O‘nlik ichida sonlarni nomerlashdagi asosiy masalasi kurs ishi - Дошкольное и начальное образование - Курсовые работы

Информация о документе

Цена	40000UZS
Размер	58.8KB
Покупки	0
Дата загрузки	08 Июнь 2025
Расширение	docx
Раздел	Курсовые работы
Предмет	Дошкольное и начальное образование

Продавец

Amriddin Hamroqulov

Дата регистрации 23 Февраль 2025

67 Продаж

O‘nlik ichida sonlarni nomerlashdagi asosiy masalasi kurs ishi

Купить

1OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR
VAZIRLIGI
JIZZAX DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI
Boshlang‘ich ta’lim fakulteti
“Boshlang‘ich ta’lim” bakalavr yo‘nalishi
Boshlang‘ich ta’lim metodikasi kafedrasi
“Matematika o‘qitish metodikasi” fanidan
KURS ISHI
Mavzu: O‘nlik ichida sonlarni nomerlashdagi asosiy masalasi
Bajardi: Boshlang'ich ta'lim yo'nalishi 502-guruh talabasi
Alimboyeva Kumush
Kurs ishi rahbari: Adilov B .
JIZZAX – 202 5

2 MUNDARIJA
Kirish ……………………………………………………………………….
1.O‘nlik ichida sonlarni nomerlashning nazariy asoslari………..………….
2.O‘nlik ichida sonlarni nomerlashda o‘quvchilarning bilim va
ko‘nikmalarini shakllantirish…………………………………………….…
3.O‘nlik ichida sonlarni nomerlashda qo‘llaniladigan metodlar va usullar..
4.O‘nlik ichida sonlarni nomerlashda duch kelinadigan muammolar va
ularni yechish yo‘llari…..……………………………………………….….
Xulosa ………………………………………………………………….…..
Foydalanilgan adabiyotlar ………………………………………….…….

3 Kirish
Kurs ishi mavzusining dolzarbligi Boshlang‘ich ta’lim bosqichida
matematika faniga oid dastlabki tushunchalarni to‘g‘ri va izchil o‘rgatish
o‘quvchilarning keyingi bilim olish bosqichlari uchun poydevor vazifasini
bajaradi. Ayniqsa, o‘nlik ichida sonlarni nomerlash o‘quvchilarda raqamlar
haqidagi bilimlarni shakllantirishda eng muhim bosqich hisoblanadi. Bu
jarayonda o‘quvchilar 1 dan 10 gacha bo‘lgan sonlarni tanib olish, ularning
ketma-ketligini tushunish, qiyoslash, qo‘shish-ayirish amallarini bajara olish
kabi ko‘nikmalarga ega bo‘ladi. Ushbu mavzuni puxta o‘zlashtirish
o‘quvchilarning nafaqat matematik bilimlarini, balki mantiqiy fikrlash,
kuzatish, solishtirish va muammo yechish malakalarini rivojlantiradi. Har bir
bola sonlar dunyosiga oson va ishonchli kirib borishi uchun metodik
yondashuvlar samarali bo‘lishi zarur. Shu boisdan ham o‘nlik ichida sonlarni
nomerlash bo‘yicha o‘qitish usullarini ilmiy asoslash va tajriba asosida
takomillashtirish bugungi kunda dolzarb hisoblanadi. Shuningdek, bu mavzuni
o‘rgatishda raqamli vositalardan foydalanish, interfaol metodlar va o‘yinli
mashg‘ulotlar orqali o‘quvchilarni jalb qilish imkoniyatlari mavjud. Yangi
pedagogik yondashuvlar, xususan STEAM, kompetensiyaviy ta’lim,
integratsiyalashgan darslar mazkur mavzuni yanada chuqurroq o‘rgatishga
xizmat qiladi. Shu sababli “O‘nlik ichida sonlarni nomerlashdagi asosiy
masalasi” mavzusi bugungi zamonaviy boshlang‘ich ta’lim uchun dolzarb
bo‘lib, metodik izlanishlarga asoslanadi. 1
Kurs ishi mavzusining o‘rganilganlik darajasi Mazkur mavzuga doir
ilmiy-pedagogik izlanishlar tarixan shakllangan va rivojlangan. Xususan, o‘nlik
sonlar tizimining o‘rgatilishi xalq ta’limi tarixida qadimdan muhim o‘rin
egallab kelgan. O‘zbekistonlik mashhur pedagog olimlardan A. Avloniy
maktabgacha yoshdagi bolalarning aqliy rivoji uchun sonlar bilan ishlash
1
O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti qarori. "Ilm-fan va ta’limni rivojlantirish strategiyasi
to‘g‘risida" – PQ–4310-son, 2019-yil 29-oktabr. // lex.uz

4mashqlarining ahamiyatiga alohida e’tibor qaratgan. Shuningdek, N.
Xudoyberganova boshlang‘ich sinflarda matematika darslarining tuzilishi, dars
jarayonida sonlar bilan ishlash metodikasini chuqur tahlil qilgan. M. Xolbekov,
S. G‘ulomov, Sh. Turaqulov kabi mutaxassislar esa son tushunchasini
bosqichma-bosqich o‘rgatish metodikasi, didaktik materiallardan foydalanish,
mashqlar tizimini takomillashtirish yo‘nalishida samarali ishlar olib borgan.
Jahon tajribasida esa Piaget, Bruner, Vygotskiylarning konstruktivistik
yondashuvlari o‘nlik sonlar bilan ishlashning psixologik va metodik asoslarini
shakllantirishga xizmat qilgan. So‘nggi yillarda raqamli texnologiyalar asosida
ishlab chiqilgan darslar, interaktiv platformalar, mobil ilovalar orqali o‘nlik
ichidagi sonlarni o‘rganishga oid tajribalar keng qo‘llanilmoqda. Shuningdek,
O‘zbekiston Respublikasi Xalq ta’limi vazirligi tasdiqlagan yangi darsliklar va
metodik qo‘llanmalarda ushbu mavzu alohida yoritilgan bo‘lib, har bir sinf
darajasida izchil o‘rgatishga qaratilgan.
Kurs ishi mavzusining nazariy va amaliy ahamiyati “O‘nlik ichida
sonlarni nomerlashdagi asosiy masalasi” mavzusi nazariy jihatdan boshlang‘ich
sinflarda sonlar tushunchasini shakllantirishning ilmiy asoslarini ochib beradi.
Sonlar ketma-ketligini anglash, raqamlar va ularning pozitsiyasini to‘g‘ri
tushunish — bu boshlang‘ich matematikaning asosi bo‘lib, keyingi
bosqichlardagi barcha arifmetik amallar, algebraik ifodalar va matematik
tafakkur uchun tayanch vazifasini bajaradi. Nazariy tahlil orqali bu
jarayonlarning psixologik va pedagogik mexanizmlari aniqlanadi. Bundan
tashqari, kurs ishida mavjud metodik yondashuvlar va pedagogik tavsiyalar
tahlil qilinib, ular asosida samarali ta’lim metodlari shakllantiriladi. Amaliy
jihatdan esa, o‘qituvchilarga dars jarayonida qanday metodlar, vositalar va
mashqlar tizimini qo‘llash mumkinligi haqida aniq ko‘rsatmalar va tavsiyalar
beriladi. Ayniqsa, turli darajadagi o‘quvchilarning bilim darajasiga qarab
moslashtirilgan yondashuvlar, differensial metodlar, raqamli texnologiyalar
orqali o‘qitish bo‘yicha takliflar amaliyotda juda foydali hisoblanadi. Bu ish

5orqali o‘quvchilarda sonlar bilan ishlash ko‘nikmalarining mustahkam
shakllanishiga xizmat qiluvchi innovatsion echimlar ishlab chiqiladi.
Shuningdek, ushbu mavzu bo‘yicha pedagogik faoliyat yuritayotgan
amaliyotchi o‘qituvchilar uchun foydalanishga yaroqli bo‘lgan yangi dars
ishlanmalari, interfaol mashg‘ulotlar, o‘yinlar va baholash usullari taklif etiladi.
Kurs ishi mavzusining obyekti Boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga sonlar
tushunchasini shakllantirish jarayoni, xususan o‘nlik ichida sonlarni nomerlash
metodikasidir.
Kurs ishi mavzusining predmeti O‘nlik ichida sonlarni nomerlashda
qo‘llaniladigan pedagogik usullar, metodik yondashuvlar, o‘quvchilarning
qiyinchiliklari va ularni bartaraf etish yo‘llaridir.
Kurs ishi mavzusining maqsadi Boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga o‘nlik
ichida sonlarni nomerlash ko‘nikmalarini shakllantirishda samarali metodik
yondashuvlarni tahlil qilish hamda bu boradagi mavjud muammolarni aniqlash
va ularni bartaraf etish yo‘llarini taklif etish.
Kurs ishi mavzusining vazifalari O‘nlik sonlar tizimi va ularning
matematik mohiyatini tahlil qilish ; Boshlang‘ich sinf darslarida sonlarni
o‘rgatish bosqichlarini aniqlash ; Amaliy darslarda qo‘llaniladigan metodlar va
vositalarni tahlil qilish ; O‘quvchilarda son tushunchasini shakllantirishdagi
muammolarni aniqlash ; O‘quv jarayoniga raqamli texnologiyalarni tatbiq etish
imkoniyatlarini o‘rganish ; Tavsiya etiladigan metodik yondashuvlarni asoslab
berish
Kurs ishi mavzusining metodlari Kurs ishini yozishda quyidagi ilmiy
usullardan foydalanilgan: Tahlil va sintez ; Solishtirish va umumlashtirish ;
Kuzatuv va eksperiment ; Pedagogik tajriba ; Statistik ma’lumotlarni tahlil qilish ;
Kurs ishi mavzusining tuzilishi Kurs ishi kirish, 4 bo’lim , xulosa va
foydalanilgan adabiyotlardan iborat.

