Динамика - Физика - Презентации

Информация о документе

Цена	3000UZS
Размер	173.4KB
Покупки	0
Дата загрузки	23 Сентябрь 2019
Расширение	pptx
Раздел	Презентации
Предмет	Физика

Динамика

Купить

2 РЕЖА:  Асосий тушунчалар ва ифодалар.  Динамика қонунлари. Моддий нуқта динамикасининг масалалари.  Ўлчов бирликлари.  Кучларнинг асосий кўринишлари.  Моддий нуқта ҳаракатининг дифференциал тенгламалари.  Динамиканинг биринчи масаласини ечиш (ҳаракат қонунига биноан кучларни аниқлаш).

3 Кучлар таъсирида бўлган жисмларнинг ҳаракатини ўрганувчи қисм динамика деб аталади. Кинематика қисмида жисмларнинг ҳаракатларига фақат геометрик нуқтаи назардангина қаралган эди. Динамика қисмининг кинематикадан фарқи шундаки, жисмларнинг ҳаракатларини ўрганишда, уларга таъсир этаётган кучлар системасидан ташқари жисмларнинг инертлиги, яъни уларнинг массалари ва шу массаларнинг жойлашиш тартиблари (геометрик шакли) ҳам эътиборга олинади. Куч ва уларнинг моддий жисмларга кўрсатадиган механик таъсирларининг ўлчови эканлиги ҳақидаги тушунчалар статика қисмида кўриб ўтилган эди. Лекин, статика қисмида жисмларга таъсир этувчи кучларнинг вақт мобайнидаги ўзгаришларини ҳисобга олмаган эдик ва

4Шуни таъкидлаб ўтиш лозимки, статика қисмидаги кучлар ҳақидаги тушунчалар ва қоидалар тўласича динамика қисмида ҳам ўринли ҳисобланади, чунки статика қисмидаги қоидалар фақат ўзгармас кучлар учунгина ўринли дейилган эмас. Инертлик тушунчаси шундан иборатки, агар жисмга бирор тезлик берилса жисм шу тезликни сақлаб қолишга интилади, агар унга қўшимча куч таъсир этилса, жисмнинг тезлиги бирданига эмас, балки маълум вақт мобайнида ва тегишли қонуният асосида ўзгаради. Ва бу ўзгариш даври жисмнинг инертлигига тўғри пропорционал равишда бўлади. Моддий жисмларнинг инертлик хоссасининг миқдори физик қиймат бўлиб, уни жисмнинг массаси деб аталади . Классик механикада масса скаляр, фақат мусбат ишорали ва ҳар-бир жисм учун ўзгармас қиймат ҳисобланади. Жисмнинг ҳаракати

5 Масалан, планеталарнинг Қуёш атрофдаги ҳаракатларини, артилерия снарядининг қандай масофага бориб тушишини аниқлашда ва шунга ўхшаш қатор масалаларни ечишда, уларни моддий нуқта деб қаралади. Илгариланма ҳаракатдаги барча масалаларни ечишда массаси жисмнинг умумий массасига тенг бўлган моддий нуқта деб ҳисобланади. Механик система ёки қаттиқ жисмларнинг динамикасига оид ҳаракатларни ўрганишдан олдин, битта моддий нуқтанинг динамикасига оид масалаларни кўриб ўтиш лозим бўлади. Шу сабабли динамика қисмини моддий нуқта динамикасидан бошлаб ўрганамиз.

6Муаммо: Механик ҳаракатларнинг қонунлари нечта. Улар қайси тенгламалар орқали ифодаланадилар. Динамика қонунлари ким томонидан ва қачон кашф этилган. Динамиканинг асосида жисмларнинг ҳаракатларини ўрганишга бағишланган ва жамиятнинг ижтимоий-меҳнат фаолиятида синовдан ўтган қатор тажриба ва кузатишлар натижасида аниқланган қонуниятлар ётади. Динамиканинг қонунларини биринчи бўлиб И. Ньютон ўзининг 1687 йилда нашр этган, «Табиий фалсафанинг математик асослари» номли китобида классик кўринишда системалаштирилган ҳолда баён қилган. Ушбу қонунларни қуйидагича ифодалаш мумкин: Биринчи қонун ( Ушбу қонунни инерция қонуни деб аталади ): ташқи муҳит таъсиридан иҳоталанган моддий нуқтага қўй

