Ulush va kasr tushunchalari bilan tanishtirish - Algebra - Kurs ishlari

Dokument ma'lumotlari

Narxi	9000UZS
Hajmi	45.9KB
Xaridlar	3
Yuklab olingan sana	30 Avgust 2023
Kengaytma	docx
Bo'lim	Kurs ishlari
Fan	Algebra

Ulush va kasr tushunchalari bilan tanishtirish

Sotib olish

Ulush va kasr tushunchalari bilan tanishtirish
Reja:
Kirish ..................................................................................................................................................... 2
1. Kasrlarni o’rganishning psixologik-pedagogik asoslari .................................................................... 4
.1 Yosh o’smirlarning yosh xususiyatlari .......................................................................................... 4
sinf o’quvchilarining psixologik-pedagogik xususiyatlari ................................................................ 7
.3 Boshlang`ich sinflarda matematik tushunchalarni shakllantirish xususiyatlari ............................ 9
2. “Kasrlar” mavzusini o’rganishga metodik yondashuvlarning qiyosiy tahlili. ............................ 12
2.1 Matematika o`qitish metodikasi darsliklarida “Oddiy kasrlar” mavzusini o`rganish metodikasi.
......................................................................................................................................................... 12
2.2 Boshlang’ich sinflar uchun matematika darsliklarida kasr tushunchasini shakllantirish
usulining qiyosiy tahlili. .................................................................................................................. 14
2.3. Fraksiyalarni assimilyatsiya qilishning psixologik xususiyatlari ............................................. 15
Adabiyotlar ro’yhati ............................................................................................................................ 23

Kirish
Tushuncha, inson tafakkurida mustahkamlangan, uni belgilovchi xususiyatlar
to’plami sifatida, har qanday o’quv predmeti, shu jumladan matematika mazmunining
asosiy tarkibiy qismlaridan biridir.
Bola maktabda duch keladigan birinchi matematik tushunchalardan biri bu son
tushunchasidir. Bu tushuncha matematikaning asosiy tushunchalaridan biri bo’lib, uni
o’zlashtirish talaba uchun katta ahamiyatga ega.
Odatda bola maktabga natural sonlar haqida tasavvurga ega bo’lib keladi.
Matematikani o’rganish jarayonida son tushunchasi asta-sekin kengayib bormoqda.
Bu raqamlarning amaliy qo’llanilishi - miqdorlarni o’lchash bilan bog’liq. Ushbu
maqsadlar uchun natural sonlar etarli emas: kattalik birligi o’lchangan qiymatda har
doim ham butun songa to’g’ri kelmaydi. Har qanday o’lchov natijasini ifodalash
uchun natural sonlardan farq qiluvchi yangi sonlarni kiritish orqali sonlar zaxirasini
kengaytirish kerak. Shunday qilib, ratsional (ya’ni kasr) raqamlar paydo bo’ladi,
keyin esa irratsional sonlar birgalikda haqiqiy sonlar to’plamini tashkil qiladi. Raqam
tushunchasining kengayishi shu bilan to’xtab qolmaydi, balki davom etadi, chunki u
boshqa fanlar va matematikaning o’zi uchun zarurdir.
Kasr son tushunchasi bilan tanishish, qoida tariqasida, boshlang’ich sinflarda
sodir bo’ladi. Shunda kasr tushunchasi kengayib, chuqurlashadi. Shu munosabat bilan
o’qituvchi kasr sonlar bilan tanishtirish, harakatlarni o’rgatish, natural va ratsional
sonlar to’plamlari o’rtasidagi munosabatni ko’rishga o’rgatish, pirovardida ratsional
son tushunchasini to’liq o’zlashtirish usullarini yaxshi bilishi kerak. Kasr tushunchasi
va kasrlar bilan amallar matematiklar va matematika o’qituvchilariga ko’rinadigan
darajada oddiy emas. Ko’pincha kasrlar bilan harakatlar hatto o’rta maktab
o’quvchilari va talabalar uchun ham jiddiy qiyinchiliklarga olib keladi. Shuning
uchun kasr tushunchasi va kasr xossalarini ishonchli va aniq o’zlashtirish muammosi
dolzarbdir.
Ushbu ishda biz boshlang’ich sinflarda kasrning matematik tushunchasini

shakllantirishning turli yondashuvlarini ko’rib chiqamiz va olinadigan xulosalar
asosida ushbu tushunchani shakllantirishga qaratilgan mashqlar tizimini ishlab
chiqamiz.
O’rganish ob’ekti: boshlang’ich sinflarda kasrning matematik tushunchasini
shakllantirish jarayoni.
Ishning maqsadi: boshlang’ich sinflarda kasr tushunchasini shakllantirishga
qaratilgan uslubiy tavsiyalar va vazifalar tizimini ishlab chiqish.
Ish vazifalari:
1. Ushbu mavzu bo’yicha matematik, uslubiy va pedagogik adabiyotlarni
o’rganing
. Boshlang’ich sinflar uchun turli darsliklarga kasrlar va ratsional sonlar
tushunchalarini kiritishning asosiy yondashuvlarini aniqlang.
. Boshlang’ich sinflarda matematik tushunchalarni shakllantirish
xususiyatlarini aniqlang
. Kasr tushunchasini shakllantirish uchun uslubiy tavsiyalar va mashqlar
tizimini ishlab chiqish.
Tadqiqotda quyidagi usullardan foydalanildi : mavzu bo’yicha uslubiy va
psixologik adabiyotlarni o’rganish; turli matematika darsliklarini solishtirish.

1. Kasrlarni o’rganishning psixologik-pedagogik asoslari
.1 Yosh o’smirlarning yosh xususiyatlari
Umumiy matematik ta’lim standarti bo’yicha kasrlarning tizimli kursi
arifmetika kursiga kiritilib, o’rta maktabning beshinchi va oltinchi sinflarida
o’rganiladi. Boshlang’ich maktab o’quvchilarining yoshi 7 yoshdan 10 yoshgacha.
Ko’pincha, bu davr o’smirlik deb ataladi, ba’zi psixologlar uni yosh o’smirlik deb
ataladigan davrda alohida ajratib ko’rsatishadi. Bu yosh bolaning butun tanasini qayta
qurish bilan bog’liq - balog’atga etish. Ba’zi bolalar o’smirlik davriga erta kirishadi,
boshqalari esa keyinroq (11 yosh). Bu yoshdan boshlab, butun o’smirlik davri ham
bola, ham kattalar uchun qiyin kechadi.
O’smirlik davri o’tish davri deb ataladi. Shu ma’noda, o’smir yarim bola va
yarim voyaga etgan: bolalik allaqachon o’tgan, ammo etuklik hali kelmagan. Voyaga
o’tish o’smir rivojlanishining barcha jabhalarini qamrab oladi: uning anatomik va
fiziologik, intellektual va axloqiy rivojlanishi - va faoliyatining barcha turlari.
Balog’at yoshi tanadagi gormonal o’zgarishlarga bog’liq. O’smirlik davrida
o’sish gormonlari va jinsiy gormonlar faol ishlab chiqariladi va bir-biri bilan o’zaro
ta’sir qiladi, bu intensiv jismoniy va fiziologik rivojlanishni keltirib chiqaradi. Turli
jinsdagi o’smirlarning bo’yi va vaznining oshishi odatda turli yoshda sodir bo’ladi:
qizlarda o’sish cho’qqisi 11-12 yoshda, o’g’il bolalarda o’rtacha 2 yildan keyin sodir
bo’ladi. Organizm rivojlanishining individual xususiyatlaridan kelib chiqqan holda,
bir xil yoshdagi va jinsdagi bolalar har doim ham bir xil rivojlangan ko’rinmaydi.
Balandlik va vaznning o’zgarishi tana nisbatlarining o’zgarishi bilan birga
keladi. Birinchidan, oyoq-qo’llar kattalar hajmiga o’sadi va shundan keyingina torso.
O’sgan skeletga nisbatan mushak massasining etishmasligi o’smirni noqulay his
qiladi, o’smir nomutanosib, burchakli ko’rinadi.
O’smir kayfiyat va jismoniy faoliyatdagi sababsiz o’zgarish bilan tavsiflanadi.
Bu, birinchi navbatda, tananing tez o’sishi natijasida yurak, o’pka faoliyatida
qiyinchiliklar paydo bo’lishi va buning natijasida miyaning qon bilan

