Matematika kechalarini o’tkazish orqali o’quvchilarni matematika faniga qiziqtirish - Algebra - Kurs ishlari

Dokument ma'lumotlari

Narxi	33000UZS
Hajmi	1.0MB
Xaridlar	0
Yuklab olingan sana	18 Aprel 2025
Kengaytma	doc
Bo'lim	Kurs ishlari
Fan	Algebra

Sotuvchi

Moxira Xasanova

Ro'yxatga olish sanasi 06 Yanvar 2025

17 Sotish

Matematika kechalarini o’tkazish orqali o’quvchilarni matematika faniga qiziqtirish

Sotib olish

MAVZU: : MATEMATIKA KECHALARINI O`TKAZISH ORQALI
O`QUVCHILARNI MATEMATIKA FANIGA QIZIQTIRISH

MUNDARIJA
KIRISH: ……………………………………………………………………….3
I BOB. BOSHLANG`ICH SINFLARDA MATEMATIKA
KECHALARINI O`TKAZISH USULI……………………………………. 5
1 .1. Boshlang’ich sinflarda matematik kechalarni o’tkazish metodikasi …… 5
1 .2. Boshlang’ich sinflarda sinfdan tashqari ishlar………………………….. 17
II BOB . BOSHLANG`ICH SINFLARDA MATEMATIKADAN SINFDAN
TASHARI ISHLARNI TASHKIL QILISH METODIKASI … … … … … ..35
2 .1 . Boshlang’ich sinflarda s infdan tashqari ishlarni tashkil etish
metodikasi…35
2.2 Uchinchi sinflarda to’garaklarning pedagogik-psixologik xususiyatlari ….46
X ULOSA ………………………………………………………………………49
F OYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO’YXATI ……………………….50
2

KIRISH:
Mavzuning dolzarbligi: Matematik to’garaklar, matematik o‘n minutliklar,
matematik viktorinalar, matematik devoriy gazeta, matematik ekskursiya.
Matematikadan sinfdan tashqari ishlar deyilganda o‘quvchilarning darsdan
tashqari vaqtda tashkil qilingan, dastur bilan bog‘liq bo‘lgan material asosida
ixtiyoriylik prinsipiga asoslangan mashg‘ulotlar tushuniladi. Matematika sinfdan
tashqari ishlarning dolzarbligi 2- sinflarda matematikadan sinfdan tashqari
ishlarni tashkil etishda bolalarning bilim saviyasiga qaraladi.Matematikani
yaxshi o’zlashtirmagan o’quvchiga o’quvchilar bilan unchalik qiyin bo’lmagan
misol va masalalar yechishni o’rgatamiz.Yaxshi o’zlashtirgan o’quvchilarga
mukamallroq misol va masalalar yechish o’rgatiladi. Matematika sinfdan
tashqari ishlar maqsadi o’quvchilarga matematik o’n minutlik,matematik
to’garak,matematik devoriy gazeta va matematik ekskursiyalarni tashkil etish.
Sinfdan tashqari ishlarning asosiy vazifalari ushbulardan iborat: o‘quvchilarning
bilimlari va amaliy ko‘nikmalarini chuqurlashtirish va kengaytirish;
o‘quvchilarning mantiqiy tafakkurlarini, topqirliklarini, matematik
ziyrakliklarini rivojlantirish; matematikaga qiziqishlarini orttirish; qobiliyatli va
layoqatli bolalarni topish; talabchanlik; irodani tarbiyalash; mehnatga
muhabbatni ; mustaqillikni; uyushqoqlikni va jamoatchilikni tarbiyalash.
Maktab amaliyotida matematikadan sinfdan tashqari mashg‘ulotlarning ushbu
turlari uchraydi: matematik o‘n minutliklar, soatliklar va qiziqarli matematika
kechalari, matematika to‘garaklari, ertaliklari, viktorinalar, konkurslar.
Shuningdek, sinfdan tashqari ishga matematikadan gazeta chiqarish, matematika
burchaklarini rasmiylashtirishlar ham kiradi.
Kurs ishining maqsadi: Sinfdan va maktabdan tashqari ishlarga rahbarlik
qilishni tashkil etish usullari va mazmuni,shaklivametodlarini aniqlash.
Kurs ishining ob’ekti: Sinfdan va maktabdan tashqari ishlarga rahbarlik
qilishni tashkil etish mazmuni, shaklivametodlaridanfoydalanishjarayoni.
Kurs ishining predmeti: Sinfdan va maktabdan tashqari ishlarning mazmuni,
shakli va metodlaridan foydalanish mazmuni.
3

Kurs ishining vazifalari:
1.Sinfdan va maktabdan tashqari ishlarni tashkil etish usullarining mazmuni,
shakli va metodlaridan foydalanishning hozirgiholatinio’rganish.
2.Sinfdan va maktabdan tashqari ishlarga rahbarlik qilishni tashkil
etishmazmuni, shakli va metodlaridan foydalanish omillarini aniqlash.
3.Sinfdan va maktabdan tashqari ishlarga rahbarlik qilishda maktab,oila va
jamoatchilik ham korligida bolalarni tarbiyalash shakl, metod va vositalarni
belgilash.
Kurs ishining tarkibi: Kirish, asosiy qism, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar
ro’yxatidan iborat.
4

I BOB. BOSHLANG`ICH SINFLARDA MATEMATIKA
KECHALARINI O`TKAZISH USULI
1 .1. Boshlang’ich sinflarda matematik kechalarni o’tkazish metodikasi
Markab islohoti bolalarni o‘qitish, tarbiyalash va rivojlantirish o‘rtasidagi
bog‘liqlikni kuchaytirishni taqozo etadi. O’quvchilarning turli fanlardan,
xususan, matematikadan o’zaro bog’langan dars va sinfdan tashqari ishlari
masalani yechishda katta zaxiraga ega.
Sinfdan tashqari ishlar maktab o‘quv-tarbiyaviy ishining tarkibiy qismi,
o‘quvchilarning bo‘sh vaqtini tashkil etish shakllaridan biri sifatida belgilangan.
U mazmuni va shakli jihatidan har xil bo'lishi mumkin. Ta'lim mazmuni -
matematikadan sinfdan tashqari ishlar.
Boshlang'ich sinflarda matematika bo'yicha sinfdan tashqari ishlar turli xil
bo'lishi mumkin. Metodistlar Baitova M.A., Beltyukova G.V. butun sinf bilan
"qiziqarli matematika soatlari" dir .Oldin 2-sinfda sinfdan tashqari ishlar qanday
tashkil qilinishi va o‘tkazilishini qarab chiqamiz.Bu sinfda sistemali
ishning asosini matematik o‘n minutliklar tashkil qiladi. Odatda, o‘n
minutliklar hafdasiga bir marta butun sinf bilan o‘tkaziladi. O‘n minutliklardagi
mashg‘ulotlar sinf chegarasidan tashqariga chiqishi juda muhimdir. Topshiriqlar
darslarda beriladigan oddiy matemetik topshiriqlarga o‘xshash bo‘lmasligi
kerak: topshiriqlarning mazmunlari bolalarga tushunarli qiyinlik darajalari
bolalarga mos bo‘lishi kerak: javoblar tez topilishi kerak, agar hisoblashlar zarur
bo‘lsa , ular faqat og‘zaki bajarilishi kerak. Qiziqarli matematika soati darsdan
keyin sinfning hamma o‘quvchilari bilan o‘tkaziladi. 2-sinfda bu mashg‘ulotlar
epizodik ravishda o‘tkaziladi. 2-sinflarda sistemali ravishda (ammo oyiga 1-2
martadan ko‘pmas ) o‘tkaziladi, chunki ularni o‘tkazishga ko‘p vaqt
talab qilinadi. 1
Mashg‘ulotning davomiyligi 2-sinfda 25-35 minut . Mashg‘ulot
o‘tkazish uchun har hil qiziqarli arifmetik va geometrik mazmunli masalalar,
qiyinroq masalalar, hazil masalalar, masalalar tuzishga doir masalalar, qiziqarli
kvadratlar, rebuslar, topishmoqlar va boshqalar material bo‘lib hizmat
1
Jumayev E.E. Boshlang’ich matematika nazariyasi va metodikasi T.: Turon - Iqbol 2012 yil
5

qiladi. Matematik to‘garak matematikadan sistematik sinfdan tashqari
ishlarning eng ko‘p tarqalganidan biri. Uning asosiy vazifasi – matematikaga
alohida qiziqish ko‘rsatgan o‘quvchilar bilan bajariladigan chuqurlashtirilgan
ish. To‘garaklar ixtiyoriylik asosida tashkil qilinadi.To’garakda
o’quvchilar baholanmaydi. Matematika to‘garagini o‘tkazish uchun oldindan
uning ish rejasini tuzish kerak. Namuna uchun Uchinchiyarim yillikda 2-sinfda
o‘tkazilgan bazi to‘garak mashg‘ulotlarining taxminiy rejasini keltiramiz. I
mashg‘ulot. 1. Rebuslarni o‘ylab topish. 2. Qo‘shishga oid qiziqarli masalalar. 3.
100 ichida nomerlashni bilganlikni tekshirishga oid mashqlar. 4. Hazil
masala. 5. « Sonni to‘ldir, o‘zing angrayma » o‘yini. 2-sinfda matematik
to’garakning ish rejasidagi mavzularni keltiramiz: 1. Yig’indi va ayirmalarni
topishga doir soda misollar 2.Qiymati bir xil bo’lgan misollar 3.Qo’shish va
ayirishni tekshirish 4.To’g’ri burchak to’g’rimas burchak 5.Ko’pburchak
perimetri 6.Sonlar va hisoblashlar .100 ichida 10likdan otib qoshish va
ayirish 7.Sonlar o’qi va uning modellari 100 ichida sonlarni xonadan 8.2-xonali
sonlarning o’nli tarkibi 9.Bir xonali sonlarni ko’paytirish 10.Ulushlar.Geometrik
shakllar va kattaliklar. Matematik matbuot: boshlang‘ich sinflarda
chiqariladigan gazetalar va o‘tkaziladigan viktorinalar mazmunini ko‘proq
topishmoq, boshqotirgich, rebuslar va boshqa xildagi qiziqarli materiallar tashkil
qiladi va ularning maqsadi o‘quvchilarning matematikaga qiziqishlarini
orttirishdan iborat bo‘ladi. Boshlang‘ich sinflarning matematika gazetasi rangli
qilib bajariladi, masala va misollar rasmlarda beriladi va qiziqarli xarakterda
bo‘ladi.Masalan: Masalan: Savatda oltita olma bor .Shu olmalarni oltita bolaga
bittadan shunday bo’lib beringki,savatda ham bitta olma qolsin.(Javob:5 bolaga
bittadan,6 chisiga savati bilan2. Bitta tayoqchaning 2ta uchi bo’lsa,bir yarimta
tayoqning nechta uchi bo’ladi? (Javob:4ta).3.4ta qush 4ta qurtni 4minutda
esa,8ta qush 8ta qurtni necha minutda eydi?(Javob:4minutda). Matematik
ekskursiyalarning maqsadi- aniq hayotiy fakt va taassurotlarni talab qilish, bular
o‘quvchilarni shu faktlar bilan turmushda uchrashtirish yo‘li bilan olinadi.
Boshlang‘ich sinflar o‘quvchilari bilan ekskursiyalar o‘tkazish
6

muhim qiyinchiliklarga bog‘liq va o‘qituvchidan puxta tayyorlanishni talab
qiladi: o‘qituvchi ekskursiya o‘tkaziladigan joyga oldin borib, ko‘rib kelishi
ekskursovodga qanday formada tushuntirib berish haqida, ekskursiya vaqti
haqida ko‘rsatmalar berishi kerak. Ekskursiya o‘tkazishdan maqsad nimaligi
bolalarga tushunarli bo‘lishi nihoyatda muhimdir, shunday bo‘lganda bolalar
oldindan nima qilishlari kerakligini va o‘zlarini qanday tutishlari kerakligini
bilib oladilar. Maktabning joylashgan o’rniga qarab balalar bilan har xil
ustaxonalarga, fabrikalarga, firmalarga va boshqa joylarga ekskursiyalar
o’tkaziladi. Qurilish materialidan foydalanish haqida masalalar tuzish va yechish
mumkin. Shunday masalalardan ba’zilarni keltiramiz. 1.Bir soatda ekskavator 4
m uzunlikda poydevor chuqurligini kavlaydi. Shunday ish unumi bilan u 7
soatda qancha chuqurlik kavlaydi? 2.Qurilishda yuk tashishda 4 ta avtomashina
ishlamoqda. Ularning har birida bitta haydovchi va 2ta yukchi ishlaydi. Material
tashishda hammasi bo’lib qancha odam band? Xulosa qilib aytganda 2- sinflarda
matematikadan sinfdan tashqari ishlarni tashkil etishda bolalarning bilim
saviyasiga qaraladi. Matematikani yaxshi o’zlashtirmagan o’quvchiga unchalik
qiyin bo’lmagan misol va masalalar yechishni o’rgatamiz. Yaxshi o’zlashtirgan
o’quvchilarga mukamallroq misol va masalalar yechish o’rgatiladi.
O’quvchilarga qiziqarli savollar va qiziqarli masalalar krassvordlar yechishni,
bolaning bilim saviyasini yanada oshirishga, fikrlashga o’rgatadi.
Sinfdan tashqari ishlar deganda – maktab o`qituvchilari yoki chetdan taklif
qilingan mutaxassislar rahbarligi ostida maktabda darsdan tashqi vaqtda
o`quvchilar o`rtasida yo`lga qo`yiladigan va olib boriladigan ta`lim-tarbiya
ishlari nazarda tutiladi. Maktabdan tashqari ishlar o`quvchilar bilan olib
boriladigan, maxsus tashkil etilgan muassasalar tomonidan uyushtiriladigan
ta`lim-tarbiya va madaniy ishlardan iboratdir.
Bu ishlarni olib borish tartibi O’zbekiston Respublikasining “Ta’lim
to’g’risida” gi Qonunining II bob 17-moddasi “Maktabdan tashqari ta’lim” ni
tashkil etish masalasini aniq belgilab bergan: “Bolalar va o’smirlarning yakka
tartibdagi ehtiyojlarni qondirish, ularning bo’sh vaqti va dam olishini tashkil
7

etish uchun davlat organlari, jamoat birlashmalari, boshqa yuridik va jismoniy
shaxslar, madaniy-estetik, ilmiy, texnikaviy, sport va boshqa yo’nalishlarda
maktabdan tashqari ta’lim muassasalarni tashkil etishlari mumkin”. Maktabdan
tashqari ta’lim muassasalariga bolalar, o’smirlar ijodiyoti saroylari, uylari,
klublari va markazlari, bolalar-o’smirlar sport maktablari, san’at maktablari,
musiqa maktablari, kutubxonalar, sog’lomlashtirish muassasalari va boshqa
muassasalar kiradi.
O`quvchilar bilan olib boriladigan sinfdan va maktabdan tashqi ishlarga
ta`lim-tarbiya jarayoning ajralmas tarkibiy qismidir. U darslarda olib boriladigan
o`quv-tarbiya ishlarini mustahkamlab va to`ldirib borishi bilan birgalikda
o`quvchilarni pedagogik ta`sir ostiga to`la ravishda jalb etishga hamda dars
uchun ajratilgan vaqt ichida amalga oshirilishi qiyin bo`lgan yoki butunlay iloji
bo`lmagan bir qancha muhim tarbiyaviy vazifalarni hal qilishga yordam beradi.
Qiziqish va intilishlarini darslarda, masalan, fizika darslarida, yetarlicha
qondirish mumkin emas. Bu vazifani o`quvchilar bilan ularni qiziqtirgan
masalalar
bo`yicha darsdan tashqi mashg`ulotlar o`tkazish yo`li bilangina maqsadga
muvofiq ravishda hal qilish mumkin.
Sinfdan va maktabdan tashqi ishlarning mazmuni juda ham xilma-xildir.
Bunga eng avvalo o`quvchilarning bilimlarini chuqurlashtirish va Kengaytirish,
bilimlaridan amaliy va mustaqil ravishda foydalana bilishga o`rgatish,
o`quvchilarni ijtimoiy foydali Mehnatga tayyorlab borish va shu bilan birga,
ularga ijtimoiy-siyosiy tarbiya berish maqsadiga qaratilgan tadbirlarni
uyushtirish kiradi. So`ngra o`quvchilarga badiiy tarbiya berish, ularning turli
qobiliyat va iste`dodlarini o`stirish, o`quvchilarning sog`lig`ini mustahkamlash,
jismoniy kuch-quvvatlarini rivojlantirish ishlari va nihoyat o`quvchilarning
madaniy dam olishlarini uyushtirish bilan bog`liq bo`lgan mashg`ulotlar kiradi.
Sinfdan va maktabdan tashqi ishlar har tomonlama kamol topgan inson
tarbiyasining maqsad va vazifalariga muvofiq ravishda hamda o`quvchilarning
tashabbuskorligiga tayanish asosida tashkil qilinadi va olib boriladi.
8

