Boshlangʻich sinflarda ifoda tushunchasini oʻrganish kurs ishi - Pedagogika - Kurs ishlari

Dokument ma'lumotlari

Narxi	40000UZS
Hajmi	54.1KB
Xaridlar	0
Yuklab olingan sana	01 Iyun 2025
Kengaytma	docx
Bo'lim	Kurs ishlari
Fan	Pedagogika

Sotuvchi

Amriddin Hamroqulov

Ro'yxatga olish sanasi 23 Fevral 2025

19 Sotish

Boshlangʻich sinflarda ifoda tushunchasini oʻrganish kurs ishi

Sotib olish

1OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR
VAZIRLIGI
JIZZAX DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI
Boshlang‘ich ta’lim fakulteti
“Boshlang‘ich ta’lim” bakalavr yo‘nalishi
Boshlang‘ich ta’lim metodikasi kafedrasi
“Matematika o‘qitish metodikasi” fanidan
KURS ISHI
Mavzu: Boshlang ich sinflarda ifoda tushunchasini o rganish.ʻ ʻ
Bajardi: 505-guruh talabasi Ochilova Mahliyo Boshlang‘ich ta’lim
bakalavr yo‘nalishi 4-kurs talabasi
Kurs ishi rahbari: Xolyigitova Mohigul.
JIZZAX – 2025

2 MUNDARIJA
KirishKirish…………………………………………………………………….. 3
1. Boshlang‘ich sinflarda matematik tayyorgarlikning nazariy asoslari….. 6
2. Boshlang‘ich sinflarda ifoda tushunchasini shakllantirish metodikasi… 11
3.Ifoda tushunchasini o‘rganish jarayonida uchraydigan muammolar va
ularni bartaraf etish yo‘llari……………………………………………….. 19
4.Tajriba-sinov ishlari asosida ifoda tushunchasini o‘zlashtirish
samaradorligini aniqlash………………………………………………….. 25
Xulosa……………………………………………………………………… 30
Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati……………………………………… 31

3Kurs ishi mavzusining dolzarbligi Zamonaviy ta’lim jarayonida
o‘quvchilarda mantiqiy fikrlash, mustaqil qaror qabul qilish, matematik
bilimlarni amaliyotda qo‘llay olish ko‘nikmalarini shakllantirish ustuvor
vazifalardan hisoblanadi. Boshlang‘ich sinf — bu o‘quvchilarda asosiy bilim va
malakalar shakllanadigan eng muhim bosqichdir. Ayniqsa, matematika fanida
“ifoda” tushunchasi orqali o‘quvchining tafakkur doirasi kengayadi. Ifoda bu —
raqamlar va arifmetik amallarning mantiqiy ketma-ketligidir. O‘quvchilar ifoda
ustida ishlash orqali arifmetik amallarni to‘g‘ri bajarish, amallar ketma-ketligini
anglash, natijani tahlil qilish kabi ko‘nikmalarga ega bo‘ladilar. Bu esa keyingi
bosqichdagi algebraik tushunchalarga zamin yaratadi. Shu boisdan ifoda
tushunchasini o‘z vaqtida va to‘g‘ri o‘rgatish muhim ahamiyatga ega.
Mavzuning dolzarbligi, ayniqsa, raqamli texnologiyalar va algoritmik tafakkur
rivoj topgan bugungi kunda yanada oshgan. Ifoda ustida ishlash
o‘quvchilarning masala yechish ko‘nikmalarini mustahkamlaydi va ularni
fikrlashga o‘rgatadi. Bu yo‘nalishda olib boriladigan izlanishlar
o‘qituvchilarning metodik mahoratini oshirishga ham xizmat qiladi. 1
Kurs ishi mavzusining o‘rganilganlik darajasi Ifoda tushunchasini
o‘rganish bo‘yicha bir qancha ilmiy izlanishlar olib borilgan. G.V. Dorofeev,
T.E. Kuznetsova, M.N. Zvonkin kabi rus olimlari boshlang‘ich matematikani
o‘rgatishning nazariy-metodik asoslarini ishlab chiqqanlar. Ularning
tadqiqotlarida ifoda orqali o‘quvchilarning tafakkurini rivojlantirish, arifmetik
amallarni to‘g‘ri tushuntirish muhim o‘rin egallaydi. A.M. Pyankova va boshqa
olimlar matematik ifodalarni mustahkamlovchi topshiriqlar tizimini ishlab
chiqqanlar. O‘zbekistonda esa M.M. Tojiev, Z.Usmonxo‘jayeva, D.I.
Karimovlar boshlang‘ich ta’lim psixologiyasi va metodikasi sohasida samarali
tadqiqotlar olib borgan. Shunga qaramay, aynan boshlang‘ich sinfda ifoda
tushunchasini shakllantirishga bag‘ishlangan maxsus metodik qo‘llanmalar va
1
O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining “Yoshlar ma’naviyatini yuksaltirish va ularning
bo‘sh vaqtini mazmunli tashkil etish to‘g‘risida”gi qarori. — T.: O‘zbekiston Respublikasi
Prezidentining rasmiy veb-sayti, 2019.

4tajriba asosidagi ishlanmalar yetarli emas. Aksariyat tadqiqotlar umumiy
ko‘rinishda bo‘lib, o‘quvchilarning yosh xususiyatlari, bilimni egallash
bosqichlari chuqur tahlil qilinmagan. Shu sababli bu mavzuni mustaqil holda
o‘rganish va amaliy echimlar ishlab chiqish ehtiyoji mavjud.
Kurs ishi mavzusining nazariy va amaliy ahamiyati Boshlang‘ich
sinflarda ifoda tushunchasini o‘rgatish masalasi nazariy va amaliy jihatdan
muhim ahamiyatga ega. Nazariy jihatdan ushbu mavzu o‘quvchilarda arifmetik
amallar mazmunini chuqur anglash, amallar oralig‘idagi bog‘liqlikni tushunish,
mantiqiy fikrlash va ketma-ketlikni o‘rganish imkonini beradi. Shuningdek, bu
mavzu orqali matematik bilimlarning asosiy tushunchalari: sonlar, amallar,
ularning ustuvorligi, qavsli ifodalar kabi ko‘nikmalar shakllantiriladi. Amaliy
jihatdan esa, o‘quvchilar ifodalar bilan ishlashni o‘rganganida, ular mustaqil
masala tuzish, ifoda yozish va uni yechish malakasiga ega bo‘ladilar. Bu esa
ularning mustaqil fikrlash, bilimni qo‘llay olish va yangi vaziyatlarda
orientatsiya qilish ko‘nikmalarini rivojlantiradi. Bundan tashqari, o‘qituvchilar
uchun ham ushbu kurs ishi uslubiy tavsiyalar ishlab chiqishda asos bo‘lib
xizmat qiladi. Amaliy tajribalar asosida sinfdagi mashg‘ulotlarni yanada
samarali tashkil etish, o‘quvchilarning faol ishtirokini ta’minlash va individual
yondashuv asosida ta’lim berish imkoniyatlari kengayadi. Shu bois mazkur
mavzuni chuqur o‘rganish nafaqat nazariy bilimlarni boyitadi, balki amaliy
faoliyatni ham takomillashtirishga xizmat qiladi.
Kurs ishi mavzusining obyekti — boshlang‘ich sinf matematika ta’limi
jarayoni hisoblanadi.
Kurs ishi mavzusining predmeti — boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida ifoda
tushunchasini shakllantirish metodikasi, mazmuni va o‘quvchilarning bu
boradagi bilim, ko‘nikma va malakalarini shakllantirish usullaridir.
Kurs ishi mavzusining maqsadi — boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida
matematik ifoda tushunchasini shakllantirishning samarali usullarini o‘rganish,

5bu jarayondagi muammolarni aniqlash va ularni bartaraf etish yo‘llarini asoslab
berishdan iborat.
Kurs ishi mavzusining vazifalari Boshlang‘ich sinflarda matematik
tayyorgarlikning nazariy asoslarini o‘rganish; Ifoda tushunchasining mohiyati
va uni shakllantirishga oid ilmiy-nazariy yondashuvlarni tahlil qilish; Ifodalar
bilan ishlashga oid dars metodikalarini o‘rganish va tavsiya etish;
O‘quvchilarning ifodalarni o‘zlashtirishida uchraydigan qiyinchiliklarni
aniqlash;Tajriba-sinov asosida ifoda tushunchasining o‘zlashtirish darajasini
baholash.
Kurs ishi mavzusining metodlari pedagogik va psixologik adabiyotlarni
tahlil qilish; amaliy kuzatuv va tajriba-sinov ishlari olib borish; interaktiv va
muammoli o‘qitish usullari; natijalarni tahlil qilish va umumlashtirish
metodlari.
Kurs ishi mavzusining tuzilishi Kurs ishi kirish, to‘rtta asosiy bob, xulosa
va foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxatidan iborat.

