Dokument ma'lumotlari

Narxi 33000UZS
Hajmi 51.3KB
Xaridlar 0
Yuklab olingan sana 18 Aprel 2025
Kengaytma docx
Bo'lim Kurs ishlari
Fan Algebra

Sotuvchi

Moxira Xasanova

Ro'yxatga olish sanasi 06 Yanvar 2025

10 Sotish

Boshlang’ich sinf o’quvchilarini qoldiq bilan tanishtirish metodikasi

Sotib olish
MAVZU: BOSHLANG`ICH SINF O`QUVCHILARINI QOLDIQ BILAN TANISHTIRISH METODIKASI MUNDARIJA KIRISH…………………………………………………………………3 I BOB. BOSHLANG`ICH SINF O`QUVCHILARINI QOLDIQ BILAN TANISHTIRISH METODIKASI…………………………………………………5 1.1 Boshlang‘ich sinflarda qoldiqli bo‘lishni o‘rgatishda .......................5 1.2 Boshlang‘ich sinf matematika darslarida qoldiqli bo‘lishni o‘rgatish metodikasi…………………………………………………………………7 II BOB. BOSHLANG‘ICH SINF O‘QUVCHILARINI QOLDIQLI BO‘LISHNI MISOLLAR ORQALI O‘RGATISH …………………….17 2.1 Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarini qoldiqli bo‘lishni misollar orqali o‘rgatish XULOSA…………………………………………………………………28 FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR……………………………….30 1 KIRISH Mavzuning dolzarbligi . Matematika fanining vujudga kelishi va rivojlanishi insoniyat tarixining ilk davridayoq bevosita amaliy ehtiyojdan- narsalarni sanash, xo`jalik hisob kitobi, masofalarni o`lchash, buyumlarning shaklini belgilash, quyosh va yulduzlar vaziyatiga qarab dunyo tomonlarini aniqlash kabi tirikchilik uchun zarur masalalardan kelib chiqqan. Dehqonchilik, me’morchilik inshootlari qurilishi, dengizga suzish taraqqiy etishi bilan matematik bilimlarning ahamiyati ham ortib borgan. VIII asrdan ilm-fan taraqqiyotining markazi O`rta Sharq mamlakatlari, xususan, O`rta Osiyoda ijod qilgan olimlarning kata qismi bizning yurtdoshlarimiz edi: Muhammad Muso al-Xorazmiy, Ahmad Farg`oniy, Abu-Rayhon Beruniy, Abu Ali Ibn Sino, Abu Nasr Farobiy, Ismoil Buxoriy nomlari bugun butun dunyoga ma’lum. Insoniyat taraqqiyotida muhim o`rin tutuvchi o`nli sanoq sistemasi bilan yevropaliklar asosan al-Xorazmiyning “Hind hisobi” risolasi orqali tanishganlar. Uning “Al-jabr val-muqobala” asari algebra fani sifatida shakllangan. Matematikaning bevosita amaliy tatbiqlaridan tashqari yosh avlodni har taraflama rivojlangan yetuk kishilar qilib tarbiyalashda, uning alohida o`ringa egaligini ta’kidlash zarur. Tahliliy mulohaza, mantiqiy mushohada, fazoviy tasavvur, abstrak tafakkur inson faoliyatining barcha sohasi uchun zarur qobiliyatki, bular matematikani o`rganish jarayonida shakllanib, chuqurlashadi. Matematikaga qiziqayotgan, uni chuqur o`zlashtirishga intiladigan o`quvchilarimiz oz emas. Vatanimizda ular yetuk ilm sohiblari bo`lib yetishuvlari uchun barcha sharoitlar mavjud. Mamlakatimizda pedagog kadrlarni tayyorlash jarayonini modernizatsiyalash, sohasidagi zamonaviy rivojlanish tendentsiyalari, ilg`or xorijiy tajribalar va innovatsion yondashuvlar asosida ta’lim mazmunini va o`qitish sifatini takomillashtirish muhimligi sababli u davlat siyosati darajasiga ko`tarilgan. 2 Zamonaviy ta’limda ta’lim muassasalaridagi o`qitish sifatini ta’minlashga qaratilgan tizimli islohotlar zamirida bo`lajak o`qituvchilarning kasbiy mahoratli, ularning zamonaviy ta’lim va innovatsion texnologiyalar, ilg`or xorijiy tajribalarni o`zlashtirish borasidagi zamonaviy bilim, ko`nikma va malakalarini rivojlantirish dolzarb vazifalardan sanaladi. Respublikamizda umumiy o`rta ta’lim maktablarining uzliksiz rivojlanishi uchun iqtisodiy, siyosiy, huquqiy shart-sharoit yaratildi. Jumladan, hukumatimiz tomonidan qabul qilingan qator me’yoriy hujjatlarda o`qitishni sifat jihatdan yangi bosqichga ko`tarish sohasida qator tadbirlar boshlab qo`yilgan. Xususan, boshlang`ich sinf o`qituvchilarini zamon talablari asosida malakali kadr etib tayyorlash bugungi kunning kechiktirib bo`lmas muammolaridan biri sanaladi. Shuni hisobga olgan holda O`zbekiston Respublikasi Prezidenti Sh.M.Mirziyoyev quyidagilarni ta’kidlaydi: “Maktab o`quv dasturlarini ilg`or xorijiy tajriba asosida takomillashtirish, o`quv yuklamalari va fanlarni qayta ko`rib chiqish, ularni xalqaro standartlarga moslashtirish, darslik va adabiyotlar sifatini oshirish zarur. Mamlakatimiz uchun ilm-fan sohasidagi ustuvor yo`nalishlarni aniq belgilab olishimiz kerak. Hech bir davlat ilm-fanning barcha sohalarini bir yo`la taraqqiy ettira olmaydi. Shuning uchun biz ham har yili ilm-fanning bir nechta ustuvor yo`nalishini rivojlantirish tarafdorimiz. Joriy yilda matematika, kimyo-biologiya, geologiya kabi yo`nalishlarida fundamental va amaliy tadqiqotlar faollashtirilib, olimlarga barcha shart-sharoitlar yaratib beriladi. Shuningdek, ilm-fan sohasida fundamental va innovatsion tadqiqotlar uchun maqsadli grant mablag`larine ajratish mexanizmini tubdan qayta ko`rib chiqishi kerak”. Ma’lumki, boshlang`ich ta’lim jarayoni juda murakkab jarayondir. Bu jarayonni hozirgi kunda davr talabi asosida tashkil etish, ya’ni uzliksiz ta’lim tizimida uzviylikni ta’minlash boshlang`ich sinf o`qituvchilardan katta mas’uliyat, bilim, mahoratni talab etadi. 3 1-4-sinflardagi matematika darslari umumiy o`rta ta’lim maktab matematika fani uchun asos, poydevor ekan, bu sinflarda matematika o`qitilishini eng zamonaviy talablar darajasiga ko`tarmoq zamon talabidir. Chunki bolalarga keyinchalik matematika va boshqa fanlar uchun zarur bo`lgan elementar, tushunchalar shu sinflarda singdiriladi. Kurs ishining ob’ekti. Umumiy o‘rta ta‘lim boshlang‘ich sinflarida matematika darslari. Kurs ishi predmeti. Umumiy o‘rta ta‘lim boshlang‘ich sinflarda matematikani o‘rgatish shakllari, vositalari, usullari va pedagogik shart-sharoitlari Kurs ishining maqsadi. Uchinchi sinf o‘quvchilariga matematikadan og`zaki hisoblashga o`rgatish metodikasi mavzusini o‘rganishda ilmiy-metodik tavsiyalar ishlab chiqish va ularni o‘quv jarayoniga tatbiq etish. Kurs ishining vazifalari. 1. Uchinchi sinf matematika darslarida misol va masalalarni og`zaki hisoblash tushunchasini shakllantirish; 2. Uchinchi sinf matematika darslarida misol va masalalarni og`zaki hisoblashga o‘rgatish usullarini aniqlash; 3. Uchinchi sinf matematika darslarida misol va masalalarni og`zaki hisoblashga o‘rgatishda pedagogik texnologiyalardan foydalanish. Kurs ishining ilmiy tadqiqot metodlari. Ilmiy adabiyotlarni o’rganish metodi, pedagogik kuzatuv metodi, pedagogik tajriba metodi, ilg’or tajribalarni o’rganish metodi, pedagogik tahlil metodi. Kurs ishining metodologik asoslari. O‘zbekiston Respublikasining Konstitutsiyasi, O‘zbekiston Respublikasining “Ta‘lim to‘g‘risida”gi qonuni, umumiy o‘rta ta‘limni yanada takomillashtirishni ta‘minlashga doir qo‘shimcha chora-tadbirlar to‘g‘risida O‘zbekiston Respublikasi Vazirlar Mahkamasining 4 qarorlari, O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining ta‘lim-tarbiya jarayonini takomillashtirishga oid nutq va ma’ruzalari, tadqiqot mavzusiga oid ilmiy- pedagogik adabiyotlar va manbalar. Kurs ishining tuzilishi : Kurs ishi kirish, 2 ta bob, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar ro’yxatidan iborat. 