Дата регистрации 09 Май 2024
12 ПродажYadroning umumlashgan modeli
![KIRISH
Buyuk ajdodlarimizning ilmiy an’analarini munosib davom ettirgan holda,
XX asrning 40-yillaridan boshlab O zbekistonda fizika fanini rivojlantirishʻ
jarayonida nufuzli ilmiy maktablar tashkil etildi, ularning vakillari х alqaro
mukofotlarga sazovor bo ldi va
ʻ х orijiy akademiyalar a’zolari bo lib saylandi. Eng ʻ
muhim ilmiy yo nalishlarni shakllantirishda Fanlar akademiyasining taniqli ilmiy
ʻ
maktablar yaratgan atoqli fiziklari muhim o rin tutdi. Mamlakatimiz fizika
ʻ
maktabi qattiq jismlar fizikasi, atom yadrosi fizikasi, yarim o tkazgichlar fizikasi,
ʻ
lazer fizikasi va issiqlik fizikasi sohalarida jahon ilm-faniga ulkan hissa qo shdi
ʻ
[1].
Sh.Mirziyoyev
Yadro fizika – atom yadrosining tuzilishi, xususiyatlari va yadro ichida yuz
beradigan jarayonlarni o‘rganuvchi fandir. XIX asr oxirlariga qadar atom tuzilishi
haqida hyech narsa ma’lum emas edi. 1896 yil A.Bekkerel (1852-1908)
radioaktivlikni kashf etdi. Radioaktiv nurlanishlarning fotoplastinkaga ta’sir
etishligini va ionlash xususiyatlarini aniqladi. Ikki yildan so‘ng Per Kyuri (1859-
1906) va Mariya Skladovskaya Kyuri (1867-1934) uran tuzlarining ham
radioaktivlik xususiyatiga ega ekanligini aniqlashdilar. Radioaktivlik vaqtida uch
xil ( , , ) nurlanish vujudga kelib, nurlanish intensivligi tashqi ta’sirlarga
(temperatura, elektromagnit maydon ta’siri, deformasiya) boq’liq emas ekanligi
aniqlandi. 1900 yili Kyuri, E.Rezerford, F.Soddilar radioaktiv namunalardan
chiquvchi nur ikki marta ionlashgan geliy atomi, nur tez elektronlar oqimi,
esa qisqa elektromagnit to‘lqin ekanligini aniqladilar. Shuning uchun,
radioaktivlikni atom, molekulalarda bo‘ladigan jarayonlar deb tushuntirib
bo‘lmaydi, balki yangi bir soha yadroda deyishlikni taqoza etadi.
J.J.Tomson 29 aprel 1897 yilda elektronni kashf etdi. 1904 yili esa o‘zining
atom modelini tavsiya etdi, bunga ko‘ra atom o‘lchami R=10 -8
sm bo‘lgan musbat
va manfiy zaryadlarga aralash neytral shar deb, atom nurlanishini kvazielastik
kuchlarga ko‘ra tebranishi tufayli deb qaradi. Atomdagi musbat va manfiy
3](https://docx.uz/documents/161b2757-ec57-4739-b006-0f26e21c2333/page_3.png?v=1)
![1. Yadro modellari
Qator o‘tkazilgan tajribalar yadrolar xususiyatlari massa sonining
o‘zgarishligi bilan davriy o‘zgarishligini ko‘rsatdilar. Nuklonlar soni 2, 8, 20, 50,
82, 126 ga teng bo‘lgan yadrolar barqaror tabiatda ko‘proq tarqalgan, bog‘lanish
energiyalari va uyg‘onish energiyalari yuqori, reaksiya effektiv kesimi kichik,
radioaktiv oilalar yemirilib shu yadrolarga kelib to‘xtaydi (barqarorlashadi).
Bundan tashqari elektr kvadrupol momentlari nol bo‘lishadi. Bu sonlarga magik
sonlar, yadrolarga magik yadrolar deb ataladi.
Bog‘lanish energiyasi 1
1H ,1
2H ,2
3He ,2
4He dastlabki uchta yadroga nuklon
qo‘shilish energiyalari 2,2; 5,5; 20,6 MeV magik yadroda eng katta. Lekin
24He ga
yana bir nuklon qo‘shilsa energiya manfiy
2
5He uchramaydi.
Tabiatda tarkalishi
2040Ca - tabiiy aralashmaning 97% tashkil etsa, qo‘shni 1836Ar
-0,3%,
2244Ti esa tabiatda uchramaydi. Yoki tabiiy radioaktiv qator Z =82, N =126
bo‘lgan ikki marta magik yadro
82
208 Pb ga kelib to‘xtaydi. Yadrolar elektr
kvadrupol momentlari magik yadrolarda nol bo‘ladi va keyin magik sonlardan
so‘ng kvadrupol moment ishorasini o‘zgartiradi va magik sondan kancha
uzoklashsa kvadrupol moment oshib boraveradi.
