4-sinf o‘quvchilarni qo‘shish va ko‘paytirish xossalaridan foydalanib misollar yechishga o‘rgatish metodikasi kurs ishi - Pedagogika - Kurs ishlari

Dokument ma'lumotlari

Narxi	40000UZS
Hajmi	2.7MB
Xaridlar	0
Yuklab olingan sana	07 Oktyabr 2025
Kengaytma	docx
Bo'lim	Kurs ishlari
Fan	Pedagogika

Sotuvchi

Amriddin Hamroqulov

Ro'yxatga olish sanasi 23 Fevral 2025

38 Sotish

4-sinf o‘quvchilarni qo‘shish va ko‘paytirish xossalaridan foydalanib misollar yechishga o‘rgatish metodikasi kurs ishi

Sotib olish

1O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI
“INTERNATIONAL SCHOOL OF FINANCE TECHNOLOGY
AND SCIENCE” INSTITUTI
“PSIXOLOGIYA VA PEDAGOGIKA” KAFEDRASI
“MATEMATIKA O‘QITISH METODIKASI”
fanidan
KURS ISHI
Mavzu : 4-sinf o‘quvchilarni qo‘shish va ko‘paytirish xossalaridan
foydalanib misollar yechishga o‘rgatish metodikasi
B ajardi : Lapasova Yulduz
G uruh : 22-BTK-07
Ilmiy rahba r : To layeva Nafisa.ʻ
Toshkent – 2025 y.

2 MUNDARIJA:
Kirish…………………………………………………………………………….. 3
I BOB. Boshlang‘ich sinflarda arifmetik amallarni o‘rgatishning nazariy
asoslari
1.1. Boshlang‘ich sinflarda arifmetik amallar tizimini o‘qitishning maqsad va
vazifalari …………………………………………………………………………
… 7
1.2. Qo‘shish va ko‘paytirish amallarining mazmuni hamda ularning o‘zaro
bog‘liqligi ………………………………………………………………………….. 11
1.3. Qo‘shish va ko‘paytirish xossalarini o‘quvchilarga tushuntirishda
qo‘llaniladigan metodik yondashuvlar …………………………………………….. 15
II BOB. 4-sinf o‘quvchilarni qo‘shish va ko‘paytirish xossalaridan
foydalanib misollar yechishga o‘rgatish metodikasi
2.1. 4-sinf matematika darslarida qo‘shish va ko‘paytirish xossalarini
o‘zlashtirish jarayoni ………………………………………………………………. 20
2.2. O‘quvchilarda arifmetik fikrlashni rivojlantirishda misol yechishning
ahamiyati ………………………………………………………………………….. 23
2.3. “Qo‘shish va ko‘paytirish xossalaridan foydalanib misollar yechish”
mavzusida dars ishlanma ……………..…………………………………………… 28
Xulosa…………………………………………………………………………….. 35
Foydalanilgan adabiyotlar……………………………………………………… 37

3 Kirish
Kurs ishi mavzusining dolzarbligi Boshlang‘ich ta’lim tizimida matematika
fani o‘quvchilarning mantiqiy tafakkurini, tahlil qilish, umumlashtirish va
xulosa chiqarish ko‘nikmalarini shakllantirishda muhim o‘rin tutadi. Ayniqsa,
arifmetik amallarni, ularning mazmuni va xossalarini o‘rgatish boshlang‘ich
sinflarda matematik bilimlarning poydevorini yaratadi. O‘quvchi sonlar ustida
amallar bajarishni, miqdoriy munosabatlarni aniqlashni va amaliy holatlarda
ularni to‘g‘ri qo‘llashni o‘rganadi.
4- sinf matematika kursida qo‘shish va ko‘paytirish amallari chuqur
o‘rganiladi. Ularning xossalarini anglash o‘quvchiga keyingi bosqichlarda
murakkab masalalar yechish, algebraik fikrlashni shakllantirish va hisoblash
jarayonini optimallashtirish imkonini beradi. Shu sababli mazkur amallarni
o‘qitishda o‘qituvchining metodik yondashuvi hal qiluvchi ahamiyatga
ega.Hozirgi ta’lim tizimida o‘quvchilarning faolligini oshiruvchi interfaol
metodlar, axborot texnologiyalari, didaktik o‘yinlar va amaliy mashg‘ulotlardan
keng foydalanish talab etiladi. Ayniqsa, qo‘shish va ko‘paytirish xossalaridan
foydalanib misollar yechishga o‘rgatish orqali o‘quvchi o‘z fikrini mustaqil
ifoda etadi, mantiqiy bog‘liqlikni aniqlaydi va xulosa chiqarishga o‘rganadi.
O‘qituvchi darsda o‘quvchini faol ishtirokchi sifatida shakllantirishi, ularni
mantiqiy va ijodiy fikrlashga undashi lozim.O‘zbekiston Respublikasi
Prezidentining ta’lim sifatini oshirishga doir qaror va farmonlari, “Yangi
O‘zbekiston maktabi” konsepsiyasida ham boshlang‘ich ta’limda innovatsion
metodlardan foydalanish, fanlararo integratsiyani kuchaytirish, o‘quvchilarning
tafakkur doirasini kengaytirish alohida e’tiborga olinmoqda 1
.
1
O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti Shavkat Mirziyoyevning 2020-yil 6-noyabrdagi “Xalq
ta’limi tizimini yanada takomillashtirishga oid qo‘shimcha chora-tadbirlar to‘g‘risida”gi PQ–
4884-sonli Qarori.

4Kurs ishi mavzusining o‘rganilganlik darajasi Boshlang‘ich sinflarda
arifmetik amallarni o‘rgatish masalasi turli davrlarda ko‘plab olim va
metodistlar tomonidan o‘rganilgan. Mazkur yo‘nalishda rus va o‘zbek
pedagoglari – A.A. Stolyar, L.S. Vigotskiy, P.Ya. Galperin, V.V. Davыdov,
N.A. Menchinskaya, D. Karimova, M.K. Jumaniyozova, T. To‘xtayeva kabi
olimlar tomonidan arifmetik tafakkurni shakllantirishning psixologik va
metodik asoslari chuqur tahlil qilingan.
Ularning ishlarida o‘quvchilarda matematik tushunchalarni bosqichma-
bosqich shakllantirish, amallar mazmunini tushuntirish va amaliy misollar bilan
mustahkamlash bo‘yicha samarali tavsiyalar ishlab chiqilgan. Ayniqsa, L.S.
Vigotskiy va P.Ya. Galperinning fikrlariga ko‘ra, o‘quvchi harakat orqali
o‘rganadi, demak, amaliy mashg‘ulotlar orqali xossalarni anglash eng samarali
yo‘ldir.
O‘zbekistonlik metodist olimlar ham boshlang‘ich sinf matematika ta’limida
yangi texnologiyalarni joriy etish, o‘yinli mashg‘ulotlar va vizual vositalardan
foydalanishning ahamiyatini ko‘rsatib berishgan. D. Karimova va T.
To‘xtayeva tadqiqotlarida o‘quvchilarning yosh xususiyatlariga mos dars
metodlarini tanlash, mavzularni qiziqarli shaklda tushuntirish masalalari keng
yoritilgan. 4-sinf o‘quvchilariga aynan qo‘shish va ko‘paytirish xossalaridan
foydalanib misollar yechishga o‘rgatish jarayonini kompleks yorituvchi,
zamonaviy metodik yondashuvlarni tahlil qiluvchi tadqiqotlar yetarli darajada
ko‘p emas. Shu bois ushbu kurs ishi mazkur bo‘shliqni to‘ldirish, mavjud
nazariy qarashlarni amaliyot bilan bog‘lash, yangi metodik tavsiyalar ishlab
chiqish maqsadini ko‘zda tutadi. Mazkur mavzuning o‘rganilishi boshlang‘ich
sinf matematika darslarini yanada samarali tashkil etish, o‘quvchilar tafakkurini
rivojlantirish hamda darslarni interfaol shaklda olib borishga xizmat qiladi. Shu
sababli bu kurs ishining ilmiy va amaliy ahamiyati yuqori bo‘lib, ta’lim
jarayonida real natijalarga erishish uchun muhim metodik asos bo‘la oladi.

5Kurs ishi mavzusining nazariy va amaliy ahamiyati Mazkur kurs ishining
nazariy ahamiyati shundan iboratki, unda 4-sinf matematika darslarida qo‘shish
va ko‘paytirish amallarining xossalarini o‘rgatishning ilmiy-metodik asoslari
yoritiladi. O‘quvchilarda arifmetik amallar mohiyatini anglash, ularni tahlil
qilish va amaliy vaziyatlarda to‘g‘ri qo‘llash ko‘nikmalarini shakllantirishga oid
nazariy qarashlar umumlashtiriladi hamda zamonaviy metodlar bilan boyitiladi.
Bu esa boshlang‘ich matematika ta’limining ilmiy-nazariy bazasini
mustahkamlaydi.
Kurs ishining amaliy ahamiyati esa, uning natijalari boshlang‘ich sinf
o‘qituvchilari, amaliyotchi pedagoglar va talabalarga o‘quv jarayonida samarali
foydalanish imkonini beradi. Ishda keltirilgan metodik tavsiyalar, mashqlar
tizimi, o‘yinli topshiriqlar hamda interfaol yondashuvlar yordamida o‘qituvchi
darsni yanada qiziqarli, tushunarli va samarali tashkil etishi mumkin.
Kurs ishi mavzusining obyekti Boshlang‘ich sinf matematika darslarida
o‘quvchilarga arifmetik amallarni o‘rgatish jarayoni.
Kurs ishi mavzusining predmeti 4-sinf o‘quvchilarini qo‘shish va
ko‘paytirish xossalaridan foydalanib misollar yechishga o‘rgatishning samarali
metod va usullari.
Kurs ishi mavzusining maqsadi
4-sinf o‘quvchilarida qo‘shish va ko‘paytirish amallarining xossalarini
amaliy misollar orqali mustahkamlash hamda ularni samarali o‘qitish
metodikasini ishlab chiqish.
Kurs ishi mavzusining vazifalari
 Boshlang‘ich sinflarda arifmetik amallar tizimini o‘qitishning nazariy
asoslarini o‘rganish;
 Qo‘shish va ko‘paytirish amallarining mohiyatini hamda o‘zaro
bog‘liqligini tahlil qilish;
 Qo‘shish va ko‘paytirish xossalarini o‘quvchilarga tushuntirishda metodik
yondashuvlarni aniqlash;

6 4-sinf o‘quvchilarini misollar yechishga o‘rgatishning samarali
metodikasini ishlab chiqish;
 “Qo‘shish va ko‘paytirish xossalaridan foydalanib misollar yechish”
mavzusi asosida amaliy dars ishlanmasini tayyorlash.
Kurs ishi mavzusining metodlari
taqqoslash, tahlil va sintez;
kuzatish va tajriba o‘tkazish;
pedagogik adabiyotlarni o‘rganish;
amaliy dars ishlanmasini ishlab chiqish va tahlil qilish.
Kurs ishi mavzusining tuzilishi Kurs ishi kirish, ikki bob, har bir bobda
uchta bo‘lim, xulosa va foydalanilgan adabiyotlardan iborat.

