Turli yosh guruhlarda geometrik shakl va figuralar haqidagi tasavvurlarni shakllantirish - Геометрия - Курсовые работы

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G'ayrat Ziyayev

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67 Продаж

Turli yosh guruhlarda geometrik shakl va figuralar haqidagi tasavvurlarni shakllantirish

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Turli yosh guruhlarda geometrik shakl va figuralar haqidagi
tasavvurlarni shakllantirish
Ki r i s h. R e j a:
I bo b . B o s h l ang ‘ i ch s i n f l ardagi Ma t e m a t i k a dar s l ar i da ge o m e t r i k
shakl va figuralarni o‘rgatish.
1 . 1. M a t e m a t i ka da r s l a r i da ge o m e t r i k shakl va figuralarni b e r i l i s h i ………….…6
.
1 . 2. Turli yosh guruhlarda ge o m e t r i k figuralar xaqida tushuncha berish……...15
1 . 3. Boshlang’ich sinf m a t e m a t i ka da r s l a r i da ge o m e t r i k f i g u r a l a r n i be r i li s h i… 20
I I bo b . B o s h l ang’ i ch s i n f o’quvchilari tasavvurida geo m e t r i k shakl va figuralarni
shakillantirish
2 . 1 . M a t e m a ti ka da r s l a r i d a ge o m e t r i k e l e m en t l a r ni o’rgatishning
pedagogik t e x n o l o g i y a l a r i ………………………………………………………30
2 . 2. M a t e m a ti ka da r s l a r i d a ge o m e t r i k shakl va figuralarni k o m p ’ y u t er
t e x n o l o g i y a l a r i y o r d a m i da o ’r g a t i s h t e x n o l og i y a s i ……………………………….35
I V . X u l o s a ………………………………………………………………………41
V . F o y da l an i l gan adab i y o t l a r …………………………………………………45

2K i r i sh
“ Y o s h l a r i mi z n i n g m u s t a q i l f i k r l a y d i g an, y uk s ak i n t e ll e k t u a l v a m a ’ nav i y
s a l o h i y a t g a e g a b o ’ li b, du n y o m i q y o s i da o ’ z t e n g d o s h l a ri g a h e ch q a y s i s o hada
b o ’ s h ke lm a y d i g an i n s o n l ar b o ’ l i b ka m ol t o p i s h i , bax t l i b o ’ l i s hi uchun dav l a t i mi z
v a j a m i y a ti m i zn i n g b o r kuch v a i m k o n i y a t l a r i n i s a f a r bar e t a m i z”
S h . M . M i r z i yo y e v .
O ’ zb e k i s t o n R e s pu b li k a s i P r e z i d e n t i
O ’ zb e k i s t o n R e s pu b li k a s i P r e z i d en t i Sh . M i r z i y o y ev o l i y t a ’ li m ti z imi n i 2030
y i l gacha r i v o j l an t i r i s h k o n s e p s i y a s i t a s d i q l an d i v a unda qu y i d a g il ar naz ar da
t u t i l ad i : o l i y t a ’ l i m s o h a s i da d a v l a t - xu s u s i y s h e r i k li kni r i v o j l a n ti r i s h, hudud l a r da
dav l at v a n o d a v l at o l i y t a ’ l i m m u a ss a s a l a r i f ao l i y a ti ni t a s hk i l e ti s h a s o s i da
o l i y t a ’ li m b i l an q a m r ov da r a j a s i n i 5 0 f o i zdan o s h i r i s h, s o hada s o g ’ l o m
r a q o bat m uh i t i ni y a r a t i s h ; O ’ z b e k i s t o n M i ll i y u n i v e r s i t e t i v a Sa m a r q and dav l at
un i ve r s i t e t i ni m a m l ak a t i mi z o l i y t a ’ l i m m ua ss a s a l a r i n i n g f l a g m a n i g a
a y l an t i r i s h ; r e s pu b l i k ad a g i k a mi da 10 t a o l i y t a ’ l i m m u a ss a s a s i ni x a l qa r o
e ’ ti r o f e t i l g an t a s hk i l o t l ar ( Q uacqu a r e ll i S y m o n d s Wo r l d U n i v e r s i t y R ank i n g s ,
T i m e s H i g h e r E duca t i o n y oki A cad e mi c R ank i ng o f W o r l d U n i v e r s i t i e s )
r e y t i n g i n i n g b i r i nc h i 1 000 t a o ’r i nd a gi o l i y t a ’ li m m ua ss a s a l a r i r o ’ y x a t i g a, s hu
j u m l a d an, O ’ zb e k i s t o n M i ll i y u n i v e r s i t e t i v a Sa m a r qand dav l at un i ve r s i t e t i ni
b i r i nchi 500 t a o ’ r i nd a gi o l i y t a ’ li m m ua ss a s a l a r i r o ’ y x a t i g a k i r i t i s h ; o l i y t a ’ li m
m u a ss a s a l a r i da o ’ q u v j a r a yo n i ni b o s q i c h m a - b o s q i ch k r e d i t - m o d u l ti z i mi g a
o ’ t k az i s h ; a l qa r o t a j r i b a l a r dan k e l i b c h i q i b, o l i y t a ’ l i m n i n g i l g ’ o r s t anda rt l a r i ni j o r i y
e t i s h, j u m l adan, o ’ q u v da s t u r l a ri da naz a r i y b i l i m o li s h g a y o ’ n a l t i r i l g an t a ’ li m dan
a m a l i y k o ’ n i k m a l a r n i s ha k l l a n t i r i s h g a y o ’ n a l t i r i l gan t a ’ l i m ti z im i ga b o s q i c h m a -
b o s q i ch o ’ ti s h ; o l i y t a ’ l i m m az m u n i ni s i f at j i ha ti dan y a n g i b o s q i c h ga k o ’ t a r i s h,
i j ti m o i y s o ha v a i q t i s o d i y ot t a r m o q l a r i n i n g ba r q a r or r i v o j l a n i s h i g a m u n o s i b h i ss a
q o ’ s had i g an, m e hnat b o z o r i da o ’ z o ’ r n i n i t o pa o l a d i g an y u q o r i m a l ak a l i
kad r l a r t a yy o r l a s h
ti z i mi n i y o ’ l g a q o ’ y i s h ; o l i y t a ’ l i m m ua ss a s a l a r i n i n g aka d e mi k m u s t aq i ll i g i ni
t a ’ mi n l a s h ; o l i y t a ’ li m m ua s s a s a l a r i d a t a ’ lim , f an, i nno v a t s i y a v a i lm i y - t adq i q o t l ar

3na ti j a l a r i ni ti j o r a t l a s h t i r i s h f ao l i y a ti n i n g u z v i y b og ’ l i q l i g i ni naz ar d a t u t u v c h i
“ U n i v e r s it e t 3 . 0” k o n s e p s i y a s i ni b o s q i c h m a - b o s q i ch j o r i y e ti s h ; x o r i ji y
i nve s t it s i y a l a r ni k e n g j a l b q i li s h, pu lli k x i z m a t l ar k o ’ l a mi n i k e n g a y t i r i s h v a b o s hqa
bud j e t dan t a s hqa r i m a b l a g ’ l a r h i s o b i ga o l i y t a ’ l i m m ua s s a s a l a r i da t e x n o p a r k,
f o rs a y t , t e x n o l o g i y a l ar t r a n s f e r i , s t a rt ap, ak s e l e r a t o r m a r ka z l a ri n i t a s hk i l e ti s h
ha m da u l a r n i t e g i s h l i t a r m o q, s o ha v a hudu d l a r n i n g i j t im o i y - i q ti s o d i y
r i v o j l an i s h i ni t adq i q q i l u v chi v a p r o g n o z l a s h ti r u v c h i i l mi y - a m a l i y m ua ss a s a l ar
da r a j a s i g a o li b ch i q i s h ; o l i y t a ’ li m m ua ss a s a l a r i p r o f e s s o r - o ’ q it u v c h i l a ri , i l mi y
i z l an u v c h i l a r i , d o k t o r an t l a r i , bak a l a v r i at v a m a g i s t r a t u r a t a l ab a l a r i n i ng y u q o r i
im pak t - f ak t o r g a e g a nu f uz l i x a l q a r o i lm i y j u r n a ll a r da m a q o l a l ar ch o p e t i s h i ,
m a q o l a l a r g a i q ti b o s l i k k o ’rs a t k i c h l a r i o s h i s h i , s hun i n g d e k, r e s p u b li ka i l m i y
j u r na ll a r i ni x a l qa r o i lm i y - t e xn i k m a ’ l u m o t l ar baz a s i g a b o s q i c h m a - b o s q i ch
k i r i t i li s h i ni t a ’ m i n l a s h ; O ’ z b e k i s t o n o l i y t a ’ li m t i z i mi ni M a r kaz i y O s i y o da x a l q ar o
t a ’ li m d a s t u r l a r i ni a m a l g a o s h i r u v c h i “ xab ” g a a y l a n t i r i s h ; o l i y t a ’ lim n i n g
i nve s t it s i y a v i y j o z i ba d o r l i g i n i o s h i r i s h, x o r i ji y t a ’ li m v a i l m - f an t e x n o l o g i y a l a r i ni
j a l b e t i s h ; t a l a b a - y o s h l ar t a ’ li m - t a r b i y a s i u chun q o ’s h im c h a s ha r o it l a r y a r a ti s h g a
qa r a t i l gan k o m p l eks c h o r a - t adb i r l a r ni o ’ z i ch i g a o l gan b e s h t a t a s habbu s ni
a m a l i y o t ga t a t b i q e t i s h ; o l i y t a ’ li m m ua ss a s a l a r i n i n g i n f r a t uz i lm a s i v a m o d d i y -
t e xn i k baz as i n i , s hu j u m l adan, xa l qa r o m o l i y a i n s t i t u t l a ri n i n g im t i y o z l i
m a b l a g ’ l a r i ni k e n g j a l b q i l i s h h i s o b i g a y ax s h i l a s h, u l a r ni b o s q i ch m a - b o s q i ch
o ’ z i n i o ’ z i m o l i y a l a s h t i r i s h t i z i m i g a o ’ t kaz i s h v a m o l i y a v i y b a r qa r o r l i g i n i
t a ’ mi n l a s h ; t a ’ l i m n i n g i s h l ab ch i qa r i s h k o r x o n a l a r i v a i l m i y - t ad q i q o t i n s tit u t l a r i
b i l an o ’ z ar o man f aa t l i ha m k o r l i g i n i y o ’ l g a q o ’ y i s h ; a h o li n i n g i jt i m o i y h i m o y a g a
m uh t o j qa t l a m l a r i , s hu j u m l adan, im k o n i y a t i c h e k l a n g an s h ax s l a r n i n g o l i y t a ’ li m
b i l an qa m r ov da r a j a s i ni o s h i r i s h, u l ar uchun i n f r a t uz i l m a g a o i d s ha r o it l a r n i
y ax s h i l a s h ; b) O ’ z b e k i s t o n R e s p u b l i ka s i o l i y t a ’ l i m ti z i mi n i 2030 y i l g acha
r i v o j l an t i r i s h k o n s e p s i y a s i ni 2019 y i l da a m a l ga o s h i r i s h b o ’ y i cha “ Y o ’ l x a r i t a s i ”
t a s d i q l and i . K o n s ep s i y a t eg i s h l i da v r g a m o ’ l j a l l a n gan m aq s a d l i pa r a m e t r l ar
v aa s o s i y y o ’ n a l i s h l a r dan k e l i b ch i q i b, har y i l i a l o h i da t a s d i q l anad i g an “ Y o ’ l
xa rit a s i ” o r q a l i b o s q i ch m a - b o s q i ch a m a l ga o s h i r i l i s hi b e l g i l ab q o ’ y i l d i .

