3-sinf matematika o‘qitishda vaqt, masofa va tezlikga doir masalalarni yechishga o‘rgatish metodikasi - Pedagogika - Kurs ishlari

Dokument ma'lumotlari

Narxi	40000UZS
Hajmi	512.4KB
Xaridlar	0
Yuklab olingan sana	08 Oktyabr 2025
Kengaytma	docx
Bo'lim	Kurs ishlari
Fan	Pedagogika

Sotuvchi

Amriddin Hamroqulov

Ro'yxatga olish sanasi 23 Fevral 2025

38 Sotish

3-sinf matematika o‘qitishda vaqt, masofa va tezlikga doir masalalarni yechishga o‘rgatish metodikasi

Sotib olish

1O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI
“INTERNATIONAL SCHOOL OF FINANCE TECHNOLOGY
AND SCIENCE” INSTITUTI
“PSIXOLOGIYA VA PEDAGOGIKA” KAFEDRASI
“MATEMATIKA O‘QITISH METODIKASI”
fanidan
KURS ISHI
Mavzu: 3-sinf matematika o‘qitishda vaqt, masofa va tezlikga doir masalalarni
yechishga o‘rgatish metodikasi
B ajardi : G’aybullayeva Marjona
G uruh : 22-BTK-07
Ilmiy rahba r : Nafisa T o’ layeva.
Toshkent – 2025

2 MUNDARIJA
Kirish ………………………...…………………………………………………3
I bob. 3-sinf o‘quvchilarini vaqt, masofa va tezlik masalalarini yechishga
tayyorlashning nazariy asoslari
1.1. Vaqt, masofa va tezlik tushunchalari va ularning boshlang‘ich sinf
dasturidagi o‘rni …………………………………………………………………7
1.2. 3-sinf o‘quvchilarida masala yechish ko‘nikmalarini shakllantirishning
pedagogik metodlari ……………………………………………...……………12
1.3. Vaqt, masofa va tezlik masalalarini o‘rgatishda vizual va ko‘rgazmali
vositalardan foydalanish …………………………………………………….…17
II bob. 3-sinfda vaqt, masofa va tezlik masalalarini yechishga o‘rgatish
metodikasi
2.1. Masalalarni yechish bo‘yicha dars ishlanmalari va amaliy mashqlar …….20
2.2. Vaqt, masofa va tezlik mavzusida interaktiv va sinfdan tashqari
mashg‘ulotlar …………………………………………………………….…….24
2.3. O‘quvchilarning masala yechish ko‘nikmalarini mustahkamlash va
baholash metodikasi …………………………………………………………...27
Xulosa …………………………………………………………………………32
Foydalanilgan adabiyotlar …………………………………………………..33
Kirish

3Kurs ishi mavzusining dolzarbligi Boshlang‘ich ta’limda matematika fani
o‘quvchilarning intellektual, mantiqiy va tahliliy fikrlash qobiliyatini
shakllantirishda beqiyos ahamiyatga ega. Ayniqsa, 3-sinf matematika kursida
vaqt, masofa va tezlik tushunchalarini o‘rganish o‘quvchilarning kundalik hayot
bilan bog‘liq masalalarni hal etish ko‘nikmalarini rivojlantiradi. Bu mavzular
orqali o‘quvchilar miqdorlar o‘rtasidagi bog‘liqlikni tushunadi, “v = s : t”, “s =
v × t”, “t = s : v” kabi formulalarni amaliy holatda qo‘llashni o‘rganadi. Mazkur
bilimlar kelgusida fizika, geografiya, texnologiya kabi fanlarni o‘zlashtirishda
asosiy poydevor vazifasini bajaradi.
Hozirgi ta’lim jarayoni o‘quvchi shaxsiga yo‘naltirilgan interaktiv
metodlarga tayanmoqda. Shu bois, o‘quvchilarda matematik masalalarni
yechish jarayonida mustaqil fikrlash, analiz va sintez qilish, vaqtni to‘g‘ri
taqsimlash, natijani asoslab izohlash kabi ko‘nikmalarni shakllantirish zarur.
Shuningdek, raqamli vositalar, didaktik o‘yinlar, grafik tasvirlar va
animatsiyalardan foydalanish orqali mavzuni yanada qiziqarli o‘qitish
imkoniyati mavjud.
Mavzuning dolzarbligi shundan iboratki, o‘qituvchilar 3-sinfda bu turdagi
masalalarni o‘rgatishda ko‘proq ko‘rgazmali, interaktiv va amaliy
yondashuvlardan foydalanishi lozim. Shu sababli, mazkur kurs ishida vaqt,
masofa va tezlik masalalarini o‘qitishning ilmiy-metodik asoslarini tahlil qilish,
dars jarayonida o‘quvchi faolligini oshirish, innovatsion uslublarni tatbiq etish
dolzarb masala hisoblanadi. Ushbu yo‘nalish nafaqat o‘quvchilarning
matematik savodxonligini oshiradi, balki ularning kundalik hayotdagi mantiqiy
fikrlash, hisob-kitob qilish va qaror qabul qilish qobiliyatini ham
mustahkamlaydi 1
.
1
O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti Shavkat Mirziyoyevning 2022-yil 11-maydagi “Xalq
ta’limi tizimida o‘quv-tarbiya jarayonlarini sifat jihatidan yangi bosqichga olib chiqish chora-
tadbirlari to‘g‘risida”gi PQ–220-sonli Qarori.

4Kurs ishi mavzusining o‘rganilganlik darajasi Matematika ta’limida
vaqt, masofa va tezlikka doir masalalarni o‘qitish masalasi O‘zbekiston va
xorijiy pedagogik adabiyotlarda turli darajada tadqiq qilingan. Xususan,
mahalliy olimalar — R. Karimova, G. Sodiqova, M. Hakimova, N. Jo‘raeva va
D. Usmonovalarning ilmiy ishlarida boshlang‘ich ta’limda matematik
tafakkurni rivojlantirish, o‘quvchilarda masala yechish malakalarini
shakllantirish, ko‘rgazmali va interfaol metodlardan foydalanish yo‘nalishlari
yoritilgan. Bu tadqiqotlar o‘quv jarayonida masalalarni yechish metodikasini
umumiy tarzda o‘rganib chiqqan bo‘lsa-da, aynan vaqt, masofa va tezlik
masalalarining o‘ziga xos xususiyatlari yetarlicha tadqiq etilmagan.
Xorijiy adabiyotlarda esa bu mavzu J. Bruner, L. Vigotskiy, P. Ya. Galperin
kabi pedagogik olimlarning asarlarida bilish jarayonlari va miqdoriy
munosabatlarni anglash mexanizmlari orqali tahlil qilingan. Ularning nazariy
qarashlari o‘quvchilarda tushuncha hosil qilish va amaliy ko‘nikmalarni
shakllantirishda kognitiv yondashuvning muhimligini ko‘rsatadi. Shu bilan
birga, O‘zbekiston ta’lim tizimida bu mavzuga doir amaliy qo‘llanmalar kam.
3-sinfda vaqt, masofa va tezlik masalalarini o‘qitish jarayonida o‘qituvchilarga
metodik yordam beruvchi maxsus tavsiyalar, dars ishlanmalari va interaktiv
mashg‘ulotlar yetarli darajada ishlab chiqilmagan. Shu sababli mazkur kurs ishi
mavjud ilmiy ishlarga tayanib, o‘quvchilarni bu turdagi masalalarga
o‘rgatishning yangicha metodikasini ishlab chiqish va amaliy yechimlar taklif
etishni maqsad qiladi. Bu holat mavzuning o‘rganilganlik darajasini yanada
chuqurlashtirishga, metodik asoslarini takomillashtirishga xizmat qiladi.
Kurs ishi mavzusining nazariy va amaliy ahamiyati Ushbu kurs ishining
nazariy ahamiyati shundan iboratki, u boshlang‘ich sinf matematika ta’limining
muhim bo‘g‘ini bo‘lgan “vaqt, masofa va tezlik” tushunchalarini o‘qitish
jarayoniga ilmiy-metodik asosda yondashishni ta’minlaydi. Ish davomida
matematik tushunchalarning o‘zaro bog‘liqligi, ularni o‘quvchilarga
bosqichma-bosqich tushuntirish metodikasi, shuningdek, dars jarayonida

5nazariy bilimni amaliy mashg‘ulotlar bilan uyg‘unlashtirish tamoyillari
yoritiladi. Tadqiqot natijasida ishlab chiqilgan metodik tavsiyalar boshlang‘ich
sinf o‘qituvchilarining kasbiy mahoratini oshirishga, ta’lim samaradorligini
kuchaytirishga xizmat qiladi.
Kurs ishining amaliy ahamiyati esa, o‘qituvchilar uchun dars ishlanmalari,
interaktiv mashg‘ulotlar, mustaqil ishlar va test topshiriqlarini tuzish bo‘yicha
tavsiyalar berilganidadir. Mazkur ishda taqdim etilgan usullar yordamida
o‘quvchilarda vaqt, masofa va tezlik o‘rtasidagi bog‘liqlikni aniqlash,
formulalardan to‘g‘ri foydalanish, amaliy hayotiy vaziyatlarni matematik
modellashtirish ko‘nikmalari shakllanadi. Bundan tashqari, kurs ishi maktab
o‘qituvchilari, metodistlar, pedagogika oliygohlari talabalariga ham amaliy
qo‘llanma sifatida foyda keltiradi. Tadqiqot natijalari matematika fanini o‘qitish
jarayonida innovatsion yondashuvlarni joriy etishga imkon yaratadi.
Kurs ishi mavzusining obyekti — boshlang‘ich sinf matematika ta’lim
jarayoni, ya’ni 3-sinf o‘quvchilarida vaqt, masofa va tezlikka oid masalalarni
yechish ko‘nikmalarini shakllantirish jarayoni hisoblanadi.
Kurs ishi mavzusining predmeti — 3-sinf o‘quvchilariga vaqt, masofa va
tezlik masalalarini yechishga o‘rgatishda qo‘llaniladigan metodik yondashuvlar,
interaktiv usullar va ko‘rgazmali vositalar tizimidir.
Kurs ishi mavzusining maqsadi — 3-sinf matematika darslarida vaqt,
masofa va tezlik masalalarini yechish metodikasini ilmiy-nazariy asoslash,
o‘quvchilarda bu yo‘nalishdagi bilim, ko‘nikma va malakalarni shakllantirishga
yordam beruvchi samarali o‘qitish usullarini ishlab chiqishdan iborat.
Kurs ishi mavzusining vazifalari
 Belgilangan maqsadga erishish uchun kurs ishida quyidagi vazifalar
bajariladi:
 Boshlang‘ich sinf o‘quv dasturida vaqt, masofa va tezlik tushunchalarining
o‘rnini tahlil qilish;

