Информация о документе

Цена 40000UZS
Размер 864.5KB
Покупки 0
Дата загрузки 31 Октябрь 2026
Расширение docx
Раздел Курсовые работы
Предмет История

Продавец

DocX Seller

Дата регистрации 31 Октябрь 2026

0 Продаж

Muhammad Muso al-Xorazmiy fan tarixiga oid manbalar tasnifi

Купить
O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI MIRZO ULUG’BEK NOMIDAGI O’ZBEKISTON MILLIY UNIVERSITETI TARIX FAKULTETIMANBASHUNOSLIK VA ARXIVSHUNOSLIK kafedrasi KURS ISHI MAVZU:Muhammad Muso al- Xorazmiy fan tarixiga oid manbalar tasnifi Topshirdi: _____________ Qabul qildi: ____________ 1 2 MUNDARIJA KIRISH .................................................................................................................... 4 I.BOB. MUHAMMMAD MUSO AL XORAZMIY FAOLIYATI VA FAN TARIXIGA QO‘SHGAN HISSASI ....................................................................... 6 I.1. Muhammad Muso al Xorazmiy asarlari ahamiyati............................................. 6 I.2. Muso al Xorazmiyning faoliyati bo ‘yicha olib borilgan tadqiqotlar ................................................................................................................................ 10 II.BOB. MUSO AL XORAZMIYNING FAN TARIXI BO‘YICHA ASARLARI TASNIFI ................................................................................................................ 15 II.1. Al Xorazmiyning aniq va tabiiy fanlarga oid asarlari......................................15 II.2.Al Xorazmiyning ijtimoiy fanlarga oid asarlari...............................................23 XULOSA ................................................................................................................ 29 FOYDALANILGAN MANBALAR VA ADABIYOTLAR .............................. 31 3 KIRISH Kurs ishining dolzarbligi . Muso al-Xorazmiyning fan tarixiga qo‘shgan hissasi mavzusi bugungi kunda ham o‘z ahamiyatini yo‘qotmagan. U algebra, arifmetika, astronomiya va geografiya sohalarida yaratgan asarlari bilan nafaqat o‘rta asrlar ilmiy taraqqiyotiga, balki zamonaviy fan va texnologiyalarning rivojlanishiga ham katta ta’sir ko‘rsatgan. Xorazmiyning “Al-jabr” asari algebra fanining asosini qo‘ygan bo‘lib, uning algoritm tushunchasi zamonaviy kompyuter ilmi va raqamli texnologiyalarning poydevori hisoblanadi. Shu sababli, ushbu mavzuni o‘rganish nafaqat ilmiy merosni tushunish, balki milliy va jahon miqyosidagi ilmiy an’analarni hurmat qilish nuqtayi nazaridan dolzarb hisoblanadi. Bundan tashqari, Xorazmiyning ijodi o‘zbek xalqining ilmiy salohiyatini ko‘rsatuvchi muhim namuna bo‘lib, yosh avlodda milliy g‘urur va ilmiy izlanish ruhini uyg‘otishga xizmat qiladi. Kurs ishining o‘rganilganligi. Mazkur kurs ishi doirasida olib borilgan tadqiqotlar mavjud bo‘lib, bunda A.Ahmedov 1 , O.Fayzullayev 2 , B.Ahmedov 3 , O.Masharipov 4 , B. Abduhalimov 5 kabi tadqiqotchilarning asarlari muhim sanaladi Kurs ishining maqsadi. Kurs ishining asosiy maqsadi Muso al-Xorazmiyning matematika, astronomiya va geografiya sohalariga qo‘shgan hissasini chuqur tahlil qilish, uning asarlarining o‘rta asrlar va zamonaviy fan rivojiga ta’sirini aniqlashdan iborat. Shu bilan birga, Xorazmiyning ilmiy faoliyatini o‘sha davrning ijtimoiy-siyosiy va madaniy sharoitlari kontekstida ko‘rib chiqish, uning “Bayt ul-Hikma” ilmiy markazidagi rolini va boshqa olimlar bilan hamkorligini yoritish ham maqsadlardan biridir. Kurs ishi orqali Xorazmiyning ilmiy merosining bugungi kunda, xususan, algoritmlar va raqamli texnologiyalar sohasidagi ahamiyati ko‘rsatiladi. Kurs ishining vazifasi. Mazkur kurs ishi quyidagi vazifalarni o‘z ichiga oladi: 1 Аҳмедов А. Муҳаммад ал-Хоразмий. - Тошкент: Ўзбекистон. 2011. - Б 35 2 Файзуллаев.О. Муҳаммад ал-Хоразмий ва унинг илмий мероси. – Тошкент: Фан. 1983. - Б 30 3 Аҳмедов. Б. Ўзбекистон тарихи манбалари. – Тошкент : Ўқитувчи, 2001. - Б 352 4 Машарипов О., Машарипов А. Хоразмнома. – Тошкент: Истиқлол нури. 2014. – Б 200 5 Абдуҳалимов Б.А. “Байт ал-хикма” ва Марказий Осиё олимларининг Бағдоддаги илмий фаолияти ( IX- XII асрларда аниқ ва табиий фанлар). – Тошкент. Ўзбекистон, 2010. – Б 264 4 -Al- Xorazmiy asarlarining o‘rganilishi muommolarini yoritish; -Al-Xorazmiyning fan tasnifi bo‘yicha Yevropada olib borilgan tadqiqotlarni o‘rganish; -Aniq va tabiiy fanlarga oid asarlarining manbashunoslik jihatidan tasniflash; - Xorazmiyning ijtimoiy sohalarga oid asarlarini tarixchi uchun ahamiyatini o‘rganish. Kurs ishining tarkibiy tuzilishi. Mazkur kurs ishi kirish, ikki bob va to‘rtta paragarf hamda xulosa, foydalanilgan adabiyotlardan iborat 5 I.BOB. MUHAMMMAD MUSO AL XORAZMIY FAOLIYATI VA FAN TARIXIGA QO‘SHGAN HISSASI I.1. Muhammad Muso al Xorazmiy asarlarining ahamiyati Buyuk matematik, astronom va geograf Muhammad al-Xorazmiy VIII asming oxiri va IX asming birinchi yarmida yashab ijod etdi. Bu davrda Movarounnahr va Xuroson Arab xalifaligi tarkibiga kirar edi. Xorazmiy qalamiga mansub 20 dan ortiq asarlarning faqat 10 tasi bizgacha yetib kelgan. Bular «Aljabr va al-muqobala hisobi haqida qisqacha kitob» - algebraik asar, «Hind hisobi haqida kitob» yoki «Qo‘shish va ayirish haqida kitob» - arifmetik asar, «Kitob suratul-arz» - geografiyaga oid asar, «Zij», «Asturlob bilan ishlash haqida kitob», «Asturlob yasash haqida kitob», «Asturlob yordamida azimutni aniqlash haqida», «Kitob ar- ruhoma», «Kitob at-ta’rix», «Yahudiylaniing taqvimi va bayramlarini aniqlash haqida risola». Bu asarlarning to‘rttasi arab tilida, bittasi Farg‘oniyning asari tarkibida, ikkitasi lotincha tarjimada saqlangan va qolgan uchtasi hali topilgan emas. Xorazmiyning arifmetik risolasi qachon yozilgani noma’lum. Biroq unda olim algebraga oid risolasini eslaydi. Demak, bundan Xorazmiy arifmetik risolani algebraik risoladan keyin yozgani ma’lum bo‘ladi 6 . Bu risola XII asrda Ispaniyada lotin tiliga tarjima qilingan. Tarjimaning XIV asrda ko‘chirilgan yagona qo‘lyozmasi Kembrij universiteti kutubxonasida saqlanadi. Risola «Diksit Algorizmi», ya’ni «Al-Xorazmiy aytdi» iborasi bilan boshlanadi. Bundan keyin Xorazmiy to‘qqizta hind raqamining sonlarini ifodalashdagi afzalliklari va ular yordamida har qanday sonni ham qisqa qilib va osonlik bilan yozish mumkinligini aytadi. Asarning lotincha qo‘lyozmasida hind raqamlari ko‘pincha yozilmay, ularning o‘rni bo’sh qoldirilgan yoki ahyon-ahyonda 1, 2, 3, 4, 5 sonlarga mos keladigan hind raqamlari yozilgan. Ko‘pincha esa hind raqamlari o’sha davrda Yevropada keng tarqalgan rim raqamlari bilan almashtirilgan 7 . Xorazmiy hind raqamlari asosida o'nlik pozitsion sistemada sonlaming yozilishini batafsil bayon qiladi. U sonlarning bunday yozilishidagi qulayliklari, ayniqsa, nol ishlatilishining ahamiyatini alohida ta’kidlaydi. Keyin 6 Аҳадова М. Ўрта осиёлик машҳур олимлар ва уларнинг математикага доир ишлари. Тошкент. 