Dokument ma'lumotlari

Narxi 12000UZS
Hajmi 104.0KB
Xaridlar 1
Yuklab olingan sana 12 Dekabr 2024
Kengaytma docx
Bo'lim Kurs ishlari
Fan Algebra

Sotuvchi

Bahrom

Ro'yxatga olish sanasi 05 Dekabr 2024

344 Sotish

Arifmetik amallar yechishga o‘rgatishning umumiy masalalari

Sotib olish
O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI __UNIVERSITETI Ro’yxatga olindi №__________ Ro’yxatga olindi №__________ “_____” ____________20 y. “_____” ____________20 y. “___________________________ “ KAFEDRASI “_____________________________ “ FANIDAN KURS ISHI Mavzu:________________ Bajardi:_________________________________ Tekshirdi:_______________________________ ______________ - 20___ 1 Mavzu: Arifmetik amallar yechishga o‘rgatishning umumiy masalalari Mundarija Kirish……………………………………………………………………………...2 I bob. Arifmetik amallarni yechishga o’rgatishda pedagogik texnologiyalardan foydalanish asoslari………………………………………………………………..5 1.1. Arifmetik amallar bajarish metodikasining umumiy masalalari ………………5 1.2. Arifmetik amallarni yozma va og’zaki hisoblashda pedagogik texnologiyadan foydalanish… ……………………………………………………………………..10 II bob. Matematika darslarida arifmetik amallarni o’rgatish metodikasi ………….13 2.1. Nomanfiy butun sonlar ustida arifmetik amallarni o’rgatish metodikasi ……..13 2.2. «O‘nlik», « Yuzlik » va « Minglik » mavzusida arifmetik amallarni yechishga o‘rgatishning umumiy masalalari ………………………………………………...16 Xulosa ……………………………………………………………………………..30 Foydalanilgan adabiyotlar ………………………………………………………...32 2 Kirish Mamlakatimizda matematik ta’lim va matematika fani taraqqiyotiga katta e’tibor berilmoqda. 2019-yil 9-iyulda imzolangan “Matematika ta’limi va fanlarini yanada rivojlantirishni davlat tomonidan qo‘llab-quvvatlash, shuningdek, 2020-yil “Ilm, ma’rifat va raqamli iqtisodiyotni rivojlantirish yili” deb e’lon qilinib, shu munosabat bilan matematika, kimyo, biologiya va geologiya fanlarini rivojlantirish dasturlari ishlab chiqilgani ana shu e’tiborning amaliy isbotidir.Prezident Shavkat Mirziyoyevning matematika ta’limi va matematikani rivojlantirishga qaratayotgan alohida e’tiborining pirovard maqsadi-O‘zbekistonni buyuk davlatga aylantirish, yoshlarimizni shunga munosib bilim va malaka bilan qurollantirishga qaratilgandir. Xalq ta’limi tizimida ta’lim sifatini baholash sohasidagi xalqaro tadqiqotlarni tashkil etish maqsadida o‘quvchilarning o‘qish, matematika va tabiiy yo‘nalishdagi fanlardan savodxonlik darajasini baholashga yo‘naltirilgan PISA (The Programme for International Student Assessment) umumta’lim maktablarida ta’lim sifatini baholashning milliy tizimini yaratish” belgilab qo‘yilgan. Umumiy o‘rta ta’limning tarixida ilk bor joriy etilishi kutilayotgan Umumiy o‘rta ta’limning Milliy o‘quv dasturi amaldagi davlat ta’lim standarti, o‘quv dasturlarini tanqidiy tahlil qilish, keng jamoatchilikning darsliklarning mazmuniga nisbatan bildirgan fikr mulohazalari, ta’limning keyingi bosqichi hamda zamonaviy mehnat bozorining real talablari asosida, xorijiy davlatlarning ta’lim sohasida erishgan natijalarini inobatga olgan holda ishlab chiqilmoqda.Matematika fanini o‘qitishni rivojlantirish Konsepsyasi O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 2019-yil 29-apreldagi PF- 5712-sonli Farmoni asosida qabul qilingan “O‘zbekiston Respublikasi Xalq ta’limi tizimini 2030 yilgacha rivojlantirish konsepsiyasi”, Prezident Sh.Mirziyoevning 2020-yil 24- yanvarda Oliy Majlisga Murojaatnomasida belgilangan vazifalar ijrosi yuzasidan ishlab chiqilgan. Konsepsiya xalq ta’limi tizimida matematika fanini o‘qitishni rivojlantirishning asosiy yo‘nalishlarini belgilab beradi. Xalq ta’limi tizimida matematika fanini o‘qitishni rivojlantirish konsepsiyasi tizimda vujudga 3 kelgan muammolarni hal qilish maqsadida ishlab chiqilgan. Matematika ta’limining amaldagi holati va mavjud muammolari umumiy o‘rta ta’lim maktablarida o‘quvchilarga bilim berishning zamonaviy pedagogik innovatsion uslublarini joriy etish, Respublikamizning barcha ta’lim maktablari uchun majburiy bo‘lgan Davlat ta’lim standartlari talablarida berilgan tayanch ta’lim mazmuni bajarish, o‘quv dasturiga zamon talablaridan kelib chiqib, fundamental, nazariy yoki eksperimental fan sifatida yondashish, fanning falsafiy va metodologik jihatdan yangilanishini, ta’lim mazmuni va o‘qitish uslubiga nisbatan takomillashtirilgan, samarali boshqaruv usullarini ishlab chiqishni taqozo etadi. Matematika ta’limining ahamiyati uning fan-texnika taraqqiyotida, axborot- kommunikatsion texnologiyalarning ishlab chiqarish sohalarida va kundalik hayotda tutgan o‘rni bilan belgilanadi. Konsepsiya rivojlangan davlatlar qatoridan o‘rin olish uchun bilimli, tajribali va zamonaviy fikrlaydigan yuksak salohiyatli, raqobatbardosh, kompetent kadrlarni tayyorlash, umumiy o‘rta ta’limning davlat ta’lim standartlarida belgilangan talablar uchun asos bo‘ladi. Konsepsiyada belgilangan maqsad va vazifalarni amaliyotga keng joriy etish o‘quvchi- yoshlarning intellektual rivojlanishiga samarali ta’sir etadi. O‘quvchilarning matematik savodxonligi, mantiqiy fikrlashi va amaliy ko‘nikmalarini rivojlantirishga yo‘naltirilgan xalqaro baholash dasturlari (PISA, TIMSS) talablariga mos keladigan amaliy topshiriqlar bazasini yaratiladi va mamlakatimiz o‘quvchilarining mazkur xalqaro baholash dasturlariga muosib qatnashishi ta’minlanadi, matematika fanlari bo‘yicha sinflar kesimida o‘quv metodik majmualarni yangi avlodini ishlab chiqiladi va ta’lim jarayoniga joriy etiladi, matematika fanini o‘qitishda zamonaviy pedagogik texnologiyalarni qo‘llash bo‘yicha innovatsion metodikalar yaratiladi. STEAM zamon talablari asosida xalqaro miqyosida o‘quvchilarga ta’lim-tarbiya berishda umumta’lim fanlari bo‘yicha fanlararo bog‘lanish va amaliy yondashuvga e’tibor qaratiladi, o‘quvchilarni o‘quv loyiha va o‘quv-tadqiqotchilik rivojlantiriladi, umumiy o‘rta ta’lim fanlari bilan o‘zaro integratsiyasi orqali o‘quvchilar kasb-hunarga yo‘naltirish ishlarini tashkil etiladi, matematika fani o‘qituvchilarining fan 4 bo‘yichha bilim, ko‘nikma va mahoratini uzluksiz yangilab borish maqsadida, o‘qituvchining shaxsiy va kasbiy axborot maydoni yaratiladi hamda malaka oshirish tizimi zamonaviy raqamli texnologiyalar asosida tubdan yangilanadi, ta’lim jarayoniga raqamli texnologiyalarni joriy etilib, yagona virtual muhit - axborot ta’lim platformasi ishga tushiriladi, va unga matematika fani bo‘yicha elektron kutubxona, darslarning o‘quv-uslubiy ta’minoti bilan bog‘liq bo‘lgan barcha electron resurslarni, video darslarni, virtual laboratoriya, multimediali interaktiv animatsion ilovalar joylanadi. Kurs ishining maqsad va vazifalari: Arifmetik amallarni yechishga o’rgatishda pedagogik texnologiyalardan foydalanish asoslari haqidagi ma’lumotlarni umumlashtirish va qisqacha tavsiflash. Arifmetik amallarni o’rgatishda