Boshlang’ich sinf matematika kurslarida geometrik materiallarni o’rganishda fanlararo integratsiyadan foydalanish usullari - Algebra - Kurs ishlari

Dokument ma'lumotlari

Narxi	33000UZS
Hajmi	522.0KB
Xaridlar	0
Yuklab olingan sana	18 Aprel 2025
Kengaytma	docx
Bo'lim	Kurs ishlari
Fan	Algebra

Sotuvchi

Moxira Xasanova

Ro'yxatga olish sanasi 06 Yanvar 2025

13 Sotish

Boshlang’ich sinf matematika kurslarida geometrik materiallarni o’rganishda fanlararo integratsiyadan foydalanish usullari

Sotib olish

MAVZU: BOSHLANG`ICH SINF MATEMATIKA KURSLARIDA GEOMETRIK
MATERIALLARNI O`RGANISHDA FANLARARO INTEGRATSIYADAN
FOYDALANISH USULLARI
1

MUNDARIJA:
KIRISH………………………………………………………………….. 3
I BOB. BOSHLANG`ICH SINF MATEMATIKA KURSLARIDA
FANLARARO INTEGRATSIYADAN FOYDALANISH………......6
1.1 Matematika darslarida integratsiya qonuniyatlaridan
foydalanish……………………………………………………………….6
1.2 Matematika darslarida fanlararo
integratsiya……………………………………………………………. 16
II BOB. BOSHLANG`ICH SINF O`QUVCHILARINI GEOMETRIK
MATERIALLAR BILAN TANISHTIRISH………………………… 24
2.1 Boshlang`ich sinflarda geometrik materiallarni o`qitish jarayonida
o`quvchilarning mantiqiy ko`nikmalarini shakllantirish
metodikasi. ………………………………………………………………..24
2.2 Boshlang`ich sinf matematika darsligida geometrik materiallarning
ahamiyati …………………………………………………………………28
XULOSA……………………………………………………….…………37
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO‘YXATI………………….39
2

KIRISH
Mavzuning dolzarbligi . Matematika fanining vujudga kelishi va
rivojlanishi insoniyat tarixining ilk davridayoq bevosita amaliy ehtiyojdan-
narsalarni sanash, xo`jalik hisob kitobi, masofalarni o`lchash, buyumlarning shaklini
belgilash, quyosh va yulduzlar vaziyatiga qarab dunyo tomonlarini aniqlash kabi
tirikchilik uchun zarur masalalardan kelib chiqqan. Dehqonchilik, me’morchilik
inshootlari qurilishi, dengizga suzish taraqqiy etishi bilan matematik bilimlarning
ahamiyati ham ortib borgan.
VIII asrdan ilm-fan taraqqiyotining markazi O`rta Sharq mamlakatlari,
xususan, O`rta Osiyoda ijod qilgan olimlarning kata qismi bizning yurtdoshlarimiz
edi: Muhammad Muso al-Xorazmiy, Ahmad Farg`oniy, Abu-Rayhon Beruniy, Abu
Ali Ibn Sino, Abu Nasr Farobiy, Ismoil Buxoriy nomlari bugun butun dunyoga
ma’lum. Insoniyat taraqqiyotida muhim o`rin tutuvchi o`nli sanoq sistemasi bilan
yevropaliklar asosan al-Xorazmiyning “Hind hisobi” risolasi orqali tanishganlar.
Uning “Al-jabr val-muqobala” asari algebra fani sifatida shakllangan.
Matematikaning bevosita amaliy tatbiqlaridan tashqari yosh avlodni har
taraflama rivojlangan yetuk kishilar qilib tarbiyalashda, uning alohida o`ringa
egaligini ta’kidlash zarur. Tahliliy mulohaza, mantiqiy mushohada, fazoviy
tasavvur, abstrak tafakkur inson faoliyatining barcha sohasi uchun zarur
qobiliyatki, bular matematikani o`rganish jarayonida shakllanib, chuqurlashadi.
Matematikaga qiziqayotgan, uni chuqur o`zlashtirishga intiladigan o`quvchilarimiz
oz emas. Vatanimizda ular yetuk ilm sohiblari bo`lib yetishuvlari uchun barcha
sharoitlar mavjud. Mamlakatimizda pedagog kadrlarni tayyorlash jarayonini
modernizatsiyalash, sohasidagi zamonaviy rivojlanish tendentsiyalari, ilg`or xorijiy
tajribalar va innovatsion yondashuvlar asosida ta’lim mazmunini va o`qitish
sifatini takomillashtirish muhimligi sababli u davlat siyosati darajasiga ko`tarilgan.
Zamonaviy ta’limda ta’lim muassasalaridagi o`qitish sifatini ta’minlashga
qaratilgan tizimli islohotlar zamirida bo`lajak o`qituvchilarning kasbiy mahoratli,
ularning zamonaviy ta’lim va innovatsion texnologiyalar, ilg`or xorijiy tajribalarni
3

o`zlashtirish borasidagi zamonaviy bilim, ko`nikma va malakalarini rivojlantirish
dolzarb vazifalardan sanaladi.
Respublikamizda umumiy o`rta ta’lim maktablarining uzliksiz rivojlanishi
uchun iqtisodiy, siyosiy, huquqiy shart-sharoit yaratildi. Jumladan, hukumatimiz
tomonidan qabul qilingan qator me’yoriy hujjatlarda o`qitishni sifat jihatdan yangi
bosqichga ko`tarish sohasida qator tadbirlar boshlab qo`yilgan. Xususan,
boshlang`ich sinf o`qituvchilarini zamon talablari asosida malakali kadr etib
tayyorlash bugungi kunning kechiktirib bo`lmas muammolaridan biri sanaladi.
Shuni hisobga olgan holda O`zbekiston Respublikasi Prezidenti Sh.M.Mirziyoyev
quyidagilarni ta’kidlaydi: “Maktab o`quv dasturlarini ilg`or xorijiy tajriba asosida
takomillashtirish, o`quv yuklamalari va fanlarni qayta ko`rib chiqish, ularni xalqaro
standartlarga moslashtirish, darslik va adabiyotlar sifatini oshirish zarur.
Mamlakatimiz uchun ilm-fan sohasidagi ustuvor yo`nalishlarni aniq belgilab
olishimiz kerak. Hech bir davlat ilm-fanning barcha sohalarini bir yo`la taraqqiy
ettira olmaydi. Shuning uchun biz ham har yili ilm-fanning bir nechta ustuvor
yo`nalishini rivojlantirish tarafdorimiz.
Joriy yilda matematika, kimyo-biologiya, geologiya kabi yo`nalishlarida
fundamental va amaliy tadqiqotlar faollashtirilib, olimlarga barcha shart-sharoitlar
yaratib beriladi. Shuningdek, ilm-fan sohasida fundamental va innovatsion
tadqiqotlar uchun maqsadli grant mablag`larine ajratish mexanizmini tubdan qayta
ko`rib chiqishi kerak”. Ma’lumki, boshlang`ich ta’lim jarayoni juda murakkab
jarayondir. Bu jarayonni hozirgi kunda davr talabi asosida tashkil etish, ya’ni
uzliksiz ta’lim tizimida uzviylikni ta’minlash boshlang`ich sinf o`qituvchilardan
katta mas’uliyat, bilim, mahoratni talab etadi.
1-4-sinflardagi matematika darslari umumiy o`rta ta’lim maktab matematika
fani uchun asos, poydevor ekan, bu sinflarda matematika o`qitilishini eng
zamonaviy talablar darajasiga ko`tarmoq zamon talabidir. Chunki bolalarga
keyinchalik matematika va boshqa fanlar uchun zarur bo`lgan elementar,
tushunchalar shu sinflarda singdiriladi.
4

Kurs ishining ob’ekti. Umumiy o‘rta ta‘lim boshlang‘ich sinflarida
matematika darslari.
Kurs ishi predmeti. Umumiy o‘rta ta‘lim boshlang‘ich sinflarda
matematikani o‘rgatish shakllari, vositalari, usullari va pedagogik shart-sharoitlari
Kurs ishining maqsadi. Uchinchi sinf o‘quvchilariga matematikadan
og`zaki hisoblashga o`rgatish metodikasi mavzusini o‘rganishda ilmiy-metodik
tavsiyalar ishlab chiqish va ularni o‘quv jarayoniga tatbiq etish.
Kurs ishining vazifalari.
1. Uchinchi sinf matematika darslarida misol va masalalarni og`zaki hisoblash
tushunchasini shakllantirish;
2. Uchinchi sinf matematika darslarida misol va masalalarni og`zaki hisoblashga
o‘rgatish usullarini aniqlash;
3. Uchinchi sinf matematika darslarida misol va masalalarni og`zaki hisoblashga
o‘rgatishda pedagogik texnologiyalardan foydalanish.
Kurs ishining ilmiy tadqiqot metodlari. Ilmiy adabiyotlarni o’rganish
metodi, pedagogik kuzatuv metodi, pedagogik tajriba metodi, ilg’or tajribalarni
o’rganish metodi, pedagogik tahlil metodi.
Kurs ishining metodologik asoslari. O‘zbekiston Respublikasining
Konstitutsiyasi, O‘zbekiston Respublikasining “Ta‘lim to‘g‘risida”gi qonuni,
umumiy o‘rta ta‘limni yanada takomillashtirishni ta‘minlashga doir qo‘shimcha
chora-tadbirlar to‘g‘risida O‘zbekiston Respublikasi Vazirlar Mahkamasining
qarorlari, O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining ta‘lim-tarbiya jarayonini
takomillashtirishga oid nutq va ma’ruzalari, tadqiqot mavzusiga oid ilmiy-
pedagogik adabiyotlar va manbalar.
Kurs ishining tuzilishi : Kurs ishi kirish, 2 ta bob, xulosa va foydalanilgan
adabiyotlar ro’yxatidan iborat.
5

I BOB. BOSHLANG`ICH SINF MATEMATIKA KURSLARIDA
FANLARARO INTEGRATSIYADAN FOYDALANISH
1.1 Matematika darslarida integratsiya qonuniyatlaridan foydalanish
Fikrimcha darslikdagi murakkabroq mavzularni oliy talimga o’tkazib, qolgan
darslarni o’tishga ko’proq vaqt berish kerak .
Nega ? Chunki bazi mavzularni o’quvchilar tushinib olishga o’lgura olmay keyinga
mavzularni umuman tushunmay qolyabdi . Sabab nimada ? Sabab yuqorida
aytganimdik bir mavzu 2 yoki 3 soatda o’tilishi kerak , aks xolda o’qituvchi o’quv
rejadan ortga qoladi yani o’qituvchi shu 2 - 3 soatda o’quv rejadan qolmaslik uchun
mavzuni o’tib bo’lishga xarakat qiladi, o’quvchilar tushunmay qolsa mavzuni
boshidan tushuntirib bermaydi chunki o’quv rejadan chetga chiqadi , evaziga na
murakkab bo’lmagan mavzularni na murakkab mavzularni tushunmay matematik
savodxonlik nollashadi va sinfdagi matematik savodi chiqqan bir yoki ikki nari
borsa 3 nafar o’quvchiga erishamiz , bu degani qolgan fanlarga xam o’zlashtirish
kam degani, chunki kimyo va fizika matematika bilan bevosita bog’liq fanlar,
qolgan fanlarda xam matematik savodxonlikka ega o’quvchilar katta yutuqlarga
erishyabdi. Demak boshqa fanlarni yaxshi o’zlashtirish matematika fanini
o’qitishga bog’liq .
Xush men bu muammo bilan qanday kurashyabman . Avvalo o’quv yili boshidan
o’quv rejaga axamiyat bermay, mavzularni o’quvchilar mavzuni tushunib olguncha
4 -5 - 6 soat bo’lsa xam utyabman. Bu esa boshida o’quv rejadan 12 - 20 soatgacha
ortga qolishga sabab bo’ladi, lekin buning yani o’quvchilar mavzularni mukammal
o’zlashtirishlari evaziga o’quv yili oxirigacha o’quv rejadan o’tib qo’shimcha misol
va masalalar yechishga 10 - 12 soat vaqt topilyabdi. Xush nega o’quv yili boshida
vaqt yetmay o’quv yili oxirida vaqt ortib qoldi, chunki mavzular bir biriga boglik,
bir mavzuni yaxshi tushunsa keyingi mavzuni tushunishi oson bo’ladi, buning
evaziga mavzularni tushinib misollar ishlash vaqti qisqarib, yil oxirida qo’shimcha
misol va masalalar ishlash uchun vaqt qoladi. Eng asosiysi o’quvchilar mavzularni
yaxshiroq, mukammalroq o’rganadi . Shaxsan yuqoridagi fikrlar tajribamdan o’tgan
6