Yuqorida bayon qilingan yadro xususiyatlarining davriy o‘zgarishi
yadrodagi nuklonlar ham atom elektronlari qobiqda harakatlanganliklari kabi
qobiqlarda harakatlanadilar deyishlik imkonini beradi.
Qobiqli modelning mualliflari M.G.Mayer (1906-1972), O.Xankel,
X.Yensen (1907-1973) va Zyuslar hisoblanadilar [2].
Qobiqli modelga ko‘ra nuklonlar yadro zichligi ( =2*10 14
g/sm 3
) bo‘lishiga
qaramasdan, yadro ichida bir-birlari bilan to‘xnashmay, o‘zaro moslashgan holda
butun nuklonlar tomonidan vujudga kelgan yadro maydonida deyarli aloqasiz
orbitalarda harakat qiladilar deb qaraladi. Bunday holda atomdagi elektron harakati
kabi nuklonlar harakati ( n , l , j , m ) kvant sonlari bilan xarakterlanadi. Proton va
5](https://docx.uz/documents/161b2757-ec57-4739-b006-0f26e21c2333/page_5.png?v=1)
![neytronlar alohida energiya oshishi tartibida ketma-ket energiya holatlariga
joylashadilar.
Eslatma: Pauli prinsipiga ko‘ra har bir proton holatida N =2 j +1 tadan oshik
bo‘lmagan protonlar tura oladi. Xuddi shuningdek neytron holatida ham N =2 j +1 ta
neytron bo‘ladi. l -moment orqali N =2(2 l +1) nuklon joylasha oladi.
Yadroda yopiq qatlamlar bor deb qarashlik uchun quyidagi shartlar bajarilishi
kerak:
1. Nuklonlar Fermi-Dirak statistikasiga bo‘ysungan bo‘lishi
2. Har bir nuklonning harakati orbital kvant soni bilan xarakterlanishi kerak.
Birinchi shart bajariladi nuklonlar femionlar Pauli prinsipiga bo‘ysunadilar.
Ikkinchi shart hozirgacha nazariy asoslangani yo‘q. Nuklonlarning yadroda o‘zaro
kuchli kiska masofada ta’sirlashuviga ko‘ra nuklonlarni sferik simmetrik
maydonda bir-birlari bilan aloqasiz harakatlanadilar deyishlik mumkin.
Yuqorida aytilganlardan ko‘rinib turibdiki, biz tanlaydigan yadro
potensialida nuklonlar tekis taksimlanishi, ya’ni nuklonlarning markazdagi zichligi
maydonning boshqa nuktalaridagi zichligidan farq qilmasligi, (
dU
dr )r=0
= 0
bo‘lishi.
Bundan tashqari potensial qiymati yadro chegarasiga yaqinlashganda nolga
intilishi kerak.
(
dU
dr )>|U
r|
agar r=R
Yuqoridagi talablarga javob beradigan potensial to‘gri burchakli potensial ura
hamda garmonik ossillyatordir.
1) To‘g‘ri burchakli potensial ura
U (r)=¿{−U0=const ¿¿¿¿ r< R
r> R
2) Garmonik ossillyator potensiali
U(r)=¿{−U0[1−
r
R]
2
¿¿¿¿ r< R
r> R
6](https://docx.uz/documents/161b2757-ec57-4739-b006-0f26e21c2333/page_6.png?v=1)
![Xususiy holda garmonik ossillyator yechimi ε= [2(n− 1)+l]hω 0= n0hω 0
n-tebranish kvant soni, l-orbital harakat miqdori momenti.
Xususiy holda garmonik ossillyatorning turli xolatlari yadroni energiya sathlari
sistemasini beradi (1 va 2 jadvallar).
1-jadval. Xususiy holda garmonik ossillyatorning turli xolatlari yadroni energiya
sathlari sistemasini
n / l s
0 P
1 d
2 f
3 g
4 h
5 i
6
1 0 1 2 3 4 5 6
2 2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9 10
4 6 7 8 9 10 11 1
2-j а dv а l. Xususiy holda garmonik ossillyatorning turli xolatlari yadroni energiya
sathlari sistemasini
N Qоbiq Juftligi Хilmа-хil
kаrrаsi S а th nukl.
to‘l а s о ni
0 1 s + 2 2
1 1 p – 6 8
2 2 s , 1 d + 12 20
3 2 p , 1 f – 20 40
4 3 s , 2 d , 1 g + 30 70
5 3 p , 2 f , 1 h – 42 112
6 4 s , 3 d , 2 g , 1 i + 56 168
Bu yerda n-son sathlar tartib rakami, l-orbital kvant soni, magnit kvant soni m-1
dan m+1 gacha bo‘lgan 2(2l+1) kiymatni qabul qiladi. Ossillyator h olatining
juftligi =(-1) l
l-orbital kvant soni juft bo‘lsa h olat juftligi juft, l-son toq bo‘lsa
h olat juftligi toq. Har bir holat 2(2l+1) yoki (n+1)(n+2) karrali turlangan (aynigan)
7](https://docx.uz/documents/161b2757-ec57-4739-b006-0f26e21c2333/page_7.png?v=1)
![Tomchi modeli eng dastlabki modellardan biridir. Bu modelni atom
nazariyasining asoschilaridan daniyalik olim Nils Bor taklif qilgan. Tomchiga
yadroni o‘xshashlik dalilllari: yadro zichligi juda katta (~10 14
g/sm 3
) bo‘lib,
sikilmaydi, yadro hajmining undagi nuklonlar soniga proporsionalligi ( R = R
0 A 1/3
;
V =4
3πR 3= 4
3πR 0
3A ) va turli yadrolarda nuklonlar o‘rtacha boglanish energiyasining
taxminan doimiyligi ( =8 MeV), yadro moddasi bilan suyuqlik tomchisining
o‘xshashligi. Bunda yadro kuchlari ham suyuqlik molekulalari orasidagi ta’sir
kuchlariga o‘xshash to‘yinish xususiyatiga ega ekanligi kelib chiqadi [3].