6 3-sinf o‘quvchilarida masala yechish ko‘nikmalarini shakllantirishning
nazariy asoslarini o‘rganish;
 Darslarda vizual va ko‘rgazmali vositalardan samarali foydalanish yo‘llarini
aniqlash;
 Vaqt, masofa va tezlik masalalarini o‘rgatishda interaktiv metodlardan
foydalanish usullarini ishlab chiqish;
 O‘quvchilarning bilimini mustahkamlash va baholash metodikasini
takomillashtirish;
 Amaliy mashg‘ulotlar va dars ishlanmalari namunalarini ishlab chiqish
orqali metodik tavsiyalar berish.
Kurs ishi mavzusining metodlari
 pedagogik–psixologik tahlil metodi;
 kuzatish va suhbat metodi;
 dars jarayonlarini o‘rganish va tahlil qilish;
 o‘quvchilarning amaliy ishlari va natijalarini tahlil qilish;
 taqqoslash va umumlashtirish metodlari;
 eksperimental (tajriba-sinov) yondashuvlar.
Kurs ishi mavzusining tuzilishi Kurs ishi kirish, ikki bob, xulosa va
foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxatidan iborat.

7I BOB. 3-sINF O‘QUVCHILARINI VAQT, MASOFA VA TEZLIK
MASALALARINI YECHISHGA TAYYORLASHNING NAZARIY
ASOSLARI
1.1. Vaqt, masofa va tezlik tushunchalari va ularning boshlang‘ich sinf
dasturidagi o‘rni
Boshlang‘ich ta’lim bosqichida matematika fani o‘quvchilarning tafakkurini
shakllantirish, ularning atrof-muhitdagi voqelikni anglash, o‘lchash, solishtirish
va tahlil qilish ko‘nikmalarini rivojlantirishda asosiy o‘rin tutadi. Ayniqsa, 3-
sinf matematika dasturida vaqt, masofa va tezlik kabi miqdoriy tushunchalarni
o‘rganish o‘quvchilarda real hayotdagi hodisalarni matematik modellashtirish
va ularni aniq sonlar orqali ifodalash malakasini shakllantiradi. Mazkur
mavzular bolalarga kundalik hayotda uchraydigan vaziyatlar — masalan, yo‘l
yurish, transport vositalarining harakati, vaqtni o‘lchash kabi holatlarni
tushunish va tahlil qilish imkonini beradi.
Vaqt, masofa va tezlik tushunchalari matematikaning asosiy bo‘limlaridan
biri bo‘lgan “miqdorlar” mavzusi tarkibida o‘rganiladi. Bu uchala miqdor bir-
biri bilan chambarchas bog‘langan bo‘lib, ular o‘rtasidagi munosabat maxsus
formulalar orqali ifodalanadi:
s = v × t,
v = s : t,
t = s : v.
Ushbu formulalar boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga matematik modellarni
qurish, ularni tushunish va amaliyotda qo‘llash imkonini beradi. Shuningdek,
bu formulalar keyingi sinflarda fizika fanini o‘rganishga tayyorgarlik bosqichi
sifatida ham katta ahamiyatga ega.
Boshlang‘ich ta’lim davlat standarti va o‘quv dasturlarida “Vaqt”, “Masofa”
va “Tezlik” tushunchalari 3-sinfning ikkinchi yarmida, o‘quvchilarning
miqdorlar bilan ishlash bo‘yicha dastlabki bilimlari shakllangach, kiritiladi. Bu
davrda bolalar soat, daqiqa, sekund kabi vaqt birliklarini farqlashni, masofani

8metr, kilometr orqali o‘lchashni, tezlikni esa “km/soat” yoki “m/s” shaklida
ifodalashni o‘rganadilar. Shu jarayonda o‘qituvchi o‘quvchilarga nafaqat
matematik formulalarni, balki bu birliklarning hayotdagi qo‘llanishini ham
ko‘rsatishi lozim. Masalan, o‘quvchilarga “Avtomobil 2 soatda 120 km yo‘l
bosdi, uning tezligi qancha?” kabi sodda, ammo mantiqan to‘g‘ri masalalar
orqali tushuncha beriladi.
Ushbu mavzularni o‘qitish jarayonida o‘qituvchi bolalarning yosh
xususiyatlarini, ularning abstrakt fikrlash qobiliyatini, amaliy tajribasini
inobatga olishi zarur. 3-sinf o‘quvchilari hali ko‘proq ko‘rgazmalilikka, tajriba
va harakat orqali o‘rganishga moyil bo‘lganliklari sababli, vaqt, masofa va
tezlikni tushuntirishda real predmetlardan, o‘yinli mashqlardan, grafik
ko‘rinishlardan, diagrammalardan foydalanish muhimdir. Masalan, sinfda

9avtomobil yoki piyoda yo‘l bosayotganini ifodalovchi chizmalar yordamida
vaqt va masofa o‘rtasidagi bog‘liqlik ko‘rsatiladi 2
.
Vaqt tushunchasi o‘quvchilar uchun eng dastlabki o‘lchov miqdorlaridan
biridir. Bolalar avvalo sutka, soat, daqiqa, sekund kabi vaqt birliklari bilan
tanishadilar, ularning o‘zaro nisbatlarini o‘rganadilar. Vaqtni o‘lchashga oid
topshiriqlar bolalarda aniqlik, tartiblilik, vaqtni qadrlash, o‘z faoliyatini
rejalashtirish ko‘nikmalarini shakllantiradi. O‘qituvchi o‘quvchilar bilan
birgalikda dars jadvali, o‘quvchi kun tartibi, sport musobaqalari davomiyligi
kabi misollar asosida vaqt tushunchasini mustahkamlaydi.
Masofa tushunchasi esa, o‘quvchilarning fazoviy tasavvurini kengaytiradi.
Masofa — ikki nuqta orasidagi uzunlikni bildiradi va u metr, kilometr,
santimetr kabi birliklarda o‘lchanadi. Masofa haqidagi bilimlar orqali o‘quvchi
o‘lchov asboblaridan foydalanishni o‘rganadi, masalan, chizg‘ich, metr, yo‘l
o‘lchovchi qurilma (odometr) kabi vositalardan foydalanadi. Darslarda
“Maktabdan uyga qadar masofa 2 km, o‘quvchi bu yo‘lni 30 daqiqada bosib
o‘tadi. U qanchalik tez yurgan?” kabi masalalar orqali o‘quvchilarning masofa
tushunchasini mustahkamlash mumkin.
Tezlik tushunchasi esa, o‘quvchilar uchun nisbatan yangi va murakkabroq
bo‘lib, u miqdorlar o‘rtasidagi bog‘lanishni tushunish orqali shakllanadi.
O‘quvchilar tezlikning “bir birlik vaqt ichida bosib o‘tilgan masofa” ekanini
o‘zlashtiradilar. O‘qituvchi tezlikni tushuntirishda amaliy tajribalardan
foydalanadi. Masalan, sinfda kichik musobaqa o‘tkazilib, kim tezroq yugurdi,
kim sekinroq yurdi — degan savollar orqali o‘quvchilarda tezlikni his qilish,
solishtirish, taqqoslash ko‘nikmalari hosil qilinadi.
Vaqt, masofa va tezlikni o‘rganish jarayoni nafaqat matematik bilimlarni,
balki o‘quvchilarning tafakkurini, kuzatuvchanligini, mantiqiy tahlil qilish
qobiliyatini rivojlantiradi. Ushbu mavzu yordamida bolalar sabab-natija
2
Abdurahmonova, G. T. “Boshlang‘ich sinfda matematika o‘qitish metodikasi.” –
Toshkent: “Fan va texnologiya”, 2021. – 210 b.