va o’tyabdi . O’qitaetgan sinflarimga matematik savodxonlik 50 % - 60 % ga yetdi,
bu degani o’qitaetgan xar bir sinfdagi o’quvchilarimning yarmi matematik
savodxonlikka ega degani.
Bilim olishni o’y qurishga o’xshataman, agar o’quvchi xar bir mavzuni mukammal
o’zlashtirsa imtixondan o’tadi ( o’yni xam gishtlari pishiq qilib bir biriga boglansa
zilzilaga bardosh beradi ), aksincha o’quvchi xar bir mavzuni yaxshi o’zlashtirmasa,
yani bir mavzuni tushunib boshqasini tushunmasa imtixongacha yeta olmaydi
( gishtlari pala - partish terilgan o’y zilzilagacha bormaydi )
Shaxsiy fikrimcha yuqori sinfdagi bazi mavzularni Oliy talimga o’tkazib, maktab
darslikdagi mavzulariga ko’proq vaqt berish kerak, shundagini yuqori maqsadlarga
erishamiz deb o’ylayman.
Matematika ko'plab tushunchalar va texnikalarni qamrab oladigan fan bo'lib,
hisoblashning eng asosiy vositalaridan biri bu integratsiyadir. Integratsiya-bu egri
chiziqlar ostidagi maydonni topadigan, to'plangan miqdorlarni hisoblaydigan va turli
xil Real muammolarni hal qiladigan kuchli matematik operatsiya. Ushbu maqolada
biz matematika darslarida integratsiyani o'qitishning ahamiyatini ko'rib chiqamiz,
uning qo'llanilishi, afzalliklari va potentsial muammolarini o'rganamiz.
- Amaliyotda matematika o’qituvchilari fanlararo xronologik
bog’lanishning ilgari, hozir, kelgusi kabi uch turidan bevosita foydalanadilar.
Ilgari fanlar aro bog’lanish matematika kursi materiallarini o’qitishda oldin
boshqa fanlardan olingan bilimlarga tayaniladi. O’quv jarayonida fanlararo
aloqadorlikning amalga oshirilishi ta’lim sifatiga kuchli ta’sir ko’rsatib
ta’limning modernizatsiyalash, innovatsion o’qitish imkoniyatlarini
kengaytirish imkonini beradi; - umumiy o’rta va o’rta maxsus ta’limda uzviylik
va uzluksizlikning ta’minlanishida muhim omil vazifasini bajaradi;
- fanlararo aloqani ta’minlashga qaratilgan masalalarni aynan dastur,
dasrlik hamda o’quv qo’llanmalar mazmuniga singdirish pedagog olimlar va
tadqiqotchilar zimmasidagi muhim vazifalardandir;
- ta’lim texnologiyalariga asoslangan fanlararo aloqa modellarini ishlab
chiqish bugungi kunning dolzarb masalalaridandir.
7

O'qitish integratsiyasi samarali ravishda o'qitish strategiyasi va manbalarining
kombinatsiyasini talab qiladi. O'qituvchilar quyidagi yondashuvlardan
foydalanishlari mumkin:
• Qurilish asoslari: integratsiya tushunchasini differentsiatsiyaning
teskari jarayoni sifatida kiritishdan boshlang. Aniq va noaniq integral, Riman
yig'indilari va hisoblashning asosiy teoremasi kabi asosiy tamoyillarga urg'u
bering.
• Haqiqiy kontekstlar: talabalarning tushunishi va faolligini oshirish
uchun integratsiyani amaliy vaziyatlarga ulang. Fizika, muhandislik,
iqtisodiyot va boshqa sohalarda integratsiyaning qo'llanilishini ko'rsating.
Integratsiya o'zgarish tezligi, maydonni hisoblash va to'planish bilan bog'liq
muammolarni hal qilishga qanday yordam berishini ko'rsatish uchun hayotiy
misollardan foydalaning.
• Vizual tasvirlar: integratsiyaning geometrik talqinini tasvirlash uchun
grafikalar, diagrammalar va animatsiyalar kabi ko'rgazmali qurollardan
foydalaning. Talabalarga egri chiziqlar ostidagi maydonni topish uchun
integratsiyadan qanday foydalanishni ko'rsating va integratsiya va
antiderivativlar tushunchasi o'rtasidagi bog'liqlikni ta'kidlang.
Matematika darslarida integratsiyani o'rgatish bir nechta ijobiy natijalarga ega:
• Kengaytirilgan muammolarni hal qilish ko'nikmalari: integratsiya
talabalarni o'zgarish tezligi, maydonni hisoblash va to'planishni o'z ichiga
olgan murakkab muammolarni hal qilish uchun kuchli vosita bilan ta'minlaydi.
Bu tanqidiy fikrlash, mantiqiy fikrlash va tahliliy ko'nikmalarni
rag'batlantiradi.
• Yaxshilangan matematik ravonlik: matematikaning o'quv dasturiga
hisobkitoblarni kiritish talabalarga matematik tushunchalarni, shu jumladan
funktsiyalar, hosilalar va chegaralarni chuqurroq tushunishga imkon beradi. Bu
ularning umumiy matematik ravonligini mustahkamlaydi.
8

• Ko'prik nazariyasi va ilovalari: haqiqiy misollar va amaliy
qo'llanmalarni o'rganish orqali integratsiya talabalarga matematikaning sinfdan
tashqari dolzarbligini ko'rishga yordam beradi. Bu mavhum matematik
tushunchalar va ularni amaliy amalga oshirish o'rtasidagi bog'liqlikni
rivojlantiradi.
Integratsiya ko'plab afzalliklarni taqdim etsa-da, matematika ta'limida ham
qiyinchiliklar tug'diradi:
Kontseptual murakkablik: integratsiya mavhum tushunchalarni va murakkab
matematik fikrlashni o'z ichiga oladi. Ba'zi talabalar dastlab asosiy tushunchalarni
tushunish uchun kurashishlari mumkin, bu esa qo'shimcha yordam va amaliyotni
talab qiladi.
Hisoblash qobiliyatlari: integratsiya ko'pincha keng algebraik manipulyatsiyani va
asosiy funktsiyalarni bilishni talab qiladi. Talabalar integratsiya texnikasida ustun
bo'lish uchun algebra va trigonometriya bo'yicha malakani rivojlantirishlari kerak.
Integratsiya matematik ta'limning hal qiluvchi tarkibiy qismi bo'lib, talabalarga
muammolarni hal qilish va tanqidiy fikrlash uchun kuchli vositani taqdim etadi.
Integratsiyani o'quv dasturiga kiritish orqali o'qituvchilar talabalarning matematik
ravonligini oshirishi, nazariya va ilovalar o'rtasidagi aloqalarni kuchaytirishi va
ularni yuqori darajadagi matematikaga tayyorlashlari mumkin.
Kelajakdagi tadqiqotlar uchun takliflar:
• Turli xil talabalar populyatsiyasiga, shu jumladan turli xil o'quv
uslublari va qobiliyatlariga ega bo'lganlarga integratsiyani o'rgatish uchun
samarali o'quv strategiyalarini o'rganing.
• Talabalarning integratsiya tushunchalarini tushunish va
vizualizatsiyasini oshirish uchun grafik kalkulyatorlar yoki kompyuter
simulyatsiyalari kabi texnologiyalardan foydalanishni o'rganing.
• Matematika o'quv dasturiga integratsiyalashuv va integratsiyaning
talabalarning ilmiy va kasbiy muvaffaqiyatlariga uzoq muddatli ta'sirini
o'rganing.
9

Xulosa qilib aytganda, matematika darslariga integratsiya qonunlarini kiritish
talabalarga katta foyda keltiradi. Bu ularni muammolarni hal qilish qobiliyatlari
bilan jihozlaydi, matematik ravonlikni oshiradi va mavhum tushunchalar va real
dasturlar o'rtasidagi aloqalarni rivojlantiradi. O'qitishning samarali usullarini
qo'llash va yuzaga kelishi mumkin bo'lgan muammolarni hal qilish orqali
o'qituvchilar talabalarga integratsiyani o'zlashtirish va matematik sayohatlarida
ustun bo'lish imkoniyatini berishlari mumkin.
Maktab o‘ quvchilariga odatda yangi g‘ oyalar va tushunchalarni turli usullar
bilan o‘ rgatishadi va ular o‘ quvchilar va talabalar uchun eng samarali va foydali
b o‘ lgan turli xil yondashuvlarni q o‘ llab-quvvatlaydilar (Erika, 1995). Ushbu
samarali va foydali g‘ oyalar o‘ rta maktab geometriyasi o‘ quv dasturi bilan
bo g‘ liq. Geometriya dunyoda ham, O‘ zbekistonda ham o‘ rta maktab ta ’ limining
muhim fanlaridan biridir. Geometriyani o‘ qitish jarayonida maktab
o‘ quvchilariga boshqa fanlardan ham keng fikr yuritishni o‘ rgatishadi.
O‘ zbekistondagi ta ’ lim tizimi quyidagi bosqichlarni o‘ z ichiga oladi: bolalar
bo g‘ chasi, boshlan g‘ ich maktab, o‘ rta maktab, akademik litsey yoki kasb-hunar
kolleji, bakalavr, magistr va falsafa doktori. Ushbu maqoladagi tadqiqotlarning
asosiy qismi o‘ rta maktab geometriyasini takomillashtirish, o‘ quvchilarga
geometriyani o‘ qitishning yangi usullarini tushuntirishdan iborat. 4 –6-sinflarda
geometriyaning asosiy muammosi bu – o‘ rta maktabda geometriya dasturini
o‘ ylab k o‘ rish uchun turli shakllar va figuralarni tasavvur qilish va tahlil qilishdir,
chunki bu yoshda o‘ quvchilarda har qanday shakl va figuralarni idrok etish
uchun ma’ lumot va g‘ oyalar etarli emas. Shuning uchun Van Heele modeli
(Marguerite, 1995 va Maykl, 2004) yordamida shakllarni k o‘ rsatish va ularni
tahlil qilishni aniqlashni tushunishga yangi yondashuvlarni kengaytirish juda
muhimdir[1- 4]. Tegishli ishlar bilan bo g‘ liqligi.
Ushbu maqolada biz o‘ rta maktabning 4-6-sinflarida geometriyani o‘ rgatish uchun
Van Xielning usulidan foydalanamiz. Darhaqiqat, tadqiqotchilar o‘ rta
maktablarda geometriyani o‘ qitishni takomillashtirish uchun xuddi shunday
10

tadqiqot sohasida ishladilar. Quyidagi tegishli ishlarni birma-bir sanab o‘ tish
mumkin:
Telima (2011) geometriyadagi asosiy mavzularni, jumladan o‘rta maktabda
matematikani o‘qitish muammolari, tekislik va qattiq jismlar, shakllar, reja
o‘lchovlari va qattiq shakllar, ko‘pburchaklar, geometrik nisbatlar, geometrik shakl
almashtirishlar va hk.
Maykl (2004) o‘ zining ilmiy ishida Van Xele nazariyasini keng tushuntirib berdi.
Van Xiele (Margerit, 1995 va Maykl, 2004) o‘ rta maktab o‘ quvchilari nazdida
geometriyani tushunishini isbotladi.Van Xele modeli ikki qismdan iborat:
Birinchisi – fikrlash darajalarining tavsifi, ikkinchisi - o‘ rganish bosqichlarining
tavsifi. Ushbu ikki qism bizga geometriyani o‘ rganish jarayonida maktab
o‘ quvchilari tomonidan namoyon b o‘ ladigan fikrlash xususiyatini tavsiflashga
imkon beradi. Rivojlanish darajalari (1-daraja (vizualizatsiya yoki tanib olish), 2-
daraja (tahlil), 3-daraja (norasmiy deduksiya), 4-daraja ( rasmiy deduksiya) va 5-
daraja (qat'iylik)) bolalar biladigan narsalarning tavsifi emas, balki bolalar
o‘ tadigan rivojlanish bosqichlari va geometriyani o‘ rganish uchun ishlatiladigan
turli xil fikrlash vositalarining tavsifidir. Uning g‘ oyasi va uslubi asta-sekin o‘ rta
maktab o‘ quvchilaridan geometriya asoslarini o‘ rganadi va o‘ rgatadi.
Darhaqiqat, o‘ rta maktablarda geometrik shakl va figuralarni tanib olish va
aniqlashda o‘ qitish darajasi muhim ahamiyatga ega[5]. Rinna K.L. va Jon A.
(2001) Sidney janubi- g‘ arbidagi maktablarning o‘ qituvchilari va o‘ quvchilari
o‘ rtasida o‘ tkazilgan “ bu sinfda nima b o‘ lyapdi ” s o‘ rovnomasini tavsiflab
berishdi. Ular oltita o‘ rta maktabning 9-10 sinflarida ESL ( English as a second
language ) o‘ qituvchilaridan foydalanib, geometriya darslarida k o‘ rsatkichlarini
oshirdilar. Geometriyani o‘ qitish O‘ rta maktabda matematikani o‘ qitishda
geometriya fani k o‘ plab noto‘g‘ri tushunchalar va tushunmovchiliklarning
manbai b o‘ lgan. Chunki k o‘ plab maktab o‘ quvchilari geometrik shakllar va
farishtalar qanday o‘ ylashlarini tushunmaganlar.Shunday qilib, Per M. va van
Xile [Van 1999] o‘ rta maktablarda fikrlash darajasi sinf o‘ quvchilariga bo g‘ liq
11

b o‘ lgan geometrik shakllar va figuralarni tushunish va tasavvur qilish uchun
dastur yaratdi va rivojlantirdi.
Metodologiya.
Bizning tadqiqot loyihamiz o‘ rta maktab o‘ quvchilarining geometrik bilimlari
va qobiliyatlarini tekshiradigan van Xile modeliga asoslangan. Bizning
tadqiqotimizga O‘ zbekistondagi turli joylarda joylashgan Sirdaryo, Jizzax,
Surxondaryo viloyatlaridagi umumta’lim maktablaridan 1030 nafar o‘ quvchi jalp
etilgan (518 ta qiz bola 512 ta o‘ gil bola). Xususan, tajriba 4–6-sinf o‘ quvchilarini
qamrab oldi.
Van Xile modeli bilan o‘ qitish loyihasi O‘ bekiston o‘ rta maktablardagi birinchi
o‘ quv loyihasidir. Loyiha tajriba asosida oltmishdan ziyod umumta'lim
maktablarida amalga oshirildi. Eslatib o‘ tamiz, tajriba asosida o‘ tkazilgan loyihada
4- 6-sinflar ishtirok etmoqda. 1-rasmda o‘ rta maktabda geometriyani o‘ qitish
metodikasi tasvirlangan[6]. U t o‘ rt qismdan iborat: van Xile modeli,
bosqichlari, anketalari va natijalari. Van Xile va uning bosqichlari 4-6-sinflarda
beshta savoldan (Q1, Q2, Q3, Q4, Q5) foydalanishgan, savollardan s o‘ ng barcha
o‘ quvchilarning natijalari aniqlangan.
1-daraja. Vizualizatsiya
12

