Sanoq sistemalari ustida amallar bajarish - Informatika va AT - Dars ishlanmalar

Dokument ma'lumotlari

Narxi	9000UZS
Hajmi	2.1MB
Xaridlar	0
Yuklab olingan sana	15 Dekabr 2024
Kengaytma	docx
Bo'lim	Dars ishlanmalar
Fan	Informatika va AT

Sotuvchi

Bahrom

Ro'yxatga olish sanasi 05 Dekabr 2024

269 Sotish

Sanoq sistemalari ustida amallar bajarish

Sotib olish

Farg`ona viloyati
Farg`ona tumani
58- sonli umumiy o`rta talim maktabi
Mavzusi :“Sanoq sistemalari ustida amallar bajarish”Metodik qo`llanma
Tayyorladi : Farg’ona tumani XTB ga qarashli 58- sonli
umumiy o`rta talim maktabi
matematika va informatika fani o`qituvchisi
Tojiddinov Nabijon Yoqubjonovich
Tel: +99891-654-01-58
+99891-111-01-58
Hurmatli o`quvchi biz va
siz matematika fanida foydalanilayotgan 0,1, 2, 3, . . . . .,9 raqamlar

tarixiga nazar soladigan bo`lsak matematika tarixi va bobomiz Al Xorazimiy
qimmatbaxo asari “Arifmetika” faqat matematika tarixida emas balki umuman fan
va madaniyat tarixida xam juda katta ahamiyatga egadir. Bu kitob orqali o`nli
pozitsion sanoq sistemasi yaqin va O`rta Sharq mamlakatlarigarta , evropaga
tarqala boshlagan.Bu sanoq sistemasi o`sha davrda xukum surgan harfli sanoq
sistemasi va rim sanoq sistemasiga nisbatan juda mukammalashgan bo`lib ,
turmush ehtiyojlari uchun tez orada qabul qilina boshlagan progressive sanoq
sistemasi edi. Xorazimiyning bu asarida uning “al- jabr va al muqobala hisobi
haqida qisqacha kitob ” asarida keyin yozilgan bo`lib uning asl nushasi xozirgacha
topilmagan. Bu asarning latincha tarjimasi (XIV asr qo`l yozmasi ) Kembrij
unversitetida saqlanmoqda. Xorazmiy o`zining arifmetikasida hindlarning to`qqiz
raqami 1,2,3,4,5,6,7,8,9 va nol yordami, yani o`nli pozitsion sistema bilan istalgan
sonni oson va qisqacha ifodalanishini bayon etish maqsadida ekanligini yozadi.
Shu bois bu sistema raqamlari o`z pozitsiyasiga ( turgan o`rni)ga bog`liq
bo`lgan sistems deb yuritiladi. Rim sanoq sistemasi pozitsiyali bo`lmagan sanoq
sistemasiga misol bo`ladi.
Misol :
Pozitsiyali 999 9 (to`qqiz)-birlik ; 90 (to`qson)-o`nlik; 900(to`qqiz yuz)-
yuzlik
Pozitsiyali bo`lmagan XIX X ≥I+(I≥X)? 10+(10-1)=19
Demak bu sistemada har bir belgining ma`nosi va qiymati uning turgan
pozitsiyasiga bog`liq emas.
Endi asosiy masalaga o `tamiz!
Boshlang`ich tushuncha sifatida ikkilik sanoq sistemasida arifmetik amallarni
bajarib olamiz
Qo`shish Ayirish Ko`paytirish
1+1 =10 0-0=0 1*1=1
1+0=1 1-0=0 1*0=0
0+1=0 10-0=10 0*1=0
0+0=0 10-1=1 0*0=0
1-misol 1101101,001+110010,101
1101101, 001
+ 110010,101
10011111,110
J:10011111,110
2-misol 110011,010-10111,101

