Astrofizik relyativistik obyektlar - Физика - Рефераты

Информация о документе

Цена	2000UZS
Размер	44.9KB
Покупки	0
Дата загрузки	07 Ноябрь 2026
Расширение	docx
Раздел	Рефераты
Предмет	Физика

Astrofizik relyativistik obyektlar

Купить

Ast rofi zik rely at iv ist ik oby ek t lar
Reja:
1. R e lyativistik astrofizika
2. Neytron yulduzlar va Pulsarlar
3. Qora tuynuklar

1. Relyativistik astrofizika. Ma'lumki, nisbiylik nazariyasining natijalari
katta massalar fazo va vaqt (zamon va makon) xossalarini o`zgartiradi degan
xulosaga olib keladi. Biz biladigan oddiy Evklid fazosidagi xossalar
(masalan, uchburchak burchaklarining yig`indisi, parallel chiziqlar xossalari)
katta massa yaqinida o`zgaradi, yoki boshqacha qilib aytganda, fazo
egrilanadi.
Shunday qilib masalan, quyosh to`liq tutilishi vaqtida uning yaqinidagi
yulduz vaziyatini kuzatish natijasida yulduzdan kelayotgan nur quyosh
ta'sirida o`z yo`nalaishini taxminan ga o`zgartirishi ma'lum bo`lgan.
Hamma galaktikalar to`dalari massalarining hosil qilgan umumiy
gravitatsion ta'siri bir butun fazoning ma'lum bir egrilanishiga olib kelishi
mumkin va bunda uning xossalariga ta'sir ko`rsatishi aniq seziladi, binobarin,
buning butun Koinot evolyutsiyasiga ham ta'siri bo`ladi. Umuman olganda,
Koinotda massalar taqsimoti ixtiyoriy bo`lganda nisbiylik nazariyasi
qonunlari asosida fazo va vaqt xossalarini aniqlash juda qiyin masala
hisoblanadi.
Zamonaviy relyativistik kosmologiyani A.A.Fridman ishlaridan
boshlangan deb aytsa bo`ladi. qaysiki bu ishda bir jinsli izotrop Koinotda
modda harakati hisoblanib, shu asosda modda tinch holatda bo`la olmasligi
va Koinot nostatsionar holatda, ya'ni u yo kengayishda, yoki siqilish
jarayonida bo`lishligi isbotlangan. Binobarin, bunda Koinotdagi o`rtacha
zichlik ham vaqt davomida o`zgarib boradi. Relyativistik kosmologiyada
Koinotning nostatsionarlik xarakteri aynan yuqoridagi paragrafda biz qaragan
«klassik» holdagidek (cheksiz kengayish va siqilish jarayoni bilan
almashinuvchi kengayish) aniqlanadi. Relyativistik kosmologiyada topilgan
zichlikning kritik qiymati yuqoridagi (6) ifoda bilan umuman olganda, mos
tushadi.

Relyativistik nazariyaning negizini fazo egrilanishini aniqlash
mumkinligi tashkil etadi. O`rtacha zichlik kritik qiymatga teng bo`lganda
kengayish tezligi nulga cheksiz intiladi (sekinlashish), fazoning egrilanishi
nulga teng va u Evklid geometriyasiga bo`ysunadi. Boshqa qolgan hollarda
fazo geometriyasi Evklid geometriyasi bilan mos tushmaydi. Agar zichlik
kritik qiymatdan kichik bo`lsa fazo egrilanishi manfiy, katta holida esa
egrilanish musbat bo`ladi. Binobarin, birinchi holda Koinot har doim
kengayishda bo`ladi, ikkinchi holda esa ma'lum davrga kelib kengayish
jarayoni siqilish bilan almashanadi. Bu ikkinchi holida noevklid
gemetriyasiga ko`ra fazo chekli bo`lishi kerak, ya'ni u ixtiyoriy vaqt
momentida chekli aniq hajmga, chekli massaga hamda galaktikalar
to`dalarining chekli soniga ega bo`lishi kerak va h.k. Ammo, Koinot
chegarasi albatta yo`q.
Bunday uch o`lchovli fazoning ikki o`lchovli modeli sifatida
kengayayotgan sfera sirtini olish mumkin. Bunday modelda galaktikalar unda
chizilgan yassi shakllar ko`rinishida ifodalanadi. Sfera sirtining cho`zilishi
natijasida uning yuzasi va hamma shakllar orasidagi masofalar kattalashadi.
Aslida umuman olganda bunday sfera cheksiz kattalashishi mumkin, uning
sirti yuzasi har bir vaqt momentida chekli bo`ladi, shu bilan birga bu ikki
o`lchovli fazoda (sirtda) chegara yo`q.
Relyativistik kosmologiyadagi modellarda ham masshtab faktori - R(t)
ning qiymati energiya tenglamasi (4) dan, m - massa uchun yozilgan (3) va
r(t) ning ifodasi (2) lardan topilgan R(t) bilan mos tushadi. ** -rasmda
Koinotning asosiy uchta nostatsionar holati uchun R(t) bog`lanish
tasvirlangan.
2. Neytron yulduzlar va pulsarlar . Y u lduzlar pulsar larga ham aylanishi
mumkin. YA’ni yulduzlar sekin harakatlanmasdan tez, hatto halokatli