pedagogik texnologiyalardan foydalanish pedagogik asoslarini ishlab chiqish.Arifmetik amallarni yozma va og’zaki hisoblashda pedagogik texnologiyadan foydalanishni o’rganish va tahlil qilish. Kurs ishi ob’yekti va predmeti: Arifmetik amallarni yechishga o’rgatishda pedagogik texnologiyalardan foydalanish . Matematika darslarida arifmetik amallarni o’rgatish metodikasi.Nomanfiy butun sonlar ustida arifmetik amallarni o’rgatish metodikasi. «O‘nlik», « Yuzlik » va « Minglik » mavzusida arifmetik amallarni yechishga o‘rgatishning umumiy masalalari Kurs ishning tadqiqot uslubi va uslubiyoti: Ilmiy ommabop manbalardan to’plangan ma’lumotlar tahlil qilib,xulosa va takliflar qilish. Kurs ishi tuzilishi: Bajarilgan kurs ishi kirish qismi, ikkita bobdan va qilingan xulosalardan iborat. Ishda o’rganilishi e’tiborga olingan ma’lumotlar tushunarli ravishda ifodalash uchun chizma jadvallar va rasmlar berildi.Ishga qo’yilgan maqsadga erishishi uchun to’plangan adabiyotlar manbalarning nomlari va elektron manzillari keltirildi. 5 I bob. Arifmetik amallarni yechishga o’rgatishda pedagogik texnologiyalardan foydalanish asoslari. 1.1. Arifmetik amallar bajarish metodikasining umumiy masalalari 1.2. Arifmetik amallarni yozma va og’zaki hisoblashda pedagogik texnologiyadan foydalanish. 1.1. Arifmetik amallar bajarish metodikasining umumiy masalalari Arifmetik amallar deganda sonlar ustida bajariladigan to‘rt amal: “qo‘shish”, “ayirish”, “ko‘paytirish”, “bo‘lish” amallari nazarda tutiladi. Qaysiki, bu amallar bilan boshlang‘ich sinf o‘quvchilari dastlab tanishib, har bir amalning mazmunva mohiyatini ongli tushunib, amal xossalarini o‘rganib, amalda sonlar ustida hisoblashlarni bajarish tartibiga rioya qilib, o‘quv topshiriqlarini bajarishadi. Arifm е tik а o‘qitish pr е dm е ti sif а tid а а nch а о ldin p а yd о bo‘ldi v а m а kt а b t а ’limid а must а hk а m o‘rin eg а ll а di. Arifm е tik а o‘qitish m е t о dik а si es а а nch а k е yin yar а tildi. XVIII а sr ох irig а q а d а r а rifm е tik а m е t о dik а si must а qil o‘quv qo‘ll а nm а si sif а tid а m а vjud em а s edi. Arifm е tik а o‘qitish m е t о dik а si riv о jl а nishig а Rossiyad а Pyotr I ko‘rs а tm а sig а bin оа n t а shkil qiling а n (1701-y.) R о ssiyad а birinchi umumiy t а ’lim m а kt а bi bo‘lmish “ Ма t е m а tik а v а n а vig а tsi о n f а nl а r m а kt а bi” bunga turtki bo‘ldi. Bu m а kt а bg а 13 yoshd а n 18 yoshg а ch а bo‘lg а n o‘smir v а yoshl а r q а bul qilingan. 1703-yild а m а t е m а tik а v а n а vig а tsi о n m а kt а b uchun m ах sus r а vishd а L ео ntiy Filipp о vich Ма gniskiy “ Арифметика , сиреч наука числителная ” n о mli d а rslik yar а tdi. Bu o‘z v а qti uchun а j о yib kit о b edi. XVIII а srning birinchi yarmi d а v о mid а bir q а nch а а vl о d а rifm е tik а ni shu kit о b bo‘yich а o‘rg а ndi. 6 Ма gniskiyning k а tt а х izm а ti shund а n ib о r а t ediki, u o‘zining “ Арифметика ”sid а birinchi m а rt а s о nl а rni raqaml а shning а r а bch а tizimini kirit а di. Arifm е tik а m е t о dik а sini yar а tish ishid а bayon etilgan ayrim g‘oyalardan bizning z а m о n а mizg а m о s k е l а dig а nl а ri quyid а gil а rd а n ib о r а t: 1. O‘quv m а t е ri а li k о ns е ntrl а r bo‘yich а j о yl а shtiril а di. Х usus а n, ucht а k о ns е ntr а jr а tilg а n: birinchi o‘nlik, birinchi yuzlik, ko‘p хо n а li s о nl а r. 2. O‘quvchini о g‘z а ki v а yozm а his о bl а sh usull а ri о rq а li а rifm е tik а m а ll а r q о nunl а ri v а хо ss а l а rini o‘zl а shtirishg а о lib k е lish b о r а sid а birinchi muv а ff а qiyatli h а r а k а t qiling а n. 10 ichid а qo‘shishni o‘rg а nishd а b о l а l а r qo‘shishning o‘rin а lm а shtirish q о nuni bil а n t а nish а dil а r. 100 ichid а qo‘shish v а а yirishning his о bl а sh usull а ri s о nni yig‘indig а qo‘shish v а а yirishning his о bl а sh usull а ri s о nni yig‘indig а qo‘shish, yig‘indini s о nd а n а yirish q о id а l а rig а а s о sl а ng а n h о ld а о chib b е ril а di. 3. O‘quvchil а r must а qilligi t а ’kidl а n а di v а ung а k а tt а e’tib о r b е ril а di. O‘quvchil а rning must а qil ishl а rig а r а hb а rlik qilish v а o‘qitishni individu а ll а shtirishni а m а lg а о shirish uchun m ах sus r а vishd а “ Арифметические листки ” kit о bining v а r а ql а rid а n f о yd а l а nil а di (kit о bd а 2523 t а m а s а l а b о r), bu v а r а ql а r k а rt о ng а yopishtirilib, o‘quvchil а rg а t а rq а til а di. 4. Ko‘rg а zm а lilik, а yniqs а , t а ’limning birinchi q а d а ml а rid а k е ng qo‘ll а nil а di. 5. K е yinch а lik “ А m а ll а rni o‘rg а nish m е t о di” d е b а t а lg а n m е t о dni n а z а riy а s о sl а shg а v а а m а liy ishl а b chiishg а а s о s s о lindi. Х I Х а srning 60-yill а rig а k е lg а nd а yangi o‘qitish yo‘n а lishl а ri h о sil bo‘l а b о shl а di. P а uls о nning “ Арифметика по способу немецкого педагога Грубе ” kit о bi chiqdi. Uni rus m е t о disti В .Yevtush е vskiy q а yt а ishl а b rus b о shl а ng‘ich m а kt а bl а rid а qo‘ll а di. K е yinch а lik В .L а tish е v а rifm е tik а m а ll а rni o‘rg а nish m е t о dik а sini yar а tdi. U “ Руководство к преподаванию арифметики ” (1880) kit о bid а а m а ll а rni s о dd а r о q b а j а rishg а urinib ko‘rg а n. 7 Bund а n k е yin A.G о ld е nb е rg “ Методика ” kit о bid а а m а ll а rni o‘rg а nishni uch k о ns е ntrg а bo‘lib t а vsiya qilg а n: а ) o‘nlik; b) yuzlik; d) ko‘p хо n а li s о nl а r. Arifm е tik а m а ll а r, ul а rning хо ss а l а ri, ko‘rs а tm а li tushuntirish, а rifm е tik cho‘t, о g‘z а ki his о bl а sh j а dv а li k а bi ko‘pgin а m е t о dik t а vsiyan о m а l а rni b е rdi. Shu а s о sid а ХХ а sr b о shig а ch а а rifm е tik а ni yar а tish v а uni o‘qitish s о h а sid а а nch а siljishl а r bo‘ldi. Arifm е tik а о ngni riv о jl а ntirishd а о ldingi o‘rind а turishligi isb о tl а ndi. Boshlang‘ich sinf o‘quv dasturida boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitishning asosiy vazifalaridan biri o‘quvchilarda hisoblash ko‘nikmalarini shakllantirish ekanligi qayd etilgan. O‘quvchilarda hisoblash ko‘nikmalari puxta shakllanishi ularda arifmetik amal, amal xossalarini ongli o‘zlashtirishlarini taqozo etadi. Arifmetik amallarni o‘rganishda dastavval o‘quvchilar ongiga arifmetik amal ma’nosini, mazmunini yetkazish kerak. Bunda, asosan, turli predmetlarning har xil to‘plamlari bilan amaliy ishlar bajarish asosida amal mazmuni oydinlashtiriladi. O‘quvchilar qo‘shish amali bilan o‘nlik mavzusida tanishar ekan, ikki turli to‘plam elementlarini birlashtirish tarzida, ayirish amalini esa berilgan to‘plam elementlaridan uning qism to‘plamini ajratib olish natijasida hosil bo‘lishini o‘rganib olishadi. Ko‘paytirish amali bilan 2-sinfda tanishish mobaynidao‘quvchi ko‘paytirishni bir xil qo‘shiluvchilarni qo‘shish natijasi sifatida