61. Boshlang‘ich sinflarda matematik tayyorgarlikning nazariy asoslari
Boshlang‘ich sinfda matematika fani orqali o‘quvchilarda tafakkur asoslarini
shakllantirish, mantiqiy fikrlashga yo‘naltirish va real hayotdagi vaziyatlarga
matematik yondashuvni o‘rgatish maqsad qilinadi. Bu jarayon, albatta, chuqur
nazariy asoslarga tayanadi. Nazariy yondashuvsiz hech bir metodika, dars
jarayoni yoki o‘quv faoliyati to‘laqonli bo‘lishi mumkin emas. Shuning uchun
boshlang‘ich sinflarda matematik tayyorgarlikni tashkil etishda, eng avvalo, bu
yosh davrining psixologik, didaktik va metodik xususiyatlarini chuqur o‘rganish
lozim. 2
Birinchidan, boshlang‘ich sinf o‘quvchilari hali abstrakt tafakkurdan ko‘ra
aniq, obrazli fikrlashga moyil bo‘ladilar. Shuning uchun ularning matematik
bilimlarni egallashi ko‘proq real predmetlar, predmetli faoliyat, tasviriy
materiallar orqali amalga oshiriladi. Matematik tayyorgarlikning nazariy
asoslaridan biri ham ana shu obrazli fikrlashga tayangan holda, mavhum
tushunchalarga bosqichma-bosqich o‘tish tamoyilidir.
Ikkinchidan, tayyorgarlik jarayonida o‘quvchilarning yosh xususiyatlarini
inobatga olish juda muhim. Masalan, 6–10 yosh oralig‘idagi bolalarda
e’tiborning beqarorligi, xotiraning ko‘proq mexanik xarakterda bo‘lishi, faol
qiziqish va ijodiy tasavvurning rivojlanganligi ularning o‘qishdagi
yondashuvini belgilaydi. Shu bois, boshlang‘ich matematikada bilimlar ko‘proq
o‘yin, amaliy topshiriqlar, mantiqiy mashqlar orqali berilishi kerak. Bu
metodlar esa, o‘z navbatida, nazariy asoslar bilan uyg‘unlashgan bo‘lishi shart.
Uchinchidan, matematik tayyorgarlikda asosiy nazariy yondashuvlardan biri
bu konstruktivistik yondashuv hisoblanadi. Bu yondashuvga ko‘ra, o‘quvchi
bilimni tayyor holatda emas, balki mustaqil faoliyat davomida, o‘zining
tajribasi asosida egallaydi. Masalan, o‘quvchi arifmetik ifodani faqat eslab
2
G‘afforov S., To‘xtasinova N. Boshlang‘ich ta’lim metodikasi . – Toshkent: “O‘qituvchi”,
2020.

7qolmay, balki uni quradi, amallar ketma-ketligini tushunadi, o‘z holida
moslashtiradi. Bu esa unga bilimni mustahkam va ongli egallash imkonini
beradi.
Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitishning nazariy asoslaridan yana biri
— bu tizimlilik va izchillik tamoyilidir. Ya’ni har bir yangi bilim avvalgi
bilimga tayanadi, uni to‘ldiradi va kengaytiradi. Agar bu tamoyil buzilsa,
o‘quvchi uchun matematika chalkash va tushunarsiz fan sifatida namoyon
bo‘ladi. Shuning uchun matematik tayyorgarlikda izchil bilim berish,
bosqichma-bosqich murakkablashtirish, oddiydan murakkabga qarab
harakatlanish muhim hisoblanadi.Shuningdek, boshlang‘ich matematik
tayyorgarlikning nazariy asoslarida o‘rgatilayotgan tushunchalarning amaliy
hayot bilan bog‘liqligiga katta e’tibor qaratiladi. O‘quvchilar real hayotdagi
vaziyatlardan, kundalik tajribalardan kelib chiqqan holda sonlar, amallar,
ifodalar, geometrik shakllar va boshqa matematik tushunchalarni tushunishadi.
Bu esa ularni matematika faniga nisbatan qiziqishini oshiradi.
Bundan tashqari, tayyorgarlik jarayonida o‘quvchining fikrlash faoliyatini
faollashtirish, uning tafakkurini rivojlantirishga xizmat qiluvchi nazariy asoslar
ham muhim o‘rin tutadi. Jumladan, tahlil va sintez, umumlashtirish va
solishtirish, analogiya va sabab-oqibat munosabatlarini tushunish orqali
o‘quvchi matematik fikrlash asoslariga ega bo‘ladi. Bu ko‘nikmalar o‘z-o‘zidan
shakllanmaydi, balki nazariy asoslangan mashg‘ulotlar orqali rivojlanadi.
Bularning barchasi shuni ko‘rsatadiki, boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining
matematik tayyorgarligini tashkil etishda chuqur nazariy asoslar mavjud. Bu
asoslar nafaqat ta’lim mazmunini, balki o‘quvchilarga qo‘yiladigan talablar,
metodik yondashuvlar, o‘qituvchining faoliyati, dars tashkiloti va o‘quv
muhitini belgilab beradi. Shuning uchun matematika o‘qituvchisi nafaqat fan

8mazmunini, balki unga tayanch bo‘luvchi nazariy asoslarni ham puxta bilishi
lozim. 3
Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida matematik tayyorgarlikni shakllantirish
jarayoni o‘z ichiga ko‘plab tarkibiy qismlarni oladi. Bular orasida didaktik,
psixologik va metodik yondashuvlar muhim nazariy asoslar sifatida e’tirof
etiladi. Bu yondashuvlar matematika fanining boshlang‘ich bosqichda
o‘zlashtirilishini qulay va samarali tashkil etishga xizmat qiladi.
Didaktik yondashuvda ta’lim mazmunini tanlash, uni o‘quvchilarga
yetkazishning shakl va usullarini aniqlash masalalari asosiy o‘rinda turadi.
Matematik tayyorgarlikda bu yondashuvlar orqali o‘quvchilarni sonlar bilan
tanishtirish, ularni tartiblash, arifmetik amallarni tushuntirish va ular bilan
ishlash tartibi yo‘lga qo‘yiladi. Didaktik tamoyillar – izchillik, tizimlilik, ongli
va faol o‘rganish, o‘quvchilarning yosh xususiyatlariga moslik,
tushunchalarning bosqichma-bosqich bayoni kabi qoidalar orqali bu jarayonlar
uyg‘unlashtiriladi.
Masalan, “ongli va faol o‘rganish” tamoyiliga binoan, o‘quvchilar matematik
bilimlarni tayyor shaklda emas, balki o‘z faoliyati davomida, savollarga javob
izlab, mulohaza yuritish orqali egallaydilar. Bu esa o‘z-o‘zidan ularda ifoda
bilan ishlash, mantiqiy fikrlash va mulohaza qilish ko‘nikmasini
mustahkamlaydi. Shuningdek, boshlang‘ich matematik tayyorgarlikning nazariy
asoslarini yoritishda psixologik yondashuvga alohida e’tibor qaratiladi. Chunki
har bir bilim o‘quvchining psixik rivojlanish darajasi bilan bog‘liq holda
shakllanadi. Yosh bolalarda abstrakt tafakkur hali yetarli rivojlanmagan
bo‘lganligi sababli matematik tushunchalar real hayotdagi predmetlar orqali,
amaliy faoliyat bilan bog‘lab o‘rgatiladi. Bu yerda mashq bajarish, taqqoslash,
3
Jo‘raev A., Xolmatov M. Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi . –
Toshkent: “Fan va texnologiya”, 2019.

9o‘yinli metodlardan foydalanish kabi usullar psixologik jihatdan to‘g‘ri
yo‘nalish bo‘ladi. 4
Psixologlar fikricha, 7–10 yoshli bolalar yangi bilimni eslab qolishdan ko‘ra
uni harakat orqali, tajriba orqali o‘zlashtirishga moyil bo‘lishadi. Shu sababli
matematik darslarda interaktiv metodlar, vizual materiallar, guruhlarda ishlash,
mantiqiy o‘yinlar orqali bilim berish ularning eslab qolish, tushunish va
qo‘llash darajasini oshiradi. Bu metodlar, o‘z navbatida, ifoda tushunchasini
o‘zlashtirishda ham samarali vosita hisoblanadi.
Bundan tashqari, metodik asoslar ham nazariy poydevorning muhim
qismlaridan biridir. Metodik yondashuvlar darsda foydalaniladigan usullar,
topshiriqlar shakli, baholash mexanizmi, tarbiyaviy jihatlar, dars strukturasi va
faoliyatning bosqichlarini belgilaydi. Masalan, boshlang‘ich sinfda sonli ifodani
o‘rgatishda ketma-ketlik usuli, namuna asosida bajarish, mustaqil topish va
tahlil qilish metodlari ishlatiladi. Bularning har biri o‘z metodik asosiga
tayanadi.
Metodik asoslarda shuningdek, o‘quvchilarda mustaqil fikrlashni
rivojlantirishga qaratilgan topshiriqlar, differensial yondashuv, yoshi va bilimi
turlicha bo‘lgan bolalarga mos metodlar ishlab chiqiladi. Bu metodik asoslar
orqali darslarda nafaqat bilim berish, balki tarbiyaviy, rivojlantiruvchi va
motivatsion maqsadlar ham amalga oshiriladi.
Innovatsion pedagogik yondashuvlar ham bugungi kunda boshlang‘ich
sinflarda matematik tayyorgarlikni kuchaytirishda muhim o‘rin egallaydi.
Xususan, raqamli texnologiyalardan foydalanish, AKT (axborot-
kommunikatsiya texnologiyalari) vositalari, vizual platformalar va elektron
testlar yordamida bilimlarni mustahkamlash ancha samarali bo‘lmoqda. Ushbu
4
Qodirova N., Karimova R. Matematika darslarida ifoda bilan ishlash usullari . – Toshkent:
TDPU nashriyoti, 2021.