61.O‘nlik ichida sonlarni nomerlashning nazariy asoslari
O‘nlik sonlar tizimi insoniyat sivilizatsiyasi rivojlanishining eng muhim
matematik kashfiyotlaridan biridir. Ushbu tizim qadim zamonlardan beri inson
faoliyatida – savdo, hisob-kitob, mehnat unumdorligini aniqlash va kundalik
hayotda turli ehtiyojlar uchun qo‘llanib kelingan. O‘nlik tizimi deganda, har bir
o‘nlik son keyingi sonni tashkil qiladigan birliklar asosida tuzilishi tushuniladi.
Boshqacha aytganda, har 10 birlik yangi darajadagi raqamni tashkil etadi.
Ushbu tamoyil matematik tushunchalarni strukturaviy ravishda tushunishda
o‘quvchilarga katta yordam beradi. 2
Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun bu tizimni o‘rgatish ularning umumiy
tafakkur darajasiga bevosita ta’sir qiladi. O‘nlik ichidagi sonlarni nomerlash
orqali ularning mantiqiy fikrlashi, ketma-ketlikni tushunish qobiliyati, sonlar
orasidagi nisbat va miqdoriy farqni farqlash ko‘nikmalari shakllanadi. Bu esa
o‘z navbatida ularga kelgusida murakkabroq arifmetik amallarni, ifodalarni,
algebraik g‘oyalarni o‘zlashtirishda mustahkam poydevor yaratadi.
O‘nlik tizimining o‘zi arab raqamlaridan kelib chiqqan bo‘lib, ularning
asosida 0 dan 9 gacha bo‘lgan raqamlar mavjud. Bu raqamlar har xil tartibda va
pozitsiyada joylashganda, yangi sonlar hosil bo‘ladi. Masalan, raqamlarning
o‘rnini o‘zgartirish orqali 12 va 21 kabi sonlar butunlay boshqa matematik
qiymatga ega bo‘ladi. Bu jarayonda "raqam" va "son" tushunchalarining farqi
tushuntiriladi. Bu farq boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun yetarlicha aniqlik
bilan berilishi kerak. O‘nlik tizimi faqatgina sanash uchun emas, balki har bir
sonni raqamlar ketma-ketligida to‘g‘ri ifodalash, yozish va o‘qish uchun ham
xizmat qiladi. Bu tizim bolalarning sonlar orasidagi nisbatni anglashga, sonlar
ustida matematik amallarni bajarishga tayyorlaydi. Shu bois boshlang‘ich
bosqichda o‘nlik ichida sonlarni o‘rgatishda izchillik, takrorlash, vizual va
2
Xudoyberganova N.Q. Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi . – Toshkent:
O‘qituvchi, 2021. – 284 b. (120–145-betlar)

7amaliy mashg‘ulotlar, o‘yinli faoliyatlar orqali tushunchalarni mustahkamlash
juda muhim.Psixologik nuqtayi nazardan qaraganda, yosh bolalar konkret
fikrlash bosqichida bo‘lishadi (Piaget nazariyasi asosida). Ular sonlar va
miqdorlarni tasavvur qilishda ko‘proq ko‘rish, ushlab ko‘rish, joylashtirish kabi
faoliyatlarga tayanadi. Shu sababli, o‘nlik ichida sonlarni o‘rgatishda didaktik
vositalar, son kartochkalari, sanash tayoqchalari, raqamli kubiklar, magnitli
doskalar va boshqa ko‘rgazmali vositalar faol qo‘llanilishi kerak.Nazariy
jihatdan, sonlar ketma-ketligi (ya’ni 1 dan 10 gacha bo‘lgan sonlar) orqali
o‘quvchilar tartib (ordinal) va miqdoriy (kardinal) tushunchalarni farqlashni
o‘rganadilar. Masalan, "beshinchi" – bu tartib soni, "besh" – bu miqdoriy son.
Bu ikki ko‘rinishdagi sonlarning farqlanishi mantiqiy fikrlashni
chuqurlashtirishga yordam beradi. Aynan shu jarayonni o‘rgatish o‘nlik tizimini
o‘zlashtirishning nazariy asosini tashkil etadi.Shuningdek, har bir sonning
tarkibi (masalan, 7 sonining 3 va 4 ning yig‘indisi, 5 va 2 kabi kombinatsiyalar
orqali berilishi) orqali bolalar sonlar orasidagi aloqadorlikni tushunadilar. Bu
orqali ular nafaqat sanashni, balki sonlarni tahlil qilishni ham o‘rganadilar.
Sonlar ustida o‘yinli mashqlar, masalan: "Qaysi son 6 dan oldin keladi?", "5
dan keyin nechchi turadi?" kabi savollar berish orqali o‘quvchilarning e’tibori,
xotirasi, ketma-ketlikni anglash malakalari rivojlanadi.
O‘nlik ichida sonlarni nomerlash bo‘yicha nazariy asoslar jadvali 3
№ Nazariy tushuncha Izohi Shakllantiriladigan
ko‘nikmalar
1 O‘nlik sonlar tizimi Har 10 birlikdan yangi
darajadagi son hosil
bo‘ladi Sanash, birliklar va
o‘nliklar orasidagi
bog‘liqlik
2 Raqam va son Raqam – belgidir, son – Raqam va sonni farqlash,
3
G‘ulomov S.G. Boshlang‘ich ta’limda son tushunchasini shakllantirish . – Toshkent: Fan,
2019. – 198 b. (45–76-betlar)

8tushunchasi miqdor yoki tartibni
bildiradi o‘qish, yozish
3 Tartib va miqdoriy
sonlar farqi "Uchinchi" – tartib;
"uch" – miqdor Qiyoslash, ketma-ketlikni
anglash
4 Pozitsion tizim Raqamning o‘rni
sonning qiymatini
belgilaydi Raqam o‘rniga qarab son
qiymatini anglash
5 Sonlarning tarkibiy
tuzilishi Sonlarni qismlarga
ajratish (masalan: 7 = 3
+ 4) Tahlil qilish,
kombinatsiyalar tuzish
6 Sanash bosqichlari Ketma-ketlikda sanash,
sonni oldingi va
keyingisini aniqlash Og‘zaki va yozma sanash,
tartiblash
7 Vizual-motor asosli
o‘rgatish Sonlarni ko‘rgazmali
vositalar bilan
tushuntirish Vizual xotira, idrok,
tajriba orqali o‘zlashtirish
8 Piaget nazariyasi
asosida fikrlash Bolaning kognitiv
rivojlanishi konkret
operatsion bosqichidadir Harakat, manipulatsiya,
faol ishtirok
9 Didaktik o‘yinlar
orqali o‘rgatish “Qaysi son oldin
keladi?”, “Qaysi son
yo‘qolgan?” kabi
o‘yinlar Diqqat, xotira, ketma-
ketlikni tushunish
10 Son tushunchasining
amaliy hayotdagi
o‘rni Soat, pul, o‘lchov,
kundalik sanashlarda
sonlardan foydalanish Sonlarni real hayotga
bog‘lash, amaliy fikrlash
Nazariy asoslar faqatgina sonlarning o‘rni va vazifasi bilan cheklanmay,
balki ularning amaliyotdagi ahamiyatini ham qamrab oladi. Masalan, vaqt

9o‘lchash (soatdagi raqamlar), pul birliklari, o‘lchovlar – bularning barchasi
o‘nlik tizim asosida tashkil etilgan. Shu sababli bu tizimni o‘zlashtirish orqali
bola kundalik hayotdagi ko‘plab holatlarni to‘g‘ri anglaydi va ularga matematik
yondashuv bilan qaraydi. o‘nlik ichidagi sonlarni nomerlash faqat sonlarni yod
olish emas, balki fikr yuritish, umumlashtirish, guruhlash, taqqoslash, analiz va
sintez kabi muhim aqliy faoliyatlarni talab etadi. Shu sababli o‘qituvchi bu
tizimni o‘rgatishda turli didaktik usullarni, pedagogik psixologiya
yondashuvlarini birgalikda qo‘llashi kerak bo‘ladi.
O‘nlik tizimini o‘rgatishda qo‘llaniladigan metodik yondashuvlar har
tomonlama izchil bo‘lishi kerak. Buning uchun o‘quvchilar tafakkuri, yoshi,
idrok darajasi, e’tiborning barqarorligi kabi psixologik omillar hisobga olinadi.
Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari ko‘proq konkret tasavvurga ega bo‘lishadi.
Ya’ni ular abstrakt g‘oyalarni emas, amaliy hayotda ko‘rgan, ushlab ko‘rgan
narsalarni yaxshi qabul qilishadi. Shu sababli o‘nlik ichida sonlarni nomerlashni
o‘rgatishda ham shunday real vositalar, hayotiy misollar va o‘yinli metodlardan
foydalanish zarur. 4
Dars jarayonida o‘qituvchi o‘quvchilarning o‘z tajribasi asosida fikrlashini
ta’minlashi lozim. Masalan, sinfda 5 ta ruchka ko‘rsatib, keyin yana 5 ta
qo‘shib, jami 10 ta bo‘lganini amalda namoyon etish — bu o‘quvchida o‘nlik
to‘g‘risida tasavvurni shakllantiradi. Bu yondashuv "konstruktsion yondashuv"
deb ataladi. Ya’ni o‘quvchi o‘z fikri orqali sonlarning shakllanishi va o‘zaro
aloqadorligini tushunadi.
O‘nlik tizimi bo‘yicha bilimlarni singdirishda metodik izchillik juda muhim.
Darslar dastlab sanash mashqlari bilan boshlanadi. O‘quvchilarga 1 dan 10
gacha bo‘lgan sonlar og‘zaki va yozma tarzda beriladi. Keyinchalik bu sonlarni
oldingi va keyingi sonlar bilan taqqoslash, qaysi son nechanchi o‘rinda
turganini aniqlash, ketma-ketlik bo‘yicha tartiblash mashqlari bilan boyitiladi.
4
Turaqulov Sh.X. Matematika o‘qitishning nazariy asoslari . – Samarqand: SamDU
nashriyoti, 2022. – 224 b. (55–90-betlar)

