Assotsiatsiya koeffitsienti - Iqtisodiyot - Kurs ishlari

Dokument ma'lumotlari

Narxi	13000UZS
Hajmi	119.9KB
Xaridlar	0
Yuklab olingan sana	30 Aprel 2025
Kengaytma	docx
Bo'lim	Kurs ishlari
Fan	Iqtisodiyot

Assotsiatsiya koeffitsienti

Sotib olish

MUNDARIJA
KIRISH .............................................................................................................................................. 3
I BOB. ASSOTSIATSIYA KOEFFITSIENTI HAQIDA UMUMIY TUSHUNCHALAR .................................... 5
1.1 Assotsiatsiya koeffitsienti va uning ahamiyati ........................................................................... 5
1.2 Assotsiatsiya koeffitsientining turlari va qo’llanilishi ................................................................. 7
1.3 Assotsiatsiya koeffitsientlarining qo’llanilishi va foydalari ...................................................... 10
II BOB: ASSOTSIATSIYA KOEFFITSIENTLARINI HISOBLASH USULLARI ............................................. 15
2.1 Assotsiatsiya koeffitsientlarining turlari va ularning hisoblanishi ............................................ 15
2.2 Assotsiatsiya koeffitsientlarini tahlil qilish usullari .................................................................. 18
III BOB. ASSOTSIATSIYA KOEFFITSIENTI AMALIYOTDA .................................................................. 24
3.1 Assotsiatsiya koeffitsientlarining amaliyotdagi qo’llanishi va tahlili ........................................ 24
3.2 Assotsiatsiya koeffitsientlarining statistik tahlil va qarorlar qabul qilishdagi roli .................... 27
3.3 Assotsiatsiya koeffitsientlarining amaliyotda qo’llanilishi va statistik metodologiyadagi o’rni
................................................................................................................................................................... 30
XULOSA ......................................................................................................................................... 34
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO’YXATI ................................................................................... 36
2

KIRISH
Biostatistika — bu biologik va tibbiy sohalarda statistik metodlarni
qo’llashga bag’ishlangan ilmiy soha bo’lib, u sog’liqni saqlash, epidemiologiya,
genetikasi, farmatsevtika, va boshqa ilmiy va amaliy sohalarda keng qo’llaniladi.
Biostatistik metodlar yordamida ilmiy tadqiqotlar va tajribalar natijalari tahlil
qilinadi, turli omillar o’rtasidagi aloqalar aniqlanadi va prognozlar tuziladi.
Biostatistika nafaqat tadqiqotlar o’tkazishda, balki klinik sinovlar, sog’liqni
saqlash sohasida qarorlar qabul qilishda, epidemiologik kuzatuvlar va xavf-
xatarlarni baholashda ham muhim ahamiyatga ega.
Biostatistikada statistik metodlar va ularning turli tahlil turlari, jumladan
assotsiatsiya koeffitsientlari yordamida o’zgartirilayotgan o’zgaruvchilar
o’rtasidagi aloqalar o’rganiladi. Assotsiatsiya koeffitsienti, ma'lum bir o’zgaruvchi
bilan boshqa bir o’zgaruvchi o’rtasidagi munosabatni o’lchovchi parametrdir. Bu
koeffitsientning yordamida ikki o’zgaruvchi orasidagi aloqaning kuchini va
yo’nalishini aniqlash mumkin. Biostatistikada bu metodlarning qo’llanilishi orqali
sog’liqni saqlash tizimi, kasalliklar va ularning oldini olish, klinik sinovlar va ilmiy
tadqiqotlar samaradorligi baholanadi.
Assotsiatsiya koeffitsienti, odatda, turli xil statistik tahlillarda ishlatiladigan
asbob bo’lib, ikki o’zgaruvchi o’rtasidagi bog’liqlik darajasini aniqlash
imkoniyatini beradi. Bu, o’z navbatida, tadqiqotchilarga statistik ma'lumotlarni
to’plashda, analiz qilishda va qarorlar qabul qilishda foydalidir. Ayniqsa, ijtimoiy
sog’liqni saqlash va epidemiologiyada assotsiatsiya koeffitsientlarining tahlili
jiddiy ahamiyatga ega, chunki bu koeffitsientlar yordamida kasalliklarning
3

tarqalishi, xavf omillarini aniqlash va sog’liqni saqlashni yaxshilash yo’nalishlarini
belgilash mumkin.
Bu kurs ishida assotsiatsiya koeffitsientlari, ularning statistik
metodologiyadagi o’rni, turlari, hisoblash usullari va amaliyotdagi qo’llanilishi
keng yoritiladi. Ushbu ishda assotsiatsiya koeffitsientlarining biostatistikada
qo’llanilishiga alohida e'tibor qaratilgan. Asosiy maqsad — assotsiatsiya
koeffitsientlarining tahliliy imkoniyatlari, ularning qo’llanilish sohalari va
statistikada qo’llanilishiga oid nazariy va amaliy jihatlarni to’liq tahlil qilishdir.
Kurs ishining davomida assotsiatsiya koeffitsientlari haqida nazariy
tushuncha berilib, ular turli statistik modellarda qanday qo’llaniladi, qanday
ahamiyatga ega va bu koeffitsientlarni hisoblashda nimalarga e'tibor berish
kerakligi haqida batafsil ma'lumotlar keltiriladi. Kurs ishi davomida assotsiatsiya
koeffitsientlari yordamida statistik tahlilni amalga oshirish va amaliyotda qo’llash
usullarini yoritish, natijalarni to’g’ri talqin qilish hamda ularning samaradorligini
oshirishga qaratilgan tavsiyalarni berish maqsad qilingan.
Ushbu ishni yozish orqali assotsiatsiya koeffitsientlarining statistika va
biostatistikadagi o’rni va ahamiyatini yanada chuqurroq tushunishga erishiladi,
shuningdek, bu metodlarni amaliyotda qo’llash orqali aniq va samarali natijalarga
erishish mumkinligini ko’rsatish maqsad qilinmoqda.
4

I BOB. ASSOTSIATSIYA KOEFFITSIENTI HAQIDA UMUMIY
TUSHUNCHALAR
1.1 Assotsiatsiya koeffitsienti va uning ahamiyati
Assotsiatsiya koeffitsienti statistikada o’zgaruvchilar orasidagi aloqani
aniqlash va baholash uchun ishlatiladigan asosiy o’lchovlardan biridir. Bu
koeffitsient ikkita yoki undan ortiq o’zgaruvchi o’rtasidagi aloqani o’lchashda
muhim ahamiyatga ega. U o’zgaruvchilar o’rtasida mavjud bo’lgan ijobiy yoki
salbiy bog’lanishni, shuningdek, ularning o’zaro ta’sirining kuchini aniqlash
imkonini beradi.
Assotsiatsiya koeffitsienti, odatda, ikkita o’zgaruvchining o’zgarishlari
orasidagi bog’lanish darajasini aniqlashda foydalaniladi. Bu o’zgaruvchilar
orasidagi aloqaning mavjudligini, kuchini va yo’nalishini o’lchaydi. Agar
assotsiatsiya koeffitsienti ijobiy bo’lsa, bu ikkala o’zgaruvchi bir vaqtning o’zida
o’sadi yoki kamayadi. Agar manfiy bo’lsa, bitta o’zgaruvchi o’sishi bilan boshqasi
kamayadi. 0 qiymat esa aloqaning yo’qligini ko’rsatadi.
Assotsiatsiya koeffitsientining turlari
1. Pearsonning korrelyatsiya koeffitsienti (r): Bu eng keng tarqalgan va
asosiy assotsiatsiya koeffitsientidir. U, asosan, ikkita o’zgaruvchi orasidagi lineyali
aloqani o’lchaydi.
5

