3-Sinf o’quvchilariga tenglamalar tuzishga doir topshiriqlarni yechishga o’rgatish - Педагогика - Курсовые работы

Информация о документе

Цена	35000UZS
Размер	64.2KB
Покупки	0
Дата загрузки	29 Май 2025
Расширение	docx
Раздел	Курсовые работы
Предмет	Педагогика

Продавец

Telzor Uchun

Дата регистрации 21 Апрель 2025

24 Продаж

3-Sinf o’quvchilariga tenglamalar tuzishga doir topshiriqlarni yechishga o’rgatish

Купить

MAVZU: 3-SINF O’QUVCHILARIGA TENGLAMALAR TUZISHGA
DOIR TOPSHIRIQLARNI YECHISHGA O’RGATISH.
MUNDARIJA:
I BOB. BOSHLANG’ICH SINFLARDA TENGLAMA TUSHUNCHASINI
KIRITISH VA UNI O’RGANISH METODIKASI…………………………… 5
1.1 Tenglama tushunchasini kiritishga tayyorgarlik ……………………………….
7
1.2 Tenglama tushunchasini kiritish ……………………………………………..…9
1.3 Tenglamalarni yechishga o’rgatish metodikasi (amal kamponentlari
va ular orasidagi bog’lanishlarga asosan)
………………………………………….16
1.4 Tenglama tuzib yechiladigan masalalar va ularni o’rganish
metodikasi ……….22
II.BOB. BOSHLANG’ICH SINFLARDA TENGSIZLIK TUSHUNCHASINI
KIRITISH VA UNI O’RGANISH METODIKASI………………………..….28
2.1 Tengsizlik tushunchasini kiritish
metodikasi ………………………………….28
2.2 Tengsizliklarni yechishga o’rgatish metodikasi ……………………..….
……..31
XULOSA………………………………………………………………………….33
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR ………………………………….
…….34

KIRISH
Kurs ishi dolzarbligi: O’qitish jarayonini kuzatish, maktabning
boshlang’ich sinfiga tegishli hujjatlarni o’rganish , o’quvchilar ishlarini o’rganish.
Boshlang’ich siflarda tenglama va tengsizliklarni o’rganish jarayoni tatbiq
qilinadi, o’qitish samaradorligi oshadi, o’qituchilar uchun tayyor metodik
ishlanma bo’ladi. Boshlang’ich matematika kursining asosini natural son, butun
musbat sonlar ustida to’rt arifmetik amal hamda ularning asosiy xossalari aniq
tasavvur va bilimlarga asoslangan og’zaki va yozma hisoblash usullarini ongli va
puxta o’zlashtirishni tashkil etish, shuningdek jadval hollardagi hisoblash
masalalarni, noma’lum qatnashgan ifodalar, tenglama, tenglik, tengsizlik haqidagi
malakalarini avtomatizm darajasiga ko’tarishdan iborat. Matematika bolalarda
tafakkur, diqqat, xotira, ijodiy tasavvur etish, kuzatuvchanlikni rivojlantirishga
imkon beradi. Shuningdek, matematika o’quvchilarning mantiqiy fikrlash
malakalarini oshirishi, ularning o’z fikrlarini aniq, to’g’ri va tushunarli bayon
etishi uchun zamin hozirlaydi. O’qituvchining vazifasi – bolalarga matematikani
o’qitish imkoniyatini oshirishdan iborat. Iqtisodiy va siyosiy sohalardagibarcha
islohatlarimizning pirovard maqsadi yurtimizda yashayotgan barcha fuqarolar
uchun munosib hayot sharoitlarini tashkil qilib berishdan iboratdir. Aynan shuning
uchun ham ma’naviy jihatdan mukammal rivojlangan insonni tarbiyalash, ta’lim
va ma’rifni yuksaltirish, milliy uyg’onish g’oyasi ro’yobga chiqaradigan yangi
avlodni voyaga yetkazish davlatimizning eng muhim vazifalaridan biri bo’lib
qoladi. Prezidentimiz I.A.Karimovning 1995-yil fevral oyida O’zbekiston
Respublikasi Oliy Majlisining I sessiyasidagi maruzasidan. Ta’lim va tarbiya
islohoti haqida gapirar ekanmiz, uning mazmunini lo’nda qilib ifoda etish
mumkin. “Bizga bitiruvchilar emas maktab ta’limi va tarbiyasini ko’rgan shaxslar
kerak.
Kurs ishi maqsadi: Boshlang’ich sinflarda tenglama va tengsizliklarni
kiritish va ularni o’rganish metodikasini ishlab chiqish va takomillashtirish, ilg’or
o’qituvchilar ish tajribasi ni hjsoga olgan holda o’rganish, o’qitish jarayonining
3

samarali bo’lishi uchun ishlab chiqarilgan metodik xulosalardan o’rinli
foydalanish.
Kurs ishi predmeti. Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish jarayonida
tenglama va tengsizliklarni kiritish va o’rganish metodikasining maqsadi, metodi,
vositasi, mazmuni va shakli.
Kurs ishi vazifasi:
1. Boshlang’ich sinflarda matematika dasturida tenglama va tengsizliklarni
kiritish va o’rganish metodikasini ishlab chiqishga oid adabiyotlar tahlili.
2. Boshlang’ich sinflarda matematika materialini boshlangi’ch sinf
o’quvchilarga o’qitish jarayonida tenglama va tengsizliklarni kiritish va o’rganish
bo’yicha eksprimental (kuzatish) ishlari olib boorish.
3. Eksprimental (kuzatish) natijalati bo’yicha xulosalar chiqarish.
4. Erishilgan natija va olingan xulosalarni o’qitishjarayonida foydalanish
uchun boshlang’ch sinf o’qituvchilarga yordam beradiga tavsiyalar ishlab
chiqarish
Kurs ishi metodologik asosi: O’zbekiston Respublikasi Prezidenti
I.A.Karimov asarlari, O’zbekiston Respublikasining “Ta’lim to’g’risida”gi qonun
va me’yoriy hujjatlari, DTS tayanch dastur , boshlang’ich sinflar uchun darslik va
metodik qo’llanmalar, boshlang’ich sinflada Matematika o’qitish metodikasi
darslik va qo’llanmalari. Mamlakatimizda boshlang’ich sinflarda matematika
o’qitish umuman maktab matematika kursini o’zlashtirishning dastlabki,
bosqichi sifatida qaraladi.
Kurs ishi tuzilishi: kirish ikkita asosiy bob va rejalar, xulosa va
foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati.
4

I BOB. BOSHLANG’ICH SINFLARDA TENGLAMA TUSHUNCHASINI
KIRITISH VA UNI O’RGANISH METODIKASI
Boshlang’ich ta’limning muhim masalalaridan biri o’quvchilarda ongli va
mustaqil mustahkam hisoblash (avtomatizm darajasiga yetgan) malakalarini
shakllantirishdan iborat edi va shunday bo’lib qoladi. Matematika kursi
o’quvchilar kuchi yetadigan darajada o’quv materialini umumlashtirishni,
o’rganilayotgan matematik faktlar asosida yotuvchi umumiy tamoyil va
qonuniyatlarni tushunishi va qarab chiqiladigan hodisalar orasida mavjud
bo’lgan bog’lanishlarni tushunishni ham nazarda tutadi. Bu asosan amallarning
xossalarini, ular orasidagi bog’lanishlarni o’rganishga , noma’lum
tushunchasini o’rganishni, o’quvchilarda shakllanayotgan amaliy o’quv va
ko’nikmalarning asosi bo’lgan matematik munosabat va bog’lanishga
taalluqlidir. Bu nazariy, amaliy o’quv ko’nikmalarini egallashga yordam
beribgina qolmay, nazariy va amaliyotning qarab chiqilayotgan masalalari
orasida matematik munosabatlarni o’rnatishga, matematika o’qitish
samaradorligini oshirishga o’qituvchiiga yordam beruvchi asosiy vositalardan
biridir. Yuqorida sanab o’tilgan hamma masalalarni yechish mazmuni samrali
tanlanganda, uni bayon qilish o’ylangan sistemada bo’lganda va o’qitishning
tegishli usul va shakllarini hamda o’qitish vositalarini bilib tanlab olganda
amalga oshiriladi. Shu ma’noda boshlang’ich ta’lim, ta’lim tizimini tashkil
etuvchi muhim sohadir. Boshlang’ich ta’limning samaradoligi o’quvchilarda
o’ziga xos tarzda tarkib topgan ta’limiy faoliyatning shakllanishi darajasiga
bog’liq. Bunday faoliyat nazariy bilimlarni o’zlashtish jarayonida o’qituvchi
rahbarligida shakllanadi va muntazm rivajlanib boradi. Matematika ta’lim sohasi.
Boshlang’ich maktabda matematika ta’limi o’quvchilaning mantiqiy fikrlash
qobiliyatlarini shakllantirish va rivojlantirishga o’z fikrlarni mustaqil bayon qila
olishga egallagan bilimlarni ijtimoiy faoliyatlarida qo’llashga hamda
ta’limnining ikkinchi bosqichida o’qishnini davom etirish uchun matematik
tayyorgarlikni taminlashga hizmat qiladi. Matematika ta’lim sohasi bo’yicha
standart ko’rsatkichlar bolalarda natural son va nol to’g’risida tasavvurni
5