Bundan tashqari o`quvchilarning yoshi, ularning qiziqish-havaslari ishning u
yoki bu turiga tayyorgarlik darajalari hisobga olinadi. Buni ayniqsa ishning
mazmuni va usulini belgilashda hisobga olish muhim ahamiyatga ega. Sinfdan
va maktabdan tashqi ishlar o`quvchilarning kuchiga yarasha va ular uchun
qiziqarli bo`lishi kerak. 2

Sinfdan va maktabdan tashqi ishlar o`quvchilar tashkilotlari hamda ota-
onalarjamoasiyordamiga suyangan holda olib boriladi.
Bu ishlarning eng ko`p tarqalgan shakli quyidagilar: to`garak ishlari,
ommaviy tadbirlar va o`quvchilarning mustaqil individual mashg`ulotlaridir.
Sinfdan tashqari ishlarni o’z ichiga olgan to’garaklar quyidagi turlarga
bo’linadi;
- Fan to’garaklari;
- Kasb-hunar yo’nalishidagi to’garaklar;
- Sport to’garaklari;
- San’at yo’nalishidagi to’garaklar.
Sinfdan va maktabdan tashqi ishlar o`quvchilarni ma`naviy-axloqiy ruhda
tarbiyalashda, ularga bilim berishda muhim vosita bo`lganligi tufayli bu ishlarni
Keng yo`lga qo`yishga maktab direktorlari, ilmiy mudirlar, shuningdek,
o`qituvchilarjamoasikatta e`tibor berishi, «Kamolot»va «Kamalak» tashkilotlari,
ota-onalarjamoasiva maktab rahbaralri yordamidan har tomonlama foydalanish
kerak.
O`quvchilar bilan olib boriladigan sinfdan va maktabdan tashqi ishlarni
o`qituvchilar jon dillari bilan sevishlari, bu ishga rahbarlik qilishda ishtirok
etishni o`zlarining eng muhim vazifalaridan biri deb bilishlari zarur.
Maktabning yangi vazifasi har bir o`qituvchidan faqatgina o`z fani va uni
o`qitishni a`lo darajada bilishnigina emas, balki bilimlarni chuqur egallashni va
bundan sinfdan tashqi ishlarni maqsadga muvofiq yo`lga qo`yishda ijodiy
foydalana bilishni, har tomonlama ma`lumot va mahoratga ega bo`lishni talab
qiladi.
2
Bikbayeva N. U. Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasi. T.: O’qituvchi, 1996 yil
9

Bu vazifalarning muvaffaqiyatli hal qilinishiga har taraflama yordam
ko`rsatish har bir o`qituvchining oliy burchidir.Sinfdan tashqari ishlar shaklini
tanlaganda uning tarbiyaviy ahamiyatini shu ishning maqsadi, vazifalari nuqtayi
nazaridan baholash kerak.
Tarbiyani eng avvalo insonning o’ziga qaratilganligi Prezidentimiz tomonidan
ishlab chiqilgan butun dunyo hamjamiyati tan olgan qadam-baqadam amalga
oshirilayotgan «o’zbek modeli» da juda to’g’ri belgilandi. Dunyoda birinchi bor
insonni diqqat e’tibori uni o’zligini anglashga qaratildi. O’zligini anglash
birinchidan, uning ozod, erkin, nodir, ulug’ siymoligini anglash va o’zida unga
amal qilish sifatlarini shakllantirib borish bo’lsa, ikkinchidan uning o’ziga xos
milliy-insoniy asoslarini anglash va ularga amal qilishdan iboratdir.
Yuqorida sanab o’tilgan ikki sifat komil inson sifatining asosini tashkil etadi.
CHunki komil inson sifatlarini tarbiya sohasidagi ilmlarini xulosalab,
mujassamlashtirsa, ular asosan 3 ta:
1. Ezgu niyat, fikr;
2. Ezgu so’z, xushmuomila;
3. Ezgu ish, ezgu faoliyatdan iboratdir.
Shu yuqoridagi uch sifat o’qitishning, ta’lim-tarbiyaning bosh maqsadidan
iboratdir. Bu bosh maqsad insonlarda, yoshlarda, mutaxassislarda komillik
sifatlarini takomillashtirish, yoshlarni zamonaviy axloqiy-amaliy o’quv, malaka,
ko’nikmalar qurollantira borish, mutaxassislarda xar bir sohaga mos ilm, bilim
hosil qilishdan iborat bo’lgan pedagogika fanining zamonaviy fan asoslarini
kengayganligini ko’rsatadi.
O’zbekiston Respublikasiining «Ta’lim to’g’risida» gi qonunida ta’lim
O’zbekiston Respublikasi ijtimoiy taraqqiyotida sohasini ustivor deb e’lon
qilinadi.
Ta’limning, o’qitishning vazifasi fuqarolar, yoshlarning eng asosiy
konstituttsiyaviy xuquqlaridan biri bo’lgan har bir kishining aqliy-amaliy
imkoniyatlarini ro’yobga chiqarish, ijodiy qobiliyatlarini namoyon etish,
intellektual jihatdan rivojini ta’minlash, o’zi hohlagan kasbini tanlash jihatidan
10

rivojini ta’minlash, o’zi hohlagan shu sohada faoliyat ko’rsatishi uchun moddiy-
ma’naviy tarbiyaviy didaktik shart-sharoit yaratishdan iboratdir. Bu umumiy
vazifadan ta’limning har bir bo’g’ini, turi va bosqichining o’ziga hos vazifalari
kelib chiqadi.
Ta’lim pedagoglarning faorliyatidan va o’quvchi talabalarning faoliyatidan
iborat qo’shaloq jarayondir.
Birgalikdagi faoliyat orqali yoshlar ilimiy bilimlari qurollanadilar. Buning
natijasida ularning ijodiy qobiliyatlari har tomonlama shakllanadi. Ma’lumot
ta’lim-tarbiya jarayonining natijasi orqali to’plangan bilim, ko’nikma va
malakalar yig’indisi va shakllangan ma’naviy fazilatlar majmuidir.
Ma’lumot olishning to’g’ri va ishonchli yo’li davlat ta’lim standartlari
bo’yicha bilim beradigan aniq maqsadli rejalar, dasturlar asosida o’quv
yurtlarida tashkil qilinadigan ta’lim tarbiya jarayonidir.
Ta’lim, tarbiya, ma’lumot, rivojlanish, shakllanish uyg’unlash yagona
jarayondir.
Unda o’qituvchi-tarbiyachi rahbarlik qiladi. Pedagogika uzoq tarixiy
jarayonda shakllanar ekan, hozirga kelib ilmiy bilimlarni mustaqil bir tarmog’i
sifatida, fan sifatida shakllanadi. O’zining ilmiy-nazariy, uslubiy, amaliy
asoslarini yaratdi. Natijada pedagogik fanlari tizimi, ya’ni uning tarmoqlari
vujudga keldi. Yaqin vaqtgacha falsafaning bir tarmog’i hisoblangan
pedagogikaning mustaqil yangi yo’nalishlari yaratildi. Jumladan, pedagogika
mustaqil yangi yo’nalishlari yaratildi, pedagogika fanining tarixan rivojloanishi
o’zida aks ettiriladi. Bunda o’tmishdagi ilg’or pedagogik g’oyalarni paydo
bo’lishi, rivojlanishi ularning bugungi kundagi ahamiyati, merosdan
foydalanishning zaruriyati xaqidagi fikr yuritiladi.
Tarbiya jarayonining jamiyat taraqqiyotidagi roli nihoyatda beqiyosdir.
Insonni tarbiyalash, uni bilim olishiga, mehnat qilishiga undash va bu hatti-
harakatini asta-sekin ko’nikmaga aylantirib borish lozim. Insonni mushohada
qilish qobiliyatini tarbiyalaydi va mushohada qilish aqlni peshlaydi. Aql ongni
saqlaydi. Ong esa moddiy va ma’anaviy manbaga aylanadi. SHu tarzda inson
11

asta-sekin takomillashib komillikka erishib boradi. Ammo buning uchun
tarbiyachi va tarbiyalanuvchidan uzok davom etadigan ma’suliyat, sharafli
mehnat va qunt,
irodani talab etadi. Buning uchun bolalarni yosh xususiyatlarini hisobga olish
zarur. Ma’naviy, insoniy sifatlarining shakllanishida oiladagi, atrofdagi,
jamiyatdagi muhit va bolalarga bo’lagn munosabat muhim rol o’ynaydi. Ota-
onalarimiz va atrofdagilarning bir-birlariga bo’lgan munosabatlarini ko’rgan
bola shunga qarab shakllana boradi. Ular avval kattalarga taqlid qiladilar. So’ng
asta-sekin qilayotgan ishlarning mohiyatini anglaydilar. Bolalarni to’g’ri
tarbiyalashda ota-onaning ongi, ma’naviyati, bilimi tarbiyalanganligi ham
muhim ahamiyatga ega.
Bolaning xarakterini, oiladagni tarbiyasini, uning or-nomusini, sharm-hayosi
kabi nozik tuyg’ularining tarbiyalanganlik darajasini bilmay turib, birdaniga
jamoa orasida uyaltirish, yaxshi o’ylab ko’rmaslik, yoki jaxl ustida tinimsiz
kaltaklash mumkin emas. Sizning tanlagan jazo usulingiz o’quvchini yoki
farzandingizni qilgan xatosini tushunishga, boshqa qilmasligiga tarbiyaviy saboq
bo’lish kerak. Agar bu jazo usullari o’zining samarasini bermasa, u holatda
ehtiyotkorlik bilan maktab ma’muriyati va jamoa hamkorligida boshqa
choralarni ishlab chiqishi kerak.
Bugungi kunda pedagogika fani amaliyoti ham takomillashib bormoqda.
SHuningdek, tarbiya jarayoni ham zamon talabiga monand takomillashib boradi.
Boshqaruv organlari barkamol avlodni o’qitish va tarbiyalash sohasida
yagona davlat siyosatini amalga oshirishlari, yetilgan masalalarni o’z vaqtida va
ijobiy hal etishlari, barcha o’quv yurtlarining ish saviyasi xozirgi zamon
talablariga muvofiq oshirishlarini ta’minlashlari kerak.
Ta’lim oldiga qo’yilgan vazifalarni muvaffaqiyatli bajarish ta’lim tizimini
boshqarish va unga rahbarlik qilish faoliyatining saviyasiga bog’liq. Kelajagi
buyuk jamiyatning rivojlanish talablaridan kelib chiqib, maorifning o’rni va
roliga yangi avlodni tarbiyalash nuqtai nazaridan qarab, oliy majlis
12

materiallarida, prezidentimiz ma’ruzalarida, maxsus qarorlarda rahbarlikning
yuqori ilmiy darajada amalga oshirish zarurligiga alohida e’tibor berib kelmoqda
Har qanday matematik ob’yekt ma’lum xossalarga ega. Masalan: kvadrat
to'rtta tomon to'rtta to'gri burchak, teng diogonallarga ega. Kvadratning boshqa
xossalarini ham ko'rsatish mumkin. Ob’ektning xossalari orasida uni boshqa
ob’yektlardan ajratish uchun muhim va muhim bo'lmagan xossalari farq qilinadi.
Agar xossa ob’yekt uchun o'ziga xos va bu xossasiz ob’yektning mavjud bo'lishi
mumkin bo'lmasa, bu xossa ob’yekt uchun muhim xossa hisoblanadi. Muhim
bo'lmagan xossa – bu shunday xossalarki ularning bo’lmasligi ob’yektning
mavjud bo'lishiga ta’sir etmaydi. Masalan: kvadratning yuqorida aytib o'tilgan
xossalari muhim xossalardir, «ABCD kvadratning AD tomoni gorizontal
holatda» xossa muhim xossa emas. Shuning uchun berilgan ob’yekt nimani
anglatishini tushunib olish uchun uning muhim xossalarini bilish yetarli. Bunday
holda bu ob’yekt haqida «tushuncha mavjud» deyishadi.
Ob’yektning barcha o'zaro bog’langan muhim xossalari to'plami bu
ob’yekt haqidagi tushunchalar mazmuni deyiladi.Umuman tushunchaning hajmi
– bu aynan bir termin bilan belgilanuvchi barcha ob’yektlar majmuidir.
Shunday qilib har qanday tushuncha termin, hajm va mazmun bilan
xarakterlanadi. Tushunchaning hajmi va uning mazmuni orasida bog’lanish
mavjud: tushunchaning hajmi qancha «katta» bo'lsa, uning mazmuni shuncha
«kichik» bo'ladi va aksincha. Masalan: «to'g’ri burchakli uchburchak»
tushunchasining hajmi «uchburchak» tushunchasining hajmidan «kichik»,
chunki birinchi tushunchaning hajmiga hamma uchburchaklar kiravermaydi,
faqat unga to'g’ri burchakli uchburchaklar kiradi. Biroq birinchi tushunchaning
mazmuni Uchinchitushunchaning mazmunidan «katta»: to'g’ri burchakli
uchburchak faqat barcha uchburchaklarning xossalarigagina ega bo'lib qolmay,
balki faqat to'g’ri burchakli uchburchaklarga xos bo'lgan boshqa xossalarga ham
ega. Ob’yektni bilish uchun yetarli bo'lgan uning bu muhim xossalarini
ko'rsatish ob’yekt haqidagi tushunchaning ta’rifi deyiladi. Umuman, ta’rif –bu
tushunchaning mazmunini ochuvchi logik (mantiqiy) opyerasiyadir.
13

