Документ

Всего документов: 5844
Число пользователей: 15251

Информация о документе

Цена	15000UZS
Размер	905.8KB
Покупки	0
Дата загрузки	14 Октябрь 2023
Расширение	docx
Категория	Физика

Yorug’lik hodisasini o’rganish uchun mo’ljallangan laboratoriya stendini yasash

maydonning har qanday boshqa nuqtasi uchun ham o’shanday qiymatga ega
bo’ladi. Bu burchakni biz interferensiya aperturasi deb ataymiz. Interferensiya
maydonida unga 2  nurlar uchrashish burchagi mos bo’lib, uning kattaligi 2 
burchakka tasvirlar yasash qoidalari orqali bog’langan. Ekrangacha bo’lgan masofa
o’zgarmaganda 2  qancha katta bo’lsa, 2  shuncha katta bo’ladi.
Interferensiya aperturasining 2  kattaligi manbaning ruxsat etilgan
o’lchamlariga ko’p bog’liq. Nazariya va tajribaning ko’rsatishicha, interferensiya
aperturasi ortishi bilan manba kengligining ruxsat etilgan o’lchamlari, ya’ni hali
aniq interferension manzara ko’rinadigan holdagi o’lchamlari kamayadi.
Biye interferometrining asosiy xususiyatlari har qanday interferension
sxemada takrorlanadi.
1-15 rasm. Biye bilinzasi.    2 2 2 2 1 11 Q S R QS R
cheksiz uzoqdagi ekran holi uchun ustma – ust tushuvchi
dastalar aperturasi;
EE PSP    2 ekranning markaziy M nuqtasi uchun
interferensiya aperturasi.
Frenelning biko’zgulari. S ning S
1 va S
2 mavhum tasvirlari kogerent
to’lqinlar manbalari bo’ladi (1.16-rasm). Ko’zgular orasidagi  burchak qancha
kichik bo’lsa, S
1 S
2 =2l masofa shuncha kichikroq va, binobarin, interferension
manzara shuncha yirikroq bo’ladi. Interferensiyalashuvchi dastalar hali qisman
ustma-ust tushaoladigan maksimal fazoviy burchakni

Kadmiyning qizil chizig’iga to’g’ri kеladigan monoxromatik yorug’likda
Maykеlson yo’llar farqi 50000S ta to’lqin zunligitartibida bo’lganda (bu holda M
I ,
va M’
2 ora sidagi masofa taxminan 150 mm ga tеng bo’ladi) aniq intеr fеrеntsion
manzarani kuzatgan.
M
1 va M’
2 tеkisliklar aniq parallеl joylashganda va yoruglik
dastasi bir ozgina yoyilib boruvchi bo’lganda asbobning kurish maydonida
kontsеntrik halkalar ko’rinishidagi bir xil qiyalik polosalari kuzatiladi.
Mikromеtrik W
2 vint bo’ralsa, halkalarning deametri kattalashadi yoki
kichiklashadi. Shu vaqtda manzaraning markazida yangi halqalar paydo bo’ladi yo
kichiklashuvchi halqalarga nuqtaga aylanadi va so’ngra yo’qolib qoladi.
3.2-rasm
Manzaraning bir halqa siljishi M
2 ko’zguning yarim tulqin uzunligqadar siljishiga
to’g’ri keladi. P
2 plastinka rasm tеkisligiga" perpendikulyar o’q atrofida
aylanaoladi. Normal holatda u P
1 plastinkaga juda yaqin parallel bo’ladi.
Plastinkani aylantirish interferension manzaraning siljishiga aytiladi. [9;10]
Bu hol P
2 plastinkadan intеrfеromеtrda vujudga kеladigan kichik yo’llar farqi
uchun kompеnsator sifatida foydalanish imkonini tug’diradi. Shu tafsiya etilgan
asbob yordamida Maykelson 1890-1895 yilarda kadmiyning qizil chizig’i to’lqin
uzunligini

ko’zgular orasidagi ( burchak kattaligiga bog’liq. Bu aytilganlarga asosan, Frenel
biko’zgulari katta o’lchovli intereferension manzara hosil qila olmasligi va bu
qurilma demonstratsiya uchun uncha yaroqli emas ekanligi kelib chiqadi. Bundan
tashqari, yetarlicha keng interferension polosalar hosil qilish uchun ish vaqtida
ko’zgular orasidagi burchakning qiymatlari kichik bo’lishi kerak, ayni vaqtda
ko’zgular birikkan joyda pog’onacha hosil bo’lib qolmasligini kuzatib borish
kerak, aks holda pog’onacha qo’shimcha yo’l farqi hosil qiladi. Yuqorida
keltirilgan usullardan tashqari ham interferensiya olishning juda ko’p usullari
mavjud[12].
2.2. Fabri-Pero interferometrini tuzilishi va ishlash usuli
Fabri-Pero interferometri ko’p nurli interferometrlar turiga kiradi. Fabri-Pero
interferometri ko’proq spektral chiziq konturini tekshirish uchun ishlatiladi.
Keyingi vaqtlarda to’lqin uzunligining ma’lum oblastida yorug’likni utkazuvchi
interferension filtrlar keng ishlatiladi. Bu filtrlar Fabri-Pero interferometrining
ishlash prinsipiga asoslangan. [5-6]
Interferensiyaning ikki qo’shni tartiblarining ustma-ust tushmasligi uchun
interferometr tomonidan tekshirilayotgan struktura kengligi ikkita qo’shni
maksimumlar orasidagi masofadan oshmasligi, ya’ni quyidagi shart bajarilishi
kerak.m
   
Eng katta ehtimolli interferensiya tartibi

2  m bo’lganligi uchun 2
2    .
Bu yerdan plastinkalar orasidagi chegaraviy masofa




2
2
 bo’ladi.
2
2   
bilan aniqlanadigan to’lqin uzunliklarining intervali interferometrning erkin
dispersiya oblasti deyiladi.  = 0,5 sm, л = 5.10-5sm bo’lganda ∆л=0,25
0
A bo’ladi.
 -ning oshishi bilan erkin dispersiya oblasti kamayadi. Mana shuning uchun ham

taxminan 4% i qaytadi. Murakkab ob’еktivlarda bunday qaytishlar kup buladi va
yorug’lik oqimi yo’qtishlarining umumiy miqdori sеzilarli darajada katta buladi.
Bundan tashqari linzalarning sirtlaridan yorug’likning qaytishi birliklar hosil
qiladi. Ravshanlashtirilgan optikaviy sistеmalarda yorug’likning qaytishini
yuqotish uchun linzaning har bir erkin sirtiga sindirish kursatkichi linzanikidan
boshqacha bo’lgan moddadan yupka plyonka qoplanadi. Plyonkaning qalinligi
uning ikkala sirgitidan qaytgan to’lqinlar bir- birini yo’qotadigan qilib tanlab
olinadi. Agar plyonka ning sindirish ko’rsatkichi linza sindirish ko’rsatkichining
kvadrat ildiziga tеng bo’lsa, ayniqsa yaxshi natijaga erishiladi. Bu shart
bajarilganda plyonkaning sirtlaridan qaytgan ikkala tulqin intеnsivliklari tеng
bo’ladi. [9]
Intеrfеromеtrlar dеb ataladigan intеrfеrеntsion asboblarning bir nеcha turi bor.
3.1- rasmda Maykеlson intеrfеromеtrining sxеmasi
Yorug’lik dastasi S manbadan yupqa kumush qatlami bilan qoplangan yarim
shaffof P plastinkaga tushadi (bu qatlam 3.1- rasmda nuqtalar bilan ko’rsatilgan).
Tushayotgan yorug’lik dastasining yarmini P plas tinka L nur yo’nalishida
qaytaradi, qolgan yarmi esa plastin ka orqali o’tadi va 2 nur yo’nalishida tarqaladi.
L nur M1 ko’zgudan qaytadi va Pl ga qaytib, u yеrda ikki, intеnsivligi tеng
qismlarga ajraladi. Bu qismlardan biri plastinka orqali o’tadi va L’ nurni hosil
qiladi, ikkinchisi Stomonga qaytadi; bu nur bizni bundan kеyin qiziqtirmaydi 2 nur
M1ko’zgudan qaytib, u ham P
1 plastinkaga qaytadi va u yerda ikki qismga ajraladi:
yarim shaffof qatlamdan qaytgan 2’ nurga va qatlam orqali o’tib kеtadigan nurga;

2.3-rasm Fabri–Pero interferension etalonining sxemasi
2.4-rasm Fabri-Pero etalonida ko’rinadigan interferension manzara (teng og’malik
chiziqlari)
Yaxshi asboblardan plastinkalar sirti 1/200 to’lqin uzunligigacha aniqlikda
yassi qilinadi. Plastinkalarning ichki yuzlariga (orasida havo qatlami joylashgan
yuzlariga) kumush yoki boshqa metal yalatiladi (qoplanadi), shunday qilinganda
nurlarning qaytish koeffitsiyenti ancha yuqori bo’ladi. Interferension manzara teng
og’malik halqalari shaklida bo’ladi, chunki etalonga enlik yorug’lik manbaidan
yoyiluvchi yorug’lik dastasi tushiriladi (2.4-rasmda bu dastadagi nurlardan birining
yo’li ko’rsatilgan). Interferensiya tartibi plastinkalar orasiddagi masofa bilan
aniqlanadi (bu masofa 1 dan 100 mm gacha, maxsus etalonlarda esa ancha katta - 1
m gacha bo’ladi). Shuning uchun kuzatiladigan interferensiya tartiblari juda
yuqoridir. d = 5 mm bo’lganda m  20000.
Metall qatlamidan qaytish koeffitsiyenti qancha katta bo’lsa, interferension
manzaraning aniqligi shuncha yuqori bo’ladi. Shisha sirtiga metall qatlami

Dastlab M
2 tеkislik (M
2 ko’zguni siljitish yo’li bilan) shunday vaziyatga
kеltiriladiki, natijada nolinchi polosa L ko’zguning I
k o’rniga monoxromatik
yorug’lik bilan yoritiladi, durbin chеksizlikka tug’rilanadi va kurish maydonining
pastki chap qismida halqalarurtasiga to’g’ri kеlsin. So’ngra asbob oq yorug’
sistеmasi paydo bo’ladi.
Mikromеtrik W
2 . vintni sеkingina aylantirish bilan M
2 tеkislik A
2 ko’zgu
tomonga siljiydi. Buning natijasida halkalar torayib markazga tortilib kеladi va
birin-kеtin yuqolib kеtadi. Manzaraning bir halkaga siljishi Mt tеkislikning yarim
tulkin uzunligi kadar siljishiga to’g’ri kеladi. Pirovardida M
2 tеkislik shunday
vaziyatga kеltiriladiki, natijada oq yorug’likda A
2 ko’zguning o’rtasiga tushadigan
qora polosa ho sil bo’ladi. Ana shu vaqtda yo’qolib ketgan halqalar
3.5- rasm
Sonining yarmi birinchi etalon uzunligiga joylashadigan to’lqin uzunliklari sonini
beradi. V
1 va V
2 ko’zgularning biriga tеgishli bo’ladi. M
2 ko’zguni surish bilan M
2
tеkislik ko’zguning ustiga tushiriladi va shunday t0’g’rilanadiki, natijada bu
ko’zguning o’rtasiga to’g’ri keladigan joyda nolinchi qora polosa hosil bo’ladi. M
2
tеk – likning o’rnini o’zgarmagan holda 1 etalon shunday o’rnatiladiki, natijada L,
ko’zguning o’rtasiga to’g’ri kеladigan joyda ham xuddi shanday qora po losa hosil
bo’ladi. Bu xolatda A, va V, ko’zgular bitta tеkislikda joylashgan bo’ladi. So’ngra
M’
2 tеkislik L
2 ko’zgu bilan ustma-ust tushiriladi. Shundan kеyin L etalonni L’
1 ,
ko’zgu M
1 tеkislikning yangi vaziyati bilan ustma-ust tushguncha suriladi (bu
holatda nolinchi polosa yanab rasmdagi L, kvadratda hosil bo’ladi, lеkin kvadratda
endi polosalar bo’lmaydi). Shu usul bilan L’ etalon uz uzunligiga aniq tеng bulgan

qoplanmaganda R =0,04 bo’ladi. Shisha sirtiga metall qoplashning hozirgi zamon
usullari R ni R =0,90-0,95 ga yetkazishga imkon beradi. Keyingi vaqtlarda qoplama
bir necha qavatli qilib ishlanib, qaytarish koeffitsiyenti 0,99 ga yetkaziladi. Odatda
R ning qiymatlari to’lqin uzunligiga birmuncha bog’liq

yorug’lik to’lqini monoxromatik bo’lmaydi degan savol to’g’iladi. Shunday savol
tug’ilmasligi uchun ikkita xususiy holni qaraymiz. Buning uchun (1.18) ifodani
quyidagi ko’rinishda yozamiz:
) cos( 2 1 2 2 1 2 1        I I I I I . (1.18)
2 1, 
- boshlang’ich fazalar.
Elektromagnit to’lqin nurlanishi atomlar tebranishi bilan bog’liq bo’lib, bu
tebranishlar garmonik emas va har bir tebranish 10 -8
sek. vaqt oralig’ida amalga
oshadi. Bir atomning turli vaqtdagi va turli atomlarning bir paytdagi tebranishlari
mustaqil ravishda amalga oshganligi uchun ular o’zaro faza bo’yicha bog’liq
bo’lmasdan turli fazalarga ega bo’ladi. Demak, (1.18) bilan aniqlanadigan
qo’shilish natijasi vaqtga bog’liq bo’ladi. Mana shuning uchun ham (1.18) ning
vaqt bo’yicha o’rtacha qiymatini olamiz.
Yuqoridagi chiziq mos kattaliklardan vaqt bo’yicha olingan o’rtacha qiymatni
ko’rsatadi.
) cos( 2 1 2 2 1 2 1        I I I I I
(1.19)
(1.19) dagi I
1 , I
2 lar vaqtga bog’liq emasligi tufayli intensivlikning o’rtacha
qiymatini aniqlash uchun fazalar farqi kosinusining bu holdagi o’rtacha qiymatini
aniqlash kifoY.
, ) cos( 1 ) cos(
0
1 2 1 2    

     dt
(1.20)
bu yerda τ - kuzatish vaqti.
1-hol . Faraz qilaylikki:
const  1 2   bo’lsin.
Bu holda (1.21) ga asosan:
const dt        ) cos( ) cos(1 ) cos( 1 2 01 2 1 2       