Ushbu bosqichda talabalar fazoni faqat ular atrofida mavjud bo‘lgan narsa sifatida
bilishadi. Geometrik shakllarni umumiy ko‘rinishiga qarab farqlashadi. Bu darajada
har bir o‘quvchi geometrik so‘z boyligini va o‘ziga xos geometrik shaklni o‘rganadi.
Ushbu daraja bu harakatlarni ularning tashqi ko‘rinishlari haqidagi hukmlarga
asoslangan va odatda ularning tarkibiy qismlariga e ’ tibor qaratmasdan “ butun ”
sifatida ko‘riladigan shakllar bilan aniqlash va amalga oshirishdan
boshlanadi.Ushbu darajadagi o‘quvchilar bevosita tafakkur qilishda to‘ g‘ ridan-
to‘ g‘ ri vizual kuzatuvdan foydalanadilar. Ular raqamlarni aniqlash va
nomlashga qodir, ammo shakllar xossalari orqali berilsada ularga e’tibor
berishmaydi [7]. Bizning uslubimizda shakllar va figuralarni vizual ravishda
tushunish va anglash uchun ba'zi geometrik misollar tasvirlangan (2-rasmga
qarang). Ushbu darajadagi muhim qism talabalar figuralar va shakllarning qaerda
parallel, qarama-qarshi tomonlari borligini, ularning yuzalarini, sohalarini va
boshqalarni taniy olmaydilar. Maktab o‘ quvchilari odatda xossalarga asoslanib biron
bir tushuntirish bermaydilar, ammo yangi shakllarni tanish b o‘ lgan shakllar bilan
bo g‘ lashlari mumkin. Masalan, ular:
“ Bu t o‘ rtburchak, chunki u gugurtga o‘ xshaydi ” , deyishi mumkin. Garchi ular
geometrik shakllarning turli xil xususiyatlari bilan tanish b o‘ lishsa-da, ular
t o‘ rtburchakning t o‘ rt tomoni va t o‘ rtta to‘g‘ri burchagi borligini bilishlari
mumkin, ammo bu tushunchani boshqa omillar ham y o‘ q qilishi mumkin.
Masalan, o‘ quvchi kvadratni ma ’ lum bir burchakka aylantirganda, endi u
kvadrat emas, balki romb deb aytishi mumkin. Ushbu darajadagi talabalar tashqi
k o‘ rinishga e'tibor berishadi va tashqi k o‘ rinishiga qarab shakllarni tasniflashadi
– “ Men ularni birlashtiraman, chunki ularning barchasi o‘ xsha sh ” .
1-darajadagi fikrlash ob ’ ektlari shakllar va ular “ o‘ xshash ” . 1-darajali fikrlash
mahsulotlari – “ o‘ xshash ” k o‘ rinadigan shakllarning sinflari yoki guruhlari.
2-daraja. Analiz.
Bu darajada bolalar shakllarning tarkibiy qismlari va xususiyatlarini aniqlash,
tavsiflash va tushuntirishga qodir. Masalan, teng tomonli uchburchakni boshqa
uchburchaklardan uchta teng tomoni, teng burchaklari va simmetriyasi bilan
farqlash mumkin. Analitik darajadagi o‘ quvchilar sinfdagi barcha shakllarni
bitta (alohida) shakldan yomonroq deb hisoblashlari mumkin. Ushbu bosqichda
2-rasmdagi har bir geometrik shakl figuralarning xossalarini tahlil qilishni
boshlaydi va ularni tavsiflash uchun tegishli texnik terminologiyani o‘ rganadi[8].
Har bir talaba a), b), c), d), e) va m) shakllarning xossalarini ajrata boshlaydi.
Ushbu yangi xossalar keyinchalik turli shakldagi shakllarni tushuntirish uchun
ishlatiladi. Barcha raqamlar maktab o‘ quvchilari tomonidan tan olinadi va
tushuniladi. Masalan: a) romb tasvirlangan, u o‘ quvchilar t o‘ rtta burchak va t o‘ rtta
tomonni, ya'ni ikkita diagonalni bilishadi. Boshqa shakllar ham xossalardan
13

foydalangan holda o‘ quvchilar tomonidan tan olinadi.
3-daraja. Abstrakt.
Ushbu darajada, 2-rasmda k o‘ rsatilgandek, maktab o‘ quvchilari xossalarning o‘ zaro
bo g‘ liqliklarini figuralar ichida (t o‘ rtburchakda mos qarama-qarshi tomonlar parallel
va teng) va figuralararo (kvadrat – bu t o‘ rtburchak, chunki u barcha
t o‘ rtburchaklar xususiyatlariga ega)aniqlay oladilar.Masalan: 2-rasmdagi a) romb
va b) trapetsiya.
Ularning qarama – qarshi tomonlari va qarama-qarshi burchaklari mavjud.
4-daraja. Deduksiya.
Ushbu darajadagi deduksiyning mazmunini 2-rasmdagi geometrik figuralar tashkil
etadi. O‘ quvchilar tomonidan o‘ rganiladigan geometrik shakllarning asosiy
tushunchalari bu – aksiomalar, postulatlar, ta ’ riflar, teoremalar va isbotlardir.
Shunday qilib, ushbu darajadagi o‘ quvchilar har qanday shaklning isbotini
yodlabgina qolmasdan, balki ular ustida ishlashlari, yasashlari mumkin. Isbotni
bir necha usulda ishlab chiqish imkoniyati deganda zarur va etarli shartlarning
o‘ zaro ta ’ siri tushuniladi. O‘ quvchilar deduksiyaning muhimligini tushunishadi.
Shuningdek, ular aksiomalar, ta ’ riflar va teoremalar o‘ rtasidagi mantiqiy
bo g‘ liqliklarning zaruriyligini ham anglashadi. Ushbu darajadagi o‘ quvchilar
sabab- ta ’ sir munosabatlari va mantiqning yanada qat'iy tizimiga ehtiyojni
tushunishlari va qadrlashlari mumkin, ular abstrakt tasdiqlar bilan
ishlashganlarida oddiy sezgi asosida emas, balki mulohaza va mantiq asosida
xulosa chiqarishga qodir b o‘ lishadi.
5-daraja. Qat’iylik.
Bu darajada maktab o‘ quvchilari (aslida bu talaba yoki hatto aspirantura
tushunchasi darajasidir) ushbu tizimdagi xulosalar tafsilotlariga e'tibor
qaratmasdan, umumiy tizimga e'tibor beradi. Ushbu darajada talabalar turli xil
aksiomatik tizimlarda ishlashlari mumkin, ya'ni noevklid geometriyalarni o‘ rganish
va 3- va 4- rasmdagi kabi turli shakllarni taqqoslashi mumkin.5-darajadagi
geometrik shakllar aniq va vizual tasvirlar va haqiqiy modellar bilan bevosita
aloqadan tashqarida, yuqori mavhumlik bilan k o‘ rinadi. Ushbu darajadagi
o‘ quvchilar turli xil aksiomalar va postulatlar tizimini taqqoslay olishadi va ular
teoremalarni shakllantirishga qodir. Ular geometriyani haqiqiy modellarga murojaat
14

qilmasdan o‘ rganishlari va shu bilan birga aksiomalar, ta ’ riflar va teoremalar
kabi geometrik tushunchalarni rasmiy ravishda manipulyatsiya qilish orqali fikr
yuritishlari mumkin. Ushbu daraja bizning metodikamizdagi so‘nggi didaktik
darajadir.
Ushbu maqolada 1-rasmda keltirilgan sxemaning ikkinchi qismi van Xilening
bosqichlari b o‘ lib, ular quyidagicha tavsiflanadi: Axborotlashtirish, y o‘ nalish,
eksplikatsiya (shartli belgilarni tushuntirish), erkin y o‘ nalish va integratsiya. U
ushbu ketma-ketlik b o‘ yicha ishlab chiqilgan k o‘ rsatma darajani egallashga yordam
beradi deb ta'kidlaydi.
1-bosqich. Axborotlashtirish. Maktab o‘ qituvchilari va o‘ quvchilari ushbu
darajadagi o‘ qu v ob ’ ektlari to‘g‘risida suhbat va mash g‘ ulotlarda qatnashadilar.
2-bosqich.Y o‘ nalish.
O‘ rta maktab o‘ quvchilari o‘ qituvchi puxta, ketma-ketlik bilan tayyorlangan
materiallar orqali o‘ tayotgan mavzuni o‘ rganadilar [9]. Ushbu harakatlar
talabalarga bosqichma-bosqich shu darajaga xos tuzilmalarni ochib berishi kerak.
Muhokama orqali o‘ qituvchi o‘ quvchilar mavzu to‘g‘risida allaqachon
bilganlarini aniqlaydi va o‘ quvchilar yangi mavzuga rahbarlik qilishadi. Masalan,
o‘ qituvchi talabalardan romb nima ekanligini s o‘ raydi? Kvadratmi?
Parallelogrammi? Ular qanday o‘ xshash? Ular o‘ xshashmi? Sizningcha, kvadrat
romb b o‘ lishi mumkinmi? Romb kvadrat b o‘ lishi mumkinmi? Nima deysiz?...
3-bosqich. Eksplikatsiya (tushuntirish,izohlash).
Oldingi tajribalarimizga asoslanib, o‘ quvchilar kuzatilayotgan shakllarning
strukturasi to‘g‘risida paydo b o‘ lgan fikrlarini ifodalab, o‘ zaro fikr almashadilar
[10]. Bu usulda o‘ qituvchining roli juda kam b o‘ ladi. Aynan shu bosqichda
yuqorida berilgan darajadagi munosabatlar tizimi o‘ zini namoyon qila boshlaydi.
2-rasmdagi namunalarni kuzatishni davom ettirgan holda, o‘ quvchilar bir-biri va
o‘ qituvchi bilan birgalikda yuqorida keltirilgan mashqlarda qanday shakl va
xossalar namoyon b o‘ lganligini muhokama qildilar[11].
4-bosqich. Erkin y o‘ nalish. Talabalar ancha murakkab vazifalarga duch kelishadi –
k o‘ p bosqichli vazifalar, bir necha usul bilan bajarilishi mumkin b o‘ lgan vazifalar
va oxiri cheklanmagan vazifalar. Ular o‘ z izlash y o‘ llarini topish yoki vazifalarni
hal qilishda tajriba t o‘ playdilar.
5-bosqich. Integratsiya
15

Maktab o‘ quvchilari ob ’ ektlar va munosabatlarning yangi tarmo g‘ iga umumiy
nuqtai nazarni shakllantirish maqsadida barcha geometrik shakllarni k o‘ rib
chiqadilar va umumlashtiradilar.
5. Tahlil va munozara.
O‘ rta maktabda 4–6-sinflarni sinash ularning sxemalari bilan baholangan holda
tahlil qilindi.
6. Xulosa va tavsiyalar
1. Maktabda geometriyani o‘ qitishda Van Hiele uslubini q o‘ llash orqali
o‘ quvchi o‘ quv-ijodiy faoliyatini rivojlantirish metodlari, shakllari, y o‘ llari,
vositalari, imkoniyatlari aniqlandi.
2. Maktabda geometriyani o‘ qitishda Van Hiele uslubini q o‘ llash orqali
masalalar yechish va mashqlar bajarishda o‘ quvchi o‘ quv-ijodiy faoliyatini
rivojlantirish natijalari tajriba sinflarida sinov sinflariga nisbatan yuqori ekanligi
ilmiy asoslandi[12]. O‘ tkasilgan izlanishlar asosida Maktabda geometriyani
o‘ qitishda van Xile uslubini q o‘ llash orqali o‘ quvchi o‘ quv-ijodiy faoliyatini
rivojlantirish metodikasini takomillash-tirish b o‘ yisha quyidagi tavsiyalar ishlab
chiqildi:
a) Maktabda geometriyani o‘ qitishda vanXile uslubini q o‘ llash orqali o‘ quvchi
o‘ quv-ijodiy faoliyatini rivojlantirishga doir masala,mashq va topshiriqlardan
o‘ zlashtirish samaradorligini oshirish uchun keng va o‘ rinli foydalanish.
1.2 Matematika darslarida fanlararo integratsiya
lmu fan taraqqiyoti ko‘z ilg‘amas darajada tezlashgan davrda fanlararo integratsiya
uzluksiz ta’limni yo‘lga qo‘yishda hal qiluvchi ahamiyat kasb etadi. Integratsiya
atamasi lotincha integration so‘zidan olingan bo‘lib qo‘shilish, birlashish m
a’nolarini anglatadi. Ma’lumotlami integratsiyalash har xil manbalarda mavjud
bo‘lgan materiallami m a’lum maqsad asosida birlashtirib taqdim etishni nazarda
tutadi.
Integratsiyalashgan ta’lim va fanlararo aloqa bir-birini to‘ldiradigan ikki xil
tushuncha. Fanlararo aloqada o‘quvchining ma’lum bilimlami o‘zlashtirish
jarayonida u yoki bu muammoni imkon qadar chuqur anglash hamda olingan
bilimlami amaliyotga samarali joriy etishiga imkon berish maqsadida о ‘quv fanlari
orasida o‘matiladigan aloqa nazarda tutiladi. Integratsiya esa fanlararo aloqaga,
ya’ni umuman fanlar, o‘quv fanlari, ulaming bo‘lim va mavzulari bo‘yicha olingan
bilimlarga tayanilgan holda o ‘rganilgan masalaga xos bo‘lgan yetakchi g‘oyalar
hamda hodisalaming izchil, har jihatdan chuqur hamda serqirra ochilishi demakdir.
16

