Boshlang’ich sinf matematika darslarida arifmetik amallarni bajarish tartibini o’rgatish metodikasi - Pedagogika - Kurs ishlari

Dokument ma'lumotlari

Narxi	25000UZS
Hajmi	2.4MB
Xaridlar	2
Yuklab olingan sana	18 Mart 2025
Kengaytma	doc
Bo'lim	Kurs ishlari
Fan	Pedagogika

Sotuvchi

G'ayrat Ziyayev

Ro'yxatga olish sanasi 14 Fevral 2025

98 Sotish

Boshlang’ich sinf matematika darslarida arifmetik amallarni bajarish tartibini o’rgatish metodikasi

Sotib olish

MUNDARIJA
Kirish
1. BOB. Boshlang’ich sinf o’quvchilariga arifmetik amallarni o’rgatishda
pedagogik texnologiyalardan foydalanishning nazariy va metodik asoslar
1.2 Boshlang’ich sinflarda arifmetik amallar bajarish metodikasining umumiy
masalalari
1.2 Arifmetik amallarni o’rgatishda amallar bajarish metodikasining umumiy
masalalari
2. BOB. Boshlang’ich sinf matematika darslarida arifmetik amallarni bajarish
tartibini o’rgatish metodikasi
2.1 Nomanfiy butun sonlar ustida arifmetik amallarni bajarish tartibini o’rgatish
metodikasi
2.2 Hisoblashning qulay usullarini o’rgatish metodikasi
2.3 Yozma va og’zaki hisoblashda pedagogik texnologiyadan foydalanish.
Ikkinchi bob bo’yicha xulosa
Xulosa
Foydalanlgan adabiyotlar ro’yxati
1

KIRISH
O’zbekiston Res p ublikasida shakllangan uzluksiz ta’lim tizimi barkamol shaxs va
malakali mutaxassisni tayyorlash jarayonining s amarali tashkil etilishini ta’minlashga xizmat
qiladi. Uzluksiz ta’lim tizimi doirasida faoliyat olib boruvchi ta’lim muassasalari ilg’or,
demokratik hamda insonparvar g’oyalarga tayangan, hamda yangicha mazmunga ega
bulgan t a’lim jarayonini tashkil etishda muhim o’rin tutadi. Uzluksiz ta’lim tizimini
shakllantirish, shuningdek, tag’lim mazmunini yangilash ta’lim sohasida olib borilayotgan
islohotlarning bosh g’oyasi sanaladi.
«Kadrlar tayyorlash milliy dasturi»da ta’kidlanganidek, ta’limning yangi tizimi va
mazmunini shakllantirish uchun «ilg’or t exnologiyalarni hamda o’quv-tarbiyaviy jarayonning
didaktik ta’minotini yaratish» talab etiladi. Bu muhim vazifaning ijobiy hal etilishi ta’lim
jarayonini tashkil etishga nisbatan yangicha yondashuvni taqozo qiladi. O’zbekiston
Respublikasining mustaqilligi sharoitida uzluksiz ta’lim tizimining barcha bosqichlarida ta’lim
jarayonining samaradorligini oshirishga xizmat qiluvchi omillarni izlab topish, bu borada
eng maqbul omil deb topilgan yangi pedagogik texnologiyalarni umumiy o’rta
ta’lim kasb-hunar k ollejlari, akademik litseylari va oliy o’quv yurti faoliyatlariga tatbiq etish
borasida amaliy harakatlarni olib borish maqsadga muvofiq deb hisoblanmoqda. Ushbu
nazariy xulosaning amaliy tadbiqi sifatida bir qator tadqiqot ishlari amalga oshirilmoqda.
Ta’lim jarayoniga yangi pedagogik texnologiyalarni tatbiq etish borasida umumiy
o’rta ta’lim tizimida ham izlanisharning tashkil etilayotganligi alohida e’tiborga
molikdir. Zero, oliy ta’lim tizimi ijtimoiy zaruriyat sifatida namoyon bo’layotgan
malakali mutaxassisni tarbiyalash jarayonida o’ziga xos o’rin tutadi. U mumiy o’rta
ta’lim kasb-hunar kollejlari, akademik litsey va oliy o’quv yurtlarida turli o’nalishlarda
malakali kadrlarni tayyorlash davrning o’ta muhim talabi bo’lib, bu borada barcha
imkoniyatlarni ishga solish alohida dolzarblik kasb etadi.
Oliy ta’lim mazmunini yangilash jarayonida bo’lajak mutaxassislarning umumiy
mehnat va kasbiy ko’nikma hamda malakalarga ega bo’lishlarini ta’minlash masalasining
samarali hal etilishiga alohida ahamiyat qaratilishi zarur.
2

Bozor iqtisodiyotiga o’tish sharoitida o’qituvchilarning mehnat bozoriga moslashuvini
ta’minlash alohida ahamiyat kasb etmoqda. Shu o’rinda alohida ta’kidlash joizki, oliy
ta’lim muassasalarida bo’lajak mutaxassislarni tayyorlash jarayoni talabalarda zaruriy
ishlab chiqarish iqtisodiy mazmunga ega faoliyat, ko’nikma va malakalari sifatini
sh akllantirishga e’tiborni qaratish talab etiladi. Biroq, ta’lim jarayonlarini takomillashtirishga
qo’yilayotgan yangi, yanada yuqoriroq talablar, shuningdek, talabalarning kasbiy ko’nikma va
malakalarini, yangi pedagogik texnologiyalarni rivojlantirish bilan yangicha fikrlovchi
mutaxassisni shakllantirish imkonini beruvchi sharoitlarning ishlab chiqilmaganligi o’rtasida
ob’ektiv qarama-qarshilik mavjud.
Har tomonlama barkamol insonni shakllantirish bugungi jamiyatimiz oldida turgan
dolzarb masalalardan biri bo’lib qolmoqda. Hozirgi maktab o’rindiqlarida o’tirgan yosh
avlod ertaga bizning qo’limizdan ishimizni oladigan, hayotimizni davom ettirib,
o’zidan keyingi avlodga yetkazuvchi vorislarimiz, O’zbekiston buyuk kelajagining
egalaridir! Shu sababli Prezidentimiz Islom Karimov butun mamlakatimiz diqqat
e’tiborini barkamol avlod tarbiyasiga qaratmoqda.
2010- yili ” Barkamol avlod yili ” deb e’lon qilindi. Bu albatta bejiz emasdir. 2009
– yil 5-dekabr O’zbekiston Respublikasi Prezidenti I. Karimovning “O’zbekiston
konstitutsiyasi – biz uchun demokratik taraqqiyot yo’lida va fuqorolik jamiyatini barpo
etishda mustahkam poydevoridir” mavzusidagi ma’ruzasida aytganidek: “Barkamol
avlod haqida so’z borganda, davlat ta’lim standartlarini, o’quv dasturlari va o’quv
adabiyotlarini takomillashtirish, oily va o’rta maxsus ta’lim, umumta’lim tizimida ta’lim
yo’nalishlari va mutaxassisiliklarini bugungi kun talablari nuqtai nazaridan qayta ko’rib
chiqish zarur. Shuningdek, o’quv jarayoniga yangi axborot va pedagogik
texnologiyalarni keng joriy etish, bolalarimizni komil inson etib tarbiyalashda
jonbozlik ko’rsatadigan o’qituvchi larga e’tiborimizni yanada oshirish, qisqacha
aytganda, ta’lim – tarbiya tizimini sifat jihatidan butunlay yangi bosqichga ko’tarish
diqqatimiz markazida bo’lishi darkor. ” - dedilar.Shu sababli zamon talablariga to’liq
javob bera oladigan pedagogik texnologiyalarini boshlang’ich sinf matematika
darslarida ham joriy qilish ishlari hozirgi davr talabidir.
3

“Yangi tamoyillar asosida rivojlanayotgan ta’lim tizimi yosh avlodni barkamol,
ma’naviy yetuk inson sifatida shakllantirishda qarata olgandir”- deyiladi kadrlar
tayyorlash milliy dasturida. Hozirgi kunda ta’lim tizimida jumladan boshlang’ich sinf
matematika darslarida pedagogik texnologiyalarni qo’llashning nazariy hamda amaliy
asoslarni yaratish zarurdir.
Hozirda o’qituvchilarning yuqori kasbiy tayyorgarlikka, pedagogik mahoratga,
yuksak ma’naviy – axloqiy fazilatlarga, mafkura borasida chuqur bilimlarga ega
bo’lishi, ta’lim – tarbiya ishlarida zamonaviy pedagogik texnologiyalar, interfaol
usullardan samarali foydalanishi davr talabi hisoblanadi.
Yosh avlodning har tomonlama yetuk, bilimli, yuksak ma’naviyatli, barkamol,
vatanparvar shaxslar bo’lib yetishishini ta’minlash yo’lida amalga oshirilayotgan
ulkan bunyodkorlik ishlarining eng asosiy bo’g’ini sifatida pedagogik xodimlarning
yuqori ilmiy, metodik bilimlarga hamda amaliy ishlash bo’yicha yuksak mahoratga ega
bo’lishlarini ta’minlash yuzasidan zarur chora –tadbirlarni amalga oshirish hisoblanadi.
Bu masalaga davlatimiz mustaqilligining dastlabki yillaridan boshlab jiddiy e’tibor
berib kelinmoqda. Buni yurtboshimiz I.A.Karimovning quyidagi fikrlarida yaqqol ifoda
etilgan:
“ Maktab, ta’lim – tarbiya masalasi davlat va jamiyat nazoratida bo’lishi Asosiy
qonunimizda belgilab qo’yilgan. Shu bilan birga, bu keng jamoatchilik, butun
xalqimizning ishtiroki va qo’llab – quvvatlashini talab qiladigan umumiy masaladir”
Hozirda har bir maktabda ta’lim – tarbiya saramadorligini oshirish jiddiy vazifa
bo’lib turibdi. Buning uchun har bir o’qituvchi o’z fanini o’qitishning eng
samarali zamonaviy pedagogik texnologiyalarini puxta bilishi va bu sohadagi
yangiliklarni uzluksiz o’rganib borishi orqali o’z kasbiy mahoratini muntazam
oshirib borishi talab qilinadi.
Ta’lim – tarbiya jarayoni sifati va samaradorligini oshirish kelgusi
taraqqiyotimizning asosi ekanligi ma’lum. Bu haqda Prezidenttimizning quyidagi
so’zlari ibratlidir:
4

“Shuni unutmasligimiz kerakki, kelajagimiz poydevori bilim dargohlarida yaratiladi,
boshqacha aytganda, xalqimizning ertangi kuni qanday bo’lishi farzandlarimizning
bugun qanday ta’lim va tarbiya olishiga bog’liq.
Buning uchun har qaysi ota –ona, ustoz va murabbiy har bir bola timsolida avvalo
shaxsni ko’rishi zarur. Ana shu oddiy talabdan kelib chiqqan holda, farzandlarimizni
mustaqil va keng fikrlash qobiliyatiga ega bo’lgan, ongli yashaydigan komil insonlar
etib voyaga yetkazish – ta’lim-tarbiya sohasining asosiy maqsadi va vazifasi bo’lishi
lozim, deb qabul qilishimiz kerak. Bu esa ta’lim va tarbiya ishini uyg’un holda olib
borishni talab etadi”
Ta’lim jarayoniga pedagogik texnologiyalarni olib kirish “Kadrlar tayyorlash
milliy dasturi”ning ikkinchi bosqich vazifalaridan biridir. Ta’lim - kelajakdagi
muvaffaqiyatlar kaliti ekan, uning mahsuli sifatida bugungi o’quvchi kelajakda
huquqiy-demokratik jamiyat a’zosi sifatida bu jamiyat hayotida to’laqonli ishtirok
eta olishi, zamonning bozor iqtisodiyoti qo’yayotgan talablariga to’la javob bera
olishi kerak. Axborot oqimi keskin ortgan,turli yangiliklar hayotimizga shitob bilan
kirib kelayotgan davrda mustaqil tanqidiy fikrlash ko’nikmalariga ega
bo’lgan,yangilikni o’rganishga doim tayyor bo’lgan, hamkorlikdan cho’chimaydigan
, muloqotga erkin kirisha oladigan shaxsni tarbiyalash ta’lim-tarbiya jarayonining
asosiy maqsadi bo’lishi kerak va bu borada ta’limda yangi texnologiyalarning
qo’llanishiga yo’l ochilishi maqsadga erishish yo’lidagi to’g’ri qadamdir. Hozirgi
kunda yangi texnologiya elementi bo’lgan interfaol usullardan keng
foydalanilmoqda.
Umumiy o’rta-ta’lim jarayonining sifati va samaradorligini oshirish uchun,
jumladan uzluksiz matematik ta’lim tizimi jarayonida ilg’or pedagogik tajribani
o’rganish va yoyish, zamonaviy pedagogik texnologiyalarning nazariy hamda amaliy
asoslarini yaratish zarurdir.
Boshlang’ich sinf matematik darslarida ilg’or pedagogik texnologiyadan
foydalanib dars o’tilsa, o’qitish jarayoni takomillashadi. BMI dolzarbligi ana shu
bilan asoslanadi.
5

1 BOB. BOSHLANG’ICH SINF O’QUVCHILARIGA ARIFMETIK
AMALLARNI O’RGATISHDA PEDAGOGIK TEXNOLOGIYALARDAN
FOYDALANISHNING NAZARIY VA METODIK ASOSLARI
1. 1 Boshlang’ich sinflarda arifmetik amallar bajarish metodikasining umumiy
masalalari
Davlat ta'lim standard o'quvchilarning har biriga ta'lim olishda teng imkoniyatlarni yaratib
berish,har birining yuqori natijaga erishishlarini rag'badlantirish va shu orqali o'quv- bilim
jarayoning farqli tashkil etilishini ta'minlash uchun da'vat etilga. Davlat ta'lim standarlarining
o'quv fani bo'yicha, ta'lim sohalari bo'yicha ishlab chiqarilishi o'quv fanlarining variantini
tanlash asosida o'quv metodik majmualar, jumladan, boshlang'ich sinflarda matematika
o'qitishni takomilashtirishni nazarda tutadi. Boshlang'ich sinflarda arifmetik amallar
bajarishni bog'lanish va bilimlarni muvofiqlashtirish tamoyili asosida o'quv fanlarining ichki
bog'liqligi va o'quv fanlari aro uzviylikni ta'minlashga xizmat qiladi. Boshlang'ich sinflarda
arifmetik amallar bajarish talablarining o'quvchilar tomonidan bajarilishi ularning tevarak zarur
bilim, malaka va konikmalarni egallashlariga yordam beradi.
a) o'quvchilarning tevarak atrofdagi tabiiy muhitga moslashtirish.
b)faohiyatning har-xil turlarini o'quv mehnat,muloqatni egallash.
v)o'z-o'zini nazorat qilish hamda baholarshga o'rgatish.
g) muayyam umumiy tabiiy -ilmiy iqtidorning belgilangan darajasi uning keyingi
taraqiyotining tavsifi.
Shunday qilib, boshlang'ich sinflarda arifmetik amallar bajarish jarayoni o'quv-
bilimjarayoniga matematika o'qitish bo'yicha bilim,konikma va malakalarigina
emas balki shaxsning muayyam asosiy faoliyati majmuasi- mehnat o'quv-biluv,
kammunikativ-axloqiy va jismoniy- kamolatiga mos keladigan fasilatlarining
shakllanishini ham taminlaydi.
O’quvchilarning arifmetik amallarni bajarishga o'rgatish metodikasining nazariy
asoslari. T izimda yuz berayotgan ijtimoyi - iqtisodiy munosabatlar, xalq ta'limi tizirr
lo'layotgan o'zgarishlar "Ta'lim taraqqiyoti qonunda ham" Kadrlar tayyorlash Milliy
dasturi " da ko'rsatib o'tilgandek, har bir sinf o'quvchisiga oldiga muhim vazifa
6

qo'yilmoqda. Bu vazifalar boshlang'ch ta'lim uchun ham xos bo'g'inlarni ajratish
imkonini beradiki, bu bo'g'inlar xilma -xil o'quv fanlari dasturlarida, o'quv
rejalarida,darsliklarda ta'limning joriy etilishi hamda metodik tizimida biror tarmoqni
hosil qilish mumkun.
Davlat ta'lim standartlari o'quv fani bo'yicha o'quv -metodik majmualar (dastur, o'quv
rejasi, darstliklar )ni yaratish uchun keng imkoniyatlar ochib beradi, shuningdek o'quv
fanlararo bog'lanish va bilimlarni muvofaqiyotlashtirish tamoyili asosida o'quv fanlarni
bog'lanishi ta'minlashga xizmat qiladi. Yangi matematika kursida, avvalgiga o'xshash,
arifmetika asosiy o'rni egallaydi. I-IV-sinflarining yangi dasturida arifmetik materialar
mazmuni unchalik ko'p o'zgarmagan:arifmetika nazariyasi (amallarning
xossalar,natijalari va kompanentlardan biri o'zgarganda amallar natijalarining o'zgarishi)
kamroq yoritilgan, nazariyaning amaliy masalalar
(sanoq,o'lchashlar,hisoblashlar,masalalar yechish ) bilan bog'lanishi bilan yanada
mustahkamlangan: eng muhimi tushunchalar (son, sanoq, sistemasi,arifmetik amallar)
shakllantirishining birmuncha mukammal sistema tarzda tutilgan.
Shuningdek arifmetik boshlang'ich o'rganish uslubi ham mukammallashtirilgan. Kichik
yoshdagi o'quvchilarni o'qitishning barcha bosqichlaridan ularning tiklash faoliyatini
aktivlashtirishga tayanch faktlar va kuzatishlarni o'z vaqtida umumlashtirishga,ayrim
masalalar orasidagi o'zaro bog'lanishni tayinlashda, bolalarda mustaqil ishlash
o’quvlarini paydo qilishda qaratilgan yangi ilmiy asoslangan usul va uslubdagi maktab
dasturiga kiritilgan. O'quv materialini o'quv yillari bo'yicha taqsimlanishida
o'rganilayotgan sonlar sohasini asta-sekinkengayib borishi ko'zsatiladi.
1-sinf Idan 20 gacha sonlar.
2-sinf Idan 100 gacha sonlar.
3-sinf Idan 1000 gacha sonlar.
4-sinf Idan 1000000 gacha sonlar.
Va xakozo ya'ni ko'p xonali sonlar o'rganiladi. Arifmetik amallarga doir material
konsentrlarga bo'lib o'rganiladi. Hammasi bo'lib 5 ta konsentr ko'zda tutiladi: o'nlik,
ikkinchi o'nlik, yuzlik, minglik, ko'p xonali sonlar. Har bir konsert o'z mazmuniga ko'ra
sistematik arifmetika kursining asosiy masalalarni aks ettiradi, shiming uchun
7

