Войти Регистрация

Docx

  • Рефераты
  • Дипломные работы
  • Прочее
    • Презентации
    • Рефераты
    • Курсовые работы
    • Дипломные работы
    • Диссертациии
    • Образовательные программы
    • Инфографика
    • Книги
    • Тесты

Информация о документе

Цена 25000UZS
Размер 59.8KB
Покупки 1
Дата загрузки 20 Апрель 2025
Расширение docx
Раздел Курсовые работы
Предмет Дошкольное и начальное образование

Продавец

Shohjahon halimov

Дата регистрации 21 Ноябрь 2024

1 Продаж

Jadvaldan tashqari ko’paytirish va bo’lishni o’rgatishda ongli va faol o’qitish tamoyillari

Купить
JADVALDAN TASHQARI KO'PAYTIRISH  VA BO'LISHNI
O'RGATISHDA ONGLI VA FAOL O'QITISH TAMOYILLARI
REJA:
KIRISH
I   BOB.   BOSHLANG‘ICH   SINFLARDA   MATEMATIK   BILIMLARNI
SHAKLLANTIRISHDA   ONGLI   VA   FAOL   O‘QITISH
TAMOYILLARINING NAZARIY-METODIK ASOSLARI
1.1.   Boshlang‘ich   sinf   o‘quvchilarida   matematik   tafakkurni   rivojlantirishning
pedagogik va psixologik asoslari
1.2.   Ongli   va   faol   o‘qitish   tamoyillari:   mohiyati,   didaktik   asoslari   va   tarixiy
shakllanishi
1.3.   Boshlang‘ich   ta’limda   ko‘paytirish   va   bo‘lish   amallarining   mazmuni   va
o‘rgatish bosqichlari
II   BOB.   JADVALDAN   TASHQARI   KO‘PAYTIRISH   VA   BO‘LISHNI
O‘RGATISHDA   ONGLI   VA   FAOL   O‘QITISH   TAMOYILLARINI
AMALIY QO‘LLASH
2.1.   Boshlang‘ich   sinf   darslarida   jadvaldan   tashqari   ko‘paytirish   va   bo‘lishni
o‘rgatish metodikasini loyihalash
2.2.   Jadvaldan   tashqari   amallarni   tushuntirishda   didaktik   materiallar   va
texnologiyalardan foydalanish
2.3.   Jadvaldan   tashqari   amallarni   o‘rgatish   darslarida   ongli   va   faol   o‘qitish
tamoyillarini qo‘llash bo‘yicha tajriba ishlari (amaliyot tahlili)
XULOSA
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
2 KIRISH
Matematika ta’limi o‘quvchilarga nafaqat raqamlar bilan ishlashni o‘rgatadi,
balki   ularni   mantiqiy   fikrlashga,   masalalarni   yechishda   izchil   yondashuvni
shakllantirishga ham yo‘naltiradi. Boshlang‘ich sinfda o‘qitiladigan ko‘paytirish va
bo‘lish   amallari   bu   jarayonda   muhim   o‘rin   tutadi.   Bu   amallarni   o‘rgatishda
an’anaviy   yondashuvlardan   tashqari,   o‘quvchilarning   matematik   tafakkurini
rivojlantirishga   qaratilgan   zamonaviy   metodlar   ham   mavjud.   Ongli   va   faol
o‘qitish   tamoyillari   —   bu   yondashuvlarning   asosiy   poydevori   bo‘lib,
o‘quvchilarning bilim olish jarayonida faolligini ta’minlash, o‘rganilgan materialni
chuqur va mantiqiy asosda o‘zlashtirishni nazarda tutadi.
Prеzidеntimiz Sh. Mirziyoyev  «Asosiy vazifamiz - Vatanimiz taraqqiyoti va
xalqimiz   faravonligini   yuksaltirishdin   mavzusidagi   Vazirlar   Mahkamasining
majlisidagi   nutqida:   «Biz   farzandlarimizning   nafaqat   jismoniy   va   ma'naviy
sog’lom o’sishi, balki ularning eng zamonaviy intеllеktual bilimlarga ega bo’lgan,
uyg’un   rivojlangan   insonlar   bo’lib,   XXI   asr   talablariga   to’liq   javob   bеradigan
barkamol avlod bo’lib voyaga etishi uchun zarur barcha imkoniyat va sharoitlarni
yaratishni   o’z   oldimizga   maqsad   qilib   qo’yganmiz», 1
3   -   dеgan   edi.   Bunday   ulug’
maqsadni   amalga   oshirish   sohasidagi   vazifalar   «Barkamol   avlod   yili»   Davlat
dasturuda ham bеlgilab bеrildi.
Prеzidеntimiz   tomonidan   kеlajak   avlod   tarbiyasiga   bеrilayotgan   bunday
katta e'tibor ta'lim tizimi va pеdagoglar zimmasiga ulkan vazifalarni yuklaydi. Bu
vazifalarni   amalga   oshirish   chuqur   bilim   va   katta   mahoratni   talab   etadi.   Ta'lim
tizimiga yangiliklarni olib kirish, zamonaviy pеdagogik tеxnologiyalardan unumli
foydalanish bugungi kun ta'limi olgiga qo’yilgan muhum vazifalardir.
Ushbu   kurs   ishining   asosiy   maqsadi   —   jadvaldan   tashqari   ko‘paytirish   va
bo‘lish amallarini o‘rgatishda ongli va faol o‘qitish tamoyillarining samaradorligini
o‘rganish   va   amaliyotda   qo‘llashning   metodik   asoslarini   ishlab   chiqishdan
iboratdir.   Kurs   ishi   davomida   o‘qitish   jarayonida   samarali   metodlarni   tanlash,
1
  s
Sh. Mirziyoyev   «Asosiy vazifamiz - Vatanimiz taraqqiyoti va xalqimiz faravonligini 
yuksaltirishdir». T.: O‘zbekiston, 20l8-y. 48-bet.
3 didaktik   materiallar   va   texnologiyalardan   foydalanish,   darslarni   tashkil   etish
bo‘yicha metodik tavsiyalar berish kutiladi.
Mavzuning dolzarbligi
Jadval   asosida   ko‘paytirish   va   bo‘lish   amallarini   o‘rganish   boshlang‘ich
ta’limda   matematik   bilimlarni   shakllantirishning   muhim   bosqichlaridan   biridir.
Biroq,   an’anaviy   yondashuvlar   faqat   yodlash   va   takrorlashga   asoslangan   bo‘lib,
o‘quvchilarda amallarni tushunish va mantiqiy fikrlashni rivojlantirishga yetarlicha
imkon   yaratmaydi.   Shuning   uchun,   ongli   va   faol   o‘qitish   tamoyillari   asosida
o‘rgatish,   ya’ni   o‘quvchilarni   dars   jarayoniga   faol   jalb   qilish,   ularning   mustaqil
fikrlash   qobiliyatini   oshirish,   amallarni   anglab   bajarishga   o‘rgatish   juda   muhim
hisoblanadi.
Zamonaviy   ta’limda   metodologik   yondashuvlar   va   interaktiv   o‘qitish
texnologiyalarining   rivojlanishi   jadvaldan   tashqari   ko‘paytirish   va   bo‘lishni
o‘rgatish   jarayonini   samarali   va   qiziqarli   qilish   imkoniyatini   yaratmoqda.   Bu   esa
o‘z   navbatida,   o‘quvchilarning   matematik   tafakkurini   yanada   rivojlantirishga,
ta’lim   jarayonini   ko‘proq   o‘zlashtirishga   va   o‘qitish   sifatini   oshirishga   yordam
beradi. Shu sababli, ushbu mavzu dolzarbdir.
Kurs ishining maqsad va vazifalari
Maqsad:   Jadvaldan   tashqari   ko‘paytirish   va   bo‘lishni   o‘rgatishda   ongli   va
faol   o‘qitish   tamoyillarining   samaradorligini   tahlil   qilish   va   bu   tamoyillarni
amaliyotga tadbiq etishning metodik asoslarini ishlab chiqish.
Vazifalar:
1. Ongli   va   faol   o‘qitish   tamoyillarining   pedagogik   asoslarini   o‘rganish
va bu tamoyillarning ta’lim jarayonidagi o‘rnini aniqlash.
2. Boshlang‘ich   ta’limda   ko‘paytirish   va   bo‘lish   amallarini   o‘rgatishda
interaktiv   metodlar   va   didaktik   materiallardan   qanday   samarali   foydalanish
mumkinligini o‘rganish.
3. Jadvaldan   tashqari   ko‘paytirish   va   bo‘lishni   o‘rgatishda
o‘quvchilarning   faolligini   oshirish   va   ularning   matematik   tafakkurini
rivojlantirishga yordam beruvchi metodlarni ishlab chiqish.
4 4. Pedagogik tajriba asosida ongli va faol o‘qitish tamoyillarini qo‘llash
samaradorligini tahlil qilish va amaliy tavsiyalar ishlab chiqish.
5. Jadvaldan   tashqari   ko‘paytirish   va   bo‘lishni   o‘rgatishda
o‘quvchilarning bilimini baholash tizimini ishlab chiqish.
Kurs ishining obyekti va predmeti
Obyekt:   Boshlang‘ich   ta’limda   matematikani   o‘qitish   jarayoni   va   uning
metodikasi.
Predmet:   Jadvaldan   tashqari   ko‘paytirish   va   bo‘lish   amallarini   o‘rgatish
jarayonida ongli va faol o‘qitish tamoyillarini qo‘llash metodikasi.
O‘rganilganlik darajasi
Jadvaldan   tashqari   ko‘paytirish   va   bo‘lishni   o‘rgatishda   ongli   va   faol
o‘qitish   tamoyillarini   qo‘llash   haqida   ilmiy-pedagogik   adabiyotlar,   metodik
qo‘llanmalar,   pedagogik   tajriba   ishlari   mavjud   bo‘lsa-da,   amaliyotda   bu
tamoyillarni   to‘liq   va   samarali   qo‘llash   borasida   hali   ko‘p   ishlar   amalga
oshirilmagan.   Aksariyat   ta’lim   muassasalarida   an’anaviy   o‘qitish   usullaridan
foydalanilmoqda, bu esa o‘quvchilarda matematik bilimlarni chuqur va mustahkam
o‘zlashtirishda ba’zi cheklovlar yaratadi.
Shuningdek,   ko‘plab   pedagogik   tadqiqotlarda,   ilmiy   izlanishlarda   jadval
asosida   ko‘paytirish   va   bo‘lish   amallarini   o‘rganishning   samarali   usullari   haqida
ma’lumotlar   berilgan   bo‘lsa-da,   ongli   va   faol   o‘qitish   tamoyillarining   ushbu
mavzuda   qanday   qo‘llanishi   to‘g‘risida   ilmiy   ishlar   hali   yetarli   emas.   Shuning
uchun   bu   kurs   ishi   o‘quvchilarning   matematik   tafakkurini   rivojlantirish   va
o‘rganish   jarayonini   yanada   samarali   tashkil   etish   bo‘yicha   yangi   yondashuvlarni
ishlab chiqishga qaratilgan.
Kurs ishining strukturasi
Ushbu kurs ishi quyidagi bo‘limlardan iborat:
1. Kirish   qismi   –   mavzuning   dolzarbligi,   maqsad   va   vazifalari,   obyekt
va predmeti.
2. Ongli   va   faol   o‘qitish   tamoyillarining   mohiyati   va   pedagogik
asoslari  – tamoyillarning ta’lim jarayonidagi o‘rni va rivojlanishi.
5 3. Jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lishni o‘rgatish metodikasi
–   boshlang‘ich   ta’limda   ko‘paytirish   va   bo‘lishni   o‘rgatishda   metodik
yondashuvlar.
4. Ongli   va   faol   o‘qitish   tamoyillarini   qo‘llash   bo‘yicha   tajriba
ishlari  – amaliyotda metodlarni qo‘llash va ularning samaradorligini tahlil qilish.
5. Xulosa   va   tavsiyalar   –   tadqiqot   natijalari,   metodik   tavsiyalar   va
o‘quvchilarning ta’limini yanada takomillashtirishga oid tavsiyalar.
Ushbu   kurs   ishi   jadvaldan   tashqari   ko‘paytirish   va   bo‘lishni   o‘rgatishda
ongli   va   faol   o‘qitish   tamoyillarini   qo‘llash ning   samaradorligini   o‘rganishga
qaratilgan.   Tadqiqot   davomida   o‘quvchilarning   matematik   tafakkurini
rivojlantirish va ta’lim jarayonini samarali tashkil etishning metodik asoslari ishlab
chiqiladi.   Kurs   ishining   natijalari   boshlang‘ich   ta’limda   ushbu   tamoyillarni
qo‘llashning samarali metodlarini amaliyotga tadbiq etish uchun qo‘llanma sifatida
xizmat qiladi.
I BOB. BOSHLANG‘ICH SINFLARDA MATEMATIK BILIMLARNI
SHAKLLANTIRISHDA ONGLI VA FAOL O‘QITISH
TAMOYILLARINING NAZARIY-METODIK ASOSLARI
6 1.1. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida matematik tafakkurni
rivojlantirishning pedagogik va psixologik asoslari
Boshlang‘ich   ta’lim   bosqichi   inson   intellektual   salohiyati   shakllanadigan,
o‘quv   faoliyatiga   nisbatan   munosabat   va   qiziqishlar   asoslanadigan,   shuningdek,
muhim   kognitiv   kompetensiyalar   rivojlanadigan   bosqich   hisoblanadi.   Aynan   shu
davrda   bolalarda   matematik   tafakkur,   mantiqiy   fikrlash,   muammoli   vaziyatlarda
