Информация о документе

Цена 19900UZS
Размер 51.4KB
Покупки 0
Дата загрузки 08 Декабрь 2024
Расширение docx
Раздел Курсовые работы
Предмет Педагогика

Продавец

Bahrom

Дата регистрации 05 Декабрь 2024

228 Продаж

4-sinfda ogʻzaki va yozma hisoblash usullari

Купить
KURS ISHI 4- SINFDA OG ZAKI VA YOZMA HISOBLASH USULLARIʻ Reja: Kirish. Asosiy qism. I-BOB. BOSHLANG`ICH SINFLARDA MATEMATIKADAN OG`ZAKI VA YOZMA HISOBLASH USULLARI 1.1. O quvchilarda yozma hisoblash ko nikmalarini hosil qilish ʻ ʻ 1.2. Og`zaki hisoblash mashg`ulotlarining turlari II BOB. OG`ZAKI VA YOZMA HISOBNING O RIN ALMASHTIRISH, ʻ GURUHLASH VA TAQSIMOT QONUNLARI 2.1 Og`zaki va yozma hisobda o rin almashtirish, guruhlash va taqsimot ʻ qonunlarini qo llashga asoslangan usullar ʻ 2.2 Maktabda tez (chaqqon) og`zaki hisoblashni o stirish mashg`ulotlarini tashkil ʻ qilish 2.3. Boshlang`ich sinflarda og`zaki va yozma hisoblash usullarining ahamiyati. III. Xulosa Foydalanilgan adabiyotlar KIRISH O zbekiston Respublikasi Prezidentining 2021-yil 19-martdagi “Matematikaʻ sohasidagi ta’lim sifatini oshirish va ilmiy tadqiqotlarni rivojlantirish chora- tadbirlari to g risida” gi PQ-5032-son qarorida matematika faniga alohida e’tibor ʻ ʻ qaratilgan bo lib, bugungi kunda ta’lim muassasalarida matematika fanini o qitish ʻ ʻ sifatini oshirish, ta’lim jarayoniga zamonaviy o qitish uslublarini joriy qilish, ʻ iqtidorli o quvchilarni saralash, mehnat bozoriga raqobatbardosh mutaxassislarni ʻ tayyorlash, ilmiy tadqiqot va innovatsiyalarni rivojlantirish hamda amaliy natijadorlikka yo naltirishga katta e’tibor qaratilmoqda. ʻ Shu bilan birga, sohada yechimini topmagan qator masalalar matematika sohasidagi ta’lim sifati va ilmiy tadqiqot samaradorligini oshirishga qaratilgan chora-tadbirlarni amalga oshirish zaruratini ko rsatmoqda. ʻ Matematikaning asosiy tushunchalari natural son, arifmetik amallar, to g`ri ʻ chiziq kesmasi, aylana kabi geometrik tushunchalar insoniyat tarixining ilk davridayoq paydo bo lgan. Matematika fanining vujudga kelishi va rivojlanishi ʻ bevosita amaliy ehtiyojdan-narsalarni sanash, xo jalik hisob kitobi, masofalarni ʻ o lchash, buyumlarning shaklini belgilash, quyosh va yulduzlar vaziyatiga qarab ʻ dunyo tomonlarini aniqlash kabi tirikchilik uchun zarur masalalardan kelib chiqqan. Dehqonchilik, me`morchilik inshootlari qurilishi, dengizga suzish taraqqiy etishi bilan matematik bilimlarning ahamiyati ham ortib borgan. Matematika yoshlarning mantiqiy fikrlash qobiliyatini o stiruvchi vosita ʻ sifatida maktablarda qadimgi Yunonistonda o qitila boshlangan, sof fan tarzida ʻ ham rivojlantirilib, geometriyada aksiomatik metod ishlab chiqilgan. Yangi era boshlarida Xitoyda sonlar nazariyasi, Hindistonda o nli sanoq ʻ sistemasi, O rta dengiz sohillarida trigonometriya yaratila boshlangan. VIII asrdan ʻ ilm-fan taraqqiyotining markazi O rta Sharq mamlakatlari, xususan, O rta Osiyoga ʻ ʻ bo ladi. Bu davrda davlat tili bo lgan arab tilida ijod qilgan olimlarning katta qismiʻ ʻ bizning yurtdoshlarimiz edi: Muhammad Muso al- Xorazmiy, Ahmad Farg`oniy, Abu-Rayhon Beruniy, Abu Ali Ibn Sino, Abu Nasr Farobiy, Ismoil Buxoriy nomlari bugun butun dunyoga ma`lum. Insoniyat taraqqiyotida muhim o rin ʻ tutuvchi o nli sanoq sistemasi bilan yevropaliklar asosan al-Xorazmiyning “Hind ʻ hisobi” risolasi orqali tanishganlar. Uning “Al-jabr val-muqobala” asari algebra fani sifatida shakllangan. Al-Xorazmiy ishlab chiqqan bayon usuli-lunda va izchil qoidalar olim nomi bilan “Algoritm” deb atalgan. X-XI asrlarda Xorazmda, XIV-XV asrlarda Samarqandda mashhur ilmiy akademiyalar (“Bayt ul-hikmat”) ish olib borgan. O rta Osiyolik olimlarning boy ʻ merosini o rganish sohasida ham katta vazifalar turibdi. ʻ Shatq matematiklarining ishlari XIV-XVI asrlarda yevropada ilm-fan rivojiga asos bo ldi. Matematika tarixining keyingi davri XVIII-XIX asrlardagi ʻ texnika inqilobi bilan bevosita bog`liq. XX asr boshlarida tabiatni o rganish ʻ sohasidagi inqilobiy o zgarish matematikada ham o z aksini topdi. Ayni paytda ʻ ʻ matematika yutuqlari bu o zgarishlar uchun zamin hozirladi. ʻ 1920-yildan O bekistonimizda matematikaning rivojlanishi uchun qulay ʻ sharoit vujudga keldi. O rta Osiyo davlat dorulfununi (Tosh.D.D) ochildi. Bu davrda ʻ mamlakatimizda avvalroq shakllangan ehtimolliklar nazariyasi maktabi (V.I.Romonovskiy, T.A.Sarimsoqov, S.H.Sirojiddinov, T.Azlarov va b). Differensial tenglamalar nazariyasi (I.S.Arjanix, M.S.Salohiddinov, N.Yu.Satimov, Sh.A.Alimov va b). Matematik analiz (T.A.Sarimsoqov, J.Hojiyev, Sh.A.Ayupov va b). Hisoblash matematikasi (V.Qobulov, F.N.Salihov, F.B.Abutaliyev va b). Sonlar nazariyasi (N.P.Ramanov, A.F.Lavrik va b). Matematika tarixi (S.H.Sirojiddinov, G.P.Matvilvskaya va b). Ilmiy maktablariga asos solindi. Bugungi kunda matematikaning amaliy ahamiyati hech kimda shubha tug`dirmaydi. Tabiat va jamiyat hodisalarini o rganishda benihoya imkoniyatga egaʻ vositalardan biri- matematik modellashtirishdir. U turli jarayon bilan bog`liq noma`lumlarni topish, uning kelgusidagi tabiatni oldindan hisoblash imkonini beradi. Matematikaning bu turli tatbiqi ayniqsa tabiatni muhofaza qilish, zilzila va boshqa tabiiy ofatlar bilan kurashishda muhim ahamiyatga ega. Mavzuning dolzarbligi shundan iboratki, boshlang`ich sinfda og`zaki, yozma hisoblash qobiliyatlarini o stirish kundalik turmushda keng ravishda ʻ qo llanadi, og`zaki hisob o quvchilar oldiga , berilgan har bir aniq hol uchun qulay ʻ ʻ hisoblash usullarini olish zarurligini qo yadi va shu bilan ularning zihnini ochadi. ʻ Undan tashqari, u yozma hisoblashlarni osonlashtiradi. Og`zaki hisoblash sanoq sistemasini osonlashtiradi va amallarni bajarish usullariga asos bo lgan xususiyatlarni yaxshiroq tushunish va o zlashtirib olishga ʻ ʻ yordam beradi va bundan tashqari amallarni bajarish uchun odatda ishlatiladigan qoidalardan tashqari chiqishga va qisqaroq usullar ishlatishga imkon berib, o quvchilarning kuzatuvchanlik sezgisini va ziyrakligini oshiradi. ʻ Og`zaki hisob maktab uchun sof metodik tomondan ham ahamiyatlidir, chunki har qanday murakkab amalni tushuntirish ishini og`zaki hisob yordami bilan hammadan tezroq bajarib bo ladi. O qituvchi og`zaki yechiladigan yengil ʻ ʻ masala va misollardan boshlab, bolalarni murakkabroq amallarni yozma bajarishni talab qilgan masala va misollarga olib keladi. O’qitish protsessida har xil metodlar, usullar va vositalardan foydalanib ko’p soli mashq qildirish harakatlaridagi mashqlarni bajarish bilan arifmetik amallarni jadval xollarini tezlashtirishni