Matematik masalalar yechishda loyihaviy yondashuv - Pedagogika - Kurs ishlari

Dokument ma'lumotlari

Narxi	25000UZS
Hajmi	127.5KB
Xaridlar	0
Yuklab olingan sana	13 May 2025
Kengaytma	docx
Bo'lim	Kurs ishlari
Fan	Pedagogika

Sotuvchi

Shavkat

Ro'yxatga olish sanasi 04 Aprel 2024

85 Sotish

Matematik masalalar yechishda loyihaviy yondashuv

Sotib olish

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM,
FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI
ORIENTAL UNIVERSITETI
«Himoyaga ruxsat etilsin»
“ Pedagogika” fakulteti menejeri
_____________ M. Meliboyev
«____» ________2025-yil «Himoyaga tavsiya etilsin»
“Uzluksiz ta’lim pedagogikasi”
kafedrasi mudiri:_________ T. Isaqulov
«____» ________2025-yil
PEDAGOGIKA FAKULTETI
60110500 – “ BOSHLANG‘ICH TA’LIM ” YO‘NALISHI
UZLUKSIZ TA’LIM PEDAGOGIKASI KAFEDRA SI
Sirtqi talim shakli, 105-guruh talabasi Abdubannonova Mubina Ibodjon
qizining
“ MATEMATIKA O QITISH METODIKASI”ʻ fanidan
Mavzu: Matematik masalalar yechishda loyihaviy yondashuv
Ilmiy rahbar: Elmurodov Jamshid
Talaba: Abdubannonova Mubina Ibodjon qizi
TOSHKENT - 2025
AnnotatsiyaKURS IShI

Mazkur kurs ishida matematika ta’limida loyihaviy yondashuvning
ahamiyati va uning matematik masalalarni yechish jarayonidagi samaradorligi
tahlil qilingan. Bugungi kunda ta’lim jarayonida o‘quvchilarni faollashtirish,
ularning ijodkorligi va mustaqil fikrlash ko‘nikmalarini shakllantirish dolzarb
vazifalardan biridir. Shu nuqtai nazardan, loyihaviy yondashuv o‘quvchilarni
faollikka chorlaydigan, ularni o‘z bilimlarini mustaqil ravishda shakllantirishga
undaydigan samarali metodlardan biri sifatida qaraladi.
Ishda loyihaviy yondashuvning nazariy asoslari, uning asosiy bosqichlari –
muammoni aniqlash, yechim variantlarini ishlab chiqish, rejalashtirish va
natijalarni baholash kabi bosqichlar yoritilgan. Shuningdek, loyihaviy yondashuv
orqali matematik masalalarni yechish jarayonida o‘quvchilarning tanqidiy fikrlash,
muammoli vaziyatlarni hal qilish, hamkorlikda ishlash va o‘z fikrini asoslash
ko‘nikmalarining rivojlanishi namoyish etilgan.
Kurs ishi nazariy bilimlar, amaliy misollar va tavsiyalar asosida
tayyorlangan bo‘lib, boshlang‘ich va umumiy o‘rta ta’lim muassasalari matematika
o‘qituvchilari uchun foydali metodik qo‘llanma bo‘lishi mumkin.
MUNDARIJA:
KIRISH................................................................................................................. 4
2

I-BOB. MATEMATIK MASALALAR VA ULARNI O‘RGATISHNING
AN’ANAVIY YONDASHUVLARI
1.1. Matematik masalalarning o‘qitish jarayonidagi o‘rni va turlari……………. 6
1.2. An’anaviy yondashuvda matematik masalalarni yechish bosqichlari……… 10
1.3. An’anaviy va innovatsion yondashuvlar
taqqoslanishi ……………………… 16
II-BOB. MATEMATIK MASALALAR YECHISHDA LOYIHAVIY
YONDASHUVNING AHAMIYATI VA AMALIY TATBIQI
2.1. Loyihaviy yondashuvning nazariy asoslari va didaktik
imkoniyatlari……… 21
2.2. Loyihaviy yondashuv asosida masalalar yechishning bosqichlari ………….. 27
2.3. Dars jarayonida loyihaviy yondashuvni qo‘llash tajribalari va misollar……. 29
XULOSA……………………………………………………………………….. 33
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR............................................................. 34
3

KIRISH
Mavzuning dolzarbligi . Bugungi kunda umumiy o‘rta ta’lim tizimida
chuqur bilimli, tafakkuri rivojlangan, muammolarni hal qila oladigan, mustaqil
fikrlovchi va innovatsion yondashuvga ega bo‘lgan shaxsni shakllantirish ustuvor
maqsadlardan biri hisoblanadi. Ayniqsa, matematika fanini o‘qitishda nafaqat
bilim berish, balki o‘quvchilarning mantiqiy fikrlashini, tahliliy yondasha olish
qobiliyatini, hayotiy muammolarga yechim topish ko‘nikmalarini rivojlantirish
zarurati ortib bormoqda. Bu jarayonda loyihaviy yondashuv tamoyillari muhim
metodik asos sifatida e’tirof etilmoqda.
O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti Shavkat Mirziyoyevning 2019-yil 29-
apreldagi “O‘zbekiston Respublikasida umumiy o‘rta, o‘rta maxsus va professional
ta’lim tizimini yanada takomillashtirish chora-tadbirlari to‘g‘risida”gi PQ–4312-
sonli qarorida matematika faniga bo‘lgan e’tiborni kuchaytirish, o‘qitish
metodikasini zamonaviy pedagogik texnologiyalar asosida takomillashtirish,
shuningdek, o‘quvchilarni amaliyotga yo‘naltirilgan loyihaviy faoliyat orqali
o‘qitish zarurligi alohida ta’kidlangan. Shu bilan birga, 2022-yil 28-yanvarda
imzolangan “2022–2026-yillarga mo‘ljallangan Yangi O‘zbekistonning taraqqiyot
strategiyasi to‘g‘risida”gi PF–60-sonli farmonda ham ta’lim sifatini oshirish, ilg‘or
xorijiy tajribalarni o‘quv jarayoniga joriy qilish orqali raqobatbardosh kadrlar
tayyorlash zarurligi belgilab berilgan.
Matematik masalalarni loyihaviy yondashuv asosida o‘rgatish, aynan
shunday metodik yangilanishlarga yo‘naltirilgan bo‘lib, bunda o‘quvchilar bilimni
tayyor shaklda emas, balki mustaqil izlanish, guruhda ishlash, real muammolarni
tahlil qilish va ularga yechim topish jarayonida egallaydilar. Bu esa ularda nafaqat
nazariy bilim, balki amaliy kompetensiyalar – tanqidiy fikrlash, ijodiy yondashuv,
axborotlar bilan ishlash, muloqot qilish kabi ko‘nikmalarni shakllantiradi. Shu
bois, ushbu kurs ishida matematik masalalar yechishda loyihaviy yondashuvning
nazariy asoslari, an’anaviy usullardan farqlari, o‘quv jarayonidagi samaradorligi
4

hamda uni qo‘llashning amaliy jihatlari o‘rganiladi. Bu mavzu nafaqat nazariy,
balki metodik jihatdan ham dolzarb bo‘lib, yangi pedagogik yondashuvlar asosida
dars sifatini oshirish va o‘quvchilarda puxta bilim shakllantirishga xizmat qiladi.
Kurs ishining maqsadi. Matematika fanini o‘qitishda loyihaviy
yondashuvning nazariy-metodik asoslarini o‘rganish va uni matematik masalalar
yechish jarayonida samarali qo‘llash imkoniyatlarini aniqlashdan iborat. Kurs ishi
davomida o‘quvchilarning mustaqil fikrlashi, amaliy muammolarni tahlil qilish va
ularga ijodiy yechim topish ko‘nikmalarini shakllantirishda loyihaviy
yondashuvning o‘rni va ahamiyati yoritiladi. Shuningdek, an’anaviy va zamonaviy
yondashuvlar taqqoslanadi, loyihaviy faoliyat asosida masalalar ustida ishlash
bosqichlari tahlil qilinadi hamda amaliy darslarda bu yondashuvni tatbiq etish
bo‘yicha tavsiyalar ishlab chiqiladi. Kurs ishi orqali loyihaviy yondashuv asosida
o‘quvchilarda nafaqat matematik bilim, balki kommunikativ, mantiqiy va ijodiy
ko‘nikmalarni shakllantirish imkoniyatlarini ochib berish ko‘zda tutiladi.
Kurs ishining vazifalari:
 Matematik masalalar yechishda loyihaviy yondashuvning nazariy
asoslarini o‘rganish.
 Loyihaviy yondashuvning o‘quv jarayonidagi ahamiyatini tahlil qilish.
 An’anaviy va loyihaviy yondashuvlarni taqqoslab, ularning
samaradorligini aniqlash.
 Matematik masalalarni loyihaviy yondashuv asosida yechish bosqichlarini
yoritish.
 Amaliy darslarda loyihaviy yondashuvni qo‘llash bo‘yicha tavsiyalar
ishlab chiqish.
Kurs ishining predmeti. Matematik masalalarni yechishda loyihaviy
yondashuvning metodik qo‘llanilishi va uning o‘quv jarayonida samarali tatbiqi.
Kurs ishining obyekti. Matematik masalalarni yechishda loyihaviy
yondashuvni qo‘llash jarayoni va uning ta’lim tizimidagi amaliyotga ta’siri.
5

Kurs ishining tuzilishi: kirish, 2 ta bob, umumiy xulosa va foydalanilgan
adabiyotlar ro‘yxatidan iborat.
I-BOB. MATEMATIK MASALALAR VA ULARNI O‘RGATISHNING
AN’ANAVIY YONDASHUVLARI
1.1. Matematik masalalarning o‘qitish jarayonidagi o‘rni va turlari
Matematik masalalar o‘quvchilarga nafaqat matematik bilimlar berish, balki
ularni mantiqiy fikrlashga, muammolarni tahlil qilishga va mustaqil fikrlashga
o‘rgatadi. Masalalar o‘qitish jarayonida o‘quvchilarni yanada chuqurroq matematik
tushunchalarni o‘zlashtirishga va ularni amaliyotda qo‘llashga undaydi.
Shuningdek, masalalar o‘qitish orqali o‘quvchilarning rivojlanishi uchun muhim
omillar mavjud: ta’limiy, tarbiyaviy va rivojlantiruvchi maqsadlar.
Ta’limiy maqsad. Matematik masalalar o‘quvchilarga nafaqat matematika
fanidan bilimlarni o‘zlashtirish, balki bu bilimlarni amalda qo‘llash ko‘nikmalarini
rivojlantirishga ham yordam beradi. Masalalar yechilayotganda o‘quvchilar
matematik qonuniyatlarni, formulalarni, metodlarni va turli yondashuvlarni
o‘rganadilar. Har bir masala o‘quvchining matematik tafakkurini, muammoni tahlil
qilish va yechim izlash qobiliyatini rivojlantiradi. Masalalar yechish jarayonida
yangi metodlar, masalan, algoritmik yoki ijodiy yechimlar o‘rganiladi, bu o‘z
navbatida o‘quvchilarni ilg‘or matematik bilimlar bilan tanishtirishga imkon
beradi. Natijada, o‘quvchilar mustahkam bilimlarga ega bo‘lib, matematik
tushunchalarni turli kontekstlarda qo‘llashni o‘rganadilar.
Tarbiyaviy maqsad. Matematik masalalar o‘quvchilarni nafaqat bilim
bilan, balki tarbiyaviy jihatdan ham rivojlantiradi. Masalalar yechish jarayonida
o‘quvchilar tartib-intizomga, diqqatni jamlashga, o‘z vaqtida ishlashga va sabr-
toqatga o‘rganadilar. Masalani yechish uchun o‘quvchilar reja tuzish, masalani
bo‘laklarga ajratish, muammolarni ketma-ket hal qilish kabi jarayonlarni
o‘zlashtiradilar. Bu esa, o‘quvchilarda mas’uliyatni rivojlantirib, ular o‘z ustida
ishlash va qat’iyatlilikni o‘rgatadi. O‘quvchilar o‘z mehnatlari bilan yutuqlarga
erishishga, xatolardan saboq olishga va ularni tuzatishga o‘rganadilar. Tarbiyaviy
6