.
Demak,
) cos( 2 1 2 2 1 2 1         I I I I I
(1.21)
ya’ni,

1. 5 -rasm. Interfrension manzara
Ikkita odatdagi mustaqil manbadan chiqadigan to’lqinlarga kelsak ular
interferension manzara hosil qilmaydi, chunki bunday manbalardan chiqadigan
ikki to’lqinning fazalari farqi doimiy emas.
Yung rangdagi farq to’lqin uzunligidagi (yorug’lik to’lqinlarning chastotasidagi)
farqda ekanligini ham tushundi .
ikkita mustaqil yorug’lik manbai chiqargan yorug’lik tо’lqinlari qо’shilganda
intensivliklar qо’shilishini kuzatish mumkin, interferensiyani emas.
Yuqoridagi mulohazalardan kо’rinadiki, yorug’lik nurlarini interferensiyasini
kuzatish uchun kogerent yorug’lik dastalarini hosil qilish kerak. Kogerent
yorug’lik manbai olishning eng mumtoz usullaridan biri yuqorida bayon
Interferensiya olish usullarini S.I.Vavilov ikki tipga bо’ladi:
 Frenel tipidagi interferensiya (Yung, bikuzgu, biprizma, bilinza usullari va
hokazo).
 Nyuton tipidagi interferensiya (yupqa pardadagi, ponadagi, Nyuton
halqal Yorug’lik interferensiyasi fan, texnikada va ishlab chiqarishda juda keng
qo’llaniladi. Bu hodisa gaz holatidagi moddalarning sindirish ko’rsatkichlarini,
to’lqin uzunliklarini, burchaklarni aniq o’lchash, yuzalarning silliqligini kontrol
qilish uchun ishlatiladi. Interferensiyaning bundan tashqari eng muhim
qo’llanishlaridan biri «optik yoritish» deb nom olgan. «Optik yoritish»ning
mohiyati quyidagilardan iborat. Ko’pgina hozirgi zamon asboblari murakkab optik
sistemalar, qaytaruvchi sirtlardan tashkil topgan bo’lib, nurlarning bu sirtlardan
o’tishida qaytishi tufayli intensivligi va natijada asboblarning yoritish kuchi
pasayadi. Bu effektni yo’qotish uchun optik sistemalar sirtida sindirish ko’rsatkichi
optik material sindirish ko’rsatkichidan kichik bo’lgan yupqa, shaffof qatlam hosil
qilinadi.
Ko’p hollarda sirtning qaytarish koeffitsiyentini kamaytirish bilan birgalikda
uni oshirish ham talab etiladi. Masalan: qaytarish koeffitsiyenti juda yuqori
bo’lgan ko’zgular hosil qilish maqsadida (lazerlarda rezonatorlar ana shunday
ko’zgulardan iborat). Buning uchun ham yorug’likning interferensiya hodisasi juda

1 . 12 -rasm. Yung tajribasining chizmasi .
Ikkita bir-biriga bog’liq bo’lmagan manbalardan chiqgan yorug’lik dastalari
qo’shilgani bilan turg’un interferension manzara hosil bo’lmasligini Yung birinchi
bo’lib tushundi. Shuning uchun ham uning tajribasida S
1 va S
2 tirqishlarni
Gyuygens prinsipidagidek ikkilamchi to’lqin manbai deb hisoblash mumkin. S
1 va
S
2 manbalardan chiqgan yorug’lik Р nuqtaga yetguncha1r va 2r masofalarni bosib
o’tadi va natijada yo’llar farqi bo’lgani uchun ular Р nuqtaga har xil fazada yetib
keladi. Yorug’ va qorong’i interferension halqalarning hosil bo’lishi o’zgarmas
fazalar farqida, kuzatish nuqtasida superpozitsiya prinsipiga asosan amalga oshadi.
Fazalar farqi o’zgarmas yoki bir xil bo’lgan to’lqinlar kogerent to’lqinlar deyiladi.
Kogerent to’lqinlar bir manbadan olinadi.
r radius-vektor yo’nalishida tarqaluvchi
monoxromatik to’lqinni quyidagicha yozish mumkin:

  kr t Е     cos , (1.9.)

- to’lqin amplitudasi,   / 2  k
- to’lqin soni,  - to’lqin uzunligi,
    2
aylanma chastota, Е elektr maydon kuchlanganligi. Р nuqtadagi ikkita
to’lqinning qo’shilishi natijasida hosil bo’lgan natijaviy tebranish quyidagiga teng.
     . cos cos 2 2 1 1                t A kr t kr t соs Е
( 1 . 10 )
А - natijaviy tebranish amplitudasi,
 - chastota,  - boshlang’ich fazasi.
To’lqin amplitudasi kvadratiga teng bo’lgan kattalik intensivlik deb ataladi: I~A 2
.

B u s i r t l a r b i r - b i r i g a a n i q p a r a l l е l d i r . M o n o x r o m a t i k y o r u g ’ l i q d a s t a l a r i
k u m u s h q o p l a n g a n s i r t l a r d a n q a y t g a c h , i n t е r f е r е n s i y a l a s h a d i v a b i r x i l
q i y a l i k s h a k l l a r i h o s i l q i l a d i . A g a r , m a s a l a n i k k i t a λ
1 v a λ
2 t o ’ l q i n
u z u n l i k l a r i u c h u n m a i z a r a i i n g m a r k a z i d a y o r u g ’ d o g ’ h o s i l b o ’ l s a ,
q u y i d a m u n o s a b a g l a r n i y o z i s h m u m k i n
b u n d a I — e t a l o n n i n g u z u n l i g i , k
1 v a k
2 — b u t u n s o n l a r , λ
1 , v a
λ 2 — e t a l o n i c h i g a j o y l a s h g a n m u h i t a g i t o ’ l q i n u z u n l i k l a r i G ’ , X j v a
A g a r l , λ
1 v a λ
2 k a t t a l i k l a r y е t a r l i d a r a j a d a a n i q m a l u m b o ’ l s a ( 3 . 1 )
m u n o s a b a t l a r n i q a n o a t l a n t i r u v c h i k
1 v a k
2 b u t u n s o n l a r n i t a n l a b o l i s h
m a s a l a s i b i r q i y m a t l i h a l q i l i n a d i . . k
1 v a k
2 n i a n i q l a g a c h , e t a l o n n i n g
u z u n l i g i n i λ
1 , v a λ
2 t o ’ l q i n u z u n l i k l a r i o r q a l i i f o d a l a s h m u m k i n [ 1 0 ] .
2 .3. Jamen va Maykelson interferometri
Interferensiya hodisasiga asoslanib ishlaydigan qurilmalarga interferometrlar
deyiladi. Interferometrlar ishlash prinsipi va tuzilishiga asosan ikki nurli va ko’p
nurli interferometrlarga bo’linadi. Ikki nurli interferometrlarga Jamen va
Maykelson interferometrlari, ko’p nurli interferometrlarga Fabri-Pero
interferometrlari misol bo’la oladi. Biz quyida shu interferometrlarga qisman
to’xtalamiz.
Bu interferometr qalinligi d bir xil bo’lgan ikkita yassi shisha plastinkadan
iborat (2.1-rasm). Yorug’lik birinchi plastinkaga tushib qisman qaytadi va qisman
plastinkada sinib uning ikkinchi sirtidan qaytadi. Nurlar yo’li chizmada
ko’rsatilgan. A nuqtada nurlarning ajralishidan yo’llar farqi hosil bo’ladi: 2
cos 2 1 1
     dn
.
Nurlar В nuqtada uchrashganda yo’llar farqi ortadi.
2
cos 2 2 2
      dn

chegarasiga yetib keladi. Shu vaqtning o’zida А nuqtadan tarqalayotgan to’lqin АD
=  ∆ t masofani bosib o’tadi (1.3 -rasm).
Rasmdan ko’rinib turibdiki, АК tomon bir vaqtning o’zida ikkita to’g’ri bo’rchakli
АВК va АDК uch burchaklar gipotenuzasidir. Bundan quyidagilarni yozishimiz
mumkin:
(1.6)
yoki
; (1.7)
yoki
(1.8)
bo’ladi.
Bizga ma’lumki n muhit uchun hamma vaqt n >1 , shuning uchun korpuskulyar
nazariyaga asosan  > c эди. To’lqin nazariyasiga asosaн c >  , ekanligi kelib
chiqadi.
Yorug’likni to’g’ri chiziq bo’ylab tarqalish, sinish va qaytish qonunlarini ikki
nazariya ham tushuntirishga harakat qildi. Butun XVIII asr ikki nazariy qarashlar
o’rtasidagi tortishuvlarga sabab bo’ldi. Biroq XIX asrning boshlarida holat
butunlay o’zgardi. Korpuskulyar nazariya inkor etilib to’lqin nazariya g’alaba qila
boshladi. Buning asosida yorug’likning interferensiya va difraksiya hodisalarini
o’rgangan ingliz fizigi T.Yung va fransuz fizigi O.Frenellarning katta xizmati yotar
edi. Yorug’likning interferensiya va difraksiya hodisalarini faqatgina to’lqin
nazariyaci asosida tushuntirish mumkin edi. 1851 yilda J.Fuko va unga bog’liqr
t t c
AK
sin sin






r
c
sin sin




 c
r

sin
sin

plastinkalar orasida juda kichik  burchak hosil bo’lsa, yo’llar farqi quyidagiga
teng bo’ladi:  , sin sin 2 cos cos 2 1 1 2 1       nd nd nd       
bu yerda
2
,
2
2 1 1
      
 
 .
 burchak qancha kichik bo’lsa, qo’shni maksimumlar bir-biridan shuncha uzoqroq
bo’ladi. Birorta nurning tarqalish sharti o’zgarsa, interferension manzara buziladi.
Birorta nurning yo’liga gaz bilan tuldirilgan K kyuvetani joylashtirib, uning
sindirish ko’rsatgichini aniqlash mumkin. Kyuvetadagi bosimni o’zgartirib,
sindirish ko’rsatgichiga bosimning ta’sirini (yoki temperaturaning ta’sirini)
o’rganish mumkin.
7-rasm. Jamen interferometri.
Agar
 m   bo’lsa yoritilganlik maksimum, 2)1 2(     m bo’lsa
minimum bo’ladi. Hosil qilingan interferension yo’llar teng og’ishga tegishlidir.
Nurlar birinchi plastinkadan ikkinchisiga o’tishda ko’proq ajralishi uchun
plastinkalar qalin qilib yasaladi.
Δ'= ℓ(n2− n1)

- modda qalinligi. Agar Δ'= mλ 0 bo’lsa u vaqtda interferension yo’llarning
hammasi m - interferension yo’l kattaligiga siljiydi. m,
 larni bilib, n2− n1 ni

1.1- rasm Yorug’likning sinishi
XVIII asrning boshida mikroskop va ko’rish trubasi kashf etildi. Optik asboblar
keng miqyosda astronomiya va boshqa sohalarda ishlatila boshlandi. Bu optik
asboblarning takomillashtirilishi yorug’likning qaytishi (katoptrika) va
yorug’likning sinishi (dioptrika) to’g’risidagi ta’limotlarni ham rivojlantirishni
talab etar edi.
1620 yilga kelib golland fizigi Snellius ikki muhit yondashgan chegarada
yorug’likning sinish qonunini miqdoriy jihatdan asosladi. Bu qonunning quyidagi
matematik holatda yozilishi Dekartga tegishlidir. (1637)
Dekart birinchi bo’lib bu qonunni yorug’likning Nyuton tomonidan taklif etilgan
korpuskulyar nazariyasiga asoslanib tushuntirish uchun o’rinib ko’rdi.
Mikroskop, ko’rish trubasi, parobolik ko’zgularning kashf etilishi bu tasavvurlarni
to’ldirib mukammallashtirib bordi. XVII asrning oxirlariga kelib yorug’likning
tabiati to’g’risida ikkita nazariy qarash paydo bo’ldi. Birinchisining asoschisi
I.Nyuton bo’lib, uning fikricha yorug’lik mayda zarralardan ya’ni
korpuskulalardan tashkil topgan (korpuskulyar nazariya). Ikkinchisining asoschisi
R.Guk va X.Gyuygens bo’lib, bularning fikricha yorug’lik butun olamni
to’ldiruvchi gipotezik elastik muhit - olam efirida tarqaluvchi elastik to’lqin deb
tushuntirar edi (to’lqin nazariyasi).
Nyutonning fikricha yorug’lik juda kichik zarralar-korpuskulalardan iborat bo’lib,
ular mexanika qonunlariga bo’ysunadi va bu zarralar yarqillab chug’lanib turgan
jismlar tomonidan chiqariladi. Ular katta tezlikda to’g’ri chiziqli trayektoriya bilan
harakat qiladilar deb tushunar edi. Yorug’likni sinishini zarralar bir optik muhitdan
boshqa optik muhitga o’tganda tezligini o’zgartirishi deb tushuntiradi.
Yorug’likning korpuskulyar va to’lqin nazariyasi moddaning sindirish ko’rsatkichi
bilan yorug’likning moddadagi tezligi orasidagi bog’lanishga olib keladi. Nyuton
nazariyasiga asosan yorug’likning sinishi ikki muhit chegarasida korpuskulalar const
sin
sin 
r


