Информация о документе

Цена 12000UZS
Размер 70.1KB
Покупки 3
Дата загрузки 22 Январь 2025
Расширение docx
Раздел Курсовые работы
Предмет Дошкольное и начальное образование

Продавец

Abbosjon Yulchiev

Дата регистрации 13 Декабрь 2024

59 Продаж

“2-sinfda o’quvchilarni nomanfiy butun sonlarni nomerlashga o’rgatish metodikasi”

Купить
“2-SINFDA O’QUVCHILARNI NOMANFIY BUTUN SONLARNI NOMERLASHGA O’RGATISH METODIKASI” Reja: KIRISH ASOSIY QISM I BOB. “O’nlik” va “Yuzlik” mavzusida nomanfiy butun sonlarni nomerlashni o’rganish metodikasi. 1.1. 2-sinflarda nomanfiy butun sonlarni o’n ichida nomerlashga o’rgatish 1.2 2-sinflarda nomanfiy butun sonlarni yuz ichida nomerlashga o’rgatish II BOB. “Minglik” va “Ko’p xonali sonlar” mavzusida nomanfiy butun sonlarni nomerlashni o’rganish metodikasi. 2.1. 2-sinflarda nomanfiy butun sonlarni ming ichida nomerlashga o’rgatish metodikasi 2.2. 2-sinflarda nomanfiy butun sonlarni ko’p xonali sonlar ustida nomerlashga o’rgatish metodikasi XULOSA FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO’YXATI 1 KIRISH . Mavzuning dolzarbligi Butun nomanfiy sonlarni nomerlash va ular ustida arifmetik amallar bajarish boshlang’ich matematika kursi asosini tashkil qiladi. Butun nomanfiy sonlar ustida ishlash boshlang’ich maktabda 4 yil o’qish davomida olib boriladi. Matematika dasturi natural sonlar va nol ь haqidagi ma’lumotlarni o’nlik, yuzlik, minglik, ko’p xonali sonlar konsentrlari bo’yicha kiritishni nazarda tutadi. Har bir konsentr o’z mazmuniga ko’ra sistematik arifmetika kursining asosiy masalalarini aks ettiradi, shuning uchun o’quvchilar u yoki bu chegaralar ichida sonlarni nomerlashni va bu sonlar ustida amallarni o’rganadilar, umuman arifmetikaning mohiyati tog’risida tasavvur hosil qiladilar. O’nliklarni ajratish o’nlik sanoq sistemasining xususiyatlari bilan sonlarni og’zaki va yozma nomerlash bilan bog’liq bo’lgan asosiy masalalarni o’rganishga imkon beradi. Birinchi o’nlikni o’rganishda predmetlarni sanash, 1– 10 gacha bo’lgan sonlarning nomlarini, ketma-ketligi va belgilanishini, sonlarni taqqoslashning turli usullarini (oldin predmetlarning mos to’plamlari ustida operasiyalar bajarish asosida, so’ngra esa taqqoslanayotgan sonlarning qatorda egallagan o’rni bo’yicha sonlarning tarkiblarini) o’zlashtirib olish nazarda tutiladi. O’qitishning boshidanoq bolalarda bazi muhim umumlatirishlar shakllanadi. Masalan, natural qatordagi har bir navbatdagi son qanday hosil bo’lishi aniqlanadi, qatorning ihtiyoriy soni bilan undan oldin keladigan va keyin keladigan hamma sonlar orasidagi munosabatlar o’rnatiladi va shu bilan birga bo’sh to’plamning harakteristikasi sifatida 0 soni ham tanishtiriladi. Birinchi sinf darsligida oldin 11–20 ichida, so’ngra 21–100 sonlarni nomerlash qaraladi. 2 Sonlarni nomerlashni o’rganishda ikkinchi o’nlikni ajratish sonlarning o’nli tarkibini varaqamlarning o’rin qiymati prinsipini yaxshi o’zlashtirish imkonini beradi. Ikkinchi o’nlik sonlarini nomerlashni o’rganish tushunchasini shakllantirishdan boshlanadi. Shundan keyin 11–20 ichida sonlarni og’zaki va yozma nomerlash hamda shu sonlarning o’nli tarkibi, 21–100 ichida sonlarni og’zaki va yozma nomerlash hamda shu sonlarning o’nli tarkibi o’rganiladi. Sonlarni 1000 ichida nomerlash bilan o’quvchilarni tanishtirish yangi sanoq birligi yuzlik bilan tanishtirishdan boshlanadi. Bunda bolalarga yangi sanoq birliklari o’nta birlik o’nlikni, o’nta o’nlik yuzlikni, o’nta yuzlik minglikni, yangi sinf tushunchasini kiritish o’rgatiladi. II sinfda uch xonali sonlarni yozish va o’qishga doir bu sonlar sonlarning yuzliklardan, o’nliklardan va birlikdan hosil bo’lishiga doir uch xonali sonni o’nga qo’shiluvchilarning yig’indisi shaklida tasvirlashga doir mashqlar beriladi. Kurs ishining maqsadi. 2-sinflarda nomanfiy butun sonlarni nomerlashga o’rgatish texnikalari va texnologiyalarini o’rganish. Kurs ishining vazifalari. Kurs ishining vazifalari etib quyidagilar belgilandi: 2-sinflarda nomanfiy butun sonlarni nomerlashga o’rgatish metodikalarini atroflicha tahlil qilish va xulosalar chiqarish. Kurs ishining obyekti. Boshlang’ich sinf matematika darsliklari va o’quv qo’llanmalari. Kurs ishining predmeti. 2-sinflarda nomanfiy butun sonlarni nomerlashga o’rgatish texnikalari va texnologiyalarini o’rgatish jarayonlari. Kurs ishining t uzilishi . Kurs ishi kirish, 2 bob, 4reja, xulosa, foydalanilgan adabiyotlar ro yxatiʻ dan iborat. 3 I BOB. “O’nlik” va “Yuzlik” mavzusida nomanfiy butun sonlarni nomerlashni o’rganish metodikasi. 1.1.2-sinflarda nomanfiy butun sonlarni o’n ichida nomerlashga o’rgatish Bolalarni 10 ichida sanash ko’nikmalarini o’zlashtirishlari, tartib va sanoq, sonlarning birliklardan iborat tarkibi, sonning ikkita kichik sondan iborat tarkibi, qo’shni sonlar orasidagi munosabatlarni tushunish, tog’ri va teskari sanoq tushunchalari bolalar bog ’ chalari va maktablar sinflar dasturida ko’rsatilgan. Bolalar bilim, malaka va ko’nikmalarini aniqlash va tekshirishda quyidagi savollardan foydalanish mumkin: 1. Sen sanay olasanmi? Sana-chi. Ma ’ lumki, bolalar bog ’ chalari dasturiga binoan bolalar 10 gacha sanay olishlari kerak. Birinchi sinfga kelgan ko’pchilik bolalar 10 dan yuqori ham sanay oladilar. Bular hali bolalar ongli ravishda sanaydilar deyishga asos bo’la olmaydi. Sanoqning onglilik darajasini tekshirish uchun quyidagi savollar beriladi. 2. Bu olmalarni, noklarni, sabzilarni, doirachalarni sana. Bunda ......... qancha? (6–8 ta) O’quvchining tog’ri javobi taxminan bunday bo’ladi: bir, ikki, uch, to’rt, besh, olti. Hammasi oltita olma... Bu holda o’quvchi oxirgi aytilgan sonni umumiy miqdor bilan tog’ri mos keltirdi va o’quvchi tushunib sanaydi. Agar bola oxirgi aytilgan sonni umumiy miqdor bilan tog’ri mos keltira olmasa, u holda bola sanay olmaydi. 3. Stolda nechta qalam yotgan bo’lsa, chap qo’lingga shuncha qalam ol. 4. Bilgin-chi, qaysi doirachalar ko’p, qizillarmi yoki ko’klarmi? Bu 4 ikkala savol predmetlarning ikkita to’plamini ularni tashkil etuvchi elementlari soni bo’yicha taqqoslashga doir amaliy malakalarini tekshirishga yo’naltirilgan. Ikki to’plamni taqqoslashni bolalar har bir to’plam elementlarini sanash yo’li bilan yoki bir to’plamning har bir elementini ikkinchi to’plamning elementiga mos keltirish yo’li bilan amalga oshirish mumkin. 5.“SHolg ’ om” ertagiga ishlangan rasmga qara va kuchukcha oldida, mushukdan keyin, nevara bilan, mushuk orasida nimalar turganini ayt. Bunday mashqlarning asosiy vazifasi “bolalarning ...dan keyin”, “oldida turish”, “orasida” kabi tartib munosabatlari haqidagi tasavvurlarini aniqlashdan iborat. SHu bilan birga bolalarda “chapda o’ngda”, “yuqori pastda” kabi fazoviy munosabatlar tarkib toptiriladi. Tekshirishning borishida bolalar geometrik figuralarni taniy olishlarini va farq qila olishlarini va masalalarni echa olishlarini aniqlanadi. Birinchi o’nlik sonlarini o’rganishda tayyorgarlik davri va tegishli raqamlar hamda sonlar bilan tanishtirish davri ajratiladi. Tayyorgarlik davrining asosiy vazifasi nomerlashni o’rganishga o’tish uchun zarur bo’ladigan bilimlar, malakalar va ko’nikmalarni aniqlash, ularni to’ldirish va sistemalashtirishdan iborat. Tayyorgarlik davrida quyidagi mashqlar bajariladi. 1. Predmetlar, tovushlar va harakatlarni sanash Sanoq o’tkazish prosessida bolalarni bir xil ma’lumotlarning o’zi bo’yicha imkoni boricha “qancha?” so’zi bilan ko’proq savollar qo’yishga mashq qildiriladi. Sanoq bilan bog’liq mashqlarni bajarish prosessida sanoqda oxirgi aytilgan son sanayotgan gruppada qancha predmet bor? deb qo’yilgan savolga javob bo’lishini 5 tushuntirish kerak. Predmetlarni o’ngdan chapga yoki chapdan o’ngga, pastdan yuqoriga yoki yuqoridan pastga qarab sanashimiz bilan sanoq natijasi o’zgarmaydi. Predmetlarni sanashga bag ’ ishlangan darslarda bolalarni predmetlarni bittalab sanashgagina emas, balki ikkitalab, beshtalab sanashga o’rgatish mumkin. 2. Ikkita to’plamni ularni hosil qilgan elementlarning soni bo’yicha taqqoslash va tenglashtirish. Mashqlar bajarish prosessida katta (ortiq, ko’p), kichik, (kam), teng (shuncha) munosabatlarning ma ’ nosini ochib berish kerak. 3. 5 Tartib munosabatlari va sonlarning tartib qiymatlari. Tartib munosabatlari (...oldida kelish) bilan bolalar maktabgacha bo’lgan tajribalarida juda ko’p uchrashishgan. Maktabda esa bolalarning tartib munosabatlariga oid bilimlarini to’ldirish va sistemaga olish uchun har xil didaktik materiallardan foydalanish mumkin. Masalan: katakli taxtachaning bir qatoriga har xil rangdagi doirachalar qo’yib, bunday savollarni beramiz: qizil doiracha sanoq bo’yicha nechanchi? Yashil doiracha sanoq bo’yicha nechanchi? Uchinchi doiracha qanday rangda? va .... 4. Qo’shish va ayirish amallarini o’rganishga tayyorlash. Masalan: Nargizaga onasi 4 ta katakli, 5 ta yo’lli daftar berdi. Nargizaga onasi nechta daftar berdi? Bolalarni qo’shish va ayirish amallarini o’rganishga tayyorlash maqsadida berilgan ikki to’plamni birlashtirishga doir va to’plam qismini ajratishga doir mashqlar bajariladi. 5. Raqamlarni yozishga tayyorlash. Hoshiyalar, jiyaklar rasmini chizish bilan bog’liq bo’lgan mashqlar raqamlarni yozishga tayyorlash imkonini beradi. Bunday mashqlar 1- sinf darsligining dastlabki har qaysi sahifasida berilgan. Bu mashqlarni bajarish bilan o’quvchilar ruchkani tog’ri tutishni, satrni ko’rishni, sahifaga yozuvni joylashtirishni o’rganadilar. Dasturda 1- sinf uchun matematikada birinchi mavzu birinchi o’nlik sonlarini nomerlashdan iborat. Bu mavzu ustida ishlashda o’qituvchining vazifasi bolalarda sanoq malakasini hosil qilish, ularda birinchi o’nta son haqida tasavvur shakllantirish son bilan, uning nomi raqamlar yordamida bosma va yozma belgilanishi orasida moslik o’rnatish malakasini tarkib toptirishdan iborat, o’quvchilarni sonlarning natural qatorining ba’zi xossalari bilan, sonlarning tarkibi bilan tanishtirishdan iborat. Birinchi o’nlikning har bir soni bilan tanishishda quyidagi savollardan foydalanish mumkin: 1. U yoki bu son qanday hosil qilinishi mumkin? Birinchi o’nlikning har bir soni o’zidan oldingi songa birni qo’shish bilan va o’zidan keyingi sondan birni ayirish bilan hosil qilinishi kerak. Bu o’quvchilarga sonlarning qatordagi ketma-ketligini o’sib berish tarkibida ham, kamayib berish tarkibida ham o’zlashtirish imkonini beradi. Birinchi o’nlik sonlari ikki qo’shiluvchidan tashkil topish ham, alohida 6 birliklardan tashkil topish ham mumkin. 