Biror muammoning yechimini fanlararo aloqaga asoslangan holda integratsion
o‘rganish uchun o‘qituvchi, avval maqsadni aniq belgilab olishi, o‘rganiladigan
materialni qayta qarab chiqishi, uning samarali o ‘zlashtirilishi uchun mos
metodlami tanlashi, dars jarayonini tashkil etishning shakli va zaruriy ashyolarini
aniqlashi va olinadigan natiialami oldindan belgilab chiqishi taqozo etiladi. Umumiy
ta’lim mazmuni o‘quvchilarni har tomonlama ruhiy rivojlanishga, ularda turli xil
tafakkurni shakllarini rivojlantirishga qaratilgan. Har bir o‘quv predmetini
o‘rganish bolaning materialni anglash jarayonini, uni eslab qolishni, ta’sirchanlikni
faollashtiruvchi, tafakkurni, nutq va tasavvurni rivojlantiruvchi ruhiy diqqatni
yaratishga imkon beradi. Ayniqsa, bilish jarayonida bir-biri bilan uzviy bog‘liq
bo‘lgan tafakkurning turlarini rivojlantirish juda muhimdir.
O‘quvchilar dunyoqarashini shakllantirishda fanlararo bog‘lanish, ya’ni
uzviylikni ta’minlash buqunqi kunninq enq dolzarb masalalaridan biridir. Chunki
fanlararo aloqadorlik ta’minlanqan holda, darsni tashkil qila olqan o‘qituvchi
o‘quvchilarda o‘zininq faniqa bo‘lqan qiziqishini oshiribqina qolmasdan, mazkur
fanni o‘zlashtirishqa yordam beradi. Fanlararo aloqadorlikni tizimli tarzda amalqa
oshirish natijasida o‘quv-tarbiya jarayoninq aloqadorliqi sezilarli darajada ortadi.
O‘quvchilarda fikrlash ko‘nikmalari shakllanadi. Shu bilan bir qatorda, o‘quv
fanlariqa oid bilim va qiziqishlarini rivojlantirishninq muhum shartidir.
Fanlararo aloqadorlikning mazmuni va materiallar hajmi maktab matematika
kursida o‘quv dasturi orqali aniqlanadi. Har bir fan o‘qituvchisining u yoki bu
fanning o‘zaro bog‘liqligini o‘z o‘quvchilariga tushuntirishi va o‘quv jarayonida
undan mohirona foydalanishi o‘qitish metodikasida ilgaridan ma’lum.
O‘quv fanlari orasida o‘zaro bog‘liqlik ikki turga bo‘linadi: xronoligik va g‘oyaviy.
Birinchisi, turli fanlar dasturlarining o‘zaro mutanosibligiga, ikkinchisi esa, bir xil
yo‘nalishdagi ilmiy tushunchalarning umumiy metodik holatlar asosida
singdirilishiga asoslanadi. Fanlararo bog‘lanish fanlarning turiga qarab umumiy
metodlar birligi bilan ham izohlanadi. Masalan, matematika va fizikada modelli
metod, matematika va fizika esa eksperimental metod umumiyligi ko‘zga
tashlanadi.
17

Amaliyotda matematika o‘qituvchilari fanlararo xronologik bog‘lanishning ilgari,
hozir, kelgusi kabi uch turidan bevosita foydalanadilar. Ilgari fanlar aro bog‘lanish
matematika kursi materiallarini o‘qitishda oldin boshqa fanlardan olingan bilimlarga
tayaniladi.
O‘quv jarayonida fanlararo aloqadorlikning amalga oshirilishi ta’lim sifatiga kuchli
ta’sir ko‘rsatib:
- ta’limning modernizatsiyalash, innovatsion o‘qitish imkoniyatlarini
kengaytirish imkonini beradi;
- umumiy o‘rta va o‘rta maxsus ta’limda uzviylik va uzluksizlikning
ta’minlanishida muhim omil vazifasini bajaradi;
- fanlararo aloqani ta’minlashga qaratilgan masalalarni aynan dastur, dasrlik
hamda o‘quv qo‘llanmalar mazmuniga singdirish pedagog olimlar va tadqiqotchilar
zimmasidagi muhim vazifalardandir;
- ta’lim texnologiyalariga asoslangan fanlararo aloqa modellarini ishlab chiqish
bugungi kunning dolzarb masalalaridandir.
Matematika va ona tili. Davlat ta’lim standartlarida o‘quv fanlari orasidagi
aloqadorlik, matematika fanining boshqa o‘quv fanlarini o‘rganishga ta’siri qayd
etilib, “Matematika o‘qitishda o‘quvchilarning mantiqiy tafakkurlarini rivojlantirish
ijtimoiygumanitar yo‘nalishdagi fanlarni o‘rganishga ijobiy ta’sir” ko‘rsatishi
uqtirilgan.
Maktabda matematika va ona tili darslari o‘rtasidagi predmetlararo aloqani o‘rnatish
uchun potensial imkoniyatlar mavjud. Jumladan matematika darslarida
o‘quvchilarning til madaniyatini oshirishga doir ishlar amalga oshirilishi,ona tili
darslarida matematik mavzulardagi mashqlarga o‘rin berilishi fanlararo uzviylikni
ta’minlashda katta imkoniyatlar yaratadi. Masalan, matematika darslarida
“Agar ....bo‘lsa, u holda....” shaklidagi jumlalarni quyi sinflardayoq qo‘llay
boshlanadi va uni mantiqiy hosil bo‘lishlik simvoli bilan belgilab ko‘rsatiladi. Ona
tili darslarida ham qo‘shma gap mavzusida gapning ko‘rinishi yuqoridagi shaklda
bo‘lishi uqtirib o‘tiladi. Shu mavzuni o‘qitishda “Agar uchburchakda tomonlaridan
18

birining kvadrati uning qolgan ikki tomoni kvadratlarining yig‘indisiga teng bo‘lsa,
u holda uchubrchak to‘g‘ri burchakli bo‘ladi” yoki “Agar burchaklar vertikal bo‘lsa,
u holda ular teng bo‘ladi” shaklidagi matematik jumlalarni tahlil qilish mumkin.
Matematika o‘qitishda ona tili tushunchalaridan foydalanish: kelishik
qo‘shimchalarini chiziqli tenglamalar bilan bog‘lash mumkin.
Ma’lumki, matematikadagi chiziqli tenglamalar haqidagi bilimlar 6 xil ko‘rinishda
bo‘lib, ular tegishli amallarni bajarish orqali echiladi. Bunda chiziqli tenglamalarni
tushum, jo‘nalish va chiqish kelishigi qo‘shimchalari bilan bog‘lab tushuntirish
maqsadga muvofiqdir.
Matematika ta’limida ham “matematik sinonimlar” ko‘p uchraydi.
Jumladan, sonli va harfiy ifodalar orasida shakli har xil lekin ma’nosi, ya’ni qiymati
bir xil bo‘lgan ifodalar mavjud. Bunday ifodalarni shartli ravishda “sinonim
ifodalar” deb atash mumkin.
Hozirgi kunda Vatanimizda ta'limga katta e'tibor berilayotgan bo'lib, ingliz tili,
ms tili va ko'plab xorijiy tillami o'rganishga talab oshib bonnoqda. Bu tillarni
o'rganishlari uchun ta'lim muassasalarida dars mashg'ulotlaridan tashqałi o'yinlar va
boshqa ftłrli metod va usullardan foydalaniladi. Maktabda, boshlang'ich sinfda
ingliz tili fani 1-sinfdayoq o'rgatilishi o'quvchilaming til bilishi uchun yanada katta
sharoit yaratadi. Bu tildan matematika fanida ham qo'llanilsa, O'zbekistonda ilm fan
yanada rivojlanadi. O'zbekiston kelajagiga o'zining bilimi, salohiyati bilan hissa
qo'shadigan yosh avlod tarbiyalanadi. Ular cheł elning iqtisodini, jahon bozorlafini
iqtisodiyoti, meditsinasi va ta'limini o'rganishadi va bu bilimlarini Vatanimizni
rivojlantirish, iqtisodiyotini gullab-yashnatish uchun xizmat qilishini ta'minlaydi.
Integratsiya (lot. integratio tiklash, to 'Idilish, integer butun so'zidan) l) sistema yoki
organizmnmg ayrłm qismlari va funksiyalarining o'zaro bog'liqlik holatini hamda
shunday holatga Olib bomvchi jarayonni ifodalaydigan tushuncha; 2) fanlaming
yaqinlashishi va o'zaro aloqa jarayoni; differensiatsiya bilan birga kechadi; 3) 2 va
undan ortiq davlatlaming iqtisodiyotini o' zaro muvofiqlashtirish va birlashtirish
ma'nolarida keladi.
19

Boshlang'ich sinf matematika darslarida pedagogik texnologiyalardan ko'p
vaqtlardan buyon foydalanib kelinayotgani hech kimga sir emas. Ammo yildan —
yilga zamonamizda o'zgarishlar bo'lib, ilm-fan yanada taraqqiylashib bonnoqda.
Dars o'tish usullałi ham yangilanib, yanada o'zgacha tus olmoqda. Hozirgi pagcla
ilm-fanga, ta'lim-tarbiyaga mamlakatimizda kata ahamiyat berilmoqda. Ilmiy ijod
bilan shug'ullanish uchun ham kata imkoniyatlar yaratilgan. Faqatgina msondan
xoxish va ustida ishlash uchun qiziqish bo'lsa bu ishni bajarishi mumkin. Hozirgi
kunda cheł tiliga va matematika faniga bo'lgan talab juda ham kuchli. Matematika
fanini va cheł tilini o'zlashtifish, avvalambor, insonning o'ziga bog'liq. Ammo bu
narsani yoshlikdan boshlang'ich sinfdan boshlansa, bilimlar insonni hech cłachon
tark etmaydi. Ota-bobolarimiz "yoshlikda olingan bilim-toshga o'yilgan naqsh
kabidir” deb bejizga aytishmagan. Boshlang'ich sinf matematika darslarida ingliz
tili bilan birga integratsiya asosida Olib borilsa, yaxshi natija beradi. O'quvchilar bu
darsda ham matematikani o'rganishadi, ham matematik atama va tushunchhalami
ingliz tilida o'rganib boradilar. Bu esa ulaming kelajagi uchunjuda muhim.
Matematika o'qitish jarayonida faqatgina ingliz tili fani bilan integratsiya qilish
emas, balki boshqa fanlar bilan ham integratsiya jarayonini Olib borish yaxshi
natija beradi. Matematika fanini o'qish, ona tili, tabiatshunoslik, yo'l harakati
xavfsizligi, odobnoma, tasviriy san'at fanlari bilan ham integratsiya qilish mumkin.
Chunki fanlar bir-biriga chambarchas bog'liq. Quyida shular haqida fikr yuritamiz.
Boshlang'ich sinflarda matematika darsi o'tilayaptimi, o'qituvchi o'quvchilarga
pedagogik texnologiyalar asosida ingliz tilini ham birga olib borishi uchun zamm
yaratib borishi kerak. Matematika darslafida ayrim ko'p ishlatiladigan atamalar
ingliz tilida aytilsa, bu ulaming fanga qiziqishini ham 01ttiradi, ham tilni o'rganadi,
misol va masalalar o'quvchilar xotirasida mustahkamroq o'mashadi. Masalan,
5+1—6 tengligini ingliz tilida aytish kerak.
5 (five) +(addition) I (one)—(Equality)6(six)
Har kuni matematika darsi boshlanganda, o'qituvchilar o'tilgan mavzuni
mustahkamlash uchun matematik diktantdan foydalanishi yaxshi natija beradi.
Aynan mana shu yerda beriladigan misollarda ingliz tilida berib borilsa, o'quvchilar
20

