Информация о документе

Цена 40000UZS
Размер 2.7MB
Покупки 0
Дата загрузки 07 Октябрь 2025
Расширение docx
Раздел Курсовые работы
Предмет Педагогика

Продавец

Amriddin Hamroqulov

Дата регистрации 23 Февраль 2025

70 Продаж

4-sinf o‘quvchilarni qo‘shish va ko‘paytirish xossalaridan foydalanib misollar yechishga o‘rgatish metodikasi kurs ishi

Купить
1O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI “INTERNATIONAL SCHOOL OF FINANCE TECHNOLOGY AND SCIENCE” INSTITUTI “PSIXOLOGIYA VA PEDAGOGIKA” KAFEDRASI “MATEMATIKA O‘QITISH METODIKASI” fanidan KURS ISHI Mavzu : 4-sinf o‘quvchilarni qo‘shish va ko‘paytirish xossalaridan foydalanib misollar yechishga o‘rgatish metodikasi B ajardi : Lapasova Yulduz G uruh : 22-BTK-07 Ilmiy rahba r : To layeva Nafisa.ʻ Toshkent – 2025 y. 2 MUNDARIJA: Kirish…………………………………………………………………………….. 3 I BOB. Boshlang‘ich sinflarda arifmetik amallarni o‘rgatishning nazariy asoslari 1.1. Boshlang‘ich sinflarda arifmetik amallar tizimini o‘qitishning maqsad va vazifalari ………………………………………………………………………… … 7 1.2. Qo‘shish va ko‘paytirish amallarining mazmuni hamda ularning o‘zaro bog‘liqligi ………………………………………………………………………….. 11 1.3. Qo‘shish va ko‘paytirish xossalarini o‘quvchilarga tushuntirishda qo‘llaniladigan metodik yondashuvlar …………………………………………….. 15 II BOB. 4-sinf o‘quvchilarni qo‘shish va ko‘paytirish xossalaridan foydalanib misollar yechishga o‘rgatish metodikasi 2.1. 4-sinf matematika darslarida qo‘shish va ko‘paytirish xossalarini o‘zlashtirish jarayoni ………………………………………………………………. 20 2.2. O‘quvchilarda arifmetik fikrlashni rivojlantirishda misol yechishning ahamiyati ………………………………………………………………………….. 23 2.3. “Qo‘shish va ko‘paytirish xossalaridan foydalanib misollar yechish” mavzusida dars ishlanma ……………..…………………………………………… 28 Xulosa…………………………………………………………………………….. 35 Foydalanilgan adabiyotlar……………………………………………………… 37 3 Kirish Kurs ishi mavzusining dolzarbligi Boshlang‘ich ta’lim tizimida matematika fani o‘quvchilarning mantiqiy tafakkurini, tahlil qilish, umumlashtirish va xulosa chiqarish ko‘nikmalarini shakllantirishda muhim o‘rin tutadi. Ayniqsa, arifmetik amallarni, ularning mazmuni va xossalarini o‘rgatish boshlang‘ich sinflarda matematik bilimlarning poydevorini yaratadi. O‘quvchi sonlar ustida amallar bajarishni, miqdoriy munosabatlarni aniqlashni va amaliy holatlarda ularni to‘g‘ri qo‘llashni o‘rganadi. 4- sinf matematika kursida qo‘shish va ko‘paytirish amallari chuqur o‘rganiladi. Ularning xossalarini anglash o‘quvchiga keyingi bosqichlarda murakkab masalalar yechish, algebraik fikrlashni shakllantirish va hisoblash jarayonini optimallashtirish imkonini beradi. Shu sababli mazkur amallarni o‘qitishda o‘qituvchining metodik yondashuvi hal qiluvchi ahamiyatga ega.Hozirgi ta’lim tizimida o‘quvchilarning faolligini oshiruvchi interfaol metodlar, axborot texnologiyalari, didaktik o‘yinlar va amaliy mashg‘ulotlardan keng foydalanish talab etiladi. Ayniqsa, qo‘shish va ko‘paytirish xossalaridan foydalanib misollar yechishga o‘rgatish orqali o‘quvchi o‘z fikrini mustaqil ifoda etadi, mantiqiy bog‘liqlikni aniqlaydi va xulosa chiqarishga o‘rganadi. O‘qituvchi darsda o‘quvchini faol ishtirokchi sifatida shakllantirishi, ularni mantiqiy va ijodiy fikrlashga undashi lozim.O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining ta’lim sifatini oshirishga doir qaror va farmonlari, “Yangi O‘zbekiston maktabi” konsepsiyasida ham boshlang‘ich ta’limda innovatsion metodlardan foydalanish, fanlararo integratsiyani kuchaytirish, o‘quvchilarning tafakkur doirasini kengaytirish alohida e’tiborga olinmoqda 1 . 1 O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti Shavkat Mirziyoyevning 2020-yil 6-noyabrdagi “Xalq ta’limi tizimini yanada takomillashtirishga oid qo‘shimcha chora-tadbirlar to‘g‘risida”gi PQ– 4884-sonli Qarori. 4Kurs ishi mavzusining o‘rganilganlik darajasi Boshlang‘ich sinflarda arifmetik amallarni o‘rgatish masalasi turli davrlarda ko‘plab olim va metodistlar tomonidan o‘rganilgan. Mazkur yo‘nalishda rus va o‘zbek pedagoglari – A.A. Stolyar, L.S. Vigotskiy, P.Ya. Galperin, V.V. Davыdov, N.A. Menchinskaya, D. Karimova, M.K. Jumaniyozova, T. To‘xtayeva kabi olimlar tomonidan arifmetik tafakkurni shakllantirishning psixologik va metodik asoslari chuqur tahlil qilingan. Ularning ishlarida o‘quvchilarda matematik tushunchalarni bosqichma- bosqich shakllantirish, amallar mazmunini tushuntirish va amaliy misollar bilan mustahkamlash bo‘yicha samarali tavsiyalar ishlab chiqilgan. Ayniqsa, L.S. Vigotskiy va P.Ya. Galperinning fikrlariga ko‘ra, o‘quvchi harakat orqali o‘rganadi, demak, amaliy mashg‘ulotlar orqali xossalarni anglash eng samarali yo‘ldir. O‘zbekistonlik metodist olimlar ham boshlang‘ich sinf matematika ta’limida yangi texnologiyalarni joriy etish, o‘yinli mashg‘ulotlar va vizual vositalardan foydalanishning ahamiyatini ko‘rsatib berishgan. D. Karimova va T. To‘xtayeva tadqiqotlarida o‘quvchilarning yosh xususiyatlariga mos dars metodlarini tanlash, mavzularni qiziqarli shaklda tushuntirish masalalari keng yoritilgan. 4-sinf o‘quvchilariga aynan qo‘shish va ko‘paytirish xossalaridan foydalanib misollar yechishga o‘rgatish jarayonini kompleks yorituvchi, zamonaviy metodik yondashuvlarni tahlil qiluvchi tadqiqotlar yetarli darajada ko‘p emas. Shu bois ushbu kurs ishi mazkur bo‘shliqni to‘ldirish, mavjud nazariy qarashlarni amaliyot bilan bog‘lash, yangi metodik tavsiyalar ishlab chiqish maqsadini ko‘zda tutadi. Mazkur mavzuning o‘rganilishi boshlang‘ich sinf matematika darslarini yanada samarali tashkil etish, o‘quvchilar tafakkurini rivojlantirish hamda darslarni interfaol shaklda olib borishga xizmat qiladi. Shu sababli bu kurs ishining ilmiy va amaliy ahamiyati yuqori bo‘lib, ta’lim jarayonida real natijalarga erishish uchun muhim metodik asos bo‘la oladi. 5Kurs ishi mavzusining nazariy va amaliy ahamiyati Mazkur kurs ishining nazariy ahamiyati shundan iboratki, unda 4-sinf matematika darslarida qo‘shish va ko‘paytirish amallarining xossalarini o‘rgatishning ilmiy-metodik asoslari yoritiladi. O‘quvchilarda arifmetik amallar mohiyatini anglash, ularni tahlil qilish va amaliy vaziyatlarda to‘g‘ri qo‘llash ko‘nikmalarini shakllantirishga oid nazariy qarashlar umumlashtiriladi hamda zamonaviy metodlar bilan boyitiladi. Bu esa boshlang‘ich matematika ta’limining ilmiy-nazariy bazasini mustahkamlaydi. Kurs ishining amaliy ahamiyati esa, uning natijalari boshlang‘ich sinf o‘qituvchilari, amaliyotchi pedagoglar va talabalarga o‘quv jarayonida samarali foydalanish imkonini beradi. Ishda keltirilgan metodik tavsiyalar, mashqlar tizimi, o‘yinli topshiriqlar hamda interfaol yondashuvlar yordamida o‘qituvchi darsni yanada qiziqarli, tushunarli va samarali tashkil etishi mumkin. Kurs ishi mavzusining obyekti Boshlang‘ich sinf matematika darslarida o‘quvchilarga arifmetik amallarni o‘rgatish jarayoni. Kurs ishi mavzusining predmeti 4-sinf o‘quvchilarini qo‘shish va ko‘paytirish xossalaridan foydalanib misollar yechishga o‘rgatishning samarali metod va usullari. Kurs ishi mavzusining maqsadi 4-sinf o‘quvchilarida qo‘shish va ko‘paytirish amallarining xossalarini amaliy misollar orqali mustahkamlash hamda ularni samarali o‘qitish metodikasini ishlab chiqish. Kurs ishi mavzusining vazifalari  Boshlang‘ich sinflarda arifmetik amallar tizimini o‘qitishning nazariy asoslarini o‘rganish;  Qo‘shish va ko‘paytirish amallarining mohiyatini hamda o‘zaro bog‘liqligini tahlil qilish;  Qo‘shish va ko‘paytirish xossalarini o‘quvchilarga tushuntirishda metodik yondashuvlarni aniqlash; 6 4-sinf o‘quvchilarini misollar yechishga o‘rgatishning samarali metodikasini ishlab chiqish;  “Qo‘shish va ko‘paytirish xossalaridan foydalanib misollar yechish” mavzusi asosida amaliy dars ishlanmasini tayyorlash. Kurs ishi mavzusining metodlari taqqoslash, tahlil va sintez; kuzatish va tajriba o‘tkazish; pedagogik adabiyotlarni o‘rganish; amaliy dars ishlanmasini ishlab chiqish va tahlil qilish. Kurs ishi mavzusining tuzilishi Kurs ishi kirish, ikki bob, har bir bobda uchta bo‘lim, xulosa va foydalanilgan adabiyotlardan iborat. 