L
y d d      ( 1.13 )
Koordinata – у o’qining masofaga siljishi interferension yo’l kengligiga
l teng,
ya’ni qo’shni maksimumlar yoki minimumlar orasidagi masofa. Bu vaqtda 
yo’llar farqi bir  to’lqin uzunligiga o’zgaradi. Y a ’ni
 
L
l d
yoki , 
      d
L l ( 1 . 14 )

- burchak Р kuzatish nuqtasida S
1 va S
2 manbalardan kelayotgan nurlarning
ajralish burchagi.
Miqdoriy baholash o’tkazamiz. Faraz qilamizki, tirqishlar orasidagi masofa d =1
mm, ekran bilan tirqish orasidagi masofa L =1 m, bunda
001,0 /   L d  rad
bo’ladi. Yashil nur uchun (
 =500 nm) quyidagiga ega bo’lamiz:
мм нм l 5,0 10 5 /
5       
. Qizil nur uchun (  =600 nm) . 6,0 мм l  bo’ladi.
Shunday qilib, Yung birinchi marta aniqligi uncha yuqori bo’lmasada, yorug’lik
to’lqin uzunligini o’lchadi.
Shuni aytish kerakki, geometrik optikadan farqli, to’lqin optikasida nur
tushunchasi fizik ma’nosini yo’qotadi. “Nur” tushunchasi to’lqin yo’nalishini
belgilash uchun qisqa ma’noda ishlatiladi . Kelgusida nur termini qo’shtirnoqsiz
ishlatiladi[9].
Nyuton tajribasida (1.10 -rasm) yassi sirtga nur perpendikulyar tushganda
yo’llar farqi 2 h ga teng bo’ladi, h – havo qatlami qalinligi. Agar R>>h deb
hisoblasak quyidagiga ega bo’lamiz
R
r h 2
2

( 1 . 15 )
r – simmetriya o’qiga nisbatan siljishi. Yo’llar farqi uchun yozadigan bo’lsak 1 va
2 nurlarning har xil sharoitlarda qaytishini hisobga olish kerak. Birinchi nur shisha
- havo chegarasidan qaytadi, ikkinchisi havo-shisha chegarasidan qaytadi. Birinchi
xolda qaytgan nur fazasi  ga o’zgaradi, bu vaqtda yo’llar farqi
2/ ga ko’payadi.
Shuning uchun
2 2
2
2       
R
r h
( 1 . 16 )

r= 0 ya’ni markazda 2/ ; shuning uchun ham Nyuton halqalari markazida
interferension minimum - qorong’i dog’ kuzatiladi. Nyuton qorong’i halqalarining
radiusi quyidagi ifoda bilan aniqlanadi:
.R m rm  
( 1 . 17 )
Bu ifoda orqali agar linzaning egrilik radiusi R aniq bo’lsa  to’lqin uzunligini
tajriba orqali aniqlash mumkin.
Interferension yo’l kengligi interferensiya tartibi ( m ) ga bog’liq bo’lmaydi. L va λ
doimiy bo’lganda manbalar orasidagi masofa d ning kamayishi interferension
yo’lning kengayishiga olib keladi, ya’ni manzara aniqlashadi. Ko’zga ko’rinadigan
yorug’lik uchun λ ~10 -5
sм bo’lganligi sababli kuzatish uchun qulay bo’lgan aniq,
interferension manzara
L d
da hosil bo’ladi. Mana shuning uchun ham kogerent
manbalarni hosil qilishning hamma usullarida imkon boricha d ni kichik olish
kerak.
Yorug’ va qorong’i yo’llarning intensivliklarini
maxI va min I
bilan belgilab
interferension manzaraning kontrastligini xarakterlovchi quyidagi parametrni
kiritamiz:
min max
min max
I I
I I V 
 
Agar qorong’i yo’l intensivligi nolga teng bo’lsa, u holda
1
min
max   I
I V bo’ladi,
ya’ni kontrastlik eng katta bo’ladi.
Tekis yoritilganlik holida I
m ах = I
m ин bo’lib, V = 0 bo’ladi. Shunday qilib,
kontrastlikning mumkin bo’lgan qiymatlari 0 ≤ V≤ 1 chegarasida o’zgaradi.

Fabri-Pero interferometri ko’proq spektral chiziqlarni tekshirish uchun ishlatiladi.
Bu interferometrning tuzilishi bilan batafsilroq tanishaylik.
Bu asbob odatda havo qatlamli yassi-parallel plastinkadan iborat. Bu plastinka
yaxshilab silliqlangan va jilolangan shisha yoki kvars plastinkalarning ikkita yassi
sirti orasida hosil bo’ladi; shisha yoki kvars plastinkalarning bir-biriga qaragan
sirtlari qat’iy parallel bo’ladigan qilib o’rnatiladi (5-rasm). Tashqi sirtlar odatda
ichkilari bilan biror burchak hosil qiladi, bunday qilinganda tashqi sirtlardan
qaytgan yorug’lik shu’lasi (blik) asosiy manzarani kuzatishga halaqit bermaydi.
Sirtlarni bir-biridan ma’lum masofada parallel o’rnatish uchun plastinkalar orasiga
invardan yasalgan halqa qo’yiladi. Bu halqaning ikkala tomonida uchtadan chizig’i
bo’lib, bularga plastinkalar uchta prujina bilan qisib qo’yiladi. Chiziqlar ko’zgular
bir-biriga parallel turadigan qilib silliqlab ishlangan. Bir oz parallel bo’lmay
qolganda tegishli prujinani bosish bilan ko’zgular parallel holatga keltiriladi.
Yaxshi asboblardan plastinkalar sirti 1/200 to’lqin uzunligigacha aniqlikda yassi
qilinadi. Plastinkalarning ichki yuzlariga (orasida havo qatlami joylashgan
yuzlariga) kumush yoki boshqa metal yalatiladi (qoplanadi), shunday qilinganda
nurlarning qaytish koeffitsiyenti ancha yuqori bo’ladi. Interferension manzara teng
og’malik halqalari shaklida bo’ladi, chunki etalonga enlik yorug’lik manbaidan
yoyiluvchi yorug’lik dastasi tushiriladi (5-rasmda bu dastadagi nurlardan birining
yo’li ko’rsatilgan). Interferensiya tartibi plastinkalar orasiddagi masofa bilan
aniqlanadi (bu masofa 1 dan 100 mm gacha, maxsus etalonlarda esa ancha katta - 1
m gacha bo’ladi). Shuning uchun kuzatiladigan interferensiya tartiblari juda
yuqoridir. d = 5 mm bo’lganda m  20000.

bu kеyingisi ham bizni bundan kеyin qiziqtirmaydi.1’ va 2’ yorug’lik nurlari
o’zoro kogеrеnt va ularning intеnsivligi bir xil. Bu nurlar intеrfеrеntsiyasining
natijasi ularning P
1 plastinkadan M
1 va M
2 ko’zgularga borib, yana qaytib
kеlguncha bosib o’tgan optikaviy yo’llari farkiga bog’lik. 2 nur P
1 plastinkaning
qalinligini uch marta bosib o’ta di, 1 nur esa, faqat bir marta bosib o’tadi. Shuning
hisobiga har xil to’lqin uzunliklari uchun optikaviy yo’llar farqi har xil bo’ladi
(dispеrsiya natijasida) va uni kompеnsatsiya qilish uchun L nurning yo’lida xuddi
P
1 ga o’xshagan, lеkin kumush qoplanmagan P
2 plastinka o’rnatiladi. Shu bilan 1
va 2 nurlarning shisha ichidagi yo’llari tеnglanadi. Intеrfеrеnsion manzara T durbin
yordamida kuzatiladi. M
2 ko’zguni uning yarim shaffof P
1 plastinkadagi mavhum.
tasviri M’
2 bilan fikran almashtirsak, nurlar uchun you’lar farqini baholash qulay
bo’ladi. U holda 1’va 2’ nurlarni M
1 va M
2 tеkisliklar bilan chеgaralangan shaffof
plastinkadan yorug’likning qaytishi hisobiga vujudga kеlgan nurlar dеb qarash
mumkin. Rostlash vintlari W’
1 yordamida bu tеkislik lar orasidagi burchakni
o’zgartirish mumkin, jumladan ularni bir-biriga aniq parallеl qilib o’rnatih
mumkin.
Mik romеtrik W
2 vintni burab, M
2 ko’zguni, qiyaligini o’zgartmagan holda ohista
surib borish mumkin. Shu tariqa „plas tinkaning" qalinligini o’zgartirish mumkin,
jumladan M
1 va M
2 tеkisliklarni bir-birini kеsib o’tadigan qilibquyish mumkin.
Kuzatilayotgan intеrfеrеntsion manzara ko’zgularning moslanganligiga
(yustirovkasiga) va asbobga tushayotgan yorug’lik
dastasining xususiyatlariga bog’liq. Agar parallеl dasta tushayotgan bo’lsa, M
1 va
M’
2 tеkisliklar orasidagi burchak nolga tеng bo’lmasa, asbobning ko’rish
maydonida to’g’ri chizikli bir xil qalinlik polosalari kuzatilib, ular M
1 va M’
2
tеkisliklarning kеsishish chizigaga parallеl joylashgan bo’ladi. Oq yorug’likda,
usha kеsishish chizig’i bo’yicha joylashgan nolinchi tartibli polosadan tashqari,
hamma polosalar rangli bo’ladi. Nolinchi polosa qorabo’ladi. Chunki L nur P
1
plastinkaning sirtidan qaytadi, 2 nur esa, ichidan qaytadi, buning natijasida п ga
tеng fazalar farqi vujudga kеladi. Oq yorug’likda polo salar fakat M
1 , M
2
„plastinkaning"qalinligi juda kichik bo’lgandagina kuzatiladi.

Xulosa
Bizga ma’lumki interferension manzaralar hosil qiluvchi qurilmalar kо’p. Bunday
qurilmalardan biri fan tarixida umumiy rol о’ynagan interferometri hisoblanadi.
Interferensiya hodisasiga asoslanib ishlaydigan qurilmalarga interferometrlar
deyilishi. Interferometrlar ishlash prinsipi va tuzilishiga asosan ikki nurli va ko’p
nurli interferometrlarga bo’linishi. Ikki nurli interferometrlarga Jamen va
Maykelson interferometrlari, ko’p nurli interferometrlarga Fabri-Pero
interferometrlari misol bo’la olishi haqida ma’lumotlarga ega bo’ldik.
Fabri-Pero interferometrini tuzilishi va ishlash usuli
Fabri-Pero interferometri hosil qilgan manzara havo qatlamidagi interfrensiyaga
mos keladi. Halqalarning burchakli diametri interferometri yelkalari
uzunliklarining farqi va interferensiyaning tartibiga bog’liq ravishda aniqlanadi.
Maykelsonning kichik interferometri sirtdagi juda mayda notekist о’lchash va
kuzatishga imkon beradi, hamda sirtlar sifatini tekshirishda ishlatilishi mumkin.
Ammo ikki nurning interferensiyalashishi tufayli vujudga keladigan manzaraning
bir kamchiligi mavjud: ekrandagi yoritilganlik maksimumdan minimumga tomon
asta sekin о’zgarib boradi.
Difraksion manzaralar kо’pincha tabiiy sharoitlarda yuzaga keladi. Masalan, tuman
yoki terlagan deraza oynasi orqali kо’rinayotgan rangli halqalar yorug’lik nurining
juda kichik suv tomchilaridagi difraksiyasidan iboratdir.

xossalarining bitmas-tuganmasligidan, yangi yanada muhimroq qonuniyatlar va
kashfiyotlarning ochilishi to’xtamasligidan dalolat beradi. Optikaning ana shu
yutuqlarga olib kelgan uning asosiy qonun qoidalarini qarashdan oldin uning fan
sifatida rivojlanishini tasdiqlovchi tarixiy faktlarga qisqacha to’xtalib o’tamiz.
Yorug’likning tabiati va uning tarqalish qonunlari haqidagi masala qadimgi grek
faylasuflari tomonidan o’rtaga tashlangan edi.
Bizning eramizdan 300 yil oldin yozilgan «Optika» va «Katoptrika»
(Yorug’likning qaytishi) nomli asarlarda ko’rish nurlari haqida ma’lumot berilgan.
Guyo bu no’rlar ko’zdan chiqib xuddi barmoqlarga o’xshab jismni ushlab
ko’rgandek bo’lar emish va bizga xabar berar emish. Albatta bunday nazariya
tajribada isbotlanmadi va uning noto’g’riligi aniqlandi.
Yorug’likning sinish qonunining aniq ifodasini grek faylasuflari topolmadilar.
Ptolomey o’z zamonasiga xos aniqlikda tajriba o’tkazib yorug’likning tushish
burchagi α ning turli qiymatlarda sinish burchagi r ning qiymatlarini o’lchab
quyidagi xulosaga keldi.
(1.1)
Lekin (1.1) ifoda Ptolomey tajribalarida yorug’likning tushish burchagi katta
bo’lgan xollarda bajarilmaydi. Shunday qilib yorug’likning sinish qonuni
Ptolomey tomonidan uzil-kesil hal etilmadi. Yorug’likning tushish va sinish
burchagi o’rtasidagi proporsionallikning yo’qligi XI asrda Arab olimi Haysam Abu
Ali tomonidan aniqlandi. Bundan tashqari bu olim ko’rsatdiki, tushuvchi nur,
singan nur va tushish nuqtasidan r muhit chegarasiga o’tkazilgan normal (N) bir
tekislikda yotadi.