5 I BOB. BOSHLANG`ICH SINF O`QUVCHILARINI QOLDIQ BILAN TANISHTIRISH METODIKASI 1.1Boshlang‘ich sinflarda qoldiqli bo‘lishni o‘rgatish. Boshlang‘ich sinflarda qoldiqli bo‘lish amali bajarish jarayoni o‘quv bilim jarayoniga matematika o‘qitish bo‘yicha bilim, ko‘nikma va malakalarigina emas balki shaxsning muayyan asosiy faoliyati majmuasi mehnat o‘quv-biluv, kammunikativ-axloqiy va jismoniy-kamolatiga mos keladigan fazilatlarining shakllanishini ham ta’minlaydi. Qoldiqli bo‘lish bilan o‘quvchi 3-sinfdan boshlab tanishadilar. Bu vaqtgacha o‘quvchi qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish amallarini mukammal o‘rganishlari kerak. Qoldiqli bo‘lishni o‘rganishda o‘qituvchi vazifalari quyidagilar: - O‘quvchilarni ko‘paytirish va bo‘lish arifmetik amallarni ma’nosi bilan tanishtirish,ularning ba’zi xossalari (ko‘paytirishning o‘rin almashtirish xossasi, sonni yig‘indiga va yig‘indini songa ko‘paytirish xossasi, yig‘indini songa bo‘lish xossasi) va ular orasidagi mavjud bog‘lanishlar bilan, bu amallar komponentlari bilan natijalari orasidagi o‘zaro bog‘lanishlar bilan tanishtirish; - Ko‘paytirish jadvalini puxta bilishni va undan bo‘linmani topishda foydalana olishni ta’minlash; O‘quvchilarni jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lish usullari bilan ko‘paytirish va bo‘lishning maxsus hollari ( nol soni bilan ko‘paytirish va bo‘lish, 1 ga ko‘paytirish va bo‘lish) qoldiqli bo‘lishning jadval hollari bilan tanishtirish. O‘qituvchi bu kabi qoidalar asosida qoldiqli bo‘lishga kirganda o‘quvchining o‘zlashtirishi yaxshi bo‘ladi. O‘quvchilarning qoldiqli bo‘lish amalini bajarishga o‘rgatish metodikasining nazariy asoslari Davlat ta’lim standartlari va Milliy dastur o‘quv fani bo‘yicha o‘quv -metodik majmualar (dastur, o‘quv rejasi, darstliklar )ni yaratish uchun keng imkoniyatlar ochib beradi, shuningdek o‘quv fanlararo bog‘lanish va bilimlarni muvofaqiyotlashtirish tamoyili asosida o‘quv fanlarni bog‘lanishi ta’minlashga xizmat qiladi. Yangi matematika kursida, 6 avvalgiga o‘xshash, arifmetika asosiy o‘rinni egallaydi. Shuningdek arifmetik boshlang‘ich o‘rganish uslubi ham mukammallashtirilgan qoldiqli bo‘lish boshlang‘ich sinflarda arifmetikaning bir qo‘shimchasi sifatida ko‘paytirish, bo‘lish amallaridan so‘ng o‘tiladi 1 . Kichik yoshdagi o‘quvchilarni o‘qitishning barcha bosqichlaridan ularning tiklash faoliyatini aktivlashtirishga tayanch faktlar va kuzatishlarni o‘z vaqtida umumlashtirishga, ayrim masalalar orasidagi o‘zaro bog‘lanishni tayinlashda, bolalarda mustaqil ishlash o‘quvlarini paydo qilishda qaratilgan yangi ilmiy asoslangan usul va uslubdagi maktab dasturiga kiritilgan. O‘quv materialini o‘quv yillari bo‘yicha taqsimlanishida o‘rganilayotgan sonlar sohasini asta-sekin kengayib borishi ko‘rsatiladi. Qoldiqli bo‘lish amaliga doir material konsentrlarga bo‘lib o‘rganiladi. Hammasi bo‘lib 5 ta konsentr ko‘zda tutiladi: o‘nlik, ikkinchi o‘nlik, yuzlik, minglik, ko‘p xonali sonlar. Har bir konsert o‘z mazmuniga ko‘ra sistematik arifmetika kursining asosiy masalalarni aks ettiradi, shuning uchun o‘quvchilar u yoki bu chegaralar ichida sonlar ustida amallarni o‘rganar ekanlar, umuman qoldiqli bo‘lishning mohiyati to‘g‘risida tasavvur hosil qiladilar. Har gal yangi sonli material asosida amallar bajarishga qayta-qayta murojaat etish eng muhimi qoldiqli bo‘lish tushunchalarning mazmunini chuqurlashtirish va kengaytirishga imkon beradi. Bundan tashqari, mustahkam o‘quv va malakalarning asta-sekin shaklanishi (sanoqda, o‘lchashlarda, og‘zaki va yozma nomerlashda, hisoblashda va h.k) ta’minlanadi, chunki bu amallarni bajarishning usullari umumiylikni saqlagan holda asta-sekin murakkablashtirib boradi. Masalan: 7 ta yong‘oqni 3 o‘rtoq teng taqsimlab olish moq chi bo‘lishdi. Bolalarning har biriga nechtadan yong‘oq tegadi? Yechilishi: 1 .Jumaboyev M.E “Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish nazariyasi” Toshkent, Ilm-ziyo”, 2020 yil. 7 7 : 3 = 2 (1 qold.). 1 – qoldiq son. Javob: 2 tadan yong‘oq tegadi. 1 ta yong‘oq qoldiq sifatida ortib qoladi. 7 : 3 = 2 (1 qold.) ifoda quyidagicha o‘qiladi: 7 ni 3 ga bo‘lsak, bo‘linma 2 ga teng bo‘ladi va 1 qoldiq qoladi. Qoldiqli bo‘lishlarni bajaring: 15 : 2 16 : 3 21 : 5 25 : 6 19 : 2 25 : 3 36 : 5 37 : 6 18 dona anor 4 ta likopchaga bir xilda qo‘yilishi kerak. Bitta likopchaga necha dona anor to‘g‘ri keladi? Necha donasi qoldiq sifatida ortib qoladi? Uzunliklari 12 sm va 5 sm bo‘lgan ikkita kesma chizing. Birinchi kesma uzunligi ikkin chizing kesma uzunligiga bo‘linganda necha santimetrli kesma qoldiq sifatida qoladi? Tarozining birinchi pallasida 3 ta bir xil handalak bor. Ikkinchi pallasiga shunday 1 ta handalak va 12 ta bir xil shaftolini qo‘ysak, tarozi pallalari tenglashadi. 1 ta handalak massasi nechta shaftolining massasiga teng? Qoldiqli bo‘lish bilan birinchi tanishishni teng qismlarga bo‘lishga doir sodda masalaning tegishli yozuvlarini doskada bajarib yechishdan boshlash lozim. Masalan, o‘qituvchi nabor polotnosining uchta qatoriga 6 ta doirachani baravardan bo‘lib qo‘yishni va har bir qatorda nechta doiracha bo‘lishini topishni tavsiya qilish mumkin. Bolalar buning uchun 6 ni 3 ga bo‘lganda 2 chiqishini, ya’ni har bir qatorda 2 tadan doiracha bo‘lishini tushuntirishadi. Olingan yaqqol namunadan 8 foydalanib, o‘qituvchi bolalarga «har bir» degani nima ekanini eslatadi, bunda quyidagi savollarni beradi: «Birinchi qatorda nechta doiracha bor? Ikkinchi qatorda-chi? Uchinchi qatorda nechta? Nima uchun?» Keyin muammoli xarakterdagi masala taklif etiladi. Masalani amaliy namoyish qilib ko‘rsatib yechish maqsadga muvofikdir: «Qizchada 7 ta otkritka bor edi. Qizcha otkritkalarni uchta dugonasiga baravardan taqsimlab taqdim qilishga axd qiladi. Bu ishni bajarishda unga yordam bering». O‘quvchilar 7 ni 3 ta teng bo‘lakka ajratib bo‘lmasligini bilishadi. Ular bu muammoning yechilishini qidira boshlashadi va qizcha 6 ta otkritkani dugonalariga sovg‘a qiladi, yettinchisi esa o‘zida qoladi degan xulosaga kelishadi (agar kerak bo‘lsa, o‘qituvchi yordamida). O‘quchilarning qoldiqli bo‘lish bilan tanishishi ana shunday boshlanadi 2 . 