to‘g‘ri   yo‘l   topish   qobiliyatlari   shakllanadi.   Bu   tafakkur   turining   shakllanishi   esa
ta’lim   jarayonidagi   didaktik   yondashuv,   psixologik   muhit   va   o‘quv   materialining
sifati bilan chambarchas bog‘liq.
Matematik   tafakkur   inson   tafakkurining   eng   murakkab   va   yuqori
bosqichlaridan biri bo‘lib, bu tafakkur turi orqali shaxs atrof-muhitdagi ob’yekt va
hodisalar   o‘rtasidagi   miqdoriy   munosabatlar,   tartib,   strukturaviy   bog‘lanishlar   va
o‘zgarishlarni anglaydi. Bolalikdan boshlab bu ko‘nikmalarni to‘g‘ri shakllantirish
shaxsda   mantiqiy   fikrlash,   tahliliy   yondashuv   va   muammolarni   echish
qobiliyatlarini   kuchaytiradi.   Boshlang‘ich   sinfda   aynan   shu   jarayonlarga   zamin
yaratiladi.
Matematik tafakkur deganda, faqat oddiy hisob-kitoblar yoki raqamlarni yod
olish   emas,   balki   abstrakt   tushunchalarni   anglash,   ularga   asoslangan   xulosalar
chiqarish,   tahlil   qilish,   umumlashtirish,   muqobil   variantlarni   aniqlash   va   yechim
topish tushuniladi. Bu esa bolada chuqur fikrlash, sabr, aniqlik, izchillik, vaqtdan
to‘g‘ri   foydalanish,   noan’anaviy   yondashuvlar   shakllanishiga   olib   keladi.   Shu
boisdan   boshlang‘ich   sinfda   o‘quvchilarning   tafakkur   faoliyatini   rivojlantirish
o‘qituvchidan   puxta   tayyorgarlikni,   har   bir   mashg‘ulotni   ongli,   maqsadga
yo‘naltirilgan tarzda tashkil etishni talab etadi.
Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari — bu hali real voqelikdan abstrakt fikrlashga
to‘liq   o‘ta   olmagan,   ko‘proq   konkret   obrazlar   asosida   fikrlovchi,   tajribaga
tayanadigan,   shaxsiy   hayotiy   kuzatishlarga   bog‘liq   xulosalar   chiqaruvchi   yosh
toifadagi   bolalardir.   Shu   sababli,   ularning   fikrlash   jarayoni   ko‘rgazmalilik,
harakatli   faoliyat   va   og‘zaki   izohlar   bilan   uyg‘unlashgan   holatda   amalga   oshadi.
7 Psixologik   jihatdan   ular   sezgir,   ta’sirchan,   emotsional,   o‘z   fikrini   ifoda   etishda
yordamga muhtoj bo‘ladi. Aynan mana shunday holatlar o‘qituvchining vazifasini
yanada mas’uliyatli qiladi.
Matematik   tafakkurni   rivojlantirishda   ilk   qadam   —   bolada   son,   miqdor,
tartib   va   harakat   tushunchalarini   shakllantirishdan   boshlanadi.   Bu   tushunchalar
asosida   bola   tenglik,   katta-kichiklik,   ko‘paytirish,   bo‘lish,   tartiblash,   guruhlash,
modellashtirish   kabi   ko‘nikmalarga   ega   bo‘ladi.   Bu   bosqichda   bolaga   konkret
buyumlar,   predmetlar   asosida   amaliy   topshiriqlar   berilishi   lozim.   Masalan,   “3   ta
olma   bilan   2   ta   olmani   birga   qo‘shsang,   nechta   bo‘ladi?”,   “4   ta   qalam   2   ta
to‘plamda joylashtirilgan, har bir to‘plamda nechta qalam bor?” kabi hayotiy, aniq
misollar   orqali   bola   matematik   bog‘lanishlarni   amaliy   faoliyatda   ko‘radi   va
keyinchalik bu bilimni umumlashtirishga harakat qiladi.
Psixolog   V.   V.   Davydov,   L.   S.   Vygotskiy,   A.   N.   Leontyev,   P.   Y.
Galperinlarning   fikrlariga   ko‘ra,   bola   bilimni   tayyor   shaklda   emas,   balki   o‘z
harakati,   tajribasi,   kuzatuvi   orqali   egallagan   taqdirda   bu   bilim   ongli   va   barqaror
bo‘ladi.   Aynan   shu   jihatni   hisobga   olib,   boshlang‘ich   sinf   matematika   darslari
faoliyatga asoslangan bo‘lishi, bolani faol ishtirok etishga, mustaqil fikr bildirishga
undashi   kerak.   Agar   darsda   o‘qituvchi   faqat   tayyor   formulalarni   aytib,   o‘quvchi
ularni   yod   olishini   talab   qilsa,   u   holda   tafakkur   rivoji   emas,   faqat   mexanik   yod
olishga   erishiladi.   Ammo   masala   qo‘yib,   bolaga   savol   berilsa,   javobni   izlash
imkoniyati   yaratilsa,   fikrini   o‘rtoqlashishga   ruxsat   berilsa,   u   holda   tafakkur
faoliyati yuzaga chiqadi.
Masalan,   ko‘paytirish   jadvalidan   tashqari   amallarni   tushuntirishda   oddiy
misollar   orqali   emas,   balki   predmetlar,   sxemalar,   grafiklar   yordamida   mulohaza
yuritish,   sabab-oqibat   aloqasini   aniqlash   orqali   o‘qitish   matematik   tafakkurni
kuchaytiradi. “Agar 3 × 4 = 12 bo‘lsa, nega 4 × 3 ham 12 ga teng?”, “2 × 0 nima
sababdan   0   ga   teng?”   kabi   savollar   bolani   sababni   izlashga,   umumiy   xulosaga
kelishga undaydi. Bu esa o‘z navbatida tafakkurni chuqurlashtiradi.
Matematik   tafakkur   taraqqiyoti   bevosita   mantiqiy   fikrlashning   shakllanishi
bilan bog‘liqdir. Bolalar mantiqiy bog‘lanishlar, o‘xshashlik va farqlarni aniqlash,
8 ketma-ketlikni   belgilash,   tanlash,   saralash,   qiyoslash,   muqobil   variantlar   ustida
ishlash   orqali   mantiqiy   fikrlashga   ega   bo‘ladi.   Bu   esa   nafaqat   matematika,   balki
boshqa fanlarni o‘zlashtirishda ham asosiy vosita hisoblanadi.
Shuningdek,   matematika   darslarida   tafakkurni   rivojlantirish   uchun
ko‘rgazmalilik, tasviriy metodlar, didaktik o‘yinlar, muammoli topshiriqlar, darsda
faol ishtirok etish imkonini beruvchi interaktiv metodlar qo‘llanilishi talab qilinadi.
Ayniqsa,   raqamli   texnologiyalarning   joriy   qilinishi   (interaktiv   doskalar,   ta’limiy
dasturlar,   masalan   EduPage,   LearningApps)   bolalarda   qiziqishni   kuchaytiradi   va
natijada fikrlash darajasi oshadi.
O‘yinli metodlar bolalar uchun ayniqsa samarali bo‘lib, bu orqali murakkab
matematik tushunchalarni  soddalashtirish,   ularni   yengillashtirish  mumkin bo‘ladi.
Masalan, “Kim tezroq topadi?”, “Top-sonni!”, “Sirli raqam” kabi mashqlar orqali
bolalar   sonlar   ustida   amallar   bajarish   bilan   birga,   tafakkur   faoliyatini
mustahkamlashadi.
Matematika darslarida tafakkurni rivojlantirish uchun tanlangan topshiriqlar
ham katta ahamiyatga ega.  Ular:
 O‘quvchining hayotiy tajribasiga yaqin bo‘lishi;
 Konkret va tushunarli;
 Bosqichma-bosqich fikrlashga chorlaydigan bo‘lishi;
 Muammoli   va  o‘zgaruvchan   sharoitda  echim   topishni   talab  qiladigan
bo‘lishi lozim.
Shuningdek,   tafakkurni   rivojlantirish   uchun   masala   echishda   bir   nechta
usullarni   ko‘rsatish,   bolaga   o‘z   usulini   taklif   qilish   imkonini   berish   ham
samaralidir.  Bu   orqali   bolada   mustaqil   fikrlash,   izlanish,   muqobil   yondashuvlarni
tanlash, xulosalash, o‘z nuqtai nazarini asoslab berish ko‘nikmalari shakllanadi.
Matematik   tafakkur   rivojida   yana   bir   muhim   jihat   —   bu   o‘qituvchi   va
o‘quvchi   o‘rtasidagi   psixologik   muloqot.   Agar   o‘qituvchi   o‘quvchini
rag‘batlantirsa,  xatolardan qo‘rqmaslikka   o‘rgatsa,  uning fikrini   qadrlasa,   u holda
o‘quvchi   mustaqil   fikr   yuritishga   intiladi.   Aks   holda,   har   bir   javob   uchun   tanbeh
9 bo‘lsa,   xato   uchun   achchiq   tanqid   bo‘lsa,   bola   o‘z   fikrini   yashiradi   va   tafakkur
faolligi so‘nadi. Bu esa matematik fikrlashning sustlashishiga olib keladi.
Shunday   qilib,   boshlang‘ich   sinf   o‘quvchilarida   matematik   tafakkurni
rivojlantirish   —   bu   murakkab,   ko‘p   bosqichli   va   uzluksiz   jarayon   bo‘lib,
pedagogik   yondashuvlar,   psixologik   sharoitlar,   o‘quv   materialining   tanlovi,
o‘qituvchining   metodik   salohiyati,   darsdagi   didaktik   muhit,   bolalarning   shaxsiy
tajribasi   bilan   chambarchas   bog‘liqdir.   Bu   tafakkur   bolaga   mustaqil   fikr   yuritish,
muammoni   tahlil   qilish,   turli   yondashuvlar   orqali   yechim   topish,   natijani   izchil
ifodalash imkoniyatini beradi.
Matematik tafakkur — bu faqat raqamlar va formulalar bilan ishlash emas,
balki   umumiy   fikr   doirasini   kengaytirish,   hayotiy   vaziyatlarda   mantiqiy   yechim
topish, tahliliy yondashuvga asoslangan qarorlar qabul qilish qobiliyatidir. Bu esa
butun umri davomida inson uchun zaruriy intellektual asos bo‘lib xizmat qiladi.
Shu   nuqtai   nazardan,   boshlang‘ich   ta’limda   matematik   tafakkurni
rivojlantirish uchun quyidagi xulosalarga kelish mumkin:
 O‘quvchilarning   yosh   xususiyatlariga   mos   psixologik   yondashuv
bo‘lishi kerak;
 Darslar faoliyatga asoslangan, muammoli, interaktiv bo‘lishi zarur;
 Ko‘rgazmalilik, predmetlilik, o‘yinli yondashuvlar asosiy vosita bo‘lib
xizmat qilishi kerak;
 O‘qituvchi   o‘quvchini   faollikka   undovchi,   xatolardan   qo‘rqmaslikka
o‘rgatuvchi, mustaqil fikr yuritishga yo‘naltiruvchi bo‘lishi lozim;
 Darslar   davomida   o‘quvchining   fikrini   tinglash,   muqobil   echimlarni
muhokama qilish, ijodiy fikrlashga imkon berish talab etiladi.
Shunday yondashuvlar asosida tashkil etilgan matematik ta’lim boshlang‘ich
sinf   o‘quvchilarining   nafaqat   hisoblash   qobiliyatini,   balki   umuman   tafakkur
salohiyatini,   mantiqiy   fikrlash   darajasini,   ijodiy   yondashuvini   ham   samarali
ravishda   rivojlantiradi.   Bu   esa   ta’limning   eng   asosiy   maqsadlariga   erishishda
muhim omil hisoblanadi.
10 Boshlang‘ich   ta’lim   tizimida   matematika   fanining   asosiy   vazifalaridan   biri
o‘quvchilarda   mustaqil   fikrlash   qobiliyatini   shakllantirish,   mantiqiy   mulohaza
yuritishga   o‘rgatish,   matematik   bilimlarni   real   hayotdagi   muammolarni   hal
qilishga yo‘naltirishdan iboratdir. Matematik tafakkur aynan mana shu vazifalarni
amalga oshirishda markaziy o‘ringa ega bo‘lgan kognitiv vositadir. Shuning uchun
ham   bu   tafakkurni   shakllantirish   pedagogik   nuqtai   nazardan   kompleks
yondashuvni,   psixologik   jihatdan   esa   bolaning   individual   rivojlanish
xususiyatlarini hisobga olishni talab qiladi.
Avvalo,   boshlang‘ich   sinf   o‘quvchisining   psixik   taraqqiyotiga   nazar
tashlaylik.   Bu   bosqichda   bolaning   fikrlash   jarayoni   intuitiv,   tasviriy-obrazli
shaklda bo‘ladi. Abstrakt tushunchalar hali to‘liq shakllanmagan bo‘lib, ular sezgi,
idrok,   emotsiya   bilan   uyg‘unlashgan   tarzda   namoyon   bo‘ladi.   Psixologlar   bu
bosqichni   "konkret-operatsion   bosqich"   deb   atashadi   (Piaje   nazariyasiga   ko‘ra).
Shuning   uchun   matematika   kabi   abstraktsiyaga   asoslangan   fanni   o‘rgatishda
konkretlashtirish,   hayotiy   misollar,   obrazlar,   modellar,   harakatli   faoliyatni   keng