7Инерция қонуни материя (борлиқ)нинг асосий хоссаларидан бири, яъни унинг ҳар доим ҳаракатда эканлигини кўрсатиб беради. Ушбу қонун италян олими Г. Галилей томонидан (1632й.) очилгунга қадар, Аристотел ( Арасту, юнон файласуфи, Искандар Зулқарнайнинг устози, эрамиздан олдинги 384-322й. яшаган, Изоҳ-меники, таржимон С.Исмоилов) томонидан айтилган фикр, яъни жисм фақат куч таъсиридагина ҳаракат қила олиши мумкин холос, агар куч таъсир этмай қўйса, ҳаракат ўша заҳотиёқ тўхтайди, деган фикр ҳукмронлик қилар эди (барча илоҳий китобларда хозиргача ҳам шу фикр ҳукмронлик қилиб келади) . Энг муҳим нарсалардан бири, ушбу инерция қонуни қайси ҳисоб системасида ўринли эканлигини аниқлашдан иборатдир. Ньютоннинг фик

8Иккинчи қонун ( Ушбу қонунни динамиканинг асосий қонуни деб аталади ): моддий нуқтага таъсир этаётган ихтиёрий кучлар, унинг тезлигини қандай ўзгартириши мумкин эканлигини аниқлаб беради, яъни: моддий нуқтанинг массасини унга таъсир қилаётган кучлардан оладиган тезланишига кўпайтмаси, модули бўйича кучга тенг бўлиб, моддий нуқтанинг оладиган тезланишининг йўналиши кучнинг йўналиши билан бир хил бўлар экан. Ушбу қонуннинг вектор кўринишдаги математик ифодаси, қуйидагича ёзилади Куч билан тезланишнинг модул(сон қиймат)лари орасидаги боғланиш, қуйидагича бўлади (19.1') Динамиканинг иккинчи қонуни ҳам, биринчи қонун каби фақат инерциал ҳисоб системаларидагина ўринли бўлади. Ушбу қонундан кўриниб турибдики, жисмнинг массаси унинг

9 Учинчи қонун (таъсир ва акс таъсир қонуни): моддий жисмларнинг ўзаро механик таъсирларини характерлаб беради. Иккита моддий нуқта учун қуйидагича ифодаланади: иккита моддий нуқтанинг бир-бирларига таъсир кучлари, шу моддий нуқталарни бирлаштирувчи чизиқда жойлашиб, модуллари тенг лекин йўналишлари қарама қарши бўлар экан. Бу қонундан статика курсида фойдаланган эдик. Бу қонун моддий нуқталар системасининг динамикасида алоҳида аҳамиятга эга бўлиб, шу моддий нуқталарга таъсир этадиган ички кучларнинг ўзаро боғликлигини аниқлаб беради. Агар иккита эркин моддий нуқталар бир бирларига куч билан таъсир этсалар, бу моддий нуқталар динамиканинг учинчи ва иккинчи қонунига асосан, уларнинг массаларига тескари

10Муаммо : Механик ҳаракатни кузатиб бориш учун, моддий нуқта босиб ўтган масофа, вақт ва унга таъсир этаётган кучни аниқлаш учун, маълум ўлчов бирликлари танлаб олиш лозим бўлади. Акс ҳолда жисмларнинг ҳаракатларини бир-биридан фарқлаб бўлмайди. Барча механик қийматларни ўлчаш учун бир бирларига боғлиқ бўлмаган учта ўлчов бирликлари етарли экан. Улардан иккитаси узунлик ва вақт ўлчовлари. Учинчи ўлчов бирлиги сифатида ёки массани, ёки кучни танлаб олиш мумкин. Улар (19.1) формула орқали бир-бирларига боғлиқ бўлганлиги учун, уларни ихтиёрий иккита ўлчов бирлиги сифатида қабул қилиб бўлмайди. Шу сабабли механикада бир-биридан мутлоқ фарқ қилувчи ўлчов системаси бўлиши мумкинлиги келиб чиқади. Б