Model yadroning neytronlar, protonlar va alfa zarralar bilan ta’sirlashuvida
yuzaga keladigan ayrim xususiyatlarni tushuntiradi. Xususan bu model yordamida
neytron yadro bilan to‘qnashib yadroga yutilib gamma-kvantlar chiqishini
tushuntiradi. Nuklonlarning yadro ichida nihoyatda katta zichlikka ega bo‘lishligi
va yadro ta’sirlarining kuchliligi tufayli neytron o‘z energiyasini boshqa
nuklonlarga beradi, ya’ni izotop hosil bo‘ladi, neytron energiyasi yadroda
taqsimlanadi. Yadro nuklonlarining tezligi oshadi, o‘yg‘ongan holatga o‘tadi.
Shuning uchun o‘yg‘ongan yadroni qizdirilgan tomchi deyish mumkin.
T= E
k agar
nuklon Ye 10 MeV bilan kirgan (10 7
eV=1,6*10 -5
erg) bo‘lsa uyg‘ongan
yadroning temperaturasi
T= E
k
= 1,6 ⋅10 −5erg
1,38 ⋅10 −16 erg ⋅grad −1≈1,2 ⋅10 11grad .ekvivalent
Kinetik va potensial energiyalar ifodasidan (1>>2 da) to‘lqin chastotasi
ωl
2= 4πσ l3
3M
( 2 )
(M-yadro massasi, -sirt taranglik koeffitsiyenti) =10 20
erg/sm 2
E σ= 4πσ R 2A 2/3= U σA2/3;
( 3 )
Yadro tomchi tebranma energiyasi
ℏωl≈ (
U σ
3MR 2)
1/2
ℏl3/2
( 4 )
12](https://docx.uz/documents/161b2757-ec57-4739-b006-0f26e21c2333/page_12.png?v=1)
![Tomchi modeliga ko‘ra yadroning sirt tebranma energiyasini yadroning
ko‘zg‘algan (o‘yg‘ongan) holatlari energiyasi deb qarash mumkin. Hamma juft-juft
yadrolar birinchi o‘yg‘ongan holatining xarakteristikasi 2 +
. Birinchi o‘yg‘ongan
holatda bir foton, ikkinchisida ikki foton va h.k. Spinlari 1 va 3 bo‘lgan holatlar
taqiqlangan. 1-rasmda yadrolarning tebranma o‘yg‘ongan energiya sathlarining
nazariy sxemasi keltirilgan.
1-rasm .Yadrolarning tebranma o‘yg‘ongan energiya sathlarining nazariy
sxemasi[11]
Yadroni tashkil qilgan nuklonlar spinga ega va Fermi-Dirak statistikasiga
bo‘ysunadi. Mazkur modelda yadroni tashkil qilgan har bir zarra yadroning boshqa
nuklonlari tomonidan hosil qilingan o‘rtacha maydonda deyarli mustaqil harakat
qiladi deb hisoblanadi. Mustaqil harakat deganda zarraning yadro ichidagi o‘rtacha
erkin yugurish yo‘li yadroni diametriga yaqin bo‘ladi. O‘zaro kuchli
ta’sirlashadigan nuklonlar deyarli o‘zaro ta’sirlashmaydigan zarralardan tashqil
topgan gaz deb qabul qilish mumkin. Yadrodagi nuklonlar fermion bo‘lib, bir
vaqtning o‘zida bir xil harakatga ega bo‘la olmaydi, ya’ni aynan bir holatda, bir
energetik sathda spin yo‘nalishlari bilan farq qiladigan faqat ikkita proton yoki ikki
neytron bo‘lishi mumkin xolos. Mikrozarralarning Pauli prinsipiga amal qiluvchi
va hamma pastki sathlarni to‘liq to‘ldiruvchi bunday sistemani aynigan Fermi-gaz
deb ataladi. Aynigan Fermi-gaz nuklonlar o‘rtasida kuchli o‘zaro yadro ta’siri
bo‘lishiga qaramasdan nuklonlarning to‘qnashuvi taqiqlanadi va ular xuddi o‘zaro
ta’sir juda kichik bo‘lgandagidek, o‘zlarini erkin tutadilar. Aslida esa qandaydir
bitta nuklon ikkinchisi bilan to‘qnashuvi va o‘zining energiya va impulsining bir
qismini ikkinchi nuklonga berishi mumkin. Bu holda ikki nuklon bo‘shrok va
yuqorirok sathga o‘tishi mumkin. Birinchi nuklon esa energiyasi pastrok sathga
13](https://docx.uz/documents/161b2757-ec57-4739-b006-0f26e21c2333/page_13.png?v=1)
![xil bo‘lishi kerak. Og‘ir yadrolarda neytronlar soni protonlar soniga qaraganda
ancha kattadir (2-rasm).
