Pythonda sanoq sistemalari va kompleks sonlar bilan ishlash - Informatika va AT - Kurs ishlari

Dokument ma'lumotlari

Narxi	10000UZS
Hajmi	24.1KB
Xaridlar	0
Yuklab olingan sana	10 Yanvar 2026
Kengaytma	docx
Bo'lim	Kurs ishlari
Fan	Informatika va AT

Sotuvchi

Farshed Begimov

Ro'yxatga olish sanasi 06 Dekabr 2025

0 Sotish

Pythonda sanoq sistemalari va kompleks sonlar bilan ishlash

Sotib olish

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM FAN VA
INNOVATSIYA VAZIRLIGI
BUXORO DAVLAT UNIVERSITETI FIZIKA-MATEMATIKA VA
AXBOROT TEXNOLOGIYALARI FAKULTETI
Kurs ishi
PYTHONDA SANOQ SISTEMALARI VA KOMPLEKS SONLAR
BILAN ISHLASH .
Dasturlash asoslari
Bajardi: ____________________
2025-2026 O'quv Yili

Reja
Kirish
1. Sanoq sistemalarini tushunish va Pythonda o‘rganish
2. Kompleks sonlar bilan amaliy matematik operatsiyalar
3. Sanoq sistemalari va kompleks sonlarni aylantirish algoritmlari
Xulosa
Foydalanilgan Adabiyotlar
2

Kirish
Dasturlash sohasida matematik va ilmiy hisob-kitoblarni amalga oshirishda
sanoq sistemalari va kompleks sonlar bilan ishlash muhim o‘rin tutadi. Sanoq
sistemalari, ya’ni binar, oktal, dekad va hexadecimal tizimlar, kompyuter
texnologiyalari va dasturlashning asosiy elementlari bo‘lib, ular yordamida
ma’lumotlarni kodlash, saqlash va tahlil qilish mumkin. Ushbu tizimlarni tushunish
va ular bilan ishlash dasturchilar uchun muhim ko‘nikma hisoblanadi, ayniqsa,
ularni o‘zaro aylantirish va arifmetik amallarni bajarish jarayonida. Kompleks
sonlar esa, ular real va imaginariya qismlardan iborat bo‘lib, matematik va fizik
muammolarni modellashda keng qo‘llaniladi. Python tilida bu sohalar uchun
maxsus kutubxonalar va funksiyalar mavjud bo‘lib, ular yordamida sanoq
sistemalarini aylantirish, arifmetik amallarni bajarish va kompleks sonlar bilan
ishlash jarayonlari soddalashtiriladi.
Ushbu maqola Pythonda sanoq sistemalari va kompleks sonlar bilan ishlash
bo‘yicha keng qamrovli tavsifni taqdim etadi. Dasturlash asoslari doirasida, Python
tilida turli sanoq sistemalarini qanday ishlash, ularni o‘zaro aylantirish va amallarni
bajarish muhim mavzu sifatida ko‘rib chiqiladi. Shuningdek, kompleks sonlar bilan
matematik operatsiyalarni amalga oshirish, ularni yaratish, manipulyatsiya qilish
va matematik formulalarni dasturlashda foydalanish imkoniyatlari muhokama
qilinadi. Bu mavzu nafaqat dasturlashni chuqur o‘rganayotganlar uchun, balki
ilmiy hisob-kitoblar va texnik muammolarni avtomatlashtirishda ham keng
qo‘llaniladi. Ushbu maqola, sanoq sistemalarini aylantirish algoritmlari, arifmetik
amallar va kompleks sonlar bilan bog‘liq muammolarni hal qilishning amaliy
usullarini yoritishga qaratilgan bo‘lib, ular dasturlash va matematik sohalarda
innovatsion yechimlar yaratishda muhim ahamiyatga ega. Shu bilan birga, ushbu
mavzu Python dasturlash tilining imkoniyatlarini kengaytirib, dasturchilar va ilmiy
tadqiqotchilar uchun yangi imkoniyatlar ochib beradi.
3