10munosabatlarini aniqlash, formulalardan foydalangan holda turli shartlardagi
masalalarni yechish, natijalarni tahlil qilishni o‘rganadilar. Bu esa ularda ilmiy
fikrlash, muammoni hal etish va qaror qabul qilish ko‘nikmalarini rivojlantiradi.
Boshlang‘ich sinf matematika darslarida “Vaqt, masofa va tezlik” mavzusi
o‘zaro bog‘liq holda o‘rganiladi. Chunki bu uch tushuncha bir-birini to‘ldiradi
va birini tushunmasdan boshqasini o‘zlashtirish mushkul. Shu sababli,
o‘qituvchi darsni ketma-ketlik asosida tashkil etadi: avval “vaqt” va “masofa”
tushunchalari mustahkamlanadi, keyin esa ularning nisbati sifatida “tezlik”
tushunchasi kiritiladi. Bu ketma-ketlik o‘quvchilarda osonroq idrok etish
imkonini beradi. 3
Davlat ta’lim standarti talablariga muvofiq, 3-sinf o‘quvchilari ushbu
mavzuni o‘rganish jarayonida nafaqat formulalarni yod olish, balki ularni real
hayotga tadbiq eta olishni ham o‘zlashtirishlari lozim. Masalan, darsda “Poyezd
3 soatda 240 km yo‘l bosdi, uning tezligi qancha?” degan masalani yechish
bilan bir qatorda, o‘quvchilarga poyezd harakatining jadvalini chizish, vaqt va
masofa o‘rtasidagi bog‘liqlikni grafik orqali ifodalash topshirig‘i ham beriladi.
O‘qituvchi dars jarayonida ko‘rgazmali vositalardan — chizmalar, jadvallar,
soatlar, yo‘l xaritalari, avtomobil rasmlari, interaktiv taqdimotlar kabi
materiallardan keng foydalanishi tavsiya etiladi. Bu vositalar o‘quvchilarning
e’tiborini jalb etadi, mavzuni tushunishni osonlashtiradi va darsni jonli va
qiziqarli qiladi. Ayniqsa, zamonaviy ta’limda raqamli texnologiyalar, interaktiv
doskalar, video-animatsiyalar orqali vaqt, masofa va tezlik o‘rtasidagi
bog‘liqlikni ko‘rsatish samarali natija beradi.
Mavzuni o‘qitishda o‘quvchilarning faol ishtirokini ta’minlash muhim. Shu
sababli, o‘qituvchi ularni faqat tinglovchi emas, balki faol izlanuchi sifatida jalb
etishi kerak. Masalan, “Sizning uyingizdan maktabgacha bo‘lgan masofa
qancha?”, “Bu yo‘lni piyoda bosib o‘tsangiz qancha vaqt ketadi?” kabi savollar
3
Rasulova, N. I. “Matematika darslarida o‘quvchilarning mantiqiy tafakkurini
rivojlantirish metodikasi.” – Toshkent: “Yangi asr avlodi”, 2019. – 188 b.

11orqali o‘quvchilar o‘z hayotiy tajribasiga tayangan holda masalalarni yechishga
o‘rganadilar.
Pedagogik nuqtayi nazardan qaraganda, “vaqt, masofa va tezlik” mavzusi
o‘quvchilarni amaliy fikrlashga, muammoni turli yo‘llar bilan hal etishga, tahlil
qilish va umumlashtirishga o‘rgatadi. Bu esa ta’limning asosiy maqsadi —
mustaqil, mantiqan fikrlaydigan shaxsni shakllantirishga xizmat qiladi.
Shuningdek, mazkur mavzular o‘quvchilarda kelajakda fizika, geografiya va
texnika fanlariga qiziqish uyg‘otadi, ularning ilmiy dunyoqarashini
kengaytiradi.Shu bilan birga, mazkur mavzuni o‘qitishda ayrim qiyinchiliklar
ham kuzatiladi. Ular, asosan, o‘quvchilarning formulalarni yodlashda emas,
balki ularning ma’nosini tushunishda va to‘g‘ri qo‘llashda namoyon bo‘ladi.
Shu bois, o‘qituvchi darsni tashkil etishda nazariy tushunchani amaliy faoliyat
bilan bog‘lab borishi zarur. Har bir formula yoki masala real hayotiy misol
orqali izohlanishi lozim. 4
Vaqt, masofa va tezlik tushunchalarini o‘qitish jarayoni shuningdek,
o‘quvchilarning matematik nutqini rivojlantiradi. Ular dars jarayonida “soat”,
“daqiqada”, “kilometr”, “metr”, “tezlik”, “masofa” kabi atamalarni to‘g‘ri
ishlatishni, masala shartini tahlil qilishni, javobni mantiqiy asoslashni
o‘rganadilar. Natijada o‘quvchilarning mantiqiy nutqi, tushuntirish qobiliyati va
aniqligi rivojlanadi. Vaqt, masofa va tezlik tushunchalari boshlang‘ich sinf
matematika ta’limining muhim tarkibiy qismi bo‘lib, ular o‘quvchilarning
nafaqat matematik bilimlarini, balki ularning tafakkuri, dunyoqarashi va amaliy
faoliyatini rivojlantirishda beqiyos ahamiyatga ega. Mazkur mavzularni o‘qitish
o‘quvchilarni hayotiy vaziyatlarda to‘g‘ri fikrlashga, vaqtni to‘g‘ri
taqsimlashga, mehnat va harakatni baholashga o‘rgatadi. Shu sababli, ushbu
mavzularni metodik jihatdan to‘g‘ri o‘qitish boshlang‘ich ta’lim sifatini
oshirishning muhim omillaridan biridir.
4
Karimova, M. R. “Boshlang‘ich ta’limda masala yechish ko‘nikmalarini
shakllantirish.” – Toshkent: TDPU nashriyoti, 2020. – 176 b.

121.2. 3-sinf o‘quvchilarida masala yechish ko‘nikmalarini
shakllantirishning pedagogik metodlari
Boshlang‘ich ta’lim bosqichida matematika fanini o‘qitishning asosiy
maqsadlaridan biri — o‘quvchilarda mustaqil fikrlash, mantiqiy tahlil qilish,
sabab-oqibat bog‘lanishlarini aniqlash, shuningdek, masalalarni to‘g‘ri yechish
ko‘nikmalarini shakllantirishdan iboratdir. Ayniqsa, 3-sinfda o‘rganiladigan
masalalar o‘quvchilarning amaliy hayot bilan bog‘liq, ko‘p bosqichli fikrlashni
talab etuvchi jarayonlarni o‘z ichiga olgani sababli, bu bosqichda pedagogik
metodlarning to‘g‘ri tanlanishi nihoyatda muhimdir.
Masala yechish — matematika fanining markaziy bo‘limlaridan biri bo‘lib,
u o‘quvchining o‘zlashtirish darajasini, tafakkur chuqurligini va bilish faolligini
belgilovchi asosiy mezon hisoblanadi. 3-sinf o‘quvchisi masala yechish
jarayonida faqat sonli amallarni bajarishni emas, balki mantiqan fikrlash,
shartni tahlil qilish, natijani asoslash va javobni to‘g‘ri ifodalashni o‘rganadi.
Shu bois o‘qituvchi har bir darsda masala yechish ko‘nikmalarini
shakllantirishga qaratilgan metodlarni tizimli ravishda qo‘llashi zarur.
Masala yechish ko‘nikmasi o‘quvchilarda bosqichma-bosqich shakllanadi.
Dastlab, o‘quvchi masala matnini o‘qish va tushunish, so‘ngra ma’lumotlarni
tahlil qilish, keyin esa amallar rejasini tuzish va javobni topish bosqichlarini
o‘zlashtiradi. Bu jarayonda o‘qituvchi rahbarlik, yo‘naltiruvchi va yordamchi
rolini bajaradi. Shuning uchun metodik yondashuvlarda har bir bosqichga
alohida e’tibor berish lozim.
Pedagogik metodlar orasida eng samaralilari — tushuntirish-metodik usul,
suhbat usuli, ko‘rgazmali metod, muammoli ta’lim, interaktiv yondashuvlar va
o‘yinli metodlar hisoblanadi. Ushbu metodlar o‘quvchilarni faollashtiradi,
ularni o‘rganilayotgan mavzu bilan bog‘liq amaliy holatlarga jalb etadi,
shuningdek, masalalarni mustaqil yechishga undaydi.
Avvalo, tushuntirish-metodik usul masala yechish jarayonida o‘qituvchining
yetakchi o‘rinda bo‘lishini nazarda tutadi. O‘qituvchi masalani o‘qib, uning

13mazmunini izohlaydi, shartdagi ma’lumotlarni ajratadi, noma’lumni aniqlaydi
va masalani tahlil qilib, yechim rejasini birgalikda tuzadi. Bu usul 3-sinf
o‘quvchilari uchun ayniqsa muhim, chunki ular hali murakkab fikr zanjirlarini
mustaqil tuza olmaydi. Shu sababli, o‘qituvchi ularni tahlilga o‘rgatadi,
masalaning ichki mantiqini tushuntiradi.
Suhbat usuli esa o‘quvchilarni faol fikrlashga undovchi samarali
metodlardan biridir. Bu usulda o‘qituvchi o‘quvchilarga savollar beradi,
ularning javoblarini tahlil qiladi va masala yechish jarayonida yo‘naltiradi.
Masalan, “Masalada nima ma’lum?”, “Nimani topish kerak?”, “Bu masalada
qanday amal bajarish kerak?” kabi savollar orqali o‘quvchi shartni chuqurroq
tushunadi. Suhbat metodi o‘quvchilarda o‘z fikrini erkin ifodalash, tahliliy
fikrlash, xulosa chiqarish ko‘nikmalarini shakllantiradi.
Ko‘rgazmali metod esa boshlang‘ich ta’limda eng muhim metodlardan biri
sanaladi. Chunki bu yoshdagi o‘quvchilar abstrakt tushunchalarni tasavvur
qilishda qiyinchilikka duch keladilar. Shuning uchun o‘qituvchi ko‘rgazmali
vositalar — chizmalar, jadvallar, sxemalar, modellar va rasmli masalalardan
foydalanadi. Masalan, vaqt, masofa va tezlikka oid masalalarni o‘rganishda
harakat yo‘lini ko‘rsatuvchi chizmalar, soat modeli yoki yo‘l uzunligini
ifodalovchi tasvirlardan foydalanish o‘quvchilar uchun tushunarliroq bo‘ladi.
Muammoli ta’lim metodi o‘quvchilarning ijodiy tafakkurini rivojlantirishda
alohida ahamiyatga ega. O‘qituvchi darsda muammoli vaziyat yaratadi,
masalani to‘liq emas, balki qisman ma’lumotlar bilan beradi yoki bir nechta
yechim yo‘lini taklif etadi. O‘quvchilar esa o‘z fikrlarini ilgari surib,
muammoni hal etishning eng to‘g‘ri yo‘lini izlashadi. Bu usul o‘quvchilarni
mustaqil izlanishga, tahlilga, mantiqiy asoslashga o‘rgatadi. Masalan, “Agar
avtomobil 3 soatda 180 km yurib o‘tsa, 1 soatda qancha yo‘l bosadi?” degan
savolda o‘quvchilar tezlikni topish uchun o‘zlari formulani aniqlashga harakat
qilishadi.