o‘zgarish holatlarida ham harakatlanadi. Masalan, bir yilga yaqin vaqt ichida
ko‘rinishidan oddiy bir yulduz o‘ta gigant yulduz kabi chaqnaydi va
taxminan xuddi shuncha vaqt ichida uning ravshanligi pasayadi. Natijada u
neytronlardan tashkil topgan va o‘z o‘qi atrofida taxminan bir sekund va
bundan ham kamroq davr bilan aylanadigan juda kichik neytron yulduz ga
aylanadi. Uning zichligi atom yadrolari zichligiga qadar ortadi hamda radio
va rentgen nurlari tarqatadigan juda kuchli manbaga aylanib, uning nurlari
yorug‘lik nurlari kabi yulduzning o‘z o‘qi atrofida aylanish davriga mos davr
bilan pulsatsiyalanib turadi.

“Pulsar” so‘zi inglizcha “pulsating star” – “pulsatsiyalanuvchi yulduz”
so‘zidan olingan. Pulsarlarning xarakterli tomonlari, boshqa yulduzlardan
farqli holda, doimiy nurlanib turmasdan regulyar impulsdagi radionurlanish
holatida bo‘ladi. Impulslari juda tez, bitta impulsning davomiyligi
sekundning mingdan bir ulushidan, maksimum bir necha sekundgacha
bo‘ladi. Har xil pulsarlarning impuls tuzilishi va jarayonlari turlicha bo‘ladi.
Jarayon vaqti-vaqti bilan 10 -14
sek.gacha o‘zgarib turadi.
Pulsarlarning ochilish tarixiga nazar tashlasak, birinchi pulsar PSR1919+21
1967 yilda Kembridj universiteti fiziklari Bell va Entoni Xyush tomonidan
qayd etilgan. Radioastronomiya bo‘yicha tadqiqot o‘tkazayotgan Bell
tasodifan galaktika tekisligiga yaqin joyda “o‘lik” intensivlik signalini tutdi.
Signal uzlukli bo‘lib, regulyar holda 1,37 sekund intervalda yo‘qolib, yana
paydo bo‘lardi. Ingliz astronomlarining professor Xyush boshliq kichik bir
guruhi yangi topilgan bu ob’ektni o‘rganishlari davomida amerikalik olimlar
va dunyoning barcha yirik radioastronomik markazlari tomonidan salkam bir
yil davomida 27 ta shu xildagi ob’ekt topildi.
Ko‘plab tadqiqotlar va kuzatuvlar pulsarlarning signali Erning radioaktivlik
signalidan bog‘liq bo‘lmagan, Erdan tashqari shaffof sivilizatsiyadan
kelayotgan va pulsarlarning tashkil etuvchisi boshqa planetalar dunyosining
yordami emasligini ko‘rsatdi. Astronomlar bu osmon jismlari ham yulduzlar
sinfiga tegishliligini va ular tezlik bilan aylanishi natijasida markazdan
qochma kuch ta’sirida parchalanishini kuzatishdi. Hisoblashlarga ko‘ra,
pulsar yulduzlarning aylanish jarayoni xuddi atom yadrosi kabi, sekundning
mingdan bir ulushida o‘lchanadi va uning zichligi 10 14
g(sm 3
ni tashkil qiladi.
Taqqoslash uchun Everestni shakarning bir bo‘lagi misolida qarash mumkin.
Pulsarlarning yashash davri (megaolam uchun) uncha uzoq bo‘lmagan
bir necha million yilgacha davom etadi. Bundan keyin yulduzlar oq