4Mavzun i ng do l zarb li g i .
O ’ qu v ch i l a r g a e g a ll a g an b i l i m o ’ q u v m a l ak a l a r i n i t u r l i x i l s ha r o i t l a r da t u r l i
x i l q o ’ ll a n i s h g a o ’ r g a ti s h n i o ’ q i t i s h n i ng m ax s u s m a s a l a s i s i f a ti da qa r a s h k e r ak. B u
o q u v c h i l a r n i n g po l it e xn i k t a y y o r g a r l i g i g a qa r a ti l g an i s hn i n g b o s h l an i s h i d i r .
B o s h l a n g ’ i ch m a k t abd a y oq o ’ qu v c h i l a r da kuza t i s h v a t aq q o s l a s h,
s o li s h t i r i l a y o r g an h o d i s a l a r d a gi o ’ x s ha s h l i k v a f a r q q i l a d i g an t o m o n l a r i ni a j r a t i s h,
t a h l i l , s i n t e z, u m u m l a s h t i r i s h, ab s t r ak t s i y a l a s h, an i q l a s h ti r i s h kabi
f u nk s i y a l a r i ni a m a l g a o s h i r i s h uchun ko ’ p i s h q i li s hi k e r ak.
B o l a l a r da m an t i q i y f i k r l a s h q o b i l i ya ti ni s ha k ll a n ti r i s h m a s a l a s i b i l an u l a r da
t o ’ g ’ r i , an i q, q i s qa m a t e m a ti k nu t qni o ’ s ti r i s h m a s a l a s i u z v i y r a v i s hda
bo g ’ l a n g and i r . B u o ` q u v ch i l a r da g eo m e t r i k t u s hunch a l ar a s o s i da f i k i r l a s h a s o s i da
a m a l g a o s h i r i l ad i .
B u bo s h l a n g ’ i ch t a’ lim n i n g m uh i m v az i fa l a r i dan b i r i d i r . B i t i r u v m a l a kav i y
i s hn i n g d o l z a r b l i g i ham a y nan s h u nda. X uddi s hu m a s a l a l a r g a b i r o z b o ’ l s a ham
o y d i n li k k i r i t i s hda d i r , y a ’ n i o ’ q u v c h i l a r n i g e o m e t r i k e l e m e n t l a r ni t u s hun t i r i s h
m a l ak a l a ri n i t a ’ li m j a r a yo n i da o l i b b o r i s h bo s h l a n g ’ i ch s i n f l a r da m a t e m a ti k a
o ’ q i t i s hni b i r o z b o ’ l s a ham ye n g i ll a s h t i r ad i m i ? B o l a l a r ni m a k t abda b o s h l a n g ; i ch
s i n f l a r dan k e y i n gi s i n f g a o ’ t i s h i ga v u j ud g a k e l ad i g an q i y i nc h i l i k l a r ni ba rt a r af
e t ad i mi ? B u s avo ll ar m e t o d i ka mi zda o ’ z i n i n g j a vo b i ni t o p m a g an. M a v zu n i n g
do l za r b l i g i s hu b i l an ha r a k t e r l anad i .
A dab i y o t l a r da u s hbu m a v zu uchun ye t a r li cha m a’ l u m o t l ar y o ’ q l i gi t u f a y l i
t o p i l g an j a v o b v a b i r o z b o ’ l s ada k i r i ti l g an o y d i n li k m a t e m a ti k nu t q n i o ’ s i t i r i s h v a
geo m e t r i k e l e m e n t l a r dan o ’r n i da f o y d a l an i s h g a y o r d a m be r adi d e g an u mi dda m an.
B a ’ z i o ’ q u v c h i l a r f anni o ’ z l a s h ti r a o l m as l i k l a r i o q i b a ti d a o r qada q o l i s h l a r i
m u m k i n. B und a y o ’ q u v ch i l a r n i n g q i z i q i s h l a r i ni o s h i r i s h m aq s ad i da b i z q i z i qa r l i
mi s ol v a m a s a l a l a r dan t u r l i x i l geo m e t r i k y a s a s h l a r dan f o y d a l an a mi z.
N a ti j ada a s t a - s ek i n q i z i q i s h l a r i o r t a b o r a d i . Shu b i l an b i r qa t o r da
m uaka m m a l r o q b i l i m o li na d i .

5M a t e m a ti ka f an i g a q i z i q i s h l a ri n i o s h i r i s h y anada m uka m m a l r o q b ili m
o li s h l a r i uchun t u r l i t o ’ g a r ak m a s h g ’ u l o t l a ri n i n g o ’r n i b e q i y os d e b h i s ob l a y m an.
K urs i s h i n i ng m a q s ad va vaz i f a l ar i .
B i ti r u v m a l ak a v i y i s h q u y i d a g i m a q s ad v a v a z i fa l a r n i o ’ z o l d i g a qo ’ y a d i :
b o s h l a n g ’ i ch s i nf m a t e m a t i ka ku rs i ni o ’ q it i s h j a r a yo n i da ge o m e t r i y a
e l e m e n tar tasavvurlarni shakillantirush va o’quvchilarga t u s hun t i r i s h.
N uq t a haq i da t a s av v u r g a e g a b o ’ l i s h, t o ’ g ’ r i ch i z i q v a k e s m a n i f a r q i , kv ad r a t
v a t o ’ g ’ r i t o ’ r t bu r cha k l a r n i f a r q l a s h , u l a r n i n g e n g u m u m i y x o s s a l a r i n i an i q l a s hda
k o m p ’ y u t er t e x n o l og i y a l a r dan f oyd a l a n g an xo l d a t u s hun t i r i s h o ’ q it u v c h i g a
xam o s o n, o ’ q u v c h i l a r xam k e n g r o q t a ss a v u r g a e g a b o ’ l a d i l a r . B i zn i n g
m aq s ad i mi z geo m e t r i k s ha k ll a r n i , u l a r n i n g x o s sa l a r i ni o ’r g a t i s hda za m o n a v i y
ax b o r ot t e x n o l o g i y a l a r dan f o y d a l a n i s h u s l u b i ni i sh l ab ch i q i s h. B unda
P o w e r P o i n t da s t u r i da ge o m e t r i y a e l e m e n t l a r i ni o ’r g a t i s h uchun t u r l i e ff e kt v a
an i m a t s i y a l a r dan i bo r at t aq d i m o t l ar y a r a t i s hd i r .
B o s h l a n g ’ i ch t a’ lim n i n g har b i r s i nf m a t e m a ti ka da r s l a ri d a o ’ t i l a d i gan
geo m e t r i y a e l e m e n t l a r i ni ko m p y u t er t e x n o l og i y a l a r i a s o s i da t u s hu n t u r i s h bo l a l a r ga
geo m e t r i y a e l e m en t l a r i haq i da t o ’ l a r o q t a ss a v u r g a e g a b o ’ li s h i , s o d d a v a r a n g l i
f i g u r a l a r ni k o ’ r i b f an g a bo ’ l g an q i z i q i s h l a r i o r t i s h i g a o li b ke l ad i .
B i z y u r t i mi z o s o y i s h t a l i g i v a v a t a n imi z r a v naq i n i , x a l q i m i zn i n g f a r ov o n
h a y o ti ni v a y o r u g’ k e l a j a g i ni t a ’ mi n l a s h uchun o ’ z o l d i mi z g a q o ’ y gan b u y uk
m a r r a l a r dan, xa l q i m i zn i n g h o x i s h - i r o d a s i b i l an t a n l ab o l g an m u s t aq i l t a r aaqq i y ot
y o ’ li dan h e ch qac h o n q a y t m a y m i z v a o ’ z y u k s ak m aq s a d l a r i m i z g a a l b a tt a
e r i s h a mi z. B i z g a A ll ohn i n g o ’ z i do i m o m adad k o r b o ’ l a y o t g a n i g a, yo ’ l i mi zni o c h i b
b e r a y o t gan i g a b u g un ba r ch a mi z i s h o nch h o s i l q i l m o qda m i z v a bun i n g uchun mi n g
b o r a s huk r o n a l ar a y t a mi z.
M u s t aq i ll i k y i ll a r i da e l - y u r t i mi z n i n g f i d o k o r o na m e hn a t i b i l an b i z ba r cha
s o h a l a r da ka t t a y u t u q l ar g a e r i s hd i k. H o z i r g i kunda y u r t i m i zda y a s h a y o t g an
har q a y s i i n s o n, m i ll a t i , t i l i v a d i n i d an qa t ’ i y n az ar , bu y u t u q l a r da m e n i n g
ham m uno s i b h i s s am b o r , d e b bo s h i n i ba l and k o ’ t a r i b y a s h a s h g a a l ba t t a xa q li d i r .

8I - bo b . Boshlang’ich sinflardagi Matematika darslarida geometrik
Shakl va figuralarni o’rgatish.
1 . 1. Matematika darslarida geometrik shakl va figuralarni berilishi
B o s h l a n g ’ i s h s i n f l ar o ’ q u v c h i l a r n i n g geo m e t r i k f i g u r a l a r haq i dagi
t a s a v v u r l a r ni s ha k ll a n ti r i s h m e t o d i k a s i q u y i d a g i b o s q i c h l a r n i o ’ z i ch i g a o l ad i .
I bo s q i ch – B o l a l a r da bo ’ l g an geo m e t r i k f i g u r a l a r haq i dagi u m u m i y
t u s hunch a l a r ni an i q l a s h.
I I b o s q i ch – O ’ qu v ch i l ar b i l an a m a l i y i s h l a s h a s o s i da u l a r da geo m e t r i k
f i g u r a l ar haq i d a gi t a s a v v u r l a r ni s h a k ll an t i r i s h.
II I b o s q i ch – O ’r g an i l g an m a t e ri a l l a r ni xo t i r ada m u s t ahk a m s aq l ab qo li s h
uchun f i g u r a l ar y a s a s h g a o i d m a x s us t a n l a n g an m a s hq v a m a s a l a l a r ni
ba j a ri s h o ’ q u v c h i l a r da geo m e t r i k f i g u r a l a r haq i d a g i u m u m i y t a sa v v u r l a r i 10 g a cha
b o ’ l gan s o n l a r n i o ’r g an i s h m a v z u s i n i o ’ t i s h davo mi da y ana b i r bor an i q l anad i .
A v v a l bund a y f i g u r a l ar a y l a n a, uchbu r chak, k v ad r at va b o s hqa
m a t e r i a ll a r dan f o y d a l a n i l a d i . U n d a o ’ q u v ch i l ar h i s o b - k it o bni bund a y f i g u r a l ar
y o r d a mi da, m a s a l an, 2 t a k v ad r a t , 8 t a a y l ana, 6 t a uchbu r chak, ka t t a y oki k i ch i k
uchbu r cha k l a r , q i z i l y o k i za n g o r i d o i r a l a r ni s ana s h y o ’ l i b i l an o li b b o r a d i l a r 2
.
B o s h l a n g ’ i ch s i n f l a r da o ’ q u v ch i l ar m a t e m a t i kad a n q u y i d a g i b i lim , k o ’ n i k m a va
m a l ak a l a r ni e g a ll a s h l a r i s ha r t :
a) S o n l a r v a h i s o b l a s h l a r g a o i d :
- s o n l a r n i o ’ q i s h v a y o z i s h, u l a r n i x o na q o ’s h i l u v ch i l a r i n i n g y i g ’ i nd i s i
k o ’ r i n i s h i d a gi yo z u v i ni t u s hu n i s h i ;
- s an o q t e xn i k a s i n i e g a ll a s h t o ’ g ’ r i v a t e s ka r i t a r t i bda s a na s h, j u f t l i k l ar v a
o ’ n li k b i l an s ana s h, s o ndan o l d i n v a ke y i n k e l u v c h i s o n n i a y ti s h kab i ;
- na t u r a l s o n l a r ni o ’ z ar o t aq q o s l a s h “ > ”, “ < ” v a “ = ” be l g i l a r n i t o ’ g ’ r i qo ’ ll a s h;
- s o n l a r n i yo z m a q o ’s h i s h, uch x o n a l i v a t o ’ r t x o n a l i s o n l a r ni a y i r i s h , b i r
x o n a l i va i kki x o n a l i s o n g a k o ’ p a y ti r i s h v a b o ’ l i s h;
- q o ’ s h i s h a y i r i s h, k o ’ p a y t i r i s h v a b o ’ li s h n i n g j ad v a ll i ho ll a r i na ti j a l a ri ni
b i l i s h, m u r akkab b o ’ lm a gan ho ll a r da 100 i ch i da og ’ zaki h i s o b l a s h l a r ni