1.2.Boshlang ich sinf matematika darslarida qoldiqli bo lishga o rgatishʻ ʻ ʻ metodikasi Hozirgi paytda maktablarda boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitishning asosiy vazifalaridan biri o‘quvchilarni har tomonlama yetuk insonlar qilib tarbiyalash hisoblanadi. Bunda ularda matematika fani bo‘yicha bilimlar berish bilan birga ularga o‘rganilayotgan bilimlarni asosli va puxta bo‘lishini ta’minlash, ularni qo‘llay olish ko‘nikma va malakalarini shakllantirish muhim ahamiyatga ega. Ayniqsa matematika darslarida fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirish hamda ularni kelgusida olingan bilimlarni ongli hayotiy faoliyatida muvaffaqiyatli qo‘llashlari uchun zarur ko‘nikma va malakalarni shakllantirish boshlang‘ich matematika ta’limining asosiy vazifalariga aylanishi lozim. Shu nuqtai nazardan o‘quv jarayonida matematik masalalar, jumladan hayotiy mazmunli, ularning to‘plagan tajribasiga asoslangan masalalarni yechish usullariga va ularni qo‘llashga o‘rgatish o‘ziga xos xususiyatlarga ega. 2 .Jumaboyev M.E va boshqalar “Matematika o‘qitish metodikasi” Toshkent, “Ilm-ziyo”, 2018 yil. 9 Interfaol metod – ta’lim jarayonida o‘quvchilar hamda o‘qituvchi o‘rtasidadagi faollikni oshirish orqali o‘quvchilarning bilimlarni o‘zlashtirishini faollashtirish, shaxsiy sifatlarini rivojlantirishga xizmat qiladi. Interfaol metodlarni qo‘llash dars samaradorligini oshirishga yordam beradi. Interfaol ta’limning asosiy mezonlari: norasmiy bahs – munozaralar o‘tkazish, o‘quv materialini erkin bayon etish va ifodalash imkoniyati,o‘quvchilar tashabbus ko‘rsatishlariga imkoniyatlar yaratilishi, kichik guruh, sinf jamoasi bo‘lib ishlash uchun topshiriqlar berish va boshqa metodlardan iborat bo‘lib, ular ta’lim – tarbiyaviy ishlar samaradorligini oshirishda o‘ziga xos ahamiyatga ega. 7 ta yong‘oqni 3 o‘rtoq teng taqsimlab olishmoqchi bo‘lishdi. Bolalarning har biriga nechtadan yong‘oq tegadi? Yechilishi: 7 : 3 = 2 (1 qold.). 1 – qoldiq son. Javob: 2 tadan yong‘oq tegadi. 1 ta yong‘oq qoldiq sifatida ortib qoladi. 7 : 3 = 2 (1 qold.) ifoda quyidagicha o‘qiladi: 7 ni 3 ga bo‘lsak, bo‘linma 2 ga teng bo‘ladi va 1 qoldiq qoladi . Hozirda ta’lim metodlarini takomillashtirish sohasidagi asosiy yo‘nalishlardan biri interfaol ta’lim va tarbiya usullarini joriy qilishdan iboratdir. Barcha fan o‘qituvchilari shu jumladan boshlang‘ich sinf o‘qituvchilari ham dars mashg‘ulotlari jarayonida interfaol metodlardan borgan sari keng ko‘lamda foydalanmoqdalar. Interfaol metodlarni qo‘llash natijasida o‘quvchilarning mustaqil fikrlash, tahlil qilish, xulosalar chiqarish, o‘z fikrini bayon qilish, uni asoslangan holda himoya qila bilish, sog‘lom muloqot, munozara, bahs olib borish ko‘nikmalari shakllanib, rivojlanib boradi. Qoldiqli bo‘lish bilan birinchi tanishishni teng qismlarga bo‘linishga doir sodda masalaning tegishli yozuvlarini doskada bajarib yechishdan boshlash lozim. Masalan, o‘qituvchi nabor polotnosining uchta qatoriga 6 ta doirachani baravardan 10 bo‘lib qo‘yishni va har bir qatorda nechta doiracha bo‘lishni topishni tavsiya qilish mumkin. O‘quvchilar buning uchun 6 ni 3 ga bo‘lganda 2 chiqishini , ya’ni har bir qatorda 2 tadan doiracha bo‘lishini tushuntirishadi. Olingan yaqqol namunadan foydalanib, o‘qituvchi o‘quvchilarga “har bir “ degani nima ekanligini eslatadi, bunda quyidagi savollarni beradi: “Birinchi qatorda nechta doiracha bor? Ikkinchi qatorda-chi? Uchinchi qatorda nechta? Nima uchun? “. Keyin muammoli xarakterdagi masala taklif etiladi. Masalani amaliy namoyish qilib ko‘rsatib yechish maqsadga muvofiqdir. “Qizchada 7 ta qalam bor edi. Qizcha qalamlarni uchta dugonasiga baravardan taqsimlab taqdim qilishga ahd qildi. Bu ishni bajarishda unga yordam bering.” O‘quvchilar 7 ni 3 ta teng bo‘lakka ajratib bo‘lmasligini bilishadi. Ular bu muammoning yechilishini qidira boshlashadi va qizcha 6 ta qalamni dugonalariga sovg‘a qiladi, yettinchisi esa o‘zida qoladi degan xulosaga kelishadi (agar kerak bo‘lsa, o‘qituvchi yordamida ). O‘quvchilarning qoldiqli bo‘lish bilan tanishishi ana shunday boshlanadi. Mustahkamlash uchun bir nechta shunga o‘xshash masalalar yechiladi, bunda o‘quvchilar bo‘lishda hosil bo‘ladigan qoldiq bo‘linadigan sondan kichik ( bo‘luvchidan kichik) bo‘lishi kerak, degan xulosaga keltiriladi. Yangi material bilan tanishishga tayyorlanish uchun ko‘paytirish jadvalidan berilgan songa bo‘linuvchi sonlar qatorini takrorlash muhimdir. Masalan, 2 ga qoldiqsiz bo‘linadigan sonlarni aytishni taklif etish mumkin va hokazo. Bunday o‘yinni taklif qilish mumkin: o‘qituvchi ketma-ket sonlarni, masalan, 1 dan 30 gacha sonlarni aytadi. O‘quvchilar uni diqqat bilan tinglashadi va u masalan, 3 ga qoldiqsiz bo‘linadigan sonni aytganda qo‘llarini ko‘tarishadi ( yoki 3 ga bo‘lish natijasini anglatuvchi raqamli kartochkani ko‘tarishadi). O‘quvchilar maxsus tashkil etilgan kuzatishlar asosida o‘zlari xulosa chiqarishlari juda foydalidir. Bu ishni quyidagicha o‘tkazish mumkin: o‘quvchilar o‘qituvchi taklif etgan misollarni, masalan, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40 sonlarini 3 ga bo‘lishadi, keyin 4 ga, keyin esa 5 ga va 6 ga bo‘lishadi. 11 Misollarni og‘zaki yozuvlarsiz yechishadi. O‘qituvchi doskaga bo‘luvchi va qoldiqni jadval ko‘rinishida yozadi ( agar qoldiq bir necha marta takrorlansa , u yozuvda takrorlanmaydi). O‘quvchilar bo‘luvchi va qoldiqlarni taqqoslashadi, bo‘luvchi qoldiqdan katta bo‘lishi kerakligi haqida xulosa chiqarishadi. Bu yerda o‘quvchilar nima uchun qoldiq bo‘luvchiga teng yoki undan katta bo‘lmasligini tushuntirishlari muhimdir. Bunga 1-navbatda boshlang‘ich sinf o‘quvchisining o‘qish, yozish tezligining kichikligi va sinfda aksariyat hollarda 30 tadan ortiq o‘quvchi o‘qishi bo‘ladi. Interfaol metodlar nisbatan kichik auditoriyalarga (30 tagacha ) va ko‘proq uzluksiz ta’lim tizimining o‘rta va yuqori bo‘ginlariga mo‘ljallangan bo‘lib, boshlang‘ich sinflarda qo‘llash tajribalari juda kam. Shuning uchun yangi texnologiyalarning faqat boshlang‘ich sinf matematika darslarida qo‘llash mumkin bo‘lganlari haqida so‘z yuritamiz 3 . Interfaol metod sinfda o‘tiladigan mavzular yuzasidan muammoli vaziyatlarni muhokama qilishda “Aqliy hujum, Adashgan zanjirlar, Savol bering, Insert, BBB, Bahs – munozara, Muammoli savollar, Kichik guruhlarda ishlash, Burchaklar metodi, Kubiklar metodlari” asosida bahs, munozara orqali ularni yechimini topishda yaqindan yordam beradi. “Aqliy hujum” texnologiyasini qo‘llash bir muammoni hal qilish yo‘lidan turlicha va iloji boricha ko‘proq taklif, fikr – mulohazalarni yig‘ishdan iborat. Avvaliga har qanday takliflar qabul qilinadi. Keyin esa, ularning ichidan eng ma’qulini tanlab olinadi. Bu metodni qo‘llashda eng nozik tomoni hamma takliflarni ―eslab qolishdir. Shuning uchun ularni yozib borish kerak bo‘ladi. O‘qituvchi ularni shartli belgilar va qisqartirishlar bilan doska yoki daftar qog‘ozga yozib boradi. Matematika - turli shartli belgilarni juda keng qo‘llaydi. Matematika bir turdagi shartli belgilardan boshqalarini keltirib chiqaradi. Aytish mumkinki, matematika bu - ramziy mavhumiyatni o‘rganadigan fandir. Fanlar shohi endi-endi tizimli tarzda o‘rganilayotgan davrlarda uning muomala tili ham juda sodda bo‘lgan. Xususan, ilk matematik kitoblarni bitgan mualliflar, o‘zlari keltirmoqchi bo‘lgan 3 Jumayev M.E “Matematika o‘qitish metodikasidan praktikum”, Toshkent, “O‘qituvchi”, 2019 yil. 12 misollarni oddiy so‘zlashuv tilida, matn tarzida keltiraverishgan. Masalan, “falon buyumdan falonchasini bunchaga ko‘paytirsa, manabuncha bo‘ladi” qabilidagi gaplar bilan misollarni yozaverishgan. Aslida, matematikada bo‘lish amalini ifodalash uchun hali hanuz turli belgilardan foydalanilmoqda. Masalan, ba’zi matematika kitoblarida “÷”ishorasi ham bo‘lishni bildirsa, boshqalarida “/”, va yana ayrimlarida “:”ham bo‘lish kerakligini bildiradi. “÷” belgisini qo‘llashni 1659-yilda nemis matematigi