bo’lmagan holda A.Fizolar tomonidan suvda yorug’likning tarqalish tezligini
aniqlanishi c  ni isbotlab, to’lqiniy nazariyani tajribada tasdiqladi.
Korpuskulyar nazariya esa qariyib 100 yil davomida esdan chiqarildi. 1864 yilda
D.K.Maksvell yorug’likning elektromagnit nazariyasini yaratdi. Bu nazariyaga
asosan yorug’lik to’lqin uzunligi 380 nm ч 760 nm oralig’ida yotuvchi
elektromagnit to’lqinlardan iboratdir. Lekin 1887 yilda nemis olimi G. Gers
tomonidan yorug’lik ta’sirida metallardan elektronlarning ajralib chiqish
hodisasining kashf etilishi shu hodisaning mohiyatini tushuntirishda elektromagnit
to’lqinlar alohida «porsiyalar» yoki «kvantlar» (fotonlar) shaklida nurlanadilar deb
faraz qilishga olib keldi. 1900 yilda M.Plank elektromagnit to’lqin uzluksiz
ravishda emas balki diskret ravishda, ya’ni ayrim porsiyalar (kvantlar) ko’rinishida
nurlanadi degan xulosaga keldi. Rus olimi S.I.Vavilov 1945 yilda yorug’lik
kvantlarini bevosita ko’zatishga imkon beradigan asbob yaratdi va natijada
yorug’likning kvant nazariyasi uzil-kesil hal etildi[2].
Yorug’likning to’lqin uzunligiga qarab uning korpuskulyar (zarra) va to’lqin
xossalari ham o’zgarib turadi. Katta to’lqin uzunligiga ega bo’lgan yorug’lik
nurining korpuskulyar xossasini payqash qiyin bo’lsa kichik to’lqin uzunligiga ega
bo’lgan nurning to’lqin xossasini aniqlash qiyindir.
Bir tajribada yorug’likning to’lqin xususiyati namoyon bo’lsa boshqasida
korpuskula xususiyati namoyon bo’lar edi. Masalan: interferensiya, difraksiya va
qutblanishda yorug’lik o’zining to’lqin xossasini namoyon qilsa, fotoeffektda zarra
xossasini namoyon etadi. Bundan ko’rinar ediki, yorug’lik juda murakkab tabiatga
ega bo’lib, u uzluksizlik va diskretlik xususiyati bilan xarakterlanadi. Demak,
yorug’lik haqida to’la tushuncha hosil qiladigan nazariya uning to’lqin va kvant
xossalarini birgalikda hisobga olish kerak. Yorug’lik korpuskula va to’lqin
xususiyatiga ega degan xulosaga kelindi. Boshqacha qilib aytganda, uzluksiz
jarayonlar ichida diskret (kvant) hodisalar yashirinib yotadi. U har doim ham, har
kimga ham o’z jamolini ko’rsatavermaydi. Bu jamolni ko’rishga birinchi bo’lib
Maks Plank musharraf bo’ldi. Bu jamolni ko’rgan Plankning o’zi ham dovdirab
qolgan bo’lsa ajab emas.

asbob yordamida Maykelson 1890-1895 yilarda kadmiyning qizil chizig’i to’lqin
uzunligini
1. 7 - rаsm.
1.8 -rasm
birinchi marta normal metrning uzunligini solishtirdi.
Bu maqsad uchun uzunlikning to’qqizta maxsus etalonlari tayorlandi.Har bir
etalon metal asosga o’rnatilgan parallel A
1 va A
2
ko’zgulardan iborat edi. Ko’zgular tekisliklariorasidagi masofa etalonning
uzunligini aniqlar edi.Birinchi etalonning uzunligi 0.39mm edi .Har bir keyingi
etalonning uzunligi o’zining oldingisining qariyib aniq ikki marta katta edi. Oxirgi
to’qqizinchi etalonning uzunligi 100mm edi. Dastlab birinchi etalon ning
uzunligiga joylashadigan to’lqin uzunliklari soni aniqlandi. Etalon int е rf е rom е tr da
M
1 ko’zgu o’rniga o’rnatiladi sx е maning qolgan qismi xuddi 1.8 - rasmdagid е k.
Uning yaqiniga yordamchi N ko’z gu joylashtiriladi. Bu ko’zgu M’
2 t е kislikka aniq
parall е l qilib o’rnatiladi. Shu sababli asbob kadmiyning qizil chizig’iga to’g’ri
k е ladigan monoxromatik yorug’lik bilan yoritilganda, kurish maydonining N

2 1 I I I   (1.22)
(1.22) dan ko’rinadiki, qo’shiluvchi tebranishlarning fazalar farqi doimiy
bo’lganda natijaviy intensivlik ayrim tebranishlar intensivliklarining yig’indisidan
farq qiladi. Ya’ni interferensiya hodisasi yuzaga keldi. Kuzatish vaqti davomida
fazalar farqi doimiy bo’ladigan tebranishlarning o’zaro qo’shilishi interferensiya
hodisasiga olib keladi va bunday tebranishlarga kogerent tebranishlar deyiladi.
Ma’lumki turli chastota bilan tebranuvchi tebranishlar kogerent bo’la olmaydi,
ammo bir xil chastotali hamma tebranishlar ham kogerent bo’la olmaydi.
Interferensiya (1.21) formulada uchinchi hadning mavjudligi natijasida amalga
oshadi, shuning uchun ham bu hadga interferension had deyiladi .
Interferension had
) cos( 2 1 2 2 1    I I
qo’shiluvchi tebranishlarning
korrelyasiyasini (o’zaro aloqadorligini) xarakterlaydi.
2-hol. Qo’shiluvchi tebranishlarning fazasi ixtiyoriy ravishda o’zgarsin. Bu holda
xaotik o’zgaruvchi fazalar teng ehtimoliyatlar bilan bir xil musbat va manfiy
qiymatlarni qabul qiladi va uning kuzatish vaqti davomidagi o’rtacha qiymati
nolga teng bo’ladi, ya’nи,
0 ) ( cos
12   
.
Demak:
2 1 I I I  
(1.23)
(1.23) dan ko’rinadiki, fazalar farqi xaotik ravishda o’zgarganda, intensivliklarning
odatdagi qo’shilishi amalga oshadi, ya’ni interferensiya hodisasi bu holda
kuzatilmaydi. Bunday tebranishlar kogerentmas tebranishlar deyiladi. Demak bir
xil davrli ikki tebranish qo’shilishida ikki holni farq qilish kerak[10].
Elektromagnit to’lqin nurlanishi atomlar tebranishi bilan bog’liq bo’lib, bu
tebranishlar garmonik emas va har bir tebranish (   1 0 - 8
sek) vaqt oralig’ida
amalga oshadi. Bir atomning va turli atomlarning bir vaqtdagi tebranishlari
mustaqil ravishda amalga oshganligi uchun ular o’zaro faza bo’yicha bog’liq
bo’lmasdan turli fazalarga ega bo’ladi, qo’shilish natijasi vaqtga bog’liq bo’ladi.
Yorug’lik intensivligining o’zgarish chastotasi juda katta (10 14
Gs) bo’lganligi

(1.5)
Yorug’likni to’lqin nazariyasi bu ifodaga teskari bo’lgan xulosaga olib keladi.
Nyutonning korpuskulyar nazariyasida qandaydir ma’noda to’lqin elementlari ham
bor edi. To’lqin nazariyasi, korpuskulyar nazariyadan farqli ravishda, yorug’likni
to’lqiniy jarayon deb qaradi. Bu nazariya asosida Gyuygens prinsipi yotar edi. Bu
prinsipga asosan: To’lqin fronti yetib borgan har bir nuqta ikkilamchi to’lqin
manbaiga aylanadi. Gyuygens prinsipi asosida qaytish va sinish qonunlari
tushuntirildi. Quyidagi 1.3 -rasm yordamida ikki muhit chegarasida singan nur
yo’nalishini aniqlash mumkin.
1.3 - rasm. Singan nur yo’nalishini aniqlash
uchun Gyuygens tuzilmasi
Faraz qilaylik, АВ yassi to’lqin fronti vakuumda с tezlik bilan tarqalayotgan bo’lib,
bu yorug’lik vakuumga yondoshgan muhitga б burchak ostida tushsin va
yorug’likning muhitdagi tezligi endi  bo’lsin ma’lum ∆ t vaqt oralig’idan keyin В
nuqtadan tarqalayotgan to’lqin ВК=с ∆t masofani bosib o’tadi va muhit
c
n
n
n 
 
1
2

bilish mumkin. 1 1 n ga teng. Havoning sinish ko’rsatkichi 2n ni ya’ni
moddaning sindirish ko’rsatkichini aniqlash mumkin.
Bu interferometrning sezgirligi katta, shuning uchun u gazlar sindirish
ko’rsatkichini aniqlashda ishlatiladi.
Maykelson interferometri . Interferension manzaralar hosil qiluvchi qurilmalar
ko’p. Bunday qurilmalardan biri fan tarixida muhim rol o’ynagan Maykelson
interferometridir. Maykelson interferometrining chizmasi 8-rasmda keltirilgan. L
manbadan chiqayotgan dasta yupqa kumush yoki alyuminiy qatlami qoplangan Р
1
plastinkaga tushadi. Р
1 plastinka orqali o’tgan АВ nur S
1 ko’zgudan qaytadi va
yana Р
1 plastinkaga tushib, qisman undan o’tadi va qisman АО yo’nalishda
qaytadi. АС nur S
2 ko’zgudan qaytadi va Р
1 plastinkaga tushib qisman АО
yo’nalishda o’tadi. AO yo’nalishda tarqalayotgan ikkala (1 va 2) to’lqin L
manbadan chiqayotgan ajratilgan to’lqinlar bo’lgani uchun ular o’zaro kogerent
bo’ladi va bir–biri bilan interferensiyalasha oladi. 2 nur Р
1 plastinkani uch marta, 1
nur esa bir marta kesib o’tgani uchun, 1 nur yo’liga Р
1 plastinka bilan bir xil
bo’lgan Р
2 plastinka qo’yiladi: bu plastinka oq yorug’lik bilan ishlaganda muhim
bo’lgan qo’shimcha yo’l farqini kompensatsiyalash maqsadida qo’yiladi.
8- rasm. Maykelson interferometri.
Bu interferension manzara S
2 ko’zgu bilan S
1 ko’zguning Р
1 plastinkadagi mavhum
S 
1 tasviri orasida hosil bo’lgan havo qatlamidagi interferensiyaga mos keladi.
Halqalarning burchakli diametri interferometr yelkalari uzunliklarining farqi va

Bu interferension manzara S
2 ko’zgu bilan S
1 ko’zguning
Р
1 plastinkadagi
mavhum S
1 tasviri orasida hosil bo’lgan havo qatlamidagi interferensiyaga mos
keladi. Halqalarning burchakli diametri interferometr yelkalari uzunliklarining
farqi va interferensiyaning tartibiga bog’liq ravishda 2dncosr=m
 munosabatdan
aniqlanadi. Ravshanki, r burchakning qiymati juda kichik bo’lganda ko’zguning
chorak to’lqin uzunligi qadar surilishi ko’rish maydonida yorug’ halqaning qora
halqa o’rniga va aksincha, qora halqaning yorug’ halqa o’rniga tushishiga mos
keladi.
Ko’zgular rostlash vintlari vositasida to’g’rilanadi. Ko’pincha ko’zgular
shunday o’rnatiladiki, bunda ekvalent havo qatlamining qirrasiga parallel
joylashadigan teng qalinlik interferension polosalari ko’rinadi. Ko’zgular orasidagi
masofalar katta bo’lganda interferensiyalavchi nurlar orasidagi yo’l farqi g’oyat
katta (10 6
 dan ortiq) qiymatlarga yetishishi mumkin, ya’ni millioninchi
chamasidagi poloslar ko’rinadi.
Ravshanki, bu holda monoxromatiklik darajasi juda yuqori bo’lgan yorug’lik
manbalari kerak. V.P.Linnik «mikrointerferometr» yasadi, bu asbob
Maykelsonning kichik interferometri bo’lib, odatdagi mikroskopga kiygiziladi. Bu
asbob sirtdagi juda mayda notekisliklarni kuzatish va o’lchashga imkon beradi
hamda sirtlar sifatini tekshirishda ishlatilishi mumkin[14].
Ammo ikki nurning interferensiyalashishi tufayli vujudga keladigan
manzaraning bir kamchiligi mavjud: ekrandagi yoritilganlik maksimumdan
minumumga tomon asta-sekin o’zgarib boradi. Boshqacha qilib aytganda
maksimumlar yoyilganroq bo’lib, umumiy fonda unchalik aniq ajralib turmaydi.
Interferension manzaraning keskinligini oshirish uchun ikki emas, balki ko’proq
kogerent nurlarning interferensiyalashishidan foydalanish lozim. Shuning uchun
ham hozirgi vaqtda asosan ko’p nurli interferometrlar ishlatiladi. Shunday
interferometrlardan biri Fabri-Pero interferometridir.
Fabri-Pero interferometri ko’p nurli interferometrlar turiga kiradi. Fabri-Pero
interferometri ko’proq spektral chiziq konturini tekshirish uchun ishlatiladi.
Keyingi vaqtlarda to’lqin uzunligining ma’lum oblastida yorug’likni utkazuvchi

interferension filtrlar keng ishlatiladi. Bu filtrlar Fabri-Pero interferometrining
ishlash prinsipiga asoslangan.
Interferensiyaning ikki qo’shni tartiblarining ustma-ust tushmasligi uchun
interferometr tomonidan tekshirilayotgan struktura kengligi ikkita qo’shni
maksimumlar orasidagi masofadan oshmasligi, ya’ni quyidagi shart bajarilishi
kerak[15].m
  
