Boshlang'ich sinflarda geometrik materiallarni o'rganish metodikasi - Pedagogika - Kurs ishlari

Dokument ma'lumotlari

Narxi	45000UZS
Hajmi	47.7KB
Xaridlar	12
Yuklab olingan sana	15 May 2024
Kengaytma	docx
Bo'lim	Kurs ishlari
Fan	Pedagogika

Sotuvchi

Sobirov Azizbek

Ro'yxatga olish sanasi 21 Aprel 2024

35 Sotish

Boshlang'ich sinflarda geometrik materiallarni o'rganish metodikasi

Sotib olish

MAVZU: BOSHLANGICH SINFLARDA GEOMETRIK
MATERIALLARNI O’RGANISH METODIKASI(2-SINF MISOLIDA)
REJA:
KIRISH
I.BOB.BOSHLANG’ICH MATEMATIKA KURSIDA GEOMETRIK
MATERIAL BILAN TANISHTIRISH METODIKASI
1.1 Boshlang’ich sinflar matematika kursida o’rganiladigan geometrik
materialning mazmuni
1.2 Boshlang’ich sinflarda geometrik materialni o’rgatishning umumiy
masalalari
II.BOB.BOSHLANG’ICH SINF O’QUVCHILARINI GEOMETRIK
MATERIAL BO’YICHA BILIM VA MALAKALARINI RIVOJLANTIRISH
METODIKASI
2.1 Boshlang’ich sinf o’quvchilarida uzunlik haqida tasavvurlarni
shakllanritish, uzunliklarni o’lchash malakalarni hosil qilish
2.2 Boshlang’ich sinf o’quvchilarida yuza haqidagi tasavvurlarni
shakllantirish, yuzalarni o’lchash malakalarni hosil qilish usullari
2.3 Boshlang’ich sinf matematika kursida geometrik materialni o’rganishda
fanlararo integratsiyadan foydalanish usullari
XULOSA
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
1

KIRISH
Kurs ishi mavzusining dolzarbligi: Kurs ishining dolzarbligi - kichik yoshdagi
o’quvchilarni geometrik tushunchalarini boyitish, geometrik terminlar bo’yicha
nutqlarini o’stirish va matematika darslarida didaktik tamoillar yordamida
geometriyaga oid misol va masalalar yechish bo’yicha bilim va malakalarni
oshirish.O’zbekiston Respublikasi Vazirlar Mahkamasi tomonidan tasdiqlangan
“Davlat ta’lim standarti to’g’risidagi Nizom”ga binoan umumiy o’rta ta’lim, shu
jumladan, boshlang’ich ta’lim bosqichi uchun ham alohida-alohida davlat ta’lim
standarti talablari va me’yoriy ko’rsatkichlari belgilab qo’yadi. “Ta’lim
to’g’risida”gi Qonunda ta’kidlanganidek: “Maktabning birinchi sinfiga bolalar olti-
yetti yoshdan qabul qilinadi. “Boshlang’ich ta’lim konsepsiyasi”da e’tirof
etilganidek, olti yoshga to’lgan har qanday bola aqliy, ruhiy hamda jisminiy
jihatdan maktabda o’qish uchun tayyor bo’lganida, maktabning moddiy-texnik
bazasi bunday bolalarga ta’lim berish uchun yetarli deb hisoblanganda hamda
o’qituvchilar pedagogik va psixologik jihatdan olti yoshli bolalarni o’qitishga
qodir deb topilganda maktabga qabul qilinadilar.
Kurs ishi mavzusining o’rganilganlik darajasi: “O’zbekiston Respublikasida
umumiy o’rta ta’lim to’g’risida”gi Nizomda ta’kidlanganidek: “Boshlang’ich
ta’lim o’qish, yozish, sanash, o’quv faoliyatining asosiy malaka va ko’nikmalari,
ijodiy fikrlash, o’zini-o’zi nazorat qilish uquvi, nutq va xulq-atvor madaniyati,
shaxsiy gigiena va sog’lom turmush tarsi asoslarining egallab olishini ta’minlashga
da’vat etilgan. Shunday ekan, ushbu asosda boshlang’ich sinflarda o’quvchilarning
umummadaniy va axloqiy ko’nikmalari, dastlabki savodxonlik malakalari
shakllantirilishi lozim. Boshlang’ich ta’lim jarayoni bolalarning mantiqiy tafakkur
qila olish salohiyati, aqliy rivojlanishi, duyoqarashi, kommunikativ savodxonligi
va o’zo’zini anglash salohiyatini shakllantirishga, jismonan sog’lom bo’lishga,
moddiy borliq go’zalliklarini his eta olishga, go’zallik va nafosatdan zavqlana
olish, milliy urf-odatlarni o’ziga singdirish va ardoqlash, ularga rioya qilishga
o’rgatadi.
2

Kurs ishi mavzusining maqsadi. Boshlang’ich ta’lim bosqichi oldiga qo’yilgan
vazifalarning bajarilishini nazorat qilish orqali amalga oshiriladi. Ta’lim standarti
asosida boshlang’ich sinf o’quvchilaridan standartda belgilab qo’yilgan
ko’rsatkichga erishishni talab qiladi va o’z navbatida, bu ko’rsatkichlarga erishish
uchun zarur bo’lgan ta’limiy xizmatlar va vositalar bilan ta’minlaydi. Boshlang’ich
ta’lim bosqichiga davlat va jamiyat tomonidan qo’yilgan talabda ta’lim sohalari
bo’yicha o’zaro muvofiqlik, mutanosiblik, uyg’unlik to’la ta’minlangan bo’lmog’i
kerak. Shu jihatdan 4 boshlang’ich talim standartini belgilash ta’lim jarayoning
tarkibini xuddi shu tarkib komponentlarining mazmunini modernizatsiyalash,
boshlang’ich ta’lim jarayonida yangi, zamonaviy pedagogik texnologiyani qo’llash
imkonini beradi.
Kurs ishi mavzusining obyekti: Boshlang’ich sinf o’quvchilariga matematikadan
samarali ta’lim berilishi uchun bo’lajak o’qituvchi boshlang’ich sinflar uchun
ishlab chiqilgan matematika o’qitish metodikasini egallab, chuqur o’zlashtirib
olmog’i zarur. Hozirgi zamon matematikasi natural son tushunchasini asoslashda
to’plamlar nazariyasiga tayanadi. Chekli to’plamlar elementlari orasida o’zaro bir
qiymatli moslik o’rnatish o’zaro ekvivalent to’plamlar sinflarini ajratish imkonini
beradi, shu bilan birga bu sinflarning har birini xarakterlovchi umumiy narsa-
natural sonlarni ajratish imkonini beradi. Geometrik material boshlang’ich sinflar
uchun mustaqil bo’lim sifatida o’quv dasturiga kiritilmaydi. O’quv jarayonida
geometriya elementlarini o’rganish bilan bevosita bog’lab olib boriladi. Geometrik
mazmundagi masalalarni yechish, hisob-kitobga o’rgatish davomida geometrik
figuralardan, didaktik material sifatida foydalanish - bularning barchasi
o’quvchilarning geometrik taasurotlarini mustahkamlashga imkon beradi.
Kurs ishi tuzilishi: Kirish, 2 ta bob, 5 ta bo’lim, xulosa, foydalanilgan
adabiyotlarlar ro’yxatidan iborat
3

I.BOB.BOSHLANG’ICH MATEMATIKA KURSIDA GEOMETRIK
MATERIAL BILAN TANISHTIRISH METODIKASI
1.1 Boshlang’ich sinflar matematika kursida o’rganiladigan geometrik
materialning mazmuni
Xozirgi zamonda mavjud boshlang’ich ta’limning turli sistemalari (tizimlari)
ta’lim maqsadining nimalarga ko’prok e’tibor berish kerak degan masalada tubdan
o’zgarishlar kiritilishini nazarda tutadilar.
Ta’limning rivojlantiruvchi funksiyasi birinchi o’ringa chiqib bormoqdaki, bu
narsa kichik yoshdagi maktab o’quvchisining shaxs sifatida shakllanishini
ta’minlaydi va uning individual (shaxsiy) qobiliyatlarini ochilishini yuqori
darajada ta’minlaydi.
1
Bu bilan bog’lik holda kichik yoshdagi o’quvchilarning umumiy ta’limda
matematikani rivojlantiruvchi va tarbiyalovchi rolini kuchaytirishga keng yo’l
ochilmoqda. So’ngi yillarda boshlang’ich sinf o’qituvchilari tomonidan
matematikaning qator yangi usullari taklif etildi, shu bilan bir qatorda geometrik
mazmun bilan boyitilgan kurslar ham. Bu usullar ko’proq kichik yoshdagi
o’quvchilarni rivojlanishi masalasini ko’proq darajada amalga oshiradi, ularning
xususan mantiiqy tafakkurlarini rivojlantirishga, fazoviy tasavvurlarini
kengaytirishga ko’proq diqqat-e’tiborini qaratishadi. Ularda kichik maktab
yoshidagi o’quvchilarning yosh xususiyatlarini hamda imkoniyatlari to’la-to’kis
hisobga olingan. So’ngi yillar davomida boshlang’ich matematika kursidagi
geometrik material mazmunan va hajm jihatdan ham ancha o’zgarishlarga uchradi.
Bu haqda boshlang’ich sinflar matematika kursida turli yillarda o’rganilgan
geometrik materiallarni qiyosiy o’rganish natijalari aytib turibdi.
Boshlang’ich sinf o’quvchilarining geometrik tayyorgarligi masalalasida bizning
oldimizga qo’ygan vazifalarni hal etish uchun bizning naqtai nazarimizda o’tgan
1
1.I.Karimov.Barkamol avlod-O‘zbekiston taraqqiyotining poydevori. — T.: «Sharq» nashriyot-matbaa konserni, 1997.
4

va hozirga davrda olib borilgan geometrik materialni boshlang’ich sinflarda
o’rganishga bag’ishlangan eng qiziqarli izlanishlarga kichik yoshdagi
o’quvchilarga nimani o’rgatamiz degan savolga javob berishga diqqatni qaratamiz.
Mavzu bo’yicha talabalarning bilim va ko’nikmalariga talablar:
Har bir talaba:
– Matematika boshlang’ich kursiga kiritilgan geometrik xaraktyerdagi
masalalarni hamda ularni o’rganish tartibini;
– Geometrik materiallar bilan tanishuv tufayli o’zlashtirishga xizmat qiluvchi
arifmetik masalalarni;
– Geometrik tasovvurlarni shakllantirish metodlari va usullarini;
– O’quvchilar tomonidan yechish jarayonida geometrik xaraktyerdagi
masalalarni o’zlashtirib olishga xizmat qiluvchi mashqlarni ;
– Geometrik materiallarni o’rganish davomida foydalaniladigan ko’rgazmali
qo’llanmalar va didaktik o’yinlarni;
– Geometrik mazmundagi masalalarning o’zlashtirilishini tekshirishning
turlicha ko’rinishlari,shakli va usullarini bilishi kerak. Shuningdek har bir talaba: –
O’qitish davomida geometrik elementlar bo’lgan arifmetik materiallarning o’zaro
aloqasining tatbiq etilishini bilishi;
– Geometrik tasavvurlarni shakllantirish metod va usullarini maqsad sari
yo’naltirib, qo’llay olishi;
– Geometriya elementlari bo’lgan mashqlarni tanlab olabilishi va maqsad sari
yo’naltira olishi; – Geometrik misollarni o’rganishga xizmat qiluvchi ko’rgazmali
qo’llanmalar va didaktik o’yinlardan foydalana olishi;
– Geometriya elementlarini o’zlashtirishni tekshirishning turlicha
ko’rinishlarini,shakl va usullarini qo’llay olishi;
5

– Tekshiruv maqsadlariga mos sinov topshiriqlari va mustaqil ishlarni tuza olishi
kerak. Geometriya materialini o’rganish metodikasining umumiy tavsifnomasi
(xarakteristikasi)
Geometrik material boshlang’ich sinflar uchun mustaqil bo’lim sifatida o’quv
dasturiga kiritilmaydi. O’quv jarayonida geometriya elementlarini o’rganish bilan
bevosita bog’lab olib boriladi. Geometrik mazmundagi masalalarni yechish, hisob-
kitobga o’rgatish davomida geometrik figuralardan, didaktik material sifatida
foydalanish - bularning barchasi o’quvchilarning geometrik taasurotlarini
mustahkamlashga imkon beradi.
Geometrik materiallarni o’rganish:
– Geometrik figuralar haqidagi tasovvurlar zahirasini to’plashga
(kengaytirishga);
– fazoviy fikrlashni taraqqiy ettirish,tahlil qilish, umumlashtirish, tasovvur etish
ko’nikmalarini shakllantirishga;
– muhim amaliy ko’nikmalarni rivojlantirishga; – bolalarni keyinchalik
geometriyani o’rganishga tayyorlashga xizmat qiladi.
«10 gacha bo’lgan raqamlarni raqamlash» mavzusini o’rganishda bolalar nuqta
va kesmalar bilan tanishadilar,ulardagi uchburchak, to’rtburchak, beshburchaklar
va boshqa ko’pburchaklar haqidagi tushunchalari kengayadi. «100 raqamigacha
bo’lgan sonlarni qo’shish va ayirish» mavzusini o’rganishda esa to’g’riburchak,
to’g’riburchakli to’rtburchak, kvadratlar, ko’pburchaklarning bir ko’rinishi sifatida
o’rganadilar .
2- va 3-sinflarda geometrik figuralari haqida tasavvur kengayadi va
chuqurlashadi. Bunday tasavvurlarni shakllantirishda quyidagi topshiriqlardan
foydalanish mumkin:
6