1983. – Б 96 7 O’sha asar – B 97 6 Xorazmiy arifmetik amallarni bayon qilishga o’tadi. Bunda Xorazmiy sonlarning martabalarini, ya’ni razryadlarini e’tiborga olishni hamda nolni yozishni unutmaslikni uqtiradi, aks holda natija xato chiqadi, deydi u. Xorazmiyning arifmetik risolasi XII asrdayoq Ispaniyada seviliyalik Ioann tomonidan qayta ishlangan. Keyinchalik to yangi davrgacha Yevropa olimlari Xorazmiy risolasiga qayta-qayta murojaat qilib, u asosida darsliklar yozishgan. Bu qayta ishlangan nusxalar va darslikiaming nomida «Algorizm kitobi» degan ibora bo’lgan. Xorazmiyning eng yirik astronomik asari uning «Zij»idir. Olim bu asarini 830-yil atrofida yozgan. Xorazmiy «Zij»i xalifalikdagi dastlabki astronomik asarlardan edi. Asar 1037-yili ko’chirilgan yagona arabcha nusxasida bizgacha уetib kelgan bo’lib, bu nusxa Strasburg universiteti kutubxonasida saqlanadi 8 . Xorazmiy dunyo fani taraqqiyotiga katta hissa qo‘shdi. U algebra fanining asoschisi edi. «Algebra» so‘zining o‘zi esa uning «Al-kitob al-muxtasar fi hisob al- jabr va al-muqobala» nomli risolasidan olingan. Uning arifmetika risolasi hind raqamlariga asoslangan bo’lib, hozirgi kunda biz foydalanadigan o’nnlik pozitsion hisoblash sistemasi va shu sistemadagi amallaming Yevropada tarqalishiga sabab bo’ldi. Olimning «al-Xorazmiy» nomi esa «algoritm» shaklida fanda abadiy o’rmashib qoldi. Uning geografiyaga doir asari esa arab tilida o’nlab geografik asarlaming yaratilishiga zamin yaratdi. Xorazmiynmg «Ziji » asari Yevropada ham, Sharq mamlakatlarida ham astronomiya fanining rivojlanish yo’lini ko’rsatib berdi. Lekin afsuski, fanning bir necha tarmoqlariga asos solgan, «o’z davrining eng buyuk matematigi va agar barcha shart-sharoitlar nazarga olinsa, hamma davrlarning ham eng buyuklaridan biri» bo’lgan bunday siymoning hayoti asosan ilm o’rganish va uni tadbiq qilish bilan o’tgan. Muso al-Xorazmiy to’liq ismi Abu Abdulloh Muhammad ibn Muso Xorazmiy bo’lib Xorazmning yirik shaharlaridan biri hisoblangan Xiva shahrida dunyoga kelgan 9 . Adabiyotlarda 783- yil uning tug’ilgan yili deb qabul qilingan. Otasi harbiy amaldor bo’lib, ilm-ma’rifat ahliga hurmat bilan 8 Маънавият юлдузлари : Маркзазий Осиёлик машҳур сиймолар, алломалар, адиблар // маъсул муҳаррир M.M. Хайруллаев /. Тўлдирилган қайта nashr.-T.: А. Қодирий номидаги халқ мероси нашр, 1999. – Б 400 9 Аҳадова М. Ўрта осиёлик машҳур олимлар ва уларнинг математикага доир ишлари. Тошкент. 1983. – Б 215 7 qaraydigan, uyida turli xalqlarga mansub qo’lyozmalar saqlaydigan ziyoli inson bo’lgan. Ma’lumotlarga qaraganda Xorazmiyning otasi boshqa xalqlarning qo’lyozmalariga qiziqishi kata bo’lib, ularni kolleksiyas qilishni xush ko’rgan. Xususan kolleksiyalari ichida yunoniy, ibroniy, suryoniy, sanskrit yozuvlar, papirus qog’ozlari va daraxt po’stloqlariga yozilgan ajoyib qo’lyozmalar mavjud bo’lgan.Xorazmiy ilm-fanga to’la xonadonda o’sib voyaga yetadi. U yashagan muhit bo’lajak olimning buyuk ilmiy yangiliklar uchun dastlabki tamal tosh hisoblanadi. Shu bilan bir qatorda arab xalifaligining yutimizda o’z hukmronligining o’rnatilishi, keyinchalik esa ilmu-fan ravnaqi vujudga kelayotgan davr ham uning ilmiy salohiyatini yuksaltirish uchun zamin yaratgan omillardan biri hisoblanadi. Al-Xorazmiy va unga zamondosh bo’lgan allomalar mamalakat taraqqiyoti yo’lida dunyoda erishilgan ilm fan yutuqlarini, qadimgi yunon va suryoniy tillarida yozilgan sara asarlarni, xitoy va hind diyorlaridan keltirilgan noyob ilmiy manbalarni arab tiliga tarjima qilgan. Bag‘dodga kelgan Markaziy osiyolik olimlar orasida mashhur astronom Ahmad ibn Kasir Farg‘oniyning nomini yeslatish lozim. Marvlik Yahyo ibn Abu Mansur Bag‘dodning Shammosiya qismidagi rasadxonaning asoschisi va rahbari bo‘ldi. Rasadxonadagi ishlar haqida u “Bayt ul-hikma”ning mudiri Xorazmiyga hisobot berib turardi 10 . Yahyo 831-yili vafot yetganidan so‘ng Xorazmiy bu rasadxonani ham boshqaradi va u yerdagi kuzatishlarda faol qatnashadi. Yahyoning qalamiga mansub “Zij al-mumtahan” (“Sinalgan zij”) nomli astronomik asari ma lum. Damashq yaqinida Qosiyun tog‘idagi rasadxonaniʼ Xolid ibn Abdumalik Marvarrudiy boshqaradi. U ham o‘z “Zij” ini tuzadi. Xolid Yer meridianining uzunligini o‘lchash ishlariga boshchilik qiladi 11 . O zbekistonda Xorazmiy hayoti va faoliyati bilan birinchi bo lib T.N. ʻ ʻ Niyoziy qiziqqan. 1960- yillardan S.H. Sirojiddinov va G.P. Matviyevskaya rahbarligida Yaqin va O rta Sharq fani tarixi, jumladan, Xorazmiy merosini ʻ 10 Маънавият юлдузлари : Маркзазий Осиёлик машҳур сиймолар, алломалар, адиблар // маъсул муҳаррир M.M. Хайруллаев /. Тўлдирилган қайта nashr.-T.: А. Қодирий номидаги халқ мероси нашр, 1999. – Б 400 11 Аҳадова М. Ўрта осиёлик машҳур олимлар ва уларнинг математикага доир ишлари. Тошкент. 1983. – Б 215 8 o rganish va dunyo miqyosida targ ib qilish bo yicha keng ko lamda ilmiyʻ ʻ ʻ ʻ tadqiqotlar boshlab yuborildi. 1983-yilda buyuk olim tavalludining 1200- yilligiga bag ishlab o tkazilgan Xalqaro ilmiy anjuman Moskva, Toshkent va ʻ ʻ Urganch shahrida Xorazmiyning jahon sivilizatsiyasida tutgan o rnini ʻ belgilashda muhim tadbir bo ldi. Hozirgi kunda Urganch davlat universiteti, ʻ O zbekistonning turli joylarida ko plab maktab va boshqa obyektlar „Xorazmiy“ ʻ ʻ nomi bilan ataladi. Xulosa sifatida aytish mumkinki, Xorazmiyning asarlari nafaqat uning yashagan davri uchun, balki undan keyingi davrlarda ham o‘z ahamiyatini yo‘qotmaganligi uchun ham dolzarbdir. Shuningdek, allomaning ilmiy merosini o‘rganish orqali fundamental fanlarning rivojlanishi ko’rish mumkin.Xorazmiy asarlari orqali o’zing yuksak darajada ekanligidan xabar beradi.Shuning uchun bunday asarlarni yuksak darajada bilishimiz kerak bo’ladi. 9 I.2. Muso al Xorazmiyning faoliyati bo ‘yicha olib borilgan tadqiqotlar Al-Xorazmiyning “Kitob al-jabr va-l-mukabala” algebrasiga oid asari O rtaʻ asrlar G arbida shu qadar shuhrat qozonganki, u bir necha asrlar davomida Yevropa ʻ universitetlari talabalari uchun matematika bo yicha klassik qo llanma bo lib ʻ ʻ ʻ xizmat qilgan. Matematik hisob-kitoblar tufayli u quyosh tutilishi paytida Quyosh, Oy va sayyoralarning holatini puxta hisoblab chiqdi. 827-yilda sahroda al-Xorazmiy yer meridianining yoyi darajasini o lchashda qatnashgan. 700 yil davomida al- ʻ Xorazmiy tomonidan olingan matematik natijalar aniqligi bo'yicha tengsiz bo'lib kelgan. U tomonidan yaratilgan Yerning ishonchli modeli xuddi shunday uzoq davom etdi. Ushbu model zamonaviy globusning prototipiga aylandi. Matematika faniga qo‘shgan bunday salmoqli hissasi va uni ommalashtirishi uchun jahon ilmiy jamoatchiligi haqli ravishda al-Xorazmiyga “Algebraning otasi” laqabini berdi. XX asrning mashhur amerikalik fan tarixchisi, eng iste dodli ʼ matematik Jorj Sarton shunday degan edi: “Al-Xorazmiy o sha davrning eng buyuk ʻ matematigi, agar barcha sharoitlarni hisobga olsak, barcha zamonlarning eng buyuklaridan biri” 12 . “Kitob al-jabr val-muqobala” nomi bilan bir qancha mualliflar , jumladan , Abu Hanifa Dinavari , Abu Komil , Abu Muhammad al-Adliy, Abu Yusuf al- Misbid al-Aidiyd kabi matnlar nashr etganlar. Turk , Sind ibn Ali , Sahl ibn Bisr , Sharafiddin al-Tusiy 13 . Solomon Ganz Al-Xorazmiyni algebra fanining otasi deb ta'riflagan. Shuningdek, Al-Xorazmiy algebrasi fanlarning poydevori va tamal toshi sifatida qaraladi. Qaysidir ma’noda al-Xorazmiy Diofantdan ko‘ra “algebraning otasi” deyishga haqliroqdir, chunki al-Xorazmiy algebrani elementar shaklda birinchi bo‘lib o‘rgatgan va o‘zi uchun Diofant birinchi navbatda sonlar nazariyasi bilan shug‘ullanadi 14 . 