matematika fani bilan birgalikda ingliz tilini ham o'zlashtifib boradilar. Faqatgina
misollami emas balki, masalalami ham ingliz tilida berilsa, bu aymqsa pedagogik
texnologiyalar bilan berilsa, tushunarli va qiziqarli bo'ladi deb o'ylayman.
Masalan. Bor edi 5 ta olma, Anvar uning 2 tasini yeb qoydi. Nechta olma qoldi?
Ingliz tilida " There are 5 apple. Anvar had 2 apple. Hov many apple are there?
Pover point va boshqa dasturlar orqali shunaqa masala va misollami o'quvchilarga
havola qilinsa, o'ylaymanki, matematika darsi orqali o'quvchilaming bilim saviyasi
yanada mukammallashadi. Darsda taqdimotlar orqali misol va masalalar berishda,
animatsion roliklar orqali ham o'zbek tilida ham ingliz tilida misol va masalalar
berilsa, va masala mohiyatini rasm yoki animatsion roliklar orqali o'quvchilar
o'rganib borsa ham yaxshi natija beradi. 2.
Quyidagi ko'rinishdagi topshiriqlami bajarishda ham ingliz tilidan foydalanish
o'rinli deb o'ylayman. O'qituvchi ushbu topshiriqni tushuntirishda dastlab o'zbek
tilida tushuntiradi, so'ngra ingliz tilida takrorlaydi.
How many apple are in filth figure? — there are 4 red apples.
How many apple are in second figure? —there are 5 green apples.
Which figure's apples is much? —second figure.
Boshlang'ich sinf matematika darsliklarida keltirilgan masalalmi tushuntirishda
tabiatshunoslik fani bilan integratsiya qilishjarayonlafi mavjud.
Bolałaming kuzatishlar va amallar bajańshdan chiqargan xulosalari taxminiy
quyidagicha bo'lishi mumkin: ”lkkita sonni qo'shishda ulaming o'linlafini
almashtilish mumkin” yoki "Qo'shayotgan sonlarimizningo'rinlarini
almashtirishimiz mumkin”. Bunda o'qituvchi sonlaming o'mini faqat qo'shishda
almashtirish mumkinligini, ayirishda esa bunday qilish mumkin emasligini
bolałaming ongiga albatta yetkazish kerak. Buni tayin misollarda ko'rsatib berishlałi
maqsadga muvofiq.
21

Bu hollarda hisoblash usullari yig'indi bilan cło' shiluvchilar orasidagi
bog'lanishlami bilganlikka asoslanadi. Shu bilan birga, 10 ichidagi son tarkibiga
asoslangan sanoq materiallałi bilan amaliy ishlar bajańshvagrafik tasvirlar
yordamida ochib befiladi. Masalan, quyidagi rasmga qarab, tegishli bog'lanishlami
aniqlashadi: 00000 oo
7-2-5
7-5-2
Bunday mashqlami bajarish natijasida o'quvchilar
bunday xulosaga kelishadi: agar ikki cło' shiluvchilaming yig'indisidan bu
qo'shiluvchilaming biri ayrilsa, ikkinchisi hosil bo'ladi.
Shuni ta'kidlash joizki, o'quvchilami 10 ichidagi sonlar tarkibini puxta bilishi
sondan 5, 6, 7, 8 9 ni ayilishni tez o'rganishga Olib keladi. Masalan, 8 — 5
ayinnajavobi 3 bo'ladi, chunki 8 — bu 5 va 3 ning yig'indisidan iborat: 8 5 + 3,
demak, 8 — 5 3. Bungajuda ko'plab mashqlar bajarish natijasida efisllish mumkin.
Ayirishni qo'shish asosida bajarishda o'quvchilarga yig'indi va qo'shiluvchilar
o'zaro qanday bog'langanini ko'rsatish kerak. Bunday kuzatishlar o'quvchilarda
quyidagi mashqlami bajałish jarayonida qo'shish va ayirish ustida ishlashning
boshidan boshlaboq yig'ila boradi: berilgan rasm (mchka va kitob) asosida qo'shish
va ayłlishga cloir misollar tuzing, xuddi shunga o'xshash berilgan rasm bo'yicha
qo'shish va ayirishga doir masalalar tuzing. (Masalan, o'tloqda 3 ta oq va I ta qora
echki o'tlamoqda, hammasi bo'lib nechta echki o'tlamoqda? O'tloqda 4 ta echki:
bitta qora, qolgani OCI echkilar nechta? va hokazo). O'quvchilar quyidagi misollar
juftlarini tuzadilar va yechadilar, shuningdek, ulami tahlil qiladilar:
7-3 10 —4
O'quvchilar qo'shish va ayirishning o'zaro bog'lanishinio'zlashtirib ołganlaridan
so'ng ayirishning ayriluvchi to'ltdan katta bo'lgan hollami o'rganishga o'tiladi. Endi
ayllish natijasi cło' shishning mos holidan foydalanib topiladi: 9 — 6 — ? 9 bu 6 +
3; 6 ni ayiramiz, 3 hosil bo'ladi.
22

Qo'shish jadvali Ayirish jadvali
"aaaasøaao
zaaøaaaan•
Boshlang'ich sinflarda matematika o'qitish davrida o'quvchilaming yosh va
individual xususiyatlarini hisobga Olgan holda, oddiydan murakkabga tamoyili
asosida integratsion darslarni tashkil qilish maqsadga muvofiqdir. O'quvchilardagi
qiziqishni bilib olish va ulami boshlang'ich sinfdanoq qobiliyatlarini rivojlantirish
muhimdir. Chunki kichik maktab yoshi davfida o'quvchilaming xotirasi mustahkam
bo'ladi. Ayniqsa, o'zi qiziqqan sohaga yanada qiziqishi Oltib boradi. Boshlang'ich
sinf matematika faninini o'tish jarayonida ham o'quvchilarda matematik hisob-
kitob, mantiqiy fikrlash, ijodkorlikni livojlantirishning zamirida integratsion darslar
asosida o'tish yaxshi natija beradi.
Xulosa qilib ayftadigan bo'lsak, boshlang'ich sinf matematika darslarida turli fanlar
bilan integratsiya qilish juda qulaydir. Buning uchun o'qituvchida qunt va shijoat,
ijodkorlik bo'lsa bas. Integratsiyalashning qulayligi o'quvchi bir darsning o'zida
boshqa fanlami ham o'zlashtirish jarayoni bo'ladi. Hozirgi rivojlanib borayotgan
zamonda o'quvchilar tafakkurida maktab darsliklafini oddiy an'anaviy usulda
o'tishdan farqli o'laroq integratsiyani qo'llash orqali o' quvchilarda yangilik yaratish
mumkin.
23

II BOB. BOSHLANG`ICH SINF MATEMATIKA KURSLARIDA
GEOMETRIK MATERIALLARNI O`RGANISHDA FANLARARO
INTEGRATSIYADAN FOYDALANISH USULLARI
2.1 Boshlang`ich sinflarda geometric materiallarni o`qitish jarayonida
o`quvchilarning mantiqiy ko`nikmalarini shakllantirish metodikasi
Boshlang’ich sinflarda ishlash tajribasi shuni ko’rsatadiki, geometrik bilim,
ko’nikma, malaka borasida o’quvchilarda tipik xatolar uchrab turadi. Kichik
yoshdagi o’quvchilar geometrik bilimlari sifati takomillashtirishga muhtoj. Lekin
buning amalga oshishi uchun hamma narsadan ham avval yaxshi tayyorlangan
o’qituvchi kerak. O’qituvchining vazifasi – dars jarayonida turli ta’lim
texnologiyalaridan foydalangan holda, mavzu mazmunini o’quvchining yosh
xususiyatlariga mos holda tushuntirib berish. Bundan tashqari, geometrik jihatdan
savodli o’qituvchi boshlang’ich matematika kursida yangi geometrik mazmun
kiritish sharoitida juda ham keraklidir. Bu holat, ayniqsa, bugun har qachongidan
ham muhim. Bola geometrik jihatdan to’g’ri fikrlab, darsda uni ifodalab bera olishi
shart. Geometrik materialni o’rgatishning asosiy maqsadi geometrik figuralar,
ularning elementlari haqida, figuralar va ularning elementlari orasidagi
munosabatlar haqida, ularning ba’zi xossalari haqidagi tasavvurlarning to’la tizimini
tarkib toptirishdan iborat. Geometrik figuralar haqidagi fazoviy tasavvurlar
geometrik figuralarni chizmachilik va o’lchash asboblari yordamida va bu
asboblarning yordamisiz o’lchash va yasashning amaliy malakalarini (ko’zda
chamalash, qo’lda chizish va hokazo) tarkib toptiriladi; o’quvchilarning nutq va
fikrlashlari shu asosda rivojlantiriladi. O’quvchilar matematika darslarida geometrik
shakllar bilan tanishib borar ekanlar, ularning mantiqiy tafakkuri ortib boradi.
Nimagaki, bolalar darsdan so’ng atrofdagi buyumlar, narsalarning shakli bilan
yanada ko’proq qiziqadilar. Endi ular dars jarayonida ham o’qituvchiga qo’shimcha
savollar bera boshlaydilar: “ustoz, quyosh, oy, yulduzlarning rangini nima deb
ataymiz?” “nima uchun yarim aylana deb aytamiz?” kabi. Bunda o’qituvchining eng
24

muhim vazifasi o’quvchining savoliga to’g’ri va mantiqli javob berishdir. Chunki,
savol o’qituvchining darsga qiziqishini ifodalaydigan belgidir. Savoliga kerakli
javobni olgan o’quvchi uyga borib yana atrofni kuzatadi va o’ziga mavhum,
tushunarsiz bo’lgan shakllarning mohiyatini ustozidan so’rab, bilib olishni niyat
qilib qo’yadi. Matematika darsida olingan bilimlari texnologiya darsida yanada
mustahkamlanadi, sababi, xuddi shu geometrik shakllar orqali turli narsalar yasaladi
(qog’ozdan hayvonlar, qushlar shaklini, plastilindan shakllarning o’zini yasash
topshiriqlari beriladi). O’quvchilar to’g’ri to’rtburchak va kvadratni yanada aniq
farqlashni o’rganadilar.
Geometrik materialni o‘rgatish vazifalarini hisobga olgan holda o‘qitishning har xil
vositalaridan keng foydalanish kerak. Bular geometrik figuralarning rangli
kartondan yoki qalin qog‘ozdan tayyorlangan demonstratsion, butun sinf uchun
mo‘ljallangan modellari, figuralar tasvirlangan plakatlar, doskadagi chizmalar,
diapozitivlar, diafilmlardan iborat. Bundan tashqari, individual ko‘rgazmalar ham
kerak bo‘ladi. Bular qog‘oz poloskalar ko‘rinishidagi tarqatma materiallar, figuralar
modellari, qog‘oz va kartondan qirqilgan har xil uzunlikdagi cho‘plar va boshqa
narsalar bo‘lishi mumkin. Ayrim mavzularni o‘rganishda o‘quvchilar bilan
birgalikda qo‘lda ko‘rgazma-qo‘llanmalar tayyorlash foydali, bular to‘g‘ri, o’tkir,
o’tmas burchak modeli, ko‘pburchaklar modellari (shu jumladan to‘g‘ri
to‘rtburchaklar va kvadratlar ham) va boshqa narsalardan iborat. Doskada
chizmalarni bajarish uchun chizmachilik o‘lchash asboblari to’plami, chizg‘ich,
chizmachilik sirkuli albatta sinfda mavjud bo‘lishi kerak. Shunday asboblar har bir
o‘quvchida ham bo‘lishi kerak.
Birinchi sinfdan boshlab o‘quvchilarda nuqta, to‘g‘ri chiziq, nur, egri chiziq,
kesmalarni bir-biridan farqlash o’rgatiladi. 1-sinf Matematika darsligi
(L. O’rinboyeva va boshq. Toshkent: Respublika ta’lim markazi, 2021. – 160 b.) da
3-bob “Geometrik shakllar” deb nomlangan. 20 soatga mo’ljallangan ushbu bob
o’qituvchi tomonidan mukammal tushuntirilsa, o’quvchi sodda geometrik shakllar
bo’yicha beriladigan savollarga javob berib, qanday chizish, yasashni ko’rsata oladi.
Mashqlarni bajarish asosida o‘quvchilar to‘g‘ri va egri chiziqlarning ba‘zi xossalari
25