2. Son qanday ataladi va u bosma va yozma raqamlar bilan qanday yoziladi? Bolalar oldin bosma raqamlar bilan tanishadilar, ular predmetlarning tegishli to’plamlari yoniga o’rnatib qo’yiladi. 3. Berilgan son sonlarning natural qatorida qanday o’rinni egallaydi? 6 Bunda bolalarga quyidagi savollarga javob topa olishga o’rgatiladi. Berilgan son sonlar qatorida qaysi sondan keyin uchraydi, qaysi sondan oldin keladi, sonlar qatorida berilgan sonning o’rni egallaydi. 2.Natural qatorning birinchi sonlari bilan tanishtirishda o’quvchilar oldin tevrakotrofdagi narsalar va ularning tasvirlari bilan ish ko’radilar. (doirachalar, olmalar, mashinalar). Katta sonlar 6, 7, 8, 9, 10 sonlar bilan tanishtirishda predmet ko’rsatmalilikdan foydalanish o’rgatiladi yoki sonli zinapoyachadan foydalanish mumkin. 3.Birinchi o’nlik sonlarini o’rganishda shu sonlarning tarkiblarini qarashga oid ishlar o’rgatiladi. Bunda 2–5 sonlariga nisbatan bu sonlarning ikki qo’shiluvchidan iborat tarkibini eslab qolishga qoid ishlar qilinadi. 6–10 sonlariga nisbatan ishlar esa “10 ichida qo’shish va ayirish” mavzusini o’rganishda davom ettiriladi. Sonlar tarkiblarining har xil hollarini ko’rsatish uchun didaktik materialdan, rasmlardan, har xil jadvallardan, kvadratlardan foydalanish mumkin. Sonlar tarkibini mustahkamlash va takrorlashda “O’ylab top!”, “Estofeta”, “Arifmetik labirint” kabi o’yinlardan foydalaniladi. Masalan: “O’ylab top!” o’yinini o’tkazishda bolalarga 8 sonini qanday ikki qo’shiluvchidan hosil qilish mumkinligini topish taklif qilinadi. Eng ko’p holni topgan o’quvchi yutib chiqadi. 1–10 sonlari bilan tanishilganidan keyin bolalar 0 raqami bilan tanishadilar. Buni quyidagicha o’rgatish mumkin. Bu mavzuda o‘qituvchining vazifasi quyidagilardan iborat. a) predmetlarni bittalab, o‘ntalab, yuztalab, guruhlarga birlashtirib sanash;. b) 1000 ichida sonlarni o‘qish va yozish hamda ularni natural qatorda kelish tartibini bilish; v) Sonlarni yuzlik, o‘nlik va birliklardan hosil qilish. 7 g) O‘ngdan chapga hisoblaganda, birliklar, o‘nliklar, yuzliklar qaysi o‘rinda turishini bilish; d) Sonni xona qo‘shiluvchilari yig‘indisi ko‘rinishida yoza olish va xona birliklarini bilish. 1000 ichida sonlarni raqamlashni o‘rganish natijasida o‘quvchilar quyidagi bilimlar, malakalar va ko‘nikmalarni egallab olishlari kerak. 1. 1000 ichida sonlarni raqamlashni, sonning hosil bo‘lishini, o‘zidan oldingi va keyingi sonlar bilan aloqadorligini bilish. 2. Har bir sonni sonlar qatoridagi o‘rnini bilish. 3. Sonlarning o‘rni qiymatlarini bilgan holda o‘qish va yoza olish. 4. Т aqqoslash. 5. Sonni xona yig‘inidisi ko‘rinishida yoza olish. 6. Sonlarning natural ketma-ketligini bilgan holda qo‘shish va ayirishni bajarish. 7. Uch xonali son va uchinchi xona birliklari tushunchasini bilish. Ko‘p xonali sonlarni raqamlashni o‘rganish natijasida o‘quvchilar: 1. Milionlar sinfi ichida natural qator sonlarining nomlarini o‘zlashtirib olishlari, ularning qanday hosil bo‘lishini tushunishlari, ularning o‘nli tarkiblarini bilib olishlari kerak. 2.Sinflarning nomlarini va har bir sinf ichida xonalarni bilishlari kerak. 3.Milionlar sinfi ichida har qanday sonni o‘qiy olishlari va yoza olishlari kerak. 4. Sonlarni taqqoslay olishlari kerak. 5.Har qanday sonni xona qo‘shiluvchilarining yig‘indisi shaklida tasvirlay olishlari (berilgan sondagi birliklarning, o‘nliklarning va h.k.); 6.Umumiy sonni topa olishlari, mayda birliklarni yirik birliklar bilan va aksincha, yirik birliklarni mayda birliklar bilan almashtira olish. 7. Sonlarni 10, 100, 1000 marta kattalashtira oldigan va nollar bilan tugaydigan sonlarni 10, 100, 1000 marta kamaytira oladigan bo‘lishlari kerak. 1-topshiriq. Raqamlash metodikasini o‘zlashtirish jarayonida quyidagi ko‘p xonali sonlarni hosil qilinishida 999, 9999, 99 999, ………, .. dan foydalanib ko‘p xonali sonlarni hosil qilish metodini tahlil eting. 8 Bu yerda xonalar birligi bo‘yicha yangi sanoq birligi hosil bo‘lishida, masalan, 9 + 1, hosil bo‘ladi 10, bu yangi sanoq birligining hosil bo‘lishidir. Asosan o‘quvchilarga qiyinchilik 10 000 - 1, 100 000 - 1 va h.k. Buning uchun quyidagi qonuniyadan foydalanamiz: 9 + 1 = 10 10 – 1 = 9 99 + 1 = 100 100 – 1 = 99 999 + 1 = 1000 1000 – 1 = 999 9999 + 1 = 10 000 10 000 – 1 = 9999 Buni quyidagicha davom ettirish mumkin: 9999 + 1 = ( 9900 + 99 ) + 1 = ( 99 + 1 ) + 9900 = = 100 + 9900 = 10 000. 10 000 - 1 = ( 9990 + 10 ) - 1 = 9990 + ( 10 -1 ) = = 9990 + 9 = 9999. 1.2. 2-sinflarda nomanfiy butun sonlarni yuz ichida nomerlashga o’rgatish Yuz ichida sonlarni nomerlashni o’rganishda o’quvchilar yangi sanoq birligi o’nlik va o’nlik sanoq sistemasining muhim tushunchasi – xona tushunchasi bilan tanishadilar. Ikki xonali sonlarning hosil bo’lish prinsiplarini nomi va yozuvini, sonlarni og’zaki va yozma nomerlash o’zlashtirishning asosidir. Yuz ichidagi sonlarni nomerlashni o’rganishda o’qituvchining vazifasi bolalarga predmetlarni bittalab gruppalab sanashga o’rgatish, yuz ichidagi sonlarni o’qish va yozishga o’rgatish, bolalarga o’ngdan chapga hisoblaganda birliklar (I xona birliklari) o’nliklar (II xona birliklari) qaysi o’ringa yozilishini aniqlash, u yoki bu xona birliklari 7 yo’qligini qanday belgilashni ko’rsatish, birinchi va ikkinchi xona birliklari, xona soni, xona qo’shiluvchilarning yig ’ indisi, bir va ikki xonali sonlar kabi tushunchalar va terminlarni o’quvchilar o’zlashtirib olishlariga erishishdan iborat. Nomerlashni o’rganishda ikki bosqich ajratiladi: 11–20 9 sonlarni va 21–100 gacha bo’lgan sonlarni nomerlash. 20 gacha bo’lgan (11–20) ikki xonali sonlarni va 20 dan (21–100) katta bo’lgan ikki xonali sonlarni nomerlash bir-biriga o’xshash: bu sonlarni og’zaki va yozma nomerlash sanoqda birliklarni o’ntalab gruppalashga va sonlarni yozishda raqamlarning o’rin qiymatlari prinsipiga asoslanadi. SHu sababli ikkinchi o’nlik sonlarining o’nli tarkibini o’zlashtirish va bu sonlarni yoza olish ishi yuz ichida sonlarni o’zlashtirishga tayyorgarlik bosqichi bo’lib xizmat qiladi. Nomerlashni o’rganishda ikkinchi o’nlikni ajratish sonlarning o’nli tarkibini va raqamlarning o’rin qiymati prinsipni yaxshi o’zlashtirishga imkon beradi. 20 ichida so’ngra 100 ichida sonlar bilan tanishtirish, ushbu reja asosida amalga oshiriladi. Oldin a) tayyorgarlik; b) og’zaki; v) yozma nomerlash o’rgatiladi. Ikkinchi o’nlik sonlarini o’rganishga oid ishlar, ya ’ ni tayyorgarlik ishi “O’nlik” mavzusini takrorlashda o’tkaziladi. Bunda bolalarga birinchi o’nlik ya ’ ni 1–10 gacha sonlarning o’zini bilish etarli emasligini, 10 dan katta sonlarni sanay olish ham zarur ekanligini ko’rsatiladi. Bunda predmetlarni o’nlikdan o’tib sanashga oid mashqlar kiritiladi. Masalan: Sinfning birinchi qatorida nechta o’quvchi bor. II qatorda-chi? Sinfdagi o’quvchilarning hammasi qancha? SHuningdek, narsalar gruppasini sanash bo’yicha mashqlar (doska yonida necha juft bola bor?) kiritiladi. Xuddi shunday yo’l bilan cho’p donalarini juftlab, uchtalab, beshtalab sanash, kartonga taqilgan tugmalarni ham juftlab, beshtalab, o’ntalab sanash mumkin. Misol tariqasida ikkinchi o’nlik sonlarining nomini aytishga oid mashqlardan foydalanish ham mumkin. Sanoqda 4 sonidan keyin qaysi son aytiladi? 40 sonidan keyinchi? 7 sonidan oldin qaysi son aytiladi? 17 sonidan oldin-chi? 20ga 1ni qo’shsak qanday son hosil bo’ladi? Bunday mashqlar o’quvchilarni birinchi o’nlik sonlaridan tashqari ham sonlar mavjud ekanligiga, ular ko’pligiga, ularni belgilash, atash hosil bo’lish qatorda kelish tartibida bolalarga tanish bo’lgan sonlar orasida ma ’ lum o’xshashlik borligiga ishontiradi. Masalan, I sinf 94-, 95- betdagi rasmlar. Ikkinchi o’nlik sonlarini og’zaki nomerlashni o’rganish bolalarda o’n haqida tushunchani shakllantirishdan 10 boshlanadi. Bolalar cho’plarni 10 tadan qilib bog’lab o’nta bir o’nni hosil qilishni ko’radilar. (94-bet 1-rasm). So’ngra o’ntalik cho’plarni sanash mashqlarini cho’plardan foydalanib, o’nlarni qo’shish va ayirishni bajarib bolalar o’nlarni ham birlar kabi qo’shish va ayirish mumkin ekanligiga ishonch hosil qiladilar. So’ngra 11 dan 20 gacha sonlarning o’nlar va birlardan hosil bo’lishi, ularni nomi o’rgatiladi. O’qituvchi: Sanoqda 9 sonidan keyin keladigan sonni qanday hosil qilish mumkin? O’quvchi: 9 ga 1 ni qo’shish kerak. O’qituvchi: 9 ta cho’pga 1 ta cho’pni qo’shib qo’ying, cho’plar nechta bo’ldi? O’quvchi: 10 ta cho’p yoki bitta o’ntalik hosil bo’ldi. O’qituvchi: Sanoqda 10 sonidan keyin keladigan sonni qanday hosil qilish mumkin? O’quvchi: 10 ga 1 ni qo’shish kerak. O’qituvchi: bitta o’ntalikni bog’lab, yana bitta cho’pni qo’ying. CHo’plar hammasi bo’lib nechta bo’ldi? O’quvchi: 11 ta cho’p. O’qituvchi: Sizda hammasi bo’lib nechta o’ntalik va nechta alohida cho’p bo’ldi? O’quvchi: 1 ta o’ntalik va yana 1 ta cho’p. O’qituvchi: Demak, 11 sonida nechta o’ntalik va nechta bir bor ekan? O’quvchi: 11 sonida 1 ta o’nlik va 1 ta bir. 9 +1=10 10+1=11 11=1 o’n 1 bir bor. 10=1 o’n 1 o’n +1=11 1 o’n 1 bir =11. Navbatdagi sonlar ustida ishlash ham shuncha o’xshash olib boriladi, ya ’ ni ikkinchi o’nlikdagi boshqa sonlarning hosil bo’lishi va shu bilan birga sanoqda ularning kelish tartibi qaraladi. Ko’rsatmali qo’llanma sifatida cho’plardan tashqari har birida 10 tadan doirachalar bo’lgan poloskalardan foydalaniladi. Shu ko’rsatma qo’llanmalarga tayanilgan holda va ularga tayanmagan holda sonlarning o’nli tarkibi haqida olingan bilimni mustahkamlashga oid mashqlar kiritiladi: 1. 