Войти Регистрация

Docx

  • Рефераты
  • Дипломные работы
  • Прочее
    • Презентации
    • Рефераты
    • Курсовые работы
    • Дипломные работы
    • Диссертациии
    • Образовательные программы
    • Инфографика
    • Книги
    • Тесты

Информация о документе

Цена 25000UZS
Размер 2.4MB
Покупки 1
Дата загрузки 18 Март 2025
Расширение doc
Раздел Курсовые работы
Предмет Педагогика

Продавец

G'ayrat Ziyayev

Дата регистрации 14 Февраль 2025

80 Продаж

Boshlang’ich sinf matematika darslarida arifmetik amallarni bajarish tartibini o’rgatish metodikasi

Купить
  
MUNDARIJA
Kirish
1. BOB. Boshlang’ich sinf o’quvchilariga arifmetik amallarni o’rgatishda 
pedagogik texnologiyalardan  foydalanishning nazariy va metodik asoslar
1.2  Boshlang’ich sinflarda arifmetik amallar  bajarish metodikasining umumiy 
masalalari
1.2 Arifmetik amallarni o’rgatishda amallar bajarish metodikasining umumiy 
masalalari
2. BOB. Boshlang’ich sinf matematika darslarida  arifmetik amallarni bajarish 
tartibini o’rgatish  metodikasi
2.1 Nomanfiy butun sonlar ustida arifmetik amallarni bajarish tartibini  o’rgatish 
metodikasi
2.2 Hisoblashning qulay usullarini o’rgatish metodikasi
2.3  Yozma va og’zaki hisoblashda pedagogik texnologiyadan foydalanish.
Ikkinchi bob bo’yicha xulosa
Xulosa
Foydalanlgan   adabiyotlar ro’yxati
1 KIRISH
  O’zbekiston   Res p ublikasida   shakllangan  uzluksiz   ta’lim   tizimi  barkamol shaxs va 
malakali mutaxassisni tayyorlash jarayonining s amarali tashkil etilishini ta’minlashga  xizmat
qiladi.    Uzluksiz ta’lim tizimi  doirasida faoliyat olib boruvchi ta’lim muassasalari ilg’or, 
demokratik hamda insonparvar  g’oyalarga tayangan,  hamda    yangicha mazmunga ega 
bulgan t a’lim jarayonini tashkil etishda muhim o’rin tutadi. Uzluksiz ta’lim tizimini 
shakllantirish, shuningdek, tag’lim  mazmunini yangilash ta’lim sohasida olib borilayotgan 
islohotlarning  bosh g’oyasi sanaladi.
«Kadrlar   tayyorlash   milliy   dasturi»da   ta’kidlanganidek,   ta’limning   yangi   tizimi   va
mazmunini shakllantirish uchun «ilg’or t exnologiyalarni hamda o’quv-tarbiyaviy jarayonning
didaktik   ta’minotini   yaratish»   talab   etiladi.   Bu   muhim   vazifaning   ijobiy   hal   etilishi   ta’lim
jarayonini   tashkil   etishga   nisbatan   yangicha   yondashuvni   taqozo   qiladi.   O’zbekiston
Respublikasining mustaqilligi sharoitida uzluksiz ta’lim  tizimining barcha bosqichlarida ta’lim
jarayonining samaradorligini   oshirishga   xizmat   qiluvchi   omillarni   izlab   topish,   bu   borada
eng maqbul     omil       deb       topilgan       yangi       pedagogik       texnologiyalarni umumiy o’rta
ta’lim kasb-hunar k ollejlari, akademik litseylari va oliy o’quv yurti faoliyatlariga tatbiq   etish
borasida amaliy harakatlarni olib borish maqsadga muvofiq deb  hisoblanmoqda.    Ushbu
nazariy   xulosaning   amaliy   tadbiqi   sifatida   bir   qator tadqiqot     ishlari amalga oshirilmoqda.
Ta’lim     jarayoniga   yangi   pedagogik     texnologiyalarni     tatbiq     etish   borasida   umumiy
o’rta ta’lim  tizimida         ham          izlanisharning          tashkil  etilayotganligi  alohida e’tiborga
molikdir.     Zero,   oliy   ta’lim   tizimi   ijtimoiy     zaruriyat     sifatida     namoyon     bo’layotgan
malakali   mutaxassisni   tarbiyalash   jarayonida   o’ziga   xos     o’rin   tutadi.   U mumiy o’rta
ta’lim   kasb-hunar   kollejlari,   akademik   litsey  va  oliy o’quv yurtlarida  turli   o’nalishlarda
malakali   kadrlarni   tayyorlash   davrning   o’ta   muhim   talabi   bo’lib,   bu   borada   barcha
imkoniyatlarni  ishga solish alohida dolzarblik kasb etadi.  
Oliy   ta’lim   mazmunini   yangilash   jarayonida   bo’lajak   mutaxassislarning   umumiy
mehnat va kasbiy ko’nikma hamda malakalarga ega   bo’lishlarini  ta’minlash  masalasining
samarali hal etilishiga alohida  ahamiyat qaratilishi zarur.
2 Bozor iqtisodiyotiga o’tish sharoitida o’qituvchilarning mehnat   bozoriga moslashuvini
ta’minlash   alohida   ahamiyat   kasb   etmoqda.     Shu   o’rinda   alohida   ta’kidlash   joizki,   oliy
ta’lim   muassasalarida   bo’lajak   mutaxassislarni   tayyorlash   jarayoni   talabalarda   zaruriy
ishlab   chiqarish     iqtisodiy   mazmunga   ega   faoliyat,   ko’nikma   va   malakalari   sifatini
sh akllantirishga  e’tiborni   qaratish  talab etiladi. Biroq, ta’lim   jarayonlarini   takomillashtirishga
qo’yilayotgan yangi, yanada yuqoriroq  talablar, shuningdek, talabalarning kasbiy ko’nikma va
malakalarini,   yangi     pedagogik   texnologiyalarni   rivojlantirish   bilan   yangicha   fikrlovchi
mutaxassisni  shakllantirish imkonini  beruvchi  sharoitlarning ishlab   chiqilmaganligi     o’rtasida
ob’ektiv qarama-qarshilik mavjud. 
Har     tomonlama   barkamol   insonni     shakllantirish   bugungi     jamiyatimiz   oldida   turgan
dolzarb masalalardan biri bo’lib qolmoqda. Hozirgi maktab o’rindiqlarida o’tirgan  yosh
avlod   ertaga   bizning   qo’limizdan   ishimizni   oladigan,   hayotimizni   davom       ettirib,
o’zidan     keyingi     avlodga     yetkazuvchi   vorislarimiz,   O’zbekiston   buyuk   kelajagining
egalaridir!   Shu   sababli   Prezidentimiz   Islom   Karimov   butun   mamlakatimiz     diqqat
e’tiborini  barkamol  avlod  tarbiyasiga qaratmoqda.     
         2010- yili  ” Barkamol avlod    yili ” deb  e’lon qilindi. Bu albatta bejiz emasdir.  2009
–   yil   5-dekabr   O’zbekiston   Respublikasi   Prezidenti   I.   Karimovning   “O’zbekiston
konstitutsiyasi – biz uchun demokratik taraqqiyot yo’lida va fuqorolik jamiyatini barpo
etishda   mustahkam   poydevoridir”   mavzusidagi   ma’ruzasida     aytganidek:   “Barkamol
avlod   haqida   so’z   borganda,   davlat   ta’lim   standartlarini,   o’quv   dasturlari   va   o’quv
adabiyotlarini takomillashtirish, oily va o’rta maxsus ta’lim, umumta’lim tizimida ta’lim
yo’nalishlari va mutaxassisiliklarini bugungi kun talablari nuqtai nazaridan qayta ko’rib
chiqish   zarur.   Shuningdek,   o’quv   jarayoniga   yangi   axborot   va   pedagogik
texnologiyalarni   keng     joriy   etish,   bolalarimizni   komil   inson   etib   tarbiyalashda
jonbozlik   ko’rsatadigan   o’qituvchi   larga   e’tiborimizni   yanada   oshirish,   qisqacha
aytganda,   ta’lim   –   tarbiya   tizimini   sifat   jihatidan   butunlay   yangi   bosqichga   ko’tarish
diqqatimiz markazida bo’lishi  darkor. ” - dedilar.Shu sababli  zamon talablariga   to’liq
javob     bera   oladigan     pedagogik   texnologiyalarini     boshlang’ich     sinf   matematika
darslarida ham  joriy qilish  ishlari hozirgi davr  talabidir.
3 “Yangi  tamoyillar   asosida rivojlanayotgan ta’lim tizimi yosh avlodni barkamol,
ma’naviy   yetuk   inson   sifatida   shakllantirishda   qarata   olgandir”-   deyiladi   kadrlar
tayyorlash milliy dasturida. Hozirgi kunda  ta’lim  tizimida  jumladan  boshlang’ich sinf
matematika  darslarida pedagogik  texnologiyalarni qo’llashning nazariy  hamda amaliy
asoslarni  yaratish zarurdir.  
                Hozirda    o’qituvchilarning yuqori  kasbiy  tayyorgarlikka, pedagogik  mahoratga,
yuksak   ma’naviy   –   axloqiy     fazilatlarga,   mafkura   borasida   chuqur   bilimlarga   ega
bo’lishi,   ta’lim   –   tarbiya   ishlarida   zamonaviy   pedagogik   texnologiyalar,   interfaol
usullardan  samarali foydalanishi davr talabi hisoblanadi.
              Yosh   avlodning   har   tomonlama   yetuk,   bilimli,   yuksak   ma’naviyatli,   barkamol,
vatanparvar       shaxslar   bo’lib   yetishishini   ta’minlash   yo’lida   amalga   oshirilayotgan
ulkan  bunyodkorlik  ishlarining  eng  asosiy  bo’g’ini  sifatida pedagogik xodimlarning
yuqori  ilmiy, metodik bilimlarga hamda amaliy ishlash bo’yicha yuksak mahoratga ega
bo’lishlarini ta’minlash yuzasidan zarur chora –tadbirlarni amalga oshirish hisoblanadi.
       Bu  masalaga davlatimiz mustaqilligining dastlabki yillaridan boshlab jiddiy e’tibor
berib kelinmoqda. Buni yurtboshimiz  I.A.Karimovning quyidagi fikrlarida yaqqol ifoda
etilgan:
        “   Maktab,   ta’lim   –   tarbiya   masalasi   davlat   va   jamiyat   nazoratida   bo’lishi   Asosiy
qonunimizda   belgilab   qo’yilgan.   Shu   bilan   birga,   bu   keng   jamoatchilik,   butun
xalqimizning ishtiroki va qo’llab – quvvatlashini  talab qiladigan umumiy masaladir”
         Hozirda   har     bir   maktabda  ta’lim   – tarbiya saramadorligini   oshirish  jiddiy  vazifa
bo’lib   turibdi.   Buning       uchun     har     bir     o’qituvchi     o’z     fanini     o’qitishning     eng
samarali     zamonaviy     pedagogik     texnologiyalarini       puxta     bilishi   va     bu     sohadagi
yangiliklarni     uzluksiz     o’rganib     borishi     orqali     o’z     kasbiy     mahoratini     muntazam
oshirib borishi  talab  qilinadi.
            Ta’lim   –   tarbiya   jarayoni     sifati     va     samaradorligini     oshirish       kelgusi
taraqqiyotimizning     asosi   ekanligi   ma’lum.   Bu   haqda   Prezidenttimizning   quyidagi
so’zlari ibratlidir:
4       “Shuni unutmasligimiz kerakki, kelajagimiz poydevori bilim dargohlarida yaratiladi,
boshqacha   aytganda,   xalqimizning   ertangi   kuni   qanday   bo’lishi   farzandlarimizning
bugun qanday ta’lim va tarbiya olishiga bog’liq.
         Buning uchun har qaysi ota –ona, ustoz va murabbiy har bir bola timsolida avvalo
shaxsni   ko’rishi   zarur.   Ana   shu   oddiy   talabdan   kelib   chiqqan   holda,   farzandlarimizni
mustaqil   va   keng   fikrlash   qobiliyatiga   ega   bo’lgan,   ongli   yashaydigan   komil   insonlar
etib   voyaga   yetkazish   –   ta’lim-tarbiya   sohasining   asosiy   maqsadi   va   vazifasi   bo’lishi
lozim,   deb   qabul   qilishimiz   kerak.   Bu   esa   ta’lim   va   tarbiya   ishini   uyg’un   holda   olib
borishni talab etadi”   
          Ta’lim  jarayoniga  pedagogik  texnologiyalarni  olib  kirish  “Kadrlar  tayyorlash
milliy     dasturi”ning     ikkinchi     bosqich     vazifalaridan     biridir.   Ta’lim     -   kelajakdagi
muvaffaqiyatlar     kaliti   ekan,   uning     mahsuli     sifatida     bugungi     o’quvchi     kelajakda
huquqiy-demokratik  jamiyat  a’zosi  sifatida  bu  jamiyat  hayotida  to’laqonli  ishtirok
eta   olishi, zamonning   bozor    iqtisodiyoti    qo’yayotgan   talablariga   to’la   javob bera
olishi  kerak. Axborot  oqimi  keskin  ortgan,turli  yangiliklar  hayotimizga  shitob  bilan
kirib     kelayotgan     davrda     mustaqil     tanqidiy     fikrlash     ko’nikmalariga   ega
bo’lgan,yangilikni  o’rganishga  doim  tayyor  bo’lgan, hamkorlikdan  cho’chimaydigan
,  muloqotga  erkin  kirisha  oladigan  shaxsni  tarbiyalash  ta’lim-tarbiya  jarayonining
asosiy   maqsadi    bo’lishi    kerak   va     bu   borada   ta’limda   yangi    texnologiyalarning
qo’llanishiga   yo’l    ochilishi  maqsadga   erishish    yo’lidagi   to’g’ri    qadamdir. Hozirgi
kunda     yangi     texnologiya     elementi     bo’lgan     interfaol     usullardan     keng
foydalanilmoqda.
             Umumiy   o’rta-ta’lim   jarayonining   sifati   va   samaradorligini   oshirish   uchun,
jumladan     uzluksiz     matematik     ta’lim     tizimi     jarayonida     ilg’or   pedagogik     tajribani
o’rganish va yoyish, zamonaviy  pedagogik  texnologiyalarning  nazariy  hamda  amaliy
asoslarini  yaratish  zarurdir.
            Boshlang’ich     sinf     matematik     darslarida     ilg’or     pedagogik     texnologiyadan
foydalanib     dars   o’tilsa,   o’qitish     jarayoni   takomillashadi.   BMI       dolzarbligi     ana   shu
bilan  asoslanadi.
5 1  BOB.   BOSHLANG’ICH  SINF   O’QUVCHILARIGA ARIFMETIK
AMALLARNI O’RGATISHDA    PEDAGOGIK  TEXNOLOGIYALARDAN
FOYDALANISHNING NAZARIY  VA METODIK ASOSLARI  
1. 1   Boshlang’ich sinflarda arifmetik amallar  bajarish metodikasining umumiy
masalalari
Davlat ta'lim standard o'quvchilarning har biriga ta'lim olishda teng   imkoniyatlarni yaratib 
berish,har birining yuqori natijaga erishishlarini   rag'badlantirish va shu orqali o'quv- bilim 
jarayoning farqli tashkil etilishini   ta'minlash uchun da'vat etilga. Davlat ta'lim standarlarining 
o'quv fani bo'yicha,   ta'lim sohalari bo'yicha ishlab chiqarilishi o'quv fanlarining variantini 
tanlash   asosida o'quv metodik majmualar, jumladan, boshlang'ich sinflarda matematika  
o'qitishni takomilashtirishni nazarda tutadi. Boshlang'ich sinflarda arifmetik amallar 
bajarishni bog'lanish va bilimlarni muvofiqlashtirish tamoyili asosida   o'quv fanlarining ichki 
bog'liqligi va o'quv fanlari aro uzviylikni ta'minlashga  xizmat qiladi.   Boshlang'ich sinflarda 
arifmetik amallar bajarish talablarining o'quvchilar  tomonidan bajarilishi ularning tevarak zarur
bilim, malaka va konikmalarni  egallashlariga yordam beradi.
a) o'quvchilarning tevarak atrofdagi tabiiy muhitga moslashtirish.
      b)faohiyatning har-xil turlarini o'quv mehnat,muloqatni egallash.
    v)o'z-o'zini nazorat qilish hamda baholarshga o'rgatish.
    g) muayyam umumiy tabiiy -ilmiy iqtidorning belgilangan darajasi uning keyingi
taraqiyotining tavsifi.
Shunday qilib, boshlang'ich sinflarda arifmetik amallar bajarish jarayoni o'quv-
bilimjarayoniga matematika o'qitish bo'yicha bilim,konikma va malakalarigina
emas balki shaxsning muayyam asosiy faoliyati majmuasi- mehnat o'quv-biluv,
kammunikativ-axloqiy va jismoniy- kamolatiga mos keladigan fasilatlarining
shakllanishini ham taminlaydi.
O’quvchilarning arifmetik amallarni bajarishga o'rgatish metodikasining nazariy 
asoslari. T izimda yuz berayotgan ijtimoyi - iqtisodiy munosabatlar, xalq ta'limi tizirr      
lo'layotgan o'zgarishlar "Ta'lim taraqqiyoti qonunda ham" Kadrlar tayyorlash Milliy 
dasturi " da ko'rsatib o'tilgandek, har bir sinf o'quvchisiga oldiga muhim vazifa 
6 qo'yilmoqda. Bu vazifalar boshlang'ch ta'lim uchun ham xos bo'g'inlarni ajratish 
imkonini beradiki, bu bo'g'inlar xilma -xil o'quv fanlari dasturlarida, o'quv 
rejalarida,darsliklarda ta'limning joriy etilishi hamda metodik tizimida biror tarmoqni 
hosil qilish mumkun.
Davlat ta'lim standartlari o'quv fani bo'yicha o'quv -metodik majmualar (dastur, o'quv 
rejasi, darstliklar )ni yaratish uchun keng imkoniyatlar ochib beradi, shuningdek o'quv 
fanlararo bog'lanish va bilimlarni muvofaqiyotlashtirish tamoyili asosida o'quv fanlarni 
bog'lanishi ta'minlashga xizmat qiladi. Yangi matematika kursida, avvalgiga o'xshash, 
arifmetika asosiy o'rni egallaydi. I-IV-sinflarining yangi dasturida arifmetik materialar 
mazmuni unchalik ko'p o'zgarmagan:arifmetika nazariyasi (amallarning 
xossalar,natijalari va kompanentlardan biri o'zgarganda amallar natijalarining o'zgarishi)
kamroq yoritilgan, nazariyaning amaliy masalalar 
(sanoq,o'lchashlar,hisoblashlar,masalalar yechish ) bilan bog'lanishi bilan yanada 
mustahkamlangan: eng muhimi tushunchalar (son, sanoq, sistemasi,arifmetik amallar) 
shakllantirishining birmuncha mukammal sistema      tarzda tutilgan.
Shuningdek arifmetik  boshlang'ich o'rganish uslubi ham mukammallashtirilgan. Kichik
yoshdagi o'quvchilarni o'qitishning barcha bosqichlaridan ularning tiklash faoliyatini 
aktivlashtirishga tayanch faktlar va kuzatishlarni o'z vaqtida umumlashtirishga,ayrim 
masalalar orasidagi o'zaro bog'lanishni tayinlashda, bolalarda mustaqil ishlash 
o’quvlarini paydo qilishda qaratilgan yangi ilmiy asoslangan usul va uslubdagi maktab 
dasturiga kiritilgan. O'quv materialini o'quv yillari bo'yicha taqsimlanishida 
o'rganilayotgan sonlar sohasini asta-sekinkengayib borishi ko'zsatiladi.
1-sinf Idan 20 gacha sonlar.
2-sinf Idan 100 gacha sonlar.
3-sinf Idan 1000 gacha sonlar.
4-sinf Idan 1000000 gacha sonlar.