10texnologiyalar orqali o‘quvchilarning ifodalarni tushunish, tuzish va yechish
bo‘yicha amaliy ko‘nikmalari kengayadi. 5
Nazariy asoslar doirasida yana bir muhim jihat bu – o‘quvchilarning
individual yondashuv asosida rivojlanishini ta’minlashdir. Har bir o‘quvchining
bilim olish sur’ati, qiziqishi va fikrlash uslubi farq qiladi. Shuning uchun
boshlang‘ich matematik tayyorgarlikda differensial yondashuvni qo‘llash orqali
har bir bolaga individual yondashuv amalga oshiriladi. Bu yondashuv
psixologik, didaktik va metodik asoslar bilan uzviy bog‘liq bo‘ladi.
Shuningdek, matematik tayyorgarlikda til vositalaridan to‘g‘ri foydalanish,
matematik atamalarni tushunarli tarzda izohlash ham nazariy asoslar doirasiga
kiradi. Boshlang‘ich sinf o‘quvchisi uchun “ifoda”, “amal”, “natija”, “qavs”
kabi tushunchalarni faqat yod olish emas, balki ularning mohiyatini anglab
yetish muhim. Shu bois, til va mantiqiy izohlar yordamida tushunchalarni
o‘zlashtirishga qaratilgan mashg‘ulotlar ko‘proq qo‘llaniladi.
Yuqoridagilardan kelib chiqib aytish mumkinki, boshlang‘ich sinflarda
matematik tayyorgarlik nazariy jihatdan mustahkam asoslangan bo‘lishi zarur.
Bu asoslar psixologik, didaktik, metodik, konstruktivistik, interaktiv va
innovatsion yondashuvlarni o‘z ichiga oladi. Har bir yondashuvning o‘z o‘rni,
vazifasi va o‘quvchilarga ta’siri mavjud. O‘qituvchi ana shu nazariy
yondashuvlar asosida o‘z darslarini puxta rejalashtirsa, har bir o‘quvchining
matematika faniga bo‘lgan munosabati, bilim darajasi va tafakkur salohiyati
oshadi.
№ Nazariy asos
turi Mazmuni O‘quvchilarga ta’siri
1 Didaktik asoslar O‘quv mazmunining
tanlanishi, taqdim etish
usuli, tartibi Bilimlar tizimlilik bilan
beriladi, o‘zlashtirishda
izchillik hosil bo‘ladi
5
Yuldasheva M. Boshlang‘ich sinfda matematik bilimlarni mustahkamlash yo‘llari . –
Samarqand: “Zarafshon”, 2018.

112 Psixologik
asoslar Yosh xususiyatlarini
inobatga olgan holda bilim
berish Tushunchalar real
predmetlar va harakatlar
orqali chuqur o‘zlashtiriladi
3 Metodik asoslar O‘quv usullari, mashqlar
turi, dars jarayonining
tashkil etilishi O‘quvchilarni
qiziqtiradigan topshiriqlar
orqali faol o‘rganish
yuzaga keladi
4 Individual
yondashuv Har bir o‘quvchining
shaxsiy imkoniyatlari va
rivojlanish darajasiga mos
ta’lim Bilim olishda tenglashtirish
emas, moslashtirish yo‘li
bilan muvaffaqiyatga
erishiladi
5 Interaktiv
yondashuv Guruhli ish, muhokama,
o‘yinli metodlar,
hamkorlikda o‘rganish O‘quvchilar faol ishtirok
etadi, fikr bildiradi,
jamoaviy fikrlash
rivojlanadi
6 Innovatsion
texnologiyalar AKT, multimedia, raqamli
platformalardan
foydalanish Vizual, dinamik vositalar
orqali qiziqish ortadi va
bilim mustahkamlanadi
7 Til va
atamalarni
tushuntirish Matematika tilining o‘ziga
xos terminlarini
o‘zlashtirish Matematik muloqot
ko‘nikmasi rivojlanadi,
fikrni aniq ifodalashga
o‘rganadi
8 Rivojlantiruvchi
ta’lim Bilimdan tashqari fikrlash,
kuzatish, tahlil qilishni
shakllantirish Tafakkur, xotira, mulohaza
yuritish, mantiqiy fikrlash
qobiliyati o‘sadi
2. Boshlang‘ich sinflarda ifoda tushunchasini shakllantirish metodikasi

12Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitilishi jarayonida o‘quvchilarning
mantiqiy fikrlash qobiliyatini rivojlantirish, ularni matematik tafakkurga
tayyorlash muhim vazifalardan biridir. Ayniqsa, “ifoda” tushunchasini
shakllantirish bosqichma-bosqich va tizimli ravishda amalga oshirilishi lozim.
Ifoda — bu sonlar va arifmetik belgilar yordamida ifodalangan matematik
tuzilma bo‘lib, uning mohiyati — amallarni to‘g‘ri bajarish va natijani topish
jarayonida mantiqiy ketma-ketlikni anglashdan iborat. Misol uchun, “5 + 3”, “7
− 2 + 4” kabi ifodalar o‘quvchilarga matematik amallarni tartib bilan bajarishni
o‘rgatadi.
Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun ifoda tushunchasini o‘rgatish jarayoni
bosqichlarga bo‘linadi. Birinchi bosqichda o‘quvchilar son va arifmetik
amallarni mustahkam o‘zlashtirishi kerak. Shu bosqichda o‘qituvchi sonlar va
amallarni predmetlar, rasmlar yordamida tushuntirishi muhimdir. Masalan, “3
olma + 2 olma” misoli yordamida o‘quvchilar ifodaning mantiqiy asosini ko‘ra
oladi. Bu usul o‘quvchilarni vizual fikrlashga yo‘naltiradi va mavzuni
yaxshiroq anglashlariga yordam beradi.
Keyingi bosqichda o‘quvchilarga arifmetik amallarni ketma-ket bajarish
qoidalari tushuntiriladi. Masalan, “4 + 2 − 1” kabi chiziqli ifodalarni tahlil
qilish, ularni o‘qish, har bir amallarni navbat bilan bajarish o‘rgatiladi.
O‘qituvchi bu bosqichda “avval nima bajariladi?”, “keyin nima qilinadi?” kabi
savollar yordamida o‘quvchilarning fikrlash jarayonini rag‘batlantiradi. Bu esa
mantiqiy tafakkur va mustaqil fikrlashni rivojlantirishga xizmat qiladi.
Ifoda bilan ishlashda o‘qituvchi turli didaktik o‘yinlar va topshiriqlardan
foydalanishi mumkin. Masalan, “Ifodani tugat”, “Qaysi amal noto‘g‘ri?”,
“Ifoda yasang!” kabi faol metodlar o‘quvchilarning qiziqishini oshiradi va
darslarni jonlantiradi. Bu turdagi ijodiy vazifalar bolalarda matematikani sevish
va undan ko‘proq bilim olishga bo‘lgan ishtiyoqni kuchaytiradi.
O‘quvchilarning ifoda tushunchasini o‘zlashtirish jarayonida mustaqil
ishlashga imkon yaratish muhimdir. O‘qituvchi o‘quvchilarni kichik guruhlarga

13bo‘lib, turli darajadagi ifodalar ustida ishlashga undashi kerak. Bu esa bolalar
o‘rtasida o‘zaro yordam va fikr almashish muhitini yaratadi, ularni muloqotga,
bahs-munozaraga jalb qiladi. 6
Metodik jihatdan, ifoda tushunchasini shakllantirishda o‘quvchilarning yosh
xususiyatlarini inobatga olish zarur. Masalan, 7-8 yoshdagi bolalar qisman
abstrakt fikrlashga o‘tish bosqichida bo‘lgani sababli, ifodalarni ko‘proq amaliy
misollar orqali o‘rgatish tavsiya etiladi. Ularning diqqatini jalb qilish uchun
rangli grafikalar, qiziqarli tasvirlar, real predmetlar bilan ishlash samarali
bo‘ladi. Shuningdek, ifoda bilan bog‘liq murakkabliklarni bartaraf etish uchun
o‘qituvchi individual yondashuvni qo‘llashi zarur. Ba’zi o‘quvchilar uchun
ifoda tushunchasi qiyinroq bo‘lishi mumkin, shuning uchun ularni qo‘shimcha
mashqlar, tushuntirishlar bilan qo‘llab-quvvatlash kerak. Bu pedagogik
jarayonlarning samaradorligini oshiradi va o‘quvchilarning bilimlarini
mustahkamlaydi. 7
Dars jarayonida o‘qituvchi o‘zining metodik yondashuvini doimiy ravishda
takomillashtirib borishi lozim. Zamonaviy ta’lim texnologiyalari, interaktiv
metodlar, multimediya vositalaridan foydalanish ifoda tushunchasini yanada
tushunarli va qiziqarli qilishga yordam beradi. Misol uchun, elektron darsliklar,
interaktiv taxtalar orqali ifodalarni vizual ko‘rsatish, turli animatsiyalar
yordamida amallarni bajarish jarayonini tasvirlash mumkin.
Ifoda tushunchasini shakllantirish faqat matematik ko‘nikmalarni
rivojlantirish bilan cheklanmaydi, balki o‘quvchilarning umumiy fikrlash
madaniyatini oshirishga xizmat qiladi. Bu jarayonda ular tahlil qilish,
taqqoslash, umumlashtirish, mantiqiy xulosalar chiqarish kabi ko‘nikmalarni
egallaydi. Natijada, bola nafaqat matematik, balki kundalik hayotdagi murakkab
vaziyatlarni ham o‘zlashtira oladigan fikrlovchi shaxsga aylanadi.
6
O‘zbekiston Respublikasi Xalq ta’limi vazirligi. Boshlang‘ich sinflar uchun matematika
fanidan davlat ta’lim standarti . – Toshkent: 2020.
7
Xolmatova D. Ifoda tushunchasini o‘rgatishda didaktik o‘yinlardan foydalanish //
“Boshlang‘ich ta’lim” jurnali. – 2021, №3.