o‘rganadi. Shuni ta’kidlash joizki, ko‘paytirish amali biror to‘plam elementlarini bir necha marta takroran birlashtirish natijasi sifatida amaliy ko‘rgazmali asosda kiritiladi. Masalan, 4 tadan olma qo‘yilsa, 3 ta taqsimchadagi olmalar sonini aniqlash: 4 + 4 + 4 = 12 4 • 3 = 12 8 Ko‘paytirish, uning hadlari bilan natijasi orasidagi bog‘lanishlarni o‘rganish o‘z navbatida bo‘lish amalini o‘rganish uchun asos bo‘lib xizmat qiladi. Qo‘shish, uning hadlari bilan natijasi orasidagi bog‘lanishlarni o‘rganish esa ayirish amalini o‘rganish uchun asos bo‘lib xizmat qiladi. Misollar bajarganda, qo‘shishni ayirish bilan, ayirishni qo‘shish bilan tekshirish ishlari o‘quvchilarga qo‘shish hamda ayirishga oid ko‘nikmalarini mustahkamlash bilan birga, bu amallarning o‘zaro bog‘liqligi to‘g‘risida tasavvurlari shakllanishini taqozo etadi. Xuddi shunga o‘xshash ko‘paytirish va bo‘lish amallari o‘zaro bog‘lanishini o‘quvchilar idrok etishadi. To‘rt arifmetik amalning o‘zaro uzviyligini quyidagi sxemada ko‘rish mumkin: Sxemaga oid quyidagi misollarni keltirishimiz mumkin: a) qo‘shish va ko‘paytirish amallari o‘zaro bog‘liq. Masalan: 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20 4 • 5 = 20 b) qo‘shish va ayirish amallari o‘zaro bog‘liq. Masalan: 5 + 3 = 8 8 – 5 = 3 8 – 3 = 5 d) ko‘paytirish va bo‘lish amallari o‘zaro bog‘liq. Masalan: 5 • 3 = 15 15 : 5 = 3 15 : 3 =5 e) ayirish va bo‘lish amallari o‘zaro bog‘liq. Masalan: 18 : 6 = 3 18 – 6 – 6 – 6 = 0 Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari arifmetik amal ma’nosini, uning hadlarini puxta o‘rgangach, amal xossalarini ham o‘rganib borishlari ularda hisoblash malakalari shakllanishiga asos bo‘ladi. 1-sinf o‘quvchilari qo‘shish va ayirish amallarining xossalarini o‘rganishlari turli hisob usullarini o‘rganishlari uchun asos bo‘ladi. O‘quvchilar qo‘shishning o‘rin almashtirish xossasi bilan 9 tanishishlari 10 ichida kichik songa katta sonni qo‘shish (masalan, 2 + 7) ni bajarishlariga imkon tug‘diradi. Qo‘shishning songa yig‘indini, yig‘indiga sonni, yig‘indiga yig‘indini qo‘shish; ayirishning sondan yig‘indini, yig‘indidan sonni, yig‘indidan yig‘indini ayirish kabi xossalar 10 ichida, 100 ichida, 1000 ichida, hatto ko‘p xonali sonlarni qo‘shish va ayirishning tegishli hisoblash usullarini ongli o‘zlashtirishlari uchun asos bo‘ladi. Ko‘paytirishning o‘rin almashtirish, guruhlash xossalari, ko‘paytirishning qo‘shishga nisbatan, ayirishga nisbatan taqsimot qonuni, ya’ni sonni yig‘indi yoki ayirmaga ko‘paytirish xossasi, shuningdek, sonni ko‘paytmaga bo‘lish, sonni bo‘linmaga bo‘lish, yig‘indini songa bo‘lish kabi xossalar ko‘paytirish va bo‘lishga oid hisob usullarini o‘rganishlari uchun xizmat qiladi. O‘qitish jarayonida o‘qituvchi bor mahoratini ishga solib, turli usul va metodlardan foydalanib, o‘quvchilarda hisoblash malakalarini shakllantirish imkoniyatlarini topib, arifmetik amallarning jadval hollari (jadvalda qo‘shish, ayirish, jadvalda ko‘paytirish, bo‘lish)ni avtomatizm (yod olish)iga e’tibor qaratmog‘i darkor. Chunki barcha hisoblashlar zamirida arifmetik amallarni bajarishning jadval hollari turadi. Aks holda yozma hisoblashlarda amallar bajarishda o‘quvchilar qiynalib qolishadi. O‘quv dasturida 1-sinfda “1 dan 10 gacha bo‘lgan sonlar” hamda “10 ichida qo‘shish va ayirish” bo‘limlarini o‘rganishda quyidagi matematik tushunchalarni o‘quvchida shakllantirish nazarda tutiladi:  Qo‘shishning asosiy xossasi. Qo‘shishda 0 ning xossasi.  Ayirishning xossasi. Ayirishda 0 xossasi.  Qo‘shish amalining tarkibiy qismlari (birinchi qo‘shiluvchi, ikkinchi qo‘shiluvchi, yig‘indi) va ayirish amalining tarkibiy qismlari (kamayuvchi, ayriluvchi, ayirma).  Qo‘shish bilan ayirish orasidagi munosabat.  Qo‘shishning o‘rin almashtirish xossasi. 10  Hisoblash usullari: bo‘laklab qo‘shish usuli, sonlarning o‘rinlarini almashtirish; bo‘laklab ayirish va ayirish bilan qo‘shish orasida bog‘linishga asoslangan ayirish usuli.  Bir xonali songa 0, 1, 2, 3, 4 ni qo‘shish (10 ichida).  Bir xonali songa 5, 6, 7, 8, 9 ni qo‘shish (10 ichida).  0, 1, 2, 3, 4 ni ayirish (10 ichida).  5 ,6, 7, 8, 9 ni ayirish (10 ichida).  10 ichida qo‘shish jadvali, xuddi shunday ayirish amali uchun.  Quyidagi ko‘rinishdagi ayirish va qo‘shishni bajarish:9 – 9, 0 + 5, 7 – 0, 8 +0.  1 va 2 amalli sonli ifodalarni o‘qish, yozish va qiymatini topish (qavssiz misollar).  Berilgan sondan bir necha birlik katta yoki kichik bo‘lgan sonni topish.  Yig‘indini, qoldiqni, noma’lum qo‘shiluvchilarni topish, sonni bir necha birlik orttirish (kamaytirish) va taqqoslashga oid (amaliy ish va rasmlar, qisqa yozuv bo‘yicha, to‘liq bo‘lmagan narsalar ko‘rgazmasi asosida) sodda arifmetik masalalarni yechish.  Arifmetik amallarni qo‘shish va ayirishga doir matnli masalalarni yechish. 1.2. Arifmetik amallarni yozma va og’zaki hisoblashda pedagogik texnologiyadan foydalanish. Arifmetik amallarni o‘rganishdagi muhim vazifa o‘quvchilarda og‘zaki va yozma hisoblash ko‘nikmalarini shakllantirishdir. Og‘zaki hisoblashlarning asosiy ko‘nikmalari 1-2 sinflarda shakllanadi. Yozma hisoblash bilan o‘quvchilar yuzlik mavzusida ikki xonali sonlarni qo‘shish va ayirishni bajarish (2-sinf) jarayonida tanishishni boshlaydi. Bu hisoblash usuli 3-4 sinflarda to‘rtala arifmetik amallarni bajarishni o‘rganishda asosiy vosita bo‘lib xizmat qiladi. Shuni ta’kidlash o‘rinliki, yozma hisoblashlarda og‘zaki hisoblash ko‘nikmalari takomillasha boradi, chunki og‘zaki hisoblashlar yozma hisoblash 11 jarayoniga tarkibiy element sifatida kiradi. Og‘zaki hisoblash ko‘nikmalariga ega bo‘lish yozma hisoblashlarni muvaffaqiyatli bajarishni ta’minlaydi. Og‘zaki hisoblash usullari ham, yozma hisoblash usullari ham amal xossalari va ulardan kelib chiqadigan natijalarni amallar hadlari bilan natijalari orasidagi bog‘lanishlarni bilganlikka asoslanadi. Bu ularning o‘xshashlik sifatlari bo‘lsa, ularning farqli jihatlari ham bor: Og'zaki va yozma hisoblash usullarining farq qiluvchi xossalari ham bor. - Og'zaki hisoblashlar; 1) Hisoblashlar yozuvlarsiz (ya'ni xotirada bajaradilar) yoki yozuvlar bilan tushuntirib berish mumkin. a) tushuntirishlarni to’la yozish (ham) bilan berish mumkin. Masalan: 34+3=(30+4)+3=30+(4+3)=37 9+3=9+(l+2)=(9+l)+2=12... b) berilganlarni va natijalarni yozish mumkin. Masalan: 1)37 2)34+4=37 9+3=12 d) hisoblash natijalarni raqamlab yozish mumkin. U: 1) 37 2) 12 2.Hisoblashlar yuqori xona birliklaridan boshlab bajaradilar. Masalan: 430- 210 = (400+20)-(200+10) (400-200)+(30-10)=200+20=220. 3. Oraliq natijalar xotirada saqlanadi. 