avtomatizmlarda (yod olishga yetkazish kerak). Arifmetik amallarning jadval xollarini yetarlicha puxta o’zlashtirmaslik yozma hisoblash usullarini o’zlashtirishda pand berib qo’yish mumkin. Bu hisoblashlar 3 sinfda avtomatizmga o’tkazilishi kerak. Kurs ishining maqsadi: Bugungi kurs ishimiz 4-sinflarda og zaki va yozmaʻ hisoblash usullari haqida so z olib boriladi. Biz boshlang ich sinf matematika ʻ ʻ darslarida og zaki va yozma hisoblash darslarini taxlil qilgan holda hamda turi ʻ adabiyotlardan foydalangan holda bugungi kurs ishimizni bajarishni maqsad qilib oldik. Kurs ishining vazifasi: O quvchilarda yozma hisoblash ko nikmalarini hosil qilish. ʻ ʻ Og`zaki hisoblash mashg`ulotlarining turlari Og`zaki va yozma hisobda o rin almashtirish, guruhlash va taqsimot ʻ qonunlarini qo llashga asoslangan usullar. ʻ Maktabda tez (chaqqon) og`zaki hisoblashni o stirish mashg`ulotlarini ʻ tashkil qilish. Boshlang`ich sinflarda og`zaki va yozma hisoblash usullarining ahamiyati. Kurs ishining obekti: Boshlang ich sinf o quvchilarini og zaki va yozma ʻ ʻ ʻ hisoblashga o rgatish metodikasi. ʻ Kurs ishining predmeti: 4-sinflarda og zaki va yozma hisoblash usullari ʻ Kurs ishining hajmi: kirish 2 bob 5 paragraf xulosa foydalanilgan adabiyotlar. I. BOB. BOSHLANG`ICH SINFLARDA OG`ZAKI VA YOZMA HISOBLASH USULLARI I.1. O quvchilarda yozma hisoblash ko nikmalarini hosil qilish. ʻ ʻ Arifmetik amallarni o rganishdagi navbatdagi juda muhim masalalar og`zaki ʻ va yozma hisoblash usullaridan ongli foydalanish asosida o quvchilarda hisoblash ʻ ko nikmalarini shakllantirish bilan bog`liqdir. ʻ Og`zaki hisoblashlarning asosiy ko nikmalari I va II sinflarda shakllanadi. II ʻ sinfda “Minglik” mavzusida hisoblashlar ustida ish boshlanadi va bu ish III sinfda poyoniga yetadi. Shu bilan birga yozma hisoblashlarda og`zaki hisoblash ko nikmalari takomillasha bordi, chunki og`zaki hisoblashlar yozma hisoblash ʻ jarayoniga tarkibiy eliment sifatida kiradi. Og`zaki hisoblash ko nikmalariga ega bo lish yozma hisoblashlarni ko proq ʻ ʻ ʻ muvaffaqiyatli bajarishni ta`minlaydi. Og`zaki hisoblash usullari ham yozma hisoblash usullari ham, yuqorida ta`kidlanganidek, amallar hisoblari va ulardan kelib chiqadigan natijalarni amallar komponentlari bilan natijalari orasidagi bog`lanishlari belganlikka asoslanadi. Ammo og`zaki va yozma hisoblash usullarining farq qiluvchi xossalari ham bor. Og`zaki hisoblash xossalari: Hisoblashlar yozuvlarsiz (ya`ni miyada bajariladi) yoki yozuvlar bilan tushuntirib berilishi mumkin: Bunda yechimlarni: Tushuntirishlarni tula yozish bilan (ya`ni hisoblash usulini dastlabki mustahkamlash bosqichida) berish mumkin. Masalan: 23+4=(20+3)+4=20+(3+4)=27 9+3=9+(1+2)=(9+1)+2=12 Berilganlarni va natijani yozish mumkin. Masalan: 23+4=27 9+3=12 v) hisoblash natijalarini nomerlab yozish mumkin (bunda tekshirish osonlashadi). Masalan: 1) 27, 12 va hakozo. Hisoblashlar yuqori xona birliklaridan boshlab bajariladi. Masalan: 430-210=(400+30)-(200+10)=(400-200)+(30-10)=200+20=220 Oraliq natijalar xotirada saqlanadi. Hisoblashlar har xil usullar bilan bajarilishi mumkin. Masalan: a) 26x12=(10+2)=26x10+26x2=260+52=312 b) 26x12=(20+6)x12=20x12+6x12=240+72=312 v) 26x12=26x(3x4)=(26x3)x4=78x4=312 Amallar 10va 100 yengilroq hollarda 1000 ichida va ko p xonali sonlar ʻ ichida hisoblashlarning og`zaki usullaridan foydalanadi. Masalan: 54024:6=9004 Yozma hisoblash xossalari hisoblashlar yozma bajariladi. Yozma hisoblashlarda yechimini yozish ustun qilib bajariladi. Masalan: Hisoblashlar quyi xona birliklari dan boshlanadi. (yozma bo’lish binodan mustasno) Masalan: Oraliq natijalar darhol yoziladi. Hisoblashlar o’rnatilgan qoidalar bo’yicha, shu bilan birga bitta yagona usul bilan bajariladi. 1000 ichida va ko’p xonali sonlar ustida amallar hisoblashlarning yozma usullaridan foydalanib bajariladi: Ba’zi misollarni og’zaki ham, yozma ham yechish mumkin. Bu hollarda o’quvchilar yechimlarni taqqoslab, arifmetik amallarning mazmunini va sonlar ustida bajarilayotgan amallar mazmunini yaxshi tushunib oladilar. O’qitish prosessida har xil metodlar, usullar va vositalardan foydalanib ko’p sonda mashq qildirish xarakteridagi mashqlarni bajarish bilan arifmetik amallarni jadval hollarini o zlashtirishni avtomotizmga (yod olishga) yetkazishi kerak. ʻ Arifmetik amallarning jadval hollarini yetarlicha puxta o zlashtirmaslik ʻ yozma hisoblash usullarini o zlashtirishda pand berib qo yishi mumkin, bu ʻ ʻ hisoblashlar ham III sinfda avtomatizmga yetkazilishi kerak . I.2. Og`zaki hisoblash mashg`ulotlarining turlari. Og`zaki hisobni ikki turga bo lish mumkin. Birinchi turdagi hisob. Bunda ʻ hisoblovchi hech narsa yozmaydi va hech bir qurol yoki asbobdan foydalanmaydi – berilgan sonlarni eshitish bilan zehnga oladi: Bu sof eshitish mashqidir. Ikkinchi turi – jadvallar yordami bilan og`zaki hisob. Bunda berilgan sonlar eshitish va ko rish bilan yoki faqat ko rish bilan ʻ ʻ zehnga olinadi. Bu hildagi og`zaki hisobga yozuv plakatlar, sanoq figuralari, jadvallar va boshqa ko rgazmali qurollardan foydalaniladi. Bu – ko rish – eshitish ʻ ʻ mashqlaridir. Maktabda o qitishning dastlabki bir yarim yilida amallar kichik sonlar ustida ʻ bajarilganda va qo shish bilan ayirish jadvallari faqat o zlashtirilib borayotgan ʻ ʻ paytda, o quvchilar hisoblashning og`zaki usullardan foydalanadilar. ʻ Ikkinchi o quv yilining ikkinchi yarmidan boshlab, 1000 ni o rganishga ʻ ʻ o tish bilan hisobning asosiy formasi yozma nisoblash bo ladi. Shu bilan birda ʻ ʻ o quvchilarni og`zaki hisoblashning har xil usullari bilan tanishtirish va tez ogzaki ʻ hisob malakalari yaratish ishlari arifmetika kursining oxirigacha da`vom ettirishishi kerak bunda 100 ichidagi va katta sonlar Bilan hisoblashni 100 ichidagi hisoblashga keltirish mumkun bo lgan ʻ hollarda og`zaki tez hisoblash malakalarini yaratishga ko proq e`tibor berish lozim. ʻ Masalan 120x3=12x10x3=36x10=360 480:6=48x10:6=8x10=80 25000+36000=25x1000+36x1000=61000 O qituvchi birinchi o quv yili boshida og`zaki hisoblashdan sof eshitish ʻ ʻ mashqlarini olib boradi. O quvchilar yozma nomerlash va amallarning ishoralarini ʻ tanishganlardan keyingina asta-sekin ko rish-eshitish bilan og`zaki hisob va yarim ʻ yozma hisoblashlarga o tiladi. ʻ Boshlang`ich maktab II sinfining ikkinchi yarmida hamda III va IV sinflarda asosan og`zaki hisobni ko rish-eshitish mashqlari ustida olib boriladi. Bu sinflarda ʻ masalalarni og`zaki yechish va tez hisoblash mashqlariga har kuni 5-7 minut vaqt berish lozim. Bundan ortiq vaqt berish ma`qul emas, chunki og`zaki