Tushunchani ta’riflash usullari turlichadir. Dastlab oshkor va oshkormas ta’riflar
farqlanadi. Oshkormas ta’rif tenglik, ikki tushunchaning mos kelishlik shakliga
ega. Masalan, to'g’ri burchakli uchburchak – bu to'g’ri burchagi bo'lgan
uchburchakdir. Agar «to'g’ri burchakli uchburchak» tushunchasini a bilan,
«to'g’ri burchagi bo'lgan uchburchak» tushunchasini b bilan belgilasak, u holda
to'g’ri burchakli uchburchakka berilgan maskur ta’rifning sxemasi quyidagicha
bo'ladi: «a, b ning o'zi».Oshkormas ta’rif ikki tushunchaning mos kelishlik
shakliga ega emas. Bunday ta’riflarga kontekstual va ostensiv ta’rif deb
ataluvchi ta’riflar misol bo'la oladi. Kontekstual ta’riflarda yangi tushunchaning
mazmuni kiritilayotgan tushunchaning ma’nosini ifodalovchi tekst parchasi
orqali, konteks orqali, konkret vaziyatning analizi orqali ochib beriladi.
Kontekstual ta’rifga II – sinf uchun sinov darslarida keltirilgan tenglama va
uning yechimi ta’rifi misol bo'la oladi. Bu yerda 3+x=9 yozuvi hamda sanab
o'tilgan 2, 3, 6 va 7 sonlardan keyin matin keladi, «x – topilishi kerak bo'lgan
noma’lum son. Tyenglik to'g’ri bo'lishi uchun bu sonlardan qaysi birini x ning
o'rniga qo’yish kerak. Bu 6 sonidir». Bu tekstdan tenglama – topilishi kerak
bo'lgan noma’lum son qatnashgan tenglik ekanligi, tenglamani yechish esa – x
ning tenglamaga qo’yganda to'g’ri tenglik hosil bo'ladigan qiymatini topish
ekanligi kelib chikadi.
Ostensiv ta’riflar ob’yektlarni namoyish qilish yo'li bilan terminlarni
keltirib chiqarish uchun ishlatiladi, bunda ob’yektlar mana shu terminlar bilan
belgilanadi. Shuning uchun ostensiv ta’riflar yana ko'rsatish yo'li bilan
ta’riflanadigan ta’riflar deb ham ataladi. Masalan: boshlang’ich maktabda
tenglik va tengsizlik tushunchalari mana shunday usul bilan ta’riflanadi
2·7  2·6 9·3=27
78-9  78 6·4=4·6
39+6  37 17-5=8+4
Bular tengsizliklar Bular tengliklar
Yuqorida aytib o'tilgani dek, oshkor ta’riflarda ikki tushuncha bir biriga
tenglashtiriladi. Ulardan biri ta’riflanuvchi tushuncha, ikkinchisi ta’riflovchi
14

Ta’riflanuvchi
tushincha Jins jihatdan
tushincha Tur jihatdan farqtushuncha deb aytiladi. Ta’riflovchi tushuncha orqali ta’riflanuvchi tushunchq
mazmunini ochib beradi.Masalan: kvadrat ta’rifining strukturasini tahlil qilamiz:
«Kvadrat deb hamma tomonlari teng bo'lgan to'g’ri to'rtburchakka aytiladi». U
mana bunday: dastlab ta’riflanuvchi tushuncha «kvadrat» ko'rsatiladi, keyin esa
ushbu: to'g’ri to'rtburchak bo'lishlik, hamma tomonlari teng bo'lishlik xossalarini
o'z ichiga oluvchi ta’riflovchi tushuncha kiritiladi. Maktab matematika kursining
boshqa ta’riflari ham xuddi shunday strukturaga ega.
Bunday ta’riflar strukturasini sxematik ravishda q uy i dagicha tasvirlash
mumkin:
= +
Tariflovchi tushincha
Tushunchalarni bunday sxema bo'yicha ta’riflash jins va tur jihatdan ta’riflash
deyiladi. «Uchburchak deb bir to'g’ri chiziqda yotmagan uchta nuqta va ularni
juft – jufti bilan tutashtiruvchi uchta kesmadan iborat figuraga aytiladi».Bunday
ta’riflash genetik ta’riflash deb ataladi.
«Arifmetik progressiya deb Uchinchihadidan boshlab har bir hadi oldingi hadga
ayni bir sonni qo’shish natijasiga teng bo'lgan sonli ketma-ketlikka aytiadi».
Bunday ta’rif induktiv yoki rekurrent ta’rif deb ataladi. 3. Tushunchalar ta’rifiga
qo’yiladigan talablar Oshkor ta’riflarning to'g’riligini baholash uchun
tushunchalarni ta’riflash qoidasini bilish zarur. Hammadan oldin ta’riflanuvchi
va ta’riflovchi tushunchalar o'lchovdosh (mutanosib) bo'lishi zarur.
15

Ta’riflashning Uchinchiqoidasi nuqsonli doirani man etadi: tushunchani o'z –
o’zi bilan ta’riflash yoki o'zi shu tushuncha bilan ta’riflanadigan boshqa
tushuncha orqali ta’riflash mumkin emas. Sonlarni ko’paytmasi deb ularni
ko'paytirish natijasiga aytiladi.Tushunchani mantiqan to'g’ri ta’riflashning
uchinchi muhim talabi quyidagicha: ta’rifda ta’riflanuvchi tushunchaning
hajmiga tegishli bo'lgan ob’yektlarni bir qiymatli ajratishga imkon beruvchi
barcha xossalar ko'rsatilishi kerak.
Masalan: “qo’shni burchklar” tushinchasining ushbu ta’rifini qaraymiz:
“Yig’indisi 180 0
ga teng bo’lgan burchaklar qo’shni burchaklar” deyiladi.
Manashu ta’rif bo’yicha nafaqat 5 – rasmda ko’rsatilgan va haqiqatdan qo’shni
burchaklar bo’lgan burchaklarni, balki 6 – rasmda tasvirlangan burchaklarni
ham ko’rish qiyin emas.
Ya’ni tarifda xossalar to’la ko’rsatilmagan.

130 0
60 0

50 0

120 0
6 – rasm
Tushunchani to'g’ri ta’riflashning yana bir talabi unda ortiqcha narsalarning
bo'lmasligidir. Bu shuni bildiradiki, tushunchaning ta’rifida shu ta’rifga kirgan
xossalardan kelib chiquvchi boshqa ortiqcha xossalar ko'rsatilmasligi kerak.
«To'g’ri to'rtburchak» deb qarama-qarshi tomonlari teng va barcha burchaklari
to'g’ri burchaklar bo’lgan to’rtburchakka aytiladi. Ta’rifga kiritilgan teng
qarama-qarshi tomonlarga ega bo’lishlik xossasi «to'g’ri burchaklarga ega
bo'lishlik» xossasidan kelib chiqishini ko'rsatish mumkin. To'g’ri
16

to'rtburchakning bu ta’rifida ortiqcha narsalar bor va uni quyidagicha to'g’ri
ta’riflash mumkin: «To'g’ri to'rtburchak deb hamma burchaklari to'g’ri
burchaklar bo'lgan to'rtburchakka aytiladi».
Tushunchani mantiqan to'g’ri ta’riflashning yana bir talabi quyidagicha:
ta’riflanuvchi ob’yekt mavjud bo'lishi zarur. Masalan: bunday ta’rifni qaraylik:
«O'tmas burchakli uchburchak deb hamma burchaklari o'tmas burchaklar
bo'lgan uchburchakka aytiladi». Hamma burchaklari o'tmas burchaklar bo'lgan
uchburchakning mavjud emasligiga ishonch hosil qilish qiyin emas.
1.2. Boshlang’ich sinflarda arifmetik amallarumumlashtirishning
pedagogik-psixologik xususiyatlari
Hozirgi vaqtda ilimiy-texnika taraqqiyoti asrida matematika muhim rol
o’ynaydi. shuning uchun keyingi o’n yilliklarda maktab matematikasini bir
necha marta dasturiga o’zgarishlar kiritildi. yangi DTS va dastur bo’yicha
matematikadan yangi metodik sistema ishlab chiqildi. matematika o’qitish
metodikasi eng avvalo kichik yoshdagi o’quvchilarni umumiy sistemada o’qitish
va tarbiyalash vazifasini qo’yadi.
Umumiy metodika boshlangich sinf matematikasining mazmunini va
tuzilishini ochib beradi, har bir bo’limni o’qitishning o’ziga xos xususiy
metodlarini o’rgatadi.
Xususiy metodika matematika o’qitishning asoslangan metodlarini va
o’qitish formalarini, shuningdek o’quv faoliyatlarini tashkil qilish yo’llarini
ko’rsatadi. ma’lumki o’qitish tarbiyalash bilan bog’liqdir. metodika o’qitishni
tarbiyalash bilan qo’shib olib borish yo’llarini o’rgatadi. 3
Boshlangich matematika o’qitish metodikasi bir necha fanlar bilan
chambarchas bog’liqdir.
1. O’qitish asosi bo’lgan matematika bilan.
2. Umumiy pe dagogika.
3. Yosh davrlari p sixologiya si, pedagogik psixologiya.
4. Boshqa o’qitish metodikalari bilan ( ona tili, mehnat , ...).
3
Bozorova.M.Q, Norpo‘latova. X.A, Olimov.Q.T Ta’limni faollashtiruvchi metodlar. O‘quv
qo‘llanma. Termiz: 2011yil.
17

Boshlangich matematika o’qitish kursi o’quv predmetiga aylangan.
Boshlangich matematika o’qitish metodikasining o’qitish vazifalari:
1. Ta’lim-tarbiyaviy va amaliy vazifalarni amalga oshirishi,
2. Nazariy bilimlar sistemasini o’rganish jarayonini yoritib berishi kerak.
3. O’quvchilarning ijtimoiy- siyosiy dunyoqarashini shakllantirish yo’llarini
o’rgatishi kerak.
4. Insonni tarbiyalash vazifasini yoritib beradi.
5. Matematika o’qitish jarayonida insonni mehnatni sevishga, o’zining qadr-
qimmati, bir-biriga hurmati kabi fazilatlarini tarbiyalashni ko’rsatib beradi.
6. O’qitish metodikasi I-IV sinflar matematikasining davomi bo’lgan V-VI sinf
matematikasi mazmuni bilan bog’lab o’qitishni ko’rsatadi.
Boshlang’ich matematika kursining vazifasi maktab oldiga qo’yilgan
“o’quvchilarga fan asoslaridan puxta bilim berishda yangi pedagogik
texnologiya lardan foydalanish, ularda hozirgi zamon ijtimoiy-iqtisodiy
bilimlarni berish, turmushga, kasblarni ongli tanlashga o’rgatish” kabi
vazifalarni hal qilishda yordam berishdan iborat.
Shunday qilib, boshqa har qanday o’quv predmeti kabi matematika
boshlang’ich kursi matematika o’qitishning maqsadi quyidagi uch omil bilan
belgilanadi:
1.Matematika o’qitishning umumta’limiy maqsadi.
2.Matematika o’qitishning tarbiyaviy maqsadi.
3.Matematika o’qitishning amaliy maqsadi.
Matematika o’qitishning umumta’limiy maqsadi o’z oldiga quyidagi
vazifalarni qo’yadi:
a) o’quvchilarga ma’lum bir dastur asosida matematik bilimlar sistemasini
berish. Bu bilimlar sistemasi fan sifatidagi matematika to’g’risida o’quvchilarga
yetarli darajada ma’lumot berishi, ularni matematika fanining yuqori
bo’limlarini o’rganishga tayyorlashi kerak.
18

Bundan tashqari, dastur asosida o’quvchilar o’qish jarayonida olgan
bilimlarning ishonchli ekanligini tekshira bilishga o’rganishlari, nazorat
qilishning asosiy metodlarini egallashlari lozim.
b) o’quvchilarning og’zaki va yozma matematik bilimlarni tarkib toptirish
Matematikani o’rganish o’quvchilarning o’z ona tillarida xatosiz so’zlash,
o’z fikrini aniq, ravshan va lo’nda qilib bayon eta bilish malakalarini
o’zlashtirishlariga yordam berishi kerak.
v) o’quvchilarni matematik qonuniyatlar asosida real haqiqatlarni bilishga
o’rgatish.
Bunday bilimlar berish orqali esa o’quvchilarning fazoviy tasavvur
qilishlari shakllanadi hamda mantiqiy tafakkur qilishlari yanada rivojlanadi.
Boshlang’ich matematika o’qitishning tarbiyaviy maqsadi o’z oldiga quyidagi
vazifalarni qo’yadi: a) o’quvchilarda ilmiy dunyoqarashni shakllantirish. b)
o’quvchilarda matematikani o’rganishga bo’lgan qiziqishlarni tarbiyalash.
Boshlang’ich sinf o’qituvchisining vazifasi o’quvchilarda mustaqil mantiqiy
fikrlash qobiliyatlarini shakllantirish bilan birga ularda matematikaning
qonuniyatlarini o’rganishga bo’lgan qiziqishlarini tarbiyalashdan iboratdir. v)
o’quvchilarda matematik tafakkurni va matematik madaniyatni
shakllantirish. Matematika darslarida o’rganiladigan ibora, amal belgilari,
tushuncha va ular orasidagi qonuniyatlar o’quvchilarni atroflicha fikrlashga
o’rgatadi. Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitishning amaliy maqsadi o’z
oldiga quyidagi vazifalarni qo’yadi: a) o’quvchilar matematika darsida olgan
bilimlarini kundalik hayotda uchraydigan elementar masalalarni yechishga
tadbiq qila olishga o’rgatish, o’quvchilarda arifmetik amallar bajarish
malakalarini shakllantirish va ularni mustahkamlash uchun maxsus tuzilgan
amaliy masalalarni hal qilishga o’rgatish, b) matematika o’qitishda texnik
vosita va ko’rgazmali qurollardan foydalanish malakalarini shakllantirish.
Bunda diqqat o’quvchilarning jadvallar va hisoblash vositalaridan foydalana
olish malakalarini tarkib toptirishga qaratilgan. v) o’quvchilarni mustaqil
ravishda matematik bilimlarni egallashga o’rgatish. O’quvchilar imkoni boricha
19

mustaqil ravishda qonuniyat munosabatlarini ochish, kuchlari yetadigan
darajada umumlashtirishlar qilishni, shuningdek og’zaki va yozma xulosalar
qilishga o’rganishlari kerak. O’qitish samaradorligining zaruriy va muhim sharti
o’quvchilarning o’rganilayotgan materialni o’zlashtirishlari ustidan nazoratdir.
Didaktikada uni amalga oshirishning turli shakllari ishlab chiqilgan: bu
o’quvchilardan og’zaki so’rash; nazorat ishlari va mustaqil ishlari; uy
vazifalarini tekshirish, testlar, texnik vositalar yordamida sinash. Didaktikada
dars turiga, o’quvchilarning yosh xususiyatlariga va h.k. bog’liq ravishda
nazoratning u yoki bu shaklidan foydalanishning maqsadga muvofiqligi
masalalari, shuningdek, nazoratni amalga oshirish metodikasi yetarlicha chuqur
ishlab chiqilgan. Boshlang’ich maktabda matematika o’qitish metodikasida
mustaqil va nazorat ishlari, o’quvchilardan individual yozma so’rov
o’tkazishning samarali vositalari yaratilgan. Ba’zi didaktik materiallar
dasturning chegaralangan doiradagi masalalarining o’zlashtirilishini reyting
tizimida nazorat qilish uchun, boshqalari boshlang’ich maktab matematika
kursining barcha asosiy mavzularini nazorat qilish uchun mo’ljallangan. Ayrim
didaktik materiallarda (ayniqsa, kam komplektli maktab uchun mo’ljallangan)
o’qitish xarakteridagi materiallar, boshqalarida esa nazoratni amalga oshirish
uchun materiallar ko’proqdir. Boshlang’ich maktab matematikasida barcha
didaktik materiallar uchun umumiy narsa - topshiriqlarning murakkabligi
bo’yicha tabaqalashtirilishidir. Bu materiallarni tuzuvchilarning G’oyasiga
ko’ra, ma’lum mavzu bo’yicha topshiriqning biror usulini bajarishi
o’quvchining bu mavzuni faqat o’zlashtirganligi haqidagina emas, balki uni to’la
aniqlangan darajada o’zlashtirganligi haqida ham guvohlik beradi. 4
Matematika
o’qitish metodikasida “o’quv materialini o’zlashtirilish darajasi”
tushunchasining mazmuni to’la ochib berilmagan. o’qituvchilar uchun
qo’llanmalarda didaktik materialning u yoki bu topshiriG’i qaysi darajaga mos
kelishini aniqlashga imkon beradigan kriteriylar (mezonlar) yo’q. Amaliyotda
o’qituvchilar ko’pincha biror topshiriqning usullaridan biri boshqalaridan
4
Ahm е dov M. .Abdurahmonova N.Jumay е v M.E. Birinchi sinf mat е matika darsligi m е todik
qo`llanma. Toshk е nt. “Uzinkoms е ntr” , 2009 yil
20