joriy qilish muhim hisoblanadi. Aynan mana shu yo‘nalishda bolalar uchun qulay
muhit   yaratilib,   matematik   tafakkurni   bosqichma-bosqich   shakllantirish   mumkin
bo‘ladi.
Matematika   darslarida   bolaning   bilim   olishga   bo‘lgan   qiziqishini   uyg‘otish
— bu tafakkur taraqqiyotining boshlanish nuqtasidir. Bola o‘z faoliyatiga bo‘lgan
ichki motivatsiyani his qilmas ekan, u o‘z fikrini chuqur anglamaydi, tahlil qilishga
urunmaydi. Shuning uchun darsda o‘quvchini faoliyatga jalb qilishning zamonaviy
metodlari   —   dialogik   ta’lim,   muammoli   yondashuv,   kashfiyotchilik   uslubi,   o‘yin
orqali o‘rgatish usullari keng qo‘llanilishi zarur.
Masalan, ko‘paytirish va bo‘lish amallarini jadvaldan tashqarida tushuntirish
uchun quyidagi pedagogik vazifalarni amalga oshirish mumkin:
 Ko‘paytirishning mazmunini “bir nechta bir xil qo‘shishlar yig‘indisi”
sifatida emas, balki “guruhlash” va “taqsimlash” orqali tushuntirish.
11  Harakatli amallar orqali bolani faol qildirish: masalan, 4 dona qalamni
har biri 2 tadan iborat guruhlarga ajratish orqali ko‘paytirish va bo‘lishni bir vaqtda
anglash.
 Grafik   tasvirlar   yordamida   bog‘lanishlar   qurish:   masalan,
to‘rtburchaklar orqali ustun va qatorlar soniga ko‘ra yuzani ko‘rsatish.
 O‘quvchining   savollar   berishiga   imkon   yaratish:   “Nega   3   ×  0   =   0?”,
“Nima sababdan 6 × 5 bilan 5 × 6 bir xil natija beradi?”, “Agar 7 × 8 ni yoddan
bilmasang, qanday yo‘l bilan aniqlay olasan?”
Yuqoridagi   yondashuvlar   pedagogik   jihatdan   bola   tafakkurini
mustahkamlab,   uni   mustaqil   fikrga   yetaklaydi.   Bunday   metodik   ishlanmalar
bolalarda   matematik   muammolarga   nisbatan   faol   munosabatni   shakllantiradi,
o‘quvchining   bilimga   bo‘lgan   ishtiyoqini   oshiradi.   Shu   o‘rinda   shuni   aytish
lozimki,   har   bir   o‘qituvchi   bu   jarayonni   ongli   rejalashtirishi   va   darsni   shunchaki
topshiriqlar echimi emas, balki fikrlash maktabiga aylantirishi zarur.
Bola   mantiqiy   fikr   yurita   boshlagan   sari,   u   matematik   tushunchalarni
o‘zlashtirishga   tayyor   bo‘ladi.   Masalan,   "to‘plam",   "tenglik",   "mavhum   birlik",
"assotsiativlik",   "distributivlik"   kabi   tushunchalarni   konkret   misollar   orqali
tushuntirib,   so‘ng   ularni   umumlashtirishga   erishiladi.   Bu   yerda   o‘quvchining
og‘zaki   nutqi,   izohlash,   izchil   tushuntirish   ko‘nikmasi   ham   shakllantiriladi.   Zero,
fikrlash   va   nutq   —   o‘zaro   bog‘liq   jarayonlar   bo‘lib,   ularning   uyg‘un   rivoji
o‘quvchining intellektual salohiyatini belgilaydi.
Matematika   darslarida   tafakkurni   rivojlantirish   bo‘yicha   o‘quvchilarning
yosh   xususiyatlariga   mos   bo‘lgan   quyidagi   metodik   yondashuvlar   o‘z   samarasini
beradi:
1. Matematik   hikoyalar :   bolalarga   matematik   voqealar   asosida
topishmoqlar, hikoyaviy  masalalar   aytish.  Bu  ularda  mantiqiy izchillikni   anglash,
sabab-oqibatni tushunish ko‘nikmasini oshiradi.
2. Rol   o‘yinlari :   “matematik   detektiv”,   “sirli   do‘konchi”,   “masala
izlovchi” kabi rollar orqali bolani masala yechimiga yo‘naltirish.
12 3. Aqliy hujum : bir savolga turli javoblar topish, variantlarni muhokama
qilish, muqobil yo‘llarni tanlash orqali fikrlash egiluvchanligini oshirish.
4. Modellashtirish :   masalaning   shartini   sxemaga,   grafikaga,   jadvalga
o‘tkazish.  Bu mantiqiy strukturani shakllantirishda muhim omil hisoblanadi.
Shuningdek,   har   bir   o‘quvchining   shaxsiy   rivojlanish   trayektoriyasini
hisobga olish pedagog uchun asosiy tamoyil bo‘lishi kerak.  Barcha o‘quvchilar bir
xil   tezlikda,   bir   xil   shaklda   o‘rganmaydi.   Boshqacha   aytganda,   differensial
yondashuv   —   har   bir   bolaning   tafakkur   qobiliyatiga   mos   metodlar   tanlash   juda
muhim.   Masalan,   vizual   tafakkurga   ega   bolaga   ko‘proq   rasm,   diagramma,
sxemalar yordam beradi. Audial tipdagi o‘quvchi esa og‘zaki tushuntirish, musiqiy
asoslar   bilan   uyg‘unlashtirilgan   darsda   samarali   o‘zlashtiradi.   Kinestetik
o‘quvchilar harakatli o‘yinlar, predmetli faoliyat orqali o‘rganishga moyildir.
Bolaning   tafakkurini   samarali   rivojlantirish   uchun   muhit   —   sinfdagi   iqlim
ham katta ahamiyatga ega. Bu iqlim o‘qituvchi bilan o‘quvchi o‘rtasidagi ishonch,
hurmat, qiziqarli dars muhiti, ochiq muloqot vositasida shakllanadi. O‘quvchi o‘z
fikrini   aytishdan   cho‘chimasa,   savollar   berishga   jur’at   etsa,   u   holda   tafakkur
faoliyati   kuchayadi.   Bu   esa   keyinchalik   tahliliy   fikrlash,   muammoga   turli
yondashuvlar orqali echim topish, mulohaza yuritish va mantiqiy xulosa chiqarish
kabilarni shakllantiradi.
Yana   bir   muhim   jihat   —   bu   matematik   tafakkurni   rivojlantirishda   ota-
onalarning   ishtiroki.   Uy   sharoitida   oddiy   topshiriqlar,   kundalik   hayotiy   misollar
yordamida   matematik   tushunchalarni   mustahkamlash   mumkin:   bozorlik   qilishda
narxlarni   solishtirish,   oshxonada   miqdorlarni   aniqlash,   o‘yinda   sanash,   kvartirada
buyumlarni   guruhlash   va   hokazo.   Agar   bola   ota-onasi   bilan   ham   fikr   yuritsa,   bu
uning mustahkam bilimga ega bo‘lishiga olib keladi.
Shunday qilib, boshlang‘ich ta’limda matematik tafakkurni rivojlantirish —
bu   faqat   bilim   berish   emas,   balki   tafakkur   strategiyalarini   shakllantirish,   bolani
fikrlovchi   shaxsga   aylantirish,   u   orqali   umuminsoniy   intellektual
kompetensiyalarni   rivojlantirish   demakdir.   Bu   esa   o‘z   navbatida   pedagogik
yondashuvlarni   yangilash,   psixologik   sharoitni   uyg‘unlashtirish,   metodik
13 vositalarni   zamonaviylashtirish   va   eng   muhimi,   bolaga   bo‘lgan   hurmat   va   mehr
bilan bog‘liqdir.
1.2. Ongli   va   faol   o‘qitish   tamoyillari:   mohiyati,   didaktik   asoslari   va
tarixiy shakllanishi
Ta’lim  jarayoni   har   doim  insoniyat  jamiyatining rivojlanishida  hal  qiluvchi
omillardan   biri   bo‘lib   kelgan.   Bilim   berish   nafaqat   ma’lumot   uzatish,   balki
shaxsning tafakkuri, dunyoqarashi, faoliyatga bo‘lgan munosabatini  shakllantirish
vositasi sifatida ham qaraladi. Ana shunday tamoyillardan biri bu —  ongli va faol
o‘qitish   tamoyili dir.   Bu   tamoyil   pedagogikaning   nazariy   asoslari   ichida   alohida
o‘rin   tutadi   va   har   qanday   ta’lim   jarayonida,   ayniqsa   boshlang‘ich   ta’lim
bosqichida   asosiy   metodologik   negiz   hisoblanadi.   Quyida   ongli   va   faol   o‘qitish
tamoyilining   mohiyati,   didaktik   asoslari   va   tarixiy   shakllanishiga   keng
yondashuvda to‘xtalamiz.
Ongli va faol o‘qitish tamoyilining mohiyati
“Ongli   o‘qitish”   tushunchasi   o‘quvchining   bilimni   avtomatik   emas,   balki
tushungan,   anglagan,   ong   orqali   idrok   etilgan   holda   egallashini   bildiradi.   “Faol
o‘qitish”   esa   o‘quvchining   passiv   qabul   qiluvchi   emas,   balki   o‘quv   faoliyatining
bevosita   ishtirokchisi   va   tashabbuskoriga   aylanishini   ta’minlaydi.   Demak,   bu
tamoyil o‘z ichiga ikki muhim komponentni oladi:
1. O‘quvchining bilishga nisbatan ongli munosabati ;
2. Bilimlarni egallashda faol ishtirok va ijodkorlik .
Bu   tamoyil   shaxsga   yo‘naltirilgan  ta’lim   strategiyasining   negizidir.   Har   bir
o‘quvchining   shaxsiy   intellektual   xususiyatlarini   hisobga   olgan   holda,   ularni
o‘rganishga   ongli   jalb   qilish   orqali   bilimning   hayotiy   ahamiyatini   anglashga
erishiladi.   Faollik   esa   bilimni   faqat   eslab   qolish   emas,   balki   tahlil   qilish,
umumlashtirish, qo‘llash,  baholash kabi yuqori  darajadagi  fikrlash ko‘nikmalarini
rivojlantiradi.
Bu tamoyil quyidagi asosiy ko‘rsatkichlar bilan xarakterlanadi:
 o‘quv faoliyatining motivatsion asosga ega bo‘lishi;
 o‘rganilayotgan materialning mohiyatini anglash;
14  faol fikrlash, muammolarni hal qilishga bo‘lgan layoqat;
 mustaqil qaror qabul qilish va fikrni asoslay olish.
Didaktik asoslari
Ongli   va   faol   o‘qitish   tamoyili   didaktikaning   universal   tamoyillaridan   biri
hisoblanadi.   Didaktika   —   bu   o‘qitish   nazariyasi   bo‘lib,   unda   mazmun,   metodlar,
vositalar   va   shakllarning   o‘zaro   uyg‘unligi   o‘rganiladi.   Ongli   va   faol   o‘qitish
tamoyilining didaktik asoslari quyidagilar bilan belgilanadi:
1. Bilimlarning   hayotiylik   tamoyiliga   asoslanishi   O‘quvchi   o‘zining
o‘rganayotgan   bilimlari   real   hayotda   qanday   ahamiyatga   ega   ekanini   tushunishi
zarur.   Bu   tushuncha   motivatsiyani   kuchaytiradi   va   bilimni   chuqur   anglashga
yordam   beradi.   Shuningdek,   amaliy   topshiriqlar,   hayotiy   vaziyatlarga   asoslangan
masalalar bu jarayonda asosiy vosita bo‘lib xizmat qiladi.
2. Faol o‘quv metodlaridan foydalanish   Bu tamoyilning samaradorligi
ko‘p   jihatdan   ta’lim   metodlariga   bog‘liq.   Faol   metodlar   —   muammoli   o‘qitish,
kashfiyotchilik,   aqliy   hujum,   rolli   o‘yinlar,   debatlar,   loyiha   usuli   kabi   metodlar
orqali o‘quvchining faolligi oshiriladi.
3. Refleksiya   va   metakognitiv   yondashuv   O‘quvchiga   o‘z   o‘qish
faoliyatini   tahlil   qilish,   qanday   o‘rganayotgani   va   nimani   o‘rgana   olayotganini
anglash   imkoniyati   berilishi   zarur.   Bu   ko‘nikma   o‘z-o‘zini   baholash,   o‘zini
o‘rganish, muammoni ko‘ra olish va fikr yuritish malakalarini shakllantiradi.
4. Individuallashtirish   va   differensial   yondashuv   O‘quvchilarning
qobiliyati,   psixologik   holati,   intellektual   darajasi,   o‘rganish   uslubi   turlicha.   Ongli
va faol o‘qitish bu farqlarni inobatga olgan holda, har bir o‘quvchining maksimal
faolligini qo‘llab-quvvatlaydi.
5. Ko‘rgazmalilik   va   faol   idrokni   rag‘batlantirish   Ta’lim   jarayonida
turli   ko‘rgazmali   vositalar,   vizual   axborotlar,   interaktiv   platformalar   orqali
o‘quvchining   bilimlarni   ongli   ravishda   tushunishi   va   ularni   amalda   qo‘llay   olishi
ta’minlanadi.
Tarixiy shakllanishi
15 Ongli   va   faol   o‘qitish   tamoyili   o‘zining   ildizlarini   qadim   zamonlardagi