2. Spearmanning rank korrelyatsiya koeffitsienti (ρ): Bu koeffitsient,
Pearson koeffitsienti bilan taqqoslaganda, o’zgaruvchilarning ranglari (o’rinlari)
asosida ishlaydi va no-lineyali aloqalarni o’lchashda ishlatiladi.
3. Kendall’s Tau: Bu koeffitsient, Spearman koeffitsienti bilan o’xshash
bo’lib, ikkita o’zgaruvchi orasidagi aloqani o’lchash uchun ishlatiladi.
Iqtisodiyot, sog’liqni saqlash va ijtimoiy sohalarda assotsiatsiya
koeffitsientining qo’llanilishi
Assotsiatsiya koeffitsienti ko’plab sohalarda muhim ahamiyatga ega. Bu
koeffitsientni hisoblash orqali turli sohalarda o’zgaruvchilar o’rtasidagi aloqalarni
tahlil qilish mumkin. Iqtisodiyotda, sog’liqni saqlashda va ijtimoiy fanlarda
assotsiatsiya koeffitsienti aloqalarni aniqlashda keng qo’llaniladi. Misol uchun,
iqtisodiy o’sish va ish haqlari o’rtasidagi bog’lanishni o’rganishda assotsiatsiya
koeffitsienti yordamida ushbu ikki o’zgaruvchi orasidagi aloqaning kuchi va
yo’nalishini aniqlash mumkin.
O’zbekistonda 2020-yildan so’nggi davrda iqtisodiyot, sog’liqni saqlash va
ijtimoiy sohalarda assotsiatsiya koeffitsienti yordamida olib borilgan tahlillar
quyidagi natijalarni ko’rsatdi:
Iqtisodiyotda: 2020-yildan boshlab O’zbekistonning iqtisodiy o’sishi va
ishsizlik darajasi o’rtasida musbat aloqaning kuchayganligi ko’rsatilgan.
Sog’liqni saqlashda: Chekishning yurak xastaliklari bilan bog’lanishini
o’rganishda assotsiatsiya koeffitsienti 0.68 ni tashkil etgan, bu kuchli aloqani
ko’rsatadi.
6

Ijtimoiy tahlil: Psixologik holat va ijtimoiy stress darajasi o’rtasidagi aloqani
o’rganishda assotsiatsiya koeffitsienti 0.75 ni tashkil etdi.
Assotsiatsiya koeffitsienti ikki o’zgaruvchi o’rtasidagi bog’lanishni o’lchash
va tushunish uchun juda muhim statistik vositadir. Uning ahamiyati nafaqat
iqtisodiyotda, balki sog’liqni saqlash, ijtimoiy fanlar, marketing va boshqa
sohalarda ham sezilarli darajada ortgan. Assotsiatsiya koeffitsientining yordamida
iqtisodiy, tibbiy va ijtimoiy tizimlarda muhim tahlillar amalga oshiriladi.
Statistikaning bu ko’rsatkichi yordamida o’zgaruvchilar o’rtasidagi bog’lanish
osonlikcha aniqlanadi, va bu tahlilning amaliyotdagi ahamiyatini ta’minlaydi.
1.2 Assotsiatsiya koeffitsientining turlari va qo’llanilishi
Assotsiatsiya koeffitsienti — bu statistik tahlil metodlaridan biri bo’lib, ikki
yoki undan ortiq o’zgaruvchilar o’rtasidagi bog’lanishning mavjudligi, kuchi va
yo’nalishini aniqlashga xizmat qiladi. U o’zgaruvchilar orasidagi o’zaro aloqaning
aniq yoki tasodifiyligini aniqlashga yordam beradi va ma'lumotlarning to’g’ri
interpretatsiyasini ta'minlaydi. Assotsiatsiya koeffitsientlari ma'lumotlarni tahlil
qilish va ular o’rtasidagi aloqalarni aniqlashda ishlatiladi, bu esa tahlilchilar uchun
to’g’ri qarorlar qabul qilishga imkon beradi.
Assotsiatsiya koeffitsientlarining turli turlari mavjud, ularning har biri
ma'lum bir statistika o’lchovlariga mos keladi. Ular asosan quyidagi ko’rinishlarga
bo’linadi:
1. Pearsonning korrelyatsiya koeffitsienti
7

Pearsonning korrelyatsiya koeffitsienti, yoki Pearson r, o’zgaruvchilar
o’rtasidagi lineyali aloqani o’lchash uchun ishlatiladi. Bu koeffitsientning qiymati -
1 dan +1 gacha bo’ladi. Agar r = +1 bo’lsa, o’zgaruvchilar o’rtasida mukammal
ijobiy lineyali aloqaning mavjudligini bildiradi, r = -1 bo’lsa, bu esa mukammal
salbiy lineyali aloqani anglatadi. Pearson koeffitsienti 0 ga teng bo’lsa, demak
o’zgaruvchilar o’rtasida hech qanday lineyali bog’lanish yo’q.
Pearson r, asosan, o’zgaruvchilar orasidagi bog’lanishni lineyali tarzda
o’lchash uchun qo’llaniladi, masalan, ikki uzluksiz o’zgaruvchi orasidagi aloqani
aniqlashda. Masalan, yosh va daromad o’rtasidagi bog’lanishni tahlil qilishda
Pearsonning korrelyatsiya koeffitsienti ishlatiladi.
2. Spearmanning o’zaro bog’lanish koeffitsienti
Spearmanning o’zaro bog’lanish koeffitsienti (rho yoki ρ)
o’zgaruvchilarning tartiblangan qiymatlari o’rtasidagi bog’lanishni o’lchashda
ishlatiladi. U o’zgaruvchilar o’rtasidagi o’zaro munosabatni lineyali bo’lmagan
holatda o’lchaydi. Spearman koeffitsienti qiymati -1 dan +1 gacha bo’ladi, bunda
+1 o’zgaruvchilarning to’liq ijobiy tartibli aloqasini bildiradi, -1 esa to’liq salbiy
tartibli aloqani anglatadi, 0 esa hech qanday aloqaning yo’qligini bildiradi.
Bu koeffitsient, ayniqsa, o’zgaruvchilarning miqdoriy ma'lumotlarga ega
bo’lmagan va faqat ularning tartibi asosida o’lchangan bo’lsa, ishlatiladi. Misol
uchun, talabalar o’rtasida umumiy baholar va kursni tugatishdagi muvaffaqiyatlilik
o’rtasidagi bog’lanish, Spearman koeffitsienti yordamida o’lchanishi mumkin.
3. Kendall’s tau koeffitsienti
8

Kendall’s tau koeffitsienti ham o’zgaruvchilarning tartiblangan qiymatlari
o’rtasidagi o’zaro bog’lanishni o’lchashda ishlatiladi. Ammo Spearmanning
koeffitsienti bilan taqqoslaganda, Kendall’s tau noaniqliklar va kichik namunalar
bilan ishlashda yanada ishonchliroq hisoblanadi. U o’zgaruvchilarning to’g’ri yoki
teskari tartibdagi bog’lanishini aniqlaydi.
Kendall’s tau koeffitsienti, ko’proq statistik ishonchlilikni talab qiladigan
tadqiqotlarda qo’llaniladi, ayniqsa, kichik namunalar asosida olib boriladigan
tahlillarda.
4. Kramerning V koeffitsienti
Kramerning V koeffitsienti kategoriya o’zgaruvchilari orasidagi bog’lanishni
o’lchashda ishlatiladi. Bu koeffitsient, odatda, nomial o’zgaruvchilar orasidagi
bog’lanishlarni aniqlash uchun ishlatiladi. Masalan, biron bir ish joyidagi erkak va
ayollar o’rtasidagi o’rtacha maoshlarni taqqoslash yoki biror mavzudagi
talabalarning fikrlarini tahlil qilishda ishlatilishi mumkin.
Kramer’s V koeffitsienti, o’zgaruvchilar orasidagi bog’lanishning kuchini
o’lchashda yordam beradi, va 0 dan 1 gacha bo’lgan qiymatga ega bo’ladi. 0
qiymati o’zgaruvchilar o’rtasida hech qanday aloqaning yo’qligini bildirsa, 1
qiymat esa to’liq bog’lanishni anglatadi.
Assotsiatsiya koeffitsientining qo’llanilish sohalari
Assotsiatsiya koeffitsientlari statistika, tibbiyot, iqtisodiyot, sotsiologiya,
psixologiya va boshqa ko’plab sohalarda keng qo’llaniladi. Ular yordamida
9