jihatdan, masalalar o‘quvchilarda muammolarni hal qilishdagi ijobiy qarashlarni
shakllantiradi, ularni muvaffaqiyatga erishish uchun kerakli sifatlarni rivojlantiradi.
Rivojlantiruvchi maqsad. Matematik masalalar o‘quvchilarning mantiqiy
fikrlash va ijodiy yondashuvini rivojlantiradi. Masalalar yechish jarayonida
o‘quvchilar turli xil yondashuvlar va metodlardan foydalanishni o‘rganadilar. Bu,
o‘quvchilarga muammoni tahlil qilishda erkinlik beradi va analitik fikrlash
ko‘nikmalarini shakllantiradi. Ular masalani qanday hal qilishni o‘ylashda ijodiy
yondashuvni qo‘llab-quvvatlashadi va yangicha fikrlash tarzini rivojlantiradilar.
Matematik masalalar o‘quvchilarga tezkor va samarali qarorlar qabul qilishni
o‘rgatadi, shu bilan birga, ular amaliy masalalarni hal qilishda mukammallikka
erishish uchun zaruriy qobiliyatlarni rivojlantiradilar. Rivojlantiruvchi maqsad,
shuningdek, o‘quvchilarning o‘z bilimlarini doimiy ravishda takomillashtirishga
intilishlarini qo‘llab-quvvatlaydi va ularda mustaqil fikrlashni shakllantiradi.
Bu uchta maqsadning barchasi bir-birini to‘ldiradi va o‘quvchilarni nafaqat
bilimlar, balki shaxsiy sifatlar va ko‘nikmalar jihatidan ham rivojlantiradi.
Matematik masalalar orqali o‘quvchilarga zamonaviy va ilmiy fikrlashni o‘rgatish,
shuningdek, murakkab masalalarni yechishda ijodiy va tahliliy yondashuvni
qo‘llashga yo‘l ochiladi.
Arifmetik masalalar. Arifmetik masalalar, asosan, sonlar va ularning
amallari bilan bog‘liq bo‘lgan masalalardir. Ushbu turdagi masalalar o‘quvchilarga
sonlar bilan ishlash, hisoblash, foizlar, nisbalar va arifmetik o‘zgarishlarni
o‘rganishga yordam beradi. Arifmetik masalalar ko‘pincha kundalik hayotdagi
amaliy vaziyatlarni tushunish va yechish uchun ishlatiladi. Misol uchun, qismlar,
butun sonlar, ulushlar, arifmetik progressiyalarni hisoblash kabilar arifmetik
masalalarga misol bo‘ladi. Bu turdagi masalalar o‘quvchilarning hisoblash tezligini
va aniqligini oshiradi.
 Foizlarni hisoblash: Biror mahsulotning narxining kamayishi yoki
ko‘payishi, chegirmalar va boshqa o‘zgarishlarni hisoblash.
7

 Arifmetik progressiyalar: Masalan, har yili maoshning 5% ga oshishi kabi
masalalar.
 Nisbalar: Misol uchun, ikki buyumning narxlarining nisbati.
Arifmetik masalalar o‘quvchilarga matematikani nafaqat nazariy, balki
amaliy jihatdan ham o‘rganishga yordam beradi. Masalan, biror kishining
daromadini hisoblash, pulning qiymatini hisoblash, chegirmalar va foyda topish
kabi masalalar arifmetik masalalarga kiradi. Bu masalalar ko‘proq sodda va yengil
yechimlarga ega bo‘lib, o‘quvchilarning hisoblashga bo‘lgan ishtiyoqini oshiradi.
Mantiqiy masalalar. Mantiqiy masalalar o‘quvchilarning mantiqiy fikrlash
qobiliyatini rivojlantirishga mo‘ljallangan masalalardir. Bu masalalar
o‘quvchilarda to‘g‘ri va aniq qarorlar qabul qilishni, tahliliy yondashishni
o‘rgatadi. Mantiqiy masalalar ko‘pincha mantiqiy xatoliklarni aniqlash,
ehtimollarni hisoblash, va mantiqiy zanjirlarni tushunish kabi ko‘nikmalarni
rivojlantirishga yordam beradi. Mantiqiy masalalar, shuningdek, o‘quvchilarga
murakkab vaziyatlarda qarorlar qabul qilishda yordam beradi, chunki bu masalalar
odatda ko‘plab tafsilotlar va faktlarni birlashtirishni talab qiladi.
 Tahliliy masalalar: Agar A yoki B to‘g‘ri bo‘lsa, C xato bo‘ladi; B ning
to‘g‘ri bo‘lishi ehtimoli qanday?
 Mantiqiy zanjirlar: Biror kishi biron-bir tartibda muammo yechishni
boshlaydi, lekin har bir qadamda yangi ma’lumotni aniqlash va xatoliklarni
tuzatish talab qilinadi.
Mantiqiy masalalar o‘quvchilarga o‘zlarining xulq-atvorini tahlil qilish va
har bir qarorni puxta o‘ylab ko‘rish imkonini beradi. Shuningdek, mantiqiy
masalalar mantiqiy xatoliklarni aniqlashga, ehtimollarni hisoblashga, va mantiqiy
zanjirlarni tushunishga yordam beradi. Bu masalalar o‘quvchilarda muammo
yechishda mulohaza qilish va asosli fikrlarni ifodalash ko‘nikmalarini
rivojlantiradi.
Geometrik masalalar. Geometriya bo‘yicha masalalar o‘quvchilarga
geometrik shakllar, ularning xossalari va o‘lchamlari bilan bog‘liq masalalarni
8

yechishga yordam beradi. Geometriya fanini o‘rganishda, o‘quvchilar shakllarning
yuzasi, hajmi, perimetrlarini hisoblash kabi ko‘nikmalarni o‘zlashtiradilar.
Geometrik masalalar o‘quvchilarga ko‘proq vizual tasavvur qilish, shakllarning
o‘zaro munosabatlarini tushunish va geometrik muammolarni amaliy ravishda hal
qilishni o‘rgatadi.
 Shakllarni o‘lchash: Aylana, to‘rtburchak, uchburchakning yuzasi va
perimetrini hisoblash.
 Geometrik xususiyatlar: Geometrik teoremalar va ularning qo‘llanilishi
(Pifagor teoremasi, yuzaning tekislikda bo‘lishi va boshqalar).
Geometrik masalalar o‘quvchilarga turli shakllar, ularning yuzalari, hajmi,
va perimetrlarini o‘lchashni o‘rgatadi. Bunda Pifagor teoremasi, trigonometriya, va
koordinata tizimidan foydalanish mumkin. Shuningdek, geometrik masalalar
o‘quvchilarga real hayotdagi masalalarni ham yechishda yordam beradi, masalan,
bino o‘lchamlari, erning maydonini hisoblash, yoki qurilish loyihalarini tashkil
etish.
Algebraik masalalar. Algebraik masalalar o‘quvchilarga algebraik ifodalar,
tenglamalar va formulalar bilan ishlashni o‘rgatadi. Ushbu turdagi masalalar
algebraik manipulyatsiyalarni, o‘zgaruvchilarni aniqlash, tenglama va nier
tenglamalarni yechish ko‘nikmalarini rivojlantiradi. Algebraik masalalar, sonli va
algebraik shakllarda berilgan muammolarni hal qilishda yordam beradi. Bu turdagi
masalalar o‘quvchilarning algebraik ifodalarni to‘g‘ri tushunish, oddiy va
murakkab tenglamalarni yechish va algebraik metodlarni qo‘llashni o‘rgatadi.
 Tenglamalarni yechish: O‘zgaruvchilarni aniqlash va tenglama orqali
yechim topish.
 Algebraik manipulyatsiyalar: Ko‘paytma, qo‘shish va taqqoslash kabi
amallarni qo‘llash.
Algebraik masalalar o‘quvchilarga amaliy muammolarni yechishda yordam
beradi. Misol uchun, oddiy algebraik formulalar orqali narxlar va xarajatlarni
hisoblash, qarzlar va foizlarni hisoblash, yoki o‘zgaruvchilarga nisbatan
9

bog‘liqlikni aniqlash kabi masalalar algebraik masalalarga kiradi. Algebraik
masalalar o‘quvchilarga muammolarni yechishda turli yondashuvlarni qo‘llashni
o‘rgatadi.
1.2. An’anaviy yondashuvda matematik masalalarni yechish bosqichlari
Matematik masalalarni yechishda an’anaviy yondashuvda o‘quvchilarni
o‘rgatishda quyidagi bosqichlarga e’tibor qaratiladi: tushunish, reja tuzish, bajarish
va tekshirish. Har bir bosqich o‘ziga xos ahamiyatga ega va masalaning to‘liq va
to‘g‘ri yechimiga olib keladi.
Masalani tushunish bosqichi – bu matematik masalani hal qilish jarayonida
asosiy tayanch vazifasini bajaradi. Bu bosqichda o‘quvchi masala matnini e’tibor
bilan o‘qib, har bir so‘z, har bir ibora va sonli ifodaning ma’nosini to‘g‘ri
tushunishga intiladi. U masalaning maqsadini, ya’ni nimani topish kerakligini
aniqlaydi, berilgan ma’lumotlar va ular orasidagi bog‘liqlikni tushunishga harakat
qiladi. Agar bu bosqichda masala noto‘g‘ri tushunilsa, keyingi yechim
bosqichlarining hammasi noto‘g‘ri bo‘lishi ehtimoli yuqori bo‘ladi. Shu boisdan bu
bosqich juda sinchkovlik va aniqlikni talab qiladi.
O‘quvchi masalani o‘qiganidan so‘ng, berilganlar va topiladigan qiymatlarni
aniqlab, ularning o‘zaro aloqasini tushunishga harakat qiladi. Masalaning qanday
turga mansubligini (arifmetik, algebraik, geometriya yoki mantiqiy) aniqlash ham
aynan shu bosqichda muhimdir. Bu, shuningdek, o‘quvchining ilgari o‘rgangan
bilimlarini esga tushirib, qanday formulalar, qoida yoki metodlardan foydalanish
mumkinligini baholashiga yordam beradi. O‘quvchi, kerak bo‘lsa, masala shartini
chizma, jadval yoki sxema ko‘rinishida ifodalashi mumkin, bu esa vizual idrokni
kuchaytiradi. Masala mazmunini tushunish o‘quvchining nafaqat matematik
savodxonligini, balki uning tafakkur doirasini, mantiqiy mulohaza yuritish
qobiliyatini va til orqali ifodalash layoqatini ham rivojlantiradi. Masalani
tushunishda o‘qituvchining roli juda katta: u o‘quvchilarga savollar yo‘llab, ularga
yo‘naltiruvchi izohlar berib, mustaqil tahlil qilishga undaydi. Shu bilan birga,
10