2-rasm. Og‘ir yadrolarda neytronlar soni protonlar soniga qaraganda ancha
katta[12]
Yadroda tortuvchi markaz bo‘lmasada, nuklonlarning o‘zaro tortishishi natijasida
ular sistemaning inersiya markazi atrofida to‘plangan bo‘ladi. Bunda yadroning
siqilishiga nuklonlarning yaqin masofalarda o‘zaro itarilish ta’sirlari qarshilik
qiladi.
15](https://docx.uz/documents/161b2757-ec57-4739-b006-0f26e21c2333/page_15.png?v=1)
![2. Umumlashgan modeli
Nuklonlarning o‘zaro ta’siri natijasida hosil bo‘ladigan o‘rtacha sferik
simmetrik potensial alohida nuklonlarning harakati va o‘zaro ta’siriga qarab
o‘zgarishi mumkin. Nuklonlarning o‘zaro ta’siri esa to‘lgan qobiqdan tashqarida
joylashgan tashqi nuklonlarning miqdoriga bog‘liq. Tashqi nuklonlar soni katta
bo‘lmaganda yadro potensiali va shakli sferik simmetrikligicha qoladi. Bu holda
yadroning o‘yg‘ongan holatlari bir zarrali sathlardan va yadrodagi tebranishlar
natijasida hosil bo‘lgan energetik sathlardan iborat bo‘ladi. Tashqi nuklonlarning
soni ortishi bilan nuklonlar harakatining yadro potensialiga ta’siri ortadi. Yadro
sferik shaklining turg‘unligi kamayadi. Nihoyat, tashqi nuklonlar soni yetarlicha
katta bo‘lganda yadroning sferik simmetrik shakli turg‘un bo‘lmay qoladi, yadro
deformasiyalanadi. Bunday deforma-siyalangan yadro ma’lum bir o‘q atrofida
aylanishi mumkin va unda aylanish energetik sathlari hosil bo‘ladi. Tebranish
energetik sathlari pasayadi va bir zarrali sathlar xarakteri ham o‘zgaradi. Tashqi
nuklonlar soni yanada ortishi bilan ularning kollektiv harakati ta’siri ortib, to‘la
qobiqlardan tashkil topgan yadro o‘zagi ham deformasiyalanishi mumkin [4].
Yadro sirti aylanuvchi ellipsoid shakliga ega bo‘lgan hollar uchun Nilson
eneriya sathlarini nisbiy joylashishida kutilishi mumkin bo‘lgan o‘zgarishlarni
qobiq modeli asosida hisoblab chiqdi. Sferik simmetrik potensialdan nosferik
potensialga o‘tganda l va j kvant sonli xarakatning doimiyligi saqlanmaydi. m
j
momentning yadroni simmetriya o‘qiga proyeksiyasining har bir qiymatiga mos
sathlar har xil energiyaga ega bo‘ladi, m
j ga nisbatan aynishlik bartaraf qilinadi.
Lekin simmetriya o‘qining har ikkala yo‘nalishi ham teng huquqli bo‘lganidan m
j
ning ishorasiga nisbatan aynishlik saqlanadi. Deformatsiya ta’sirida har bir sath2j+1
2
sathga ajralgan va bunda m
j ning har bir qiymatiga alohida sath to‘g‘ri
16](https://docx.uz/documents/161b2757-ec57-4739-b006-0f26e21c2333/page_16.png?v=1)
![keladi. Ajralish kattaligi yadroning deformatsiya parametri β=ΔR
R ga bog‘liq
bo‘ladi.
Nosferik aksial simmetriyali maydonda xosil bo‘luvchi bir zarrali holatlarni Nilson
hisoblagan. U biror yo‘nalishga nisbatan simmetriyaga ega bo‘lgan ossillyator
potensialidan foydalandi va kuchli spin orbital ta’sirni hisobga oldi.
U (r)= 1
2 M (ωx
2x2+ω yy2+ωzz2)+clS +Dl 2
bunda,
ωx2=ωy2= ω02
(1+2
3β), ω я2= ω02
(1− 4
3β)
( 10 )
ω0,с,Д−
doimiylar, β− deformasiya parametri.
Nilson modeli asosida xisoblangan energiya sathlari diagrammasi 3- rasmda
keltirilgan.