110011, 010
- 10111,101
11011,101
J:11011,101
3- misol 101,11*11,01
101, 11
* 11,1
10111
10111
10111___
10100,001
J: 10100,001
Avvalo tushuncha hosil bo`lishi uchun turli sanoq sistemasida sonlar jadvalini
tuzib olamiz
10 s/s 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
2 s/s 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110
4 s/s 0 1 2 3 10 11 12 13 20 21 22 23 30 31 32
5 s/s 0 1 2 3 4 10 11 12 13 14 20 21 22 23 24
…
8 s/s 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16
16 s/s 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E
10
s/s 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
2
s/s 1111 10000 10001 10010 10011 10100 10101 10110 10111 100000 100001 …
…
4
s/s 33 50 51 52 53 60 61 62 63 70 71 …
…
5
s/s 30 31 32 33 34 40 41 42 43 44 60 …
…
…
8
s/s 17 20 21 22 23 24 25 26 27 30 31 …
…
16
s/s F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 …
…
O`n asosli sanoq sistemadan boshqa sanoq sistemasiga o`tish va
aksincha otkazish masalalarini ko`rib o`tamiz
1. O`nlik sanoq sistemqsida ikkilik sanoq sistemasiga o`tkazishni ko`rib o`tamiz
1- misol 25
10 X
2 o`tkazishni bajaring?

Yechish
J: 29
10 = 11101
2
2-misol 54,18
10 X
2
Yechish avval kasr sonni butun qismini songra kasr qismini korsatilgan sanoq
sistemasiga o`tkazamiz
Davriy davom
etadi
Javob 110110,00101110000101000111
2. O`nlik sanoq sistemqsidan sakkizlik sanoq sistemasiga o`tkazishni ko`rib
o`tamiz
1-misol 238
10 X
8
Yechish
Javob: 356
829 2
28 14 2
1 14 7 2
0 6 3 2
1 2 1
1

2- misol 0,38
10 X
8
Yechish
J: 0.(302436560507534121727)
8
3. O`nlik sanoq sistemqsidan o`n oltilik sanoq sistemasiga o`tkazishni ko`rib
o`tamiz
1- misol 486
10 X
16
Yechish :

J: 1E6

2-misol 0.648193
10 X
16

J: 0.A5F
16
Ikkilik sanoq sistemadan boshqa sanoq sistemasiga o`tish masalalarini
ko`rib chiqamiz .
Avval ikkilik sanoq sistemasi qo`llanishni tadbig`ini ko`rib o`tamiz.
Kompyuterlarda boshqa sanoq sistemalaridan quydagi imkoniyatlari bilan
farqlanuvchi ikkilik sanoq sistemasidan foydalaniladi
 Uni ishlashini tashkil etish uchun ikki turg`un holatli qurilmalar zarur( tok
bor yoki yo`q, mginitlangan yoki maginitlanmagan);
 Axborotni ikki holat orqali tasvirlash ishonchli va ta`sirlarga chidamli;
 Ikkilikdagi arifmetika boshqalaridan soda
Ikkilik sanoq sistemasining asosiy kamchiligi –sonlardagi razryad(xona)larning juda
tes ortib ketishidir. O`nlik sanoq sistemasida ikkilikka va aksincha o`tkazishlarni
kompyuter o`zi bajaradi. Shular asosida sakkizlik va o`n oltilik sanoq sistemalari
ishlab chiqilgan . Ikkilik sanoq sistemasidagi sonlar 3(sakkizlikda) 4 (o`n oltilikda )
marta kam razryad talab qiladi, chunki 4=2 2
, 8=2 3
va 16=2 4

1-misol 101011
2 X
10
Turli asosli sanoq sistemalardagi sonlarni o`n asoslik sanoq sistemaga
o`tkazishda sonlarni mazkur sanoq sistemasi asosining darajalar bo`yicha yoyish
formulasidan foydalanamiz
N=a
k q k
+a
k-1 q k-1
+ . . . .+a
1 q 1
+a
0 q 0
+a
-1 q -1
+a
-2 q -2
. . . .
a
k , a
k-1 ,…,a
0 - sonning butn qismi yoyilmasi koeffitsiyentlati;
a
-1 , a
-2 ,…,a
-k - sonning kasr qismi yoyilmasi koeffitsiyentlati ;
q- sanoq sistemasi asosi
4 3 2 1 0
11101
2 X
10 a
0 =1 a
1 =0 a
2 =1 a
3 =1 a
4 =1 q=2

