Boshlang’ich sinf o’quvchilarida yuza xaqidagi tasavvurlarni shakllantirish,yuzalarni o’lchash malakasini hosil qilish usullari

Boshlang’ich sinf o’quvchilarida yuza xaqidagi
tasavvurlarni shakllantirish,yuzalarni o’lchash malakasini
hosil qilish usullari
MUNDARIJA
KIRISH......................................................................................................................3
I   BOB.   BOSHLANG’ICH   SINF   O’QUVCHILARIDA   YUZANING
MAQSADI VA VAZIFALARI...............................................................................8
1.1 Boshlang’ich sinf o’quvchilarida yuzaning moxiyati..................................18
1.2 Boshlang’ich sinf o’quvchilarida yuza va peremetrning ahamyati...............22
II BOB. BOSHLANG’ICH SINF O’QUVCHILARIGA UZUNLIK VA YUZA
O’LCHOV BIRLIKLARINI O’RGATISH USULLARI...................................24
2.1   Boshlang’ich   sinflarda   peremetr   va   yuza   o’lchov   birliklarini   o’rgatish
metodikasi................................................................................................................33
2.2 Boshlang’ich sinflarda yuza xaqida tushunchalar.............................................38
III   BOB.BOSHLANG’ICH   SINFLARDA  GEOMETRIK   SHAKLLARNING
YUZI VA PEREMETRINI TOPISH METODIKASI .......................................39
3.1 Boshlang’ich sinflarda uchburchakning yuzasini topish metodikasi................42
3.2 Boshlang’ich sinflarda to’rtburchakning yuzini topish metodikasi...................47
XULOSA.................................................................................................................49
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR.................................................................51
2 KIRISH
Mavzuning   dolzarbligi.Prezident   —   matematikani   o‘qitishning   yangi
tizimi to‘g‘risida
Toshkentdagi   Talabalar   shaharchasidagi   Matematika   institutining   yangi
binosiga   tashrifida   ushbu   fanni   eski   uslubini   tanqid   qilib,   matematikada   raqobat
muhitini   yaratish   maqsadini   qo‘ydi.   Endilikda   Matematika   instituti   bolalar
bog‘chalari, maktablar va   OTMlarda matematikani o‘qitishni muvofiqlashtiradi. 
Prezident   Shavkat   Mirziyoyev   12   iyun   kuni   O‘zbekiston   Fanlar
akademiyasining   Matematika   institutiga   tashrif   buyurdi,   deya   xabar   qildi   davlat
rahbari   matbuot   xizmati.Prezident   bu   yerda   yaratilgan   qulayliklar   bilan   tanishdi.
Yangi   imoratda   7   ta   ilmiy   laboratoriya   va   “Yosh   matematiklar”   markazi   faoliyat
yuritadi. Binoning shinam qavatlarida axborot-resurs markazi va   seminar xonalari,
akademik   va   tadqiqotchilar   uchun   kabinetlar,   kutubxona,   majlislar   zali,   oshxona
joylashgan.   Xonalar   eng   ilg‘or   texnika   va   uskunalar   bilan
jihozlangan“Bu   zamonaviy institut barcha olimlar uchun ma’rifat markazi bo‘lishi
kerak.   Matematika   ko‘p   fanlarga   yo‘l   ochadi.   Uni   Talabalar   shaharchasida   barpo
etganimiz bejiz emas. Bu   institut ta’lim va   ilm-fan o‘rtasida uzviylikni ta’minlashi,
mamlakatimiz rivojiga zamin yaratishi kerak”,   — dedi 
Shavkat   Mirziyoyev.Shu   yerda   ta’lim   sohasi   mutasaddilari,   rektor
va   matematik olimlar bilan muloqot bo‘ldi.
3 “Matematika   fanining   tamal   toshini   Al-Xorazmiy,   Ahmad   Farg‘oniy,   Abu
Rayhon Beruniy kabi ulug‘ bobolarimiz qo‘ygan. Bu   bizning qonimizda bor. Lekin
oxirgi   yigirma   yilda   matematikadan   bilim   darajasi   pasayib   ketdi.   Chunki
o‘qituvchilarga kerakli e’tibor, munosib oylik berolmadik, pirovard maqsad qo‘ya
olmadik. Buning oqibati hozir  ko‘pdan-ko‘p sohalarda sezilyapti. Bugun bu   fanni
rivojlantirishdan   maqsadimiz   —   matematika   bo‘yicha   raqobat   muhitini   yaratish,
sanoat,   muhandislik   yo‘nalishlari   bo‘yicha   yetuk   kadrlar   tayyorlash”,   —   dedi
prezident.Davlat   rahbari   joriy   yil   31   may   kuni   olimlar   bilan   uchrashuvda
matematik   ongni   bog‘chadan   boshlab   shakllantirish   zarurligini   ta’kidlagan   edi.
Shundan   kelib   chiqib,   Matematika   institutida   maktabgacha   ta’lim,   maktablar
va   oliy   o‘quv   yurtlaridagi   darslarni   muvofiqlashtiradigan   tizim   yo‘lga
qo‘yilmoqda.
Shu   boradagi   taqdimot   bilan   tanishar   ekan,   prezident   “matematika
o‘qituvchilarining bilim va   malakasi bo‘yicha har bir tuman kesimida tahlil bormi?
Moddiy va   tashkiliy jihatdan yana nimalar qilishimiz kerak?” deya savollar qo‘ydi.
Kechagi   dars   berish   uslubi   bilan   matematikani   jadal   rivojlantirib   bo‘lmaydi.
Shu   bois   avval   amalda   yaxshi   natija   bergan   xorijiy   metodika   asosida   ta’lim
dasturlari yaratib,o‘qituvchilarni qayta tayyorlash zarur. Metodika shunday bo‘lishi
kerakki, u   bolalarda matematikaga muhabbat uyg‘otsin. Buning uchun o‘quvchilar
bu   fan   hayotda,   har   bir   sohada   o‘ziga   kerakligini   anglashi   zarur.   Yoshlar
imtihondan o‘tish uchun emas bilimli mutaxassis bo‘lish uchun o‘qishi lozim”,   —
deb ta’kidladi  davlat rahbari.Oxirgi besh-o‘n yilda matematika yo‘nalishi bo‘yicha
universitetlarni   bitirgan   yoshlarni   topib,   xohishiga   qarab   qayta   tayyorlab,
maktablarga,   fan   nomzodlarini   esa   oliy   ta’lim   muassasalariga   ishga   jalb   etish
muhimligi   ta’kidlandi.   Matematika   kafedra   mudirlarini   saylash   tartibini   joriy
4 qilish,   kafedra   mudirlari   kengashi   tuzib,   doimiy   tajriba   almashinuvni   yo‘lga
qo‘yish bo‘yicha ko‘rsatma berildi.
Yoshlarda   matematika   faniga   qiziqishni   kuchaytirish,   iqtidorli   bolalarni
seleksiya   qilib,   ixtisoslashtirilgan   maktablar   va   keyinchalik   oliy   ta’lim
muassasalariga   qamrab   olish   ishlarini   to‘g‘ri   tashkil   qilish   kerakligi   ta’kidlandi.
Bolalar uchun mazkur fandan oddiy va tushunarli tilda yozilgan ommabop darslik
va   o‘quv   qo‘llanmalari   yaratish,   matematik   ongni,   kerak   bo‘lsa,   bog‘chadan
boshlab shakllantirish vazifasi qo‘yildi.
- Matematika hamma aniq fanlarga asos. Bu fanni yaxshi bilgan bola aqlli,
keng   tafakkurli   bo‘lib   o‘sadi,   istalgan   sohada   muvaffaqiyatli   ishlab   ketadi,   —
dedi Prezident.
Matematika   fani   bo‘yicha   o‘quvchi,   talaba   va   o‘qituvchilar   o‘rtasida   turli
tanlovlar   o‘tkazib,   g‘oliblarni   munosib   rag‘batlantirish,   olimpiada   tizimini
takomillashtirgan   holda   sovrindorlarga   beriladigan   mukofotlarni   ko‘paytirish
muhimligi qayd etildi.
Kurs   ishining   vazifasi :O‘qitish   sifatini   yangi   bosqichga
ko‘tarish,   matematika   fanidan   bilimlarni   baholash   bo‘yicha   milliy
sertifikatlash   tizimini   joriy   etish   zarurligi   aytildi.   Bunday   s yertifikat   egasiga
oliy   o‘quv   yurtiga   o‘qishga   kirishda   matematika   fanidan   maksimal
ball   beriladi.
Kurs ishining maqsadi :Yuqori malakali pedagoglar va ilmiy darajali kadrlar
tayyorlash   tizimi   samarasini   oshirish,   Matematika   institutida   ilmiy   daraja
beruvchi kengashga to‘liq mustaqillik berish   lozimligi ko‘rsatib o‘tildi.
Mamlakatimizda   matematika   fani   bo‘yicha   nufuzli   xalqaro   anjumanlar
o‘tkazish,   davlat   byudjeti   va   “El-yurt   umidi”   jamg‘armasi   hisobidan   har   yili   100
5 nafar   olimni   xorijdagi   ilmiy   tadbirlar   va   stajirovkalarga   yuborish   yuzasidan
topshiriqlar berildi.
Geometrik   material   bolalarning   eng   sodda   geometrik   figuralar   bilan
tanishtirish ,   ularning   fazoviy   tasavvurlarini   rivojlantirish,   shuningdek ,   arifmetik
qonuniyatlarni,   bog’lanishlarni   ko’rsatmali   maqsadlariga   xizmat   qiladi.   Tekis
figuralarning   boshqa   xossalari   orasida   yuzalarni   o’lchash   amaliy   usulga
asoslangan.   Dastur   bo’yicha   “Yuz.   Yuz   birliklari”   mavzusi   IV   sinflarda
o’rganiladi.   Yuz   haqida   boshlang’ich   tushunchalarni   shakllantirish   bo’yicha
tayyorgarlik ishi I-II sinflardan boshlanadi. Mehnat darslarida qog’ozdan   figuralar
qiyib olish Tasviriy san’at darslarida rasm solish figurani tekislikning yopiq chiziq
bilan   chegaralangan   bo’lagi   sifatida   mexanik   qabul   qilishiga   imkon   beradi.
Geometrik   sanoq   materialidan   foydalanib,   bolalar   bir-biridan   juda   farq   qiladigan
yoki   mutlaqo   bir   xil   bo’ladigan   figuralarni   bemalol   taqqoslaydilar.   Biroq   tajriba
shuni ko’rsatadiki, bolalar “figuraning yuzi” mavzusi materialini qiyinchilik bilan
o’zlashtiradilar.Bolalar   ko’pincha   yuzni   o’lchash   tushunchasini   uni   ratsional
hisoblash   usuli   bilan   aralashtirib   yuboradilar.   ”To’g’ri   to’rtburchakning   yuzini
o’lchash   nimadan   iborat?”,-   degan   savolga   bolalar   ko’pincha   bunday   javob
beradilar: ”bu uning bo’yini va enini o’lchab, ularni ko’paytirish demakdir”. Biroq
to’rtburchakning yuzini  topish degan so’z unda yuz birligi (sm 2
, m 2
) necha marta
joylashshini   aniqlashdir.
6 Mazkur   mavzuni   o’rganishda   o’qituvchi   tilga   oid   qiyinchilikka   duch   keladi ,
chunki u geometriyadagi “tekislik” tushunchasiga tayana olmaydi. Shu sababli yuz
tushunchasini shakllantirish bo’yicha birinchi darslar juda muhimdir.
  Ular   bolalarning   yuz   tushunchasining   aniq   ma’nosini   tushunishlarini
ta’minlashga qaratilgan bo’lishi kerak.O’quvchilarni yuz atamasi bilan va yuzlarni
dastlabki   taqqoslash   bilan   tanishtirishni   yaxshi   amaliy   mashqlarni   o’tkazish
ma’qul.
Boshlang’ich   sinflarda   geometriya   elementlarini   o’rganishning   asosiy
maqsadlaridan  biri   o’quvchilarning  fazoviy  tasavvurlarini   rivojlantirish   bo’lib,  bu
narsa   (hayolda)   qayta   tiklangan   obrazlarni   (shakllarni)   ajratib   olishga   va
boshqatdan   ulardan   kombinatsiya   qilgan   holda   (tiklashga)   yordam   beradi.   Biroq
ajratib olishga obrazlarni kayta kombinatsiyalashga (birlashtirish) faqat geometrik
obrazlarni   ajratib   olishnigina   emas,   balki   ular   orasidagi   turli-tuman
munosabatlarni   ham   bilishni   takozo   etadi ,   chunki   yangi   figuralar   hosil   qilish   ular
elementlari   orallarida   ba’zi   munosabatlar   to’plamining   mavjud   bo’lishini   nazarda
tutadi.   O’quv   yilining   ohirida   qachonki   bolalar   ma’lum   darajada   geometrik
tasavvurlar   majmuasiga   ega   bo’lgach   ma’lum   umumlashtirishlarga   ehtiyoj
tug’iladi,   o’quvchilar   figuralarning   ta’riflariga   yaqinlashgan   tavsiflarini   bera
olishlari kerak. Boshlang’ich sinflarda geometriya elementlari bilan tanishtirish va
o’rgatishda ko’rgazmalilik yaxshi samaradorlikka erishishga asos bo’ladi.
Yuza   —   tekislik   yoki   sirtdagi   geometrikfiguralarni   ifodalaydigan asosiy  
miqdorlardan   biri.   Sodda   holda   yuza   yassi   figurani   to ldiruvchi   birlik   kvadratlar,ʻ
ya ni   tomoni   uzunlik   birligiga   teng   bo lgan	
ʼ ʻ   kvadratlar   soni   bilan   o lchanadi.	ʻ
Yuzani hisoblash qadimdan   amaliy geometriyaning  
Muhim masalalaridan biri bo lib kelgan (masalan, yer maydonlarini bo lish).	
ʻ ʻ
Tekislikda   ko pburchakning	
ʻ   yuzasini   o lchash   har   qanday   ko pburchakni	ʻ ʻ   to g ri	ʻ ʻ
7 to rtburchaklargaʻ   ajratish   mumkinligiga   asoslanadi.   To g ri   to rtburchakning	ʻ ʻ ʻ
yuzasi tomonlari ko paytmasiga teng.	
ʻ
                       Yuza 
                                                          