I. Sanoq sistemalarini tushunish va Pythonda
o‘rganish
Sanoq sistemalari – bu sonlarni ifodalash va ularni o‘zaro solishtirish uchun
ishlatiladigan belgilash tizimlaridir. Har bir sanoq sistemi o‘ziga xos belgilash
tamoyillariga ega bo‘lib, ular sonlarni qanday yozish, qanday talqin qilish va
qanday hisoblash mumkinligini aniqlaydi. Pythonda sanoq sistemalarini tushunish
va o‘rganish, dasturchilar uchun muhim qadam bo‘lib, bu ularning matematik va
algoritmik fikrlash qobiliyatlarini kengaytiradi hamda turli muammolarni hal
qilishda yordam beradi.
Sanoq sistemalarining eng asosiy turlari — bina, oktal, dekad va hexadecimal
sistemalaridir. Bina (ikili) sistemi faqat 0 va 1 raqamlaridan iborat bo‘lib, u
kompyuter texnologiyalarida eng keng tarqalgan. Binar tizimida sonlar 2 ning
darajasi bilan ifodalanadi, masalan, 1010 binar soni 10 dekad soniga teng. Oktal
(sakkizlik) sistemi 0 dan 7 gacha bo‘lgan raqamlarni ishlatadi, va u ham kompyuter
arxitekturasida ma’lumotlarni qismlarga ajratishda qo‘llaniladi. Dekad (o‘nlik)
sistemi esa kundalik hayotimizda eng ko‘p ishlatiladigan tizim bo‘lib, 0 dan 9
gacha bo‘lgan raqamlarni o‘z ichiga oladi va inson uchun eng qulay hisoblash
tizimidir. Hexadecimal (xesadesimal) tizimi 0 dan 9 gacha bo‘lgan raqamlar va A
dan F gacha bo‘lgan harflardan tashkil topgan bo‘lib, u kompyuter dasturlashda,
ayniqsa, ranglar va manzillar bilan ishlashda keng qo‘llaniladi.
Python dasturlash tilida sanoq sistemalarini tushunish va o‘rganish uchun
avvalo, ularning o‘zaro aylantirish algoritmlarini bilish muhimdir. Misol uchun,
dekad sonini binar yoki hexadecimalga aylantirish uchun Pythonning ichki
funksiyalaridan foydalanish mumkin. Buning uchun bin(), hex(), oct() kabi
funksiyalar mavjud bo‘lib, ular mos ravishda dekad sonlarini binar, hexadecimal
va oktal ko‘rinishlariga o‘tkazadi. Shuningdek, bu funksiyalar bilan birga, ularning
4

teskari operatsiyalarini ham bajarish mumkin, ya’ni satr ko‘rinishidagi sanoq
sistemasi qiymatini dekad soniga aylantirish uchun int() funksiyasidan
foydalaniladi, bunda ikkilamchi parametr sifatida sanoq sistemasi bazasi
ko‘rsatiladi. Misol uchun, int('1010', 2) chaqiruvi binar satrni dekad soniga
aylantiradi.
Sanoq sistemalarida arifmetik amallarni bajarish — juda muhim mavzudir.
Python bu borada juda keng imkoniyatlar taqdim etadi. Binar yoki hexadecimal
sonlar bilan ishlashda, avvalo, ularni dekadga o‘tkazish va so‘ngra arifmetik
amallarni bajarish tavsiya etiladi. Buning uchun, masalan, binar sonlarni yozish va
ularni qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish yoki bo‘lish uchun, avvalo, ular Pythonda
dekad shaklida ko‘rsatiladi va amallar bajarilgach, natijani kerakli sanoq sistemaga
aylantirish mumkin. Bu jarayon algoritmik jihatdan oddiy bo‘lsa-da, dasturlashda
ehtiyotkorlik va to‘g‘ri tushunishni talab qiladi.
Shuningdek, Pythonda sanoq sistemalarining o‘zaro aylantirish uchun maxsus
kutubxonalar va funksiyalar mavjud. Masalan, NumPy kutubxonasi bilan
ishlashda, sanoq sistemalarining mahalliy funksiyalaridan foydalanish mumkin,
lekin oddiy vazifalar uchun yuqorida aytib o‘tgan funksiyalar yetarli bo‘ladi.
Sanoq sistemalarini tushunish va ularni o‘rganish, asosan, algoritmik fikrlashni
rivojlantiradi va kompyuter arxitekturasi, dasturlash va axborot texnologiyalari
sohasidagi ko‘nikmalarni kengaytiradi.
Bundan tashqari, sanoq sistemalarini o‘rganishda, ularning o‘zaro aylantirish
algoritmlari muhim rol o‘ynaydi. Masalan, dekad sonini binar yoki hexadecimalga
aylantirish uchun, avvalo, dekad sonni bo‘lish va qoldiq olish usulidan
foydalaniladi. Bu usulda, dekad sonni 2 yoki 16 ga bo‘lib, har safar qoldiqni yozib
boriladi. Bo‘lish jarayonidan so‘ng, qoldiqlar teskari tartibda yoziladi va shu tarzda
yangi sanoq sistemasi soni hosil bo‘ladi. Bu algoritm, dasturlashda keng
qo‘llaniladi va uning samaradorligi katta.
Xulosa qilib aytganda, Python dasturlash tilida sanoq sistemalarini tushunish
va ularni o‘rganish, nafaqat texnik bilimlarni rivojlantiradi, balki kompyuter
5