Iogann Ran o‘zining “Teutsche Algebra” asarida boshlab bergan (aytgancha, uning asarida ko‘paytirish amalini yulduzcha, ya’ni, * belgisi bilan ifodalangan, bilasiz, bu belgi hozirda ham ko‘paytirish amalini ifodalash uchun keng qo‘llaniladi. Boshlang‘ich ta’limda bo‘lish amalini qo‘llash usuli Matematikada bo‘lish ko‘paytirishga teskari amal. Unda bo‘lish ko‘paytirishning xususiy holi ekanligi kelib chiqadi. Bo‘lish bilan bog‘liq bir masalaga ko‘paytirish orqali aniq va tez javob topish mumkin.Qoldiqli bo‘lishda esa sonlar ya’ni bo‘linuvchi bo‘luvchiga bo‘linadi, chiqqan javob yoziladi qoldiqli qavs - () orqali ifodalanadi. Javobni tekshirish uchun o‘quvchi ko‘paytirish jadvalini, sonlarning bo‘linish xossalarini yaxshi o‘zlashtirgan bo‘lishlari kerak. Kichik yoshdagi maktab o‘quvchilari bo‘lish amalini o‘rganishga kirisha boshlaganda yechadigan bir masalani qaraylik: “8ta apelsinni har biriga 2 tadan qilib likobchalarga qoyib chiqishdi, 2 tadan qilib necha marta apelsin qoyishdi? Nechta likobcha kerak boldi?” Masalaning savoliga javob bolish yordamida topiladi: 8:2 = 4. 37 dona nok bor edi. Bitta idishga 7 dona nok sigsa, qancha nol ortib qoladi? Yechish: 37 : 7=5 (2 qold.) Masalan: 3 – sinfda mavzuga oid quyidagi mashqni hal qilish yuzasidan hamma takliflarni yig‘ish mumkin. ―Quyidagi shaklda nechta to‘rt burchak bor? Bunda takliflar to‘rtburchaklar sonini sanash usuliga oid bo‘lib, ularning sonini to‘g‘ridan – to‘g‘ri aytish talab qilinmaydi. Bunda turli takliflar bildirish mumkin.Eng maqbuli avval 1 katakli, keyin 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 katakdan tuzilgan to‘rtburchaklar 13 sonini sanashni taklif qilish mumkin. Yoki biror ifoda qiymatini qulay usulda hisoblash yuzasidan takliflar yig‘iladi. Masalan: 3 – sinfda mavzuga oid quyidagi mashqni hal qilish yuzasidan hamma takliflarni yig‘ish mumkin. Quyidagi shaklda nechta to‘rt burchak bor. Bunda takliflar to‘rtburchaklar sonini sanash usuliga oid bo‘lib, ularning sonini to‘g‘ridan – to‘g‘ri aytish talab qilinmaydi. Bunda turli takliflar bildirish mumkin. Eng maqbuli avval 1 katakli, keyin 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 katakdan tuzilgan to‘rtburchaklar sonini sanashni taklif qilish mumkin. Yoki biror ifoda qiymatini qulay usulda hisoblash yuzasidan takliflar yig‘iladi Masalan: 1 dan 20 gacha bo‘lgan barcha natural sonlar yig‘indisini topish yo‘li so‘raladi. Hamma takliflar qabul qilinadi. Ularning bir nechtasi bo‘yicha yig‘indi topiladi va usullar taqqoslanadi. Eng qulay usulni taklif qilgan guruh yoki juftlik taqdirlanadi. Darsda berilgan masala, misol va topshiriqni juft bo‘lib hal qilishi ham o‘quvchilarni o‘zaro fikr almashishga, bir – birini to‘ldirishi, kerak bo‘lsa bir – biriga o‘rgatishga o‘rgatadi. Bunday usulni ― juftlikda ishlash deb ataladi. O‘qituvchi o‘quvchilar mustaqil hal qilishi mumkin bo‘lgan istalgan vazifani juftlikda topshiradi. Bunday topshiriqni ijodiy xarekterda bo‘lishi maqsadga muvofiqroqdir. “Adashgan zanjirlar” usuli boshlang‘ich sinflarda biror bir ketma – ketlikni tiklash uchun qo‘llanadi. Bunda o‘qituvchi biror mavzu, tushuncha, algoritmga oid ketma – ketlikni alohida – alohida va tartibsiz qo‘yadi. O‘quvchilar tartibsiz joylashgan so‘zlarga mantiqiy bog‘langan zanjirni tuzishlari kerak. Bu metodni 4-6 kishilik guruhda qo‘llash ham, butun sinf bilan ishlash ham mumkin. O‘qituvchi bilim uzatuvchi rolidan o‘quv jarayonini tashkil qiluvchi, o‘qish faoliyatini boshqaruvchi, o‘quvchilar faolligini psixologik va pedagogik jihatdan oqilona qo‘llab-quvvatlab rivojlantiruvchi roliga o‘tishi, deb hisoblaymiz. Ta’limning globallashuvi sharoitida ta’lim sohasi bilan jamiyatning rivojlanib borayotgan ijtimoiy ehtiyojlari o‘rtasida nomutanosiblikning yuzaga kelganligi kuzatilmoqda. Ta’lim tizimi oldiga barkamol shaxsni shakllantirish, ta’lim sohasi bilan mehnat bozori o‘rtasidagi nomutanosiblikni qisqartirish hamda axborot texnologiyalaridan 14 foydalanish imkoniyatlarini kengaytirish kabi yangi, dolzarb vazifalar qo‘yilmoqda. Mazkur vazifalar pedagogik texnologiya nazariyasini yaratish va ta’lim jarayonini puxta loyihalashga erishish zaruriyatidan kelib chiqadi.Qayd etilganidek, pedagogik texnologiyaning nazariy asoslarini ishlab chiqish dolzarb vazifa sanalib, ta’lim texnologiyalarini yaratish muammolari bo‘yicha olib boriladigan umumiy va amaliy tadqiqotlarga keng yo‘l bergan holda ushbu nazariya mohiyatini to‘laqonli aks ettiruvchi terminologiyani shakllantirishni taqozo etadi. Bugungi kunda nazariy va amaliy jihatdan puxta asoslangan umumiy ishlanmalarning mavjud bo‘lishi alohida ahamiyat kasb etadi. Zero, umumiy nazariy bazaga ega bo‘lmasdan turib, ayrim muammolarni hal etish mumkin emas. Pedagogik texnologiya nazariyasi va uni ta’lim jarayonida qo‘llash muammolariga bag‘ishlangan zamonaviy tadqiqotlar mazkur nazariyaning ta’lim rivojini ta’minlashdagi ahamiyatini chuqur anglab yetish, uning imkoniyatlarini aniqlash va keng ko‘lamli axborot maydonini egallashga yordam beradi 4 . Pedagogik texnologiya nazariyasini shakllantirish va undan foydalanish mexanizmini bilish, ta’lim jarayonini rivojlantirish va boshqarishning eng samarali shakl va metodlarini aniqlash imkonini beradiki, buning nafaqat nazariy, balki amaliy ahamiyati ham beqiyosdir. Ta’lim nazariyasi va amaliyotida pedagogik texnologiyalarni tadqiq etish ishi fanlararo (pedagogika, psixologiya, metodologiya, pedagogik metodologiya, falsafa, sotsiologiya va boshqa fanlar) aloqadorlik va bog‘liqlik asosida yondashuvni talab etadi. Ko‘rsatib o‘tilgan fan yo‘nalishlarining har birida ta’lim texnologiyalarining ma’lum nazariy jihatlari va texnologiyani ta’lim jarayoniga tatbiq etishda alohida o‘rin tutuvchi qulay shart- sharoitlari bir qator to‘liq tahlil qilingan.Texnologiya mehnat jarayonining o‘ziga singdiriladi. Texnologiyaning amalga oshirilish shaklidan qat’iy nazar, asosiy maqsad umumiy jarayon operatsiyalarining tavsifi, predmeti, vositalari va yakuniy natija bilan belgilanadi. Binobarin, pedagogik texnologiyaning pedagogik jarayoni amalga oshirish shakli sifatidagi mohiyati pedagogik faoliyat sohasida namayon 4 Jumaboyev M.E, Gadjiev Z.G‘ “Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi” Toshkent, “O‘qituvchi”, 2018 yil. 15 bo‘ladi insonning ongi jamoaviy o‘zaro ta’sir in‘ikosining ideal shakli hamda dialektik qarama-qarshiligini ifoda etib, o‘zgartirilgan mehnat sifatida namoyon bo‘ladi. Shunga ko‘ra ongi qayta shakllantirish qonuniyatlarini ijtimoiy texnologayadan, ushbu qonuniyatlarini joriy etishning asosiy shakllarini pedagogik texnologiyaga asoslangan pedagogik amaliyotdan izlash taqozo etiladi; - qoldiqli bo‘lishda pedagogik texnologiya ijtimoiy texnologiyadan ajralib chiqib, o‘z taraqqiyotida shartli jamoaviy repetitsiyaviy (mashqlantiruvchi) refleks bosqichini bosib o‘tgan holda, asosiy texnologik o‘zaro ta’sirlarni maqsadga muvofiq tarzda takrorlovchi harakat va operatsiyalar tizimiga ajratadi. Bundan kuzatilgan maqsad ijtimoiy ongi mustahkamlash