Информация о документе

Цена 35000UZS
Размер 528.6KB
Покупки 0
Дата загрузки 29 Май 2025
Расширение docx
Раздел Курсовые работы
Предмет Педагогика

Продавец

Telzor Uchun

Дата регистрации 21 Апрель 2025

24 Продаж

4-Sinf o‘quvchilariga matematikadan murakkab masalalarni yechishga o‘rgatish metodikasi

Купить
4-SINF O‘QUVCHILARIGA MATEMATIKADAN MURAKKAB MASALALARNI YECHISHGA O‘RGATISH METODIKASI MUNDARIJA I BOB . Boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga murakkab masalalarni yechishga o‘rgatishning nazariy asoslari. 1.1 Boshlang‘ich sinflarda matematik masalalar va ularning turlari……...………6 1.2 Boshlang‘ich sinflarda matematikadan masalalarni yechishga o‘rgatish bosqichlari…………………………..…………………………………….14 II BOB. 4-sinf o‘quvchilariga murakkab masalalar yechishga o‘rgatish metodikasi 2.1 4-sinf matematika darsligidagi murakkab masalalarni bir necha usulda yechishga o‘rgatish metodikasi…………………………………..…………………19 2.2 4-sinf matematika darsligidagi murakkab masalalarni teskari masala tuzib yechishga o‘rgatish metodikasi…………………………..…………………...25 III. Xulosa……………………………………………………………………….….30 FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO‘YXATI………………………….....32 1 2 Kirish Mavzuning dolzarbligi . Mustaqil huquqiy demokratik jamiyat qurish haqida fikr yuritganda bu jamiyatda uning to‘laqonli a’zosi shaxs qanday bo‘lish kerakligi va unda ta’lim jarayoni qanday ro‘l o‘ynashi haqida jiddiy o‘ylash lozim bo‘ladi. Bugungi kunda o‘quv jarayoni sifati va samaradorligini tubdan oshirish maqsadida bir qator yangi qarorlar qabul qilinmoqda. O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining “Oliy ta’lim tizimini yanada rivojlantirish chora-tadbirlari to‘g‘risida”gi 2017- yil 20- apreldagi PQ – 2909 – sonli qarori oliy ta’lim tizimini tubdan takomillashtirish, mamlakatimizni ijtimoiy-iqtisodiy rivojlantirish borasidagi ustuvor vazifalarga mos holda, kadrlar tayyorlashning ma’no-mazmunini tubdan qayta ko‘rib chiqish, xalqaro standartlar darajasida oliy malakali mutaxassislar tayyorlash uchun zarur sharoitlar yaratish maqsadida qabul qilingan. An’anaviy o‘qitish metodikasida o‘quv materiallari asosan matn va formulalar ko‘rinishida berilib, o‘quv materiallarini namoyish qilish imkoniyati deyarli mavjud emas. Bunday ko‘rinishda berilayotgan o‘quv materiallarini o‘quvchi tomonidan o‘zlashtirish asosan ketma-ket ravishda amalga oshiriladi, shu sababli ularni esda qoldirish va o‘zlashtirish juda sust bo‘ladi.Yangi o‘qitish metodikasida o‘quvchilarga berilayotgan materiallarni qayta kodlashtirish va o‘zlarining modelini yaratish masalalari yuklanmaydi. Bu o‘qitish metodikasida o‘quv materiallari matn formula ko‘rinishi bilan bir qatorda obrazli ko‘rinishda ham taqdim etadi.Boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga matematika darsligida juda ham ko‘p uchraydigan masalalar va ularning yechimlarini topish haqidagi ma’lumotlarni biz 1-sinfdayoq ularga o‘rgatib, ulardagi bilish va fikrlash qobiliyatini o‘stirib borishimiz juda ham muhimdir. Masala yechishga o‘rgatishning muhimligi shundan iboratki, o‘qituvchi o‘zining asosiy e’tiborini matnli masalalar mazmunini matematika tiliga ko‘chirishga qaratmog‘i lozim. Avvalo, mukammal matematik tushunchalarni shakllantirish, ularning dasturda belgilab berilgan nazariy bilimlarni o‘zlashtirishlarida favqulodda muhim ahamiyatga ega. Masalan, agar biz o‘quvchilarda qo‘shish haqida to‘g‘ri tushuncha shakllantirishni xohlasak, buning uchun bolalar yig‘indini topishga doir yetarli miqdorda sodda masalalarni deyarli har gal to‘plamlarni birlashtirish amalini bajarib borishi lozim.1-sinfda bir va ikki amalli 3 masalalar o‘rgatiladi. Masalalar yechishdagi hisoblash ishlari sonli masalalarni yechish malakalarini shakllantirish mashq qilishga nisbatan kamroq vaqtni talab qiladi. Masalan, biz o‘quvchilarga masalaning yechimlari haqida to‘liq tushuncha berganimizdan so‘ng, bu yechgan masalamizning o‘quvchi tushunib yecha olishi biz masalaning eng ratsional qismini aniqlab va shu usulda masala yechishga o‘quvchini jalb qilishimiz kerak.Matematik masalalar yechish matematika o‘qitishning muhim tarkibiy qismidir. Masalalar yechmasdan matematikani o‘zlashtirishni tasavvur ham etib bo‘lmaydi. Matematikada masalalar yechish nazariyani amaliyotga tadbiq qilishning muhim yo‘lidir. Masalalar yechish boshlang‘ich sinflarda o‘rganiladigan u yoki bu nazariy materiallarni o‘zlashtirish jarayonida muhim va o‘quvchilarni fikrlash qobilyatlarini o‘stirishda muhim rol o‘ynaydi. Masalalar amaliy ishlar sistemasi asosida tuziladi. Bu degan so‘z har bir yangi tushunchani tarkib toptirish har doim bu tushuncha ahamiyatini tushuntirishga yordam beradigan uning qo‘llanishini talab qiladigan u yoki bu masalani yechish bilan amalga oshadi Masalalarni yechishda predmetga bo‘lgan qiziqish rivojlanadi, umuman mustaqillik erkinlik, talabchanlik, mehnatsevarlik, maqsadga intilishlik rivojlanadi. O‘quvchilarga tarbiya berishda ham hayotiy masalalar fikr doiralarni kengaytirishga yordam beradi. Masalalar ustida ishlash sistemali ravishda va rejali asosda o‘quvchilarning xususiy malakalarini takomillashtirishga olib keladi. Kurs ishining maqsadi: 4- sinf o‘quvchilariga matematikadan murakkab masalalarni yechishga o‘rgatishning turli xil metodlarinini tahlil qilish va o‘rganish Kurs ishining obyekti: 4-sinf matematika darsligida berilgan murakkab masalalar Kurs ishining predmeti: 4-sinf matematika darsligida berilgan murakab masalalarning yechish usullari va ularni o‘rgatish metodikasi Kurs ishining vazifalari: 1.Boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga murakkab masalalarni yechishga o‘rgatishni nazariy asoslash 4 2. 4-sinf matematika darsligidagi murakkab masalarni yechish usullari va ularni o‘rgatish metodikasini yoritish 3.Masalaga teskari masala tuzish va uni o‘rgatish metodikasini asoslash Kurs ishining ilmiy yangiligi : Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining murakkab masalalar yechish va unga teskari masala tuzgan holda tekshirish ko‘nikmasini rivojlantirish hisoblanadi Kurs ishining tuzilishi: Kirish, asosiy qism, xulosa, foydalangan adabiyotlar ro‘yxati. 5 I BOB. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga murakkab masalalarni yechishga o‘rgatishning nazariy asoslari 1.1 Boshlang’ich sinflarda matematik masalalar va ularning turlari Kishilarning kundalik hayotida eng ko‘p ishlatadigan tushunchalardan biri bu masala tushunchasidir.Qaysi sohani olmaylik,u xoh ishlab chiqarishmi, yoki fan hamda ta’lim-tarbiya sohasimi bari masala tushunchasiga bog‘lanadi. Hatto bola maktabga bormasdan masala to‘g‘risida tushunchaga ega bo‘lmagan holda sodda hayotiy masalalarga duch keladi va uni obrazli-ko‘rgazmalar vositasida yechadi.Bоlа mаktаbdаgi mаshg‘ulоtlаrning birinchi kunidаyoq mаsаlа bilаn uchrаshаdi. Mаtеmаtik mаsаlаlаr o‘quvchilаrgа mаtеmаtik tushunchаlаrni to‘g‘ri shаkllаntirishgа, uni o‘rаb turgаn muhitni chuqurrоq аnglаshgа, shu bilаn birgа mаsаlаlаr yеchish bоlа tаfаkkurining rivоjlаnishigа yordаm bеrаdi. Eng asosiylaridan yana biri masalalar yechish orqali o‘quvchi to‘rttala arifmetik amal va ularning xossalarini puxta o‘rganadi.Matematika tili rivojlanadi.Qisqasi,masala bu nazariya bilan amaliyotni bog‘lovchi muhim omillardan biri hisoblanadi. Shu o‘rinda ,,Matematik masala o‘zi nima?” degan savol tug‘ilishi mumkin. Mаtеmаtik mаsаlа- iхchаm hikоya bo‘lib, undа bа’zi kаttаliklаrning qiymаtlаri kiritilgаn bo‘lib, ulаrgа bоg‘liq vа mаsаlа shаrtidа ulаr bilаn mа’lum munоsаbаtlаr оrqаli bоg‘lаngаn bоshqа kаttаliklаrning qiymаtlаri izlаnаdi. Boshlang‘ich sinf o‘qituvchilаri bоshqа tа’rifni hаm ishlatishadi. “Mаsаlа - bu so‘zlаr bilаn ifоdаlаngаn sаvоl bo‘lib, uning jаvоbi аrifmеtik аmаllаr yordаmidа оlinishi mumkin”. Bu tа’rif fаqаt аrifmеtik mаsаlаlаrgа tааluqlidir. Mаsаlа quyidаgi tаrkibiy elеmеntlаrga аjrаladi: а. Mаsаlаning shаrti - syujеtning so‘zlаr bаyoni bo‘lib, undа sоn qiymаtlаri mаsаlа tаrkibigа kiruvchi kаttаliklаr оrаsidаgi funksiоnаl bоg‘lаnish оshkоr (sоnlаr yordаmidа) hоldа yoki оshkоrmаs shаkldа (so‘zlаr yordаmidа) ko‘rsаtilgаn bo‘lаdi; b. Mаsаlаning sаvоli - bundа bir yoki bir nеchа kаttаlikning nоmа’lum qiymаtlаrini bilish tаklif qilinаdi. 6 Shundаy qilib, hаr qаndаy аrifmеtik mаsаlаdа nоmа’lum sоn vа bеrilgаn sоnlаrdаn ibоrаt elеmеntlаr аlbаttа bo‘lishi kеrаk. Demak,istalgan matematik masala uch komponentdan iborat bo‘lar ekan ular quyidagilardir: а) mаsаlаning mаtni, b) mаsаlаdаgi sоnli ma’lumotlar, d) mаsаlаning sаvоli. Bu uchchаlа kоmpоnеnt оldidа mа’lum tаlаblаr hаm yotаdi. А.Mаsаlаning mаtni: qisqа, rаvоn vа tushunаrli bo‘lishi kеrаk. B.Sоnli ma’lumotlari: hаyotiy, tаrаqqiyot dinаmikаmizni оchib bеruvchi mаntiqаn to‘g‘ri tаnlаngаn, imkоniyat chеgаrаsidаn chiqmаgаn bo‘lishi kеrаk. D.Mаtn охiridа so‘rоq gаp tаriqаsidа yozilgаn аniq sаvоl bo‘lishi kеrаk. Shаrt vа sаvоl - mаsаlаning аsоsiy elеmеntlаridir. Mаtnli mаsаlаlаrning аsоsiy хususiyati shundаki, ulаrdа izlаnаyotgаn sоnni tоpish uchun bеrilgаn sоnlаr ustidа qаndаy аmаllаrni bаjаrish kеrаkligi to‘g‘ridаn-to‘g‘ri ko‘rsаtilmаydi. Shu sаbаbli mаsаlа mаtnidа bеrilgаn sоnlаr bilаn izlаnаyotgаn sоn оrаsidаgi bоg‘lаnishni ko‘rsаtuvchi birоr bilvоsitа ko‘rgаzmаlаr bo‘lishi vа bu bоg‘lаnish kеrаkli аrifmеtik аmаllаrni tаnlаsh vа ulаr tаrtibini аniqlаshi kеrаk. Mаsаlаning to‘lа yеchimi shаrtning tаhlilidаn; аmаllаrning bаjаrilishi tаrtibini ko‘rsаtuvchi rеjаdаn; kаttаlikni u yoki bu qiymаti qаndаy аmаl bilаn tоpilishi vа nеgа shu аmаl bilаn tоpilishini tushuntirishdаn; аrifmеtik аmаllаrni bаjаrish vа jаvоbdаn ibоrаt bo‘lаdi. Mаsаlаning to‘lа yozmа yozilishi judа kаttа jоyni egаllаydi vа tеz yozish ko‘nikmаsini bo‘sh egаllаgаn bоlаning аnchа vаqtini оlаdi, shu sаbаbli I-IV sinflаrdа masala qisqa shartini yozish va bu shartga ko‘ra masalani muhokama qilish hamda masala yechimini topish hаm qo‘llаnilаdi. Аmmо bоshlаng‘ich sinflаrdа o‘quvchilarni mаsаlа yеchimigа bеrilаdigаn to‘lа оg‘zаki tushuntirishni qo‘llаshgа o‘rgatish kеrаk. Bеrilаdigаn mаsаlаlаr vаqt bo‘yichа hаm, bоlаning аqliy 7 rivоjlаnishigа tа’siri bo‘yichа hаm muhim o‘rin egаllаydi. Matematik masalalar sodda va tarkibli masalalarga ajratiladi. Sodda masalalar bitta amal bilan yechish mumkin bo‘lgan masalalar jumlasiga kiritiladi. Bir nechta sodda masaladan tuzilgan va shu sababli ikki yoki undan ortiq amal yordamida yechiladigan masalalar tarkibli masalalar deyiladi. Har qanday sodda masalaga doir ikkita teskari masala tuzish mumkinki, ularning har biriga o‘sha syujet bo‘yicha izlanayotgan son sifatida esa to‘g‘ri masala shartida ma’lum bo‘lgan son qatnashadi. Masalan: hovlida 5 ta qiz o‘ynayotgan edi. Ularning 2 tasi uyga ketdi. Hovlida nechta qiz qoldi? Masalaga 2 ta teskari masala tuzish mumkin. Birinchisi ,,Hovlida bir nechta qiz o‘ynayotgan edi. 2 ta qiz uyiga ketgandan so‘ng, hovlida 3 ta qiz qoldi. Oldin hovlida nechta qiz bo‘lgan? 2- hovlida 5 qiz. Bir nechta qiz uyiga ketgandan so‘ng hovlida 3 ta qiz qoldi. Nechta qiz uyiga ketgan?’’ Bu masala berilgan 1-masalaga nisbatan, shuningdek 2-masalaga nisbatan ham teskari masala sifatida qarash mumkin. Bundan tashqari, sodda masalalar orasidan bilvosita ifodalangan masalalar ajratiladi. Masalan quyidagi masala shunday masalalar jumlasiga kiradi. ,,Stol ustida 7 ta qalam bor. Bular qutidagi qalamlardan 4 ta ortiq. Qutida nechta qalam bor?’’ Bu masala shartida ,,ortiq’’ deyilgan masala esa ayirish bilan yechiladi: (7 – 4 = 3). Sodda masalalarning asosiy turlarini quyidagicha taqsimlash boshlang‘ich maktablarda qo‘llash uchun qulay: 1. Arifmetik amallar mazmunini ochishga doir masalalar : yig‘indini qoldiqni topishga doir masalalar, bir xil qo‘shiluvchilar yig‘indisini topishga doir masalalar, bo‘lishga (mazmuniga ko‘ra bo‘lishga va teng qismlarga bo‘lishga) doir masalalar. 2. Amalning noma’lum komponentlarini (qo‘shiluvchi, kamayuvchi, ayriluvchi, ko‘paytuvchi, bo‘linuvchi, bo‘luvchi) topishga doir masalalar. 3. Bir necha birlik (yoki bir necha marta) ortiq (yoki kam) munosabati bilan bog‘liq masalalar sonni bir nechta birlik (yoki bir nechta marta) orttirish yoki 8 kamaytirishga doir bevosita (yoki bilvosita) ifodalangan masalalar, sonlarni ayirmali (yoki karrali) taqqoslashga doir masalalar. 4. Kattaliklarning proportsional bog‘lanishlariga doir masalalar. Hamma turdagi sodda masalalar o‘quvchi uchun quyidagi maqsadlarda kerak bo‘ladi: 1) Matematik masalalning strukturasi (tarkibi) bilan tanishish, ya’ni uning sharti berilganlari savoli izlanayotgan miqdorlari bilan masalaning yechimi, savoli, javobi, amal bilan shuningdek, va h.k. atamalari bilan (bular matematik munosabatlarni ifodalaydi) tanishish. 