Dokument ma'lumotlari

Narxi 50000UZS
Hajmi 130.1KB
Xaridlar 0
Yuklab olingan sana 18 May 2025
Kengaytma docx
Bo'lim Kurs ishlari
Fan Algebra

Sotuvchi

Amriddin Hamroqulov

Ro'yxatga olish sanasi 23 Fevral 2025

17 Sotish

Oxiridan yechiladigan masalalar

Sotib olish
1Mavzu: Oxiridan yechiladigan masalalar MUNDARIJA Kirish …………………………………………………………………………2 I BOB. Boshlang‘ich sinfda oxiridan yechiladigan masalalar tushunchasi va ularning o‘rganilishi 1.1. Boshlang‘ich sinf matematikasida masalalarning o‘rni va ahamiyati ……4 1.2. Oxiridan yechiladigan masalalarning mazmuni va turlari ……………….7 1.3.Oxiridan yechiladigan masalalarni o‘rgatishda boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining psixologik xususiyatlari ………………………………...…11 II BOB. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga oxiridan yechiladigan masalalarni o‘rgatish metodikasi 2.1.Oxiridan yechiladigan masalalarni bosqichma-bosqich tahlil qilish usullari ……………………………………………………………….………15 2.2. Mashq va dars jarayonida qo‘llaniladigan metodik ishlanmalar (misollar, topshiriqlar) ………………………………………………………………….18 2.3. Darsda interfaol metodlar yordamida o‘quvchilarning mustaqil fikrlashini shakllantirish …………………………………………………………………25 Xulosa …………………………………………………………………….…30 Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati ………………………………….……31 2 Kirish Kurs ishi mavzusining dolzarbligi Zamonaviy ta’limda o‘quvchilarning tafakkurini mustaqil ravishda shakllantirish, ularda mantiqiy fikrlash, tahlil qilish, xulosa chiqarish ko‘nikmalarini rivojlantirish ustuvor yo‘nalishlardan biridir. Ayniqsa, boshlang‘ich ta’lim bosqichida matematika fanini o‘rganish orqali bu kompetensiyalarni shakllantirish mumkin. Masalalar orqali o‘quvchi nafaqat amaliy arifmetik harakatlarni bajaradi, balki vaziyatni anglaydi, muammoning asosiy qismini tushunib, unga mos strategiyani tanlaydi. Oxiridan yechiladigan masalalar o‘quvchilarni natijadan sabab tomon yurishga, fikrlash tartibini o‘zgartirib, kreativ yondashishga majbur qiladi. Bu esa o‘quvchilarda teskari fikrlash, sababni aniqlash, strategik qaror qabul qilish ko‘nikmalarini shakllantiradi. O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti Shavkat Mirziyoyev bu borada: “Har bir o‘quvchiga mantiqiy fikrlash, tahlil qilish va muammoli vaziyatda to‘g‘ri qaror qabul qilish ko‘nikmasini berish – zamonaviy maktabning asosiy vazifasi bo‘lishi kerak” 1 deb ta’kidlagan Aynan boshlang‘ich ta’limni mustahkamlashga alohida e’tibor qaratilib, “Boshlang‘ich ta’lim – bu bola tafakkurining poydevori. Darslar shunchaki bilim berish bilan cheklanmasdan, bolalarda mustaqil fikrlash, muammo yechishga intilish, topqirlik kabi sifatlarni tarbiyalashi zarur” degan fikrni bildirganlar . Mazkur yondashuv ta’limda natijadan sababga qarab fikrlashni rivojlantirish muhimligini ko‘rsatadi. Oxiridan yechiladigan masalalar aynan shunday teskari tafakkurni shakllantirish vositasi bo‘lib xizmat qiladi. Kurs ishi mavzusining o‘rganilganlik darajasi Boshlang‘ich ta’limda matematik bilimlarni shakllantirish jarayoni ko‘plab ilmiy izlanishlarning e’tibor markazida bo‘lgan. O‘zbekiston va xorijda bu borada amalga oshirilgan ishlarda masalalar yechimi bo‘yicha umumiy yondashuvlar ishlab 1 O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti Shavkat Mirziyoyevning 2022-yil 27-yanvarda ta’lim islohoti bo‘yicha qilgan chiqishi 3chiqilgan. Xususan, A. Abduqodirov, R. Jo‘rayev, M. Jo‘raqulov, G. Karimova kabi olimlar boshlang‘ich matematika ta’limi metodikasiga oid nazariy asoslarni ishlab chiqqanlar. Ammo ular asosan umumiy masalalar ustida to‘xtalib o‘tgan bo‘lib, oxiridan yechiladigan masalalar maxsus mavzu sifatida keng yoritilmagan. Zamonaviy interfaol metodlar va psixologik xususiyatlarni hisobga olgan holda bu masalalarni o‘rgatish yuzasidan mukammal uslubiy ishlanmalar mavjud emas. Shuningdek, bu turdagi masalalarning o‘quvchilar tafakkuriga ta’siri, ularning mantiqiy fikrlashini shakllantirishdagi o‘rni bo‘yicha ilmiy tadqiqotlar soni kam. Bu holat mazkur kurs ishining mavzusi hali to‘liq o‘rganilmaganligini, mustaqil yondashuv asosida yangi ilmiy-uslubiy takliflar tayyorlash zaruriyatini ko‘rsatadi. Kurs ishi mavzusining obyekti – boshlang‘ich sinf matematika ta’limi jarayonidir. Kurs ishi mavzusining predmeti – boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga oxiridan yechiladigan masalalarni o‘rgatish jarayoni va uning metodik asoslaridir. Kurs ishi mavzusining maqsadi – boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga oxiridan yechiladigan masalalarni o‘rgatishning samarali metodikasini ishlab chiqish va amaliy jihatdan qo‘llash imkoniyatlarini aniqlashdan iborat. Kurs ishi mavzusining vazifalari Kurs ishida quyidagi vazifalarni amalga oshirish ko‘zda tutilgan: Boshlang‘ich sinfda masalalar o‘rni va ahamiyatini aniqlash; Oxiridan yechiladigan masalalarning mazmuni va turlarini tavsiflash; Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining psixologik xususiyatlarini hisobga olgan holda o‘qitish yondashuvlarini ishlab chiqish; Dars jarayonida qo‘llaniladigan metodik ishlanmalarni tahlil qilish; Kurs ishi mavzusining tuzilishi Kurs ishi kirish qismi, ikki asosiy bob, har bir bobda uchta bo‘lim, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxatidan iborat. 4I BOB. Boshlang‘ich sinfda oxiridan yechiladigan masalalar tushunchasi va ularning o‘rganilishi 1.1. Boshlang‘ich sinf matematikasida masalalarning o‘rni va ahamiyati Boshlang‘ich sinf matematika ta’limida masalalar o‘quvchilarning mantiqiy fikrlashini rivojlantirish, ularning hayotiy muammolarni hal etishga tayyor shaxs bo‘lib yetishishida muhim vosita hisoblanadi. Ayniqsa, boshlang‘ich bosqichda matematik masalalar orqali o‘quvchilarga hisoblash, tahlil qilish, solishtirish, umumlashtirish kabi aqliy amallarni o‘rgatish mumkin. Masalalar bu fanning nazariy qismiga tayanch bo‘lib xizmat qiladi, u orqali o‘rganilgan bilimlar amalda mustahkamlanadi. Masalalar yechimi o‘quvchilarning aqliy faoliyatini faollashtiradi. Ayniqsa, masala ustida ishlash jarayonida o‘quvchi matnni tahlil qiladi, undagi ma’lumotlar o‘rtasidagi bog‘liqlikni aniqlaydi, muammoli vaziyatni ko‘radi va yechimga olib boradigan yo‘lni izlaydi. Bu esa tafakkurni chuqurlashtiradi, fikr yuritishni o‘rgatadi va qaror qabul qilishni shakllantiradi. Boshlang‘ich sinf matematikasida masalalarning yana bir muhim xususiyati – bu o‘quvchining hayotiy tajribasi bilan bog‘lanishidir. O‘quvchilar real hayotga oid vaziyatlar asosida masalalarni hal qilish orqali nafaqat matematik bilimlarga ega bo‘ladi, balki kundalik hayotda uchraydigan muammolarga nisbatan tahliliy yondasha boshlaydi. Masalan, do‘kondan xarid qilish, yo‘lga ketgan vaqt, pishirayotgan taomning miqdori – bularning barchasi masalalar mazmunida aks etib, o‘quvchining fikrlash va tushunish doirasini kengaytiradi. 