Войти Регистрация

Docx

  • Рефераты
  • Дипломные работы
  • Прочее
    • Презентации
    • Рефераты
    • Курсовые работы
    • Дипломные работы
    • Диссертациии
    • Образовательные программы
    • Инфографика
    • Книги
    • Тесты

Информация о документе

Цена 9000UZS
Размер 7.6MB
Покупки 0
Дата загрузки 23 Март 2026
Расширение docx
Раздел Курсовые работы
Предмет Геометрия

Продавец

Rustambek

Дата регистрации 21 Март 2026

1 Продаж

Fazoviy figuralarni tasvirlash

Купить
O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM , FAN
VA INNOVATSIYALAR  VAZIRLIGI
JIZZAX DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI  
SIRTQI BO’LIM 
Tabiiy va aniq fanlarda masofaviy ta’lim kafedrasi
 «Matematika va informatika» ta’lim yo’nalishi 3-kurs
S0605-guruh talabasi  __________________________   ning
Geometriya fanidan    
KURS ISHI 
Mavzu:   “ Fazoviy  figuralarni  tasvirlash ”
Bajardi:          ______________________
Ilmiy rahbar:           ______________________
Jizzax – 202 5  yil
1 REJA
I. KIRISH ……………………………………….……….………………….…….....   3
II. ASOSIY QISM
1-§.   Geometriyani   o’qitishda   animatsiyali   komp’yuter   dasturlardan   foydalanishning
ahamiyati, mazmuni va mohiyati …………………………………………………… 5
2- §.   Stereometriya   kursini   o’qitishda   foydalaniladigan   animatsiyali   komp’yuter
dasturlar tasnifi ……………………………………….………………………..…… 13
3-§.   Geometrik   ob’ektlarining   fazoviy   obrazlarini   shakllantirishni   animatsiyali
komp’yuter   dasturlaridan   foydalangan   holda   tashkil   etish   ….…………….……..…
23
4 -§.  Ko’pyoqlarga doir masalalarda ko’rgazmalilikdan foydalanish   …...... ...... ... ….. 32
III.  XULOSA  ………………………………………………………………….……   38
IV.   FOYDALANILGAN   ADABIYOTLAR   RO’YXATI ……………………     .…
40
2 KIRISH
Mamlakatimizda   amalga   oshirilayotgan   tub   islohotlar   jamiyatda   o‘ziga   xos
ijtimoiy-siyosiy, iqtisodiy rivojlanish yo‘lining tanlab olinishi, shuningdek,   «Kadrlar
tayyorlash   milliy   dasturi»   g‘oyasi   va   talablari   asosida   jahon   ta’lim   andozalari   va
standartlariga   muvofiq   keluvchi   uzluksiz   ta’lim   tizimini   shakllantirish   uchun   qulay
shart-sharoitlarni   yaratmoqda.   Ta’lim   sohasidagi   tarkibiy   o’zgarishlar   hisobiga
“Ta’lim to’g’risida” gi O’zbekiston Respublikasi  Qonuni yangi tahrirda e’lon qilindi.
Ta’lim   sohasida   olib   borilayotgan,   aniq   maqsadga   yo‘naltirilgan   davlat   siyosati
jamiyat   taraqqiyotini   ta’minlovchi   ustuvor   yo‘nalishlardan   biri   sifatida   e’tirof
etilmoqda.   Prezidentimiz     Sh.   M.   Mirziyoyev   ta’limni   takomillashtirish,   jumladan
matematik   ta’limni   rivojlantirish   va   tub   maqsadlarini   aniqlab   berish   masalalariga
jiddiy   e’tibor   berib   kelmoqdalar.   Keyingi   3   yil   davomida   ta’lim   tizimini,   jumladan
matematik ta’lim tizimini rivojlantirish borasida davlat miqyosidagi muhim farmonlar
va qarorlar e’lon qilindi.  Jumladan  O’zbekiston Respublikasi Prezidentining 2019 yil
9 iyuldagi “Matematika ta’limi  va fanlarini  yanada rivojlantirishni  davlat  tomonidan
qo’llab   quvvatlash,   shuningdek,   V.   I.   Romanovskiy   nomidagi   matematika   instituti
faoliyatini  tubdan  takomillashtirish   to’g’risida”gi   PQ-4387-sonli  Qarori,  2017  yil  16
fevraldagi   “Oliy   o’quv   yurtidan   keyingi   ta’limni   yanada   takomillashtirish
to’g’risida”gi   PF-4958-son   Farmoni,   O’zbekiston   Respublikasi   Prezidentining   2017
yil   20   apreldagi   “Oliy   ta’lim   tizimini   yanada   rivojlantirish   chora   tadbirlari
to’g’risida”gi  PQ-2909-son Qarori, 2019 yil 29 apreldagi “O’zbekiston Respublikasi
Oliy   ta’lim   tizimini   2030   yilgacha   rivojlantirish   konsepsiyasini   tasdiqlash
to’g’risida”gi   PF-5712-son   Farmoni,   O’zbekiston   Respublikasi   Prezidentining   2019
yil   30   sentyabrdagi   “Xalq   ta’limi   tizimidagi   maktabdan   tashqari   ta’lim
samaradorligini   tubdan   oshirish   chora-tadbirlari   to’g’risida”gi   PQ-4467-son   Qarori,
2020   yil   7   maydagi   “M atematika   sohasidagi   ta’lim   sifatini   oshirish   va   ilmiy
tadqiqotlarni   rivojlantirish   chora-tadbirlari   to’g’risida”gi   PQ-4708-son   qarori,
Vazirlar Mahkamasining 2017 yil 6 apreldagi “Umumiy o’rta va o’rta maxsus, kasb-
hunar ta’limining davlat ta’lim standartlarini  tasdiqlash to’g’risida”gi  187-son qarori
e’lon qilinib amaliyotga tatbiq etilmoqda.
Kurs   ishining   dolzarbligi:   Ma’lumki   o‘rta   maxsus   kasb-hunar   ta’limi   kasbiy
bilim,   ko‘nikma   va   malakalar   bilan   bir   qatorda   umum   ta’lim   fanlarini   ham
o‘zlashtirishni nazarda tutadi.  Barcha sohadagi bilimlarni to‘liq va puxta o‘zlashtirish
uchun   o‘quvchilarda   tanqidiy   tafakkur,   mantiqiy   xotira,   ijodiy   tassavur   va   boshqa
bilim   jarayonlari   mukammal   rivojlangan   bo‘lishi   kerak.   Bu   o‘rinda   matematika
3 fanining   imkoniyati   cheksizdir.   Jumladan,   geometriya   o‘qitishda   o‘quvchilarda
amaliy ko‘nikma va malakalarini shakllantirish muhim ahamiyatga ega. 
Maktablarda   matematikani   chuqur   o’rganish   o’quvchilardan   faol   fikrlashni
talab   qiladi.   Agar   matematik   bilimlar   aqliy   fikrlashsiz,   quruq   yodlab   olinsa,
o’quvchining ongi yaxshi o’smaydi va natijada o’quvchi bunday bilim bilan mustaqil
fikrlashni talab qiluvchi savollarga javob bera olmaydi.
Matematikani   o’qitishni   faollashtirish   jarayoni   o’quvchilarning   o’qitilayotgan
fanini   ongli  ravishda  o’zlashtirishga  ko’maklashishi   kabi   maqsadga  ega,  jarayon  har
bir   o’quvchiga   nazariy   savol   va   masalalarni   yechish   usullarini   topishda   mustaqil
harakat   qilishga   imkon   beradi.   Shuningdek,   o’quvchilarning   mustaqil   firlashini