o‘quvchilarni noto‘g‘ri yondashuvlardan saqlash, masalaning noto‘g‘ri talqin
qilinmasligini ta’minlash ham muhim hisoblanadi. Yangi pedagogik
yondashuvlarda, ayniqsa loyihaviy va muammoli o‘qitish metodikalarida, masalani
tushunish bosqichi yanada chuqurlashtiriladi. O‘quvchilarga masalaning real
hayotdagi ahamiyati tushuntiriladi, ular masalani faqat qog‘ozdagi sonlar to‘plami
emas, balki kundalik hayotdagi muammoni yechish vositasi sifatida qabul
qilishadi. Bu esa ularning o‘rganishga bo‘lgan qiziqishini oshiradi, faoliyatga
rag‘batlantiradi.
Masalani tushunish jarayonida matematik model qurish ham dolzarbdir. Bu
degani, o‘quvchi berilgan holatni real vaziyatdan ajratib olib, uni matematik
belgilar orqali ifodalaydi. Model orqali u masalaning asosiy mazmunini
qisqartiradi va umumlashtiradi. Bu jarayon orqali o‘quvchi amaliy muammolarni
matematik tilga o‘girish, ularni mantiqiy ketma-ketlikda ifodalash va yechimga
olib boradigan yo‘lni shakllantirishni o‘rganadi. Shunday qilib, masalani tushunish
bosqichi o‘quvchi uchun nafaqat ilmiy jihatdan, balki fikrlash madaniyati va
kundalik hayotda muammoni hal qilish malakalarini shakllantirishda ham katta
ahamiyatga ega.
Masalani yechishdagi reja tuzish bosqichi — bu o‘quvchining tahliliy
fikrlashini ishga soluvchi va masalaning yechimiga yo‘naltirilgan eng muhim
bosqichlardan biridir. Ushbu bosqichda o‘quvchi masalani to‘liq tushunganidan
so‘ng, qanday usullar va ketma-ket harakatlar orqali yechimga erishishini
aniqlaydi. Reja tuzish, asosan, o‘ylab, oldindan belgilangan qadamlar asosida
masalani mantiqan to‘g‘ri va optimal yo‘l bilan hal qilishni ta’minlaydi. Bu
jarayonda o‘quvchi masalada qanday formulalar, qoidalar yoki matematik usullar
qo‘llanishi mumkinligini ko‘rib chiqadi. Ular avvalgi bilimlarini esga tushirib,
ushbu masalaga aynan qaysi yondashuv to‘g‘ri kelishini aniqlashadi. Reja tuzish
orqali o‘quvchi o‘z fikrini to‘g‘ri tartibda ifodalaydi va masalaning yechimini
izchil quradi. Bu bosqichda quyidagilar muhim hisoblanadi:
11

 Masala shartlaridan kelib chiqib qanday ma’lumotlardan foydalanilishi
kerakligi;
 Qadam-baqadam qanday ketma-ketlikda ish bajarilishi;
 Oraliq natijalar qanday olinishi mumkinligi;
 Yechimda qanday isbot yoki mulohaza keltirish lozimligi.
Reja tuzish nafaqat aniq bir formulani topish, balki masala jarayonida
yuzaga keladigan ehtimoliy muammolarni oldindan ko‘ra bilish va ularga mos
yondashuvni tanlashni ham anglatadi. Ayniqsa, murakkab masalalarda bu bosqich
o‘quvchining strategik fikrlash ko‘nikmalarini rivojlantiradi. Yangi pedagogik
yondashuvlarda reja tuzish bosqichi o‘quvchining muammoga ijodiy yondashuvini
shakllantirish vositasi sifatida qaraladi. O‘quvchi masala uchun birdaniga bitta
to‘g‘ri yo‘l emas, balki bir nechta mumkin bo‘lgan yechim yo‘llarini taxmin qilishi
va ulardan eng maqbulini tanlashi kutiladi. Shu tariqa, o‘quvchi o‘zining fikr
yuritish yo‘lini mustahkamlaydi, muqobil qarorlar ustida ishlashni o‘rganadi.
Reja tuzish — murakkab matematik vazifalarni kichik, sodda bo‘laklarga
ajratish jarayoni hamdir. Bu o‘quvchiga noaniqlikni kamaytiradi va bosqichma-
bosqich aniq natijaga olib boradi. O‘qituvchi esa bu bosqichda o‘quvchiga fikr
yuritishda mustaqillik berishi, ammo kerakli paytda maslahat yoki yo‘l-yo‘riq
ko‘rsatishi lozim. Shu tarzda o‘quvchi nafaqat masala yechimiga, balki o‘zining
fikr yuritish strategiyasini qurishga ham o‘rganadi. Bu ko‘nikma esa boshqa fanlar
va kundalik hayotda duch keladigan muammolarni hal qilishda ham qo‘l keladi.
Bajarish bosqichi — bu masalani amalda hal qilish jarayoni bo‘lib,
o‘quvchining nazariy bilimlarini amaliyotda qo‘llashi va reja asosida bosqichma-
bosqich harakat qilishini talab qiladi. Bu bosqichda o‘quvchi ilgari tuzgan rejasiga
tayanib, har bir qadamni aniq va e’tibor bilan bajaradi. Matematik amallar,
formulalar, tenglamalar, sonli manipulyatsiyalar va grafik tasvirlar aynan shu yerda
qo‘llaniladi. Har bir amal to‘g‘ri tanlangan va izchil bajarilgan bo‘lishi zarur,
chunki kichik xatolik ham butun yechimni noto‘g‘ri qiladi.
12

Bu bosqichda o‘quvchi nafaqat harakatlarni bajaradi, balki har bir bajarilgan
amalni anglab, unga izoh bera olishi kerak: nima sababdan aynan shu formuladan
foydalandi, nima uchun shu amalni tanladi, qanday alternativ variantlar bor edi. Bu
orqali o‘quvchi amallarni mexanik takrorlash emas, balki tushunib bajarish
ko‘nikmasiga ega bo‘ladi. Bajarish bosqichi o‘quvchining diqqat-e’tibori, aniqligi
va matematik madaniyatini shakllantiradi. O‘quvchi qadamlar ketma-ketligiga
qat’iy rioya qilishi, noto‘g‘ri natijalarga olib keladigan ehtimoliy xatolarni
oldindan ko‘ra bilishi va ularni bartaraf etishga harakat qilishi kerak. Ayniqsa,
murakkab yoki ko‘p bosqichli masalalarda har bir bosqichni alohida to‘g‘ri
bajarish yechimga bevosita ta’sir qiladi. Yangi ta’lim texnologiyalari nuqtai
nazaridan qaralganda, bajarish bosqichi o‘quvchilarda ijodiy yondashuv va
reflektiv fikrlashni rivojlantirish uchun imkoniyat yaratadi. Har bir o‘quvchi
masalani yechishda o‘ziga xos yondashuvni ishlab chiqishi mumkin, bu esa
ularning mustaqil fikrlash va tanqidiy tahlil qilish salohiyatini kuchaytiradi.
Bundan tashqari, bajarish bosqichida o‘quvchining o‘zlashtirish darajasi, tezligi va
aniqligi kabi jihatlar yanada ravshanlashadi. O‘qituvchi o‘quvchining qanday
darajada mustaqil ishlay olishini, qanday matematik vositalarni qanday darajada
samarali qo‘llashini kuzatib, zarur hollarda yordam yoki qo‘shimcha yo‘l-yo‘riqlar
beradi. Murakkab masalalarni kichik qismlarga ajratib bajarish orqali o‘quvchi
murakkablikdan cho‘chimasdan, masalani bosqichma-bosqich o‘zlashtirishga
odatlanadi. Bu yondashuv o‘quvchining ishonchini oshiradi, matematik fikrlash
jarayonini soddalashtiradi va motivatsiyani kuchaytiradi. Shuning uchun bajarish
bosqichi nafaqat natijani olish, balki o‘quvchining butun o‘quv jarayonidagi
faolligini kuchaytiruvchi bosqichdir.
Tekshirish bosqichi — bu o‘quvchi uchun o‘z ishini baholash, fikrlarini
sinovdan o‘tkazish va matematik tahlil orqali xatolarni aniqlash imkonini beruvchi
muhim jarayondir. Bu bosqich faqatgina natijani ko‘rish emas, balki butun yechim
jarayonini qayta ko‘zdan kechirish, har bir qadamni tahlil qilish, harakatlar
zanjirining mantiqiyligini tekshirishni o‘z ichiga oladi. O‘quvchi o‘z yechimining
13

masala shartlariga to‘liq mos kelishini, ishlatilgan formulalar va hisoblashlarning
to‘g‘riligini aniqlaydi. Mazkur bosqichda o‘quvchilar matematikani nafaqat hisob-
kitob qilish vositasi, balki tahliliy fikrlash va mantiqiy asoslash quroli sifatida
ko‘ra boshlaydilar. Masalaning javobi to‘g‘rimi yoki yo‘qligini tekshirishda teskari
hisoblash, masalani boshqa usul bilan hal qilib natijalarni solishtirish, qoldiqni
hisoblash, yoki grafik chizmalar yordamida tasdiqlash kabi usullardan
foydalanadilar. Bu esa ularni izchil fikrlashga, turli yondashuvlarni solishtirishga
va xulosalarni asosli chiqarishga o‘rgatadi. Tekshirish o‘quvchining o‘z ishiga
tanqidiy yondashishini, xatolarni qabul qilish va ularni bartaraf etishga tayyor
bo‘lishini ta’minlaydi. Bu jarayon orqali o‘quvchi o‘z xatolarini aniqlashni,
ularning sababini tushunishni va keyingi ishlarida ularni takrorlamaslikni
o‘rganadi. Bunday yondashuv nafaqat matematika fanida, balki kundalik hayotda
qaror qabul qilish, muammolarni tahlil qilish va hal qilishda ham foydalidir.
O‘qituvchi bu bosqichda o‘quvchini faollikka undaydi — u savollar beradi: “Nima
uchun shu formulani ishlatding?”, “Agar boshqa yo‘ldan yondashsak, qanday
natija chiqadi?”, “Javob masalaning ma’nosiga mos keladimi?” Bu kabi savollar
orqali o‘quvchi o‘z fikrini asoslaydi, mustaqil xulosa chiqaradi va o‘z bilimi ustida
ishlashga odatlanadi. Umuman olganda, tekshirish bosqichi — bu matematik fikr
yuritish madaniyatining shakllanishi, aniqlik, mas’uliyat, va mustaqil o‘rganishga
bo‘lgan qadamdir. O‘quvchi o‘z bilimiga ishonch hosil qiladi, o‘zining
harakatlarini baholaydi va bu orqali yuqori natijalarga erishishga intiladi.
An’anaviy yondashuvda o‘qituvchi o‘quv jarayonining asosiy yo‘lboshchisi
sifatida qatnashadi. U dars mazmunini tanlaydi, topshiriqlarni belgilaydi,
o‘quvchilarning faolligini boshqaradi va ularning yechimlariga baho beradi.
Masalani yechish bosqichlarida o‘qituvchi har bir qadamda o‘quvchiga yo‘nalish
beradi — masala shartlarini qanday tahlil qilish, qaysi formulalarni tanlash, qanday
strategiyani qo‘llash kerakligini tushuntiradi. Shu orqali u o‘quvchiga mustahkam
bilim asoslarini beradi va ularni amaliyotga tatbiq etishni o‘rgatadi. O‘qituvchi
nafaqat bilim beruvchi, balki tarbiyaviy va motivatsion rolni ham bajaradi. U
14