3-rasm. Nilson modeli asosida xisoblangan energiya sathlari diagrammasi[13]
3-rasmdan ko‘rininib turibdiki, potensial sferik simmetriyaga ega bo‘lganda (
β =0)
P
3/2 - holatda 4ta nuklon joylashadi, ya’ni 4-holat energiyasi bir xildir.
β≠0
17](https://docx.uz/documents/161b2757-ec57-4739-b006-0f26e21c2333/page_17.png?v=1)
![bo‘lganda bu sath ikki sathga ajraladi, chunki j=3/2 da uning proyeksiyasi ±1/2 ,
±3/2
bo‘lishi lozim. Holatlar juftligi manfiy, chunki l =1. Holatlar ketma-ketligi
ning turli ishorasida har xil. >0 bulgan holda oldin ½- h olat spin yo‘nalishi turli
bo‘lgan ikki nuklon bilan to‘ldiriladi, so‘ng 3/2-holat to‘ldiriladi. <0 da esa
holatlar ketma ketligi o‘zgaradi. d
5/2 sath ham j proyeksiya qiymatlari 1/2, 3/2,
5/2 ga teng bo‘lgan uchta sathga ajraladi. l =2 bo‘lgani uchun bu holatlar juftligi
musbatdir. >0 da sathlar j
z ning qiymati ortishiga mos keluvchi ketma-ketlikda
joylanadi. <0 da esa oldin
jz=± 5
2 , sung jz=± 1
2 va jz=± 3
2 sathlar to‘ldiriladi.
Har bir sathgacha 2 tadan nuklon joylashtirsa buladi. Shunday qilib, yadro
deformasiyasi sathlar xilma – xilligini (turlanishini) yo‘qotadi.
Nilson sxemasi deformasiyalangan yadrolarning spinini yaxshi tushuntiradi.
Masalan
919F yadroning asosiy holat spini qobiq modeliga ko‘ra S = d
5/2 bo‘lishi
kerak, Nilson sxemasiga ko‘ra holatlar ajraladi. Kichik deformasiyaga ega
bo‘lganligi uchun spini
1+
2 bo‘ladi [5].
18](https://docx.uz/documents/161b2757-ec57-4739-b006-0f26e21c2333/page_18.png?v=1)
![3. Yadro modellariga ko`ra yadro kvant xarakteristikalarini aniqlash
Nuklonlarning o‘zaro ta’sir konunlariga asoslanib, atom yadrosi
xususiyatlarini bayon etish, yadro strukturasini aniqlash va har xil sharoitlarda
unda sodir bo‘layotgan jarayonlarni tadqiq qilish yadro fizika bo‘yicha olib
borilayotgan ilmiy tadqiqot ishlarining asosiy vazifasini tashqil qiladi [6].
Ikki nuklon orasidagi o‘zaro ta’sir etuvchi kuch to‘g‘risida ma’lumot
olishning bevosita usuli nuklonni nuklonda sochilishini o‘rganish va 2
N ning
xususiyatlarini tahlil qilishdan iboratdir.
Hisoblashlar uchun ikki nuklon orasida ta’sir etuvchi kuchning kattaligini
emas (fazoviy, spin, izospin) koordinatalar funksiyasi potensial energiyasini bilish
kerak bo‘ladi. Birok yadro potensiali kulon va gravitasion potensiallariga nisbatan
ancha murakkab.
Garchi hozircha yadro potensialini analitik ravishda ifodalash mumkin
bo‘lmasa ham uning ayrim xususiyatlari hakida yetarlicha ma’lumotga egamiz.
Ma’lumki, atom yadrosi ikki xil nuklon, n va p lardan tashqil topgan
murakkab kvantomexaniq sistemadir. Nuklonlarning o‘zaro ta’sir konunlariga
asoslanib, atom yadrosi xususiyatlarini bayon etish, yadro strukturasini aniqlash va
har xil sharoitlarda unda sodir bo‘layotgan jarayonlarni tadqiq qilish yadro fizika
bo‘yicha olib borilayotgan ilmiy tadqiqot ishlarining asosiy vazifasini tashqil
qiladi.
Ikki nuklon orasidagi o‘zaro ta’sir etuvchi kuch to‘g‘risida ma’lumot olishning
bevosita usuli nuklonni nuklonda sochilishini o‘rganish va 2
N ning xususiyatlarini
tahlil qilishdan iboratdir.
Hisoblashlar uchun ikki nuklon orasida ta’sir etuvchi kuchning kattaligini
emas (fazoviy, spin, izospin) koordinatalar funksiyasi potensial energiyasini bilish
19](https://docx.uz/documents/161b2757-ec57-4739-b006-0f26e21c2333/page_19.png?v=1)
![Yadro potensiali sistemaning holatiga bog‘liq. Masalan, 2
N I=1 mavjud, I=0
mavjud emas. Nisbiy harakat miqdoriga ham bog‘liq harakat miqdori momenti h
juft qiymatida tortishish kuchlari bor, toq qiymatida bunday kuchlar yo‘q.