hisoblashda bolalar (intensivroq) butun kuchlarini berib ishlaydilar va shunga ko ra ortiq ʻ darajada charchab qolishlari ehtimol. Og`zaki hisobni qancha vaqt davom qildirish kerakligini ko pincha o qituvchi o zi aniqlaydi, chunki og`zaki hisobga beriladigan ʻ ʻ ʻ vaqt ko p sabablarga, masalan: o quvchilarning aktivligiga, ularning ʻ ʻ tayyorgarligiga, materiallarning sifatiga va boshqalarga bog`liqdir. Yuqorida ko rsatilgan 5-7 minutlik og`zaki hisobni darsning qaysi paytida ʻ o tkazish kerak degan so roqqa javob berishimiz lozim. ʻ ʻ Juda ko p maktablarning tajribasida bu ishni darsning boshida, uy ishlarini ʻ tekshirishning ketidanoq qo yadilar. Buni shablon qilib yuborish yaramaydi, ʻ og`zaki hisobni darsning o rtasida ham, masalan yangi chiqarilgan qoidani ʻ o qituvchining rahbarligi ostida misol va masalalar yechish bilan mustahkamlash ʻ uchun mustaqil ishga kirishish oldindan ham quyi mumkin; masalalar ko proq ʻ yechiladigan darslarda o qituvchi o quvchilarning charchaganini sezib qolsa, o sha ʻ ʻ ʻ paytda og`zaki hisob beriladi. Og`zaki hisob ishni turlantiradi, jonlantiradi, sinfni “silkitib” yuboradi. Og`zaki hisob ko p turli bo ladi. Biz ularning hammasi ustida to xtalib tura ʻ ʻ ʻ olmaymiz, bu mumkin ham emas, chunki ilg`or o qituvchilarimiz bir joyda turib ʻ qolmaydilar. Ijodkor o qituvchi og`zaki hisobning yangi turlarini ijod qilib ʻ turadilar. Albatta, og`zaki hisobning ba`zi bir turlarini ommaviy maktablarga tavsiya qilishdan oldin, ularni tekshirib chiqish kerak bo ladi. Biz og`zaki ʻ hisobning ishlatiladigan turlariga to xtalib o tamiz. ʻ ʻ Bunda shuni qayd etib o tish kerakki, albatta bu turlarni tugal ishlanib ʻ chiqqan deb bo lmaydi. ʻ III va IV sinflarda olib boriladigan ishitish va ko rish sezgilariga asoslangan ʻ mashqlarning turlari juda ko pdir. Biz bularning ba`zi birlarigagina to xtalib ʻ ʻ o tamiz. ʻ Doskaga misollar yozish. O qituvchi doskaga bir qator sonlar yozadi, keyin ʻ ularni ko rsatgich bilan ko rsatadi, o quvchilar og`zaki ravishda hisoblab boradilar ʻ ʻ ʻ va o qituvchining chaqirishi bilan javob beradilar. Bu usul katta sonlar ustidagi ʻ mashqlarda, og`zaki hisobning xususiy yo llarida va tartibga solingan (murakkab) ʻ masalalarni yechishda ishlatiladi. Plakatlar, sanoq figuralari va jadvallari. Martel “hisob siferblati” Shjxor – Troskiy jadvali Eminov jadvali Eyker qatorlari “hisob darajalari” “hisob feguralri” Qiziqarli kvadratlar O qituvchi shu ko rsatilgan qo rollardan birontasi doskaga osadi; ko satkich ʻ ʻ ʻ ʻ bilan sonlarni ko rsatadi va hisoblashni taklif qiladi. O qituvchilar ichlarida ʻ ʻ hisoblab oladi qo llariniko taradilar. ʻ ʻ Eshitish mashqkarining turlari; Bir amalli misollar 2,3,4,5, bo inli misollar ʻ Topishmoq masala Tartibga solingan ko rinishdagi masalaʻ Ko rish ishitish mashqlari ham, shuningdek eshitish mashqlari ham bunday ʻ shakllarda ham berilishi mumkun: Misollar Kankret mazmunin bo lmagan masalalar ʻ Kankret mazmunli masalalar Kankret mazmuni bo magan masalalarning bir qismini ko rib chiqamiz. ʻ ʻ Bu masalalar o zlarining tuzilishi jihatidan hamma sinflar uchun juda ko p ʻ ʻ turli bo lishlari mumkun. Ulardan ba`zilariga to xtalamiz. ʻ ʻ Qo shishga doir masalalar ʻ 18 ga 98 qo shilsa, qancha bo ladi? ʻ ʻ 12 bilan 76 qo shilsa, qancha bo ladi? ʻ ʻ 58 ni 2 ta orttiring 49 dan 3 ta ortiq sonni toping? Qaysi biri katta: 28 va 31 yig`indisimi yoki 42 bilan 17 yig`indisimi? Men bir son o yladim, undan 75 ni oldim, 28 qoldi, men uylagan son qaysi? ʻ Qanday sonni 13 ta kamaytirsa, 57 chiqadi? Qanday sonni 13 ta kamaytirilsa 57 chiqadi? 92 hosil qilish uchun qaysi sondan 18 ni olish kerak? Qaysi sonni 47 ta kamaytirilsa, 53 chiqadi? Ayiriluvchi 42 va ayirma 378 bo yicha, kamayuvchi topilsin. Agar ʻ qo shiluvchilardan biri 174 ta, ikkinchisi 288 ta orttirilsa ( kamaytirilsa ), yig`indi ʻ qanday o zgaradi? Agar kamaytiruvchini 147 kamay ( orttirib), ayiruvchi 163 ʻ orttirilsa ( kamaytirilsa ), ayirma nima qiladi? 25 dan kichik bo lgan qanday ikki sondan 40 ni tuzib bo ladi?ʻ ʻ Ayirishga doir savollar: 12 ta kam 47 qanchaga teng? 52 minus 18 chi? 310 dan 118 ta kam sonni ayting. 158 hosil qilish uchun 372 ni nima qilish kerak? Qanday ikkita (uchta) qo shiluvchidan 100 ni hosil qilish mumkin? ʻ 137 ni 200 ga, 1000 ga to ldiruvchi sonlarni ayting? ʻ 72 ni 7 ta birlik kamaytiring. 40 hosil qilish uchun 26 ga qaysi sonni qo shish kerak? ʻ 65 hosil qilish uchun 73 dan qanchani olish kerak. Men bir son o yladim, unga 60 ni qo shdim, 100 hosil bo ldi. Men qanday ʻ ʻ ʻ son o ylaganman? ʻ Men bir son o yladim, uni 69 ta orttirdim (kamaytirdim), 90 hosil bo ldi. ʻ ʻ Men qanday son o ylaganman? ʻ Agar o ylagan sonimni 100 dan olsam, 73 qoladi. Men o ylagan son qaysi? ʻ ʻ 75 soni 37 dan qancha ortiq? 794 hosil qilish uchun 901 dan qanchani olish kerak? 188 hosil qilish uchun 547 ni qanday o zgartirish kerak? ʻ Ikki qo shiluvchining yig`indisi -596. Qo shiluvchilardan biri 377. ʻ ʻ Ikkinchisini toping. Kamayuvchi 153 va ayirma 47, ayriluvchi topilsin. Agar kamayuvchiga 402, ayriluvchiga esa 283 qo shilsa, ayirma qanday ʻ o zgaradi? ʻ Agar kamayuvchi va ayriluvchidan 156 tadan olinsa, ayirma qanday o zgaradi?ʻ Ko paytirish va bo lishga doir masalalar. ʻ ʻ Men bir son o yladim, uni 8 marta orttirdim (kamaytirdim), 72 hosil bo ldi. ʻ ʻ Men qanday son o ylaganman? ʻ 84 hosil qilish uchun qanday sonni 6 ga ko paytirish (bo lish) kerak. ʻ ʻ 60 dan 4 marta katta (kichik) sonni aytib bering. Bir sonni 8 ta teng bo lakka bo lindi va har bir bo lagida 11 hosil qilindi. ʻ ʻ ʻ Qanday sonni bo lingan? ʻ Qanday ikkita (uchta) ko paytuvchidan 72 hosil qilish mumkin? ʻ 60 sonni 20dan kichik sonlardan qaysilariga qoldiqsiz bo linadi? ʻ 144 hosil qilish uchun bir-biriga teng bo lgan qanday ikki sonni ko paytirish ʻ ʻ kerak? 68 hosil qilish uchun 17 talab necha marta olish kerak? Ko paytuvchini 27 marta, ko paytiruvchini esa 9 marta orttirilsa, ko paytma ʻ ʻ ʻ qanday o zgaradi? ʻ Agar ko payuvchini 18 marta orttirib ko payuvchini 180 marta kamaytirilsa, ʻ ʻ ko paytma nima qiladi? ʻ Bo linuvchini 54 marta orttirib, bo luvchini 9 marta kamaytirilsa, bo linma ʻ ʻ ʻ qanday o zgaradi? ʻ Agar bo linuvchi 5 marta, bo luvchi esa 105 marta orttirilsa, bo linma nima ʻ ʻ ʻ qiladi? 