Boshlang‘ich sinflarda geometriya elementlarini o‘qitishning bazi bir usullari - Педагогика - Курсовые работы

Информация о документе

Цена	25000UZS
Размер	337.7KB
Покупки	0
Дата загрузки	13 Май 2025
Расширение	docx
Раздел	Курсовые работы
Предмет	Педагогика

Продавец

Shavkat

Дата регистрации 04 Апрель 2024

69 Продаж

Boshlang‘ich sinflarda geometriya elementlarini o‘qitishning bazi bir usullari

Купить

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI
TOSHKENT FAN VA TEXNOLOGIYALAR UNIVERSITETI

Boshlang‘ich ta’lim yo‘nalishi
303-guruh talabasi
Umurzakova Go‘zal Rashid qizining
Matematika va uni o‘qitish metodikasi fanidan
KURS ISHI
Mavzu: Boshlang‘ich sinflarda geometriya elementlarini
o‘qitishning bazi bir usullari
Kurs ishi rahbari: Pirimqulova A.
TOSHKENT-2025

MUNDARIJA:
KIRISH................................................................................................................. 3
I.BOB. BOSHLANG‘ICH SINFLARDA GEOMETRIYA
ELEMENTLARNI O‘RGATISH NING BA’ZI BIR USULLARI
1.1. Boshlang‘ich sinflar geometrik elementlarning
mazmuni…………………... 6
1.2. Boshlang‘ich sinflarda geometrik elementlarni o‘rgatishning umumiy
masalalari……………………………………………………………………….. 16
II.BOB. BOSHLANG‘ICH SINF O‘QUVCHILARINI GEOMETRIK
ELEMENTLAR BO‘YICHA BILIM VA MALAKALARINI
RIVOJLANTIRISHNING BA’ZI BIR USULLARI
2.1. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida uzunlik haqida tasavvurlarni
shakllantirish, uzunliklarni o‘lchash malakalarini hosil
qilish………………………………….. 22
2.2. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida yuza haqidagi tasavvurlarni
shakllantirish, yuzalarni o‘lchash malakalarini hosil qilish
usullari……………………………. 33
2.3. Boshlang‘ich sinf matematika kursida geometrik elementlarni o‘rganishda
fanlararo integratsiyadan foydalanish
usullari…………………………………… 40
XULOSA……………………………………………………………………….. 45
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR............................................................. 46
2

KIRISH
Mavzuning dolzarbligi . Bugungi kunda ta’lim sifati va samaradorligini
oshirish masalasi davlat siyosatining ustuvor yo‘nalishlaridan biri hisoblanadi.
Ayniqsa, boshlang‘ich sinflarda matematika ta’limini rivojlantirish,
o‘quvchilarning fazoviy tasavvurlarini shakllantirish va geometrik bilimlarini
chuqurlashtirish muhim ahamiyat kasb etmoqda. Bu borada O‘zbekiston
Respublikasi Prezidenti tomonidan qabul qilingan bir qator qaror va farmonlarda
ta’lim sifatini oshirish hamda zamonaviy pedagogik metodlarni joriy etish
bo‘yicha muhim vazifalar belgilab berilgan.
2019-yil 29-apreldagi PQ–4307-sonli “Matematika ta’limi sifatini tubdan
yaxshilash chora-tadbirlari to‘g‘risida”gi qarorida matematika fanini o‘qitish
tizimini takomillashtirish va boshlang‘ich sinflarda matematik tushunchalarni aniq
va ravon o‘rgatish zarurligi qayd etilgan. Ushbu qarorda geometrik elementlarlarni
o‘rgatishda vizual va interfaol usullardan foydalanish muhimligi ta’kidlangan.
Bundan tashqari, 2020-yil 6-noyabrda qabul qilingan PF-6108-sonli “Fanlar
bo‘yicha ta’lim sifatini oshirish va ilmiy tadqiqotlarni rivojlantirish chora-tadbirlari
to‘g‘risida”gi farmonda boshlang‘ich sinflarda tabiiy-ilmiy va aniq fanlarni
o‘qitishning yangi usullarini ishlab chiqish, geometriya elementlarini ilg‘or
pedagogik texnologiyalar orqali o‘rgatish zarurati ko‘rsatib o‘tilgan.
Matematika va ayniqsa, geometriya bo‘limlarini samarali o‘qitish bo‘yicha
tizimli islohotlar 2022-yil 11-martdagi PQ-168-sonli “Maktab ta’limini
rivojlantirish bo‘yicha qo‘shimcha chora-tadbirlar to‘g‘risida”gi qarorda ham o‘z
aksini topgan. Mazkur hujjatda o‘quvchilarning aniq fanlarga bo‘lgan qiziqishini
oshirish va ularning fazoviy tafakkurini rivojlantirish uchun innovatsion
yondashuvlarni joriy qilish zarurligi belgilangan. Ushbu qarorlar mamlakatimizda
boshlang‘ich ta’lim sifatini oshirish, matematika fanining amaliy ahamiyatini
3

kuchaytirish va o‘quvchilarga zamonaviy bilim berish jarayonini
takomillashtirishga qaratilgan.
Shu sababli, boshlang‘ich sinflarda geometriya elementlarlarini o‘rganish
metodikasini takomillashtirish dolzarb masalalardan biri bo‘lib, bu o‘quvchilarning
kelajakda matematik va muhandislik fanlarini mukammal o‘zlashtirishiga
mustahkam zamin yaratadi. Ta’lim jarayonida innovatsion metodlarni joriy etish,
interfaol usullardan foydalanish va geometriya darslarini jonlantirish orqali
o‘quvchilarning bilim olishga bo‘lgan qiziqishini oshirish mumkin. Mavzuning
dolzarbligi, aynan shu omillar bilan bog‘liq bo‘lib, o‘quvchilarning nazariy
bilimlarini hayotiy amaliyotga tadbiq eta olish ko‘nikmalarini shakllantirish bilan
chambarchas bog‘liq.
Kurs ishining maqsadi. Boshlang‘ich sinf geometrik elementlarlarni
o‘qitishning ba’zi bir ilmiy-pedagogik jihatdan o‘rganish va takomillashtirishga
qaratilgan samarali yondashuvlarni ishlab chiqishdir.
Mazkur tadqiqot orqali quyidagi vazifalarni bajarish ko‘zda tutiladi:
 Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida geometrik tushunchalarni shakllantirish
jarayonini tahlil qilish va bu boradagi mavjud metodikalar samaradorligini
o‘rganish;
 Geometriya elementlarini o‘qitish bo‘yicha ilg‘or pedagogik
texnologiyalarni tadqiq qilish va ularning boshlang‘ich ta’limdagi o‘rnini aniqlash;
 Geometrik elementlarlarni o‘rganishda fanlararo integratsiyadan
foydalanish usullarini tavsiya etish va ularning o‘quvchilar tafakkurini
rivojlantirishdagi rolini ko‘rsatish;
 Geometriya bo‘yicha nazariy bilimlarning amaliy qo‘llanilishini
o‘quvchilarga tushuntirish metodikasini ishlab chiqish va ta’lim jarayoniga
innovatsion yondashuvlarni joriy etish.
Kurs ishining vazifalari:
- Boshlang‘ich sinflarda geometrik tushunchalarni shakllantirish
jarayonini o‘rganish.
4

- Geometriya elementlarlarini o‘qitishda ilg‘or pedagogik texnologiyalarni
aniqlash.
- Fanlararo integratsiya asosida geometriya ta’limini rivojlantirish
usullarini taklif etish.
- O‘quvchilarning fazoviy tafakkurini rivojlantirishga xizmat qiluvchi
metodikani ishlab chiqish.
- Geometrik bilimlarni amaliyotga tadbiq etish bo‘yicha samarali
yondashuvlarni ishlab chiqish.
Kurs ishining predmati. 1–4 sinf matematika kursida geometrik
materillarni o‘rganishni samarali amalga oshirishni takomillashtirish jarayonidan
iborat.
Kurs ishining obyekti. 1–4 sinf matematika darslarida o‘quvchilarning
geometriya elementlari va u bilan bog‘liq tushunchalar haqidagi tasavvurlar
shakllanishiga olib keluvchi hamda yasashga oid geometrik mazmundagi
masalalarni yechishni amalga oshirish usullarini ishlab chiqish
Kurs ishining tuzilishi. kirish, 2 ta bob, umumiy xulosa va foydalanilgan
adabiyotlar ro‘yxatidan iborat.
5

I.BOB. BOSHLANG‘ICH SINFLARDA GEOMETRIYA ELEMENTLARNI
O‘RGATISH NING BA’ZI BIR USULLARI
1.1. Boshlang‘ich sinflar geometrik elementlarning mazmuni
Hozirgi zamonda mavjud boshlang‘ich ta’limning turli sistemalari (tizimlari)
ta’lim maqsadining nimalarga ko‘proq e’tibor berish kerak degan masalada tubdan
o‘zgarishlar kiritilishini nazarda tutadilar. Ta’limning rivojlantiruvchi funksiyasi
birinchi o‘ringa chiqib bormoqda, bu narsa kichik yoshdagi maktab o‘quvchisining
shaxs sifatida shakllanishini ta’minlaydi va uning individual (shaxsiy)
qobiliyatlarini ochilishini yuqori darajada ta’minlaydi. Bu bilan bog‘liq holda
kichik yoshdagi o‘quvchilarning umumiy ta’limda matematikani rivojlantiruvchi
va tarbiyalovchi rolini kuchaytirishga keng yo‘l ochilmoqda. So‘nggi yillarda
boshlang‘ich sinf o‘qituvchilari tomonidan matematikaning qator yangi usullari
taklif etildi, shu bilan bir qatorda geometrik mazmun bilan boyitilgan kurslar ham.
Bu usullar ko‘proq kichik yoshdagi o‘quvchilarni rivojlanishi masalasini ko‘proq
darajada amalga oshiradi, ularning xususan mantiqiy tafakkurlarini
rivojlantirishga, fazoviy tasavvurlarini kengaytirishga ko‘proq diqqat-e’tiborini
qaratishadi. Ularda kichik maktab yoshidagi o‘quvchilarning yosh xususiyatlarini
hamda imkoniyatlarini to‘la-to‘kis hisobga olingan. So‘nggi yillar davomida
boshlang‘ich matematika kursidagi geometrik elementlar mazmunan va hajm
jihatdan ham ancha o‘zgarishlarga uchradi. Bu haqda boshlang‘ich sinflar
matematika kursida turli yillarda o‘rganilgan geometrik elementlarlarni qiyosiy
o‘rganish natijalari aytib turibdi.
Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining geometrik tayyorgarligi masalasida
bizning oldimizga qo‘ygan vazifalarni hal etish uchun bizning nuqtai nazarimizda
o‘tgan va hozirgi davrda olib borilgan geometrik elementlarni boshlang‘ich
6

sinflarda o‘rganishga bag‘ishlangan eng qiziqarli izlanishlarga kichik yoshdagi
o‘quvchilarga nimani o‘rgatamiz degan savolga javob berishga diqqatni qaratamiz.
Mavzu bo‘yicha talabalarning bilim va ko‘nikmalariga talablar:
Har bir talaba:
– I–V-sinflar uchun matematika kursi bo‘yicha geometrik elementlarlarni
o‘rganish vazifalarini;
– Matematika boshlang‘ich kursiga kiritilgan geometrik xarakterdagi
masalalarni hamda ularni o‘rganish tartibini;
– Geometrik elementlarlar bilan tanishuv tufayli o‘zlashtirishga xizmat
qiluvchi arifmetik masalalarni;
– Geometrik tasavvurlarni shakllantirish metodlari va usullarini;
– O‘quvchilar tomonidan yechish jarayonida geometrik xarakterdagi
masalalarni o‘zlashtirib olishga xizmat qiluvchi mashqlarni;
– Geometrik elementlarlarni o‘rganish davomida foydalaniladigan
ko‘rgazmali qo‘llanmalar va didaktik o‘yinlarni;
– Geometrik mazmundagi masalalarning o‘zlashtirilishini tekshirishning
turlicha ko‘rinishlari, shakli va usullarini bilishi kerak.
Shuningdek har bir talaba:
– O‘qitish davomida geometrik elementlar bo‘lgan arifmetik
elementlarlarning o‘zaro aloqasining tatbiq etilishini bilishi;
– Geometrik tasavvurlarni shakllantirish metod va usullarini maqsad sari
yo‘naltirib, qo‘llay olishi;
– Geometriya elementlari bo‘lgan mashqlarni tanlab olabilishi va maqsad
sari yo‘naltira olishi;
– Geometrik misollarni o‘rganishga xizmat qiluvchi ko‘rgazmali
qo‘llanmalar va didaktik o‘yinlardan foydalana olishi;
– Geometriya elementlarini o‘zlashtirishni tekshirishning turlicha
ko‘rinishlarini, shakl va usullarini qo‘llay olishi;
7

– Tekshiruv maqsadlariga mos sinov topshiriqlari va mustaqil ishlarni tuza
olishi kerak.
Geometriya elementlarini o‘rganish metodikasining umumiy tavsifnomasi
(xarakteristikasi) . Geometrik elementlar boshlang‘ich sinflar uchun mustaqil
bo‘lim sifatida o‘quv dasturiga kiritilmaydi. O‘quv jarayonida geometriya
elementlarini o‘rganish bilan bevosita bog‘lab olib boriladi. Geometrik
mazmundagi masalalarni yechish, hisob-kitobga o‘rgatish davomida geometrik
figuralardan, didaktik elementlar sifatida foydalanish - bularning barchasi
o‘quvchilarning geometrik taassurotlarini mustahkamlashga imkon beradi.
Geometrik elementlarlarni o‘rganish:
 Geometrik figuralar haqidagi tasavvurlar zahirasini to‘plashga
(kengaytirishga);
 Fazoviy fikrlashni taraqqiy ettirish, tahlil qilish, umumlashtirish,
tasavvur etish ko‘nikmalarini shakllantirishga;
 Muhim amaliy ko‘nikmalarni rivojlantirishga;
 Bolalarni keyinchalik geometriyani o‘rganishga tayyorlashga xizmat
qiladi.
“10 gacha bo‘lgan raqamlarni raqamlash” mavzusini o‘rganishda bolalar
nuqta va kesmalar bilan tanishadilar, ulardagi uchburchak, to‘rtburchak,
beshburchaklar va boshqa ko‘pburchaklar haqidagi tushunchalari kengayadi. “100
raqamigacha bo‘lgan sonlarni qo‘shish va ayirish” mavzusini o‘rganishda esa
to‘g‘riburchak, to‘g‘riburchakli to‘rtburchak, kvadratlar, ko‘pburchaklarning bir
ko‘rinishi sifatida o‘rganadilar.
2- va 3-sinflarda geometrik figuralar haqidagi tasavvur kengayadi va
chuqurlashadi. Bunday tasavvurlarni shakllantirishda quyidagi topshiriqlardan
foydalanish mumkin:
 Geometrik figuralar va ularning elementlari chiziladi. (Bu holatda
zaruriy atamalar o‘rganiladi, geometrik figuralarni tanib olish va o‘zaro farqlash
ko‘nikmalari shakllanadi).
 Katak daftarda chizg‘ich va uchburchak figuralarni yasash.
8