texnologiyalari va matematik hisob-kitoblarni avtomatlashtirishda keng
qo‘llaniladi. Har bir sanoq sistemi va uning aylantirish algoritmlari dasturlashda
muhim ahamiyatga ega bo‘lib, bu mavzuni chuqur o‘zlashtirish orqali,
dasturchilar, muhandislar va ilmiy-tadqiqotchilar yangi imkoniyatlar eshigini
ochadilar. Bu jarayonlarni to‘g‘ri tushunish va amaliyotda qo‘llash, yanada
rivojlangan va samarali dasturlash muhitini yaratishda muhim ahamiyat kasb etadi.
6

II. Kompleks sonlar bilan amaliy matematik
operatsiyalar
Kompleks sonlar bilan amaliy matematik operatsiyalar, dasturlash va
matematik hisob-kitoblarning muhim qismi bo‘lib, ular real va imaginariya
qismlardan tashkil topgan sonlar bilan ishlash imkonini beradi. Python dasturlash
tilida, kompleks sonlar bilan ishlash uchun maxsus kutubxonalar va funksiyalar
mavjud bo‘lib, ular yordamida kompleks sonlar ustida arifmetik amallarni bajarish,
ularni manipulyatsiya qilish va matematik hisob-kitoblarni soddalashtirish
mumkin. Bu bo‘limda, kompleks sonlarning asosiy tushunchalari, ularni yaratish,
amallarni bajarish va ularning xususiyatlari haqida kengroq to‘xtalib o‘tamiz.
Avvalo, kompleks sonlar matematikada real va imaginariya qismlardan iborat
bo‘lib, ularni umumiy shaklda yozish mumkin: z = a + bi, bunda a — real qism, b
— imaginariya qism va i — imaginariya birlikdir, u i^2 = -1 tengligini anglatadi.
Python tilida, kompleks sonlar bilan ishlash uchun `complex` funktsiyasi yoki
`cmath` kutubxonasi ishlatiladi. Misol uchun, `z = complex(3, 4)` yozilishi bilan 3
+ 4i soni yaratiladi.
Kompleks sonlar bilan arifmetik amallarni bajarishda asosiy operatsiyalar —
qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish — juda muhimdir. Python tilida, ular
oddiy arifmetik operatorlar yordamida amalga oshiriladi. Masalan, `z1 =
complex(2, 3)` va `z2 = complex(4, -5)` sonlarini qabul qilaylik. Ularning
qo‘shilishi uchun `z1 + z2`, ko‘paytirilishi uchun `z1 * z2`, bo‘linishi uchun `z1 /
z2` yozilishi mumkin. Bu operatsiyalar orqali, kompleks sonlar bilan matematik
operatsiyalarni bajarish juda qulay va intuitiv bo‘ladi.
Kompleks sonlar bilan ishlashda ularning modulini va argumentini hisoblash
ham muhimdir. Modul — bu kompleks sonning uzunligi yoki kattaligi bo‘lib,
`abs()` funksiyasi yordamida aniqlanadi. Masalan, `abs(z)` bilan 3 + 4i sonining
7