shakllantirish puxta hisoblash ko’nikmalarni hosil qilish amaliy masalalarni
yechishda N sonlarni va arifmetik amallarni qo’llashga o’rgatish, eng soda
geometric shaklar ularning tekislikda tasvirlanish tasavvurlarga ega bo’lishi
kerak. Ma’naviyatni shakllantirishga bevosita ta’sir qiladigan muhim
omillardan biri bu-ta’lim –tarbiya tizimi hisoblanadi.Ma’lumki ota- bobolarimiz
qadimdan beboha boylik bo’lmish ilmu kamoloti va millat ravnaqining eng
asosiy sharti va gazovi deb bilgan . Ta’lim-tarbiya-ong mahsuli, lekin ayni
vaqtda ong darajasi va uning rivojini ham belgilaydigan, ya’ni xalq
ma’naviyatini shakllantiradigan va boyitadigan eng muhim omildir. Binobarin
ta’lim- tarbiya tizimini va shu asosida ongni o’zgartirmasdan turib,
ma’naviyatni rivojlantirib bo’lmaydi. Maktab, ta’lim –tarbiya masalasi davlat
va jamiyat nazoratida bo’lishi asosiy qonunimizda belgilab qo’yiladgan. Shu
bilan birga bu keng jamoatchilik, butun xalqimizning ishtiroki va qo’llab-
quvvatlashini talab qiladigan umumiy masaladir. Shuni unutmasligimiz kerakki,
kelajagimiz poydevori bilim dargohlarida yaratiladi, boshqacha aytganda,
xalqimizning ertangi kuni qanday bo’lishi farzandlarimizning bugun qanday
ta’lim- tarbiya olishga bog’liq. Buning uchun har qaysi ota-ona, ustoz, murabbiy
har bir bola timsolida avvalo shaxsni ko’rishizarur. Ana shu oddiy talabdan kelib
chiqqan holda, farzandlarimizni mustaqil va keng fikrlash qobiliyatini
shakllantirish, ongli yashaydigan komil insonlar etib voyaga yetkazish- ta’lim-
tarbiya sohasining asosiy maqsadi va vazifasi bo’lishi lozim, deb qabul
qilishimiz kerak. Bu esa ta’lim va tarbiya ishini uyg’un holda olib borishni talab
etadi. Ta’limni tarbiyadan, tarbiyani esa ta’limdan ajratib bo’lmaydi –bu
sharqona qarash, sharqona hayot falsafasi. Shuning uchun han mustaqillikning
dastlabki yillardanoq butun mamlakat miqyosida ta’lim va tarbiya, ilm-fan,
kasb –hunar o’rgatish tizimini tubdan isloh qilishga nihoyatda katta zarurat sezila
boshladi. Uni amalga oshirish yo’llari ishlab chiqildi.
6

1.1. Tenglama tushunchasini kiritishga tayyorgarlik.
Tengliklar, tengsizliklar va tenglamalar haqidagi tushunchalar o’zaro
bog’lanishda ochib beradi. Ular ustidagi ish birinchi sinfdan boshlab arifmetik
materialni o’rganish bilan bilan uzviy qo’shib olib boriladi. I-II sinflarda sonli
tenglama va tengsizlik haqidagi boshlang’ich tasavvurlar shakllantiriladi.
Tenglik, tengsizlik va tenglama haqidagi birinchitasavvurlarni bolalar
tayyorgarlik davridayoq oladilar. Sonlar va ular ustidagi amallarni
belgilaydigan matematik simvol(belgi) larning ma’lum qoidalar bo’yicha
tuzilgan ketma –ketligi matematik ifoda deb ataladi. Ushbu ko’rinishidagi
yozuvlar sonli ifodalardir.
14+2, 6-4, 5*3-7, 8+5*3, (13+7)-6+2…
Matematika dasturida o’quvchilarni matematik ifodalarni yozish va
o’qishga o’rgatish, amallarning bajarilish tartibi, qoidalari bilan tanishtirish,
hisoblashlarni bajarishda ulardan foydalanishga o’rgatish ko’zda tutilgan. Bu
ta’lim samaradoligini oshiradi. Ikki to’plam orasidagi o’zaro bir qiymatli moslik
o’rnatish, bir xil miqdorda bo’lmagan narsalar guruhlarini bir xil miqdordagi
narsalar guruhlariga (ikki usul bilan ) aylantirish guruhlarini bir xil miqdor
bo’lmagan narsalar guruhlariga (ikki usul bilan) aylantirish bilan “katta”,
“kichik”, , “kam” “teng” tushunchalari mustahkamlanadi. Bu ish birinchi sinfning
o’zidanoq boshlanadi, unda “darchali” misollarqarab chiqiladi. Bu tushuncha
nafaqat birinchi sinfda darchali misollar orqali, balki o’quvchilar hali maktabga
bormaslaridanoq og’zaki mashqlar (savol-javoblar), o’yinlar orqali ham kiritiladi.
Maktabgacha ta’lim muassasalarida, qishloq va mahallalarda bolalar to’p-to’p
bo’lib olib o’yinlar tashkil qiladilar.Ular o’zaro savol-javoblar orqalisuhbat
o’kaziladilar. “Nodira qani ayt-chi, menda 4ta o’yinchoq bor. Dadam menga
yana bir nechta o’yinchoq obergandan keyin mening o’yinchoqlarim 8ta bo’ldi.
Dadam menga neta o’yinchoq olib keldi?”
Bu kabi misollardan yana bir qanchasini keltirishimiz mumkin: “menda
3ta olma bor edi. Akam bir nechta olma bergandan keyin mening olmalarim 5ta
7

bo’ldi. Akam menga yana nechta olma berdi?” “Umidjonda bir necha qalam bor
edi. Onasi unga yana 5ta qalam sovg’a qildi. Umidjonda hammasi bo’lib nechta
qalam bo’ldi? Bolalar bu ko’rinishdagi o’yinlarni sinfdan va maktabdan tashqari
hollatlada juda ko’p qaraydilar .Bunday holatlarda noma’lumlar va predmetlar
turli xil bo’lishi mumkin. Bu bolalarning nimalarga qiziqishlari va sonlarni qay
darajada bilishlariga bog’liq. O’qituvchining vazifasi mana shu jarayonni har bir
amal bo’yicha turli xil variatlarda rivojlantirishdan iboratdir. Og’zaki savol –
javoblargaasoslanib yuqoridagimasalalarga quyidagi ifodalar
4+x=8, 3+x=5, x+5=9 tuziladi.
Boshlang’ich sinflarda (Isinflarda )bu ko’rinishdagi har qanday misol
tanlash yordamida yechiladi, lekin bolalarning savol – javoblaridagi misollar
o’zlarida to’g’ridan – to’g’ri og’zaki yechiladi. Tanlash yordamida quyidagicha
yechiladi:
4+x=8 Oldin 1ni qo’yib ko’ramiz , 1to’g’ri kelmaydi, chunki 4+1=5. 2va 3ni
qo’yib ko’rganda ham to’g’ri kelmaydi. 4ni qo’yib ko’ramiz, to’g’ri keladi, chunki
4+4=8. Tanlash yodamida 4aniqlangandan keyin, amal komponentlari yordamida
4ning qanday munosabatda ekanligiham aniqlanadi.
Demak, bu yerdagi 4 4=8-4 ga mos bo’ladi. Endi mana bunday holatini
qaraymiz.
X+5=9 Bunda ham oldin 1ni qo’yib ko’ramiz. 1nidarcha o’rniga
qo’ganimizda tenglik noto’g’ri chiqadi 2ni qo’yib ko’ramiz, bunda ham tenglik
noto’g’ri chunki 2+5=7. 3ham shu tartibda qo’yib ko’riladi. U ham
qanoatlatirmaydi. 4ni qo’yib ko’ramiz 4 yechim bo’la oladi, chunki 4+5=9
bo’ladi. Bunda ham tanlash yordamida topilga 4qanday munosabatda ekanligi
aniqlanadi.
Demak, ko’rinib turibdiki bu yerdagi 4ham 4=9-5 ifodaga mos keladi.
Boshlang’ich sinflarda tenglamalarni kiritishga tayyorgarlik jarayoni har bir
amal uchun 2 xilholatda qaraladi.
8