Va xakozo ya'ni ko'p xonali sonlar o'rganiladi. Arifmetik amallarga doir material 
konsentrlarga bo'lib o'rganiladi. Hammasi bo'lib 5 ta konsentr ko'zda tutiladi: o'nlik, 
ikkinchi o'nlik, yuzlik, minglik, ko'p xonali sonlar. Har bir konsert o'z mazmuniga ko'ra 
sistematik arifmetika kursining asosiy masalalarni aks ettiradi, shiming uchun 
7 o'quvchilar u yoki bu chegaralar ichida sonlar ustida amallarni o'rganar ekanlar,umuman
arifmetikaning mohiyati to'g'risida tasavvur hosil qiladilar. Har gal yangi sonli material 
asosida amallar bajarishga qayta-qayta murojaat etish eng muhim arifmetik 
tushunchalarning mazmunini chuqurlashtirish va kengaytishga imkon beradi. Bundan 
tashqari, mustahkam o’quv va malakalarning asta-sekin shaklanishi ( sanoqda, 
o'lchashlarda, og'zaki va yozma nomerlashda, hisoblashda va h.k ta'minlanadi, chunki 
bu amallarni bajarishning usullari umumiylikni saqlagan holda asta-sekin 
murakkablashtirib boradi. Shunday qilib, har bir oldingi korsentrda nomerlash va 
arifmetik amallarni o'rganish mos masalalarni kelgusida o'rganish uchun tayyorgarlik 
ishi bo'lib hisoblanadi, har bir keyingi honsentrda esa   ilgari o'rganilgan material   
umumlashtiriladi va mustahkamlanadi.
Barcha  konsentrlar   materialining mazmuni, ketma-ketligi va o'rganish uslubida ko'p 
umumiylik mavjud bo'lib , bu o'qitishning ma'lum   uslubida ishlashning umumiy 
usullarining shakllanishiga imkon beradi, o'quvchilarning ziyrakligini va mustaqil 
fikirlashlarini rivojlantiradi.Shu bilan birga, har bir konsentr o'ziga xos xususiyatga ega,
bu uni ajratib ko'rsatishga asos bo'ladi. Bu bir tomondan, arifmetik materialning 
xususiyatlaridan kelib chiqadi. Ikkinchi tomondan, konsentralning ajratib berilishiga 
ishning ayrim bosqichlarida o'qitishning maqsad va vazifalarining o'ziga xosligi sabab 
bo'ladi.
Arifmetika kursining konsentrik tuzulishi kichik yoshdagi o'quvchilarni psixologik 
xususiyatlarga mosdir : sanoq o'lchash,arifmetik amallar bilan dastlabki tanishtirishni 
narsalar to'plamlari yordamida ko'rsatish bo'lgan katta bo'lmagan raqamlar misolida 
bajarish zarur son sohasini sekin - asta kengaytirib borish ham ko'rgazmali - harakatli 
amallardan abstrakt amallarga o'tish orqali bolalarning fikrlarini rivojlantirish bilan 
moslashtiriladi. Har bir konsentrning ajratib berish sabablarini, bu konsentr ichida 
sonlarni nomerlashni o'rganish uslubini shuningdek, arifmetik amallarni o'rganish 
usulini batafsil bayon qilamiz.
    Bizga     yaxshi     ma’lumki,   har     bir     nazariya     o’zining     metodologik   asoslariga   ega
bo’ladi.Ta’lim  texnologiya  nazariyasining  ilk  g’oyalari  ilgari  surilgan  davrlardayoq
8 mazkur     nazariyaning     asoslari     ham     yaratila     boshlagan.   Ta’lim     texnologiyasi
nazariyasining    umumiy    asoslarini     uning    maqsadi,  mazmuni,  vazifalari,  tamoyillari,
ob’yektiv (tashqi)  hamda  sub’yektiv ( ichki)  omillari, ob’yekti, asosiy  tushunchalari,
mezonlari  va  boshqalar  tashkil  etadi.
      Ta’lim     texnologiyasi     nazariyasining     umumiy     asoslari     mohiyati     xususida     so’z
yuritish  uchun “Ta’lim  texnologiyasi”  tushunchasining  tub ma’nosini  anglash  talab
etiladi.
      “Texnologiya”   yunoncha   so’z     bo’lib,   “techne”   –   mahorat,   san’at   hamda   “logos”-
tushuncha,   ta’limot     so’zlarining     birikmasidan   hosil   bo’lgan.   “Ta’lim     texnologiyasi”
tushunchasi   esa   lug’aviy   jihatdan   (   inglizcha   “   an   educational   technology”)   ta’lim
(o’qitish)   jarayonini   yuksak   mahorat,   san’at   darajasida   tashkil   etish   borasida
ma’lumotlar beruvchi fan (yoki  ta’limot) ma’nosini anglatadi.
        Pedagogik     texnologiya     tushunchasi   keng     ko’lamli,   serqirra   tushuncha   bo’lib,u
ta’lim-tarbiya   amaliyotini   rivojlantirish   ehtiyojlari   asosida   kelib   chiqqan   va   hozirda
pedagogika, psixologiya fanlarida o’z  o’rniga ega.
      Ta’lim   –tarbiya   faoliyatining   mazmuni,maqsad   va   vazifalari   davrlar   o’tishi   bilan
kengayib   borishi   natijasida   uning   shakl   va   usullari   ham   takomillashib   bormoqda.
Hozirda   inson   faoliyatining   asosiy   yo’nalishlari   shu   faoliyatidan   ko’zda   tutilgan
maqsadlarni   to’liq   amalga   oshirish   imkoniyatini   beruvchi   yaxlit   tizimga,ya’ni
texnologiyaga   aylanib   bormoqda.Shu   asosda   ta’lim   –tarbiya   sohasida   so’nggi   davrda
pedagogik texnologiya amal qila boshladi.
        Ishlab   chiqarishdagi   texnologiyada   turli   materiallarga   ishlov   berish   tegishli   kasb
ustalari   tomonidan   amalga   oshiriladi.   Pedagogik   texnologiyada   esa   ishlov   beriladigan
material   o’quvchi   (ta’lim   oluvchi)ning   aqliy,   ruhiy,   axloqiy   sifatlari   bo’lib,   ularga
o’qituvchi, tarbiyachi tomonidan ma’lum maqsadlarga erishish yo’lida har turli ta’sirlar
o’tkaziladi.
      Pedagogik     texnologiya   tushunchasi   XX   asrda   ‘aydo   bo’lib,   quyidagi   rivojlanish
bosqichlaridan o’tib kelmoqda.
9     Dastlabki bu tushuncha  1940-yillardan  50-yillar o’rtasigacha “ta’limda texnologiya”
deb   qo’llanib,   o’quv   jarayonida   audiovizual   texnika   vositalaridan   foydalanishni   ifoda
qilgan.
     pedagogik texnologiya tushunchasi dastlab XX asrning o’rtalarida AQSHda qo’llana
boshlangan.Bunda   “pedagogik   texnologiya”   va   “ta’lim   texnologiyasi”   ifodalari   faqat
texnika vositalari yordamida o’qitishga nisbatan qo’llangan edi.
        Oradan     vaqt   o’tishi   davomida   shu   ifodalarni   qo’llash   darajasi   kengayib   borishi
natijasida   ularning     ma’nolari   ham   tegishlicha   o’zgarib   bordi.   Hozirga   kelib   esa
pedagogik   texnologiya   ifodasining   zamonaviy   ilmiy   asoslangan   yagona   ta’rifini
belgilash maqsadida bir qancha yirik olimlar tomonidan turli fikrlar va xulosalar asoslab
berildi.
    50-yillar   o’rtasidan   60-yillargacha   “ta’lim   texnologiyasi”   ifodasi   qo’llanilib,   bunda
programmalashtirilgan ta’limni   nazarda tutilgan.
    70-yillarda “pedagogik texnologiya” ifodasi qo’llanilib, u avvaldan loyihalashtirilgan
va aniq belgilangan   maqsadlarga erishishni kafolatlovchi o’quv jarayonini bildirgan. 
        1979-yilda   AQSHning   pedagogik   kommunikatsiyalar   va   texnologiyalar
assotsiatsiyasi   tomonidan   pedagogik   texnologiyaga   quyidagicha   ta’rif   berilgan   edi:
“pedagogik   texnologiya   bilimlarni   o’zlashtirishning   hamma   jihatlarini   qamrab   oluvchi
muammoni tahlil qilish va rejalashtirish, ta’minlash, muammoning yechini baholash va
boshqarish uchun odamlar, g’oyalar, vositalar va faoliyatni tashkil qilish usullarini o’z
tarkibiga oladigan kom’leks, integrativ jarayondan   iborat…”. 
     80-yillarning boshidan pedagogik texnologiya deb ta’limning kom’yuterli va axborot
texnologiyalarini   yaratishga aytilgan.
     Shu aytilganlar asosida pedagogik texnologiya bir jihatdan o’quv jarayonida texnika
vositalaridan   foydalanishning   kengayib   borishini   ifodalab,uni   ta’limdagi,   o’qitishdagi
texnologiya   deb   nomlash   mumkin   bo’lsa,   ikkinchidan,   ta’lim   texnologiyasi   yoki
pedagogik   texnologiya   degan   nom   o’quv   jarayonining   o’zini   qurish   texnologiyasini
bildiradi deb xulosa chiqarish mumkin.
            Pedagogika   oid   adabiyotlar   tahlili   shuni   ko’rsatadiki,   hozirgi   davrda   pedagogik
texlonogiya   tushunchasi   ta’lim   amaliyoti   va   nazariyasi   ilmidan   mustahkam   o’rin
10 egalladi,   lekin   uni   pedagigikaning   mukammal   lug’atlari   (tezaurus)dagi   o’rni   hali
noma’lumligicha qolib kelmoqda.
          Pedagogik   texnologiya   tushunchasining   shakllanishi   va   rivojlanishi   tarixida   turli
qarashlar   mavjud   bo’lgan:   u     texnik   vositalar   haqidagi   ta’limot   deb,   hamda   o’qitish
jarayonini loyihalashtirilgan holda izchil va muntazam tashkil etish deb talqin qilingan.
Hozir pedagogik texnologiyalarning bir qancha ta’riflari mavjud.      
        V.’.Bes’alko   pedagogik   texnologiyani   amaliyotga   tatbiq   qilinadigan   muayyan
pedagogik   tizim   loyihasi   sifatida   belgilaydi.U   pedagogik   tizim   texnologiyalar   ishlab
chiqish   uchun   asos   bo’ladi,   deb   hisoblaydi.Bunda   asosiy   diqqat   o’quv   –pedagogik
jarayonni   oldindan   loyihalashga   qaratiladi,   didaktik   vazifa   va   o’qitish   texnologiyalari
tushunchasidan   foydalaniladi.Shu   tariqa   V.P.Bes’alko   o’quv   jarayonini   loyihalash
g’oyasini   ilgari   suradi.Afsuski,   hozirga   qadar   pedagogik   texnologiya   va   loyiha
tushunchalari haqida aniqlik yo’q.
       Pedagogik texnologiya ta’lim jarayoniga jadallik bilan kirib borayotgan bo’lsa ham,
uning   maqomi   noaniqligicha   qolib   ketmoqda.   Tadqiqotchilarning   ishlarida   fan   va
amaliyot oralig’idan o’rin egallamoqda.
       N.F.Talizina har  bir  ‘edagog  real  pedagogik  jarayonni  tashkil  etishdan  oldin o’quv
jarayoni   haqida   texnologik   darajada   bilimlar   tizimini   bilib   olgan   bo’lishi   shart   deb
hisoblaydi.U   fan   va   amaliyot   oralig’ida   tamoyillarni   olg’a   suruvchi,   metodlar   ishlab
chiquvchi,   ularni   izchil   qo’llash   kabi   masalalar   bilan   shug’ullanuvchi   alohida   fan
bo’lishi   kerak,   deb   hisoblaydi.Ularsiz     pedagogik   jarayon   texnologiya   real   o’qitish
jarayoni sifatida asoslanmay qoladi.
        Ayrim   mualliflar   o’qitish   texnologiyalariga   fan   va   san’at   oralig’idagi   fan   deb
qaraydilar, boshqalari uni loyihalash bilan bog’laydilar.
          Shunday   qilib,   bir   yondashuvda   o’qitish   texnologiyalari   o’qitishning   barcha
vositalarini   qamrab   olgan   qandaydir   jihozlash   sifatida   ham   belgilanadi.Unda
texnologiya o’quv jarayonini texniklashtirishni taqozo qiladi.
              Boshqa     yondashuvda   texnologiyaga   ta’lim     amaliyotini   yangi   yoki
zamonaviylashtirilgan   bilimlar   bilan   ta’minlashning   usuli   sifatida   qarashga   imkoniyat
11 beradi.Bunda   texnologiyaga   ta’limning   ilmiy   tamoyillari   va   amaliyotini   tatbiq   etish
sifatida qaraladi.
            Texnologiya   tushunchasi     60-yillardagi   Amerika   va   G’arbiy   Yevro’ada   ta’limni
isloh   qilinishi   bilan   bog’liq     ravishda   kirib   keldi.B.Blui,   J.Koroll,   ‘.Y.Gal’erin,
V.I.Davidov,   N.A.Menchinskaya,   Z.I.Kalmikova,   L.I.Zankov   texnologiyalari
mashhur.O’qitishni   tashkil   qilishning   texnologik   yondashuvlari   V.’.Bes’alko,
N.F.Talizina,   L.M.Fridman,   Y.N.Kulyutkina,   G.S.Suxobskoy,   T.V.Kudryavsev,
M.I.Maxmutov kabi aksariyat psixolog va didaktikachilarga taalluqlidir.
        Alohida   qayd   etib   o’tish   joizki,   ayni   vaqtda   ta’lim   texnologiyasi   tushunchasini
mantiqiy –g’oyaviy jihatdan izohlash borasida yagona fikr mavjud emas.Yuqorida qayd
etilgandek, pedagogik texnologiya nazariyasi o’tgan asrning ikkinchi yarmidan boshlab
asoslanib   kelinayotgan   bo’lsada,   aynan   “pedagogik   texnologiya”   tushunchasiga
nisbatan turlicha yondashuvlar mavjudligini ko’rib turibmiz.
        So’nggi   o’n   besh   yil   davomida   nutqimizda   “pedagogik   texnologiya”   ,   “zamonaviy
pedagogik texnologiya”, “o’qitish texnologiyasi” kabi tushunchalar keng qo’llanmoqda.
Aksariyat   pedagoglar   “ta’lim   texnologiyasi”   hamda   “pedagogik   texnologiya”
tushunchalari   mazmunan   bir   ma’noni   anglatishini   ta’kidlamoqdalar.   Bizning
nazarimizda   bunday   yondashuv   u   qadar   to’g’ri   emas,   hamda   bu   borada   yagona
to’xtamga kelish muhimdir.
            Yuqorida   qayd   etib   o’tilganidek,   ta’lim     jarayonini   texnologiyalashtirish   g’oyasi
G’arbiy   Yevropa   hamda   AQSH   da   yaratilgan   edi.   Bizga   ma’lumki,   G’arbiy   Yevropa
mamlakatlari   va   AQSHda     “pedagogika”   fani   mavjud   emas,   shu   bois   “pedagogik
faoliyat”,   “pedagogik   tizim”,   shuningdek,   ularga   bog’liq   ravishda   yuzaga   keluvchi
“pedagogik texnologiya” tushunchasi ham iste’molda yo’q.
            Nomlari   qayd   etilgan   mamlakatlarda   shaxsga   ilmiy   bilimlarni   berish   jarayoni
“ta’lim   jarayoni”   sifatida   nomlanadi,   shaxsga   bilimlar   berish,   uning   ma’lumotini
oshirish,   ta’lim   samaradorligini   ta’minlashga   xizmat     qiluvchi   fanlar   majmui
“Metodika”   deb   yuritiladi.Metodika   fanlarini   o’qitishda   asosiy   e’tibor   ta’lim   sifatini
yaxshilab,uning samaradorligini ta’minlashga qaratiladi. O’zbekiston Respublikasi ( shu
jumladan,   MDH   mamlakatlari)   ta’lim   tizimi   amaliyotida   o’qitilib   kelinayotgan
12 “pedagogika”   fanining   predmeti   shaxsni   shakllantirish,   uning   kamolotini   ta’minlashga
yo’naltirilgan   ta’limiy   hamda   tarbiyaviy   faoliyatni   tashkil   etish   jarayonining
mazmunidan iboratdir. Ya’ni, shaxsning  yetuk kamoloti  ikki  muhim  faoliyat  –ta’limiy
va   tarbiyaviy   faoliyat   jarayonining   samarasi,   natijasi   sifatida   namoyon   bo’ladi.   Ayni
o’rinda   “pedagogik   texnologiya”   hamda   “metodika”   tushunchalarining   tavsifi,   o’ziga
xos jihatlarini yoritish maqsadga muvofiqdir. 
          T.N.Ballo   “pedagogik   texnologiya”   tushunchasiga   ta’rif     berar   ekan,   uni   o’qitish
jarayoniga   nisbatan   to’shiriqli   yondoshuv,   L.V.   Zankov,   T.Y.Gal’erin,   V.I.Davidovlar
bosqichli   o’qitish,   G.K.Selenko   hamda   boshqa   mualliflar   esa   mazmunli   umumlashma
sifatida baholaydilar. ‘.Mitchelning nuqtai nazariga ko’ra pedagogik texnologiya barcha
jihatlariga   ko’ra   o’ziga   xos   va   samarali   natijalarni   qo’lga   kiritish   imkonini   beruvchi
pedagogik   tizimni   tashkil   etish   bilan   bog’liq   holda   ta’lim   tizimi   doirasida   olib
borilayotgan   tadqiqot   nazariyasi   va   amaliyotning   muayyan   tarmog’idir.
S.K.Islamgulova   esa   quyidagi   qarashni   ilgari   suradi:   texnologik   loyihaga   asoslangan
ta’lim   jarayonini   tashkil   etish   usuli   bo’lib,   u   avvaldan   belgilangan   muayyan   qoida   va
talablarga   javob   beradi.Quyida   ayrim   tadqiqotchilarning   “pedagogik   texnologiya”
tushunchasiga bergan ta’riflarini keltiraman( 4) jadval) 
              Rivojlangan   mamlakatlar   ta’lim   tizimida   shaxs   ijtimoiylashuvini   ta’minlovchi
yetakchi  omil  sifatida ta’lim jarayoni e’tirof etilsa, biz shaxsning shakllanishida ta’lim
hamda   tarbiya   jarayoni   birdek   ahamiyatga   ega   ekanligiga   urg’u   beradi.   Aksariyat
hollarda   esa   tarbiya   jarayoni   bu   borada   ustuvor   bo’lishi   lozim,   chunki   o’ziga   axloqiy
xislatlarni namoyon eta olgan shaxsgina ijtimoiy munosabatlarni tashkil etish jarayonida
ular   mazmunining   ijobiy   xususiyat   kasb   etishni   ta’minlaydi,   axloqiy   insongina   ta’lim
(bilim)ni   qadrlay   oladi,   zero,   axloqning   asosiy   kategoriyalaridan   biri   ham   bilimlilik
sanaladi, degan g’oya mavjud.  
    “   Ta’lim   texnologiyasi”   tushunchasi   “   ta’lim   metodikasi”   tushunchasiga   nisbatan
kengdir.
Ta’lim   metodi   –o’quv   jarayonining   majmuaviy   vazifalarini   yechishga   yo’naltirilgan
o’qituvchi  va o’quvchilarning birgalikdagi faoliyati usuli  bo’lsa, ta’lim  metodikasi  esa
13 muayyan   o’quv   ‘redmetini   o’qitishning   ilmiy   asoslangan   metod,   qoida   va   usullari
tizimini tavsiflaydi .
Ta’lim     texnologiyasi   –ta’lim     maqsadiga     erishish   jarayonining   umumiy
mazmuni,ya’ni,avvaldan   loyihalashtirilgan   ta’lim   jarayonini   yaxlit   tizim   asosida,
bosqichma   –bosqich   amalga   oshirish,aniq   maqsadga   erishish   yo’lida   muayyan
