Resursning joriy aksiyasini optimallashtirish usullari

Информация о документе

Цена	20000UZS
Размер	54.4KB
Покупки	0
Дата загрузки	03 Июнь 2025
Расширение	docx
Раздел	Курсовые работы
Предмет	Экономика

Продавец

Nurali Axmedov

Дата регистрации 24 Октябрь 2024

39 Продаж

Resursning joriy aksiyasini optimallashtirish usullari

Купить

Kirish
Bugungi kunda korxonalar va tashkilotlar o'z faoliyatlarini samarali tashkil
etish va rentabellikni oshirish maqsadida turli xil resurslarni optimallashtirishni
amalga oshirmoqdalar. Resurslarni joriy aksiyasini optimallashtirish, asosan ishlab
chiqarish va xizmat ko'rsatish sohalarida muhim ahamiyatga ega. Resurslar - bu
xom ashyo, ishchi kuchi, texnologik vositalar va vaqtni o'z ichiga oladi. Ushbu
kurs ishida resurslarni joriy aksiyasini optimallashtirishning nazariy asoslari,
usullari va amaliyotda qo'llanilishi haqida so'z yuritiladi.
Iqtisodiyotni modernizatsiyalash sharoitida ishlab chiqarish tarmoqlarini
rivojlantirish, ishlarni bajarish va xizmat ko‘rsatish mamlakatimizda amalga
oshirilayotgan iqtisodiy islohotlarning ustuvor yo‘nalishlaridan biridir. Bu
mamlakatimizda iqtisodiy o‘sishning barqaror sur’atlarini ta’minlashda muhim
ahamiyat kasb etmoqda. Haqiqatan ham, ushbu tarmoq to‘g‘ridan-to‘g‘ri ishlab
chiqarish sohasiga va milliy iqtisodiyotning noishlab chiqarish sohasiga tatbiq
etishga mo‘ljallangan investitsiyalarni amalga oshirishda bevosita ishtirok etadi.
Bu esa, o‘z navbatida, mahsulot ishlab chiqaruvchilar o‘rtasida erkin va ochiq
raqobat paydo bo‘lishiga, mahsulot ishlab chiqarish uchun raqobatga bardosh
beradigan, shuningdek, moddiy-texnik bazani yaxshilash, modernizatsiya qilish,
texnik va texnologik qayta jihozlash imkonini beradi. Shuning uchun bozor
munosabatlari talablari asosida mamlakatimiz korxonalarida ishlab chiqarishni
rivojlantirish tarmog‘ini rivojlantirish, uning moddiy-texnik bazasini tubdan
yaxshilash, ushbu tarmoq sub’ektlariga yangi texnika va texnologiyalarni joriy
etish, o‘z navbatida, eng dolzarb vazifalardan biri hisoblanadi.
O‘zbekistonning iqtisodiy rivojlanishining zamonaviy sharoitlarida umumiy
harajatlarni tez va aniq hisobga olish va boshqaruv qarorlarini qabul qilish, ishlab
chiqarish harajatlarining butun majmuasini samarali tahlil qilish va nazorat qilish
uchun tegishli axborotni taqdim etish korxonaning raqobatbardoshligini
oshirishning muhim omilidir.
2

Asosiy qism
O‘zbekistonda iqtisodiyotni rivojlantirishning zamonaviy sharoitlarida
umumiy harajatlarning tezkor va aniq hisobini tashkil etish va boshqaruv
qarorlarini qabul qilish, ishlab chiqarish harajatlarining butun majmuasini samarali
tahlil qilish va nazorat qilish uchun tegishli axborotni ta’minlash korxonaning
raqobatbardoshligini oshirishning muhim omilidir. To‘g‘ri buxgalteriya talablariga
to‘liq mos keladigan tashkilotning ta’sir qilish vositalaridan biri ishlab chiqarish
harajatlarini hisoblash va tahlil qilish jarayoniga yo‘naltirilgan usuldir. Shu bilan
birga, ushbu usulga nisbatan yana bir muammo — harajatlarni hisobga olish
modelini qurishni soddalashtirish, uning moslashuvchanligini ta’minlash. Ushbu
muammoni hal qilish uchun hozirgi urinish faqat ABC ning modifikatsiyalangan
usulini yaratish orqali amalga oshiriladi, bu faqat harajatlarni taqsimlash
qoidalarining bir turini qo‘llashni nazarda tutadi — bu usulning cheklangan doirasi
tufayli muvaffaqiyatli hisoblanmaydi. Iqtisodiyotni rivojlantirishning zamonaviy
shartlariga ko‘ra, bizning fikrimizcha, korxona harajatlarini boshqarish tizimiga
qo‘yiladigan asosiy talablar bir nechaga bo‘lish mumkin:
1. Umumiy harajatlarni aniq hisobga olish zaruriyati. Sanoatning aksariyat
qismida ishlab chiqarish harajatlari tarkibida yuklarning umumiy qiymatining
doimiy o‘sishi qayd etilgan. Buning sababi texnologiyalarni rivojlantirish,
boshqaruvning yangi usullarini joriy etish, mijozlar bilan o‘zaro hamkorlik
kanallarini kengaytirish (bu o‘z navbatida marketing harajatlarining o‘sishiga olib
keladi) va boshqalar.
2. Harajatlarni optimallashtirish bilan bog‘liq boshqaruv qarorlarini qabul
qilish uchun tegishli axborotni taqdim etish. Muhim masala samarasiz harajatlar,
ya’ni ishlab chiqarilayotgan mahsulotlarning qiymatini qo‘shmaydigan yoki
ortiqcha sarf-harajatlar bilan bog‘liq bo‘lgan harajatlar to‘g‘risida axborotlar.
3. Harajatlarni hisobga olish tizimining moslashuvchanligini ta’minlash.
Korxonaning moslashuvchanligini ta’minlash talabi doimiy o‘zgarish sharoitida
majburiydir. Shunga ko‘ra, harajatlarni hisobga olish va tahlil qilish tartib-qoidalari
o‘zgarishlarni aks ettirib, tezda qayta tiklanishi kerak. Adabiyotda nazarda
3

