Kartografik proyeksiyalardagi xatoliklarni aniqlash - Geografiya - Dars ishlanmalar

Dokument ma'lumotlari

Narxi	15000UZS
Hajmi	407.9KB
Xaridlar	0
Yuklab olingan sana	02 Noyabr 2024
Kengaytma	docx
Bo'lim	Dars ishlanmalar
Fan	Geografiya

Sotuvchi

Benjamin Franklin

Ro'yxatga olish sanasi 29 Oktyabr 2024

118 Sotish

Kartografik proyeksiyalardagi xatoliklarni aniqlash

Sotib olish

O ‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY TA’LIM FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI
MIRZO ULUG’BEK NOMIDAGI
O’ZBEKISTON MILLIY UNIVERSITETI
GEOGRAFIYA VA GEOAXBOROT TIZIMLARI FAKULTETI
GEODEZIYA, KARTOGRAFIYA VA KADASTR YO’NALISHI
IKKINCHI BOSQICH O’ZBEK GURUHI
MATEMATIK KARTOGRAFIYA FANIDAN
1-AMALIY ISH
MAVZU:KARTOGRAFIK PROYEKSIYALARDAGI
XATOLIKLARNI ANIQLASH
Bajardi: Saburov P.
Qabul qildi: Yusupov B .

Toshkent – 2024
1-topshiriq. Kartografik proyeksiyalardagi xatoliklarni aniqlash
Topshiriqning maqsadi – geografik xaritalarning proyeksiyasini,
ushbu proyeksiyada uchraydigan xatoliklar va ularning xususiyatlarini
aniqlash.
O‘rganilayotgan xaritaning proyeksiyasi va uning qanday guruhga
kirishi noma’lum bo‘lsa, izokol chiziqlari, jadvallar berilmagan bo‘lsa,
xaritada bir qancha o‘lchash ishlari olib borilib, ushbu xarita tuzilgan
proyeksiya haqida ma’lumot olish mumkin.
Topshiriqni bajarish tartibi – ushbu topshiriqni bajarish uchun
xaritada berilgan nuqtadan (masalan ,A ) o‘tuvchi meridian va parallellarning
bir qismi, iloji boricha aniqroq – 0.1 mm aniqlikda o‘lchanadi va bu
o‘lchangan bo‘laklarni
∆S1
m - meredianlar bo‘yicha hamda ∆S1
n - parallellar
bo‘yicha, deb belgilaymiz.
Shundan so‘ng, quyidagi formulalardan foydalanib proyeksiyaning
xususiyatini bildiruvchi bir qancha qiymatlar topiladi:
1. Meridianlar bo‘y l a b uzunlik x atoligi - μ
m ;
2. Para l lellar bo‘y l a b uzunlik x atoligi -
μn;
3. Uzunliklar xat o liklari miqdor ko‘rsatkichlarda
ϑm - meridian lar
bo‘y l a b ,
ϑn - para l lel lar bo‘y lab;
4. Proyeksiyadagi meridian va parallellar orasidagi burchak – i
;
5. Meridian va parallellar orasidagi burchakning 9 0 0
dan farqi - ξ ;
6. Bosh yo‘nalishlar a
va b
;
7. Bosh yo‘nalishlarning azimuti
− β0;
8. Maydon xususiy masshtabi − p
va maydon xatoligi − ϑ
p ;
9. Burchak xatoligi
–ω ;

10. S h akl xatoligi – K
;
11. Proyeksiya ni xatoligi bo‘yicha qanday guruhga mansubligini
aniqlash .
Foydalaniladigan formulalar:
μ
m = ∆ S
m1
∆ S
m1
μ
0 1000 ϑ
m =( m − 1 ) ∙ 100 % ;
μn= ∆Sn1
∆Sn1μ01000 ϑn=(n−1)∙100 %
i = 90 0
+ ξ
ξ−¿
transportir yordamida o‘lchanadi
a = ( A + B )
2
bu yerda
A=a+b= √m2+n2+2mnsin i ;
b = ( A − B )
2
B=a−b=√m2+n2− 2mnsin i
;
tg β
0 = b
a
√ a 2
+ m 2
m 2
+ b 2 ;
β0= arс tg β0 ;
p= ab = mn −¿
ortogonal t o‘r uchun.
p= mnsin i
yoki p = mnsinξ − ¿
parallellogram t o‘r uchun.
ϑp=(p−1)∙100 %
sin ω
2 = a − b
a + b = m − n
m + n ;
a= m ; b= n
bo‘lganda, ya’ni teng burchaklilik sharti bilan ko‘rilayotganda,
tg (45 0+ω
4)= √
a
b
;
teng maydonlilik sharti bilan ko‘rilayotganda
K = a
b
Olinadigan natija: O‘lchashlar va hisoblashlar natijasida
o‘rganilayotgan proyeksiyani xatoligi bo‘yicha qanday guruhga mansubligini
aniqlash uchun quyidagi shartlarning bajarilishi tekshiriladi:

a)m=n bo‘l sa – proyeksiya teng burchakli ;
b)
p= mnsini = 1 bo‘lsa – proyeksiya teng maydonli ;
c) m ≠ n
va p ≠ 1
bo‘lsa – proyeksiya ixtiyoriy .
Topshiriqni bajarish bo‘yicha namuna: To‘g‘ri chiziqli yoki egriligi kichik
chiziqlardan iborat bo‘lgan kartografik to‘rlar uchun uzunlik masshtabini
etarli aniqlikda o‘lchash mumkin (xatolik 3% dan oshmasligi kerak).
Kartografik to‘ri egri chiz i qli proyeksiyadagi burchak xatoligini

1-rasm. “ Janubiy Amerikaning siyosiy ” xaritasi.
aniqlash uchun parallel va uning
90 0 dan og‘ish burchagi − ξ transport i r
yordamida o‘lchab topiladi. Aniqlanishi zarur bo‘lgan barcha kattaliklar
tegishli formulalardan foydalanib, kalkulyator yordamida hisoblab topiladi .
∆S1
m va ∆S1
n xaritadan chizg‘ich yordamida o‘lchab topiladi, ∆ S
m va ∆ S
n
qiymatlar esa 7-ilova dan
φ qiymatiga qarab olinadi.
Misol : 9-sinf uchun nashr etil gan o‘quv atlasidagi “ Janubiy Amerika
siyosiy xaritasi ” xaritasidan Montovideo shahrini A nuqta deb belgilab ,
ushbu nuqta uchun xatoliklarni aniqlaymiz.

1-chizma. Nuqtaning geografik koordinatasini aniqlash chizmasi.
Dastlab A nuqta ( sh.) joylashgan trapetsiyani aniqlab, shimoliy va
janubiy parallellarning kengligi hamda g‘arbiy va sharqiy meridianlarning
uzoqligi aniqlab olinadi (1-rasm). A nuqtaning kengligini (φ ) topish uchun
o‘ziga yaqin bo‘lgan parallelgacha bo‘lgan masofa mm aniqligida chizg‘ich
yordamida o‘lchanadi. A nuqtadan 20 0
parallelgacha bo‘lgan masofa 1.8 s m, 2
ta parallel orasidagi (CC´) masofa esa 3.3 s m ga tengligi aniqlanadi.
Propor s iya tuzi li b
Aφ topiladi.
3.6 sm
−10 0
1.7 sm
− X
b undan X = 1.7 sm ⨯ 10 0
3.6 sm = 4 ° 43 ' 20 ' '

Aφ= 30 °+4°43 '20 ''= 34 ° 43 ' 20 ' '
A nuqtaning uzoqligi (
λ )ni topish uchun o‘ziga yaqin bo‘lgan
meridiangacha bo‘lgan masofa 0.6 sm ekanligini, 2 ta meridianlar orasidagi
masofa (
BB ́) esa 3.6 sm ekanligi aniqlanadi. Proporsiya tuzib Aλ topiladi.
3.0 s m
−10 0
1.2 s m
− x

bundan,
x = 1.2 sm ⨯ 10 0
3.0 sm = 4 ° ;Aλ=60 °− 4°= 56 ° Demak, A nuqta ( Montevideo sh.)ning
geografik koordinatalari quyidagilarga teng:
φ=34 °43 '20 ''
j.k.
λ = 56 ° 0 ' 00 ' '
g’ .u.
∆S
n va ∆S
m ning qiymatini 7-ilovadan olishda Aφ ning qiymatiga
qaraladi. Jadvalda kenglik har 30
' da o‘zgarib borgan.
Aφ= 34 °43 '20 ''>35 °
bo‘lgani uchun 35 °
ning qiymati olinadi:
∆ S
n = 91290 ⨯ 10
° = 912900 m.
∆Sm=1109435 m.
∆ ´
S
n = 3.0 sm
( BB )
∆ ´Sm= 3.6 sm (CC )
1. Meridianlar bo‘yicha xatolik μ
m ni aniqlash:
μm= ∆Sm'
∆Sm'μ01000 = 3.6 sm ⨯30 000 000
1109435 m ⨯1000 =0.973
2. Parallellar bo‘yicha xatolik μ
n ni aniqlash:
μn= ∆Sn'
∆Sn'μ01000 = 3.0 sm ⨯30 000 000
912900 ⨯1000 = 0.985
3 . Uzunlik xatolikning miqdor ko‘rsatkichini aniqlash:
ϑm=(0.973 −1)∙100 % =−0.02 % ;ϑn=(0.985 −1)∙100 % =− 0.01 %