2 Dars jarayonida masalalarni yechish nafaqat bilim berish, balki tarbiyaviy ahamiyat ham kasb etadi. O‘quvchi masalani yechishda aniqlik, izchillik, 2 Jo‘rayev R. Boshlang‘ich sinflarda masalalar yechimini o‘rgatish asoslari. – Samarqand: SamDU nashriyoti, 2019. – B. 31–64. 5intizom, diqqat, sabr-toqat kabi fazilatlarni o‘zlashtiradi. Bu esa uni shaxsiy rivojlanishiga ijobiy ta’sir ko‘rsatadi. Masalalarning turli turlari (oddiy, murakkab, oxiridan yechiladigan, ortiqcha ma’lumotli, mantiqiy) orqali o‘quvchi bosqichma-bosqich murakkabroq fikrlash jarayoniga jalb etiladi. Metodik nuqtayi nazardan qaralganda, boshlang‘ich sinfda masala yechish faoliyati o‘qituvchining to‘g‘ri yondashuvini ham talab etadi. O‘quvchining yoshi, psixologik tayyorgarligi, tafakkur darajasi inobatga olinib, masalalar tanlanadi va bosqichma-bosqich o‘rgatiladi. Avval oddiy misollar orqali muammoning mohiyati tushuntiriladi, so‘ng asta-sekin murakkabroq masalalarga o‘tiladi. Bu jarayonda vizual vositalar, chizmalar, jadvallar, hayotiy misollar keng qo‘llanadi. Masalalar o‘quvchilarning mustaqil ishlash ko‘nikmasini ham shakllantiradi. Ular masalani yechishda o‘z fikrini ifodalaydi, o‘z yechim variantlarini taqdim etadi, o‘rtog‘i bilan fikr almashadi. Bunday interaktiv yondashuvlar darslarni jonlantiradi, o‘quvchilarni faol ishtirokchi sifatida jalb etadi. Ayniqsa, zamonaviy pedagogik texnologiyalarning darsga kiritilishi (klaster, aqliy hujum, insert, Venn diagrammasi) orqali masala yechish yanada qiziqarli va samarali bo‘ladi. 3 Ayni vaqtda, masalalar orqali o‘qituvchi o‘quvchining tafakkur darajasini ham baholay oladi. O‘quvchi qanday fikr yuritayapti? Qanday bosqichda xatolikka yo‘l qo‘yayapti? Unga qanday yordam berish kerak? Bu savollar o‘qituvchiga individual yondashuvni ishlab chiqishda, differensial ta’limni tashkil qilishda yordam beradi. Bu jihatlar boshlang‘ich sinf o‘qituvchisi uchun metodik mahoratning asosiy ko‘rsatkichlaridan biridir. Bundan tashqari, bosqichli o‘rgatish tamoyiliga ko‘ra, masala yechish jarayoni quyidagi bosqichlarda olib boriladi: 1) masalani tushunish, 2) reja tuzish, 3) bajarish, 4) tekshirish. Bu to‘rt bosqichli yondashuv o‘quvchilarda 3 Abduqodirov A. Matematikadan boshlang‘ich ta’lim metodikasi. – Toshkent: O‘qituvchi, 2021. – B. 45–76. 6tizimli fikrlashni shakllantiradi. Ular har bir vazifani bosqichma-bosqich hal qilishga o‘rganadi. Bu esa ularni kelajakda mustaqil ta’lim olishga tayyorlaydi. Quyidagi jadvalda boshlang‘ich sinf matematikasida masalalarning o‘rni, ahamiyati, ta’siri va metodik jihatlari tahliliy tarzda keltirilgan. № Ko‘rsatkich Tavsif 1 Masalaning o‘quv jarayonidagi o‘rni Matematika fanining amaliy qismidir; o‘rganilgan bilimlarni mustahkamlashda vosita bo‘lib xizmat qiladi. 2 O‘quvchiga ta’siri Mantiqiy fikrlashni rivojlantiradi, tahlil qilish, muammoli vaziyatni hal qilish, sabr, aniqlik va izchillikni o‘rgatadi. 3 Amaliy ahamiyati Hayotiy vaziyatlarga bog‘liq masalalar orqali kundalik hayotga tayyorgarlik shakllanadi. 4 Tarbiyaviy ahamiyati Mustaqillik, javobgarlik, sabr-toqat, muomala madaniyati, bilimga intilish kabi fazilatlarni shakllantiradi. 5 Darsdagi roli Faoliyatga yo‘naltiradi; o‘quvchilarni darsda ishtirok etishga, fikr bildirishga undaydi. 6 Turli metodik yondashuvlar bilan bog‘liqligi Klaster, aqliy hujum, “fikr xaritasi”, Venn diagrammasi kabi texnologiyalar orqali tushunchalarni izohlashga xizmat qiladi. 7 Baholashdagi o‘rni O‘quvchining bilim, malaka va ko‘nikmasini aniqlash, tafakkur darajasini baholash vositasi sifatida ishlatiladi. 8 Mustaqil fikrlashni shakllantirishga ta’siri O‘quvchi mustaqil yechim yo‘lini tanlaydi, tahlil qiladi, natijani tekshiradi – bu 7 bosqichlarda tafakkur rivojlanadi. 9 Interfaollikni ta’minlashdagi ahamiyati Guruhda ishlash, o‘z fikrini aytish, fikr almashish orqali hamkorlik madaniyatini rivojlantiradi. 10 O‘quv materialining mustahkamlanishiga ta’siri Teoretik bilimlar amaliy topshiriqlar orqali mustahkamlanadi, xatolar aniqlanadi, yangi bilimlar mustahkamlanadi. Shuni alohida ta’kidlash joizki, masala yechish faqat matematika darslariga xos bo‘lgan faoliyat emas. Bu umumiy tafakkurni, tanqidiy fikrlashni, mulohaza qilishni o‘rgatadi. Shu sababli ham, Prezident Shavkat Mirziyoyev o‘z chiqishlarida: “Har bir o‘quvchiga mantiqiy fikrlash, tahlil qilish va muammoli vaziyatda to‘g‘ri qaror qabul qilish ko‘nikmasini berish — zamonaviy maktabning asosiy vazifasi bo‘lishi kerak”, deb bejiz ta’kidlamaganlar. Ushbu g‘oya aynan masala yechish metodikasi orqali hayotga tatbiq etiladi. boshlang‘ich sinf matematika ta’limida masalalarning o‘rni beqiyosdir. Ular orqali o‘quvchilar bilim oladi, fikrlaydi, muammoni hal qiladi, xulosa chiqaradi. Bu esa ularning nafaqat intellektual salohiyatini, balki ijtimoiy hayotda faol bo‘lish salohiyatini ham shakllantiradi. Shu bois, masalalarni o‘rgatishda metodik asoslar chuqur ishlab chiqilishi va har bir o‘quvchining individual xususiyatlari inobatga olinishi zarur. 1.2. Oxiridan yechiladigan masalalarning mazmuni va turlari Boshlang‘ich sinf matematika ta’limida masalalar orqali o‘quvchilarda nafaqat hisoblash ko‘nikmalari, balki fikrlash, tahlil qilish, xulosa chiqarish, sabab va natijani aniqlash kabi muhim aqliy jarayonlar shakllanadi. Bu jarayonda masalalarning turlari muhim o‘rin tutadi. Ular ichida oxiridan yechiladigan masalalar alohida o‘rin egallaydi. Bunday masalalar o‘quvchilarning tafakkurini noan’anaviy tarzda faollashtirish, ularni 8izlanishga, fikr yuritishga, muammoni teskari tartibda hal qilishga yo‘naltiradi. Oxiridan yechiladigan masalalar — bu natijadan boshlanib, masalaning boshlang‘ich ma’lumotlariga qarab orqaga yurish orqali yechimini topish kerak bo‘lgan masalalardir. Ya’ni, bu masalalarda an’anaviy masalalardan farqli ravishda, o‘quvchi berilgan natijani tahlil qiladi, undan boshlab bir necha bosqich orqaga qarab harakat qiladi va asosiy savolga yetib boradi. Bu jarayonda o‘quvchi turli matematik amallarni teskari tartibda qo‘llaydi, bu esa fikrlash qobiliyatining chuqur qatlamlarini ishga soladi. Oxiridan yechiladigan masalalar, asosan, o‘quvchilarda teskari fikrlash, mantiqiy tahlil, muammoni bosqichma-bosqich ajratish, izchillikni saqlash, o‘z-o‘zini nazorat qilish kabi ko‘nikmalarni shakllantiradi. O‘quvchi ushbu masalalarni bajarish jarayonida har bir bosqich