pedagogik   qarashlardan   boshlab,   zamonaviy   ta’lim   tizimigacha   bo‘lgan   davr
mobaynida rivojlanib kelgan.   Quyida uning tarixiy taraqqiyot bosqichlariga nazar
solamiz:
1. Qadimgi   Sharq   va   Antik   davrlar   Sharqda   Konfutsiy,   Gippokrat,
Hind   vedalarida   ham   bilimga   nisbatan   ongli   munosabatga   urg‘u   berilgan.   Antik
Yunonistonda   esa   Sokratning   “sokratik   dialog”   uslubi,   Platon   va   Aristotelning
tarbiya haqidagi qarashlari ongli fikrlashni rivojlantirishga qaratilgan edi.
2. O‘rta   asrlar   va   diniy   maktablar   O‘rta   asrlarda   diniy   bilimlarni
o‘rganish orqali tafakkurni rivojlantirish maqsadida savol-javob uslubi rivojlangan.
Bu usul o‘quvchining mustaqil izlanishiga asos solgan.
3. Yangi   davr   pedagogikasi   (XVII–XIX   asrlar)   Bu   davrda   J.   A.
Komenskiy, J.J. Russo, I. G. Pestalozzi, A. Disterveg kabi pedagoglar o‘qitishning
ongli   va   faol   bo‘lishini   ilgari   surdilar.   Ayniqsa,   Komenskiy   o‘zining   “Didaktika
Magna”   asarida   “tabiatga   muvofiq   ta’lim”   g‘oyasini   ilgari   surib,   ta’limda
ko‘rgazmalilik, ongli anglash va faol qatnashuvni asoslab berdi.
4. XX   asr   boshlarida   ilg‘or   pedagogik   yondashuvlar   Deweyning
“Tajriba orqali o‘qitish” konsepsiyasi, V. A. Suxomlinskiy, A. S. Makarenko kabi
pedagoglar   faol   ta’limni   amalda   qo‘llashdi.   O‘zbek   pedagogikasida   esa   Abdulla
Avloniy,   Munavvarqori   Abdurashidxonov,   Cho‘lpon   singari   ziyolilar   ongli
o‘qitishni milliy-ma’naviy kontekstda ko‘rib chiqdilar.
5. Sovet   davri   ta’limida   L.   S.   Vygotskiy,   P.   Ya.   Galperin,   D.   B.
Elkonin, V. V. Davydovlar tomonidan ongli o‘rganish va faoliyat asosida fikrlash
metodikasi ishlab chiqildi. Vygotskiyning “yaqin rivojlanish zonasi” nazariyasi bu
boradagi eng muhim asoslardan biridir.
6. Zamonaviy   yondashuvlar   Bugungi   kunda   ongli   va   faol   o‘qitish
tamoyili konstruktivistik ta’lim  nazariyasi  asosida keng qo‘llanilmoqda. Ta’limda
AKT   (axborot-kommunikatsion   texnologiyalar),   STEAM,   CLIL,   PBL   (Problem-
Based   Learning),   IBL   (Inquiry-Based   Learning)   kabi   metodlar   aynan   ushbu
tamoyilga tayanadi.
16 Ongli   va   faol   o‘qitish   tamoyili   —   bu   shunchaki   o‘qituvchining   darsni
tushuntirishi   yoki   o‘quvchining   uni   eslab   qolishi   emas,   balki   shaxsiy   tafakkur,
mustaqil fikrlash va faol ishtirok orqali bilimlarni anglash va egallash jarayonidir.
Bu   tamoyil   pedagogikada   shaxsga   yo‘naltirilgan   yondashuvning   poydevori
hisoblanadi. Tarixan shakllangan bu tamoyil bugungi kunda interaktiv, kognitiv va
kreativ   ta’lim   uslublari   orqali   yangi   bosqichga   ko‘tarilmoqda.   O‘qituvchi   esa   bu
jarayonda   nafaqat   bilim   beruvchi,   balki   yo‘naltiruvchi,   ilhomlantiruvchi,
hamkorlik   qiluvchi   va   imkoniyatlar   yaratib   beruvchi   shaxs   sifatida   namoyon
bo‘ladi.
1.3. Boshlang‘ich ta’limda ko‘paytirish va bo‘lish amallarining
mazmuni va o‘rgatish bosqichlari
Boshlang‘ich   ta’lim   bosqichi   o‘quvchining   mantiqiy   fikrlashi,   matematik
tafakkuri, hisoblash malakalari va umumiy bilish ko‘nikmalarining shakllanishida
asosiy   rol   o‘ynaydi.   Ayniqsa   arifmetik   amallarning   —   qo‘shish,   ayirish,
ko‘paytirish   va   bo‘lishning   bosqichma-bosqich   o‘zlashtirilishi   kelgusidagi
matematik   bilimlarning   mustahkam   asosini   tashkil   etadi.   Shu   jumladan,
ko‘paytirish   va   bo‘lish   amallari   boshlang‘ich   sinflarda   o‘ziga   xos   o‘quv
metodikasi,   bosqichlari   va   psixologik-pedagogik   yondashuvni   talab   etadi.   Bu
amallarni tushunarli, ongli, faol o‘rganish orqali o‘quvchilarda matematik fikrlash,
mantiqiy   bog‘lanishlarni   anglash   va   hisoblash   malakasini   shakllantirish   mumkin.
Quyida bu amallarning mazmuni va o‘rgatish bosqichlari batafsil yoritiladi.
Ko‘paytirish va bo‘lish amallarining mazmuni
Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun ko‘paytirish va bo‘lish amallari dastlab
sodda   shaklda   —   real   hayotiy   misollar,   predmetli   taqqoslash,   tasviriy   modellar
asosida   o‘zlashtiriladi.   Bu   amallar   arifmetik   faoliyatning   asosiy   unsurlaridan
bo‘lib,   ularsiz   sonlar   ustida   murakkabroq   hisoblashlar,   algebraik   ifodalarni
tushunish, ko‘p bosqichli masalalarni hal qilish imkonsiz bo‘ladi.
Ko‘paytirish amalining mohiyati
Ko‘paytirish   —   bu   bir   xil   qo‘shiluvchilarning   yig‘indisini   qisqa   shaklda
ifodalashdir.   Ya’ni,   3×4   degan   ifoda   bu   3   ta   4   sonini   qo‘shish,   ya’ni   4+4+4=12
17 degan ma’noni anglatadi. Boshlang‘ich sinflarda ko‘paytirish “gruppalab qo‘shish”
sifatida tushuntiriladi.  Bu bolalarga:
 abstrakt raqamlar o‘rniga konkret predmetlar;
 vizual ko‘rinish (rasm, to‘plam, chiziqlar);
 predmetli amallar orqali ongli tushunishga yo‘l ochadi.
Ko‘paytirish orqali o‘quvchi shunday tushunchalarni egallaydi:
 har bir guruhda bir xil miqdor mavjudligi;
 bu guruhlar soni va har birida nechta borligi;
 sonlarning tartibli joylashuvi (ko‘paytuvchilar o‘rin almashtirsa, natija
o‘zgarmaydi — kommutativlik);
 sonlarning taqsimlanishi va o‘sish qonuniyatlari.
Bo‘lish amalining mohiyati
Bo‘lish   —   bu   ko‘paytirishning   teskari   amali   bo‘lib,   ma’lum   miqdordagi
narsalarni   teng   guruhlarga   ajratish   yoki   nechta   guruh   hosil   bo‘lishini   aniqlash
uchun   ishlatiladi.   Masalan,   12   :   3   =   4   ifodasi   12   ta   predmetni   har   birida   3   ta
bo‘ladigan guruhlarga ajratish orqali 4 ta guruh hosil qilishni bildiradi.
Bo‘lish ikki yo‘l bilan tushuntiriladi:
1. Teng   guruhlarga   ajratish   (nechta   narsa   borligini   bilamiz,   nechta
guruh hosil bo‘lishi kerak).
2. Har bir guruhda nechta bo‘lishini aniqlash   (guruhlar soni ma’lum,
har bir guruhda nechta bo‘ladi?).
Bo‘lish orqali o‘quvchi quyidagilarni o‘rganadi:
 umumiy miqdor va guruhlar soni o‘rtasidagi munosabat;
 ko‘paytirish bilan bo‘lish o‘rtasidagi bog‘liqlik;
 kasrlar, foizlar va nisbatlarga zamin bo‘luvchi tushunchalar.
Ko‘paytirish va bo‘lishni o‘rgatishning bosqichlari
Ko‘paytirish   va   bo‘lishni   o‘rgatish   bir   necha   bosqichda   amalga   oshiriladi.
Har   bir   bosqich   didaktik,   psixologik   va   amaliy   jihatdan   izchil   tuzilgan   bo‘lishi
lozim. Quyida bu bosqichlar tahlil qilinadi:
18 1.   Tayyorlov   bosqichi   (ko‘nikma   va   tayanch   tushunchalarni
shakllantirish)
Bu bosqichda o‘quvchining:
 predmetli dunyo haqidagi tasavvuri;
 sanash, guruhlash, tenglik tushunchasi;
 sonlar va ularning tarkibi haqidagi bilimlari boyitiladi.
Amaliy metodlar:
 predmetli guruhlash: masalan, 4 ta qutida har birida 3 ta olma borligini
sanash;
 chizmalar,   rangli   kubiklar,   yopishqoq   kartochkalar   orqali   guruhlar
yaratish;
 “Bu   nechta   guruh?”,   “Har   birida   nechta   bor?”   savollari   orqali
fikrlashga yo‘naltirish.
Didaktik vositalar:
 ko‘rgazmali   materiallar   (kartochkalar,   magnetli   doskalar,   geometrik
shakllar);
 o‘yinli mashqlar, topshiriqlar;
 hikoya asosida vaziyatlarni muhokama qilish.
2. Ko‘paytirish va bo‘lish tushunchasini shakllantirish bosqichi
Bu bosqichda:
 bir xil miqdorlarni guruhlash orqali ko‘paytirish ifodalanadi;
 mavjud   miqdorni   teng   guruhlarga   ajratish   orqali   bo‘lish   tushunchasi
kiritiladi;
 ko‘paytirish va bo‘lish o‘zaro bog‘langanligi ochib beriladi.
Metodik yondashuv:
 “Ko‘paytirish bu — takroriy qo‘shish”;
 “Bo‘lish bu — teskari amal” g‘oyalari asosida misollar ishlanadi;
 vizual   tasvirlar   orqali   real   kontekst   yaratiladi:   qutiga   solingan
shokoladlar, sinfdagi partalar, bolalarning guruhlari.
O‘quv faoliyati shakllari:
19  juftlikda ishlash, guruhiy topshiriqlar;
 o‘yinlar (masalan, “Guruhingni top!”);
 sanashlar orqali tartib bilan guruhlash.
3. Ko‘paytirish va bo‘lish jadvalini o‘rganish bosqichi
Bu bosqichda:
 tayyor   bilimlar   asosida   1   dan   10   gacha   bo‘lgan   sonlar   uchun
ko‘paytirish jadvali yodlab olinadi;
 jadval   asosida   avtomatlashtirilgan   hisoblash   malakalari
shakllantiriladi;
 bo‘lish amali  orqali  jadvalning teskari  o‘qilishi (masalan:  6×4=24 →
24:4=6) mustahkamlanadi.
Metodik texnologiyalar:
 jadvalni vizual ko‘rinishda chizish, ranglar bilan farqlash;
 shaxsiy jadval tuzdirish: o‘quvchi o‘z qo‘li bilan tuzadi;
 musiqa bilan, rasmiylashtirish orqali eslab qolish.
Yordamchi metodlar:
 ritmik o‘rganish, qo‘shiq, she’rlar orqali jadvalni yodlash;
 domino,   loto,   fleshkart,   aqliy   hujum   metodlari   orqali   o‘quvchini
faollashtirish;
 raqamlar o‘yini, “bo‘sh joyni to‘ldir”, “eng tez top” kabi mashqlar.
4. Qo‘llash va mustahkamlash bosqichi
Bu bosqichda:
 o‘quvchi jadvalni amaliy topshiriqlarda qo‘llaydi;
 so‘zli,   kontekstli,   masala   ko‘rinishidagi   topshiriqlarda   bo‘lish   va
ko‘paytirish ishlatiladi;
 o‘quvchi   mustaqil   fikr   yuritib,   yangi   topshiriqlar   yechishga   qodir
bo‘ladi.
Topshiriq turlari:
 oddiy arifmetik misollar;
 muammoli masalalar (ikki bosqichli, hayotiy holatlarga asoslangan);
20  hikoyaviy topshiriqlar (“Fazilat do‘konidan 5 ta o‘yinchoq olindi, har
biri 6 ming so‘m. Jami qancha to‘landi?”).
Faollashtirish vositalari:
 diagnostik kartalar;
 differensial topshiriqlar (qiyinlik darajasi bo‘yicha turlicha);
 testlar,   viktorinalar,   raqamli   platformalarda   (Kahoot,   Wordwall,
LiveWorksheets) ishlash.
5. Nazorat, refleksiya va ijodiy qo‘llash bosqichi
Bu bosqich:
 o‘quvchining bilim va ko‘nikmalarini tahlil qilish;
 ularni hayotiy vaziyatlarda qo‘llash layoqatini aniqlash;
 shaxsiy   o‘sish   va   tafakkurga   asoslangan   yondashuvni
mustahkamlashni maqsad qiladi.
Yondashuvlar:
 og‘zaki va yozma nazorat ishlari;
 “men bugun nima o‘rgandim?” metodi bilan refleksiya;
 “Men   misol   tuzdim!”   yoki   “Masala   o‘ylab   topdim!”   topshiriqlari
orqali ijodiy yondashuv.
Boshlang‘ich   sinflarda   ko‘paytirish   va   bo‘lish   amallari   o‘quvchining
tafakkurini,   matematik   tasavvurini   va   mustaqil   fikrlash   malakalarini
shakllantirishda   asosiy   vosita   bo‘lib   xizmat   qiladi.   Bu   amallarni   o‘rgatishning
