Masalalar matematikasini boshlangʻich sinflarda oʻrgatish yoʻllari - Педагогика - Курсовые работы

Информация о документе

Цена	25000UZS
Размер	131.6KB
Покупки	0
Дата загрузки	13 Май 2025
Расширение	docx
Раздел	Курсовые работы
Предмет	Педагогика

Продавец

Shavkat

Дата регистрации 04 Апрель 2024

69 Продаж

Masalalar matematikasini boshlangʻich sinflarda oʻrgatish yoʻllari

Купить

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM,
FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI
ORIENTAL UNIVERSITETI
«Himoyaga ruxsat etilsin»
“ Pedagogika” fakulteti menejeri
_____________ M. Meliboyev
«____» ________2025-yil «Himoyaga tavsiya etilsin»
“Uzluksiz ta’lim pedagogikasi”
kafedrasi mudiri:_________ T. Isaqulov
«____» ________2025-yil
PEDAGOGIKA FAKULTETI
60110500 – “ BOSHLANG‘ICH TA’LIM ” YO‘NALISHI
UZLUKSIZ TA’LIM PEDAGOGIKASI KAFEDRA SI
Sirtqi talim shakli, 105-guruh talabasi Mo minova Fariza Farxodbek qiziningʻ
“ MATEMATIKA O QITISH METODIKASI”
ʻ fanidan
Mavzu: Masalalar matematikasini boshlang ich sinflarda o rgatish yo llari
ʻ ʻ ʻ
Ilmiy rahbar: Elmurodov Jamshid
Talaba: Mo minova Fariza Farxodbek qizi
ʻ
TOSHKENT - 2025
AnnotatsiyaKURS IShI

Boshlang ich ta lim jarayonida masalalar matematikasini o rgatishningʻ ʼ ʻ
nazariy asoslari va amaliy yo llari har tomonlama yoritilgan. Masalalarni o qitish
ʻ ʻ
orqali o‘quvchilarda mantiqiy fikrlash, matematik tafakkur, muammoni aniqlash va
yechish ko‘nikmalarini shakllantirish mexanizmlari tadqiq qilingan. Ishda ayniqsa
o‘qituvchining didaktik rollari – yo‘naltiruvchi, tahlilchi, rag‘batlantiruvchi va
fasilitator sifatida tutgan o rni alohida ko‘rsatib o‘tilgan. Masalalarni tanlash va
ʻ
bosqichma-bosqich yechishga o‘rgatish metodikasi, differensial yondashuv,
guruhli va individual ishlash shakllari misollar bilan yoritilgan. O‘quvchilarning
o‘zlashtirish darajasini baholashda formativ va summativ baholash usullari, o‘z-
o‘zini baholash hamda jamoaviy tahlilning ahamiyati ko‘rsatilgan.
Tadqiqotda yangi innovatsion metodlar – muammoli o‘qitish, interfaol
mashg‘ulotlar, AKT (axborot-kommunikatsiya texnologiyalari) vositalaridan
foydalanish orqali masalalarni o‘rgatish samaradorligini oshirish yo‘llari
o‘rganilgan. Bundan tashqari, zamonaviy ta’lim konsepsiyalari bilan integratsiya
qilingan holda masalalar matematikasini rivojlantirish istiqbollari ham yoritilgan.
Boshlang ich sinf o‘qituvchilari, metodistlar va pedagogika sohasida izlanish olib
ʻ
borayotgan tadqiqotchilar uchun muhim nazariy va amaliy manba bo lib xizmat
ʻ
qiladi.
MUNDARIJA:
2

KIRISH................................................................................................................. 4
I-BOB. MASALALAR MATEMATIKASINING NAZARIY ASOSLARI
1.1. Masalalar matematikasining turlari va strukturalari………………………… 7
1.2. Masalalar matematikasining o‘quv jarayonidagi
o‘rni………………………. 12
1.3. Masalalar matematikasini o‘qitishda innovatsion
metodlar …………………. 16
II-BOB. MASALALAR MATEMATIKASINI BOSHLANG‘ICH
SINFLARDA O‘RGATISH USULLARI
2.1. Masalalar matematikasini o‘rgatishda amaliyotning
o‘rni …………………... 20
2.2. Masalalar matematikasini o‘rgatishda o‘quvchilarning faolligini oshirish
usullari ……………………………………………………………………………
25
2.3. Masalalar matematikasining boshqaruv metodlari………………………….. 28
XULOSA……………………………………………………………………….. 32
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR............................................................. 34
3

KIRISH
Mavzuning dolzarbligi . Boshlang‘ich ta’limda matematikani o‘rgatish,
ayniqsa, masalalar matematikasi muhim o‘rin tutadi. Masalalar matematikasi – bu
matematikaning kundalik hayotdagi qo‘llanilishiga asoslanadigan, o‘quvchilarning
mantiqiy tafakkurini rivojlantirishga yordam beradigan bir yo‘nalishdir. Masalalar
yechishda o‘quvchilar matematik qonuniyatlarni va amaliy bilimlarni
birlashtirishni o‘rganadilar, shuningdek, masalalarni hal qilishda to‘g‘ri
yondoshuvni qo‘llashni o‘zlashtiradilar. Bu jarayon o‘quvchilarning analitik
fikrlash, mantiqiy tahlil qilish, va muammolarni samarali hal qilish ko‘nikmalarini
shakllantiradi. Bugungi kunda ta’lim tizimi har doim rivojlanishda bo‘lib, yangi
metodologiyalar va texnologiyalarni tatbiq etish masalasi dolzarb ahamiyatga ega.
Masalalar matematikasini boshlang‘ich sinflarda o‘qitish jarayonini zamonaviy
metodlar bilan boyitish, o‘quvchilarga masalalarni ilg‘or usullar bilan yechishni
o‘rgatish ta’lim sifatini oshirishga xizmat qiladi. Ayniqsa, interfaol ta’lim
metodlari, kompyuter texnologiyalari va vizual o‘quv vositalari yordamida
masalalar matematikasini o‘rgatish samaradorligini oshirish mumkin.
Boshlang‘ich sinflarda masalalar matematikasini o‘rganish nafaqat
matematik bilimlarni o‘zlashtirishni ta’minlaydi, balki o‘quvchilarga umumiy
ta’limda zarur bo‘lgan boshqa ko‘nikmalarni ham beradi. Masalalar
matematikasini yechish orqali o‘quvchilar o‘z fikrlarini mantiqiy tarzda tashkil
qilish, muammoni tahlil qilish va hal qilishda kerakli usullarni tanlash kabi
ko‘nikmalarni rivojlantiradilar. Bu esa o‘quvchilarning shaxsiy rivojlanishiga, o‘z
faoliyatini boshqarish va mustaqil qarorlar qabul qilish qobiliyatiga ijobiy ta’sir
ko‘rsatadi. Boshlang‘ich ta’limda matematik masalalarni yechish orqali
o‘quvchilar umumiy mantiqiy fikrlashni, analitik va kreativ yondoshuvni
rivojlantiradilar, bu esa nafaqat matematikaga, balki boshqa fanlarga ham
qiziqishni oshiradi. Matematik masalalarni yechish usullari, o‘z navbatida,
4

o‘quvchilarga tanqidiy fikrlashni o‘rgatadi va bilimlarni amaliyotda qo‘llash
imkonini yaratadi. Bu, o‘z o‘rnida, ularning kelajakdagi ta’lim jarayonida
muvaffaqiyatli bo‘lishlariga, ijtimoiy va amaliy ko‘nikmalarni egallashlariga
yordam beradi. Masalalar matematikasini boshlang‘ich sinflarda o‘rgatishning
ahamiyati nafaqat matematik bilimlarni mustahkamlashda, balki o‘quvchilarning
tafakkurini rivojlantirishda, ular uchun yangi ko‘nikmalarni shakllantirishda ham
ifodalanadi. Shu bilan birga, masalalarni o‘qitishda yangi pedagogik yondoshuvlar
va zamonaviy texnologiyalarni qo‘llash o‘quvchilarning qiziqishini oshiradi va
o‘qitish jarayonini yanada samarali qiladi. Boshqa tomondan, bu metodlar
o‘quvchilarning o‘z-o‘zini o‘rganish va mustaqil ishlash ko‘nikmalarini
rivojlantiradi. Masalalar matematikasini boshlang‘ich sinflarda o‘rgatish nafaqat
matematik bilimlarni o‘zlashtirish, balki o‘quvchilarning fikrlash tizimini,
masalalarni hal qilish qobiliyatini va boshqa fanlarga bo‘lgan qiziqishlarini
rivojlantirishga ham yordam beradi. Ushbu kurs ishida masalalar matematikasini
boshlang‘ich sinflarda o‘qitishning metodologik asoslari, zamonaviy metodlar va
o‘quvchilarning matematik ko‘nikmalarini rivojlantirish usullari tahlil qilinadi.
Kurs ishining maqsadi masalalar matematikasini o‘qitishda samarali usullarni
aniqlash va ularni ta’lim jarayonida qo‘llashga oid tavsiyalar ishlab chiqishdir.
Kurs ishining maqsadi. Boshlang‘ich sinflarda masalalar matematikasini
o‘qitishning samarali usullarini aniqlash va ularni ta’lim jarayoniga tatbiq etishdir.
Ushbu ishda masalalar matematikasini o‘rgatishda qo‘llaniladigan turli metodik
yondoshuvlar va innovatsion pedagogik usullarni tahlil qilish, shuningdek,
o‘quvchilarning matematik tafakkurini rivojlantirishga xizmat qiladigan samarali
o‘qitish strategiyalarini ishlab chiqish ko‘zda tutilgan. Kurs ishining maqsadi,
shuningdek, masalalar matematikasini o‘qitishda zamonaviy texnologiyalarni
qo‘llash va o‘quvchilarning faolligini oshirish yo‘llarini aniqlashga ham qaratilgan.
Bu orqali boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining matematik ko‘nikmalarini
mustahkamlash, ularning analitik fikrlash va muammolarni hal qilish
qobiliyatlarini rivojlantirishga erishishdir.
5

Kurs ishining vazifalari:
 Boshlang‘ich sinflarda masalalar matematikasini o‘qitishning asosiy
metodlarini tahlil qilish.
 Masalalarni o‘rgatishda zamonaviy pedagogik yondoshuvlar va
texnologiyalarni ko‘rib chiqish.
 O‘quvchilarning matematik tafakkurini rivojlantirishga yordam beradigan
samarali usullarni aniqlash.
 Masalalar matematikasini o‘qitishda o‘quvchilar faolligini oshirish
strategiyalarini ishlab chiqish.
 O‘qitish jarayonining samaradorligini baholash va takliflar ishlab chiqish.
Kurs ishining predmeti. Boshlang‘ich sinflarda masalalar matematikasini
o‘qitish jarayoni, uning metodologik asoslari, pedagogik yondoshuvlar va
zamonaviy texnologiyalarni qo‘llash usullari.
Kurs ishining obyekti. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari va ularning masalalar
matematikasini o‘qitish jarayonidagi faoliyati.
Kurs ishining tuzilishi: kirish, 2 ta bob, umumiy xulosa va foydalanilgan
adabiyotlar ro‘yxatidan iborat.
6