o'quvchilar u yoki bu chegaralar ichida sonlar ustida amallarni o'rganar ekanlar,umuman
arifmetikaning mohiyati to'g'risida tasavvur hosil qiladilar. Har gal yangi sonli material
asosida amallar bajarishga qayta-qayta murojaat etish eng muhim arifmetik
tushunchalarning mazmunini chuqurlashtirish va kengaytishga imkon beradi. Bundan
tashqari, mustahkam o’quv va malakalarning asta-sekin shaklanishi ( sanoqda,
o'lchashlarda, og'zaki va yozma nomerlashda, hisoblashda va h.k ta'minlanadi, chunki
bu amallarni bajarishning usullari umumiylikni saqlagan holda asta-sekin
murakkablashtirib boradi. Shunday qilib, har bir oldingi korsentrda nomerlash va
arifmetik amallarni o'rganish mos masalalarni kelgusida o'rganish uchun tayyorgarlik
ishi bo'lib hisoblanadi, har bir keyingi honsentrda esa ilgari o'rganilgan material
umumlashtiriladi va mustahkamlanadi.
Barcha konsentrlar materialining mazmuni, ketma-ketligi va o'rganish uslubida ko'p
umumiylik mavjud bo'lib , bu o'qitishning ma'lum uslubida ishlashning umumiy
usullarining shakllanishiga imkon beradi, o'quvchilarning ziyrakligini va mustaqil
fikirlashlarini rivojlantiradi.Shu bilan birga, har bir konsentr o'ziga xos xususiyatga ega,
bu uni ajratib ko'rsatishga asos bo'ladi. Bu bir tomondan, arifmetik materialning
xususiyatlaridan kelib chiqadi. Ikkinchi tomondan, konsentralning ajratib berilishiga
ishning ayrim bosqichlarida o'qitishning maqsad va vazifalarining o'ziga xosligi sabab
bo'ladi.
Arifmetika kursining konsentrik tuzulishi kichik yoshdagi o'quvchilarni psixologik
xususiyatlarga mosdir : sanoq o'lchash,arifmetik amallar bilan dastlabki tanishtirishni
narsalar to'plamlari yordamida ko'rsatish bo'lgan katta bo'lmagan raqamlar misolida
bajarish zarur son sohasini sekin - asta kengaytirib borish ham ko'rgazmali - harakatli
amallardan abstrakt amallarga o'tish orqali bolalarning fikrlarini rivojlantirish bilan
moslashtiriladi. Har bir konsentrning ajratib berish sabablarini, bu konsentr ichida
sonlarni nomerlashni o'rganish uslubini shuningdek, arifmetik amallarni o'rganish
usulini batafsil bayon qilamiz.
Bizga yaxshi ma’lumki, har bir nazariya o’zining metodologik asoslariga ega
bo’ladi.Ta’lim texnologiya nazariyasining ilk g’oyalari ilgari surilgan davrlardayoq
8

mazkur nazariyaning asoslari ham yaratila boshlagan. Ta’lim texnologiyasi
nazariyasining umumiy asoslarini uning maqsadi, mazmuni, vazifalari, tamoyillari,
ob’yektiv (tashqi) hamda sub’yektiv ( ichki) omillari, ob’yekti, asosiy tushunchalari,
mezonlari va boshqalar tashkil etadi.
Ta’lim texnologiyasi nazariyasining umumiy asoslari mohiyati xususida so’z
yuritish uchun “Ta’lim texnologiyasi” tushunchasining tub ma’nosini anglash talab
etiladi.
“Texnologiya” yunoncha so’z bo’lib, “techne” – mahorat, san’at hamda “logos”-
tushuncha, ta’limot so’zlarining birikmasidan hosil bo’lgan. “Ta’lim texnologiyasi”
tushunchasi esa lug’aviy jihatdan ( inglizcha “ an educational technology”) ta’lim
(o’qitish) jarayonini yuksak mahorat, san’at darajasida tashkil etish borasida
ma’lumotlar beruvchi fan (yoki ta’limot) ma’nosini anglatadi.
Pedagogik texnologiya tushunchasi keng ko’lamli, serqirra tushuncha bo’lib,u
ta’lim-tarbiya amaliyotini rivojlantirish ehtiyojlari asosida kelib chiqqan va hozirda
pedagogika, psixologiya fanlarida o’z o’rniga ega.
Ta’lim –tarbiya faoliyatining mazmuni,maqsad va vazifalari davrlar o’tishi bilan
kengayib borishi natijasida uning shakl va usullari ham takomillashib bormoqda.
Hozirda inson faoliyatining asosiy yo’nalishlari shu faoliyatidan ko’zda tutilgan
maqsadlarni to’liq amalga oshirish imkoniyatini beruvchi yaxlit tizimga,ya’ni
texnologiyaga aylanib bormoqda.Shu asosda ta’lim –tarbiya sohasida so’nggi davrda
pedagogik texnologiya amal qila boshladi.
Ishlab chiqarishdagi texnologiyada turli materiallarga ishlov berish tegishli kasb
ustalari tomonidan amalga oshiriladi. Pedagogik texnologiyada esa ishlov beriladigan
material o’quvchi (ta’lim oluvchi)ning aqliy, ruhiy, axloqiy sifatlari bo’lib, ularga
o’qituvchi, tarbiyachi tomonidan ma’lum maqsadlarga erishish yo’lida har turli ta’sirlar
o’tkaziladi.
Pedagogik texnologiya tushunchasi XX asrda ‘aydo bo’lib, quyidagi rivojlanish
bosqichlaridan o’tib kelmoqda.
9

Dastlabki bu tushuncha 1940-yillardan 50-yillar o’rtasigacha “ta’limda texnologiya”
deb qo’llanib, o’quv jarayonida audiovizual texnika vositalaridan foydalanishni ifoda
qilgan.
pedagogik texnologiya tushunchasi dastlab XX asrning o’rtalarida AQSHda qo’llana
boshlangan.Bunda “pedagogik texnologiya” va “ta’lim texnologiyasi” ifodalari faqat
texnika vositalari yordamida o’qitishga nisbatan qo’llangan edi.
Oradan vaqt o’tishi davomida shu ifodalarni qo’llash darajasi kengayib borishi
natijasida ularning ma’nolari ham tegishlicha o’zgarib bordi. Hozirga kelib esa
pedagogik texnologiya ifodasining zamonaviy ilmiy asoslangan yagona ta’rifini
belgilash maqsadida bir qancha yirik olimlar tomonidan turli fikrlar va xulosalar asoslab
berildi.
50-yillar o’rtasidan 60-yillargacha “ta’lim texnologiyasi” ifodasi qo’llanilib, bunda
programmalashtirilgan ta’limni nazarda tutilgan.
70-yillarda “pedagogik texnologiya” ifodasi qo’llanilib, u avvaldan loyihalashtirilgan
va aniq belgilangan maqsadlarga erishishni kafolatlovchi o’quv jarayonini bildirgan.
1979-yilda AQSHning pedagogik kommunikatsiyalar va texnologiyalar
assotsiatsiyasi tomonidan pedagogik texnologiyaga quyidagicha ta’rif berilgan edi:
“pedagogik texnologiya bilimlarni o’zlashtirishning hamma jihatlarini qamrab oluvchi
muammoni tahlil qilish va rejalashtirish, ta’minlash, muammoning yechini baholash va
boshqarish uchun odamlar, g’oyalar, vositalar va faoliyatni tashkil qilish usullarini o’z
tarkibiga oladigan kom’leks, integrativ jarayondan iborat…”.
80-yillarning boshidan pedagogik texnologiya deb ta’limning kom’yuterli va axborot
texnologiyalarini yaratishga aytilgan.
Shu aytilganlar asosida pedagogik texnologiya bir jihatdan o’quv jarayonida texnika
vositalaridan foydalanishning kengayib borishini ifodalab,uni ta’limdagi, o’qitishdagi
texnologiya deb nomlash mumkin bo’lsa, ikkinchidan, ta’lim texnologiyasi yoki
pedagogik texnologiya degan nom o’quv jarayonining o’zini qurish texnologiyasini
bildiradi deb xulosa chiqarish mumkin.
Pedagogika oid adabiyotlar tahlili shuni ko’rsatadiki, hozirgi davrda pedagogik
texlonogiya tushunchasi ta’lim amaliyoti va nazariyasi ilmidan mustahkam o’rin
10

egalladi, lekin uni pedagigikaning mukammal lug’atlari (tezaurus)dagi o’rni hali
noma’lumligicha qolib kelmoqda.
Pedagogik texnologiya tushunchasining shakllanishi va rivojlanishi tarixida turli
qarashlar mavjud bo’lgan: u texnik vositalar haqidagi ta’limot deb, hamda o’qitish
jarayonini loyihalashtirilgan holda izchil va muntazam tashkil etish deb talqin qilingan.
Hozir pedagogik texnologiyalarning bir qancha ta’riflari mavjud.
V.’.Bes’alko pedagogik texnologiyani amaliyotga tatbiq qilinadigan muayyan
pedagogik tizim loyihasi sifatida belgilaydi.U pedagogik tizim texnologiyalar ishlab
chiqish uchun asos bo’ladi, deb hisoblaydi.Bunda asosiy diqqat o’quv –pedagogik
jarayonni oldindan loyihalashga qaratiladi, didaktik vazifa va o’qitish texnologiyalari
tushunchasidan foydalaniladi.Shu tariqa V.P.Bes’alko o’quv jarayonini loyihalash
g’oyasini ilgari suradi.Afsuski, hozirga qadar pedagogik texnologiya va loyiha
tushunchalari haqida aniqlik yo’q.
Pedagogik texnologiya ta’lim jarayoniga jadallik bilan kirib borayotgan bo’lsa ham,
uning maqomi noaniqligicha qolib ketmoqda. Tadqiqotchilarning ishlarida fan va
amaliyot oralig’idan o’rin egallamoqda.
N.F.Talizina har bir ‘edagog real pedagogik jarayonni tashkil etishdan oldin o’quv
jarayoni haqida texnologik darajada bilimlar tizimini bilib olgan bo’lishi shart deb
hisoblaydi.U fan va amaliyot oralig’ida tamoyillarni olg’a suruvchi, metodlar ishlab
chiquvchi, ularni izchil qo’llash kabi masalalar bilan shug’ullanuvchi alohida fan
bo’lishi kerak, deb hisoblaydi.Ularsiz pedagogik jarayon texnologiya real o’qitish
jarayoni sifatida asoslanmay qoladi.
Ayrim mualliflar o’qitish texnologiyalariga fan va san’at oralig’idagi fan deb
qaraydilar, boshqalari uni loyihalash bilan bog’laydilar.
Shunday qilib, bir yondashuvda o’qitish texnologiyalari o’qitishning barcha
vositalarini qamrab olgan qandaydir jihozlash sifatida ham belgilanadi.Unda
texnologiya o’quv jarayonini texniklashtirishni taqozo qiladi.
Boshqa yondashuvda texnologiyaga ta’lim amaliyotini yangi yoki
zamonaviylashtirilgan bilimlar bilan ta’minlashning usuli sifatida qarashga imkoniyat
11

beradi.Bunda texnologiyaga ta’limning ilmiy tamoyillari va amaliyotini tatbiq etish
sifatida qaraladi.
Texnologiya tushunchasi 60-yillardagi Amerika va G’arbiy Yevro’ada ta’limni
isloh qilinishi bilan bog’liq ravishda kirib keldi.B.Blui, J.Koroll, ‘.Y.Gal’erin,
V.I.Davidov, N.A.Menchinskaya, Z.I.Kalmikova, L.I.Zankov texnologiyalari
mashhur.O’qitishni tashkil qilishning texnologik yondashuvlari V.’.Bes’alko,
N.F.Talizina, L.M.Fridman, Y.N.Kulyutkina, G.S.Suxobskoy, T.V.Kudryavsev,
M.I.Maxmutov kabi aksariyat psixolog va didaktikachilarga taalluqlidir.
Alohida qayd etib o’tish joizki, ayni vaqtda ta’lim texnologiyasi tushunchasini
mantiqiy –g’oyaviy jihatdan izohlash borasida yagona fikr mavjud emas.Yuqorida qayd
etilgandek, pedagogik texnologiya nazariyasi o’tgan asrning ikkinchi yarmidan boshlab
asoslanib kelinayotgan bo’lsada, aynan “pedagogik texnologiya” tushunchasiga
nisbatan turlicha yondashuvlar mavjudligini ko’rib turibmiz.
So’nggi o’n besh yil davomida nutqimizda “pedagogik texnologiya” , “zamonaviy
pedagogik texnologiya”, “o’qitish texnologiyasi” kabi tushunchalar keng qo’llanmoqda.
Aksariyat pedagoglar “ta’lim texnologiyasi” hamda “pedagogik texnologiya”
tushunchalari mazmunan bir ma’noni anglatishini ta’kidlamoqdalar. Bizning
nazarimizda bunday yondashuv u qadar to’g’ri emas, hamda bu borada yagona
to’xtamga kelish muhimdir.
Yuqorida qayd etib o’tilganidek, ta’lim jarayonini texnologiyalashtirish g’oyasi
G’arbiy Yevropa hamda AQSH da yaratilgan edi. Bizga ma’lumki, G’arbiy Yevropa
mamlakatlari va AQSHda “pedagogika” fani mavjud emas, shu bois “pedagogik
faoliyat”, “pedagogik tizim”, shuningdek, ularga bog’liq ravishda yuzaga keluvchi
“pedagogik texnologiya” tushunchasi ham iste’molda yo’q.
Nomlari qayd etilgan mamlakatlarda shaxsga ilmiy bilimlarni berish jarayoni
“ta’lim jarayoni” sifatida nomlanadi, shaxsga bilimlar berish, uning ma’lumotini
oshirish, ta’lim samaradorligini ta’minlashga xizmat qiluvchi fanlar majmui
“Metodika” deb yuritiladi.Metodika fanlarini o’qitishda asosiy e’tibor ta’lim sifatini
yaxshilab,uning samaradorligini ta’minlashga qaratiladi. O’zbekiston Respublikasi ( shu
jumladan, MDH mamlakatlari) ta’lim tizimi amaliyotida o’qitilib kelinayotgan
12