4.Hisoblashlar har xil usullar bilan bajarilishi mumkin. Masalan: 26xl2=26x(10+2)=26xl0+26x2=260+52=312 26x12=(20+6)x12=20x16+6x12=240+72=312 26xl2=26x(4x3)=(26x3)x4=78x4=312 5.Amallar l0 va 100,yengilroq hollarda 1000 ichida va ko'p xonali sonlar ustida hisoblashlarning og'zaki usullaridan foydalanib bajariladi. Masalan: 54024:6 = 9004 Yozma hisoblashlar 1 Hisoblashlar yozma bajarilganda yechimini yozish ustun qilib bajariladi. Masalan: + 276 438 714 + 186 248 434 12 2.Hisoblashlar quyi xona birliklaridan boshlanadi (yozma bo'lish bundan mustasno) − 719 315 404 +286 114 434 3.Oraliq natijalar darhol yoziladi. 4.Hisoblashlar o'rnatilgan qoidalar bo'yicha shu bilan birga bitta yagona usul bilan bajariladi. 5.1000 ichida va ko'p xonali sonlar ustida amallar hisoblashlarining yozma usullaridan foydalanib bajariladi. Masalan: 3912:4=978 2415:7=345 Misollarni og‘zaki ham, yozma ham bajarish mumkin. Imkon qadar shunday misollarni tanlash kerakki, o‘quvchi bu misollarni har ikki xil hisoblash usulida bajarsin. Natija bir xil son hosil bo‘ladi. Bu bilan o‘quvchining ham og‘zaki, ham yozma hisoblash ko‘nikmasi shakllanishiga imkoniyat yaratiladi. O‘qituvchi og‘zaki va yozma hisob usullarining o‘quvchi matematik nutqi rivojlanishidagi ahamiyatini unutmasligi kerak. O‘quvchi misolni bajarar ekan, u xoh og‘zaki, xoh yozma hisoblash bo‘lsin, albatta, tushuntirib berishga o‘rgatish kerak. 13 II bob. Matematika darslarida arifmetik amallarni o’rgatish metodikasi 2.1. Nomanfiy butun sonlar ustida arifmetik amallarni o’rgatish metodikasi 2.2. «O‘nlik», « Yuzlik » va « Minglik » mavzusida arifmetik amallarni yechishga o‘rgatishning umumiy masalalari 2.1. Nomanfiy butun sonlar ustida arifmetik amallarni o’rgatish metodikasi Bu mavzu ustida ishlashda o'qituvchi oldida turgan asosiy maqsadlar quydagilardan iborat: 1)O'quvchilarni qo'shish va ayirish, ko'paytirish va bo'lish amallarining mazmuni bilan tanishtirish; 2) Hisoblash usullaridan O'quvchilarni o'nlik foydalanishlarini ta'minlash; a) sonni qismlari bo'yicha qo'shish va ayirish usuli. b) Yig'indining o'rin almashtirish xossalaridan foydalanish qo'shish usuli. c) sonlarni ayirishda qo'shishning tegishli holini bilishdan yoki yig'indi va qo'shiluvchilardan biri bo'yicha ikkinchi qo'shiluvchilarni topish malakasidan 14 foydalanadigan holda yig'indi bilan qo'shiluvchilar orasida bog'lanishlarni bilganlikda asoslanib ayirish usuli. 3) Qo'shish va ayirish, ko'paytirish va bo'lish ko'nikma, malakalarni shakllantirish. Qo'shish va ayirishni o'rganish ishini o'zaro bog'langan bir nechta bosqichga bo'lish mumkin. O'quvchilarda og'zaki va yozma ko'nikmalarni tarkib toptirish matematika dasturining asosiy yo'nalishlardan biridir. Arifmetik amallarni o'rganishdan oldin bolalar ongiga uning ma'nosini, mazmunini yetkazish kerak. Bu vazifa turli xil amaliy ishlarni bajarish asosida o'tkaziladi. U: "o'nlik" mavzusini qo'shish va ayirish amallarning ma'nosi ikki to'plam elementlarini birlashtirish va to'plamdan uning qismlarini ajratish kabi amallar yordamida olib boriladi .Ko'paytirishni uning komponentlari bilan natijasi orasidagi bog'lanishlarni o'rganish asos bo'lib hizmat qiladi. Demak, o'qitishning 1-bosqichida abstrakt bo'lgan narsa navbatdagi bosqichda yanada abstraktroq bilimlarni shakllantirish uchun aniq asos bo'lib hizmat qiladi. Turli hisoblash usullarining o'zlashtirilishi uchun dasturda arifmetik amallarning ba'zi muhim xossalari va ulardan kelib chiqadigan natijalar bilan tanishtirishni nazarda tutadi. Dasturda arifmetik amallarning xossalarini o'rganishdan tashqari arifmetik amal hadlari va natijalari orasidagi bog'lanishlarni ham ko'zda tutadi. Bu ish amallarni, tenglamalarni tekshirishda muhim ahamiyatga ega. Masalan: 6x4=24 bo'lsa, uni bo'lishga bog'lab 24:6=4; 24:4=6 kabi holler hosil qilinadi. Muhim vazifalaridan biri hisoblash ko'nikmalarni shakllantirishdir. Og'zaki va yozma usulda hisoblashlar sinflarning har bir mavzusida o'z aksini topgan. Masalan: og'zaki 276 + 432 = (200+400) + (70+30) + (6+2) = 600+100+8 =708 Yozma: Og'zaki hisoblashlarning asosiy ko'nikmalari I va 2- sinflarda shakllanadi. Og'zaki hisoblash usullari ham, yozma hisoblash usullari ham amallar xossalari va ulardan 15 kelib chiqadigan natijalarni amallar kompanentlari bilan natijalari orasidagi bog'lanishlarni bilganlikka asoslanadi. Yangi boshlang’ich matematika kursida, avvaldagiga o’xshash, arifmetika asosiy o’rinni egallaydi. 1-4- sinf larning yangi dasturida arifmetik material mazmuni unchalik ko’p o’zgarmagan: arifmetika nazariyasi (amallarning xossalari, natijalar va komponentlar orasi dagi o’zaro bog’lanish, komponentlardan biri o’zgarganda; amallar natijalarining o’zgarishi) kamroq yoritilgan, nazariyaning amaliy masalalar (sanoq, o’lchashlar, hisoblashlar, masalalar echish) bilan bog’lanishi yanada mustahkamlangan: eng muhim tushunchalar (son, sanoq sistemasi, arifmetik amallar)ni shakllantirishning birmuncha mukammal sistemasi ko’zda tutilgan. Shuningdek, arifme- tikani boshlang’ich o’rganish uslubi ham mukammallashti rilgan. Kichik yoshdagi o’quvchilarni o’qitishning barcha bosqichlaridan ularning fikrlash faoliyatlarini aktivlashtirishga, tayin faktlar va kuzatishlarni o’z vaqtida umumlashtirishga, ayrim masalalar orasidagi o’zaro bog’ lanishni tayinlashga, bolalarda mustaqil ishlash o’quvla rini paydo qilishga qaratilgan yangi ilmiy asoslangan usul va uslublari maktab dasturiga kiritilgan. O’quv materialini o’quv yillari bo’yicha taqsimlani shida o’rganilayotgan sonlar sohasining asta-sekin kengayib borishi ko’zda tutiladi: I sinf «1 dan 20 gacha sonlar», II sinf «1 dan 100 gacha sonlar», III sinf «1 dan 1000 gacha sonlar», IV sinf «1 dan 1 000 000 gacha sonlar». Nomerlash va arifmetik amallarga doir material kontsentrlarga bo’lib o’rganiladi. Hammasi bo’lib beshta kontsentr ko’zda tutiladi: o’nlik, ikkinchi o’nlik, yuzlik, minglik, ko’p xonali sonlar (boshlang’ich maktabda - million ichida). Har bir kontsentr o’z mazmuniga ko’ra sistematik arif metika kursining asosiy masalalarini aks ettiradi, shuning uchun o’quvchilar u yoki bu chegaralar ichida sonlarni nomerlashni va bu sonlar ustida amallarni o’rganar ekanlar, umuman arifmetikaning mohiyati to’g’risida tasavvur hosil qiladilar. Har gal yangi sonli material asosida nomerlash va amallar bajarishga qayta-qayta murojaat etish eng muhim arifmetik tushunchalarning mazmunini chuqurlashtirish va kengaytirishga imkon beradi. Bundan tashqari, mustahkam o’quv va malakalar ning asta-sekin 16 shakllanishi (sanokda, o’lchashlarda, og’ zaki va yozma nomerlashda, xisoblashlarda va h. k.) tah-minlanadi, chunki bu amallarni bajarishning usullari, umumiylikni saqlagan holda, asta-sekin murakkablashib boradi. SHunday qilib, har bir oldingi kontseytrda nomerlash va arifmetik amallarni o’rganish mos masala- larni kelgusida o’rganish uchun tayyorgarlik ishi bo’lib hisoblanadi, har bir keyingi konsentrda esa ilgari o’rganilgan material umumlashtiriladi va mustahkamlana di. Barcha kontsentrlar materialining mazmuni, ketma- ketliga va o’rganish uslubida ko’p umumiylik mavjud bo’lib, bu o’qitishning ma’lum uslubida ishlashning umu- miy