shakllantirish uchun muammoli vaziyatni tashkil etish maqsadga muvofiqdir. Natijada
o’quvchilarning   ongi   o’sadi,   mustaqil   fikrlash   qobilayati     rivojlanadi.   Shu   jihatdan
mazkur kurs ishi hozirgi kun talabida dolzarb ishdir.
Kurs ishining  maqsadi:
 Ushbu   kurs   ishining   maqsadi   geometriyaning   stereometriya   bo’limini
komp’yuter   vositasida   o’qitish   imkoniyatlarini   ochish,   komp’yuter
animatsiyalari   yordamida   o’quvchilar   tasavvurida   geometrik   ob’ektlarning
fazoviy   obrazlarini   shakllantirish   hamda   ayrim   mavzular   uchun   metodik
ishlanmalar tayyorlash dan iborat. 
Kurs ishining  ob’ekti: 
 Akademik   litsey   va   kasb-hunar   maktab larida   geometriya   fanini   o‘qitish
jarayoni.
Kurs ishining  predmeti: 
 Komp’yuter   animatsiyalari   yordamida   geometrik   ob’ektlarning   fazoviy
obrazlarini shakllantirish metodikasi.
Kurs ishining vazifalari: 
 Mavzuga   oid   metodik   adabiyotlarni,   mе’yoriy   hujjatlarni,   o’quv   darsliklarni,
metodik qo’llanmalarni o’rganish, tahlil qilish, umumlashtirish ;
 Komp’yuter   animatsiyalaridan   foydalanib   geometrik   ob’ektlarning   fazoviy
obrazlarini shakllantirish metodikasini ishlab chiqish ;
 Ishlab   chiqilgan   metodikaning   samaradorligini   aniqlash   uchun   pedagogik
amaliyot davrida bа’zi tajriba-sinov ishlarini va kuzatishlarini olib borish;
 Kurs   ishinini   yozish   davomida   olingan   natijalarni   xulosa   va   tavsiyalar   tarzida
shakllantirish va taqdim etish.
4 1-§. Geometriyani o’qitishda animatsiyali komp’yuter dasturlardan
foydalanishning ahamiyati, mazmuni va mohiyati
Geometriya   o'qitishning   samaradorligini   oshirishda,   vaqt,   kuch   va
imkoniyatlarni   tejash   yo'llaridan   biri   geometriya   o'qitish   jarayonida   yangi   axborot
texnologiyalari   vositalaridan   foydalanishdir.   O'quv   auditoriyasida   komp’yuter
proektori bo'lgan o'qituvchining qo'lida geometriya o'qitish jarayonini jadallashtirish,
mashg’ulotni   ko'rgazmali   va   jonli   tarzda   tashkil   qilishi   uchun   beqiyos   imkoniyatlar
mavjuddir.   Bugungi   kunga  kelib   matematika   darslarida   komp’yuterning   bo'lishi   real
zaruriyatga aylanib qoldi.
Ilg’or texnologiyalarni qo'llash asosida ta’limni tashkil qilish - bu o'quvchilarni
mustaqil   bilim   olish   usullariga   o'rgatish   demakdir.   Auditoriyadagi   zamonaviy
proeksion texnika bir zamonlar yaratilgan va o'z zamonasida betakror ahamiyat kasb
etgan   «doska»   va   «bo'r»ning     o'rnini   egallab   bormoqda.   Endi   «doska»ning   o'rnida
tushuntirishlarni   istalgan   vaqtda   takrorlash   mumkin   bo'lgan,   o'quvchilar   e'tiborini
qiyinchilik   tug’diradigan   o'rinlarga   qarata   oladigan   taqdimotli   texnologiyalardan
samarali   foydalanilmoqda.   Ta'limda   multimediyali   texnologiyalarning   oxirgi
yutuqlaridan   foydalanish   matematika   o'qituvchisining   mashaqqatli   mehnatini
anchagina   yengillashtirmoqda,   o'quvchilarning   ta'lim   olishga,   xususan,   matematika
o'qishga   bo'lgan   qiziqishlarini   oshirmoqda,   pirovardida   ta'limning   sifat   va
samaradorligi oshmoqda 1
. [7]
Matematika darslarida o'quvchilarda aqliy yuklamaning oshib ketishini hisobga
olinsa,   qanday   qilib   o'quvchilarda   butun   dars   davomida   o'rganilayotgan   o'quv
predmetiga   qiziqishni   va   faollikni   so'ndirmaslik   haqida   o'ylab   ko'rish   zarur   bo'ladi.
Komp’yuterdan foydalanish esa auditoriyada o'ziga xos axborotli muhitni hosil qiladi,
o'quvchilarning qiziqishlarini rag’batlantiradi. 
Sir   emaski,   geometriyani,   xususan,   stereometriyani   o'rganish   ko'plab
o'quvchilarda   qiyinchilik   tug’dirib,   o'quv   materialini   o'zlashtirish   yodlash   orqali
amalga oshiriladi. Komp’yuterdan foydalanish  esa  geometriyani  o'rganish  jarayonini
yengillashtirib,   didaktikaning   asosiy   prinsiplaridan   biri   bo’lgan   ko'rgazmalilikni
amalga oshirishga xizmat qiladi. Buyuk pedagog Ya. A. Komenskiy ta'kidlaganidek,
«Ko'rgazmalilik   -   didaktikaning   oltin   qoidasi»   ta'limning   yetakchi   prinsiplaridan
birining mazmunini tashkil qiladi. 
Stereometriya   matematikaning   boshqa   bo'limlariga   nisbatan   ko'proq
ko'rgazmalilikni,   qo'shimcha   chizmalarni   va   izohlovchi   rasmlarni   taqozo   etadi.   Bu
1
  Raxmonqulova Z. Geometriya ta’limida vizual metodlar. – T.: Fan, 2020.
5 ma'noda   komp’yuter   o'zining   multimediyali   va   grafik   imkoniyatlari   bilan   ta'lim
jarayoniga jalb qilingan bo'lib, u matematika o'qitishning qator dolzarb muammolarini
hal qilmoqda. 
Akademik   litsey   va   KHMlar   matematikasi   kursida   stereometriya   o'qitishning
asosiy   vazifalaridan   biri   o'quvchilarning   fazoviy   tasavvurlarini   rivojlantirishdan
iboratdir.   Shuning   uchun   ham   komp’yuterdan   geometriya   o'qitish   jarayonida
«o'rgatuvchi   rejimida»   va   «grafik   tasvirlash   rejimida»   foydalanish   maqsadga
muvofiqdir.
Komp’yuterni qo'llashning bundan keyingi qadami sifatida tayyor dasturlardan
foydalanish  o'rniga o'qituvchilar va iqtidorli  o'quvchilar ishtirokida Microsoft Power
Point   dasturida   ularning   o'zlari   yaratgan   o'quv   metodik   qo'llanmalari   hamda   bunday
qo'llanmalarning taqdimotlarini keltirish mumkin. Microsoft Power Point vositalarida
ishlab   chiqilgan   slaydlardan   yangi   materialni   tushuntirishda,   masalalar   yechishda,
takrorlash,   umumlashtirish   darslarida   foydalanilmoqda.   Bu   esa   an'anaviy
plakatlarning   o'rnini   bosish   bilan   birgalikda   o'qituvchining   mehnatini
yengillashtirmoqda.   Hozirgi   kunda   ta'lim   jarayonining   samaradorligini   oshirishga