o‘quvchining har bir muvaffaqiyatini qadrlab, rag‘batlantirib boradi, xatolarga esa
tushuncha bilan yondashadi. Aynan o‘qituvchining ishonchi, e’tibori va doimiy
qo‘llab-quvvatlovi o‘quvchining o‘ziga bo‘lgan ishonchini shakllantiradi.
O‘qituvchi savollar berish orqali o‘quvchini mustaqil fikrlashga undaydi: “Bu
masalada nimani faraz qilish mumkin?”, “Yechimning boshqa yo‘li bormi?”,
“Nima uchun aynan shu usulni tanlading?”
O‘quvchining faolligi esa — bu uning o‘z bilimini faol egallashi,
masalalarni tahlil qilishi, turli yondashuvlarni sinab ko‘rishi va har bir vazifani
mustaqil ravishda yechishga intilishi bilan belgilanadi. Faol o‘quvchi savollar
beradi, o‘rganayotgan mavzular orasidagi bog‘liqlikni ko‘radi, o‘z fikrlarini
asoslaydi va turli alternativ echimlarni taklif qilishi mumkin. Bunday yondashuv
o‘quvchini faqat masalani yechuvchi emas, balki o‘z bilimini mustaqil ravishda
shakllantiruvchi shaxs sifatida rivojlantiradi. O‘qituvchi o‘quvchining faolligini
oshirish uchun muhit yaratishi zarur: erkin fikr almashinuvi, savollarga ochiqlik,
xatolardan qo‘rqmaslik muhitida o‘quvchi o‘zini qulay his qiladi. U mustaqil
fikrlashga, izlanishga va yangilikka intilishga odatlanadi. O‘quvchilarga har bir
yechim jarayonida o‘z fikrini izohlash, sababini tushuntirish, boshqa o‘quvchilar
bilan muhokama qilish imkoniyati berilishi kerak. An’anaviy yondashuvda
o‘qituvchi rahbar sifatida yo‘naltiruvchi rolni bajaradi, o‘quvchi esa asta-sekin bu
jarayonda faol, mustaqil va tahlilga asoslangan fikrlovchi shaxsga aylanadi. Bu esa
nafaqat matematik bilimlarni chuqur o‘zlashtirishga, balki hayotiy vaziyatlarda
to‘g‘ri qaror qabul qilish ko‘nikmasini rivojlantirishga ham xizmat qiladi.
15

1.3. An’anaviy va innovatsion yondashuvlar taqqoslanishi
An’anaviy ta’lim – bu o‘qituvchi markazida tashkil etilgan, ma’lum reja va
darsliklarga asoslangan, asosan bilimlarning uzatishga qaratilgan yondashuvdir.
Ushbu tizim yuzlab yillar davomida rivojlanib kelgan bo‘lib, uning asosiy
tamoyillari qat’iy dars rejalari, tizimli bilim berish, darsliklar va darsxona markazli
ta’lim faoliyatidir. Bu yondashuvda asosiy rol o‘qituvchiga beriladi. O‘qituvchi
darsni tayyorlaydi, tushuntiradi, topshiriq beradi, tekshiradi va baholaydi, o‘quvchi
esa bu jarayonda ijrochi sifatida ishtirok etadi.
Afzalliklari :
1. Tartiblangan va nazorat ostidagi o‘quv jarayoni. An’anaviy ta’limning eng
asosiy afzalliklaridan biri bu o‘quv jarayonining qat’iy tartib asosida olib
borilishidir. Darslar avvaldan tayyorlangan reja asosida o‘tiladi, bu esa
o‘quvchilarga mavzularni bosqichma-bosqich o‘rganishga yordam beradi. Har bir
mavzuni o‘z vaqtida va aniq ketma-ketlikda o‘rganish bilimlarning yaxlit tizimini
shakllantiradi.
2. Bilimlarning tizimliligi. O‘quv dasturi doirasida fan asoslari izchillik bilan
tushuntiriladi. Har bir yangi mavzu avvalgi bilimlarga tayanadi. Bu esa
o‘quvchilarda mantiqiy fikrlash, bilimlar zanjiri va tushunchalar o‘rtasidagi
bog‘liqlikni shakllantiradi. Ayniqsa, aniq fanlarda bu yondashuv samarali
hisoblanadi.
16

3. Nazorat va baholash tizimining mavjudligi. O‘qituvchi doimiy ravishda
o‘quvchilarning bilimini nazorat qilib boradi. Oraliq nazoratlar, testlar, yozma va
og‘zaki savollar orqali bilim darajasi baholanadi. Bu o‘quvchilarda mas’uliyat
hissini oshiradi, ularni darslarga tayyor bo‘lishga undaydi.
4. Tejamkorlik va yoppasiga qamrov. An’anaviy ta’lim tizimi bir vaqtning
o‘zida ko‘plab o‘quvchilarni ta’lim jarayoniga jalb qilish imkonini beradi.
O‘quvchi va o‘qituvchi bir muhitda, bir makonda faoliyat olib boradi, bu esa
resurslarni tejaydi.
Kamchiliklari :
1. O‘quvchilarning faolligi va ijodkorligining cheklanishi. An’anaviy
yondashuvda o‘quvchi asosan tayyor bilimni qabul qiluvchi rolida bo‘ladi. Ular
kamdan-kam hollarda mustaqil fikrlash, tahlil qilish, izlanish yoki shaxsiy
yondashuv bilan shug‘ullanishga undaladi. Bu esa ularning ijodkorligi, yangicha
fikrlash va tashabbus ko‘rsatish qobiliyatlarini cheklab qo‘yadi.
2. Shaxsiy yondashuvning yo‘qligi. Har bir o‘quvchi o‘z qobiliyati,
qiziqishi, bilimi va tushunish darajasi bilan farq qiladi. An’anaviy yondashuv esa
barcha o‘quvchilarga bir xil materialni, bir xil uslubda o‘rgatadi. Bu ayrim
o‘quvchilarning orqada qolishiga, boshqalarining esa zerikishiga olib keladi.
3. Kommunikativ va tanqidiy fikrlash ko‘nikmalarining sust rivojlanishi.
Zamonaviy jamiyatda talab qilinadigan muhim ko‘nikmalar – ya’ni jamoada
ishlash, samarali muloqot, muammolarni hal qilish va tanqidiy tahlil qilish –
an’anaviy ta’limda ikkinchi darajali hisoblanadi. O‘quvchi ko‘proq yodlash va
takrorlashga yo‘naltiriladi, bu esa hayotiy muammolarni hal qilishda muammolar
tug‘diradi.
4. Texnologiyalardan yetarli foydalanilmasligi. An’anaviy darslarda
texnologiyalardan foydalanish imkoniyati juda kam. Vizual, interaktiv, media-
resurslar yordamida bilim berish imkoniyatlari cheklangan bo‘lib, bu esa
17

zamonaviy o‘quvchilarning e’tiborini tortish va jalb qilishda muammolar
tug‘diradi.
5. O‘quvchining qiziqishi pasayadi. Yuqoridagi kamchiliklar natijasida
o‘quvchilarda darslarga bo‘lgan ishtiyoq kamayishi, o‘rganishga nisbatan sovuqlik
paydo bo‘lishi mumkin. Ayniqsa, faqat o‘tirib tinglash, yozib olish va yodlashga
asoslangan darslar zamonaviy o‘quvchilarning tabiiy qiziquvchanligini susaytiradi.
An’anaviy ta’lim usullari o‘z vaqtida samarali va muhim rol o‘ynagan,
ammo bugungi globallashgan, raqamli texnologiyalar rivojlangan va o‘quvchiga
shaxs sifatida yondashuv muhim bo‘lgan davrda bu usullarni yangilash, ularni
innovatsion metodlar bilan uyg‘unlashtirish zarur. O‘quvchilarda mustaqil fikrlash,
amaliy ko‘nikmalar va zamonaviy kompetensiyalarni shakllantirish uchun
an’anaviy yondashuv imkoniyatlarini innovatsion yondashuvlar bilan to‘ldirish
kerak.
Innovatsion yondashuvlar ta’lim tizimining zamonaviy rivojlanishida muhim
o‘rin tutadi. Bu yondashuvlar o‘quvchini faollikka undaydi va unga nafaqat bilim
olish, balki o‘z fikrini erkin bildirish, masalalarni yechish va real hayotdagi
vazifalarni hal qilishda ishtirok etish imkonini beradi. Bu jarayonning eng muhim
qismi o‘quvchini markazga qo‘yishdir, chunki an’anaviy yondashuvlarda
o‘qituvchi markazda bo‘lib, o‘quvchilar passiv rolni bajarishadi. Innovatsion
yondashuvlarda esa o‘quvchi o‘qituvchi tomonidan berilgan yo‘l-yo‘riqlarga
asoslanib, mustaqil ish olib boradi. Loyihaviy yondashuv innovatsion
pedagogikaning eng muhim elementlaridan biridir. Ushbu yondashuv
o‘quvchilarga real hayotga yaqin masalalarni yechish imkoniyatini beradi. Bu
masalalar ko‘pincha o‘quvchilarning shaxsiy tajribalari va kundalik hayotdagi
muammolariga moslashtiriladi. Loyihaviy yondashuvda o‘quvchilar nafaqat bilim
olishadi, balki o‘rganilgan bilimlarni amaliyotda qo‘llashni o‘rganadilar. Bu usul
o‘quvchilarni o‘zini mustaqil ravishda faoliyat olib borishga va turli masalalarni
tahlil qilishga o‘rgatadi.
18

Loyihaviy yondashuvning afzalliklari ko‘p. Bularning asosiylari
o‘quvchilarning o‘z fikrlarini erkin ifodalash, muammolarni hal qilishda samarali
yondashuvni topish, va jamoada ishlash qobiliyatlarini rivojlantirishdir.
O‘quvchilarning mustaqil ishlash qobiliyatlari oshadi va ular o‘qish jarayonida
o‘zlariga ishonch hosil qiladilar. Shu bilan birga, loyihaviy yondashuv
o‘quvchilarga interaktiv va zamonaviy pedagogik texnologiyalarni qo‘llash
imkoniyatini ham beradi. Bu usulning yordamida o‘quvchilar o‘z vaqtlarini
samarali boshqarishni, reja tuzishni va o‘z-o‘zini baholashni o‘rganadilar.
Loyihaviy yondashuvda jamoaviy ishning ahamiyati katta. O‘quvchilar guruh
bo‘lib ishlashadi, fikr almashadilar va birgalikda yechim topadilar. Bu jamoada
ishlash orqali ular boshqalar bilan muloqot qilishni, turli nuqtai nazarlarni qabul
qilishni va muammolarni jamoaviy tarzda hal qilishni o‘rganadilar. Bu jarayon
o‘quvchilarni samarali muhokama qilishga, qarorlar qabul qilishga va
muammolarni hal qilishga tayyorlaydi.
Biroq, loyihaviy yondashuvning ba’zi kamchiliklari ham mavjud. Avvalo,
bu usul ko‘proq vaqt va resurslar talab qiladi. Loyihalar ustida ishlashda
o‘quvchilarga yetarlicha vaqt ajratilishi kerak, bu esa dars jadvaliga mos
kelmasligi mumkin. Shuningdek, loyihaviy yondashuvda o‘qituvchining roli juda
muhimdir. O‘qituvchi nafaqat bilim beruvchi, balki loyiha jarayonida yo‘l-yo‘riq
ko‘rsatuvchi va maslahat beruvchi sifatida ishlaydi. Loyihaviy yondashuvda
o‘quvchilarning yutuqlari va muvaffaqiyatlarini baholash oddiy darslardagi kabi
aniq va tez bo‘lmaydi. Loyihalarni baholashda ko‘plab mezonlar va
ko‘rsatkichlarni hisobga olish kerak, bu esa ba’zan baholashni qiyinlashtiradi.
Loyihaviy yondashuv o‘quvchilarni o‘qishga bo‘lgan qiziqishlarini oshirishga,
ularning o‘zaro hamkorlik va ijodkorlik ko‘nikmalarini rivojlantirishga yordam
beradi. Bu yondashuvning samarali bo‘lishi uchun o‘quvchilarning faolligi va
o‘qituvchining qo‘llab-quvvatlashi juda muhim. O‘qituvchi o‘quvchilarga loyiha
davomida yo‘l-yo‘riq ko‘rsatib, ularning rivojlanishiga yordam berishi kerak. Bu
19