9ba j a r a o l i s h;
- “ y i g ’ i n d i ”, “ a y i r m a”, “ k o ’ p a y t m a ” v a “ bo ’ li n m a” a t a m a l a r i m a ’ n o s i ni
t u s hun i s h v a s o n l i i f o d a l a r ni o ’ q i s h d a u l a r n i qo ’ ll a y o li s h ;
- 2 - 3 a m a ll i s o n l i i f o dan i n g q i y m a t i ni t o p i s h;
- “ … t a o r ti q”, “ … t a ka m ”, “ m a rt a o r ti q”, “ m a rt a ka m ” m u n o s ab a t l a r i n i n g
m a ’ n o s i ni t u s hu n i n s h v a u l a r g a t a y a n g an h o l da s o dda m a s a l a l a r ni
y e cha o li s h ;
- M i q d o r l ar o r a s i d a gi bo g ’ l an i s h l a r ni q o ’ ll ab, a m a l i y m az m u ndagi
m a s a l a l a r n i ye ch i s h “ y a r mi ”, “ u chdan b i r i ”, “ t o ’ r t dan b i r i ” a t a m a l a r i
m a ’ n o s i ni t u s hun i s h v a u l a r n i q o ’ l l a s h, yo r d a mi da u l u s h l a r n i yo z i s h,
q o i d a v a bo s hqa geo m e t r i k f i g u r a l ar m ode l i da 1 / 2, 1 / 3 l a r n i k o ’ rs a t i s h,
a m a l i y m az m und a gi m a s a l a l a r ni ye c h i li s h i da s o nn i n g s u l u s h i n i v a u l u s h i g a
k o ’ r a s o n n i t o pa o li s h.
b) G eo m e t r i k f i g u r a l a r g a o i d :
- r a s m l a r da k e s m a, uchbu r chak, t o ’ r t bu r cha k l ar j u m l adan, t o ’ g ’ r i t o ’r t b u r chak
v a k v ad r a t l a r , be s hbu r cha k l ar v a a y l anani t an i s h ;
- t e v a r ak a t r o f d a g i ge o m e t r i k s ha k ll ar ni t an i s h v a t o pa o li s h ;
- k e s m a uzu n l i g i ni o ’ l cha s h, be r i l g a n uzun l i k l a r d a gi k e s m ani y a s a s h, k e s m a
uzu n l i g i n i ko ’ z b i l an cha m a l ab o ’ l c h a y o l i s h;
- ch i z g ’ i ch v a s i r k u l dan f o y d a l an i b t o ’ g ’r i t o ’r b u r ch a k, k v a d r a t , uchbu r chak
v a a y l an a l ar y a s a y o l i s h;
- k o ’ pb u r cha k l a r p e r im e t r i n i t o ’ g ’ r i t o ’r t b u r chak y uz i n i v a kvad r at
b i r li k l a r d an t uz i l gan f i g u r a l a r n i n g yuz i ni h i s o b l a y o li s h ;
- uzu n l i k ( mm , s m , d m , m , k m ) v a y uza ( s m . k v , d m . k v , m . k v ) o ’ l c hov l i
b i r li k l a r i n i , u l a r o r a s i d a g i a s o s i y n i s ba t l a r n i b i li s h, u l a r ni o ’ z o ’r n i da q o ’ l l a y
o li s h.
B o s h l a n g ’ i ch s i n f l a r da m a t e m a ti k a ni o ’ q i t i s h g a ha f t a s i g a 5 s o a t dan v a q t
a j r a t i l a d i .
B o s h l a n g ’ i ch s i n f l a r da ge o m e t r i k m a t e r i a ll a r b i l an i s h l a s hdan a s o s i y m a q s ad
o ’ q u v c h i l ar g a t o ’ g ’ r i ch i z i q,k e s m a l i bu r cha k l a r , s hak ll a r : uchbu r chak

10t o ’ r t bu r chak, ko ’ pbu r cha k l a r n i n g a n i q ko ’rs a tm a l i t a s a v v u r i ni b e r i s h s ha k l l a r n i n g
ba ’ zi x o ss a l a r i ni k o ’ r i b ch i q i s h v a b u b i l im l a r dan b o l a l a r n i n g uzu n li k va y uz a l a r ni
o ’ l ch a y o l i s h m a l ak a l a ri n i eg a l l a s h d a f o y d a l a n a o li s h i ni t a ’ mi n l a s hdan i b o r a t d i r .
G eo m e t r i k m a t e ri a l ni o ’ z l a s h ti r i s h j a r a yo n i b o s h i dan o x i r i g acha f aol a n i q v a
k o ’r g az m a l i b o ’ li s h i , a m a l i y m a s h q l a r dan k e n g f o y d a l a n i s h i k e r ak.
B unda o ’ q u v c h i l ar t a y y or geo m e t r i k s hak l l a r b i l an i s h o l i b bo r m a y , b al k i ,
q i r q i s h, y e l im l a s h, ch o ’ p l ar b i l an i s h l a s h, m o d e ll a h ti r i s h, ch i z m ac h i li k, qo g ’ o z
v a r a g ’ i n i bu k l a s h o r q a l i s ha k ll ar ho s i l q i li s h kab i l a r dan f o y d a l a n g an ho l d a o ’ z l a r i
ham s ha k ll a r ni c h i z m a l a r dan v a a t r o f – b o r li qdan t an i y o li s h l a ri , y a s a y b i li s h l a r i
ham ke r ak. B unda o ’ q u v ch i l a r g a n a m o y i s h e ti l g an t aqd i m o t l a r ka tt a axa m i y a t g a
e g a b o ’ l a d i .
G eo m e t r i k m a t e r i a l k o ’ p i ncha qa r a l a y o t g an a r i f m e ti k q o nu n i y a t l a r ,
bo g ’ l an i s h v a a l o q a l a r n i n g an i q ko ’ r g az m a l i i l l y u s t r a t s i y a s i b o ’ li b x i z m at q i l a d i ,
m a s a l an t o ’ g ’ i t o ’ r t b u r chak n i n g t e n g q i s m l a r i g a b o ’ l i n g an k o ’ r g a z m a l i t a s v i r i
k o ’ p a y ti r i s h n i n g o ’r i n a lm a s h ti r i s h q o nununi na m o y i h q i l u s h uchun q o ’ ll an i l ad i .
O ’ qu v ch i l a r g a geo m e t r i k m a t e r i a ll a r n i o ’ r g a t i s hda q u y i d a gi b i l i m v a
m a l ak a l a r g a e g a b o ’ l i s hi k e r ak.
- I - I V s i n f l ar uchun m a t e m a t i ka ku rs i b o ’ y i cha ge o m e t r i k m a t e ri a ll a r n i
o ’r g an i s h v az i fa l a r i n i ;
- m a t e m a ti k a b o s h l a n g ’ i ch s i n f l a r g a k i r i t i l gan ge o m e t r i k ha r ak t e r dagi
m a s a l a l a r n i ha m da u l a r ni o ’r g an i s h t a r t i b i n i ;
- geo m e t r i k m a t e ri a ll a r b i l an t a n i s h u v t u fa y l i o ’ z l a s h ti r i s h g a x i z m at q il u v c h i
a ri f m e t i k m a s a l a l a r n i ;
- geo m e t r i k t a s a v v u r l a r n i s ha k l l a n t i r i s h m e t o d l a r i va u s u l l a r i n i ;
- o ’ q u v c h i l a r t o m o n i dan y ech i s h j a r a yo n i da ge o m e t r i k ha r ak t e r dagi
m a s a l a l a r n i o ’z l a s h ti r i b o l i s h g a x i z m at q i l u v c h i m a s h q l a r n i ;
- geo m e t r i k m a t e ri a ll a r ni o ’ r g a n i s h davo mi da f o y d a l an i l ad i g an k o ’ r g a z m a l i
q o ’ ll a n m a l a r v a d i da k ti k o ’ y i n l a r n i ;
- geo m e t r i k m az m und a gi m a s a l a l a r n i ng o ’ z l a s h t i r i li s h i n i n g , t e k s h i r i s hn i ng
t u r li cha ko ’r i n i s h l a ri , s ha k l i v a u s u l l a ri ni b i li s h i ke r ak;

11- o ’ q i t i s h d a v o m i da ge o m e t r i k e l e m e n t l ar b o ’ l g an a r i f m e t i k m a t e ri a ll a r n i n g
o ’ z ar o a l o qa s i n i n g t adb i q e t i s h n i b i li s h i ;
- geo m e t r i k t a s a v v u r l a r ni s ha k ll an ti r i s h m e t o d va u s u l l a r ni m aq s ad s a r i
y o ’ n a l t i r i b, qo ’ ll a y o li s h ;
- geo m e t r i y a e l e m e n t l a r i bo ’ l g an m a s hq l a r ni t a n l ab o l a b i li s h i v a m aq s ad s a r i
y o ’ n a l t i r a o li sh i ;
- geo m e t r i k mi s o ll a r n i o ’r g an i s h g a x i z m at q i l u vchi k o ’r g az m a l i
qo ’ ll a n m a l ar v a d i da k ti k o ’ y i n l a r dan f o y d a l ana o l i s h i ;
- geo m e t r i y a e l e m e n t l a r i ni o ’ z l a s h ti r i s h n i n g , t e k s h i r i s h n i n g t u r li cha
k o ’ r i n i s h l a r i n i , s ha k l v a u s u ll a ri n i q o ’ ll a y o li s h i ;
- t e k s h i r u v m aq s a d l a r i g a m os s i n ov t o p s h i r i q l a r i va m u s t a q i l i s h l a r i ni t uza
o li s h k e r ak.
B o s h l a n g ’ i ch s i n f da geo m e t r i y a da r s l a r i da o ’ q u v ch i l a r g a a s o s an nuq t a,
k e s m a, s i n i q ch i z i q, t o ’ g ’ r i ch i z i q, k o ’ pbu r chak, k v ad r a t , t o ’ g ’ r i t o ’ r t bu r c h ak,
uchbu r chak, a y l ana, do i r a, s ha r , kub kabi t u s hunch a l ar o ’ r g a n i l a d i .
H ar qanday geo m e t r i k s ha k l nuq t a l ar t o ’ p l a m i dan i bo r a t . G eo m e t r i y a f an i g a
o ’ z h i ss a l a r i n i qo ’s h g an y u r t d o s h l a r i mi zdan M uh a mm ad M u s o a l - X o r az m i y ,
A h m ad F ar g ’ o n i y , A bu R a y h o n B e r un i y , M i r z o U l u g ’ b e k v a u l a r n i n g s hog i r d l a r i
o ’ z a s ar l a r i v a i l mi y n a ti j a l a r i b i l a n bo y i t i s h g a n l a r . G eo m e t r i y a t u r l i s ha k l l a r n i n g
x o s sa l a r i ni an i q l a s h, t e k s h i r i s h, u l a r n i ng uzu n li k l a r i y uz i , ha j ml a r ni h i s o b l a s h b i l an
s hug ’ u ll anad i .
Ki c h i k yo s h d a g i m a k t ab o ’ qu v c h i l a r i da ge o m e t r i k t a s a v v u r n i
s ha k l l a n ti r i s hda m a ’ l u m s ha k l d a g i r e a l p r e d m e t dan u n i n g t a s v i r i y t o m o n v a
ak s i ncha t a s a v v u r dan r e a l p r e d m et s a r i bo r m o q k e r ak.
G eo m e t r i k e l e m e n t l a r n i o ’ r g an i s hda q u y i d a gi m o d e ll a r dan m a sa l a n :
geo m e t r i k m o d e ll a s h ti r i s hdan f o y d a l an i s h, qog ’ o z cho ’ p l a r , p l a s t i li n v a s i m l a r dan
f i g u r a l a r n i n g m o d e ll a r i ni y a s a s h, qo g ’ o zda ge o m e t r i k f i g u r a l a r ni ch i z i s h – b o l a l ar
o n g i d a geo m e t r i k t a s a v v u r ni r i vo j l an t i r i s h g a o m i l b o ’ l a d i . B und a y s ha r o it da
m a t e r i a ll a r n i n g t u r l i r a n g i , o ’ l c ha m l a r i t e k i s li kd a g i h o l a ti n i naz ar d a t u tm a g an

12ho l d a f i g u r a l a r ni s hund a y t a n l a s h k e r akk i , bo l a l ar u l a r n i n g a s o s i y
be l g i l a r i ni

13an i q l a y o li s h l a r i k e r ak. D i qqa t ni s hun g a qa r a t i s h k e r akk i , o ’ q u v c h i l a r geo m e t r i k
f i g u r a l a r n i n g ba r c h a s i f a t l a r i ni a j r a t a b i l s i n l a r . B u f i g u r a l ar t a s a v v u r n i ng t o ’ g ’ r i
b o ’ li s h i g a y o r d a m b e r a d i . M a s a l a n, t o ’ g ’r i t o ’ r t bu r chak n i o ’ r g a n i s h j a r a yo n i da
bo l a l a r n i n g i kki a s o s i y s i f a t i – t o ’ r t bu r chak e ka n li i v a bu r cha k l a r i t o ’ g ’ r i
e ka n l i g i n i t u s hun i b e ch i s h l a r i k e r ak. B u j a r a yo n uchun b i z o ’ q u v ch i l a r g a m a x s u s
s l a y d l a y r y o r d a mi da t u s hun t i r i s h m e t o d i ka s i ni i s h l ab c h i qd i k. M ax s us da s t ur
yo r d a mi da f i g u r a l a r ni ch i z i s h u s u ll a r i t aqd im o t l ar a s o s i da na m o y i s h e ti l d i .
1 -s i n f da b e r i l ad i gan m a ’ l u m o t l a r : N uq t a, t o ’ g r i ch i z i q, k e s m a t u s hun c h a l a r i
b i l an o ’ q u v ch i l ar t a n i s ha d i l a r . B u l a r ni t u s hu n ti r i s h j a r a y on i da t u r l i s ha k l l a r dan
f o y d a l an i l ad i . M a s a l a n :
U s hbu r a s m l a r ni k o ’ r i b o ’ q u v c h i m ak t a b g acha t a ’ li m m ua ss a sa l a r i d a e g a
b o ’ l gan b i li m l a r i g a a s o s l an i b t o ’ r t b u r chak, uy kabi j av o b l a r n i be ri s h i m u m k i n.