 Figuralarni guruhlarga ajratish.
 Figuralarni qismlarga ajratish va bu qismlardan boshqa figuralar yasash.
 Turli predmetlar va ular qismlarining geometrik shaklini yaratish.
 (3-sinfda) shartli belgilar yordamida geometrik chizmalarni o‘qiy olish
ko‘nikmalarini shakllantirish.
Kichik yoshdagi maktab o‘quvchilarida geometrik tasavvurni shakllantirish
metodikasida ma’lum shakldagi real predmetdan uning tasviri tomon va aksincha,
tasvirdan real predmet sari bormoq kerak. Geometrik elementlarni o‘rganishda
quyidagi metodlardan foydalanish, masalan: geometrik modellashtirishdan
foydalanish, qog‘oz, cho‘plar, plastilin va simlardan figuralarning modellarini
yasash, qog‘ozda geometrik figuralarni chizish – bolalar ongida geometrik
tasavvurni rivojlantirishga yordam beradi. Bunday sharoitda elementlarning turi,
rangi, o‘lchamlari, tekislikdagi holatini nazarda tutmagan holda figuralarni
shunday tanlash kerakki, bolalar ularning asosiy belgilarini (shakli, geometrik
sifatlarini) aniqlay olsinlar. Shunga diqqat qaratish kerakki, o‘quvchilar geometrik
figuralarning barcha sifatlarini ajrata bilsinlar. Bu figuralar tasavvurning to‘g‘ri
bo‘lishiga yordam beradi. Masalan, to‘g‘riburchakli to‘rtburchakni o‘rganish
jarayonida bolalar uning ikki asosiy sifati - to‘rtburchak ekanligi va burchaklari
to‘g‘ri ekanligini tushunib yetishlari kerak.
Geometriyaning maktab kursida uning asosiy tushunchalari sinfdan sinfga
o‘tgan sari o‘zgarib boradi. Masalan, “kesma”, “burchak”, “ko‘pburchak” kabi
tushunchalar noaniq tushunchalar guruhiga kiradi. Shuning uchun boshlang‘ich
sinf o‘quvchilariga “Uchburchak nima?” deb savol berish noto‘g‘ri bo‘lar edi.
Lekin bu savolni boshqa shaklda, “Uchburchak haqida nima deya olasiz?” degan
savolga bolalar o‘z bilimi doirasida javob bera oladilar (uchburchakning uchta
burchak, uchta tomonlari bor). Quyi sinf o‘quvchilarini geometrik figuralar bilan
tanishtirishni erta boshlashga bo‘lgan harakat nafaqat dasturiy talablarni
oshirishga, balki elementlarni noto‘g‘ri o‘zlashtirishga olib kelishi mumkin.
Masalan, o‘quvchilar kvadratning to‘g‘ri burchakli to‘rtburchak ekanligini
9

sezmaydilar yoki ko‘pburchakli figuralar hisobiga faqat besh-olti burchakli
figuralarni kiritadilar.
Boshlang‘ich sinflarda geometrik elementlarni o‘rganishda bolalar eng oddiy
tushunchalar: to‘g‘ri va to‘g‘ri bo‘lmagan burchaklar, ko‘p burchakli figuralar
(burchaklar soniga ko‘ra uchburchak, to‘rtburchak, beshburchak) bilan
tanishadilar. Mashg‘ulotni shunday tartibda olib borish kerakki, unda bolalar
kvadratni to‘g‘ri to‘rtburchak, to‘rtburchak yoki ko‘pburchakli figura deb atay
olsinlar.
Geometrik elementlarni o‘rganishda chizma va o‘lchov asboblarini qo‘llash,
oddiy chizmalarni chizish, geometrik figuralar tasvirini yasash bilan bog‘liq
bo‘lgan muntazam amaliy ishlar bolalarda tegishli ko‘nikmalar hosil qilishga
xizmat qiladi. Bunday holatlarda bajarilayotgan ishlarni so‘zlar bilan tariflay olish,
dasturda ko‘zda tutilgan simvolika (belgi, ramz) va atamalarni qo‘llay olish muhim
ahamiyatga egadir. Shuni ham nazarda tutish zarurki, boshlang‘ich sinflarda
olingan geometrik figuralarni yasash va o‘lchashga doir ko‘nikmalar bolalar
ongida uzoq vaqtlar saqlanib qoladi. Qurilmalarning aniqligi va o‘lchashga oid
dastlabki tasavvurlar bolalar ongida boshlang‘ich sinflardayoq shakllana boshlaydi.
I sinf o‘quvchilari chizg‘ich yordamida kesmalarni 1 sm.gacha aniqlik bilan
o‘lchash ko‘nikmasiga ega bo‘lishlari kerak. Bunday sharoitda zaruriy amaliy
ishlarni bajarilishi aniqligini muntazam kuzatib borish zarur bo‘ladi. Chizish
asboblari va qalamlardan foydalanishda bolalar oldiga yozish va hisoblash
ko‘nikmalarini shakllantirish kabi jiddiy talablar qo‘yish kerak.
Chizish va o‘lchashga oid ko‘nikmalarni shakllantirish ishlarini asta-sekin
va izchillik bilan olib borish lozim. Buning uchun nafaqat matematika, balki
boshqa fanlardan, jumladan, mehnat darsi, tasviriy san’at, tabiatshunoslik
mashg‘ulotlaridan ham foydalanish lozim.
O‘quvchilarni geometrik figuralar bilan tanishtirish metodikasi.
Mavzuni o‘rganishdan maqsad:
1. Nuqta, kesma, burchak, ko‘pburchak, to‘g‘riburchak, kvadrat kabi
geometrik figuralar haqida aniq tasavvurlarni shakllantirish.
10

2. Chizish asboblari yordamida va ularsiz geometrik figuralar yasash uchun
amaliy tajriba va ko‘nikmalarni shakllantirish.
3. O‘quvchilarning fazoviy tasavvurlarini rivojlantirish.
Boshlang‘ich sinflar o‘quvchilarining geometrik figuralar haqidagi
tasavvurlarini shakllantirish metodikasi yuqorida zikr etilgan vazifalar alohida
qo‘yadi va quyidagi bosqichlarni o‘z ichiga oladi:
I bosqich (tayyorlov) : Bolalarda bo‘lgan geometrik figuralar haqidagi
umumiy tasavvurlarni aniqlash (bolalarning hayotiy tajribasi, model figuralardan
foydalanib, amaliy ishlarni bajarish).
II bosqich : O‘quvchilar bilan amaliy ishlar asosida ularda geometrik
figuralar haqidagi tasavvurlarni shakllantirish.
III bosqich : O‘rganilgan elementlarni xotirada mustahkam saqlab qolish
uchun figuralar yasashga oid maxsus tanlangan mashq va masalalarni bajarish.
O‘quvchilarda geometrik figuralar haqidagi umumiy tasavvurlari “10 gacha
bo‘lgan sonlarni o‘rganish” mavzusini o‘tish davomida yana bir bor aniqlanadi.
Dastlab, bu figuralar (aylana, uchburchak, kvadrat va hokazolar) elementlari
sifatida foydalanuvchi shaklida ishlatiladi. Unda bolalar hisob-kitobni bunday
figuralar yordamida, masalan, 3 ta kvadrat, 8 ta aylana, 5 ta uchburchak kabi, katta
yoki kichik uchburchaklar, qizil yoki zangori doiralarni sanash yo‘li bilan olib
boradilar.
Bunday sharoitda geometrik figuralarning nomlari va talaffuziga diqqat
qaratiladi. “Kesma” haqida gap borganda, o‘qituvchi yaqin atrofdagi predmetlar
(qalam, chizg‘ich)dan foydalanib, kesmani qog‘ozda qanday tasvir etish
lozimligini ko‘rsatadi. Bolalar mavjud elementlarlardan – (doska yoki stolning
qirrasi), so‘ngra, geometrik figuralardan (uchburchak tomonlari) kesmalarni
topishni o‘rganadilar. Bunday holatda bolalarni “nuqta” va “kesma”
tushunchalarini aniq ko‘rsata olish juda muhimdir. Kesmalarni yasashga oid
ko‘nikmalarni shakllantirish jarayonida chizmalarning aniqligi va sifatiga talabni
kuchaytirish kerak. Dastlabki onlardanoq chizg‘ich, qalam, qo‘lning holatining
11

to‘g‘ri bo‘lishini nazoratda ushlash lozim. Bolalarni kesmalar yasashga o‘rgatishga
doir mashg‘ulotdan kichik parcha keltiramiz:
Mashq:
O‘quvchilar o‘qituvchining topshirig‘i bilan katak daftar sahifasi boshidan 2
ta va chapdan 3 katak tashlab, nuqta qo‘yadilar. So‘ngra bu nuqtadan o‘ngga 5
pastga 2 katak tashlab, 2 nuqtani qo‘yadilar. So‘ng bu nuqtalarni chizg‘ich
yordamida birlashtiradilar (chizg‘ichni chap qo‘l bilan ushlab, o‘ng qo‘l bilan
chizadilar). Keyin, daftarning yuqori qismida bir nuqtani tanlab, uni yasalgan
kesmaning chap tomonidagi nuqtasiga tomon yana bir tik kesma tushiradilar. Bu
jarayonda bolalarga chizg‘ichni to‘g‘ri ushlab, chizmalarning aniqligi va sifatiga
alohida e’tibor beriladi.
To‘g‘ri burchak bilan tanishtirish mashqi: O‘qituvchi bolalarga bir
varaqdan qog‘oz olib, uni avval o‘rtasidan buklashni, so‘ng yana bir bor buklashni
ko‘rsatadi. Bu ishlarni o‘qituvchi bajarganda hamma bolalar ko‘rib turishlari
kerak. So‘ng bolalarga hosil bo‘lgan burchak – to‘g‘ri burchak modeli ekanligi
tushuntiriladi. O‘qituvchi burchakning balandligi va tomonlarini ko‘rsatadi.
Suhbat o‘tkaziladi:
 Qanday figura hosil bo‘ldi? (To‘g‘ri burchak).
 Uning tomonlari va balandligini ko‘rsating.
Endi o‘zingiz yasagan to‘g‘ri burchakni solishtiring. Buning uchun ularning
birini ikkinchisi ustiga shunday qo‘yingki, tomonlari bir-biriga to‘g‘ri kelib
burchakning quyi qismi ikkinchi burchakning quyi qismiga joylashsin (o‘quvchilar
ham o‘qituvchi bilan birga burchaklarni taqqoslaydilar).
 Burchakning boshqa tomonlari haqida yana nima deyish mumkin? (Bu
tomonlar ham mos tushdi).
 To‘g‘ri burchaklar teng keldi. O‘zingiz yasagan uchburchakdan to‘g‘ri
burchakni toping (burchaklarni bir-biri ustiga qo‘yib, uchburchakdagi burchak ham
to‘g‘ri ekanligini aniqlaydilar).
Bu amaliy mashqlar bolalar uchun geometrik figuralar bilan ishlashni
osonlashtiradi, shuningdek, ularning fazoviy tasavvurlari va matematik fikrlash
12

ko‘nikmalarini rivojlantiradi. Qo‘llarida bo‘lgan to‘g‘ri burchak modeli bilan
ushbu tasvirdagi to‘g‘ri burchaklarni aniqlab, uning balandligi atrofini bo‘yash
topshiriladi. Boshlang‘ich sinflarda o‘rganiladigan ko‘pburchaklar ichida to‘g‘ri
burchak va uning ko‘p uchraydigan ko‘rinishi bo‘lgan kvadrat alohida o‘rinni
egallaydi. O‘quvchilar har qanday kvadrat to‘g‘ri burchak ekanligini va aksincha
har qanday to‘g‘ri to‘rtburchak kvadrat emasligini tushinib olishlari kerak.
To‘g‘ri burchakni o‘rganishga bag‘ishlangan mashg‘ulotdan bir parcha har
bir o‘quvchiga har xil rangga bo‘yalgan turlicha to‘g‘ri to‘rtburchaklar solingan
konvert beriladi.
Suhbat:
– Bu figuralar nima deb ataladi? (To‘rtburchaklar).
– Model yordamida ularning to‘g‘ri burchaklarini toping va o‘sha joyni
bo‘yang.
– Ikki to‘g‘ri burchagi bo‘lgan to‘rtburchakni toping. Ikki to‘g‘ri burchakli
to‘rtburchakni ko‘rsating va to‘g‘ri bo‘lgan balandligini yonidan bo‘yang.
– Uchta to‘g‘ri burchagi bo‘lgan ko‘pburchakli figurani toping. (O‘quvchilar
bunday to‘rtburchaklarning hamma bo‘lagi to‘g‘ri ekanligini anglaydilar).
– To‘rt burchagi to‘g‘ri bo‘lgan to‘rtburchaklar to‘g‘ri burchakli
to‘rtburchaklar deyiladi. Bolalar to‘g‘ri burchaklarning balandligi yaqinini
bo‘yaydilar va o‘qituvchiga ko‘rsatadilar.
O‘quvchilar to‘g‘ri burchakli to‘rtburchaklarning muhim va muhim
bo‘lmagan sifatlarini anglab olishlari uchun ba‘zi vaqtlar dars mashg‘ulotlari
davomida o‘yin sifatidagi mashqlarni bajarishlari mumkin. Masalan: “Ortiqcha
figurani olib tashla” mashqida bolalar to‘rtburchaklarning muhim va muhim
bo‘lmagan belgilarini topishlari uchun amaliy ko‘nikma beradi. Bolalarga har xil
elementlarlardan yasalgan va turli ranglarga bo‘yalgan ko‘pburchaklar namoyish
etiladi.
– Xo‘sh, bu figuralarning qaysi belgisi barchasi uchun umumiydir?
(Hammasi to‘g‘ri burchakli ko‘pburchaklardir).
– Qaysi figura ortiqcha?
13