12 Van Brummelen, Glen. Arithmetic .- New York: Routledge, 2017. – Б 18 13 Van Brummelen, Glen. Arithmetic .- New York: Routledge, 2017. - Б16 14 Gandz, Solomon "The Origin of the Term "Algebra".US.: The American Mathematical Monthly1926. – P 263– 277 10 Viktor J. Katz Xorazmiy asarlarini o ‘rganib chiqib quyidagi xulosani bergan: “Haligacha saqlanib qolgan birinchi haqiqiy algebra matni Muhammad ibn Muso al-Xorazmiyning 825-yilda Bag‘dodda yozilgan “al-jabr va al-muqobala” asaridir” 15 John J. O'Connor va Edmund F. Robertson “MacTutor History of Mathematics” ( o‘zbekcha“Mak Tyutorning Matematika tarixi”) arxivida shunday deb yozgan edilar : “Ehtimol, arab matematikasi erishgan eng muhim yutuqlardan biri bu davrda al-Xorazmiyning ishi, ya'ni algebraning boshlanishi bilan boshlangan. Ushbu yangi g'oya qanchalik muhimligini tushunish muhimdir. Bu asosan geometriya bo'lgan yunoncha matematika tushunchasidan inqilobiy uzoqlashish edi. Algebra ratsional sonlar , irratsional sonlar , geometrik kattaliklar va hokazolarni "algebraik ob'ektlar" sifatida ko'rib chiqishga imkon beruvchi birlashtiruvchi nazariya edi . Bu matematikaga ilgari mavjud bo'lgan kontseptsiyaga nisbatan ancha kengroq yangi rivojlanish yo'lini berdi va bu fanning kelajakdagi rivojlanishi uchun vosita bo'ldi. Algebraik g'oyalarni joriy etishning yana bir muhim jihati shundaki, u matematikani o'ziga nisbatan ilgari bo'lmagan tarzda qo'llash imkonini berdi”. – deb xulosa beradi 16 . Eronlik olim Roshdi Rashed va ingliz matematigi Anjela Armstrong tadqiqotlarida Al-Xorazmiy matni nafaqat Bobil lavhalaridan , balki Diofantning “ Arifmetika” asaridan ham farqlanishini, shuningdek ibtidoiy atamalar bilan boshlanadigan ekspozitsiyaga tegishli bo'lib, unda kombinatsiyalar tenglamalar uchun barcha mumkin bo'lgan prototiplarni berishi kerak, bundan buyon aniq tadqiqot obyektini tashkil etadi. Boshqa tomondan, tenglamaning o'zi uchun g'oyasi boshidanoq paydo bo'ladi va umumiy ma'noda aytish mumkin, chunki u muammoni hal qilish jarayonida oddiygina paydo bo'lmaydi, balki muammolarning cheksiz sinfini aniqlash uchun maxsus chaqiriladi degan xulosaga kelgan 17 . 15 Victor.J. Stages in the History of Algebra with Implications for teaching.Washington DC. University of the Columbia publishing, 2017. – P 190 16 O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Abu Ja'far Muhammad ibn Musa Al-Khwarizmi".- USA.:University of St Andrews, publishing, 1994. – P 120 17 Rashed, R.; Armstrong, Angela. The Development of Arabic Mathematics.- USA.: Springer, 1994. – P 11–12 11 Shveytsariyalik amerikalik matematika tarixchisi Florian Kajorining fikricha, Al-Xorazmiy algebrasi hind matematiklari ishidan farq qiladi , chunki hindlarning qayta tiklash va qisqartirish kabi qoidalari yo'q edi 18 . Al-Xorazm iyning algebraik asari hind matematiki Brahmaguptaning algebraik asaridan farqliligi va ahamiyati haqida Karl B. Boyer 19 shunday yozgan: “To'g'ri, al-Xorazmiyning ijodi ikki jihatda Diofant ishidan orqaga qaytishni ko'rsatdi . Birinchid an, u Diofant muammolaridagidan ancha elementar darajada, ikkinchidan, al-Xowarazmiy algebrasi to'liq ritorik bo'lib, yunon arifmetikasida ham , Brahmaguptaning asarida ham sinkopiya topilmagan. Hatto raqamlar ham belgilar bilan emas, balki so'zlar bilan yozilgan! Al-Xorazmiy Diofantning ishini bilishi dargumon, lekin u hech bo'lmaganda Brahmaguptaning astronomik va hisoblash qismlari bilan tanish bo'lishi kerak; lekin na al-Xorazmiy, na boshqa arab olimlari sinkopiya yoki manfiy sonlardan foydalanmagan. Shunga qaramay, “Al-jabr” Diofant yoki Brahmagupta asarlaridan ko‘ra bugungi elementar algebraga yaqinroq keladi, chunki kitob noaniq tahlilning qiyin masalalari emas, balki tenglamalar yechimining to‘g‘ridan-to‘g‘ri va elementar ko‘rsatilishi bilan bog‘liq, ayniqsa ikkinchi darajali. Umuman olganda, arablar asosdan xulosaga qadar yaxshi aniq dalilni, shuningdek, tizimli tashkiliylikni - na Diofant, na hindlar ustun bo'lmagan hurmatni yaxshi ko'rardi”. – deydi 20 . Al-Xorazmiyning ikkinchi eng ta'sirli asari arifmetika mavzusi bo'lib, lotincha tarjimalarda saqlanib qolgan, lekin asl arab tilida yo'qolgan. Uning asarlari orasida kitob al-Hisob al-hindiy (“Hind hisobi kitobi” ) matni va, ehtimol, oddiyroq matn “Kitob al-jam” va’l-tafriq al-Hisob al-hindiy (“Hind arifmetikasida qo shish vaʻ ayirish”) bo lishi mumkin ʻ 21 . Bu matnlarda chang taxtasida bajarilishi mumkin bo lgan o nlik sonlar ( hind-arab raqamlari ) bo yicha algoritmlar tasvirlangan . ʻ ʻ ʻ Arab tilida taxt (lotincha: tabula ) deb ataladigan hisob-kitoblar uchun yupqa chang yoki qum qatlami bilan qoplangan taxtadan foydalanilgan, uning ustiga raqamlar qalam 18 Florian Cajori . A History of Mathematics.- USA.: Macmillan publishing,1919. – P 110 19 Avari.B. Islamic Civilization in South Asia: A history of Muslim power and presence in the Indian subcontinent. New York . Routledge 2013. – P 31–32 20 O‘sha asar. – P 32 21 Van Brumelen, Glen. Arithmetic .- New York: Routledge, 2017, - P 46 12 bilan yoziladi va kerak bo'lganda osongina o'chiriladi va almashtiriladi. Al- Xorazmiyning algoritmlari deyarli uch asr davomida qo'llanildi, uning o'rnini Al- Uqlidisiyning qalam va qog'oz bilan amalga oshirish mumkin bo'lgan algoritmlari egalladi 22 . XII asrda tarjimalar orqali Yevropaga kirib kelgan arab ilm-fanining bir qismi sifatida bu matnlar Yevropada inqilobiy ekanligini isbotladi 23 . Al-Xorazmiyning lotinchalashgan nomi Algorismus hisob-kitoblar uchun qo llaniladigan usul nomigaʻ aylanib , “ algoritm ” atamasi bilan saqlanib qolgan . U asta-sekin Evropada qo'llanilgan avvalgi abakka asoslangan usullarni almashtirdi 24 . Al-Xorazmiy usullariga moslashtirilgan to'rtta lotin matni saqlanib qolgan, garchi ularning hech biri so'zma-so'z tarjima emas deb hisoblansa ham 25 : Dixit Algorizmi (1857 yilda Algoritmi de Numero Indorum 26 nomi bilan nashr etilgan ) 27 . Dixit Algorazmi ("Al- Xorazmiy shunday dedi") Kembrij universitet i kutubxonasidagi qo'lyozmaning bosh iborasi bo'lib, odatda 1857 yilda "Algoritmi de Numero Indorum" nomi bilan ataladi . U 1126-yilda astronomik jadvallarni tarjima qilgan Bathlik Adelardga tegishli . Bu Al-Xorazmiyning o z asarlariga eng yaqin ʻ bo lsa kerak ʻ 28 . Al-Xorazmiyning arifmetika bo yicha ishi Hindiston matematikasida ishlab ʻ chiqilgan hind-arab raqamlar tizimiga asoslangan arab raqamlarini G arb dunyosiga ʻ tanishtirishga mas ul bo lgan . "Algoritm" atamasi al-Xorazmiy tomonidan ishlab ʼ ʻ chiqilgan hind-arab raqamlari bilan arifmetikani bajarish texnikasi algoritmidan olingan . "Algoritm" ham, "algorizm" ham al-Xorazmiy nomining lotinlashtirilgan shakllaridan , mos ravishda Algoritmi va Algorismi dan olingan 29 . 