bosqichma-bosqich,   ongli   va   faol   yondashuv   asosida   tashkil   etilishi,
ko‘rgazmalilik,   mantiqiylik,   motivatsiyalilik   tamoyillariga   tayangan   holda   olib
borilishi zarur. Shu orqali har bir o‘quvchining o‘ziga xos imkoniyatlarini ochish,
ularni   o‘quv   faoliyatiga   faol   jalb   qilish,   mustaqil   fikr   yuritish   va   ijodiy
yondashuvga   erishish   mumkin   bo‘ladi.   Zamonaviy   pedagogika   bu   jarayonda
texnologiyalar,   interaktiv   metodlar,   va   individual   yondashuvlarni   birlashtirib,
o‘quvchilarni   faqat   bilim   oluvchilarga   emas,   balki   uni   qayta   ishlovchi,   amalda
qo‘llovchi,   hayotiy   vaziyatlarga   tatbiq   etuvchi   shaxslarga   aylantirishni   maqsad
qiladi.
21 II BOB. JADVALDAN TASHQARI KO‘PAYTIRISH VA BO‘LISHNI
O‘RGATISHDA ONGLI VA FAOL O‘QITISH TAMOYILLARINI
AMALIY QO‘LLASH
2.1. Boshlang‘ich sinf darslarida jadvaldan tashqari ko‘paytirish va
bo‘lishni o‘rgatish metodikasini loyihalash
Zamonaviy   boshlang‘ich   ta’limda   matematik   ko‘nikmalarning   shakllanishi,
ayniqsa   ko‘paytirish   va   bo‘lish   amallarining   o‘zlashtirilishi   o‘quvchining   keyingi
bosqichdagi   o‘quv   muvaffaqiyatining   asosi   hisoblanadi.   An’anaviy   yondashuvda
bu   amallar   ko‘pincha   jadval   asosida   o‘rgatiladi,   ya’ni   mexanik   yodlash,   eslab
qolish,   avtomatlashtirilgan   takrorlar   asosida   amalga   oshiriladi.   Ammo   pedagogik
tajriba   va   ilmiy   tadqiqotlar   shuni   ko‘rsatmoqdaki,   jadval   asosida   yodlatishdan
tashqari   boshqa,   yanada   samarali,   chuqurroq   tushunishga   asoslangan   metodlar
mavjud. Ular o‘quvchining matematik tafakkurini, mantiqiy mulohazasini, kreativ
fikrlash   qobiliyatini   rivojlantiradi.   Shuning   uchun,   ushbu   ishda   boshlang‘ich   sinf
darslarida   jadvaldan tashqari  ko‘paytirish va bo‘lishni o‘rgatish metodikasini
chuqur   tahlil   qilish   va   uni   loyihalash   bo‘yicha   konseptual   yondashuv   ishlab
chiqiladi.
1.   Ko‘paytirish   va   bo‘lishni   jadvaldan   tashqari   o‘rgatish   zarurati   va
imkoniyatlari
An’anaviy jadval asosidagi metodikaning cheklovlari
Jadval   asosidagi   o‘qitish   (ya’ni,   1×1   dan   10×10   gacha   yodlatish)
o‘quvchilarning   eslab   qolish   qobiliyatiga,   mexanik   takrorlashga,   mashqlarga
asoslanadi.  Bunda quyidagi muammolar kuzatiladi:
 Ongli tushunish yetishmaydi;
 Amallar   qanday   hosil   bo‘lishi,   nima   uchun   shunday   natija   berishi
tushunilmaydi;
 Jadvaldan   tashqari   misollar   (masalan,   12×4   yoki   35:7)   o‘quvchilarni
qiynaydi;
 Tafakkur emas, yodlash faollashtiriladi.
22 Jadvaldan tashqari metodika: asosiy yondashuvlar
Bu metodika   mantikiy tushunishga, model asosida fikrlashga, predmetli
amallar   va   o‘yinli   topshiriqlar   orqali   tushunishga   asoslanadi.   Jadvaldan
tashqari metodlarda quyidagi tamoyillar muhim:
 Ko‘paytirishni  takroriy qo‘shish  orqali anglash;
 Bo‘lishni  gruppalab ajratish  yoki  teskari amal  sifatida tushunish;
 Sonlar ustida  fikrlash va amaliy modellashtirish  orqali o‘rganish;
 O‘quvchining   faol   ishtiroki ,   muammoli   vaziyatlar,   guruhli   faoliyat
orqali o‘rgatish.
Jadvaldan tashqari metodikaning afzalliklari
 O‘quvchilar sonlar va amallar mohiyatini tushunadi;
 Har xil yo‘llar bilan misol yechishni o‘rganadi (model, rasm, mantiq,
og‘zaki yo‘l);
 Yodlashdan ko‘ra tushunishga asoslangan ko‘nikmalar shakllanadi;
 Teskari amallarni mustaqil qo‘llay oladi;
 O‘quvchi o‘z bilimini yangi holatlarda ishlatishni o‘rganadi.
2. Jadvaldan tashqari o‘rgatish metodikasining asosiy komponentlarini
loyihalash
O‘quv faoliyatining maqsadini belgilash
Ko‘paytirish   va   bo‘lishni   jadvaldan   tashqari   o‘rgatishda   asosiy   maqsad   —
o‘quvchilarni:
 amallar mohiyatini anglash;
 mantiqiy tahlil qilish;
 o‘zgacha misollarni yecha olish;
 hayotiy vaziyatlarda qo‘llay olishga o‘rgatishdan iborat.
Didaktik materiallar va vositalarni tanlash
Bu metodikada quyidagilar qo‘llaniladi:
 Predmetli ko‘rgazmalar  (kubik, to‘plamlar, knopkalar);
 Chizmalar, rasmli modellar  (kvadratlar, chiziqlar, doiralar);
 Vizual kartochkalar  (ko‘paytirish daraxtlari, yulduzcha modellari);
23  Didaktik   o‘yinlar :   “Guruhlash   oyini”,   “Raqamli   domino”,   “Qanday
bo‘lindi?”;
 Raqamli texnologiyalar : matematik simulyatorlar, animatsiyalar.
O‘quv metodlari
 Muammoli o‘qitish : O‘quvchi o‘zi muammo yechadi. Masalan: “8 ta
olmani 2 ga bo‘lsak nechta guruh hosil bo‘ladi?”
 O‘yinli   metod :   raqamlar   domino,   guruhi   topish,   juftlashtirish,   “Kim
topdi?” o‘yinlari;
 Model   asosidagi   metod :   misollarni   doira,   kvadrat,   qatorlar   orqali
ifodalash;
 Aqliy hujum : “Qanday yo‘l bilan 20×4 ni jadvalsiz hisoblaymiz?”;
 Differensial   yondashuv :   qiyinlik   darajasi   har   xil   bo‘lgan
topshiriqlarni taklif qilish.
3.   Ko‘paytirish   va   bo‘lishni   jadvaldan   tashqari   o‘rgatishning
bosqichma-bosqich metodikasi
Tayyorlov bosqichi
Maqsad:   O‘quvchilarni   guruhlash,   takrorlash,   tenglik,   son   tarkibi   bilan
tanishtirish.
Metodlar:
 2, 3, 4 ta predmetlarni guruhlash;
 Sanash orqali guruhlar sonini aniqlash;
 “Qanday guruhlar hosil bo‘ldi?” savollari orqali tahlil.
Ko‘paytirish amallarini modellashtirish
Yondashuv:
 4×3   deganda   —   “4   ta   guruh,   har   birida   3   ta   narsa”   degani
tushuntiriladi;
 Jadval o‘rniga —  qatorlar va ustunlar  orqali ifoda qilinadi.
Misollar:
 5 ta qutining har birida 2 ta olma: 5×2 = ?
 3 ta qutida 4 ta qalam: 3×4 = ?
24 Bo‘lishni tasviriy va predmetli asosda tushuntirish
Yondashuv:
 Bo‘lish bu — mavjud sonni teng guruhlarga ajratish;
 Predmetli ajratish (15 ta knopkani 3 guruhga ajratish);
 Shakl orqali ajratish (doiralar, qatorlar).
Misollar:
 12 ni 3 ga bo‘lish: nechta guruh hosil bo‘ladi?
 16 ni 4 ta guruhga ajratganda har birida nechta bo‘ladi?
Tahliliy va reflektiv bosqich
Metodlar:
 O‘quvchi o‘zi model yasaydi;
 Misollarni turli usulda ishlaydi (model, og‘zaki, yodda);
 O‘z fikrini asoslaydi: “Nega bunday bo‘ldi?” savollariga javob beradi.
4. Jadvaldan tashqari metodikani amalda qo‘llash
Dars namunasi (fragment)
Mavzu:  Ko‘paytirish — bu guruhlab qo‘shish.
O‘quv vazifasi:  O‘quvchi 3×4 misolini model asosida tushuntiradi.
Bosqichlar:
1. Vizual model: 3 ta qutiga 4 tadan tugma joylashtirish.
2. Qo‘shish: 4+4+4=12.
3. Yangi ifoda: 3×4=12.
4. Masala:   “Ahrorda   3   ta   quti   bor,   har   birida   4   ta   rublik   tangalar.   Jami
qancha?”
Bo‘lish uchun mashq (model asosida)
Vazifa:  20 ta kubikni 5 ta guruhga teng bo‘lib ajrat.
Jarayon:
1. O‘quvchi har bir guruhga teng miqdorda kubik joylaydi;
2. Hisoblaydi: har birida 4 ta kubik;
3. Xulosa: 20 : 5 = 4.
25 Jadvaldan   tashqari   ko‘paytirish   va   bo‘lishni   o‘rgatish   metodikasi   —   bu
o‘quvchining   real,   tushunarli,   modellashtirishga   asoslangan   faoliyat   orqali
matematik   amallarni   ongli   ravishda   tushunishiga   yo‘l   ochuvchi   samarali
yondashuvdir.   U   an’anaviy   yodlash   metodlariga   nisbatan   ko‘proq   faoliyat,
tafakkur,   mustaqil   fikrlashni   talab   qiladi   va   ayni   paytda   bolalarning   darsdagi
ishtirokini oshiradi. Bu metodika orqali o‘quvchilarda:
 matematik mantiq,
 sonlar ustida faol fikrlash,
 ko‘p yo‘lli yechimlarni aniqlash,
 misol va masalalarni model asosida ishlash malakalari shakllanadi.
Bu   metodikaning   asosiy   ustunligi   —   u   o‘quvchini   bilim   egallovchi   emas,
bilim yaratuvchi sub’ekt  sifatida shakllantiradi. Shuning uchun boshlang‘ich sinf
matematikasi   darslarida   bu   metodikani   zamonaviy   texnologiyalar   bilan
uyg‘unlashtirgan holda qo‘llash ta’lim sifatini keskin oshiradi.
Zamonaviy pedagogika o‘quvchining bilimni faqat yodlab olish emas, balki
uni   ongli,   mustaqil   ravishda   o‘zlashtirib,   amaliyotda   qo‘llashga   tayyor   bo‘lishini
talab   qiladi.   Ayniqsa   boshlang‘ich   ta’lim   bosqichida   matematika   fanining
o‘rgatilish sifati va uslubiy yondashuvi o‘quvchilarning keyingi o‘quv faoliyatiga,
mantiqiy   fikrlashiga   va   muammoli   vaziyatlarni   hal   qila   olishiga   kuchli   ta’sir
ko‘rsatadi.   Ko‘paytirish   va   bo‘lish   amallari   esa   boshlang‘ich   matematikaning
poydevorini tashkil etadi. An’anaviy o‘qitishda ushbu amallar asosan ko‘paytirish
jadvali   asosida   yodlatiladi.   Bu   usul   muayyan   darajada   natija   bersa-da,
o‘quvchilarda   amallar   mohiyatini   tushunmasdan,   mexanik   yodlab   olishga   olib
keladi.   Shu   sababli   hozirgi   kunda   jadvaldan   tashqari   ko‘paytirish   va   bo‘lishni
o‘rgatishning   metodik   asoslarini   chuqur   ishlab   chiqish,   uni   loyihalash   va
amaliyotga tatbiq etish dolzarb masalalardan biridir.
Jadvaldan  tashqari  metodlar  deganda, o‘quvchilarga  ko‘paytirish va bo‘lish
amallarini   konkret   misollar,   predmetli   ko‘rgazmali   vositalar,   modellar,   grafik
tasvirlar,   mantiqiy   muammolar,   o‘yinli   topshiriqlar   orqali   tushuntirish,   ularda
amallar   mohiyati,   teskari   bog‘liqlik,   sonlar   tarkibi   va   ularning   aloqadorliklarini
26 tushunish   qobiliyatini  shakllantirish   tushuniladi.  Ushbu   metodika  o‘quvchilarning
tafakkurini   rivojlantiradi,   mustaqil   fikrlash   va   muammoli   vaziyatda   orientatsiya
qila olish salohiyatini oshiradi.
Birinchi   navbatda,   ko‘paytirish   amali   takroriy   qo‘shish   asosida
tushuntiriladi. Masalan, 4×3 misolini jadval asosida yodlash o‘rniga, o‘quvchiga “3
tadan 4 marta olsak nechta  bo‘ladi?”  degan savol  beriladi. U predmetli  modellar,
ya’ni  4 ta qutiga 3 tadan tugma, kubik, qalam, konfet  joylashtirish orqali amallar
mohiyatini   o‘z   ko‘zi   bilan   ko‘radi.   Keyin   ushbu   holat   rasm,   chizma   orqali
modellashtiriladi. So‘ngra bu ko‘paytirish amaliga o‘tkaziladi. Bu orqali u “4×3 =
3+3+3+3 = 12” ekanini biladi. Shu tarzda o‘quvchi ko‘paytirishni “n marta bir xil
miqdorni   qo‘shish”   deb   tushunadi.   Bu   esa   ularning   amallarni   ongli   tushunishiga
xizmat qiladi.
Bo‘lish   amalini   esa   guruhlash   asosida   tushuntirish   maqsadga   muvofiq.
Masalan,   12   ta   olmani   3   ta   guruhga   ajratish   orqali   har   bir   guruhda   nechta   olma