ta’minlanmaganligi bilan bog’liq. O’smirlar qon tomir va mushak tonusining
o’zgarishi bilan ajralib turadi, bu esa jismoniy holat va kayfiyatning tez o’zgarishiga
olib keladi. Ko’pincha o’smirlar tashqi ta’sirlarga keskin munosabatda bo’lishadi:
kattalar, o’qituvchilar, tengdoshlarning sharhlariga, davom etayotgan voqealarga.
Arzimas narsalar ustida portlashning o’ziga xos xususiyatiga ega bo’lgan o’smirlar bir
vaqtning o’zida muhim voqealarga tashqi tomondan befarq bo’lishadi.
O’smirning hissiy sohasida sezilarli o’zgarishlar ro’y beradi. O’smirning his-
tuyg’ulari katta kuch va ularni boshqarishdagi qiyinchilik bilan ajralib turadi.
O’smirlar zo’r fe’l-atvor, o’zini tuta bilishning zaifligi, xatti-harakatlarning o’tkirligi
bilan ajralib turadi. Bu o’zini tuta olmaslik bilan bog’liq.
O’smirlar o’zlarining his-tuyg’ularini zo’ravonlik bilan ifodalashga moyildirlar:
agar ular o’zlariga nisbatan eng kichik adolatsizlikni his qilsalar, ular keyinchalik
afsuslanishlari mumkin bo’lsa-da, portlashlari mumkin.
O’smirlarning hissiy tajribalari barqarorroq bo’ladi. Ko’pincha o’smirning his-
tuyg’ulari qarama-qarshidir. Bu qarama-qarshiliklarni ijobiy, ijtimoiy ahamiyatga ega
bo’lgan his-tuyg’ular foydasiga hal qilish juda muhimdir.
Ayniqsa, bu yoshda bolalarning ongi va o’zini o’zi anglashining o’sishi
sezilarli. Ikkinchisi asosiy faoliyatning motivatsiyasini o’lchashda o’z ifodasini
topadi: o’qitish, muloqot va mehnat. Yosh o’smir shaxsiyatining markaziy yangi
shakllanishidan biri bu kattalar tuyg’usining paydo bo’lishidir. O’smir tushunchasida
katta bo’lish mustaqil bo’lish, o’z nuqtai nazarini ifoda etish va himoya qilish
demakdir. Ikkinchisi ko’pincha o’smirning boshqalarga o’xshamaslik istagini keltirib
chiqaradi, garchi bir vaqtning o’zida o’smir hammaga taqlid qiladi.
O’smirni o’qitish asosiy faoliyatdir. Va o’smirning qanday o’rganishi ko’p
jihatdan uning aqliy rivojlanishiga bog’liq. O’smirlik davrida o’quvchilarning aqliy
faoliyatini rivojlantirishda, asosan, o’quv jarayonida sezilarli siljishlar mavjud.
O’z bilimlarini kengaytirish va boyitish imkoniyati o’smirlarni juda qiziqtiradi.
O’rganilayotgan hodisalarning mohiyatiga kirib borish, sabab-oqibat munosabatlarini

o’rnatish. O’smirlar tadqiqot faoliyatidan katta hissiy qoniqishni his qilishadi. Ular
o’ylashni, mustaqil kashfiyotlar qilishni yaxshi ko’radilar. Kognitiv qiziqishlar bilan
bir qatorda, o’smirlarning o’qishga ijobiy munosabati bilan bilimning ahamiyatini
tushunish muhimdir. O’smir uchun bilimning hayotiy ahamiyatini va birinchi
navbatda, shaxsni shakllantirishdagi ahamiyatini anglash, tushunish juda muhimdir.
Bu zamonaviy o’smirning o’zini o’zi anglashining kuchayishi bilan bog’liq.
Agar o’smir bilimning hayotiy ahamiyatini tushunmasa, unda mavjud o’quv
fanlariga nisbatan salbiy e’tiqod va salbiy munosabat shakllanishi mumkin. Hissiy
farovonlik ko’p jihatdan uning ta’lim faoliyatini kattalar tomonidan baholanishiga
bog’liq.
O’smirlik davrida bilimlarni kengaytirish, qiziqarli mehnat, mustaqil ijodiy ish
bilan shug’ullanish imkonini beradigan zarur ko’nikma va ko’nikmalarni
shakllantirish bilan bog’liq bo’lgan o’rganishning yangi motivlari paydo bo’ladi.
O’qituvchi bu motivlarni, ularni shakllantirish shartlarini bilishi kerak, chunki
o’smirlarning o’qishga munosabati, birinchi navbatda, o’qituvchining ish sifati va
o’quvchilarga munosabati bilan belgilanadi.