10Bularning barchasi o‘quvchilar tafakkurida mustahkam matematik tuzilmani
shakllantirishga xizmat qiladi.
Yana bir muhim metodik yondashuv — bu vizual-motorik metoddir.
Masalan, har bir sonni mos miqdordagi tayoqcha, g‘ilofli tosh yoki rasm bilan
tasvirlash orqali bolalar ko‘rish, eshitish va sezish orqali sonni anglaydilar.
Bunday ko‘rgazmali ta’lim vositalari yordamida o‘quvchilar sonlar orasidagi
farqni, birliklar yig‘indisini anglaydi. Har bir yangi son biror konkret obraz
orqali tanishtirilsa, u oson esda qoladi.
Psixologik nuqtayi nazardan, bu yoshdagi bolalarning asosiy fikrlash
mexanizmi – bu tasviriy-motor faoliyatga asoslangan. Shu sababli darslar
chizish, joylashtirish, solishtirish, guruhlash, bo‘yash kabi faoliyatlar bilan
to‘ldirilsa, ularning bilimni o‘zlashtirish darajasi ancha yuqori bo‘ladi.
O‘qituvchilar uchun bu katta imkoniyat yaratadi – har bir sonni vizual va
motorik faoliyat orqali chuqur anglatish.Shuningdek, muhim metodlardan biri
bu — tartibiy sonlar va miqdoriy sonlar farqini amaliy mashqlar orqali
tushuntirishdir. Masalan, o‘quvchilar navbat bilan sinfdagi o‘rindiqlarni
sanaydi: birinchi o‘quvchi, ikkinchi, uchinchi... Shu bilan birga, 1 ta qalam, 2 ta
daftar, 3 ta kitob kabi miqdorni anglatadigan sonlarni o‘rganish orqali ularning
farqlari o‘zlashtiriladi. Bu ikkilik – ordinal va kardinal sonlar – o‘quvchilarda
son tushunchasining chuqurlashuviga xizmat qiladi. 5
Metodik yondashuvlar o‘rtasida o‘yinli mashg‘ulotlar alohida o‘rin tutadi.
Masalan, "Yashirin sonni top", "Sonlar ketma-ketligini to‘ldir", "Qaysi son
yo‘qolgan?" kabi didaktik o‘yinlar orqali bolalarning faolligi oshadi. Shu bilan
birga, o‘yinlar yordamida o‘qituvchi har bir bolani baholash imkoniyatiga ega
bo‘ladi. Ayniqsa, maktabgacha va 1-sinf o‘quvchilari uchun darsda o‘yin
unsurining bo‘lishi darsni sevimli mashg‘ulotga aylantiradi.
5
Karimova M.X. Boshlang‘ich ta’lim psixologiyasi . – Toshkent: Iqtisod-Moliya, 2020. – 176
b. (65–84-betlar

11Raqamli texnologiyalarning rivojlanishi bilan birga, hozirgi kunda sonlarni
o‘rganishga oid ko‘plab mobil ilovalar, interaktiv dasturlar ishlab chiqilgan.
Misol uchun, “Math Kids”, “Khan Academy Kids”, “SplashLearn” kabi ilovalar
orqali o‘nlik ichidagi sonlar animatsiya, tovush va ranglar orqali tushuntiriladi.
Bu texnologik imkoniyatlar o‘qituvchi ishini yengillashtiradi, o‘quvchining esa
qiziqishini oshiradi.Shuningdek, zamonaviy metodik yondashuvlarda
kompetensiyaviy yondashuv muhim ahamiyat kasb etadi. Bu yondashuvda
sonlarni faqat o‘rganish emas, balki ularni hayotiy vaziyatlarda qo‘llash,
mustaqil fikrlash, masalalarni yechish ko‘nikmasini rivojlantirish ustuvor
hisoblanadi. O‘quvchi sonlar haqida bilibgina qolmasdan, ularni real holatlarda
qo‘llashni ham o‘rganadi. 6
O‘nlik ichidagi sonlarni o‘rgatishda differensial yondashuv ham samarali
hisoblanadi. Ya’ni har bir o‘quvchining o‘zlashtirish darajasi inobatga olinadi.
Ba’zi o‘quvchilarga oddiy sanash mashqlari taklif etilsa, boshqalariga esa
oldingi va keyingi sonni aniqlash, qo‘shish-ayirish orqali yangi sonlar hosil
qilish kabi mashqlar beriladi. Bu esa individual yondashuvni ta’minlaydi.
O‘nlik tizimini o‘rganishda o‘quvchilar turli strategiyalardan foydalanadi.
Ba’zilari barmoqlari yordamida sanashni afzal ko‘rsa, boshqalari ko‘rgazmali
vositalarni, yana boshqalari esa og‘zaki sanashni yoqtiradi. O‘qituvchi barcha
strategiyalarni kuzatib, eng mos va samarali yo‘lni tanlashi lozim. Bu
yondashuv konstruktiv yondashuv deb ataladi va har bir o‘quvchining shaxsiy
tajribasini inobatga oladi.o‘nlik ichida sonlarni nomerlash bo‘yicha bilimlar
o‘quvchilarning nafaqat matematik savodxonligini, balki mustaqil fikrlash,
tartibli yondashuv, analiz qilish, umumlashtirish kabi kompetensiyalarini
rivojlantiradi. Shu sababli bu mavzu nazariy va metodik jihatdan chuqur
o‘rganilishi, har bir darsda amaliyot bilan boyitilishi, shaxsga yo‘naltirilgan
yondashuv asosida tashkil etilishi lozim.
6
Karimova M.X. Boshlang‘ich ta’lim psixologiyasi . – Toshkent: Iqtisod-Moliya, 2020. –
176 b. (65–84-betlar)

122.O‘nlik ichida sonlarni nomerlashda o‘quvchilarning bilim va
ko‘nikmalarini shakllantirish
O‘nlik ichida sonlarni o‘rgatish – boshlang‘ich ta’limning eng asosiy
yo‘nalishlaridan biridir. Bu jarayon orqali o‘quvchilar matematik tafakkurning
ilk bosqichlariga qadam qo‘yadilar. Dastlabki sinfda o‘rgatiladigan 1 dan 10
gacha bo‘lgan sonlar nafaqat sanashni, balki keyinchalik qo‘shish, ayirish,
solishtirish, guruhlash kabi amallarni bajara olish qobiliyatini ham
shakllantiradi. Shu sababli o‘quvchilar bu davrda sonlar tushunchasini nafaqat
yod oladi, balki tushunadi, u bilan mustaqil ishlay boshlaydi.
Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida son tushunchasini shakllantirish ilk
navbatda og‘zaki sanash bilan boshlanadi. Og‘zaki sanash o‘quvchilarning nutq
faoliyati, eslab qolish, ketma-ketlikni anglash, mantiqiy fikrlash va tafakkurini
shakllantiradi. Darsning ilk kunlaridanoq 1 dan 10 gacha sanash, sonlarni tartib
bilan aytish, orqaga sanash kabi faoliyatlar muntazam mashq sifatida beriladi.
Ushbu mashqlar bolalarda sonlar ketma-ketligi haqida umumiy tasavvur hosil
qiladi.Dars davomida o‘qituvchi o‘quvchilarga “1, 2, 3, ..., 10” tarzida sanashni
gapirib berib, ularni takrorlatadi. Keyinchalik bu sanash musiqiy shaklda, ritmli
usulda, tezlikda farq bilan, ovozni baland-past chiqarib bajariladi. Bu faoliyatlar
o‘quvchilarning e’tiborini jalb qiladi, darsga qiziqishni oshiradi va sonlar
tizimini mustahkamlashga yordam beradi. Og‘zaki sanash orqali o‘quvchi
sonlar ketma-ketligini tushunadi, “oldin”, “keyin”, “oraliq” tushunchalarini
farqlay boshlaydi.Bundan tashqari, o‘qituvchi turli o‘yinlar orqali og‘zaki
sanashni mustahkamlashi mumkin. Masalan, “Sanovchi doira”, “Kimgadir
to‘pni otib, son aytish”, “Sanab oxirgi raqamda sakrash” kabi harakatli o‘yinlar
darsni jonlantiradi va bolalarda sonlar haqida ongli tasavvurni kuchaytiradi. Har
bir bola sonni aytganda, uni tasvirlash yoki harakat bilan ifodalashi kerak
bo‘lsa, bu holat uning hissiyati va harakati bilan bilimni bog‘laydi.O‘qituvchi
o‘quvchilar bilan ertalabki salomlashuvni sanash asosida boshlashi mumkin:

13“Bugun sinfda necha kishi bor?”, “Nechta deraza bor?”, “Biz nechanchi
sinfmiz?” kabi savollar orqali o‘quvchilarning sonlarga bo‘lgan doimiy
diqqatini oshirish mumkin. Shuningdek, kundalik hayotda ko‘p uchraydigan
sonlar: soatdagi raqamlar, haftaning kunlari, oylarning tartibi, tug‘ilgan sana,
yosh haqida suhbatlar o‘quvchining sonlarni hayotiy kontekstda tushunishiga
xizmat qiladi. 7
Og‘zaki fikrlashni shakllantirishda taqqoslash mashqlari ham katta rol
o‘ynaydi. Masalan: “5 dan katta sonlar qaysilar?”, “3 dan kichik sonlarni
sanang”, “6 dan oldin keladigan sonni ayting” kabi savollar og‘zaki mantiqni
rivojlantiradi. Bu turdagi mashqlar orqali o‘quvchi nafaqat sanaydi, balki sonlar
orasidagi munosabatni fikran anglaydi, umumlashtiradi va
farqlaydi.Shuningdek, o‘qituvchi "yo‘qolgan sonni top" mashqini qo‘llashi
mumkin. Deylik, doskaga 1, 2, _, 4, 5 raqamlari yoziladi va o‘quvchi bo‘sh
joydagi sonni topishi kerak bo‘ladi. Bu bilan o‘quvchi sanash zanjirini
mustahkamlaydi va raqamlar oralig‘idagi ketma-ketlikni idrok etadi. Har bir
og‘zaki mashq o‘quvchini mustaqil fikrlashga, tez va to‘g‘ri javob bera olishga
o‘rgatadi.Darsda qo‘llaniladigan yana bir usul — bu sinfda har bir o‘quvchiga
tartib raqami berishdir. Har kuni navbatchi o‘quvchi sinfdoshlarini chaqirganda:
“1-chi: Azizbek, 2-chi: Nilufar, 3-chi: Diyor” tarzida chaqiradi. Bu orqali ham
tartib sonlari va miqdoriy sonlar farqlanadi, og‘zaki fikrlash mustahkamlanadi.
O‘nlik ichidagi sonlarni o‘rgatishning ikkinchi bosqichi bu — raqamlarni
yozish, ularni chiziqlarda joylashtirish, qiyoslash va tartibga keltirishdir. Bu
bosqichda o‘quvchi avval og‘zaki tanigan sonini yozma ravishda
mustahkamlashga kirishadi. Yozuv malakasi nafaqat harf va raqamlarni chiroyli
yozishni, balki ularni ketma-ket, qoidaga mos tarzda joylashtirishni ham talab
qiladi.
7
Qodirova D.A. Matematika darslarida o‘yinli metodlardan foydalanish . – Andijon: Ilm
Ziyo, 2018. – 130 b. (35–67-betlar)