usullgarining shakllanishiga imkon beradi, o’quvchi larning ziyrakligini va mustaqil fikrlashlarini rivoj lantiradi. Shu bilan birga, har bir kontsentr o’ziga xos xususiyatga ega, bu uni ajratib ko’rsatishga asos bo’ladi. Bu bir tomondan, arifmetik materialning xususiyatla-ridan ham kelib chiqadi. Masalan, 10 ichida sonlarni nomerlash o’ndan katta sonlarni nomerlashdan farq qi- ladi: og’zaki hisoblash usullari ko’p xonali sonlar ustida hisoblashlar bajarish usullariga nisbatan o’ziga xos tomonlarga ega. Ikkinchi tomondan, kontsentrlarning ajratib berilishiga ishning ayrim bosqichlarida o’qitish ning maqsad va vazifalarining o’ziga xosligi sabab bo’ladi. Masalan, bir xonali sonlarni qo’shish va ko’paytirish hollari (jadvallar) boshqa hamma hollardan farqli ravishda yod olinadi (boshqa hollarda), hisoblashlar jadvallardan foydalanib bajariladi va natijalar yod olinmaydi. Boshlang’ich arifmetika kursining kontsentrik tu zilishi kichik yoshdagi o’quvchilarning psixologik xusu siyatlariga mosdir: sanoq, o’lchash, arifmetik amallar bilan dastlabki tanishtirishni narsalar to’plamlari yordamida. ko’rsatish mumkin bo’lgan katta bo’lmagan ra qamlar misolida bajarish zarur. 2.2. «O‘nlik», « Yuzlik » va « Minglik » mavzusida arifmetik amallarni yechishga o‘rgatishning umumiy masalalari «O‘nlik» mavzusida arifmetik amallarni o‘rganish. 10 ichida qo‘shish va ayirish 17 Ushbu mavzu ustida ishlashda o‘qituvchi oldida turgan asosiy maqsadlar quyidagilardan iborat: 1) o‘quvchilarni qo‘shish va ayirish amallarining mazmuni bilan tanishtirish; 2) hisoblash usullaridan o‘quvchilarning ongli foydalanishlarini ta’minlash: a) “sonni qismlari bo‘yicha (bittalab yoki guruhlab) qo‘shish va ayirish” usuli b) ikkita sonni yig‘indining o‘rin almashtirish xossasidan foydalanib qo‘shish usuli; d) sonlarni ayirishda (masalan, 8–5) qo‘shishning tegishli holini (8=5+3) bilishdan yoki yig‘indi va qo‘shiluvchilardan biri bo‘yicha ikkinchi qo‘shiluvchini topish malakasidan foydalaniladigan holda yig‘indi bilan qo‘shiluvchilar orasidagi bog‘lanishlarni bilishga asoslangan ayirish usuli 3) 10 ichida qo‘shish va ayirish ko‘nikma malakalarini shakllantirish (yod olishga yetkazish), 10 ichida qo‘shish va ayirishni o‘rganish ishini o‘zaro bog‘langan bir nechta bosqichga bo‘lish mumkin. I bosqich. Т ayyorgarlik bosqichi: Qo‘shish va ayirish amallarining aniq mazmunini ochish; a+1 ko‘rinishdagi qo‘shish va ayirish hollari. Raqamlashni o‘rganish jarayonida birinchi o‘nlikdagi har bir son o‘zidan oldingi songa birni qo‘shishdan hosil bo‘lishi yoki o‘zidan keyingi sondan birni ayirish yo‘li bilan hosil bo‘lishi bolalar ongiga yetkazilgan edi, bu bolalarga sonlarning qatordagi tartibini o‘sish bo‘yicha ham o‘zlashtirish imkonini beradi. 10 ichida qo‘shish va ayirishni o‘rganishga bag‘ishlangan darsda bolalar olgan bilimlarini umumlashtirish kerak, umumlashtirish asosida a+1 va a-1 ko‘rinishdagi hollar uchun jadvallar tuziladi va bu jadvallarni bolalar tushunib olishlari va xotirada saqlashlari kerak Birinchi darsdanyoq (1–1=0 va 0+1=1) ko‘rinishdagi qo‘shish va ayirish xollari qaraladi. II bosqich. a+2, a+3, a+4 ko‘rinishdagi hollar uchun hisoblash usullari bilan tanishish. Bu ko‘rinishdagi holatlar uchun taxminan bir xil reja tuzib ishlash mumkin. 18 1. Yangi materialni o‘rganishga tayyorgarlik sifatida sonlarning ikki qo‘shiluvchidan iborat tarkibining mos hollari va qo‘shish hamda ayirishning o‘rganilgan jadval hollari takrorlanadi. a+4 hollariga doir usullarni qarashdan oldin 4 sonining tarkibi a+1, a+2, a+3 hollari takrorlanadi. 2. Mos hisoblash usuli (sonni qismlari bo‘yicha qo‘shish va ayirish usullari) bilan tanishish. 3. Yangi bilimlarni mustahkamlash va bu bilimlarni har xil vaziyatlarda qo‘llash. 4. Qo‘shish sonlarining tarkibi va ayirishning mos hollariga to‘g‘ri keladigan jadval hollarini ongli o‘zlashtirish va eslab qolishga doir ishlar. Hisoblash usullarini mustahkamlash uchun 2 ni qo‘shish va ayirish bilan bog‘liq bo‘lgan misollar va masalalar og‘zaki va yozma usulda yechiladi, 2 talab qo‘shish va 2 talab ayirishga doir mashqlar bajariladi. 3. Qo‘shishning o‘rin almashtirish xossasini o‘qitish Qo‘shiluvchilarning o‘rnini almashtirish usullarini bolalar tushunib olishlari uchun dastlab ularga qo‘shishning o‘rin almashtirish xossasi mohiyatini ochib berish maqsadga muvofiqdir. Qo‘shishning o‘rin almashtirish xossasi bilan bolalarni quyidagicha tanishtirish mumkin. O‘quvchilarga masalan, 4 ta yashil va 3 ta qizil uchburchak olish buyuriladi. O ‘ q i t u v c h i : 3 ta uchburchakni 4 ta uchburchakka qo‘shib qo‘ying. Uchburchaklar nechta bo‘ladi? Buni qanday bildingiz? O ‘ q u v c h i : 4 ga 3 qo‘shilsa 7 hosil bo‘ladi ( yozadi: 4+3=7). O ‘ q i t u v c h i : endi uchburchaklarning ranggiga qarab yana ajrating va 4 ta uchburchakni 3 ta uchburchakka qo‘shib qo‘ying. Uchburchaklar nechta bo‘ladi? O ‘ q u v c h i : bu gal ham 7 ta (yozadi 4+3=7). O ‘ q i t u v c h i : bu misollarni sonlarning qo‘shishdagi parametr nomlari bilan aytib bering. O ‘ q u v c h i : birinchi qo‘shiluvchi 4, ikkinchi qo‘shiluvchi 3, yig‘indi 7. Birinchi qo‘shiluvchi 3 ikkinchi qo‘shiluvchi 4 yig‘indi 7. 19 Shunga o‘xshash x-4=3, 8-x=5 kabi ayirishdagi no’ma’lum komponnentlarni topishga doir ham yetarlicha misollarni yechdirish mumkin. « Yuzlik » mavzusida arifmetik amallarni o‘rganish. 100 ichida qo‘shish va ayirish Ushbu mavzuda amallarni o‘rgatish bilan birga 1-sinfda sonni yig‘indiga qo‘shish va yig‘indini songa qo‘shish, sonni yig‘indidan ayirish va yig‘indini ayirish xossalari, 2-sinfda yig‘indini yig‘indiga qo‘shish va yig‘indidan ayirish xossalari qaraladi. Bu xossalarni va tegishli hisoblash usullarini ochib berishdan avval tayyorgarlik ishini bajarish kerak, natijada o‘quvchilar sonlar yig‘indisi va sonlar ayirmasi kabi matematik ifodalarni o‘zlashtiradi, qo‘sh tengliklar, bir va ikki amalli ifodalarni qavslar yordamida yozishni o‘rganadi, ikki xonali sonlarni o‘nlik va birlik yordamida yoza oladilar. «Yig‘indi», «ayirma» tushunchalari bilan 4+3=7, 7-4=3 kabi misollarni yechishda tanishadilar. 10 ichida qo‘shish va ayirishdayoq 5+4=5+2+2=9, 8-3=8- 1-2=5 kabi qo‘sh tengliklarni ishlatib, qo‘shish va ayirishning turli ko‘rinishlarini yoza oladilar, qavslar ishlatish yordamida 6+(3+1)=6+4=10 kabi hisoblash usullarini bilib olishadi. Raqamlashni o‘rganish davrida «qavs» belgisi bilan tanishadi, va «5 va 3 sonlari yig‘indisiga 2 ni qo‘shing» kabi og‘zaki masalalarni yechadilar. Qo‘shish va ayirishni o‘rgatish quyidagi tartibda olib boriladi. Oldin nol bilan tugaydigan 2 xonali sonlarni qo‘shish va ayirish o‘rganiladi, so‘ngra sonni yig‘indiga qo‘shish va ayirish o‘rganiladi. Sonni yig‘indidan ayirish, yig‘indini songa qo‘shish va yig‘indini sondan ayirish qoidalari ham shu tartibda qaraladi. Nol bilan tugaydigan sonlar ustida amallar bajarish: 60+20= ? 70–40 = ? 