14Interaktiv metodlar — bu o‘quvchilarni o‘zaro hamkorlikda, faol ishtirokda
o‘rganishga yo‘naltiruvchi usullardir. “Aqliy hujum”, “Kichik guruhlarda
ishlash”, “Klaster tuzish”, “Juftlikda ishlash”, “Savol-zanjir” kabi interaktiv
mashg‘ulotlar orqali o‘quvchilar o‘z fikrini bildiradi, boshqalarni tinglaydi va
masala yechimida birgalikda qatnashadi. Ayniqsa, “vaqt, masofa, tezlik” kabi
murakkab mavzularda bu usullar juda samaralidir, chunki o‘quvchilar o‘z
tajribalarini solishtiradi, tahlil qiladi va o‘zaro o‘rganadi.
O‘yinli metodlar esa o‘quvchilarning darsga bo‘lgan qiziqishini oshiradi,
ularni faol ishtirokchi qiladi. Masalan, “Kim tezroq topadi?”, “Matematik
estafeta”, “Vaqtni to‘g‘ri hisobla”, “Tezlikni top!” kabi o‘yinlar orqali
masalalarni yechish jarayoni qiziqarli tus oladi. Bu metod orqali o‘quvchilar o‘z
bilimlarini musobaqa shaklida sinovdan o‘tkazadi, shu bilan birga jamoaviy
ruh, raqobatbardoshlik, aniqlik va tezkorlik sifatlari shakllanadi.
Masala yechish ko‘nikmasini shakllantirishda bosqichlilik tamoyili muhim
o‘rin tutadi. Birinchi bosqichda o‘qituvchi o‘quvchilarga tayyor masalalarni
izoh bilan yechib ko‘rsatadi. Ikkinchi bosqichda o‘quvchilar o‘qituvchi yordami
bilan masalani yechishadi, uchinchi bosqichda esa mustaqil masalalar yechishga
kirishadilar. Bunday yondashuv ularning mustaqillik darajasini bosqichma-
bosqich oshiradi.
Pedagogik metodlarni qo‘llashda o‘qituvchi o‘quvchilarning individual
xususiyatlarini ham hisobga olishi kerak. Har bir o‘quvchining idrok qilish
sur’ati, eslab qolish darajasi va tahlil qilish qobiliyati turlicha bo‘lganligi
sababli, masalalarni differensial yondashuv asosida taqdim etish samarali natija
beradi. Kuchli o‘quvchilarga murakkabroq, bir nechta amalni talab qiluvchi
masalalar, o‘rta yoki sust o‘zlashtiruvchi o‘quvchilarga esa soddaroq masalalar
berish maqsadga muvofiqdir.
Masala yechish ko‘nikmasini rivojlantirishda mustaqil ishlar ham muhim
ahamiyatga ega. O‘quvchilarga darsdan tashqari vaqt uchun kichik topshiriqlar,
kundalik hayotdan olingan masalalar beriladi. Masalan, “Uyimizdan

15maktabgacha bo‘lgan yo‘l 1,5 km. Agar men bu yo‘lni 15 daqiqada bosib
o‘tsam, mening yurish tezligim qancha?” kabi topshiriqlar o‘quvchini o‘z
hayotiy tajribasi asosida fikrlashga o‘rgatadi.
Masala yechish metodikasining muhim jihati — o‘quvchini tahlil qilishga
o‘rgatishdir. O‘qituvchi har bir masalani yechgandan so‘ng, o‘quvchilar bilan
birgalikda “Bu masalada nimalar o‘rganildi?”, “Qanday yo‘l bilan javob
topildi?”, “Boshqa usulda yechish mumkinmi?” kabi savollarni muhokama
qiladi. Shu tarzda o‘quvchilar faqat natijani emas, balki yechim jarayonini ham
tahlil qilishni o‘rganadilar.
Zamonaviy pedagogika masala yechish jarayoniga axborot-kommunikatsiya
texnologiyalarini (AKT) tatbiq etishni ham muhim deb hisoblaydi. Interaktiv
dasturlar, onlayn testlar, simulyatsiyalar va animatsiyalar o‘quvchilarda
mavzuga nisbatan qiziqish uyg‘otadi, murakkab tushunchalarni vizual shaklda
ko‘rsatadi. Misol uchun, “tezlik”, “masofa” va “vaqt” o‘rtasidagi bog‘lanishni
kompyuter simulyatori orqali ko‘rsatish o‘quvchilarda chuqurroq tushuncha
hosil qiladi.
Bundan tashqari, o‘qituvchi ko‘rsatma va yo‘riq berish metodlarini ham
to‘g‘ri qo‘llashi zarur. Har bir masalani yechishdan oldin o‘quvchilarga masala
shartini to‘liq o‘qish, ma’lumotlarni ajratish, noma’lumni belgilash, so‘ngra
amallar ketma-ketligini rejalashtirish bo‘yicha yo‘riq berish kerak. Bu usul
o‘quvchilarda tartiblilik, izchillik va mantiqiy fikrlash madaniyatini
shakllantiradi.
Pedagogik metodlar samaradorligini oshirish uchun o‘qituvchi o‘z
faoliyatini tahlil qilib borishi, dars jarayonida qanday metodlar o‘quvchilar
uchun qulay va samarali bo‘lganini aniqlashi lozim. Shu asosda u darslarni
modifikatsiya qiladi, yangi metodik yondashuvlarni sinovdan o‘tkazadi. Bu esa
ta’lim jarayonini yangilab, o‘quvchilarning qiziqishini doimiy saqlab turadi.

161.3. Vaqt, masofa va tezlik masalalarini o‘rgatishda vizual va
ko‘rgazmali vositalardan foydalanish
Boshlang‘ich sinf matematika ta’limida vizual va ko‘rgazmali vositalardan
foydalanish o‘quvchilarning bilimni tezroq va chuqurroq o‘zlashtirishlariga,
tushunchalarni aniq tasavvur qilishlariga xizmat qiladi. Ayniqsa, “vaqt, masofa
va tezlik” mavzusi kabi hayotiy, lekin matematik jihatdan abstrakt bo‘lgan
tushunchalarni o‘rgatishda vizuallashtirish o‘ta muhimdir. Chunki bu mavzuda
o‘quvchi uchun raqamlar va formulalar orqali fikrlashni emas, balki ularning
hayotdagi real ko‘rinishini tushunish zarur. Masalan, avtomobilning
harakatlanish tezligini tasvirlovchi rasm, soat mexanizmini ko‘rsatadigan
modellar yoki yo‘l uzunligini ifodalovchi chizmalar yordamida bola “v”, “s”,
“t” orasidagi bog‘liqlikni osonroq tushunadi.
Ko‘rgazmali vositalar o‘quvchilarda kuzatish, taqqoslash, analiz va
umumlashtirish ko‘nikmalarini shakllantiradi. Dars jarayonida o‘qituvchi turli
grafik, jadval, chizma, maket, sxema, video lavhalardan foydalanib, mavzuni
jonlantiradi. Misol uchun, “avtobus 3 soatda 180 km masofani bosib o‘tdi,
uning tezligini toping” masalasini o‘rganishda o‘qituvchi harakat yo‘lini
doskada chizib, soatni va masofa o‘lchovini belgilasa, o‘quvchi masalaning
mohiyatini tasavvur qilib, formulani mantiqan tushunadi.
Vizual metodlar o‘quvchilar diqqatini faol tutadi, ularni dars jarayoniga
bevosita jalb etadi. Shu sababli o‘qituvchi nafaqat statik ko‘rgazmali
vositalardan, balki interaktiv texnologiyalardan ham foydalanishi lozim.
Masalan, kompyuterda harakatlanayotgan mashina animatsiyasi orqali
o‘quvchilar harakat davomiyligi, masofa va tezlik o‘rtasidagi o‘zgarishni
dinamik tarzda kuzatadi. Bunday ko‘rinishlar orqali o‘quvchi vaqtning o‘tishi
bilan masofaning o‘zgarishini, tezlikning oshishi yoki kamayishini real ko‘radi,
natijada masalani formulalar asosida emas, balki mantiqan hal etishni o‘rganadi.
Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun rangli ko‘rgazmali materiallar juda
samarali hisoblanadi. Rangli jadvallar, diagrammalar, belgilar, piktogrammalar