Nuklonlarning sochilishi potensial energiyaga nuklonlar spin vektorlarining nisbiy
joylashishiga va sistemaning orbiatl harakat miqdori momentiga bog‘liqligini
ko‘rsatuvchi had bo‘lishligini talab qiladi. Spin orbital bog‘lanish borligini
bildiradi [7].
Yadro potensiali almashinuv xarakteriga ega. Xuddi ximiyaviy bog‘lanish
ikki atom orasidagi elektronlarning almashinuvi kabi yadro kuchlarini ikki nuklon
orasidagi biror zarra vositasida bo‘ladi deb qarash kerak. Bundan nuklon murakkab
deb qaramaslik lozim. Yapon olimi Yo‘qava bo‘yicha almashinuv virtual zarralar
bilan deb qaraladi. Virtual zarralarning paydo bo‘lishi energiya saqlanishi zarra
yashash vaqtining juda qisqaligi bilan tushuntiriladi.
Geyzenberg noaniqlik prinsipi ko‘rsatishicha E* t h, zarra yashash vaqti Δt ≥ ℏ
ΔE
= ℏ
mc 2
, (14)
ta’sir radiusi
R≃ cΔt ≥ ℏ
mc
(15)
Nuklonlarning o‘zaro ta’sirlashuvida yadro maydonida massasi ~270m bo‘lgan
zarra hosil qiladi. Hozirgacha bunday maydonning to‘la nazariyasi mavjud emas,
birok takribiy nazariyalar tadqiqotlar olib borishda muhim qurol bo‘lib
hisoblanadi.
Shunday qilib, mavjud bo‘lgan tajriba dalillari nuklonlararo o‘zaro ta’sir
potensialining yagona shaklini tanlab olishga imkon bermadi. Hatto ikkita erkin
nuklon uchun ham o‘zaro ta’sir potensiali tula aniq emas. Hozirgi kvant
mexanikasi apparatining murakkabligi yadro xususiyatlarini yetarli darajada tahlil
qilish uchun imkon bermaydi. Yadro xarakteristikalarini hisoblash uchun
zamonaviy hisoblash mashinalarining quvvati hatto A=5 bo‘lgan yengil yadrolarga
ham yetmaydi. Shu sababli, hozircha yadro xususiyatlarining barcha ta’sirlarini
21](https://docx.uz/documents/161b2757-ec57-4739-b006-0f26e21c2333/page_21.png?v=1)
![hisobga olgan hisoblashning iloji yo‘q. Real yadroning xarakteristikalarini emas,
balki matematik va fizik jihatdan soddalashtirilgan yadro modellari deb ataladigan
har xil sistemalarning xususiyatlarini hisoblashga to‘g‘ri keladi. Yadro modeli
tajriba natijalariga asoslangan holda tanlab olinadi, so‘ngra bu modelga mos
keluvchi turlicha taxminlar ishlab chiqiladi. Demak birgina fizik jarayonni bayon
qilish uchun turlicha modellar mavjud bo‘lishi mumkin [8].
22](https://docx.uz/documents/161b2757-ec57-4739-b006-0f26e21c2333/page_22.png?v=1)
![bo‘ladi. Yadro asosiy holatiga tinch holat massaning va energiyaning eng minimal
qiymati mos keladi. Ya’ni nuklonlar harakatining minimum harakati (chastotasi)
asosiy holat deyiladi. Yadro tashqaridan energiya qabul qilsa, energiyasi oshadi
natijada yadro diskret o‘yg‘ongan E
1 , E
2 ,.., holatlarga o‘tadi mos ravishda massasi
ham ΔΜ =
Е1
c2 ga oshadi. (4-rasm).
3-rasm. Yadro tashqaridan energiya qabul qilsa, energiyasi oshadi natijada yadro
diskret o‘yg‘ongan E
1 , E
2 ,.., holatlarga o‘tadi mos ravishda massasi ham[13]
ΔΜ =
Е1
c2
ga oshadi.
3- rasmda energiya (0) yadro asosiy holati, E
1 , E
2 lar o‘yg‘ongan holat energiyalari.
Har bir yadro o‘ziga xos uyg‘onish energiyalariga ega bo‘ladilar, yadroning
uyg‘onish energiyasi qanday yo‘l bilan o‘yg‘onishiga bog‘liq emas. Barcha yadro
jarayonlari energiya saqlanishlik bilan ro‘y beradi.
Atom massalarining aniq qiymati mass-spektrometrik texnika yordamida
tajribada aniqlanadi. Mass-spektrometrlarning har xil turlari mavjud. Odatda
musbat zaryadlangan ionlar zaryadining ularning massasiga bo‘lgan nisbati e\ m ,
magnit va elektr maydonlarning umumiy ta’siri natijasida ionlar dastasining og‘ish
kattaligi orqali aniqlanadilar.
Hozirgi zamon mass-spektrometrlari vodoroddan tortib hamma
elementlarning massalarini millionning 0,02 ulushi qadar aniqlikda o‘lchash
imkonini beradi.