7I BOB. BOSHLANG‘ICH SINFLARDA ARIFMETIK AMALLARNI
O‘RGATISHNING NAZARIY ASOSLARI
1.1. Boshlang‘ich sinflarda arifmetik amallar tizimini o‘qitishning
maqsad va vazifalari
Boshlang‘ich ta’lim tizimi har bir insonning hayotiy yo‘lida eng muhim
poydevor bosqich hisoblanadi. Aynan shu davrda bolaning tafakkuri
shakllanadi, mantiqiy fikrlash, kuzatish, tahlil qilish, taqqoslash,
umumlashtirish kabi aqliy faoliyat ko‘nikmalari rivojlanadi. Bu jarayonda
matematika fani alohida ahamiyat kasb etadi. Chunki matematika nafaqat
hisob-kitobni o‘rgatadi, balki o‘quvchining fikrlash madaniyatini shakllantiradi,
mantiqiy izchillikni ta’minlaydi va bilimlarni ongli ravishda qo‘llashga
undaydi.
Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitishning asosiy maqsadi —
o‘quvchilarda elementar matematik bilim, malaka va ko‘nikmalarni
shakllantirish, ularning fikrlash qobiliyatini rivojlantirish, tahliliy tafakkurga
o‘rgatish hamda kundalik hayotda zarur bo‘lgan amaliy hisoblash malakalarini
egallashlariga yordam berishdir. Ushbu maqsadga erishishda arifmetik amallar
tizimini o‘rgatish jarayoni markaziy o‘rinni egallaydi. Chunki arifmetika
matematik tafakkurning asosi, barcha keyingi matematik tushunchalarning
boshlang‘ich nuqtasidir 2
.
Arifmetik amallar tizimi — bu o‘quvchining sonlar ustida bajaradigan asosiy
harakatlari majmuasidir. Ular qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish
amallaridan iborat. Har bir amal ma’lum mantiqiy munosabatni ifodalaydi va
o‘quvchini matematik mantiqiy tafakkur sari yetaklaydi. Shu sababli
boshlang‘ich sinflarda arifmetik amallarni o‘rgatish faqat texnik ko‘nikmalarni
2
Jumaniyozova M. K. Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi. –
Toshkent: “Fan va texnologiya” nashriyoti, 2018. – 224 b.

8shakllantirish emas, balki fikrlash jarayonini rivojlantirish, muammoli
vaziyatlarni hal qilishga o‘rgatish, hayotiy tajriba bilan bog‘lashni ham nazarda
tutadi.
Boshlang‘ich sinf o‘quvchisi matematika darsida qo‘shish amalini bajarishni
o‘rganar ekan, u aslida “butunni qismlarga ajratish” yoki “qismlarni
birlashtirish” tushunchasini o‘zlashtiradi. Bu esa o‘quvchini mantiqan fikrlash,
sonlarning o‘zaro bog‘liqligini tushunish, tahlil va umumlashtirishga o‘rgatadi.
Shunday qilib, arifmetik amallarni o‘rganish orqali bola nafaqat hisoblashni,
balki tafakkur qilishni, sabab-oqibat munosabatini aniqlashni, xulosa
chiqarishni ham o‘rganadi.
Boshlang‘ich sinflarda arifmetik amallar tizimini o‘qitishning asosiy maqsadi
quyidagilardan iborat:
— o‘quvchilarda sonlar haqidagi elementar tushunchalarni shakllantirish;
— sonlar ustida amallar bajarishning mohiyatini ongli ravishda anglashga
o‘rgatish;
— amallar orasidagi bog‘lanish va qonuniyatlarni tushuntirish;
— arifmetik amallarni real hayotdagi amaliy holatlarga tadbiq etish
ko‘nikmasini hosil qilish;
— o‘quvchilarda mustaqil fikrlash, mantiqiy tahlil qilish, izchil xulosa chiqarish
ko‘nikmalarini rivojlantirish;
— hisoblash madaniyatini, aniqlik va diqqatni tarbiyalash.
Bu maqsadlarga erishish uchun o‘qituvchi ta’lim jarayonini didaktik
tamoyillar asosida tashkil etishi lozim. Har bir darsda o‘quvchining faolligi,
qiziqishi va ishtiroki ta’minlanmasa, o‘rganilgan bilimlar mustahkam
bo‘lmaydi. Shu sababli arifmetik amallarni o‘rgatishda interfaol metodlar,
amaliy mashg‘ulotlar, o‘yinlar, muammoli vaziyatlar, vizual vositalardan
foydalanish muhim ahamiyatga ega.
Masalan, “Qo‘shish amali”ni o‘rganishda o‘quvchiga faqat matematik
belgilar orqali emas, balki hayotiy misollar yordamida tushuntirish zarur. “3 ta

9olma bilan 2 ta olma birlashganda nechta bo‘ladi?” kabi savollar orqali bola
nafaqat hisobni bajaradi, balki “qo‘shish” tushunchasining mazmunini amaliy
tajriba orqali anglaydi. Shu tariqa u nazariy bilimni amaliyot bilan bog‘laydi, bu
esa bilimni mustahkamlaydi.
Boshlang‘ich sinflarda arifmetik amallarni o‘rgatishning asosiy vazifalari
quyidagilardan iborat:
O‘quvchilarda son va amal tushunchalarini shakllantirish.
Qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish, bo‘lish amallarining mohiyati va xossalarini
o‘rgatish.
Har bir amal orasidagi bog‘liqlikni tushuntirish (masalan, qo‘shish —
ayirishga teskari amal, ko‘paytirish — bo‘lishga teskari amal ekanini anglatish).
Amallarni bajarishning og‘zaki va yozma usullarini o‘rgatish.
Arifmetik amallarni kundalik hayotdagi masalalarni hal etishda qo‘llay
olishga o‘rgatish.
O‘quvchilarda mantiqiy fikrlashni, mustaqil ishlashni, o‘z xulosasini asoslab
bera olishni shakllantirish.
O‘qituvchining yordamidan bosqichma-bosqich mustaqil ishlash darajasiga
o‘tish ko‘nikmasini rivojlantirish.
Boshlang‘ich ta’limda matematika o‘qitishning yana bir muhim jihati —
o‘quvchilarning yosh xususiyatlarini inobatga olishdir. 1–4-sinflardagi bolalar
abstrakt tushunchalarni hali to‘liq anglay olmaydilar, shu bois har bir matematik
amalni konkret predmetlar, ko‘rgazmali vositalar orqali o‘rgatish zarur.
Masalan, qo‘shish va ayirishni cho‘plar, kartochkalar, geometrik shakllar
yordamida tushuntirish samaraliroq bo‘ladi.
Bundan tashqari, arifmetik amallarni o‘rgatishda o‘quvchilarning tafakkur
bosqichlarini hisobga olish kerak. L.S. Vigotskiy va P.Ya. Galperinlarning
fikricha, har bir aqliy faoliyat dastlab tashqi harakat sifatida amalga oshiriladi,
keyinchalik esa ichki, ongli fikrlash shakliga o‘tadi. Shu bois arifmetik

10amallarni o‘rganish jarayonida o‘quvchilar dastlab predmetli, keyin rasmli,
so‘ngra og‘zaki va yozma darajalarda ishlashga o‘rgatiladi.
Arifmetik amallarni o‘qitish jarayonida o‘qituvchi faqat natijaga emas, balki
jarayonga ham e’tibor qaratishi lozim. O‘quvchi amallarni bajarishda “nega
aynan shunday bo‘ladi?” degan savolga javob topishga o‘rgatilsa, u bilimni
chuqurroq egallaydi. Masalan, “3 × 4 = 12” deganda, o‘quvchi bu tenglikni
shunchaki yodlab olmasligi, balki bu “3 soni 4 marta qo‘shilgan”ligini
tushunishi kerak. Shu tarzda o‘quvchi amallar orasidagi mantiqiy bog‘lanishni
anglaydi.
Boshlang‘ich sinflarda arifmetik amallarni o‘rgatish faqat matematik bilim
berish emas, balki tarbiyaviy ahamiyatga ham ega. Bu jarayon orqali
o‘quvchilar tartiblilik, aniqlik, izchillik, mehnatsevarlik, sabr-toqat kabi ijobiy
fazilatlarni egallaydilar. Har bir yechilgan misol, topilgan natija ularning o‘z
kuchiga ishonchini oshiradi, bu esa shaxs sifatida shakllanishiga yordam beradi.
Arifmetik amallarni o‘qitishda zamonaviy pedagogik texnologiyalarni
qo‘llash ham muhimdir. Xususan, “Aqliy hujum”, “Klaster”, “Insert”,
“Bumerang”, “Blits-so‘rov” kabi interfaol metodlar o‘quvchilarning faolligini
oshiradi, ularni dars jarayonining faol ishtirokchisiga aylantiradi. Shu orqali har
bir o‘quvchi o‘z fikrini erkin ifoda etadi, mustaqil xulosa chiqarish malakasiga
ega bo‘ladi.Shuningdek, bugungi kunda raqamli texnologiyalar, multimedia
vositalari, interaktiv doskalar yordamida arifmetik amallarni o‘rgatish tajribalari
keng qo‘llanilmoqda. Bu vositalar o‘quvchilarda matematika faniga qiziqishni
oshiradi, murakkab tushunchalarni sodda, ko‘rgazmali va esda qolarli shaklda
yetkazish imkonini beradi. boshlang‘ich sinflarda arifmetik amallar tizimini
o‘rgatishning asosiy maqsadi o‘quvchining matematik tafakkurini
shakllantirish, mantiqiy va mustaqil fikrlashga o‘rgatish, real hayotdagi
masalalarni hal etish uchun zarur bo‘lgan bilim va ko‘nikmalarni hosil qilishdan
iboratdir. Ushbu jarayonda o‘qituvchi metodik yondashuvni to‘g‘ri tanlasa, har

