Elektromagnit maydon energiyasining saqlanish qonuni - Физика - Презентации

Информация о документе

Цена	3000UZS
Размер	514.3KB
Покупки	0
Дата загрузки	20 Февраль 2024
Расширение	pptx
Раздел	Презентации
Предмет	Физика

Elektromagnit maydon energiyasining saqlanish qonuni

Купить

Reja 1 • Elektromagnit maydon energiyasining saqlanish qonuni 2 • Maydon potensiallari uchun tenglamalarELEKTROMAGNIT MAYDON ENERGIYASINING SAQLANISH QONUNI Maksvell-Lorentz tenglamalaridan kelib chiqadigan birinchi mu him xulosa - elektromagnit maydon energiyaga ega ekanligidir. Elektro magnit maydon energiyasini topish uchun zaryadlar va maydondan iborat bo'lgan yopiq sistemani ko'ramiz. Zaryadlarga ta'sir etuvchi kuchlarning V hajmda va vaqt birligida bajargan ishini topamiz. Zaryadlar uzluksiz taqsimlangan deb bu ishni yozamiz: 01 01 01 02 15 01 16 02 24

Bu yerda birlik hajmdagi zaryadga ta'sir etuvchi Lorentz kuchi. Magnit maydon bajargan ish nolga teng bo'lganligi uchun Maksvell-Lorentz tenglamalaridan foydalanib bajarilgan ish ifodasining ko'rinishini o'zgartiramiz. tenglamadan tok zichligini maydon kuchlanganliklari orqali ifodalab (3) ni quyidagi ko'rinishda yozamiz: Bu tenglamani elektr va magnit maydon bo'yicha simmetrik ko'rinishga keltiramiz. Buning uchun tenglamasi va v ektor analizning asosiy formulasiga ko‘ra t E c j c H rot        1 4 t H c E rot       1

Bundan: Bu ifodalarni hisobga olib (5) tenglamani qayta yozamiz: Olingan tenglamani tahlil qilamiz. Integrallash hajmini cheksizga intiltiramiz. Bunda o'ng tomondagi ikkinchi hadda integrallash sirti cheksizda yotadi. Agar eletr va magnit maydon kuchlanganliklari cheksizda 1/r dan tezroq nolga intilsa integral nolga teng boladi. Shu integralni baholaymiz:

Natijada quyidagini hosil qilamiz: Bu tenglamaning o'ng tomonida zaryadlar ustida vaqt birligida bajargan ish turibdi. Ish energiyaning o'zgarishi hisobiga bajarilishini inobatga olsak, chap tomonida vaqt birligida energiyaning o'zgarishi turishi kerak. (7) ning chap tomoni faqat maydon kuchlanganliklariga bog'liq bo'lganligi uchun zaryadlarning o'zaro joylashishiga bog'liq emas. Shuning uchun u zaryadlarning o'zaro ta'sir potensial energiyasi bo'la olmaydi. Fazoning zaryadlardan holi bo'lgan sohasida ham noldan faqrlidir. Bu fikrlardan elektromagnit maydon energiyasi, uning zichligi ekanligi kelib chiqadi.

Ikkinchi tomondan ma'lumki, zaryadlar ustida bajarilgan ish ularning kinetik energiyasining o'zgarishiga teng. Bitta zaryad uchun yozilgan tenglamani zaryadlar sistemasi uchun yozamiz: Bu natijani (7) tenglamaga qo'yib, quyidagi ajoyib natijani olamiz: y o k i Shunday qilib, maydon va zaryadlardan tashkil topgan yopiq sistemaning to'liq energiyasi saqlanar ekan.Eve dt Ed kin    

Yana (6) tenglamaga qaytamiz. Ko'rilayotgan sohada bajarilgan ish nolga teng bo'lsin deb faraz qilamiz. Bu holda (6) tenglama quyidagi ko'rinishga keladi: Bu tenglamaning o'ng tomoniga Ostrogradskiy-Gauss teoremasini qo'llaymiz va integrallash hajmi ixtiyoriy ekanligini hisobga olib tenglamani hosil qilamiz. Belgilash kiritamiz: Bu belgilashda (14) uzluksizlik tenglamasi ekanligi yaqqol ko'rinadi:

Zaryadning saqlanish qonuni mavzusida ta'kidlaganimizdek uzluk sizlik tenglamasi saqlanish qonunini ifodalaydi. Bu yerda U Q - saqlanuvchi kattalikning zichligi - elektromagnit maydon energiyasining zich ligi, S- saqlanuvchi kattalik oqimining zichligi - elektromagnit maydon energiyasi oqimining zichligi bo'lib Poynting vektori deyiladi. Shunday qilib, umumiy holda elektromagnit maydon energiyasining saqlanish qonuni bo'lib quyidagicha ta'riflanadi: Elektromagnit maydon energiyasining o'zgari shi zaryadlar ustida bajarilgan ish bilan ko'rilayotgan hajmni o'rab turgan sirtdan o'tayotgan energiya oqimining yig'indisiga teskari ishora bilan teng. sistema zaryadlari ustida vaqt birligida bajarilgah ish, sistemani o'rab turuvchi yopiq sirtdan vaqt birligi

Bu qoidani umumiy ko'rinishda ta'riflangan energiyaning saqlanish qonuni bilan taqqoslasak, energiya oqimi yangi ko'rinishdagi energiyani nurlanish energiyasi ekanligini ko'ramiz. Nihoyat elektromagnit maydon energiyasining saqlanish qonunini differensial ko'rinishim keltiramiz: Shunday qilib, elektromagnit maydon energiyaga ega ekanligini isbotladik.

