Boshlang’ich sinflarda o’qitishning didaktik-psixologik masalalari - Algebra - Kurs ishlari

Dokument ma'lumotlari

Narxi	33000UZS
Hajmi	45.8KB
Xaridlar	1
Yuklab olingan sana	18 Aprel 2025
Kengaytma	docx
Bo'lim	Kurs ishlari
Fan	Algebra

Sotuvchi

Moxira Xasanova

Ro'yxatga olish sanasi 06 Yanvar 2025

22 Sotish

Boshlang’ich sinflarda o’qitishning didaktik-psixologik masalalari

Sotib olish

MAVZU: BOSHLANG`ICH SINFLARDA O`QITISHNING DIDAKTIK-
PSIXOLOGIK MASALALARI
MUNDARIJA
KIRISH…………………………………………………………………………...3
I BOB. BOSHLANG`ICH SINFLARDA MATEMATIKA O`QITISHNING
PSIXOLOGIK ASOSLARINI O`RGANISH METODIKASI………………..
1.1. Boshlang’ich sinflarda matematik tushunchalarni umumlashtirishning
pedagogik-psixologik xususiyatlari………………………………………………...5
1.2. Boshlang‘ich sinf o‘qituvchisining matematikadan uslubiy tayyorgarligi…..14
II BOB. BOSHLANG`ICH SINFLARDA MATEMATIK
TUSHUNCHALARNI O`RGANISH METODIKASINING USULLARI VA
SHART-SHAROITLARI……………………………………………………….
2.1. Boshlang’ich sinflarda algebra elementlarini umumlashtirish metodikasi….17
2.2. Boshlang’ich sinflarda matematik tushunchalarni shakllantirish…………….25
XULOSA…………………………………………………………………………34
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO’YHATI………………………….35
1

Kirish
Kurs ishining dolzarbligi. Keyingi 20 yil mobaynida mamlakatimiz
talimida, xususan o’rta maktabda matematika o’qitish ayniqsa, boshlang’ich ta’lim
tizimida o’z ko’lami va ahamiyati jihatidan nihoyatda katta bo’lgan o’zgarishlarni
amalga oshirildi va oshirmoqda. Ayniqsa, respublikamizning mustaqilligidan
keyin, Ta”lim to’g’risidagi Qonun va boshqa farmonlarning chiqarilishi buning
yaqqol isbotidir. Masalan, 2017 yil 27 avgustdagi "Ta’lim to’g’risida"gi
Qonunning 12 - moddasi I-IV sinflarni o’qitishga bag’ishlangan. 2017 yil 6
oktyabrdagi "O’zbekiston Respublikasida kadrlar tayyorlash milliy dasturi"ning
3.3.1 bandi uzluksiz ta’limni rivojlantirishda I-IV sinflarda o’qitishni tashkil
qilishning rejalari ko’rsatilgan. Ayniqsa, “Barkamol avlod yili” davlat dasturi
to’g’risidagi Qarorida “o’qitishning sifatini oshirish, DTS, o’quv dasturlari va
o’quvuslubiy adabiyotlarni takomillashtrish bilan birga, ta’lim jarayoniga yangi
axborot kommunikatsiya va pedagogik texnologiyalarni, elektron darsliklar,
multimediya vositalarini keng joriy etish orqali mamlakatimiz maktablarida
zamonaviy turdagi o’quv va laboratoriya uskunalari, kompyuter texnikasi bilan
mustahkamlash ... samarali tizimini yanada rivojlantirish choratadbirlarini amalga
oshirish” muhim vazifalarimizdan ekanligi alohida ta’kidlangan. Maktab oldiga
prinsipial yangi maqsadlarning qo’yilishi matematika o’qitish mazmunining
tubdan o’zgarishiga olib kelmoqda. Matematika boshlangich kursi mazmunida
ham, darslik va qo’llanmalar uni o’qitish metodikasida ham kattagina o’zgarishlar
qiladi. Hozirgi ijtimoiy - iqtisodiy munosabatlarning shakllanish jarayoni, bozor
munosabatlarining raqobatlashuvi “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi”, “Ta’lim
to’g’risida”gi Qonun talablari B.S.MO’Mga o’z ta’sirini o’tkazmasdan qo’ymaydi,
balki muhim o’zgarishlar talab etib, har bir boshlang’ich sinf o’qituvchisi oldida
ulkan vazifa qo’yadi. Boshlang’ich sinf uchun darslik va o’quv qo’llanmalari
(K.Qosimova, R.A. Mavlonova, L.Sh. Levenberg), o’qituvchilar uchun
qo’llanmalar (M.I. Mopo, A.M. Pishkalo, L.Sh.Levenberg, N.U.Bikbayeva)
va o’quvchilar uchun, tajriba-sinov qo’llanmalari (M.Ahmedov, N.
Abduraxmonova, R.Ibragimov, Yu.M. Kolyagin, P.M. Erdniyev) mualliflari
2

mashqlar to’plami (o’quv materiallari) orqali boshlang’ich maktab
o’quvchilarining algebrik bilish faoliyatini shakllantirish mumkinligiga to’xtalib
o’tishgan. Didaktika va ta’lim metodikasining xususiy masalalariga bag’ishlangan
ishlarda (P.M.Erdniyev, N.U.Bikbayeva, L.Sh. Levenberg, R.A. Mavlonova,
K.Qosimova va boshqalar) bu muammo umumiy holatda ko’zda tutiladi, biroq
maxsus tadqiqot predmeti sifatida ajratib olinmagan. Shuningdek, boshlang’ich
sinflarda matematika o’qitish metodikasidan matematik tushunchalarni o’rgatish
vositasi sifatida ta’lim texnologiyasi, mustaqil ishlash, o’yin elementlaridan
foydalanish masalalari yetarli darajada o’rganilmagan.
Kurs ishining maqsadi Boshlang’ich ta’lim nazariyasida kichik yoshdagi
o’quvchilarning mustaqil bilish faoliyatining mohiyati va uni tashkil etish
uslubiyati mustaqil ishlash texnologiyasining ilmiy asoslash bilan birga
“Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasi”ni ma’lum darajada
takomillashtirib borishni hisobga olib, malakaviy bitiruv ishimizning mavzusini
“Boshlang’ich sinflarda matematik tushunchlarni shakllantirish metodikasi” deb
nomladik. Tadqiqot ob’ekti Boshlang’ich sinflarda matematik tushunchalarni
o’qitish jarayoni. Tadqiqotning predmetini Boshlang’ich sinflarda matematika
o’qitish metodikasidan matematik tushunchalarni o’qitilishini bir tizimiga
keltirishni tashkil etadi. Tadqiqot maqsadi. Boshlang’ich sinflarda matematika
o’qitish metodikasidan matematik tushunchalarni o’rgatishda bolalar tasavvurini
kengaytirishning nazariy asoslarini aniqlab, uslubiy tavsiyalar ishlab chiqishdan
iborat.
Kurs ishi ishining obyekti Boshlang‘ich sinflarda matematika
o‘qitishning psixologik asoslarini o‘rganish metodikasining tahlili
Kurs ishi ishining predmeti: Boshlang`ich sinf o‘quvchilarini
matematika darslarida psixologik yondashuv tushunchalar bilan tanishtirishning
ahamiyatini nazariy hamda amaliy asoslash:
Kurs ishi ishi tuzilishi : kirish, 2 ta bob, xulosa, foydalanilgan
adabiyotlarlar ro‘yxatidan iborat.

3

I BOB. BOSHLANG‘ICH SINFLARDA MATEMATIKA O‘QITISHNING
PSIXOLOGIK ASOSLARINI O‘RGANISH METODIKASI.
1.1. Boshlang’ich sinflarda matematik tushunchalarni umumlashtirishning
pedagogik-psixologik xususiyatlari.
Hozirgi vaqtda ilimiy-texnika taraqqiyoti asrida matematika muhim rol
o’ynaydi. shuning uchun keyingi o’n yilliklarda maktab matematikasini bir necha
marta dasturiga o’zgarishlar kiritildi. yangi DTS va dastur bo’yicha
matematikadan yangi metodik sistema ishlab chiqildi. matematika o’qitish
metodikasi eng avvalo kichik yoshdagi o’quvchilarni umumiy sistemada o’qitish
va tarbiyalash vazifasini qo’yadi. Umumiy metodika boshlangich sinf
matematikasining mazmunini va tuzilishini ochib beradi, har bir bo’limni
o’qitishning o’ziga xos xususiy metodlarini o’rgatadi. Xususiy metodika
matematika o’qitishning asoslangan metodlarini va o’qitish formalarini,
shuningdek o’quv faoliyatlarini tashkil qilish yo’llarini ko’rsatadi. ma’lumki
o’qitish tarbiyalash bilan bog’liqdir. metodika o’qitishni tarbiyalash bilan qo’shib
olib borish yo’llarini o’rgatadi. Boshlangich matematika o’qitish metodikasi bir
necha fanlar bilan chambarchas bog’liqdir. 1. O’qitish asosi bo’lgan matematika
bilan. 2. Umumiy pedagogika. 3. Yosh davrlari psixologiyasi, pedagogik
psixologiya. 4. Boshqa o’qitish metodikalari bilan (ona tili, mehnat, ...).
Boshlangich matematika o’qitish kursi o’quv predmetiga aylangan. Boshlangich
matematika o’qitish metodikasining o’qitish vazifalari: 1. Ta’lim-tarbiyaviy va
amaliy vazifalarni amalga oshirishi, 2. Nazariy bilimlar sistemasini o’rganish
jarayonini yoritib berishi kerak. 3. O’quvchilarning ijtimoiy-siyosiy
dunyoqarashini shakllantirish yo’llarini o’rgatishi kerak. 4. Insonni tarbiyalash
vazifasini yoritib beradi. 5. Matematika o’qitish jarayonida insonni mehnatni
sevishga, o’zining qadrqimmati, bir-biriga hurmati kabi fazilatlarini tarbiyalashni
ko’rsatib beradi. 6. O’qitish metodikasi I-IV sinflar matematikasining davomi
bo’lgan V-VI sinf matematikasi mazmuni bilan bog’lab o’qitishni ko’rsatadi.
Boshlang’ich matematika kursining vazifasi maktab oldiga qo’yilgan
4

“o’quvchilarga fan asoslaridan puxta bilim berishda yangi pedagogik
texnologiyalardan foydalanish, ularda hozirgi zamon ijtimoiy-iqtisodiy bilimlarni
berish, turmushga, kasblarni ongli tanlashga o’rgatish” kabi vazifalarni hal qilishda
yordam berishdan iborat. Shunday qilib, boshqa har qanday o’quv predmeti kabi
matematika boshlang’ich kursi matematika o’qitishning maqsadi quyidagi uch
omil bilan belgilanadi: 1.Matematika o’qitishning umumta’limiy maqsadi.
2.Matematika o’qitishning tarbiyaviy maqsadi. 3.Matematika o’qitishning amaliy
maqsadi. Matematika o’qitishning umumta’limiy maqsadi o’z oldiga quyidagi
vazifalarni qo’yadi: a) o’quvchilarga ma’lum bir dastur asosida matematik
bilimlar sistemasini berish. Bu bilimlar sistemasi fan sifatidagi matematika
to’g’risida o’quvchilarga yetarli darajada ma’lumot berishi, ularni matematika
fanining yuqori bo’limlarini o’rganishga tayyorlashi kerak. Bundan tashqari,
dastur asosida o’quvchilar o’qish jarayonida olgan bilimlarning ishonchli
ekanligini tekshira bilishga o’rganishlari, nazorat qilishning asosiy metodlarini
egallashlari lozim. b) o’quvchilarning og’zaki va yozma matematik bilimlarni
tarkib toptirish Matematikani o’rganish o’quvchilarning o’z ona tillarida xatosiz
so’zlash, o’z fikrini aniq, ravshan va lo’nda qilib bayon eta bilish malakalarini
o’zlashtirishlariga yordam berishi kerak. v) o’quvchilarni matematik qonuniyatlar
asosida real haqiqatlarni bilishga o’rgatish. Bunday bilimlar berish orqali esa
o’quvchilarning fazoviy tasavvur qilishlari shakllanadi hamda mantiqiy tafakkur
qilishlari yanada rivojlanadi. Boshlang’ich matematika o’qitishning tarbiyaviy
maqsadi o’z oldiga quyidagi vazifalarni qo’yadi: a) o’quvchilarda ilmiy
dunyoqarashni shakllantirish. b) o’quvchilarda matematikani o’rganishga bo’lgan
qiziqishlarni tarbiyalash. Boshlang’ich sinf o’qituvchisining vazifasi
o’quvchilarda mustaqil mantiqiy fikrlash qobiliyatlarini shakllantirish bilan birga
ularda matematikaning qonuniyatlarini o’rganishga bo’lgan qiziqishlarini
tarbiyalashdan iboratdir. v) o’quvchilarda matematik tafakkurni va matematik
madaniyatni shakllantirish. Matematika darslarida o’rganiladigan ibora, amal
belgilari, tushuncha va ular orasidagi qonuniyatlar o’quvchilarni atroflicha
fikrlashga o’rgatadi.
5