yondashuv o‘quvchilarga nafaqat bilim, balki kelajakda muvaffaqiyatli ishlash
uchun zarur bo‘lgan amaliy ko‘nikmalarni ham beradi.
Loyihaviy yondashuvga o‘tish zarurati zamonaviy ta’lim tizimining
talablariga javob berish va o‘quvchilarning kompetensiyalarini rivojlantirish
maqsadida juda muhim. Bu yondashuvga o‘tish, o‘quvchilarni faollikka undash,
amaliy tajriba va ijodiy yondashuvni rivojlantirishga imkon yaratadi. Quyidagi
jihatlar loyihaviy yondashuvga o‘tishning zarurligini ta’kidlaydi:
1. Hayotiylik va amaliy ta’lim. Loyihaviy yondashuv nazariy bilimlarni
amaliy faoliyat orqali o‘rgatadi. O‘quvchilar o‘zlari bilan bog‘liq haqiqiy
muammolarni hal qilishga kirishadilar, bu esa ularni real hayotdagi vaziyatlarga
tayyorlaydi. Yechim topish, rejalashtirish va natijani tahlil qilish kabi ko‘nikmalar
loyihalar orqali shakllanadi. Bu jarayon o‘quvchilarga kelajakda muvaffaqiyatli
ishlash uchun zarur bo‘lgan amaliy ko‘nikmalarni ham beradi.
2. Shaxsga yo‘naltirilgan ta’lim. Loyihaviy yondashuv har bir
o‘quvchining individual ehtiyojlarini hisobga olishga yordam beradi. Har bir
o‘quvchi o‘zining bilim darajasi va qiziqishlariga asoslangan loyiha ishlab chiqadi.
Bu, o‘z navbatida, o‘quvchining shaxsiy rivojlanishiga va o‘z-o‘zini anglashiga
yordam beradi. Shaxsga yo‘naltirilgan ta’lim tizimi o‘quvchilarga o‘z bilimlarini
chuqurlashtirish va o‘rganish jarayonida katta erkinlik beradi.
3. Ijtimoiy va kommunikativ kompetensiyalarni rivojlantirish.
Loyihaviy yondashuv guruhda ishlashni va jamoada hamkorlik qilishni
ta’minlaydi. O‘quvchilar guruh ichida mas’uliyatni bo‘lishishadi, fikr almashadilar
va turli nuqtai nazarlarga hurmat bilan yondashadilar. Bu, o‘z navbatida, ijtimoiy
ko‘nikmalarni rivojlantiradi, o‘quvchilarning kommunikativ qobiliyatlarini
yaxshilaydi va jamiyatda faol ishtirok etish uchun zarur bo‘lgan muhim
ko‘nikmalarni shakllantiradi.
4. Ijodiy fikrlash va tashabbusni oshirish. Loyihaviy yondashuv
o‘quvchilarga yangi g‘oyalar taklif qilish, muqobil yechimlar izlash va o‘z
qarashlarini mustaqil ravishda asoslash imkonini beradi. Bu jarayon ijodiy
20

fikrlashni rivojlantiradi va o‘quvchilarda tashabbuskorlikni oshiradi. Ular o‘z
fikrlarini erkin ifodalashga, yangi g‘oyalar va echimlar taklif qilishga o‘rgatadilar.
Bu esa, o‘z navbatida, ularni kelajakda innovatsion fikrlovchi mutaxassislar
sifatida tarbiyalaydi.
5. Innovatsion ta’lim muhitiga moslashuv. Bugungi kunda raqamli va
axborotga boy dunyoda an’anaviy ta’lim usullari o‘quvchilarga zarur bo‘lgan
barcha kompetensiyalarni shakllantirishda etarli emas. Yangi avlod o‘quvchilari
uchun loyihaviy yondashuv nafaqat ilmiy bilimlarni, balki ularni zamonaviy
hayotda muvaffaqiyatli ishlash uchun zarur bo‘lgan ijtimoiy, kreativ va texnologik
ko‘nikmalarni ham rivojlantirish imkonini beradi. Raqobatbardosh, ijtimoiy faol va
muammolarni hal qila oladigan shaxslarni tarbiyalashda loyiha uslubi muhim
ahamiyat kasb etadi. Loyihaviy yondashuv ta’lim tizimini zamonaviy ehtiyojlarga
moslashtirish, o‘quvchilarning o‘zini mustaqil ravishda rivojlantirishi, ijodiy va
ijtimoiy ko‘nikmalarni oshirishda muhim rol o‘ynaydi. Bu yondashuv
o‘quvchilarga nafaqat bilim olishni, balki turli vaziyatlarni hal qilishda amaliy
tajriba orttirishni, guruhda ishlashni, tashabbusni qo‘llab-quvvatlashni va
innovatsion fikrlashni rivojlantirish imkonini beradi.
II-BOB. MATEMATIK MASALALAR YECHISHDA LOYIHAVIY
YONDASHUVNING AHAMIYATI VA AMALIY TATBIQI
2.1. Loyihaviy yondashuvning nazariy asoslari va didaktik imkoniyatlari
Loyihaviy yondashuv matematik ta’limda o‘quvchilarni faollashtirish, ularni
real hayotdagi muammolarni hal qilishga tayyorlash, va ularning kreativ va analitik
fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirishda muhim ahamiyatga ega. Ushbu yondashuv
nafaqat matematik bilimlarni chuqur o‘zlashtirishni ta’minlaydi, balki
o‘quvchilarni ijtimoiy ko‘nikmalar, jamoada ishlash, va kommunikatsiya
ko‘nikmalarini ham rivojlantiradi. Loyihaviy yondashuvning nazariy asoslari va
didaktik imkoniyatlari quyidagi jihatlarda chuqur tahlil qilinadi.
Loyihaviy yondashuv ta’limda o‘quvchilarning faolligini, mustaqil
fikrlashini va ijodiy yondashuvini rivojlantirishga qaratilgan. Bu yondashuvda
21

o‘quvchilar nafaqat ma’lumotni o‘rganishadi, balki haqiqiy hayotdagi masalalarni
hal qilishda amaliy bilimlarni qo‘llashga imkoniyat topadilar. Loyihaviy
yondashuvda o‘quvchilarni nafaqat bitta yechimga yetaklamaydi, balki turli yo‘llar
bilan masalalarni yechish imkoniyatini beradi. Ular masalani tahlil qilishadi,
rejalashtiradilar, yechimlarni taklif qilishadi va natijalarini tahlil qiladilar. Shu
tarzda, bu yondashuv o‘quvchilarning bilim olish jarayonini jonli va interaktiv
qiladi. Loyihaviy yondashuvda, o‘quvchilar o‘zingizning tasavvuringizni, ijodiy
yondashuvni, va tanqidiy fikrlashni qo‘llashga o‘rgatishadi. Masalan, matematik
masalalar yechishda o‘quvchilar masalaning har bir bosqichini birgalikda tahlil
qilib, ko‘plab yechimlarni taklif etadilar. Bu, ular nafaqat matematik bilimlarni
o‘rganishadi, balki mantiqiy tahlil qilish, qarorlar qabul qilish, hamkorlikda ishlash
va yaratish kabi ko‘nikmalarni ham rivojlantiradi.
Loyihaviy yondashuvda muhim tamoyil - konstruktivizm. Konstruktivizm,
o‘quvchilarning bilimni faol o‘rgatish va tajriba orqali qurishiga asoslanadi. Bu
yondashuvda o‘quvchilar yangi bilimlarni o‘z faoliyatlari orqali yaratadilar. Ular
real hayotdagi muammolarni hal qilishga qaratilgan vazifalarni bajaradilar va o‘z
bilimlarini amaliyotda qo‘llaydilar. Shuningdek, konstruktivizmda ijtimoiy
o‘rganish muhim rol o‘ynaydi. O‘quvchilar bir-biri bilan muloqot qilishadi, bilim
va tajribalarini o‘rganishadi, bir-biriga yordam berishadi, bu esa ijtimoiy
ko‘nikmalarni rivojlantiradi. Faoliyatga asoslangan yondashuvda o‘quvchilar faqat
ma’lumotni qabul qilishmaydi, balki o‘zlarini faollik bilan namoyon qiladilar. Bu
yondashuvda o‘quvchilar masalalarni turli yo‘llar bilan yechishadi, natijalarni
taqqoslashadi, yangi yondashuvlarni sinab ko‘rishadi. Shuningdek, ular loyihalar
orqali ijodiy fikrlashni va yangi g‘oyalarni yaratishni o‘rganadilar.
Loyihaviy yondashuvda o‘quvchilar uchun ta’lim jarayoni ko‘proq amaliy
va real hayotga mos bo‘ladi. Masalan, o‘quvchilar real hayotdagi muammolarni
o‘rganib, bu muammolarni qanday hal qilish mumkinligini o‘rganadilar. Bu esa,
ularning bilimlarini chuqurlashtirish va amaliy ko‘nikmalarni rivojlantirishga
yordam beradi. Shu bilan birga, bu yondashuv o‘quvchilarni ijtimoiy va
22

kommunikativ kompetensiyalarini ham rivojlantiradi. Guruhlarda ishlash, fikr
almashish, bahslar yuritish kabi faoliyatlar o‘quvchilarga o‘zaro aloqalarni
kuchaytiradi va ular bilan birgalikda maqsadga erishish imkoniyatini beradi.
Bundan tashqari, loyihaviy yondashuvning yana bir muhim jihati - bu ijodiy
fikrlash va tashabbusni oshirishi. O‘quvchilar o‘zlarini mustaqil ravishda
muammolarni yechish va yangi g‘oyalar kiritishda sinab ko‘rishadi. Bu esa, ular
ijodiy fikrlashni rivojlantirishga, yangi yondashuvlarni sinab ko‘rishga va o‘zlarini
o‘rganish jarayonida yaxshiroq ifodalashga imkon yaratadi. Bunday yondashuv
o‘quvchilarning bilim olishga bo‘lgan yondashuvini o‘zgartiradi, ularda nafaqat
nazariy bilimlarni, balki amaliy ko‘nikmalarni ham shakllantiradi. Loyihaviy
yondashuv o‘quvchilarga mustaqil fikrlash, kreativlik, ijtimoiy ko‘nikmalar va
problemalarni hal qilish kabi zarur kompetensiyalarni rivojlantirish imkonini
beradi. Bu esa, o‘quvchilarni real hayotga tayyorlashda muhim ahamiyatga ega.
Loyihaviy yondashuvda fanlararo integratsiya va real muammolar bilan
bog‘lanish, o‘quvchilarning umumiy bilimlarini kengaytirish va mustahkamlash
uchun muhim vositadir. Bu yondashuv, o‘quvchilarga nafaqat bir fan bo‘yicha
bilim olish, balki turli fanlar orasidagi bog‘liqlikni tushunishga yordam beradi.
Fanlararo integratsiya. Loyihaviy yondashuvda fanlararo integratsiya,
matematik masalalar va boshqa fanlar, masalan, fizika, iqtisodiyot, ekologiya va
ijtimoiy fanlar o‘rtasidagi o‘zaro aloqalarni ochib beradi. Matematik masalalar
ko‘pincha bir nechta fanning bilimlarini talab qiladi. Misol uchun, fizika masalalari
ko‘plab matematik tushunchalar va formulalarni o‘z ichiga oladi, iqtisodiy
masalalar esa statistik va algebraik ko‘nikmalarni talab qiladi. Shunday qilib,
o‘quvchilar bir vaqtning o‘zida turli fanlarning bilimlarini o‘rganishadi, bu esa
ularning fikrlash ko‘lamini kengaytiradi. Bu usul o‘quvchilarga masalalarni
ko‘plab nuqtai nazardan ko‘rish imkoniyatini beradi va ularning tahlil qilish
qobiliyatini rivojlantiradi. Fanlararo integratsiya o‘quvchilarga bilimlarni
birlashtirishga yordam beradi va ularga bir-biriga bog‘liq bo‘lgan masalalar
yuzasidan chuqurroq fikr yuritish imkonini beradi.
23