17ularning xotirasida mustahkam saqlanadi. Masalan, yo‘lni ifodalovchi to‘g‘ri
chiziq, vaqtni ifodalovchi soat rasmi, tezlikni ifodalovchi o‘lchov asbobi
(spidometr) kabi belgilar orqali bolalar har bir miqdorning mohiyatini ajratib
o‘rganadilar. Shuningdek, dars jarayonida o‘qituvchi real predmetlardan –
chizg‘ich, soat, xarita, avtobus, poyezd, samolyot modellari – foydalanishi
darsni yanada qiziqarli qiladi.
O‘qituvchi o‘quvchilarda tasavvur asosida masalani qurish malakasini
shakllantirishi lozim. Masalan, “Mashina 60 km/soat tezlikda harakatlanib, 2
soatda necha km masofa bosib o‘tadi?” degan masalada bola o‘z tasavvurida
mashinani, yo‘lni, vaqt o‘tishini ko‘ra olishi kerak. Shu maqsadda chizma
asosida yechish usuli qo‘llanadi: yo‘l to‘g‘ri chiziq bilan belgilanadi, soatlar
soni belgilanadi, va tezlik ko‘rsatkichi yoziladi. Shunda o‘quvchi formulani o‘zi
kashf qilgandek bo‘ladi: s = v × t.
Ko‘rgazmalilik prinsipi didaktikaning muhim tamoyillaridan biridir. Unga
ko‘ra, har qanday nazariy tushuncha o‘quvchiga iloji boricha konkret misollar,
tasviriy vositalar yoki real predmetlar orqali tushuntirilishi zarur. 3-sinf
o‘quvchilari uchun bu tamoyil o‘ta muhim, chunki ular hali abstrakt tafakkur

18darajasiga to‘liq chiqmagan bo‘ladi. Shu sababli “tezlik” yoki “vaqt” kabi
mavhum tushunchalarni real harakat, soat mexanizmi, yoki yo‘l masofasi orqali
tushuntirish samaradorlikni oshiradi.
Bugungi ta’lim tizimida interaktiv doskalar, elektron darsliklar, PowerPoint
taqdimotlar, GeoGebra, Phet Simulation kabi dasturlardan foydalanish
o‘qituvchining metodik imkoniyatlarini kengaytirmoqda. Masalan, GeoGebra
dasturida o‘qituvchi mashinaning tezligini o‘zgartirsa, masofa va vaqt grafigi
avtomatik o‘zgaradi. Bu orqali o‘quvchilar miqdorlar o‘rtasidagi bog‘liqlikni
vizual tarzda kuzatadi. Shu jarayon o‘quvchining tafakkurini, analiz va sabab-
natija aloqalarini ko‘rish qobiliyatini rivojlantiradi.
Shuningdek, o‘qituvchi ko‘rgazmali o‘yin metodlaridan foydalanishi
mumkin. Masalan, “Tezlik poygasi” nomli didaktik o‘yinda har bir o‘quvchi
o‘zini haydovchi sifatida tasavvur qiladi va soat, masofa kartochkalari
yordamida natijani topadi. Bu usul orqali o‘quvchilar o‘zaro musobaqalashib,
formulalarni eslab qoladi va amalda qo‘llaydi. Shuningdek, bu o‘yinlar orqali
o‘quvchilar hamkorlik, muloqot va tez fikrlashni o‘rganadilar.
Darsda multimedia vositalari ham muhim ahamiyatga ega. Video darslar,
animatsion filmchalar, qisqa lavhalar o‘quvchilarda mavzuga qiziqishni
oshiradi. Masalan, “Poyezd yo‘lda” nomli qisqa video orqali o‘qituvchi masofa
va vaqt orasidagi bog‘liqlikni ko‘rsatadi, so‘ngra tezlikni aniqlashni topshiriq
sifatida beradi. Natijada o‘quvchi nazariy bilimni amaliy misol bilan bog‘laydi.
Shuningdek, o‘quvchilarni mustaqil ishlarga jalb etishda ham ko‘rgazmali
vositalardan foydalanish mumkin. Masalan, o‘quvchi soat chizmasidan
foydalanib, berilgan vaqt oralig‘ini aniqlaydi, so‘ngra masofani topadi. Yoki
xaritadan ikki shahar orasidagi masofani topib, ularni bog‘lovchi yo‘lni chizadi.
Bunday topshiriqlar o‘quvchilarda mustaqil fikrlashni va tahliliy yondashuvni
shakllantiradi.
Ko‘rgazmali vositalarning turlari ko‘p: tabiiy, tasviriy, texnik va shartli
belgili. Tabiiy vositalarga real predmetlar – soat, o‘lchov lentalari, maketlar;

19tasviriy vositalarga rasm, foto, diagramma; texnik vositalarga proyektor,
elektron taxta, multimedia; shartli belgili vositalarga chizma, sxema, jadval
kiradi. O‘qituvchi bu vositalarni dars maqsadiga qarab uyg‘un tanlasa,
o‘quvchilarning bilim olish jarayoni yanada faol bo‘ladi.
O‘quvchilar uchun ko‘rish orqali idrok etish eshitish orqali o‘zlashtirishga
nisbatan samaraliroqdir. Shu bois darslarda rasm, jadval, belgilar, chizmalar
bilan ishlash asosiy o‘rin tutadi. Masalan, “Tezlik grafigi” orqali o‘quvchi
tezlikning vaqt bo‘yicha o‘zgarishini aniq ko‘radi, shundan so‘ng matematik
hisoblashlar mantiqan anglanadi.
Yana bir muhim jihat – o‘qituvchi o‘quvchilarda tasavvur va amaliyot
o‘rtasidagi bog‘liqlikni shakllantirishi kerak. Har bir o‘quvchi “men bu
formulani hayotda qayerda qo‘llay olaman?” degan savolga javob topa olishi
zarur. Buning uchun o‘qituvchi real hayotiy misollardan foydalanadi: masalan,
“Otam 2 soatda 120 km yo‘l yurdi. Uning tezligi qancha?” kabi. Shunday
misollar orqali bola hayotiy holatni matematik tilda ifodalashni o‘rganadi.
vizual va ko‘rgazmali vositalar yordamida vaqt, masofa va tezlik mavzusini
o‘rgatish 3-sinf matematika darslarining eng muhim bosqichlaridan biridir. U
o‘quvchilarda matematik tasavvurni boyitadi, mavzuni tushunishni
osonlashtiradi, mustaqil fikrlashni rivojlantiradi va darsni qiziqarli shaklga
keltiradi. Bunday metodlar yordamida o‘qituvchi har bir o‘quvchini faol
ishtirokchi sifatida dars jarayoniga jalb etadi, bu esa o‘z navbatida ta’lim
samaradorligini sezilarli darajada oshiradi. Shu bois, zamonaviy boshlang‘ich
ta’lim metodikasida vizual va ko‘rgazmali yondashuvlar muhim o‘rin tutadi va
ularni takomillashtirish doimiy pedagogik ehtiyoj hisoblanadi.

20II bob. 3-sinfda vaqt, masofa va tezlik masalalarini yechishga o‘rgatish
metodikasi
2.1. Masalalarni yechish bo‘yicha dars ishlanmalari va amaliy
mashqlar
3-sinf matematika darslarida “vaqt, masofa va tezlik” mavzusi
o‘quvchilarning mantiqiy fikrlashini rivojlantirish, hayotiy vaziyatlarda
matematik tahlil qilishni o‘rganish, shuningdek, miqdorlar o‘rtasidagi
bog‘liqlikni anglashda muhim bosqich hisoblanadi. Bu bosqichda
o‘qituvchining maqsadi faqat formulalarni o‘rgatish emas, balki o‘quvchini
mustaqil fikrlash, sabab va natijani tahlil qilish, masalani bosqichma-bosqich
hal etish qobiliyatiga ega qilishdir. Shu bois dars ishlanmalari, amaliy mashqlar,
ko‘rgazmali vositalar va interaktiv metodlar uyg‘unligida dars o‘tilishi
samaradorlikni ta’minlaydi.
Avvalo, o‘qituvchi darsni tashkil etishda mavzuning o‘quvchilar hayotidagi
ahamiyatini tushuntirib berishi kerak. Masalan, “Agar biz bir joydan ikkinchi
joyga mashinada borsak, yo‘l uzunligini, mashina tezligini va yetib borish
vaqtini bilishimiz kerak bo‘ladi” degan kirish suhbati orqali mavzuga kiriladi.
Shu tariqa o‘quvchilarda masalalar hayot bilan bog‘liqligi haqida tasavvur
shakllanadi. Darsning keyingi bosqichida o‘qituvchi miqdorlar o‘rtasidagi
bog‘lanishni ko‘rsatadi: masofa (s), vaqt (t), tezlik (v) va ularning o‘zaro
formulalari s = v × t, v = s : t, t = s : v. Bu formulalar doskada ko‘rsatiladi, har
bir harfning ma’nosi izohlanadi.
Dars ishlanmasi bosqichma-bosqich quriladi. Birinchi bosqichda –
tayyorlov ishlari – o‘quvchilarga masalani o‘qish, ma’lumotlarni aniqlash, nima
so‘ralayotganini tushunish o‘rgatiladi. O‘qituvchi quyidagi savollar bilan
o‘quvchini fikrlashga undaydi: “Masofani topish uchun nimalar kerak?”,
“Tezlik deganda nimani tushunamiz?”, “Vaqtni qanday aniqlaymiz?”. Bu
savollar orqali bola formulani yodlab emas, balki mantiqan anglab oladi.