28](https://docx.uz/documents/161b2757-ec57-4739-b006-0f26e21c2333/page_28.png?v=1)
![Yadro bog‘lanish kuchlari tufayli A nuklondan, ya’ni Z-proton va N=A-Z
neytrondan tashkil topgan sistemadan iborat. Agar yadroni uni tashkil qiluvchi
nuklonlarga ajratmoqchi bo‘lsak, bog‘lash kuchining ta’siriga qarshi ish bajarish
kerak. Bu ishning kattaligi bog‘lanish energiyasi yoki yadro barqarorligining
o‘lchamidir.
Bog‘lanish energiyasi nuklonlarga kinetik energiya bermasdan nuklonlar
orasidagi bog‘lanishni (o‘zaro aloqani) uzish uchun kerak bo‘lgan energiyaga
aytiladi.
Bu energiyani yadrodagi nuklonlarning o‘zaro ta’sir (yadro kuchlar)
qonuniyati hozircha noma’lum bo‘lsa ham, energiyaning saqlanish qonuni va
nisbiylik nazariyasining massa bilan energiyani bog‘laydigan E=mc 2
ifodasidan
foydalanib topish mumkin.
Agar yadroning massasi M(A,Z) ni, uni tashkil qilgan nuklonlar massa
soniga tug‘ri keluvchi massalari yig‘indisi [Zm
p +Nm
n ] ga solishtirsak, birinchi
massa ikkinchisidan bir oz m ga kichik ekanligini ko‘ramiz. Bu massalarning
farqi massa defekti deb atalidi. Δm = [Zm p+(A− Z )m n− M (A ,Z )]
(2 3 )
Bu yerda Zm
p -protonlar massasi, (A-Z)m
n -neytronlar massasi, M(A,Z)-yadroning
massasi.
Massa defekti nuklonlarning jipslashib yadro hosil qilish natijasida ajralib chiqqan
E bog‘lanish energiyasining kattaligini ifodalaydi.
Ebog '= Δ mc 2= [Zm p+(A− Z )m n− M (A ,Z )]c2
(2 4 )
Hozirgi vaqtda yadro massasini yuqori aniqlikda o‘lchashlik defekt massani
ya’ni yadro bog‘lanish energiyasini katta aniqlikda hisoblash imkoniyatini yaratdi.
Bog‘lanish energiyasi formulasini neytral atomlar massalari orqali ifodalash
kulaydir, chunki odatda jadvallarda atom massalari keltiriladi. Buning uchun
proton massasini o‘sha yadro atomining massasi bilan almashtiriladi va atomdagi
tegishli elektronlarning massasi hisobga olinadi:
Ebog 'l= {ZM аt(1
1H )− Zm e+(A− Z)mn− [M аt(A,Z)− Zm e]}c2=
30](https://docx.uz/documents/161b2757-ec57-4739-b006-0f26e21c2333/page_30.png?v=1)
![= [ZM аt(1
1H )+(A− Z)mn− M аt(A,Z)]c2Yadro bog‘lanish energiyasining bitta nuklonga to‘g‘ri keluvchi qiymati
solishtirma bog‘lanish energiyasi deb ataladi.
ε=
E bog 'l
A
(2 5 )
Yadroning mustahkamligini xarakterlashda bog‘lanish energiyasidan
tashqari zichlashish koeffitsiyenti ishlatiladi. Har bir nuklonga to‘g‘ri keluvchi
defekt massaga zichlashish (upakovka) koeffitsiyenti deb ataladi.
f=
Δm
A
(2 6 )
Mavjud yadrolar solishtirma bo g‘ lanish energiyasining massa soniga bog‘li q lik
grafigi 4-rasmda keltirilgan.
4-rasm. Mavjud yadrolar solishtirma bo g‘ lanish energiyasining massa soniga
bog‘li q lik grafigi[12]
Solishtirma bog‘lanish energiyasi juda yengil elementlardan tashqari barcha
elementlar uchun taxminan bir xildir. Massa soni A>11 bo‘lgan yadrolarda
o‘rtacha solishtirma bog‘lanish energiyasi 7,4 dan 8,8 MeV. Eng katta kiymat
31](https://docx.uz/documents/161b2757-ec57-4739-b006-0f26e21c2333/page_31.png?v=1)
![(~8,8 meV) massa sonlari A=60 (temir va nikel)ga yaqin sohasiga to‘g‘ri keladi.
Argon 40 dan kalay-120 gacha bo‘lgan oraliqda E=8,6 MeV deyarli o‘zgarmaydi.
Og‘ir elementlar tomoniga borgan sari egrilikning maksimumdan pasayishi ancha
sekin sodir bo‘ladi. Nihoyat, eng og‘ir yadrolarda bir nuklonga to‘g‘ri keladigan
o‘rtacha solishtirma bog‘lanish energiyasi taxminan 7,5 MeV ni tashkil etadi.
