Maktabgacha yoshdagi bolalarda matematik tasavvurlarni shakillantirish bo‘yicha mashg‘ulotlarga qo‘yiladigan didaktik talabl - Педагогика - Курсовые работы

Информация о документе

Цена	25000UZS
Размер	108.8KB
Покупки	1
Дата загрузки	13 Май 2025
Расширение	docx
Раздел	Курсовые работы
Предмет	Педагогика

Продавец

Shavkat

Дата регистрации 04 Апрель 2024

69 Продаж

Maktabgacha yoshdagi bolalarda matematik tasavvurlarni shakillantirish bo‘yicha mashg‘ulotlarga qo‘yiladigan didaktik talabl

Купить

O‘Z BEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI
NIZOMIY NOMIDAGI TOSHKENT DAVLAT
PEDAGOGIKA UNIVERSITETI
“TASDIQLAYMAN”
Sirtqi (maxsus) bo‘lim boshlig‘i
________________S.B.Umarov
“ _______ ” ___________2025-yil
Maktabgacha ta’lim yo‘nalishi 4-kurs 403-guruh talabasi
Fayzullayeva Dilchiroy G‘olib qizi
“Maktabgacha yoshdagi bolalarda matematik tasavvurlarni
shakillantirish bo‘yicha mashg‘ulotlarga qo‘yiladigan didaktik
talablar” mavzusidagi
KURS ISHI
Himoyaga tavsiya etilsin
Sirtqi (maxsus) bo‘lim boshlig‘i:
_________________S.B.Umarov
“ ____ ” _______________2025-yil
Ilmiy rahbar:_________A.G.Kamalova
Toshkent-2025 yil

MUNDARIJA:
KIRISH................................................................................................................. 3
I.BOB. MAKTABGACHA YOSHDAGI BOLALARDA MATEMATIK
TASAVVURLARNI SHAKLLANTIRISHNING NAZARIY ASOSLARI
1.1. Matematik tasavvurlar va ularning bola rivojlanishidagi ahamiyati………... 6
1.2. Maktabgacha yoshdagi bolalarda son va miqdor tushunchalarini
shakllantirish
bosqichlari………………………………………………………… 15
1.3. Matematik tasavvurlarni shakllantirishda psixologik va pedagogik
yondashuvlar …………………………………………………………………….. 20
II-BOB. MATEMATIK TASAVVURLARNI SHAKLLANTIRISH
MASHG‘ULOTLARIGA QO‘YILADIGAN DIDAKTIK TALABLAR
2.1. Maktabgacha ta’limda matematik ta’lim-tarbiya metodlari va
vositalari …… 25
2.2. O‘yin va innovatsion texnologiyalar orqali matematik tasavvurlarni
shakllantirish …………………………………………………………………….. 30
2.3. Mashg‘ulotlarni loyihalash va baholash: didaktik talablar va samaradorlik
mezonlari………………………………………………………………………… 35
XULOSA……………………………………………………………………….. 38
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR............................................................. 40
2

KIRISH
“Yangi O‘zbekistonning asosiy ustuni
— bilim, ta’lim va tarbiya bo‘ladi.”
Sh.M. Mirziyoyev
Mavzuning dolzarbligi . Maktabgacha yoshdagi bolalarda matematik
tasavvurlarni shakllantirishning dolzarbligi hozirgi ta’lim tizimining muhim
yo‘nalishlaridan biri hisoblanadi. Matematik tafakkur insonning mantiqiy fikrlash
qobiliyatini rivojlantirish, muammolarni hal qilish ko‘nikmalarini shakllantirish va
keyingi ta’lim bosqichlarida muvaffaqiyatga erishish uchun mustahkam poydevor
yaratishga xizmat qiladi. Shu boisdan, maktabgacha ta’lim muassasalarida
bolalarning yoshiga mos didaktik talablar asosida matematik tasavvurlarni
shakllantirishga e’tibor qaratish zarur.
O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 2022-2026 yillarga mo‘ljallangan
Taraqqiyot strategiyasida maktabgacha ta’limni modernizatsiya qilish, uning
qamrov darajasini oshirish va sifatini yaxshilash muhim vazifa sifatida
belgilangan. Ushbu strategiya doirasida bolalarni 6 yoshdan boshlab maktabga
tayyorlash tizimi takomillashtirilib, maktabgacha ta’lim muassasalarining
innovatsion metodlarga asoslangan mashg‘ulotlar o‘tkazishi ta’minlanmoqda. Bu
esa, ayniqsa, matematik bilimlarni o‘rgatish jarayonida ilg‘or pedagogik
texnologiyalarni qo‘llashni talab etadi.
Maktabgacha ta’limda matematik tasavvurlarni shakllantirishning
dolzarbligi jamiyatda raqamli texnologiyalar rivojlanishi bilan ham bog‘liq.
Bolalarning mantiqiy fikrlash va matematik savodxonligi yuqori bo‘lsa, kelajakda
zamonaviy kasblarga moslashish imkoniyatlari ham ortadi. Shu sababli, pedagogik
jarayonni didaktik talablar asosida tashkil etish, bolalar uchun qiziqarli, interaktiv
va amaliy mashg‘ulotlarni o‘tkazish orqali matematik bilimlarning samaradorligini
oshirish dolzarb masala bo‘lib qolmoqda.
3

Davlat tomonidan qabul qilingan huquqiy hujjatlar, xususan, “Maktabgacha
ta’lim to‘g‘risida”gi qonun va Prezident farmonlari, ushbu yo‘nalishda
pedagoglarning malakasini oshirish, yangi o‘quv dasturlarini ishlab chiqish va
didaktik yondashuvlarni takomillashtirishga alohida e’tibor qaratayotganini
ko‘rsatmoqda. Shu bois, maktabgacha yoshdagi bolalarda matematik tasavvurlarni
shakllantirish bugungi kunda nafaqat ta’lim sifati, balki kelajak avlodning
intellektual rivojlanishi bilan ham chambarchas bog‘liq bo‘lib, ustuvor
masalalardan biri hisoblanadi.
Kurs ishining maqsadi. Maktabgacha yoshdagi bolalarda matematik
tasavvurlarni shakllantirish jarayonini ilmiy-pedagogik jihatdan o‘rganish,
samarali metodlarni aniqlash va didaktik talablarni tahlil qilishdan iborat.
Bolalarning matematik tafakkurini rivojlantirish ta’lim jarayonining muhim
tarkibiy qismi bo‘lib, u ularning keyingi bilim olishiga mustahkam poydevor
yaratadi. Shuning uchun ham maktabgacha ta’limda didaktik talablarni to‘g‘ri
belgilash, o‘yin texnologiyalaridan foydalanish va innovatsion pedagogik
yondashuvlarni joriy etish muhim ahamiyatga ega.
Mazkur ish doirasida bolalarda matematik tasavvurlarni shakllantirishning
nazariy asoslari, ilg‘or pedagogik texnologiyalar, metod va vositalar o‘rganilib,
amaliy tavsiyalar ishlab chiqiladi. Maktabgacha ta’lim muassasalarida bolalarning
yoshiga mos o‘qitish usullaridan foydalanish, interaktiv va qiziqarli mashg‘ulotlar
orqali ularning matematik bilimlarini shakllantirishga yordam berish ushbu kurs
ishining asosiy vazifalaridan biri hisoblanadi. Shuningdek, ta’lim jarayonining
samaradorligini oshirish maqsadida ilg‘or pedagogik tajribalar va xorijiy tajriba
asosida didaktik yondashuvlarni takomillashtirish bo‘yicha tahlillar olib boriladi.
Kurs ishining vazifalari:
 Maktabgacha yoshdagi bolalarda matematik tasavvurlarni
shakllantirishning nazariy asoslarini o‘rganish.
 Didaktik talablarni tahlil qilish va samarali pedagogik texnologiyalarni
aniqlash.
4

 Matematik bilimlarni o‘rgatishda interaktiv va innovatsion metodlarni
qo‘llash imkoniyatlarini o‘rganish.
 Ta’lim jarayonining samaradorligini oshirish bo‘yicha amaliy tavsiyalar
ishlab chiqish.
Kurs ishining predmeti. Maktabgacha yoshdagi bolalarda matematik
tasavvurlarni shakllantirish jarayoni va unga qo‘yiladigan didaktik talablar.
Kurs ishining obyekti. Maktabgacha ta’lim tashkilotlarida bolalarga
matematik tasavvurlarni shakllantirish jarayoni.
Kurs ishining metodologik asosi. Ta’lim va tarbiya nazariyalari, pedagogik
va psixologik yondashuvlar, shuningdek, bolalar rivojlanishi bilan bog‘liq
zamonaviy ilmiy tadqiqotlar va davlat hujjatlariga tayanadi. Ish jarayonida
quyidagi metodologik asoslar qo‘llaniladi:
 Pedagogik nazariyalar – maktabgacha ta’limdagi didaktik tamoyillar va
rivojlantiruvchi ta’lim konsepsiyalari.
 Psixologik yondashuvlar – bolalarning yosh xususiyatlariga mos ravishda
matematik tafakkurni shakllantirish metodlari.
 Davlat hujjatlari va me’yoriy asoslar – O‘zbekiston Respublikasi
Prezidentining ta’lim sohasidagi farmon va qarorlari, “Maktabgacha ta’lim
to‘g‘risida”gi qonun, davlat ta’lim standartlari va metodik tavsiyalar.
 Ilg‘or xorijiy va mahalliy tajribalar – innovatsion pedagogik
texnologiyalar va zamonaviy interaktiv usullarni o‘rganish.
Mazkur metodologik yondashuvlar asosida maktabgacha yoshdagi bolalar
uchun samarali matematik ta’lim jarayonini tashkil etish bo‘yicha ilmiy-amaliy
xulosalar chiqariladi.
Kurs ishining tuzilishi: kirish, 2 ta bob, umumiy xulosa va foydalanilgan
adabiyotlar ro‘yxatidan iborat.
5

I.BOB. MAKTABGACHA YOSHDAGI BOLALARDA MATEMATIK
TASAVVURLARNI SHAKLLANTIRISHNING NAZARIY ASOSLARI
1.1. Matematik tasavvurlar va ularning bola rivojlanishidagi ahamiyati
Matematik tasavvurlar bolalarning atrof-muhitni anglashlari, tafakkur
qilishlari va muammolarni hal qilish qobiliyatlarini shakllantirishda muhim rol
o‘ynaydi. Ayniqsa, maktabgacha yoshda matematik tasavvurlarni rivojlantirish
bolaning kelajakdagi ta’lim jarayoniga tayyorligini ta’minlashda asosiy omillardan
biri hisoblanadi. Chunki bu yoshdagi bolalar tafakkurining rivojlanish darajasi
keyingi bosqichdagi bilimlarni o‘zlashtirishga bevosita ta’sir ko‘rsatadi. Matematik
tasavvurlar bolalarning tafakkurini, xotira, diqqat, mantiqiy va ijodiy fikrlash
qobiliyatlarini rivojlantirishga yordam beradi. Ushbu jarayonda bolalar sanash,
taqqoslash, guruhlash, tahlil qilish kabi muhim amaliy ko‘nikmalarga ega
bo‘ladilar. Shu sababli maktabgacha ta’lim muassasalarida matematik
tasavvurlarni shakllantirish bo‘yicha samarali pedagogik va didaktik usullardan
foydalanish dolzarb vazifalardan biri hisoblanadi.
Matematik tasavvurlar bolalarning quyidagi jihatlarini rivojlantirishga
xizmat qiladi:
1. Son va miqdor tushunchasi – bolalar sanash, taqqoslash, miqdoriy
o‘zgarishlarni tushunish orqali asosiy matematik tushunchalarni o‘zlashtiradilar.
Masalan, “katta-kichik”, “ko‘p-kam” kabi tushunchalar orqali taqqoslash va
guruhlash qobiliyatlari rivojlanadi.
2. Shakl va fazoviy munosabatlar – bolalar turli geometrik shakllarni
ajratish, ularning xususiyatlarini bilish va fazoviy tushunchalarni anglash (chap-
o‘ng, yuqori-past kabi) kabi bilimlarga ega bo‘ladilar. Bu esa kelajakda geometrik
fikrlash asoslarini shakllantirishda muhim omil hisoblanadi.
3. Vaqt tushunchasi – bolaning atrof-muhitni anglashida vaqt
tushunchalarini shakllantirish muhim ahamiyatga ega. Kun tartibi, fasllar, hafta
6