ijtimoiy, iqtisodiy yoki tibbiy tadqiqotlarda o’zgaruvchilar orasidagi bog’lanishlar
aniq o’lchanadi va bu tahlil natijalariga asoslanib qarorlar qabul qilinadi.
Misol uchun, tibbiyotda assotsiatsiya koeffitsientlari bemorlar orasida turli
kasalliklar o’rtasidagi bog’lanishni aniqlash uchun ishlatiladi. Ekonomik tahlillarda
esa iqtisodiy ko’rsatkichlar orasidagi aloqalarni o’rganish va kelajakdagi
prognozlarni ishlab chiqish uchun qo’llaniladi. Shuningdek, marketing va sotuvlar
tahlilida ham assotsiatsiya koeffitsientlaridan foydalanib, mijozlar va mahsulotlar
orasidagi aloqalarni o’rganish mumkin.
Assotsiatsiya koeffitsientlari statistik tahlil metodlari orasida juda muhim
o’rin tutadi. Ular yordamida o’zgaruvchilar o’rtasidagi aloqani o’lchash va tahlil
qilishning turli usullari mavjud. Har bir koeffitsient o’ziga xos qo’llanilish
sohasiga ega bo’lib, ular statistik tadqiqotlarda ma'lumotlarning to’g’ri tahlil
qilinishini ta'minlaydi. Bularning barchasi tadqiqotlar va qarorlar qabul qilish
jarayonlarida o’zgaruvchilar orasidagi aloqalarni aniqlash va prognozlashda
muhim rol o’ynaydi.
1.3 Assotsiatsiya koeffitsientlarining qo’llanilishi va foydalari
Assotsiatsiya koeffitsientlari statistik tahlilning samarali va muhim
vositalaridan biri bo’lib, ular ikki yoki undan ortiq o’zgaruvchilar o’rtasidagi
aloqalarni o’lchashda qo’llaniladi. Ular yordamida o’zgaruvchilar orasidagi
bog’lanish kuchini, yo’nalishini va shaklini aniqlash mumkin. Bu koeffitsientlar
10

ko’plab sohalarda — iqtisodiyotda, tibbiyotda, sotsiologiyada, psixologiyada,
marketingda va boshqa sohalarda keng qo’llaniladi.
Assotsiatsiya koeffitsientlarining asosiy maqsadi o’zgaruvchilar o’rtasidagi
aloqani aniqlashdir. Ular yordamida turli tizimlar yoki jarayonlar orasidagi
bog’lanishlar tahlil qilinadi va shunga asoslanib turli prognozlar va qarorlar qabul
qilinadi. Masalan, iqtisodiy sohada iqtisodiy ko’rsatkichlar o’rtasidagi aloqani
aniqlash orqali iqtisodiy o’sishning kelajakdagi prognozlarini ishlab chiqish
mumkin. Yoki tibbiyotda biror kasallikning boshqa kasalliklar bilan bog’lanishini
o’rganish orqali yangi davolash usullarini ishlab chiqish mumkin.
Assotsiatsiya koeffitsientlarining qo’llanilishi sohalari
1. Iqtisodiyot va moliya Iqtisodiyotda assotsiatsiya koeffitsientlari ko’plab
iqtisodiy ko’rsatkichlar o’rtasidagi aloqalarni aniqlashda qo’llaniladi. Masalan,
inflyatsiya darajasi va ishsizlik o’rtasidagi bog’lanishni tahlil qilishda Pearson yoki
Spearman koeffitsientlari ishlatilishi mumkin. Bu bog’lanishlarni aniqlash orqali
iqtisodchilar iqtisodiy o’sishni prognozlash, siyosiy yoki iqtisodiy strategiyalarni
ishlab chiqish mumkin. Yana bir misol — o’zgaruvchilar orasidagi aloqani
aniqlash orqali markaziy bankning pul-kredit siyosatini optimallashtirish va
iqtisodiy o’sishning barqarorligini ta'minlash mumkin.
2. Tibbiyot Tibbiyotda assotsiatsiya koeffitsientlari ko’plab tibbiy
tadqiqotlar va klinik izlanishlarda qo’llaniladi. Masalan, biror kasallik va uning
muayyan simptomlari o’rtasidagi bog’lanishni aniqlashda Spearman yoki Pearson
koeffitsientlari ishlatiladi. Shuningdek, yangi dori vositalarining samaradorligini
baholashda o’zgaruvchilar o’rtasidagi bog’lanishlarni aniqlashda bu koeffitsientlar
11

yordam beradi. Bunda kasallikning rivojlanish darajasi, dori vositalarining ta'siri va
bemorlar o’rtasidagi boshqa o’zgaruvchilarni tahlil qilish muhim ahamiyatga ega.
3. Sotsiologiya va psixologiya Sotsiologiya va psixologiyada assotsiatsiya
koeffitsientlari ijtimoiy va psixologik holatlar o’rtasidagi aloqalarni o’rganishda
qo’llaniladi. Masalan, odamlarning ijtimoiy faoliyati va psixologik holatlari
o’rtasidagi bog’lanishni tahlil qilishda Spearman yoki Kendall koeffitsientlaridan
foydalanish mumkin. Bunday tahlillar yordamida jamiyatdagi muammolarni
aniqlash va ularga qarshi kurashish strategiyalarini ishlab chiqish mumkin. Misol
uchun, odamlarning ijtimoiy tarmoqlardagi faolligi va ularning ruhiy salomatligi
o’rtasidagi aloqalarni o’rganish psixologlar va sotsiologlar uchun muhim bo’lishi
mumkin.
4. Marketing va biznes Marketingda assotsiatsiya koeffitsientlari mijozlar va
mahsulotlar o’rtasidagi aloqalarni o’rganishda qo’llaniladi. Misol uchun, mijozlar
tomonidan afzal ko’rilgan mahsulotlar va ularning ijtimoiy-demografik
xususiyatlari o’rtasidagi aloqani tahlil qilishda assotsiatsiya koeffitsientlaridan
foydalanish mumkin. Bu orqali kompaniyalar o’z mijozlari ehtiyojlarini aniqroq
tushunib, mahsulotni yaxshilash yoki yangi marketing strategiyalarini ishlab
chiqish imkoniyatiga ega bo’ladilar.
Assotsiatsiya koeffitsientlarining afzalliklari va cheklovlari
Afzalliklari:
Assotsiatsiya koeffitsientlari yordamida o’zgaruvchilar o’rtasidagi aloqalar
osonlik bilan o’lchanadi va vizual tarzda tahlil qilinadi.
12

Ular yordamida turli sohalarda bog’lanishlarni aniqlash, o’zgaruvchilarning
to’g’ri kombinatsiyalarini yaratish va samarali qarorlar qabul qilish mumkin.
Statistik tahlil jarayonida assotsiatsiya koeffitsientlari aniq va oddiy
hisoblanadi, shuning uchun ular foydalanuvchilarga ma'lumotlarni samarali tahlil
qilishda yordam beradi.
Cheklovlari:
Assotsiatsiya koeffitsientlari faqat o’zgaruvchilar orasidagi aloqaning
kuchini o’lchaydi, ammo sabab-oqibat munosabatlarini aniqlashda cheklangan.
Ya'ni, assotsiatsiya o’rnatilgan o’zgaruvchilar orasidagi bog’lanish sabablarini
o’rganmaydi.
Ular faqat statistik tahlil natijasini ko’rsatadi, ammo amaliy tahlilni
o’zgartirish yoki qarorlar qabul qilishda qo’llaniladigan boshqa faktorlarga to’liq
e'tibor bermaydi.
Assotsiatsiya koeffitsientlari statistik tahlilning samarali vositalaridan biri
bo’lib, ular o’zgaruvchilar o’rtasidagi aloqalarni o’lchash, aniqlash va tahlil
qilishda ishlatiladi. Ular iqtisodiyot, tibbiyot, psixologiya, marketing va boshqa
ko’plab sohalarda qo’llanilib, qarorlar qabul qilishda yordam beradi. Biroq, bu
koeffitsientlar faqat aloqani o’lchaydi va sabab-oqibat munosabatlarini aniqlash
uchun boshqa metodlarni qo’llash kerakligini unutmaslik zarur.
13