a) Geometrik figuralar va ularning elementlari chiziladi. (Bu holatda zaruriy
atamalar o’rganiladi, geometrik figuralarni tanib olish va o’zaro farqlash
ko’nikmalari shakllanadi.
b) Katak daftarda chizg’ich va uchburchak figuralarni yasash.
d) Figuralarni guruhlarga ajratish.
e) Figuralarni qismlarga ajratish va bu qismlardan boshqa figuralar yasash.
f) Turli predmetlar va ular qismlarining geometrik shaklni yaratish.
g) (3-sinfda) shartli belgilar yordamida geometrik chizmalarni o’qiy olish
ko’nikmalarini shakllantirish.
Kichik yoshdagi maktab o’quvchilarida geometrik tasavvurni shakllantirish
metodikasida ma’lum shakldagi real predmetdan uning tasviri tomon va aksincha,
tasvirdan real predmet sari bormoq kerak.
Geometrik elementlarni o’rganishda quyidagi metodlardan masalan; geometrik
modellashtirishdan foydalanish, qog’oz, cho’plar, plastilin va simlardan
figuralarning modellarini yasash, qog’ozda geometrik figuralarni chizish - bolalar
ongida geometrik tasovvurni rivojlantirishga omil bo’ladi. Bunday sharoitda
materialning turi, rangi, o’lchamlari, tekislikdagi holatini nazarda tutmagan holda
figuralarni shunday tanlash kerakki, bolalar ularning asosiy belgilarini (shakli,
geometrik sifatlarini) aniqlay olsinlar. Shunga diqqat qaratish kerakki, o’quvchilar
geometrik figuralarning barcha sifatlarini ajrata bilsinlar. Bu figuralar tasavvurning
to’g’ri bo’lishiga yordam beradi. Masalan, to’g’riburchakli to’rtburakni o’rganish
jarayonida bolalar uning ikki asosiy sifati-to’rtburchak ekanligi va burchaklari
to’g’ri ekanligini tushunib yetishlari kerak.
Geometriyaning maktab kursida uning asosiy tushunchalari sinfdan sinfga
o’tgan sari o’zgarib boradi, Masalan, «kesma», «burchak» »ko’pburchak» kabi
tushunchalar noaniq tushunchalar guruhiga kiradi. Shuning uchun boshlang’ich
sinf o’quvchilariga «Uchburchak nima?» deb savol berish noto’g’ri bo’lar edi.
7

Lekin bu savolni boshqa shaklda, «Uchburchak haqida nima deya olasiz?» degan
savolga bolalar o’z bilimi doirasida javob bera oladilar (uchburchakning uchta
burchak, uchta tomonlari bor).
Quyi sinf o’quvchilarini geometrik figuralar bilan tanishtirishni erta boshlashga
bo’lgan harakat nafaqat dasturiy talablarni oshirishga, shu bilan birga materialni
noto’g’ri o’zlashti-rishga qadar xatolarga yo’l qo’yishga, masalan,o’quvchilar
kvadratning to’g’ri burchakli to’rtburchak ekanligini sezmaydilar, ko’pburchakli
figuralar hisobiga faqat besh-olti burchakli figuralarni kiritadilar.
2
Boshlang’ich sinflarda geometrik materialni o’rganishda bolalar eng oddiy
tushunchalar: to’g’ri va to’g’ri bo’lmagan burchaklar, ko’p burchakli figuralar
(burchaklar soniga ko’ra uchburchak, to’rtburchak, beshburchak) bilan
tanishadilar. 1 Mashg’ulotni shunday tartibda olib borish kerakki, unda bolalar
kvadratni to’g’ri to’rtburchak, to’rtburchak yoki ko’pburchakli figura deb atay
olsinlar. Geometrik materialni o’rganishda chizma va o’lchov asboblarini qo’llash,
oddiy chizmalarni chizish, geometrik figuralar tasvirini yasash bilan bog’liq
bo’lgan muntazam amaliy ishlar bolalarda tegishli ko’nikmalar hosil qilishga
xizmat qiladi. Bunday holatlarda bajarilayotgan ishlarni so’zlar bilan tariflay olish,
dasturda ko’zda tutilgan simvolika (belgi, ramz) va atamalarni qo’llay olish muhim
ahamiyatga egadir.
Shuni ham nazarda tutish g’arurki, boshlang’ich sinflarda olingan geometrik
figuralarni yasash va o’lchashga doir ko’nikmalar bolalar ongida uzoq vaqtlar
saqlanib qoladi.
Qurilmalarning aniqligi va o’lchashga oid dastlabki tasovvurlar bolalar ongida
boshlang’ich sinflardayoq shakllana boshlaydi. I sinf o’quvchilari chizg’ich
yordamida kesmalarni 1 sm.gacha aniqlik bilan o’lchash ko’nikmasiga ega
bo’lishlari kerak.Bunday sharoitda zaruriy amaliy ishlarni bajarilishi aniqligini
muntazam kuzatib borish zarur bo’ladi. Chizish asboblari va qalamlardan
2
2. Ahmedov M. Abdurahmonova N.Jumayev M.E. Birinchi sinf matematika darsligi)— T:.«Sharq» 2005-yil., 160 bet
8

foydalanishda bolalar oldiga yozish va hisoblash ko’nikmalarini shakllantirish kabi
jiddiy talablar qo’yish kerak.
Chizish va o’lchashga oid ko’nikmalarni shakllantirish ishlarini asta - sekin va
izchillik bilan, buning uchun nafaqat matematika, boshqa fanlardan, jumladan,
mehnat darsi, tasviriy san’at, tabiatshunoslik mashg’ulotlaridan ham foydalanish
lozim.
O’quvchilarni geometrik figuralar bilan tanishtirish metodikasi.
Mavzuni o’rganishdan maqsad.
1.Nuqta, kesma, burchak, ko’pburchak, to’g’riburchak, kvadrat kabi geometrik
figuralar haqida aniq tasavvurlarni shakllantirish.
2.Chizish asboblari yordamida va ularsiz geometrik figuralar yasash uchun
amaliy tajriba va ko’nikmalarni shakllantirish.
3.O’quvchilarning fazoviy tasvvurlarini rivojlantirish. Boshlang’ich sinflar
o’quvchilarining geometrik figuralar haqidagi tasovvurlarini shakllantirish
metodikasi yuqorida zikr etilgan vazifalar alohida qo’yadi va quyidagi bosqichlarni
o’z ichiga oladi:
I bosqich (tayyorlov) - Bolalarda bo’lgan geometrik figuralar haqidagi umumiy
tasovvurlarni aniqlash (bolalarning hayotiy tajribasi, model figuralardan
foydalanib, amaliy ishlarni bajarish).
II bosqich - O’quvchilar bilan amaliy ishlar asosida ularda geometrik figuralar
haqidagi tasavvurlarni shakllantirish.
III bosqich – O’rganilgan materialni xotirada mustahkam saqlab qolish uchun
figuralar yasashga oid maxsus tanlangan mashq va masalalarni bajarish.
O’quvchilarda geometrik figuralar haqidagi umumiy tasavvurlari» 10 gacha
bo’lgan sonlarni o’rganish» mavzusini o’tish davomida yana bir bor aniqlanadi.
Dastlab bu figuralar (aylana, uchburchak, kvadrat va hokazolar) materiali sifatida
9

foydalaniladi. Unda bolalar hisob - kitobni bunday figuralar yordamida, masalan, 3
ta kvadrat, 8 ta aylana, 5 ta uchburchak kabi, katta yoki kichik uchburchaklar, qizil
yoki zangori doiralarni sanash yo’li bilan, olib boradilar.
Bunday sharoitda geometrik figuralarning nomlari va talaffuziga diqqat
qaratiladi. «Kesma» haqida gap borganda, o’qituvchi yaqin atrofdagi predmetlar –
(qalam, chizg’ich)dan foydalanib, kesmani qog’ozda qanday tasvir etish
lozimligini ko’rsatadi.
Bolalar mavjud materiallardan – (doska yoki stolning qirrasi), so’ngra,
geometrik figuralardan (uchburchak tomonlari) kesmalarni topishni o’rganadilar.
Bunday holatda bolalarni «nuqta» va «kesma» tushunchalarini aniq ko’rsata
olishga o’rgatish juda muhimdir. Kesmalarni yasashga oid ko’nikmalarni
shakllantirish jarayonida chizmalarning aniqligi va sifatiga talabni kuchaytirish
kerak. Dastlabki onlardanoq chizg’ich, qalam, qo’lning holatining to’g’ri bo’lishini
nazoratda ushlash lozim. Bolalarni kesmalar yasashga o’rgatishga doir
mashg’ulotdan kichik parcha keltiramiz.
Bolalar o’qituvchining topshirig’i bilan katak daftar sahifasi boshidan 2 ta va
chapdan 3 katak tashlab, nuqta qo’yadilar. So’ngra bu nuqtadan o’ngga 5 pastga 2
katak tashlab, 2 nuqtani qo’yadilar. So’ng bu nuqtalarni chizg’ich yordamida
birlashtiradilar (chizg’ichni chap qo’l bilan ushlab,o’ng qo’l bilan chizadilar).
So’ng daftarning yuqori qismida bir nuqtani tanlab, uni yasalgan kesmaning
chap tomonidagi nuqtasiga tomon yana bir tik kesma tushiradilar.
Bolalarning to’g’ri burchak bilan tanishtirishda shunday amaliy mashqni
bajarish mumkin: O’qituvchi bolalarga bir varaqdan qog’oz olib, uni avval
o’rtasidan buklashni, so’ng yana bir bor buklashni ko’rsatadi .Bu ishlarni
o’qituvchi bajarganda hamma bolalar ko’rib turishi lozim. So’ng bolalarga hosil
bo’lgan burchak - to’g’ri burchak modeli ekani tushuntiriladi.O’qituvchi
burchakning balandligi va tomonlarini ko’rsatadi.
10

So’ng suhbat o’tkaziladi: – qanday figura hosil bo’ldi? (To’g’ri burchak). –
uning tomonlari va balandligini ko’rsating. -Endi o’zingiz yasagan to’g’ri
burchakni solishtiring Buning uchun ularning birini ikkinchisi ustiga shunday
qo’yingki, tomonlari bir-biriga to’g’ri kelib burchakning quyi qismi ikkinchi
burchakning quyi qismiga joylashsin (o’quvchilar ham o’qituvchi bilan birga
burchaklarni taqqoslaydilar);
– Burchakning boshqa tomonlari haqida yana nima deyish mumkin. (Bu
tomonlar ham mos tushdi)
– To’g’ri burchaklar teng keldi. O’zingiz yasagan uchburchakdan to’g’ri
burchakni toping (burchaklarni bir-biri ustiga qo’yib, uchburchakdagi burchak ham
to’g’ri ekanligini aniqlaydilar).
Qo’llarida bo’lgan to’g’ri burchak modeli bilan ushbu tasvirdagi to’g’ri
burchaklarni aniqlab, uning balandligi atrofini bo’yash topshiriladi. Boshlang’ich
sinflarda o’rganiladigan ko’pburchaklar ichida to’g’ri burchak va uning ko’p
uchraydigan ko’rinishi bo’lgan kvadrat alohida o’rinni egallaydi. O’quvchilar har
qanday kvadrat to’g’ri burchak ekanligini va aksincha har qanday to’g’ri
to’rtburchak kvadrat emasligini tushinib olishlari kerak.
To’g’ri burchakni o’rganishga bag’ishlangan mashg’ulotdan bir parcha har bir
o’quvchiga har xil rangga bo’yalgan turlicha to’g’ri to’rtburchaklar solingan
konvert beriladi.
Suhbat:
– Bu figuralar nima deb ataladi (to’rtburchaklar).
– Model yordamida ularning to’g’ri burchaklarini toping va o’sha joyni bo’yang
– Ikki to’g’ri burchagi bo’lgan to’rtburchakni toping.
Ikki to’g’ri burchakli to’rtburchakni ko’rsating va to’g’ri bo’lgan balandligini
yonidan bo’yang
11

. – Uchta to’g’ri burchagi bo’lgan ko’pburchakli figurani toping. (O’quvchilar
bunday to’rtburchaklarning hamma bo’lagi to’g’ri ekanligini anglaydilar)
. – To’rt burchagi to’g’ri bo’lgan to’rtburchaklar to’g’ri burchakli
to’rtburchaklar deyiladi. Bolalar to’g’ri burchaklarning balandligi yaqinini
bo’yaydilar va o’qituvchiga ko’rsatadilar.
O’quvchilar to’g’ri burchakli to’rtburchaklarning muhim va muhim bo’lmagan
sifatlarini anglab olishlari uchun ba’zi vaqtlar dars mashg’ulotlari davomida o’yin
sifat mashqlarni bajarishlari mumkin. Masalan: »Ortiqcha figurani olib tashla»
mashqida bolalar to’rtburchaklarning muhim va muhim bo’lmagan belgilarini
topishlari uchun amaliy ko’nikma beradi.
Bolalarga har xil materiallardan yasalgan va turli ranglarga bo’yalgan
ko’pburchaklar namoyish etiladi.
– Xo’sh, bu figuralarning qaysi belgisi barchasi uchun umumiydir? (Hammasi
to’g’ri burchakli ko’pburchaklardir).
– Qaysi figura ortiqcha?
– Nega? (1,2,3,5 figuralarda to’rtta tomon bor). O’qituvchi bu figurani olib
tashlashni taklif etadi.
– Qolgan figuralarning o’zaro farqi nimada?
– Bu figuralarning umumiy sifatlari nima? (ularning ranglari turlicha, turli
materialdan, qog’ozdan va kartondan yasalgan)
. – Bu figuralar qanday nomlanadi? (to’g’ri burchakli to’rtburchaklar).
– Nega olib tashlangan figurani to’g’ri burchakli to’rtburchak deb atash mumkin
emas? (chunki, uning 6ta tomoni bor -to’g’ri burchaklarda esa 4 tomon va 4
burchak bo’ladi).
Bunday mashqlar bolalar ongida eng muhim tushuncha-to’g’ri to’rtburchak
belgilarini mustahkamlaydi.
12