6 o‘nli + 2 o‘nli = 8 o‘nli 7 o‘nli – 4 o‘nli = 3 o‘nli 20 60 + 20 = 80 70–40 = 30 kabi ko‘rinishda savollar bilan olib boriladi. har bir qoida o‘rganish quyidagi tartibda amalga oshiriladi: 1 bosqich. Narsalar to‘plami ustida amallar bajarib, o‘quvchilar xossani ochishadi va ifodalashadi. II bosqich. Xossani misollar yordamida har xil usullar, jumladan, qulay usul bilan yechishga tatbiq qiladi. III bosqich. Arifmetik amallar xossalari asosida chiqariladigan hisoblash usullari o‘rganish obyekti bo‘lib xizmat qiladi. IV bosqich. O‘rganilgan xossalarni va hisoblash usullarini taqqoslash natijasida bu xossalar va usullar umumlashtirishning yuqoriroq darajasiga ko‘tariladi. Misol: 36+23 = (30 + 6)+(20 + 3) = (30 + 20)+(6+3)=50 + 9=59. 1-sinfda o‘rganilgan to‘rtta xossa: Sonni yig‘indiga qo‘shish; Yigindini songa qo‘shish; Sonni yigindidan ayirish; Yig‘indini sondan ayirishlar 100 ichida qo‘shish va ayirishning barcha hollari uchun hisoblash usullari kiritiladi. Nol bilan tugaydigan ikki xonali sonlarni qo‘shish va ayirishni ochib berishda bolalarga bunday sonlarni qo‘shish va ayirish bir xonali sonlarga o‘xshash bajarilishini ko‘rsatish kerak. Masalan: 60+20= yigindini topish uchun 6 o‘nlikka 2 ta o‘nlikni qo‘shish yetarli. 60+20=? 70–40=? 6 o‘nl+2 o‘nl =8 o’nl 7 o‘nl– 4 o‘nl=3 o‘nl 60+20=80 70–40=30 Har bir xossani o‘rganish quyidagi tartibda amalga oshiriladi: 21 Birinchi bosqichda obyektlar to‘plamlari ustida amallar bajarib, o‘quvchilar xossani ochishadi va uni ifodalashadi. Ikkinchi bosqichda o‘quvchilar xossani maxsus tanlangan misollarni har xil usullar va xususan, qulay usul bilan yechishga tatbiq qilishadi, shuningdek, masalalarni har xil usullar bilan yechishga ham tatbiq qilishadi. Uchinchi bosqichda arifmetik amallar xossalari, shuningdek, hisoblash usullarini taqqoslash natijasida bu xossalar va usullar umumlashtirishning yuqoriroq darajasiga ko‘tariladi. Birinchi bosqichda sonni yigindiga qo‘shish qoidasini ochib berish ishida bolalar ongiga yig‘indiga sonni uchta har xil usul bilan qo‘shish mumkinligi va bularning hammasida bir xil natija chiqishi faktini yetkazish kerak. Doskaga (5+2)+3 ifoda yozib qo‘yishgan. Bu ifodaning qiymatini uch usul bilan topish talab qilinadi: (5+2)+3=7+3=10 (5+2)+3=(5+3)+2=8+2=10 (5+2)+3=5+(3+2)=5+5=10 Ikkinchi bosqichda maxsus mashqlar bajarish yo‘li bilan xossalarni bundan keyin o‘zlashtirishga oid ish amalga oshiriladi. Asosan birinchi xossaga mashqlarni bilan cheklanamiz. I. Misolni o‘qing va natijani har xil usul bilan hisoblang: (4+2)+3 II. Qulay usul bilan hisoblang: (8+6)+4 (30+3)+5 (40+2)+30 Bunday mashqlarni bajarishda o‘quvchilar natijani topishning uchchala usulini xayolan takrorlashlari va eng osonini tanlab olishlari kerak. III. Yozuvni tamomlang: (40+7)+2=40+(...) (50+1)+30=(50+30)+... 22 IV. Amallar xossalarini bilganlik asosida masalalarni har xil usullar bilan yechish: Zuhrada 5 ta katak va 3 ta chiziqli daftar bor. 2 tasini ukasiga berdi. Zuhrada nechta daftar qoldi? (5+3)–2=8–2=6 (daftar) O‘qituvchi masala shartini o‘zgartirishi mumkin: (5+3)-2=5 (3-2)=5+1=6...... Uchinchi bosqichda tegishli qoidaga asoslangan hisoblash usullari ustida ish olib boriladi. Har bir hisoblash usuli ustida ishlash metodikasini ko‘rib chiqamiz. Sonni yig‘indiga qo‘shish xossalari o‘rganilgandan keyin 34+2, 34+20 hollarga doir usullar qaraladi. Т ayyorgarlik sifatida nol bilan tugamaydigan ikki xonali sonni xona qo‘shiluvchilarining yig‘indisi shaklida tasvirlash shuningdek, (80+4)+2, (50+4)+20 va hokazo. Misollarni qulay usul bilan yechish taklif qilinadi. Doskaga 46+30=(40+6)+30=(40+30)+6=76 46+3=(40+6)+3=40+(6+3)=40+9=49 (Natijasi hisoblashda 40 ga 30 qo‘shish 70 bo‘ladi, 6 ni qo‘shsa 76 bo‘ladi) Shundan keyin tushuntirish asosida oldin sonni yig‘indi bilan almashtiramiz, so‘ngra eng qulay usul bilan yechamiz. Hisoblash usullari o‘zlari asoslanayotgan xossalarga mos ravishda qanday guruhlanishini ko‘rsatamiz. I. Yig‘indiga sonni qo‘shish, bu qoida quyidagi hisoblash usullariga asos bo‘ladi. 1) 34+20=(30+4)+20=(30+20)+4=54 2) 34+2=(30+4)+2=30+(4+2)=36 3) 54+6=(50+4)+6=50+(4+6)=60 II. Yig‘indidan sonni ayirish. 23 1) 48–30=(40+8)–30=(40–30)+8=18 2) 48–3=(40+8)–3=40+(8–3)=45 3) 30–6=(20+10)–6=20+10–6)=24 III. Songa yig‘indini qo‘shish. 1) 9+5=9+(1+4)=(9+1)+4=14 2) 36+7=36+(4+3)=(36+4)+3=43 3) 40+16=40+(10+6)=(40+10)+6=56 4) 45+18=45+(10+8)=(45+10)+8=63 IV. Sondan yig‘indini ayirish. 1) 12–5=12–(2+3)=(12–2)–3=7 2) 36–7=36–(6+1)=(36–6)–1=29 3) 40–16=40–(10+6)=(40–10)–6=24 4) 45–12=45–(10+2)=(45–10)–2=33 5) 45–18=45–(10+8)=(45–10)–8=27 Т o‘rtinchi bosqichda amallar xossalarini umumlashtirish va bu bilimlarni differensiallash imkonini beruvchi maxsus mashqlar bajarish nazarda tutiladi. 36+23=(30+6)+(20+3)+(30+20)+(6+3)=59 65-21=(60+5)-(20+1)=(60-20)-(5-1)=44 100 ichida ko‘paytirish va bo‘lish Mavzusi ustida ishlashda o‘qituvchi oldida turgan asosiy vazifalar quyidagilardan iborat: 1) O‘quvchilarni ko‘paytirish va bo‘lish arifmetik amallarni ma’nosi bilan tanishtirish, ularning ba’zi xossalari (ko‘paytirishning o‘rin almashtirish xossasi, sonni yig‘indiga va yig‘indini songa ko‘paytirish xossasi, yig‘indini songa bo‘lish 24 xossasi) va ular orasidagi mavjud bog‘lanishlar bilan, bu amallar komponentlari bilan natijalari orasidagi o‘zaro bog‘lanishlar bilan tanishtirish; 2) Ko‘paytirish jadvalini puxta bilishni va undan bo‘linmani topishda foydalana olishni ta’minlash; 3) O‘quvchilarni jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lish usullari bilan ko‘paytirish va bo‘lishning maxsus hollari ( nol soni bilan ko‘paytirish va bo‘lish, 1 ga ko‘paytirish va bo‘lish) qoldiqli bo‘lishning jadval hollari bilan tanishtirish. 100 ichida ko‘paytirish va bo‘lishni bir necha bosqichlarda bo‘lib o‘rganish mumkin. 1. Т ayyorgarlik bosqichi. 100 ichida ko‘paytirish va bo‘lish 2 sinfda o‘rganiladi, ammo o‘rganishga tayyorgarlik 1-sinfdayoq 10 va 100 ichida raqamlashni qo‘shish va ayirishni o‘rganishda boshlanadi. 10 ichida qo‘shish va ayirishning dastlabki jadvallarini qarashdan boshlab berilgan songa 2 tadan qo‘shib sanashga oid ( 3 talab, 4 talab...va hokazo) mashqlar nazarda tutiladi. « Minglik » mavzusida arifmetik amallarini o‘rganish Minglik temasida oldin qo‘shish va ayirishning og‘zaki, keyin yozma usullari o‘rganiladi. Ming ichida qo‘shish va ayirishning og‘zaki usullarini o‘rganish metodikasi 100 ichida qo‘shish va ayirish metodikasiga o‘xshashlik tomonlari bor. 1000 ichida qo‘shish va ayirishning og‘zaki usullari bir vaqtda va quyidagi tartibda o‘rganiladi. 1. 250+30, 420+300 ko‘rinishdagi qo‘shish va ayirish hollari. Hisoblash usullari sonni yig‘indiga qo‘shish va yig‘indidan sonni ayirishning tegishli qoidalariga asoslanadi. 