bilan tanishadilar. Masalan. bolalar nuqtadan chiziqlar o‘tkazish bo‘yicha mashq
qilib, bir nuqta orqali istalgancha to‘g‘ri va egri chiziq o‘tkazishlari mumkin, ikki
nuqta orqali bitta to‘g‘ri chiziq, istalgancha egri chiziq o‘tkazish mumkin degan
xulosaga keladilar. Kesma bilan ham o‘quvchilar amaliy tanishadilar.
Agar to‘g‘ri chiziqqa ikkita nuqda qo‘yilsa, to‘g‘ri chiziqning chegarasi shu
nuqdalardan iborat qismi to‘g‘ri chiziqchalar kesmasi yoki qisqacha kesma deyiladi.
Kesmaning chegaralarini chiziqchalar (shtrixlar) bilan belgilash ham mumkin.
O‘qituvchi qog‘ozdan qilingan har xil ko‘rinishdagi, har xil rangdagi va har xil
kattalikdagi uchburchaklardan foydalanib, bolalarni uchburchak bilan tanishtiradi.
Tanishtirishni o‘quvchilar uchun mo‘ljallangan metodik qo‘llanmada tavsiya
etilganidek amalga oshirish mumkin: «Bular uchburchaklar. Bu figuralar bir-biridan
farq qilsa ham, ularning hammasi bir xilda «uchburchaklar» deb ataladi. Kim aytadi,
nega bu figura ham (katta uchburchakni ko‘rsatadi) va bu figura ham (kichkina
to‘g‘ri burchakli uchburchakni ko‘rsatadi) uchburchak deyiladi?» (chunki bularning
uchtadan burchagi bor.) O‘qituvchi ko‘rsatib turib gapiradi: «Bu uchburchakning
tomoni, bu uchburchakning uchi. Uchburchakning nechta tomoni bor, nechta uchi
bor?» Shundan keyin o‘quvchilarning o‘zlari ixtiyorlaridagi uchburchak modellarida
uchburchak elementlarini ajratishadi. Bunda o‘quvchilar uch bu nuqta ekanini,
tomon esa kesma chiziqni aniq tushunib olishlari muhimdir.
Uchburchakning yana bitta elementi — burchakni ajratishda uni ko‘rsatish bilan bir
qatorda (ko‘rsatkichning bir uchini uchburchak uchiga qo‘yib, uni burchakning bir
tomonidan ikkinchi tomonigacha surib boriladi), hosil qilish ham o’rgatiladi.
Shundan keyin bolalarni to‘rtburchaklar, beshburchaklar va oltiburchaklar bilan
tanishtirish mumkin. Bolalarni to‘rtburchaklar va beshburchaklar bilan tanishtirishda
ularning belgilarini ajratishga doir, ikki yoki undan ortiq figuralarni taqqoslashga
doir, berilgan belgilar bo‘yicha figuralarni bilishga doir bir qator mashqlarni
bajarishda figuralar modellaridan foydalanish mumkin. Geometrik figuralarning
modellari yordamida figuralarni qismlarga ajratish va qismlardan yangi figuralar
tuzishga doir (applikatsiyalar yasashga doir), naqshlar tuzishga doir masalalar bilan
bog‘liq bo‘lgan har xil topshiriqlarni bajarish mumkin. Bunday mashqlar
26

bolalarning geometrik tasavvurlarini boyitadi, geometrik sezgirlikni, fazoviy
tasavvurlarini rivojlantirishga imkon beradi.
2-sinf matematika darsligi (L. O’rinboyeva va boshq. Toshkent: Respublika ta’lim
markazi, 2021. – 192 b.) da esa turli materiallardan yassi geometrik shakllar, sodda
fazoviy shakllarni yasash, sodda shakllardan murakkab geometrik shakllarni hosil
qilishni, to’g’ri to’rtburchak va kvadratni farqlashni, ularning perimetri, yuzasini
topishni o’rganadilar. Ko’pburchak va uning perimetri, fazoviy geometrik shakllar,
ularning yasalishi bilan tanishadilar. 3-sinf darsligi orqali sodda geometrik
shakllar(kesma, nur, to’g’ri, egri chiziq, parallel va perpendikulyar chiziqlar,
simmetriya o’qi) ning ta’rifini o’rganadilar, uchburchaklar qaysi belgisiga ko’ra teng
yonli, teng tomonli va turli tomonli bo’lishini o’qib, bilib oladilar.
Kesma, doira, uchburchak, ko’pburchaklarni teng bo’laklarga bo’lish topshirig’i
orqali ularda ko’zda chamalash ko’nikmasi rivojlantiriladi.
Butunni teng qismlarga bo’lish topshirig’i bolalarni geometrik shakllarni o’lchashni
aniq bajarishga undaydi. 4-sinfda bolalar avvalgi sinflardagi geometrik bilimlarini
yanada mustahkamlaydilar. Darslikda geometrik shakllar geometrik jismlar va yassi
shakllarga ajratib ko’rsatiladi, ko’pyoq, uning xossalari, parallelepiped va kubning
ta’rifi keltirilgan, murakkab shaklda uchburchak va to’rtbrchaklar nechtadan
ekanligini aniqlashga qaratilgan topshiriqlar mavjud.
Bir xil ko‘pburchaklarning o‘zidan (bir qancha kvadratlar, to‘g‘ri
to‘rtburchaklardan, trapetsiyalardan, uchburchaklardan va boshqa figuralardan) bir
vaqtning o‘zida har xil predmetlar, yani uychalar, archa, parovoz, qayiqcha,
odamcha va hokazo predmetlarni tuzishni talab qiladigan mashqlarni ham bolalar
katta qiziqish bilan bajaradilar. Yuqoridagi mashqlarning barchasi o’quvchilarda
geometrik bilimlar nafaqat matematika fanida, balki hayotda ham katta ahamiyat
kasb etishi haqidagi tasavvurni hosil qilishi kerak.
2.2 Boshlang`ich sinf matematika darsligida geometrik materiallarning
ahamiyati
G ео m е triya tari х i qadimgi dunyoning uz о q o‘tmishidan b о shlanadi, l е kin u
shubhasiz, sharq mamlakatlarida payd о bo‘lgan. Gr е k tari х chisi G е radotning
27

(tahminan mil о ddan avvalgi 465-425 y) yozib q о ldirgan ma’lum о tlariga ko‘ra
g ео m е triyaga о id dastlabki ma’lum о tlar Misrda tarkib t о pa b о shlagan.
Aytishlaricha, sh о hlar misrliklarga d е hq о nchilik qilish uchun to‘g‘ri to‘rtburchak
shaklidagi y е r mayd о nlarini taqsimlab b е rar va yer egasidan m о s ravishda s о liq
undirishar ekan. Nil daryosining t о shib k е tishi о qibatida buzilib k е tgan mayd о nlar
qaytadan o‘lchanar va unga yarasha s о liq miqd о ri qaytadan b е lgilanar ekan.
Yerlarni taqsimlash, s о liq miqd о rini b е lgilash, yuzlarni o‘lchash, sug‘ о rish
insh о otlarini qurish kabi bir qat о r ehtiyojiy zaruriyatlar Misrda g ео m е triyaning
shakllanishiga о mil bo‘lgan. Shu va boshqa kundalik ehtiyojlar dunyoning turli
yerlarida geometriyaning fan sifatida shakllanishiga olib kelgan. Hozirgi kunga
kelib geometriya yuksak darajada rivojlangan bir holatga keldi.
B о shlang‘ich maktab mat е matika kursi arifm е tika, alg е bra va g ео m е trik mat е rialni
o‘quvchilarni yosh х ususiyatlarini his о bga о lgan h о lda b е rilgan mavzu n е gizida
mutan о sib mujassamlashuvi as о sida o‘rgatiladi. Maktabgacha ta’lim jarayonida
tasavvurlar shaklida egallangan g ео m е trik mat е rial b о shlang‘ich ta’lim jarayonida
o‘tkir, o‘tmas, to‘g‘ri burchak, uchburchak, to‘g‘ri to‘rtburchak, kvadrat,
ko‘pburchak, k е sma uzunligi, yuza, p е rim е tr, ko‘pyoq va uning el е m е ntlari kub
hajmiga о id tushunchalar qadar k е ngaytiriladi. Geometrik materialni o‘rgatishning
asosiy maqsadi geometrik figuralar, ularning elementlari haqida, figuralar va
ularning elementlari orasidagi munosabatlar haqida, ularning ba’zi xossalari
haqidagi tasavvurlarning to‘la tizimini tarkib toptirishdan iborat. Geometrik
figuralar haqidagi fazoviy tasavvurlar geometrik figuralarni chizmachilik va
o‘lchash asboblari yordamida va bu achizish va hokazo) tarkib toptiriladi.
o‘quvchilarning nutq va fikrlashlari shu asosda rivojlantiriladi. O‘quvchilar
matematika darslarida geometrik shakllar bilan tanishib borar ekanlar, ularning
mantiqiy tafakkuri ortib boradi. 1-sinfdan boshlab o‘quvchilarga nuqta, to‘g‘ri
chiziq, nur, egri chiziq,burchak va uning turlari,to‘g’ri to‘rtburchak va
kvadrat,ko‘pburchaklar,aylana va doira, kesmalarni bir-biridan farqlash,bo‘laklardan
butunni va butundan bo‘laklarni hosil qilish,soda fazoviy shakllar o‘rgatiladi.
To‘g‘ri burchakni hosil qilish quyidagi 3 bosqichda amalga oshiriladi.Bunda avval
28

tekislikda bir nuqtani belgilash, nuqta orqali to‘g‘ri chiziq o‘tkazish va shu to‘g‘ri
chiziq yordamida to‘g‘ri burchakni goniya yordamida hosil qilish.
Natijada yuqoridagi to‘g‘ri burchak hosil qilinadi.
2-sinfda esa turli materiallardan yassi geometrik shakllar, sodda fazoviy shakllarni
yasash, sodda shakllardan murakkab geometrik shakllarni hosil qilishni, to‘g’ri
to‘rtburchak va kvadratni farqlashni, ularning perimetri, yuzasini topishni
o‘rganadilar. Ko‘pburchak va uning perimetri, fazoviy geometrik shakllar, ularning
yasalishi bilan tanishadilar.

3-sinf darsligi orqali sodda geometrik shakllar(kesma, nur, to‘g’ri, egri chiziq,
parallel va perpendikulyar chiziqlar,soda va yassi shakllarni yasash, shakllarni
o‘lchash,burish,siljitish, simmetriya o‘qi,fazoviy shakllar) ning ta’rifini o‘rganadilar,
uchburchaklar qaysi belgisiga ko‘ra teng yonli, teng tomonli va turli tomonli
bo‘lishini o‘qib, bilib oladilar. Kesma, doira, uchburchak, ko‘pburchaklarni teng
bo‘laklarga bo‘lish topshirig’i orqali ularda ko‘zda chamalash ko‘nikmasi
rivojlantiriladi. .Butunni teng qismlarga bo‘lish topshirig’i bolalarni geometrik
shakllarni o‘lchashni aniq bajarishga undaydi. 4-sinfda bolalar avvalgi sinflardagi
geometrik bilimlarini yanada mustahkamlaydilar. Darslikda geometrik shakllar
29

geometrik jismlar va yassi shakllarga ajratib ko‘rsatiladi, kopyoq, uning xossalari,
parallelepiped va kubning ta’rifi keltirilgan, murakkab shaklda uchburchak va
to‘rtbrchaklar nechtadan ekanligini aniqlashga qaratilgan topshiriqlar mavjud.
Qanday hususiyatiga ko’ra ularni 2 guruhga ajratish mumkin?

Bir xil ko‘pburchaklarning o‘zidan (bir qancha kvadratlar, to‘g‘ri
to‘rtburchaklardan, trapetsiyalardan, uchburchaklardan va boshqa figuralardan) bir
vaqtning o‘zida har xil predmetlar, yani uychalar, archa, parovoz, qayiqcha,
odamcha va shu kabi boshqa qiziqarli predmetlarni tuzishni talab qiladigan
mashqlarni ham bolalar katta qiziqish bilan bajaradilar.
Bundan tashqari ko‘pyoqlklarning yoyilmalari, yoki ularni chizishga doir amaliy
topshiriqlar bajarish taklif qilinadi.
Huddi shunga o’hshash quyidagi shaklni karton qog’ozga chizib olamiz:

Topshiriq: Birinchi kesmaning uzunligi I5 sm, ikkinchi kesmaning uzunligi 5 sm.
Birinchi kesma ikkinchi kesmadan necha santimetr uzun? Ikkinchi kesma birinchi
kesmadan necha marta qisqa?
Yechish: 15:5=3
Javob: 3 marta qisqa.
30