soddaroq yoki murakkabroq deb aytadilar. Bundan tashqari, didaktik materiallar
qanchalik san’atkorona tuzilgan bo’lmasin, ularning mazmuni va tuzilishida
qanchalik sermahsul va chuqur G’oyalar amalga oshirilmasin, ular baribir
barcha metodik vazifalarni tezda hal etishga qodir emas, chunki hatto hech
qanday o’rgatuvchi mashina o’qituvchining intuisiyasini almashtira
olmaydi. Shunday qilib, didaktik materiallarni o’quvchilarning o’quv materialini
o’zlashtirish darajasini nazorat usullaridan biri sifatida qarash lozim. Shu bilan
birga muayyan usul mazkur sinf, mazkur o’qituvchi uchun eng yaxshi usul
bo’lmasligi ham mumkin. Shu sababli didaktik materiallar o’qituvchini
o’quvchilarning bilim va uquvlarni o’zlashtirish darajasini aniqlash imkonini
beradigan individual tekshirish uchun ishlar matnini tuzishdan xalos eta
olmaydi. Bu umum metodikaning asosiy vazifalaridan biridir. O’quvchilarni
matematika kursini o’rganishga tayyorlash. I-IV sinflarda matematika
o’qitishning asosiy vazifasi bo’lgan talim - tarbiyaviy vazifalarni hal qilishda
ulardagi matematika kursini qanday darajada tayyorgarligi borligiga, bolalar
bog’chalarining tayyorlov guruhlari dasturi orqali hamda uylarda arifmetik
amallaro’rganib qanday bilimlarga egaligiga bog’liq. Shuning uchun 1-sinfga
kelganlarning bilimlarini aniqlash, sinf o’quvchilarining bilimlarini
tenglashtirish, ya’ni past bilimga ega bo’lgan o’quvchilarning bilimlarini
yaxshi biladigan o’quvchilarga yetkazib olish vazifasi turadi. O’qituvchi
quyidagi sistema bilan o’quvchilar bilimini maxsus daftarga hisobga olib
boradi: Nechagacha sanashni biladi?
1. Nechagacha sonlarni qo’shishni biladi?
2. Nechagacha sonlarni ayirishni biladi?.
3. >, <,  belgilarini ishlata oladimi?
4. Nomalumlar bilan berilgan qo ’ shish va ayirishda bu nomalumlarni topa
oladimi ?
5. Qaysi figuralarning nomlarini biladi va chiza oladi?
6. Nechagacha sonlarni yoza oladi?
7. O’ ng , chap , kam , ko ’ p , og ’ ir , yengil , teng kabilarni farqlay oladimi ?
21

8. Pul , narx , soat , minut , uzunlik , massa o ’ lchov birliklari bilan muomala qila
oladimi ?
B olalarni tayyorlashda asosiy ish metodi tahlil , sintez , taqqoslash ,
umumlashtirish , tabaqalash kabi aqliy operasiyalarni bajarish malakalarini
shakllantirishga qaratilgan bo ’ lishi kerak . Bunday ishlar o ’ quvchilarnig og ’ zaki
va yozma nutqlarini rivojlantirishga katta yordam beradi , matematik bilimlarni
o ’ zlashtirishga qiziqishi kuchaya boradi .
Matematika so ’ zi qadimgi grekcha – mathema so ’ zidan olingan bo ’ lib ,
uning ma ’ nosi “ fanlarni bilish ” demakdir . Matematika fanining o ’ rganadigan
narsasi ( obekti ) fazoviy formalar va ular orasidagi miqdoriy munosabatlardan
iboratdir .
Maktab matematika kursining maqsadi o ’ quvchilarga ularning psixologik
xususiyatlarini hisobga olgan holda matematik bilimlar sistemasini berishdan
iboratdir .
Bu matematik bilimlar sistemasi ma ’ lum usullar ( metodika ) orqali
o ’ quvchilarga yetkaziladi .
“ Metodika ” grekcha so ’ z bo ’ lib , “ metod ” degani “ yo ’ l ” demakdir .
Matematika metodikasi pedagogika fanlari sistemasiga kiruvchi
pedagogika fanining tarmog ’ i bo ’ lib , jamiyat tomonidan qo ’ yilgan o ’ qitish
maqsadlariga muvofiq matematika o ’ qitish qonuniyatlarini matematika
rivojining ma ’ lum bosqichida tadbiq qiladi . Maktab oldiga hozirgi zamon
prinsipial yangi maqsadlarning qo ’ yilishi matematika o ’ qitish mazmunining
tubdan o ’ zgarishiga olib keldi .
Boshlang ’ ich sinf o ’ quvchilariga matematikadan samarali ta ’ lim berilishi
uchun bo ’ lajak o ’ qituvchi boshlang ’ ich sinflar uchun ishlab chikarish MO ’ M ni
egallab , chuqur o ’ zlashtirib olmo g’ i zarur .
Matematika boshlang ’ ich ta ’ limi metodikasining predmeti quyidagilardan
iborat :
1. Matematika o ’ qitishdan ko ’ zda tutilgan maqsadlarni asoslash ( Nima
uchun matematika o ’ qitiladi , o ’ rgatiladi ).
22

2. Matematika o ’ qitish mazmunini ilmiy ishlab chiqish ( nimani o ’ rgatish )
sistemalashtirilgan bilimlar darajasini o ’ quvchilarning yosh xususiyatlariga mos
keladigan qilib qanday taqsimlansa , fan asoslarini o ’ rganishda izchillik
ta ’ minlanadi , o ’ quv ishlariga o ’ quv mash g’ ulotlari beradigan nagruzka bartaraf
qilinadi , ta ’ limning mazmuni o ’ quvchilarning real bilish imkoniyatlariga mos
keladi .
3. O ’ qitish metodlarini ilmiy ishlab chiqish ( qanday o ’ qitish kerak , ya ’ ni ,
o ’ quvchilar hozirgi kunda zarur bo ’ lgan ijtimoiy- iktisodiy bilimlarni , malaka ,
ko ’ nikmalarni va aqliy faoliyat qobiliyatlarini egallab olishlari uchun o ’ quv
ishlari metodikasi qanday bo ’ lishi kerak ? )
4. O’qitish vositalari–darsliklar, didaktik materiallar, ko’rsatma-
qullanmalar va texnik vositalarini ishlab chiqish (nima yordamida o’qitish).
5.Ta’limni tashkil qilishni ilmiy ishlab chiqish. (darsni va ta’limning
darsdan tashqari shakllarini qanday tashkil etish )
O’qitish
maqsadlari
o’qitish mazmuni o’qitish shakl lari
o’qitish metodlari o’qitish vositalari
O’qitishning maqsadlari, mazmuni, metodlari, vositalari va shakl lari
metodik sistemasining asosiy komponentlarida murakkab sistema bo’lib, uni
o’ziga xos grafik bilan tasvirlash mumkin.
Matematika o ’ qitish metodikasi boshqa fanlar , eng avvalo , matematika
fani – o ’ zining bazaviy fani bilan uzviy bog ’ liq .
Hozirgi zamon matematikasi natural son tushunchasini asoslashda
to ’ plamlar nazariyasiga tayanadi .
23

Boshlang ’ ich sinf uchun mo ’ ljallangan hozirgi zamon matematika
darsligining birinchi sahifalarida biz o ’ quvchilar uchun berilgan topshiriqlarga
duch kelamiz : “ Rasmda nechta yuk mashinasi bo ’ lsa , bir qatorda shuncha
katakni bo ’ ya , rasmda nechta avtobus bo ’ lsa , 2- qatorda shuncha katakni
bo ’ ya ”.
Bunday topshiriqlarni bajarish bolalarni ko ’ rsatilgan to ’ plamlar
elementlari orasida o ’ zaro bir qiymatli moslik o ’ rnatishga undaydi , bu esa
natural son tushunchasini shakllantirishda muhim ahamiyatga ega .
Matematika O’qitish Metodikasi umumiy matematika metodikasiga
bog’liq. Umumiy matematika metodikasi tomonidan belgilangan qonuniyatlar
kichik yoshdagi o’quvchilarning yosh xususiyatlarini hisobga olgan holda
boshlang’ich matematika o’qitish metodikasi tomonidan ishlatiladi.
Boshlang’ich sinf MO’M pedagogika va yangi pedagogik texnologiya
fani bilan uzviy bog’liq bo’lib, uning qonuniyatlariga tayanadi. MO’M bilan
pedagogika orasida ikki tomonlama bog’lanish mavjud.
Bir tomondan , matematika metodikasi pedagogikaning umumiy
nazariyasiga tayanadi va shu asosda shakllanadi, bu hol matematika o’qitish
masalalarini hal etishda metodik va nazariy yaqinlashishning bir butunligini
ta’minlaydi.
Uchinchitomondan – pedagogika umumiy qonuniyatlarini shakllantirishda
xususiy metodikalar tomonidan erishilgan ma’lumotlarga tayanadi, bu uning
hayotiyligi va konkretligini ta’minlaydi.
Shunday qilib, pedagogika metodikalarning konkret materialidan
“oziqlanadi”, undan pedagogik umumlashtirishda foydalaniladi va o’z navbatida
metodikalarni ishlab chiqarishda yo’llanma bo’lib xizmat qiladi.
Matematika metodikasi pedagogika, psixologiya va yosh psixologiyasi
bilan bog’liq. Boshlang’ich matematika metodikasi ta’limning boshqa
metodikalari (ona tili, tabiatshunoslik, rasm va boshqa fanlar metodikasi) bilan
boqliq.Predmetlararo bog’lanishni to’g’ri amalga oshirish uchun o’qituvchi
buni hisobga olishi juda muhimdir.Ilmiy tadqiqot metodlari – bu qonuniy
24

bog’lanishlarni, munosabatlarni, aloqalarni o’rnatish va ilmiy nazariyalarni
tuzish maqsadida ilmiy informasiyalarni olish usullaridir.Kuzatish, eksperement,
maktab hujjatlari bilan tanishtirish, o’quvchilar ishlarini o’rganish, suhbat va
anketalar o’tkazish ilmiy-pedagogik tadqiqot metodlari jumlasiga kiradi.
So’nggi vaqtlarda matematik va kibernetik metodlardan, shuningdek,
modellashtirish metodlaridan foydalanish qayd qilinmoqda.
Matematika metodikasi ta’lim jarayoni bilan bog’liq bo’lgan quyidagi uch
savolga javob beradi:
1. Nima uchun matematikani o’rganish kerak?
2. Matematikadan nimalarni o’rganish kerak?
3. Matematikani qanday o’rganish kerak?
Matematika metodikasi haqidagi tushuncha birinchi bo’lib Shveysariyalik
pedagog matematik G.Pestalosining 1803 yilda yozgan “Sonni ko’rgazmali
o’rganish” asarida bayon qilingan, boshlang’ich ta’lim haqida uluG’ mutafakkir
Abu Rayhon Beruniy, Abu Ali Ibn Sino va boshqalar ta’lim va tarbiya haqidagi
hur fikrlarida boshlang’ich ta’lim asoslarini o’rganish muammolari haqida o’z
davrida ilG’or G’oyalarni olG’a surganlar. O’zbekistonda boshlang’ich sinflarda
matematika o’qitish metodikasi bilan N.U.Bikboyeva, M.Axmedov,
R.Ibragimov, Z.Tadjiyeva, M.E.Jumayev va boshqalar shuG’ullanmoqdalar.
Boshlang’ich matematika o’qitish metodikasi butun pedagogik tadqiqotlarda
pedagogik texnologiya, axborot texnologiyalari yutuqlarida qo’llaniladigan
metodlarning o’zidan foydalaniladi. Kuzatish metodi – odatdagi sharoitda
kuzatish natijalarini tegishlicha qayd qilish bilan pedagogik prosessni bevosita
maqsadga yo’naltirilgan holda idrok qilishdan iborat. Kuzatish aniq maqsadni
ko’zlagan reja asosida uzoq va yaqin vaqt oralig’ida davom etadi. Kuzatish
tutash yoki tanlanma bo’lishi mumkin. Tutash kuzatishda kengroq olingan
hodisa (masalan, matematika darslarida kichik yoshdagi o’quvchilarning bilish
faoliyatlari) tanlanma kuzatishda kichik-kichik hajmdagi hodisalar (masalan
matematika darslarida o’quvchilarning mustaqil ishlari) kuzatiladi.
25