xizmat   qiluvchi,   yangi   bilimlarni   egallash   jarayonini   yengillashtiruvchi   dinamikali
(harakatli), taqdimotli texnologiyalardan foylanish real zaruriyatdir. 
Fikrimizcha,   o'quv   materialini   slaydlarga   joylashtirishga   alohida  e'tibor   berish
zarur.   Bitta   slaydda,   hattoki,   ular   o'rganilayotgan   ob'ektga   bevosita   aloqador   bo'lsa
ham, ko'p miqdordagi axborotning bo'lishi tavsiya etilmaydi. 
Ko'rgazmalilikni   ta'minlash   maqsadida   taqdimotli   texnologiyalarni   qo'llashda
ko'rish   va   eshitish   imkoniyatlaridan   optimal   foydalanish   zarur.   Shuning   uchun   ham
axborotning   bir   qismini   izohlovchi   namoyish   slaydlariga   o'tkazish,   axborotning   bir
qismini esa o'qituvchi bayon qilishi maqsadga muvofiq.
Geometriya   o'qitish   jarayonida   axborot   texnologiyalaridan   foydalanish
o'qituvchiga   tejalgan   o'quv   vaqti   hisobiga   o'quv   materialining   hajmini   ma'lum
darajada ko'paytirish imkoniyatini ham yaratadi, yoki buning o'rniga o'rganilayotgan
materialni   munozarali   muhokama   etish,   zarur   o'rinlarni   takrorlash   va
mustahkamlashga imkoniyat tug’diradi.
Hozirgi     kunda     ta'lim     jarayonida     komp’yuterning     grafik     imkoniyatlaridan
foydalanishga     bo'lgan     qiziqish   va     bunga     bo'lgan     talabning     orta       borishi
kuzatilmoqda. 
Bugungi     kunda,   ta'lim       jarayonining     asosiy     tashkiliy     qismi     bo'lgan     dars
mashg’ulotlarini   samaradorligini     oshirish,     darsda     o'qitishning     ilg’or     pedagogik
texnologiya     va     zamonaviy     axborot       texnologiyalarini     qo'llash     asosida
6 o'quvchilarda     jahon     andozalaridagi     bilim,   ko’nikma,     malakalarini     shakllantirish
jarayonini   moddiy-texnika   va   axborot   bazasi   bilan   ta’minlash,   yuqori   darajali
malakali   kadrlarni   tayyorlash   sifatli,   o'quv-uslubiy,     ilmiy     hamda     didaktik
materiallar   yaratish, ta’lim   tizimi,   fan va ishlab chiqarish o'rtasida   o'zaro samarali
aloqadorlik o'rnatish dolzarb masalalardan hisoblanadi.  
Komp’yuter     grafikasidan     nafaqat     informatika     darslarida     balki     boshqa
ko'plab   fanlarni   o'qitishda ham   keng       foydalanish,   jumladan geometriya   fanida
fazoviy     jismlarni     o'quvchi-talabalar       tasavvurida     hosil     qilish,     ularni     tekisliklar
bilan  kesimlarini  yasashda qo'llash  o'zining  ijobiy  natijalarini  beradi. 
Komp’yuter     grafikasidan     foydalanish     o'qituvchi     uchun     ham     bir   qancha
qulayliklar     yaratadi.   Masalan   :     vaqtdan     yutiladi,     undan     samarali     foydalanishga
zamin   yaratadi,   doskada   chizilgan   chizmadan  ko'ra  chizmaning   aniqlik   darajasi
ortadi  va  h.k. 
Bu     o'rinda     shuni       ta'kidlash     lozimki,     bunda       komp’yuter   dasturlarining
ahamiyati   beqiyosdir.   Bundaydasturlartipiga   ya'ni,   harakatli   dasturlarga   quyidagi
dasturlarni kiritish mumkin : 
 MS  PowerPoint; MacroMediaFlash;
 Cabri 3D 
 3D MaxStudio;
 MatLab.       
Endi yuqoridagi komp’yuter dasturlarini ko'rnishlarini keltiramiz:
7 Fazoviy    jismlar    kesimlarini    tasvirlashda    harakatli    kompyuteFazoviy    jismlar    kesimlarini    tasvirlashda    harakatli    kompyute
r r 
animatsiyalaridan  foydalanish   bir  qator  afzalliklarga   egaanimatsiyalaridan  foydalanish   bir  qator  afzalliklarga   ega
dir. Bunda  biz  dir. Bunda  biz  
bir    qancha    yaratilgan    komyuter      dasturlaridan    foydalansak   bir    qancha    yaratilgan    komyuter      dasturlaridan    foydalansak   
bobo
’’
ladi.  ladi.  
Shulardan    bir    Microsoft    kompaniyasi    tomnidan    ishlab    chiqilShulardan    bir    Microsoft    kompaniyasi    tomnidan    ishlab    chiqil
gan  gan  
MsPowerPointMsPowerPoint
dasturidir.  dasturidir.  
Dasturning  umumiy  koDasturning  umumiy  ko
’’
rinishi rinishi K OM P Y UT E R   DA S T UR L A R I        
Bosh  s ahi fa
Bunday      dasturlar      tipiga   Bunday      dasturlar      tipiga   
AdobeFlash AdobeFlash 
dasturini    ham    qodasturini    ham    qo
’’
shish  shish  
mumkin.  Bu    dasturning    afzalligi    shundaki      komumkin.  Bu    dasturning    afzalligi    shundaki      ko
’’
rgazmalilik    darajasi  rgazmalilik    darajasi  
yuqori,  MsPowerPoint    dasturi    yordamida    turli    xil    animatsiyayuqori,  MsPowerPoint    dasturi    yordamida    turli    xil    animatsiya
lar  lar  
tayyorlash    mumkin    botayyorlash    mumkin    bo
’’
lsa,    bu    dastur    yordamida    bemalol      elektron   lsa,    bu    dastur    yordamida    bemalol      elektron   
darsliklar    turli    xil    multimedialar,    biron    bi    mavzuga    tegidarsliklar    turli    xil    multimedialar,    biron    bi    mavzuga    tegi
shli    testlar   shli    testlar   
yaratish  mumkin. yaratish  mumkin. 
Bu  dasturning  umumiy  koBu  dasturning  umumiy  ko
’’
rinishi. rinishi. 
Bosh  s ahi f a
8 Fazoviy  jismlar  kesimlarini  tasvirlashda   muhim  oFazoviy  jismlar  kesimlarini  tasvirlashda   muhim  o
’’
rinda    turuvchi  rinda    turuvchi  
dasturlardan  biri  bu  dasturlardan  biri  bu  
--
3dsMax 3dsMax 
hisoblanadi. hisoblanadi. 
Bu    dasturning    boshqa      dasturlar    farqi      shundaki    ular    ikkiBu    dasturning    boshqa      dasturlar    farqi      shundaki    ular    ikki
oo
’’
lchovli    hisoblansa,    bu    dasturda      uch    olchovli    hisoblansa,    bu    dasturda      uch    o
’’
lchovli    fazodan      bemalol   lchovli    fazodan      bemalol   
foydalanib   bofoydalanib   bo
’’
ladi. Afzalliklaridan  quyidagilarni  aytishimiz  mumkin:ladi. Afzalliklaridan  quyidagilarni  aytishimiz  mumkin:

Tasvir  ravshanligini Tasvir  ravshanligini 

Bajariladigan  amallar  soni  koBajariladigan  amallar  soni  ko
’’
pligi pligi 

Videotasvir   koVideotasvir   ko
’’
rinishida  saqlash   va   hakozolar. rinishida  saqlash   va   hakozolar. 
Bu  dasturning  umumiy  koBu  dasturning  umumiy  ko
’’
rinishi: rinishi: 
Bosh  s ahi f a3dsMax  dasturidan  foydalanib  hosil  qilingan  fazoviy  jis mla3dsMax  dasturidan  foydalanib  hosil  qilingan  fazoviy  jis mla	rr
Bosh  s ahi f a
Bugungi   kunda   uzluksiz   ta’lim   tizimi   bo’g’inidagi   ta’lim   muassasalari,   shu
jumladan,   umumiy   o’rta   ta’lim   maktablari   o’qituvchilari   oldida   yangi   muammolar,
ya’ni o’qitilayotgan fanning o’zlashtirish sifatini oshirish vazifasi  turibdi. Bu borada
9 matematika   fanini   o’qitishda   ham   turlicha   uslublar   qo’llanilmoqda.   Shulardan   biri
zamonaviy axborot texnologiyalaridan foydalanishdir. 
Komp’yuter   texnologiyalarining   muhim   yutuqlaridan   biri   multimedia
komponentalaridan   foydalanishni   ta’minlovchi   dasturiy   vositalarning   yaratilishi
bo’ldi. Ayniqsa o’quv jarayonining amaliy va laboratoriya ishlarini tashkil etishda bu
dasturiy vositalar alohida ahamiyatga ega.
Multimedia   –   tasvirli   ma’lumotlar   bilan   ishlashga   qodir   bo’lgan   vosita
hisoblanadi. “Multimedia” so’zi lotincha “media” so’zidan olingan bo’lib, “ma’lumot
tashuvchi vosita” degan ma’noni anglatadi. Multimediali komp’yuterlar so’z, musiqa,
tasvir   va   boshqa   ma’lumotlarni,   videoma’lumotlarni   qabul   qiladi   va   ular   ustida
ishlaydi. Ayniqsa, elektron qo’llanmaning multimedia muhitida "Macromedia Flash",
"GIF   Animation",   "Microsoft   Front   Page",   "Adobe   Photoshop   7.0",   "3D   Max",
"Microsoft   Power   Point"   kabi   internet   texnologiyalaridan   foydalanib   yaratilishi
muhim ahamiyat kasb etadi. Chunki, ularda harakatli, rangli, ovozli tasvirlar yaratish
qulay   va   matnli   masalalarni   yechilishini   namoyish   qila   olish   mumkin.   Matematik,
fizik   tajribalarni   (masalalarni   hal   qilishni)   namoyish   qilishda   komp’yuter,   video,
video   pleyer,   raqamli   video   kamera,   video   proektor,   ovoz   chiqarish   qurilmasi,
videoekran va mikrofondan foydalaniladi 2
.[7]
Ma’lumki, matematika fanida matnli masalalar ko’plab uchraydi. Animatsiyalar
orqali   matnda   keltirilgan   tushunchalar   obrazli   namoyon   bo’ladi.   Berilganlar
ifodalanadi,   shartning   qo’yilishi   orqali   matematik   model   tuziladi.   Bu   jarayonlar
ekranda   avtomatik   ravishda   namoyon   bo’lib   boradi.   Matnda   keltirilgan   masalaning
qo’yilishi   bilan   bog’liq   holda   harakatlar   paydo   bo’ladi.   Tuzilgan   matematik   model
asosida noma’lum son belgilanib uning yechilishi (shunga mos holda harakatlar ham)
namoyon   bo’lib   boradi   va   yechim   topiladi.   Shularni   e’tiborga   olgan   holda
gapimizning isbotini quyidagi masalani yechish misolida qarab chiqamiz.
Masala.   Aeroportdan   samolyot   samoga   ko’tarila   boshladi.   Oradan   3   daqiqa
o’tgach samolyotning balandlikka ko’tarilishi   h = t 2
–2 t –1 tenglama bo’yicha aniqlandi.
Samolyot 8 daqiqadan so’ng necha km balandlikka ko’tariladi?
Yechish.  Ekranda masalaning matni keltirilgach, samolyot, uning harakatlanish
yo’lagi   paydo   bo’ladi.   Samolyot   ekranda   harakatga   kelib,   yuqoriga   ko’tarila
boshlaydi.
2
  Raxmonqulova Z. Geometriya ta’limida vizual metodlar. – T.: Fan, 2020.
10 Shunda, samolyot harakatiga qarab ko’rsatkichli yo’nalish paydo bo’lib, o’chib
yonadi va ko’rsatkichning ustida  t  paydo bo’ladi, bu bosib o’tilgan yo’lga ketgan vaqt
(daqiqa)   ni   bildiradi.   Samolyot   yuqoriga   ko’tarilgan   sari   yuqoriga   yo’nalgan
ko’rsatkichli   yo’nalish   ham   paydo   bo’lib   o’chib   yona   boshlaydi   va   ko’rsatkichning
ustida   h   paydo   bo’ladi,   bu   samolyotning   yuqoriga   ko’tarilish   balandligini   (km)
bildiradi 3
. 
3
  Normurodov B. Matematika darslarida interaktiv texnologiyalar. – T.: Ilm Ziyo, 2019.
11 Masalani yechishda ekranda “ h  – balandlik”, “ t  – vaqt” yozilib,  t =8 bo’lgandagi
samolyot balandligi   h   ni topish talab etiladi. Yuqoriga yo’nalgan ko’rsatkich tekislik
va samolyot orasida o’chib yonib, “ h =?” yozuvi paydo bo’ladi. 
So’ngra yechilish berib boriladi: 
h = t 2
–2 t –1,  t =8, bundan,   h =47. 
Ekranda “Demak, samolyot 47 km masofaga ko’tarilgan.” degan yozuv paydo
bo’ladi.
12 Demak,   multimedia   muhitidan   foydalanish   o’quvchiga   amaliy   ishlab   (ko’z
oldiga keltirib) masalaning yechimini topishga  yordam beradi. Ma’lumki, ko’z bilan
ko’rish   eshitishdan   ko’ra   o’quvchi   xotirasida   yaxshi   saqlanadi.   Shuningdek,
multimedia   orqali   bir   marta   ko’rsatilib,   o’tilgan   taqdimot   va   slaydlarni   qayta   ko’rib
chiqish mumkin. Bu esa matnli masalalarning yechish jarayonini va shunga o’xshash
tushunchalarning   ta’riflanish   holatini   takroran   ko’rish   imkoniyatini   beradi.
O’quvchilarga multimedia vositalari asosida amaliy mashqlar bajarishga shart-sharoit
yaratish o’quv materiallarini o’zlashtirish darajasini oshirishga olib keladi 4
. 
4
  Normurodov B. Matematika darslarida interaktiv texnologiyalar. – T.: Ilm Ziyo, 2019.
13 2- §.  Stereometriya kursini o’qitishda foydalaniladigan animatsiyali komp’yuter
dasturlar tasnifi
Sir   emaski,   geometriyani,   xususan,   stereometriyani   o'rganish   ko'plab
o'quvchilarda   qiyinchilik   tug’dirib,   o'quv   materialini   o'zlashtirish   yodlash   orqali
amalga   oshiriladi.   Geometriyani   o’qitishda   chizmalarsiz,   yasashlarsiz   uni
o’quvchilarga   tushuntirishni   tasavvur   qilish   qiyin.   Biror   figurani   o’quvchilar
tasavvurida   hosil   qilishda,   uning   xususiyatini   tushuntirishda,   o’quvchilarni   masala