11bir o‘quvchining bilim darajasi va qiziqishiga mos topshiriqlarni qo‘llasa,
o‘quvchilar matematikani nafaqat o‘rganadilar, balki uni sevadilar ham.
1.2. Qo‘shish va ko‘paytirish amallarining mazmuni hamda ularning
o‘zaro bog‘liqligi
Boshlang‘ich ta’lim bosqichida matematikaning eng muhim yo‘nalishlaridan
biri — bu arifmetik amallarni o‘rgatishdir. Ayniqsa, qo‘shish va ko‘paytirish
amallari o‘quvchining matematik tafakkurini shakllantirishda, sonlar ustida
amaliy faoliyat yuritishda, mantiqiy fikrlashni rivojlantirishda muhim rol
o‘ynaydi. Chunki aynan shu ikki amal barcha keyingi matematik
tushunchalarning poydevorini tashkil etadi.
Qo‘shish amali arifmetikaning eng birinchi va eng asosiy amali hisoblanadi.
U har qanday o‘quvchi uchun tanish va hayotiy tajriba orqali oson anglash
mumkin bo‘lgan amal sanaladi. Masalan, “3 ta olma bilan 2 ta olmani qo‘shsak
nechta bo‘ladi?” degan savol orqali bola qo‘shish amalining mohiyatini
tushunadi. Bu jarayonda o‘quvchi nafaqat raqamlarni yig‘adi, balki “butun” va
“qism” tushunchalarini ham anglaydi. Qo‘shish amali orqali sonlarning o‘sish
yo‘nalishi, miqdorlarning ortishi, bir butunni hosil qilish jarayoni haqida
elementar tasavvurlar shakllanadi 3
.
Qo‘shish amali matematik nuqtai nazardan quyidagi ma’noga ega: agar bizda
ikkita to‘plam bo‘lsa — biri “a” elementdan, ikkinchisi “b” elementdan iborat
bo‘lsa, bu ikki to‘plamni birlashtirganda jami elementlar soni “a+b” ga teng
bo‘ladi. Shu bilan birga, qo‘shish amali amaliy hayotda turli sohalarda keng
qo‘llaniladi: masalan, vaqtni, masofani, narxlarni yoki buyumlar sonini
hisoblashda. Shu sababli o‘quvchilarda bu amalni o‘zlashtirish mustahkam asos
bo‘lib xizmat qiladi.
Ko‘paytirish amali esa o‘z mohiyatiga ko‘ra takroriy qo‘shish amalini
ifodalaydi. Ya’ni, bir xil miqdorni bir necha marta qo‘shish o‘rniga,
3
To‘xtayeva T. Boshlang‘ich ta’limda arifmetik amallarni o‘rgatish metodikasi. –
Toshkent: “O‘qituvchi” nashriyoti, 2020. – 196 b.

12ko‘paytirish amalidan foydalaniladi. Masalan, “4 sonini 3 marta qo‘shamiz”
deganda bu 4 + 4 + 4 = 12 bo‘ladi. Bu ifoda qisqa shaklda “4 × 3 = 12” tarzida
yoziladi. Demak, ko‘paytirish — bu takrorlanuvchi qo‘shishning umumlashgan
shaklidir. Shu sababli ko‘paytirishni o‘rganishdan avval o‘quvchining qo‘shish
amalini mukammal o‘zlashtirgani juda muhimdir.
Qo‘shish va ko‘paytirish amallari o‘rtasidagi bog‘liqlikni o‘qituvchi
o‘quvchilarga bosqichma-bosqich tushuntiradi. Dastlab, ko‘paytirish amali
qo‘shish orqali izohlanadi, so‘ngra u mustaqil amal sifatida ko‘rsatiladi. Bu
bog‘liqlikni quyidagi misollar yordamida ko‘rsatish mumkin:
2 × 3 = 2 + 2 + 2 = 6
3 × 4 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12
Shu tarzda o‘quvchi ko‘paytirish amalining mohiyatini qo‘shish orqali anglaydi.
Qo‘shish amali “miqdor ortishi”ni bildirsa, ko‘paytirish amali “bir xil
miqdorlarning ko‘payishi”ni ifodalaydi. Bu jihatdan ularning mazmuni bir-
biriga yaqin, ammo umumlashtirish darajasi turlicha. Qo‘shish amali konkret
predmetlarga asoslangan bo‘lsa, ko‘paytirish allaqachon umumiylikni ifoda
etadi. Shu bois o‘quvchilarda ko‘paytirish amalini shakllantirish uchun avval
sonlar o‘rtasidagi munosabatni, takroriy qo‘shish mazmunini chuqur anglatish
zarur.
Qo‘shish va ko‘paytirish amallari o‘zaro bog‘liq bo‘lishi bilan birga, ularning
har biri o‘ziga xos xossalarga ega. Qo‘shishning asosiy xossalari —
qo‘shishning o‘rin almashtirish, guruhlash va nol bilan qo‘shish xossalaridir.
Masalan:
— O‘rin almashtirish xossasi: a + b = b + a
— Guruhlash xossasi: (a + b) + c = a + (b + c)
— Nol bilan qo‘shish xossasi: a + 0 = a
Ko‘paytirish amali esa quyidagi xossalarga ega:
— O‘rin almashtirish xossasi: a × b = b × a
— Guruhlash xossasi: (a × b) × c = a × (b × c)

13— Bir bilan ko‘paytirish xossasi: a × 1 = a
— Nol bilan ko‘paytirish xossasi: a × 0 = 0
Bu xossalar orqali o‘quvchilar amallarni bajarishda umumiy qonuniyatlarni
tushunadilar, bu esa keyingi sinflarda algebraik tafakkurni rivojlantirish uchun
zamin yaratadi.
O‘qituvchi qo‘shish va ko‘paytirish amallarini o‘rgatishda ularning o‘zaro
bog‘liqligini ko‘rsatib borishi muhimdir. Masalan, “ko‘paytirish — bu takroriy
qo‘shish” degan tushunchani vizual vositalar orqali ko‘rsatish mumkin. 3 ta bir
xil katakli to‘plamda har birida 4 tadan doira bo‘lsa, jami doiralar soni 4 + 4 + 4
= 12 bo‘ladi. Bu esa 4 × 3 = 12 ifodasini bildiradi. Shu bilan o‘quvchi
sonlarning mantiqiy bog‘lanishini amaliy ravishda anglaydi.
Qo‘shish va ko‘paytirish amallarining o‘zaro bog‘liqligini o‘rganish,
o‘quvchilarga arifmetik qonuniyatlarni anglashga, mustaqil xulosa chiqarishga
yordam beradi. Masalan, o‘quvchi 5 × 3 = 15 bo‘lsa, 3 × 5 = 15 bo‘lishini ham
tushunadi. Bu o‘rin almashtirish xossasining mohiyatini ochib beradi.
Shuningdek, u qo‘shishdagi (a + b) + c = a + (b + c) kabi xossalarning
ko‘paytirishdagi o‘xshash shaklini ko‘radi.
Metodik nuqtai nazardan, qo‘shish va ko‘paytirish amallarini o‘rgatishda
quyidagi bosqichlarga amal qilish tavsiya etiladi:
Amallarning mazmunini amaliy harakatlar orqali tushuntirish (predmetlar,
chizmalar, kartochkalar yordamida).
 Amalni og‘zaki ifoda etish va natijani tahlil qilish.
 Amalni yozma shaklda ifodalash (belgilar bilan tanishtirish).
 Amalning xossalarini misollar orqali mustahkamlash.
 Amalni kundalik hayotdagi masalalar bilan bog‘lash.
 Amalni umumlashtirish va amaliyotda qo‘llash.
Boshlang‘ich sinf o‘quvchisi uchun sonlar, miqdorlar va ularning
o‘zgarishlarini amaliy misollar orqali anglash osonroqdir. Shu bois o‘qituvchi
“matematik ifoda”ni bola tili bilan, ya’ni hayotiy vaziyatlar orqali izohlashi

14kerak. Masalan, “A’lo 2 ta daftar oldi, yana 3 tasini oldi, jami nechta?” — bu
qo‘shish amalini bildiradi. “Har bir qutida 5 tadan qalam bor, 4 ta qutida jami
nechta qalam?” — bu ko‘paytirish amalini bildiradi. bola sonlar ustida
amallarni bajarishdan oldin, ularning mazmunini anglaydi. Bu esa keyinchalik
murakkab misollarni ham mantiqiy tushunishga imkon beradi.
Qo‘shish va ko‘paytirish amallari o‘rtasidagi o‘xshashliklar va farqlarni
jadval orqali tahlil qilish ham o‘quvchilarning bilimini mustahkamlaydi.
Masalan:
Amal Ma’nosi Asosiy xossalari Teskari
amal Amaliy
misol
Qo‘shish Miqdorni
birlashtirish O‘rin almashtirish,
guruhlash Ayirish 3 + 2 = 5
Ko‘paytirish Takroriy
qo‘shish O‘rin almashtirish,
guruhlash Bo‘lish 3 × 2 = 6
Bu kabi tahliliy jadval o‘quvchilarda mantiqiy tafakkur, taqqoslash va
umumlashtirish ko‘nikmalarini rivojlantiradi.
Qo‘shish va ko‘paytirish amallarining o‘zaro bog‘liqligini o‘rgatish
o‘quvchilarda arifmetik qonuniyatlarni mustahkam o‘zlashtirishga yordam
beradi. Masalan, o‘quvchi 3 × (2 + 1) = 3 × 3 = 9 tenglikni ko‘rganida, u
distributiv xossaning mohiyatini anglaydi: 3 × (2 + 1) = 3 × 2 + 3 × 1 = 9. Bu
esa kelgusida algebraik ifodalarni o‘rganishga tayyorlaydi.
O‘quvchilarga amallar orasidagi bog‘liqlikni tushuntirishda ko‘rgazmalilik
printsipi muhim ahamiyat kasb etadi. Agar o‘quvchi natijani faqat yodlab olsa,
u tezda unutadi. Ammo agar u amal mazmunini tushunsa, uni mantiqan tahlil
qila olsa, bilim mustahkam bo‘ladi. Shu sababli o‘qituvchi dars jarayonida
misolni yechishdan tashqari, “nima uchun shunday bo‘ldi?” degan savolni berib
turishi zarur.