metod,usul   va   vositalar   tizimini   ishlab   chiqish,   ulardan   samarali,   unumli   foydalanish
hamda ta’lim jarayonini yuqori darajada boshqarishni ifodalaydi.
O’qituvchini   samarali   faoliyat   ko’rsatishga   undovchi   darsning   metodik   ishlanmasidan
farqli o’laroq, ta’lim texnologiyasi o’quvchilar faoliyatiga nisbatan yo’naltirilgan bo’lib,
u   o’quvchilarning   shaxsiy   hamda   o’qituvchi   bilan   birgalikdagi   faoliyatlarini   inobatga
olgan   holda,   o’quv   materiallarini   mustaqil   o’zlashtirishlari   uchun   zarur   shart-
sharoitlarni yaratishga xizmat qiladi.
pedagogik   texnologiyaning   markaziy   muammosi   –o’quvchi   shaxsini     rivojlantirish
orqali ta’lim maqsadiga erishishni ta’minlashdan iborat.
“Ta’lim   texnologiyasi”   xususida   yaratilgan   adabiyotlarda   ushbu   tushunchaga   berilgan
ta’riflarga asoslangan holda ushbu tushuncha quyidagicha sharhlangan :
pedagogik   texnologiya   muayyan   loyiha   asosida   tashkil   etiladigan,   aniq   maqsadga
yo’naltirilgan hamda ushbu maqsadning natijalanishini kafolatlovchi pedagogik faoliyat
jarayonining mazmunidir.
       Pedagog olim V.P.Bespalko pedagogik tizimning pedagogik texnologiyaning asosi
ekanligini e’tirof etgan holda uning quyidagi unsurlaridan iboratdir deya ta’kidlaydi:
1.   O’ quvchi ;
2. ta’lim –tarbiyaning  maqsadi;
3. ta’lim –tarbiya  mazmuni;
4. o’quv jarayoni;
5. o’qituvchi yoki  texnik vositalar;
6. ta’lim –tarbiyaning tashkiliy shakllari
14             Xalq     xo’jaligining     moddiy   ishlab   chiqarishga   asoslangan   sohalarida
qo’llanilayotgan   texnologiyalar   mohiyatini   o’rganish   hamda   muammo   doirasida   nashr
etilgan   risolalar   mazmuni   bilan   tanishish   “pedagogik   texnologiya”   ta’lim   –tarbiya
faoliyatining   yaxlit   jarayoni   to’g’risidagi     fan   ekanligini   e’tirof   etish   imkonini
berdi.pedagogik   texnologiyaning   quyidagi   tarkibiy   unsurlari   uning   asosini   belgilashga
xizmat qiladi: pedagogik  texnologiyaning   tarkibiy  unsurlari
Ta’lim jarayonining umumiy loyihasi ta’limni tashkil etishga bo’lgan ijtimoiy ehtiyoj 
ta’lim maqsadi. Ta’lim mazmuni, shakl, metod, usul va texnikasi o’quvchi faoliyati 
o’qituvchi faoliyati ta’lim natijasi. Yuqoridagi fikrlarga muvofiq ta’lim 
texnologiyasining tarkibiy tuzilmasi quyidagicha namoyon bo’ladi.
     Bizga yaxshi ma’lumki, tarbiya  jarayoni  uzoq muddatli, murakkab, uzluksiz bo’lib
u o’ziga xos xususiyatlarga ega. Garchi   zamonaviy ta’lim texnologiyasi  o’quvchining
ta’lim   jarayonidagi   yetakchilik   rolini   yoqlayotgan   bo’lsa-da,   tarbiya   jarayonida
tarbiyalanuvchi asosiy mavqeini egallay olmaydi. Chunki   unda  harakter, dunyoqarash
yetarlicha  shakllanmagan bo’lib, u bu borada tarbiyachining  yordamiga ehtiyoj sezadi.
Shu   bois   tarbiya   texnologiyasi   ham   mantiqiy,   ham   tarkibiy   jihatdan   ta’lim
texnologiyasidan  farq  qiladi. 
    Tarbiya   jarayonining   mohiyati, qonuniyatlari hamda o’ziga xos jihatlari xususidagi
mavjud   nazariy   va   amaliy   g’oyalarga, pedagogik bilimlarga tayangan holda   tarbiya
texnologiyasining  tarkibiy   qismlarini  quyidagicha  belgilandi:
1)  tarbiya  jarayonining  umumiy  loyihasi;
2) tarbiyani  tashkil  etishga bo’lgan ijtimoiy ehtiyoj (rag’bat); 
3) tarbiya  maqsadi;
4) tarbiya  mazmuni ( shakl, metod, usul  va texnik  vositalar);
5) o’qituvchi (tarbiyachi) faoliyati ;
6) o’quvchi (tarbiyalanuvchi) faoliyati;
7) tarbiya samarasi ( natija ).  
        Ushbu     fikrlar     asosida     tarbiya     texnologiyasining     tarkibiy     tuzilmasi     tasvirda
quyidagicha  namoyon  bo’ladi.
      Pedagogik  texnologiya  o’zida  quyidagi xususiyatlarni  namoyon etadi:
15 1. pedagogik texnologiya pedagogik jarayonni takomillashtirish, o’ptimallashtirishga
bo’lgan ijtimoiy ehtiyojni qondirish omili sanaladi.
2. pedagogik     texnologiya     didaktik   hamda     tarbiyaviy     harakterdagi,   shuningdek,
ta’lim –tarbiya   jarayonini   samarali, mahoratli   tarzda   tashkil   etish   borasidagi
nazariy   hamda   amaliy   bilimlar    majmui, metodologik   fan   sifatida   namoyon
bo’ladi.
3. pedagogik     texnologiya   ta’lim   –tarbiya     jarayonining     umumiy     mohiyatini     aks
ettiruvchi  yaxlit  jarayondir.
4. pedagogik   texnologiya   yo’naltiruvchanlik   vazifasini   bajaradi, ya’ni, u shaxsni
rivojlantirish, tarbiyalash, shakllantirish  uchun  xizmat  qiladi.
5. pedagogik     texnologiya     -   shaxsiylik   xususiyatiga     ega     bo’lib,   muayyan
texnologiyalarni  ta’lim – tarbiya  jarayonida  qo’llashga  nisbatan  yagona, qat’iy,
me’yoriy   (standart)   talablar   qo’yilmaydi.   Har     bir     pedagog     u     faoliyat
yuritayotgan  ta’lim – tarbiya  muhitining  xususiyatlari, mavjud  ichki  va  tashqi
shart – sharoitlarini   inobatga   olgan   holda   muayyan   texnologik   yondashuvni
amalga  oshirish  imkoniyatiga  ega.
6. pedagogik  texnologiya  o’zida  ta’lim, tarbiya  va  shaxs  taraqqiyoti
(kamoloti) birligini  ifoda  etadi.
             Pedagogik   texnologiyaning   asosiy   maqsadi    komil   shaxsni    shakllantirish uchun
poydevor     bo’lgan     pedagogik     jarayonni     takomillashtirish,     inson’arvarlashirish,
o’quvchining     mustaqilligini     ta’minlash,   o’qitish     jarayonida     texnik     vositalar
imkoniyatlaridan  samarali  foydalanishga  erishishdan  iborat.
Pedagogik  texnologiyani  qo’llash  jarayonida  quyidagi  vazifalar  hal  etiladi:
        Mazkur  vazifalarning   ijobiy  hal  etilishi  quyidagi  shartlarga  amal  qilinishiga
bog’liq:
1. Mavjud  shart -sharoitlarni  inobatga  olgan  holda  faoliyatni  tashkil  etish.
2. O’quvchi ( tarbiyalanuvchi)larnning  yosh, fiziologik, ‘sixologik  hamda  shaxsiy
xususiyatlarini  hisobga  olish.
3. Ta’lim  (tarbiya)  jarayonini  demokratlashtirish  va  insonparvarlashtirish.
16 4. O’quvchi   (   tarbiyalanuvchi)lar     faoliyatini     ob’yektiv     nazorat     qilish     va
baholash.
5. Xususiy  fanlarni  o’qitish  jarayonida  imkon  qadar,  albatta, samarali  ravishda
texnik  vositalar  imkoniyatidan  keng  foydalanish.
     Pedagogik  texnologiya  o’zida  quyidagi  xususiyatlarni  namoyon  etadi:
Pedagogik       texnologiyaning       nazariy       asoslari     umumpedagogik,   xususiy-
metodik    hamda    lokal     (modul)     bilimlarga   asoslanadi.  Shu   bois     pedagogik
xodimlar,   shuningdek,   bo’lg’usi    o’qituvchilar   o’z   faoliyatlarida   pedagogik
texnologiyadan  foydalanishni  o’z  oldilariga  maqsad  qilib  qo’ygan  bo’lsalar,
yuqorida     qayd     etilgan     bilimlarni     puxta     o’zlashtira     olishlari     lozim.   Zero,
pedagogik  texnologiya  puxta  o’zlashtirilgan  pedagogik  bilimlarga  tayanilgan
holda  tashkil  etiladigan  yuksak  samarador  pedagogik  faoliyat  jarayonidir.
17 1.2  Arifmetik amallarni o’rgatishda amallar bajarish metodikasining umumiy
masalalari
        Interfaol  metod - ta’lim  jarayonida  o’quvchilar  hamda  o’qituvchi  o’rtasidadagi
faollikni     oshirish     orqali     o’quvchilarning     bilimlarni   o’zlashtirishini     faollashtirish,
shaxsiy   sifatlarini     rivojlantirishga   xizmat   qiladi.   Interfaol     metodlarni     qo’llash   dars
samaradorligini   oshirishga   yordam   beradi.   Interfaol     ta’limning   asosiy   mezonlari:
norasmiy bahs – munozaralar o’tkazish, o’quv materialini erkin bayon etish va ifodalash
imkoniyati,o’quvchilar tashabbus ko’rsatishlariga imkoniyatlar yaratilishi, kichik guruh,
sinf   jamoasi   bo’lib   ishlash   uchun   topshiriqlar   berish   va   boshqa   metodlardan   iborat
bo’lib, ular ta’lim – tarbiyaviy  ishlar samaradorligini oshirishda o’ziga xos ahamiyatga
ega.
           Hozirda   ta’lim    metodlarini   takomillashtirish sohasidagi  asosiy    yo’nalishlardan
biri interfaol  ta’lim va  tarbiya usullarini joriy  qilishdan  iboratdir.
Barcha   fan o’qituvchilari    shu  jumladan    boshlang’ich   sinf    o’qituvchilari    ham  dars
mashg’ulotlari   jarayonida     interfaol     metodlardan   borgan     sari   keng     ko’lamda
foydalanmoqdalar.
         Interfaol metodlarni  qo’llash natijasida o’quvchilarning  mustaqil  fikrlash, tahlil
qilish, xulosalar chiqarish, o’z   fikrini   bayon   qilish, uni asoslangan holda himoya qila
bilish, sog’lom muloqot, munozara, bahs olib borish ko’nikmalari shakllanib, rivojlanib
boradi.    
           Interfaol  degani,  o’qituvchi  va  o’quvchilar  orasida  o’zaro  hamkorlik  tufayli
dars   samaradorligini    oshadi, yangi      darsni    o’quvchi    mustaqil    harakat,    mulohaza,
bahs-munozara  orqali  o’rganadi, qo’yilgan  maqsadga  mustaqil  o’zi darsda o’quvchi
faol    ishtirok    etgan     holda     kichik    guruhlarda    javob    to p ishga    harakat    qiladi,ya’ni
ham  fikrlaydi, ham  baholaydi,  ham  yozadi, ham ga p iradi, ham  tinglaydi, eng  keragi
o’zi       faol     ishtirok     etadi.     Interfaol     usullarining   negizidagi   topshiriq     mazmunini
anglab  yetgan  o’quvchilar  ta’lim  jarayoniga  o’zlari    bilmagan  holda  qiziqish bilan
kirishib  ketadilar.   
   Boshlang’ich sinflarda qo’llanadigan texnologiyalaridan foydalanishning   maqsadi:
18    O’quvchilarda   hozirjavoblik hissini    rivojlantirish, bahs-munozara, erkin   fikrlashga
asoslangan       tafakkur     tarzini     shakillantirishdan       iborat.     Hozirda     keng     qo’llanib
kelayotgan     interfaol     metodlar     turlari     juda     ko’p   bo’lib,     ularning     hammasi     ham
boshlangich  ta’limda  qo’llash  uchun  yaroqli   emas. Bunga   1-navbatda   boshlangich
sinf   o’quvchisining     o’qish,     yozish     tezligining     kichikligi     va     sinfda     aksariyat
hollarda  30 tadan  ortiq  o’quvchi  o’qishi  bo’ladi.  Interfaol  metodlar  nisbatan  kichik
auditoriyalarga  (30 tagacha )  va  ko’proq  uzluksiz  ta’lim  tizimining  o’rta  va  yuqori
bo’ginlariga     mo’ljallangan     bo’lib,     boshlangich     sinflarda     qo’llash     tajribalari     juda
kam.  SHuning  uchun  yangi  texnologiyalarning  faqat  boshlangich  sinf  matematika
darslarida  qo’llash  mumkin bo’lganlari  haqida  so’z  yuritamiz.      
Interfaol   metod   sinfda   o’tiladigan   mavzular   yuzasidan   muammoli   vaziyatlarni
muhokama  qilishda   “Aqliy   hujum”,  “Adashgan     zanjirlar”,     “Savol     bering”,   “Insert”,
”BBB”,   “Bahs   –   munozara”,   “Muammoli     savollar”,   “Kichik   guruhlarda   ishlash”,
“Burchaklar   metodi“,   “Kubiklar”   metodlari   asosida   bahs,   munozara   orqali   ularni
yechimini topishda yaqindan yordam beradi.
    “Aqliy hujum”  texnologiyasini qo’llash bir muammoni hal qilish yo’lidan turlicha va
iloji boricha ko’proq taklif, fikr – mulohazalarni yig’ishdan iborat. Avvaliga har qanday
takliflar   qabul   qilinadi.     Keyin   esa,   ularning   ichidan   eng   ma’qulini   tanlab   olinadi.   Bu
metodni   qo’llashda   eng   nozik   tomoni   hamma   takliflarni   “Eslab”   qolishdir.   Shuning
uchun   ularni   yozib   borish   kerak   bo’ladi.   O’qituvchi   ularni   shartli   belgilar   va
qisqartirishlar bilan doska yoki  vatman qog’ozga yozib boradi.
   Masalan: 3 – sinfda mavzuga   oid quyidagi   mashqni hal qilish yuzasidan hamma
takliflarni yig’ish mumkin.
  “Quyidagi shaklda nechta to’rt burchak bor?”
Bunda   takliflar   to’rtburchaklar   sonini   sanash   usuliga   oid
bo’lib,   ularning   sonini   to’g’ridan   –   to’g’ri   aytish   talab
qilinmaydi.
     Bunda turli takliflar bildirish mumkin. Eng maqbuli avval 1 katakli, keyin 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8 katakdan tuzilgan to’rtburchaklar sonini sanashni taklif qilish mumkin.
19           Yoki   biror   ifoda   qiymatini   qulay   usulda   hisoblash   yuzasidan     takliflar   yig’iladi.
Masalan:   1   dan   20   gacha   bo’lgan     barcha   natural   sonlar   yig’indisini   topish   yo’li
so’raladi.   Hamma   takliflar   qabul   qilinadi.   Ularning   bir   nechtasi   bo’yicha     yig’indi
topiladi   va   usullar   taqqoslanadi.   Eng   qulay   usulni   taklif   qilgan   guruh   yoki   juftlik
taqdirlanadi.
     Darsda berilgan masala, misol va topshiriqni juft bo’lib hal qilishi ham o’quvchilarni
o’zaro   fikr   almashishga,   bir   –   birini   to’ldirishi,   kerak   bo’lsa   bir   –   biriga   o’rgatishga
o’rgatadi.   Bunday   usulni   “Juftlikda   ishlash”   deb   ataladi.   O’qituvchi   o’quvchilar
mustaqil   hal   qilishi   mumkin   bo’lgan   istalgan   vazifani   juftlikda   topshiradi.   Bunday
topshiriqni ijodiy harekterda bo’lishi maqsadga  muvofiqroqdir. 
                  “Adashgan   zanjirlar”   usuli   boshlang’ich   sinflarda   biror   bir   ketma   –   ketlikni
tiklash   uchun   qo’llanadi.   Bunda   o’qituvchi   biror   mavzu,   tushuncha,   algoritmga   oid
ketma – ketlikni alohida – alohida va tartibsiz qo’yadi. O’quvchilar tartibsiz joylashgan
so’zlarga   mantiqiy   bog’langan   zanjirni   tuzishlari   kerak.   Bu   metodni   4-6   kishilik
guruhda qo’llash ham, butun sinf bilan ishlash ham mumkin.
O’qituvchi   bilim   uzatuvchi   rolidan   o’quv   jarayonini   tashkil   qiluvchi,   o’qish
faoliyatini     boshqaruvchi,   o’quvchilar     faolligini   psixologik     va     pedagogik     jihatdan
oqilona qo’llab  quvvatlab  rivojlantiruvchi  roliga o’tishi, deb hisoblaymiz. 
Ta’limning   globallashuvi   sharoitida   ta’lim   sohasi   bilan   jamiyatning   rivojlanib
borayotgan   ijtimoiy   ehti yojlari   o’rtasida   nomutanosiblikning   yuzaga   kelganligi
kuzatilmokda. Ta’lim tizimi oldiga barkamol shaxsni shakl lantirish, ta’lim sohasi bilan mehnat
bozori   o’rtasidagi   nomutanosiblikni   qisqartirish   hamda   axborot   texnolo giyalaridan
foydalanish imkoniyatlarini kengaytirish  kabi yangi, dolzarb vazifalar qo’yilmoqda. Mazkur
vazifa lar   pedagogik   texnologiya   nazariyasini   yaratish   va   ta’lim   jarayonini   puxta
loyihalashga   erishish   zaruriyatidan   ke lib   chiqadi.   Qayd   etilganidek,   pedagogik
texnologiyaning   nazariy   asoslarini   ishlab   chiqish   dolzarb   vazifa   sanalib,   ta’lim
texnologiyalarini   yaratish   muammolari   bo’yicha   olib   boriladigan   umumiy   va   amaliy
tadqiqotlarga   keng   yo’l   ber gan   holda   ushbu   nazariya   mohiyatini   to’laqonli   aks   ettiruv chi
terminologiyani shakllantirishni taqozo etadi. Bugun gi kunda nazariy va amaliy jihatdan puxta
20 asoslangan   umu miy   ishlanmalarning   mavjud   bo’lishi   alohida   ahamiyat   kasb   etadi.   Zero,
umumiy nazariy bazaga ega bo’lmasdan turib,  ayrim muammolarni hal etish mumkin emas.
Pedagogik   texnologiya   nazariyasi   va   uni   ta’lim   jara yonida   qo’llash   muammolariga
bag’ishlangan   zamonaviy   tad qiqotlar   mazkur   nazariyaning   ta’lim   rivojini   ta’min lashdagi
ahamiyatini   chuqur   anglab   yetish,   uning   imkoni yatlarini   aniqlash   va   keng   ko’lamli
axborot maydonini  egallashga yordam beradi.
Pedagogik   texnologiya   nazariyasini   shakllantirish   va   undan   foydalanish   mexanizmini
bilish, ta’lim jarayoni ni rivojlantirish va boshqarishning eng samarali shakl   va metodlarini
aniklash imkonini beradiki, buning nafaqat nazariy, balki amaliy ahamiyati ham beqiyosdir.
Ta’lim nazariyasi  va amaliyotida pedagogik texnologiya larni   tadqiq  etish   ishi   fanlararo
(pedagogika,   psixologiya,   metodologiya,   pedagogik  metodologiya,   falsafa,   sotsi ologiya va
boshqa fanlar) aloqadorlik va bog’liqlik asosi da yondashuvni talab etadi. Ko’rsatib o’tilgan fan
yo’nalish larining   har   birida   ta’lim   texnologiyalarining   ma’lum   nazariy   jihatlari   va