125 qanday sonning 6 dan bir qismini tashkil etadi? Ko paytma 175, ko paytuvchilardan biri 25 bo lsa, ikkinchi ko paytiriluvchi ʻ ʻ ʻ ʻ topilsin. Hamma amallarga doir. Agar 15 ga 21 qo shilsa , hosil bo lgan son o ylangan sondan 9 marta katta ʻ ʻ ʻ bo ladi. Qanday son o yladim? ʻ ʻ Agar 40 ni 8 ga bo linsa, hosil bo lgan son o ylangan sondan 10 marta ʻ ʻ ʻ kichik bo ladi. Men qanday son o ylaganman? ʻ ʻ Men bir son o yladim, uni 7 marta ortirdim, hosil bo lgan songa 8 ni ʻ ʻ qo shdim va natija 50 bo ladi. Men qanday son o yladim? ʻ ʻ ʻ 42 ning ichida 8 necha marta bor va qancha qoldiq chiqadi? Qanday sonni 7 ga bo lganda, bo linmada 6 chiqib, 3 ta ortib qoladi? ʻ ʻ Agar bo linuvchi 280, bo linma 25 va qoldiq 5 bo lsa, bo luvchi qancha ʻ ʻ ʻ ʻ bo ladi? ʻ Qaysi biri katta va qancha katta: 72 bilan 18 mm yoki 12 ta kam 100 mm? Eng kichik ikki xonali sonni, eng katta uch xonalai sonni, eng kichik uch xonali sondan 2 marta katta sonni, eng katta ikki xonali sondan ikkita katta (kichik) sonni aytib bering. 4 ga bo linadigan 30 dan katta va 60 dan kichik hamma sonlarni aytib ʻ bering. O qituvchining o zi savollarga ko p turlilik kirgizishi kerak, chunki ular ʻ ʻ ʻ darsni jonlantiradi, diqqatni tarbiyalaydi, zehnni ochadi va masalalar yechishga yaxshi tayyorgarlik bo ladi. ʻ Boshlang`ich maktab matematika dasturida aytilgan: “Og`zaki hisob mashg`ulotlarini o tkazishda og`zaki hisoblashlarning faqat soddalashtirilgan ʻ usullari bilan cheklanib qolish kerak emas, balki o quvchilarni og`zaki ʻ hisoblashning umumiy usullari ustida ham mumkin qadar ko p mashq qilish ʻ lozim”. Darsda ajratilgan 5-7 minut davomida o tkaziladigan og`zaki hisobdan ʻ tashqari, yozma hisoblashda ham zehnda bajarish oson bo lgan hisoblashlarning ʻ hammasi og`zaki ishlanishi kerak. Masalan, ikki xonali songa bo lishda bo luvchini bo linmaning har bir ʻ ʻ ʻ xonasiga ko paytirishdan chiqqan ko paytmalarni ayirish amallari og`zaki ʻ ʻ bajariladi. II. BOB. OG`ZAKI VA YOZMA HISOBNING O RIN ʻ ALMASHTIRISH, GURUHLASH VA TAQSIMOT QONUNLARI II.1. Og`zaki va yozma hisobda o rin almashtirish, guruhlash va ʻ taqsimot qonunlarini qo llashga asoslangan usullar ʻ Og`zaki va yozma hisobning o rin almashtirish, guruhlash va taqsimot ʻ qonunlarini qo llash usullari. ʻ Boshlang`ich maktabning matematika dasturiga kiritilgan nazariy masalalarning ichida arifmetik amallarning qonunlari to g`risidagi masala ham bor. ʻ Dasturga bu qonunlardan faqat ko paytirishning o rin almashtirish xossasi ʻ ʻ kiritilgan. IV sinflarda o qish yilining I choragida o qitiladi. Yig`indi va ʻ ʻ ko paytmaning guruhlash va taqsimot qonunlari esa dasturga to g`ridan-to g`ri ʻ ʻ ʻ kirgizilmagan, lekin ular to g`risida faqat IV sinfning 2-choragida bu xossalarga ʻ taaluqli ko rsatma bor. ʻ Ko paytmani bir songa va aksincha, bir sonni ko paytmaga ko paytirish. Bu ʻ ʻ ʻ qonunlar IV sinf o quvchilariga eng sodda (elimentar) shaklda, (konkret) aniq ʻ material ustida, induksiya metodi bilan berilishi kerak. O qituvchi ttegishli ʻ ravishda sonli misollarni tanlab oladi, ularning har birini o quivchilar bilan sinfda ʻ tekshirib chiqadi, ayrim misollarni tekshirishdan xususiy xulosalar chiqariladi, xususiy xulosalar esa qonunning umumiy shaklini chiqarish bilan tamomlanadi, bu tekshirilgan xususiy hollarni umumlashtirishdan iborat bo ladi. Bu xulosa muvofiq ʻ ravishda tanlab olingan misol va masalalarni yechish bilan mustahkamlanadi. Ko paytirishning o rin almashtirish qonuni. Kvadratlarga bo lingan to g`ri ʻ ʻ ʻ ʻ to rtburchakdan ko rgazmali qurol sifatida foydalanamiz. ʻ ʻ 8x3=3x8 ni tekshiramiz. 8x3 qancha bo yi-8, eni 3 katakcha bo lganto g`ri ʻ ʻ ʻ to rtburchak chizamiz. ʻ Sanang-chi nechta kvadrat bo ldi -24 ta. ʻ Endi yana shunday usul bilan, 3 ni 8 ga ko paytirishdan qancha chiqqanini ʻ topamiz. 3x8=24 Buni quyidagicha yozamiz: 8x3=3x8 Yozuvning o ng tomoni chap tomondan nima bilan farq qiladi: ʻ 8 va 3 ko paytuvchilarning joylari almashtirilgan. Buni 6x4 va 5x3 misollar ʻ ustida tekshirib ko ring. ʻ “Ko paytuvchilarning o rinlarini almashtirish ” bilan ko paytma ʻ ʻ ʻ o zgarmaydi degan umumlashtiruvchi xulosa chiqaradi. ʻ O quvchilarni yig`indining o rin almashtirish xossasi bilan ham shu usulda ʻ ʻ tanishtirish mumkun. Bunda ko rgazmali qo rol sifatida sanoq materiallarining ʻ ʻ istalganini ishlatish mumkun. Masalan. 6+4=4+6 xossasini chiqarishda 6-kubik va ularning yoniga yana 4-kubik qo yib sanashni taklif qilish kifoya; bundan keyin ʻ bolalar ikkinch amalni ( 4+6) bajaradilar: 4-kubikka 6-kubikni qo shadilar: va ʻ 6+4=4+6 Shaklda yozib qo yadilar va ikki sonni qo shishda ularning urinlarini ʻ ʻ almashtirish mumkun degan xulosa chiqoradilar, so ngra, ko paytiriahning o rin ʻ ʻ ʻ almashtirish xossasiga nisbatan ko satilgani kabi, umumlashtiruvchi xulosa ʻ chiqoradilar. Sonlarni qo shiluvchilarning o rinlarini qlmashtirish bilan ʻ ʻ Qo shish.ʻ Agar qo shiluvchilarning ikkitadan ortiq bo sa, ularning urinlarini ʻ ʻ almashtirib qo shish ba`zan ishni juda osonlashtiradi: ʻ Masalan, 86+57+14=(86+14)+57 Bu yerda ikkinchi qo shiluvchi birinchi qo shiluvchini yuzga tuldiradi, ʻ ʻ ikkinchi qo shiluvchini yuzga qo shish esa juda oson. ʻ ʻ Qo shiluvchilardan birini yaxlitlash. ʻ Qo shiluvchilardan biri xona soniga yaqin bo lgan holda, uni o ziga yaqin ʻ ʻ ʻ xona soni bilan almashtirish vaqo shishdan chiqqan natijaga kerakli tuzatmani ʻ kiritish qo layroq bo ladi. ʻ ʻ 203+56=(200+56)+3=259 97+68=(100+68)-3=165 Kamayuvchi yoki ayiriluvchini yaxlitlash bilan ayirish. Berilgan sonlardan birini yaxlitlash og`zaki ayirishning asosiy usulidir, bu amalda yaxlitlash usullari qo shishdagiga qaraganda birmuncha og`irroq ʻ qo shishda istalgan qo shiluvchini yaxlitlash mumkun edi va qo shiluvchi ʻ ʻ ʻ qanchaga o zgarsa, yig`indi ham shuncha o zgaradi. Demak, yaxlitlaganimizda ʻ ʻ qo shiluvchi ortgan bo lsa, yig`indidan tuzatmani olish, qo shiluvchi kamaygan ʻ ʻ ʻ vaqtda tuzatmani yig`ndiga qo shish kerak bo ladi. ʻ ʻ Kamayuvchini yaxlitlaganimizda ham shu holni ko ramiz; agar kamayuvchi ʻ yaxlitlaganimizda, biz uni orttirga bo sak, tuzatmani ayirmadan olinadi; agar uni ʻ kamaytirgan bo lsak, tuzanmani ayirmaga qo shiladi. ʻ ʻ Masalan. 798- 240=(800-240)-2=558 603-325=(600-325)+3=277 Ayiruvchini yaxlitlaganimizda boshqa holni ko ramiz. Ma`lumki, ʻ ayiriluvchining ortishi bilan ayirma kamayadi. Demak, ayiriluvchi ortganda tuzatmani olish kerak bo ladi. ʻ Masalan. 783-598=(783-600)+2=185 945-504=(945-500)-4=441 Kamayuvchini yaxlitlash bilan faqat o quvchilarga xona sonidan istagan ʻ sonni ayirish malakalari bo lgandagina maqsadga erishiladi. ʻ 9 ga 99 ga va hokozoga ko paytirish. ʻ Berilgan sonni 9 ga ko paytirish uchun, o n marta orttirilgan ʻ ʻ ko payuvchidan shu ko payuvchini ayirish kerak. ʻ ʻ Masalan. 