sinf o’quvchilarining psixologik-pedagogik xususiyatlari
kasr matematik tushunchasini assimilyatsiya qilish
Boshlang’ich o’quvchilarda idrokning rivojlanishi ancha yuqori: ko’rish
keskinligi, eshitish, ob’ektning shakli va rangiga yo’naltirish.
Umumta’lim maktabidagi ta’lim jarayoni o’quvchi idrokiga yangi talablar
qo’yadi. O’quv ma’lumotlarini idrok etish jarayonida o’quvchilar faoliyatining
o’zboshimchalik va mazmunliligi zarur. Dastlab, bolani ob’ektning o’zi va birinchi
navbatda uning tashqi yorqin belgilari o’ziga jalb qiladi. Ammo bolalar allaqachon
diqqatni jamlashga va mavzuning barcha xususiyatlarini diqqat bilan ko’rib chiqishga,
undagi asosiy, muhim narsalarni ajratib ko’rsatishga qodir. Bu xususiyat o’quv
faoliyati jarayonida namoyon bo’ladi. Ular figuralar guruhlarini tahlil qila oladilar,
ob’ektlarni turli mezonlar bo’yicha tartibga soladilar, bu raqamlarning bir yoki ikkita
xususiyatiga ko’ra raqamlarni tasniflashlari mumkin. Bu yoshdagi maktab
o’quvchilarida kuzatish maxsus faoliyat sifatida namoyon bo’ladi, kuzatish xarakter
xususiyati sifatida rivojlanadi.
3-sinfda o’quv faoliyatining tabiati qayta tashkil etiladi. Va nafaqat o’quv
faoliyatining o’zi murakkablashadi: fanlar soni ko’payadi, bitta o’qituvchi o’rniga bir
nechta o’qituvchilar allaqachon sinf bilan ishlaydi, ular turli talablarga, o’qitish
uslublariga va o’quvchilarga nisbatan munosabatga ega.
3-sinfda o’quvchilar fanni tizimli o’rganishga o’tadilar. Bu esa yuqori
darajadagi aqliy faoliyatni talab qiladi: chuqur umumlashtirish va isbotlash, ob’ektlar
orasidagi murakkabroq mavhum munosabatlarni tushunish, mavhum tushunchalarni
shakllantirish. Tushunchani shakllantirish jarayoni tadrijiy jarayon bo’lib, uning
dastlabki bosqichlarida ob’ektni hissiy idrok etish muhim rol o’ynaydi.
Bu yoshda o’quvchining esda saqlash qobiliyati oshadi, xotira qayta quriladi,
mexanik esdalik hukmronligidan semantikaga o’tadi. Shu bilan birga, semantik
xotiraning o’zi qayta tiklanadi. U bilvosita xarakterga ega bo’ladi, fikrlash majburiy
ravishda kiradi. SHuning uchun o’quvchilarni fikrlashga o’rgatish kerakki, yodlash

jarayoni taklif etilayotgan materialni tushunishga asoslanadi.
Shakl bilan birga yodlashning mazmuni ham o’zgaradi. Mavhum materialni
yodlash yanada qulayroq bo’ladi.
Bilim, ko’nikma va malakalarni o’zlashtirish jarayoni o’quvchilarning doimiy
va samarali o’zini o’zi nazorat qilishni talab qiladi, bu faqat ixtiyoriy diqqatning
etarlicha yuqori darajada rivojlanishi bilan mumkin.
5-sinf o’quvchisi o’z e’tiborini nazorat qila oladi. U o’zi uchun muhim bo’lgan
ishlarga diqqatini jamlaydi. Shuning uchun matematikani yanada muvaffaqiyatli
o’qitish uchun talabaning ushbu fanni o’rganishga qiziqishini saqlab turish kerak.
Bunda darsda ko`rgazmali o`qitish vositalaridan: jadvallar, sxemalar, rasmlardan
foydalanish maqsadga muvofiqdir. Darslarda o’rganilayotgan materialning hayot
bilan bog’liqligi, yangi bilimlarni amaliyotda qo’llash ko’rsatilsa, o’quv jarayoni
samaraliroq bo’ladi.
O’quv faoliyati jarayonida o’quvchi ko’plab tavsifiy ma’lumotlarni oladi. Bu
unga doimiy ravishda tasvirlarni qayta yaratishni talab qiladi, ularsiz o’quv
materialini tushunish va o’zlashtirish mumkin emas, ya’ni. boshlang’ich
o’quvchilarning tasavvurini ta’limning dastlabki bosqichidanoq qayta tiklash uning
aqliy rivojlanishiga hissa qo’shadigan maqsadli faoliyatga kiradi.
Bolaning aqliy faoliyatini nazorat qilish qobiliyatining rivojlanishi bilan
tasavvur kuchayib borayotgan nazorat qilinadigan jarayonga aylanadi.
Boshlang’ich sinf o’quvchilarida tasavvur mustaqil ichki faoliyatga aylanishi
mumkin. Ular aqliy vazifalarni ongida matematik belgilar bilan bajarishlari, tilning
ma’nolari va ma’nolari bilan ishlay oladilar, ikkita oliy aqliy funktsiyani: tasavvur va
tafakkurni bog’laydilar.
Yuqoridagi barcha xususiyatlar boshlang’ich o’quvchilarning ijodiy fikrlash
jarayonini rivojlantirish uchun asos yaratadi, bunda o’quvchilarning maxsus bilimlari
muhim rol o’ynaydi.
Matematikani o’rganishda nazariy fikrlashni shakllantirish katta ahamiyatga

ega bo’lib, bu atrofdagi dunyoda maksimal semantik aloqalarni o’rnatish qobiliyatini
belgilaydi. Talaba psixologik jihatdan ob’ektiv dunyo haqiqatiga, obrazli-belgi
tizimlariga singib ketadi.
5-sinfda o’quvchilarda rasmiy fikrlash shakllana boshlaydi. Bu yoshdagi talaba
o’zini muayyan vaziyatga bog’lamasdan allaqachon fikr yurita oladi.
Yuqorida aytilganlarga asoslanib, biz o’smirning o’qishga, shu jumladan
matematikaga ijobiy munosabatini shakllantirishda eng muhim rolni materialning
ilmiy mazmuni, uning hayot bilan bog’liqligi (uni hayotda qo’llash qobiliyati)
o’ynaydi, degan xulosaga kelishimiz mumkin. amaliyot). Samaraliroq o’rganish
uchun siz muammoli o’qitish usulidan foydalanishingiz, mustaqil kashfiyotlar
quvonchini boshdan kechirishga imkon beradigan qidiruv kognitiv faoliyatini tashkil
qilishingiz mumkin, bu esa o’smirni qiziqtiradi. Muvaffaqiyat yangi narsalarni
o’rganish uchun yana bir sababdir. O’qituvchi esda tutishi kerakki, bilim va
o’quvchilarning individual xususiyatlarini hisobga olish, ularning kognitiv ehtiyojlari
o’quvchilarning muvaffaqiyatli o’qishi va aqliy rivojlanishini tashkil etish uchun
zarurdir.
.3 Boshlang`ich sinflarda matematik tushunchalarni shakllantirish
xususiyatlari
u tomonidan tasvirlangan aniq ob’ektlar to’plamidan abstraktsiyadir .
Tushuncha o’rganilayotgan ob’ektlar, hodisalarning barqaror xususiyatlarini aks
ettiradi. Ushbu xususiyatlar tushuncha bilan birlashtirilgan barcha ob’ektlar uchun
takrorlanadi. Ammo har bir real ob’ekt o’ziga xos bo’lgan boshqa xususiyatlarga ega.
Muhim bo’lmagan xususiyatlardagi farq faqat yo’lga chiqadi, muhim narsalarni
ta’kidlaydi.
Agar boshlang’ich sinflarda o’qitish asosan fikrlashning ko’rgazmali obrazli
darajasida amalga oshirilsa, boshlang’ich sinflarda og’zaki-mantiqiy tafakkur