21Ikkinchi bosqich – asosiy mashqlar bosqichi. Bu yerda o‘quvchilar turli
tipdagi masalalarni yechadilar. Misol uchun:
Avtobus 60 km/soat tezlik bilan 3 soatda nechta kilometr masofa bosib
o‘tadi?
Poyezd 240 km yo‘lni 4 soatda bosib o‘tdi. Uning tezligi qancha?
Velosipedchi 18 km/soat tezlikda 2 soat yurdi. U qancha yo‘l bosib o‘tadi?
Bunday masalalarda o‘quvchilar masofani, vaqtni yoki tezlikni topish uchun
formulalardan foydalanadi. O‘qituvchi har bir masalani doskada bosqichma-
bosqich yechib, har bir amalning mantiqini tushuntirib beradi.
Masalalarni yechishda ko‘rgazmali vositalar muhim ahamiyat kasb etadi.
Masalan, darsda yo‘lning chizmasi, soat rasmi, tezlik o‘lchov asbobi
(spidometr) surati, transport vositalari maketi ishlatiladi. O‘quvchilar bu
chizmalar asosida masalani vizual tarzda tahlil qilib, natijaga keladi. Shu orqali
ular nafaqat raqamli hisoblash, balki real hayotiy jarayonni tasavvur qilishni
ham o‘rganadilar.
Dars ishlanmalari o‘quvchilarni mustaqil ishlashga o‘rgatishga qaratilishi
zarur. O‘qituvchi dars davomida o‘quvchilarga kichik topshiriqlar beradi,
masalan:
– “Masofa 90 km, vaqt 3 soat. Tezlikni toping.”
– “Tezlik 40 km/soat, vaqt 2 soat. Masofani toping.”
– “Masofa 150 km, tezlik 50 km/soat. Vaqtni toping.”
Bu topshiriqlarni bajarish davomida o‘quvchi formulani qo‘llash ko‘nikmasini
mustahkamlaydi.
O‘qituvchi darsni amaliy mashg‘ulotlar bilan boyitishi muhim. Masalan,
sinfda kichik o‘yin tarzida “Kim tez topadi?” nomli mashq o‘tkaziladi. Darsda
doskaga bir nechta masalalar yoziladi va o‘quvchilar guruhlarga bo‘linadi. Har
bir guruh navbat bilan masalani yechadi. Eng tez va to‘g‘ri javob topgan guruh
g‘olib bo‘ladi. Bunday interaktiv mashqlar o‘quvchilarni faollashtiradi, raqobat

22muhitini yaratadi, shu bilan birga formulalarni amaliyotda qo‘llashni
osonlashtiradi.
Amaliy mashqlarda hayotiy misollardan keng foydalanish kerak. Masalan:
“Agar uy bilan maktab orasidagi masofa 2 km bo‘lsa, o‘quvchi 4 km/soat
tezlikda yurib, necha daqiqada yetib boradi?” kabi masalalar o‘quvchiga tanish
hayotiy holatni matematik tilda yechishni o‘rgatadi. Shunday misollar orqali
o‘quvchi matematikani hayot bilan bog‘laydi, o‘z kundalik faoliyatida
foydalanishni o‘rganadi.
O‘qituvchi o‘quvchilarning fikrlash jarayonini boshqarishi zarur. Har bir
masalani yechishda quyidagi ketma-ketlikni eslatib o‘tadi:
Masalani o‘qish.
Berilgan ma’lumotlarni aniqlash.
So‘ralgan miqdorni topish.
Qaysi formula mosligini tanlash.
Hisoblashni bajarish.
Javobni tekshirish.
Bunday bosqichli yondashuv o‘quvchilarda tizimli fikrlashni shakllantiradi va
masalalarni xatoliksiz yechishga o‘rgatadi.
Masalalarni yechish jarayonida differensial yondashuvni qo‘llash ham
muhimdir. Ba’zi o‘quvchilar formulalarni tez o‘zlashtirsa, boshqalariga ko‘proq
mashq va tushuntirish kerak bo‘ladi. Shu bois o‘qituvchi o‘quvchilarni bilim
darajasiga qarab guruhlarga ajratadi va har bir guruhga mos topshiriqlar beradi.
Kuchli o‘quvchilar uchun murakkab, mustaqil masalalar, boshlang‘ich
darajadagilar uchun esa ko‘makchi chizmali misollar tanlanadi.
Shuningdek, o‘qituvchi dars davomida axborot texnologiyalaridan
foydalanishi mumkin. Masalan, PowerPoint taqdimotlar, elektron testlar yoki
GeoGebra dasturi yordamida o‘quvchilarga harakat grafigi ko‘rsatiladi. Bu
orqali o‘quvchi vaqt o‘tishi bilan masofa o‘zgarishini ko‘radi va tezlik qanday

23o‘zgarishini tushunadi. Bu turdagi interaktiv mashqlar darsni jonli va qiziqarli
qiladi.
Dars ishlanmalari tuzilishida muammoli savollardan foydalanish ham
o‘quvchilarni faollashtiradi. Masalan, o‘qituvchi shunday savol beradi: “Agar
mashina 2 soatda 100 km masofa bosib o‘tsa, uning tezligi o‘zgarmas bo‘lishi
mumkinmi?” Shu orqali o‘quvchi o‘ylaydi, taxmin qiladi, sabab-natija
bog‘liqligini izlaydi. Bu usul masalalarni faqat hisoblash emas, balki mantiqan
tahlil qilishni o‘rgatadi.
O‘quvchilarning faol ishtirokini ta’minlash uchun juftlikda va guruhda
ishlash shakllari ham foydalidir. Masalan, bir o‘quvchi masalani o‘qiydi,
ikkinchisi uni chizadi, uchinchisi esa hisoblaydi. Bu usul jamoaviy ishni
o‘rgatadi va har bir bola darsda faol bo‘lishiga imkon beradi.
Masalalarni yechishda ko‘p bosqichli mashqlar ham muhim o‘rin tutadi.
Masalan, dastlab soddaroq misollar, so‘ngra formulani o‘z ichiga olgan
murakkab masalalar beriladi. Shu jarayon davomida o‘quvchi nafaqat
hisoblash, balki formulalarni to‘g‘ri qo‘llashni o‘rganadi.
Masalalarni o‘rgatish jarayonida o‘qituvchi tahliliy suhbat metodidan ham
foydalanadi. Masalan, o‘qituvchi: “Agar vaqt ikki baravar ortsa, masofa qanday
o‘zgaradi?” deb so‘raydi. Shu orqali o‘quvchi o‘z fikrini asoslaydi, matematik
qonuniyatni tushunadi. Bu usul o‘quvchilarda sabab-oqibatni aniqlash, mustaqil
fikr bildirish ko‘nikmalarini shakllantiradi. 5
Natijada o‘quvchi vaqt, masofa va tezlik masalalarini yechishda nafaqat
formulani qo‘llaydi, balki mantiqan tushunadi, o‘z hayotida qo‘llashni
o‘rganadi. Shu tariqa u matematik fikrlash, tahlil qilish, muammoni hal etish,
javobni tekshirish va xulosa chiqarish malakalarini rivojlantiradi.
5
To‘xtayeva, G. Sh. “Boshlang‘ich sinf matematika darslarida vizual vositalarning
ahamiyati.” – Toshkent: “Istiqlol”, 2022. – 142 b.

242.2. Vaqt, masofa va tezlik mavzusida interaktiv va sinfdan tashqari
mashg‘ulotlar
Boshlang‘ich ta’limda matematika fanining muvaffaqiyatli o‘zlashtirilishi
o‘quvchilarning faol ishtiroki, mustaqil fikrlashi va amaliy tajribasiga tayanadi.
Ayniqsa, “Vaqt, masofa va tezlik” mavzusini o‘rganishda interaktiv usullar
hamda sinfdan tashqari mashg‘ulotlar o‘quvchilarning bilimini mustahkamlash,
miqdoriy bog‘lanishlarni anglash va formulalarni amaliyotda qo‘llash
ko‘nikmalarini rivojlantiradi. Ushbu mavzuda interaktiv mashg‘ulotlar
o‘quvchilarda “v = s : t”, “s = v × t”, “t = s : v” formulalarini eslab qolish va
ularni turli vaziyatlarda qo‘llash imkonini beradi.
Masalan, “Matematik sayohat” nomli interaktiv o‘yin shaklidagi
mashg‘ulotda sinfda uchta bekat tashkil qilinadi: 1-bekat – “Vaqtni top”, 2-
bekat – “Masofani aniqlang”, 3-bekat – “Tezlikni hisoblang”. Har bir bekatda
o‘quvchilar amaliy topshiriqlarni bajaradilar. Masalan, birinchi bekatda
quyidagi misollar beriladi:
Agar masofa s = 60 km, tezlik v = 30 km/soat bo‘lsa, vaqt t = ?;
Agar masofa s = 100 m, tezlik v = 2 m/s, vaqt t = ?;
o‘quvchilar “t = s : v” formulasini qo‘llab, t = 60 : 30 = 2 soat, t = 100 : 2 = 50
soniya natijalarini topadilar.
Ikkinchi bekatda esa masofa topishga oid misollar yechiladi:
Tezlik v = 4 m/s, vaqt t = 25 s, masofa s = ?;
Tezlik v = 80 km/soat, vaqt t = 2 soat, masofa s = ?;
Bu holatda o‘quvchilar “s = v × t” formulasidan foydalanib, s = 4 × 25 = 100 m
va s = 80 × 2 = 160 km javoblarini topadilar.
Uchinchi bekatda tezlikni hisoblash mashqlari beriladi:
Masofa s = 72 km, vaqt t = 3 soat, tezlik v = ?;
Masofa s = 500 m, vaqt t = 100 s, tezlik v = ?;
Bu yerda o‘quvchilar “v = s : t” formulasidan foydalanib, v = 72 : 3 = 24
km/soat, v = 500 : 100 = 5 m/s natijalarini topadilar.