Eng katta ehtimolli interferensiya tartibi

2 m bo’lganligi uchun 2
2   .
Bu yerdan plastinkalar orasidagi chegaraviy masofa


  2
2
 bo’ladi.
2
2   
bilan aniqlanadigan to’lqin uzunliklarining intervali interferometrning erkin
dispersiya oblasti deyiladi.  = 0,5 sm , λ = 5 .
10 -5
sm bo’lganda ∆ λ =0,25
0A bo’ladi.
 -ning oshishi bilan erkin dispersiya oblasti kamayadi. Mana shuning uchun ham
Fabri-Pero interferometri ko’proq spektral chiziqlarni tekshirish uchun ishlatiladi.
Bu interferometrning tuzilishi bilan batafsilroq tanishaylik.
Bu asbob odatda havo qatlamli yassi-parallel plastinkadan iborat. Bu plastinka
yaxshilab silliqlangan va jilolangan shisha yoki kvars plastinkalarning ikkita yassi
sirti orasida hosil bo’ladi; shisha yoki kvars plastinkalarning bir-biriga qaragan
sirtlari qat’iy parallel bo’ladigan qilib o’rnatiladi (2. 2-rasm). Tashqi sirtlar odatda
ichkilari bilan biror burchak hosil qiladi, bunday qilinganda tashqi sirtlardan
qaytgan yorug’lik shu’lasi (blik) asosiy manzarani kuzatishga halaqit bermaydi.
Sirtlarni bir-biridan ma’lum masofada parallel o’rnatish uchun plastinkalar orasiga
invardan  yasalgan halqa qo’yiladi. Bu halqaning ikkala tomonida uchtadan
chizig’i bo’lib, bularga plastinkalar uchta prujina bilan qisib qo’yiladi. Chiziqlar
ko’zgular bir-biriga parallel turadigan qilib silliqlab ishlangan. Bir oz parallel
bo’lmay qolganda tegishli prujinani bosish bilan ko’zgular parallel holatga
keltiriladi[16].

1 .3. Yung tajribasi
Laboratoriya sharoitida interferensiya hodisasini birinchi marta kuzatishga Nyuton
muvoffaq bo’ldi. Bu tajribaning mohiyati quyidagidan iborat: Linza bilan o’zaro
tegib turgan shisha plastinkadan yorug’likning qaytishi natijasida konsentrik
halqalar vujudga keladi. Bu halqalar fanda Nyuton halqalari deb nom olgan (1.10-
rasm). Birinchi nur linzadan o’tib, shisha plastinkadan qaytib (havo qatlamining
ichki va tashqi chegarasidan) linzaning chegarasidan qaytgan ikkinchi nur bilan
qo’shilib interferension manzarani hosil qiladi.
1.10 - rasm. Nyuton halqalarini
kuzatish .

 Frenel tipidagi interferensiya (Yung, bikuzgu, biprizma, bilinza
usullari va hokazo).
 Nyuton tipidagi interferensiya (yupqa pardadagi, ponadagi, Nyuton
halqalari va boshqalar).
Biz quyida kogerent to’lqinlar hosil qilishning ayrim usullari bilan
batafsilroq tanishamiz.
Biye bilinzasi. Biye nomi bilan mashhur bo’lgan bu sxema diametri
bo’yicha kesilgan linza yordamida amalga oshiriladi; linzaning ikkala yarimi bir-
biridan ozgina uzoqlashtiriladi, shu tufayli nurlanuvchi S nuqtaning ikki S
1 va S
2
haqiqiy tasviri hosil bo’ladi. Yarim linzalar orasidagi yoriqni К ekran yopib turadi
(1.15-rasm).
S
1 va S
2 lardan kelayotgan ikkala yorug’lik oqimi ustma-ust tushgan sohada
interferensiya yuz beradi. Interferension maydondagi М nuqtaning yoritilganligi
interferensiyalashuvchi ikki nurning yo’l farqiga bog’liq. Chizmadan ko’rinishicha,
interferensiyalashuvchi yorug’lik oqimlari  fazoviy burchak o’lchamlari orqali
belgilanadi, bu burchaklar kattaligi dastalarning ustma-ust tushgan qismlarini
aniqlovchi nurlar orasidagi 2 2 2 1 1 1 2 R S Q R S Q    burchakka bog’liq bo’ladi. Bu
2  burchak ustma-ust tushgan dastalar aperturasi deb ataladi. 2  burchakning
maksimal qiymati
2 2 1 1 Q S Q S va 2 2 1 1 R S R S shartga mos keladi; bu holda ekran
cheksizlikda joylashgan bo’ladi. Odatda 2  burchak birmuncha kichik bo’ladi,
chunki ekran S
1 S
2 ga nisbatan katta bo’lgan chekli D masofada joylashgan. 2 
aperturaning kattaligi interferension maydonning burchakli o’lchamlarini
ifodalaydi, bu maydonning o’rtacha yoritilganligi S
1 va S
2 manbalar tasvirlarining
ravshanligi va burchakli o’lchamlariga bog’liq. Interferensiya maydoni orqali
o’tgan to’la oqim shu maydon yuziga va, demak, 2  burchakka proporsionaldir.
Interferension maydonda interferensiya tufayli yoritilganlik taqsimoti o’zgaradi,
ya’ni interferension polosalar hosil bo’ladi[10].
S dan chiqib interferometrning har bir tarmog’i orqali М ga kelayotgan mos
nurlar orasidagi 2  burchak М nuqtadagi interferension effektni aniqlovchi
nurlarning yoyilish burchagidan iborat. Amalda bu burchak interferension

d - plastinkalar qalinligi, n - sindirish ko’rsatgichi. Agar plastinkalar bir-biriga
nisbatan qat’iy parallel va bir xil bo’lsa, yo’llar farqi nol (  =0) bo’ladi. Agar
plastinkalar orasida juda kichik  burchak hosil bo’lsa, yo’llar farqi quyidagiga
teng bo’ladi:  , sin sin 2 cos cos 2 1 1 2 1       nd nd nd        
bu yerda
2
,
2
2 1 1
          .
2.1-rasm. Jamen interferometri.
 burchak qancha kichik bo’lsa, qo’shni maksimumlar bir-biridan shuncha uzoqroq
bo’ladi. Birorta nurning tarqalish sharti o’zgarsa, interferension manzara buziladi.
Birorta nurning yo’liga gaz bilan tuldirilgan K kyuvetani joylashtirib, uning
sindirish ko’rsatgichini aniqlash mumkin. Kyuvetadagi bosimni o’zgartirib,
sindirish ko’rsatgichiga bosimning ta’sirini (yoki temperaturaning ta’sirini)
o’rganish mumkin.
Agar
 m   bo’lsa yoritilganlik maksimum, 2)1 2(    m bo’lsa
minimum bo’ladi. Hosil qilingan interferension yo’llar teng og’ishga tegishlidir.
Nurlar birinchi plastinkadan ikkinchisiga o’tishda ko’proq ajralishi uchun
plastinkalar qalin qilib yasaladi.
Δ'= ℓ(n2− n1)

1.4 -rasm
Bunda yorug’lik to’lqinlarining interferensiyasi sodir bo’ladi - ikki to’lqin
qo’shiladi, buning oqibatida natijaviy (yig’indi) yorug’lik tebranishlari fazoning
turli nuqtalarida kuchayadigan yoki zaiflashadigan vaqt o’tishi bilan
o’zgarmaydigan manzara ko’zatiladi.
Interferensiya (yig’indi tebranishlarining vaqt o’tishi bilan o’zgarmaydigan
manzara ko’zatiladi. kuchayishi yoki zaiflashuvi) natijasi yorug’likning pardaga
tushish burchagi, pardaning qalinligi va to’lqin uzunligiga bog’liq.
Agar singan ikkinchi to’lqin qaytgan birinchi to’lqindan to’lqinlar uzunligining
butun soni qadar kechiksa, yorug’lik kuchayadi (1.5 a-rasm). Agar ikkinchi to’lqin
birinchi to’lqindan to’lqin uzunligining yarim to’lqinlarining toq soni qadar
kechiksa, yorug’lik zaiflashadi (1.5 b-rasm). To’lqinlarning qo’shilishida turg’un
interferension manzara hosil bo’lishi tuchun to’lqinlar kogerent bo’lishi, ya’ni
ularning to’lqin uzunliklari bir xil va fazalari farqi o’zgarmas bo’lishi kerak[3].
Pardaning tashqi va ichki yuzalaridan qaytgan to’lqinlarning kogerent bo’lishiga
sabab shuki, bu to’lqinlarning ikkalasi ham bitta yorug’lik dastasining qismlaridir.
а
b )

Kirish
Yorug’lik insonlarni kundalik hayotida muhim rol о’ynaydi. Har kuni yorug’lik
ta’sirida rо’y beradigan jarayonlar bilan chambarchas bog’liq holda hayot
kechiramiz. Shu sababli yorug’lik xossalarini bilish doimo kishilar uni о’rganishga
va yorug’lik ta’sirida yuz beradigan jarayonlar sababini bilishga, tajriba о’tkazib
natijalarini tushuntirishga intilib kelishgan. Ingliz olimi I.Nyuton yorug’lik
difraksiyasi, dispersiyasi kabi hodisalarni tajribada isbotlab yorug’lik tabiatini
tushuntirgan bо’lsa, Gyugens va Yunglar tomonidan yorug’likning yana bir ajoyib
xossasi - interferensiyasi о’rganildi. Interferension manzara qachon, qay tarzda
namoyon bо’lishini tushuntiruvchi nazariya birdaniga paydo bо’lmadi.
Bitiruv malakaviy ishning dolzarbligi: Yorug’lik ta’sirida yuz beradigan
interferension manzara va interferensiyaning maksimum, minimumlik shartlari,
yо’llar farqi, kogerent tо’lqinlar, tо’lqinlarning bir-birini kо’chaytirishi va
susaytirishidan yorug’lik xossalarining rolini bilish juda zarur. Shu sababli bitiruv
malakaviy ishining mavzusini “Yorug’lik interferensiyasini o’rganish” deb
nomladik. Ishda interferension manzara va interferensiya hodisasiga asoslanib
ishlaydigan qurilmalarning tuzilishi, ishlash prinsiplari keltirilgan.
Bitiruv malakaviy ishning maqsadi va vazifasi: interferensiya hodisasini rо’y
berish shartlari va interferensiyaga asoslanib ishlaydigan qurilmalar bilan
tanishish. Interferension had, kogerent tо’lqinlar, fazalar farqining о’zgarmasligini,
maksimum, minimumlik shartlari, yо’llar farqini turli usullarda tushuntirish.
Bitiruv malakaviy ishning o’rganilish darajasining qiyosiy tahlili: BMI
mavzusini yoritishda ushbu mavzuga oid adabiyotlar va xorijiy jurnallarda chop
etilgan ilmiy maqolalar o’rganildi va ular asosida qiyosiy tahlil qilindi.
Bitiruv malakaviy ishning tadqiqot obyekti va predmeti: Ishning obyekti
sifatida interferensiya hodisasi olingan. Interferensiya hodisasini rо’y berish
shartlari va interferensiyaga asoslanib ishlaydigan qurilmalar tadqiqot predmeti.
Bitiruv malakaviy ishning ilmiyligi va ahamiyati: Interferenysiya hodisasidan
amalda ishlab chiqarish va sanoatda qо’llanilish usullari va amaliy ahamiyati
aniqlangan.