22 Florian Cajori n publishing,1919. – P 103 23 1956. – P 120 24 NY. 1987. – P 118 25 O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Abu Ja'far Muhammad ibn Musa Al-Khwarizmi".USA.:University of St Andrews, publishing, 1994. – P 120 26 Van Brummelen, Glen. Arithmetic .New York: Routledge, 2017. – P 46 27 Avari.B. Islamic Civilization in South Asia: A history of Muslim power and presence in the Indian subcontinent. NY. Routledge 2013. – P 31–32 28 Van Brummelen, Glen. Arithmetic . - New York: Routledge, 2017. – P 46 29 O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Abu Ja'far Muhammad ibn Musa Al-Khwarizmi".USA.:University of St Andrews, publishing, 1994. – P 120 13 Xulosa sifatida aytish mumkinki, Xorazmiy asarlari nafaqat O’rta Osiyodagina emas, balki Yevropa va G’arbda ham juda keng o’rganilganligidan ham bilish mumkinki, buyuk allomaning ilmiy dahosi va uning matematika sohasida tutgan o’rnini o’rganish ham bugungi kunda ham dolzarbligini yo’qotmay qolmadi. 14 II.BOB. MUSO AL XORAZMIYNING FAN TARIXI BO‘YICHA ASARLARI TASNIFI II.1. Al Xorazmiyning aniq va tabiiy fanlarga oid asarlari Muso al-Xorazmiyninganiq va tabiiy fanlar ichida astronomiya, matematika, geografiya kabi fanlarga oid ko ‘plab asarlar yozgan. Bular ichidan “Hind hisobi haqida”, “Yer tasviri haqida kitob”, “Algebra” va bir qancha astronimiyaga oid “Zij”larni tuzgan. Quyida mazkur asarlarning manbashunoslik “Algoritmi hind hisobi haqida”. Asarning arabcha nusxalari saqlanmagan. XIV asrda ko‘chirilgan va Kembrij universitetida saqlanadigan lotincha nusxasi mavjud. Bunga asos bo‘lgan lotincha tarjimani XII asrda Kremonalik Gerardo yoki Adelard Bat 30 bajargan va B.Bonkompani va K.Fogel 31 tomonidan nashr yetilgan. O‘zbek tilida Xorazmiy tanlangan asarlarida 1983-yilda e lon qilingan. ʼ Ushbu kitobning dunyo ilm fani tarixida tutgan o‘rniga mutloq baho berish mushkul. Sababi, aynan ushbu asar qadimgi dunyo matematiklarining yeng muhim muammolari – sanoq tizimlaridagi chalkashliklar, noqulayliklar va raqamlash tizimining o‘tkir kamchiliklarini bartaraf yetgan, zamonaviy sanoq va raqamlash tizimiga asos solgan buyuk ilmiy manba hisoblanadi. Aynan “Hind hisobi haqidagi kitob” tufayli, o‘nlik sanoq tizimining qulayliklari va hind raqamlash tizimining afzalliklari fanga aniq-tiniq ma lum ʼ bo‘ldi. Hind hisobida sonlar 1 dan 9 gacha bo‘lib, hind hisob tizimida manfiy sonlar va nol umuman matematik tushuncha sifatida mavjud bo‘lmagan. Muhammad Xorazmiyning matematika oldidagi yana bir buyuk xizmati shu yediki, u fan tarixida ilk marotaba nol sonini arifmetik va algebraik amallarga tadbiq yetdi, ya‘ni Xorazmiy nol sonini fanga kiritdi! Ungacha bo‘lgan barcha matematik ilmiy asarlarlarda sanoq boshi birdan boshlanar va nol soni haqida tushunchalar qayd yetilmas yedi. Kitob qo‘lyozmasi ilmiy ommaga tarqalishi bilan u halifalik bo‘ylab juda tez va ko‘plab nusxalarda, Movarounnahrdan to 30 Абдуҳалимов Б.А. “Байт ал-хикма” ва Марказий Осиё олимларининг Бағдоддаги илмий фаолияти (IХ-ХII асрларда аниқ ва табиий фанлар). – Тошкент. Ўзбекистон, 2010. – Б 64 . 31 Аҳмедов А. Муҳаммад ал-Хоразмий. – Тошкент Ўзбекистон. 2011. – Б 30 15 Andalusiyagacha bo‘lgan ulkan hududda shiddat bilan ommalashdi va madrasa va ilmiy muassasalarda darslik sifatida o‘qitila boshlandi. “Hind hisobi haqida” asarida bayon yetilgan hind raqamlarining hisoblashlardagi qulayligi tezda butun ilm ommasiga ma lum bo‘ldi va u keyingi davr Yevropa faniga “arab raqamlari”ʼ sifatida kiritildi. Arab raqamlari haqidagi dastlabki ma lumot 1200-yilga oid bo‘lib, unda ʼ italyan savdogarlarining mazkur raqamlardan foydalanib yuritgan hisob-kitoblari aks yetadi. 1299-yilda esa Florensiyada “arab raqamlaridan foydalanishni ta qiqlash” to‘g‘risidagi qonun qabul qilingani ham tarixiy manbalarda mavjud. ʼ Bu qonunga nima sabab bo‘lganligi aniq yemas, balki, kibor italyan sen‘orlari o‘z mahalliy raqamlari foydasiga mazkur qonunga imzo chekishgandir, lekin baribir “arab raqamlari” ning amaliy afzalliklari o‘rta asr feodal qonunchiligidan ustun keldi. XVI asrga kelib butun madaniylashgan tamaddun “arab raqamlari” ga deyarli o‘tib bo‘ldi. Muhammad Xorazmiyning “Hind hisobi haqida” asari “Algoritmi de numero Indorum” nomi bilan XII asrda lotin tiliga tarjima qilingan. Mazkur kitobning ham arab tilidagi matni yo‘q bo‘lib ketgan, lotin tilidagisi yesa salqanib qolgan. “Al-kitob al-muxtasar fi hisob al-jabr val muqobala”. Asarning arabcha nusxasi Oksford universiteting Bodleyan kutubxonasida saqlanadi 32 . Bu qo‘lyozma 1342-yili ko‘chirilgan. Uning arabcha nusxasi va inglizcha tarjimasi F.Rozen 33 tomonidan 1831-yili nashr yetilgan. Risolaning yana ikkita arabcha nusxasi mavjud. Ikkita lotincha tarjimasining nusxalari mavjud. Muhammad Xorazmiy dunyoga birinchi navbatda o‘zining “Kitab Muxtasab al jabr val- muqobala” (“Tiklash va qarama-qarshi qo‘yish haqida muxtasar kitob”) asari bilan mashhur. Asar nomining so‘zma-so‘z ma nosi shundan iborat: “Al Jabr” – tiklash ʼ va “val-Muqobala” - qarama-qarshi qo‘yish 34 . Bularning Muhammad Xorazmiy asaridagi tom ma nosi va mohiyati, asarda tahlil qilingan chiziqli va ʼ 32 Аҳмедов А. Муҳаммад ал-Хоразмий. – Тошкент Ўзбекистон. 2011. – Б 110 33 Машарипов О., Машарипов А. Хоразмнома. – Тошкент, Истиқлол нури. 2014. - Б 130 34 Абдуҳалимов Б.А. “Байт ал-хикма” ва Марказий Осиё олимларининг Бағдоддаги илмий фаолияти (ИХ- ХИИ асрларда аниқ ва табиий фанлар). – Тошкент. Ўзбекистон, 2010. – Б 164 16 ikkinchi darajali tenglamalarni yechish jarayonida, tarixda ilk marotaba Muhammad Xorazmiy tomonidan qo‘llanilgan usul – tenglamaning ma lum vaʼ noma lum hadlarini guruhlash, ya‘ni tenglikning o‘ng tarafiga ma lum ʼ ʼ qiymatlarni, chap tarafiga yesa noma lumlarni tartiblash – “Tiklash”, ularni ʼ o‘zaro matematik amallar yordamida soddalashtirish , qisqartirish va yechish – “qarama-qarshi qo‘yish” deb atalganligidir. Ushbu asar nomidagi “Al-Jabr” so‘zidan keyinchalik talaffuzdagi o‘zgarishlar (Yevropa tillari tufayli) “Algebra” so‘zi paydo bo‘ldi 35 . Mazkur asarning asl qo‘lyozma matni yo‘q bo‘lib ketgan, ammo uning 1140- yilda ingliz matematigi Robert Chesterski tomonidan tarjima qilingan lotin tilidagi nusxasi saqlanib qolgan. Bu asar nomi “Book algebra and val muqobala” bo‘lib, hozirda Kembridjda salanadi. Shuningdek, “Al jabr val-muqobala”ning ispaniyalik yahudiy Iogann Sevilskiy tomonidan o‘girilgan tarjima nusxasi ham mavjud bo‘lib, uni mazkur muallif o‘zining “Boshlang‘ich arifmetika” asarining birinchi qismiga kiritgan. “Ziji Muhammad Xorazmiy”. Asarning arabcha nusxasi saqlanmagan. Asarning 1007-yili arab astronomi Maslama Majritiy qayta ishlangan nusxasidan XII asrda Adelard Bat bajargan lotincha tarjimaning nusxalari mavjud Bu nusxalar Oksford universiteti Bodleyan kutubxonasida saqlanadi. Xorazmiyning yeng yirik astronomik asari uning “Zij”idir. Olim bu asarini 830-yil atrofida yozgan 36 . Xorazmiyning “Zij”i 37 bob, 116 jadvaddan iborat. Asarning avvalgi besh bobi xronologiyaga bag‘ishlangan bo‘lib, “to‘fon”, “iskandar”, “safar” va xristian yeralaridagi sanalarni hijriy yeraga ko‘chirish qoidalari keltiriladi. 6- bobda aylana – 12 burjga, burj – 30 darajaga, daraja – 60 daqiqaga, daqiqa – 60 soniyaga va hokazo mayda bo‘laklarga bo‘linishi bayon yetiladi. 