11Бундай ўлчов системаси техникада кенг тарқалган МКГСС системаси бўлиб, унда механик қийматларнинг асосий ўлчов бирликлари сифатида метр (м), килограмм куч (кГ) ва секунд (с) қабул қилинган. Массанинг ўлчов бирлиги эса ҳосилавий қиймат бўлиб, -1 кГ ·с 2 /м деб белгиланган; яъни 1 кГ куч таъсирида 1 м/с 2 тезланиш оладиган масса ҳисобланган. СИ ўлчов системаси билан МКГСС ўлчов системалари орасидаги боғланиш қуйидагича: 1кГ=9,81Н ёки 1Н=0,102 кГ. Механикада ўлчов (размер) ва ўлчовнинг бирлиги деган тушунчалар ҳам бўлиб, уларни бир-бирлари билан алмаштириб юбормаслик лозим. Ўлчов берилган қийматнинг мазмунини билдириб, у фақат тенгламанинг кўринишидан аниқланади. Ўлчов бирлиги эса

12Муаммо: Шу мавзугача, биз кучларни йўналиши ва қиймати жиҳатидан ҳаракат давомида ўзгармас қиймат деб ҳисоблаган эдик. Аслида, кучлар ҳаракат давомида, ҳам йўналиш, ҳам сон қиймати ўзгарувчан бўлиши мумкин. Ўзгарувчан кучлар, вақтнинг, тезликнинг ёки моддий нуқтанинг координаталарига боғлиқ равишда ўзгариш қонуниятлари қандай бўлиши мумкин эканлиги ўрганилади. Динамика масалаларини ечишда биз асосан қуйидаги ўзгармас ва ўзгарувчан кучлардан фойдаланамиз (қоидага кўра кучларнинг ўзгариш қонуниятлари, тажриба йўли билан аниқланади). О ғ и р л и к к у ч и. Бу ернинг яқинидаги фазода, барча жисм (масса)ларига таъсир этувчи ўзгармас куч -. Оғирлик кучининг модули жисмнинг оғирлигига

13Бу тенгликлар орқали жисмнинг массаси аниқ бўлса, унинг оғирлигини (унга таъсир этаётган оғирлик кучининг модулини) ёки оғирлиги маълум бўлса, унинг массасини аниқлаш мумкин экан. Жисмнинг оғирлиги ёки оғирлик кучи, g -қиймат каби Ернинг географик кенглиги ва денгиз сатҳидан баландлигига боғлиқ равишда маълум миқдорда фарқланади; жисмнинг массаси эса ўзгармас қиймат ҳисобланади. И ш қ а л а н и ш к у ч и. Сирпаниб ҳаракатланувчи жисмларнинг (суюқ ёғлар ишлатилмаган сиртлар орасидаги) юзаларига таъсир этувчи ишқаланиш кучини қисқача шундай деб аталади ва у статика қисмида (Кулон қонуни) батафсил баён этилган эди. Унинг модули қуйидаги тенглама орқали аниқланади, F=f ·N

14 бу ерда v - жисмнинг тезлиги, µ - ёпишқоқ қаршилик коэффициенти. (19.7) формулани Ньютоннинг ёпишқоқ ишқалиш қонуни асосида аниқлаш мумкин. А э р о д и н а м и к (г и д р о д и н а м и к ) қ а р ш и л и к к у ч и. Бундай куч ҳам тезликка боғлиқ бўлиб, ҳавода ёки сув(суюқлик)да ҳаракатланаётган жисмларга таъсир этади. Амалда унинг қийматини қуйидаги тенглама орқали аниқланади, (19.8) бу ерда ρ - муҳитнинг зичлиги; S - жисм шаклининг ҳаракат йўналишига перпендикуляр бўлган текисликка бўлган проекциясининг юзаси (" мидел " юзаси-деб аталади); с х -қаршилик коэффициенти, ўлчовсиз бирлик бўлиб унинг қий