ustida to‘xtaladi, o‘z fikrini asoslaydi, matematik bog‘liqlikni tushunadi. Bu esa faqat arifmetikani emas, balki tafakkurni ham o‘rgatish demakdir. Bu turdagi masalalarning mazmuni o‘quvchiga notanish bo‘lishi mumkin emas. Ular ko‘pincha hayotiy voqealarga asoslangan bo‘ladi. Masalan, xarid qilish, yo‘l yurish, mehnat haqi olish, sovg‘a berish, umumiy miqdorni aniqlash kabi vaziyatlar o‘quvchilarga tanish bo‘lgani uchun, masalani idrok etish va uni tahlil qilish nisbatan osonlashadi. Ammo bu yerda murakkablik — fikrlash yo‘nalishining teskari bo‘lishidadir. O‘quvchi natijani olish emas, balki unga qanday yetib kelganini aniqlashi kerak bo‘ladi. Masalan: “Olimaning 12 ta sharbati bor edi. U 4 tasini ukasiga berdi. Dastlab Olimada nechta sharbat bo‘lgan?” Bu masalada o‘quvchi so‘nggi natijani biladi – 12 ta, va undan berilgan 4 ta miqdorni olib tashlash orqali dastlabki miqdorni aniqlaydi. Bu oddiy ko‘rinishdagi oxiridan yechiladigan masala. Oxiridan yechiladigan masalalarni quyidagi asosiy turlarga ajratish mumkin: 9Aritmetik teskari masalalar – bu masalalarda arifmetik amallar teskari tartibda bajariladi: qo‘shish – ayirishga, ko‘paytirish – bo‘lishga o‘tadi. Bosqichli masalalar – bir necha amal ketma-ket bajarilgan masalalar bo‘lib, ularni teskari tartibda orqaga qarab tahlil qilish zarur bo‘ladi. Mantiqiy-analitik masalalar – bunda o‘quvchi muammoni to‘liq tahlil qilishi, berilgan ma’lumotlarni mantiqiy bog‘lab fikr yuritishi kerak bo‘ladi. Ortib boruvchi yoki kamayuvchi zanjirli masalalar – bu turdagi masalalarda har bir bosqichda ortish yoki kamayish ro‘y bergan bo‘ladi, o‘quvchi zanjirni teskari o‘qiydi. Hayotiy voqeaga asoslangan teskari masalalar – kundalik hayotdagi tanish holatlar asosida tuzilgan masalalar bo‘lib, real muammolarni aks ettiradi. Mazkur turlar o‘quvchilarning fikrlash qobiliyatini har xil jihatdan rivojlantirishga xizmat qiladi. Ayniqsa, mantiqiy masalalar orqali o‘quvchi tafakkurni umumlashtiradi, mustaqil izlanishga kirishadi. Har bir turdagi masala metodik yondashuvga muvofiq tarzda bosqichma-bosqich o‘rgatilishi zarur. O‘qituvchi uchun bu masalalarni o‘rgatish — faqat topshiriq berish emas, balki o‘quvchining fikrlashiga kirish, uni tahlilga yo‘naltirish, fikr yuritishni boshqarish, bosqichlarni aniqlash va har bir yechimni izchil ifodalash demakdir. Buning uchun o‘qituvchi darsda turli usullardan foydalanishi mumkin: sxema chizish, tahlil jadvali tuzish, guruhlarda muhokama qilish, interfaol metodlardan foydalanish (Venn diagrammasi, klaster, aqliy hujum, insert usuli va boshqalar). Bunday masalalarni o‘rgatishda quyidagi metodik tavsiyalar asosida ish yuritish maqsadga muvofiq: Avval o‘quvchilarga oddiy masala beriladi, keyin uning teskari ko‘rinishi tuziladi. Teskari fikrlash qanday ishlashini ko‘rsatish uchun darsda misollar vizual vositalar (chizma, jadval, rasm) orqali tushuntiriladi. 10Bosqichlar ketma-ketlikda emas, balki yechimdan boshlanib, sababga olib boruvchi yo‘l sifatida tahlil qilinadi. Har bir o‘quvchining tahliliy fikrlash darajasiga qarab, masalalar differensial tarzda tanlanadi. Tajriba shuni ko‘rsatadiki, bu turdagi masalalarni o‘zlashtirgan o‘quvchilar keyingi sinflarda mantiqiy topshiriqlarni ham muvaffaqiyatli hal qilishadi. Sababi, ularning tafakkuri tahliliy, izchil va sabab-natija bog‘liqligini aniqlay oladigan darajada shakllanadi. Yana bir muhim jihat shundaki, oxiridan yechiladigan masalalar ta’limning kompetensiyaviy yondashuviga mos keladi. Ya’ni, bu masalalar orqali o‘quvchida muammoni mustaqil hal qilish, o‘z qaroriga asos topa olish, natijani baholash, fikrni og‘zaki yoki yozma shaklda ifodalash kompetensiyalari rivojlanadi. Bu esa umumta’limda erishilishi lozim bo‘lgan asosiy natijalardan biridir.Shu sababli, ushbu masalalar turini dars jarayoniga joriy qilish, ularning turlari va mazmunini chuqur o‘rganish, o‘quvchilarning yoshi va tafakkur darajasiga mos holda tanlash muhim vazifadir. Masalalar bosqichma-bosqich murakkablashtirilib, har bir bosqichda o‘quvchilarning mustaqil fikr yuritishi rag‘batlantiriladi 4 . Quyidagi jadvalda oxiridan yechiladigan masalalarning asosiy turlari va ularning mazmuni ko‘rsatilgan. T /r Oxiridan yechiladigan masala turi Mazmuni 1 Aritmetik teskari masalalar Qo‘shish-ayirish yoki ko‘paytirish- bo‘lish amallari teskari tartibda qo‘llanadi. 2 Bosqichli masalalar Bir necha amal ketma-ket bajarilgan masalalar teskari yo‘nalishda tahlil 4 Mo‘minov A., Rajabova D. Boshlang‘ich ta’limda ijodiy fikrlashni rivojlantirish yo‘llari. – Toshkent: Yangi asr avlodi, 2022. – B. 90–105. 11 qilinadi. 3 Mantiqiy-analitik masalalar Muammo to‘liq tahlil qilinadi, mantiqiy bog‘lanishlar asosida yechim topiladi. 4 Ortib boruvchi yoki kamayuvchi zanjirli masalalar Har bir bosqichda son ortib yoki kamayib boradi; o‘quvchi zanjirni orqaga yuradi. 5 Hayotiy voqeaga asoslangan teskari masalalar Kundalik hayotdagi vaziyatlar asosida tuzilgan masalalar; natijadan boshlab sabab aniqlanadi. Oxiridan yechiladigan masalalar o‘quvchilarning faolligini oshiradi, mustaqil fikrlashga, natijadan sababga qarab harakat qilishga o‘rgatadi, mantiqiy tafakkurni chuqurlashtiradi. Ularning turlari xilma-xil bo‘lib, har biri alohida metodik yondashuvni talab etadi. Bu masalalarni o‘rgatish orqali o‘quvchilarda nafaqat matematik ko‘nikmalar, balki hayotga mos aqliy va axloqiy fazilatlar shakllanadi. 1.3. Oxiridan yechiladigan masalalarni o‘rgatishda boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining psixologik xususiyatlari Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun har qanday didaktik materialni o‘rgatishda, ayniqsa matematik masalalarni yechishda ularning yoshga xos psixologik xususiyatlarini inobatga olish ta’lim samaradorligini belgilovchi muhim omillardandir. Chunki bu yoshdagi o‘quvchilarda tafakkur, diqqat, xotira, aqliy faoliyat, emotsional holatlar hali shakllanish bosqichida bo‘ladi. Ayniqsa, noan’anaviy masalalar – masalan, oxiridan yechiladigan masalalarni o‘rgatishda bu jihatlar yanada muhim ahamiyat kasb etadi. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun masalalarni odatiy yo‘nalishda hal qilish – ya’ni, berilganlardan boshlanib, natijaga erishish – ularning mantiqiy fikrlashiga mos keladi. Ammo teskari tartibda yechishni talab qiladigan 12masalalar, ya’ni oxiridan yechiladigan masalalar, boladan tahlil qilish, sabr, e’tibor, tanqidiy fikrlash va o‘z xulosasini sinchiklab asoslashni talab qiladi. Bu esa bolalarda hali endigina rivojlanayotgan kognitiv xususiyatlarni sinovdan o‘tkazadi. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari quyidagi asosiy psixologik fazilatlarga ega: Diqqatning beqarorligi – bolalarda diqqat bir joyda uzoq muddat tura olmaydi, tez chalg‘iydi. Shu sababli masala tahlilini qisqa, aniq va tushunarli bosqichlarda berish muhim. Tasavvur va obrazli tafakkurning ustuvorligi – bu yoshdagi bolalar konkret narsalarni yaxshi tushunadi, abstrakt tushunchalarni idrok etishda qiyinchilik sezadi. Shu sababli masalalar ko‘rgazmali vositalar, rasm, sxema, diagramma bilan boyitilgan bo‘lishi kerak. Mantiqiy fikrlashning endi shakllanayotgani – o‘quvchi har bir bosqichda nima sababdan shunday harakat qilishini tushunishi kerak. Bu uchun o‘qituvchi izchil mantiqiy tahlilni o‘rgatishi zarur. Harakatga bog‘langan fikrlash – o‘quvchilarda amaliy faoliyat orqali bilim mustahkamlanadi. Shu bois masalalarni yechishda harakat (chizish, ajratish, ko‘rsatish) kiritilishi foydali. O‘z fikrini to‘liq ifodalay olmaslik – boshlang‘ich bosqichdagi o‘quvchilarda nutq hali yetarlicha rivojlanmagan bo‘lishi mumkin. Shu sababli ularning og‘zaki izohlarini sabr bilan eshitish, fikrlarini rasm yoki so‘zlar bilan tasvirlashga undash zarur. Oxiridan yechiladigan masalalarni o‘rgatishda o‘quvchining teskari fikrlash qobiliyati bosqichma-bosqich rivojlanadi. Dastlab ular masalani oddiy shaklda idrok etishadi, so‘ng tahliliy bosqichga o‘tiladi. Bu yerda bolaning tahliliy tafakkur darajasi, avvalgi bilimlariga asoslanish, amallar orasidagi bog‘liqlikni aniqlay olish kabi ko‘nikmalari faollashadi. Bunday masalalarni birdaniga berish emas, balki oddiydan murakkabga o‘tish tamoyiliga asoslangan tarzda o‘rgatish zarur. 13Shuningdek, bu yoshdagi bolalar emotsional faoliyatga kuchli bog‘langan bo‘ladi. Ularga har qanday topshiriq yoqimli, qiziqarli, o‘zlariga yaqin bo‘lishi kerak. Shu sababli oxiridan yechiladigan masalalar mavzusi real hayotiy holatlarga bog‘langan, shaxsiy tajribalariga yaqin bo‘lgan shaklda tanlanishi kerak. Masalan: "Opa 15 ta olma yig‘di, uning 5 tasini akasi berdi. Opa nechtasini o‘zi terdi?" — bu kabi masalalar bolaga tushunarli, qiziqarli va u hayotda duch kelgan holatlarga o‘xshaydi. Psixologik xususiyatlardan yana biri — motivatsiya va qiziqishdir. Bolaning o‘rganishga nisbatan ichki qiziqishini rag‘batlantirish uchun masalalarni o‘yin tarzida, syujetli ifodalar bilan, raqamlar o‘rniga hayvonlar, mevalar, mashinalar kabi obrazlar bilan bayon qilish mumkin. Bunday yondashuv bolada faollikni oshiradi va uni teskari fikrlashga undaydi. Oxiridan yechiladigan masalalarni o‘rganishda bolaning xotirasi ham muhim ahamiyatga ega. U oldin o‘rganilgan matematik amallarni eslaydi, qoidalarni qo‘llaydi, javobni aniqlash uchun ketma-ketlikni xotiraga keltiradi. Shu bois, o‘qituvchi bu bosqichda mashq qilishga ko‘proq e’tibor qaratishi kerak. Mashqlar orqali mustahkamlangan bilimlar keyingi murakkab masalalarda asos bo‘lib xizmat qiladi. Bundan tashqari, boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida ijodiy fikrlash boshlang‘ich shaklda bo‘lsa-da, rivojlanishga moyil bo‘ladi. Agar o‘qituvchi masalalarni turli yo‘llar bilan yechishga imkon bersa, o‘quvchi o‘zicha yangi yondashuvlar topadi. Bu esa masalani faqat bir yo‘ldan emas, balki bir nechta yondashuvlar orqali hal qilishga yordam beradi. Bunday yondashuvlar, ayniqsa teskari masalalarda juda foydalidir, chunki u o‘quvchini mustaqil yo‘l tanlashga undaydi. 5 O‘quvchining psixik rivojlanishida moslashuvchanlik ham muhim ahamiyatga ega. Har bir bola masalani o‘zicha idrok etadi, har xil tezlikda 5 Xolboyeva M. Boshlang‘ich sinflarda dars jarayonini interfaol tashkil qilish metodikasi. – Toshkent: Ilm, 2020. – B. 33–51. 14fikrlaydi. Shu sababli differensial yondashuv zarur: ya’ni o‘quvchilarning tayyorgarlik darajasi, tafakkur uslubi va shaxsiy psixologik xususiyatlari asosida ularga individual yondashish kerak bo‘ladi.Shuningdek, oxiridan yechiladigan masalalarni o‘rganish jarayonida bolaning o‘ziga ishonchi mustahkamlanadi. Masalani mustaqil yechgan o‘quvchi o‘zini qobiliyatli deb his qiladi, bu esa uning o‘qishga bo‘lgan motivatsiyasini oshiradi. O‘qituvchi o‘quvchi fikrini qadrlashi, u bergan har qanday yechimga izoh bilan yondashishi, noto‘g‘ri javoblarni ham o‘rganish imkoniyatiga aylantirishi kerak. Bu pedagogik muhit psixologik qo‘llab-quvvatlovning muhim shaklidir. boshlang‘ich sinf o‘quvchilari bilan ishlashda psixologik yondashuv eng muhim omillardan biridir. Oxiridan yechiladigan masalalarni samarali o‘rgatish uchun ularning yoshga xos tafakkur shakli, diqqat, xotira, motivatsiya, nutq rivoji kabi psixologik jihatlari chuqur inobatga olinishi zarur. Bu yondashuv o‘quvchini fikrlovchi, mustaqil, analitik qaror qabul qila oladigan shaxs sifatida shakllanishiga zamin yaratadi. I BOB XULOSA Boshlang‘ich sinfda matematik masalalarni o‘qitish — bu nafaqat hisob- kitoblarni o‘rgatish, balki o‘quvchilarda tafakkur, tahlil, xulosa chiqarish kabi ko‘nikmalarni shakllantirishdir. Ayniqsa, oxiridan yechiladigan masalalar bolani noan’anaviy yo‘nalishda fikrlashga, natijadan sabab tomon harakat qilishga o‘rgatadi. Bunday masalalar orqali o‘quvchi sabab-natija bog‘liqligini aniqlaydi, amallarni teskari tartibda qo‘llaydi va o‘z mustaqil fikrini asoslaydi. Bu jarayonda o‘quvchilarning psixologik xususiyatlarini hisobga olish, ya’ni diqqat, xotira, emotsional holat, obrazli tafakkur darajasini tushunish muhim ahamiyat kasb etadi. Masalalarni to‘g‘ri tanlash, ularni ko‘rgazmali vositalar bilan tushuntirish, o‘yin va hayotiy kontekst bilan boyitish ta’lim samaradorligini oshiradi. Shu asosda aytish mumkinki, 1-bobda o‘rganilgan 15nazariy tushunchalar oxiridan yechiladigan masalalarni o‘rgatishda puxta psixologik va metodik yondashuv zarurligini ko‘rsatadi. II BOB. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga oxiridan yechiladigan masalalarni o‘rgatish metodikasi 2.1. Oxiridan yechiladigan masalalarni bosqichma-bosqich tahlil qilish usullari Boshlang‘ich sinf matematika darslarida masala tahlili o‘quvchilarning fikrlash qobiliyatini shakllantirishda muhim vosita hisoblanadi. Ayniqsa, oxiridan yechiladigan masalalar o‘z tabiatiga ko‘ra, murakkabroq bo‘lib, ularni o‘rgatishda aniq va izchil bosqichlarga asoslangan metodik yondashuv muhim ahamiyatga ega. Bu masalalarning asosiy farqi shundaki, o‘quvchi natijadan boshlab sababni aniqlaydi, ya’ni masala teskari tartibda tahlil qilinadi. Shu sababli bunday masalalarni o‘rganish jarayonida har bir bosqich o‘quvchi ongida izchil tushunilishi lozim. 