borligini   aniqlash   vazifasi   beriladi.   Bu   yerda   ham   avval   predmetli   amallar
bajariladi  – ya’ni  o‘quvchi real predmetlar  yordamida guruhlaydi. So‘ng bu holat
rasmga   tushiriladi.   Shundan   so‘ng   og‘zaki   tarzda   “12   ni   3   ga   bo‘lsak   4   bo‘ladi”
degan   natijaga   kelinadi.   Bunda   o‘quvchi   tushunadi:   bo‘lish   –   bu   sonni   bir   xil
miqdordagi guruhlarga teng ajratish yoki nechta guruh bo‘lishini aniqlash degani.
Bu   bilim   keyinchalik   teskari   amallarni   o‘rganishda,   masalalarni   tahlil   qilishda
yordam beradi.
Metodik loyihalashda o‘quvchilar faoliyatiga asoslangan yondashuv birinchi
o‘ringa   qo‘yiladi.   Ya’ni,   o‘quvchilar   tayyor   bilimni   olmaydi,   balki   uni   izlaydi,
tajriba   orqali   o‘rganadi,   o‘z   mulohazasi   asosida   xulosa   chiqaradi.   O‘quvchi   dars
davomida   faqat   topshiriqni   bajarmaydi,   balki   o‘zi   modellar   yaratadi,   misollar
tuzadi,   misollarning   tahlilini   amalga   oshiradi,   hamkorlikda   fikr   yuritadi,
yechimlarni taqqoslaydi, tahlil qiladi. Bunday faoliyatlar esa chuqur o‘zlashtirish,
mustaqil fikrlash va ijodiy yondashuvni shakllantiradi.
Ko‘paytirish   va   bo‘lishni   jadvaldan   tashqari   o‘rgatish   jarayonida   quyidagi
metodik yo‘nalishlar asosiy  o‘rin egallaydi: predmetli model asosida tushuntirish,
27 grafik   modellashtirish,   vizual   anglash   asosida   o‘rgatish,   og‘zaki   izohli   fikrlash,
tahliliy   yondashuv,   differensial   topshiriqlar,   o‘yinlar   va   muammoli   topshiriqlar
asosida   faoliyatni   tashkil   etish.   Har   bir   yondashuv   o‘z   metodik   maqsadiga   ega.
Masalan,   predmetli   model   –   tushunishni   osonlashtiradi,   rasmli   tasvir   –   abstrakt
fikrlashni   rivojlantiradi,   og‘zaki   ifoda   –   tahliliy   muloqotni   kuchaytiradi,   o‘yinli
metod – darsga qiziqish uyg‘otadi.
Loyihalash   jarayonida   dars   mazmuni,   o‘quvchilar   yoshi,   aqliy   imkoniyati,
individual   farqlari,   sinf   darajasi,   darsning   didaktik   maqsadlari   e’tiborga   olinadi.
Har bir darsda quyidagilarga e’tibor qaratiladi: mavzuning aniqligi, tushunchaning
mohiyati,   amallarni   vizual   ifodalash,   modellar   orqali   izohlash,   faoliyatga
yo‘naltirish, dars so‘ngida umumlashtirish va refleksiya. Bunday tizimli yondashuv
nafaqat   ko‘paytirish   va   bo‘lishni,   balki   umumiy   matematik   tayyorgarlikni   yuqori
bosqichga olib chiqadi.
Ushbu   metodikani   dars   jarayonida   tatbiq   etish   uchun   maktab   sharoitida
mavjud   bo‘lgan   oddiy   vositalardan   foydalanish   mumkin:   qog‘oz   bo‘laklar,   rangli
kartochkalar,   knopkalar,   kubiklar,   markerlar,   doska,   vizual   modellar,   rasmli
ko‘rgazmalar.  Shu  bilan  birga,   raqamli  texnologiyalar   yordamida  simulyatsiyalar,
vizual   animatsiyalar,   interaktiv   dasturlar   ham   ko‘paytirish   va   bo‘lishni
tushuntirishda juda katta yordam beradi.
Jadvaldan tashqari metodlar orqali o‘rgatish nafaqat mustahkam bilim hosil
qiladi,   balki   o‘quvchining   o‘qishga   bo‘lgan   qiziqishini   ham   oshiradi.   Zero,   u   o‘z
faoliyati orqali bilimga ega bo‘lmoqda, bu esa o‘zlashtirishning eng yuqori darajasi
hisoblanadi. Bunday yondashuvlarda o‘quvchi xatoga yo‘l qo‘yishdan qo‘rqmaydi,
aksincha   xatolarni   o‘rganadi,   tahlil   qiladi,   o‘z   fikrini   bildiradi.   Bu   esa,   o‘z
navbatida,   o‘z-o‘zini   boshqarish,   o‘z   ustida   ishlash,   fikrini   asoslash,   o‘zini
baholash qobiliyatlarini ham shakllantiradi.
Shu   o‘rinda   aytish   joizki,   o‘quvchilarning   matematik   tafakkurini
rivojlantirishda,   ayniqsa   sonlar   ustida   erkin   harakat   qila   olishi,   moslashtira   olish,
turli   yo‘llar   bilan   yechimga   erisha   olish,   muammoli   vaziyatlarga   moslasha   olish,
28 ifodalarning ekvivalentligini tushuna olish muhim o‘rin tutadi. Jadvaldan tashqari
metodika bularning barchasini shakllantirishda asosiy vosita sifatida xizmat qiladi.
Barcha ko‘rsatilgan yondashuvlar va uslublarni yagona tizimga joylashtirib,
sinf   darslariga   integratsiya   qilish   –   boshlang‘ich   sinf   matematika   metodikasining
muhim vazifalaridan biridir. Bu boradagi tajribalar shuni ko‘rsatmoqdaki, bunday
metodik   tizimni   bosqichma-bosqich,   izchil   va   konseptual   tarzda   darsga   kiritish
mumkin.   U   uchun   maktab   o‘qituvchilari   tegishli   metodik   qo‘llanmalarga,   o‘quv-
uslubiy   materiallarga   ega   bo‘lishi,   zamonaviy   texnologiyalarni   qo‘llay   olishi,   o‘z
metodikasini shakllantira olishi zarur.
Xulosa qilib aytganda, jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lishni o‘rgatish
metodikasi   nafaqat   an’anaviy   yodlash   metodlarini   to‘ldiradi,   balki   ularni
zamonaviy   talablar   asosida   takomillashtiradi.   Bu   yondashuv   boshlang‘ich   sinf
o‘quvchisining   aqliy,   hissiy,   ijtimoiy   va   kommunikativ   salohiyatini   oshirishga
xizmat   qiladi.   O‘quvchilar   matematikani   sevadi,   uni   hayotiy   vosita   deb   biladi,
sonlar   bilan   erkin   ishlay   oladi,   murakkabliklardan   cho‘chimaydi,   balki   ularni   hal
qilishga harakat qiladi. Bu esa zamonaviy jamiyatga mos, fikrlovchi, mas’uliyatli,
o‘z ustida ishlay oladigan shaxsni shakllantirishga olib keladi.
2.2.   Jadvaldan   tashqari   amallarni   tushuntirishda   didaktik   materiallar
va texnologiyalardan foydalanish
Zamonaviy boshlang‘ich ta’lim tizimida o‘quvchilarda matematik tafakkurni
shakllantirish,   ularning   sonlar   va   amallar   mohiyatini   chuqur   tushunishlariga
asoslangan   o‘quv   faoliyatini   tashkil   qilish   eng   muhim   vazifalardan   biri
hisoblanadi.   Ayniqsa   ko‘paytirish   va   bo‘lish   amallarini   jadval   asosida   yodlatish
usulidan   farqli,   mazkur   amallarning   mazmunini   ongli   o‘zlashtirishga   xizmat
qiladigan   yangi   metodlar,   didaktik   materiallar   va   zamonaviy   texnologiyalarni
o‘quv   jarayoniga   joriy   qilish   dolzarb   masalalardan   biridir.   Jadvaldan   tashqari
ko‘paytirish   va   bo‘lishni   tushuntirishda   qo‘llaniladigan   vositalar   nafaqat   bilim
berishga, balki o‘quvchilarda mustaqil fikrlash, muammoli vaziyatlarni hal qilish,
mantiqiy tafakkur yuritish, tahliliy yondashuvni shakllantirishga xizmat qiladi.
29 Jadvaldan   tashqari   amallarni   tushuntirishda   didaktik   materiallar   va
zamonaviy texnologiyalar o‘quvchilarni real faoliyatga jalb etish, vizual tasavvurni
kuchaytirish, konkret misollar  asosida umumiy qoidalarni  anglash, tajriba asosida
natijaga   erishish   imkonini   beradi.   Bu,   o‘z   navbatida,   abstrakt   matematik
tushunchalarni konkretlik orqali ifodalash, o‘quvchining individual qobiliyatlariga
moslashish,   bilimlarni   mustahkamlash   va   ularni   amaliy   faoliyatga   tatbiq   qilishda
muhim vosita sifatida xizmat qiladi.
Didaktik   materiallar   deganda   o‘qituvchining   tushuntirish   faoliyatida   yoki
o‘quvchilarning   amaliy   faoliyatida   foydalaniladigan   turli   predmetlar,   vositalar,
modellar,   rasmli   yoki   grafik   ko‘rinishdagi   tasvirlar   tushuniladi.   Bu   materiallar
o‘quvchiga   konkret   vaziyatlar   orqali   umumiy   matematik   amallar   mohiyatini
anglashga,  amallarni  muayyan  model  asosida  bajarishga imkon yaratadi. Ayniqsa
boshlang‘ich   sinf   o‘quvchilari   uchun   matematik   tushunchalarning   vizual
ko‘rinishda berilishi, ularni qiyin tushunchalarni oson o‘zlashtirishga olib keladi.
Ko‘paytirish va bo‘lish amallarini jadvaldan tashqari shaklda tushuntirishda
eng   samarali   didaktik   materiallar   quyidagilardir:   rangli   kartochkalar,   raqamli
fişkalar,   plastik   kublar,   qog‘oz   doiralar,   turli   o‘lchamdagi   kvadrat   yoki   to‘g‘ri
to‘rtburchaklar,   geometrik   shakllar,   sonli   chiziqlar,   vizual   tarqatmalar,   magnitli
taxtadagi   harakatlanuvchi   sonlar,   hisobdonlar,   konstruktor   elementlari,   grafik
chizmalar,   masala   modellarini   aks   ettiruvchi   rasmli   materiallar,   interaktiv
doskadagi grafiklar va boshqa ko‘rgazmali vositalar.
Masalan,   ko‘paytirishni   tushuntirishda   3×4   amalini   ko‘rib   chiqaylik.   Bu
amalni   jadval   asosida   o‘rgatish   o‘rniga,   o‘qituvchi   o‘quvchiga   3   ta   guruhdan   har
birida 4 tadan tugma, kubik yoki fişka joylashtirishni taklif qiladi. O‘quvchi har bir
guruhda 4 tadan borligini ko‘radi va umumiy sonni topish uchun qo‘shish amalini
bajaradi:   4+4+4=12.   So‘ng   bu   natija   ko‘paytirish   amali   sifatida   ifodalanadi.   Bu
yerda   tugmalar   –   didaktik   material   sifatida   amallar   mohiyatini   ochib   berishda
xizmat qiladi.
Yana bir misol – bo‘lish amalini tushuntirishda 12 ta olmani 4 ta bolaga teng
taqsimlash   topshirig‘i   beriladi.   O‘quvchi   har   bir   bolaga   nechta   olmadan   to‘g‘ri
30 taqsimlanishini aniqlashi kerak. Bu jarayonda ham real predmetlar – olma o‘rnida
foydalanilayotgan   kartochkalar   yoki   fişkalar   bo‘lish   amalining   “sonni   teng
qismlarga   ajratish”   mohiyatini   ochib   beradi.   Shundan   so‘ng   bu   faoliyat   rasmiy
ravishda “12 : 4 = 3” ko‘rinishida yoziladi va o‘quvchining ongida bo‘lish – teng
taqsimlash ekanligi mustahkamlanadi.
Didaktik   materiallardan   foydalanish   jarayonida   yana   bir   muhim   jihat   –
o‘quvchining   faol   ishtirokini   ta’minlashdir.   O‘quvchi   faqat   ko‘ribgina   qolmaydi,
balki   materiallar   bilan   faol   harakat   qiladi:   ularni   joylashtiradi,   guruhlaydi,
taqqoslaydi,   tartiblaydi,   tahlil   qiladi,   natijani   og‘zaki   ifodalaydi.   Bu   esa   nafaqat
bilim,   balki   amaliy   ko‘nikma,   muloqot,   fikrlash,   xulosa   chiqarish,   muammoli
holatni anglash va uni hal qilish ko‘nikmalarini rivojlantiradi. Shu sababli didaktik
materiallar   darsda   faqat   yordamchi   emas,   balki   asosiy   o‘quv   faoliyati   vositasiga
aylanishi kerak.
Bundan   tashqari,   zamonaviy   axborot-kommunikatsiya   texnologiyalari   ham
jadvaldan  tashqari  amallarni  tushuntirishda   keng  imkoniyatlar  yaratadi.  Interaktiv