250+30=(200+50)+30=200+80=280 250–30=(200+50)-30=200+(50-30)=200+20=220 420+300=(400+200)+300=(400+300)+20=700+20=720 25 420–300=(400+20)–300=(400-300)+20=100+20=120 O‘quvchilarni qaralayotgan hollar uchun qo‘shish va ayirishning boshqa usuli, ya’ni o‘nliklar sonini ifodalovchi sonlarni qo‘shish va ayirishga keltiriladigan usuli bilan tanishtirish maqsadga muvofiq: 250+30=280 250-30=220 25 o‘nl+3 o‘nl=28 o‘nl 25 o‘nl-3 o‘nl=22 o‘nl 420+300=720 420-300=120 42 o‘nl+30 o‘nl=72 o‘nl 42 o‘nl-30 o‘nl=12 o‘nl Bu usuldan foydalanish o‘quvchilarni 1000 ichida ko‘paytirish va bo‘lishning og‘zaki usullarini, shuningdek, ko‘p xonali sonlar ustida amallar bajarishni o‘rganishga tayyorlaydi. 2. 840+60, 700-80 ko‘rinishdagi qo‘shish va ayirish hollari. Qo‘shishning bu usulini qarashda 84+6 ko‘rinishdagi holni eslatish kifoya: 840+60=(800+40)+60=800+(40+60)=800+100=900 700–80 ko‘rinish uchun esa 70–8 ko‘rinishni eslatish bilan birga quyidagi maxsus mashqlarni bajarishni nazarda tutish kerak. Sonlarni namunadagicha o‘xshash yig‘indi bilan almashtiring: 400+300+100, 600=...., 900=.... 437+400, 162+5, 872-700, 568-4.... v.h. Bularning yechimlari ham yig‘indiga sonni qo‘shish va yig‘indidan sonni ayirish qoidalarini qo‘llanishga asoslanadi. Bunda birdan-bir farq uch xonali sonni xona birliklari yig‘indisi shaklida emas, balki qulay qo‘shiluvchilar yig‘indisi shaklida ifodalashning qulayligidir: 437+200=(400+37)+200=(400+200)+37=637 162+5=(160+2)+5=160+(2+5)=167 872-700=(800+72)-700=(800-700)+72=172 568-4=(560+8)-4=560+(8-4)=564 26 3. 700+230, 430+260, 90+60, 380+70, 270+350 ko‘rinishdagi qushish hollari. Bunday qo‘shish usullari songa yig‘indini qo‘shish qoidasiga asoslanadi. 700+230=700+(200+30)=(700+200)+30=930 430+260=430+(200+60)=(430+200)+60=690 90+60=90+(10+50)=(90+10)+50=150 380+70=380+(20+50)=(380+20)+50=450 270+350=270=(300+50)=(270+300)+50=570+50=620 420+260 ko‘rinish uchun yig‘indini yig‘indiga qo‘shish qoidasidan ham foydalanish mumkin. 430+260=(400+30)+(200+60)=(400+200)+(30+60)=600+90=690 90+60 ko‘rinishda o‘nliklar ustida amallar bajarish usulidan ham foydalanish mumkin. 9 o‘nl+6 o‘nl=15 o‘nl 4. Sondan yig‘indini ayirish qoidasining qo‘llanilashiga asoslangan hollar guruhi: 500–140=500-(100+40)=(500–100)–40=400–40=360 270–130=270–(100+30)=(270–100)–30=170–30=140 140–60=140–(40+20)=(140–40)–20=100–20=80 340–60=340–(40+20)=(340–40)–20=300–20=280 340–160=340–(100+60)=(340–100)–60=240–60=180 270–130 ko‘rinishdagi hollar uchun yig‘indidan yig‘indini ayirish qoidasiga asoslangan hamma xona ayirish usulidan foydalanish qulay 270–130=(200+70)–(100+30)=(200–100)+(70–30)=100+40=140 140–60 ko‘rinishdagi hol uchun o‘nliklar ustida ayirish amalini bajarish qulaydir. 14 o‘nl–6 o‘nl=8 o‘nl Qo‘shish va ayirishning yozma usullari alohida-alohida qaraladi: Yig‘indini yig‘indiga qo‘shish qoidasi yozma qo‘shish (ustun shaklida qo‘shish)ga asos bo‘ladi. 354+132=(300+50+4)+(100+30+2)=(300+100)+(50+30)+(4+2)=400+80+6=480 27 Keyin shu misolni ustun qilib yechib ko‘rsatiladi va taqqoslanib, qulayiga intiladi. O‘qituvchi yozma ravishda qo‘shish yuzliklardan emas, balki birliklardan boshlanishga o‘quvchilar e’tiborini qaratish kerak. O‘quvchilarga sonlarni birining ostiga ikkinchisini to‘g‘ri yozishning zarurligini oydinlashtirish uchun birinchi darsdayoq qo‘shiluvchilardan biri uch xonali, ikkinchisi esa ikki xonali bo‘lgan misollar ishlatish kerak: Birliklar yig‘indisi yoki o‘nliklar yig‘indisi 10 ga teng bo‘lgan hollar. Birliklar yig‘indisi yoki o‘nliklar yig‘indisi 10 dan katta bo‘lgan hollar. Yozma ayirishning har xil usullari qo‘shishdagidek o‘rganiladi: oldin yig‘indidan yig‘indini ayirish qoidasi qaraladi, so‘ngra yozma usuli yechib boriladi. 563–321=(500+60+3)–(300+20+1)=(500–300)+(60–20)+(3–1)=200+40+2=242 1000 ichida ko‘paytirish va bo‘lish. Ikkinchi sinfda o‘quvchilar bir yoki ikki nol bilan tugaydigan sonlarni ko‘paytirish va bo‘lish usullari bilan tanishadilar. Ko‘paytirish va bo‘lish hollari jadvalda ko‘paytirish va bo‘lishga keltiriladi. 60 x 4 80:2 540:9 6 o‘nl x 4=24 8 o‘nl:2=4 o‘nl 54 o‘nl:9=6 o‘nl 60x4=240 80:2=40 540:9=60 900:3 300x2 9 yuzl:3=3 yuzl 3 yuzl x 2=6 yuzl “Ko‘p xonali sonlar” mavzusida arifmetik amallarni o‘rganish Bu mavzuni o‘rganishda o‘qituvchining asosiy vazifasi o‘quvchilarning arifmetik amallar (qo‘shish va ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish) orasidagi o‘zaro 28 bog‘lanishlarni umumlashtirish,yozma hisoblashlarning ongli va puxta ko‘nikmalarini hosil qilishdan iborat. Ko‘p xonali sonlarni qo‘shish va ayirish bir vaqtda o‘rganilib, nazariy asoslari, yig‘indiga yig‘indini qo‘shish va yig‘indidan yig‘indini ayirish qoidalaridan iborat. Darslikda qo‘shish va ayirish hollari qiyinligi ortib boradigan tartibda kiritiladi: sekin asta xona birliklaridan o‘tish sonlari orta boradi, nollarni o‘z ichiga olgan sonlar kiritiladi, uzunlik, massa, vaqt va boshqa birliklarda ifodalangan sonlarni qo‘shish va ayirish qaraladi. O‘quvchilarni bir nechta sonni qo‘shishda qo‘shiluvchilarni guruh usuli (yig‘indining guruhlash xossasi) bilan tanishtirish kerak. Masalan; 23+17+48+52=140 (23+17)+(48+52)=40+100=140 23+(17+48+52)=23=117=140 Ko‘p xonali ismsiz sonlarni qo‘shish va ayirish bilan bog‘liq holda uzunlik, massa, vaqt va baho o‘lchovlari bilan ifodalangan ismli sonlarni qo‘shish va ayirish ustida ishlash amalga oshiriladi. Masalan: 42 m 65 sm +26 m 63 sm =69 m 48 sm 42 m 65 sm 4265 26 m 83 sm 2683 69 m 48 sm6948 sm 69 m 48 sm. Ko‘p xonali sonlarni ko‘paytirish va bo‘lish bir-biridan farq qiluvchi uch bosqichga ajraladi. I bosqich. Bir xonali songa ko‘paytirish va bo‘lish II boqich. Xona sonlariga ko‘paytirish va bo‘lish III bosqich. Ikki xonali va uch xonali sonlarga ko‘paytirish va bo‘lish. Og‘zaki hisoblash malakalarini shakllantirish texnologiyasidan foydalanish metodlari 29 Boshlang‘ich sinflarda o‘quvchilar og‘zaki hisoblash bilimini shakllantirish hozirgi zamon o‘qitish metodikasida yangi texnologiyani joriy etishni asosiy masala qilib qo‘ymoqda. Lotin yozuviga asoslangan matematika darsliklarimizda ayniqsa, yuz ichida, ming ichida arifmetik amallar bajarish jarayoni o‘quvchilarni fikrlash qobiliyatlarini o‘stiradigan, ijodiy qobiliyatini aniqlaydigan, yig‘indidan ko‘paytmaga o‘tish qoidasi, ko‘paytma, bo‘linma tushunchalari, ularning komponentlari orasidagi munosabatlarini mukammal o‘zlashtirishni talab etadiki, bu yuqori sinf matematika fanidan oladigan bilimini mustahkamlash asosi bo‘lsin. Boshlang‘ich sinflarda eng qulay usul bilan hisoblash masalasi arifmetik amallar bajarishning asosiy tayanchi bo‘lib hisoblanadi. O‘qituvchi darslikdagi materiallar bilan cheklanib qolmasdan, balki ijodiy fikrlaydigan materiallar bilan darsni boyitish maqsadga muvofiqdir. Masalan, 10, 100, 1000 ichida ko‘paytirishni turli ko‘rinishlaridan foydalanish o‘quvchilarni qiziqishini oshiradi. 