chuqurroq rivojlanadi. Bunday tafakkurning mazmuni tushunchalar bo’lib, ularning
mohiyati endi predmetlar va ularning munosabatlarining tashqi, konkret, ko’rgazmali
belgilari emas, balki ichki, predmet va hodisalarning eng muhim xususiyatlari hamda
ular o’rtasidagi munosabatlardir.
Boshlang’ich sinflarda o’rganiladigan barcha tushunchalar keyinchalik
yuqoriroq nazariy darajada (o’zgaruvchi, tenglama, rasm va boshqalar) qayta ko’rib
chiqiladi yoki chuqurlashtiriladi va umumlashtiriladi (son tushunchasi, arifmetik
amallar algoritmlari, arifmetik amallar qonunlari va boshqalar).
Qurilish bo’yicha ta’riflarni shakllantirish har doim ham mumkin va zarur
emas: 1) jins ko’rsatilgan; 2) ushbu turni (belgilangan tushuncha) eng yaqin turning
boshqa turlaridan ajratib turadigan xususiyatlar ko’rsatilgan. Ta’riflanayotgan
tushunchaning mohiyatini ochib berish uchun o’quvchilarga asosiy va muhim
bo’lmagan xususiyatlarning ma’nosini tushunishga vizual-intuitiv asosda o’rgatiladi,
ya’ni to’g’ri fikrni shakllantirish kifoya. Boshlang’ich maktab matematika kursida
bunga ko’pincha tushuntirish tavsiflari - o’quvchilar uchun mavjud bo’lgan jumlalar
yordamida erishiladi, ularda bitta vizual tasvirni uyg’otadi va ularga tushunchani
tushunishga yordam beradi. Bu erda yangi kontseptsiyani ilgari o’rganilgan
tushunchalarga qisqartirish talabi yo’q. O’zlashtirishni shunday darajaga keltirish
kerakki, kelajakda o’quvchi tavsifni eslamasdan, ushbu tushuncha bilan bog’liq
ob’ektni taniy oladi. Ko’pburchak, ko’pburchak, masofa, simmetriya, natural son va
boshqalarning tavsiflarini tushuntiruvchi misol .
5-sinf bolalarining ko’pchiligi darslikning tushuntirish matnini, ta’riflar va
qoidalarning matnini butunlay bir hil deb qabul qiladilar - ular uchun aniqlangan va
aniqlovchi tushunchani, matematik ob’ektning matematik xususiyatlarining
ko’rsatkichini topish qiyin. Aynan mana shu nazariy takliflarni, harakat qoidalarini
yodlash va to’g’ri takrorlashdagi qiyinchiliklarni ko’p jihatdan tushuntiradi: barcha
so’zlar talaba uchun bir xil darajada muhim bo’lib ko’rinadi (yoki bir xil darajada
ahamiyatsizmi?), va shuning uchun eslab qolish faqat mexanik ravishda sodir bo’ladi

va yo’qotish yoki almashtirish sezilmaydi. u tomonidan.
Boshlang’ich sinflarda ta’riflar bilan ishlashda asosiy narsa o’quvchilarga
ta’riflar va darslikda qalin harflar bilan ta’kidlangan boshqa gaplar o’rtasidagi farqni
ko’rsatishdir; ta’riflar qurilishini tahlil qilishga o’rgatish; asosiy tushunchalarning
ta’riflarini shakllantirish uchun induktiv usuldan foydalaning.
Boshlang’ich sinf o’quvchilari ta’riflar bilan ishlash bo’yicha zarur
ko’nikmalarga ega bo’lsalar, oddiy mantiqiy mulohazalarni tushunsalar, turli
matematik gaplarning mantiqiy tuzilmalarini ajrata olsalar, ular yuqori sinflarning
matematika kursini ongliroq o’rganishlari mumkin bo’ladi.
Ta’riflar eng oddiy shaklda jins va turlar orqali ko’rib chiqiladi. Dalil
tushunchasining shakllanishi asoslash zarurligi, uning fikrlashning ishonarliligi
haqidagi real hayotiy g’oyalarga asoslanadi. Ushbu dastlabki bosqich asta-sekin
matematikaga mos keladigan isbot tushunchalari bilan almashtiriladi.
Boshlang’ich sinflar uchun darsliklarni tahlil qilib, aksiomatik ta’riflar
yo’qligini, geometrik tushunchalar asosan yasash orqali, algebraik tushunchalarga
asosan tavsifni tushuntiruvchi ta’rif-kelishuvlar berilganligini ko’ramiz.

2. “Kasrlar” mavzusini o’rganishga metodik yondashuvlarning
qiyosiy tahlili.
2.1 Matematika o`qitish metodikasi darsliklarida “Oddiy
kasrlar” mavzusini o`rganish metodikasi.
Boshlang’ich maktab matematika kursi barcha maktab matematikasining
organik tarkibiy qismidir. Binobarin, uni qurishning asosiy talabi – mazmunni yagona
mafkuraviy asosda qurish bo’lsa, bu bir tomondan, boshlang’ich sinflarda matematika
o’qitishda amalga oshirilayotgan g’oyalarning davomi va rivojlanishi bo’lsa, ikkinchi
tomondan, umumta’lim maktablarida matematikani o’qitishda amalga oshirilayotgan
g’oyalarning davomi va rivojlanishidir. o’rta maktabda matematikani keyingi
o’rganishga xizmat qiladi.
O’quv materiali shunday taqsimlanganki, sonli to’plamlarni o’rganishda
geometrik va algebraik materialdan tizimli foydalaniladi.
Son tushunchasining birinchi kengayishi 5-sinf matematika kursida kasr sonlar
bilan tanishishdir. Raqam tushunchasini kengaytirishning navbatdagi bosqichi 6-
sinfda sodir bo’ladi - salbiy sonlar kiritiladi. Yuqorida aytib o’tilganidek, kasr sonlar
uzoq vaqt davomida, manfiy raqamlardan ancha oldin ishlatilgan, shuning uchun ular
o’quvchilar uchun osonroq bo’lishi kerak. 5-sinfda o’nli kasrlarni o’rganishda
o’quvchilarning natural sonlar, oddiy kasrlar va ularning ayrim o’zgarishlari haqida
olgan bilimlari hamda o’quvchilarni o’lchovlarning metrik sistemasi bilan
tanishtirishga asoslanadi.
Oddiy kasrlar haqidagi boshlang’ich sinfda olingan bilimlar 5-sinfda
takrorlanadi va umumlashtiriladi. Kelajakda bu bilimlar kengayadi: talabalar birlik
ulushi kabi masalalar bilan tanishadilar; koordinata nuridagi kasrlarning tasviri;
to’g’ri va noto’g’ri kasrlar; kasrlarni kamaytirish, kasrlarni bir xil maxraj yoki
hisoblagichga qisqartirish, kasrlarni solishtirish imkonini beruvchi kasrning asosiy
xossasi; natural sonning kasr shaklida ifodalanishi .