kunlari kabi tushunchalarni o‘rganish bolalarning vaqt bo‘yicha fazoviy tafakkurini
shakllantirishga yordam beradi.
4. Mantiqiy fikrlash – matematik tasavvurlar bolalarda tahlil qilish,
qiyoslash, guruhlash, sabab-oqibat munosabatlarini tushunish kabi muhim
mantiqiy tafakkur elementlarini shakllantiradi. Masalan, ketma-ketlik tushunchasi
bolalarda hodisalar o‘rtasidagi bog‘liqlikni anglash ko‘nikmasini rivojlantiradi.
Matematik tasavvurlarni shakllantirish jarayonida bolalarning yosh
xususiyatlarini hisobga olish va ularga mos metodlarni tanlash muhim ahamiyat
kasb etadi. Didaktik o‘yinlar, vizual ko‘rgazmali qurollar, amaliy mashg‘ulotlar
yordamida berilgan bilimlar yanada mustahkam o‘zlashtiriladi. Maktabgacha
ta’lim muassasalarida innovatsion pedagogik texnologiyalarni qo‘llash, interfaol
metodlarni joriy etish orqali matematik tasavvurlar yanada samarali
shakllantiriladi. Matematik tasavvurlar bolaning nafaqat akademik bilimlarni
o‘zlashtirishiga, balki atrof-muhitni anglash, mantiqiy va ijodiy tafakkurni
rivojlantirishga ham asos yaratadi. Shu sababli maktabgacha yoshdagi bolalar
uchun matematika mashg‘ulotlari didaktik talablar asosida tashkil etilishi va
zamonaviy yondashuvlar bilan boyitilishi lozim.
Matematik tasavvurlar bolalarning aqliy, nutqiy, ijtimoiy va ijodiy
rivojlanishiga bevosita ta’sir qiladi. Ushbu tasavvurlar bolaga atrof-muhitni
yaxshiroq anglash, mantiqiy tafakkurini rivojlantirish va muammolarni hal qilish
qobiliyatini shakllantirish imkonini beradi. Erta yoshdan matematik tasavvurlarni
o‘zlashtirish bolaning keyinchalik maktabda matematikani muvaffaqiyatli
o‘rganishi va umuman olganda, kundalik hayotda turli masalalarni yechishda
muvaffaqiyat qozonishiga yordam beradi. Matematik tasavvurlar bolaning aqliy
rivojlanishiga sezilarli ta’sir ko‘rsatadi. Bolalar sonlarni sanash, ularni qiyoslash va
ketma-ket joylashtirish kabi faoliyatlar orqali mantiqiy xulosa chiqarish va
muammolarni hal qilish qobiliyatini rivojlantiradi. Masalan, “bir dona olma”, “ikki
dona to‘p”, “uchta mashina” kabi tushunchalarni o‘rganish orqali bola sanash
qobiliyatiga ega bo‘ladi va keyinchalik bu bilimlari murakkabroq matematik
7

amallarni bajarish uchun asos bo‘lib xizmat qiladi. Bundan tashqari, shakl va
o‘lchamni farqlash, narsalarni guruhlash va taqqoslash orqali bolaning mantiqiy
tafakkuri shakllanadi. Bu jarayon sabab-oqibat bog‘liqligini tushunishga,
muammolarni turli usullar bilan hal qilishga va analiz qilish qobiliyatining
oshishiga olib keladi. Matematik tasavvurlar bolaning til va nutq rivojlanishiga
ham bevosita ta’sir qiladi. Matematik tushunchalarni o‘rganish jarayonida bolalar
turli so‘z va iboralarni o‘zlashtiradi, bu esa ularning so‘z boyligini oshiradi.
Masalan, “katta-kichik”, “uzun-qisqa”, “yuqori-past”, “engil-og‘ir” kabi
tushunchalar bola nutqining boyishiga va atrof-muhitdagi narsalarni aniqroq
tasvirlashiga yordam beradi. Bundan tashqari, matematik tasavvurlar bolalarga o‘z
fikrlarini aniq ifodalashga yordam beradi. Masalan, “bu kvadrat shaklga
o‘xshaydi” yoki “mening oldimda beshta to‘p bor” kabi gaplarni tuzish orqali bola
o‘z fikrini tushunarli shaklda bayon qilishni o‘rganadi.
Ijtimoiy rivojlanish nuqtayi nazaridan, matematik tasavvurlar bolalarning
jamoaviy faoliyatda ishtirok etishiga, muloqot ko‘nikmalarini shakllantirishga va
hamkorlik qilishni o‘rganishiga yordam beradi. Guruh bo‘lib o‘ynaladigan
matematik o‘yinlar bolalarga o‘zaro yordam ko‘rsatish, bir-biri bilan fikr
almashish va muammolarni birgalikda hal qilish kabi ijtimoiy ko‘nikmalarni
o‘rgatadi. Masalan, sanash yoki shakllarni aniqlash bo‘yicha o‘yinlar bolalarga
qiziqarli bo‘lib, ularning bilim olish jarayonidan zavqlanishiga sabab bo‘ladi.
Shuningdek, bu jarayonda muvaffaqiyatga erishish bolalarda ishonch va
motivatsiyani shakllantiradi. Matematik tasavvurlar bolaning ijodiy tafakkurini
rivojlantirishga ham katta hissa qo‘shadi. Oddiy muammolarni turli usullarda hal
qilish imkoniyati bolani mustaqil fikrlashga va yangi yondashuvlar topishga
o‘rgatadi. Masalan, bir xil natijaga erishish uchun turli usullarni sinab ko‘rish
bolaning ijodiy tafakkurini rivojlantirishga yordam beradi. Shuningdek, matematik
muammolar bilan shug‘ullanish bolada mustaqillik va tashabbuskorlikni oshirishga
yordam beradi.
8

Matematik tasavvurlar bolalarning umumiy rivojlanishiga ko‘p qirrali ta’sir
ko‘rsatadi. Bu nafaqat matematik bilimlarni egallash, balki bolaning nutqiy,
ijtimoiy va ijodiy rivojlanishiga ham yordam beradi. Shu sababli, maktabgacha
ta’limda matematik tasavvurlarni shakllantirish jarayoni samarali metod va
texnologiyalar asosida tashkil etilishi lozim. O‘yinlar, qiziqarli topshiriqlar va
interaktiv mashg‘ulotlar orqali bolalarga matematik tushunchalarni o‘rgatish
ularning keyingi rivojlanishiga katta foyda keltiradi.
Bolalar bog‘chalarida tarbiyalanuvchilar uch guruhga bo‘lingan holda
tarbiyalanadilar: kichik guruhlar, o‘rta guruhlar va katta guruhlar.
Mashg‘ulotlarning mazmuni ularning yoshiga va qobiliyatiga mos tarzda tashkil
etiladi. Maktabgacha yosh davri bolalarning rivojlanishidagi muhim bosqich
bo‘lib, bu davrda ularning fiziologik, psixologik, jismoniy, ruhiy, ma’naviy,
axloqiy va aqliy jihatdan rivojlanishi sodir bo‘ladi. Shu bilan birga, insonlarga
mehr-oqibatli bo‘lish, kattalarga hurmat, kichiklarga izzat qilish kabi insoniy
fazilatlarni tarbiyalash uchun zamin yaratiladi. Shu sababli maktabgacha ta’lim
muassasalarida ushbu maqsadlarga muvofiq turli ishlar amalga oshiriladi.
Jumladan, didaktik o‘yin texnologiyalaridan foydalanish va boshqa vositalar orqali
bolalarning elementar matematik tasavvurlarini shakllantirish, ularni har
tomonlama barkamol, jismonan sog‘lom, aqlan yetuk, ruhan tetik tarbiyalash
muhim ahamiyat kasb etadi.
O‘yin maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalar uchun asosiy faoliyat
turlaridan biridir. K.D. Ushinskiy: “Bola uchun o‘yin — voqelikdir, binobarin,
tevarak-atrofdagi voqelikdan ko‘ra ancha qiziqroqdir” , deb ta’kidlagan. O‘yin
bolaning o‘zi ishtirok etadigan jarayon bo‘lgani uchun unga tushunarli va qiziqarli
bo‘ladi.
Didaktik o‘yinlar orqali bolalarning faoliyati mustahkamlanib, shakllar
to‘g‘risidagi ma’lumotlarni berish natijasida ularning elementar matematik
tasavvurlari rivojlanadi. Ushbu o‘yinlar bolalarning hayot haqidagi ilk
tasavvurlarini shakllantirishga, jonli va jonsiz tabiatni tushunishga, turli buyum va
9

predmetlarning nomi, rangi, shakli, tuzilishi, shuningdek, o‘simlik va hayvonot
olamining rang-barangligini anglashga yordam beradi. O‘yin jarayonida bolalar
turli qiyinchiliklarni yengish, har qanday to‘siqlardan o‘tish ko‘nikmalarini
egallaydi.
O‘yin qadim zamonlardan mavjud bo‘lib, pedagoglar, psixologlar va olimlar
e’tiborini tortib kelgan. U ibtidoiy jamoa tuzumi davridayoq shakllangan bo‘lib,
jamiyat hayotida mehnatdan keyin turadi va uning mazmunini belgilaydi. Bugungi
kunda o‘yinlarning turli-tuman shakllari mavjud: milliy o‘yinlar, harakatli o‘yinlar,
sport o‘yinlari, so‘z o‘yinlari, qo‘g‘irchoq o‘yinlari, ma’naviy-ma’rifiy o‘yinlar,
intellektual o‘yinlar, ijodiy o‘yinlar va zamonaviy texnologiyalar asosidagi
kompyuter o‘yinlari.
Maktabgacha yoshdagi bolalar o‘yinlari mazmuni, xususiyati va tashkil
etilishiga ko‘ra xilma-xildir. Ular ikki turkumga bo‘linadi:
1. Ijodiy o‘yinlar – bu bolalarning o‘zlari tomonidan ixtiro qilinadigan
o‘yinlar bo‘lib, oldindan belgilangan qoidalari bo‘lmaydi. O‘yin jarayonida bolalar
o‘z qoidalarini o‘zlari shakllantiradilar. Ushbu o‘yinlarga dramalashgan o‘yinlar,
qurilish o‘yinlari va tabiiy materiallar bilan o‘ynaladigan o‘yinlar kiradi. Tabiiy
materiallar nomlanishi jarayonida geometrik shakllar va arifmetik hisob haqida
tushunchalar beriladi, natijada bolalarning elementar matematik tasavvurlari
rivojlanadi.
2. Qoidali o‘yinlar – bu oldindan belgilangan tartib-qoidalar asosida
o‘ynaladigan o‘yinlardir. Ushbu o‘yinlar bolalarda intizom, fikrlash, strategik
rejalashtirish va mantiqiy fikrlash ko‘nikmalarini shakllantirishga yordam beradi.
Qoidali o‘yinlarning mazmuni va qoidasi kattalar tomonidan belgilanadi.
Qoidali o‘yinlarga quyidagilar kiradi: didaktik o‘yinlar, harakatli o‘yinlar,
musiqaviy o‘yinlar. Didaktik o‘yinlar maktabgacha ta’lim muassasasida ta’lim va
tarbiya vositasi sifatida keng qo‘llaniladi. Didaktik o‘yinlar ta’lim bilan bevosita
uzviy bog‘liq bo‘lib, unga yordam beradi.
10