yechishga   yo’naltirishda,   albatta,   chizmalardan   foydalanamiz.   An’anaviy   metodda
planametrik   chizmalarni   tushuntirib   berishda   faqat   qalam,   qog’oz,   chizg’ich   va
sirkuldan   foydalanamiz,   stereometriyada   esa   ulardan   foydalanish   orqali   fazoviy
figuralarni   o’quvchilar   tasavvurida   hosil   qilish   biroz   murakkabroq.   Fazoda
yasashlarni   bajarish   tekislikda   yasashlarni   bajarishga   nisbatan   ancha   farq   qiladi
hamda qog’oz va qalamdan foydalanish orqali o’quvchilarga fazoviy figuralar haqida
tushunchalar  berish biroz noqulayliklar  tug’diradi. Bunday noqulayliklarni  yo’qotish
uchun   yasashlarda   va   geometrik   figuralarni   ko’rsatib   berishda,   ularni   o’rgatishda
komp’yuter texnologiyalaridan foydalanish yangi imkoniyatlar ochadi. Buning uchun
ko’plab   multimediali   komp’yuter   dasturlar   mavjuddir.   Bunday   dasturlardan   biri
Power Point  dasturi  bo’lib, u  Microsoft office dasturlaridan  hisoblanadi. Ush budastur
orqali   har   xil   mavzularga oid juda ko’plab taqdimotlar tayyorlash imkoni mavjud.
Bunday   taqdimotlar   har   xil   usulda   bezatilgan   slaydlarnio’zichiga   oladi.Slayd
maydonida   zarur   bo’lsao’zimizgakerakli   mattnni,   chizmani,jadval   va   diagrammani
joylashtirishimiz   mumkin.Shuni     ta’kidlash     lozimki,ixtiyoriy     tayyor     ko’rinishning
istalgan  badiiy  bezaklarini  didga  va  davrga  moslab o’zgartirishimiz  mumkin. Bu
holda,   ko’rinish     mazmuni     o’zgarmasdan,   taqdimotning   tashqi   ko’rinishigina
o’zgaradi 5
. Microsoft Power Point dasturi asosiy oynasining umumiy ko’rinishi:
Microsoft     Power Point      dasturi   ishga   tushirilganda   dasturning   interfeysi
va muloqat  oynasi  ochiladi. Word, Excel   dasturlari  interfeyslari    kabi     Power  Point
interfeysi ham sarlavhalar satri ,menyular  satri,uskunalar  satri  va  ishchi  maydoniga
ega.Menyular     satri     Slaydlarni     ko’rsatish   (Pokaz     slaydov)     bo’limi     bilan
farqlanadi.   Power Point  dasturi interfeysning boshqa dasturlar interfeysidan yana bir
farqi  Power Point  muloqat oynasiningmavjudligidir.
Muloqat  oynasi  taqdimot  ishlarida  yordam  beradigan  maslahatlar  berilgan.
Power Point    dasturi  taqdimot  tayyorlashning  quyidagi  yo’llaridan  birini  tavsiya
etadi:   Avtomazmun   ustasi    ( master   avtosoderjaniya) bo’limi,   Taqdimot   ko’rinishi
(шаблон презентации) bo’limi va  Bo’sh taqdimot  (пустую презентатцию)  bo’limi.
5
  Raxmonqulova Z. Geometriya ta’limida vizual metodlar. – T.: Fan, 2020.
14 Bundan   tashqari,   mavjud   Taqdimotni   ochish   (открыт   презентатцию)     imkoniyati
ham   mavjud.   Misol   uchun   tayyorlangan   bitta   taqdimotni   quyidagi     ko’rinish   orqali
ko’rishimiz mumkin.
Microsoft  Power pointda sturida  animatsiyalar yaratish
Microsoft Power Point 2013 dasturida murakkab animatsion taqdimotlar yaratish
uchun   hosil   bo`lgan   dastur   oynasida   slaydlarga   Дизайн     menyusidan   kerakli   fonni
tanlab olamiz: CTRL+M tugmachasi yordamida yangi slaydlar qo`shiladi.
15 Slaydlarga fon tanlashda hammasini bir xil yoki har bir slaydga alohida-alohida
fon o`rnatish mumkin. Hamma slaydlarga bir xil fon berish uchun  Дизайн  menyusida
kerakli   fonni   tanlab   sichqonchani   o`ng   tugmachasini   bosib,   Применить   ко   всем
слайда   buyrug`i   tanlanadi.   Slaydlarga   alohida-alohida   fon   berish   uchun   esa   kerakli
slaydni   belgilab,   Дизайн     menyusida   kerakli   fonni   tanlab   sichqonchani   o`ng
tugmachasini bosib,  Применить   к   выделенным   слайдам  buyrug`i tanlanadi.
Файл   menyusida   yaratilgan   taqdimotni   saqlash,   ochish,   yopish,   himoyalash,
chop etish va ko`rsatkichlarni o`zgartirish  mumkin
Главная  menyusida bufer almashtirsh, yangi slayd yaratish, shrift o`lchamlarini
sozlash, abzas   o`rnatish, matnni chegaralash, marker o`rnatish, shakllar o`rnatish va
chizmalarni   tahrirlash,   ma’lumotlarni   izlab   topish,   ularni   almashtirish   hamda
tahrirlash ishlari bajariladi.
Вст
авка   menyusida   jadvallar,   rasmlar,   shakl   va   diagrammalar,   bog`lashlar,   matn,
simvollar, multimediyalar o`rnatish va tahrir qilish amallari bajariladi.
Пе
реходы  menyusida slaydlarni namoyishi, slaydlarni almashishi, slaydlar namoyish 
vaqti o`rnatiladi va sozlanadi.
Анимация   menyusida slaydlarda joylashgan matnlar, rasmlar, jadvallar, diagramma 
va figuralarga animatsiyalar o`rnatiladi va sozlanadi.
Taqdimotlar  Показслайдов  menyusidan namoyish qilinadi va sozlanadi, F5 
tugmasi yordamida ham taqdimotlarni namoyish qilish mumkin.
Tayyor bo`lgan taqdimot biror nom va *.pptx kengaytmasi bilan saqlanadi.  
16 Cabri   3D   dasturi   orqali   o’quvchilar   tasavvur   qilishi   murakkab   bo’lgan
tushunchalar   va   yasashlarni   o’quvchilarga   yanada   osonroq   tushuntirishimiz   va
ularning   fazoviy   tasavvurlarini   rivojlantirishimiz   mumkin.   Quyida   bulardan
ba’zilarini keltiramiz:
 Ikki nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq( 1-rasm )
 Bitta to’g’ri chiziqda yotmaydigan uchta nuqtadan o’tuvchi tekislik (2-rasm)
 Berilgan nuqtadan o’tuvchi hamda markazi bilan berilgan sfera (3-rasm)
 To’g’ri chiziq va tekislikning kesishishi (4-rasm)
 To’g’ri chiziq va sferaning kesishishi (5-rasm)
 Ikkita tekislikning kesishishi (6-rasm)
 Sferaning tekislik bilan kesimi (7-rasm)
 Ikkita sferaning kesishishi (8-rasm)
1 -rasm
2 -rasm
17 3 -rasm
Bundantashqari ,  Cabri  3 Ddasturiorqaliquyidagitasvirlarnihamyasashmumkin :
18                
Ma ' lumki ,   har   bir   mavzu   o ' zining   xususiyatidan   kelibchiqqan   holda
komp ’ yuter   dasturlariga   har   xil   talablar   qo ' yadi .   Quyida   har   biri   turli   masalalarda