1.2 Tenglama tushunchasini kiritish
Qo’shish amali uchun:
1. x+a=b, x-qo’shiluvchi, a- qo’shiluvchi, b- yig’indi Menda bir
nechtadaftar bor edi. Umidjon menga 3ta daftar berganidan keyin daftarlarim 7ta
bo’ldi. Oldin menda nechta daftar bor edi? x+3=7
x=7-3
x=4
2-usuli
3+x=7
x=7-3
x=4
Ayirish amali uchun
3)x-a=b
x=b+a
Ertalab do’konga bir nechta qop shaker olib kelindi. Tushgacha 8qop shakar
sotildi, yana sotiladigan 4qop shakar qoldi. Ertalab do’konga nechta qop shakar
olib kelingan?
Masala shartidan quyidagi tenglamani tuzamiz. x-8=4
x=4+8
x=12
2-misol Ertalab do’konga 12qop shakar keldi, tushgach bir nechasi sotildi.
Sotilgandan so’ng 4ta qop qoldi. Nechta qop shakar sotilgan?
12-x=4
x=12-4
x=8
Ko’paytirish amali uchun
5)x*a=b
x= b:a
9

Bog’ga bir necha tub o’rik ekildi va shaftoli ko’chati ham o’tkazildi. Har bir
qatorda 5tadan ekildi. O’tkazib bo’lingandan so’ng ko’chatlar soni 15ta bo’ldi.
Bog’ga nechta qator ko’chat ekilgan?
x*5=15
x=15:5
x=3
6) Bog’ga 3qator o’rik vashaftoli ko’chati o’tkazildi. Bog’ga hammasi
bo’lib15 tub ko’chat ekildi. Unda har bir qatorga nechta tub ko’chat ekilgan.
3*x=15
x=15:3
x=5
Bo’lish amali uchun
7) x:a=b
x=b*a
Qutida birnechta qalam bor edi. Uni 6ta bolaga 2tadan bo’lib berishdi.
Qutida nechta qalam qoldi.
x:6=2
x=2*6
x=12
8)Qutida 12ta qalam bor , uni nechta bolaga 2tadan bo’lib berish mumkin?
12:x=2
x=12:2
x=6
Yuqorida biz tenglama tushunchasini kiritishga tayyorgarlik jarayonini 8ta
holatini o’rganib oldik.
Demak, boshlang’ich sinf matematika kursida tenglama tushunchasining
kiritilishi og’zaki mashqlar, darchali misollar orqali hamda yuqoridao’rgangan 8ta
holat amalga oshiriladi.
Tenglama tushunchasini kiritish Boshlang’ich sinf o’quvchilarning
algebraik bilimlari va tushunchalarini shakllantirishda ifoda, tenglama
10

tushunchalarining o’rni nihoyatda kattadir. O’quvchilar tomonidan ifoda,
tenglamalar tuzish va ularni bajarishga oid topshiriqlar takkurga yo’naltirilgan
ijodiy mazmundagi topshiriq ko’rinishlardan biridir. Bunday turga mansub
topshiriqlarni :
a)tenglama tuzish
b)ifoda tuzish
d)tengsizlik tuzish kabilar ajratib tahlil qilinadi.
O’quvchilarning ifoda tuzishga oid tayyorgarlik ishlari 1-sinfning
boshidan boshlab yaxshi samara beradi. O’qituvchi o’quvchilarni 10 ichida
sonlar bilan tanishtirish davridayoq “raqam”, “qo’shish” yoki “ayirish” amallari
yozilgan kartochkalradanfoydalanib yig’indini, ayimani topishga doir masalalar
tuzishga ajratib boradi. 10 ichida qo’shish va ayirish mavzusini o’rganish
jarayonida qo’shish hamda ayirish amali komponentlari bilan tanishayotgan
davrda “yig’indi” ayirma iboralari ma’nolari anglab olingach, o’quvchilarni
sonlar , amal ishoralari yordamida sodda sonli ifodalar tuzishga o’rgatib borish
lozim . 5 va 2 sonlarning yig’indisini toping.
O’quvchilarda ifoda tuzish malakasi shakllantirgandan so’ng ifoda tuzish
biroz murakkablashtiriladi. Endi ularda ifoda tuzish emas, balki noma’lum
qo’shiluvchini topsh, noma’lum kamayuvchini topish, noma’lum ayriluvchini
topish kabi murakkablashtirilgan ifodalarni tuzish masalalari turadi.
Tenglama tuzish va uni yechishga tayyorgarlik ishlari 1-sinfdan boshlanadi.
“Nama’lum qo’shiluvchini topish , noma’lum kamayuvchini topish kabi
mavzularni o’rganish jarayonida 1-sinf o’quvchisida qo’shish va ayirish amali
hadlarni topish ko’nikmasi tarkib topadi. 20 va 100 ichidagi sonlar uchun
qo’shish va ayirish amallarihadlarini topishga doirtizmli olib borilgan ishlar
o’quvchilarning tenglama tushunchasini o’rganishga zamin hozirlaydi.
1-sinf og’zaki mashqlardan tashqari darchali misollar ham tenglama
tushunchasining kiritilishiga asos bo’ladi. Boshlang’ich sinflarda o’quvchilarni
birinchi darjali bir noma’lumli tenglamalarning ba’zi hillari yechishlari bilan
tanishamiz. Birinchi bosqichda tenglamalar bunday o’qiladi.
11

*+1=4 4ni hosil qilish uchun qanday songa 1ni qo’shish kerak?
9-*=7 7ni hosil qilish uchun 9dan qanchani ayirish kerak?
Asta sekinlik bilan o’rniga “noma’lum son” so’zini kiritamiz .
7+*=15, * - 9=6 ko’rinishidagi misollarni bunday o’qiymiz.
1. 7ga noma’lum sonni qo’shganda 15 ni hosil qilamiz.
2. Noma’lum sondan 9ni ayirganda 6ni hosil qildik, bu qanday son?
Har bir savolning javobi tanlash yo’li bilan yoki sonning tarkibi haqidagi
bilim asosida topiladi. II sinf Iichorakda tenglama, tushunchasi va x nomalum
kiritiladi. Ulardan biri “x” harfidir. Endi ifodalar tuzishdan “noma’lum son
tushunchasi o’rniga darchalarda tashqari x ni qo’yish qulayroq. Bunday yozuv
hosil bo’ladi: 5+x=8. Bunday yozuv matematikada tenglama deyiladi.O’qituvchi
o’quvchilarga aniq tushuntirish maqsadida bu tenglamani plaqatda ifodalaydi.
5+x=8 Tenglama
Tenglama tushunchasini mustahkamlash uchun mashqlar beriladi.
Tenglamalarni ham misollar kabi yechish kerak. Tenglamani yechish shunday
sonni topish degan so’zki, uni berilga tenglamaga qo’yilganida to’g’ri tenglik
hosil bo’ladi. Yechish og’zaki yechish yo’li bilan amalga oshiriladi. 2-sinfning II
choragida n boshlab o’quvchi tenglama tushunchasi bilan tanishadi. 2-sinf
Matematikasida tenglama tusunchasining oshkormas ta’rifi keltirilgan. Tenglama
yechishimiz : tenglik to’g’ri bo’lishi uchun x ning o’rniga qanday sonni qo’yish
kerakligini bilib olamiz. Tenglama bunday yechiladi.
X +3=11
X=11-3
X=8 8+3=11
2-sinf matematika darsligi (o’quvchi nashiriyoti- matbaa ijodiy uyi
Toshkent 2010) da tenglama tushunchasi
“Yuz ichida xonadan o’tish bilan qo’shish va ayirish “ mavzusining 288-
misolida quyidagich kiritilgan.
10-x=4,
x=10-4,
12

x=6 10-6=4
302.Tenglamalarni yechish va to’g’ri yechilgaligini tekshiring 18-x=10
13-x=7
Namuna: 12-x=5
x=12-5
x=7 12-7=5
395. tenglamani namunada berilganday yeching.
x-21=44
56+x=100
78-x=52
Namuna: x -18=22
x=22+18
x =40 40-18=22