Bunday o‘yinlarga kichik bolalar uchun “Rangiga qarab top”, “Shakliga
qarab top”, hamda katta guruh bolalari uchun “Dehqonlar nimani yetishtirishadi”,
“Kim ko‘proq narsani nomini ayta oladi”, “Qarab ol-u eslab qol”, “Nimaning
shakli tasvirlangan” kabi o‘yinlarni misol qilib keltirish mumkin. O‘yinda
qatnashgan bolalarni maqtash va rag‘batlantirish lozim.
Didaktik o‘yinlarning xususiyati shundaki, unda tarbiyachi bilan bolalar
o‘zaro muloqot qilgan holda o‘yin tarzida ishtirok etadi. Tarbiyachi o‘yinning
tashkilotchisi yoki bevosita qatnashchisi bo‘lishi mumkin. Bu o‘yinlar bolalarda
kuzatuvchanlik, ravon nutq, elementar matematik tushunchalar shakllanishiga
xizmat qiladi. Tarbiyachi didaktik o‘yinni bolalarni qiziqtirgan holda tugallashi
lozim, ya’ni bolalar o‘yinni yana davom ettirish istagi bilan qolsinlar. Bolalar
birdaniga tushunchalar vositasida o‘ylamaydilar. Ularning tafakkuri ma’lum
yoshgacha konkret bo‘lib, tasavvurlar orqali shakllanadi. Tushunchani
shakllantirish jarayonida shunga erishish kerakki, bolalar tushuncha tarkibidagi
asosiy xususiyatlarni umumlashtira olsin.
Masalan, “uchburchak” tushunchasi – uchta burchagi va uchta kesmadan
iborat bo‘lishini anglatadi. Inson tafakkuri nutq bilan, til bilan uzviy bog‘liq
bo‘lganligi sababli maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarda fikr yuritishning
vujudga kelishi va rivojlanishi ularning nutqi bilan o‘lchanadi. Biroq ularda
ko‘rgazmali-harakatli va ko‘rgazmali-obrazli tafakkur bevosita ifodalanadigan
tafakkur shakllaridan oldinroq namoyon bo‘ladi. Bolada paydo bo‘layotgan
elementar tafakkur uning predmet va jismlarga, o‘yinchoqlarga, buyumlarga
nisbatan bildirilayotgan harakatlarida ko‘zga tashlanadi. Bir yoshga yetguniga
qadar ovozli o‘yinchoqlarni ushlab ko‘rish va ulardan foydalana olish
qobiliyatining shakllanishi fikr yuritish faoliyatida sifat o‘zgarishlarining yuzaga
kelayotganidan dalolat beradi.
Bolalarning o‘yinchoqlar bilan bevosita va bilvosita muloqotga kirishishi
ularda tafakkurning rivojlanayotganidan dalolat beradi. Asta-sekin ularda analitik-
sintetik faoliyat shakllanadi. Oila a’zolari bola bilan muloqotga kirishganlarida uni
11

so‘z va tushunchalar mohiyatiga yetaklashlari tafakkurning rivojlanishi uchun
muhim imkoniyat yaratadi. Kattalarning jism va predmetlarning nomini aytib,
bolaga ko‘rsatishlari va buning javobida bolaning munosabat bildirishlari –
elementar tushunishning (anglashning) paydo bo‘layotganligi hamda elementar
matematik tasavvurlar shakllanayotganidan dalolat beradi.
Eng avvalo, matematik bilimlarni bolalar aniq tushunishi uchun
moslashtirilgan narsalar o‘zaro bog‘liqlikda, biridan ikkinchisini hosil qilish
tartibida keltirib chiqariladi. Narsalar va atrofdagi haqiqatning mavjudligini
anglash jarayonida biz narsalarni qismlarga ajratish va bir qancha elementlardan
butun bir narsani yaratish usullarini tushuntiramiz. Butun bir narsani qismlarga
ajratib fikrlash tahlil deb ataladi. Bu ikki fikrlash operatsiyasi o‘zaro bog‘liqdir.
Tahlil va sintez o‘zaro uzviy bog‘langan bo‘lib, arifmetika qonuniyatlarini
o‘qitishda qanday qo‘llanilsa, misol va masalalar yechishda ham shunday
qo‘llaniladi.
Maktabgacha yoshdagi bolalarning tafakkuri primitiv hukmlarda o‘z
ifodasini topadi. Shunga qaramay, mazkur yoshdagi bolalarning tafakkuri bevosita
idrok qilinayotgan konkret narsalar haqida fikr yuritishdan nari o‘tmaydi. Ularning
nutqi qanchalik sodda tushuncha va iboralar yordamida ifodalansa, tafakkur ham
shu darajada elementar bo‘ladi. Bolada asta-sekin fikr yuritish operatsiyalari
shakllana boshlaydi: o‘yinchoqlarni taqqoslash, qismlarga ajratish, kubiklardan
piramidalar yasash, rang va shakl belgilariga qarab guruhlarga ajratish, hatto
elementar darajada predmetlarni umumlashtirish jarayonlari vujudga keladi. Bu esa
bolalarda dastlabki elementar matematik tasavvur va tushunchalarning
shakllanishiga sabab bo‘ladi. Bolaning fikr yuritish jarayoni quyidagicha
ifodalanadi: o‘yin – idrok – ko‘rgazmali harakat – tafakkur – obrazli tafakkur.
Hukm chiqarish savollarga javob berish orqali rivojlanadi. Masalan, kattalar:
“Bu kim?”, “Qayerda?”, “Bu nima?”, “Bu qanday shakl?” kabi savollarni
berganda, bola “opa”, “o‘yinchoq”, “aylana” kabi hukmlarda ifodalangan
javoblarni qaytaradi. Agar bolaga lug‘atida bo‘lmagan tushunchalar bilan
12

ifodalangan savol berilsa, u anglamaganligini bildirish maqsadida suhbatdoshiga
savol nazari bilan qarashi mumkin. Demak, maktabgacha yoshdagi bolalar hukmni
so‘z va tushunchalar orqali ifodalaydi. Biroq bu bilan cheklanib qolmay, balki o‘zi
uchun yoqimli bo‘lgan narsalarning harakati va tuzilishi haqida ham ma’lumot
bera oladi. Narsa va hodisalarning muhim hamda nomuhim belgilarini farqlash
jarayoni nutq yordamida aks ettiriladi. Bola o‘z faoliyatida hukm chiqarishdan
asta-sekin xulosa chiqarishga o‘ta boshlaydi.
Maktabgacha yoshdagi bolalar narsa va hodisalarning o‘xshash va umumiy
belgilarini kattalar nutqidan bevosita o‘zlashtirib olgan holda foydalanadilar:
begona chollarni “buva”, qari ayollarni “buvi”, o‘tirishga mo‘ljallangan har qanday
narsani “stul”, dumaloq shakllarni esa “koptok” deb ataydilar. Demak, ular narsa
va jismlarni umumlashtirilgan holda ifodalashda kattalarga taqlid qiladilar va
kattalarning tafakkur mahsullaridan “tayyor holda” foydalanadilar. Biroq bolalar
mustaqil ravishda muhim belgilar asosida umumlashtirishni amalga oshira
olmaydilar. Ularning umumlashtirish faoliyati ko‘pincha tashqi, nomuhim belgilar
asosida shakllanadi. Ular shaxsiy tajribalariga tayanib fikr yuritishga harakat
qiladilar. Masalan, muayyan narsalarning barchasini tashqi belgiga asoslanib
“manov” deb atashlari yoki turli zotga mansub qushlar va tovuqlarni bir so‘z bilan
“kisht-kisht” deb nomlashlari bunga misol bo‘la oladi. Shunday qilib, maktabgacha
yoshdagi bolalarda umumlashtirish tashqi, nomuhim belgilarga asoslangan holda
amalga oshadi. Maktabgacha yoshdagi bolalar tafakkuri o‘zining konkretligi va
yaqqolligi bilan katta yoshdagilarning tafakkuriga yaqin bo‘lsa-da, mazmun
jihatidan farqlanadi. Ularning tajribasi va matematik bilimlarining to‘planishi,
tarbiyaning bevosita ta’siri hamda aql-idrokning kuchayishi fikrlash jarayonining
takomillashuviga olib keladi. Natijada tafakkur operatsiyalari va fikrlash
shakllarida aniqlik, mantiqiylik, ravonlik kabi sifat o‘zgarishlari yuz beradi.
Maktabgacha yoshdagi bolalar har qanday faoliyatni amalga oshirishda ma’lum bir
maqsaddan kelib chiqib ish yuritadilar. Ularning fikr yuritishlari murakkab,
harakatli va syujetli o‘yinlar davomida hamda o‘z kuchiga yarasha mehnat qilish
13

jarayonida rivojlanadi. Dastlabki bosqichlarda taqlidchanlik ustunlik qilsa,
keyinchalik unda mustaqillik elementlari shakllana boshlaydi. Nutqning
rivojlanishi, lug‘at boyligining ortishi va muloqot doirasining kengayishi
tafakkurning rivojlanishi uchun muhim imkoniyat yaratadi.
Bu yoshdagi bolalar fikr yuritish ob’ektining kengayishi va qiziqish
doirasining ortib borishi bilan ajralib turadi. Ular atrof-muhitdagi narsalarni
bevosita idrok etish bilan qanoatlanmay, bilvosita yo‘l bilan bilimlarni
o‘zlashtirishga va informatsiyalarni qabul qilishga intiladilar. Asta-sekin idrok
qilgan narsa va hodisalar to‘g‘risida mulohaza yuritishdan ilgari idrok etgan
ob’ektlar haqida fikr yuritishga o‘tadilar, hatto kelajak haqidagi xayoliy obrazlarni
yaratishga ham harakat qiladilar. Bu esa ularning tafakkurini yanada
rivojlantirishga xizmat qiladi. Misol uchun, bolalar bayramlar, tug‘ilgan kun va
yubileylarni oldindan rejalashtirish, ularga tayyorgarlik ko‘rish haqida fikr yurita
boshlaydilar. Afsona va ertaklar olamiga kirib borish esa maktabgacha yoshdagi
bolalar tafakkuri rivojlanishi uchun muhim zamin yaratadi.
Bu yoshdagi bolalar sabab-oqibat aloqalarini tushunishga harakat qilishadi
va izohlash ehtiyojini sezadilar. Ular “Nega?”, “Nima uchun?”, “Qanday qilib?”,
“Nima bo‘ladi?” kabi savollarni kattalarga ko‘p beradilar va ulardan javob olishga
intiladilar. Biroq tabiat va jamiyat qonunlari haqidagi murakkab bilimlarni to‘liq
o‘zlashtira olmaydilar. Shu bilan birga, ularning atrof-muhitdagi narsalar
xususiyatlariga bo‘lgan qiziqishi, hayratlanishi va hayajonlanishi tafakkurning
faoliyatini oshiradi. Mantiqiy tafakkurning hukm chiqarish shakllarini elementar
darajada o‘zlashtirish esa kelajakda maktab ta’limiga puxta tayyorgarlik ko‘rishga
xizmat qiladi.
14

