Geometrik o‘xshashliklar va almashtirishlar. Masalalar yechish usullari

Dokument ma'lumotlari

Narxi	2000UZS
Hajmi	206.7KB
Xaridlar	0
Yuklab olingan sana	07 Noyabr 2026
Kengaytma	docx
Bo'lim	Referatlar
Fan	Geometriya

Geometrik o‘xshashliklar va almashtirishlar. Masalalar yechish usullari

Sotib olish

$Geometrik almashtirish — to g ri chiziq, tekislik yoki fazoni o zaro birʻ ʻ ʻ qiymatli akslantirish; ma lum qonuniyat va qoidalarga asosan berilgan figuradan ʼ yangi figura hosil qilish. Masalan, o q simmetriyasi yoki markaziy simmetriya — ʻ eng oddiy G. a. Uni quyidagicha ta riflash ham mumkin. Ma lum qoida asosida ʼ ʼ tekislikning har bir M nuqtasiga shu tekislikdagi aniq Af nuqta mos keltirilsa, tekislikdagi nuqtalarni almashtirish yo li aniqdangan yoki qisqacha, almashtirish ʻ berilgan deyiladi va bu ramziy tarzda quyidagicha ko rsatiladi: f(M)=M\ Bundagi M’ ʻ nuqta M nuqtaning obrazi (aksi), M nukta esa M’ nuqtaning pro-obrazi (asli) deyiladi, / ramzi almashtirishning nimadan iboratligini ko rsatadi. M’ nuqtaning ʻ vaziyati M nuqtaning vaziyatiga bog liq bo lgani uchun Af nuqta M nuqtaning ʻ ʻ argumenta, M nukta esa Af nuqtaning funksiyasi deyiladi. Figuralar analitik usulda ham almashtirilishi mumkin. Geometriyada har bir nuqtaning pro-obrazi bittagina nukta bo lgan obrazlarni hosil qiluvchi G. a.lar muhim. Bunday G. a., odatda, o zaro ʻ ʻ bir qiymatli almashtirish deyiladi. Geometriyada uchraydigan hamma o zaro bir ʻ qiymatli almashtirishlar ichida harakat deb ataluvchi G. a. muhim o rin tutadi (har ʻ qanday ikki M va N nuktani tutashtiradigan almashinuvchi figuraning MN kesmasi shu nuqtalarning obrazlari M’ va N’ ni tutashtiruvchi kesmaga teng bo lsa, bunday ʻ almashtirish harakat deb ataladi). Geometriyada ayrim almashtirishlar bilan bir qatorda G. a.lar to plami ham ahamiyatli. Bulardan gruppa deb atalgan to plamlar ʻ ʻ yana ham muhimroq. G. a.lar geometriyaning yetakchi va samarali yo nalishlaridan ʻ biri hisoblanadi. Bir qancha figuralarni nuqtalar to’plamidan tuzilgan to’plam deb qarash mumkin. Masalan, ko’pburchakning tomonlaari va dioganallari to’plami, bitta aylanaga urinuvchi to’g’ri chiziqlar to’plami, prizma yoqlari va dioganal kesimlari to’plami, bitta sferaga urinuvchi tekisliklar to’plami va xokazo. Ta’rif: Tekislik nuqtalari to’plamidan iborat biror geometrik figurani ma’lum qonun qoida yordamida almashtirib, shu tekislikning ikkinchi bir figurasiga o’tkazish geometrik almashtirish deyiladi. Tekislikna nuqta atrofida burish, markaziy simmetriya, o’q simmetriyasi,$