Birinchi sinf o’quvchilari bu tushunchani chuqurroq tushunib olishlari uchun
shunday o’yin o’tkazish mumkin.
O’quv qurollari ichida turli o’lchamdagi va rangdagi to’g’ri burchakli
to’rtburchaklar shakli ko’rsatiladi shulardan bittasi to’g’ri burchakli to’rtburchak
emas.
Bolalar bilan shunday suhbat olib boriladi.
– Bu qanday figuralar? (To’g’riturtburchaklar ularda 4ta burchak va 4ta tomon
bor).
– Bu figuralarning qay biri ortiqcha?
– Agar beshinchi figurani olib qo’ysak qolganlarini qanday atash mumkin?
(To’g’ri to’rtburchaklar)
– Nega shunday deb atash mumkin? (Chunki ularning 4 burchagi to’g’ri
burchakdir).
– Beshinchi raqamli figurani nega bu guruhga qo’shib bo’maydi? Unda ham
to’rt tomon bor-ku! (Chunki, burchaklarning barchasi to’g’ri burchak emas).
Mashqni bajarish davomida turli rangli, bir-birdan o’lchamlari bilan farq
qiluvchi, turlicha joylashtirilgan to’rtburchaklardan foydalaniladi.
To’g’ri burchak belgilarini tushunib olish uchun bolalar bilan quyidagi
mashqlarni bajarish tavsiya etiladi:
1. Chizmalar ichida, oddiy, hayotiy muhitda to’g’ri to’rtburchakni boshqa
figuralardan ajrata olish.
2. To’g’ri to’rt burchaklarni uning belgilari bo’yicha topish.
3. Boshqa geometrik figuralardan to’g’ri to’rtburchak yasash.
4. To’g’ri to’rtburchaklar yasash.
13

Quyidagi amaliy ishlarni tashkil etish foydali hisoblanadi. Bolalar rasmda
tasvirlangan figuralar tasviri tushurilgan kartochkalarni oladilar. Barcha to’g’ri
to’rtburchaklarni bo’yab, raqam sonlarini daftarga yozish tavsiya etiladi.
Kvadratni to’g’ri burchak deb ham, keyinroq ko’pburchak deb atash mumkin
ekanligi «Nomini ayting!» o’yinida ham o’z tasdig’ini topishi mumkin. O’qituvchi
paketdan figurani olib bolalarga faqat uning belgilarini aytadi va bolalardan bu
nima? deb so’raydi. Masalan:
– Mening qo’limda qizil rangli figura,uning to’rt burchagi, to’rt balandligi va
to’rt tomoni bor. Bu qanday figura? (Bu to’rtburchak).
– Mening qo’limda kartondan yasalgan sariq figura bor.Uning 4 tomoni, 4
balandligi va 4 burchagi bor, uning hamma burchaklari to’g’ri burchak bu
figuraning nomi nima? (Bu - to’g’ri to’rtburchak). Rasmlar.
– Mendagi to’rtburchak figuraning ikki burchagi to’g’ri burchak uni to’g’ri
burchakli to’rtburchak deyish mumkinmi? (Yo’q, to’g’ri bo’lganda barcha
burchaklari to’g’ri bo’lishi kerak). »Ortiqcha figurani olib tashla» o’yinida ham
foydalansa bo’ladi. Doskaga turli rangli to’g’ri to’rtburchak ilinadi. Undan ikkitasi
kvadrat.
– Bu figuralar nima deb ataladi? (To’rtburchaklar, to’g’ri to’rtburchaklar).
– Nima uchun bunday deb ataladi? Chunki to’rttala burchagi teng, to’rt tomoni
bor.
– Bulardan qay biri ortiqcha? (zangori to’rtburchakni olib tashlansa, ikkita
kvadrat qoladi).
– Qolgan figuralar kvadrat ekanini kim isbotlab bera oladi? (to’rt tomoni
o’lchanadi, agar ular teng bo’lsa, demak, kvadrat).
Bolalarga yana shunday topshiriq berish mumkin.: doskaga uchta kvadrat ilib
qo’yiladi. O’quvchi ularning tomonlarini o’lchab, bir-biriga solishtirishni taklif
14

etadi. Bolalar tomonlarni o’lchab, uchchala kvadrat o’zaro teng ekanini bilib
oladilar.
Model to’g’ri burchak yordamida barcha burchaklarni to’g’ri bo’lgan to’rt
burchaklarni topadilar: Bu figuralarni bir so’z bilan nima deb atash mumkin?
(To’rtburchaklar)
– Ularning ichidan qay biri ortiqcha? (Qizil). O’qituvchi qizil rang figurani olib
tashlaydi. – Yashil va zangori figuralarni nima deb ataymiz? (Kvadratlar).
– Yana qanday atash mumkin? (To’g’ri to’rtburchaklar
) – Nima uchun qizil rang figurani kvadrat deb atay olmaymiz? (Barcha
burchaklari to’g’ri teng emas)
– Demak, yashil va zangori figuralarni kvadratlar deb ataymiz. Daftaringizga
kvadrat chizib, qizil qalam bilan bo’yang. Bunday topshiriqlarni bajarib,
o’quvchilar kvadratning muhim belgilarini anglay boshlaydilar. Kvadrat tomonlari
teng to’rtburchak bo’lib, bolalar endi uning u qadar muhim bo’lmagan belgilari -
rangi, materiali, o’lchamlariga ham diqqat qaratishga o’rgana boshlaydilar.
1.2 Boshlang’ich sinflarda geometrik materialni o’rgatishning umumiy
masalalari.
Matematikaning boshlang’ich ta’limdagi o’zgarishlar umuman olganda kichik
yoshdagi o’quvchilarning geometrik bilimlari chuqurligi va darajasining o’sganligi
ko’rsatadi. Biroq, boshlang’ich sinflarda ishlash tajribasi ko’rsadiki, umum
amaliyotda geometrik bilim, malaka va o’quvchilarda tipik xatolar uchrab turadi.
Shunday qilib, kichik yoshdagi o’quvchilar geometrik bilimlari sifati
takomillashtirishga muhtoj. Lekin buning amalga oshubi uchun hamma narsadan
ham avval yaxshi tayyorlangan o’qituvchi kerak. Bundan tashqari geometrik
jihatdan savodli o’qituvchi boshlang’ich matematika kursida yangi geometrik
mazmun kiritish sharoitida juda ham keraklidir.
15

Boshlang’ich matematika dasturida geometrik material katta o’rinni oladi.
Geometrik materialni o’rganishning asosiy maqsadi geometrik figuralar (nuqta,
to’g’ri va egri chiziq, to’g’ri chiziq kesmasi, siniq chiziq, ko’pburchak, aylana va
doira) haqida ularning elementlari haqida, figuralar va ularning elementlari
orasidagi munosabatlari haqida, ularning ba’zi xossalari haqidagi tasavvurlarning
to’la tizimini tarkib toptirishdan iborat.
Geometrik figuralar haqidagi fazoviy tasavvurlar, geometrik figuralarni
chizmachilik va o’lchash asboblari yordamida va bu asboblarning yordamisiz
o’lchash va yasashlarning amaliy malakalarini (ko’zda chamalash, qo’lda chizish
va hokazo) tarkib toptiriladi; o’quvchilarning nutq va fikrlashlari shu asosda
rivojlantiriladi.
3
O’quvchilarda geometrik tasavvurlarni tarkib toptirish, ularni chizish va
o’lchash malakalari bilan qurollantirish, ular tafakkurini rivojlantirish masalalariga
geometriya elementlarini o’rgatishda qo’llanadigan o’qitish metodlari javob beradi.
Geometriya propedevtik kursini o’qitishning muhim metodlari kuzatish metodi,
taqqoslash metodidan iboratdir. Bunda induktiv xulosa chiqarish bilan bir qatorda
deduksiya elementlaridan ham foydalaniladi. Laboratoriya va amaliy ishlar metodi
geometrik materialni o’rganishning effektiv metodlaridan biridir. Laboratoriya 18
ishlari va amaliy ishlar o’quvchilarning geometrik figuralarning mohiyatini
o’zlashtirishlarida ijobiy ta’sir ko’rsatadi.
Nuqta, to’g’ri chiziq va egri chiziq, to’g’ri chiziq kesmasi. Birinchi sinfdan
boshlab o’quvchilarda nuqta, to’g’ri chiziq va egri chiziq, to’g’ri chiziq kesmasi
haqida aniq tasavvurlarni tarkib toptirish kerak. Shuni eslatib o’tamizki, “nuqta”,
“to’g’ri chiziq” tushunchalari hozirgi kunda o’qitilayotgan maktab geometriya
kursining asosiy tushunchalaridir. Shu sababli “nuqta deb nimaga aytiladi?”,
“to’g’ri chiziq deb nimaga aytiladi?” degan savollar ma’noga ega bo’lmay qoladi.
3
3. Ahmedov M. Mirzahmedov M. To‘rtinchi sinfda matematika darsligi. «Ma’rifat-madadkor», 2002-yil.
4. Ahmedov M., Abdurahmonova N., Jumaev M.E. Birinchi sinf matematika darsligi metodik qo‘llanma.)— T:.
«Arnoprint» 2006-yil., 140 bet
16

Boshlang’ich sinf o’qituvchilarini o’qitish uchun taklif etilayotgan geometrik
material mazmuni qanday? Boshlang’ich sinf o’qituvchiular tayyorlaydigan
fakultetlar uchun matematik tayyorgarlik bo’yicha davlat ta’lim standartining
taxlili o’qituvchining matematik tayyorfarligida geometrik material uchun juda
ham oz rol ajratilgan, bu esa uning o’qitilishining majburiy bo’lmay qolishini
keltirib chiqaradi. Shunisi aniqki, standartlar talabalar tomonidan hozirgi zamon
geometriya kursini asosiy g’oyasini tushunish mumkinligini ta’limlamaydi, shu
jumladan, maktab kursini ham, masalan, harakat tushunchasi va uning turlari qarab
chiqilmaydi, shuning uchun standart boshlang’ich sinf matematikasining yangi
geometrik mazmuniga mos emas, shuning uchun ham u (standart) boshlang’ich
sinf o’quvchilarini yangi geometrik mazmuniga mos emas, shuning uchun ham u
kichik yoshdagi o’quvchilarni geometriya elementlariga savodli holda o’qitilishiga
zarur bo’lgan geometrik bilimlar minimunini bermaydi. Bundan tashqari, standart
mazmuni talabalar tomonidan ijodiy, professional faoliyat ko’rsatish uchun yetarli
bo’lgan fundamental bilim, o’quv va malakalar hosil qilishlariga imkoniyat
yaratadi. Yana o’rganilayotgan boshlang’ich geometriya predmetiga bo’lgan
o’zlarining uslubiy qarashlarini shakllantirishlariga imkon bermaydi. Shuning bilan
birga standart mazmuni avvalgidek Evklid geometriyasi yagona mumkin bo’lgan
geometriya degan munosabatni shakllantiradi.
Davlat standartining geometrik mazmuni ped.fak. uchun oliy o’quv yurti uchun
“Geometriya elementlari” mazmunidan juda ham kam farq qiladi, o’qitish oxirgi
vaqtlarda ham shu (dastur) bo’yicha olib borilgan.
Dastur uchun yozilgan tushuntirish xatida matematika o’qitishning quyidagi
vazifalarni qo’yadi:
a) matematikaning dunyoni bilishdagi ahamiyatini talabalarga ochib berish,
atrof-muhitni o’rganishdagi matematikaning ro’li haqida tasavvurlarni
chuqurlashtirish;
17

b) talabalarga zarur matematik bilimlar berish bo’lib, ular asosida
matematikaning boshlang’ich sinfi quriladi, uning mazmunini bilan chuqur
tanishish uchun zarur uquvlarini shakllantirish;
c) tafakkurni rivojlantirishga yordamlashish;
d) o’quv qo’llanmalar va boshqa matematik adabiyot bilan mustaqil ishlash
uquvlarini rivojlantirish.
So’nggi ikki bo’limlar “Geometriy elementlari” va “Miqdorlar va ularni
o’lchash”da o’rganiladigan geometrik material haqida dasturning tushuntirish
haqida aytiladiki, “Geometriya elementlarini” faqat geometrik bilim va malakalarni
umumlashtirsh va sistemaga solish maqsadida, ayrim malakalarni takomillashtirish
(hususan, figuralarni qurish) maqsadida o’rganish, ammo va yana geometrik
tushunchalarni shakllantirish, ularni sinflarga ajratish, muhokamalardagi,
ta’riflardagi mantiqiy xatolarni aniqlash, ya’ni boshlang’ich sinf o’qituvchisi va
uning amaliy faoliyati uchun zarur uquvlarni shakllantirish ham zarur. Bu bo’lim
aksiomatik nazariyani ta’riflanmaydigan tushunchalar va ular orasidagi
munosabatlar (puhta, to’g’ri chiziq, tekislik) asosida qurish misollarini hamda
miqdor va ularni o’lchashning geometrik tushunchalarining mustaqil ekanligini
ko’rsatishga imkon yaratadi. Biroq, bu dasturning talabalarni geometriyaning
paydo bo’lishi tarixi bilan, aksiomatik metodning paydo bo’lishi va uning maktab
geometriya kursida foydalanish bilan, geometrik yasashlar nazariyasi bilan, eng
sodda geometrik figuralar va ularning xossalari bilan, “Geometriya elementlari”
dasturini boshlang’ich sinf ehtiyojlariga yaqinlashtirish bilan bog’liq ijobiy 20
tomonlari bilan birga, uning qator salbiy tomonlari ham bor. Biz dasturdan
geometrik almashtirishlarni chiqarib tashlanishini noto’g’ri deb hisoblaymiz,
chunki bu boshlang’ich sinf o’qituvchilariga :
1) katta uchun kihik yoshdagi sinf o’quvchilarini geometrik almashtirishlar va
ularning hususiy holi harakatlarni o’rganishga to’g’ri tayyorlashga;
18