37x=37x10-37=333 Ko payuvchini bitta birlik orttirishimiz bilan biz ko paytmani “bitta” ʻ ʻ ko payuvchi qadar orttirgan bo lamiz, shu sababdan uni hosil bo lgan ʻ ʻ ʻ ko paytmadan to zatma sifatida olish kerak bo ladi: ʻ ʻ ʻ Shu asoslarga ko ra 99ga ko paytirish ham 100 ga ko paytirish va ʻ ʻ ʻ ko paytmadan ko payuvchini ayirishdan iborat bo ladi. ʻ ʻ ʻ Masalan. 12x99=12x100-12=1188 999 ga 9999 ga va umuman har bir xonaning 9 ta birlikdan iborat bo lgan ʻ songa ko paytirish ham shu holda bajariladi. ʻ Masalan. 85x999=85x1000-85=84915 5ga 50 ga 500 ga va hokozoga ko paytirish.ʻ Birinta sonni 5 ga ko paytirish o rniga, uni 10 ga ko paytirib, chiqqan ʻ ʻ ʻ ko paytmani ikkiga bo lish mumkun. Agar ko payuvchi jo ft son bo lsa, ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ ko paytmani emas, balki kop`ayuvchini ikkiga va undan keyin 10 ga ko paytirish ʻ ʻ yana ham oson bo ladi: ʻ Masalan. 68x5=(68:2)x10=340 50 ga ko paytirish 100 ga ko paytirib 2 ga bo lib yoki 2 ga bo lib ( agar ʻ ʻ ʻ ʻ ko payuvchi juft son bo lsa ), keyin 100 ga ko paytirish bikan almashtiriladi. ʻ ʻ ʻ Masalan: 76x50=(76;2)x100=3800 35x500=35x1000:2=35000:2=17500 236x500=(236:2)x1000=118000 25 ga, 75 ga, 125 ga, 35ga ko paytirish. ʻ Agar bironta son 100ga ko paytirilib, chiqqan ko paytma 4 ga bo linsa, u ʻ ʻ ʻ son 25 ga ko paytirilgan bo ladi. Ayrim hollarda katta sonni 4 ga bo lishning ʻ ʻ ʻ qiyinchiligidan qochish uchun, ko payuvchi 4 ga bo linadi (agar bo linsa) va ʻ ʻ ʻ undan chiqqan bo linmani 100 ga ko paytiriladi. ʻ ʻ Masalan: 68x25=(68:4)x100=1700 17x25=(17x100):4=1700:4=425 Bironta sonni 7 ga ko paytmasi shu sonning 25 ga ko paytmasining uch ʻ ʻ baravariga teng. Demak, berilgan bironta sonni 75 ga ko paytirish uchun, uni 25 ga ʻ ko paytirib, chiqqan ko paytmani uch marta olish kerak. ʻ ʻ Masalan: 48x75=(48:4)x3x100=3600 64x75=(64:4)x3x100=16x3x100=4800 Yuqorida keltirilgan usul bilan 4 ga bo linadigan sonlarni 25 ga va 75 ga ʻ ko paytirish oson. ʻ v) birorta sonning 125 ga ko paytmasi shu sonning 100 ga va 25 ga ʻ ko paytmalari yig`indisidir. (Taqsimot qonuni) ʻ Masalan: (32x125=(32x100)+(32:4))x100=400 8 ga bo linadigan sonni 125 ga boshqa usul ko paytirish mumkin: dastlab ʻ ʻ son 8ga bo linadi, keyin 1000 ga kamaytiriladi. ʻ Masalan: 72x125=(72:8)x1000=9000 g) bironta sonnig 35 ga ko paytmasi shu sonnig 25 ga va 10 ga ʻ ko paytmalari yig`indisidir. Masalan: ʻ 84x35=(84:4)x100+84x10=2940 Ketma-ket ko paytirish va bo lish. ʻ ʻ Ba`zi bir sonlar ko paytirish amalini 2 va xattoki 3 bo lib ko paytirib ʻ ʻ ʻ chiqishga imkon beradi. Masalan: 46x18=46x2x9 46x2=92 92x9=92x10-92=828 46x2x9=828 Ko paytuvchi bo lgan 18 soni 2-bilan 9 ning ko paytmasidir. Shu sababdan ʻ ʻ ʻ dastlab 46 ni 2ga vaundan hosil bo lgan natijani 9 ga ko paytiriladi;yoki 45 soni ʻ ʻ bilan 9 ning ko paytmasi bo lgani uchun: ʻ ʻ 68x45=68x5x9 ya`ni 68x5=(68:2)x10=340 340x9=340x10-340=3060 Ketma-ket bo lish asosan bo luvchi 2 xonali va ʻ ʻ ko p xonali son bo lgan hollarda qo llaniladi,ammo bo luvchi soddaroq bo gan ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ holda ham undan foydalanish imkoni yuqolmaydi; Masalan: 224:8[(224:2):2]:2=28 Bu ularning mohiyati shundan iboratki, bo luvchini ko paytuvchilarga ʻ ʻ ajratiladi, so ngra bo linuvchi shu ko paytuvchilarga ajratiladi, so ngra bo linuvchi ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ shu ko paytuvchilarning birinchisiga, chiqqan bo linma ikkinchisiga bo linadi va ʻ ʻ ʻ hokozo. Bo luvchini ko paytuvchilarga shunday ajratish kerakki, buning natijasida ʻ ʻ bo lish prosessi haqiqatdan yengillashadigan bo lsin. ʻ ʻ Ko pgina maktablarda og`zaki hisob darsining boshida uy vazifasini ʻ tekshirgandan keyin o tkazadi. Buni maqullash mumkun, lekin doim shunday ʻ qilish yaramaydi. Og`zaki hisobni darsning o rtasida, masalan, yangi qoidani chiqorgandan ʻ kiyen, uni o qituvchining rahbarligi ostida misol va masalalar yechib ʻ mustahkamlash vaqtida o tkazish ham mumkun. ʻ Masalan: 4) aylanma misollar. 1) O qituvchi 14x5 misolini beradi. ʻ O quvchi javobni aytmaydi, balki shu javob birinchi bo lib keladigan yangi ʻ ʻ bir misol o ylab aytadi. ʻ Ikkinchi o uvchi yana yangi misol topadi, bu misolda esa, ikkinchi javob ʻ birinchi son bo lib keladi. ʻ Masalan: O qituvchi: 14x5=70 1- o quvchi: 70:2=35ʻ ʻ 2- o quvchi: 35:5=7 va hokozo ʻ 5) O langan sonni topish men ikkita son o yladim; agar birinchisiga ʻ ʻ ikkinchisi qo shilsa, 15 chiqadi. Men qanday son o yladim? ʻ ʻ Bolalar yig`indisi 15 ga tengbo ladigan hamma kambinasiyalarini qiladilar. ʻ Mumkun bo lgan kambinasiyalarning eng keyingisi aytilganda o qituvchi aytadi. ʻ ʻ “To g`ri” men 11+4=15 sonni o ylagan edim deydi. ʻ ʻ Og`zaki hisob darsi qiziqarli bo lishi, bolalarning diqqatini va aktivligini ʻ uyg`otadigan bo lishi uchun, ularni mumkun qadar turli tuman qilish kerak. ʻ Masalan ularni qo ydagicha nomlash mumkun. ʻ 1.Tez hisob 2.Teng hisob 3.Toping 4.Aylanma misollar. 5.O langan sonni topish. 6.Zinapoya. ʻ 7.Qaytma hisob. 8.Zanjirband hisob. 9.To ldirish usuli. ʻ 10. Berilgan misolga masala o ylab topish. 11. Sodda masalalarni og`zaki ʻ yechish. 12. Kvadratlarni to ldirish. ʻ 13. Jadval bo yicha hisoblash. 14. Doiradagi amalni bajarish va hakozo. ʻ II.2. Maktabda tez (chaqqon) og`zaki hisoblashni o stirish ʻ mashg`ulotlarini tashkil qilish. Og`zaki hisob mashg`ulotida o qituvchi stol, partalar ustidan hamma narsani ʻ olib qo yishni taklif qiladi. Og`zaki hisob vaqtida tamoman tinchlik hosil qilish ʻ kerak, bolalarning ko z oldida, ularning diqqatini hisobdan alahsitadigan hech ʻ narsa bo lmasin. ʻ O qituvchi kerak bo ladigan misollarni chaqqonlik bilan saylab ola bilishi vaʻ ʻ masalalarni tez tuzib olishi kerak; Buning uchun u darsga tayyorlanish, misol va masalalarnioldindan tanlab qo yishi va ularni esda saqlashi lozim. ʻ Og`zaki hisob vaqtida o qituvchi kitob yoki konspektdan kamroq ʻ foydalansin. Shuning uchun misollarni tanlashda qat`iy tartib kerak. O qituvchi, ʻ usul texnikasining o quvchilar tomonidan yaxshi o zlashtirilganligiga ishonch ʻ ʻ hosil qilish uchun qo llaniladigan usullarni hisobga boshlash oldidan, takrorlashi ʻ kerak. O qituvchi misol yoki masalani butun sinfga shu darajada shoshilmasdan ʻ aytib beradiki, shu vaqt ichida bolalar ko rsatilgan hamma bajarib chiqishga ʻ ulguradigan bo lsin va bundan keyin natijalarni bir-ikki o quvchidan so rab oladi. ʻ ʻ ʻ Ushbu 5x14+280 misolni hisoblashni o quvchilarga quyidagi formada berish ʻ mumkin: 5 ni 14 marta oling. (bolalar shu amalni bajarib olarlik qadar vaqt to xtab turiladi), chiqqan ʻ natijaga 280 ni qo shing (yana shunday to xtalish), hosil bo lgan sonning yettidan ʻ ʻ ʻ bir bo lagini toping. ʻ Qancha