I-BOB. MASALALAR MATEMATIKASINING NAZARIY ASOSLARI
1.1. Masalalar matematikasining turlari va strukturalari
Matematik masalalari turli yo‘nalishlar bo‘yicha tasniflanadi va
o‘quvchilarning matematik tafakkurini rivojlantirishga yordam beradi. Har bir
masala turi matematik amallarni, tushunchalarni, va yechimlarni aniqlashni talab
qiladi. Masalalar sinfda o‘quvchilarning bilimlarini mustahkamlashda va ularni
real hayotdagi vaziyatlarga tayyorlashda muhim rol o‘ynaydi.
Arifmetik masalalar — bu matematik masalalarning eng asosiy turidir va
ular asosan raqamlar bilan ishlashni o‘z ichiga oladi. Ushbu turdagi masalalar
o‘quvchilarga hisoblash amallarini, ulushlarni va nisbiyatlarni tushunishga yordam
beradi. Arifmetik masalalar quyidagi asosiy turlarga ajratiladi:
Qo‘shish va ayirish masalalari. Qo‘shish va ayirish masalalari
o‘quvchilarga raqamlarni birlashtirish yoki ajratish amallarini bajarishni o‘rgatadi.
Bu turdagi masalalar, o‘quvchilarga raqamlarni qo‘shish yoki bir sonni boshqa
sonidan ayirish orqali natijalarni topishga yordam beradi. Misol uchun, o‘quvchilar
ikki sonni qo‘shish yoki bir sonni boshqa bir sonidan ayirish orqali yechim
topishlari mumkin. Bu masalalar kundalik hayotdagi muammolarni modellash
uchun juda foydalidir. Masalan, bir do‘konda 15 ta qalam bor, yana 8 ta qalam olib
kelindi. Jami nechta qalam borligini topish, yoki bir sinfda 25 ta o‘quvchi bor,
yana 5 ta o‘quvchi qo‘shildi, jami nechta o‘quvchi bo‘lishini aniqlash kabi
masalalar bu turga kiradi.
Ko‘paytirish va bo‘lish masalalari. Ko‘paytirish va bo‘lish masalalari
o‘quvchilarga sonlarni ko‘paytirish yoki bo‘lish orqali natijalarni topishga yordam
beradi. Ko‘paytirish va bo‘lish, o‘quvchilarni sonlar orasidagi aloqalarni
tushunishga o‘rgatadi va ular raqamlarni biror miqdorda ko‘paytirish yoki teng
qismlarga ajratish orqali yechim topishni o‘rganadilar. Ko‘paytirish amali bir sonni
7

boshqa son bilan ko‘paytirish orqali natijani topishga yordam beradi. Masalan, bir
paketda 7 dona olma bor. Agar 5 paket olinsa, jami nechta olma bo‘ladi? Bu
masala ko‘paytirish amali yordamida yechiladi. Bo‘lish masalalari esa biror sonni
teng qismlarga ajratishni talab qiladi. Masalan, 48 ta olma 6 o‘quvchiga teng
taqsimlanadi. Har bir o‘quvchiga nechta olma tushadi? Bu masala bo‘lish
yordamida yechiladi.
Ulushlar va nisbiyatlar. Ulushlar va nisbiyatlar masalalari o‘quvchilarni
matematik tushunchalarni chuqurroq tushunishga o‘rgatadi. Ulushlar — bu bir
butun miqdorning bir qismi, nisbiyatlar esa ikki yoki undan ortiq miqdor orasidagi
o‘zaro aloqalarni bildiradi. Ulushlar yordamida o‘quvchilar raqamlarni teng
qismlarga bo‘lishni o‘rganadilar. Masalan, bir sinfning 30% o‘quvchisi matematika
fanidan yuqori ball olgan bo‘lsa, sinfda jami nechta o‘quvchi yuqori ball olganini
aniqlash masalasi ulushlar yordamida yechiladi. Nisbiyatlar esa ikki yoki undan
ortiq miqdor orasidagi munosabatlarni ifodalaydi. Masalan, ikki guruhning
o‘quvchilari orasidagi nisbiyatni topish. Agar bir guruhda 10 ta qiz va 15 ta o‘g‘il
bo‘lsa, qizlar va o‘g‘illar orasidagi nisbiyatni aniqlash masalasi nisbiyatlar orqali
hal qilinadi. Arifmetik masalalar o‘quvchilarga matematik tafakkur va amaliy
hisoblash ko‘nikmalarini rivojlantirishda katta yordam beradi. Bu masalalar turli
xil raqamlar va arifmetik amallarni o‘z ichiga olganligi sababli, o‘quvchilarni
kundalik hayotdagi masalalarni hal qilishda yordam beradi. Arifmetik masalalar
yordamida o‘quvchilar matematikani nafaqat nazariy, balki amaliy jihatdan ham
o‘rganadilar.
Algebraik masalalar — bu matematik munosabatlar, tenglamalar va
algebraik ifodalar bilan bog‘liq bo‘lib, o‘quvchilarga algebraik usullarni va
tenglama yechish ko‘nikmalarini o‘rgatadi. Ushbu masalalar, ko‘pincha algebraik
ifodalar yordamida yechimlar topishni o‘z ichiga oladi. Algebraik masalalar
quyidagi turlarga bo‘linadi:
Tenglama va noto‘g‘ri tengliklar . Algebraik tenglamalar o‘quvchilarga
o‘zgaruvchilarni topish va yechimlar olishni o‘rgatadi. Tenglama — bu ikkita
8

algebraik ifodaning tengligini ifodalovchi matematik munosabatdir. O‘quvchilar,
tenglama orqali, noma’lum o‘zgaruvchini topishga va algebraik ifodalarni
yechishga harakat qiladilar. Misol uchun, ?????? + 3 = 7 tenglamasini yechish kerak
bo‘lsa, o‘quvchilar x ning qiymatini topish uchun tegishli amallarni bajaradilar: x =
7 - 3, ya’ni x = 4. Bu masalalar orqali o‘quvchilar algebraik ifodalar va ularning
o‘zgaruvchilarini tushunishga yordam oladilar. Noto‘g‘ri tengliklar (masalan, ?????? > ??????
yoki ?????? ≤ ?????? ) ham algebraik masalalarga kiradi, ularning yechish usullari
tenglamalarga o‘xshash, lekin yechimlar interval yoki bo‘shliqlar tarzida
ifodalanadi.
Proportsiyalar va ulushlar. Proportsiyalar masalalari o‘quvchilarga nisbiy
miqdorlar orasidagi bog‘lanishni tushunishga yordam beradi. Proportsiya — bu
ikki miqdorning o‘zaro tengligini ifodalovchi tenglama bo‘lib, u quyidagi shaklda
ifodalanadi:
a
b = c
d
Bu yerda a, b, c, d — tenglikdagi elementlar. Misol uchun, agar 4 ta olma 2
dollarga teng bo‘lsa, necha olma 8 dollarga teng bo‘lishini aniqlash masalasi
proportsiya yordamida yechiladi. Bu masala quyidagicha ifodalanadi:
4
2 = x
8
X ni topish uchun, o‘quvchilar proportsiyani yechadilar va x = 16 olma
topiladi.
Ulushlar esa bir butun miqdorning bir qismini hisoblashni ifodalaydi.
Masalan, agar 20 ta kitobdan 5 tasi matematika bo‘lsa, 5 ning 20 ga bo‘lingan
ulushi — bu ulushni hisoblash masalasi bo‘ladi. O‘quvchilar ulushlarni hisoblash
orqali nisbiy munosabatlarni tushunishni o‘rganadilar.
Algebraik ko‘rsatkichlar. Algebraik ko‘rsatkichlar yordamida o‘quvchilar
algebraik ifodalarni ishlash va murakkab masalalarni yechishni o‘rganadilar.
Ko‘rsatkichlar bilan bog‘liq masalalar, ko‘pincha ifodalarda ko‘rsatkichlar mavjud
bo‘lganda yechiladi. Masalan, (a+b) 2
kabi ifodalarni hisoblash masalalari
9

ko‘rsatkichlar yordamida yechiladi. Bu masalalar o‘quvchilarga kvadrat, kub va
boshqa algebraik ko‘rsatkichlar bilan ishlashni o‘rgatadi. Masalan,
( a + b ) 2
= a 2
+ 2 ab + b 2
Bu ifodaning yechimi orqali o‘quvchilar algebraik ko‘rsatkichlar va ularning
xossalari haqida chuqurroq bilimlarga ega bo‘ladilar. Algebraik masalalar
o‘quvchilarga matematik fikrlashni rivojlantirishda katta ahamiyatga ega. Ular
o‘quvchilarga tenglama, ulushlar, proportsiyalar, va ko‘rsatkichlar kabi asosiy
algebraik tushunchalarni tushunishga yordam beradi, bu esa ularning matematik
bilimlarini mustahkamlashga yordam beradi.
Geometriya masalalari. Geometriya masalalari boshlang‘ich sinf
o‘quvchilari uchun qiziqarli va oson tushuniladigan bo‘lishi kerak. Ular turli
shakllar, ularning o‘lchamlari va xossalari haqida tushuncha hosil qilishadi.
Quyida geometriya masalalari soddaroq misollar bilan tushuntirilgan.
1. Yuzalar va o‘lchamlarni hisoblash . O‘quvchilar geometrik shakllarning
maydonini va perimetrini hisoblashni o‘rganadilar. Bu masalalar orqali ular
shakllarning o‘lchovlari haqida bilimga ega bo‘lishadi. Misollar:
 Kvadrat : Agar kvadratning tomonining uzunligi 4 sm bo‘lsa, uning
maydoni qanday bo‘ladi? Maydon = tomon × tomon = 4 sm × 4 sm = 16 sm².
Kvadratning perimetri (atrofini hisoblash) esa: Perimetr = 4 × tomon = 4 × 4 sm =
16 sm.
 To‘rtburchak : To‘rtburchakning uzunligi 6 sm, kengligi esa 3 sm.
Maydonni hisoblaymiz: Maydon = uzunlik × kenglik = 6 sm × 3 sm = 18 sm².
To‘rtburchakning perimetri: Perimetr = 2 × (uzunlik + kenglik) = 2 × (6 sm + 3
sm) = 2 × 9 sm = 18 sm.
 Doira : Doiraning radiusi 5 sm. Doiraning maydonini topish uchun π (pi)
ni 3.14 deb olamiz: Maydon = π × radius² = 3.14 × 5 sm × 5 sm = 3.14 × 25 sm² =
78.5 sm². Doiraning perimetrini (aylanasining uzunligini) hisoblaymiz: Perimetr =
2 × π × radius = 2 × 3.14 × 5 sm = 31.4 sm.
2. Chiziqlar va burchaklar. Geometriyada chiziqlar va burchaklar
o‘rtasidagi aloqalarni tushunish ham juda muhimdir. Misollar:
10