2) qator holatlarning nazariy asoslarini, xususan, teng figuralar haqidagi
masalani qarab chiqishga imkon bermaydi, chunki boshlang’ich sinf o’quvchilari
ular bilan na faqat matematika darslarida balki rasm, mehnat ta’limi darslarida
to’qnashadilar. Bundan tashqari boshlang’ich sinflarda harakatlarni o’rganishga
imkon beruvchi izlanishlar ham bor.
Davlat ta’limi standartining geometrik material mazmuniga doir aniqlangan
kamchiliklar 1986 yil dasturidagi “Geoemtriya elementlari” bo’limi mazmuniga
ham tegishli . Standartda va ohirgi dasturdagi geometrik bilmlar minimumini ham
talabalar etarlicha chuqur o’zlashtira olmaydilar. Psixologik-pedagogika
fakul’tetlarining boshlang’ich sinf o’qituvchilari tayyorlaydigan bo’limlariga
kirgan va yana fakul’tetni bitiruvchi talabalar, boshlang’ich sinflar tayyorlaydigan
fakul’tetlarni turli yillarda bitirgan boshlang’ich sinf o’qituvchilarining va yana
“Matematika va konstruksiyalash” dasturi bo’yicha o’qigan boshlang’ich sinf
o’quvchilarning geometrik bilimlari darajasi va holati o’rganilgan.
Boshlang’ich sinf o’qituvchilarining matematik tayyorgarligi dasturi bo’yicha
amalga oshirilgan. Matematika o’qitish meodikasi kursida asosiy tushunchalarning
anchagina qismi shakllantiriladi va talabalarda bor bilimlarga tayanmagan holda
tushunturiladi. Bu esa “bir tomondan bo’lajak o’qituvchining matematik
bilimlarining bir yoqlamaligiga olib keladi (u o’z bilimlarini qo’llash usullarini
ko’ra bilmaydi). Boshqa tomondan esa, uning metodika bo’yicha nazariy bilimlari
zarur darajasiga yetkazilmaydi. Natijada mazmunini o’quvchilar oldida ochib
berishga qodir emaslar, metodlarni to’g’ri tanlay olishmaydi.
Boshlang’ich sinflar o’qituvchilarining geometrik tayyorgarligidagi muhim
kamchiliklar, ularning dars berish jarayonida aks etadi. Qatnashilgan darslar taxlili
shuni ko’rsatadiki, o’quvchilarning eng keng tarqalgan xatosi geomerik figura
tushunchasining mohiyatini bilmaslikdir. Ko’pincha “Sinf taxtasi- bu to’g’ri
to’rtburchak, tanga- bu doira, uy tomi- bu uchburchak” deyishadi, garchi tabiatda
uchburchaklar ham, to’g’ri to’rtburchaklar ham, doiralar ham (sof holda) mavjud
emas. Bular abstrakt matematik tushunchalar bo’lib, tabiatda esa u yoki bu shaklga
19

ega narsalar bo’lishi mumkin. Ma’lumki, bolalarda geometrik tasavvurlarni
shakllantirishga muhim ta’siri o’quvchilarning geometrik tasavvur shakllanishiga
oid faoliyatlari muhim ta’sir ko’ratadi. Tushunchalarni o’zlashritish bo’yicha
faoliyat ichida asosiylaridan biri ta’riflar (ta’riflashdir). Biroq boshlang;ich
sinflarda geometrik tushunchalar bilan tanishishda ta’riflardan foydalanish
chegaralari ham aniqlanmagan edi, chunki ular turli variantlarda turlicha bo’lishi
mumkin. Boshlang’ich maktab amaliyotida ikki xil og’ish mavjud- ta’riflarning
ortiqcha ko’pligi va to’la yo’qligi. Unisi ham, bunisi ham ta’limni effektsiz
(natijasiz) qilib qo’yadi. Bu og’ishlardan o’qituvchini qanday himoya qilish
mumkin? Metodistlar to’g’ri to’rtburchak, kvadrat, o’tkir va o’tmas burchaklar va
hokazolar tushunchalarini shakllantirish jarayonida bu tushunchalar mazmunini
aks ettiruvchi muhim belgilarni ko’rsatish kerak deb taklif etishidi, bu belgilar mos
figurani ularga yaqin jips tushunchasidagi figuralar ichidan ajratib olishga imkon
beradilar (to’g’ri burchak-bu hamma burchaklar to’g’ri burchak bo’lgan
to’rtburchak, kvadrat- bu hamma tomonlari teng bo’lgan to’g’ri burchak,
uchburchak- bu uchta burchakka ega ko’pburchak va hokazo). Bolalar turli
figuralarni topib olishda va ularni sinflarga ajratishda bu belgilardan
foydalanishlari kerak. Kuzatish, o’lchash, chizish, qirqish va hokazo jarayonida bu
belgilarni bilib olishni tashkil etish I-IV sinflarda geometriya elementlarini
o’rgatish metodikasining muhim hususiyatidir. Albatta, predmetli harakatlarning
zaruriyatini qabul qilgan holda o’quvchilarning aqliy faoliyatlariga maqsadga 22
muvofiq rahbarlik qilish kerak bo’lib, bu o’rganilayotgan tushuncha va ular
ta’riflarining muhim xossalarini kashf etilishiga yo’nalgan bo’lishi kerak.
O’qituvchi tomonidan tushintirish olib borish jarayonoda narsalarning “kerakli”
belgi va xossalariga bolalar diqqatini jalb etishi kerak. Bundan tashqari o’quvchilar
geometrik figura haqida to’g’ri tasavvur hosil qilishi uchun ular figuralar xossalari
va ularning muhim belgilarini ajratib olishga o’rganishlari kerak bo’ladi. Bunday
faoliyat asosida esa figurani taxlil qilish uquvi yotadi. Shu bilan birga ko’p sonli
kuzatishlar shuni ko’rsatdiki, barcha boshlang’ich maktab o’qituvchilari ham
20

bunday taxlil faoliyatini amalga oshira olishmaydi, muhim belgilarni ajrata
olishmaydi. Kichik yoshdagi o’quvchilarning esa bunga kuchalri yetmasligi aniq.1
Matematika ta’lim boshlang’ich bosqichidagi yana bir muhim hususiyat shuki, bu
asosan an’anaviy kurslarga taaluqli bo’lib, bu yerda faqat geometriya elementlari
o’rganiladi. Birinchi qarashda bu bilan geometrik tushunchalar orasida hech
qanday aloqa va munosabat bo’lmaydigandek ko’rinadi. Haqiqatda esa bunday
emas “I-II sinflarda matematik ta’lim metodikasi” o’quv qo’llanmasida
ko’rsatiladiki, geometrik materialning darsliklarda amalga oshirilgan dasturga
kiritilgan asosiy mazmuni “geometrik bilim-tasavvurlarning yetarlicha to’liq
sistemasini shakllantirishga yo’naltirilgan bo’lib, bu (mazmunga) geometrik
figuralar obrazlari, ularning elementlari, figuralar orasidagi munosabatlar
kiritilgan“. Bu narsa o’qitish amaliyotida albatta hisobga olinishi kerak.
Bilimlarning sistematik ravishda shakllantirish tomonga bo’lgan yo’nalish bu aloqa
va munosabatlar o’qituvchi tomonidan his qilib turiladi. Shu bilan birga
kuzatishlarimiz shini ko’rsatadiki, (o’qituvchilarning) ko’pchiligida boshlang’ich
maktab matematika kursida shakllantiriladigan aloqalar va munosabatlar haqida va
ularning o’rta maktabda keyinchalik rivojlantirilishi haqida aniq tasavvurlar yo’q.
Bu shunga olib keladiki, bunday muhim obyektlarning propedevtikasi
boshlang’ich maktabda o’qitish amaliyotida yetarlicha amalga oshirilmay qoladi.
Barcha kichik sinflar o’qituvchilari asosiy geometrik tushunchalarga I-IV
sinflarda o’rganiladigan ixtiyoriy geometrik obyektlarni tushunadilar, buning
o’rniga ular eng sodda geometrik figuralar haqida gapirishlari kerak. Bu bilan ular
tomonidan nazariyani qurishning aksoimatik metodini bilmasliklari sabab bo’ladi,
bu esa geometrik materialni bayon etishda ketma-ketlilik va sistemalilikning
buzulishiga olib keladi. Bunga misollar ko’p. Masalan, uchburchak tushunhchasini
shakllantirayotib bolalar ungacha kesma tushunchasi bilan tanishmaganlari uchun
o’qituvchi uchburchak tomonlarini to’g’ri chiziqlar deb atab o’ziga
“kelishuvchilikka” yo’l qo’yadi. Aks holda qanday qilib bu holda ishlatilayotgan
21

termini cheksizlik xossalari bilan muvofiqlashtirsin. Yoki o’tkir va o’tmas burchak
tushunchalari to’g’ri burchakni qaralmagan holda kiritiladi.
O’quvchilarni ichki chizilgan aylanalar bilan tanishtirar ekan o’qituvchi
shunday tushuntiradi, ichki chizilgan aylana figuraning ichidan hamma tomonlarga
tegib turishi kerak. Medianalar kesishgan nuqta faqat teng tomonli uchburchak
uchun ichki chizilgan aylana markazi bo’ladi, chunki bunday uchburchakda
mediana bissektrisa ham bo’ladi. Uchburchakka ichki chizilgan aylana markazi- bu
bissektisalar kesishgan nuqtadir. O’qituvchi tushuntirishlaridagi bunday terminlar
ko’pligi, ba’zilarini o’quvchi umrida birinchi bor eshitishlari ham bo’lishi munkin.
Masalan, uchburchak bissektrisasi. Bizningcha, bolalarning kiritilayotgan
tushuncha mohiyatiga yetib borishiga yordam berarmikan. Keyin uchburchakka
ichki chizilgan aylanani uning radiusini topmasdan chizish ko’riladi. O’qituvchi
bolalarga bunday ta’lim berishda ularni doimo adashtiradi, shunisi aniqki, bolalar
har qancha qiziqqanlari ham geometriyani bunday o’qitishning ijobiy natijaga
erishish haqida gapirmasa ham bo’ladi. Bu misollar o’qituvchining u yoki bu
tushunchani kiritish metodikasini bilmasligini ko’rsatadi. Buning sababi
geometriya sohasida o’qituvchining chuqur nazariy bilimlari ega emasligi.
Xususan nazariyani qurishning deduktiv usulini bilmaslikdir.
Hozir ham u yoki bu geometrik termini kichik yoshdagi maktab o’quvchilariga
aytmaslik va uni yengilrog’i bilan almashtirish an’anasi mavjud. Masalan
“burchakning uchi” termini o’rniga “burchakning o’tkirligi”, boshqa holar uchun
“tomonlar tengligi”, ”burchaklar o’tkirligi”. Agar u yoki bu figuraga nisbatan
qaralayotgan tashqi sohaga figuraning bironta sohasi ham tegishli bo’lmasa,
figuraning tashqi qismi haqida gap bo’lishi mumkinmi?
A.M.Pishkalo o’z davrida to’g’ri aytgan ediki, masalani bunday qo’yish
(terminlarni yengilrog’iga almashtirish) xato geometrik tasavvurlar hosil bo’lishiga
olib keladi, bolalarning umumiy rivojlanishiga salbiy ta’sir etadi. Olim bu
vaziyatdan chiqishning to’g’ri yo’lini taklif etilayotgan terminlarning ilmiy
mazmunini to’g’ri ochib berishdagi sistematik ishlarda ko’rgan edi.
22

Geometrik tushunchalarni kiritishda terminlardan noto’g’ri foydalanish shunga
olib keladiki, o’quvchilar ongida noto’g’ri tasavvurlar hosil bo’lishligi va
topshiriqlarni noto’g’ri ifodalashlar qo’llanishiga, olib keluvchi narsalar bilan
metodik ishlanmalar to’lib toshgan bo’ladi faqat ba’zi misollarni keltiramiz.
1. Shunday ikki kesishuvchi to’g’ri chiziqlar juftini tanlaginki, ular kvadratning
diagonallari bo’lsin. Tanlangan diagonallarga ega kvadratni yasa (rasmda
kesishuvchi to’g’ri chiziqlarning mumkin bo’lgan uch varianti berilgan bo’lib,
ularning hech biri masalaning talabiga javob bermaydi).
2. Chiziqsiz qog’ozda shunday ikkita kesishuvchi to’g’ri chiziqlarni chizinki,
keyin shunday to’g’ri to’rtburchak chizingki, bu chiziqlar uning diagonallari
bo’lsin .
3. Shunday to’g’ri to’rtburchak chizilganki, uning faqat bitta burchagi to’g’ri
burchak bo’lsin (izohga hojat yo’q).
4. Shunday to’g’ri to’rtburchak chizingki, uning faqat ikkita burchagi to’g’ri
burchak bo’lsin (izohsiz).
5. Ikkita uchburchak chizish mumkinmi, ularning faqat ikkita nuqtasi umumiy
bo’lsn? 4 ta umumiy nuqtalari? Ko’proq-chi? (Javob: 6tagacha mumkin). Bu
topshiriqda uchburchak haqida emas, balki uch zvenoli siniq chiziq haqida gapirish
kerak edi, chunki uchburchak- tekislikning qismi bo’lib, uchta zvenoli 25 siniq
chiziq bilin chegaralangan ko’pburchak tushunchasi bilin yopiq siniq chiziq
tushunchalar xuddi doira va aylana tushunchalari kabi bir-biridan farq qiladilar.
6. Aylana chizing. Uning markazini belgilab, qirqib oling. Bu topshiriqni ham
izohlashga hojat yo’q, chunki kim ham aylanani qirqib ola olardi.
7. Varaqqa yopiq chiziq chizing. Uning ichida va tashida bir nechtalarni
belgilang.
Nuqtalarni qayerga qo’yish mumkin ichkarigami. Bu yerda “tashqaridan”
termini butunlay noto’g’ri ishlatilgan. Bundan tashqari bolalar, ehtimol, qo’yilgan
23