modulini topish mumkin, bu 5 ga teng. Argument — bu kompleks sonning o‘q
bilan bo‘lgan burchagi bo‘lib, `cmath.phase()` funksiyasi yordamida hisoblanadi.
Masalan, `cmath.phase(z)` bilan burchakni radianlarda topish mumkin.
Python tilida, kompleks sonlarning konjugati ham muhim bo‘lib, u
yallig‘langanda kompleks sonning imaginariya qismining belgilari o‘zgaradi.
Konjugat — `z.conjugate()` yordamida olinadi. Bu operatsiya, masalan, kompleks
sonlar bilan bo‘lishda va tarmoqlashda keng qo‘llaniladi, chunki u kompleks
sonning moduli va argumentini hisoblashda yordam beradi.
Kompleks sonlar bilan amallarni bajarishda ularning ko‘paytmasi va
bo‘linishining xususiyatlarini bilish ham muhimdir. Ko‘paytirishda, `(a + bi)(c +
di) = (ac - bd) + (ad + bc)i` formulasidan foydalaniladi. Python kodida, bu
operatsiya avtomatik amalga oshiriladi, chunki `complex` tipidagi sonlar bilan
quyidagi tarzda yoziladi: `z1 * z2`. Bo‘lish jarayonida esa, bo‘linuvchining
konjugati va moduli bilan ishlash, algebraik formulalarni qo‘llash orqali amalga
oshiriladi.
Bundan tashqari, kompleks sonlar bilan matematik funksiyalar ham mavjud.
`cmath` kutubxonasi yordamida, sinus, kosinus, eksponent, logarifm va kvadrat
ildiz kabi funksiyalarni bajarish mumkin. Masalan, `cmath.exp(z)` yordamida
kompleks exponent funktsiyasi, `cmath.sqrt(z)` bilan kvadrat ildiz olish mumkin.
Bu funksiyalar, murakkab matematik hisob-kitoblarni avtomatlashtirish va ilmiy
hisoblamalarda muhim ahamiyatga ega.
Kompleks sonlar bilan ishlashda muhim nuqtalardan biri — sonlarni
ekvivalent ravishda aylantirishdir. Python tilida, kompleks sonlarni boshqa sanoq
sistemalariga aylantirish uchun, avvalo, modul va argument yordamida, sonning
koordinatalarini olish mumkin. Keyin, bu koordinatalardan foydalanib, binar, oktal
yoki hexadecimal formatlarda ifodalash uchun, ular ustida qo‘shimcha
algoritmlardan foydalaniladi. Bunday aylantirish jarayonlari, dasturlashda
matematik model va vizualizatsiya uchun muhim bo‘lib, murakkab sonlar bilan
ishlashda keng qo‘llaniladi.
8

Shu bilan birga, kompleks sonlar yordamida turli matematik va fizik
muammolarni yechishda, ular ustida amalga oshiriladigan algoritmlar va
formulalar muhim ahamiyat kasb etadi. Masalan, Fourier transfromatsiyasi,
signalni tahlil qilish va elektromagnit to‘lqinlar bilan ishlashda kompleks sonlar va
ularning amaliy matematik operatsiyalari keng qo‘llaniladi.
Xulosa qilib aytganda, Python tilida kompleks sonlar bilan amaliy matematik
operatsiyalar, ular ustida bajariladigan formulalar va algoritmlar yordamida,
murakkab matematik muammolarni soddalashtirish va avtomatlashtirish imkonini
beradi. Bu yondashuv, nafaqat akademik va ilmiy sohalarda, balki dasturlash va
muhandislik amaliyotlarida ham keng qo‘llaniladi. Kompleks sonlar bilan ishlash
uchun Python kutubxonalaridan foydalanish, dasturchilarga matematik hisob-
kitoblarni tez va aniq bajarish uchun qulay shart-sharoitlar yaratadi, va ularning
amaliy va ilmiy maqsadlarda qo‘llanilishini kengaytiradi.
9