bo ladi? ʻ Misollarni o qiganda har bir amalni ayrim amallarning qanday tartibda ʻ bajarilishi lozim bo lsa, shu tartib bilan o qib berish kerak. ʻ ʻ Masalan: 12x(54-29)+(9x17) Ifodani shunday o qish kerak: ʻ 54 dan 29 ni oling, shu ayirmaga 12 ni ko paytiring keyin 9 ni 17 ga ʻ ko paytiring va bu ko paytmani birinchi ko paytma bilan qo shing. Berilgan misol ʻ ʻ ʻ ʻ o qituvchi tomonidan ham takrorlanmasin, aks holda takrorlab aytish bolalarning ʻ diqqatini bo shashtiradi. Bolalar tezroq hisoblay ola boshlagan sari oradagi ʻ to xtalishlar qisqara boradi. Agar boshda I-II sinfda 2-3 bo g`inli mashqlarni 4-5 ʻ ʻ sekundlik to xtaishlar (pauzalar) bilan berish kerak bo lsa, keyin III sinfda 7-8 ʻ ʻ bo g`inli mashqlar 2-sekundlik pauzalar bilan berilishi mumkin. ʻ Pauzalarning uzoqligi berilgan bo g`inni hisoblab chiqish uchun kerak ʻ bo lgan o rtacha vaqtga munosib qilinsin. Keragidan uzun pauzalar, topilgan ʻ ʻ javobni uzoq vaqt esda tutib turishga majbur etib, tez charchatadi, juda qisqa pauzalar ham shu natijaga oboradi, chunki javobni hisoblab olishga ulgurmagan o quvchilarga amallarni asta-sekin ko payib boradigan misollarning o zlarini ʻ ʻ ʻ yodda saqlab borishga to g`ri keladi. ʻ Oxirgi pauzadan so ng o qituvchi butun sinfga bunday so roqni beradi: ʻ ʻ ʻ “Qancha hosil bo ldi?” Ayrim o quvchilarni so rab va 3-4 o quvchidan to g`ri ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ javob olgandan keyin, o ituvchi butun sinfga qarab so raydi: “kimda boshqacha ʻ ʻ javob chiqdi?”. Misollarni hisoblab chiqqanda ham, masalalarni yechgandagidek, hamma bolalar baravar hisoblay olmaydi: birovlari natijani tezroq, ikkinchilari sekinroq topadi, uchinchilari esa bironta bo g`inda adashib qoladilar va hisoblashni ʻ oxirigacha bajarmaydilar. Agr to g`ri javoblar 50 % dan kam bo lsa , bu hol ʻ ʻ mashqning o quvchilar kuchiga muvofiq qilib berilmaganligini ko rsatadi va ʻ ʻ o qituvchi uni hisobga olishi kerak. ʻ Tez hisoblashga doir mashqlar qilish uchun o zaro bog`langan, ya`ni har ʻ birining izlagani o zining ketidan keladigan masalaning berilganlaridan biri bo lib ʻ ʻ keladigan, bir nechta sodda masalalardan tashkil qilinishi mumkin bo lgan ʻ masalalar ham berilishi zarur: Masalan: maktab bog`ida 27-(skameyka) o rindiq bo lib, har biriga 9 tadan ʻ ʻ bola o tiripti. ʻ Hamma o rindiqlarda nechta bola bor? (O qituvchi bolalarga javobni ʻ ʻ aytmaslikni, esda saqlashni taklif qiladi). Keyin 39 bola turdi va bog`dan chiqib ketdi. Nechta bola qoldi (javobni esda saqlanadi). Qolgan bolalar baravardan 4 gruppaga bo linishdi va o yinga boshlashdi. Har bir gruppaga nechta bola bor?ʻ ʻ Dastlab bolalarga butun masalani o qib, keyin uni bo laklarga bo lib pauza ʻ ʻ ʻ bilan, lekin har bir bo lakdan so ng so roq qo ymasdan o qish va oxirida javobni ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ so rash mumkin. ʻ Tartibga solinmagan murakkab masalalarni yechish vaqtida sonli ma`lumotlarni doskaga yozib borish mumkin, biroq hisoblashlar og`zaki bajariladi. Ko rgazmali qurollar va didaktik materiallar. ʻ O qituvchi og`zaki hisobni masala yoki misolni aytibgina (yozdirmasdan) ʻ berganida, bolalarda faqat eshitish xotirasi taraqqiy qiladi. Og`zaki hisob mashg`ulotlarining formasini turlantirishi va ko rish xotirasini taraqqiy qildirish ʻ uchun o qituvchi vaqti-vaqti bilan og`zaki hisobni jimlikda o tkazishi kerak. Bu ʻ ʻ vaqtda misol yoki masalani o qituvchi sinf doskasiga yozadi, bolalar esa uni ʻ og`zaki hisoblab javobini aytib beradi. Doskaga yozib berish ko p vaqtni oladi, shu sababdan eshitish va ko z ʻ ʻ xotiralarini taraqqiy qildirish ishlarini navbatlashtirish uchun jadvallar va hisob figuralari yaxshi yordam beradi. Jadvalni devorga osib qo^zish kerak jadval bo yicha og`zaki hisoblash ʻ paytlarida hamma o quvchilar jadvalga qarab o tirishadi. Jadvaldagi sonlari ʻ ʻ ko rsatish uchun o quvchi bir tayoqcha oladi vako rsatilgan sonlarning hammasini ʻ ʻ ʻ qo shish, yoki aytish, yoki oldingi ikkitasini qushish, uchunchisini ayirish, ʻ to rtinchisini qo shish vahokozo. ʻ ʻ O quvchi biror sonni ko rsatib “qushing” diydi-da ikkinchi sonni ko rsatadi, ʻ ʻ ʻ keyin yana muvofiq bir sonni ko rsatib “ko paytiring” deb aytish mumkun va ʻ ʻ hokozo. O quvchilarning nima qilish kerak ekanligi haqida o qituvchi tomonidan ʻ ʻ berilgan ovozsiz yoki qisqacha ko rsatmalar o quvchilarning diqqatini tarbiyalash ʻ ʻ uchun zo ahamiyatga egadir. ʻ Masalan: (o quvchilar og`zaki bajaradilar). [((117-37):2-15)x4+80]:90= ʻ Jadvalni kim aytadi. Bir necha o quvchi qo l ko taradi. O qituvchi natijani bilish kerak. Bu ʻ ʻ ʻ ʻ siferblat ham og`zaki hisob uchun qilingan. Bu siferblat kartondan yoki fanerdan yasaladi; uning ikki yog`iga ham bir hil raqamlar yoziladi; siferblat orqali ikki strelkali bir o q o tkaziladi strelkalar o qqa shunday o rnatilgan bo ladiki, biri ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ siferblatning oldingi tomonida bir sonni ko rsatganda, ikkinchisi huddi shu sonni ʻ orqasida, o qituvchiga qaragan yog`iga ko rsatadi. Strelkani aylantirish uchun, ʻ ʻ siferblatning orqa tomonidan o q ichiga yog`ochdan ishlangan domaloq bir dastani ʻ qo zg`almaydigan qilib o rnatilgan. Qo shiladigan, ayiriladigan, ko paytiriladigan ʻ ʻ ʻ ʻ yoki bo linadigan ikkinchi sonimiz bir xonali son bo lgan hollarda siferblat foydali ʻ ʻ bo ladi. Qaysi sonni qo shiluvchi, ayiriluvchi vahokozo qilib olishni strelka ʻ ʻ ko rsatib turadi. ʻ Bolalarni jadvaldan foydalanishga o rgatish kerak: 6x7 raqami bilan ʻ boshlangan yo ldan yuzgiza boshlab, ustiga 7 raqami yozilgan ustunchaning shu ʻ yo l bilan kesishgan joyda turgan songacha yurgizish kerak. O quvchilar bir xonali ʻ ʻ sonlarni ko paytishda og`zaki hisob malakalarini tezroq egallashi uchun qo yidagi ʻ ʻ qoidaga rioya qilish lozim. O quvchilar ikki qator kataklar chizib olib, har safar shundan shundan hosil ʻ bo lgan to g`rito rtburchakda qancha katak borligini hisoblaydilar va masalan: ʻ ʻ ʻ “ikki marta olti-o n ikki” deb ovoz bilan aytib beradilar, uch qatorni chizgandan ʻ keyin esa yana hisoblaydilar va “uch marta olti-o n sakkiz” deb aytadilar pifagor ʻ jadvalidan shaxor troshiy jadvalidan foydalanganidek foydalanish ham mumkin. Hisob figurasi odatda bitta o‘zgarmas va bir nechta o‘zgaruvchi sonlardan iborat bo‘ladi. Bunda o‘qituvchi so‘z bilan Shoxor-Troskiy jadvalidan foydalanganda qilingandek, masalan, bo‘linuvchi deb aytib berish o‘rniga, o‘qituvchi uni ko‘rsatkich bilan ko‘rsatadi, o‘quvchilar esa darrov natijani hisoblaydi (bo‘luvchi o‘zgarmas son). Qo‘shish o‘zgarmas qo‘shiluvchi 