savollarga to’g’ri javob bera olmasliklari mumkin, chunki figuraning ichki va
tashqi sohasida nuqtalar cheksiz ko’p va bu nuqtalar sonini taqqoslash mumkin
emas. Tushunchaning muhim belgilarini tushunmasdan, juda ko’p hollarda
o’qituvchilar uni o’rganishda ziddiyatlarga yo’liqishadi, va bu buni payqashmaydi
ham. Masalan, tekislik va cheksizlik tushunchalarini qaraganda o’quvchilarga
bunday mashqni taklif etishadi. “Qaychini oling va tekislikni sizdagi rasm konturi
bo’yicha qirqing. Sizda yopiq chiziq, kontur bilan chegaralangan tekislik bor. (Bu
tekislik cheksiz degan narsani tushuntirgandan keyin). Uni tekis figura deyiladi.
Uni chegaralovchi yopiq chiziqki, uning “chegarasi” konturi deymiz. Chegara
ichida- figuraning ichki qismi, tashqarisida –tashqi qismi”. Bu mashqda shu kelib
chiqadiki, tekis figura-bu chegaralangan tekislik bo’lib, buning esa bo’lishi
mumkin emas; agar chegara –bu chiziq bo’lsa u holda chegara ichi termini nimani
anglatadi? Bu yerda tekislikni tushuntirishdagi geometrik figura mantiqning
buzilishini ochiq-oydin kuzatamiz. O’qituvchi o’ziga o’zi qarshi chiqadi, va albatta
biz bu holda o’qituvchining yuqori geometrik madaniyatli deb ayta olmaymiz, agar
aksi bo’lmasa. Endi o’qituvchining to’g’ri chiziq va nurni taqqoslashdagi
o’quvchilar faoliyatini qanday tahkil etishini ko’rib chiqamiz.
Bu figura (nur) to’g’ri chiziqqa nimasi bilan o’xshash degan o’qituvchi savoliga
o’quvchilar javob berishadi: “ U cheksiz faqat bir tomonga, u ham to’g’ri chiziq“.
O’qituvchi bunday tushuntirishga rozi bo’ladi va nur faqat to’g’ri chiziqni qismi
bo’lib, u to’g’ri chiziq emas edgan narsani aytmaydi. Bu figura (nur) to’g’ri
chiziqdan nimasi bilan farq qilmaydi? Degan savolga javob shunday bo’lishi
mumkin: “Uning boshlanishi bor yoki oxiri bir tomonlama. O’qituvchini bu javob
yana qanoatlantiradi, lekin nurning boshlanishi bo’lib oxiri yo’q ekanini aytishi
kerak edi. O’qituvchi o’quvchilarning ta’limi uchun javobgar, va ular faoliyatini
shunday tashkil etishi kerakki, ular to’g’ri fikrga kelishlari kerak. Ko’proq
geometriya elementlarini o’qitishida darsni yoki dars qismini ertak ko’rinishida
olib borib qiziqarlilik usulini qo’llaydilar. Bunday ertaklarni tuzishga juda ham
diqqat bilan kirishish kerak, chunki uning mazmuni muallif (ertak so’zlovchi)
24

geometrik figuralar haqida qanday tasavvurga egaligi bilan bog’liq. Ilmiylik
taomiliga bepisand qarab bo’lmaydi. Shunday qilib, faqat yaxshi tayyorlangan
o’qiyuvchigina o’quvchilarni boshlang’ich geometriya bo’yicha yaxshi savodli
o’qitishi mumkin, ularda u mantiqiy tafakkurni, fazoviy tasavvurni yaxshi
rivojlantirishi mumkin, predmetni keyinchalik yaxshi o’rganishlari uchun kerak
bo’lgan zarur bilimlarini olishga yordamlashgan holda.
Bizning kuzatishlarimiz (darslardan namunalar) shuni ko’rsatadiki, o’quvchilar
bilimining chuqurligi o’qituvchining geometrik tayyorgarligiga bog’liq bo’lib, bu
narsa tushuncha mukammal emas. Shunday qilib tasdiqlovchi tajriba va
darslarning kuzatilishi natijalari shuni ko’rsatadiki, dastur bo’yicha “Geometriya
elementlari” bo’limining mazmuni, o’rganish va shakllari takomillashtirishga
muhtoj. Talabalar tomonidan maktab matematika kursida olgan bilimlar hisobga
olingan, kichik yoshdagi o’quvchilarni geometriya elementlari bo’yicha o’qitishga
zarur geometrik material berilgan. Bu pedagog uchun hozirgi kunda mavjud
bo’lgan “Elementar geometriya” bo’limining to’liq va hajmdor bayonidir.
Boshlang’ich sinf o’qituvchilarining o’quvchilarni geometriya elementlarini
o’qitishga tayyorgarligini takomillashtirishga K.Abdullayevning dissertatsion ishi
bog’ishlangan. Pedagogika fakultetidagi matematika kursiga kiritilgan geometrik
materialni taxlil qilib, muallif dasturlarni maktab geometriya kursi asosida
yotuvchi tushunchalarga diqqat e’tiborini kuchaytirgan holda qayta ishlab
chiqishni amalga oshirishni taklif etdi. O’quvchilarning tipik xatolarini aniqlab
muallif ularning paydo bo’lishsabablari ko’p hollarda o’qituvchining geometrik
tayyorgarligiga bog’liq ekanini isbot qilib berdi. Bu ilmiy izlanishlarda matematika
o’qitish metodikasi kursining taxlili bajarilgan va ta’limning turli shakllari ishlab
chiqilgan.
Bo’lg’usi o’qituvchining geometrik tayyorgarligi sistemasining
takomillashuvining asosi bu matematikaning turli kurslari matematika o’qitish
metodikasi, talabalarga ta’lim berishning amaliy shakllari orasidagi markaziy
zveno (bo’lim) pedagogik amaliyotni va ular bilan bog’langan ta’lim shakllari :
25

maxsus kurslar maxsus seminarlar va kurs ishlaridir. Boshlang’ich sinf
o’qituvchilarini tayyorlashning qurilgan va pedagogik asoslangan sistemasi
geometrik almashtirishlar bo’limini o’rganishda muallif tomonidan amalga
oshirilgan. Bu esa bugunning talablariga binoan bosh’ang’ich sinflar fakul’teti
talabalariga “Geometriya elementlari” bo’limini o’qitish amaliyotida to’la qonli
ravishda yetarli emas.
Izlanishlarida bo’lajak boshlang’ich sinflar o’qituvchilarining pedagogik oliy
o’quv yurtlari matematika kursi dasturi bo’yicha o’qitish jarayonida kasbiy
tayyorgarligining aniq vazifalarini ifodalab berdi:
 Kichik yoshdagi maktab o’quvchilarida matematik madaniyat asoslarini
shakllantira olishga kasbiy javobgarlik hissini tarbiyalash;
 Bo’lajak o’qituvchilarning kasbiy sifatlarini shakllaantirshning mazmuni va
metodik aloqalarni amalga oshirish;
 Oliy dargoh matematika kursi bilan I-IV sinflardagi maktab matematika kursi
orasidagi bog’lanishlarni o’rganishga yo’naltirilgan talaba ilmini aktivlashtirish;
 Talabalarni boshlang’ich sinf o’quvchilarinihozirga zamon
psixologikpedagogik yutuqlar bazasida o’qitish;
 Talabalarga kasbiy yo’nalgan mustaqil ishlash malakalarini singdirish;
 Boshlang’ich maktabda matematika o’qitish malasalari bo’yicha ilmiymetodik
axboratning o’sib borayotgan oqimida yo’l topa olish ko’nikmalarini hosil qilish;
 Talabalarda bolalarni matematikaga matematik pedagogikaning eng yangi
tutuqlari asosida o’rgatishga intilishni shakllantirish.
Matematikaning boshlang’ich ta’limdagi o’zgarishlar umuman olganda kichik
yoshdagi o’quvchilarning geometrik bilimlari chuqurligi va darajasining o’sganligi
ko’rsatadi. Biroq, boshlang’ich sinflarda ishlash tajribasi ko’rsadiki, umum
amaliyotda geometrik bilim, malaka va o’quvchilarda tipik xatolar uchrab turadi.
Shunday qilib, kichik yoshdagi o’quvchilar geometrik bilimlari sifati
26

takomillashtirishga muhtoj. Lekin buning amalga oshubi uchun hamma narsadan
ham avval yaxshi tayyorlangan o’qituvchi kerak. Bundan tashqari geometrik
jihatdansavodli o’qituvchi boshlang’ich matematika kursida yangi geometrik
mazmun kiritish sharoitida juda ham keraklidir.
Boshlang’ich sinf o’qituvchilarini o’qitish uchun taklif etilayotgan geometrik
material mazmuni qanday?
Boshlang’ich sinf o’qituvchiular tayyorlaydigan fakultetlar uchun matematik
tayyorgarlik bo’yicha davlat ta’lim standartining taxlili o’qituvchining matematik
tayyorfarligida geometrik material uchun juda ham oz rol ajratilgan. Shunisi
aniqki, standartlar talabalar tomonidan hozirgi zamon geometriya kursini asosiy
g’oyasini tushunish mumkinligini ta’limlamaydi, shu jumladan, maktab kursini
ham, masalan, harakat tushunchasi va uning turlariqarab chiqilmaydi, shuning
uchun standart boshlang’ich sinf matematikasining yangi geometrik mazmuniga
mos emas, shuning uchun ham u (standart) boshlang’ich sinf o’quvchilarini yangi
geometrik mazmuniga mos emas, shuning uchun ham u kichik yoshdagi
o’quvchilarni geometriya elementlariga savodli holda o’qitilishiga zarur bo’lgan
geometrim bilimlar minimunini bermaydi. Bundan tashqari, standart mazmuni
talabalar tomonidan ijodiy, professional faoliyat ko’rsatish uchun yetarli bo’lgan
fundamental bilim, o’quv va malakalar hosil qilishlariga imkoniyat yaratadi. Yana
o’rganilayotgan boshlang’ich geometriya predmetiga bo’lgan o’zlarining uslubiy
qarashlarini shakllantirishlariga imkon bermaydi. Shuning bilan birga standart
mazmuni avvalgidek Evklid geometriyasi yagona mumkin bo’lgan geometriya
degan munosabatni shakllantiradi. Davlat standartining geometrik mazmuni
pedfak uchun oliy o’quv yurti uchun “Geometriya elementlari” mazmunidan juda
ham kam farq qiladi, o’qitish oxirgi vaqtlarda ham shu (dastur) bo’yicha olib
borilgan.
Dastur uchun yozilgan tushuntirish xatida matematika o’qitishning quyidagi
vazifalarni qo’yadi:
27

1. matematikaning dunyoni bilishdagi ahamiyatini talabalarga ochib berish,
atrof-muhitni o’rganishdagi matematikaning ro’li haqida tasavvurlarni
chuqurlashtirish;
2. talabalarga zarur matematik bilimlar berish bo’lib, ylar asosida
matematikaning boshlang’ich sinfi quriladi, uning mazmunini bilan chuqur
tanishish uchun zarur uquvlarini shakllantirish;
3. tafakkurni rivojlantirishga yordamlashish;
4. o’quv qo’llanmalar va boshqa matematik adabiyot bilan mustaqil ishlash
uquvlarini rivojlantirish.
So’nggi ikki bo’limlar “Geometriy elementlari” va “Miqdorlar va ularni
o’lchash”da o’rganiladigan geometrik material haqida dasturning tushuntirish
haqida aytiladiki, “Geometriya elementlarini” faqat geometrik bilim va malakalarni
umumlashtirsh va sistemaga solish maqsadida, ayrim malakalarni takomillashtirish
(hususan, figuralarni qurish) maqsadida o’rganish, ammo va yana geometrik
tushunchalarni shakllantirish, ularni sinflarga ajratish, muhokamalardagi,
ta’riflardagi mantiqiy xatolarni aniqlash, ya’ni boshlang’ich sinf o’qituvchisi va
uning amaliy faoliyati uchun zarur uquvlarni shakllantirish ham zarur. Bu bo’lim
aksiomatik nazariyani ta’riflanmaydigan tushunchalar va ular orasidagi
munosabatlar (puhta, to’g’ri chiziq, tekislik) asosida qurish misollarini hamda
miqdor va ularni o’lchashning geometrik tushunchalarining mustaqil ekanligini
ko’rsatishga imkon yaratadi. Biroq, bu dasturning talabalarni geometriyaning
paydo bo’lishi tarixi bilan, aksiomatik metodning paydo bo’lishi va uning maktab
geometriya kursida foydalanish bilan, geometrik yasashlar nazariyasi bilan, eng
sodda geometrik figuralar va ularning xossalari bilan, “Geometriya elementlari”
dasturini boshlang’ich sinf ehtiyojlariga yaqinlashtirish bilan bog’liq ijobiy 30
tomonlari bilan birga, uning qator salbiy tomonlari ham bor. Biz dasturdan
geometrik almashtirishlarni chiqarib tashlanishini noto’g’ri deb hisoblaymiz,
chunki bu boshlang’ich sinf o’qituvchilariga :
28