karliklarga aylanadi. Bunday holat bizning Quyoshimiz uchun ham o‘rinli
bo‘lib, bu jarayon bir necha milliard yildan keyin sodir etiladi.
Olimlar 1930 yillardayoq o‘ta yangi yulduzning portlash jarayonini
nazariy ishlab chiqqan edilar. Bu nazariyaga asosan portlash tufayli
yulduzning tashqi qobig‘i yulduzlararo bo‘shliqqa uloqtirilishi paytida, bosim
bir necha milliard atmosferaga etishi va bunday bosim ta’sirida yulduz
yadrosi juda katta gravitatsion kuch bilan siqilishi qayd qilingan edi.
Oqibatda, gravitatsiya kuchi ta’sirida yulduz yadrosini tashkil etgan atomlar
o‘z xususiyatlarini yo‘qotib qobiq elektronlari bilan qo‘shilib neytronlarga
aylanadi. O‘ta yangi yulduzning portlashi tufayli uning yadrosi neytron
yulduzga aylanib, bunday yulduzlarning diametri 10  100 kilometr atrofida
bo‘ladi.
1969 yili Styuart observatoriyasi olimlari Qisqichbaqasimon
tumanlikdagi NP0531 pulsaridan optik impulslarni qayd qilishdi va o‘ta
yangi yulduzlarning qoldig‘i – neytron yulduzlar – pulsarlardir degan
xulosaga keldilar.
Neytron yulduzlar juda kichik, o‘ta zich osmon jismlaridir. Ularning massasi
taxminan 1,5 Quyosh massasiga, radius markazi esa 10 km ga teng. Neytron
yulduzlar yulduzlar evolyusiyasining oxirgi bosqichidir.
Neytron yulduzlarning tarkibi asosan neytron zarrachalardan tashkil
topgan. YUqori temperaturalarda yulduz tarkibidagi zarralar
ionizatsiyalashadi, elektronlar yadrodan alohida ajralib chiqadi.
Neytron yulduzlar magnitosferaga elektronlar va pozitronlar oqimini
chiqaradi, ular yorug‘lik tezligiga yaqin tezlik bilan spiralsimon ko‘rinishda
aylanadilar. Aylanish energiyasi kamayishi natijasida aylanish jarayoni oshib
boradi. “Keksa” pulsarlarda pulsatsiyalanish jarayoni nisbatan uzoqroq
davom etadi. Rus olimi L.D.Landau ko’rsatdiki yulduzlarda ma’lum
sharoitlarda, ularning katta massasi tufayli katta bosim ta’siri ostida muhitini

atomlari buziladi. Bunda neytronlar va protonlar o’zaro shunday
yaqinalshadiki, muhitni zichligi nihoyat drajada 2⋅10 17 kg/m 3
– gacha oshib
ketadi. Protonlar buzilgan atomlardan elektronlarni ushlab qolib neytronlarga
aylanadi. Natijada o’lchami juda kichik bo’lgan neytron yulduzi hosil
bo’ladi.
Demak, neytron yulduzlarning radiusi ikki – uch o’n kilometrga teng bo’lib
ularni aylanish davri sekundlar yoki sekundlarni o’ndan bir ulushida teng
bo’ladi.
Astronomlar ko’p vaqt davomida bunday zichligi o’ta katta bo’lgan
obyektlarni qayd qilishga muyassar bo’lmadilar. 1967 yili tez
pulsatsiyalanuvchi radiomanba qayd etildi, bunday manbalar pulsarlar deb
nomlandi. 1967 yili Kembridj astronomlari (Angliyada) o’rta o’lchamli yangi
radioteleskopni ishga tushurdilar. Bu teleskopni radionurlanishlar
intensivligini katta aniqlik bilan (o’ndan bir sekund) o’lchash qobiliyatiga
ega edi. 1967 yili iyul oyida qiziq xususiyatli radiomanba qayd etildi.
Radiomanabdan nurlanish intensivligi davri 1,3373 s bo’lgan aniq qiymat
bilan takrorlanar edi. Bunday manba hali yaxshi o’rganilmagan tulkicha
yulduz turkumida joylashgan edi. Intensivlikni takrorlanish davri shu
darajada o’zgarmas va kichik ediki astronomlar avvaliga bunday nurlanish
tabiiy ekanligiga shubha bilan qaradilar va o’zga sayyoraliklar tomonidan
tarqalayotgan nurlanish bo’lsa kerak deb taxmin qildilar. Keyinchalik yana
uchta shunday manba qayd etildi va nurlanish suniy emas ekanligi isbot
etildi.