tutilganidek, bilvosita harajatlarning aniq taqsimlanishini ta’minlaydigan
boshqaruv hisob-kitoblarining eng keng tarqalgan usuli. Faoliyatga Asoslangan
Harajatlar Activity-Based Costing (ABC). Robin Cooper va Robert Kaplan
asarlarida.
Ushbu usulning asosi-harakat tushunchasi (faoliyat). Harakatlar asosiy
mazmuni ishlab chiqarish va mahsulot sotish bo‘lgan kompaniya, amalga
oshirilgan ishlar; tartibli harakatlar ketma-ketligi biznes jarayonlarini tashkil qiladi.
ABC usuli bo‘yicha ishlab chiqarish harajatlarini hisoblash harakatlar o‘rtasida
turli resurslarning qiymatini taqsimlashni o‘z ichiga oladi va bundan keyin
mahsulot turlari o‘rtasidagi hisoblangan harakat qiymatini taqsimlashni o‘z ichiga
oladi. Ammo hozirgi kundagi duniyo iqtisodiyotidagi real holat shuki, buxgalter
faoliyatining asosi moliyaviy axborot foydalanuvchisi manfaati, ya’ni investor va
qaror qabul qiluvchi mulkdorlar, boshqacha emas. Biz olib borgan tadqiqotlar
shuni ko‘rsatadiki, jarayonga yo‘naltirilgan buxgalteriya hisobi va harajatlarni
tahlil qilish usuli harajatlarni optimallashtirish bilan bog‘liq boshqaruv qarorlarini
qabul qilish uchun yuqorida ko‘rsatilgan aniq hisob-kitob talablariga va tegishli
axborotni ta’minlashga to‘liq mos keladi. Biroq, biz shakllantirgan uchinchi talab
— harajatlarni boshqarish tizimining moslashuvchanligini ta’minlash-jarayonga
yo‘naltirilgan harajatlarni hisobga olish doirasida amalga oshirish juda qiyin.
Iqtisodiy muhitdagi dinamik o‘zgarishlar sharoitida ABC modelini qo‘llab-
quvvatlash yuqori mehnat zichligi bilan tavsiflanadi. Bizning fikrimizcha,
korxonada jarayonga yo‘naltirilgan hisob-kitob tizimini yaratish va harajatlarni
tahlil qilish samaradorligini oshirishning asosiy omillari:
 harajatlarning eng muhim turlarini aniq hisoblashni tashkil etishga
yo‘naltirish;
 jarayonni boshqarish tizimida va jarayonga yo‘naltirilgan buxgalteriya va
harajatlarni tahlil qilish tizimida qo‘llaniladigan tahlil va modellashtirish usullarini
aniq farqlash;
 harajatlarni hisoblash va tahlil qilish uchun korxona axborot tizimlarida
hosil bo‘lgan hisobga olish ma’lumotlarini samarali ishlatish
4

I BOB RESURSLARNI JORIY AKSIYASINI
OPTIMALLASHTIRISHNING NAZARIY ASOSLARI
1.1 Resurslarni boshqarish nazariyasi
Keling, ularni batafsil ko‘rib chiqaylik.
1. Harajatlarning eng muhim turlarini aniq hisobga olishni tashkil etishga
yo‘naltirilgan. Gari Kokins "Natijadorlikni boshqarish" da, jarayonga
yo‘naltirilgan buxgalteriya tizimini qurishda keng tarqalgan xato, buxgalteriya
hisoblarida aks ettirilgan korxona harajatlarining barcha turlarini taqsimlashning
aniq qoidalarini darhol ishlab chiqishga urinishdir. Birinchi bosqichda Kokins
tizimning prototipini ishlab chiqishni tavsiya qiladi, bu keyinchalik kengaytirilishi
va to‘ldirilishi kerak. Shu bilan birga, savol ochiq qoladi: birinchi bosqichda
resurslar va harakatlar drayverlari qanday harajatlar bilan ishlab chiqilishi kerak?
Bizning fikrimizcha, harajatlarning eng muhim, asosiy turlariga e’tibor berish
kerak. Asosiy turdagi harajatlar ikki mezonga asoslangan holda belgilanadi.
Mezonlarning birinchi guruhi umumiy harajat va tartibga solishdagi harajatlar
ulushi mezonlarini tashkil etadi (tartibga solish korxona menejerlarining harajatlar
hajmiga ta’siri imkoniyatlarini tavsiflaydi). Mezonlarning ikkinchi guruhi ishlab
chiqarish va iqtisodiy tavakkalchilik darajasini tavsiflovchi mezonlardan iborat
(ishlab chiqarish jarayonini buzish xavfi, xom ashyo va materiallarni etkazib
berishni buzish va h.k.). Ular ishlatiladigan resurslarni taklif qilishning cheklangan
darajasi, resurslar bahosining milliy valyuta kursining o‘zgarishiga bog‘liqligi
darajasi va boshqalar kabi sifatli mezonlardir.
2. Jarayonni boshqarish tizimida va jarayonga yo‘naltirilgan buxgalteriya va
harajatlarni tahlil qilish tizimida qo‘llaniladigan tahlil va modellashtirish usullarini
aniq farqlash. Ayni paytda, jarayon yondashuv joriy korxona boshqaruv tizimi
samaradorligini oshirish uchun istiqbolli yo‘llaridan biri hisoblanadi. Jarayonga
yo‘naltirilgan buxgalteriya hisobi va harajatlarni tahlil qilish tizimini qurishda,
birinchi qarashda biznes-jarayonlarni boshqarish tizimini qurishda korxonada joriy
etilgan biznesjarayonlarning modellari va tahlil usullariga asoslanish mantiqan
to‘g‘ri keladi. Biroq, bu yondashuv biznes jarayonlarini boshqarish tizimi va
6