6 Oxiridan yechiladigan masalalarni bosqichma-bosqich tahlil qilish o‘qituvchining metodik mahoratini, o‘quvchining fikr yuritish layoqatini va darsdagi interaktivlikni talab qiladi. Bu bosqichlar orqali o‘quvchi masala matnini to‘g‘ri anglaydi, ma’lumotlarni tahlil qiladi, teskari amal tanlaydi, reja tuzadi va yakuniy yechimga erishadi. Har bir bosqichning o‘z vazifasi, didaktik yo‘nalishi va psixologik yuklamasi mavjud. 1-bosqich. Masala matnini to‘liq anglash Boshlang‘ich sinf o‘quvchisi masala matnini to‘liq tushunmasdan turib, uni yechishga urinishi xatolarga olib keladi. Shu sababli masalani o‘qish, 6 Xolboyeva M. Boshlang‘ich sinflarda dars jarayonini interfaol tashkil qilish metodikasi. – Toshkent: Ilm, 2020. – B. 33–51. 16tushunish, shartni tasvirlash bosqichi juda muhim. O‘qituvchi bu bosqichda o‘quvchiga savollar berishi mumkin: Masalan: “Alining 25 dona qandolati bor edi. U ukasidan bir oz qandolat olgach, ularning soni 38 dona bo‘ldi. U ukasidan nechta qandolat olgan?” Bu masalada: Oxirgi holat (javob) — 38 ta. Oldingi holat — 25 ta. Teskari amal: 38 – 25 = 13 ta (javob). O‘quvchi masala matnini anglagach, keyingi bosqichga o‘tiladi. 2-bosqich. Asosiy elementlarni ajratish O‘quvchi masaladagi sonlar, shaxslar va harakatlar ustida ishlaydi. Sonlarning qanday o‘zgarishi — qo‘shilganmi, ayirilganmi, ortganmi, kamayganmi — bular aniqlanadi. Masalani vizual tarzda chizish ham foydali. Masalan: “Feruzada 20 ta ruchka bor edi. U 5 tasini tengdoshlari bilan almashdi. Endi Feruzada nechta ruchka qolgan?” Bu oddiy ayirish bo‘lsa, uni teskari qilib quyidagicha berish mumkin: “Feruzada nechta ruchka bor edi, agar u 5 tasini bermoqda va hozirda unda 20 tasi qolgan bo‘lsa?” Yechim: 20 + 5 = 25 ta (boshlang‘ich son). 3-bosqich. Amal turini aniqlash va teskari amalni tanlash O‘quvchi masalada ishlatilgan arifmetik amalni topadi va unga mos teskari amalni tanlaydi. Bu bosqichda qo‘shish – ayirishga, ko‘paytirish – bo‘lishga aylantiriladi. Masalan: “Opa 4 ta pechenye olib keldi. Uyda 12 ta pechenye bo‘ldi. Dastlab uyda nechta pechenye bor edi?” Yechim: 12 – 4 = 8 ta Teskari yondashuv bolada sabab-natijani anglashga xizmat qiladi. 4-bosqich. Yechim rejasini tuzish 17Masalani qanday hal etish kerakligini o‘quvchi oldindan rejalashtiradi. Bu bosqichda: “Avval nima qilaman? So‘ng nima bo‘ladi?” kabi savollar o‘quvchiga yo‘nalish beradi. Masalan: “Dadam 60 ming so‘m berdi. Men shundan pul olib, 45 ming so‘mga daftar va ruchka oldim. Necha ming so‘m pul qoldi?” Yechim: 60 – 45 = 15 ming so‘m Teskari shakli: “Men 15 ming so‘m pul qoldirdim va 45 ming so‘mga narsa oldim. Dadam necha ming so‘m bergan?” Yechim: 15 + 45 = 60 ming so‘m 5-bosqich. Amalni bajarish Bu bosqichda o‘quvchi hisoblash amalini bajarayotganda aniq, izchil bo‘lishi kerak. Bu yerda ustunli hisob, mental arifmetika, ya’ni og‘zaki hisoblash, turli strategiyalar qo‘llaniladi. Masalan: “40 – 18 = ?” Keyin: “Yechim to‘g‘rimi?” — deb so‘raladi. 6-bosqich. Javobni teskari tekshirish Teskari yechimda asosiy metodlardan biri — javobni original masala shakliga joylab, tekshirib ko‘rish. Bu o‘quvchida o‘z ishini baholash, xatoni ko‘rish va tuzatish ko‘nikmasini shakllantiradi. Misol: “Javob: 15. Uni asl masalaga qo‘yamiz: 15 + 10 = 25. Demak, to‘g‘ri.” Turli murakkablikdagi amaliy misollar “Nodiraning 50 dona bonusi bor edi. U 20 dona bonus olgach, jami 70 dona bo‘ldi. Necha dona olgan edi?” Yechim: 70 – 50 = 20 dona “Bobur 6 soat dars qildi. 2 soatini maktabda o‘tdi, qolgani uyda o‘qidi. Uyda nechta soat dars qilgan?” Yechim: 6 – 2 = 4 soat 18“Bolalar 5 ta guruhga bo‘lingan. Har bir guruhda 6 bola bo‘lsa, jami nechta bola?” Yechim: 5 × 6 = 30 Teskari: “Agar 30 bola 5 ta guruhga bo‘lingan bo‘lsa, har bir guruhda nechta bola bor?” Yechim: 30 ÷ 5 = 6 ta bola “Islom 48 ta olmani 6 do‘stiga teng taqsimladi. Har biriga nechta to‘g‘ri keldi?” Yechim: 48 ÷ 6 = 8 ta Teskari: “Agar har bir do‘st 8 tadan olsa, jami 6 do‘st bo‘lsa, Islomda nechta olma bor edi?” Yechim: 8 × 6 = 48 ta Metodik tavsiyalar Har bir bosqich o‘quvchi tafakkuriga mos holda tushuntiriladi. Boshlang‘ichda ko‘rgazmali vositalar (rasm, chizma, o‘yinchoq) ishlatiladi. Har bosqichda savol-javob usuli qo‘llaniladi. O‘quvchilar bir-biriga savol berish orqali ham fikrlashadi. Guruhli ishlarda masalani tahlil qilishga ko‘proq vaqt ajratiladi. Oxiridan yechiladigan masalalarni bosqichma-bosqich o‘rgatish – bu oddiy hisob-kitob emas, balki o‘quvchining fikr yo‘nalishini o‘zgartirish, teskari fikrlashni shakllantirishdir. Har bir bosqich o‘z vazifasiga ega: matnni anglash, asosiy ma’lumotlarni ajratish, teskari amal tanlash, reja tuzish, yechimni bajarish va tekshirish. O‘qituvchi bu bosqichlarni bosqichma- bosqich o‘rgatib borar ekan, o‘quvchining tafakkuri, diqqat markazi, tahliliy yondashuvi va mustaqilligi shakllanadi. 2.2. Mashq va dars jarayonida qo‘llaniladigan metodik ishlanmalar (misollar, topshiriqlar) 19Oxiridan yechiladigan masalalarni o‘qitish jarayonida samaradorlikni oshirish uchun o‘qituvchi darslarda turli xil mashq turlari, metodik topshiriqlar, ko‘rgazmali vositalar va interaktiv usullardan foydalanishi lozim. Bunday yondashuv o‘quvchilarni faol ishtirok etishga, mustaqil fikrlashga, tahlil qilishga va yechimga teskari yo‘l bilan erishishga undaydi. Har bir topshiriq o‘quvchining tafakkur darajasiga mos ravishda tanlanishi, murakkablik darajasi bosqichma-bosqich oshirilishi lozim. Dars jarayonida qo‘llaniladigan metodik ishlanmalarning asosiy vazifasi – o‘quvchini mustaqil mulohaza yuritishga, sabab-natijani aniqlashga, teskari amallarni to‘g‘ri qo‘llashga, berilgan shartdan muammoning ildizini izlab topishga yo‘naltirishdir. 1. Tayanch topshiriqlar (oddiy shakllar) Bu bosqichdagi topshiriqlar orqali o‘quvchilar oxiridan yechish g‘oyasini tushunib olishadi. Ko‘pincha qo‘shish va ayirishning teskari bog‘liqligiga asoslanadi. Misollar: Xosiyatda 25 qalam bo‘ldi. Dastlab 10 tasi bor edi. Nechta qalam unga sovg‘a qilindi? Yechim: 25 – 10 = 15 ta O‘tkir 34 daqiqa yugurdi. U 12 daqiqa dam oldi. Jami mashg‘ulot necha daqiqa bo‘lgan? Yechim: 34 + 12 = 46 daqiqa Teskari shakl (o‘rganish uchun topshiriq): “O‘tkir 46 daqiqa sport bilan shug‘ullandi. Shu vaqtdan 12 daqiqasi dam olishga ketgan. Yugurgan vaqti qancha?” Yechim: 46 – 12 = 34 daqiqa Chizma va sxema asosida masalalar Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari ko‘proq tasvirli, ko‘z bilan ko‘rinadigan, obrazli materiallar asosida fikr yuritishga moyil bo‘lishadi. Shu sababli 20masalalarni o‘rgatishda chizma va sxemalardan foydalanish pedagogik jihatdan juda muhim hisoblanadi. Ayniqsa, oxiridan yechiladigan masalalarda teskari tartibda fikrlashni shakllantirish uchun sxematik yondashuvlar o‘quvchi tafakkurini yo‘naltirishda samarali vosita bo‘la oladi. Chizmalar orqali o‘quvchi masalaning harakatini ko‘z bilan ko‘radi, har bosqichni aniq farqlaydi, qanday amal bajarilganini tahlil qiladi. Bu esa teskari fikrlashni osonlashtiradi. Masalan, quyidagi topshiriqni olaylik: “Bolalar soni 3 bosqichda ko‘payib borgan, yakuniy soni 40 nafar. Har bosqichda 10 taga ortgan. Dastlab nechta bola bor edi?” Bunday topshiriqda o‘quvchi matnni faqat o‘qib tushunmasligi, balki chizma orqali harakat ketma-ketligini ko‘rishi lozim. O‘qituvchi doskada quyidagicha sxema chizadi: 1-bosqich: ? 