15 ta cho’p sanab qo’ying, bu nechta o’ntalik va nechta alohida cho’p bo’lishini aniqlang. 2. 1 ta o’ntalik cho’p va 4 ta cho’pni ajrating, hammasi bo’lib nechta cho’p olindi? 3. 18 sonida nechta o’nlik va birlik bor? 4. Qanday son 1 ta o’nlik va 9 birlikdan iborat. 5. 12 ta cho’p qo’ying, uning yoniga bittalab (20-25) cho’p qo’yib boring va nechta cho’p hosil bo’lishini ayting. 6. 17 ta cho’p qo’ying, ulardan bitta-bitta ajratib boring. (7-8 gacha) va nechta cho’p qolganini ayting? 7. 20 dan boshlab 10 hosil bo’lguncha bittalab ayirib sanang. Yozma nomerlash 11 10 dan katta sonlarni yozma nomerlash sanoqda birliklarni o’nli gruppalashga va raqamlarning o’rin qiymatlari prinsipini qo’llashga asoslangan: o’ngdan chapga qarab sanalganda birliklar birinchi o’ringa, o’nliklar ikkinchi o’ringa yoziladi. Ikki xonali sonlarni yozishning o’rinli prinsipini ochib berish uchun abakdan foydalaniladi, u bir qatori cho’plar uchun, ikkinchi qatori qirqma raqamlar uchun ajratilgan ikki qator cho’ntaklari bo’lgan jadvaldir. O’qituvchi: Yuqoridagi cho’ntaklarga 5, 6, 8, 11, 10, 15 bo’lganda qanday solishini ko’rsatadi, so’ngra o’quvchilarga 17 ta cho’pni cho’ntaklarga qo’yib chiqishni aytadi. O’qituvchi: Bu erda hammasi bo’lib nechta cho’p bor? O’quvchi: O’n ettita. O’qituvchi: Nechta o’nlik? O’quvchi: Bitta. O’qituvchi: Buni raqam bilan belgilaylik (pastki chap cho’ntakka 1 raqamini qo’yadi) 17 sonida nechta birlik bor? Buni raqam bilan belgilaylik. (pastki o’n cho’ntakka 7 raqamini qo’yadi) 17 soni yoziladi. O’ng tomondan birinchi yozilgan 7 raqami nimani bildiradi? O’nlik Birlik 9 O’quvchi: Ettita birlikni. O’qituvchi: Ikkinchi o’rinda turgan 1 raqami nimani bildiradi? O’quvchi: Bitta o’nlikni. Xuddi shunga o’xshash bir necha son ko’riladi, so’ngra bolalar o’z daftarlariga sonlarni “o’nliklar” va “birliklar” yozuvli jadvallarga yozadilar va har qaysi raqamning qiymatini tushuntiradilar. 20, 10 sonlarini yozilishi alohida o’rgatiladi. (1, 2) raqami sonda 1 ta, 2 ta o’nlik birligini, 0 raqami sonda birlik yo’qligini bildiradi. Sonlarni yozish malakasini mustahkamlash uchun individual qo’llanmadan ya ’ ni jadvaldan foydalaniladi, bunda og’zaki nomerlash ham takrorlanadi. Masalan: 17 sonini belgilang. Bu sonda nechta o’nlik va nechta birlik bor? 18 sonidan keyin keladigan 13 sonidan oldin keladigan sonni belgilang. 15 dan 1 ta ortiq sonni yozishni 12+1, 18-1 misollarni echish va javobini yozishni natijani topishni tushuntirish o’rgatiladi. 12+1 ni tushuntirishda quyidagicha fikr yuritiladi. 12 ga 1 ni qo’shsak, 13 hosil bo’ldi, chunki songa 1 ni qo’shsak, sanoqda undan keyin keladigan son hosil bo’ladi. O’quvchilar sonlarni taqqoslar ekan, ular birliklardan tashkil topgan sonlarni yozish uchun bitta raqam (bitta belgi) o’nliklardan yoki o’nlik va birlikdan iborat sonni yozish uchun esa ikkita raqam (ikkita belgi) kerak 12 bo’lishini ko’radilar. Bir xonali va ikki xonali son terminlari kiritiladi. Bir xonali va ikki xonali sonlarni farqlashga doir mashqlar bajariladi. 1. Ushbu sonlar qatoridan oldin bir xonali, keyin ikki xonali sonlarni yozib oling. 2, 13, 8, 17, 15, 6, 11, 10 2. 4 ta ixtiyoriy bir xonali sonni yozing va har bir sonni 10 ta orttiring, qanday sonlar hosil bo’ladi? Ularni qanday atash mumkin? 3. 1 va 2 raqamlar yordamida oldin bir xonali sonlarni keyin ikki xonali sonlarni yozing. 4. Faqat 2 raqamining o’zidangina foydalanib va ikki xonali sonni yozing.2, 22 YUz ichida sonlarni nomlashni o’rganish 20 ichida o’rganilgandek reja asosida olib boriladi, dastlab og’zaki, so’ngra yozma nomerlash o’rgatiladi va 20 ichida sonlarni nomerlashni o’rganilgan tartibda boradi: 1. O’nliklar sanog ’ i, 10, 20, 30, 40, 50 ... sonlarni hosil bo’lishi va atalishi. 2. Sonlarning o’nliklardan va birliklardan hosil bo’lishi. Ikki xonali sonlarning o’nli tarkibi, 100 ichida sonlarning natural ketma ketligi. 3. Ikki xonali sonlarni yozma nomerlash, yozish va o’qish, birinchi va ikkinchi xona birliklari. 4. Sonlarni nomerlashni bilishga asoslanilgan qo’shish va ayirish usullari. 5. Ikki xonali sonni xona sonlarining yig ’ indisi bilan almashtirish. Demak, yuz ichidagi sonlarni nomerlash metodikasi 20 ichidagi sonlarni nomerlashni o’rgatish metodikasi bilan o’xshash ekan. Bunda xona va xona sonlarini tarkib toptirish yangilikdir. Birinchi xona birliklari, ikkinchi xona birliklari sonlarning o’nli tarkibini tahlil qilish amaliy ravishda kiritiladi. Masalan: 56 sonida 5 o’nlik va 6 birlik bor. Buni boshqacha aytish mumkin: 56 soni I xonaning 6 birligidan va II xonaning 5 birligidan tashkil topgan. Xona soni tushunchasini egallash uchun 1, 2, 3 ... 9, 10, 20, 30 .. 90 kabi sonlar yozilgan kartochkalardan foydalaniladi. Bu kartochkalar yordamida istalgan ikki xonali sonni belgilab oladilar. Masalan, 6 soni va 20 soni yozilgan kartochkalardan 26 sonini hosil qilinadi. Teskari topshiriq ham 10 berish mumkin: 18 va 81, 43 va 34 qaysi xona sonlarida tashkil topgan? 10, 8, 18. Kartochkalar bilan bajariladigan bu amaliy ishlar har qanday sonni xona sonlarining qo’shiluvchilarning yig ’ indisi shaklida tasvirlashda yordam beradi. 97=90+7, 80+5=85. O’quvchilarning nomerlashga doir bilimlari keyinchalik 100 ichida 13 qo’shish va ayirishni o’rganish vaqtida mustahkamlanadi. Yuz ichida sonlarni nomerlashni o’rganish natijasida o’quvchilar quyidagi bilimlar, malakalar va ko’nikmalarni egallab olishlari kerak. 1. 100 ichida sonlarni nomlarini o’zlashtirish ular o’nliklar va birliklardan qanday hosil bo’lishini tushunish. 2. Sanoqda sonlarning kelish tartibini bilish. Sonlarning natural ketma-ketligidagi o’rinlarini bilganlikka, shuningdek sonlarning o’nli tarkiblarini bilganlikka asoslanib sonlarni taqqoslay olish. 3. Yuz ichida sonlarni yozish va o’qiy olish, o’ngdan chapga chanalganda birliklar (I xona birliklari) qaysi o’ringa va o’nliklar (II xona birliklari) qaysi o’ringa yozilishini o’zlashtirish. 4. Naural ketma ketlikni bilganlik asosida sonlarni qo’shish va ayirishni bilish, sonlarning o’nli tarkiblari asosida sonlarni qo’shish va ayirishni bilish, sonlarning xona qo’shiluvchilarining yig ’ indisi bilan namunaga qarab hozirgi xona qo’shiluvchilarining yig ’ indisi terminidan foydalanmay turib almashtirish malakasini egallab olish. 1.O‘quvchilarni yangi sanoq birligi o‘nliklar bilan tanishtirish. 2.Xonalar bo‘yicha tushuncha, ikki xonali sonlar ikkita raqamdan, birlik va o‘nlikdan iboratligini, bitta o‘nlik esa o‘nta birlikdan iboratligini o‘rgatish. 3. 46 sonidagi ikkita raqam bir sonni bildirishini tushuntirish 4.Raqamlar xonasini bilganlikka asoslangan holda qo‘shish va ayirish ko‘nikmalarini shakllantirish. 5.Ikki xonali sonlarni bilganlikka asoslanib yangi o‘lchov birliklari uzunlik (dm, m) haqida tushuncha berish. 6. 100 ichida sonlarni raqamlashni o‘rgatishda predmetlarni bittalab va guruhlab sanashga o‘rgatish: 7. 100 ichida sonlarni o‘qish va yozishga o‘rgatish xona birliklari bilan tanishtirish. Raqamlashni o‘rgatish ikki bosqichga ajratiladi: 11–20 sonlarni raqamlash va 21–100 sonlarni raqamlash. 10 dan katta sonlarni yozma raqamlash sanoqda birliklarni o‘nli guruhlashga va raqamlarning o‘rin qiymatlari tamoyilini qo‘llanishga asoslangan: o‘ngdan chapga qarab sanalganda birliklar birinchi o‘ringa, o‘nliklar ikkinchi o‘ringa yoziladi. 20 14 ichida sonlarni raqamlashga doir bilim va malakalarni mustahkamlash bo‘yicha ish davomida o‘quvchilar bir xonali son va ikki xonali son atamalari («Bir xonali son» va «Ikki xonali son» atamalarini o‘quvchilar o‘zlashtirishlari, ularni tushunishini va o‘z nutqlarida ulardan foydalana olishni o‘rganishlari kerak) bilan tanishadilar. 1) Quyidagi sonlar qatoridan bir xonali va ikki xonali sonlarni alohida-alohida ajratib yozing: 1, 11, 7,9, 12, 14, 10, 13, 15, 6, 19…………. 2) 6 ta bir xonali ixtiyoriy son yozing va har birini 10 ta ortiring. Ularni o‘qing?. 3)1 va 2 raqamlari yordamida avval bir xonali, so‘ngra ikki xonali sonlarni yozing. 4) Faqat 2 raqamidan foydalanib bir xonali va ikki xonali son yozing. Bu topshiriqni bajarishda o‘quvchilarning e’tiborini 22 sonini yozish uchun bitta 2 raqamining o‘zidan ikki marta foydalanilgan, bu son bir xil ikkita belgi yordamida yozilganligiga qaratish kerak. O‘quvchilarni 20 ichida, so‘ngra 100 ichida sonlarni o‘rganishda avval tayyorgarlik bosqichi olib borilib so‘ngra og’zaki raqamlash va yozma raqamlash amalga oshiriladi. 20 ichida sonlarni raqamlashga doir bilim va malakalarni mustahkamlashga doir ish davomida o‘quvchilar bir xonali son va ikki xonali son atamalari bilan tanishadilar.Masalan: 3, 8, 10, 12, 17, 20. Raqamlash jarayonida 11-20 sonlarini hosil bo‘lishi didaktik materiallar bilan mustahkamlanadi. 1. Sonlar kassasidan 10 ta birlik oling va buni boshqacha qanday aytish mumkin? ( bitta o‘nlik) 2. O‘n ikki sonida nechta o‘nlik va nechta birlik bor? 3. Sanoq cho‘plar yordamida 15 ta cho‘pni ajrating, 10 ta cho‘pni alohida o‘nlik qilib bog‘lang, bu nechta o‘nlik va nechta birlik bo‘lishini ayting. 4.Uzunligi 13 ta bo‘lgan qatorni chizing, 10 ta katakni bo‘yang. Nechata katak bo‘yalgan? 5.Bir o‘nlik va beshta cho‘p oling - hammasi qancha bo‘ldi? 6.Qanday son bir o‘nlik va 9 birlikdan iborat?……… 100 ichida sonlarni raqamlashni o‘rganishda o‘qituvchining vazifasi bolalarni quyidagilarni o‘rgatishdan iborat. 1. Predmetlarni bittalab, o‘ntalab, va yuztalab guruhlarga birlashtirib yozish. 15 2. 100 ichida sonlarni o‘qish va yozishni hamda ularning natural qatorida kelish tartibini bilish. 