8 I BOB. BOSHLANG’ICH SINF O’QUVCHILARIDA YUZANING
MAQSADI VA VAZIFALARI.
Geometrik   material   bolalaming   eng   sodda   geometrik   figuralar   bilan
tanishtirish ,   ularning   fazoviy   tasavvurlarini   rivojlantirish,   shuningdek ,   arifmetik
qonuniyatlami,   bog’lanishlarni   ko’rsatmali   maqsadlariga   xizmat   qiladi.   (Masalan,
to’g’ri   to’rtburchakning   teng   kvadratlarga   bo’lingan   ko’rsatmali   obrazidan
ko’paytirishning   o’rin   almashtirish   xossasini   bog’lanishi   ochib   foydalaniladi...).
1-sinfdan   boshlab   to’g’ri   va   egri   chiziqlar ,   kesmalar,   ko’pburchaklar   va   ularning
elementlari , to’g’ri burchak va hokozo kiritilgan.
O’quvchilar geometrik figuralarni tasavvur qila olishni,   ularni nomlari , katakli
qog’ozga   sodda   yasashlarni   o’rganib   olishlari   kerak.   Bundan   tashqari,   ular
kesma   va   siniq   chiziq   uzunligini ,   ko’pburchak   perimetrini,   to’g’ri   to’rtburchak,
kvadrat   va   umuman   har   qanday   figuraning   yuzini   (paletka   yordamida)   topish
malakasini egallab olishlari kerak.
Kichik maktab yoshidagi o’quvchilarga matematikani o’rgatish jarayonida hal
etiladigan ko’p masalalar ichida o’quvchilarning fazoviy tafakkur va tasavvurlarini
rivojlantirish   kam   ahamiyat   kasb   etmaydi   (ya’ni   katta   ahamiyatga   ega). 1
Shu   narsa   aniqki   avvalgi   mavjud   dastur   va   metodikaga   qaraganda   hozirgi   zamon
boshlang’ich   maktabi   juda   ham   ilgarilab   ketgan.   Boshlang’ich   sinflarda
matematikani   o’rganish   davomida   geometrik   material   talab   va   imkoniyat
darajasida arifmetik material bilan bog’langan.
Tekis figuralarning boshqa xossalari orasida yuzalarni o’lchash amaliy usulga
asoslangan. Dastur bo’yicha “Yuz. Yuz birliklari” mavzusi IV sinflarda o’rganiladi.
Yuz haqida boshlang’ich tushunchalarni shakllantirish bo’yicha tayyorgarlik ishi I-
II sinflardan boshlanadi.
9 Bosma   asosidagi   daftarlar   bilan   ishlashda   figuralarni   bo’yash,   mehnat
darslarida   qog’ozdan   figuralar   qiyib   olish ,   tasviriy   san’at   darslarida   rasm   solish
figurani   tekislikning   yopiq   chiziq   bilan   chegaralangan   bo’lagi   sifatida   mexanik
qabul qilishiga imkon beradi.Geometrik sanoq materialidan foydalanib, bolalar bir-
biridan   juda   farq   qiladigan   yoki   mutlaqo   bir   xil   bo’ladigan   figuralami   bemalol
taqqoslaydilar. Biroq tajriba shuni ko’rsatadiki, bolalar “figuraning yuzi” mavzusi
materialini   qiyinchilik   bilan   o’zlashtiradilar.Masalan,   turli   shakldagi   narsalarni
taqqoslash   ko’pincha   uning   chiziqli   o’lchamlarini   taqqoslashga   keltiriladi. 13
Bolalar ko’pincha yuzni o’lchash tushunchasini uni ratsional hisoblash usuli bilan
aralashtirib   yuboradilar.   ”To’g’ri   to’rtburchakning   yuzini   o’lchash   nimadan
iborat?”,-   degan   savolga   bolalar   ko’pincha   bunday   javob   beradilar:   ”bu   uning
bo’yini va enini o’lchab, ularni ko’paytirish demakdir”.
  Biroq   to’rtburchakning   yuzini   topish   degan   so’z   unda   yuz   birligi   (sm 2
,   m 2
)
necha marta joylashshini aniqlashdir.
Mazkur   mavzuni   o’rganishda   o’qituvchi   tilga   oid   qiyinchilikka   duch   keladi ,
chunki u geometriyadagi “tekislik” tushunchasiga tayana olmaydi. Shu sababli yuz
tushunchasini   shakllantirish   bo’yicha   birinchi   darslar   juda   muhimdir.   Ular
bolalarning   yuz   tushunchasining   aniq   ma’nosini   tushunishlarini   ta’minlashga
qaratilgan   bo’lishi   kerak.O’quvchilarni   yuz   atamasi   bilan   va   yuzlarni   dastlabki
taqqoslash   bilan   tanishtirishni   yaxshi   amaliy   mashqlarni   o’tkazish   ma’qul.
Mazkur mavzu bo’yicha suhbatdan bir parchani keltiramiz.
O’qituvchi.   Bu   uchburchaklarning   yuzlarini   chamalab   solishtiring   (bolalar
uchburchaklar   yuzlarining   teng   yoki   farq   qilishi   haqida   tortishishlari   mumkin).
Kim haqligini qanday isbotlash mumkin?
O’quvchi figuralarni oladi va bir-birining ustiga qo’yadi. Figuralar ustma-ust
tushdi   y.   Qanday   xulosa   chiqaramiz?   Figuralar   har   xil   joylashgan   bo’lsada,
10 ulaming yuzlari teng. O’qituvchi umumlashtirishga yordam beradi: agar figuraning
holati   o’zgartirilsa,   uni   surilsa,   bu   figuraning   yuzi   o’zgarmaydi.
Endi   mana   bu   figuralarga   qarang.   O’qituvchi   topshiriqlarni   variantlar   bo’yicha
beradi.   Qaysi   figuraning   uzi   katta?   Qanday   tekshirib   ko’rish   mumkin?
(Javob   berayotgan   bolalar ,   bir   figuraning   ustiga   ikkinchi   figurani   qo’yib,   xulo   sa
chaqaradilar).
Shunday   mashqlarni   bajarish   natijasida   bolalarda   kesmalarni   taqqoslashning
amaliy tajribasi to`planadi. Shunga asoslanib o`qituvchi konkret g`ayotiy misollar
asosida   masalan,   ma`lum   uzunlikda   lenta   sotib   olish   kerak   bo`lganda   va   shunga
o`hshash   holatlarda   kesmalarni   taqqoslash   uchun   ma`lum   uzunlikdagi   o`lchov
birligidan   foydalanish   kerak,   degan   fikrga   olib   keladi.   Bu   erda   o`qituvchi
rahbarligida   amaliy   ish   o`tqazish   foydali:   har   bir   o`quvchiga,   masalan,   sanoq
cho`pi   uzunligini   o`lchashni   taklif   qilish   mumkin.   Buning   uchun   oldin   o`lchov
(birlik kesma) - qog`oz poloskani (bir bo`lajak kanop, tasma va h. k.) tanlab olish
kerak.   har   qaysi   o`quvchi   o`zida   bor   poloskalardan   o`z   o`lchovini   tanlaydi.
Natijada   har   hil   sonlar   hosil   bo`ladi,   chunki   o`quvchilar   bir   miqdor   qiymatini
topish   uchun   har   hil   .o`lchov   tanlab   oldilar.   Bunday   ishlar   o`zo`zidan   foydali,
chunki bolalarga o`lchash protsessi haqida dastlabki tasavvurlarni beradi va ularni
uzunlik birligi sifatida har qanday kesma uzunligini olish mumkin, degan hulosaga
olib keladi. Shunga asoslanib o`qituvchi kesmalarni taqqoslash uchun aniq o`lchov
yordamida   o`lchashlardan   foydalanilishini   aytadi.   Oldin   uncha   katta   bo`lmagan
predmetlarning   masalan,   cho`plarning,   qalamning   va   boshqa   narsalarning
uzunliklarini   topishni   o`rganib   olamiz.   Buning   uchun   aniq,   umumiyat   tomonidan
qabul qilingan uzunlik birligi - santimetrdan foydalanilishini  o`qituvchi aytadi. 2.
O’quvchilar   santimetr   haqida   ayoniy   tasavvur   olishlari   uchun,   ular   o`qituvchi
rahbarligida santimetrning bir qancha modelini tayyorlashlari lozim. Buning uchun
11 katakli qog`oz varag`idan eni bir katakka teng bo`lgan uzun poloska qirqishlari va
so`ngra   undan   1   sm   li   poloska   qirqishlari   kerak.   Poloskalarni   ustma-ust   qo`yib,
bolalar ular o`zaro teng ekaniga ishonch hosil qiladilar.
Bunday   poloskalarning   har   biri   santimetrning   modeli   ekanini   o`qituvchi
aytadi. Santimetr modeli yordamida o`quvchilar: 1) berilgan kesmani o`lchash; 2)
berilgan   uzunlikdagi   kesmani   yasash   (chizish)   masalasini   hal   qilishni   o`rganib
olishlari kerak, Bu masalalarni echishning ikkita usulini ajratish mumkin. Birinchi
usul  ustiga qo`yish usuli. Bu usulning mohiyati shundan iboratki, o`lchanayotgan
yoki ajratib o`lchab olinayotgan kesma santimetrning modellari bilan qoplanadi va
so`ngra   ularning   soni   sanab   chiqiladi.   Bunday   ish   bolalarning   har   bir   santimetrni
"payqashlariga", "sezishlariga" yordam beradi. Bu metodni kiritishdan oldin ushbu
ko`rinishdagi mashqlarni bajartirish mumkin: santimetrning ikkita modelini ketma-
ket  qo`ying. qanday  uzunlikda poloska hosil  bo`ldi. Ikkinchi  usul  -  qo`yib borish
usuli.   Yuqoridagi   ikki   masalani   echishda   bu   usuldan   qanday   foydalanilishini
ko`ramiz   1.   O’qituvchi   bolalarga   berilgan   kesmani   o`lchashni   o`rgatar   ekan,
ularning har biri santimetr modeli oxirini o`lchanayotgan kesmalardan biriga aniq
qo`yilishini;   o`lchanayotgan   kesmaga   qalam   bilan   modelning   ikkinchi   uchini
belgilashlarini;   hosil  bo`lgan  nuqtaga  model`   oxirlaridan  birini  yana   qo`yishlarini
va kesmaga  yanqa bitta belgi  " Экономика   и   социум " №8(87)  2021 www.iupr.ru
304   qo`yishlarini   (ikkinchi   uchida)   kuzatib   boradi.   Ikkinchi   belgi   2   sm   ajratib
sanalganini   bildiradi.   Shunga   o`xshash   ish   (har   gal   belgi   qo`yib)   qo`yilayotgan
belgilardan   oxirgisi   o`lchanayotgan   kesmaning   keyingi   uchi   bilan   ustma-ust
tushmaguncha   bajarilaveradi.   Bu   holda   o`quvchi   kesmaga   qo`yilgan   santimetrlar
sonini   sanab,   santimetrlarning   butun   sonini   topadi.   Agar   belgilar   ustma-ust
tushmasa,   o`lchash   natijasi   taqriban   ifodalanadi:   5   sm   cha,   5   sm   dan   biroz   kam
yoki   biroz   ortiq   Berilgan   uzunlikdagi   kesmani   santimetr   modeli   yordamida
12 yasashda,   shuni   kuzatib   borish   kerakki,   har   qaysi   o`quvchi   oldin   to`g`ri   chiziq
o`tkazsin; to`g`ri chiziqda nuqta (kesma uchlaridan biri) belgilasin va bu nuqtadan
boshdab   biror   yo`nalishda   santimetrlarni   keragicha   sonda   qo`yib   chiqsin   (har   gal
qalam   bilan   belgilab);   qalam   bilan   kesmaning   ikkinchi   uchini   belgilasin.   Shuni
ta`kidlash kerakki, berilgan kesmani o`lchashda (1-masala) har doim ozmi-ko`pmi
sezilarli   qoldiqlar   chiqadi.   Bu   bajarilayotgan   ish   mohiyatini   tushunishni
qiyinlashtiradi.   Shu   sababli,   ishni   berilgan   uzunlikdagi   kesmani   ko`rsatilgan   ikki
usul   bilan   yasashdan   boshlash   maqsadga   muvofiq   (2-   ma-sala).   Kesmalarni
o`lchashning   puxta   ko`nikmalarini   shakllantirish   maqsadida   bolalarni   faqat
qog`ozga chizilgan kesmalarni o`lchash bo`yicha mashq qildirib qolmay, balki bu
maqsadda   boshqa   obektlarni,   masalan,   qalamdon,   daftar   va   boshqa   uncha   katta
bo`lmagan   predmetlarni   o`lchash   bo`yicha   ham   mashq   qildirish   kerak.
Ko`pburchakning   tomonlari   o`lchash   obektlari   bo`lishi   ham   juda   muhimdir.
Bundan keyin yuqorida aytib o`tilgan ikki masalani yechishda santimetr modelidan
foydalanishdan   chizg’ichdan   foydalanishga   o`tish   tavsiya   etiladi,   chizg`ichni
o`quvchilar   katakli   qog`oz   varag`idan   yasashadi.   Bunday   chizg`ich   hosil   qilish
uchun o`qituvchi  katak  daftarning bir  necha  varag`ini   poloskalar   shaklida  qirqadi
va   o`quvchilarga   tarqatadi   va   poloskalarda   santimetrlarni   qanday   belgilashni
ko`rsatadi   (bunda   u   qog`oz   kataklarini   bitta   oralatib   sanaydi   yoki   santimetr
modelidan shu maqsadda foydalanadi).
Bir   santimetrli   kesma   bu   poloskaga   hammasi   bo`lib   10   marta   ketma-ket
qo`yiladi.   Uzunligi   1   dm   bo`lgan   poloskaning   oxirlari   kesilishidan   hosil   bo`lgan
qog`oz   polosa   chizg`ichning   modeli   bo`ladi.   Bunday   chizg`ichning   santimetrli
shkalasi   bo`linishlarini   raqamlar   bilan   belgilash   tavsiya   etilmaydi.   Bu   sanoq   va
o`lchash   protsesslarini   birlashtirish   uchun   ham,   bolalarning   kesma   uzunligi   bilan
son   orasidagi   moslikni   tushunishlari   uchun   ham   foydali.   Tajriba   shuni
13 ko`rsatmoqdaki,   o`lchashga   oid   birinchi   mashqlarni   raqamlar   qo`yilmagan
chizg`ich yordamida ham, santimetr modeli yordamida ham bajarish foydali ekan.
Bu bolalarga amalda chizg`ichdan foydalanishning afzalligini  ko`rsatish imkonini
beradi, bir xil modeldan foydalanishda boshqa modeldan foydalanishga uzluksiz va
to`la qonuniy o`tishni amalga oshirish imkonini beradi. Shuni ta`kidlab o`tamizki,
raqamlangan   shkalali   lineykadan   foydalanib   o`lchamga   o`tishga   shoshilmaslik
kerak. Bu shunday kam uchraydigan hatoga " Экономика   и   социум " №8(87) 2021
www.iupr.ru 305 yo`l qo`yishga olib keladiki, bunda kesma yasash yoki o`lchashda
sanoq boshini chizg`ichda noldan emas birdan boshlaydilar. Bundan keyin shkalasi
raqamlangan   chizg`ich   bilan   ishlashda   o`lchashda   hatolarga   yo`l   qo`yuvchi
o`quvchilarga   individual   yaqinlashish   maqsadida   santimetr   modelidan   yoki
santimetr   shkalali   qog`oz   poloskadan   foydalanish   zarurligini   ham   ta`kidlab
o`tamiz. O’quvchilar o`lchashda chizg`ichdagi chiziqchalarni emas, balki kesmaga
o`lchov   necha   marta   joylashishini   aniqlashni   o`rganib   olganlaridan   keyin
santimetrli   bo`limlarni   raqamlar   bilan   belgilash   mumkin.   O’qituvchi
o`quvchilarning   e`tiborini   har   gal   o`lchashda   santimetrlarni   sanash   juda   noqulay
ekaniga   qaratadi   va   ularga   bunday   savol   beradi:   "o’lchashni   tezlatish   va
osonlashtirish   uchun   nima   qilish   kerak`".   Bolalar   odatda   to`g`ri   javob   beradilar:
bo`linishlarni raqamlar bilan belgilash kerak. O’qituvchi chiziqchalarni emas, balki
kesmalarni-santimetrlarni   sanash   kerakligini   yana   bir   marta   ta`kidlaydi.   Sanoq
boshlanadigan   chiziqcha   0   raqami   bilan   belgilanadi.   Ba`zi   mamlakatlarda,
masalan,   Chexoslovakiyada   santimetrlar   shkalasining   boshlang`ich   chiziqchasini
nol`   bilan   belgilanmaydigan   maxsus   chizg`ichdan   foydalanilishini   aytib   o`tish
bolalar   uchun   qiziqarlidir.   O’qituvchining   muhim   vazifalaridan   biri   bu   bolalarga
chizg`ichdan   foydalanish   qoidasini   tushuntirishdir:   chizg`ichning   bo`linishlari
tushirilgan qirrasi faqat o`lchashlar uchun hizmat qiladi, to`g`ri chiziq kesmalarini
14 chizishda   shkalali   qirrasiga   qarama-qarshi   qirrasidan   foydalaniladi.   Chizg`ich   kir
bo`lib   qolmasligi,   o`tkaziladigan   kesma   aniq   bo`lishi   uchun   chizishni   faqat
qalamda   bajarish   kerak.   Chizg`ich   qog`ozga   shunday   joylanishi   kerakki,
o`lchanayotgan   yoki   chizilayotgan   kesma   uning   yoritilgan   qirrasi   tomonida
bo`lsin.   O’qituvchi   o`quvchilarga   chizmachilik   asboblarini   tartibli   saqlash
kerakligini   tushuntirishi   kerak:   chizg`ich   va   go’niya   toza   bo`lishi   kerak,
chizqichning   bo`linmalari   aniq   ko`rinib   turadigan   bo`lishi,   qalamlarning   uchlari
o`tkir   qilib   chiqarilgan   bo`lishi   lozim.   O’quvchilarni   uzunlikning   yangi   birligi   -
dedsimetr   bilan   tanishtirish   ikkinchi   o`nlikni   o`rganish   munosabati   bilan
boshlanadi.   Yuqorida   qaralgan   chizg`ich   (qog`oz   poloska)   aslida   dedsimetrning
raqamlanmagan   qog`oz   modelidir.   har   bir   o`quvchi   shunday   modellardan   bir
qanchasini yasashi muhimdir.
  O’quvchilar   detsimetr   modeli   bilan   ham   santimetr   modeli   yordamida
bajarganlaridek   ishlarni   ya`ni   o`lchashlar   va   yasashlarni   bajarishadi.   Dedsimetr
modeli yordamida o`lchashlarga doir ba`zi mashqlarni keltiramiz: 1. Detsimetrning
uchta   modelini   bir   qatorga   qo`ying.   qanday   uzunlikda   poloska   hosil   bo`ldi.   2.
Qog`oz lenta (ip yoki kanop) dan uzunligi 3 dm (yoki boshqa songa teng) bo`lgan
bir   bo`lak   o`lchang   va   poloskaning   shu   qismini   qirqib   oling.   3.   To`g`ri   chiziqda
berilgan   nuqtadan   boshlab   ikki   marta   detsimetr   qo`ying   va   boshqa   bir   nuqta
qo`ying,   hosil   bo`lgan   kesma   uzunligini   ayting.   " Экономика   и   социум "   №8(87)
2021   www.iupr.ru   306   4.   Partaning,   stolning   eni   va   bo`yini,   portfel`   uzunligini
toping. Agar   o`lchashda  detsimetr  butun  son  marta  joylashmasa,  o`lchash  natijasi
taqriban   ifodalanadi:   3   dm   cha,   5   dm   dan   ozgina   ortiq,   yoki   ozgina   kam.   Ishda
navbatdagi   qadam   -   kesmalarni   santimetr,   dedsimetr   modellari   yordamida
yasashlar va o`lchash. Bu erda ushbu mashqlar o`rinli bo`ladi: 1. 2 dm 4 sm necha
santimetrga teng 2. Uzunligi 7 dm (2 dm) bo`lgan kesma necha santimetr bo`ladi 3.
15 Uzunligi   86   sm   bo`lgan   kesma   necha   detsimetr   va   santimetr   bo`ladi   va   hokazo.
100   ichida   nomerlash   o`rganilayotganda   yangi   chizigqli   birlik   -   metr   o`rganiladi.
Bu o`lchov bilan tanishtirishning yetarlicha ma`lum bo`lgan usuli ushbudan iborat.
O`qituvchi   sinfga   bunday   savol   bilan   murojaat   qiladi:   sinf   xonasining   bo`yi   va
enini   santimetr   yoki   dedsimetr   modeli   bilan   o`lchash   qulaymi,   nega   noqulay?   U
bunday   hollarda   yirikroq   chiziqli   birlikdan   foydalaniladi,   buni   metr   deb   ataladi,
deydi.   O`qituvchi   bir   metrli   yog`och   chizg`ichni   ko`rsatadi   va   bu   chizg`ich
metrning   modeli   ekanini   aytadi.   Metr   bilan   tanishtirishda   bolalarga   bir   metrli
yog`och chizg`ichni ko`rsatibgina qolmay, u bilan qanday o`lchashni ko`rsatishni,
bunda bolalarning  o`zlari  sinfning,  doskaning,  eshikning  va  hokazolarning eni   va
bo`yini   mustaqil   topa   oladigan   bo`lishi   muhimdir.   Buning   uchun   ularning   har
birida   o`zlari   (mehnat   darsida)   yasagan   bir   metrli   qog`oz   lineyka   bo`lishi   kerak.
Metrning modelini hosil qilish uchun o`quvchilar o`qituvchi boshchiligida uzunligi
10 dm bo`lgan qog`oz lenta oladilar va dedsimetrlarga, bo`ladilar. Detsimetrga teng
bo`limlar   chizig`chalar   bilan   belgilanadiL   Bu   chizig`chalar   bo`yicha   poloska
buklanadi va "garmoshka" kilib tahlab qo`yiladi. Yig`ma qog`oz metr hosil bo`ladi.
Shundan keyin o`quvchilarga ushbu ma`lumotlarni aytish foydali: qo`llar ikki yon
tomonga   cho`zib   turilganda   bir   qo`lning   panjasidan   boshqa   qo`l   tirsagigacha
bo`lgan   masofa   bir   metrga   teng;   poldan   8-9   yoshdagi   o`quvchining   ko`kragicha
bo`lgan masofa bir metrga teng. Shundan keyin ish santimetr va detsimetrlar bilan
tanishtirilgandagidek davom ettiriladi. Bunda ushbu ko`-rinishdagi mashqlar o`rinli
bo`ladi:   metrning   qog`oz   modeli   yordamida   uzunligi   3   m   (4   m)   bo`lgan   kanop
(lenta va h. k.) o`lchang, sinf polining plintusiga ko`ra uning bo`yini topiig, bunda
har   bir   o`lchashdan   keyin   bo`r   bilan   belgi   qo`ying.   Bu   ish   o`quvchilarni
qizig`tirishi   uchun   metr   bilan   o`lchamlarni   ko`zda   chamalab   o`lchashga   oid
mashqlar   bilan   qo`shib   olib   borish   kerak.   Bolalar   berilgan   masofani   ko`zda
16 chamalab   o`lchaydilar,   so`ngra   haqiqatda   masofa   qanchaligi   metrda   o`lchab
ko`radilar.   Shu   yo`l   bilan   bolalar   masofani   ko`zda   chamalash   malakasinigina
egallab   qolmay,   balki   metr   bilan   o`lchash   bo`yicha   ham   mashq   qiladilar.   Bunday
savollar   ham   foydali:   "Ovqatlanish   stoli   bir   metrdan   balandmi   yoki   pastmi?",
"Utiriladigan  stullar  yoki  kursilar  poldan qancha  baland (bir  metrdan yuqori  yoki
past) qilib yasaladi?", "Oddiy kravotning uzunligi qancha va hokazo. " Экономика
и   социум " №8(87) 2021 www.iupr.ru 307 II sinfda uzunlik o`lchov birliklari bilan
tanishish   davom   ettiriladi:   bolalar   millimetr   bilan,   keyinrog`   esa   kilometr   bilan
tanishadilar.   O’quvchilarni   millimetr   bilan   tanishtirish   o`quvchilarni   uzunlik
o`lchovlari bilan tanishtirish ishining eng qiyin qismidir. Tanishtirshni santimetrga
qaraganda ancha mayda bo`lgan yangi o`lchov birligini kiritish amaliyotning talabi
ekanini ko`rsatishdan boshlash kerak. Buni o`quvchilarga santimetrlarga bo`lingan
qog`oz   poloskalar   yordamida   oldindan   qog`oz   varag`lariga   chizilgan,   masalan,
uzunliklari   8   sm   7   mm   va   9   sm   2   mm   bo`lgan   kesmalarni   o`lchashni   taklif   qilb
amalga   oshirish   mumkin.   Kesmalar   tagma-tag   chizilgan   bo`lib,   bir   xil   emasligi
yaxshi   ko`rinib   turadi.   Buning   ustiga   santimetrlarda   hisoblangan   uzunlik   bir
sonning o`zi bilan ifodalanadi, bu son taxminan 9 ga teng (bunda o`quvchilar hali
millimetr bilan tanishmagan bo`lishadi). Bundan ushbu xulosa chiqariladi: aniqroq
o`lchashlar   uchun   santimetrga   qaraganda   kichikroq   o`lchov   zarur.   Odatda
masshtabli   chizg`ichdagi   bo`linishlarni   qarab,   o`qituvchi,   bitta   mayda   bo`linish,
ya`ni   chizg`ichning   ikkita   chiziqchasi   orasidagi   bitta   kesma   millimetr   deb
atalishini aytadi. Bolalar 1 sm da 10 ta mm borligiga ayoniy ishonch hosil qiladilar.
Shundan   keyin   o`quvchilar   o`lchamlarga   o`tishadi.   Ular   darslikda   berilgan
kesmalarni va shu darslikda chizilgan figuralarning tomonlarini o`lchashadi. Oldin
bitta   asosiy   operatsiya   -   bo`linishlarni   hisoblash   o’zlashtiriladi.   O`qituvchi,   bir
metrli chizg`ichdagi kabi (bu chizg`ichda hisoblash qulay bo`lsin uchun har 5 sm
17 dan keyin uzunroq shtrix o`tkazilgan) o`quvchilar chizg`ichida har 5 mm dan keyin
kattaroq   chiziqcha   qo`yilishini   tushuntiradi.   Eng   muhim   narsa   shuki,   o`quvchilar
sanash   vaqtida   ko`z   to`g`ri   joylashtirish   malakasini   egallab   olishlari   kerak.   Nol
belgili nuqtani kesma oxiri bilan ustma-ust tushurishda va millimetrli bo`linishlarni
hisobga   olishda   parallaks   hodisasi   ta`sirini   yo`qotish   uchun   ko`z   bilan   shunday
qarash   kerakki,   u   holda   ham,   bu   holda   ham   ko`zni   o`lchanayotgan   kesmaga,   shu
kesma oxiridan o`tkazilgan perpendikulyarga tikib turish kerak. Bu ishning muhim
va tushuntirish uchun qiyin bo`lgan elementidir. Buning qanchalik muhim ekanini
shundan   ham   bilsa   bo`ladiki,   millimetrli   chizg`ichlar   bilan   o`lchashda   ko`zning
perpendikulyardan   5   sm   gina   chetlashishi   0,6   mm   hatoga   yo`l   qo`yishga   sabab
bo`ladi.   Tushuntirish   g`iyinligi   shundan   iboratki,   o`quvchilar   hali   perpendikulyar
tushunchasi   bilan   tanishmagan   bo`ladilar.   Shu   sababli   o`quvchi   bir   muncha
"hirarog`",   tarqoq   ko`rsatmalar   berishga   to`g`ri   keladi.   Masalan,   "kesma   oxiriga
qarayotgan   ko`zingizni   shu   nuqta   ustiga   aniq   tiking",   "Millimetrli   bo`linishlarni
hisoblayotganda   yon   tomondan   qaramang",   va   h.   k.   Uzunlik   o`lchovining   yangi
birligi - kilometr bilan tanishtirilayotganda uzunlik o`lchovining bu birligi haqidagi
tasavvurni   shakllantirish   maqsadida   yer   ustida   amaliy   ishlar   o`tkazish   tavsiya
etiladi. Bu maqsadda o`quvchilar o`qituvchi boshchiligida 1 km ga (500 m ga teng)
masofani   o`tishlari   va   bu   masofani   qancha   vaqtda   o`tganliklarini   aniqlashlari
foydalidir.O`tilgan   " Экономика   и   социум "   №8(87)   2021   www.iupr.ru   308
masofani, yo qadamlar bilan (taxminan 2 qadam 1 m ga teng), yoki ruletka, yoki
o`lchov   lentasi   bilan   o`lchaydilar.  Yo`lma-yo`lakay   o`quvchilar   ba`zi   masofalarni
ko`zda   chamalab   mashq   qiladilar.   Agar   imkoniyati   bo`lsa,   yaqindagi   aholi
yashaydigan punkt va shaharlargacha bo`lgan masofalarga oid ma`lumotlarni bilish
maqsadida   avtobus   vokzaliga   yoki   temir   yo`l   vokzaliga   ekskursiyalar   o`tkaziladi.
Bu   materialdan   keyinchalik   darslarda   masalalar   tuzishda   foydalaniladi,   III   sinfda
18 o`quvchilarning   uzunlik   o`lchovlari   birliklari   orasidagi   munosabatlarga   oid
bilimlari mustahkamlanadi va uzunlik o`lchovlari jadvali kiritiladi: 1 km = 1000 m
1 m = 10 dm 1 m = 100 sm = 1000 mm. 1 dm =10 sm 1 sm = 10 mm. Bu jadvalni
o`quvchilar   eslab   qolishlari   kerak.   Uzunlik   o`lchovlari   jadvaliga   oid   bilimlaridan
bolalar har xil mashqlarni bajarishlarida foydalanishlari kerak. Bunda quyidagidek
mashqlar o`rinli bo`ladi: a) 1 m 1 sm dan necha marta katta 1 dm 1 m dan necha
marta kam va h. k. b) 1 mm santimetrning qanday qismini tashkil qilad,i 1 dm (1
sm, 1 mm) metrning qanday qismini tashkil qiladi va hokazo. v) Sonlarni kilometr
va   metrlarda   ifodalang:   36647   m;   3807   m   va   hokazo.   Oxirgi   mashqni   bajarishda
bolalar   taxminan   bunday   mulohaza   yuritadilar:   "36647   sonida   nechta   minglik   va
birlik 'borligini bilish kerak. Bu sonda 36 ta minglik va 647 ta birlik bor, 1 km bu
1000 m, demak, 36 ming metr bu 36 km; 36647 m esa 36 km 647 m ga teng" va
hokazo.   3.Geometrik   figuralarning   yuzasi   haqida   tushunchalarni   o’qitish
metodikasi.   Yuza   to’g’risida   bilimlar   IV   sinf   matematikasida   “yuza”,   “yuza
birliklari”   mavzusida   o’rganiladi.   Lekin   bu   tushunchaga   tayyorgarlik   ishlari   I-II
sinfdan   boshlanadi.   Masalan,   mehnat   darslarida   qog’ozdan   yuzaga   ega   bo’lgan
figulalarni   qirqib   olish   tasviriy   san’at   darslarida   ba’zi   figuralarni   bo’yash
bo’yoqning ko’p yoki kam ketishi nimaga bog’liqligini bilib boradilar. Rasm solish
bilan   biror   figurani   yopiq   chiziqlar   bilan   chegaralaydilar,   qog’ozning   ko’p   yoki
kam   ketganligini   bilish   asosida   yuzlarning   katta,   teng   munosabatlar   bilan
taqqoslashini   bilib   oladilar.   Geometrik   figuralarga   taalluqli   uchburchak,   kvadrat,
doira   to’g’ri   to’rtburchak   kabi   figuralarni   chizib,   uni   qog’ozdan   kesib   oladilar.
" Экономика   и   социум "   №8(87)   2021   www.iupr.ru   309   Mehnat   darslarida   ham
bichish-tikish   ishlarini   bajarganda   ko’p   yoki   mato   ketganligi   bilan   yuza
tushunchasini   bog’laydilar.   1-2   sinflarda   figuralardagi   kataklarni   sanash,   kataklar
bo’yicha   figura   yasash,   figuralar   qirqish,   ustiga   qo’yish   yo’li   bilan   figuralarni
19 taqqoslashga oid mashqlar beriladi. “Figuralarning yuzlari” mavzusi quyidagi reja
asosida o’qitiladi: 1.Taqqoshlash bilan qaysi figura ko’proq o’rin egallashini bilib
olish.   2.Birlik   kvadrat   yordamida   figuralar   yuzasining   katta,   kichikligini   bilish,
кв .c м   bilan   tanishish.   3.   к v.sm   bilan   turli   figuralar   yuzlarni   hisoblash,   paletka.
4.To’g’ri   to’rtburchakning   yuzini   к v.sm   da   hisoblash.   5.  To’g’ri   to’rtburchakning
yuzini   kv.dm   da   hisoblash.   6.  To’g’ri   to’rtburchakning   yuzini   к v.m   da   hisoblash.
Har   qaysi   bosqichga   alohida   to’xtalamiz:   Figuralarning   yuzi   haqida   tasavvurlarni
shakllantirishdan   oldin   o’quvchilarda   kesmalarni   taqqoshlash,   kesmalar   va
kesmalarning   uzunliklariga   nisbatan   >,<   =   munosabatlari   haqida   o’quvchilarda
to’plangan ma’lumotlarni eslash kerak.
  Ayniqsa amaliy mashqlardan foydalanish zarur. Misol: A, B, V, G, D, Y figuralarni
chizamiz, ularni qog’ozdan qirqib olib ustma-ust qo’yib taqqoslashadi.  А  B V G D
Y B- uchburchakni A kvadrat ustiga qo’yadi. 
1.1 Boshlang’ich sinf o’quvchilarda yuzaning mohiyati
2 G е om е trik kattaliklar (uzunlik, yuza, hajm) haqidagi tasavvurlarni,
k е smalarni, figuralar yuzlari va hajmlarini o`rganish.
3 Figuraning yuzi va yuza o`lchov birliklari bilan tanishtirish m е todikasi.
Figuralarni taqqoslash. Birlik kvadrat haqida tasavvurlarni shakllantirish. Kvadrat
santim е tr.   Pal е tka.To`g`ri   to`rtburchakning   yuzini   topish   kv.   sm,   kv.   dm,   kv.
m.Figuraning   yuzi   haqidagi   umumiy   tasavvurlarni   shakllantirishdan   oldin
o`quvchilarda   k е smalarni   taqqoslash,   «katta»,   «kichik»,   «t е ng»   munosabatlarini
qanday   o`zlashtirishlarini   aniqlash   muhimdir.   Bu   ish   o`quvchilarda   figuralarni
20 taqqoslash   va   pr е dm е tlarni   yuzlari   bo`yicha   taqqoslash   ishlari   bir   –   biridan   farq
qilishi   haqida   aniq   tasavvurlar   hosil   qilishga   imkon   b е radi.   Dastlab   quyidagicha
mashqlarni   amaliy   bajarish   k е rak:   katakli   qog`ozga   turli   figuralar   chizing   va
qirqing.  Bu figuralarni taqqoslang.
Taqqoslashda figuralar utma – ust qo`yiladi: agar birinchi figura ikkinchisiga
butuncha joylashsa kichik, aksincha katta bo`lsa ustma – ust tushsa tеng bo`ladi. 
Lеkin ikki figurani taqqoslashda har doim ham ulardan qaysi biri katta (tеng)
ekanligini bunday oson aniqlab bo`lavеrmaydi. Masalan,
figuralarni   tahlil   qilishda   shunday   hol   yuz   b е radi.   Shunga   o`xshash
mashqlarni   bajarishda   yuzalarni   o`lchash   zarur   d е gan   fikrga   k е lamiz.   Bunda
k е smalarni   o`lchashdagi   anologiyadan   foydalanish   o`rinlidir.   Masalan,   stol
uzunligi   va   shkaf   balandligini   ustiga   qo`yib   taqqoslab   bo`lmaydi.   Ularning
uzunliklarini alohida  o`lchab topilgan sonlar taqqoslanadi.
O`quvchilar mustaqil bajarishlari uchun topshiriq taklif qilinadi: O`quvchilar
3 ta qafasda 8 tadan tovuq va 4 ta qafasdan 5 tadan quyon parvarish qilishmoqda.
Tovuqlar ko`pligi  yoki quyonlar, qancha ko`p?
Bunday   masalalar   3х8-4х5=24-20=4   oson   y е chilishi   mumkin .   O`qituvchi
masalani   grafik   usul   bilan   y е chishni   taklif   qiladi.   O`quvchilar   qafasni   poloska
tovuq   va   quyonlarni   kataklar   bilan   b е lgilab   to`g`ri   to`rtburchak   shaklidagi
chizmani chizishadi:
21   1
  