2) Bolalarda masala savoliga javob berish uchun bajarish kerak bo‘lgan amallarni tanlashga ongli munosabatda bo‘lishni tarbiyalash (masalalar, amallar mazmunini ochishga yordam beradi). 3) Shartga kirgan kattaliklar orasidagi elementar funksional munosabatlarni birinchi marta ko‘rish amallar komponentlar orasidagi bog‘lanishlarni tushuntirish. 4) Har xil matematik mashqlarni hayot bilan bog‘lash bu bolalarni fanga bo‘lgan qiziqishlarni orttiradi, ko‘nikmalarni egallash jarayonini jonlantiradi. 5) Sodda masala tekstini o‘zgartirish ustida ishlash o‘quvchiga ko‘proq obstrakt matematik tushunchalarni egallashga yordam beradi. Masalan, ushbu ,,Malika 7 ta daftar sotib oldi. Daftar 200 so‘m turadi. Malika qancha pul to‘lagan?’’ masalaning turini, daftarning bahosi 200 so‘m, 7 ta daftar qancha turishini biling, kabi abstrakt tushunchalarni kiritish bilan o‘zgartirish mumkin. 6) O‘quvchini har xil tarkibli masalalar yechishga tayyorlash. Bola ongiga matematika asoslarini joylash, uning bilim doirasini kengaytirish va tartibga solish, iroda va talabchanlikni tarbiyalash. Matеmatikani o‘qitish sistеmasida sоdda masalalar juda muhim rоl o‘ynaydi. Sоdda masalalarni yеchish yordamida matеmatika bоshlang‘ich kursining markaziy 9 tushunchalaridan biri - arifmеtik amallar haqidagi tushuncha va bоshqa bir qatоr tushunchalar shakllanadi. Sоdda masalalarni yеcha оlish o‘quvchilarning murakkab masalalarni yеchish o‘quvini egallashlarida tayyorgarlik bоsqichi bo‘ladi, chunki murakkab masalalarni yеchish qatоr sоdda masalalarni yеchishga kеltiriladi. Sоdda masalalarni yеchayotganda masala bilan va uning tarkibiy qismlari bilan birinchi bоr tanishiladi. Sоdda masalalarni yеchish munоsabati bilan o‘quvchilar masala ustida ishlashning asоsiy usullarini egallaydilar. Shu sababli o‘qituvchi har bir turdagi sоdda masalalar ustida qanday ish оlib bоrishni bilishi juda muhimdir. Dastlab, sоdda masalalarning klassifikatsiyasini qarab chiqamiz. Klassifikatsiyalash (tasniflash) – bunda narsa va hоdisalarni birоr bеlgisiga qarab ularni guruhlarga ajratiladi. Narsa va hоdisalarni tasniflash оdatda ularning birоr asоsiy – bеlgi, хоssalariga qarab оlib bоriladi. Sоdda masalalarni ularni yеchishda bajariladigan arifmеtik amallarga muvоfiq gruppalarga ajratish mumkin. Birоq mеtоdika nuqtai nazaridan bоshqacha klassifikatsiyalash: masalalarni, ularni yеchilish jarayonida shakllanadigan tushunchalarga muvоfiq ravishda gruppalarga bo‘lish qulaydir. Bunday gruppalardan uchta ajratish mumkin. Ularning har birini хaraktеrlaymiz. Birinchi gruppaga shunday sоdda masalalar kiradiki, ularni yеchish davоmida bоlalar har bir arifmеtik amalning kоnkrеt ma’nоsini o‘zlashtiradilar, ya’ni ular to‘plamlar ustidagi u yoki bu amalga qaysi bir arifmеtik amal mоs kеlishini o‘zlashtiradilar. Bu gruppada bеshta masala bоr: 1) Ikki sоnning yig‘indisini tоpish: Qizcha 3 ta katta tarеlka va 2 ta kichik tarеlka yuvdi. Qizcha jami nеchta tarеlka yuvdi? 2) Qоldiqni tоpish: O‘quvchilar 6 ta qush ini yasadilar. Ikkita inni ular daraхtga ilib qo‘ydilar. Ular yana nеchta inni daraхtga ilishlari kеrak? 10 3) Bir хil qo‘shiluvchilarning yig‘indisini (ko‘paytmasini) tоpish: Karim daftarning хar bir varag‘iga ikkitadan rasm chizdi. Agar u uchta varaqqa rasm chizgan bo‘lsa, hammasi bo‘lib nеchta rasm chizgan? 4) Tеng bo‘laklarga ajratish: Salima 8 ta оlmani 4 ta tarеlkaga baravardan qilib qo‘ydi. Хar bir tarеlkaga nеchtadan оlma qo‘yilgan? 5) Mazmuni bo‘yicha bo‘lish: O‘quvchilarning har bir guruhi 8 tupdan оlma ko‘chatining tagini yumshatdi, jami 24 tup оlma ko‘chatining tagi yumshatildi. Bu ishni o‘quvchilarning nеchta guruhi bajargan? Ikkinchi gruppaga shunday sоdda masalalar kiradiki, ularni yеchish davоmida o‘quvchilar arifmеtik amallarning kоmpоnеntlari va natijalari оrasidagi bоg‘lanishni o‘zlashtiradilar. Bular jumlasiga nоma’lum kоmpоnеntlarni tоpishga dоir masalalar kiradi. 1) ma’lum yig‘indi va ma’lum ikkinchi qo‘shiluvchi bo‘yicha birinchi qo‘shiluvchini tоpish: Qizcha bir nеchta katta tarеlka va 2 ta kichik tarеlka, jami 5 ta tarеlka yuvdi, Qizcha nеchta katta tarеlka yuvgan? 2) ma’lum yig‘indi va ma’lum birinchi qo‘shiluvchi bo‘yicha ikkinchi qo‘shiluvchini tоpish: Qizcha 3 ta katta tarеlka va bir nеchta kichik tarеlka yuvdi. U jami 5 ta tar е lka yuvdi. Qizcha n е chta kichik tar е lka yuvgan? 3) ma’lum ayriluvchi va ma’lum ayirma bo‘yicha kamayuvchini t о pish: O‘quvchilar bir n е chta qush ini yasadilar.O‘quvchilar 2 ta inni dara х tga ilganlaridan k е yin, ularda yana 4 ta in q о ldi. O‘quvchilar n е chta in yasaganlar? 4) ma’lum kamayuvchi va ma’lum ayirma bo‘yicha ayriluvchini t о pish: 11 Bоlalar 6 ta qush ini yasadilar. Bоlalar bir nеchta inni daraхtga ilganlaridan kеyin, ularda yana 4 ta in qоldi. Bоlalar daraхtga nеchta inni ilganlar? 5) ma’lum ko‘paytma va ma’lum ikkinchi ko‘paytuvchi bo‘yicha birinchi ko‘paytuvchini tоpish: Nоma’lum sоnni 8 ga ko‘paytirib, 32 hоsil qilindi. Nоma’lum sоnni tоping. 6) ma’lum ko‘paytma va ma’lum birinchi ko‘paytuvchi bo‘yicha ikkinchi ko‘paytuvchini tоpish: 9 ni nоma’lum sоnga ko‘paytirib, 27 hоsil qildilar. Nоma’lum sоnni tоping. 7) ma’lum bo‘luvchi va ma’lum bo‘linma bo‘yicha bo‘linuvchini tоpish: Nоma’lum sоnni 9 ga bo‘lib, 4 ni hоsil qildilar. Nоma’lum sоnni tоping. 8) ma’lum bo‘linuvchi va ma’lum bo‘linmaga ko‘ra bo‘luvchini tоpish: 24 ni nоma’lum sоnga bo‘lindi va 6 hоsil qilindi. Nоma’lum sоnni tоping. Uchinchi gruppaga shupday sоdda masalalar kiradiki, ularni yеchish vaqtida arifmеtik amallarning yangi ma’nоsi оchiladi. Bular jumlasiga ayirma tushunchasi bilan bоg‘liq bo‘lgan sоdda masalalar (6 tur) va nisbat bilan bоg‘liq bo‘lgan sоdda masalalar (6 tur) kiradi. 1) sоnlarni ayirmali taqqоslash yoki ikki sоn ayirmasini tоpish (1 tur). Quruvchilar bir uyni 10 haftada, ikkinchi uyni esa 8 haftada qurdilar, birinchi uyni qurishga nеcha hafta оrtiq sarf qildilar? 2) sоnlarni ayirmali taqqоslash yoki ikki sоn ayirmasini tоpish (2 tur). Quruvchilar bir uyni 10 haftada, ikkinchi uyni esa 8 haftada qurdilar. Ikkinchi uyni qurishga nеcha hafta kam sarf qilindi? 