jarayonga yo‘naltirilgan buxgalteriya va harajatlarni tahlil qilish tizimining asosiy
farqlarini hisobga olmagan holda salbiy natijalarga olib kelishi mumkin.
3. Harajatlarni hisoblash va tahlil qilish uchun korxona axborot tizimlarida
hosil bo‘lgan hisobga olish ma’lumotlarini samarali ishlatish. Jarayonga
yo‘naltirilgan hisob-kitob tizimini qurish samaradorligini oshirishning uchinchi
muhim omili korxonaning turli axborot tizimlarida qayd etilgan ma’lumotlarni
hisobga olishda foydalanish bilan bog‘liq. An’anaviy harajatlarni hisobga olish
usullaridan foydalanganda, buxgalteriya tizimida yaratilgan ma’lumotlardan
foydalanish kifoya. Jarayonga yo‘naltirilgan hisob-kitob tartib-qoidalarini tuzishda,
ularning harakatlari va harajatlari haqida shakllantirish ko‘plab tizimlardan olinishi
kerak. Bir yoki bir nechta ma’lumotni qaysi tizimdan olish mumkinligini aniq
tushunish kerak. Harajatlar va ishlab chiqarish hajmi o rtasida ma lum birʻ ʼ
bog liqlik mavjud bo lib, uning mazmuni korxona faoliyatining qisqa yoki uzoq
ʻ ʻ
muddatli davri tufayli o zgaradi. Qisqa muddatli davr-bu korxona barcha resurslar
ʻ
miqdorini o zgartira olmaydigan vaqt davri, shuning uchun resurslar doimiy
ʻ
(muntaza) va o zgaruvchiga ajratiladi. Masalan, qisqa muddatda kompaniya ishlab
ʻ
chiqarish quvvatini o zgartirish imkoniyatiga ega emas, balki ushbu belgilangan
ʻ
quvvatdan foydalanish intensivligiga qarab ishlab chiqarish hajmini o zgartira
ʻ
oladi. Uzoq muddatli davr-bu korxona uchun barcha resurslar miqdorini, shu
jumladan ishlab chiqarish quvvatini o zgartira oladigan vaqt davri. Ushbu davrda
ʻ
barcha resurslar o zgaruvchan. Qisqa muddatda doimiy va o zgaruvchan resurslar
ʻ ʻ
mavjud bo lganligi sababli, ushbu davrda ularni jalb qilish harajatlari doimiy
ʻ
harajatlarga bo linadi - ularning miqdori ishlab chiqarish hajmining o zgarishiga
ʻ ʻ
bog liq bo lmagan harajatlar (bu, qoida tariqasida, ijara, asosiy vositalar
ʻ ʻ
qiymatidan amortizatsiya ajratmalari, sug urta mukofotlar, menejerlarning ish
ʻ
haqi) va o zgaruvchan harajatlar - qiymati ishlab chiqarish hajmining o zgarishiga
ʻ ʻ
qarab o zgarib turadigan harajatlar (bu xom ashyo, materiallar, yoqilg i, transport
ʻ ʻ
xizmatlari, ishlab chiqarish xodimlariga haq to lash harajatlari). O zgaruvchan
ʻ ʻ
harajatlar-bu tadbirkor ishlab chiqarish hajmini o zgartirish orqali boshqarish
ʻ
imkoniyatiga ega bo lgan harajatlardir. Shuni ta kidlash kerakki, o zgaruvchan
ʻ ʼ ʻ
7

harajatlar dinamikasi notekis va uch bosqichga ega: birinchi bosqichda ishlab
chiqarish hajmining o sishi o zgaruvchan harajatlarning ma lum o sish sur atigaʻ ʻ ʼ ʻ ʼ
sabab bo ladi, ikkinchi bosqichda bu stavka sekinlashadi, bu ommaviy ishlab
ʻ
chiqarishning afzalliklaridan kelib chiqadi, uchinchidan, o zgaruvchan harajatlar
ʻ
ishlab chiqarish hajmiga nisbatan tezroq o sadi, bu esa daromadlarning kamayib
ʻ
borish qonunidan kelib chiqadi.
Shuni ta kidlash kerakki, korxonaning ba zi harajatlarini doimiy yoki
ʼ ʼ
o zgaruvchan deb tasniflash mumkin emas - bu, masalan, harajatlar, ularning bir
ʻ
qismi ishlab chiqarish hajmining o zgarishiga nisbatan o zgaradi va bir qismi
ʻ ʻ
doimiy bo lib qoladi. Masalan, telefon to lovi abonent to lovining doimiy
ʻ ʻ ʻ
miqdoridan va telefon qo ng iroqlarining soni va davomiyligiga bog liq bo lgan
ʻ ʻ ʻ ʻ
miqdordan iborat. Harajatlarning yig indisi (doimiy va o zgaruvchan) bu
ʻ ʻ
korxonaning yalpi yoki umumiy harajatlari. Agar ishlab chiqarish hajmi nolga teng
bo lsa, unda yalpi harajatlar doimiy harajatlarga teng. O rtacha harajatlar (yalpi,
ʻ ʻ
doimiy, o zgaruvchan), ya ni birlik harajatlari ham hisoblanadi. O rtacha harajatlar
ʻ ʼ ʻ
ko rsatkichlari mahsulot narxi bilan taqqoslash uchun ishlatiladi. O rtacha doimiy
ʻ ʻ
harajatlar ishlab chiqarilgan mahsulotlar sonining ko payishi bilan kamayadi,
ʻ
chunki ular ishlab chiqarish hajmiga bog liq emas. O rtacha o zgaruvchan
ʻ ʻ ʻ
harajatlar o zgaruvchan harajatlarga nisbatan yuqorida ko rsatilganiga qarab
ʻ ʻ
o zgaradi. Ishlab chiqarish hajmiga qarab o rtacha yalpi harajatlar dinamikasi
ʻ ʻ
o rtacha doimiy va o rtacha o zgaruvchan harajatlarning o zgarishini aks ettiradi.
ʻ ʻ ʻ ʻ
Marjinal harajat ko rsatkichlari ishlab chiqarish hajmini o zgartirish to g risida
ʻ ʻ ʻ ʻ
qaror qabul qilish uchun katta ahamiyatga ega. Marginal harajat-bu qo shimcha
ʻ
ishlab chiqarish birligining qo shimcha qiymati. Marginal harajatlarni
ʻ
o zgaruvchan harajatlar asosida hisoblash mumkin. Buning sababi shundaki, yalpi
ʻ
harajatlar o zgaruvchan harajatlardan o zgarmas harajatlar miqdori bilan farq
ʻ ʻ
qiladi, ya ni qo shimcha ishlab chiqarish birligi uchun yalpi harajatlarning
ʼ ʻ
o zgarishi o zgaruvchan harajatlarning o zgarishiga teng. Ishlab chiqarish
ʻ ʻ ʻ
jarayonidagi iqtisodiy roliga ko ra harajatlar asosiylariga - ishlab chiqarishning
ʻ
texnologik jarayoni bilan bevosita bog liq bo lgan harajatlarga va qo shimcha
ʻ ʻ ʻ
8