2           3
   5    6   4    
O`quvchilar   figuralarning   har   biridagi   kataliklarning   sonini   aniqlab,   qaysi
birida   kataklar   ko`p   va   qancha   ko`pligini   aytishadilar.   Bir   qancha   mashqlar
bajarilgandan k е yin o`quvchilar xulosa qiladilar: taqqoslash uchun har bir figurani
t е ng kvadratlarga bo`lish va kvadratlarni sanab chiqish k е rak, qaysi birida kvadrat
ko`p bo`lsa, shuning yuzi katta bo`ladi.
1.   Umumlashtirish.   Biz   figuralar     va   narsalarning   yangi   xossasi   yuz   bilan
tanishdik. Yuz figura qancha joy egalashini ko`rsatadi. Yuz – bu miqdordir, chunki
uni taqqoslash mumkin
2.Birlik   kvadrat   haqida   tasavvurlarni   to`g`ri   shakllantirish   maqsadida
o`quvchilarga   yuzlarni   taqqoslashda   t е ng   kvadratlardan   tashqarii   t е ng
uchburchaklardan   ham   foydalanish   mumkinligi   misollar   bilan   tushuntiriladi
masalan, 
 
rasmlardagi   qaysi   to`rtburchakning   yuzi   katta?   d е gan   savolga   o`quvchilar
sanash  yo`li bilan taqqoslash mukin emas, d е gan xulosaga k е ladilar.
22 D е mak,   figuraning   yuzini   har   qanday   t е ng   qismlarga   bo`lib   topish   mumkin,
ammo   bu   noqulay,   shu   sababli   to`la   aniqlangan   birliklar   qabul   qilingan.
K е smalarni o`lchashni sm, dm, m kabi chiziqli o`lchovlar bilan amalga oshiriladi.
Yuzani   topish   uchun   kv.   sm,   kv.   dm,   kv.m   kabi   kvadrat   o`lchovlardan
foydalaniladi.
«Kvadrat   santim е tr»     so`zi   tahlil   qilinib,   uning   tomonlarining   uzunligi   1   sm
bo`lgan   kvadrat   ekanligiga   ishonch   hosil   qilinadi.   Kvadrat   birlikni   chiziqli
birlikdan ajrata olish uchun bunday mashqlar bajarish foydali: tomonining uzunligi
1 sm bo`lgan kvadrat chizing, 3 sm va 3 kv.sm ni chizing. 
Mashqlar   bajarish   natijasida   xulosa   qilinadi:   figuraning   yuzi   d е b,   shu
figuraning bo`linishi mumkin bo`lgan kvadratlar soniga aytiladi.
5 Pal    е   tka.       Ko`pgina figuralarni  chiziqlar  bilan t е ng qismlarga bo`lib chiqish
ko`p vaqtni oladi va qiyinroq. Bu ishni osonlashtirish uchun kvadrat santim е trlarga
bo`lib   chiqilgan   maxsus   o`lchov   asbobi   –   pal е tkadan   foydalaniladi.     Uni   shaffod
plastinkadan,   to`r   kalka   yoki   ramkaga   iplar   tortish   orqali   yasash   mumkin.
Daftarlarga   chizilgan   figuralarning   yuzlarini   topish   uchun   daftar   chiziqlaridan
palastka   sifatida   foydalanish   mumkin   ayniqsa   kataklarga   bo`lingan   doskadan
egrichiziqli figuralarni chizish va unga joylashgan kvadratlarni t е z sanashga qulay
imkoniyatlar yaratadi.
23 6 Pal е tka   yordamida   figuralar   yuzlarini   topish   uchun   dastlab   to`g`ri
to`rtburchak   va   kvadratlardan   tuzilgan   figuralarni,   so`ngra   ixtiyoriy   egri   chiziqli
figuralarning yuzlarini hisoblash maqsadga muvofiq.
B е rilgan figuraning yuzasini  hisoblash uchun bu figuraga pal е tkani ixtiyoriy
qo`yiladi,   oldin   figura   chizig`i   bilan   qirqilgan     kvadratlar   soni   hisoblanadi.
Bularning   har   birini   kvadrat   santim е trning   yarmi   d е b   qabul   qilingan,   shuning
uchun topilgan sonni  2 ga bo`linadi, unga to`la kvadrat santim е trlar soni qo`shilib,
figuraning yuzi taqriban topiladi: 7+6=13 (kv. sm).
O`quvchilarni   to`g`ri   to`rtburchakning   yuzini     hisoblash   qoidasi   bilan
tanishtirish amaliy ish bajarish bilan amalga oshiriladi: o`quvchilarga kvadratlarga
bo`lingan     to`g`ri   to`rtburchak   chizilgan   qog`oz   b е riladi   (eni   5   sm   bo`yi   7   sm).
O`quvchilar kvadratlar sonini har xil usullar bilan hisoblashadi.
1 usul.  ustunlar sonini qatorlar soniga ko`paytiriladi, ya'ni  7x5=35 kv. sm.
2 usul.  qatorlar sonini ustunlar soniga ko`paytiriladi, ya'ni  7x5=35 kv.sm.
Shundan   k е yin,   to`g`ri   to`rtburchakning   bo`yi   va   eni   o`lchanadi.   D е mak,
soni   to`g`ri   to`rtburchakdagi   qatorlar   sonini,   5   –   soni   ega   ustunlar   sonini
ifodalaydi.   Bundan   tashqari   bu   sonlar   kvadrat   santim е trlarni   ham   bildiradi.   Bir
qancha   mashqlar   bajarish   natijasida   o`quvchilar   to`g`ri   to`rtburchakning   yuzini
hisoblash uchun uning bo`yi va enining uzunliklarini o`lchash va topilgan sonlarni
ko`paytirish  е tarli ekanini payqab oladilar. 
24 1.2 Boshlang’ich sinf o’quvchilarida yuza va peremetrning ahamyati
O'quvehilarda   shaklIaming   yuzasi   haqidagi   tasawurni   shakllantirish   metodikasi
miqdorlar   haqida   tasawurni   shakllantirish   umumiy   metodikasi   asosida   qurildi.
Yuza haqidagi tushunehalar bolalarda har qanday figura, kattami, kiehikmi, baribir
tekislikda   rna'lum   yuzani   egallashi   lozim   degan   oddiy   tushunehaga   tayanib   olib
boriladi.   Ko'rilayotgan   tushunchani   tushuntirish   uchun   shaklning   namoyish
qilishga mo'ljallangan yoki yakka tartibdagi modellaridan foydalaniladi. Rasmlami
bir-biri   ustiga   qo'yish   yo'li   bilan   bolalar   ikki   shaklning   yuzasi   teng   ekanligiga,
to'rtinehisi   esa   beshinehidan   kiehik,   beshinehining   iehiga   sig'a   olishini   ko'radilar.
O'quvehi shakllami yuzasi oshib borishi tartibda joylashtirishni va ulami raqamlar
bilan   belgilashni   taklif   etadi.   Bunday   mashqlar   jarayonida   bolalaming   yuza
haqidagi   tasavvurlarini   aniqlashtiriladi.   Shundan   soOng   turH   shaklIaming
yuzalarini taqqoslashni taklif etadi. Buning uehun ushbu shakldagi kataklar sonini
sanab ehiqish lozimligini bolalarning o'zlari anglab etadilar_ Shakl yuzasi qaneha
katta   bo'lsa,   kataklar   soni   ham   ko'p   bo'ladi.   Buning   oqibatida   yana   bir   o'leham   -
uehburehakni   ham   tanlash   imkoni   tug'iladi.   Yuzalami   taqqoslashda   bir   xii
o'lehamdan foydalanish zarurligiga bolalar diqqatini qaratish lozim. Buning uchun
turli   kvadratlarga   taqsimlangan   namoyish   shakllardan   foydalanish   mumkin.
25 Bolalar kesma uzunligi bilan tanishish davrida bajargan mashq lardan foydalanish
mumkin.   «Ueh   o'quvehi   bir   maydon   yuzasini   o'lchadilar,   ulardan   birinehisining
javobi 8, ikkinehisi 4, uehunehisi 2 edi. Nega bunday 175 bo'ldi? Bolalaming qay
biri   yuzani   to'g'ri   o'lchadi?   (shakl   daftarga   chiziladi)   o'quvchilar   o'lchov   vaqtida
uchchala   bola   o'z   o'lchamidan   foydalarganligi   tufayli   uch   xii   javob   olinganini
tushunib   yetadilar.   O'qituvchi   uchchala   o'lchamlami   turli   ranglarga   bo'yaydi.   Bu
kabi mashqlar o'quvchilami o'lchov uchun yagona birlik - 1 kv. sm (har tomoni bir
kv.sm.   o'lchov   birligi)   ni   umumiy   o'lchov   birligi   sifatida   qabul   qilish   fikriga   olib
keladi. Har bir o'quvchidan bir kv.sm o'lchov modeli bo'lishi kerak. Maydon yuzini
o'ichash   jarayonini  o'quvchilar  tomonidan  yaxshi   o'zlashtirishlari  uchun   bolalarga
turli   xil   geometrik   shakllar   berilib,   ulami   1   kv.   sm   model   bilan   o'lchash   tavsiya
etiladi.   Bu   topshiriq   shu   tomoni   bilan   ma'lumki,   shakllar   yuzasini   o'lchash
davomida utar shakl maydoni qancha kvadrat santimetrdan iborat ekanini bilishga
harakat   qiladilar.   O'quvchilar   1   kv.   sm   o'lcham   modelni   figura   yuzasiga
joylashtirib,   hisoblab   chiqishlari   qiyin.   Kvadrat   to'r   kataklar   chizilgan   yupqa
qog'ozdan   foydalanish   esa   ancha   qulay   ekanini   tushunib   yetadilar.   Shu   bilan
bolaiar paletkadan foydalanishni o'rganib, uning yordamida turli shakllar yuzasini
topish   bo'yicha   mashqlar   bajaradilar.   To'g'ri   burchakli   to'rtburchaklar   yuzasini
aniqlashda   amaliy   usullardan   foydalanish   lozim.   Bu   usul   to'g'ri   to'rtburchakda
nechta 1 kv.sm  modul  o'lchami  borligini  ko'rsatadi. Buni  yana ham  qulayroq yo'l
bilan,   ya'ni   to'rtburchak   enini   bo'yiga   ko'paytirish   bilan   ham   topish   mumkin.   l-
topshiriq. Yuza o'lchov birliklaridan kvadrat detsimetmi kiritishda quyidagicha yo'l
tutish mumkin. O'qituvchi doskaga to'g'ri to'rtburchak chizib bolalarga ikki model:
  kvadrat   santimetr   va   kvadrat   detsimetrdan   foydalanib,   ushbu   yuzani   o'lchashni
topshiradi.   Bunday   holatda   bolalar   santimetr   modelidan   foydalanish   noqulay
ekanligini   sezadilar.   Kvadrat   detsimetr   modelidan   foydalanish   amalda   qulayligini
26 sezadilar.   Har   bir   bolada   kvadrat   santimetrlarga   bo'linadigan   kvadrat   detsimetrlar
modeli bo'lishi va bu model o'rtasidagi munosabat 1 kv. dm = 100 kv. sm ekanini
tushunib   yetadilar.   Kvadrat   metr   modeli   bilan   tanishtirish   jarayonida   kvadrat
detsimetrlarga   bo'lingan   kvadrat   metr   model   bo'lishi   kerak.   Turli   mashqlami
bajarish davomida yuza o'lchov birliklari o'rtasidagi munosabat  xotiraga o'mashib
qoladi.
II BOB BOSHLANG’ICH SINF O’QUVCHILARIGA UZUNLIK VA
YUZA O’LCHIOV BIRLIKLARINI O’RGATISH USULLARI.
Geometriya   2500   yildan   avvalroq   paydo   bo'lgan.   Geometriya   yunoncha   so'z
bo'lib,   "yer   o'lchash"   degan   ma'noni   bildiradi   (geo   -   yer,   metreo   -   o'ichayman).
Geometriyaning   fan   sifatida   shakllanishiga   qadimgi   Misr,   Bobil,   ayniqsa,
Yunoniston olimlari katta hissa qo’shdilar. Yer maydonlari sathini o'lchash, ariqlar
o'tkazish,   turli   ko'rinishdagi   idish,   savatlar,   omborlarga   qancha   suyuqlik,   don   va
boshqa   mahsulotlar   sig'ishini   bilish   zarurati   geometriyaga   old   dastlabki
ma'lumotlarning   paydo   bo'lishiga   olib   keldi.   Nuqta,   kesma,   siniq   chiziq,   to   'g'ri
27 chiziq, ko 'pburchak, kvadrat, to 'g'ri to'rtburchak. uchburchak, aylana, doira, shar,
kub-bularning   hammasi   geometrik   shakllardir.   Har   qanday   geometric   shakl
nuqtalar   to   'plamidan   iborat.   Buyuk   yurtdoshlarimiz   Muhammad   Muso   al-
Xorazmiy ,  Ahmad   Farg'oniy,  Abu   Rayhon   Beruniy,   Mirzo   Ulug'bek   va   ulaming
shogirdlari   geometriya   fanini   o'z   asarlari   va   ilmiy   natijalari   bilan   boyitishdi.
Geometriya turli shakllarning xossalarini aniqlash, tekshirish, ularning uzunliklari,
yuzi,   hajmlarini   hisoblash   bilan   shug   'ullanadi.   sodda   geometrik   shakllar   (to'g'ri
to'rtburchak,   kvadrat,   uchburchak   va   ulardan   tuzulgan   shakllar)ning   tomonlari
uzunligini,   yuzini   o'lchash   va   hisoblash   bilan   shug'ullanasiz.   Har   bir   kattalikni
o'lchash   uchun   esa   o'lchov   birligi   zarur.   Shuning   uchun   ham   hayotimizda   juda
muhim bo'lgan uzunlik, yuz o'lchov birliklari bilan tanishasiz.
“10   gacha   bolgan   raqamlami   raqamlash”   mavzusini   o'rganishda   bolalar
nuqta   va   kesmalar   bilan   tanishadilar ,ulardagi   uchburchak,   to'rtburchak,
beshburchaklar va boshqa kO'pburchaklar haqidagi tushunchalari kengayadi.
«100 raqamigacha bo'lgan sonlami qo'shish va ayirish» mavzusini o'rganishda
esa to'g'riburchak, to'g'riburchakli  to'rtburchak, kvadratlar, kO'pburchaklaming bir
ko'rinishi sifatida o'rganadilar.3- va 4-sinflarda geometrik shakllari haqida tasavvur
kengayadi   va   chuqurlashadi.   Bunday   tasavvurlami   shakllantirishda   quyidagi
topshiriqlardan foydalanish mumkin:
a)   Geometrik   shakllar   va   ulaming   elementIari   chiziladi.   (Bu   holatda   zaruriy
atamalar   o'rganiladi,   geometrik   shakllami   tanib   olish   va   o'zaro   farqlash
ko'nikmalari shakllanadi.
b) Katak daftarda chizg'ich va uchburchak shakllami yasash.
d) Shakllami guruhlarga ajratish.
e) Shakllarni qismlarga ajratish va bu qismlardan boshqa shakllar yasash.
t) Turli predmetlar va ular qismlarining geometrik shaklni yaratish.
28 g)   (4-sinfda)   shartli   belgilar   yordamida   geometrik   chizmalami   o'qiy   olish
ko'nikmalarini shakllantirish.
Kichik   yoshdagi   maktab   o'quvchilarida   geometrik   tasavvumi   shakllantirish
metodikasida ma'lum  shakldagi real predmetdan uning tasviri tomon va aksincha,
tasvirdan   real   predmet   sari   bormoq   kerak.   Geometrik   elementlarni   o'rganishda
quyidagi metodlardan: masalan, geometrik. 
Modellashtirishdan   foydalanish,   qog'oz,   cho'plar,   plastilin   va   simlardan
shakllarning   modellarini   yasash,   qog'ozda   geometrik   shakllarni   chizish   -   bolalar
ongida   geometrik   tasovvumi   rivojlantirishga   omil   bo'ladi.   Bunday   sharoitda
materialning   turi ,   rangi,   o'lchamlari,   tekislikdagi   holatini   nazarda   tutmagan   holda
shakllarni   shunday   tanlash   kerakki,   bolalar   ularning   asosiy   belgilarini   (shakli,
geometrik sifatlarini) aniqlay olsinlar. Shunga diqqat qaratish kerakki, o'quvchilar
geometrik  shakllaming  barcha  sifatlarini   ajrata  bilsinlar.  Bu  shakllar  tasavvuming
to'g'ri   bo'lishiga   yordam   beradi.   Masalan,   to'g'riburchakli   to'rtburchakni
o'rganishjarayonida   bolalar   uning   ikki   asosiy   sifati-to'rtburchak   ekanligi   va
burchaklari   to'g'ri   ekanligini   tushunib   yetishlari   kerak.   Geometriyaning   maktab
kursida   uning   asosiy   tushunchalari   sinfdan-sinfga   o'tgan   sari   o'zgarib   boradi.
Masalan,   «kesma»,   «burchak»,   "ko'pburchak"   kabi   tushunchalar   noaniq
tushunchalar   guruhiga   kiradi.   Shuning   uchun   boshlang'ich   sinf   o'quvchilariga
«Uchburchak nima?» deb savol berish noto'g'ri bo'lar edi. Lekin bu savolni boshqa
shaklda, «Uchburchak haqida nima deya olasiz?» degan savolga bolalar o'z bilimi
doirasida javob bera oladilar (uchburchakning uchta burchak, uchta tomonlari bor).
Quyi   sinf   o'quvchilarini   geometrik   shakllar   bilan   tanishtirishni   erta   boshlashga
bo'igan   harakat   nafaqat   dasturiy   talablami   oshirishga,   shu   bilan   birga   materialni
noto'g'ri   o'zlashtirishga   qadar   xatolarga   yo'l   qo'yishga,   masalan,   o'quvchilar
kvadratning   to'g'ri   burchakli   to'rtburchak   ekanligini   sezmaydilar ,   kO'pburchakli
29 shakllar   hisobiga   faqat   besh-olti   burchakli   shakllami   kiritadilar.   Boshlang'ich
sinflarda   geometrik   materialni   o'rganishda   bolalar   eng   oddiy   tushunchalar:   to'g'ri
va   to'g'ri   bo'lmagan   burchaklar,   ko'p   burchakli   shakllar   (burchaklar   soniga   ko'ra
uchburchak,   to'rtburchak,   beshburchak)   bilan   tanishadilar.   Mashg'ulotni   shunday
tartibda olib borish kerakki, unda bolalar kvadratni to'g'ri to'rtburchak, to'rtburchak
yoki   ko'pburchakli   shakl   deb   atay   olsinlar.   Geometrik   materialni   o'rganishda
chizma   va   o'lchov   asboblarini   qo'llash,   oddiy   chizmalarni   chizish,   geometrik
shakllar   tasvirini   yasash   bilan   bog'liq   bo'lgan   muntazam   amaliy   ishlar   bolalarda
tegishli ko'nikmalar hosil qilishga xizmat qiladi. Bunday holatlarda bajarilayotgan
ishlarni so'zlar bilan tariflay olish, dasturda ko'zda tutilgan simvolika(belgi, ramz)
va atamalarni qo'llay olish muhim ahamiyatga egadir.
Shuni   ham   nazarda   tutish   zarurki ,   boshlang'ich   sinflarda   olingan   geometrik
shakllarni   yasash   va   o'Ichashga   doir   ko'nikmalar   bolalar   ongida   uzoq   vaqtlar
saqlanib   qoladi.   Qurilmalarning   aniqligi   va   o'lchashga   oid   dastlabki   tasovvurlar
bolalar ongida boshlang'ich sinflardayoq shakllana boshlaydi.
I   sinf   o'quvchilari   chizg'ich   yordamida   kesmalarni   1   sm.gacha   anilik   bilan
o'lchash   ko'nikmasiga   ega   bo'lishlari   kerak.   Bunday   sharoitda   zaruriy   amaliy
ishlarni   bajarilishi   aniqligini   muntazam   kuzatib   borish   zarur   bo'ladi.   Chizish
asboblari   va   qalamlardan   foydalanishda   bolalar   oldiga   yozish   va   hisoblash
ko'nikmalarini   shakllantirish   kabi   jiddiy   talablar   qo'yish   kerak.   Chizish   va
o'Ichashga oid ko'nikmalarni shakllantirish ishlarini asta - sekin va izchillik bilan,
buning   uchun   nafaqat   matematika,   boshqa   fanlardan,   jumladan,   mehnat   darsi,
tasviriy san'at, tabiatshunoslik mashg'ulotlaridan ham foydalanish lozim.
O'quvchilarni   geometrik   shakllar   bilan   tanishtirish   metodikasi.   Mavzuni
o'rganishdan maqsad.
30 1. Nuqta, kesma, burchak, ko'pburchak, to'g'riburchak, kvadrat kabi geometrik
shakllar haqida aniq tasavvurlarni shakllantirish.
2.   Chizish   asboblari   yordamida   va   ularsiz   geometrik   shakllar   yasash   uchun
amaliy tajriba va kO'nikmalarni shakllantirish.
3.   O'quvchilarning   fazoviy   tasvvurlarini   rivojlantirish.   Boshlang'ich   sinf
o'quvchilarining   geometrik   shakllar   haqidagi   tasavvurlarini   shakllantirish
metodikasi   yuqorida   zikr   etilgan   vazifalarni   alohida   qo'yadi   va   quyidagi
bosqichlarni o'z ichiga oladi:
I bosqich (tayyorlov) - Bolalarda bo'lgan geometrik shakllar haqidagi umumiy
tasovvurlami aniqlash (bolalaming   hayotiy tajribasi , model shakllardan foydalanib,
amaliy ishlami bajarish).
II bosqich - O'quvchilar bilan amaliy ishlar asosida ularda geometrik shakllar
haqidagi tasovvurlami shakllantirish.
III bosqich - O'rganilgan materialni xotirada mustahkam saqlab qolish uchun
shakllar   yasashga   oid   maxsus   tanlangan   mashq   va   masalalami   bajarish.
O'quvchilarda geometrik shakllar haqidagi umumiy tasavvurlari» 10 gacha bo'lgan
sonlami o'rganisll» mavzusini o'tish davo-mida yana bir bor aniqlanadi. Dastlab bu
shakllar   (aylana,   uchburchak,   kvadrat   va   hokazolar)   materiali   sifatida
foydalaniladi. Unda bolalar hisob - kitobni bunday shakllar yordamida, masalan, 3
ta kvadrat, 8 ta aylana, 5   ta uchburchak kabi , katta yoki kichik uchburchaklar, qizil
yoki   zangori   doiralarni   sanash   yo'li   bilan,   olib   boradilar.   Bunday   sharoitda
geometrik shakllaming nomlari va talaffuziga diqqat qaratiladi.
«Kesma»   haqida   gap   borganda,   o'qituvchi   yaqin   atrofdagi   predmetlar   -
(qalam, chizg'ich)dan foydalanib, kesmani qog'ozda qanday tasvir etish lozimligini