2-bosqich: +10 3-bosqich: +10 4-bosqich (yakuni): 40 Endi o‘quvchi yakuniy sonni (40) bosqichma-bosqich teskari yo‘nalishda kamaytiradi: 40 – 10 = 30 30 – 10 = 20 Demak, dastlab 20 bola bo‘lgan. Shu tarzda o‘quvchi o‘z fikrini chizma yordamida asoslaydi, izchillikni ko‘radi, tahlil qiladi va to‘g‘ri yechim topadi. Chizma va sxemalar o‘quvchilarga murakkab masalalarning ichki tuzilishini ko‘rsatadi. Har bir amal vizual ravishda ko‘rsatilgani uchun o‘quvchi bosqichlarni chalkashtirmaydi. Bundan tashqari, chizma orqali tahlil qilish o‘quvchilarda kuzatuvchanlik, mantiqiy bog‘lanishlarni topish, tahlil asosida xulosa chiqarish kabi ko‘nikmalarni rivojlantiradi. Ayniqsa, tasviriy fikrlashda sustroq bo‘lgan o‘quvchilar uchun bu metod juda qulay. 21Metodik jihatdan bu usulni darsning kirish bosqichida – yangi mavzuga tayyorlashda, asosiy bosqichda – izchil tahlilda, yoki mustahkamlash bosqichida – topshiriqlar orqali takrorlashda ishlatish mumkin. Sxemalarni o‘quvchilar o‘z daftariga mustaqil chizishlari, jamoada ishlash orqali uni tahlil qilishlari darsga qiziqishni kuchaytiradi. Natijada, ular nafaqat yechimni topishadi, balki qanday yo‘l bilan bu javobga erishganini tushuntira olishadi. 3. Matnli muammoli topshiriqlar Boshlang‘ich sinfda o‘quvchilarning mustaqil fikrlash, mantiqiy tahlil qilish va sabr bilan izlanish ko‘nikmalarini rivojlantirishda matnli muammoli topshiriqlar eng samarali metodlardan biri hisoblanadi. Ayniqsa, oxiridan yechiladigan masalalar mazmunida matnli topshiriqlar teskari fikrlashni shakllantirishda alohida o‘rin egallaydi. Bunday masalalarda o‘quvchi avval berilgan shartni to‘liq o‘qib tushunishi, undagi raqamlar orasidagi munosabatni anglab yetishi va tahlil qilish asosida natijaga emas, sababga qarab harakat qilishi kerak. Matnli topshiriqlar oddiy matematik misoldan farqli o‘laroq, muammoni so‘zlar orqali ifodalaydi. Bu o‘quvchilarda matnni tushunish, ma'lumotlarni ajratish, reja tuzish, javobni topish va tekshirish bosqichlarini bir butun qilib olib borish ko‘nikmasini shakllantiradi. Ayniqsa, bu topshiriqlar o‘quvchilarda nafaqat matematik tafakkurni, balki tilni tushunish, savolga diqqat bilan yondashish, izchil fikrlash va og‘zaki izoh berish ko‘nikmasini ham rivojlantiradi. Quyidagi masalani olaylik: Masala: “Azizbekda 7 ta kitob bor edi. U do‘stidan qancha kitob olganini bilmaydi. Lekin hozirda 19 ta kitobi bor. Azizbek necha kitob olgan?” Tahlil: O‘quvchi hozirda jami miqdorni biladi — 19 ta. Dastlab 7 tasi bo‘lgan. Demak, teskari yondashuv orqali 19 – 7 = 12 ta kitob olgan. 22Yoki: Masala: “Feruza 36 ming so‘m sarfladi. Qolgan 24 ming so‘mini otasiga qaytardi. U dastlabda qancha pulga ega edi?” Tahlil: 36 + 24 = 60 ming so‘m (bu topshiriqda natija berilmagan, o‘quvchi ikkalasini qo‘shadi va boshlang‘ich sonni topadi). Bu kabi topshiriqlarda o‘qituvchi o‘quvchidan shartni og‘zaki o‘qib tushuntirib berishni, raqamlar orasidagi bog‘liqlikni so‘z bilan izohlab berishni so‘rashi mumkin. Bu esa o‘quvchining matnni tahlil qilish qobiliyatini rivojlantiradi. Har bir shartni rasmga chizish, ustun shaklida ajratish, masalaning asosiy qismlarini rang bilan belgilang kabi topshiriqlar orqali bolaga muammo va yechim orasidagi yo‘lni anglash osonroq bo‘ladi. Muammoli topshiriqlar bolalarga tanish bo‘lgan hayotiy vaziyatlar asosida tuzilsa, ularni hal qilishga bo‘lgan motivatsiya kuchayadi. Misol uchun: “Oybek 9 dona olma sotib oldi. Unga do‘kondan yana qancha olma berilgani noma’lum. Ammo u hozirda 15 dona olmaga ega. Do‘kondan necha olma qo‘shilgan?” Bu yerda 15 – 9 = 6 dona olma hisoblanadi. Shu kabi hayotiy vaziyatlar asosida o‘quvchi o‘z tajribasiga tayangan holda fikr yurita boshlaydi. Muammoli topshiriqlar, ayniqsa, interfaol usullar bilan birgalikda berilsa (masalan, “fikr almashuv”, “guruhli tahlil”, “o‘z fikringni asosla”), o‘quvchilarning darsga bo‘lgan ishtiroki sezilarli ortadi. O‘qituvchi bunday topshiriqlarni dastlab og‘zaki, so‘ngra yozma ko‘rinishda taklif etib, o‘quvchilarning mustaqil yozish, tahlil qilish va ifodalash ko‘nikmalarini bir vaqtning o‘zida shakllantiradi. 4. Guruhli muhokama topshiriqlari Boshlang‘ich sinfda o‘quvchilar bilan ishlashda guruhli muhokama asosidagi topshiriqlar — o‘quvchilarning ijtimoiy muloqotda bo‘lishi, bir- biridan o‘rganishi, tahliliy fikrlarini aytib berishi, qarorlar chiqarishda ishtirok etishini rag‘batlantiradigan metodik vositadir. Ayniqsa, oxiridan yechiladigan 23masalalarni guruhda birgalikda tahlil qilish orqali o‘quvchilar sabab-natija bog‘liqligini chuqurroq anglab yetadilar. Guruhli ishlarda masala bir nechta qadamga bo‘linadi va har bir a’zoga bosqichli vazifa topshiriladi. Bu usulda har bir o‘quvchi o‘z bosqichi uchun mas’ul bo‘lib, natijada umumiy yechimga hissa qo‘shadi. Bu o‘quvchilar orasida hamkorlik, javobgarlik, tahlil qilish va o‘z fikrini aniq aytib bera olish ko‘nikmalarini kuchaytiradi. Masala: “Kamron 72 ta konfetni do‘stlariga tarqatdi. Har bir do‘stiga 9 tadan berdi. Nechta do‘sti bo‘lgan?” Yechim: 72 ÷ 9 = 8 do‘st Teskari shakli: “Kamron 8 do‘stiga 9 tadan konfet berdi. Jami nechta konfet kerak bo‘lgan?” Yechim: 8 × 9 = 72 Bu kabi masalalarda guruhlar quyidagicha ishlaydi: 1-a’zo masalani o‘qiydi va shartni tushuntiradi. 2-a’zo amalni tanlaydi: ko‘paytirish yoki bo‘lish. 3-a’zo hisoblashni amalga oshiradi. 4-a’zo javobni tekshiradi va izohlaydi. 5-a’zo yechimni doskada taqdim etadi yoki sinfga tushuntiradi. Bu yondashuvda har bir o‘quvchi darsda faol ishtirok etadi. Ayniqsa, teskari fikrlash jarayoni guruhda izchil muhokama qilinadi: “Nega bu amalni tanlading?”, “Agar boshqa yo‘l bilan yechsak bo‘ladimi?”, “Shartda nimaga e’tibor berish kerak?” kabi savollar orqali masala chuqur tahlil qilinadi. Bundan tashqari, guruhli ishlarda o‘quvchilar o‘z fikrini himoya qiladi, bir- birining yechimiga nisbatan tanqidiy fikr bildiradi. Bu esa mustaqil fikr va muhokama madaniyatini rivojlantirishga xizmat qiladi. O‘qituvchi esa kuzatuvchi va yo‘naltiruvchi sifatida har bir guruhning ishlash jarayonini nazorat qilib boradi. Zarurat tug‘ilganda maslahat beradi, to‘g‘ri yondashuvga yo‘naltiradi. 