1.2. Maktabgacha yoshdagi bolalarda son va miqdor tushunchalarini
shakllantirish bosqichlari
Maktabgacha yoshdagi bolalarda son va miqdor tushunchalarini
shakllantirish jarayoni ularning kognitiv rivojlanishida juda muhim o‘rin tutadi. Bu
bosqichlarda bolalar matematik tushunchalarni nafaqat o‘rganadilar, balki ular
atrofdagi dunyoni anglashda va kundalik hayotda matematik fikrlashni amalga
oshirishda kerakli asoslarni oladilar. Ushbu jarayon bir nechta bosqichlarni o‘z
ichiga oladi:
1. Erta bosqich (1-3 yosh) . 1-3 yoshdagi bolalar miqdor va son haqida juda
oddiy, tasavvurga asoslangan tushunchalarni shakllantiradilar. Ular “bir” va “ko‘p”
tushunchalarini ajrata boshlaydilar, lekin bu tushunchalar faqat tajriba asosida
shakllanadi, ya’ni bolalar faqat o‘zlariga yaqin narsalarni ko‘rib, ularni “bir” yoki
“ko‘p” deb atashadi. Masalan, agar bir o‘yinchoqni ko‘rsalar, bu ularga “bitta” deb
tushuniladi, ko‘p o‘yinchoqlarni ko‘rganlarida esa bu “ko‘p” deb tasavvur qilinadi.
Lekin bu yoshdagi bolalar sonlarning haqiqiy matematik ma’nolarini hali to‘liq
anglashmaydi, chunki ular sonlarni amaliy tajribalarga asoslanib sezadilar, ya’ni
sonlar bilan bog‘liq tushunchalarni matematik formulalar yoki tizimli yondashuv
bilan bog‘lamaydilar. Bu davrda bolalar ko‘proq amaliy faoliyatda, ya’ni o‘yinlar
va kundalik hayotdagi oddiy vazifalarni bajarish orqali miqdor va son haqidagi
tasavvurlarini rivojlantiradilar. Ular o‘z tajribalari orqali, ya’ni biror narsa sonini
15

oshirish yoki kamaytirish bilan, “bir” va “ko‘p” tushunchalarini birinchi marta
ajratadilar. Bu, o‘z navbatida, bolalarning rivojlanishiga ta’sir qiladi va keyingi
yillarda ular sonlarning murakkabroq tushunchalarini o‘zlashtira boshlashlariga
asos yaratadi.
2. O‘rta bosqich (3-4 yosh). 3-4 yoshdagi bolalar sonlarni o‘rganishni
boshlaydilar va bu davrda oddiy sonlar bilan tanishadilar, masalan, “bir”, “ikki”,
“uch”. Ular bu sonlarni o‘yinchoqlar, hayvonlar yoki boshqa narsalar bilan
bog‘laydilar. Bolalar sanashni boshlashadi, lekin ko‘pincha ular sonlar va
miqdorlar o‘rtasidagi farqni anglashda qiynalishlari mumkin. Masalan, bolalar
“uchta o‘yinchoq”ni “ikki marta ko‘p” deb tushunishlari mumkin, chunki ular hali
sonlarning real miqdoriga to‘liq tushuncha hosil qilishmagan bo‘ladi. Bu
bosqichda bolalar sonlarni amaliy faoliyatda, ya’ni narsalarni sanash yoki sonlarni
bir-biriga taqqoslash orqali o‘rganadilar. O‘rta bosqichda bolalarning sonlar bilan
bog‘liq tushunchalari hali oddiy va nomutanosib bo‘lishi mumkin, chunki ular
faqat sezgilariga asoslanib sanashni boshlaydilar. Ular sonlarni va miqdorlarni
to‘g‘ri tushunishda kichik qiyinchiliklarga duch kelishlari mumkin, lekin tajriba
ortishi bilan bu tushunchalar rivojlanadi. Bu davrda o‘yinlar, sanash o‘yinlari, va
kundalik hayotdagi misollar bolalarga sonlar haqidagi tushunchalarni
mustahkamlashda yordam beradi.
3. Keyingi bosqich (4-5 yosh). 4-5 yoshdagi bolalar uchun sonlar
o‘rtasidagi munosabatlarni anglash boshqacha bosqichni anglatadi. Bu yoshdagi
bolalar “ikki marta ko‘p” yoki “uch marta kichik” kabi tushunchalarni tushuna
boshlaydilar, bu esa ularning miqdor va sonlar haqidagi tasavvurini rivojlantiradi.
Bu bosqichda bolalar o‘yinchoqlarni sanashdan tashqari, oddiy qo‘shish va ayirish
amallarini bajara boshlaydilar, masalan, “bir o‘yinchoq qo‘shish” yoki “ikki
o‘yinchoqni ayirish”. Shu bilan birga, ular sonlarni o‘lchash, solishtirish va
tasavvur qilishni o‘rganadilar. Bu davrda bolalar raqamlar va miqdorlar o‘rtasidagi
farqlarni yanada yaxshiroq tushuna boshlaydilar. O‘yinlar va faoliyatlar orqali,
masalan, sanash o‘yinlari yoki har xil narsalarni solishtirish, bolalar sonlarning
16

nisbiy xususiyatlarini o‘rganadilar. Bu ular uchun ancha murakkabroq fikrlashni
rivojlantiradi, chunki ular endi faqat raqamlarni eslab qolish bilan cheklanmay,
balki ular o‘rtasidagi aloqalar va munosabatlarni ham anglashadi. Misol sifatida,
bolalar bir nechta o‘yinchoqni qo‘shish yoki ayirish amallarini amalga
oshirayotganida, ular sonlarning o‘zaro bog‘lanishini tushunishni boshlaydilar, bu
esa kelajakda yanada murakkabroq matematik tushunchalarni o‘zlashtirishga
yordam beradi.
4. Oxirgi bosqich (5-6 yosh). 5-6 yoshdagi bolalar sonlarni o‘rganishda
yanada chuqurroq bilimlarni o‘zlashtiradilar. Bu yoshda bolalar qo‘shish, ayirish,
taqqoslash va o‘lchash kabi asosiy matematik amallarni mukammal tarzda
o‘rganadilar. Ular sonlarning tartibini va nisbiy aloqalarini tushunishni
boshlaydilar va mantiqiy fikrlashni rivojlantiradilar. Bu yoshdagi bolalar “nima
uchun?”, “qanday qilib?”, “nima bo‘ladi?” kabi savollarni berib, atrofdagi
narsalarning sabab va oqibatlarini tushunishga intiladilar. Bu fikrlash jarayoni,
ularga faqat sonlar haqida emas, balki kengroq matematik tushunchalar haqida
aniqroq tasavvur yaratishga yordam beradi. Ular endi o‘z fikrlarini izohlay
boshlaydilar, ya’ni o‘z natijalarini izohlashga harakat qilishadi. Bu, ularning
tafakkurini rivojlantirish va matematik bilimlarni chuqurlashtirish uchun muhim
bosqichdir. Shu bilan birga, bolalar o‘lchash, taqqoslash va sonlar orasidagi
farqlarni yanada yaxshi tushunadilar, bu ularning raqamlar va miqdorlar haqidagi
bilimlarini mustahkamlaydi. Shuningdek, bu bosqichda bolalar yanada murakkab
matematik masalalarni yechishga qiziqish bildirishadi, bu esa ularning kelajakda
yanada chuqurroq matematik bilimlarni o‘zlashtirishlariga yordam beradi.
Tarbiyaning ahamiyati maktabgacha yoshdagi bolalarning son va miqdor
tushunchalarini shakllantirishda katta rol o‘ynaydi. Bolalar o‘yinlar, amaliy
faoliyatlar va tajribalar orqali matematik tushunchalarni o‘rganadilar. Tarbiyachilar
bolalarni qiziqtirish va ularni matematika bilan tanishtirish uchun o‘yinlar va
didaktik materiallardan foydalanadilar. Bu yondashuv bolalarga sonlar va
miqdorlar bilan ishlashda faol ishtirok etish imkonini beradi. Misol uchun, turli
17

o‘yinlar orqali bolalar sonlarni sanash, qo‘shish yoki ayirish kabi amallarni
o‘rganadilar, bu esa ularning tafakkurini rivojlantiradi. Tarbiyachilar, shuningdek,
bolalarga ko‘proq motivatsiya berish orqali ular uchun matematik tushunchalarni
yanada qiziqarli va esda qolarli qiladilar. O‘yinlar orqali bolalar o‘z bilish
qobiliyatlarini rivojlantirib, o‘zlashtirilgan bilimlarni amalda qo‘llashni
o‘rganadilar. Bu usul bilan bolalarga sonlar bilan ishlash jarayoni faqat didaktik
jihatdan emas, balki emotsional jihatdan ham rivojlanadi, chunki ular o‘ynash
orqali o‘rganadilar. Bu metodlar maktabgacha yoshdagi bolalar uchun son va
miqdor tushunchalarini o‘rganishda muhim asos bo‘ladi.
Yoshga mos usullar va faoliyatlar bolalarning son va miqdor tushunchalarini
o‘rganish jarayonini yanada qiziqarli va samarali qilishga yordam beradi. 1-3
yoshdagi bolalar uchun oddiy o‘yinlar orqali sonlarni tanish va ularni sanashni
o‘rgatish mumkin. Misol uchun, o‘yinchoqlarni yoki hayvonlarni sanash, ularni
bir-biriga qo‘shish yoki ayirish kabi faoliyatlar yordamida bolalar sonlar haqidagi
tasavvurlarini kengaytiradilar.
3-4 yoshdagi bolalar uchun esa, o‘lchash o‘yinlari yoki ikki narsani
solishtirish kabi faoliyatlar o‘tkazilishi kerak. Masalan, turli xil ob’ektlar orasidagi
uzunlik yoki og‘irlikni solishtirish, bu yoshdagi bolalarga matematik tafakkurda
muhim qadam bo‘ladi. Shu bilan birga, turli xil o‘yinlar, masalan, o‘yinchoqlarni
tartib bilan joylashtirish yoki hayvonlarning sonini sanash, sonlarni tushunish va
taqqoslashda foydalidir.
5-6 yoshdagi bolalar uchun yanada murakkab mashqlar, masalan, ikki
narsani taqqoslash, qo‘shish va ayirish amallari, bolalar matematik tafakkurlarini
yanada rivojlantiradi. Bu faoliyatlar orqali bolalar sonlar va miqdorlar bilan bog‘liq
tushunchalarni mustahkam o‘rganadilar. Yoshga mos o‘yinlar va faoliyatlar,
bolalarning matematik fikrlashlarini rivojlantirish va ularga yangi bilimlarni
o‘zlashtirishda muhim ahamiyatga ega.
Amaliy misollar :
18

1. Sanash o‘yinlari. Bolalar sanashni o‘rganish jarayonida, ular bir necha
narsalarni sanash orqali raqamlar va miqdorlar bilan tanishadilar. Misol uchun,
“uchta to‘p” yoki “ikki qo‘li”ni sanashni boshlashadi. Bunday o‘yinlar orqali ular
sanash tartibini va har bir ob’ektni sanashni o‘rganadilar. Shuningdek, bolalar
o‘yinchoqlarni bir joyga yig‘ish va ularni sanash orqali sonlarni yaxshiroq
tushunadilar. Masalan, “beshta kitobni sanash” yoki “ikki rangli olma sanash” kabi
faoliyatlar o‘tkazish mumkin.
2. Ko‘p yoki oz tushunchalari. Bu yoshda bolalar ko‘p yoki oz narsalarni
ajratib ko‘rish orqali miqdoriy tushunchalarni shakllantiradilar. Masalan, bolaga
“bu ko‘p o‘yinchoq” va “bu oz o‘yinchoq”ni ajratishni taklif qilish orqali, ular
miqdoriy tushunchalarni aniqroq tushunadilar. Bunday faoliyatlar orqali, ular
sonlar va miqdorlar o‘rtasidagi farqni tushunib, har bir narsaning sonini
solishtirishni o‘rganadilar.
3. Qo‘shish va ayirish. 5-6 yoshdagi bolalar oddiy matematik amallarni
bajarishni o‘rganishadi. Masalan, ular “ikki to‘pni yana birga qo‘shish” yoki
“uchta olma va birta olmani ayirish” kabi mashqlarni bajarishadi. Bunday
amallarni bajarish orqali bolalar qo‘shish va ayirishning asosiy tushunchalarini
tushunib olishadi. Shu bilan birga, ular o‘zlashtirgan matematik bilimlarni
kundalik hayotda qo‘llashni boshlaydilar, masalan, “ikki kitobni qo‘shganingizda,
qancha bo‘ladi?” kabi savollar bilan mashq qilishadi. Bu misollar bolalarga
matematik bilimlarni o‘rgatishda qiziqarli va o‘rganishga motivatsiya beruvchi
faoliyatlar hisoblanadi. Har bir misol bolalar uchun tushunarli va amaliy bo‘lishi
uchun, o‘yinlar va amaliy faoliyatlar orqali amalga oshiriladi.
19