ko'rsatadi.   Bolalar   mavjud   materiallardan   -   (doska   yoki   stolning   qirrasi),   so'ngra,
geometrik   shakllardan   (uchburchak   tomonlari)   kesmalami   topishni   o'rganadilar.
31 Bunday holatda bolalami «nuqta» va «kesma» tushunchalarini aniq ko'rsata olishga
o'rgatish   juda   muhimdir.   Kesmalami   yasashga   oid   ko'nikmalami   shakllantirish
jarayonida chizmalaming aniqligi va sifatiga talabni kuchaytirish kerak. Dastlabki
onlardanoq chizg'ich, qalam, qo'lning holatining to'g'ri bo'lishini nazoratda ushlash
lozim.   Bolalami   kesmalar   yasashga   o'rgatishga   doir   mashg'ulotdan   kichik   parcha
keltiramiz. Bolalar o'qituvchining topshirig'i bilan katak daftar sahifasi boshidan 2
ta   va   chapdan   3   katak   tashlab,   nuqta   qo'yadilar.   So'ngra   bu   nuqtadan   o'ngga   5
pastga   2   katak   tashlab,   2   nuqtani   qo'yadilar.   Song   bu   nuqtalami   chizg'ich
yordamida   birlashtiradilar   (chizg'ichni   chap   qo'l   bilan   ushlab ,o'ng   qo'l   bilan
chizadilar)   .   .   SoOng   daftaming   yuqori   qismida   bir   nuqtani   tanlab,   uni   yasalgan
kesmaning   chap   tomonidagi   nuqtasiga   tomon   yana   bir   tik   kesma   tushiradilar.
Bolalaming   to'g'ri   burchak   bilan   tanishtirishda   shunday   amaliy   mashqni   bajarish
mumkin:
O‘qituvchi bolalarga bir varaqdan qog'oz olib, uni avval o'rtasidan buklashni,
so'ng yana bir bor buklashni ko'rsatadi . Bu ishlarni o'qituvchi bajarganda hamma
bolalar   ko'rib   turishi   lozim.   So'ng   bolalarga   hosil   bo'lgan   burchakning   to'g'ri
burchak   modeli   ekani   tushuntiriladi.   O'qituvchi   burchakning   balandligi   va
tomonlarini ko'rsatadi. So'ng suhbat o'tkaziladi: - qanday shakl hosil bo'ldi? (To'g'ri
burchak,   kO'pburchaklar);   -   uning   tomonlari   va   balandligini   ko'rsating;   -   endi
o'zingiz yasagan to'g'ri burchakni solishtiring;
- Buning uchun ularning birini ikkinchisi ustiga shunday qo'yingki, tomonlari
bir-biriga to'g'ri   kelib burchakning quyi   qismi   ikkinchi  burchakning quyi   qismiga
joylashsin. (o'quvchilar ham o'qituvchi bilan birga burchaklarni taqqoslaydilar);
-   Burchakning   boshqa   tomonlari   haqida   yana   nima   dey   ish   mumkin   (Bu
tomonlar ham mos tushdi);
32 -   To'g'ri   burchaklar   teng   keldi.   O'zingiz   yasagan   uchburchakdan   to'g'ri
burchakni toping.(burchaklarni bir-biri ustiga qo'yib, uchburchakdagi burchak ham
to'g'ri ekanligini aniqlaydilar). Qo'llarida bo'lgan to'g'ri burchak modeli bilan ushbu
tasvirdagi   to'g'ri   burchaklarni   aniqlab,   uning   balandligi   atrofini   bo'yash
topshiriladi.   Boshlang'ich   sinflarda   o'rganiladigan   kO'pburchaklar   ichida   to'g'ri
burchak   va   uning   ko'p   uchraydigan   ko'rinishi   bo'lgan   kvadrat   alohida   o'rinni
egallaydi.   O'quvchilar   har   qanday   kvadrat   to'g'ri   burchak   ekanligini   va   aksincha
har   qanday   to'g'ri   to'rtburchak   kvadrat   emasligini   tushinib   olishlari   kerak.   To'g'ri
burchakni   o'rganishga   bag'ishlangan   mashg'ulotdan   bir   parcha   har   bir   o'quvchiga
har xil rangga bo'yalgan turlicha to'g'ri to'rtburchaklar solingan konvert beriladi. .
Suhbat:
- bu shakllar nima deb ataladi? (to'rtburchaklar); - model yordamida ularning to'g'ri
burchaklarini   toping   va   o'shajoyni   bo'yang;   -   ikki   to'g'ri   burchagi   bo'lgan
to'rtburchakni   toping.   Ikki   to'g'ri   burchakli   to'rtburchakni   ko'rsating   va   to'g'ri
bo'lgan balandligini yonidan bo'yang;
-   uchta   to'g'ri   burchagi   bo'lgan   kO'pburchakli   shaklni   toping.   (O'quvchilar
bunday   to'rtburchaklarning   hamma   bo'lagi   to'g'ri   ekanligini   anglaydilar);   -   to'rt
burchagi   to'g'ri   bo'lgan   to'rtburchaklar   to'g'ri   burchakli   to'rtburchaklar   deyiladi.
Bolalar   to'g'ri   burchaklarning   balandligi   yaqinini   bo'yaydilar   va   o'qituvchiga
ko'rsatadilar.   O'quvchilar   to'g'ri   burchakli   to'rtburchaklarning   muhim   va   muhim
bo'lmagan   sifatlarini   anglab   olishlari   uchun   ba'zi   vaqtlar   dars   mashg'ulotlari
davomida   o'yin   sifat   mashqlarni   bajarishlari   mumkin.   Bunday   mashqlar   bolalar
ongida   eng   muhim   tushuncha   -   to'g'ri   to'rtburchak   belgilarini   mustahkamlaydi.
Birinchi   sinf   o'quvchilari   bu   tushunchani   chuqurroq   tushunib   01-   ishlari   uchun
shunday   o'yin   o'tkazish   mumkin.   O'quv   qurollari   ichida   turli   o'lchamdagi   va
33 rangdagi to'g'ri burchakli to'rtburchaklar shakli ko'rsatiladi shulardan bittasi to'g'ri
burchakli to'rtburchak emas.
To'g'ri   burchak   belgilarini   tushunib   olish   uchun   bolalar   bilan   quyidagi
mashqlarni bajarish tavsiya etiladi:
1.   Chizmalar   ichida,   oddiy,   hayotiy   muhitda   to'g'ri   to'rtburchakni   boshqa
shakllardan ajrata olish.
2. To'g'ri to'rt burchaklarni uning belgilari bo'yicha topish.
3. Boshqa geometrik shakllardan to'g'ri to'rtburchak yasash.
4. To'g'ri to'rtburchaklar yasash. Quyidagi amaliy ishlarni tashkil etish foydali
hisoblanadi. Bolalar rasmda tasvirlangan shakllar tasviri tushurilgan kartochkalarni
oladilar.   Barcha   to'g'ri   to'rtburchaklarni   bo'yab,   raqam   sonlarini   daftarga   yozish
tavsiya etiladi. Kvadratni to'g'ri   burchak deb ham , keyinroq kO'pburchak deb atash
mumkin   ekanligi   «Nomini   ayting!»   uyinida   ham   o'z   tasdig'ini   topishi
mumkin.O'qituvchi   paketdan   shaklni   olib   bolalarga   faqat   uning   belgilarini   aytadi
va   bolalardan   bu   nima?   deb   so'raydi.   Masalan:   -   Mening   qo'limda   qizil   rangli
shakl, uning to'rt burchagi, to'rt balandligi va to'rt tomoni bor. 
2.1 Boshlang’ich sinflarda peremetr va yuza o’lchov birliklarini o’rgatish
metodikasi 
Tekis figuralarning boshqa hossalari orasida yuzalarni o‘lchash tushunchasini
kiritish   amaliy   usulga   asoslanadi.   Yuza   birliklari   mavzusi   4-sinfda   o‘rganiladi.
Yuza   haqidagi   boshlang‘ich   tushunchalarni   shakllantirishga   tayyorgarlik   ishi   1-2-
sinflardayoq   boshlanadi.Bosma   aosdagi   daftarlar   bilan   ishlashda   figuralarni
bo‘yash,   mehnat   darslarida   qog‘ozdan   figuralar   qirqib   olish ,   tasviriy   san’at
darslarida rasm solish figurani tekislikning yopiq siniq chiziq bilan chegaralangan
bo‘lagi sifatida qabul qilinishiga imkon beradi. Bolalar ko‘pincha yuzani o‘lchash
34 tushunchasini   uni   ratsional   hisoblash   bilan   aralashtirib   yuboradilar.   “To‘g‘ri
to‘rtburchak   yuzini   o‘lchash   nima?”   olgan   savolga   ko‘pincha   bolalar   “   bu   uning
bo‘yini   va   enini   o‘lchab   ularni   ko‘paytirish   ”   deb   javob   beradilar.   Biroq   to‘g‘ri
to‘rtburchakning yuzini topish degan so‘z unda yuza birligi (sm 2
, m 2
) necha marta
joylashgan   ekanini   aniqlash   demakdir.   O‘qituvchi   bolalarni   yuza   tushunchasi   va
yuza   atamasi   bilan   tanishtirishda   amaliy   ishdan   foydalaniladi:   stollar,   partalar,
kitob va daftarlar, turli figuralar sirti,   yuzasi birligini , ularni matematikada “yuza”
(yuz)   deb   atalishini   suhbat   mobaynida   tushuntiradi.Umumlashtirish.   Biz   figuralar
va   narsalarning   yangi   hossasi-yuzasi   bilan   tanishdik.   Yuza   figura   qanday   joy
egallaganini   ko‘rsatadi.   Yuza-bu   miqdordir,   chunki   u   bo‘yicha   figuralarni
taqqoslash mumkin.Yuza o‘lchov birligi kvadrat santimetr bilan tanishtiruvchi dars
fragmenti   (parchasi)ni   keltiramiz.   O‘qituvchi.   Biz   narsalarning   bir   necha
hossalarini   va   ularni   ifodalaydigan   miqdorlarni   bilamiz   (uzunlik,   massa,   sig‘im).
To‘g‘ri   chiziq   kesmasi   uzunlikka   ega   to‘g‘ri   to‘rtburchak,   uchburchak,   doira,
bayroqcha   esa   yuzaga   ega.   Yuzalarni   o‘lchash   uchun   katakchalarga   bo‘lingan
paletkadan foydalanamiz.Agar paletkaning har bir katagi tomoni 1 sm dan bo‘lgan
kvadrat bo‘lsa, yoki 4 ta daftar katakchasini o‘z ichiga olsa, uni 1 kvadrat santimetr
deyiladi.   O‘quvchilar   bilan   frontal   ish   tashkil   etiladi.   Ularga   orqa   tomonlari
katakchalarga bo‘lingan quyidagi shakllar tarqatiladi
Topshiriq. Paletka  yordamida quyidagi  figuralar  yuzalarini  o‘lchang. Ustma-
ust tushadigan figuralar teng figuralar, ustma-ust tushmaydigan figuralar (yuzalari
teng) tengdosh figuralar deyiladi
-iqtisodiy   munosabatlar ,   o‘rta   maxsus,   kasb-hunar   ta’limi   va   xalq   ta’limi
tizimida   bo‘layotgan   o‘zgarishlar,   “Ta’lim   to‘g‘risida”gi   Qonun   hamda   “Kadrlar
tayyorlash   milliy   dasturi”da   ko‘rsatib   o‘tilganidek,   har   bir   boshlang‘ich   sinf
o‘qituvchisi oldiga muhim vazifa qo‘ymoqda.
35 Boshlang‘ich sinf o‘qituvchisining metodik tayyorgarligi deyilganda, biz uni
ilmiy   dunyoqarash   asosida   matematika   o‘qitish   metodikasi   bo‘yicha   umumiy
psixologik-pedagogik   va   matematik   tayyorgarlik   bilan   uzviy   bog‘lanishda
tayyorlanishni   tushunamiz.   Bunday   tayyorlanish   vazifasiga   matematikadan
boshlang‘ich   ta’lim   sohasida   ma’lum   bilim   va   malakalarni   egallash   hamda
o‘quvchilarni o‘qitish orqali tarbiyalashni o‘zlashtirishi kiradi.
Metodik tayyorgarlik boshlang‘ich sinf o‘qituvchisini tayyorlashning tarkibiy
qismi bo‘lib, uning ta’lim-tarbiyaviy faoliyatidan ajralgan holda qaralishi mumkin
emas.   Ikkinchi   tomondan,   boshlang‘ich   sinflarda   matematika   o‘qitish   birinchi
bosqichdir,   ya’ni   o‘quvchilarni   navbatdagi   maktab   matematika   kursini
o‘zlashtirishga   tayyorlash   bosqichidir   yoki   matematikadan   tayyorligidir.
Matematikadan   boshlang‘ich   ta’limning   bu   ikki   jihati   (boshlang‘ich   ta’limning
tarkibiy   qismi   va   matematika   oldi   tayyorgarligi)   metodikada   o‘zining   munosib
aksini topishi lozim.
Boshlang‘ich   matematika   kursi ,   bir   tomondan,   o‘quvchilarning   bilimlaridan
turli   sohalarda   foydalanishga   yordam   beradi.   Shu   bilan   boshlang‘ich   bilimlar
yagona majmuyini yaratadi, ikkinchi tomondan zaruriy metodologik tasavvurlar va
fikrlashning mantiqiy tuzilishlarini shakllantirishga yo‘naltirilgan.
O‘quvchilarning   6—10   yoshli   davri   eng   muhim   fikrlash   tuzilmalarining
shakllanishida   mas’ulyatli   palla   ekanligini   psixologlar   isbot   qilishgan.   Mana   shu
paytda   shakllantirilmagan   qobiliyatini   keyinchalik   tiklash   juda   qiyin.   Shu   sababli
boshlang‘ich   ta’lim   metodikasining,   xususan,   matematikadan   boshlang‘ich   ta’lim
metodikasining asosiy vazifalaridan biri — o‘qitishning samaradorligini oshirishni
ta’minlashda   o‘qitishning   o‘quvchilar   aqliy   rivojlanishlariga   ta’sirini
jadallashtirishdan iborat.
36 Matematikadan   boshlang‘ich   ta’lim-tarbiyaviy   vazifalar   nazariy   bilimlar
tizimi   asosidagina   hal   etilishi   mumkin.   Bu   ilmiy   dunyoqarash ,   psixologiya,
didaktika,   matematika   va   matematika   faning   xususiyatlarini   o‘z   ichiga   oluvchi
metodologik o‘qitish nazariyasi  (matematika didaktikasi)dan iborat.   Biroq birgina
nazariy   bilimlarning   o‘zi,   har   qanday   boshqa   tayyorlanish   kabi   yetarli   emas.
O‘qitishning   ma’lum   mazmuni   va   o‘qituvchilarning   aqliy   faoliyati   saviyasi   bilan
ta’sirlanadigan   eng   oqilona   usullarini   tiklash   va   qo‘llanishini   bilish,   darsga
tayyorlanishda yoki darsning o‘zida yuzaga keladigan aniq uslubiy vazifalarni hal
etishda zarurdir.
Boshlang‘ich   sinflarda   o‘quvchilarning   aqliy   qobiliyatlarini   rivojlanishiga
asos   solinishi   sababli   boshlang‘ich   sinf   o‘qituvchisi   uchun   o‘quvchilarning   aqliy
faoliyati   darajasi   va   imkoniyatini   bilish   hamda   hisobga   olish,   muhimdir.
Kelgusidagi   amaliy   faoliyat   uchun   xususiy ,   amaliy,   o‘quvchilar   mustaqil   ish
natijasida, xususan,  seminar, amaliy va laboratoriya ishlarida matematika o‘qitish
metodikasida bajariladigan ishlar orqali egallanadi.
Amaliy   mashg‘ulotlarga   tayyorlanish   va   unda   yuzaga   keladigan   hamda
nazariy   bilimlardan   foydalanilishni   talab   etadigan   turli-tuman   uslubiy   masalalar
yuzaga keladi. Uslubiy masalalar  har  bir  darsda  namoyon bo‘lib, shu bilan birga,
odatda   ular   bir   qiymatli   yechimga   ega   emas.   Darsda   yuzaga   kelgan   uslubiy
masalalarning   eng   to‘g‘ri   yechimini   o‘qituvchi   tez   topa   olishi   uchun   har
tomonlama   tayyorgarlikka   ega   bo‘lish   talab   etiladi.   Shu   sababli   mazkur
qo‘llanmada   keltirilgan   uslubiy   masalalar   va   shular   jumlasidan,   dars   jarayonida
bevosita yuzaga keladiganlari ham iloji boricha turli usullar bilan hal etilishi lozim.
O‘quvchilarning   xato   javoblari   natijasida   yuzaga   keladigan   uslubiy   masalalarga
alohida e’tibor berilishi lozim. Xatolar mohiyatini aniqlash va tushuntirish muhim
ta’limiy   vazifadir.
37 Maktabgacha   yoshdagi   o‘quvchilar   uchun   o‘yinlar   muhim   ahamiyatga   ega.   Bular
—   o‘yin   uchun   o‘qish,   jiddiy   tarbiya   shaklidir.   Bu   kichik   yoshdagi   maktab
o‘quvchilari   uchun   ham   ma’lum   darajaga   ega.   Boshlang‘ich   ta’lim   uslubiyoti   bu
xususiyatlarni   hisobga   olmaydi.   O‘yindan   o‘qitish   vositasi   sifatida   mutlaqo
foydalanilmaydi.   Mavjud   didaktik   o‘yinlar,   mantiq   ilmi   va   matematika   nuqtayi
nazaridan   mazmunan   yetarli   emasliligi   sababli   ulardan   kam   foydalaniladi ,   shu
bilan birga boshqa yo‘l bilan o‘rganilgan materialni faqat mustahkamlash vositasi
sifatida   qo‘llaniladi.
O‘quvchilarni   6—7   yoshdan   o‘qitishda   o‘ziga   xos   muammolar   yuzaga   keladi.
Sanoqni   o‘rganish,   qo‘shish   va   ko‘paytirishni   birinchi   bosqichda   o‘rgatish
(yigirma   ichida),   boshlang‘ich   ta’limning   asosiy   vazifasi   bo‘lib   kelgan.   Biroq   bu
vazifa   yagona   bo‘lmasdan,   balki   o‘quvchilarni   matematikani   o‘rganishga   yanada
kengroq va har  tomonlama tayyorlash ishining tarkibiy qismi  bo‘ladi. Ushbu ikki
asosiy   yo‘l   bilan   belgilanadi:   pedagogik   yo‘l,   ya’ni   o‘quvchilar   fikrlashini
qo‘llaniladigan   matematik   mulohazalarga   tayyorlash   va   matematika   yo‘li,   ya’ni
o‘quvchilarni   eng   muhim   matematik   tushunchalarni,   eng   avvalo,   natural   son   va
geometrik shakl tushunchalarini o‘rganishga tayyorlash.
O‘quvchilarni matematikani o‘rganishga tayyorlashda ishni nimadan boshlash
yangicha   yechim   topishni   taqozo   etadi.   Matematikani   “jiddiy”   o‘rganish   uchun
o‘quvchilarni   partaga   o‘tqazishdan   oldin,   balki   ular   bilan   “matematik   o‘yin”
o‘tkazish   lozimdir.Maktab   tayyorgarligida   didaktik   o‘yinlardan   foydalaniladi,
biroq   bu   o‘yinlar,   birinchidan   mantiqiy   va   matematik   mazmun   bilan   boyitilgan
bo‘lmog‘i,   ikkinchidan   ular   mashg‘ulotning   o‘zida   emas,   balki   undan   oldin   yoki
keyin o‘tkaziladi.
2.2 Boshlang’ich sinflarda yuza xaqida tushunchalar
38 Perimetr   (yunoncha   perimetron   -   aylana ,   perimetryo   -   aylananio‘lchayman),
yopiq   halqa   uzunligi.   Ko‘pincha   bu   atama   uchburchak   va   ko‘pburchaklarga
nisbatan qo‘llaniladi va bu barcha tomonlarning uzunliklari yig‘indisini anglatadi.
An’anaviy   dasturga   muvofiq,   2-   sinfda   ko‘pburchakning   perimetri   ("perimetr"
atamasidan foydalanmasdan) yopiq siniq chiziq uzunligini topish bo‘yicha aniq bir
muammoni   halqilish   haqida   tushuncha   berilgan.   Birinchidan,   teng   bo‘lmagan
tomonlari   bo‘lgan   ko‘pburchaklarning   perimetrini   topish   vazifasi   o‘rgatilgan.
Keyinchalik,   to‘rtburchakning   perimetrini   topish   bilan   bir   qatorda,   teng   tomonli
ko‘pburchaklarning   perimetrini   topish   alohida   ko‘rib   chiqiladi.   Bolalar   avvalgi
bosqichda   bo‘lgani   kabi,   avval   ushbu   raqamlarning   perimetrini   topadilar:   har   bir
tomonni   o‘lchab,   olingan   raqamlarni   qo‘shadilar.   O‘quvchilarning   diqqatini
tomonlarning   tengligiga   qaratiladi   va   o‘quvchilarning   o‘zlari   taxmin
qiladilarki,   teng   tomonli   uchburchak ,   kvadrat   va   boshqa   ko‘pburchaklarning
tomonlarining   uzunliklari   teng   tomonlarga   teng   bo‘lganda,   bir   tomonni   o‘lchash
kifoya   qiladi   va   nega   uning   uzunligini   ko‘pburchaklarning   yon   tomonlariga
ko‘paytirish   kerak.   To‘rtburchakning   perimetrini   topishda   uning   uzunligi   va
kengligini   (ya'ni   eni   va   baladligini)   bilib,   keyin   bu   raqamlarning   har   birini   2
gako‘paytirib,   hosil   bo‘lgan   sonlarni   qo‘shib   qo‘yish   kifoya.   Bunda   quyidagi
uzunlik birliklari o‘rgatiladi: santimetr, detsimetr, millimetr, metr.
Keyinchalik,   3   va   4-   sinflarda   ular   perimetrni   hisoblash   uchun
muammolarni,   shuningdek ,   ularga   teskari   bo‘lgan   vazifalarni   muntazam   ravishda
hal   qiladilar   va   ularni   yechishda   doskada   rasm   chizish   foydali   bo‘ladi.   Biz
millimetr, santimetr, detsimetr, metr, kilometr kabi uzunlik birliklarini va ularning
o‘zaro bog‘liqligini o‘rganamiz. Tayyor muammolarni hal qilish bilan bir qatorda,
o‘quvchilarga   geometrik   tarkibga   ega   bo‘lgan   o‘xshash   vazifalarni   tuzish   uchun
topshiriqlar   berish   tavsiya   etiladi.   Bunday   mashqlarni   bajarish   jarayonida
39 ko‘pburchakning perimetri haqida tushuncha shakllanadi   va uni topish imkoniyati ,
shuningdek fazoviy va geometrik tasvirlar ishlab chiqiladi.
Boshlang‘ich maktabda yuzani o‘rganish usullari.
Yuza   boshqa   narsalari   orasida   tekislik   xususiyati   bilan   ajralib   turadi.
Maktabgacha   tarbiyalanuvchi   bolalar   ob'ektlarni   yuzalar   bo‘yicha   taqqoslay
oladilar, shu  bilan  birga  ob'ektlarning  ustki   qatlamidan foydalanadilar   yoki   ularni