va to‘plangan tajribani yangi avlodlarga yetkazishdan iborat bo‘lib, uning predmeti esa ideallashtirilgan tavsifga ega; -qoldiqli bo‘lishda pedagogik texnologiya nazariyasining yaratilish va rivojlanish mantiqi asosiy bosqichlarda umumiy texnologik nazariyaning shakllanishini aks ettiruvchi holat sifatida namoyon bo‘ladi. Mazkur xislat asosi fikrlash jarayonining eng muhim shakli sifatida xulosa chiqarish imkonini beruvchi deduktiv yondashuv hisoblanadi; - pedagogik texnologiya nazariyaning yaratilishi uchun "g‘isht qo‘yishning" asosiy davri pedagogiktexnologiyaning boshlang‘ich "hujayrasi"ni ifoda etuvchi pedagogik jarayonda texnologik besh jihatning mohiyatini ochishga yordam beruvchi, o‘ziga xos tushuncha va kategoriyalar tizimini aks ettiruvchi texnologik o‘zgarish, texnologik vosita hamda texno-pedagogik o‘zaro ta’sir bilan bog‘liqdir. Qoldiqli bo‘lish formulasi a=n*m+r ?????? ≤ ?????? ≤ ?????? . Bu erda a – bo‘linuvchi, n – bo‘luvchi, m –bo‘linma, r – qoldiq. Ayrim misollarda berilgan butun sonning yetarlicha katta darajasini boshqa butun songa bo‘lgandagi qoldiqni topish talab etiladi. Agar bo‘luvchi butun songa 16 bo‘linish belgisini qo‘llash murakkab bo‘lsa ushbu misolning yechimi o‘quvchiga qiyinchilik tug'dirishi yoki ko‘proq vaqt talab qilishi mumkin. Biz bu kabi misollarni yechishning arifmetik usuli hamda taqosslama usullarini yechishdagi farqni quyida solishtirish yo‘li bilan keltiramiz. 1-misol. 1728+9 sonni 13 ga bo‘lgandagi qoldiqni toping. 1-usul: Arifmetik usuli: 172849:13 = (13 + 4)2849:13 = 42849:13 = 25698:13 ^ ^ 25694 • 24 = 16 • 25694 = 16 • (26)949 = 16 • 64949 = 16 • (65 -1)949 Bu yerda misolga c belgilash kiritamiz ya’ni (65 -1)949 ifodani (65c - 1) ifoda bilan almashtiramiz. 16 • (65c -1) = 16 • 65c -16 ifodaga yangi o‘zgaruvchi d ni kiritamiz < 16 • 65c > ifoda < 16 -13 • 5 • c > bo‘lganidan < 13 • 80c > demak bu ifodani <13d> bilan almashtirsak, yangi o‘zgaruvchi d=80c ga tengligi kelib chiqadi. 13d -16 = 13d -13 - 3 = 13(d -1) – 3 bu ifodaga 13 ni qo‘shib, ayiramiz, ya'ni 13(d -1) - 3 +13 -13 = 13(d -1) -13 +13 - 3 = 13(d - 2) +10 172849: 13 = (13(d - 2) +10) : 13 dan qoldiqni 10 ekanligi kelib chiqadi. Endi yuqoridagi misolni arifmetik usulda yechishga qaraganda ancha osonroq va nisbatan kamroq vaqt talab qiluvchi taqqoslama usulida yechishni keltiramiz. 2- usul: Fermaning kichik teoremasiga ko‘ra 172849: 13 ^ 17131 = 1(mod13) 1712 = 1(mod13) (1712 )237 = 1237(mod13) 172844 = 1(mod13) 172844 -175 = 1 -175(mod13) Bunga ko‘ra ni 13 bo‘lgandagi qoldiqni topish kifoya. 2-misol. 93253: 7 qoldiqni toping. 1-usul: Berilgan misolni arifmetik usul yordamida yechamiz. 93253: 7 = (13 •7 + 2)253:7 = 2253: 7 = 23 • 225 yoki 2 • 2252 ko‘rinishida yozib olamiz. 17 2 • 2252 = 2 • (23)84 = 2 • 884 = 2 • (7 +1)84 ^ ^ bu tenglikda 2 • (7 +1)84 ifodani 2 • (7c +1) ifoda bilan almashtiramiz, bu ifodani hadma-had ko‘paytirib, 2 • 7c + 2 ifodaga ega bo‘lamiz. Hosil bo‘lgan 2 • 7c + 2 ifodani 7 d + 2 ifoda bilan almashtiramiz. Bu erda d yangi o‘zgaruvchi 2c qiymatni ifodalaydi. Xosil bo‘lgan 7d + 2 ifodadan ko‘rinadiki qoldiq 2 ga teng. Demak, 93253: 7 =.... (2 qoldiq). 2-usul: Ferma teoremasini esga olamiz. 937+1 = 1(mod7) 936 = 1(mod7) (936)42 = 142(mod7) 93252 = 1(mod7) 93252 • 93 = 93(mod7) 93:7 = 13 (2 qoldiq) 3-misol. 4250 ni 17 ga bo‘lgandagi qoldiqni toping. 1-usul: 4250:17 = (2 • 17 + 8)50:17 850:17 ifoda bilan almashtirsak bo‘ladi. 850: 17 = (82)25: 17 = 6425:17 = (3 • 17 +13)25: 17 ifoda shu ko‘rinishga keladi va 850:17 = (82)25:17 = 6425:17 = (3 -17 +13)25:17 ifodani 1325:17 ifoda bilan almashtiramiz. 1325: 17 = (17 - 4)25: 17 ^ 42 (17 - 4)25: 17 ifodaga с belgilash kiritamiz. (17 - 4)25 ifodani (17c - 4) ifoda bilan almashtirib qoldiqni hisoblaymiz. (17c - 4): 17 ^ (17c -17 +17 - 4): 17 = = (17(c -1) +13): 17 ifodadan qoldiq 13 ekanligini aniqlaymiz. 2-usul: Ferma teoremasi yordamida qoldiqni topamiz. 4250: 17 ^ 4216 = 1(mod17) = (4216)3 = 13(mod17) 4248 = 1(mod17) 4248 - 422 = 1 - 422(mod17) 4248 - 422 = 422(mod17) Yuqoridagi misollardan ko‘rinadiki berilgan butun sonning yetarlicha katta darajasini boshqa butun songa bo‘lgandagi qoldiqni topishda taqqoslama usuli ancha qulaylik tug‘dirar ekan, buning uchun o‘quvchidan taqqoslama xossalarini va Ferma teoremasini bilishi talab etiladi xolos. “Aqliy hujum” o‘yini 7-misol 40:9=? (4 q) 57:7=8 (q ?) 64:9=? (1 q) 18 34:4=? (2 q) 57:8=7 (q ?) 46:9=5 (q ?) Orol dengizi Qoldiqli bo‘lish 1-misol Nasiba 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 sonlaridan har qaysisining ostiga 2 ga, 3 ga, 4 ga bo‘lishdan chiqqan qoldiqlarni yozdi. Nasiba jadvalni to‘g‘ri to‘ldirganini doirachalar (cho‘plar)dan foydalanib tekshiring. Sonni 2 ga, 3 ga, 4 ga bo‘lganda eng katta qoldiq nechaga teng bo‘ladi? 2 ga bo’lganda 1, 3 ga bo’lganda 2, 4 ga bo’lganda 3 qoldiq qoladi “Baliq ovi” o‘yini 43:7= 84:9= 22:7= 13:3= 65:8= 46:9= 73:9= 38:4= Qoldiqli bo`lish P=(a+b)*2 P=22sm Bo‘yi-4sm Eni-?,sm Yechish: 4*2=8 19 22-8=16 16:2=8 Javob: eni 8 sm (6+4)-9. Bu yerda yig‘indini topish qulay (6+4=10), chunki uni 9 ga ko‘paytirish oson (6+4=10, 10-9=9-10= =90). (10+6)-5. Bu yerda har bir qo‘shiluvchini 5 ga ko‘paytirish qulay, chunki 16 ni 5 ga ko‘paytirishni hali bilmaymiz (10+6=16, 16-5=?). Shuning uchun bunday hisoblaymiz: (10+6)-5=10-5+6-5=50+30=80. Shundan so‘ng bolalarga 4 ta 20 tiyinlik tanga va 4 ta 5 tiyinlik chaqa ko‘rsatish (54-rasm), hammasi necha tiyin bo‘lishini hisoblashni va buni misol tarzida yozishni taklif qilish qulay. 15 • 4=? 20 5 25-4= (20+5) • 4=20-4+5-4=80+20=100. Shunga o‘xshash misollarni yechishda bolalar mulohaza yuritishadi, masalan, 24 ni 3 ga ko‘paytirish uchun 24 ni o‘nlik va birliklar ko‘rinishida ifodalaymiz, bu 20 + 4 bo‘ladi; har bir qo‘shiluvchini 3 ga ko‘paytiramiz: 24-3 24-3=(20 + +4) -3= =20-3+4-3= =60+12=72 20-3=60, 4-3=12, bu sonlarning yig‘indisini topamiz: 60 + 12=72, demak, 24-3=72. So‘ngra bolalar o‘rganish mashqlaridan so‘ng o‘zlari 2-38 misolni qanday yechish kerakligini tushuntirishadi (ko‘paytuvchilarning o‘rnini almashtiramiz: 2-38=38- 2= = (30+8)-2=30-2+8-2=60+16=76. Demak, 2-38=76). Jadvaldan tashqari bo‘lish. Jadvaldan tashqari bo‘lishda quyidagi ko‘rinyshdagi hollar qaraladi: 60 : 3, 100 : 2, 80 : 20, 64 : 4 va 64 : 16. Yaxlit sonlarni bir xonali 20 songa bo‘lib, bolalar jadvaldan tashqari ko‘paytirishdagidek mulohaza yuritishadi: «80— bu 8 ta o‘nlik, 8 o‘nl. : 2= =4 o‘nl. yoki 40». 80 : 20 ko‘rinishdagi bo‘lishda bolalar ularni o‘nliklar kabi bo‘lishadi. 8 o‘nlikni 2 ta o‘nlikdan qilib bo‘linganda 4 chiqadi 5 . 