Дата регистрации 14 Февраль 2025
196 ПродажAlmashtirishlar gruppasi
![vektoriga almashadi, chunki IV
2 ga asosana MN a desak, M, N nuqtalarning
obrazlari f(M) = M', f(N) = N' bo’lib, bu nuqtalar ham A
p ga tegishli bo’lgani
uchun ularga mos kelgan avektor
) (a f bo’ladi.
Xususiy holda, nolь vektor yana nolь vektorga almashadi.
2°. f affin almashtirishda
a vektorning k o ordinatalari V qanday bo’lsa, unga
mos kelgan
a vektorning ham koordinatalari V ' da xuddi shu s onlardan iborat
bo’ladi.
Bu xossa f ning ta’rifi va 1° dan bevosita kelib chiqadi.
3°. f affin almashtirishda ikki vektorning yig’indisiga mos kelgan vektor
qo’shiluvchi vektorlarga mos kelgan vektorlar yig’indisidan iborat, ya’ni
b f a f c f c b a
.
Bu xossaning o’rinli ekanligiga ishonch hosil qilish uchun koo rdinatalar
bilan berilgaa vektorlarni qo’shish qoidasini eslasak f ning ta’r i fini e’tiborga olsak,
kifoyadir.
4°.
ak vektorga mos kelgan vektor ak a kf vektordir.
Bu ikki 3°, 4° xossadan f almashtirishda
k ka a a ... 2 2 1 vektorga
kk
a a a ...221 vektorning mos kelishi kelib chiqadi, ya’ni f da
vektorlarning chiziqli kombinatsiyasi saqlanadi, demak, chiziqli erkli vektorga
yana chiziqli erkli vektorlar mos keladi. Bu xossalarni va 4- § dagi ikki affin
fazoning izomorfligi ta’rifini e’tiborga olsak, affin almashtirishning quyidagi
ikkinchi ta’rifi kelib chiqadi.
2 - t a ‘ r i f. A
p fazoning o’z-o’ziga izomorf akslanishi A
n dagi
affin almashtirish deb ataladi.
3 - t a ‘ r i f. [ M N ] kesmani R nuqta
nisbatda bo’lsa ( ya’ni
PN MP
bo’lsa ), u holda son M, N, R nuqtalarning oddiy nisbati deb
atalib, uni odatdagidek
P MN , ko’rinishda belgilanadi.
Demak,
P MN PN MN , u holda 4-xossani e’tiborga olsak, affin
almashtirishda nuqta berilgan kesmani qanday nisbatda bo’lsa, uning obrazi xam
12](https://docx.uz/documents/3fc7a6e6-70de-4f36-96d7-1f60e81a7156/page_12.png?v=1)
Almashtirishlar gruppasi