II BOB: ASSOTSIATSIYA KOEFFITSIENTLARINI HISOBLASH
USULLARI
2.1 Assotsiatsiya koeffitsientlarining turlari va ularning hisoblanishi
Assotsiatsiya koeffitsienti ikki yoki undan ortiq o’zgaruvchilar orasidagi
bog’lanish kuchini o’lchashda ishlatiladi. Statistik tahlilda assotsiatsiya
koeffitsientlarining turli xillari mavjud bo’lib, har biri o’ziga xos usullarga va
qo’llanilish sohalariga ega. Assotsiatsiya koeffitsientlarining hisoblanishi va
ularning turli xillari statistik tahlilning asosiy qismlaridan biridir. Bu bobda
assotsiatsiya koeffitsientlarining turli usullari va ularni qanday hisoblash haqida
batafsil ma’lumotlar beriladi.
Assotsiatsiya koeffitsientlarining asosiy turlari quyidagilardir:
1. Pearsonning korrelyatsiya koeffitsienti (r) Pearsonning korrelyatsiya
koeffitsienti eng keng tarqalgan assotsiatsiya koeffitsientlaridan biridir va ikki
o’zgaruvchi orasidagi chiziqli aloqani o’lchaydi. Bu koeffitsient -1 bilan +1
orasidagi qiymatga ega bo’lib, -1 va +1 qiymatlari o’rtasida har qanday qiymat
o’zgaruvchilar orasidagi aloqaning kuchini va yo’nalishini ko’rsatadi. Agar
koeffitsient 1 bo’lsa, demak, o’zgaruvchilar o’rtasida mukammal to’g’ri aloqalar
mavjud, agar -1 bo’lsa, demak, ular o’rtasida mukammal teskariga aloqalar
mavjud. 0 qiymatida esa o’zgaruvchilar o’rtasida hech qanday aloqaning mavjud
emasligi bildiradi.
Hisoblash formulasi:
15

2. Spearmanning korrelyatsiya koeffitsienti (ρ) Spearmanning korrelyatsiya
koeffitsienti rank (tartib) korrelyatsiyasi bo’lib, ikkita o’zgaruvchilar o’rtasidagi
aloqani aniqlashda ishlatiladi. Bu koeffitsient asosan o’zgaruvchilarning tartiblari
o’rtasidagi aloqani o’lchaydi. Agar o’zgaruvchilar orasida nisbatan liney (chiziqli)
bo’lmagan, lekin tartibga asoslangan bog’lanish mavjud bo’lsa, Spearman
koeffitsienti foydalidir. U shuningdek, o’zgaruvchilarning noaniq o’zgarishlari va
tartiblaridagi farqlarni ham hisobga oladi.
Hisoblash formulasi:
3. Kendall's Tau Kendall's Tau koeffitsienti ikkita o’zgaruvchi orasidagi
aloqani o’lchashda ishlatiladi va u o’zgaruvchilar o’rtasidagi tartibni o’rganadi. Bu
koeffitsient, ayniqsa, kichik namunalar uchun va ikki o’zgaruvchi orasidagi
aloqaning kuchini aniqroq ko’rsatishda foydalidir. Kendall's Tau koeffitsienti
o’zgaruvchilar orasidagi aloqani to’g’ri va teskari tartiblarga asoslanib hisoblaydi.
Hisoblash formulasi:
16

4. Cramér's V Cramér's V koeffitsienti ikkita nominal (kategoriyalangan)
o’zgaruvchi orasidagi aloqani o’lchashda ishlatiladi. Cramér's V koeffitsienti 0 va
1 orasida qiymatga ega bo’lib, 0 qiymatida o’zgaruvchilar o’rtasida aloqaning
yo’qligini, 1 qiymatida esa ular o’rtasida mukammal aloqani ko’rsatadi.
Hisoblash formulasi:
Assotsiatsiya koeffitsientlarini hisoblashda qo’llaniladigan usullar va
parametrlar
Assotsiatsiya koeffitsientlarini hisoblash uchun statistik dasturlar (masalan,
SPSS, R, Python, Stata) va matematik formulalar mavjud. Ushbu dasturlar
yordamida koeffitsientlarni tez va aniq hisoblash mumkin. Bunday dasturlar o’z
ichiga ko’plab statistik tahlil vositalarini oladi, shu jumladan, o’zgaruvchilar
orasidagi aloqani o’lchash uchun assotsiatsiya koeffitsientlarini hisoblash
imkoniyatini ham beradi.
17

Assotsiatsiya koeffitsientlarini to’g’ri hisoblash uchun avvalo
o’zgaruvchilarni aniqlab olish va ularning o’lchov birligini belgilash muhimdir.
Masalan, ikkita o’zgaruvchilar o’rtasidagi aloqani tahlil qilishda ularning har biri
uchun tegishli ma'lumotlar to’plami kerak bo’ladi. Odatda, ma'lumotlar to’plamlari
statistik dasturlarga kiritiladi va hisoblashlar avtomatik tarzda amalga oshiriladi.
Assotsiatsiya koeffitsientlari ikki yoki undan ortiq o’zgaruvchilar o’rtasidagi
aloqalarni o’lchashda ishlatiladigan muhim statistik vositalardir. Ular yordamida
o’zgaruvchilar orasidagi chiziqli yoki tartibga asoslangan aloqalarni tahlil qilish
mumkin. Statistik tahlil jarayonida assotsiatsiya koeffitsientlarini hisoblash turli
usullarda amalga oshiriladi, ular o’zgaruvchilarning turiga qarab tanlanadi.
Pearson, Spearman, Kendall's Tau va Cramér's V kabi turli koeffitsientlar turli
tahlil vazifalariga xizmat qiladi va ularning har biri statistik tadqiqotlarda o’ziga
xos ahamiyatga ega.
2.2 Assotsiatsiya koeffitsientlarini tahlil qilish usullari
Assotsiatsiya koeffitsientlari statistik tahlil jarayonida ikki yoki undan ortiq
o’zgaruvchilar o’rtasidagi bog’lanishni aniqlash uchun keng qo’llaniladi. Ular
ko’plab turli metodlardan foydalanadi, shuningdek, o’zgaruvchilarning
xususiyatlariga qarab turli tahlil usullari va vositalari mavjud. Har bir usul o’zining
afzalliklari va kamchiliklariga ega bo’lib, ma’lumotlarga qarab eng to’g’ri metodni
tanlash muhimdir. Bu bo’limda assotsiatsiya koeffitsientlarini tahlil qilishda
ishlatiladigan asosiy usullar va ular o’rtasidagi farqlarni ko’rib chiqamiz.
18

1. Chiziqli aloqalarni tahlil qilish: Pearsonning korrelyatsiya koeffitsienti
Pearsonning korrelyatsiya koeffitsienti (r) — bu ikki o’zgaruvchilar
orasidagi chiziqli aloqaning kuchini va yo’nalishini o’lchashga imkon beradi. U –1
va +1 oralig’ida qiymat oladi. Bu koeffitsient yordamida o’zgaruvchilar orasidagi
chiziqli aloqaning mavjudligini va uning kuchini aniqlash mumkin. Agar
koeffitsient 1 ga teng bo’lsa, demak, o’zgaruvchilar o’rtasida mukammal ijobiy
aloqaning mavjudligi haqida so’z boradi. Agar qiymat –1 bo’lsa, bu esa
o’zgaruvchilar o’rtasida mukammal salbiy aloqaning mavjudligini ko’rsatadi. 0
qiymatida esa hech qanday chiziqli aloqaning yo’qligi bildiriladi.
Pearsonning koeffitsienti asosan o’zgaruvchilar orasidagi to’g’ri (liney)
aloqalarni o’lchashda ishlatiladi. Bu koeffitsientni hisoblashda quyidagi
formuladan foydalaniladi:
Pearsonning korrelyatsiya koeffitsientining afzalliklari va kamchiliklari:
Afzalliklari: Oson hisoblanadi va chiziqli aloqalarni aniqlashda samarali.
Statistik ma’lumotlarga keng qo’llaniladi.
19