13Shak l a r ni ch i z i s h, o ’ l cha s h uchun o ’ qu v c h i l ar g a s an t im e t r , m e t r v a d e t s i m e t r
t u s hunch a l a r i b e r i l ad i :
M a s hq ba j a ri s h uchun b i r k e s m ani o ’ l cha s h v az i f a s i b e r i l a d i :
H ar b i r b o ’ li m t u g a g andan s o ’ n g m u s t ahk a m l a s h uchun m a s h q l ar b e r i l a d i .
O ’ qu v ch i l a r da geo m e t r i y a n i g b o s h l an g ’ i ch t u s hunch a l a r i ni m u s t ahka m l a s h uchun
q u y i d a g i vaz i fa l ar b e r i l a d i :

14K e y i n gi m a s h g ’ u l o t l a r da t o ’ g ’ r i ch i z i q haq i da t u s hunch a l a r be r i l adi
M a v zu n i y a n ada m u s t axk a m l a s h uchun o ’ q u v ch i l a r g a s ha k ll a r t o m o n l a r i
uzu n l i k l a r i n i o ’ l cha s h v az i f a s i b e r i l ad i :
K o ’ pbu r cha k l a r n i n g t o m o n l a ri n i o ’ l chang:
M a s h g ’ u l o t l a r davo mi da o ’ q u v c h i l a r g a s ha k ll a r , u l a r n i n g f a r q l a ri ni
t u s hun t i r i s h m aq s ad i da q u y i d a gi v a z i f a b e r i l ad i :
Shak l n i n g q a y s i b i r i da bu r chak y o ’ q ?
Q u y i d a gi t o p s h i r i q l a r ni ba j a ri n g:
a) n e c h t a s ha k l l a r bo r l i g i ni a y t i n g ;
b) har q a y s i s ha k l n im a d e b a t a l ad i ?
O ’ qu v ch i l a r da s ha k ll ar t a s a v v u r i ni m u s t axk a m l a s h uchun qo g ’ o z n i buk l a s h
y o ’ l i b i l an s ha k l l a r y a s a s h v a z i f a s i ni b e r i l ad i :
1 -s i n f da f i g u r a l ar v a u l a r n i n g n o m l a r i b i l an da s t l abki t a n i s h ti r i s h .

151 . 2. Turli yosh guruhlarda geometrik figuralar xaqida tushuncha berish
2 -s i nf b o s h i da o ’ q u v c h i l a r d a 1 -s i n f da o l g an b i li m l a r ni t a kr o r l ab y o d g a
o l i s h m aq s ad i da q u y i d a gi v a z i fa l ar b e r i l a d i :
T ak r o r l a s h l a r dan s o ’ n g o ’ q u v ch i l a r g a bu r chak t u s hunch a s i b e r i l ad i :
B u l a r t o ’ g r i bu r cha k l a r .
B u l a r t o ’ g ’ r i bu r cha k l a r e m a s .

16M a v zu n i m u s t ahk a m l a s h uchun mi s ol b e r a m i z : T o ’ g ’r i bu r c h a k l a r ni
an i q l a n g ?
1
4
2 3 5
T o ’ g ’ r i t o ’ r t bu r chak t u s hunch a s i k i r i ti l a d i. A v v a l o ’ q u v c h i l a r g a
k o ’ pb u r cha k l a r d a g i t o ’ g r i bu r cha k l a r ni an i q l a s h uchun mi s ol b e r a mi z :
E ndi ha mm a bu r cha k l a r i t o ’ g i r i b o ’ l g an t o ’ r t bu r c h a k l a r g a m i s ol k e lt i r a mi z :
B u l a r t o ’ g ’ r i t o ’ r t bu r cha k l a r .
Ta ’r i f : H a mm a bu r cha k l a r i t o ’ g ’ r i bu r chak bo ’ l g an t o ’ r t b u r chak t o ’ g ’r i
t o ’ r t bu r chak d e y i l ad i .
O ’ qu v ch i l ar t o ’ g ’ r i t o ’ r t bu r chak n i b o s hqa s ha k ll ar b i l an f a r q l a r i n i y ax s h i r o q
t u s hun i s h l a r i uchun qu y d a gi s avo l n i be r a m i z : T o ’ g ’r i t o ’ r t bu r c h ak b o s hqa
t o ’ r t bu r cha k l a r dan n im a s i b i l an f a r q q i l a d i ?
M a v zuni d a v o m e t t i r i b o ’ q u v ch i l a r g a m i s ol e ch t i r a mi z :
T o ’ g ’ r i t o ’ r t bu r cha k l a r n i t o p i n g v a u l a r n i n g t a r t i b r aqa m l a r i n i yo z i n g?
1 2 3 4 5
G eo m e t r i y a e l e m e n t l a r i da p e r im e t r t u s hunch a s i k i r i ti l a d i . T o ’ g ’r i
t o r t b u r chakn i n g i kk i t a qa r a m a qa r s hi t o m o ni q i z i l r a n g g a, qo l g an qa r a m a - qa r s hi
t o m o ni k o ’ k r a n g g a b o ’ y a l gan. Q o g ’ o zdan xud d i s hund a y t o ’r t b u r ch a k q i r q i n g v a
qa r a m a - q a rs hi t o m o n l a r ni bu k l a s h y o ’ l i b i l an t aq q o s l a n g .

17T o ’ g ’ r i t o r t bu r chakn i n g har q a y s i t o m o ni uzu n l i g i ni o ’ l cha n g v a
y oz i n g . T o ’ g ’ r i t o ’ r t bu r chakn i n g ha m m a t o m o n l a r i uzu n l i k l a ri n i y i g ’ i nd i s i n i m a g a
t e n g?
Ta ’r i f : T o ’ r t burchak n i n g ha mm a t o m o n l a r i uzu n li k l a r i y i g ’ i n d i s i bu
t o ’ r t bu r chakn i n g pe r i m e t r i d i r .
T a ’ r i f ni o ’ q u v c h i l a r t u s hun i s h l a r i uchun p e r im e t r n i h i s o b l a s h g a d o i r mi s ol
b e r a mi z :
H a mm a t o m o n l a r i n i n g uzu n l i gi t e n g b o ’ l gan t o ’ g ’ r i t o ’ r t bu r chakni t op i n g .
B u l a r k v ad r a t l a r . U l a r n i n g t a r t i b r a q a m l a r i ni k o ’ c h i r i b y oz i n g .
D a f t a ri ng i z g a s hund a y k v ad r at ch i z i ng v a un i n g
p e r i m e t r i ni t o p i n g:
O ’ qu v ch i l a r g a k v ad r at v a t o ’ g ’r i t o ’r t b u r cha k l a r n i n g f a r q l i t o m o n l a ri r n i
t u s hun t i r i s h uchun s avo ll ar b e r i b ko ’r a m i z :
B u s ha k l - t o ’ r t bu r chak B u s ha k l - t o ’ r t bu r chak
N eg a ? N e g a ?

18a) T o ’ r t b u r chakn i n g n e ch t a uchi b o r ? a) T o ’ r t bu r c h akn i n g n e ch t a uchi b o r ?
b) U n i ng bu r cha k l a r i n e ch t a ? b) U n i ng bu r cha k l a r i n e ch t a ?
d) U l ar qand a y b u r cha k l ar ? d) U l ar qand a y b u r cha k l ar ?
e ) T o m o n l a r i n e ch t a ? e ) T o m o n l a r i n e ch t a ?
f ) I kk i l a t o ’r t b u r chak t o m o n l a r i n i ng u zu n l i k l a r i ni o ’ l cha n g . U l a r n i n g t o m o n l a r i
uzu n l i k l a r i ha q i da n i m a d e y i s h m u m k i n ? T o ’ r t b u r cha k l a r n i n g qa r a m a - qa r s hi
t o m o n l a r i uzu n li k l a r i qand a y ?
g ) B u t o ’ r t bu r chak n i m a d e b a t a l a d i ? g ) B u t o ’ r t bu r chak n im a d eb a t a l ad i ?
B u s avo ll ar g a j a vo b b e r i b o ’ q u v c h i l ar k v ad r a t v a t o ’ g ’ r i t o ’ r t bu r chak f a r q i ni
b i l i b o l a d i l a r .
Shak ll a r n i f a r q l a s h uchun o ’ q u v c h i l a r g a q u y i d a gi m i s o ll a r ni k e lt i r a m i z :
Shak l n i t u z i s hda n e c h t a uch b u r chak, n e ch t a k v ad r a t dan, t o ’ g ’r i
t o ’ r t bu r chakd a n, n e c h t a do i r adan f o y d a l an i l ga n ?
H ar q a y s i s ha k l d a n e c h t adan t o ’ r t b u r chak b o r ?
R a s m dan 5 t a uchbu r chak t o p i n g:
R a s m dan 5 t a t o ’ r t bu r c h ak t o p i n g ?
D a f t a ri ng i z g a s hund a y i kk i t a t o ’ r t bu r chak ch i z i n g va u l a r da b i r k e s m ani
s hund a y o ’ t kaz i n g k i :

19a) b itt a t o ’ g ’ r i t o ’ r t bu r chak v a b i t t a uchbu r chak h o s i l b o ’ l s i n;
b) b itt a k v ad r a t v a b o s hqa t o ’ r t b u r chak h o s i l b o ’ l s i n :
B C B C
A D A D
O ’ qu v ch i l a r n i o ’ l c h ov b i r li k l a r i b i l a n t an i sh t i r i s hni d a v o m e t ti r a mi z :
M i lli m e t r – de t s i m e t r , s an ti m e t r dan ham k i ch i k o ’ l c h ov b i r l i g i d i r .
C h i zg ’i chd a gi b i r s an t i m e t r ni k o ’ r s a ti n g . U n e ch t a t e n g b o ’ l ak k a b o ’ l i n g a n ?
H ar b i r b o ’ l ak b i r m i ll im e t r g a t e n g . 1 s m 10 m i l l im e t r bo ’ l ad i .
1 s m = 10 m m
M i lli m e t r da o ’ l cha s hni o ’r g an i s h u c hun o ’ q u v ch i l a r g a m i s o ll ar b e r a mi z :
C D k e s m a n i n g uzu n l i g i s m m m g a t e n g .

20U zun l i g i 9 mm , 7 mm , 2 s m 3 mm , 4 s m 6 m m b o ’ l g an k e s m a l a r ch i z i n g .
T o m o n l a r i 3 s m 5 m m v a 4 s m 5 m m bo ’ l g an t o ’ g ’r i t o ’ r t bu r chak ch i z i n g .
U ni ha r f l ar b i l an b e l g i l a n g v a qa r a m a - qa r s hi t o m o n l a r i n i a y ti n g .
O ’ qu v ch i l a r g a y odda t u t i s h l a r i uch u n q u y i d a g i m a’ l u m o t n i b e r a m i z :
T o ’ g ’ ri t o ’ r t burcha k n i ng qara m a - qar s h i t o m on l a r i t eng.
M a t e m a ti ka dar s l a r i ni d a v o m e t t i r i b o ’ q u v ch i l a r g a a y l ana n i m a e ka n li g i ni
t u s hun t i r a m i z. Q u y i d a g i r a s m da d o i r a t a s v i r l a n g an. D o i r an i n g che g ar a s i b o ’ l gan
ch i z i q a y l ana d e b a t a l ad i . A y l a n ani s i r k u l b i l an y a s a s ha d i . S ir k u l n i ng i g na s i
t u r ad i g an O nuq t ani a y l ana m a r ka z i de y i l ad i . O A k e s m a n i do i r a r ad i u s i de y i l ad i .
A C O A r ad i u s i n i n g uzu n l i g i n i o ’ l cha n g .
O
D
O ’ qu v ch i l a r g a y a r i m t u s hunch a s i n i mi s o ll ar b i l an be r a m i z.
1) R a s m da t a s m a 2 t a t e n g q i s m g a ( 2 t a y a r i mt a g a ) bo ’ l i n gan.
Y ar i m – bu butunn i ng i k k i t a q is m i dan b i r i .
2) T o ’ g ’ r i t o ’ r t bu r chak s ha k l d a g i qo g ’ o z v a r a g ’ i ni t e n g i k k i buk l a n g .
V a r aqn i ng y a r mi n i k o ’ rs a ti n g . Shu u s u l b i l an d o i r a n i n g y a r m i ni k o ’ r s a t i n g .
R a s m da uzu n l i g i 9 s m v a 8 s m b o ’ l gan i k k i t a t a s m a t a s v i r l a n g an. B i r i nc h i
t a s m a t e n g 3 q i s m g a, i kk i nch i s i n i e s a t e n g 4 q i s m g a b o ’ li n d i . T a s m an i n g
uchdan b i r i ; t o ’r t dan b i r i n i m a g a t e n g?
T a s m a n i ng t o ’ r t dan b i r q i s m i chorak de y il ad i .