harajatlar - ishlab chiqarishni tashkil qilish, saqlash va boshqarish harajatlariga
bo linadi. Korxona tomonidan ishlab chiqarish funksiyasining bajarilishi nafaqatʻ
ishlab chiqarish sohasini, balki aylanish sohasini ham qamrab oladi, shuning uchun
korxona mahsulotni sotish bilan bog liq harajatlarni - aylanish harajatlarini o z
ʻ ʻ
ichiga oladi. Tovarlarning iste mol sifatlarini yaxshilash bilan bog liq qo shimcha
ʼ ʻ ʻ
harajatlar mavjud (saqlash, tashish, qadoqlash va boshqalar.) va savdo
operatsiyalari, marketing, reklama uchun sof harajatlar.
Resurslarni optimallashtirish deganda, mavjud resurslar (xom ashyo, ishchi
kuchi, texnologiya va boshqalar)ni minimal xarajatlar bilan maksimal
samaradorlikka erishish maqsadida tashkil etish tushuniladi. Resurslarni
optimallashtirishning nazariy asoslari quyidagilarni o'z ichiga oladi:
Bu soha resurslarning taqsimlanishi, o'zaro bog'liqligi va optimallashtirilgan
boshqaruv tizimlarining rivojlanishiga asoslanadi. Resurslarni boshqarish
tizimining samaradorligi resurslar taqsimotini optimal ravishda amalga oshirishga
bog'liq.
Ishlab chiqarish va xizmat ko'rsatish sohasidagi optimallashtirish :
Ishlab chiqarish jarayonlarida materiallar, ishchi kuchi va texnologik uskunalarni
optimal boshqarish orqali ishlab chiqarish samaradorligini oshirish mumkin.
Resurslar va vaqtni boshqarish : Resurslarni vaqtni hisobga olgan holda
boshqarish ham juda muhimdir. Bu yondashuv ishlab chiqarish tizimlarida, loyiha
boshqaruvida va boshqa sohalarda qo'llaniladi.
1.2 Resurslarni joriy aksiyasini optimallashtirish usullari
Resurslarni joriy aksiyasini optimallashtirishda bir nechta usullarni qo'llash
mumkin:
Lineer Dasturlash (Linear Programming) : Bu usul iqtisodiy resurslarni
optimal taqsimlash uchun eng keng tarqalgan usul hisoblanadi. Lineer
dasturlashning asosiy vazifasi turli xil cheklovlar (masalan, xom ashyo miqdori
yoki ishlab chiqarish quvvati)ga asoslanib, foyda yoki samaradorlikni maksimal
darajaga ko'tarishdir.
9

Maksimal Flow Modeli : Bu model resurslar oqimini, ya'ni ishlab chiqarish
yoki yetkazib berish jarayonidagi to'xtovsiz oqimni boshqarish uchun qo'llaniladi.
Maksimal flow modelidan asosan logistika, tarmoq va transport tizimlarida
foydalaniladi.
Simsiz Tarmoqlarni Boshqarish (Queuing Theory) : Bu usul xizmat
ko'rsatish tizimlarida, masalan, mijozlarni qabul qilish, xizmat ko'rsatish
stansiyalarida resurslar vaqti bilan optimal tarzda taqsimlanishini nazorat qiladi.
Resurslarni O'zaro Bog'liq Jarayonlarda Optimallashtirish
(Simulyatsiya) : Resurslarni bir vaqtning o'zida bir nechta jarayonlarda
optimallashtirish uchun simulyatsiya usullari qo'llaniladi. Bu usul vaqt va boshqa
o'zgaruvchilarni hisobga olgan holda har xil ssenariylarni modellashtiradi.
Kuchaytirilgan Resurslar Tezkor Boshqaruvi (Rapid Resource
Management) : Bu usul real vaqt rejimida resurslarni nazorat qilish va
optimallashtirishga qaratilgan. Ayniqsa, ishlab chiqarish va xizmat ko'rsatish
tizimlarida samarali natijalar berishi mumkin.
Optimallashtirish foyda keltiradigan, xarajatlarni kamaytiradigan yoki biznes
jarayonidagi nosozliklarni keltirib chiqaradigan parametrni o rnatadigan engʻ
yaxshi natijani topishga yordam beradi.
Bu jarayon matematik dasturlash deb ham ataladi. Bu optimallashtirish
muammosi rahbari tomonidan qo'yilgan maqsadga erishish uchun zarur bo'lgan
cheklangan resurslarni taqsimlashni aniqlash muammosini hal qiladi. Barcha
mumkin bo'lgan variantlardan nazorat parametrini, masalan, foyda yoki
xarajatlarni maksimal darajada oshiradigan (yoki kamaytiradigan) variantni topish
maqsadga muvofiqdir. Optimallashtirish modellari ko'rsatmalar yoki me'yoriy deb
ham ataladi, chunki ular biznes uchun mumkin bo'lgan strategiyani topishga
intiladi.
Rivojlanish tarixi
Chiziqli dasturlash (LP) barcha cheklovlar chiziqli bo lgan optimallashtirish
ʻ
muammolari sinfi bilan ishlaydi.
LP rivojlanishining qisqacha tarixini taqdim etish:
10

 1762 yilda Lagrange tenglik cheklovlari bilan oddiy optimallashtirish
masalalarini hal qildi.
 1820 yilda Gauss qaror qildieliminatsiya yordamida chiziqli tenglamalar
tizimi.
 1866 yilda Vilgelm Jordan mos mezon sifatida eng kichik kvadratlar
xatolarini topish usulini takomillashtirdi. Bu endi Gauss-Jordan usuli deb
ataladi.
 Raqamli kompyuter 1945-yilda paydo bo lgan.ʻ
 Danzig 1947 yilda simpleks usullarini ixtiro qilgan.
 1968 yilda Fiacco va McCormick Inside Point usulini joriy qilishdi.
 1984-yilda Karmarkar o zining innovatsion tahlilini qo shib, chiziqli
ʻ ʻ
dasturlarni yechish uchun interyer usulini qo lladi.
ʻ
LP real muammolarni modellashtirish uchun ham, keng qo llaniladigan
ʻ
matematik nazariya sifatida ham o ta kuchli vosita ekanligini isbotladi.
ʻ Biroq,
ko'plab qiziqarli optimallashtirish muammolari chiziqli emas.
Bunday holatda nima qilish kerak? Bunday muammolarni o'rganish chiziqli
algebra, ko'p o'lchovli hisoblash, raqamli tahlil va hisoblash usullarining turli xil
aralashmasini o'z ichiga oladi. Olimlar hisoblash algoritmlarini, jumladan chiziqli
dasturlash, geometriya, qavariq to plamlar va funksiyalar tahlili hamda kvadratik
ʻ
dasturlash kabi maxsus tuzilgan muammolarni o rganish uchun ichki nuqta
ʻ
usullarini ishlab chiqmoqdalar.
Nochiziqli optimallashtirish matematik tahlilning fundamental tushunchasini
beradi va muhandislik, regressiya tahlili, resurslarni boshqarish, geofizikaviy
qidiruv va iqtisodiyot kabi turli sohalarda keng qo llaniladi.
ʻ
Optimallashtirish muammolari tasnifi
Muhim qadamOptimallashtirish jarayoni modellarni tasniflashdir, chunki
ularni hal qilish algoritmlari muayyan turga moslashtirilgan.
1. Diskret va uzluksiz optimallashtirish bilan bog'liq muammolar. Ba'zi
modellar o'zgaruvchilar diskret butun sonlar to'plamidan qiymatlarni olgan
taqdirdagina mantiqiy bo'ladi. Boshqalar esa har qanday haqiqiy qiymatga ega
11