– Nega? (1,2,3,5 figuralarda to‘rtta tomon bor). O‘qituvchi bu figurani olib
tashlashni taklif etadi.
– Qolgan figuralarning o‘zaro farqi nimada?
– Bu figuralarning umumiy sifatlari nima? (ularning ranglari turlicha, turli
elementlardan, qog‘ozdan va kartondan yasalgan).
– Bu figuralar qanday nomlanadi? (to‘g‘ri burchakli to‘rtburchaklar).
– Nega olib tashlangan figurani to‘g‘ri burchakli to‘rtburchak deb atash
mumkin emas? (chunki, uning 6ta tomoni bor – to‘g‘ri burchaklarda esa 4 tomon
va 4 burchak bo‘ladi).
Bunday mashqlar bolalar ongida eng muhim tushuncha – to‘g‘ri to‘rtburchak
belgilarini mustahkamlaydi. Birinchi sinf o‘quvchilari bu tushunchani chuqurroq
tushunib olishlari uchun shunday o‘yin o‘tkazish mumkin. O‘quv qurollari ichida
turli o‘lchamdagi va rangdagi to‘g‘ri burchakli to‘rtburchaklar shakli ko‘rsatiladi,
shulardan bittasi to‘g‘ri burchakli to‘rtburchak emas. Bolalar bilan shunday suhbat
olib boriladi:
– Bu qanday figuralar? (To‘g‘ri to‘rtburchaklar, ularda 4ta burchak va 4ta
tomon bor).
– Bu figuralarning qaysi biri ortiqcha?
– Agar beshinchi figurani olib qo‘ysak, qolganlarini qanday atash mumkin?
(To‘g‘ri to‘rtburchaklar).
– Nega shunday deb atash mumkin? (Chunki ularning 4 burchagi to‘g‘ri
burchakdir).
– Beshinchi raqamli figurani nega bu guruhga qo‘shib bo‘lmaydi? Unda ham
to‘rt tomon bor-ku! (Chunki, burchaklarning barchasi to‘g‘ri burchak emas).
Mashqni bajarish davomida turli rangli, bir-biridan o‘lchamlari bilan farq
qiluvchi, turlicha joylashtirilgan to‘rtburchaklardan foydalaniladi.
To‘g‘ri burchak belgilarini tushunib olish uchun bolalar bilan quyidagi
mashqlarni bajarish tavsiya etiladi:
1. Chizmalar ichida, oddiy, hayotiy muhitda to‘g‘ri to‘rtburchakni boshqa
figuralardan ajrata olish.
14

2. To‘g‘ri to‘rt burchaklarni uning belgilari bo‘yicha topish.
3. Boshqa geometrik figuralardan to‘g‘ri to‘rtburchak yasash.
4. To‘g‘ri to‘rtburchaklar yasash.
Quyidagi amaliy ishlarni tashkil etish foydali hisoblanadi.
Bolalar rasmda tasvirlangan figuralar tasviri tushurilgan kartochkalarni
oladilar. Barcha to‘g‘ri to‘rtburchaklarni bo‘yab, raqam sonlarini daftarga yozish
tavsiya etiladi. Kvadratni to‘g‘ri burchak deb ham, keyinroq ko‘pburchak deb atash
mumkin ekanligi “Nomini ayting!” o‘yinida ham o‘z tasdig‘ini topishi mumkin.
O‘qituvchi paketdan figurani olib bolalarga faqat uning belgilarini aytadi va
bolalardan bu nima? deb so‘raydi. Masalan: – Mening qo‘limda qizil rangli figura,
uning to‘rt burchagi, to‘rt balandligi va to‘rt tomoni bor. Bu qanday figura? (Bu
to‘rtburchak). – Mening qo‘limda kartondan yasalgan sariq figura bor. Uning 4
tomoni, 4 balandligi va 4 burchagi bor, uning hamma burchaklari to‘g‘ri burchak
bu figuraning nomi nima? (Bu - to‘g‘ri to‘rtburchak).
Rasmlar.
– Mendagi to‘rtburchak figuraning ikki burchagi to‘g‘ri burchak uni to‘g‘ri
burchakli to‘rtburchak deyish mumkinmi? (Yo‘q, to‘g‘ri bo‘lganda barcha
burchaklari to‘g‘ri bo‘lishi kerak).
“ Ortiqcha figurani olib tashla ” o‘yinida ham foydalanishga bo‘ladi. Doskaga
turli rangli to‘g‘ri to‘rtburchak ilinadi. Undan ikkitasi kvadrat.
– Bu figuralar nima deb ataladi? (To‘rtburchaklar, to‘g‘ri to‘rtburchaklar).
– Nima uchun bunday deb ataladi? Chunki to‘rttala burchagi teng, to‘rt
tomoni bor.
– Bulardan qay biri ortiqcha? (Zangori to‘rtburchakni olib tashlansa, ikkita
kvadrat qoladi).
– Qolgan figuralar kvadrat ekanini kim isbotlab bera oladi? (To‘rt tomoni
o‘lchanadi, agar ular teng bo‘lsa, demak, kvadrat).
Bolalarga yana shunday topshiriq berish mumkin: doskaga uchta kvadrat ilib
qo‘yiladi. O‘quvchi ularning tomonlarini o‘lchab, bir-biriga solishtirishni taklif
15

etadi. Bolalar tomonlarni o‘lchab, uchchala kvadrat o‘zaro teng ekanini bilib
oladilar.
1.2. Boshlang‘ich sinflarda geometrik elementlarni o‘rgatishning
umumiy masalalari
Matematikaning boshlang‘ich ta’limida geometrik elementlarni o‘rganish
o‘quvchilarning geometrik bilimlari darajasini oshirishga yo‘naltirilgan bo‘lib, bu
orqali kichik yoshdagi o‘quvchilarning fazoviy tasavvurlarini rivojlantirishga
erishish mumkin. Biroq, amaliyotda o‘quvchilarda geometrik bilim, malaka va
tushunchalar bilan bog‘liq ba’zi xatolar uchraydi. Shuning uchun, boshlang‘ich
sinflarda geometrik bilimlarni yaxshilash va takomillashtirish zarur.
Boshlang‘ich sinflarda geometrik elementlarni o‘rgatishning asosiy maqsadi
geometrik figuralar, ularning elementlari, va figuralar o‘rtasidagi munosabatlarni
o‘quvchilarga aniq tushuntirishdan iborat. Bu bilimlar o‘quvchilarning fikrlash va
nutq rivojlanishiga yordam beradi. Geometrik tasavvurlarni shakllantirishda,
masalan, nuqta, chiziq, aylana, ko‘pburchak kabi geometrik figuralar va ularning
xossalari haqida tasavvurlarni o‘quvchilarga etkazish muhim ahamiyatga ega.
Geometrik figuralarni o‘rganish uchun o‘qituvchi o‘quvchilarga turli metodlarni
qo‘llashi zarur. Eng samarali metodlardan biri kuzatish metodidir, bu orqali
o‘quvchilar figuralar va ularning o‘zgarishlarini amaliyotda kuzatib, qanday
xususiyatlarga ega ekanligini o‘rganadilar. Shuningdek, taqqoslash metodi ham
samarali hisoblanadi, bu metod yordamida o‘quvchilar turli geometrik figuralarni
solishtirib, ularning o‘xshash va farqli jihatlarini aniqlaydilar.
Induktiv va deduktiv xulosa chiqarish metodlari ham o‘qitish jarayonida
muhim o‘rin tutadi. Induktiv xulosa chiqarishda o‘quvchilar konkret misollar
orqali umumiy qoidalar chiqaradilar, deduktiv xulosa chiqarishda esa o‘quvchilar
mavjud qoidalar asosida yangi misollarni hal qilishadi. Bundan tashqari,
16

laboratoriya va amaliy ishlar metodlari o‘quvchilarning geometrik tasavvurlarni
to‘liq o‘zlashtirishida katta rol o‘ynaydi. O‘quvchilar bu metod yordamida
geometrik figuralarni amaliy tarzda yasab, o‘lchab, ular haqida to‘liq tasavvurlarni
shakllantiradilar. Bu jarayon o‘quvchilarning tafakkurini rivojlantirish va ularni
murakkab geometrik masalalarni yechishga tayyorlash uchun juda muhimdir.
Nuqta, to‘g‘ri chiziq, egri chiziq, to‘g‘ri chiziq kesmasi. Birinchi sinfdan
boshlab o‘quvchilarda nuqta, to‘g‘ri chiziq, egri chiziq va to‘g‘ri chiziq kesmasi
haqida aniq tasavvurlarni shakllantirish zarur. “Nuqta” va “to‘g‘ri chiziq”
tushunchalari maktab geometriyasining asosiy tushunchalari bo‘lib, ularni yaxshi
tushunish o‘quvchilarning kelajakdagi geometrik bilimlariga mustahkam asos
yaratadi. Shuning uchun, “nuqta deb nimaga aytiladi?” va “to‘g‘ri chiziq deb
nimaga aytiladi?” kabi savollarni o‘quvchilarga aniq va to‘liq tushuntirish kerak.
Boshlang‘ich sinf o‘qituvchilarini tayyorlashda geometrik elementlar
mazmuni qanday bo‘lishi kerak? Hozirgi kunda boshlang‘ich sinf o‘qituvchilarini
tayyorlaydigan fakultetlar uchun matematik tayyorgarlik bo‘yicha davlat ta’lim
standartlari tahlil qilinganida, geometrik elementlarga juda kam ahamiyat
berilayotganini ko‘rish mumkin. Bu esa o‘qituvchilarni geometriya fanidan zarur
bilim va ko‘nikmalarga tayyorlashda qiyinchiliklar keltirib chiqaradi. Ta’lim
standartlari o‘quvchilarga hozirgi zamon geometriya kursining asosiy g‘oyalarini
tushunishga imkon bermaydi, shu jumladan, harakat tushunchasi va uning turlarini
o‘rganish masalasi ham ko‘rib chiqilmaydi. Shuning uchun, ushbu standartlar
boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga yangi geometrik mazmunni o‘rgatish uchun
yetarli emas. Standartlarning mazmuni boshlang‘ich sinf matematikasining yangi
geometriya kursiga mos kelmaydi va bu, o‘z navbatida, kichik yoshdagi
o‘quvchilarga geometriya elementlarini o‘rgatishda zarur bo‘lgan bilimlarning
minimal darajada bo‘lishiga olib keladi. Bundan tashqari, mazkur standartlar
talabalarni ijodiy va professional faoliyatga tayyorlash uchun yetarli bo‘lgan
fundamental bilim va ko‘nikmalarni shakllantirishga imkon bermaydi. Ular,
shuningdek, o‘quvchilarga boshlang‘ich geometriya predmeti bo‘yicha o‘z uslubiy
qarashlarini shakllantirishga imkon bermaydi. Shunday qilib, standartlar
17

avvalgidek, Evklid geometriyasini yagona to‘g‘ri geometriya deb qabul qiluvchi
munosabatni shakllantiradi. Davlat standartining geometrik mazmuni pedagogika
fakulteti uchun oliy o‘quv yurtlarida o‘qitiladigan “Geometriya elementlari”
dasturidan juda ham kam farq qiladi.
So‘nggi vaqtlarda o‘qitish aynan shu dastur asosida amalga oshirilmoqda.
Dastur uchun yozilgan tushuntirish xatida matematika o‘qitishning quyidagi
vazifalari ko‘rsatilgan:
a) Matematikaning dunyoni bilishdagi ahamiyatini talabalarga tushuntirish
va atrof-muhitni o‘rganishdagi matematikaning ro‘lini chuqurlashtirish;
b) Talabalarga zarur matematik bilimlarni berish, ularning asosida
matematikaning boshlang‘ich sinfi tashkil etilib, uning mazmuni bilan chuqur
tanishish uchun zarur bo‘lgan ko‘nikmalarni shakllantirish;
c) Tafakkurni rivojlantirishga yordam berish;
d) O‘quv qo‘llanmalar va boshqa matematik adabiyotlar bilan mustaqil
ishlash ko‘nikmalarini rivojlantirish.
Dasturda “Geometriya elementlari” va “Miqdorlar va ularni o‘lchash”
bo‘limlarida o‘rganiladigan geometrik elementlar haqida shunday deyiladi:
“Geometriya elementlari” faqat geometrik bilim va malakalarni umumlashtirish va
tizimlashtirish, ayrim malakalarni (masalan, figuralarni qurish) takomillashtirish
maqsadida o‘rganiladi. Ammo, shu bilan birga, geometrik tushunchalarni
shakllantirish, ularni sinflarga ajratish, muhokama va ta’riflarda mantiqiy xatolarni
aniqlash, ya’ni boshlang‘ich sinf o‘qituvchisi uchun zarur ko‘nikmalarni
shakllantirish ham muhimdir. Bu bo‘lim aksiomatik nazariyani ta’riflanmaydigan
tushunchalar (masalan, nuqta, to‘g‘ri chiziq, tekislik) va ular orasidagi
munosabatlar asosida qurish misollarini hamda miqdor va ularni o‘lchashning
geometrik tushunchalarining mustaqil ekanligini ko‘rsatishga imkon yaratadi.
Biroq, ushbu dasturning ba’zi salbiy tomonlari ham mavjud. Xususan, u talabalarni
geometriyaning paydo bo‘lishi tarixi, aksiomatik metodning paydo bo‘lishi va
uning maktab geometriya kursida qo‘llanilishi, geometrik yasashlar nazariyasi
18

bilan tanishtirishga e’tibor bermaydi. Shuningdek, dastur boshlang‘ich sinf
ehtiyojlariga to‘liq mos kelmasligi ham salbiy tomon sifatida ko‘rsatilishi mumkin.
Biz dasturdan geometrik almashtirishlarni chiqarib tashlashni noto‘g‘ri deb
hisoblaymiz, chunki bu boshlang‘ich sinf o‘qituvchilariga quyidagi muhim
imkoniyatlarni bermaydi:
1. Kichik yoshdagi o‘quvchilarni geometrik almashtirishlar va ularning
xususiy holi, harakatlar bilan tanishtirishga tayyorlash;
2. Teng figuralar haqidagi nazariy asoslarni, xususan, geometrik
masalalarni o‘rganishga imkon bermaydi, chunki boshlang‘ich sinf o‘quvchilari
nafaqat matematika, balki rasm, mehnat ta’limi darslarida ham shu tushunchalar
bilan ishlashadi. Shuningdek, boshlang‘ich sinflarda harakatlarni o‘rganishga
imkon beruvchi izlanishlar ham mavjud.
Davlat ta’limi standartining geometrik elementlar mazmuniga doir
aniqlangan kamchiliklar, 1986 - yilgi dasturdagi “Geometriya elementlari”
bo‘limining mazmuniga ham tegishli. Standartda va so‘nggi dasturdagi geometrik
bilimlar minimal darajasini talabalar etarlicha chuqur o‘zlashtira olmaydilar.
Psixologik-pedagogika fakultetlarining boshlang‘ich sinf o‘qituvchilari
tayyorlaydigan bo‘limlariga kirgan va fakultetni bitirgan talabalar, boshlang‘ich
sinf o‘quvchilari tayyorlaydigan fakultetni turli yillarda bitirgan o‘qituvchilar,
hamda “Matematika va konstruksiyalash” dasturi bo‘yicha o‘qigan boshlang‘ich
sinf o‘quvchilarining geometrik bilimlari darajasi o‘rganilgan.
Boshlang‘ich sinf o‘qituvchilarining matematik tayyorgarligi dasturi
bo‘yicha amalga oshirilgan tahlil shuni ko‘rsatdiki, matematika o‘qitish metodikasi
kursida asosiy tushunchalarning bir qismi shakllantiriladi va talabalarda mavjud
bilimlarga asoslanmay tushuntiriladi. Bu esa bir tomondan bo‘lajak o‘qituvchining
matematik bilimlarining yetishmasligiga olib keladi (ya’ni u o‘z bilimlarini
qo‘llash usullarini ko‘ra bilmaydi), boshqa tomondan esa, uning metodika bo‘yicha
nazariy bilimlari zarur darajasiga yetkazilmaydi. Natijada, u o‘quvchilar oldida
o‘quv mazmunini aniq va to‘g‘ri taqdim eta olmaydi, metodlarni esa to‘g‘ri
tanlashda qiyinchiliklarga duch keladi. Boshlang‘ich sinf o‘qituvchilarining
19