14O‘quvchilar uchun raqamlarning shaklini to‘g‘ri yozish muhim. Misol
uchun, "2" raqami chapdan o‘ngga egri chiziq bilan boshlanadi, "3" raqami ikki
yarim doiradan iborat, "4" esa tik chiziq va egri chiziqdan iborat. O‘qituvchi bu
shakllarni avval havoda, so‘ng qog‘ozda chizdiradi. Har bir raqamni yozishda
boshlanish va tugash nuqtalariga e’tibor beriladi. Raqamlarni yozish uchun
chiziqli daftarlar ishlatiladi, bu esa tartibni saqlashni o‘rgatadi.
Yozma sanash mashqlarida o‘quvchilarga 1 dan 10 gacha raqamlarni tartib
bilan yozish, ularni orqaga sanash, tartibni saqlab raqam qatorini chizish kabi
topshiriqlar beriladi. Ushbu topshiriqlar orqali bolaning e’tibor, xotira,
chiziqlarda joylashtirish, tartiblash malakalari rivojlanadi. Shuningdek, bu
bosqichda har bir raqam uchun alohida mashqlar – rangli bo‘yash, nuqtalarni
birlashtirib raqam hosil qilish, shakldan topish ham beriladi.
Yozma bosqichda o‘quvchilar sonlarni qiyoslashni ham o‘rganadi. Masalan:
"7 va 4 raqami orasidagi farq nima?", "Qaysi biri katta, qaysi biri kichik?", "Bu
sonlardan qaysi biri 5 ga yaqin?" kabi savollar o‘quvchini sonlar orasidagi
nisbatni anglashga olib keladi. Vizual qiyoslash mashqlari uchun sonlarni
tasvirlovchi grafiklar, qutichalardagi to‘plamlar, tayoqchalar soni, rangli
shakllar ishlatiladi.O‘quvchilar sonlarni “ketma-ket joylashtirish”
topshiriqlarini bajaradilar: doskaga chalkash tartibda raqamlar yoziladi – 3, 1, 5,
2, 4 – va ularni to‘g‘ri tartibda joylashtirish so‘raladi. Bu orqali sonlar ketma-
ketligini mustahkamlash bilan birga tartiblash, umumlashtirish, tizimlashtirish
malakalari rivojlanadi. Shuningdek, sonlar bilan ishlashda geometrik
shakllardan ham foydalaniladi: "Nechta uchburchak bor?", "Kvadratlarning soni
qaysi raqam bilan teng?" kabi savollar orqali son va shakl orasidagi aloqa
mustahkamlanadi.
Bu bosqichda o‘quvchilarning yozuv tezligi, aniqligi, tartibliligi ham
kuzatiladi. Har bir topshiriq o‘quvchining yoshi, darajasi, o‘zlashtirish tezligiga
qarab farqlashtiriladi. Differensial yondashuv asosida kuchli o‘quvchilarga
murakkabroq, ya’ni "berilgan sonlar orasida qaysi biri 2 ga teng bo‘lgan son?"

15kabi tahlilga asoslangan topshiriqlar beriladi.Shuningdek, topshiriqlar orqali
sonlar o‘zaro taqqoslanadi: “6 necha marta 3 dan katta?”, “8 va 5 sonlarining
farqi qancha?”, “7 dan nechta son kichik?” kabi savollar bolalarda nafaqat
sanash, balki arifmetik fikrlash bosqichlarini boshlab beradi. Bu yozma
jarayonlar kelgusidagi qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish kabi murakkab
operatsiyalar uchun zamin yaratadi.
Qiyoslash va taqqoslash boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining matematik
tafakkurini rivojlantiruvchi muhim bosqichlardan biridir. Bu bosqichda
o‘quvchilar ikki yoki undan ortiq son o‘rtasidagi miqdoriy farqni, ularning
ketma-ketlikdagi o‘rnini, tartibiy holatini tahlil qilishni o‘rganadilar. Ushbu
faoliyat nafaqat sonlarning o‘zaro bog‘liqligini tushunishga, balki mantiqiy
fikrlash, muammoni yechish, izchil xulosa chiqarishga asos bo‘ladi.
Qiyoslash bosqichi oddiy savollar bilan boshlanadi: “Qaysi biri katta?”,
“Qaysi biri kichik?”, “Bu ikki son tengmi?” kabi savollar orqali o‘quvchi sonlar
oralig‘idagi munosabatni idrok etadi. Masalan, 7 va 4 sonlarini solishtirib, “7
kattami yoki 4?” degan savol beriladi. O‘quvchi buni og‘zaki javoblaydi yoki
o‘qituvchi ko‘rsatgan materiallar yordamida tasvirli holda javob topadi.
Bu jarayonda vizual ko‘mak vositalaridan faol foydalaniladi. Masalan, ikki
idishga har xil miqdorda tayoqcha yoki kubik solinadi. So‘ng o‘quvchiga:
“Qaysi idishda ko‘proq?”, “Qaysi birida kamroq?” savollari beriladi. Bu orqali
o‘quvchi sonlarni ko‘z bilan solishtirishni, qiyoslashni va raqamlar orqali
ifodalashni o‘rganadi. Shu yo‘l bilan abstrakt fikrlashga tayyorlov bosqichi
boshlab beriladi.Shuningdek, geometrik shakllar yordamida sonlar
taqqoslanadi. Masalan, 5 ta doira va 3 ta kvadrat beriladi. O‘quvchiga savol:
“Doiralar kvadratlardan nechta ko‘p?”, “Kvadratlar doiralardan necha kam?”
Bu savollar sonlar o‘rtasidagi miqdoriy farqni topish, qoldiq va ortiqchani
anglash, ketma-ketlikni baholash ko‘nikmasini rivojlantiradi.
Qiyoslash mashqlarida simvollardan ham foydalaniladi: > (katta), <
(kichik), = (teng). Bu belgilar orqali o‘quvchilar sonlarni belgili shaklda

16solishtirishni o‘rganadilar. Masalan: “5 < 8”, “9 > 4”, “6 = 6” kabi misollar
darsda ko‘rgazmali doskada, daftar mashqlarida muntazam qo‘llaniladi.
O‘quvchi bu belgilarni qo‘llab, yozma ravishda ham fikrini ifodalashni
boshlaydi.
Taqqoslash mashqlari faqat ikki son bilan cheklanmaydi. 3 yoki 4 ta sonlar
berilib, ularni tartiblash, kattasidan kichigiga, kichigidan kattasiga qarab
joylashtirish, oraliqdagi sonni aniqlash kabi topshiriqlar beriladi. Masalan: “2,
5, 3 sonlarini tartiblab yozing.” Bu bilan o‘quvchi ketma-ketlik, bog‘liqlik,
strukturaviy tafakkur kabi yuqori darajadagi aqliy operatsiyalarni bajaradi.
O‘qituvchi bu bosqichda faollashtiruvchi savollar orqali o‘quvchini
fikrlashga undaydi: “Agar 5 ta olma bor, yana 2 ta qo‘shsam nima bo‘ladi?”, “6
bilan 6 bir xilmi?”, “Nechta son 7 dan kichik?” Bu kabi savollar nafaqat
qiyoslashni, balki yig‘indi, ayirma, umumlashtirish kabi keyingi bosqichlarning
zaminini tayyorlaydi. 8
Mashqlarda "yaxshi, o‘rtacha, murakkab" darajadagi topshiriqlar
kombinatsiyasidan foydalaniladi. Masalan, oddiy darajadagi topshiriq: “4 va 9
ni solishtiring.” Murakkabroq topshiriq: “5, 3, 8, 2 sonlaridan eng kattasini va
eng kichigini toping.” Bu farqlashtirilgan yondashuv orqali har bir o‘quvchi o‘z
darajasida ishlay oladi.
Amaliyotda shuni ko‘rish mumkinki, bu bosqichda o‘quvchi mantiqiy
qarorlar chiqarishga o‘rganadi. Sonlar ustida ichki tahlil olib boradi, ularni
taqqoslash orqali umumiy qonuniyatlarni ilg‘aydi. Bu bilimlar keyinchalik
algebraik fikrlash, tengsizliklarni yechish, nisbatlar bilan ishlashga tayyorlaydi.
Ko‘nikma shakllantirishda muhim jihatlardan biri – sonlarning oldingi va
keyingi holatini tushunishdir. Masalan, "4 sonining oldidan qaysi son keladi?",
"6 dan keyin nechchi turadi?" kabi savollar o‘quvchilarda tartibli fikrlashni
rivojlantiradi. Shu bilan birga, sonlar oralig‘idagi bog‘liqlikni anglatadi.
8
Karimov A.T., Abdullayev B. Boshlang‘ich maktabda matematika darslarini tashkil etish . –
Farg‘ona: FarPI, 2020. – 140 b. (23–58-betlar)