doskalar,   animatsion   dasturlar,   simulyatsiyalar,   mobil   ilovalar,   kompyuterda
yaratilgan modellar, raqamli taqdimotlar, testlar va vizual interaktiv topshiriqlar bu
yo‘lda asosiy o‘rin tutadi. Ayniqsa sonlar bilan bog‘liq harakatlarni ko‘rsatadigan
animatsiyalar  – misol  uchun 3 ta qutining har  biriga 4 tadan olma tushayotganini
tasvirlovchi   grafik   animatsiyalar   –   o‘quvchilarning   vizual   anglash,   mantiqiy
tushunish va matematik ifodani anglash qobiliyatini oshiradi.
Axborot   texnologiyalaridan   foydalanish   nafaqat   ko‘rsatish,   balki
o‘quvchining   mustaqil   faoliyatini   tashkil   qilishda   ham   katta   yordam   beradi.
O‘quvchi   interaktiv   dastur   yordamida   ko‘paytirish   yoki   bo‘lishni   mustaqil
bajaradi,   natijani   tekshiradi,   xatoni   aniqlaydi,   kerak   bo‘lsa,   ko‘rsatilgan   model
asosida   tahlil   qiladi. Bu  esa   faqat   bilim  emas,  balki   o‘quvchining  metakognitiv –
ya’ni   o‘z   fikrini   tahlil   qilish,   bilimi   ustidan   nazoratni   amalga   oshirish,   xatoni
aniqlab tuzatish qobiliyatini shakllantiradi.
Interaktiv   texnologiyalar   yordamida   amalga   oshiriladigan   topshiriqlar
quyidagi   turlarda   bo‘lishi   mumkin:   ko‘paytirish   misollariga   mos   rasmlar   bilan
31 juftlashtirish, bo‘lish masalasini grafikda ko‘rsatish, misolga mos modelni tanlash,
amallarni   to‘g‘ri   ketma-ketlikda   bajarish,   ifodalarni   qiyoslash,   izohlash,   shartli
belgilarga   mos   variantni   topish   va   hokazo.   Bu   topshiriqlar   o‘quvchilarning
qiziqishini orttiradi, darsga faollik olib kiradi va eng muhimi, mustaqil fikrlashga
undaydi.
Jadvaldan   tashqari   o‘rgatishda   texnologiyalarning   imkoniyatlari
o‘quvchilarning   individual   o‘zlashuviga   mos   yondashuvni   qo‘llashga   ham   imkon
beradi.   Har   bir   o‘quvchining   bilim   darajasi,   tahlil   qilish   salohiyati,   mantiqiy
fikrlash   darajasi   har   xil   bo‘lganligi   sababli,   ular   uchun   differensial   topshiriqlar
tayyorlash,   ularni   turli   tezlikda   bajarish,   mustaqil   izlanish   uchun   qo‘shimcha
imkoniyat   yaratish   zarur.   Raqamli   platformalar   bu   borada   o‘qituvchiga   katta
yordam   beradi:   u   sinfdagi   har   bir   o‘quvchining   faoliyatini   kuzatadi,   aniqlik
kiritadi, kerakli joyda izoh beradi, o‘z fikrini bildiradi.
Yuqorida   aytib   o‘tilganidek,   jadvaldan   tashqari   amallarni   tushuntirishda
didaktik materiallar va texnologiyalar faqat vosita emas, balki o‘quv faoliyatining
asosiy tashkilotchisi sifatida qaralishi kerak. Shu sababli ularni darsga kiritish faqat
qo‘shimcha   bezak   emas,   balki   puxta   pedagogik   rejalashtirish,   metodik   maqsadga
muvofiq tanlash, o‘quv maqsadlariga xizmat qilishiga asoslanishi kerak. Bu borada
o‘qituvchining metodik tayyorgarligi, kreativ yondashuvi, texnologik savodxonligi
katta ahamiyatga ega.
Xulosa qilib aytganda, boshlang‘ich sinfda ko‘paytirish va bo‘lish amallarini
jadvaldan   tashqari   shaklda   tushuntirishda   didaktik   materiallar   va   zamonaviy
texnologiyalardan foydalanish – bu o‘quvchilarda amallarni ongli tushunishga olib
boradigan,   ularning   tafakkurini,   matematik   tasavvurini,   mustaqil   fikrlashini
rivojlantiradigan   samarali   yondashuvdir.   Bunday   metodika   o‘quvchining   darsga
nisbatan   motivatsiyasini   oshiradi,   murakkab   amallarni   tushunarli   qiladi,   bilimni
mustahkamlaydi,   amaliyotga   tatbiq   qilish   salohiyatini   kuchaytiradi.   Bu   esa
ta’limning   asosiy   maqsadi   –   har   tomonlama   fikrlovchi,   bilimli,   faol   va
tashabbuskor shaxsni shakllantirishga xizmat qiladi.
32 2.3.   Jadvaldan   tashqari   amallarni   o‘rgatish   darslarida   ongli   va   faol
o‘qitish tamoyillarini qo‘llash bo‘yicha tajriba ishlari (amaliyot tahlili)
Boshlang‘ich   ta’limda   matematik   bilimlarning   asosini   tashkil   etuvchi
amallardan biri – bu ko‘paytirish va bo‘lish amallaridir. An’anaviy ta’lim tizimida
ushbu amallarni jadval asosida yodlash orqali o‘rgatish ustuvor bo‘lgan bo‘lsa-da,
zamonaviy   yondashuvlar   bu   borada   o‘quvchilarning   tafakkurini   rivojlantirish,
ularning   matematik   bilimlarni   ongli,   chuqur   va   mantiqiy   asosda   o‘zlashtirishini
ta’minlashga   yo‘naltirilgan.   Jumladan,   jadvaldan   tashqari   amallarni   o‘rgatish
darslarida   ongli   va   faol   o‘qitish   tamoyillarini   qo‘llash   orqali   o‘quvchilarning
bilim olish jarayonini izchil, mantiqiy va faol tarzda tashkil etish mumkin.
Mazkur   bo‘limda   ushbu   tamoyillar   asosida   olib   borilgan   tajriba   ishlari,
kuzatuvlar,   dars   kuzatuvlari,   metodik   ishlanmalar   va   eksperimental   faoliyatlar
tahlil   qilinadi.   Maqsad   —   jadvaldan   tashqari   amallarni   o‘rgatishda   ongli   va   faol
o‘qitish   tamoyillarining   samaradorligini   amaliy   asosda   isbotlash,   ularning
ta’sirchanligini   aniqlash,   ilg‘or   metodik   yondashuvlar   asosida   o‘quvchilarning
o‘zlashtirish darajasiga ijobiy ta’sirini o‘rganishdan iborat.
Tajriba ishlari loyihasi va metodik asoslari
Tajriba ishi 3 bosqichda olib borildi:
1. Tayyorlov   bosqichi   –   tadqiqot   mavzusi   yuzasidan   ilgari   surilgan
ilmiy   g‘oyalarni   tahlil   qilish,   tajriba   sinfini   va   nazorat   sinfini   tanlash,   metodik
materiallar, dars ishlanmalari, baholash mezonlarini ishlab chiqish;
2. Asosiy   bosqich   –   tajriba   sinfida   ongli   va   faol   o‘qitish   tamoyillariga
asoslangan darslarni tashkil etish, dars jarayonida didaktik materiallar, muammoli
vaziyatlar, interaktiv metodlardan foydalanish;
3. Tahlil   bosqichi   –   o‘quvchilarning   o‘zlashtirish   darajasini   aniqlash,
ilgari   va   keyin   erishilgan   natijalarni   solishtirish,   o‘zgarishlarni   aniqlash,   metodik
tavsiyalar berish.
Tajriba   Namangan viloyati Pop tumani dagi 3 ta umumta’lim maktabining
2-sinflarida olib borildi. Har  bir maktabdan 1 ta sinf  nazorat  guruhi, 1 ta sinf esa
33 tajriba guruhi sifatida tanlab olindi. Umumiy hisobda 90 nafar o‘quvchi qatnashdi.
Tadqiqot 2 oy davomida 18 dars (har haftada 2-3 dars) asosida olib borildi.
Nazorat   sinflarida   darslar   an’anaviy   tarzda   o‘tilib,   ko‘paytirish   va   bo‘lish
amallari   jadval   asosida   o‘rgatildi.   Tajriba   sinflarida   esa   darslar   ongli   va   faol
o‘qitish tamoyillari asosida loyihalandi va o‘tkazildi.
Ongli va faol o‘qitish tamoyillarini qo‘llash asosida dars loyihasi
Tajriba darslari quyidagi tamoyillarga asoslandi:
 Onglilik  – har bir amalni bajarayotganda o‘quvchi uni nega va qanday
bajarilishini anglaydi;
 Faollik   –   o‘quvchi   o‘quv   jarayonining   faol   ishtirokchisidir:
muammoni hal qiladi, izohlaydi, xulosa chiqaradi;
 Ko‘rgazmalilik   –   har   bir   yangi   amal   konkret   model   asosida
tushuntiriladi (kartochka, fişka, grafik, animatsiya);
 Mustaqillik   –   topshiriqlarni   mustaqil   tahlil   qilish,   izohlash,   natijaga
erishish kutiladi;
 Qiyinchiliklar   zonasida   rivojlanish   –   topshiriqlar   o‘quvchining
mavjud bilimi va yangi o‘rganilayotgan mazmun oralig‘ida joylashadi;
 Qayta   bog‘lanish   (feedback)   –   o‘qituvchi   darhol   fikr   bildiradi,
tahlilga yo‘naltiradi, o‘zini baholash usullaridan foydalanadi.
Masalan, darslardan birida 4×5 amali quyidagicha o‘rgatildi:
1. O‘quvchilarga 4 ta quti va har bir qutida 5 ta shokolad joylashtirilgan
rasmli kartochkalar tarqatildi.
2. Har   bir   o‘quvchi   bu   vaziyatni   ko‘rib,   umumiy   sonni   aniqlash   uchun
necha marta 5 ni qo‘shish kerakligini izohladi: 5+5+5+5 = 20.
3. So‘ng bu amal 4×5 = 20 sifatida ifodalandi va bu amalda 4 ta guruh,
har birida 5 tadan ob’ekt borligi tushuntirildi.
4. O‘quvchilar turli vaziyatlar asosida o‘xshash amallarni mustaqil tahlil
qildi va xulosa chiqardi.
5. Oxirida   har   bir   o‘quvchi   misolni   o‘zi   rasm   orqali   ifodaladi,
ko‘paytirishni og‘zaki tushuntirib berdi.
34 Bo‘lish amallarida esa misollar quyidagicha o‘rgatildi:
 12 olmani 3 ta do‘stga teng bo‘lib berish topshirig‘i kartochka asosida
berildi.
 O‘quvchi   har   bir   do‘stga   4   tadan   olma   tushishini   konkret   ravishda
bajardi va natijani “12 : 3 = 4” ko‘rinishida yozdi.
 Amal og‘zaki asoslantirildi: “12 ta olmadan har biriga 4 tadan to‘g‘ri
keldi, demak, bo‘lishda teng taqsimlanish bor.”
Baholash mezonlari va natijalar tahlili
Tajriba va nazorat sinflari o‘rtasida bilim va ko‘nikmalarni baholash uchun
maxsus   test   savollari,   amaliy   topshiriqlar,   og‘zaki   izohlash   topshiriqlari   va
kuzatuvlar asosida tahlil qilindi.  Baholash quyidagi mezonlar bo‘yicha olib borildi:
1. Amallarni og‘zaki tushuntirish darajasi  (onglilik)
2. Topshiriqni mustaqil bajara olish  (faollik va mustaqillik)
3. Model asosida misolni ifodalash  (ko‘rgazmalilik)
4. Muammoli topshiriqlarni hal qilish ko‘nikmasi  (ijodiy fikrlash)
5. Bo‘lish   va   ko‘paytirishni   bir-biriga   bog‘lay   olish   (tahliliy
yondashuv)
Natijalar quyidagicha:
Baholash mezonlari Nazorat   guruhi
(%) Tajriba   guruhi
(%)
Amallarni   og‘zaki
tushuntirish 38% 81%
Topshiriqni   mustaqil   bajara
olish 43% 77%
Model   asosida   misolni
tushuntirish 35% 85%
Muammoli   topshiriqlarni   hal
qilish 27% 69%
Amalni   boshqa   amal   bilan 31% 72%
35 Baholash mezonlari Nazorat   guruhi
(%) Tajriba   guruhi
(%)
bog‘lay olish
Yuqoridagi   jadvaldan   ko‘rinadiki,   tajriba   guruhi   o‘quvchilari   barcha
mezonlar bo‘yicha nazorat guruhidan ancha yuqori ko‘rsatkichlarga erishdi.  Bu esa
ongli   va   faol   o‘qitish   tamoyillariga   asoslangan   yondashuvning   samaradorligini
isbotlaydi.
O‘qituvchi va o‘quvchilar fikrlarining tahlili
Tajriba   davomida   o‘qituvchilar   bilan   suhbatlar   o‘tkazildi,   darslardan   so‘ng
tahliliy   yozuvlar   olib   borildi.   Ko‘pchilik   o‘qituvchilar   bu   metodik   yondashuvni
o‘quvchilarning   darsga   qiziqishini   oshirishi ,   ularni   mustaqil   fikrlashga
undashi ,   “o‘rganish   uchun   harakat”   holatini   shakllantirishi ,   muammoni
tushunib yechish qobiliyatini rivojlantirishi  sababli ijobiy baholadilar.
O‘quvchilar esa model asosidagi ishlarga yuqori qiziqish bilan yondashgani,