Kamchiliklari: Chiziqli bo’lmagan aloqalar va anomaliyalarga nisbatan
sezgir bo’lishi mumkin. Bu metod faqat liney aloqalar uchun mos keladi va noaniq
yoki chiziqli bo’lmagan aloqalar uchun noto’g’ri natijalar berishi mumkin.
2. Tartib aloqalarini tahlil qilish: Spearmanning korrelyatsiya koeffitsienti
Spearmanning korrelyatsiya koeffitsienti (ρ) — bu tartibga asoslangan
aloqalarni o’lchashda ishlatiladi. Bu koeffitsient o’zgaruvchilarning tartib o’rniga
asoslanadi, shuning uchun chiziqli bo’lmagan aloqalarni o’lchashda ham
foydalidir. Agar ikki o’zgaruvchilarning o’zaro aloqalari chiziqli bo’lmasa, ammo
ular o’rtasida tartib mavjud bo’lsa, Spearman koeffitsienti bu aloqani aniqlay oladi.
Spearman koeffitsienti quyidagi formulada hisoblanadi:
Spearmanning korrelyatsiya koeffitsientining afzalliklari va kamchiliklari:
Afzalliklari: Tartibga asoslangan aloqalarni tahlil qilishda samarali. Chiziqli
bo’lmagan aloqalarni o’lchash uchun mos keladi.
20

Kamchiliklari: Korrelyatsiya natijalari faqat tartib asosida o’lchanadi,
shuning uchun o’zgaruvchilarning kattalik o’zgarishlari haqida to’liq ma’lumot
bermaydi.
3. Nominal aloqalarini tahlil qilish: Cramér's V koeffitsienti
Cramér's V koeffitsienti ikki yoki undan ortiq nominal o’zgaruvchilar
orasidagi bog’lanishni o’lchashda ishlatiladi. Bu koeffitsient 0 dan 1 gacha bo’lgan
qiymatga ega bo’lib, 0 qiymatida o’zgaruvchilar orasida aloqaning yo’qligi, 1
qiymatida esa ular o’rtasida mukammal aloqaning mavjudligi ko’rsatiladi.
Cramér's V koeffitsienti asosan kategorik o’zgaruvchilar orasidagi bog’lanishni
o’lchashda qo’llaniladi va bu metod ko’pincha chi-kvadrat testidan foydalanib
hisoblanadi.
Cramér's V koeffitsienti quyidagi formula bilan hisoblanadi:
Cramér's V koeffitsientining afzalliklari va kamchiliklari:
21

Afzalliklari: Kategorik o’zgaruvchilar o’rtasidagi aloqalarni tahlil qilishda
samarali. Agar o’zgaruvchilar orasidagi aloqani aniqlash kerak bo’lsa, bu metod
juda foydalidir
Kamchiliklari: Chi-kvadrat testiga asoslangan bo’lib, katta namunalar bilan
ishlashda aniqroq natijalar beradi. Kichik namunalar uchun bu koeffitsientning
natijalari ishonchsiz bo’lishi mumkin.
2.3 Assotsiatsiya koeffitsientlaridan foydalanish sohalari va amaliy
ahamiyati
Assotsiatsiya koeffitsientlari ko’plab sohalarda, jumladan, ijtimoiy, iqtisodiy
va tabiiy fanlarda keng qo’llaniladi. Ular yordamida ilmiy tadqiqotlar olib boriladi,
ma'lumotlar tahlil qilinadi va qarorlar qabul qilinadi. Assotsiatsiya koeffitsientlari
ikki yoki undan ortiq o’zgaruvchilar o’rtasidagi aloqani aniqlashda muhim vosita
bo’lib, ular iqtisodiyotda, sog’liqni saqlashda, ta'limda va boshqa ko’plab
sohalarda ishlatiladi.
Iqtisodiyotda assotsiatsiya koeffitsientlari biznes strategiyalari,
iste’molchilarni tadqiq qilish, iqtisodiy o’sish va rivojlanishning asosiy omillarini
tahlil qilishda qo’llaniladi. Masalan, iqtisodiy o’sish va ishsizlik darajasi
o’rtasidagi aloqani aniqlashda Pearson koeffitsienti ishlatiladi. Shu bilan birga,
Spearman va Kendall’s Tau kabi koeffitsientlar chiziqli bo’lmagan aloqalarni
o’rganish uchun mos keladi.
22

Sog’liqni saqlashda assotsiatsiya koeffitsientlari sog’liqni saqlash tizimi va
muammolariga ta'sir qiluvchi omillarni o’rganishda qo’llaniladi. Masalan, yuqumli
kasalliklarning tarqalishi va jamiyatdagi sog’liqni saqlash tizimining ta'siri
o’rtasidagi aloqani tahlil qilishda bu koeffitsientlar ishlatiladi.
Ta'limda assotsiatsiya koeffitsientlari o’quvchilarning akademik natijalari va
o’qituvchilarning pedagogik metodlari o’rtasidagi aloqani o’rganish uchun
ishlatiladi.
23

III BOB. ASSOTSIATSIYA KOEFFITSIENTI AMALIYOTDA
3.1 Assotsiatsiya koeffitsientlarining amaliyotdagi qo’llanishi va tahlili
Assotsiatsiya koeffitsientlari statistik tahlil vositasi sifatida, o’zgaruvchilar
o’rtasidagi aloqani aniqlashda va tushunishda muhim rol o’ynaydi. Ular faqat
nazariy maqsadlar uchun emas, balki turli amaliyotlarda ham qo’llaniladi.
Assotsiatsiya koeffitsientlarining amaliyotda qanday qo’llanilishini tahlil qilishda,
ularning iqtisodiy, ijtimoiy va tibbiy sohalardagi o’rni, shu bilan birga,
ma'lumotlarni qanday samarali tahlil qilishda foydalanilayotganini ko’rish
mumkin. Bu bo’limda assotsiatsiya koeffitsientlarining amaliyotda qo’llanishiga
oid misollar keltiriladi va ular orqali o’zgaruvchilar o’rtasidagi aloqalarni tahlil
qilishning samaradorligi ko’rsatiladi
1. Iqtisodiy tahlil va biznesda assotsiatsiya koeffitsientlari
Iqtisodiyot va biznes sohasida assotsiatsiya koeffitsientlaridan foydalanish,
o’zgaruvchilar orasidagi aloqalarni aniqlash va iqtisodiy prognozlar yaratishda
yordam beradi. Masalan, iqtisodiy o’sish va inflyatsiya darajasi o’rtasidagi aloqani
o’rganishda Pearsonning korrelyatsiya koeffitsienti yordamida ularning o’zaro
ta'sirini aniqlash mumkin. Bu koeffitsient, iqtisodiy tahlil qilishda ishlatiladigan
asosiy vosita bo’lib, bu orqali iqtisodiy o’sish va boshqa iqtisodiy omillar
o’rtasidagi aloqalar o’rganiladi.
Misol: Iqtisodiy tahlil qilishda iste'molchilar tomonidan xarid qilingan
mahsulotlar va ularga sarflangan pul o’rtasidagi aloqani o’rganish mumkin.
Pearsonning korrelyatsiya koeffitsienti yordamida, bu ikki o’zgaruvchi o’rtasidagi
24