a. Katta uchun kihik yoshdagi sinf o’quvchilarini geometrik almashtirishlar va
ularning hususiy holi harakatlarni o’rganishga to’g’ri tayyorlashga;
b. Qator holatlarning nazariy asoslarini, xususan, teng figuralar haqidagi
masalani qarab chiqishga imkon bermaydi, chunki boshlang’ich sinf o’quvchilari
ular bilan na faqat matematika darslarida balki rasm, mehnat ta’limi darslarida
to’qnashadilar. Bundan tashqari boshlang’ich sinflarda harakatlarni o’rganishga
imkon beruvchi izlanishlar ham bor.
Biz quyida tekshiruvchi tajriba natijalarini keltiramizki, bunda
psixologikpedagogika fakul’tetlarining boshlang’ich sinf o’qituvchilari
tayyorlaydigan bo’limlariga kirgan va yana fakul’tetni bitiruvchi talabalar,
boshlang’ich sinflar tayyorlaydigan fakul’tetlarni turli yillarda bitirgan
boshlang’ich sinf o’qituvchilarining va yana “Matematika va konstruksiyalash”
dasturi bo’yicha o’qigan boshlang’ich sinf o’quvchilarning geometrik bilimlari
darajasi va holati o’rganilgan.
Boshlang’ich sinf o’qituvchilarining matematik tayyorgarligi dastur bo’yicha
amalga oshirilgan. Bilimlarni maxsus tekshirish tekshirish uchun talabalar va
o’qituvchilarga anketa savollari berilgan.
Ma’lumki, bolalarda geometrik tasavvurlarni shakllantirishga muhim ta’siri
o’quvchilarning geometrik tasavvur shakllanishiga oid faoliyatlari muhim ta’sir
ko’ratadi. Tushunchalarni o’zlashritish bo’yicha faoliyat ichida asosiylaridan biri
ta’riflar (ta’riflashdir).
Biroq boshlang;ich sinflarda geometrik tushunchalar bilan tanishishda
ta’riflardan foydalanish chegaralari ham aniqlanmagan edi, chunki ular turli
variantlarda turlicha bo’lishi mumkin. Boshlang’ich maktab amaliyotida ikki xil
og’ish mavjud- ta’riflarning ortiqcha ko’pligi va to’la yo’qligi. Unisi ham, bunisi
ham ta’limni effektsiz (natijasiz) qilib qo’yadi. Bu og’ishlardan o’qituvchini
qanday himoya qilish mumkin? Metodistlar to’g’ri to’rtburchak, kvadrat, o’tkir va
31 o’tmas burchaklar va hokazolar tushunchalarini shakllantirish jarayonida bu
29

tushunchalar mazmunini aks ettiruvchi muhim belgilarni ko’rsatish kerak deb
taklif etishidi, bu belgilar mos figurani ularga yaqin jips tushunchasidagi figuralar
ichidan ajratib olishga imkon beradilar (to’g’ri burchak-bu hamma burchaklar
to’g’ri burchak bo’lgan to’rtburchak, kvadrat- bu hamma tomonlari teng bo’lgan
to’g’ri burchak, uchburchak- bu uchta burchakka ega ko’pburchak va hokazo).
Bolalar turli figuralarni topib olishda va ularni sinflarga ajratishda bu belgilardan
foydalanishlari kerak. Kuzatish, o’lchash, chizish, qirqish va hokazo jarayonida bu
belgilarni bilib olishni tashkil etish I-II sinflarda geometriya elementlarini o’rgatish
metodikasining muhim hususiyatidir. Albatta, predmetli harakatlarning zaruriyatini
qabul qilgan holda o’quvchilarning aqliy faoliyatlariga maqsadga muvofiq
rahbarlik qilish kerak bo’lib, bu o’rganilayotgan tushuncha va ular ta’riflarining
muhim xossalarini kashf etilishiga yo’nalgan bo’lishi kerak. O’qituvchi tomonidan
tushintirish olib boorish jarayonoda narsalarning “kerakli” belgi va xossalariga
bolalar diqqatini jalb etishi kerak. Bundan tashqari o’quvchilar geometrik figura
haqida to’g’ri tasavvur hosil qilishi uchun ular figuralar xossalari va ularning
muhim belgilarini ajratib olishga o’rganishlari kerak bo’ladi. Bunday faoliyat
asosida esa figurani taxlil qilish uquvi yotadi. Shu bilan birga ko’p sonli
kuzatishlar shuni ko’rsatdiki, barcha boshlang’ich maktab o’qituvchilari ham
bunday taxlil faoliyatini amalga oshira olishmaydi, muhim belgilarni ajrata
olishmaydi. Kichik yoshdagi o’quvchilarning esa bunga kuchalri yetmasligi aniq.
Matematika ta’lim boshlang’ich bosqichidagi yana bir muhim hususiyat shuki, bu
asosan an’anaviy kurslarga taaluqli bo’lib bu yerda faqat geometriya elementlari
o’rganiladi. Birinchi qarashda bu bilan geometrik tushunchalar orasida hech
qanday aloqa va munosabat bo’lmaydigandek ko’rinadi. Haqiqatda esa bunday
emas “I-II sinflarda matematik ta’lim metodikasi” o’quv qo’llanmasida
ko’rsatiladiki, geometrik materialning darsliklarda amalga oshirilgan dasturga
kiritilgan asosiy mazmuni “geometrik bilim-tasavvurlarning yetarlicha to’liq
sistemasini shakllantirishga yo’naltirilgan bo’lib, bu (mazmunga) geometrik 32
figuralar obrazlari, ularning elementlari, figuralar orasidagi munosabatlar
kiritilgan“. Bu narsa o’qitish amaliyotida albatta hisobga olinishi kerak.
30

Bilimlarning sistematik ravishda shakllantirish tomonga bo’lgan yo’nalish bu aloqa
va munosabatlar o’qituvchi tomonidan his qilib turiladi. Shu bilan birga
kuzatishlarimiz shini ko’rsatadiki, (o’qituvchilarning) ko’pchiligida boshlang’ich
maktab matematika kursida shakllantiriladigan aloqalar va munosabatlar haqida va
ularning o’rta maktabda keyinchalik rivojlantirilishi haqida aniq tasavvurlar yo’q.
Bu shunga olib keladiki bunday muhim ob’yektlarning propedevtikasi
boshlang’ich maktabda o’qitish amaliyotida yetarlicha amalga oshirilmay qoladi.
Metodik adabiyotni va boshlang’ich maktabda geometrik materialning
o’rganishning amaliyotini taxlil qilar ekanmiz, shuni ta’kidlaymizki, barcha kichik
sinflar o’qituvchilari asosiy geometrik tushunchalarga I-II sinflarda o’rganiladigan
ixtiyoriy geometrik ob’yektlarni tushunadilar, buning o’rniga ular eng sodda
geometrik figuralar haqida gapirishlari kerak. Bu bilan ular tomonidan nazariyani
qurishning aksoimatik metodini bilmasliklari sabab bo’ladi, bu esa geometrik
materialni bayon etishda ketma-ketlilik va sistemalilikning buzulishiga olib keladi.
Bunga misollar ko’p. Masalan, uchburchak tushunhchasini shakllantirayotib
bolalar ungacha kesma tushunchasi bilan tanishmaganlari uchun o’qituvchi
uchburchak tomonlarini to’g’ri chiziqlar deb atab o’ziga “kelishuvchilikka” yo’l
qo’yadi. Aks holda qanday qilib bu holda ishlatilayotgan termini cheksizlik
xossalari bilan muvofiqlashtirsin. Yoki o’tkir va o’tmas burchak tushunchalari
to’g’ri burchakni qaralmagan holda kiritiladi . O’quvchilarni ichki chizilgan
aylanalar bilan tanishtirar ekan o’qituvchi shunday tushuntiradi, ichki chizilgan
aylana figuraning ichidan hamma tomonlarga tegib turishi kerak. Medianalar
kesishgan nuqta faqat teng tomonli uchburchak uchun ichki chizilgan aylana
markazi bo’ladi, chunki bunday uchburchakda mediana bissektrisa ham bo’aldi.
Uchburchakka ichki chizilgan aylana markazi- bu bissektisalar kesishgan nuqtadir.
O’qituvchi tushuntirishlaridagi bunday terminlar ko’pligi, ba’zilarini o’quvchi
umrida birinchi bor eshitishlari ham bo’lishi munkin. Masalan, uchburchak
bissektrisasi. Bizningcha, bolalarning kiritilayotgan tushuncha mohiyatiga yetib
borishiga yordam berarmikan. Keyin uchburchakka ichki chizilgan aylanani uning
radiusini topmasdan chizish ko’riladi. O’qituvchi bolalarga bunday ta’lim berishda
31

ularni doimo adashtiradi, shunisi aniqki, bolalar har qancha qiziqqanlari ham
geometriyani bunday o’qitishning ijobiy natijaga erishish haqida gapirmasa ham
bo’ladi. Bu misollar o’qituvchining u yoki bu tushunchani kiritish metodikasini
bilmasligini ko’rsatadi. Buning sababi geometriya sohasida o’qituvchining chuqur
nazariy bilimlari ega emasligi. Xususan nazariyani qurishning deduktiv usulini
bilmaslikdir. Kuzatishlar ko’rsatadiki, hozir ham u yoki bu geometrik termini
kichik yoshdagi maktab o’quvchilariga aytmaslik va uni yengilrog’I bilan
almashtirish an’anasi mavjud. Masalan “burchakning uchi” termini o’rniga
“burchakning o’tkirligi”, boshqa holar uchun “tomonlar tengligi”, ”burchaklar
o’tkirligi” .Bu metodik qo’llanma muallifi figuraning ichki va tashqi sohalarini
nazarda tutgan holda, bu tushunchalarni figuraning ichki va tashqi qismlari deb
ataydi. Agar u yoki bu figuraga nisbatan qaralayotgan tashqi sohaga figuraning
bironta sohasi ham tegishli bo’lmasa, figuraning tashqi qismi haqida gap bo’lishi
mumkinmi? A.M.Pishkalo o’z davrida to’g’ri aytgan ediki, masalani bunday
qo’yish (terminlarni yengilrog’iga almashtirish) xato geometrik tasavvurlar hosil
bo’lishiga olib keladi, bolalarning umumiy rivojlanishiga salbiy ta’sir etadi. Olim
bu vaziyatdan chiqishning to’g’ri yo’lini taklif etilayotgan terminlarning ilmiy
mazmunini to’g’ri ochib berishdagi sistematik ishlarda ko’rgan edi.
Geometrik tushunchalarni kiritishda terminlardan noto’g’ri foydalanish shunga
olib keladiki, o’quvchilar ongida noto’g’ri tasavvurlar hosil bo’lishligi va
topshiriqlarni noto’g’ri ifodalashlar qo’llanishiga, olib keluvchi narsalar bilan
metodik ishlanmalar to’lib toshgan bo’ladi faqat ba’zi misollarni keltiramiz.
Shunday ikki kesishuvchi to’g’ri chiziqlar juftini tanlaginki, ular kvadratning
diagonallari bo’lsin. Tanlangan diagonallarga ega kvadratni yasa (rasmda
kesishuvchi to’g’ri chiziqlarning mumkin bo’lgan uch varianti berilgan bo’lib,
ularning hech biri masalaning talabiga javob bermaydi).
Chiziqsiz qog’ozda shunday ikkita kesishuvchi to’g’ri chiziqlarni chizinki, keyin
shunday to’g’ri to’rtburchak chizingki, bu chiziqlar uning diagonallari bo’lsin .
To’g’ri to’rtbuirchak va kvadratning diagonallari to’g’ri chiziqlar bo’lishi mumkin,
32

lekin bu ko’pburchak diagonali tushunchasiga to’g’ri kelmaydi. Tekis figura-bu
chegaralangan tekislik bo’lib, buning esa bo’lishi mumkin emas; agar chegara –bu
chiziq bo’lsa u holda chegara ichi termini nimani anglatadi? Bu yerda tekislikni
tushuntirishdagi geometrik figuramantiqning buzilishini ochiq-oydin kuzatamiz.
O’qituvchi o’ziga o’zi qarshi chiqadi,m ba albatta biz bu holda o’qituvchining
yuqori geometric madaniyatli deb ayta olmaymiz, agar aksi bo’lmasa.
Endi o’qituvchining to’g’ri chiziq va nurni taqqoslashdagi o’quvchilar
faoliyatini qanday tahkil etishini ko’rib chiqamiz. Bu figura (nur) to’g’ri chiziqqa
nimasi bilan o’xshash degan o’qituvchi savoliga o’quvchilar javob berishadi: “U
cheksiz faqat bir tomonga, u ham to’g’ri chiziq“.
II.BOB.BOSHLANG’ICH SINF O’QUVCHILARINI GEOMETRIK
MATERIAL BO’YICHA BILIM VA MALAKALARINI RIVOJLANTIRISH
METODIKASI
2.1 Boshlang’ich sinf o’quvchilarida uzunlik haqida tasavvurlarni
shakllanritish, uzunliklarni o’lchash malakalarni hosil qilish
Boshlang’ich sinflarda geometrik material mazmunini aniqlashda geometrik
figuralar (nuqta, to’g’ri chiziq, egri chiziq kesmasi, siniq chiziq, burchak,
ko’pburchak, aylana, doira) va ularning elementlari haqida o’quvchilarda
tasavvurlar tarkib toptirish bilan bir qatorda, murakkab chizmalarda talab
etilayotgan figuralarni ajratishga doir, o’quvchilarni o’rab to’rgan predmetlar
ichida ularga tanish bo’lgan figuralarni topishga doir, geometrik figuralarni qirqish
va qirqilgan bo’lakdardan yangi figuralar yasashga doir, geometrik miqdorlar
(kesma uzunligi, to’g’ri to’rtburchak yuzi)ga doir mashqlarga katta e’tibor berilishi
talab etiladi.
Shuni qayd etish lozimki, boshlang’ich sinflar matematika kursida geometrik
figuralar dastlab ta’lim vositasi rolini bajarib, hisob materiali sifatida qo’llaniladi.
Lekin matematika darslarida geometrik figuralarni hisoblash material sifatida
qo’llashda masalaning faqat arifmetik tomonigagina e’tibor qaratmasdan, balki bu
geometrik figuralarning elementar xossalari (masalan, ko’pburchakning uchlari va
33