7 – 22-boblar Quyosh, Oy va besh sayyoraning harakatlari masalasiga bag‘ishlangan. Bu boblarda Xorazmiy qadimgi va ilk o‘rta asr hind astronomik ma lumotlaridan, ʼ Yeron va Yunon 35 Машарипов О., Машарипов А. Хоразмнома. – Тошкент, Истиқлол нури. 2014. – Б 132 36 Аҳмедов. Б. Ўзбекистон тарихи манбалари. - Тошкент: Ўқитувчи, 2001. – Б 62 17 ma lumotlaridan mohirona foydalangan holda Ptolemeyning geomarkaz ʼ sistemasiga asoslanib, planetalar harakatini bayon yetgan. 23-bob trigonometriyaga bag‘ishlangan, unda Xorazmiy “tekis” va “akslangan sinus” tushunchalarini kiritadi va bu funksiyalar jadvallarini keltiradi. 25 – 27-boblar matematik geografiyaga bag‘ishlangan. Bu yerda geografik joylarning uzunlik va kengliklarini aniqlash qoidalari keltiriladi va bu koordinatlarning o‘zgarishi Quyoshning yillik, kecha- kunduzlik harakatida ekliptik, ekvatorial koordinatlarning o‘zgarishi bilan bog‘liqligi ko‘rsatiladi 37 . 28-bobda Xorazmiy yana trigonometrik masalalarga murojaat qiladi va tangens, kotangens tushunchalarini kiritadi hamda ularga mos jadvallarni keltiradi. 29-bobda planetalar harakatining tezligi aniqlanadi. 30-bobda Quyosh va Oy ko‘rinmas kulchalarining o‘lchami keltiriladi. 31-32 va 36-37-boblar munajjimlik masalalariga bag‘ishlangan, 33-35-boblar Quyosh va Oy tutilishi va parallaks (yoritgichning ko‘rinish farqi) masalalariga bag‘ishlangan. Xorazmiy “Zij”i xalifalikdagi dastlabki astronomik asarlardan yedi. Asar yozilishi bilan olimlarning diqqatini o‘ziga jalb yetdi. Unga Xorazmiyning zamondoshlaridan Farg‘oniy, Hoshimiy va boshqalar yuksak baho berishgan. Abu Rayxon Beruniy bu “Zij”ni sharhlashga uchta asarini bag‘ishlagan. Fan tarixida 40 ispaniyalik arab astronomi Maslama Majritiy tomonidan 1007-yili ko‘chirilgan nusxa diqqatga sazovor. Bu nusxani 1126-yili Adelard Barg Ispaniyada lotinchaga tarjima qildi. Xorazmiy “Zij”i hozir mana shu lotincha tarjimada mavjud. Shu tarjimaning to‘rt qo‘lyozma nusxasi asosida 1914-yili X.Zuter “Zij”ning lotincha tanqidiy matnini, shu matn asosida O.Neygubauyer yesa 1962-yili uning ingilizcha tarjimasini nashr yetgan. Mana shu ikki nashr asosida “Zij”ning to‘la ruscha va qisman o‘zbekcha tarjimalari nashrga tayyorlandi 38 . Xorazmiy “Zij”ining Yevropa faniga ta siri X.Zuter, K.Nallino va ʼ I.Krachkovskiylar tomonidan yaxshi o‘rganilgan. Tadqiqotchilar yakdillik bilan ta kidlashicha, Xorazmiyning bu asari uning arifmetik va algebraik risolalari ʼ kabi 37 Аҳмедов А. Муҳаммад ал-Хоразмий. – Тошкент Ўзбекистон. 2011. - Б 35 38 Файзуллаев О. Муҳаммад ал-Хоразмий ва унинг илмий мероси. – Тошкент: Фан. 1983 . - Б 30 18 bunday asarlarga yehtiyoj tug‘ilgan paytda yuzaga keladi va bu asari bilan olim astronomik asarlar yozilish uslubini standartlashtirdi, bu standart yesa to Ulug‘bek “Zij”igacha o‘z kuchini saqladi 39 . Xorazmiy o‘z “Zij”ida boshlang‘ich meridian sifatida, hind an anasiga ko‘ra, Arin (hozirgi Hindistondagi Ujayn)ʼ shahridan o‘tgan meridianni tanlagan, Yevropada XIII asrda Rojer Bekon va Buyuk Albert ham Arin meridiani g‘oyasining tarafdorlari bo‘lganlar. Arin g‘oyasiga ko‘ra, Ayyalik Petr (Fransiyadan) 1410-yili o‘zining “Yer tasviri” nomli asarini yozdi. Bu asarning 1487-yili chop yetilgan bir nusxasidan Xristofor Kolumb foydalangan. Kolumbning o‘ziga tegishli nusxa hoshiyasiga yozgan yeslatmalariga ko‘ra, Arin g‘oyasi unda Yerning noksimon yekanligi va yerning Aringa diametral qarama qarshi tarafida Aringa o‘xshash joy bo‘lishi kerakligi haqida tasavvur hosil qilgan 40 . “Surat-ul-arz” kitobi. (Kitob surat ul-ard) asari Xorazmiy “Geografiyasi” hisoblanadi. Shuningdek, buyuk alloma vatandoshimiz, geografiya bilan ham muntazam shug‘ullangan bo‘lib, uning yer meridiani yoyi uzunligini o‘lchash va geodeziya borasidagi tadqiqotlari borasida yuqorida qisqacha bayon yetgan yedik. Qo‘shimcha qilib shuni ta kidlash ʼ joizki, Muhammad Xorazmiyni ng geografiyaga bag‘ishlangan kashfiyotlari uning “Kitab surat al-ard” asarida mufassal bayon qilingan. Bu asarda Muhammad Xorazmiy 70 ga yaqin qadimgi yunon, hind va boshqa tamaddunlar geograflarining asarlarini o‘z nuqtayi nazaridan tahlil qilib, ularga aniqliklar va tuzatishlar kiritadi. O‘z davri uchun “ma lum bo‘lgan” (ya‘ni inson qadami yetgan) yerlarning geografik, topologik ʼ xaritalarini keltiradi va muhim shaharlar, aholi yashash joylari, harbiy istehkomlar va boshqa geografik obektlar (dengiz, daryo, tog‘, cho‘l va karvon yo‘llari) ning koordinatal arini bayon qiladi. Shuni ta kidlash ʼ kerakki, Muhammad Xorazmiyning “Kitab surat al ard” asarida keltirgan yer xaritasi ungacha foydalanib kelingan Ptolomey xaritasidan ko‘ra ancha mukammal va aniq bo‘lsa- 39 Абдуҳалимов Б.А. “Байт ал-хикма” ва Марказий Осиё олимларининг Бағдоддаги илмий фаолияти (IX XII асрларда аниқ ва табиий фанлар). – Тошкент. Ўзбекистон, 2010. – Б 164 40 Аҳмедов. Б. Ўзбекистон тарихи манбалари. - Тошкент: Ўқитувчи, 2001. – Б 50 19 da, negadir noma lum sabablarga ko‘ra keyingi davrda bu xaritalar ʼ ommalashmadi 41 . Xorazmiy geografik asarining yozilgan yili aniq ma lum yemas. Akademik ʼ V.V.Bartold bu asar 836-847-yillar orasida yozilganligini aniqlagan. Asar 1037- 41 yili ko‘chirilgan yagona arabcha nusxasida bizgacha yetib kelgan bo‘lib, bu nusxa Strasburg universiteti kutubxonasida saqlanadi. Kitobda shaharlar, tog‘lar, dengizlar, orollar va daryolardagi 2402 ta geografik joyning koordinatlari keltiriladi. Shaharlar, daryolar, tog‘lar, orollar va boshqa obektlar iqlimlar bo‘yicha taqsimlangan. Iqlim so‘zi aslida yunoncha klima – “og‘ish” so‘zidan kelib chiqqan bo‘lib, uni fanga Gipparx (yeramizdan oldingi II asr) kiritgan. Gipparx Yerning odamlar yashaydigan qismini 12 ta iqlimga ajratgan. Undan so‘ng Ptolemey iqlimlarning sonini 8 tagacha kamaytiradi, lekin o‘z “Geografiya”sida u iqlimlar nazariyasiga to‘la rioya qilmaydi, chunki geografik joylarni mintaqalar va yeparxiyalar bo‘yicha taqsimlaydi. Geografiyani iqlimlar nazariyasiga to‘la rioya yetgan holda birinchi marta Xorazmiy bayon qiladi. U yerning ma mur, ya ni insonlar yashaydigan obod ʼ ʼ qismini yetti iqlimga ajratadi. Xorazmiy qadimgi yunon olimi Ptolemeydan farqli o‘laroq, mintaqalar, mamlakatlar va ulardagi geografik joylarni yemas, balki 1- iqlimdan to 7-iqlimgacha joylashgan joylarni tavsif yetadi 42 . Xorazmiyning geografik risolasi o‘rta asrlardagi yeng birinchi geografik asar yedi. Shuning uchun uning iqlimlar nazariyasi keyingi davrlarda geografiyaning rivojlanishida katta ahamiyat kasb yetdi. Xususan, uning iqlimlar nazariyasi Yerning ma mur qismini iqlim mintaqalari bo‘yicha o‘rganishni ʼ osonlashtirdi. Xorazmiy ham Ptolemey kabi uzunliklarni Kayar orollaridan boshlab hisoblaydi. Xorazmiy yekvatordan janubda 8 ta shahar, 1-iqlimda 64 ta shahar, 2-iqlimda 54 ta shahar, 3- iqlimda 59 ta shahar, 4-iqlimda 146 ta shahar, 5-iqlimda 79 ta shahar, 41 Абдуҳалимов Б.