3) sоnni bir nеchta birlik оrttirish (bеvоsita fоrma). Bir uyni 8 haftada qurdilar, ikkinchi uyni qurishga esa birinchidan 2 hafta ko‘p sarf qilindi. Ikkinchi uyni qurishga nеcha hafta sarf qilingan? 12 5) sоnni bir nеcha birlik kamaytirish (bеvоsita fоrma). Bir uyni qurishga 10 hafta sarf qilindi, ikkinchi uyni esa bundan 2 hafta tеzrоq qurishdi. Ikkinchi uyni nеcha hafta qurishgan? Bu yеrda sоdda masalalarning faqat asоsiy turlari kеltirildi. Birоq sоdda masalalar juda хilma-хil bo‘lib, ular bu turlar bilan tugallanmaydi. Sоdda masalalarni kiritilish tartibi dastur matеriali mazmuniga bo‘ysunadi. I sinfda qo‘shish va ayirish amallari o‘rganiladi va shu munоsabat bilan qo‘shish va ayirishga dоir sоdda masalalar qaraladi. II sinfda ko‘paytirish va bo‘lish amallari o‘rganilishi munоsabati bilan bu amallarga dоir sоdda masalalar kiritiladi. Yuqоrida qayd qilinganidеk, arifmеtik amallarning kоnkrеt ma’nоsini оchib bеruvchi masalalar jumlasiga yig‘indini, qоldiqni, ko‘paytmani tоpishga dоir, mazmuniga qarab bo‘lishga dоir va tеng bo‘laklarga bo‘lishga dоir masalalar tеgishli bo‘ladi. Yig‘indini va qоldiqni tоpishga dоir masalalar bоlalar duch kеladigan dastlabki masalalar bo‘lgani uchun bu masalalar ustida ishlash qo‘shimcha qiyinchiliklar bilan bоg‘liq. Bunda o‘quvchilar masala va uning qismlari bilan tanishadilar, shuningdеk, masala ustida ishlashning ba’zi umumiy usullarini o‘zlashtiradilar. Yig‘indi va qоldiqni tоpishga dоir masalalar bir vaqtning o‘zida kiritiladi, chunki qo‘shish va ayirish amallari bir vaqtda kiritiladi; bundan tashqari, bu masalalarni qarama-qarshi qo‘yilganda, ularni yеchish uquvi yaхshirоq shakllanadi. Yig‘indi va qоldiqni tоpishga dоir masalalarni yеchishga tayyorgarlik - bu to‘plamlar ustida amallar bajarishdir. Umumiy elеmеntlari bo‘lmagan ikki to‘plamni birlashtirish va to‘plamning qismini chiqarish. To‘plamlarni birlashtirish amali qo‘shish amaliga, to‘plamning qismini chiqarish esa ayirish amaliga muvоfiq kеlishini bоlalar yaхshi o‘zlashtirishlari kеrak. To‘plamlar ustida amallarni bajarish bo‘yicha tоpshiriqlarni tayyorgarlik davrida va birinchi o‘nlik sоnlarini nоmеrlashni o‘rganish davrida kiritish lоzim. Bu tоpshiriqlar fоrmasi bo‘yicha masaladan farq qilmaydi, lеkin amaliy bajariladi. 13 1.2 Boshlang‘ich sinflarda matematikadan masalalarni yechishga o‘rgatish bosqichlari Masalalar yechishga o‘rgatishda quyidagi bosqichlarga rioya qilish maqsadga muvofiqdir. 1-bosqich -masala mazmuni bilan tanishtirish; 2-bosqich- masala yechimini izlash; 3-bosqich -masalani yechish; 4-bosqich -masala yechimini tekshirish. Ajratilgan bosqichlar bir-biri bilan uzviy bog‘langan va bu bosqichlarning har birida boshlang‘ich sinflarda ish asosan o‘qituvchining rahbarligida olib boriladi. Quyida har bir bosqichda ishlash metodikasini batafsil ko‘rib chiqamiz: 1. Masala mazmuni bilan tanishtirish. Masala mazmuni bilan tanishtirish uni o‘qib, masalada aks ettirilgan hayotiy vaziyatni ko‘z oldiga keltirish demakdir. Masalani odatda bolalar o‘qiydilar. Masala matni bolalarda bo‘lmagan taqdirda yoki ular hali o‘qishni bilamagan holda, masalani o‘qituvchi o‘qiydi. Bolalarni masalani to‘g‘ri o‘qishga o‘rgatish juda muhimdir. Amalni tanlashni belgilab beradigan ,,bor edi‘‘, ,,jo‘nab ketdi‘‘, ,,qoldi’’, ,,baravardan bo‘ldi’’ kabi so‘zlarga va sonli ma’lumotlarga urg‘u berib o‘qish masala savolini intonatsiya bilan ajratib o‘qish. Agar masala matnida tushunarsiz so‘zlar uchrasa ularni tushuntirish yoki masalada gap ketayotgan predmetni, masalan, buldozer, o‘rish mashinasi va hokazoni ko‘rsatish mumkin. Masalani bolalar bir-ikki marta, ba`zan bir necha marta o‘qiydilar, biroq masalani bitta o‘qiganda esda qolishga ularni asta-sekin o‘rgatib borish kerak, chunki bu holda ular masalani ko‘proq diqqat bilan o‘qiydilar. Masalani o‘qiganda, bolalar masalada aks ettirilgan hayotiy vaziyatni tasavvur qila olishlari lozim. Shu maqsadda bolalar masalani o‘qib bo‘lishganidan keyin masalada nima to‘g‘risida 14 gap ketayotganini tasavvur qilib ko‘rishlari va hikoya qilib berishlarini taklif qilish maqsadga muvofiq bo‘ladi. 2. Masala yechimini izlash. Masala mazmuni bilan tanishgandan so‘ng uning yechimini izlashga o‘tish mumkin o‘quvchilar masalaga kirgan kattaliklar, berilgan sonlar va izlanayotgan sonni ajratib ko‘rsatishlari, berilgan sonlar va izlanayotgan son orasidagi bog‘lanishni aniqlashlari va buning asosida tegishli arifmetik amalni tanlashlari kerak Yangi turdagi masalalar kiritilayotganida masala yechimini izlashga o‘qituvchi rahbarlik qiladi, keyinchalik o‘quvchilar buni mustaqil bajaradilar. U holda ham bu holda ham kattaliklar, berilgan sonlar va izlanayotgan sonni ajratish, ualr orasidagi bog‘lanishlarni aniqlashda bolalarga yordam beradigan maxsus usullardan foydalaniladi. Bunday usullar jumlasiga masalani illyustratsiyalash, masalani takrorlash, masalani tahlil qilish va eshitish rejasini tuzish kiradi. Bu usullarning har birini ko‘rib chiqamiz: Masalani ilyustrasiyalash bu masalaga kirgan kattaliklar berilgan va izlanayotgan, sonlarni ajratish va ular orasida bog‘lanishni, aniqlash uchun ko‘rgazmali qurollardan foydalanish demak. Illyustratsiya predmetli yoki semantik bo‘lishi mumkin. Birinchi holda masalada aytilayotgan predmetlardan yoki bu predmetlarning rasmlaridan illyustratsiya sifatida foydalaniladi, ular yordamida predmetlar ustida tegishli amallar illyustratsiya qilinadi. Masalan, quyidagi masalani illyusratsiya qilish kerak. ,,Bolalar chana uchayotgan edi. Ulardan 5 ta qiz bola va 2 ta o‘g‘il bola uyiga ketishdi. Hammasi bo‘lib uyga nechta bola ketgan?’’ bunday paytda ilyustratsiya uchun bolalarning o‘zlaridan foydalangan ya’ni: doskaga chana uchayotgan bolalarni o‘ynovchi o‘quvchilarni chiqarish kerak, so‘ngra 5ta qiz uyga ketganini, ya’ni chetga chiqqanini keyin 2 ta o‘g‘il bola uyga ketganini (qizlarga borib qo‘shilishadi) ko‘rsatish kerak. Shunday qilib, to‘plamlarni birlashtirish ilyustratsiya qilinadi va garchi bolalar ketdi deyilsa ham bolalar masala qo‘shish amali yordamida yechilishi o‘quvchilarga ravshan bo‘ladi. Predmetlarning o‘zidan ko‘ra ko‘pincha ularning rasmlaridan yoki boshqa predmetlardan 15 foydalaniladi.Predmetli illyustratsiya masalada tasvirlangan hayotiy vaziyat to‘g‘risida yaqqol tasavvur qilishga yordam beradi, bu keyinchalik amalni tanlashda asosiy vaziyat bo‘lib xizmat qiladi. Predmetli illyustratsiyadan yangi turdagi masalalarni yechish bilan tanishtirilayotganda ko‘proq sinfda foydalaniladi. Predmetli illyustratsiya bilan bir qatorda 1-sinfdan boshlab semantik illyustratsiyadan foydalaniladi- bu masalani qisqa yozib olishdir. Qisqa yozuvda ko‘zdan kechirish uchun qulay formada kattaliklar berilgan va izlanayotgan sonlar shuningdek masalada nima to‘g‘risida gap ketayotganini bildiruvchi ba’zi so‘zlar, ,,bor edi’’, ,,qo‘ydik’’, ,,bo‘ldi’’ va h.k. va munosabatni bildiruvchi so‘zlar: ,,katta’’(ko‘p), ,,kichik’’ (kam) va h.k. yozib qo‘yiladi. Qisqa yozuvni jadval ko‘rinishida yoki, jadvalsiz, shuningdek chizma ko‘rinishda bajarish mumkin. Misollar ko‘raylik 1-masala: Baliqchi 10 ta cho‘rtanbaliq, cho‘rtanbaliqlardan 8 ta ko‘p tangabaliq tutdi. Baliqchi qancha cho‘rtanbaliq va tangabaliq tutgan?Bu masalani jadvalsiz qisqa yozuv asosida yechish ham mumkin.Qisqa shartini quyidagicha ifodalash ham mumkin: Cho‘rtanbaliq - 10 dona Tangabaliq -? 8 ta ortiq 2-masala. Traktor 6 soat ish vaqtida 48 litr yonilg‘i sarfladi. Yonilg‘i soatiga o‘sha normada sarf bo‘lganda 12 soatda traktorga qancha yonlig‘i kerak bo‘ladi? Bu masalani jadvalda yozib olgan yaxshi: Yoqilg‘i sarf bo‘lish Normasi Ish vaqti Sarf bo‘lgan jami yoqilg‘i Bir xil 6 soat 48 litr 12 soat ? litr Keltirilgan misoldan ko‘rinib turibdiki, jadval usulida kattaliklarning nomini ham ajratib yozish talab qilinadi. Bu yerda son ma’lumotlatrning joylashishi kattaliklar orasidagi bog‘lanishlarni aniqlashga yordam beradi: bitta satrda turli 16 kattaliklarning tegishli qiymatlari yoziladi, bitta kattalikning qiymatlari esa bir-birini ostiga yoziladi;izlanayotgan son so‘roq belgisi bilan ko‘rsatiladi. Sanab o‘tilgan ilyustratsiyalarning har birini bolalarning o‘zlari bajarganlari taqdirdagina bu ilyustratsuyalar masala yechimini topishga yordam beradi, chunki faqat shu holdagina ular masalani o‘zlari analiz qilishlari mumkin. Demak bolalarni illyustratsiyalarni o‘zlari bajarishlariga o‘rgatish zarur. Avval yangi turdagi masala bilan tanishtirilayotganda qisqa yozuvni o‘qituvchi rahbarligida bajarishadi. Shuni qayd etib o‘tamizki, yangi turdagi masala bilan tanishtirishda, odatda, qaysidir bitta illyustratsiydan foydalaniladi, biroq ba’zi hollarda predmetli va semantik illyustratsiyani bajarish foydali.Masalan, harakatga doir masalalar bilan tanishtirishda harakatni bolalarning o‘zida namoyish qilish, so‘ngra chizma chizish mumkin. Yangi turdagi masalar bilan tanishtirganda har bir ayrim holda qaysi bir illyustratsiyani bajarish maqulligini o‘qituvchi ko‘rsatadi. llyustratsiyalarni bajarish vaqtida ba’zi bolalar masala yechimini topadilar, ya’ni ular masalani yechish uchun qaysi amallarni bajarish zarurligini biladilar.Biroq bolalarning ayrimlari berilgan sonlar va izlanayotgan son orasidagi bog‘lanishni hamda tegishli arifmetik amalni faqat o‘qituvchi masalani tahlil qilib bergandan so‘ng tushunishi mumkin bo‘ladi. 3. Masalaning yechilishi. Masalaning yechilishi bu yechim rejasi tuzilayotganda tanlangan arifmetik amallarni bajarish demakdir. Bunda har bir amalni bajara turib,boshlang‘ich sinflarda o‘qituvchi nimani topilayotganini tushuntirishi shart. Masala yechimi og‘zaki yoki yozma ravishda bajarilishi mumkin. Og‘zaki yechishda tegishli arifmetik amallar, tushuntirishlar og‘zaki bajariladi. Boshlang‘ich sinflarda yechiladigan masalalarning deyarli yarmi og‘zaki bajarilishi kerak. Bunda bolalarga bajarilayotgan masalalarning amallariga doir og‘zaki tarzda to‘g‘ri va qisqa tushuntirishlar berib borish kerak bo‘ladi .Bundan tashqari boshlang‘ich sinflarda yozma yechiladigan masalalar ham beriladi.Bu turdagi masalalar ham o‘qituvchi tomonidan doskaga yozib tushuntirib borilishi lozim bo‘ladi. 4.Masala yechimini tekshirish. 17 Masala yechimini tekshirish degan so‘z bu yechim to‘g‘ri yoki xatoligini aniqlash, demakdir. Boshlang‘ich sinflarda quyidagi to‘rt tekshirish usulidan foydalaniladi: 1) teskari masala tuzish va uni yechish. Bu holda bolalarga berilgan masalaga teskari bo‘lgan masalani tuzish va yechish taklif qilinadi.Agar teskari masalani yechish natijasida berilgan masalada ma’lum bo‘lgan son chiqsa, berilgan masala to‘g‘ri yechilgan deb hisoblashimiz mumkin bo‘ladi. 2) masalani yechish natijasida hosil qilingan sonlar bilan berilgan sonlar orasida moslik o‘rnatish. Bu usul bilan masala yechimini tekshirishda masala javobida hosil bo‘ladigan sonlar ustida arifmetik amallar bajariladi;agar bunda masala shartida berilgan sonlar hosil bo‘lsa, u holda masala to‘g‘ri yechilgan deb hisoblanadi. 3) masalalarni turli usullar bilan yechish. Agar masalani turli usullar bilan yechish mumkin bo‘lsa,ularning yechimlarida bir xil natijaning hosil qilinishi ushbu masalaning to‘g‘ri yechilganligidan dalolat beradi. Eslatib o‘tamizki, faqat amallarning bajarilish tartibi bilan farq qiladigan ikki usulni turli usul deb hisoblab bo‘lmaydi. 4) izlanayotgan sonning chegarasini belgilash ( javobni chamalash ). Bu usulning qo‘llanilishi shundan iboratki, bunda masalani yechishdan oldin izlanayotgan sonning chegaralari aniqlanadi,ya’ni izlanayotgan son berilgan sonlarning qaysinisidan katta yoki kichikligi aniqlanadi.Yechishdan keyin hosil qilingan natija berilgan sonlardan biri bilan taqqoslanadi, agar u aniqlangan chegaraga mos kelmasa, demak, masala noto‘g‘ri yechilgan bo‘ladi. Xulosa sifatida shuni aytish mumkinki, ushbu bobda boslang‘ich sinflarda o‘rgatiladigan masalalar va ularning turlarini tahlil qildik.Boshlang‘ich sinflarda asosan masalalar arifmetik amallarning konkret ma’nosini o‘zlashtirishga,arifmatik amallarning komponentlari va natijalari orasidagi bog‘lanishni o‘zlashtirishga,arifmetik amallarning yangi ma’nosini ochishga qaratilgan bo‘ladi. 18 II BOB. 4-sinf o‘quvchilariga murakkab masalalar yechishga o‘rgatish metodikasi 2.1 4-sinf matematika darsligidagi murakkab masalalarni bir necha usulda yechishga o‘rgatish metodikasi Boshlang‘ich sinflarga murakkab masala yechishga o‘rgatishda quyidagi to‘rt bosqichga amal qilgan holda o‘rgatish samarali bo‘ladi.Bu bosqichlar quyidagilar: 1) Masala shartini yaxshilab o‘qib,masalada nima so‘ralayotganligini aniqlash. Ma’lumlar va noma’lumlar ular orasidagi bog‘lanishlarni yaxshilab tushunib olish; 2) Masalaning qisqa shartini yoki masalaga mos ifoda tuzib olish; 3) Tuzilgan qisqa shart yoki ifodani yechish; 4) Masala yechimini tekshirish 4-sinf matematika darsligida ham turli xil murakkab matematik masalalar berilgan.Quyida biz ularning ayrimlarini yechishga o‘rgatish metodikalarini ko‘rib chiqamiz: 1. O‘quvchilar maktab atrofiga 24 tup atirgul ko‘chati, undan 4 marta kam lolagul ko‘chati va atirgul bilan lolagul birgalikda nechta bo‘lsa, shuncha moychechak ko‘chati o‘tqazishdi. O‘quvchilar maktab atrofiga hammasi bo‘lib necha tup gul ko‘chatlari o‘tqazishgan? 