7I BOB. BOSHLANG‘ICH SINFLARDA ARIFMETIK AMALLARNI O‘RGATISHNING NAZARIY ASOSLARI 1.1. Boshlang‘ich sinflarda arifmetik amallar tizimini o‘qitishning maqsad va vazifalari Boshlang‘ich ta’lim tizimi har bir insonning hayotiy yo‘lida eng muhim poydevor bosqich hisoblanadi. Aynan shu davrda bolaning tafakkuri shakllanadi, mantiqiy fikrlash, kuzatish, tahlil qilish, taqqoslash, umumlashtirish kabi aqliy faoliyat ko‘nikmalari rivojlanadi. Bu jarayonda matematika fani alohida ahamiyat kasb etadi. Chunki matematika nafaqat hisob-kitobni o‘rgatadi, balki o‘quvchining fikrlash madaniyatini shakllantiradi, mantiqiy izchillikni ta’minlaydi va bilimlarni ongli ravishda qo‘llashga undaydi. Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitishning asosiy maqsadi — o‘quvchilarda elementar matematik bilim, malaka va ko‘nikmalarni shakllantirish, ularning fikrlash qobiliyatini rivojlantirish, tahliliy tafakkurga o‘rgatish hamda kundalik hayotda zarur bo‘lgan amaliy hisoblash malakalarini egallashlariga yordam berishdir. Ushbu maqsadga erishishda arifmetik amallar tizimini o‘rgatish jarayoni markaziy o‘rinni egallaydi. Chunki arifmetika matematik tafakkurning asosi, barcha keyingi matematik tushunchalarning boshlang‘ich nuqtasidir 2 . Arifmetik amallar tizimi — bu o‘quvchining sonlar ustida bajaradigan asosiy harakatlari majmuasidir. Ular qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish amallaridan iborat. Har bir amal ma’lum mantiqiy munosabatni ifodalaydi va o‘quvchini matematik mantiqiy tafakkur sari yetaklaydi. Shu sababli boshlang‘ich sinflarda arifmetik amallarni o‘rgatish faqat texnik ko‘nikmalarni 2 Jumaniyozova M. K. Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi. – Toshkent: “Fan va texnologiya” nashriyoti, 2018. – 224 b. 8shakllantirish emas, balki fikrlash jarayonini rivojlantirish, muammoli vaziyatlarni hal qilishga o‘rgatish, hayotiy tajriba bilan bog‘lashni ham nazarda tutadi. Boshlang‘ich sinf o‘quvchisi matematika darsida qo‘shish amalini bajarishni o‘rganar ekan, u aslida “butunni qismlarga ajratish” yoki “qismlarni birlashtirish” tushunchasini o‘zlashtiradi. Bu esa o‘quvchini mantiqan fikrlash, sonlarning o‘zaro bog‘liqligini tushunish, tahlil va umumlashtirishga o‘rgatadi. Shunday qilib, arifmetik amallarni o‘rganish orqali bola nafaqat hisoblashni, balki tafakkur qilishni, sabab-oqibat munosabatini aniqlashni, xulosa chiqarishni ham o‘rganadi. Boshlang‘ich sinflarda arifmetik amallar tizimini o‘qitishning asosiy maqsadi quyidagilardan iborat: — o‘quvchilarda sonlar haqidagi elementar tushunchalarni shakllantirish; — sonlar ustida amallar bajarishning mohiyatini ongli ravishda anglashga o‘rgatish; — amallar orasidagi bog‘lanish va qonuniyatlarni tushuntirish; — arifmetik amallarni real hayotdagi amaliy holatlarga tadbiq etish ko‘nikmasini hosil qilish; — o‘quvchilarda mustaqil fikrlash, mantiqiy tahlil qilish, izchil xulosa chiqarish ko‘nikmalarini rivojlantirish; — hisoblash madaniyatini, aniqlik va diqqatni tarbiyalash. Bu maqsadlarga erishish uchun o‘qituvchi ta’lim jarayonini didaktik tamoyillar asosida tashkil etishi lozim. Har bir darsda o‘quvchining faolligi, qiziqishi va ishtiroki ta’minlanmasa, o‘rganilgan bilimlar mustahkam bo‘lmaydi. Shu sababli arifmetik amallarni o‘rgatishda interfaol metodlar, amaliy mashg‘ulotlar, o‘yinlar, muammoli vaziyatlar, vizual vositalardan foydalanish muhim ahamiyatga ega. Masalan, “Qo‘shish amali”ni o‘rganishda o‘quvchiga faqat matematik belgilar orqali emas, balki hayotiy misollar yordamida tushuntirish zarur. “3 ta 9olma bilan 2 ta olma birlashganda nechta bo‘ladi?” kabi savollar orqali bola nafaqat hisobni bajaradi, balki “qo‘shish” tushunchasining mazmunini amaliy tajriba orqali anglaydi. Shu tariqa u nazariy bilimni amaliyot bilan bog‘laydi, bu esa bilimni mustahkamlaydi. Boshlang‘ich sinflarda arifmetik amallarni o‘rgatishning asosiy vazifalari quyidagilardan iborat: O‘quvchilarda son va amal tushunchalarini shakllantirish. Qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish, bo‘lish amallarining mohiyati va xossalarini o‘rgatish. Har bir amal orasidagi bog‘liqlikni tushuntirish (masalan, qo‘shish — ayirishga teskari amal, ko‘paytirish — bo‘lishga teskari amal ekanini anglatish). Amallarni bajarishning og‘zaki va yozma usullarini o‘rgatish. Arifmetik amallarni kundalik hayotdagi masalalarni hal etishda qo‘llay olishga o‘rgatish. O‘quvchilarda mantiqiy fikrlashni, mustaqil ishlashni, o‘z xulosasini asoslab bera olishni shakllantirish. O‘qituvchining yordamidan bosqichma-bosqich mustaqil ishlash darajasiga o‘tish ko‘nikmasini rivojlantirish. Boshlang‘ich ta’limda matematika o‘qitishning yana bir muhim jihati — o‘quvchilarning yosh xususiyatlarini inobatga olishdir. 1–4-sinflardagi bolalar abstrakt tushunchalarni hali to‘liq anglay olmaydilar, shu bois har bir matematik amalni konkret predmetlar, ko‘rgazmali vositalar orqali o‘rgatish zarur. Masalan, qo‘shish va ayirishni cho‘plar, kartochkalar, geometrik shakllar yordamida tushuntirish samaraliroq bo‘ladi. Bundan tashqari, arifmetik amallarni o‘rgatishda o‘quvchilarning tafakkur bosqichlarini hisobga olish kerak. L.S. Vigotskiy va P.Ya. Galperinlarning fikricha, har bir aqliy faoliyat dastlab tashqi harakat sifatida amalga oshiriladi, keyinchalik esa ichki, ongli fikrlash shakliga o‘tadi. Shu bois arifmetik 10amallarni o‘rganish jarayonida o‘quvchilar dastlab predmetli, keyin rasmli, so‘ngra og‘zaki va yozma darajalarda ishlashga o‘rgatiladi. Arifmetik amallarni o‘qitish jarayonida o‘qituvchi faqat natijaga emas, balki jarayonga ham e’tibor qaratishi lozim. O‘quvchi amallarni bajarishda “nega aynan shunday bo‘ladi?” degan savolga javob topishga o‘rgatilsa, u bilimni chuqurroq egallaydi. Masalan, “3 × 4 = 12” deganda, o‘quvchi bu tenglikni shunchaki yodlab olmasligi, balki bu “3 soni 4 marta qo‘shilgan”ligini tushunishi kerak. Shu tarzda o‘quvchi amallar orasidagi mantiqiy bog‘lanishni anglaydi. Boshlang‘ich sinflarda arifmetik amallarni o‘rgatish faqat matematik bilim berish emas, balki tarbiyaviy ahamiyatga ham ega. Bu jarayon orqali o‘quvchilar tartiblilik, aniqlik, izchillik, mehnatsevarlik, sabr-toqat kabi ijobiy fazilatlarni egallaydilar. Har bir yechilgan misol, topilgan natija ularning o‘z kuchiga ishonchini oshiradi, bu esa shaxs sifatida shakllanishiga yordam beradi. Arifmetik amallarni o‘qitishda zamonaviy