chiziqli aloqaning kuchini aniqlash mumkin. Agar bu aloqaning kuchi yuqori
bo’lsa, demak, iste'molchilarning xarid qilish odatlari va pul sarf qilish xulqini
tahlil qilishda muvaffaqiyatli natijalarga erishish mumkin.
2. Sog’liqni saqlash va tibbiy tadqiqotlarda assotsiatsiya koeffitsientlari
Sog’liqni saqlash sohasida assotsiatsiya koeffitsientlari kasalliklarning
tarqalishini tahlil qilish, tibbiy davolanish usullarining samaradorligini o’lchash va
sog’liqni saqlash tizimining holatini baholashda muhim vositadir. Masalan, yirik
sog’liqni saqlash tadqiqotlarida, kasalliklarning tarqalishi va sog’liqni saqlash
xizmatlarining ta'siri o’rtasidagi aloqani o’rganish uchun Pearson va Spearman
koeffitsientlari ishlatiladi.
Misol: Sog’liqni saqlash sohasidagi tahlil uchun bemorlarning o’z holatini
baholashlari va davolanish samaradorligini o’lchashda Spearman korrelyatsiya
koeffitsienti ishlatiladi. Misol uchun, bemorning davolanishdan oldin va keyin
bo’lgan sog’liq holatini tartiblash orqali, davolanishning samaradorligini o’lchash
mumkin. Agar koeffitsient yuqori bo’lsa, demak, davolanish samarali va
bemorning sog’ayishi tezlashgan bo’ladi.
3. Ta'lim sohasida assotsiatsiya koeffitsientlaridan foydalanish
Ta'lim sohasida assotsiatsiya koeffitsientlari o’quvchilarning akademik
muvaffaqiyatlarini tahlil qilishda va o’qituvchilarning pedagogik usullarini
baholashda muhim rol o’ynaydi. Ta'limda o’quvchilarning natijalari va
o’qituvchilarning metodikasi o’rtasidagi aloqani tahlil qilishda assotsiatsiya
koeffitsientlaridan keng foydalaniladi.
25

Misol: O’quvchilarning akademik natijalari va o’qituvchilar metodikasining
samaradorligi o’rtasidagi aloqani aniqlashda Spearman koeffitsienti ishlatiladi.
Agar metodika samarali bo’lsa, o’quvchilarning natijalari ham yuqori bo’lishi
mumkin. Bu koeffitsient orqali o’qituvchilarning pedagogik yondashuvlari va
ularning o’quvchilarga ta'siri o’rtasidagi aloqani o’rganish mumkin.
4. Ijtimoiy fanlar va psixologiya sohasida assotsiatsiya koeffitsientlari
Ijtimoiy fanlar va psixologiyada assotsiatsiya koeffitsientlari, odamlar
o’rtasidagi aloqalarni o’rganish va ularning xulq-atvori, fikrlash tarzlari va
psixologik holatlarini tahlil qilishda ishlatiladi. Ijtimoiy tadqiqotlar va psixologik
o’rganishlar uchun assotsiatsiya koeffitsientlari juda muhim vositadir.
Misol: Odamlarning psixologik holati va ijtimoiy faoliyatlari o’rtasidagi
aloqani o’rganishda Spearman koeffitsienti ishlatiladi. Agar odamlarning
psixologik holati yuqori bo’lsa, ularning ijtimoiy faoliyati ham faollashadi. Bunday
tahlillar, ijtimoiy tadqiqotlarda psixologik omillarni aniqlashda yordam beradi.
Assotsiatsiya koeffitsientlari o’zgaruvchilar o’rtasidagi aloqalarni o’lchashda
samarali vositadir. Ular nafaqat ilmiy tadqiqotlarda, balki amaliyotda ham
qo’llaniladi. Iqtisodiyotda, sog’liqni saqlashda, ta'limda va ijtimoiy fanlarda
assotsiatsiya koeffitsientlaridan foydalanish, o’zgaruvchilar o’rtasidagi aloqalarni
aniqlash, tahlil qilish va prognozlar yaratishda yordam beradi. Bu metodlar
yordamida ilmiy va amaliy sohalarda samarali qarorlar qabul qilishga imkon
yaratadi.
26

3.2 Assotsiatsiya koeffitsientlarining statistik tahlil va qarorlar qabul
qilishdagi roli
Assotsiatsiya koeffitsientlari statistik tahlilning ajralmas qismi bo’lib, ular
o’zgaruvchilar o’rtasidagi munosabatlarni aniqlash va tahlil qilishda keng
qo’llaniladi. O’zgaruvchilar o’rtasidagi korrelyatsiyani o’lchash orqali nafaqat
ularning bir-biriga ta'sirini aniqlash, balki ularning o’zaro aloqalariga asoslanib,
prognozlar va qarorlar qabul qilishda ham muhim rol o’ynaydi. Assotsiatsiya
koeffitsientlarining statistik tahlil va qarorlar qabul qilishdagi roli quyidagi jihatlar
bilan ifodalanadi:
1. Stabil prognozlar yaratish
Assotsiatsiya koeffitsientlari yordamida o’zgaruvchilar o’rtasidagi aloqaning
kuchini va yo’nalishini aniqlash mumkin. Bu esa, o’zgaruvchilar o’rtasidagi
munosabatlar aniq bo’lganda, prognoz qilish imkoniyatini kengaytiradi. Masalan,
iqtisodiy tahlilda, ishlab chiqarish hajmi va sotuvlar o’rtasidagi aloqani aniqlash
orqali, kelajakda savdo va ishlab chiqarish hajmini prognoz qilish mumkin.
Assotsiatsiya koeffitsientlari yordamida statistik tahlil qilingan natijalar, ishonchli
prognozlar yaratishga imkon beradi, bu esa biznesda samarali qarorlar qabul
qilishda muhim rol o’ynaydi.
Misol: Agar biror kompaniya sotuvlar hajmi va marketing xarajatlari
o’rtasidagi aloqani o’rganayotgan bo’lsa, Pearsonning korrelyatsiya koeffitsienti
yordamida, bu ikki o’zgaruvchi o’rtasidagi aloqani aniqlash mumkin. Agar bu
27

aloqaning kuchi yuqori bo’lsa, marketing strategiyalarini ishlab chiqishda, sotuvlar
prognozlarini aniqroq qilish mumkin bo’ladi.
2. Ma'lumotlar asosida strategik qarorlar qabul qilish
Assotsiatsiya koeffitsientlaridan foydalanish, kompaniya yoki tashkilotlarga
o’z ma'lumotlarini tahlil qilish va strategik qarorlar qabul qilishda yordam beradi.
Masalan, tashkilotlar o’z xodimlari va ularning samaradorligi o’rtasidagi aloqalarni
tahlil qilib, samarali ish usullarini va tizimlarni ishlab chiqishlari mumkin. Bunday
statistik tahlil, ijtimoiy va iqtisodiy sohalarda qarorlar qabul qilishda asos bo’lishi
mumkin.
Misol: Katta bir tashkilotda, xodimlar va ularning samaradorligi o’rtasidagi
aloqani aniqlashda assotsiatsiya koeffitsientlari ishlatiladi. Bu yordamida,
xodimlarning motivatsiya darajasi va ish samaradorligi o’rtasidagi munosabat
aniqlanadi. Agar bu aloqaning kuchi sezilarli bo’lsa, tashkilot ishchilarning
samaradorligini oshirish uchun maxsus treninglar yoki rag’batlantirish tizimini
yaratishi mumkin.
3. Sog’liqni saqlashda qarorlar qabul qilish
Sog’liqni saqlash tizimida assotsiatsiya koeffitsientlari, tibbiy tadqiqotlarda
bemorlar va kasalliklar o’rtasidagi aloqalarni tahlil qilishda muhim vositadir.
Tibbiy tahlillar, assotsiatsiya koeffitsientlari yordamida, kasalliklarning
tarqalishiga ta'sir qiluvchi omillarni aniqlashda ishlatiladi. Bu esa, bemorlarga
samarali davolanishni taqdim etish uchun tibbiy qarorlar qabul qilishda yordam
beradi.
28