11101
2 =
1*2 4
+1*2 3
+1*2 2
+0*2 1
+1*2 0
=16+8+4+0+1=29
10
yoki 11101=2 4
+2 3
+2 2
+2 0
=16+8+4+1=29
10 J: 29
10
O`nli kasr ko`rinishdagi sonlarni ikkilik sanoq sistemasidan o`nlik sanoq
sistemasiga o`tkazamia
2-misol 1010,1101
2 X
10
3 2 1 0 1 2 3 4
1 0 1 0, 1 1 0 1=2 3
+2 1
+2 -1
+2 -2
+2 -4
=8+2+1/2+1/4+1/16=10,8125 J:10.8125
Turli sanoq sistemalaridagi sonlarni ikkilik sanoq sistemasidagi ko`rinishi
(kodlangan shakli ) ni tez topishni o`rganish uchun turli usullardan ayrimlarini
ko`rib o`tamiz.
1. Duada. ( Ikkitadan )
Bu usul bilan ikkilik sanoq sistemasidagi sonning to`rtlik sanoq
sistemasidagi ko`rinishi va aksi tez topiladi.
4 bu 2 ning kvadrati, ya`ni 4=2 2
. Ikkining darajasida 2 bo`lgani
uchun ikkilik sanoq sistemasidagi sonning o`ng tomonidan sonning
chap tomoniga qarab 2 tadan raqam ajratib kelinadi va jadvaldan
4 lik sanoq sistemasi 2 lik sanoq sistemasi
0 00
1 01
2 10
3 11
foydalanib kodlanadi.
Masalan: 11101111101
2 X
4
a) 1 11 01 11 11 01
2
1 3 1 3 3 1
Javob: 11101111101
2 =131331
4 ga teng ekan.
b) 3202
4 X
2 sonini ikkilikka duada usulida o`tkazaylik
3 2 0 2
11 10 00 10

Demak, 3202
4 =11100010
2 ga teng ekan.
c) 10111,10101
2 Х
4
1 01 11 , 10 10 10
1 1 3 , 2 2 2
2. Triada ( Uchtadan )
Bu usul bilan ikkilik sanoq sistemasidagi sonning sakkizlik sanoq
sistemasidagi ko`rinishi va aksi tez topiladi.
8 bu 2 ning kubi, ya`ni 8=2 3
. Ikkining darajasida 3 bo`lgani
uchun ikkilik sanoq sistemasidagi sonning o`ng tomonidan sonning
chap tomoniga qarab 3 tadan raqam ajratib kelinadi va jadvaldan
8 lik sanoq sistemasi 2 lik sanoq sistemasi
0 000
1 001
2 010
3 011
4 100
5 101
6 110
7 111
foydalanib kodlanadi.
Masalan:
a) 0 1 1 1 1 1 0 1 1
2
3 7 3
Demak, 11111011
2 =373
8 ga teng ekan.
b) 4672
8 sakkizlikdagi bu sonini ikkilikka triada usulida o`tkazaylik
4 6 7 2
100 110 111 010
Demak, 4672
8 =100110111010
2 ga teng ekan.
3. Tetrada ( To`rttadan)
Bu usul bilan ikkilik sanoq sistemasidagi sonning o`noltilik sanoq
sistemasidagi ko`rinishi va aksi tez topiladi.