 Parallel chiziqlar : Parallel chiziqlar bir-biriga to‘g‘ri kelmaydi va hech
qachon kesishmaydi. Masalan, temir yo‘lning relslari parallel chiziqlardir, ular bir-
biriga parallel bo‘lib, bir-birini kesmaydi.
 Perpendikulyar chiziqlar : Perpendikulyar chiziqlar bir-biriga to‘g‘ri
burchak hosil qiladi. Masalan, stulning orqa va o‘rindiq qismlari o‘rtasidagi
burchak to‘g‘ri burchak (90°) bo‘ladi.
3. Shakllar va ularning xossalari. Shakllar o‘rtasidagi aloqalarni tushunish
uchun ular qanday o‘lchovlarga ega ekanligini bilish kerak. Misollar:
 Uchburchak : Uchburchakning maydonini hisoblash uchun uning asosini
va balandligini bilish kerak. Agar uchburchakning asosi 6 sm va balandligi 4 sm
bo‘lsa, uning maydoni: Maydon = (asos × balandlik) ÷ 2 = (6 sm × 4 sm) ÷ 2 = 24
sm² ÷ 2 = 12 sm².
 To‘rtburchak :
To‘rtburchakda to‘rt tomon mavjud. Agar uning uzunligi 5 sm va kengligi 3 sm
bo‘lsa, perimetri va maydoni quyidagicha hisoblanadi: Perimetr = 2 × (uzunlik +
kenglik) = 2 × (5 sm + 3 sm) = 2 × 8 sm = 16 sm. Maydon = uzunlik × kenglik = 5
sm × 3 sm = 15 sm².
Geometriya masalalari orqali o‘quvchilar shakllarni o‘rganish, ularning
xossalarini tushunish va amaliy mashqlar orqali matematik tafakkurlarini
rivojlantirishadi. Har bir shaklning o‘ziga xos xossalari va o‘lchovlari mavjud
bo‘lib, bu masalalar o‘quvchilarga matematik bilimlarni mustahkamlashga yordam
beradi.
11

1.2. Masalalar matematikasining o‘quv jarayonidagi o‘rni
Masalalar matematikasining boshlang‘ich ta’limdagi o‘rni va maqsadlari
juda keng qamrovli. U nafaqat o‘quvchilarga matematik bilimlarni o‘rgatadi, balki
umumiy tafakkur va mantiqiy fikrlashni rivojlantiradi. Masalalarni yechish
o‘quvchilarga mantiqiy tafakkur, muammolarni hal qilish va ijodiy yondashuvni
o‘rganishga yordam beradi. Matematik tafakkur o‘quvchining matematik
jarayonlarni tushunish va yechimlar topish qobiliyatini ifodalaydi. Masalalarni
yechishda o‘quvchi har doim masalani to‘g‘ri tushunishga va kerakli amallarni
bajarishga harakat qiladi. Bu jarayon o‘quvchining mantiqiy fikrlashini
rivojlantirishga yordam beradi. Har bir masala, xoh oddiy qo‘shish yoki
murakkabroq tenglama bo‘lsin, o‘quvchidan to‘g‘ri yondashuvni talab qiladi va
natijada matematik tushunchalar mustahkamlanadi.
Masalalarni yechish orqali o‘quvchilar o‘zlarining mantiqiy tafakkurlarini
kuchaytiradilar, chunki ular masalani tushunib, yechimni topish uchun turli
matematik amallarni qo‘llashadi. Misol uchun, «Agar A va B sonlari berilgan
bo‘lsa, A+B natijasini qanday topamiz?» degan oddiy savolni yechish o‘quvchiga
raqamlarni birlashtirishning matematik asoslarini tushunishga yordam beradi. Bu
masala o‘quvchini harakat qilishga va o‘zgaruvchilar bilan ishlashga o‘rgatadi.
Matematik tafakkur o‘quvchilarning nafaqat matematikadan, balki kundalik
hayotdagi muammolarni hal qilishda ham yuksalishiga olib keladi. Masalalar
matematikasining maqsadi — o‘quvchilarga aniq matematik ko‘nikmalarni
oshirishdan tashqari, ular uchun murakkab masalalarni yechishning yangi va ijodiy
usullarini o‘rgatishdir. Bu o‘quvchilarni nafaqat klassik matematik formulalar
bilan, balki matematik fikrlashning yangi usullari bilan tanishtiradi. Misol uchun,
oddiy sonlarni qo‘shish, ayirish yoki ko‘paytirishdan tortib, ko‘proq ijodiy
yondashuvni talab qiladigan masalalargacha bo‘lgan yechimlarni o‘rgatadi.
12

Masalalarni yechishda o‘quvchilar o‘zlarini muammo hal qiluvchi sifatida
ko‘radilar. Bu ko‘nikma o‘quvchilar uchun juda muhim, chunki ular masalalarni
yechishda turli usullarni qo‘llash, kerakli ma’lumotlarni to‘plash va muammoni hal
qilishning samarali yo‘llarini izlashni o‘rganadilar. Boshlang‘ich ta’limda bu
ko‘nikmalarni shakllantirish, o‘quvchilarni kelajakda mustaqil ravishda
muammolarni tahlil qilish va yechish uchun tayyorlaydi. Ular bu jarayonda
matematik fikrlash, mantiqiy yondashuv va ijodiy usullarni qo‘llashni o‘rganadilar.
Masalani hal qilish jarayoni o‘quvchidan bir nechta bosqichlardan o‘tishni
talab qiladi. Birinchi bosqich — masalani to‘g‘ri tushunish. O‘quvchi masala nima
haqida ekanini anglab olish, berilgan ma’lumotlarni tahlil qilish va kerakli
amallarni tanlashni o‘rganadi. Ikkinchi bosqichda o‘quvchi ma’lum bir usul yoki
formulasini qo‘llab, masalani yechish uchun amallarni bajaradi. Nihoyat, uchinchi
bosqichda o‘quvchi masalaning javobini tekshirib, uning to‘g‘riligini aniqlaydi.
Masalan, «Bir quti ichida 10 ta olma bor, 5 quti bo‘lsa, jami nechta olma bor?»
degan masala o‘quvchini ko‘paytirish amali bilan tanishtiradi. Bu masalada
o‘quvchi 5 qutida jami nechta olma borligini bilib olish uchun 10 ni 5 ga
ko‘paytiradi. Bu ko‘nikma o‘quvchiga nafaqat matematikani o‘rganishga yordam
beradi, balki amaliy bilimlarni qo‘llashda o‘ziga bo‘lgan ishonchini oshiradi.
Masalani yechish orqali o‘quvchilar amaliy vaziyatlarda muammolarni qanday hal
qilishni, turli sharoitlarga moslashishni va o‘z bilimlarini samarali ishlatishni
o‘rganadilar.
Mustaqil fikrlashni rivojlantirish — bu o‘quvchining o‘z bilim va
ko‘nikmalarini mustaqil ravishda qo‘llash, o‘z qarorlarini qabul qilish va
natijalarni chiqarish qobiliyatini oshirish jarayonidir. Masalalarni yechish orqali
o‘quvchilar nafaqat matematika bilimlarini, balki muammolarni hal qilishda
kreativ yondashuvni rivojlantiradilar. Mustaqil fikrlash, o‘quvchiga o‘z bilimlarini
kengaytirish va yangi tushunchalarni o‘zlashtirishga yordam beradi, shuningdek,
ularning mantiqiy va ijodiy yondashuvini mustahkamlaydi. Boshlang‘ich ta’limda
o‘quvchilarni mustaqil fikrlashga o‘rgatish juda muhim, chunki bu ko‘nikma
13

ularning kelajakdagi o‘qish jarayonida, shuningdek, hayotdagi turli vaziyatlarda
mustaqil qarorlar qabul qilishda yordam beradi. Masalalar matematikasining asosiy
maqsadlaridan biri o‘quvchilarga turli yo‘llarni sinab ko‘rish imkoniyatini
berishdir. O‘quvchilar, masalalarni yechishda turli usullardan foydalanish, bir
necha marta sinovdan o‘tkazish orqali o‘zlarining xatolaridan o‘rganishadi va shu
bilan mustaqil fikrlashni rivojlantiradilar. Misol uchun, «3 ta olma sotib oldim,
keyin yana 2 ta oldim. Jami nechta olma bo‘ldi?» degan oddiy masala orqali
o‘quvchi mustaqil ravishda qo‘shish amali va uning amaliyotini o‘rganadi. Bu kabi
masalalar o‘quvchiga matematik bilimlarni qo‘llash, natijalarni to‘g‘ri chiqarish va
o‘z xulosalarini chiqarishni o‘rganishga yordam beradi. O‘quvchi masalani
mustaqil yechish orqali nafaqat matematikani o‘rganadi, balki o‘z fikrlashini
mustahkamlash va mustaqil qarorlar qabul qilishda ishonch hosil qiladi.
Masalalarni yechish o‘quvchilarga matematik konseptlarni chuqurroq
o‘rganish imkonini beradi. Matematik tushunchalar faqat nazariy bilimlarga
asoslanmasdan, ularni amaliyotda qo‘llash orqali yanada samarali o‘zlashtiriladi.
Bu jarayon o‘quvchining abstrakt fikrlash qobiliyatini rivojlantiradi va ularni aniq
matematik formulalar va amallar bilan ishlashga o‘rgatadi. Misol uchun, ulushlar,
nisbiyatlar, tenglama va ko‘paytirish kabi matematik tushunchalar boshlang‘ich
ta’limda masalalar orqali yanada chuqurroq tushuniladi. Bu masalalar
o‘quvchilarga nafaqat formulalarni o‘rganish, balki ularni qanday to‘g‘ri va
samarali ishlatishni ham o‘rgatadi. Misol sifatida, «Doiradagi radiusni bilgan holda
uning perimetrini qanday hisoblash mumkin?» degan masala keltirilgan. Ushbu
masala orqali o‘quvchi doira, uning radiusi va perimetrini qanday bog‘lashni, shu
bilan birga perimetrni hisoblash formulasi (P = 2 π r) qanday ishlashini tushunadi.
Shu tarzda, masalalarni yechish o‘quvchilarga matematik formulalarni
amalda qo‘llashga yordam beradi. Bu jarayon ularga nafaqat matematik bilimlarni,
balki mantiqiy fikrlashni ham rivojlantiradi, chunki ular matematikani har bir
holatga moslashtirib yechishni o‘rganadilar. Masalalar orqali o‘quvchi konseptlarni
14