3. Sonlarni yuzliklardan, o‘nliklardan va birliklardan hosil qila olish ( ya’ni sonlarning o‘nli tarkibini bilish) 4. O‘ngdan chapga hisoblaganda birliklar (xona birliklari) o‘nliklar (2-xona) yuzliklar (3-xona) qaysi o‘ringa yozilishini aniqlash. 5. Sonni (ikki va uch xonali) xona qo‘shiluvchilarining yig‘indisi shaklida ifodalash va berilgan sonda istalgan xona birligining umumiy sonini topish. Birinchi xona birliklari, ikkinchi xona birliklari sonlarning o‘nli tarkiblarini tahlil etish jarayonida amaliy ravishda kiritiladi. Masalan, 35 sonida 3 o‘nlik va 5 birlik bor deyiladi yoki 35 soni birinchi xonaning 5 birligidan va 2-xonaning 3 birligidan tashkil topgan. O‘quvchilarning raqamlashga doir bilimlari keyinchalik 100 ichida qo‘shish va va ayirish amallarini o‘rganish uchun zamin hozirlaydi. 100 ichida sonlarni raqamlash metodikasini o‘rganish natijasida o‘quvchilar quyidagi ko‘nikmalar, malakalarni egallab olishlari kerak: 1. 100 ichida raqamlashda sonlarning nomlarini o‘zlash-tirish, ular o‘nliklardan va birliklardan qanday hosil bo‘lishini tushuntirish 2..Sanoqda sonlarning kelish tartibini bilish. Sonlarning natural ketma-ketligidagi o‘rinlarini bilganlikka asoslanib sonlarni taqqoslab olish. ( 45 katta 35, chunki to‘rt o‘nlik katta uch o‘nlik.........). 3. 100 ichida sonlarni yozish va o‘qiy bilish 4.Natural ketma-ketlikka asoslanib sonlarni ( 39+1, 50–1, 27+1, 27–1, 75–1.....) ko‘rinishdagi) qo‘shish va ayirishni, sonlarni xona qo‘shiluvchilarining yig‘indisi bilan (68= 60+8) almashtirish malakasini egallab olish. 1000 ichida sonlarni raqamlashni o‘rganish natijasida o‘quvchilar quyidagi bilimlar, malakalar va ko‘nikmalarni egallab olishlari kerak: 1. 1000 ichida sonlarning nomlarini bilish, sonlar qatoridagi har bir navbatdagi sonning qanday hosil bo‘lishini, har bir berilgan son bevosita o‘zidan oldin keladigan sondan qancha kattaligini va o‘zidan bevosita keyin keladigan sondan qancha kichikligini tushunishi; 16 2.Har bir sonning sonlar qatoridagi o‘rnini bilishi; 3.Raqamlarning o‘rin qiymatini bilgan holda sonlarni o‘qishi va yoza olishi; 4.Sonlarning xona tarkiblarini bilganlikdan foydalanib, ikkita sonni ularning sonlar qatoridagi olgan o‘rinlari bo‘yicha taqqoslay olish 5.Sonni uning xona qushiluvchilarining yig‘indisi bilan almashtira olishi; 6.Sonlarning natural ketma-ketligi va o‘nli tarkibini bilganlik asosida sonlarni qo‘shishi va ayira olishi; 1. 1) Alohida turgan cho‘plarni 1 dan 10 gacha sana. 10 ta cho‘p 1 ta o‘ntalik cho‘p bo‘ladi. 2) O‘ntalik cho‘plarni sana. 10 ta o‘ntalik cho‘p 1 ta yuztalik cho‘p bo‘ladi. 2. 1) Yetmishdan yuzgacha 10 tadan qo‘shib sanash. 2) Yuzdan oltmishgacha 10 tadan kamaytirib sanash. 3) Sakkiz yuzdan minggacha 100 tadan qo‘shib sanash. 4) Mingdan besh yuzgacha 10 tadan kamaytirib sanash. 3. 5 m 2 dm * 2 m 5 dm 6 m 7 dm * 7 m 1 dm 3 m 2 dm * 8 dm 8 m 2 dm * 6 m 9 dm 4. O‘quvchilarning ikki guruhi 42 tup olmaning hosilini yig‘ib olishi kerak edi. Birinchi guruh butun ishning 1/4 qismini bajardi. Ikkinchi guruh necha tup olma hosilini yig‘ib olishi kerak? 5. Baliqchi 12 ta laqqa baliq va undan 6 ta ortiq zog‘ora baliq tutdi. U tutgan balig‘ining 1/3 bo‘lagini o‘rtog‘iga berdi. Baliqchi o‘rtog‘iga nechta baliq bergan? 6. Mehnat darsi uchun har biri 20 so‘mdan 26 varaq yashil qog‘oz va bir quti plastilin olindi. Olingan hamma narsa uchun 1000 so‘m to‘landi. Bir quti plastilin necha pul turadi? 7. 72 : 2451 : 1727 * 3 – 3980 : 5 + 28 91 : 1380 : 164 * 16 - 5832 : 2 + 16 78 : 654 : 932 : 2 + 3960 : 3 + 80 II BOB. “Minglik” va “Ko’p xonali sonlar” mavzusida nomanfiy butun sonlarni nomerlashni o’rganish metodikasi. 17 2.1. 2-sinflarda nomanfiy butun sonlarni ming ichida nomerlashga o’rgatish metodikasi Butun nomanfiy sonlarni nomerlash va ular ustida arifmetik amallar bajarish boshlang’ich matematika kursi asosini tashkil qiladi. Butun nomanfiy sonlar ustida ishlash boshlang’ich maktabda 4 yil o’qish davomida olib boriladi. Matematika dasturi natural sonlar va nol haqidagi ma’lumotlarni o’nlik, yuzlik, minglik, ko’p xonali sonlar konsentrlari bo’yicha kiritishni nazarda tutadi. Har bir konsentr o’z mazmuniga ko’ra sistematik arifmetika kursining asosiy masalalarini aks ettiradi, shuning uchun o’quvchilar u yoki bu chegaralar ichida sonlarni nomerlashni va bu sonlar ustida amallarni o’rganadilar, umuman arifmetikaning mohiyati tog’risida tasavvur hosil qiladilar. O’nliklarni ajratish o’nlik sanoq sistemasining xususiyatlari bilan sonlarni og’zaki va yozma nomerlash bilan bog’liq bo’lgan asosiy masalalarni o’rganishga imkon beradi. Birinchi o’nlikni o’rganishda predmetlarni sanash, 1–10 gacha bo’lgan sonlarning nomlarini, ketma-ketligi va belgilanishini, sonlarni taqqoslashning turli usullarini (oldin predmetlarning mos to’plamlari ustida operasiyalar bajarish asosida , so’ngra esa taqqoslanayotgan sonlarning qatorda egallagan o’rni bo’yicha sonlarning tarkiblarini) o’zlashtirib olish nazarda tutiladi. O’qitishning boshidanoq bolalarda ba’zi muhim umumlatirishlar shakllanadi. Masalan, natural qatordagi har bir navbatdagi son qanday hosil bo’lishi aniqlanadi, qatorning ihtiyoriy soni bilan undan oldin keladigan va keyin keladigan hamma sonlar orasidagi munosabatlar o’rnatiladi va shu bilan birga bo’sh to’plamning harakteristikasi sifatida 0 soni ham tanishtiriladi. Birinchi sinf darsligida oldin 11–20 ichida, so’ngra 21–100 sonlarni nomerlash qaraladi. Sonlarni nomerlashni o’rganishda ikkinchi o’nlikni ajratish sonlarning o’nli tarkibini varaqamlarning o’rin qiymati prinsipini yaxshi o’zlashtirish imkonini beradi. Ikkinchi o’nlik sonlarini nomerlashni o’rganish tushunchasini shakllantirishdan boshlanadi. SHundan keyin 11–20 ichida sonlarni og’zaki va yozma nomerlash hamda shu sonlarning o’nli tarkibi, 21–100 ichida sonlarni og’zaki va yozma nomerlash hamda shu sonlarning o’nli tarkibi o’rganiladi. Sonlarni 1000 ichida nomerlash bilan o’quvchilarni tanishtirish yangi sanoq birligi yuzlik bilan tanishtirishdan boshlanadi. Bunda bolalarga yangi sanoq birliklari o’nta birlik o’nlikni, o’nta o’nlik yuzlikni, o’nta yuzlik minglikni, yangi sinf tushunchasini kiritish o’rgatiladi. III sinfda uch xonali 18 sonlarni yozish va o’qishga doir bu sonlar sonlarning yuzliklardan , o’nliklardan va birlikdan hosil bo’lishiga doir uch xonali sonni o’nga qo’shiluvchilarning yig’indisi shaklida tasvirlashga doir mashqlar beriladi. IV sinfda sinf tushunchasini kiritilib, ikki va yuz sinflar sonlarini og’zaki va yozma nomerlash prinsiplarini o’zlashtirishga oid mashqlar beriladi. 4 O’nlik’ mavzusida sonlarni nomerlashni o’rgatish uslubiyoti. Bolalarni 10 ichida sanash ko’nikmalarini o’zlashtirishlari, tartib va sanoq, sonlarning birliklardan iborat tarkibi, sonning ikkita kichik sondan iborat tarkibi , qo’shni sonlar orasidagi munosabatlarni tushunish, to g ri va teskari sanoq tushunchalari bolalar‟ ‟ bog chalari va maktablar sinflar dasturida ko rsatilgan. SHu sababli o qituvchining ‟ ‟ ‟ birinchi navbatdagi vazifasi birinchi sinfga kelgan bolalarning matematik tayyorgarlik darajalarini aniqlashdan iborat. Yuz ichida sonlarni nomerlashni o rganishda ‟ o quvchilar yangi sanoq birligi o nlik va o nlik sanoq sistemasining muhim ‟ ‟ ‟ tushunchasi – xona tushunchasi bilan tanishadilar. Ikki xonali sonlarning hosil bo lish ‟ prinsiplarini nomi va yozuvini, sonlarni og zaki va yozma nomerlash o zlashtirishning ‟ ‟ asosidir. YUz ichidagi sonlarni nomerlashni o rganishda o qituvchining vazifasi ‟ ‟ bolalarga predmetlarni bittalab gruppalab sanashga o rgatish, yuz ichidagi sonlarni ‟ o qish va yozishga o rgatish, bolalarga o ngdan chapga hisoblaganda birliklar (I xona ‟ ‟ ‟ birliklari) o nliklar (II xona birliklari) qaysi o ringa yozilishini aniqlash, u yoki bu ‟ ‟ xona birliklari 7 yo qligini qanday belgilashni ko rsatish, birinchi ‟ ‟ va ikkinchi xona birliklari , xona soni, xona qo shiluvchilarning yig indisi, bir va ikki xonali sonlar kabi ‟ ‟ tushunchalar va terminlarni o quvchilar o zlashtirib olishlariga erishishdan iborat. ‟ ‟ Nomerlashni o rganishda ikki bosqich ajratiladi: 11–20 sonlarni va 21–100 gacha ‟ bo lgan sonlarni nomerlash. 20 gacha bo lgan (11–20) ikki xonali sonlarni va 20 dan ‟ ‟ (21–100) katta bo lgan ikki xonali sonlarni nomerlash bir-biriga o xshash: bu sonlarni ‟ ‟ og zaki va yozma nomerlash sanoqda birliklarni o ntalab gruppalashga va sonlarni ‟ ‟ yozishda raqamlarning o rin qiymatlari prinsipiga asoslanadi. SHu sababli ikkinchi ‟ o nlik sonlarining o nli tarkibini o zlashtirish va bu sonlarni yoza olish ishi yuz ichida ‟ ‟ ‟ sonlarni o zlashtirishga tayyorgarlik bosqichi bo lib xizmat qiladi. Nomerlashni ‟ ‟ o rganishda ikkinchi o nlikni ajratish sonlarning o nli tarkibini va raqamlarning o rin ‟ ‟ ‟ ‟ qiymati prinsipni yaxshi o zlashtirishga imkon beradi. 20 ichida so ngra 100 ichida ‟ ‟ sonlar bilan tanishtirish, ushbu reja asosida amalga oshiriladi. Oldin a) tayyorgarlik; b) 19 og zaki; v) yozma nomerlash o rgatiladi. Ikkinchi o nlik sonlarini o rganishga‟ ‟ ‟ ‟ oid ishlar , ya ni tayyorgarlik ishi “O nlik” mavzusini takrorlashda o tkaziladi. ‟ ‟ ‟ Bunda bolalarga birinchi o nlik ya ni 1–10 gacha sonlarning o zini bilish etarli emasligini, ‟ ‟ ‟ 10 dan katta sonlarni sanay olish ham zarur ekanligini ko rsatiladi. Bunda ‟ predmetlarni o nlikdan o tib sanashga oid mashqlar kiritiladi. Ko p xonali sonlarni ‟ ‟ ‟ nomerlashni o rganishda o quvchining asosiy vazifasi yangi sanoq birligi-minglik ‟ ‟ tushunchasini tarkib toptirish, sinf tushunchasini mohiyatini ochish va shu asosda ko p ‟ xonali sonlarni o qish va yozishga o rgatish, bolalarning o nlik sanoq sistemasiga oid ‟ ‟ ‟ bilimlarini natural ketma-ketlikni, sonlarni yozishning pozision prinsipiga oid bilimlarini aniqlash va umumlashtirishdan iborat. Ko p xonali sonlarni nomerlashni ‟ og zaki va yozma nomerlashni o rganish ishini bir necha bosqichga bo lish mumkin. ‟ ‟ ‟ I. Tayyorgarlik ishi. 14 Bu bosqichning vazifasi bir , ikki va uch xonali sonlarni nomerlashning asosiy masalalarini takrorlash. SHu maqsadda 3-sinfda ishlangan mashqlar sistemasidan foydalaniladi. 