bo'lishi mumkin bo'lgan ma'lumotlarni o'z ichiga oladi. Odatda ularni hal qilish
osonroq. Algoritmlarning takomillashtirilishi kompyuter texnologiyalaridagi
yutuqlar bilan birgalikda chiziqli dasturlashni optimallashtirish muammosining
hajmi va murakkabligini keskin oshirdi.
2. Cheksiz va cheklangan optimallashtirish. Yana bir muhim farq - bu
o'zgaruvchilarga hech qanday cheklovlar bo'lmagan vazifalar. U oddiy
hisoblagichlardan tortib, ma'lumotlar o'rtasidagi murakkab munosabatlarni
modellashtiruvchi tenglik va tengsizliklar tizimlarigacha keng bo'lishi mumkin.
Bunday optimallashtirish masalalarini funksiyalarning tabiatiga ko‘ra (chiziqli va
chiziqli bo‘lmagan, qavariq va silliq, differensiallanuvchi va ajratilmaydigan) yana
tasniflash mumkin.
3. Texnik-iqtisodiy vazifalar. Ularning maqsadi hech qanday
optimallashtirish maqsadisiz model cheklovlarini qondiradigan o zgaruvchanʻ
qiymatlarni topishdir.
4. To'ldiruvchi vazifalar. Ular texnologiya va iqtisodiyotda keng qo'llaniladi.
Maqsad - bir-birini to'ldirish shartlarini qondiradigan yechim topish. Amalda, bir
nechta maqsadlarga ega bo'lgan vazifalar ko'pincha bitta maqsadli vazifalarga
aylantiriladi.
5. Deterministik va stokastik optimallashtirish. Deterministik
optimallashtirish ma'lumotlar uchun nazarda tutaditopshiriqlar to'liq aniq. Biroq,
ko'plab dolzarb mavzularda ular bir qator sabablarga ko'ra ma'lum bo'lmaydi.
Birinchisi oddiy o lchash xatosi bilan bog liq. Ikkinchi sabab esa asosiyroq.
ʻ ʻ
Bu shuni anglatadiki, ba'zi ma'lumotlar kelajak haqidagi ma'lumotlarni, masalan,
mahsulotga bo'lgan talab yoki kelajakdagi vaqt narxini aks ettiradi. Stokastik
optimallashtirish sharoitida optimallashtirishda noaniqlik modelga kiritiladi.
Asosiy komponentlar
Maqsad funksiyasi - bu kichraytirish yoki maksimallashtirish.
Optimallashtirish masalalarining aksariyat turlari bitta maqsad funksiyasiga ega.
Aks holda, ular tez-tez ishlash uchun qayta shakllantirilishi mumkin.
Ushbu qoidadan ikkita istisno:
12

1. Maqsadli qidiruv vazifasi. Ko'pgina biznes ilovalarida menejer model
cheklovlarini qondirish bilan birga aniq maqsadga erishmoqchi. Foydalanuvchi
biror narsani optimallashtirishni istamaydi, shuning uchun maqsad funktsiyasini
belgilash mantiqiy emas. Bu tur odatda qoniqish muammosi deb ataladi.
2. Ko'p ob'ektiv xususiyatlar. Ko'pincha, foydalanuvchi bir vaqtning o'zida
bir nechta turli maqsadlarni optimallashtirishni xohlaydi. Ular odatda mos
kelmaydi. Bitta maqsad uchun optimallashtirilgan o zgaruvchilar boshqalar uchunʻ
eng yaxshisi bo lmasligi mumkin.
ʻ
Komponent turlari:
 Boshqariladigan kirish - bu maqsad funksiya qiymatiga ta'sir qiluvchi qaror
o'zgaruvchilari to'plami. Ishlab chiqarish vazifasida o'zgaruvchilar turli xil
mavjud resurslarni taqsimlashni yoki zarur bo'lgan mehnatni o'z ichiga olishi
mumkinhar bir harakat.
 Cheklovlar qaror o zgaruvchilari va parametrlari o rtasidagi
ʻ ʻ
munosabatlardir. Ishlab chiqarish muammosi uchun har qanday faoliyatga
ko‘p vaqt sarflash mantiqiy emas, shuning uchun barcha “vaqtinchalik”
o‘zgaruvchilarni cheklang.
 Imumkin va maqbul echimlar. Barcha cheklovlar qondiriladigan
o'zgaruvchilar bo'yicha qarorning qiymati qoniqarli deb ataladi. Aksariyat
algoritmlar avval uni topadi, keyin uni yaxshilashga harakat qiladi. Nihoyat,
ular bir mumkin bo'lgan yechimdan boshqasiga o'tish uchun o'zgaruvchilarni
o'zgartiradilar. Bu jarayon maqsad funksiyasi maksimal yoki minimal
darajaga yetguncha takrorlanadi. Bu natija optimal yechim deb ataladi.
Quyidagi matematik dasturlar uchun ishlab chiqilgan optimallashtirish
masalalari algoritmlari keng qo llaniladi:
ʻ
 Qavariq.
 Ajralishi mumkin.
 Kvadrat.
 Geometrik.
Google Lineer Solvers
13