geometrik tayyorgarligidagi muhim kamchiliklar, o‘quvchilarning dars berish
jarayonida aks etadi. Qatnashilgan darslar tahlili shuni ko‘rsatadiki,
o‘quvchilarning eng keng tarqalgan xatosi – geometrik figura tushunchasining
mohiyatini bilmaslikdir. Ko‘pincha, o‘qituvchilar “sinf taxtasi – bu to‘g‘ri
to‘rtburchak, tanga – bu doira, uy tomi – bu uchburchak” deb ta’riflaydilar, ammo
tabiatda uchburchaklar, to‘g‘ri to‘rtburchaklar va doiralar sof holda mavjud emas.
Bu tushunchalar abstrakt matematik tushunchalar bo‘lib, tabiatda esa u yoki bu
shaklga ega bo‘lgan narsalar mavjud bo‘lishi mumkin.
Bolalarda geometrik tasavvurlarni shakllantirishga muhim ta’sir
ko‘rsatadigan omil, ularning geometrik tasavvurlarini shakllantirishga oid
faoliyatlaridir. Tushunchalarni o‘zlashtirishdagi asosiy faoliyatlardan biri –
ta’riflashdir. Biroq, boshlang‘ich sinflarda geometrik tushunchalar bilan
tanishishda ta’riflardan foydalanish chegaralari aniqlanmagan. Ta’riflar turli
variantlarda turlicha bo‘lishi mumkin, bu esa ta’limni samarali qilishni
qiyinlashtiradi. Boshlang‘ich maktab amaliyotida ikki xil og‘ish mavjud –
ta’riflarning ortiqcha ko‘pligi yoki to‘la yo‘qligi, va bu og‘ishlar o‘quv jarayonini
samarali bo‘lishiga to‘sqinlik qiladi. Metodistlar, to‘g‘ri to‘rtburchak, kvadrat,
o‘tkir va o‘tmas burchaklar kabi tushunchalarni shakllantirish jarayonida bu
tushunchalarning mazmunini aks ettiruvchi muhim belgilarni ko‘rsatish kerak deb
taklif qilmoqdalar. Bu belgilar, o‘quvchilarga mos figuralarni ularning jips
tushunchasiga asoslangan holda ajratib olish imkoniyatini yaratadi. Misol uchun,
to‘g‘ri burchak – bu barcha burchaklari to‘g‘ri burchak bo‘lgan to‘rtburchak,
kvadrat – bu barcha tomonlari teng bo‘lgan to‘g‘ri burchak, uchburchak – bu uchta
burchakka ega bo‘lgan ko‘pburchak.
Bolalar, turli figuralarni topish va ularni sinflarga ajratishda, bu belgilarni
o‘rganib, undan foydalanishlari kerak. Kuzatish, o‘lchash, chizish, qirqish va
boshqa jarayonlarda bu belgilarni o‘rgatish, I-IV sinflarda geometriya
elementlarini o‘rgatish metodikasining muhim xususiyatidir. Shuningdek,
predmetli harakatlarning zaruriyatini hisobga olib, o‘quvchilarning aqliy
faoliyatlariga maqsadga muvofiq rahbarlik qilish, bu o‘rganilayotgan tushunchalar
20

va ularning ta’riflarining muhim xossalarini kashf etilishiga yo‘naltirilgan bo‘lishi
kerak.
O‘qituvchi tomonidan tushuntirish olib borish jarayonida, narsalarning
“kerakli” belgi va xossalariga bolalar diqqatini jalb etish muhimdir. Bu nafaqat
o‘quvchilarning geometrik tushunchalarini to‘g‘ri shakllantirish uchun, balki
ularga figuralarning muhim xossalarini ajratib olishga yordam beradi. Geometrik
figura haqida to‘g‘ri tasavvur hosil qilish uchun o‘quvchilar, figuralarning
xossalari va ularning muhim belgilarini ajratib olishga o‘rganishlari kerak bo‘ladi.
Bunday faoliyat esa, figurani tahlil qilish qobiliyatini rivojlantirishga yo‘naltirilgan
bo‘ladi.
Biroq ko‘p sonli kuzatishlar shuni ko‘rsatadiki, barcha boshlang‘ich maktab
o‘qituvchilari ham bunday tahlil faoliyatini to‘g‘ri amalga oshira olishmaydi va
muhim belgilarni ajratib olishda qiynalishadi. Kichik yoshdagi o‘quvchilarning
esa, bunday tahlilni amalga oshirish uchun kerakli darajada aqliy kuchlari
yetmasligi aniq. Bu esa, o‘qitish jarayonida geometrik tushunchalarni
shakllantirishni murakkablashtiradi. Matematika ta’limining boshlang‘ich
bosqichida yana bir muhim hususiyat, bu asosan an’anaviy kurslarga taalluqli
bo‘lib, faqat geometriya elementlari o‘rganilayotgani ko‘rinadi. Biroq bu bilan
geometrik tushunchalar orasida aloqa va munosabatlar o‘rnatilmayapti kabi
ko‘rinishi mumkin. Haqiqatda esa, “I-IV sinflarda matematik ta’lim metodikasi”
o‘quv qo‘llanmasida ko‘rsatilganidek, geometrik elementlar darsliklarida to‘liq
tasavvur va bilimlar sistemasini shakllantirishga yo‘naltirilgan. Bu sistema,
geometrik figuralar obrazlari, ularning elementlari, va figuralar orasidagi
munosabatlarni o‘z ichiga oladi. Bu masala o‘qitish amaliyotida hisobga olinishi
kerak. Bilimlarni sistematik ravishda shakllantirishga bo‘lgan yo‘nalish o‘qituvchi
tomonidan doimiy ravishda boshqarilishi zarur. Biroq kuzatishlarimiz shuni
ko‘rsatadiki, ko‘pchilik o‘qituvchilarda boshlang‘ich maktab matematika kursida
shakllantiriladigan aloqalar va munosabatlar haqida aniq tasavvurlar yo‘q. Bu
holat, o‘rta maktabda keyinchalik bu aloqalar va munosabatlarni rivojlantirishni
21

qiyinlashtiradi va boshlang‘ich maktabda geometrik tushunchalar bilan bog‘liq
propedevtika yetarlicha amalga oshirilmay qoladi.
Boshlang‘ich sinflar o‘qituvchilari geometrik tushunchalarni o‘rgatishda
asosiy geometrik figuralar haqida gapirishlari kerak, ammo ko‘p hollarda ixtiyoriy
geometrik obyektlar bilan tanishtirishadi. Bu, o‘qituvchining geometrik
elementlarni bayon etishda ketma-ketlilik va sistematikani buzilishiga olib keladi.
O‘qituvchilar nazariyani qurishning aksoimatik metodini bilmasliklari sababli,
bolalar ba’zan noto‘g‘ri tushunchalar bilan tanishadi.
II.BOB. BOSHLANG‘ICH SINF O‘QUVCHILARINI GEOMETRIK
ELEMENTLAR BO‘YICHA BILIM VA MALAKALARINI
RIVOJLANTIRISHNING BA’ZI BIR USULLARI
2.1 Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida uzunlik haqida tasavvurlarni
shakllantirish, uzunliklarni o‘lchash malakalarini hosil qilish.
Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining geometrik elementlar bo‘yicha
egallashlari zarur bo‘lgan bilim va ko‘nikmalar quyidagilardan iborat:
 Geometrik figuralarni tanish : Rasmlarda kesma, uchburchak,
to‘rtburchak (jumladan, to‘g‘ri to‘rtburchak va kvadrat), beshburchak va aylana
kabi geometrik figuralarni taniy olish;
 Tevarak-atrofdagi geometrik shakllarni tanish va tasavvur qilish ;
 Kesma uzunligini o‘lchash : Berilgan uzunlikdagi kesma yasash, kesma
uzunligini ko‘z bilan chamalab o‘lchay olish;
 Chizg‘ich va sirkuldan foydalanish : To‘g‘ri to‘rtburchak, kvadrat,
uchburchak va aylanalar yasay olish;
 Ko‘pburchak perimetrini hisoblash : To‘g‘ri to‘rtburchak yuzini va
kvadrat birliklardan tuzilgan figuralarning yuzini hisoblay olish;
 O‘lchov birliklarini bilish : Uzunlik (mm, sm, dm, m, km) va yuza
(sm.kv., dm.kv., m.kv.) o‘lchov birliklarini bilish, ular orasidagi asosiy nisbatlarni
bilish va o‘z o‘rnida qo‘llay olish.
Boshlang‘ich ta’lim tizimi umumiy o‘rta ta’limning tarkibiy qismi bo‘lib, 1-
4-sinflarda o‘rganiladigan geometrik elementlar, 5-6-sinflarda o‘rganiladigan
22

elementlarlarga, shuningdek, geometriya kursining tizimli o‘rganilishiga
tayyorgarlikni tashkil qiladi. Bu bosqichda geometrik elementlarni rivojlantirish va
tarkib toptirish umumta’limiy maqsadlar bilan bog‘liq bo‘lib, yuqori sinflarda
geometrik elementlarni puxta o‘zlashtirish uchun zaruriy shart-sharoit yaratadi.
Shuningdek, boshlang‘ich sinf o‘quvchilari fazoviy tasavvurlarni shakllantirishga
va rivojlantirishga, ularning geometrik tasavvurlarini to‘g‘ri shakllantirishga
yordam beradi. Boshlang‘ich sinflarda geometrik elementlarni o‘rgatishning
samarali usullari quyidagicha amalga oshirilishi kerak:
 Geometrik figuralar va ularning elementlari haqida tasavvurlar
tarkib toptirish : O‘quvchilarda nuqta, to‘g‘ri chiziq, egri chiziq kesmasi, siniq
chiziq, burchak, ko‘pburchak, aylana, doira kabi geometrik figuralar va ularning
elementlari haqidagi tasavvurlarni shakllantirishga e’tibor qaratiladi. Geometrik
figuralar va ularning elementlari orqali o‘quvchilarga ularni qanday ajratish, o‘rab
turgan predmetlar ichidan tanish figuralarni topish va geometrik figuralarni qirqish
orqali yangi figuralar yasash kabi mashqlarni bajarish imkoniyatlari yaratiladi.
 Geometrik miqdorlarni o‘lchash va hisoblash : Kesma uzunligi, to‘g‘ri
to‘rtburchak yuzini hisoblash kabi geometrik miqdorlar bilan ishlashga katta
ahamiyat beriladi. O‘quvchilar bu ko‘nikmalarni arifmetik jihatdan emas, balki
geometrik figuralarning xossalariga asoslanib o‘rganishlari kerak. Bu holat
o‘quvchilarning nazariy va amaliy bilimlarini yaxshilaydi.
 Geometrik figuralar sifatida ta’lim vositasi : Geometrik figuralar
dastlab ta’lim vositasi sifatida ishlatiladi. O‘quvchilar ushbu figuralar orqali
matematikani o‘rganadilar. Biroq, bu figuralarni o‘qitishda faqat arifmetik
hisoblashga e’tibor bermaslik kerak, balki geometrik figuralarning elementar
xossalarini ham tushuntirish zarur. Masalan, ko‘pburchakning uchlari va
tomonlarini yoki aylana va doiraning markazini aniqlash kabi tushunchalarni
o‘quvchilar o‘zlashtirishlari kerak.
 Geometrik elementlarni eksperimental o‘rganish : Geometrik figuralar
va ularning xossalari ko‘p hollarda eksperimental yo‘l bilan o‘rganiladi.
O‘quvchilar figuralarning xossalarini to‘g‘ri tushunishlari uchun moddiy narsalar,
23

figuralarning tayyor modellari va chizmalaridan foydalanish muhimdir. Geometrik
figuralarning tayyor modellari va chizmalarini sinfda ko‘rsatish, plakatlar,
diapozitivlar, diafilmlar kabi turli xil vositalardan foydalanish o‘quvchilarning
geometrik tasavvurlarini shakllantirishda yordam beradi.
 Tasavvurlarni kuchaytirish uchun vositalar : Geometrik figuralarning
rangli kartondan yoki qalin qog‘ozdan tayyorlangan demonstratsion modellari,
figuralar tasvirlangan plakatlar, diapozitivlar va diafilmlar kabi vositalar sinfda
foydalanish uchun tavsiya etiladi. Bu vositalar o‘quvchilarning geometrik figuralar
haqida tasavvurlarini to‘g‘ri shakllantirishga, ularni real hayotdagi figuraga
bog‘laydi. Shu tarzda, boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun geometrik
elementlarlarni o‘rganishda nafaqat nazariy bilimlar, balki amaliy ko‘nikmalarni
ham rivojlantirishga katta e’tibor qaratiladi. Bu usullar o‘quvchilarning geometrik
figuralar haqidagi tasavvurlarini to‘g‘ri shakllantirishga, ular uchun matematika va
geometriyani yanada qiziqarli va samarali qilishga yordam beradi.
O‘quvchilar geometrik figuralarning modellari bilan tajriba o‘tkazib,
figuraning rangi, elementlari, katta-kichikligi bu figura uchun muhim bo‘lmagan
belgilar ekanligini tushunib yetib, o‘rganilayotgan geometrik figura uchun muhim
bo‘lgan belgilarni aniqlaydilar. Ayrim geometrik figuralarni o‘rganishda
o‘quvchilar bilan birgalikda qo‘lda ko‘rgazmali qurollar tayyorlashga e’tibor
berilishi kerak bo‘ladi. Bular masalan, to‘g‘ri burchak modeli, ko‘pburchaklar
modellari (shu jumladan, to‘g‘ri to‘rtburchaklar va kvadratlar) va boshqalar
bo‘lishi mumkin. Boshlang‘ich sinflarda geometrik elementlarini o‘rganishning
asosiy maqsadlaridan biri o‘quvchilarning fazoviy tasavvurlarini tarkib toptirish va
rivojlantirishdan iboratdir. Bu maqsadni amalga oshirish uchun ko‘p hollarda va
ayniqsa, fazoviy tasavvurlarni tarkib toptirishning dastlabki bosqichlarida
o‘quvchilarning amaliy ishlariga katta ahamiyat berilishi talab etiladi. O‘z qo‘li
bilan modellar yasab, chizmalarni o‘zi chizib, ularni qirqib, qirqilgan figuralardan
yangi figuralar yasash bilan bog‘liq bo‘lgan amaliy ishlarni bajargan
o‘quvchilarning fazoviy tasavvurlari ob’ektni passiv holda, faqat kuzatish bilan
cheklangan holda o‘rgangan o‘quvchining geometrik tasavvurlariga nisbatan ongli
24