24Guruhli muhokama topshiriqlari, ayniqsa, 3–4-sinflarda samarali bo‘ladi. Chunki bu yoshda o‘quvchilar o‘z fikrini erkin ifodalashni o‘rganishadi, javobgarlikni his qilishadi. Ayniqsa, teskari fikrlash talab qilinadigan masalalarni birga tahlil qilish orqali ular yechimga bir necha yo‘l bilan yetib borishni tushunadilar. Shu orqali fikrlash qobiliyatlari kengayadi va chuqurlashadi. 5. Raqamli kartochkalar usuli O‘qituvchi o‘quvchilarga raqamlar yozilgan kartochkalarni tarqatadi. O‘quvchilar masala tuzadi va uni teskari shaklda yechadi. Kartochkalar: Berilgan: 16, 4, ?, 20 Masala tuzish: “Hasan 4 ta kitob oldi. Unda oldin nechta kitob bor edi, agar hozirda 20 ta bo‘lsa?” Yechim: 20 – 4 = 16 6. “Top, tekshir, tuzat” usuli O‘quvchilarga noto‘g‘ri yechilgan masala beriladi. Ular xatoni aniqlashadi. Topshiriq: “19 – ? = 7” Berilgan yechim: ? = 13 Tekshirish: 19 – 13 = 6 ❌ To‘g‘ri yechim: 19 – 12 = 7 Bu metodlar orqali o‘quvchi xatoni aniqlash, teskari fikrlash, tuzatish, baholashni o‘rganadi. 7. Ko‘ngilochar (o‘yinli) topshiriqlar O‘quvchilar raqamlardan masala tuzadi, bir-biriga savol beradi, “Qanday qilib bu natijaga keling?” tarzida o‘ynaydi. O‘yin: “Yechimdan masala tuz” 25Natija: 30 Berilganlardan biri: 12 O‘quvchi masala tuzadi: “Aziza 12 ta narsa oldi. Yana qancha olsa, u 30 ta bo‘ladi?” Yechim: 30 – 12 = 18 Tahliliy yozma topshiriqlar O‘quvchilar masala yechimini izohlab yozadi: Avval nima bilindi? Qanday amal bajarildi? Nima uchun shu amal? Topshiriq: “Oybek 3 ta daftar oldi. Ularning narxi jami 21 ming so‘m bo‘ldi. Har bir daftar nechadan?” Yechim: 21 ÷ 3 = 7 ming Izoh: “Jami narxni daftarning soniga bo‘ldim. Chunki 3 ta daftar teng narxda edi.” Darsda mashq va topshiriqlarni metodik asosda tanlash, o‘quvchining psixologik va didaktik xususiyatlarini inobatga olgan holda qo‘llash — bu o‘quvchilarning mantiqiy fikrlashini mustahkamlashga olib keladi. Oxiridan yechiladigan masalalarni interfaol, o‘yinli, analitik va yozma usullar bilan berish — bu darsni samarali, qiziqarli va maqsadli qiladi. Metodik ishlanmalarning xilma-xilligi o‘quvchini zeriktirmasdan darsga jalb qiladi va darsni tabiiy ravishda chuqurlashtiradi. 2.3. Darsda interfaol metodlar yordamida o‘quvchilarning mustaqil fikrlashini shakllantirish Zamonaviy ta’lim jarayonida o‘quvchilarning faolligini oshirish, ularda mustaqil fikrlashni shakllantirish va mantiqiy tahlil qilish qobiliyatini rivojlantirish o‘qituvchining asosiy vazifalaridan biridir. Ayniqsa, boshlang‘ich sinfda bu jarayon to‘g‘ri yo‘lga qo‘yilsa, keyingi bosqichlarda 26o‘quvchining o‘qishga bo‘lgan munosabati, fikr yuritish darajasi, bilim olishdagi ishtiyoqi sezilarli darajada ortadi. Bu borada eng samarali vositalardan biri — interfaol metodlardan to‘g‘ri foydalanishdir. Interfaol metodlar – bu o‘quvchilarni dars jarayonining faol ishtirokchisiga aylantirishga yo‘naltirilgan, o‘zaro muloqot, hamkorlik, muhokama, savol- javob, tajriba, o‘yin va boshqa vositalar asosida tashkil etiladigan o‘qitish shaklidir. An’anaviy “o‘qituvchi aytadi – o‘quvchi eshitadi” uslubi o‘rniga, interfaol metodlarda “o‘quvchi izlaydi, topadi, baham ko‘radi, o‘rganadi” tamoyili ustuvorlik qiladi. Boshlang‘ich sinfda interfaol metodlardan foydalanish o‘quvchilarda: mustaqil fikrlash; savol berish va savolga javob topish; muammoli vaziyatni anglash va yechish; boshqa fikrni tinglash va hurmat qilish; natijaga erishish uchun hamkorlik qilish ko‘nikmalarini shakllantiradi. Ayniqsa, oxiridan yechiladigan masalalarni o‘rgatishda interfaol metodlarning o‘rni beqiyosdir. Bunday masalalarda o‘quvchi teskari fikrlashi, sabab va natijani o‘zaro bog‘lab tahlil qilishi lozim. Shu bois, masalani birgalikda tahlil qilish, guruhda fikr almashish, misollar ustida aqliy faoliyatni yo‘lga qo‘yish — barchasi interfaol metodlar orqali amalga oshiriladi. Quyida eng samarali interfaol metodlardan ba'zilari tahlil qilinadi: 1. “Aqliy hujum” usuli Bu metod orqali o‘quvchilarga masala sharti beriladi va ulardan imkon qadar ko‘proq yechim variantlarini aytish so‘raladi. Har qanday fikr qadrlanadi, tanqid qilinmaydi, barcha variantlar yozib boriladi. Bu metod bolani fikr erkinligiga, mustaqil qaror chiqarishga o‘rgatadi. Masalan: “Javob 45. Ushbu javob qanday masalalardan kelib chiqishi mumkin?” – 25 + 20 = 45 27– 60 – 15 = 45 – 5 × 9 = 45 Bu yerda o‘quvchi fikr yuritadi, o‘z yechim yo‘lini aytadi, bu esa teskari fikrlashni rag‘batlantiradi. 2. “Insert” metodi Bu metodda o‘quvchi o‘z bilganini, yangi o‘rganganini va tushunmaganini belgilar orqali ajratadi. Masalani tahlil qilish jarayonida: – men buni bilaman✔ – bu yangi ma’lumot ? – tushunmadim ! – meni hayratga soldi kabi belgilar bilan masalaning har bir qismi ustida ishlaydi. Bu metod tafakkurni strukturali shakllantiradi. 3. Venn diagrammasi Ikki holat yoki sonlar orasidagi o‘xshashlik va farqni topish uchun foydalidir. Masalan, o‘quvchi ikkita masalani yechib, ularning strukturasini solishtiradi. Bu usul orqali u umumiylik va farqlilikni ko‘radi, bu esa mantiqiy tahlil qilishni o‘rgatadi. 284. “Fikrlar jadvali” yoki “Bilaman – Bilmoqchiman – O‘rgandim” (K-W-L) Bu usulda o‘quvchi dars boshida nima bilishini yozadi, nimani bilmoqchi ekanini belgilaydi va dars oxirida nimalarni o‘rganganini yozib tahlil qiladi. Bu refleksiv usul mustaqil fikrlash, xulosa chiqarish va o‘z o‘rganishini anglashga xizmat qiladi. Bilaman (K) Bilmoqchiman (W) O‘rgandim (L) Masala – bu matematik topshiriq. Oxiridan yechiladigan masala qanday bo‘ladi? Bu masalada natijadan boshlab tahlil qilinadi. Qo‘shish va ayirish amallarini bilaman. Qanday qilib sababni topamiz? Har bir amalni teskari tartibda bajarishni o‘rgandim. Ba’zi oddiy masalalarni yecha olaman. Teskari fikrlashni qanday o‘rganamiz? Yechimdan sababga qarab harakat qilishni o‘rgandim. 