Oddiy kasr tushunchasining shakllanishi bilan ish o’nli kasrlardan boshlanadi.
Buning sababi shundaki, o’nli kasrlarni oddiy kasrlar bilan oldindan tanishmasdan
o’rganish har xil qiyinchiliklarni keltirib chiqaradi. Masalan, yarim son nima
ekanligini bilmaslik, o’quvchilar sonning o’ndan yoki yuzdan bir qismini ifodalay
olmaydi; o’nlik kasr o’quvchilar tomonidan bir butunni teng qismlarga bo’lish va bir
nechta shunday qismlarni olish natijasi sifatida qabul qilinmaydi. [18]
Yangi raqam tushunchasining kiritilishi bu raqamlarning kelib chiqishi, tashqi
ko’rinishi bilan bog’liq. Kasr sonlarni kiritish zarurati miqdorlarni o’lchashda paydo
bo’ldi. Ammo nafaqat odamlarning amaliyoti yangi raqamlarni hayotga olib keladi,
balki matematikaning rivojlanishi ham son tushunchasini kengaytirishni talab qiladi.
O’qitish amaliyotida yangi sonlarni, xususan, kasrlarni o’rganishning asosiy
usuli talabalarning bilimlari va hayotiy tajribasiga asoslangan tushuntirishlardir.
Tushuntirish tavsiflari ta’riflar, tushunchalar o’rnini bosmaydi, faqat ularni
kiritishning maqsadga muvofiqligini ko’rsatadi.
Dastur va matematika darsligiga ko’ra kasr tushunchasini shakllantirish
miqdorni bir necha teng qismlarga bo’lishda ulushlarni olish qobiliyatidan boshlanadi.
Talabalar segment, aylana, to’rtburchak va boshqa ob’ektlarning kasrlarini nomlashi
va ko’rsatishi kerak.
Maqsadli tanlangan mashqlar asosida, kasr tushunchasini kiritish uchun turtki
bo’lgan o’quvchilarning hayotiy tajribasiga asoslanib, yangi sonning tavsifi berilgan.
Quyida oddiy kasrlarga misollar keltirilib, oddiy kasrning yozilish shakli berilgan.
natural sonlarni aniqroq o’lchash va bo’lish zarurati tufayli kasrlarning paydo
bo’lishiga e’tibor berilgan .
Kasrlarni o’rganishda grafik usuldan, xususan, koordinata nuridan foydalanish
katta ahamiyatga ega. O`quvchilar bir qancha mashqlarni bajaradilar, ular yordamida
ularda berilgan kasrga to`g`ri keladigan to`sindagi nuqtani belgilash va aksincha,
to`sinda belgilangan nuqtaga mos kasrni nomlash ko`nikmalari shakllanadi.
Koordinata nuri kasrlarni solishtirish va kasrning asosiy xossasini o’rganish uchun

ham keng qo’llaniladi. Bunday topshiriqlar koordinata nuridagi raqamlar va
nuqtalarni taqqoslash qobiliyatini shakllantiradi. [18]
2.2 Boshlang’ich sinflar uchun matematika darsliklarida kasr
tushunchasini shakllantirish usulining qiyosiy tahlili.
O’quvchilarni o’qitishning maqsadlaridan biri kitob bilan ishlash
ko’nikmalarini shakllantirishdir. Ko’pgina talabalar kitobdan yangi materialni
mustaqil ravishda o’rganishlari mumkin, bu birinchi navbatda turli sabablarga ko’ra
asosiyni ikkinchi darajalidan ajrata olmasligi bilan bog’liq. Shu bilan birga,
talabaning darslik bilan mustaqil ishlashi zarur. Shunga ko’ra, darsliklarni ushbu yosh
toifasidagi ko’pchilik o’quvchilar uchun mos bo’lgan tilda yozish zarurati tug’iladi.
Bizning ishimiz doirasida biz federal to’plamning ba’zi darsliklarida
qo’llaniladigan kasr tushunchasini shakllantirishga yondashuvlarni ko’rib chiqdik.
Shuningdek, biz federal to’plamga kiritilmagan darsliklarni ko’rib chiqdik, ammo
ularga ham e’tibor qaratish lozim.
Kasrning asosiy xususiyati hisob va (yoki) maxraj o’zgartiriladigan
modellashtirish yordamida ko’rib chiqiladi. Kasrning asosiy xossasi bilan bir qatorda
pay va maxrajning bir xil marta ortishi (kamayishi), faqat ayiruvchining ortishi
(kamayishi) va faqat maxrajining ortishi (kamayishi) hisobga olinadi. Har bir holatda
miqdorning xatti-harakati haqida xulosalar chiqariladi. Bizning fikrimizcha, buni
talabalar bilan olib borish maqsadga muvofiqdir, chunki bu o’quvchilarning mavhum
tafakkurini rivojlantirishga yordam beradi, vaziyatni tahlil qilish qobiliyatini
rivojlantiradi.
O’nlik kasrlar birlikni 10, 100, 1000 ga bo’lish va umuman, bir yoki bir nechta
nolga ega bo’lgan birlik bilan ifodalanadigan shunchalik teng qismlarga bo’lish
natijasida olingan kasrlar sifatida kiritiladi. Bunday kasrlarning o’nli yozuvi ikkita
qo’shni raqamdan iborat butun sonni raqamli tasvirlashda o’ngdagi har doim chapdan

10 marta kichik birliklarni bildirishiga asoslanadi. Ya’ni, kasrlar uchun bir xil
belgidan foydalanishga kelishib oldik. Butun va kasr qismlarini ajratish uchun biz
verguldan foydalanishga kelishib oldik. Bir nechta misollarni ko’rib chiqqandan
so’ng, maxraji 10, 100 va hokazo bo’lgan oddiy kasrni o’nli kasrga aylantirish qoidasi
olinadi, ya’ni. maxraj yo’q.
Darslikda “o’nli kasrning o’ng yoki chap tomoniga nol qo’yish (maxrajsiz
yozilgan) uning qiymatini o’zgartirmaydi” degan mulohaza berilgan, bu bizning
fikrimizcha, o’nli kasrlarni keyingi o’rganishda katta ahamiyatga ega. qo’shimcha
nollardan voz kechish yoki etishmayotganlarni belgilash tavsiya etiladi. Quyida o’nli
kasrlar va arifmetik amallarni o’nli kasrlar bilan taqqoslash keltirilgan.
O’nli kasrlarni qo’shish va ayirish qoidalari natural sonlarni qo’shish va ayirish
qoidalari bilan bir xil bit qoidasiga asoslanadi.
vergulni chapga yoki o’ngga siljitish va o’nlik kasr qiymatini o’zgartirish
o’rtasidagi bog’liqlik alohida muhokama qilinadi . Ya’ni, o’quvchilar bir vaqtning
o’zida o’nli kasrni 10, 100 va hokazolarga ko’paytirish va bo’lishni o’rganadilar, bu
ayniqsa, ba’zi masalalarni yechishda qila olishdir.
Darslikning asosiy afzalliklari: Darslikning barcha materiallari aniq va kichik
qismlarda berilgan. Har bir yangi tushuncha, qolip yoki harakatni o’rganish uni
amalda qo’llash zarurati bilan turtki bo’ladi yoki kiritilgan tushuncha, mulk,
naqshning amaliy ahamiyati ko’rsatiladi. Darslikda ba’zi muammolarni hal qilishning
qisqaroq usullarini topishga imkon beradigan ko’plab sharhlar va xulosalar mavjud.
Kamchiliklari : Ko’p miqdorda tushuntirish matni bilan ko’rinishga deyarli
tayanib bo’lmaydi. Abstrakt tafakkur darajasi yetarli darajada rivojlanmagan
o’quvchilarda kasr tushunchasi haqida to’g’ri tushunchani shakllantirish qiyin bo’lishi
mumkin.
2.3. Fraksiyalarni assimilyatsiya qilishning psixologik xususiyatlari
Kasrlarni o’rganishda talabalarda yuzaga keladigan psixologik qiyinchiliklarni