aniqroq tushunib, ularni har xil vaziyatlarda qo‘llay olish qobiliyatini
rivojlantiradi.
Masalalarni yechish o‘quvchilarning ijodiy yondashuvini rivojlantirishda
muhim rol o‘ynaydi. Har bir masala o‘quvchidan faqat oddiy matematik
hisoblashlarni amalga oshirishni emas, balki turli usullarni ko‘rib chiqishni,
muammoni ijodiy tarzda hal qilishni ham talab qiladi. Masalaning yechimi uchun
har xil yo‘llarni izlash, yangi va o‘ziga xos yechimlar topish o‘quvchilarda ijodiy
fikrlashni rag‘batlantiradi. O‘quvchilar masalani yechishda nafaqat matematik
formulalar va amallarni qo‘llashni, balki ularni yangi, noma’lum sharoitlarda
ishlatishning ijodiy yo‘llarini ham o‘rganadilar. Masalan, «Bir quti ichida 10 ta
olma bor. Ularni 5 ta bola o‘rtasida teng taqsimlang. Har bir bola nechta olma
oladi?» degan masala o‘quvchini bo‘lish amali bilan tanishtirish bilan birga, ularni
tenglikka erishishning turli usullarini sinab ko‘rishga undaydi. Masalani turli
shakllarda va usullarda yechish o‘quvchining ijodiy yondashuvini oshiradi. Bu,
shuningdek, matematikaga nisbatan mehrni oshiradi, chunki o‘quvchilar
masalalarni yechishda o‘zlarining ijodiy yondashuvlarini ko‘rsatadilar va
muvaffaqiyatni his qiladilar.
Masalalar matematikasi boshlang‘ich ta’limda faqat matematik
ko‘nikmalarni rivojlantirib qolmay, balki o‘quvchilarni umumiy intellektual
rivojlanishga, mantiqiy fikrlashga, mustaqil fikrlashga va muammolarni hal
qilishga ham o‘rgatadi. Masalalar o‘quvchilarga turli vaziyatlarda matematik
bilimlarni qo‘llay olish, samarali qarorlar qabul qilish va turli vaziyatlarga
moslashish qobiliyatini rivojlantiradi. Bu esa o‘z navbatida, o‘quvchilarning
kelajakdagi muvaffaqiyatlari uchun mustahkam poydevor yaratadi.
15

1.3. Masalalar matematikasini o‘qitishda innovatsion metodlar
Interfaol metodlar boshlang‘ich ta’limda o‘quvchilarni faol ishtirokchi
sifatida masalalarni hal qilishga jalb qiladi. Bu metodlar o‘quvchilarning
matematik bilimlarini o‘rgatishning samarali usuli bo‘lib, ularni nafaqat passiv
tinglovchi, balki muammo yechishda faol qatnashadigan, o‘z bilim va
ko‘nikmalarini qo‘llashga harakat qiladigan sub’ektlarga aylantiradi. Interfaol
metodlar o‘quvchilarni masalalarni yechishda faollikka undaydi, ular o‘zaro fikr
almashish, yordam so‘rash va bir-biriga yordam berish orqali o‘quv jarayonini
yanada qiziqarli va samarali qiladi.
Interfaol metodlar quyidagilarni o‘z ichiga oladi:
1. Jamoaviy ish metodida o‘quvchilar kichik guruhlarga bo‘linib,
masalalarni birgalikda yechishadi. Har bir guruh muammoni birgalikda tahlil
qiladi, kerakli ma’lumotlarni yig‘adi va masalani yechish yo‘llarini izlashadi. Bu
metod o‘quvchilarning o‘zaro muloqot qilishini ta’minlaydi va ularning ijtimoiy
ko‘nikmalarini rivojlantiradi. Misol uchun, guruhdagi o‘quvchilar masalani har xil
usullar bilan yechish va yechimni tushuntirishda o‘zaro yordam ko‘rsatishadi. Bu
usul o‘quvchilarning hamkorlikda ishlash va fikrlarni birlashtirish qobiliyatini
kuchaytiradi.
2. O‘quvchilar turli masalalarni birgalikda muhokama qiladilar va ularni
yechishning turli yo‘llarini izlashadi. Masalan, o‘quvchilarga bir nechta masalalar
berilib, ular har bir masala uchun qanday echimlarni topish mumkinligi haqida o‘z
fikrlarini aytadilar. Bunday usul o‘quvchilarga kreativ fikrlashni rivojlantirishga
16

yordam beradi, chunki ular masalalarni turli nuqtai nazardan ko‘rib chiqadilar va
yangi yondashuvlarni topishga harakat qiladilar. Shu tarzda o‘quvchilar o‘z
bilimlarini faqat bir xil shaklda qo‘llamaydi, balki yangiliklarga ochiq bo‘lib,
matematik jarayonlarni chuqurroq tushunadilar.
3. Rollar o‘ynash metodida o‘quvchilar ma’lum bir rollarda ishtirok etadilar.
Masalan, «muammoni hal qiluvchi», «yordamchi» yoki «masala qidiruvchi»
sifatida ro‘l o‘ynashadi. Bu metod o‘quvchilarga masalani har xil nuqtai nazardan
tahlil qilishga imkon beradi. Misol uchun, bir o‘quvchi masalani yechishda rahbar
bo‘lib, boshqalar unga yordam berishadi yoki boshqa bir o‘quvchi muammoning
yechimini topish uchun turli imkoniyatlarni ko‘rib chiqadi. Bu yondashuv
o‘quvchilarda kreativ fikrlashni kuchaytiradi va ular matematik masalalarni
ko‘proq o‘ziga xos usullar bilan yechishadi.
Interfaol metodlar o‘quvchilarni faollikka undaydi, ular o‘z bilimlarini
mustahkamlashga, boshqalar bilan fikr almashishga va bir-biridan o‘rganishga
imkon beradi. Bu metodlar yordamida o‘quvchilar matematikaga bo‘lgan
qiziqishini oshirishadi va ular o‘zaro hamkorlikda ishlashni, bir-biriga yordam
berishni o‘rganadilar. Interfaol metodlar matematik bilimni o‘rgatishda samarali
bo‘lib, o‘quvchilarning nafaqat bilimlarini, balki tafakkur, mantiqiy fikrlash va
ijodiy yondashuvlarini ham rivojlantiradi. Shu bilan birga, o‘quvchilar o‘z
bilimlarini mustahkamlashda yaxshi natijalarga erishadilar va matematik
masalalarni hal qilishda yanada ishonchli bo‘lishadi.
Kompyuter texnologiyalari matematik ta’limda yanada innovatsion va
samarali o‘qitish usullarini yaratishga yordam beradi. Boshlang‘ich ta’limda
masalalarni yechish orqali o‘quvchilarni yanada faol ishtirokchilar sifatida jalb
etish, ularning bilimlarini amaliyotda sinab ko‘rish va yangi ko‘nikmalarni
rivojlantirishda kompyuter texnologiyalari katta rol o‘ynaydi. Ular nafaqat
o‘quvchilarning matematik ko‘nikmalarini rivojlantiradi, balki ularni matematik
masalalarni yechishda yangi va qiziqarli usullarni o‘rganishga ham yordam beradi.
17

Matematik dasturlar masalalarni yechish uchun vizual va interaktiv
vositalarni taqdim etadi. Masalan, GeoGebra va MathCAD kabi dasturlar
o‘quvchilarga matematik masalalarni grafik va diagrammalar yordamida yechish
imkonini beradi. Bu dasturlarni qo‘llash o‘quvchilarga masalalarni tushunish,
amaliyotda qo‘llash va natijalarni vizual tarzda ko‘rish imkoniyatini yaratadi.
Misol sifatida, GeoGebra dasturidan foydalanib, o‘quvchilar geometriya
masalalarini yechishda shakllarni chizish va ularning xossalarini o‘rganishlari
mumkin. Masalan, doira va uning radiusini ko‘rsatib, o‘quvchilar doira yuzasini
hisoblashning turli usullarini ko‘rib chiqishlari mumkin. Microsoft Excel esa
o‘quvchilarga statistik masalalarni yechishda ma’lumotlarni tahlil qilish,
grafiklarni yaratish va matematik modellarni tuzishda yordam beradi. Shu tarzda,
dasturlar matematik bilimlarni yanada chuqurroq o‘zlashtirish imkonini yaratadi.
Kompyuter o‘yinlari o‘quvchilarga matematik masalalarni yechish
jarayonini raqobatbardosh va qiziqarli qilishga yordam beradi. O‘yinlar orqali
o‘quvchilar masalalarni hal qilishda yanada faol bo‘lishadi, masalalarni ko‘proq
motivatsiya bilan yechadilar va o‘zlarini muammolarni hal qiluvchi sifatida
ko‘radilar. Masalan, matematik o‘yinlarda o‘quvchilar turli masalalar orqali
raqobatlashishadi, va har bir masalani muvaffaqiyatli yechishlari bilan ball
to‘playdilar. Bu esa o‘quvchilarda matematikaga nisbatan qiziqish uyg‘otadi va
bilimni o‘zlashtirishda ishtiyoqni oshiradi. Masalan, matematik o‘yinlar yordamida
o‘quvchilar ko‘paytirish, bo‘lish, qo‘shish va ayirish amallarini amaliyotda mashq
qilishlari mumkin. O‘yinlar orqali turli turdagi masalalarni, jumladan, qiziqarli va
interaktiv vazifalarni bajarib, o‘quvchilarni o‘z bilimlarini sinashga undaydi.
Onlayn resurslar va interaktiv ta’lim platformalari matematik masalalarni
yechishda o‘quvchilarga yangi imkoniyatlarni taqdim etadi. Khan Academy,
Coursera va edX kabi onlayn platformalar o‘quvchilarga matematik masalalarni
turli yondashuvlarda o‘rganishga imkon beradi. Bu platformalarda o‘quvchilarni
interaktiv mashqlar, video darsliklar va masalalar orqali o‘rgatish mumkin. Khan
Academy kabi ta’lim platformalari orqali o‘quvchilar individual ravishda
18

masalalarni yechishni, o‘z vaqtida to‘g‘ri javoblarni olishni va keyingi masalalar
uchun o‘rgatish strategiyalarini o‘rganadilar. O‘quvchilarga o‘zingizga mos
materiallar tanlash va ularni interaktiv tarzda o‘rganish imkoniyati beriladi. Bu
platformalar o‘quvchilarga masalalarni yengil, ammo samarali tarzda o‘rganish
imkonini beradi. Kompyuter texnologiyalarining matematik ta’limdagi
samaradorligi ularning o‘quvchilarga interaktiv, ko‘rgazmali va dinamik tarzda
ta’lim olish imkoniyatini yaratishidan kelib chiqadi. O‘quvchilar matematik
masalalarni yechishning turli usullarini amaliyotda sinab ko‘radilar, ular turli
algoritmlarni, ko‘nikmalarni va metodlarni o‘rganadilar. Bu, o‘z navbatida,
o‘quvchilarda masalalarni hal qilish qobiliyatini kuchaytiradi, matematik masalalar
bilan bog‘liq murakkab tushunchalarni tushunishga yordam beradi va ular uchun
yangi imkoniyatlar yaratadi. Bundan tashqari, kompyuter texnologiyalarining
qo‘llanilishi o‘quvchilarda o‘zini o‘zi baholash va motivatsiyani oshirishga yordam
beradi. Interaktiv platformalarda o‘quvchilar o‘z harakatlari va natijalari bo‘yicha
tezda fikr-mulohaza olishadi, bu esa o‘z bilimlarini yanada samarali tarzda
rivojlantirish imkonini yaratadi. Kompyuter texnologiyalarining masalalar
matematikasini o‘qitishda roli beqiyos. Ular o‘quvchilarga masalalarni yanada
interaktiv tarzda o‘rganishga yordam beradi, yangi metodlarni kashf etishda ularga
imkoniyat yaratadi va matematik bilimlarni chuqurroq o‘zlashtirishga yordam
beradi. Shu bilan birga, o‘quvchilarga motivatsiya beradi va o‘quvchilarni
faollikka undaydi, ular o‘z bilimlarini yangi, innovatsion usullarda sinab
ko‘rishlari mumkin. Bu texnologiyalar matematik ta’limda yanada samarali va
qiziqarli darslarni tashkil etishga yordam beradi.
19