Tadqiqot farazi – Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish
metodikasidan matematik tushunchalarni o’rgatishda o’quvchilarning fikrlash
qobiliyati mustahkamlanadi, agar: - amallar bajarishga doir tasavvur
komponentlari alohida-alohida tuzilib, matematikadan mashg’ulotlar jarayonida
ularning uzviy aloqalari ta’minlansa; - tushunchalarni o’rgatish mashg’ulotlari
subekti sifatida boshlang’ich sinf o’quvchilarining tafakkuri rivojlanishi
ta’minlana borilsa; Qo’yilgan maqsad va farazlarga asoslanib, tadqiqotning
vazifalari: 1. Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasidan
matematik tushunchalarni o’rganish faoliyati shakllanganligining mohiyati va
bosqichlarini tashxis qilish; 2.Matematika kursi materialida boshlang’ich
sinflarda matematika o’qitish metodikasidan matematik tushunchalarni o’rgatish
mazmuni va o’rgatish jarayonining texnologik shart-sharoitlarini aniqlash.
Tadqiqotning nazariy va metodologik asosi sifatida ta’lim va boshqaruv sohasidagi
shaxs nazariyasi, o’qitish metodikasi faoliyati, psixologik va pedagogik
qonuniyatlari va yondashuvlar, umuminsoniy qadriyatlarga tayandik. Ishning
metodologik asosini O’zbekiston Respublikasi Prezidenti Islom Karimovning
barkamol shaxsni tarbiyalash haqidagi dasturiy fikrlari tashkil etadi. Tadqiqot
bosqichlari: Muammoni tadqiq etish quyidagi tartibda amalga oshirildi:
Birinchidan tadqiqotning dastlabki ilmiy farazi ifodalandi. Bitiruv ishiga
mavzusiga doir adabiyotlar o’rganildi. Tadqiqot mazmuni, mohiyati,
mashg’ulotlar, taxminlar ishlab chiqilib, keng ko’lamli tekshirish ishlari olib
borildi. Ikkinchidan tajriba va nazorat guruhlaridagi o’quvchilarda algebrik
tasavvurni hosil qilish faoliyatini shakllantirishga qaratilgan tajriba-tadqiqot ishlari
tashkil etildi. Tadqiqot metodlari mavzuga oid adabiyotlarni o’rganishga
asoslangan nazariy va tarixiy tahlillar; tajribalar, kuzatishlar, anketa so’rovlarini
uyushtirish, suhbatlar Respublika foydalanilayotgan o’quv qo’llanmalari,
darsliklarini didaktik tahlil qilish, algebra elementlari o’rgatishga doir
ishlanmalarini yozish va sinab ko’rish va h.k lardan foydalanildi. Malakaviy
bitiruv ishi maktab metod birlashma seminarlarida ma’ruza qilindi, ochiq darslar
tashkil etilganligi bilan ishonchilik darajasi tasdiqlandi. Malakaviy bitiruv ishi
6

kirish, ikki bob, xulosa, foydalanilgan adabiyotlar ro’yxatidan iborat.Boshlang’ich
sinflarda matematika o’qitishning amaliy maqsadi o’z oldiga quyidagi vazifalarni
qo’yadi: a) o’quvchilar matematika darsida olgan bilimlarini kundalik hayotda
uchraydigan elementar masalalarni yechishga tadbiq qila olishga o’rgatish,
o’quvchilarda arifmetik amallar bajarish malakalarini shakllantirish va ularni
mustahkamlash uchun maxsus tuzilgan amaliy masalalarni hal qilishga o’rgatish,
b) matematika o’qitishda texnik vosita va ko’rgazmali qurollardan foydalanish
malakalarini shakllantirish. Bunda diqqat o’quvchilarning jadvallar va hisoblash
vositalaridan foydalana olish malakalarini tarkib toptirishga qaratilgan. v)
o’quvchilarni mustaqil ravishda matematik bilimlarni egallashga o’rgatish.
O’quvchilar imkoni boricha mustaqil ravishda qonuniyat munosabatlarini ochish,
kuchlari yetadigan darajada umumlashtirishlar qilishni, shuningdek og’zaki va
yozma xulosalar qilishga o’rganishlari kerak. O’qitish samaradorligining zaruriy va
muhim sharti o’quvchilarning o’rganilayotgan materialni o’zlashtirishlari ustidan
nazoratdir. Didaktikada uni amalga oshirishning turli shakllari ishlab chiqilgan: bu
o’quvchilardan og’zaki so’rash; nazorat ishlari va mustaqil ishlari; uy vazifalarini
tekshirish, testlar, texnik vositalar yordamida sinash. Didaktikada dars turiga,
o’quvchilarning yosh xususiyatlariga va h.k. bog’liq ravishda nazoratning u yoki
bu shaklidan foydalanishning maqsadga muvofiqligi masalalari, shuningdek,
nazoratni amalga oshirish metodikasi yetarlicha chuqur ishlab chiqilgan.
Boshlang’ich maktabda matematika o’qitish metodikasida mustaqil va nazorat
ishlari, o’quvchilardan individual yozma so’rov o’tkazishning samarali vositalari
yaratilgan. Ba’zi didaktik materiallar dasturning chegaralangan doiradagi
masalalarining o’zlashtirilishini reyting tizimida nazorat qilish uchun, boshqalari
boshlang’ich maktab matematika kursining barcha asosiy mavzularini nazorat
qilish uchun mo’ljallangan. Ayrim didaktik materiallarda (ayniqsa, kam komplektli
maktab uchun mo’ljallangan) o’qitish xarakteridagi materiallar, boshqalarida esa
nazoratni amalga oshirish uchun materiallar ko’proqdir. Boshlang’ich maktab
matematikasida barcha didaktik materiallar uchun umumiy narsa - topshiriqlarning
murakkabligi bo’yicha tabaqalashtirilishidir. Bu materiallarni tuzuvchilarning
7

G’oyasiga ko’ra, ma’lum mavzu bo’yicha topshiriqning biror usulini bajarishi
o’quvchining bu mavzuni faqat o’zlashtirganligi haqidagina emas, balki uni to’la
aniqlangan darajada o’zlashtirganligi haqida ham guvohlik beradi. Matematika
o’qitish metodikasida “o’quv materialini o’zlashtirilish darajasi” tushunchasining
mazmuni to’la ochib berilmagan. o’qituvchilar uchun qo’llanmalarda didaktik
materialning u yoki bu topshiriG’i qaysi darajaga mos kelishini aniqlashga imkon
beradigan kriteriylar (mezonlar) yo’q. Amaliyotda o’qituvchilar ko’pincha biror
topshiriqning usullaridan biri boshqalaridan soddaroq yoki murakkabroq deb
aytadilar. Bundan tashqari, didaktik materiallar qanchalik san’atkorona tuzilgan
bo’lmasin, ularning mazmuni va tuzilishida qanchalik sermahsul va chuqur
G’oyalar amalga oshirilmasin, ular baribir barcha metodik vazifalarni tezda hal
etishga qodir emas, chunki hatto hech qanday o’rgatuvchi mashina o’qituvchining
intuisiyasini almashtira olmaydi. Shunday qilib, didaktik materiallarni
o’quvchilarning o’quv materialini o’zlashtirish darajasini nazorat usullaridan biri
sifatida qarash lozim. Shu bilan birga muayyan usul mazkur sinf, mazkur
o’qituvchi uchun eng yaxshi usul bo’lmasligi ham mumkin. Shu sababli didaktik
materiallar o’qituvchini o’quvchilarning bilim va uquvlarni o’zlashtirish darajasini
aniqlash imkonini beradigan individual tekshirish uchun ishlar matnini tuzishdan
xalos eta olmaydi. Bu umum metodikaning asosiy vazifalaridan biridir.
O’quvchilarni matematika kursini o’rganishga tayyorlash. I-IV
sinflarda matematika o’qitishning asosiy vazifasi bo’lgan talim - tarbiyaviy
vazifalarni hal qilishda ulardagi matematika kursini qanday darajada tayyorgarligi
borligiga, bolalar bog’chalarining tayyorlov guruhlari dasturi orqali hamda uylarda
matematik tushunchalarni o’rganib qanday bilimlarga egaligiga bog’liq. Shuning
uchun 1-sinfga kelganlarning bilimlarini aniqlash, sinf o’quvchilarining
bilimlarini tenglashtirish, ya’ni past bilimga ega bo’lgan o’quvchilarning
bilimlarini yaxshi biladigan o’quvchilarga yetkazib olish vazifasi turadi.
O’qituvchi quyidagi sistema bilan o’quvchilar bilimini maxsus daftarga hisobga
olib boradi: 1. Nechagacha sanashni biladi? 2. Nechagacha sonlarni qo’shishni
biladi? 3. Nechagacha sonlarni ayirishni biladi?. 4. >, <,  belgilarini ishlata
8

oladimi? 5. Nomalumlar bilan berilgan qo’shish va ayirishda bu nomalumlarni
topa oladimi? 6. Qaysi figuralarning nomlarini biladi va chiza oladi? 7.
Nechagacha sonlarni yoza oladi? 8. O’ng, chap, kam, ko’p, og’ir, yengil, teng
kabilarni farqlay oladimi? 9. Pul, narx, soat, minut, uzunlik, massa o’lchov
birliklari bilan muomala qila oladimi? Bolalarni tayyorlashda asosiy ish metodi
tahlil, sintez, taqqoslash, umumlashtirish, tabaqalash kabi aqliy operasiyalarni
bajarish malakalarini shakllantirishga qaratilgan bo’lishi kerak. Bunday ishlar
o’quvchilarnig og’zaki va yozma nutqlarini rivojlantirishga katta yordam beradi,
matematik bilimlarni o’zlashtirishga qiziqishi kuchaya boradi. Matematika so’zi
qadimgi grekcha – mathema so’zidan olingan bo’lib, uning ma’nosi “fanlarni
bilish” demakdir. Matematika fanining o’rganadigan narsasi (obekti) fazoviy
formalar va ular orasidagi miqdoriy munosabatlardan iboratdir. Maktab
matematika kursining maqsadi o’quvchilarga ularning psixologik xususiyatlarini
hisobga olgan holda matematik bilimlar sistemasini berishdan iboratdir. Bu
matematik bilimlar sistemasi ma’lum usullar (metodika)orqali o’quvchilarga
yetkaziladi. “Metodika” grekcha so’z bo’lib, “metod” degani “yo’l” demakdir.
Matematika metodikasi pedagogika fanlari sistemasiga kiruvchi pedagogika
fanining tarmog’i bo’lib, jamiyat tomonidan qo’yilgan o’qitish maqsadlariga
muvofiq matematika o’qitish qonuniyatlarini matematika rivojining ma’lum
bosqichida tadbiq qiladi. Maktab oldiga hozirgi zamon prinsipial yangi
maqsadlarning qo’yilishi matematika o’qitish mazmunining tubdan o’zgarishiga
olib keldi. Boshlang’ich sinf o’quvchilariga matematikadan samarali ta’lim
berilishi uchun bo’lajak o’qituvchi boshlang’ich sinflar uchun ishlab chikarish
MO’M ni egallab, chuqur o’zlashtirib olmog’i zarur. Matematika boshlang’ich
ta’limi metodikasining predmeti quyidagilardan iborat: 1.Matematika o’qitishdan
ko’zda tutilgan maqsadlarni asoslash (Nima uchun matematika o’qitiladi,
o’rgatiladi). 2.Matematika o’qitish mazmunini ilmiy ishlab chiqish (nimani
o’rgatish) sistemalashtirilgan bilimlar darajasini o’quvchilarning yosh
xususiyatlariga mos keladigan qilib qanday taqsimlansa, fan asoslarini o’rganishda
izchillik ta’minlanadi, o’quv ishlariga o’quv mashg’ulotlari beradigan nagruzka
9