tomonlari, aylana va doiraning markazi va hokazolar)ni o’quvchilar tomonidan
o’zlashtirishiga ham e’tibor berilishi maqsadga muvofiqdir, chunki bu xossalar
ko’p hollarda eksperimental yo’l bilan topiladi, Shuning uchun ham o’quvchilar
ba’zi hollarda xali ularni bir-biri bilan bog’lay olmaydilar.
Keyinchalik esa, geometrik materialni o’rganishda geometrik figuralar (nuqta,
to’g’ri va egri chiziq, to’g’ri chiziq kesmasi, siniq chiziq, burchak, ko’pburchak,
aylana va doira) haqida, ularning ba’zi sodda xossalari haqidagi tasavvurlar
sistemasini o’quvchilarda tarkib toptirishga e’tibor qaratiladi.
Geometrik figuralar va ularning xossalarini o’rganishda atrofdagi moddiy
narsalar, figuralarning tayyor modellari va chizmalaridan, turli xil vositalardan
keng foydalanish tavsiya etiladi. Bular geometrik figuralarning rangli kartondan
yoki qalin qog’ozdan tayyorlangan demonstratsion, butun sinf uchun mo’ljallangan
modellar, figuralar tasvirlangan plakatlar, diapozitiv, diafilmlar bo’lishi mumkin.
O’quvchilar geometrik figuralarning modellari bilan tajriba o’tkazib, figuraning
rangi, materiali, katta-kichikligi bu figura uchun muhim bo’lmagan belgilar
ekanligini tushunib yetib, o’rganilayotgan geometrik figura uchun muhim bo’lgan
belgilarni aniqlaydilar.
Ayrim geometrik figuralarni o’rganishda o’quvchilar bilan birgalikda qo’lda
ko’rgazmali qurollar tayyorlashga e’tibor berilishi kerak bo’ladi. Bular masalan,
to’g’ri burchak modeli, ko’pburchaklar modellari (shu jumladan, to’g’ri
to’rtburchaklar va kvadratlar) va boshqalar bo’lishi mumkin.
4
Boshlang’ich sinflarda geometrik elementlarini o’rganishning asosiy
maqsadlaridan biri o’quvchilarning fazoviy tasavvurlarini tarkib toptirish va
rivojlantirishdan iboratdir. Bu maqsadni amalga oshirish uchun ko’p hollarda va
ayniqsa, fazoviy tasavvurlarni tarkib toptirishning dastlabki bosqichlarida
4
6. Bikboeva.N.U. Ahmadjonov I.G. Yangiboeva E.Ya. Adambekova G.A. Ikkinchi sinf matematika darsligi. — T:.
«O‘qituvchi», 1997-yil.
7. Bikboeva.N.U. va boshqalar. To‘rtinchi sinf matematika darsligi. — T:. «O‘qituvchi», 2005-yil.
8. Bikboeva.N.U. M.A.Zaynitdinova, Ahmadjonov I.G. Yangiboyeva E.Y.Adambekova G.A. Birinchi sinf matematika
darsligi. O‘qituvchilar uchun qo‘llanma —T:. «O‘qituvchi», 1996-yil.
34

o’quvchilarning amaliy ishlariga katta ahamiyat berilishi talab etiladi. O’z qo’li
bilan modellar yasab, chizmalarni o’zi chizib, ularni qirqib, qirqilgan figuralardan
yangi figuralar yasash bilan bog’liq bo’lgan amaliy ishlarni bajargan
o’quvchilarning fazoviy tasavvurlari ob’ektni passiv holda, faqat kuzatish bilan
cheklangan holda o’rgangan o’quvchining geometrik tasavvurlariga nisbatan ongli
va mustahkam bo’ladi.
Boshlang’ich sinflarda geometriya elementlarini o’rganishda o’rganilayotgan
material tizimi xususiyatlarini hisobga olgan holda, uning alohida yo’nalishlarini
ajrata olishlik muhim ahamiyat kasb etadi, chunki o’rganilishi lozim bo’lgan
mashqlarning mazmuni va harakterini belgilashga imkoniyat yaratib konkret
darsda ulardan qaysi biri asosiy va qaysi biri tanishtiruv harakteriga ega ekanligini
aniqlashga yordam beradi. Masalan, boshlang’ich maktab matematika kursida
asosan kesma tushunchasini o’rganish ko’zda to’tilgan. Bu tushuncha haqida
tasavvur hosil qilish uchun «to’g’ri chiziq» tushunchasidan foydalanish kerak
bo’ladi. Lekin bunday o’qituvchi to’g’ri chiziq tushunchasi bilan o’quvchilarni
tanishtirishi zarur degan xulosa kelib chiqmasligi lozim, chunki bu holda asosan
maqsad o’quvchilarni kesma bilan tanishtirish bo’lib, to’g’ri chiziq tushunchasi
faqat tanishuv harakteriga ega bo’ladi. Shuning uchun ham o’quvchilar qisqa holda
to’g’ri chiziq va egri chiziqlar bilan tanishtirilgandan so’ng ularning kesma
to’g’risidagi bilimlari chuqur va asosli ravishda tarkib toptiriladi.
Boshlang’ich matematika kursida o’rganiladigan geometrik materiallar va
ularning o’quvchilarni geometrik tasavvurlarini tarkib toptirishda tutgan o’rnini
ko’rib o’taylik. Boshlang’ich matematika kursi o’quv dasturiga asosan
o’quvchilarda nuqta, to’g’ri chiziq, egri chiziq va to’g’ri chiziq kesmasi haqida
aniq tasavvurlarni tarkib toptirish talab etiladi. Bu talablarni bajarish uchun
yuqorida ko’rib o’tilganday o’quvchilarning amaliy ishlarini tashkil etishga, hamda
taqqoslash va qaramaqarshi qo’yish usullariga katta e’tibor beriladi.
O’quvchilarda to’g’ri chiziq haqida dastlabki tasavvurni tarkib toptirish uchun
doskaga uchta o’quvchi chiqarilib, ikki o’quvchi bo’r surtilgan ipni doskaga ikki
35

nuqtaga qo’yib mahkam ushlab turadi, uchinchi o’quvchi esa ipni tarang tortib
turib qo’yib yuboradi, natijada doskada to’g’ri chiziq bir qismining obrazi hosil
bo’ladi. Uni har ikkila tomonga davom ettirish mumkinligi sinf o’quvchilariga
tushuntiriladi. O’quvchilarni to’g’ri chiziq bilan tanishtirish bilan bir qatorda egri
chiziq bilan (taqqoslash asosida) tanishtirilishi yaxshi natija beradi. Masalan, agar
tarang tortilgan ip doskaga to’g’ri chiziq izini qoldirgan bo’lsa, egri chiziq haqida
tasavvur hosil qilish uchun u salqi holatga keltiriladi va qoldirgan iz egri chiziq
haqida tasavvur beradi. O’quvchilarda to’g’ri chiziq va egri chiziq haqida sodda
tasavvurlar tarkib toptirilgach, endi ular to’g’ri chiziqni chizg’ich yordamida
yasash bilan tanishtiriladi.
O’quvchilar to’g’ri chiziq haqidagi tasavvurlarni ongli va to’g’ri tarkib
toptirishda faqat gorizontal chizilgan to’g’ri chiziqlardan foydalanmasdan, balki
vertikal yoki qiya holda to’g’ri chiziqlar chizish ham muhim ahamiyatga egadir.
Ko’p hollarda vertikal chizilgan to’g’ri chiziqlarni o’quvchilar anglay olmaydilar,
qiya chizilgan to’g’ri chiziqlarni esa «qiya chiziq» yoki ba’zi hollarda «egri
chiziq» deb ham ataydilar. O’quvchilarni to’g’ri chiziq va egri chiziqlarning ba’zi
39 bir xossalari bilan tanishtirish ham maqsadga muvofiqdir. Masalan, o’quvchilar
bir necha mashqlar bajarish natijasida bir nuqta orqali istalgancha to’g’ri va egri
chiziq o’tkazish mumkin, ikki nuqta orqali ham istalgancha egri chiziq o’tkazish
mumkin, lekin ikki nuqta orqali faqat bitta to’g’ri chiziq o’tkazish mumkin degan
xulosaga keladilar.
To’g’ri chiziq haqida o’quvchilarda tasavvur hosil qilishda qog’oz varagini
buklashdan foydalanish muhim ahamiyatga egadir. Bunda o’quvchilarning e’tibori
qog’oz varag’i qay usulda buklanmasin natija bari-bir bir xil bo’lishiga, ya’ni
to’g’ri chiziq tasviri hosil bo’lishiga qaratilishi lozim. To’g’ri chiziq va egri chiziq
haqida o’quvchilarda tasavvurlar hosil qilingach, endi ularda to’g’ri chiziq kesmasi
haqida tasavvurlar hosil qilishga o’tish mumkin. Bunda ham amaliy ishdan
foydalanish tavsiya etiladi: doskada tarang tortilgan ipni qaychi bilan qirqilib,
to’g’ri chiziq kesmasi haqida dastlabki tasavvur hosil qilinadi. O’quvchilar
36

daftarlariga chizilgan to’g’ri chiziqqa ikkita nuqta qo’yib, chegarasi shu
nuqtalardan iborat bo’lgan to’g’ri chiziqning kesmasi yoki qisqa holda kesma hosil
bo’lishini anglab yetadilar. Geometrik figuralarni belgilashda harflardan
foydalanish kiritilgandan so’ng endi kesmani belgilashda ikkita harfdan
foydalanish mumkinligiga va bu harflar kesmaning oxirlariga qo’yilishi haqida
tushuncha beriladi va «DE kesma» deb yozilgan bo’lsa D va Ye nuqtalar
kesmaning oxirlarini bildirishi haqida ma’lumot beriladi. Boshlang’ich sinflar
matematika kursining dasturiga asosan kesmalarning uzunliklarini o’lchash va
taqqoslashga katta e’tibor beriladi. Agar dastlab kesmalarning uzunliklari kataklar
bo’yicha va masshtabli chizg’ich yordamida amalga oshirilsa, keyinchalik kesma
uzunligini va masshtabli chizg’ich yordamida o’lchash amalga oshiriladi.
O’quvchilarda kesmalar uzunliklarini o’lchash va taqqoslash ko’nikmalari tarkib
toptirilg’ach, berilgan uzunlikdaga kesmalar yasash, to’g’ri to’rtburchak yasashga
doir masalalarni yechish yo’li bilan ularning bilim ko’nikma va malakalari
mustahkamlanadi. Kesma to’g’risida tasavvurlarni mustahkamlash uchun
o’quvchilarni ularni o’rab to’rgan muhitdan to’g’ri chiziq kesmasini 40
ko’rsatishga doir mashqlar bilan (doskaning qirralari, shift bilan devorlar
tutashadigan joylar, partaning qirrasi va hokazolar) tanishtirish ham muhim
ahamiyat kasb etadi.
Boshlang’ich sinflarda matematika kursida birinchi o’nlik sonlarini
o’rganishda ko’pburchaklar didaktik, ya’ni sanoq vositalari sifatida qo’llaniladi.
So’ngra esa ko’pburchaklarning elementlari (tomonlari, burchaklari va uchlari)ni
o’rganishga kirishiladi. Masalan: uchburchak tushunchasini kiritishda o’quvchilar
har xil materiallardan (qog’ozdan, plastmassadan, yog’ochdan) qilingan, turli xil
kattalikdagi, rangdagi, ko’rinishdagi (o’tkir burchakli, o’tmas burchakli, teng
yonli, teng tomonli, turli tomonli) uchburchaklarni o’quvchilarga ko’rsatib,
ularning muhim bo’lmagan xossalari (turli xil materiallardan yasalganligi, rangi,
kattakichikligi, turli ko’rinishga ega ekanligi)dan abstraktlashib, uchburchak uchun
37

asosiy muhim xossalar bu uning uchta uchi, uchta tomoni va uchta burchagi
mavjudligi ekanligiga e’tibor qaratishi kerak bo’ladi.
2.2 Boshlang’ich sinf o’quvchilarida yuza haqidagi tasavvurlarni shakllantirish,
yuzalarni o’lchash malakalarni hosil qilish usullari
Geometrik material bolalarning eng sodda geometrik figuralar bilan tanishtirish,
ularning fazoviy tasavvurlarini rivojlantirish, shuningdek, arifmetik qonuniyatlarni,
bog’lanishlarni ko’rsatmali maqsadlariga xizmat qiladi. (Masalan, to’g’ri
to’rtburchakning teng kvadratlarga bo’lingan ko’rsatmali obrazidan
ko’paytirishning o’rin almashtirish xossasini bog’lanishi ochib foydalaniladi...).
1-sinfdan boshlab to’g’ri va egri chiziqlar, kesmalar, ko’pburchaklar va ularning
elementlari, to’g’ri burchak va hokozo kiritilgan.
O’quvchilar geometrik figuralarni tasavvur qila olishni, ularni nomlari, katakli
qog’ozga sodda yasashlarni o’rganib olishlari kerak. Bundan tashqari, ular kesma
va siniq chiziq uzunligini, ko’pburchak perimetrini, to’g’ri to’rtburchak, kvadrat va
umuman har qanday figuraning yuzini (paletka yordamida) topish malakasini
egallab olishlari kerak.
Kichik maktab yoshidagi o’quvchilarga matematikani o’rgatish jarayonida hal
etiladigan ko’p masalalar ichida o’quvchilarning fazoviy tafakkur va tasavvurlarini
rivojlantirish kam ahamiyat kasb etmaydi (ya’ni katta ahamiyatga ega).
Shu narsa aniqki avvalgi mavjud dastur va metodikaga qaraganda hozirgi
zamon boshlang’ich maktabi juda ham ilgarilab ketgan. Boshlang’ich sinflarda
matematikani o’rganish davomida geometrik material talab va imkoniyat
darajasida arifmetik material bilan bog’langan.
Tekis figuralarning boshqa xossalari orasida yuzalarni o’lchash amaliy usulga
asoslangan. Dastur bo’yicha “Yuz. Yuz birliklari” mavzusi IV sinflarda
o’rganiladi. Yuz haqida boshlang’ich tushunchalarni shakllantirish bo’yicha
tayyorgarlik ishi I-II sinflardan boshlanadi.
38