14Natijada, boshlang‘ich sinflarda ifoda tushunchasini shakllantirish metodikasi
o‘quvchilarning matematik savodxonligi va tafakkurini mustahkamlashda
muhim o‘rin tutadi. Bu jarayon ustozlar tomonidan puxta rejalashtirilgan,
bosqichma-bosqich va tizimli ravishda olib borilishi kerak. Shu tarzda,
o‘quvchilar matematikaning murakkab bo‘limlarini ham qiziqarli va tushunarli
qilib o‘rganadilar. Ifoda tushunchasini shakllantirish metodikasi bolalarni
faollashtiruvchi, ularning bilimlarini mustahkamlovchi, mantiqiy fikrlash
qobiliyatini rivojlantiruvchi tizimli jarayon sifatida ko‘riladi. O‘qituvchilar
ushbu metodikaga qat’iy amal qilib, darslarni yanada samarali va qiziqarli
tashkil eta oladi. Shuningdek, o‘quvchilarda mustaqil ishlash, ijodiy fikrlash
ko‘nikmalari shakllanadi va matematika fani bilan bog‘liq qiyinchiliklarni
yengish imkoniyati paydo bo‘ladi.
Oldingi qismda biz ifoda tushunchasini shakllantirishning nazariy asoslari va
bosqichlari haqida to‘xtaldik. Endi esa, ifodalarni o‘rgatishda samarali metodlar
va dars jarayonida foydalaniladigan didaktik vositalarga batafsil e’tibor
qaratamiz.
Ifoda tushunchasini shakllantirishda o‘qituvchi birinchi navbatda
o‘quvchilarning oldingi bilimlari va qobiliyatlarini aniqlashi kerak. Bu
diagnostik jarayon yangi mavzuga kirishishda asos bo‘ladi. Misol uchun,
o‘quvchilarning sonlarni qo‘shish, ayirish bo‘yicha bilimlari va arifmetik
amallarni bajarish darajasi tahlil qilinadi. Shundan kelib chiqib, ifoda bilan
ishlash uchun individual yoki guruh bo‘yicha mashg‘ulotlar tashkil etiladi.
Ifodalar bilan ishlashda qo‘llaniladigan usullardan biri — o‘quvchilarga
amaliy vazifalar berishdir. Masalan, ular oddiy ifodalarni yozib, ularni o‘qish,
amallarni bajarish va natijani chiqarish bo‘yicha mashqlar bajaradi. Bu jarayon
o‘quvchilarda amaliy ko‘nikmalarni shakllantiradi. Shuningdek, amaliy
vazifalar orqali bolalar xatolarini ko‘rib chiqish, tahlil qilish va tuzatish
imkoniga ega bo‘ladi.

15O‘quvchilarga ifodalarni ko‘rsatishda vizual materiallardan keng foydalanish
metodik jihatdan juda samarali. Rangli diagrammalar, rasmlar, diagramma va
ko‘rsatkichlar orqali ifodalarni yoritish o‘quvchilarning e’tiborini oshiradi va
mavzuni yaxshiroq anglashiga yordam beradi. Masalan, “5 + 3” ifodasini
rasmda ko‘rsatish, 5 ta olma va 3 ta olma tasvirini birlashtirish orqali ifoda
mazmunini tushuntirish.
Dars jarayonida o‘qituvchi turli darajadagi ifodalarni o‘rganishga e’tibor
qaratadi. Boshlang‘ich sinfda oddiy ifodalar bilan ish boshlanadi, keyinchalik
murakkabroq ifodalar — ko‘p amalli, qavslar bilan ifodalar o‘rgatiladi. Bu
bosqichlarda o‘quvchilarni mantiqiy fikrlashga undaydigan savollar, masalalar
berish muhimdir. Masalan, “Agar avval qo‘shish, keyin ayirish kerak bo‘lsa,
nima qilish kerak?”, “Qaysi amal birinchi bajariladi?” kabi savollar.
Metodikada mustahkamlash bosqichiga alohida e’tibor beriladi.
O‘quvchilarga turli usullar bilan mustahkamlovchi mashqlar taklif etiladi.
Masalan, “ifodani to‘g‘ri bajar”, “xatolarni top va tuzat”, “o‘zing ifodani tuz”
kabi vazifalar. Bu turdagi mashqlar o‘quvchilarning fikrlashini rivojlantiradi va
ularda mustaqil ish ko‘nikmasini shakllantiradi.
O‘qituvchi o‘z darslarida interaktiv metodlarni qo‘llashi mumkin. Masalan,
o‘quvchilar o‘rtasida raqobatlashuv, jamoaviy ishlar, o‘yinlar orqali ifoda
tushunchasini mustahkamlash. “Matematik ifoda olimpiadasi”, “ifodani tez
bajar” kabi o‘yinlar o‘quvchilarda mavzuga bo‘lgan qiziqishni oshiradi va
diqqatni jamlashga yordam beradi.Shuningdek, texnologiyalardan foydalanish
bugungi ta’lim jarayonida katta ahamiyatga ega. Kompyuter dasturlari,
interaktiv taxtalar, elektron darsliklar yordamida ifodalar bilan ishlash
jarayonini qiziqarli va samarali qilish mumkin. Masalan, interaktiv darslikda
o‘quvchi ifodani o‘zi yozib, natijasini darhol ko‘rib, xatolarini aniqlash
imkoniga ega bo‘ladi.
Individual yondashuv ham metodikaning muhim qismi hisoblanadi. Ba’zi
o‘quvchilar ifoda tushunchasini tez o‘zlashtirsa, boshqalari uchun bu jarayon

16qiyinchilik tug‘diradi. Shuning uchun o‘qituvchi darsda differensial
yondashuvni qo‘llashi, har bir o‘quvchining qobiliyatiga mos mashqlar
tayyorlashi zarur. Qo‘shimcha yordam va tushuntirishlar orqali barcha
o‘quvchilar mavzuni to‘liq o‘zlashtirishiga erishish mumkin.
Ifodalar bilan ishlashda o‘quvchilarning fikrlash darajasini oshirish uchun
o‘qituvchi ularni muammoli vaziyatlarga qo‘yadi. Misol uchun, “Agar ifodada
xato bo‘lsa, qanday qilib uni topish mumkin?”, “Nima uchun avval qavs
ichidagi amal bajariladi?” kabi savollar orqali o‘quvchilar mantiqiy fikrlashni
rivojlantiradi. Bu metod o‘quvchilarni faollashtiradi va mavzuga chuqurroq
kirishlariga yordam beradi.
Darslarda doimiy ravishda o‘quvchilarning bilimlarini baholash ham
metodikaning ajralmas qismidir. Bu yozma testlar, og‘zaki so‘rovlar, amaliy
mashqlar va loyihalar orqali amalga oshiriladi. Baholash orqali o‘qituvchi
o‘quvchilarning kuchli va zaif tomonlarini aniqlab, kelgusi darslarda e’tibor
qaratishi mumkin.
Ifoda tushunchasini shakllantirish jarayonida ota-onalar bilan ham hamkorlik
qilish muhim ahamiyatga ega. O‘qituvchi ota-onalarga uy sharoitida bolalarni
matematik mashqlar bilan shug‘ullanishga jalb qilishni tavsiya qiladi. Bu
o‘quvchilarning mavzuni mustahkamlashida ijobiy ta’sir ko‘rsatadi.
Natijada, ifoda tushunchasini shakllantirish metodikasi murakkab, ammo
o‘quvchilarning matematik tafakkurini rivojlantirishda asosiy o‘rin tutuvchi
jarayon hisoblanadi. Ushbu jarayonning samarali bo‘lishi uchun o‘qituvchi
doimiy yangiliklar, yangi metod va texnologiyalarni o‘zlashtirib borishi zarur.
Yuqoridagi metodik tavsiyalarni qo‘llash orqali boshlang‘ich sinf o‘quvchilari
ifoda tushunchasini mustahkam o‘zlashtirib, kelajakda yanada murakkab
matematik masalalarni yengil hal qilishga tayyor bo‘ladilar. Shu tariqa,
matematika o‘qitish jarayoni samaradorligi oshadi va o‘quvchilarning bilim
darajasi yanada yuqori bo‘ladi.

17Oldingi qismda biz ifodalarni o‘rgatishda qo‘llaniladigan asosiy metod va
vositalar haqida gaplashdik. Endi esa, ifoda tushunchasini shakllantirish
jarayonida yuzaga keladigan muammolar va ularni bartaraf etish yo‘llariga
e’tibor qaratamiz. Boshlang‘ich sinflarda ifoda tushunchasini o‘rgatishda
o‘qituvchilar ko‘pincha turli qiyinchiliklarga duch keladilar. Eng avvalo,
o‘quvchilarning matematik tayyorgarlik darajasi har xil bo‘lishi, ularning
diqqatini jamlash va mavzuga qiziqishini uyg‘otish oson emas. Bu muammoni
bartaraf etish uchun o‘qituvchi darsni qiziqarli va interaktiv usullar bilan tashkil
qilishi lozim. Shuningdek, matematik terminologiyani o‘rganish bosqichida
ifoda tushunchasining murakkabligi ko‘plab o‘quvchilarda chalkashlik
tug‘diradi. Masalan, “ifoda”, “amal”, “natija” kabi so‘zlarning mazmunini
tushuntirishda oddiy va tushunarli misollar keltirish zarur. Bunday
tushuntirishlar bolalarning matematik tilni to‘g‘ri o‘zlashtirishiga yordam
beradi.
Yana bir muammo — o‘quvchilarning mustaqil fikrlash ko‘nikmalari past
bo‘lishi. Ko‘pchilik boshlang‘ich sinf o‘quvchilari matematik vazifalarni faqat
o‘qituvchining ko‘rsatmasi bilan bajarishga odatlangan. Shu bois, ifodalar bilan
mustaqil ishlash uchun ularni mantiqiy fikrlashga o‘rgatish muhimdir.
O‘qituvchi shu maqsadda muammoli savollar, loyiha va ijodiy ishlarni ko‘proq
qo‘llashi zarur.
Darslarda tez-tez yuzaga keladigan yana bir qiyinchilik — o‘quvchilar
orasidagi bilim darajasidagi tafovut. Ba’zi o‘quvchilar ifodalarni tez va oson
o‘zlashtirsa, boshqalari tushunishda qiynaladi. Bu holatda differensial
yondashuv asosida individual yoki kichik guruhlarga bo‘linib ishlash samarali
bo‘ladi. Har bir o‘quvchining ehtiyojiga moslashgan dars jarayoni natijasida
hamma bolalar mavzuni yaxshi o‘zlashtiradi.Ifoda tushunchasini
shakllantirishda o‘qituvchining pedagogik mahorati ham katta ahamiyatga ega.
O‘qituvchi doimo o‘z metodik bazasini yangilab borishi, zamonaviy ta’lim
texnologiyalari va innovatsion yondashuvlarni joriy etishi lozim. Shu bilan

