikasining “Ta’lim to’g’risidagi qonun” // Barkamol avlod -
O’zbekiston taraqqiyotining poydevori.- Toshkent.: Sharq, 1997, 20-29 bet.
2. O’zbekiston Respublikasining “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi to’g’risida” gi
qonun // Barkamol avlod- O’zbekiston taraqqiyotining poydevori.- Toshkent.:
Sharq, 1997, 31-61 bet.
3. Barkamol avlod orzusi- Toshkent.: 1999, 205- b.
4. Sh.M.Mirziyoevning Oliy Majlisga Murojaatnomasi. - Toshkent: O‘zbekiston,
NMIU, 2018.
5. Sh.M.Mirziyoevning. Konstitutsiya — erkin va farovon hayotimiz,
mamlakatimizni yanada taraqqiy ettirishning mustahkam poydevoridir. –Toshkent:
O‘zbekiston NMIU, 2018.
6. Sh.M. Mirziyoev. - Toshkent: O‘zbekiston, NMIU, 2017
7. Sh.M. Mirziyoev. - Toshkent: O‘zbekiston, NMIU, 2016.
8. Sh.M.Mirziyoevning Qonun ustuvorligi va inson manfaatlarini ta'minlash - yurt
taraqqiyoti va xalq farovonligining garovi.
9. Sh.M.Mirziyoevning. Oliy Majlisga Murojaatnomasi. - Toshkent: O‘zbekiston,
NMIU, 2018
10. Abdullayeva B.S., N.A.Xamedova M. Xusanovalarning “Boshlang’ich sinf
matematika darslarida pedagogik texnologiyalardan foydalanish metodikasi”
(Toshkent 2010, 135 bet ) uslubiy qo’llanma
11. Bikbayeva N.U., Yangabayeva E. Matematika. 3-sinf uchun darslik.
Toshkent. O’qituvchi, 2008, 208 bet.
12. Bikboyeva N.U. Matematika. 4-sinf uchun darslik. Toshkent. O’qituvchi,
2007 y.
13. Jumayev M.E. Bolalarda matematika tushunchalarni shakllantirish
nazariyasi.-T.: ”Ilm-Ziyo”, 2005, 240-bet
14. Jumayev M.E. va boshqalar 1-sinf daftari- Toshkent.: Sharq, 2006, 64 bet.
Jumayev M. „Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasidan
labaratoriya mashg’ulotlari “ Toshkent.: Yangi asr avlodi, 2006, 256- bet.
26

15. Jumayev M.E. ”O’quchining ijodiy shaxs sifatida rivojlanishida bo’lajak
boshlang’ich sinf o’qituvchilarining metodik - matematik tayyorgarligi” -
Toshkent.: Fan, 2009, - 240 b.
16. Jumayev M.E., Tadjiyeva Z.G’. Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish
metodikasi. Toshkent. Fan va texnologiya, 2005 y.
17. Mardonova G’.I. „Matematikadan test topshiriqlari 1-sinf”- Toshkent.:
O’qituvchi, 2007, 48 bet.
18. Mardonova G’.I. „Matematikadan test topshiriqlari 2-sinf”- Toshkent.:
O’qituvchi, 2007, 60 bet.
19. Mardonova G’.I. „Matematikadan test topshiriqlari 3-sinf”- Toshkent.:
O’qituvchi, 2007, 64 bet.
20. Stoylova L. va boshqalar „Boshlang’ich matematika kursi asoslari“ -
Toshkent.: O’qituvchi, 1991, 336 bet.
21. Tadjiyeva Z.G’. Boshlang’ich sinf matematika darslarida tarixiy
materiallardan foydalanish.-T.: ”Uzkomsentr”, 2003, 24- bet.
22. Tadjiyeva Z.G’. Boshlang’ich sinflarda fakultativ darslarni tashkil etish.-
T.: 2005, 68- bet.
23. Tadjiyeva Z.G’. va boshqalar „Boshlang’ich sinf matematika, ta’lim
samaradorligini oshirishda tarixiy materiallardan foydalanish“-Toshkent.:
Jahon
24. Haitov F.N., Shamsiyev A.Sh., Yusupov R.M., Temurov S.Y. Bitiruv
malakaviy ishini yozish, rasmiylashtirish va himoya qilish bo’yicha uslubiy
ko’rsatmalar. Jizzax. 2008, 32 bet.
Internet saytlari
1. http://fayllar.org/
2. http://arxiv.uz/
3. http://ziyonet.uz/ru
4. http://referat.arxiv.uz/
5. http://aim.uz/
27

Arifmetik amallarni bajarish jarayonida boshlang'ich sinf o'quvchilarida kommunikativ kompitensiyani shakllantirish

Sotib olish