Eksperiment – bu ham kuzatish bo’lib, maxsus tashkil qilingan,
tadqiqotchi tomonidan nazorat qilib turiladigan va sistematik ravishda
o’zgartirib turiladigan sharoitda o’tkaziladi.
Eksperiment natijalarini analiz qilish taqqoslash metodi bilan o’tkaziladi.
Pedagogik tadqiqotda suhbat metodidan ham foydalaniladi.
Tadqiqotning maqsad va vazifalarini yaqqol aniqlash, uning nazariy asoslari
va prinsiplarini ishlab chiqarish, ishchi gipotezani tuzish, boshlang’ich sinflarda
matematika o’qitish metodikasining shakllanishida asosiy mezonlar hisoblanadi.
O‘qitish samaradorligining zaruriy va muhim sharti o‘quv chilarning
o‘rganilayotgan mavzuni o‘zlashtirishlari ustidan nazoratdir. Didaktikada uni
amalga oshirishning turli usullari ishlab chiqilgan, bu — o‘quvchilardan og‘zaki
so‘rash; nazorat va mustaqil ishlar; uy vazifalarini tekshirish, testlar, texnik
vositalar yordamida sinash. Didaktikada dars turiga, o‘quvchilarning yosh
xususiyatlari va boshqalarga bog‘liq ravishda nazoratning u yoki bu usulidan
foydalanish masalalari va shuningdek, nazoratni amalga oshirish uslubiyoti
yetarlicha chuqur ishlab chiqilgan.
Ikkinchimaktab matematika o‘qitish uslubiyotida mustaqil va nazorat ishlari,
o‘quvchilardan individual yozma so‘rov o‘t kazishning samarali vositalari
yaratilgan. Ba’zi bir didaktik materiallar dasturning chegaralangan doiradagi
masalalarining o‘zlashtirilishini, boshqalari Ikkinchimaktab matematika
kursining barcha asosiy mavzularini nazorat qilish uchun mo‘ljal langan. Ayrim
didaktik materiallarda (ayniqsa, oz jamlangan maktab uchun
mo‘ljallanganlarida) o‘qitish xarakteridagi materiallar, boshqalarida esa
nazoratni amalga oshirish uchun materiallar ko‘proqdir. 5
Ikkinchimaktab matematikasida barcha didaktik mate riallar uchun umumiy
holat topshiriqlarning murakkabligi bo‘yicha tabaqalashtirilishidir. Bu
materiallarni tuzuvchilarning g‘oyasiga ko‘ra, o‘quvchining ma’lum mavzu
bo‘yicha topshiriqning biror variantini bajarishi o‘quvchining mavzuni faqat
5
Toshmurodov B. Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitishni takomillashtirish T.: O’qituvchi,
2000 yil
26

o‘zlashtir ganligi haqidagina emas, balki uni to‘la aniqlangan darajada o‘zlash -
tirganligidan dalolat beradi.
Amaliyotda o‘qituvchilar ko‘pincha biror topshiriqning variantlaridan biri
boshqalaridan soddaroq yoki murakkabroq deb aytish, bundan tashqari, didaktik
materiallar qanchalik san’at korona tuzilgan bo‘lmasin, ularning mazmuni va
tuzilishida nechog‘lik chuqur g‘oyalar amalga oshirilmasin, ular bari bir barcha
metodik vazifalarni juda tez hal etishga qodir emas. Shunday qilib, didaktik
materiallarni o‘quvchilarning o‘quv materialini o‘zlashtirish darajasini nazorat
usullaridan biri sifatida qarash lozim. Shu bilan birga ushbu usul mazkur sinf va
o‘qituvchi uchun eng yaxshi usul bo‘lmasligi ham mumkin. Shu sababli didaktik
materiallar o‘qituvchini o‘quvchilarning bilim va uquvlarini o‘zlashtirish
darajasini aniqlash imkonini beradigan individual tekshirish uchun ishlar
matnini tuzishdan xalos eta olmaydi.
Shunday qilib, o‘zlashtirish darajasi tushunchasini tahlil etish va uning
mazmunini aniqlash zarurati yuzaga keladi. O‘quv materialini o‘zlashtirilish
darajalari ajratilishi va ular mazmunining tasnifi biror darajada shartli ekanligini
qayd etamiz. Bunga bir qator sabablar bor.
Birinchidan , o‘quv materialini o‘zlashtirish darajasi tushun chasining
umumiyligi va murakkabligi sababli o‘zlashtirish darajalari har birining
mazmunini faqat sxematik tavsiflash mumkin.
Ikkinchidan , sanab o‘tilgan darajalarning har biri boshqa darajalarning
elementlarini o‘z ichiga oladi. Masalan, asliga tiklash darajasi berilgan
materialni ma’lum chegaralarda (to‘la va chuqur bo‘lmasa ham) tushunishni
taqozo etadi; materialni tushunish mazkur bilim va malakalarni hech
bo‘lmaganda ancha cheklangan nostandart holatlar to‘plamiga ko‘chirish
imkonini beradi.
Uchinchidan , bu darajalardan har birining mazmunini tavsiflash uchun
standart va nostandart masalalar (holatlar) tushunchalaridan foydalanildi.
Standart masalalar (holatlar) deyilganda bevosita yangi materialni o‘zlashtirish
uchun yechiladigan tipik masalalar tushuniladi. Shu sababli “standart masala”
27

atamasi biror masalaga nisbatan, bunday tipdagi masalalar yangi mavzuni
o‘rganishda yechilgan-yechilmaganligini bog‘liq ravishda qo‘llanishi mumkin.
Yangi to‘plangan bilimlarni rivojlantirishni talab etadigan yangi turdagi masala
nostandart masala deb ataladi.
Mazkur tipdagi masalalardan ko‘plab yechish, ularning yechish usulini
o‘zlashtirish bo‘yicha maqsadga yo‘naltirilgan ish olib borish nostandart
masalani standart masalaga o‘tkazadi. Shu sababli biror o‘quvchi, biror sinf
uchun ko‘chirish darajasiga mos keladigan topshiriqlar, agar mazkur masalalar
ular ustida ma’lum ish olib borilganidan so‘ng standart masalaga aylangan
bo‘lsa, boshqa sinf va o‘quvchi uchun o‘zlashtirishning quyiroq darajasiga mos
kelishi mumkin. Shu sababli, o‘quv materialini o‘zlashtirishni tekshirish uchun
beriladigan topshiriqlar turli o‘qituvchilar o‘qitadigan sinflar uchun farq qilishi
mumkin.
Ushbu masala uchun ko‘paytirish amalidan foydalanib ifoda tuzing:
“Darakchi” gazetasining narxi 125 so‘m. Gazetaning bir haftada chiqadigan
sonlari qancha so‘m turadi (gazeta dushanba kuni chiqmaydi)?
Mazkur topshiriq standartlaridan farq qiladi. Uni standart ko‘rinishga
keltirish uchun o‘quvchilar ma’lum tipdagi masalani yechishlari zarur.
Qo‘shishga doir misollarni ko‘paytirish amali bo‘lgan misollar bilan
almashtiring:
2 + 2 + 2 + 2 + 3; 2 + 3 + 3 + 2.
Ushbu masala uchun ko‘paytirish amalidan foydalaniladigan topshiriq
yozing: “Xalq so‘zi” gazetasi 100 so‘m yoki 125 so‘m turadi. Agar haftaning
dushanba kunidan tashqari gazetaning narxi 150 so‘m bo‘lsa, bu gazetaning bir
haftada bahosi qancha turadi?
Bu topshiriqlar ham ilgaridan ma’lum bo‘lgan masalalarni yechish yo‘li
bilan standart masalalarga keltiriladi: o‘quvchilar ikkitadan ortiq
qo‘shiluvchilarga ega bo‘lgan yig‘indilarga ko‘p marta duch kelganlar va
qo‘shiluvchilarni guruhlashni biladilar (guruhlash “Yig‘indini yig‘indiga
qo‘shish” mavzusini o‘rganishda standart masalaga aylangan).
28

Misollarni ko‘paytirish amali bo‘lgan misollarga aylantiring:
1) a + a + a + a ; 2) a + b + b + a .
O‘quvchilar qo‘shiluvchilari o‘zgaruvchilar orqali ifodalangan yig‘indilar
bilan tanishlar.
Bilim o‘zlashtirilishining mazkur darajasi uchun topshiriqlar keltirishni
davom ettirish mumkin edi. Lekin to‘rt topshiriq bir-biridan murakkabligi
bo‘yicha farq qilishini qayd etamiz, masalan, uchinchi topshiriq birinchi
topshiriqdan murakkabroq.
Eng yuqori o‘zlashtirish darajasi uchun topshiriqlar tushu nish darajasi kabi
nostandart bo‘lishi lozim. Biroq ularni bajarish uchun ilgari olingan bilimlardan
foydalanish yetarli emas. Ulardan ba’zi natijalarni mustaqil hosil qilish lozim.
Bunday topshiriqlarni tuzish uchun quyidagilarga asoslanamiz: standart masala
sonlar bilan ifodalangan qo‘shiluvchilardan iborat chekli yig‘indidir. Bunday
masalani standart ko‘rinishga yo qo‘shiluvchilarni o‘quvchilarga noodatiy
shaklda ifodalash hisobiga yoki qo‘shi luvchilar sonini noodatiy berish bilan yoki
standart ifodani nostandart matnli masala yordamida berish bilan almashtirish
mumkin.
“Ko‘paytirish” mavzusi bilan tanishishdan oldin, ular yig‘indilarning ikki
turi bilan tanishganlar: ulardan birida qo‘shiluvchilar sonlar yoki harflar bilan
ifodalanadi, boshqalarida esa sonlar yig‘indisi yoki ayirmasi bilan ifodalanadi.
Yig‘indilarning bu turlarini o‘rganishdagi farq shundaki, 3 + 5 yig‘indida,
masalan, 3 va 5 qo‘shiluvchilar deb atalar edi, (3 + 5) + (7 +2) yig‘indida esa (3
+ 5) va (7 + 2) ifodalarga “qo‘shiluvchi” atamasi qo‘llanilmas edi.
Shunday qilib, “(3 + 5) + (7 + 2) yig‘indida qo‘shiluvchilarni ayting”
topshirig‘i nostandart topshiriq bo‘ladi. Shu sababli quyida ta’riflangan
topshiriqlar o‘quv materialini yuqoridagi to‘rt topshiriqqa nisbatan yuqoriroq
o‘zlashtirish darajasiga mos keladi:
a) qo‘shishga doir misolni ko‘paytirishga oid misolga almashtiring: (3 + 5) +
(3 + 5) + (3 + 5);
29

b) qo‘shishga doir misolni ko`payti rishga doir misol bilan almashtiring: ( 4 +
3) + ( 4 + 3) + ( 4 +3);
d) bu misolni ko‘paytirishga doir misol bilan almashtiring:
(8 – 5) + (8 — 5) + (8 – 5).
e) qo‘shishga doir misol tuzib uni ko‘paytirishga doir misol bilan
almashtiring.
Ko‘paytirish ta’rifidan foydalanish uchun nostandart holat ning boshqa
varianti qo‘shiluvchilar sonini belgilash hisobiga hosil qilinishi mumkin. Bunga
ushbu topshiriq misol bo‘ladi: “2 + 2 + ... + 2” yig‘indida a ta qo‘shiluvchi bor.
Qo‘shishga doir bu misolni ko‘paytirishga oid misol bilan almashtiring.
“Ko‘paytirish” mavzusini o‘rganishning birinchi ikki darsida
o‘quvchilarning asosiy qismi yaxshi matematik tayyorgarlikka ega bo‘lgan va
yangi materialni yuqori sur’at bilan o‘zlashtirayotgan sinf bilan ishlaydigan
o‘qituvchi, darslik chegarasidan chetga chiqadigan mashqlar tizimini qarashi
mumkin. Masalan, qo‘shishga doir misollarni ko‘paytirish amali bo‘lgan
misollar bilan almashtiring:
2 + 2 + 2 + 2 + 3; a + a + a ; a + b + b + a + a va shunga o‘xshash. Mazkur
holda bular standart topshiriqlardir. Algebraik va geometrik mazmunli o‘quv
materialni o‘zlashtirish darajasiga mos topshiriqlar keltiramiz.
2-sinf o‘quvchilariga “Noma’lum qo‘shiluvchini topish” mavzusini
o‘rgatishdan keyin (x + 30 = 70 va 30 + x = 70 ko‘rinishdagi tenglamalar bilan
tanishilganidan so‘ng) taklif etilishi mumkin bo‘lgan topshiriqlar tizimini qarab
chiqamiz. Bu mavzu bo‘yicha standart topshiriqlar tizimiga ushbu turdagi
mashqlar xosdir: “Masala bo‘yicha tenglama tuzing va uni yeching”,
“...tenglamani yeching”. 1. Masala bo‘yicha tenglama tuzing va uni yeching:
“Karim bir nechta baliq tutdi, Mahmud esa 50 ta baliq tutdi. O‘quvchilar
hammasi bo‘lib 90 ta baliq tutishdi. Karim nechta baliq tutgan?”. 2. Tenglamani
yeching: x + 60 = 80. 3. x + 50 = 80 tenglama bo‘yicha masala tuzing. Uni
yeching (o‘quvchilar uchun “50 + 30 ifoda bo‘yicha masala tuzing” topshirig‘i
standart masaladir. “Noma’lum qo‘shiluvchini toping” mavzusini o‘rganishda
30

hosil qilingan bilimlardan foydalanib, u 1-topshiriqda keltiriladi).4. 50 + x = 80
— 20 tenglamani yeching.5. Masala bo‘yicha tenglama tuzing va uni yeching:
Go‘zalda 50 ta atirgul bor edi. U 30 ta gulni Malikaga berdi. Go‘zalda nechta
atirgul qoldi? (Bu topshiriqning nostandartligi quyidagidan iborat: o‘quvchilar
bu turdagi masalalarni ayirish amali bilan yechganlar: 50 — 30. Ular tuzishlari
lozim bo‘lgan tenglama esa 30 + x = 50 ko‘rinishda, chunki o‘quvchilar
tenglamalarning boshqa hech qanday turlari bilan tanish emaslar. Shunday qilib,
oldingi bilimlar topshiriqni bajarish uchun bevosita foydalanilishi mumkin
emas. Ularni jiddiy ravishda qayta anglash lozim).
6. 3 — 2 + x = 5 tenglamani yeching. O‘quvchilar 3 — 2 va 3 — 2 + x
ko‘rinishdagi ifodalar bilan tanishlar, noma’lum qo‘shiluvchi, shu bilan
qo‘shiluvchilar faqat ikkita bo‘lgan tenglamalarni yechishni biladilar. Mazkur
tenglama dastlabki almashtirishlarni talab etadi, chunki ular uchun ilgari olingan
bilimlarni bevosita qo‘llanish yetarli emas. O‘quvchilar 3 — 2 yoki 1 bo‘lgan
yig‘indini ko‘rishlari lozim.
4-sinf o‘quvchilariga to‘g‘ri to‘rtburchak yuzini hisoblash formulasini
o‘rganilgandan so‘ng taklif qilinishi mumkin bo‘lgan topshiriqlar tizimini ko‘rib
chiqaylik. To‘g‘ri to‘rtburchakning bo‘yi va eni sonli yoki harfiy qiymatlar bilan
berilgan va uning yuzini topish kerak bo‘lgan masalalar standart masalalar
bo‘ladi. 4- sinfda standart topshiriq sifatida bir necha sodda standart masalalarni
o‘z ichiga oladigan murakkab masala xizmat qilishi mumkinligini qayd
etamiz. Keltirilayotgan tavsiyalarni Ikkinchisinf matematika darslarida
qo‘llanilsa maqsadga muvofiq bo‘ladi. O‘quv qo‘llanma bo‘lajak Ikkinchisinf
o‘qituvchilarining Ikkinchisinf o‘quvchilariga matematikadan bilim berishda
yuzaga keladigan turli ijtimoiy-iqtisodiy, bozor iqtisodiyotiga oid, o‘quvchilarni
ijodiy faollikka yetaklaydigan, metodik vazifalarini mustaqil hal etish uchun
tayyorgarlik saviyalarini oshirishni nazarda tutadi. Qo‘llanma talabalarning
matematikadan Ikkinchita’lim metodikasi bo‘yicha asosiy ishlarining tavsifi va
namunalarini o‘z ichiga oladi. Har bir mashg‘ulotning mavzui, unga
tayyorlanish jarayonida o‘quvchi bajarishi lozim bo‘lgan topshiriqlar, uslubiy
31

ko‘rsatmalar va eng muhim nazariy manbalar keltirilgan. Qo‘llanma
o‘quvchilarning mashg‘ulotlarga tayyorlanishida foydalanishlari va ularning
mustaqil ishlarini tashkil etish uchun mo‘ljallangan. Qo‘llanmada o‘quvchilar
uchun ko‘p o‘yinlar va ulardan foyda lanish bo‘yicha metodik tavsiyalar, yangi
pedagogik texnologiya yutuqlaridan foydalanilgan holda milliylashtirilgan
materiallarni amaliyotga tatbiq etish masalalari keng yoritilgan.
Ikkinchisinf o‘qituvchisining matematikadan uslubiy tayyorgarligi
Mamlakatimizda yuz berayotgan ijtimoiy-iqtisodiy muno sabatlar, o‘rta
maxsus, kasb-hunar ta’limi va xalq ta’limi tizimida bo‘layotgan o‘zgarishlar,
“Ta’lim to‘g‘risida”gi Qonun hamda “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi”da
ko‘rsatib o‘tilganidek, har bir Ikkinchisinf o‘qituvchisi oldiga muhim vazifa
qo‘y moqda.
Ikkinchisinf o‘qituvchisining metodik tayyorgarligi deyilganda, biz uni ilmiy
dunyoqarash asosida matematika o‘qitish metodikasi bo‘yicha umumiy
psixologik-pedagogik va matematik tayyorgarlik bilan uzviy bog‘lanishda
tayyorlanishni tushunamiz. Bunday tayyorlanish vazifasiga matematikadan
Ikkinchita’lim sohasida ma’lum bilim va malakalarni egallash hamda
o‘quvchilarni o‘qitish orqali tarbiyalashni o‘zlashtirishi kiradi.
Metodik tayyorgarlik Ikkinchisinf o‘qituvchisini tayyor lashning tarkibiy
qismi bo‘lib, uning ta’lim-tarbiyaviy faoliyatidan ajralgan holda qaralishi
mumkin emas. Uchinchitomondan, Ikkinchisinflarda matematika o‘qitish
birinchi bosqichdir, ya’ni o‘quvchilarni navbatdagi maktab matematika kursini
o‘zlashtirishga tayyorlash bosqichidir yoki matematikadan tayyorligidir.
Matematikadan Ikkinchita’limning bu ikki jihati (Ikkinchita’limning tarkibiy
qismi va matematika oldi tayyorgarligi) metodikada o‘zining munosib aksini
topishi lozim.
Ikkinchimatematika kursi, bir tomondan, o‘quv chilarning bilimlaridan turli
sohalarda foydalanishga yordam beradi. Shu bilan Ikkinchibilimlar yagona
majmuyini yaratadi, Uchinchitomondan zaruriy metodologik tasavvurlar va
fikrlashning mantiqiy tuzilishlarini shakllantirishga yo‘naltirilgan.
32