16 bu 2 ning to`rtinchi darajasi, ya`ni 16=2 4
. Ikkining darajasida 4
bo`lgani uchun ikkilik sanoq sistemasidagi sonning o`ng tomonidan
sonning chap tomoniga qarab 4 tadan raqam ajratib kelinadi va
jadvaldan
16 lik sanoq sistemasi 2 lik sanoq sistemasi
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
A 1010
B 1011
C 1100
D 1101
E 1110
F 1111
foydalanib kodlanadi.
Masalan:
a) 1 1011 1110 1111
2
1 B E F
Demak, 1101111101111
2 =1BEF
16 ga teng ekan.
b) 30BD
16 o`noltilikdagi bu sonini ikkilikka tetrada usulida
o`tkazaylik
3 0 B D
16
11 0000 1011 1101
Demak, 30BD
16 =11000010111101
2 ga teng ekan.

E`tibor bergan bo`lsangiz 16 likdagi 0 ni 2 likka o`tkazishda uning oldiga 3 ta 0
raqami qo`yib raqamlar sonini 4 taga yetkazib kodladik, usulning mohiyati ham
shunda.
Bu usullar bizga ko`p qulayliklar beradi, ulardan biri bilan tanishaylik.
Aytaylik, o`nlik sanoq sistemasida yozilgan 7653
10 sonini ikkilikka o`tkazish
uchun 2 ga takror va takror bo`lib qoldiqlarni yig`ib o`tirgandan ko`ra:
1. Bu sonni o`n oltilik sanoq sistemasiga o`tkazib olamiz

7653
10 = 1DE5
16
2. Tetrada ni qo`llaymiz:
1 D E 5
1 1101 1110 0101
Demak o`nlikdagi 7653 soni ikkilikda 1110111100101 ko`rinishda bo`lar ekan.
Endi o`nlikdagi 16 sonidan kichik bo`lgan sonlarni ikkilikka o`tkazishda, avval
sakkizlikka o`tkazib, keyin triada usulini qo`llaymiz:
14
10 ?
2
1) 14
10 16
8
isboti
2) Triadani qo`llaymiz 1 6
1 110
Demak o`nlikdagi 14 soni ikkilikda 1110 ko`rinishda bo`lar ekan.
Endi bu nazariy bilimlarni mustahkamlash va o`quvchilarning amaliy bilimlarini
oshirish uchun, bu amallarni kompyuterda bajarish usullari ko`rsatiladi.
Buning uchun kompyuterdagi kalkulyator dasturidan foydalanamiz.
Kalkulyatorni ishga tushirish tartibi:
1) “ctrl” va “alt” klavishlari orasidagi bayroqcha klavishasi bilan “R”
klavishasi birgalikda bosiladi, ekranda

muloqot oyna chiqadi
2) “ открыть ” yonidagi bo`sh joyga “calc” deb yoziladi va “Enter” tugmasi
bosiladi, ekranda
oddiy kalkulyator oynasi namoyon bo`ladi.
3) Menular satrining “ вид “ bo`limidan “ прогаммист ” bo`limi tanlanadi,
ekranda

kalkulyatorning ikkinchi ko`rinishi namoyon bo`ladi.
Kalkulyator sirtida Hex , Dec , Oct , Bi lar kalkulyatorni 16 lik,
10 lik, 8 lik, 2 lik sanoq sistemalarida ishlashini ta`minlab beradi.
Agar Hex oldidagi halqaga sichqoncha ko`rsatkichini olib borib, chap
tugmasi bosilsa , kalkulyator klaviaturasidagi 0 dan 9 gacha va A, B, C, D,
E, F klavishalar ham aktivlashadi, demak kalkulyator 16 lik sanoq
sistemasida ishlashga tayyor.
Bu holatda 7 + 3 amali bajartirilsa, tabloda A harfi (soni) chiqadi.
Agar kalkulyator “Oct” (sakkizlik) holatida bo`lsa 9+3 amali bajartirilsa,
tabloda 14 natija bo`lib chiqadi. Bularga izohni o`zingiz topasiz degan
umiddam.
Mustahkamlash uchun testlar
1. Hisoblang va javobini 10 lik sanoq sistemasida ifodalang.1001011 2∗ 410 +234 8
A) 455 B) 456 C) 450 D) 457
2. Ikkilik sanoq sistemasida 10111 sonni 101 songa ko`paytiring.
A) 1111011 B) 1010011
C) 1110111 D) 1110011