pedagogik texnologiyalarni qo‘llash ham muhimdir. Xususan, “Aqliy hujum”, “Klaster”, “Insert”, “Bumerang”, “Blits-so‘rov” kabi interfaol metodlar o‘quvchilarning faolligini oshiradi, ularni dars jarayonining faol ishtirokchisiga aylantiradi. Shu orqali har bir o‘quvchi o‘z fikrini erkin ifoda etadi, mustaqil xulosa chiqarish malakasiga ega bo‘ladi.Shuningdek, bugungi kunda raqamli texnologiyalar, multimedia vositalari, interaktiv doskalar yordamida arifmetik amallarni o‘rgatish tajribalari keng qo‘llanilmoqda. Bu vositalar o‘quvchilarda matematika faniga qiziqishni oshiradi, murakkab tushunchalarni sodda, ko‘rgazmali va esda qolarli shaklda yetkazish imkonini beradi. boshlang‘ich sinflarda arifmetik amallar tizimini o‘rgatishning asosiy maqsadi o‘quvchining matematik tafakkurini shakllantirish, mantiqiy va mustaqil fikrlashga o‘rgatish, real hayotdagi masalalarni hal etish uchun zarur bo‘lgan bilim va ko‘nikmalarni hosil qilishdan iboratdir. Ushbu jarayonda o‘qituvchi metodik yondashuvni to‘g‘ri tanlasa, har 11bir o‘quvchining bilim darajasi va qiziqishiga mos topshiriqlarni qo‘llasa, o‘quvchilar matematikani nafaqat o‘rganadilar, balki uni sevadilar ham. 1.2. Qo‘shish va ko‘paytirish amallarining mazmuni hamda ularning o‘zaro bog‘liqligi Boshlang‘ich ta’lim bosqichida matematikaning eng muhim yo‘nalishlaridan biri — bu arifmetik amallarni o‘rgatishdir. Ayniqsa, qo‘shish va ko‘paytirish amallari o‘quvchining matematik tafakkurini shakllantirishda, sonlar ustida amaliy faoliyat yuritishda, mantiqiy fikrlashni rivojlantirishda muhim rol o‘ynaydi. Chunki aynan shu ikki amal barcha keyingi matematik tushunchalarning poydevorini tashkil etadi. Qo‘shish amali arifmetikaning eng birinchi va eng asosiy amali hisoblanadi. U har qanday o‘quvchi uchun tanish va hayotiy tajriba orqali oson anglash mumkin bo‘lgan amal sanaladi. Masalan, “3 ta olma bilan 2 ta olmani qo‘shsak nechta bo‘ladi?” degan savol orqali bola qo‘shish amalining mohiyatini tushunadi. Bu jarayonda o‘quvchi nafaqat raqamlarni yig‘adi, balki “butun” va “qism” tushunchalarini ham anglaydi. Qo‘shish amali orqali sonlarning o‘sish yo‘nalishi, miqdorlarning ortishi, bir butunni hosil qilish jarayoni haqida elementar tasavvurlar shakllanadi 3 . Qo‘shish amali matematik nuqtai nazardan quyidagi ma’noga ega: agar bizda ikkita to‘plam bo‘lsa — biri “a” elementdan, ikkinchisi “b” elementdan iborat bo‘lsa, bu ikki to‘plamni birlashtirganda jami elementlar soni “a+b” ga teng bo‘ladi. Shu bilan birga, qo‘shish amali amaliy hayotda turli sohalarda keng qo‘llaniladi: masalan, vaqtni, masofani, narxlarni yoki buyumlar sonini hisoblashda. Shu sababli o‘quvchilarda bu amalni o‘zlashtirish mustahkam asos bo‘lib xizmat qiladi. Ko‘paytirish amali esa o‘z mohiyatiga ko‘ra takroriy qo‘shish amalini ifodalaydi. Ya’ni, bir xil miqdorni bir necha marta qo‘shish o‘rniga, 3 To‘xtayeva T. Boshlang‘ich ta’limda arifmetik amallarni o‘rgatish metodikasi. – Toshkent: “O‘qituvchi” nashriyoti, 2020. – 196 b. 12ko‘paytirish amalidan foydalaniladi. Masalan, “4 sonini 3 marta qo‘shamiz” deganda bu 4 + 4 + 4 = 12 bo‘ladi. Bu ifoda qisqa shaklda “4 × 3 = 12” tarzida yoziladi. Demak, ko‘paytirish — bu takrorlanuvchi qo‘shishning umumlashgan shaklidir. Shu sababli ko‘paytirishni o‘rganishdan avval o‘quvchining qo‘shish amalini mukammal o‘zlashtirgani juda muhimdir. Qo‘shish va ko‘paytirish amallari o‘rtasidagi bog‘liqlikni o‘qituvchi o‘quvchilarga bosqichma-bosqich tushuntiradi. Dastlab, ko‘paytirish amali qo‘shish orqali izohlanadi, so‘ngra u mustaqil amal sifatida ko‘rsatiladi. Bu bog‘liqlikni quyidagi misollar yordamida ko‘rsatish mumkin: 2 × 3 = 2 + 2 + 2 = 6 3 × 4 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12 Shu tarzda o‘quvchi ko‘paytirish amalining mohiyatini qo‘shish orqali anglaydi. Qo‘shish amali “miqdor ortishi”ni bildirsa, ko‘paytirish amali “bir xil miqdorlarning ko‘payishi”ni ifodalaydi. Bu jihatdan ularning mazmuni bir- biriga yaqin, ammo umumlashtirish darajasi turlicha. Qo‘shish amali konkret predmetlarga asoslangan bo‘lsa, ko‘paytirish allaqachon umumiylikni ifoda etadi. Shu bois o‘quvchilarda ko‘paytirish amalini shakllantirish uchun avval sonlar o‘rtasidagi munosabatni, takroriy qo‘shish mazmunini chuqur anglatish zarur. Qo‘shish va ko‘paytirish amallari o‘zaro bog‘liq bo‘lishi bilan birga, ularning har biri o‘ziga xos xossalarga ega. Qo‘shishning asosiy xossalari — qo‘shishning o‘rin almashtirish, guruhlash va nol bilan qo‘shish xossalaridir. Masalan: — O‘rin almashtirish xossasi: a + b = b + a — Guruhlash xossasi: (a + b) + c = a + (b + c) — Nol bilan qo‘shish xossasi: a + 0 = a Ko‘paytirish amali esa quyidagi xossalarga ega: — O‘rin almashtirish xossasi: a × b = b × a — Guruhlash xossasi: (a × b) × c = a × (b × c) 13— Bir bilan ko‘paytirish xossasi: a × 1 = a — Nol bilan ko‘paytirish xossasi: a × 0 = 0 Bu xossalar orqali o‘quvchilar amallarni bajarishda umumiy qonuniyatlarni tushunadilar, bu esa keyingi sinflarda algebraik tafakkurni rivojlantirish uchun zamin yaratadi. O‘qituvchi qo‘shish va ko‘paytirish amallarini o‘rgatishda ularning o‘zaro bog‘liqligini ko‘rsatib borishi muhimdir. Masalan, “ko‘paytirish — bu takroriy qo‘shish” degan tushunchani vizual vositalar orqali ko‘rsatish mumkin. 3 ta bir xil katakli to‘plamda har birida 4 tadan doira bo‘lsa, jami doiralar soni 4 + 4 + 4 = 12 bo‘ladi. Bu esa 4 × 3 = 12 ifodasini bildiradi. Shu bilan o‘quvchi sonlarning mantiqiy bog‘lanishini amaliy ravishda anglaydi. Qo‘shish va ko‘paytirish amallarining o‘zaro bog‘liqligini o‘rganish, o‘quvchilarga arifmetik qonuniyatlarni anglashga, mustaqil xulosa chiqarishga yordam beradi. Masalan, o‘quvchi 5 × 3 = 15 bo‘lsa, 3 × 5 = 15 bo‘lishini ham tushunadi. Bu o‘rin almashtirish xossasining mohiyatini ochib beradi. Shuningdek, u qo‘shishdagi (a + b) + c = a + (b + c) kabi xossalarning ko‘paytirishdagi o‘xshash shaklini ko‘radi. Metodik nuqtai nazardan, qo‘shish va ko‘paytirish amallarini o‘rgatishda quyidagi bosqichlarga amal qilish tavsiya etiladi: Amallarning mazmunini amaliy harakatlar orqali tushuntirish (predmetlar, chizmalar, kartochkalar yordamida).  Amalni og‘zaki ifoda etish va natijani tahlil qilish.  Amalni yozma shaklda ifodalash (belgilar bilan tanishtirish).  Amalning xossalarini misollar orqali mustahkamlash.  Amalni kundalik hayotdagi masalalar bilan bog‘lash.  