1.3. Matematik tasavvurlarni shakllantirishda psixologik va pedagogik
yondashuvlar
Matematik tasavvurlarni shakllantirish jarayoni bolalarning tafakkurini
rivojlantirishga, ularning atrof-muhitni idrok etishiga va mantiqiy fikrlash
qobiliyatlarini oshirishga yordam beradi. Ushbu jarayonda psixologik va
pedagogik yondashuvlar muhim o‘rin tutadi. Matematik tasavvurlarni
shakllantirish jarayonida psixologik yondashuvlar bolalarning tafakkurini
rivojlantirishda muhim o‘rin tutadi. Ushbu jarayonda kognitiv rivojlanish, ijtimoiy-
madaniy nazariya, Gestalt psixologiyasi va emotsional motivatsiya kabi
konsepsiyalar qo‘llaniladi.
Kognitiv rivojlanish nazariyasi (J. Piajening nazariyasi). J. Piaje
bolalarning aqliy rivojlanishi turli bosqichlarda sodir bo‘lishini ta’kidlagan. U
matematik tushunchalarni o‘zlashtirish jarayonini quyidagi bosqichlarga ajratgan:
 Sensomotor bosqich (0-2 yosh) – Bolalar atrof-muhitni sezgi va
harakatlar orqali idrok qiladi. Matematik tushunchalarga nisbatan bu bosqichda
bola ob’ektlarning mavjudligini tushunib yetish (masalan, yo‘qolgan to‘pni
qidirish) orqali sonlarning asosiy xususiyatlarini tushuna boshlaydi.
20

 Preoperatsional bosqich (2-7 yosh) – Bu bosqichda bolalar aniq tasvirlar
va predmetlar orqali son va miqdorlarni tushunishni boshlaydilar. Ular sanashni
o‘rganadi, lekin hali miqdorlarning o‘zgaruvchanligini to‘liq tushuna olmaydi.
Masalan, bir stakandagi suv boshqa shakldagi idishga quyganda miqdor
o‘zgarmasligini anglash qiyin bo‘ladi.
 Konkret operatsiyalar bosqichi (7-11 yosh) – Bolalar ob’ektlar
orasidagi bog‘liqliklarni tushunib, oddiy matematik amallarni bajarishga o‘tadi.
Masalan, ular qo‘shish va ayirish kabi jarayonlarni amaliy shaklda bajara oladilar.
 Formal operatsiyalar bosqichi (11 yoshdan katta) – Abstrakt fikrlash
rivojlanib, bolalar murakkab matematik munosabatlarni tushuna boshlaydilar. Bu
bosqichda algebra, geometriya va mantiqiy muammolar ustida ishlash qobiliyati
rivojlanadi.
Piajening fikriga ko‘ra, bolalar yangi bilimlarni o‘z oldingi bilimlari bilan
bog‘lab, asta-sekin rivojlanib boradi. Shuning uchun matematik ta’limni bolaning
rivojlanish bosqichlariga moslashtirish muhimdir.
Vigotskiyning ijtimoiy-madaniy nazariyasi. L. S. Vigotskiy ta’lim
jarayoni ijtimoiy muhit bilan bog‘liq deb hisoblaydi. Uning fikriga ko‘ra, bola
matematik tushunchalarni mustaqil ravishda emas, balki atrofidagi insonlar (ota-
onalar, tarbiyachilar, o‘qituvchilar) yordamida o‘zlashtiradi. Bu jarayonda
quyidagi tushunchalar asosiy rol o‘ynaydi:
 Yaqin rivojlanish zonasi (YRZ) – Bola mustaqil ravishda bajara
olmagan, lekin kattalarning ko‘magida o‘rganishi mumkin bo‘lgan bilimlar sohasi.
Masalan, bola 5 ta olmani sanashni bilishi mumkin, lekin unga 10 taga yetkazish
uchun kattalar yo‘riqnomasi kerak bo‘lishi mumkin.
 O‘qituvchining ko‘magida o‘rganish – O‘qituvchi yoki ota-ona bolaga
matematik tushunchalarni tushuntirib, keyinchalik ularni mustaqil o‘zlashtirishiga
yordam beradi. Masalan, bola sanashni o‘rganayotganda dastlab kattalar bilan
birgalikda sonlarni talaffuz qiladi, keyin esa mustaqil sanashga o‘tadi.
21

 Madaniy vositalar orqali o‘rganish – Matematik bilimlar yozuv,
diagrammalar, o‘yinlar va qoidalar orqali o‘rgatilishi mumkin. Masalan, bolalar
uchun mo‘ljallangan matematik o‘yinlar sanash va miqdorlarni tushunishda katta
yordam beradi.
Vigotskiy fikriga ko‘ra, bolalar bilimlarni ijtimoiy muhit orqali tezroq
o‘zlashtiradilar. Shuning uchun bolalarni jamoaviy o‘qitish, muloqotga jalb qilish
va muammoli vaziyatlar yaratish ularning matematik bilimlarini rivojlantirishda
samarali hisoblanadi.
Gestalt psixologiyasi. Gestalt psixologiyasi inson idroki va tafakkurining
yaxlitligini ta’kidlaydi. Bolalar atrof-muhitni fragmentlarga bo‘lib emas, balki
umumiy holatda idrok etadilar. Matematik tushunchalarni shakllantirishda Gestalt
tamoyillari quyidagi jihatlarni o‘z ichiga oladi:
 O‘xshashlik tamoyili – Bolalar bir-biriga o‘xshash ob’ektlarni bir guruh
sifatida qabul qiladilar. Masalan, ular shunga o‘xshash shakllarni yoki rangdagi
o‘xshashliklarni ajrata oladilar.
 Yaxlitlik tamoyili – Bolalar matematik tushunchalarni qismlarga ajratib
emas, balki umumiy yaxlitlikda qabul qiladilar. Masalan, ular uchburchakni uchta
alohida chiziq emas, balki bir butun shakl sifatida ko‘radilar.
 Guruhlash tamoyili – Sonlar va miqdorlarni guruhlarga ajratish bolalar
uchun tushunarliroq bo‘ladi. Masalan, 10 ta olmani 2 guruhga bo‘lish orqali
bolalar bo‘lish amallarini tezroq tushunib yetadilar.
Gestalt psixologiyasi bolalarga matematik tushunchalarni aniq va vizual
shaklda taqdim etish zarurligini ta’kidlaydi. Chunki ular shakllarni, naqshlarni va
o‘xshashliklarni ko‘rish orqali yaxshiroq o‘rganadilar.
Emotsional motivatsiya va o‘rganish. Matematik tushunchalarni
muvaffaqiyatli o‘zlashtirishda bolalarning emotsional holati katta ahamiyatga ega.
Agar bolalar matematikaga qiziqish bilan yondashsalar va ijobiy motivatsiyaga ega
bo‘lsalar, ular bu bilimlarni tezroq o‘zlashtiradilar.
22

 Qiziqish va rag‘batlantirish – Agar matematik ta’lim qiziqarli va
interaktiv shaklda tashkil etilsa, bolalar o‘qishga bo‘lgan ishtiyoqi oshadi.
Rag‘batlantirish vositalari (maqtov, o‘yin elementlari, mukofotlar) o‘quv
jarayonini yanada samarali qiladi.
 O‘yin va ijodiy yondashuvlar – Bolalar uchun matematik o‘yinlar va
ijodiy mashg‘ulotlar bilimlarni mustahkamlashda muhim rol o‘ynaydi. Masalan,
turli sanash o‘yinlari yoki geometrik shakllarni yaratish bo‘yicha ijodiy
topshiriqlar bolalarning matematik tushunchalarini rivojlantiradi.
 O‘ziga bo‘lgan ishonchni shakllantirish – Agar bola matematik
topshiriqlarni bajarishda muvaffaqiyat qozonsa, u o‘ziga bo‘lgan ishonchini
oshiradi va qiyinroq masalalarni ham bajarishga harakat qiladi.
Emotsional motivatsiya bolaning matematikaga bo‘lgan munosabatini
shakllantirishda muhimdir. O‘yinlar, qiziqarli topshiriqlar va rag‘batlantirish orqali
bola matematik bilimlarni quvonch bilan o‘zlashtiradi. Matematik tasavvurlarni
shakllantirish jarayonida psixologik yondashuvlar bolaning yoshiga, rivojlanish
bosqichiga va o‘rganish uslubiga qarab moslashtirilishi lozim. Kognitiv rivojlanish
nazariyasi bolalarning tafakkur bosqichlarini tushuntirsa, Vigotskiyning ijtimoiy-
madaniy nazariyasi bilimlarni ijtimoiy muhit orqali o‘zlashtirishni ta’kidlaydi.
Gestalt psixologiyasi yaxlit idrokni, emotsional motivatsiya esa qiziqish va
ishtiyoqni oshirishni qo‘llab-quvvatlaydi. Ushbu yondashuvlar kombinatsiyasi
bolalarning matematik tushunchalarni samarali o‘zlashtirishiga yordam beradi.
Pedagogik yondashuvlar . Matematik tushunchalarni shakllantirishda
pedagogik yondashuvlar muhim rol o‘ynaydi. Faol o‘qitish usullari bolalarning
mustaqil fikrlashini rivojlantirishga va bilimlarni chuqurroq o‘zlashtirishga yordam
beradi. Matematika o‘qitishda muammoli ta’lim keng qo‘llaniladi. Bunda bolalar
oldiga masalalar qo‘yilib, ular mustaqil ravishda yechim topishga undaladi. Bu
jarayonda o‘qituvchi yo‘naltiruvchi bo‘lib, o‘quvchilarning fikrlashini
rivojlantirishga yordam beradi. Masalan, geometriya darslarida noma’lum
23

burchakni topish yoki matematik qonuniyatlarni kashf qilish singari vazifalar
bolalarning analitik tafakkurini shakllantiradi.
Qiziqarli vazifalar va didaktik o‘yinlar orqali bolalar bilimlarni yanada
samarali o‘zlashtiradilar. O‘yin usulidan foydalangan holda o‘rgatilgan mavzular
uzoq vaqt esda qoladi. Masalan, “Kim tezroq hisoblaydi?” yoki “Sonlarni
guruhlash” kabi o‘yinlar bolalarning matematik qobiliyatlarini shakllantirishda
muhim ahamiyat kasb etadi. O‘yinlar bolalarni dars jarayonida faol ishtirok etishga
undaydi va o‘rganish jarayonini qiziqarli qiladi.
Vizual va amaliy yondashuvlar bolalarning matematik tushunchalarni aniq
tushunishida katta rol o‘ynaydi. Ko‘rgazmali materiallar, jumladan, sanash
tayoqchalari, geometrik shakllar, rangli kartalar va kublardan foydalanish bolalarga
matematik tushunchalarni yaxshiroq o‘zlashtirishga yordam beradi. Misol uchun,
kasrlarni tushuntirishda rangli doira yoki kvadratlardan foydalanish bolalarga
tushunchalarni vizual idrok etishga imkon beradi. Bu usul ayniqsa abstrakt
tushunchalarni tushunishda foydalidir.
Differensial yondashuv har bir bolaning individual xususiyatlarini hisobga
olgan holda ta’lim berishni nazarda tutadi. Har bir o‘quvchining o‘rganish uslubi
turlicha bo‘lishi mumkin: ba’zilar vizual materiallar yordamida yaxshiroq
o‘rgansa, boshqalar amaliy tajribalarga tayanib yaxshiroq tushunadilar. Shuning
uchun o‘qituvchilar har bir bolaning imkoniyatlarini inobatga olgan holda mos
yondashuvlarni tanlashlari muhimdir. Matematika boshqa fanlar bilan bog‘lab
o‘qitilsa, tushunchalarni yanada chuqurroq anglash imkoniyati paydo bo‘ladi.
Masalan, tabiatshunoslik bilan bog‘liq topshiriqlarda daraxtlarning yoshini sanash
yoki geografiya darsida masofani hisoblash kabi mashg‘ulotlar orqali matematik
tushunchalar mustahkamlanadi. Bunday integratsion yondashuv matematikaning
hayotiy ahamiyatini tushunishga yordam beradi va o‘quvchilarda fanlarga nisbatan
qiziqishni oshiradi. Ushbu yondashuvlar bolalarda mustaqil fikrlash, muammolarni
hal qilish va matematik bilimlarni hayotda qo‘llash ko‘nikmalarini shakllantirishga
xizmat qiladi.
24