II-BOB. MASALALAR MATEMATIKASINI BOSHLANG‘ICH
SINFLARDA O‘RGATISH USULLARI
2.1. Masalalar matematikasini o‘rgatishda amaliyotning o‘rni
Matematik ta’limda amaliyotning o‘rni nihoyatda katta. O‘quvchilarga
masalalar matematikasini o‘rgatishda mashqlar va topshiriqlarni bajarish ularning
matematik ko‘nikmalarini rivojlantirishda asosiy vosita hisoblanadi. Mashqlar va
topshiriqlar orqali o‘quvchilar nafaqat matematik amallarni o‘zlashtiradilar, balki
mantiqiy fikrlash, problemalar yechish va mustaqil ishlash ko‘nikmalarini ham
shakllantiradilar.
Matematik masalalarni yechish o‘quvchilarning matematik ko‘nikmalarini
rivojlantirishda muhim rol o‘ynaydi. Bu jarayon o‘quvchilarga matematik
tushunchalarni amaliyotda qo‘llashni o‘rgatish, turli matematik usullar bilan
tanishtirish va shu orqali ularning fikrlash qobiliyatini mustahkamlashga yordam
beradi. Masalalar matematikasini o‘qitishda mashqlar va topshiriqlar o‘quvchilarga
matematik tushunchalarni chuqurroq o‘zlashtirish imkonini beradi. Har bir masala
yechilayotganda, o‘quvchilar qo‘llagan usullarni tanlashda, yechimga erishishda va
formulalarni to‘g‘ri qo‘llashda tajriba orttiradilar. Mashqlar va topshiriqlar
o‘quvchilarga o‘z bilimlarini mustahkamlash, yangi bilimlarni o‘zlashtirish va
murakkab masalalarni yechishdagi tajribani rivojlantirish imkonini beradi.
Masalan, boshlang‘ich sinflarda ko‘paytirish va bo‘lish kabi oddiy amallar orqali
o‘quvchilar o‘zlariga kerakli ko‘nikmalarni rivojlantiradilar. Ushbu amallarni
20

o‘zlashtirish o‘quvchilarga murakkab masalalarni yechishda yordam beradi.
Keyinchalik, murakkab masalalar, masalan, tenglamalar, geometriya yoki statistika
masalalari o‘quvchilarga analitik fikrlashni rivojlantirishga yordam beradi.
Mashqlar o‘quvchilarga nafaqat matematik bilimlar bilan ta’minlaydi, balki
ularning izlanishlarga bo‘lgan qiziqishini oshiradi. O‘quvchilar masalalarni
yechishda o‘z bilimlarini mustahkamlashadi va bu jarayon ularda o‘ziga bo‘lgan
ishonchni oshiradi. Mashqlar orqali o‘quvchilar o‘zlarini sinab ko‘rishadi, bir-
biriga yordam berishadi, guruhlarda ishlashadi va turli yechimlar izlashadi. Bu usul
ularni jamoaviy ishlashga undaydi va bir-biridan o‘rganishga imkon yaratadi.
Masalalar matematikasida mustahkamlash o‘quvchilarning bilimlarni uzoq muddat
saqlashiga va ular bilan ishlashga yordam beradi. O‘quvchilar mashqlarni bajarish
orqali o‘z bilimlarini mustahkamlashadi va yangi mavzularni o‘zlashtirishga
tayyorlanadilar. Mustaqil ishlash esa o‘quvchilarga o‘z bilimlarini tahlil qilish,
xatolarni to‘g‘irlash va o‘z yondashuvlarini takomillashtirish imkonini beradi.
Masalalarni yechishda o‘quvchilarga bir xil masalani turli usullarda
yechishni taklif qilish, ularning ijodiy yondashuvlarini rivojlantiradi. Bu
o‘quvchilarni yangi yechimlar topishga undaydi va matematik fikrlashlarini yanada
mustahkamlashga yordam beradi. O‘quvchilarning yangi yondashuvlarni kashf
etishi, masalalarni hal qilishning samarali va qisqa yo‘llarini topishga yordam
beradi. Mashqlar va topshiriqlar o‘quvchilarda shaxsiy o‘rganish ko‘nikmalarini
ham rivojlantiradi. O‘quvchilar o‘zlarining o‘rganish jarayonlarini boshqarishni
o‘rganadilar, o‘z xatolaridan dars olishadi va turli masalalar bilan ishlashda yangi
bilimlarni o‘zlashtiradilar. O‘quvchilar masalalarni tahlil qilishda, har bir masalada
berilgan shartlar va talablarni aniqlashda ko‘nikmalarini rivojlantiradilar, bu ularni
mantiqiy fikrlashga va analitik yondashuvni shakllantirishga yordam beradi.
Shu bilan birga, masalalar matematikasini o‘qitish o‘quvchilarga matematik
formulalarni, qonuniyatlarni va tushunchalarni o‘rganishga yordam beradi. Bu
tushunchalar o‘quvchilarga yangi masalalarni hal qilishda yordam beradi va
ularning matematik bilimlarini mustahkamlaydi. Masalalar matematikasini
21

o‘rgatishda mashqlar va topshiriqlarning o‘rni beqiyos. Ular o‘quvchilarda
matematik bilimlarni mustahkamlashga, mantiqiy va ijodiy fikrlashni
rivojlantirishga, yangi yechimlarni kashf etishga, mustaqil ishlash ko‘nikmalarini
rivojlantirishga va shaxsiy o‘rganish ko‘nikmalarini shakllantirishga yordam
beradi. Shu orqali o‘quvchilar nafaqat matematik ko‘nikmalarini, balki umumiy
tafakkur va hal qilish qobiliyatlarini ham rivojlantiradilar.
Mustahkamlash va mustaqil ishlash o‘quvchilarning matematik
ko‘nikmalarini rivojlantirish va chuqurlashtirishda juda muhimdir. Bu jarayonlar
o‘quvchilarga o‘z bilimlarini sinash, ularga yangi yondashuvlarni o‘rganish va
avvalgi bilimlarni yanada mustahkamlash imkoniyatini yaratadi.
Mustahkamlash jarayoni o‘quvchilarga matematik masalalarni turli usullarda
yechishni o‘rgatadi. Masalan, bir xil masalani bir necha yo‘l bilan yechish orqali
o‘quvchilar ko‘proq tushuncha va tajriba orttiradilar. Bu metod, o‘quvchilarni
matematik muammolarni yechishda yangi yondashuvlarni kashf qilishga va
masalalarni tez va samarali tarzda yechish ko‘nikmalarini rivojlantirishga yordam
beradi. Mustahkamlash jarayoni nafaqat matematik bilimlarni, balki analitik
fikrlashni ham rivojlantiradi. O‘quvchilarni mustahkamlashga yo‘naltirilgan
mashqlarni bajarish o‘z navbatida ularda mustaqil ishlash qobiliyatini
shakllantiradi.
Mustaqil ishlash esa o‘quvchilarga o‘z bilimlarini amaliyotda qo‘llash
imkonini beradi. O‘quvchilar mustaqil ravishda masalalarni yechish, yangi
yondashuvlarni sinash va natijalarni o‘zlari tahlil qilish orqali o‘z-o‘zini o‘rgatish
va bilimlarni mustahkamlashga erishadilar. Bu jarayon o‘quvchilarga shaxsiy
fikrlarini ifodalash, yangi bilimlarni o‘zlashtirish va ularga bo‘lgan ishonchni
oshirishga yordam beradi. Mustaqil ishlash o‘quvchilarni masalalarni yechish
jarayonida mantiqiy fikrlashni va mustaqil qarorlar qabul qilishni rivojlantiradi.
Mustaqil ishlash jarayonida o‘quvchilar o‘z xatolarini tahlil qilib, to‘g‘ri
yondashuvni topishga harakat qiladilar. Bu esa ularning analitik va tanqidiy
fikrlash qobiliyatini yanada mustahkamlashga yordam beradi. Masalan, bir nechta
22

usullarni sinash orqali o‘quvchi masalani yechishda eng samarali yo‘lni topish va
o‘z bilimlarini yanada kengaytiradi.
Mustahkamlash va mustaqil ishlash jarayonlari o‘quvchilarda nafaqat
matematik bilimlarni, balki umumiy tafakkur, hal qilish va qaror qabul qilish
ko‘nikmalarini ham rivojlantiradi. Bu jarayonlar o‘quvchilarga matematik
masalalarni yechishda nafaqat nazariy bilimlarni, balki amaliy ko‘nikmalarni ham
o‘zlashtirishga imkon yaratadi. Shuningdek, o‘quvchilarga masalalarni yechishda
o‘zining yondashuvlarini yaratishga va ilmiy izlanishlar orqali yangi yechimlar
topishga yordam beradi.
O‘quvchilarni mustaqil ishlashga rag‘batlantirishda o‘qituvchining roli
nihoyatda muhimdir, chunki o‘qituvchi o‘quvchilarga o‘z bilimlarini mustaqil
ravishda rivojlantirish uchun zarur sharoit yaratadi. O‘qituvchining asosiy vazifasi
— o‘quvchilarga to‘g‘ri masalalarni tanlashda yordam berish va ularga bilimlarni
mustaqil tarzda o‘zlashtirish uchun yo‘nalishlar ko‘rsatishdir. Bu jarayonni
samarali tashkil etish o‘quvchilarda faollikni oshiradi va ularning mustaqil
ishlashga bo‘lgan ishtiyoqini kuchaytiradi.
Masalalarni to‘g‘ri tanlash. O‘quvchilarning darajasiga mos masalalar
tanlash ularning bilimlarini sinashga va rivojlantirishga yordam beradi. Masalan,
o‘quvchilarga murakkab masalalar berish ularning fikrlash qobiliyatini yanada
kuchaytiradi, ammo juda qiyin masalalar o‘quvchini chalkashtirib, ishtiyoqni
yo‘qotishiga olib kelishi mumkin. Shuning uchun, o‘qituvchi masalalarni darajaviy
ravishda, o‘quvchining tayyorgarlik darajasiga mos ravishda tanlashni o‘rganishi
lozim.
Yordamchi vositalar va resurslar. Mustaqil ishlashni rag‘batlantirishda
o‘qituvchining yordamchi vositalar va resurslar taqdim etishdagi roli ham
muhimdir. Masalan, o‘quvchilarga mustaqil ishlash uchun qo‘llanmalar, video
darslar, interaktiv platformalar va masala yechish uchun zamonaviy dasturlarni
taqdim etish o‘quvchilarga o‘z bilimlarini mustaqil ravishda oshirish imkoniyatini
23