O‘quvchilarning 6—10 yoshli davri eng muhim fikrlash tuzilmalarining
shakllanishida mas’ulyatli palla ekanligini psixologlar isbot qilishgan. Mana shu
paytda shakllantirilmagan qobiliyatini keyinchalik tiklash juda qiyin. Shu
sababli Ikkinchita’lim metodikasining, xususan, matematikadan Ikkinchita’lim
metodikasining asosiy vazifalaridan biri — o‘qitishning sama radorligini
oshirishni ta’minlashda o‘qitishning o‘quvchilar aqliy rivojlanishlariga ta’sirini
jadallashtirishdan iborat.
Matematikadan Ikkinchita’lim-tarbiyaviy vazifalar nazariy bilimlar tizimi
asosidagina hal etilishi mumkin. Bu ilmiy dunyoqarash, psixologiya, didaktika,
matematika va matematika faning xususiyatlarini o‘z ichiga oluvchi
metodologik o‘qitish nazariyasi (matematika didaktikasi)dan iborat. Biroq
birgina nazariy bilimlarning o‘zi, har qanday boshqa tayyorlanish kabi yetarli
emas. O‘qitishning ma’lum mazmuni va o‘qituvchilarning aqliy faoliyati
saviyasi bilan ta’sirlanadigan eng oqilona usullarini tiklash va qo‘llanishini
bilish, darsga tayyorlanishda yoki darsning o‘zida yuzaga keladigan aniq uslubiy
vazifalarni hal etishda zarurdir.
Ikkinchisinflarda o‘quvchilarning aqliy qobiliyatlarini rivojlanishiga asos
solinishi sababli Ikkinchisinf o‘qituvchisi uchun o‘quvchilarning aqliy faoliyati
darajasi va imkoniyatini bilish hamda hisobga olish, muhimdir. Kelgusidagi
amaliy faoliyat uchun xususiy, amaliy, o‘quvchilar mustaqil ish natijasida,
xususan, seminar, amaliy va laboratoriya ishlarida matematika o‘qitish
metodikasida bajariladigan ishlar orqali egallanadi.
Amaliy mashg‘ulotlarga tayyorlanish va unda yuzaga keladigan hamda
nazariy bilimlardan foydalanilishni talab etadigan turli-tuman uslubiy masalalar
yuzaga keladi. Uslubiy masalalar har bir darsda namoyon bo‘lib, shu bilan birga,
odatda ular bir qiymatli yechimga ega emas. Darsda yuzaga kelgan uslubiy
masalalarning eng to‘g‘ri yechimini o‘qituvchi tez topa olishi uchun har tomon -
lama tayyorgarlikka ega bo‘lish talab etiladi. Shu sababli mazkur qo‘llanmada
keltirilgan uslubiy masalalar va shular jumlasidan, dars jarayonida bevosita
yuzaga keladiganlari ham iloji boricha turli usullar bilan hal etilishi lozim.
33

O‘quvchilarning xato javoblari natijasida yuzaga keladigan uslubiy masalalarga
alohida e’tibor berilishi lozim. Xatolar mohiyatini aniqlash va tushuntirish
muhim ta’limiy vazifadir.
Maktabgacha yoshdagi o‘quvchilar uchun o‘yinlar muhim ahamiyatga ega.
Bular — o‘yin uchun o‘qish, jiddiy tarbiya shaklidir. Bu kichik yoshdagi maktab
o‘quvchilari uchun ham ma’lum darajaga ega. Ikkinchita’lim uslubiyoti bu
xususiyatlarni hisobga olmaydi. O‘yindan o‘qitish vositasi sifatida mutlaqo
foydalanilmaydi. Mavjud didaktik o‘yinlar, mantiq ilmi va matematika nuqtayi
nazaridan mazmunan yetarli emasliligi sababli ulardan kam foydalaniladi, shu
bilan birga boshqa yo‘l bilan o‘rganilgan materialni faqat mustahkamlash
vositasi sifatida qo‘llaniladi.
O‘quvchilarni 6—7 yoshdan o‘qitishda o‘ziga xos muammolar yuzaga
keladi. Sanoqni o‘rganish, qo‘shish va ko‘paytirishni birinchi bosqichda
o‘rgatish (yigirma ichida), Ikkinchita’limning asosiy vazifasi bo‘lib kelgan.
Biroq bu vazifa yagona bo‘lmasdan, balki o‘quvchilarni matematikani
o‘rganishga yanada kengroq va har tomonlama tayyorlash ishining tarkibiy
qismi bo‘ladi. Ushbu ikki asosiy yo‘l bilan belgilanadi: pedagogik yo‘l, ya’ni
o‘quvchilar fikrlashini qo‘llaniladigan matematik mulohazalarga tayyorlash va
matematika yo‘li, ya’ni o‘quvchilarni eng muhim matematik tushun chalarni, eng
avvalo, natural son va geometrik shakl tushun chalarini o‘rganishga tayyorlash.
O‘quvchilarni matematikani o‘rganishga tayyorlashda ishni nimadan
boshlash yangicha yechim topishni taqozo etadi. Matematikani “jiddiy”
o‘rganish uchun o‘quvchilarni partaga o‘tqazishdan oldin, balki ular bilan
“matematik o‘yin” o‘tkazish lozimdir.Maktab tayyorgarligida didaktik
o‘yinlardan foydalaniladi, biroq bu o‘yinlar, birinchidan mantiqiy va matematik
mazmun bilan boyitilgan bo‘lmog‘i, ikkinchidan ular mashg‘ulotning o‘zida
emas, balki undan oldin yoki keyin o‘tkaziladi.
II BOB . BOSHLANG`ICH SINFLARDA MATEMATIKADAN SINFDAN
TASHARI ISHLARNI TASHKIL QILISH METODIKASI
34

2.1. Boshlang’ich sinflarda algebra elementlarini umumlashtirish
metodikasi
Boshlangich sinflarda arifmetik materiallarni o’rganib yakunlash
algebraik materiallarni va matematika simvolikani o’rganish bilan
umumlashtiriladi.Boshlangich sinflarda o’quvchilar alfavitni matematik simvol
tarzida qo’llay boshlaydilar. Shu orqali algebraik ifoda, tenglik, tengsizlik,
tenglama to’g’risida boshlangich ma’lumot oladilar. Bular to’g’risida ma’lumot
berishning asosiy maqsadi arifmetik amallarning mohiyatini to’laroh ochish,
shuningdek, keyingi sinflarda o’rganiladigan algebra fani uchun zaruriy
tayyorgarlikni amalga oshirishidir.
Lekin, algebraik misollarni yechish algebra qoida va qonuniyatlarga
asoslanmasdan arifmetik qoidalarga asoslanadi. Masalan, 3  a  10 dan a
qo’shiluvchini topish no’malum komponentni topish qoidasi bilan yechiladi.
Algebra materiallarini o’rganish algebraik ta’riflarga asoslanmaydi.Ma’lumki,
boshlangich sinf dasturining asosiy mazmuni natural sonlarni og’izaki va yozma
nomerlash va ular ustida 4 arifmetik amallarni bajarish malakasini berishdir.
Shuning uchun 1-sinfdan boshlab sonlarni o’qish va yozish malakalari bir necha
bosqichga bo’lib o’qitiladi.
Masalan, 10 ichida og’zaki va yozma nomerlash, 100, 1000 va ko’p
xonali sonlar to’g’risida ma’lumotlar beriladi. Sonli ifodalar deganda sonni biror
amallar bilan birlashtirilgan yoki alohida yozilgan bir xonali, yoki ikki xonali
yoki ko’p xonali sonlarni o’qish va yozishni tushunamiz.
Sonli ifodalar faqatgina arifmetik ifodalarda 4 amalni bajarish emas,
geometrik masalalar, arifmetik va algebraik masalalarni yechishda bevosida
qo’llaniladi. Masalan, uchburchakning perimetri, parallelopiped hajmi,
miqdorlar to’g’risida sonli ifodalar qo’llaniladi. Uchburchakning tomonlari 3
sm, 4 sm, 5 sm bo’lsa, uning perimetri qancha?
3 sm  4 sm  5 sm  12 sm
Yig’indi so’zi bilan tanishtirishda uning ikki xil ma’noda ishlatilishini
tushuntirish kerak.
35

1) ikki son orasiga "  " ishora qo’yib yig’indini topish.
2) bitta son olib uni ikkita son yig’indisi shaklida turli ko’rinishda yozish:
Masalan, 1) 3  5 2) 9  
2-sinfda o’quvchilar " matematik ifoda " va " matematik ifodaning
qiymatlari " tushunchalari bilan tanishadilar Avval 6:2  4 ifodaga o’xshash 2, 3
amalli ifodalarni misol keltiradi, keyin esa uning qiymati nechaga teng degan
savolni qo’yadi, bu ifoda 7 ga teng va 7 yozilgan ifodaning qiymati ekanligi
tushuntiriladi. Shundan keyin yana murakkab ifodalarga misol keltiradi, keyin
o’quvchilarning o’ziga ifoda tuzing va uning qiymatini top degan topshiriqlar
beradi.
Natijada (x-5)  8  24 ifodadagi amallarni ayting va tenglamadagi x ni
toping degan savolga javob beriladi.
3. Sonli ifodalar ustida ishlash metodikasi
Sonli ifodalarga:
a) har bir son sonli ifoda;
b) agar a va b sonli ifodalar bo’lsa, u holda ularning ayirmasi, yig’indisi,
ko’paytmasi va bo’linmasi ham sonli ifoda bo’ladi.
Masalan, 30:5  4x6-2 sonli ifoda, bunda ko’rsatilgan amallar bajarilsa, bu son
sonli ifodaning qiymati bo’ladi.
Eng sodda sonli ifodalarning yig’indisi va ayirmasi bilan o’quvchilar 1-
sinfda tanishadilar. 3  2  5 ko’rinishdagi ifoda 3 va 2 qo’shiluvchi, 5 yig’indi
yoki sonli ifodaning qiymati deb tushuntiriladi.
2-sinfdan asosan amallar tartibi qoidalari o’rganiladi. U murakkab ifodalar
deb yuritiladi.
a) oldin qavslarsiz ifodalarda amallarning bajaralish tartibi qaraladi, bu holda
sonlar ustida faqat 1- yoki 2- bosqich amallari bajariladi.
Masalan, 42-18  9, 63:9x4 ifodalardagi amallar yozilish tartibida bajarilishini
biladilar, qiymatini hisoblab, uni o’qiy olishni tushunadilar.
b) shundan keyin 1-, 2- bosqich amallarini o’z ichiga olgan va qavslarsiz
amallarni bajarishga o’tadi.
36

Masalan, 3-4  12, 40-15:3 misollardagi amallarning bajaralish tartibini
o’rganadilar va hisoblaydilar. Bu yerda misol orqali amallarni bajarish
to’g’risida muammoli vaziyat hosil qilinadi.
v) shundan keyin 25  (40-15), (85-30):5 kabi qavslar katnashgan ifodalarni
hisoblashga o’tadilar. hisoblash qoidasini keltirib chiqaradilar. O’tilgan
materialni mustahkamlash maqsadida quyidagi topshiriqlar beriladi:
1. Amallarni bajarish tartibini tushuntiring va ifodalarning qiymatini toping;
65  21 : 3
2. Ifodalarning qiymatini qulay usul bilan toping.
70-(20  6), 48  (30  4), (40  9)-(10  7)
3. Misollarda amallar to’g’ri bajarilganini yozing.
30  26:5  10 8x3  16:4  28
30  20:5  34 8x3  16:4  10
4. Qavslarni va amallarni shunday qo’yingki, tengliklar to’g’ri bo’lsin.
15 – 6x2  18 4x8-5  12
65-10x5  50 12  24:4  9
Nihoyat ifodani almashtirish tushunchasi beriladi. Berilgan ifodani boshqa
berilgan ifoda qiymatiga teng bo’lgan ifoda bilan almashtirish demakdir.
Masalan, 2  2  2  2 x 3 26  70  (20  6)  70  (20  70)  6  90  6  96
4. Harfiy ifodalar
Matematika dasturiga binoan harfiy ifodalar 1-sinfdan boshlab kiritiladi.
Bu yerda o’quvchilar
a  x  v x  s  d
ko’rinishdagi tenglamalarni yechishda va masalalarni tenglamalar yordamida
yechishda, no’malum sonni belgilash uchun simvol sifatida ishlatiladigan x harfi
bilan tanishadilar
2-sinfda x harf o’zgaruvchini belgilaydigan simvol sifatida kiritiladi. Bu
boshlangich sinflardanoq o’zgaruvchi tushunchasini shakllantirish va bolalarni
simvollarning matematik tilda ifoda qilish imkonini beradi.
37