21R a s m da d o i r an i n g uchdan b i r q i s m i n i , t o ’ r t dan b i r q i s m i ni v a y a r mi n i
k o ’ rs a t i n g . Sha k l l a r n i n g y uz i .
1 -r a s m da d o i r a t o ’ r t bu r chak i ch i g a t o ’ l a j o y l a s h g an; 2 - r a s m da t o ’ g ’r i
t o ’ r t bu r chak o lti bu r chak i ch i g a t o ’ l a j o y l a s h g an. B u do i r a n i n g y u z i t o ’ r t bu r c h ak
y u z i dan k i ch i k, t o ’ g ’r i t o ’ r t bu r cha k n i ng y uzi e s a o lti b u r chakn i n g y u z i dan k i ch i k
e ka n i ni b i l d i r a d i . Y u z - bu o ’ l cha s h m u m k i n b o ’ l gan ka tt a li k.
Topsh i r i q: bu s ha k l l a r n i n g y u z l a r i n i k o ’ zda cha m a l ab t aq q o s l a n g:
T o ’ g ’ r i t o ’ r t b u r cha k l a r y u z l a ri n i k o ’ z b i l an cha m a l a n g . Q a y s i s ha k l n i ng y u z i
e n g k i c h i k ( ka tt a) ?
K a t t a l i k ( m i q d o r ) l a r n i o ’ l cha s h uchun o ’ l c h ov b i r li k l a r i t a n l ab o l i nad i .
U ncha ka tt a b o ’ lm a g an y u z l ar k v ad r a t s an t im e t r l a r b i l an o ’ l chan a d i . K v ad r a t
s an t im e t r t o m o n l a r i 1 s m dan bo ’ l gan k v ad r a t n i n g y uz i . “ K v a d r at s a n t im e t r ” s o ’ zi
s o n l a r .
Shak ll a r n i n g y uz i n i t o p i s h d e g an d a s hu s ha k l ni a j r a ti s h m u m k i n b o ’ l g an
k v ad r a t s an t i m e t r l a r s o n i ni t o p i s h t u s hun i l a d i . M a s a l a n :
H ar b i r s hak l d a g i s an t i m e t r l a r ni s a n an g . H ar b i r s ha k l n i n g y u zi n im a ga t e n g?

221 . 3. Boshlang’ich sinf m a t e m a t i ka da r s l a r i da ge o m e t r i k f i g u r a l a r n i
be r i li s h i .
3 -s i nf o ’ q u v ch i l a r i ni m a t e m a t i k a g a q i z i q i s h l a r in i o s h i r i s h uchun geo m e t r i k
e l e m e n t l a r dan f o y d a l ana m i z.
O ’ qu v ch i l a r g a geo m e t r i k t u s hun c h a l ar b i l an t a n i s h t i r i s hni o ’ r g an i s h d an
m aq s a d :
1. N uq t a, k e s m a, bu r chak, k o ’ pbu r c h ak, t o ’ r t bu r chak, k v ad r a t kabi geo m e t r i k
s ha k l l a r haq i da an i q t a s a v v u r l a r n i s ha k l l an t i r i s h.
2. C h i z i s h a s b o b l a r i yo r d a mi da v a u l a r s i z ge o m e t r i k s ha k ll ar y a s a s h uchun
a m a l i y t a j r i ba v a k o ’ n i k m a l a r ni s h a k ll an t i r i s h.
3. O ’ qu v ch i l a r n i f azo v i y t a s a v v u r l a r i ni r i v o j l a n ti r i s hdan i b o r a t .
O ’ qu v ch i l a r n i k e s m a l ar y a s a s h g a o ’ r g a t i s h g a do i r m a s h g ’ u l o t l a r d an k i ch i k
l a v ha ke l t i r a m an.
O ’ qu v ch i l ar ka t ak da f t ar s ah i f a s i b o s h i dan 4 t a v a chapd a n 5 ka t ak t a s h l ab
nuq t a qo ’ y ad i l a r . So ’ n g r a bu nuq t a dan o ’ n g g a 6 p a s t g a 4 ka t ak t a s h l ab i kk i nchi
nuq t ani q o ’ y a d i l a r . So ’ n g bu nuq t a l a r n i ch i z g ’ i ch y o r da m i da b i r l a s h t i r ad i l a r .
C h i zg ’i chni chap q o ’ l b i l an u s h l ab o ’ ng q o ’ l b i l an ch i za d i l a r . S o ’ n g d a f t a r n i n g
y u q o r i q i s mi da b i r nu q t ani t a n l a b uni y a s a l g an k e s m a n i n g chap t o m o n i d a gi
nuq t a s i g a t o m o n y ana b i r ti k k e s m a t u s hu r a d i l a r .
O ’ qu v ch i l a r g a t o ’ g ’ r i bu r c h ak b i l an t an i s h ti r i s hda s hund a y a m a l i y m as hqni
ba j a ri s h m u m k i n.
B o s h l a n g ’ i ch s i n f l a r da o ’ r gan a d i gan k o ’ pbu r cha k l ar i c h i da t o ’ g ’r i
t o ’ r t bu r chak v a un i n g ko ’ p uch r a y d i gan k o ’ r i n i s hi bo ’ l g an k v a d r at a l oh i da o ’ r i nni
e g a ll a y d i .
O ’ qu v ch i l ar har qand a y k v ad r a t t o ’ g ’ r i t o ’r t b u r chak e ka n l i g i n i v a ak s i ncha
har qand a y t o ’ g ’ r i t o ’ r t b u r chak k v a d r at e m a s l i g i n i t u s hun i b o li s h l a r i k e r ak. T o ’ g ’r i
t o ’ r t bu r chakni o ’ r g a n i s h g a ba g ’ i s h l an g an m a s h g ’ u l o t l a r dan b i r pa r cha ke lt i r a m an.
H ar b i r o ’ q u v ch i g a h a r x i l r a n g g a b o ’ y a l gan t u r li c h a t o ’ g ’ r i t o ’ r t bu r cha k l a r
s o li n g an k o n v e r t b e r i l a d i .
Suhba t :
- bu s hak ll ar n i m a d e b a t a l ad i ?

23J a vo b : t o ’ r t bu r cha k l a r .
- M o d el y o r da m i da u l a r n i n g t o ’ g ’ r i bu r cha k l a r i ni t o p i n g v a o ’s h a j o y n i
b o ’ y a n g;
- I k k i t o ’ g ’ r i bu r ch a g i b o ’ l g an t o ’ r t bu r chakni t o p i n g . I k k i t o ’ g ’ r i bu r c ha k l i
t o ’ r t bu r chakni k o ’ rs a t i n g v a t o ’ g ’ r i b o ’ l gan b a l an d l i g i n i yo n i dan bo ’ y a n g ;
- U ch t a t o ’ g ’ r i bu r ch a g i b o ’ l gan ko ’ pbu r cha k l i s hak l n i t o p i n g . O ’ qu v ch i l ar
bund a y t o ’ r t bu r c h a k l a r n i n g ha mm a bu r chagi t o ’ g ’ r i e ka n l i g i n i an i q l a y d i l a r ;
- T o ’ r t bu r ch a gi t o ’ g ’r i b o ’ l g an t o ’r t b u r cha k l a r t o ’ g ’r i bu r cha k l i
t o ’ r t bu r cha k l a r de y i l a d i .
B o l a l ar t o ’ g ’ r i bu r cha k l a r n i n g ba l an d l i gi y aq i n i ni b o ’ y a y d i l ar v a
o ’ q it u v c h i g a ko ’rs a t ad i l a r .
O ’ qu v ch i l ar t o ’ g ’ r i bu r cha k l i t o ’r t bu r c h a k l a r n i n g m uh i m v a m uh i m
b o ’ lm a g an s i f a t l a r i ang l ab o li s h l a r i uchun ba ’ zi v a q t l ar da r s m a s hg ’ u l o t l a r i
davo mi da o ’ y i n s i f a t i d a g i m a s h q l a ri ni ba j a ri s h l a r i m u m k i n.
B und a y m a s h q l a r bo l a l ar o n g i g a e n g m uh i m t u s huncha t o ’ g ’ r i t o ’ r t bu r chak
be l g i l a r i n i m u s t ahka m l a y d i . Shu b i l an b i r qa t o r da geo m e t r i k f i g u r a l ar i s h t i r o k
e t g an m a s a l a v a m i s o ll a r ni ba j a ri s h i mi z m u m k i n. M a s a l an,
K vad r at i ch i g a k v ad r a t n i s hun a y c h i z i n g k i , t a s h q i k v a d r a t n i g t o m o ni 4 s m b o ’ l s i n
v a i ch k i k v ad r a t ch i z g anda 4 t a t e n g uchbu r chak h o s i l q i l s i n.
O ’ qu v ch i l ar bu m a s a l ani ye c h i s h uchun 4 s ml i t o m o n b i l an y a s a l gan kvad r at
t o m o n l a r i n i n g o ’ r t a l a r i g a 4 t a nuq t a q o ’ y i s h n i v a nuq t a l a r n i t u t a s h t i r i s h k e r a k l i g i ni
p a y qab o li s h l a r i k e r ak.
bu v aq t da i ch k i k v ad r at t a s h q i k v a dr a t dan t e n g 4 t a uchbu r chak a j r a t ad i .
Shund a y t o ’ g ’ r i t o ’ r t bu r c h ak ch i z i n g k i , un i n g e n i b o ’ y i dan 2 m a rt a q i s qa
b o ’ l s i n, s o ’ n g r a qa r a m a - qa r s hi bu r chag l a r i g a t o ’ g ’r i c h i z i q l ar o ’ t kaz i n g . N a ti j ada

24h o s i l b o ’ l g an cuhbu r cha k l a r n i n g ha mm a s i b i r - b i r i g a t e n g b o ’ l ad im i y oki
ba ’ z i l a r i m i ?
B u m a s a l ani y ech i s hdan o l d i n u l a r g a t o ’ g ’ r i t o ’r t b u r chak qo i d a s i v a
x o s s a s i n i b i r e s l a ti b o ’ ti l a d i . Shunda m a s a l ani i s h l a s h l a r i q i y i n bo ’ lm a y d i .
B u s ha k l da qa r a m a - qa r s h i y o t g an bu r cha k l ar t e n g d i r d e g an x u l o s a g a k e l a mi z.
T u r l i ch i z m a l a r v a geo m e t r i k f i gu r a l ar o r q a l i ham o ’ q u v c h i l a r ni q i z i q i s h l a r i ni
o s h i r i s h m u m k i n.
1 2
3
1 2
3

25B u s ha k ll a r n i n g ha mm a s i da h a m u s t ki v a o s t ki r a s m l a r o r a s i d a g i f a r qni
ch i z i s h o r q a l i o ’ q u v c h i l a r n i n g f i k r l a s h, o ’ x s ha t i s h, s i f a t l a s h v a f a r q l ar q o b i l i y a t l a r i
r i v o j l anad i .
E nd i l i kda k e lti r i l a d i g an r a s m l ar o r q a l i geo m e t r i k f i g u r a l a r n i n g b i r - b i r i dan
f a r q l a s h n i , u l a r n i s ana s h o r q a l i s hu s ha k l haq i da m u s t a li q f i k r l a y o li s h q o b i l i y a t l a r i
s ha k l l ana d i .
3 -s i nf o ’ q u v ch i l a r g a o ’ q u v y i l i m o b a y n i da m a v z u l ar bo ’ y i cha geo m e t r i k
m az m und a gi m a t e r i a ll ar ham k i r i t i l ad i . O ’ quv y i l i bo s h i da o ’ t i l ga n l a r ni
t ak r o r l a s hda o ’ q u v ch i l ar ko ’ pbu r cha k l a r n i n g t u r l i k o ’ r i n i s h l a r i b i l an m a s hq
q i l ad i l a r , u l a r n i n g t o m o n l a r i v a uch l a r i ni k o ’rs a t i s hni o ’ r g ana d i l a r . B unda
o ’ q u v c h i l a r n i n g k o ’ pbu r chak ha q i dagi t a s a v v u r l a r i an i q l a s h t i r i l ad i , y a ’ n i un i n g
t o m o n l a ri - r a s m l a r dan i b o r a t l i g i , bu r cha k l a r i , t o m o n l a r i v a uc h l a r i s o ni t e n g l i g i
s hun i n g d e k, s ha k l n i n g n o m i und a g i b u r cha k l a r s o n i g a b o g ’ li q l i g i v a s hu n i n g
uchun k o ’ pbu r chak n i n g n o m i g a q a r ab da r hol u n i n g n e ch t a t o m o ni b u r chagi v a
uchi bo r l i g i ni a y ti s h m u m k i n l i g i h a m da ko ’ pbu r cha k l a r ni t a s n i f l a s hni o ’ r g anad i l a r ,
uchbu r cha k l ar v a t o ’r t b u r cha k l a r b i r - b i r i dan s ha k l i j i ha t i dan f a r q q i l s h i ni
k o ’ r ad i l a r . T a ’ lim n i n g bu b o s q i c h i da a m a l i y i s h l a r n i o ’ t kaz i s h j uda f o y d a l i .
B un i n g uchun m ax s us t a r qa t m a m a t e r i a l t a l ab e t i l a d i . K e y i n r o q o ’ q u v c h i l ar t o ’ g ’r i
v a t o ’ g ’ r i bo ’ lm a g an bu r cha k l a r ni f a r q l a y o l ad i g an bo ’ l a d i l a r . Q o g ’ o zdan
t a y y o r l a n g an t o ’ g ’ r i bu r chak m o d e l i yo ki ch i z m a c h i li k uchbu r ch a g i dan f o y d a l a n i b
k o ’ pb u r chakd a g i t o ’ g ’ r i bu r cha k l a r ni t o pad i l a r . O ’ qu v c h i l a r m a s h q l a r ni ba j a ri s h
j a r a yo n i da ba r cha bu r cha k l a r i t o ’ g ’ r i bo ’ l g an t o ’ r t b u r cha k l ar d e b a t a l i s hi m a ’ l um
q i l i na d i . Shundan s o ’ n g o ’ q u v c h i l ar b o s hqa t o ’ r t bu r cha k l ar i c h i dan t o ’ g ’r i
t o ’ r t bu r cha k l a r ni t o p i s h n i m a s hq q i l ad i l a r . B unda i ch i da k v ad r a t l a r h a m bo ’ l g an.
G eo m e t r i k s ha k ll a r ni t o ’ p l a m l a r ni t a v s i y a e t i s h m u h im . A y nan s hun i n g uchun ham
o ’ q u v c h i l a r k v ad r a t ham ba r cha bu r cha k l a r i t o ’ g ’ r i b o ’ l g a n l i gi uchun t o ’ g ’ r i
t o ’ r t b u r chak b o ’ li b h i s o b l an i s h i ni a m a l i y i s h l ar ba j a ri b i s h o nch h o s i l q i li s h l a r i
m uh im d i r . K e y i n ch a l i k t o ’ g ’ r i t o ’r t b u r chakn i n g p e r im e t r i n i t o p i s h g a do i r
m a s a l a l ar y ec h i s h g a t a y y o r t g a r li k s i f a ti da o ’ q u v c h i l ar g a t o ’ g ’r i t o ’ r t bu r cha k n i ng
q a y s i t o m o n l a r i qa r a m a - q a rs hi t o m o n l ar e ka n l i g i n i k o ’ r s a t i s h k e r ak.
O ’ q u v c h i l a r n i n g