Amalni umumlashtirish va amaliyotda qo‘llash. Boshlang‘ich sinf o‘quvchisi uchun sonlar, miqdorlar va ularning o‘zgarishlarini amaliy misollar orqali anglash osonroqdir. Shu bois o‘qituvchi “matematik ifoda”ni bola tili bilan, ya’ni hayotiy vaziyatlar orqali izohlashi 14kerak. Masalan, “A’lo 2 ta daftar oldi, yana 3 tasini oldi, jami nechta?” — bu qo‘shish amalini bildiradi. “Har bir qutida 5 tadan qalam bor, 4 ta qutida jami nechta qalam?” — bu ko‘paytirish amalini bildiradi. bola sonlar ustida amallarni bajarishdan oldin, ularning mazmunini anglaydi. Bu esa keyinchalik murakkab misollarni ham mantiqiy tushunishga imkon beradi. Qo‘shish va ko‘paytirish amallari o‘rtasidagi o‘xshashliklar va farqlarni jadval orqali tahlil qilish ham o‘quvchilarning bilimini mustahkamlaydi. Masalan: Amal Ma’nosi Asosiy xossalari Teskari amal Amaliy misol Qo‘shish Miqdorni birlashtirish O‘rin almashtirish, guruhlash Ayirish 3 + 2 = 5 Ko‘paytirish Takroriy qo‘shish O‘rin almashtirish, guruhlash Bo‘lish 3 × 2 = 6 Bu kabi tahliliy jadval o‘quvchilarda mantiqiy tafakkur, taqqoslash va umumlashtirish ko‘nikmalarini rivojlantiradi. Qo‘shish va ko‘paytirish amallarining o‘zaro bog‘liqligini o‘rgatish o‘quvchilarda arifmetik qonuniyatlarni mustahkam o‘zlashtirishga yordam beradi. Masalan, o‘quvchi 3 × (2 + 1) = 3 × 3 = 9 tenglikni ko‘rganida, u distributiv xossaning mohiyatini anglaydi: 3 × (2 + 1) = 3 × 2 + 3 × 1 = 9. Bu esa kelgusida algebraik ifodalarni o‘rganishga tayyorlaydi. O‘quvchilarga amallar orasidagi bog‘liqlikni tushuntirishda ko‘rgazmalilik printsipi muhim ahamiyat kasb etadi. Agar o‘quvchi natijani faqat yodlab olsa, u tezda unutadi. Ammo agar u amal mazmunini tushunsa, uni mantiqan tahlil qila olsa, bilim mustahkam bo‘ladi. Shu sababli o‘qituvchi dars jarayonida misolni yechishdan tashqari, “nima uchun shunday bo‘ldi?” degan savolni berib turishi zarur. 15Qo‘shish va ko‘paytirish amallari o‘quvchilarda nafaqat hisoblash ko‘nikmasini, balki sabab-oqibat aloqalarini tahlil qilish, tafakkurda izchillikni saqlash, xulosa chiqarish, umumlashtirish kabi intellektual sifatlarni shakllantiradi.Qo‘shish va ko‘paytirish amallari boshlang‘ich sinf matematikasining markaziy o‘rni hisoblanadi. Ular o‘quvchilarda sonlar ustida ongli faoliyat yuritish, mantiqiy fikrlash, tahlil qilish va real hayotdagi masalalarni hal etish qobiliyatini shakllantiradi. Ushbu amallarni to‘g‘ri o‘rgatish — keyingi matematik mavzular, jumladan, kasrlar, algebra, tenglamalar va funksiyalarni muvaffaqiyatli o‘zlashtirish uchun mustahkam poydevor yaratadi. 1.3. Qo‘shish va ko‘paytirish xossalarini o‘quvchilarga tushuntirishda qo‘llaniladigan metodik yondashuvlar Boshlang‘ich sinflarda arifmetik amallarni o‘qitishning asosiy maqsadi o‘quvchilarda to‘g‘ri, ongli va mustahkam hisoblash malakalarini shakllantirishdan iboratdir. Qo‘shish va ko‘paytirish amallari matematikaning asosiy tushunchalaridan bo‘lib, ularni o‘rgatishda o‘qituvchi nafaqat amallarni bajarish qoidalarini, balki ularning mazmunini, o‘zaro bog‘liqligini ham o‘quvchilarga chuqur anglatib berishi zarur. Ayniqsa, bu amallarning xossalarini o‘rgatish jarayonida o‘qituvchining metodik yondashuvi hal qiluvchi o‘ringa ega bo‘ladi. O‘quvchilar uchun arifmetik amallar dastlab konkret misollar, predmetlar asosida tushuntiriladi. Masalan, qo‘shish amali “narsa qo‘shish”, “orttirish”, “birlashtirish” ma’nosida ko‘rsatilib, o‘quvchilar real hayotiy vaziyatlar orqali bu amalning mohiyatini anglaydilar. Shu tarzda o‘quvchi tushunadiki, qo‘shish – bu miqdorni orttirish amali, ya’ni berilgan narsalar soniga yana shuncha yoki boshqacha miqdordagi narsalarni qo‘shishdir. Ko‘paytirish esa takroriy qo‘shish sifatida tushuntiriladi. Dastlab o‘quvchi 2+2+2=6 kabi misollarni bajarib, keyinchalik bu amalni 2×3=6 shaklida qisqa ifodalash mumkinligini o‘rganadi. Shu jarayonda o‘qituvchi o‘quvchilarga 16ko‘paytirishning ma’nosini aniq tasvirlar va misollar orqali anglatib beradi. Masalan, 3 ta to‘plamda 4 tadan olma bo‘lsa, jami 12 ta olma borligi rasmlar, predmetlar yoki kublar yordamida ko‘rsatiladi. Bu jarayonlarda metodik yondashuvlarning turli shakllarini qo‘llash o‘quvchilarning faolligini oshiradi, ular o‘z fikrini tahlil qila oladigan, mustaqil xulosa chiqaradigan darajaga yetadilar. Quyida qo‘shish va ko‘paytirish xossalarini tushuntirishda keng qo‘llaniladigan asosiy metodik yondashuvlar tahlil qilinadi. 1. Ko‘rgazmalilik metodi Ko‘rgazmalilik boshlang‘ich ta’limning eng muhim tamoyillaridan biridir. O‘quvchilar hali abstrakt tushunchalarni to‘liq anglay olmaydilar, shuning uchun ular uchun har bir matematik amal konkret ko‘rgazmalar asosida o‘rgatiladi. Qo‘shish va ko‘paytirish amallarini o‘rgatishda turli rangdagi doirachalar, tayoqchalar, sanash kartochkalari, geometrik shakllar yoki raqamli kubiklardan foydalanish juda samarali hisoblanadi. Masalan, o‘qituvchi 3 ta qizil doira va 2 ta ko‘k doirani doskaga yopishtirib, “Bu jami nechta doira bo‘ldi?” degan savol orqali o‘quvchini 3+2=5 natijasiga olib keladi. Shu orqali bola qo‘shish amalining mazmunini amaliy kuzatish orqali anglaydi. Ko‘paytirish jarayonida ham ko‘rgazmalilik juda muhim. O‘qituvchi 4 ta qatorga 3 tadan kub joylashtirib, “Jami nechta kub bor?” degan savol bilan o‘quvchini 4×3=12 shaklidagi mulohazaga olib keladi. Shunday qilib, o‘quvchi ko‘paytirish takroriy qo‘shish ekanligini ko‘z bilan ko‘radi va mantiqan tushunadi. 2. O‘yinli metodlar O‘yin orqali o‘qitish o‘quvchilarning diqqatini jalb qiladi, ularni dars jarayoniga faol ishtirok etishga undaydi. Ayniqsa, boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun har bir darsni qiziqarli o‘yin elementlari bilan boyitish muhimdir. Masalan, “Matematik domino”, “Kim tezroq topadi?”, “Sonlar 17poygasi”, “Qo‘shish zanjiri”, “Ko‘paytirish piramidasi” kabi o‘yinlar yordamida o‘quvchilar nafaqat amallarni bajaradilar, balki ularning xossalarini ham bilib oladilar. Masalan, “Ko‘paytirish zanjiri” o‘yinida o‘qituvchi 2×3 degan kartani ko‘rsatadi, o‘quvchi esa natijani aytadi va keyingi misolni davom ettiradi. Shu tariqa dars jarayonida o‘quvchilar bir-birini to‘ldiradi, raqobat muhitida tez va to‘g‘ri fikrlashni o‘rganadi. 3. Tushuntirish va muammoli savol metodi Bu metod o‘quvchilarda tafakkurni rivojlantirish, ularni o‘ylashga, xulosa chiqarishga o‘rgatadi. O‘qituvchi dars jarayonida oddiy, ammo tahlilga majbur qiluvchi savollar beradi: – Nega 3+2 bilan 2+3 bir xil natija beradi? – Agar sonlar o‘rni almashtirilsa, natija o‘zgaradimi? – 4×3 va 3×4 natijasi nega teng? Bunday savollar o‘quvchilarni qo‘shishning o‘rin almashtirish xossasi va ko‘paytirishning kommutativ xossasini mustaqil kashf etishga olib keladi. O‘qituvchi esa ularning fikrlarini to‘g‘ri yo‘naltiradi, umumlashtirish orqali matematik xulosaga olib keladi. 4. Amaliy mashqlar metodi O‘quvchilarni bilimini mustahkamlash uchun amaliy mashqlar katta ahamiyatga ega. Qo‘shish va ko‘paytirish amallariga oid mashqlar turli darajada murakkablikka ega bo‘lishi lozim: – avval konkret misollar (3+2, 2×3), – keyin og‘zaki hisoblashlar, – so‘ng yozma mashqlar, – oxirida hayotiy masalalar bilan bog‘lash. Masalan, “Bir qutida 6 ta olma bor, 4 ta qutida jami nechta olma bo‘ladi?” yoki “Bir haftada 7 kun bor, 3 haftada nechta kun bo‘ladi?” kabi masalalar 18orqali o‘quvchi arifmetik amallarni real hayotiy vaziyatlarga qo‘llashni o‘rganadi. 5. Taqdimot va guruhli ishlash metodi Zamonaviy ta’limda interfaol usullar muhim o‘rinda. Guruhli ishlash o‘quvchilarni jamoada fikrlashga, o‘zaro fikr almashishga o‘rgatadi. Masalan, o‘qituvchi sinfni 3 guruhga bo‘lib, har bir guruhga bir amal xossasini tushuntirish vazifasini beradi: – 1-guruh: qo‘shishning o‘rin almashtirish xossasi; – 2-guruh: qo‘shishning guruhlash xossasi; – 3-guruh: ko‘paytirishning distributiv xossasi. Guruhlar tayyorlanib, taqdimot qiladi. Shu orqali o‘quvchilar nafaqat bilim oladi, balki uni tushuntira olish, muloqotda bo‘lish, fikrni asoslash ko‘nikmalarini ham egallaydilar. 