“pedagogika” fanining predmeti shaxsni shakllantirish, uning kamolotini ta’minlashga
yo’naltirilgan ta’limiy hamda tarbiyaviy faoliyatni tashkil etish jarayonining
mazmunidan iboratdir. Ya’ni, shaxsning yetuk kamoloti ikki muhim faoliyat –ta’limiy
va tarbiyaviy faoliyat jarayonining samarasi, natijasi sifatida namoyon bo’ladi. Ayni
o’rinda “pedagogik texnologiya” hamda “metodika” tushunchalarining tavsifi, o’ziga
xos jihatlarini yoritish maqsadga muvofiqdir.
T.N.Ballo “pedagogik texnologiya” tushunchasiga ta’rif berar ekan, uni o’qitish
jarayoniga nisbatan to’shiriqli yondoshuv, L.V. Zankov, T.Y.Gal’erin, V.I.Davidovlar
bosqichli o’qitish, G.K.Selenko hamda boshqa mualliflar esa mazmunli umumlashma
sifatida baholaydilar. ‘.Mitchelning nuqtai nazariga ko’ra pedagogik texnologiya barcha
jihatlariga ko’ra o’ziga xos va samarali natijalarni qo’lga kiritish imkonini beruvchi
pedagogik tizimni tashkil etish bilan bog’liq holda ta’lim tizimi doirasida olib
borilayotgan tadqiqot nazariyasi va amaliyotning muayyan tarmog’idir.
S.K.Islamgulova esa quyidagi qarashni ilgari suradi: texnologik loyihaga asoslangan
ta’lim jarayonini tashkil etish usuli bo’lib, u avvaldan belgilangan muayyan qoida va
talablarga javob beradi.Quyida ayrim tadqiqotchilarning “pedagogik texnologiya”
tushunchasiga bergan ta’riflarini keltiraman( 4) jadval)
Rivojlangan mamlakatlar ta’lim tizimida shaxs ijtimoiylashuvini ta’minlovchi
yetakchi omil sifatida ta’lim jarayoni e’tirof etilsa, biz shaxsning shakllanishida ta’lim
hamda tarbiya jarayoni birdek ahamiyatga ega ekanligiga urg’u beradi. Aksariyat
hollarda esa tarbiya jarayoni bu borada ustuvor bo’lishi lozim, chunki o’ziga axloqiy
xislatlarni namoyon eta olgan shaxsgina ijtimoiy munosabatlarni tashkil etish jarayonida
ular mazmunining ijobiy xususiyat kasb etishni ta’minlaydi, axloqiy insongina ta’lim
(bilim)ni qadrlay oladi, zero, axloqning asosiy kategoriyalaridan biri ham bilimlilik
sanaladi, degan g’oya mavjud.
“ Ta’lim texnologiyasi” tushunchasi “ ta’lim metodikasi” tushunchasiga nisbatan
kengdir.
Ta’lim metodi –o’quv jarayonining majmuaviy vazifalarini yechishga yo’naltirilgan
o’qituvchi va o’quvchilarning birgalikdagi faoliyati usuli bo’lsa, ta’lim metodikasi esa
13

muayyan o’quv ‘redmetini o’qitishning ilmiy asoslangan metod, qoida va usullari
tizimini tavsiflaydi .
Ta’lim texnologiyasi –ta’lim maqsadiga erishish jarayonining umumiy
mazmuni,ya’ni,avvaldan loyihalashtirilgan ta’lim jarayonini yaxlit tizim asosida,
bosqichma –bosqich amalga oshirish,aniq maqsadga erishish yo’lida muayyan
metod,usul va vositalar tizimini ishlab chiqish, ulardan samarali, unumli foydalanish
hamda ta’lim jarayonini yuqori darajada boshqarishni ifodalaydi.
O’qituvchini samarali faoliyat ko’rsatishga undovchi darsning metodik ishlanmasidan
farqli o’laroq, ta’lim texnologiyasi o’quvchilar faoliyatiga nisbatan yo’naltirilgan bo’lib,
u o’quvchilarning shaxsiy hamda o’qituvchi bilan birgalikdagi faoliyatlarini inobatga
olgan holda, o’quv materiallarini mustaqil o’zlashtirishlari uchun zarur shart-
sharoitlarni yaratishga xizmat qiladi.
pedagogik texnologiyaning markaziy muammosi –o’quvchi shaxsini rivojlantirish
orqali ta’lim maqsadiga erishishni ta’minlashdan iborat.
“Ta’lim texnologiyasi” xususida yaratilgan adabiyotlarda ushbu tushunchaga berilgan
ta’riflarga asoslangan holda ushbu tushuncha quyidagicha sharhlangan :
pedagogik texnologiya muayyan loyiha asosida tashkil etiladigan, aniq maqsadga
yo’naltirilgan hamda ushbu maqsadning natijalanishini kafolatlovchi pedagogik faoliyat
jarayonining mazmunidir.
Pedagog olim V.P.Bespalko pedagogik tizimning pedagogik texnologiyaning asosi
ekanligini e’tirof etgan holda uning quyidagi unsurlaridan iboratdir deya ta’kidlaydi:
1. O’ quvchi ;
2. ta’lim –tarbiyaning maqsadi;
3. ta’lim –tarbiya mazmuni;
4. o’quv jarayoni;
5. o’qituvchi yoki texnik vositalar;
6. ta’lim –tarbiyaning tashkiliy shakllari
14

Xalq xo’jaligining moddiy ishlab chiqarishga asoslangan sohalarida
qo’llanilayotgan texnologiyalar mohiyatini o’rganish hamda muammo doirasida nashr
etilgan risolalar mazmuni bilan tanishish “pedagogik texnologiya” ta’lim –tarbiya
faoliyatining yaxlit jarayoni to’g’risidagi fan ekanligini e’tirof etish imkonini
berdi.pedagogik texnologiyaning quyidagi tarkibiy unsurlari uning asosini belgilashga
xizmat qiladi: pedagogik texnologiyaning tarkibiy unsurlari
Ta’lim jarayonining umumiy loyihasi ta’limni tashkil etishga bo’lgan ijtimoiy ehtiyoj
ta’lim maqsadi. Ta’lim mazmuni, shakl, metod, usul va texnikasi o’quvchi faoliyati
o’qituvchi faoliyati ta’lim natijasi. Yuqoridagi fikrlarga muvofiq ta’lim
texnologiyasining tarkibiy tuzilmasi quyidagicha namoyon bo’ladi.
Bizga yaxshi ma’lumki, tarbiya jarayoni uzoq muddatli, murakkab, uzluksiz bo’lib
u o’ziga xos xususiyatlarga ega. Garchi zamonaviy ta’lim texnologiyasi o’quvchining
ta’lim jarayonidagi yetakchilik rolini yoqlayotgan bo’lsa-da, tarbiya jarayonida
tarbiyalanuvchi asosiy mavqeini egallay olmaydi. Chunki unda harakter, dunyoqarash
yetarlicha shakllanmagan bo’lib, u bu borada tarbiyachining yordamiga ehtiyoj sezadi.
Shu bois tarbiya texnologiyasi ham mantiqiy, ham tarkibiy jihatdan ta’lim
texnologiyasidan farq qiladi.
Tarbiya jarayonining mohiyati, qonuniyatlari hamda o’ziga xos jihatlari xususidagi
mavjud nazariy va amaliy g’oyalarga, pedagogik bilimlarga tayangan holda tarbiya
texnologiyasining tarkibiy qismlarini quyidagicha belgilandi:
1) tarbiya jarayonining umumiy loyihasi;
2) tarbiyani tashkil etishga bo’lgan ijtimoiy ehtiyoj (rag’bat);
3) tarbiya maqsadi;
4) tarbiya mazmuni ( shakl, metod, usul va texnik vositalar);
5) o’qituvchi (tarbiyachi) faoliyati ;
6) o’quvchi (tarbiyalanuvchi) faoliyati;
7) tarbiya samarasi ( natija ).
Ushbu fikrlar asosida tarbiya texnologiyasining tarkibiy tuzilmasi tasvirda
quyidagicha namoyon bo’ladi.
Pedagogik texnologiya o’zida quyidagi xususiyatlarni namoyon etadi:
15

1. pedagogik texnologiya pedagogik jarayonni takomillashtirish, o’ptimallashtirishga
bo’lgan ijtimoiy ehtiyojni qondirish omili sanaladi.
2. pedagogik texnologiya didaktik hamda tarbiyaviy harakterdagi, shuningdek,
ta’lim –tarbiya jarayonini samarali, mahoratli tarzda tashkil etish borasidagi
nazariy hamda amaliy bilimlar majmui, metodologik fan sifatida namoyon
bo’ladi.
3. pedagogik texnologiya ta’lim –tarbiya jarayonining umumiy mohiyatini aks
ettiruvchi yaxlit jarayondir.
4. pedagogik texnologiya yo’naltiruvchanlik vazifasini bajaradi, ya’ni, u shaxsni
rivojlantirish, tarbiyalash, shakllantirish uchun xizmat qiladi.
5. pedagogik texnologiya - shaxsiylik xususiyatiga ega bo’lib, muayyan
texnologiyalarni ta’lim – tarbiya jarayonida qo’llashga nisbatan yagona, qat’iy,
me’yoriy (standart) talablar qo’yilmaydi. Har bir pedagog u faoliyat
yuritayotgan ta’lim – tarbiya muhitining xususiyatlari, mavjud ichki va tashqi
shart – sharoitlarini inobatga olgan holda muayyan texnologik yondashuvni
amalga oshirish imkoniyatiga ega.
6. pedagogik texnologiya o’zida ta’lim, tarbiya va shaxs taraqqiyoti
(kamoloti) birligini ifoda etadi.
Pedagogik texnologiyaning asosiy maqsadi komil shaxsni shakllantirish uchun
poydevor bo’lgan pedagogik jarayonni takomillashtirish, inson’arvarlashirish,
o’quvchining mustaqilligini ta’minlash, o’qitish jarayonida texnik vositalar
imkoniyatlaridan samarali foydalanishga erishishdan iborat.
Pedagogik texnologiyani qo’llash jarayonida quyidagi vazifalar hal etiladi:
Mazkur vazifalarning ijobiy hal etilishi quyidagi shartlarga amal qilinishiga
bog’liq:
1. Mavjud shart -sharoitlarni inobatga olgan holda faoliyatni tashkil etish.
2. O’quvchi ( tarbiyalanuvchi)larnning yosh, fiziologik, ‘sixologik hamda shaxsiy
xususiyatlarini hisobga olish.
3. Ta’lim (tarbiya) jarayonini demokratlashtirish va insonparvarlashtirish.
16

4. O’quvchi ( tarbiyalanuvchi)lar faoliyatini ob’yektiv nazorat qilish va
baholash.
5. Xususiy fanlarni o’qitish jarayonida imkon qadar, albatta, samarali ravishda
texnik vositalar imkoniyatidan keng foydalanish.
Pedagogik texnologiya o’zida quyidagi xususiyatlarni namoyon etadi:
Pedagogik texnologiyaning nazariy asoslari umumpedagogik, xususiy-
metodik hamda lokal (modul) bilimlarga asoslanadi. Shu bois pedagogik
xodimlar, shuningdek, bo’lg’usi o’qituvchilar o’z faoliyatlarida pedagogik
texnologiyadan foydalanishni o’z oldilariga maqsad qilib qo’ygan bo’lsalar,
yuqorida qayd etilgan bilimlarni puxta o’zlashtira olishlari lozim. Zero,
pedagogik texnologiya puxta o’zlashtirilgan pedagogik bilimlarga tayanilgan
holda tashkil etiladigan yuksak samarador pedagogik faoliyat jarayonidir.
17

1.2 Arifmetik amallarni o’rgatishda amallar bajarish metodikasining umumiy
masalalari
Interfaol metod - ta’lim jarayonida o’quvchilar hamda o’qituvchi o’rtasidadagi
faollikni oshirish orqali o’quvchilarning bilimlarni o’zlashtirishini faollashtirish,
shaxsiy sifatlarini rivojlantirishga xizmat qiladi. Interfaol metodlarni qo’llash dars
samaradorligini oshirishga yordam beradi. Interfaol ta’limning asosiy mezonlari:
norasmiy bahs – munozaralar o’tkazish, o’quv materialini erkin bayon etish va ifodalash
imkoniyati,o’quvchilar tashabbus ko’rsatishlariga imkoniyatlar yaratilishi, kichik guruh,
sinf jamoasi bo’lib ishlash uchun topshiriqlar berish va boshqa metodlardan iborat
bo’lib, ular ta’lim – tarbiyaviy ishlar samaradorligini oshirishda o’ziga xos ahamiyatga
ega.
Hozirda ta’lim metodlarini takomillashtirish sohasidagi asosiy yo’nalishlardan
biri interfaol ta’lim va tarbiya usullarini joriy qilishdan iboratdir.
Barcha fan o’qituvchilari shu jumladan boshlang’ich sinf o’qituvchilari ham dars
mashg’ulotlari jarayonida interfaol metodlardan borgan sari keng ko’lamda
foydalanmoqdalar.
Interfaol metodlarni qo’llash natijasida o’quvchilarning mustaqil fikrlash, tahlil
qilish, xulosalar chiqarish, o’z fikrini bayon qilish, uni asoslangan holda himoya qila
bilish, sog’lom muloqot, munozara, bahs olib borish ko’nikmalari shakllanib, rivojlanib
boradi.
Interfaol degani, o’qituvchi va o’quvchilar orasida o’zaro hamkorlik tufayli
dars samaradorligini oshadi, yangi darsni o’quvchi mustaqil harakat, mulohaza,
bahs-munozara orqali o’rganadi, qo’yilgan maqsadga mustaqil o’zi darsda o’quvchi
faol ishtirok etgan holda kichik guruhlarda javob to p ishga harakat qiladi,ya’ni
ham fikrlaydi, ham baholaydi, ham yozadi, ham ga p iradi, ham tinglaydi, eng keragi
o’zi faol ishtirok etadi. Interfaol usullarining negizidagi topshiriq mazmunini
anglab yetgan o’quvchilar ta’lim jarayoniga o’zlari bilmagan holda qiziqish bilan
kirishib ketadilar.
Boshlang’ich sinflarda qo’llanadigan texnologiyalaridan foydalanishning maqsadi:
18

O’quvchilarda hozirjavoblik hissini rivojlantirish, bahs-munozara, erkin fikrlashga
asoslangan tafakkur tarzini shakillantirishdan iborat. Hozirda keng qo’llanib
kelayotgan interfaol metodlar turlari juda ko’p bo’lib, ularning hammasi ham
boshlangich ta’limda qo’llash uchun yaroqli emas. Bunga 1-navbatda boshlangich
sinf o’quvchisining o’qish, yozish tezligining kichikligi va sinfda aksariyat
hollarda 30 tadan ortiq o’quvchi o’qishi bo’ladi. Interfaol metodlar nisbatan kichik
auditoriyalarga (30 tagacha ) va ko’proq uzluksiz ta’lim tizimining o’rta va yuqori
bo’ginlariga mo’ljallangan bo’lib, boshlangich sinflarda qo’llash tajribalari juda
kam. SHuning uchun yangi texnologiyalarning faqat boshlangich sinf matematika
darslarida qo’llash mumkin bo’lganlari haqida so’z yuritamiz.
Interfaol metod sinfda o’tiladigan mavzular yuzasidan muammoli vaziyatlarni
muhokama qilishda “Aqliy hujum”, “Adashgan zanjirlar”, “Savol bering”, “Insert”,
”BBB”, “Bahs – munozara”, “Muammoli savollar”, “Kichik guruhlarda ishlash”,
“Burchaklar metodi“, “Kubiklar” metodlari asosida bahs, munozara orqali ularni
yechimini topishda yaqindan yordam beradi.
“Aqliy hujum” texnologiyasini qo’llash bir muammoni hal qilish yo’lidan turlicha va
iloji boricha ko’proq taklif, fikr – mulohazalarni yig’ishdan iborat. Avvaliga har qanday
takliflar qabul qilinadi. Keyin esa, ularning ichidan eng ma’qulini tanlab olinadi. Bu
metodni qo’llashda eng nozik tomoni hamma takliflarni “Eslab” qolishdir. Shuning
uchun ularni yozib borish kerak bo’ladi. O’qituvchi ularni shartli belgilar va
qisqartirishlar bilan doska yoki vatman qog’ozga yozib boradi.
Masalan: 3 – sinfda mavzuga oid quyidagi mashqni hal qilish yuzasidan hamma
takliflarni yig’ish mumkin.
“Quyidagi shaklda nechta to’rt burchak bor?”
Bunda takliflar to’rtburchaklar sonini sanash usuliga oid
bo’lib, ularning sonini to’g’ridan – to’g’ri aytish talab
qilinmaydi.
Bunda turli takliflar bildirish mumkin. Eng maqbuli avval 1 katakli, keyin 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8 katakdan tuzilgan to’rtburchaklar sonini sanashni taklif qilish mumkin.
19