II-BOB. MATEMATIK TASAVVURLARNI SHAKLLANTIRISH
MASHG‘ULOTLARIGA QO‘YILADIGAN DIDAKTIK TALABLAR
2.1. Maktabgacha ta’limda matematik ta’lim-tarbiya metodlari va
vositalari
Maktabgacha tayyorlov guruhida bolalarda muhim matematik aloqalarni
tushunish, munosabatlarni anglash hamda “teng”, “katta”, “kichik”, “butun va
bo‘lak” kabi tushunchalar orasidagi bog‘lanishlarni o‘rganish muhim ahamiyat
kasb etadi. Bundan tashqari, bolalarda o‘lchov kattaliklari bilan son o‘rtasidagi
bog‘liqlikni aniqlash qobiliyatini rivojlantirishga e’tibor qaratiladi. Matematik
tasavvurni shakllantirish mantiqiy tafakkurning yangi bosqichga ko‘tarilishiga
xizmat qiladi hamda bolalarning aqliy rivojlanishi uchun mustahkam asos yaratadi.
Bu yoshda bolalar sanashni o‘rganish bilan birga, ko‘z bilan chamalash, shakl va
hajmni farqlash qobiliyatlarini rivojlantiradilar. Mustaqil fikrlash, tahlil qilish,
sintez qilish, taqqoslash, muhokama qilish va xulosa chiqarish kabi kognitiv
qobiliyatlarning shakllanishi ham alohida ahamiyat kasb etadi. Fazoviy tasavvur
ham rivojlantirilib, bolalar atrof-muhitdagi ob’ektlarning o‘zaro joylashuvini
25

tushunishni o‘rganadilar. Maktabgacha ta’lim muassasalarida matematika bo‘yicha
haftasiga 2 ta mashg‘ulot o‘tkaziladi, jami yil davomida 72 ta mashg‘ulot
rejalashtiriladi. Mashg‘ulotlarning davomiyligi quyidagicha belgilanadi:
 Birinchi mashg‘ulot – 30 daqiqa
 Ikkinchi mashg‘ulot – 20-25 daqiqa
Har bir mashg‘ulotning tarkibi va mazmuni quyidagi elementlarni o‘z ichiga
oladi:
1. Yangi mavzuni o‘rganish – bu bosqichda butun e’tibor yangi materialni
tushuntirishga qaratiladi. Bolalarning materialni eng yaxshi idrok etish vaqti
mashg‘ulotning 3-5 daqiqasidan boshlab 15-18 daqiqasigacha bo‘lgan oraliqda
kuzatiladi.
2. Takrorlash va mustahkamlash – dars davomida o‘tilgan bilimlarni
takrorlash va chuqurlashtirish uchun boshlanishida 3-4 daqiqa, oxirida esa 4-8
daqiqa ajratiladi.
3. Bilimlarni tekshirish – bolalar tomonidan o‘zlashtirilgan mavzuni qayta
ko‘rib chiqish, mustahkamlash va xatolarni tuzatish maqsadida amalga oshiriladi.
Matematika mashg‘ulotlarida didaktik ko‘rgazmali materiallardan keng
foydalanish tavsiya etiladi. Bunga quyidagilar kiradi:
 Rangli kartochkalar
 Sanash tayoqchalari
 Geometrik shakllar
 Kublar va boshqa vizual vositalar
Didaktik o‘yinlar mashg‘ulot jarayonining ajralmas qismi hisoblanadi.
Pedagog-tarbiyachilar bolalarning yoshiga mos ravishda o‘yinlarni moslashtirishi
va ijodiy yondashishi tavsiya etiladi. Mashg‘ulotlarda o‘yin usulidan foydalanish
bolalarning qiziqishini oshiradi, o‘quv jarayonini yanada samarali qiladi va
mustaqil fikrlash ko‘nikmalarini rivojlantirishga xizmat qiladi. Matematika
bo‘yicha o‘quv dasturi maktabgacha tayyorlov guruhidagi bolalarning avvalgi
guruhlarda olgan bilimlarini tizimlashtirish, kengaytirish va chuqurlashtirishga
26

qaratilgan. Ushbu yondashuv bolalarning umumiy intellektual rivojlanishiga katta
ta’sir ko‘rsatadi.
Bolalar mashg‘ulotlarga qiziqib qatnashishlari uchun tarbiyachi
quyidagi talablarga rioya qilishi lozim:
1. Dastur materiallarini yaxshi o‘zlashtirib olish.
2. Puxta material (namoyish qiluvchi va tarqatma) tayyorlash.
3. Bolalar faoliyatining o‘zgarib turishiga, qiziqishlariga e’tibor qaratish.
4. Mashg‘ulot o‘rtasida harakatli o‘yinlar o‘tkazishni rejalashtirish.
5. Mashg‘ulot davomida bolalarning mustaqil xulosa chiqarishlariga
erishish.
6. Bolalarning xilma-xil javoblarini rag‘batlantirish.
Dastur materialini mashg‘ulotlarga taqsimlashda bolalarning bilim va
ko‘nikmalariga, ularning tayyorgarligiga e’tibor berish lozim. Maxsus atamalarni
to‘g‘ri qo‘llash katta ahamiyatga ega. Masalan, son va raqam tushunchalarini
aralashtirib yubormaslik kerak. (Qaysi son katta, qaysinisi kichik deb so‘raladi,
lekin “qaysi raqam katta” deyish noto‘g‘ri hisoblanadi). Mashg‘ulotda barcha
bolalarning faol ishtirok etishlarini ta’minlash maqsadida har bir bolaning oldida
tarqatma materiallar bo‘lishi tavsiya etiladi. Agar o‘rtog‘ining javobi to‘g‘ri bo‘lsa,
qizil kartochka, javobi uni qoniqtirmasa, ko‘k kartochka ko‘tariladi. Bu usul
bolalarning o‘zaro diqqat bilan eshitishiga yordam beradi, intizom buzilishining
oldini oladi va ularning test sinovlariga tayyorgarligini ham oshiradi. Matematik
tasavvurlarni shakllantirish bo‘yicha olib boriladigan ishlarning asosiy shakli
ta’limiy o‘yinli faoliyat hisoblanadi. Dastur vazifalarining aksariyati ta’limiy
o‘yin faoliyatlari orqali bajariladi. Bolalarda ma’lum izchillikda tasavvurlar
shakllantiriladi, zarur malaka va ko‘nikmalar hosil qilinadi. Ta’limiy o‘yinli
faoliyatda va kundalik hayotda didaktik o‘yinlardan hamda o‘yin-mashqlardan
keng foydalaniladi. Ta’limiy o‘yinli faoliyatdan tashqari, bolalarning matematik
tasavvurlari mustahkamlanishi, chuqurlashtirilishi va kengaytirilishi uchun
qo‘shimcha o‘yinlar tashkil qilinadi.
27

Ta’limiy o‘yinli faoliyatlarda bolalar bilimlarini kengaytirishga
mo‘ljallangan quyidagi interfaol usullardan foydalaniladi:
 Qisqa hikoya
 Tushuntirish
 Ko‘rsatish
 Kichik guruhlarda ishlash (guruhiy ish)
 Juftlikda ishlash
 Galereyaga sayr
 Muammoli vaziyat yaratish
 Savol-javob
 Rag‘batlantirish
 Amaliy ish
 Ijodkorlik
 Bilimlarni mustahkamlash uchun o‘yin
 Masala tuzish, yechimni topish
 Grafik diktant
Bu usullar mashg‘ulotlarda almashinib kelgan holda qo‘llaniladi.
O‘zbekiston Maktabgacha ta’lim vazirligi mazkur dasturni
mamlakatimizning o‘ziga xos xususiyatlarini – iqlimi, geografik joylashuvi,
iqtisodiy, madaniy va milliy sharoitlarini hisobga olib, qayta ishlab chiqdi. Ushbu
dastur tug‘ilgandan to yetti yoshgacha bo‘lgan bolalar egallashi lozim bo‘lgan
bilim va malakalar hajmini o‘z ichiga oladi. Dastur maktabgacha ta’lim yoshidagi
bolalarning psixologik-fiziologik va individual xususiyatlarini inobatga olgan
holda ularni har tomonlama kamol toptirishni nazarda tutadi. Maktabgacha ta’lim
tashkilotlarida ta’lim-tarbiyani pedagog-tarbiyachi amalga oshiradi. U pedagogik
jarayonda markaziy o‘rinni egallaydi. Shuning uchun tarbiyachi o‘z sohasini
chuqur bilishi, turli metodik vositalarni yaxshi egallagan, puxta pedagogik-
psixologik tayyorgarlikka ega bo‘lishi kerak. Shu bilan bir qatorda, mutaxassislik
bo‘yicha fanlarni, jumladan, “Ta’lim to‘g‘risida”gi Qonun, “Kadrlar tayyorlash
28

milliy dasturi”, maktabgacha ta’lim pedagogikasi, “Ilk qadam” davlat dasturi,
Davlat ta’lim standartlari, bolalarni maktabga tayyorlash metodikasi kabi fanlarni
puxta egallagan bo‘lishi lozim. Maktabga borish davriga kelib, bolalar to‘plam va
son, shakl va kattalik haqida o‘zaro bog‘langan bilimlarni nisbatan ko‘proq
egallagan bo‘lishlari zarur.
Matematika mashg‘ulotlarining didaktik talablari. Matematika ta’limiy
faoliyatlarini o‘tkazishga qo‘yilgan talablar quyidagicha:
1. Matematika ta’limiy faoliyatlarida son-sanoq bo‘limi bilan bir qatorda
dasturning boshqa bo‘limlarini ham rejalashtirish zarur. Son-sanoq bo‘limidagi
dastur vazifasi barcha mashg‘ulotlarda asosiy o‘rinni egallashi kerak.
2. Har bir ta’limiy faoliyatda ikki-uch dastur vazifasi rejalashtiriladi.
Birinchisi yangi, keyingilari takroriy bo‘ladi.
3. Olti-sakkiz ta’limiy faoliyatdan keyin takroriy usulda ta’limiy
faoliyatlarni o‘tkazish tavsiya etiladi.
4. Matematika ta’limiy faoliyatlarida eng asosiy o‘rgatish usuli ko‘rgazmali
o‘rgatish usuli hisoblanadi. Shuningdek, harakatli o‘yin va didaktik o‘yin usullari
katta o‘rin tutadi.
5. Matematika ta’limiy faoliyatlarida dastur mazmuni ko‘rgazmali
materiallar asosida bolalarga tushuntirib boriladi. Ikkinchi kichik va o‘rta
guruhlarda mashg‘ulotlarni yakunlashda tarbiyachi dastur mazmunini bolalarga
tushunarli so‘zlar bilan umumlashtirib aytib beradi. Katta va tayyorlov guruhlarida
esa bolalar ishtirokida umumlashtiriladi.
Ta’lim faoliyatlarini tashkil etishda tarbiyachidan talab etiladi:
1. Bolalarning ilmiy, psixologik, pedagogik taraqqiyoti qonuniyatlarini
bilish;
2. Bolalarning matematik tasavvurlarini rivojlantirishdagi ilmiy tizimni
bilish;
3. Har bir yosh guruhida elementar matematika tasavvurlarini o‘rgatish
dasturini yaxshi bilish;
29