29, qolgan sonlar esa o‘zgaruvchi qo‘shiluvchilar o zgarmas qo‘shiluvchi 99, qolgan sonlar esa o‘zgaruvchi ʻ qo‘shiluvchilar. Ayirish O‘zgarmas ayiriluvchi 46, qolgan sonlar esa o‘zgaruvchi kamayuvchilar. O‘zgarmas ayiriluvchi qolgan sonlar esa o‘zgaruvchi kamayuvchilar. Ko‘paytirish Ko‘paytirish jadvalini takrorlash. O‘zgarmas ko‘paytuvchi 7, qolgan sonlar esa – o‘zgaruvchi ko‘paytuvchilar. O‘zgarmas ko‘paytuvchi 25, qolgan sonlar esa o‘zgaruvchi ko‘paytuvchilar. Bo‘lish Bo‘lish jadvalini takrorlash. O‘zgarmas bo‘luvchi 9, qolganlarining hammasi – o‘zgaruvchi bo‘luvchilar. O‘zgarmas bo‘luvchi 12, qolgan sonlarning hammasi o‘zgaruvchi bo‘linuvchilar. Qiziqarli kvadratlar Qiziqarli kvadaratlar bir necha turli bo lishi mumkun. Ular ma`lum bir ʻ shartga muvofiq sonlarni tanlab olish bilan bolalarda og`zaki hisobga qiziqish to g`diradi. ʻ Katakchalardagi sonlarning gorizantal ham vertikal yo nalishdagi ʻ yig`indilari baravar. Kataklarni to‘ldirilmagan kvadrat va buning yonida shu kataklarni to‘ldirish uchun kerak bo‘ladigan sonlar yozilgan kvadratchalar yoki to‘garakchalar bo‘ladi. O‘quvchilarning ishi, kvadratchalarda yoki to‘garakchalarda berilgan sonlarni bo‘sh kataklarga shunday joylashtirishdan iboratki, natijada qiziqarli kvadrat hosil bo‘lsin. Ishni yengillashtirish uchun kvadratning teskari yog‘iga, uning gorizontal va vetrtikal qatorlardagi sonlarning ko‘paytmasidan iborat bo‘lgan son yozib qo‘yiladi. II.3. Boshlang`ich sinflarda og`zaki va yozma hisoblash usullarining ahamiyati. Qo‘shish va ayirishni yozma va og‘zaki bajarishdagi asosiy farq shundan iboratki, og‘zaki qo‘shish va ayirish yuqori xonalardan, yozma qo‘shish va ayirish esa quyi xonalardan boshlanadi; Og‘zaki qo‘shish va ayirishda asosan 100-ichidagi qo‘shish va ayirish hollari qo‘llanadi; yozmasida esa jadvalni qo‘shish va ayirish qo‘llanadi. Og‘zaki hisoblashdan yozma hisoblashga o‘tishning ma’nosini bolalar yaxshiroq tushunishlari uchun ularga og‘zaki hisoblashlarni ayrim hollarda bajarish qiyin bo‘lishini va shuning uchun hisoblashning birmuncha osonroq usulini o‘rganish zarurligini ko‘rsatish lozim; bunday usul-amallarni yozma bajarish usulidir; so‘ngra hisoblashning ikkala holida ham natijaning o‘zgarmasligini va qiyinroq hollarda yozma hisoblashning ustunligini ko‘rsatish lozim. Yozma qo‘shishga o‘tishni tubandagi paln bo‘yicha olib borish mumkin: Qo‘shishning qiyin hollarini yechish (og‘zaki) Ulardan yozma ishlashga o‘tish: Yuqori xonalardan boshlab qo‘shish va bir qator qilib yozish; Ustun bo‘yicha (ost-ostiga) yozish; v) bu usullarni taqqoslash; g) quyi xonalardan boshlab qo‘shish d) oxirgi usulning yaxshiligi e) uch xonali sonlarni yozma qo‘shish qoidasini chiqarish; j) mashqlar Qo‘shishning yozma usulini misollarda ko‘ramiz Ko‘p xonali sonlarni qo‘shish va ayirish Mavzuning asosiy vazifasi arifmetik amallar orasidagi bog‘lanishlarni umumlashtirish va sistemalashtirishdan, yozma hisoblashlarning ongli va puxta ko‘nikmalarini hosil qilishdan iborat. Qo‘shish va ayirish bir vaqtda o‘rganiladi, ularning hisoblash usullari o‘xshash va o‘zaro bog‘liq bo‘lganligi uchun natijada bilimlarni egallash uchun yaxshi sharoit yaratilgan bo‘ladi. Buning nazariy asosi yig‘indini qo‘shish va yig‘indidan yig‘indini ayirish qoidalaridan iboratdir. Bular esa oldingi sinflardagi qoidalarga asoslanadi. Bunda analogiy ametodidan foydalaniladi: Bu yerda qo’shiluvchilardagi raqamlar yig’indisi 10-dan kichik va kamayuvchining mos raqamlari ayiriluvchining raqamlaridan kattadir. Sekinlik bilan raqamlar yig’indisi 10 dan ortiq va kamayuvchi raqamidan ayiriluvchi raqami katta bo’lgan hollar o’tiladi, hamda uzunlik, massa, vaqt va boshqa birliklar bilan qo’shish va ayirish bajariladi. Kamayuvchi xona sonlari nol bo’lgan hollar qaraladi. Yuqori xona birliklarini maydalashlar ketma-ket bir necha marta bajariladigan ayirmaning murakkab hollari hisoblanadi. Masalan: Misolni tushuntiramiz. Nol birlikdan 8-birlikni ayirib bo’lmaydi. Bitta yuzlikni olamiz. Eslab qolish uchun ustiga nuqta qo’yamiz va uni 10 ta birlik bilan almashtiramiz .Shunday qilib o’n ta birlik, 9 ta o’nlik va 0 a yuzlik hosil bo’ladi. Endi 10 ta birlikdan 8 ta birlikni, 9 ta o’nlikdan 0 ta o’nlikni ayiramiz, 92 qoladi. Yana 0 ta yuzlikdan 7 ta yuzlikni ayirishga to‘g‘ri keladi. Buning uchun 2 ta o‘n aylantiramiz va undan ham bitta minglikni maydalab 10 ta yuzlikka aylantiramiz. “Qarz” olingan raqamlar ustiga nuqta qo‘yib ish oxiriga yetkaziladi. Ko‘p xonali sonlarni qo‘shishda ham qo‘shishning o‘rin almashtirish xossasi qo‘llaniladi. Masalan, 115+68+58 ni hisoblang. 27+23+48+52 ni oson usul bilan hisoblang. Ko‘p xonali ismsiz sonlarni qo‘shish va ayirish bilan bog‘liq holda uzunlik, massa, yuza, baho o‘lchovlari bilan bog‘langan ismli sonlarni qo‘shish va ayirish ustida ishlash amalga oshiriladi. Bunday sonlar ustida amallarni ikki usul bilanb ajarish mumkin. Sonlarni ismlari bilan yozib olib bir xil ismlis onlarni qo’shish va ayirish; Ismlarni yozmasdan qo’shish yoki ayrish. Ko’pincha ikkinchi usul qo’llaniladi. Ismli sonlar bilan ham qo’shish va ayirishga keng vaqt ajratilgan. Masalan: Qo’shish bilan ayirish orasidagi bog’lanishlar aniqlanadi, chuqurlashtiriladi va bu bilimlardan hisoblashlarni tekshirshda foydalaniladi. Amallarn ibajarish algoritmni va qavslarni qo’llash shartlari takrorlanadi. Yozma bo’lishni o’rganishi boshlanganidan bir necha dars keyin o’quvchilarni bo’lishning qisqa yozilishi bilan tanishtirish kerak. O’quvchilar mufassal va qisqa yozishlarning farqlariga ayoniy ishonch hosilqilishlari uchun bunday usuldan foydalanish mumkin. Doskaga bir xil sonning o’zini bo’lishning Ikki namunasini yozish kerak: Ismli sonlarni bo’lishga ham katta e’tibor berilgan. Ikki xil ismli sonlarni bir xonali songa bo’lishga ismli son bir xil nomli birliklarda ifodalanadi. Shundan keyin bo’lish ismsiz sonlarni bo’lishdek bajariladi. 10 m 80 sm= 1080 sm 1080:8 135sm1m 35sm Bo’linuvchi bir xil nomdagi birlikda ifodalangan bo’lsa, uni maydalab Bo’lish lozim. Masalan: 13 tonna : 2=6m 500 kg niikkixilbo’lamiz. Ikkinchi xil yechilish usuli afzalroq. Bo’linuvchi va bo’luvchi metrik o’lchovlarda ifodalangan bo’lsa 15m 6 dm=39 Bunda natija ismsiz son bo’ladi, ya’ni 15 m 6 dm da 4 dm 39 marta bor degan ma’no bildiradi. Bosqich Xonalarni sonlarga ko’paytirish va bo’lish Oldin 10, 100, 1000 ga ko’paytirish va qoldiqsiz bo’lish hollari qaraladi Nolli sonlarga ko‘paytirish va bo‘lish qoidalari o‘rganilgandan keyin misollar bilan mustahkamlanadi. Masalan, 14 ,10,140 , ya’ni 14 dan va 160 :10 =16 Yechiladi. Bitta nolni tashlashga doir misollar Shuningdek, 100, 1000 ga ko‘paytirish va bo‘lish usullari ham misollar bilan tushuntiriladi. Shundan keyin har qanday sonni 10,100,1000 ga qoldiqli bo‘lish hollari qaraladi. 