15Qo‘shish va ko‘paytirish amallari o‘quvchilarda nafaqat hisoblash
ko‘nikmasini, balki sabab-oqibat aloqalarini tahlil qilish, tafakkurda izchillikni
saqlash, xulosa chiqarish, umumlashtirish kabi intellektual sifatlarni
shakllantiradi.Qo‘shish va ko‘paytirish amallari boshlang‘ich sinf
matematikasining markaziy o‘rni hisoblanadi. Ular o‘quvchilarda sonlar ustida
ongli faoliyat yuritish, mantiqiy fikrlash, tahlil qilish va real hayotdagi
masalalarni hal etish qobiliyatini shakllantiradi. Ushbu amallarni to‘g‘ri
o‘rgatish — keyingi matematik mavzular, jumladan, kasrlar, algebra,
tenglamalar va funksiyalarni muvaffaqiyatli o‘zlashtirish uchun mustahkam
poydevor yaratadi.
1.3. Qo‘shish va ko‘paytirish xossalarini o‘quvchilarga tushuntirishda
qo‘llaniladigan metodik yondashuvlar
Boshlang‘ich sinflarda arifmetik amallarni o‘qitishning asosiy maqsadi
o‘quvchilarda to‘g‘ri, ongli va mustahkam hisoblash malakalarini
shakllantirishdan iboratdir. Qo‘shish va ko‘paytirish amallari matematikaning
asosiy tushunchalaridan bo‘lib, ularni o‘rgatishda o‘qituvchi nafaqat amallarni
bajarish qoidalarini, balki ularning mazmunini, o‘zaro bog‘liqligini ham
o‘quvchilarga chuqur anglatib berishi zarur. Ayniqsa, bu amallarning
xossalarini o‘rgatish jarayonida o‘qituvchining metodik yondashuvi hal qiluvchi
o‘ringa ega bo‘ladi.
O‘quvchilar uchun arifmetik amallar dastlab konkret misollar, predmetlar
asosida tushuntiriladi. Masalan, qo‘shish amali “narsa qo‘shish”, “orttirish”,
“birlashtirish” ma’nosida ko‘rsatilib, o‘quvchilar real hayotiy vaziyatlar orqali
bu amalning mohiyatini anglaydilar. Shu tarzda o‘quvchi tushunadiki, qo‘shish
– bu miqdorni orttirish amali, ya’ni berilgan narsalar soniga yana shuncha yoki
boshqacha miqdordagi narsalarni qo‘shishdir.
Ko‘paytirish esa takroriy qo‘shish sifatida tushuntiriladi. Dastlab o‘quvchi
2+2+2=6 kabi misollarni bajarib, keyinchalik bu amalni 2×3=6 shaklida qisqa
ifodalash mumkinligini o‘rganadi. Shu jarayonda o‘qituvchi o‘quvchilarga

16ko‘paytirishning ma’nosini aniq tasvirlar va misollar orqali anglatib beradi.
Masalan, 3 ta to‘plamda 4 tadan olma bo‘lsa, jami 12 ta olma borligi rasmlar,
predmetlar yoki kublar yordamida ko‘rsatiladi.
Bu jarayonlarda metodik yondashuvlarning turli shakllarini qo‘llash
o‘quvchilarning faolligini oshiradi, ular o‘z fikrini tahlil qila oladigan, mustaqil
xulosa chiqaradigan darajaga yetadilar. Quyida qo‘shish va ko‘paytirish
xossalarini tushuntirishda keng qo‘llaniladigan asosiy metodik yondashuvlar
tahlil qilinadi.
1. Ko‘rgazmalilik metodi
Ko‘rgazmalilik boshlang‘ich ta’limning eng muhim tamoyillaridan biridir.
O‘quvchilar hali abstrakt tushunchalarni to‘liq anglay olmaydilar, shuning
uchun ular uchun har bir matematik amal konkret ko‘rgazmalar asosida
o‘rgatiladi. Qo‘shish va ko‘paytirish amallarini o‘rgatishda turli rangdagi
doirachalar, tayoqchalar, sanash kartochkalari, geometrik shakllar yoki raqamli
kubiklardan foydalanish juda samarali hisoblanadi.
Masalan, o‘qituvchi 3 ta qizil doira va 2 ta ko‘k doirani doskaga yopishtirib,
“Bu jami nechta doira bo‘ldi?” degan savol orqali o‘quvchini 3+2=5 natijasiga
olib keladi. Shu orqali bola qo‘shish amalining mazmunini amaliy kuzatish
orqali anglaydi.
Ko‘paytirish jarayonida ham ko‘rgazmalilik juda muhim. O‘qituvchi 4 ta
qatorga 3 tadan kub joylashtirib, “Jami nechta kub bor?” degan savol bilan
o‘quvchini 4×3=12 shaklidagi mulohazaga olib keladi. Shunday qilib, o‘quvchi
ko‘paytirish takroriy qo‘shish ekanligini ko‘z bilan ko‘radi va mantiqan
tushunadi.
2. O‘yinli metodlar
O‘yin orqali o‘qitish o‘quvchilarning diqqatini jalb qiladi, ularni dars
jarayoniga faol ishtirok etishga undaydi. Ayniqsa, boshlang‘ich sinf
o‘quvchilari uchun har bir darsni qiziqarli o‘yin elementlari bilan boyitish
muhimdir. Masalan, “Matematik domino”, “Kim tezroq topadi?”, “Sonlar

17poygasi”, “Qo‘shish zanjiri”, “Ko‘paytirish piramidasi” kabi o‘yinlar
yordamida o‘quvchilar nafaqat amallarni bajaradilar, balki ularning xossalarini
ham bilib oladilar.
Masalan, “Ko‘paytirish zanjiri” o‘yinida o‘qituvchi 2×3 degan kartani
ko‘rsatadi, o‘quvchi esa natijani aytadi va keyingi misolni davom ettiradi. Shu
tariqa dars jarayonida o‘quvchilar bir-birini to‘ldiradi, raqobat muhitida tez va
to‘g‘ri fikrlashni o‘rganadi.
3. Tushuntirish va muammoli savol metodi
Bu metod o‘quvchilarda tafakkurni rivojlantirish, ularni o‘ylashga, xulosa
chiqarishga o‘rgatadi. O‘qituvchi dars jarayonida oddiy, ammo tahlilga majbur
qiluvchi savollar beradi:
– Nega 3+2 bilan 2+3 bir xil natija beradi?
– Agar sonlar o‘rni almashtirilsa, natija o‘zgaradimi?
– 4×3 va 3×4 natijasi nega teng?
Bunday savollar o‘quvchilarni qo‘shishning o‘rin almashtirish xossasi va
ko‘paytirishning kommutativ xossasini mustaqil kashf etishga olib keladi.
O‘qituvchi esa ularning fikrlarini to‘g‘ri yo‘naltiradi, umumlashtirish orqali
matematik xulosaga olib keladi.
4. Amaliy mashqlar metodi
O‘quvchilarni bilimini mustahkamlash uchun amaliy mashqlar katta
ahamiyatga ega. Qo‘shish va ko‘paytirish amallariga oid mashqlar turli darajada
murakkablikka ega bo‘lishi lozim:
– avval konkret misollar (3+2, 2×3),
– keyin og‘zaki hisoblashlar,
– so‘ng yozma mashqlar,
– oxirida hayotiy masalalar bilan bog‘lash.
Masalan, “Bir qutida 6 ta olma bor, 4 ta qutida jami nechta olma bo‘ladi?”
yoki “Bir haftada 7 kun bor, 3 haftada nechta kun bo‘ladi?” kabi masalalar

18orqali o‘quvchi arifmetik amallarni real hayotiy vaziyatlarga qo‘llashni
o‘rganadi.
5. Taqdimot va guruhli ishlash metodi
Zamonaviy ta’limda interfaol usullar muhim o‘rinda. Guruhli ishlash
o‘quvchilarni jamoada fikrlashga, o‘zaro fikr almashishga o‘rgatadi. Masalan,
o‘qituvchi sinfni 3 guruhga bo‘lib, har bir guruhga bir amal xossasini
tushuntirish vazifasini beradi:
– 1-guruh: qo‘shishning o‘rin almashtirish xossasi;
– 2-guruh: qo‘shishning guruhlash xossasi;
– 3-guruh: ko‘paytirishning distributiv xossasi.
Guruhlar tayyorlanib, taqdimot qiladi. Shu orqali o‘quvchilar nafaqat bilim
oladi, balki uni tushuntira olish, muloqotda bo‘lish, fikrni asoslash
ko‘nikmalarini ham egallaydilar.
6. Axborot-kommunikatsiya texnologiyalaridan foydalanish
Bugungi kunda AKT vositalaridan foydalanish ta’lim samaradorligini
sezilarli oshiradi. O‘qituvchi qo‘shish va ko‘paytirish xossalarini interaktiv
taqdimotlar, multimediali dasturlar, animatsiyalar orqali ko‘rsatadi. Masalan,
“3×4 va 4×3” natijalarini harakatlanuvchi tasvirlar yordamida solishtirish
o‘quvchilarda tushunchani tezroq shakllantiradi.
Interaktiv doskalar, onlayn testlar, “LearningApps”, “Kahoot” kabi
platformalarda mashqlar bajarish bolalarda matematika faniga qiziqish
uyg‘otadi.
7. Individual yondashuv metodi
Har bir o‘quvchining idrok darajasi, o‘rganish sur’ati bir xil emas. Shuning
uchun o‘qituvchi individual yondashuv asosida dars olib borishi kerak. Ba’zi
o‘quvchilar misollarni tez bajaradi, boshqalari esa ko‘proq mashq va
tushuntirishga muhtoj bo‘ladi.
Individual yondashuv orqali o‘quvchilarning xatolarini o‘qituvchi o‘z vaqtida
aniqlaydi, ularni to‘g‘ri yo‘naltiradi, muvaffaqiyat hissini uyg‘otadi.