80 : 2 va 80 : 20 ko‘rinishidagi misollarni taqqoslashga alohida e’tibor berish lozim. Bolalar ko‘pincha ularni chalkashtirishadi va bunday xatoga yo‘l qo‘yishadi: 80 : 20=40. Bu turdagi xatoliklarning oldini olish uchun bu hollarni taqqoslab, tanish bo‘lgan ko‘rsatmalilikdan foydalanishga (cho‘plar bog‘lamlariga) qaytish kerak. Bo‘lishning keyingi usullarini o‘zlashtirish maqsadida o‘qituvchi quyidagi ko‘rinishdagi juda ko‘p tayyorgarlik mashqlarini o‘tkazadi: 1. Har bir son uchun shunday bo‘luvchini tanlangki, bo‘linmada 10 soni hosil bo‘lsin: 30, 40, 50, 60, 70, 80. Topshiriq yozma ravishda bajariladi: 30 : 3=10, 40 : 4=10 va hokazo 30, 40, 80 soni qanday bir xonali sonlarga bo‘linadi? Topshiriqni bajarishda 1 sonini ham hisobga olish kerak, ya’ni daftardagi yozuv bunday ko‘rinishda bo‘ladi: 30 : 1=30, 30 : 2=15, 30 : 3=10, 30 : 5=6, 30 : 6=5. Yig‘indi 6 ga bo‘linishi uchun 30 ga qanday bir xonali sonni qo‘shish mumkin? Yig‘indi 8 ga bo‘linishi uchun 40 ga qanday bir xoyali sonni qo‘shish mumkin? Yigindi 5 ga bo‘linishi uchun 50 ga qanday bir xonali sonni qo‘shish mumkin? 3 ga, 4 ga, 5 ga, 6 ga bo‘linadigan va 0 bilan tugaydigan eng katta sonni ayting. Bolalarni 64 : 4 ko‘rinishidagi hollarda bo‘lish usullari bilan tanishtirish uchun ular bilan yig‘indini songa bo‘lish usullari qarab chiqiladi. Yig‘indiga nisbatan 5 Jumayev M. E., Tadjieva Z. G’. Boshlang’ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi T.: 2005 yil 21 bo‘lishning taqsimot xossasi bilan tanishtirish odatda ko‘rsatmali tarzda beriladi, bunda birinchi ko‘rsatmali namoyish doskada bajariladi, keyin shunga o‘xshash mulohazalar yuritib, bolalar darslik bo‘yicha yig‘indini songa bo‘lishning ikki usulini tahlil qilishadi va shunga o‘xshash usul bilan yig‘indini songa bo‘lishga doir misollarni yechishni o‘rganishadi (bu misollarning birinchisi bu songa har bir qo‘shiluvchini bo‘lish imkonini ko‘zda tutadi, ammo birinchi darslardayoq shunday hollar kiritiladiki, ularda ikki qo‘shiluvchining yig‘indisi songa bo‘linadi, ularning har biri esa bu songa bo‘linmaydi). Shunday qilib, eng boshidanoq bolalarning diqqati yig‘indini songa bo‘lishning qarab chiqilgan usullaridan ikkalasi ham har doim ham mumkin bo‘lavermasligiga, lekin doimo, qo‘shiluvchilardan har biri bo‘linganda ularning yig‘indisini «bo‘laklab» bo‘lish, keyin olingan natijalarni qo‘shish mumkinligiga qaratiladi. Bolalarni qarab chiqilgan xossaning masala va misollarni samarali usul bilan yechishga qo‘llanishda mashq qildirib, ularning diqqatini yig‘indini «bo‘laklab» bo‘lish usulidan tez-tez foydalanish, yechimni yengillashtirishga qaratish kerak (masalan, bolalar shunday qilib 454-81 sonlar yig‘indisini 9 ga bo‘lishlari mumkin, bu qoidani bilmasdan esa bu sonlarning yig‘indisini 9 ga umuman bo‘la olishmaydi). II BOB. BOSHLANG‘ICH SINF O‘QUVCHILARINI QOLDIQLI BO‘LISHNI MISOLLAR ORQALI O‘RGATISH. 22 2.1 Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarini qoldiqli bo‘lishni misollar orqali o‘rgatish. Tabiiyki, umumiy holda erishilgan natija har doim ham o‘qituvchining dars boshida belgilagan maqsadiga mos kelavermaydi. Ta’lim maqsadi o‘qituvchi va o‘quvchilar faoliyati asosida, shuningdek, ta’lim vositalari yordamida natijalanadi, ushbu jarayonda aniq maqsadga yo‘naltirilgan mexanizm ishga tushadi. Ta’lim tizimlari maqsadga erishish jarayonida bosh xalqa aynan qanday va qaysi mexanizm asosida hamda mavjud tarkibiy unsurlarni qanday ishga solish mumkinligini ifodalashga qiladi. Qoldiqli bo‘lishda qoldiq doim bo‘luvchidan kichik bo‘ladi. a va b natural sonlar bo‘lsin. a ni b ga bo‘lganda to‘liqsiz bo‘linma c va qoldiq d bo‘lsa, ya’ni, a:b=c ( d qoldiq) bo‘h, u holda, a=b*c+d, d>b bo‘ladi. Qoldiqli bo‘lishda bo‘luvchini topish uchun , to‘liqsiz bo‘linmani bo‘luvchiga ko‘paytirib, hosil bo‘lgan ko‘paytmaga qoldiqni qo‘shish kifoya. a va b – natural sonlar bo‘lsin. a ni b ga bo‘lganda to‘liqsiz bo‘linma c va d bo‘lsa, yani, a:b = c (d qoldiq) bo‘lsa, u holda , a = b c + d, d bo‘ladi a – bo‘linuvchi b – bo‘luvchi c – to‘liqsiz bo‘linma d – qoldiq. Bo‘lishda qoldiq bo‘luvchidan doimo kichik bo‘lishi lozim Masala : 28 ni 9 ga bo‘ling. Yechish: 28 sonini 9 ga bo‘lib bo‘lmaydi chunki 9 ni ko‘paytirilganda 28 ni beruvchi natural son yo‘q. 9, 18, 27, 36 sonlari ichida 28 yo‘q ammo bu sonlar ichida 28 dan kichik va 9 ga bo‘linadigan eng katta natural sonlar bor. 28 ni hosil qilish uchun 27 ga 1 ni qo‘shish kerak 27 + 1 = 28 Demak 28 ni quyidagicha yoza olamiz : bunda 28- berilgan, 9 - bo‘lunuvchi, 3 – to‘liqsiz bo‘linma , 1 – qoldiq bo‘ladi 1-misol. a) 9:3=3 b) 12:5=2(2 q) d) 18:6=3 e) 20:8=2(4 q) 23 f) 0:34=0 g) 124:5=24(4 q) 2-misol. a) ha b) ha d) ha e) ha f) yo‘q 4-misol.. 200:6=33 (2 q) 5-misol. a) 546:5=109 (1 q) b) 308:7=44 d) 210:19=11 (1 q) e) 1230:7=175(5 q) f) 12655:63=200(55 q) g) 54103:44=1229 (27 q) 6-misol. a) 2053=84∙24+37 b) 4106=79∙51+77 d) 2891=2∙1000+891 e)1230=94∙13+8 7-misol. a) 32∙24+13=781 b) 43∙25+17=1092 d) 119∙31+29=3718 Yangi material bilap tanishishga tayyorlanish uchun ko‘paytirish jadvalidan berilgan songa bo‘linuvchi sonlar qatorini takrorlash muhimdir. Masalan, 2 ga qoldiqsiz bo‘linadigan sonlarni aytishni taklif etish mumkin va hokazo. Bunday o‘yinni taklif qilish mumkin: o‘qituvchi ketma-ket sonlarni, masalan, 1 dan 30 gacha sonlarni aytadi. O‘quvchilar uni diqqat bilan tinglashadi va u 24 masalan, 3 ga qoldiqsiz bo‘linadigan sonni aytganda ko‘llarini ko‘tarishadi (yoki 3 ga bo‘lish natijasini anglatuvchi raqamli kartochkani ko‘tarishadi). O‘quvchilar maxsus tashkil etilgan kuzatishlar asosida o‘zlari xulosa chiqarishlari juda foydalidir. Bu ishni quyidagicha o‘tkazish mumkin: o‘quvchilar o‘qituvchi taklif etgan misollarni, masalan, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 160 36, 37, 38, 39, 40 sonlarini 3 ga bo‘lishadi, keyin 4 ga, keyin esa 5 ga va 6 ga bo‘lishadi. Misollar og‘zaki yozuvlarsiz yechiladi. O‘qituvchi doskaga bo‘luvchi va qoldiqni jadval ko‘rinishida yozadi (agar qoldiq bir necha marta takrorlansa, u yozuvda takrorlanmaydi): Bo‘luvchi Qoldiq 3 0, 1, 2 4 0, 1, 2, 3 5 0, 1, 2, 3, 4 6 0, 1, 2, 3, 4, 5 O‘quvchilar bo‘luvchi va qoldiqlarni taqqoslab, bo‘luvchi qoldiqdan katta bo‘lishi kerakligi haqida xulosa chiqarishadi. Bu yerda o‘quvchilar nima uchun qoldiq bo‘luvchiga teng yoki undan katta bo‘lmasligini tushuntirishlari muhimdir. Xulosa chiqarishga tayyorlanish uchun bunday mashqdan foydalanish mumkin: 2 ga bo‘ling: 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 3 ga bo‘ling: 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23 25 Chaqirilgan o‘quvchilarning biri 2 ga bo‘linadigan sonlarning ostiga chizadi, ikkinchisi 3 ga qoldiqsiz bo‘linadigan sonlarning ostiga chizadi, bo‘lishda chiqadigan qoldiqlarni tekshiradi. Xulosani mustahkamlash va ongli o‘zlashtirish uchun turli xil mashqlardan foydalaniladi. Masalan: Agar bo‘luvchi 6 ga teng bo‘lsa, bo‘lishda qanday qoldiqlar qoladi? 7 ga bo‘lganda qanday eng katta qoldiq qolishi mumkin? 