5. Klaster usuli 29Bu metodda masala markaziy tushuncha sifatida yoziladi va atrofida unga bog‘liq fikrlar tarmoq shaklida joylashtiriladi. Misol uchun, “Oxiridan yechiladigan masala” markazga yoziladi, atrofida “Natijadan boshlash”, “Teskari amal”, “Masalani tahlil qilish”, “Reja tuzish” kabi tugunlar chiziladi. Bu o‘quvchiga tushunchani to‘liq anglash imkonini beradi. Darsda qo‘llanish shakllari: Interfaol metodlar faqat darsning asosiy bosqichida emas, balki barcha qismlarida samarali ishlatiladi: Kirish bosqichida: motivatsion savollar, muammo qo‘yish, taxmin qilish. Asosiy bosqichda: guruhli tahlil, muloqot, savol-javob, rolli o‘yinlar. Mustahkamlash bosqichida: testlar, “fikr yurit”, “nima bo‘ldi?”, “qanday boshladik?” usullari. Interfaol metodlar o‘quvchini darsda faollashtiradi, uni o‘rganishga undaydi, o‘z fikrini erkin aytishga, boshqalarning fikrini tinglab, umumiy qarorga kelishga o‘rgatadi. Bu esa ayniqsa teskari fikrlash talab qiladigan masalalarda nihoyatda muhim. Mustaqil fikrlashga ta’siri: Interfaol metodlar yordamida: O‘quvchi tahlil qiladi, baholaydi, tanlaydi, qaror qiladi. Har bir bosqichda o‘z fikrini izohlaydi. Yechimga bir yo‘ldan emas, turli variantlardan borishga o‘rganadi. Fikrini asoslash va boshqalarnikini qabul qilish madaniyati shakllanadi. Darsda passiv emas, faol qatnashadi. Bularning barchasi oxiridan yechiladigan masalalarni o‘zlashtirish jarayonini soddalashtiradi va chuqurlashtiradi. I nterfaol metodlar darsda o‘quvchini faollashtiruvchi, unga mustaqil fikrlashni o‘rgatuvchi, mantiqiy fikr yuritishni shakllantiruvchi eng samarali pedagogik vositadir. Oxiridan yechiladigan masalalardagi tahlil, reja, sabab- natijani bog‘lash, teskari amalni tanlash kabi murakkab fikr jarayonlarini 30o‘quvchilar interfaol metodlar orqali tezroq o‘zlashtiradilar. Bu esa ularning mustaqil fikrlovchi, mulohazali, intellektual jihatdan faol shaxs bo‘lib shakllanishlariga zamin yaratadi. II BOB XULOSA Boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga oxiridan yechiladigan masalalarni o‘rgatish murakkab tuyulsa-da, to‘g‘ri metodik yondashuv bilan bu juda samarali bo‘lishi mumkin. Dars jarayonida bosqichma-bosqich tahlil, o‘quvchiga qulay misollar, chizmalar va turli interfaol usullar orqali ularning fikrlash tarzi asta-sekin rivojlanadi. Ayniqsa, o‘yinli mashqlar, guruhli muhokamalar va mustaqil izlanishga undovchi topshiriqlar o‘quvchilarning ishtiyoqini oshiradi. Interfaol metodlar yordamida o‘quvchilar o‘z fikrini bildirish, asoslash, boshqa fikrlarni qabul qilishga o‘rganadi. Shunday qilib, oxiridan yechiladigan masalalarni o‘rgatish faqat matematik qobiliyatni emas, balki keng tafakkur, mantiqiy tahlil va mustaqil fikrlashni ham shakllantiradi. Xulosa Ushbu kurs ishini yozar ekanman, boshlang‘ich sinfda o‘quvchilarga nafaqat sonlarni o‘rgatish, balki ularni fikrlashga, tahlil qilishga, mustaqil qaror qabul qilishga o‘rgatish qanchalik muhimligini yanada chuqurroq angladim. Ayniqsa, oxiridan yechiladigan masalalarni o‘rgatish orqali bolalarda mantiqiy tafakkur, teskari fikrlash, sabab va natijani ajrata olish kabi hayotiy zarur ko‘nikmalar shakllanishi mumkin ekan. 31Bu masalalar oddiy arifmetik hisobdan farqli o‘laroq, o‘quvchining fikrini faol holatda ushlab turadi. O‘qituvchi bu jarayonda to‘g‘ri metodik yondashuv, qiziqarli topshiriqlar, chizmalar va interfaol metodlar yordamida darsni nafaqat samarali, balki zavqli ham qilishi mumkin. Men kurs ishim davomida ushbu yo‘nalishdagi ko‘plab metodik yondashuvlar, amaliy misollar va psixologik asoslarni o‘rgandim va bu bilimlar kelajakdagi pedagogik faoliyatimda asqotishiga ishonaman. Shuni chuqur angladimki, har bir bola fikrlay oladi — faqat uni qanday o‘rgatishni bilish kerak. Oxiridan yechiladigan masalalar esa buning uchun qulay va samarali vosita ekan. Shu sababli bu mavzuni chuqur o‘rganish men uchun nafaqat ilmiy, balki amaliy jihatdan ham foydali bo‘ldi. Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati 1) O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining PQ–4344-son qarori. “Xalq ta’limi tizimini takomillashtirish strategiyasi to‘g‘risida”. 2019-yil 5- sentabr. 2) O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining PF–6108-son farmoni. “Ta’lim sifatini oshirish va innovatsion rivojlanishni jadallashtirish to‘g‘risida”. 2020-yil 29-oktabr. 323) O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining PQ–3775-son qarori. “Ta’lim sifatini oshirish va o‘quvchilarning tafakkurini rivojlantirish chora- tadbirlari to‘g‘risida”. 2018-yil 6-iyul. 4) Abduqodirov A. Matematikadan boshlang‘ich ta’lim metodikasi. – Toshkent: O‘qituvchi, 2021. – B. 45–76. 5) Jo‘rayev R. Boshlang‘ich sinflarda masalalar yechimini o‘rgatish asoslari. – Samarqand: SamDU nashriyoti, 2019. – B. 31–64. 6) Karimova G. Didaktik mashqlar tizimi. – Toshkent: Fan, 2017. – B. 88– 112. 7) Qurbonova S. Matematika darslarida interfaol metodlar. – Buxoro: Ilm ziyo, 2020. – B. 49–67. 8) Mo‘minov A., Rajabova D. Boshlang‘ich ta’limda ijodiy fikrlashni rivojlantirish yo‘llari. – Toshkent: Yangi asr avlodi, 2022. – B. 90–105. 9) Shokirov S. Matematik tafakkur va muammoli vaziyat. – Termiz: SurxDU, 2021. – B. 57–89. 10) Xolboyeva M. Boshlang‘ich sinflarda dars jarayonini interfaol tashkil qilish metodikasi. – Toshkent: Ilm, 2020. – B. 33–51. 11) Nasriddinov B. Yoshlar mantiqiy fikrlashini shakllantirish. – Andijon: AndMI nashriyoti, 2019. – B. 60–80. 12) Shodmonova R. Pedagogik texnologiyalar va innovatsiyalar. – Toshkent: Fan, 2021. – B. 71–98. 13) To‘xtayev M. Boshlang‘ich sinf matematika darslarida muammoli topshiriqlar. – Namangan: NamDU, 2020. – B. 44–66. 14) G‘ulomova S. Matematika darslarida tahliliy fikrlashni shakllantirish. – Farg‘ona: Ilm sarchashmasi, 2021. – B. 85–102. 15) Islomov U. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida mustaqil fikrlashni rivojlantirish metodikasi. – Toshkent: TDPU, 2022. – B. 37–61. 16) Raxmonqulova G. O‘quvchilar bilan muammoli topshiriqlar asosida ishlash. – Navoiy: NDU nashriyoti, 2018. – B. 52–69. 3317) Umarova N. Boshlang‘ich sinflarda darsning samaradorligini oshirish yo‘llari. – Toshkent: IQTIDOR, 2021. – B. 40–78. 18) Yusupova N. Masalalarni grafik usulda yechish metodikasi. – Toshkent: Fan va texnologiya, 2020. – B. 22–45. 19) Qo‘chqorova M. Boshlang‘ich sinfda ko‘rgazmali dars berish usullari. – Andijon: Barkamol avlod, 2022. – B. 69–87. 20) YUNESKO ta’lim bo‘yicha hisobotlari. Rivojlanayotgan davlatlarda zamonaviy ta’lim strategiyalari. – Parij: 2021-yilgi hisobot.

I BOB.  Boshlang‘ich sinfda oxiridan yechiladigan masalalar tushunchasi va ularning o‘rganilishi
1.1. Boshlang‘ich sinf matematikasida masalalarning o‘rni va ahamiyati
1.2. Oxiridan yechiladigan masalalarning mazmuni va turlari
1.3. Oxiridan yechiladigan masalalarni o‘rgatishda boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining psixologik xususiyatlari
II BOB. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga oxiridan yechiladigan masalalarni o‘rgatish metodikasi
2.1. Oxiridan yechiladigan masalalarni bosqichma-bosqich tahlil qilish usullari
2.2. Mashq va dars jarayonida qo‘llaniladigan metodik ishlanmalar (misollar, topshiriqlar)
2.3. Darsda interfaol metodlar yordamida o‘quvchilarning mustaqil fikrlashini shakllantirish

Sotib olish