А. “Байт ал-хикма” ва Марказий Осиё олимларининг Бағдоддаги илмий фаолияти (ИХ- ХИИ асрларда аниқ ва табиий фанлар). – Тошкент. Ўзбекистон, 2010. – Б 164 42 Аҳмедов. Б. Ўзбекистон тарихи манбалари. - Тошкент: Ўқитувчи, 2001. – Б 51 20 6-iqlimda 63 ta shahar, 7-iqlimda 25 ta shahar va 7-iqlimdan shimolda 40 ta shaharning koordinatlarini keltiradi 43 . Risolaning ikkinchi bobida iqlimlardagi tog‘lar tavsiflanadi. Tog‘larning boshi va oxirining koordinatlari keltiriladi. Xorazmiy Yaqin va O‘rta Sharqdagi hamda Kavkaz va Markaziy Osiyodagi tog‘larni ham u yerlardagi shaharlar kabi batafsil bayon qiladi. Shunga qaraganda olim u yerlarning geografiyasi bilan shaxsan tanish bo‘lgan ko‘rinadi. Risolaning uchinchi bobida Xorazmiy dengizlarni, to‘rtinchi bobida orollarning qirg‘oq chiziqlari va ulardagi punktlarni, beshinchi bobda yesa mamlakatlarni, oltinchi bobida yesa daryolar va buloqlarni tavsiflaydi 44 . Xorazmiyning “Kitob surat ul-arz” asari ko‘p olimlar tomonidan o‘rganilgan. Lekin asar shu paytgacha to‘la ravishda birorta hozirgi zamon tiliga tarjima qilinmagan. 1983-yili olimning 1200-yillik yubileyi munosabati bilan bizda bu asarning o‘zbekcha tarjimasi Xorazmiyning “Tanlangan asarlar”i tarkibida chop yetildi. Xorazmiyning yuqorida keltirilgan asarlariyoq u fanning qator tarmoqlarining asoschisi bo‘lganligini ko‘rsatadi. Uning g‘oyalari matematika va astronomiyaning oyoqqa turishi va rivojlanishiga sabab bo‘ldi. Shuningdek, Xorazmiyning quyidagi asarlari haqida ma lumotlar saqlanibʼ qolgan – “Asturloblar bilan amal tutish haqida”. Bu risolaning matni Berlindagi sobiq Prussiya kutubxonasida 5093 raqam bilan saqlanadigan anonim risola qo‘lyozmasi tarkibiga kirgan. I.Frank uning nemischa tarjimasini nashr yetgan. “Asturlob yordamida azimutni aniqlash”. Asarning yagona arabcha qo‘lyozmasi Istanbulda Ayo So‘fiyo kutubxonasida 4830/13 raqamli inventar bo‘lib saqlanadi. Ruscha tarjimasi bor. “Marmar soat haqida kitob” (“Kitob ar- ruhama”) asari Ayo So‘fiyo kutubxonasida 4830 (231-235 varaqlar, hijriy 620- yili ko‘chirilgan) raqam bilan saqlanadi. Ruscha tarjimasi bor. “Kitob at-tarix” (“Tarix kitobi”). Bu asardan parchalarni Ibn Nadim, Ma sudiy, Tabariy va ʼ Hamza Isfaxoniy 43 Абдуҳалимов Б.А. “Байт ал-хикма” ва Марказий Осиё олимларининг Бағдоддаги илмий фаолияти (ИХ- ХИИ асрларда аниқ ва табиий фанлар). – Тошкент. Ўзбекистон, 2010. – 264 б. 44 O 'zbekiston tarixi : III jild. O ‘zbekiston tarixi va manbalari (V-XI asrlar) / Mas’ul muharrirlar A.Ahmedov, O.Bo‘riyev. T.: O‘zbekiston, 2023. - B 279 21 keltiradilar. “Yahudiylar yeralari va bayramlari haqida risola” (Risola fi istixroj ta rix al-yahud va ayodihim) asari taqvimga taalluqli. “Quyosh soatlari haqidaʼ kitob”, “Astronomik san‘atga kirishlar kitobi”, “Qo‘shish va ayirishlar haqida kitob” 45 . Xulosa o’rnida shuni alohida ta’kidlash joizki; Xorazmiy o’zining asarlari orqali nafaqat algebra faniga asos soldi, balki kartografiya ilmi asoschisi hisoblanadi.U chizgan xaritalar o’z davrining eng murakkab va eng aniq chizmalarga ega bo’lgan. Xorazmiy insoniyat tarixida muhim ahamiyatga ega bo’lgan 2402 ta aholi punktining koordinatalari ko’rsatilgan geografik xaritalarni ishlab chiqqan. O’zining ilmiy asarlari orqali Xorazmiy butun dunyo tarixida matematika fanining otasi va ko’plab astronomik jadvallar yaratuvchisi sifatida ilm-fan tarixida o’chmas iz qoldirgan buyuk mutaffakir sifatida ardoqlanib kelinadi. 45 Абдуҳалимов Б.А. “Байт ал-хикма” ва Марказий Осиё олимларининг Бағдоддаги илмий фаолияти (IХ-ХII асрларда аниқ ва табиий фанлар). – Тошкент. Ўзбекистон, 2010. – Б 164 . 22 II.2. Al Xorazmiyning ijtimoiy fanlarga oid asarlari Xorazmiyning ijtimoiy fanlarga oid asarlari orasida “Kitob at-Tarix” alohida e’tiborga loyiqdir, chunki bu asar o‘rta asr Islom olamida tarix yozuvchiligining dastlabki namunalardan biri sifatida qaraladi. Garchi Xorazmiy ko‘proq matematika va astronomiya sohasidagi ishlari, xususan, “Kitob al-jabr va al- muqobala” asari bilan mashhur bo‘lsa-da, uning tarix sohasiga qo‘shgan hissasi ham e’tibordan chetda qolmaydi. “Kitob at-Tarix” asari o‘rta asr tarixshunosligida metodologik va mazmuniy jihatdan muhim qadam bo‘lib, Islom olamining dastlabki davrlari, xalifaliklar va Markaziy Osiyo xalqlarining tarixini yoritishda muhim manba sifatida xizmat qiladi. Ushbu maqola Xorazmiyning “Kitob at-Tarix” asarining tarix sohasi uchun ahamiyatini tahlil qiladi, uning mazmuni, metodologiyasi va o‘rta asr tarixshunosligiga ta’sirini ko‘rib chiqadi, shuningdek, asarning zamonaviy tadqiqotlarda qo‘llanilishi va tarjima qilinishi masalalariga to‘xtaladi 46 . Al-Xorazmiy IX asrda Xorazmda tug‘ilib, keyinchalik Bag‘dodda, Abbosiylar xalifaligining “Bayt ul-Hikma” (Donolar uyi) ilmiy markazida faoliyat yuritgan. Bu davr Islom olamida ilmiy va madaniy yuksalish davri bo‘lib, Xorazmiy kabi olimlar turli fanlar bo‘yicha asarlar yozish orqali jahon ilmini rivojlantirishga hissa qo‘shgan. “Kitob at-Tarix” asari Xorazmiyning tarixiy voqealarni yozib qoldirishga qaratilgan muhim ishlaridan biridir. Asar arab tilida yozilgan bo‘lib, unda Islomning dastlabki davrlari, Payg‘ambar Muhammad (s.a.v.) hayoti, xalifaliklarning tashkil topishi va Markaziy Osiyo xalqlarining tarixiy o‘tmishi haqida ma’lumotlar beriladi. Xorazmiyning bu asari tarixni hujjatlashtirishda sistematik yondashuvga asoslangan bo‘lib, voqealarni xronologik tartibda yoritishga harakat qiladi. Bu xususiyat “Kitob at-Tarix”ni o‘sha davrning boshqa tarixiy asarlaridan, masalan, Ibn Hishomning “Siyrat an- Nabaviya” yoki Tabariyning “Tarix ar-rusul va al-muluk” asarlaridan farqli qiladi, 46 O 'zbekiston tarixi : III jild. O ‘zbekiston tarixi va manbalari (V-XI asrlar) / Mas’ul muharrirlar A.Ahmedov, O.Bo‘riyev. - Toshkent: O‘zbekiston, 2023. – B 270 23 chunki Xorazmiy nafaqat diniy voqealarga, balki ijtimoiy va siyosiy jarayonlarga ham e’tibor qaratadi. “Kitob at-Tarix” asarining tarix sohasidagi ahamiyati bir necha jihatdan ko‘rinadi. Birinchidan, asar o‘rta asr Islom olamida tarix yozuvchiligining dastlabki namunalari sifatida xronologik yondashuvni rivojlantirishga xizmat qilgan. Xorazmiy voqealarni yilnomaviy tartibda tasniflashga harakat qilgan, bu esa keyingi tarixchilar, masalan, Tabariy va Ibn al-Asir kabi olimlar uchun metodologik asos bo‘lib xizmat qilgan. Ikkinchidan, asarda Markaziy Osiyo xalqlarining tarixiga alohida e’tibor qaratilgan, bu esa Xorazmiyning o‘z vataniga bo‘lgan hurmatini ko‘rsatadi. Masalan, asarda Xorazm, Sog‘d va boshqa hududlarning Islomdan oldingi va keyingi davrdagi ijtimoiy-siyosiy tuzilishi haqida ma’lumotlar beriladi, bu o‘sha davrda noyob hisoblanardi. Uchinchidan, Xorazmiy tarixiy ma’lumotlarni ilmiy asosda tahlil qilishga urinadi, ya’ni u voqealarni faqat hikoya qilibgina qolmay, ularning sabab- oqibatlari va ijtimoiy kontekstin i tushuntiri shga harakat qiladi. Bu yondashu v o‘rta asr tarixshunosligida yangilik sifatida qabul qilingan va keyingi asarlarda qo‘llanilgan 47 . Asarning mazmuni ham uning ahamiyatini oshiradi. “Kitob at-Tarix”da Islomning paydo bo‘lishi, Payg‘ambar Muhammad (s.a.v.) davridagi muhim voqealar, to‘rt xalifalik davri, Umaviylar va Abbosiylar xalifaligining dastlabki yillari yoritiladi. Shu bilan birga, asarda Markaziy Osiyo hududlarining Islom olamiga qo‘shilishi, mahalliy xalqlarning diniy va ijtimoiy o‘zgarishlari haqida ma’lumotlar keltiriladi. Xorazmiyning ushbu asarda o‘z davrining boshqa manbalariga, masalan, og‘zaki rivoyatlarga va yozma hujjatlarga tayanganligi taxmin qilinadi, ammo u o‘z tahlillarini qo‘shish orqali ma’lumotlarni sinchkovlik bilan ishlab chiqadi. Masalan, asarda Xorazmning Islomgacha bo‘lgan davrdagi hukmdorlari va ularning ijtimoiy tuzumi haqida ma’lumotlar beriladi, bu esa o‘sha 47 O 'zbekiston tarixi : III jild. O ‘zbekiston tarixi va manbalari (V-XI asrlar) / Mas’ul muharrirlar A.Ahmedov, O.Bo‘riyev. - Toshkent: O‘zbekiston, 2023. – B 280 24 davrda Markaziy Osiyo tarixini tushunish uchun muhim manba sifatida xizmat qiladi. “Kitob at-Tarix” asarining tarix sohasiga ta’siri nafaqat o‘rta asrlarda, balki zamonaviy tadqiqotlarda ham seziladi. O‘zbekiston mustaqillikka erishgandan so‘ng, milliy tarixni o‘rganish va qadimgi olimlarning merosini qayta kashf qilish maqsadida Xorazmiyning asarlari, shu jumladan “Kitob at-Tarix”ga qiziqish ortdi. Masalan, O‘zbekiston Fanlar Akademiyasining Tarix instituti tomonidan Xorazmiyning tarixiy asarlarini o‘rganish bo‘yicha maxsus loyihalar amalga oshirilmoqda. 