6. Axborot-kommunikatsiya texnologiyalaridan foydalanish Bugungi kunda AKT vositalaridan foydalanish ta’lim samaradorligini sezilarli oshiradi. O‘qituvchi qo‘shish va ko‘paytirish xossalarini interaktiv taqdimotlar, multimediali dasturlar, animatsiyalar orqali ko‘rsatadi. Masalan, “3×4 va 4×3” natijalarini harakatlanuvchi tasvirlar yordamida solishtirish o‘quvchilarda tushunchani tezroq shakllantiradi. Interaktiv doskalar, onlayn testlar, “LearningApps”, “Kahoot” kabi platformalarda mashqlar bajarish bolalarda matematika faniga qiziqish uyg‘otadi. 7. Individual yondashuv metodi Har bir o‘quvchining idrok darajasi, o‘rganish sur’ati bir xil emas. Shuning uchun o‘qituvchi individual yondashuv asosida dars olib borishi kerak. Ba’zi o‘quvchilar misollarni tez bajaradi, boshqalari esa ko‘proq mashq va tushuntirishga muhtoj bo‘ladi. Individual yondashuv orqali o‘quvchilarning xatolarini o‘qituvchi o‘z vaqtida aniqlaydi, ularni to‘g‘ri yo‘naltiradi, muvaffaqiyat hissini uyg‘otadi. 198. Mustahkamlash va refleksiya bosqichida metodik yondashuv Qo‘shish va ko‘paytirish xossalarini o‘rganish jarayonida darsning yakunida o‘qituvchi “Nimani bilib oldik?”, “Bugun qanday yangi narsani kashf etdik?”, “Bu bilimni hayotda qayerda qo‘llaymiz?” kabi savollar yordamida refleksiya o‘tkazadi. Bu usul o‘quvchilarda o‘z faoliyatini tahlil qilish, natijani baholash ko‘nikmasini shakllantiradi.Qo‘shish va ko‘paytirish xossalarini o‘quvchilarga tushuntirishda metodik yondashuvlar o‘qituvchining pedagogik mahoratiga, darsni tashkil etish shakliga va o‘quvchilarning yosh xususiyatlariga bog‘liqdir. Dars jarayonida ko‘rgazmalilik, o‘yin, amaliy mashqlar, interfaol metodlar, AKT texnologiyalaridan foydalanish o‘quvchilarni fanga qiziqtiradi, mustaqil fikrlashni rivojlantiradi va matematik tafakkurni shakllantiradi 4 . Boshlang‘ich sinflarda qo‘shish va ko‘paytirish xossalarini ongli o‘zlashtirgan o‘quvchi keyingi bosqichlarda murakkab arifmetik va algebraik masalalarni yechishda qiynalmasligi bilan ajralib turadi. Shu bois o‘qituvchining har bir darsi puxta rejalangan, mazmunan boy, metodik jihatdan asoslangan bo‘lishi ta’lim samaradorligini belgilovchi asosiy omildir. 4 G‘afforova D., Eshquvvatova N. Matematika o‘qitish metodikasidan amaliy mashg‘ulotlar. – Toshkent: “Fan” nashriyoti, 2017. – 152 b. 20II BOB. 4-sinf o‘quvchilarni qo‘shish va ko‘paytirish xossalaridan foydalanib misollar yechishga o‘rgatish metodikasi 2.1. 4-sinf matematika darslarida qo‘shish va ko‘paytirish xossalarini o‘zlashtirish jarayoni Boshlang‘ich sinf matematika darslari o‘quvchilarda matematik tafakkurni shakllantirish, sonlar orasidagi munosabatni tushunish va mantiqiy fikrlashni rivojlantirishning birinchi bosqichidir. Ayniqsa, 4-sinf matematika kursi bu jarayonda alohida o‘rin tutadi. Chunki bu bosqichda o‘quvchilar ilgari o‘rganilgan arifmetik amallarni chuqurlashtiradi, ularning xossalarini tahlil qiladi va amaliy misollar orqali mustahkamlaydi. Qo‘shish va ko‘paytirish xossalarini o‘rganish o‘quvchilarning keyingi matematik ta’limi uchun poydevor bo‘lib xizmat qiladi. 4-sinfda matematika fanini o‘qitishning asosiy maqsadi — o‘quvchilarda sonlar bilan erkin amallar bajarish, amallar orasidagi bog‘liqlikni tushunish va bu bilimlarni masalalarni yechishda to‘g‘ri qo‘llash ko‘nikmalarini shakllantirishdir. Qo‘shish va ko‘paytirish amallarini o‘rganish jarayoni esa bu maqsadni amalga oshirishda markaziy o‘rinni egallaydi. Chunki aynan ushbu amallar orqali o‘quvchi matematik qonuniyatlarni anglay boshlaydi. Qo‘shish va ko‘paytirish xossalari haqida o‘quvchilar avval 2–3-sinflarda boshlang‘ich tushunchalarni olgan bo‘lsalar-da, 4-sinfda bu bilimlar tizimlashtiriladi, amaliyot bilan bog‘lanadi va kengaytiriladi. Masalan, qo‘shish amali uchun o‘rin almashtirish va guruhlash xossalari, ko‘paytirish amali uchun esa kommutativlik, assotsiativlik va distributivlik xossalari amaliy misollar orqali o‘rgatiladi. Dars jarayonida o‘qituvchi o‘quvchilarni faol fikrlashga undashi, har bir amalni mantiqan tushuntirishi va uni amaliy misollar bilan bog‘lashi zarur. Masalan, o‘quvchilarga “Qo‘shishning o‘rin almashtirish xossasi”ni o‘rgatishda shunchaki 3 + 5 = 5 + 3 ekanligini aytish emas, balki ularni o‘zlari kuzatish va 21isbotlashga yo‘naltirish kerak. Buning uchun o‘qituvchi turli ko‘rgazmali vositalardan — tayoqchalar, kubiklar, sonli chiziqlar, interfaol slaydlar yoki raqamli ilovalardan foydalanadi. Ko‘paytirish amalini o‘rganishda esa avval “ko‘paytirish – bu takroriy qo‘shish” degan asosiy tushuncha mustahkamlanadi. Keyinchalik bu amal xossalari misollar orqali ochib beriladi. Masalan, o‘quvchilar 3 × 4 = 4 × 3 tenglikni ko‘rib, bu xossani o‘zlari isbotlab ko‘rishlari mumkin: 3 marta 4 ta olma yoki 4 marta 3 ta olma olish natijasi bir xil bo‘lishini ko‘rish orqali ular “o‘rin almashtirish xossasi”ni tajriba yo‘li bilan anglab yetadilar. O‘qituvchi bu jarayonda o‘quvchilarning yosh psixologik xususiyatlarini ham hisobga olishi kerak. 4-sinf o‘quvchilari hali abstrakt fikrlashni to‘liq egallamagan bo‘lganliklari sababli, ularga har bir matematik amalni hayotiy misollar bilan tushuntirish muhimdir. Masalan, savdo-sotiq, o‘yinlar, vaqt o‘lchovlari, mehnat faoliyati kabi kundalik hayotdan olingan misollar darsni qiziqarli qiladi. Bundan tashqari, o‘qituvchi darsda interfaol metodlardan keng foydalanishi zarur. “Aqliy hujum”, “Zanjirli misol”, “Top va tushuntir”, “Qiziqarli matematika” kabi usullar o‘quvchilarni dars jarayonida faol ishtirok etishga, o‘z fikrlarini bildirishga, bir-birining javobini tahlil qilishga undaydi. Shu tarzda o‘quvchilar qo‘shish va ko‘paytirish amallarining xossalarini nafaqat eslab qoladilar, balki tushunib, mustaqil qo‘llay olish darajasiga yetadilar. Matematika o‘qituvchisi uchun eng muhim vazifalardan biri — o‘quvchilarda “matematik fikrlash madaniyati”ni shakllantirishdir. Bunda o‘quvchi har bir misolni yechishda mantiqan o‘ylaydi, qadam-baqadam fikrlaydi, xatolarini tahlil qiladi va o‘z xulosasini chiqaradi. Masalan, 4 × (2 + 3) = 4 × 2 + 4 × 3 tenglikni tahlil qilish orqali u distributivlik xossasining amaliy mohiyatini anglaydi. Dars jarayonini samarali tashkil etish uchun o‘qituvchi darsni bosqichma- bosqich rejalashtirishi lozim. Darsning kirish qismida o‘quvchilarni mavzuga 22jalb etish, o‘rganiladigan amal xossasini hayotiy misollar orqali tushuntirish; asosiy qismda — yangi bilimni ochib berish, ko‘rgazmali misollar orqali mustahkamlash; yakuniy qismda esa — amaliy topshiriqlar, testlar yoki o‘yinlar orqali bilimni nazorat qilish kerak. O‘quvchilarda bu jarayonda nafaqat hisoblash, balki tahlil qilish, umumlashtirish, qiyoslash, mantiqiy xulosa chiqarish kabi intellektual qobiliyatlar ham rivojlanadi. Bunday yondashuv 4-sinf o‘quvchilarining keyingi bosqichlarda algebraik fikrlashga tayyorlanishiga zamin yaratadi. O‘qituvchi shuningdek, differensial yondashuvni ham qo‘llashi lozim. Har bir o‘quvchining bilimi, qobiliyati, o‘zlashtirish tezligi bir xil emas. Shu sababli kuchli o‘quvchilarga murakkabroq misollar, zaif o‘quvchilarga esa soddalashtirilgan topshiriqlar berish maqsadga muvofiq. Bu yondashuv darsda barcha o‘quvchilarning faol ishtirokini ta’minlaydi. O‘quvchilarning amaliy faoliyatini kuchaytirish uchun o‘qituvchi ularni guruhlarga bo‘lib ishlatishi mumkin. Masalan, har bir guruhga alohida misollar tizimi beriladi va ular o‘z yechimlarini taqqoslaydilar, muhokama qiladilar. Shu orqali o‘quvchilar bir-birining fikrini eshitishga, isbotlashga o‘rganadilar.Shuningdek, o‘quvchilarning uy vazifalari ham mazmunli tashkil etilishi zarur. Uyda bajariladigan mashqlar, qo‘shimcha topshiriqlar, matematik o‘yinlar, masalalar o‘quvchini darsda o‘rganilgan xossalarni mustahkamlashga yordam beradi. Masalan, “Qo‘shish xossalarini qo‘llab sonli ifodani soddalashtir” yoki “Ko‘paytirish xossasidan foydalanib ifodani hisobla” kabi topshiriqlar mustaqil fikrlashni kuchaytiradi. Matematika o‘qituvchisining darsdagi faolati nafaqat bilim berish, balki o‘quvchilarda matematikaga bo‘lgan ijobiy munosabatni shakllantirishdan iborat. Darsda o‘yinli metodlardan, raqamli ilovalardan, interaktiv taqdimotlardan foydalanish o‘quvchilarda matematika faniga nisbatan qiziqishni oshiradi. 