26o ’ z l a r i t o ’ g ’ r i t o ’ r t bu r c h akn i n g qa r a m a - q a rs hi t o m o n l a r i o ’ za r o t e n g de g an
xu l o s a g a ke l i s h l a r i f o y d a li . E ng y a x s h i s i bund a y x u l o s a g a a m a l i y i s h l a r ni ba j a ri s h
j a r a yo n i da k e li s h d i r . O ’ qu v ch il ar t o ’ g ’ r i t o ’ r t bu r chak n i n g qa r a m a - q a rs hi
t o m o n l a r i n i u s tm a - u s t qo ’ y i b qog ’ o zdan q i r q i l g an t o ’ g ’ r i t o ’ r t bu r ch a kni buk l a s h
o r q a l i t aq q o s l a a y d i l a r . Shund a y i s h l ar k v ad r at b i l an ham o li b b o r i l a di v a un i n g
ba r cha t o m o n l a r i t e n g b o ’ l gan t o ’’ r i t o ’r t b u r chak e ka n l i gi an i q l anad i . 3 -s i n f n i ng
m uh i m v az i fa l a r i da b i r i o ’ q u v c h i l a r n i k o ’ pb u r chakn i n g ba r cha t o m o n l a r i
uzu n l i k l a r i y i g ’ i nd i s i n i k o ’ pb u r chak p e r im e t r i n i t o p a o li s h g a o ’ r g a t i s hd i r .
B u r cha k l a r n i n g t u r l a r i
1 2 3
1 .O ’ t k i r bu r chak. 2. T o ’ g ’ r i bu r ch a k. 3. O ’ tm as bu r chak.
T o ’ g ’ r i bu r akdan k i ch i k bu r chak o ’ t k i r bu r chak d e y i l ad i .
T o ’ g ’ r i bu r akdan ka tt a bu r chak o ’ t m as bu r chak de y i l a d i .
O ’ qu v ch i l a r n i g u r u h l a r ga bo ’ l i b bu r ca k l a r n i n g t a r t i b r aqa m l a r i ni m o s t u r l a r i
b o ’ y i cha yo z i s h m u s o baqa o ’ t kaz a mi z.
1 2 3 4
7
5 6 8
9 10

27T o ’ g ’ r i burcha k l a r : 3, 6 v a 9
O ’ t k i r bu r cha k l a r : 1 , 5 v a 7
O ’ tm as bu r cha k l a r : 2, 4, 8 v a 10
B und a y m ah q l ar o r q a l i o ’ q u v c h i l a r qancha k o ’ p t ak r o r l a s a l ar bu r c h a k l ar
t u r l a r i ni q i y n a l m a s dan t o pa o l ad i l a r .
U chbu r chakn i n g t u r l a r i
T ur l i t o m o n l i
u c hburh a k Te ng y on l i
u c hburh a k Te ng t o m on l i
u c hburh a k
H a mm a t o m o n l a ri n i n g uzu n l i k l a r i t u r l i cha b o ’ l gan uchbu r chak t u r l i t o m o n l i
uchbu r chak de y i l a d i .
A g ar uchbu r chakn i n g i kki yo n t o m o ni o ’ za r o t e n g b o ’ l s a, b und a y
uchbu r chak t e n g yo n l i uchbu r chak de y i l ad i .
U chbu r chakn i n g uchch a l a t o m o n l a r i o ’ za r o t e n g b o ’ l s a, bund a y uchbu r chak
t e n g t o m o n l i uchbu r c hak de y i l a d i .
O ’ qu v ch i l a r g a t u r l i x i l m a s a l a l a r be r i l ad i . M a s a l an; uchbu r c h a k n i ng
p e r i m e t r i 29 s m . U n i ng b i r t o m o n i 11 s m , i kk i nchi t o m o ni 10 s m bo ’ l s a, uch i nchi
t o m o n i n i t o p i n g .
x 10
11
ch i z m a n i ch i z i b o ’ q u v c h i l ar g a t u s hun ti r a mi z. B u uchbu r chakda 2 t a t o m o n i
m a ’ l u m 1 t o m o ni e s a n o m a’ l um e k an i ni t u s hu n ti r a mi z. N o m a ’ l u m t o m o nni t o p i s h
uchun m a ’ l um t o m o n l a r y i g ’ i n d i s i n i p e r im e t r dan a y i r a mi z.

284 -s i nf m a t e m a ti k a s i 1 - 2 - 3 s i n f m a t e m a ti k a s i g a qa r a ganda ancha
m u r akkab r o q t uz i l gan. O ’ qu v ch i l ar o ’ z l a s h ti r i s hi l o z i m bo ’ l g an b i lim , k o ’ n i k m a va
m a l ak a l a r ni b i li s h l a r i k e r ak. G e o m e t r i k s ha k l l a r , u l a r n i o ’ l cha s h. G e o m e t r i k
j i s m l a r : s h a r , kub b i l an t an i s h i s h. G e o m e t r i k j i s m l ar v a y a ss i s ha k ll ar haq i da
b i l im l a r ni u m u m l a s h t i r i s h. G eo m e t r i k s h a k ll a r , u l a r n i o ’ l ch a s hda o ’ q u v c h i l a r
q u y i d a g i l a r ni b i li s h l a r i k e r ak.
1. T a s a v v ur e t a o li s h i ke r ak.
- a t r o f m uh it ni har x i l geo m e t r i k j i s m l ar v a u l a r n i n g ba ’ zi x o ss a l a ri n i .
2. B i li s h i ke r ak.
- r a s m l a r da k e s m a, uchbu r chak, t o ’ r t bu r chak, t o ’ g ’ r i t o ’ r t bu r c h ak v a
k v ad r a t l a r , b o ’ pbu r chak v a a y l ana n i t an i s hn i ;
- geo m e t r i k s ha k ll a r ni t a n i s h v a t o pa o li s h ;
- uzu n l i k o ’ l c h ov b i r li k l a r i ( mm , d m , m , k m ) ni u l a r o r a s i da a s o s i y
m uno s aba t l a r n i b i li s h, za r ur h o ll a r d a u l a r dan q a y s i b i r i n i qo ’ ll a s h m aq s ad g a
m uv o f i q l i g i n i , y uza o ’ l c h ov b i r li k l a r i ( k v , s m , k v d m , k v m ) n i t u s hu n i s h.
3. K o ’ n i k m a g a ega b o ’ li s h i k e r ak.
- k e s m a uzu n l i g i n i o ’ l ch a s h, b e r i l a g n uzu n li kd a g i k e s m a n i y a s a s h, k e s m a
uzu n l i g i n i ko ’ z b i l an cha m a l ab o ’ l c ha s h;
- ch i z g ’ i ch, go ’ n i y a, s i r k u l dan f oyd a l an i b, t o ’ g ’ r i t o ’ r t bu r chak, k v a d r a t ,
uchbu r chak v a a y l an a l ar y a s a s h ;
- k o ’ pb u r chakn i n g p e r i m e t r i , t o ’ g ’ r i t o ’ r t bu r chak y u z i ni v a k v ad r a t dan
t uz i l g an s ha k ll a r n i n g y uz i ni h i s o b l a s h;
- m a s a l a l ar y ech i s h d a o ’r g an i l gan geo m e t r i k j i s m l a r n i n g ha j mi ni h i s ob l a s h
k e r ak.
4 -s i n f da o ’ q u v c h i l a r b i r nuq t a d an o ’ t kaz i l gan i kki nur t e k i s li k n i i kki q i s m g a
b o ’ li s h n i t u s hu n i s h i , bu r cha k - i k ki nur b i l an s hu q i s m l a r dan b i r i n i n g
b i r l a s h m a s i dan i bo r at e ka n i ni b i l i s h, bu r chakn i ng che g a r a l an m a g a n li gi haq i da
t a s a v v u r g a e g a b o ’ li s h. B u r chak n i y a s a y b i l i s h, uni uch ha r f b i l an y o ki b i r ha r f
b i l an b e l g i l a s h n i b i l i s h i ;

29bu r chakni s im vo l i k t a r zd a g i y oz u v i dan f o y d a l a n i s h ;
m u r akkab ch i z m adan bu r chakni bo s hqa f i g u r a l ar o r a s i dan t o pa b i li s h v a uni a y t a
b i l i s h.
O ’ qu v ch i l a r g a bu r chak - f i g u r a e ka n i t u s hun ti r i l ad i . B u t u s hunchani k i r i t i s hda
o ’ q u v c h i ni d o s k a g a b i r nuq t adan o ’ t k az i l gan i k ki bu r chak c h i z i s hi v a u l ar
t e k i s li k n i i kki q i s m g a b o ’ l i s hni k o ’ r s a ti s h i l o z i m .
I k k i nuq t a b i r nuq t a g a t e g i s h l i , t u r l i s o h a g a t e g i s h l i d e g an s o ’ zn i n g m a ’ no s i
n im a e ka n l i g i ni ko ’ r g a z m a l i t a r z d a t u s hun ti r i s h m aq s a d g a m u v o f i qd i r . B un i n g
uchun i kki nu r dan t u zi l g an ch i z m a d a M . P . D v a E nuq t a l ar b e l g i l anad i . 2 1 -r a s m
B
E
A
D
C
P
M v a P nuq t a l a r ni bu r chak n i n g t o m o n l a r i b i l an k e s h i s h m a y d i g an b i r ch i z i q
b i l an t an i s h t i r i s h m u m k i n l i g i n i k o ’ rs a ti l ad i . Shundan ke y i n bund a y nuq t a l a r n i b i r
s o h a g a t e g i s h l i d e b h i s o b l a s h q a bul q i li n g a n l i g i a y ti l a d i . D v a E nuq t a l ar
t e k i s li k n i n g b itt a s o h a s i g a t e g i s h l i ekani s hun g a o ’ x s ha s h t u s hun t i r i l ad i . S o ’ ng r a M
v a E nuq t a l a r ni bu r chak n i n g t o m o n a l r i b i l an k e s i s h m a y d i g an c h i z i q b i l an
b i r l a s h t i r i b b o ’ lm a s l i g i g a e ’ t i b o r b e r i l a d i . B und a y nuq t a l ar t e k i s l i kn i ng t u r l i
s o h a l a ri g a t e g i s h l i d e b h i s o b l a s h qabul q i li n g a n l i gi a y t i l ad i .
A B v a A C nu r l ar t e k i s li kn i n g qa r a l a y o t gan q i s m l a r i n i n g h e ch b i r i g a t eg i s h l i .
F aq a t s hundan ke y i n bu r chak d e b, i kki nur b i l an che g a r a l a n g an t e k i s l i kn i ng i ch k i
s o h a s i dan t u z i l g an f i g u r a g a a y t i li s h i t u s hun ti r i l a d i .
B u ho l da “ b i r l a s h m a” t e r mi n i ni i s h l a t i s h m u m k i n d e b h i s o b l a s h l o z im .