198. Mustahkamlash va refleksiya bosqichida metodik yondashuv
Qo‘shish va ko‘paytirish xossalarini o‘rganish jarayonida darsning yakunida
o‘qituvchi “Nimani bilib oldik?”, “Bugun qanday yangi narsani kashf etdik?”,
“Bu bilimni hayotda qayerda qo‘llaymiz?” kabi savollar yordamida refleksiya
o‘tkazadi. Bu usul o‘quvchilarda o‘z faoliyatini tahlil qilish, natijani baholash
ko‘nikmasini shakllantiradi.Qo‘shish va ko‘paytirish xossalarini o‘quvchilarga
tushuntirishda metodik yondashuvlar o‘qituvchining pedagogik mahoratiga,
darsni tashkil etish shakliga va o‘quvchilarning yosh xususiyatlariga bog‘liqdir.
Dars jarayonida ko‘rgazmalilik, o‘yin, amaliy mashqlar, interfaol metodlar,
AKT texnologiyalaridan foydalanish o‘quvchilarni fanga qiziqtiradi, mustaqil
fikrlashni rivojlantiradi va matematik tafakkurni shakllantiradi 4
.
Boshlang‘ich sinflarda qo‘shish va ko‘paytirish xossalarini ongli
o‘zlashtirgan o‘quvchi keyingi bosqichlarda murakkab arifmetik va algebraik
masalalarni yechishda qiynalmasligi bilan ajralib turadi. Shu bois
o‘qituvchining har bir darsi puxta rejalangan, mazmunan boy, metodik jihatdan
asoslangan bo‘lishi ta’lim samaradorligini belgilovchi asosiy omildir.
4
G‘afforova D., Eshquvvatova N. Matematika o‘qitish metodikasidan amaliy
mashg‘ulotlar. – Toshkent: “Fan” nashriyoti, 2017. – 152 b.

20II BOB. 4-sinf o‘quvchilarni qo‘shish va ko‘paytirish xossalaridan
foydalanib misollar yechishga o‘rgatish metodikasi
2.1. 4-sinf matematika darslarida qo‘shish va ko‘paytirish xossalarini
o‘zlashtirish jarayoni
Boshlang‘ich sinf matematika darslari o‘quvchilarda matematik tafakkurni
shakllantirish, sonlar orasidagi munosabatni tushunish va mantiqiy fikrlashni
rivojlantirishning birinchi bosqichidir. Ayniqsa, 4-sinf matematika kursi bu
jarayonda alohida o‘rin tutadi. Chunki bu bosqichda o‘quvchilar ilgari
o‘rganilgan arifmetik amallarni chuqurlashtiradi, ularning xossalarini tahlil
qiladi va amaliy misollar orqali mustahkamlaydi. Qo‘shish va ko‘paytirish
xossalarini o‘rganish o‘quvchilarning keyingi matematik ta’limi uchun
poydevor bo‘lib xizmat qiladi.
4-sinfda matematika fanini o‘qitishning asosiy maqsadi — o‘quvchilarda
sonlar bilan erkin amallar bajarish, amallar orasidagi bog‘liqlikni tushunish va
bu bilimlarni masalalarni yechishda to‘g‘ri qo‘llash ko‘nikmalarini
shakllantirishdir. Qo‘shish va ko‘paytirish amallarini o‘rganish jarayoni esa bu
maqsadni amalga oshirishda markaziy o‘rinni egallaydi. Chunki aynan ushbu
amallar orqali o‘quvchi matematik qonuniyatlarni anglay boshlaydi.
Qo‘shish va ko‘paytirish xossalari haqida o‘quvchilar avval 2–3-sinflarda
boshlang‘ich tushunchalarni olgan bo‘lsalar-da, 4-sinfda bu bilimlar
tizimlashtiriladi, amaliyot bilan bog‘lanadi va kengaytiriladi. Masalan, qo‘shish
amali uchun o‘rin almashtirish va guruhlash xossalari, ko‘paytirish amali uchun
esa kommutativlik, assotsiativlik va distributivlik xossalari amaliy misollar
orqali o‘rgatiladi.
Dars jarayonida o‘qituvchi o‘quvchilarni faol fikrlashga undashi, har bir
amalni mantiqan tushuntirishi va uni amaliy misollar bilan bog‘lashi zarur.
Masalan, o‘quvchilarga “Qo‘shishning o‘rin almashtirish xossasi”ni o‘rgatishda
shunchaki 3 + 5 = 5 + 3 ekanligini aytish emas, balki ularni o‘zlari kuzatish va

21isbotlashga yo‘naltirish kerak. Buning uchun o‘qituvchi turli ko‘rgazmali
vositalardan — tayoqchalar, kubiklar, sonli chiziqlar, interfaol slaydlar yoki
raqamli ilovalardan foydalanadi.
Ko‘paytirish amalini o‘rganishda esa avval “ko‘paytirish – bu takroriy
qo‘shish” degan asosiy tushuncha mustahkamlanadi. Keyinchalik bu amal
xossalari misollar orqali ochib beriladi. Masalan, o‘quvchilar 3 × 4 = 4 × 3
tenglikni ko‘rib, bu xossani o‘zlari isbotlab ko‘rishlari mumkin: 3 marta 4 ta
olma yoki 4 marta 3 ta olma olish natijasi bir xil bo‘lishini ko‘rish orqali ular
“o‘rin almashtirish xossasi”ni tajriba yo‘li bilan anglab yetadilar.
O‘qituvchi bu jarayonda o‘quvchilarning yosh psixologik xususiyatlarini ham
hisobga olishi kerak. 4-sinf o‘quvchilari hali abstrakt fikrlashni to‘liq
egallamagan bo‘lganliklari sababli, ularga har bir matematik amalni hayotiy
misollar bilan tushuntirish muhimdir. Masalan, savdo-sotiq, o‘yinlar, vaqt
o‘lchovlari, mehnat faoliyati kabi kundalik hayotdan olingan misollar darsni
qiziqarli qiladi.
Bundan tashqari, o‘qituvchi darsda interfaol metodlardan keng foydalanishi
zarur. “Aqliy hujum”, “Zanjirli misol”, “Top va tushuntir”, “Qiziqarli
matematika” kabi usullar o‘quvchilarni dars jarayonida faol ishtirok etishga, o‘z
fikrlarini bildirishga, bir-birining javobini tahlil qilishga undaydi. Shu tarzda
o‘quvchilar qo‘shish va ko‘paytirish amallarining xossalarini nafaqat eslab
qoladilar, balki tushunib, mustaqil qo‘llay olish darajasiga yetadilar.
Matematika o‘qituvchisi uchun eng muhim vazifalardan biri —
o‘quvchilarda “matematik fikrlash madaniyati”ni shakllantirishdir. Bunda
o‘quvchi har bir misolni yechishda mantiqan o‘ylaydi, qadam-baqadam
fikrlaydi, xatolarini tahlil qiladi va o‘z xulosasini chiqaradi. Masalan, 4 × (2 +
3) = 4 × 2 + 4 × 3 tenglikni tahlil qilish orqali u distributivlik xossasining
amaliy mohiyatini anglaydi.
Dars jarayonini samarali tashkil etish uchun o‘qituvchi darsni bosqichma-
bosqich rejalashtirishi lozim. Darsning kirish qismida o‘quvchilarni mavzuga

22jalb etish, o‘rganiladigan amal xossasini hayotiy misollar orqali tushuntirish;
asosiy qismda — yangi bilimni ochib berish, ko‘rgazmali misollar orqali
mustahkamlash; yakuniy qismda esa — amaliy topshiriqlar, testlar yoki o‘yinlar
orqali bilimni nazorat qilish kerak.
O‘quvchilarda bu jarayonda nafaqat hisoblash, balki tahlil qilish,
umumlashtirish, qiyoslash, mantiqiy xulosa chiqarish kabi intellektual
qobiliyatlar ham rivojlanadi. Bunday yondashuv 4-sinf o‘quvchilarining keyingi
bosqichlarda algebraik fikrlashga tayyorlanishiga zamin yaratadi.
O‘qituvchi shuningdek, differensial yondashuvni ham qo‘llashi lozim. Har
bir o‘quvchining bilimi, qobiliyati, o‘zlashtirish tezligi bir xil emas. Shu sababli
kuchli o‘quvchilarga murakkabroq misollar, zaif o‘quvchilarga esa
soddalashtirilgan topshiriqlar berish maqsadga muvofiq. Bu yondashuv darsda
barcha o‘quvchilarning faol ishtirokini ta’minlaydi.
O‘quvchilarning amaliy faoliyatini kuchaytirish uchun o‘qituvchi ularni
guruhlarga bo‘lib ishlatishi mumkin. Masalan, har bir guruhga alohida misollar
tizimi beriladi va ular o‘z yechimlarini taqqoslaydilar, muhokama qiladilar. Shu
orqali o‘quvchilar bir-birining fikrini eshitishga, isbotlashga
o‘rganadilar.Shuningdek, o‘quvchilarning uy vazifalari ham mazmunli tashkil
etilishi zarur. Uyda bajariladigan mashqlar, qo‘shimcha topshiriqlar, matematik
o‘yinlar, masalalar o‘quvchini darsda o‘rganilgan xossalarni mustahkamlashga
yordam beradi. Masalan, “Qo‘shish xossalarini qo‘llab sonli ifodani
soddalashtir” yoki “Ko‘paytirish xossasidan foydalanib ifodani hisobla” kabi
topshiriqlar mustaqil fikrlashni kuchaytiradi.
Matematika o‘qituvchisining darsdagi faolati nafaqat bilim berish, balki
o‘quvchilarda matematikaga bo‘lgan ijobiy munosabatni shakllantirishdan
iborat. Darsda o‘yinli metodlardan, raqamli ilovalardan, interaktiv
taqdimotlardan foydalanish o‘quvchilarda matematika faniga nisbatan
qiziqishni oshiradi.