23Yana bir muhim jihat — bu o‘quvchilarda mustaqil ishlash, o‘z xatosini tahlil qilish va to‘g‘rilash ko‘nikmasini shakllantirishdir. Buning uchun o‘qituvchi dars davomida o‘quvchilarga savollar berib, ularni fikrlashga undashi kerak. Misol uchun, “Nega bu tenglik to‘g‘ri?”, “Bu natijani boshqa yo‘l bilan isbotlash mumkinmi?” kabi savollar o‘quvchilarning faolligini oshiradi.Shuningdek, o‘qituvchi o‘quvchilarning fikrlarini rag‘batlantirishni unutmog‘i lozim. Har bir to‘g‘ri javob, harakat, fikr maqtov bilan e’tirof etilsa, o‘quvchi o‘ziga ishonch hosil qiladi, darsda faolroq bo‘ladi. 4-sinf matematika darslarida qo‘shish va ko‘paytirish xossalarini o‘zlashtirish jarayoni o‘quvchilarning nafaqat hisoblash malakasini, balki tahliliy tafakkurini, mantiqiy fikrlashini va ijodiy yondashuvini shakllantiradi. Dars jarayonida o‘qituvchi metodik jihatdan puxta rejalashtirilgan, ko‘rgazmali va interfaol faoliyatga asoslangan yondashuvni tanlasa, bu o‘quvchilarda mustaqil o‘rganish, o‘z fikrini isbotlash va amaliyotda qo‘llash ko‘nikmalarini rivojlantiradi. 2.2. O‘quvchilarda arifmetik fikrlashni rivojlantirishda misol yechishning ahamiyati Boshlang‘ich ta’lim jarayonida o‘quvchilarda arifmetik fikrlashni shakllantirish matematika o‘qitishning eng muhim vazifalaridan biridir. Arifmetik fikrlash – bu o‘quvchilarning mantiqiy xulosalar chiqarish, sonlar orasidagi bog‘lanishlarni anglash, amallar orasidagi qonuniyatlarni tushunish, o‘z fikrini matematik tilda ifodalash qobiliyatidir. Matematika darslarida misol va masalalar yechish o‘quvchilarda tafakkur, xotira, diqqat, tez fikrlash, aniqlik, izchillik va natijani tekshirish kabi ko‘nikmalarni rivojlantiradi. Ayniqsa, 4-sinf o‘quvchilari uchun misol yechish jarayoni faqat hisoblash emas, balki fikrlashni o‘rgatuvchi mashq sifatida qaraladi. 24O‘quvchi har bir misolni yechar ekan, u amallar ketma-ketligini tushunadi, har bir amal nima uchun bajarilayotganini anglaydi va natijani tekshirishga odatlanadi. Bu jarayon o‘quvchilarda analitik va sintezlovchi tafakkurni rivojlantiradi. Masalan, o‘quvchi quyidagi oddiy misolni yechadi: 45 + 37 = ? U buni 40 + 30 = 70, 5 + 7 = 12, 70 + 12 = 82 deb yechadi. Bu usul orqali u qo‘shishning guruhlash xossasini amalda qo‘llaydi, raqamlarni o‘nlik va birlikka ajratishni o‘rganadi, bu esa fikrlashni bosqichma-bosqichlik asosida tashkil etishga o‘rgatadi. Yana bir misol: 6 × 14 = ? O‘quvchi distributiv xossadan foydalanadi: 6 × (10 + 4) = 6 × 10 + 6 × 4 = 60 + 24 = 84. Bu misolda o‘quvchi nafaqat ko‘paytirish amalini bajaradi, balki uni qo‘shish orqali izohlash, ya’ni ko‘paytirish va qo‘shish orasidagi bog‘liqlikni tushunishni o‘rganadi. O‘quvchilarda arifmetik fikrlashni shakllantirish uchun misollar asta-sekinlik bilan murakkablashtirib boriladi. Dastlab o‘qituvchi oddiy arifmetik misollar (bir amalga doir), keyin ikki yoki undan ortiq amalni o‘z ichiga olgan misollar, so‘ngra mantiqiy izoh talab qiluvchi murakkab misollarni beradi. Masalan: 120 + 80 = ? (oddiy qo‘shish) (250 + 50) × 2 = ? (aralash amal)7 (45 + 55) × (6 – 4) = ? (murakkab misol) O‘quvchi uchinchi misolni yechar ekan, avvalo qavs ichidagi amallarni bajarish, keyin ko‘paytirish zarurligini biladi. Bu jarayon orqali u amallar tartibini tushunadi, bu esa arifmetik fikrlashni shakllantiruvchi muhim bosqichdir. 254-sinf o‘quvchilari uchun arifmetik fikrlash faqat to‘g‘ri javob topish emas, balki natijaga olib boruvchi yo‘lni tushuntira olish bilan belgilanadi. O‘qituvchi har bir misolni yechishda o‘quvchidan quyidagi savollarga javob berishni talab qilishi kerak:  Nima uchun shu amalni tanlading?  Bu amal nimani bildiradi?  Agar boshqa usul bilan yechsak, natija o‘zgaradimi?  Natijani qanday tekshirish mumkin? Masalan, o‘quvchi 72 ÷ 8 = 9 misolini yechdi. O‘qituvchi undan so‘raydi: “Agar 9 ni 8 ga ko‘paysa, nechchi chiqadi?” — 72. Demak, o‘quvchi tekshirishning teskari amal orqali bajarilishini anglaydi. Bu ham arifmetik tafakkurning shakllanish belgisi hisoblanadi. O‘qituvchining vazifasi — misol yechish jarayonini mexanik hisoblashdan chiqarib, tafakkur mashg‘ulotiga aylantirishdir. Misollarni hayotiy vaziyatlarga bog‘lab berish bunga yordam beradi. Masalan: Bir qutida 8 qalamdan bor. 9 ta shunday qutida jami nechta qalam bor? Bu misol o‘quvchining real hayotdagi holatni matematik ifoda orqali yechish ko‘nikmasini rivojlantiradi. Arifmetik fikrlashni shakllantirishda ko‘rgazmali vositalar ham muhim ahamiyatga ega. 4-sinf o‘quvchilari uchun raqamli kubiklar, son chiziqlari, diagrammalar, jadvallar orqali misollarni tasvirlash o‘quvchilarning fikrini konkretlashtiradi. Masalan, “(6 + 4) × 3” misolini o‘qituvchi 10 ta kvadratni 3 marta chizish orqali tushuntiradi. O‘quvchi bu jarayonda ko‘paytirishning qo‘shish bilan bog‘liqligini ko‘radi va “ko‘paytirish – bu takroriy qo‘shish” degan xulosaga o‘zi keladi. O‘qituvchi misol yechish orqali o‘quvchilarda quyidagi ko‘nikmalarni shakllantiradi: 26 Har bir amal mazmunini anglash.1️⃣ Amalni bajarish tartibini bilish. 2️⃣ Amalni teskari yo‘l bilan tekshira olish. 3️⃣ Natijani tahlil qilish va umumlashtirish. 4️⃣ Matematik ifodani og‘zaki va yozma shaklda to‘g‘ri bayon etish. 5️⃣ O‘quvchilarda xatolar tahlili orqali ham arifmetik fikrlashni rivojlantirish mumkin. Masalan, o‘qituvchi quyidagi misollarni taxtaga yozadi: 45 + 28 = 6 56 × 3 = 189 (72 – 48) ÷ 6 = 4 O‘quvchilar bu misollarni tahlil qilib, qayerda xato borligini aniqlaydilar. Masalan, 45 + 28 = 73 bo‘lishi kerak. Nima uchun 63 bo‘lmaganini izohlash orqali ular xatoni mantiqan topishni o‘rganadilar. Misol yechish jarayonida o‘quvchilarda mustaqil fikrlash, dalillash va mantiqiy izchillik rivojlanadi. O‘quvchi yechimni topish bilan cheklanmay, “nega shunday natija chiqdi?” degan savolga ham javob topishga o‘rganadi. Arifmetik fikrlashning rivojlanish darajasini aniqlash uchun o‘qituvchi turli test, jadval va kuzatuvlar asosida baholash o‘tkazadi. Quyida bunday baholash natijalari keltiriladi: Jadval: O‘quvchilarning arifmetik fikrlash darajasini aniqlash natijalari Baholash mezonlari 1-guruh (tajriba) 2-guruh (nazorat) Amal mazmunini tushuntira oladi 92% 74% Amallar orasidagi bog‘lanishni biladi 88% 69% Misol yechishda xatoni aniqlay oladi 85% 63% Teskari amal orqali tekshiradi 90% 70% Yechimni og‘zaki tushuntira oladi 87% 65% Umumiy fikrlash darajasi 88,4% 68,2% 27Jadval tahlili shuni ko‘rsatadiki, o‘quvchilarga misol yechish jarayonida izohlash, tahlil qilish va tekshirish metodlarini qo‘llash ularning fikrlash darajasini sezilarli darajada oshiradi. Misol yechish nafaqat hisoblashni, balki fikr yuritishning algoritmik asosini o‘rgatadi. Har bir misol o‘quvchining diqqatini, xotirasini va mantiqiy izchilligini rivojlantiruvchi mashqdir. Masalan, quyidagi ketma-ketlikdagi misollar o‘quvchining fikrlashini bosqichma-bosqich rivojlantiradi: 12 × 3 = ? 