Tekis kesimlarning geometrik xarakteristikalari - Геометрия - Рефераты

Информация о документе

Цена	2000UZS
Размер	101.2KB
Покупки	0
Дата загрузки	07 Ноябрь 2026
Расширение	docx
Раздел	Рефераты
Предмет	Геометрия

Tekis kesimlarning geometrik xarakteristikalari

Купить

TEKIS KESIMLARNING GEOMETRIK XARAKTERISTIKALARI
Reja:
1. Umumiy tushunchalar.
2. Kesimning statik momenti
1

3.Tekis kesimlarning geometrik xarakteristikalari.
Bizga ma’lumki sterjen cho’ziishi yoki siqilishida uning ko’ndalang
kesimida kuchlanish hosil bo’ladi. Bu esa deformatsiya potensial energiyasini
keltirib chiqaradi, ya’ni potential energiya sterjen ko’ndalang kesimiga
bog’liq bo’ladi.
Yuza kundalang kesim xarakteristikalaridan bog’liq. Agar ko’ndalang
kesimni bir qancha elementar dF yuzachalardan iborat deb qarasak ushbu
kesim yuzasi

F=∫ dF
(1)
bo’ladi.
Egilish, buralish yoki murakkab qarshiliklarni hisoblashda hisob
ishlarida kesim geometric xarakteristikalarining murakkabligi muhim rol
uynaydi. Bular quyidagilar, statik moment kesim qutb inersiya momenti,
kesim markaziy inersiya momentlari hisoblanadi. Bu hollarda (1) tenglama
integrali ostidagi
dF elementar yuzacha o’rniga koordinatalar y,z,ρ lar
ishtirok etadi. Bundan ko’rinadiki kesim geometrik xarakteristikasi nafaqat
tuzilishidan balkim o’qlarning joylashishidan ham bog’liq bo’ladi (1-ram).
(1-ram)
2. Kesimning statik momenti.
2

Kesimning statik momenti deb bir nechta elementar yuzachalar dF larning
umumiy yig’indisi
F bilan ular joylashgan o’qqacha bo’lgan masofasi
ko’paytmasiga aytiladi.

Sz=∫
F
ydF , Sy=∫
F
zdF
(2)
Statik moment birligi
sm 3;m3 larda ifodalanadi.
Murakkab kesimlarnig bir o’qqa
nisbatan statik momenti deb shu o’qqa
nisbatan barcha qismlari static
momentlarining yig’indisiga aytiladi.
Bir-biriga parallel joylashgan
z va z1
o’qlarga nisbatan statik momentlar
bog’liqligini qarab chiqamiz (2-rasm)
2-rasm
(2) formulaga binoan o’qlarga nisbatan statik moment quyidagicha bo’ladi.
σ ок = А ок
A 0
Bu yerda
y1= y−a bo’lgani uchun
σ bx = F b
A 0
(3)
Xuddi shunday
Sy1=∫
F
(y−b)dF =∫
F
ydF −b∫
F
dF =Sy−bF ;

(4)
Endi
z1 va y1 o’qlarning joylashishini aniqlaymiz (3-rasm). Buning
uchun (3) va (4) ifodalar statik momentlarini nolga tenglaymiz.

Sz1= Sz− ycF= 0; Sy1= Sy− zcF= 0 bundan
3

yc=
Sz
F ; zc=
Sy
F . (5)

y va z o’qlarining kesishish nuqtasiga
nisbatan
С
nuqtaganing
og’irlik
markazi
deyiladi.
Og’irlik
markazi orqali o’tgan o’qga markaziy o’q
deyiladi.
Kesim og’irlik markazi o’tgan ixtiyoriy
o’qqa nisbatan statik momenti nolga teng.
(5) formula kesim og’irlik markazi koordinatalarini
aniqlashda qullaniladi.
(3-rasm) Kesim og’irlik markazi aniq bo’lsa,
kesim statik momentlari ixtiyoriy
y va z o’qlariga nisbatan quyidagicha
bo’ladi. (4-rasm).

Sc= ycF;
Sc=zcF. (6)
(4-rasm)
Og’irlik markazlari 5-rasmda tasvirlangan masalani qarab chiqamiz.
Buning uchun shaklni bulaklarga ajratamiz.
4

Birinchi shakl yuzasi F1=2a2, Ikkinchi shakl yuzasi F1=a2 bo’lsin. Har
bir kesim og’irligi markazlari
C1 va C2 bo’lsin. y1 va z1 o’qlarni
joylashishini aniqlash uchun
z o’qiga nizbatan statik momentni aniqlaymiz.
Sz= Sz
F1+SzF2
Sz
F1 va Sz
F2 yuzasi F1 va F2 bo’lgan har bir bo’lakning z o’qiga
nisbatan statik momenti.
Sz
F1= yC1F=a2a2=2a3,
Sz
F2= yC2F2= a
2a2= a3
2
U holda
Sz= 2a3+a3
2 = 5
2a3
Bundan
yC= Sz
F =
5
2a3
3a2= 5
6a.
zC= Sy
F =
5
2a3
3a2= 5
6a.
Bu yerda
F=F1+F2
Yuqoridagilardan kelib chiqib murakkab kesimlar og’irlik markazini
aniqlash uchun qo’yidagi ketma-ketliklarni bajarilishini yozamiz:
1. Murakkab kesimni oddiy shakldagi bulaklarga ajratish;
2. Har bir shaklning yuzi va og’irlik markazi aniqlanadi;
3.
y va z ixtiyoriy koordinata o’qlari kiritiladi;
4.
Sz= yCF; Sy= zCF formulalardan Sy
i va Szi larning static momentlari y
va
z o’qlarga nisbatan topiladi;
5

5.yC= Sz/F , zC= Sy/F formulalardan umumiy kesim og’irlik markazi
aniqlanadi.
6

Foydalaniladigan asosiy darslik va o’quv qo’llanmalar ro’yxati
Аsosiy
1. O‘rozboev M.T. Materiallar qarshiligi asosiy kursi.-Toshkent:
O‘qituvchi, 1973.
2. Беляев Н.С. Сопротивление материалов.-Москва: Наука, 1976.
3. Роботнов Ю.Н. Сопротивление материалов.-Москва:
Физматгиз,1962.
4. Пособие к решению задач по сопротивлению материалов.
Миролюбов И.И. и др.-Москва: Высшая школа, 1976.
5. Дарков А.Б., Шпиро Т.С. Сопротивление материалов М.-1989 г.
Qo’shimcha
1. Ўрозбоев М.Т. Материаллар qаршилиги I ва II qисм.-Тошкент:
Ўрта ва олий мактаб, 1960.
2. Мансуров К.М. Материаллар qаршилиги.-Тошкент: Ўqитувчи,
1969.
3. Федосев В.И. Сопротивление материалов.-Москва: Наука, 1986.
4. Сборник задач по сопротивлению материалов. Под ред.
Волмира А.С.- Москва: Наука, 1984.
7

Tekis kesimlarning geometrik xarakteristikalari

Купить