va mustahkam bo‘ladi. Boshlang‘ich sinflarda geometriya elementlarini
o‘rganishda o‘rganilayotgan elementlar tizimi xususiyatlarini hisobga olgan holda,
uning alohida yo‘nalishlarini ajrata olishlik muhim ahamiyat kasb etadi, chunki
o‘rganilishi lozim bo‘lgan mashqlarning mazmuni va harakterini belgilashga
imkoniyat yaratib konkret darsda ulardan qaysi biri asosiy va qaysi biri tanishtiruv
harakteriga ega ekanligini aniqlashga yordam beradi. Masalan, boshlang‘ich
maktab matematika kursida asosan kesma tushunchasini o‘rganish ko‘zda
to‘tilgan. Bu tushuncha haqida tasavvur hosil qilish uchun “to‘g‘ri chiziq”
tushunchasidan foydalanish kerak bo‘ladi. Lekin bunday o‘qituvchi to‘g‘ri chiziq
tushunchasi bilan o‘quvchilarni tanishtirishi zarur degan xulosa kelib chiqmasligi
lozim, chunki bu holda asosan maqsad o‘quvchilarni kesma bilan tanishtirish
bo‘lib, to‘g‘ri chiziq tushunchasi faqat tanishuv harakteriga ega bo‘ladi. Shuning
uchun ham o‘quvchilar qisqa holda to‘g‘ri chiziq va egri chiziqlar bilan
tanishtirilgandan so‘ng ularning kesma to‘g‘risidagi bilimlari chuqur va asosli
ravishda tarkib toptiriladi. Boshlang‘ich matematika kursida o‘rganiladigan
geometrik elementlarlar va ularning o‘quvchilarni geometrik tasavvurlarini tarkib
toptirishda tutgan o‘rnini ko‘rib o‘taylik. Boshlang‘ich sinflarda geometrik
figuralar va tushunchalarni o‘rganish, o‘quvchilarning fazoviy tasavvurlarini
rivojlantirishda katta ahamiyatga ega. O‘quvchilarga nuqta, to‘g‘ri chiziq, egri
chiziq va to‘g‘ri chiziq kesmasi kabi asosiy geometrik tushunchalarni
tushuntirishda amaliy ishlar va ko‘rgazmali vositalar qo‘llanilishi kerak.
Darslarni boshlashda to‘g‘ri chiziqni o‘rgatishda o‘quvchilarga ipni tarang
tortib, to‘g‘ri chiziq izini hosil qilish tavsiya etiladi. Bu metod orqali ular to‘g‘ri
chiziqning hosil bo‘lishi haqida tasavvur hosil qilishadi. Shuningdek, egri chiziqni
o‘rgatishda ipni salqi holatga keltirib, egri chiziq izini ko‘rsatish ham foydali
bo‘ladi. O‘quvchilarga to‘g‘ri chiziqni chizish amaliyotini boshlashda turli
yo‘nalishdagi chiziqlarni, masalan, vertikal va qiya chiziqlarni chizishga o‘rgatish
kerak. Bu usul orqali ular to‘g‘ri chiziq va egri chiziqning farqlarini aniq bilib
olishadi. Kesma tushunchasini o‘rgatish uchun esa amaliy mashqlarni bajarish
tavsiya etiladi. Tarang tortilgan ipni qaychi bilan kesib, kesmaning hosil bo‘lishi
25

haqida tasavvur hosil qilish o‘quvchilarga yordam beradi. Keyinchalik, ular o‘z
daftarlarida kesmaning boshlang‘ich va tugash nuqtalarini belgilashni o‘rganadilar.
Kesma uzunliklarini o‘lchash va taqqoslash uchun kataklar yoki masshtabli
chizg‘ich yordamida mashqlar bajarilishi, keyinchalik esa to‘g‘ri chiziq
kesmalarining uzunliklarini to‘g‘ri o‘lchashni o‘rgatish zarur. O‘quvchilarni
kesmalarni taqqoslash va ularni amaliy ravishda yasash orqali geometrik
bilimlarini chuqurlashtirish mumkin. Bularning barchasi o‘quvchilarda geometrik
tushunchalar bo‘yicha aniq va mustahkam tasavvurlarni shakllantirishga yordam
beradi, shuningdek, ularning fazoviy tasavvurlarini rivojlantirishda muhim
ahamiyatga ega.
Boshlang‘ich sinflarda matematika kursida birinchi o‘nlik sonlarini
o‘rganishda ko‘pburchaklar didaktik vosita sifatida qo‘llaniladi. Shundan so‘ng,
ko‘pburchaklarning asosiy elementlari (tomonlari, burchaklari va uchlari)ni
o‘rganishga kirishiladi. Masalan, uchburchak tushunchasini kiritishda
o‘quvchilarga turli elementlarlardan (qog‘oz, plastmassa, yog‘och) yasalgan, har
xil kattalikdagi, rangdagi, ko‘rinishdagi (o‘tkir burchakli, o‘tmas burchakli, teng
yonli, teng tomonli, turli tomonli) uchburchaklar ko‘rsatiladi. Bu orqali
o‘quvchilarga uchburchaklarning asosiy xossalari – uning uchta uchi, uchta tomoni
va uchta burchagi mavjudligi haqida tasavvur hosil qilinadi. Metodik
qo‘llanmalarda bu jarayonni quyidagicha amalga oshirish tavsiya etiladi: sinfga
olib kirilgan turli xil elementlarlardan tayyorlangan, har xil rangdagi va
kattalikdagi uchburchaklar o‘quvchilarga ko‘rsatiladi. O‘qituvchi shunday deydi:
“Bular uchburchaklar. Ular turli rangdagi, kattalikdagi va ko‘rinishdagi bo‘lishi
mumkin, lekin bularning barchasi “uchburchak” deb ataladi. Kim aytadi, nega bu
figuralar uchburchak deb ataladi?” O‘quvchilardan “Chunki bularning uchta
burchagi bor” degan javob olinadi.
O‘qituvchi ko‘rsatib turib, “Bu uchburchakning tomoni, bu uchburchakning
uchi. Uchburchakning nechta tomoni bor, nechta uchi bor?” deb so‘raydi.
O‘quvchilar bu savollarga javob berish orqali uchburchakning uchta tomoni va
uchta uchi borligini anglab yetadilar. Shundan keyin o‘quvchilar o‘zlaridagi
26

uchburchak modellarida uchburchak elementlarini ajratadilar. Bu jarayon
davomida o‘quvchilar uchburchakning uchlari nuqtalar, tomonlari esa kesmalar
ekanligini aniq tushunib olishlari muhimdir. Uchburchakning yana bir elementi-
burchagi bilan tanishtirishda o‘quvchilar birinchi marta burchak haqida
tasavvurlarga ega bo‘ladilar va bunda burchak uchburchakning “uzib olingan
burchagi” sifatida talqin etiladi. Shuning uchun ham o‘qituvchi uchburchak
burchagini ko‘rsatish bilan bir qatorda (ko‘rsatkichning bir uchini uchburchak
uchiga qo‘yib, uni burchakning bir tomonidan ikkinchi tomonigacha burib
boriladi) katta ko‘rsatmalilik uchun uchburchakning bir qismini-uning burchagini
uzib olishi kerak.
O‘quvchilar o‘zlari kog‘ozdan, plastilin va cho‘plardan foydalanib,
uchburchaklar modellarini yasashi, daftarlarida uchburchak chizishi va ularni
bo‘yashi, boshqa geometrik figuralar ichida uchburchaklarni ajratishga doir
mashqlarni bajarishlari muhim ahamiyaitga ega. Bu mashqlarni bajarish natijasida
o‘quvchilar uchburchaklar elementlarini ko‘rsatishni: uchburchakning uchi
(nuqtalarni ko‘rsatishadi), uchburchakning tomoni (kesmalarni ko‘rsatishadi,
bunda kesmaning bir uchidan ikkinchi uchigacha ko‘rsatiladi), uchburchakning
burchaklarini anglab yetadilar. O‘quvchilarni to‘rtburchaklar, beshburchaklar va
oltiburchaklar bilan tanishtirish ham xuddi mana shu reja asosida amalga
oshiriladi, bunda o‘quvchilar e’tborini o‘rganilayotgan ko‘pburchak nomi bilan
uning elementlari soni o‘rtasida bog‘liqlik mavjud ekanligiga qaratish lozim:
uchburchak-uchta burchak, uchta uch, uchta tomon, to‘rtburchak- to‘rtta burchak,
to‘rtta uch, to‘rtta tomon va hokazo. Bundan tashqari, o‘quvchilar bu elementlar
soni, ya’ni burchaklar, uchlar, tomonlar soni teng bo‘lishini tushunib yetadilar.
Ko‘pburchaklarni o‘rganishda ularning kog‘ozdan qilingan modellaridan
foydalanish, daftarda ko‘pburchaklarni chizish va bo‘yash muhim ahamiyatga
egadir, chunki boshlang‘ich sinflarda ko‘pburchaklar tekislikning qismi sifatida
qaraladi. Ma’lumki, matematika kursida ko‘pburchak tushunchasining ikkita ta’rifi
mavjud bo‘lib, ularning biri bo‘yicha ko‘pburchak yopiq siniq chiziq sifatida
ta’riflanadi, ikkinchisi bo‘yicha esa ko‘pburchak- tekislikning qismi sifatida
27

qaraladi. Yuqorida ta’kidlab o‘tilganday boshlang‘ich sinflarda ko‘pburchak:
tekislikning qismi sifatida o‘rganiladi. Lekin boshlang‘ich sinflarda matematika
o‘qitish tajribasi shuni ko‘rsatmokdaki, ko‘p o‘quvchilar ko‘pburchak va yopiq
siniq chiziqlarni ajrata olmaydilar. Shuning uchun ham geometrik mashqlar
sistemasiga “yopiq siniq chiziq” tushunchalarining mohiyatini ochib beruvchi
mashqlarni kiritish maqsadga muvofiqdir. Bu mashqlarni yechish va ularni
yechishda taqqoslash va qarama-qarshi qo‘yish usullaridan foydalanish o‘quvchilar
tomonidan bu tushunchalarni ongli o‘zlashtirish uchun asos yaratadi va keyinroq
ba’zi o‘quvchilar tomonidan yo‘l qo‘yiladigan xatolik; ya’ni to‘g‘ri
to‘rtburchakning yuzini topish o‘rniga uning perimetrini topish va aksincha, to‘g‘ri
to‘rtburchak perimetrini topish o‘rniga uning yuzini topish kabi xatoliklarni oldini
olishga xizmat qiladi.
Ko‘pburchaklarning modellaridan foydalanib, figuralarni klassifikatsiya
qilishga doir turli xil mashqlarni bajarish mumkin. Agar dastlab bu mashqlar
belgilarni (alomatlarni) ajratishga qaratilagn bo‘lsa, masalan:
A) Bu mashqlar bir-biridan nimasi bilan farq qiladi? [13, 359- mashq]
B) Bu yerda qaysi ko‘pburchak yo‘q bo‘lsa, uni daftaringizga chizing.
[13, 629-mashq]
… …
V) Shakllarni bir so‘z bilan ayting, bunda to‘rtbuchak nechta? Qaysi shakllar
ikkitadan to‘g‘ri burchakka ega? [13,593-mashq]
283…
1 2 4

Chizmaga qarang va undagi shakllar nima deb atalishini ating?
G) To‘rtburchaklar orasidan to‘g‘ri to‘rtburchaklarni toping. To‘g‘ri
to‘rtburchaklar orasidan kvadratlarni ajtating. [13,491-mashq]
Bu mashq esa o‘quvchilar tomonidan “ixtiyoriy to‘g‘ri to‘rtburchak
to‘rtburchakdir ixtiyoriy kvadrat-to‘g‘ri to‘rtburchakdir” ekanligini anglashiga
xizmat qiladi.
Ko‘pburchaklar modellaridan figuralarni qismlarga ajratish va bu qismlardan
yangi figuralar tuzishga doir masalalanri yechish mumkin. Shuni ta’kidlash
lozimki, figuralarni qismlarga ajratish bilan o‘quvchilar birinchi marta kesmani
bo‘lish misolida tanishadilar. Ular, masalan, kesmada biror nuqta belgilangan
bo‘lsa, bu nuqta berilgan kesmani ikkita kesmaga ajratishini bilishadi. Shuning
uchun ham ko‘pburchaklarni qismlarga ajratish o‘quvchilar uchun qiyinchilik
tug‘dirmaydi.
Figuralarni qismlarga bo‘lish va hosil qilingan qismlarda yangi figura
yasashga doir mashqlar o‘quvchilarda, bir tomondan, birlikning ulushi
tushunchasini kiritishga yordam bersa, ikkinchi tomondan, “figuraning yuzi”
tushunchasini kiritishda muhim ro‘l o‘ynaydi. Shuning uchun ham dastlabki
bosqichda bunday mashqlarni bajarishda figuralarning kog‘oz modellaridan
foydalanib, qaychi yordamida qirqib berilgan figurani qismlarga so‘ngra bu
qismlardan talab etilayotgan figura tuzilsa, keyinchalik esa bunday masalalar
yechimini o‘quvchilar chizmalarda va ongida bajaradilar. Bunday mashqlar
tizimini soddadan-murakkabga prinsipiga asoslangan holda, masala shartidagi
tayanch iboralarga asoslangan holda quyidagi uchta guruhga ajratish mumkin.
291
2 3 4
5
Figurani chizing,
qirqib oling Figurani chizing,
qirqib oling,
bo’laklarga bo’ling. Figurani chizing, qirqib
oling, bo’laklarga bo’ling,
yangi figura yasang.