Ancha yengil elemenlar tomon pasayishi A ning kamayib borishi bilan tezrok sodir
bo‘ladi. Solishtirma bog‘lanish energiyasi yadrodagi nuklonlarning (proton va
neytronlarning) toq yoki juftligiga bog‘liq ekan. Odatda juft-juft yadrolarning
bog‘lanish energiyasi toq-toq yadrolarning E
bogl energiyasidan sezilarli katta
bo‘ladi. Juft-toq yoki toq-juft yadrolarning E
bogl energiyasi ham juft-juft va toq-toq
yadrolar bog‘lanish energiyalaridan farq qiladi. Eng katta bog‘lanish juft-juft
yadrolarga, eng kuchsiz bog‘lanish toq-toq yadrolarga to‘g‘ri keladi [9].
Haqiqatdan, har xil element izotoplarining barqarorligi Z va N larning juft
yoki toqligiga bog‘liq. Masalan, turg‘un izotoplarning ko‘pchiligida A juft bo‘ladi.
Juft-toq va toq-juft yadrolarning turg‘unligi juft-juft yadrolarnikiga nisbatan
kamroq. Toq-toq yadrolarning ko‘pchiligi beqarordir. Tabiatda fakat 4 ta turg‘un
toq-toq yadrolar uchraydi. 1
2H ,3
6Li ,5
10 B,7
14 N . Proton va neytronlar soni “sehrli”
(magik) sonlar deb nom olgan 2, 8, 20, 50, 82, 126 sonlarga teng bo‘lganda
yadrolar, ayniqsa, katta turg‘unlikka ega bo‘lib, tabiatda keng tarqalgan. Protonlar
va neytronlar soni “sehrli” songa teng bo‘lsa, yadrolar, ayniqsa, juda katta
turg‘unlikka ega bo‘lib, ular ikki qarra “sehrli” yadrolar deb ataladi. Tajribada
aniqlangan yadro boq’lanish energiyasini tahlil qilishlik ko‘pgina yadro
xususiyatlari to‘g‘risida xulosalar chiqarish imkoniyatini beradi.
1. O‘rtacha solishtirma bog‘lanish energiyasi ko‘pgina yadrolar uchun 8
MeV\nuklon ga teng. Bu elektronning atomda bog‘lanish energiyasidan juda katta.
Masalan, vodorod atomida elektronning bog‘la-nish energiyasi (ionizasiya
potensiali) 13,6 eV. Eng og‘ir elenment atomlarida ham K-elektronning bog‘lanish
energiyasi 0,1 MeV dan oshmaydi. Demak, yadro kuchi ta’siri tufayli nuklonlar
yadroda bir-birlari bilan juda qattiq bog‘langan. Shuning uchun ham tabiatda
32](https://docx.uz/documents/161b2757-ec57-4739-b006-0f26e21c2333/page_32.png?v=1)
![uchraydigan gravitasiya, elektromagnit va kuchsiz o‘zaro ta’sirlardan farqli
ravishda yadroviy kuch kuchli o‘zaro ta’sir etuvchi kuch deb ataladi.
2. Solishtirma bog‘lanish energiyasining o‘rtacha qiymatining (8 MeV\
nuklon) o‘zgarmas bo‘lishligi yadro kuchlari qisqa masofada ta’sirlashuv
xarakteriga ega deyishlikka asos bo‘ladi. Ta’sir sferasi nuklonlar o‘lchamidan
hatto, undan ham kichik, yadroda har bir nuklon o‘ziga yaqin turgan nuklonlar
bilangina ta’sirlasha oladi deb karaladi. Haqiqatdan ham yadrodagi A nuklon
qolgan (A-1) nuklonlar bilan ta’sirlashganda bog‘lanish energiyasi E ~ A ( A -1)
massa sonini A 2
- bog‘liq bo‘lgan bo‘lar edi. Aslida bog‘lanish energiyasi E= A-
massa sonining A 1
-birinchi darajasiga bog‘liq, demak, yadro kuchlari to‘yinish
xarakteriga ham ega ekan.
3. Yadro energiyasi qaysi jarayonlarda vujudga kelishligi qancha energiya
ajratishligini bilish mumkin. Yengil yadrolar ko‘shilib (sintez) og‘irroq yadrolar
hosil qilishsa solishtirma bog‘lanish energiyalari farqiga to‘g‘ri keluvchi energiya
ajraladi termoyadro reaksiyasi.
M:1
2Н +1
3Н → 2
4Не + n+17 ,59 meV
2
3Не + 1
2Н → 2
4Не + р+18 ,3 meV
Bundan tash q ari o g ‘ir yadrolar bo‘linishidan o‘rta yadrolar hosil bo‘lishsa ham,
yadro energiyalari ajralishligi mumkin ekanligi aniqlandi [10].
33](https://docx.uz/documents/161b2757-ec57-4739-b006-0f26e21c2333/page_33.png?v=1)
-
Похожие документы
- 11-sinf o‘quvchilarining fizika fanini o‘zlashtirish darajasini aniqlash uchun test
- 10-sinf o‘quvchilarining fizika fanini o‘zlashtirish darajasini aniqlash uchun test
- 9-sinf o‘quvchilarining fizika fanini o‘zlashtirish darajasini aniqlash uchun test
- Elektrokimyoviy jaroyonlar
- Elektolit eritmalarining elektr o’tkazuvchanligi