ko‘z bilan taqqoslaydilar. Bolalarda 1 - 2-sinflarda geometrik materialni o‘rganish
jarayonida yassi geometrik figuralarning xususiyatlari sifatida ushbu yuza haqidagi
g‘oyalar   o‘rgatiladi.   Shakllar   turli   xil   va   bir   xil   yuzada   bo‘lishi   mumkinligini
aniqroq tushuntiriladi.
Yuza, geometrik shakllar bilan bog‘liq bo‘lgan asosiy miqdorlardan biri.
  Eng   oddiy   holatlarda   u   tekis   figurani   to‘ldirgan   birlik   kvadratchalar   soni
bilan o‘lchanadi, ya'ni yon tomoni uzunlik birligiga teng.
"   Yuza"   mavzusini   o‘rganishga   tayyorgarlik   birinchi   sinfda   olib   boriladi.
Birinchi   bosqichda   raqamlar   bir-birining   ustiga   surish   orqali   taqqoslanadi.  Yassi
figuraning   yuzasi   haqidagi   g‘oyalarni   shakllantirishning   navbatdagi   bosqichi   har
bir raqam bo‘ linadigan birlik kvadrat sonini hisoblash bilan bog‘liq. Keyinchalik,
turli   xil   shakllarning   raqamlari   bir   xil   yuzaga   ega   bo‘lgan   vaziyatni   ko‘rib
chiqamiz.   Shunday   qilib ,   yuza   tushunchasi   geometrik   shakllar   tarkibidagi   birlik
kvadratlarining soni sifatida shakllanadi.
Yassi   figuralar   yuzasi   tushunchasini   shakllantirishni   davom   ettirgan   holda,
o‘qituvchi   o‘quvchilarning   e’tiborini   raqamlarning   sohalarini   taqqoslashda   bir   xil
o‘lchov   birligidan   foydalanish   kerakligiga   qaratishi   kerak.   Buning   uchun
o‘qituvchi   har   xil   o‘lchamdagi   bir   xil   miqdordagi   kvadratlarga   bo‘lingan   tekis
figuralarning namoyish namunalarini qo‘llaydi.
40 Bunday   vazifalarni   bajarish   o‘quvchilarni   yuzani   o‘lchashning   yagona
birligini joriy etish zarurligini anglashga olib keladi.
Ushbu   davrda,   o‘quvchilar   bir   santimetr   va   kvadrat   santimetr   o‘rtasidagi
o‘xshashlik va farqni o‘rganganlarida, dars uchun shunday aniq vazifalarni tanlash
kerak:   santimetr   uzunlik   birligi ,   kvadrat   santimetr   yuza   birligi;   segmentning
uzunligi   va   rasmning   yuzasi   o‘rtasida:   uzunlik   –   bu   segmentda   joylashgan   birlik
segmentlarining   soni,   xususan   santimetr;   Shaklning   yuzasi   –   bu   birlikdagi
kvadratchalar   soni,   xususan,   ushbu   rasm da   joylashgan   kvadrat   santimetr.
Shuningdek,   o‘quvchilarni   shaklning   taxminiy   yuzasini   quyidagi   tarzda   topish
bilan tanishtirish kerak: butun son bo‘lmagan kvadrat santimetrlarni  hisoblang va
umumiy  sonni   ikkiga  bo‘ling,  natijada   olingan   raqamni  ushbu   rasmda  joylashgan
butun son kvadrat santimetr soniga qo‘shing.
Kvadrat   santimetrga   bo‘linmagan   geometrik   shakllarning   yuzasini   topishda
palitkadan   foydalaning.   Paletka   –   bu   teng   kvadratchalarga   bo‘lingan   shaffof
plastinka.   Mehnat   darslarida   bolalar   bilan   bunday   palitkani   qilish   foydalidir.
Geometrik  figuraning   ustiga   palitkani   qo‘ygandan   so‘ng,  butun   son   va  butun   son
bo‘lmagan   kvadrat   santimetrlar   soni   hisoblanadi.   Boshlang‘ich   maktab   kursining
dasturi   o‘quvchilarga   palitkadan   foydalanib   tekis   figuraning   yuzasini   hisoblash
bilan   tanishish   imkoniyatini   beradi.   Bo‘yoqlardan   foydalanish   nafaqat
o‘quvchilarga   har   qanday   tekis   figuraning   yuzasini   o‘lchashni   o‘rganishga   imkon
beradi ,   balki   o‘lchanadigan   shaklga   mos   keladigan   birlik   kvadrat   sonini
hisoblashda yuzani o‘lchash g‘oyasini to‘g‘ri tushunishga yordam beradi.
Yassi   figuralar   yuzasi   haqida   tasavvurni   shakllantirish   metodologiyasining
navbatdagi   bosqichi   o‘quvchilarni   to‘rtburchaklar   (kvadrat)   yuzasini   bilvosita
hisoblash   usuli   bilan   tanishtirishdan   iborat   bo‘lib,   u   bu   raqamlarning   yon
tomonlarining   uzunligini   o‘lchash   va   olingan   raqamlarning   natijasini
41 topishdir . Matematikaning   boshlang‘ich   kursida   o‘quvchilar   kvadrat   o‘lchov
birliklari   kvadrat   detsimetr   (dm 2
)   va   kvadrat   metr   (m 2
)   kabi   birliklar   bilan
tanishadilar.   To‘rtburchaklar   va   yuzalardan   tashkil   topgan   raqamlar   yuzasini
hisoblash   muammolarini   hal   qilishga   ham   e’tibor   qaratiladi.   Ushbu   harakterdagi
muammolarni   hal   qilishda   o‘quvchilar   yassi   shakllar   sohalarining   muhim,   ya’ni
“figuraning   tomonlari   qo‘shilishi   mumkin”   kabi   xususiyatlari   bilan   tanishadilar:
Shu   bilan   birga,   bolalar   bu   tushunchalarni   aralashtirmasliklari   uchun
ko‘pburchaklarning   yuzasi   va   perimetrlarini   taqqoslashni   boshlaydilar   va
keyinchalik   to‘rtburchakning   yuzasi   va   perimetrini   topish   usullarini   aniq
ajratadilar.
Ko‘rib turganimizdek, "Perimetr" va "Yuza" mavzularini o‘rganish ko‘plab vizual
va tarqatma materiallarni talab qiladi. Bu mavzuni yoritishda o‘qituvchiga axborot-
kommunikatsiya   texnologiyalarini   qo‘llash   usullari   samarali   yordam   berishi
mumkin.
Perimetr   va   yuza   tushunchalarini   aralashtirishni   oldini   olish   uchun   ish   olib
boring.Ta’kidlash   kerakki,   o‘quvchilar   ko‘pincha   "to‘rtburchaklar   yuzasi"   va
"to‘rtburchaklar perimetri" tushunchalarini aralashtirib yuborishadi. O‘quvchilarni
ushbu   tushunchalarni   farqlashga   o‘rgatish   uchun   bir   vaqtning   o‘zida
to‘rtburchakning perimetri va yuzasini topish uchun vazifalarni taklif qilish tavsiya
etiladi.Bilimlarni tizimlashtirish uchun umumlashtirilgan ish olib borish foydalidir,
uning   davomida   o‘quvchilar   o‘qituvchining   rahbarligi   ostida   uzunlik   va   yuza
o‘rtasida qanday farq borligini aniqlaydilar.Shunday qilib, boshlang‘ich maktabda
perimetr   va   yuzani   o‘rganishning   an'anaviy   usuli   ijodiy   fikrlashni   rivojlantirish
maqsadiga   javob   bermaydigan   reproduktiv   o‘qitish   usullaridan   foydalanishga
qaratilganligini   ko‘ramiz.Hatto   maktabgacha   ta’lim   davrida   ham   bolalarning
miqdoriy   tasavvurlarini rivojlantirib , ular bolalarga qumni qoshiq yoki qolip bilan
42 o‘lchashni   o‘rgatishadi   va   qaysi   qolipining   tarkibida   kamroq   (ko‘proq)   qum
borligini   aniqlaydilar.   Ikkinchi   sinfda   bu   ish   davom   ettiriladi:   o‘quvchilar   turli
idishlarning   sig‘imi   yoki   hajmini   taqqoslashadi.   Dastlab,   taqqoslash   ko‘z   bilan
chamalab   amalga   oshiriladi   (idishlar   sig‘imi   jihatidan   sezilarli   darajada   farq
qiladi).   Masalan,   suv   qaysi   idishga   ko‘proq   ketishini   taqqoslash   taklif   etiladi:
bankagami yoki kostryulkaga. O‘quvchilarga yarim   litrli idish va 2 - 3 litr hajmli
idish beriladi, kostryulkaga necha banka suv ketishi va qaysi bankadagi suv bilan
tez to‘lishi taqqoslanadi.
O‘quvchilarning tajribasini aniqlash orqali o‘qituvchiularga 1 litr, 2 litr, 3 litr
hajmdagi   standart   banklarni   taklif   qiladi.   Ba'zi   bolalar   bu   bankalarning   hajmini
bilishadi, ba'zilarida esa bu haqda hech qanday tasavvur bo‘lmaydi.
  O‘qituvchi   shuningdek,   o‘quvchilar   sut,   kerosin,   benzin,   o‘simlik   moyi   va
suyuqliklarni   qanday   o‘lchashni   bilishlari   yoki   bilmasliklarini   aniqlaydi.   Keyin   u
bolalarga bir litrlik idishni  ko‘rsatadi, so‘ngra navbat  bilan undan suvni  shishaga,
so‘ngra   bankaga   quyadi.   Shunday   qilib,   o‘quvchilar   teng   miqdordagi   1   litr   suvni
idishga qancha miqdorda va butilkaga qancha miqdorda o‘z ichiga olishi mumkin
degan   savolga   javob   topishadi.   Ushbu   xulosani   o‘quvchilar   tushunishi   uchun   har
bir   o‘quvchi   ushbu   oddiy   ishni   o‘zi   bajarishi   shart.   Bolalar   ushbu   yangi   so‘zni
eslab   qolishlari,   uni   qanday   talaffuz   qilishni   va   uni   raqamlar   bilan   yozishni
o‘rganish   juda   muhimdir.   O‘quvchilar   boshqa   idishlar   orasida   1   litr   hajmdagi
idishni   topishlari   kerak.   Keyin,   o‘quvchilar   idishlarining   hajmini   o‘lchashni   va
litrda   miqdorni   o‘lchashni   o‘rganadilar.   Ular,   qutilarning   hajmini,   kichik
silindrlarni,   kostryulkalar,   chelaklarni   suv   bilan   to‘ldirishni   o‘rganadilar.
O‘quvchilarning ko‘zini ya'ni, ko‘z bilan idishlarining   hajmini aniqlash qobiliyati
rivojlantirish juda muhimdir. O‘quvchilar kundalik hayotda eng ko‘p uchraydigan
oddiy   idishlarning   hajmini   esga   olishlari   kerak:   1   litr,   2   litr,   3   litr,   5   litr   hajmli
43 idishlar ; sig‘imi 1 l, 2 l, 3 l, 5 l, 10 l, 20 l, 40 l, chelaklar sig‘imi  8 l, 10 l, 12 l.
Asosiy e’tibor amaliy  ishlarga qaratilgan.
III BOB Boshlang’ich sinflarda geometrik shakllarning yuzi va
peremetrni topish metodikasi
Boshlang‘ich sinf matematika kursida boshqa tushunchalar qatorida perimetr
tushunchasi   ham   o‘rgatiladi.   Bu   tushunchalar   bilan   tanishtirrish   o‘quvchilarga
nazariy   va   amaliy   jihatdan   zarur   hisoblanadi.   Fan   sohasidagi   biror   masala   yoxud
misolni   hisoblashda   perimetr   mavzusiga   oid   tushunchaning   qo‘llanishi   perimetr
tushunchasining   nazariy   ahamiyatini   asoslasa,   perimetrtushunchasini
kundalikhayotga   tatbiq   etish   esa   bu   tushunchalarning   amaliy   ahamiyatini   asoslab
beradi.   Perimetr   tushunchasi   boshlang‘ich   sinflarda   quyidagi   izchillikda
o‘rgatiladi:   a)   tayyorgarlik   bosqichi.   Perimetr   tushunchasini   kiritish,   mazmunini
asoslash;   b)   to‘g‘ri   to‘rtburchak   perimetri,   kvadrat   perimetri   bilan   tanishtirish;   c)
turli   ko‘pburchaklar   uchun   perimetr   tushunchasini   umumlashtirish;   d)   perimetrni
o‘lchash,   hisoblashga   doir   amaliy   ishlar   Birinchi   bosqich   tayyorgarlik   bosqichi
bo‘lib,   bu   bosqichda   o‘quvchilarga   perimetr   tushunchasining   mazmuni   ochib
beriladi.   Perimetr   so‘zi   yunon   tilidan   olingan   bo‘lib,   atrofni   o‘lchayman   degan
ma‘noni anglatadi. Anglatayotgan ma‘nosidan anglashilganidek, perimetr tevarak-
atrof,   predmetlarni   umumiy   uzunligini   topishga   xizmat   qiladi.   Perimetr
tushunchasi   bilan   tanishtirish   quyidagi   bosqichlarni   o‘z   ichiga   oladi:   1.   Berilgan
uzunlikdagi kesmani yasash. 2. Kesma uzunligini chizg‘ich yordamida o‘lchash. 3.
Ikkita   turli   uzunlikdagi   kesmani   chizish   va   ularni   taqqoslash   4.   Chizg‘ich
yordamida   nuqtalarni   ketma-ket   birlashtirish   5.   Berilgan   o‘lchovlarga   ko‘ra
kvadrat   va   to‘g‘ri   to‘rtburchaklar   chizish   6.   Shakllar   tomonlarining   uzunliklarini
chizg‘ich   yordamida   o‘lchash   7.   Kesma   uzunligini   o‘lchash   va   taqqoslash   8.
Kesmalarni   qo‘shish   va   ayirishga   oid   topshiriqlar   bajarish   9.   Siniq   chiziq
44 uzunligini hisoblash. Talqin va tadqiqotlar respublika ilmiy-uslubiy jurnali №5 14
10.   “Ko‘pburchak   perimetri”   tushunchasi   bilan   tanishtirish  Tayyorgarlik   bosqichi
so‘nggiga   kelib   o‘quvchilar   sodda   geometrik   figuralar   (nuqta,   kesma,   to‘g‘ri
chiziq,   siniq   chiziq,   ko‘pburchak)   kabilarni   tanish   va   katakli   daftarda   tasvirlash,
kesma uzunligi, siniq chiziq uzunligini o‘lchay olish, berilgan uzunlikdagi kesmani
yasash,   uchburchak,   to‘rtburchak   perimetrini   hisoblash   kabi   ko‘nikmalarga   ega
bo‘lishlari   talab   etiladi.   Ikkinchi   bosqichda   kvadrat   va   to‘g‘ri   to‘rtburchakning
perimetrlarini topish o‘quvchilarga o‘rgatiladi. Bu bosqichni o‘quvchiga perimetrni
amaliy   jihatdan   o‘lchab   ko‘rsatish   bilan   boshlash   yaxshi   samara   beradi.   Buning
uchun   o‘qituvchi   istalgan   ko‘pburchakni   olib,   sim   yoki   lenta   yordamida
ko‘pburchak yon tomonlari shaklini hosil qiladi. Yon tomonlar uzunligini to‘liq aks
ettirgach,   ko‘pburchak   olinib   sim   yoki   lenta   yoyib   uzun   holatga   keltirilib
o‘lchanadi.   Olingan   natija   ko‘pburchak   perimetri   ekanligi   o‘quvchilarga   aytib
o‘tiladi.   To‘g‘ri   to‘rtburchakning   qarama   qarshi   tomonlari   tengligidan   perimetri
a+b+a+b=ko‘rinishdagi   ifodaga   teng   bo‘ladi.   Soddalashtirish   natijasida   quyidagi
formula hosil bo‘ladi: b a P=a+b+a+b=2a+2b=2(a+b) 
3.1  Boshlang’ich sinflarda uchburchakning yuzasini topish metodikasi
Uchburchak     —   bir   to g ri   chiziqda   yotmagan   uchta   nuqta   va   uchlari   shuʻ ʻ
nuqtalarda   bo lgan   uchta   kesmadan   yasalgan   figura.   Berilgan   nuqtalar	
ʻ
uchburchakning   uchlari,   uchlarini   tutashtiruvchi   kesmalar   uchburchakning
tomonlari, tomonlari orasidagi uchta burchak uchburchakning burchaklari deyiladi.
Uchala   tomoni   o zaro   teng   bo lgan   uchburchak   teng   tomonli   (muntazam	
ʻ ʻ
uchburchak),   ikki   tomoni   teng   bo lsa,   teng   yonli   uchburchak   deyiladi.   Uchala	
ʻ
burchagi   o tkir   bo lgan   uchburchak   o tkir   burchakli,   burchaklaridan   biri   to g ri	
ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ
bo lsa,   to g ri   burchakli,   burchaklaridan   biri   o tmas   bo lsa,   o tmas   burchakli	
ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ
deyiladi.   Uchburchakda   faqat   bitta   to g ri   yoki   o tmas   burchak   bo ladi   (chunki	
ʻ ʻ ʻ ʻ
45 uchburchakning  ichki   burchaklari   yig indisi   ikki   to g ri   burchak,   ya ni   180°   yokiʻ ʻ ʻ ʼ
radian   o lchoviga   teng).   Uchburchakning   yuzi   S   =ah/2   ga   teng   (bunda,   a	
ʻ   —
uchburchak   tomonlaridan   biri,   h   —   esa   o sha   tomonga   tushirilgan   balandlik).	
ʻ
Uchburchak   har   tomonining   uzunligi   qolgan   ikki   tomon   uzunliklari   yig indisidan	
ʻ
kichik,   ayirmasidan   esa   kattadir.   Quyidagi   shartlardan   biri   bajarilsa,   ikki
uchburchak   teng   bo ladi:   1)TTT   alomati.   uchburchakning   3   tomoni   boshqa	
ʻ
uchburchakning   3   tomoni   bilan   teng   bo lsa   bunday   uchburchaklar   o zaro   teng	
ʻ ʻ
uchburchaklar   ;   2)   TTB   alomati.   uchburchakning   ikki   tomoni   va   ular   orasidagi
burchagi boshqa uchburchakning 2 tomoni va ular orasidagi burchakka teng bo lsa	
ʻ
bunday uchburchaklar o zaro teng; 3) TBB alomati.uchburchakning bir tomoni va	
ʻ
unga yopishgan 2 burchagi boshqa uchburchakning bir tomoni va unga yopishgan
2   burchagi   o zaro   teng   bo lsa   bunday   uchburchaklar   o zaro   teng.	
ʻ ʻ ʻ
Uchburchaklarning ko pgina boshqa xossalarini trigonometriya, sferik geometriya,	
ʻ
sferik trigonometriya va boshqa sohalarda o rganiladi.	
ʻ
Uchburchaklar uchburch
ak
Uchburchak   geometrik   figuralardan   biri   bo lib,   bir   to g ri   chiziqda	
ʻ ʻ ʻ
yotmaydigan uchta   nuqta   va shu nuqtalarni ketma-ket tutashtirishdan hosil bo lgan	
ʻ
46 figura.   Nuqtalar   uchburchakning   uchlari,   kesmalar   esa   uning   tomonlari
hisoblanadi.
Uchburchak- bir   to’g’ri   chiziqda   yotmagan   uchta   nuqta   va   uchlari   shu
nuqtalarda   bo’lgan   uchta   kesmadan   yasalgan   figura.Berilgan   nuqtalar
uchburchakning   uchlari,   uchlarini   tutashtiruvchi   kesmalar   uchburchakning
tomonlari,   tomonlari   orasidagi   uchta   burchaklar   esa   uchburchakning   burchaklari
deyiladi. Geometriyada uchburchak uch qirrali va uchta cho’qqidan tashkil topgan
uch   qirrali   ko’pburchakdir.   Uchburchakning   eng   muhim   xususiyati   shundaki,
uchburchakning   ichki   burchaklarning   yig’indisi   180   gradusga   tengligidir .   Bu
xususiyat   uchburchakning   burchak   yig’indisi   xossasi   deyiladi.   Agar   ABC
uchburchak   bo’lsa,   u   sifatida   belgilanadi   va   bu   yerda   A,   B   va   C
uchburchakning   uchlari.   Yuqorida   aytib   o’tganimizdek,   uchburchak
ko’pburchakning   bit   turi   bo’lib,   uning   uch   tomoni   bor   va   ikki   tomoni   uchi
birlashtirilib, uchburchakning cho’qqisi deyiladi. Ikki tomon o’rtasida esa burchak
hosil  bo’ladi.  Bu  geometriyaning  muhim   qismlaridan  biridir.Pifagor   teoremasi  va
trigonometriya   kabi   ba’zi   asosiy   tushunchalar   uchburchak   xususiyatiga   bog’liq.
Uchburchak burchaklari va tomonlariga qarab har xil turlarga ega. 
Uchburchakning   burchaklari -uchburchakda   uchta   burchak   bor.   Bu   burchaklar
uchburchakning uch tomoni deb nomlanuvchi umumiy nuqtada uchrashadigan ikki
tomondan   hosil   bo’ladi.  Agar   yon   uzunligini   tashqariga   uzatsak,   u   holda   tashqi
burchak  hosil  bo’ladi. Uchburchakning  ketma-ket  ichki   va tashqi  burchaklarining
yig’indisi to’ldiruvchidir. 
Uchburchakning   xususiyatlari.   Matematikada   har   bir   shakl   ularni   bir-biridan
ajratib turadigan o’ziga xos xususiyatlarga ega. 
• Uchburchakning uch tomoni va uchta burchagi bor. 
• Uchburchak burchaklarining yig’indisi har doim 180 gradusga teng. 
47 • Uchburchakning   tashqi   burchagi   o’ziga   qo’shni   bo’lmagan   ikkita   ichki
burchaklar yig’indisiga teng. 
• Uchburchakning tashqi burchaklari yig’indisi 360 gradusga teng 
• Uchburchakning   istalgan   ikki   tomonining   uzunliklari   yig’indisi   uchinchi
tomonining   uzunligidan   kata.   Xuddi   shunday,   uchburchakning   istalgan   ikki
tomoning uzunliklari orasidagi farqi uchinchi tomoning uzunligidan kichikdir. 
• Eng   qisqa   tomon   har   doim   eng   kichik   ichki   burchakka   qarama-qarshidir.
Xuddi   shunday,   eng   uzun   tomon   har   doim   eng   kata   ichki   burchakka
qaramaqarshidir. 
Geometriyada   eng   muhim   tushunchalardan   biri   bo’lgan   uchburchakning   yuzi
masalasiga to’xtalamiz. Haqiqatan yuza tushunchasi juda ham muhim ahamiyatga
ega. Ayniqsa uchburchakning yuzini  topishga  oid bir  qancha  ifodalar  mavjud. Bu
ifodalar yordamida uchburchakning yuzasini hisoblash mumkin. Berilgan ifodalar
turli   ko’rinishda   bo’ladi   va   ulardan   foydalanishda   uchburchakning   turiga   va
berilgan parametrlariga e tibor qaratiladi. ‟
Teorema.  Uchburchakning yuzi uning asosi bilan balandligi ko’paytmasining
yarmiga teng. 
Isboti.  Bizga ABC uchburchak berilgan bo’lsin. 
 