24ta 4 marta kam atirgul+lolagul 19 O‘quvchilar masala nima haqida ekanligini,unda nima so‘ralayotganligini ko‘z oldiga keltirishlari uchun masalaga mos rasmlardan ham foydalanish samarali bo‘ladi.Keying bosqichda ushbu masalaning qisqa shartini yozib olamiz: Atirgul ko‘chati-24 tup Lolagul ko‘chati- ?4marta kam Moychechak ko‘chati-? Jami-? Yechish: 1) 24:4=6 2) 24+6=30 3) 24+6+30=60 Javob: 60 tup O‘quvchilar nechta tup atirgul ko‘chati o‘tqazishibdi?(24ta) Nechta tup lolagul ko‘chati o‘tqazishibdi?(noma’lum) Masalada berilganlar bo‘yicha lolagul ko‘chati atirgul ko‘chatidan 4 marta kam ekan.Demak,lolagul ko‘chatini topish uchun quyidagicha ifoda tuzamiz va yechamiz: 1) 24:4=6 Lolagul ko‘chati qancha ekanligini aniqlab oldik.Chinnigul ko‘chati qancha ekan?(atirgull va lolagul ko‘chatlari birgalikda qancha bo‘lsa shuncha) Uni toppish uchun esa quyidagi ifodani tuzamiz va yechamiz: 2)24+6=30 Har bir ko‘chatdan necha tup o‘tkazilganligini topib oldik.Endi jami ko‘chatlarni topamiz: 3) 24+6+30=60 2. Bir tovuqning 15 ta, ikkinchisining unga qaraganda 6 ta ko‘p, uchinchisining esa ikkinchisiga qaraganda 3 marta kam jo‘jasi bor.Uchinchi tovuqning nechta jo‘jasi bor? 15 ta 6 ta ko‘p ? 3marta ko‘p 20 Ushbu masalani yechishga o‘rgatishda ham dastlab masalani ko‘z oldiga keltirishlari uchun rasmlardan foydalanamiz. Rasm asosida tasavvur paydo qilib olganimizdan so‘ng, masalaning qisqa shartini tuzib olamiz: Birinchi tovuqda-15 ta Ikkinchi tovuqda-?6 ta ko‘p Uchinchi tovuqda-? 3 marta kam Yechish: 1) 15+6=21 2) 21:3=7 Javob: 7 ta Birinchi tovuqda nechta jo‘ja bor ekan?(15ta) Ikkinchi tovuqdachi?Rasmga qaraymiz ikkinchi tovuqda 6 ta ko‘p ekanligi aytilyapti.Qaysi tovuqning jo‘jalaridan 6ta ko‘p ekan?(1-tovuqning) Unda ikkinchi tovuqning jo‘jalari nechta ekan? 1) 15+6=21 ta. O‘quvchilar bizdan masalada aynan qaysi tovuqning jo‘jalarini topishimiz so‘ralmoqda?(3-tovuqning) Uni topish uchun qanday ko‘rinishda ifoda tuzamiz? 2) 21:3=7 Demak uchinchi tovuqning jo‘jalari nechta ekan?(7ta) 3. Maktab bog‘idan o‘quvchilar 64 kg olma, olmadan 2 marta kam nok, nokdan 16 kg kam qulupnay terib oldilar. O‘quvchilar qulupnaydan necha kilogramm ko‘p olma terib olganlar? 64kg 2 marta kam 16kg kam Rasm o‘quvchilarni tassavvurini ishga solish uchun.Unda masalaning qisqa sharti to‘la nomoyon bo‘lmasligi mumkin.Lekin o‘qituvchi rasmga qarab o‘quvchilarga savollar berish orqali qisqa shart tuzdirishi mumkin. 21 Olma-64kg Nok-? 2 marta kam Qulupnay-? 16kg kam Yechish:1) 64:2=32 2) 32-16=16 3) 64-16=48 Javob:48kg O‘quvchilar masala bilan o‘qib tanishib oldik.Endi rasmga qaraymiz.Demak, o‘quvchilar maktab bog’idan necha kg olma terib olishibdi?(64kg) Necha kg nok terib olishibdi? (noma’lum) Uni qanday topishimiz mumkin?(masala matnidan olmadan 2 marta kam nok qismini topib urg‘u berib o‘tamiz) Demak, nok 64:2 kg ekan.Qulupnay-chi? Uni toppish uchun esa quyidagicha ifoda tuzamiz: (64:2)-16 Bizdan qulupnaydan necha kg ko‘p olma terib olinganlini topishimiz so‘ralmoqda.Buni topish uchun yuqorida tuzgan ifodamiz yordamida qulupnaydan necha kg olinganligini topib olamiz (64:2)-16=32-16=16(kg) Qulupnaydan necha kg terib olinganligini bilib oldik.Olma qulupnaydan necha kg ko‘p ekanligini bilish uchun quyidagi ifodani tuzib yechamiz:64-16=48 Javob:48 kg ko‘p ekan. 4. Malika do‘konda rangli qalamlar uchun 8 250 so‘m, rangli qog‘ozlar uchun 6000 so‘m to‘ladi.Akvarel bo‘yoqlari uchun qalamlar va rangli qog‘ozlar uchun qancha to‘lagan bo‘lsa, shuncha so‘m to‘ladi. Malika to‘lovlar uchun jami qancha sarfladi? Ushbu masalani yechishga o‘rgatishda ham dastlab masalani ko‘z oldiga keltirishlari uchun rasmlardan foydalanamiz .Rasm o‘quvchilarni tassavvurini ishga solish uchun.Unda masalaning qisqa sharti to‘la nomoyon bo‘lmasligi mumkin.Lekin o‘qituvchi rasmga qarab o‘quvchilarga savollar berish orqali qisqa shart tuzdirishi mumkin. 22 8250 so‘m 6000 so‘m qalamlar+rangli qog‘ozlar Masalaning qisqa shartini quyidagi shaklda tuzib olamiz: Qalamlar- 8250 so‘m Rangli qog‘ozlar-6000 so‘m Akvarel bo‘yoqlari- ? Yechish: 1) 8250+6000=14250 2) 8250+6000+14250=28500 Javob: 28500 so‘m Rasmga qaraymiz Malika qalamlar uchun qancha to‘labdi?(8250so‘m) Rangli qog’ozlar uchun qancha to‘lagan?(6000so‘m) Akvarel bo‘yoqlar uchunchi? (noma’lum) Akvarel bo‘yoqlarining narxini qanday qilib topishimiz mumkin ekan? Masala shartiga diqqat bilan qaraymiz akvarel bo‘yoqlari qalamlar va rangli qog’ozlarning narxi qancha bo‘lsa shuncha ekan.Demak akvarel bo‘yoqlarining narxini topish uchun quyidagicha ifoda tuzamiz va yechamiz 1) 8250+6000=14250 Akvarel bo‘yoqlarining narxini bilib oldik.Masalada bizdan eng so‘ngida nimani topishimiz talab qilingan?(Malika jami qancha pul to‘laganini) Uni topish uchun xarid qilingan narsalarning summasini qo‘shishimiz kifoya ekan: 2) 8250+6000+14250=28500 so‘m 5. Yangi yil archasi uchun Nasiba 7 ta bir xil narxli o‘yinchoq, Karima esa shunday 9 ta o‘yinchoq sotib oldi. Xarid qilgan o‘yinchoqlar uchun Karima Nasibaga nisbatan 10 600 so‘m ko‘p pul to‘ladi. Nasiba xarid qilgan o‘yinchoqlar uchun qancha pul to‘lagan? Karima xarid qilgan narsalari uchun qancha pul to‘lagan? 23 7 ta 9 ta Nasiba 7 ta o‘yinchoq-? So‘m Karima 9 ta o‘yinchoq-? 10600 so‘m ortiq Yechish: 1) 9-7=2 2) 10600:2=5300 3) 7*5300=37100 4) 9*5300=49700 Javob: Nasiba 37100 so‘m, Karima 49700 so‘m to‘lagan Karimaning o‘yinchoqlari Nasibaning o‘yinchoqlaridan nechta ko‘p ekan? (2ta) Buni topish uchun quyidagi ifodani yechamiz: 1) 9-7=2 Karima 2 ta o‘yinchoq ko‘p olganligi uchun 10600 so‘m ortiq pul to‘labdi.Demak bundan 2 ta o‘yinchoqning narxi 10600 so‘m ekanligi kelib chiqadi.1 ta o‘yinchoqning narxini topish uchun 10600 ni 2ga bo‘lamiz ekan: 2) 10600:2=5300 Biz Karima va Nasiba sotib olgan o‘yinchoqlarning 1 tasining narxini bilib oldik.Nasiba 7 ta o‘yinchoq uchun qancha to‘laganini topish uchun 7ni 1ta o‘yinchoqning puliga ko‘paytiramiz ekan.Karima qancha pul to‘laganligini topish uchun ham xuddi shu usuldan foydalanamiz. 