Yoki biror ifoda qiymatini qulay usulda hisoblash yuzasidan takliflar yig’iladi.
Masalan: 1 dan 20 gacha bo’lgan barcha natural sonlar yig’indisini topish yo’li
so’raladi. Hamma takliflar qabul qilinadi. Ularning bir nechtasi bo’yicha yig’indi
topiladi va usullar taqqoslanadi. Eng qulay usulni taklif qilgan guruh yoki juftlik
taqdirlanadi.
Darsda berilgan masala, misol va topshiriqni juft bo’lib hal qilishi ham o’quvchilarni
o’zaro fikr almashishga, bir – birini to’ldirishi, kerak bo’lsa bir – biriga o’rgatishga
o’rgatadi. Bunday usulni “Juftlikda ishlash” deb ataladi. O’qituvchi o’quvchilar
mustaqil hal qilishi mumkin bo’lgan istalgan vazifani juftlikda topshiradi. Bunday
topshiriqni ijodiy harekterda bo’lishi maqsadga muvofiqroqdir.
“Adashgan zanjirlar” usuli boshlang’ich sinflarda biror bir ketma – ketlikni
tiklash uchun qo’llanadi. Bunda o’qituvchi biror mavzu, tushuncha, algoritmga oid
ketma – ketlikni alohida – alohida va tartibsiz qo’yadi. O’quvchilar tartibsiz joylashgan
so’zlarga mantiqiy bog’langan zanjirni tuzishlari kerak. Bu metodni 4-6 kishilik
guruhda qo’llash ham, butun sinf bilan ishlash ham mumkin.
O’qituvchi bilim uzatuvchi rolidan o’quv jarayonini tashkil qiluvchi, o’qish
faoliyatini boshqaruvchi, o’quvchilar faolligini psixologik va pedagogik jihatdan
oqilona qo’llab quvvatlab rivojlantiruvchi roliga o’tishi, deb hisoblaymiz.
Ta’limning globallashuvi sharoitida ta’lim sohasi bilan jamiyatning rivojlanib
borayotgan ijtimoiy ehti yojlari o’rtasida nomutanosiblikning yuzaga kelganligi
kuzatilmokda. Ta’lim tizimi oldiga barkamol shaxsni shakl lantirish, ta’lim sohasi bilan mehnat
bozori o’rtasidagi nomutanosiblikni qisqartirish hamda axborot texnolo giyalaridan
foydalanish imkoniyatlarini kengaytirish kabi yangi, dolzarb vazifalar qo’yilmoqda. Mazkur
vazifa lar pedagogik texnologiya nazariyasini yaratish va ta’lim jarayonini puxta
loyihalashga erishish zaruriyatidan ke lib chiqadi. Qayd etilganidek, pedagogik
texnologiyaning nazariy asoslarini ishlab chiqish dolzarb vazifa sanalib, ta’lim
texnologiyalarini yaratish muammolari bo’yicha olib boriladigan umumiy va amaliy
tadqiqotlarga keng yo’l ber gan holda ushbu nazariya mohiyatini to’laqonli aks ettiruv chi
terminologiyani shakllantirishni taqozo etadi. Bugun gi kunda nazariy va amaliy jihatdan puxta
20

asoslangan umu miy ishlanmalarning mavjud bo’lishi alohida ahamiyat kasb etadi. Zero,
umumiy nazariy bazaga ega bo’lmasdan turib, ayrim muammolarni hal etish mumkin emas.
Pedagogik texnologiya nazariyasi va uni ta’lim jara yonida qo’llash muammolariga
bag’ishlangan zamonaviy tad qiqotlar mazkur nazariyaning ta’lim rivojini ta’min lashdagi
ahamiyatini chuqur anglab yetish, uning imkoni yatlarini aniqlash va keng ko’lamli
axborot maydonini egallashga yordam beradi.
Pedagogik texnologiya nazariyasini shakllantirish va undan foydalanish mexanizmini
bilish, ta’lim jarayoni ni rivojlantirish va boshqarishning eng samarali shakl va metodlarini
aniklash imkonini beradiki, buning nafaqat nazariy, balki amaliy ahamiyati ham beqiyosdir.
Ta’lim nazariyasi va amaliyotida pedagogik texnologiya larni tadqiq etish ishi fanlararo
(pedagogika, psixologiya, metodologiya, pedagogik metodologiya, falsafa, sotsi ologiya va
boshqa fanlar) aloqadorlik va bog’liqlik asosi da yondashuvni talab etadi. Ko’rsatib o’tilgan fan
yo’nalish larining har birida ta’lim texnologiyalarining ma’lum nazariy jihatlari va
texnologiyani ta’lim jarayoniga tat biq etishda alohida o’rin tutuvchi qulay shart-sharoitlari bir
qadar to’liq taxlil qilingan.
Texnologiya m e hnat jarayonining o’ziga singdiriladi. Texnologiyaning amalga oshirilish
shaklidan qatiy nazar, asosiy maq sad umumiy jarayon operatsiyalarining tavsifi, predme ti,
vositalari va yakuniy natija bilan belgilanadi. Bi nobarin, pedagogik texnologiyaning
pedagogik jarayo ni amalga oshirish shakli sifatidagi mohiyati pedagogik faoliyat
sohasida namayon bo’ladi insonning ongi jamoaviy o’zaro ta’sir in’ikosi ning ideal
shakli hamda dialektik qarama-qarshiligini ifoda etib, o’zgartirilgan mehnat sifatida
namoyon bo’la di. Shunga ko’ra ongi qayta shakllantirish qonuniyatlari ni ijtimoiy
texnologayadan, ushbu qonuniyatlarini jo riy etishning asosiy shakllarini pedagogik
texnologiyaga asoslangan pedagogik amaliyotdan izlash taqozo etiladi;
- pedagogik texnologiya ijtimoiy texnologiyadan ajralib chiqib, o’z taraqqiyotida
shartli jamoaviy repeti tsiyaviy (mashqlantiruvchi) refleks bosqichini bosib o’tgan holda,
asosiy texnologik o’zaro ta’sirlarni maq sadga muvofiq tarzda takrorlovchi harakat va
operatsiyalar tizimiga ajratadi. Bundan kuzatilgan maqsad ijti moiy ongi mustahkamlash va
to’plangan tajribani yangi avlodlarga yetkazishdan iborat bo’lib, uning predmeti esa
ideallashtirilgan tavsifga ega;
21

-pedagogik texnologiya nazariyasining yaratilish va rivojlanish mantiqi asosiy
bosqichlarda umumiy tex nologik nazariyaning shakllanishini aks ettiruvchi holat sifatida
namoyon bo’ladi. Mazkur xislat asosi fikrlash jarayonining eng muhim shakli sifatida
xulosa chiqa rish imkonini beruvchi deduktiv yondashuv hisoblanadi;
- pedagogik texnologiya nazariyaning yaratilishi uchun "g’isht qo’yishning" asosiy davri
pedagogiktexnologiyaning boshlang’ich "hujayrasi"ni ifoda etuvchi pedagogik jara yonda
texnologik besh jihatning mohiyatini ochishga yordam beruvchi, o’ziga xos tushuncha va
kategoriyalar tizimini aks ettiruvchi texnologik o’zgarish, texnologik vosita hamda texno-
pedagogik o’zaro ta’sir bilan bog’liqdir.
22

BIRINCHI BOB BO’YICHA XULOSA
Shulardan kelib chiqib, biz boshlang’ich maktab o’quvchilari Boshlang’ich sinf
matematika darslarida o’quvchilarining arifmetik amallar bajarishni o’rganishini tashkil
etish didaktik prinsiplarini shakllantirish deganda quyidagilarni tushunamiz:
1. O’qituvchi aralashuvisiz mustaqil amalga oshirish uchun o’quvchining o’ziga bu
faoliyatning alohida amallar bajarish bosqichlarini bajarishni sekin-asta uzatish jarayoni,
ya’ni axborot - motivatsiya jarayoni. (Bunda gap boshlang’ich maktab o’quvchilari
Boshlang’ich sinf matematika darslarida o’quvchilarning arifmetik amallar bajarishni
o’rganishini tashkil etish didaktik prinsiplarni qanday qilib ko’proq oqilona
shakllantirish, mustaqil bajarish uchun uning alohida elementlarini qanday izchillikda
berish ustida boradi).
2. Bilimlarni o’zlashtirish darajasi haqidagi xabarni nazorat etish jarayoni. Bilish
jarayonini yaxlit ta’lim sifatida shakllantirish, agar uning tuzilma komponentlarini (ham
tarkib, ham jarayon jixatidan o’quvchilar bilish masalalarini) xal etishning yagona
jarayonida egallashgina ta’minlanishi mumkin.
O’quvchilarning arifmetik amal bajarish jarayonida fikrlash faoliyatini
aktivlashtirish deganda ularning bilimlarni olish, takomillashtirish va tadbiq qilish
jarayonida bu jarayonga bog’lik bo’lgan mustaqil, aqliy va amaliy faoliyatni
kuchaytirish asosida har tomonlama yondashishni tushunamiz.
23

2. BOB. BOSHLANG’ICH SINF MATEMATIKA DARSLARIDA ARIFMETIK
AMALLARNI O’RGATISH METODIKASI
2.1 Nomanfiy butun sonlar ustida arifmetik amallarni o’rgatish metodikasi
O'quvchilarni matematikadagi arifmetik amallarni bajarishga o 'rgatish
metodikasi. Bu mavzu ustida ishlashda o'qituvchi oldida turgan asosiy maqsadlar
quydagilardan iborat:
1) O'quvchilarni qo'shish va ayirish, ko'paytirish va bo'lish amallarining mazmuni bilan
tanishtirish;
2) Hisoblash usullaridan O'quvchilarni o'nlik foydalanishlarini ta'minlash;
a) sonni qismlari bo'yicha qo'shish va ayirish usuli.
b) Yig'indining o'rin almashtirish xossalaridan foydalanish qo'shish usuli.
c) sonlarni ayirishda qo'shishning tegishli holini bilishdan yoki yig'indi va
qo'shiluvchilardan biri bo'yicha ikkinchi qo'shiluvchilarni topish malakasidan
foydalanadigan holda yig'indi bilan qo'shiluvchilar orasida bog'lanishlarni bilganlikda
asoslanib ayirish usuli.
3) Qo'shish va ayirish, ko'paytirish va bo'lish ko'nikma, malakalarni shakllantirish.
Qo'shish va ayirishni o'rganish ishini o'zaro bog'langan bir nechta bosqichga bo'lish
mumkin.
O'quvchilarda og'zaki va yozma ko'nikmalarni tarkib toptirish matematika dasturining
asosiy yo'nalishlardan biridir. Arifmetik amallarni o'rganishdan oldin bolalar ongiga
uning ma'nosini, mazmunini yetkazish kerak. Bu vazifa turli xil amaliy ishlarni bajarish
asosida o'tkaziladi. U: "o'nlik" mavzusini qo'shish va ayirish amallarning ma'nosi ikki
to'plam elementlarini birlashtirish va to'plamdan uning qismlarini ajratish kabi amallar
yordamida olib boriladi .Ko'paytirishni uning komponentlari bilan natijasi orasidagi
bog'lanishlarni o'rganish asos bo'lib hizmat qiladi.
Demak, o'qitishning 1-bosqichida abstrakt bo'lgan narsa navbatdagi bosqichda yanada
abstraktroq bilimlarni shakllantirish uchun aniq asos bo'lib hizmat qiladi.
Turli hisoblash usullarining o'zlashtirilishi uchun dasturda arifmetik
amallarning ba'zi muhim xossalari va ulardan kelib chiqadigan natijalar
bilan tanishtirishni nazarda tutadi.
24

Dasturda arifmetik amallarning xossalarini o'rganishdan tashqari arifmetik
amal hadlari va natijalari orasidagi bog'lanishlarni ham ko'zda tutadi.
Bu ish amallarni, tenglamalarni tekshirishda muhim ahamiyatga ega.
Masalan: 6x4=24 bo'lsa, uni bo'lishga bog'lab 24:6=4; 24:4=6 kabi hollar
hosil qilinadi.
Muhim vazifalaridan biri hisoblash ko'nikmalarni shakllantirishdir. Og'zaki
va yozma usulda hisoblashlar sinflarning har bir mavzusida o'z aksini
topgan.
Masalan: og'zaki
276 + 432 = (200+400) + (70+30) + (6+2) = 600+100+8 =708
Yozma:
Og'zaki hisoblashlarning asosiy ko'nikmalari Iva2- sinflarda shakllanadi. Og'zaki
hisoblash usullari ham, yozma hisoblash usullari ham amallar xossalari va ulardan kelib
chiqadigan natijalarni amallar kompanentlari bilan natijalari orasidagi bog'lanishlarni
bilganlikka asoslanadi.
Yangi boshlang’ich matematika kursida, avvaldagiga o’xshash, arifmetika asosiy
o’rinni egallaydi. 1-4- sinf larning yangi dasturida arifmetik material mazmuni
unchalik ko’p o’zgarmagan: arifmetika nazariyasi (amallarning xossalari, natijalar
va komponentlar orasi dagi o’zaro bog’lanish, komponentlardan biri o’zgarganda;
amallar natijalarining o’zgarishi) kamroq yoritilgan, nazariyaning amaliy masalalar
(sanoq, o’lchashlar, hisoblashlar, masalalar echish) bilan bog’lanishi yanada
mustahkamlangan: eng muhim tushunchalar (son, sanoq sistemasi, arifmetik amallar)ni
shakllantirishning birmuncha mukammal sistemasi ko’zda tutilgan. Shuningdek, arifme-
tikani boshlang’ich o’rganish uslubi ham mukammallashti rilgan. Kichik yoshdagi
o’quvchilarni o’qitishning barcha bosqichlaridan ularning fikrlash faoliyatlarini
aktivlashtirishga, tayin faktlar va kuzatishlarni o’z vaqtida umumlashtirishga, ayrim
masalalar orasidagi o’zaro bog’ lanishni tayinlashga, bolalarda mustaqil ishlash
o’quvla rini paydo qilishga qaratilgan yangi ilmiy asoslangan usul va uslublari maktab
dasturiga kiritilgan.
25

O’quv materialini o’quv yillari bo’yicha taqsimlani- shida o’rganilayotgan sonlar
sohasining asta-sekin kengayib borishi ko’zda tutiladi: I sinf «1 dan 20 gacha sonlar»,
II sinf «1 dan 100 gacha sonlar», III sinf «1 dan 1000 gacha sonlar», IV sinf «1 dan 1
000 000 gacha sovdar».
Nomerlash va arifmetik amallarga doir material kontsentrlarga bo’lib o’rganiladi.
Hammasi bo’lib beshta kontsentr ko’zda tutiladi: o’nlik, ikkynchi o’nlik, yuzlik,
minglik, ko’p xonali sonlar (boshlang’ich maktabda - million ichida).
Har bir kontsentr o’z mazmuniga ko’ra sistematik arif metika kursining asosiy
masalalarini aks ettiradi, shuning uchun o’quvchilar u yoki bu chegaralar ichida sonlarni
nomerlashni va bu sonlar ustida amallarni o’rganar ekanlar, umuman arifmetikaning
mohiyati to’g’risida tasavvur hosil qiladilar. Har gal yangi sonli material asosida
nomerlash va amallar bajarishga qayta-qayta murojaat etish eng muhim arifmetik
tushunchalarning mazmunini chuqurlashtirish va kengaytirishga imkon beradi. Bundan
tashqari, mustahkam o’quv va malakalar ning asta-sekin shakllanishi (sanokda,
o’lchashlarda, og’ zaki va yozma nomerlashda, xisoblashlarda va h. k.) tah-minlanadi,
chunki bu amallarni bajarishning usullari, umumiylikni saqlagan holda, asta-sekin
murakkablashib boradi. SHunday qilib, har bir oldingi kontseytrda nomerlash va
arifmetik amallarni o’rganish mos masala- larni kelgusida o’rganish uchun tayyorgarlik
ishi bo’lib hisoblanadi, har bir keyingi konsentrda esa ilgari o’rganilgan material
umumlashtiriladi va mustahkamlana di.
Barcha kontsentrlar materialining mazmuni, ketma- ketliga va o’rganish uslubida ko’p
umumiylik mavjud bo’lib, bu o’qitishning ma’lum uslubida ishlashning umu- miy
usullgarining shakllanishiga imkon beradi, o’quvchi larning ziyrakligini va mustaqil
fikrlashlarini rivoj lantiradi. Shu bilan birga, har bir kontsentr o’ziga xos xususiyatga
ega, bu uni ajratib ko’rsatishga asos bo’ladi. Bu bir tomondan, arifmetik materialning
xususiyatla-ridan ham kelib chiqadi. Masalan, 10 ichida sonlarni nomerlash o’ndan
katta sonlarni nomerlashdan farq qi- ladi: og’zaki hisoblash usullari ko’p xonali sonlar
ustida hisoblashlar bajarish usullariga nisbatan o’ziga xos tomonlarga ega. Ikkinchi
tomondan, kontsentrlarning ajratib berilishiga ishning ayrim bosqichlarida o’qitish ning
maqsad va vazifalarining o’ziga xosligi sabab bo’ladi. Masalan, bir xonali sonlarni
26

qo’shish va ko’paytirish hollari (jadvallar) boshqa hamma hollardan farqli ravishda
yod olinadi (boshqa hollarda), hisoblashlar jadvallardan foydalanib bajariladi va
natijalar yod olinmaydi.
Boshlang’ich arifmetika kursining kontsentrik tu zilishi kichik yoshdagi o’quvchilarning
psixologik xusu siyatlariga mosdir: sanoq, o’lchash, arifmetik amallar bilan dastlabki
tanishtirishni narsalar to’plamlari yordamida. ko’rsatish mumkin bo’lgan katta bo’lmagan
ra qamlar misolida bajarish zarur.
27

2.2 . Hisoblashning qulay usullarini o’rgatishda p edagogik texnologiyalardan
foydalanish metodikasi
Ming ichida yozma qo’shish va ayirishni o’zlashtirish bu amallarni istagan
kattalikdagi sonlar ustida muvaffaqiyatli bajarish shartidir, Agar o’quvchilar «ming»
mavzusidagi materialdan yozma qo’shish va ayirishning to’liq bilim hamda,
malakalarini egallashsa, u holda keyinchalik ularni mustaqil ravishda yangi sharoitlarda
— ko’p xonali sonlar bilan amallar bajarishda qo’llana oladilar.
Yozma qo’shish va ayirish ketma-ket o’rganiladi.
Yozma qo’shishni (ustun qilib) bajarishda avval ikki xonali sonlarni qo’shish bir
qator qilib bajariladi, keyin «ustun» shaklida bajariladi.
Faraz qilaylik, doskada 32+45 misoli y o zilgan bo’lsin. Bu sonlarning yig’indisi
qanday topiladi? O’quvchi bunday mulohaza yuritadi: «32 ga 45 ni qo’shish kerak. 32
— bu 30 bilan 2, 45 esa 40 bilan 5. O’nliklarni qo’shamiz (30+ 40=70), keyin birliklarni
qo’shamiz (2+5=7), umumiy yig’indini topamiz (70 + 7=77), ya’ni u amalda yig’indini
yig’indiga qo’shish amalini bajaradi: 32+45=(30+2)+(40+5)=(30+40)+(2+5)=70+7=
=77.
Mulohazalar o’tkazgandan so’ng shu misol «ustun» shaklida yechiladi:
Amalni ustun shaklida bajarib, bolalar birliklarni birliklarga, o’nliklarni
o’nliklarga qo’shish qulay ekani haqida bemalol xulosa chiqarishadi.
+32
45
77
O’qituvchi doskaga yangi 532+145 misolini yozadi va uni ham avvalgi misol
kabi (32+45) yechish mumkinligini tushuntiradi.
532+145=(500+30+2)+(100+40+5)=(500+100)+(30+40)+(2+5) =600+70+7=677.
Bu yerda yuzliklarni yuzliklar bilan, o’nliklarni o’nliklar bilan, birliklarni
birliklar bilan qo’shilganini tushuntirib, o’qituvchi bu misolni «ustun shaklida» yozishni
taklif etadi. «Avval birinchi qo’shiluvchini yozamiz. Unda nechta yuzlik bor? Nechta
o’nlik bor? Nechta birlik bor? Uning ostiga ikkinchi qo’shiluvchini yozamiz. Ikkinchi
qo’shiluvchini birinchi qo’shiluvchi ostiga qanday yozamiz?
28