S.I. Shoxor -Trotskiy [29], N.A. Menchinskaya 14], Z.M. Mehtizoda [19] va A.S.
Pchelko [ 22].
kasrlarni o’rganishda talabalar duch keladigan qiyinchiliklar yaxshi ma’lum
bo’lishiga qaramay , psixologik adabiyotlarda arifmetikaning ushbu bo’limini
o’zlashtirish masalasi haligacha etarli darajada yoritilmagan.
Maktab o’quvchilarining kasrlar bilan operatsiyalarni o’zlashtirishdagi
qiyinchiliklar, masalan, kasrlarni o’rganishda o’quvchilar o’rganadigan harakat
qoidalari va usullari butun sonlarni o’rganishda qat’iy o’zlashtirgan qoidalar va
harakat usullari bilan ma’lum bir ziddiyatga olib kelishi bilan izohlanadi. . Bu haqda
N.A. Menchinskaya , Z.M. Mehtizoda va A.S. Pchelko . "Kasrlarni tushunishda
sezilarli qiyinchilik", deb ta’kidlaydi A.S. Bee , - hisoblagich va maxrajni
o’zgartirganda kasr sonning o’zgarishining teng bo’lmagan xarakterini ifodalaydi.
Numeratorning ko’payishi bilan kasr ortadi - bu butun sonlarga o’xshaydi va buni
o’quvchilar idrok etishlari nisbatan oson. Ammo maxrajning ko’payishi bilan kasr
soni kamayadi - bu yigitlar uchun g’ayrioddiy. Bu hatto bolalarning butun sonlar
sohasidagi tajribasiga ziddir.
N.A tomonidan kasrlar bilan operatsiyalarni rasmiy assimilyatsiya qilishning
sabablaridan biri. Menchinskaya o’quvchilarga kasrlarning nomlarini o’z vaqtida
etkazmaslikni chaqiradi (o’quvchilar u yoki bu kasr qanday hosil bo’lishini hali
bilmasa). Kasr nomini bolalarning kasr qanday tuzilganligini aniq anglash jarayoni
bilan chambarchas bog’liq holda kiritish kerak. Muallifning fikricha, bu yondashuv
bilan kasr nomini chalkashtirib yuborishning oldini olish mumkin bo’ladi. Bu
boshlang’ich maktab (shuningdek, maktabgacha) yoshdagi bolalarning ko’pchiligi
uchun har qanday ulush, butunning har qanday qismi yarmini tashkil etishi bilan
oqlanadi . Bola uchun, uning fikriga ko’ra, bu "yarmlar" ning tengsizligi haqiqati
muhim emas, masalan, shokoladni sindirishda, garchi ular "ko’proq" va "kamroq"
tushunchalarini o’rganganligi hamma uchun aniq. yaxshi. Bolalar ko’pincha buni
aytadilar - "sizning yarmingiz menikidan kattaroq".

Ko’rinib turibdiki, kasr tushunchasini o’zlashtirish sifati pastligining asosiy
sabablari (shuningdek, uni o’rganishda talabalar duch keladigan keyingi
qiyinchiliklar) eslab qolish, tushunchani ongli ravishda idrok etishga etarlicha e’tibor
bermaslik, to’plamlar o’rtasidagi munosabatlarni o’rnatishdir. o’rganilgan va yangi
kiritilgan raqamlar, bu to’plamlarning umumiy va maxsus xususiyatlarini aniqlaydi.
Bir vaqtlar A.N. Kolmogorov bunga e’tibor qaratdi: "haqiqiy son tushunchasi
bo’yicha aniq miqdorlarni (uzunliklar, maydonlar, vaqt oralig’i va boshqalar) o’lchash
haqida hech qanday eslatma. Shu sababli, ta’limning turli darajalarida, turli darajadagi
jasorat bilan, bir xil tendentsiya paydo bo’ladi: imkon qadar tezroq raqamlarni
kiritishdan xalos bo’lish va keyin faqat raqamlar va ular o’rtasidagi munosabatlar
haqida gapirish.
USTIDA. Menchinskaya 5-sinf o’quvchilari tomonidan kasr tushunchasini
o’zlashtirishda materialni o’rganish bosqichlarini o’rgandi. U kasr tushunchasini
shakllantirishning quyidagi bosqichlarini ajratib ko’rsatdi:
. Natija nomisiz ham narsalarni maydalash;
. Ezilish jarayonini vakillik va nutqda aks ettirish;
. Abstrakt kasr sonlar yordamida masalalar yechish.
Ma’lum bo’lishicha, kasrlar bilan operatsiyalarni muvaffaqiyatli o’zlashtirish
uchun ularni ushbu uchta ketma-ket bosqich orqali tarjima qilish kerak. Boshlang’ich
maktabda kasr tushunchasini kiritishda uni o’rganishning ikkita jihatini birlashtirish
kerak:
) rasmdagi teng ulushlarni ko’rish qobiliyati (chizma)
) aktsiyalarni mustaqil ravishda shakllantirish, butunni qismlarga bo’lish
qobiliyati.
Faqatgina bolalar haqiqiy ob’ektlarni teng ulushlarga bo’lishda etarli tajriba
to’plaganidan keyin ularni yuqori darajalarga o’tkazish mumkin. Ya’ni, teng
ulushlarni vizual idrok etishni saqlab qolgan holda, birinchi navbatda kasrni
shakllantirishda "shaxsiy" harakat momentini yo’q qiling, so’ngra bu idrok momentini