18birga, u o‘quvchilarning psixologik holatini, qiziqish va ehtiyojlarini hisobga
olib, moslashuvchan dars jarayonini tashkil qilishi zarur. Shuningdek, ota-
onalar bilan samarali hamkorlik boshlang‘ich sinflarda ifoda tushunchasini
shakllantirishda muhim rol o‘ynaydi. O‘qituvchi ota-onalarni o‘zaro aloqa
qilishga, uyda bolalarni qo‘llab-quvvatlashga, ularni matematik mashqlarga jalb
qilishga undaydi. Ota-onalarning bu jarayonga faolligi o‘quvchilarning bilimini
mustahkamlashga yordam beradi.
Ifoda tushunchasini shakllantirish jarayonida doimiy baholash va qayta aloqa
tizimi muhim ahamiyatga ega. O‘qituvchi o‘quvchilarning bilim va
ko‘nikmalarini doimiy ravishda baholab, natijalar asosida dars rejalarini
moslashtiradi. Bu usul o‘quvchilarni rag‘batlantiradi va ularning o‘zlashtirish
darajasini oshiradi.O‘qituvchilar o‘quvchilarning diqqatini jamlash uchun
darsni turli ko‘rinishdagi faoliyatlarga bo‘lishlari mumkin. Masalan, harakatli
o‘yinlar, matematik viktorinalar, guruhli muhokamalar orqali ifoda
tushunchasini yanada chuqurroq o‘zlashtirishga erishish mumkin. Bu metodlar
o‘quvchilarni faollashtiradi va ularning qiziqishini oshiradi.Shuningdek,
murakkab ifodalar bilan ishlashda doimo qadam-baqadam yondashuvni qo‘llash
kerak. Har bir yangi mavzu avvalgi bilimlar bilan bog‘lanadi va tushunarli
tarzda taqdim etiladi. Bu o‘quvchilarga mavzuni bosqichma-bosqich
o‘zlashtirish imkonini beradi. 8
Natijada, ifoda tushunchasini shakllantirishda yuzaga keladigan
muammolarni bartaraf etishda pedagoglarning kreativligi, metodik bilimlari va
innovatsion yondashuvlari muhim rol o‘ynaydi. O‘qituvchilar o‘z ishlarida
doimiy ravishda yangi metodlarni sinab ko‘rishi, o‘quvchilarning individual
ehtiyojlarini hisobga olishi zarur.
№ Asosiy jihatlar Tavsif va tushuntirish
8
A.V. Pyorushkina. Metodika obucheniya matematike v nachalnoy shkole . – Moskva:
Prosveshchenie, 2019.

191 Metodik
muammolar O‘quvchilarning matematik tayyorgarlik
darajasidagi farqlar, diqqatni jamlash qiyinchiliklari
2 Terminologiyani
tushuntirish “Ifoda”, “amal”, “natija” kabi so‘zlarning oddiy va
tushunarli misollar bilan tushuntirilishi
3 Mustaqil fikrlash
ko‘nikmalari O‘quvchilarni mustaqil mantiqiy fikrlashga
o‘rgatish, muammoli savollar va ijodiy topshiriqlar
qo‘llash
4 Differensial
yondashuv Bilim darajasiga qarab individual yoki kichik
guruhlarda ishlash
5 Pedagogik
mahorat Zamonaviy ta’lim texnologiyalari va innovatsion
metodlarni joriy etish, o‘quvchilarning psixologik
holatini hisobga olish
6 Ota-ona bilan
hamkorlik Ota-onalarni dars jarayoniga jalb qilish, uyda
qo‘llab-quvvatlashga undash
7 Baholash va qayta
aloqa Doimiy baholash tizimi orqali o‘quvchilarning
bilimlarini kuzatish va darslarni moslashtirish
8 Faol o‘quv
faoliyati Harakatli o‘yinlar, viktorinalar, guruhli
muhokamalar orqali qiziqishni oshirish
9 Qadam-baqadam
yondashuv Murakkab ifodalarni bosqichma-bosqich o‘rgatish,
yangi mavzularni avvalgi bilimlar bilan bog‘lash
10 Pedagoglarning
kreativligi Yangi metodlarni sinab ko‘rish, individual
ehtiyojlarni hisobga olish
11 Natija Mustahkam ifoda tushunchasi va rivojlangan
matematik tafakkur, kelajakdagi murakkab bilimlar
uchun poydevor
3.Ifoda tushunchasini o‘rganish jarayonida uchraydigan muammolar va
ularni bartaraf etish yo‘llari

20Boshlang‘ich sinflarda ifoda tushunchasini o‘rganish jarayoni ko‘plab
qiyinchiliklar bilan kechadi. 1-raqamli maktab yoshidagi bolalar uchun ifoda
mavzusi yangi va murakkab bo‘lib, bunda nafaqat matematik bilimlar, balki
mantiqiy fikrlash, amallar ketma-ketligini anglash va natijani to‘g‘ri ifodalash
qobiliyati ham talab etiladi. Shu bois, ifoda tushunchasini o‘rganishdagi asosiy
muammolarni aniqlash va ularni bartaraf etish yo‘llarini o‘rganish o‘qituvchilar
uchun muhim vazifadir.
Birinchi muammo – 2-raqamda ko‘rsatilgandek, boshlang‘ich sinf
o‘quvchilari sonlar va arifmetik amal belgilarini (qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish,
bo‘lish) yetarlicha egallay olmasligi. Masalan, 3 + 5 * 2 ifodasi ustida ishlashda
ko‘pchilik o‘quvchilar amal ketma-ketligini noto‘g‘ri tushunadi va natija
sifatida 16 emas, balki 13 ni chiqaradi. Bu muammoning ildizi o‘quvchilarning
arifmetik asoslarni to‘liq egallamasligidadir. 3-raqamda ko‘rsatilganidek,
bunday holatlarni bartaraf etish uchun o‘qituvchi o‘quvchilarga amal ketma-
ketligi, ya’ni amal bajarilish qoidalarini alohida mashq tarzida tushuntirishi va
mustahkamlashi zarur.
Ikkinchi muammo – 4-raqamda ta’riflangan terminologiya murakkabligi.
“Ifoda”, “amal”, “natija” kabi matematik tushunchalar bolalar uchun murakkab
va tushunarsiz bo‘lishi mumkin. Shuning uchun o‘qituvchi bu atamalarni sodda
tilda, kundalik hayotdan olingan misollar yordamida tushuntirishi kerak.
Masalan, “3 ta olma + 2 ta olma” ifodasi orqali “amal” (qo‘shish) va “natija” (5
ta olma) tushunchalarini namoyish qilish mumkin. Bu yondashuv o‘quvchining
mavzuga qiziqishini oshiradi va mavzuni yaxshiroq tushunishiga yordam
beradi.
Uchinchi muammo – 5-raqamda ko‘rsatilgandek, diqqatni jamlash
qiyinchiligi. Yosh o‘quvchilar 20-30 daqiqadan ko‘proq davom etadigan
matematik mashg‘ulotlarda charchaydi va diqqatini yo‘qotadi. Bu esa ifodalar
bilan ishlashdagi muvaffaqiyatga salbiy ta’sir ko‘rsatadi. Shu sababli darslar
qisqa, lekin samarali bo‘lishi, interaktiv elementlar (savollar, o‘yinlar,