texnologiyani ta’lim jarayoniga tat biq etishda alohida o’rin tutuvchi qulay shart-sharoitlari  bir
qadar to’liq taxlil qilingan.
Texnologiya  m e hnat jarayonining o’ziga singdiriladi. Texnologiyaning  amalga oshirilish
shaklidan qatiy nazar, asosiy maq sad umumiy jarayon operatsiyalarining tavsifi, predme ti,
vositalari   va   yakuniy   natija   bilan   belgilanadi.   Bi nobarin,   pedagogik   texnologiyaning
pedagogik   jarayo ni   amalga   oshirish   shakli   sifatidagi   mohiyati   pedagogik   faoliyat
sohasida   namayon     bo’ladi     insonning   ongi   jamoaviy   o’zaro   ta’sir   in’ikosi ning   ideal
shakli   hamda   dialektik   qarama-qarshiligini   ifoda   etib,   o’zgartirilgan   mehnat   sifatida
namoyon   bo’la di.   Shunga   ko’ra   ongi   qayta   shakllantirish   qonuniyatlari ni   ijtimoiy
texnologayadan,   ushbu   qonuniyatlarini   jo riy   etishning   asosiy   shakllarini   pedagogik
texnologiyaga asoslangan pedagogik amaliyotdan izlash taqozo etiladi;
-   pedagogik   texnologiya   ijtimoiy   texnologiyadan   ajralib   chiqib,   o’z   taraqqiyotida
shartli jamoaviy repeti tsiyaviy (mashqlantiruvchi) refleks bosqichini bosib  o’tgan holda,
asosiy   texnologik   o’zaro   ta’sirlarni   maq sadga   muvofiq   tarzda   takrorlovchi   harakat   va
operatsiyalar tizimiga ajratadi. Bundan kuzatilgan maqsad ijti moiy ongi mustahkamlash va
to’plangan   tajribani   yangi   avlodlarga   yetkazishdan   iborat   bo’lib,   uning   predmeti   esa
ideallashtirilgan tavsifga ega;
21 -pedagogik   texnologiya   nazariyasining   yaratilish   va   rivojlanish   mantiqi   asosiy
bosqichlarda   umumiy   tex nologik   nazariyaning   shakllanishini   aks   ettiruvchi   holat   sifatida
namoyon   bo’ladi.   Mazkur   xislat   asosi   fikrlash   jarayonining   eng   muhim   shakli   sifatida
xulosa chiqa rish imkonini beruvchi deduktiv yondashuv hisoblanadi;
- pedagogik texnologiya nazariyaning yaratilishi uchun   "g’isht qo’yishning" asosiy davri
pedagogiktexnologiyaning   boshlang’ich   "hujayrasi"ni   ifoda   etuvchi   pedagogik   jara yonda
texnologik   besh   jihatning   mohiyatini   ochishga   yordam   beruvchi,   o’ziga   xos   tushuncha   va
kategoriyalar tizimini aks   ettiruvchi  texnologik o’zgarish,  texnologik vosita  hamda   texno-
pedagogik o’zaro ta’sir bilan bog’liqdir.
22 BIRINCHI BOB BO’YICHA XULOSA
Shulardan   kelib   chiqib,   biz   boshlang’ich   maktab   o’quvchilari   Boshlang’ich   sinf
matematika darslarida o’quvchilarining arifmetik  amallar bajarishni o’rganishini tashkil
etish didaktik prinsiplarini  shakllantirish deganda quyidagilarni tushunamiz:
1. O’qituvchi  aralashuvisiz  mustaqil  amalga oshirish  uchun o’quvchining   o’ziga   bu
faoliyatning alohida amallar bajarish bosqichlarini bajarishni sekin-asta uzatish jarayoni,
ya’ni   axborot   -   motivatsiya   jarayoni.   (Bunda   gap   boshlang’ich   maktab   o’quvchilari
Boshlang’ich   sinf   matematika   darslarida   o’quvchilarning   arifmetik   amallar   bajarishni
o’rganishini   tashkil   etish   didaktik   prinsiplarni   qanday   qilib   ko’proq   oqilona
shakllantirish,   mustaqil   bajarish   uchun   uning   alohida   elementlarini   qanday   izchillikda
berish ustida boradi).
2.   Bilimlarni   o’zlashtirish   darajasi   haqidagi   xabarni   nazorat   etish   jarayoni.   Bilish
jarayonini yaxlit ta’lim sifatida shakllantirish, agar  uning tuzilma komponentlarini (ham
tarkib,   ham   jarayon   jixatidan   o’quvchilar   bilish   masalalarini)   xal   etishning   yagona
jarayonida egallashgina  ta’minlanishi mumkin.
O’quvchilarning   arifmetik   amal   bajarish   jarayonida   fikrlash   faoliyatini
aktivlashtirish   deganda   ularning   bilimlarni   olish,   takomillashtirish   va   tadbiq   qilish
jarayonida   bu   jarayonga   bog’lik   bo’lgan   mustaqil,   aqliy   va   amaliy   faoliyatni
kuchaytirish asosida har tomonlama  yondashishni tushunamiz.
23 2. BOB. BOSHLANG’ICH SINF MATEMATIKA DARSLARIDA  ARIFMETIK 
AMALLARNI O’RGATISH  METODIKASI
2.1 Nomanfiy butun sonlar ustida arifmetik amallarni o’rgatish metodikasi
O'quvchilarni matematikadagi   arifmetik amallarni bajarishga  o 'rgatish   
metodikasi.   Bu mavzu ustida ishlashda o'qituvchi oldida turgan asosiy maqsadlar 
quydagilardan iborat:
1) O'quvchilarni qo'shish va ayirish, ko'paytirish va bo'lish amallarining mazmuni bilan 
tanishtirish; 
2) Hisoblash usullaridan O'quvchilarni o'nlik foydalanishlarini ta'minlash;
a) sonni qismlari bo'yicha qo'shish va ayirish usuli.
b) Yig'indining o'rin almashtirish xossalaridan foydalanish qo'shish usuli.
c) sonlarni ayirishda qo'shishning tegishli holini bilishdan yoki yig'indi va 
qo'shiluvchilardan biri bo'yicha ikkinchi qo'shiluvchilarni topish malakasidan 
foydalanadigan holda yig'indi bilan qo'shiluvchilar orasida bog'lanishlarni bilganlikda 
asoslanib ayirish usuli.
3)  Qo'shish va ayirish, ko'paytirish va bo'lish ko'nikma, malakalarni shakllantirish.
Qo'shish va ayirishni o'rganish ishini o'zaro bog'langan bir nechta bosqichga bo'lish 
mumkin.
O'quvchilarda og'zaki va yozma ko'nikmalarni tarkib toptirish matematika dasturining 
asosiy yo'nalishlardan biridir. Arifmetik amallarni o'rganishdan oldin bolalar ongiga 
uning ma'nosini, mazmunini yetkazish kerak. Bu vazifa turli xil amaliy ishlarni bajarish 
asosida o'tkaziladi. U: "o'nlik" mavzusini qo'shish va ayirish amallarning ma'nosi ikki 
to'plam elementlarini birlashtirish va to'plamdan uning qismlarini ajratish kabi amallar 
yordamida olib boriladi .Ko'paytirishni uning komponentlari bilan natijasi orasidagi 
bog'lanishlarni o'rganish asos bo'lib hizmat qiladi.
 Demak, o'qitishning 1-bosqichida abstrakt bo'lgan narsa navbatdagi bosqichda yanada 
abstraktroq bilimlarni shakllantirish uchun aniq asos bo'lib hizmat qiladi.
Turli hisoblash usullarining o'zlashtirilishi uchun dasturda arifmetik
amallarning ba'zi muhim xossalari va ulardan kelib chiqadigan natijalar
bilan tanishtirishni nazarda tutadi.
24 Dasturda arifmetik amallarning xossalarini o'rganishdan tashqari arifmetik
amal hadlari va natijalari orasidagi bog'lanishlarni ham ko'zda tutadi.
Bu ish amallarni, tenglamalarni tekshirishda muhim ahamiyatga ega.
Masalan: 6x4=24 bo'lsa, uni bo'lishga bog'lab 24:6=4; 24:4=6 kabi hollar
hosil qilinadi.
Muhim vazifalaridan biri hisoblash ko'nikmalarni shakllantirishdir. Og'zaki
va yozma usulda hisoblashlar sinflarning har bir mavzusida o'z aksini
topgan.
Masalan: og'zaki
276 + 432 = (200+400) + (70+30) + (6+2) = 600+100+8 =708
Yozma:
Og'zaki hisoblashlarning asosiy ko'nikmalari Iva2- sinflarda shakllanadi. Og'zaki 
hisoblash usullari ham, yozma hisoblash usullari ham amallar xossalari va ulardan kelib 
chiqadigan natijalarni amallar kompanentlari bilan natijalari orasidagi bog'lanishlarni 
bilganlikka asoslanadi. 
Yangi    boshlang’ich   matematika   kursida,    avvaldagiga o’xshash, arifmetika asosiy 
o’rinni egallaydi. 1-4- sinf larning   yangi  dasturida   arifmetik   material   mazmuni 
unchalik  ko’p  o’zgarmagan:  arifmetika  nazariyasi   (amallarning  xossalari,  natijalar  
va  komponentlar  orasi dagi o’zaro bog’lanish,  komponentlardan biri o’zgarganda;    
amallar   natijalarining   o’zgarishi)    kamroq   yoritilgan,  nazariyaning amaliy masalalar  
(sanoq, o’lchashlar, hisoblashlar, masalalar echish) bilan bog’lanishi yanada 
mustahkamlangan: eng muhim tushunchalar (son, sanoq sistemasi,  arifmetik    amallar)ni
shakllantirishning    birmuncha  mukammal sistemasi ko’zda tutilgan. Shuningdek, arifme-
tikani boshlang’ich o’rganish uslubi ham mukammallashti rilgan.   Kichik   yoshdagi   
o’quvchilarni   o’qitishning   barcha  bosqichlaridan ularning fikrlash faoliyatlarini 
aktivlashtirishga, tayin faktlar va kuzatishlarni o’z vaqtida  umumlashtirishga, ayrim 
masalalar orasidagi o’zaro bog’ lanishni tayinlashga, bolalarda mustaqil ishlash 
o’quvla rini paydo qilishga qaratilgan yangi ilmiy asoslangan  usul va uslublari maktab 
dasturiga kiritilgan.
25 O’quv   materialini   o’quv   yillari   bo’yicha   taqsimlani- shida   o’rganilayotgan   sonlar
sohasining asta-sekin kengayib  borishi ko’zda tutiladi: I sinf «1 dan 20 gacha sonlar»,
II sinf «1 dan 100 gacha sonlar», III sinf «1 dan 1000 gacha  sonlar», IV sinf «1 dan 1
000 000 gacha sovdar».
Nomerlash  va arifmetik amallarga doir material   kontsentrlarga   bo’lib   o’rganiladi.
Hammasi   bo’lib   beshta   kontsentr   ko’zda   tutiladi:   o’nlik,   ikkynchi   o’nlik,   yuzlik,
minglik, ko’p xonali sonlar (boshlang’ich maktabda - million ichida).
Har   bir   kontsentr   o’z   mazmuniga   ko’ra   sistematik   arif metika   kursining   asosiy
masalalarini aks ettiradi,   shuning uchun o’quvchilar u yoki bu chegaralar ichida sonlarni
nomerlashni   va   bu   sonlar   ustida   amallarni   o’rganar   ekanlar,   umuman   arifmetikaning
mohiyati   to’g’risida   tasavvur   hosil   qiladilar.   Har   gal   yangi   sonli   material   asosida
nomerlash   va   amallar   bajarishga   qayta-qayta   murojaat   etish   eng   muhim   arifmetik
tushunchalarning   mazmunini chuqurlashtirish va kengaytirishga imkon     beradi.   Bundan
tashqari,   mustahkam   o’quv   va   malakalar ning   asta-sekin   shakllanishi   (sanokda,
o’lchashlarda,   og’ zaki   va   yozma   nomerlashda,   xisoblashlarda   va   h.   k.)   tah-minlanadi,
chunki   bu   amallarni   bajarishning   usullari,   umumiylikni   saqlagan   holda,   asta-sekin
murakkablashib   boradi.   SHunday   qilib,   har   bir   oldingi   kontseytrda   nomerlash   va
arifmetik amallarni o’rganish mos masala- larni kelgusida o’rganish uchun tayyorgarlik
ishi   bo’lib   hisoblanadi,   har   bir   keyingi   konsentrda   esa   ilgari   o’rganilgan   material
umumlashtiriladi va mustahkamlana di.
Barcha kontsentrlar materialining mazmuni, ketma- ketliga va o’rganish uslubida ko’p
umumiylik   mavjud   bo’lib,   bu   o’qitishning   ma’lum   uslubida   ishlashning   umu- miy
usullgarining   shakllanishiga   imkon   beradi,   o’quvchi larning   ziyrakligini   va   mustaqil
fikrlashlarini rivoj lantiradi. Shu   bilan birga, har bir kontsentr o’ziga xos xususiyatga
ega, bu uni ajratib ko’rsatishga asos bo’ladi. Bu bir tomondan, arifmetik materialning
xususiyatla-ridan   ham   kelib   chiqadi.   Masalan,   10   ichida   sonlarni   nomerlash   o’ndan
katta sonlarni nomerlashdan farq qi- ladi: og’zaki hisoblash usullari ko’p xonali sonlar
ustida   hisoblashlar   bajarish   usullariga   nisbatan   o’ziga   xos   tomonlarga   ega.   Ikkinchi
tomondan, kontsentrlarning ajratib berilishiga ishning ayrim bosqichlarida o’qitish ning
maqsad   va   vazifalarining   o’ziga   xosligi   sabab   bo’ladi.   Masalan,   bir   xonali   sonlarni
26 qo’shish   va   ko’paytirish   hollari   (jadvallar)   boshqa   hamma   hollardan   farqli   ravishda
yod   olinadi   (boshqa   hollarda),   hisoblashlar   jadvallardan   foydalanib   bajariladi   va
natijalar yod  olinmaydi.
Boshlang’ich arifmetika kursining kontsentrik tu zilishi kichik yoshdagi o’quvchilarning 
psixologik xusu siyatlariga mosdir: sanoq, o’lchash, arifmetik amallar  bilan dastlabki 
tanishtirishni narsalar to’plamlari  yordamida. ko’rsatish mumkin bo’lgan katta bo’lmagan
ra qamlar misolida bajarish zarur.
27 2.2 .  Hisoblashning qulay usullarini o’rgatishda  p edagogik texnologiyalardan
foydalanish metodikasi
Ming   ichida   yozma   qo’shish   va   ayirishni   o’zlashtirish   bu   amallarni   istagan
kattalikdagi   sonlar   ustida   muvaffaqiyatli   bajarish   shartidir,   Agar   o’quvchilar   «ming»
mavzusidagi   materialdan   yozma   qo’shish   va   ayirishning   to’liq   bilim   hamda,
malakalarini egallashsa, u holda keyinchalik ularni mustaqil ravishda yangi sharoitlarda
— ko’p xonali sonlar bilan amallar bajarishda qo’llana oladilar.
Yozma qo’shish va ayirish ketma-ket o’rganiladi.
Yozma qo’shishni (ustun qilib) bajarishda avval ikki xonali sonlarni qo’shish bir
qator qilib bajariladi, keyin «ustun» shaklida bajariladi.
Faraz   qilaylik,   doskada   32+45   misoli   y o zilgan   bo’lsin.   Bu   sonlarning   yig’indisi
qanday topiladi? O’quvchi bunday mulohaza yuritadi: «32 ga 45 ni qo’shish kerak. 32
— bu 30 bilan 2, 45 esa 40 bilan 5. O’nliklarni qo’shamiz (30+ 40=70), keyin birliklarni
qo’shamiz (2+5=7), umumiy yig’indini topamiz (70 + 7=77), ya’ni u amalda yig’indini
yig’indiga   qo’shish   amalini   bajaradi:   32+45=(30+2)+(40+5)=(30+40)+(2+5)=70+7=
=77.
Mulohazalar o’tkazgandan so’ng shu misol «ustun» shaklida yechiladi:
Amalni   ustun   shaklida   bajarib,   bolalar   birliklarni   birliklarga,   o’nliklarni
o’nliklarga qo’shish qulay ekani haqida bemalol xulosa chiqarishadi.
+32
  45
77
O’qituvchi   doskaga   yangi   532+145   misolini   yozadi   va   uni   ham   avvalgi   misol
kabi (32+45) yechish mumkinligini tushuntiradi.
532+145=(500+30+2)+(100+40+5)=(500+100)+(30+40)+(2+5) =600+70+7=677.
Bu   yerda   yuzliklarni   yuzliklar   bilan,   o’nliklarni   o’nliklar   bilan,   birliklarni
birliklar bilan qo’shilganini tushuntirib, o’qituvchi bu misolni «ustun shaklida» yozishni
taklif   etadi.   «Avval   birinchi   qo’shiluvchini   yozamiz.   Unda   nechta   yuzlik   bor?   Nechta
o’nlik  bor?  Nechta  birlik  bor?   Uning  ostiga  ikkinchi   qo’shiluvchini   yozamiz.  Ikkinchi
qo’shiluvchini birinchi qo’shiluvchi ostiga qanday yozamiz?
28 Albatta,   yuzliklarni   yuzliklar   ostiga,   o’nliklarni   o’nliklar   ostiga   b i rliklarni
birliklar   ostiga   yozamiz.   Qanday   qo’shamiz?   Albatta,   birliklarni   birliklar   bilan,
o’nliklarni   o’nliklar   bilan,   yuzliklarni   yuzliklar   bilan   qo’shamiz.   2   birlikka   5   birlikni
qo’shamiz,   7   birlik   hosil   bo’ladi.   Chiziqcha   ostidagi   yig’indida   birliklar   o’rniga   7   ni
yozamiz. 3 ta o’nlikka 4 ta o’nlikni qo’shamiz. 7 ta o’nlik hosil 
+532
  145
677
bo’ladi.   Yig’indida   o’nliklar   o’rnida   7   ni   yozamiz.   5   ta   yuzlikka   1   ta   yuzlikni
qo’shamiz, 6 ta yuzlik hosil bo’ladi. Yig’indida yuzliklar o’rnida 6 ni yozamiz: yig’indi
677 ga teng. 
Bolalar   bunday   misollarning   ustun   shaklida   yozilishini   va   ularning   yechilishini
birlashtirishni   (562+416,   2   birl.+b   birl.=8   birl;   6   o’nl.   +   1   o’nl.=7   o’nl.,   5   yuzl.+4
yuzl.=9 yuzl. yig’indi—978) o’zlashtirishadi, yozma qo’shish birliklardan boshlanishini
yozishadi.
Keyingi   darsda   bolalar   o’nlikdan   o’tmasdan   uch   xonali   sonlarni   ayirish   bilan
tanishadilar.
__ 679
       434
9   birlikdan   4   birlikni   ayiramiz,   5   birlik   chiqadi.   4   ni   chiziqcha   ostida   ayirmada
birliklar  o’rniga yozamiz. 7 o’nlikdan 3 o’nlikni  ayiramiz. 4 o’nlik chiqadi. Ayirmada
o’nliklar   o’rniga   (xonasida)   4   ni   yozamiz,   6   yuzlikdan   4   yuzlikni   ayiramiz,   2   yuzlik
hosil bo’ladi. Ayirmada yuzliklar o’rniga 2 ni yozamiz. Ayirma 245 ga teng bo’ladi.
Uch xonali  sonni ikki  xonali songa qo’shishga katta ahamiyat beriladi. Masalan:
52+931. Bu yerda bolalarni sonlarni to’g’ri yozishga o’rgatish muhimdir. 
Ikkita yozuv bo’lishi mumkin:
+52  va  52
931                   931
Noto’g’ri   yozuvdagi   xatoni   juda   sinchiklab   aniqlash   muhimdir   (bu   yerda
yuzliklar o’nliklar ostiga yozilgan, aslida o’nliklar ostiga yozilishi kerak va hokazo).
29 Ushbu   427+133,   363+245,   236+434   ko’rinishdagi   misollarni   yechishda   nima
uchun   yozma   qo’shishni   og’zaki   hisoblashdagidek   yuqori   xonalardan   emas,   balki   1
xona birliklaridan boshlash kerak: o’quvchilar misollardan birini yechishsin (457+243),
bunda   qo’shishni   yuzliklardan   boshlab,   bunday   ketma-ketlikdagi   hisoblashlar