Chiziqli optimallashtirish yoki dasturlash - muammoni optimal hal
qilishning hisoblash jarayoniga berilgan nom. U ko plab ilmiy va muhandislikʻ
fanlarida yuzaga keladigan chiziqli munosabatlar to plami sifatida
ʻ
modellashtirilgan.
Google chiziqli optimallashtirish muammolarini hal qilishning uchta usulini
taklif qiladi:
 Glop ochiq manba kutubxonasi.
 Google Sheets uchun chiziqli optimallashtirish plagini.
 Google Apps skriptida chiziqli optimallashtirish xizmati.
Glop Google-ga o rnatilganchiziqli hal qiluvchi. U ochiq manbada mavjud.
ʻ
Siz Glopga OR-Tools chiziqli hal qiluvchi o rami orqali kirishingiz mumkin, bu
ʻ
Glop uchun o ram hisoblanadi.
ʻ
Google Sheets uchun chiziqli optimallashtirish moduli elektron jadvalga
ma lumotlarni kiritish orqali optimallashtirish muammosining chiziqli bayonini
ʼ
bajarish imkonini beradi.
Kadratik dasturlash
Premium Solver platformasi Simpleks usulining kengaytirilgan
LP/Kvadratik versiyasidan LP va QP muammolarini qayta ishlash chegaralari 2000
tagacha qaror o zgaruvchisidan foydalanadi.
ʻ
SQP Keng ko lamli masalalarni hal qiluvchi kvadratik dasturlash (QP)
ʻ
masalalarini yechish uchun siyraklik bilan faol to plam usulini zamonaviy tatbiq
ʻ
etishdan foydalanadi. XPRESS Solver dvigateli QP muammolarini hal qilish uchun
"Interior Point" yoki Nyuton to'sig'i usulining tabiiy kengaytmasidan foydalanadi.
MOSEK Solver o'rnatilgan "Inside Point" va avtomatik dual usullarni
qo'llaydi. Bu, ayniqsa, bo'shashgan QP muammolari uchun samarali. Shuningdek,
u o'lchovli kvadratik cheklov (QCP) va ikkinchi tartibli konusni dasturlash (SOCP)
muammolarini hal qilishi mumkin.
Ko p amalli hisoblar
ʻ
Ular Microsoft Office xususiyatlaridan foydalanishda, masalan, Excelda
optimallashtirish muammolarini hal qilishda juda muvaffaqiyatli foydalanilmoqda.
14

Yuqoridagi jadvalda belgilar:
 K1 - K6 - tovarlarni taqdim etishi kerak bo'lgan mijozlar.
 S1 - S6 - buning uchun qurilishi mumkin bo'lgan potentsial ishlab chiqarish
joylari. Yaratish mumkin1, 2, 3, 4, 5 yoki barcha 6 ta joy.
I ustunda ko rsatilgan har bir ob yekt uchun qat iy xarajatlar mavjudʻ ʼ ʼ
(tuzatish).
Agar joylashuv hech narsani o zgartirmasa, hisobga olinmaydi. Shunda hech
ʻ
qanday doimiy xarajatlar bo‘lmaydi.
Eng past narxni olish uchun potentsial joylarni aniqlang.
Bunday sharoitlarda joylashuv belgilanadi yoki yo q. Bu ikki holat: "TRUE
ʻ
- FALSE" yoki "1 - 0". Oltita joy uchun oltita shtat mavjud, masalan, 000001 faqat
oltinchiga, 111111 hammasiga o rnatilgan.
ʻ
Iklik sanoq tizimida 000001 (1) dan 111111 (63) gacha bo lgan aniq 63 xil
ʻ
variant mavjud.
L2-L64 endi {=MULTIPLE OPERATION (K1)} ni o qishi kerak, bu barcha
ʻ
muqobil yechimlarning natijalari. Keyin minimal qiymat=Min (L) va mos
keladigan alternativ INDEX (K).
CPLEX butun sonli dasturlash
Ba'zida biznes muammosining mohiyatini tushunish uchun chiziqli
munosabatlar etarli emas. Bu, ayniqsa, qarorlar muayyan joyda omborni ochish
yoki ochmaslik kabi diskret tanlovlarni o'z ichiga olgan taqdirda to'g'ri keladi.
Bunday holatlarda butun sonli dasturlashdan foydalanish kerak.
Agar muammo diskret va uzluksiz tanlovlarni o z ichiga olsa, bu aralash
ʻ
butun sonli dasturdir. Unda chiziqli, qavariq kvadratik masalalar va bir xil ikkinchi
tartibli cheklovlar bo lishi mumkin.
ʻ
Integer dasturlari chiziqli dasturlarga qaraganda ancha murakkab, lekin ular
muhim biznes ilovalariga ega. Dasturiy ta'minotCPLEX dasturi butun sonli
masalalarni yechish uchun murakkab matematik usullardan foydalanadi. Uning
usullari optimal yechim qiymati bo'yicha chegaralarni hisoblash uchun chiziqli
yoki kvadratik dasturiy ta'minot relaksatsiyalari yordamida diskret
15

o'zgaruvchilarning mumkin bo'lgan kombinatsiyalarini tizimli ravishda qidirishni
o'z ichiga oladi.
Cheklovlarni hisoblash uchun ular LP va boshqa optimallashtirish
muammolarini hal qilish usullaridan ham foydalanadilar.
Standart Microsoft Excel Solver
Ushbu texnologiya LP muammolarini hal qilish uchun asosiy Simpleks
usulining asosiy amaliyotidan foydalanadi. U 200 ta o'zgaruvchi bilan cheklangan.
"Premium Solver" o'zgaruvchilar uchun ikki tomonlama chegaralar bilan
takomillashtirilgan asosiy simpleks usulidan foydalanadi. Premium Solver
platformasi 2000 tagacha qaror o zgaruvchisi bilan optimallashtirish muammosiniʻ
hal qilish uchun LP/Quadratic Simplex Solverning kengaytirilgan versiyasidan
foydalanadi.
Premium Solver platformasi uchun keng miqyosli LP oddiy va qo shaloq
ʻ
simpleks usulining zamonaviy tatbiqini qo llaydi, bu esa vaqt va xotirani tejash
ʻ
uchun LP modelidagi siyraklikdan, yangilash va yangilash uchun ilg or
ʻ
strategiyalardan foydalanadi. matritsalarni qayta ishlash, ko'p va qisman narxlarni
belgilash va aylanishlar va degeneratsiyani bartaraf etish uchun. Bu dvigatel uchta
versiyada mavjud (8 000, 32 000 tagacha yoki cheksiz o zgaruvchilar va
ʻ
cheklovlar bilan ishlashga qodir).
MOSEK Solver birlamchi va dual simpleksni o'z ichiga oladi, bu usul ham
siyraklikdan foydalanadi va matritsalarni yangilash va "refaktorizatsiya" uchun
ilg'or strategiyalardan foydalanadi. Bu cheksiz hajmdagi muammolarni hal qiladi,
edimillionlab qaror o zgaruvchilari bilan chiziqli dasturlash muammolari bo yicha
ʻ ʻ
sinovdan o tkazildi.
ʻ
EXCEL-da bosqichma-bosqich misol
Excelda optimallashtirish muammosi modelini aniqlash uchun quyidagi
amallarni bajaring:
 Muammo uchun ma'lumotlarni mantiqiy shaklda elektron jadvalda
tartiblang.
 Har bir o zgaruvchini saqlash uchun katakchani tanlang.
ʻ
16