Albatta, yuzliklarni yuzliklar ostiga, o’nliklarni o’nliklar ostiga b i rliklarni
birliklar ostiga yozamiz. Qanday qo’shamiz? Albatta, birliklarni birliklar bilan,
o’nliklarni o’nliklar bilan, yuzliklarni yuzliklar bilan qo’shamiz. 2 birlikka 5 birlikni
qo’shamiz, 7 birlik hosil bo’ladi. Chiziqcha ostidagi yig’indida birliklar o’rniga 7 ni
yozamiz. 3 ta o’nlikka 4 ta o’nlikni qo’shamiz. 7 ta o’nlik hosil
+532
145
677
bo’ladi. Yig’indida o’nliklar o’rnida 7 ni yozamiz. 5 ta yuzlikka 1 ta yuzlikni
qo’shamiz, 6 ta yuzlik hosil bo’ladi. Yig’indida yuzliklar o’rnida 6 ni yozamiz: yig’indi
677 ga teng.
Bolalar bunday misollarning ustun shaklida yozilishini va ularning yechilishini
birlashtirishni (562+416, 2 birl.+b birl.=8 birl; 6 o’nl. + 1 o’nl.=7 o’nl., 5 yuzl.+4
yuzl.=9 yuzl. yig’indi—978) o’zlashtirishadi, yozma qo’shish birliklardan boshlanishini
yozishadi.
Keyingi darsda bolalar o’nlikdan o’tmasdan uch xonali sonlarni ayirish bilan
tanishadilar.
__ 679
434
9 birlikdan 4 birlikni ayiramiz, 5 birlik chiqadi. 4 ni chiziqcha ostida ayirmada
birliklar o’rniga yozamiz. 7 o’nlikdan 3 o’nlikni ayiramiz. 4 o’nlik chiqadi. Ayirmada
o’nliklar o’rniga (xonasida) 4 ni yozamiz, 6 yuzlikdan 4 yuzlikni ayiramiz, 2 yuzlik
hosil bo’ladi. Ayirmada yuzliklar o’rniga 2 ni yozamiz. Ayirma 245 ga teng bo’ladi.
Uch xonali sonni ikki xonali songa qo’shishga katta ahamiyat beriladi. Masalan:
52+931. Bu yerda bolalarni sonlarni to’g’ri yozishga o’rgatish muhimdir.
Ikkita yozuv bo’lishi mumkin:
+52 va 52
931 931
Noto’g’ri yozuvdagi xatoni juda sinchiklab aniqlash muhimdir (bu yerda
yuzliklar o’nliklar ostiga yozilgan, aslida o’nliklar ostiga yozilishi kerak va hokazo).
29

Ushbu 427+133, 363+245, 236+434 ko’rinishdagi misollarni yechishda nima
uchun yozma qo’shishni og’zaki hisoblashdagidek yuqori xonalardan emas, balki 1
xona birliklaridan boshlash kerak: o’quvchilar misollardan birini yechishsin (457+243),
bunda qo’shishni yuzliklardan boshlab, bunday ketma-ketlikdagi hisoblashlar
noqulayligiga o’zlari ishonch hosil qilishadi, chunki yuzliklar raqami va
o’nliklar raqamini tuzatishga to’g’ri keladi.
O’nlikdan o’tib qo’shishga doir misollarni yechishdan oldin natijani yanada
yirikroq birliklarda ifodalash talab qilingan. 8 birl. + b birl., 6 o’nl.+7 o’nl. va shu kabi
ko’rinishdagi tayyorgarlik mashqlarini kiritish foydali.
Huddi avvalgi bosqichlardagidek misollar avval mufassal tushuntirilib yechiladi.
+268
319
8 birlikka 9 birlik qo’shilsa, 17 birlik chiqadi yoki 1 o’nlik va 7 birlik chiqadi. 7 birlikni
birliklar ostiga, 1 o’nlikni esa o’nliklarga qo’shamiz. 6 o’nlikka 1 o’nlikni qo’shamiz, 7
o’nlik hosil bo’ladi, bizda yana 1 ta o’nlik bor, uni ham qo’shsak, 8 o’nlik chiqadi. 8
raqamni o’nliklar ostiga yozamiz. 2 yuzlik va yana 3 yuzlik 5 yuzlik bo’ladi. 5 raqamini
yuzliklar ostiga yozamiz. Yig’indi 587.
2 — 3 darsdan so’ng tushuntirishni qisqartirish mumkin:
+ 523
382
3+2=5, yozaman 5; 2+8 = 10, 0 ni yozaman, 1ni yuzliklarga qo’ sha man. 5+3=8,
8+1=9, 9 ni yozaman. Hammasi 905. Lekin xatoga yo’l qo’yilsa, birinchi darslardagidek
mufassal tushuntirishni talab qilish lozim.
254+346 va 489+395 ko’rinishidagi qo’shish hollarini ham ko’rsatamiz: 4+6=10,
0 ni yozaman, 1 ni o’nliklarga qo’shamiz. 5+4=9, 9+1 = 10, 0 yozaman, 1 ni yuzliklarga
qo’shamiz. 2 + 3=5, 5+1=6. Yuzliklar ostiga 6 ni yozaman. Hammasi 600.
+ 489
395
30

9+5=14, 4 ni yozaman, 1 ni o’nliklarga qo’shaman..8 + 9=17, 17+1 = 18, 8 ni
yozaman, 1 ni yuzliklarga qo’shaman. 4+3=7, 7+1=8, 8 ni yuzliklar ostiga yozaman.
884 hosil bo’ldi.
Yozma qo’shishni bajarishda o’quvchilarning mulohazalarini o’zlashtirishdan
tashqari, mazkur mavzuni o’rganishning hamma bosqichlarida tez va to’g’ri hisoblash
ko’nikmalarini hosil qilishga erishish kerak. Bunga quyidagicha turli xil mashqlar
yordam beradi:
1) Misollarni yeching:
+142 +32 +305 +218
275 399 615 208
2) Quyidagi misollarni qarab chiqing; ular orasidan to’g’ri va noto’g’ri
yechilganlarini ko’rsating, xatoni tushuntiring, to’g’ri yeching:
+367 +303 +429 +178 +23
113 253 571 245 447
470 506 1000 323 667
3) Quyidagi misollarda tashlab ketilgan raqamlarni o’rniga yozing:
+464 +524 +408 +467 +496
326 239 203 282 504
7.0 7.. 6.1 .49 .0.
380—247, 904—723 ko’rinishdagi uch xonali sonlarni ayirishda o’quvchilar
misol qo’shishdagidek ustun shaklida yozilsa, soddaroq va tezroq ayirish mumkinligini
tushunishadi. Dastlabki paytlarda ayirish mufassal tushuntirib bajariladi.
_380
247
Dastlab bir xona birliklarini boshqa xona birliklariga ajratish esga olinadi:
1 o’nl.=10 birl.
1 yuzl.= 10 o’nl.
Birliklarni ayiramiz: holdan 7 birlikni ayirib bo’lmaydi, 8 o’nlikdan 1 ta o’nlikni
olamiz. Buny esdan chiqarmaslik uchun 8 raqami ustiga nuqta qo’yamiz. 1 o’nl.=10
31

birl. 10 birl.—7 birl.=3 birl. (Bitta o’nlikda 10 ta birlik bor. 10 birlikdan 7 birlikni
ayiramiz— 3 birlik qoladi. Javobni birliklar ostiga yozamiz.)
O’nliklarni ayiramiz: 8. raqami ustida nuqta turibdi. 1 ta o’nlikni qarzga olgan
edik, 7 o’nl.—4 o’nl.=3 o’nl. 3 ta o’nlikni bildiruvchi 3 raqamini o’nliklar ostiga
yozamiz. Yuzliklarni ayiramiz:
3 yuz—2 yuz=1 yuz.
Javob: 133.
_904
743
«1 ta yuzlik=10 ta o’nlik, 1 ta o’nlik=10 birlik ekanini eslaymiz. Birliklarni
ayiramiz: 4 birl. — 3 birl.=1 bi.rl. 1 ni birliklar ostiga yozamiz.
O’nliklarni ayiramiz: noldan 4 ta o’nlikni ayirib bo’lmaydi. 9 ta yuzlikdan 1 ta
yuzlikni olib turamiz, buni esdan chiqarmaslik uchun 9 raqami ustiga nuqta qo’yamiz. 1
yuzl.=10 o’nl. -10 o’nl.—4 o’nl.=6 o’nl. 6 ni o’nliklar ostiga yozamiz.
Yuzliklarni ayiramiz; 9 raqami ustida nuqta turibdi, demak, 8 ta yuzlik qolgan. 8
yuz. — 7 yuz=1 yuz. 1 ni yuzliklar ostiga yozamiz. Javob: 161.
Mashq tariqasidagi bunday misollarning bir nechtasini bajargandan so’ng 831 —
369 ko’rinishdagi misollar kiritiladi, bularda qo’shni yuqori xonadan bitta yoki ikkita
birlik «qarz» olishga to’g’ri keladi. Tayyorgarlik mashqlari sifatida quyidagi kabi
misollarni kiritish foydalidir: 1 o’n. 6 birl. — 7 birl., 1 yuzl. 5 o’nl. — 8 o’nl. va h. k.
Shuningdek, turli mashqlar yordamida har xil xona birliklari orasidagi munosabatni va
yuqori xona birligini qo’shni xonalar birliklariga maydalashni takrorlash kerak.
_ 831
369
O’quvchi bu misolni yechar ekan 1 ta yuzlikda 10 ta o’nlik, 1 ta o’nlikda esa 10
ta birlik borligini eslaydi. So’ngra u quyidagicha mulohaza yuritadi: Birliklarni
ayiraman: 1 dan 9 ni ayirib bo’lmaydi. Qo’shni xonadagi 3 ta o’nlikdan 1 tasini. «qarz»
ga olaman (3 raqami ustiga nuqta qo’yadi). 1 o’nl. 1 birl.=11 birl. 11 birl. — 9 birl.=2
birl., javobni birliklar ostiga yozaman. O’nliklarni ayiraman: 2 ta o’nlik qolgan edi. 2 ta
o’nlikdan 6 ta o’nlikni ayirib bo’lmaydi. 8 ta yuzlikdan 1 ta yuzlikni olaman (8 raqami
32

ustiga nuqta qo’yaman). 1 ,yuzl. 2 o’nl. = 12 o’nl. 12 o’nl. — 6 o’nl.=6 o’nl., javobni
o’nliklar ostiga yozaman.
Yuzliklarni ayiraman: 7 ta yuzlik qolgan, 7yuzl.—3 yuzl.=4 yuzl. javobni
yuzliklar ostiga yozaman. Javob: ayirma 462.
800—358, 700—206, 1000—427 ko’rinishdagi misollar qiyin hollar hisoblanadi.
Bunda qiyinchiliklar xona birliklarini bir necha marta maydalash tufayli kelib chiqadi
(1000—456— birliklar, o’nliklar va yuzliklar bo’lmagani uchun 1 ta minglikni olib, uni
yuzliklarga maydalaymiz. 10 ta yuzlik hosil bo’ladi; 10 ta yuzlikdan 1 tasini olamiz —
nuqta qo’yamiz va 9 ta yuzlik qolganini eslab qolamiz; 1 ta yuzlikni o’nliklarga
maydalaymiz, 10 ta o’nlikni hosil qilamiz va h. k.).
_ 800
358
O’quvchining mulohazasi: «1 ta yuzlikda — 10 ta o’nl i k, 1 ta o’nlikda — 10 ta
birlik borligini eslayman. Birliklarni ayiraman. Noldan 8 ni ayirish mumkin emas.
O’nliklarning birliklari yo’q. 8 ta yuzlikdan 1 ta yuzlikni olaman (8 raqami ustiga nuqta
qo’yaman). 1 yuzl.= 10 o’nlik. Endi menda nol o’rniga 10 ta o’nlik bor. 10 ta
o’nlikdan bitta o’nlikni olaman (0 ustiga nuqta q o’yaman).
1 ta o’nlik=10 ta birl.; 10 ta birl.—8 birl.=2 birl. Javobni birliklar ostiga yozaman.
O’nliklarni ayiraman. Bizda 9 ta o’nlik qoldi. 9 ta o’nl.—5 ta o’nl.=4 ta o’nl.
Javobni o’nliklar ostiga yozaman.
Yuzliklarni ayiraman: 7 ta yuzlik qolgan edi. 7 yuzl.— —3 yuzl.=4 yuzl. Javobni
yuzliklar ostiga yozaman. Ayirma: 442.
Bunday ko’rinishdagi dastlabki misollarni yechishda yuzliklar, o’nliklarni
«qarzga olishni» nol ustiga nuqta qo’yish foydalidir:
10 10 10
1000 900
356 702
644 198
Keyinroq bolalar yuzliklar, o’nliklarni «qarzga olishni» 10 sonini nol
tepasiga yozmasdan eslab qolishga o’rganib ketadilar:
33

1000 700
189 43
811 657
Yozma ayirishni o’rganishning har bir bosqichida hisoblash malakalarini hosil
qilish uchun bunday mashqlardan yetarlicha berish kerak. Bu mashqlarni bajarish
jarayonida o’quvchilarning mulohazalari iloji boricha qisqa, hisoblashlar esa tez
bajarilishi kerak. Mashqlarga misollar keltiramiz:
1) misollarning yechilishini tushuntiring:
265 724 902 600
51 603 384 249
2) misollarni ustun shaklida yozing va yeching:
813 — 15, 700—208, 301—196
3) Misollarni yeching va natijani qo’shish bilan tekshiring:
560—237, 808—49, 300—124
4) Misollarni yeching va natijani ayirish bilan tekshiring:
717—98, 403—285, 500—269
5) noto’g’ri yechilgan misollarning yechilishini tushuntiring va ularni to’g’ri yeching:
407 635 821 +398 + 542 + 603
156 204 348 212 26 245
251 401 583 600 702 303
6) tushirib qoldirilgan raqamlarni, yozing:
+ 4 8 703
6 24
6 4 1 548
7) nuqtalar o’rniga qanday belgi qo’yish kerak:
400 —247 ... 301 —140; 904—541 ... 525 —159?
Bu paytga kelib yozma hisoblashlar bilan yechiladigan tenglamalarni va 2—
3 amalli misollarni yechish ham kiritiladi. [25]
34

1000 ichida nomerlash bilan tanishtirgandan so’ng bolalarni yaxlit yuzliklar va
o’nliklarni bir xonali songa ko’paytirish va bo’lishni og’zaki bajarish bilan
tanishtiriladi; ko’paytirish va bo’lishga doir misollar og’zaki yechiladi. So’ngra
o’quvchilar 1000 ichida yozma ko’paytirish va bo’lishga o’tadilar. Uch xonali sonlarni
ko’paytirish va bo’lish usullari ko’p xonali sonlarni ko’shish va ayirish usullaridan
keskin farq qiladi hamda ancha murakkabdir. Yaxlit yuzliklar va o’nliklarni bir xonali
songa og’zaki ko’paytirishda bo’linuvchini yuzlik yoki o’nlikning birliklari sifatida
ifodalaydilar.
90*4 90— bu 9 ta o’nlik. 9 o’nl.*4=36 o’nl. Yoki 360. Demak,
90*4=360.
80:2 80— bu 8 ta o’nlik. 8 o’nl.: 2=4 o’nlik yoki 40.
Demak: 80 : 2=40.
240*3 240— bu 24 ta o’nlik. 24 o’nl.*3. Bu yerda o’quvchi 100 ichida
jadvaldan tashqari ko’paytirish usullaridan foydalanadi:
24*3=(20 + 4)*4=20*3 + 4*3=60+12=72. 24o’nl. * 3=72 o’nl. Demak, 240 * 3=720.
270 : 9 270— bu 27 ta o’nlik. 27 . o’nl. : 9=3 o’nl. 270 : 9=30.
300 * 3 300— bu 3 ta yuzlik. 3 yuzl. • 3=9 yuzl. 300 • 3=900.
800:4 800— bu 8 ta yuzlik. 8 yuzl. : 4=2 yuzl. 800 : 4=200.
Ko’paytirish va bo’lish jadvallarini bilgan bolalarda ko’paytirish va bo’lishning
bu usullari unchalik qiyinchilik tug’dirmaydi.
Bolalarni ko’paytirishning yozma usullari bilan tanishtirishdan oldin yana bir bor
yig’indini songa ko’paytirishning xossasini eslash zarurdir:
24*2= (20+4)*2=20*2+4*2=40+8=48.
324*2=(300+20+4)*2=300*2+20*2+4*2=600+40+8=648.
Sonlarni ko’paytirish (24*2 va 324*2) natijalarini olgach, o’qituvchi bu
misollarni ustun shaklida yozib yechish qulay (qisqa) roq ekanini aytadi. 24 sonining
tarkibini tahlil qilgandan so’ng o’qituvchi bu misolni quyidagicha yozishi mumkin:
2 ta o’nl. 4 birl.
X 2 .
4 ta o’nl. 8 birl.=48
35