bartaraf qilinadi, ta’limning mazmuni o’quvchilarning real bilish imkoniyatlariga
mos keladi. 3.O’qitish metodlarini ilmiy ishlab chiqish (qanday o’qitish kerak,
ya’ni, o’quvchilar hozirgi kunda zarur bo’lgan ijtimoiy-iktisodiy bilimlarni,
malaka, ko’nikmalarni va aqliy faoliyat qobiliyatlarini egallab olishlari uchun
o’quv ishlari metodikasi qanday bo’lishi kerak?) 4. O’qitish vositalari–darsliklar,
didaktik materiallar, ko’rsatma- qullanmalar va texnik vositalarini ishlab chiqish
(nima yordamida o’qitish). 5.Ta’limni tashkil qilishni ilmiy ishlab chiqish. (darsni
va ta’limning darsdan tashqari shakllarini qanday tashkil etish)
O’qitish maqsadlari o’qitish mazmuni o’qitish shakllari o’qitish
metodlari o’qitish vositalari
O’qitishning maqsadlari, mazmuni, metodlari, vositalari va shakllari
metodik sistemasining asosiy komponentlarida murakkab sistema bo’lib, uni
o’ziga xos grafik bilan tasvirlash mumkin. Matematika o’qitish metodikasi boshqa
fanlar, eng avvalo, matematika fani – o’zining bazaviy fani bilan uzviy bog’liq.
Hozirgi zamon matematikasi natural son tushunchasini asoslashda to’plamlar
nazariyasiga tayanadi. Boshlang’ich sinf uchun mo’ljallangan hozirgi zamon
matematika darsligining birinchi sahifalarida biz o’quvchilar uchun berilgan
topshiriqlarga duch kelamiz: “Rasmda nechta yuk mashinasi bo’lsa, bir qatorda
shuncha katakni bo’ya, rasmda nechta avtobus bo’lsa, 2-qatorda shuncha katakni
bo’ya”. Bunday topshiriqlarni bajarish bolalarni ko’rsatilgan to’plamlar
elementlari orasida o’zaro bir qiymatli moslik o’rnatishga undaydi, bu esa natural
son tushunchasini shakllantirishda muhim ahamiyatga ega. Matematika O’qitish
Metodikasi umumiy matematika metodikasiga bog’liq. Umumiy matematika
metodikasi tomonidan belgilangan qonuniyatlar kichik yoshdagi o’quvchilarning
yosh xususiyatlarini hisobga olgan holda boshlang’ich matematika o’qitish
metodikasi tomonidan ishlatiladi. Boshlang’ich sinf MO’M pedagogika va yangi
pedagogik texnologiya fani bilan uzviy bog’liq bo’lib, uning qonuniyatlariga
tayanadi. MO’M bilan pedagogika orasida ikki tomonlama bog’lanish mavjud. Bir
tomondan, matematika metodikasi pedagogikaning umumiy nazariyasiga tayanadi
va shu asosda shakllanadi, bu hol matematika o’qitish masalalarini hal etishda
10

metodik va nazariy yaqinlashishning bir butunligini ta’minlaydi. Ikkinchi
tomondan – pedagogika umumiy qonuniyatlarini shakllantirishda xususiy
metodikalar tomonidan erishilgan ma’lumotlarga tayanadi, bu uning hayotiyligi va
konkretligini ta’minlaydi. Shunday qilib, pedagogika metodikalarning konkret
materialidan “oziqlanadi”, undan pedagogik umumlashtirishda foydalaniladi va o’z
navbatida metodikalarni ishlab chiqarishda yo’llanma bo’lib xizmat
qiladi.Matematika metodikasi pedagogika, psixologiya va yosh psixologiyasi bilan
bog’liq. Boshlang’ich matematika metodikasi ta’limning boshqa metodikalari (ona
tili, tabiatshunoslik, rasm va boshqa fanlar metodikasi) bilan boqliq. Predmetlararo
bog’lanishni to’g’ri amalga oshirish uchun o’qituvchi buni hisobga olishi juda
muhimdir. Ilmiy tadqiqot metodlari – bu qonuniy bog’lanishlarni, munosabatlarni,
aloqalarni o’rnatish va ilmiy nazariyalarni tuzish maqsadida ilmiy informasiyalarni
olish usullaridir. Kuzatish, eksperement, maktab hujjatlari bilan tanishtirish,
o’quvchilar ishlarini o’rganish, suhbat va anketalar o’tkazish ilmiy-pedagogik
tadqiqot metodlari jumlasiga kiradi. So’nggi vaqtlarda matematik va kibernetik
metodlardan, shuningdek, modellashtirish metodlaridan foydalanish qayd
qilinmoqda. Matematika metodikasi ta’lim jarayoni bilan bog’liq bo’lgan
quyidagi uch savolga javob beradi: 1. Nima uchun matematikani o’rganish kerak?
2. Matematikadan nimalarni o’rganish kerak? 3. Matematikani qanday o’rganish
kerak? Matematika metodikasi haqidagi tushuncha birinchi bo’lib Shveysariyalik
pedagog matematik G.Pestalosining 1803 yilda yozgan “Sonni ko’rgazmali
o’rganish” asarida bayon qilingan, boshlang’ich ta’lim haqida uluG’ mutafakkir
Abu Rayhon Beruniy, Abu Ali Ibn Sino va boshqalar ta’lim va tarbiya haqidagi
hur fikrlarida boshlang’ich ta’lim asoslarini o’rganish muammolari haqida o’z
davrida ilG’or G’oyalarni olG’a surganlar. O’zbekistonda boshlang’ich sinflarda
matematika o’qitish metodikasi bilan N.U.Bikboyeva, M.Axmedov, R.Ibragimov,
Z.Tadjiyeva, M.E.Jumayev va boshqalar shuG’ullanmoqdalar. Boshlang’ich
matematika o’qitish metodikasi butun pedagogik tadqiqotlarda pedagogik
texnologiya, axborot texnologiyalari yutuqlarida qo’llaniladigan metodlarning
o’zidan foydalaniladi.Kuzatish metodi – odatdagi sharoitda kuzatish natijalarini
11

tegishlicha qayd qilish bilan pedagogik prosessni bevosita maqsadga yo’naltirilgan
holda idrok qilishdan iborat. Kuzatish aniq maqsadni ko’zlagan reja asosida uzoq
va yaqin vaqt oraliG’ida davom etadi. Kuzatish tutash yoki tanlanma bo’lishi
mumkin. Tutash kuzatishda kengroq olingan hodisa (masalan, matematika
darslarida kichik yoshdagi o’quvchilarning bilish faoliyatlari) tanlanma kuzatishda
kichikkichik hajmdagi hodisalar (masalan matematika darslarida o’quvchilarning
mustaqil ishlari) kuzatiladi. Eksperiment – bu ham kuzatish bo’lib, maxsus tashkil
qilingan, tadqiqotchi tomonidan nazorat qilib turiladigan va sistematik ravishda
o’zgartirib turiladigan sharoitda o’tkaziladi. Eksperiment natijalarini analiz qilish
taqqoslash metodi bilan o’tkaziladi. Pedagogik tadqiqotda suhbat metodidan ham
foydalaniladi. Tadqiqotning maqsad va vazifalarini yaqqol aniqlash, uning nazariy
asoslari va prinsiplarini ishlab chiqarish, ishchi gipotezani tuzish, boshlang’ich
sinflarda matematika o’qitish metodikasining shakllanishida asosiy mezonlar
hisoblanadi.
1.2 Boshlang‘ich sinf o‘qituvchisining matematikadan uslubiy
tayyorgarligi.
Mamlakatimizda yuz berayotgan ijtimoiy-iqtisodiy munosabatlar, o‘rta
maxsus, kasb-hunar ta’limi va xalq ta’limi tizimida bo‘layotgan o‘zgarishlar,
“Ta’lim to‘g‘risida”gi Qonun hamda “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi”da
ko‘rsatib o‘tilganidek, har bir boshlang‘ich sinf o‘qituvchisi oldiga muhim vazifa
qo‘ymoqda. Boshlang‘ich sinf o‘qituvchisining metodik tayyorgarligi deyilganda,
biz uni ilmiy dunyoqarash asosida matematika o‘qitish metodikasi bo‘yicha
umumiy psixologik-pedagogik va matematik tayyorgarlik bilan uzviy bog‘lanishda
tayyorlanishni tushunamiz. Bunday tayyorlanish vazifasiga matematikadan
boshlang‘ich ta’lim sohasida ma’lum bilim va malakalarni egallash hamda
o‘quvchilarni o‘qitish orqali tarbiyalashni o‘zlashtirishi kiradi. Metodik
tayyorgarlik boshlang‘ich sinf o‘qituvchisini tayyorlashning tarkibiy qismi bo‘lib,
uning ta’lim-tarbiyaviy faoliyatidan ajralgan holda qaralishi mumkin emas.
Ikkinchi tomondan, boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish birinchi bosqichdir,
ya’ni o‘quvchilarni navbatdagi maktab matematika kursini o‘zlashtirishga
12

tayyorlash bosqichidir yoki matematikadan tayyorligidir. Matematikadan
boshlang‘ich ta’limning bu ikki jihati (boshlang‘ich ta’limning tarkibiy qismi va
matematika oldi tayyorgarligi) metodikada o‘zining munosib aksini topishi lozim.
Boshlang‘ich matematika kursi, bir tomondan, o‘quvchilarning bilimlaridan turli
sohalarda foydalanishga yordam beradi. Shu bilan boshlang‘ich bilimlar yagona
majmuyini yaratadi, ikkinchi tomondan zaruriy metodologik tasavvurlar va
fikrlashning mantiqiy tuzilishlarini shakllantirishga yo‘naltirilgan. O‘quvchilarning
6—10 yoshli davri eng muhim fikrlash tuzilmalarining shakllanishida mas’ulyatli
palla ekanligini psixologlar isbot qilishgan. Mana shu paytda shakllantirilmagan
qobiliyatini keyinchalik tiklash juda qiyin. Shu sababli boshlang‘ich ta’lim
metodikasining, xususan, matematikadan boshlang‘ich ta’lim metodikasining
asosiy vazifalaridan biri — o‘qitishning samaradorligini oshirishni ta’minlashda
o‘qitishning o‘quvchilar aqliy rivojlanishlariga ta’sirini jadallashtirishdan iborat.
Matematikadan boshlang‘ich ta’lim-tarbiyaviy vazifalar nazariy bilimlar tizimi
asosidagina hal etilishi mumkin. Bu ilmiy dunyoqarash, psixologiya, didaktika,
matematika va matematika faning xususiyatlarini o‘z ichiga oluvchi metodologik
o‘qitish nazariyasi (matematika didaktikasi)dan iborat. Biroq birgina nazariy
bilimlarning o‘zi, har qanday boshqa tayyorlanish kabi yetarli emas. O‘qitishning
ma’lum mazmuni va o‘qituvchilarning aqliy faoliyati saviyasi bilan ta’sirlanadigan
eng oqilona usullarini tiklash va qo‘llanishini bilish, darsga tayyorlanishda yoki
darsning o‘zida yuzaga keladigan aniq uslubiy vazifalarni hal etishda zarurdir.
Boshlang‘ich sinflarda o‘quvchilarning aqliy qobiliyatlarini rivojlanishiga asos
solinishi sababli boshlang‘ich sinf o‘qituvchisi uchun o‘quvchilarning aqliy
faoliyati darajasi va imkoniyatini bilish hamda hisobga olish, muhimdir.
Kelgusidagi amaliy faoliyat uchun xususiy, amaliy, o‘quvchilar mustaqil ish
natijasida, xususan, seminar, amaliy va laboratoriya ishlarida matematika o‘qitish
metodikasida bajariladigan ishlar orqali egallanadi. Amaliy mashg‘ulotlarga
tayyorlanish va unda yuzaga keladigan hamda nazariy bilimlardan foydalanilishni
talab etadigan turli-tuman uslubiy masalalar yuzaga keladi. Uslubiy masalalar har
bir darsda namoyon bo‘lib, shu bilan birga, odatda ular bir qiymatli yechimga ega
13