17Bunday mashg‘ulotlar ustida ishlash sonlar zanjirini mustahkam tushunishga
olib keladi.
Amaliy mashg‘ulotlar ko‘nikmalarni shakllantirishda ajralmas vosita
hisoblanadi. Masalan, son tayoqchalari bilan ishlash, sanash boncuklari, sanash
toshchalari, raqam kartochkalari bilan ishlash orqali o‘quvchi har bir sonning
ko‘rinishi, miqdori va pozitsiyasini amalda tushunadi. Har bir sonni qo‘l bilan
tutib, sanab o‘tish, uni boshqa raqamlar bilan qiyoslash orqali ongli idrok
yuzaga keladi.
Raqamli texnologiyalar bilan uyg‘unlashtirilgan mashg‘ulotlar ham
ko‘nikmani shakllantirishda katta rol o‘ynaydi. Masalan, interaktiv doskada 1
dan 10 gacha sonlar ketma-ket chiqariladi va o‘quvchilar raqamlarni to‘g‘ri
tartibga qo‘yishadi. Kompyuter yoki planshet ilovalarida esa "yo‘qolgan sonni
top", "sonni joyiga qo‘y" kabi topshiriqlar beriladi. Bular orqali bolalar harakat,
e’tibor va mantiqni birgalikda ishga soladi.
O‘quvchilarning bilim va ko‘nikmalarini shakllantirishda metodik izchillik
katta ahamiyatga ega. Har bir yangi tushuncha avval og‘zaki, keyin vizual,
so‘ng amaliy, yakunda yozma ko‘rinishda beriladi. Masalan, "8" soni avval
sanash orqali o‘rgatiladi (8 ta shokolad, 8 ta rasm), so‘ng rasmda ko‘rsatiladi,
keyin tayoqchalar bilan ko‘rsatiladi, eng so‘ngra daftar orqali yozma
ko‘rinishda mustahkamlanadi. Bu tartib – ongli o‘zlashtirish poydevoridir.
Baholash ham ko‘nikma shakllantirish jarayonining muhim qismlaridan
biridir. Dars oxirida mini-testlar, og‘zaki savollar, “Kim tez?”, “Kim topadi?”
kabi musobaqalar orqali bilimlar tekshiriladi. Bu bolalarda nafaqat bilimlarni
aniqlash, balki ijobiy raqobat, motivatsiyani shakllantiradi. Shuningdek, bu
baholash natijalariga tayanib, o‘qituvchi keyingi dars strategiyasini
belgilaydi.Shuningdek, guruhli va juftlikda ishlash mashqlari ham foydalidir.
Bolalar bir-biriga savol beradi, qog‘ozga raqam yozadi, to‘g‘ri-son ketma-
ketlikni aniqlaydi. Bunday hamkorlikda o‘rganish jarayoni bolalarda ijtimoiy

18ko‘nikmalar, mas’uliyat va o‘zaro yordam tuyg‘usini rivojlantiradi. Bu esa
fanning nafaqat aqliy, balki tarbiyaviy ahamiyatini ham oshiradi.
Ko‘nikmalarni shakllantirishda bolalarning mustaqil faoliyatiga ham e’tibor
qaratiladi. Mustaqil ishlarda o‘quvchilarga rasmlar beriladi va har bir rasm
ostida nechta element borligi yoziladi. Masalan, 7 ta qush rasmi ostida “Bu
yerda nechta qush bor?” degan savol beriladi. Bunday topshiriqlar bolaning o‘z
fikrini bayon qilish, sonni sanash va yozish malakasini rivojlantiradi.Nazariy
bilim va amaliy ko‘nikmalar uyg‘unligi o‘quvchida to‘laqonli son tushunchasini
shakllantiradi. Bu esa keyingi bosqichlarda qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va
bo‘lish kabi murakkabroq matematik tushunchalarni oson o‘zlashtirishga
tayyorlaydi. Shu sababli bu bosqichda yondashuvlar juda puxta, izchil va
bolaga mos bo‘lishi kerak.
3 . O‘nlik ichida sonlarni nomerlashda qo‘llaniladigan metodlar va
usullar
Boshlang‘ich ta’limda o‘nlik ichidagi sonlarni o‘rgatishda metodlar tanlovi
hal qiluvchi rol o‘ynaydi. Bu davrda har bir didaktik vosita, yondashuv va
mashg‘ulot turi bolada son tushunchasini mustahkamlash, tafakkurini
rivojlantirish va ishtirokini faollashtirishga xizmat qilishi kerak. O‘nlik tizimi
o‘ziga xos strukturaga ega bo‘lib, uni o‘zlashtirish uchun o‘quvchiga
ko‘rgazmalilik, takroriylik, motivatsiya va interaktivlik zarur. Shu sababli, bu
jarayonda qo‘llaniladigan metod va usullarni to‘g‘ri tanlash – o‘qituvchining
pedagogik mahoratini ko‘rsatadi.
Ko‘rgazmali metod boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun o‘nlik ichida
sonlarni o‘rgatishda eng muhim vositalardan biridir. Bu metodda o‘quvchilar
sonlarni ko‘rish, ushlash va real obyektlar orqali idrok etadilar. Yosh bola
uchun sonlar oddiy tushuncha emas, balki harakat, shakl va tasvir bilan
bog‘langan obrazdir. Shu sababli ular sonni yaxshiroq tushunishlari uchun
ularni ko‘z bilan ko‘rish va qo‘li bilan sanab ko‘rish imkoniyati yaratiladi.

19Masalan, 5 ta tayoqcha beriladi va bolalarga savol beriladi: “Bu yerda
nechta tayoqcha bor?” O‘quvchi ularni birma-bir sanaydi: 1, 2, 3, 4, 5 — va
“Besh” degan javobni beradi. Shu orqali sonning miqdoriy ifodasi shakllanadi.
So‘ng bu tayoqchalarni turlicha guruhlash, kamaytirish yoki ko‘paytirish orqali
boshqa sonlarga o‘tish mumkin.
Quyida ko‘rgazmali metod asosida tuzilgan oddiy jadval:
Miqdor (son) Raqam bilan yozilishi
3 ta 3
5 ta 5
2 ta 2
4 ta 4
Bu kabi vizual tasvirlar yordamida bola nafaqat sonni sanaydi, balki uni
yozma shakl bilan bog‘laydi. Shu tarzda raqam (belgi) va son (miqdor) farqi
shakllanadi. Misol uchun, “3” bu raqam, lekin “3 ta olma” – bu sonning
mazmuni.
Yana bir misol: O‘qituvchi sinfda quyidagicha topshiriq beradi:????????????????????????
Savol: “Nechta sariq kvadrat bor?”
O‘quvchi sanaydi va: “7 ta” deb javob beradi.
So‘ngra: “Bu 7 soni qanday yoziladi?” – deb so‘raladi va u “7” raqamini
yozadi.
Ko‘rgazmali metod o‘quvchilarning yoshi, qiziqishi va idrokiga to‘liq mos
tushadi. Ular harakatlanadi, fikrlaydi, sanaydi va natijani ko‘z bilan ko‘radi. Bu
esa tushunchani chuqurroq anglashga yordam beradi. Ko‘rgazmali metodni
amaliy mashg‘ulotlar, rangli qog‘oz, sonli kartochkalar, LEGO g‘ishtchalari,
magnitli raqamlar bilan boyitish tavsiya qilinadi.
2. Interfaol metod o‘nlik ichida sonlarni o‘rgatishda o‘quvchini darsga faol
jalbqilishni, u bilan muloqot qilishni va mustaqil fikr yuritishga yo‘naltirishni
ko‘zda tutadi. Bu metodda o‘quvchi nafaqat tinglovchi yoki bajaruvchi, balki

20dars ishtirokchisi, muhokamachi va topuvchi rolida bo‘ladi. Shu bois, interfaol
metodlar bolaning e’tibori, ishtiroki va mantiqiy fikrlashini kuchaytiradi.
Interfaol metodlarning keng tarqalgan ko‘rinishlaridan biri bu — “Savol-
javob zanjiri” usulidir. O‘qituvchi ketma-ket savollar beradi:
– 1 dan keyin qaysi son keladi?
– 5 dan oldingi son nima?
– 4 dan katta, lekin 6 dan kichik son qaysi?
Bu savollar o‘quvchining sonlar ketma-ketligini chuqur anglashiga xizmat
qiladi.
Yana bir metod — “Qaysi son yo‘qolgan?” deb nomlanadi. O‘qituvchi
doskaga quyidagicha yozadi:
1, 2, __, 4, 5
O‘quvchi bo‘sh joyni to‘ldirib, “3” sonini aytadi va shu orqali sonlar ketma-
ketligining to‘liq manzarasini anglaydi.
Interfaol metodlar guruhda ishlashga asoslangan topshiriqlarda ayniqsa
samarali. Masalan, sinf 3 ta guruhga bo‘linadi:
– 1-guruh: 1 dan 10 gacha sonlarni ketma-ket yozadi
– 2-guruh: Har bir sonning oldingi va keyingi sonini aniqlaydi
– 3-guruh: Sonlar orasida qaysilari toq, qaysilari juftligini ajratadi
Har bir guruh ishlaydi va natijalarini taqdim etadi. Bu jarayonda o‘quvchilar
bir-birlari bilan muhokama qiladi, xatoni tahlil qiladi, fikr almashadi. Bunday
faoliyat son tushunchasini ko‘proq eslab qolish imkonini yaratadi.
Quyidagi jadval interfaol usulda ishlatiladigan topshiriq namunasi:
Berilgan son Oldingi son Keyingi son
3 2 4
6 5 7
9 8 10
Bu jadval yordamida o‘quvchi har bir sonning ketma-ketlikdagi o‘rnini
mustahkamlab oladi.