Bu kabi sodda topshiriqlar orqali o’quvchilarda farqlash ko’nikmasi ham asta sekin
ortib boradi.
Xulosa qilib aytganda yuqoridagi mashqlarning barchasi o‘quvchilarda geometrik
bilimlar nafaqat matematika fanida, balki hayotda ham katta ahamiyat kasb etishi
haqidagi tasavvurni hosil qilishga yordam beradi. Bundan tashqari fanlararo
integratsiya va o’quvchilarni turli sohalarga yo’naltirishga ham bunday geometrik
mashqlarning ahamiyati katta.
O’quvchilarni matematika faniga qiziqtirish, befarq qaramasligini ta’minlash
har bir bugungi kun pedagogining vazifasi hisoblanadi. Matematika fanida to’rt
amalning bajarilishini o’rgatish bilan birga shakllar, ular tuzilishi, farqini va
o’lchamini o’rgatish zaruriyati ham ahamiyatga ega. Bu geometriya fanining ilk
tushunchalari hisoblanadi. Bunda boshlang’ich sinf o’qituvchisining roli nihoyatda
kattadir. Geometriya 2500 yildan avvalroq paydo bo`lgan. Geometriya yunoncha
so’z bo’lib “yerni o’lchash” degan ma’noni bildiradi (“geo” –yer , “metrio” –
o’lchayman). Geometriyaning fan sifatida shakllanishiga qadimgi Misr, Bobil,
ayniqsa Yunoniston olimlari katta hissa qo’shdilar. Yer maydonlari sathini o’lchash,
ariqlar o’tkazish, turli ko’rinishdagi idish, savatlar, omborlarga qancha suyuqlik,
don va boshqa mahsulotlar sig’ishini bilish zaruriyati geometriyaga oid dastlabki
ma’lumotlarni paydo bo’lishiga olib keldi. Nuqta, kesma, siniq chiziq, to’g’ri
chiziq , ko’pburchak, uchburchak, to’g’ri to’rtburchak, kvadrat, aylana, doira, shar,
kub bularning hammasi geometrik shakldir. Har qanday geometrik shakl nuqtalar
to`plamidan iborat. Geometriya turli shakllarning xossalarini aniqlash, tekshirish,
ularni uzunliklari, yuzi, hajmlarini hisoblash bilan shug’ullanadi. Geometriya
31

material dasturda mustaqil bo’lim sifatida o’qitish jarayonida ajratib ko’rsatilmaydi.
Geometrik mazmunli masalalarni imkon bo’lgan vaqtda, kursning boshqa masalalari
bilan yaqin aloqada doima qarab chiqiladi. Biroq dasturdagi tushuntirish xatida
ko’rsatilganidek, geometrik masalalarni bayon qilishda bu materialni kurs
materialiga kiritish maqsadlariga bo’ysundirilgan shaxsiy mantiqqa ham rioya qilish
kerak. Bu maqsadlar dastavval bolalarning fazoviy tasavvurlarini o’stirishda, ularda
turlicha geometrik figura haqida tasavvur qilishdan iborat. Bolalar bu figuralarning
har biri alohida turganda ham, tanish figura boshqa figuraning qismini tashkil
etganda ham ularni taniy olishlari, berilgan bir necha figuradan boshqa figura
yasashni o`rganishlari kerak. Geometrik material bilan tanishishda o’lchamlarga
ancha katta o’rin beriladi, bolalar kesmaning uzunligini, berilgan ko’pburchakning
perimetrini, to’g’ri to’rtburchakning yuzini topishni bilishlari kerak. Bunda
tushunchalar ta’riflari bolalarga aytilmaydi. Shu bilan birga bir qator tushunchalarga
nisbatan shu tushunchalarning mazmunini bevosita aks ettiruvchi belgilar
ko’rsatiladi va yaqin jinsdosh tushunchalarga tegishli figuralar sinfidan tegishli
figuralarni ajratish imkoni beriladi. Bolalar turli xil figuralarni tanib olishida,
sinflarga ajratishda tegishli belgilardan foydalanishlari kerak. Geometrik mazmunli
masalalar asosan qog’oz varag’ini, figuralarni chizish va hokazolar bilan bog’liq
amaliy ishlar bilan qarab chiqiladi. Chizishdagi elementlar, ko’nikmalarni
shakllantirishga alohida e’tibor beriladi. Dasturda bolalar qachon chizg’ichdan
foydalanishni o’rganishlari vaqti ko’rsatilgan, ular qanday sodda mashqlar va
o’lchamlarni bajarishlari kerakligi ko’rsatilgan. Bular berilgan uzunlikdagi kesma
chizish va o’lchov chizig’ichi yordamida kesmalarni o’lchash, keyin qog’ozda
to’g’ri to’rtburchak yasash, chiziqsiz qog’ozda chizmachilik uchburchagi yordamida
to’g’ri burchak va to’g’ri t’ortburchaklar yasashni o’rganishdir. O’lchash bilan
masalalarni qarab chiqish albatta, sonlar va arifmetik amallar ustida bajariladigan
ish bilan bog’lab olib boriladi. Geometrik figura qaralayotgan arifmetik
masalalarning yaqqol talqini vositasi bo’lib xizmat qiladi. Egallangan bilim, o’quv
va malakalar geometrik materialni o’rganishda faqat amaliy mashqlarni bajarishda
emas, balki tekstli masalalarni yechishda ham qo’llaniladi. Boshlang’ich sinf
32

o’quvchilarining o’zlashtirishi lozim bo’lgan bilim, ko’nikma va malakalri me’zoni
DTS lari asosida quyidagicha belgilab o`tilgan: Boshlang’ich maktabda matematika
ta’limi o’quvchilarning mantiqiy fikrlash qobiliyatlarini shakllantirish va
rivojlantirishga, o’z fikrlarini mustaqil bayon qila olish, egallagan bilimlarni
ijtimoiy faoliyatlarda qo’llash hamda ta’limning ikkinchi bosqichida o’qishni davom
ettirish uchun matematik tayyorgarlikni ta’minlashga xizmat qiladi. Matematika
bo’yicha standart ko’rsatkichlari bolalarda natural sonlar va nol to’g’risida
tasavvurni shakllantirish, puxta hisoblash ko’nikmalarini hosil qilish, amaliy
masalalarni yechishda natural sonlar va arifmetik amallarni qo’llay olishda
o’rgatish, eng sodda geometrik shakllar, ularni tekislikda tasvirlash xususiyatlari
haqida tasavvurga ega bo’lish hamda og’zaki hisoblash va matematik munosabat
belgilaridan foydalana olish malakasini hosil qilish nuqtai nazardan izohlanadi.
Agar o’quvchiga fazoviy tasavvurlar yaxshi shakllansa, har qanday qiyinchilikdagi
masalalarni soddagina yechish imkoniyatiga ega bo’ladi. Fazoviy tasavvurlar rasm
chizmachilik, steriometriya masalalarini yechishda shakllanadi, ba’zan o’quvchilar
ayni bir figuraning turli ko’rinishlarida tasvirlangan hollarini bir birlaridan farqlay
olmaydilar. Bunda o’qituvchi faoliyati muhim o’rin tutadi. Bitta obyektni turli xil
ko’rinishlari ustida fikrlash, o’quvchilarda fazoviy tasavvur va tafakkurlarni
shakllantiradi. Fazoviy tasavvurlarni shakllantirish o’quvchilarning konstruksion
texnologik tafakkurlarini shakllantiradi. Shuningdek, steriometrik figuralarni kesma
holida chizmalarda qaralishi fazoviy tasavvurlarni shakllantiradi. Boshlang’ich
sinfda geometrik materialni o`rganishda quyidagi talablar qo’yiladi: Fazoviy
munosabatlar. Geometrik shakllar. Kattaliklar bo`yicha. -mavjud hayotiy tajribalarni
tizimga solishni davom ettirish, geometrik shakllarni atrof borliq buyumlarining
obrazi sifatida idrok etish; - uzunlik o’lchov birligi km va uning belgilanishi: km
(kilometr) bilan tanishish; -uzunlik o’lchov birliklari: km, m, dm, sm va mm
orasidagi munosabatlar haqida tasavvurga ega bo’lish; -yuz o’lchov birligi kv.m,
kv.dm va hokazolar bilan tanishish; -aylanani teng bo’laklarga bo’lishni, ichki
ko’pburchaklar chizishni o’rganish; -katakli varaqda simmetrik shakllar chizish; -
poletka bilan ishlashni o’rganish; -shakllarni perimetrlari va yuzlarini turli usullar
33

(o’lchashlar , kattaliklarni sanash) bilan taqqoslashni o’rganish; -to’g’ri
to’rtburchakning perimetri va yuzini hisoblash formulalari bilan tanishish; -to’g’ri
chiziqlarning perpendikulyarligi va parallelligi haqida tasavvurga ega bo’lish; -
uchburchaklarning klasifikatsiyasini bilish; -murakkab shakllardan tanish shakllarni
topish; - geometrik shakllarnining ko’rinishini o’zgartira olishga o’rganish. Fazoviy
munosabatlar geometrik shakllar va kattaliklar bo’yicha o’quvchi quyidagi
tasavvurlarga eta olish kerak. -uzunlik o’lchov birligi km va uning belgilanishi km
haqida; -yuz o’lchov birligi kv.dm va uning belgilanishi haqida; Bilim: -uzunlik
o’lchov birliklari orasidagi munosabatlarini; -geometrik shakllarning ko’rinishlarini
o’zgartirish usullarini; Ko’nikma : -o’rganilgan tanish geometrik shakllarni nafaqat
alohida, balki boshqa shakllar bilan turli uyg’unlikda namoyon bo’luvchi atrof-
muhitdagi buyumlar, modellar, rasmlar, chizmalardan qiynalmay topa olish; -
chizg’ich yordamida kesma uzunligini (to’g’ri to’rtburchak uzunliklari yig’indisini)
o’lchashni va berilgan uzunlikdagi kesmani chizishni; -berilgan o’qqa nisbatan
simmetrik bo’lgan sodda shakillarni chiza olish. Malaka: Egallangan bilim va
malakalaridan amaliy faoliyatlari va kundalik hayotlarida foydalana olish,
jumladan : - atrof –borliqda yo’nalish ola bilish; -buyumlarni turli belgilar
alomatlari, yuzi va massasi bo’yicha taqqoslash va tartibga solishda; -turli
narsalarning o’lchamlarini ko’z bilan “chamalab” baholashda. Majburiy
tayyorgarlik darajasi quyidagi talablar asosida aniqlanadi: Fazoviy munosabatlar.
Geometrik shakllar va kattaliklar bo’yicha o’quvchi quyidagi tasavvurlarga eta
olishi kerak: - uzunlik o’lchovi birligi kilometr va uning belgilanish: km (kilometr)
haqida; - yuz o’lchovi birligi kvadrat detsimetr va uning belgilanish: kv. dm
(kvadrat detsimetr) haqida. Geometrik material bilan tanishishda o’lchashlarga
ancha katta o’rin berilgan, bolalar nuqta, chiziqlar, kesma, egri chiziq, santimetr,
kesmalarning uzunligini taqqoslash va o’lchash, burchak, to’g’ri burchak,
ko’pburchaklar to’g’risida ma’lumotlarga ega bo’lishlari ko’zda tutilgan.
Boshlang’ich sinfda geometrik masalalar ustida ishlash, asosan qog’oz varag’ini
turli shakllarda buklash, figuralarni chizish va hokazolar bilan bog’liq amaliy ishlar
asosida qaraladi. Egallangan bilim o’quv va malakalar geomerik materialni
34

o’rganishda matnli masalalarni yechishda ham qo’llaniladi. Demak, boshlang’ich
sinflarda algebraik va geometrik material ustida ishlash tizimli ravishda amalga
oshirilishi kerak. Boshlang’ich sinflarda xususan 3- sinfda geometrik materialning
mavzular bo’yicha taqsimlanishida misol va masalalarning berilishi quyidagicha
amalga oshirilgan. Nuqta, chiziqlar, kesma, egri chiziqlar mavzusida ushbu
mavzuga oid geometrik shakllar ifodalangan. Boshlang’ich ta`lim bo’yicha yangi
tahrirdagi o’quv dasturida rejalashtirilgan mavzularning mazmuni va taqsimlanishi
quyidagicha ifodalangan. Boshlang’ich matematika kursining asosini natural son va
nol, butun musbat sonlar ustida to’rt arifmetik amal hamda ularning asosiy xossalari
haqidagi aniq tasavvurlar va bu bilimlarga asoslangan og’zaki va yozma hisoblash
usullarini ongli va puxta o’zlashtirishni tashkil etish, shuningdek jadval hollaridagi
hisoblash malakalarini yuqori darajada etkazishni tashkil etadi. Matematika kursi
asosiy kattaliklar va geometriya elementlari bilan tanishtirishni nazarda tutadi. Ular
imkoniyat darajasiga ko’ra o’quvchilarning son, arifmetik amallar va matematik
munosabatlar haqidagi tushunchalarni yuqori darajada o’zlashtirishlariga yordam
berib, bilimlar tizimiga qo’shiladi. Dastur matematik tushunchalarni hayotiy
materiallar asosida o’zlashtirishni ko’zda tutadi. Bu esa darsda o’quvchilar
o’zlashtirishi lozim bo’lgan tushuncha va qoidalar amaliyotga xizmat qilishini,
hayotiy ehtiyojlar natijasida vujudga kelganligini o’quvchilarga yetkazib berish
imkonini yaratadi hamda fan amaliyot orasidagi aloqalarni to’g’ri tushunishga asos
bo’ladi. Matematika bolalarda tafakkur, diqqat, xotira, ijodiy tasavvur etish,
kuzatuvchanlikni rivojlantirishga imkon beradi. Shuningdek, matematika
o’quvchining mantiqiy fikrlash malakalarini oshirishni, uning o’z fikrlarini aniq,
to’g’ri va tushunarli bayon etishi uchun zamin hozirlaydi. O’qituvchining vazifasi -
bolaga matematikani o’qitishda bu imkoniyatlardan samarali foydalana olishidir.
Boshlang’ich sinflarda matematikani o’qitishda haftasiga 3 sinfda 5 soatdan vaqt
ajratiladi. O’quv materialini sinflarga taqsimlashda o’rganilayotgan sonlar va ular
bilan arifmetik amallarni bajarish doirasi asta-sekin kengaytirib borilishi nazarda
tutiladi. Dasturda mavzularga dars soatlarining taqsimlanishi taxminiydir.
O’quvchining bilim darajasiga va o’qitish jarayonida uchraydigan qiynchiliklarga
35