yorug’likda polo salar fakat M
1 , M
2 „plastinkaning"qalinligi juda kichik
bo’lgandagina kuzatiladi.
Kadmiyning qizil chizig’iga to’g’ri kеladigan monoxromatik yorug’likda
Maykеlson yo’llar farqi 50000S ta to’lqin zunligitartibida bo’lganda (bu holda M
I ,
va M’
2 ora sidagi masofa taxminan 150 mm ga tеng bo’ladi) aniq intеr fеrеntsion
manzarani kuzatgan.
M
1 va M’
2 tеkisliklar aniq parallеl joylashganda va yoruglik dastasi bir ozgina
yoyilib boruvchi bo’lganda asbobning kurish maydonida kontsеntrik halkalar
ko’rinishidagi bir xil qiyalik polosalari kuzatiladi.. Mikromеtrik W
2 vint bo’ralsa,
halkalarning deametri kattalashadi yoki kichiklashadi.Shu vaqtda manzaraning
markazida yangi halqalar paydo bo’ladi yo kichiklashuvchi halqalarga nuqtaga
aylanadi va so’ngra yo’qolib qoladi.
1.6 -rasm
Manzaraning bir halqa siljishi M
2 ko’zguning yarim tulqin uzunligqadar siljishiga
to’g’ri keladi. P
2 plastinka rasm tеkisligiga" perpendikulyar o’q atrofida
aylanaoladi. Normal holatda u P
1 plastinkaga juda yaqin parallel bo’ladi.
Plastinkani aylantirish interferension manzaraning siljishiga aytiladi. [6].
Bu hol P
2 plastinkadan intеrfеromеtrda vujudga kеladigan kichik yo’llar farqi
uchun kompеnsator sifatida foydalanish imkonini tug’diradi. Shu tafsiya etilgan

qo’l keladi. Bu vaqtda sindirish ko’rsatkichi katta va kichik bo’lgan yupqa (11-13
tagacha) qatlamlar hosil qilinib, bu qatlamlardan qaytuvchi nurlar orasidagi fazalar
farqi 2  ga teng qilib olinsa, qaytgan nurlar bir-birini kuchaytiradi. Natijada
qaytarish koeffitsiyenti 0,99 bo’lgan ko’zgu hosil qilish mumkin.
Interferensiya hodisasiga asoslanib ishlaydigan qurilmalar
Interferensiya hodisasiga asoslanib ishlaydigan qurilmalarga interferometrlar
deyiladi. Interferometrlar ishlash prinsipi va tuzilishiga asosan ikki nurli va ko’p
nurli interferometrlarga bo’linadi. Ikki nurli interferometrlarga Jamen va
Maykelson interferometrlari, ko’p nurli interferometrlarga Fabri-Pero
interferometrlari misol bo’la oladi[4].
Yorug’lik intеrfеrеnsiyasi hodisasi turli-tuman joylarda qo’llanadi. U, masalan,
gazsimon moddalarning sindirish ko’rsatkichini aniqlashda, uzunlik va
burchaklarni nihoyatda aniq o’lchashda, sirtlarga ishlov bеrishning sifatini
tеkshirishda va hokazolarda q’llaniladi.Yupqa plyonkalardan qaytishdagi
intеrfеrеnsiya asosida optikaviy sistеmalarni ravshanlashtirish amalga oshiriladi.
Yorug’lik linzaning har bir sindiruvchi sirtidan o’tganda tushuvchi yorug’likning
taxminan 4% i qaytadi. Murakkab ob’еktivlarda bunday qaytishlar kup buladi va
yorug’lik oqimi yo’qtishlarining umumiy miqdori sеzilarli darajada katta buladi.
Bundan tashqari linzalarning sirtlaridan yorug’likning qaytishi birliklar hosil
qiladi. Ravshanlashtirilgan optikaviy sistеmalarda yorug’likning qaytishini
yuqotish uchun
Kuzatilayotgan intеrfеrеntsion manzara ko’zgularning moslanganligiga
(yustirovkasiga) va asbobga tushayotgan yorug’lik dastasining xususiyatlariga
bog’liq. Agar parallеl dasta tushayotgan bo’lsa, M
1 va M’
2 tеkisliklar orasidagi
burchak nolga tеng bo’lmasa, asbobning ko’rish maydonida to’g’ri chizikli bir xil
qalinlik polosalari kuzatilib, ular M
1 va M’
2 tеkisliklarning kеsishish chizigaga
parallеl joylashgan bo’ladi. Oq yorug’likda, usha kеsishish chizig’i bo’yicha
joylashgan nolinchi tartibli polosadan tashqari, hamma polosalar rangli bo’ladi.
Nolinchi polosa qorabo’ladi.Chunki L nur P
1 plastinkaning sirtidan qaytadi, 2 nur
esa, ichidan qaytadi, buning natijasida п ga tеng fazalar farqi vujudga kеladi. Oq

Foydalanilgan adabiyotlar
1.Аtaxodjaev А.K., Tuxvatullin F.X., Muradov G i dr. // Optika i spektroskopiya.
2016, T.80, №2. -s- 208.
2.Аtaxadjaev А.K., Jo raev B.S. Molekulyar optika S.: 2019. –s-123.ʼ
3.А.Vebr “Spektoroskopiya v gazax i jidkoskopiyax” Moskva-2012 g.
4.А.K.Аtaxadjaev, F.X.Tuxvatullin “Cpektralьnoe raspredelenie intensivnosti
krыli linii Reley rasseyaniya jidkostey i rastvorov” T.: Fan. 2021g.
5.А.K.Аtaxadjaev, B.S.Jo raev “Molekulyar optika” Samarqand-2016 y.
ʼ

ko’zgudan qaytgan yorug’lik nurlari ishg’ol qilgan qismidan xalkalar shaklidagi
bir xil qiyalik polosalari kuzatiladi. A
1 , va A
2 ko’zgular t е kisliklari bilan M’
2
t е kislik orasidagi burchak noldan bir oz fark qiladi. Asbob oq yorug’lik bilan
yoritilganda va M’
2 t е kislik etalon ko’zgularidan birini k е sib utganda bu ko’zguga
tug’rilangan durbinda nolinchi qora polosa kuzatiladi).
Dastlab M
2 t е kislik (M
2 ko’zguni siljitish yo’li bilan) shunday vaziyatga
k е ltiriladiki, natijada nolinchi polosa L ko’zguning I
k o’rniga monoxromatik
yorug’lik bilan yoritiladi, durbin ch е ksizlikka tug’rilanadi va kurish maydonining
pastki chap qismida halqalarurtasiga to’g’ri k е lsin. So’ngra asbob oq yorug’
sist е masi paydo bo’ladi.
Mikrom е trik W
2 . vintni s е kingina aylantirish bilan M
2 t е kislik A
2 ko’zgu
tomonga siljiydi. Buning natijasida halkalar torayib markazga tortilib k е ladi va
birin-k е tin yuqolib k е tadi. Manzaraning bir halkaga siljishi M
t t е kislikning yarim
tulkin uzunligi kadar siljishiga to’g’ri k е ladi. Pirovardida M
2 t е kislik shunday
vaziyatga k е ltiriladiki, natijada oq yorug’likda A
2 ko’zguning o’rtasiga tushadigan
qora polosa ho sil bo’ladi. Ana shu vaqtda yo’qolib ketgan halqalar
1.9 - rasm
Sonining yarmi birinchi etalon uzunligiga joylashadigan to’lqin uzunliklari sonini
beradi. V
1 va V
2 ko’zgularning biriga tеgishli bo’ladi. M
2 ko’zguni surish bilan M
2
tеkislik ko’zguning ustiga tushiriladi va shunday t0’g’rilanadiki, natijada bu
ko’zguning o’rtasiga to’g’ri keladigan joyda nolinchi qora polosa hosil bo’ladi. M
2
tеk – likning o’rnini o’zgarmagan holda 1 etalon shunday o’rnatiladiki, natijada L,

3.3- раsm.
3.4-rasm birinchi marta normal metrning uzunligini solishtirdi.
Bu maqsad uchun uzunlikning to’qqizta maxsus etalonlari tayorlandi. Har bir
etalon metal asosga o’rnatilgan parallel A
1 va A
2
ko’zgulardan iborat edi. Ko’zgular tekisliklariorasidagi masofa etalonning
uzunligini aniqlar edi. Birinchi etalonning uzunligi 0.39mm edi. Har bir keyingi
etalonning uzunligi o’zining oldingisining qariyib aniq ikki marta katta edi. Oxirgi
to’qqizinchi etalonning uzunligi 100mm edi. Dastlab birinchi etalon ning
uzunligiga joylashadigan to’lqin uzunliklari soni aniqlandi. Etalon intеrfеromеtr da
M1 ko’zgu o’rniga o’rnatiladi sxеmaning qolgan qismi xuddi 3.1- rasmdagidеk.
Uning yaqiniga yordamchi N ko’z gu joylashtiriladi. Bu ko’zgu M’
2 tеkislikka aniq
parallеl qilib o’rnatiladi. Shu sababli asbob kadmiyning qizil chizig’iga to’g’ri
kеladigan monoxromatik yorug’lik bilan yoritilganda, kurish maydonining N
ko’zgudan qaytgan yorug’lik nurlari ishg’ol qilgan qismidan xalkalar shaklidagi
bir xil qiyalik polosalari kuzatiladi. A
1 , va A
2 ko’zgular tеkisliklari bilan M’
2
tеkislik orasidagi burchak noldan bir oz fark qiladi. Asbob oq yorug’lik bilan
yoritilganda va M’
2 tеkislik etalon ko’zgularidan birini kеsib utganda bu ko’zguga
tug’rilangan durbinda nolinchi qora polosa kuzatiladi).

Mavzu: Yorug’lik hodisasini o’rganish uchun
mo’ljallangan laboratoriya stendini yasash
Mundarija:
Kirish
I bob. Yorug’likni bir muhitdan ikkinchi muhitga o’tish jarayoni
(interferensiya) ........................................................................................ 4
1.1. Yorug’lik va uning xossalari ............................................................................................................... 4
1.2. Interferensiya hodisasi .................................................................................................................... 11
1.3. Yung tajribasi .................................................................................................................................. 19
II Bob. Interferansiya hodisasi asosida ishlaydigan asboblar .......... 25
2.1. Yorug’lik interferensiyasining amaliy ahamiyati .............................................................................. 25
2.2. Fabri-Pero interferometrini tuzilishi va ishlash usuli ....................................................................... 33
Jamen interferometri ......................................................................................................................... 35
Maykelson interferometri. Interferension manzaralar hosil qiluvchi qurilmalar ko’p. Bunday
qurilmalardan biri fan tarixida muhim rol o’ynagan Maykelson interferometridir. Maykelson
interferometrining chizmasi 8-rasmda keltirilgan. L manbadan chiqayotgan dasta yupqa kumush
yoki alyuminiy qatlami qoplangan Р
1 plastinkaga tushadi. Р
1 plastinka orqali o’tgan АВ nur S
1
ko’zgudan qaytadi va yana Р
1 plastinkaga tushib, qisman undan o’tadi va qisman АО yo’nalishda
qaytadi. АС nur S
2 ko’zgudan qaytadi va Р
1 plastinkaga tushib qisman АО yo’nalishda o’tadi. AO
yo’nalishda tarqalayotgan ikkala (1 va 2) to’lqin L manbadan chiqayotgan ajratilgan to’lqinlar
bo’lgani uchun ular o’zaro kogerent bo’ladi va bir–biri bilan interferensiyalasha oladi. 2 nur Р
1
plastinkani uch marta, 1 nur esa bir marta kesib o’tgani uchun, 1 nur yo’liga Р
1 plastinka bilan bir xil
bo’lgan Р
2 plastinka qo’yiladi: bu plastinka oq yorug’lik bilan ishlaganda muhim bo’lgan qo’shimcha
yo’l farqini kompensatsiyalash maqsadida qo’yiladi. ......................................................................... 37
2.3. Jamen va Maykelson interferometri ............................................................................................... 45
Bu interferometr qalinligi d bir xil bo’lgan ikkita yassi shisha plastinkadan iborat (2.1-rasm).
Yorug’lik birinchi plastinkaga tushib qisman qaytadi va qisman plastinkada sinib uning ikkinchi
sirtidan qaytadi. Nurlar yo’li chizmada ko’rsatilgan. A nuqtada nurlarning ajralishidan yo’llar farqi
hosil bo’ladi: ...................................................................................................................................... 45
Xulosa ..................................................................................................... 52
Fabri-Pero interferometrini tuzilishi va ishlash usuli .......................................................................... 52
Foydalanilgan adabiyotlar ................................................................... 53

Bitiru malakaviy ishini ilmiy yangiligi: Interferensiya hodisasi asosida
ishlaydigan qurilmalarning amalda qо’llanilishi kengroq tushuntirildi.
Bitiruv malakaviy ishini tuzilishi: Kirish, ikki bob, xulosa va foydalanilgan
adabiyotlarni o’z ichiga oladi

- modda qalinligi. Agar Δ'=mλ 0 bo’lsa u vaqtda interferension yo’llarning
hammasi m - interferension yo’l kattaligiga siljiydi. m ,
 larni bilib, n2−n1 ni bilish
mumkin.
1 1 n ga teng. Havoning sinish ko’rsatkichi 2n ni ya’ni moddaning
sindirish ko’rsatkichini aniqlash mumkin.
Bu interferometrning sezgirligi katta, shuning uchun u gazlar sindirish
ko’rsatkichini aniqlashda ishlatiladi[13].
Interferension manzaralar hosil qiluvchi qurilmalar ko’p. Bunday qurilmalardan
biri fan tarixida muhim rol o’ynagan Maykelson interferometridir. Maykelson
interferometrining chizmasi 2.2-rasmda keltirilgan. L manbadan chiqayotgan dasta
yupqa kumush yoki alyuminiy qatlami qoplangan Р
1 plastinkaga tushadi. Р
1
plastinka orqali o’tgan АВ nur S
1 ko’zgudan qaytadi va yana Р
1 plastinkaga tushib,
qisman undan o’tadi va qisman АО yo’nalishda qaytadi. АС nur S
2 ko’zgudan
qaytadi va Р
1 plastinkaga tushib qisman АО yo’nalishda o’tadi. AO yo’nalishda
tarqalayotgan ikkala (1 va 2) to’lqin L manbadan chiqayotgan ajratilgan to’lqinlar
bo’lgani uchun ular o’zaro kogerent bo’ladi va bir–biri bilan interferensiyalasha
oladi. 2 nur Р
1 plastinkani uch marta, 1 nur esa bir marta kesib o’tgani uchun, 1 nur
yo’liga Р
1 plastinka bilan bir xil bo’lgan Р
2 plastinka qo’yiladi: bu plastinka oq
yorug’lik bilan ishlaganda muhim bo’lgan qo’shimcha yo’l farqini
kompensatsiyalash maqsadida qo’yiladi.
2 .2- rasm. Maykelson interferometri .