2 • Maydon potensiallari uchun tenglamalar Elektromagnit maydon potensiallari uchun tenglamalarni keltirib chiqaramiz. Buning uchun elektr va magnit maydon kuchlanganliklarining potensiallar orqali ifodalarini Maksvell-Lorentz tenglamalaridan ga qo'yamiz: Bu yerda rotrot A= graddivA- ΔA ni hisobga olib, yuqoridagi tenglamani qayta yozamiz: Shunday hisoblarni divE=4πρ tenglama ustida bajaramiz: (19) va (20) elektromagnit maydon potensiallari A , φ uchun aniqlanishi lozim bo'lgan tenglamalar sistemasini beradi.) 1 ( 1 4 t A c grad t c j c A rotrot              15 01 16

Bu tenglamalar o'zaro bo'lganligi uchun ulardan foydalanish noqulayliklar tug'diradi. Ma'lumki, potensiallarni tanlashda ma'lum darajada ixtiyoriylik mavjud (maydonning kalibrovka invariantligi). Ixti yoriylik ko'lami almashtirishlar bilan aniqlanishi bizga ma'lum. U yerdagi potensiallarni kalibrovkalovchi funksiyani shunday tanlaymizki, natijada qiyidagi shart bajarilsin: Maydon potensiallari uchun yozilgan bu differensial munosabat Lorens sharti , unga mos kelgan kalibrovka esa - Lorens kalibrovkasi deyiladi . Shu shartga asosan (19) va (20) tenglamalar ko'rinishga o'tadi. Bu tenglamalarning har biri Dalamber tenglamasidir.( , ), A A grad r t    t c        1

Elektromagnit maydon potensiallari uchun topilgan tenglamalar Maksvell-Lorentz tenglamalariga butunlay ekvivalent. Uzluksizlik teng lamasini qanoatlantiruvchi zaryad zichligi p ( r , t ) va tok zichligi j { r , t ) berilganda (22) va (23) tenglamalarni integrallab vektor va skalyar potensiallarni aniqlash mumkin. Ba'zi masalalarni o'rganishda Lorens kalibrovkasidan boshqa kalibrovkadan foydalanish qulay bo'ladi. Masalan, Lorens shartining orniga shartni olish mumkin. Vektor potensial bo'ysunuvchi bu differensial munosabat Kulon sharti va bu bilan bog'langan kalibrovka Kulon kali brovkasi deyiladi. Bu holda (22) va (23) tenglamalar quyidagicha yoziladi: Ко'ramizki, bu kalibrovkada skalyar potensial elektrostatik maydon potensiali kabi aniqlanadi. Lorenz yoki Kulon ka

Maydon potensiallarini aniqlovchi Dalamber tenglamalarining to'rt o'lchovli ko'rinishda yozish uchun Maksvell-Lorentz tenglamalarinir ikkinchi juftining 4-o'lchovli ko'rinishini potensiallar orqali yozamiz : Bu yerda birunchi hadni Lorenz shartining to'rt o'lchovli shaklini (27) bilan taqqoslab, u nolga teng ekanligini ko'ramiz. Natijada quyidag tenglama hosil bo'ladi: Bu potensiallar uchun (22) va (23) tenglamalarning to'rt o'lchovli ko'rinishini beradi. i k ik j c xF 4   0   k k x A

Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati 1. AbdumalikovA.A., Elektrodinamika, “Cholpon", T., 2011.- 344 b. 2. Landau , L. D, Lifshits E.M , Teoriya polya.–Izdanie 8-e, stereotipnoe. –M.: Fizmatlit, 2006. – 534 S. 3. Landau, L. D, Lifshits E.M. Elektrodinamika sploshnix sred. – Izdanie 4-e, stereotipnoe. –M.: Fizmatlit, 2003. -656 s 4. Toptigin I.N. Sovremennaya elektrodinamika. - Moskva–Ijevsk, 2002.-736 s. Elektronnaya biblioteka MFTI . 5. Kiselev V.V. Klassicheskaya elektrodinamika. Seminari po kursu «Teoriya polya»: konspekti i uprajneniya. – Protvino, 2004.- 190 s. (Elektronnaya biblioteka MFTI) 6. R.X. Mallin, Klassik elektrodinamika, 1,2 tom. T., 1974 7. V.G. Levich, Kurs teoreticheskoy fiziki 1 tom. M., 1979.

Купить