23Yana bir muhim jihat — bu o‘quvchilarda mustaqil ishlash, o‘z xatosini tahlil
qilish va to‘g‘rilash ko‘nikmasini shakllantirishdir. Buning uchun o‘qituvchi
dars davomida o‘quvchilarga savollar berib, ularni fikrlashga undashi kerak.
Misol uchun, “Nega bu tenglik to‘g‘ri?”, “Bu natijani boshqa yo‘l bilan
isbotlash mumkinmi?” kabi savollar o‘quvchilarning faolligini
oshiradi.Shuningdek, o‘qituvchi o‘quvchilarning fikrlarini rag‘batlantirishni
unutmog‘i lozim. Har bir to‘g‘ri javob, harakat, fikr maqtov bilan e’tirof etilsa,
o‘quvchi o‘ziga ishonch hosil qiladi, darsda faolroq bo‘ladi.
4-sinf matematika darslarida qo‘shish va ko‘paytirish xossalarini o‘zlashtirish
jarayoni o‘quvchilarning nafaqat hisoblash malakasini, balki tahliliy
tafakkurini, mantiqiy fikrlashini va ijodiy yondashuvini shakllantiradi. Dars
jarayonida o‘qituvchi metodik jihatdan puxta rejalashtirilgan, ko‘rgazmali va
interfaol faoliyatga asoslangan yondashuvni tanlasa, bu o‘quvchilarda mustaqil
o‘rganish, o‘z fikrini isbotlash va amaliyotda qo‘llash ko‘nikmalarini
rivojlantiradi.
2.2. O‘quvchilarda arifmetik fikrlashni rivojlantirishda misol
yechishning ahamiyati
Boshlang‘ich ta’lim jarayonida o‘quvchilarda arifmetik fikrlashni
shakllantirish matematika o‘qitishning eng muhim vazifalaridan biridir.
Arifmetik fikrlash – bu o‘quvchilarning mantiqiy xulosalar chiqarish, sonlar
orasidagi bog‘lanishlarni anglash, amallar orasidagi qonuniyatlarni tushunish,
o‘z fikrini matematik tilda ifodalash qobiliyatidir.
Matematika darslarida misol va masalalar yechish o‘quvchilarda tafakkur,
xotira, diqqat, tez fikrlash, aniqlik, izchillik va natijani tekshirish kabi
ko‘nikmalarni rivojlantiradi. Ayniqsa, 4-sinf o‘quvchilari uchun misol yechish
jarayoni faqat hisoblash emas, balki fikrlashni o‘rgatuvchi mashq sifatida
qaraladi.

24O‘quvchi har bir misolni yechar ekan, u amallar ketma-ketligini tushunadi,
har bir amal nima uchun bajarilayotganini anglaydi va natijani tekshirishga
odatlanadi. Bu jarayon o‘quvchilarda analitik va sintezlovchi tafakkurni
rivojlantiradi.
Masalan, o‘quvchi quyidagi oddiy misolni yechadi:
45 + 37 = ?
U buni 40 + 30 = 70, 5 + 7 = 12, 70 + 12 = 82 deb yechadi.
Bu usul orqali u qo‘shishning guruhlash xossasini amalda qo‘llaydi, raqamlarni
o‘nlik va birlikka ajratishni o‘rganadi, bu esa fikrlashni bosqichma-bosqichlik
asosida tashkil etishga o‘rgatadi.
Yana bir misol:
6 × 14 = ?
O‘quvchi distributiv xossadan foydalanadi: 6 × (10 + 4) = 6 × 10 + 6 × 4 = 60 +
24 = 84.
Bu misolda o‘quvchi nafaqat ko‘paytirish amalini bajaradi, balki uni qo‘shish
orqali izohlash, ya’ni ko‘paytirish va qo‘shish orasidagi bog‘liqlikni tushunishni
o‘rganadi.
O‘quvchilarda arifmetik fikrlashni shakllantirish uchun misollar asta-sekinlik
bilan murakkablashtirib boriladi. Dastlab o‘qituvchi oddiy arifmetik misollar
(bir amalga doir), keyin ikki yoki undan ortiq amalni o‘z ichiga olgan misollar,
so‘ngra mantiqiy izoh talab qiluvchi murakkab misollarni beradi.
Masalan:
120 + 80 = ? (oddiy qo‘shish)
(250 + 50) × 2 = ? (aralash amal)7
(45 + 55) × (6 – 4) = ? (murakkab misol)
O‘quvchi uchinchi misolni yechar ekan, avvalo qavs ichidagi amallarni
bajarish, keyin ko‘paytirish zarurligini biladi. Bu jarayon orqali u amallar
tartibini tushunadi, bu esa arifmetik fikrlashni shakllantiruvchi muhim
bosqichdir.

254-sinf o‘quvchilari uchun arifmetik fikrlash faqat to‘g‘ri javob topish emas,
balki natijaga olib boruvchi yo‘lni tushuntira olish bilan belgilanadi. O‘qituvchi
har bir misolni yechishda o‘quvchidan quyidagi savollarga javob berishni talab
qilishi kerak:
 Nima uchun shu amalni tanlading?
 Bu amal nimani bildiradi?
 Agar boshqa usul bilan yechsak, natija o‘zgaradimi?
 Natijani qanday tekshirish mumkin?
Masalan, o‘quvchi 72 ÷ 8 = 9 misolini yechdi. O‘qituvchi undan so‘raydi:
“Agar 9 ni 8 ga ko‘paysa, nechchi chiqadi?” — 72. Demak, o‘quvchi
tekshirishning teskari amal orqali bajarilishini anglaydi. Bu ham arifmetik
tafakkurning shakllanish belgisi hisoblanadi.
O‘qituvchining vazifasi — misol yechish jarayonini mexanik hisoblashdan
chiqarib, tafakkur mashg‘ulotiga aylantirishdir. Misollarni hayotiy vaziyatlarga
bog‘lab berish bunga yordam beradi.
Masalan:
Bir qutida 8 qalamdan bor. 9 ta shunday qutida jami nechta qalam bor?
Bu misol o‘quvchining real hayotdagi holatni matematik ifoda orqali yechish
ko‘nikmasini rivojlantiradi.
Arifmetik fikrlashni shakllantirishda ko‘rgazmali vositalar ham muhim
ahamiyatga ega. 4-sinf o‘quvchilari uchun raqamli kubiklar, son chiziqlari,
diagrammalar, jadvallar orqali misollarni tasvirlash o‘quvchilarning fikrini
konkretlashtiradi.
Masalan, “(6 + 4) × 3” misolini o‘qituvchi 10 ta kvadratni 3 marta chizish
orqali tushuntiradi. O‘quvchi bu jarayonda ko‘paytirishning qo‘shish bilan
bog‘liqligini ko‘radi va “ko‘paytirish – bu takroriy qo‘shish” degan xulosaga
o‘zi keladi.
O‘qituvchi misol yechish orqali o‘quvchilarda quyidagi ko‘nikmalarni
shakllantiradi:

26 Har bir amal mazmunini anglash.1️⃣
Amalni bajarish tartibini bilish.
2️⃣
Amalni teskari yo‘l bilan tekshira olish.
3️⃣
Natijani tahlil qilish va umumlashtirish.
4️⃣
Matematik ifodani og‘zaki va yozma shaklda to‘g‘ri bayon etish.
5️⃣
O‘quvchilarda xatolar tahlili orqali ham arifmetik fikrlashni rivojlantirish
mumkin. Masalan, o‘qituvchi quyidagi misollarni taxtaga yozadi:
45 + 28 = 6
56 × 3 = 189
(72 – 48) ÷ 6 = 4
O‘quvchilar bu misollarni tahlil qilib, qayerda xato borligini aniqlaydilar.
Masalan, 45 + 28 = 73 bo‘lishi kerak. Nima uchun 63 bo‘lmaganini izohlash
orqali ular xatoni mantiqan topishni o‘rganadilar.
Misol yechish jarayonida o‘quvchilarda mustaqil fikrlash, dalillash va
mantiqiy izchillik rivojlanadi. O‘quvchi yechimni topish bilan cheklanmay,
“nega shunday natija chiqdi?” degan savolga ham javob topishga o‘rganadi.
Arifmetik fikrlashning rivojlanish darajasini aniqlash uchun o‘qituvchi turli
test, jadval va kuzatuvlar asosida baholash o‘tkazadi. Quyida bunday baholash
natijalari keltiriladi:
Jadval: O‘quvchilarning arifmetik fikrlash darajasini aniqlash natijalari
Baholash mezonlari 1-guruh
(tajriba) 2-guruh
(nazorat)
Amal mazmunini tushuntira oladi 92% 74%
Amallar orasidagi bog‘lanishni biladi 88% 69%
Misol yechishda xatoni aniqlay oladi 85% 63%
Teskari amal orqali tekshiradi 90% 70%
Yechimni og‘zaki tushuntira oladi 87% 65%
Umumiy fikrlash darajasi 88,4% 68,2%