Yorug’lik haqidagi ta’limot va zamonaviy optikaning rivojlanishida dunyo olimlari
A.G.Stoletov, A.Eynshteyn, B.B.Golitsin, V.A.Mixelson, A.A.Belopolskiy,
I.N.Lebedev, D.S.Rojdestvenskiy, A.F.Ioffe, L.I.Mandelshtam, G.S.Landsberg,
A.M.Proxorov, N.G.Basov, V.A.Fabrikant, S.E.Frish, M.F.Vuks, I. Nyuton,
X.Gyuygens va boshqalar bilan bir qatorda respublikamiz olimlari - akademiklari
A.Q.Otaxo’jayev, P.Q.Habibullayev, M.Ashurov va boshqalarning hissasi kattadir.
1.2. Interferensiya hodisasi
Interferensiya - yorug’likni to’lqin tabiatini namoyon bo’lishining bir isbotidir.
Interferensiya so’zi lotin tilida interfere – “xalaqit bermoq” degan ma’noni
anglatadi. Bu juda qiziq va chiroyli manzara ma’lum shartlar bajarilganda, ikkita
yoki bir nechta to’lqinlarning qo’shilishi natijasida kuzatiladi. Ikki yorug’lik
to’lqini qo’shilib, bir-birini kuchaytiradi yoki susaytiradi. Natijada ekranda
markazi bir nuqtada yotuvchi yorug’ va qorong’i halqalar navbat bilan joylashadi.
Bular interferension maksimum va minimum deb yuritiladi. Interferensiya
hodisasini biz kundalik hayotimizda juda ko’p kuzatganmiz. Masalan, suv betiga
to’kilgan neft maxsulotlarining har xil rangda tovlanishi, kapalaklar qanotining
tovlanishi, «Havoga uchirilgan sovun pufagi atrofdagi narsalarga xos bo’lgan
barcha ranglar bilan tovlanadi. Sovun pufagini tabiatning eng ajoyib, eng nozik
mo’jizasi desa bo’ladi» deb ta’riflagan edi Mark Tven.
Sovun pufagining kishiga shunchalik zavq baxsh etishiga xuddi ana shu
yorug’lik interferensiyasi sababdir. Ingliz olimi Tomas Yung yupqa pardalarning
har xil rangda tovlanish sababini biri pardaning tashqi yuzasidan, ikkinchisi esa
ichki yuzasidan qaytuvchi 1 va 2 to’lqinlarning (1.4 -rasm) qo’shilishidan deb
tushuntirish mumkin, degan genial fikrni maydonga tashladi.

2.7-rasm. Yungning interferensiya tajribasi modeli.

1. 14 -rasm. Nyuton halqasi.
Yuqorida aytganimizdek, ikkita mustaqil yorug’lik manbai chiqargan yorug’lik
to’lqinlari qo’shilganda intensivliklar qo’shilishini kuzatish mumkin,
interferensiyani emas.
Yuqoridagi mulohazalardan ko’rinadiki, yorug’lik nurlarini interferensiyasini
kuzatish uchun kogerent yorug’lik dastalarini hosil qilish kerak. Kogerent
yorug’lik manbai olishning eng mumtoz usullaridan biri yuqorida bayon etilgan
Yung usulidir.
Interferensiya olish usullarini S.I.Vavilov ikki tipga bo’ladi:

ko’zguning o’rtasiga to’g’ri kеladigan joyda ham xuddi shanday qora po losa hosil
bo’ladi. Bu xolatda A, va V, ko’zgular bitta tеkislikda joylashgan bo’ladi. So’ngra
M’
2 tеkislik L
2 ko’zgu bilan ustma-ust tushiriladi. Shundan kеyin L etalonni L’
1 ,
ko’zgu M
1 tеkislikning yangi vaziyati bilan ustma-ust tushguncha suriladi (bu
holatda nolinchi polosa yanab rasmdagi L, kvadratda hosil bo’ladi, lеkin kvadratda
endi polosalar bo’lmaydi). Shu usul bilan L’ etalon uz uzunligiga aniq tеng bulgan
masofaga suriladi. Kеyin yana M
3 ko’zguni M’
2 tеkislik A
2 ko’zgu bilan ustma-ust
tushguncha suriladi. Agar 2 etalonning G’
2 uzunligi 1 etalonning L’, uzunligidan
aniq ikki marta katta bo’lsa edi, nolinchi polosa A
2 va V
2 kvadratlarning o’rta
yеrlarida bir vaqtda paydo bo’lar edi. Biroq haqiqatda 1g uzunlik 2L’, dan ozgina
farqlanadi. Shu sababli V
2 dagi nolinchi polosa kuzguning urta siga tug’ri kеlmay,
unimg chеtrog’iga surilgan buladi. Bu surilish nеchta polosata to’g’ri kеlishini
aniqlab, 2L’, bilan L’
2 orasidagi ayirmani topish mumkin. Shu yo’l bilan hamma
etalonlar bir-biriga solishtirib chiqilgan. Oxirgi o’n santimеtrli etalon normal mеtr
bilan solishtirilgan (ish Parij yaqinidagi Sеvr shahrida Xalqaro o’lchovlar va
tarozilar Byurosida olib borilgan). Etalon yuqorida bayon qilingan usul bilan o’n
marta surilgan. Etalon ko’zgulari bilan normal m е tr shtrixlarining ustma-ust
tushishi mikroskop yordamida to’g’rilangan. Mayk е lson olgan xulosalarga ko’ra,
normal m е trning uzunligida kadmiy qizil chizig’i to’lqin uzunliklaridan 1553163,5
tasi joylashadi. Xalqaro birliklar sist е masi (SI) b е lgilaydiki, m е trkripton-86
atomining 2p10 va 5d5 en е rg е tik sathlar orasida o’tishiga mos nurlanishining
vakuumdagi to’lqin uzunliklari dan 1650763,73 tasiga t е ng uzunlikdir.

interferensiyaning tartibiga bog’liq ravishda 2dncosr=m  munosabatdan
aniqlanadi. Ravshanki, r burchakning qiymati juda kichik bo’lganda ko’zguning
chorak to’lqin uzunligi qadar surilishi ko’rish maydonida yorug’ halqaning qora
halqa o’rniga va aksincha, qora halqaning yorug’ halqa o’rniga tushishiga mos
keladi.
Ko’zgular rostlash vintlari vositasida to’g’rilanadi. Ko’pincha ko’zgular
shunday o’rnatiladiki, bunda ekvalent havo qatlamining qirrasiga parallel
joylashadigan teng qalinlik interferension polosalari ko’rinadi. Ko’zgular orasidagi
masofalar katta bo’lganda interferensiyalavchi nurlar orasidagi yo’l farqi g’oyat
katta (106  dan ortiq) qiymatlarga yetishishi mumkin, ya’ni millioninchi
chamasidagi poloslar ko’rinadi.
Ravshanki, bu holda monoxromatiklik darajasi juda yuqori bo’lgan yorug’lik
manbalari kerak. V. P. Linnik «mikrointerferometr» yasadi, bu asbob
Maykelsonning kichik interferometri bo’lib, odatdagi mikroskopga kiygiziladi. Bu
asbob sirtdagi juda mayda notekisliklarni kuzatish va o’lchashga imkon beradi
hamda sirtlar sifatini tekshirishda ishlatilishi mumkin.
Ammo ikki nurning interferensiyalashishi tufayli vujudga keladigan
manzaraning bir kamchiligi mavjud: ekrandagi yoritilganlik maksimumdan
minumumga tomon asta-sekin o’zgarib boradi. Boshqacha qilib aytganda
maksimumlar yoyilganroq bo’lib, umumiy fonda unchalik aniq ajralib turmaydi.
Interferension manzaraning keskinligini oshirish uchun ikki emas, balki ko’proq
kogerent nurlarning interferensiyalashishidan foydalanish lozim. Shuning uchun
ham hozirgi vaqtda asosan ko’p nurli interferometrlar ishlatiladi. Shunday
interferometrlardan biri Fabri-Pero interferometridir.
Yorug’lik intеrfеrеnsiyasi hodisasi turli-tuman joylarda qo’llanadi. U, masalan,
gazsimon moddalarning sindirish ko’rsatkichini aniqlashda, uzunlik va
burchaklarni nihoyatda aniq o’lchashda, sirtlarga ishlov bеrishning sifatini
tеkshirishda va hokazolarda q’llaniladi. Yupqa plyonkalardan qaytishdagi
intеrfеrеnsiya asosida optikaviy sistеmalarni ravshanlashtirish amalga oshiriladi.
Yorug’lik linzaning har bir sindiruvchi sirtidan o’tganda tushuvchi yorug’likning

Murakkab bo’lmagan trigonometrik almashtirishlar P nuqtada natijaviy tebranish
intensivligi quyidagiga tengligini ko’rsatadi:, cos 2 cos 2 21 2 1 21 22 21 2          k II I I k aa a a A I
( 1 . 11 )
    1 2 r r
yo’llar farqi. Bu ifodadan ko’rinadiki, interferension maksimum
(yorug’ halqa)  = m
 ( m =0,  1,  2,…) shart bajarilganda kuzatiladi va
I
max ( a
1 + a
2 ) 2
> I
1 + I
2 bo’ladi. Interferension minimum (qorong’i halqa)
2/      т
bo’lganda kuzatiladi va I
min ( a
1 - a
2 ) 2
< I
1 + I
2 bo’ladi.
Quyidagi1.13 -rasmda  yo’llar farqidan bog’liq bo’lgan interferension manzarada
yorug’lik intensivligining taqsimlanishi keltirilgan.
1.13-rasm. Interferension manzarada intensivlikning
taqsimlanishi m ning butun qiymatlari interferension
maksimumga to’g’ri keladi .
Agar
0 2 1 I I I   bo’lsa ( 1.11 ifoda quyidagi ko’rinishni oladi:
      . cos120 k II
( 1 . 12 )
Bu holda I
max =4 I
0 , I
min =0 bo’ladi.
( 1 . 11 ) va ( 1.12 ) ifodalar umumiy hisoblanadi. Har qanday interferension
sxema uchun qo’llash mumkin, ya’ni bir xil chastotali ikkita qo’shiluvchi
monoxromatik to’lqin uchun Р kuzatish nuqtasida farq  yo’llar farqi tufayli hosil
bo’ladi. Agar Yung tajribasida ekran markazdan kuzatish nuqtasi Р gacha bo’lgan
masofani y deb belgilasak (1.13 -rasm),
L d va L y holat uchun (optik
tajribalarda asosan bu shart bajariladi), yo’llar farqi uchun quyidagini yozish
mumkin:

masofaga suriladi. Kеyin yana M
3 ko’zguni M’
2 tеkislik A
2 ko’zgu bilan ustma-ust
tushguncha suriladi. Agar 2 etalonning G’
2 uzunligi 1 etalonning L’, uzunligidan
aniq ikki marta katta bo’lsa edi, nolinchi polosa A
2 va V
2 kvadratlarning o’rta
yеrlarida bir vaqtda paydo bo’lar edi. Biroq haqiqatda 1g uzunlik 2L’, dan ozgina
farqlanadi. Shu sababli V
2 dagi nolinchi polosa kuzguning urta siga tug’ri kеlmay,
unimg chеtrog’iga surilgan buladi. Bu surilish nеchta polosata to’g’ri kеlishini
aniqlab, 2L’, bilan L’
2 orasidagi ayirmani topish mumkin. Shu yo’l bilan hamma
etalonlar bir-biriga solishtirib chiqilgan. Oxirgi o’n santimеtrli etalon normal mеtr
bilan solishtirilgan (ish Parij yaqinidagi Sеvr shahrida Xalqaro o’lchovlar va
tarozilar Byurosida olib borilgan). Etalon yuqorida bayon qilingan usul bilan o’n
marta surilgan. Etalon ko’zgulari bilan normal mеtr shtrixlarining ustma-ust
tushishi mikroskop yordamida to’g’rilangan. Maykеlson olgan xulosalarga ko’ra,
normal mеtrning uzunligida kadmiy qizil chizig’i to’lqin uzunliklaridan 1553163,5
tasi joylashadi. Xalqaro birliklar sistеmasi (SI) bеlgilaydiki, mеtrkripton-86
atomining 2p10 va 5d5 enеrgеtik sathlar orasida o’tishiga mos nurlanishining
vakuumdagi to’lqin uzunliklari dan 1650763,73 tasiga tеng uzunlikdir.
Xozirgi vaqtda ko’pchilik spеktral chiziqlarning to’lqin uzunliklari yuqori
darajadagi aniqlik bilan ma’lum.
Shuning uchun bеrilgan uzunlikda joylashadigan to’lqin uzunliklarini bеvosita
sanab chiqish zaruriyati yo’qolgan.
3 . 6 - r a s m
F a b r i — P е r o e t a l o n i d е b a t a l a d i g a n a s b o b t a s v i r l a n g a n . U d u m a l o q
t r u b a n i n g i k k i u c h i g a o ’ r n a t i l g a n i k k i t a s h i s h a p l a s t i n k a d a n i b o r a t .
N u q t a l a r b i l a n b е l g i l a n g a n s i r t l a r g a y u p q a k u m u s h q a t l a m i q o p l a n g a n .