emas. Darsda yuzaga kelgan uslubiy masalalarning eng to‘g‘ri yechimini
o‘qituvchi tez topa olishi uchun har tomonlama tayyorgarlikka ega bo‘lish talab
etiladi. Shu sababli mazkur qo‘llanmada keltirilgan uslubiy masalalar va shular
jumlasidan, dars jarayonida bevosita yuzaga keladiganlari ham iloji boricha turli
usullar bilan hal etilishi lozim. O‘quvchilarning xato javoblari natijasida yuzaga
keladigan uslubiy masalalarga alohida e’tibor berilishi lozim. Xatolar mohiyatini
aniqlash va tushuntirish muhim ta’limiy vazifadir. Maktabgacha yoshdagi
o‘quvchilar uchun o‘yinlar muhim ahamiyatga ega. Bular — o‘yin uchun o‘qish,
jiddiy tarbiya shaklidir. Bu kichik yoshdagi maktab o‘quvchilari uchun ham
ma’lum darajaga ega. Boshlang‘ich ta’lim uslubiyoti bu xususiyatlarni hisobga
olmaydi. O‘yindan o‘qitish vositasi sifatida mutlaqo foydalanilmaydi. Mavjud
didaktik o‘yinlar, mantiq ilmi va matematika nuqtayi nazaridan mazmunan yetarli
emasliligi sababli ulardan kam foydalaniladi, shu bilan birga boshqa yo‘l bilan
o‘rganilgan materialni faqat mustahkamlash vositasi sifatida qo‘llaniladi.
O‘quvchilarni 6—7 yoshdan o‘qitishda o‘ziga xos muammolar yuzaga keladi.
Sanoqni o‘rganish, qo‘shish va ko‘paytirishni birinchi bosqichda o‘rgatish
(yigirma ichida), boshlang‘ich ta’limning asosiy vazifasi bo‘lib kelgan. Biroq bu
vazifa yagona bo‘lmasdan, balki o‘quvchilarni matematikani o‘rganishga yanada
kengroq va har tomonlama tayyorlash ishining tarkibiy qismi bo‘ladi. Ushbu ikki
asosiy yo‘l bilan belgilanadi: pedagogik yo‘l, ya’ni o‘quvchilar fikrlashini
qo‘llaniladigan matematik mulohazalarga tayyorlash va matematika yo‘li, ya’ni
o‘quvchilarni eng muhim matematik tushunchalarni, eng avvalo, natural son va
geometrik shakl tushunchalarini o‘rganishga tayyorlash. O‘quvchilarni
matematikani o‘rganishga tayyorlashda ishni nimadan boshlash yangicha yechim
topishni taqozo etadi. Matematikani “jiddiy” o‘rganish uchun o‘quvchilarni
partaga o‘tqazishdan oldin, balki ular bilan “matematik o‘yin” o‘tkazish
lozimdir.Maktab tayyorgarligida didaktik o‘yinlardan foydalaniladi, biroq bu
o‘yinlar, birinchidan mantiqiy va matematik mazmun bilan boyitilgan bo‘lmog‘i,
ikkinchidan ular mashg‘ulotning o‘zida emas, balki undan oldin yoki keyin
o‘tkaziladi.
14

II BOB. BOSHLANG’ICH SINFLARDA MATEMATIK
TUSHUNCHALARNI O’RGANISH METODIKASINING USULLARI VA
SHART-SHAROITLARI
2.1. Boshlang’ich sinflarda algebra elementlarini umumlashtirish metodikasi
Boshlangich sinflarda arifmetik materiallarni o’rganib yakunlash
algebraik materiallarni va matematika simvolikani o’rganish bilan
umumlashtiriladi. Boshlangich sinflarda o’quvchilar alfavitni matematik simvol
tarzida qo’llay boshlaydilar. Shu orqali algebraik ifoda, tenglik, tengsizlik,
tenglama to’g’risida boshlangich ma’lumot oladilar. Bular to’g’risida ma’lumot
berishning asosiy maqsadi arifmetik amallarning mohiyatini to’laroh ochish,
shuningdek, keyingi sinflarda o’rganiladigan algebra fani uchun zaruriy
tayyorgarlikni amalga oshirishidir. Lekin, algebraik misollarni yechish algebra
qoida va qonuniyatlarga asoslanmasdan arifmetik qoidalarga asoslanadi. Masalan,
3 a 10 dan a qo’shiluvchini topish no’malum komponentni topish qoidasi bilan
yechiladi. Algebra materiallarini o’rganish algebraik ta’riflarga asoslanmaydi.
Ma’lumki, boshlangich sinf dasturining asosiy mazmuni natural sonlarni og’izaki
va yozma nomerlash va ular ustida 4 arifmetik amallarni bajarish malakasini
berishdir. Shuning uchun 1-sinfdan boshlab sonlarni o’qish va yozish malakalari
bir necha bosqichga bo’lib o’qitiladi. Masalan, 10 ichida og’zaki va yozma
nomerlash, 100, 1000 va ko’p xonali sonlar to’g’risida ma’lumotlar beriladi. Sonli
ifodalar deganda sonni biror amallar bilan birlashtirilgan yoki alohida yozilgan bir
xonali, yoki ikki xonali yoki ko’p xonali sonlarni o’qish va yozishni tushunamiz.
Sonli ifodalar faqatgina arifmetik ifodalarda 4 amalni bajarish emas, geometrik
masalalar, arifmetik va algebraik masalalarni yechishda bevosida qo’llaniladi.
Masalan, uchburchakning perimetri, parallelopiped hajmi, miqdorlar to’g’risida
sonli ifodalar qo’llaniladi. Uchburchakning tomonlari 3 sm, 4 sm, 5 sm bo’lsa,
uning perimetri qancha? 3 sm  4 sm  5 sm  12 sm Yig’indi so’zi bilan
tanishtirishda uning ikki xil ma’noda ishlatilishini tushuntirish kerak. 1) ikki son
orasiga " " ishora qo’yib yig’indini topish. 2) bitta son olib uni ikkita son yig’indisi
shaklida turli ko’rinishda yozish: Masalan, 1) 3  5 2) 9   2-
16

sinfda o’quvchilar "matematik ifoda" va "matematik ifodaning qiymatlari"
tushunchalari bilan tanishadilar Avval 6:2 4 ifodaga o’xshash 2, 3 amalli ifodalarni
misol keltiradi, keyin esa uning qiymati nechaga teng degan savolni qo’yadi, bu
ifoda 7 ga teng va 7 yozilgan ifodaning qiymati ekanligi tushuntiriladi. Shundan
keyin yana murakkab ifodalarga misol keltiradi, keyin o’quvchilarning o’ziga ifoda
tuzing va uning qiymatini top degan topshiriqlar beradi. Natijada (x-5) 8 24
ifodadagi amallarni ayting va tenglamadagi x ni toping degan savolga javob
beriladi. 3. Sonli ifodalar ustida ishlash metodikasi Sonli ifodalarga: a) har bir
son sonli ifoda; b) agar a va b sonli ifodalar bo’lsa, u holda ularning ayirmasi,
yig’indisi, ko’paytmasi va bo’linmasi ham sonli ifoda bo’ladi. Masalan, 30:5 4x6-
2 sonli ifoda, bunda ko’rsatilgan amallar bajarilsa, bu son sonli ifodaning qiymati
bo’ladi. Eng sodda sonli ifodalarning yig’indisi va ayirmasi bilan o’quvchilar
1sinfda tanishadilar. 3 2  5 ko’rinishdagi ifoda 3 va 2 qo’shiluvchi, 5 yig’indi yoki
sonli ifodaning qiymati deb tushuntiriladi. 2-sinfdan asosan amallar tartibi
qoidalari o’rganiladi. U murakkab ifodalar deb yuritiladi. a) oldin qavslarsiz
ifodalarda amallarning bajaralish tartibi qaraladi, bu holda sonlar ustida faqat 1-
yoki 2- bosqich amallari bajariladi. Masalan, 42-18 9, 63:9x4 ifodalardagi amallar
yozilish tartibida bajarilishini biladilar, qiymatini hisoblab, uni o’qiy olishni
tushunadilar. b) shundan keyin 1-, 2- bosqich amallarini o’z ichiga olgan va
qavslarsiz amallarni bajarishga o’tadi. Masalan, 3-4 12, 40-15:3 misollardagi
amallarning bajaralish tartibini o’rganadilar va hisoblaydilar. Bu yerda misol orqali
amallarni bajarish to’g’risida muammoli vaziyat hosil qilinadi. v) shundan keyin
25 (40-15), (85-30):5 kabi qavslar katnashgan ifodalarni hisoblashga o’tadilar.
hisoblash qoidasini keltirib chiqaradilar. O’tilgan materialni mustahkamlash
maqsadida quyidagi topshiriqlar beriladi: 1. Amallarni bajarish tartibini
tushuntiring va ifodalarning qiymatini toping; 65 21 : 3 2. Ifodalarning qiymatini
qulay usul bilan toping. 70-(20  6), 48  (30  4), (40  9)-(10  7) 3. Misollarda
amallar to’g’ri bajarilganini yozing. 30  26:5  10 8x3  16:4  28 30  20:5  34 8x3 
16:4  10 4. Qavslarni va amallarni shunday qo’yingki, tengliklar to’g’ri bo’lsin. 15
– 6x2  18 4x8-5  12 65-10x5  50 12 24:4 9 Nihoyat ifodani almashtirish
17

tushunchasi beriladi. Berilgan ifodani boshqa berilgan ifoda qiymatiga teng
bo’lgan ifoda bilan almashtirish demakdir. Masalan, 2  2  2  2x3
26 70 (20 6) 70 (20 70) 6 90 6  96
4. Harfiy ifodalar Matematika dasturiga binoan harfiy ifodalar 1-sinfdan
boshlab kiritiladi. Bu yerda o’quvchilar
a  x  v x  s  d ko’rinishdagi tenglamalarni yechishda va masalalarni
tenglamalar yordamida yechishda, no’malum sonni belgilash uchun simvol sifatida
ishlatiladigan x harfi bilan tanishadilar 2-sinfda x harf o’zgaruvchini
belgilaydigan simvol sifatida kiritiladi. Bu boshlangich sinflardanoq o’zgaruvchi
tushunchasini shakllantirish va bolalarni simvollarning matematik tilda ifoda qilish
imkonini beradi. Harfning o’zgaruvchini belgilash uchun simvol siftidagi
ma’nosini ochib berishga tayyorgarlik ishi 2-sinfda o’quv yilining boshida
qo’shish va ayirish amallarini takrorlash munosabati bilan o’tkaziladi. harflarning
kiritilishi bilan bir vaqtda tayyorgarlik davrida, bolalar yangi terminlar:
"matematik ifoda" va "matematik ifodaning qiymati" bilan ta’rifsiz
tanishadilar.Bu davrda yig’indi va qoldiqni topishga doir bir xil mazmundagi
sodda arifmetik masalalarni yechish bo’yicha ish olib boriladi.
5. Bilimlarni umumlashtirishda harfiy simvolikadan
foydalanish O’quvchilar harfiy simvolikaning ma’nosini tushunib olganlaridan
so’ng, harflarni ishlatishda shakllanayotgan bilimlarni umumlashtirish vositasi
sifatida foydalanish mumkin. 1. Arifmetik amallarning xossalarini, arifmetik
amallarning komponentlari hamma natijalari orasidagi bog’lanishni va h.k. larni
harflar yordamida yozishda o’quvchilar a a a a yig’indisini 4xa ko’paytma bilan
almashtiradi va bunday mulohaza yuritadilar: bu yerda qo’shiluvchilar bir xil (a),
demak yig’indini ko’paytma bilan almashtirish mumkin, birinchi ko’paytuvchi a,
ikkinchi ko’paytuvchi 4 soni bo’ladi, chunki qo’shiluvchilar 4 ta. 2. Arifmetik
amallarning harflar yordamida yozilgan xossalarini, bog’lanishlarini,
munosabatlarini va hokazolarni o’qish. Masalan, "(a 35)-a" ifodani o’qing va uning
nimaga teng ekanligini toping. O’quvchilar quyidagicha mulohaza yuritadilar. "a
va 35 sonlarning yig’indisidan birinchi qo’shiluvchi a ni ayirish kerak, ikkinchi
18