1425 :10 =142 qold.6 1425 :100=14qold.25 1425 :1000 = 1qold.425 24876 :10 = 2487 qold.6 24876 :100 = 248qold.76 24876 :1000 = 24qold.876 Sonlarni ko‘paytirishda ko‘paytirishning gruppalash xossasidan keng foydalaniladi. Shundan keyin 4,5,6 xonali sonlarni ikki xonali songa bo’lishga o’tiladi. Masalan: Mavzu ismli sonlarni bo’lish bilan mustahkamlanadi: Masalan: 1. 35 so’m 98 tiyin 64 tiyin:181so’m 2. 48 m 24 sm: 36 sm 134 XULOSA Mamlakatimizda sog`lom va barkamol avlodni tarbiyalash, yoshlarni XXI asr talabalariga to liq javob beradigan har tomonlama rivojlangan shaxslar yetib ʻ voyaga yetkazish, ularni hozirgi zamon fani asoslari bilan qo rollantirish umum ʻ ta`lim maktablari oldida turgan eng muhim vazifalardan biridir. Ta`lim jarayonida yangi axborot kommunikasiya va pedagogik texnologiyalarni, elektron darsliklar, multimediyalar vositalarini keng joriy etish orqali mamlakatimiz maktablarida o qitish sifatini tubdan yaxshilash vazifasi ʻ qo yiladi. ʻ Faqatgina chinakam ma`rifattli odam inson qadrini o zliginianglash, erkin va ʻ jamyatda yashash jahon hamjamiyatida o ziga mos, obro li o rin egallash uchun ʻ ʻ ʻ fidoilik bilan ko rsatish kerak. ʻ Matematika o qitish o quvchilarni savodlilikka, tirishqoqlikka, puxtalikka, ʻ ʻ o z fikri va xulosalarini nazorat qila olishga ayniqsa, ko zatish, tajriba va faximlash ʻ ʻ asosida aytiladigan fikrlarning ravon bo lishiga erishish kerak. ʻ Matematika fanini o qitishning o zi o quvchilarda diqqat va fikrni bir ʻ ʻ ʻ narsaga to play bilishni tarbiyalaydi. ʻ Hozirgi vaqtda hayotimizning hamma sohalarida hisoblash asboblarida hisoblash katta ahamiyatga egadir, lekin shu bilan bir qatorda, kundalik turmushda ham zarur bo lgan hisoblashlarni tez, aniq, ba`zan yo l-yo lakay, yani og`zaki ʻ ʻ ʻ hisoblashni bilish talab qilinadi. Og`zaki hisoblashning metodik ahamiyati ham bor. Og`zaki hisoblashdan yaxshi malaka orttiradigan yozma hisoblashdan puxta malaka hosil qilish mumkun. Og`zaki hisob matematika o qitishni turlilashtiradi, o quvchilar bilmini ʻ ʻ mustaxkamlaydi, ularning bilimlarini tezgina teksirib chiqishga imkon beradi, sinf ishini aktivlashtiradi, darsning ta`sirini oshiradi. Yangi matirealni tushuntirishda ayniqsa o quvchilarning tushunishlari qiyin ʻ bo lgan matirealni tushuntirishda osondan qiyinga, soddadan murakkabga o tish ʻ ʻ usuliga rioya qilish zarur. Boshlang`ich matematika kursi maktab matematika kursining tarkibiy qismidir. Shu sababdan boshlang`ich matematikani yaxshi o zlash tirish, maktabda ʻ butun matematik ta`limni to g`ri yo lga qo yish asos bo ladi. ʻ ʻ ʻ ʻ Men, Abirov Umidjon kurs ishi sifatida “boshlang`ich sinflarda og`zaki va yozma hisoblash metodikasi” mavzusini tanladim. Kurs ishning 11- o rta umumiy ta`lim maktabining boshlang`ich sinflari ʻ hisoblanadi. Men bu maktabda dars o tish metodlarini o rgandim. ʻ ʻ Maktabdagi ilg`or o quvchilarning tajribasiga va domlalarning yo l-yo ruq ʻ ʻ ʻ va ko maklariga tayanib qo yidagi xulosaga keldim. ʻ ʻ Boshlang`ich sinfda og`zaki va yozma hisob usullarini o rgatish, yani ʻ qushish va ayirish ko paytirish va bo lishni va yozma usulda o rgatish, undan ʻ ʻ ʻ kiyen qolgan matematik bilimlarni o gatish uchun poydevor bo ladi. ʻ ʻ Hisoblash usullari kundalik turmushimizda keng qo llaniladi. Bundan ʻ tashqari o quvchilarda tahliliy mulohoza, mantiqiy mushoxada, fazoviy tasavvur, ʻ absstrakt tafakkurni shakllantiradi. Muhim vazifalardan biri o quvchilarda og`zaki va yozma hisoblash ʻ ko nikmalarini shakllantirishdir. Uni shu darajaga yetkazish kerakki, arifmetik ʻ amallarni bajarish juda tez va aniq bo lashi kerak. ʻ Murakkab masalalarda og`zaki hisoblashni bilish o quvchilarda ko proq ʻ ʻ masalalar yechishga va o larni mufassal analiz qilishga imkon beradi. Malakalarni ʻ mustahkamlashda va o quvchilar bilmini tekshirishda ham og`zaki hisoblashning ʻ ahamiyati katta. Og`zaki hisoblashda o quvchiga amallarni tanlab olishga imkon beradi, bu ʻ esa o quvchilarnig ko zatuvchanligini va zehnini oshiradi. ʻ ʻ O quvchilar faqat nazariy bilimlarnigina ega bo lib qolmasdan, balki bu ʻ ʻ bilimlarni amalda ham ishlata lishlari kerak. Og`zaki hisobning tarbiyaviy ahamiyati ham katta. FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR: 1. O’zbekiston Respublikasi Konstitutsiyasi T.: 2014 – yil. 2. O’zbekiston Respublikasi “Ta’lim to’g’risida”gi Qonuni. Toshkent, 2020 yil, 23.09 3. Karimov I.A. “Yuksak ma’naviyat – yengilmas kuch” T.: “Ma’naviyat”. 2008. 4. SH. M.Mirziyoyev. “Tanqidiy tahlil, qat’iy tartib-intizom va shaxsiy javobgarlik – har bir rahbar faoliyatining kundalik qoidasi bo‘lishi kerak”. T: “O‘zbekiston” 2017” 5. SH. M.Mirziyoyev. “Erkin va farovon, demokratik O‘zbekiston davlatini birgalikda barpo etamiz” T: “O‘zbekiston” 2017 6. Sh. Mirziyoyev. “Buyuk kelajagimizni mard va oliyjanob halqimiz bilan quramiz” -Toshkent: O’zbekiston 2019 y. 7. Sh. Mirziyoyev. “niyati ulug’ halqning-ishi ham ulug, hayoti yorug’ va kelajagi farovon bo’ladi” -Toshkent: O’zbekiston 2019 y. 8. Axmedov M. .Abduraxmonova N.Jumacv M.E. Birinchi sinf matematika darsligi.)Toshkent. “Sharq” 2005 yil., 160 bet 9. Boshlang ich sinflar matematika darsliklari I. V. Repova 2023 yilʻ 10. Axmedov M va boshqalar. To’rtinchi sinl matematika darsln-.i. Toshkent. “O’qituvchi” 2005 yil 11. Axmedov M. .Abduraxmonova NJumaev M.E. Birinchi sinl’ matemalika darsligi metodik qo’llanma.)Toshkent. “Sharq” 2005 yil., 96 bet 12. Jumaev E.E, Boshlang’ich matematika nazariyasi va metodikasi. (KHK uchun) Toshkent. “Amoprint” 2005 yil. 13. Jumaev M.E, Tadjiyeva Z.G”. Boshlang’ich sinfiarda matematikadaa fakultativ darslami tashkil etish metodikasi. Toshkent. “TDPU” 2005 yil.

4-sinfda ogʻzaki va yozma hisoblash usullari


Kirish.

Asosiy qism.

I-BOB. BOSHLANG`ICH SINFLARDA MATEMATIKADAN OG`ZAKI VA YOZMA HISOBLASH USULLARI

  1. Oʻquvchilarda yozma hisoblash koʻnikmalarini hosil qilish
  2. Og`zaki hisoblash mashg`ulotlarining turlari

II BOB. OG`ZAKI VA YOZMA HISOBNING OʻRIN ALMASHTIRISH, GURUHLASH VA TAQSIMOT QONUNLARI

2.1 Og`zaki va yozma hisobda oʻrin almashtirish, guruhlash va taqsimot qonunlarini qoʻllashga asoslangan usullar

2.2 Maktabda tez (chaqqon) og`zaki hisoblashni oʻstirish mashg`ulotlarini tashkil qilish

2.3. Boshlang`ich sinflarda og`zaki va yozma hisoblash usullarining ahamiyati.

III. Xulosa

Foydalanilgan adabiyotlar

Купить