Tenglamani yeching
2*x=6 3*x=9
x=6:2 x=9:3
x =3 x =3
2*3=6 3*3=9
2*x=14 x*2=10 x+2=10
x=14:2 x=10:2 x=10-2
x=7 x=5 x=8
2*7=14 5*2=10 8+2=10
Boshlang’ich sinflarda qaralgan tenglamalardan eng murakkablari shundaki,
noma’lum son yig’indi,ayirma, ko’paytma yoki bo’linma bilan ifodalangan
komponentlardan biri tarkibiga kiradi.O’quvchilarning murakkabroq
tenglamalarni yechishdagi taxminiy mulohazani keltiramiz.
13

1) x:4+190=270 tenglama yechiladi.
Tenglamanining chap qismi x:4+190 ifodadan iborat.Tenglamani
yechilishi tahminan mana bunday munosabatlarda olib boriladi.
Birinchi qo’shiluvchi (190) va yig’indi (270) ma’lum, noma’lum son
birinchi qo’shiluvchi tarkibiga kiradi.Birinchi qo’shiluvchini topish uchun
yig’indidan ikkinchi qo’shiluvchini ayirish kerak.
x:4+190=270
x: 4=270-190
x:4=80
x=80*4
x=320 ga teng bo’ladi.
Tenglamalarni yechishga o’rgatish mrtodikasi .
Boshlang’ich sinf matematika kursida tenglamalar amallar natijalari va
komponentlari orasidagi bog’lanishlar asosida yechiladigan hamda sonni tashkil
etadigan tenglik shaklida ko’riladi. Zamonaviy boshlang’ich ta’lim amaliyotda
tenglamalar yechishga o’rgatish jarayoni 2ki yo’nalishda olib boriladi.
Birinchi yo’nalish taraftorlari fikricha bolalarni qanchalik vaqtli tenglamalar
va ularning yechilishi usullarini tanishtirsalar, shunchalik matematik atamalarni
va amallarni puxta o’zlashiradilar amalda qo’llaydilar.
Ikkinchi tarafdorlari esa qachonki o’quvchi amal o’rtasidagi bog’lanish va
amallarni o’zlashtirib tegishli atamalarni hamda tenglamalarni arifmeti usulda
qo’llaydigan qonunlarni ongli ravishda bir qolibga sola olsagina tenglamalarni
yechishga o’rgatish jarayoniga o’tish mumkin. Boshlang’ich sinf o’quvchilarning
algebraik bilimlarni va tushunchalarni shakllantirishda ifoda, tenglama va
tengsizlik tushunchalarni o’rnini nihoyatda kattadir. O’quvchilar tomonidan
tenglamalarni tuzish va ularni bajarishga oid topshiriqlar tafakkurga yo’naltirilgan
ijodiy mazmundagi topshiriq ko’rinishlardan biridir. Bunday turga mansub
topshiriqlarni.
a)ifoda tuzish
b)tenglama tuzish
14

d)tengsizlik tuzish shularga ajratib tahlil qilinadi.
O’quvchiarda ifoda tuzish malakasi shakillantirgandan so’ng ifoda tuzish
biroz murakkablashtiriladi. Endi ularda ifoda tuzish emas balki “noma’lum
qo’shiluvchini topish”, noma’lum kamayuvchini topish, noma’lum ayriluvchini
topish kabi murakkablashtirilgan ifodalarni tuzish masalasi turadi.
Hozirgi zamon uslubiyatida tenglamalar yechishni o’rgatishda III bosqichda
ish olib boriladi.
I.Tayyorgarlik bosqichi.
II.x harfi bilan x+2=5, x-3=4 kabi eng sodda tenglamalarda ma’lumsonni
belgilash uchu qabul qilingan.
III.Tenglamalarni amallaning va natijalari orsidagi bog’lanish asosida
yechish.
Tayyorgarlik ishi 1dan 10gacha bo’lgan son bilan tanishtirish darslarda
boshlanadi. 1-sinf matematika darsligida quyidagi mavzulardagi misollar orqali
tanishi oladilar.
3 + * =4 * + 2 = 5 misollar ham rasmlar orqali ifodalanadi.
Sonlar bir qavatdagi darajalarda yashashadi sonning qo’shnisini nomini
aytish kerak bo’ladi. Agar o’quvchilar topshiriqning uddasidan chiqa olmasalar, u
holda quyidagi savollar orqali o’quvchilarga yengillik beriladi. 9sonini hosil
qilish uchun 7ga qanday sonni qo’shish kerak? 0,1,2 sonlarinidan qaysilikini bilib
olishimiz kerak. 7+0 ni qo’shsak 7 hosil bo’ladi, 0 bo’lmaydi. 7+2=9 bo’ladi
demak javob 2ga teng hisoblanadi. Oquvchilarga tez –tez shuday misollar
yordamida ko’plab misollar yechtirsa birin- ketin shunday ko’rinishdagi misollar
bian tanishib boraveradilar. O’quvchilarga mustahkamlash uchun topshiriqlar
beriladi.
Masalan x-4, x+3=11, 5>3, 8+x=12
O’qituvchi bolalardan asoslab berishni so’raydi.
“Nega x+3=11, 8+x=12 yozuvlarinitanladingiz? Tenglamalarni yechish
nimani bildiradi?
15

1.3 Tenglamalarni yechishga o’rgatish metodikasi (amal kamponentlari va ular
orasidagi bog’lanishlarga asosan)
Boshlang’ich sinf matematika kursida tenglamalar amallar natijalari va
komponentlari orasidagi bog’lanishlar asosida yechiladigan hamda sonni tashkil
etadigan tenglik shaklida ko’riladi.
Zamonaviy boshlang’ich ta’lim amaliyotda tenglamalar yechishga o’rgatish
jarayoni 2ki yo’nalishda olib boriladi.
Birinchi yo’nalish taraftorlari fikricha bolalarni qanchalik vaqtli tenglamalar
va ularning yechilishi usullarini tanishtirsalar, shunchalik matematik atamalarni va
amallarni puxta o’zlashiradilar amalda qo’llaydilar.
Ikkinchi tarafdorlari esa qachonki o’quvchi amal o’rtasidagi bog’lanish va
amallarni o’zlashtirib tegishli atamalarni hamda tenglamalarni arifmeti usulda
qo’llaydigan qonunlarni ongli ravishda bir qolibga sola olsagina tenglamalarni
yechishga o’rgatish jarayoniga o’tish mumkin.
Boshlang’ich sinf o’quvchilarning algebraik bilimlarni va tushunchalarni
shakllantirishda ifoda, tenglama va tengsizlik tushunchalarni o’rnini nihoyatda
kattadir. O’quvchilar tomonidan tenglamalarni tuzish va ularni bajarishga oid
topshiriqlar tafakkurga yo’naltirilgan ijodiy mazmundagi topshiriq ko’rinishlardan
biridir. Bunday turga mansub topshiriqlarni. a)ifoda tuzish
b)tenglama tuzish
d)tengsizlik tuzish shularga ajratib tahlil qilinadi.
O’quvchiarda ifoda tuzish malakasi shakillantirgandan so’ng ifoda tuzish
biroz murakkablashtiriladi. Endi ularda ifoda tuzish emas balki “noma’lum
qo’shiluvchini topish”, noma’lum kamayuvchini topish, noma’lum ayriluvchini
topish kabi murakkablashtirilgan ifodalarni tuzish masalasi turadi.
16