 Yacheykada optimallashtirish muammosining maqsadli matematik modelini
hisoblash formulasini yarating.
 Har bir cheklovning chap tomonini hisoblash uchun formulalar yarating.
 Echuvchiga qaror o zgaruvchilari, maqsadlar, cheklovlar va ushbuʻ
parametrlar bo yicha kerakli chegaralar haqida xabar berish uchun Excel
ʻ
dialog oynalaridan foydalaning.
 Optimal yechimni topish uchun “Yechuvchi”ni ishga tushiring.
 Excel varaqini yarating.
 Maqsad funksiyasi va cheklov formulasi hisoblangan Excelda muammo
ma'lumotlarini tartibga soling.
Yuqoridagi jadvalda B4, C4, D4 va E4 katakchalari X 1, X 2, X 3 va X 4
qaror o zgaruvchilarini ifodalash uchun ajratilgan.
ʻ Qarorga misollar:
 Mahsulot aralashmasi modeli (har bir mahsulot uchun $450, $1150, $800 va
$400 foyda) mos ravishda B5, C5, D5 va E5 katakchalariga kiritilgan. Bu
maqsadni F5=B5B4 + C5C4 + D5D4 + E5E4 yoki F5:=SUMPRODUCT
(B5: E5, B4: E4) da hisoblash imkonini beradi.
 B8-ga har bir turdagi mahsulot ishlab chiqarish uchun zarur bo lgan
ʻ
resurslar miqdorini kiriting.
 F8 formulasi:=SUMPRODUCT(B8:E8, $B$4:$E$4).
 Buni nusxalashF9 da formula. $B$4:$E$4dagi dollar belgilari bu katakcha
diapazoni o zgarmasligini ko rsatadi.
ʻ ʻ
 G8-ga o'ngdagi cheklovlar qiymatlariga mos keladigan har bir turdagi
resurslarning mavjud miqdorini kiriting. Bu ularni quyidagicha ifodalash
imkonini beradi: F11<=G8: G11.
 Bu to rtta chegaraga ekvivalentdir F8<=G8, F9 <=G9, F10 <=G10 va F11=0
ʻ
Usulni amaliy qo llash sohalari
ʻ
Chiziqli optimallashtirishda optimallashtirish muammosiga misol sifatida
ko plab amaliy ilovalar mavjud:
ʻ
Kompaniya ma'lum hissa marjasi bilan bir nechta mahsulotlarni ishlab
chiqishi mumkin. Har bir buyumning bir birligini ishlab chiqarish ma'lum
17

miqdordagi cheklangan resurslarni talab qiladi. Vazifa har bir mahsulotning qancha
qismini ishlab chiqarish kerakligini aniqlash uchun ishlab chiqarish dasturini
yaratishdan iborat bo‘lib, kompaniya foydasi resurslar cheklovlarini buzmasdan
maksimal darajaga ko‘tariladi.
Aralash muammolari ingredientlarni yakuniy mahsulotga birlashtirish bilan
bog'liq optimallashtirish muammolarining yechimidir. Bunga misol qilib, 1947
yilda Jorj Danzig tomonidan o'rganilgan parhez muammosini keltirish mumkin.
Suli, cho'chqa go'shti va kungaboqar yog'i kabi bir qator xom ashyolar, oqsil, yog',
A vitamini kabi ozuqaviy tarkibi va ularning kilogramm narxi bilan birga beriladi.
Qiyinchilik xomashyodan bir yoki bir nechta yakuniy mahsulotlarni ozuqaviy
qiymatining minimal va maksimal chegaralariga rioya qilgan holda iloji boricha
arzon narxlarda aralashtirishdan iborat.
Chiziqli optimallashtirish muammosining klassik qo llanilishi ehtiyojlarʻ
uchun marshrutni aniqlashdirtelekommunikatsiya yoki transport tarmoqlaridagi
trafik. Shu bilan birga, oqimlar tarmoq bo ylab shunday yo n altirilishi kerakki,
ʻ ʻ
barcha trafik talablari tarmoqli kengligi shartlarini buzmasdan bajariladi.
Matematik nazariyada chiziqli optimallashtirish ikki kishi uchun nol
yig indili o yinlarda optimal strategiyalarni hisoblash uchun ishlatilishi mumkin.
ʻ ʻ
Bunda har bir ishtirokchi uchun ehtimollik taqsimoti hisoblanadi, bu uning
strategiyalarini tasodifiy aralashtirish koeffitsienti hisoblanadi.
Dunyoda hech qanday muvaffaqiyatli biznes jarayoni optimallashtirishsiz
mumkin emas. Ko'p optimallashtirish algoritmlari mavjud. Ba'zi usullar faqat
muayyan turdagi muammolar uchun javob beradi. Ularning xususiyatlarini tan
olish va tegishli yechim usulini tanlash muhim.
1.3 Amaliyotda resurslarni optimallashtirish
Resurslarni optimallashtirish amaliyotda turli sohalarda qo'llaniladi.
Masalan:
Ishlab chiqarish sohasida : Ishlab chiqarish jarayonida materiallarni, ishchi
kuchini va texnologik uskunalarni samarali boshqarish orqali ishlab chiqarish va
mahsulot sifatini yaxshilash mumkin.
18