30O ’ qu v ch i l ar o ’ q i t u v ch i n i n g t u s hu n ti r i s h l a r i dan h e ch b o ’ lm a g anda “ B u r cha k - b i r
nuq t adan o ’ t k az i l gan i kki nur b il an t e k i s li k n i n g s hu nu r l a r dan h o s i l bo ’ l g an
q i s m l a ri dan b i r i n i n g b i r l a s h m a s i d i r ”, d eg an j u m l ani e s h i ti s h l a r i k e r a k. 4 -s i n f da
ham a s o s an s ha k ll a r n i n g y u z l a r i ch i z m a l a r dan qa r ab t o p i s h t u r l i h i l r a s m l a r
ke lt i r i l gan. M a s a l an,
Y a ss i s ha k l l a r m a v zu s i dan q u y i d a g i cha s hak ll ar b e r i l g an.
1
2 3
4
5 6 7
Q u y i d a g i l ar k e lt i r i l gan. B u l a r n i n g ha mm a s i y a ss i s ha k ll a r g a m i s ol b o ’ l a d i .
F a z ov i y j i s m l ar m a vzu s i ham 4 - s i n f da ke lti r i l g an.
3
1
2
| S ... . . . . .
4
H
5
A B
B u l a r n i n g ha m m a s i g a q i s m an t a ’ r i f b e r i b o ’ t i l ad i . T u r l i h i l sa vo l l a r be r i l a d i .
M a s a l an. K ubn i n g n e ch t a q i r r a s i bo r ? ( 12 t a) U n i n g yo q l a r i n e c h t a ? ( 6 t a) K ub n i n g
y o q l a r i qand a y geo m e t r i k s ha k ll a r d an i b o r a t ? K abi s a vo ll a r b e r i l a d i .

31M a t e m a ti ka da s t u r i da k i c h i k y o s hd a g i o ’ q u v ch i l a r da o ’ l cha s h
k o ’ n i k m a l a r i ni s ha k ll an t i r i s h naz ar d a t u t i l a d i .
B u m a t e r i a l m u s t a q i l bo ’ li m q i l i b a j r a t i l m a y d i , a m m o un i n g b a yo n i d a
m a ’ l u m m an t i q kuza t i l adi v a da r s l i k l a ri da o ’ q u v c h i l a r n i n g o ’ l c h a s h m a l ak a l a r i v a
k o ’ n i k m a l a r i ni s ha k ll an t i r i s h g a y o ’ n a l t i r i l gan ko ’ p g i na m a s h q l ar m a v j u d .
O ’ l ch a s h l ar g a o ’r g a t i s hda f aqat o ’ l cha s h b i r li k l a r i n i g i na e m a s , b a l ki h ar b i r
o ’ q u v c h i n i n g o ’ l cha s h m o h i y a t i ni o ’ z i n i t u s hu n i s h i n i t a ’ mi n l a s h z a r u r . B un i n g
uchun o ’ l cha s h j a r a yo n i ni m e t r , s a m t i m e t r v a s hu kab i l ar b i l an e m a s , ba l ki
i x t i y o r i y o ’ l c h ov b i l an b o s h l a s h m aq s a d g a m u v o f i q v a s hu a s o s d a har x i l , ha mm a
uchun m a j bu r i y b o ’ l g an, a m m o m a ’ l u m uzu n l i k o ’ l c h o v i b i r li k l ar i ni k i r i t i s h
za r u r l i g i n i ko ’rs a ti s h k e r ak. B u i s h har b i r o ’ q u v chi t o m o n i d an ba j a r i l i s h i ,
o ’ l cha s h l a r ni ba j a r i s hda ha mm a b ev o s it a qa t n a s h i s h i m uh i m .
O ’ l ch a s h k o ’ n i k m a l a r i ni s ha k l l an ti r i s hn i n g har q a y s i b o s q i c hn i ng
m uh i m l i g i ni t u s hun i s h k e s m a l a r n i o ’ l cha s h n i o ’ r g a ti s h m o s m e t o d i kani o ’ y l ab
t o p i s h g a y o r d a m b e r i s h i k e r ak.
B u t e m ani o ’r g an i s h j a r a y o n i da i s hn i n g t o ’ r t b o s q i chi a j r a t i l a d i , har b i r
b o s q i ch ke s m a l a r ni o ’ l cha s hn i n g m o s u s u li ni q o ’ ll a n i s h b i l an ha r a k t e r l a nad i .
B i r i nchi b o s q i chda s an t i m e t r m e t o d l a ri ni o ’ l chan a y o t gan k e s m a g a ke t m a - ket
t a x l a s h u s u li dan f o y d a l an i l ad i . I kk i nc h i b o s q i chda s an t im e t r m o d e ll a r i ni
o ’ l chan a y o t g an k e s m a g a k e t m a - k et q o ’ y i s h u s u li dan f o y d a l a n i l a d i . U ch i nchi
b o s q i chda o ’ q u v ch i l ar o ’ l chan a y o t g an k e s m a g a r aq a m l a r b i l an b e l g i l an m a gan
s hk a l a l i m a ss h t ab ch i z g ’ i chi y ond a s h ti r i s hdan f o y d a l an i l ad i . T o ’ r t i nc h i b o s q i chda
e s a k e s m a ga r aqa m l a r b i l an be l g i l a n g an o d a t d a g i (s ha k l ) s hk a l a l i ch i z g ’ i chni ( dan)
q o ’ y i s hdan f o y d a l a n i l a d i .

32I I bo b . B o s h l ang’ i ch s i n f o’quvchilari tasavvurida geo m e t r i k shakl va
figuralarni shakillantirish
2 . 1. M a t e m a ti ka da r s l a r i d a ge o m e t r i k e l e m en t l a r ni o‘rgatishning
pedagogik t e x n o l o g i y a l a r i .
O ’ zb е k i s t o n R е s pu b li kа s i V аz i r l аr M аhkа m а s i n i n g 2001 y i l 23 m а y d а gi
“ 2001 - 2005 y il l а r dа K o m p ’ y u t е r v а аx b o r ot t е x n o l og i y a l а r i n i r i v o j l аn t i r i s h,
“ I n t е r n е t ”n i n g x а l q а r o аx b o r o t ti z im l а ri g а k е n g k i r i b b o r i s h i ni t а ’ m i n l а s h dа s t u r i ni
i s h l аb ch i q i s h, t а s hk i l e ti s h c h o r а t аd b i r l а r i t o ’ g ’ r i s i dа ” gi qа r o r i hа m dа
O ’ zb е k i s t o n R е s pu b li kа s i P r еz i d е n ti n i n g “ K o m p ’ y u t е r l а s h ti r i s h vа аxb o r o t -
k o m m un i k а t s i y a t е x n o l og i y a l а ri n i n g kе l gu s i d а gi r i v o j l аn i s h i hаq i dа”gi F а r m o n i ,
V аz i r l аr M аhkа m а s i n i n g “ 200 2 - 2 0 10 y i ll а r g а m o ’ l j а ll а n g аn o ’ r t а t а ’l i m ti z i mi n i
аxb o r o t l а s h t i r i s h dа s t u r i ” t o ’ g ’ r i s i d аgi qа r o r i ( № 200, 06 . 06 . 2002 y . ) bu b o r аdа
а m а l g а o s h i r i l а d i g аn i s h l а r n i n g m аz m un i , k o ’ l а m i v а y o ’ n а li s h l аr i ni bе l g i l аb
b е r d i . U s hbu qa r o r l a r n i ba j a ri s h m aq s a d i da X а l q t а ’ l i m i v а z i r l i g i n i n g 2011 y i l 9
i y un d а g i “ U m u m t а ’ li m m аk t а b l а r i uchun 201 1 - 2012 o ’ q u v y i l i g а m o ’ l j а ll а n g аn
o ’ q u v r е j аni t а s d i q l а s h t o ’ g ’ r i s i d а ”gi 12 3 -s o n l i b u y r u g ’ i gа k o ’r а, 2 - 4 -s i n f l а r d а
o ’ q u v r е j аdа bе l g i l а n g аn m аk t аb i x t i y o r i d а g i s oа t l аr h i s o b i dаn hа f t а s i g а b i r
s o а t , y i l d а vo mi dа e s а j а m i 34 s o аt h а j m dа i ng li z t i l i yo k i i n f o r m а t i kа
dа r s l а ri n i е t а r li chа s hа r t-s h аr o i t y a r а t i l g а n, m а l аk а l i kаd r l аr b i l аn t а ’ mi n l а n g аn
m аk t а b l а r d а g i nа o ’ ti s h t а v s i y a q i li n m o q d а.
“ T a ’ l i m j a r a yo n i g a y a n gi axb o r o t - k o mm u n i k a t s i y a v a p e d a go g i k
t e x n o l o g i y a l a r n i e l ek t r o n da r s li k l ar m u l t i m e d i y a v o s it a l a r i ni k e n g j o r i y e ti s h o r q a l i
m a m l a k a t i mi z m ak t a b l a r i da, ka s b - hunar k o ll e j l a r i , l i t s ey l a r i v a o i l y o ’ q u v
y u r t l a r i da o ’ q i ti s h s i f a t i ni t ubd a n y a x s h i l a s h t a ’ li m m u a ss a s a l a r i n i ng o ’ q u v
l aba r a t o r i y a baz a s i ni z a m o n a v i y t u r d a g i o ’ q u v v a l aba r a t o r i y a u s kuna l a ri ,
k o m p y u t e r t e xn i k a s i b i l an m u s t ahka m l a s h s hun i n g d e k, o ’ q i t u v c h i l ar v a
m u r abb i y l ar m e hna t n i m o d d i y ha m da m a ’ na v i y r a g ’ b a t l a n ti r i s h bo ’ y i c ha s a m a r a l i
ti z i m ni y anada r i v o j l an t i r i s h da za m o n a v i y ax b o r o t v a k o m m un i ka t s i y a
t e x n o l o g i y a l a r n i , r aqa m l i v a k e n g f o r m a t l i t e l e k o mm u n i ka t s i y a a l o q a
v o s i t a l a r i

33ha m da I n t e r n et ti z i m i y anada r i v o j l an ti r i s h u l a r n i har b i r o i l a h a y o t i g a j o r i y e t i s h
v a k e n g o ’z l a s h ti r i s h l o z im .
1 -s i nf uchun qu y i d a g i t a q d i m o t l a r t a y y o r l a n g a n :
N uq t a, t o ’ g r i ch i z i q, ke s m a, s ha k l t u s hunch a l a r i b i l an o ’ q u v c h i l ar
t an i s h ti r i s h da har b i r s ha k l u c hun P o w er Po i nt d a s t u r i da t a y y o r l a n g an
t aqd i m o t l a r dan f o y d a l ana m i z. T aqd i m o t da a v v a l s ha k l p a y d o b o ’ l a d i , o ’ q u v c h i l a r
n o m i ni a y t g a n l a r i dan s o ’ n g no m i o c h i l ad i .
B u j a r a y on o ’ q u v ch i l a r da j a v o b l a r i t o ’ g r i yo k i n o t o ’ g ’ r i l i g i ni t e k s h i r i s h g a v a
s ha k l no mi n i , k o ’ r i n i s h i ni e s l ab qo l i s h g a im k o n b e r a d i . D a r s j a r a yo n i da
k o m p ’ y u t er t e x n o l og i y a l a r i dan f o y d a l an i s h x o z i r g i za m o n t a l ab i d i r .

34U s hbu r a s m l a r ni k o ’ r i b o ’ q u v c h i m ak t a b g acha t a ’ li m m ua ss a sa l a r i d a e g a
b o ’ l gan b i li m l a r i g a a s o s l an i b t o ’ r t b u r chak, uy kabi j av o b l a r n i be ri s h i m u m k i n.
M a v j ud s ha k l l a r ni bo ’ l a k l a r g a a j r a t i b, h o s i l b o ’ l gan s ha k l l a r s o n i v a no mi ni
an i q l a s h uchun o ’q u v ch i l a r g a m i s o l l ar b e r i s h o r q a l i s ha k ll a r ni a j r a t i s h ga k o ’ n i k m a
h o s i l i l a m i z :
Shak l a r ni ch i z i s h, o ’ l cha s h uchun o ’ qu v c h i l ar g a s an t im e t r , m e t r v a d e t s i m e t r
t u s hunch a l a r i b e r i l ad i :

35M a s hq ba j a ri s h uchun b i r k e s m ani o ’ l cha s h v az i f a s i b e r i l a d i :
H ar b i r b o ’ li m t u g a g andan s o ’ n g m u s t ahk a m l a s h uchun m a s h q l ar b e r i l a d i .
O ’ qu v ch i l a r da geo m e t r i y a n i g b o s h l an g ’ i ch t u s hunch a l a r i ni m u s t ahka m l a s h uchun
q u y i d a g i vaz i fa l ar b e r i l a d i :

36M a s h g ’ u l o t l a r davo mi da o ’ q u v c h i l a r ga s ha k ll a r , u l a r n i n g f a r q l a ri ni
t u s hun t i r i s h m aq s ad i da q u y i d a gi v a z i f a b e r i l ad i :
Y a r a t i ll gan t aqd i m o t l a r o ’ q it u vch i g a da r s j a r a yo n i da za m o n av i y
k o m p ’ y u t e r dan f o y d a l a n i s h i m k o n i ni b e r a d i . O ’ qu v ch i l a r g a bund a y u s u l b i l an
m a v z u l a r n i t u s hun t u r i s h y a x s hi na ti j a l ar g a o li b ke li b, t a ’ l i m j a r a yo n i g a
q o ’ y i l a y a t g an t a l a b l a r n i ba j a r i l i s h i n i t a ’mi n l a y d i .