48  
ABC uchburchakni ADBC paralellogramgacha to’ldiramiz, bizga ma lumki‟
paralellogramning   yuzi     bo’ladi.   Paralellogramning
diagonali   uni   ikkita   teng   yuzali   uchburchakka   ajratganligi   uchun,   ABC
uchburchakning yuzi paralellogram yuzining yarmiga teng ekanligi kelib chiqadi
Demak, 
a  . Teorema isbot bo’ldi. 
Shuningdek,   bu   formulaning   isbotini   to’g’ri   to’rtburchak   misolida   ham
ko’rishimiz mumkin. Asosiy tushuncha: Uchburchak unga tashqi  chizilgan to’g’ri
to’rtburchakdan ikki marta kichik bo’lganligi sababli  uchburchakning yuzasi  asos
va   balandlikning   ko’paytmasining   yarmiga   teng.   Uchburchakning   yuzini
hisoblashda   yana   ko’plab   formulalardan   foydalaniladi.   Biz   quyida   bir   nechta
formulalarning isbotini keltirib o’tamiz. 
Biz   juda   ham   ko’p   foydalaniladigan   Geron   formulasining   isboti   bilan
tanishamiz.Tomonlar   a   b   c   bo’lgan   uchburchak   berilgan   bo’lsin.   c   tomonga   h
c
balandlik  tushuramiz.                
49??????   ??????   ??????   ??????
   