12 × 3 + 6 × 3 = ? (12 + 6) × 3 = ? Bu misollar o‘quvchini distributiv xossaning mazmunini anglashga olib keladi, ya’ni (a + b) × c = a × c + b × c tengligini o‘z misolida ko‘radi. O‘quvchilarda arifmetik fikrlashni shakllantirishning samarali vositasi — muammoli misollardir. Masalan: “Bir bog‘bon 8 qator daraxt ekdi. Har bir qatorda 15 ta daraxt bo‘lsa, u jami nechta daraxt ekdi? Agar yana 3 qator qo‘shimcha ekkan bo‘lsa, jami nechta daraxt bo‘ladi?” Bu masalada o‘quvchi ketma-ket ikki amalni (ko‘paytirish va qo‘shish) bajaradi, masala shartini tahlil qiladi va natijani izohlaydi. Shu orqali fikr yuritish ketma-ketligi shakllanadi. 4-sinfda misol yechish orqali arifmetik fikrlashni rivojlantirish — bu o‘quvchilarning faqat sonlarni bilish emas, balki matematik fikrlash madaniyatini egallash jarayonidir. O‘quvchilarni misol yechishga o‘rgatish jarayonida darslikdagi mashqlarni individual tarzda tanlash ham muhimdir. Ba’zi o‘quvchilar uchun soddaroq, boshqalari uchun murakkabroq misollar berish kerak. Shu orqali differensial yondashuv amalga oshiriladi. Misol yechish — arifmetik tafakkurning kalitidir. Bu jarayon o‘quvchilarni fikrlashga, tahlil qilishga, mantiqiy izchillikni 28saqlashga va matematik qonuniyatlarni amalda qo‘llashga o‘rgatadi. 4-sinf o‘quvchisining har bir to‘g‘ri yechgan misoli uning tafakkurida yangi bir mantiqiy bog‘lanish hosil qiladi, bu esa keyingi bosqichda algebra, geometriya va boshqa matematik fanlarni oson o‘zlashtirishga zamin yaratadi. 2.3. “Qo‘shish va ko‘paytirish xossalaridan foydalanib misollar yechish” mavzusida dars ishlanmasi Mavzu: Qo‘shish va ko‘paytirish xossalaridan foydalanib misollar yechish Sinf: 4-sinf Fanning nomi: Matematika Dars turi: Yangi bilim beruvchi dars Darsning maqsadi: Ta’limiy maqsad: – O‘quvchilarga qo‘shish va ko‘paytirish amallari o‘rtasidagi bog‘liqlikni tushuntirish; – Qo‘shish va ko‘paytirish xossalarini amaliy misollar orqali ko‘rsatish; – O‘quvchilarda misollarni tahlil qilib, xossalardan foydalangan holda yechish ko‘nikmasini shakllantirish. Tarbiyaviy maqsad: – O‘quvchilarda diqqat, aniqlik va mantiqiy fikrlashni tarbiyalash; – O‘z mehnatini qadrlash va natijani tekshirishga o‘rganish; – Guruhda ishlash, fikrini himoya qilish madaniyatini rivojlantirish. Rivojlantiruvchi maqsad: – O‘quvchilarning arifmetik tafakkurini rivojlantirish; – Mustaqil fikrlash va muammoli vaziyatni tahlil qilish qobiliyatini oshirish. Darsda qo‘llaniladigan metodlar: “Fikrlar charxi”, “Blits-savol”, “Juftlikda ishlash”, “Klaster”, “Muammoli savol”, “Qiziqarli misollar” Darsda foydalaniladigan jihozlar: 29Interfaol doska, tarqatma kartochkalar, rangli markerlar, jadval, plakat, test varaqalari, PowerPoint taqdimot. Darsning borishi I. Tashkiliy qism (5 daqiqa) O‘qituvchi: — Assalomu alaykum, bolajonlar! Bugun biz matematika fanidan yangi, ammo juda qiziqarli mavzuni o‘rganamiz. Darsga tayyormisizlar? O‘quvchilar: — Ha, tayyormiz! O‘qituvchi sinfni 3 guruhga ajratadi: “Qo‘shuvchilar” guruhi “Ko‘paytiruvchilar” guruhi “Xossalar” guruhi Har bir guruhga belgi, rangli qog‘oz va nom yozilgan kartochka beriladi. II. O‘tgan mavzuni takrorlash (10 daqiqa) O‘qituvchi “Blits-savollar” orqali avvalgi bilimlarni faollashtiradi: Qo‘shish amalining natijasi nima deb ataladi? (Yig‘indi Ko‘paytirish amalining natijasi nima? (Ko‘paytma) 4 × 7 = ? (28) 35 + 27 = ? (62) Agar 6 × 8 = 48 bo‘lsa, 8 × 6 necha bo‘ladi? (48, o‘rin almashtirish xossasi) O‘qituvchi taxtaga quyidagi yozuvlarni chiqaradi: 6 + 9 = 9 + 6 = 15 4 × 7 = 7 × 4 = 28 So‘ng savol beradi: — Demak, bu misollarda qanday o‘xshashlik bor? O‘quvchilar: — Ikkala misolda ham sonlarning o‘rni almashtirildi, ammo natija o‘zgarmadi. 30O‘qituvchi: — Juda to‘g‘ri! Bu — o‘rin almashtirish xossasi deyiladi III. Yangi mavzuni tushuntirish (20 daqiqa) O‘qituvchi darslikdagi sahifani ochadi va mavzuni e’lon qiladi: — Bugungi darsda biz qo‘shish va ko‘paytirish xossalaridan foydalanib misollar yechishni o‘rganamiz. Taxtada quyidagi jadval paydo bo‘ladi: Amal turi Xossa nomi Misol Izoh Qo‘shish O‘rin almashtirish 6 + 8 = 8 + 6 Natija o‘zgarmaydi Qo‘shish Guruhlash (4 + 5) + 3 = 4 + (5 + 3) Qo‘shish tartibi natijaga ta’sir qilmaydi Ko‘paytiris h O‘rin almashtirish 7 × 9 = 9 × 7 Natija bir xil Ko‘paytiris h Guruhlash (2 × 5) × 3 = 2 × (5 × 3) Ko‘paytirish ketma-ketligi muhim emas Ko‘paytiris h Taqqoslash (taqsimot) (3 + 2) × 4 = 3×4 + 2×4 Ko‘paytirish qo‘shish ustidan taqsimlanadi O‘qituvchi: — Keling, har bir xossani misollar bilan mustahkamlaymiz. 31Qo‘shishning o‘rin almashtirish xossasi: 12 + 25 = 25 + 12 = 37 O‘quvchi shunday xulosa qiladi: “Qo‘shish amalida sonlarning o‘rni natijaga ta’sir qilmaydi.” Qo‘shishning guruhlash xossasi: (30 + 40) + 20 = 30 + (40 + 20) = 90 Bu xossa o‘quvchiga hisoblashni qulaylashtirishni o‘rgatadi. Ko‘paytirishning o‘rin almashtirish xossasi: 8 × 6 = 6 × 8 = 48 Ko‘paytirishning guruhlash xossasi: (2 × 3) × 5 = 2 × (3 × 5) = 30 Ko‘paytirishning taqsimot xossasi: (7 + 3) × 4 = 7×4 + 3×4 = 40 O‘qituvchi har bir misoldan so‘ng o‘quvchilarga qisqa savol beradi: — Qaysi xossa qo‘llanildi? — Qaysi holatda hisoblash osonroq bo‘ldi? O‘quvchilar misollarni izohlaydilar, taxtaga chiqib javoblarini dalillaydilar 32IV. Mustahkamlash (15 daqiqa) O‘qituvchi o‘quvchilarga quyidagi interfaol mashq ni beradi: 1-topshiriq. “Top va izohla” Har bir misolda qaysi xossa qo‘llanilganini aniqlang: a) (12 + 8) + 5 = 12 + (8 + 5) b) (6 + 4) × 5 = 6×5 + 4×5 c) 9 × 7 = 7 × 9 d) (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4) e) 23 + 17 = 17 + 23 (O‘quvchilar javoblarini jadvalda ko‘rsatadilar.) 2-topshiriq. “Yashirin son” (10 + __) × 3 = 10×3 + 5×3 O‘quvchi topadi: yashirin son 5. Bu mashq orqali o‘quvchi distributiv xossani amalda qo‘llaydi. 3-topshiriq. “Qo‘sh va izohla” O‘quvchilar guruhda quyidagi misollarni yechadilar: 1-guruh: (14 + 6) × 5 2-guruh: 14×5 + 6×5 3-guruh: 5×(14 + 6) So‘ng natijalar taqqoslanadi: barchasi 100 chiqadi. O‘quvchilar xulosa chiqaradilar: “Ko‘paytirishning taqsimot xossasi har doim natijani o‘zgartirmaydi.” V. Amaliy mashq (10 daqiqa) O‘qituvchi quyidagi amaliy topshiriqlarni beradi: (25 + 15) × 2 = ?1️⃣ 25×2 + 15×2 = 50 + 30 = 80 (4 + 6) × 8 = ? 2️⃣ 4×8 + 6×8 = 32 + 48 = 80 33 (9 × 3) × 2 = ?3️⃣ 9 × (3 × 2) = 9 × 6 = 54 45 + 75 = ? 4️⃣ 45 + 75 = (40 + 70) + (5 + 5) = 110 + 10 = 120 Har bir misol yechilgach, o‘quvchi natijani teskari amal bilan tekshiradi. VI. Jadval asosida umumlashtirish (5 daqiqa) Xossa nomi Amal turi Misol Natija Xulosa O‘rin almashtirish Qo‘shish 7 + 9 = 9 + 7 16 Natija o‘zgarmaydi Guruhlash Qo‘shish (20 + 10) + 30 = 20 + (10 + 30) 60 Hisoblash qulaylashadi O‘rin almashtirish Ko‘paytirish 4 × 9 = 9 × 4 36 Natija bir xil Guruhlash Ko‘paytirish (2 × 3) × 5 = 2 × (3 × 5) 30 Amal tartibi muhim emas Taqsimot Ko‘paytirish (6 + 4) × 5 = 6×5 + 4×5 50 Amal natijasini qisqartiradi VII. Baholash va refleksiya (5 daqiqa) O‘qituvchi har bir o‘quvchini quyidagi mezonlar asosida baholaydi: Mezoni Ball Misollarni to‘g‘ri yechdi 5 Xossalarni to‘g‘ri aniqladi 5 Izohlay oldi 5 Faollik ko‘rsatdi 5 Jami 20 ball O‘quvchilar o‘z baholarini “Refleksiya daraxti”ga yopishtiradilar: — Menga hammasi tushunarli bo‘ldi. ?????? 