21Shuningdek, interfaol metodlar ichida “Matematika estafetasi”, “Ketma-ket
sonni top”, “Eng tez topuvchi” kabi o‘yin-mashqlar mavjud. Masalan,
o‘qituvchi: “Men 5 ni aytaman, sen undan 2 kattani ayt”, degan topshiriq
beradi. O‘quvchi javob beradi: “7”.
Interfaol metodlar dars jarayonini jonlantiradi, bolalarda ishtirok, ijobiy
raqobat, fikrlash, savol-javob madaniyatini shakllantiradi. Bu metodlar
bolalarning sonlar haqida tushunchasini kuchaytiradi va ularga tahlil qilish,
umumlashtirish, aniqlash kabi operatsiyalarni ongli bajarishga tayyorlaydi.
3. O‘yinli metod boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun eng tabiiy va
samarali ta’lim shakllaridan biridir. Chunki bola o‘yin orqali fikrlaydi, his
qiladi va harakat qiladi. Aynan shu jihat uni darsga jalb qilishda, sonlar
tushunchasini mustahkamlashda, ketma-ketlik va qiyoslashni o‘rgatishda juda
katta imkoniyat yaratadi. O‘yinli metodlar ta’limni qiziqarli, faol, hayotiy va
ixtiyoriy o‘zlashtirishga asoslaydi.
O‘nlik ichida sonlarni o‘rganishda o‘yinli metodlardan eng ko‘p
qo‘llaniladigani bu — "Yashirin sonni top" o‘yinidir. O‘qituvchi quyidagicha
topshiriq beradi:
– “Men bitta sonni o‘yladim. U 3 va 5 orasida. Qaysi son bo‘lishi mumkin?”
O‘quvchilar topishga harakat qilishadi: “Bu son 4!” Bu jarayonda ular sonlar
ketma-ketligini eslab qoladi.
Yana bir o‘yin — "Qaysi son yo‘q?" deb nomlanadi. O‘qituvchi doskaga
sonlar yozadi:
1, 2, 4, 5, 6
– O‘quvchilardan so‘raladi: “Qaysi son tushib qolgan?”
Javob: “3”.
Bu o‘yinlar orqali o‘quvchi sonlar tartibini, ketma-ketlikni, yodlashni,
aniqlashni va xatolikni tuzatishni o‘rganadi. Yoki yana bir variant:
– “Agar men 6 ni aytsam, sen undan 1 kam bo‘lgan sonni ayt”
Javob: “5”

22Bu kabi savollar "kattalashtirish-kichiklashtirish", "oldingi-keyingi son"
munosabatlarini mustahkamlaydi.
Masalaning o‘yinli shakli:
– Farzand 1: “Menda 4 ta qalam bor. Akamdan yana 2 ta oldim. Endi nechta
bo‘ldi?”
– Javob: “6 ta.”
Bu topshiriq sanash, qo‘shish va umumlashtirishni o‘rganish uchun foydali.
Quyidagi jadval yordamida "Top-son" o‘yini o‘tkaziladi:
Topshiriq Javob
2 dan 1 katta son 3
5 dan 2 kichik son 3
4 va 6 orasidagi son 5
10 dan oldingi son 9
Shuningdek, o‘yinli topshiriqlarda raqam kartochkalari, sonli tasmalar,
kichik jismoniy harakatlar (masalan, sakrash, urish, ovoz chiqarish) ham
qo‘llaniladi. Bu orqali o‘quvchi sonni nafaqat og‘zaki aytadi, balki harakati
bilan his qiladi.Masalan, “Men aytgan sondan 1 kichik bo‘lgan sonni ayt va 1
marta qo‘lingni ur” degan topshiriq bolaga muloqotli, kinestetik yondashuv
bilan fikrni uyg‘unlashtirishga yordam beradi.O‘yinli metodning asosiy
afzalligi – bolani sonlar dunyosiga ixtiyoriy, tabiiiy kirishiga imkon
yaratishidir. U o‘zini majburlanayotgan emas, balki o‘yin orqali bilim olayotgan
ishtirokchi sifatida his qiladi. Bu esa uni ruhiy jihatdan yengillashtiradi va
mustahkam motivatsiya beradi.
5. Amaliy metod – bu o‘quvchilarning bilimi harakat orqali shakllanishiga
asoslangan metod bo‘lib, “avval qil – so‘ng tushun” tamoyiliga tayanadi.
Ayniqsa, o‘nlik ichida sonlarni o‘rgatishda bu metod o‘quvchining sonlar bilan
real ishlashini, ular ustida manipulyatsiya qilishini, idrok orqali tushunishini
ta’minlaydi. Boshlang‘ich yoshdagi bolalar abstrakt tushunchalarni emas, faqat
ko‘rgan, ushlagan, o‘zgartirgan narsalarni yaxshi eslab qolishadi.

23Dars davomida o‘quvchilar turli ko‘rgazmali vositalar bilan ishlashadi:
tayoqchalar, rangli qutilar, sanash boncuklari, karton raqamlar, kichik figuralar.
Masalan, o‘quvchiga 7 ta tayoqcha beriladi. U ulardan 5 tasini bir guruhga, 2
tasini boshqa guruhga ajratadi va so‘ng: “5 va 2 – bu nechta bo‘ladi?” degan
savolga javob beradi: “7”.
Bu metodda har bir sonni fizik harakat orqali his qilish muhim. Masalan,
qog‘ozga 4 ta nuqta qo‘yiladi. O‘quvchi ularni sanaydi va “4” sonini yozadi.
So‘ng, yana 1 nuqta qo‘shiladi. Endi savol: “Endi nechta bo‘ldi?” — “5”.
Amaliy mashqlar nafaqat miqdorni tushunishga, balki sonlar orasidagi
aloqalarni topishga ham yordam beradi. Masalan, sinfda o‘quvchilar juftlikda
ishlaydi. Biri kartochkaga “6” sonini yozadi, ikkinchisi esa 6 ta tayoqcha sanab
berishi kerak. Bu bir vaqtning o‘zida raqam va miqdor orasidagi bog‘liqlikni
o‘rnatadi.
Quyidagi jadval o‘quvchining sonlar bilan real ishlashiga misol bo‘ladi:
Raqam Tayoqcha soni Guruhlash (misol)
4 4 ta 2 + 2
6 6 ta 3 + 3 yoki 4 + 2
8 8 ta 5 + 3 yoki 4 + 4
Bu jadval orqali o‘quvchi har bir sonning tuzilishini, kombinatsiyalarini,
bo‘linishini tushunadi. Bu bilimlar keyinchalik qo‘shish-ayirishga o‘tishda katta
yordam beradi.
Amaliy metodning yana bir misoli – turli figuralar orqali sanash. Masalan,
stol ustida turli rangdagi 9 dona dumaloq shakl bo‘ladi. O‘quvchi ularni sanaydi
va rangiga qarab guruhlaydi: “4 ta qizil, 5 ta ko‘k.” So‘ng savol: “Qaysi rang
ko‘proq? Farqi nechta?” Javob: “Ko‘k ko‘proq. 1 taga.”
Bu metod orqali o‘quvchi harakat qiladi, tasniflaydi, guruhlaydi, sanaydi va
tahlil qiladi. Bu esa faqat yod olish emas, balki fikrlash asosida o‘rganishdir
6. Differensial yondashuv — bu har bir o‘quvchining bilim darajasi,
qobiliyati, qiziqishi va o‘zlashtirish tezligiga qarab moslashtirilgan ta’lim

24metodidir. Ayniqsa o‘nlik ichida sonlarni o‘rgatishda bu metod juda zarur,
chunki har bir bola son tushunchasini turlicha o‘zlashtiradi. Kimdir 1 dan 10
gacha bemalol sanay olsa, boshqasi hali 5 dan keyingi sonlarni chalkashtiradi.
Differensial yondashuv bu farqni hisobga olgan holda dars tashkil etishni
nazarda tutadi.
O‘qituvchi sinfni uch darajaga ajratadi: yuqori, o‘rta va past darajadagi
o‘quvchilar.
– Yuqori darajadagilarga: sonlarni ketma-ket yozish, orqadan sanash, sonlar
o‘rtasidagi farqni topish, matematik masalalar yechish.
– O‘rta darajadagilarga: sonlarni to‘g‘ri sanash, oldingi va keyingi sonni
aniqlash.
– Past darajadagilarga: sonni ko‘rgazmali vosita yordamida sanash, tanlash,
yozishni mustahkamlash.
Masalan:
Yuqori darajadagi o‘quvchiga topshiriq – “8 dan keyingi sonni yozing, so‘ngra
undan 2 kichik sonni toping.”
O‘rta darajadagiga – “6 dan keyingi son nima?”
Past darajadagiga – “Mana bu 6 ta tayoqchani sanab ko‘r.”
Quyida darsdagi differensial yondashuvga oid amaliy jadval:
O‘quvchi
darajasi Topshiriq turi Maqsad
Yuqori Sonlar ustida masala tuzish va
yechish Mustaqil tahlil va
umumlashtirish
O‘rta Oldingi-keyingi sonni yozish Ketma-ketlikni
mustahkamlash
Past Sanash tayoqchalaridan
foydalangan holda Vizual idrok orqali
sonni anglash
Shuningdek, differensial yondashuvda vaqt ajratish ham farqlanadi. Yuqori
darajadagilar topshiriqni tezroq bajaradi, ular bilan qo‘shimcha mantiqiy

25mashqlar bajariladi. Past darajadagilarga esa ko‘proq vaqt, yordamchi
ko‘rsatma, guruhli ish orqali ko‘mak beriladi.
Bu metod orqali sinfdagi har bir bola o‘z darajasiga mos topshiriqni bajaradi
va muvaffaqiyatni his qiladi. Bu esa ularning darsga qiziqishini saqlab qoladi,
o‘z-o‘ziga bo‘lgan ishonchini mustahkamlaydi. Shu bilan birga, kuchli
o‘quvchilarning zerikishi, zaif o‘quvchilarning qoloqlashuvi oldi olinadi.
Masalaning differensial ko‘rinishi:
– Yuqori: “5 ta olma bor edi. 3 tasi yeildi. Nechta qoldi?”
– O‘rta: “3 ta olma bor. Yana 1 ta qo‘shildi. Nechta bo‘ldi?”
– Past: “Mana 4 ta olma rasmi bor. Ularni birma-bir sanang.”
7. Axborot-kommunikatsiya texnologiyalari (AKT) bugungi kunda
boshlang‘ich ta’limda, xususan o‘nlik ichidagi sonlarni o‘rgatishda samarali va
zamonaviy metod sifatida keng qo‘llanilmoqda. Kompyuter, interaktiv doska,
planshet, multimedia ilovalari yordamida o‘quvchilar son tushunchasini
qiziqarli, aniq va oson tarzda o‘zlashtiradilar. AKT bolada raqam, ketma-ketlik
va qiyoslashga doir bilimlarni jonli, harakatli va ovozli tasvirlar orqali taqdim
etadi.
Masalan, interaktiv doskada 1 dan 10 gacha sonlar chiqadi. Har bir son
ustiga bosilganda o‘sha son talaffuz qilinadi, ko‘rinadi va uni ifodalovchi
rasmlar chiqadi. Bu o‘quvchining tinglash, ko‘rish va eslab qolish qobiliyatini
bir vaqtning o‘zida ishga soladi. Raqam va miqdorni bog‘lash osonlashadi.
Ko‘p maktablarda ishlatilayotgan ilovalar: Khan Academy Kids, ABCya,
Math Kids, SplashLearn kabi platformalarda 1 dan 10 gacha sonlarni o‘rganish
bo‘yicha interaktiv topshiriqlar mavjud. Masalan:
– "To‘g‘ri sonni tanla" – 1, 3, 5, 7 sonlar orasida 4 chiqadi, o‘quvchi uni bosib
tanlaydi.
– "Qaysi son keyingi?" – 2 dan keyingi sonni tanlaydi: 3.
– "Sanash bo‘yicha to‘ldir" – 1, 2, __, 4 → javob: 3

