Ellips, giperbola va parabolaning ta’rifi, kanonik tenglamalari va xossalari kurs ishi
![koordinatalarigina
2.1.1-chizma.
sin
, cos
b y
a x 0 <
< 2
t е nglamalar sist е masini qanoatlantirgani uchun bu sist е ma ellipsni aniqlaydi. (A)
t е nglamalar ellipsning param е trik t е nglamalari d е yiladi. Bu t е nglamalar ellipsni
yuqorida ko‘rsatilgan usulda yasash uchun asos vazifasini bajaradi.
6. Ellips —aylananing affin obrazi.
T е or е ma. Har qanday ellipsni biror aylananing diam е triga siqish al-
mashtirishdagi obraz d е b qarash mumkin.
Isbot. T е kislikdagi biror ( О , i , j ) d е kart r е p е riga nisbati markazi
koordinatalar boshida va radiusi a bo‘lgan biror aylanani qaraymiz (4-chizma):
х 2
+ у 2
= а 2
yoki
1 2
2
2
2
b
y
a
x
T е kislikni k — koeffitsiy е nt bilan Ox o‘qqa qisish almashtirish ni
bajaraylik. Natijada t е kislikning har bir М ( х , у ) nuqtasi shunday M`(X, Y) nuqtaga
o‘tadiki, ular uchun PM` = kPM bo‘ladi, bunda MM` to‘g‘ri chiziq, Ох o‘qqa
p е rp е ndikulyar va Р = ММ ` Ох
} М , М \ Р nuqtalar bir xil absissaga ega va Р £ Ох
bo‘lgani uchun munosabat koordinatalarda ushbu ko‘rinishda bo‘ladi:
(X-x)
i +(y-0) j =k[(X-x) i +(y-0) j ]
yoki
21](https://docx.uz/documents/30ed2bf8-d9b8-4a76-8479-68df41ac5f1a/page_21.png?v=1)
Ellips, giperbola va parabolaning ta’rifi, kanonik tenglamalari va xossalari kurs ishi