Masalan: har bir shaklni to‘g‘ri to‘rtburchak va 2 ta uchburchakka ajrating.
[14,814-mashq]
Figurani bo‘laklarga bo‘lishning xususiy holi bu figurani teng bo‘laklarga
bo‘lishdir. O‘quvchilar kesmalarni, ko‘pburchaklarni teng qismlarnga bo‘lishni
o‘rganadilar. Boshlang‘ich sinflar uchun Davlat ta’lim standarti talabiga asosan
boshlang‘ich sinflarda o‘quvchilar tevarak-atrofdagi geometrik shakllarni tanish,
topa olish ko‘nikma va malakalarini egallashlari talab etiladi. Demak, o‘quvchilar
atrof-muhitda geometrik figuralarni tanishga doir mashqlar bilan bir qatorda:
A) murakkab geometrik figuralarda tanish figuralarni topishga doir
mashqlar bilan tanishadilar. Masalan, uchburchaklar nechta? Kvadratlar nechta?
To‘g‘ri to‘rtburchaklar nechta?. [13,345-mashq]

B) umumiy elementga ega bulgan figuralarni izlashga doir mashqlar
bilan tanishadilar. Masalan,
1) VD kesma umumiy bo‘lgan beshta shaklni ayting?
2) AE kesma qaysi shakllar uchun umumiy bo‘ladi? [12,803-mashq]
Murakkab geometrik figuralarda bir nechta figuraning umumiy qismidan
iborat bo‘lgan figurani topishga doir mashqlar bilan tanishadilar. Masalan [13,256-
mashq]
30

Chapdagi rasmdan 5 ta uchburchak, o‘ngdagi rasmdan 5 ta to‘rtburchak
topib tanishadilar. Biz yuqorida o‘quvchilarda burchak haqida dastlabki tasavvur
xosil qilishda uni “uchburchakning uzib olingan” burchagi sifatida talqin etilishi
haqida aytib o‘tdik. Shuni aytish lozimki, boshlang‘ich sinf o‘quvchilari burchaklar
haqida biroz cheklangan ma’lumot oladilar: faqat to‘g‘ri va to‘g‘ri emas
burchaklarni farqlashni o‘rganib, burchakning uchi va tomonlarini ajrata oladilar
xolos. Bu bosqichda ular burchakning tomonlari nurlardan iborat ekanligini anglab
yetmaydilar. Qog‘oz varagini buklash yo‘li bilan o‘quvchilar to‘g‘ri burchak
modelini xosil qiladilar, ularni burchaklarga qo‘yish usuli bilan berilgan burchaklar
ichida to‘g‘ri yoki to‘g‘ri emas burchaklarni ajratishni o‘rganadilar. Keyinroq esa
malka modelidan foydalanish o‘quvchilarning “burchakni kattalashtirish
(kichiklashtirish)” termini ma’nosini anglab yetishga yordam beradi.
O‘quvchilarda burchak to‘g‘risida tasavvurni tarkib toptirishning
murakkabligi sababi shundan iboratki, ular birinchi marta chegaralanmagan
figurani o‘rganishga kirishadilar. Chegaralanmagan figuralar haqida o‘quvchilarda
tasavvur xosil qilish o‘ziga xos xususiyatlarga ega bo‘lib, uni faqat boshlang‘ich
sinf o‘quvchilaridagina emas, balki 5-6-sinf o‘quvchilarida tarkib toptirish ham
murakkab jarayondir. Siniq chiziq haqida o‘quvchilarda tasavvur xosil qilish uchun
o‘qituvchi bir bo‘lak simni olib, uni o‘quvchilar ko‘z o‘ngida sindirib (bukib)
amalga oshirishi maqsadga muvofiqdir.
O‘quvchilarning e’tiborlari siniq chiziqning bo‘ginlari (qismlari)
kesmalardan iborat ekanligiga qaratiladi. O‘quvchilvrning o‘zlari cho‘plardan va
plastilin bo‘laklaridan siniq chiziq modellarini yasashlari, daftarlariga va doskaga
siniq chiziq chizishni o‘rganib olishlari maqsadga muvofiqdir. Bundan so‘ng
ularga siniq chiziqlar ochiq va yopiq bo‘lishi mumkinligi aytiladi. Bunda yopiq
siniq chiziqlar ko‘pburchaklarning chegaralari bo‘lishini o‘quvchilar ongiga
31

yetkazish muhimdir. Masalan, uchta bo‘g‘indan iborat yopiq siniq chiziq
uchburchakning chegarasidir.
Shundan keyin o‘quvchilarga siniq chiziq uzunligini topish uchun uning har
bir bo‘g‘ini uzunligini topish va topilgan sonlarni qo‘shish kerak ekani aytiladi.
Siniq chiziq uzunligini topishga doir mashqlar o‘quvchilarni, ko‘pburchak
perimetrii tushunchasini idrok qilishga olib keladi. Perimetrii topilishi kerak
bo‘lgan dastlabki figura sifatida uchburchak olinishi maqsadga muvofiqdir.
Shundan keyin o‘quvchilarni har xil ko‘pburchaklarning perimetrlarini topish
bo‘yicha mashq qildirish kerak. Ular orasida teng yonli va teng tomonli
uchburchaklar, to‘g‘ri to‘rtburchaklar, kvadratlar va boshqa figuralar bo‘lishi
maqsadga muvofiqdir. Matematika o‘qitish metodikasi umumiy matematika
metodikasiga bog‘liq. Umumiy matematika metodikasi tomonidan belgilangan
qonuniyatlar kichik yoshdagi o‘quvchilarning yosh xususiyatlarini hisobga olgan
holda boshlang‘ich matematika o‘qitish metodikasi tomonidan ishlatiladi.
Boshlang‘ich matematika o‘qitish metodikasi pedagogika fani bilan uzviy bog‘liq
bo‘lib, uning qonuniyatlariga tayanadi. Matematika o‘qitish metodikasi bilan
pedagogika orasida ikki tomonlama bog‘lanish mavjud. Bir tomondan matematika
metodikasi pedagogikasining umumiy nazariyasiga tayanadi va shu asosda
shakllanadi, bu hol matematika o‘qitish masalalarini hal qilishda metodik va
nazariy yaqinlashishning bir butunligini ta’minlaydi. Ikkinchi tomondan
pedagogika umumiy qonuniyatlarni shakllantirishda xususiy metodikalar
tomonidan erishilgan ma’lumotlarga tayanadi, bu uning hayotiyligi va aniqligini
ta’minlaydi. Pedagogika metodikalarining aniq elementlaridan oziqlanadi, undan
umumlashtiriladan foydalaniladi va o‘z navbatida u metodikalarni ishlab chiqishda
yo‘llanma bo‘lib xizmat qiladi. Matematika metodikasi pedagogik psixologiya va
yosh psixologiyasi bilan bog‘liq. Tarbiya va ta’limning ko‘pgina masalalarini hal
qilishda o‘qituvchi pedagogik-psixologiya va yosh psixologiyaga oid ko‘pgina
bilimlardan foydalanish kerak.
Yoshlar psixologiyasi ta’lim ta’sirida kishi ma’naviy qiyofasining
shakllanishi qonuniyatlarini, turli yoshdagi bolalarning psixologik xususiyatlarini,
32

shuningdek, bolalarning bilimlarni malakalarni o‘zlashtirishlarining psixologik
qonuniyatlarini, ularning mustaqilliklari va ijodlarining rivojlanishi, o‘quvchilar
shaxsning kamol topish qonuniyatlarini o‘rganadi bu o‘quv tarbiya ishini tashkil
qilishda katta ahamiyatga ega. Boshlang‘ich matematika metodikasi ta’limning
boshqa metodikalari ona tili, tabiatshunoslik, rasm, mehnat va boshqa fanlar
metodikasi bilan bog‘liq. Predmetlararo bog‘lanishi to‘g‘ri amalga oshirish uchun
o‘qituvchi buni hisobga olishi muhimdir.
2.2. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida yuza haqidagi tasavvurlarni
shakllantirish, yuzalarni o‘lchash malakalarni hosil qilish usullari.
Geometrik elementlar bolalarning eng sodda geometrik figuralar bilan
tanishtirish, ularning fazoviy tasavvurlarini rivojlantirish, shuningdek, arifmetik
qonuniyatlarni, bog‘lanishlarni ko‘rsatmali maqsadlariga xizmat qiladi. (Masalan,
to‘g‘ri to‘rtburchakning teng kvadratlarga bo‘lingan ko‘rsatmali obrazidan
ko‘paytirishning o‘rin almashtirish xossasini bog‘lanishi ochib foydalaniladi...).
1-sinfdan boshlab to‘g‘ri va egri chiziqlar, kesmalar, ko‘pburchaklar va
ularning elementlari, to‘g‘ri burchak va hokozo kiritilgan. O‘quvchilar geometrik
figuralarni tasavvur qila olishni, ularni nomlari, katakli qog‘ozga sodda
yasashlarni o‘rganib olishlari kerak. Bundan tashqari, ular kesma va siniq chiziq
uzunligini, ko‘pburchak perimetrini, to‘g‘ri to‘rtburchak, kvadrat va umuman har
qanday figuraning yuzini (paletka yordamida) topish malakasini egallab olishlari
kerak. Kichik maktab yoshidagi o‘quvchilarga matematikani o‘rgatish jarayonida
hal etiladigan ko‘p masalalar ichida o‘quvchilarning fazoviy tafakkur va
tasavvurlarini rivojlantirish kam ahamiyat kasb etmaydi (ya’ni katta ahamiyatga
ega). 1
Shu narsa aniqki avvalgi mavjud dastur va metodikaga qaraganda hozirgi
zamon boshlang‘ich maktabi juda ham ilgarilab ketgan. Boshlang‘ich sinflarda
matematikani o‘rganish davomida geometrik elementlar talab va imkoniyat
darajasida arifmetik elementlar bilan bog‘langan. Tekis figuralarning boshqa
33

xossalari orasida yuzalarni o‘lchash amaliy usulga asoslangan. Dastur bo‘yicha
“Yuz. Yuz birliklari” mavzusi IV sinflarda o‘rganiladi. Yuz haqida boshlang‘ich
tushunchalarni shakllantirish bo‘yicha tayyorgarlik ishi I-II sinflardan boshlanadi.
Bosma asosidagi daftarlar bilan ishlashda figuralarni bo‘yash, mehnat
darslarida qog‘ozdan figuralar qiyib olish, tasviriy san’at darslarida rasm solish
figurani tekislikning yopiq chiziq bilan chegaralangan bo‘lagi sifatida mexanik
qabul qilishiga imkon beradi. Geometrik sanoq elementlaridan foydalanib, bolalar
bir-biridan juda farq qiladigan yoki mutlaqo bir xil bo‘ladigan figuralarni bemalol
taqqoslaydilar. Biroq tajriba shuni ko‘rsatadiki, bolalar “figuraning yuzi” mavzusi
elementlarini qiyinchilik bilan o‘zlashtiradilar.Masalan, turli shakldagi narsalarni
taqqoslash ko‘pincha uning chiziqli o‘lchamlarini taqqoslashga keltiriladi.
Bolalar ko‘pincha yuzni o‘lchash tushunchasini uni ratsional hisoblash usuli
bilan aralashtirib yuboradilar. “To‘g‘ri to‘rtburchakning yuzini o‘lchash nimadan
iborat?”,- degan savolga bolalar ko‘pincha bunday javob beradilar: “bu uning
bo‘yini va enini o‘lchab, ularni ko‘paytirish demakdir”. Biroq to‘rtburchakning
yuzini topish degan so‘z unda yuz birligi (sm 2
, m 2
) necha marta joylashshini
aniqlashdir. Mazkur mavzuni o‘rganishda o‘qituvchi tilga oid qiyinchilikka duch
keladi, chunki u geometriyadagi “tekislik” tushunchasiga tayana olmaydi. Shu
sababli yuz tushunchasini shakllantirish bo‘yicha birinchi darslar juda muhimdir.
Ular bolalarning yuz tushunchasining aniq ma’nosini tushunishlarini ta’minlashga
qaratilgan bo‘lishi kerak.O‘quvchilarni yuz atamasi bilan va yuzlarni dastlabki
taqqoslash bilan tanishtirishni yaxshi amaliy mashqlarni o‘tkazish ma’qul.
Mazkur mavzu bo‘yicha suhbatdan bir parchani keltiramiz. O‘qituvchi. Bu
uchburchaklarning yuzlarini chamalab solishtiring (bolalar uchburchaklar
yuzlarining teng yoki farq qilishi haqida tortishishlari mumkin). Kim haqligini
qanday isbotlash mumkin?
34 2
1

O‘quvchi figuralarni oladi va bir-birining ustiga qo‘yadi. Figuralar ustma-ust
tushdi y. Qanday xulosa chiqaramiz? Figuralar har xil joylashgan bo‘lsada,
ularning yuzlari teng. O‘qituvchi umumlashtirishga yordam beradi: agar figuraning
holati o‘zgartirilsa, uni surilsa, bu figuraning yuzi o‘zgarmaydi. Endi mana bu
figuralarga qarang. O‘qituvchi topshiriqlarni variantlar bo‘yicha beradi. Qaysi
figuraning uzi katta? Qanday tekshirib ko‘rish mumkin? (Javob berayotgan bolalar,
bir figuraning ustiga ikkinchi figurani qo‘yib, xulosa chaqaradilar). Tayyorgarlik
mashqi. Undan maqsad to‘g‘ri tortburchakning asosiy xossalarini takrorlashdir.
Buning uchun flanelegrafda turli rang, shakl va o‘lchamlardagi to‘rtburchak
joylashtirilgan. Barcha figuralart nomerlangan. O‘qituvchi: raqamli elpig‘ichni
tayyorlang va to‘g‘ri to‘rtburchaklarning nomerlarini ko‘rsating. To‘g‘ri
to‘rtburchaklarni qaysi belgisi bo‘yicha tanlab oldingiz? (Bu to‘rtburchaklar to‘g‘ri
burchaklidir.) Kvadratni to‘g‘ri to‘rtburchak deb atash mumkinmi? (Ha, uning
burchaklari to‘g‘ri burchaklidir.) Istalgan to‘g‘ri to‘rtburchak kvadrat bo‘ladimi?
(Yo‘q, kvadratning barcha tomonlari teng).
Tekshruvchi mashq:
1. Yozuvlardagi xatoliklarni toping.
10sm 2
6sm 2
6sm 4sm
1. Ta’riflanadigan geometrik tushunchalarni ajrating va ta’rif turini
aniqlang.
Natijalarni jadvalga yozing:
2. Algebraik elementlarni o‘rganishda geometrik elementlarning
qo‘llanishini va aksini mashqlar misolida tahlil qiling. Bu qo‘llanish qanday
351
2
3 4 5
6

nazariy asosga ega?
3. Arifmetik elementlarni o‘rganishda geometrik elementlarlarni
qo‘llanilishini tahlil eting.
4. II sinf matematika kursida yasashga doir masalalar tasnifini amalga
oshiring.
5. “Kesma”, “Siniq chiziq”, “Ko‘pburchak” geometric obrazlaridan
foydalaniladigan mashqlarga misollar keltiring.
6. “Kesma uzunligi”, “Perimetr” tushunchalari qo‘llaniladigan
topshiriqlar bilan ishlash metodikasini tasniflang.
7. Darslikda o‘quvchilarni “ko‘pburchakning yuzi” tushunchasi bilan
tanishishga tayyorlovchi topshiriqlarni ajrating.
8. II sinfda o‘lchov uzunliklarini kiritish ketma-ketligini aniqlash uchun
ushbu jadvalni tuzing:
9. “Perimetr” mavzusiga oid amaliy ishni tavsiflang. Bolalar amaliy ish
vaqtida perimetrlarini hisoblashga doir ko‘pburchaklar modellarini tayyorlang.
10. To‘g‘ri to‘rtburchak, kvadrat va aylana xossalarini ifodalang.
11. Darslikda ta’riflangan jumlalardan har birining hisbotini keltiring.
Mashg‘ulot. 3 va 4-sinfda geometrik elementlarni o‘rganish.
Mashg‘ulot maqsadi. Boshlang‘ich sinflar o‘quvchilarida geometrik shakl,
4-sinfda hajm tushunchasi va ularning xossalari va munosabatlari haqidagi
tasavvurlarni yanada takomillashtirishga, eng sodda geometrik shakllarni yasash
malakalarining ishlab chiqilishiga yordam beradigan usullar bilan tanishish.
Topshiriqlar
1. Topshiriq bo‘yicha toza qog‘ozda to‘g‘ri to‘rtburchakni yasash
algoritmini tavsiflang.
2. Masalani yechishda yasashga doir masalalarni yechish to‘rt bosqichi:
tahlil, yasash, isbotlash va tekshirishni ajrating. Har bir bosqichlar bo‘yicha
o‘qituvchi sinfga murojaat etadigan savollarni ta’riflang.
3. Topshiriq bo‘yicha toza qog‘ozda to‘g‘ri burchakli uchburchakni
yasash algoritmini ta’riflang.
36