21ko‘rgazmali vositalar) qo‘shilishi zarur. Misol uchun, har 10-15 daqiqada kichik
tanaffuslar yoki jismoniy mashqlar kiritish yaxshi samara beradi.
To‘rtinchi muammo – 6-raqamda ta’kidlanganidek, mustaqil fikrlash va
ijodkorlik ko‘nikmalarining pastligi. Ifoda tushunchasini o‘rganish jarayonida
o‘quvchilar ko‘pincha faqat qoidalarni yodlashga harakat qiladi, yangi
vaziyatlarda ularni qo‘llashga ko‘nikmagan bo‘ladi. Shuning uchun muammoli
vazifalar, muloqotli va o‘yin shaklidagi topshiriqlar berish kerak. Misol uchun,
“Agar 7 ta qalam bo‘lsa va har bir qalam 2 so‘m bo‘lsa, jami pul necha so‘m
bo‘ladi?” kabi masalalar o‘quvchining mustaqil fikrlashini rivojlantiradi.
Beshinchi muammo – 7-raqamda ko‘rsatilgandek, psixologik holatning
noqulayligi. Ba’zi o‘quvchilar darsda ishtirok etishda qo‘rqadi, o‘z fikrini
bildirishga ishonchsiz bo‘ladi. Bu esa ifoda tushunchasini o‘zlashtirish
jarayonida to‘sqinlik qiladi. O‘qituvchilar ijobiy ruhiyat yaratib,
muvaffaqiyatlarni rag‘batlantirishi va individual yondashuv ko‘rsatishi zarur.
Shuningdek, guruhdagi do‘stona muhitni rivojlantirish muhim hisoblanadi.
Oltinchi muammo – 8-raqamda ta’kidlangan metodik izchillikning
yetishmasligi. O‘quv jarayoni mantiqiy va bosqichma-bosqich olib borilmasa,
o‘quvchilar mavzuni aralash tushunib qolishi mumkin. Dars rejasini puxta
tayyorlash, mavzularni oldindan belgilangan tartibda o‘rgatish zarur. Masalan,
birinchi navbatda oddiy ifodalar bilan ishlash, keyin murakkab ifodalarga o‘tish
yaxshi samara beradi.
Yettinchi muammo – 9-raqamda ko‘rsatilgandek, xatolarni aniqlash va
tuzatishda qiyinchiliklar. O‘quvchilar o‘z xatolarini ko‘ra olmasligi yoki
tuzatishni bilmasligi ifoda bilan ishlash samaradorligini kamaytiradi. Bu
muammoni hal qilish uchun o‘qituvchi doimo xatolarni birgalikda tahlil qilishi,
o‘quvchilarga xatolarini qanday to‘g‘rilashni ko‘rsatishi kerak. Shu bilan birga,
guruhda o‘quvchilar o‘zaro yordam berishni o‘rganishi maqsadga muvofiq.
Sakkizinchi muammo – 10-raqamda ta’riflangan murakkab ifodalar bilan
bog‘liq qiyinchiliklar. Ba’zan ifodalar ustunliklar (prioritetlar) va qavslar bilan

22berilgan bo‘lib, o‘quvchilar ularni to‘g‘ri o‘qiy olmaydi. Bunday vaziyatda
ifodani kichik qismlarga bo‘lib, har bir qismni alohida tushuntirish samarali.
Masalan, (3 + 2) * 4 ifodasi avval “3 + 2” qismini yechish, keyin natijani 4 ga
ko‘paytirish tarzida o‘rgatiladi.
To‘qqizinchi muammo – 11-raqamda ko‘rsatilgandek, motivatsiya va
qiziqishning pastligi. O‘quvchilar mavzuga nisbatan qiziqmasligi yoki uni
zerikarli deb hisoblashlari mumkin. Bunday holatda darslarni qiziqarli shaklda,
interaktiv usullar bilan o‘tkazish, didaktik o‘yinlar va raqamli ta’lim
vositalaridan foydalanish lozim. Masalan, raqamli taxtada ifodalarni yechish,
o‘yinlarda g‘olib bo‘lish uchun matematik masalalarni hal qilish kabi faoliyatlar
qiziqishni oshiradi. 9
O‘ninchi muammo – 12-raqamda baholash tizimining bir xilligi. Ko‘plab
maktablarda faqat yozma yoki og‘zaki testlar o‘tkazilib, o‘quvchining ifoda
tushunchasini amalda qo‘llash qobiliyati to‘liq baholanmaydi. Shu bois
baholashni turli shakllarda – amaliy ishlar, guruh loyihalari, o‘zaro baholash va
o‘qituvchi tomonidan ko‘rsatmalar orqali tashkil etish zarur. Bu o‘quvchining
qobiliyatlarini aniq ko‘rsatishga yordam beradi. ifoda tushunchasini o‘rganish
jarayonida yuzaga keladigan muammolar ko‘p va turlicha bo‘lishi mumkin.
Ammo ular oldida qo‘yilgan vazifalarni reja asosida bajarish, o‘quvchilarga
individual yondashish va interaktiv, ijodiy usullarni qo‘llash orqali bartaraf
etish mumkin. O‘qituvchilar har bir o‘quvchining o‘ziga xos qobiliyatini
inobatga olib, ifoda tushunchasini bosqichma-bosqich, tushunarli shaklda
o‘rgatish lozim.
Boshlang‘ich sinflarda ifoda tushunchasini o‘rganish jarayonida yuzaga
keladigan muammolarni samarali hal etish uchun bir qancha metodik,
pedagogik va psixologik usullarni qo‘llash zarur. Bu usullar o‘quvchilarning
9
Tursunova G. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining mantiqiy fikrlashini rivojlantirish . –
Qarshi: Nasaf, 2020.

23bilimini mustahkamlash, ularning qiziqishini oshirish va dars jarayonini yanada
samarali qilishga xizmat qiladi.
Birinchidan, o‘quvchilarning asosiy arifmetik ko‘nikmalarini mustahkamlash
muhim ahamiyatga ega. Ko‘pchilik boshlang‘ich sinf o‘quvchilari sonlar va
arifmetik amal belgilarini to‘liq o‘zlashtirmaganligi sababli, ular ifodalar bilan
ishlashda qiyinchiliklarga duch keladilar. Shu bois, har kuni kamida 10-15
daqiqa davomida sonlar va amallar bilan bog‘liq qiziqarli mashqlarni bajarish
uchun alohida vaqt ajratish lozim. Misol uchun, o‘quvchilarga oddiy sonlarni
qo‘shish va ayirish bo‘yicha kichik topshiriqlar berib, ularni amalda
takrorlashlariga imkon yaratish kerak. Bunday muntazam mashg‘ulotlar
o‘quvchilarning asosiy matematik ko‘nikmalarini mustahkamlaydi va ifodalar
bilan ishlashda xatoliklarning kamayishiga yordam beradi.
Ikkinchidan, matematik terminlarni sodda va aniq tushuntirish uchun hayotiy
misollar va ko‘rgazmali vositalardan foydalanish muhimdir. Masalan, “3 ta
olma + 2 ta olma” kabi oddiy ifodalar orqali “amal” va “natija” tushunchalarini
oson anglash mumkin. Bu usul yordamida murakkab matematik tushunchalar
ham o‘quvchilarga tushunarli va yaqin bo‘ladi. Shu bilan birga, tushuntirishda
har doim aniq va oddiy til ishlatish lozim, bu esa o‘quvchilarning mavzuga
qiziqishini oshiradi.
Uchinchidan, darslarni qisqa, ammo interaktiv shaklda tashkil etish talab
etiladi. Yosh o‘quvchilar diqqatini uzoq vaqt davomida jamlashda
qiyinchiliklarga duch keladilar, shuning uchun darslar 15-20 daqiqalik
qismlarga bo‘linishi va har bir qismda didaktik o‘yinlar, guruh ishlari yoki
individual mashqlar bilan boyitilishi kerak. Misol uchun, 5 daqiqalik qisqa
video ko‘rsatish, keyin esa shu mavzu bo‘yicha guruh bilan muhokama
o‘tkazish, o‘quvchilarning diqqatini jamlash va mavzuni yanada chuqur
anglashiga yordam beradi.
To‘rtinchidan, mustaqil fikrlash va ijodkorlik ko‘nikmalarini rivojlantirishga
alohida e’tibor qaratish kerak. Ifoda bilan ishlash ko‘pincha yangi

24muammolarni hal qilishni talab qiladi. Shu sababli o‘quvchilarni faqat
qoidalarni yodlashga emas, balki ularni mustaqil ravishda qo‘llashga o‘rgatish
lozim. Bu maqsadda muammoli vazifalar, muloqotli topshiriqlar, hamda o‘yin
shaklidagi mashqlar juda samarali. Masalan, “Agar 5 ta qalam bo‘lsa va 2 tasini
berilsa, nechta qoladi?” kabi savollar o‘quvchilarni mantiqiy fikrlashga
undaydi.
Beshinchidan, o‘quvchilarning ijobiy motivatsiyasini oshirish muhimdir.
Darsdagi muvaffaqiyatlarni rag‘batlantirish, masalan, “eng yaxshi ifoda
tuzuvchi” kabi o‘yinlar tashkil etish, o‘quvchilarni yanada faol ishtirok etishga
undaydi. Shu bilan birga, har bir o‘quvchining yutuqlarini e’tirof etish, kichik
sovrinlar berish yoki ijobiy baholar qo‘yish motivatsiyani kuchaytiradi.
Oltinchidan, darslarda har bir o‘quvchiga individual yondashuv ko‘rsatish
muhim ahamiyatga ega. Ba’zi o‘quvchilar matematik tushunchalarni tez
o‘zlashtiradi, boshqalari esa qo‘shimcha yordamga muhtoj bo‘ladi. Shu sababli
o‘qituvchi darsda hamma o‘quvchilarning ehtiyojlarini inobatga olib,
qiyinchiliklarga duch kelganlarga alohida diqqat qaratishi lozim. Individual
yondashuv orqali o‘quvchilar o‘zlarini qo‘llab-quvvatlangan his qiladi va
darslarda ishtirokini oshiradi.
Yettinchidan, ifodalarni tahlil qilish va xatolarni tuzatishda interaktiv
metodlardan foydalanish tavsiya etiladi. Masalan, sinfda guruhli muhokamalar
tashkil etish, o‘quvchilarni o‘z xatolarini topishga va to‘g‘rilashga o‘rgatish
samarali bo‘ladi. Bu nafaqat ifoda tushunchasini chuqurroq anglashga yordam
beradi, balki o‘quvchilar orasida hamkorlik va muloqotni ham rivojlantiradi.
Sakkizinchidan, murakkab ifodalarni kichik bo‘laklarga bo‘lib o‘rgatish
metodik jihatdan juda foydali. Agar ifoda murakkab bo‘lsa, uni qavslar,
ustunlik tartibi kabi jihatlari bilan kichik qismlarga ajratib, har bir qismini
alohida tushuntirish lozim. Bu o‘quvchilarga ifodani yaxshiroq tahlil qilish va
uni to‘liq anglash imkonini beradi.