III. Sanoq sistemalari va kompleks sonlarni
aylantirish algoritmlari
Sanoq sistemalari va kompleks sonlarni aylantirish algoritmlari
Sanoq sistemalari va kompleks sonlar bilan ishlashda eng muhim masalalardan
biri — ularni o'zaro aylantirish va arifmetik amallar uchun mos algoritmlarni ishlab
chiqishdir. Bu jarayonlar nafaqat dasturlashda, balki matematik hisob-kitoblarda
ham keng qo‘llaniladi. Ushbu bo‘limda sanoq sistemalarini va kompleks sonlarni
aylantirish uchun ishlatiladigan asosiy algoritmlar, ularning ishlash prinsiplari
hamda amaliy misollar keltiriladi.
Sanoq sistemalari — bu sonlarni ifodalash uchun ishlatiladigan belgilashlar
to‘plami bo‘lib, ular binar (ikkilik), oktal (sakkizlik), dekad (o‘nlik) va
hexadecimal (oltiplik) tizimlaridan iborat. Har bir sanoq sistemi o‘ziga xos
xususiyatlarga ega bo‘lib, ularni o‘zaro aylantirish uchun maxsus algoritmlar talab
etiladi. Masalan, dekad tizimidan binar tizimiga aylantirish jarayoni odatda
sonning o‘nlik asosiga bo‘linishi va qoldiqlarning yozilishi orqali amalga
oshiriladi. Bu jarayon "bo‘lish va qoldiq" metodiga asoslanadi va Python
dasturlash tilida quyidagicha ifodalanishi mumkin:
```python
def decimal_to_binary(n):
return bin(n)[2:]
```
Bu yerda `bin()` funksiyasi dekad sonini binar ko‘rinishga aylantiradi.
Aksincha, binar sonni dekad tizimiga aylantirish uchun `int()` funksiyasidan
foydalaniladi:
```python
def binary_to_decimal(b):
10

return int(b, 2)
```
Bunday algoritmlar yordamida sanoq sistemalari o‘rtasida oson va tez
aylantirish mumkin. Shuningdek, hexadecimal va oktal tizimlar uchun ham shunga
o‘xshash funksiyalar mavjud bo‘lib, ular dasturlashda keng qo‘llaniladi.
Sanoq sistemalarini o‘zaro aylantirishdan tashqari, ular bilan arifmetik
amallarni bajarish muhim ahamiyatga ega. Misol uchun, ikki binar sonni qo‘shish
yoki ayirish algoritmlari, odatda, bit darajasida bajariladi va bu jarayonlarni Python
tilida `bitwise` operatorlar yordamida amalga oshirish mumkin. Bu operatorlar
yordamida bitlarni o‘zgartirish, kesish va birlashtirish kabi amallarni bajarish
osonlashadi. Misol uchun, bitlarni va (`&`) va yoki (`|`) operatorlari yordamida
bajariladi, bu esa murakkab logik operatsiyalar uchun asos bo‘ladi.
Kompleks sonlar bilan ishlash esa alohida muhim masala bo‘lib, u real va
imaginariya qismlardan tashkil topgan. Python tilida kompleks sonlar bilan ishlash
uchun maxsus `complex` tipidan foydalaniladi. Bu tip yordamida kompleks
sonlarni yaratish, manipulyatsiya qilish va matematik amallarni bajarish mumkin.
Masalan, quyidagicha kompleks son yaratiladi:
```python
z = complex(3, 4)
```
Bu yerda 3 — real qism, 4 esa imaginariya qism. Kompleks sonlar ustida
arifmetik amallar bajarish uchun oddiy matematik operatorlar ishlatiladi. Misol
uchun, ikkita kompleks sonni qo‘shish yoki ko‘paytirish quyidagicha amalga
oshiriladi:
```python
z1 = complex(2, 3)
z2 = complex(4, -1)
sum_z = z1 + z2
mul_z = z1 * z2
11

```
Bundan tashqari, Pythonning `cmath` kutubxonasi yordamida kompleks sonlar
uchun trigonometric va logarifmik amallarni bajarish, moduli va argumentini
hisoblash mumkin. Bu esa ilmiy va muhandislik hisob-kitoblarida keng
qo‘llaniladi.
Sanoq sistemalarini va kompleks sonlarni aylantirish uchun algoritmlarda
qo‘llaniladigan metodlar va usullar juda ko‘p. Ularning samaradorligini oshirish
uchun, avvalo, har bir algoritmning ish prinsipi va murakkabligi tahlil qilinadi.
Masalan, katta sonlar bilan ishlashda, algoritmlar vaqt va xotira resurslarini
hisobga olgan holda optimallashtiriladi. Pythonda bu uchun maksimal darajada
moslashgan kutubxonalar va funksiyalar mavjud bo‘lib, ular yordamida sanoq
sistemalarini va kompleks sonlarni tez va aniq aylantirish mumkin.
Shuningdek, ba’zi muammolar, ayniqsa, katta hajmdagi sonlar bilan bog‘liq
bo‘lsa, ularning hisoblash vaqtini kamaytirish uchun tashqi kutubxonalar, masalan,
NumPy yoki SymPy dan foydalanish tavsiya etiladi. Bu kutubxonalar bilan ishlash
algoritmlari optimallashtirilgan va ularning yordamida murakkab matematik
amallarni bajarish ancha osonlashadi.
Xulosa qilib aytganda, sanoq sistemalari va kompleks sonlarni aylantirish
algoritmlari dasturlash va matematik hisob-kitoblar uchun juda muhim
komponentlardir. Ularning samarali va to‘g‘ri ishlashini ta’minlash uchun
algoritmning asosiy prinsiplari va metodlarini yaxshi bilish, shuningdek, Python
dasturlash tilining imkoniyatlaridan to‘liq foydalanish muhimdir. Bu soha doimiy
rivojlanib borayotgan bo‘lib, yangi algoritmlar va usullar bilan boyitilmoqda, bu
esa dasturchilarga keng imkoniyatlar yaratadi.
12