yaratadi. O‘quvchilar bu vositalar yordamida masalalarni yechishda yangi
yondashuvlarni o‘rganib, o‘z bilimlarini sinab ko‘rishlari mumkin.
Motivatsiya va rag‘batlantirish. O‘quvchilarni mustaqil ishlashga
rag‘batlantirishda motivatsiya muhim omildir. O‘qituvchi o‘quvchilarga o‘zlarini
mustaqil ravishda sinashga, yangi masalalarni hal qilishga va natijalarga erishishga
yordam beradi. Bu jarayonda o‘qituvchi o‘quvchilarning qiyinchiliklarga duch
kelganida, ular bilan samarali muloqotda bo‘lishi, ularga xatolarni tahlil qilishda
yordam berishi va yangi yo‘llarni topishga ko‘maklashishi zarur. O‘qituvchi
o‘quvchilarning qiyinchiliklarga qarshi kurashishiga, masalalarni yechish
jarayonida muvaffaqiyatni ta’minlashga ko‘maklashganida, bu ularni yanada
ko‘proq mustaqil ishlashga rag‘batlantiradi.
Shaxsiy yondashuv. Har bir o‘quvchining ehtiyojlari va tayyorgarlik
darajasi turlicha bo‘lgani sababli, o‘qituvchi individual yondashuvni amalga
oshirishi kerak. O‘quvchilarning o‘ziga xos xususiyatlarini, qobiliyatlarini va
qiziqishlarini hisobga olib, ularni o‘zlarining shaxsiy xususiyatlariga
moslashtirilgan masalalar bilan rag‘batlantirish o‘quvchilarning mustaqil ishlashga
bo‘lgan qiziqishini oshiradi.
Natijalarni tahlil qilish va o‘z-o‘zini baholash. Mustaqil ishlash
jarayonida o‘quvchilarga o‘z ishlari natijalarini tahlil qilish va o‘z-o‘zini baholash
imkoniyatini berish ham muhimdir. Bu o‘quvchilarga o‘z xatolarini ko‘rib
chiqishga va keyingi ishlarda yaxshilanish uchun aniq yo‘nalishlar belgilashga
yordam beradi. O‘quvchilar o‘z ishlari ustida ishlashda yutuqlarini baholab,
muvaffaqiyatlarni qo‘llab-quvvatlashni va xatolardan o‘rganishni o‘rganadilar.
O‘quvchilarni mustaqil ishlashga rag‘batlantirish ularning matematik bilimlarini
chuqurlashtirishga, ijodiy fikrlashni rivojlantirishga va mustaqil qarorlar qabul
qilish qobiliyatini shakllantirishga yordam beradi. O‘qituvchining qo‘llab-
quvvatlashi va yo‘nalishlari bilan o‘quvchilar o‘z bilimlarini amaliyotda qo‘llashni
o‘rganib, matematikani o‘rganishga bo‘lgan ishtiyoqni oshirishadi.
24

Masalalar matematikasini o‘rgatishda amaliyotning roli juda muhim.
Mashqlar, topshiriqlar, mustahkamlash va mustaqil ishlash jarayonlari
o‘quvchilarga nafaqat matematik ko‘nikmalarni rivojlantirishga, balki mantiqiy
fikrlash va ijodiy yondashuvni o‘rgatishga ham yordam beradi. Bu jarayonlar
orqali o‘quvchilar o‘z bilimlarini mustahkamlashlari, yangi masalalarni yechishda
mustaqil fikrlashlari va o‘z ko‘nikmalarini yangi darajaga olib chiqishlari mumkin.
Shuningdek, mustaqil ishlash va mustahkamlash o‘quvchilarda masalalarni hal
qilishga bo‘lgan ishonchni kuchaytiradi va matematikani o‘rganishda yangi
motivatsiyani uyg‘otadi.
2.2. Masalalar matematikasini o‘rgatishda o‘quvchilarning faolligini
oshirish usullari
Masalalar matematikasini o‘rgatishda o‘quvchilarning faolligini oshirish
o‘qitish jarayonining samaradorligini yanada yuqori darajaga ko‘taradi. Bu,
o‘quvchilarning masalalarni yechishda yanada ko‘proq ishtirok etishlarini
ta’minlaydi va matematikani o‘rganishga bo‘lgan qiziqishlarini oshiradi.
O‘quvchilarning faolligini oshirish uchun turli yondashuvlar va usullarni qo‘llash
zarur.
Guruh bilan ishlashning matematik faollikni oshirishdagi ahamiyati katta.
Bu usul o‘quvchilarga bir-birlari bilan fikr almashish, yangi yondashuvlarni
o‘rganish va masalalarni birgalikda yechish imkonini yaratadi. Guruh bilan
ishlashda o‘quvchilar o‘zlarining bilimlarini mustahkamlashadi va yangi
ko‘nikmalarni rivojlantiradilar.
Birinchidan, guruh bilan ishlash o‘quvchilarga turli yondashuvlarni taqdim
etadi. Har bir o‘quvchi masalani o‘zicha yechishga harakat qiladi, va bu jarayonda
ular bir-birlariga o‘z fikrlarini aytib, yangi usullarni o‘rganishadi. Bu esa
o‘quvchilarning matematik masalalarni hal qilishdagi yondashuvlarini kengaytiradi
va samarali usullarni qo‘llashni o‘rgatadi.
25

Ikkinchidan, guruh bilan ishlashda o‘quvchilar o‘rtasida konstruktiv muloqot
kuchayadi. Har bir o‘quvchi boshqasining fikrini eshitib, o‘z yondashuvini qayta
ko‘rib chiqadi. Bu orqali ular nafaqat matematik masalalarni yechish
ko‘nikmalarini rivojlantiradi, balki muloqotda bo‘lish va o‘zaro yordam qilishni
o‘rganadilar.
Bundan tashqari, guruh bilan ishlash jamoaviy mas’uliyatni oshiradi. Har bir
o‘quvchi guruhning bir qismi sifatida mas’uliyatni taqsimlaydi. Bunda, har bir
o‘quvchi o‘z hissasini qo‘shishi, jamoa maqsadlariga erishishga yordam berishi
kerak. Bu usul, guruhning muvaffaqiyatini har bir a’zoning hissasi orqali
shakllantiradi. Qiyinchiliklar bilan duch kelganida, guruh bilan ishlashda
o‘quvchilar bir-biriga yordam berishadi. Bu esa o‘quvchilarning birgalikda
muammolarni hal qilish va ijodiy yechimlarni topish ko‘nikmalarini rivojlantiradi.
O‘quvchilar o‘zaro yordam berish orqali ko‘proq o‘rganadilar va matematik
fikrlashni yanada chuqurlashtiradilar. Guruh bilan ishlash o‘quvchilarga matematik
fikrlashni rivojlantirishda katta yordam beradi. Har bir o‘quvchi boshqalar bilan
masalalarni yechish jarayonida o‘z fikrini rivojlantiradi va kengaytiradi. Ular turli
yondashuvlarni ko‘rib chiqib, o‘z fikrlarini yanada to‘liqroq va aniqroq ifodalashni
o‘rganadilar. Guruh bilan ishlash nafaqat matematik ko‘nikmalarni rivojlantirishda,
balki o‘quvchilarda jamoaviy ish va konstruktiv muloqot ko‘nikmalarini ham
shakllantiradi. Bu yondashuv o‘quvchilarga masalalarni hal qilishda yuqori
samaradorlikni ta’minlashga yordam beradi.
O‘quvchilarning individual yondoshuvini ta’minlash, o‘qitishda muhim
ahamiyatga ega, chunki har bir o‘quvchi o‘zining bilim darajasi, qobiliyatlari va
o‘rganish uslublari bilan o‘ziga xosdir. Individual yondashuv o‘quvchilarning
potensialini maksimal darajada rivojlantirish imkoniyatini yaratadi va o‘qish
jarayonini yanada samarali qiladi. O‘quvchilarning bilim darajasiga qarab,
o‘qituvchi turli darajadagi topshiriqlarni taqdim etadi. Ba’zi o‘quvchilarga oddiy
masalalar, boshqalarga esa murakkabroq masalalar beriladi. Bu yondashuv, har bir
o‘quvchining o‘z qobiliyatiga mos ravishda ishlashini ta’minlaydi. Masalan, ba’zi
26

o‘quvchilar oddiy arifmetik masalalarni yechishda yordam olishlari kerak bo‘lsa,
boshqalarga algebraik yoki geometriya masalalarini yechish uchun qo‘shimcha
vazifalar beriladi. Bu, o‘quvchilarning bilim darajasini hisobga olib, o‘qish
jarayonining sifatini oshiradi. Har bir o‘quvchining o‘ziga xos ehtiyojlarini
inobatga olgan holda, o‘qituvchi turli materiallar va resurslar taqdim etadi. Bular
vizual yordamlar, diagrammalar, interaktiv dasturlar yoki audio va video
materiallar bo‘lishi mumkin. Bu yordamlar o‘quvchilarning o‘rganish uslublariga
mos keladi va ular o‘quv materiallarini turli shakllarda o‘zlashtirishga yordam
beradi. Misol uchun, ba’zi o‘quvchilar diagrammalarni ko‘rish orqali yaxshiroq
tushunishlari mumkin, boshqalari esa amaliy mashqlar yordamida o‘rganishni afzal
ko‘radilar.
O‘quvchilarga o‘z bilimlarini baholash va tahlil qilish imkoniyatini berish,
ularning o‘z-o‘zini rivojlantirishga yordam beradi. O‘quvchilar o‘z bilimlarini va
ko‘nikmalarini mustaqil ravishda baholash orqali o‘z zaif tomonlarini aniqlash va
ustida ishlash imkoniyatiga ega bo‘ladilar. Buning uchun o‘qituvchi o‘quvchilarga
o‘z o‘rganish jarayonini tahlil qilish va yutuqlarini baholash uchun o‘z-o‘zini
tekshirish vositalarini taqdim etadi. Bu jarayon, o‘quvchilarga o‘zlariga bo‘lgan
ishonchni oshirish va yanada muvaffaqiyatli o‘qish imkoniyatini beradi. Har bir
o‘quvchiga alohida yondashuvni taqdim etish, ularning o‘rganish jarayonidagi
ehtiyojlarini hisobga olishni talab qiladi. O‘qituvchi har bir o‘quvchi bilan alohida
suhbatlar olib, o‘z qiyinchiliklarini aniqlashga harakat qilishi kerak. Bu,
o‘quvchilarning o‘z muammolarini tushunish va ularga qo‘llab-quvvatlash
ko‘rsatish imkoniyatini yaratadi. Masalan, o‘qituvchi o‘quvchining matematikada
qaysi sohalarda qiynalayotganini aniqlash uchun darsdan tashqari qo‘shimcha
materiallar yoki maxsus mashqlar taklif qilishi mumkin. O‘quvchilarga o‘z
bilimlarini rivojlantirishda va yangi masalalarni yechishda muvaffaqiyatga
erishishlariga ishonch hosil qilish uchun doimiy rag‘batlantirish zarur.
O‘quvchilarni muvaffaqiyatlarini tan olish va ularning har bir qadamini baholash,
ularning o‘z-o‘zini rivojlantirishga bo‘lgan ishtiyoqini oshiradi. O‘qituvchilar
27

