Relyativistik dinamika elementlari - Физика - Презентации

Информация о документе

Цена	3000UZS
Размер	140.5KB
Покупки	0
Дата загрузки	23 Сентябрь 2019
Расширение	pptx
Раздел	Презентации
Предмет	Физика

Relyativistik dinamika elementlari

Купить

RELYATIVISTIK DINAMIKA ELEMENTLARI

Bizga ma’lumki har qanday fizikaviy sistemani harakatini bir qiymatli harakterlash uchun uning Lagranj funksiyasi ni bilish lozim. Hozirga qadar biz erkin zarracha ning Lagranj funksiyasini quyidagi ko’rinishga ega ekanligini keltirib chiqargan edik. v - zarrachaning tezlik vektori. Agar x<<1 bulsa tenglik o’rinli bo’ladi.2 2 2 1 cv mcL      dt эLdt cv dSS э 22 1   2 2 1 c v э c L      ) ( 1 1 R n nx x n     2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2 v c c c v с c L c v э                 mc m c       , 2 2 1 2 c v э mc L   

Bu munosabatni keltirib chiqarishda quyidagi muhim ikkita xususiyatni e’tiborga oldik. 1. Lagranj funksiyasi invariant xususiyatga ega bo’lgan skalyar kattalik. 2. Moslik prinsipi, ya’ni, har qanday relyativistik ifoda yorug’lik tezligi cheksizga teng chegarada o’zining klassik ifodasiga o’tishi kerak. Huddi shu nuqtai nazarni elektromagnit maydondagi zaryad uchun umumlashtirishga harakat qilamiz. Buning uchun quyidagicha muloxaza yuritish mumkin: har qanday zaryadlangan zarracha E elektr va H magnit maydon kuchlanganliklari bilan xarakterlanuvchi elektromagnit maydonda harakatlansa quyidagicha kuch ta’sir qiladi. Buni e’tiborga olib elektromagnit maydondagi zaryad uchun ta’sir funksiyasini quyidagicha yozamiz. lк FFF    H v c q F Eq F l к      , ;  

Bu yerda S u.t – o’zaro ta’sir Lagranjyani ga mos keluvchi ta’sir funksiyasi, S e – erkin zarraning harakatiga mos keluvchi ta’sir funksiyasi, S t – to’la ta’sir funksiyasi .  -moslik prinsipi. dS –invariant interval Endi muammo elektromagnit maydon bilan zaryadning o’zaro ta’sirini ifodalovchi hadni keltirib chiqarishdan iborat. Oldingi darslarimizda biz har qanday zarrachani xarakterlovchi to’rt o’lchovli radius-vektorni kiritgan edik. ut e t S S S       dS S L L L e ut e t  ;       dt L dt c v mc S e e 2 2 2 1

Relyativistik zarraning energiyasi va impulsi orasidagi bog’lanish. Erkin zarraning relyativistik Lagranj funksiyasi ni keltirib chiqarishda ikkita muhim xususiyatdan foydalaniladi. 1.Invariantlik. 2.Moslik prinsipi. Klassik mexanikadagidek, zarra harakatining relyativistik tenglamalarini chiqarish uchun biz eng kichik ta’sir prinsipi ga asoslanamiz. Ma’lumki, erkin zarra uchun ta’sir: ko’rinishda beriladi, bunda integral berilgan ikki hodisa orasidagi dunyoviy chiziqbo’yicha integralni ifodalaydi. Buni vaqt bo’yicha integralga aylantirib yozish mumkin Eng kichik ta’sir pinrintsipini umumiy ta’rifiga ko’ra taqqoslagan holda zarraning relyativistik Lagranj funksiyasini ko’rinishda yozishimiz mumkin.   b a ds mc S

Zarraning relyativistik Lagranj funksiyasini keltirib chiqarishda ikkita muhim xususiyat invariantlik va moslik prinsipi ni inobatga olish muhimdir. Bu yyerda m - zarraning massasi v -uning tezligi. Bundan zarraning impulsi ni keltirib chiqaramiz. Lagranj funksiyasi tezlik modulini funksiyasidir. U holda Shunday qilib, relyativistik zarraning impulsi klassik zarradan farqli ravishda v modulning chiziqli bo’lmagan funksiyasi ekan. Grafikda klassik va relyativistik nuqtai nazardan impuls bog’liqligini chizaylik.    p L v i L v j L v k x y z          p grad Lv   p grad L v L v gradv   ( )     L v mc v c c v mv v c p        2 2 2 2 2 1 2 1 1 2 1 ( / ) gradv v v   p m v v c    1 2 2