Harfning o’zgaruvchini belgilash uchun simvol siftidagi ma’nosini ochib
berishga tayyorgarlik ishi 2-sinfda o’quv yilining boshida qo’shish va ayirish
amallarini takrorlash munosabati bilan o’tkaziladi. harflarning kiritilishi bilan
bir vaqtda tayyorgarlik davrida, bolalar yangi terminlar: " matematik
ifoda " va " matematik ifodaning qiymati " bilan ta’rifsiz tanishadilar.Bu davrda
yig’indi va qoldiqni topishga doir bir xil mazmundagi sodda arifmetik
masalalarni yechish bo’yicha ish olib boriladi.
5. Bilimlarni umumlashtirishda harfiy
simvolikadan foydalanish
O’quvchilar harfiy simvolikaning ma’nosini tushunib olganlaridan so’ng,
harflarni ishlatishda shakllanayotgan bilimlarni umumlashtirish vositasi sifatida
foydalanish mumkin.
1. Arifmetik amallarning xossalarini, arifmetik amallarning komponentlari
hamma natijalari orasidagi bog’lanishni va h.k. larni harflar yordamida yozishda
o’quvchilar a  a  a  a yig’indisini 4xa ko’paytma bilan almashtiradi va bunday
mulohaza yuritadilar: bu yerda qo’shiluvchilar bir xil (a), demak yig’indini
ko’paytma bilan almashtirish mumkin, birinchi ko’paytuvchi a,
Uchinchiko’paytuvchi 4 soni bo’ladi, chunki qo’shiluvchilar 4 ta.
2. Arifmetik amallarning harflar yordamida yozilgan xossalarini,
bog’lanishlarini, munosabatlarini va hokazolarni o’qish.
Masalan, " (a  35)-a " ifodani o’qing va uning nimaga teng ekanligini toping.
O’quvchilar quyidagicha mulohaza yuritadilar.
" a va 35 sonlarning yig’indisidan birinchi qo’shiluvchi a ni ayirish kerak,
Uchinchiqo’shiluvchi 35 hosil bo’ladi "
Yozamiz: (a  35)-a  35
3. Arifmetik amallarning xossalarini bilish asosida ifodalarni ayniy almashtirish
Masalan, (5  b) x 3  (5  b)  (5  b)  (5  b)
yozuvni tugallang, deganda topshiriqni bajarayotganda o’quvchilar quyidagicha
mulohaza yuritadilar:
38

" tenglikning chap tomonidagi 5 va b sonlarining yig’indisini 3 ga ko’paytiramiz:
o’ng tomondan qancha hosil bo’lsa, chap tomonda ham shuncha hosil bo’lishi
uchun 5 ni 3 ga ko’paytirib va Uchinchiqo’shiluvchi b ni 3 ga ko’paytirib,
natijalarni qo’shish kerak.
4. Berilgan tenglik yoki tengsizliklarni sonli qiymatlarini o’rniga qo’yish
yordamida hosil qilish mumkin.
5 x (2a  b)  10a  5b tenglikni a  3, b  5 da tekshiring: 5 x (2 x 3  5)  5 x (6  5)
 5 x11  55, 10 x 3  5 x 5  30  25  55
harfiy simvollarni kiritishning 2-bosqichida sonli ifodani parmetrlik harflar bilan
almashtirish masalasi turadi. Shu usulda sonli ifoda harfiy iofdaga
almashtiriladi.
5 0 5  0
13 20 13  20
41 41 41  41
a B a  b
1-qo’shiluvchi 2 -qo’shiluvchi yig’indi
Shunigdek , ayirma uchun ham jadval tuziladi .

15 12 15-12
20 0 20-0
13 7 13-7
a B a-b
kamayuvchi ayriluvchi ayirma
harfiy ifodaning qiymatini hisoblash 3 bosqichga bo ’ linadi .
1. Oldin harfiy ifoda olinib , harflarning o ’ rniga sonlar qo ’ yish
a  b ni a  5, b  20; a  13, b  8 da hisoblang.
39

2. Oldin harflar va harfiy ifodalar olinib, o’quvchilarning o’zlari jadvalda
qiymatlar berib, natijasini topadilar.
m
n
m-n
3. Masalaning shartiga harflar kiritib, uning o’rniga qiymatlar berib hisoblash.
Masalan, garajda a mashina bor edi, yana s mashina keldi. +ancha mashina
bo’ldi? a  s. a  20, s  5; a  10, s  50; .....
tenglik va tengsizliklarni o’qitish metodikasi
1. sonli tenglik va tengsizliklarni o ’ qitish metodikasi
yangi dastur bo ’ yicha o ’ quvchilarga sonlarni taqqoslash , ifodalarning <,
>,  ekanligi munosabatlarini berish maqsadida ana shu savollar bilan
tanishtirish muhim o ’ rin egallaydi .
ikkita teng son yoki ikkita ifodaning qiymatlari teng bo ’ lsa , ular orasiga
teng belgi qo ’ yiladi . shuningdek , ikki son teng bo ’ lmasa , yoki ikki ifoda va
ularning qiymatlari teng bo ’ lmasa , bo ’ lar orasiga tengsizlik belgisi qo ’ yiladi .
shuning uchun eng avvalo o ’ quvchilarga ishonchli tenglik va tengsizliklar
haqida tushuncha berish kerak .
tenglik va tengsizlik bilan tanishtirish sonlarni nomerlash va arifmetik
amallar bilan bog ’ langan . sonlarni taqqoslash eng avvalo to ’ plamlarni
taqqoslash bilan , yani to ’ plamlarnig bir qiymatli mosligiga bog ’ lab tushuntiradi .
10, 100, 1000 ichida sonlarni nomerlash va taqqoslash orqali quyi sinflarda
tenglik va tengsizlik tushunchalari keltirib chiqariladi .
4) tengsizliklarning to ’ gri yoki noto ’ g ’ ri ekanligiga qarab sonlar orasiga belgilar
qo ’ ying .
4 t 8 s ... 4800 kg , 100 min ... 1 soat 50 min , 2 m 5 dm ... 250 sm .
40

1- sinfda amallarni 10 ichida bajarishda tenglik va tengsizliklarga ko ’ proq
to ’ xtaladi .
misol. 3  1 >3, 3-1< 3, 3  3 va hokazo.
4. tenglama yordamida masalalar yechish
misolar bilan birgalikda matnli masalalarni tenglamalar yordamida yechish
ham katta o’rinni egallaydi. masalan: ekskursiyaga 28 ta bola va bir qancha
qiz jo’natildi. ular 2 ta avtobusga 25 tadan joylashdi. nechta qiz bor?
1-usul.
1) oldin nomalum qizlar sonini x bilan belgilaymiz .
2) o ’ g ’ il va qizlar sonini (28  x ) deymiz .
3) ikkita avtobusga ketganlar soni 25*2 deymiz .
4) 2- va 3- larni tenglashtiramiz: 28  x  25*2
2-usul.
1) nomalumlarni x bilan belgilaymiz;
2) o’g’il va qizlar soni (28  x) bo’ladi;
3) ularni ikkita avtobusga bo’lsak, (28  x):2;
har bir avtobusga 25 tadan ketsa, (28  x):2  25 tenglamani hosil qilamiz.
eng qiyin vaziyat nomalumni to’g’ri o’rinda ishlatib, tenglamani tuzishdir.
masalani yechishda chizma, jadval tuzishdan ham o’rinli foydalanish kerak.
misol. nomalum son 42 dan 9 ga kichik, bu son qancha?
42-x  9, x  9  42, x  42-9
masala. shaxmat to’garagida 24 o’g’il bola va bir nechta qiz bolalar bor edi,
yana 5 ta qiz qo’shib olingandan keyin qiz bolalar soni o’g’il bolalar sonidan 8
ta kam bo’ldi. oldin shaxmatda qancha bo’lgan?
o’g’illar 24 24
qizlar x-24  5 24 - 8  x – 19
jami x x  5
16  x -19; x  16  19, x  35 deb yechdiriladi . shunday qilib boshlangich
sinfning boshidan oxirigacha sonli tenglik va tengsizliklar o ’ zgaruvchili
41

tengsizlik , tenglamalarni o ’ qitish , tenglamalar tuzib masalalar yechish jarayoni
sistemali oddiydan murakkabga davom ettiriladi .
tenglamalar tuzish yordamida sodda masalalar yechish Uchinchisinfdan
boshlanadi . ular qo ’ shish , ayirish , ko ’ paytirish va bo ’ lishdagi nomalum
komponentni topishga doir masalalar yechadilar .
masala . vazada 11 ta olma bor edi . tushlikda bir nechta olma yeyilgandan
keyin vazada 7 ta olma qoldi . nechta olma yeyilgan ?
bor edi 11 ta , uni 11- x  7 ko ’ rinishdagi tenglamaga keltiramiz . bu tenglama
nomalum ayriluvchini topish qoidasiga asosan yechiladi .
3- sinfda nomalum koefissiyentlarni topishga doir sodda masalalarni yechish
malakasi mustahkamlanadi .
misol . O ’ ylangan son 20 dan 15 ta ortiq . u sonni toping .
20
? 15
ko ’ rgazmali chizmadan foydalanib tenglama tuzamiz .
x -20  15, x -15  20, x  20  15
tenglama tuzishda mumkin bo ’ lgan barcha variantlarni talab qilmaslik kerak .
chunki , bitta variantni tekshirish uchun 2- yoki 3- variantdan foydalanish
mumkin .
misol. O’ylagan son 12 dan 3 marta katta, uni toping?
12
12 12 12

chizma yordamida quyidagi tenglamani tuzamiz.
x : 3  12, x : 12  3, x  12 * 3
42

murakkab masalalarni algebraik usul bilan yechish asosan 3-sinfdan
boshlanadi. 3-sinfda tenglamalar tuzish yo’li bilan masalalarning bir necha xili
yechiladi.
1. agar o’ylangan sonni 3 marta va 15 ta orttirilsa, 75 hosil bo’ladi. shu sonni
toping? x * 3  15  75
2. bola 3 ta qalam va 28 so’m turadigan kitobga 40 so’m to’ladi. 1 ta qalam
necha so’m turadi. 3 * x  28  40 so’m.
Boshlang’ich sinflarda o’quvchilar bilan tenglik, tengsizlik, tenglama kabi
matematik ifodalar (sonli ifoda va o’zgaruvchili ifodalar) haqidagi
tushunchalarni shakllantirish bo’yicha planli ish olib boriladi. Bu
tushunchalarning hammasi o’zaro uzviy bog’langandir. Masalan, harfiy
simvolikani kiritish bolalarni tengsizlik, tenglama va boshqa tushunchalar bilan
propedevtik planda tanishtirish imkonini beradi.
Endi matematik ifoda, tenglik, tengsizlik, tenglama ustida va matnli
masalalar yechishda tenglamalardan foydalanish borasida mukammalroq
to’xtalamiz.Avvalo sonli ifoda tushunchasining mazmunini eslatib o’tamiz. Bu
tushuncha matematika kursiga doir qo’llanmalarda bunday ta’riflanadi:
a) Har bir son sonli ifodadir.
b) Agar A va V - sonli ifodalar bo’lsa, u holda (A) + (V), (A) - (V), (A)
x (V) va (A) : (V) ham sonli ifoda bo’ladi.Shunday qilib, 30 : 5 + 4; 6 + 3 x 2; (7
+ 1) - 4 va boshqalar sonli ifodalar jumlasiga kiradi.Eng sodda sonli ifodalar -
yi g’ indi va ayirma bilan o’quvchilar birinchi sinfda tanishadilar. Uchinchisinfda
esa ular yana ikkita eng sodda ifodalar - ko’paytma va bo’linma bilan
tanishadilar.Ifodani almashtirish bu berilgan ifodani boshqa, qiymati berilgan
ifoda qiymatiga teng bo’lgan ifoda bilan almashtirish demakdir. Masalan, bir xil
qo’shiluvchilar yiG’indisini ko’paytma bilan almashtiriladi:
2 + 2 + 2 = 2 x 3 va aksincha; 5 x 4 = 5 + 5 + 5 +5
O’zgaruvchi - bu belgi, uning o’rniga har xil qiymatlarni qo’yish mumkin.
O’zgaruvchili ifoda umumiy tushunchasi sonli ifoda tushunchasi kabi
aniqlanadi, o’zgaruvchili ifodada sonlardan tashqari harflar ham bo’ladi.
43

Masalan: 3 x a + 4, a + v, v - 3 va hokazo. Ikki son ayirmasining harflar
yordamida umumlashtirilgan yozilishi ham shunga o’xshash kiritiladi. Bu yerda
bolalar e’tiborlarini shunga qaratish kerakki, bunda ham harflar o’rniga har xil
sonlarni olish mumkin, ammo kamayuvchi ayriluvchidan katta yoki unga teng
bo’lishi kerak.
Bolalar, masalan, misolning uchinchi jufti b x 42 va (b x 40) x 2 ni
taqqoslab, “<” belgini qo’yishadi va tushuntirishadi: birinchi ifodada b sonini 42
songa ko’paytirdik, Uchinchiifodada esa shu b sonining o’zini 80 songa
ko’paytirdik.Boshlang’ich matematika programmasi o’z oldiga bolalarni sonlar
bilan matematik ifodalarni taqqoslash, natijalarni “>”, “<”, “=” belgilar
yordamida yozish va hosil bo’lgan tenglik va tengsizliklarni o’qishga o’rgatishni
vazifa qilib qo’yadi.Agar taqqoslash belgisi mulohazalar yuritish natijasida
qo’yilgan bo’lsa, u holda yechimning to’g’riligini hisoblash yordamida
tekshirish foydali (10-2=8, 8<10).Boshlang’ich sinflarda o’quvchilarni birinchi
darajali bir noma’lumli tenglamalarning ba’zi xillari yechilishlari bilan
tanishtiramiz. Xususan, 1 sinfda bular ushbu ko’rinishdagi tenglamalardir:
2 + x = 7, 8 - x = 6, x - 7 = 3, 2 sinfda bularga 3 * x = 18, x : 2 = 6, 24 : x
= 6 ko’rinishdagi tenglamalar, x x 4 = 42 - 6; x : 3 = 14 : 2 ko’rinishdagi,
shuningdek (x + 6) - 3 = 20; (12 - x) + 8 = 14 va hokazo ko’rinishidagi
tenglamalar qo’shiladi. Bo’linuvchini toping:
k - 420 = 60 x 3
Yechimning bundan keyingi davomi o’quvchilarda qiyinchilik
tuG’dirmaydi. Yechimning tekshirilishi bilan yozilishi bunday bo’ladi:
(k - 420) : 3 = 60
k - 420 = 60 x 3
k - 420 = 180
k = 420 + 180
k = 600
(600 - 420) : 3 = 180 : 3 = 60 Matematika dasturida bolalarni ba’zi xil
masalalarni tenglamalar tuzish bilan yechishga o’rgatishni nazarda tutadi.
44