4. Bolalarni o‘rgatish metodik usullarini egallash, ya’ni ishni qanday olib
borishni bilish;
5. O‘rgatish dasturi materialini egallash faqat maxsus ta’limiy faoliyatlarda
amalga oshirilishini bilish;
6. Har bir ta’limiy faoliyatda son-sanoq faoliyati bilan birga boshqa
matematik tushunchalarni (kattalik, shakl, tevarak-atrof, vaqt tushunchasi)
rejalashtirish;
7. Ta’lim faoliyatlari didaktik tamoyillar asosida tuzilishini bilish;
8. Ta’lim faoliyatlarida turli analizatorlardan keng foydalanish;
9. Ko‘rgazmali materiallardan keng foydalanish eng asosiy shartlardan biri
ekanligini bilish;
10. Har bir bolaning tarqatma material bilan ishlashi har bir ta’lim
faoliyatining asosiy sharti ekanligini bilish.
Matematika bo‘yicha ta’limiy faoliyatlar haftaning ma’lum bir kunida
o‘tkazilishi kerak.
2.2. O‘yin va innovatsion texnologiyalar orqali matematik tasavvurlarni
shakllantirish
Matematika ta’limida o‘yin va innovatsion texnologiyalarni qo‘llash
bolalarning qiziqishini oshirish, ularning matematik tasavvurlarini shakllantirish va
mustahkamlashda muhim ahamiyatga ega. O‘yin usullari bolaning yoshiga mos
ravishda tanlanishi va o‘quv jarayonining maqsadlariga muvofiq tashkil etilishi
kerak. Matematik tushunchalarni o‘yin va innovatsion texnologiyalar orqali
shakllantirish maktabgacha ta’lim tashkilotlarida o‘qitish samaradorligini
oshirishning eng muhim yo‘llaridan biridir. Bolalar tabiatan faol va qiziquvchan
bo‘lishgani sababli, ularga matematika asoslarini an’anaviy usulda emas, balki
qiziqarli va interfaol shaklda o‘rgatish yanada samarali natija beradi.
O‘yin texnologiyalari matematika ta’limida quyidagi muhim vazifalarni
bajaradi:
30

 Matematik tushunchalarni mustahkamlash – bolalar raqamlarni tanib
olish, ularni taqqoslash, oddiy arifmetik amallarni bajarish kabi ko‘nikmalarni
o‘yin orqali oson o‘zlashtiradilar.
 Mantiqiy tafakkurni rivojlantirish – bolalar muammoli vaziyatlarni hal
qilishni o‘rganib, tanqidiy fikrlash qobiliyatlarini rivojlantiradilar.
 Ijodiy fikrlash va mustaqil qaror qabul qilish ko‘nikmalarini shakllantirish
– matematik o‘yinlar orqali bolalar yangi yo‘llar topish, strategiyalar ishlab chiqish
va yechimlarni mustaqil izlashni o‘rganadilar.
 Motivatsiyani oshirish – an’anaviy mashg‘ulotlardan farqli ravishda
o‘yinli ta’lim usullari bolalarni matematika faniga yanada qiziqtiradi.
Matematika o‘yinlarining turlari:
1. Didaktik o‘yinlar. Didaktik o‘yinlar maxsus rejalashtirilgan bo‘lib,
bolalarga matematik tushunchalarni o‘rgatish va mustahkamlashga qaratilgan.
Masalan:
 “Raqam top” o‘yini – bolalarga kartochkalar orqali turli sonlarni topish
topshiriladi.
 “Sanab ayt” o‘yini – bolalar sanash orqali sonlarni o‘rganadi va
mustahkamlaydi.
 “Ko‘proq yoki kamroq” o‘yini – bolalar ikki guruhdagi predmetlarni
taqqoslab, qaysi guruhda ko‘proq yoki kamroq predmet borligini aniqlaydi.
2. Harakatli o‘yinlar. Matematika bilan bog‘liq harakatli o‘yinlar
bolalarning jismoniy va aqliy faolligini oshiradi. Masalan:
 “Raqam topib yugur” o‘yini – bolalar tarbiyachi tomonidan aytilgan
raqamni topib, unga yugurib boradilar.
 “Matematik estafeta” – bolalar turli misollarni ishlash orqali to‘siqlardan
o‘tishadi.
3. Mantiqiy o‘yinlar. Mantiqiy o‘yinlar bolalarning tafakkurini
rivojlantirishga qaratilgan. Masalan:
31

 Matematik topishmoqlar – raqamlar, shakllar yoki sonlar bo‘yicha
topishmoqlar yechish.
 Xatolarni topish – bolalar noto‘g‘ri yozilgan yoki joylashtirilgan sonlarni
topib, to‘g‘ri holatga keltiradilar.
4. Rolli o‘yinlar. Rolli o‘yinlar bolalarni real hayotiy vaziyatlarga
tayyorlash uchun qo‘llaniladi. Masalan:
 “Do‘konda sotuvchi va xaridor” o‘yini – bolalar pul birliklari, sotish va
sotib olish jarayonlarini o‘rganishadi.
 “Yo‘l harakati qoidalari” o‘yini – bolalar sonlar va belgilar orqali
marshrutlarni to‘g‘ri tanlashni o‘rganadilar.
Hozirgi kunda innovatsion texnologiyalar o‘yin bilan uyg‘unlashgan holda
qo‘llanilmoqda. Ular orasida:
 Interfaol ta’lim metodlari – raqamli doskalar, planshetlar va maxsus
interfaol dasturlar orqali bolalarga vizual tarzda matematik tushunchalar
o‘rgatiladi.
 STEM (Science, Technology, Engineering, Mathematics) texnologiyalari
– matematika, texnologiya va muhandislik asoslari integratsiya qilingan holda
o‘rgatiladi.
 Gamifikatsiya – o‘yin elementlari orqali bolalarning o‘rganish jarayoniga
bo‘lgan qiziqishini oshirish.
Matematika ta’limida o‘yin texnologiyalari va innovatsion yondashuvlarni
qo‘llash bolalarning bilim olish jarayonini yanada qiziqarli, samarali va
osonlashtirilgan shaklga olib keladi. Turli o‘yin shakllari orqali bolalar matematik
tushunchalarni chuqurroq o‘zlashtirib, mantiqiy tafakkur, ijodiy fikrlash va
mustaqil qaror qabul qilish qobiliyatlarini rivojlantiradilar. Innovatsion
texnologiyalar esa ta’lim jarayonini yanada zamonaviy va interfaol qilish imkonini
beradi.
Innovatsion texnologiyalar orqali o‘qitish. Innovatsion texnologiyalar
ta’lim jarayonini samarali tashkil etish va o‘quvchilarning faolligini oshirishga
32

yordam beradi. Ular an’anaviy ta’lim metodlaridan farqli ravishda interfaol, vizual
va amaliy usullarni o‘z ichiga oladi. Bu texnologiyalar o‘quvchilarning mustaqil
fikrlash qobiliyatini rivojlantirish, o‘ziga bo‘lgan ishonchini oshirish va fanga
bo‘lgan qiziqishini kuchaytirishga xizmat qiladi.
Interfaol ta’lim metodlari o‘quvchilarni faollikka undaydi va ularning
bilimlarni mustahkamlashiga yordam beradi. Quyidagi usullar eng samarali
hisoblanadi:
 “Aqliy hujum” (Brainstorming) – muammolarni yechish jarayonida
o‘quvchilar turli fikrlarni ilgari surishadi va yechimlarni muhokama qilishadi. Bu
usul ijodiy fikrlash va muammolarni hal qilish ko‘nikmalarini rivojlantiradi.
 “Kichik guruhlarda ishlash” – o‘quvchilar kichik guruhlarga bo‘linib,
berilgan masalalarni birgalikda yechishadi. Bu usul orqali jamoaviy ishlash
qobiliyati shakllanadi.
 “Munozara” – muayyan mavzu bo‘yicha turli fikrlarni tahlil qilish orqali
o‘quvchilarning tanqidiy fikrlash qobiliyatlari rivojlantiriladi.
Axborot-kommunikatsion texnologiyalar (AKT). Axborot-
kommunikatsion texnologiyalar (AKT) ta’limni interaktiv va vizual ravishda
o‘rgatishga imkon beradi. Ular o‘quvchilarning bilim olish jarayonini yanada
qiziqarli va samarali qiladi. Quyidagi texnologiyalar eng ko‘p qo‘llaniladi:
 Elektron darsliklar – interaktiv materiallar yordamida mavzular
tushuntiriladi. Elektron darsliklar matn, audio, video va interaktiv mashqlarni o‘z
ichiga olganligi sababli, o‘quvchilarning mavzuni yaxshiroq o‘zlashtirishiga
yordam beradi.
 Matematik dasturlar va ilovalar – masalan, GeoGebra, Matific,
ABCmouse kabi dasturlar bolalarning matematik tafakkurini rivojlantirishga
yordam beradi. Ushbu dasturlar orqali o‘quvchilar geometriya, algebra va mantiqiy
tafakkur bilan bog‘liq topshiriqlarni bajara oladilar.
 Raqamli o‘yinlar va simulyatsiyalar – bolalar virtual muhitda matematik
tushunchalarni amaliy o‘rganishlari mumkin. Ushbu o‘yinlar orqali bolalar
33

sonlarni tanish, arifmetik amallarni bajarish va mantiqiy masalalarni yechish
ko‘nikmalarini shakllantiradilar.
Innovatsion texnologiyalar orqali o‘qitish o‘quvchilarning qiziqishini
oshirib, ularga mustaqil fikrlash va o‘rganish ko‘nikmalarini shakllantirish
imkonini beradi. Shuningdek, bu usullar ta’lim jarayonini zamonaviy va samarali
qilishga xizmat qiladi.
O‘yin texnologiyalaridan foydalanishning samaradorligi. Tadqiqotlar
shuni ko‘rsatadiki, o‘yin texnologiyalaridan foydalanish nafaqat o‘quv jarayonini
qiziqarli qiladi, balki o‘quvchilarning bilimlarni o‘zlashtirish darajasini ham
sezilarli darajada oshiradi.
 Matematik o‘yinlar ta’lim samaradorligini oshiradi . Matematik
o‘yinlardan foydalanish bolalarning qiziqishini 40% ga oshirishi aniqlangan.
Bunday o‘yinlar ta’limni interaktiv shaklda tashkil etishga yordam beradi, natijada
bolalar murakkab matematik tushunchalarni qulay usulda o‘zlashtiradi.
 Innovatsion texnologiyalar natijalarga ta’sir qiladi . Innovatsion
texnologiyalar asosida o‘qitilgan bolalar an’anaviy usulda ta’lim olgan bolalarga
nisbatan o‘rtacha 30% yuqori natijalarni ko‘rsatadi. Virtual laboratoriyalar,
interfaol o‘yinlar va elektron resurslar yordamida o‘quvchilarning mustaqil
o‘rganish qobiliyati oshadi, bu esa ularning umumiy natijalariga ijobiy ta’sir qiladi.
 Matematik o‘yinlar mantiqiy fikrlashni rivojlantiradi . O‘yin
texnologiyalari orqali o‘qitilgan bolalar matematik tafakkurga oid topshiriqlarni
30-50% tezroq bajarishi aniqlangan. Didaktik o‘yinlar, mantiqiy masalalar va
raqamli simulyatsiyalar bolaning fikrlash jarayonini jadallashtiradi va xotira hamda
e’tiborni rivojlantiradi.
 Faol o‘rganish muhiti yaratadi . Bolalar o‘yin jarayonida bilim olishga
qiziqib, ularni bevosita o‘z tajribasida qo‘llay boshlaydi. Masalan, “do‘konda
sotuvchi va xaridor” kabi rolli o‘yinlar orqali bolalar sonlarni solishtirish,
hisoblash, xarid qilish va iqtisodiy tushunchalarni shakllantirish kabi
ko‘nikmalarni egallaydi.
34

 Motivatsiya va ishtirok faolligini oshiradi . O‘yin usullari bilan
shug‘ullangan bolalar darsga faolroq qatnashadi va o‘z fikrlarini bildirishga
intiladi. Shuningdek, o‘yin jarayoni ular uchun rag‘batlantiruvchi omil bo‘lib,
yangi bilimlarni o‘zlashtirishga turtki bo‘ladi.
Umuman olganda, o‘yin va innovatsion texnologiyalar ta’lim jarayonida
samarali qo‘llansa, bolalarning o‘qish jarayoniga bo‘lgan qiziqishi ortib, ularning
bilim va ko‘nikmalari mustahkamlanadi. Bu esa, kelajakda yanada muvaffaqiyatli
o‘quvchilarning shakllanishiga xizmat qiladi.
2.3. Mashg‘ulotlarni loyihalash va baholash: didaktik talablar va
samaradorlik mezonlari
Ta’lim jarayonining samaradorligi mashg‘ulotlarni to‘g‘ri loyihalash va
natijalarni baholashga bog‘liq. O‘quvchilarni faol va interaktiv o‘qitish uchun
didaktik tamoyillarga rioya qilish, turli metodlardan foydalanish va natijalarni
tahlil qilish muhim ahamiyatga ega. Mashg‘ulotlarni samarali tashkil etish uchun
avvalo o‘quvchilarning ehtiyojlari, qiziqishlari va o‘rganish darajasi hisobga
olinishi lozim. Har bir dars yoki mashg‘ulot quyidagi bosqichlarga asoslanadi:
35