25To‘qqizinchidan, darslarni rang-barang va qiziqarli qilish uchun multimedia
vositalaridan keng foydalanish kerak. Masalan, interaktiv taxtalar, video
materiallar, elektron o‘yinlar va boshqa raqamli resurslar darslarni yanada
jozibador qiladi. Bunday usullar o‘quvchilarning diqqatini jamlashga, mavzuga
qiziqishini oshirishga yordam beradi.
O‘ninchi, o‘quvchilarning oraliq va yakuniy bilimlarini baholashda tizimli
yondashuvni joriy etish zarur. An’anaviy faqat yozma va og‘zaki testlardan
tashqari, amaliy mashqlar, loyiha ishlari, o‘yinlar orqali baholash samaraliroq
hisoblanadi. Bu o‘quvchilarning ifoda bilan ishlashdagi real qobiliyatini
aniqlashga va ularga zarur qo‘llab-quvvatlash ko‘rsatishga imkon
yaratadi.Shuningdek, pedagoglar uchun doimiy malaka oshirish va metodik
yordam muhimdir. O‘qituvchilar zamonaviy pedagogik usullarni o‘rganib,
darslarni interaktiv qilish va o‘quvchilarga individual yondashuvni
rivojlantirishda malakalarini oshirishlari kerak. Shu orqali ifoda tushunchasini
o‘rgatishdagi qiyinchiliklarni kamaytirish mumkin. boshlang‘ich sinflarda ifoda
tushunchasini o‘rganish jarayonida yuzaga keladigan muammolarni bartaraf
etish uchun yuqorida sanab o‘tilgan usullarni qo‘llash zarur. Muntazam
mashg‘ulotlar, sodda tushuntirish, interaktiv darslar, mustaqil fikrlashni
rivojlantirish, motivatsiya oshirish, individual yondashuv, interaktiv xatolarni
tuzatish, murakkab ifodalarni bo‘lib o‘rgatish, multimedia vositalaridan
foydalanish va baholashni tizimli tashkil etish — bularning barchasi
o‘quvchilarning matematik ifoda tushunchasini chuqurroq anglashiga va undan
samarali foydalanishiga xizmat qiladi. Shu yo‘l bilan bolalar nafaqat matematik
bilimlarni mustahkamlaydi, balki mantiqiy fikrlash va ijodiy yondashuv
ko‘nikmalarini ham rivojlantiradi.
4. Tajriba-sinov ishlari asosida ifoda tushunchasini o‘zlashtirish
samaradorligini aniqlash

26Boshlang‘ich sinflarda matematik ifoda tushunchasini o‘zlashtirish jarayonini
samarali tashkil etish uchun, avvalo, mazkur tushunchaning qanchalik yaxshi
o‘zlashtirilganini o‘lchash va baholash zarur. Bu maqsadda tajriba-sinov ishlari
muhim o‘rin tutadi. Tajriba-sinov ishlari orqali o‘quvchilarning ifoda
tushunchasini qanday egallashi, qaysi metodlar samarali bo‘lgani va qaysi
sohalarda qo‘shimcha yordam kerakligi aniqlanadi.
Tajriba-sinov ishlari o‘quv jarayonining turli bosqichlarida, ayniqsa yangi
mavzular o‘rgatilgandan keyin, o‘tkaziladi. Ushbu jarayon doirasida
o‘quvchilarga nazariy bilimlarni mustahkamlash, amaliy ko‘nikmalarni
shakllantirish uchun turli topshiriqlar, testlar, loyiha ishlari va interaktiv
mashqlar beriladi. Bu mashqlar yordamida o‘quvchilarning ifoda bilan bog‘liq
bilimlari qanchalik mustahkamligi, ular qanday qiyinchiliklarga duch
kelayotgani aniqlanadi.
Tajriba-sinov ishlari ikki asosiy bosqichda amalga oshiriladi: diagnostik va
yakuniy sinovlar. Diagnostik sinovlar o‘quv jarayoni boshlanishidan oldin yoki
boshlang‘ich bosqichlarda o‘tkazilib, o‘quvchilarning mavjud bilim va
ko‘nikmalar darajasini aniqlaydi. Bu bosqichda o‘quvchilar ifoda tushunchasiga
oid asosiy bilimlarga ega ekanliklari yoki yo‘qligi o‘rganiladi. Shundan kelib
chiqib, dars rejasi va metodikalar ishlab chiqiladi.
Yakuniy sinovlar esa dars jarayoni yakunlangach o‘tkaziladi va
o‘quvchilarning ifoda tushunchasini qancha darajada o‘zlashtirganini baholaydi.
Bu sinov natijalari asosida o‘quvchilarni qo‘shimcha qo‘llab-quvvatlash
zarurati aniqlanadi, shuningdek, darslarda qo‘llanilgan metodik
yondashuvlarning samaradorligi baholanadi.
Tajriba-sinov ishlarida turli xil metodlardan foydalanish mumkin. Jumladan,
test usullari o‘quvchilarning bilim darajasini tez va aniq baholash imkonini
beradi. Test savollari, odatda, qisqa va aniq bo‘lib, ifoda tushunchasi bilan
bog‘liq asosiy qoidalar va amallarni qamrab oladi. Testlarda ko‘pincha
variantlardan to‘g‘ri javobni tanlash, to‘g‘ri yoki noto‘g‘ri deb belgilash, qisqa

27yozma javoblar berish kabi topshiriqlar bo‘ladi.Shuningdek, amaliy topshiriqlar
ham sinov jarayonida muhim ahamiyatga ega. O‘quvchilardan berilgan
matematik ifodalarni to‘g‘ri yozish, yechish, tahlil qilish talab etiladi. Amaliy
topshiriqlar o‘quvchilarning nafaqat nazariy bilimlarini, balki ularni amalda
qo‘llash ko‘nikmalarini ham aniqlash imkonini beradi.
Interaktiv mashqlar, ya’ni o‘yinlar va guruh ishlari, sinovning yanada
qiziqarli va samarali bo‘lishini ta’minlaydi. O‘quvchilar bunday
mashg‘ulotlarda ko‘proq faol ishtirok etadi va o‘z bilimlarini sinovdan
o‘tkazishda qo‘rqmaydi. Bu usul yordamida ifoda tushunchasini o‘zlashtirish
jarayonida yuzaga keladigan psixologik to‘siqlar kamayadi.
Tajriba-sinov natijalari statistik tahlil qilinadi. Bu tahlil natijalari asosida
o‘quvchilarning o‘rganish darajasi aniqlanadi va o‘qituvchilar uchun tavsiyalar
ishlab chiqiladi. Masalan, agar ko‘pchilik o‘quvchilar ifoda tuzishda yoki amal
tartibini tushunishda qiyinchilik sezayotgan bo‘lsa, bu sohalarga alohida e’tibor
qaratish lozimligi belgilanadi.
Tajriba-sinov ishlarida o‘quvchilarning individual farqlari ham hisobga
olinadi. Ba’zi o‘quvchilar matematik tushunchalarni boshqalarga nisbatan
tezroq o‘zlashtiradi, boshqalari esa ko‘proq mashq va yordamga muhtoj bo‘ladi.
Shuning uchun sinov natijalariga ko‘ra, har bir o‘quvchiga individual
yondashuv va qo‘shimcha yordam ko‘rsatish rejasi tuziladi.Shuningdek, sinov
jarayonida o‘qituvchilar ham o‘z ishini baholash imkoniga ega bo‘ladi. Agar
sinov natijalari kutilgan darajada bo‘lmasa, demak, darslarda qo‘llangan usullar
va metodikalar samarali emas. Bu holda pedagogik yondashuvlarni qayta ko‘rib
chiqish, yangi metodlarni joriy etish zarur. 10
Tajriba-sinov ishlari o‘quvchilarning o‘z-o‘zini baholash ko‘nikmalarini
rivojlantirishga ham yordam beradi. Sinovdan so‘ng o‘quvchilar o‘z xatolarini
tahlil qilib, kelajakda qanday yaxshilanish kerakligini tushunadi. Bu jarayon
10
Tursunova G. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining mantiqiy fikrlashini rivojlantirish . –
Qarshi: Nasaf, 2020.