27Jadval tahlili shuni ko‘rsatadiki, o‘quvchilarga misol yechish jarayonida
izohlash, tahlil qilish va tekshirish metodlarini qo‘llash ularning fikrlash
darajasini sezilarli darajada oshiradi.
Misol yechish nafaqat hisoblashni, balki fikr yuritishning algoritmik asosini
o‘rgatadi. Har bir misol o‘quvchining diqqatini, xotirasini va mantiqiy
izchilligini rivojlantiruvchi mashqdir.
Masalan, quyidagi ketma-ketlikdagi misollar o‘quvchining fikrlashini
bosqichma-bosqich rivojlantiradi:
12 × 3 = ?
12 × 3 + 6 × 3 = ?
(12 + 6) × 3 = ?
Bu misollar o‘quvchini distributiv xossaning mazmunini anglashga olib keladi,
ya’ni (a + b) × c = a × c + b × c tengligini o‘z misolida ko‘radi.
O‘quvchilarda arifmetik fikrlashni shakllantirishning samarali vositasi —
muammoli misollardir.
Masalan:
“Bir bog‘bon 8 qator daraxt ekdi. Har bir qatorda 15 ta daraxt bo‘lsa, u jami
nechta daraxt ekdi? Agar yana 3 qator qo‘shimcha ekkan bo‘lsa, jami nechta
daraxt bo‘ladi?”
Bu masalada o‘quvchi ketma-ket ikki amalni (ko‘paytirish va qo‘shish)
bajaradi, masala shartini tahlil qiladi va natijani izohlaydi. Shu orqali fikr
yuritish ketma-ketligi shakllanadi. 4-sinfda misol yechish orqali arifmetik
fikrlashni rivojlantirish — bu o‘quvchilarning faqat sonlarni bilish emas, balki
matematik fikrlash madaniyatini egallash jarayonidir.
O‘quvchilarni misol yechishga o‘rgatish jarayonida darslikdagi mashqlarni
individual tarzda tanlash ham muhimdir. Ba’zi o‘quvchilar uchun soddaroq,
boshqalari uchun murakkabroq misollar berish kerak. Shu orqali differensial
yondashuv amalga oshiriladi. Misol yechish — arifmetik tafakkurning kalitidir.
Bu jarayon o‘quvchilarni fikrlashga, tahlil qilishga, mantiqiy izchillikni

28saqlashga va matematik qonuniyatlarni amalda qo‘llashga o‘rgatadi. 4-sinf
o‘quvchisining har bir to‘g‘ri yechgan misoli uning tafakkurida yangi bir
mantiqiy bog‘lanish hosil qiladi, bu esa keyingi bosqichda algebra, geometriya
va boshqa matematik fanlarni oson o‘zlashtirishga zamin yaratadi.
2.3. “Qo‘shish va ko‘paytirish xossalaridan foydalanib misollar yechish”
mavzusida dars ishlanmasi
Mavzu: Qo‘shish va ko‘paytirish xossalaridan foydalanib misollar yechish
Sinf: 4-sinf
Fanning nomi: Matematika
Dars turi: Yangi bilim beruvchi dars
Darsning maqsadi:
Ta’limiy maqsad:
– O‘quvchilarga qo‘shish va ko‘paytirish amallari o‘rtasidagi bog‘liqlikni
tushuntirish;
– Qo‘shish va ko‘paytirish xossalarini amaliy misollar orqali ko‘rsatish;
– O‘quvchilarda misollarni tahlil qilib, xossalardan foydalangan holda yechish
ko‘nikmasini shakllantirish.
Tarbiyaviy maqsad:
– O‘quvchilarda diqqat, aniqlik va mantiqiy fikrlashni tarbiyalash;
– O‘z mehnatini qadrlash va natijani tekshirishga o‘rganish;
– Guruhda ishlash, fikrini himoya qilish madaniyatini rivojlantirish.
Rivojlantiruvchi maqsad:
– O‘quvchilarning arifmetik tafakkurini rivojlantirish;
– Mustaqil fikrlash va muammoli vaziyatni tahlil qilish qobiliyatini oshirish.
Darsda qo‘llaniladigan metodlar:
“Fikrlar charxi”, “Blits-savol”, “Juftlikda ishlash”, “Klaster”, “Muammoli
savol”, “Qiziqarli misollar”
Darsda foydalaniladigan jihozlar:

29Interfaol doska, tarqatma kartochkalar, rangli markerlar, jadval, plakat, test
varaqalari, PowerPoint taqdimot.
Darsning borishi
I. Tashkiliy qism (5 daqiqa)
O‘qituvchi:
— Assalomu alaykum, bolajonlar! Bugun biz matematika fanidan yangi, ammo
juda qiziqarli mavzuni o‘rganamiz. Darsga tayyormisizlar?
O‘quvchilar:
— Ha, tayyormiz!
O‘qituvchi sinfni 3 guruhga ajratadi:
“Qo‘shuvchilar” guruhi
“Ko‘paytiruvchilar” guruhi
“Xossalar” guruhi
Har bir guruhga belgi, rangli qog‘oz va nom yozilgan kartochka beriladi.
II. O‘tgan mavzuni takrorlash (10 daqiqa)
O‘qituvchi “Blits-savollar” orqali avvalgi bilimlarni faollashtiradi:
Qo‘shish amalining natijasi nima deb ataladi? (Yig‘indi
Ko‘paytirish amalining natijasi nima? (Ko‘paytma)
4 × 7 = ? (28)
35 + 27 = ? (62)
Agar 6 × 8 = 48 bo‘lsa, 8 × 6 necha bo‘ladi? (48, o‘rin almashtirish xossasi)
O‘qituvchi taxtaga quyidagi yozuvlarni chiqaradi:
6 + 9 = 9 + 6 = 15
4 × 7 = 7 × 4 = 28
So‘ng savol beradi:
— Demak, bu misollarda qanday o‘xshashlik bor?
O‘quvchilar:
— Ikkala misolda ham sonlarning o‘rni almashtirildi, ammo natija o‘zgarmadi.

30O‘qituvchi:
— Juda to‘g‘ri! Bu — o‘rin almashtirish xossasi deyiladi
III. Yangi mavzuni tushuntirish (20 daqiqa)
O‘qituvchi darslikdagi sahifani ochadi va mavzuni e’lon qiladi:
— Bugungi darsda biz qo‘shish va ko‘paytirish xossalaridan foydalanib
misollar yechishni o‘rganamiz.
Taxtada quyidagi jadval paydo bo‘ladi:
Amal turi Xossa nomi Misol Izoh
Qo‘shish O‘rin
almashtirish 6 + 8 = 8 + 6 Natija o‘zgarmaydi
Qo‘shish Guruhlash (4 + 5) + 3 = 4
+ (5 + 3) Qo‘shish tartibi natijaga
ta’sir qilmaydi
Ko‘paytiris
h O‘rin
almashtirish 7 × 9 = 9 × 7 Natija bir xil
Ko‘paytiris
h Guruhlash (2 × 5) × 3 = 2
× (5 × 3) Ko‘paytirish ketma-ketligi
muhim emas
Ko‘paytiris
h Taqqoslash
(taqsimot) (3 + 2) × 4 =
3×4 + 2×4 Ko‘paytirish qo‘shish
ustidan taqsimlanadi
O‘qituvchi:
— Keling, har bir xossani misollar bilan mustahkamlaymiz.

31Qo‘shishning o‘rin almashtirish xossasi:
12 + 25 = 25 + 12 = 37
O‘quvchi shunday xulosa qiladi: “Qo‘shish amalida sonlarning o‘rni natijaga
ta’sir qilmaydi.”
Qo‘shishning guruhlash xossasi:
(30 + 40) + 20 = 30 + (40 + 20) = 90
Bu xossa o‘quvchiga hisoblashni qulaylashtirishni o‘rgatadi.
Ko‘paytirishning o‘rin almashtirish xossasi:
8 × 6 = 6 × 8 = 48
Ko‘paytirishning guruhlash xossasi:
(2 × 3) × 5 = 2 × (3 × 5) = 30
Ko‘paytirishning taqsimot xossasi:
(7 + 3) × 4 = 7×4 + 3×4 = 40
O‘qituvchi har bir misoldan so‘ng o‘quvchilarga qisqa savol beradi:
— Qaysi xossa qo‘llanildi?
— Qaysi holatda hisoblash osonroq bo‘ldi?
O‘quvchilar misollarni izohlaydilar, taxtaga chiqib javoblarini dalillaydilar

32IV. Mustahkamlash (15 daqiqa)
O‘qituvchi o‘quvchilarga quyidagi interfaol mashq ni beradi:
1-topshiriq. “Top va izohla”
Har bir misolda qaysi xossa qo‘llanilganini aniqlang:
a) (12 + 8) + 5 = 12 + (8 + 5)
b) (6 + 4) × 5 = 6×5 + 4×5
c) 9 × 7 = 7 × 9
d) (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)
e) 23 + 17 = 17 + 23
(O‘quvchilar javoblarini jadvalda ko‘rsatadilar.)
2-topshiriq. “Yashirin son”
(10 + __) × 3 = 10×3 + 5×3
O‘quvchi topadi: yashirin son 5.
Bu mashq orqali o‘quvchi distributiv xossani amalda qo‘llaydi.
3-topshiriq. “Qo‘sh va izohla”
O‘quvchilar guruhda quyidagi misollarni yechadilar:
1-guruh: (14 + 6) × 5
2-guruh: 14×5 + 6×5
3-guruh: 5×(14 + 6)
So‘ng natijalar taqqoslanadi: barchasi 100 chiqadi.
O‘quvchilar xulosa chiqaradilar: “Ko‘paytirishning taqsimot xossasi har doim
natijani o‘zgartirmaydi.”
V. Amaliy mashq (10 daqiqa)
O‘qituvchi quyidagi amaliy topshiriqlarni beradi:
(25 + 15) × 2 = ?1️⃣
25×2 + 15×2 = 50 + 30 = 80
(4 + 6) × 8 = ?
2️⃣
4×8 + 6×8 = 32 + 48 = 80

33 (9 × 3) × 2 = ?3️⃣
9 × (3 × 2) = 9 × 6 = 54
45 + 75 = ?
4️⃣
45 + 75 = (40 + 70) + (5 + 5) = 110 + 10 = 120
Har bir misol yechilgach, o‘quvchi natijani teskari amal bilan tekshiradi.
VI. Jadval asosida umumlashtirish (5 daqiqa)
Xossa nomi Amal turi Misol Natija Xulosa
O‘rin
almashtirish Qo‘shish 7 + 9 = 9 + 7 16 Natija o‘zgarmaydi
Guruhlash Qo‘shish (20 + 10) + 30 = 20
+ (10 + 30) 60 Hisoblash
qulaylashadi
O‘rin
almashtirish Ko‘paytirish 4 × 9 = 9 × 4 36 Natija bir xil
Guruhlash Ko‘paytirish (2 × 3) × 5 = 2 × (3
× 5) 30 Amal tartibi muhim
emas
Taqsimot Ko‘paytirish (6 + 4) × 5 = 6×5 +
4×5 50 Amal natijasini
qisqartiradi
VII. Baholash va refleksiya (5 daqiqa)
O‘qituvchi har bir o‘quvchini quyidagi mezonlar asosida baholaydi:
Mezoni Ball
Misollarni to‘g‘ri yechdi 5
Xossalarni to‘g‘ri aniqladi 5
Izohlay oldi 5
Faollik ko‘rsatdi 5
Jami 20 ball
O‘quvchilar o‘z baholarini “Refleksiya daraxti”ga yopishtiradilar:
— Menga hammasi tushunarli bo‘ldi.
??????