15Муаммо: Юқорида биз кўриб ўтган мавзулар фақат, ҳаракатни қандай қонуниятлорқали аниқланиши ҳақида гапирилган эди. Фараз қилайлик бизга техникада учраб турадиган аниқ бир масала берилган бўлсин. Шу масалани ечишни нимадан бошлаш лозимлиги, қандай ҳисоб системаларидан фойдаланиш маъқул эканлигини кўриб ўтамиз. Моддий нуқта динамикаси масалаларини ечиш учун қуйидаги иккита тенгламалар системаларининг биридан фойдаланамиз. Декарт координаталаридаги тенгламалар. Кинематика қисмидан маълумки моддий нуқтанинг тўғри бурчакли декарт координаталаридаги ҳаракати қуйидаги тенгламалар орқали берилади: x=f 1 (t), y=f 2 (t), z=f 3 (t) (19.9) Динамиканинг асосий масалалари шундан иборатки, моддий нуқтанинг ҳ

16 эканлигини эътиборга олсак, (19.10) ёки вақт бўйича олинган иккинчи тартибли ҳосилаларни иккита нуқта орқали белгиласак, (19.10') Мана шулар бизга керак бўлган тенгламалар системасидан иборат бўлиб, уларни нуқтанинг тўғри бурчакли декарт координаталаридаги ҳаракатининг дифференциал тенгламалари деб аталади. Нуқтага таъсир этувчи кучлар вақт t-га, моддий нуқтанинг ўрни, яъни унинг x, y, z координаталарига ва тезлигига, яъни -ларга боғлиқ ҳолда ўзгариши мумкин эканлиги сабабли, (19.10) тенгламалар системасидаги ҳар бир тенгламанинг ўнг томонлари шундай ўзгарувчиларнинг

17Агар моддий нуқтанинг тезланиши берилган бўлса, унга таъсир қилаётган куч ёки боғланиш реакцияси (19.1) ва (19.2) формулалар орқали дарҳол аниқланади. Лекин боғланишлар реакцияларини аниқлаш учун қўшимча равишда актив кучлар маълум бўлиши керак. Агарда тезланиш бевосита берилмаган, лекин моддий нуқтанинг ҳаракат қонуни маълум бўлса, у ҳолда кучни аниқлаш учун (19.10) ва (19.11) формулалардан фойдаланиш мумкин. 19.1 масала . Оғирлиги Р бўлган ҳаво шари “ ” тезланиш билан пастга тушмоқда. Ҳаво шарини худди шундай тезланиш билан юқорига кўтарилиши учун қандай миқдордаги Q юк (балласт)ни ташлаб юбориш кераклиги аниқлансин. a Е ч и ш. Пастга тушаётган ҳаво шарига оғирлик кучи Р

18Балласт ташлаб юборилгандан кейин (19.1, b шакл) шарнинг оғирлиги Р-Q га тенг бўлади, лекин кўтариш кучи авваллигича сақланиб қолади. У ҳолда шар юқорига қараб ҳаракатланмоқда деб ҳисоблаб, қуйидаги тенгламани ёзамиз, Ушбу тенгламалардан номаълум кўтарувчи куч F -ни йўқотиб юборсак, Q кучининг қийматини аниқлаймиз, яъни бўлади. 19.2 масала . Оғирлиги Р бўлган лифт (19.2 шакл) - тезланиш билан юқорига кўтарилмоқда. Троснинг тортилиш кучи аниқлансин. Е ч и ш . Лифтга оғирлик кучи Р ва троснинг реакция кучи T таъсир этмоқда. (19.2) тенгламани вертикал ўққа проекциясидан иборат тенглама тузамиз,

19бундан Автомобилнинг кўприкка босим кучини модули (сон қиймати) бўйича N га тенг бўлиб, у пастга қараб йўналган бўлади. 19.4 масала . Узунлиги l бўлган ОА кривошип ўзгармас ω - бурчакли тезлик билан О нуқта атрофида айланиши натижасида К кулисани 1,1 йўналтирувчилар бўйича сурмоқда. (19.4 шакл). Ишқаланиш кучини эътиборга олмасдан А ползуннинг кулисага таъсир кучи Q аниқлансин. Кулисанинг оғирлиги Р -га тенг. Е ч и ш . Ох координата ўқларини ўтказамиз. У ҳолда кулисанинг ҳолати x=l ·cоsφ координата орқали аниқланади, φ=ωt бўлгани учун x=l·cоsωt бўлади. Кулисанинг ушбу ҳаракат қонунини билган ҳолда (19.10') тенгламаларнинг биринчисидан фойдаланамиз. Ушбу координата х -дан вақт бў