28o‘quvchilarda o‘z ustida ishlashga bo‘lgan qiziqishni oshiradi.Yana bir muhim
jihat, sinov ishlarining davomiyligi va takrorlanish chastotasidir. Bir martalik
sinov o‘quvchilarning real bilim darajasini to‘liq aks ettirmasligi mumkin. Shu
sababli, sinovlarni muntazam va tizimli ravishda o‘tkazish lozim. Masalan, har
oy yoki har chorakda o‘quvchilarning ifoda tushunchasini o‘zlashtirish darajasi
qayta tekshiriladi. Sinov ishlari natijalari asosida o‘quv dasturini
takomillashtirish ham mumkin. Agar sinovda ma’lum mavzular yoki
tushunchalar o‘quvchilar uchun murakkabligi aniqlansa, ularni o‘rganish uchun
qo‘shimcha materiallar tayyorlash yoki dars soatlarida qo‘shimcha
mashg‘ulotlar tashkil etish maqsadga muvofiqdir.
Tajriba-sinov ishlarining samaradorligi uchun sinov vositalarining sifatli va
aniq tayyorlanishi zarur. Savollar o‘quv dasturining barcha muhim jihatlarini
qamrab olishi, o‘quvchilarning turli qobiliyatlarini sinashga mo‘ljallangan
bo‘lishi lozim. Shu bilan birga, sinov savollari qiziqarli va mavzu bilan bog‘liq
bo‘lishi, o‘quvchilarning e’tiborini jamlashga yordam berishi kerak.
Bosqich Mazmuni Amalga
oshirish
usullari Kutilayotgan
natijalar
1. Diagnostik
sinov O‘quvchilarning
ifoda tushunchasiga
oid dastlabki
bilimlarini aniqlash Testlar, qisqa
yozma ishlar,
og‘zaki so‘rovlar Mavjud bilim
darajasi va
qiyinchiliklarni
aniqlash
2. Dars
jarayoni Ifoda tushunchasini
o‘rgatish va
tushuntirish, nazariy
va amaliy
mashg‘ulotlar Darslar,
interaktiv
mashqlar, guruh
ishlari O‘quvchilarning
mavzuga
qiziqishini
oshirish
3. Oraliq
sinovlar Dars jarayonida
o‘quvchilarning bilim Testlar, amaliy
topshiriqlar, o‘z- Bilim darajasining
rivojlanishi va

29darajasini tekshirish o‘zini baholash kamchiliklarni
aniqlash
4. Yakuniy
sinov Ifoda
tushunchasining
to‘liq
o‘zlashtirilganini
baholash Kompleks
testlar, yozma
ishlar, amaliy
mashqlar O‘quvchilarning
mavzuni chuqur
egallashi va
amalda qo‘llashi
5. Natijalarni
tahlil qilish Sinov natijalarini
yig‘ish, statistik tahlil
qilish Statistik
dasturlar, jadval
va grafiklar
yaratish Samaradorlik
darajasi va
metodik
kamchiliklarni
aniqlash
6. Qo‘shimcha
yordam
ko‘rsatish Zaif tomonlarga
e’tibor qaratish,
individual yoki
guruhiy yordam Qo‘shimcha
darslar,
repetitorlik,
interaktiv
mashqlar O‘quvchilarning
bilimlarini
mustahkamlash
7.
O‘qituvchilarni
qayta
tayyorlash Sinov natijalari
asosida metodik
yondashuvlarni
takomillashtirish Seminarlar,
treninglar,
metodik
qo‘llanmalar
ishlab chiqish Pedagoglarning
ish
samaradorligini
oshirish
8. Takroriy
sinovlar Doimiy ravishda
bilimlarni qayta
tekshirish Muntazam
testlar va amaliy
mashqlar Bilim
barqarorligini
ta’minlash va
takomillashtirish
Ko‘plab pedagogik tadqiqotlar shuni ko‘rsatadiki, tajriba-sinov ishlari o‘quv
jarayonini yanada samaraliroq qiladi, o‘quvchilarning bilim darajasini oshiradi

30va ularni mustaqil fikrlashga rag‘batlantiradi. Ayniqsa, ifoda tushunchasi kabi
murakkab mavzularda sinovlar o‘quvchilarning o‘rganish jarayonidagi zaif
tomonlarini aniqlash va ularni bartaraf etishda katta rol o‘ynaydi. Natijada,
tajriba-sinov ishlarini tizimli tashkil etish va ularning natijalariga asoslanib
pedagogik jarayonni boshqarish o‘quvchilarning ifoda tushunchasini chuqur va
sifatli o‘zlashtirishiga xizmat qiladi. Shu orqali boshlang‘ich ta’limda
matematik bilimlarning mustahkam poydevori yaratiladi va keyingi
bosqichlarda yanada murakkab mavzularni o‘zlashtirish uchun zarur shart-
sharoitlar yaratiladi
Xulosa
Ushbu kurs ishini tayyorlash jarayonida men boshlang‘ich sinf o‘quvchilari
uchun “ifoda” tushunchasi qanday mazmunga ega ekanini, uni o‘rgatishning
samarali usullari, metodik va psixologik yondashuvlarini chuqur tahlil qildim.
Ish davomida shuni angladimki, arifmetik ifodalarni to‘g‘ri tushunish va
ulardan foydalanish bolalarning mantiqiy fikrlash, muammoni hal qilish,
mustaqil qaror chiqarish kabi ko‘nikmalarini shakllantirishda juda muhim
ahamiyatga ega.
Ayniqsa, darslarda ifoda bilan ishlashda oddiy misollardan boshlab,
bosqichma-bosqich murakkablikka o‘tish, har bir yangi bilimni hayotiy misollar
bilan bog‘lab tushuntirish bolalarning mavzuga bo‘lgan qiziqishini oshiradi.
Shu bilan birga, interaktiv metodlar — o‘yinlar, guruhli mashg‘ulotlar, amaliy
topshiriqlar orqali bilimlarni mustahkamlash dars jarayonini samaraliroq qiladi.
Tajriba-sinov ishlari natijasida o‘quvchilarning ifoda tushunchasini qanchalik
yaxshi o‘zlashtirishlari, qanday muammolarga duch kelishlari va bu
muammolarni qanday bartaraf etish mumkinligi haqida aniq tasavvur hosil
qildim. Ayniqsa, har bir bolaning yoshi, psixologik holati va individual
qobiliyatlarini hisobga olgan holda ishlash — o‘qituvchining eng asosiy
vazifalaridan biri ekanini his qildim.

31Umuman olganda, kurs ishi davomida olingan bilim va kuzatishlar menga
kelajakdagi pedagogik faoliyatim uchun muhim tajriba bo‘ldi. Men endi
boshlang‘ich sinflarda matematikani o‘qitishda ifoda tushunchasi bilan
ishlashda qanday metodlarni qo‘llash, qanday yondashuvlar samaraliroq
bo‘lishi mumkinligini aniqroq tushunaman. Ishonchim komilki, ushbu
mavzudagi izlanishlarim nafaqat nazariy, balki amaliy jihatdan ham foydali
bo‘ladi.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
I. NORMATIV-HUQUQIY HUJJATLAR VA METODOLOGIK
NASHRLAR
1) O zbekiston Respublikasi Prezidentining 2017-yil 6-maydagi PQ-3049-sonʻ
qarori “Milliy ta’lim dasturi va ta’lim sifatini oshirish chora-tadbirlari
to g risida”.
ʻ ʻ
2) O zbekiston Respublikasi Xalq ta’limi vazirligi. “Boshlang‘ich ta’lim milliy
ʻ
dasturi” (2020).
3) O zbekiston Respublikasi Ta’lim kodeksi (2020-yil).
ʻ
4) O zbekiston Respublikasi Xalq ta’limi vazirligi. “Matematika fanini o qitish
ʻ ʻ
metodikasi” (2021).
5) Toshkent shahar xalq ta’limi bosh boshqarmasi. “Boshlang‘ich sinf
o‘quvchilarida mantiqiy fikrlashni rivojlantirish usullari” (2022).
II. MONOGRAFIYA, ILMIY MAQOLA VA ILMIY TO‘PLAMLAR
1) G‘afforov S., To‘xtasinova N. Boshlang‘ich ta’lim metodikasi. – Toshkent:
“O‘qituvchi”, 2020.
2) Jo‘raev A., Xolmatov M. Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish
metodikasi. – Toshkent: “Fan va texnologiya”, 2019.

323) Qodirova N., Karimova R. Matematika darslarida ifoda bilan ishlash
usullari. – Toshkent: TDPU nashriyoti, 2021.
4) Karimov M., Matyoqubova G. Psixologiya. – Toshkent: “Ilm ziyo”, 2022.
5) Yuldasheva M. Boshlang‘ich sinfda matematik bilimlarni mustahkamlash
yo‘llari. – Samarqand: “Zarafshon”, 2018.
6) O‘zbekiston Respublikasi Xalq ta’limi vazirligi. Boshlang‘ich sinflar uchun
matematika fanidan davlat ta’lim standarti. – Toshkent: 2020.
7) Xolmatova D. Ifoda tushunchasini o‘rgatishda didaktik o‘yinlardan
foydalanish // “Boshlang‘ich ta’lim” jurnali. – 2021, №3.
8) A.V. Pyorushkina. Metodika obucheniya matematike v nachalnoy shkole. –
Moskva: Prosveshchenie, 2019.
9) V.V. Davydov, D.B. Elkonin. Psixologik-pedagogik asoslar. – Moskva:
Pedagogika, 2018.
10) Tursunova G. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining mantiqiy fikrlashini
rivojlantirish. – Qarshi: Nasaf, 2020.
III. GAZETA, JURNAL, XORIJIY ADABIYOTLAR
1. “Xalq ta’limi” gazetasi, 2023-yil, №5-son — “Boshlang‘ich sinfda
masalalar bilan ishlashning samaradorligi”.
2. “Pedagogika va psixologiya” jurnali, 2022, №3 — “Matematik fikrlashni
rivojlantirishning yangi metodlari”.
3. “Ta’lim olami” jurnali, 2021, №7 — “Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining
ijodiy fikrlash ko‘nikmalari”.
Foydalanilgan internet saytlar ro‘yxati
1. https://xtv.uz
2. https://president.uz
3. https://eduportal.uz
4. https://en.unesco.org/themes/education

335. https://www.mathplayground.com
6. https://learningapps.org
7. https://www.khanacademy.org/math

Boshlangʻich sinflarda ifoda tushunchasini oʻrganish.

Sotib olish