noqulayligiga   o’zlari       ishonch       hosil       qilishadi,       chunki       yuzliklar       raqami   va
o’nliklar raqamini tuzatishga to’g’ri keladi.
O’nlikdan   o’tib   qo’shishga   doir   misollarni   yechishdan   oldin   natijani   yanada
yirikroq birliklarda ifodalash talab qilingan. 8 birl. + b birl., 6 o’nl.+7 o’nl. va shu kabi
ko’rinishdagi tayyorgarlik mashqlarini kiritish foydali.
Huddi avvalgi bosqichlardagidek misollar avval mufassal tushuntirilib yechiladi.
+268
319
8 birlikka 9 birlik qo’shilsa, 17 birlik chiqadi yoki 1 o’nlik va 7 birlik chiqadi. 7 birlikni
birliklar ostiga, 1 o’nlikni esa o’nliklarga qo’shamiz. 6 o’nlikka 1 o’nlikni qo’shamiz, 7
o’nlik  hosil   bo’ladi,  bizda  yana   1  ta  o’nlik  bor,  uni   ham   qo’shsak,   8  o’nlik  chiqadi.  8
raqamni o’nliklar ostiga yozamiz. 2 yuzlik va yana 3 yuzlik 5 yuzlik bo’ladi. 5 raqamini
yuzliklar ostiga yozamiz. Yig’indi 587.
2 — 3 darsdan so’ng tushuntirishni qisqartirish mumkin: 
+  523
382
3+2=5,   yozaman  5;  2+8 = 10,   0  ni   yozaman,  1ni  yuzliklarga qo’ sha man. 5+3=8,
8+1=9, 9 ni yozaman. Hammasi 905. Lekin xatoga yo’l qo’yilsa, birinchi darslardagidek
mufassal tushuntirishni talab qilish lozim.
254+346 va 489+395 ko’rinishidagi qo’shish hollarini ham ko’rsatamiz: 4+6=10,
0 ni yozaman, 1 ni o’nliklarga qo’shamiz. 5+4=9, 9+1 = 10, 0 yozaman, 1 ni yuzliklarga
qo’shamiz. 2 + 3=5, 5+1=6. Yuzliklar ostiga 6 ni yozaman. Hammasi 600.
+ 489
395
30 9+5=14,   4   ni   yozaman,   1   ni   o’nliklarga   qo’shaman..8   +   9=17,   17+1   =   18,   8   ni
yozaman,   1   ni   yuzliklarga   qo’shaman.   4+3=7,   7+1=8,   8   ni   yuzliklar   ostiga   yozaman.
884 hosil bo’ldi.
Yozma   qo’shishni   bajarishda   o’quvchilarning   mulohazalarini   o’zlashtirishdan
tashqari,   mazkur   mavzuni   o’rganishning   hamma  bosqichlarida   tez   va   to’g’ri   hisoblash
ko’nikmalarini   hosil   qilishga   erishish   kerak.   Bunga   quyidagicha   turli   xil   mashqlar
yordam beradi:
1)  Misollarni yeching:
+142 +32 +305 +218
  275           399   615           208
2)   Quyidagi   misollarni   qarab   chiqing;   ular   orasidan   to’g’ri   va   noto’g’ri
yechilganlarini ko’rsating, xatoni tushuntiring, to’g’ri yeching:
+367 +303 +429 +178 +23
  113    253    571    245   447
470 506 1000 323 667
3)  Quyidagi misollarda tashlab ketilgan raqamlarni o’rniga yozing:
+464 +524 +408 +467 +496
   326    239    203    282   504
   7.0   7..   6.1   .49   .0.
380—247,   904—723   ko’rinishdagi   uch   xonali   sonlarni   ayirishda   o’quvchilar
misol qo’shishdagidek ustun shaklida yozilsa, soddaroq va tezroq ayirish mumkinligini
tushunishadi. Dastlabki paytlarda ayirish mufassal tushuntirib bajariladi.
_380 
   247
Dastlab bir xona birliklarini boshqa xona birliklariga ajratish esga olinadi:
1 o’nl.=10 birl.
1 yuzl.= 10 o’nl.
Birliklarni     ayiramiz:   holdan     7   birlikni   ayirib     bo’lmaydi,   8   o’nlikdan   1   ta   o’nlikni
olamiz.   Buny   esdan   chiqarmaslik   uchun   8   raqami   ustiga   nuqta   qo’yamiz.   1   o’nl.=10
31 birl.   10  birl.—7  birl.=3   birl.   (Bitta  o’nlikda    10  ta   birlik   bor.       10  birlikdan  7   birlikni
ayiramiz— 3 birlik qoladi. Javobni birliklar ostiga yozamiz.)
O’nliklarni   ayiramiz:   8.   raqami   ustida   nuqta   turibdi.   1   ta   o’nlikni   qarzga   olgan
edik,   7   o’nl.—4   o’nl.=3   o’nl.   3   ta   o’nlikni   bildiruvchi   3   raqamini   o’nliklar   ostiga
yozamiz. Yuzliklarni ayiramiz:
3 yuz—2 yuz=1 yuz.    
Javob: 133.
_904
743
«1     ta   yuzlik=10   ta   o’nlik,     1     ta   o’nlik=10   birlik   ekanini   eslaymiz.   Birliklarni
ayiramiz: 4 birl. — 3 birl.=1 bi.rl. 1 ni birliklar ostiga yozamiz.
O’nliklarni   ayiramiz:   noldan   4   ta   o’nlikni   ayirib   bo’lmaydi.   9   ta   yuzlikdan   1   ta
yuzlikni olib turamiz, buni esdan chiqarmaslik uchun 9 raqami ustiga nuqta qo’yamiz. 1
yuzl.=10 o’nl. -10 o’nl.—4 o’nl.=6 o’nl. 6 ni o’nliklar ostiga yozamiz.
Yuzliklarni ayiramiz; 9 raqami ustida nuqta turibdi, demak, 8 ta yuzlik qolgan. 8
yuz. — 7 yuz=1 yuz. 1 ni yuzliklar ostiga yozamiz. Javob: 161.
Mashq tariqasidagi bunday misollarning bir nechtasini bajargandan so’ng 831 —
369   ko’rinishdagi   misollar   kiritiladi,   bularda   qo’shni   yuqori   xonadan   bitta   yoki   ikkita
birlik   «qarz»   olishga   to’g’ri   keladi.   Tayyorgarlik   mashqlari   sifatida   quyidagi   kabi
misollarni kiritish foydalidir: 1 o’n. 6 birl. — 7 birl., 1 yuzl. 5 o’nl. — 8 o’nl. va h. k.
Shuningdek, turli mashqlar yordamida har xil xona birliklari orasidagi munosabatni va
yuqori xona birligini qo’shni xonalar birliklariga maydalashni takrorlash kerak.
_ 831 
     369
O’quvchi bu misolni yechar ekan 1 ta yuzlikda   10   ta o’nlik, 1 ta o’nlikda esa 10
ta   birlik   borligini   eslaydi.   So’ngra   u   quyidagicha   mulohaza   yuritadi:   Birliklarni
ayiraman: 1 dan 9 ni ayirib bo’lmaydi. Qo’shni xonadagi 3 ta o’nlikdan 1 tasini. «qarz»
ga olaman (3 raqami ustiga nuqta qo’yadi). 1 o’nl. 1 birl.=11 birl. 11 birl. — 9 birl.=2
birl., javobni birliklar ostiga yozaman. O’nliklarni ayiraman: 2 ta o’nlik qolgan edi. 2 ta
o’nlikdan 6 ta o’nlikni ayirib bo’lmaydi. 8 ta yuzlikdan 1 ta yuzlikni olaman (8 raqami
32 ustiga nuqta qo’yaman). 1 ,yuzl. 2 o’nl. = 12 o’nl. 12 o’nl. — 6 o’nl.=6 o’nl., javobni
o’nliklar ostiga yozaman.
Yuzliklarni     ayiraman:       7     ta   yuzlik     qolgan,     7yuzl.—3   yuzl.=4   yuzl.   javobni
yuzliklar ostiga yozaman. Javob: ayirma 462.
800—358, 700—206, 1000—427 ko’rinishdagi misollar qiyin hollar hisoblanadi.
Bunda   qiyinchiliklar   xona   birliklarini   bir   necha   marta   maydalash   tufayli   kelib   chiqadi
(1000—456— birliklar, o’nliklar va yuzliklar bo’lmagani uchun 1 ta minglikni olib, uni
yuzliklarga maydalaymiz. 10 ta yuzlik hosil bo’ladi; 10 ta yuzlikdan 1 tasini olamiz —
nuqta   qo’yamiz   va   9   ta   yuzlik   qolganini   eslab   qolamiz;   1   ta   yuzlikni   o’nliklarga
maydalaymiz, 10 ta o’nlikni hosil qilamiz va h. k.).
_ 800 
    358
O’quvchining   mulohazasi:   «1   ta  yuzlikda   — 10   ta   o’nl i k,  1   ta  o’nlikda  —   10  ta
birlik   borligini   eslayman.   Birliklarni   ayiraman.   Noldan   8   ni   ayirish   mumkin   emas.
O’nliklarning birliklari yo’q. 8 ta yuzlikdan 1 ta yuzlikni olaman (8 raqami ustiga nuqta
qo’yaman).   1   yuzl.=   10   o’nlik.   Endi   menda   nol   o’rniga   10   ta   o’nlik   bor.       10   ta
o’nlikdan bitta o’nlikni olaman (0 ustiga nuqta  q o’yaman).
1 ta o’nlik=10 ta birl.; 10 ta birl.—8 birl.=2 birl. Javobni birliklar ostiga yozaman.
O’nliklarni   ayiraman.   Bizda   9   ta   o’nlik   qoldi.   9   ta   o’nl.—5   ta   o’nl.=4   ta   o’nl.
Javobni o’nliklar ostiga yozaman.
Yuzliklarni ayiraman: 7 ta yuzlik qolgan edi. 7 yuzl.— —3 yuzl.=4 yuzl. Javobni
yuzliklar ostiga yozaman. Ayirma: 442.
Bunday     ko’rinishdagi     dastlabki      misollarni     yechishda yuzliklar, o’nliklarni
«qarzga olishni» nol ustiga nuqta qo’yish foydalidir:
                   10 10  10 
                      1000              900 
                     356                702 
                    644              198
Keyinroq        bolalar         yuzliklar,        o’nliklarni         «qarzga   olishni»   10   sonini   nol
tepasiga yozmasdan eslab qolishga o’rganib ketadilar:
33                                                  1000            700
189   43
811                         657
Yozma   ayirishni   o’rganishning   har   bir   bosqichida   hisoblash   malakalarini   hosil
qilish   uchun   bunday   mashqlardan   yetarlicha   berish   kerak.   Bu   mashqlarni   bajarish
jarayonida   o’quvchilarning   mulohazalari   iloji   boricha   qisqa,   hisoblashlar   esa   tez
bajarilishi kerak. Mashqlarga misollar keltiramiz:
1) misollarning yechilishini tushuntiring:
       265             724             902             600
        51 603 384 249
2) misollarni ustun shaklida yozing va yeching:
813 — 15,    700—208,    301—196
3) Misollarni yeching va natijani qo’shish bilan tekshiring:
560—237,    808—49,    300—124
4) Misollarni yeching va natijani ayirish bilan tekshiring:
717—98,     403—285,     500—269
5)   noto’g’ri yechilgan misollarning yechilishini  tushuntiring va ularni to’g’ri yeching:
        407           635             821                +398          + 542          + 603  
       156          204 348        212               26                245
      251                401 583 600 702   303
6) tushirib qoldirilgan raqamlarni, yozing:
+ 4  8             703
    6          24
  6 4 1 548
7) nuqtalar o’rniga qanday belgi qo’yish kerak:
400 —247 ... 301 —140;         904—541 ... 525 —159?
Bu paytga kelib yozma hisoblashlar bilan yechiladigan tenglamalarni va          2—
3 amalli misollarni yechish ham kiritiladi. [25]
34 1000   ichida   nomerlash   bilan   tanishtirgandan   so’ng   bolalarni   yaxlit   yuzliklar   va
o’nliklarni   bir   xonali   songa   ko’paytirish   va   bo’lishni   og’zaki   bajarish   bilan
tanishtiriladi;   ko’paytirish   va   bo’lishga   doir   misollar   og’zaki   yechiladi.   So’ngra
o’quvchilar 1000 ichida yozma ko’paytirish va bo’lishga o’tadilar. Uch xonali sonlarni
ko’paytirish   va   bo’lish   usullari   ko’p   xonali   sonlarni   ko’shish   va   ayirish   usullaridan
keskin farq qiladi hamda ancha murakkabdir. Yaxlit yuzliklar va o’nliklarni bir xonali
songa   og’zaki   ko’paytirishda   bo’linuvchini   yuzlik   yoki   o’nlikning   birliklari   sifatida
ifodalaydilar.
90*4     90— bu 9 ta o’nlik. 9 o’nl.*4=36 o’nl. Yoki 360. Demak,            
                    90*4=360.
80:2        80— bu 8 ta o’nlik. 8 o’nl.: 2=4 o’nlik yoki 40. 
Demak: 80 : 2=40.
240*3    240— bu 24 ta o’nlik. 24 o’nl.*3. Bu yerda o’quvchi 100 ichida 
                    jadvaldan tashqari ko’paytirish usullaridan foydalanadi:
24*3=(20 + 4)*4=20*3 + 4*3=60+12=72.  24o’nl. * 3=72 o’nl. Demak, 240 * 3=720.
270 : 9        270— bu 27  ta  o’nlik.   27 . o’nl. : 9=3   o’nl. 270 : 9=30.
300    *   3       300— bu 3 ta yuzlik. 3 yuzl. • 3=9 yuzl. 300 • 3=900.
800:4  800— bu   8   ta   yuzlik.   8   yuzl. : 4=2   yuzl. 800 : 4=200.
Ko’paytirish   va   bo’lish   jadvallarini   bilgan   bolalarda   ko’paytirish   va   bo’lishning
bu usullari unchalik qiyinchilik tug’dirmaydi.
Bolalarni ko’paytirishning yozma usullari bilan tanishtirishdan oldin yana bir bor
yig’indini songa ko’paytirishning xossasini eslash zarurdir:
24*2= (20+4)*2=20*2+4*2=40+8=48. 
324*2=(300+20+4)*2=300*2+20*2+4*2=600+40+8=648.
Sonlarni   ko’paytirish   (24*2   va   324*2)   natijalarini   olgach,   o’qituvchi   bu
misollarni   ustun   shaklida   yozib   yechish   qulay   (qisqa)   roq   ekanini   aytadi.   24   sonining
tarkibini tahlil qilgandan so’ng o’qituvchi bu misolni quyidagicha yozishi mumkin:
2 ta o’nl. 4 birl.
                                                             X         2                                .
4 ta o’nl. 8 birl.=48
35 Bu   yozuvdan   ko’rinadiki,   ikki   xonali   sonni   ko’paytirish   bu   sonning   har   bir
xonasini   birliklardan   boshlab,   ko’paytirishga   keltiriladi.   Uch   xonali   sonni   bir   xonali
songa   ko’paytirishning   quyidagi   yozuvi   bo’yicha   ham   mulohazalar   xuddi
yuqoridagidekdir: 324 ni 2 ga ko’paytyrish kerak. Ikkinchi ko’paytuvchi (2) ni birinchi
ko’paytuvchi (324) ning birliklari ostiga yozamiz. 
X 324
      2
  648
Chiziqcha   chizamiz.   Chap   tomonga   «x»   belgi   qo’yamiz   (bolalarga   ko’paytirish   amali
faqat   nuqta   bilangina   emas,   balki   bunday   belgi   bilan   ham   belgilanishini   tushuntirib
ketish   kerak).   Yozma   ko’paytiryshni   birliklardan   boshlaymiz.   4   birlikni   2   ga
ko’paytiramiz, 8 ta birlik hosil bo’ladi (4 birl.•2=8 birl.). 8 ni birliklar ostiga yozamiz.
O’nliklarni ko’paytiramiz: 2 ta o’nl.•2=4 ta o’nl. 4 ta o’nlikni o’nliklar ostiga yozamiz.
Yuzliklarni   ko’paytiramiz:   3   ta   yuzl.   •   2=   =6   ta   yuzl.   6   yuzlikni   yuzliklar   ostiga
yozamiz. Ko’paytma 648.
Bir   xonali   songa   yozma   ko’paytirish   hollari   asta-sekin   qiyinlashtirib   boriladi.
Dastlab   birliklarda,   so’ngra   o’nliklarda   xona   birligidan   o’tish   soni   kiritiladi.   Masalan:
127*3, 231*4.
X 127
      3
   381
127   ni   3   ga   ko’paytirish  kerak.   Misolni ustun shaklida yozamiz. Birinchi
ko’paytuvchi   127.   Birliklar   ostiga   ikkinchi   ko’paytuvchini   yozamiz.   Ko’paytirishni
birliklardan boshlaymiz. 7 birlikni 3 ga ko’paytiramiz, 21 birlik hosil bo’ladi  (7 birl. •
3= =21 birl). 21 birl.=2 o’nl. 1 birl., 2 ta o’nlik va 1 ta birlik. 1 birlikni birliklar ostiga
yozamiz, 2 ta o’nlikni eslab qolamiz, uni keyin o’nliklarga qo’shamiz.
O’nliklarni   ko’paytiramiz.   2   ta   o’nlikni   3   ga   ko’paytirsak,   6   ta   o’nlik   hosil
bo’ladi,   bundan   tashqari   yana   2   ta   o’nlik   (dildagi)   bor   (2   o’nl.*3=6   o’nl.;   6   o’nl.+2
o’nl.=8 o’nl.), 2 ta o’nlikni 6 ta o’nlikka qo’shamiz, 8 ta o’nlik hosil bo’ladi. 8 o’nlikni
o’nliklar ostiga yozaman.
36 Yuzliklarni ko’paytiramiz. 1 yuzl. ni 3 ga ko’paytiraman, 3 yuzl. hosil bo’ladi  (1
yuzl.*3=3 yuzl.). 3 yuzlikni yuzliklar ostiga yozamiz. Ko’paytma: 381. 
X  231
        4
    924
231   ni   4   ga   ko’paytirish   kerak.   Misolni   ustun   shaklida   yozamiz.   Birinchi
ko’paytuvchi 231. Uni yozamiz.  Birliklar ostiga ikkinchi ko’paytuvchini yozamiz.
Dastlab   birliklarni   ko’paytiramiz.   1   birlikni   4   ga   ko’paytiramiz,   4   birlik   hosil
bo’ladi:   1   birl.*4=4   birl.   4   ni   birliklar   ostiga   yozamiz.   O’nliklarni   ko’paytiramiz.   3
o’nlikni   4  ga   ko’paytirilsa,   12  o’nlik  hosil   bo’ladi,  bu   1  yuzl.   va   2  o’nl.  (3o’nl.*4=12
o’nl.,   12   o’nl.=1   yuzl.   2o’nl.).   2   o’nlikni   o’nliklar   ostiga   yozaman,   1   ta   yuzlikni   esa
dilda   saqlaymiz.   Bu   yuzlikni   yuzliklarga   qo’shamiz.   Yuzliklarni   ko’paytiramiz,   2
yuzlikni   4   ga   ko’paytiramiz,   8   yuzlik   hosil   bo’ladi,   yana   1   ta   yuzlik   bor,   hammasi
bo’lib, 9 ta yuzlik. 9 ni yuzliklar ostiga yozamiz. Ko’paytma: 924.
Misollarni   mufassal   yechishni   tushuntirishdan   o’qituvchi   rahbarligida   qisqacha
tushuntirishga (bunda xona birliklarining nomlari aytilmaydi) o’tadilar, masalan, 
X 241
   3
 723
241   ni   3   ga   ko’paytirish   kerak.   1   ni   3   ga   ko’paytiraman.   3   ni   birliklar   ostiga
yozaman.   4   ni   3   ga   ko’paytiraman,   12   ni   hosil   qilaman,   2   ni   yozaman,   1   ni   esda
saqlayman.   2   ni   3   ga   ko’paytiraman,   6   hosil   bo’ladi,   «dildagi»   bilan   7   bo’ladi.   Uni
yuzliklar ostiga yozaman. Ko’paytma 723. 
Bir   xonali   sonni   uch   xonali   songa   ko’paytirishda   ko’paytirishning   o’rin
almashtirish xossasidan foydalaniladi: 7*112=112*7
X  112
        7
  784
7 ni 112 ga ko’paytirish kerak. Bu 112 ni 7 ga ko’paytirish degan so’zdir. Misolni
ustun   shaklida   yozaman.   Birinchi   ko’paytuvchi   qilib   112   ni   yozaman.   Ikkinchi
37 ko’paytuvchi   uchun   7   sonini   yozaman.   Ko’paytirishni   boshlayman.   Dastlab   birliklarni
ko’paytiraman . . .
Bir xonali songa ko’paytirishni o’rgangandan so’ng yozma bo’lishga tayyorgarlik
boshlanadi.   Dastlab   bolalar   bo’lish   amali   haqida   bilganlarini   takrorlaydilar:   bo’lish   —
bu ko’paytirish amaliga teskari amaldir. Agar 48 ni 16 ga bo’lishimiz kerak bo’lsa, biz
shunday sonni topishimiz kerakki, 16 ni bu songa ko’paytirganda natijada 48 ni berishi
kerak. Bolalarni bo’lishning yozma belgisi |_   (burchak) bilan tanishtiriladi va qoldiqli
bo’lishga doir (ma’lum hollar) bir nechta misol yechiladi:
              