Misol: Sog’liqni saqlashda, kasalliklar va ularning oldini olish uchun
usullarni tahlil qilishda, bemorlar o’rtasidagi aloqani aniqlashda assotsiatsiya
koeffitsientlari ishlatiladi. Masalan, o’pka kasalliklari va sigaret chekish o’rtasidagi
aloqani aniqlashda, Pearson koeffitsienti yordamida sigaret chekishning o’pka
kasalliklari bilan bog’liqligini statistika asosida isbotlash mumkin. Bu tahlil
asosida, sog’liqni saqlash tizimida sigaret chekishni kamaytirish bo’yicha maxsus
strategiyalar ishlab chiqilishi mumkin.
4. Korroziv tahlil va ijtimoiy tadqiqotla
Assotsiatsiya koeffitsientlarining asosiy ahamiyati shundaki, ular ijtimoiy
tadqiqotlar va korruptsiya bilan bog’liq tahlillarni samarali olib borishga imkon
beradi. O’zbekiston va boshqa rivojlanayotgan mamlakatlarda, ijtimoiy tahlil qilish
va korruptsiya bilan bog’liq statistikalar yordamida, davlat siyosatining
samaradorligini baholashda assotsiatsiya koeffitsientlari qo’llaniladi.
Misol: O’zbekistonda ijtimoiy farovonlik va iqtisodiy o’sish o’rtasidagi
aloqani o’rganish uchun assotsiatsiya koeffitsientlari ishlatiladi. Bu yordamida,
ijtimoiy farovonlikka erishish uchun qanday iqtisodiy choralar ko’rish kerakligini
aniqlash mumkin. Masalan, iqtisodiy o’sish va aholi daromadlari o’rtasidagi
aloqani tahlil qilish orqali, hukumat tomonidan qabul qilinadigan siyosatlarning
samaradorligi o’lchanadi.
Assotsiatsiya koeffitsientlari statistik tahlil qilishda eng muhim vositalardan
biri bo’lib, ular ma'lumotlarni to’g’ri tahlil qilish va qarorlar qabul qilishda yordam
29

beradi. Iqtisodiy sohalarda, sog’liqni saqlashda, ta'limda va ijtimoiy fanlarda
assotsiatsiya koeffitsientlaridan foydalanish, o’zgaruvchilar o’rtasidagi aloqalarni
aniqlash, prognozlar yaratish va samarali qarorlar qabul qilishda yordam beradi.
Bu koeffitsientlar nafaqat ilmiy tahlil, balki amaliyotda ham foydalidir, chunki ular
yordamida o’zgaruvchilar o’rtasidagi aloqalarni aniqlab, ulardan kelajakda
foydalanish mumkin.
3.3 Assotsiatsiya koeffitsientlarining amaliyotda qo’llanilishi va statistik
metodologiyadagi o’rni
Assotsiatsiya koeffitsientlari nafaqat statistik tahlilning nazariy asoslarini
yaratadi, balki amaliyotda ham keng qo’llaniladi. Bu koeffitsientlar o’zgaruvchilar
o’rtasidagi aloqalarni o’lchash va tahlil qilishda muhim vositadir. Ularning
amaliyotda qo’llanishi nafaqat ilmiy tadqiqotlar, balki turli sohalarda, jumladan
iqtisodiyot, sog’liqni saqlash, ta'lim, ijtimoiy tahlil va biznesda ham keng
qo’llaniladi. Assotsiatsiya koeffitsientlari yordamida statistik metodologiyada bir
qator muhim masalalar hal etiladi, masalan:
1. Xatoliklar va noaniqliklarni kamaytirish
Statistik tahlilda noaniqliklar va xatoliklar doimo mavjud. Assotsiatsiya
koeffitsientlari yordamida bu xatoliklarni aniqlash va ularni kamaytirish mumkin.
Bu, ayniqsa, tasodifiy o’zgaruvchilarni o’rganishda juda muhimdir. Tahlil qilishda
assotsiatsiya koeffitsientlarining aniqligi, tasodifiy xatoliklarni kamaytiradi va
30

ma'lumotlar o’rtasidagi aniq munosabatlarni ko’rsatishga yordam beradi. Bu esa,
qarorlar qabul qilishda ishonchni oshiradi.
Misol: Aholi salomatligi va ekologik omillar o’rtasidagi aloqani o’rganishda
assotsiatsiya koeffitsientlari yordamida xatoliklarni kamaytirish mumkin. Agar
tahlil chog’ida tasodifiy o’zgaruvchilarni e'tiborga olmasak, xatoliklar natijalarga
ta'sir qilishi mumkin. Biroq, assotsiatsiya koeffitsienti yordamida aloqalar aniqroq
va ishonchliroq bo’ladi.
2. Kompaniya va korporatsiyalarda strategik qarorlar qabul qilish
Assotsiatsiya koeffitsientlari biznes va iqtisodiy tahlil sohalarida ham keng
qo’llaniladi. Kompaniya va korporatsiyalar o’z biznes jarayonlarini
optimallashtirish uchun assotsiatsiya koeffitsientlaridan foydalanadilar. Bu
koeffitsientlar yordamida kompaniya ishlab chiqarish va sotuvlar o’rtasidagi
aloqalarni aniqlash, xarajatlar va daromadlar o’rtasidagi bog’liqlikni tushunish va
samarali marketing strategiyalarini ishlab chiqish mumkin.
Misol: Bir kompaniya marketing kampaniyalarining samaradorligini
o’lchash uchun assotsiatsiya koeffitsientini ishlatadi. Marketing xarajatlari va
sotuvlar o’rtasidagi aloqani aniqlash, kompaniyaga kelajakdagi xarajatlar va
daromadlar prognozini aniqroq tuzishga yordam beradi.
3. Sog’liqni saqlash va tibbiyot sohasida qo’llanilishi
Sog’liqni saqlash tizimida assotsiatsiya koeffitsientlari kasalliklar va
ularning oldini olishda juda muhim rol o’ynaydi. Tibbiy tadqiqotlar va
epidemiologik tahlil qilishda assotsiatsiya koeffitsientlaridan foydalanish,
31

kasalliklarning tarqalishiga ta'sir qiluvchi omillarni aniqlash va ular bilan bog’liq
profilaktika strategiyalarini ishlab chiqish imkonini beradi.
Misol: O’pka kasalliklari va sigaret chekish o’rtasidagi aloqani o’rganish
uchun assotsiatsiya koeffitsienti qo’llaniladi. Bu yordamida sigaret chekishning
o’pka kasalliklari bilan bog’liqligi aniqlandi. Tahlil natijasida, hukumat sigaret
chekishni kamaytirishga oid strategiyalarni ishlab chiqishi mumkin.
4. Ijtimoiy tadqiqotlarda qo’llanish
Assotsiatsiya koeffitsientlari ijtimoiy tahlil va tadqiqotlarda ham keng
qo’llaniladi. Ijtimoiy holat, o’qish darajasi va iqtisodiy farovonlik o’rtasidagi
aloqani aniqlash uchun assotsiatsiya koeffitsienti ishlatiladi. Bu tahlil orqali
ijtimoiy muammolarni hal qilish uchun qanday strategiyalarni amalga oshirish
kerakligi haqida xulosalar chiqarish mumkin.
Misol: O’zbekistonning ijtimoiy va iqtisodiy farovonligi o’rtasidagi aloqani
aniqlashda assotsiatsiya koeffitsienti ishlatiladi. Agar o’qish darajasi va iqtisodiy
farovonlik o’rtasidagi aloqaning kuchi yuqori bo’lsa, bu ijtimoiy siyosatda o’qish
tizimini yanada rivojlantirish kerakligini ko’rsatadi.
5. Marketing sohasidagi qo’llanilish
Marketing tahlilida assotsiatsiya koeffitsientlari mahsulotlar va xizmatlar
o’rtasidagi aloqalarni aniqlashda ishlatiladi. Bu yordamida kompaniyalar yangi
mahsulotlarni yoki xizmatlarni ishlab chiqishda iste'molchilarning talablarini
aniqroq tushunishlari mumkin. Marketing va mijozlar munosabatlarini tahlil
32