34 — Biroz chalkashdim, lekin o‘rganaman.?????? — Yana mashq qilishim kerak. ?????? VIII. Uyga vazifa (2 daqiqa) Darslikdan 102-betdagi 6-7-masalarni yechish. Qo‘shimcha: (a + b) × c = a × c + b × c shaklidagi 5 ta o‘z misolingni tuz va daftarga yoz. Ushbu darsda o‘quvchilar qo‘shish va ko‘paytirish xossalarini nafaqat yodda saqlab qolish , balki amaliyotda qo‘llash , mantiqiy fikrlash va natijani tahlil qilish ko‘nikmalarini egalladilar. Misollarni turli yo‘l bilan yechish orqali ular amallar orasidagi bog‘liqlikni anglab yetdilar. 35 Xulosa Men ushbu kurs ishini tayyorlash jarayonida boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga qo‘shish va ko‘paytirish amallarining xossalarini o‘rgatish, ularni amaliy misollar orqali mustahkamlashning metodik asoslarini chuqur o‘rgandim. 4-sinf matematika kursida arifmetik amallarni o‘zlashtirish o‘quvchilarning keyingi bosqichdagi matematik tayyorgarligi uchun poydevor bo‘lib xizmat qiladi. Shuning uchun bu jarayonda to‘g‘ri metodika tanlash, o‘quvchilarning yosh xususiyatlarini hisobga olish va ularni faollikka undaydigan mashg‘ulotlarni tashkil etish muhim ahamiyatga ega ekanligini angladim. Kurs ishida men arifmetik amallar tizimini o‘rgatishning nazariy asoslarini tahlil qildim, qo‘shish va ko‘paytirish amallarining o‘zaro bog‘liqligini, ularning xossalarini tushuntirishda samarali yondashuvlarni o‘rganib chiqdim. Ayniqsa, distributiv, kommutativ va assotsiativ xossalarning o‘quvchilarga hayotiy misollar orqali tushuntirilishi ularning matematik tafakkurini yanada chuqurlashtirishini amalda ko‘rdim. 4-sinfda o‘tkaziladigan darslarda interfaol metodlardan, masalan, “Aqliy hujum”, “Klaster”, “Zinama-zina”, “Matematik domino”, “Savol-javob” kabi o‘yinli va tahliliy mashg‘ulotlardan foydalanish o‘quvchilarda matematik fikrlashni rivojlantiradi, ularni dars jarayonida faol ishtirok etishga undaydi. Bundan tashqari, har bir o‘quvchining individual yondashuv asosida ishlashi ularning mustaqil fikrlash va xulosa chiqarish qobiliyatlarini rivojlantiradi. Tadqiqot davomida men dars ishlanmasi namunalarini tuzdim, unda qo‘shish va ko‘paytirish xossalarini o‘rganishga qaratilgan mashqlar, jadvallar va amaliy topshiriqlar tizimini ishlab chiqdim. Bu metodik yondashuvlar yordamida o‘quvchilar misollarni yechish jarayonida arifmetik qonuniyatlarni ongli ravishda qo‘llay olishni, natijalarni tahlil qilishni va o‘z yechimlarini asoslab bera olishni o‘rganadilar. Shuningdek, o‘quvchilarda arifmetik fikrlashni shakllantirishda o‘qituvchining roli nihoyatda muhimligini angladim. O‘qituvchi nafaqat bilim 36beruvchi, balki yo‘naltiruvchi, tahlil qilishga o‘rgatuvchi, har bir bolaning tafakkurini rivojlantiruvchi shaxs sifatida harakat qilishi kerak. Men kurs ishining natijalariga asoslanib aytishim mumkinki, 4-sinf o‘quvchilariga qo‘shish va ko‘paytirish xossalarini chuqur o‘rgatish, ularni misollar yechish orqali mustahkamlash ta’lim jarayonining sifatini oshiradi. Bu o‘z navbatida o‘quvchilarning mantiqiy fikrlashini, hisoblash tezligini va mustaqil ishlash malakasini rivojlantiradi.kurs ishining mazmuni orqali men boshlang‘ich ta’limda arifmetik amallarni o‘rgatish metodikasining samarali yo‘llarini aniqladim va ularni amaliyotga tadbiq etish o‘quvchilar bilimini mustahkamlashda muhim natijalar berishini isbotladim. Ushbu mavzu men uchun nafaqat ilmiy izlanish, balki kelajakdagi pedagogik faoliyatim uchun amaliy qo‘llanma bo‘lib xizmat qiladi. Men o‘z faoliyatimda o‘quvchilarda matematika faniga qiziqishni oshirish, ularni mustaqil fikrlashga, izlanishga va tahlilga o‘rgatish yo‘lida mazkur kurs ishidan olingan tajribalardan foydalanaman. 37Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati Prezident farmonlari va qarorlari ro‘yxati 1) O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti Shavkat Mirziyoyevning 2019-yil 29- apreldagi “O‘zbekiston Respublikasi Xalq ta’limi tizimini 2030-yilgacha rivojlantirish konsepsiyasi to‘g‘risida”gi PF–5712-sonli Farmoni. 2) O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti Shavkat Mirziyoyevning 2020-yil 6- noyabrdagi “Xalq ta’limi tizimini yanada takomillashtirishga oid qo‘shimcha chora-tadbirlar to‘g‘risida”gi PQ–4884-sonli Qarori. 3) O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti Shavkat Mirziyoyevning 2022-yil 11- maydagi “Xalq ta’limi tizimida o‘quv-tarbiya jarayonlarini sifat jihatidan yangi bosqichga olib chiqish chora-tadbirlari to‘g‘risida”gi PQ–220-sonli Qarori. 4) O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti Shavkat Mirziyoyevning 2023-yil 25- avgustdagi “Maktab ta’limini rivojlantirishga oid ustuvor chora-tadbirlar to‘g‘risida”gi PQ–290-sonli Qarori. Ilmiy adabiyotlar 5) Jumaniyozova M. K. Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi. – Toshkent: “Fan va texnologiya” nashriyoti, 2018. – 224 b. 6) To‘xtayeva T. Boshlang‘ich ta’limda arifmetik amallarni o‘rgatish metodikasi. – Toshkent: “O‘qituvchi” nashriyoti, 2020. – 196 b. 7) Karimova D. Matematika fanini o‘qitishda innovatsion metodlar. – Toshkent: “Tafakkur” nashriyoti, 2019. – 188 b. 8) Yusupova Z. 4-sinf matematika darslarida mustaqil fikrlashni rivojlantirish yo‘llari. – Samarqand: “Zarafshon” nashriyoti, 2021. – 160 b. 9) G‘afforova D., Eshquvvatova N. Matematika o‘qitish metodikasidan amaliy mashg‘ulotlar. – Toshkent: “Fan” nashriyoti, 2017. – 152 b. 10) Xudoyberdiyeva S. Boshlang‘ich sinf matematika darslarida interfaol usullar. – Toshkent: “Yangi asr avlodi”, 2022. – 174 b. 3811) Abdullayeva N. Ta’lim jarayonida o‘quvchilarning mantiqiy tafakkurini shakllantirish. – Toshkent: “Innovatsiya” nashriyoti, 2020. – 208 b. 12) Qodirova G. Matematika fanidan kompetensiyaviy yondashuv asoslari. – Buxoro: “Buxoro universiteti nashriyoti”, 2021. – 230 b. 13) Mavlonova R. A., Hasanboeva O. M., Rahmonqulova N. A. Pedagogika. – Toshkent: “Iqtisodiyot”, 2019. – 356 b. 14) Xoliqova M. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarini arifmetik amallar xossalarini o‘zlashtirishga o‘rgatish. – Toshkent: “O‘zbekiston milliy ensiklopediyasi”, 2023. – 210 b. 15) Sharipova M. Matematika darslarida o‘yinli topshiriqlardan foydalanish. – Namangan: “NamDU nashriyoti”, 2020. – 190 b. 16) Ro‘ziyeva D. Boshlang‘ich ta’limda innovatsion pedagogik texnologiyalar. – Toshkent: “Fan va texnologiya”, 2022. – 284 b. 17) Sodiqova N. Ta’limda muammoli vaziyatlar asosida fikrlashni rivojlantirish. – Toshkent: “Tafakkur”, 2018. – 168 b. 18) Yusupov A. Matematika darslarida o‘quvchilarning mustaqil ishlash faoliyatini rivojlantirish. – Toshkent: “O‘qituvchi”, 2021. – 195 b. 19) Raximova D. Boshlang‘ich sinflarda matematik masalalarni yechishning metodik asoslari. – Farg‘ona: “Innovatsion rivojlanish”, 2023. – 225 b.

4-sinf o‘quvchilarni qo‘shish va ko‘paytirish xossalaridan foydalanib misollar yechishga o‘rgatish metodikasi

Купить