qarab, o’qituvchi bazi mavzularga ajratilgan vaqtni ko’paytirishi yoki kamaytirishi
mumkin. Bunda u o’quv yili davomida dasturda berilgan materilarning hammasi
ongli va puxta o’zlashtirilishi shart ekanini hisobga olishi kerak. Dasturda har bir
o’quv yili oxirida matematikadan o’quvchining bilim, ko’nikma va malakalariga
qo’yiladigan talablar, matematika kursi bo’yicha uzviylikni ta’minlash uchun zarur
bo’lgan bilim, ko’nikma va malakalar darajasi belgilab berilgan. Yosh avlodni
bilimli, ma’rifatli shaxs sifatida kamol toptirishda ta’lim jarayonini takomillashtirish
ochiq xarakter kasb etadi. Shunday ekan ta’lim mazmuni ochiq konsentr sifatida
namoyon bo’lishi uchun rivojlantiruvchi ta’lim tamoyillariga asoslangan, shaxsga
yo’naltirilgan yangi ta’lim mazmuni yaratmog’i lozim. Ushbu ta’lim jarayonining
markazida esa ta’lim jarayonining subyekti bo’lgan o’quvchi hamda ushbu
jarayonning rahbari-o’qituvchi turmog’i lozim. Chunki bu ikkala shaxsning
hamkorligi, o’zaro muloqoti, bir-biriga ko’rsatadigan ijobiy ta’siri eng zamonaviy,
demokratik talablar asosida qurilishi maqsadga muvofiqdir. Buning uchun birinchi
navbatda o’qituvchi: -O’quv biluv jarayoni oldiga qo’yilgan talablar; -Ta’limni
tashkil etish va boshqarish yo’llari va prinsiplari; -O’quvchini aqliy hamda jismoniy
jihatdan rivojlantirish metodlari; -O’quvchi bilan hamkorlik qilish, uni bilim olishga
va kasb tanlashga yo’naltirish; -O’quvchi yoshlarning kundalik faoliyatini to’g’ri
tashkil etish; -Ular bilan do’stona muloqotga kirishish; -Kundalik o’quv faoliyati
jarayonida uchraydigan muammolar va kelishmovchiliklarni bartaraf etish yo’llarini
birgalikda izlash; -O’quuvchilar orasida bab-baravar ishchanlik muhitini vujudga
keltirish; -Ularning faoliyatini aniq va to’g’ri demokratik tamoyillar asosida
baholash mezonlari bilan qurollangan bo’lishi lozim. Shu maqsadda o’qituvchilarni
tayyorlash, qayta tayyorlash va malakasini oshirish tizimi ishining sifatini
yaxshilashga kuchli ehtiyoj sezilmoqda. Ta’lim jarayonini takominlashtirishning
muhim qirralaralaridan yana biri ta’lim mazmunining to’g’ri, maqsadga muvofiq
tarzda, istiqbolga yo’naltirilgan holda belgilanishida ham namoyon bo’ladi. Bunda
birinchi navbatda o’quv dasturida ko’rsatilgan o’quv yuklamasining hajmiga,
o’quvchilar bilish faoliyatining o’ziga xosliligiga asoslangan holda o’quv
materialini belgilash maqsadga muvofiqdir. O’quv jarayonida o’quvchiga taqdim
36

etiladigan dars materiallariga birinchi navbatda murakkab didaktik tizim elementi
sifatida yondashish lozim, chunki o’quv biluv jarayonida taqdim etiladigan o’quv
materiallari vositasida har tomonlama rivojlangan mustaqil fikrlovchi barkamol
shaxsni yetishtirish maqsadi amalga oshiriladi. Ta’lim jarayonini takomillashtirishda
o’quvchi hamda o’qituvchi faoliyatining o’ziga xos vazifalari to’g’ri belgilanishi
ham muhimdir. Xuddi shu vazifalardan: o’quvchida o’quv materialini
o’zlashtirishga kuchli intilish va ehtiyoj, qiziqish bo’lishi shart. Turli tipdagi aqliy,
amaliy hamda o’quv ko’nikmalarini samarali rivojlantirish imkonini beradigan
o’quv materiallarining tanlanishi lozim. Bunda to’g’ri tanlangan faoliyat turi
o’quvchining mustaqil fikrlash imkoniyatlarini kengaytiradi. O’quvchilarni yangi
bilimlardan xabardor qilish ta’lim jarayonini takomillashtirish uchun o’quv
topshiriqlarining mazmunini, hajmini, izchilligini pedagogika hamda psixologiya
fanlarining eng so’ngi yutuqlariga tayangan holda belgilab berish talab etiladi.
O’quvchilarning ta’lim jarayonini o’rganishga tayorgarlik darajasini aniq hisobga
olish natijasida topshiriqlar izchilligini belgilash ham ta’lim jarayonini faol
takomillashtirishning muhim omillaridan biridir.
Boshlang'ich sinf matematika darsligida geometrik materiallarni o'rgatish
uchun alohida mavzu ajratilmagan. Shunga qaramasdan boshlang'ich sinf
matematika dasturida geometrik material katta o'rinni oladi. Ko'pchilik hollarda bu
material arifmetik materiallar bilan uzviy bog'lanadi. Geometrik materialni
o’rganish vazifalarini hisobga olgan holda o’qitishning har xil vositalaridan keng
foydalanish kerak. Bular geometrik figuralarning rangli kartondan yoki qalin
qog’ozdan tayyorlangan butun sinf uchun mo’ljallangan modellari, figuralari va
diafilmlardan iborat. Doskadagi chizmalarni bajarish uchun sinfda chizma o’lchov
asboblarining jamlamasi: chizg’ich, chizmachilik burchagi, sirkul bo’lishi zarur.
O’quvchilarni yangi matematik tushunchalarni o'zlashtirishga tayyorlashning yana
bir muhim jihati shundan iboratki, o’quvchilarda aqliy operasiyalar; analiz, sintez,
taqqoslash nomuhim narsalarni oddiygina chetlab o’tib, muhim umumiylikni his
eta olishidir. Bunday aqliy operasiyalarni shakllantirish o’qitishning birinchi
kunlaridan boshlashni nazarda tutadi. Shu yuqorida o’rganish kerak bo’lgan,
37

geometrik figuralar va geometriya elementlarini o’rgatishda o’qituvchi ilg’or
pedagogik texnologiyadan foydalansa maqsadga muvofiq bo’lar edi.

38

XULOSA
Mamlakatimizda sog`lom va barkamol avlodni tarbiyalash, yoshlarni XXI asr
talablariga to`liq javob beradigan har tomonlam rivojlangan shaxslarni voyaga
yetkazish, ularni hozirgi zamon fani asoslari bilan qurollantirish umum ta’lim
maktablari oldida turgan eng muhim vazifalardan biridir.
Ta’lim jarayonida yangi axborot kommunikatsiya va pedagogik
texnologiyalarni, elektron darsliklar, multimediyalar vositalarini keng joriy etish
orqali mamlakatimiz maktablarida o`qitish sifatini tubdan yaxshilash vazifasi
qo`yiladi. Faqatgina chinakkam ma’rifatli odam inson qadrini o`zligini anglash, erkin
va jamiyatda yashash jahon hamjamiyatida o`ziga mos, obro`li o`rin egallash uchun
fidoyilik bilan ko`rsatish kerak.
Matematika o`qitish o`quvchilarni savodlilikka, tirishqoqlikka, puxtalikka, o`z
fikri va xulosalarini nazorat qila olishga ayniqsa, kuzatish, tajriba va fahmlash
asosida aytiladigan fikrlarning ravon bo`lishiga erishish kerak. Matematika fanini
o`qitishning o`zi o`quvchilarda diqqat va fikrni bir narsaga to`play bilishni
tarbiyalaydi. Hozirgi vaqtda hayotimizning hamma sohalarida hisoblash asboblarida
hisoblash katta ahamiyatga egadir, lekin shu bilan bir qatorda, kundalik turmushda
ham zarur bo`lgan hisoblashlarni tez, aniq, ba’zan yo`l-yo`lakay, ya’ni og`zaki
hisoblashni bilish talab qilinadi.
Og`zaki hisoblashning metodik ahamiyati ham bor. Og`zaki hisoblashdan yaxshi
malaka orttiradigan yozma hisoblashdan puxta malak hosil qilish mumkin. og`zaki
hisob matematika o`qitishni turlilashtiradi, o`quvchilar bilimini mustahkamlaydi,
ularning bilimlarini tezgina teksirib chiqishga imkon beradi, sinf ishini
aktivlashtiradi, darsning ta’sirini oshiradi. Yangi materialni tushuntirishda ayniqsa
o`quvchilarning tushunishlari qiyin bo`lgan materialni tushuntirishda osondan
qiyinga, soddadan murakkabga o`tish usuliga rioya qilish zarur.
Boshlang`ich matematika kursi maktab matematika kursining tarkibiy qismidir.
Shu sababdan boshlang`ich matematikani yaxshi o`zlashtirish, maktabda butun
matematik ta’limni to`g`ri yo`lga qo`yish asos bo`ladi. Man, Abdusoliyeva Dilnoza
39

bitiruv malakaviy ishi sifatida “boshlang`ich sinflarda og`zaki va yozma hisoblash
metodikasi” mavzusini tanladim.
Bitiruv ishning ob’ekti qarshi shahridagi 13-o`rta umumiy ta’lim maktabining
boshlang`ich sinflari hisoblanadi. Man bu maktabda amaliyot o`tadim dars o`tish
metodlarini o`rgandim. Boshlang`ich sinfda og`zaki va yozma hisob usullarini
o`rgatish, ya’ni qo`shish va ayirish ko`paytirish va bo`lishni va yozma usulda
o`rgatish, undan keyin qolgan matematik bilimlarni o`rgatish uchun poydevor
bo`ladi. hisoblash usullari kundalik turmushimizda keng qo`llaniladi. Bundan
tashqari o`quvchilarda tahliliy mulohaz, mantiqiy mushohada, fazoviy tasavvur,
abstract tafakkurni shakllantiradi. Muhim vazifalardan biri o`quvchilarda og`zaki va
yozma hisoblash ko`nikmalarini shakllantirishdir. Uni shu darajaga yetkazish
kerakki, arifmetik amallarni bajarish juda tez va aniq bo`lashi kerak. Murakkab
masalalarda og`zaki hisoblashni bilish o`quvchilarda ko`proq masalalar yechishga va
ularni mufassal analiz qilishga imkon beradi. Malakalarni mustahkamlashda va
o`quvchilar bilimini tekshirishda ham og`zaki hisoblashning ahamiyati katta.
Og`zaki hisoblashda o`quvchiga amallarni tanlab olishga imkon beradi, bu esa
o`quvchilarning kuzatuvchanligini va zehnini oshiradi. O`quvchilar faqat nazariy
bilimlargagina ega bo`lib qolmasdan, balki bu bilimlarni amalda ham ishlata olishlari
kerak. Og`zaki hisobning tarbiyaviy ahamiyati ham katta.

40

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO‘YXATI.
1. O‘zbekiston Respublikasini “Ta’lim to ‘ g ‘ risida”gi Qonuni. T.: - 2020.
2. Mirziyoyev Sh.M. “ Erkin va faravon demokratik O`zbekiston davlatini
birgalikda barpo etamiz ” . T.: “ O ‘ zbekiston ” – 2016.
3. Mirziyoyev Sh.M. “O‘zbekiston Respublikasini yanada rivojlantirish bo’yicha
Harakatlar strategiyasi to’g’risida”gi Farmoni. T. : - 2016.
4. Abdullayeva B.S., N.A.Xamedova, M. Xusanova “Boshlang‘ich sinf
matematika darslarida pedagogik texnologiyalardan foydalanish metodikasi”. T .:
- 2010 .
5. Abdullayeva B.S. va boshqalar. “Boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga geometrik
materiallarni o‘rgatish metodikasi”. Т .: “Jahon-Print”, - 2011.
6. Azizxodjayeva N.H. “Pedagogik texnologiya va pedagogik maxorat”. T.:
TDPU,- 2003.
7. Bikbayeva N.U va boshqalar. “Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish
metodikasi”. T.: “O‘qituvchi”, - 2007.
8. Bikbayeva N.U va boshqalar. “Matematika 2”. T.: “O‘qituvchi”,- 2010.
9. Jumayev M.E. va boshqalar. “Matematika o‘qitish metodikasi”. T.: “Ilm-Ziyo”,
- 2003.
10. Jumayev M.E. “Matematika o‘qitish metodikasidan praktikum” T.:
“O‘qituvchi”, - 2004.
11. Jumayev M.E., Tadjiyeva Z. “Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish
metodikasi”. T.: “Fan va texnologiya”. – 2005.
12. Tadjiyeva Z.G‘. “Boshlang‘ich sinf matematika darslarida tarixiy materiallardan
foydalanish”. T.: “Uzkomsentr”, - 2003.
13. Stoylova L. va boshqalar. “Boshlang‘ich matematika kursi asoslari”. T.:
“O‘qituvchi”, - 1991.
14. https://uniwork.buxdu.uz .
15. http://www.pedagoglar.uz .
41

Boshlang’ich sinf matematika kurslarida geometrik materiallarni o’rganishda fanlararo integratsiyadan foydalanish usullari

Sotib olish