o'zining   ustunlik   tomonlariga   ega   bo'lgan   birnechta   dasturlarni   ko'rsatamiz.   Bu
dasturlar Linux operatsion sistemasi uchun yaratilgan.
19 Linux uchun geometrik dasturlar
Bu   dasturlarning   afzalligi   shundaki,   ular   bir   vaqtning   o'zida   matematikaning
uchta   tarmog’ini,   ya'ni   geometriya,   algebra   va   sonli   usullarni   o'zida   birlashtiradi.
Bular   yordamida   geometrik   shakllarni   nuqtalar,   chiziqlar,   giperbola,   ellips,
aylanalardan foydalanib yasash imkonini beradi. Hosil qilingan shakllarni o'zgartirish
va bunda shakllarning matematik xossalarini kuzatish mumkin.
Geometrik     paketlar     matematikaning   ko'plab   sohalarini   qamrab   oladi,
jumladan,   Evklid   va   noevklid   geometriyalarini,   loyihalashtirish   va   hisoblash
kinematikasini.   Dasturlar   umumta'lim   maktablarida,   akademik   litsey,   kasb-hunar
kollejlarida   matematikani   o'qitishda   va   ilmiy   tatqiqotlarda   foydalaniladi.   Quyida
Linux   uchun  interaktiv  geometrik   dasturlarni   ko'rsatamiz,   bu  dasturlar   ikki   o'lchovli
va uch o'lchovli geometriya elementlarini mujassamlashtirgan.
GeoGebra   ( http://www.geogebra.org/ )   dasturi.   Bu   dastur   geometriya,
arifmetika,   algebra   va   sonli   usullarni   birlashtirish   imkonini   beradi.   Dastur   bir-biri
bilan   harakatda   bog’langan   grafik,   algebraik,   jadval   ko’rinishdagi   ma'lumotlarni
tasvirlash imkonini beradi 6
. 
6
  Karimov D. “GeoGebra dasturida geometriya elementlarini o‘rganish”. // O‘qituvchi jurnali, 2021, №3.
20 Dr   Geo -   Geometrik   figuralarni   yaratish   va   bu   figuralarni   geometriya   qonunlari
asosida   boshqarish   imkonini   beradi.   Dastur   har   xil   kategoriyaga   kiruvchi   asboblar
yig’indisini o’z ichiga oladi:
 nuqtalar;
 chiziqlar;
 geometrik almashtirishlar;
 sonli funksiyalar;
 makrokonstruktrlash;
 LaTeH va EPS ga o'tkazish.
C.a.R -   Sirkul   va   chizg’ich   yordamida   yasashlarni     (modellashtiruvchi)
bajaruvchi   dastur.   Geometrik   yasashlarni   dastlabki   ko'nikmalarini   hosil   qilishda
dastur muhim o'rin tutadi va murakkab yasashlar bajarish imkonini ham beradi.
Kig -   Geometrik   yasashlar   uchun   interaktiv   dastur   bo’lib,   geometrik
figuralarning xossalarini komp’yuterdan keng foydalanish imkonini beradi.
21 Geomview -   ta’lim   muassasalarida   matematik   tadqiqotlar   olib   boorish   uchun
qulay   bo’lgan   dastur.   Geomview   dasturi   shakllarni   Еvklid   fazosida,   shuningdek,
giperbolik yoki sferik fazolarda tasvirlash imkonini beradi 7
.
Dastur   o'zaro  bog’liq  bo'lmagan   bir   nechta   ob’ektlardan   foydalanish   imkonini
beradi. Figuralarnig harakatini, tashqi ko'rinishini, yoqlarini, uchlarini nazorat qilish,
o'zgartirish imkonini beradi.
7
  Karimov D. “GeoGebra dasturida geometriya elementlarini o‘rganish”. // O‘qituvchi jurnali, 2021, №3.
22 Geometria -   geometriyadan   masalalar   yaratish   va   yechish   uchun   interaktiv
dastur.   Bu   dastur   yordamida   segment   va   burchaklarni   yasash,   yuza   va   hajmlarni
hisoblash, figuralarni qismlarga ajratish va birlashtirish mumkin.
23 3-§.  Geometrik ob’ektlarining fazoviy obrazlarini shakllantirishni  animatsiyali
komp’yuter dasturlaridan foydalangan holda tashkil etish
O'quvchi   va   talabalarning   fazoviy   jismlar   haqidagi   to'liq   tasavvurlarini
shakllantirish   va   rivojlantirishda   bu   jismlarning   parametrlari   o'zgarishida   uning
shaklining qanday o'zgarishini kuzatib borish muhim ahamiyatga egadir. Ya'ni tayyor
chizmadan   fazoviy   jismlar   xossalarini   o'rgangandan   ko'ra   uning   harakatli   dasturlar
yordamida   hosil   qilingan   shaklidan   o'rganilsa   tasavvurlar   kengayadi.   Haqiqatan,
komp’yuter dasturlarining imkoniyatlari juda kattadir. Gapimizning isbotini Cabri 3d
dasturi   yordamida   ko’pyoqlarda   kesim   yasash   va   ularning   yoyilmasini   yasashlar
orqali ko’rsatamiz.  
O’quvchilarga   ko’pyoqlarda   kesim   yasashni   tushuntirish   o’qituvchi   uchun
ko’pgina   murakkabliklar   tug’diradi.   Bu   yerda   biz   Cabri   3D   dasturiga   murojaat
qilamiz,   ushbu   dastur   an’anaviy   metoddagidan   farqli   ravishda   kesimlarni   yasash
jarayonini namoyish qilish imkonini beradi. 
1-qadam.   (3)   -   uskuna   yordamida   piramidani   yasab   olamiz .  
beshburchak   yasaymiz.   Ko’pburchakni   nomlash   uchun   Управление uskunasidan
ko’pburchakning   uchlarini   belgilaymiz   va   lotin   alifbosining   bosh   harflari   bilan
nomlaymiz.   va   tomonlarni   punktir   orqali   tasvirlaymiz.   Buning   uchun,
sichqonchaning o’ng tugmasini bosish orqali kontekst menyuni ochamiz va u yerdan
Типкривой Пунктирная  ni tanlaymiz.   
Kesuvchi   tekislik   o’tadigan     nuqtalarni   esa     qirralarda
belgilaymiz (18-rasm). 
18-rasm
2-qadam.  Endi kesimni yasaymiz. 3 – uskuna yordamida   va   to’g’ri
chiziqlarni   yasaymiz   (19-rasm).   Sichqonchaning   o’ng   tugmasini   bosish   orqali
kontekst menyuni hosil qilamiz, undan   Цветлинии ni tanlaymiz va undan foydalanib
24 har   bir   to’g’ri   chiziqni   ko’k   rangga   bo’yaymiz.   2-   uskuna   yordamida   to’g’ri
chiziqlarning kesishuvchi nuqtasi   nuqtani belgilaymiz.  
19-rasm
Keyin   esa,   punktir   yordamida   va   to’g’ri   chiziqlarni   yasaymiz   va
ularning   kesishuvchi   nuqtasini     orqali   belgilaymiz.     to’g’ri   chiziq   kesuvchi
tekislik   bilan   asosiy   tekislikning   kesishgan   to’g’ri   chizig’i   bo’ladi.   1-   uskuna
yordamida   to’g’ri   chiziqni   belgilaymiz   va   kontekst   menyudan   Типлинии - Жирный ,
Светлинии - Зеленый  orqali   to’g’ri chiziq ni yashil rangga bo’yaymiz 8
. 
Keyin,   quyidagi   manipulyatsiyaga   o’xshash   amallarni   bajaramiz   va     kesim   hosil
bo’lganini ko’ramiz:




 izlangan kesim (20-rasm). 
8
  Raxmonqulova Z. Geometriya ta’limida vizual metodlar. – T.: Fan, 2020.
25 20-rasm
7-   uskuna   orqali       nuqtalar   bo’yicha   ko’pburchak
yasaymiz,   buning   uchun   Управление     uskunasidan   многоугольник ni   tanlaymiz.
Keyin sichqonchaning o’ng tugmasini bosib, kontekst menyudan   Цветповерхности
( Яркозеленый )   ni tanlaymiz (21-rasm). Shunday qilib, kerakli kesimni hosil qildik.
21-rasm
Endi esa ushbu dastur orqali ko’pyoqlarni yoyishni ko’ramiz.
26 RAZVERTKA   -   juda   qiziqarli   funksiya   dastur   bo’lib,   undan   foydalanish
uchun ko’pyoqlarni 8- va 9- uskunalardan foydalanib yasash zarur. Misol sifatida yon
qirralaridan   biri   asos   tekisligiga   perpendikular   bo’lgan   uchburchakli   piramidani
qaraymiz 9
. 
1- qadam.  Uchburchakli piramidani yasab olamiz.  5- uskuna yordami bilan 
uchburchakning bitta uchidan tekislikka perpendikular to’g’ri chiziq o’tkazamiz
(22-rasm). 
22 -rasm
2- qadam.  Razvertka (8)  uskunasini tanlaymiz va piramidani belgilab, yoyilmani 
hosil qilamiz  (16-rasm).  Kontekst menyusidan dastlabki piramidani ko’rinmas 
holatga olib kelishimiz mumkin (17-rasm). 
                          16-rasm                                                  17-rasm
3- qadam. Endi esa yoyilmani ochamiz (18-rasm).
9
  Normurodov B. Matematika darslarida interaktiv texnologiyalar. – T.: Ilm Ziyo, 2019.
27 18-rasm
Yoyilma bazoviy tekislikka yaqinlashganida, u avtomatik tarzda u  bilan birlashadi 
(19-rasm).
19-rasm
Yoyilma tayyor. Uni qog’ozga chiqarib olishimiz ham mumkin, buning uchun 
yoyilmani ustida sichqonchaning o’ng tugmasini bosamiz, kontekst menyu hosil 
bo’ladi. Undan   Добавить   страницу   развертки   buyrug’ini tanlaymiz (20-rasm).
20-rasm
Yoyilmani qog’ozga chiqarib olgach, qog’ozdan uni modelini tayyorlash mumkin. 
Ayniqsa, muntazam ko'pyoqlarni o'qitganimizda ularning aksariyatini tasvirlash
ancha   murakkab   bo'lgani   uchun   dastlab   o'quvchilarda   muntazam   ko'pyoqlar   haqida
komp’yuter   texnologiyalari   yordamida   tasavvur   hosil   qilish,   so'ngra   bu   jismlarning
modellarini   yasashni   talab   qilish   kerak.   Chunki   bu   jarayonda   o’quvchilarning
28 o'rganilayotgan   jismlar   haqidagi   tasavvurlari   ortadi,   konstruktivlik   ko'nikmalari
rivojlanadi. 
Ko'pyoqlar   haqida   tasavvurlarni   rivojlantirishda   bu   figuralarning   har   xil
elementlariga   bog’liq   holda   turli   kesimlarini   yasay   olish   muhim   ahamiyatga   ega.
Fazoviy figuralar kesimlarini yasashni o'rgatish doim murakkab jarayon bo'lib kelgan.
Bu   jarayonni   komp’yuter   texnologiyalari   asosida   o'qitishda   ko'rgazmali   va   samarali
olib borish mumkin. Bu dasturlar yordamida tayyor kesimni emas, balki shu kesimni
yasash   bosqichlarini   ham   kuzatib   borish   mumkin.   Albatta,   buni   samarali   amalga
oshirish   uchun   o'qituvchidan   komp’yuter   dasturlarini   bilishni   va   ularni   qo'llay   olish
malakalarini   talab   qiladi.   Quyida   biz   komp’yuter   dasturi   yordamida   yasalgan
ko'pyoqlar kesimlarini ko'rsatamiz:
A
PD
1
bD
4
D
3
D
2 NM A
1
N
1M
1
Bosh  s ahi f a11
--
masala.   Tomasala.   To
’’
rtburchakli    tortburchakli    to
’’
gg
’’
ri   ri   
prizmaning    qirralaridagi    uchta   prizmaning    qirralaridagi    uchta   
nuqta    orqali    onuqta    orqali    o
’’
tkazilgan    kesimni   tkazilgan    kesimni   
yasang.yasang. 1 - M AS A L A        
29  B C
1
CD QP
A B
1D
1
A
1
R F
E
K
NM L
Bosh  s ahi f a 2 2 
––
masala.   Kubning      qirrasi  a    ga  masala.   Kubning      qirrasi  a    ga  
teng.   Ustki    va    ostki    asoslardagi  teng.   Ustki    va    ostki    asoslardagi  
qaramaqarama
--
qarshi    qirralarining   qarshi    qirralarining   
oo
’’
rtalaridan    hamda    biror    yon  rtalaridan    hamda    biror    yon  
qirralarining  oqirralarining  o
’’
rtalaridan    ortalaridan    o
’’
tadigan   tadigan   
tekislik    yasang.tekislik    yasang.2 - M AS A L A        
B C
PD
A S
N
M
Bosh  s ahi f a 33
––
masala.   Tomasala.   To
’’
rtburchakli    piramirtburchakli    pirami
--
daning    asos    tomonidan    va    uning  daning    asos    tomonidan    va    uning  
yon    qirralaridan    birida    yotgan    M yon    qirralaridan    birida    yotgan    M 
nuqtadan    onuqtadan    o
’’
tuvchi    tekislik    bilan   tuvchi    tekislik    bilan   
kesimi    topilsin.kesimi    topilsin. 3 - M AS A L A        
30   r
O
Bosh  s ahi f a NA ’ MUNA L A R    
    Fazoviy   jismlarni   o’qitishda,   ularni   tasvirlashda   ko’pyoqlardan   va   ularni
yasashdan   ko’ra   o’quvchi   va   talabalar   aylanish   jismlarini   tasavvur   qilishda   va
yasashda   ancha   qiyinchiliklarga   duch   keladilar.   Bu   qiyinchiliklar   fazoviy   jismlarni
tekislikda tasvirlayotganimizdan kelib chiqadi va bu tasvirlar parallel proyeksiyalash
yordamida   hosil   qilinayotgani   uchun   parallel   proyeksiyalashning   xossalarini   bilish
muhim.   Masalan,   konus,   silindrning   asosida   yotuvchi   aylanalar   ellips   tarzida
tasvirlanadi   va   hokazo.   Jumladan,   keng   amaliy   tatbiqlarga   ega   bo’lgan   konus
kesimlarini tasvirlarini quyidagicha berish mumkin 10
:
10
  Normurodov B. Matematika darslarida interaktiv texnologiyalar. – T.: Ilm Ziyo, 2019.
31   AL   va   KHMlar   matematikasi   kursida   stereometriya   o'qitishning   asosiy
vazifalaridan   biri   o'quvchilarning   fazoviy   tasavvurlarini   rivojlantirishdan   iboratdir.
Shuning   uchun   ham   komp’yuterdan   geometriya   o'qitish   jarayonida   «o'rgatuvchi
rejimida»   va   «grafik   tasvirlash   rejimida»   foydalanish   maqsadga   muvofiqdir.
Stereometriya matematikaning boshqa bo'limlariga nisbatan ko'proq ko'rgazmalilikni,
qo'shimcha chizmalarni va izohlovchi rasmlarni taqozo etadi. Bu ma'noda komp’yuter
o'zining   multimediyali   va   grafik   imkoniyatlari   bilan   ta'lim   jarayoniga   jalb   qilingan
bo'lib, u matematika o'qitishning qator dolzarb muammolarini hal qilmoqda. 
Yuqoridagi kabi texnologiyalardan foydalanish, an'anaviy plakatlarning o'rnini
bosish   bilan   birgalikda   o'qituvchining   mehnatini   yengillashtiradi   hamda   ta'lim
jarayonining   samaradorligini   oshirishga   xizmat   qiladi.   Yangi   bilimlarni   egallash
jarayonini   yengillashtiruvchi   bu   kabi   texnologiyalardan   foylanish   hozirgi   kun   fan
taraqqiyotida real zaruriyatdir.
32 4-§.   Ko’pyoqlarga doir masalalarda ko’rgazmalilikdan foydalanish
Ma’lumki,   fan   va   texnika   jadal   sur’atlar   bilan   rivojlanayotgan   bugungi   kunda
ilmiy   bilimlar,   tushuncha   va   tasavvurlar   hajmi   keskin   ortib   bormoqda.   Bu,   bir
tomondan, fan-texnikaning yangi soha va bo`limlarining taraqqiy etishi tufayli uning
differensiallashuvini   ta’minlayotgan   bo`lsa,   ikkinchi   tomondan,   fanlar   orasida
integratsiya jarayonini vujudga keltirmoqda. Yangilangan ta’lim tizimini joriy etishda
har   bir   o`qituvchining   o`z   faniga   va   barkamol   avlod   ta’lim-tarbiyasiga   oid
axborotlarni   muntazam   o`rganib   borib,   ularni   pedagogik     faoliyatida   izchil   qo`llay
bilish mahoratiga ega bo`lishi bugungi kunning muhim talabidir.
O’quvchi   geometrik   masalalarni   yechish   jarayonida   nazariyani   tatbiq   qilishda
turli   holatlar,   yechish   metodlari,   yangi   bilimlar   kabi   ko’plab   yangiliklarga   duch
keladiki,   yetarlicha   mashqlardan   so’ng   ma’lum   ko’nikmalarga     ega   bo’ladi   va
geometrik   bilimlarni   orttirishga   sabab   bo’ladi.O‘quvchilarning   geometrik   bilimlarini
shakllantirishda   maxsus   tanlangan   geometrik   masalalardan   foydalanish   mumkin.
Geometrik   masalalar   uch   turga   bo'linadi:   hisoblashga,   isbotlashga   va   yasashga   doir
masalalar. 
Geometrik   masalalarni   yechishda   chizmalardan   foydalanish   o’quvchilarning
fazoviy tasavvurini shakllantirishga xizmat qiluvchi vositadir.   Geometrik masalalarni
yechishda chizmadan foydalanish masala shartini aniq tushunib olishga imkon beradi.
Shu bilan birga masala yechish metodini to’g’ri tanlab olishga imkon yaratadi. Masala