1. 28, 90, 99 sonlarining har biridan keyin keladigan sonni ayting. 2. 25 dan 32 gacha, 243 dan 251 gacha, 987 dan 1000 gacha bittalab sanang. 30 dan 90 gacha, 250 dan 340 gacha 10 talab sanang. 3. Sonlarni o qing: 426, 803, 600, 111, 999, 1000, 528, 808. Bu sonlarning har birida hammasi ‟ bo lib qancha birlik, o nlik, yuzlik bor. 4. Quyidagidan iborat sonlarni yozing. 9 yuz 5 ‟ ‟ o n 6 birl, 8 yuz 4 bir, 5 yuz 9 o n 7 bir. 5. Mingda nechta yuzlik, o nlik va birlik bor? ‟ ‟ ‟ 6. 1, 3, 4 raqamlaridan foydalanib, mumkin bo lgan hamma uch xonali sonlarni ‟ yozing. Boshlang’ich sinfda matematika o‘qitish metodikasi fan sifatida. Boshlang’ich sinf matematika kursining mazmuni. Boshlang’ich sinfda matematika o‘qitish metodlari. 2-sinflarda matematika o‘qitishni tashkil qilishda interfaol metodlardan foydalanish. Boshlang’ich sinfda matematika o‘qitish o‘quv vositalari. Oz komplektli maktablarda matematika o‘qitish xususiyatlari. 2-sinflarda nomanfiy butun sonlarni nomerlashga o‘rgatish metodikasining umumiy masalalari. 2-sinflarda 10 ichida nomanfiy butun sonlarni nomerlashga o‘rgatish metodikasi. 2-sinflarda 100 ichida nomanfiy butun sonlarni nomerlashga o‘rgatish metodikasi. 2-sinflarda 1000 ichida 20 nomanfiy butun sonlarni nomerlashga o‘rgatish metodikasi. 2-sinflarda ko`p xonali sonlar ustida nomanfiy butun sonlarni nomerlashga o‘rgatish metodikasi. 2-sinflarda ko`p xonali sonlar nomerlashga o‘rgatish 2-sinflarda miqdorlarni o‘rgatish metodikasining umumiy masalalari.Uzunlik va yuza o‘lchov birliklari.Massa va sig‘im o‘lchov birliklari.Vaqt o‘lchov birliklari. Nomanfiy sonlar ustida arifmetik amallarni o‘rgatish metodikasining umumiy masalalari. O`n ichida arifmetik amallarni o‘rgatish metodikasi.100 ichida arifmetik amallarni o‘rgatish metodikasi.1000 ichida arifmetik amallarni o‘rgatish metodikasi.Ko`pxonali sonlar ustida arifmetik amallarni o‘rgatish metodikasi.2- sinflarda algebra elementlarini o`rgatish metodikasining umumiy masalalari. Sonli va harfiy ifodalar.Tenglik va tengsizliklarni o‘rgatish metodikasi bilan tanishtirish. Boshlang`ich sinflarda kominatorika elementlari va mantiqiy masalalar. ,Mantiq elementlari: mulohaza, rost va yolg’on mulohazalarga misollar. Ulush va kasr tushunchasi bilan tanishtirish metodikasi. Kasrlarni taqqoslash. Kasrlar ustida arifmetik amallar.O‘nli kasr. O‘nli kasrni to‘g‘ri kasr ko‘rinishda ifodalash.O‘nli kasrlar ustida arifmetik amallar.2-sinflarda geometriya elementlarini o‘rgatish metodikasining umumiy masalalari. 2-sinflarda geometrik shakllarni (nuqta, chiziq kesimi, nur, ko'pburchak, burchak) o'rganish usullari.2-sinflarda Perimetr va yuza (Sig`im, hajm) tushunchalarini o‘rgatish metodikasi.Burchaklar turlari, burchaklarni o'lchash. Doira va aylana, Aylana markazi, radiusi, diametri, transpartiyor bilan ishlash. Simmetrik shakllar. Jadval va diagrammalar bilan ishlash texnologiyasi.Parallel va perpendikulyar to‘g‘ri chiziqlar. Koordinata burchagi. Nuqta koordinatasi. Grafik ko‘rinishdagi ob’ektlar ustida ishlash.2-sinflarda simmetriya tushunchasi bilan tanishish. (simmetriya o‘qlari, markaziy simmetriya) metodikasi.Arifmetik masalalar yyechishga o‘rgatish metodikasi. Sodda masallalr.Murakkab masallar yechishga o`rgatish metodikasi. Masala yechimini tekshirish usullari..Vaqt, masofa, tezlik, o`rtacha tezlikni topishga doir masalallar yyechish.Qoldiqli bo‘lish. Ulush va kasrga oid masalalar. Matematika o‘qitish metodikasining taraqqiyoti tarixi hamda uning kelajakda takomillashuvi va rivojlanish yo‘llari.Xalqaro baholash dasturlarining standartlarida 21 (FrameWork) qayd etilgan kompetensiyalar .O‘tgan yillarda o‘tkazilgan xalqaro baholash dasturlarida taqdim etilgan topshiriqlar tahlili. PIRLS, TIMSS, PISA, TALIS xalqaro baholash dasturlari doir test namunalari bilan tanishtirish. Xalqaro baholash dasturlarini o‘zida mujassamlashtirgan innovatsion metodlari asosida dars ishlanmalarini ishlab chiqish 2.2. 2-sinflarda nomanfiy butun sonlarni ko’p xonali sonlar ustida nomerlashga o’rgatish metodikasi Arifmetik material kursning asosiy mazmunini tashkil etadi. Boshlang’ich kursning asosiy o‘zagi natural sonlar va asosiy miqdorlar arifmetikasidan iborat. Bundan tashqari, bu kursda geometriya va algebraning asosiy tushunchalari birlashadi. Boshlang’ich sinf matematika kursi maktab matematika kursining organik qismi bo‘lib hisoblanadi. V–XI sinflarda o‘qitiladigan matematikaning eng asosiy va o‘quvchilar yoshiga mos bo‘lgan elementar tushunchalari beriladi. Yuqori sinflarda shu tushunchalar kengaytirilgan, chuqurlashtirilgan va boyitilgan holda o‘qitiladi. Demak, boshlang’ich sinf matematikasining mazmuni yuqori sinf matematikasining mazmunini ham belgilab beradi. Boshlang’ich matematikaning tuzilishi o‘ziga xos xususiyatlarga ega: 1. Arifmetik material kursning asosiy mazmunini tashkil qiladi. U natural sonlar arifmetikasi, asosiy miqdorlar, algebra va geometriya elementlarining propedivtik kurslari asosiy bo‘lim shaklida o‘qitilmasdan arifmetik material bilan qo‘shib o‘qitiladi. 2. Boshlang’ich sinf materiali konsentrik tuzilgan. Masalan, oldin I-o‘nlikni raqamlash o‘qitilsa, keyin 100 ichida raqamlash va arifmetik amallar bajarish o‘qitiladi. Undan keyin 1000 ichida arifmetik amallar bajarish, keyin ko‘p xonali sonlar ichida. Bularni o‘qitish bilan birga raqamlash, miqdorlar, kasrlar, algebraik va geometrik materiallar qo‘shib o‘qitiladi. 3. Nazariya va amaliyot masalalari o‘zaro organik bog‘langan xarakterga ega. 4. Matematik tushuncha, xossa, qonuniy bog‘lanishlarni ochish kursda o‘zaro bog‘langan. 5. Har bir tushuncha rivojlantirilgan holda tushuntiriladi. 22 Masalan, arifmetik amallarni o‘qitishdan oldin uning aniq mohiyati ochiladi, keyin amalning xossalari, keyin komponentlar orasidagi bog‘lanish, keyin amal natijasi, oxirida amallar orasidagi bog‘lanish beriladi. 6. Asosiy tushunchalar va natijaviy tushunchalar o‘zaro bog‘lanishda berilgan. Masalan, qo‘shish asosida ko‘paytirish keltirib chiqarilgan. Boshlang’ich matematika kursi o‘z tuzilishi bo‘yicha o‘z ichiga olgan, arifmetik, algebraik va geometrik materialdan iborat qismlarni . Boshlang’ich matematika kursida arifmetik materialning konsentrik joylashuvi saqlanadi. Ammo, amaldagi dasturda konsentrlar soni kamaytirilgan: o‘nlik, yuzlik, minglik, ko‘p xonali sonlar. Shuni ham aytish kerak, material shunday katta guruhlashganki, unda o‘zaro bog‘langan tushunchalar, amallar, masalalarni qarash vaqt jihatdan yaqinlashtirilgan. Arifmetik amallarning xossalari va mos hisoblash usullarini o‘rganish bilan bir vaqtda arifmetik amallar natijalari bilan komponentalari orasidagi bog‘lanishlar ochib beriladi. (Masalan, agar yig‘indidan qo‘shiluvchilardan biri ayrilsa, ikkinchi qo‘shiluvchi hosil bo‘ladi.) Komponentlaridan birining o‘zgarishi bilan arifmetik amallar natijalarining o‘zgarishi kuzatiladi. Algebra elementlarini kiritish, chuqur, tushunilgan va umumlashgan o‘zlashtirish maqsadlariga javob beradi: tenglik, tengsizlik, tenglama, o‘zgaruvchi tushunchalari konkret asosda ochib beriladi. 1-sinfdan boshlab sonli tengliklar va tengsizliklar (4=4, 6=1+5, 2<3, 6+1>5, 8-3< 8-2 va hokazo) qaraladi. Ularni o‘rganish arifmetik materialni o‘rganish bilan bog‘lanadi va uni chuqurroq ochib berishga yordam beradi. 2-sinfdan boshlab (x+6)-3=2 va h.k ko‘rinishdagi tenglamalar qaraladi. Т englamalarni yechish, oldin tanlash metodi bilan, so‘ngra amallarning natijalari bilan komponentlari orasidagi bog‘lanishlarni bilganlik asosida bajariladi. O‘zgaruvchi bilan amaliy tekshirish o‘quvchilarning funksional tasavvurlarini egallashlariga imkon beradi. 23 Geometrik material bolalarning eng sodda geometrik figuralar bilan tanishtirish, ularning fazoviy tasavvurlarini rivojlantirish, shuningdek, arifmetik qonuniyatlarni, bog‘lanishlarni ko‘rsatmali maqsadlariga xizmat qiladi. (Masalan, to‘g‘ri to‘rtburchakning teng kvadratlarga bo‘lingan ko‘rsatmali obrazidan ko‘paytirishning o‘rin almashtirish xossasini bog‘lanishi ochib foydalaniladi...). 1-sinfdan boshlab to‘g‘ri va egri chiziqlar, kesmalar, ko‘pburchaklar va ularning elementlari, to‘g‘ri burchak va hokozo kiritilgan. O‘quvchilar geometrik figuralarni tasavvur qila olishni, ularni nomlari, katakli qog‘ozga sodda yasashlarni o‘rganib olishlari kerak. Bundan tashqari, ular kesma va siniq chiziq uzunligini, ko‘pburchak perimetrini, to‘g‘ri to‘rtburchak, kvadrat va umuman har qanday figuraning yuzini (paletka yordamida) topish malakasini egallab olishlari kerak. O‘qitish metodi tushunchasi. Boshlang’ich sinflarda matematika o‘qitishning maqsadlari quyidagilar: umumta’lim maqsadi, tarbiyaviy maqsadi, amaliy maqsadi. Bu maqsadlar bir-biri bilan uzviy bog’liq bo‘lib, bir-birini to‘ldiradi. 1. Ta’lim maqsadi o‘qituvchidan quyidagilarni talab qiladi. a) o‘quvchilarga matematik bilimlar tizimidan, bilim, malaka ko‘nikma berish; b) haqiqiy olamni matematik metodlar bilan o‘rganish; v) o‘quvchilarning og’zaki va yozma nutqlarini o‘stirishni, uning sifatli bo‘lishini ta’minlash; g) o‘quvchilarga matematikadan shunday bilimlar berishni ta’minlashi kerakki, bu bilimlar orqali, faol bilish faoliyati orqali, bilim, malaka, ko‘nikmalari ortib borsin. 2. Т arbiyaviy maqsad. Matematika o‘qitish o‘quvchilarni sabotlilikka, tirishqoqlikka, puxtalikka, o‘z fikri va xulosalarini nazoarat qila olishga, ayniqsa, kuzatish, asosida aytiladigan fikrlarning ravon bo‘lishiga erishish kerak. Miqdorlar orasidagi bog‘lanishni ifodalash uchun matematikada simvollar ishlatiladi. Mana shu matematik til rivojlanishi kerak. O‘qituvchining vazifasi simvolik tilda ifodalangan matematik fikrni ona tiliga ko‘chirishga o‘rgatishdan iborat bo‘lmog‘i kerak. 