Bu   misollarni   yechishda   bolalar   bo’linuvchi   bo’lish   belgisining   chap   tomoniga,
bo’luvchi bo’lish belgisi ichiga yozilishini aniqlaydilar. Bo’lish belgisining chiziqchasi
ostiga   bo’linma   yoziladi.  Bo’linuvchi   ostiga   bo’luvchi   bo’lingan   son,   chiziqcha   ostiga
esa   qoldiq   yoziladi.   Bo’linuvchi   bilan   bo’luvchi   bo’lingan   son   orasiga   «   —   »   (minus,
ayiruv) belgisi qo’yiladi.
Ana shunday o’tkazilgan tayyorgarlik ishidan so’ng bir xonali songa bo’lish bilan
tanishishga o’tiladi.
Masalan,   426   ni   2   ga   bo’lish   misoli   qaralayotgan   bo’lsin.   Dastlab   bolalar
o’qituvchi   rahbarligida   yig’indini   songa   bo’lish   xossasidan   foydalanib,   bo’lishni
bajaradilar:
426 : 2= (400+20+6) : 2=400 : 2+20 : 2+6 : 2=200+ + 10+3=213.
804 : 4=(800+4) : 4=800 : 4+4 : 4=200+1=201.
Bu   yechilishlar     tahlil   qilib   chiqilgach,   o’qituvchi   yozma   bo’lish   usulini   qarab
chiqishni boshlaydi: 426 ni 2 ga bo’lish kerak. Bo’lishga doir bu misolni ustun shaklida
yozamiz.   Bo’linuvchi   426,   bo’luvchi   2.   Bo’linuvchida   4   ta   yuzlik,   2   ta   o’nlik   va   6   ta
birlik   bor.   Yuzliklarni   bo’lishdan   boshlaymiz.   4   yuzlik   2   ga   bo’linadi,   2   chiqadi   (4
38 yuzl.:  2=2 yuzl.). 2 ni  bo’linmaga yozamiz. Qaysi  sonni  bo’lganimizni  aniqlaymiz (2-
2=4).   4   ni   yuzliklar   ostiga   yozamiz.   Ayiramiz,   necha   qolganini   aniqlaymiz   (hech
qanday son qolmaydi). Chiziqcha ostiga o’nliklarni yozamiz. Bizda 2 ta o’nlik bor. 2 ta
o’nlikni 2 ga bo’lamiz (2 o’nl. : 2—1 o’nl.), 1 hosil bo’ladi. Bo’linmaga 1 ni yozamiz (2
yuzlikdan   keyin),   nechta   o’nlikni   bo’lganimizni   aniqlaymiz.   Buning   uchun   2   ni   1   ga
ko’paytiramiz,   2   chiqadi,   uni   o’nliklar   ostiga   yozamiz.   Bo’linmagan   nechta   o’nlik
qolganini   bilish   uchun   ayiramiz   (hech   nima).   Chiziqcha   ostiga   6   birlikni   yozamiz.   6
birlikni 2 ga bo’lamiz, 3 birlik chiqadi. 3 ni bo’linmaga yozamiz (1 dan keyin). Nechta
birlikni bo’lganimizni aniqlaymiz. 2 ni 3 ga ko’paytiramiz, 6 hosil bo’ladi. Uni 6 raqami
ostiga yozamiz. Nechta qolganini bshshsh^uchun  ayiramiz (hech nima). Bo’lishga son
qolmadi. Shuning uchun chiziqcha ostiga 0 raqamini yozamiz. Bo’linma: 213.
Misolni   yechishni   bunday   tushuntirgandan   so’ng   (o’quvchilar   uni   daftarlariga
yozmaydilar)   o’qituvchi   bo’lish   algoritmini   tushuntirishga,   ya’ni   to’liq   bo’lmagan
(to’liqmas)   bo’linuvchilarni   hosil   qilish   o’quvini,   bo’linmaning   raqamlari   sonini
aniqlashga,   har   qaysi   hisoblash   amalini   tushuntirishga   kirishadi:   bo’linmaning   tegishli
raqamini   topish   uchun   to’liqmas   bo’linuvchi   bo’luvchiga   bo’linadi;   bo’linmaning
topilgan   raqami   bo’luvchiga   ko’paytiriladi   (nechta   birlik   (yuzlik,   o’nlik)   ni
bo’linganligini   bilish   uchun);   bu   xonaning   nechta   birligi   hali   bo’linmaganligini   bilish
uchun   hosil   bo’lgan   ko’paytmani   to’liqmas   bo’linuvchidan   ayiriladi;   bo’linmadagi
raqam to’g’ri topilganligi tekshiriladi.
Masalan,  936 ni  3 ga bo’lish kerak bo’lsin. Bu misolni  ustun shaklida  yozamiz.
Bo’linuvchi   936,   unda  9   ta  yuzlik,   3  ta   o’nlik,   6  ta   birlik   bor.   9  ta   yuzni   3  ga   bo’lish
mumkin,   demak,   bo’linmada   uchta   raqam   bo’ladi   —   yuzlar,   o’nlar   va   birlar.
Bo’linmada   uchta   nuqta   qo’yamiz   —   bu   har   qaysi   nuqta   o’rniga   raqam   yozishimizni
eslab turish uchun. 
39 Bo’lishni   boshlaymiz.   Yuzliklarni   bo’lamiz.   9   yuzl.:   3=3   yuzl.   Bo’linmaga   3   ni
yozamiz.   Nechtani   bo’lganimizni   aniqlaymiz.   Ko’paytiramiz:   3•3=9.   Uni   yuzliklar
ostiga yozamiz. Ayiramiz: 9—9=0. Yuzliklar butunlay bo’linadi. O’nliklarni  bo’lamiz,
3  o’nl.: 3=1 o’nl. 1 ni bo’linmada   o’nliklar   o’rniga   yozamiz.   Bo’linmagan   nechta
o’nliklar qolganini aniqlaymiz. O’nliklarni  ham  butunlay bo’ldik. Birliklarni bo’lamiz.
6   birl.   :   3=2   birl.   2   ni   bo’linmada   birliklar   o’rniga   yozamiz.   Nechta   birlikni
bo’lganimizni   aniqlaymiz.   3   ni   2   ga   ko’paytiramiz   (3*2=6).   Birliklarni   ham   bo’lib
bo’ldik. Chiziqcha ostiga 0 ni yozamiz. Bo’linma: 312.
Tekshirish: 312*3=936.
Bo’lish usullari qiyinlashtirib boriladi.
Bo’linuvchi   729,   unda   7   ta   yuzlik,   2   ta   o’nlik,   9   ta   birlik   bor.   Bo’luvchi   3.
Yuzliklarni 3 ga bo’lish mumkinligini aniqlaymiz.   7 yuzl. : 3=2 yuzl.   Ko’paytiramiz:
3*2=6   yuzl.   6   yuzl.   ni   ayiramiz.   7—6=1   (yuzl.)   Yana   bitta   yuzlikni   bo’lish   qoldi.   1
yuzl. va 2 o’nl. 12 o’nl. ga teng. O’nliklarni  bo’lamiz. 12:3=4 o’nl. 4*3=12 (o’nl.) —
bo’ldik.
Birliklarni   bo’lamiz.   9:3=3   (birl).   Ko’paytiramiz:   3*3=9.   Ayiramiz:   9—9=0.
Qoldiq qolmadi. Bo’linmani o’qiymiz: bo’linma 243. 
Tekshiramiz:  x  243
                                            3                      
40                                     729       to’g’ri yechilgan.
Endi   bolalarni   qisqaroq   mulohaza   yuritishga   o’rgatiladi.   Bu   misolda   9   ta   yuzlik
bo’linadi. Javobda uch xonali son. Uchta nuqta     qo’yamiz.       Yuzliklarni       bo’laman:
18 9 : 3=3 (yuzl.) Ko’paytiraman: 3*3=9. Ayiraman: 9 — 9=0. Qoldiq yo’q.
O’nliklarni   bo’laman:   7:3=2   (o’nl.)   —   qoldiq   bor.   Ko’paytiraman:   2*3=6.
Ayiraman: 7— 6=1 (o’nl.) 1 ta o’nlikni ham bo’lish kerak. Birliklarni bo’laman: 1 o’nl.
va 8 birl. 18 birl. ga teng. 18 : 3=6 (birl.) Ko’paytiraman: 6*3=18(birl.). Ayiraman: 18
—18=0 (qoldiq yo’q).
Bo’linma: 326.
  Bo’linuvchi   279,   unda   2   ta   yuzlik,   7   ta   o’nlik,   9   ta   birlik   bor.   Bo’luvchi   9.   2
yuzl.ni   9   ga   hech   bo’lmaganda   bittadan   yuzlik   bo’ladigan     qilib       bo’lish     mumkin
emas. Demak, javobda   2  ta   raqam — o’nliklar   va   birliklar bo’ladi.
O’nliklarni   bo’laman:   2   yuzl.   va   7   o’nl.   27   o’nl.   ni   beradi,   27:9=3   (o’nl.)
Ko’paytiraman: 3*9=27 (o’nl.). Ayiraman: 27—27=0 (qoldiq yo’q).
Birliklarni  bo’laman: 9:9=1 (birl.). Ko’paytiraman:  1*9=9. Ayiraman                 9—
9=0   (qoldiq  yo’q).   Bo’linma:   31. 
100 ichida   bir  xonali   songa   ko’paytirish  va   bo’lish ana shunday bajariladi.
[25]
2.3 .  Yozma va og’zaki hisoblashda pedagogik texnologiyadan foydalanish
Og'zaki va yozma hisoblash usullarining farq qiluvchi xossalari ham bor.
41   Og'zaki hisoblashlar;
1) Hisoblashlar yozuvlarsiz (ya'ni xotirada bajaradilar) yoki yozuvlar bilan tushuntirib 
berish mumkin.
a) tushuntirishlarni to’la yozish (ham) bilan berish mumkin. Masalan: 
34+3=(30+4)+3=30+(4+3)=37 9+3=9+(l+2)=(9+l)+2=12...
b) berilganlarni va natijalarni yozish mumkin.
Masalan: 1)37 2)34+4=37   9+3=12
d) hisoblash natijalarni raqamlab yozish mumkin. U: 1) 37 2) 12
2.Hisoblashlar yuqori xona birliklaridan boshlab bajaradilar. Masalan: 430- 210 = 
=(400+30)-(200+10)= (400-200)+(3 0-10)=200+20=220.
3. Oraliq natijalar xotirada saqlanadi.
4.Hisoblashlar har xil usullar bilan bajarilishi mumkin. Masalan: 
26xl2=26x(10+2)=26xlO+26x2=260+52=312 26x 12=(20+6)x 12=20x 16+6x 
12=240+72=312 26xl2=26x(4x3)=(26x3)x4=78x4=312
5.Amailar lOva 100,yengilroq hollarda 1000 ichida va ko'p xonali sonlar ustida 
hisoblashlarning og'zaki usullaridan foydalanib bajariladi. Masalan:
54024:6 = 9004 
Yozma hisoblashlar
1 Hisoblashlar yozma bajarilganda yechimini yozish ustun qilib bajariladi. Masalan:
276
+ 432
708
186
+ 248 434
2 Hisoblashlar quyi xona birliklaridan boshlanadi (yozma bo'lish bundan mustasno)
719
-315
404
286
+ 114
42 434
 Oraliq natijalar darhol yoziladi.
 Hisoblashlar o'rnatilgan qoidalar bo'yicha shu bilan birga bitta yagona usul bilan 
bajariladi. Masalan:
242 x 16
1452 +242
3872
346  x   14  1384  +346  4844
1000 ichida va ko'p xonali sonlar ustida amallar hisoblashlarining yozma
usullaridan foydalanib bajariladi.
Masalan:
3912:4=978 2415:7=345
Ba'zi misollarni og'zaki ham, yozma ham yechish mumkin. Bu hollarda o'quvchilar 
yechimlarini taqqoslab, arifmetik amallarning mazmunini va sonlar ustida 
bajarilayotgan amallarni yaxshi tushunib oladilar. 3. 10 ichida qo'shish va ayirish.
Qo'shish va ayirish narsalarni ikkita to'plamini birlashtirish yoki berilgan to'plamni bir 
qismini ajratib olish bilan bog'liq amaliy mashqlar asosida o'rganiladi. Bunday mashqlar
dastlabki matematika darslaridan boshlab bajariladi, ular mazkur mavzuvda ham davom
etadi, faqat bu yerda asosiy etibor sonlar ustida amallar bajarishga qaratiladi. 10 ichida 
qo'shish va ayirish malakalari avtomatizm shaklida keltirilishi, ya'ni hisoblash usullarini
qarashning va mos mashqlar sistemasi bajarilishining yakuniy natijalari 10 ichida 
qo'shish va ayirishning baracha hollarini bolalar tomonidan puxta o'zlashtirilishidan 
iborat bo'lishi kerak. lOichida qo'shish va ayirish ushbu reja bo'yicha o'rganiladi:
I. Bittalab va guruhlab qo'shish va ayirishning ... + 2, ...±_3,          ..-±4 hollari.
II. Yig'indining o'rin almashtirish xossasi qo'shiluvchilarining o'rnini almashtirish usuli; 
6x10 ichidagi sonlarning tarkibi:
III. Qo'shish va ayirishning bog'lanishi, noma'lum qo'shiluvchini topish;
ayirishning
...-5,        ...-6,    .........       ....-9 hollari:
Ana shu bosqichda bolalar barcha raqamlarni yozishni o'rganadilar;
43 "masala" tushunchasi bilan tanishadilar va masala matnini dastlabki tahlil qilishni
ya’ni masalada shart va javob qismlarini ajratishini; yig'indi va qoldiqni (ayirmani)
topishga doir eng sodda masalalarni yechishni, berilgan sondan bir nechta birlik
katta yoki kichik sonni topishni o'rganadilar. Bolalar santimetr va chizg'ich
yordamida o'lchash bilan tanishadilar.
100 ichida qo'shish va ayirish.
Dasturga ko'ra 100 ichida sonlarni qo'shish va ayirishni o'rganishda o'quvchilar              
qo'shish va ayirishning barcha hollari uchun hisoblash usullarini o'rganibgina                  
qolmay, ma'lum nazariy boilimlarni ham egallashlari kerak.
Ular sonni yig'indisiga , yig'indini songa qo'shish ; yig'indidan sonni sondan
yig'indini ayirish; qo'shish va ayirish komponentlari va natijalari asosida o'zaro
bog'lanishdir.  Dastur materialni o'rganishda shunday yondashishni belgilaydiki; bunda 
nazariy
bilimlar yetakchi rol arifmetik amallarning, hisoblash usullarining asosini tashkil
etuvchi hossalardan iborat bo'ladi:
 "100 ichida qo'shish va ayirish" mavzusini o'rganish natijasida o'quvchilar
1 - dan, 100 ichida istalgan sonlar ustida amallar bajarishning ongli malakalarini
egallashlari kerak.
2 - dan; hisoblash malakalarini egallagan bo'lishlari kerak.
3 - dan; ifodalarni ularning qiymatlarini taqqoslash asosida taqqoslashni bilishlari kerak.
0,1 va 10 sonlar bilan ko'paytirish va bo'lish.
Bosh sinflarda 1 va 10 ga ko'paytirish hamda bo'lish, nolni va nolga ko'paytirish, nolni 
bo'lish va hisoblashlarni bajarishda tegishli bilimlarni qo'llanish malakalari yaxshilab 
ishlab chiqishi kerak.
Birinchi bosqichda 1 va 10 sonlari bilan ko'paytirish va bo'lish hollarini o'zlashtiradilar.
( 1x3=3; 3x1=3; 3:3=1;   3:1=3;   10x3=30;   30:3=10; 30:10=3 ) Bu hollar jadvaldan 
olib tashlanadi; natijada yodlab olish kerak bo'ladigan holler sonini kamaytiradi. 
Natijalarni yodda saqlagandan ko'ra 1 va 10 sonlari bilan ko'paytirishning umumiy 
usullarini o'zlashtirish oson. Avval 1 ni o'zidan katta songa ko'paytirish holi olinadi: 
(1x2; 1x4; 1x6) bu holda natija qo'shish bilan topiladi: (1x2=1+1=2). Keyin 
44 o'quvchilarga yechilgan misollarga diqqat bilan qarash va ularga umumiy narsani 
sezishga harakat qilish taklif etiladi. Bu ishning borishi jarayonida o'quvchilar 
chiqaradilar, agar ko'payuvchi 1 ga teng bo'lsa u holda ko'paytma ko'paytuvchiga teng 
bo'ladi; va hakazo. Qoldiqli bo'lish.
O'quvchilar yangi mavzuni yaxshilab o'zlashtirib olishlari uchun oldin o'tilayotgan 
bo'lishning mohiyati, qoldiqsiz bo'lishning jadval hollari kabi masalalarni bilishlari 
zarur. Qoldiqli bilan birinchi tanishishni teng qismlarga doir sodda  masalalarning 
tegishli yozuvlarini doskada bajarib yechilishdan boshlash lozim.
Ikki o'quvchi nabor polotining 3 ta qatoriga 6 ta doirachani baravardan bo'lib qo'yishni 
va har bir qatorda nechta doiracha bo'lishni topishni tavsiya qilish mumkin.
Bolalar buning uchun 6 ni 3 ga bo'lganda 2 chiqishini, yani har bir qatorda 2 tadan 
doiracha bo"lishini tushuntirishadi. Olingan yaqqol namunadan foydalanib, o'qituvchi 
bolalarga "har bir" degani nima ekanini eslatadi, bunda quyidagi javoblarni beradi.
Birinchi qatorda nechta doiracha bor? Ikkinchi qatordachi?
100 ichida ko'paytirish va bo'lish .