Real muammolar bilan bog‘liqlik. Loyihaviy yondashuvda o‘quvchilar,
nazariy bilimlarni real hayotdagi muammolarni hal qilishda qo‘llashadi. Masalan,
o‘quvchilar shahar infratuzilmasini rejalashtirish, ekologik masalalarni tahlil qilish,
iqtisodiy modellarni yaratish, yangi texnologiyalarni joriy etish yoki ijtimoiy
masalalar yuzasidan tadqiqotlar olib borish kabi haqiqiy vazifalarni bajaradilar. Bu
muammolar o‘quvchilarga o‘rganayotgan matematik tushunchalarini va boshqa
fanlar bilimlarini real dunyo bilan bog‘lashga yordam beradi. Real muammolar
bilan ishlash o‘quvchilarning bilimlarini amaliy kontekstga joylashtirishga imkon
beradi, shuningdek, ular o‘rganayotgan mavzularni o‘z kundalik hayotida
qo‘llashni o‘rganadilar. Misol uchun, ekologiya masalalarida o‘quvchilar, atrof-
muhitni saqlash va resurslarni tejash borasidagi muammolarni matematik
modellashtirish orqali o‘rganishlari mumkin. Bu, o‘quvchilarning o‘rganayotgan
masalalarining ijtimoiy va iqtisodiy ahamiyatini tushunishga yordam beradi,
shuningdek, ularning jamiyatdagi mas’uliyatini oshiradi. Fanlararo integratsiya va
real muammolar bilan bog‘liqlik, o‘quvchilarga nafaqat matematik bilimlarni
o‘rganishga, balki turli fanlarni birlashtirishga va real hayotdagi masalalarni
yechish uchun ijodiy va tizimli yondashuvlarni rivojlantirishga imkon yaratadi. Bu
yondashuv o‘quvchilarning amaliy ko‘nikmalarini rivojlantirish va ularni
zamonaviy dunyo talablariga moslashishga tayyorlashda muhim rol o‘ynaydi.
Loyihaviy yondashuv o‘quvchilarning mustaqil fikrlash va ijodiy
ko‘nikmalarini rivojlantirishda muhim ahamiyatga ega. Bu yondashuv
o‘quvchilarga nafaqat aniq bilimlarni o‘rganish, balki o‘z fikrlarini erkin ifodalash,
yaratish va yangi g‘oyalarni ishlab chiqish imkoniyatini beradi.
Mustaqil fikrlash. Loyihaviy yondashuv o‘quvchilarga mustaqil fikrlashni
o‘rgatishning samarali usulidir. O‘quvchilar masalalarni o‘zlari hal qilishadi, turli
usullarni sinab ko‘rishadi va bu orqali masalaning har bir tomonini tahlil qilib, eng
maqbul yechimni topishga harakat qiladilar. Matematik masalalar ko‘pincha
yagona to‘g‘ri yechimga ega bo‘lsa-da, turli usullar bilan yechish mumkin bo‘lgan
masalalar orqali o‘quvchilar o‘z yechimlarini topishga o‘rgatiladilar. Bunday
24

yondashuv, o‘quvchilarni nafaqat bilimlarni qabul qilishga, balki ularga tanqidiy
yondashish va o‘z yechimlarini ishlab chiqishga undaydi. Shu tarzda, o‘quvchilar
tanqidiy fikrlash, mantiqiy tahlil qilish va o‘z bilimlarini real hayotda qo‘llashni
o‘rganadilar.
Ijodiy fikrlash. Loyihaviy yondashuv o‘quvchilarda ijodiy fikrlashni
rivojlantiradi. O‘quvchilar matematik masalalarni yechish jarayonida kreativlikdan
foydalanadilar. Masalan, yangi matematik modellar yaratish, mavjud nazariyalarni
real hayotdagi muammolarga tatbiq etish, yoki yangi metodlarni ishlab chiqishda
ijodiy yondashuvni qo‘llashadi. Bu jarayon, o‘quvchilarning innovatsion
fikrlashini rivojlantirib, ularni zamonaviy dunyoning talablariga mos keladigan
shaxslar sifatida tarbiyalaydi. Kreativ yondashuv, o‘quvchilarga masalalarni
boshqacha nuqtai nazardan ko‘rishga yordam beradi, yangi g‘oyalarni ishlab
chiqishga undaydi va o‘zlarini yangi, ilg‘or yondashuvlarga o‘rgatadi.
O‘quvchilarning kreativligi va mustaqil fikrlash ko‘nikmalari nafaqat matematika,
balki boshqa fanlarda ham samarali qo‘llanadi. Bunday yondashuvlar
o‘quvchilarga kengroq fikrlashni o‘rgatadi va ularni shaxsiy va professional
hayotda mustaqil qarorlar qabul qilishga tayyorlaydi. Loyihaviy yondashuvning
asosiy foydasi shundaki, o‘quvchilar masalalarni hal qilishda o‘z ijodiy
yondashuvlarini qo‘llab, turli usullarni izlashadi va natijada innovatsion va
zamonaviy fikrlashga ega shaxslar bo‘lib etishadilar.
Loyihaviy yondashuvning didaktik imkoniyatlari ta’lim jarayonini yanada
boyitish va samarali qilishda muhim rol o‘ynaydi. Bu yondashuvda o‘qituvchilar
nafaqat bilimlarni o‘rgatish, balki o‘quvchilarga turli metodlar va yondashuvlar
orqali bilimlarni mustahkamlash imkonini beradi. Shuningdek, o‘qituvchilarning
asosiy vazifalaridan biri o‘quvchilarning mustaqil fikrlash va ijodiy faoliyatlarini
rivojlantirishga ko‘maklashishdir. Loyihaviy yondashuvda didaktik metodlar ko‘p
jihatdan o‘quvchilarning faol ishtirokini talab qiladi. Bu metodlar orasida guruh
ishlari, muammoli ta’lim, amaliy mashqlar va mustaqil ishlash kabi usullar
25

mavjud. Har bir metod o‘quvchilarga o‘z bilimlarini amalda qo‘llash, ularni turli
usullarda tahlil qilish va yechimlar yaratishda yordam beradi.
Guruh ishlari o‘quvchilarga o‘zaro fikr almashish, hamkorlikda ishlash
imkoniyatini yaratadi. Bu metod o‘quvchilarda ijtimoiy ko‘nikmalarni
rivojlantirishga yordam beradi, chunki ular birgalikda masalalarni hal qilishda bir-
biriga yordam beradi va o‘zaro fikrlarini baham ko‘radi.
Muammoli ta’lim metodida o‘quvchilarga murakkab masalalar beriladi,
ularni turli nuqtai nazardan tahlil qilish va yechimini topishga undaydi. Bu metod
o‘quvchilarning tanqidiy fikrlash, mantiqiy tahlil qilish va ijodiy yechimlar
yaratish ko‘nikmalarini rivojlantiradi.
Amaliy mashqlar orqali o‘quvchilar o‘rgangan bilimlarni real vaziyatlarda
qo‘llash imkoniyatiga ega bo‘ladilar. Bu usul nafaqat bilimlarni mustahkamlash,
balki o‘quvchilarning amaliy ko‘nikmalarini shakllantirish uchun ham zarurdir.
Mustaqil ishlash esa o‘quvchilarga o‘z bilimlarini mustahkamlash va
kengaytirish, turli masalalarni hal qilishda o‘z yechimlarini topishga imkon beradi.
Mustaqil ishlash o‘quvchilarning o‘z-o‘zini boshqarish, mas’uliyatni his qilish va
bilimlarini amalda qo‘llash ko‘nikmalarini rivojlantiradi.
O‘qituvchining roli loyihaviy yondashuvda juda muhimdir. O‘qituvchi
o‘quvchilarga faqat ma’lumotlarni berishdan iborat emas, balki ularni faol ishtirok
etishga rag‘batlantirish va o‘z bilimlarini amalda qo‘llashga yo‘naltirishda ham
yordam beradi. O‘qituvchining vazifasi o‘quvchilarga masalalarni yechishda yangi
yondashuvlarni taklif etish, ularni o‘z ijodiy imkoniyatlarini ishga solishga
undashdir. O‘qituvchining roli o‘quvchilarni faqat bilim bilan ta’minlash bilan
cheklanmaydi. U o‘quvchilarning ijodiy fikrlashlarini qo‘llab-quvvatlash,
o‘quvchilarni o‘zaro hamkorlikda ishlashga undash va ularga yangi g‘oyalar
yaratish uchun ilhom berish kerak. O‘qituvchining shaxsiy yondashuvi
o‘quvchilarning o‘qish jarayoniga bo‘lgan qiziqishlarini oshiradi va ularning
umumiy bilim darajasini oshirishga yordam beradi. Loyihaviy yondashuvda
o‘qituvchining o‘quvchilarga maslahat berish, yo‘naltirish va rag‘batlantirishdagi
26

roli juda katta ahamiyatga ega. Bu yondashuv o‘quvchilarni faqat ma’lumotlarni
qabul qiluvchilar sifatida emas, balki faol ishtirokchilar va mustaqil fikrlovchilar
sifatida tarbiyalaydi. O‘qituvchi o‘quvchilarni o‘z ijodiy imkoniyatlarini namoyish
qilishga undash, yangi metodlarni ishlab chiqishda va o‘qish jarayonini samarali va
qiziqarli tarzda tashkil etishda yordam beradi.
Loyihaviy yondashuvning nazariy asoslari va didaktik imkoniyatlari
o‘quvchilarga matematik masalalarni hal qilishda yangi imkoniyatlar yaratadi. Bu
yondashuv o‘quvchilarda nafaqat matematik bilimlarni, balki amaliy va ijtimoiy
ko‘nikmalarni ham rivojlantiradi. Loyihaviy yondashuvda o‘quvchilarning
faoliyatga asoslangan yondashuvga va konstruktivist ta’lim tamoyillariga mos
ravishda o‘rganishlari o‘z bilimlarini chuqur va real hayotga yaqinlashtiradi.
Shuningdek, fanlararo integratsiya va real muammolar bilan bog‘liqlik
o‘quvchilarga kengroq dunyoqarash va mustaqil fikrlash imkonini beradi.
2.2. Loyihaviy yondashuv asosida masalalar yechishning bosqichlari
Loyihaviy yondashuv asosida masalalar yechishning bosqichlari nafaqat
o‘quvchilarga aniq bilimlarni berish, balki ularning shaxsiy, ijtimoiy va intellektual
ko‘nikmalarini rivojlantirishga ham yordam beradi. Har bir bosqich o‘quvchilarga
muammolarni tahlil qilish, ijodiy fikrlash va amaliy yechimlarni ishlab chiqish
bo‘yicha qimmatli tajriba beradi.
Muammoni aniqlash. Bu bosqichda o‘quvchilar birinchi navbatda
muammoning mohiyatini tushunishlari kerak. Masalaning asosiy nuqtalarini ajratib
ko‘rish, uning turli tomonlarini aniqlash va tahlil qilish muhimdir. O‘quvchilarga
savollarni berish orqali, ularni masalani chuqurroq o‘rganishga va to‘g‘ri masalani
27