Bu yozuvdan ko’rinadiki, ikki xonali sonni ko’paytirish bu sonning har bir
xonasini birliklardan boshlab, ko’paytirishga keltiriladi. Uch xonali sonni bir xonali
songa ko’paytirishning quyidagi yozuvi bo’yicha ham mulohazalar xuddi
yuqoridagidekdir: 324 ni 2 ga ko’paytyrish kerak. Ikkinchi ko’paytuvchi (2) ni birinchi
ko’paytuvchi (324) ning birliklari ostiga yozamiz.
X 324
2
648
Chiziqcha chizamiz. Chap tomonga «x» belgi qo’yamiz (bolalarga ko’paytirish amali
faqat nuqta bilangina emas, balki bunday belgi bilan ham belgilanishini tushuntirib
ketish kerak). Yozma ko’paytiryshni birliklardan boshlaymiz. 4 birlikni 2 ga
ko’paytiramiz, 8 ta birlik hosil bo’ladi (4 birl.•2=8 birl.). 8 ni birliklar ostiga yozamiz.
O’nliklarni ko’paytiramiz: 2 ta o’nl.•2=4 ta o’nl. 4 ta o’nlikni o’nliklar ostiga yozamiz.
Yuzliklarni ko’paytiramiz: 3 ta yuzl. • 2= =6 ta yuzl. 6 yuzlikni yuzliklar ostiga
yozamiz. Ko’paytma 648.
Bir xonali songa yozma ko’paytirish hollari asta-sekin qiyinlashtirib boriladi.
Dastlab birliklarda, so’ngra o’nliklarda xona birligidan o’tish soni kiritiladi. Masalan:
127*3, 231*4.
X 127
3
381
127 ni 3 ga ko’paytirish kerak. Misolni ustun shaklida yozamiz. Birinchi
ko’paytuvchi 127. Birliklar ostiga ikkinchi ko’paytuvchini yozamiz. Ko’paytirishni
birliklardan boshlaymiz. 7 birlikni 3 ga ko’paytiramiz, 21 birlik hosil bo’ladi (7 birl. •
3= =21 birl). 21 birl.=2 o’nl. 1 birl., 2 ta o’nlik va 1 ta birlik. 1 birlikni birliklar ostiga
yozamiz, 2 ta o’nlikni eslab qolamiz, uni keyin o’nliklarga qo’shamiz.
O’nliklarni ko’paytiramiz. 2 ta o’nlikni 3 ga ko’paytirsak, 6 ta o’nlik hosil
bo’ladi, bundan tashqari yana 2 ta o’nlik (dildagi) bor (2 o’nl.*3=6 o’nl.; 6 o’nl.+2
o’nl.=8 o’nl.), 2 ta o’nlikni 6 ta o’nlikka qo’shamiz, 8 ta o’nlik hosil bo’ladi. 8 o’nlikni
o’nliklar ostiga yozaman.
36

Yuzliklarni ko’paytiramiz. 1 yuzl. ni 3 ga ko’paytiraman, 3 yuzl. hosil bo’ladi (1
yuzl.*3=3 yuzl.). 3 yuzlikni yuzliklar ostiga yozamiz. Ko’paytma: 381.
X 231
4
924
231 ni 4 ga ko’paytirish kerak. Misolni ustun shaklida yozamiz. Birinchi
ko’paytuvchi 231. Uni yozamiz. Birliklar ostiga ikkinchi ko’paytuvchini yozamiz.
Dastlab birliklarni ko’paytiramiz. 1 birlikni 4 ga ko’paytiramiz, 4 birlik hosil
bo’ladi: 1 birl.*4=4 birl. 4 ni birliklar ostiga yozamiz. O’nliklarni ko’paytiramiz. 3
o’nlikni 4 ga ko’paytirilsa, 12 o’nlik hosil bo’ladi, bu 1 yuzl. va 2 o’nl. (3o’nl.*4=12
o’nl., 12 o’nl.=1 yuzl. 2o’nl.). 2 o’nlikni o’nliklar ostiga yozaman, 1 ta yuzlikni esa
dilda saqlaymiz. Bu yuzlikni yuzliklarga qo’shamiz. Yuzliklarni ko’paytiramiz, 2
yuzlikni 4 ga ko’paytiramiz, 8 yuzlik hosil bo’ladi, yana 1 ta yuzlik bor, hammasi
bo’lib, 9 ta yuzlik. 9 ni yuzliklar ostiga yozamiz. Ko’paytma: 924.
Misollarni mufassal yechishni tushuntirishdan o’qituvchi rahbarligida qisqacha
tushuntirishga (bunda xona birliklarining nomlari aytilmaydi) o’tadilar, masalan,
X 241
3
723
241 ni 3 ga ko’paytirish kerak. 1 ni 3 ga ko’paytiraman. 3 ni birliklar ostiga
yozaman. 4 ni 3 ga ko’paytiraman, 12 ni hosil qilaman, 2 ni yozaman, 1 ni esda
saqlayman. 2 ni 3 ga ko’paytiraman, 6 hosil bo’ladi, «dildagi» bilan 7 bo’ladi. Uni
yuzliklar ostiga yozaman. Ko’paytma 723.
Bir xonali sonni uch xonali songa ko’paytirishda ko’paytirishning o’rin
almashtirish xossasidan foydalaniladi: 7*112=112*7
X 112
7
784
7 ni 112 ga ko’paytirish kerak. Bu 112 ni 7 ga ko’paytirish degan so’zdir. Misolni
ustun shaklida yozaman. Birinchi ko’paytuvchi qilib 112 ni yozaman. Ikkinchi
37

ko’paytuvchi uchun 7 sonini yozaman. Ko’paytirishni boshlayman. Dastlab birliklarni
ko’paytiraman . . .
Bir xonali songa ko’paytirishni o’rgangandan so’ng yozma bo’lishga tayyorgarlik
boshlanadi. Dastlab bolalar bo’lish amali haqida bilganlarini takrorlaydilar: bo’lish —
bu ko’paytirish amaliga teskari amaldir. Agar 48 ni 16 ga bo’lishimiz kerak bo’lsa, biz
shunday sonni topishimiz kerakki, 16 ni bu songa ko’paytirganda natijada 48 ni berishi
kerak. Bolalarni bo’lishning yozma belgisi |_ (burchak) bilan tanishtiriladi va qoldiqli
bo’lishga doir (ma’lum hollar) bir nechta misol yechiladi:

Bu misollarni yechishda bolalar bo’linuvchi bo’lish belgisining chap tomoniga,
bo’luvchi bo’lish belgisi ichiga yozilishini aniqlaydilar. Bo’lish belgisining chiziqchasi
ostiga bo’linma yoziladi. Bo’linuvchi ostiga bo’luvchi bo’lingan son, chiziqcha ostiga
esa qoldiq yoziladi. Bo’linuvchi bilan bo’luvchi bo’lingan son orasiga « — » (minus,
ayiruv) belgisi qo’yiladi.
Ana shunday o’tkazilgan tayyorgarlik ishidan so’ng bir xonali songa bo’lish bilan
tanishishga o’tiladi.
Masalan, 426 ni 2 ga bo’lish misoli qaralayotgan bo’lsin. Dastlab bolalar
o’qituvchi rahbarligida yig’indini songa bo’lish xossasidan foydalanib, bo’lishni
bajaradilar:
426 : 2= (400+20+6) : 2=400 : 2+20 : 2+6 : 2=200+ + 10+3=213.
804 : 4=(800+4) : 4=800 : 4+4 : 4=200+1=201.
Bu yechilishlar tahlil qilib chiqilgach, o’qituvchi yozma bo’lish usulini qarab
chiqishni boshlaydi: 426 ni 2 ga bo’lish kerak. Bo’lishga doir bu misolni ustun shaklida
yozamiz. Bo’linuvchi 426, bo’luvchi 2. Bo’linuvchida 4 ta yuzlik, 2 ta o’nlik va 6 ta
birlik bor. Yuzliklarni bo’lishdan boshlaymiz. 4 yuzlik 2 ga bo’linadi, 2 chiqadi (4
38

yuzl.: 2=2 yuzl.). 2 ni bo’linmaga yozamiz. Qaysi sonni bo’lganimizni aniqlaymiz (2-
2=4). 4 ni yuzliklar ostiga yozamiz. Ayiramiz, necha qolganini aniqlaymiz (hech
qanday son qolmaydi). Chiziqcha ostiga o’nliklarni yozamiz. Bizda 2 ta o’nlik bor. 2 ta
o’nlikni 2 ga bo’lamiz (2 o’nl. : 2—1 o’nl.), 1 hosil bo’ladi. Bo’linmaga 1 ni yozamiz (2
yuzlikdan keyin), nechta o’nlikni bo’lganimizni aniqlaymiz. Buning uchun 2 ni 1 ga
ko’paytiramiz, 2 chiqadi, uni o’nliklar ostiga yozamiz. Bo’linmagan nechta o’nlik
qolganini bilish uchun ayiramiz (hech nima). Chiziqcha ostiga 6 birlikni yozamiz. 6
birlikni 2 ga bo’lamiz, 3 birlik chiqadi. 3 ni bo’linmaga yozamiz (1 dan keyin). Nechta
birlikni bo’lganimizni aniqlaymiz. 2 ni 3 ga ko’paytiramiz, 6 hosil bo’ladi. Uni 6 raqami
ostiga yozamiz. Nechta qolganini bshshsh^uchun ayiramiz (hech nima). Bo’lishga son
qolmadi. Shuning uchun chiziqcha ostiga 0 raqamini yozamiz. Bo’linma: 213.
Misolni yechishni bunday tushuntirgandan so’ng (o’quvchilar uni daftarlariga
yozmaydilar) o’qituvchi bo’lish algoritmini tushuntirishga, ya’ni to’liq bo’lmagan
(to’liqmas) bo’linuvchilarni hosil qilish o’quvini, bo’linmaning raqamlari sonini
aniqlashga, har qaysi hisoblash amalini tushuntirishga kirishadi: bo’linmaning tegishli
raqamini topish uchun to’liqmas bo’linuvchi bo’luvchiga bo’linadi; bo’linmaning
topilgan raqami bo’luvchiga ko’paytiriladi (nechta birlik (yuzlik, o’nlik) ni
bo’linganligini bilish uchun); bu xonaning nechta birligi hali bo’linmaganligini bilish
uchun hosil bo’lgan ko’paytmani to’liqmas bo’linuvchidan ayiriladi; bo’linmadagi
raqam to’g’ri topilganligi tekshiriladi.
Masalan, 936 ni 3 ga bo’lish kerak bo’lsin. Bu misolni ustun shaklida yozamiz.
Bo’linuvchi 936, unda 9 ta yuzlik, 3 ta o’nlik, 6 ta birlik bor. 9 ta yuzni 3 ga bo’lish
mumkin, demak, bo’linmada uchta raqam bo’ladi — yuzlar, o’nlar va birlar.
Bo’linmada uchta nuqta qo’yamiz — bu har qaysi nuqta o’rniga raqam yozishimizni
eslab turish uchun.
39

Bo’lishni boshlaymiz. Yuzliklarni bo’lamiz. 9 yuzl.: 3=3 yuzl. Bo’linmaga 3 ni
yozamiz. Nechtani bo’lganimizni aniqlaymiz. Ko’paytiramiz: 3•3=9. Uni yuzliklar
ostiga yozamiz. Ayiramiz: 9—9=0. Yuzliklar butunlay bo’linadi. O’nliklarni bo’lamiz,
3 o’nl.: 3=1 o’nl. 1 ni bo’linmada o’nliklar o’rniga yozamiz. Bo’linmagan nechta
o’nliklar qolganini aniqlaymiz. O’nliklarni ham butunlay bo’ldik. Birliklarni bo’lamiz.
6 birl. : 3=2 birl. 2 ni bo’linmada birliklar o’rniga yozamiz. Nechta birlikni
bo’lganimizni aniqlaymiz. 3 ni 2 ga ko’paytiramiz (3*2=6). Birliklarni ham bo’lib
bo’ldik. Chiziqcha ostiga 0 ni yozamiz. Bo’linma: 312.
Tekshirish: 312*3=936.
Bo’lish usullari qiyinlashtirib boriladi.
Bo’linuvchi 729, unda 7 ta yuzlik, 2 ta o’nlik, 9 ta birlik bor. Bo’luvchi 3.
Yuzliklarni 3 ga bo’lish mumkinligini aniqlaymiz. 7 yuzl. : 3=2 yuzl. Ko’paytiramiz:
3*2=6 yuzl. 6 yuzl. ni ayiramiz. 7—6=1 (yuzl.) Yana bitta yuzlikni bo’lish qoldi. 1
yuzl. va 2 o’nl. 12 o’nl. ga teng. O’nliklarni bo’lamiz. 12:3=4 o’nl. 4*3=12 (o’nl.) —
bo’ldik.
Birliklarni bo’lamiz. 9:3=3 (birl). Ko’paytiramiz: 3*3=9. Ayiramiz: 9—9=0.
Qoldiq qolmadi. Bo’linmani o’qiymiz: bo’linma 243.
Tekshiramiz: x 243
3
40

729 to’g’ri yechilgan.
Endi bolalarni qisqaroq mulohaza yuritishga o’rgatiladi. Bu misolda 9 ta yuzlik
bo’linadi. Javobda uch xonali son. Uchta nuqta qo’yamiz. Yuzliklarni bo’laman:
18 9 : 3=3 (yuzl.) Ko’paytiraman: 3*3=9. Ayiraman: 9 — 9=0. Qoldiq yo’q.
O’nliklarni bo’laman: 7:3=2 (o’nl.) — qoldiq bor. Ko’paytiraman: 2*3=6.
Ayiraman: 7— 6=1 (o’nl.) 1 ta o’nlikni ham bo’lish kerak. Birliklarni bo’laman: 1 o’nl.
va 8 birl. 18 birl. ga teng. 18 : 3=6 (birl.) Ko’paytiraman: 6*3=18(birl.). Ayiraman: 18
—18=0 (qoldiq yo’q).
Bo’linma: 326.
Bo’linuvchi 279, unda 2 ta yuzlik, 7 ta o’nlik, 9 ta birlik bor. Bo’luvchi 9. 2
yuzl.ni 9 ga hech bo’lmaganda bittadan yuzlik bo’ladigan qilib bo’lish mumkin
emas. Demak, javobda 2 ta raqam — o’nliklar va birliklar bo’ladi.
O’nliklarni bo’laman: 2 yuzl. va 7 o’nl. 27 o’nl. ni beradi, 27:9=3 (o’nl.)
Ko’paytiraman: 3*9=27 (o’nl.). Ayiraman: 27—27=0 (qoldiq yo’q).
Birliklarni bo’laman: 9:9=1 (birl.). Ko’paytiraman: 1*9=9. Ayiraman 9—
9=0 (qoldiq yo’q). Bo’linma: 31.
100 ichida bir xonali songa ko’paytirish va bo’lish ana shunday bajariladi.
[25]
2.3 . Yozma va og’zaki hisoblashda pedagogik texnologiyadan foydalanish
Og'zaki va yozma hisoblash usullarining farq qiluvchi xossalari ham bor.
41

Og'zaki hisoblashlar;
1) Hisoblashlar yozuvlarsiz (ya'ni xotirada bajaradilar) yoki yozuvlar bilan tushuntirib
berish mumkin.
a) tushuntirishlarni to’la yozish (ham) bilan berish mumkin. Masalan:
34+3=(30+4)+3=30+(4+3)=37 9+3=9+(l+2)=(9+l)+2=12...
b) berilganlarni va natijalarni yozish mumkin.
Masalan: 1)37 2)34+4=37 9+3=12
d) hisoblash natijalarni raqamlab yozish mumkin. U: 1) 37 2) 12
2.Hisoblashlar yuqori xona birliklaridan boshlab bajaradilar. Masalan: 430- 210 =
=(400+30)-(200+10)= (400-200)+(3 0-10)=200+20=220.
3. Oraliq natijalar xotirada saqlanadi.
4.Hisoblashlar har xil usullar bilan bajarilishi mumkin. Masalan:
26xl2=26x(10+2)=26xlO+26x2=260+52=312 26x 12=(20+6)x 12=20x 16+6x
12=240+72=312 26xl2=26x(4x3)=(26x3)x4=78x4=312
5.Amailar lOva 100,yengilroq hollarda 1000 ichida va ko'p xonali sonlar ustida
hisoblashlarning og'zaki usullaridan foydalanib bajariladi. Masalan:
54024:6 = 9004
Yozma hisoblashlar
1 Hisoblashlar yozma bajarilganda yechimini yozish ustun qilib bajariladi. Masalan:
276
+ 432
708
186
+ 248 434
2 Hisoblashlar quyi xona birliklaridan boshlanadi (yozma bo'lish bundan mustasno)
719
-315
404
286
+ 114
42