26AKT orqali o‘qituvchi vaqtni tejaydi va o‘quvchilarni faol dars jarayoniga
jalb etadi. Har bir o‘quvchi planshetda yoki kompyuterda o‘zi ishlaydi, shaxsiy
xatolarini ko‘radi, aniqlaydi va tuzatadi. Bu esa o‘quvchini mustaqil va tanqidiy
fikrlashga o‘rgatadi.
Shuningdek, raqamli testlar orqali o‘quvchilarning bilim darajasi
baholanadi. Quyida raqamli baholash uchun jadval:
Topshiriq turi Misol Dasturiy ko‘rinish
To‘ldiruvchi
test 1, 2, __, 4 Bo‘sh joyni raqam bilan
to‘ldir
Tanlovli test Qaysi son 5 dan
katta? Variantlar: 3, 6, 4
Juft-sonni
topish Juft sonni belgilang 1, 3, 6, 9 → 6 ni tanlaydi
Bundan tashqari, darsda QR-kodli topshiriqlar ham qo‘llaniladi. Masalan,
darslikning pastki qismida QR-kod bo‘ladi. O‘quvchi telefon yoki planshet
orqali QR-kodni skanerlaydi va maxsus interaktiv mashqga yo‘naltiriladi. Bu
o‘yinli, lekin nazoratli mashq orqali o‘quvchi o‘z bilimini tekshiradi.
AKT orqali o‘qituvchi shaxsiy yondashuvni ham tashkil etadi. Har bir
o‘quvchiga o‘z darajasiga mos topshiriq tanlab beriladi. Bu esa differensial
yondashuvga mos keladi. Masalan, kuchli o‘quvchi – 1 dan 10 gacha orqama-
orqa sanash topshirig‘ini bajarsa, boshqasi – “Qaysi son yetishmayapti?”
topshirig‘ini ishlaydi.
Axborot texnologiyalari sonlarni mustahkamlashdan tashqari o‘quvchini
motivatsiyalashda ham katta rol o‘ynaydi. Bolalar texnologiyaga qiziqqanlari
sababli, u orqali o‘qitilayotgan mavzuga ham ijobiy munosabatda bo‘lishadi.
Shu sababli AKT imkoniyatlaridan foydalanish nafaqat darsni boyitadi, balki
natijadorlikni ham oshiradi. I ntegratsiyalashgan metodlar ham muhim. Ya’ni
matematika darslari boshqa fanlar bilan bog‘lab olib boriladi. Masalan, rasm
chizish darsida “3 ta gul, 2 ta barg” orqali sonlar mustahkamlanadi; jismoniy

27tarbiya mashg‘ulotida esa “5 marta sakra” deyilganida bolalar sonlarni sanashni
mashq qiladi. Bu metod fanlararo bog‘liqlikni, kontekstual o‘rganishni
ta’minlaydi.Ko‘nikmalarni shakllantirishda problemali ta’lim metodlari ham
qo‘llanilishi mumkin. Bu usulda o‘quvchi o‘zida mavjud bilimga asoslanib
muammoni yechishga harakat qiladi. Masalan: “Qizil savatda 4 ta olma, yashil
savatda 6 ta olma bor. Qaysi savatda ko‘proq?” Bu savol orqali bola sonlarni
solishtiradi, tahlil qiladi va mustaqil xulosa chiqaradi. 9
Darsda metodlar uyg‘unligi ta’minlansa, o‘quvchilar faol, mustaqil,
izlanishga moyil bo‘ladi. Masalan, og‘zaki sanash orqali o‘zlashtirilgan sonlar,
o‘yin orqali mustahkamlanadi; yozma topshiriqlar orqali baholanadi;
differensial yondashuv orqali esa har bir bola o‘z darajasida yuksaladi. Shu
sababli o‘qituvchi birgina metodni emas, balki bir nechta metod va usullar
uyg‘unligini tanlashi kerak. O ‘nlik ichidagi sonlarni o‘rgatishda qo‘llaniladigan
metodlar faqat darsni tashkil etish vositasi emas, balki bolada raqam, son, tartib,
miqdor, qiyoslash kabi murakkab matematik tushunchalarni shakllantirishning
eng muhim pedagogik vositasidir. Har bir metod tanlanganda uning yosh
xususiyatlariga mosligi, mazmuni, shakli, natijadorligi inobatga olinishi lozim.
4.O‘nlik ichida sonlarni nomerlashda duch kelinadigan muammolar va
ularni yechish yo‘llari
Boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga o‘nlik ichidagi sonlarni nomerlashni
o‘rgatish matematik savodxonlikning poydevorini tashkil etadi. Bu bosqichda
bolalarning tafakkuri, eslab qolish qobiliyati, qiyoslash va analiz qilish
malakalari shakllanadi. Biroq, amaliyotda kuzatilishicha, bu jarayonda bir qator
muammolar mavjud. Ular psixologik, metodik, tashkiliy va shaxsiy omillar
bilan bog‘liq bo‘lib, o‘quvchilarning to‘laqonli bilim olishini qiyinlashtiradi.
Birinchi navbatda, eng keng tarqalgan muammo — sonlar ketma-ketligini
to‘liq anglamaslikdir. O‘quvchilarning ba'zilari 1 dan 10 gacha sonlarni yod
9
Rasulova S.B. Matematika ta’limida differensial yondashuv . – Toshkent: Yangi asr avlodi,
2021. – 152 b. (78–101-betlar)

28oladi, biroq bu ketma-ketlikni anglamaydi. Masalan, "3 dan keyin nima keladi?"
yoki "5 dan oldingi son qaysi?" degan savollarga javob berishda qiynalishadi.
Bu muammo asosan yodlab olishga asoslangan o‘qitishdan kelib chiqadi, ya’ni
bolalar mazmunsiz yodlaydi, lekin tahlil qilmaydi.
Ikkinchi muammo — raqam va son tushunchalarini chalkashtirish. Ko‘p
o‘quvchilar "raqam" — bu belgilar yig‘indisi, "son" esa miqdoriy yoki tartibiy
ifoda ekanligini anglay olmaydi. Masalan, 5 raqamini ko‘rgan o‘quvchi bu 5 ta
olma, 5-chi o‘rin yoki 5 raqam belgisi bo‘lishi mumkinligini tushunmaydi. Bu
chalkashlik ularning sonlar haqidagi umumiy tasavvurini cheklaydi.
Uchinchi muammo — sonlarning oldingi va keyingi holatini ajratmaslik.
Ba'zi bolalar sonlar ketma-ketligini tushunsa ham, ular orasidagi tartibiy
aloqalarni aniq ajrata olmaydi. "6 dan keyin nima?", "8 dan oldin nima?" kabi
savollar ularda to‘xtab qolishni, o‘ylab qolishni keltirib chiqaradi. Buning
sababi, har bir sonni ketma-ketlikda mustahkam o‘rganmaganlik va
mashqlarning kamligi bo‘lishi mumkin.
To‘rtinchi muammo — sanashni mexanik bajarish, lekin unga mos
amallarni bajara olmaslik. Masalan, bola 1 dan 10 gacha sanay oladi, lekin "3 ta
olma ustiga yana 2 ta qo‘shilsa nechta bo‘ladi?" degan amaliy masalaga javob
berishda qiynaladi. Bu ko‘nikmalar orasidagi uzilishdan dalolat beradi, ya’ni
sanash va amallarni bog‘lashda qiyinchilik yuzaga keladi.
Beshinchi muammo — ko‘rgazmali va vizual materiallardan yetarli
foydalanilmaslik. Ayniqsa, 1-sinf o‘quvchilari uchun har bir sonni obraz, rang,
harakat orqali anglash muhimdir. Lekin darsda faqat darslik yoki og‘zaki
tushuntirish bilan cheklanilsa, o‘quvchida faqat passiv yodlash rivojlanadi,
idrok etish esa cheklanadi. Bu esa son tushunchasining chuqurlashmasligiga
olib keladi.
Oltinchi muammo — o‘yinli metodlarning yetishmasligi yoki noto‘g‘ri
qo‘llanilishi. Darsda o‘yinli mashg‘ulotlar son tushunchasini jonli, qiziqarli va
mustahkam o‘rgatadi. Biroq, ba’zan o‘yinlar faqat ko‘ngil ochar faoliyat