Hozirgi zamon uslubiyatida tenglamalar yechishni o’rgatishda III bosqichda
ish olib boriladi. I.Tayyorgarlik bosqichi.
II.x harfi bilan x+2=5, x-3=4 kabi eng sodda tenglamalarda ma’lumsonni
belgilash uchu qabul qilingan.
III.Tenglamalarni amallaning va natijalari orsidagi bog’lanish
asosida yechish.
Tayyorgarlik ishi 1dan 10gacha bo’lgan son bilan tanishtirish
darslarda boshlanadi.
1-sinf matematika darsligida quyidagi mavzulardagi misollar orqali tanishi
oladilar.
3 + * =4 * + 2 = 5 misollar ham rasmlar orqali ifodalanadi.
Sonlar bir qavatdagi darajalarda yashashadi sonning qo’shnisini nomini
aytish kerak bo’ladi. Agar o’quvchilar topshiriqning uddasidan chiqa olmasalar,
u holda quyidagi savollar orqali o’quvchilarga yengillik beriladi. 9sonini hosil
qilish uchun 7ga qanday sonni qo’shish kerak? 0,1,2 sonlarinidan qaysilikini
bilib olishimiz kerak. 7+0 ni qo’shsak 7 hosil bo’ladi, 0 bo’lmaydi. 7+2=9
bo’ladi demak javob 2ga teng hisoblanadi. Oquvchilarga tez –tez shuday
misollar yordamida ko’plab misollar yechtirsa birin- ketin shunday
ko’rinishdagi misollar bian tanishib boraveradilar. O’quvchilarga
mustahkamlash uchun topshiriqlar beriladi.Masalan x-4, x+3=11, 5>3, 8+x=12
O’qituvchi bolalardan asoslab berishni so’raydi.
“Nega x+3=11, 8+x=12 yozuvlarinitanladingiz? Tenglamalarni yechish
nimani bildiradi?
Tenglama yechish, demak, shunday sonni topish degan so’zki, uni
berilgan tenglamaga qo’yilganida to’g’ri tenglik hosil bo’ladi. Masalan: x+3=7
yechadigan o’quvchi bunday mulohaza yuritadi: 1soni tenglamaning yechimi
emas, chunki 1+3=4 tenglamada esa 7 berilgan; 2+5=7 teng degan fikrga keladi.
17

3-sinfda rivojlantiruvchi ta’lim maqsadlarini nazarda tutib, 8*x=8, 7+x=7
ko’rinishdagi tenglamalar yechiladi. Yechishda qandaydir sonni 8ga
ko’partiganda 8hosil bo’ladi. Bu son 1 sonni hisoblanadi, chunki har qanday
sonni 1ga ko’ytirsak o’sha sonni o’ziga tengdir.
Tenglamalarni yechishning III bosqichi shakllantiriadi.
Bu vaqtda kelib o’quvchilar noma’lum qo’shiluvchi, ayriluvchi,
kamayuvcgi, bo’linuvchi, bo’linmalar bilan tanishgan bo’ladilar. Amallarning
komponentlari va natijasi orasida bog’lanishni bilishlariga tayanib tenglamalar
yechayotganlarida, bolalar 3ta qoida haqidagi bilimlarini qo’llay olishlari kerak.
Shu sababli tenglamalarni yechishda bunday xatoliklarga yo’l qo’yiladi:
1. Noma’lum qo’shiluvchini topishda
yig’idiga ma’lum qo’shiluvchini qo’shib yuboradilar. x+20=37;
x=37+20; x=57
2. Kamayuvchini topishda ayirmadan ayriluvchini
ayiradilar. x-30=54, x=54-30, x=24
3. Ayiriluvchini topishda ayirmaga kamayuvchini
qo’shadilar. 20-x=14, x=14+20, x=34
Tenglamalarning ildizlarini topishga doir topshiriqlar beriladi:
1. Hisoblashlarni bajarmasdan turib tenglamlarning ildizini
toping. a) 5000+600+x+4=5674
b) 4000+x+30+2=4032
c) 10000+200+x+9=10269
d) 30000+x+10+7=30517
Topshiriqlarning mazmunidan ko’rinib turibdiki, o’quvchilar tenglama
“ildizi” degan yangi tushunchani o’zlashtirishga qaratilgan.
2. Hisolashlarni bajarmasdan turib tenglamlarning ildizini
toping. a)147+147+147+147+x=147*5
18

b)3021*5+3021*2+3021=3021*x
3. O’tilganlarni takrorlashda shakli yuqoidagi kabi topshiriqlarga
o’xshash mashqlarni ham qo’llash mumkin. Masalan, 10,100,1000ga
ko’paytirishda quyidagilar tavsiya etiladi.
a) 73*x=7300
b)x*100
=2700
c)x*10=530
4. Ko’paytirishning taqsimlanish xossasini takrorlash uchun
mashqlar. a) (142-x)*3=142*3-x*3
b)203*x+197*x=(203+197)*x
5. O’tilganlarni takrorlashga doir quyidagi mashqlar
foydalidir. Hisolashlarni bajarmasdan turib tenglamlarning ildizini
toping.
a) (145+719)-x=719
b) x*2553=0
c) x:7013=0
6. Ko ’rsatilgan tenglama juftliklarining har birida ildizlarining
to’g’riligini isbotlang.
1- usul 2-usul
a) x+(90+30)=180 (x+90)+30=180
x+120=180 x+90=180-30
x=180-120 x=150-90
x=60 x=60
7. Quyida keltirilgan tenglamalarda “x” o’rniga istalgan son
qo’yilsa, ifodaning ikkala tomoni ham teng chiqadi.
19

a) x*(27-
8)=19*x
b)7*x+8*x=(7+8)*x
c)17*x-8*x=(17-8)*x
1. Bu kabiy topshirqlani muhokama qilish hamda bajarish jaroyonida
“+”, ko’paytirish xossalarini va tenglamalarini bajarish qoidalariga rioya qilishni
takrorlaydilar. 18484:6=3080(4q) qoldiqli bo’lishga doir misoldan
foydalanib,tenglamalarni ildizlari topiladi.
a) 18484=3080*x+4 b)(18484-x):6=3080 c)18484-3080*x=4
O’quvchilar namunada berilgan misol b-n har bir tenglamani taqqoslaydilar,
kompanentilar orasidagi bog’lanishlar hamda qoldiqli bo’lishdagi natija haqidagi
bilimlarini qo’llab “x” o’rniga qo’yiladiga sonni oson ravishda belgilab oladilar.
Masalan, 18484=3080*x+4 tenglamada x=6, chunki bo’luvchi qoldiqqa ortirilgan
noto’liq bo’linma va bo’linuchining ko’paytmasiga teng.
2. Berilgan misollarda qoldiqni “x” harfi b-n belgilaymiz
1345:74=18(qoldiq. )
10838:342=31(qoldiq. )
Yuqoridagi kabi mashqlar orqali o’quvchilarning komponentilar orasidagi
bog’lanishlar va qoldiqli bo’lishdan chiqqan natijalar haqidagi bilimlari
takrorlanadi. Masalan, qoldiq (“x”) ni topib ayirib, hosil bo’lgan ifodaning
qiymatini bo’linuvchiga bo’lamiz.
2. Ustun b-n yechiladigan misolda foydalanib, tenglamalarning
ildizlarini toping.
a) 375*x=9000 b)375*x=1500
Bu kabi tenglamalarda “x”ni topish u-n qo’shish amali ayirish amali b-n,
ko’paytirish amali bo’lish amali b-n yechib topiladi.
9000| 375
20

750 24
1500
15000
a)375*x=9000 tenglamaning ildizini topish uchu ustun b-n yechiladigan
misolni tahlil qiladilar. Agar bu misolda 375- birinchi ko’paytuvchi , 9000 esa
uning qiymati bo’lsa, u holda 2-chi ko’paytuvchi x=24 bo’ladi.
21