Logistika va ta'minot zanjiri : Resurslarni optimal taqsimlash, yetkazib
berish va saqlash tizimlarida ishlab chiqarish va tarqatish jarayonlarini samarali
boshqarishga yordam beradi.
Energiya samaradorligi : Energiya resurslarini boshqarish va
foydalanishning samaradorligini oshirish uchun turli xil optimallashtirish usullari
qo'llaniladi. Bu, ayniqsa, sanoat tarmoqlarida energiya sarfini kamaytirish va uning
samarali ishlatilishini ta'minlashda muhim.
Har qanday ishni bajarish uchun rejalashtirilgan xarajatlar hisob-kitoblarga
kiritilgan. Huquqiy nuqtai nazardan noto'g'ri tuzilgan hujjat ko'rib chiqish uchun
qabul qilinmaydi. Agar iqtisodiy xatolarga yo'l qo'yilsa, ob'ektning haqiqiy qiymati
taxmin qilinganidan juda farq qiladi. Ish haqini hisoblash uchun qanday usullar
qo'llaniladi?
Biroz tarix
2008 yilda Rossiya Federatsiyasi hukumati loyiha hujjatlarini tayyorlash
talablarini tasdiqladi. Keyin byudjetlashtirishning resurs va bazaviy-indeks usullari
qonuniylashtirildi. Keyinchalik xarajatlarni hisoblashning boshqa usullari ishlab
chiqildi va joriy qilindi. Keling, ularni batafsil ko'rib chiqaylik.
Asosiy usul
U indekslarni hisobga olgan holda prognoz narxlarda me'yorlardan (FER,
TER) foydalanishni nazarda tutadi. Xarajatlarni pasaytirish xarajatlar moddalarini
tegishli indeks (stavka)ga ko'paytirish yo'li bilan amalga oshiriladi. Asosiy usul
bugungi kun uchun joriy qiymatni aniqlaydiishlaydi.
Narxlarni ko paytirish mumkin:ʻ
 Umumiy taxminlar. Bu usul bir ish turini aniqlash uchun ishlatiladi.
 Har bir xarajat moddasi uchun. Agar smeta bir necha bosqichlardan iborat
bo'lsa (ta'mirlash, o'rnatish va h.k.), unda har bir ish turiga alohida indeks
qo'llaniladi.
 Bevosita xarajatlar elementlariga. Tarif har bir stavka uchun amal qiladi.
Natijalar umumiy smetani aniqlash uchun qo‘shiladi.
19

Taxminiy=(ish haqi x stavka + mashinalar ishlashi x stavka + materiallar x
stavka) x ish miqdori.
Ushbu metodologiya mintaqa bo yicha o rtacha qurilish narxlarini taxminiyʻ ʻ
hisoblash imkonini beradi, chunki resurslar qiymati DSK tomonidan hududiy
miqyosda o tkaziladigan o rtacha tortilgan narxlarning oylik hisob-kitobi natijalari
ʻ ʻ
bilan belgilanadi. Bu usul investorlarga o rtacha xarajatlarga e tibor qaratish
ʻ ʼ
imkonini beradi.
Boshqa usullar
Byudjetlashtirishning resurs usuli resurslarni joriy narxlar va tariflar
bo’yicha hisoblashni nazarda tutadi. Hisoblash materiallarga bo'lgan ehtiyoj,
uskunani yetkazib berish va o'rnatish narxiga asoslanadi.
Qurilishda byudjetlashtirishning resurs-indeks usulidan foydalaniladi. Bu
resurs usuli va indeks tizimining kombinatsiyasi. U o'tgan asrning 90-yillari
boshida inflyatsiya sharoitida rejalashtirish maqsadida ishlab chiqilgan. Uning
afzalligi - ishning narxini to'g'ri hisoblash va real narxlardan foydalanish
imkoniyati. Yuqori murakkablik tufayli bu usul oddiy usuldan kamroq mashhur.
Kuchli standartlar usulida hisob-kitoblar uchun avvalgi o xshash loyihalar
ʻ
ma lumotlari asos qilib olinadi.
ʼ
Agar kompensatsiya usuli qo llanilsa, u holda asosiy narxlarda hisoblangan
ʻ
ishlarning narxiga resurslar tariflarining o zgarishi bilan bog liq qo shimcha
ʻ ʻ ʻ
xarajatlar kiradi. Ushbu xarajatlar loyihalash va qurish jarayonida aniqlanadi.
Buyurtmachi pudratchilarning barcha haqiqiy xarajatlarini, agar ular tasdiqlangan
bo'lsa, qoplaydi. Bunga quyidagilar kiradi:
 ortiqcha ishlatilgan materiallar;
 past mehnat unumdorligi;
 vositachilik xizmatlari.
Ushbu usul narxlarni eng yaxshi (bozordagi o rtacha) bilan solishtirishga
ʻ
imkon bermaydi. Pudratchi material sarfi yuqori bo'lgan ob'ektdan foyda oladi. U
yangi texnologiya, ilg'or qurilish usullaridan foydalanish istagini yo'qotadi.
Resurslarni byudjetlashtirish usuli: tavsif
20

$Hisoblash loyihani amalga oshirish uchun zarur bo lgan xarajatʻ elementlarining joriy narxlarida amalga oshiriladi. Hisoblashda resurslarning narxi, logistika ma'lumotlari (materiallarni yetkazib berish masofasi va usullari), energiya sarfi, uskunaning ishlash vaqti hisobga olinadi. Hisoblash jarayonida quyidagi ko'rsatkichlar ta'kidlangan:  ish haqi miqdorini aniqlash uchun zarur bo`lgan ishning mehnat intensivligi (odam-soat);  uskunaning ishlash soatlari;  sarflanadigan materiallar. Hisoblash mahsulot va qismlarning spetsifikatsiyasiga muvofiq amalga oshiriladi - foydalanish tezligini ko'rsatadigan varaqmahsulot birligini ishlab chiqarish uchun resurs. Mahalliy smetalarni tuzishning resurs usuli materiallarning haqiqiy narxiga asoslanadi. Hisob-kitoblarning yuqori aniqligiga qaramasdan, bu usul hisoblash uchun zarur bo'lgan katta vaqt tufayli kamdan-kam qo'llaniladi. Bundan tashqari, resursning bozor narxini asoslash juda qiyin. Byudjetlashtirishning klassik manba usuli quyidagi formula bo yicha ʻ hisoblashni o z ichiga oladi: ʻ Xarajat \u003d mehnat zichligi x kishi boshiga xarajat / soat + avtomobillar soni / soat x avtomobillar narxi / soat + materiallar soni x xarajat. Afzalliklar va kamchiliklar Qurilishda smeta narxlari masalasi doimo jiddiy qabul qilingan. Investorlar, ayniqsa, davlat buyurtmachilari tomonidan hujjatlarning sifati va hisob- kitoblarning to‘g‘riligiga qo‘yiladigan talablarning ortishi amalda byudjetlashtirishning resurs usulining tobora ko‘proq qo‘llanilishiga olib keldi. Hisoblash jarayonida joriy narxlar darajasidan foydalanilganligi sababli, davlat narx siyosatining asosiy tamoyili - zarur xarajatlarni shakllantirish amalga oshiriladi. Ushbu usul o'zini eng faol va mobil sifatida ko'rsatdi. Xaridor barcha turdagi ishlarning haqiqiy narxini ko'rishi mumkin. Siz istalgan dizayn qarorlarining ta sirini baholashingiz mumkin. ʼ 21$