8 – rasm . Kuchli magnit maydonga ega bo’lgan pulsar modeli.
1971 yili 60 ta pulsarlar qayd etilgan edi, hozirgi vaqtda bunday
obyektlarning minglari qayd etilgandir. Bunday obyektlarning barchasi
yulduz shaklidagi obyektlar singari tasavvur etiladi, ularning nurlanishi
pulsatsiyasining davri 0,001 dan 4,80 sekund intensivligida yotadi. Pulsarlar
PSR va undan keyin to’g’ri chiqish koordinatasi qo’yilib belgilanadi, masalan
PSR1919 to’g’ri chiqish koordinatasi 19 h
19 m
bo’lgan pulsarni bildiradi va
qisqichbaqasimon tumanligini markazida (buzoqcha turkumida) joylashgan
PSR 0531 pulsarining to’g’ri chiqish koordinatasi 5 h
31 m
-ga tengdir.
Pulsatsiya davri 0,0331s bo’lgan 16,5 m pulsar, 1054 yili o’ta yangi portlagan
joyda turib o’sha o’ta yangini qoldig’idan iboratdir.
Hozirgi zamon ilmiy farazlarga ko’ra pulsarlar tez aylanuvchi kuchli magnit
maydoniga ega bo’lgan obyektlar bo’lib elektromagnit nurlanishni hosil
qiladigan sohalari uning sirtida joylashgan. 8– rasm Pulsar aylanayotganligi
sababli intensiv nurlanish sohasi kuzatuvchiga (yerga) qaraganda bunday
nurlanish qayd etiladi, ya’ni obyektni aylanish davriga teng bo’lgan davr
bilan nurlanish implusi qayd etiladi. Nazaryotchi astronomlarni fikriga ko’ra
pulsarlar tez aylanuvchi kuchli magnit maydonga ega bo’lgan neytron
yulduzlar deb hisoblamoqda.

3. Qora tuynuklar. Tabiatda yana shunday obyektlar mavjud bo’lish
kerakki, ularga qora o’ralar deyiladi. Bunday obyektlar mavjud bo’lishini
birinchi marotaba Fransuz matematigi va astronomi Laplas XVIII asrda
ko’rsatilgandir. Fizika va astronomiyadan malumki katta obyekt sirtini
tashlab chiqib ketish uchun, uning sirtida ikkinchi kosmik tezligiga ega
bo’lish kerak Vп= √
2GM
R
Yer sirtida v
p = 11 ,2km/s, Quyosh sirtida v
p =618 km/s ga tengdir.
Tasavvur etamizki Quyosh o’zini massasini saqlagan holda shunday
siqiladiki uning yangi radiusini qiymati xuddi tennes koptogidek, yuzidagi
parabolik tezlik
С=3⋅10 5 km/s-ga teng bo’lsin. Bunday kichik radiusda
obyektning sirtidan nafaqat muhit balki yorqinlik kvantlari ham chiqib keta
olmaydi. Quyosh ko’rinmaydigan bo’lib qoladi. Lekin u mavjud
bo’layotganligi sababli uning yaqinida bo’lgan muhit unga kuchli tortilib
ichida yuqoladi. Bunday obyektlarga qora tuynuklar deyiladi.
Shar shaklidagi M massali, R radiusli jism uchun va Quyosh uchun parabolik
tezlik ifodasini yozamiz.
vп= √
2GM
R
va
v⊕= √
2GM ⊕
R⊕ =618 km/s
V
p – ni V
ө - ga bo’lib quyidagini hosil qilamiz.
vп= 618
√
M
M ⊕
R⊕
R