o‘quvchilarni masalalarni yechishda qo‘llab-quvvatlab, ularni yanada yuqori
natijalarga erishishga undaydilar. Har bir kichik muvaffaqiyatni baholash va
rag‘batlantirish, o‘quvchilarda o‘zlariga bo‘lgan ishonchni mustahkamlashga
yordam beradi. Guruh bilan ishlash va individual yondashuvlarning uyg‘un
kombinatsiyasi o‘quvchilarning matematik faolligini oshiradi. O‘quvchilar
birgalikda ishlashda jamoaviy fikrlarni o‘rganishadi, shuningdek, individual
yondashuv o‘z bilimlarini mustahkamlash va rivojlantirishda yordam beradi. Shu
tariqa, har bir o‘quvchi o‘z qobiliyatiga mos ravishda o‘rganish imkoniyatiga ega
bo‘ladi, va bu umumiy o‘quv jarayonining samaradorligini oshiradi. Individual
yondashuvni ta’minlash, o‘quvchilarning matematik bilimlarini mustahkamlash,
ularni yangi yondashuvlarga o‘rgatish va o‘z-o‘zini rivojlantirishga
rag‘batlantirishga yordam beradi. Bu, o‘quvchilarning o‘zlariga bo‘lgan ishonchni
oshirish va ular o‘z bilimlarini amaliyotda qo‘llashni o‘rganishga yordam beradi.
2.3. Masalalar matematikasining boshqaruv metodlari
Matematik masalalarni o‘qitishda samarali boshqaruv metodlari
o‘quvchilarning faolligini oshiradi va o‘rganish jarayonini yanada samarali qiladi.
O‘qituvchining roli va masalalarni boshqarish usullari o‘quvchilarning
o‘zlashtirish darajasini baholash va tahlil qilishda muhim ahamiyatga ega.
O‘qituvchi matematik masalalarni o‘rgatishda turli rollarda qatnashadi va bu rollar
o‘quvchilarning masalalarni qanday yechishiga va o‘qish jarayoniga qanday ta’sir
ko‘rsatishiga bog‘liq. Masalalar matematikasini o‘qitishning muvaffaqiyatli
bo‘lishi o‘qituvchining har bir o‘quvchiga individual yondashuvi, motivatsiya
berish usullari va masalalarni boshqarish metodlarining to‘g‘ri tanlanishiga
bog‘liqdir. Quyida o‘qituvchining masalalar matematikasini boshqarishda
bajaradigan asosiy rollari keltirilgan:
1. Yo‘naltiruvchi. O‘qituvchining yo‘naltiruvchi roli, o‘quvchilarga
masalani qanday yondoshuv bilan yechish kerakligini ko‘rsatishdan iboratdir.
O‘qituvchi masalaning yechimiga olib boradigan to‘g‘ri yo‘nalishlarni belgilab,
o‘quvchilarga yo‘l-yo‘riq ko‘rsatadi. Bu rolda o‘qituvchi nafaqat to‘g‘ri yechimni
28

ko‘rsatadi, balki o‘quvchilarga masalalarni qanday hal qilishda foydali bo‘lgan
yondoshuvlarni o‘rgatadi. Shuningdek, o‘qituvchi har bir o‘quvchining individual
ehtiyojlariga moslashtirilgan yondoshuvni tanlashi, ya’ni masalalarni turli
darajalarda tushuntirish va ularga mos ravishda yechimlar taqdim etishi kerak.
2. Rag‘batlantiruvchi. O‘qituvchining rag‘batlantiruvchi roli masalalarni
yechishda o‘quvchilarning motivatsiyasini oshirishga qaratilgan. O‘quvchilarni
doimiy ravishda rag‘batlantirib turish, ularning masalalarga bo‘lgan qiziqishini
saqlab turadi va o‘ziga bo‘lgan ishonchni oshiradi. O‘qituvchi kichik yutuqlarni
ham baholash orqali o‘quvchilarga o‘z muvaffaqiyatlarini ko‘rsatib berishi kerak.
Bu, o‘quvchilarning motivatsiyasini oshiradi va ular murakkabroq masalalarni
yechishga undaydi. O‘qituvchining bu roli, o‘quvchilarning o‘ziga bo‘lgan
ishonchini oshirish va ularni muvaffaqiyatga erishish uchun zarur bo‘lgan energiya
bilan ta’minlashga yordam beradi.
3. Tahlilchi. O‘qituvchining tahlilchi roli o‘quvchilarning masalalarni
yechishdagi yondashuvlarini tahlil qilishni o‘z ichiga oladi. Bu rolda o‘qituvchi
o‘quvchilarni yaqindan kuzatib boradi va ularning ishlash usulini baholaydi. Tahlil
qilish jarayonida o‘qituvchi o‘quvchining qiyinchiliklari va xatolarini aniqlab,
ularga qanday yordam berishni belgilaydi. O‘qituvchi tahlilchi sifatida
o‘quvchilarning kamchiliklarini aniqlab, ularning yechimlarni yanada samarali va
aniqroq topishiga yordam beradi. Shu bilan birga, o‘qituvchi o‘quvchilarga o‘z
xatolarini tushuntiradi va ularga o‘z yondoshuvlarini yaxshilash uchun zarur
bo‘lgan o‘zgartirishlarni ko‘rsatadi.
4. Fasilitator. O‘qituvchining fasilitator roli, o‘quvchilarga o‘zaro muloqot
qilish va fikr almashish imkoniyatini yaratishdir. Gruppaviy ishlashda o‘qituvchi
fasilitator sifatida o‘quvchilarning fikrlarini bir-biriga taqdim etishi va umumiy
yechimga erishishda yordam beradi. Bu rolda o‘qituvchi o‘quvchilarga o‘zaro
ishlash, fikr almashish va boshqalar bilan muhokama qilish orqali masalani qanday
yechishni tushuntiradi. O‘qituvchining fasilitator roli, o‘quvchilarning jamoaviy
29

ishlashga oid ko‘nikmalarini rivojlantirishga, bir-biriga yordam berishga va
umumiy maqsadga erishishga qaratilgan.
5. Ko‘rsatuvchi. O‘qituvchining ko‘rsatuvchi roli masalalarni yechishda
misollarni taqdim etishdir. Bu rolda o‘qituvchi o‘quvchilarga qanday yondoshuvlar
yordamida masalalarni hal qilish mumkinligini tushuntiradi. Misollarni ko‘rsatish
orqali o‘qituvchi o‘quvchilarga masalalar matematikasining asosiy metodlarini
o‘rgatadi va ularni murakkab masalalarni hal qilishda qo‘llashni o‘rgatadi. Bu,
o‘quvchilarga matematik masalalarni qanday yechish bo‘yicha aniq tushunchalar
beradi va o‘qituvchiga o‘quvchilarga kerakli yordamni ko‘rsatishga imkon
yaratadi. Misollarni tahlil qilish va ularni o‘zlashtirish, o‘quvchilarga masalalar
matematikasining turli usullarini o‘rganishda yordam beradi.
O‘qituvchining rollari va masalalarni boshqarish usullari o‘quvchilarning
o‘zlashtirish darajasini va motivatsiyasini oshirishga yordam beradi. Boshqarish
metodlari, o‘qituvchi tomonidan o‘quvchilarga qanday yo‘naltirish, tahlil qilish va
rag‘batlantirish orqali, masalalarni yechishda o‘quvchilarning samaradorligini
oshiradi. Bu yondoshuvlar, o‘quvchilarning faolligini oshiradi, ularni mustaqil
ishlashga undaydi va masalalarni yechish jarayonini yanada samarali qiladi.
O‘qituvchining har bir roli o‘zaro bog‘liq bo‘lib, masalalarni boshqarishda
samarali tarzda ishlashga yordam beradi.
O‘quvchilarning o‘zlashtirish darajasini baholash va tahlil qilish –
o‘qituvchining o‘quvchilarni masalalar matematikasi sohasida qanchalik
muvaffaqiyatli o‘qitayotganini aniqlash va ularni rivojlantirish uchun zarur
yordamni taqdim etishning muhim bir qismidir. Bu jarayonning asosiy maqsadi
o‘quvchilarning bilim darajasini aniqlash, ularga eng mos va samarali ta’lim
yordamini ko‘rsatishdir. Baholash va tahlil qilish metodlari o‘quvchilarning
yutuqlarini, kamchiliklarini va rivojlanish sohalarini aniqlashda yordam beradi.
Formativ baholash – o‘qituvchining dars davomida o‘quvchilarning
o‘zlashtirish darajasini baholashning samarali usulidir. Bu baholash usulida
o‘qituvchi o‘quvchilarning masalalarni qanday yechayotganini kuzatib boradi,
30