20Q x =-Q бўлгани учун, бўлади. Демак, ползуннинг кулисага кўрсатадиган босим кучи, кулисанинг О марказигача бўлган х масофасига пропорционал равишда ўзгарар экан. Хулосалар: Энди юқорида баён қилинган мавзуга асосан қуйидаги хулосаларни олишимиз мумкин: 1. Бизни ўраб турган коинот инерциал ситемадан иборат экан. 2. Шу инерциал системада жойлашган ихтиёрий қаттиқ жисмлар, уларга таъсир этаётган кучларнинг бош вектори нолга тенг бўлса, уларнинг тезлик векторлари ўзгармас бўлиб, чексиз вақт мобайнида ўшандай тезлик билан ҳаракатларини давом этаверар эканлар. Масалан, Қуёш системаси, ўзининг 9 та планетаси ва бир қанча осмон жисмлари билан биргаликда, ўзининг ўзгармас "сектор" (юзавий) те

216. Бизнинг коинотимизда ҳаракатланаётган жамики (ҳоҳ қаттиқ, ҳоҳ суюқ, ҳоҳ газсимон) жисмларнинг ҳаракатлари, динамиканинг иккинчи қонуни, яъни Ньютоннинг қонуни билан содир бўлиши тасдиқланди. Динамиканинг иккинчи қонуни, динамиканинг асосий қонуни деб атала бошланди. 7. Динамиканинг асосий қонуни, ҳаракатнинг дифференциал тенгламаси эканлиги аниқланди, яъни ҳар қандай жисмнинг ҳаракати фақат дифференциал тенгламалар орқалигина ифодаланиши мумкин эканлиги исботланди. 8. Агарда бирорта жисмнинг ҳаракат қонуни бизга маълум бўлса, унга ихтиёрий вақтда таъсир этаётган кучнинг модули ва йўналишини аниқ ҳисоблашимиз мумкин эканлиги исботланди. 9. Юқоридагиларга асосан, шу нарса исбот бўлдики, ҳар қандай жи

2210. Ҳаракатнинг дифференцал тенгламасини Декарт ўқлардаги кўринишини ёзиб беринг? 11. Ҳаракатнинг дифференцал тенгламасини табиий уч ёқли ўқлардаги кўринишини ёзиб беринг? 12. Динамиканинг биринчи асосий масаласи нимадан иборат? Илова 19 19.1. Массаси m=0,5кг бўлган жисм қия текисликда жойлашган каналча бўйлаб пастга =2м/с 2 тезланиш билан тушиши учун текисликнинг қиялиги горизонтга нисбатан неча градус бўлиши шарт? (11,8) 19.2. Массаси m=14кг бўлган моддий нуқта горизонтал Ох ўқи бўйлаб x=lnt тезланиш билан ҳаракат қилмокда. Вақтнинг t=5с да ҳаракат йўналиши бўйича таъсир этаётган кучнинг миқдори аниқлансин.(22,5) 19.3. Горизонтал йўлда =1м/с 2 тезланиш билан ҳаракатланаётган трактор массаси m=600 кг бўлган чанани

2319.5. Массаси m=50кг бўлган жисм =0,5м/с 2 тезланиш билан трос ёрдамида вертикал юқорига тортилса, троснинг таранглик кучини топинг. (516) 19.6. Массаси m=12кг бўлган моддий нуқта тўғри чизиқ бўйлаб v=е 0,1t тезлик билан ҳаракат қилади. Вақтнинг t=50с да тенг таъсир этувчи кучнинг миқдори аниқлансин. (178) 19.7. Массаси m=3кг бўлган моддий нуқта тўғри чизиқ бўйлаб х=0,04t 3 қонун билан ҳаракат қилса, t=6с да тенг таъсир этувчи кучнинг модули қанча бўлади?(4,32) 19.8. Массаси m=1,4кг бўлган моддий нуқта тўғри чизиқ бўйлаб х=6t 2 +6t+3 қонуни билан ҳаракат қилса, тенг таъсир этувчи кучнинг модулини топинг. (16,8) 19.9. Массаси m=10кг бўлган моддий нуқта Ох ўқи бўйлаб х=5sin0,2

Купить