   
Endi bizga noma lum bo’lgan x ni qolgan uchta tomon orqali ifodalaymiz. ‟
Pifagor teoremasiga ko’ra:  
 
  endi bu sistemani yechish uchun birinchi tenglamadan 
ikkinchi tenglamani ayiramiz.  
 
           
        
 
 
  
 
   √                  
  
 
50 
   
           
     
     
                 
     
     
     
    √      
     
     
      
      √    
     
     
      
     
         
Endi yuqoridagi ta rifga ko’ra uchburchakning yuzi asosiga tushurilgan balandlik‟
bilan asosning ko’paytmasiga teng. 
 
 
51  
Bizga berilgan a va b tomonlar o’rtasidagi burchak   bo’lsin. Uchburchakning yuzi
S
1 +S
2 =S  
                        
 
52Demak, formula isbotlandi.  
Uchburchak yuzini berilgan ikki tomon o„rtasidagi burchak    
yordamida  hisoblash. 
 
Bizga tomonlari a va b bo„lgan uchburchak berilgan bo„lsin.  
 
 ??????   ??????    
    ??????
     
??????   √
??????    
??????   ??????  
   
??????   ??????  
   
??????   ??????    
??????   ??????   ??????
 
     ??????
    ekanligidan foydalansak, formula isbotlandi. 
 
  ??????   ??????
  ??????
         ??????  
Uchburchak yuzini uning balandliklari berilganda hisoblash. 
Bizga tomonlar a b va c bo’lgan uchburchak berilgan bo’lsin. 
 
 
Bu yerda h
a  h
b  va h
c  mos a b va c tomonlarga tushirilgan balandliklar. 
 
Endi biz uchburchakni yuzini hisoblashda Geron formulasidan foydalanamiz. 
 
53 Bu  yerda  almashtirishlardan  foydalanamiz  ya ni:‟
 
endi bu ifodalarni yuqoridagi formulaga qo’yamiz. 
 
Kelib chiqqan  formuladan  S larni  umumiy  ko’paytuvchi   qilib qavsdan  tashqariga
chiqaramiz va soddalashtirishlarni amalga oshiramiz. 
 
Berilgan ifodadan S ni topsak, 
 
demak, formula isbot bo’ldi. 
Bizga ABC uchburchak berilgan bo’lib uning yuzini topish talab etilsin. 
Berilgan:   uchburchakning   mos   tomonlariga   tushurilgan   medianalar.   Demak,
uchburchakning   yuzini   medianalariga   ko’ra   topish   uchun   formuladan
foydalanamiz. 
 
Bu   formulani   isbotlash   uchun   bizga   ABC   uchburchak   berilgan   bo’lsin.Uning
tomonlariga mos ravishda   medianalarni o’tkazib, medianalar kesishgan
M   nuqtani   BC   tomonning   o’rtasiga   nisbatan   simmetrik   ko’chiraylik.   Quyidagi
chizmada BMNC to’rtburchak va BMN uchburchak paydo bo’ladi. 
54    
 
BMN uchburchakning tomonlari mos ravishda 
  o’lchamlarga ega. 
ABC   uchburchakning   BC   tomoni   BMN   uchburchakni   ikkita   tengdosh   shakllarga
ajratadi. BMN uchburchakning yuzini Geron formulasi yordamida topamiz. 
 
 
Agar   ko’rinishida belgilash kiritsak ushbu ifoda hosil bo’ladi. 
 
BMN uchburchakning yuzining yarmi ABC uchburchak yuzining      qismiga teng
ekanligidan  
55 bo’lishi kelib chiqadi. 
 