434
Oraliq natijalar darhol yoziladi.
Hisoblashlar o'rnatilgan qoidalar bo'yicha shu bilan birga bitta yagona usul bilan
bajariladi. Masalan:
242 x 16
1452 +242
3872
346 x 14 1384 +346 4844
1000 ichida va ko'p xonali sonlar ustida amallar hisoblashlarining yozma
usullaridan foydalanib bajariladi.
Masalan:
3912:4=978 2415:7=345
Ba'zi misollarni og'zaki ham, yozma ham yechish mumkin. Bu hollarda o'quvchilar
yechimlarini taqqoslab, arifmetik amallarning mazmunini va sonlar ustida
bajarilayotgan amallarni yaxshi tushunib oladilar. 3. 10 ichida qo'shish va ayirish.
Qo'shish va ayirish narsalarni ikkita to'plamini birlashtirish yoki berilgan to'plamni bir
qismini ajratib olish bilan bog'liq amaliy mashqlar asosida o'rganiladi. Bunday mashqlar
dastlabki matematika darslaridan boshlab bajariladi, ular mazkur mavzuvda ham davom
etadi, faqat bu yerda asosiy etibor sonlar ustida amallar bajarishga qaratiladi. 10 ichida
qo'shish va ayirish malakalari avtomatizm shaklida keltirilishi, ya'ni hisoblash usullarini
qarashning va mos mashqlar sistemasi bajarilishining yakuniy natijalari 10 ichida
qo'shish va ayirishning baracha hollarini bolalar tomonidan puxta o'zlashtirilishidan
iborat bo'lishi kerak. lOichida qo'shish va ayirish ushbu reja bo'yicha o'rganiladi:
I. Bittalab va guruhlab qo'shish va ayirishning ... + 2, ...±_3, ..-±4 hollari.
II. Yig'indining o'rin almashtirish xossasi qo'shiluvchilarining o'rnini almashtirish usuli;
6x10 ichidagi sonlarning tarkibi:
III. Qo'shish va ayirishning bog'lanishi, noma'lum qo'shiluvchini topish;
ayirishning
...-5, ...-6, ......... ....-9 hollari:
Ana shu bosqichda bolalar barcha raqamlarni yozishni o'rganadilar;
43

"masala" tushunchasi bilan tanishadilar va masala matnini dastlabki tahlil qilishni
ya’ni masalada shart va javob qismlarini ajratishini; yig'indi va qoldiqni (ayirmani)
topishga doir eng sodda masalalarni yechishni, berilgan sondan bir nechta birlik
katta yoki kichik sonni topishni o'rganadilar. Bolalar santimetr va chizg'ich
yordamida o'lchash bilan tanishadilar.
100 ichida qo'shish va ayirish.
Dasturga ko'ra 100 ichida sonlarni qo'shish va ayirishni o'rganishda o'quvchilar
qo'shish va ayirishning barcha hollari uchun hisoblash usullarini o'rganibgina
qolmay, ma'lum nazariy boilimlarni ham egallashlari kerak.
Ular sonni yig'indisiga , yig'indini songa qo'shish ; yig'indidan sonni sondan
yig'indini ayirish; qo'shish va ayirish komponentlari va natijalari asosida o'zaro
bog'lanishdir. Dastur materialni o'rganishda shunday yondashishni belgilaydiki; bunda
nazariy
bilimlar yetakchi rol arifmetik amallarning, hisoblash usullarining asosini tashkil
etuvchi hossalardan iborat bo'ladi:
"100 ichida qo'shish va ayirish" mavzusini o'rganish natijasida o'quvchilar
1 - dan, 100 ichida istalgan sonlar ustida amallar bajarishning ongli malakalarini
egallashlari kerak.
2 - dan; hisoblash malakalarini egallagan bo'lishlari kerak.
3 - dan; ifodalarni ularning qiymatlarini taqqoslash asosida taqqoslashni bilishlari kerak.
0,1 va 10 sonlar bilan ko'paytirish va bo'lish.
Bosh sinflarda 1 va 10 ga ko'paytirish hamda bo'lish, nolni va nolga ko'paytirish, nolni
bo'lish va hisoblashlarni bajarishda tegishli bilimlarni qo'llanish malakalari yaxshilab
ishlab chiqishi kerak.
Birinchi bosqichda 1 va 10 sonlari bilan ko'paytirish va bo'lish hollarini o'zlashtiradilar.
( 1x3=3; 3x1=3; 3:3=1; 3:1=3; 10x3=30; 30:3=10; 30:10=3 ) Bu hollar jadvaldan
olib tashlanadi; natijada yodlab olish kerak bo'ladigan holler sonini kamaytiradi.
Natijalarni yodda saqlagandan ko'ra 1 va 10 sonlari bilan ko'paytirishning umumiy
usullarini o'zlashtirish oson. Avval 1 ni o'zidan katta songa ko'paytirish holi olinadi:
(1x2; 1x4; 1x6) bu holda natija qo'shish bilan topiladi: (1x2=1+1=2). Keyin
44

o'quvchilarga yechilgan misollarga diqqat bilan qarash va ularga umumiy narsani
sezishga harakat qilish taklif etiladi. Bu ishning borishi jarayonida o'quvchilar
chiqaradilar, agar ko'payuvchi 1 ga teng bo'lsa u holda ko'paytma ko'paytuvchiga teng
bo'ladi; va hakazo. Qoldiqli bo'lish.
O'quvchilar yangi mavzuni yaxshilab o'zlashtirib olishlari uchun oldin o'tilayotgan
bo'lishning mohiyati, qoldiqsiz bo'lishning jadval hollari kabi masalalarni bilishlari
zarur. Qoldiqli bilan birinchi tanishishni teng qismlarga doir sodda masalalarning
tegishli yozuvlarini doskada bajarib yechilishdan boshlash lozim.
Ikki o'quvchi nabor polotining 3 ta qatoriga 6 ta doirachani baravardan bo'lib qo'yishni
va har bir qatorda nechta doiracha bo'lishni topishni tavsiya qilish mumkin.
Bolalar buning uchun 6 ni 3 ga bo'lganda 2 chiqishini, yani har bir qatorda 2 tadan
doiracha bo"lishini tushuntirishadi. Olingan yaqqol namunadan foydalanib, o'qituvchi
bolalarga "har bir" degani nima ekanini eslatadi, bunda quyidagi javoblarni beradi.
Birinchi qatorda nechta doiracha bor? Ikkinchi qatordachi?
100 ichida ko'paytirish va bo'lish .
"Yuzlik" mavzusida mazkur bo'lim bo'yicha quyidagi masalalar kiritilgan: jadvalli
bolish va ko'paytirish. 0 va 1 bilan ko'paytirish va bo'lish hollari.
Qoldiqli bo'lish, jadvaldan tashqari ko'paytirish va bo'lish.
Jadvaldan tashqari ko'paytirish va bo'lish.
Bu mavzuni o'rganishda faqat jadval natijalarigina o'zlashtirishni ta'minlab qolmay,
balki berilgan amallar haqidagi shunday nazariy bilimlarni o'zlashtirishni ta'minlash
zarurki ular bir tomondan hisoblash o'quvlari va malakalarini shakllantirish asosi
bo'ladi; ikkinchi tomondan, ularning o'zi qo'llanish jarayonida o'zlashtiriladi. Shuning
uchun jadvalda ko'paytirish va bo'lishni o'rganish 2 bosqichga ajraladi.
1-bosqichda; ko'paytirish va bo'lish amallarining o'zi haqidagi tushunchalar
shakllantiriladi; ularning ba'zi xossalari, natijalar va bu amallarning komponentlari
orasidagi bog'lanishlar va aloqalar shuningdek amallarning o'zlari orasidagi
bog'lanishlar ochib beriladi.
2-bosqichda asosiy e'tibor o'quvchilar ko'paytirish va bo'lishning jadvaldagi
hollarini o'zlashtirishga qaratilgan.
45

Birinchi bosqichda dastlab ko'paytirish va bo'lishning ma'nosini ochib beridi;
Bolalar qo'shish va ko'paytirishdagi har bir komponentning ma'nosini tushuna
bilishlari kerak. i 1 Bo'lishning buyumlar to'plamini bo'lish bo'yicha amaliy ishlar
o'tkazish yo'li
1 bilan tushuntiriladi: bunda bolalar bo'lishning 2-turini tushunib olishlari kerak.
Mazmunga ko'ra bo'lish va teng qismlarga bo'lish. Ya'ni birinchi holda ma'lum bolib
nechta buyumni bo'lish kerak va nechta buyum borligini bilish, bunday qismlar nechta
bo'lishini topish kerak:
Ikkinchi holda esa nechta buyumni bo'lish kerakligi va nechta teng bo'lakka bo'lish
kerakligi ma'lum, har bir qismda nechta buyum borligini bilish kerak.
Uchinchi qatordachi? Nima uchun? kabilar.
Jadvaldan tashqari ko'paytirish 100 ichida jadvaldan tashqari ko'paytirish 30x2 va
36x2 ko'rinishdagi hollar uchun turli hisoblash usullari yordamida o'rgatiladi:
Birinchi hoi o'nliklarni ko'paytirishga keltiriladi, va shunday qilib, 30 - bu 3 ta
o'nlik ekanini tushunishni va ko'paytirish jadvalini bilishni ( 3 o'nlik x 2=6 o'nlik
yoki 60) talab qiladi.
2x30 hollarda bolalar ko'paytirishning o'rin almashtirish xossasidan
foydalanishadi. (2x30=30x2), keyin 3 o'nlik 2 ga ko'paytiriladi. 36x2 ko'paytmani
hisoblash usuli ko'paytirishning yig'indisiga nisbatan taqsimot xossasini bilishni
talab qiladi. Bolalar uchun bu xossa yig'indini songa ko'paytirishning mumkin
bo'lgan 2 xossasi sifatida qarab chiqiladi:
Jadvaldan tashqari bo'lish.
Bu mavzuda quyidagi ko'rinishdagi hollar qaraladi: 60:3, 100:2, 80:20, 64:4
va 64:16. yaxlit sonlarni bir xonali songa bo'lib, bolalar jadvaldan tashqari
ko'paytirishganidek mulohaza yuritishadi; "80:8 ta o'nlik; 8 o'nlik : 2=4 o'nlik
yoki 40" 80:20 ko'pinishdagi bo'lishda bolalar ularni o'nliklar kabi bo'lishda, 8
o'nlik 2 ta o'nlikdan qilib bo'linganda 4 chiqadi.
80:2 va 80:20 ko'rinishdagi misollarni taqqoslashga alohida e'tibor berish lozim.
Bolalar ko'pincha ularni chalkashtirishadi va bunday xatoga yo'l qo'yishadi:
80:20=40 bu turdagi hatoliklarning oldini olish uchun bu hollarni taqqoslab, tanish
46

bo'lgan ko'rsatmalikdan foydalanishga (cho'plar bog'lamlariga) qaytish kerak.
100 ichida qo'shish va ayirish (og'zaki va yozma).
1000 ichida og'zaki qo'shish va ayirish hollariga qaraydigan bo'lsak, hisoblash
usullarini ochib berishning nazariy asosi xuddi 100 ichidagi sonlar uchun kabi
sonni yig'indinisiga qo'shish va yig'indini songaqo'shish qoidalari.
Shuningdek tegishli ayirish qoidalari hisoblanadi. Bu usullarni bilish 100 ichida
amallarni o'rganishda ishlab chiqilgani uchun bu yerda ularning yangi sonli
materialda qo’llanishi ustida gap boradi:
100 ichida yozma qo'shish va ayirishni o'zlashtirish bu amallarni istagan
kattalikdagi sonlar ustida muvaffaqiyatli bajarish shartdir. Agar o'quvchilar, 1000
6800 7200x60 280x800 94000-5723 x 7
36247+ 92070
318
+ 471
9 8 ta bir + 1 ta bir=9 ta bir
318 + 471
89 1 ta o'nli+7 ta o'nli=8 ta o'nli=80 ta bir
318
+471 789 3 ta yuz+4ta yuz=7ta yuz=700ta bir
Ko'p xonaii sonlarni ko'paytirish va bo'lish bir-biridan farq qiluvchi 3 bosqichga araladi:
1. bosqich: bir xonali songa ko'paytirish va bo'lish.
2. bosqich: xona sonlariga ko'paytirish va bo'lish.
3. bosqich: 2 xonali va 3 xonali sonlarga ko'paytirish va bo'lish.
Boshlang’ich sinflarda o’quvchilarida og’zaki hisoblashlarning asosiy ko’nikmalari
shakllanadi. Og’zaki hisoblash usullari ham yozma hisoblash usullari ham amallar
xossalari va ulardan kelib chiqadigan natijalarga amallar komponentlari bilan natijalari
orasidagi bog’lanishlarga asoslanadi. Ammo og’zaki va yozma hisoblash usullarining
farq qiluvchi tomonlari ham bor.
Og’zaki hisoblashlar:
47

Yozuvlarsiz (ya’ni xotirada bajariladi) yoki yozuvlar bilan tushuntirib berilishi
mumkin:
Tushuntirishlarni to’la yozish bilan (ya’ni hisoblash usulini dastlabki
mustahkamlash bosqichida) berish mumkin.
Masalan:
34+3=(30+4)+3=30+(4+3)=37 ,
9+3=9+(1+2)=(9+1)+2=12 va hokozo.
Berilganlarni va natijalarni yozish mumkin.
Masalan:
34+4=37
9+3=12
Hisoblash natijalarini nomerlab yozish mumkin.
Masalan:
1) 37,
2) 12
Bir xonali sonlarning yig’indisini esda mustahkam saqlash kerak. Shundan
foydalanib, yozmasdan tez va to’g’ri hisoblash mumkin bo’ladi.Buning uchun har xil
yo’llar qo’llaniladi, asosan sonlarning yuqori xonalardan boshlab amal bajariladi yoki
yaxlitlash yo’li bilan ham amal bajarish mumkin.
Masalan:
272+529=700+90+11=801
yoki
272+529=700+(72+28)+1=700+100+1=801
Biron sondan yig’indini ayirish uchun u sondan yig’indining har bir
qo’shiluvchisini ketma-ket ayirish mumkin.
Masalan:
18-(6+2) =18-6-2=10
Biron sondan bir necha sonni ayirish uchun ayiriladigan sonlarni qo’shishdan
chiqqan yig’indini ayirsak ham bo’ladi.
Masalan:
48

25-8-3-4=25-(8+3+4) =25-15=10
Yig’indidan biron sonni ayirish uchun u sonni biron qo’shiluvchidan ayirsak ham
bo’ladi.
Biron sondan ayirmani ayirish uchun u sondan kamayuvchini ayirib, ayiriluvchini
qo’shsak ham bo’ladi.
Masalan:
25-(13-8) =25-13+8=20
Hisoblashlar yuqori xona birliklaridan boshlab bajariladi.
Masalan:
430-210=(400+30)-(200+10)=(400-200)+(30-10)=200+20=220
Oraliq natijalar xotirada saqlanadi.
Og’zaki ko’paytirish sonlarning yuqorigi raqamidan boshlab yoki sonlarni yaxlitlab
bajariladi.
Masalan:
65∙8=60∙8+5∙8=480+40=520
6725=7025-325=70∙100:4-75=1675
4827=50∙30-(272+50∙3)=1500-204=1296
Hisoblashlar xar hil usullar bilan bajarilishi mumkin.
Masalan:
26∙12=26∙(10+2)=26∙10+262=260+52=312:
26∙12=(20+6) ∙12=20∙12+6∙12=240+72=312:
26∙12=26∙ (3∙4)=(26∙3) ∙4=78∙4=312
Amallar 10 va 100 ichida va ko’p xonali sonlar ustida xisoblashlarning og’zaki
usullaridan foydalanib bajariladi.
Masalan:
54024:6=9004
Ayirmani biron songa bo’lish uchun kamayuvchini va ayriluvchini alohida bo’lib,
natijalarni bir-biridan ayirish mumkin.
Masalan:
(90-80):5=90:5-80:5
49

Ko’paytmani biron songa bo’lish uchun ko’paytuvchilardan birini o’sha songa
bo’lishning o’zi kifoya.
Masalan:
(27∙5):9=(27:9)∙5=3∙5=15
Biron sonni ko’paytmaga bo’lish uchun u sonni navbati bilan ko’paytuvchilarning
har biriga bo’lib, undan chiqqan soni ikkinchisiga yana bo’lish kerak va hokozo.
Masalan:
180:(18∙5)=(180:18):5=10:5=2
Biron sonni bo’linmaga bo’lish uchun u sonni uning bo’linuvchisiga bo’lib,
bo’luvchisiga ko’paytirish mumkin.
Masalan:
1000:(250:7)=(1000:250)∙7=4∙7=28
Bo’linmani biron songa bo’lish uchun bo’linuvchini o’sha songa bo’lib, chiqqan
natijani bo’luvchiga bo’lish mumkin yoki bo’linuvchini bo’luvchi bilan o’sha sonning
ko’paytmasiga bo’lish mumkin.
Masalan:
(1000:25):8=(1000:8):25=125:25=5
yoki
(1000:25):8=1000:(25:8)=1000:200=5
Ba’zi misollarni og’zaki ham, yozma ham yechish mumkin. Bu hollarda
o’quvchilar yechimlarni taqqoslab ko’p xonali sonlar ustida arifmetik amallarning
mazmunini va sonlar ustida bajarilayotgan amallar mazmunini yaxshi tushunib oladilar.
Demak, og’zaki hisoblashning turli usullarini bilish va uni o’quvchilarga o’rgatish
o’quvchilarning og’zaki xisoblash ko’nikma va malakalarini mustahkamlash uchun
xizmat qiladi.Qulay usulda hisoblang :
1.
173 + 59 = (173 + (59 + 1)) - 1 = (173 + 60)- 1=233 -1=232;
2. 882 + 197 = (882 + (197 + 3)) - 3 = (882 + 200) - 3 = 1082 - 3 = 1 079;
3. 78 + 364 = 364 + 78 = (360 + 80) + 4 -/2 = 440 + 2 = 442.
50