2 2 1 1 1 С О S С В S va '2 2 2 '1 1 С В S OC S
shartdan topiluvchi
2 2 2 1 11 2 C S C CS C    burchak aniqlaydi. Bunda ekran
yetarlicha uzoqda joylashgan bo’lishi kerak[11].
Qaytish qonunlariga asosan, 2  = 2  , bu yerda  - ko’zgular orasidagi
burchak. Shunday qilib, ustma-ust tushuvchi dastalar aperturasi 2  dan katta bo’la
olmaydi. Chekli masofada joylashgan ekran uchun
PSP      2. 2 2
interferensiya aperturasi ham, ya’ni qaytgandan so’ng ancha uzoqdagi ekranning
biror nuqtasida uchrashib, interferensiyalashuvchi nurlar jufti orasidagi burchak
ham 2  qiymatga ega bo’ladi. 1.16–rasmda S
1 S
2 dan chekli masofada joylashgan
ekran maydonining markaziy M nuqtasi uchun interferensiya aperturasi
ko’rsatilgan.
1. 16 – rasm. Frenelning biprizmasi.
2 PSP
2 2 2 1 11 Q S R QS R  
Shunday qilib, Frenel biko’zgularidan ustma-ust tushuvchi dastalar
aperturasi ham (bu apertura interferensiyalashuvchi oqimlarning fazoviy
burchagini aniqlaydi), interferensiya aperturasi ham bir xil qiymatga ega bo’lib,

5-rasm. Fabri–Pero interferension etalonining sxemasi .
Metall qatlamidan qaytish koeffitsiyenti qancha katta bo’lsa, interferension
manzaraning aniqligi shuncha yuqori bo’ladi. Shisha sirtiga metall qatlami
qoplanmaganda R=0,04 bo’ladi. Shisha sirtiga metall qoplashning hozirgi zamon
usullari R ni R=0,90-0,95 ga yetkazishga imkon beradi. Keyingi vaqtlarda qoplama
bir necha qavatli qilib ishlanib, qaytarish koeffitsiyenti 0,99 ga yetkaziladi. Odatda
R ning qiymatlari to’lqin uzunligiga birmuncha bog’liq (6-rasm).
6-rasm . Fabri-Pero etalonida ko’rinadigan interferension manzara (teng
og’malik chiziqlari).
Jamen interferometri
Bu interferometr qalinligi d bir xil bo’lgan ikkita yassi shisha plastinkadan iborat
(11-rasm). Yorug’lik birinchi plastinkaga tushib qisman qaytadi va qisman
plastinkada sinib uning ikkinchi sirtidan qaytadi. Nurlar yo’li chizmada
ko’rsatilgan. A nuqtada nurlarning ajralishidan yo’llar farqi hosil bo’ladi: 2
cos 2 1 1
     dn
.
Nurlar В nuqtada uchrashganda yo’llar farqi ortadi.
2
cos 2 2 2
      dn
d - plastinkalar qalinligi, n - sindirish ko’rsatgichi. Agar plastinkalar bir-biriga
nisbatan qat’iy parallel va bir xil bo’lsa, yo’llar farqi nol (  =0) bo’ladi. Agar

I bob. Yorug’likni bir muhitdan ikkinchi muhitga o’tish jarayoni
(interferensiya)
1.1. Yorug’lik va uning xossalari
Optika – fizikaning bo’limi bo’lib, yorug’likning fizik tabiatini va xossasini hamda
moddalar bilan o’zaro ta’sirini o’rganadi. Bu yorug’lik haqidagi ta’limot,
fizikaning boshqa bo’limlari bilan uzviy bog’lanishdadir. Optik hodisalarni chuqur
o’rganish fizikaning boshqa bo’limlarini rivojlanishi uchun zamin yaratdi.
Masalan: atom va molekulalar tuzilishi haqidagi zamonaviy nazariya
spektroskopiya sohasidagi kashfiyotlar natijasida yuzaga keldi. Fizikaning texnika
bilan uzviy aloqadorligi tufayli texnikaning ko’p sohalarida optikadan
foydalaniladi. Masalan: fotografiya, kino, televideniye va h.k., fizikaga yaqin
bo’lgan boshqa tabiiy fanlar - biologiya, ximiya va astronomiyada ilmiy kuzatish
va analizning optik usullarini qo’llash natijasida keyingi yillarda katta yutuqlarga
erishildi. Keyingi yillarda optika sohasida yirik kashfiyotlar qilindi. V.A.Fabrikant,
N.G.Basov, A.M.Proxorov, Ch.Tauns va boshqalar tomonidan yorug’likning yangi
xossalari payqaldi va uning yangi manbalari – lazerlar – optik kvant generatorlari
(OKG) yaratildi. Bu yorug’lik manbalari optikaning qo’llanilish chegarasini fizika
va texnikada yanada kengaytirdi. Yaqin kelajakda yorug’lik nuri faqat yerda emas,
balki kosmik masshtabda ham aloqaning asosiy kanali bo’lib qoladi.
Quyosh Yerdan 150 mln km uzoqda turadi. Yerdan yulduzlargacha bo’lgan masofa
esa undan ham uzoq. Quyosh, yulduzlar va yorug’lik tarqatuvchi boshqa
jismlardan chiqadigan yorug’lik fazoda qanday tarqaladi? Yorug’likning o’zi
nima? Bu savollarning hammasi kishilikni qadimdan qiziqtirib kelgan. Boshqacha
qilib aytganda, inson aql idrokini tanibdiki yorug’lik tabiatini, yorug’likni modda
bilan o’zaro ta’sirini va boshqa optik hodisalarni o’rganishga harakat qiladi.
O’rganilgan muammolarni bayon qilib kitoblar yozadi, ilmiy maqolalar chop etadi.
Ushbu qo’llanmagacha ham optika muammolariga bag’ishlanib, juda ko’p sonli
kitoblar, o’quv qo’llanmalar, ilmiy asarlar yozilgan va bundan keyin ham yoziladi.
Optikaning rivojlanish tarixi bilan bog’liq bugungi taraqqiyoti yorug’lik

tezligining normal tashkil etuvchisi shu chegarada ta’sir etuvchi kuch tomonidan
o’zgartiriladi deb hisoblanadi (1.1-rasm).
1.1-rasmdan quyidagilarni yozishimiz mumkin:
(1.2)
(1.3)
Yuqoridagi shartga asosan tangensial tashkil etuvchisi o’zgarmaydi.
((1x=(2x). Shuning uchun (1.2) va (1.3) dan quyidagi ifodani hosil qilish mumkin:
1.2 -rasm
(1.3)
Sinish qonuniga asosan (1.3) ni hisobga olsak
; (1.4)
bo’ladi.
Agar yorug’lik bo’shliq (vakuum) bilan yondashgan muhit chegarasida sinsa u
holda n
1 =1, 
1 = c , 
2 =  deb n
2 ni n deb olsak natijada quyidagi ifoda hosil bo’ladi:. sin
2
2

 x r 
1
2
1 2
2 1
2
2
1
1
sin
sin


 
 




 

  
x
x
x
x
r
1
2
sin
sin
n
n
r
 
1
2
1
2



n
n

II Bob. Interferansiya hodisasi asosida ishlaydigan asboblar
2.1. Yorug’lik interferensiyasining amaliy ahamiyati
Yorug’lik interferensiyasi fan, texnikada va ishlab chiqarishda juda keng
qo’llaniladi. Bu hodisa gaz holatidagi moddalarning sindirish ko’rsatkichlarini, 
to’lqin uzunliklarini, burchaklarni aniq o’lchash, yuzalarning silliqligini kontrol
qilish uchun ishlatiladi. Interferensiyaning bundan tashqari eng muhim
qo’llanishlaridan biri «optik yoritish» deb nom olgan. «Optik yoritish»ning
mohiyati quyidagilardan iborat. Ko’pgina hozirgi zamon asboblari murakkab optik
sistemalar, qaytaruvchi sirtlardan tashkil topgan bo’lib, nurlarning bu sirtlardan
o’tishida qaytishi tufayli intensivligi va natijada asboblarning yoritish kuchi
pasayadi. Bu effektni yo’qotish uchun optik sistemalar sirtida sindirish ko’rsatkichi
optik material sindirish ko’rsatkichidan kichik bo’lgan yupqa, shaffof qatlam hosil
qilinadi.
Ko’p hollarda sirtning qaytarish koeffitsiyentini kamaytirish bilan birgalikda
uni oshirish ham talab etiladi. Masalan: qaytarish koeffitsiyenti juda yuqori
bo’lgan ko’zgular hosil qilish maqsadida (lazerlarda rezonatorlar ana shunday
ko’zgulardan iborat). Buning uchun ham yorug’likning interferensiya hodisasi juda
qo’l keladi. Bu vaqtda sindirish ko’rsatkichi katta va kichik bo’lgan yupqa (11-13
tagacha) qatlamlar hosil qilinib, bu qatlamlardan qaytuvchi nurlar orasidagi fazalar
farqi 2 ga teng qilib olinsa, qaytgan nurlar bir-birini kuchaytiradi. Natijada
qaytarish koeffitsiyenti 0,99 bo’lgan ko’zgu hosil qilish mumkin
Yung nazariyasi ikkita bir xil chastotali monoxromatik to’lqinlarning qo’shilishi
tufayli hosil bo’ladigan interferensiya hodisasini tushuntirish imkoniyatini beradi.
Biroq har kunlik tajribaning ko’rsatishicha interferensiya hodisasini kuzatish oson
emas ekan.
Agar xonada lampochka yonib turgan bo’lsa har qanday istalgan nuqtada
intensivliklar qo’shilishini kuzatish mumkin, lekin interferensiya kuzatilmaydi.
Tebranishlar qo’shilgan qanday holatda interferensiya hosil bo’ladi, - real

1.11 -rasm. Nyuton halqalarining
yashil va qizil nurlarda hosil
bo’lishi.
Nyuton interferension halqalarni hosil bo’lishini korpuskulyar nazariya
nuqtai nazaridan tushuntira olmadi, lekin Nyuton yorug’likda qandaydir davriylik
borligini tushunardi. Tarixda birinchi marta interferensiya hodisasi Yung
tajribasida (1802 yil) to’lqin nuqtai nazaridan kelib chiqib tushuntirildi. 1.11 -
rasmda Yung tajribasini chizmasi keltirilgan. Yorug’lik dastasi S tirqishdan o’tib S
1
va S
2 tirqishlarga tushadi, S
1 va S
2 tirqishlardan o’tgan yorug’lik dastalari Э
ekranda interferension maksimum va minimumdan iborat interferension manzarani
hosil qiladi[8].

tufayli bevosita ko’z yordamida bunday tez o’zgarishlarni kuzatish mumkin emas.
Mana shuning uchun ham fazalar farqini vaqt bo’yicha o’rtacha qiymatini olish
lozim. Интерференция kogerent tebranishlarni qo’shilishi tufayli hosil bo’ladi.
Agar bu tebranishlar bitta manbaga tegishli bo’lsa, tebranishlarning ham fazalari
o’zgarishi mumkin, lekin bo’larni fazalar farqi doimiy bo’ladi. Bunday holda
superpozitsiya prinsipi amalga oshadi va turg’un interferension manzara kuzatiladi.
Kogerent bo’lmagan tebranishlar qo’shilganda tebranishlar fazalarining farqi
vaqtning funksiyasi bo’ladi. Agar fazalar farqi kuzatish vaqti davomida tartibsiz
o’zgarib tursa natijaviy intensivlik I intensivliklar yig’indisi I=I
1 +I
2 dan iborat
bo’ladi. Bunday holda oddiy intensivliklarning qo’shilishi amalga oshadi. Lekin
interferensiya kuzatilmaydi. Shunday qilib, interferensiya faqat ikkita kogerent
to’lqinlar qo’shilganda hosil bo’ladi. Kuzatish nuqtasida kogerent tebranish hosil
qiladigan to’lqinlar ham kogerent to’lqinlar deb ataladi. Ikkita alohida manba
tebranishlari kogerent emas, bular ham qo’shilganda interferension manzara
bermaydi. Yuqorida aytganimizdek T.Yung bitta manbadan kelayotgan dastani
ikkiga ajratish kerak, tirqishlar yordamida so’ngra interferensiyani kuzatish
kerakligini angladi. Interferension sxemalarda shunday qilinadi. Bunday xollarda
ham interferension manzara yo’qoladi; agar yo’llar farqi  kogerentlik uzunligidan
katta bo’lsa  >с 
ког :
. ког ког с l  
l - kogerentlik uzunligi vaqti ,
 - kogerentlik vaqti. Odatdagi manbalar uchun
kogerentlik uzunligi bir necha santimetrdan ortmaydi. Lazerlar uchun 1000 metr
atrofida bo’ladi. Yorug’likning monoxromatikligi nurlanish mexanizmi bilan
bog’liqdir. Nurlanish cheksiz uzunlikga ega bo’lgan monoxromatik to’lqinning bir
parchasidir ya’ni bir parchasi shaklida nurlanadi.

Yorug’lik hodisasini o’rganish uchun mo’ljallangan laboratoriya stendini yasash

Купить