bu formulaga V
p = C=3*10 5
km/s, M
ө =1, R
ө =7*10 5
km-larni qo’yib R-ning
qiymatini topamiz. Rg= 618 2⋅7⋅10 5
3⋅10 5 km = 3km
bunda M Quyosh massasi birligidagi massa bo’lib R
g – km larda
o’lchanadigan, gravitatsion radius. Demak Quyosh uchun gravitatsion radius
3 km-ga teng bo’lsa massasi Quyosh massasidan 50 marotaba katta bo’lgan
obyektniki 150 kmga teng bo’ladi. Shunday qilib massiv yulduz gravitatsion
radiusgacha siqilsa u qora tuynukga aylanadi.
Qora tuynuklar shunday obyektlarki ularning majudligi umumiy
nisbiylik nazariyasi qonunlaridan kelib chiqadi. Umumiy nisbiylik nazariyasi
qonunlariga ko’ra kuchli gravitatsion maydonda muhitni yorug’lik tezligiga
yaqin tezlik bilan harakatlanayotganda Nyutonning tortilish nazariyasi va
fazo-vaqt to’g’risidagi klassik mexanika tushunchalari o’rinli bo’lmaydi.
Xususiy holda, fazo va vaqt muhitni taqsimlanishi harakatlanishga bog’liq
bo’lsa, klassik mexanikada fazo va vaqt muhitni taqsimlanishiga va
harakatiga bog’liq bo’lmaydi. Umumiy nisbiylik nazariyasini natijalaridan
biri shundan iboratki obyektni radiusi gravitatsion radiusga yaqinlashgan sari
uning tortilish kuchi va sirtiga erkin tushish tezlanish oshib ketadi. Fazo-
vaqtning xususiyatlari gravitatsion radius yaqinida va ichida undan uzoqdagi
xususiyatlardan katta farq qiladi. Umumiy holda uch o’lchovli geometriya
qora tuynuk yaqinida va ichida Evklid geometriyasidan katta farq qiladi.
Biz qora tuynuk gravitatsion radiusi tushunchasidan foydalangan
bo’lsak ham u o’zini massasini yo’qotadi. Qora tuynuk radiusi deganda, Qora
tuynuk chegarasi uzunligini 2 π -ga nisbatini tushinish kerak. Bunday
obyektlarni yaqinidagi fazo-vaqtni geometrik xususiyatlari Shvardshild

tomonidan o’rganilgandir, shuning uchun gravitatsion radiusga Shvardshild
radiusi deyiladi.
Qora tuynklarni odatdagi yulduzlar sirtiga o’xshagan sovigan sirti
nisbiy tushunchadir. Agar jism qora tuynuk maydonida erkin tushayotgan
bo’lsa, u bilan tushayotgan kuzatuvchi ko’radiki jism chekli vaqt davomida
qora tuynuk chegarasini kesib o’tib uning ichiga o’tib markaziga tushadi.
Shunday qilib erkin tushayotgan kuzatuvchi uchun qora tuynik chegarasi u
uchun yo’q qandaydir ajralgan sirt emas. Uzoqdagi kuzatuvchi uchun
butunlay boshqacha tasvir namoyon bo’ladi. Erkin tushayotgan jism cheksiz
katta vaqt davomida gravitatsion radiusga yaqinlashadi va uning yaqinida
sovib qolganday bo’ladi. Bundan tashqarisidan chiqarmaslik kerakki
gravitatsion radiusga yaqinlashgan sari tashqi kuzatuvchi uchun barcha
jarayonlar, xususiy holatda nurlanish jarayoni keskin sekinlashadi.
Tushayotgan jismdan yuborilgan signal asta sekinlik bilan so’nib keyinchalik
kelmaydigan bo’ladi. Tushuvchi jism qora tuynuk chegarasiga
yaqinlashgandan keyin jarayonlar Rg/c vaqt davomida tashqi kuzatuvchi
uchun butunlay yo’qoladi. Yulduzlar massasiga teng massali qora tuynuklar
uchun bu vaqt sekundning mingdan bir ulushiga teng bo’ladi.
Qora tuynuklarning koinotda izlashda ularning qanday xussiyatlaridan
foydalanish kerak degan savol paydo bo’ladi. Qora tuynuklarni izlashda ular
gravitatsion maydonini kuchlanganligini nihoyatda katta ekanligidan
foydalanish eng foydali hisoblanadi.
Agar qora tuynik atrofida muhit bo’lmasa bu maydon hech qanday
o’zini ko’rsatmas edi. Lekin agar qora tuynik kuzatuvchini qora tuynik
orqasida turgan yulduzni ko’rish nuri ortasida joylashganda edi, qora tuynik
garvitatsion maydoni bu nurni to’g’ri chiziq bo’ylab tarqalishdan gravitatsion
maydoni bu nurni to’g’ri chiziq bo’ylab tarqalishidan gravitatsion og’dirar
edi. Qora tuynik xuddi optik linza singari tasir qilar edi. Qayd qilish kerakki