25Interaktiv mashg‘ulotlar davomida har bir o‘quvchiga ball tizimi asosida
baho beriladi:
to‘g‘ri javob uchun – 2 ball;
izohli javob uchun – 3 ball;
mustaqil yechim topgan o‘quvchi uchun – 5 ball.
Bunday tizim o‘quvchilarning raqobatbardoshligini oshiradi, darsga
qiziqishini kuchaytiradi va jamoaviy hamkorlikni rivojlantiradi.
Shuningdek, “Tezlik poygasi” nomli interaktiv o‘yin ham samarali
usullardan biridir. Unda o‘quvchilar 4 ta guruhga bo‘linadi. Har bir guruhga
real hayotga oid masalalar beriladi, masalan:
Mashina 2 soatda 120 km yo‘l bosdi. Uning tezligini toping.
Velosipedchi 15 daqiqada 3 km yo‘l bosdi. Tezligini toping.
Piyoda 1 soatda 5 km yurdi. 3 soatda necha km yuradi?
Samolyot 2 soatda 1200 km uchdi. Tezligini toping.
Guruhlar javoblarini doskaga yozadilar, to‘g‘ri yechim topgan jamoa
“matematik poygada g‘olib” deb e’lon qilinadi.
Sinfdan tashqari mashg‘ulotlar ham ushbu mavzuni mustahkamlashda katta
ahamiyatga ega. Masalan, “Matematik ekskursiya” nomli tadbirni o‘tkazish
orqali o‘quvchilar kundalik hayotda vaqt, masofa va tezlik o‘lchovlarini
kuzatadilar. Ular quyidagi amaliy topshiriqlarni bajaradilar:
maktab hovlisidagi 200 metrli masofani bosib o‘tish uchun 10 soniya
ketganini o‘lchab, o‘z tezligini aniqlaydilar (v = 200 : 10 = 20 m/s);
avtobusning harakatini kuzatib, 5 daqiqada 3 km masofa bosganini qayd
etib, tezlikni hisoblaydilar (v = 3 : (5/60) = 36 km/soat);
o‘quvchilar o‘z yurish tezliklarini solishtirib, kim tezroq yurganini tahlil
qiladilar.
Bundan tashqari, sinfdan tashqari mashg‘ulotlarda matematik viktorina,
“Kim tez, kim aniq?” tanlovi, “Masofa, vaqt, tezlik” mavzusida kompyuterli

26testlar o‘tkazilishi mumkin. Masalan, “Matematik test” dasturida quyidagi
savollar qo‘yiladi:
Agar tezlik 6 m/s, vaqt 40 s bo‘lsa, masofa s = ?
Agar masofa 1,2 km, tezlik 60 km/soat, vaqt t = ?
Agar masofa 240 km, vaqt 4 soat, tezlik v = ?
Bu kabi mashqlar o‘quvchilarni formulalarni tez qo‘llashga o‘rgatadi va
xatoliklarni kamaytiradi.
Interaktiv va amaliy mashg‘ulotlarda o‘quvchilar nafaqat matematik
bilimlarni, balki mantiqiy tafakkur, muammoli vaziyatda qaror qabul qilish,
kommunikativ ko‘nikmalarni ham rivojlantiradilar. Darslarda ko‘rgazmali
vositalar – soat maketi, xarita, o‘lchov lentasi, shkalali chizma, tezlik
diagrammalari, real masofa o‘lchovlari – keng qo‘llaniladi.
Masalan, o‘quvchilar jadvallar orqali turli vositalarning tezligini
taqqoslaydilar:
Transport turi Masofa (km) Vaqt (soat) Tezlik (km/soat)
Piyoda 5 1 5
Velosiped 15 1 15
Avtomobil 120 2 60
Tezkor poyezd 300 2 150
Samolyot 1200 2 600
Bu jadval orqali o‘quvchilar “tezlik ortgan sari vaqt kamayadi” degan
xulosaga o‘zlari keladilar. interaktiv va sinfdan tashqari mashg‘ulotlar
o‘quvchilarda matematik bilimni hayot bilan bog‘lash, formulalarni amaliyotda
qo‘llash, mustaqil tahlil qilish ko‘nikmalarini rivojlantiradi. 3-sinfda vaqt,
masofa va tezlik mavzularini shu tarzda o‘rgatish o‘quvchilarning ijodiy
fikrlash, muammoli masalalarni yechish va raqamlar bilan ishlash madaniyatini
shakllantirishda muhim o‘rin tutadi.

272.3. O‘quvchilarning masala yechish ko‘nikmalarini mustahkamlash va
baholash metodikasi
DARS ISHLANMA
Mavzu: Vaqt, masofa va tezlikka oid masalalarni yechish.
Sinf: 3-sinf
Dars turi: Aralash dars (yangi bilim berish, mustahkamlash va baholash).
Darsning maqsadi:
Ta’limiy maqsad:
O‘quvchilarga vaqt, masofa va tezlik o‘rtasidagi bog‘liqlikni tushuntirish, “v =
s : t”, “s = v × t”, “t = s : v” formulalari orqali masalalarni to‘g‘ri yechish
ko‘nikmalarini shakllantirish.
Tarbiyaviy maqsad:
O‘quvchilarda mehnatsevarlik, aniqlik, diqqatlilik, vaqtni qadrlash, jamoaviy
ishlash madaniyatini tarbiyalash.
Rivojlantiruvchi maqsad:
Mantiqiy fikrlashni, tahlil qilishni, sonli ifodalar bilan amaliy hisob-kitob
yuritish malakasini rivojlantirish.
Kutilayotgan natijalar:
Dars oxirida o‘quvchi:
“v = s : t”, “s = v × t”, “t = s : v” formulalarini biladi;
masalalarda berilgan miqdorlarni to‘g‘ri aniqlaydi;
o‘lchov birliklarini to‘g‘ri tanlay oladi (km, m, soat, daqiqa, soniya);
mustaqil va jamoaviy tarzda masalalarni yechadi;
baholash me’zonlariga muvofiq o‘z faoliyatini tahlil qiladi.
Dars jihozi:
Darslik (Matematika, 3-sinf, O‘zbekiston nashriyoti, 2023-yil);
Interaktiv doska yoki projektor;
“Masofa–Vaqt–Tezlik” jadvali;
O‘lchov lentalari, taymer, soat modeli;

28Rag‘bat kartochkalari va baholash jadvallari.
Darsning borishi:
1. Tashkiliy qism (5 daqiqa)
Salomlashish.
Davomatni aniqlash.
Darsga ruhiy tayyorgarlik.
“Bugun biz kimdek tez o‘ylaymiz?” savoli bilan dars motivatsiyasi
yaratiladi.
O‘qituvchi: “Bugun biz vaqt, masofa va tezlik haqida bilganlarimizni
amalda sinab ko‘ramiz. Kim eng tez, aniq va to‘g‘ri ishlasa, u ‘Matematik
poygada g‘olib’ bo‘ladi!”
2. O‘tgan mavzuni so‘rash va mustahkamlash (10 daqiqa)
O‘qituvchi savollar beradi:
Tezlik nima bilan o‘lchanadi?
Agar masofa 80 km, vaqt 2 soat bo‘lsa, tezlikni toping.
Agar tezlik 50 km/soat, vaqt 3 soat bo‘lsa, masofa qancha?
O‘quvchilar javob beradi:
v = 80 : 2 = 40 km/soat,
s = 50 × 3 = 150 km.
To‘g‘ri javob uchun 1 ball beriladi. 5 ball to‘plagan o‘quvchilar “faol”
belgisi bilan taqdirlanadi.
3. Yangi mavzu bayoni (15 daqiqa)
O‘qituvchi “Masofa–Vaqt–Tezlik” uchburchagini doskaga chizadi:
S
-----
V × T
So‘ng quyidagi izoh beriladi:
Masofani topish uchun s = v × t;

29Tezlikni topish uchun v = s : t;
Vaqtni topish uchun t = s : v.
O‘quvchilar bilan birgalikda amaliy misollar ishlanadi:
Mashina 3 soatda 180 km yo‘l bosdi. Tezlikni toping.1️⃣
v = 180 : 3 = 60 km/soat
Velosipedchi 2 soatda 30 km bosdi. Tezligini toping.
2️⃣
v = 30 : 2 = 15 km/soat
Piyoda 5 km yo‘lni 1 soatda yurdi. Agar u 3 soat yursa, masofa necha
3️⃣
km bo‘ladi?
s = 5 × 3 = 15 km
O‘quvchilarga “Masofa, vaqt, tezlik” o‘zaro bog‘langanini tushuntirish
uchun quyidagi jadval ko‘rsatiladi:
№ Masofa (km) Vaqt (soat) Tezlik (km/soat)
1 60 2 30
2 90 3 30
3 150 5 30
4 200 4 50
O‘quvchilar jadvaldagi bog‘lanishni kuzatadilar: “Tezlik bir xil bo‘lsa,
masofa vaqtga bog‘liq holda ortadi.”
4. Amaliy mashqlar (15 daqiqa)
Guruhli ish:
Sinf 3 ta guruhga bo‘linadi:
“Tezlikchilar”
“Masofachilar”
“Vaqtchilar”
Har bir guruh quyidagi masalani bajaradi:

301-guruh: Mashina 2 soatda 100 km yo‘l bosdi. Tezlikni toping.
2-guruh: Velosipedchi tezligi 10 km/soat, vaqt 4 soat. Masofani toping.
3-guruh: Samolyot tezligi 600 km/soat, masofa 1800 km. Vaqtni toping.
Javoblar:
v = 100 : 2 = 50 km/soat,
s = 10 × 4 = 40 km,
t = 1800 : 600 = 3 soat.
O‘qituvchi interaktiv doskada to‘g‘ri javoblarni ko‘rsatadi, o‘quvchilar
o‘zini baholaydi.
5. Mustahkamlash va baholash (10 daqiqa)
“Kim tez va aniq?” o‘yini.
Har bir o‘quvchi o‘qituvchi aytgan masalaga tezda javob beradi.
Masalan:
s = 240 km, v = 80 km/soat → t = ? (t = 240 : 80 = 3 soat)
t = 4 soat, v = 60 km/soat → s = ? (s = 60 × 4 = 240 km)
s = 300 m, t = 60 s → v = ? (v = 300 : 60 = 5 m/s)
Baholash mezonlari:
5 ta to‘g‘ri javob – “A’lo”
4 ta – “Yaxshi”
3 ta – “Qoniqarli”
O‘quvchilar o‘z kartochkalariga ballarni yozib boradilar. Eng ko‘p ball
to‘plagan o‘quvchi “Matematik g‘olib” sifatida belgilanadi.
6. Yakuniy qism (5 daqiqa)
Dars natijasi tahlil qilinadi.
Faol o‘quvchilar rag‘batlantiriladi.
O‘quvchilarga uyga vazifa beriladi:
Darslikdagi 129–130-betdagi 3–4-masalalarni yechish;
O‘z hayotlaridan “Vaqt, masofa, tezlik”ka oid bitta real masala tuzish.
7. O‘qituvchining baholash metodikasi:

31Mezon Ball Izoh
Formulalarni to‘g‘ri qo‘llay oladi 3 Amaliy misollarda aniqlik
O‘lchov birliklarini to‘g‘ri
ishlatadi 2 m, km, soat, s – to‘g‘ri
qo‘llanishi
Mustaqil yechim topadi 3 Tahliliy fikrlash
Jamoaviy ishlash 1 Guruh bilan muhokama
Darsda faollik ko‘rsatadi 1 Javob, izoh, qatnashish
Jami: 10 ball
Ushbu dars ishlanmasi o‘quvchilarning vaqt, masofa va tezlik haqidagi
bilimlarini chuqurlashtirish, formulalarni ongli ravishda qo‘llash, mantiqiy
fikrlashni rivojlantirish hamda mustaqil yechim topishga o‘rgatish imkonini
beradi. Interaktiv baholash, jamoaviy ishlar, o‘yin elementlari o‘quvchilarda
matematika faniga nisbatan qiziqish uyg‘otadi, bilimlarni hayotiy misollar bilan
bog‘lashga yordam beradi.

32 Xulosa
Men ushbu kurs ishini bajarish davomida 3-sinf matematika fanida vaqt,
masofa va tezlikka doir masalalarni o‘rgatishning nazariy hamda amaliy
asoslarini chuqur o‘rganishga harakat qildim. Mazkur mavzu boshlang‘ich
ta’lim jarayonida o‘quvchilarning mantiqiy fikrlashini rivojlantirish, sonli
ifodalar bilan ishlash malakasini mustahkamlash va real hayotdagi miqdoriy
bog‘lanishlarni anglash ko‘nikmalarini shakllantirishda muhim ahamiyat kasb
etishini angladim.
Kurs ishining nazariy qismida vaqt, masofa va tezlik tushunchalarining
boshlang‘ich sinf matematika dasturidagi o‘rni, ularning o‘zaro bog‘liqligi va
o‘qitish metodikasining ilmiy asoslari yoritildi. Shu bilan birga, bu miqdorlarni
o‘rgatishda vizual ko‘rgazmali vositalar, grafik tasvirlar, interaktiv metodlar va
o‘yinli topshiriqlarning o‘quvchi faolligini oshirishdagi roli tahlil qilindi.
Amaliy qismda esa men 3-sinf o‘quvchilarining yoshi va tafakkuriga mos
dars ishlanmalari, amaliy mashg‘ulotlar va baholash mezonlarini ishlab
chiqdim. Ayniqsa, “v = s : t”, “s = v × t”, “t = s : v” formulalarini qo‘llash
orqali o‘quvchilarda matematik tahlil ko‘nikmalarini shakllantirishga e’tibor
qaratdim. Dars jarayonida interaktiv o‘yinlar, guruhli ishlar va sinfdan tashqari
mashg‘ulotlar o‘quvchilarda mustaqil fikrlash va tez, aniq yechim topish
qobiliyatini kuchaytirishini kuzatdim
Xulosa qilib aytadigan bo‘lsam, mazkur kurs ishi davomida men
boshlang‘ich sinf matematika darslarida vaqt, masofa va tezlikka oid
masalalarni samarali o‘rgatish metodikasini ishlab chiqdim, o‘quvchilarda
amaliy hisob-kitob va mantiqiy fikrlash ko‘nikmalarini mustahkamlash
yo‘llarini tahlil qildim hamda o‘qituvchi uchun zarur bo‘lgan metodik
tavsiyalarni shakllantirdim. O‘rganilgan nazariy va amaliy natijalar kelgusida
men uchun o‘quv jarayonida qo‘llash mumkin bo‘lgan muhim tajriba bo‘lib
xizmat qiladi.

33Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati
Prezident farmonlari va qarorlari ro‘yxati
1) O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti Shavkat Mirziyoyevning 2019-yil 29-
apreldagi “O‘zbekiston Respublikasi Xalq ta’limi tizimini 2030-yilgacha
rivojlantirish konsepsiyasi to‘g‘risida”gi PF–5712-sonli Farmoni.
2) O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti Shavkat Mirziyoyevning 2020-yil 6-
noyabrdagi “Xalq ta’limi tizimini yanada takomillashtirishga oid
qo‘shimcha chora-tadbirlar to‘g‘risida”gi PQ–4884-sonli Qarori.
3) O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti Shavkat Mirziyoyevning 2022-yil 11-
maydagi “Xalq ta’limi tizimida o‘quv-tarbiya jarayonlarini sifat jihatidan
yangi bosqichga olib chiqish chora-tadbirlari to‘g‘risida”gi PQ–220-sonli
Qarori.
Ilmiy adabiyotlar
1) Abdurahmonova, G. T. “Boshlang‘ich sinfda matematika o‘qitish
metodikasi.” – Toshkent: “Fan va texnologiya”, 2021. – 210 b.
2) Rasulova, N. I. “Matematika darslarida o‘quvchilarning mantiqiy
tafakkurini rivojlantirish metodikasi.” – Toshkent: “Yangi asr avlodi”,
2019. – 188 b.
3) Karimova, M. R. “Boshlang‘ich ta’limda masala yechish ko‘nikmalarini
shakllantirish.” – Toshkent: TDPU nashriyoti, 2020. – 176 b.
4) Usmonova, S. M. “Matematika o‘qitishda interfaol metodlardan
foydalanish.” – Samarqand: “Zarafshon”, 2018. – 154 b.
5) To‘xtayeva, G. Sh. “Boshlang‘ich sinf matematika darslarida vizual
vositalarning ahamiyati.” – Toshkent: “Istiqlol”, 2022. – 142 b.
6) Ahmedova, N. A. “Matematika fanini o‘qitishda zamonaviy
texnologiyalar.” – Namangan: “Tafakkur”, 2017. – 132 b.
7) Xudoyberdiyeva, Z. “Boshlang‘ich sinflarda tezlik, masofa va vaqt
masalalarini yechish metodikasi.” – Toshkent: TDPU, 2023. – 120 b.

348) Abdullayeva, D. M. “Matematika fanini o‘qitishda ko‘rgazmali qurollar va
elektron resurslar.” – Buxoro: “BuxDU”, 2018. – 160 b.
9) Shodiyeva, G. E. “Boshlang‘ich sinf matematika darslarida interaktiv
yondashuvlar.” – Toshkent: “Noshir”, 2020. – 128 b.
10) Qodirova, M. “Matematika fanini o‘qitishda STEAM texnologiyalarning
o‘rni.” – Toshkent: “Ilm ziyo”, 2022. – 150 b.
11) Raxmonqulova, M. B. “Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida matematik
tafakkurni rivojlantirish.” – Toshkent: “Sharq”, 2019. – 140 b.
12) O‘zbekiston Respublikasi Xalq ta’limi vazirligi. “3-sinf Matematika
darsligi.” – Toshkent: “O‘qituvchi”, 2021. – 160 b.
13) Nurmatova, S. “Boshlang‘ich ta’limda matematik masalalarni yechish
jarayonini baholash.” – Farg‘ona: “Ilm sari”, 2020. – 116 b.
14) Alimova, D. “Raqamli texnologiyalar asosida matematika o‘qitish
samaradorligini oshirish.” – Toshkent: “Fan va texnologiya”, 2023. – 134 b.
15) Ruzieva, L. “Boshlang‘ich ta’limda kompetensiyaviy yondashuv asosida
matematika o‘qitish.” – Toshkent: TDPU, 2018. – 148 b.
Foydalanilgan internet manbalar
1. www.ziyonet.uz
2. www.pedagog.uz
3. https://uzedu.uz
4. https://president.uz
5. https://kitob.uz
6. https://eduportal.uz
7. https://school-edu.uz

3-sinf matematika o‘qitishda vaqt, masofa va tezlikga doir masalalarni yechishga o‘rgatish metodikasi

Sotib olish