ularning yondoshuvlarini tahlil qiladi va to‘g‘ri yo‘nalishlarni belgilaydi. Formativ
baholashning afzalligi shundaki, u o‘qituvchiga dars jarayonida zarur vaqtda
o‘quvchilarga yordam berish imkoniyatini yaratadi. Shuningdek, o‘qituvchi
masalalarni yechish jarayonida yuzaga kelgan qiyinchiliklarni tezda aniqlab,
o‘quvchilarga to‘g‘ri yondashuvni tavsiya etishi mumkin.
Summativ baholash – bu baholash usuli o‘quvchilarning dars yakunida
o‘zlashtirish darajasini aniqlashga qaratilgan. Testlar, imtihonlar va yakuniy
baholar summativ baholashning asosiy shakllaridir. Bu usul o‘quvchilarning
umumiy bilimlarini ko‘rsatadi va o‘qituvchiga o‘quvchilarni qanday yo‘naltirish,
ta’limni qayerda kuchaytirish zarurligini aniqlash imkonini beradi. Summativ
baholash o‘quvchilarning yakuniy yutuqlarini baholashda foydalaniladi va
o‘qituvchining dars jarayonidagi muvaffaqiyatini ko‘rsatadi.
O‘z-o‘zini baholash – o‘quvchilarga o‘z bilimlarini baholash va tahlil qilish
imkoniyatini beradi. Bu usul o‘quvchilarning mustaqil ravishda o‘z zaif
tomonlarini aniqlash, kamchiliklarini tuzatish va o‘zgarishlar kiritish imkonini
yaratadi. O‘z-o‘zini baholash o‘quvchilarga o‘z o‘rganish jarayonini mustaqil
boshqarish va o‘z-o‘zini rivojlantirishga yordam beradi. O‘quvchi o‘z baholarini
o‘zi belgilab, qaysi sohalarda yaxshilanishi kerakligini tushunadi va shu
yo‘nalishda ishlashni boshlaydi.
O‘qituvchi o‘quvchilarning masalalarni yechishdagi yondashuvlarini
qisqacha tahlil qiladi. Bu tahlil o‘quvchilarning kuchli va zaif tomonlarini
aniqlashga yordam beradi. Masalan, o‘quvchi masalani yechishda xatolarga yo‘l
qo‘ysa, o‘qituvchi bu xatolarni aniqlab, ularni qanday tuzatish kerakligini
tushuntiradi. Qisqacha tahlil orqali o‘qituvchi o‘quvchilarning ishlash usullarini
yanada yaxshilash uchun zarur yordamni taqdim etadi.
Jamoaviy baholash – bu usulda o‘quvchilar bir-birlarini baholashadi, fikr
almashishadi va o‘zaro tahlil qilishadi. Gruppaviy ishlashda o‘quvchilar o‘rtasida
fikr almashish va masalalar yechish bo‘yicha bir-biriga yordam berish mumkin.
Jamoaviy baholash o‘quvchilarga o‘zaro muloqot qilish va masalalarni yechishda
31

o‘zaro yordam berishni o‘rgatadi. Bu usul o‘quvchilarning jamoada ishlash
qobiliyatlarini rivojlantiradi va samarali jamoaviy yechimlar topishga yordam
beradi. O‘quvchilarning o‘zlashtirish darajasini baholash va tahlil qilish,
o‘qituvchining masalalarni boshqarishdagi asosiy vositalaridan biridir. Baholash va
tahlil qilish jarayonida o‘qituvchi o‘quvchilarning bilim va ko‘nikmalarini aniqlab,
ular uchun zarur yordam va qo‘llab-quvvatlashni taqdim etadi. Bu metodlar
o‘quvchilarning yutuqlarini va kamchiliklarini ko‘rsatadi, shuningdek,
o‘qituvchiga ta’lim jarayonini yanada samarali boshqarish imkonini beradi.
Boshqarishning bu usullari orqali o‘qituvchi o‘quvchilarni doimiy ravishda
qo‘llab-quvvatlash, ularga o‘z bilimlarini kengaytirish va rivojlantirishga yordam
beradi.
XULOSA
Masalalar matematikasi boshlang‘ich ta’limda o‘quvchilarning mantiqiy
fikrlash qobiliyatini rivojlantirishda muhim rol o‘ynaydi. Masalalarni yechish
orqali o‘quvchilar nafaqat matematik bilimlarni o‘zlashtiradilar, balki muammoni
hal qilish, tafakkur qilish, tahlil qilish va qaror qabul qilish kabi ko‘nikmalarni ham
rivojlantiradilar. Bu jarayon o‘quvchilarning kundalik hayotda duch keladigan
masalalarni hal qilish qobiliyatini shakllantiradi va ularni mustaqil fikr yuritishga
o‘rgatadi. Matematik masalalarni boshlang‘ich ta’limda o‘qitishning ahamiyati
shundaki, bu o‘quvchilarga nafaqat aniq va foydali bilimlarni taqdim etadi, balki
ularga o‘zlarini ifoda etish va yangi bilimlarni mustahkamlash imkoniyatini
yaratadi. Masalalar matematikasi nafaqat raqamlarni va formulalarni o‘rgatadi,
balki o‘quvchilarga muammolarga kreativ va tahliliy yondashishni o‘rgatadi. Bu
usul o‘quvchilarga o‘z bilimlarini real hayotda qo‘llashda yordam beradi,
32

shuningdek, masalalarni yechishda mustaqil fikr yuritish ko‘nikmalarini
mustahkamlaydi.
Yangi metodlarni qo‘llash, masalalar matematikasini o‘rgatishda
samaradorlikni sezilarli darajada oshiradi. Formativ baholash, o‘z-o‘zini baholash
va jamoaviy baholash kabi zamonaviy metodlar o‘quvchilarga o‘z bilimlarini real
vaqt rejimida baholash imkoniyatini yaratadi, bu esa o‘quvchilarning o‘zlashtirish
jarayonini yanada samarali qiladi. Ushbu metodlar o‘qituvchiga o‘quvchilarning
kuchli va zaif tomonlarini aniqlashda yordam beradi, va shu bilan birga
o‘quvchilarni individual yondoshuv bilan qo‘llab-quvvatlash imkoniyatini taqdim
etadi. Yangi pedagogik texnologiyalarni, jumladan interaktiv dasturlar, raqamli
vositalar va onlayn platformalarni integratsiya qilish, masalalarni yechishda
o‘quvchilarning qiziqishini oshiradi va ularni faol ishtirokchiga aylantiradi. Bu
metodlarning samaradorligi o‘quvchilarning individual ehtiyojlarini hisobga olgan
holda o‘qitishning yuqori darajada personalizatsiyasini ta’minlaydi.
Kelajakda, masalalar matematikasining boshlang‘ich ta’limdagi o‘rni yanada
muhimlashadi. Yangi texnologiyalar va o‘quv metodlarini qo‘llash orqali
masalalar matematikasini o‘rgatishning samaradorligini oshirish va o‘quvchilarga
yanada zamonaviy, yuqori sifatli ta’lim berish imkoniyatlari mavjud. Bu, o‘z
navbatida, o‘quvchilarning matematik va mantiqiy fikrlash ko‘nikmalarini yanada
rivojlantirishga yordam beradi. Yangi metodlarning qo‘llanilishi, shuningdek,
o‘qituvchilarni doimiy ravishda o‘z bilim va ko‘nikmalarini yangilashga undaydi,
bu esa butun ta’lim tizimining sifatini yaxshilaydi.
33

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
1. Akhmedov, A. Boshlang‘ich ta’limda matematikani o‘qitish metodikasi.
Toshkent: «O‘qituvchi» nashriyoti, 2015. 180 bet.
2. Karimov, M. Matematika va uning o‘quvchi rivojidagi roli. Toshkent:
«Shark» nashriyoti, 2012. 150 bet.
3. Turaeva, D. Matematika darslarini tashkil etish metodlari. Toshkent: «Fan
va texnologiya» nashriyoti, 2018. 120 bet.
4. Ismailov, I. Matematika o‘qitishda innovatsion texnologiyalar. Toshkent:
«Matematika» nashriyoti, 2020. 200 bet.
5. Xojaeva, G. Boshlang‘ich ta’limda masalalar matematikasini o‘qitish.
Toshkent: «Noshir» nashriyoti, 2014. 250 bet.
34

6. Yuldashev, S. Matematikani boshlang‘ich sinflarda o‘qitish metodikasi.
Toshkent: «Fan» nashriyoti, 2017. 180 bet.
7. Abdurahmonov, N. Boshlang‘ich ta’limda masalalar matematikasini
o‘rgatish. Toshkent: «O‘qituvchi» nashriyoti, 2016. 140 bet.
8. Umarov, S. O‘quvchilarga matematikani o‘rgatishning samarali usullari.
Toshkent: «Maqsad» nashriyoti, 2019. 160 bet.
9. Sultonov, E. Boshlang‘ich sinfda matematik masalalarni o‘qitish.
Toshkent: «Shuhrat» nashriyoti, 2014. 120 bet.
10. Rahimov, R. Matematik masalalarni o‘quvchilarga samarali o‘rgatish
usullari. Toshkent: «Xalq ta’limi» nashriyoti, 2018. 130 bet.
11. Sharipov, J. Boshlang‘ich sinflarda masalalarni yechish metodikasi.
Toshkent: «Shark» nashriyoti, 2021. 190 bet.
12. Raxmonov, A. Matematikaning boshlang‘ich ta’limdagi o‘rni. Toshkent:
«Ziyo» nashriyoti, 2013. 110 bet.
13. Bobojonov, D. Matematika darslarini tashkil qilishda yangi metodlar.
Toshkent: «O‘qituvchi» nashriyoti, 2017. 145 bet.
14. Azizov, R. Matematikada metodologik yondoshuvlar. Toshkent: «Fan»
nashriyoti, 2020. 160 bet.
15. To‘raqulov, I. Matematik masalalarni o‘qitish metodlari. Toshkent:
«Xalq ta’limi» nashriyoti, 2015. 130 bet.
INTERNET SAYTLAR
16. Khan Academy O‘zbek – https://uz.khanacademy.org
17. Mathway – https://www.mathway.com
18. Matematika.uz – http://matematika.uz
19. O‘zbek matematiklar jamiyati – http://umj.uz
20. Maktab.uz – http://maktab.uz
21. Matematika.uzb – https://www.matematika.uzb
22. Edu.uz – https://edu.uz
23. Ilm.uz – https://ilm.uz
35

24. O‘quvchi.uz – https://www.oquvchi.uz
25. Onlayn o‘qituvchi – https://onlayno‘qituvchi.uz
_________________________________________________________ ta’lim
yo‘nalishi _____________________ ta’lim shakli ____ - kurs ________
guruh talabasi __________________________________________________
ning__________________________________________________________
______________________________________________________________
_________________________________________ mavzusidagi kurs ishiga.
RAHBAR XULOSASI
Mavzu talaba tomonidan (mustaqil yozilganligi, amaliy ahamiyati,
dolzarbligi, mazmunda keltirilgan ijobiy tomonlar va rejaning izchil
yoritilganligi, mavzu to‘liq qamrab olinganligi).
36

______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
Ishdagi kamchiliklar:________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
Kurs ishining yoritilishi bo‘yicha rahbar tomonidan baholanishi (kurs
ishiga ajratilgan balldan 25% gacha baholanadi): Ball __________

KOMISSIYA XULOSASI
Talaba tomonidan mavzuning og‘zaki bayoni (yoritib berishi,
tushunchasi, savollarga to‘liq javob bera olishi, tahlillar keltirishi, xulosalar
chiqara olishi).
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
37

______________________________________________________________
______________________________________________________________
_____________________________________________________________

Kurs ishining og‘zaki bayoni bo‘yicha komissiya tomonidan
baholanishi (kurs ishiga ajratilgan balldan 25% gacha baholanadi): Ball
______________
Jami ball ________________________
Komissiya raisi: ________________________________________________
_________________
(FISH) (imzo)
Komissiya a’zosi: ______________________________________________
_________________
(FISH) (imzo)
Komissiya a’zosi: ______________________________________________
_________________
(FISH) (imzo)
38

Купить