1.4. Tenglama tuzib yechiladigan masalalar va ularni o’rganish metodikasi.
Tenglama yechish, demak, shunday sonni topish degan so’zki, uni berilgan
tenglamaga qo’yilganida to’g’ri tenglik hosil bo’ladi. Masalan: x+3=7 yechadigan
o’quvchi bunday mulohaza yuritadi: 1soni tenglamaning yechimi emas, chunki
1+3=4 tenglamada esa 7 berilgan; 2+5=7 teng degan fikrga keladi. 3-sinfda
rivojlantiruvchi ta’lim maqsadlarini nazarda tutib, 8*x=8, 7+x=7 ko’rinishdagi
tenglamalar yechiladi. Yechishda qandaydir sonni 8ga ko’partiganda 8hosil
bo’ladi. Bu son 1 sonni hisoblanadi, chunki har qanday sonni 1ga ko’ytirsak o’sha
sonni o’ziga tengdir. Tenglamalarni yechishning III bosqichi shakllantiriadi. Bu
vaqtda kelib o’quvchilar noma’lum qo’shiluvchi, ayriluvchi, kamayuvchi,
bo’linuvchi, bo’linmalar bilan tanishgan bo’ladilar. Amallarning komponentlari va
natijasi orasida bog’lanishni bilishlariga tayanib tenglamalar yechayotganlarida,
bolalar 3ta qoida haqidagi bilimlarini qo’llay olishlari kerak. Shu sababli
tenglamalarni yechishda bunday xatoliklarga yo’l qo’yiladi:
1. Noma’lum qo’shiluvchini topishda yig’idiga ma’lum qo’shiluvchini
qo’shib yuboradilar. x+20=37; x=37+20; x=57 2. Kamayuvchini topishda
ayirmadan ayriluvchini ayiradilar.
x-30=54,
x=54-30,
x=24
3. Ayiriluvchini topishda ayirmaga kamayuvchini qo’shadilar.
20-x=14,
x=14+20,
x=34
Tenglamalarning ildizlarini topishga doir topshiriqlar beriladi:
1. Hisoblashlarni bajarmasdan turib tenglamlarning ildizini toping.
a) 5000+600+x+4=5674
b) 4000+x+30+2=4032
c) 10000+200+x+9=10269
22

d) 30000+x+10+7=30517
Topshiriqlarning mazmunidan ko’rinib turibdiki, o’quvchilar tenglama
“ildizi” degan yangi tushunchani o’zlashtirishga qaratilgan.
2. Hisolashlarni bajarmasdan turib tenglamlarning ildizini toping.
a)147+147+147+147+x=147*5
b)3021*5+3021*2+3021=3021*x
3. O’tilganlarni takrorlashda shakli yuqoidagi kabi topshiriqlarga o’xshash
mashqlarni ham qo’llash mumkin. Masalan, 10,100,1000ga ko’paytirishda
quyidagilar tavsiya etiladi.
a) 73*x=7300
b)x*100=2700
c)x*10=530
4. Ko’paytirishning taqsimlanish xossasini takrorlash uchun mashqlar. a)
(142-x)*3=142*3-x*3
b)203*x+197*x=(203+197)*x
5. O’tilganlarni takrorlashga doir quyidagi mashqlar foydalidir.
Hisolashlarni bajarmasdan turib tenglamlarning ildizini toping.
a) (145+719)-x=719
b) x*2553=0
c) x:7013=0
6.Ko’rsatilgan tenglama juftliklarining har birida ildizlarining to’g’riligini
isbotlang.
1-usul 2-usul
a) x+(90+30)=180 (x+90)+30=180
x+120=180 x+90=180-30
x=180-120 x=150-90
x=60 x=60
7.Quyida keltirilgan tenglamalarda “x” o’rniga istalgan son qo’yilsa,
ifodaning ikkala tomoni ham teng chiqadi.
a) x*(27-8)=19*x
23

b)7*x+8*x=(7+8)*x
c)17*x-8*x=(17-8)*x
Bu kabiy topshirqlani muhokama qilish hamda bajarish jaroyonida “+”,
ko’paytirish xossalarini va tenglamalarini bajarish qoidalariga rioya qilishni
takrorlaydilar.
8. 18484:6=3080(4q) qoldiqli bo’lishga doir misoldan foydalanib,
tenglamalarni ildizlari topiladi.
a) 18484=3080*x+4
b)(18484-x):6=3080
c)18484-3080*x=4
O’quvchilar namunada berilgan misol b-n har bir tenglamani taqqoslaydilar,
kompanentilar orasidagi bog’lanishlar hamda qoldiqli bo’lishdagi natija haqidagi
bilimlarini qo’llab “x” o’rniga qo’yiladiga sonni oson ravishda belgilab oladilar.
Masalan, 18484=3080*x+4 tenglamada x=6, chunki bo’luvchi qoldiqqa ortirilgan
noto’liq bo’linma va bo’linuchining ko’paytmasiga teng.
9.Berilgan misollarda qoldiqni “x” harfi b-n belgilaymiz
1345:74=18(qoldiq......)
10838:342=31(qoldiq......)
Yuqoridagi kabi mashqlar orqali o’quvchilarning komponentilar orasidagi
bog’lanishlar va qoldiqli bo’lishdan chiqqan natijalar haqidagi bilimlari
takrorlanadi. Masalan, qoldiq (“x”) ni topib ayirib, hosil bo’lgan ifodaning
qiymatini bo’linuvchiga bo’lamiz.
10.Ustun b-n yechiladigan misolda foydalanib, tenglamalarning ildizlarini
toping.
a) 375*x=9000
b)375*x=1500
Bu kabi tenglamalarda “x”ni topish u-n qo’shish amali ayirish amali b-n,
ko’paytirish amali bo’lish amali b-n yechib topiladi.
9000|375
750 24
24

1500
1500
24
a)375*x=9000 tenglamaning ildizini topish uchu ustun b-n yechiladigan
misolni tahlil qiladilar. Agar bu misolda 375- birinchi ko’paytuvchi , 9000 esa
uning qiymati bo’lsa, u holda 2-chi ko’paytuvchi x=24 bo’ladi.
11. Tenglama tuzib yechiladigan masalalar va ularni o’rganish metodikasi.
Dasturning asosiy talablariga xatto eng sodda tenglamalarning yecha olish
uquvlari ham kiritilgan. Masalalarni tenglamalar usuli bilan yechish ham shu
maqsadlarni ko’zda tutadi.O’quvchilarga tenglamalar tuzish va uni yechish
o’rgatish metodikasi ayrim masalalarni tenglamalarni tuzish yordamida yechish
imkonini beradi. Masalalarni tenglamalar usuli bilan yechish masalaning
mazmunini o’zlashtirishga, uni puxta tahlil qilishga yordam beradi. O’quvchilar
berilgan va izlanayogan miqdorlar qaysi amalning qanday komponentlari
ekanligini aniqlashni o‘rganadilar. Dastlabki, vaqtlarda o’quvchilar masalaning
ma’nosi b’yicha tenglamalar tuzadilar, tuzilgan tenglama bo’yicha amallarning
koponentilar nomlarini aniqlaydilar, amallarning qaysi koponenti ma’lum ekani
va masalada qaysi koponenti noma’lum ekanligini aniqlaydilar .Tenglamalar
tuzish usuli b-n yechiladigan dastlabki masalalar mana bunday ko’rinishda
bo’ladi. Quyida siz b-n birgalikda 3-sinf Matematika darsligida berilgan misol va
masalalarni ko’rib chiqamiz. № 233. Masalani tenglama tuzib yeching
Agar noma’lum songa 420 soni qo’shilsa , 600 soni hosil bo’ladi. Shu
noma’lum sonni toping. Noma’lum sonni x harfi b-n belgilaymiz. Noma’lumni
belgilab olganimizdan keyin mana bunday ko’rinishga ega bo’lgan tenglama
hosil bo’ladi.
x+420=600
x=600-420
x=180
180+420=600
25