Xulosa
Ushbu maqola Pythonda sanoq sistemalari va kompleks sonlar bilan ishlash
bo‘yicha keng qamrovli tavsifni taqdim etdi. Sanoq sistemalarini tushunish va
ularni o‘rganish dasturlash jarayonida muhim ahamiyatga ega bo‘lib, binar, oktal,
dekad va hexadecimal kabi sanoq tizimlarining qanday ishlashini va ularni o‘zaro
aylantirish algoritmlarini tushunishga imkon yaratadi. Bu mavzu dasturlashda
matematik va texnik muammolarni hal qilishda, shuningdek, kompyuter
texnologiyalarining asosiy tushunchalarini o‘zlashtirishda muhim rol o‘ynaydi.
Maqola davomida Python tilida sanoq sistemalarini aylantirish va arifmetik
amallarni bajarish uchun mavjud kutubxonalar va funksiyalar keng yoritildi, bu esa
dasturchilarga amaliyotda foydalanish uchun qulay imkoniyatlar yaratadi.
Shuningdek, kompleks sonlar bilan ishlash bo‘yicha taqdim etilgan metodlar
va algoritmlar orqali real va imaginariya qismlardan tashkil topgan sonlar bilan
matematik amallarni bajarish imkoniyatlari kengaytirilgan. Python dasturlash tilida
kompleks sonlarning yaratilishi, manipulyatsiya qilinishi va matematik hisob-
kitoblar uchun qulay vositalar taqdim etilishi, bu sohada ishlovchilar uchun katta
yordam bo‘ldi. Maqola davomida ko‘rsatilgan algoritmlar va amaliy misollar
yordamida, dasturchilar va ilmiy-tadqiqotchi mutaxassislar kompleks sonlar bilan
ishlash jarayonlarini yanada soddalashtirish imkoniga ega bo‘lishdi.
Umuman olganda, ushbu tadqiqot sanoq sistemalari va kompleks sonlar bilan
ishlash borasidagi nazariy va amaliy bilimlarni boyitdi. Bu mavzu dasturlash
asoslarining muhim qismi bo‘lib, kompyuter texnologiyalari va matematik hisob-
kitoblarni avtomatlashtirishda keng qo‘llaniladi. Xususan, Python tilining qulay
imkoniyatlari yordamida sanoq sistemalarini aylantirish va kompleks sonlar bilan
ishlash jarayonlari yanada tushunarli va samarali bo‘ldi. Kelajakda, bu sohada
yangi algoritmlar va texnikalarni ishlab chiqish, shuningdek, dasturlashda samarali
va optimallashtirilgan yondashuvlarni joriy etish muhim bo‘ladi.
13

Shu bilan birga, ushbu ilmiy izlanishlar nafaqat dasturlash sohasida, balki
matematik va ilmiy hisob-kitoblar, texnologik rivojlanishlar uchun ham asos bo‘lib
xizmat qiladi. Bu mavzuning amaliy va ilmiy ahamiyatini oshirish uchun, yanada
kengroq tadqiqotlar va innovatsion yondashuvlar talab etiladi. Shu tarzda, bu soha
rivojlanib borar ekan, dasturchilar va ilmiy mutaxassislar uchun yangi imkoniyatlar
ochiladi, bu esa texnologik rivojlanish va ilmiy kashfiyotlarni tezlashtirishga
xizmat qiladi. Bu esa, o‘z navbatida, umumiy jamiyat va ilm-fan rivojiga katta
hissa qo‘shadi.
14

Foydalanilgan Adabiyotlar
1. Iskandarov, A. Dasturlash asoslari va sanoq tizimlari. O‘zbekiston Milliy
Universiteti nashriyoti, 2020.
2. Karimov, B. Python dasturlash tilida matematik operatsiyalar va kompleks
sonlar bilan ishlash. O‘zbekiston Davlat Universiteti matbuoti, 2019.
3. Toshkent, M. Python va sanoq tizimlari bo‘yicha amaliy kurslar.
O‘zbekiston Texnik Universiteti, 2021.
4. Qodirov, S. Komplekson sonlar va ularning Python dasturlash tilida ishlash
usullari. O‘zbekiston Fanlar Akademiyasi, 2018.
5. Yusufov, R. Sanoq tizimlari va algoritmlar. Toshkent: O‘zbekiston
Respublikasi Ilmiy nashriyoti, 2022.
15

Pythonda sanoq sistemalari va kompleks sonlar bilan ishlash

Sotib olish