24 Bilishga intilish, mustaqil ishdan qanoat hosil qilish tuyg‘ularini tarbiyalashi kerak. Matematika fanini o‘qitishning o‘zi o‘quvchilarda diqqat va fikrni to‘play bilishni tarbiyalaydi. O‘qituvchi quyidagilarni ta’minlashi kerak: a) o‘quvchi moddiy olamdagi bog‘lanishlarni, miqdorlarning o‘zgarishini, bir-biri bilan aloqasini anglay olishi; b) o‘quvchilarning matematikani o‘rganishga astoydil qiziqishini ta’minlash; d) mehnatga, vatanga insonlarga bo‘lgan munosabatini tarbiyalash, estetik did hosil qilish; g) o‘zbek millatining tarixi, jumladan, matematika o‘qitilishi tarixiga bo‘lgan dunyoqarashni tarbiyalash; d) o‘quvchilarning fikrlash qobiliyatini va matematik madaniyatini tarbiyalash; 3. Amaliy maqsad. Matematika o‘qitishdan kuzatilgan amaliy maqsad – o‘quvchilar olgan bilimlarni, amalda qo‘llay olishga o‘rgatishdan iborat. Olingan bilimlarni sonlar va matematik ifodalar, nuqtalar ustida bajariladigan amallarga tatbiq qila bilish, har xil masalalarni yechishda foydalana bilishga o‘rgatish. Bu bilimlarni kundalik hayotda uchraydigan masalalarni hal qilishga qo‘llay bilishga o‘rgatishdir. O‘qitish metodi tushunchasi didaktika va metodikaning asosiy tushunchalaridan biri. Shunday qilib o‘qitish metodlari o‘zlashtirish, tarbiyalash va rivojlanish kabi uchta asosiy vazifani bajaradi. O‘qitish metodlaridan, ta’limning yangi mazmuniga, yangi vazifalariga mos keladiganlariga ongli tanlab olish uchun oldin hamma o‘qitish metodlarini tasniflashni o‘rganib chiqish zarur. 1. Ilmiy-tadqiqot metodlari haqida ma’lumot. Pedagogik tarbiyalashga oid ish tajribalarni o‘rganmay va umumlashtirmay, pedagogik jarayonini chuqur tadqiq qilmay turib pedagogikani rivojlantirib bo‘lmaydi. Hozirgi ta’lim-tarbiya pedagogikani ilmiy bilishning umumiy metodi bilan qurollantiradi, ammo boshqa har qanday fan kabi pedagogika fanining ham xususiy tadqiqot metodlari mavjud. Ilmiy tadqiqot metodlari - bu qonuniy bog‘lanishlarni, munosabatlarni, aloqalarni o‘rnatish va ilmiy nazariyalarni tuzish maqsadida ilmiy axborotlarni olish usullaridir. 25 Kuzatish, tajriba, maktab hujjatlari bilan tanishish, o‘rganish, suhbat va so‘rovnomalar o‘tkazish, ilmiy pedagogik tadqiqot metodlari jumlasiga kiradi. So‘nggi vaqtlarda matematik va kibernetik metodlardan, shuningdek, modellashtirish metodlaridan foydalanish qayd qilinmoqda. Boshlang’ich matematika o‘qitish metodikasida butun pedagogik tadqiqotlarda qo‘llaniladigan metodlarning o‘zidan foydalaniladi. 2. Kuzatish metodi. Kuzatish metodi – odatdagi sharoitda kuzatish natijalarini tegishlicha qayd qilish bilan pedagogik jarayonni bevosita maqsadga yo‘naltirilgan holda idrok qilishdan iborat. Kuzatish metodidan o‘quv-tarbiya ishining u yoki bu sohasidagi ishning qanday borayotganini o‘rganish uchun foydalaniladi. Bu metod o‘qituvchi va o‘quvchilarning faoliyatlari haqida majbur qilinmagan tabiiy sharoitda faktik material to‘plash imkonini beradi. Kuzatish vaqtida tadqiqotchi o‘quv jarayonining odatdagi borishiga aralashmaydi. Kuzatish aniq maqsadni ko‘zlangan reja asosida uzoq yoki yaqin vaqt oralig‘ida davom etadi. Kuzatishning borishi, faktlar, sodir bo‘layotgan voqealar, jihozlar kuzatish kundaligiga qayd qilinib boriladi. Kuzatish tutash yoki tanlama bo‘lishi mumkin. Т utash kuzatishda kengroq olingan hodisa (masalan, matematika darslarida kichik yoshdagi o‘quvchilarning bilish faoliyatlari), tanlama kuzatashda kichik-kichik hajmdagi hodisalar (masalan, matematika darslarida o‘quvchilarning mustaqil ishlari) kuzatiladi. Qaror yozish yoki kundalik yuritish kuzatishni qayd qilishning eng sodda metodidir. Ammo kuzatishlarni qayd qilishning eng ishonchli metodi texnik vositalar, video, foto va kinosyomkadan, teleekrandan foydalanishdir. Foydalaniladigan kuzatish metodlaridan biri ilg‘or pedagogik tajribani o‘rganish va umumlashtirishdan iborat. Bu metoddan muvaffaqiyatli foydalanishning majburiy asosiy sharti shundan iboratki, o‘qituvchilar tajribasining tavsifi qo‘yilgan tadqiqot vazifasiga javob beradigan bo‘lishi kerak (bizning mamlakatimizda ilg‘or pedagogik tajribani o‘rganishga doir katta ish olib borilmoqda. Bu tajribaning umumlashtirilishi ilmiy-amaliy konferensiyalarning va pedagogika o‘qishlarining materiallari 26 to‘plamlarida, monografiyalarda va jurnal maqolalaridaaxboroy tehnologiyalarini qo‘llash jarayonida o‘z aksini topmoqda). 3. Tajriba Tajriba - bu ham kuzatish bo‘lib, maxsus tashkil qilingan, tadqiqotchi tomonidan nazorat qilib turiladigan va tizimli ravishda o‘zgartirib turiladigan sharoitda o‘tkaziladi. Pedagogik Tajriba o‘qitishning va tarbiyalashning u yoki bu usulining, ko‘rsatma – qo‘llanmalarining samaradorligini tadqiq qilishda qo‘llaniladi. Tajriba o‘tkazishdan oldin tadqiqotchi tadqiq qilinishi kerak bo‘lgan masalalarni aniq ifodalab olishi, bunday masalalarni hal qilinishi maktab amaliyotida va pedagogika fani uchun ahamiyatga ega bo‘lishi kerak. Tajriba o‘tkazishdan oldin tadqiqotchi o‘rganish predmeti bo‘lmish masalaning nazariyasi va tarixi bilan, shuningdek, shu soha bo‘yicha amaliy ish tajribasi bilan tanishib chiqadi. Т adqiqotda ilmiy farazni o‘rni katta ahamiyatga ega. Butun tajribani tashkil qilish ilmiy farazni tekshirishga yo‘naltiriladi. U material to‘plash yo‘larini belgilash imkonini beradi, tadqiqotchining faktik materialda chalkashib ketishiga yo‘l quymaydi. Tajriba natijalarini tahlil qilish, taqqoslash metodi bilan o‘tkaziladi. Buning uchun ikki yoki bir necha guruh tuziladi, bu guruhlarga kirgan o‘quvchilar tarkibi bo‘yicha tayyorgarlik darajalari va boshqa ko‘rsatkichlar bo‘yicha imkoni boricha bir xilda bo‘lishi kerak. Bir xil sinflarda tadqiqotchi tomonidan maxsus ishlab chiqilgan tajriba materiali bo‘yicha ish bajariladi. Т aqqoslash uchun nazorat sinflari tanlanadi, bu sinflar o‘quvchilar tarkibi, ularning bilim darajalari bo‘yicha taxminan tajriba sinflarga teng kuchli bo‘lishi kerak, bu sinflarda matematika tajriba sinflarda qo‘llaniladigan metodlar, vositalar va boshqalar qo‘llanilmaydi. Tajriba natijalari haqida obektiv ma’lumotlar olishning boshqa usullaridan ham foydalaniladi: 1. Tajriba-sinov o‘tkaziladigan sinflarda boshlang’ich shartlar nazorat sinfidagiga qaraganda bir muncha eng qulayroqdir; agar tajriba sinflarda bunday sharoitlarda yaxshi natijalar olingan bo‘lsa, masalani tajriba hal qilishi o‘zini oqlagan hisoblanadi; 2. O‘quvchilarnig tarkibi taxminan bir xil bo‘lgan ikkita sinf olinadi; tadqiq qilinayotgan masalaning yangi yechimi shu sinflarning bittasida qullaniladi, so‘ngra boshqa mavzu materiallarida ikkinchi bir sinfda qo‘llaniladi; agar bunday 27 qo‘llanishdagi yangi metod, usul yaxshi natija bersa, bu usul, metod o‘zini oqlagan bo‘ladi. Tajribani boshlashdan oldin, uning oraliq bosqichlarida va oxirida hamma sinf o‘quvchilarining bilimlari tekshiriladi. Olingan ma’lumotlarni tahlil qilish asosida tadqiq qilinayotgan metodning, usulning va h.k. samaradorligi haqida xulosalar chiqariladi. Tajriba-sinov o‘tkaziladigan sinflardan olingan sifat va miqdoriy natijalarni tahlil qilish asosida xulosa chiqariladi. Miqdoriy kattaliklarni aniqlashning turli xil usullari (o‘zlashtirilishi bo‘yicha, to‘g‘ri va noto‘g‘ri javoblarni taqqosdash va h.k.) mavjud. Keyingi vaqtlarda shu maqsadda variasion statistika metodlaridan har xil hisoblash texnikasi va kibernetik vositalardan foydalanilmoqda. Ba’zi muhim qoidalarni tajribaviy tekshirish ommaviy Tajriba yo‘li bilan amalga oshiriladi. 4. Maktab hujjatlarini o‘rganish. Pedagogik tadqiqotlarning keng tarqalgan metodlaridan biri o‘quvchilar ishlari va hujjatlarini o‘rganishdan iborat. O‘quvchilarning ishlari ularni dasturning ayrim bo‘limlari bo‘yicha tayyorgarlik darajasini aniqlash, o‘qitishning ma’lum davri davomida o‘sishi va rivojlanishlarini kuzatish imkonini beradi. Masalan, maxsus yozma va grafik ishlar shu maqsadda o‘tkaziladiki, bularni tekshirish natijasida bolalarning matematikadan olgan bilimlarini va malakalari aniq ko‘rinishi kerak; ma’lum vaqt oralig‘ida bunday maxsus ishlarni bajartirib turish, o‘quvchilar olg‘a siljiyotganini va qanday darajada siljiyotganini ko‘rsatadi. O‘quvchilarning yozma ishlarida yo‘l qo‘ygan xatolarini tahlil qilish muhim ahamiyatga ega. Bunday tahlil butun sinf o‘quvchilarining duch keladigan murakkab qiyinchiliklarini, shuningdek, o‘quvchilarning matematikani o‘zlashtirishlaridagi induvidual xususiyatlarini aniqlash imkonini beradi. O‘quv hujjatlari (o‘quv rejasi, dasturi, metodik ishlar hujjatlari, hisobotlar va h.k.) o‘quv tarbiyaviy ishlarni rivojlanish jarayoni va holatini aks ettiradi. O‘quvchilarning daftarlarini o‘rganish, ilmiy tadqiqot ishi uchun ahamiyatga ega. Uzoq vaqt davomida o‘quvchilar jamoasini qarab chiqish va tahlil qilish o‘qituvchi ishi tizimini, o‘quvchilar ishining xususiyatlarini ochishga yordam beradi. 5. Suhbat metodi. 28 Pedagogik tadqiqotlarda suhbat metodidan ham foydalaniladi. Bu metoddan foydalanish kuzatishdan olingan ma’lumotlarni to‘ldiruvchi va aniqlovchi materiallar olish, topshirishlar bajarish imkonini beradi. Bu metod muvaffaqiyatining asosi bolalar bilan aloqa o‘rnatilishi, ular bilan bemalol erkin muloqotda bo‘lish imkoniyatidan iborat Suhbat uchun uning maqsadini belgilash, dastur ishlanmasi, yo‘nalishi va metodikani asoslash juda muhimdir. Suhbat metodi bevosita berilgan savollarga javoblarning ishonchliligini tekshirish imkonini beruvchi bevosita va bilvosita savollarni kiritishni nazarda tutadi. Suhbat metodi o‘qituvchilarga, ota-onalarga qaratilgan bo‘lishi ham mumkin, bu holda aytib o‘tilgan ehtiyotkorlikning hojati yo‘q, shu sababli, bunda tadqiqotchining suhbatdoshiga nisbatan munosabati ochiq-oydin bo‘lishi mumkin. 