Bolalar masalalarni algebraik yo’l bilan yechishni o’rganib olishlari uchun ular
masaladagi berilgan va izlanayotgan miqdorlarni ajratib olish; undan o’zaro teng
bo’lgan ikkita asosiy miqdorni ajrata olish yoki undan bitta miqdorning o’zaro
teng ikkita qiymatini ajrata olish va bu qiymatlarni har xil ifodalar bilan yoza
olish malakalariga ega bo’lishlari kerak.Masalan, bunday masala taklif
qilinadi: “Vazada 11 ta olma bor edi. Tushlikda bir nechta olma yeyildi. Shundan
keyin 7 ta olma qoldi. Nechta olma yeyilgan?”.
Bor edi - 11 ta olma
Yeyildi - ?
Qoldi - 7 ta olma.
Masalani algebraik usul bilan yechishda o’quvchining taxminiy
mulohazalari: “Tushlikda yeyilgan olmalar sonini x harfi bilan belgilayman. 12
ta olma bor edi, x ta olma yeyildi, 7 ta olma qoldi, tenglamani yozaman: 11 - x =
7”.Ko’paytirish va bo’lish amallarining noma’lum komponentlarini topishga
doir masalalar asosan abstrakt shaklda beriladi. Masalan: “o’ylangan sonni 3 ga
ko’paytirib 18 hosil qilishadi.Qanday son o’ylangan?” Uchinchi sinfda
noma’lum kompanentlarni topishga doir sodda masalalarni yechish malakasi
mustahkamlanadi. Bunda o’qo’vchilar ayirma yoki nisbat tushunchasi bilan
bog’liq ulgan sodda masalalar yechishning algebraik usuli bilan birinchi marta
tanishadilar.Murakkab masalalarni algebraik usul bilan yechish asosan uchunchi
sinfdan boshlab kiritiladi. Uchinchi sinfda tenglamalar tuzish yo’li bilan
masalalarning bir necha xili yechiladi. o’quvchilar quyidagi
masalalarnitenglamalar tuzib yechishni o’rganadilar.
1.”Agar o’ylangan sonni 3 marta va 15 marta orttirilsa, 75 hosil bo’ladi.
Qanday son o’ylangan?”
2.”Bola 3 ta qalam va 28 so’m turadigan kitobga 40 so’m to’ladi. 1 ta
qalam necha so’m turadi?” va hokazo.
Kabi topshiriqlarni bajarish o’kuvchilarda tenglama o’zlashtirishga oid
bilim, ko’nikma va malakalarni mustahkamlaydi.
45

2.2. Boshlang’ich sinflarda arifmetik amallarshakllantirish
Sodda tenglamalarni yechish
Amal hadlaridan biri o’zgaruvchi bo’lgan x + 17 = 27; 20 + x = 29; x – 16
= 10 va 25 – x = 19 kabi tengliklar tenglama deyiladi. Tenglamani yechish
uchun noma’lum hadning son qiymatini topish kerak. Buning uchun qo’shish va
ayirishni tekshirish qoidasidan foydalaniladi.
1. Quyidagilarning to’g’riligini tekshiring
71 + 19 = 90 14 + 61 = 75 93 – 23 = 70
58 + 22 = 80 49 – 18 = 31 61 – 40 = 21
2. Quyidagi tenglamalarni yechib tekshiring.
63 – u = 40 23 + x = 69 u + 26 = 50
39 + x = 60 74 – u = 52 Z – 30 = 65
3. Misollarni ustun shaklida yozib yeching .
28 + 45 80 - 67 23 + 37 98 – 74
49 + 27 90 - 53 46 + 31 76 – 55
55 + 27 70 - 45 80 - 67 49 + 30
4. Birlik va o’nliklar xonasidagi raqamlar yig’indisi 4 ga teng bo’lgan
barcha ikki xonali sonlarni yozing.
5. Masalalarni tenglama tuzib yeching .
a ) Karim o ’ zidagi quyonlarning 25 tasini sotgandan keyin o ’ zida 40 ta
quyon qoldi . Karimning quyonlari nechta bo ’ lgan ?
b ) Sobirjonda 43 ta kanareyka bor edi . U bir nechta kanareykani
sotgandan keyin o ’ zida 20 ta kanoreyka qoldi ? Nechta kanoreyka sotilgan ?
v ) Sobirjon yana bir nechta to ’ ti sotib olgandan keyin qushlari 66 ta
bo ’ ldi . U nechta to ’ ti sotib olgan ?
Sonli tengsizliklar va ularni yechish
46

1. Bir katakni bir birlik deb quyidagi sonlarni son nurida belgilang :
a) 1; 3; 4; 6; 9; 12; 8; 10.
b) 2; 5; 6; 8; 10; 13.
2.
2s * 80 tiy 20 + 7 * 30 – 3
25 sm * 3 dm 27 – 7 * 16 + 4
10 dm * 15 sm 91 – 40 * 40 + 9
3.
50 + 24 – 7 15 + 23 – 8 45 + 40 – 4
44 + 44 – 9 26 + 24 + 4 34 + 23 – 9
22 + 22 – 12 23 + 23 + 7 73 – 14 + 9
4. Ishoralarni to’g’ri qo’ying:
3 * 5 * 8 = 16 6 * 6 * 7 = 5
7 * 5 * 5 = 7 14 * 5 * 10 = 19
6 * 3 * 8 = 11 45 * 20 * 10 = 15
5. Qavslarni to’g’ri qo’ying:
73 – 14 + 9 = 50 18 + 50 – 25 = 43
61 + 34 – 29 = 66 84 – 30 – 24 = 30
19 + 84 – 23 = 80 79 – 39 – 20 = 60
6. Munosabat belgilarini to’g’ri qo’ying
83 – 23 * 38 + 22 19 + 20 * 52 – 13
56 – 12 * 24 + 25 27 + 31 * 80 – 11
37 + 52 * 35 + 55 24 + 23 * 60 – 14
7. Darchalarni yoping
24 + 26 >  74 – 13 < 
33 + 40 >  99 – 34 < 
50 + 36 >  56 + 19 < 

47

Qavsli ifodalarning qiymatini hisoblash
Qavssiz ifodalarda faqat qo ’ shish va ayirish amallari qatnashsa , boshidan
boshlab tartib bilan ishlanaveradi . Agar qavs qatnashsa , avval qavs ichidagi
amal keyin boshqa amallar bajariladi .
1.
41 – (9 + 6) 76 – (30 + 17) 63 – (19 + 17)
76 – (17 + 8) 80 – (42 - 16) 54 + (60 – 32)
63 + (40 - 26) 48 + (35 - 13) 89 – (84 – 45)
2.
50 + (14 + 23) 28 + (70 - 51) 94 – (21 + 32)
50 – (28 - 13) 30 + (15 + 23) 89 – (17 + 23)
73 – (35 - 18) 96 – (64 - 23) 78 – (34 + 9)
3.
8 36 16
28 20 12
24 4 32
a ) Kvadratdagi sonlarni satrlar bo ’ yicha , ustunlar bo ’ yicha va burchakdan
burchakka qarab qo ’ shganda bir xil son 60 chiqayapti . Tekshirib ko ’ ring ,
to ’ g ’ rimi ?
b) Shu qoidalar foydalanib, ushbu kvadratlarning kataklariga yetishmagan
sonlarni qo’yib chiqing:
26 12 9 35
21 1 10 24 12 28
16 18 8 15 21 56
Nargiza 100 dan 27 ni ayirdi, so’ngra 18 ni
ayirdi va yana bir sonni ayirgan edi 39 qoldi.
Nargiza eng keyin qaysi sonni ayirgan?
48

XULOSA
Mamlakatimizda sog`lom va barkamol avlodni tarbiyalash, yoshlarni XXI
asr talablariga to`liq javob beradigan har tomonlam rivojlangan shaxslarni voyaga
yetkazish, ularni hozirgi zamon fani asoslari bilan qurollantirish umum ta’lim
maktablari oldida turgan eng muhim vazifalardan biridir.
Ta’lim jarayonida yangi axborot kommunikatsiya va pedagogik
texnologiyalarni, elektron darsliklar, multimediyalar vositalarini keng joriy etish
orqali mamlakatimiz maktablarida o`qitish sifatini tubdan yaxshilash vazifasi
qo`yiladi. Faqatgina chinakkam ma’rifatli odam inson qadrini o`zligini anglash,
erkin va jamiyatda yashash jahon hamjamiyatida o`ziga mos, obro`li o`rin
egallash uchun fidoyilik bilan ko`rsatish kerak.
Matematika o`qitish o`quvchilarni savodlilikka, tirishqoqlikka, puxtalikka,
o`z fikri va xulosalarini nazorat qila olishga ayniqsa, kuzatish, tajriba va fahmlash
asosida aytiladigan fikrlarning ravon bo`lishiga erishish kerak. Matematika fanini
o`qitishning o`zi o`quvchilarda diqqat va fikrni bir narsaga to`play bilishni
tarbiyalaydi. Hozirgi vaqtda hayotimizning hamma sohalarida hisoblash
asboblarida hisoblash katta ahamiyatga egadir, lekin shu bilan bir qatorda,
kundalik turmushda ham zarur bo`lgan hisoblashlarni tez, aniq, ba’zan yo`l-
yo`lakay, ya’ni og`zaki hisoblashni bilish talab qilinadi.
Og`zaki hisoblashning metodik ahamiyati ham bor. Og`zaki hisoblashdan
yaxshi malaka orttiradigan yozma hisoblashdan puxta malak hosil qilish mumkin.
og`zaki hisob matematika o`qitishni turlilashtiradi, o`quvchilar bilimini
mustahkamlaydi, ularning bilimlarini tezgina teksirib chiqishga imkon beradi,
sinf ishini aktivlashtiradi, darsning ta’sirini oshiradi. Yangi materialni
tushuntirishda ayniqsa o`quvchilarning tushunishlari qiyin bo`lgan materialni
tushuntirishda osondan qiyinga, soddadan murakkabga o`tish usuliga rioya qilish
zarur.
Boshlang`ich matematika kursi maktab matematika kursining tarkibiy
qismidir. Shu sababdan boshlang`ich matematikani yaxshi o`zlashtirish,
49

maktabda butun matematik ta’limni to`g`ri yo`lga qo`yish asos bo`ladi. Man,
Abdusoliyeva Dilnoza bitiruv malakaviy ishi sifatida “boshlang`ich sinflarda
og`zaki va yozma hisoblash metodikasi” mavzusini tanladim.
Bitiruv ishning ob’ekti qarshi shahridagi 13-o`rta umumiy ta’lim
maktabining boshlang`ich sinflari hisoblanadi. Man bu maktabda amaliyot
o`tadim dars o`tish metodlarini o`rgandim. Boshlang`ich sinfda og`zaki va yozma
hisob usullarini o`rgatish, ya’ni qo`shish va ayirish ko`paytirish va bo`lishni va
yozma usulda o`rgatish, undan keyin qolgan matematik bilimlarni o`rgatish uchun
poydevor bo`ladi. hisoblash usullari kundalik turmushimizda keng qo`llaniladi.
Bundan tashqari o`quvchilarda tahliliy mulohaz, mantiqiy mushohada, fazoviy
tasavvur, abstract tafakkurni shakllantiradi. Muhim vazifalardan biri
o`quvchilarda og`zaki va yozma hisoblash ko`nikmalarini shakllantirishdir. Uni
shu darajaga yetkazish kerakki, arifmetik amallarni bajarish juda tez va aniq
bo`lashi kerak. Murakkab masalalarda og`zaki hisoblashni bilish o`quvchilarda
ko`proq masalalar yechishga va ularni mufassal analiz qilishga imkon beradi.
Malakalarni mustahkamlashda va o`quvchilar bilimini tekshirishda ham og`zaki
hisoblashning ahamiyati katta.
Og`zaki hisoblashda o`quvchiga amallarni tanlab olishga imkon beradi, bu
esa o`quvchilarning kuzatuvchanligini va zehnini oshiradi. O`quvchilar faqat
nazariy bilimlargagina ega bo`lib qolmasdan, balki bu bilimlarni amalda ham
ishlata olishlari kerak. Og`zaki hisobning tarbiyaviy ahamiyati ham katta.
2.
50

FOY DA LA N GA N A DA BIY OTLA R:
1. Mirziyoyev Sh.M. Buyuk kelajagimizni mard va oliyjanob xalqimiz
bilan birga quramiz T.: O’zbekiston 2017 yil
2. Karimov I.A. O‘zbekiston XXI asrga intilmoqda. T.: O‘zbekiston,
2000 yil
3. Mirziyoyev Sh.M. Tanqidiy tahlil qatiy tartib-intizom va shaxsiy
javobgarlik-har bir rahbar faoliyatining kundalik qoidasi bo‘lishi
kerak T.: O’zbekiston 2017 yil
4. Jumayev E.E. Boshlang’ich matematika nazariyasi va metodikasi T.:
Turon - Iqbol 2012 yil
5. Jumayev M.E. Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish
metodikasi T.: O‘qituvchi, 2003 yil
6. Burxonov S., Xudoyorov O‘., Norqulova Q. Matematika 3-sinf Sharq
nashriyot Matbaa Aksiyadorlik kompaniyasi T.: 2017 yil
7. Bozorova.M.Q, Norpo‘latova. X.A, Olimov.Q.T Ta’limni
faollashtiruvchi metodlar. O‘quv qo‘llanma. Termiz: 2011yil.
8. Bikbayeva N. U. Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish
metodikasi. T.: O’qituvchi, 1996 yil
9. Jumayev M. E., Tadjieva Z. G’. Boshlang’ich sinflarda matematika
o’qitish metodikasi T.: 2005 yil
10. Jumayev M.E., Tadjiyeva Z.G’. Boshlang’ich sinflarda
matematikadan fakultativ darslarni tashkil etish metodikasi T.: TDPU
2005 yil 73
11. Jumayev M.E. Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish
nazariyasi va metodikasi (KHK uchun) T.: Ilm-Ziyo 2005 yil
51

12. Toshmurodov B. Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitishni
takomillashtirish T.: O’qituvchi, 2000 yil
13. Jumayev M. E. Matematika o’qitish metodikasidan praktikum T.:
O’qituvchi 2004 yil
14. Yo’ldoshev J. G’. Usmonov S. A. “Pedagogik texnologiya asoslari”
T.: O’qituvchi, 2004 yil
15. Jo’rayev R. Zunnunov A. Ta’lim jarayonida o’quv fanlarini
integratsiyalash T.: Sharq, 2005 yil - 39 –
16. Suvonqulov A. K. Hamzayev H. X. Boshlang’ich sinflarda
matematika o’qitish metodikasidan amaliy mashg’ulotlar Jizzax, 2006
yil
17. Suvonqulov A. K. Hamzayev H. X. Boshlang’ich sinflarda
matematika darslarida didaktik o’yinlar Jizzax, 2007 yil
18. Ibragimov X. I. va boshqalar Pedagogik- psixologiya T.:
O’zbekiston faylasuflar milliy jamiyati nashriyoti, 2009 yil
19. Yo’ldoshev J, Yo’ldosheva F. Yo’ldosheva G. Interfaol ta’lim sifat
kafolati T.: 2008 yil
20. Nurmanov M., Ikromov M., Boynazarov F Yangi pedagogik
texnologiya asoslari T.: 2007 yil 21..Perelman Y.I Qiziqarli
matematika T. Sharq.2014yil
21. Ahm е dov M. .Abdurahmonova N.Jumay е v M.E. Birinchi sinf
mat е matika darsligi. Toshk е nt. “Sharq” , 2010 yil.
22. Ahm е dov M va boshqalar. To`rtinchi sinf mat е matika darsligi.
Toshk е nt. “O`qituvchi” , 2010 yil.
52

23. Ahm е dov M. .Abdurahmonova N.Jumay е v M.E. Birinchi sinf
mat е matika darsligi m е todik qo`llanma. Toshk е nt. “Uzinkoms е ntr” ,
2009 yil.
24. Bikbay е va.N.U. Yangiboy е va E.Ya. Ikkinchi sinf mat е matika
darsligi. Toshk е nt. “O`qituvchi” , 2010 yil.
25. H.Ya.Vilenkin va boshq. Matematika. “ Pedagogika va
boshlang’ich ta’lim metodikasi “ fakulteti talabalari uchun qo’lanma.
M., Prosveshenie, 1977-yil
27. Haydarov M., Hasanboy е va O. P е dagogik amaliyotni tashkil etish
m е todikasi. Toshk е nt. TDPU, 2003 yil.
28. http://www.ziyonet.uz
53

Matematika kechalarini o’tkazish orqali o’quvchilarni matematika faniga qiziqtirish

Sotib olish