kuzatuvchi qora tuynik va yulduzni bunday tartibda joylashishi juda kichik
ehtimollidir.
Yulduzlar orasidagi fazo bo’sh emas, o’rtacha olganda har bir santimetr
kub hajmda bitta atomgacha joylashgan. Shuning uchun qora tuynik gazni
o’ziga tortadi va bu gaz unga tushadi. Bunday jarayonga akretsiya jarayoni
deyiladi. Agar bundan uzoqda tinch turgan bo’lsa, qora tuynikka tushib
gravitatsion radiusga yaqinlashgan sari, shu radius bo’yicha harakat qilib,
tushish tezligi yorug’lik tezligiga yaqinlashib boradi. Agar qora tuynuk
yulduzlar sirtiga o’xshagan sirtga ega bo’lsa, unga tushayotgan gaz sirt bilan
to’qnashib qizib gazning kinetik energiyasi issiqlik energiyasiga aylangan
bo’lar edi. Lekin gaz bilan bog’langan sanoq sistemada qora tuynik chegarasi
hech qanday ajratilmagan shunig uchun, gaz bu chegarani chekli vaqtda
kesib o’tib uning markaziga tushadi. Tashqi kuzatuvchi uchun, muhit qora
tuynik chegarasiga yaqinlashib sekinlik bilan kuzatish maydonidan yuqoladi
va o’zi bilan kinetik energiyasini olib keladi.
Agar uzoqdan tushayotgan muhitning tezligini yo’nalishi qora
tuynukga o’tkazilgan yo’nalishdan farq qilsa uning holati boshqacha bo’ladi.
Bu holda qora tuynukka nisbatan aylanish burchak momentiga ega
bo’ladi. Uncha katta bo’lmagan tezliklarda gaz qora tuynik tomonidan
ushlanib uni atrofida aylana boshlaydi. Bunday jarayon Saturn atrofida
aylanayotgan chang zarralariga o’xshab ketadi. Saturn atrofida aylanayotgan
chang zarralarini har biri alohida arbitalar bo’yicha harakat qilib boshqa
zarralarga bog’liq bo’lmaydi. Aksincha qora tuynkka tushayotgan gaz
harakatida gaz uzluksiz muhit bo’lganligi sababli alohida zarralar harakati
o’zaro bog’liq bo’ladi.
Shuning uchun qora tuynik atrofida formalashgan akretsion disk, gazning
fizik xususiyatlariga (qovushqoqlik, o’tkazuvchanlik, temperatura, magnit
maydon) bog’liq bo’ladi. Masalan, qovushqoqlik tufayli burchak momenti

disk ichki sohalaridan tashqariga uzatiladi va nisbattan tunuk disk hosil
bo’lishiga olib keladi. Bundan tashqari qovushqoqlik tufayli gaz qora
tuynukni aylanib unga tushadigan spiral hosil qiladi. Muhit 3R
g masofaga
yetgandan keyin qora tuynukga erkin tusha boshlaydi. Ishqalanish tufayli gaz
qizib bir qism energiyasini elektromagnit nurlanish ko’rinishida nurlaydi.
Hozircha bunday nurlanishga ko’ra qora tuynuklarni qayd qilish natija
bermagan bo’lsa ham qora tuynuklarni kelgusida qayd qilish ehtimoldan holi
emas.

Astrofizik relyativistik obyektlar

Купить

Похожие документы
Atom energetikasidan foydalanishda yadro yoqilg‘ilari. tabiiy uran va toriy izotoplari. uran izotoplarini sanoat usulida olish va boyitish. plutoniy izotoplari yadro yoqilg‘isi sifatida
Bosh soxasining anatomo-topografik tuzilishi. burun, shox va miyada o‘tkaziladigan operasiyalar
Biofizika fani haqida
Deformasiyalanuvchi qattiq jism mexanikasi masalalarining qo‘yilishi. erkin va majburiy tebranishlar
Hasharotlarning anatomiyasi, teri qoplami, ovqat hazm qilish sistemalarining tuzilishi