2.2 4-sinf matematika darsligidagi murakkab masalalarni teskari masala tuzib yechishga o‘rgatish metodikasi Yuqorida bir nechta masalalarning yechilish metodikasi bilan tanishib chiqdik.Biz boshlang‘ich sinflarda o‘quvchilarga nafaqat masala yechishni,balki uni to‘g‘ri yechilganini tekshirishni ham o‘rgatishimiz kerak.Masala yechimini tekshirishning samarali usullaridan biri o‘sha masalaga teskari masala tuzib uni yechgan holda tekshirishdir. Agar teskari masalani yechish natijasida berilgan 24 masalada ma’lum bo‘lgan son chiqsa, berilgan masalani to‘g‘ri yechilgan deb hisoblash mumkin.Teskari masala tuzganda ba’zi murakkab masalalar yanada murakkablashib ketishi mumkin.Shu boisdan ham o‘qituvchi dastlab bolalarning kuchi yetadigan,ya’ni bir muncha soddaroq masalalarga teskari masala tuzib tekshirishni o‘rgatishi maqsadga muvofiq. O‘qituvchi teskari masalada qaysi son izlanayotgan son deb olinishi mumkinligini ko‘rsatib berishi lozim.Bu usulni o‘quvchiga o‘rgatish ozgina qiyinchilik tug‘dirishi mumkin bo‘lsa ham,masalaga teskari masala tuzib yechishning o‘ziga xos foydali taraflari mavjud.Bu usul o‘quvchiga masaladagi kattaliklar orasidagi bog‘lanishlarni oydinlashtirishga yordam beradi.Quyida dastlab sodda masalalarga,so‘ng murakkab masalalarga teskari masala tuzish tartibini ko‘rib chiqamiz: 1.Bochkada 850litr suv bor edi.Unga yana suv quyilganidan keyin undagi suv 950 litr bo‘ldi.Bochkaga qancha suv quyilgan? Dastlab masalaga qisqa shart tuzgan holda uni yechamiz : Bor edi-850 litr Quyildi-? Hosil bo‘ldi-950 litr Yechish:950-850=100 Javob:100 litr quyilgan Endi ushbu masalani to‘g‘ri yechilganini tekshirish uchun unga teskari masala tuzamiz va uni yechamiz: Bochkada 950 litr suv bor edi.Undan 100 litr suv olindi.Bochkada necha litr suv qoldi? Bor edi-950 litr Olindi-100 litr Qoldi-? 25 Yechish: 950-100=850 Javob:850 litr Masalada berilgan ma’lum son chiqdi.Demak biz yuqoridagi masalani to‘g‘ri yechgan ekanmiz. 2.Do‘konda 280 kg un bor edi.Kechga borib 60kg un qoldi.Necha kg un sotilgan? Dastlab masalaga qisqa shart tuzgan holda uni yechamiz: Bor edi-280 kg Sotildi-? Qoldi-60 kg Yechish: 280-60=220 Javob: 220 kg Endi ushbu masalani to‘g‘ri yechilganini tekshirish uchun unga teskari masala tuzamiz va uni yechamiz: Do‘konda 220 kg un sotilganidan so‘ng kechga borib 60 kg un qoldi.Do‘konda dastlab necha kg un bo‘lgan? Yechish: 220+60=280 Javob:280 kg Masalada berilgan ma’lum son chiqdi.Demak biz yuqoridagi masalani to‘g‘ri yechgan ekanmiz. 3. O‘quvchilar maktab atrofiga 24 tup atirgul ko‘chati, undan 4 marta kam lolagul ko‘chati va atirgul bilan lolagul birgalikda nechta bo‘lsa, shuncha moychechak ko‘chati o‘tqazishdi. O‘quvchilar maktab atrofiga hammasi bo‘lib necha tup gul ko‘chatlari o‘tqazishgan? Atirgul ko‘chati-24 tup Lolagul ko‘chati- ?4marta kam Moychechak ko‘chati-? 26 Jami-? Yechish: 1) 24:4=6 2) 24+6=30 3) 24+6+30=60 Javob: 60 tup Yuqorida ushbu murakkab masalaning yechilish metodikasi bilan tanishib chiqqan edik.Endi ushbu masalaga teskari masala tuzamiz va yechamiz: O‘quvchilar maktab atrofiga atirgul,lolagul,moychechak ko‘chatlari o‘tkazishdi.Jami ko‘chatlar soni 60 tup.Ularning 6 tupi lolagul,lolaguldan 4 marta ko‘p atirgul va qolgan ko‘chatlar moychechak ko‘chatlari bo‘lsa, o‘quvchilar maktab atrofiga har bir gul ko‘chatidan qanchadan o‘tkazishgan? Jami ko‘chatlar-60 tup Lolagul ko‘chati-6 tup Atirgul ko‘chati-? 4 marta ortiq Moychechak ko‘chati-? Yechish: 6*4=24 24+6=30 60-30=30 Javob: atirgul ko‘chati 24 tup,moychechak ko‘chati 30 tup Masalada berilgan ma’lum son chiqdi.Demak biz yuqoridagi masalani to‘g‘ri yechgan ekanmiz. 4. Maktab bog‘idan o‘quvchilar 64 kg olma, olmadan 2 marta kam nok, nokdan 16 kg kam qulupnay terib oldilar. O‘quvchilar qulupnaydan necha kilogramm ko‘p olma terib olganlar? Olma-64kg Nok-? 2 marta kam Qulupnay-? 16kg kam Yechish:1) 64:2=32 2) 32-16=16 3) 64-16=48 27 Javob:48kg Yuqorida ushbu murakkab masalaning yechilish metodikasi bilan tanishib chiqqan edik.Endi ushbu masalaga teskari masala tuzamiz va yechamiz: O‘quvchilar maktab bog‘idan 16kg qulupnay,qulupnaydan 16 kg ko‘p nok va nokdan 2 marta ko‘p olma terishgan bo‘lsa, o‘quvchilar olmadan necha kg kam qulupnay terib olishgan? Qulupnay-16kg Nok-? 16 kg ko‘p Olma-? 2marta ko‘p Yechish: 16+16=32 32*2=64 64-16=48 Masalada berilgan ma’lum son chiqdi.Demak biz yuqoridagi masalani to‘g‘ri yechgan ekanmiz. 5. Malika do‘konda rangli qalamlar uchun 8 250 so‘m, rangli qog‘ozlar uchun 6000 so‘m to‘ladi.Akvarel bo‘yoqlari uchun qalamlar va rangli qog‘ozlar uchun qancha to‘lagan bo‘lsa, shuncha so‘m to‘ladi. Malika to‘lovlar uchun jami qancha sarfladi? Qalamlar- 8250 so‘m Rangli qog‘ozlar-6000 so‘m Akvarel bo‘yoqlari- ? Yechish: 1) 8250+6000=14250 2) 8250+6000+14250=28500 Javob: 28500 so‘m Yuqorida ushbu murakkab masalaning yechilish metodikasi bilan tanishib chiqqan edik.Endi ushbu masalaga teskari masala tuzamiz va yechamiz: 28 Malika do‘kondan qalam,rangli qog‘ozlar va akvarel bo‘yoqlari sotib oldi.Olgan narsalari uchun jami 28500 so‘m to‘ladi.Akvarel bo‘yoqlari 14250 so‘m,rangli qog‘ozlar esa 6000 so‘m bo‘lsa,qalam narxi qancha? Jami-28500 so‘m Akvarel bo‘yoqlari-14250 so‘m Rangli qog‘ozlar-6000 so‘m Qalamlar-? Yechish: 14250+6000=20250 28500-20250=8250 Masalada berilgan ma’lum son chiqdi.Demak biz yuqoridagi masalani to‘g‘ri yechgan ekanmiz. Xulosa sifatida shuni aytish mumkinki,ushbu bobda 4-sinf darsligida berilgan murakkab masalalarning ayrimlarini yechish metodikasini kiritdib o‘tdik.Bu metodikaning boshqalaridan farqli tomoni shundaki,ushbu masalarning yechilish jarayonida rasmlardan ham foydalandik.Boshlang‘ich sinflarda masala yechishga o‘rgatishda masalaning qisqa shartini tuzish ham muhim ahamiyatga ega.Masalaning qisqa shartini tuzish uchun rasmlardan foydalanish qiziqarli va bolalarning tushunishlari uchun qulay hisoblanadi.Masalani o‘qib tushuntirish jarayonida rasmlardan foydalanish o‘quvchilarning masalada berilgan ma’lumlarni tasavvur qilish va masalada nima so‘ralayotganligini tez aniqlab olishlariga yordam beradi. Ushbu bobda yana masalaga teskari masala tuzish yo‘li bilan yechilgan masalani tekshirish usulini yoritdik.Bu usulni o‘rgatishda bir muncha qiyinchiliklarga duch kelinishi mumkin.Shunga qaramasdan masalani ushbu usulda tekshirishga o‘rgatishning foydali jihatlari ko‘p.Avvalo bu usulni o‘rgangan o‘quvchilar masaladagi miqdorlar orasidagi bog‘lanishni yaxshi o‘zlashtirib olishadi. 