kartochka,   rasm,   fişkalar   bilan   ishlashni   yaxshi   ko‘rganini   bildirdilar.   Ko‘pchilik
“matematikani tushunish osonroq bo‘ldi”, “shokoladlar yoki olma orqali o‘rgangan
misollar esda qoldi” deya fikr bildirdi.
Xulosa va tavsiyalar
Tajriba ishlari asosida quyidagi xulosalar chiqarildi:
1. Jadvaldan tashqari amallarni ongli va faol o‘qitish tamoyillari asosida
o‘rgatish   o‘quvchilarda   matematik   amallarning   mohiyatini   chuqur   anglashga   olib
keladi.
2. Model   asosida   tushuntirish,   vizual   materiallardan   foydalanish
o‘quvchining aktiv ishtirokini ta’minlaydi.
3. Ko‘paytirish   va   bo‘lishni   birgalikda   o‘rgatish,   ularning   o‘zaro
bog‘liqligini ko‘rsatish tafakkur va tahlil qilishni rivojlantiradi.
4. Muammoli   vaziyatlar   asosida   tashkil   etilgan   topshiriqlar   ijodiy   fikr,
mulohaza yuritish va xulosa chiqarishga asos bo‘ladi.
5. Ongli   va   faol   o‘qitish   tamoyillari   o‘qituvchidan   yuqori   metodik
savodxonlik va ijodiy yondashuvni talab qiladi.
36 Tavsiyalar :
 Har   bir   yangi   amalni   ko‘rgazmali   model   orqali   tushuntirishni   asosiy
metod sifatida joriy etish;
 Mustaqil   tahlil   qilishga   yo‘naltiruvchi   muammoli   topshiriqlardan
foydalanish;
 Jadvalni   yodlatishdan   ko‘ra,   jadval   mazmunini   ongli   shakllantirishga
xizmat qiluvchi topshiriqlar tuzish;
 O‘quvchilarning   faol   ishtirokini   ta’minlovchi   o‘yin   elementlari,   rol
o‘yinlari, guruhli ishlardan keng foydalanish;
 Raqamli   vositalarni   darsga   integratsiyalash   –   animatsion   misollar,
interaktiv platformalar, videodarslar bilan boyitish.
Shunday   qilib,   ushbu   tajriba   asosida   shuni   ishonch   bilan   aytish   mumkinki,
boshlang‘ich   sinfda   jadvaldan   tashqari   ko‘paytirish   va   bo‘lish   amallarini
o‘rgatishda   ongli   va   faol   o‘qitish   tamoyillarini   qo‘llash   matematik   tafakkurni
shakllantirishda,   bilimni   mustahkamlashda   va   amaliy   ko‘nikmalarni
rivojlantirishda yuqori samaradorlikka ega.
37 XULOSA
Ushbu   kurs   ishida   boshlang‘ich   sinf   o‘quvchilariga   jadvaldan   tashqari
ko‘paytirish   va   bo‘lish   amallarini   o‘rgatishda   ongli   va   faol   o‘qitish
tamoyillarini   qo‘llashning   nazariy   va   amaliy   asoslari   atroflicha   tahlil   qilindi.
O‘tkazilgan ilmiy-tadqiqot ishlari va tajriba asosida quyidagi xulosalarga kelindi:
1. Ongli   va   faol   o‘qitish   tamoyillari   —   bu   zamonaviy   ta’lim
jarayonining   negizini   tashkil   etuvchi   asosiy   yondashuvlardan   bo‘lib,   o‘quvchilar
bilimlarni   bevosita   ongli   ravishda   anglab,   mustaqil   ravishda   tahlil   qilishi,   izchil
fikrlashi   va   bilimlarni   amaliyotda   qo‘llay   olishini   ta’minlaydi.   Bu   tamoyillarni
qo‘llash   o‘quvchilarning   mustaqil   fikrlash,   muammo   yechish,   tahlil   qilish   va
umumlashtirish ko‘nikmalarini shakllantiradi.
2. Jadval   asosida   o‘rgatiladigan   amallar   bilan   bir   qatorda   jadvaldan
tashqari   ko‘paytirish   va   bo‘lish   amallarini   o‘rgatish   o‘quvchilarda   chuqurroq
mantiqiy   tafakkurni,   sonlar   ustida   ongli   amal   bajarish   ko‘nikmalarini
shakllantirishga   xizmat   qiladi.   Buning   uchun   o‘qituvchi   metodik   jihatdan   puxta
tayyorgarlik   ko‘rishi,   dars   jarayonini   didaktik   vositalar   va   texnologiyalar   bilan
boyitishi zarur.
3. O‘qitishda   faollikni   ta’minlash ,   ya’ni   o‘quvchining   faqat   tinglovchi
emas,   balki   faol   ishtirokchi   bo‘lishi   —   matematika   kabi   murakkab   fanlarda
o‘zlashtirishni   ancha   yengillashtiradi.   Shu   sababli   jadvaldan   tashqari   amallarni
tushuntirishda   muammoli   savollar,   kichik   guruhli   ishlanmalar,   mantiqiy   o‘yinlar,
jismoniy   harakatlar   bilan   uyg‘unlashgan   mashqlar   (kinestetik   yondashuvlar)
o‘quvchilarni o‘rganishga jalb etishda samarali vositadir.
38 4. O‘quvchilarning   yosh   xususiyatlari,   idrok   va   tafakkur   darajalari
hisobga olingan holda tuzilgan dars ishlanmalari va topshiriqlar ularning mavzuga
qiziqishini   oshirib,   bilimlarni   mustahkamlashda   ijobiy   ta’sir   ko‘rsatadi .   Shu
bois,   metodik   yondashuvlarda   soddalik,   bosqichlilik,   amaliyot   bilan   bog‘liqlik,
mantiqiy ketma-ketlik va interaktivlik asosiy tamoyil bo‘lib xizmat qiladi.
5. Tajriba-sinov   ishlarining   tahlili   shuni   ko‘rsatdiki,   ongli   va   faol
o‘qitish   asosida   olib   borilgan   darslar   an’anaviy   usullarda   o‘tilgan   darslarga
nisbatan   o‘quvchilarning   mavzuni   chuqurroq   tushunishiga,   faol   qatnashishiga,
mustaqil   fikr   yuritishiga   va   o‘zlashtirish   darajasining   oshishiga   sabab   bo‘ladi.
Ayniqsa,   o‘yin   texnologiyalari,   didaktik   materiallar,   amaliy   topshiriqlardan   keng
foydalanilgan darslarda bu jarayon samaraliroq kechgan.
6. Kurs   ishida   boshlang‘ich   ta’lim   matematikasi   bo‘yicha   o‘quv
rejalari,   darsliklar,   metodik   qo‘llanmalar,   fan   dasturlari   va   ilg‘or   tajribalar
tahlil   qilindi.   Ilmiy-nazariy   yondashuvlar,   shuningdek   tajriba   asosida   olinayotgan
natijalar   o‘rtasidagi   uzviy   bog‘liqlik   ko‘rsatib   berildi.   Bularning   barchasi   ushbu
kurs ishining amaliy ahamiyatini yanada oshiradi.
Tavsiya sifatida  quyidagilarni taklif etish mumkin:
 Jadvaldan   tashqari   amallarni   o‘rgatishda   o‘quvchilarning   tushunish
darajasi   va   o‘zlashtirish   tezligini   hisobga   olgan   holda,   individual   yondashuv
asosida dars tashkil etish.
 Ongli   va   faol   o‘qitish   tamoyillariga   mos   o‘quv-uslubiy   materiallar,
vizual vositalar va didaktik o‘yinlar bazasini yaratish.
 Boshlang‘ich   ta’limda   matematikani   o‘qitishda   zamonaviy
texnologiyalarni, jumladan raqamli vositalarni faol jalb qilish.
 O‘qituvchilar uchun ongli va faol o‘qitish metodikasi bo‘yicha maxsus
malaka oshirish kurslarini tashkil etish.
Xulosa   o‘rnida   aytish   mumkinki ,   jadvaldan   tashqari   ko‘paytirish   va
bo‘lishni   o‘rgatishda   ongli   va  faol   o‘qitish   tamoyillarini   tatbiq  etish   boshlang‘ich
ta’lim   sifatini   oshirish,   o‘quvchilarni   faol   va   mustaqil   fikrlovchi   shaxs   sifatida
shakllantirishga   xizmat   qiladi.   Bu   yondashuv   orqali   nafaqat   matematik   bilimlar
39 chuqur   o‘zlashtiriladi,   balki   kelajakda   murakkab   muammolarni   hal   eta   oladigan,
ijodiy tafakkurga ega avlodni tarbiyalash mumkin bo‘ladi.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
1. Mirziyoyev Sh. Buyuk kelajagimizni mard va oliyjanob xalqimiz bilan birga
quramiz. – T.: O’zbekiston, 2017.
2. Ўзбекистон  Республикаси  Президентининг  “Алишер Навоий номидаги
Тошкент   давлат   ўзбек   тили   ва   адабиёти   университетини   ташкил
этиш тўғрисида” ги ПФ-4797 сонли Фармони. 2018 йил 13 май.
3. Mirziyoyev Sh. Qonun ustuvorligi  va inson manfaatlarini ta’minlash – yurt
taraqqiyoti va xalq farovonligining garovi. – T: O’zbekiston, 2017.
4. O’zbekiston   Respublikasi   Prezidentining   “O’zbekiston   Respublikasini
yanada rivojlantirish bo’yicha Harakatlar strategiyasi to’g’risida”gi 2017-
yil 7- fevraldagi farmoni.
5. O’zbekiston   Respublikasi   Prezidentining   “Oliy   ta’lim   tizimini   yanada
rivojlantirish chora-tadbirlari” to’g’risidagi  qarori. – Xalq so’zi, 2017-yil,
21-aprel.
6. Ўзбекистон Республикасининг  K онституцияси. –  T .:  O ’ zbekiston ,
7. 2023.
8. Ўзбекистон Республикасининг «Давлат тили ҳақида» ги Қонуни
9. //Ўзбекистоннинг янги Қонунлари: Тўплам. –Т., 1996. – Б. 20-30.
Elektron sayt materiallari:
1. http://uza.uz/oz/documents/alisher-navoiy-nomidagi-toshkent-davlat-zbek-   tili-
va-adabiye-13-05-2016
2. http://navoiy-uni.uz/uz-l/content/ozbek-tili-va-adabiyoti-boyicha-malakali-
mutaxassislar-tayyorlashning-yangicha-tamoyillari
40 3. http://www.ziyonet.uz/     
4. http://www.pedagog.uz/     
5. www.forum.uz   
6.   www.ref.uz  
7. www.ilm.uz   
JADVALDAN TASHQARI KO'PAYTIRISH  VA BO'LISHNI
O'RGATISHDA ONGLI VA FAOL O'QITISH TAMOYILLARI
MUNDARIJA:
KIRISH……………………………………………………………………………3
I   BOB.   BOSHLANG‘ICH   SINFLARDA   MATEMATIK   BILIMLARNI
SHAKLLANTIRISHDA   ONGLI   VA   FAOL   O‘QITISH
TAMOYILLARINING NAZARIY-METODIK ASOSLARI
1.1.   Boshlang‘ich   sinf   o‘quvchilarida   matematik   tafakkurni   rivojlantirishning
pedagogik va psixologik asoslari…………………………………………………..7
1.2.   Ongli   va   faol   o‘qitish   tamoyillari:   mohiyati,   didaktik   asoslari   va   tarixiy
shakllanishi………………………………………………………………………..14
1.3.   Boshlang‘ich   ta’limda   ko‘paytirish   va   bo‘lish   amallarining   mazmuni   va
o‘rgatish bosqichlari………………………………………………………………17
II   BOB.   JADVALDAN   TASHQARI   KO‘PAYTIRISH   VA   BO‘LISHNI
O‘RGATISHDA   ONGLI   VA   FAOL   O‘QITISH   TAMOYILLARINI
AMALIY QO‘LLASH
2.1.   Boshlang‘ich   sinf   darslarida   jadvaldan   tashqari   ko‘paytirish   va   bo‘lishni
o‘rgatish metodikasini loyihalash……………………………………………..…..22
2.2.   Jadvaldan   tashqari   amallarni   tushuntirishda   didaktik   materiallar   va
texnologiyalardan foydalanish…………………………………………………….29
2.3.   Jadvaldan   tashqari   amallarni   o‘rgatish   darslarida   ongli   va   faol   o‘qitish
tamoyillarini   qo‘llash   bo‘yicha   tajriba   ishlari   (amaliyot   tahlili)……..……………
32
41 XULOSA………………………………………………………………..………..38
FOYDALANILGAN   ADABIYOTLAR………………………………...………
40
42

Jadvaldan tashqari ko’paytirish va bo’lishni o’rgatishda ongli va faol o’qitish tamoyillari

Купить
  • Похожие документы

  • Boshlangʻich sinflarda koʻpaytirish va boʻlishni oʻrgatish metodlari kurs ishi
  • Boshlang’ich sinfda matematikadan mustaqil ishlarni tashkil etishda og’zaki topshiriqlardan foydalanish metodikasi (3-sinf misolida)
  • 1-2-sinf o‘quvchilarining matematik madaniyatlarini shakllantirish kurs ishi
  • Savod o‘rgatish davri yozuv darslarida mustaqil ishlarni tashkil etish
  • O’qish savodxonligi darslarida maqollarni o‘rganish uslubiyoti (1-2-sinflar misolida)

Подтвердить покупку

Да Нет

© Copyright 2019-2025. Created by Foreach.Soft

  • Инструкция по снятию с баланса
  • Контакты
  • Инструкция использования сайта
  • Инструкция загрузки документов
  • O'zbekcha