1. Maqsadni belgilash. Mashg‘ulotdan kutilayotgan natijalar aniq
belgilanishi kerak. O‘qituvchi mashg‘ulot yakunida o‘quvchilar qanday bilim,
ko‘nikma va malakalarni egallashi lozimligini oldindan rejalashtiradi. Masalan,
matematik mavzuda o‘tkaziladigan mashg‘ulotda:
 O‘quvchilar berilgan masalalarni yechish usullarini tushunishlari kerak.
 Amaliy topshiriqlar orqali nazariy bilimlarini mustahkamlashlari lozim.
2. Didaktik talablar. Mashg‘ulotning sifatli o‘tishini ta’minlash uchun
quyidagi tamoyillarga amal qilinadi:
 Ilmiylik – Mashg‘ulot mazmuni ilmiy asoslangan bo‘lishi kerak.
 Tizimlilik – Bilimlar mantiqiy ketma-ketlikda berilishi kerak.
 Mustaqillik – O‘quvchilarni mustaqil ishlashga rag‘batlantirish lozim.
 Amaliy uyg‘unlik – Nazariy bilimlar amaliyot bilan mustahkamlanishi
kerak.
 Ko‘rgazmalilik – Dars jarayonida vizual materiallardan foydalanish
lozim.
3. Mashg‘ulotning tuzilishi. Mashg‘ulotning samarali o‘tishini ta’minlash
uchun quyidagi bosqichlarga bo‘linadi:
1. Kirish – O‘quvchilarning e’tiborini jalb qilish va mavzuni tanishtirish.
2. Asosiy qism – Yangi bilimlarni tushuntirish va amaliy topshiriqlar orqali
mustahkamlash.
3. Amaliy mashqlar – O‘rganilgan bilimlarni qo‘llash va mustahkamlash.
4. Xulosa va baholash – O‘quvchilarning natijalarini tahlil qilish va xatolar
ustida ishlash.
Mashg‘ulot samaradorligini baholash. Mashg‘ulot samaradorligini
baholash ta’lim sifatini oshirishga yordam beradi. Baholash jarayoni uch bosqichda
amalga oshiriladi:
1. O‘quvchilarning ishtiroki. O‘quvchilar mashg‘ulot davomida faol
bo‘lishi muhimdir. Mashg‘ulot davomida quyidagi savollarga javob topish kerak:
 O‘quvchilar darsda faol ishtirok etdimi?
36

 Ular berilgan topshiriqlarni tushunib bajardimi?
 Mavzu bo‘yicha savollar berishdi va o‘z fikrlarini bildirishdimi?
2. O‘quvchilarning natijalari. Mashg‘ulot natijasida o‘quvchilarning bilim
darajasi o‘sib borishi lozim. Buning uchun:
 Ularning oldingi bilimlari va yangi bilimlari taqqoslanadi.
 Testlar va amaliy topshiriqlar orqali natijalar tahlil qilinadi.
 O‘quvchilarning xatolari ustida ishlanadi va ularga tushuntirish beriladi.
3. O‘qitish metodikasining samaradorligi. Mashg‘ulot davomida
qo‘llanilgan o‘qitish metodlari natijalarga qanday ta’sir qilgani o‘rganiladi:
 Darsda o‘yin va interaktiv texnologiyalar qanchalik samarali bo‘ldi?
 Vizual materiallar va axborot-kommunikatsion texnologiyalarning ta’siri
qanday bo‘ldi?
 O‘quvchilar o‘rgangan bilimlarini amaliyotda ishlata oldimi?
Mashg‘ulotlarni baholash usullari. Baholash o‘quvchilarning bilim
darajasini tahlil qilish va ularga mos metodik yondashuvni tanlashga yordam
beradi. Baholashning asosiy turlari quyidagilardir:
1. Diagnostik baholash. Mashg‘ulot oldidan o‘quvchilarning bilim
darajasini aniqlash uchun qo‘llaniladi. Masalan, oldindan savol-javob yoki qisqa
test o‘tkazish mumkin.
2. Joriy baholash. Mashg‘ulot davomida o‘quvchilar faoliyatini kuzatish va
ularning javoblarini baholash orqali amalga oshiriladi. Masalan:
 Savollarga javob berish tezligi va to‘g‘riligini tekshirish.
 Guruh bo‘lib ishlash jarayonida o‘quvchilarning ishtirok darajasini
baholash.
3. Yakuniy baholash. Mashg‘ulot yakunida o‘quvchilarning natijalarini
baholash uchun:
 Test sinovlari o‘tkaziladi.
 Yozma yoki og‘zaki imtihon o‘tkaziladi.
 O‘quvchilarning amaliy loyihalari baholanadi.
37

Baholash vositalari:
 Test savollari
 Yozma ishlar
 Portfolio (o‘quvchining individual natijalari)
 O‘zaro baholash (o‘quvchilar bir-birini baholaydi)
 O‘zini o‘zi baholash (o‘quvchilar o‘z yutuqlari haqida fikr bildiradi)
Mashg‘ulotlarni loyihalash va baholash jarayoni o‘quvchilarning ta’lim
olishini yaxshilashga xizmat qiladi. Didaktik talablar asosida mashg‘ulot tashkil
etilsa, o‘quvchilar bilimlarni yanada samarali o‘zlashtiradi. Baholash tizimi esa
ularning yutuqlari va kamchiliklarini aniqlashga yordam beradi. Shuning uchun
mashg‘ulotlarni interaktiv va innovatsion metodlar asosida tashkil qilish zarur.
XULOSA
Maktabgacha yoshdagi bolalarda matematik tasavvurlarni shakllantirish
bo‘yicha mashg‘ulotlarga qo‘yiladigan didaktik talablar ta’lim jarayonining
samaradorligini oshirishga xizmat qiladi. Ushbu tadqiqot natijalariga ko‘ra, bolalar
matematik tushunchalarni o‘zlashtirish jarayonida o‘yin texnologiyalaridan,
ko‘rgazmali vositalardan va interaktiv metodlardan foydalangan holda bilimlarni
chuqurroq o‘zlashtirish imkoniyatiga ega bo‘lishadi.
Tadqiqot davomida aniqlangan asosiy xulosalar quyidagilardan iborat:
38

1. Didaktik talablarning ahamiyati. Maktabgacha yoshdagi bolalar uchun
mashg‘ulotlar ilmiy asoslangan, yosh xususiyatlariga mos va qiziqarli bo‘lishi
lozim. Mashg‘ulotlar bolalarning bilish qobiliyatini rivojlantirishga yo‘naltirilgan
bo‘lishi kerak. O‘qitish jarayonida tizimlilik, izchillik va amaliyot bilan bog‘liqlik
tamoyillariga rioya qilish muhimdir.
2. Matematik tasavvurlarni shakllantirishning samarali usullari . O‘yin
texnologiyalari bolalarning qiziqishini oshirib, ularni faol ishtirok etishga undaydi.
Vizual va ko‘rgazmali materiallar yordamida bolalar abstrakt tushunchalarni ancha
oson tushunishadi. Innovatsion texnologiyalardan foydalanish bolalarning
mantiqiy tafakkurini rivojlantirishga yordam beradi.
3. Mashg‘ulotlarni tashkil etishda e’tibor qaratilishi lozim bo‘lgan
jihatlar . Mashg‘ulotlar bolalarning yoshiga mos va oson tushunarli bo‘lishi kerak.
O‘quv faoliyatini bolalarning kundalik hayoti bilan bog‘lash, ularning amaliy
tajribasini oshirishga xizmat qiladi. Mashg‘ulotlar davomida bolalarning mustaqil
fikrlashiga va savollarga javob topishiga sharoit yaratish muhimdir.
4. Baholash tizimining o‘rni . O‘qitish samaradorligini baholash uchun
bolalarning faoliyati, bilim darajasi va mantiqiy fikrlashi o‘rganilishi kerak.
Diagnostik, joriy va yakuniy baholash usullari orqali bolalarning rivojlanish
dinamikasi kuzatib borilishi lozim.
5. Nazariy va amaliy natijalarning muhimligi . Tadqiqot natijalari shuni
ko‘rsatdiki, didaktik talablar asosida tashkil etilgan mashg‘ulotlar bolalarning
matematik tasavvurlarini shakllantirishda muhim omil hisoblanadi. Turli
metodlardan foydalanish natijasida bolalar matematik bilimlarni chuqurroq
tushunib, amaliyotda qo‘llay olishga o‘rganadilar.
Xulosa qilib aytganda, maktabgacha yoshdagi bolalar uchun matematik
tasavvurlarni shakllantirish bo‘yicha mashg‘ulotlarga qo‘yiladigan didaktik
talablar ta’lim jarayonining samaradorligini oshirishga xizmat qiladi. Zamonaviy
innovatsion texnologiyalar, o‘yin usullari va interfaol metodlardan samarali
foydalanish bolalarning intellektual rivojlanishini jadallashtirish bilan birga,
39

ularning matematik bilimlarni o‘zlashtirish darajasini sezilarli darajada oshirish
imkonini beradi. Shu sababli, kelgusida ushbu yo‘nalishda yangi metodik
yondashuvlar va ta’lim texnologiyalarini joriy etish dolzarb ahamiyat kasb etadi.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
1. PQ-53-son, 02.02.2024 – Umumiy o‘rta ta’lim muassasalari o‘quvchilarini
xorijiy til va zamonaviy kasblarga o‘qitish bo‘yicha qo‘shimcha chora-tadbirlar
to‘g‘risida.
2. PQ-372-son, 2024 – O‘zbekiston ta’lim tizimida sifatni oshirish bo‘yicha
davlat dasturi.
3. PP-1005-son, 2024 – Pedagogik ta’lim sifati va o‘qituvchilar malakasini
oshirish choralari.
40

4. O‘zbekiston Respublikasi Xalq ta’limi vazirligi – O‘quv dasturlari va ta’lim
tizimidagi innovatsiyalar.
5. Pedagogika nazariyasi va amaliyoti – O‘quvchilarning bilim darajasini oshirish
usullari, Toshkent, 2023.
6. Qosimov B. – O‘qituvchining innovatsion metodlari, Toshkent, 2022.
7. Yusupov I. – O‘quv jarayonida AKTning roli, Samarqand, 2021.
8. Mahmudov N. – Pedagogik psixologiya asoslari, Toshkent, 2023.
9. T. Safarov – O‘quv jarayonida interfaol metodlarni qo‘llash, Toshkent, 2020.
10. Sh. Qodirov – O‘qitish metodikasi va yangi yondashuvlar, Farg‘ona, 2021.
11. Hasanov A. – Ta’lim sifatini oshirish usullari, Buxoro, 2023.
12. Abdurahmonov M. – O‘quvchilarning fikrlashini rivojlantirish metodlari,
Toshkent, 2022.
13. Ziyodov F. – Rivojlangan davlatlarda ta’lim tizimi, Toshkent, 2022.
Internet manbalari:
14. www.edu.uz – O‘zbekistonda ta’lim yangiliklari.
15. www.lex.uz – Rasmiy hujjatlar va farmonlar.
16. www.ziyonet.uz – Elektron kutubxona va o‘quv resurslari.
17. www.tdpu.uz – O‘qituvchilar uchun metodik qo‘llanmalar.
18. www.kitobxon.com – O‘qitish metodlari bo‘yicha zamonaviy kitoblar.
19. www.science.uz – Ilmiy tadqiqotlar va maqolalar.
20. www.unesco.org – Xalqaro ta’lim tizimi bo‘yicha hisobotlar.
41

Купить