Bosma asosidagi daftarlar bilan ishlashda figuralarni bo’yash, mehnat darslarida
qog’ozdan figuralar qiyib olish, tasviriy san’at darslarida rasm solish figurani
tekislikning yopiq chiziq bilan chegaralangan bo’lagi sifatida mexanik qabul
qilishiga imkon beradi. Geometrik sanoq materialidan foydalanib, bolalar bir-
biridan juda farq qiladigan yoki mutlaqo bir xil bo’ladigan figuralarni bemalol
taqqoslaydilar.
5
Biroq tajriba shuni ko’rsatadiki, bolalar “figuraning yuzi” mavzusi materialini
qiyinchilik bilan o’zlashtiradilar.Masalan, turli shakldagi narsalarni taqqoslash
ko’pincha uning chiziqli o’lchamlarini taqqoslashga keltiriladi.1Bolalar ko’pincha
yuzni o’lchash tushunchasini uni ratsional hisoblash usuli bilan aralashtirib
yuboradilar. ”To’g’ri to’rtburchakning yuzini o’lchash nimadan iborat?”,- degan
savolga bolalar ko’pincha bunday javob beradilar: ”bu uning bo’yini va enini
o’lchab, ularni ko’paytirish demakdir”. Biroq to’rtburchakning yuzini topish degan
so’z unda yuz birligi (sm2 , m2 ) necha marta joylashshini aniqlashdir.
2.3 Boshlang’ich sinf matematika kursida geometrik materialni o’rganishda
fanlararo integratsiyadan foydalanish usullari
Boshlang’ich matematika dasturida geometrik material katta o’rinni oladi.
Geometrik materialni o’rganishning asosiy maqsadi geometrik figuralar (nuqta,
to’g’ri va egri chiziq, to’g’ri chiziq kesmasi, siniq chiziq, ko’pburchak, aylana va
doira) haqida ularning elementlari haqida, figuralar va ularning elementlari
orasidagi munosabatlari haqida, ularning ba’zi xossalari haqidagi tasavvurlarning
to’la tizimini tarkib toptirishdan iborat.
Geometrik figuralar haqidagi fazoviy tasavvurlar, geometrik figuralarni
chizmachilik va o’lchash asboblari yordamida va bu asboblarning yordamisiz
o’lchash va yasashlarning amaliy malakalarini (ko’zda chamalash, qo’lda chizish
5
9. Jumaev M.E. va boshq. Birinchi sinf matematika daftari.) — T:. «Sharq», 2005-yil., 48 bet
10. Jumaev M.E. va boshq. Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi. (Oliy o‘quv yurti talabalari uchun
darslik) — T:. «Fan va texnologiya», 2005-yil.
39

va hokazo) tarkib toptiriladi, o’quvchilarning nutq va fikrlashlari shu asosda
rivojlantiriladi.
Chizg’ich yordamida ham, boshqa usullar bilan ham to’g’ri chiziq yasash
mumkin. Masalan, qog’oz varog’ini buklash yo’li bilan to’g’ri chiziq hosil qilish
mumkin, buklash chizig’i to’g’ri chiziq bo’ladi. Bunda bolalar diqqatini shu faktga
qaratish mumkinki, qog’oz varog’ini har xil bo’lib, to’g’ri chiziq tasviri hosil
bo’ladi. Doskada to’g’ri chiziq vaziyatini o’zgartirish, ya’ni uni gorizontal, vertikal
va qiya holda chizish ham muhimdir. Shuningdek, IV-sinflarda geometriya
elementlarni o’rganish metodikasida ta’lim texnologiyasi, geometrik jihatdan
mustaqil ishlash, geometrik o’yin elementlaridan foydalanish masalalari yetarli
darajada o’rganilishi talab etilmoqda.
Umuman aytganda boshlang’ich sinflarda geometrik bilim berishda
o’quvchilarning tasavvuri kengayadi, matematikani o’zlashtirishga bo’lgan ehtiyoji
qondiriladi va pedagogik-psixologik hususiyatlari geometrik tushunchalarni
o’zlashtirish jarayonida mustahkamlanadi.
Boshlang’ich sinf o’quvchilarining boshlang’ich geometrik tushunchalarni
o’zlashtirish poydevorini yaratish va ularni o’rganish metodikasini o’zlashtirishi
faoliyatini tashkil etishda o’qituvchining yetakchi rolini, uning shaxsi, bilimi, ishga
va o’quvchilarga bo’lgan munosabati, metodik mahorati masalaning
muvaffaqiyatli yechilishida katta ahamiyatga ega. Fazoviy munosabatlar haqida
tasavvurlar hosil qilish va ularda boshlang’ich sinflarda geometriya elementlarini
o’rganishda foydalanish geometrik tushunchalar mazmunini o’zlashtirishga imkon
beradi, atrof muhitni butun rang-barangligi bilan xis qilishga olib keladi, real
mavjud dunyo haqida bilimlardan asta-sekin abstrakt-geometrik dunyoga, fazoviy
tafakkur rivojiga, o’quvchilarining umumiy rivojlanish darajasining yuksalishiga
olib keladi. Shu bilan birga shunga e’tibor berish kerakki, bunda geometrik
figuralar ustida amallar bajarish mumkin bo’lgan ob’ektlar ekanligini nazarda
tutish va o’quvchilar tomonidan uning qanday qabul qilinishiga e’tibor berish
kerak, hamda o’quvchilarini mantiqiy bog’lovchilar bilan tanishtirishni unutmaslik
40

kerak. Hozirgi vaqtda maktablarda qo’yilgan. Yangi talablar asosida matematik
boshlang’ich ta’lim mazmuni va metodikasini takomillashtirish yo’llari
izlanmoqda, shu jumladan geometriyani ham.
Ko’p ilmiy tekshirishlar qilayotgan pedagog- metodistlar ta’lim va tarbiya
mazmunini yangilashning yo’llarini predmetlar aro integratsiyasidan izlashmoqda.
Bunday metodga misol bo’lib, “Matematika va uni qurish” deb ataluvchi
boshlang’ich sinflarning o’quv rejalariga kiritilgan kurs xizmat qiladi. Bu kurs
integratsiyasi g’oyasining ifodasi bo’lib, bu g’oyani amalga oshirish uchun ular
boshlang’ich maktabning ikkita predmetini mualliflari tanlanadilar: matematika va
mehnat. Bu metodika o’quvchilarni boshlang’ich matematika ta’limining asos
bo’luvchi darajasini ta’minlaydi, mantiqiy fikrlash va fazoviy tasavvurlarni
rivojlantiradi, ularning geometrik bilimlarini kengaytirish, bilan birga parallel
holda bolalarning konstruktorlik (qurish) qobiliyatlarini o’stiradi. Bu integratsion
metod “matematika va konstruksiyalash” metodining eng muhim hususiyatlaridan
biri uning geometrik yo’nalishi bo’lib, u bolalarning geometrik tasavvurlarini
rivojlantirish va boyitishni maqsad qilib olgani hamda o’quvchilarning grafik
savodxonligini, konstruktorlik tafakkurini va konstruktorlik malakalarini
rivojlantiruvchi baza yaratishdir.
Tarbiyani integratsiyalashgan ta’lim orqali tashkil etishning usul va shakllari.
O’qitishning noan’anaviy ekskursiya darslari, musobaqa va viktorinalar, ijodiy
laboratoriya va «aylana stol» darslari, sahnaviy ko’rinish darslari, ko’rgazmali
darslar. T
a’lim uslublari. O’qituvchi va o’quvchi dialogi, mustaqil fikrlash va o’z fikrini
bayon qilish. Keksalar bilan suhbatlashish asosida davr tarixi, madaniyati, urf -
odatlari, an’analari haqida suhbatlashish, shu suhbatlar orqali ularni o’z shahrini
sevish va ardoqlashga, shahar nomini mag’rurlanib gapirishga, o’zining oilasi,
xalqi orqali shu shahar tarixiga tegishli ekanligi bilan fahrlanishga o’rgatish.
41

Qo’yilgan topshiriqlar asosida, quyidagi referat mavzularini ishlab chiqish.
Bilim olish, o’qitish, tarbiyalash, shakllantirish integratsiyasi.
Ta’lim nazariyasi va qonuniyatlari, umum ilmiy tushunchalarning asoslari.
Uslub va vositalar jarayonining integratsiyasi vaqti qisqartirilgan o’qitish
bilimlarining hajmini kengaytirish maqsadidagi bilim, ko’nikma va malakalar
integratsiyasi
42

XULOSA
Geometrik material bolalarning eng sodda geometrik figuralar bilan tanishtirish,
ularning fazoviy tasavvurlarini rivojlantirish, shuningdek, arifmetik qonuniyatlarni,
bog’lanishlarni ko’rsatmali maqsadlariga xizmat qiladi. (Masalan, to’g’ri
to’rtburchakning teng kvadratlarga bo’lingan ko’rsatmali obrazidan
ko’paytirishning o’rin almashtirish xossasini bog’lanishi ochib foydalaniladi...).
1-sinfdan boshlab to’g’ri va egri chiziqlar, kesmalar, ko’pburchaklar va
ularning elementlari, to’g’ri burchak va hokozo kiritilgan.
O’quvchilar geometrik figuralarni tasavvur qila olishni, ularni nomlari, katakli
qog’ozga sodda yasashlarni o’rganib olishlari kerak. Bundan tashqari, ular kesma
va siniq chiziq uzunligini, ko’pburchak perimetrini, to’g’ri to’rtburchak, kvadrat va
umuman har qanday figuraning yuzini (paletka yordamida) topish malakasini
egallab olishlari kerak.
Kichik maktab yoshidagi o’quvchilarga matematikani o’rgatish jarayonida hal
etiladigan ko’p masalalar ichida o’quvchilarning fazoviy tafakkur va tasavvurlarini
rivojlantirish kam ahamiyat kasb etmaydi (ya’ni katta ahamiyatga ega).
Shu narsa aniqki avvalgi mavjud dastur va metodikaga qaraganda hozirgi
zamon boshlang’ich maktabi juda ham ilgarilab ketgan. Boshlang’ich sinflarda
matematikani o’rganish davomida geometrik material talab va imkoniyat
darajasida arifmetik material bilan bog’langan.
Yuz haqida boshlang’ich tushunchalarni shakllantirish bo’yicha tayyorgarlik ishi
I-II sinflardan boshlanadi.
Bosma asosidagi daftarlar bilan ishlashda figuralarni bo’yash, mehnat darslarida
qog’ozdan figuralar qiyib olish, tasviriy san’at darslarida rasm solish figurani
tekislikning yopiq chiziq bilan chegaralangan bo’lagi sifatida mexanik qabul
qilishiga imkon beradi. Geometrik sanoq materialidan foydalanib, bolalar bir-
biridan juda farq qiladigan yoki mutlaqo bir xil bo’ladigan figuralarni bemalol
43

taqqoslaydilar. Biroq tajriba shuni ko’rsatadiki, bolalar “figuraning yuzi” mavzusi
materialini qiyinchilik bilan o’zlashtiradilar. Masalan, turli shakldagi narsalarni
taqqoslash ko’pincha uning chiziqli o’lchamlarini taqqoslashga keltiriladi.
Bolalar ko’pincha yuzni o’lchash tushunchasini uni ratsional hisoblash usuli
bilan aralashtirib yuboradilar. ”To’g’ri to’rtburchakning yuzini o’lchash nimadan
iborat?”,- degan savolga bolalar ko’pincha bunday javob beradilar: ”bu uning
bo’yini va enini o’lchab, ularni ko’paytirish demakdir”. Biroq to’rtburchakning
yuzini topish degan so’z unda yuz birligi (sm2 , m2 ) necha marta joylashshini
aniqlashdir.
44

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
1.I.Karimov.Barkamol avlod-O‘zbekiston taraqqiyotining poydevori. — T.:
«Sharq» nashriyot-matbaa konserni, 1997.
2. Ahmedov M. Abdurahmonova N.Jumayev M.E. Birinchi sinf matematika
darsligi)— T:.«Sharq» 2005-yil., 160 bet
3. Ahmedov M. Mirzahmedov M. To‘rtinchi sinfda matematika darsligi.
«Ma’rifat-madadkor», 2002-yil.
4. Ahmedov M., Abdurahmonova N., Jumaev M.E. Birinchi sinf matematika
darsligi metodik qo‘llanma.)— T:. «Arnoprint» 2006-yil., 140 bet
5. Bikbayeva N.U, R.I.Sidelnikova,G.A.Adambekova. Boshlang‘ich sinflarda
matematika o‘qitish metodikasi. (O‘rta maktab boshlang‘ich sinf o‘qituvchilari
uchun metodik qo‘llanma.) — T:. «O‘qituvchi» 1996-yil.
6. Bikboeva.N.U. Ahmadjonov I.G. Yangiboeva E.Ya. Adambekova G.A.
Ikkinchi sinf matematika darsligi. — T:. «O‘qituvchi», 1997-yil.
7. Bikboeva.N.U. va boshqalar. To‘rtinchi sinf matematika darsligi. — T:.
«O‘qituvchi», 2005-yil.
8. Bikboeva.N.U. M.A.Zaynitdinova, Ahmadjonov I.G. Yangiboyeva
E.Y.Adambekova G.A. Birinchi sinf matematika darsligi. O‘qituvchilar uchun
qo‘llanma —T:. «O‘qituvchi», 1996-yil.
9. Jumaev M.E. va boshq. Birinchi sinf matematika daftari.) — T:. «Sharq»,
2005-yil., 48 bet
10. Jumaev M.E. va boshq. Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish
metodikasi. (Oliy o‘quv yurti talabalari uchun darslik) — T:. «Fan va
texnologiya», 2005-yil.
45

Sotib olish