29sifatida tashkil qilinadi, didaktik maqsad aniq qo‘yilmaydi. Natijada o‘yin
bolada bilim emas, faqat vaqt o‘tkazish vositasiga aylanadi.
Yettinchi muammo — differensial yondashuvning yetishmasligi. Har bir
o‘quvchi son tushunchasini o‘z tezligi bilan, o‘ziga xos uslubda o‘zlashtiradi.
Biroq darsda barcha o‘quvchilarga bir xil topshiriq berilsa, ba’zilar ortda qoladi,
boshqalar zerikadi. Bu holat umumiy o‘zlashtirish darajasining pasayishiga olib
keladi.
Sakkizinchi muammo — notekis psixologik rivojlanish. Ba’zi o‘quvchilarda
diqqat, eslab qolish, tahlil qilish qobiliyatining zaifligi sababli sonlar ustida
ishlash qiyinlashadi. Ayniqsa, logopedik ehtiyojga ega bolalar uchun sonlarni
talaffuz qilish, yozish, tushunish oson emas. Bunday holatlarda yondashuv
o‘zgacha bo‘lishi zarur.
To‘qqizinchi muammo — matematik tilning rivojlanmaganligi. Sonlar
haqida gapirish, savollarga to‘g‘ri va to‘liq javob berish uchun bolada
matematik so‘z boyligi bo‘lishi kerak. “Katta”, “kichik”, “teng”, “kamroq”,
“ortiq” kabi so‘zlarni tushunmaydigan o‘quvchi sonlarni taqqoslay olmaydi. Bu
esa ularning mantiqiy fikrlashiga to‘g‘ridan-to‘g‘ri ta’sir qiladi.
Ushbu muammolarning yechim yo‘llari quyidagicha taklif etiladi:
Sonlarni ketma-ketlikda o‘rgatish uchun ko‘rgazmali darslar sonini oshirish.
Har bir songa doir maxsus rasm, harakat yoki predmet orqali tushuncha
berilishi kerak. Misol uchun, 3 soni – 3 ta do‘ppi, 4 – 4 ta qalam, 5 – 5 ta
qog‘oz.Raqam va son farqini darsda amaliy misollar orqali o‘rgatish. Masalan,
6 raqami yoziladi, keyin 6 ta tayoqcha qo‘yiladi. Savol: “Bu raqam qanday
sonni bildiradi?” – javob: “6 ta tayoqcha”. Bu farq muntazam takrorlanishi
kerak.Oldingi va keyingi sonni topishga doir maxsus mashqlar joriy etish.
Jadval to‘ldirish, “top-son” o‘yinlari, orqama-orqa sanash, pastdan yuqoriga son
ketma-ketligi kabi faoliyatlar bu muammoni bartaraf etadi.Sanashni amaliy
topshiriqlar bilan bog‘lash. “Sinfda 4 ta bola bor, yana 2 ta keldi. Nechta

30bo‘ldi?” – bu kabi topshiriqlar orqali sanash va qo‘shish orasidagi bog‘liqlik
mustahkamlanadi.Darsga ko‘rgazmali vositalarni faol kiritish. Har bir son
uchun raqamli kartochka, shakl, tayoqcha, markerli doskalar, QR-kodlar
yordamida ishlash ko‘zda tutiladi. Ko‘p modal idrok bolada barqaror tushuncha
hosil qiladi. Yuqori darajadagilarga esa murakkab masalalar, tahlil talab
qiluvchi topshiriqlar taklif etiladi.Maxsus ehtiyojga ega o‘quvchilar uchun
moslashtirilgan metodika joriy etish. Bu logopedik yordam, maxsus yozuvlar,
audio-yozuvli topshiriqlar, grafik belgilar asosidagi tushuntirishlarni o‘z ichiga
oladi.Matematik so‘z boyligini rivojlantirish uchun lug‘atli topshiriqlar berish.
“Katta son top”, “Kamroq bo‘lganini belgila”, “Teng bo‘lgan juftlikni ayt” kabi
topshiriqlar orqali o‘quvchi matematik til bilan fikr bildiradi.O‘nlik ichida
sonlarni nomerlashda yuzaga keladigan muammolarni bartaraf etish
o‘qituvchidan pedagogik mahorat, didaktik tayyorgarlik, farqlashtirish
yondashuvi va innovatsion fikrni talab qiladi. Har bir bola o‘zicha o‘zlashtiradi,
shuning uchun yondashuvlar shaxsga yo‘naltirilgan, izchil, bosqichma-bosqich
va real hayot bilan bog‘langan bo‘lishi zarur.
Xulosa
Men ushbu kurs ishini bajarish davomida boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga
o‘nlik ichida sonlarni nomerlashni o‘rgatish nafaqat oddiy raqamlar ketma-
ketligini eslab qolish emas, balki bolalarda mantiqiy fikrlash, taqqoslash,
umumlashtirish va tartiblash kabi ko‘nikmalarni shakllantirish vositasi ekanini
chuqur angladim. O‘nlik ichidagi sonlarni o‘zlashtirish, ularning ketma-
ketligini tushunish va ular ustida amallar bajarish — matematikaning
poydevoridir. Shu bois, bu mavzu nafaqat nazariy, balki amaliy jihatdan ham
dolzarb hisoblanadi.Tadqiqot jarayonida aniqladimki, bu mavzuni samarali
o‘rgatish uchun metodik yondashuvlar xilma-xil bo‘lishi, har bir o‘quvchining
qobiliyatidan kelib chiqib yondashish zarur. Jumladan, ko‘rgazmali metodlar,

31o‘yinli topshiriqlar, AKT vositalari, differensial yondashuv, integratsiyalashgan
mashg‘ulotlar va amaliy metodlar orqali son tushunchasi o‘quvchilar ongida
mustahkam o‘rnashadi.
Shu bilan birga, dars jarayonida o‘quvchilar duch keladigan muammolarni
ham chuqur tahlil qildim. Jumladan, raqam va son tushunchasining farqini
tushunmaslik, ketma-ketlikdagi xatolar, tahlil qilishdagi qiyinchiliklar,
ko‘rgazmali vositalarning kamligi kabi muammolar mavjud. Ularni bartaraf
etish uchun tavsiya etilgan metodlar, mashqlar va ko‘makchi strategiyalarni
ishlab chiqdim.
Mazkur kurs ishi menga nafaqat mavzuni chuqur tahlil qilish, balki
o‘qituvchilik faoliyatida samarali qo‘llaniladigan amaliy tajriba asoslarini ham
berishga xizmat qildi. Ishonchim komilki, kelajakdagi pedagogik faoliyatimda
bu bilim va tahlillar menga katta yordam beradi.Shu bois, "O‘nlik ichida
sonlarni nomerlashdagi asosiy masalasi" mavzusi bo‘yicha olib borgan
izlanishlarimni foydali, amaliyotga yaqin va hayotiy deb hisoblayman.
Foydalanilgan adabiyotlar
I. Normativ huquqiy hujjatlar
1. O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti qarori. "Ilm-fan va ta’limni
rivojlantirish strategiyasi to‘g‘risida" – PQ–4310-son, 2019-yil 29-oktabr. //
lex.uz
2. O‘zbekiston Respublikasi Vazirlar Mahkamasining qarori. "Boshlang‘ich
ta’limning davlat ta’lim standartlari haqida" – 2021-yil 9-fevral, № 57. //
www.lex.uz
3. O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti. “O‘zbekiston Respublikasi Fanlar
akademiyasi faoliyatini tubdan takomillashtirish chora-tadbirlari
to‘g‘risida” Farmoni. – PF–4947. – Toshkent, 2017-yil 7-fevral. – lex.uz.

324. O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti. “Ilm-fan va innovatsiyani
rivojlantirishni davlat tomonidan qo‘llab-quvvatlashning samaradorligini
oshirish chora-tadbirlari to‘g‘risida” Qarori. – PQ–4230. – Toshkent, 2019-
yil 17-mart. – lex.uz.
5. O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti. “Matematika fanini 2020–2030
yillarda rivojlantirish konsepsiyasini tasdiqlash to‘g‘risida” Qarori. – PQ–
4571. – Toshkent, 2019-yil 7-yanvar. – lex.uz.
6. O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti. “O‘zbekiston Respublikasida oliy va
o‘rta maxsus ta’lim tizimini tubdan takomillashtirish to‘g‘risida” Farmoni. –
PF–5847. – Toshkent, 2019-yil 8-oktabr. – lex.uz.
II.Ilmiy adabiyotlar
1) Xudoyberganova N.Q. Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish
metodikasi. – Toshkent: O‘qituvchi, 2021. – 284 b. (120–145-betlar)
2) G‘ulomov S.G. Boshlang‘ich ta’limda son tushunchasini shakllantirish. –
Toshkent: Fan, 2019. – 198 b. (45–76-betlar)
3) Turaqulov Sh.X. Matematika o‘qitishning nazariy asoslari. – Samarqand:
SamDU nashriyoti, 2022. – 224 b. (55–90-betlar)
4) Karimova M.X. Boshlang‘ich ta’lim psixologiyasi. – Toshkent: Iqtisod-
Moliya, 2020. – 176 b. (65–84-betlar)
5) Qodirova D.A. Matematika darslarida o‘yinli metodlardan foydalanish. –
Andijon: Ilm Ziyo, 2018. – 130 b. (35–67-betlar)
6) Karimov A.T., Abdullayev B. Boshlang‘ich maktabda matematika
darslarini tashkil etish. – Farg‘ona: FarPI, 2020. – 140 b. (23–58-betlar)
7) Rasulova S.B. Matematika ta’limida differensial yondashuv. – Toshkent:
Yangi asr avlodi, 2021. – 152 b. (78–101-betlar)
III. GAZETA, JURNAL, XORIJIY ADABIYOTLAR
8) PISA xalqaro baholash dasturi natijalari va metodikasi – www.pisa.oecd.org
(2020-yilgi tahliliy hisobotlar)

339) Halilova D.I. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari bilan mantiqiy fikrlashni
rivojlantirish. – Toshkent: Fan va texnologiya, 2022. – 132 b. (45–70-betlar)
10) Sharipov S.S. Raqamli texnologiyalar asosida matematika darslarini tashkil
etish. – Buxoro: BDU, 2023. – 116 b. (55–82-betlar)
11) Xalq ta’limi vazirligi tomonidan tasdiqlangan 1-sinf “Matematika” darsligi.
– Toshkent: “Yangi avlod”, 2022. – 160 b.
12) Normurodova M.K. Fanlararo integratsiyada son tushunchasini o‘rgatish. –
Qarshi: QarDU, 2019. – 105 b. (60–91-betlar)
Foydalanilgan internet saytlar ro‘yxati
1. https://xtv.uz
2. https://president.uz
3. https://eduportal.uz
4. https://en.unesco.org/themes/education
5. https://www.mathplayground.com

O‘nlik ichida sonlarni nomerlashdagi asosiy masalasi

Купить