ham chiqarib tashlang, o’quvchilarni kasr hosil qilish jarayonini aqliy tasavvur
qilishga taklif qiling.
N.A.ning so’zlariga ko’ra, alohida qiyinchilik. Menchinskaya - "maxraj"
tushunchasi "Aslida, maxraj butundan farqli ravishda kasr sonning o’ziga xosligini
ochib beradi" - muallif to’g’ri ta’kidlaydi.
Shunday qilib, talabalar teng maxrajli kasrlarni osongina taqqoslaydilar,
taqqoslash ko’nikmalarini butun sonlar maydonidan o’tkazadilar, ular o’z
harakatlarini osongina tushuntiradilar, ko’pincha bir kasr ikkinchisidan necha marta
ustunligini ko’rsatadilar. Shu bilan birga, bir xil bolalar turli xil maxrajli kasrlarni
solishtirishda qiyinchiliklarga duch kelishadi, ular o’z harakatlarini tushuntirishda
chalkashib ketishadi. Bu shunday bo’ladiki, kasrlarni qo’shish va ayirish paytida
o’quvchilar maxrajlarni qo’shadi va ayiradi. Agar maktab o’quvchilari boshidanoq
"maxraj" tushunchasining o’ziga xosligini anglab etsalar, bunday xatolar yuzaga
kelmaydi. Kasrlarni o’rganishda nomlangan sonlar, ularning bo’linishi va o’zgarishi
haqidagi bilimlarga tayanish maqsadga muvofiqdir. Bunday holda, maxraj
qismlarning nomidir .
Bu qiyinchiliklarni bartaraf etish uchun o`quvchilarga arifmetik amallarni, shu
jumladan kasrlar bilan amallarni o`rgatishda natija olish jarayonini izchil
shakllantirish, ya`ni qo`shnilik bo`yicha assotsiatsiyalar o`rnatish muhim ahamiyatga
ega.
Masalan, 3 ta chiziqni 4 ta teng qismga bo’lish vazifasini olgach, talaba birinchi
navbatda quyidagicha bahslashadi: "Bir chiziqda 4
4 , ularning uchta chizig’ida jami
12
4
12 ta 4 ga bo’linganda 3 bo’ladi, bu degani
3
4 ". Keyin u qisqaroq fikrlash usuliga
murojaat qiladi: "4 ga bo’lingan - bu maxraj edi va 3 ta chiziq bor edi, hamma narsa
bo’ladi
3
4 ." Va, nihoyat, mulohaza bir havolaga qisqartiriladi: "3 dan 4 gacha to’liq

bo’linmaydi, u bo’ladi 3
4 ".
Shunday qilib, jarayonning oraliq bo’g’inlari asta-sekin qisqaradi, misol sharti
va javob o’rtasida to’g’ridan-to’g’ri bog’liqlik shakllanadi. Ammo fikrlash butunlay
o’chirilgan bo’lsa ham, u operatsiyaning asosini yotqizishda davom etadi. Afsuski,
maktab amaliyotida arifmetik operatsiya boshidanoq eng oddiy assotsiativ bog’lanish
turiga ko’ra qurilgan, oraliq bo’g’in - fikrlash - umuman yo’q bo’lgan holatlar ko’p
uchraydi. Va agar talaba nima qilayotganini va nima uchun o’rganish sodir
bo’lmasligini tushunmasdan, harakatlarni mexanik ravishda bajarsa. Oddiy natija
maktab o’quvchilarining bir butunning bir qismini va uning qismi uchun noma’lum
bir butunni topish uchun muammolarni hal qila olmasligidir.
bir xil amal sifatida sonni uning kasr va bo’linishi bo’yicha topishni ham
bilmaydilar . Turli atamalar ulardan bu atamalar bilan ifodalangan tushunchalar
mazmunining birligini yashiradi. Bu har doim sodir bo’ladi, agar kasrlarni
ko’paytirish ham, butunning bir qismini topishga oid masalalarni yechish ham faqat
algoritm yordamida kiritilsa. Talabalar assotsiatsiyalarni shakllantirishning barcha
bosqichlarini bosib o’tmaydilar, chunki ular aniq algoritmni bilishadi, shuning uchun
ular bu ikki operatsiyani taqqoslash va umumlashtira olmaydi.
Kasrlarni o’rganishdagi yana bir keng tarqalgan qiyinchilik ko’paytirish va
bo’lishdir. “Talaba ko’paytirishni ba’zan bo’linish deb atalishini tushunish uchun juda
katta kuch sarflashi kerak; son har doim ham ko’paytirishdan ko’paymasligi; sonni
ko’paytirish har doim ham "bir necha marta yig’indi sifatida qabul qilish" degani
emas, deb yozgan edi metodist S.I. Shoxor - Trotskiy. Keyinchalik N.A.
Menchinskayaning fikricha, bolalar butun sonlarni o’rganayotganda ko’paytirishni
o’sish, bo’lish esa kamayish haqida tasavvur hosil qilganda, vaziyatni to’g’ri deb
hisoblash mumkin emas. Kelajakda bu assotsiatsiyalarning fraktsiyalar maydoniga
noto’g’ri o’tkazilishiga olib keladi. Shu bilan birga, N.A. Menchinskaya
ta’kidlashicha, butun sonlarni o’rganishda o’qituvchi 0 va 1 ga ko’paytirish va

bo’linish holatlarini ta’kidlashi kerak, bu esa odatiy va kutilgan o’sish va sonning
kamayishiga olib kelmaydi. Ushbu operatsiyalarni bajarayotganda, har doim "Raqam
qanday o’zgargan?" Degan savolni berish yaxshidir.
Yana bir muammo - eng katta umumiy bo’luvchini topish va kasrlarni
kamaytiruvchi, shuningdek, eng kichik umumiy karrali va kamaytiruvchi kasrlarni
umumiy maxrajga keltirish amallarini aniqlashdir. Z.M. Mehtizoda e’tiborni qaratgan
“Ushbu ikki o’xshash amalni o’zlashtirishda talabalar birinchi navbatda ularni shu
ikki amal uchun umumiy bo’lgan bo’g’inlarni, har biridan farqlanuvchi turlicha
qo’llashni talab qiladigan qismni katta qiyinchilik bilan o’zlashtiradilar. boshqa
harakat usullari. Agar bir holatda, ushbu operatsiyalarning umumiy bo’g’inlarida bir
xil assotsiatsiyalar tizimlari yangilansa yoki ko’paytirilsa, boshqa holatda, ya’ni. turli
bo’g’inlarda ilgari tuzilgan uyushmalar tizimini qayta qurish talab etiladi. Aynan shu
assotsiatsiyalar tizimini qayta qurish talabalar uchun qiyinchilik tug’diradi”. Ikki
o’xshash qoida mavjudligi natijasida hosil bo’ladigan xatolar " qoidaga o’xshash "
munosabatlarga asoslanadi. Bunday holda, chalkashliklar operatsiyalar nomlarining
o’xshashligi tufayli ham yuzaga keladi, kamdan-kam hollarda o’quvchilar diqqatini
oxirgi so’zga to’g’ri qaratganda, ko’pincha bu qisqartmalar ma’nosiz deb qabul
qilinadi. Muhim nuqta - bunday qoidalarni o’z vaqtida taqqoslash, operatsiyalarning
o’xshashligi va farqini bosqichma-bosqich aks ettiruvchi mashqlar tizimini qurish.
USTIDA. Menchinskaya materialni o’rganishda mashqlar tizimini tuzish uchun
muhim xususiyatlarni o’zgartirish printsipidan foydalanishni taklif qiladi. Ya’ni,
vazifalar murakkabligi jihatidan emas, balki butun o’quv materialidagi o’rni jihatidan
o’zgarishi kerak. Mashqlar tizimini qurishda qarshi misollarning mavjudligi
majburiydir.
Shunday ekan, psixologiya fanining yutuqlaridan foydalangan holda
o’quvchining “kasrlar” tushunchasini va ular bilan amallarni o’zlashtirishini imkon
qadar osonlashtirish zarur. USTIDA. Menchinskaya o’quvchilarning o’rganishda yo’l
qo’yadigan xatolarini o’rganish bilan shug’ullangan va xatolarni tiplashtira olgan.