qo’shiluvchi 35 hosil bo’ladi" Yozamiz: (a 35)-a 35 3. Arifmetik amallarning
xossalarini bilish asosida ifodalarni ayniy almashtirish Masalan, (5 b)x3 
(5 b) (5 b) (5 b) yozuvni tugallang, deganda topshiriqni bajarayotganda o’quvchilar
quyidagicha mulohaza yuritadilar: "tenglikning chap tomonidagi 5 va b sonlarining
yig’indisini 3 ga ko’paytiramiz: o’ng tomondan qancha hosil bo’lsa, chap tomonda
ham shuncha hosil bo’lishi uchun 5 ni 3 ga ko’paytirib va ikkinchi qo’shiluvchi b
ni 3 ga ko’paytirib, natijalarni qo’shish kerak. 4. Berilgan tenglik yoki
tengsizliklarni sonli qiymatlarini o’rniga qo’yish yordamida hosil qilish mumkin.
5x(2a b) 10a 5b tenglikni a 3, b 5 da tekshiring: 5x(2x3 5)  5x(6 5) 5x11 55,
10x3  5x5  30  25  55 harfiy simvollarni kiritishning 2-bosqichida sonli ifodani
parmetrlik harflar bilan almashtirish masalasi turadi. Shu usulda sonli ifoda harfiy
iofdaga almashtiriladi.
5 0 5  0 13 20 13  20 41 41 41  41 a B a  b 1-qo’shiluvchi 2 -qo’shiluvchi
yig’indi
Shunigdek, ayirma uchun ham jadval tuziladi. 15 12 15-12
20 0 20-0 13 7 13-7 a B a-b kamayuvchi ayriluvchi ayirma harfiy ifodaning
qiymatini hisoblash 3 bosqichga bo’linadi. 1. Oldin harfiy ifoda olinib, harflarning
o’rniga sonlar qo’yish a  b ni a  5, b  20; a  13, b  8 da hisoblang. 2. Oldin
harflar va harfiy ifodalar olinib, o’quvchilarning o’zlari jadvalda qiymatlar berib,
natijasini topadilar.
m n m-n
3. Masalaning shartiga harflar kiritib, uning o’rniga qiymatlar berib
hisoblash. Masalan, garajda a mashina bor edi, yana s mashina keldi. +ancha
mashina bo’ldi? a  s. a  20, s  5; a  10, s  50; .....
tenglik va tengsizliklarni o’qitish metodikasi 1. sonli tenglik va
tengsizliklarni o’qitish metodikasi yangi dastur bo’yicha o’quvchilarga
sonlarni taqqoslash, ifodalarning <, >,  ekanligi munosabatlarini berish
maqsadida ana shu savollar bilan tanishtirish muhim o’rin egallaydi. ikkita
teng son yoki ikkita ifodaning qiymatlari teng bo’lsa, ular orasiga teng belgi
qo’yiladi. shuningdek, ikki son teng bo’lmasa, yoki ikki ifoda va ularning
19

qiymatlari teng bo’lmasa, bo’lar orasiga tengsizlik belgisi qo’yiladi. shuning
uchun eng avvalo o’quvchilarga ishonchli tenglik va tengsizliklar haqida
tushuncha berish kerak. tenglik va tengsizlik bilan tanishtirish sonlarni
nomerlash va arifmetik amallar bilan bog’langan. sonlarni taqqoslash eng avvalo
to’plamlarni taqqoslash bilan, yani to’plamlarnig bir qiymatli mosligiga bog’lab
tushuntiradi. 10, 100, 1000 ichida sonlarni nomerlash va taqqoslash orqali quyi
sinflarda tenglik va tengsizlik tushunchalari keltirib chiqariladi. 4)
tengsizliklarning to’gri yoki noto’g’ri ekanligiga qarab sonlar orasiga belgilar
qo’ying. 4t 8s ... 4800 kg, 100 min ... 1 soat 50 min, 2 m 5dm ... 250 sm. 1-
sinfda amallarni 10 ichida bajarishda tenglik va tengsizliklarga ko’proq
to’xtaladi. misol. 3  1 >3, 3-1< 3, 3  3 va hokazo. 4. tenglama
yordamida masalalar yechish misolar bilan birgalikda matnli masalalarni
tenglamalar yordamida yechish ham katta o’rinni egallaydi. masalan:
ekskursiyaga 28 ta bola va bir qancha qiz jo’natildi. ular 2 ta avtobusga 25
tadan joylashdi. nechta qiz bor? 1-usul. 1) oldin nomalum qizlar sonini x bilan
belgilaymiz. 2) o’g’il va qizlar sonini (28  x) deymiz. 3) ikkita avtobusga
ketganlar soni 25*2 deymiz. 4) 2- va 3- larni tenglashtiramiz: 28 x  25*2 2-
usul. 1) nomalumlarni x bilan belgilaymiz; 2) o’g’il va qizlar soni (28  x)
bo’ladi; 3) ularni ikkita avtobusga bo’lsak, (28  x):2; har bir avtobusga 25 tadan
ketsa, (28 x):2  25 tenglamani hosil qilamiz. eng qiyin vaziyat nomalumni to’g’ri
o’rinda ishlatib, tenglamani tuzishdir. masalani yechishda chizma, jadval
tuzishdan ham o’rinli foydalanish kerak. misol. nomalum son 42 dan 9 ga kichik,
bu son qancha? 42-x  9, x  9 42, x  42-9 masala. shaxmat
to’garagida 24 o’g’il bola va bir nechta qiz bolalar bor edi, yana 5 ta qiz qo’shib
olingandan keyin qiz bolalar soni o’g’il bolalar sonidan 8 ta kam bo’ldi. oldin
shaxmatda qancha bo’lgan?
o’g’illar 24 24 qizlar x-24  5 24 - 8  x – 19 jami x
x  5 16 x-19; x 16 19, x 35 deb yechdiriladi. shunday qilib boshlangich sinfning
boshidan oxirigacha sonli tenglik va tengsizliklar o’zgaruvchili tengsizlik,
tenglamalarni o’qitish, tenglamalar tuzib masalalar yechish jarayoni sistemali
20

oddiydan murakkabga davom ettiriladi. tenglamalar tuzish yordamida sodda
masalalar yechish ikkinchi sinfdan boshlanadi. ular qo’shish, ayirish, ko’paytirish
va bo’lishdagi nomalum komponentni topishga doir masalalar yechadilar.
masala. vazada 11 ta olma bor edi. tushlikda bir nechta olma yeyilgandan keyin
vazada 7 ta olma qoldi. nechta olma yeyilgan? bor edi 11 ta, uni 11-x 7
ko’rinishdagi tenglamaga keltiramiz. bu tenglama nomalum ayriluvchini topish
qoidasiga asosan yechiladi. 3-sinfda nomalum koefissiyentlarni topishga doir
sodda masalalarni yechish malakasi mustahkamlanadi. misol. O’ylangan son 20
dan 15 ta ortiq. u sonni toping.
20 ? 15 ko’rgazmali chizmadan foydalanib tenglama tuzamiz.
x-20  15, x-15  20, x  20  15 tenglama tuzishda mumkin bo’lgan barcha
variantlarni talab qilmaslik kerak. chunki, bitta variantni tekshirish uchun 2- yoki
3- variantdan foydalanish mumkin. misol. O’ylagan son 12 dan 3 marta katta, uni
toping?
12 12 12 12
chizma yordamida quyidagi tenglamani tuzamiz. x : 3  12, x :
12  3, x  12*3 murakkab masalalarni algebraik usul bilan yechish
asosan 3-sinfdan boshlanadi. 3-sinfda tenglamalar tuzish yo’li bilan masalalarning
bir necha xili yechiladi. 1. agar o’ylangan sonni 3 marta va 15 ta orttirilsa, 75
hosil bo’ladi. shu sonni toping? x*3  15  75 2. bola 3 ta qalam va 28 so’m
turadigan kitobga 40 so’m to’ladi. 1 ta qalam necha so’m turadi. 3*x  28  40 so’m.
Boshlang’ich sinflarda o’quvchilar bilan tenglik, tengsizlik, tenglama kabi
matematik ifodalar (sonli ifoda va o’zgaruvchili ifodalar) haqidagi tushunchalarni
shakllantirish bo’yicha planli ish olib boriladi. Bu tushunchalarning hammasi
o’zaro uzviy bog’langandir. Masalan, harfiy simvolikani kiritish bolalarni
tengsizlik, tenglama va boshqa tushunchalar bilan propedevtik planda tanishtirish
imkonini beradi. Endi matematik ifoda, tenglik, tengsizlik, tenglama ustida va
matnli masalalar yechishda tenglamalardan foydalanish borasida mukammalroq
to’xtalamiz. Avvalo sonli ifoda tushunchasining mazmunini eslatib o’tamiz. Bu
tushuncha matematika kursiga doir qo’llanmalarda bunday ta’riflanadi: a) Har bir
21

son sonli ifodadir. b) Agar A va V - sonli ifodalar bo’lsa, u holda (A) + (V), (A) -
(V), (A) x (V) va (A) : (V) ham sonli ifoda bo’ladi. Shunday qilib, 30 : 5 + 4; 6 +
3 x 2; (7 + 1) - 4 va boshqalar sonli ifodalar jumlasiga kiradi. Eng sodda sonli
ifodalar - yig’indi va ayirma bilan o’quvchilar birinchi sinfda tanishadilar. Ikkinchi
sinfda esa ular yana ikkita eng sodda ifodalar - ko’paytma va bo’linma bilan
tanishadilar. Ifodani almashtirish bu berilgan ifodani boshqa, qiymati berilgan
ifoda qiymatiga teng bo’lgan ifoda bilan almashtirish demakdir. Masalan, bir xil
qo’shiluvchilar yiG’indisini ko’paytma bilan almashtiriladi: 2 + 2 + 2 = 2 x 3 va
aksincha; 5 x 4 = 5 + 5 + 5 +5 O’zgaruvchi - bu belgi, uning o’rniga har xil
qiymatlarni qo’yish mumkin. O’zgaruvchili ifoda umumiy tushunchasi sonli ifoda
tushunchasi kabi aniqlanadi, o’zgaruvchili ifodada sonlardan tashqari harflar ham
bo’ladi. Masalan: 3 x a + 4, a + v, v - 3 va hokazo. Ikki son ayirmasining harflar
yordamida umumlashtirilgan yozilishi ham shunga o’xshash kiritiladi. Bu yerda
bolalar e’tiborlarini shunga qaratish kerakki, bunda ham harflar o’rniga har xil
sonlarni olish mumkin, ammo kamayuvchi ayriluvchidan katta yoki unga teng
bo’lishi kerak. Bolalar, masalan, misolning uchinchi jufti b x 42 va (b x 40) x 2
ni taqqoslab, “<” belgini qo’yishadi va tushuntirishadi: birinchi ifodada b sonini 42
songa ko’paytirdik, ikkinchi ifodada esa shu b sonining o’zini 80 songa
ko’paytirdik. Boshlang’ich matematika programmasi o’z oldiga bolalarni sonlar
bilan matematik ifodalarni taqqoslash, natijalarni “>”, “<”, “=” belgilar yordamida
yozish va hosil bo’lgan tenglik va tengsizliklarni o’qishga o’rgatishni vazifa qilib
qo’yadi.Agar taqqoslash belgisi mulohazalar yuritish natijasida qo’yilgan bo’lsa, u
holda yechimning to’g’riligini hisoblash yordamida tekshirish foydali (10-2=8,
8<10). Boshlang’ich sinflarda o’quvchilarni birinchi darajali bir noma’lumli
tenglamalarning ba’zi xillari yechilishlari bilan tanishtiramiz. Xususan, 1 sinfda
bular ushbu ko’rinishdagi tenglamalardir: 2 + x = 7, 8 - x = 6, x - 7 = 3, 2 sinfda
bularga 3 * x = 18, x : 2 = 6, 24 : x = 6 ko’rinishdagi tenglamalar, x x 4 = 42 - 6;
x : 3 = 14 : 2 ko’rinishdagi, shuningdek (x + 6) - 3 = 20; (12 - x) + 8 = 14 va
hokazo ko’rinishidagi tenglamalar qo’shiladi. Bo’linuvchini toping: k - 420 = 60
x3 Yechimning bundan keyingi davomi o’quvchilarda qiyinchilik tuG’dirmaydi.
22