8 ga bo‘lganda qoldiqda 7, 8, 9 chiqishi mumkinmi? Nima uchun? Xatoning oldini olish uchun misolni yechmasdan oldin qanday eng katta qoldiq qolishi mumkinligini aniqlashga bolalarni o‘rgatish kerak. Shu maqsadda shunday mashqlar tavsiya qilinadiki, unda berilgan misollar orasidan qoldiq 4 dan katta bo‘lmaganlarini tanlab olish va yechish kerak: 16 : 6, 25 : 8, 22 : 3. Bunday mashqlar bajarilgandan so‘ng yozma ravishda qoldiqli bo‘lish o‘tkaziladi. O‘qituvchi, masalan, 3 ta tokchaga 7 ta doirachani joylashtirishni taklif qiladi. Hamma doirachalarni 3 ta tokchaga baravardan joylashtirish mumkin emasligi aniqlanadi. Hamma tokchada baravardan doiracha bo‘lishi uchun ularning har biriga 2 tadan doiracha qo‘yish kerak, lekin bunda 1 ta doiracha ortib qoladi. Shundan keyin doskaga 7 ta o‘quvchi chaqiriladi va ularga bir juftdan tizilib turish taklif qilinadi. Bunda 3 ta juft hosil bo‘ladi, lekin bitta bola juftsiz qoladi. Har bir masalani qarab chiqishda, u bo‘lish amali bilan yechilishi ta’kidlab o‘tiladi. O‘qituvchi masalaning yechilishi qanday yozilishini doskada ko‘rsatadi. Bunda yozuvdagi har bir qadam masalani tahlil qilish yo‘li bo‘yicha bajariladi: Necha juft hosil bo‘lishini bilish uchun qaysi amalni bajarish kerak? (7 ni 2 ga bo‘lish kerak) Yozuv: 7 : 2. Necha juft hosil bo‘ldi? (3 juft.) Yozuv to‘ldiriladi: 7 : 2=3. 26 7 ta bolaning hammasi juft-juft bo‘lib turishdimi? (Yo‘q, faqat 6 ta bola juft-juft bo‘lib turibdi.) O‘qituvchi biz haqiqatan qaysi sonni 2 ga bo‘lganimizni ko‘rsatish uchun (6 sonni) 7 soni ostiga b sonini yozishni taklif qiladi. Yozilishi: 7 : 2=3 Qancha odam juftsiz qolganini bilish uchun 7 dan 6 ni ayirish kerak. 1 chiqadi. Yozuv bunday ko‘rinishni oladi: 7:2=3 Bu yozuv, 7 ni 2 ga bo‘lib, biz 3 ni va yana qoldiqda 1 ni hosil qilganimizni ko‘rsatadi. Buni esdan chiqarmaslik uchun biz buni hozircha bunday yozamiz: 7: 2=3 (Qoldiq 1). Bu yozuv quyidagicha o‘qiladi: yettini ikkiga bo‘lganda 3 chiqadi va qoldiqda 1 qoladi.O‘quvchilardan birortasi doskada bajarilgan yozuv qanday o‘qilishini yana bir marta takrorlasin, shundan so‘ng masalada qo‘yilgan savolga javob bersin 6 . Yozma qoldiqli bo‘lish yozuvi bilan tanishib, bolalar qoldiqli bo‘lish algoritmini o‘zlashtirishga kirishishadi. Mulohazalar bunday bo‘lishi mumkin: 60 : 8. Bo‘linuvchidan kichik va bo‘luvchiga qoldiqsiz bo‘linuvchi, bo‘linuvchiga eng yaqin sonni topish kerak. Bu son 56. 56 ni 8 ga bo‘lib, 7 ni hosil qilamiz. Qoldiqni bilamiz. Biz 56 ni bo‘ldik, ammo 60 ni bo‘lish kerak edi. 60 — 56=4. Demak, qoldiq 4. Qoldiqni bo‘luvchi bilan taqqoslaymiz. Qoldiq bo‘luvchidan kichik. Demak, 56 bo‘luvchi to‘g‘ri tanlangan. Yechilishini yozamiz: _60 : 8=7 (qoldiq 4) O‘quvchi har bir amalni to‘g‘ri bajarish uchun u nimani bilishi va uddalashi kerak? Eng qiyin amal — bo‘luvchiga qoldiqsiz bo‘linadigan, berilganga yaqin bo‘linuvchini tanlashdir. Uning bajarilishi uchun ko‘paytirish jadvalini, berilgan 6 Jumayev M.E., Tadjiyeva Z.G’. Boshlang’ich sinflarda matematikadan fakultativ darslarni tashkil etish metodikasi T.: TDPU 2005 yil 27 songa bo‘linuvchi sonlar qatorini yaxshi bilish kerak.Shu munosabat bilan quyidagi mashqlar foydalidir: 2 ga, 3 ga, 4 ga, 5 ga va hokazoga qoldiqsiz bo‘linadigan hamma sonlarni ayting. Berilgan sonlar orasidan 5 ga, 8 ga va hokazoga qoldiqsiz bo‘linadigan sonlarni tanlang. Masalan, 56, 63, 72, 78, 81, 90 sonlari orasidan 8 ga qoldiqsiz bo‘linadiganlarini tanlab olish kerak. 52 soniga eng yaqin, lekin undan kichik va 8 ga qoldiqsiz bo‘linadigan sonni ayting 7 . Ma’lumki, buning uchun ko‘paytirish jadvalini juda yaxshi bilish zarur. Bu o‘qituvchiga turli xil mashqlarni bajarishda uni muntazam takrorlash vazifasini yuklaydi. Qoldiqni bo‘luvchi bilan taqqoslash ham ancha qiyin amaldir. Bu yerda o‘quvchilar faqat qoldiq bo‘luvchidan kichik bo‘lishi kerakligini bilishlari muhim emas. Ular nima uchun bo‘linuvchiga eng yaqin songa bo‘lish mumkinligini tushuntirishlari kerak. Bu amalni qoldiqli bo‘lish uquvini shakllantirishda e’tiborsiz qoldirib bo‘lmaydi. Agar o‘quvchilarni doim uni mustaqil bajarishga o‘rgatilsa, bu ko‘p xonali sonlarni bo‘lishni bajarishda xatolarning oldini olishga yordam beradi. Mashq qilish tarzidagi topshiriqlarni bajargandan so‘ng bolalarga qoldiqli bo‘lishga bag‘ishlangan materialni tushunib olish oson bo‘ladi. Doskada qoldiqdi bo‘lishga doir misolning yechilishi yozilgandan so‘ng [(masalan, _49 : 6=8 (qold. 1)] o‘qituvchi butun sinfga savol beradi: yechimning to‘g‘riligini qanday tekshirish mumkin? Bolalar qoldiq va bo‘luvchini taqqoslash kerakligini, qoldiq bo‘luvchidan kichik bo‘lishi kerakligini (1 qoldiq 3 dan kichik) tushunishlari uchun yetarlicha tayyorlangan bo‘lishlari kerak. O‘qituvchi doskaga yozadi: 1) 1<8 7 Jumayev M.E. Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish nazariyasi va metodikasi (KHK uchun) T.: Ilm-Ziyo 2005 yil 28 va bu tekshirishning birinchi va juda muhim qadami ekanini tasdiqlaydi. Endi bo‘lish to‘g‘ri bajarilayotganini tekshirish kerak. Biz bo‘lishni qanday tekshiramiz? Ko‘paytirish bilan. 8 ni 6 ga ko‘paytirsak, 48 hosil bo‘ladi. Bu biz 6 ga bo‘lgan sondir. Doskaga o‘qituvchi tekshirishning ikkinchi qadamini yozadi: 2) 8-6=48. Lekin bizda yana 1 qoldiq qoldi. 48 ga birni qo‘shamiz, 49 chiqadi. Bu son bo‘linuvchidir. Doskaga tekshirishning uchinchi qadami yoziladi: 3) 48 + 1=49. Bajarilgan yozuvlar bo‘yicha qoldiqli bo‘lishni tekshirishning asosiy bosqichlari takrorlanadi: 1) qoldiq bilan bo‘luvchini taqqoslaymiz. Qoldiq bo‘luvchidan kichik bo‘lishi kerak. 2) Hosil qilingan bo‘linmani bo‘luvchiga ko‘paytiramiz. 3) Olingan ko‘paytmaga qoldiqni qo‘shamiz. Agar bunda bo‘linuvchi hosil bo‘lmasa, yechimida xatoga yo‘l qo‘yilgan bo‘ladi 8 . Keyingi darslarda bolalar 60:44, 71 : 23 va hokazo ko‘rinishidagi hollardagi qoldiqli bo‘lish bilan tanishadilar. Bu hollarni qarab chiqishdan oldin 44 : 20, 51 : 17 va hokazo ko‘rinishdagi oldinroq qarab chiqilgan bo‘lishning tegishli hollarini takrorlash zarur, bolalarga qoldiqli bo‘lishda bo‘luvchiga qoldiqsiz bo‘linadigan, bo‘linuvchiga eng yaqin bo‘lgan kichik sonni topish kerakligini yana bir marta eslatish kerak, bunda har gal hosil qilinadigan qoldiq bo‘luvchidan kichik ekani tekshiriladi. Bundan keyin mashq qilish jarayonida og‘zaki hisoblashlarda va qoldiqli bo‘lishga doir misollarni og‘zaki yechishda har doim ham yechilishining to‘g‘riligini tekshirishning hamma uchala qadamini bajarishni majburiy ravishda talab qilish lozim emas, lekin har gal juda bo‘lmaganda uning birinchi qadamini bajarish kerak (qoldiqni bo‘luvchi bilan taqqoslash). Qoldiqli bo‘lishga doyr har bir misolni yechishda bunday taqqoslashning zarurligiga bolalar o‘rgatilgan bo‘lishlari kerak. Tabiiyki, qoldiqli bo‘lishni o‘zlashtirish bo‘yicha ish bu bosqichda tugallanmasligi kerak. Tegishli mashqlardan boshlang‘ich maktabni tugatguncha 8 Suvonqulov A. K. Hamzayev H. X. Boshlang’ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasidan amaliy mashg’ulotlar Jizzax, 2006 yil 29 muntazam foydalanish zarur. Faqat shu shart bajarilgandagina qoldiqli bo‘lishning mustahkam va ongli ko‘nikmasini ishlab chiqish mumkin. Mashqlar keltiramiz. 31 : 4=6(qold. 7) O‘qituvchi qanday xatoga yo‘l qo‘ygan. Misolni to‘g‘ri yeching. 