Masalani tahlil qilib unga tegishli bo’lgan qisqa yozuvni tuzib olamiz. -
masalada sonlar ustida qanday amal bajarilgan? “+” belgisi qo’yiladi. - ikkita son
qo’shilmoqda
- birinchi son noma’lum sonni [x] b-n belgilaymiz.
-ikkinchi son 420 “+” belgisidan o’ng tomonda qo’yiladi
-“Hosil bo’ladi” so’zini “=” belgisi b-n ifodalaymiz
-natijada 600 hosil bo’ladi u “=” belgisidan keyin yoziladi
- tuzilgan ifoda tenglama deb ataladi
-ifodada “=”, “x” bo’lganligi uchun tenglamadir
-Ifodada “+” bo’lsa birinchi qo’shiluvch, 2-chi qo’shiluvchi. -Qo’shish
natijasi yig’indi deb ataladi
Endi masalalarni tenglamalar tuzish usuli bilan yechishda uncha katta
bo’lmagan sonli, suvjetli masalardan ham foydalanishimiz mumkin. Biz buni
quyida 1-sinf kitobida keltirilgan masala misolida o’rganamiz.
Masala:avtosalonda ertalab 89ta avtobus bor edi. Bir necha avtobus ishga
chiqib ketgandan keyin, avtosalonda 80ta avtobus qoldi. Nechta avtobus ishga
chiqib ketgan?
Bor edi - 89ta
Qoldi- 80ta
Ishga chiqdi-? Ta
Masalaning mazmuniga ko’ra 89-x=80 tenglama tuziladi,
kamyuvchi- 89
ayriluchi-80
ma’lum ekanligi, noma’lum esa ayriluvchi ekanligi aniqlanadi.
Tuzilgan tenglama noma’lum qo’shiluvchini topish asosida, yechim
masalaning ma’nosi bo’yicha tekshiriladi va javob yoziladi.
Shunday qilib,o`quvchilar masalaning mazmuni ustida ishlash jarayonida
uni odatdagi tilimizdan matematika tiliga o`tkazadilar . Bu esa masala shartiga
ko`ra tenglamalar tuzishga ,undagi ma’lum va noma’lumlarni aniqlashga yordam
beradi .
26

Boshlang`ich ta`lim dasturining asosini tashkil qiluvchi arifmetik
materiyallar umumlashtirish maqsadga muvofiq bo`ladi.Shu munosabat bilan
3- 26
3-sinflarda noma`lum bilan berilgan masalalar yechishga , noma’lum
qatnashgan ifodalar tuzishga alohida e`tabor qaratiladi . Tegishli arifmetik
masalalar qarab chiqish bilan bog`liq holda tenglamalarni yechish bilan bog`liq
ish asta-sekin kuchaytirib boriladi.
27

II.BOB. BOSHLANG’ICH SINFLARDA TENGSIZLIK TUSHUNCHASINI
KIRITISH VA UNI O’RGANISH METODIKASI.
2.1 Tengsizlik tushunchasini kiritish metodikasi
Boshlang`ich matematika dasturi o`z oldiga bolalarni sonlar bilan
matematik ifodalarni taqqoslash ,natijalarini ,,>’’ ,,<’’belgilari yordamida yozish
va hosil bo`lgan tengsizliklarni o`qishga o`rgatish vazifa qilib qo`yiladi.
Tengsizlik tushunchasini tarkib toptirishning boshlang’ch bosqichinarsalar
to’plamini ularning miqdorlari bo’yicha taqqoslash, “<”,”> “ munosabatlarining
bolalar ongiga yetqazishni yaxshi usuli hisoblanadi.Katta va kichik doirachalar
sonlarni taqqoslashda doiracha ostiga bittadan kichik doira qo’yiladi. Agar katta
doiracha juftsiz qolsa, katta doirachalar ko`p, kichik doirach juftsiz qolsa, kichiki
ko`p bo`ladi. Bir xillarni emas, balki har xil hollatdagi narsalarni taqqoslash kerak.
O’qituvchi qo’liga bir daftar oladi va savol qo’yadi “bu daftarlar birinchi
qatordagio’quvchilarga yetadimi?” Agar bolalar birinchi qatordagi bolalar sonini
va daftarlar sonini sanashni taklif qilishsa, savolga narsalarni sanamay turib ham
javob berish mumkin. Katta, kichik munasabatlarining mazmunini tushuntirishdagi
muhim qadam taqqoslanayotgan guruhlarni birida narsalar soni 2-ga qaraganda
nechta ortiqligini bajarishdan iborat.
Shu maqsadda quyidagi mashqlar berilgan,
1) bilingchiqaysi uchburchaklar ko’p qizil uchburchaklarni (4) yoki yashil
uchburchaklarmi (5)
2.Oltita kvadratni qo’ying, tagiga shuncha doiracha qo’ying doirachalar
kvadratlarga qaraganda bitta ortiq bo’lishi uchun nima qilish kerak?
Uchburchaklar ortiq bo’lishi uchun bir nechta uchburchak qo’shish kera.
Birinchi o’nlik sonlarni raqamlash o’rganilayotganda sonlarni taqqoslashga
o’tiladi. Boshqa sonlarni taqqoslash amalga oshiriladi.
Keyinchalik sonlarni taqqoslashda o’quvchilar bu sonlarning natural
qatoridagi o’rinlariga asoslanishlari mumkin. 5soni 6 kichik,chunki sanoqda 5 , 6
dan oldin aytiladi, yoki 6,5 dan katta, chunki 6 sanoqda 5dan keyin aytiladi. 100
ichida sonlarning raqamlashni o’rganishda sonlarni taqqoslash yo ularning natural
28

qatordagi o’rinlari asosida yo sonlarning tarkibini bilish asosida tegish xona
sonlarini yuqori xonasidan boshlab taqqoslash asosida amalga oshiriladi. 81>72,
chunki 8 o’nlik, 7o’nlikdan katta;
46>42, chunki o’nliklari teng bo’lgani b-n ham birinchi sonning birligi,
ikkinchi son birligidan katta.
Aniq sonlarni taqqoslash
Bilan birga bolalarni uzunliko’lchovlarida ifodalangan ismli sonlarni
taqqoslashga ham o’rgatish kerak. Ismli sonlarni taqqoslashga asoslaniladi.
Bolalar, masalan, 1dm va 6sm sonlarni taqqoslar ekanlar, oldin tegishli kesmalarni
chizishadi va bu kesmalar, oldin tegishli kesmalarni chizishadi va bu kesmalarni
taqqoslab, qaysi son katta, qaysi son kichik ekanligi haqida xulosa chiqarishadi
(1dm>6sm).
O’quvchilarda katta kesmaga teng kesmalarga teng sonlar mos kelishi
haqida yaqqol tasavvur hosil bo’lguncha ismli solarni taqqoslash kesmalar
taqqoslashga asoslanib olib boriladi.
Miqdorlarni taqqoslash avval narsalarning o’zlarini berilgan xossasi
bo’yicha taqqoslashga asoslanib bajariladi, keyin esa miqdorlarning son
qiymatlarini taqqoslash asosida amalga oshiriladi, buning uchun berilgan
miqdorlar bir xil o’lchovlarda ifodalab olinadi.
1. Tengliklar to’g’rimi yoki noto’g’rimi tekshirib ko’ring
2m 5sm=25sm, 1t 800kg=4800kg, 100min= 1soat
2. Teng miqdorlarni tanlab qo’ying. 7km 500m=...m, 3080kg =...t...kg.
3. Son qiymatlarni shunday tanlab qo’yingki, yozuv to’g’ri bo’lsin.
xsoat<x min, x sm =x dm,
4. Miqdorlarning ismlarini yozuv to’g’ri bo’ladigan qilib qo’ying
35km=3500..., 16min>16..., 17t500sr<17500....
Bunga o’xshash mashqlar bolalarning teng vatengmas miqdorlar haqidagi
tushunchalarning o’zlarigina emas, miqdorlarni ham o’zlashtiradilar. O’quvchilar
tomonidan tengsizliklar tuzish va uni bajarishga oid topshiriqlarni afzaligi
29

shundaki, u o’quvchilarning algebraik tushunchalar to’g’risidagi tasavvurlarni
o’stirish b-n birga ularning ijodiy faoliyatlarni rivojlantirib boradi.
Tengsizliklar tuzishning ikki jihatini qarash m-n.
a) Sonli tengsizlikni tuzish
b) O’zgaruvchi qatnashga tengsizliklar tuzish
Sonli tengsizliklar tuzishga doir topshiriqlar taqqoslashga doir
topshiriqlarga yaqin bo’lgani uchun bu haqda batafsil to’htab o’tirmaymiz.
O’zgaruvchili tengsizliklarni yechish 2-sinfda keltiriladi. Dastlab a <b
ko’rinishidagi eng sodda tengsizliklar undan keyin essa murakkabroq
masalani a-8<4,
C+23<30
K:3 >4,
C*5>35 ,
72:k <12 va boshqalar ko’rinishidagi tengsizliklar qaraladi. 3-sinf dasturi
borgan sari murakkablashib boradigan bir nechta mashqlani qaraymiz.
a) 0,1,2,3,4,5,6,7,8 solarda harfning shunday qiymatlarini tanlangki, shu
qiymatlarida tengsizlik to’g’ri bo’lsin
1. 40 * a >200
2. 72:k<12
3. B*60<250
Oldin tengsizliklarga harflar o’rniga berilgan son qiymatlar (0,
1,2,3,4,5,6,7,8) qo’yiladi.
2-tengsizliklar k=8 bo’lgandagina to’g’ri bo’ladi, chunki 72:8<12 bo’ladi.
30