Yechimning tekshirilishi bilan yozilishi bunday bo’ladi: (k - 420) : 3 = 60 k - 420 =
60 x3 k - 420 = 180 k = 420 + 180 k = 600 (600 - 420) : 3 = 180 : 3 = 60
Matematika dasturida bolalarni ba’zi xil masalalarni tenglamalar tuzish bilan
yechishga o’rgatishni nazarda tutadi. Bolalar masalalarni algebraik yo’l bilan
yechishni o’rganib olishlari uchun ular masaladagi berilgan va izlanayotgan
miqdorlarni ajratib olish; undan o’zaro teng bo’lgan ikkita asosiy miqdorni ajrata
olish yoki undan bitta miqdorning o’zaro teng ikkita qiymatini ajrata olish va bu
qiymatlarni har xil ifodalar bilan yoza olish malakalariga ega bo’lishlari kerak.
Masalan, bunday masala taklif qilinadi: “Vazada 11 ta olma bor edi. Tushlikda bir
nechta olma yeyildi. Shundan keyin 7 ta olma qoldi. Nechta olma yeyilgan?”. Bor
edi - 11 ta olma Yeyildi - ? Qoldi - 7 ta olma. Masalani algebraik usul bilan
yechishda o’quvchining taxminiy mulohazalari: “Tushlikda yeyilgan olmalar
sonini x harfi bilan belgilayman. 12 ta olma bor edi, x ta olma yeyildi, 7 ta olma
qoldi, tenglamani yozaman: 11 - x = 7”. Ko’paytirish va bo’lish amallarining
noma’lum komponentlarini topishga doir masalalar asosan abstrakt shaklda
beriladi. Masalan: “o’ylangan sonni 3 ga ko’paytirib 18 hosil qilishadi.Qanday son
o’ylangan?” Uchinchi sinfda noma’lum kompanentlarni topishga doir sodda
masalalarni yechish malakasi mustahkamlanadi. Bunda o’qo’vchilar ayirma yoki
nisbat tushunchasi bilan bog’liq ulgan sodda masalalar yechishning algebraik usuli
bilan birinchi marta tanishadilar. Murakkab masalalarni algebraik usul bilan
yechish asosan uchunchi sinfdan boshlab kiritiladi. Uchinchi sinfda tenglamalar
tuzish yo’li bilan masalalarning bir necha xili yechiladi. o’quvchilar quyidagi
masalalarnitenglamalar tuzib yechishni o’rganadilar. 1.”Agar o’ylangan sonni 3
marta va 15 marta orttirilsa, 75 hosil bo’ladi. Qanday son o’ylangan?” 2.”Bola 3 ta
qalam va 28 so’m turadigan kitobga 40 so’m to’ladi. 1 ta qalam necha so’m
turadi?” va hokazo. Kabi topshiriqlarni bajarish o’kuvchilarda tenglama
o’zlashtirishga oid bilim, ko’nikma va malakalarni mustahkamlaydi.
2.2. Boshlang’ich sinflarda matematik tushunchalarni shakllantirish
Sodda tenglamalarni yechish Amal hadlaridan biri o’zgaruvchi bo’lgan x +
17 = 27; 20 + x = 29; x – 16 = 10 va 25 – x = 19 kabi tengliklar tenglama deyiladi.
23

Tenglamani yechish uchun noma’lum hadning son qiymatini topish kerak. Buning
uchun qo’shish va ayirishni tekshirish qoidasidan foydalaniladi. 1. Quyidagilarning
to’g’riligini tekshiring 71 + 19 = 90 14 + 61 = 75 93 – 23 = 70 58 + 22 = 80 49 –
18 = 31 61 – 40 = 21
2. Quyidagi tenglamalarni yechib tekshiring. 63 – u = 40 23 + x = 69 u +
26 = 50 39 + x = 60 74 – u = 52 Z – 30 = 65
3. Misollarni ustun shaklida yozib yeching. 28 + 45 80 - 67 23 + 37 98 –
74
49 + 27 90 - 53 46 + 31 76 – 55 55 + 27 70 - 45 80 - 67 49 + 30
4. Birlik va o’nliklar xonasidagi raqamlar yig’indisi 4 ga teng bo’lgan
barcha ikki xonali sonlarni yozing. 5. Masalalarni tenglama tuzib yeching. a)
Karim o’zidagi quyonlarning 25 tasini sotgandan keyin o’zida 40 ta quyon qoldi.
Karimning quyonlari nechta bo’lgan? b) Sobirjonda 43 ta kanareyka bor edi. U
bir nechta kanareykani sotgandan keyin o’zida 20 ta kanoreyka qoldi? Nechta
kanoreyka sotilgan? v) Sobirjon yana bir nechta to’ti sotib olgandan keyin
qushlari 66 ta bo’ldi. U nechta to’ti sotib olgan?
Sonli tengsizliklar va ularni yechish 1. Bir katakni bir birlik deb quyidagi
sonlarni son nurida belgilang: a) 1; 3; 4; 6; 9; 12; 8; 10. b) 2; 5; 6; 8; 10; 13.
2. 2s * 80 tiy 20 + 7 * 30 – 3 25 sm * 3 dm 27 – 7 * 16 + 4 10 dm * 15
sm 91 – 40 * 40 + 9 3. 50 + 24 – 7 15 + 23 – 8 45 + 40 – 4 44 + 44 – 9 26 + 24 +
4 34 + 23 – 9 22 + 22 – 12 23 + 23 + 7 73 – 14 + 9 4. Ishoralarni to’g’ri qo’ying: 3
* 5 * 8 = 16 6 * 6 * 7 = 5 7 * 5 * 5 = 7 14 * 5 * 10 = 19
6 * 3 * 8 = 11 45 * 20 * 10 = 15 5. Qavslarni to’g’ri qo’ying: 73 – 14 + 9
= 50 18 + 50 – 25 = 43 61 + 34 – 29 = 66 84 – 30 – 24 = 30 19 + 84 – 23 = 80 79
– 39 – 20 = 60
6. Munosabat belgilarini to’g’ri qo’ying 83 – 23 * 38 + 22 19 + 20 * 52 –
13 56 – 12 * 24 + 25 27 + 31 * 80 – 11 37 + 52 * 35 + 55 24 + 23 * 60 – 14 7.
Darchalarni yoping 24 + 26 > 74 – 13 < 33 + 40 > 99 – 34 < 50 + 36 > 56 +
19 < Qavsli ifodalarning qiymatini hisoblash
24

Qavssiz ifodalarda faqat qo’shish va ayirish amallari qatnashsa, boshidan
boshlab tartib bilan ishlanaveradi. Agar qavs qatnashsa, avval qavs ichidagi amal
keyin boshqa amallar bajariladi. 1. 41 – (9 + 6) 76 – (30 + 17) 63 – (19 + 17) 76 –
(17 + 8) 80 – (42 - 16) 54 + (60 – 32) 63 + (40 - 26) 48 + (35 - 13) 89 – (84 – 45)

2. 50 + (14 + 23) 28 + (70 - 51) 94 – (21 + 32) 50 – (28 - 13) 30 + (15 +
23) 89 – (17 + 23) 73 – (35 - 18) 96 – (64 - 23) 78 – (34 + 9)
3.
8 36 16 28 20 12 24 4 32
a) Kvadratdagi sonlarni satrlar bo’yicha, ustunlar bo’yicha va burchakdan
burchakka qarab qo’shganda bir xil son 60 chiqayapti. Tekshirib ko’ring,
to’g’rimi? b) Shu qoidalar foydalanib, ushbu kvadratlarning kataklariga
yetishmagan sonlarni qo’yib chiqing:
26 12 9 35 21 1 10 24 12 28 16 18 8 15 21 56 2.
Nargiza 100 dan 27 ni ayirdi, so’ngra 18 ni ayirdi va yana bir sonni ayirgan edi 39
qoldi. Nargiza eng keyin qaysi sonni ayirgan?
Hozirgi vaqtda ilimiy-texnika taraqqiyoti asrida matematika muhim rol
o’ynaydi. shuning uchun keyingi o’n yilliklarda maktab matematikasini bir necha
marta dasturiga o’zgarishlar kiritildi. yangi DTS va dastur bo’yicha matematikadan
yangi metodik sistema ishlab chiqildi. matematika o’qitish metodikasi eng avvalo
kichik yoshdagi o’quvchilarni umumiy sistemada o’qitish va tarbiyalash vazifasini
qo’yadi. Umumiy metodika boshlangich sinf matematikasining mazmunini va
tuzilishini ochib beradi, har bir bo’limni o’qitishning o’ziga xos xususiy
metodlarini o’rgatadi. Xususiy metodika matematika o’qitishning asoslangan
metodlarini va o’qitish formalarini, shuningdek o’quv faoliyatlarini tashkil qilish
yo’llarini ko’rsatadi. ma’lumki o’qitish tarbiyalash bilan bog’liqdir. metodika
o’qitishni tarbiyalash bilan qo’shib olib borish yo’llarini o’rgatadi. Boshlangich
matematika o’qitish metodikasi bir necha fanlar bilan chambarchas bog’liqdir. 1.
O’qitish asosi bo’lgan matematika bilan. 2. Umumiy pedagogika. 3. Yosh davrlari
psixologiyasi, pedagogik psixologiya. 4. Boshqa o’qitish metodikalari bilan (ona
25

tili, mehnat, ...). Boshlangich matematika o’qitish kursi o’quv predmetiga
aylangan. Boshlangich matematika o’qitish metodikasining o’qitish vazifalari: 1.
Ta’lim-tarbiyaviy va amaliy vazifalarni amalga oshirishi, 2. Nazariy bilimlar
sistemasini o’rganish jarayonini yoritib berishi kerak. 3. O’quvchilarning ijtimoiy-
siyosiy dunyoqarashini shakllantirish yo’llarini o’rgatishi kerak. 4. Insonni
tarbiyalash vazifasini yoritib beradi. 5. Matematika o’qitish jarayonida insonni
mehnatni sevishga, o’zining qadrqimmati, bir-biriga hurmati kabi fazilatlarini
tarbiyalashni ko’rsatib beradi. 6. O’qitish metodikasi I-IV sinflar matematikasining
davomi bo’lgan V-VI sinf matematikasi mazmuni bilan bog’lab o’qitishni
ko’rsatadi. Boshlang’ich matematika kursining vazifasi maktab oldiga qo’yilgan
“o’quvchilarga fan asoslaridan puxta bilim berishda yangi pedagogik
texnologiyalardan foydalanish, ularda hozirgi zamon ijtimoiy-iqtisodiy bilimlarni
berish, turmushga, kasblarni ongli tanlashga o’rgatish” kabi vazifalarni hal qilishda
yordam berishdan iborat. Shunday qilib, boshqa har qanday o’quv predmeti kabi
matematika boshlang’ich kursi matematika o’qitishning maqsadi quyidagi uch
omil bilan belgilanadi: 1.Matematika o’qitishning umumta’limiy maqsadi.
2.Matematika o’qitishning tarbiyaviy maqsadi. 3.Matematika o’qitishning amaliy
maqsadi. Matematika o’qitishning umumta’limiy maqsadi o’z oldiga quyidagi
vazifalarni qo’yadi: a) o’quvchilarga ma’lum bir dastur asosida matematik bilimlar
sistemasini berish. Bu bilimlar sistemasi fan sifatidagi matematika to’g’risida
o’quvchilarga yetarli darajada ma’lumot berishi, ularni matematika fanining yuqori
bo’limlarini o’rganishga tayyorlashi kerak. Bundan tashqari, dastur asosida
o’quvchilar o’qish jarayonida olgan bilimlarning ishonchli ekanligini tekshira
bilishga o’rganishlari, nazorat qilishning asosiy metodlarini egallashlari lozim. b)
o’quvchilarning og’zaki va yozma matematik bilimlarni tarkib toptirish
Matematikani o’rganish o’quvchilarning o’z ona tillarida xatosiz so’zlash, o’z
fikrini aniq, ravshan va lo’nda qilib bayon eta bilish malakalarini
o’zlashtirishlariga yordam berishi kerak. v) o’quvchilarni matematik qonuniyatlar
asosida real haqiqatlarni bilishga o’rgatish. Bunday bilimlar berish orqali esa
o’quvchilarning fazoviy tasavvur qilishlari shakllanadi hamda mantiqiy tafakkur
26