4. Proyeksiyadagi meridian va parallellar orasidagi burchak − i
ni
aniqlash:
i = 90 0
− 2 0
= 88 0
ξ=−20.
5. i−¿
burchak transportir yordamida soat mili yo‘nalishida 00 dan
boshlab o‘lchanadi. Agar 90 0
gacha etmay qolsa ξ - manfiy (-) ishoraga, 90 0
dan oshsa musbat (+) ishoraga ega bo‘ladi. Bizning misolimizda
−20 ga teng,
chunki o‘lchanayotgan burchak (
i ) 88 0
ga teng.
6. Bosh yo‘nalishlar
a va b
ni hisoblash;

A = a + b =√ m 2
+ n 2
+ 2 mnsin i =
=
√0.946729 +0.970225 +2⨯0.973 ⨯0.985 ⨯0.999390827 =
√
1.916954 + 1.91564233 = √ 3.83259633 = 1.9577018
A=
1.9577018
B = a − b =
√ m 2
+ n 2
− 2 mnsin i = 0.036216985
B=0. 036216985
a= (A+B)
2 = 1.9577018 +0. 036216985
2 =0.996
a=0.996 b= (A− B)
2 = 0.996 −0.996
2 = 0
b = 0
2-chizma. Meridian va
parallellar orasidagi burchakni
o‘lchash.
7. Bosh yo‘nalishning azimut
β0
ni hisoblash:
tgβ 0= b
a√
a2− m2
m2− b2= 0.996
0.996 √
(0.996 )2−(0.973 )2
(0.973 )2−¿¿ ¿
¿ 0.963855421
√ 0.992016 − 0.946729
0.946729 − 0.9216 = √ 0.045287
0.025129 = ¿ 1.802180747∙0.963855421=1.737
041683
β0= arc tg β0=1.737041682 ⨯2ndf ⨯tan =60 °04 '17 ''

β0
- a ning yo‘nalish azimuti , b esa a ga perpendikulyar.

8. Maydon hususiy masshtabi – p va maydon hatoligi −ϑρ ni
hisoblash;
p = mnsin i = 0.973 ⨯ 0.985 ⨯ 0.999390827 = 0.957
p=0.957
ϑ
ρ =
( 0.957 − 1 ) ∙ 100 % = 0.4 % ϑ
ρ = 0.4 %
9. Burchak hatoligi
–ω ni hisoblash: bu yerda a≠m ,b≠n bo‘lganligi
uchun, ya’ni tengburchaklilik sharti bajarilmaganligi va maydon hatoligi
kichik (
ϑρ=0.7 % ) bo‘lganligi uchun quyidagi formuladan foydalaniladi:
tg (45 0+ω
4)= √
a
b= √
0.996
0.960 =1.0375
ω=0.528167403 x4= 2006 '46 ''
ω =
2006 '46 ''− A nuqtada bo‘lishi mumkin bo‘lgan maksimal burchak
xatoligi bo‘lib, uning qiymati musbat (+) bo‘lsa, xaritadagi burchak yer
yuzasidagi mos keluvchi burchakdan kichik, agar manfiy (-) bo‘lsa xaritadagi
burchak yer yuzasidagi mos keluvchi burchakdan katta ekanligi bildiradi.
10. Shakl xatoligi – K ni hisoblash
K = a
b = 0.996
0.960 = 1.0375
11. Kartografik proyeksiyani aniqlash: Bizning misolimizda:
a) m = n
sharti bajarilmadi, demak , proyeksiya teng burchakli emas,
chunki
m<n=0.973 <0.985 ;
b) p = mnsin i = 1
sharti bajarilmadi. Demak , proyeksiya teng maydonli
emas. Chunki,
p<1= 0.957 <1,

2-rasm . Kartografik proyeksiyalardagi xatoliklar.
v) m≠nva p≠1 sharti bajarildi. Demak, biz aniqlayotgan proyeksiya
ixtiyoriy proyeksiya hisoblanadi. Bu yerda teng maydonlilik

Topshiriqni bajarish bo‘yicha variantlar
1. Toshkent 2. Reykyavik 3. Afina
4. Astana 5. Gavana 6. Madrid
7. Moskva 8. Mexiko 9. Manila
10. Vashington 11. Kingston 12. Pnompen
13. Parij 14. Panama 15. Xelsinki
16. Vena 17. Kito 18. Dublin
19. Byerlin 20. Lima 21. Jakarta
22. London 23. Santyago 24. Sidney
25. Rim 26. Montevideo 27. Tunis
28. Buenos-Ayres 29. Nuakshot 30. Luanda
31. Kanbyerra 32. Bangi 33. Lissabon
34. Pekin 35. Kinshasa 36. Fritaun
37. Tokio 38. Vindxuk 39. Anqara

40. Bishkek 41. Pretoriya 42. Afina

Kartografik proyeksiyalardagi xatoliklarni aniqlash

Sotib olish