372 . 2. Matematika darslarida geometrik shakl va figuralarni komp’yuter
texnologiyalari yordamida o’rgatish texnologiyasi.
2 -s i nf b o s h i da o ’ q u v c h i l a r d a 1 -s i n f da o l g an b i li m l a r ni t a kr o r l ab y o d g a
o l i s h m aq s ad i da q u y i d a gi t aqd im o t l a r ni n a m o y i s h e t a mi z :
O ’ qu v ch i l a r g a bu r chak t u s hun c ha s i b e r i s hda q u y i d a gi t aqd im o t d an
f o y d a l ana m i z :

38T o ’ g ’ r i bu r c h a k l i t o ’ r t bu r cha k l a r n i t u s hun t u r i s hda q u y i d a g i t aqd i m o t l a r dan
f o y d a l ana m i z :

39P e r i m e t r t u s hunch a s i n i k i r i ti s h u s u l i :
K vad r a t n i o ’ q u v ch i l a r g a q u y i d a gi t a qd i m o t a s o s i da t u s hu n t u r a m i z :

40O ’ qu v ch i l a r g a a y l ana, r ad i u s t u s hu n ch a l a r i q u y i d a gi t aqd im o t l ar a s o s i da k i r i ti l a d i :
O ’ qu v ch i l a r g a s ha k ll a r n i n g y u zi de g an t u s hunc h ani q u y i d a gi t aq d i m o t
a s o s i da k e lti r a mi z :
T a j r i ba - s i n ov o ’ t k a z i s h j a r a y on i da o ’ qu v c h i l a r be r i l gan m a v z u l ar uchun
y a r a t i l a g an t aqd im o t l a r n i k o ’ r i b y a n ada y ax s h i r o q t u s hun u s h l a r i g a a mi n
b o ’ l d im .

413 -s i n f da o ’ q u v ch i l a r g a 2- s i n f da o ’ t i l gan m a v z u l a r ni t ak r o r l a s h uchun
q u y i d a g i m i s ol b e r i l ad i :
K e s m a, s hak k l ar t o m o ni t u s hunch a s i ni y anada y ax s h i r o q t u s hun t i r i s h uchun
q u y i d a g i t aqd i n o t ni na m o y i s h e t a m i z :

42B u r chak t u r l a r i ni o ’ q u v c h i l a r ga t u s hun t u r i s hda q u y i d a g i t aqd i m o t dan
f o y d a l ana m i z :
B u r chak t u r l a r i b i l an t a n i s h i b b o ’ l gach o ’ q u v ch i l a r n i uchbu r chak t u r l a r i
b i l an t an i s h t i r a m i z :

43X U L O SA
Geometrik figuralarni bir-biridan farq qilish va ularning ba'zi xususiyatlari
bilan tanishish. I- fasl davomida bolalarda doira.
kvadrat, uchburchaklami farqlash va ularning nomini to‘g‘ri aytish
ko‘nikmasi mustahkamlanadi. Mazkur figuraiarning modelidan bolalarga narsalar
yig‘indilari o‘rtasidagi miqdoriy munosabatlami aniqlash va sanashni bajarish
uchun tarqatma material sifatida keng foydalaniladi. Pedagog (tarbiyachi)
bolalarni sanashga o‘rgatishda yo‘l-yo‘lakay ularning mazkur figuralar haqidagi
tasawurlarini mustahkamlab boradi. U bolalarga berilgan model atrofidan qo‘l
yurgizib chiqishni, uni ushlab ko‘rishni, ko‘rsatil-
gan shakldagi modellarni (chunonchi, hamma kvadratlarni) tanlab olishni
taklif qiladi. Bolalar har xil yoki bir xil, ammo rangi yoki olchamlari har xil
bo‘lgan figuralar miqdorini taqqoslaydilar. «Qaysinisi ko‘proq, kvadratiarmi yoki
uchburchaklarmi? Katta uchburchaklar ko‘pmi yoki kichkina uchburchaklar
ko‘pmi?» va shu kabilar.O‘qitishning bu davrida «Xuddi shunday figurani
ko‘rsat», «Sizlardachi?» kabi o‘yin mashqlaridan foydalanish mumkin. Tarbiyachi
ko‘rgazma materialni doimo o‘zgartirib turadi. U ayni bir figuraning turli rang va
o‘lchamlardagi modellarini ko‘rsatadi va hokazo. Har gal bolalarga bu
narsalarning rangi vao‘lchamiarini aytib berishni taklif qiladi.
Modellarning muhim xususiyatlari bilan bir qatorda, ularning muhim
bo‘lmagan xususiyatlarini ajratib ko‘rsatish figuralar haqidagi bilimlarni
umumlashtirish uchun shart-sharoit yaratadi.Modellarning rangi va o‘lchami
o‘zgaradi, ammo shaklining belgilari csa o‘zgartirilmaydi. Bolalar shu belgilarga
qarab figuralarni taniydilar.Bolalami yangi geometrik figuralar bilan tanishtirish
uchun ularning modellari bolalarga oldindan tanish bo‘lgan modellar bilan
taqqoslanadi yoki ikkita yangi model bir-biri bilan; to‘g‘ri to‘rt burchakni kvadrat
bilan, shami kub bilan, silindrni kub va shar bilan taqqoslanadi. Avval ular juft
qilib taqqoslanadi, keyin esa figuralaming guruhlari bir-biri bilan, masalan,
kvadrat guruhi uchburchaklar guruhi bilan taqqoslanadi va hokazo. Figuralarni
ko‘rib chiqish va bir-biriga qiyoslash ma’lum tartibda olib boriladi: «Bular nima?
Rangi qanaqa? O‘lchamlari qanday?

44Nimadan yasalgan? Bir-biridan nima bilan farq qiladi? Qaysi tomonlari bir-
biriga o‘xshaydi?». Savollarning ma’lum tartibda berilishi bolalarni figuralarni
izchillik bilan ko‘rib chiqishga va tekshirishga, bir xil belgilariga qarab
taqqoslashga, muhim belgilarini ajratib ko‘rsatish, murakkab belgilari (rangi,
o‘lchamlari, materiali, fazodagi joylashishi)ga e’tibor bermaslikka o‘rgatadi.
Bolalami figuralaming modellari bilan turli xil ish bajarishlarini tashkil
etish muhim ahamiyatga ega, chunki bu modellar haqidagi tasavvurlar darajasi
shaklni idrok etish tajribasining boyligi bilan belgilanadi.Modellami sezish —
harakat vositasida tekshirib chiqish kata ahamiyatga ega. K.o‘rib idrok etishda
qo‘lning ishtirok qilishi shakllarni yaxshiroq idrok etishga yordam beradi. Bolalar
modelni barmoqlarining uchi bilan ushlab ko‘rib, uning qirralari atrofidan barmoq
yurgizib chiqadilar. Pedagog ularni figura qirralari bo‘ylab barmoq harakatini
kuzatib borishga undaydi: «Qaranglar, barmoquning atrofidan qanday aylanadi?»
Model qirralari atrofidan barmoq yurgizish uning sathi bo‘ylab qo‘l yurgizib
chiqish bilan tugallanadi.Bolalar modellarni yumalatib, har xil holatlarda
qo‘yadilar va ularning qanchalik turg‘un yoki turg‘un emasligini aniqlaydilar.
Bir figura ustiga ikkinchisini: doira ustiga kvadratni, kvadratga to‘g‘ri
to‘rtburchakni, kvadrat ustiga uchburchakni qo‘yish bolalarga har bir figura
turlarining xususiyatini aniqroq bilib olish, ularningelementlarini ajratib ko‘rsatish
imkonini beradi.O‘rta guruh yoshidagi bolalarni geometrik shakl bilan o‘yinlar
o‘tkazish.Figuralarni shakllari va boshqa xususiyatlariga qarab guruhlarga
ajratishni, figuralarni o‘lchamIarining ortib va kamayib borishi tartibida terib
qo‘yishni mashq qildirish katta ahamiyatga ega. O‘rta guruhda bolalarga
mashg'ulotdan tashqari vaqtda figuralarni farq qilishni mashq qildirish uchun
«Nima yo‘q bo‘lib qoldi?» yoki «Nima o‘zgardi?» kabi o‘yin mashqlari va
didaktik o‘yinlardan kengfoydalaniladi. Bolalar qaysi figurani yashirganlari yoki
almashtirib qo‘yganliklarini aytadilar.«Ajoyib qopcha» o‘yini turli variantlarda
o‘tkaziladi. Bolalar figuralarni taniydilar, ko‘rib idrok etiladigan namunaga qarab
uni paypaslab ko‘rib topadilar yoki, aksincha, ushlab ko‘rib idrok etilgan namuna
asosida figurani ko‘rib topadilar. «O‘z uyingni top», «Samolyotlar» kabi o‘yinlar
figuralar shaklini idrok etishdagi konstantalik (turg‘unlik)ni o‘stirishga imkon
beradi.

45 Yasalgan kvadratlar, uchburchaklar uychalar va aerodromlar vazifasini
bajaradi. Mazkur o‘yinlar takroriy o‘tkazilganida bunday uychalar va
aerodromlarning oMchamini kattalashtirish maqsadga muvofiqdir.
Yakka mashqlar o‘tkazish uchun «Juftingni top», «Ko‘rgazmaga mos
figurani top» va boshqa shu kabi o‘yinlardan foydalaniladi. Bolalar figuralaming
rangi va tasviri haqidagi belgilami taqqoslab, tegishli shakllarni topadilar.
Narsalarning shakllarini geometrik namunalar bilan solishtirib ko‘rish.
O‘rta guruhda bolalarni narsalarning shakllarini geometric namunalar bilan
solishtirib ko‘rishga katta ahamiyat beriladi. Bolada
u yoki bu narsaning shakli qaysi geometrik figuraga yoki geometric
figuralaming qaysi birikmasiga to‘g‘ri kelishini ko‘ra olish qobiliyati o‘stiriladi.
Bolalar oldin geometrik figuralarni ularga o‘xshash shakldagi narsalar bilan
solishtirib ko‘rishni mashq qiladilar. Ular figuralaming modellariga mos
narsalarni tanlab oladilar. Geometrik figuralarni boshqa narsalardan ajratib
olishga, ularga namuna ma'nosini berishga mana shunday qilib erishiladi.
«Xuddi mana shunday shakldagi narsani top», «Men aytgan narsani top» va
boshqa shu kabi o‘yin mashqlari o‘tkaziladi. Bolalar narsalarning shakllarini
geometrik namunalar bilan bevosita taqqoslashdan ularning shakllarini so‘z bilan
ta’riflashga o‘tadilar.

46F O YDA L AN I L GA N A D A B I Y O T L A R .
I . I q t i s od i y -s i y o s i y adab i y o t l a r .
1. K а r im оv I .А . M u s t aq i ll aka e r i s h i s h o s t o na s i d a. “ H a l q s o ’ z i ” g аz e t а s i .
2011 y i l , 29 av g u s t . 2 - b e t .
2. K а r im оv I .А . I n s o n x o t i r a s i – boq i y , qad r- q im m a t i – u l u g ’ . “ H a l q s o ’ z i ”
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3. K а ri m оv I .А . B а r chа r e j а v а dа s t u r l а r i m i z V а t аn i m i z t а r аqq i y o t i ni
y uk s а l t i r i s h, ха l q i mi z f а r оv о n l i g i ni о s h i r i s h g а х i z m а t q i l аd i . “ M а ’r i fа t ”
g а z e t а s i .
2011 y i l № 7. 2 - b e t .
4. K а r im оv I .А . Y uk s аk m а ’ nаv i y at – yе n g i lm аs kuch. T о s hk е n t
“ M а ’ n а v i y a t ” 2009 y i l 6 2 - 63 bе t .
5. K а ri m оv I .А . M а m l аkа t n i m оd е r n i zа t s i y a q i li s h v а kuc h l i f uqа r о li k
j а m i y a t bа r p о е t i s h u s t u v о r m аq s а d l а ri m i zd i r . “ N а m аngаn hаq i qа ti ” g а z е t а s i . 2010
y i l № 9. 2 - be t .
6. K а r im оv I .А . А s о s i y v аz i f а m i z V а t аn i m i z t а r аqq i y o t i v а х а l q imi z
f а r аv о n l i g i n i y anаdа y uk s а lt i r i s h d i r . T о s h k e n t . “ M a ’r i f a t ” 2010 y i l . 1 4 - b e t .
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48 - be t .
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2004 y i l . 5 0 - b e t .

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