qilishlari yanada rivojlanadi. Boshlang’ich matematika o’qitishning tarbiyaviy
maqsadi o’z oldiga quyidagi vazifalarni qo’yadi: a) o’quvchilarda ilmiy
dunyoqarashni shakllantirish. b) o’quvchilarda matematikani o’rganishga bo’lgan
qiziqishlarni tarbiyalash. Boshlang’ich sinf o’qituvchisining vazifasi o’quvchilarda
mustaqil mantiqiy fikrlash qobiliyatlarini shakllantirish bilan birga ularda
matematikaning qonuniyatlarini o’rganishga bo’lgan qiziqishlarini tarbiyalashdan
iboratdir. v) o’quvchilarda matematik tafakkurni va matematik madaniyatni
shakllantirish. Matematika darslarida o’rganiladigan ibora, amal belgilari,
tushuncha va ular orasidagi qonuniyatlar o’quvchilarni atroflicha fikrlashga
o’rgatadi. Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitishning amaliy maqsadi o’z
oldiga quyidagi vazifalarni qo’yadi: a) o’quvchilar matematika darsida olgan
bilimlarini kundalik hayotda uchraydigan elementar masalalarni yechishga tadbiq
qila olishga o’rgatish, o’quvchilarda arifmetik amallar bajarish malakalarini
shakllantirish va ularni mustahkamlash uchun maxsus tuzilgan amaliy masalalarni
hal qilishga o’rgatish, b) matematika o’qitishda texnik vosita va ko’rgazmali
qurollardan foydalanish malakalarini shakllantirish. Bunda diqqat o’quvchilarning
jadvallar va hisoblash vositalaridan foydalana olish malakalarini tarkib toptirishga
qaratilgan. v) o’quvchilarni mustaqil ravishda matematik bilimlarni egallashga
o’rgatish. O’quvchilar imkoni boricha mustaqil ravishda qonuniyat
munosabatlarini ochish, kuchlari yetadigan darajada umumlashtirishlar qilishni,
shuningdek og’zaki va yozma xulosalar qilishga o’rganishlari kerak. O’qitish
samaradorligining zaruriy va muhim sharti o’quvchilarning o’rganilayotgan
materialni o’zlashtirishlari ustidan nazoratdir. Didaktikada uni amalga oshirishning
turli shakllari ishlab chiqilgan: bu o’quvchilardan og’zaki so’rash; nazorat ishlari
va mustaqil ishlari; uy vazifalarini tekshirish, testlar, texnik vositalar yordamida
sinash. Didaktikada dars turiga, o’quvchilarning yosh xususiyatlariga va h.k.
bog’liq ravishda nazoratning u yoki bu shaklidan foydalanishning maqsadga
muvofiqligi masalalari, shuningdek, nazoratni amalga oshirish metodikasi
yetarlicha chuqur ishlab chiqilgan. Boshlang’ich maktabda matematika o’qitish
metodikasida mustaqil va nazorat ishlari, o’quvchilardan individual yozma so’rov
27

o’tkazishning samarali vositalari yaratilgan. Ba’zi didaktik materiallar dasturning
chegaralangan doiradagi masalalarining o’zlashtirilishini reyting tizimida nazorat
qilish uchun, boshqalari boshlang’ich maktab matematika kursining barcha asosiy
mavzularini nazorat qilish uchun mo’ljallangan. Ayrim didaktik materiallarda
(ayniqsa, kam komplektli maktab uchun mo’ljallangan) o’qitish xarakteridagi
materiallar, boshqalarida esa nazoratni amalga oshirish uchun materiallar
ko’proqdir. Boshlang’ich maktab matematikasida barcha didaktik materiallar
uchun umumiy narsa - topshiriqlarning murakkabligi bo’yicha
tabaqalashtirilishidir. Bu materiallarni tuzuvchilarning G’oyasiga ko’ra, ma’lum
mavzu bo’yicha topshiriqning biror usulini bajarishi o’quvchining bu mavzuni
faqat o’zlashtirganligi haqidagina emas, balki uni to’la aniqlangan darajada
o’zlashtirganligi haqida ham guvohlik beradi. Matematika o’qitish metodikasida
“o’quv materialini o’zlashtirilish darajasi” tushunchasining mazmuni to’la ochib
berilmagan. o’qituvchilar uchun qo’llanmalarda didaktik materialning u yoki bu
topshiriG’i qaysi darajaga mos kelishini aniqlashga imkon beradigan kriteriylar
(mezonlar) yo’q. Amaliyotda o’qituvchilar ko’pincha biror topshiriqning
usullaridan biri boshqalaridan soddaroq yoki murakkabroq deb aytadilar. Bundan
tashqari, didaktik materiallar qanchalik san’atkorona tuzilgan bo’lmasin, ularning
mazmuni va tuzilishida qanchalik sermahsul va chuqur G’oyalar amalga
oshirilmasin, ular baribir barcha metodik vazifalarni tezda hal etishga qodir emas,
chunki hatto hech qanday o’rgatuvchi mashina o’qituvchining intuisiyasini
almashtira olmaydi. Shunday qilib, didaktik materiallarni o’quvchilarning o’quv
materialini o’zlashtirish darajasini nazorat usullaridan biri sifatida qarash lozim.
Shu bilan birga muayyan usul mazkur sinf, mazkur o’qituvchi uchun eng yaxshi
usul bo’lmasligi ham mumkin. Shu sababli didaktik materiallar o’qituvchini
o’quvchilarning bilim va uquvlarni o’zlashtirish darajasini aniqlash imkonini
beradigan individual tekshirish uchun ishlar matnini tuzishdan xalos eta olmaydi.
Bu umum metodikaning asosiy vazifalaridan biridir.
O’quvchilarni matematika kursini o’rganishga tayyorlash. I-IV sinflarda
matematika o’qitishning asosiy vazifasi bo’lgan talim - tarbiyaviy vazifalarni hal
28

qilishda ulardagi matematika kursini qanday darajada tayyorgarligi borligiga,
bolalar bog’chalarining tayyorlov guruhlari dasturi orqali hamda uylarda
matematik tushunchalarni o’rganib qanday bilimlarga egaligiga bog’liq. Shuning
uchun 1-sinfga kelganlarning bilimlarini aniqlash, sinf o’quvchilarining bilimlarini
tenglashtirish, ya’ni past bilimga ega bo’lgan o’quvchilarning bilimlarini yaxshi
biladigan o’quvchilarga yetkazib olish vazifasi turadi. O’qituvchi quyidagi sistema
bilan o’quvchilar bilimini maxsus daftarga hisobga olib boradi: 1. Nechagacha
sanashni biladi? 2. Nechagacha sonlarni qo’shishni biladi? 3. Nechagacha sonlarni
ayirishni biladi?. 4. >, <, belgilarini ishlata oladimi? 5. Nomalumlar bilan
berilgan qo’shish va ayirishda bu nomalumlarni topa oladimi? 6. Qaysi
figuralarning nomlarini biladi va chiza oladi? 7. Nechagacha sonlarni yoza oladi?
8. O’ng, chap, kam, ko’p, og’ir, yengil, teng kabilarni farqlay oladimi? 9. Pul, narx,
soat, minut, uzunlik, massa o’lchov birliklari bilan muomala qila oladimi?
Bolalarni tayyorlashda asosiy ish metodi tahlil, sintez, taqqoslash, umumlashtirish,
tabaqalash kabi aqliy operasiyalarni bajarish malakalarini shakllantirishga
qaratilgan bo’lishi kerak. Bunday ishlar o’quvchilarnig og’zaki va yozma
nutqlarini rivojlantirishga katta yordam beradi, matematik bilimlarni
o’zlashtirishga qiziqishi kuchaya boradi. Matematika so’zi qadimgi grekcha –
mathema so’zidan olingan bo’lib, uning ma’nosi “fanlarni bilish” demakdir.
Matematika fanining o’rganadigan narsasi (obekti) fazoviy formalar va ular
orasidagi miqdoriy munosabatlardan iboratdir. Maktab matematika kursining
maqsadi o’quvchilarga ularning psixologik xususiyatlarini hisobga olgan holda
matematik bilimlar sistemasini berishdan iboratdir. Bu matematik bilimlar
sistemasi ma’lum usullar (metodika)orqali o’quvchilarga yetkaziladi. “Metodika”
grekcha so’z bo’lib, “metod” degani “yo’l” demakdir. Matematika metodikasi
pedagogika fanlari sistemasiga kiruvchi pedagogika fanining tarmog’i bo’lib,
jamiyat tomonidan qo’yilgan o’qitish maqsadlariga muvofiq matematika o’qitish
qonuniyatlarini matematika rivojining ma’lum bosqichida tadbiq qiladi. Maktab
oldiga hozirgi zamon prinsipial yangi maqsadlarning qo’yilishi matematika
o’qitish mazmunining tubdan o’zgarishiga olib keldi. Boshlang’ich sinf
29

o’quvchilariga matematikadan samarali ta’lim berilishi uchun bo’lajak o’qituvchi
boshlang’ich sinflar uchun ishlab chikarish MO’M ni egallab, chuqur o’zlashtirib
olmog’i zarur. Matematika boshlang’ich ta’limi metodikasining predmeti
quyidagilardan iborat: 1.Matematika o’qitishdan ko’zda tutilgan maqsadlarni
asoslash (Nima uchun matematika o’qitiladi, o’rgatiladi). 2.Matematika o’qitish
mazmunini ilmiy ishlab chiqish (nimani o’rgatish) sistemalashtirilgan bilimlar
darajasini o’quvchilarning yosh xususiyatlariga mos keladigan qilib qanday
taqsimlansa, fan asoslarini o’rganishda izchillik ta’minlanadi, o’quv ishlariga
o’quv mashg’ulotlari beradigan nagruzka bartaraf qilinadi, ta’limning mazmuni
o’quvchilarning real bilish imkoniyatlariga mos keladi. 3.O’qitish metodlarini
ilmiy ishlab chiqish (qanday o’qitish kerak, ya’ni, o’quvchilar hozirgi kunda zarur
bo’lgan ijtimoiy-iktisodiy bilimlarni, malaka, ko’nikmalarni va aqliy faoliyat
qobiliyatlarini egallab olishlari uchun o’quv ishlari metodikasi qanday bo’lishi
kerak?) 4. O’qitish vositalari–darsliklar, didaktik materiallar, ko’rsatma-
qullanmalar va texnik vositalarini ishlab chiqish (nima yordamida o’qitish).
5.Ta’limni tashkil qilishni ilmiy ishlab chiqish. (darsni va ta’limning darsdan
tashqari shakllarini qanday tashkil etish)
O’qitish maqsadlari o’qitish mazmuni o’qitish shakllari o’qitish metodlari
o’qitish vositalari
O’qitishning maqsadlari, mazmuni, metodlari, vositalari va shakllari
metodik sistemasining asosiy komponentlarida murakkab sistema bo’lib, uni
o’ziga xos grafik bilan tasvirlash mumkin. Matematika o’qitish metodikasi boshqa
fanlar, eng avvalo, matematika fani – o’zining bazaviy fani bilan uzviy bog’liq.
Hozirgi zamon matematikasi natural son tushunchasini asoslashda to’plamlar
nazariyasiga tayanadi. Boshlang’ich sinf uchun mo’ljallangan hozirgi zamon
matematika darsligining birinchi sahifalarida biz o’quvchilar uchun berilgan
topshiriqlarga duch kelamiz: “Rasmda nechta yuk mashinasi bo’lsa, bir qatorda
shuncha katakni bo’ya, rasmda nechta avtobus bo’lsa, 2-qatorda shuncha katakni
bo’ya”. Bunday topshiriqlarni bajarish bolalarni ko’rsatilgan to’plamlar elementlari
orasida o’zaro bir qiymatli moslik o’rnatishga undaydi, bu esa natural son
30