Uning yozuvlarida nafaqat yo’l qo’yilgan xatolarni bartaraf etishga, balki ularni oldini
olishga qaratilgan ko’plab amaliy maslahatlar mavjud. Ma’lum bo’lishicha,
misollarda tanlangan raqamlar ko’pincha qalam sliplari deb ataladigan narsalarning
paydo bo’lishiga olib keladi. Raqamlarning ba’zi kombinatsiyalari ma’lum bir
operatsiyani bajarishni qo’zg’atadi, bu holda ongning keskinligi zaiflashadi va
harakatning "haqiqiy" belgisi sezilmaydi. Binobarin, xatolarning yuzaga kelishining
psixologik asoslari va mashqlar tizimini oqilona qurish har bir o’qituvchi tomonidan
o’rganilishi kerak.
Shunday qilib, kasrlarni o’rganish bo’yicha mashqlar tizimi ikkala uslubiy
vazifalarga javob berishi va so’z birikmalarini eshitish va raqamlar kombinatsiyasini
vizual idrok etishning psixologik asoslarini hisobga olishi kerak. Talabalarda
predmetlar va ulardagi harakatlarning muhim va ahamiyatsiz belgilarini ajratib
ko’rsatish, materialni idrok etishning psixologik xususiyatlarini albatta hisobga olish
qobiliyatini rivojlantirish muhimdir. Kasr haqidagi ishonchli g’oya talaba ushbu
tushunchani shakllantirish uchun barcha bosqichlarni mustaqil ravishda bosib
o’tgandagina paydo bo’ladi, ya’ni kasrlarni o’rganishda ijodiy o’qitish usuli zarur.
Ongli operatsiya to’g’ri tuzilgan assotsiatsiyalar tizimi va muammoning holati va
uning javobi o’rtasidagi to’liq bog’liqlik bilan amalga oshiriladi.

Xulosa
O’qituvchi kasr va ratsional sonni kiritishning turli usullarini bilishi, ratsional
sonlar ustida amallarni bajarish qoidalarini, bu amallarning xossalarini bilishi kerak,
bu nafaqat kasr tushunchasini matematik jihatdan to’g’ri kiritish va o’quvchilarni
o’rganishga o’rgatish. harakatlarni bajarish, shu bilan birga, ratsional to’plamning
natural sonlar to’plami bilan o’zaro bog’liqligini ko’rish, buni tushunmasdan
maktabning boshlang’ich va keyingi sinflarida matematika o’qitishda uzluksizlik
muammosini hal qilish mumkin emas.
"Oddiy kasr" tushunchasini o’zlashtirgan holda, talaba butun bo’linadigan teng
ulushlar sonini va olingan ulushlar sonini hisoblashni mashq qilishi kerak.
Kasrlar - bu raqamlar, shuning uchun birinchi bosqichda talabaga faqat
aniqlikdan foydalangan holda, natijada olingan kasrlarni butun sonlar bilan, masalan,
1 bilan va kasr bilan taqqoslash imkoniyatini berish kerak.
Kasrni ratsional son sifatida shakllantirishga asoslangan turli topshiriqlar
kiritilishi bilan sondan kasr va uning kasrdan son topishga oid masalalarni echishda
qiyosiy ish, kasr tushunchasining ma’nosiga asoslanib, tanlash. ijodiy xarakterga ega
bo’lgan topshiriqlar o’quvchilarning faolligini, qiziqishini, ish sifatini oshiradi, bu esa
boshlang’ich sinflarda kasr tushunchasini ishonchli va mustahkam shakllantirish
imkonini beradi.
Murakkab kontseptsiyani - kasrlarni haqiqatan ham yaxshi o’zlashtirish uchun
tavsiya etilgan uslubiy tavsiyalar, topshiriqlar va mashqlar tanlangan mavzu bo’yicha
mustahkam bilimga erishishning mumkin bo’lgan usullaridan biri ekanligini
unutmang . Taklif etilayotgan mashqlar va topshiriqlar murakkabroq yoki aksincha,
oddiyroqlari bilan to’ldirilishi mumkin. Ya’ni uslubiy tavsiyalar o’qituvchi tomonidan
aniq sinf, o’quvchilar bilan ishlashda yakuniy ravishda ishlab chiqiladi.

Adabiyotlar ro’yhati
1. Arifmetik [Matn]:. umumiy ta’lim muassasalar / S.M. Nikolskiy, M.K. Potapov,
N.N. Reshetnikov, A.V. Shevkin . - 2-nashr. - M.: Ma’rifat, 2000. - 255 b.: kasal.
2. Arifmetik [Matn]: Proc. 6 hujayra uchun . umumiy ta’lim muassasalar
/ S.M. Nikolskiy, M.K. Potapov, N.N. Reshetnikov, A.V. Shevkin . - 2-nashr. - M.:
Ma’rifat, 2001. - 270 b.: kasal.
3. Arifmetika. 6-sinf o’quvchilari uchun topshiriqlar [Matn] / L.V. Kuznetsova, S.S.
Minaeva, S.B. Suvorov, A.V. Shevkin . - M.: Hals Plus, 1994. - 126 b.: kasal.
4. Volkov, B.S. O’smir psixologiyasi [Matn]: Darslik. / B.S. Volkov. - M.: Akademik
loyiha; Gaudemus , 2005. - 208 p.
5. Joxov, V.I. 5-6-sinflarda matematikani o qitish [Matn]: Darsliklarga ko ra:ʻ ʻ
Matematika / N.Ya. Vilenkin , V.I. Joxov, A.S. Chesnokov, S.I. Shvartsburd :
O’qituvchi uchun uslubiy tavsiyalar / V.I. Joxov. - 3-nashr. - M.: Mnemosyne, 2001. -
156 b.: kasal.
6. Zubareva, I.I. Matematika. 5 hujayra _ [Matn]: Proc. umumiy ta’lim uchun .
muassasalar / I.I. Zubarev. - 2-nashr. - M .: Mnemosyne, 2003. - 293 p.
7. Istomina, N.B. Matematika. 5 hujayra _ [Matn]: Proc. umumiy ta’lim uchun .
muassasalar / N.B. Istomin. - Smolensk: dots . XXI asr, 2001. - 240 b.

Ulush va kasr tushunchalari bilan tanishtirish

Sotib olish