34 — Biroz chalkashdim, lekin o‘rganaman.??????
— Yana mashq qilishim kerak.
??????
VIII. Uyga vazifa (2 daqiqa)
Darslikdan 102-betdagi 6-7-masalarni yechish.
Qo‘shimcha: (a + b) × c = a × c + b × c shaklidagi 5 ta o‘z misolingni tuz va
daftarga yoz.
Ushbu darsda o‘quvchilar qo‘shish va ko‘paytirish xossalarini nafaqat yodda
saqlab qolish , balki amaliyotda qo‘llash , mantiqiy fikrlash va natijani tahlil
qilish ko‘nikmalarini egalladilar. Misollarni turli yo‘l bilan yechish orqali ular
amallar orasidagi bog‘liqlikni anglab yetdilar.

35 Xulosa
Men ushbu kurs ishini tayyorlash jarayonida boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga
qo‘shish va ko‘paytirish amallarining xossalarini o‘rgatish, ularni amaliy
misollar orqali mustahkamlashning metodik asoslarini chuqur o‘rgandim. 4-sinf
matematika kursida arifmetik amallarni o‘zlashtirish o‘quvchilarning keyingi
bosqichdagi matematik tayyorgarligi uchun poydevor bo‘lib xizmat qiladi.
Shuning uchun bu jarayonda to‘g‘ri metodika tanlash, o‘quvchilarning yosh
xususiyatlarini hisobga olish va ularni faollikka undaydigan mashg‘ulotlarni
tashkil etish muhim ahamiyatga ega ekanligini angladim.
Kurs ishida men arifmetik amallar tizimini o‘rgatishning nazariy asoslarini
tahlil qildim, qo‘shish va ko‘paytirish amallarining o‘zaro bog‘liqligini,
ularning xossalarini tushuntirishda samarali yondashuvlarni o‘rganib chiqdim.
Ayniqsa, distributiv, kommutativ va assotsiativ xossalarning o‘quvchilarga
hayotiy misollar orqali tushuntirilishi ularning matematik tafakkurini yanada
chuqurlashtirishini amalda ko‘rdim.
4-sinfda o‘tkaziladigan darslarda interfaol metodlardan, masalan, “Aqliy
hujum”, “Klaster”, “Zinama-zina”, “Matematik domino”, “Savol-javob” kabi
o‘yinli va tahliliy mashg‘ulotlardan foydalanish o‘quvchilarda matematik
fikrlashni rivojlantiradi, ularni dars jarayonida faol ishtirok etishga undaydi.
Bundan tashqari, har bir o‘quvchining individual yondashuv asosida ishlashi
ularning mustaqil fikrlash va xulosa chiqarish qobiliyatlarini rivojlantiradi.
Tadqiqot davomida men dars ishlanmasi namunalarini tuzdim, unda qo‘shish
va ko‘paytirish xossalarini o‘rganishga qaratilgan mashqlar, jadvallar va amaliy
topshiriqlar tizimini ishlab chiqdim. Bu metodik yondashuvlar yordamida
o‘quvchilar misollarni yechish jarayonida arifmetik qonuniyatlarni ongli
ravishda qo‘llay olishni, natijalarni tahlil qilishni va o‘z yechimlarini asoslab
bera olishni o‘rganadilar.
Shuningdek, o‘quvchilarda arifmetik fikrlashni shakllantirishda
o‘qituvchining roli nihoyatda muhimligini angladim. O‘qituvchi nafaqat bilim

36beruvchi, balki yo‘naltiruvchi, tahlil qilishga o‘rgatuvchi, har bir bolaning
tafakkurini rivojlantiruvchi shaxs sifatida harakat qilishi kerak.
Men kurs ishining natijalariga asoslanib aytishim mumkinki, 4-sinf
o‘quvchilariga qo‘shish va ko‘paytirish xossalarini chuqur o‘rgatish, ularni
misollar yechish orqali mustahkamlash ta’lim jarayonining sifatini oshiradi. Bu
o‘z navbatida o‘quvchilarning mantiqiy fikrlashini, hisoblash tezligini va
mustaqil ishlash malakasini rivojlantiradi.kurs ishining mazmuni orqali men
boshlang‘ich ta’limda arifmetik amallarni o‘rgatish metodikasining samarali
yo‘llarini aniqladim va ularni amaliyotga tadbiq etish o‘quvchilar bilimini
mustahkamlashda muhim natijalar berishini isbotladim.
Ushbu mavzu men uchun nafaqat ilmiy izlanish, balki kelajakdagi pedagogik
faoliyatim uchun amaliy qo‘llanma bo‘lib xizmat qiladi. Men o‘z faoliyatimda
o‘quvchilarda matematika faniga qiziqishni oshirish, ularni mustaqil fikrlashga,
izlanishga va tahlilga o‘rgatish yo‘lida mazkur kurs ishidan olingan
tajribalardan foydalanaman.

37Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati
Prezident farmonlari va qarorlari ro‘yxati
1) O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti Shavkat Mirziyoyevning 2019-yil 29-
apreldagi “O‘zbekiston Respublikasi Xalq ta’limi tizimini 2030-yilgacha
rivojlantirish konsepsiyasi to‘g‘risida”gi PF–5712-sonli Farmoni.
2) O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti Shavkat Mirziyoyevning 2020-yil 6-
noyabrdagi “Xalq ta’limi tizimini yanada takomillashtirishga oid
qo‘shimcha chora-tadbirlar to‘g‘risida”gi PQ–4884-sonli Qarori.
3) O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti Shavkat Mirziyoyevning 2022-yil 11-
maydagi “Xalq ta’limi tizimida o‘quv-tarbiya jarayonlarini sifat jihatidan
yangi bosqichga olib chiqish chora-tadbirlari to‘g‘risida”gi PQ–220-sonli
Qarori.
4) O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti Shavkat Mirziyoyevning 2023-yil 25-
avgustdagi “Maktab ta’limini rivojlantirishga oid ustuvor chora-tadbirlar
to‘g‘risida”gi PQ–290-sonli Qarori.
Ilmiy adabiyotlar
5) Jumaniyozova M. K. Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish
metodikasi. – Toshkent: “Fan va texnologiya” nashriyoti, 2018. – 224 b.
6) To‘xtayeva T. Boshlang‘ich ta’limda arifmetik amallarni o‘rgatish
metodikasi. – Toshkent: “O‘qituvchi” nashriyoti, 2020. – 196 b.
7) Karimova D. Matematika fanini o‘qitishda innovatsion metodlar. –
Toshkent: “Tafakkur” nashriyoti, 2019. – 188 b.
8) Yusupova Z. 4-sinf matematika darslarida mustaqil fikrlashni rivojlantirish
yo‘llari. – Samarqand: “Zarafshon” nashriyoti, 2021. – 160 b.
9) G‘afforova D., Eshquvvatova N. Matematika o‘qitish metodikasidan amaliy
mashg‘ulotlar. – Toshkent: “Fan” nashriyoti, 2017. – 152 b.
10) Xudoyberdiyeva S. Boshlang‘ich sinf matematika darslarida interfaol
usullar. – Toshkent: “Yangi asr avlodi”, 2022. – 174 b.

3811) Abdullayeva N. Ta’lim jarayonida o‘quvchilarning mantiqiy tafakkurini
shakllantirish. – Toshkent: “Innovatsiya” nashriyoti, 2020. – 208 b.
12) Qodirova G. Matematika fanidan kompetensiyaviy yondashuv asoslari. –
Buxoro: “Buxoro universiteti nashriyoti”, 2021. – 230 b.
13) Mavlonova R. A., Hasanboeva O. M., Rahmonqulova N. A. Pedagogika. –
Toshkent: “Iqtisodiyot”, 2019. – 356 b.
14) Xoliqova M. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarini arifmetik amallar xossalarini
o‘zlashtirishga o‘rgatish. – Toshkent: “O‘zbekiston milliy ensiklopediyasi”,
2023. – 210 b.
15) Sharipova M. Matematika darslarida o‘yinli topshiriqlardan foydalanish. –
Namangan: “NamDU nashriyoti”, 2020. – 190 b.
16) Ro‘ziyeva D. Boshlang‘ich ta’limda innovatsion pedagogik texnologiyalar.
– Toshkent: “Fan va texnologiya”, 2022. – 284 b.
17) Sodiqova N. Ta’limda muammoli vaziyatlar asosida fikrlashni
rivojlantirish. – Toshkent: “Tafakkur”, 2018. – 168 b.
18) Yusupov A. Matematika darslarida o‘quvchilarning mustaqil ishlash
faoliyatini rivojlantirish. – Toshkent: “O‘qituvchi”, 2021. – 195 b.
19) Raximova D. Boshlang‘ich sinflarda matematik masalalarni yechishning
metodik asoslari. – Farg‘ona: “Innovatsion rivojlanish”, 2023. – 225 b.

4-sinf o‘quvchilarni qo‘shish va ko‘paytirish xossalaridan foydalanib misollar yechishga o‘rgatish metodikasi

Sotib olish