tanlashga undash kerak. Masala yaxshilab tushunilganidan so‘ng, o‘quvchilar uni
yechish uchun zarur bo‘lgan ma'lumotlarni to‘plashga va o‘rganishga o‘tadilar.
Yechim variantlarini taklif qilish. Muammoni aniqlab bo‘lgach,
o‘quvchilar turli yechim variantlarini ishlab chiqishadi. Bu bosqichda, o‘quvchilar
o‘zlarining kreativ fikrlashlarini ishga solishadi. Har bir yechim variantining
afzalliklari va kamchiliklarini muhokama qilish, ularning amaliyotga tatbiq etish
ehtimollarini tahlil qilish zarur. Masalan, bir nechta matematik modellardan yoki
real hayotdagi masalalar uchun yechimlarni tanlashda o‘quvchilar bir-birlarini
baholashlari va bahs qilishlari mumkin. Bu jarayon o‘quvchilarda tanqidiy fikrlash
ko‘nikmalarini rivojlantiradi va yangi fikrlarni ochishga yordam beradi.
Loyiha rejasini tuzish va bajarish. Loyiha rejasini tuzish o‘quvchilarga
aniq yo‘l-yo‘riqlarni belgilash, vaqtni samarali taqsimlash va resurslarni to‘g‘ri
sarflashni o‘rgatadi. Reja tuzishdan oldin, o‘quvchilar rejalashtirilgan ishlarga
qanday yondashishlarini belgilashlari kerak. Masalani hal qilish uchun zarur
bo‘lgan resurslar, masalan, vaqt, materiallar, texnologiyalar, hamda odamlar
resurslari aniqlanadi. Loyihani rejalashtirishda vaqt va amaliyotning
samaradorligini maksimal darajaga ko‘tarish uchun zarur bo‘lgan bosqichlar to‘liq
ko‘rib chiqiladi.
Rejaning bajarilishi esa o‘quvchilarning mas’uliyatini oshiradi, ularni o‘z
vaqtida va to‘g‘ri ishlashga rag‘batlantiradi. Har bir o‘quvchi o‘z vazifalarini aniq
belgilab, boshqa guruh a'zolari bilan hamkorlikda ishlashga majbur bo‘ladi.
Natijalarni baholash. Loyihaning yakuniy bosqichi natijalarni baholashdir.
O‘quvchilar bu bosqichda o‘zlarining amalga oshirgan ishlarini tekshiradilar,
natijalarning to‘g‘ri yoki noto‘g‘ri ekanligini aniqlaydilar va qanday qilib
yaxshilash mumkinligini o‘ylab ko‘radilar. Loyihaning samaradorligi va
natijalarining amaliy ahamiyati baholanadi. Baholash jarayoni o‘quvchilarni
yanada yaxshilanishga undaydi, ularni yanada chuqurroq o‘ylashga, o‘z
xatolaridan o‘rganishga va yangi yechimlarni izlashga turtki beradi. Natijalarni
baholash, o‘quvchilarga o‘zlarining kuchli va zaif tomonlarini aniqlashda yordam
28

beradi. Bu jarayonda o‘quvchilar o‘zlarining xatolarini tahlil qilib, ulardan
kelajakda qanday qilib qochish mumkinligini o‘rganadilar. O‘quvchilarga tanqidiy
fikrlash ko‘nikmalarini rivojlantirish imkonini beruvchi muhim bosqichdir.
Loyihaviy yondashuv asosida masalalarni yechish jarayoni o‘quvchilarni
nafaqat aniq ma'lumotlarga ega bo‘lishga o‘rgatadi, balki ularga ijodiy va analitik
fikrlashni rivojlantirishga yordam beradi. Bu yondashuv o‘quvchilarda masalalarni
tizimli, ilmiy va mustaqil tarzda hal qilish ko‘nikmalarini shakllantiradi.
Shuningdek, ular o‘zlarini mas’uliyatli va natijaga yo‘naltirilgan shaxslar sifatida
tarbiyalashadi. Boshqa tomondan, guruhda ishlash va turli fikrlarni tinglash orqali
ijtimoiy ko‘nikmalarini ham oshiradilar. Loyihaviy yondashuv ta’lim jarayonini
yanada samarali va interaktiv qilishga yordam beradi.
2.3. Dars jarayonida loyihaviy yondashuvni qo‘llash tajribalari va
misollar
Loyihaviy yondashuvni dars jarayonida qo‘llash, o‘quvchilarning faolligini
oshirish, ijodkorlikni rivojlantirish va mustaqil fikrlashni shakllantirishda muhim
rol o‘ynaydi. Loyihalar orqali o‘quvchilar nafaqat nazariy bilimlarni amalda
qo‘llashni o‘rganadilar, balki turli ijtimoiy va amaliy ko‘nikmalarni ham
rivojlantiradilar. Quyida amaliy mashg‘ulotlar va loyihalardan ba’zi namunalar
keltirilgan bo‘lib, ular o‘quvchilarning faolligi, ijodkorligi va mustaqil fikrlashini
rivojlantirishga qanday yordam berishini ko‘rsatadi.
Loyihaviy yondashuvning amaliy mashg‘ulotlar va loyihalari o‘quvchilarga
bilimlarni faqat nazariy ravishda o‘rganish emas, balki ularni real hayotdagi
29

masalalarda qo‘llash imkoniyatini ham yaratadi. Bu esa o‘quvchilarda kreativ
fikrlash, mustaqil fikr yuritish va muammolarni samarali hal qilish ko‘nikmalarini
rivojlantiradi. Quyida loyihalar va amaliy mashg‘ulotlar bo‘yicha batafsil
ma’lumot keltirilgan.
Matematik model yaratish loyihasi:
Maqsad : Bu loyiha o‘quvchilarga matematik modellar yordamida real
hayotdagi muammolarni hal qilishni o‘rgatishni maqsad qiladi. O‘quvchilar
matematik nazariyalarni amaliyotda qo‘llashni, turli usullarni sinab ko‘rishni va
yechimlarni yaratishni o‘rganadilar.
Misol : O‘quvchilarga shahar infratuzilmasini yaxshilash yoki ekologik
muammolarni hal qilish uchun matematik model yaratish topshirig‘i beriladi.
Masalan, «Shaharni samarali transport tizimi bilan ta’minlash uchun qanday model
yaratish mumkin?» Bu masala, o‘quvchilarga transport tizimini optimallashtirishda
foydalaniladigan matematik modellarni yaratish imkoniyatini beradi.
Amaliy Natija : O‘quvchilar transport tizimi, shahar infratuzilmasi yoki
boshqa real muammolarni optimallashtirish uchun matematik modellarning asosiy
prinsiplarini bilib olishadi. Ular o‘zlarining matematik modellari va yechimlarini
yaratadilar, bu jarayon orqali analitik fikrlash va kreativlik ko‘nikmalarini
rivojlantiradilar. Shuningdek, ular turli matematik vositalarni, masalan,
optimallashtirish va prognozlashtirish usullarini qo‘llashni o‘rganadilar.
Iqtisodiy masalalarni hal qilish loyihasi:
Maqsad : Iqtisodiy masalalar, resurslarni taqsimlash va shahar byudjetini
optimallashtirish kabi amaliy muammolarni hal qilishda matematik va analitik
yondashuvlarni qo‘llashni o‘rgatish.
Misol : O‘quvchilarga iqtisodiy o‘sish, resurslarni samarali taqsimlash yoki
shahar byudjeti uchun optimallashtirish masalalari beriladi. Masalan, «Shaharning
byudjetini qanday optimallashtirish mumkin?» yoki «Resurslarni qanday samarali
taqsimlash mumkin?» kabi masalalar o‘quvchilarga beriladi.
30

Amaliy Natija : O‘quvchilar iqtisodiy masalalarni hal qilish uchun analitik
yondashuvlarni qo‘llashni, iqtisodiy modellarning ishlashini tushunishni
o‘rganadilar. Ular matematik va statistik usullar yordamida byudjetni
optimallashtirish yoki resurslarni taqsimlash bo‘yicha o‘z yechimlarini ishlab
chiqadilar. Bu jarayon o‘quvchilarning iqtisodiy fikrlash ko‘nikmalarini
rivojlantiradi va turli iqtisodiy jarayonlarni tahlil qilishda amaliy tajriba hosil
qiladi.
Ekologik masalalarni yechish loyihasi:
Maqsad : Ekologik muammolarni hal qilishda ilmiy va matematik
yondashuvlardan foydalanishni o‘rgatish.
Misol : O‘quvchilarga ekologik masalalarni hal qilish uchun loyiha takliflari
beriladi, masalan, «Suv resurslarini samarali boshqarish uchun qanday matematik
model yaratish mumkin?» yoki «Atrof-muhitni himoya qilish uchun qanday
yechimlar ishlab chiqish mumkin?»
Amaliy Natija : O‘quvchilar ekologik masalalarni hal qilishda matematik
modellardan foydalanishni o‘rganadilar. Ular ekologik tizimlarni boshqarish,
resurslarni tejash va atrof-muhitni himoya qilish uchun turli ilmiy va matematik
usullarni qo‘llashadi. Bu, o‘quvchilarning ekologik fikrlash ko‘nikmalarini
rivojlantiradi, shuningdek, ular real hayotdagi ekologik muammolarni hal qilishda
ijodiy yondashuvni sinab ko‘rish imkoniyatiga ega bo‘ladilar.
Loyihaviy yondashuv orqali o‘quvchilar nafaqat bilimlarni o‘rganadilar,
balki amaliy tajriba orttiradilar. Ular matematik modellash, iqtisodiy tahlil qilish
yoki ekologik muammolarni hal qilishda aniq va konkret natijalarga erishadilar.
Bularning barchasi o‘quvchilarning mustaqil fikrlash, kreativlik va analitik
ko‘nikmalarini rivojlantirishga xizmat qiladi.
1. Loyihaviy yondashuv o‘quvchilarda yangi g‘oyalar yaratishga, mavjud
yondashuvlarni yaxshilashga va turli masalalarga yangicha qarashga imkon
yaratadi.
31