3. Bir sanoq sistemasida berilgan sonni boshqa sanoq sistemasidagi ko`rinishini
aniqlang.9EF 7(16)= Χ (2)
A) 1001111011110111
B) 1011010100011011
C) 1011111011110101
D) 100001010101111
4. Hisoblang va javobini 10 lik sanoq sistemasida ifodalang.
1001011 2∗ 816 +254 8
A) 773 B) 771 C) 772 D) 777
5. Ikkilik sanoq sistemasida bajarilgan amallarning qaysi biri noto`g`ri.
A) 101*11=11011
B) 101-11=11
C) 111010*10=1110100
D) 11*11=1001
6. Bir sanoq sistemasida berilgan sonni boshqa sanoq sistemasidagi ko`rinishini
aniqlang.
37672 (8)= Χ (2)

A) 10011110111110
B) 10110101001110
C) 11111110111010
D) 1000010101110
7. Bir sanoq sistemasida berilgan sonni boshqa sanoq sistemasidagi ko`rinishini
aniqlang.

70417 (8)= Χ (16 )
A) 4B07 B) 710F C) 56BC D) 6F3A

8. E 33 D(8)= Χ(2) ni aniqlang.
A) 1001111011111110
B) 1011010100111101
C) 1111111011101011
D) 1110001100111101
9. Turli sanoq sistemasida berilgan sonlar yig`indisini aniqlang.
176 10 +B 23 16
A) 356710 B) 54238
C) BD316 D) 1011112
10. Sonlarni o`sish tartibida joylashtiring.
1) 111011(2); 2) 114(8); 3) 3A(16)
A) 2, 1, 3 B) 1, 3, 2 C) 2, 3, 1 D) 2, 3, 1
11. Quyidagi sonlarni o`sib boorish tartibida joylashtirilgan javobni aniqlang.
a) 738 b) 101113 c) 9216 d) 3210
A) d, a, b, c B) b, d, a, c
C) d, b, a, c D) a, b, c, d
12. Hisoblang va javobini 16 lik sanoq sistemasida ifodalang.
100100 2∗ 28+264 8
A) FE B) FC C) FB D) FD
13. 12345 Sonlarni yozish mumkin bo`lgan eng kichik asosli sanoq sistemasini
aniqlang.
A) oltilik B) sakkizlik
C) o`nlik D) ikkilik
14. 1101011100101110(2) boshqa sanoq sistemasidagi ko`rinishini aniqlang.
A) 715D16 B) F33D16

C) E66D16 D) D72E16
15. Turli sonoq sistemalaridagi yig`indini aniqlang. 156(8) + 12A(16)
A) 198(10) B) 110011000(2)
C) A23(16) D) 343(8)
16. Sakkizlik sanoq sistemasidagi 123 sonini o`nlik sanoq sistemasidagi 2 ga
ko`paytirganda hosil bo`ladigan sonni o`n oltilik sanoq sistemasida ko`rsating.
A) A10 B) 246 C) 106 D) A6
17. Ikkilik sanoq sistemasidagi arifmetik amalning tog`ri javobini aniqlang.
10,101+11,111
A) 100,101 B) 110,001
C) 110,011 D) 1100,11
18. Sonlarni o`sish tartibida joylashtiring.
1) 1110112 2) 1148 3) 3A16
A) 2, 1, 3 B) 2, 3, 1
C) 1, 2, 3 D) 3, 2, 1
19. Quyidagi ikkilik sanoq sistemasidagi sonni o`n oltilik sanoq sistemasida tasvirlang.
10101111110111101010101
A) 55EA05 B) 52BC35
C) 57FF75 D) 57EF55
20. Turli sanoq sistemasidagi yig`indini aniqlang. 2566(8) + 1201(10)
A) 2599(10) B) A23(16)
C) 5043(8) D) 11000100111(2)

Sanoq sistemalari ustida amallar bajarish

Sotib olish