2020-yilda “Al-Xorazmiy merosining jahon ilmidagi o‘rni” mavzusida xalqaro konferensiya o‘tkazilib, unda “Kitob at-Tarix”ning tarixshunoslikdagi ahamiyati alohida muhokama qilindi. Konferensiyada Portugaliya, Turkiya va Rossiyadan kelgan olimlar Xorazmiyning tarixiy metodologiyasini o‘rganish va uni zamonaviy tarixshunoslikda qo‘llash masalalarini ko‘rib chiqdi. Shu bilan birga, asar o‘zbek tiliga to‘liq tarjima qilinmagan bo‘lib, bu zamonaviy tadqiqotlarda muayyan qiyinchiliklar tug‘diradi. Tarjima jarayonidagi asosiy muammolar o‘rta asr arab tilining murakkabligi, ba’zi atamalar va iboralarni zamonaviy o‘zbek tiliga moslashtirishdagi qiyinchiliklar, shuningdek, asarning to‘liq nusxasining saqlanib qolmaganligidir. Hozirgi kunda asarning faqat qisman nusxalari mavjud bo‘lib, ular asosan arab va fors manuskriptlarida saqlanmoqda 48 . Asarni tarjima qilish va o‘rganishdagi qiyinchiliklarga qaramay, “Kitob at- Tarix” zamonaviy tarixshunoslikda muhim manba sifatida qo‘llanilmoqda. Masalan, O‘zbekistonda 2023-yilda o‘tkazilgan “Markaziy Osiyo tarixining manbalari” mavzusidagi ilmiy anjumanda Xorazmiyning asari Markaziy Osiyo xalqlarining Islomgacha va Islomdan keyingi davrdagi ijtimoiy tuzilishini o‘rganishda muhim manba sifatida ta’kidlandi. Asarda keltirilgan ma’lumotlar arxeologik topilmalar bilan solishtirilganda, Xorazm va Sog‘d hududlarining ijtimoiy-siyosiy tuzilishi haqida qo‘shimcha tasavvur beradi. Shu bilan birga, asar 48 O 'zbekiston tarixi : III jild. O ‘zbekiston tarixi va manbalari (V-XI asrlar) / Mas’ul muharrirlar A.Ahmedov, O.Bo‘riyev. - Toshkent: O‘zbekiston, 2023. – B 279 25 Turkiya va Eron kabi mamlakatlarda o‘rta asr Islom olami tarixini o‘rganuvchi olimlar tomonidan ham qo‘llanilmoqda. Masalan, Turkiyada 2022-yilda o‘tkazilgan “Islom tarixshunosligining ildizlari” simpoziumida Xorazmiyning “Kitob at-Tarix” asari o‘rta asr tarix yozuvchiligining dastlabki namunalari sifatida tahlil qilindi. Xorazmiyning “Kitob at-Tarix” asari nafaqat tarixiy manba sifatida, balki o‘rta asr Islom olamida ilmiy yondashuvning rivojlanishi nuqtai nazaridan ham muhimdir. Asarda Xorazmiyning voqealarni tahlil qilishdagi sinchkovligi, xronologik tartibga rioya qilishi va ijtimoiy-siyosiy jarayonlarga e’tibor qaratishi o‘sha davr uchun ilg‘or yondashuv hisoblanadi. Shu bilan birga, asar Markaziy Osiyo xalqlarining tarixini Islom olami kontekstida yoritish orqali milliy o‘zlikni saqlashga xizmat qilgan. O‘zbekistonda bu asar milliy tarixni o‘rganishda muhim manba sifatida qo‘llanilmoqda, ammo uning to‘liq tarjima qilinmaganligi va qisman saqlanib qolganligi tadqiqotlarni cheklamoqda. Kelajakda asarni to‘liq tarjima qilish, uning mazmunini zamonaviy ilmiy metodlar bilan tahlil qilish va keng jamoatchilikka yetkazish orqali Xorazmiyning tarix sohasiga qo‘shgan hissasini yanada chuqurroq o‘rganish mumkin bo‘ladi. “Kitob at-Tarix” Xorazmiyning ilmiy merosining muhim qismi sifatida nafaqat o‘zbek xalqining, balki butun jahon tarixshunosligining qimmatli yodgorligi hisoblanadi. Al-Yaqubiyning ikki yirik va muhim asari bizning zamonamizgacha yetib kelgan. Biri “Kitob al-buldon” (“Mamlakatlar haqida kitob”), ikkinchisi esa “Tarix” nomi bilan mashhurdir 49 . Mazkur asarning qimmatliligi Xorazmiyning “Kitob at-Tarix” asaridan iqtiboslar keltirganligidir. Unda Muhammad (s.a.v)ga vahiy kelgan kun, vafot etgan kun voqealarining vaqtini yulduzlar darajasidagi vaqtini aniq keltirgan qismi saqlanib qolgan 50 Elias Bar Shinayaning xronikalarida Xorazmiydan keltirilgan iqtiboslari Arab xalifaligining Yaqin Sharqdagi istilochilik harakatlari to‘g‘risida 49 Аҳмедов. Б. Ўзбекистон тарихи манбалари. - Тoshkent: Ўқитувчи, 2001. – Б 64 50 O 'zbekiston tarixi : III jild. O ‘zbekiston tarixi va manbalari (V-XI asrlar) / Mas’ul muharrirlar A.Ahmedov, O.Bo‘riyev. - Toshkent: O‘zbekiston, 2023. – B 280 26 ma’lumotlar keltirilgan. Bunda Arabistonda hokimiyatga kelgan xulofoyi roshidinlar va Sosoniylar imperiyasi hududida hokimiyat almashinuv jarayonlari, shuningdek, so‘nggi Sosoniy hukmdor Yazdgird II ning jokmiyatga kelish jarayonlari to‘g‘risida ma’lumotni beradi. Shuningdek, arablarning Eronga kirib kelish jarayoni Ozarbayjon va Kavkazga qilgan yurishlari ham keltirilgan 51 . Hamza al-Isfahoniy, to‘liq ismi Abu Abdulloh ibn al-Hasan al-Isfahoniy (taxminan 893 – 961/971 yillar oralig‘i), Eron tarixchisi va adibi bo‘lib, asosan arab tilida ijod qilgan. Isfaxon shahrida tug‘ilgan va umrining ko‘p qismini shu yerda o‘tkazgan, shuningdek, Bag‘dodga kamida uch marta sayohat qilgan. U o‘z davrining muhim olimlari, jumladan, al-Tabariy va Ibn Durayd bilan aloqada bo‘lgan 52 . Hamza Isfahoniyning asarida Xorazmiyning “Kitob at-tarix” asaridan iqtibos keltirgan bo ‘lib, unda hijriy 94-yilda (hozirgi 713-yilda) zilzila yuz bergan bo ‘lib u 40 kun davom etgan. Yirik binolar buzilgan. Ayniqsa bu holat Anatoliya (Turkiya) hududida katta talofatlar keltirganligini yozgan joyidan iqtibos keltirilgan 53 . Xulosa sifatida ko’rishimiz mumkinki, 1Al-Xorazmiyning “Kitob at-Tarix” asari o‘rta asr Islom olamida tarix yozuvchiligining dastlabki namunalari sifatida muhim ahamiyatga ega bo‘lib, tarix sohasida xronologik yondashuvni rivojlantirishga xizmat qilgan. Asar Islomning dastlabki davrlari, xalifaliklar va Markaziy Osiyo xalqlarining tarixini yoritadi, xususan, Xorazm va Sog‘d hududlarining ijtimoiy-siyosiy tuzilishiga alohida e’tibor qaratadi. Xorazmiyning voqealarni ilmiy tahlil qilishga urinishi va ijtimoiy-siyosiy jarayonlarga urg‘u berishi o‘sha davr uchun ilg‘or hisoblanadi. Asar keyingi tarixchilar uchun metodologik asos bo‘lib xizmat qilgan va zamonaviy tadqiqotlarda Markaziy 51 O 'zbekiston tarixi : III jild. O ‘zbekiston tarixi va manbalari (V-XI asrlar) / Mas’ul muharrirlar A.Ahmedov, O.Bo‘riyev. - Toshkent: O‘zbekiston, 2023. – B 286 52 Bertaina, David, "Elias of Nisibis", Encyclopaedia Islamica, 3rd ed., Leiden: Brill. 