Relyativistik dinamika tenglamasi Biz hozirga qadar zarraning relyativistik Lagranj funksiyasi, relyativistik zarraning energiyasi va impulsi orasidagi bog’lanishni taxlil qilgan edik. Endigi vazifa relyativistik zarraga tashqi kuch ta’sir qilganda uning tezligi va ixtiyoriy vaqt momentidagi koordinatalarini topamiz. Bizga ma’lumki, ta’sir tabiati qanaqa bo’lishidan qat’iy nazar jism impulsi ning vaqt bo’yicha o’zgarishi bu kuchga teng ya’ni Agar jismga ta’sir qiluvchi kuchlarning teng ta’sir qiluvchisi 0 ga teng bo’lsa, ya’ni ya’ni jismning impulsi o’zgarmas bo’ladi. Buni odatda impulsning saqlanish qonuni deyiladi. (1) dan ko’rinadiki jismning harakat tenglamasini topish uchun jismning impulsi va tezligi orasidagi bog’lanishni bilish lozim Oldingi natijalarga binoan impuls va tezlik quyi

Endi hisoblangan hosilani o’z o’rniga qo’yamiz. bu yyerda - tezlik vektorining moduli , n esa tezlikning birlik vektori. U holda (1.3.6)ning muhimligi shundaki u tezlik vektorining o’zgarishini quyidagi ikki holda eng sodda ko’rinishda bo’lishini ko’rsatadi. 1 - hol. 2-hol bu holda jism to’g’ri chiziqli harakat qiladi va tezlik vektorining yo’nalishi o’zgarmaydi.            dt v d c v c v dt d v m dt p d    2/ 1 2 2/ 1 2 ) ) / ( 1( ) ) / ( 1(             dt vd c v dt dv c vv c v m dt pd    2/1 2 2 2/3 2 ) ) / ( 1( ) ) / ( 1( nv v    v v       F v dv dt dv dt v dn dt    0;   F v ||

Relyativistik zarraning doimiy kuch ta’siridagi bir o’lchovli harakati. Bu holda relyativistik dinamika asosiy tenglamasi quyidagi sodda ko’rinishga ega bo’ladi. oddiy sistemalar holida almashtirish mumkin Bu yyerda F x va v x lar kuch va tezlikning X o’qdagi proyeksiyasi (klassik harakat tenglamasi) Demak, klassik fizika nuqtai nazaridan jismga doimiy F kuch ta’sir qilsa jism tekis o’zgaruvchan harakat qiladi, ya’ni uning tezlanishi. 1 2 3 2 2 dt v d c v m F           v   // F dt dv c v m F x x x 2 3 2 2 1          dt dv F=m с         Ft v v Fdt mdv 0 - m

Ko’rinib turibdiki jismning tezligi chiziqli qonun bo’yicha o’zgarib borar ekan. F>0 bo’lgan holni ko’raylik. Ma’lum bir chekli vaqt o’tgandan keyin yorug’lik tezligiga teng bo’lishi kerak edi. Lekin bu natija nisbiylik nazariyasining natijalariga zid. Demak, bu masalani relyativistik dinamikaning asosiy tenglamasidan kelib chiquvchi (1.4.2) ga binoan taxlil qilishga o’tamiz. Endi (1.4.2) ni yechishga o’tamiz. relyativistik zarra tezligini parametrik ko’rinishda ifodalaydi. Bundan vektorning o’zgarish qonuniyatini topish qiyin.const / /   m F dt dv        2 2 2 3 2 cos sin-1 d cos = du ; sin = u ; ) u- (1 du mc = Ft cdu; = d cu =    u c v (1.4.5) mc Ft = tg ; ; cos 1 cos cos mc = Ft cos ) (cos 2 3 3 2 3 2           mctg Ft mctg d mc d      

Buni grafikda tasvirlaymiz t 0 v  0 Natija: 1. Agar klassik va relyativistik zarracha bir xil doimiy kuch ta’sir qilsa bir xil vaqt momentida relyativistik zarrachaning tezligi klassik zarra chaning tezligidan kichikroq bo’ladi. Bunga sabab relyativistik zarra ning og’irroq bo’lib borishidir 2. Ko’rinib turibdiki hech qanday zarrachaning tezligini yorug’lik tezligiga teng tezlikgacha tezlashtirib bo’lmaydi, buning uchun cheksiz vaqt lozim bo’lar edi. (1.4.6) 1 ; 1 1 tg + 1 ctg = ; 1 cos sin 2 2 2 2                     mc Ft t m F v mc Ft t m F v tg tg tg c v       

Купить