4.26 + 17 + 85 + 43 = (20 + 10 + 80 + 40) + (6 + 7 + 5 + 3 ) = 1 5 0 + 2 1 = 171;
5.
328 + 681 + 237 + 495 = (300 + 600 + С^200 + 400) + (20 + 80 + 30 + 90) + (8 + 1 + 7 -5)=
= 1 5 0 0 + 210+ 21 = 1000+ (500+ 200)- (10 + 20) + 1 = 1 000 + 700 + 30 + 1 = 1 731
6. 57+54+53+55+54+52+54+50.
7. 55-8 = 440,
8.
2-1-2 + 0- 1-3-1-5 = -11,
9. 440-11=429
10.
28+20+36+16=4 • (7+5+9+4)=4 • 25=100.
11. 724- 148 = 4-(181 -37) = 4 • 144 = 2 • 2 • 144 = 2 • 288 = 576;
12. 91-35-28=7 • (13-5-4)=7 • 4=28
13. 342 - 26 = (342 - 2) - (26 - 2) = 340-24 = 316.
IKKI N CHI BOB BUYICHA XULOSA
Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish jarayonida o’quvchilari boshlang’ich
sinf matematika darslarida o’quvchilarining arifmetik amallar bajarishni o’rganishini
tashkil etish didaktik prinsiplarni o’rganish va ularga individual yondashish bilan
bog’liq nazariy va amaliy tadqiqotlar xolatini o’rganishdan iborat tadqiqotlar jarayonida
Boshlang’ich sinf matematika darslarida o’quvchilarining arifmetik amallar bajarishni
o’rganishini tashkil etish didaktik printsiplari texnologiyasining shakllanganligi darajasi
tushunchasi mazmuni va bu muammolardan foydalanish va ishlab chiqishning asosiy
yo’nalishlari aniqlandi, bu muammoning boshlang’ich maktab o’quvchilari matematik
tayyorgarligiga nisbatan qo’llashni amalga oshirish shart-sharoitlari belgilandi.
Boshlangich sinflarda matematika o’qitish jarayonida o’quvchilarining arifmetik
amallar bajarishni o’rganishini tashkil etish didaktik printsiplarini o’rganish va ularga
individual yondashish asosiy yo’nalishi sifatida uning Boshlang’ich sinf matematika
darslarida o’quvchilarining arifmetik amallar bajarishni o’rganishini tashkil etish didaktik
printsiplari barcha tomonlarini rag’batlantirish ajratildi:
psixik jarayonlarni faollashtirish (qabul qilish, diqqat va xokazo);
boshlang’ich ta’limdayoq rivojlanuvchi ta’lim g’oyalarini amalga oshira
borib, o’quvchilar fikrlash faoliyatini rag’batlantirishga ko’proq urg’u
berish; biroq o’z mohiyatiga ko’ra boshlang’ich ta’lim shundayki, shunchaki yod
51

olish zarur, reproduktiv faoliyatdagi o’quv va ko’nikmalar mashq yo’li bilan
egallanadi. Shu bois xotira ishi va reproduktiv faoliyat rolini inkor etib
bo’lmaydi; boshlang’ich ta’lim nuqtai nazaridan shu xolat ham muximki,
bolaning asab tizimi hali kuchsiz va qiyosiy aqliy ish qobiliyati past. SHu
bois bolaning ish qobilyati, uning tayyorgarligi va navbatdagi masalalarni
bajarishga kuchini qo’llab-quvvatlash uchun maxsus yo’naltirilgan usullar
tizimi kerak.
Shunday kilib, boshlang’ich ta’limda ham o’quvchilarining arifmetik
amallar bajarishni o’rganishini tashkil etish oddiy, ham murakkab bilish
jarayonlarini shakllantirish zarur. Bilish faoliyatining turli darajdalari
bilan bog’liq ishlar ham shunday. Ta’limni ham oliy, ham quyi darajalarda
faollashtirish zarur.
Boshlang’ich sinf matematika darslarida o’quvchilarining arifmetik amallar
bajarishni o’rganishini tashkil etish didaktik prnsiplarini o’ rganish va ularga individual
yondashish . Boshlang’ich sinf matematika darslarida o’quvchilarning arifmetik amallar
bajarishni o’rganishini tashkil etish didaktik printsiplarini ichki va tashqi rag’batlantirish
usullari tizimi barcha bosqichlarda boshlang’ich maktabga qo’llanilgan xolda
belgilandi: jonli idrok etish, tasavvurlarni qabul qilish va yuzaga kelishida; mavhum
fikrlash bosqichida, o’quv materialini mushoxada qilish, sistemalashtirish, xulosa va
umumlashmalar chiqarishda; qayta takrorlash, o’zlashtirilgan materialni qo’llashda,
Bunda o’quvchilarda darsda boshlang’ich sinf matematika darslarida o’quvchilarining
arifmetik amallar bajarishni o’rganishini tashkil etish didaktik printsiplari turlarini
(taqlidiy, reproduktiv, izlanish - ijroiy, ijodiy almashtirish va o’quv jarayoniga turli
darajadagi topshiriqlarni kiritish zaruriyati o’quv jarayonini jadallashtirishning muhim
shart-sharoitiga kiradiki, ularni hal etish bilimlarni nafaqat yangi sharoitga o’tkazishni,
balki boshlang’ich o’quv materialini yangilashni ham talab etadi.
Xulosa
52

Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish jarayonida o’quvchilarni boshlang’ich
sinf matematika darslarida o’quvchilarning arifmetik amallar bajarishni o’rganishini
tashkil etish didaktik prinsiplarini o’rganish va ularga individual yondashish darajasi
bo’yicha bilish topshiriqlarini ularni xal etish jarayonida cheklash shart-sharoitlarini
belgadashdan iborat bo’ladi.
Psixologik-pedagogik nuqtai nazardan o’quvchilar boshlang’ich sinf matematika
darslarida o’quvchilarining arifmetik amallar bajarishni o’rganishini tashkil etish
didaktik ‘rintsi’larining o’ziga xosliklari, o’quv jarayonining didaktik ta’minoti,
didaktik ishlanmalar moxiyati va yo’nalishi ko’rib chiqilgan, bu barcha materiallarning
o’quvchilar Boshlang’ich sinf matematika darslarida o’quvchilarining arifmetik
amallar bajarishni o’rganishini tashkil etish didaktik prinsiplarini shakllantirish
maqsad va masalalariga muvofiqligining ilmiy asoslangan taxlili berilgan.
Boshlang’ich ta’lim amaliyotida qo’llanuvchi masalalar o’quvchilar
Boshlang’ich sinf matematika darslarida o’quvchilarining arifmetik amallar
bajarishni o’rganishini tashkil etish didaktik prinsiplarini shakllantirishga turli
darajada qulaylik yaratadi. Bu holat ularni shakllantirish ta’siri darajasi bo’yicha
guruhlarga masalalarni cheklash zaruriyatini qo’yadi.
Biz o’zimizning nazariy qarashlarimiz asosida Boshlang’ich sinfda matematika
kursining metodik ta’minoti tarkibini aniqladik va o’quvchilarning o’qish jarayonida.
Boshlang’ich sinf matematika darslarida o’quvchilarning arifmetik amallar bajarishni
o’rganishini tashkil etish didaktik prinsiplarining foydalanilmagan
imkoniyatlarini belgiladik.
Eksperimental ma’lumotlarga suyanib, yangi qo’llanmalar didaktik materiallar
kompleksi va metodik tavsiyalar tizimi ishlab chiqildiki, ular o’quvchilar Boshlang’ich
sinf matematika darslarida o’quvchilarining arifmetik amallar bajarishni o’rganishini
tashkil etish didaktik ‘rintsi’larini faollashtirish darajasiii oshirishga imkon beradi.
Ishlab chiqilgan didaktik materiallar o’quv vaqti noishlab chiqarish sarfiyotini
kamaytirishga yordam beradi, o’quvchilar Boshlang’ich sinf matematika darslarida
o’quvchilarining arifmetik amallar bajarishni o’rganishini tashkil etish didaktik
53

prinsiplarini jadallashtirishga imkon yaratadi, o’quvchilar makoniy va mantiqiy
fikrlashi, o’quv ishiga ijodiy yondoshuvi va o’qishga qizikishini oshirishga imkon
beradi.
Boshlang’ich sinf matematika darslarida o’quvchilarining arifmetik amallar bajarishni
o’rganishini tashkil etish didaktik prinsiplarini o’rganish va ularga individual
yondashish bilim olish faoliyati muxim ahamiyat kasb etadi, chunki bola birinchi
marta jamoat jixatidan baxolanuvchi faoliyatga kirib boradi. Bu faoliyat barcha
o’quvchilar uchun majburiy bo’lgan qoidalardan iborat bo’lib uning muvaffaqiyati
birgina o’quvchiga emas butun jamoaning faol harakatini talab etadi.
Aynan shu davrda bola bilim olish faoliyatining jamoa ishlab chiqqan uslublarini
egallash zaruriyatini tushunadi. Chunki faqat ulargina qo’yilgan masalani muvaffaqiyatli
yechishni ta’minlaydi, aynan shu paytda bilim olish faoliyati to’planadi. Boshlang’ich
sinflarda bilimlarni umumlashtirish va sistemalashtirish jarayonida arifmetik amallar
bajarishda qiziqish keskin ortadi.
Bolalarning izlanuvchanligi, kuzatuvchanligi, matematikadan bilimlarni mustaqil
egallashga intilish kuchayadi.
boshlang’ich sinf matematika o’qish metodikasidan arifmetik amallar bajarish bilan
bog’liq amaliy tatqiqot natijasida mazmunli va uni ishlab chiqishning asosiy
yo’nalishlari aniqlanadi: bu muommani maktab o’quvchilari matematik tayorgarligiga
nisbatan qo’llash shart-sharoitlari belgilanadi. Arifmetik amallar bajarishning asosiy
yonalishi sifatida barcha tomonlarni rag’batlantirish psixologik jarayonlarni
faollashtirish, йфигд qilish, diqqat va hakoza.
Bosh sinflarda arifmetik amallar bajarishni tashkil etish masalalari, ularni hal
etish jarayonida sharoitlarni belgilashdan iborat. Arifmetik amallardan foydalanib,
boshlang’ich sinf o’quvchilarining matematikani bilishda qiziqishi tadqiqot doirasidan
chetda qoldi. Bu sinfda na’lim tarbiya ishini takomillashtirishning asosiy vazifasi bo’lib
qoldi.
Boshlang’ich sinf matematika darslarida o’quvchilarining arifmetik
amallar bajarishni o’rganishini tashkil etish didaktik prinsiplarini o’rganish va ularga
individual yondashishni tashkil etishda o’qituvchi yetakchi rol o’ynaydi. Uni shaxsi,
54

bilimi va o’quvchilarga bo’lgan munosabati, metodik maxorati - bular bari ko’rib
chiqilayotgan masalani muvaffaqiyatli yechilishida katta ahamiyatga ega. Ayni paytda
o’quvchilarning rivojlanish darajasi, bilim doirasi kabi omillar ham ta’sir etadi. Ushbu
barcha omillar birgalikda ta’sir ko’rsatadi. Aynan o’kituvchi o’quv materialini
tizimlashtirib, ta’lim va uslub shaklini har bir o’quvchining qobiliyati va imkoniyatini
hisobga olgan holda ta’lim jarayonini tashkil etadi.
Olib borilgan ilmiy izlanishimiz boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish jarayonida
o’quvchilarni matematika darslarida o’quvchilarining arifmetik amallar bajarishni
urganishini tashkil etish didaktik prinsiplarini o’rganish va ularga individual yondashish
usulllarini ishlab chiqish imkonini berdi.
Foydalanilgan adabiyotlar:
1. O’zbekiston Respublikasi Prezidenti I.A.Karimovning “O’zbekiston Konstitutsiyasi
– biz uchun demakratik taraqqiyot yo’lida va fuqarolik jamiyatini barpo etishda
mustahkam poydevoridir” mavzusidagi ma’ruzasi 2009-yil.
2. O’zbekiston Respublikasining “Ta’lim to’g’risidagi qonun” // Barkamol avlod -
O’zbekiston taraqqiyotining poydevori.- Toshkent. : Sharq, 1997, 20-29 bet.
3. O’zbekiston Respublikasining “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi to’g’risida” gi
qonun // Barkamol avlod- O’zbekiston taraqqiyotining poydevori.- Toshkent. : Sharq,
1997, 31-61 bet.
4. “Barkamol avlod yili” davlat dasturi. O’zbekiston Respublikasi prezidentining
Qarori. Adolat gazetasi – Toshkent.: 2010 yil , 29 yanvar. №4 (761), 1-2 bet
5. Barkamol avlod orzusi- Toshkent.: 1999, 205- b.
6. Karimov I.A. “Mamlakatni modernizatsiya qilish va kuchli fuqarolik jamiyati barpo
etish-ustivor maqsadimiz”. O’zbekiston Respublikasi Oliy majlisi Qonunchilik
palatasi va Senatining 2010 yil 27 yanvar kuni bo’lib o’tgan qo’shma majlisidagi
ma’ruzasi. Adolat gazetasi – Toshkent.: 2010 yil, 29 yanvar. №4 (761) 1-3 bet
7. Karimov I.A. “Yuksak malakali mutaxasislar - taraqiyot omili ”- Toshkent.:
O’zbekiston, 1995-24 bet
8. Umumiy o’rta ta’limning Davlat ta’lim standarti “Xalq ta’limi” 1999 – y
55

5-son.
9. M.E.Jumayev, Z.G’.Tadjiyeva, O.Toshmetova, Z.Yunusova “Boshlang’ich sinflarda
matematikadan fakultativ darslarni tashkil etish metodikasi” Toshkent 2005 – y.
10. Jumayev M.E., „Matematika o’qitish metodikasidan praktikum“- Toshkent .:
O’qituvchi, 2004, 328 bet.
11. Jumayev M.E., Tadjiyeva Z „Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish
metodikasi“ Toshkent .: Fan va texnologiya, 2005, 312 bet.
12. N.U.Bikbaeva, R.I.Sidel’nikova, G.A.Adanbekova „Boshlang’ich sinflarda
matematika o’qitish metodikasi“ Toshkent .: O’qituvchi, 1996 yil 74-240 betlar
13. Jumayev M.E. Bolalarda matematika tushunchalarni shakllantirish nazariyasi.-T.:
”Ilm-Ziyo”, 2005,
14. Jumayev M. „Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasidan
labaratoriya mashg’ulotlari “ Toshkent .: Yangi asr avlodi, 2006, 256- bet.
15. Jumayev M.E. ”O’quchining ijodiy shaxs sifatida rivojlanishida bo’lajak
boshlang’ich sinf o’qituvchilarining metodik – matematik tayyorgarligi” –
Toshkent.: Fan, 2009, - 240 b.
16. Levenberg L.Sh. Axmadjonov L.G. ”Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish
metodikasi” Toshkent O’qituvchi 1985 yil.
17. Tadjiyeva Z.G’. Boshlang’ich sinflarda fakultativ darslarni tashkil etish.-T.: 2005,
68- bet.
18. Mardonova G’.I. „Matematikadan test to’shiriqlari 1-sinf”- Toshkent .: O’qituvchi,
2007, 48 bet.
19. Mardonova G’.I. „Matematikadan test to’shiriqlari 2-sinf”- Toshkent .: O’qituvchi,
2007, 60 bet.
20. Mardonova G’.I. „Matematikadan test to’shiriqlari 3-sinf”- Toshkent .: O’qituvchi,
2007, 64 bet.
21. Mardonova G’.I. „Matematikadan test to’shiriqlari 4-sinf” - Toshkent .: O’qituvchi,
2007, 56 bet.
22. Hamedova N.A va boshqalar Matematika– Toshkent .: Turon-Iqbol, 2007 yil
56

23. Yo’dasheva J.G’. Usmonov S.A Pedagogik texnlogiya asoslari. Qo’llanma –
Toshkent. O’qituvchi 2004-y.
24. Ochilov M “Yangi pedagogik texnologiyalar” Qarshi. Nafas. 2000 – y.
25. Saidahmedov N. Yangi pedagogik texnologiyalar (nazariya va amaliyot) Toshkent.
Moliya nashriyoti. 2003-yil.
26. Saidahmedov N. Pedagogik amaliyotda yangi texnologiyalarni qo’llash namunalari.
Toshkent. R.T.M. 2000 – y.
27. Tolipov O’. Tajriba – sinov ishlarida yangi pedagogik texnologiyalar. “Xalq ta’limi”
oynasi. 1999-yil 2-3-sonlari
28. Tolipov O’. Ta’lim: o’qituvchi va o’quvchi faoliyati. “Sog’lom avlod uchun”
oynamasi 2000-y. 7-8-sonlar
29. Tolipov O’. M.Usmanbaeva “Pedagogik texnologiyalarining tadbiqiy asoslari”, o’quv
qo’llanma (Toshkent 2006)
30. Abdullaeva B.S, Hamedova N.A, Xusanova M.E “Boshlang’ich sinf matematika darslarida
pedagogik texnologiyalardan foydalaish metodikasi” o’quv uslubiy qo’llanma (Toshkent
2010)
31. Hakimjonov H. Shari’ov N. “Yangi pedagogik texnologiya: tahlil, ta’rif,
mulohazalar” 2000 –yil
57

Sotib olish