29 Xulosa Matematika o‘qitishda tashkil etilgan murakkab masalalarni yechish o‘quvchilarning matematik bilimlarini chuqurlashtirish va kengaytirish, misol va masalalarni yechishni mashq qilish, matematikaning hayot bilan bog‘liq bo‘lgan tomonlarini tushunishlariga imkon beradigan faoliyat turlaridan biridir. Hozirgi paytda yangi axborot va pedagogik texnologiyalar rivojlangan bir paytda boshlang‘ich sinf o‘quvchilarini majburiy itoatkorlikka asoslangan an’anaviy usulda o‘qitish emas, balki o‘quvchilarning o‘qishga, bilim o‘zlashtirishga bo‘lgan ongli munosabatini tarbiyalashni amalga oshirishga qaratilgan o‘qitishning noan’anaviy shakllarini ta’lim jarayoniga tadbiq etishdek muhim vazifalar qo‘yilgan. Masala ustida og‘zaki ishlagandan keyin masala mazmunini matematik atamalar tiliga o‘tkazish kerak va uning matematik tuzilishini qisqa yozuv shaklida ifodalash kerak. Shuni nazarda tutish kerakki, hamma hollarda ham qisqacha yozishni bajarish bilan birga masala sharti analiz ham qilinadi. Qisqacha yozishning vazifasi ana shundan iborat. Haqiqatdan, masalani qisqacha yozish o‘quvchi xotirasiga tayanch bo‘lib, sonli ma’lumotlarni tushunish va yaratish imkonini beradi, bu ma’lumotlarni masalada nima berilganligini va nimani izlash kerakligini aniqlashga yordam beradi. Shunday qilib matematik masalalar yechish o‘quvchilarning matematik bilimlarini rivojlantirish usullaridan biri sifatida qaralishi lozim. Shu bilan birga murakkab va qiziqarli masalalar o‘qitish samaradorligini oshirishning eng yaxshi usullaridan biri sifatida bo‘lishi ham mumkin. Shu sababli boshlang‘ich sinf matematika darslarida masalalar yechish usullarini to‘g‘ri tashkil etish, undan oqilona foydalanish, masalaning turli shakllarini tashkil etish va unda turli didaktik vositalardan imkon darajasida foydalanish ta’lim samaradorligini oshirishning muhim omillaridan biri sifatida qaralmog‘i maqsadga muvofiqdir. O‘quvchilarga masalalar yechishni o‘rgatar ekanmiz,avvalo masalaga to‘g‘ri yondasha olish ko‘nikmasi bizning o‘zimizda yaxshi shakllangan bo‘lmog‘i lozim.Shundagina o‘quvchilarga tushunarli qilib yetkazib berishda muommoga duch 30 kelmaymiz.Kurs ishini tayyorlar ekanman boshlang‘ich sinflarda masalani tez yechishga emas,avvalo,uni tushunib yechishga o‘rgatishga e’tibor qaratish lozim degan xulosaga keldim.Chunki o‘quvchi masala yechish mazmunini yaxshi tushunib olsa,u turli xil ko‘rinishdagi xoh u murakkab bo‘lsin,xoh u sodda masalalarni qiynalmasdan yecha oladi.Masala yechishga o‘rgatish jarayonida masala yechish bosqichlariga amal qilib yechish yanada foydaliroqdir.Chunki bu bosqichlar masalani to‘la tahlil qilish va masalani yechish so‘ngida uni tekshirish kabilarni o‘z ichiga oladi.Masala yechimini tekshirishda masalaga teskari masala tuzib tekshirish usuli o‘quvchilar uchun foydali.Ko‘pchilik o‘qituvchilar uchun bu usulni o‘rgatish qiyindek tuyulishi mumkin,ammo o‘quvchilar bu usulni o‘rganib olishsa,ularda masala shartida berilgan miqdorlar orasidagi bog‘lanishni topish qiyinchilik tug‘dirmaydi. Masala yechishga o‘rgatishda rasmlardan foydalanish ham samarali usul hisoblanadi.Chunki o‘quvchi masaladagi ma’lumlar va noma’lumlarni ajratib olishi oson bo‘ladi.Tez tasavvur qilgan holda masalani tushunib oladi.Turli xildagi rasmlardan foydalanish boshlang‘ich sinf o‘quvchilaridagi tez zerikib qolishning ham oldini oladi.Zerikarli dars yoki masala o‘quvchilar uchun juda murakkabdek ko‘rinishi mumkin.Xulosa sifatida yana shuni ayta olamanki, boshlang‘ich sinf matematika kursida masala yechishni o‘rgatish muhim ahamiyatga ega ekan.Masala yechish jarayonida o‘quvchilarning fikrlash qobiliyati rivojlanishi bilan birga arifmetik amallarning xossalaridan foydalanish ko‘nikmasi ham rivojlanib boradi.Shunday ekan bu jarayonni o‘rgatishda o‘qituvchi ham ma’suliyat bilan yondashishi zarur. Foydalanilgan adabiyotlar: 31 1.Sh.M.Mirziyoyev “Buyuk kelajagimizni mard va olijanob xalqimiz bilan birga quramiz”. T; 2017. 2. Sh.M.Mirziyoyev. “Erkin va farovon demokratik O‘zbekiston Davlatini birgalikda barpo etamiz” –T.: “ O‘zbekiston” 2016-y 3.Sh.M.Mirziyoyev. “Milliy taraqqiyot y o‘limizni qat’iyat bilan davom ettirib, yangi bosqichga ko‘taramiz”. –T.: “ O‘zbekiston” 2017 y. 4.Sh.M.Mirziyoyev. “Tanqidiy tahlil, qat’iy tartib-intizom va shaxsiy javobgarlik – har bir rahbar faoliyatining kundalik qoidasi bo‘lishi kerak”. –T.: “ O‘zbekiston” 2017y. 5. Аlixonov S, “Boshlang‘ich sinflarda matеmatika o‘qitish mеtodikasi”,-Namangan: “Мaruzalar to‘plami”, 2010-yil 6.Alixonov S. “Matematika o‘qitish metodikasi” Qayta ishlangan II nasri 7. Azlarov Т., Monsurov X . Matematik analiz. -Т.: « O‘qituvchi». 1986. 8.Bikbayeva N.U, R.I.Sidelnikova,G.A.Adambekova. Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi. ( O‘rta maktab boshlang‘ich sinf o‘qituvchilari uchun metodik qo‘llanma.) Toshkent. ― O‘qituvchi 2006 yil. 9. Jumayev M.E., „Matematika o‘qitish metodikasidan praktikum“- Toshkent.: O‘qituvchi, 2004 10. Jumaev M.E, Tadjieva Z.G‗. Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi. (O O‘YU uchun darslik.) Toshkent. ―Fan va texnologiya 2015 yil.‖ 11. Matematikani o‘qitishda mantiqiy savodxonlik bo‘yicha yagona ta'lim yo‘nalishi bo‘yicha Matematikani o‘qitishda davomiylik. - M.: “Ta’lim”, 1978. - S. 24-36. 12. M.E.Jumayev, Z.G‘.Tadjiyeva, O.Toshmetova, Z.Yunusova “Boshlang‘ich sinflarda matematikadan fakultativ darslarni tashkil etish metodikasi” Toshkent 2005– y. 32 13.N.U.Bikbayeva, K.M.Girfanova umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 4- sinfi uchun darslik TOSHKENT — 2020 Internet saytlari: www.natlib.uz internet kutubxona www.ziyonet.uz materiallari www.referat.arxiv.uz 33

4-SINF O‘QUVCHILARIGA MATEMATIKADAN MURAKKAB MASALALARNI YECHISHGA O‘RGATISH METODIKASI

Купить