"Yuzlik" mavzusida mazkur bo'lim bo'yicha quyidagi masalalar kiritilgan: jadvalli
bolish va ko'paytirish. 0 va 1 bilan ko'paytirish va bo'lish hollari.
Qoldiqli bo'lish, jadvaldan tashqari ko'paytirish va bo'lish.
Jadvaldan tashqari ko'paytirish va bo'lish.
Bu mavzuni o'rganishda faqat jadval natijalarigina o'zlashtirishni ta'minlab qolmay, 
balki berilgan amallar haqidagi shunday nazariy bilimlarni o'zlashtirishni ta'minlash 
zarurki ular bir tomondan hisoblash o'quvlari va malakalarini shakllantirish asosi 
bo'ladi; ikkinchi tomondan, ularning o'zi qo'llanish jarayonida o'zlashtiriladi. Shuning 
uchun jadvalda ko'paytirish va bo'lishni o'rganish 2 bosqichga ajraladi.
1-bosqichda; ko'paytirish va bo'lish amallarining o'zi haqidagi tushunchalar 
shakllantiriladi; ularning ba'zi xossalari, natijalar va bu amallarning komponentlari 
orasidagi bog'lanishlar va aloqalar shuningdek amallarning o'zlari orasidagi
bog'lanishlar ochib beriladi.
 2-bosqichda asosiy e'tibor o'quvchilar ko'paytirish va bo'lishning jadvaldagi
hollarini o'zlashtirishga qaratilgan.
45 Birinchi bosqichda dastlab ko'paytirish va bo'lishning ma'nosini ochib beridi; 
Bolalar qo'shish va ko'paytirishdagi har bir komponentning ma'nosini tushuna
bilishlari kerak. i 1 Bo'lishning buyumlar to'plamini bo'lish bo'yicha amaliy ishlar 
o'tkazish yo'li
1 bilan tushuntiriladi: bunda bolalar bo'lishning 2-turini tushunib olishlari kerak.
 Mazmunga ko'ra bo'lish va teng qismlarga bo'lish. Ya'ni birinchi holda ma'lum bolib 
nechta buyumni bo'lish kerak va nechta buyum borligini bilish, bunday qismlar nechta 
bo'lishini topish kerak:
Ikkinchi holda esa nechta buyumni bo'lish kerakligi va nechta teng bo'lakka bo'lish 
kerakligi ma'lum, har bir qismda nechta buyum borligini bilish kerak.
Uchinchi qatordachi? Nima uchun? kabilar.
Jadvaldan tashqari ko'paytirish 100 ichida jadvaldan tashqari ko'paytirish 30x2 va
36x2    ko'rinishdagi hollar uchun turli hisoblash usullari yordamida o'rgatiladi:
Birinchi hoi o'nliklarni ko'paytirishga keltiriladi, va shunday qilib, 30 - bu 3 ta
o'nlik ekanini tushunishni va ko'paytirish jadvalini bilishni ( 3 o'nlik x 2=6 o'nlik
yoki 60) talab qiladi.
2x30 hollarda bolalar ko'paytirishning o'rin almashtirish xossasidan
foydalanishadi. (2x30=30x2), keyin 3 o'nlik 2 ga ko'paytiriladi. 36x2 ko'paytmani
hisoblash usuli ko'paytirishning yig'indisiga nisbatan taqsimot xossasini bilishni
talab qiladi. Bolalar uchun bu xossa yig'indini songa ko'paytirishning mumkin
bo'lgan 2 xossasi sifatida qarab chiqiladi:
Jadvaldan tashqari bo'lish.
Bu mavzuda quyidagi ko'rinishdagi hollar qaraladi: 60:3,      100:2,    80:20,    64:4
va 64:16. yaxlit sonlarni bir xonali songa bo'lib, bolalar jadvaldan tashqari
ko'paytirishganidek mulohaza yuritishadi; "80:8 ta o'nlik; 8 o'nlik : 2=4 o'nlik
yoki 40" 80:20 ko'pinishdagi bo'lishda bolalar ularni o'nliklar kabi bo'lishda, 8
o'nlik  2  ta o'nlikdan qilib bo'linganda 4 chiqadi.
80:2 va 80:20 ko'rinishdagi misollarni taqqoslashga alohida e'tibor berish lozim.
Bolalar ko'pincha ularni chalkashtirishadi va bunday xatoga yo'l qo'yishadi:
80:20=40 bu turdagi hatoliklarning oldini olish uchun bu hollarni taqqoslab, tanish
46 bo'lgan ko'rsatmalikdan foydalanishga (cho'plar bog'lamlariga) qaytish kerak.
100 ichida qo'shish va ayirish (og'zaki va yozma).
1000 ichida og'zaki qo'shish va ayirish hollariga qaraydigan bo'lsak, hisoblash
usullarini ochib berishning nazariy asosi xuddi 100 ichidagi sonlar uchun kabi
sonni yig'indinisiga qo'shish va yig'indini songaqo'shish qoidalari.
Shuningdek tegishli ayirish qoidalari hisoblanadi. Bu usullarni bilish 100 ichida
amallarni o'rganishda ishlab chiqilgani uchun bu yerda ularning yangi sonli
materialda qo’llanishi ustida gap boradi:
100 ichida yozma qo'shish va ayirishni o'zlashtirish bu amallarni istagan
kattalikdagi sonlar ustida muvaffaqiyatli bajarish shartdir. Agar o'quvchilar, 1000
6800       7200x60   280x800     94000-5723 x  7
36247+ 92070
318
+ 471
9 8 ta bir + 1 ta bir=9 ta bir
318  + 471
89 1 ta o'nli+7 ta o'nli=8 ta o'nli=80 ta bir
318
+471  789 3 ta yuz+4ta yuz=7ta yuz=700ta bir
Ko'p xonaii sonlarni ko'paytirish va bo'lish bir-biridan farq qiluvchi 3 bosqichga araladi:
1.        bosqich: bir xonali songa ko'paytirish va bo'lish.
2.      bosqich: xona sonlariga ko'paytirish va bo'lish.
3.     bosqich:   2 xonali va 3 xonali sonlarga ko'paytirish va bo'lish.
  Boshlang’ich sinflarda o’quvchilarida og’zaki hisoblashlarning asosiy ko’nikmalari
shakllanadi.   Og’zaki   hisoblash   usullari   ham   yozma   hisoblash   usullari   ham   amallar
xossalari va ulardan kelib chiqadigan natijalarga amallar komponentlari bilan natijalari
orasidagi   bog’lanishlarga   asoslanadi.   Ammo   og’zaki   va   yozma   hisoblash   usullarining
farq qiluvchi tomonlari ham bor.
      Og’zaki hisoblashlar:
47         Yozuvlarsiz   (ya’ni   xotirada   bajariladi)   yoki   yozuvlar   bilan   tushuntirib   berilishi
mumkin: 
            Tushuntirishlarni   to’la   yozish   bilan   (ya’ni   hisoblash   usulini   dastlabki
mustahkamlash bosqichida) berish mumkin. 
Masalan: 
                                  34+3=(30+4)+3=30+(4+3)=37 ,
                                   9+3=9+(1+2)=(9+1)+2=12 va hokozo.
Berilganlarni va natijalarni yozish mumkin. 
Masalan: 
                               34+4=37
                                 9+3=12
Hisoblash natijalarini nomerlab yozish mumkin.
 Masalan: 
                                1) 37, 
                               2) 12 
              Bir   xonali   sonlarning   yig’indisini   esda   mustahkam   saqlash   kerak.   Shundan
foydalanib,   yozmasdan   tez   va   to’g’ri   hisoblash   mumkin   bo’ladi.Buning   uchun   har   xil
yo’llar   qo’llaniladi,   asosan   sonlarning   yuqori   xonalardan   boshlab   amal   bajariladi   yoki
yaxlitlash yo’li bilan ham amal bajarish mumkin. 
Masalan: 
                                 272+529=700+90+11=801
yoki
                                272+529=700+(72+28)+1=700+100+1=801
                Biron   sondan   yig’indini   ayirish   uchun   u   sondan   yig’indining   har   bir
qo’shiluvchisini ketma-ket ayirish mumkin.
Masalan:
                             18-(6+2) =18-6-2=10
            Biron   sondan   bir   necha   sonni   ayirish   uchun   ayiriladigan   sonlarni   qo’shishdan
chiqqan yig’indini ayirsak ham bo’ladi.
Masalan:
48                             25-8-3-4=25-(8+3+4) =25-15=10
           Yig’indidan biron sonni ayirish uchun u sonni biron qo’shiluvchidan ayirsak ham
bo’ladi.
           Biron sondan ayirmani ayirish uchun u sondan kamayuvchini ayirib, ayiriluvchini
qo’shsak ham bo’ladi.
Masalan:
                        25-(13-8) =25-13+8=20
          Hisoblashlar yuqori xona birliklaridan boshlab bajariladi. 
Masalan:
                     430-210=(400+30)-(200+10)=(400-200)+(30-10)=200+20=220
     Oraliq natijalar xotirada saqlanadi.
      Og’zaki ko’paytirish sonlarning yuqorigi raqamidan boshlab yoki sonlarni yaxlitlab
bajariladi.
Masalan:
                       65∙8=60∙8+5∙8=480+40=520
                       6725=7025-325=70∙100:4-75=1675
                       4827=50∙30-(272+50∙3)=1500-204=1296
Hisoblashlar xar hil usullar bilan bajarilishi mumkin.
Masalan:
                 26∙12=26∙(10+2)=26∙10+262=260+52=312:
                 26∙12=(20+6) ∙12=20∙12+6∙12=240+72=312:
                 26∙12=26∙ (3∙4)=(26∙3) ∙4=78∙4=312
            Amallar   10   va  100     ichida   va   ko’p   xonali   sonlar   ustida   xisoblashlarning   og’zaki
usullaridan foydalanib bajariladi.
 Masalan: 
                   54024:6=9004
           Ayirmani biron songa bo’lish uchun kamayuvchini va ayriluvchini alohida bo’lib,
natijalarni bir-biridan ayirish mumkin.
Masalan: 
                    (90-80):5=90:5-80:5
49                 Ko’paytmani   biron   songa   bo’lish   uchun   ko’paytuvchilardan   birini   o’sha   songa
bo’lishning o’zi kifoya.
Masalan: 
                    (27∙5):9=(27:9)∙5=3∙5=15
         Biron sonni ko’paytmaga bo’lish uchun u sonni navbati bilan ko’paytuvchilarning
har biriga bo’lib, undan chiqqan soni ikkinchisiga yana bo’lish kerak va hokozo.
Masalan: 
                       180:(18∙5)=(180:18):5=10:5=2
                Biron   sonni   bo’linmaga   bo’lish   uchun   u   sonni   uning   bo’linuvchisiga   bo’lib,
bo’luvchisiga ko’paytirish mumkin.
Masalan: 
                       1000:(250:7)=(1000:250)∙7=4∙7=28
               Bo’linmani biron songa bo’lish uchun bo’linuvchini o’sha songa bo’lib, chiqqan
natijani   bo’luvchiga   bo’lish  mumkin  yoki  bo’linuvchini   bo’luvchi  bilan  o’sha  sonning
ko’paytmasiga bo’lish mumkin.
Masalan: 
                     (1000:25):8=(1000:8):25=125:25=5 
yoki
                     (1000:25):8=1000:(25:8)=1000:200=5 
                Ba’zi   misollarni   og’zaki   ham,   yozma   ham   yechish   mumkin.   Bu   hollarda
o’quvchilar   yechimlarni   taqqoslab   ko’p   xonali   sonlar   ustida   arifmetik   amallarning
mazmunini va sonlar ustida bajarilayotgan amallar mazmunini yaxshi tushunib oladilar.
Demak,   og’zaki   hisoblashning   turli   usullarini   bilish   va   uni   o’quvchilarga   o’rgatish
o’quvchilarning   og’zaki   xisoblash   ko’nikma   va   malakalarini   mustahkamlash   uchun
xizmat qiladi.Qulay usulda hisoblang	:
1.	
173 + 59 = (173 + (59 + 1)) - 1 = (173 + 	60)- 1=233 	-1=232;	
2.	882 + 197 = (882 + (197 + 3)) - 3 = (882 + 200) - 3 = 1082 - 3 = 1	 079;	
3.	78 + 364 = 364 + 78 = (360 + 80) + 4 -/2 = 440 + 2 = 442.
50 4.26 + 17 + 85 + 43 = (20 + 10 + 80 + 40) + (6 + 7 + 5 + 	3 ) =	 1 5 0 + 2 1	 = 171;
5.	
328 + 681 + 237 + 495 = (300 + 600 +  	С^200 + 400) + (20 + 80 + 30 + 90) + (8 + 1 + 7  	-5)=	
= 1 5 0 0	+ 210+ 21 = 1000+ (500+ 	200)-	(10 + 20) + 1 = 1 000 + 700 + 30 + 1 = 1	 731	
6.	57+54+53+55+54+52+54+50.
7. 55-8   = 440, 
8.
2-1-2	 + 	0- 1-3-1-5	 = -11,	
9.	440-11=429
10.
28+20+36+16=4 • (7+5+9+4)=4 • 25=100.
11. 724- 148 = 4-(181 -37) = 4 • 144 = 2 • 2 • 144 = 2 • 288 = 576;
12. 91-35-28=7  • (13-5-4)=7 • 4=28
13. 342 - 26 = (342 - 2) - (26 - 2) = 340-24 = 316.
IKKI N CHI BOB BUYICHA XULOSA
Boshlang’ich   sinflarda   matematika   o’qitish   jarayonida   o’quvchilari   boshlang’ich
sinf   matematika   darslarida   o’quvchilarining   arifmetik   amallar   bajarishni   o’rganishini
tashkil   etish   didaktik   prinsiplarni   o’rganish   va   ularga   individual   yondashish   bilan
bog’liq nazariy va amaliy  tadqiqotlar xolatini o’rganishdan iborat tadqiqotlar jarayonida
Boshlang’ich   sinf   matematika   darslarida   o’quvchilarining   arifmetik   amallar   bajarishni
o’rganishini tashkil etish didaktik printsiplari texnologiyasining shakllanganligi darajasi
tushunchasi   mazmuni   va   bu   muammolardan   foydalanish   va   ishlab   chiqishning   asosiy
yo’nalishlari   aniqlandi,   bu   muammoning   boshlang’ich   maktab   o’quvchilari   matematik
tayyorgarligiga nisbatan qo’llashni amalga oshirish shart-sharoitlari  belgilandi.
Boshlangich   sinflarda   matematika   o’qitish   jarayonida   o’quvchilarining   arifmetik
amallar   bajarishni   o’rganishini   tashkil   etish   didaktik   printsiplarini   o’rganish   va   ularga
individual   yondashish   asosiy   yo’nalishi   sifatida   uning   Boshlang’ich   sinf   matematika
darslarida  o’quvchilarining arifmetik amallar bajarishni o’rganishini tashkil etish  didaktik
printsiplari barcha tomonlarini rag’batlantirish ajratildi:
psixik   jarayonlarni   faollashtirish   (qabul   qilish,   diqqat   va   xokazo);
boshlang’ich   ta’limdayoq   rivojlanuvchi   ta’lim   g’oyalarini   amalga   oshira
borib,   o’quvchilar   fikrlash   faoliyatini   rag’batlantirishga   ko’proq   urg’u
berish;   biroq   o’z   mohiyatiga   ko’ra   boshlang’ich   ta’lim   shundayki,   shunchaki   yod
51 olish   zarur,   reproduktiv   faoliyatdagi   o’quv   va   ko’nikmalar   mashq   yo’li   bilan
egallanadi.   Shu   bois   xotira   ishi   va   reproduktiv   faoliyat   rolini   inkor   etib
bo’lmaydi;   boshlang’ich   ta’lim   nuqtai   nazaridan   shu   xolat   ham   muximki,
bolaning   asab   tizimi   hali   kuchsiz   va   qiyosiy   aqliy   ish   qobiliyati   past.   SHu
bois   bolaning   ish   qobilyati,   uning   tayyorgarligi   va   navbatdagi   masalalarni
bajarishga   kuchini   qo’llab-quvvatlash   uchun   maxsus   yo’naltirilgan   usullar
tizimi kerak.
Shunday   kilib,   boshlang’ich   ta’limda   ham   o’quvchilarining   arifmetik
amallar   bajarishni   o’rganishini       tashkil   etish   oddiy,   ham   murakkab   bilish
jarayonlarini   shakllantirish   zarur.   Bilish   faoliyatining   turli   darajdalari