2.2 Tengsizliklarni yechishga o’rgatish metodikasi.
Boshlang’ich sinflarda tengsizliklarga oid tushunchalar taqqoslashga doir
misollar orqali kiritilgandan keyin, ular ustida. Amallar bajarish masalasi
ko’ndalang qo’yiladi. Ifodaning qiymatini topish va uni son b-n taqqoslash asosida
bajariladi va yozuvda aks ettiladi.
5+3>5,
2<6- 3,
6=2+4
8>5,
2<3,
6=6
Arifmetik amallarni qo’shish, ayirish o’rganishda tengsizliklar b-n
bajariladigan mashiqlar ancha murakkablashdi. Agar taqqoslash belgisi
mulohazolar yuritish natichasida qo’yilgan bo’lsa, u holda yechimni to’g’riligini
hisoblash yordamida tekshirish foydali . Navbatdagi bosqich –bolalarni ifodalarni
taqqoslashga o’rgatish ishni ko’rgazmali qurollar qo’llanishdan boshlash kerak.
Bundan keyin o’quvchilar ifodalarni ko’rsatmalikdan foydalanmasdan
taqqoslaydilar.
1-sinfda o’quvchilar murakabroq topshiriqlani ham bajaradilar.
O’quvchilar * belgining to’g’ri yokinoto’g’ri qo’yilganligini hisoblab
tekshiradilr.
(60+30)-40*60-40
(60+30)-40=90-40=50
60-40=20
50>20
3. Yozilmay qolgan son ishorasini qo’yish
(40+8)+20=(40+20)*x
Bunday yozuv hosil bo’ladi.
(40+8)+20=(40+20)+8
O’qitishning ikkinchi yili boshida tengsizlik atamasini o’zi kiritiladi.
31

“Katta yoki kichik” atamalarini bilish shu yerning o’zida tengsizliklarni
ajrata olishga doir ishda mustahkamlanadi. Shundan keyin (100,1000, ko’p xonali
sonlar konsentrlarida soni tengsizliklari b-n bajariladi. Arifmetik amallarning
xossalari haqidagi bilimlarni mustahkamlash va qo’llashda foydalinadi.
a) Ifodalarni hisoblashlarni bajarmay turib taqqoslaydi.
7*6 va 6*7 (6+3)*8 va 6*8+3
9+8 va 8+9 bu kabi mashqlarni qo’shish va ko’paytishning o’rin
almashtirish xossasi qoidasi mustahkamlanadi.
b) Sonlarni taqqoslaydi 9427va9518
Ikkinchi son birinchi sondan katta
c) Ifoda va sonni taqqoslaydi 800-423va 800
O’quvchilar topshiriqni bajarishda mulohaza yuritadilar < belgisini
qo’yamiz chunki ayirma kamayuvchidan kichik.
1. 38-6 va 38-4 ni taqqoslang 38-6<38-4 javobni to’g’riligi ifodalarni
hisoblash bilan tekshiriladi va tasdiqlanadi.
2. Taqqoslang 45+3 va 45+5 ikkala ifoda ham yig’indi hisoblanadi.
Hisoblash usularini mustahkamlash maqsadida ikkita ifodani taqqoslashdan
foydalanganda tizimida olish kerak.
32

XULOSA
Boshlang’ich ta’lim jaryoni mustaqil davlatning ta’lim – tarbiya tizimida
umumiy o’rta ta’limning dastlabki bosqichi sifatida nomoyon bo’ladi. Ma’lumki,
amaldagi boshlang’ch ta’lim predmetini. O’qitishga asoslangan ta’lim jaroyini
bo’lib uning asasiy maqsadi bolalarda elementar tarzdagi o’qish, yozish,
matematik bilimlarni shakllantirish, hisoblash ko’nikmalarini rivojlantirish hamda
obektiv borliq haqidagi tasavvurlarni oshirishdan iborat.
Boshlang’ich ta’limning bosh maqsadi kichik maktab yoshidagi
o’quvchilarda ta’lim olishga qaratilgan faoliyatini shakllantirish asosida shaxsiy
imkoniyatlarini ro’yobga chiqarishni talab qiladi. Bitiruv malakaviy ishini yozish
jarayonida quyidagi xulosalarga kelindi. Bitiruv malakaviy ishini yozishdan
maqsad, uning predmeti, metodologik asosiy, obekti belgilab olindi.
Boshlang’ich sinflarda o’rganiladiga tenglama tushunchasini kiritishdan asosiy
maqsad o’quvchilarda og’zaki hisoblash ko’nikmalarni rivojlantirish, mavhum
tasavvurlarni shakllantirish va albatta tenglamalarni ishlash jarayonida ketma –
ketlikka rioya qilish qonun qoidalarini o’rgatadi.Tenglamalarni yechish jarayonida
ko’rgazmali vositalardan foydalanish dars samaradoligini oshirishga yordam
beradi.
Ya’na bundan tashqari tengsizlik tushunchasi orqali “<”, “>”
tushunchalarini shakllantirish, o’quvchilarni farqlay olishga o’rgatish malakalarini
rivojlantirushni nazarda tutadi. Demakki, har bir o’qituvchi o’quvchilarni dars
jarayonida foalashtirishi, bolalarning matematik ko’nikmalarini, tenglama va
tengsizliklarni tuzish va uni yecha olish malakalarini rivojlantirib borishi lozim.

33

Foydalanilgan adabiyotlar.
1. O`zbekiston Respublikasi 1-prezidenti I.A. Karimov ”Barkamol avlod –
O’zbekiston taraqqiyotining poydevori” Toshkent: “Sharq” 1997
2. O`zbekiston Respublikasi 1-prezidenti I.A. Karimov “Yuksak ma’naviyat
–yengilmas kuch” Toshkent 2008
3. O’zbekiston Respublikasi “Ta’li to’risidagi qonuniy barkamol avlod-
O’zbekiston taraqqiyotining poydevori” Tosh.1997
4. O’zbekiston Respublikasi xalq ta’lim vazrligi Respublika ta’lim markazi
Tosh.2010
5. O’zbekiston Respublikasi “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi” Tosh.1997
6. Boshlang’ich ta’lim konsepsiyasi Tosh. 1998
7. Jumoyeva M.E. , Tojieva Z.G’. “Boshlang’ich sinflarda matematik
o’qitish metodikasi” Tosh. 2005
8. Bikbayeva N.U. ,Sidelniqova R.U. , Adambekova G.A. “Boshlang’ich
sinflarda matematik o’qitish metodikasi” Tosh. 1996
9. Levenberk L.Sh. , Ahmadjonov I.T., Nurmatov A. N. “Boshlang’ich
sinflarda matematik o’qitish metodikasi” Tosh. 1985
10. Bikbayeva N.U, Yangaboyeva E, Matematika 3-sinf u-n darslik
“O’qituvchi”-Tosh. 2010
11. Boshlang’ich ta’lim jurnali 7-son 2007 28-29-30-betlari
12. Boshlang’ich ta’lim jurnali 9-son 2008 28-29-betlari
13. Boshlang’ich ta’lim jurnali 9-son 2009 30-31-betlari
14. WWW.tdpu.uz
15. WWW.pedagog.uz
16. WWW.ziyonet.uz
17. WWW.edu.uz
18. tdpu-INTERNET
34

3-SINF O’QUVCHILARIGA TENGLAMALAR TUZISHGA DOIR TOPSHIRIQLARNI YECHISHGA O’RGATISH.

Купить