4. Darslikda toza qog‘ozda geometrik shakllarni yasashga oid masalalarni
ajrating.
5. Darslikdan sharti grafik yozilishi mumkin bo‘lgan masalalarni ajrating
va ularni yozing.
6. Masalani tenglama tuzish usuli bilan yechilishida o‘quvchilarga bu
tenglamani tuzishga yordam beradigan chizmani chizing.
7. Masala va uning yechilishining to‘g‘riligini tekshirishni amalga
oshiruvchi metodlarni ifodalang.
Mashg‘ulot. Shaklning yuzi. Hajmlarni hisoblash.
Mashg‘ulot maqsadi: shakllar yuzlarini va hajmlarni hisoblashning turli
usullari bilan tanishish; to‘g‘ri to‘rtburchak va kvadrat yuzlarini hisoblash
qoidalarini asoslash; masalalarni yechishda shakllar yuzlarini hisoblash
qoidalarining qo‘llanishini ko‘rsatish.
Topshiriqlar
1. Darslikdan o‘quvchilarni “shaklning yuzi” tushunchasini o‘zlashtirishga
tayyorlaydigan topshiriqlarni tanlang.
2. Darslikda keltirilganlardan farqli shakllar modellarini yasang. Ularga
“shaklning yuzi”, “hajm” tushunchasini aniqlashtiradigan savollar qo‘ying.
3. O‘quvchilarni yuzning yagona birligini kiritish zarurligiga mayda va
yirik turli paletka yordamida qanday qilib olib kelishni aniqlang.
4. “Kvadrat santimetr” tushunchasining mazmunini tahlil qiling.
5. O‘quvchilarni to‘g‘ri to‘rtburchak yuzini hisoblash qoidasiga olib
keladigan topshiriqlar tizimini tuzing. To‘g‘ri to‘rtburchak yuzini hisoblab
chiqarishni taqqoslang.
6. To‘g‘ri to‘rtbuchak yuzini aniqlash bo‘yicha amaliy ish uchun to‘g‘ri
to‘rtburchaklarning individual foydalaniladigan turli modellarini tayyorlang.
7. “Kvadrat ditsimetr” tushunchasini kiritish metodikasini ifodalang.
8. O‘lchovlar jadvalining tuzilish metodikasini tavsiflang: 1 kv m = 100
kv dm;
1 kv m = 10000 kv sm; 1 kv dm = = 100 kv sm.
37

GEOMETRIK MA’LUMOTLARNI TAKRORLASH
1. Qanday geometrik shakllarni bilasiz? Bilgan shakllaringizni chizib
ko‘rsating.
2. a) daftaringizga egri va siniq chiziqlar chizing;
b) uzunlik o‘lchov birliklarini ayting. Ular orasida qanday munosabat bor?
d) ikki xil ko‘pburchak chizing. Ular nimasi bilan farq qiladi?
3. Rasmdagi shakllarning nomini tartib bilan yozib chiqing:
1. 2. 3. 4.
4. a) to‘g‘ri to‘rtburchak deb nimaga aytiladi? Kvadrat deb- chi?
b) bitta to‘g‘ri to‘rtburchak va bitta kvadrat chizing. Bu shakl-larning bir-
biridan nima farqi bor?
5. a) uchburchakning perimetri qanday o‘lchanadi? Chizib tushuntiring; b)
to‘g‘ri to‘rtburchakning perimetri qanday o‘lchanadi?
6. To‘g‘ri toytburchakning yuzi qanday o‘lchanadi? Kvadratning yuzi
qanday o‘lchanadi? Ularning yuzini o‘lchash formulalarini yozing.
a) yuz o‘lchov birliklarini ayting. Ular orasida qanday bog‘lanish bor?
b) to‘g‘ri to‘rtburchakning asosi balandligidan 3 marta uzun, perimetri esa
32 sm. Shu to‘g‘ri to‘rtburchakning yuzini toping.
7. a) massa o‘lchovlari orasida qanday bog‘lanish bor? b) vaqt o‘lchovlari
orasida qanday bog‘lanish bor?
8. To‘g‘ri to‘rtburchakning yuzi 480 sm 2
, balandligi 20 sm. Asosi
balandligidan qancha ortiq?
9. Kvadrat tomonining uzunligi 3 sm. Tomoni undan 2 marta katta,
kvadrat hosil qilish uchun berilgan kvadratdan nechtasini olish kerak?
10. To‘g‘ri to‘rtburchakning: a) yuzi 1 m 2
, balandligi 5 dm ga teng.
Asosini toping; b) yuzi 30 dm 2
, asosi esa 6 dm ga teng. Perimetrini toping.
11. To‘g‘ri to‘rtburchakning tomonlari uzunliklari 10 sm va 6 sm.
Perimetri shu to‘g‘ri to‘rtburchak perimetriga teng bo‘lgan kvadratning yuzini
38

toping.
12. Soat 6 da osma soat 6 marta bong urdi. Agar birinchi bongdan oltinchi
bonggacha 30 sekund o‘tgan bo‘lsa, soat 12 da 12 marta bong urishi uchun qancha
vaqt ketadi?
Boshlang‘ich sinflarda geometriya elementlarini o‘rganishning asosiy
(bosh) maqsadlaridan biri o‘quvchilarning fazoviy tasavvurlarini rivojlantirish
bo‘lib, bu narsa (hayolda) qayta tiklangan obrazlarni (shakllarni) ajratib olishga va
boshqatdan ulardan kombinatsiya qilgan holda (tiklashga) yordam beradi. Biroq
ajratib olishga obrazlarni kayta kombinatsiyalashga (birlashtirish) faqat geometrik
obrazlarni ajratib olishnigina emas, balki ular orasidagi turli-tuman munosabatlarni
ham bilishni takozo etadi (ko‘zda tutadi), chunki yangi figuralar hosil qilish ular
elementlari orallarida ba’zi munosabatlar to‘plamining mavjud bo‘lishini nazarda
tutadi. Uchinchi o‘quv yilining ohirida qachonki bolalar ma’lum darajada
geometrik tasavvurlar majmuasiga ega bo‘lgach ma’lum umumlashtirishlarga
ehtiyoj tug‘iladi, o‘quvchilar figuralarning ta’riflariga yaqinlashgan tavsiflarini
bera olishlari kerak.
Tabiiyki, tushunchalarni hosil etish jarayonida umumlashtirishlar muhim
ahamiyat kasb etadi. Biroq geometrik tushunchalarini hosil etish jarayonida
umumlashtirishlar qilishda fazoviy munosabatlar ham katta ahamiyatga ega.
O‘rganilgan fazoviy munosabatlarni bir holatdan boshqasiga o‘tkazish darajasi
umumlashtirishlar darajasini xarakterlaydi. Ha, albatta, o‘quvchilar tanishadigan
geometrik tushunchalar mazmuni obrazlar tushunchalari ma’lum munosabatlar
sistemasi bilan xarakterlanadi.
Tushunchalarni hosil qilish, shakllantirish va rivojlantirishda turli tuman
elementlar va ob’ektlar to‘plamlari orasida izomor fizmni o‘rnatar ekanmiz biz
nafaqat bu ob’ektlar orasida, balki asosiy munosabatlar orasida ham ikki
tomonlama moslik o‘rnatamiz, chunki bu ob’ektlar turli tabiatga ega. Tabiiyki,
boshlang‘ich sinflarda geometric tushunchalarning ta’riflarini kiritish haqida so‘z
ham bo‘lishi kerak emas. Biroq kichik maktab yoshidagi o‘quvchilarning
geometrik tasavvurlari zahirasi qancha boy bo‘lsa ular tomonidan geometrik
39

bilimlarni o‘zlashtirish, keyingi sinflarda o‘quvchilar tasavvurlarini rivojlantirish
shuncha sifatli bo‘ladi. Shunisi aniqki, boshlang‘ich sinflarda geometriya
elementlari bilan tanishtirish va o‘rgatish ko‘rgazmali bo‘lishi va matematiklar
tomonidan ishlab chiqilgan geometriyani ko‘rishning na aksiomatik va na boshqa
biron usulni qo‘llanishga majbur emasmiz. Biroq bu narsa boshlang‘ich sinflarda
geometrik elementlar aniq mantiqiy qurilishga ega bo‘lmasligi kerak degani emas.
Biroq boshlang‘ich sinflarda geometriya elementlari bilan tanishtirishning
(asosiy) maqsadi ularni asosiy tushuncha-obrazlar bilan tanishtirishdan iborat,
ammo geometriya kursi na faqat geometrik figuralarni, balki ular orasidagi va ular
elementlari orasidagi munosabatlari ham o‘rganadi.
2.3. Boshlang‘ich sinf matematika kursida geometrik elementlarni
o‘rganishda fanlararo integratsiyadan foydalanish usullari.
Boshlang‘ich matematika dasturida geometrik elementlar katta o‘rinni oladi.
Geometrik elementlarni o‘rganishning asosiy maqsadi geometrik figuralar (nuqta,
to‘g‘ri va egri chiziq, to‘g‘ri chiziq kesmasi, siniq chiziq, ko‘pburchak, aylana va
doira) haqida ularning elementlari haqida, figuralar va ularning elementlari
orasidagi munosabatlari haqida, ularning ba’zi xossalari haqidagi tasavvurlarning
to‘la tizimini tarkib toptirishdan iborat. Geometrik figuralar haqidagi fazoviy
tasavvurlar, geometrik figuralarni chizmachilik va o‘lchash asboblari yordamida va
bu asboblarning yordamisiz o‘lchash va yasashlarning amaliy malakalarini (ko‘zda
chamalash, qo‘lda chizish va hokazo) tarkib toptiriladi, o‘quvchilarning nutq va
fikrlashlari shu asosda rivojlantiriladi.
Chizg‘ich yordamida ham, boshqa usullar bilan ham to‘g‘ri chiziq yasash
mumkin. Masalan, qog‘oz varog‘ini buklash yo‘li bilan to‘g‘ri chiziq hosil qilish
mumkin, buklash chizig‘i to‘g‘ri chiziq bo‘ladi. Bunda bolalar diqqatini shu faktga
qaratish mumkinki, qog‘oz varog‘ini har xil bo‘lib, to‘g‘ri chiziq tasviri hosil
bo‘ladi. Doskada to‘g‘ri chiziq vaziyatini o‘zgartirish, ya’ni uni gorizontal, vertikal
va qiya holda chizish ham muhimdir. Shuningdek, IV-sinflarda geometriya
elementlarni o‘rganish metodikasida ta’lim texnologiyasi, geometrik jihatdan
40

mustaqil ishlash, geometrik o‘yin elementlaridan foydalanish masalalari yetarli
darajada o‘rganilishi talab etilmoqda.
Umuman aytganda boshlang‘ich sinflarda geometrik bilim berishda
o‘quvchilarning tasavvuri kengayadi, matematikani o‘zlashtirishga bo‘lgan ehtiyoji
qondiriladi va pedagogik-psixologik hususiyatlari geometrik tushunchalarni
o‘zlashtirish jarayonida mustahkamlanadi. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining
boshlang‘ich geometrik tushunchalarni o‘zlashtirish poydevorini yaratish va ularni
o‘rganish metodikasini o‘zlashtirishi faoliyatini tashkil etishda o‘qituvchining
yetakchi rolini, uning shaxsi, bilimi, ishga va o‘quvchilarga bo‘lgan munosabati,
metodik mahorati masalaning muvaffaqiyatli yechilishida katta ahamiyatga ega.
Fazoviy munosabatlar haqida tasavvurlar hosil qilish va ularda boshlang‘ich
sinflarda geometriya elementlarini o‘rganishda foydalanish geometrik tushunchalar
mazmunini o‘zlashtirishga imkon beradi, atrof muhitni butun rang-barangligi bilan
xis qilishga olib keladi, real mavjud dunyo haqida bilimlardan asta-sekin abstrakt-
geometrik dunyoga, fazoviy tafakkur rivojiga, o‘quvchilarining umumiy
rivojlanish darajasining yuksalishiga olib keladi. Shu bilan birga shunga e’tibor
berish kerakki, bunda geometrik figuralar ustida amallar bajarish mumkin bo‘lgan
ob’ektlar ekanligini nazarda tutish va o‘quvchilar tomonidan uning qanday qabul
qilinishiga e’tibor berish kerak, hamda o‘quvchilarini mantiqiy bog‘lovchilar bilan
tanishtirishni unutmaslik kerak. Hozirgi vaqtda maktablarda qo‘yilgan. Yangi
talablar asosida matematik boshlang‘ich ta’lim mazmuni va metodikasini
takomillashtirish yo‘llari izlanmoqda, shu jumladan geometriyani ham. Ko‘p ilmiy
tekshirishlar qilayotgan pedagog-metodistlar ta’lim va tarbiya mazmunini
yangilashning yo‘llarini predmetlar aro integratsiyasidan izlashmoqda. Bunday
metodga misol bo‘lib, “Matematika va uni qurish” deb ataluvchi boshlang‘ich
sinflarning o‘quv rejalariga kiritilgan kurs xizmat qiladi. Bu kurs integratsiyasi
g‘oyasining ifodasi bo‘lib, bu g‘oyani amalga oshirish uchun ular boshlang‘ich
maktabning ikkita predmetini mualliflari tanlanadilar: matematika va mehnat. Bu
metodika o‘quvchilarni boshlang‘ich matematika ta’limining asos bo‘luvchi
darajasini ta’minlaydi, mantiqiy fikrlash va fazoviy tasavvurlarni rivojlantiradi,
41