shartida   berilgan   vaziyatni   chizmada   aniq   ko’rish   imkoni   mavjud   va   shu   orqali
masalani yechish yo’lini qidirib topish ma’lum darajada osonlashadi. Chunki, ko’rinib
turgan   vaziyatga   baho   berish   uni   chizmalarsiz   faqat   matndan   iborat   qismini   o’qib,
xulosa chiqarishdan ko’ra ancha osonroqdir.
1-masala.   Qirrasi   a   ga   teng   bo’lgan   muntazam   tetraedrga   ichki   chizilgan
sferaning  r  radiusini toping.
33 Yechish.   Tetraedr   hajmini   balandligi   va   asosining   yuzi   orqali   hamda   berilgan
jismning   to’la   sirti   va   ichki   chizilgan   sfera   radiusi   orqali   ifodalash   mumkin.
Muntazam tetraedrning to’la sirti ixtiyoriy yoq yuzining  to’rtlanganiga  teng, ya’ni
 – tetraedr asosi uchidan balandlik tushadigan nuqtagacha bo’lgan masofa, bu
masofa tetraedr asosiga tashqi chizilgan aylana radiusiga teng.
2-masala.   Qirrasi   a   ga   teng   bo’lgan   muntazam   tetraedrga   tashqi   chizilgan
sferaning  R  radiusini toping.
Yechish:   Tashqi   chizilgan   sfera   radiusi   –   bu   tetraedr   uchidan   tetraedr
markazigacha bo’lgan masofa. 
3-masala.   Qirrasi   a   ga   teng   bo’lgan   muntazam   tetraedr   qirrasining   o’rtasidan
o’tuvchi sferaning  с  radiusini toping. 
Yechish:   Sfera qirraning o’rtasida u bilan kesishadi, radius kesishish nuqtasida
qirraga perpendikular bo’ladi. 
34 4-masala.  Muntazam dodekoedrning ikki yoqli burchagini toping.
Yechish:  Muntazam dodekoedrning qirrasi –  a , bitta yoqining balandligi – 
 ikki yoqli burchagi -  ga teng bo’lsin. ni topamiz. U holda, 
Agar   masala   chizmasiz   berilsa,   uni   o’zimizcha   tasavvur   qilamiz,   chizishga
harakat qilamiz. Bu geometrik yasovchi dasturlar bilan juda oddiy amalga oshiriladi.
Geometrik   yasovchi   GInMA   dasturi   ham   shular   jumlasidandir.   Bu   dastur   orqali
fazoviy   jismlarni   interaktiv   doska   yordamida   o’quvchilarga   shunday   tasvirlashimiz
mumkinki,   bu   chizmalar   orqali   ular   tasavvurida   geometrik   ob’ektlarning   fazoviy
obrazlari gavdalanadi. Gapimizning isboti sifatida, quyidagi chizmalarni keltiramiz:
35 Quyidagi chizmalarda esa teng yoqli tetraedrlar tasvirlangan.  O’quvchilar 
tasavvurida geometrik ob’ektlarning fazoviy obrazlarini hosil qilish uchun turli xil 
ranglardan foydalanilgan.
36 Ushbu chizmalarda ortosentrik tetraedrlar hamda ko’pyoqlarning tekislik bilan 
kesimlari tasvirlangan:
37 X U L O S A
Ta’lim   jarayonida   hozirgacha   bo’lgan   davrdagi   matematikadan,   xususan,
geometriya   fani   bo’yicha   yaratilgan   elektron   qo’llanmalarni   tahlil   qilgan   holda
o’quvchilar   uchun   qulay   bo’lgan,   ham   nazariy   bilim   beradigan,   ham   amaliy
ko’nikmalarni   hosil   qiladigan,   geometrik   shakllar   haqida   tasavvurlarni   boyitadigan,
o’z-o’zini   sinab   ko’rish   imkoniga   ega   bo’lgan   elektron   qo’llanma   yaratish   dolzarb
masaladir.
Xulosa   qilib   aytadigan   bo’lsak,   geometriya   darslarida   zamonaviy   axborot
texnologiyalaridan   foydalanish   o’qituvchi   uchun   quyidagi   maqsadlarni   amalga
oshirishda samarali bo’ladi:
 O’qitish samaradorligini oshiradi;
 Masalalar yechishda yangilik elementlarini  kiritish imkonini beradi ;
 O’quv jarayonini ko’rgazmali qilish imkonini beradi;
 Mavzuning asosiy qismlariga o’quvchilar diqqatini yo’naltirish imkonini 
beradi ;
 Matematikaning butun go’zalligini, uning muhimligini va ahamiyatini 
ko’rsatish imkonini beradi. 
Yuqoridagilardan   kelib   chiqqan   holda   zamonaviy   axborot   texnologiyalaridan
foydalanish o'quvchi uchun quyidagi maqsadlarni amalga oshirishda samarali bo'ladi:
 bilimlar doirasini kengaytirish;
 tatqiqotchilik faoliyatini oshiradi;
 mustaqil ishlash faoliyatini rang-barang qiladi;
 tasavvurni va boshqa muhim hislatlarni rivojlantiradi;
 matematik tasdiqlar tuzish va ularni isbotlash qobiliyatlarini rivojlantriradi;
 yangi geometrik faktlarni aniqlash va ularni tekshirib ko'rish imkonini 
beradi;
 o'z-o'zini baholash va tanqid qilish ko'nikmalarini oshiradi;
 ta'lim olishga ma'suliyatini va ijobiy yondashish ko'nikmalarini 
rivojlantiradi.
O'qitishning   komp’yuter   texnologiyasi,   komp’yuterning   inson   individual
qobiliyatlariga   mosligiga   tayanadi.   O'qitish   jarayonini   optimal   darajada   tezkor
boshqarish imkoniyati mavjudligi, bu o'qitish turining universal muloqoti ko'rinishida
ekanligi, psixologik qulayliklari, o'qitishning cheklanmaganligi bilan ajralib turadi.  
38 Kurs ishi   mavzusiga doir mavjud adabiyotlarni o’qib o’rganish, taxlil qilish
va ummlashtirish asosida  kurs  ish i ni yozish natijasida quyidagi natijalar olindi: 
1. Geometriyani   o’qitishda   foydalanish   mumkin   bo’lgan   komp’yuter
dasturlarining   tavsiflari   shakllantirildi.   Har   bir   komp’yuter   dasturining   o’ziga   xos
xususiyatlarini ochib berishga harakat qilindi. 
2. Komp’yuter   animatsiyalari   asosida   loyihalashtirilgan   mashg’ulotlarning
ishlanmalari   keltirildi.   Mashg’ulotlarning   texnologik   xaritasi   va   unga   mos   dars
ishlanmasining moduli taqdim etildi. 
3. Mavjud metodik adabiyotlarni o’rganish, taxlil qilish va umumlashtirish
ilg’or,   tajriba   namunalarini   kuzatish   va   o’rganish   natijasida   matematika   o’qitishda
komp’yuter   texnologiyalardan   foydalanish   o’quvchilarni   mustaqil   fikrlashga
o’rgatishiga   ishonch   hosil   qildik.   Bugungi   kunda   matematika   o’qitishda   komp’yuter
texnologiyalardan   foydalanish   eng   dolzarb   muammolardan   biri   ekanligi   asoslandi.
Chunki   komp’yuter   texnologiyalar   matematika   o’qitishning   sifat   va   samaradorligini
ta’minlashga ximat qiladi. 
“Animatsion   dasturlar   yordamida   geometrik   ob’ektlarning   fazoviy   obrazlarini
shakllantirish   metodikasi”   mavzusidagi   kurs   ishi   materiallaridan   va   chiqarilgan
xulosalardan kelajakda amaliy faoliyatda foydalanish mumkin. 
39 FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO‘YXATI
I. Normativ-huquqiy hujjatlar va metodologik nashrlar
1. O‘zbekiston Respublikasi “Ta’lim to‘g‘risida”gi Qonuni.–Toshkent: Adolat, 2020.
2.   O‘zbekiston   Respublikasining   “Kadrlar   tayyorlash   milliy   dasturi”.   –   T.:   Sharq,
1997.
3.   Boshlang‘ich,   umumiy   o‘rta   va   o‘rta   maxsus   ta’limning   davlat   ta’lim   standarti.   –
T.: 2021.
4.   Matematika   fanidan   namunaviy   o‘quv   dasturi.   Umumiy   o‘rta   ta’lim   maktablari
uchun. – T.: 2022.
5. Matematika  fanini  o‘qitish metodikasi. O‘qituvchilar  uchun metodik qo‘llanma. –
T.: TDPU, 2022.
II. Monografiyalar, ilmiy maqolalar, to‘plamlar
6. Qodirov   A.   va   boshqalar.   Matematika   ta’limida   axborot   texnologiyalaridan
foydalanish. – T.: TDPU, 2021.
7. Raxmonqulova Z. Geometriya ta’limida vizual metodlar. – T.: Fan, 2020.
8. Normurodov   B.   Matematika   darslarida   interaktiv   texnologiyalar.   –   T.:   Ilm   Ziyo,
2019.
9. Karimov   D.   “GeoGebra   dasturida   geometriya   elementlarini   o‘rganish”.   //
O‘qituvchi jurnali, 2021, №3.
10. Islomova   G.   “Raqamli   texnologiyalar   asosida   fazoviy   fikrlashni   rivojlantirish”.   //
Ta’lim va Innovatsiya, 2023, №5.
II. Gazeta, jurnal, xorijiy adabiyotlar va internet manbalari
11. “Boshlang‘ich ta’lim” jurnali. – T.: Ma’rifat, 2023.
12.   NCTM   (National   Council   of   Teachers   of   Mathematics)   Resources   –
www.nctm.org
13. GeoGebra rasmiysi:  www.geogebra.org
14. Blender Foundation –  www.blender.org
15. Khan Academy –  www.khanacademy.org  (3D Geometry bo‘limi)
40 16. “ICT in Mathematics Education” –  www.sciencedirect.com
41

bu kurs ishi mutaxassislar tomonidan tayyorlangan bo'lib  80+ ball oladi
 

Купить
  • Похожие документы

  • Muntazam ko‘pyoqlar
  • Fazodagi geometrik oʻrinlar
  • Lobachevskiy geometriyasining turli modellari
  • Almashtirishlar gruppasi
  • Turli yosh guruhlarda geometrik shakl va figuralar haqidagi tasavvurlarni shakllantirish

Подтвердить покупку

Да Нет

© Copyright 2019-2026. Created by Foreach.Soft

  • Инструкция по снятию с баланса
  • Контакты
  • Инструкция использования сайта
  • Инструкция загрузки документов
  • O'zbekcha