6. Anketalashtirish s o‘rovnoma o‘tkazish metodi . Biror masalaga nisbatan fikrlarni aniqlash, ba’zi faktlarni to‘plash talab qilingan hollarda anketalashtirish metodidan foydalaniladi. Agar javoblar og’zaki olinadigan bo‘lsa, u holda bu javoblar qarorga to‘la yoziladi. Ko‘pchilik bir savolning o‘ziga javob berganda, buning ustiga har kim mustaqil javob bersa, yozma anketalash qimmatli bo‘ladi. Anketadan foydalanilganda quyidagi ikki talabga amal qilish zarur: 1) anketada savollar kam bo‘lishi kerak; 2) savollar shunday tuzilishi kerakki, ularni hamma bir xil tushinsin, ular aniq (mujmal bo‘lmagan) javoblarni talab qilsin. Ilmiy - pedagogik tadqiqotlarda nazariy metodlar etakchi o‘rin tutadi. Har bir tadqiqotda oldin o‘rganish ob’ektini tanlash, nazariy tahlil asosida ob’ekt qaysi faktlarda bog’liqligini aniqlash va tekshirish uchun ulardan etakchilarini tanlash kerak. Т adqiqotning maqsad va vazifalarini yaqqol aniqlash gipotezasini tuzish shunga mos ravishda tadqiqot o‘tkazish metodikasini ishlab chiqish, tadqiqotning borishida olingan faktlarni tushuntirish va tahlil qilish usullarini tanlash va xulosalarni ifodalash lozim. Bu ishlarning hammasini bajarish uchun tadqiq qilinayotgan masalaning ilgari va hozirgi vaqtdagi nazariyasi va amaliyotini yorituvchi adabiy manbalarni o‘rganish va tahlil qilish kerak. Nazariy metodlar boshqa metodlar bilan bir qatorda matematika 29 metodikasiga oid har bir tadqiqodga qo‘llaniladi. Har qanday ilmiy muammolarni hal qilishda eng oldin qilinayotgan masalaga oid hamma adabiyotni o‘rganish va nazariy tadqiqot o‘tkazish kerak. Busiz maqsadga yo‘naltirilgan bo‘lmaydi, sinash bazan xatolar yo‘li bilan olib boriladi, shu bilan birga har doim ham qo‘yilgan masalaning to‘la jalb qilinishiga olib kelinavermaydi. Shu bilan birga adabiyotni o‘rganmay turib va nazariy tahlil qilmay turib, fanda izchillik ta’minlanmaydi. Matematika metodikasiga doir tadqiqotlarda boshqa metodlardan ham foydalaniladi. Odatda bu metodlarning hammasidan birgalikda foydalanish, bu xil natijalarning ishonchli bo‘lishini ta’minlaydi. Hozirgi zamon didaktikasida o‘qitish metodlari klassifikasiyasiga har xil yondoshish mavjud. Bizning fikrimizga eng maqsadga muvofiq, har xil metodlarni o‘z ichiga olgan klassifikasiyadir. Yuqorida keltirilgan ta’rifdan o‘qitish metodlari o‘qituvchi va o‘quvchilarning birgalikdagi faoliyatidan iborat ekani ko‘rinadi. Binobarin, bunday faoliyat tashkil qilish rag‘batlantirish va nazorat qilishni nazarda tutadi, shunga ko‘ra o‘qitish metodlari ham uchta katta guruhga bo‘linadi: o‘quv faoliyatini tashkil qilish metodlari; o‘quv faoliyatini rag‘batlantirish metodlari; o‘quv faoliyatini samaradorligini nazorat qilish metodlari. O‘quv bilish faoliyatini tashkil qilish metodlarini bir nechta guruhlarga bo‘lib klassifikasiya qilish mumkin. I. O‘quvchilar bilim oladigan manbalar bo‘yicha: Og’zaki, ko‘rsatmali va amaliy metodlar (tushuntirish, suhbat, hikoya, kitob bilan ishlash va h.k). Ko‘rsatmali metodlar (tevarak atrofdagi predmetlar va hodisalarni kuzatish, ularning modellari va tasvirlarini qarash) o‘quvchilarning amaliy ishlari II. O‘quvchilar fikrining yo‘nalishi bo‘yicha: Induksiya, deduksiya va analogiya. III. Pedagogik ta’sir, boshqarishning darajasi, o‘quvchi-larning o‘qishda mustaqilliklar darajasi bo‘yicha: O‘qituvchi boshchiligida bajariladigan o‘quv ishi metodi; O‘quvchilarning mustaqil ishlari metodi. 30 IV. O‘quvchilarning mustaqil faolliklari darajasi bo‘yicha: Izohli-illyustrativ metod; Reproduktiv metod: bilimlarni muammoli bayon qilish metodi; qisman izlanish va tadqiq qilish metodi. I. Og’zaki, ko‘rsatmali va amaliy metodlar 1) Og’zaki metodlar – qisqa muddat ichida hajmi bo‘yicha eng ko‘p ma’lymotlarni berish, o‘quvchilar oldiga muammolar qo‘yish, ularni hal qilish yo‘llarini ko‘rsatish imkonini beradi. Bu metodlar o‘quvchilarning abstrakt tafakkurlarining rivojlanishiga sharoit yaratadi. a) Т ushuntirish. Bilimlarni tushuntirish metodining mohiyati shundan iboratki, bunda o‘qituvchi materialni bayon qiladi, o‘quvchilar esa uni, ya’ni bilimlarni tayyor holda qabul qilib olishadi. Materialning bayoni aniq, tushunarli, qisqa bo‘lishi kerak. Boshlang’ich matematika kursining bir qator masalalarini qarashda bilimlarning izchil bayoni zarur. Misollar: 1. ko‘p xonali sonni bir xonali songa yozma bo‘lish algoritmi (656:4; 1896:6)... 2. 1 yoki 0 ga ko‘paytirish hollari. Bolalarda ko‘paytirish amali haqida tarkib topgan bilimlar 1 yoki 0 ga ko‘paytirish holini tushunib olishlariga yordam bermaydi. o‘qituvchi bilimlarni tayyor holda yetkazishi kerak. O‘qituvchining bilimlarni tushuntirish metodidan ma’lu-motlar to‘g‘rsidagi nazariy materiallar ishlatish bo‘yicha yo‘l-yo‘riq berishda foydalaniladi. b) Suhbat bu eng ko‘p tarqalgan va yetakchi o‘qitish metodlaridan biri bo‘lib, darsning har xil bosqichlarida, har xil o‘quv maqsadlarida qo‘llanishi mumkin, ya’ni uyga berilgan topshiriqlarni va mustaqil ishlarni tekshirishda, yangi materialni tushuntirishda, mustahkamlash va takrorlashda qo‘llanilishi mumkin. Suhbat – o‘qitishning savol-javob metodidir, bunda o‘qituvchi o‘quvchilarning bilimlarini qay darajada o‘zlashtir-ganliklari va amaliy tajribalariga tayangan holda, maxsus tanlangan savollar va ularga beriladigan javoblar yo‘li bilan o‘quvchilarni qo‘yilgan ta’limiy va tarbiyaviy masalalarini hal qilishga olib keladi. 31 Metodik adabiyotda suhbat metodidan ko‘pincha matematik tushunchalar bilan tanishtirilayotganda (son, arifmetik amallar va hokazo) qonuniyatlar tipidagi bilimlar (arifmetik amallar xossalari va ular komponentlari bilan natijalari orasidagi bog‘lanishlar) tanishtirishda foydalanish tavsiya etiladi. O‘qitishda suhbatning ikki xilidan, ya’ni katexezik va evrestik suhbatdan foydalaniladi. Katexezik suhbat – shunday savollar tizimi asosida tuziladiki, bu savollar ilgari o‘zlashtirilgan bilimlar, ta’riflarni oddiygina qayta eslatishni talab etadi. Bu suhbatdan asosan bilimlarni tekshirish va baholashda yangi materialni mustahkamlashda va takrorlashda foydalaniladi. 2. Ko‘rsatmali metodlar. O‘qitishning ko‘rsatmali metodlari – o‘quvchilarga kuzatishlar asosida bilimlar olish imkonini beradi. Kuzatish hissiy tafakkurning faol shaklidir, bundan o‘qitishda, ayniqsa, 2-sinflarda keng foydalaniladi. Tevarak atrofdagi predmet va hodisalar va ularning turli-tuman modellari (har xil tipdagi ko‘rsatma-qo‘llanmalar) kuzatish ob’ektlari hisoblanadi. o‘qitishning ko‘rsatmali metodlarini o‘qitishning og’zaki metodlaridan ajratib qo‘yib bo‘lmaydi. Ko‘rsatma-qo‘llanmalarni namoyish qilishni har doim o‘qituvchining va o‘quvchilarning tushuntirishlari bilan birgalikda olib boriladi. O‘qituvchining so‘zi bilan ko‘rsatma vositalardan birgalikda foydalanishning 4 ta asosiy shakli aniqlangan: 1) o‘qituvchi so‘zlar yordamida o‘quvchilarning kuzatishlarini boshqaradi; 2) og’zaki tushuntirishlar ob’ektning bevosita ko‘rin-maydigan tomonlari haqida ma’lumotlar beradi; 3) Ko‘rsatma-qo‘llanmalari o‘qituvchining og’zaki tushuntirishlarini tasdiqlovchi yoki konkretlashtiruvchi illyustrasiya bo‘lib xizmat qiladi; 4) o‘qituvchi o‘quvchilar kuzatishlarini umumlashtiradi va umumiy xulosa chiqaradi. 3. Amaliy metodlar. Malaka va ko‘nikmalarni shakllantirish va mukammalashtirish jarayoni bilan bog’liq bo‘lgan metodlar o‘qitishning amaliy metodlari hisoblanadi. Xususan, bunday metodlar jumlasiga yozma va og’zaki mashqlar, amaliy va laboratoriya ishlari, mustaqil ishlarning ba’zi turlari kiradi. 32 Mashqlar asosan mustahkamlash va bilimlarni tatbiq qilish, malaka va ko‘nikmalarni shakllantirish metodi sifatida qo‘llaniladi. Mashq deb biror amalni, shu amalni o‘zlashtirish yoki mustahkamlash maqsadida rejali ravishda tashkil qilingan takroriy bajarishga aytiladi. Mashqlar tayyorlash, mashq qildirish va ijodiy mashqlarga katta ahamiyat beriladi. Ijodiy xaraktyerdagi mashqlarga masalan, masala va misollarni turli usullar bilan yechish, ifoda bo‘yicha masala tuzish, qisqa yozuv, chizmaga ko‘ra masala tuzish, muammoli masalalarni yechish mashqlari va boshqa mashqlar kiradi. Bu uch metod yangi bilimlarni egallashning asosida yotuvchi xulosalarning xususiyatlariga qarab bir-biridan farq qilinadi. Induksiya metodi bilishning shunday yo‘liki, bunda o‘quvchining fikri birlikdan umumiylikka, xususiy xulosalardan umumiy xulosaga o‘sib boradi. Induktiv xulosa – xususiydan umumiyga qarab boradigan xulosadir. Bu metoddan foydalanib biror qonuniyatni ochish yoki qoidani chiqarish uchun o‘qituvchi misollar, masalalar, ko‘rsatmali materiallarni puxtalik bilan tanlaydi. 2-sinflarda induksiya metodi bilan uzviy bog’liq holda deduksiya metodidan ham keng foydalaniladi. Boshlang’ich sinflarning yangi o‘qitish dasturi talablariga o‘tishi munosabati bilan deduksiya metodidan foydalanish chegaralari ancha kengaydi. Odatdagi metodika deyarli induktiv metoddan foydalanishni, deduktiv metoddan foydalanishning cheklanganligini uqtirib turardi. Induktiv va deduktiv xulosalarga misollar keltiramiz. Birinchi sinf o‘quvchilariga yig‘indi bilan qo‘shiluvchi orasidagi bog‘lanishni tushuntirish uchun bolalarni xulosaga induktiv yo‘l bilan olib kelamiz. ko‘rsatmalilikdan (har xil doirachalardan) foydalanib, oldin hamma doirachalar qanchaligi topiladi (1 +2 =3) Shundan keyin 1 ta qizil doiracha (birinchi qo‘shiluvchini ifodalovchi) surib qo‘yiladi, bunda bolalar 2 ta ko‘k doiracha ya’ni ikkinchi qo‘shiluvchi qolishiga ishonch hosil qilishadi. (3 – 2 = 1) Shundan keyin 3 ta doirachadan 2 ta ko‘k doiracha (ikkinchi qo‘shiluvchini ifodalovchi) ayirilsa, 1 ta qizil doiracha, ya’ni birinchi qo‘shiluvchi qolishiga ishonch hosil qiladilar (3 –1 =2). Shundan keyin boshqa sonlar hamda boshqa ko‘rsatmali materiallar bilan bir qatorda shunday mashqlar bajariladi va bolalarning o‘zlari ushbu umumiy xulosani ifodalashadi: agar birinchi qo‘shiluvchi, 33 ayirilsa, ikkinchi qo‘shiluvchi qoladi, agar yig‘indidan ikkinchi qushiluvchi ayirilsa, birinchi qo‘shiluvchi qoladi. Bolalar tomonidan induktiv yo‘l bilan chig‘arilgan xulosa 5,6,7,8,9 sonlarini ayirish qaralayotganda deduktiv mulohazalar yuritish uchun foydalaniladi. Masalan, uch xonali sonlarni qo‘shish va ayirishning yozma usullarini ko‘p xonali sonlarni qo‘shish va ayirishga o‘tkazish analogiya usulini qo‘llashga asoslangan. Shu maqsadda metodik adabiyotlarda ko‘p xonali sonlarni yozma qo‘shish va ayirish bilan tanishtirishda shunday misollarni yechish tavsiya qilinadiki, bunda har bir navbatdagi misol oldingisini o‘z ichiga oladi. Masalan: 126 4752 54752 837 6837 76837 +172 + 3246 + 43246 - 425 - 2425 - 52425 Bunday misollarni yechgandan keyin o‘quvchilarning o‘zlari ko‘p xonali sonlarni yozma qo‘shish va ayirish uch xonali sonlarni yozma qo‘shish va ayirishdek bajariladi, deb xulosa chiqaradilar. Yuqorida qaralgan metodlardan (induksiya, deduksiya, analogiya) foydalanishzamirida analiz, sintez, taqqoslash, umumlashtirish va abstraksiyalash kabi aqliy operasiyalar yotadi. Butunni uning tashkil etuvchi qismlariga ajratishga yo‘naltirilgan fikrlash (tafakkur) usuli analiz deb ataladi. Predmetlar yoki hodisalar orasida bog‘lanishlar o‘rnatishga yo‘naltirilgan tafakkur usuli sintez deb ataladi. 