tushunchasini shakllantirishda muhim ahamiyatga ega. Matematika O’qitish
Metodikasi umumiy matematika metodikasiga bog’liq. Umumiy matematika
metodikasi tomonidan belgilangan qonuniyatlar kichik yoshdagi o’quvchilarning
yosh xususiyatlarini hisobga olgan holda boshlang’ich matematika o’qitish
metodikasi tomonidan ishlatiladi. Boshlang’ich sinf MO’M pedagogika va yangi
pedagogik texnologiya fani bilan uzviy bog’liq bo’lib, uning qonuniyatlariga
tayanadi. MO’M bilan pedagogika orasida ikki tomonlama bog’lanish mavjud. Bir
tomondan, matematika metodikasi pedagogikaning umumiy nazariyasiga tayanadi
va shu asosda shakllanadi, bu hol matematika o’qitish masalalarini hal etishda
metodik va nazariy yaqinlashishning bir butunligini ta’minlaydi. Ikkinchi
tomondan – pedagogika umumiy qonuniyatlarini shakllantirishda xususiy
metodikalar tomonidan erishilgan ma’lumotlarga tayanadi, bu uning hayotiyligi va
konkretligini ta’minlaydi. Shunday qilib, pedagogika metodikalarning konkret
materialidan “oziqlanadi”, undan pedagogik umumlashtirishda foydalaniladi va o’z
navbatida metodikalarni ishlab chiqarishda yo’llanma bo’lib xizmat
qiladi.Matematika metodikasi pedagogika, psixologiya va yosh psixologiyasi bilan
bog’liq. Boshlang’ich matematika metodikasi ta’limning boshqa metodikalari (ona
tili, tabiatshunoslik, rasm va boshqa fanlar metodikasi) bilan boqliq. Predmetlararo
bog’lanishni to’g’ri amalga oshirish uchun o’qituvchi buni hisobga olishi juda
muhimdir. Ilmiy tadqiqot metodlari – bu qonuniy bog’lanishlarni, munosabatlarni,
aloqalarni o’rnatish va ilmiy nazariyalarni tuzish maqsadida ilmiy informasiyalarni
olish usullaridir. Kuzatish, eksperement, maktab hujjatlari bilan tanishtirish,
o’quvchilar ishlarini o’rganish, suhbat va anketalar o’tkazish ilmiy-pedagogik
tadqiqot metodlari jumlasiga kiradi. So’nggi vaqtlarda matematik va kibernetik
metodlardan, shuningdek, modellashtirish metodlaridan foydalanish qayd
qilinmoqda. Matematika metodikasi ta’lim jarayoni bilan bog’liq bo’lgan quyidagi
uch savolga javob beradi: 1. Nima uchun matematikani o’rganish kerak? 2.
Matematikadan nimalarni o’rganish kerak? 3. Matematikani qanday o’rganish
kerak? Matematika metodikasi haqidagi tushuncha birinchi bo’lib Shveysariyalik
pedagog matematik G.Pestalosining 1803 yilda yozgan “Sonni ko’rgazmali
31

o’rganish” asarida bayon qilingan, boshlang’ich ta’lim haqida uluG’ mutafakkir
Abu Rayhon Beruniy, Abu Ali Ibn Sino va boshqalar ta’lim va tarbiya haqidagi
hur fikrlarida boshlang’ich ta’lim asoslarini o’rganish muammolari haqida o’z
davrida ilG’or G’oyalarni olG’a surganlar. O’zbekistonda boshlang’ich sinflarda
matematika o’qitish metodikasi bilan N.U.Bikboyeva, M.Axmedov, R.Ibragimov,
Z.Tadjiyeva, M.E.Jumayev va boshqalar shuG’ullanmoqdalar. Boshlang’ich
matematika o’qitish metodikasi butun pedagogik tadqiqotlarda pedagogik
texnologiya, axborot texnologiyalari yutuqlarida qo’llaniladigan metodlarning
o’zidan foydalaniladi.Kuzatish metodi – odatdagi sharoitda kuzatish natijalarini
tegishlicha qayd qilish bilan pedagogik prosessni bevosita maqsadga yo’naltirilgan
holda idrok qilishdan iborat. Kuzatish aniq maqsadni ko’zlagan reja asosida uzoq
va yaqin vaqt oraliG’ida davom etadi. Kuzatish tutash yoki tanlanma bo’lishi
mumkin. Tutash kuzatishda kengroq olingan hodisa (masalan, matematika
darslarida kichik yoshdagi o’quvchilarning bilish faoliyatlari) tanlanma kuzatishda
kichikkichik hajmdagi hodisalar (masalan matematika darslarida o’quvchilarning
mustaqil ishlari) kuzatiladi. Eksperiment – bu ham kuzatish bo’lib, maxsus tashkil
qilingan, tadqiqotchi tomonidan nazorat qilib turiladigan va sistematik ravishda
o’zgartirib turiladigan sharoitda o’tkaziladi. Eksperiment natijalarini analiz qilish
taqqoslash metodi bilan o’tkaziladi. Pedagogik tadqiqotda suhbat metodidan ham
foydalaniladi. Tadqiqotning maqsad va vazifalarini yaqqol aniqlash, uning nazariy
asoslari va prinsiplarini ishlab chiqarish, ishchi gipotezani tuzish, boshlang’ich
sinflarda matematika o’qitish metodikasining shakllanishida asosiy mezonlar
hisoblanadi.

32

XULOSA
Mamlakatimizda sog`lom va barkamol avlodni tarbiyalash, yoshlarni XXI asr
talablariga to`liq javob beradigan har tomonlam rivojlangan shaxslarni voyaga
yetkazish, ularni hozirgi zamon fani asoslari bilan qurollantirish umum ta’lim
maktablari oldida turgan eng muhim vazifalardan biridir.
Ta’lim jarayonida yangi axborot kommunikatsiya va pedagogik
texnologiyalarni, elektron darsliklar, multimediyalar vositalarini keng joriy etish
orqali mamlakatimiz maktablarida o`qitish sifatini tubdan yaxshilash vazifasi
qo`yiladi. Faqatgina chinakkam ma’rifatli odam inson qadrini o`zligini anglash,
erkin va jamiyatda yashash jahon hamjamiyatida o`ziga mos, obro`li o`rin egallash
uchun fidoyilik bilan ko`rsatish kerak.
Matematika o`qitish o`quvchilarni savodlilikka, tirishqoqlikka, puxtalikka, o`z
fikri va xulosalarini nazorat qila olishga ayniqsa, kuzatish, tajriba va fahmlash
asosida aytiladigan fikrlarning ravon bo`lishiga erishish kerak. Matematika fanini
o`qitishning o`zi o`quvchilarda diqqat va fikrni bir narsaga to`play bilishni
tarbiyalaydi. Hozirgi vaqtda hayotimizning hamma sohalarida hisoblash asboblarida
hisoblash katta ahamiyatga egadir, lekin shu bilan bir qatorda, kundalik turmushda
ham zarur bo`lgan hisoblashlarni tez, aniq, ba’zan yo`l-yo`lakay, ya’ni og`zaki
hisoblashni bilish talab qilinadi.
Og`zaki hisoblashning metodik ahamiyati ham bor. Og`zaki hisoblashdan
yaxshi malaka orttiradigan yozma hisoblashdan puxta malak hosil qilish mumkin.
33

og`zaki hisob matematika o`qitishni turlilashtiradi, o`quvchilar bilimini
mustahkamlaydi, ularning bilimlarini tezgina teksirib chiqishga imkon beradi, sinf
ishini aktivlashtiradi, darsning ta’sirini oshiradi. Yangi materialni tushuntirishda
ayniqsa o`quvchilarning tushunishlari qiyin bo`lgan materialni tushuntirishda
osondan qiyinga, soddadan murakkabga o`tish usuliga rioya qilish zarur.
Boshlang`ich matematika kursi maktab matematika kursining tarkibiy qismidir.
Shu sababdan boshlang`ich matematikani yaxshi o`zlashtirish, maktabda butun
matematik ta’limni to`g`ri yo`lga qo`yish asos bo`ladi. Man, Abdusoliyeva Dilnoza
bitiruv malakaviy ishi sifatida “boshlang`ich sinflarda og`zaki va yozma hisoblash
metodikasi” mavzusini tanladim.
Bitiruv ishning ob’ekti qarshi shahridagi 13-o`rta umumiy ta’lim maktabining
boshlang`ich sinflari hisoblanadi. Man bu maktabda amaliyot o`tadim dars o`tish
metodlarini o`rgandim. Boshlang`ich sinfda og`zaki va yozma hisob usullarini
o`rgatish, ya’ni qo`shish va ayirish ko`paytirish va bo`lishni va yozma usulda
o`rgatish, undan keyin qolgan matematik bilimlarni o`rgatish uchun poydevor
bo`ladi. hisoblash usullari kundalik turmushimizda keng qo`llaniladi. Bundan
tashqari o`quvchilarda tahliliy mulohaz, mantiqiy mushohada, fazoviy tasavvur,
abstract tafakkurni shakllantiradi. Muhim vazifalardan biri o`quvchilarda og`zaki va
yozma hisoblash ko`nikmalarini shakllantirishdir. Uni shu darajaga yetkazish
kerakki, arifmetik amallarni bajarish juda tez va aniq bo`lashi kerak. Murakkab
masalalarda og`zaki hisoblashni bilish o`quvchilarda ko`proq masalalar yechishga
va ularni mufassal analiz qilishga imkon beradi. Malakalarni mustahkamlashda va
o`quvchilar bilimini tekshirishda ham og`zaki hisoblashning ahamiyati katta.
Og`zaki hisoblashda o`quvchiga amallarni tanlab olishga imkon beradi, bu esa
o`quvchilarning kuzatuvchanligini va zehnini oshiradi. O`quvchilar faqat nazariy
bilimlargagina ega bo`lib qolmasdan, balki bu bilimlarni amalda ham ishlata
olishlari kerak. Og`zaki hisobning tarbiyaviy ahamiyati ham katta.
34

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO‘YXATI.
1. O‘zbekiston Respublikasini “Ta’lim to ‘ g ‘ risida”gi Qonuni. T.: - 2020.
2. Mirziyoyev Sh.M. “ Erkin va faravon demokratik O`zbekiston davlatini
birgalikda barpo etamiz ” . T.: “ O ‘ zbekiston ” – 2016.
3. Mirziyoyev Sh.M. “O‘zbekiston Respublikasini yanada rivojlantirish bo’yicha
Harakatlar strategiyasi to’g’risida”gi Farmoni. T. : - 2016.
4. Abdullayeva B.S., N.A.Xamedova, M. Xusanova “Boshlang‘ich sinf
matematika darslarida pedagogik texnologiyalardan foydalanish metodikasi”.
T .: - 2010 .
5. Abdullayeva B.S. va boshqalar. “Boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga geometrik
materiallarni o‘rgatish metodikasi”. Т .: “Jahon-Print”, - 2011.
6. Azizxodjayeva N.H. “Pedagogik texnologiya va pedagogik maxorat”. T.:
TDPU,- 2003.
7. Bikbayeva N.U va boshqalar. “Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish
metodikasi”. T.: “O‘qituvchi”, - 2007.
8. Bikbayeva N.U va boshqalar. “Matematika 2”. T.: “O‘qituvchi”,- 2010.
9. Jumayev M.E. va boshqalar. “Matematika o‘qitish metodikasi”. T.: “Ilm-Ziyo”,
- 2003.
35

10. Jumayev M.E. “Matematika o‘qitish metodikasidan praktikum” T.:
“O‘qituvchi”, - 2004.
11. Jumayev M.E., Tadjiyeva Z. “Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish
metodikasi”. T.: “Fan va texnologiya”. – 2005.
12. Tadjiyeva Z.G‘. “Boshlang‘ich sinf matematika darslarida tarixiy
materiallardan foydalanish”. T.: “Uzkomsentr”, - 2003.
13. Stoylova L. va boshqalar. “Boshlang‘ich matematika kursi asoslari”. T.:
“O‘qituvchi”, - 1991.
14. https://uniwork.buxdu.uz .
15. http://www.pedagoglar.uz .
36

Boshlang’ich sinflarda o’qitishning didaktik-psixologik masalalari

Sotib olish