bilan   bog’liq   ishlar   ham   shunday.   Ta’limni   ham   oliy,   ham   quyi   darajalarda
faollashtirish zarur.
Boshlang’ich   sinf   matematika   darslarida   o’quvchilarining   arifmetik   amallar
bajarishni   o’rganishini   tashkil   etish   didaktik   prnsiplarini   o’ rganish   va   ularga   individual
yondashish .     Boshlang’ich   sinf   matematika   darslarida   o’quvchilarning   arifmetik   amallar
bajarishni o’rganishini  tashkil etish didaktik printsiplarini ichki va tashqi rag’batlantirish
usullari   tizimi   barcha   bosqichlarda   boshlang’ich   maktabga   qo’llanilgan   xolda
belgilandi:   jonli   idrok   etish,   tasavvurlarni   qabul   qilish   va   yuzaga   kelishida;   mavhum
fikrlash   bosqichida,   o’quv   materialini   mushoxada   qilish,   sistemalashtirish,   xulosa   va
umumlashmalar   chiqarishda;   qayta   takrorlash,   o’zlashtirilgan   materialni   qo’llashda,
Bunda   o’quvchilarda   darsda   boshlang’ich   sinf   matematika   darslarida   o’quvchilarining
arifmetik   amallar   bajarishni   o’rganishini   tashkil   etish   didaktik   printsiplari   turlarini
(taqlidiy,   reproduktiv,   izlanish   -   ijroiy,   ijodiy   almashtirish   va   o’quv   jarayoniga   turli
darajadagi   topshiriqlarni   kiritish   zaruriyati   o’quv   jarayonini   jadallashtirishning   muhim
shart-sharoitiga kiradiki, ularni hal etish   bilimlarni  nafaqat   yangi  sharoitga  o’tkazishni,
balki boshlang’ich o’quv  materialini yangilashni ham talab etadi.
Xulosa
52 Boshlang’ich   sinflarda   matematika   o’qitish   jarayonida   o’quvchilarni   boshlang’ich
sinf         matematika   darslarida   o’quvchilarning   arifmetik   amallar   bajarishni   o’rganishini
tashkil   etish   didaktik   prinsiplarini   o’rganish   va   ularga   individual   yondashish   darajasi
bo’yicha   bilish   topshiriqlarini   ularni   xal   etish   jarayonida   cheklash   shart-sharoitlarini
belgadashdan iborat bo’ladi.  
Psixologik-pedagogik   nuqtai   nazardan   o’quvchilar   boshlang’ich   sinf   matematika
darslarida   o’quvchilarining   arifmetik   amallar   bajarishni   o’rganishini   tashkil   etish
didaktik   ‘rintsi’larining   o’ziga   xosliklari,   o’quv   jarayonining   didaktik   ta’minoti,
didaktik ishlanmalar moxiyati va yo’nalishi ko’rib chiqilgan, bu barcha materiallarning
o’quvchilar   Boshlang’ich   sinf   matematika   darslarida   o’quvchilarining   arifmetik
amallar   bajarishni   o’rganishini   tashkil   etish   didaktik   prinsiplarini   shakllantirish
maqsad va masalalariga muvofiqligining ilmiy asoslangan taxlili berilgan.
Boshlang’ich   ta’lim   amaliyotida     qo’llanuvchi   masalalar   o’quvchilar
Boshlang’ich       sinf         matematika       darslarida       o’quvchilarining       arifmetik   amallar
bajarishni   o’rganishini     tashkil   etish   didaktik   prinsiplarini   shakllantirishga       turli
darajada       qulaylik       yaratadi.       Bu   holat   ularni   shakllantirish   ta’siri   darajasi   bo’yicha
guruhlarga masalalarni  cheklash zaruriyatini  qo’yadi.
Biz   o’zimizning   nazariy   qarashlarimiz     asosida   Boshlang’ich   sinfda   matematika
kursining   metodik   ta’minoti   tarkibini   aniqladik   va   o’quvchilarning   o’qish   jarayonida.
Boshlang’ich   sinf   matematika   darslarida   o’quvchilarning   arifmetik   amallar     bajarishni
o’rganishini   tashkil           etish           didaktik           prinsiplarining           foydalanilmagan
imkoniyatlarini belgiladik.
  Eksperimental   ma’lumotlarga   suyanib,   yangi   qo’llanmalar   didaktik   materiallar
kompleksi va metodik tavsiyalar tizimi ishlab chiqildiki, ular o’quvchilar Boshlang’ich
sinf   matematika   darslarida   o’quvchilarining   arifmetik   amallar   bajarishni   o’rganishini
tashkil etish didaktik ‘rintsi’larini faollashtirish darajasiii oshirishga imkon beradi.
Ishlab   chiqilgan   didaktik   materiallar   o’quv   vaqti   noishlab   chiqarish   sarfiyotini
kamaytirishga   yordam   beradi,   o’quvchilar   Boshlang’ich   sinf   matematika   darslarida
o’quvchilarining   arifmetik   amallar   bajarishni   o’rganishini   tashkil   etish   didaktik
53 prinsiplarini   jadallashtirishga   imkon   yaratadi,   o’quvchilar   makoniy   va   mantiqiy
fikrlashi,   o’quv   ishiga   ijodiy   yondoshuvi   va   o’qishga   qizikishini   oshirishga   imkon
beradi.
Boshlang’ich sinf matematika darslarida o’quvchilarining arifmetik amallar bajarishni
o’rganishini   tashkil   etish   didaktik   prinsiplarini   o’rganish   va   ularga   individual
yondashish   bilim   olish   faoliyati   muxim   ahamiyat   kasb   etadi,   chunki   bola   birinchi
marta   jamoat   jixatidan   baxolanuvchi   faoliyatga   kirib   boradi.   Bu   faoliyat   barcha
o’quvchilar   uchun   majburiy   bo’lgan   qoidalardan   iborat   bo’lib   uning   muvaffaqiyati
birgina o’quvchiga emas butun jamoaning faol harakatini talab etadi.
Aynan shu davrda bola bilim olish faoliyatining jamoa ishlab chiqqan uslublarini 
egallash zaruriyatini tushunadi. Chunki faqat ulargina qo’yilgan masalani muvaffaqiyatli
yechishni ta’minlaydi, aynan shu paytda bilim olish faoliyati to’planadi. Boshlang’ich 
sinflarda bilimlarni umumlashtirish va sistemalashtirish jarayonida  arifmetik amallar 
bajarishda qiziqish keskin ortadi.
Bolalarning izlanuvchanligi, kuzatuvchanligi, matematikadan bilimlarni mustaqil 
egallashga intilish kuchayadi.
boshlang’ich sinf matematika o’qish metodikasidan arifmetik amallar bajarish bilan 
bog’liq amaliy tatqiqot natijasida mazmunli va uni ishlab chiqishning asosiy 
yo’nalishlari aniqlanadi: bu muommani maktab o’quvchilari matematik tayorgarligiga 
nisbatan qo’llash shart-sharoitlari belgilanadi. Arifmetik amallar bajarishning asosiy 
yonalishi sifatida barcha tomonlarni rag’batlantirish psixologik jarayonlarni 
faollashtirish, йфигд qilish, diqqat va hakoza. 
Bosh   sinflarda   arifmetik   amallar   bajarishni   tashkil   etish   masalalari,   ularni   hal
etish   jarayonida   sharoitlarni   belgilashdan   iborat.   Arifmetik   amallardan   foydalanib,
boshlang’ich   sinf   o’quvchilarining   matematikani   bilishda   qiziqishi   tadqiqot   doirasidan
chetda qoldi. Bu sinfda na’lim tarbiya ishini takomillashtirishning asosiy vazifasi bo’lib
qoldi.
Boshlang’ich         sinf         matematika         darslarida         o’quvchilarining   arifmetik
amallar   bajarishni  o’rganishini tashkil   etish  didaktik prinsiplarini o’rganish va ularga
individual   yondashishni   tashkil   etishda   o’qituvchi   yetakchi   rol   o’ynaydi.   Uni   shaxsi,
54 bilimi   va   o’quvchilarga     bo’lgan     munosabati,     metodik   maxorati   -   bular     bari     ko’rib
chiqilayotgan   masalani   muvaffaqiyatli   yechilishida   katta   ahamiyatga   ega.   Ayni   paytda
o’quvchilarning rivojlanish darajasi, bilim doirasi kabi   omillar ham ta’sir etadi. Ushbu
barcha   omillar   birgalikda   ta’sir   ko’rsatadi.   Aynan   o’kituvchi   o’quv   materialini
tizimlashtirib, ta’lim   va uslub   shaklini har bir o’quvchining qobiliyati va imkoniyatini
hisobga olgan holda ta’lim jarayonini tashkil etadi.
Olib borilgan ilmiy izlanishimiz boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish jarayonida
o’quvchilarni   matematika   darslarida   o’quvchilarining   arifmetik   amallar   bajarishni
urganishini tashkil etish didaktik prinsiplarini o’rganish va ularga individual yondashish
usulllarini ishlab chiqish imkonini berdi.
Foydalanilgan adabiyotlar:
1. O’zbekiston   Respublikasi   Prezidenti   I.A.Karimovning   “O’zbekiston   Konstitutsiyasi
–   biz   uchun   demakratik   taraqqiyot   yo’lida   va   fuqarolik   jamiyatini   barpo   etishda
mustahkam poydevoridir” mavzusidagi ma’ruzasi 2009-yil. 
2. O’zbekiston   Respublikasining   “Ta’lim   to’g’risidagi   qonun”   //   Barkamol   avlod   -
O’zbekiston taraqqiyotining poydevori.- Toshkent. :  Sharq, 1997, 20-29 bet.
3. O’zbekiston   Respublikasining   “Kadrlar   tayyorlash     milliy   dasturi   to’g’risida”   gi
qonun // Barkamol avlod- O’zbekiston taraqqiyotining poydevori.- Toshkent. :  Sharq,
1997, 31-61 bet.
4. “Barkamol   avlod   yili”   davlat   dasturi.   O’zbekiston   Respublikasi   prezidentining
Qarori. Adolat gazetasi – Toshkent.: 2010 yil , 29 yanvar. №4 (761), 1-2 bet
5. Barkamol avlod orzusi- Toshkent.: 1999, 205- b.
6. Karimov I.A. “Mamlakatni modernizatsiya qilish va kuchli fuqarolik jamiyati barpo
etish-ustivor   maqsadimiz”.   O’zbekiston   Respublikasi   Oliy   majlisi   Qonunchilik
palatasi   va   Senatining   2010   yil   27   yanvar   kuni   bo’lib   o’tgan   qo’shma     majlisidagi
ma’ruzasi. Adolat gazetasi – Toshkent.: 2010 yil, 29 yanvar. №4 (761)   1-3 bet
7. Karimov   I.A.   “Yuksak   malakali   mutaxasislar   -   taraqiyot   omili   ”-   Toshkent.:
O’zbekiston, 1995-24 bet
8. Umumiy o’rta ta’limning Davlat ta’lim standarti “Xalq ta’limi”  1999 – y
55  5-son.
9. M.E.Jumayev, Z.G’.Tadjiyeva, O.Toshmetova, Z.Yunusova “Boshlang’ich sinflarda
matematikadan fakultativ darslarni tashkil etish metodikasi” Toshkent 2005 – y.
10.   Jumayev   M.E.,   „Matematika   o’qitish   metodikasidan   praktikum“-   Toshkent .:
O’qituvchi, 2004, 328 bet.
11.   Jumayev   M.E.,   Tadjiyeva   Z       „Boshlang’ich   sinflarda   matematika   o’qitish
metodikasi“  Toshkent .: Fan va texnologiya, 2005, 312 bet.
12.   N.U.Bikbaeva,   R.I.Sidel’nikova,   G.A.Adanbekova   „Boshlang’ich   sinflarda
matematika o’qitish metodikasi“  Toshkent .: O’qituvchi, 1996 yil 74-240 betlar
13.   Jumayev   M.E.   Bolalarda   matematika   tushunchalarni   shakllantirish   nazariyasi.-T.:
”Ilm-Ziyo”, 2005,  
14.   Jumayev   M.   „Boshlang’ich   sinflarda   matematika   o’qitish   metodikasidan
labaratoriya mashg’ulotlari “  Toshkent .: Yangi asr avlodi, 2006, 256- bet.
15.   Jumayev   M.E.   ”O’quchining   ijodiy   shaxs   sifatida   rivojlanishida   bo’lajak
boshlang’ich   sinf   o’qituvchilarining   metodik   –   matematik   tayyorgarligi”   –
Toshkent.: Fan, 2009, - 240 b.
16.   Levenberg   L.Sh.   Axmadjonov   L.G.   ”Boshlang’ich   sinflarda   matematika   o’qitish
metodikasi” Toshkent O’qituvchi 1985 yil.
17.   Tadjiyeva   Z.G’.   Boshlang’ich   sinflarda   fakultativ   darslarni   tashkil   etish.-T.:   2005,
68- bet.
18.   Mardonova   G’.I.   „Matematikadan   test   to’shiriqlari   1-sinf”-   Toshkent .:   O’qituvchi,
2007,   48 bet.
19.   Mardonova   G’.I.   „Matematikadan   test   to’shiriqlari   2-sinf”-   Toshkent .:   O’qituvchi,
2007,   60 bet.
20.   Mardonova   G’.I.   „Matematikadan   test   to’shiriqlari   3-sinf”-   Toshkent .:   O’qituvchi,
2007,   64 bet.
21.   Mardonova   G’.I.   „Matematikadan   test   to’shiriqlari   4-sinf”   - Toshkent .:   O’qituvchi,
2007,   56 bet.
22.  Hamedova N.A va boshqalar Matematika– Toshkent .: Turon-Iqbol, 2007 yil
56 23.   Yo’dasheva   J.G’.   Usmonov   S.A   Pedagogik   texnlogiya   asoslari.   Qo’llanma   –
Toshkent. O’qituvchi 2004-y.
24.  Ochilov M “Yangi pedagogik texnologiyalar” Qarshi. Nafas. 2000 – y.
25.   Saidahmedov N. Yangi pedagogik texnologiyalar (nazariya va amaliyot) Toshkent.
Moliya nashriyoti. 2003-yil.
26.  Saidahmedov N. Pedagogik amaliyotda yangi texnologiyalarni qo’llash namunalari.
Toshkent. R.T.M. 2000 – y.
27.  Tolipov O’. Tajriba – sinov ishlarida yangi pedagogik texnologiyalar. “Xalq ta’limi”
oynasi. 1999-yil 2-3-sonlari
28.   Tolipov   O’.   Ta’lim:   o’qituvchi   va   o’quvchi   faoliyati.   “Sog’lom   avlod   uchun”
oynamasi 2000-y. 7-8-sonlar
29.   Tolipov   O’.   M.Usmanbaeva   “Pedagogik     texnologiyalarining   tadbiqiy   asoslari”,   o’quv
qo’llanma  (Toshkent 2006) 
30.   Abdullaeva B.S, Hamedova  N.A, Xusanova  M.E  “Boshlang’ich  sinf  matematika darslarida
pedagogik texnologiyalardan foydalaish metodikasi”   o’quv   uslubiy   qo’llanma   (Toshkent
2010)
31.  Hakimjonov H. Shari’ov N. “Yangi pedagogik texnologiya: tahlil, ta’rif,
mulohazalar” 2000 –yil
57
Купить
  • Похожие документы

  • Ona tili darslarida oʻquvchi tasavvurini rivojlantirish metodikasi. 5-sinf
  • 3-sinfda ona tili va o’qish savodxonligi darslarida o’quvchilarning yozuv malakalarini shakllantirish usullari.
  • Boshlangʻich sinf oʻquvchilarining ijodiy fikrlashini rivojlantirishni STEAM taʼlimi orqali amalga oshirish usullari kurs ishi
  • Elektron darsliklar va ularga qo‘yiladigan talablar
  • 1–2-sinf o‘quvchilarining matematik madaniyatlarini shakllantirish

Подтвердить покупку

Да Нет

© Copyright 2019-2025. Created by Foreach.Soft

  • Инструкция по снятию с баланса
  • Контакты
  • Инструкция использования сайта
  • Инструкция загрузки документов
  • O'zbekcha