5 ga bo‘linganda qoldiqda 2 ni beradigan bir nechta misol ayting. Qoldiqli bo‘lishga doir shunday misol o‘ylab topingki, unda qoldiq 5 ga teng bo‘lsin: □ : □ = □ (qold. 5) Qoldiqli bo‘lishga doir misol tuzing, bunda bo‘linuvchi 65, qoldiq 2 ga teng bo‘lsin: 65: □=□ (qold. 2) Qoldiqdi bo‘lishga doir misol tuzing, unda bo‘linuvchi 43, bo‘linma 9 ga teng bo‘lsin: 43 : □ =9 (qold. □ ) Qoldiqli bo‘lishga doir misol tuzing, unda bo‘linuvchi 41, bo‘linma 8 va qoldiq 1 ga teng bo‘lsin: 41 : □ =8 (qold. 1) Bo‘luvchi 6, bo‘linma 7 va qoldiq 4 ga teng bo‘lgan qoldiqli bo‘lishga doir misol tuzing: □ : 6=7 (qold. 4) ~ 42 «Qoldiqdi bo‘lish» mavzuini o‘rganish katta tarbiyaviy, ta’limiy va amaliy ahamiyatga ega, ya’ni bo‘lish haqidagi tushunchani kengaytirishga olib keladi va bolalarni ko‘p xonali sonlarni bo‘lishni o‘rganishga tayyorlaydi. Undan tashqari, 30 bu mavzu bolalarni matematikadan bilimlarini turli xil amaliy masalalarni yechishga qo‘llanishni o‘rganish uchun keng imkoniyatlar yaratadi. Bu mavzuni o‘rganish tarbiyaviy jihatdan matematikani amaliyot bilan aloqasini ko‘rsatishga yordam beradi 9 . Qoldiqli bo’lishga doir shunday misol o’lab topingki, unda qoldiq 5 ga teng bo’lsin: Masalan: 41:6=6 (5 qoldiq) Qoldiqli bo’lishga doir misol tuzing. Bunda bo’lunuvchi 65, qoldiq 2 ga teng bo’lsin. 65: =65:9=7(2Qoldiq) Qoldiqli bo’lishga doir misol tuzing. Bunda bo’lunuvchi 43, bolinma 4 ga teng bo’lsin: 43: =4 ( qoldiq ) 43:9=4 (7Qoldiq) Qoldiqli bo’lishga doir misol tuzing, unda bo’lunuvchi 41, bo’linma 8 ga va qoldiq 1 ga teng bo’lsin: 41: =8(1qoldiq ) 41:5=8 (1 qoldiq) Guruh a’zosi 17 m li lentani qirqib ko’rsatib beradi. Kesib olishdi – 17 m dan 4 ta bo’lak. Qoldi – 5 m l. Uzunligi - ? m Yechimi: 17:4=3 m (5 qoldiq) Javob : Kesib olingan har qaysi bo’lakning uzunligi 3 m. 9 Suvonqulov A. K. Hamzayev H. X. Boshlang’ich sinflarda matematika darslarida didaktik o‘yinlar Jizzax, 2007 yil 31 Savol – javob o’tkaziladi. Lentalar nima uchun kerak? Qaychidan qanday foydalanish kerak? Siz kim bo’lmoqchisiz? Tikuvchilik qanday kasb? Javoblar umumlashtirib, ballar qo’yiladi. Men bir jumboq mushukcha, mening sonlarim ancha, - deya mushukcha bizga 3 sonlari bilan tashrif buyuradi. Mushukchadagi sonlardan biz 26 sonini olib 4 ga bo’ldik.261 :4=6 (2 qoldiq) Mashina Kichik – kichik uychalar, Chopadi ko’cha bo’ylab. Bolalar chiqib olgan Nima bu, ayting o’ylab? Ha, albatta, bu moshina. Moshinamizdan biz 1 lar va 1 ta g’ildirak yig’indisini oldik va uni g’ildirakda berilgan songa bo’ldik. 10+6=16 16:6=2 (4 qoldiq) Laylakda berilgan tana qismidagi sonlar yig’indisini dumida berilgan 2 lardan 3 ta bo’lgani uchun 3 ga bo’ldik. 19:3=6 (1 qoldiq) 96 ichida 7 ga bo‘linadigan eng katta sonni izlaymiz: 7 ⋅ 12 = 84; 7 ⋅ 13 = 91; 7 ⋅ 14 = 98 32 72 yoshda Otasidan 2 marta yosh Bobosidan 8 marta yosh Ular orasidan 91 ni tanlay miz. 96 – 91 = 5; 5 < 7. Demak: 96 : 7 = 13 (5 qold.) Qoldiqli bo‘lishni bajarishning bunday usuli tanlash usuli deb ataladi. Qoldiqli bo‘lishlarni bajaring: 25 : 2 54 : 4 64 : 5 87 : 8 32 ta atirgul va 21 ta chinnigulni 5 ta gul- donga bir xilda solish kerak. Har bir guldonga nechta atirgul va nechta chinnigul to‘g‘ri keladi? Nechta atirgul va nechta chinni gul qoldiq sifatida ortib qoladi? 2 ga bo‘linganda 1 qoldiq, 3 ga bo‘linganda 2 qoldiq, 4 ga bo‘linganda 3 qoldiq, 7 ga esa butun bo‘linadigan sonni toping. XULOSA Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish jarayonida o‘quvchilarning arifmetik amallar bajarishni o‘rganishini tashkil etish didaktik prinsiplarini 33 o‘rganish va ularga individual yondashish darajasi bo‘yicha bilish topshiriqlarini ularni hal etish jarayonida cheklash shart-sharoitlarini belgilashdan iborat bo‘ladi. Psixologik-pedagogik nuqtai-nazardan o‘qituvchilar boshlang‘ich sinf matematika darslarida o‘quvchilarining arifmetik amallar bajarishni o‘rganishini tashkil etish didaktik “rintsi" larining o‘ziga xosliklari, o‘quv jarayonining didaktik ta’minorai, didaktik ishlanmalar mohiyati va yo‘nalishi ko‘rib chiqilgan bu barcha materiallarning boshlang‘ich sinf matematika darslarida o‘quvchilarning arifmetik amallar bajarishni o‘o‘rganishini tashkil etish didaktik prinsiplarini shakllantirish maqsad va vazifalariga muvofiqligining ilmiy asoslangan tahlili berilgan. Psixologiyadan ma’lumki, tafakkurning rivojlanishi shaxsning ijodiy aktivligi orqali aniqlanadi. Masalalarni mustaqil yechishni tashkil qilish o‘qituvchiga o‘quvchilarning mumkin bo‘lgan aqliy qobiliyatlari rezervlaridan foydalanish imkonini beradi. Masalalarning yechishda predmetga bo‘lgan qiziqish rivojlanadi, umuman mustaqillik, erkinlik, talabchanlik, mexnatsevarlik, maqsadga intilishlik rivojlanadi.Bolalarga ta’lim-tarbiya berishda kam matnli masalalarning roli kattadir. Masalalar o‘quvchilarning fikr doiralarini kengaytirishga yordam beradi. Qoldiqli bo‘lish amaliga doir masalalar yechishda ko‘rgazmalikning ahamiyati katta. Darslarda masalalar yechishda ko‘rgazmalikdan foydalanish o‘quvchilarni faollashtiradi, ularning diqqatini oshiradi va rivojlantiradi, o‘quv materialini mustaxkam o‘zlashtirishni ta’minlaydi va vaqtni tejash imkonini beradi. O‘quvchilarga qoldiqli bo‘lish amaliga doir masalalarni yechishga o‘rgatishdan oldin ularga ko‘paytirish va bo‘lish amallarini, xisoblash usullarini o‘rgatish muhim o‘rin tutadi. O‘quvchilar bu xisoblash usullarini yaxshi o‘zlashtirib olsalar masalalar yechishda qiynalmaydilar. Qoldiqli bo‘lish amallariga doir masalalar yechishda bir nechta xil usullarda yechishni namayon etsa bo‘ladi. Boshlang‘ich sinfda qoldiqli bo‘lish amallarini hamda ular orasidagi bog‘lanishlarni yaxshi o‘zlashtirsalar yuqori sinflarda masalalar yechishga qiynalmaydilar. Qoldiqli bo‘lishjga o‘rgatish jarayonida o‘quvchilarning fikrlash 34 doirasi ham kengayib boradi. Qoldiqli bo‘lishga o‘rgatishda o‘quvchilarga avval ko‘paytirish va bo‘lish amallarini tushunib olgan bo‘lishi kerak. FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO‘YXATI 1.Mirziyoyev Sh.M. Milliy taraqqiyot yo‘limizni qat’iyat bilan davom ettirib, yangi bosqichga ko‘taramiz. Toshkent «O‘zbekiston» 2017 35 2.Jumaboyev M.E “Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish nazariyasi” Toshkent, Ilm-ziyo”, 2020 yil. 3.Jumaboyev M.E va boshqalar “Matematika o‘qitish metodikasi” Toshkent, “Ilm- ziyo”, 2018 yil. 4.Jumayev M.E “Matematika o‘qitish metodikasidan praktikum”, Toshkent, “O‘qituvchi”, 2019 yil. 5.. Jumaboyev M.E, Gadjiev Z.G‘ “Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi” Toshkent, “O‘qituvchi”, 2018 yil. 6. Jumayev M. E., Tadjieva Z. G’. Boshlang’ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi T.: 2005 yil 7. Jumayev M.E., Tadjiyeva Z.G’. Boshlang’ich sinflarda matematikadan fakultativ darslarni tashkil etish metodikasi T.: TDPU 2005 yil 8. Jumayev M.E. Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish nazariyasi va metodikasi (KHK uchun) T.: Ilm-Ziyo 2005 yil 9. Suvonqulov A. K. Hamzayev H. X. Boshlang’ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasidan amaliy mashg’ulotlar Jizzax, 2006 yil 10. Suvonqulov A. K. Hamzayev H. X. Boshlang’ich sinflarda matematika darslarida didaktik o‘yinlar Jizzax, 2007 yil 36 37

Boshlang’ich sinf o’quvchilarini qoldiq bilan tanishtirish metodikasi

Sotib olish