ularning geometrik bilimlarini kengaytirish, bilan birga parallel holda bolalarning
konstruktorlik (qurish) qobiliyatlarini o‘stiradi. Bu integratsion metod “matematika
va konstruksiyalash” metodining eng muhim hususiyatlaridan biri uning geometrik
yo‘nalishi bo‘lib, u bolalarning geometrik tasavvurlarini rivojlantirish va boyitishni
maqsad qilib olgani hamda o‘quvchilarning grafik savodxonligini, konstruktorlik
tafakkurini va konstruktorlik malakalarini rivojlantiruvchi baza yaratishdir.
Geometrik figuralarni o‘zlashtirish maqsadida qator amaliy topshirliqlar
sistemasi tuziladiki, o‘rganilayotgan geometrik figuralar modellarini tayyorlash va
ularning asosiy xossalarini torish, o‘rganilgan geometrik figuralarni narsa va
ob’ektlardan bolalarni o‘rab olgan atrof muhitdan va ulardan keyinchalik amaliy-
konstruktorlik vazifalarini bajarishda foydalanish bo‘lib, bu topshirliqlarning
qiyinlik darajasi metod qo‘llash davomida ortib boradi. Bunday xarakterdagi
masalalarni yechishda sanoq cho‘plardan, qog‘oz karton varog‘idan, plastilindan,
yumshoq simdan va hokazolardan foydalaniladi.
Masalan, 3-sinf matematika darsligidagi 858-geometriyani o‘rganishga doir
masalani ko‘rish mumkin.
Shakllarning nomlarini ayting:
Berilgan masaladagi geometrik figuralarni o‘quvchilar o‘z qo‘llari bilan
mehnat darslarida yumshoq simdan tayyorlashlari mumkin. O‘quvchilar o‘zlari
42

yasagan figuralar nomlari, xossalari haqida mukammal bilimga va aniq tasavvurga
ega bo‘ladilar. Bolalar asosiy qurollar: chizg‘ich, ugolnik (goniya), sirqo‘l, qaychi
va boshqalardan foydalanishni o‘rganishadi. Bu usulning maqsadi o‘rganilayotgan
geometrik tushunchalarni va munosabatlarni o‘quvchi tomonidan turli usullar bilan
modellashga o‘rgatishdan iborat, bu esa o‘quvchilarning geometrik tasavvurlarini
shakllantirishga va fazoviy tafakkurlarni rivojlantirishga xizmat qiladi. Bu metod
orqali geometrik elementlar harakat g‘oyasi bilan sug‘orilgan holda miqdorlarni
o‘lchash va ular ustida amallar bilan bog‘lanadi.
Darslikdagi 1031-masala ko‘rishimiz mumkin. Masala sharti quyidagicha:
rasmda qanday shakllarni ko‘rayapsiz? Masaladagi naqshni o‘quvchilar rangli
qog‘ozdan qirqib tayyorlashlari mumkin.
Chizib, qirqib, modellar orqali bolalar geometrik figuralar va ular xossalari
bilan tanishadilar. Bu metodda geometrik elementlar mustaqil ahamiyat kasb etib
uni o‘rganish kichik yoshdagi o‘quvchilarning ongiga nafaqat yetarli darajada
to‘liq geometrik tasavvurlar sistemasini shakllantirishga, hamda:
a) o‘quvchilarning umumiy rivojlanishiga, ya’ni ular intellektining
irodalarning ruhiy talablarining rivojlanishiga;
b) bolalarda aqliy faoliyatning asosiy usullari analiz, sintez, taqqoslash,
abstraksiyalash, konkretlashtirish, umumlashtirish, klassifikatsiyalash, qabul qilish,
eng sodda konstruksiyalarni bajarish;
v) olingan geometrik bilimlarni amaliyotga qo‘llay bilish malakalarining
rivojlantirishga;
g) o‘quvchilarning bilish faoliyatlarining rivojlanishiga: diqqat, tasavvur,
qabul qilish, kuzatish, eslash, fikrlash;
d) miqdorlar va ular birliklari bilan tanishish uchun qaratilgandir.
Mehnat va matematika. Mehnat ta’limi darslarida o‘quvchilarni to‘g‘ri
43

burchak, perpendiqo‘lyar va parallel chiziklar, to‘g‘ri burchakli uchburchak va
to‘g‘ri turtburchak kabi turli geometrik shakllarni hosil qilishga oid tushunchalar
zarur bo‘ladi. Bulardan tashqari, o‘quvchilar mehnat darslarida simmetriya o‘qi,
shakllarni simmetrik joylashtirish, aylana, uni bo‘laklarga bop’lish, urinmalar
o‘tkazish, chizg‘ich, go‘niya, transportir, burchak o‘lchagich, sirkul kabi turli
asboblar yordamida detal yoki buyumlarning burchaklarini, yoy markazlarini,
to‘g‘ri va egri chiziqli boshqa o‘lchamlarini aniqlashlariga to‘g‘ri keladi. Bunday
paytlarda geometriyaga oid bo‘lgan bilimlar zarur bo‘ladi. Binobarin, maktab
geometriya kursida chizish va o‘lchash qurollaridan foydalanish, yuzalarni
almashtirish kabi ishlarni bajarishda katta imkoniyatlar mavjud. Vazifa shulardan
mehnat ta’limi mashg‘ulotlarida o‘rinli foydalanishdan iborat. Shuningdek,
berilgan buyumlarning uzunligi, eni, balandligi, yuzasi, hajmi kabi turli
o‘lchamlarni aniqlash, qancha elementlar, vaqt sarf bo‘lishini hisoblash kabi
ishlarni bajarishda esa arifmetikaga oid bilimlar zarurdir. Integratsiya fanini
takomillashtirish haqida nazariy bilimlar tizimini, shuningdek dastur bilan
aniqlanuvchi qator ko‘nikma va malakalarini egallashlari kerak.
Mehnat ta’limi darslarida o‘quvchilarni ilmiy dunyoqarashlari kurtaklariga
asos solinishi kerak. Kursni o‘rganish o‘z vatanini sevuvchi, jamiyatimizning
ulug‘vor maqsadlarini anglab yetuvchi, o‘z halqining oliy maqsadlarini hayotga
tadbiq qilish uchun o‘z bilimlarini berishga tayyor kishilarni tarbiyalashdek
vazifalarni amalga oshirishga yordam berishi kerak. U shaxsning mehnatsevarlik,
puxtalik kabi hislatlarini shakllantirish vazifasini hal qilishi, talabalarning
irodasini, diqqatini, tasavvurlarini, o‘quv mehnatiga ijobiy munosabatni har
tomonlama taraqqiy yetishiga yordam berishi kerak.
Kursning rivojlantiruvchi maqsadlari: bu kursni o‘rganish o‘quvchilarning
bilimlarni ongli va umumlashtirishning yetarlicha yoqori darajasida egallashlarini
ta’minlashi kerak. Bunga erishish uchun, ta’lim rivojlantiruvchi bo‘lishi kerak,
ya’ni, talabalar aqliy taraiyotining
etarlicha yoqori darajasini, ularning bilishga
oid qobiliyatlari va qiziqishlarini ta’minlashi, ularni bilishga oid faoliuat usullari
bilan qurollantirishi kerak. O‘qitish jarayonida fanlararo aloqalar, har xil fanlarni
44

(turli) o‘qitishda aniq uzviylikni ta’minlash va har bir fanning murakkab ko‘p
qirrali jarayonida egallagan o‘rnini belgilaydi.
Umumta’limiy, borliq va jamiyatning rivojlanishi va harakati qonunlari
haqida tasavvur qilish, psixologik, ta’limning huquqiy tuzilishi, shaxsning
shakllanishi psixologik muhimligi; pedagogik fanlar, yuqori malakali
mutaxasislarni ta’lim va tarbiyasi usullari, shaxsni shakllanish tamoyillarini
belgilaydi. Hamma fanlarni uchta asosiy guruhlar bo‘yicha
klassifikatsiyalashtirish: har bir fanning xususiy metodikasini pedagogika,
psixologiya, ijtimoiy va korrektsion pedagogika bilan bog‘lash mumkin; har bir
fanning ish dasturini “Fanlararo aloqa” bo‘limida rasmiylashtirish, har bir mavzuda
darslik nomi, muallifning ismi-sharifi, axborot mazmuni darslikning qaysi betda
ekanligi, aniq ko‘rsatish kerak.
XULOSA
Geometrik elementlarlar bolalarni eng sodda geometrik figuralar bilan
tanishtirish, ularning fazoviy tasavvurlarini rivojlantirish hamda arifmetik
qonuniyatlarni tushuntirish maqsadiga xizmat qiladi. Masalan, to’g’ri
to’rtburchakning teng kvadratlarga bo’lingan modeli orqali ko’paytirishning o‘rin
almashtirish xossasini tushuntirish mumkin. Boshlang‘ich sinflardan boshlab
to‘g‘ri va egri chiziqlar, kesmalar, ko‘pburchaklar va ularning elementlari, to‘g‘ri
burchak kabi tushunchalar kiritiladi. O‘quvchilar geometrik figuralarni tasavvur
qila olishni, ularning nomlarini bilishni va katakli qog‘ozda sodda shakllarni
yasashni o‘rganishlari kerak. Shuningdek, ular kesma va siniq chiziq uzunligini,
ko‘pburchak perimetrini, to‘g‘ri to‘rtburchak va kvadratning yuzini (paletka
yordamida) topish malakalarini egallashlari lozim. Boshlang‘ich sinflarda
matematikani o‘qitish jarayonida fazoviy tafakkur va tasavvurlarni rivojlantirish
muhim ahamiyat kasb etadi. Zamonaviy boshlang‘ich maktab dasturlari va
metodikasi avvalgilariga qaraganda ancha takomillashgan bo‘lib, arifmetik
elementlar geometrik elementlarlar bilan talab va imkoniyat darajasida bog‘langan.
Tekis figuralarning yuzasini o‘lchash amaliy usulga asoslanadi. Dastur bo‘yicha
45

“Yuz. Yuz birliklari” mavzusi IV sinflarda o‘rganiladi, biroq boshlang‘ich
tushunchalar I-II sinflardan boshlab shakllantiriladi. Bosma asosidagi daftarlar
bilan ishlash, figuralarni bo‘yash, mehnat darslarida qog‘ozdan kesish va tasviriy
san’at darslarida rasm chizish orqali bolalar figuralarni tekislikning yopiq chiziq
bilan chegaralangan bo‘lagi sifatida mexanik qabul qilish imkoniga ega bo‘ladilar.
Geometrik sanoq elementlarlaridan foydalanish bolalarga figuralarni taqqoslash
imkonini beradi. Tajriba shuni ko‘rsatadiki, bolalar “figuraning yuzi” mavzusini
o‘zlashtirishda qiyinchiliklarga duch keladilar. Masalan, turli shakldagi narsalarni
taqqoslashda ular ko‘pincha ularning chiziqli o‘lchamlarini solishtirishga
intiladilar.
Bundan tashqari, bolalar ko‘pincha yuzani o‘lchash tushunchasini uning
ratsional hisoblash usuli bilan aralashtirib yuboradilar. Masalan, “To‘g‘ri
to‘rtburchakning yuzini o‘lchash nimadan iborat?” degan savolga, ular ko‘pincha
“bu uning bo‘yi va enini o‘lchab, ko‘paytirish” deb javob beradilar.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
1. Ahmedov M., Abdurahmonova N., Jumaev M.E. Birinchi sinf
matematika darsligi . — T.: «Sharq», 2005. — 160 bet.
2. Ahmedov M., Mirzahmedov M. To‘rtinchi sinf matematika darsligi . —
T.: «Ma’rifat-madadkor», 2002.
3. Ahmedov M., Abdurahmonova N., Jumaev M.E. Birinchi sinf
matematika darsligi metodik qo‘llanma . — T.: «Arnoprint», 2006. — 140 bet.
4. Bikbayeva N.U., Sidelnikova R.I., Adambekova G.A. Boshlang‘ich
sinflarda matematika o‘qitish metodikasi . (O‘rta maktab boshlang‘ich sinf
o‘qituvchilari uchun metodik qo‘llanma). — T.: «O‘qituvchi», 1996.
5. Bikboeva N.U., Ahmadjonov I.G., Yangiboyeva E.Ya., Adambekova
G.A. Ikkinchi sinf matematika darsligi . — T.: «O‘qituvchi», 1997.
6. Bikboeva N.U. va boshq. To‘rtinchi sinf matematika darsligi . — T.:
«O‘qituvchi», 2005.
46

7. Bikboeva N.U., Zaynitdinova M.A., Ahmadjonov I.G., Yangiboyeva
E.Y., Adambekova G.A. Birinchi sinf matematika darsligi. O‘qituvchilar uchun
qo‘llanma . — T.: «O‘qituvchi», 1996.
8. Jumaev M.E. va boshq. Birinchi sinf matematika daftari . — T.: «Sharq»,
2005. — 48 bet.
9. Jumaev M.E. va boshq. Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish
metodikasi . (Oliy o‘quv yurti talabalari uchun darslik). — T.: «Fan va
texnologiya», 2005.
10. Jumaev M.E. Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasidan
praktikum . (Oliy o‘quv yurti talabalari uchun). — T.: «O‘qituvchi», 2004.
11. Jumaev M.E. va boshq. Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish
metodikasi . (Pedagogik yo‘nalishdagi kasb-hunar kollejlari uchun o‘quv
qo‘llanma). — T.: «Ilm Ziyo», 2003.
12. Jumaev M.E. Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish
nazariyasi va metodikasi . (Pedagogik yo‘nalishdagi kasb-hunar kollejlari uchun
o‘quv qo‘llanma). — T.: «Ilm Ziyo», 2005.
13. Jumaev M.E. va boshq. Boshlang‘ich sinflarda matematikadan fakultativ
mashg‘ulotlarni tashkil etish . (Maxsus sirtqi bo‘lim talabalari uchun metodik
qo‘llanma). — T.: «TDPU», 2006.
14. Jumaev E.E. Boshlang‘ich matematika nazariyasi va metodikasi .
(Pedagogik yo‘nalishdagi kasb-hunar kollejlari uchun o‘quv qo‘llanma). — T.:
«Arnoprint», 2005.
15. Boshlang‘ich ta’lim jurnali. Barcha sonlari.
16. Ta’lim taraqqiyoti . O‘zbekiston Respublikasi Xalq ta’limi vazirligining
axborotnomasi, 7-maxsus son, 1999. — 136–178 bet. — T.:
47

Купить