  3.2  Boshlang’ich sinflarda to’rtburchakning yuzini topish metodikasi
Yevklid   geometriyasida ,   to g ri   to rtburchakʻ ʻ ʻ   hamma   burchaklari   to g ri	ʻ ʻ
(ya ni   360°/4   =   90°ga   teng)   bo lgan   yassi	
ʼ ʻ   to rtburchak	ʻ   sanaladi. [1] [2] [3]
  To g ri	ʻ ʻ
to rtburchakning   xossalari:   birinchisi,   qarama-qarshi   tomonlari   teng   va   parallel;	
ʻ
ikkinchisi, diagonallari teng va kesishish nuqtasi teng ikkiga bo linadi; uchinchisi,	
ʻ
ikkita   simmetriya   o qiga   ega;   to rtinchisi,   tashqi   aylana   chizish   mumkin;	
ʻ ʻ
beshinchisi,   yuzi   eni   bilan   bo yining   ko paytmasiga   teng:	
ʻ ʻ   S=ab .   To g ri	ʻ ʻ
to rtburchakning eni va bo yi teng bo lsa,	
ʻ ʻ ʻ   kvadrat   hosil bo ladi.	ʻ
Kvadrat:
1) tomonlari teng bo lgan to g ri burchakli to rtburchak. Kvadratning karama-	
ʻ ʻ ʻ ʻ
qarshi   tomonlari   o zaro	
ʻ   parallel ,   diagonallari   o zaro   teng   va   perpendikulyar	ʻ
bo ladi;	
ʻ
56 2) burchaklari o zaro teng bo lgan romb;ʻ ʻ
3) a sonining Kvadrati shu sonlar ko paytmasiga teng;a2=oxa. Kvadrat so zi	
ʻ ʻ
tomonlari   a   ga   teng   kvadrat   yuzining   ikki   tomoni   ko paytmasiga   tengligidan	
ʻ
olingan. Kvadratning perimetri 4a ga yuzi esa a² teng.   [1]
Kvadrat
Kvadrát   ( lotincha :   quadratus   —   to rtburchak-li)   —	
ʻ   to g ri	ʼ ʼ   tortburchak .   Qarama-
qarshi   tomonlari   o zaro   teng   bolgan   to g ri   burchakli   to rtburchak   yoki	
ʼ ʼ ʼ ʼ
burchaklari   to g ri   burchaklardan	
ʼ ʼ   iborat   bo lgan	ʼ   romb   kvadrat   deb   ataladi   deya
ta'rif berish mumkin.
XULOSA
  Biz yuqorida ko’rib chiqgan mavzumiz boshlang’ich sinf o’quvchilarda yuz
xaqidagi   tasavvurlarni   shakllantirish,yuzalarni   o’lchash   malakasini   hosil   qilish
usulllari   mavzusini   yoritdim   birinchi   bo’lib   o’quvchilarda   yuza   xaqida
tasavvurlarni   shakllantirib   olishimiz   zarur   hisoblanadi   tasavvurlarni
shakllantirishimizda ko’rgazmali qurollar,tarqatma materiallar va xayotiy misollar
orqali   tasavvurini   shakllantirib   olamiz   so’ng   esa   tasavvur   shakllanib   bo’lgandan
so’ng yuza xaqida ma’lumotlar beramiz.
57 Misollar   keltiramiz   geometrik   shakllardan   yuza   xaqida   misollar   keltirib   va
darslikdan   foydalangan   xolda   tushuntirib   berishimiz   zarur   xisoblanadi   so’ng   esa
darslikdan   foydalangan   xolda   misollar   yechamiz.Mustaxkamlash   uchun   osondan
murakkabga   qarab   tushuntirib   boriladi   o’quvchilar   orqali   mustaxkamlanadi
mustaxkamlashda tarqatma materiallardan foydalaniladi 
O’quvchilarni   aqliy   xuchum   metodidan   foydalangan   xolda   mustaxkamlab
olinadi   va   bu   metodda   bolalarning   tezkorlik   qay   darajada   tushunganligi   bilib
olishimiz   munkin   qisqa   vaqt   ichida     bolalarning   tushunganlik   darajasini     bilib
olishimiz munkin xisoblanadi.
O'quvchilarda   shaklIaming   yuzasi   haqidagi   tasavvurni   shakllantirish
metodikasi miqdorlar haqida tasavvurni shakllantirish umumiy metodikasi asosida
qurildi.   Yuza   haqidagi   tushunchalar   bolalarda   har   qanday   figura ,   kattami,
kiehikmi,   baribir   tekislikda   rna'lum   yuzani   egallashi   lozim   degan   oddiy
tushunehaga   tayanib   olib   boriladi.   Ko'rilayotgan   tushunchani   tushuntirish   uchun
shaklning   namoyish   qilishga   mo'ljallangan   yoki   yakka   tartibdagi   modellaridan
foydalaniladi.
Rasmlarni bir-biri ustiga qo'yish yo'li bilan bolalar ikki shaklning   yuzasi teng
ekanligiga , to'rtinchisi   esa beshinchidan kichik , beshinchining ichiga sig'a olishini
ko'radilar.   O'qutuvchi   shakllarni   yuzasi   oshib   borishi   tartibda   joylashtirishni   va
ularni   raqamlar   bilan   belgilashni   taklif   etadi.   Bunday   mashqlar   jarayonida
bolalarning   yuza   haqidagi   tasavvurlarini   aniqlashtiriladi.   Shundan   so’ng   turli
shakllarning   yuzalarini   taqqoslashni   taklif   etadi.   Buning   uchun   ushbu   shakldagi
kataklar sonini sanab chiqish lozimligini bolalarning o'zlari anglab etadilar_ Shakl
yuzasi  qancha katta bo'lsa, kataklar soni  ham ko'p bo'ladi.   Buning oqibatida yana
bir   o'lcham   -   uchburchakni   ham   tanlash   imkoni   tug'iladi.   Yuzalarni   taqqoslashda
bir xii o'lchamdan foydalanish zarurligiga bolalar diqqatini qaratish lozim. Buning
58 uchun turli kvadratlarga taqsimlangan namoyish shakllardan foydalanish mumkin.
Bolalar   kesma   uzunligi   bilan   tanishish   davrida  bajargan  mashqlardan   foydalanish
mumkin.   «Uch   o'quvchi   bir   maydon   yuzasini   o'lchadilar,   ulardan   birinchisining
javobi 8, ikkinchisi 4, uehunchisi 2 edi. Nega bunday bo'ldi? Bolalarning qay biri
yuzani   to'g'ri   o'lchadi?   (shakl   daftarga   chiziladi)   o'quvchilar   o'lchov   vaqtida
uchchala   bola   o'z   o'lchamidan   foydalarganligi   tufayli   uch   xii   javob   olinganini
tushunib   yetadilar.   O'qituvchi   uchchala   o'lchamlarni   turli   ranglarga   bo'yaydi.   Bu
kabi mashqlar o'quvchilarni o'lchov uchun yagona birlik - 1 kv. sm (har tomoni bir
sm.   o'lchov   birligi)   ni   umumiy   o'lchov   birligi   sifatida   qabul   qilish   fikriga   olib
keladi. Har bir o'quvchida bir kv.sm o'lchov modeli bo'lishi kerak. Maydon yuzini
o'ichash  jarayonini  o'quvchilar   tomonidan yaxshi  o'zlashtirishlari  uchun  bolalarga
turli   xil   geometrik   shakllar   berilib ,   ularni   1   kv.   sm   model   bilan   o'lchash   tavsiya
etiladi.   Bu   topshiriq   shu   tomoni   bilan   ma'lumki,   shakllar   yuzasini   o'lchash
davomida ular shakl maydoni qancha kvadrat santimetrdan iborat ekanini bilishga
harakat   qiladilar.   O'quvchilar   1   kv.   sm   o'lcham   modelni   figura   yuzasiga
joylashtirib ,   hisoblab   chiqishlari   qiyin.   Kvadrat   to'r   kataklar   chizilgan   yupqa
qog'ozdan   foydalanish   esa   ancha   qulay   ekanini   tushunib   yetadilar.   Shu   bilan
bolaiar paletkadan foydalanishni o'rganib, uning yordamida turli shakllar yuzasini
topish   bo'yicha   mashqlar   bajaradilar.   To'g'ri   burchakli   to'rtburchaklar   yuzasini
aniqlashda   amaliy   usullardan   foydalanish   lozim.   Bu   usul   to'g'ri   to'rtburchakda
nechta 1 kv.sm  modul o'lchami  borligini ko'rsatadi. Buni  yana ham qulayroq yo'l
bilan, ya'ni to'rtburchak enini bo'yiga ko'paytirish bilan ham topish mumkin.
59 FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
I. O'zbekiston Respublikasi Prezidentining asarlari va ma'ruzalari .
1. O'zbekiston   Respublikasi   Prezidenti   Mirziyoyev   Sh.M.   Milliy   taraqqiyot
yo’llimizni   qat'iyat   bilan   davom   ettirib ,   yangi   bosqichga   ko’taramiz.   1-kitob.
Toshkent.: O’zbekiston, 2018.
2. O'zbekiston   Respublikasi   Prezidenti   Mirziyoyev   Sh.M.   Xalqimizning
roziligi bizning faoliyatimizga berilgan eng oliy bahodir.
3. O'zbekiston   Respublikasi   Prezidenti   Mirziyoyev   Sh.M.   “Tanqidiy   tahlil,
qat'iy tartib-intizom va shaxsiy javobgarlik – har bir rahbar faoliyatining kundalik
qoidasi bo'lishi kyerak”. –T.:O'zbekiston, 2017.
4. O'zbekiston   Respublikasi   Prezidenti   Shavkat   Mirziyoyevning   “2018   yilda
amalga   oshirilgan   asosiy   ishlar   yakuni   va   O'zbekiston   Respublikasini   2019   yilda
ijtimoiy-iqtisodiy   rivojlantirishning   eng   ustuvor   yo'nalishlariga   bag'ishlangan
murojaatnomasi”. 2018 yil 28 dekabr.
5. O'zbekiston Respublikasi Prezidenti Mirziyoyev Shavkat Mirziyoyev “Erkin
va   farovon,   demokratik   O'zbekiston   davlatini   birga   quramiz”.   O'zbekiston
Respublikasi   Prezidenti   lavozimiga   kirishish   tantanali   marosimiga   bag'ishlangan
Oliy Majlis palatalarining qo'shma yig'ilishidagi nutq. –T.:O'zbyekiston, 2016.
6. Axm е dov   M .,   Abduraxmonova   N . Jumay е v   M . E .   Birinchi   sinf   mat е matika
darsligi .  Toshk е nt. “Turon-iqbol” 2017 yil., 160 b е t 
7. . Abduraxmonova N., O’rinboyeva L. 2-sinf matematika darsligi. Toshkent,”
Yangiyo’l   Poligraf   Servis”,   2018   yil,208   bet.   " Экономика   и   социум "   №8(87)
2021 www.iupr.ru 311 
8. . Burxonov S. Va boshqalar. 3-sinf matematika darsligi. Toshkent, “Sharq”
2015. 
60 9.  Bikbo е va.N.U. 4- sinf mat е matika darsligi.Toshk е nt.“O`qituvchi” 2017 yil. 
10.   Jumay е v   M.E.   Bolalarda   boshlang`ich   matematik   tushunchalarni
rivojlantirish nazariyasi va metodikasi O`quv qo`llanma. (KHK uchun ) Toshk е nt.
“Ilm Ziyo” 2013 yil. 
11.   Jumay е v   E.E,   Boshlang`ich   mat е matika   na’zariyasi   va   m е todikasi.   (KHK
uchun) Toshk е nt. “ Turon-iqbol,” 2012 yil. 
12. Jumay е v   M.E.   va   boshq.   Birinchi   sinf   mat е matika   daftari.   Toshk е nt.   “
TuronIqbol,” 2015 yil., 64 b е t 
13.  Tadjiyeva Z.G. Boshlang`ich sinflarda mat е matikadan dars samaradorligini
oshirishda tarixiy materiallardan foydalanish. Toshk е nt. “TDPU” 2008 yil. B 96 
14.   Jumayev M.E, Tadjiyeva Z.G'. Boshlangi’ch sinflarda matematika o‘qitish
metodikasi. (O 0‘Y uchun darslik.) Toshkent. “Fan va texnologiya” 2005 yil. 
15. Jumayev   M.E,   Boshlangi’ch   sinflarda   matematika   o‘qitish   metodikasidan
praktikum. (O 0‘Y uchun o‘quv qo‘llanma) Toshkent. “0‘qituvchi” 2004 yil. 
16.   Jumayev   M.E,   Boshlangi’ch   sinflarda   matematika   o'qitish   metodikasidan
laboratoriya mashg'ulotlari. (O 0‘Y uchun o‘quv qo‘llanma) Toshkent. “Yangi asr
avlodi” 2006 yil. 
17.   Таджиева   З.Г.,   Абдуллаева   B . C .,   Жумаев   М.Э.,   Сидельникова   Р.И.,
Садыкова А.В. Методика преподавания математики. - Т.: Турон-Икбол, 2011.
336 с
61

Boshlang’ich sinf o’quvchilarida yuza xaqidagi tasavvurlarni shakllantirish,yuzalarni o’lchash malakasini hosil qilish usullari

MUNDARIJA

KIRISH......................................................................................................................3

I BOB. BOSHLANG’ICH SINF O’QUVCHILARIDA YUZANING MAQSADI VA VAZIFALARI...............................................................................8

  1. Boshlang’ich sinf o’quvchilarida yuzaning moxiyati..................................18
  2. Boshlang’ich sinf o’quvchilarida yuza va peremetrning ahamyati...............22

II BOB. BOSHLANG’ICH SINF O’QUVCHILARIGA UZUNLIK VA YUZA O’LCHOV BIRLIKLARINI O’RGATISH USULLARI...................................24

2.1 Boshlang’ich sinflarda peremetr va yuza o’lchov birliklarini o’rgatish metodikasi................................................................................................................33

2.2 Boshlang’ich sinflarda yuza xaqida tushunchalar.............................................38

III BOB.BOSHLANG’ICH SINFLARDA GEOMETRIK SHAKLLARNING YUZI VA PEREMETRINI TOPISH METODIKASI .......................................39

3.1 Boshlang’ich sinflarda uchburchakning yuzasini topish metodikasi................42

3.2 Boshlang’ich sinflarda to’rtburchakning yuzini topish metodikasi...................47

XULOSA.................................................................................................................49

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR.................................................................51

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

KIRISH

Mavzuning dolzarbligi.Prezident — matematikani o‘qitishning yangi tizimi to‘g‘risida

Toshkentdagi Talabalar shaharchasidagi Matematika institutining yangi binosiga tashrifida ushbu fanni eski uslubini tanqid qilib, matematikada raqobat muhitini yaratish maqsadini qo‘ydi. Endilikda Matematika instituti bolalar bog‘chalari, maktablar va OTMlarda matematikani o‘qitishni muvofiqlashtiradi. 

Prezident Shavkat Mirziyoyev 12 iyun kuni O‘zbekiston Fanlar akademiyasining Matematika institutiga tashrif buyurdi, deya xabar qildi davlat rahbari matbuot xizmati.Prezident bu yerda yaratilgan qulayliklar bilan tanishdi. Yangi imoratda 7 ta ilmiy laboratoriya va “Yosh matematiklar” markazi faoliyat yuritadi. Binoning shinam qavatlarida axborot-resurs markazi va seminar xonalari, akademik va tadqiqotchilar uchun kabinetlar, kutubxona, majlislar zali, oshxona joylashgan. Xonalar eng ilg‘or texnika va uskunalar bilan jihozlangan“Bu zamonaviy institut barcha olimlar uchun ma’rifat markazi bo‘lishi kerak. Matematika ko‘p fanlarga yo‘l ochadi. Uni Talabalar shaharchasida barpo etganimiz bejiz emas. Bu institut ta’lim va ilm-fan o‘rtasida uzviylikni ta’minlashi, mamlakatimiz rivojiga zamin yaratishi kerak”, — dedi 

Shavkat Mirziyoyev.Shu yerda ta’lim sohasi mutasaddilari, rektor va matematik olimlar bilan muloqot bo‘ldi.

“Matematika fanining tamal toshini Al-Xorazmiy, Ahmad Farg‘oniy, Abu Rayhon Beruniy kabi ulug‘ bobolarimiz qo‘ygan. Bu bizning qonimizda bor. Lekin oxirgi yigirma yilda matematikadan bilim darajasi pasayib ketdi. Chunki o‘qituvchilarga kerakli e’tibor, munosib oylik berolmadik, pirovard maqsad qo‘ya olmadik. Buning oqibati hozir ko‘pdan-ko‘p sohalarda sezilyapti. Bugun bu fanni rivojlantirishdan maqsadimiz — matematika bo‘yicha raqobat muhitini yaratish, sanoat, muhandislik yo‘nalishlari bo‘yicha yetuk kadrlar tayyorlash”, — dedi prezident.Davlat rahbari joriy yil 31 may kuni olimlar bilan uchrashuvda matematik ongni bog‘chadan boshlab shakllantirish zarurligini ta’kidlagan edi. Shundan kelib chiqib, Matematika institutida maktabgacha ta’lim, maktablar va oliy o‘quv yurtlaridagi darslarni muvofiqlashtiradigan tizim yo‘lga qo‘yilmoqda.

Shu boradagi taqdimot bilan tanishar ekan, prezident “matematika o‘qituvchilarining bilim va malakasi bo‘yicha har bir tuman kesimida tahlil bormi? Moddiy va tashkiliy jihatdan yana nimalar qilishimiz kerak?” deya savollar qo‘ydi.

Kechagi dars berish uslubi bilan matematikani jadal rivojlantirib bo‘lmaydi. Shu bois avval amalda yaxshi natija bergan xorijiy metodika asosida ta’lim dasturlari yaratib,o‘qituvchilarni qayta tayyorlash zarur. Metodika shunday bo‘lishi kerakki, u bolalarda matematikaga muhabbat uyg‘otsin. Buning uchun o‘quvchilar bu fan hayotda, har bir sohada o‘ziga kerakligini anglashi zarur. Yoshlar imtihondan o‘tish uchun emas bilimli mutaxassis bo‘lish uchun o‘qishi lozim”, — deb ta’kidladi  davlat rahbari.Oxirgi besh-o‘n yilda matematika yo‘nalishi bo‘yicha universitetlarni bitirgan yoshlarni topib, xohishiga qarab qayta tayyorlab, maktablarga, fan nomzodlarini esa oliy ta’lim muassasalariga ishga jalb etish muhimligi ta’kidlandi. Matematika kafedra mudirlarini saylash tartibini joriy qilish, kafedra mudirlari kengashi tuzib, doimiy tajriba almashinuvni yo‘lga qo‘yish bo‘yicha ko‘rsatma berildi.

Yoshlarda matematika faniga qiziqishni kuchaytirish, iqtidorli bolalarni seleksiya qilib, ixtisoslashtirilgan maktablar va keyinchalik oliy ta’lim muassasalariga qamrab olish ishlarini to‘g‘ri tashkil qilish kerakligi ta’kidlandi. Bolalar uchun mazkur fandan oddiy va tushunarli tilda yozilgan ommabop darslik va o‘quv qo‘llanmalari yaratish, matematik ongni, kerak bo‘lsa, bog‘chadan boshlab shakllantirish vazifasi qo‘yildi.

- Matematika hamma aniq fanlarga asos. Bu fanni yaxshi bilgan bola aqlli, keng tafakkurli bo‘lib o‘sadi, istalgan sohada muvaffaqiyatli ishlab ketadi, — dedi Prezident.

Matematika fani bo‘yicha o‘quvchi, talaba va o‘qituvchilar o‘rtasida turli tanlovlar o‘tkazib, g‘oliblarni munosib rag‘batlantirish, olimpiada tizimini takomillashtirgan holda sovrindorlarga beriladigan mukofotlarni ko‘paytirish muhimligi qayd etildi.

Kurs ishining vazifasi:O‘qitish sifatini yangi bosqichga ko‘tarish, matematika fanidan bilimlarni baholash bo‘yicha milliy sertifikatlash tizimini joriy etish zarurligi aytildi. Bunday syertifikat egasiga oliy o‘quv yurtiga o‘qishga kirishda matematika fanidan maksimal ball beriladi.

Kurs ishining maqsadi:Yuqori malakali pedagoglar va ilmiy darajali kadrlar tayyorlash tizimi samarasini oshirish, Matematika institutida ilmiy daraja beruvchi kengashga to‘liq mustaqillik berish lozimligi ko‘rsatib o‘tildi.

Mamlakatimizda matematika fani bo‘yicha nufuzli xalqaro anjumanlar o‘tkazish, davlat byudjeti va “El-yurt umidi” jamg‘armasi hisobidan har yili 100 nafar olimni xorijdagi ilmiy tadbirlar va stajirovkalarga yuborish yuzasidan topshiriqlar berildi.

Geometrik material bolalarning eng sodda geometrik figuralar bilan tanishtirish, ularning fazoviy tasavvurlarini rivojlantirish, shuningdek, arifmetik qonuniyatlarni, bog’lanishlarni ko’rsatmali maqsadlariga xizmat qiladi. Tekis figuralarning boshqa xossalari orasida yuzalarni o’lchash amaliy usulga asoslangan. Dastur bo’yicha “Yuz. Yuz birliklari” mavzusi IV sinflarda o’rganiladi. Yuz haqida boshlang’ich tushunchalarni shakllantirish bo’yicha tayyorgarlik ishi I-II sinflardan boshlanadi. Mehnat darslarida qog’ozdan figuralar qiyib olishTasviriy san’at darslarida rasm solish figurani tekislikning yopiq chiziq bilan chegaralangan bo’lagi sifatida mexanik qabul qilishiga imkon beradi. Geometrik sanoq materialidan foydalanib, bolalar bir-biridan juda farq qiladigan yoki mutlaqo bir xil bo’ladigan figuralarni bemalol taqqoslaydilar. Biroq tajriba shuni ko’rsatadiki, bolalar “figuraning yuzi” mavzusi materialini qiyinchilik bilan o’zlashtiradilar.Bolalar ko’pincha yuzni o’lchash tushunchasini uni ratsional hisoblash usuli bilan aralashtirib yuboradilar. ”To’g’ri to’rtburchakning yuzini o’lchash nimadan iborat?”,- degan savolga bolalar ko’pincha bunday javob beradilar: ”bu uning bo’yini va enini o’lchab, ularni ko’paytirish demakdir”. Biroq to’rtburchakning yuzini topish degan so’z unda yuz birligi (sm2, m2) necha marta joylashshini aniqlashdir.

Mazkur mavzuni o’rganishda o’qituvchi tilga oid qiyinchilikka duch keladi, chunki u geometriyadagi “tekislik” tushunchasiga tayana olmaydi. Shu sababli yuz tushunchasini shakllantirish bo’yicha birinchi darslar juda muhimdir.

 Ular bolalarning yuz tushunchasining aniq ma’nosini tushunishlarini ta’minlashga qaratilgan bo’lishi kerak.O’quvchilarni yuz atamasi bilan va yuzlarni dastlabki taqqoslash bilan tanishtirishni yaxshi amaliy mashqlarni o’tkazish ma’qul.