Дата регистрации 16 Январь 2024
0 ПродажMaksvell –Bolcman bólistiriliwi
![f ( ϑ )
bo’listiriliw funkciyanı anıqlaymız. Gazdıń izotropiya sıyaqlı, bul
b у listiriw funkciya tezlik moduline ǵ�a’rezli bolıwı kerek. A’dette,
o’z
ǵeriwshinińmoduline ǵ�a’rezli bol ǵ�an funkciyalar usı o’z ǵeriwshiniń
kvadratınada
ǵ�a’rezli boladı.
Demek, biz jazalamız
f¿
(3.1)
Ekinshi ta’repinen, tezlik qurawshılardıń bo’listiriw funkciyaları bir biri menen
ǵ
�a’rezsiz boladı, ya ǵ�nıy
f
( ϑ
x2
+ ϑ
y2
+ ϑ
z2 )
= f ( ϑ
x2 )
f ( ϑ
y2
) f ( ϑ
z2
) (3.2)
Usı sha’rtti qanaatlandıratu
ǵ�ın tek bir funkciya boladı.Ol - eksponensial funkciya.
Demek,
f
( ϑ
x2 )
= Sexp [ α ϑ 2
] (3.3)
E
ǵer bul b у listiriw funkciya normallastırıw sha’rtti qanaatlandıratu ǵ�ın bolsa
(a’dette ha’mme b у listiriliw funkciyalar normallastırıw sha’rtti qanaatlandıradı),
onda α <0. Biz α =-a dep esaplaymız, bul jerde a>0.
Turaqlı S tezliktıń ha’r bir komponenta ushın normirovka sha’rtinen tabıladı,
ya
ǵ�nıy
I= ∫−∞
+∞
dϑif(ϑ)=C ∫−∞
+∞
dϑiexp [− αϑi2]
(3.4)
Bul inte
ǵral qa’teler inte ǵralı tu’rinde boladı ha’m qa’teler inte ǵralı to’mende ǵishe
anıqlanadı](https://docx.uz/documents/dbc566f5-aa62-49db-ac05-e6ba67699735/page_11.png?v=1)
![∫−∞
+∞
exp [− x¿¿2¿]dx =√π¿¿ (3.5)
Demek, C =
√ a
π boladı.
Endi biz a turaqlını tabayıq.
PV = NkT
ha’m
PV =mN 1
3<ϑ2≥ 2
3N <Ekin≥
kT = m < ϑ
z2
≥ m
∫
− ∞+ ∞
d 3
f
ϑ ( ϑ ) ϑ
z2
= m
∫
− ∞+ ∞
d ϑ
x f ( ϑ
x2 )
∫
− ∞+ ∞
d ϑ
y f ( ϑ
y2 )
∫
− ∞+ ∞
d ϑ
z f ( ϑ
z2 )
= m
∫
− ∞+ ∞
d ϑ
z f ( ϑ
z2 )
= 2 m √ a
π ∫
− ∞+ ∞
d ϑ
z ϑ
z2
exp ( − a ϑ
z2 )
E
ǵer bul jerde x=av
z 2
dep bel ǵilesek,
kT = 2 m
√ a
π 1
2 a 3
2 ∫
0+ ∞
d xexp ( − x ) x − 1
2
alamız. Inte
ǵral
G (x)=∫0
+∞
dxexp (− x)x
−12
-
ǵamma funkciya dep ataladı.
G
( 1
2 ) = √ π
ha’m
G ( 1) = 1 ha’m G (z+a)= zG (z) rekurrent teńleme ja’rdeminde biz
tabamız.
kT = m 1
a
√ π Г ( 3
2 ) = 1
2 m
a , a = m
2 kT
Demek, vi komponenta ushın ideal
ǵazde ǵi tezlik bo’listiriliwi](https://docx.uz/documents/dbc566f5-aa62-49db-ac05-e6ba67699735/page_12.png?v=1)
![f ( ϑ
i ) =√ a
π exp ( − a ϑ
i 2 )
¿ √ m
2 kT exp [ − m ϑ
i 2
2 kT ] ❑
ha’m tolıq bo’listiriliw boladı .
f(ϑi)¿¿¿
Bul bo’listiriliw eń birinshi Maksvell ta’repinen tabıldı ha’m keyin ala Maksvell
ata
ǵ�ın aldı. Biz bilemiz, ener ǵiyalar ha’r qıylı tu’rde boladı: mısal ushın, ol
mexanikalıq yamasa elektrlik ta’biyatqa iye bolıwıı mu’mkin. Bul ener
ǵiyalar
bir birine ό tiwi mu’mkin. A’dette bul ό tiwler 100% ό tiw menen bolmawı
mu’mkin.
1.4 Eki atoml ı kvant ideal gaz
Jıllılıqsıyımlılı
ǵ�ınıń temperatura ǵ�a baylanısıwın ápiwayı halushın teoriyalıq
tárepten kórsetdik. Kóp atomlı molekulalardan shólkemlesken kvant ideal
ǵaz
jıllılıq sıyımlılı
ǵ�ın anıqlawda aldın ala eki atomli kvant ideal ǵaz jıllılıq
sıyımlılı
ǵ�ın esaplawdı kóreylik. Onıń ushın ǵaz ishki ener ǵiyasın esaplayıq. Gaz
ishki ener
ǵiyasın esaplaw ushın ja ǵ�day funksiyası
z =
∑
i exp
( − ε
i
kT ) g ( ε
i ¿ ) ¿ (4.1)
n ı esaplaw kerek. Bul jerde
εi bólek alın ǵ�an molekulanıń ener ǵiyası bolıp, úsh
bólekten: bir pútin halda
ǵ�ı il ǵerlemeli, aylanbalı hám molekulanı payda
q ıl ǵ
�anatomlardıń salıstırmalı terbelmeli háreket ener ǵiyalarınan payda bo ǵ�an:
εi= εilg+εayl+εter.](https://docx.uz/documents/dbc566f5-aa62-49db-ac05-e6ba67699735/page_13.png?v=1)
Maksvell –Bolcman bólistiriliwi