2014. – P 140 53 O 'zbekiston tarixi : III jild. O ‘zbekiston tarixi va manbalari (V-XI asrlar) / Mas’ul muharrirlar A.Ahmedov, O.Bo‘riyev. - Toshkent: O‘zbekiston, 2023. - B 278 27 Osiyo tarixini o‘rganishda muhim manba sifatida qo‘llanilmoqda. Biroq, asarning to‘liq tarjima qilinmagani va qisman saqlanib qolganligi tadqiqotlarni cheklamoqda. Kelajakda asarni to‘liq tarjima qilish va zamonaviy ilmiy metodlar bilan tahlil qilish Xorazmiyning tarix sohasiga qo‘shgan hissasini yanada yorqinroq ko‘rsatadi. “Kitob at-Tarix” o‘zbek manbashunosligining qimmatli yodgorligi sifatida muhim o‘rin tutadi. 28 XULOSA Muso al-Xorazmiy (taxminan 780–850 yillar) o‘rta asrlarning eng muhim olimlaridan biri sifatida fan tarixida o‘chmas iz qoldirdi. Uning matematika, astronomiya va geografiya sohalariga qo‘shgan hissasi nafaqat o‘sha davr ilmiy taraqqiyotiga zamin yaratdi, balki zamonaviy fan va texnologiyalarning rivojlanishiga ham muhim ta’sir ko‘rsatdi. Xorazmiyning ilmiy merosi o‘zining chuqur ilmiy mazmuni, tizimli yondashuvi va global miqyosdagi ahamiyati bilan ajralib turadi. Ushbu kurs ishi Xorazmiyning ilmiy faoliyatini, asarlarini va ularning o‘rta asrlar hamda zamonaviy dunyodagi ta’sirini keng yoritishga qaratildi. Xorazmiyning eng muhim yutuklaridan biri “Al-kitob al-muxtasar fi hisob al- jabr va al-muqobala” asaridir, bu asar algebra fanining asosini qo‘ygan ilk muhim qo‘llanma sifatida tan olinadi. Unda tenglamalarni tizimli yechish usullari ishlab chiqilgan bo‘lib, “al-jabr” so‘zi keyinchalik algebra atamasiga aylandi. Uning “Arifmetika” asari hind raqamlarini va o‘nlik pozitsion hisoblash tizimini targ‘ib qilib, nol tushunchasini keng joriy etdi. Bu tizim Yevropada ilmiy hisob- kitoblarning soddalashishiga olib keldi va zamonaviy raqamli texnologiyalarning asosiga aylandi. Xorazmiyning hisoblash jarayonlarini bosqichma-bosqich yechishga asoslangan yondashuvi “algoritm” tushunchasining dastlabki shaklini vujudga keltirdi, bu esa uning ismini “Algorithmi” sifatida abadiylashtirdi va kompyuter ilmining poydevorini qo‘ydi. Astronomiya sohasida Xorazmiyning “Zij” asari yulduzlar harakati va astronomik jadvallarni takomillashtirishga xizmat qildi. Bu asar navigatsiya, vaqt hisobi va ilmiy tadqiqotlarda muhim rol o‘ynadi. Geografiya sohasida esa uning Ptolemeyning “Geografiya” asarini qayta ishlashi va xarita tuzishga qo‘shgan hissasi o‘rta asrlar kartografiyasining rivojlanishiga yordam berdi. Xorazmiyning ilmiy faoliyati Bag‘dodning “Bayt ul-Hikma” ilmiy markazida olib borilgan bo‘lib, bu muassasa yunon, hind va fors ilmiy an’analarini sintez qilish orqali Sharq va G‘arb o‘rtasida ilmiy almashinuvni ta’minladi. Uning asarlari lotin tiliga tarjima qilinib, Yevropa Uyg‘onish davrida matematika va astronomiyaning rivojlanishiga zamin yaratdi. 29 Zamonaviy dunyoda Xorazmiyning ilmiy merosi yanada katta ahamiyat kasb etmoqda. Uning algoritm tushunchasi sun’iy intellekt, mashinaviy o‘qitish, katta ma’lumotlar tahlili va dasturiy ta’minot ishlab chiqishda asosiy o‘rin tutadi. Algebra fanining asoslari muhandislik, fizika, iqtisodiyot va boshqa ko‘plab sohalarda qo‘llanilmoqda. O‘nlik tizim va nol tushunchasi esa raqamli texnologiyalarning ajralmas qismiga aylangan. Xorazmiyning muammolarni tizimli va mantiqiy yechishga asoslangan yondashuvi bugungi ilmiy tadqiqotlar va innovatsiyalar uchun muhim namuna bo‘lib xizmat qiladi. Milliy nuqtai nazardan, Muso al-Xorazmiy o‘zbek xalqining ilmiy va madaniy salohiyatini dunyoga namoyish etgan buyuk shaxs sifatida alohida o‘rin tutadi. Uning Xiva, Marv va Bag‘dodda olgan ta’limi, o‘zbekona ilmiy muhitda shakllangan dunyoqarashi milliy merosning boyligini ko‘rsatadi. Xorazmiyning kashfiyotlari nafaqat o‘zbek xalqi, balki butun insoniyat uchun umumiy meros sifatida qadrlanadi. Uning ismi va ishi dunyoning turli burchaklarida hurmat bilan tilga olinadi, bu esa milliy g‘urur va ilmiy izlanish ruhini uyg‘otishga xizmat qiladi. Kurs ishi Xorazmiyning ilmiy merosini chuqur tahlil qilish orqali uning fan tarixidagi o‘rnini va bugungi kunda dolzarbligini ko‘rsatdi. Uning kashfiyotlari tarixiy adolatni tiklash bilan birga, yosh avlodda ilmiy qiziqish va milliy o‘zlikni anglash hissini shakllantirishga yordam beradi. Xorazmiyning ilmiy merosini o‘rganish va targ‘ib qilish kelajakda ilmiy rivojlanish yo‘lini yorituvchi muhim vazifa bo‘lib qoladi. Ushbu meros nafaqat o‘tmişning yutug‘i, balki kelajak innovatsiyalari uchun ilhom manbai sifatida abadiy ahamiyatga ega. 30 FOYDALANILGAN MANBALAR VA ADABIYOTLAR I.Manbalar 1. O'zbekiston tarixi : III jild. O ‘zbekiston tarixi va manbalari (V-XI asrlar) / Mas’ul muharrirlar A.Ahmedov, O.Bo‘riyev. T.: O‘zbekiston, 2023. B 278 II. Asosiy adabiyotlar 1.Абдуҳалимов Б.А. “Байт ал-хикма” ва Марказий Осиё олимларининг Бағдоддаги илмий фаолияти (ИХ-ХИИ асрларда аниқ ва табиий фанлар). – Тошкент. Ўзбекистон, 2010. – 264 б. 2.Абдуҳалимов Б.А. “Байт ал-хикма” ва Марказий Осиё олимларининг Бағдоддаги илмий фаолияти (ИХ-ХИИ асрларда аниқ ва табиий фанлар). – Тошкент. Ўзбекистон, 2010. – 264 б. 3.Аҳадова М. Ўрта осиёлик машҳур олимлар ва уларнинг математикага доир ишлари. Т., 1983. 4.Аҳмедов А. Муҳаммад ал-Хоразмий. – Тошкент Ўзбекистон. 2011. 5.Аҳмедов. Б. Ўзбекистон тарихи манбалари. Т.: Ўқитувчи, 2001. - 352 б 6.Машарипов О., Машарипов А. Хоразмнома. – Тошкент, Истиқлол нури. 2014. 7.Маънавият юлдузлари : Маркзазий Осиёлик машҳур сиймолар, алломалар, адиблар // маъсул муҳаррир M.M. Хайруллаев /. Тўлдирилган қайта nashr.-T.: А. Қодирий номидаги халқ мероси нашр, 1999. 400 б 8.Файзуллаев О. Муҳаммад ал-Хоразмий ва унинг илмий мероси. – Тошкент: Фан. 1983 III.Xorijiy adabiyotlar 1.Avari.B. Islamic Civilization in South Asia: A history of Muslim power and presence in the Indian subcontinent. NY. Routledge 2013, P. 31–32 2. Bertaina, David, "Elias of Nisibis", Encyclopaedia Islamica, 3rd ed., Leiden: Brill . 2014 P 140 31 3.Florian Cajori . A History of Mathemati cs.USA.: Macmill an publishing,1919. P. 103. 4.Gandz, Solomon "The Origin of the Term "Algebra".US.: The American Mathematical Monthly1926, P 263–277 5.Kennedy, E. S. US.: Routledge, 1956. P 120 6.O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Abu Ja'far Muhammad ibn Musa Al- Khwarizmi".USA.:University of St Andrews, publishing, 1994. P 120 7.O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Abu Ja'far Muhammad ibn Musa Al- Khwarizmi".USA.:University of St Andrews, publishing, 1994. P 120 8.Rash ed, R.; Armstrong , Angela. The Developm ent of Arabic Mathematics.USA.: Springer, 1994. P. 11–12. 9. NY. 1987 10.Van Brummelen, Glen. Arithmetic .NY.: Routledge, 2017, P. 46 11.Van Brummelen, Glen. Arithmetic .NY.: Routledge, 2017, P. 46 12.Victor.J. Stages in the History of Algebra with Implications for teaching.Washington DC. University of the Columbia publishing, 2017. P 190 32

MUNDARIJA

KIRISH

I.BOB. MUHAMMMAD MUSO AL XORAZMIY FAOLIYATI VA FAN TARIXIGA QO‘SHGAN HISSASI

I.1. Muhammad Muso al Xorazmiy asarlari ahamiyati

I.2. Muso al Xorazmiyning faoliyati bo ‘yicha olib borilgan tadqiqotlar

II.BOB. MUSO AL XORAZMIYNING FAN TARIXI BO‘YICHA ASARLARI TASNIFI

II.1. Al Xorazmiyning aniq va tabiiy fanlarga oid asarlari

II.2.Al Xorazmiyning ijtimoiy fanlarga oid asarlari

XULOSA

FOYDALANILGAN MANBALAR VA ADABIYOTLAR

Купить