2. O‘quvchilar o‘zlarini mas’uliyatli his qiladilar va dars jarayoniga faol
ravishda jalb qilinadilar, bu esa ularda o‘z-o‘zini boshqarish va mustaqil ishlash
ko‘nikmalarini rivojlantiradi.
3. O‘quvchilar o‘zlari yaratgan matematik modellar va iqtisodiy tahlillar
yordamida real muammolarni hal qilishda amaliy tajriba orttiradilar.
Loyihaviy yondashuv o‘quvchilarga nafaqat nazariy bilimlarni o‘rganish,
balki amaliyotda qo‘llash imkoniyatini ham beradi. Ular matematik, iqtisodiy va
ekologik masalalarni hal qilish orqali turli ko‘nikmalarni rivojlantiradilar. Bu
jarayon o‘quvchilarda kreativ fikrlash, analitik ko‘nikmalar va mustaqil fikrlashni
shakllantirishga yordam beradi.
Loyihaviy yondashuv o‘quvchilarda faollik, ijodkorlik va mustaqil fikrlashni
rivojlantirishda samarali vosita bo‘lib, o‘quvchilarni o‘rganish jarayonida nafaqat
ma’lumot olish, balki bilimlarni mustaqil ravishda yaratish va yangi g‘oyalar
ishlab chiqishga undaydi. O‘quvchilar, loyihalar orqali turli masalalarni hal
qilishda o‘z fikrlarini erkin ifodalash, guruhlar bilan ishlash va muammolarga turli
yondashuvlar ishlab chiqish imkoniyatiga ega bo‘ladilar. Bu yondashuvda
o‘qituvchi o‘quvchilarga faqat ma’lumot bermaydi, balki ularni faol ishtirok
etishga rag‘batlantiradi, masalalarni hal qilishda qo‘llaniladigan usullarni
ko‘rsatadi va ijodiy yondashuvni rivojlantirishda yo‘naltiradi. O‘quvchilar
loyihalar orqali masalalarni yechish, turli metod va yondashuvlarni sinab ko‘rish
orqali o‘z bilimlarini mustahkamlashadi. Ular har bir masalani turli usullarda
yechishga harakat qilishadi, yangi yondashuvlar ishlab chiqadilar va bu orqali
mustaqil fikrlash ko‘nikmalarini rivojlantiradilar. O‘quvchilar o‘zlari mustaqil
ravishda yangi g‘oyalar ishlab chiqadilar, mavjud masalalarga yangi
yondashuvlarni qo‘llashadi va bu orqali ijodiy fikrlashni rivojlantiradilar.
Loyihaviy yondashuv o‘quvchilarga o‘z bilimlarini faqat nazariy jihatdan
emas, balki amaliyotda qo‘llash imkoniyatini beradi. Ular matematik, iqtisodiy
yoki ekologik masalalarni hal qilishda, shuningdek, turli sohalarda real hayotdagi
muammolarni yechishda matematik modellardan foydalanishni o‘rganadilar. Bu
32

jarayon o‘quvchilarga analitik fikrlashni rivojlantiradi, shuningdek, yaratgan
yechimlarning samaradorligini tahlil qilishni o‘rgatadi. O‘quvchilarning ijtimoiy
ko‘nikmalarini rivojlantirishda ham loyihaviy yondashuvning ahamiyati katta.
Guruhda ishlash, o‘zaro fikr almashish va mas’uliyatni bo‘lishish orqali
o‘quvchilar bir-biridan o‘rganadilar va jamoaviy ish ko‘nikmalarini oshiradilar. Bu
jarayon, o‘quvchilarga muammolarni hal qilishda hamkorlik qilish, fikrlarni
tinglash va turli nuqtai nazarlarni baholash ko‘nikmalarini rivojlantiradi.
Shuningdek, bu o‘quvchilarga o‘z fikrlarini aniq va tushunarli tarzda ifodalashga
yordam beradi, bu esa ularning kommunikatsiya ko‘nikmalarini oshiradi.
Loyihaviy yondashuv o‘quvchilarda faollik va ijodkorlikni rivojlantirishda muhim
vosita bo‘lib, ularning o‘z fikrlarini erkin ifodalashlariga va turli masalalarda o‘z
yondashuvlarini qo‘llashlariga imkon yaratadi. Bu yondashuv orqali o‘quvchilar
nafaqat bilimlarni o‘rganadilar, balki ularni real hayotdagi muammolarni hal
qilishda qo‘llashni o‘rganadilar.
XULOSA
Matematika o‘qitish metodikasida loyihaviy yondashuvning qo‘llanilishi
o‘quvchilarga masalalar yechishda ijodiy fikrlash va mustaqil bilim olish
imkoniyatlarini yaratadi. Loyihaviy yondashuv, o‘quvchilarni faqat tayyor
ma’lumotlarni qabul qilishdan, balki o‘z bilimlarini amaliyotda qo‘llash, yangi
g‘oyalar ishlab chiqish va real hayotdagi masalalarni hal qilishda mustaqil
ishlashga undaydi. Loyihaviy yondashuvni matematika darslarida qo‘llash,
33

o‘quvchilarga murakkab masalalarni yechishda analitik fikrlash va turli
metodlardan foydalanish ko‘nikmalarini rivojlantirishga yordam beradi. Masalan,
shahar infratuzilmasini yaxshilash yoki ekologik muammolarni hal qilish kabi
masalalarda matematik modellar yaratish orqali o‘quvchilar nafaqat nazariy
bilimlarni, balki amaliy yondashuvni ham o‘rganadilar.
Bu yondashuvni qo‘llash o‘qituvchilarga dars jarayonini turli metodlar bilan
boyitish imkonini beradi, shu bilan birga o‘quvchilarga o‘z fikrlarini erkin
ifodalash va guruhda ishlashda mas’uliyatni bo‘lishish ko‘nikmalarini beradi.
O‘quvchilar loyihalar orqali faqat matematik masalalarni yechish, balki
jamiyatdagi muammolarni hal qilishda matematika va boshqa ilmiy vositalarni
qanday qo‘llashni o‘rganadilar. Loyihaviy yondashuv matematik o‘qitishda
yangilik yaratib, o‘quvchilarning motivatsiyasini oshiradi. O‘quvchilar o‘z
yechimlarini tanlab, yangi g‘oyalar ishlab chiqadilar, bu esa ularning kreativ
fikrlashini va tanqidiy yondashuvni rivojlantiradi. Shu bilan birga, bu yondashuv
o‘quvchilarda masalalarni hal qilishda turli yondashuvlarni qo‘llashga imkon
yaratadi.
Shu sababli, loyihaviy yondashuvni matematika o‘qitish metodikasida
muvaffaqiyatli qo‘llash o‘quvchilarning faolligi, ijodkorligi va mustaqil fikrlash
ko‘nikmalarini rivojlantirishga yordam beradi. Bu o‘quvchilarni o‘qish jarayoniga
yanada faol jalb qiladi va ta’lim sifatini oshiradi.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
1. Iskanderov S. Matematika o‘qitish metodikasi. Tashkent: “Nashriyot”
nashriyoti, 2019, 320 bet.
2. Qosimova N. Pedagogik texnologiyalar va metodlar. Tashkent:
“O‘qituvchi” nashriyoti, 2018, 245 bet.
34

3. Abdullaeva F. Loyihaviy yondashuv va ta’lim jarayonida uning
ahamiyati. Tashkent: «Fan va ta’lim» nashriyoti, 2020, 210 bet.
4. Rahmatullayev B. Pedagogik tadqiqotlar va metodika. Tashkent: “Ta’lim”
nashriyoti, 2021, 275 bet.
5. Akbarov S. Innovatsion ta’lim texnologiyalari va metodlari. Tashkent:
«Sharq» nashriyoti, 2022, 320 bet.
6. Yuldashev M. Matematika va ta’limda zamonaviy yondashuvlar.
Tashkent: «Universitet» nashriyoti, 2017, 265 bet.
7. Tursunov A. Ta’limda kreativ fikrlash va metodik yondashuvlar.
Tashkent: “Zarafshon” nashriyoti, 2019, 190 bet.
8. Rakhimov O. Matematik ta’limda didaktik va metodik yondashuvlar.
Tashkent: «O‘qituvchi» nashriyoti, 2018, 220 bet.
9. Yusupov A. Loyihaviy yondashuv: pedagogik va metodik asoslari.
Tashkent: «Sanoat» nashriyoti, 2020, 230 bet.
10. Tursunov A. Ta’limda loyiha asosida o‘qitish metodikasi. Tashkent:
«O‘quvchi» nashriyoti, 2021, 185 bet.
11. Kamilova Z. Matematika o‘qitishda loyiha metodini qo‘llash. Tashkent:
«Shark» nashriyoti, 2017, 210 bet.
12. Ismoilov U. Ta’limda metodik yondashuvlar: Loyihaviy metodning roli.
Tashkent: «Fan» nashriyoti, 2022, 250 bet.
13. Shomurodov B. Ta’lim jarayonida matematik metodlar va loyihaviy
yondashuvlar. Tashkent: «Tafakkur» nashriyoti, 2018, 275 bet.
14. Berdimuratov R. Innovatsion yondashuvlar va matematik ta’limda
ularning roli. Tashkent: «Guliston» nashriyoti, 2019, 300 bet.
15. Mirzaev D. Matematik ta’lim metodikasi: Zamonaviy yondashuvlar.
Tashkent: «Fazoviy» nashriyoti, 2021, 235 bet.
INTERNET SAYTLAR
16. www.edu.uz – O‘zbekiston ta’lim tizimi va metodikalar haqida rasmiy
ma’lumotlar.
35

17. www.math.stackexchange.com – Matematik masalalar va metodikalar
bo‘yicha xalqaro forum.
18. www.khanacademy.org – Matematikani o‘rganish va o‘qitishda foydali
onlayn platforma.
19. www.researchgate.net – Ilmiy maqolalar va tadqiqotlar uchun resurs.
20. www.edutopia.org – Ta’lim metodikasi va kreativ o‘qitish yondashuvlari
haqida maslahatlar.
21. www.teachthought.com – Ta’lim va innovatsion yondashuvlar bo‘yicha
maqolalar va resurslar.
22. www.tes.com – Ta’lim resurslari va o‘qituvchilarga metodik materiallar.
23. www.education.com – O‘qitish metodikasi va kreativ mashqlar uchun
sayt.
24. www.academia.edu – Ilmiy tadqiqotlar va metodika resurslari.
25. www.unesco.org – UNESCO ta’lim siyosati va resurslari.
_________________________________________________________ ta’lim
yo‘nalishi _____________________ ta’lim shakli ____ - kurs ________
guruh talabasi __________________________________________________
ning__________________________________________________________
______________________________________________________________
36

_________________________________________ mavzusidagi kurs ishiga.
RAHBAR XULOSASI
Mavzu talaba tomonidan (mustaqil yozilganligi, amaliy ahamiyati,
dolzarbligi, mazmunda keltirilgan ijobiy tomonlar va rejaning izchil
yoritilganligi, mavzu to‘liq qamrab olinganligi).
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
Ishdagi kamchiliklar:________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
Kurs ishining yoritilishi bo‘yicha rahbar tomonidan baholanishi (kurs
ishiga ajratilgan balldan 25% gacha baholanadi): Ball __________

KOMISSIYA XULOSASI
Talaba tomonidan mavzuning og‘zaki bayoni (yoritib berishi,
tushunchasi, savollarga to‘liq javob bera olishi, tahlillar keltirishi, xulosalar
chiqara olishi).
37

______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
_____________________________________________________________

Kurs ishining og‘zaki bayoni bo‘yicha komissiya tomonidan
baholanishi (kurs ishiga ajratilgan balldan 25% gacha baholanadi): Ball
______________
Jami ball ________________________
Komissiya raisi: ________________________________________________
_________________
(FISH) (imzo)
Komissiya a’zosi: ______________________________________________
_________________
(FISH) (imzo)
Komissiya a’zosi: ______________________________________________
_________________
(FISH) (imzo)
38

Sotib olish