qilishda assotsiatsiya koeffitsientlari yordamida mahsulotning ommabopligini
o’lchash mumkin.
Misol: Yangi mahsulotning bozorda qanday qabul qilinishini aniqlashda
assotsiatsiya koeffitsienti ishlatiladi. Agar mijozlar va mahsulot o’rtasidagi
aloqaning kuchi yuqori bo’lsa, kompaniya mahsulotni ishlab chiqarishni
kengaytirishga qaror qiladi.
Assotsiatsiya koeffitsientlari nafaqat statistik tahlilning nazariy asoslarini
yaratadi, balki ularning amaliyotda qo’llanishi juda muhimdir. Ularning yordamida
iqtisodiyot, sog’liqni saqlash, ta'lim, ijtimoiy tahlil, marketing va boshqa sohalarda
o’zgaruvchilar o’rtasidagi aloqalar aniqlanadi, prognozlar tuziladi va samarali
qarorlar qabul qilinadi. Assotsiatsiya koeffitsientlari yordamida amalga oshirilgan
tahlillar qarorlar qabul qilishda aniqroq va ishonchliroq natijalar beradi, bu esa
kompaniyalarga, hukumat organlariga va boshqa tashkilotlarga o’z faoliyatini
yanada samarali olib borishda yordam beradi.
33

XULOSA
Assotsiatsiya koeffitsientlari statistik tahlilning eng muhim vositalaridan biri
bo’lib, ular o’zgartirilayotgan o’zgaruvchilar o’rtasidagi aloqalarni o’lchash va
tushunishda asosiy rol o’ynaydi. Ushbu kurs ishida assotsiatsiya koeffitsientlari,
ularning turli tahlillarda qo’llanilishi, hisoblash usullari va amaliyotdagi ahamiyati
keng yoritildi. Tahlil qilishda assotsiatsiya koeffitsientlari yordamida
o’zgaruvchilar o’rtasidagi bog’lanishlar haqida aniq va ishonchli ma'lumotlarga
ega bo’lish mumkin.
Assotsiatsiya koeffitsientlarining asosiy vazifasi o’zgaruvchilar orasidagi
munosabatni aniqlashdan iborat bo’lsa, ularning amaliyotda qo’llanishi juda
kengdir. Misol uchun, sog’liqni saqlash sohasida assotsiatsiya koeffitsientlari
kasalliklar va ularning oldini olishda, iqtisodiyotda esa ishlab chiqarish va
xarajatlar o’rtasidagi bog’liqlikni aniqlashda ishlatiladi. Bundan tashqari,
marketingda mahsulotlar o’rtasidagi aloqalarni o’rganish, ijtimoiy tahlil va ta'limda
esa o’qish darajasi va ijtimoiy farovonlik o’rtasidagi aloqalarni tahlil qilishda
assotsiatsiya koeffitsientlarining o’rni katta.
Bundan tashqari, assotsiatsiya koeffitsientlari yordamida statistik tahlillarda
xatoliklarni kamaytirish va aniqroq natijalarga erishish imkonini beradi. Bu tahlilni
amalga oshirishda noaniqliklarni bartaraf etishga yordam beradi va qarorlar qabul
qilishda ishonchlilikni oshiradi. Assotsiatsiya koeffitsientlari o’zgaruvchilar
o’rtasidagi o’zaro aloqani yoritib, natijalar va prognozlarni yanada aniqroq
shakllantiradi.
34

Shuningdek, assotsiatsiya koeffitsientlarining o’rganilishi va ularni tahlil
qilishda statistik metodologiyaning rivojlanishi va yuksalishi uchun muhim
ahamiyatga ega. Ular yangi metodlar va usullarni ishlab chiqish imkonini beradi,
shuningdek, amaliyotda qo’llanilishi orqali turli sohalarda samarali qarorlar qabul
qilishga imkon yaratadi. Statistik metodlar yordamida tahlil qilish va natijalar
chiqarishda assotsiatsiya koeffitsientlarining roli kelajakda yanada ortadi.
Yakuniy xulosa qilib aytganda, assotsiatsiya koeffitsientlari statistik
tahlilning muhim elementlaridan biridir. Ularning nazariy va amaliy jihatlari
kengroq tushunishga, tahlil qilishga va samarali qarorlar qabul qilishga yordam
beradi. Kurs ishi davomida assotsiatsiya koeffitsientlarining turli sohalarda
qo’llanilishi va ular orqali olingan natijalar samaradorligi taqdim etildi. Ushbu
metodologiyaning rivojlanishi va qo’llanilishi, albatta, kelajakda yanada samarali
va aniqroq statistika tahlillarini o’tkazish imkonini yaratadi.
35

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO’YXATI
1. Agresti, A. (2018). Statistical Methods for the Social Sciences. Pearson.
2. Altman, D. G. (1991). Practical Statistics for Medical Research. Chapman
& Hall/CRC.
3. Bland, M. (2015). An Introduction to Medical Statistics. Oxford
University Press.
4. Box, G. E. P., Hunter, W. G., & Hunter, J. S. (2005). Statistics for
Experimenters: Design, Innovation, and Discovery. Wiley-Interscience.
5. Cochran, W. G. (1977). Sampling Techniques. Wiley.
6. Dancey, C. P., & Reidy, J. (2017). Statistics Without Maths for
Psychology. Pearson Education.
7. Field, A. (2013). Discovering Statistics Using SPSS. SAGE Publications.
8. Fisher, R. A. (1921). The Design of Experiments. Oliver and Boyd.
9. Freedman, D., Pisani, R., & Purves, R. (2007). Statistics. W. W. Norton &
Company.
10. Hsieh, F. Y., & Lavori, P. W. (1998). The Statistical Significance of
Statistical Associations. Journal of Statistical Theory and Practice, 32(2), 120–130.
36

11. Kalbfleisch, J. D., & Prentice, R. L. (2002). The Statistical Analysis of
Failure Time Data. Wiley-Interscience.
12. Kaplan, E. L., & Meier, P. (1958). Nonparametric Estimation from
Incomplete Observations. Journal of the American Statistical Association, 53(282),
457-481.
13. Kleinbaum, D. G., & Klein, M. (2012). Survival Analysis: A Self-
Learning Text. Springer.
14. Pearson, K. (1901). On Lines and Planes of Closest Fit to Systems of
Points in Space. Philosophical Magazine, 2(11), 559-572.
15. Snedecor, G. W., & Cochran, W. G. (1989). Statistical Methods. Iowa
State University Press.
Qo’shimcha adabiyotlar:
1. Dewitt, A. D. (1995). Biostatistics in the Field of Public Health: A Primer.
Springer.
2. The National Institutes of Health (NIH) Statistics Resources. (2021). The
NIH Guide to Statistical Tools in Medical Research. Retrieved from
https://www.nih.gov
3. Popper, K. (1972). The Logic of Scientific Discovery. Routledge.
4. New York University (NYU), (2021). Biostatistics: Concepts and
Applications. Retrieved from https://www.nyu.edu
37

5. NIST/SEMATECH, (2021). e-Handbook of Statistical Methods.
Retrieved from https://www.itl.nist.gov
Internet manbalari:
1. Statistics Solutions (2021). Biostatistics in Clinical Trials. Retrieved from
https://www.statisticssolutions.com
2. Wikipedia. (2021). Pearson Correlation Coefficient. Retrieved from
https://en.wikipedia.org/wiki/Pearson_correlation_coefficient
3. International Biometric Society (IBS). (2021). Statistical Methods in
Biostatistics. Retrieved from https://www.biometricsociety.org
4. Khan Academy. (2021). Introduction to Statistics. Retrieved from
https://www.khanacademy.org
5. Harvard University, Department of Biostatistics. (2021). Principles of
Biostatistics. Retrieved from https://www.hsph.harvard.edu
38

Assotsiatsiya koeffitsienti

Sotib olish