100 sonida nechta o‘nlik va nechta birlik bor, degan savolga javob berishda o‘quvchilar sonni analiz qilishadi. Shu so‘zlarga amal qilishadi (ya’ni noto‘la analiz o‘tkazishadi), bunday qilish esa ko‘pincha xatoga, ya’ni xato sintezga olib keladi. Т aqqoslash usuli qaralayotgan sonlar, arifmetik misollar, masalalarning o‘xshash va farqli alomatlarini ajratishdan iborat. Matematika boshlang’ich kursi taqqoslash usulining qo‘llanilishi uchun katta imkoniyatlar ochib beradi: sonlarni, ifodalar va sonlarni taqqoslash; ikkita ifodani taqqoslash; masalalarni taqqoslash va h.k. 34 Yangi matematika tushunchalarni, qonunlarni tarkib toptirishda bolalar umumlashtirishga duch keladilar. Umumlashtirish – bu o‘rganilayotgan ob’ektlardan umumiy muhim tomonlarini ajratish va ularni muhim emaslaridan ajratishdan iborat. 35 XULOSA Nomerlash bo’yicha asosiy tayanch tushunchalar 10 ichida 1- 10 sonlarni o`qish, yozish, taqqoslash, ikkita sondan iborat tarkibi; natural qatorning hosil bo`lish printsipi, matematik simvolika qo`llanilishi, geometrik shakllar bilan ishlash, nol (0) soni va raqami, narsalarni ongli va myexanik sanash, guruhlab sanash, didaktik o`yinlar tuzish, 10 tiyinni maydalash va hosil qilish hafta, amal, keyin, Santimetr, kg, litr 100 ichida «O`nlik», xona, xona birligi, 2 xonali sonlarni o`qi shva yozish qoidalari, son Bilan raqam farqi, sonlarni biriktirish orqali qo`shish va ayirish usullari, distyemetr, metr, soat, minut, 20 tiyin, 90 tiyin, 1 so`m maydalash va hosil qilish, taqqoslash, x,: belgilari, og`zaki va yozma nomerlash, abak, geometrik shakllari chizish, yasash. 1000 ichida «Yuzlik», III xona birligi, 3 xonali sonlarni qo`shish va yozish, raqamlarning o`rin qiymati printsipi, 3 xonali sonlarni biriktirish orqali qo`shish va ayirish, taqqoslash, 3 xonali sonni yuzlik, o`nlik, birliklar yig`inidsi ko`rinishida yozish. Mm, km, kun, oy, yil, sekund, asr, vaqt, diametr, sigmyent, sektor, dm kub, m kub, narx, ularni boshqa birlikda ifodalash, geometrik shakllarni o`lchash, qismlarga bo`lish, taqqoslash. Ko`p xonali sonlar ichida «Minglik», «sinf» tushunchasi sonlarning o`nli tarkibi, 4-9 xonali sonlarni o`qish va yozish, taqqoslash, sonlarni 10, 100, 1000 marta orttirish va kamaytirish. O`nli sannoq sistemasi, pozitsion va norozitsion sannoq sistyemalari, miqdorlar orasidagi munosabatlarni mustahkamlash cho`tda ishlash sonni tahlil qilish. Nomerlashni o`rganish metodikasining umumiy masalalari. Butun nomanfiy sonlarni nomerlash va ular ustida amallar bajarish boshlang`ich matematika kursida asosiy mavzulardan hisoblanadi. Algebra va geometriya elementlari arifmetik bilimlar tizimiga imkoni boricha kiritiladi, natijada son, arifmetik amallar va musbatlar haqidagi tushunchalarni yuqoriroq darajada o`zlashtirish ta'minlanadi. Natural son va nol ustida ishlash boshlang`ich sinflarda 4 yil o`qish davomida olib boriladi. Matematika dasturi natural son va nol haqidagi ma’lumotlarni astasekin 10, 100, 1000, ko`p xonali sonlar konsentrlari bo`yicha kiritishni nazarda tutib tuzilgan. Kontsyentlarga ajratish o`nli sanoq sistemasining xususiyatlari bilan, sonlarni og`zaki, yozma nomerlash bilan bog`liq bo`lgan asosiy masalalarni takror-takror qarashga imkon beradi. Birinchi o`nlikni o`rganishda narsalarni sanash, 1-10 sonlarining 36 nomlarini, ketma-ketligi, belgilanishini, sonlarni taqqoslashning turli usullarini (predmetlarning mos to’plamlari ustida amallar bajarish asosida va taqqoslanayotgan sonlarning qatorida egallangan o`rni bo`yicha sonlarning tarkiblarini) o`zlashtirib olish nazarda tutiladi. O`quvchilarda o`qitishning dastlabki vaqtlaridayoq ba'zi muhim umumlashtirishlar shakllanadi, masalan natural qatoridagi har bir navbatdagi son qanday hosil bo`lishi aniqlanadi, qatorning ixtiyoriy soni bilan undan oldin keladigan va keyin keladigan sonlar orasidagi munosabatlar o`rnatiladi va h k. O`nlik ichida sonlarni o`rganishda nol soni bilan ham tanishiladi. Bunda nol bo`sh to`plam xaraktyeristikasi sifatida kiritiladi. Amaldagi dasturga asosan ikkinchi o`nlik alohida konsentrga ajratilmaydi. Ammo, 100 lik ichida nomerlashni o`rganishda 2 sinf matematika darsligida oldin 11-20, so`ngra 21-100 ichida nomerlash qaraladi. Sonlarni nomerlashni o`rganishda 2-o`nlikni o`rganish sonlarning o`nli tarkibini va raqamlarning o`rin-qiymati printsipini yaxshi o`zlashtirishga yordam beradi, o`quvchilar uchun yangi bilimni shakllantiradi, ya'ni sanoq birligi sifatida o`nlik tushunchasini shakllantiradi. Shu bilan birga sonlarni og`zaki va yozma nomerlash, shu sonlarning o`nli tarkibi o`rganiladi. Sonlarning natural ketma-ketligi va o`nli tarkibini bilganlik asosida 13-1, 17-1, 10-3, 16-6, 19-10 ko`rinishdagi qo`shish va ayrish hollari qaraladi. Sonlarni 1000 va ko`p xonali sonlar ichida nomerlashni o`rganishda yuzlik, minglik tushunchalari bilan tanishadilar, yangi sanoq birliklari hosil bo`lish printsipini, sinf tushunchalarini o`zlashtiriladi. 2-§. «O`nlik» ichida sonlarni nomerlashni o`rganish metodikasi. 10 ichida nomerlash va oraliq arifmetik amallar ba'zi bir o`ziga xos tomonlariga ega. 10 - o`nlik sanoq sistemasining asosi, shu sababli 1-10 sonlari oddiy birikmalarni sanash natijasidir. Shu munosabat bilan 1-10 sonlarining har birini belgilash uchun og`zaki ifodalashda alohida so`z, yozuvda esa maxsus belgi ishlatiladi. 10 ichida qo`shish va ayrish sanash bilan uzviy bog`langan. Hisoblashlarda har gal sanashga hojat bo`lmasligi uchun, amallarning natijalarini yod olish kerak. Uncha katta bo`lmagan sonlar o`quvchilarda matematik tushunchalarni o`zlashtirish uchun yaxshi sharoitlar yaratadi. 37 FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO`YXATI 1.Axmedov M. Ibragimov B,.Jumayev M “Matematika o‘qituvchisi kitobi”. Toshkent. O‘zinkomsentr. 2003y. 74-bet 2. .Bikboyeva N. Yangiboyeva E. “Matematika 3-sinflar uchun darslik” Toshkent O‘qituvchi 2008 yil. 208-bet 3. “Boshlang’ich ta’lim” jurnali 2014 yil 5-son (21-29 betlar) Toshkent . 6.Jumayev M. va boshqalar “1-sinf uchun matematika daftari”Toshkent O‘qituvchi nashriyoti. 2012 yil 64-bet 4.Bekboyeva N.U va boshqalar “Matematika 2-sinflar uchun darslik” Toshkent O‘qituvchi 2003 yil 208 -bet 5. Barkamol avlod O`zbekiston taraqqiyotining poydevori, Toshkent ,,Sharq’’ nashriyot- matbaa kontserni, 1998-yil. 78 bet 6. Ta’lim taraqqiyoti. O`zbekison respublikasi xalq talimi vazirligining axborotnomasi. Toshkent ,,Sharq, 7-maxsus son 1999-yil. bet 7. Bikbayeva N.U, Yangaboyeva YE, Girfanova K.M To`rtinchi sinflarda matematika darsligi Toshkent ,,O`qituvchi’’, 2013-yil. 208 bet 8. Burhonov S, Xudoyorov O`, Norqulova Q.Uchinchi sinf matematika darsligi. Toshkent ,, Sharq’’, 2014-yil. 208 bet 9. Bekboyeva N.U , Yangiboyeva E.Ya .Ikkinchi sinf matematika darsligi.-T. O`qituvchi’’, 2005-yil 208 bet 10.Jumayev M.E. Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish nazariyasi. Toshkent ,,Ilm-ziyo’’, 2005-yil. 208 bet 11. Jumayev M.E. Boshlang`ich matematika nazariyasi. Toshkent ,,Arnaprin’’ 2005- yil. 208 bet 12. Jumayev M.E va boshqalar. Boshlang`ich sinflarda matematikadan fakultativ mashg`ulotlarni tashkil etish. Toshkent ,,T.D.P.U’’, 2006-yil. 208 bet 38 13. Tadjiyeva Z.G`. Boshlang`ich sinf matematika darslarida tarixiy materiallardan foydalanish. Toshkent ,,Uzkamsentir’’, 2003-yil. 90 bet 14. Munavvarov A. Pedagogika. Toshkent ,,O`qituvchi’’, 1996-yil. 385 bet 15. Levenberg L. Sh, Ahmadjonov I.G‘, Nurmatov A.N 2-sinflarda matematika o‘qitsh metodikasi.Toshkent o‘qituvchi 1985yil 500 bet 16.Yo`ldoshev J.G`. Yangi pedagogik texnalogiya yo`nalishlari, muommolari, yechimlari. II xalq ta’limi, 1999-yil. 17. Jumayev M. „Boshlang’ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasidan labaratoriya mashg‘ulotlari “ Toshkent.: Yangi asr avlodi, 2006, 256- bet. 18. Jumayev M.E. O‘quvchilarda matematika tushunchalarni shakllantirish nazariyasi.-T.: ”Ilm-Ziyo”, 2005, 240-bet 19. Mardonova G‘.I. „Matematikadan test topshiriqlari 1-sinf”- Toshkent.: O‘qituvchi, 2007, 48 bet. 20. Staylova L. va boshqalar „Boshlang’ich matematika kursi asoslari“ – Toshkent.: O‘qituvchi, 1991, 336 bet. 21. Mardonova G‘.I. „Matematikadan test topshiriqlari 4-sinf” -Toshkent.: O‘qituvchi, 2007, 56 bet. 22. Bikbayeva N.U, Yangabayeva E, K.Girfanova ”Kichik yoshdagi maktab o‘quvchilarini boshlang’ich matematik ta’limning Davlat ta’lim standartlari asosida o‘qitish” Toshkent.: – 2008, ”Turon - Iqbol”, 8 bet. 23. www.ziyonet.uz 24. www.pedagog.uz 25. www.tdpu.uz 39

“2-sinfda o’quvchilarni nomanfiy butun sonlarni nomerlashga o’rgatish metodikasi”

Купить