68x5 = (34x2)x5 =34x (2x5) = 34x10 =340 68x50= 34x100=3400 Qo‘shishning distrebutevlik qonuniga ko‘ra: 17x50= (16+1) x50= 16x50+1x50=800+50 = 850 Sonlarni bo‘lish texnikasiga ko‘ra: 135:5= (135x2) : (5x2) =270:10=27 2250:50=4500:100=45 O‘quvchilar diqqatini shunga jalb etish zarurki, og‘zaki va yozma ko‘paytirish oddiy odat bo‘lib qolishini o‘qituvchi nazorat qilishi kerak. 24x25 = (6x4) x 25= 6x (4x25) = 6x100=600 Bunda imkon boricha qisqa holat tanlashga intilish zarur: 24x25=(24:4) x(25x4) = 6x100=600 Ko‘paytirishning qavslardan foydalanish holatlari juda ham qiziqarlidir: 37x25=(36+1) x25=36x25+25=900+25=925 35x25=(36-1)x25=36x25-1x25=900-25=875 38x25=(36+2) x25=36x25+2x25=900+50=950 25 ga ko‘paytirishning og‘zaki usulini 24 va 26 ga ko‘paytirishni 30 (25-1) va (25+1) ifoda bilan almashtirish maqsadga muvofiqdir. (Bu chorak,bo‘lak, ulushlar tushunchasini o‘tganda zarur bo‘ladi.) Masalan: 36x26=36(25+1)=36x25+36x1=900+36=936 36x24=36(25-1)=36x25-36x1=900-36=864 25 ga bo‘lish esa, 5 ga bo‘lish qoidasidek bajariladi. Yuqoridagi hisoblashlarga teskari hisoblashlarni bajarish bilan mustahkamlaymiz. Bo‘luvchini 2 ga, 4 ga ikki martalab ko‘paytirish bo‘lgan hollar uchun xonalarni nollar bilan to‘ldirish qoidalariga asoslanadi: 225:25=(225x2)x2=225x4=900 Xulosa Arifmetik amallar deganda sonlar ustida bajariladigan to‘rt amal: “qo‘shish”, “ayirish”, “ko‘paytirish”, “bo‘lish” amallari nazarda tutiladi. Qaysiki, bu amallar bilan boshlang‘ich sinf o‘quvchilari dastlab tanishib, har bir amalning mazmunva mohiyatini ongli tushunib, amal xossalarini o‘rganib, amalda sonlar ustida hisoblashlarni bajarish tartibiga rioya qilib, o‘quv topshiriqlarini bajarishadi. Arifmetik amallarni o‘rganishda dastavval o‘quvchilar ongiga arifmetik amal ma’nosini, mazmunini yetkazish kerak. Bunda, asosan, turli predmetlarning har xil to‘plamlari bilan amaliy ishlar bajarish asosida amal mazmuni oydinlashtiriladi. O‘quvchilar qo‘shish amali bilan o‘nlik mavzusida tanishar ekan, ikki turli to‘plam elementlarini birlashtirish tarzida, ayirish amalini esa berilgan to‘plam elementlaridan uning 31 qism to‘plamini ajratib olish natijasida hosil bo‘lishini o‘rganib olishadi. Ko‘paytirish amali bilan 2-sinfda tanishish mobaynidao‘quvchi ko‘paytirishni bir xil qo‘shiluvchilarni qo‘shish natijasi sifatida o‘rganadi. Shuni ta’kidlash joizki, ko‘paytirish amali biror to‘plam elementlarini bir necha martatakroran birlashtirish natijasi sifatida amaliy ko‘rgazmali asosda kiritiladi Ko‘paytirish, uning hadlari bilan natijasi orasidagi bog‘lanishlarni o‘rganish o‘z navbatida bo‘lish amalini o‘rganish uchun asos bo‘lib xizmat qiladi. Arifmetik amallarni o‘rganishdagi muhim vazifa o‘quvchilarda og‘zaki va yozma hisoblash ko‘nikmalarini shakllantirishdir. Og‘zaki hisoblashlarning asosiy ko‘nikmalari 1-2 sinflarda shakllanadi. Yozma hisoblash bilan o‘quvchilar yuzlik mavzusida ikki xonali sonlarni qo‘shish va ayirishni bajarish (2-sinf) jarayonida tanishishni boshlaydi. Bu hisoblash usuli 3-4 sinflarda to‘rtala arifmetik amallarni bajarishni o‘rganishda asosiy vosita bo‘lib xizmat qiladi. Shuni ta’kidlash o‘rinliki, yozma hisoblashlarda og‘zaki hisoblash ko‘nikmalari takomillasha boradi, chunki og‘zaki hisoblashlar yozma hisoblash jarayoniga tarkibiy element sifatida kiradi. Og‘zaki hisoblash ko‘nikmalariga ega bo‘lish yozma hisoblashlarni muvaffaqiyatli bajarishni ta’minlaydi. O'quvchilarda og'zaki va yozma ko'nikmalarni tarkib toptirish matematika dasturining asosiy yo'nalishlardan biridir. Arifmetik amallarni o'rganishdan oldin bolalar ongiga uning ma'nosini, mazmunini yetkazish kerak. Bu vazifa turli xil amaliy ishlarni bajarish asosida o'tkaziladi. U: "o'nlik" mavzusini qo'shish va ayirish amallarning ma'nosi ikki to'plam elementlarini birlashtirish va to'plamdan uning qismlarini ajratish kabi amallar yordamida olib boriladi .Ko'paytirishni uning komponentlari bilan natijasi orasidagi bog'lanishlarni o'rganish asos bo'lib hizmat qiladi.Demak, o'qitishning 1- bosqichida abstrakt bo'lgan narsa navbatdagi bosqichda yanada abstraktroq bilimlarni shakllantirish uchun aniq asos bo'lib hizmat qiladi.Turli hisoblash usullarining o'zlashtirilishi uchun dasturda arifmetik amallarning ba'zi muhim xossalari va ulardan kelib chiqadigan natijalar bilan tanishtirishni nazarda tutadi. Kichik yoshdagi o’quvchilarni o’qitishning barcha bosqichlaridan ularning 32 fikrlash faoliyatlarini aktivlashtirishga, tayin faktlar va kuzatishlarni o’z vaqtida umumlashtirishga, ayrim masalalar orasidagi o’zaro bog’ lanishni tayinlashga, bolalarda mustaqil ishlash o’quvla rini paydo qilishga qaratilgan yangi ilmiy asoslangan usul va uslublari maktab dasturiga kiritilgan. O’quv materialini o’quv yillari bo’yicha taqsimlani shida o’rganilayotgan sonlar sohasining asta-sekin kengayib borishi ko’zda tutiladi: I sinf «1 dan 20 gacha sonlar», II sinf «1 dan 100 gacha sonlar», III sinf «1 dan 1000 gacha sonlar», IV sinf «1 dan 1 000 000 gacha sonlar». Nomerlash va arifmetik amallarga doir material kontsentrlarga bo’lib o’rganiladi. Hammasi bo’lib beshta kontsentr ko’zda tutiladi: o’nlik, ikkinchi o’nlik, yuzlik, minglik, ko’p xonali sonlar (boshlang’ich maktabda - million ichida). Bundan tashqari, mustahkam o’quv va malakalar nin g asta-sekin shakllanishi (sanoq da, o’lchashlarda, og’ zaki va yozma nomerlashd a, hisoblashlarda va h. k.) tah minlanadi, chunki bu amallarni bajarishning usullari, umumiylikni saqlagan holda, asta-sekin murakkablashib boradi. Sh unday qilib, har bir oldingi kontseytrda nomerlash va arifmetik amallarni o’rganish mos masala larni kelgusida o’rganish uchun tayyorgarlik ishi bo’lib hisoblanadi, har bir keyingi konsentrda esa ilgari o’rganilgan material umumlashtiriladi va mustahkamlana di. Foydalanilgan adabiyotlar 1.Sh.M.Mirziyoyev. “Erkin va farovon demokratik O’zbekiston Davlatini birgalikda barpo etamiz” –T.: “O’zbekiston” 2016-y -56-b. 2.Sh.M.Mirziyoyev. “Tanqidiy tahlil, qat’iy tartib-intizom va shaxsiy javobgarlik – har bir rahbar faoliyatining kundalik qoidasi bo’lishi kerak”. –T.: “O‘zbekiston” 2017 y. -104-b. 3.Sh.M.Mirziyoyev. “Qonun usutuvorligi va inson manfaatlarini ta’minlash – yurt taraqqiyoti va xalq farovoniligining garovi”–T.: “O‘zbekiston” 2017 y. -48-b. 4.Sh.M.Mirziyoyev. “Buyuk kelajagimizni mard va olijanob xalqimiz bilan birga quramiz ”–T.: “O‘zbekiston” 2017 y. -488-b. 5.Sh.M.Mirziyoyev. “Milliy taraqqiyot yo’limizni qat’iyat bilan davom ettirib, yangi bosqichga ko’taramiz”. –T.: “O‘zbekiston” 2017 y. -592 b. 33 6.I. A. Karimov. “Barkamol avlod orzusi”. -T.: “O‘zbekiston” 1999 y. 7.I. A. Karimov. «Barkamol avlod O’zbekiston taraqqiyotining poydevori». - T.:1997-y. 8.I. А . K а rim о v. Yuks а k m а ’n а viyat-y е ngilm а s kuch. – T.: “M а ’n а viyat”, 2008-y. 173 b. 9.O’zbekiston Respublikasi Oliy ta’lim tizimini isloh qilish bo’yicha me’yoriy hujjatlar I-qism, T.: 1998 yil 10.O’zbekiston Respublikasi Oliy ta’lim tizimini isloh qilish bo’yicha me’yoriy hujjatlar II-qism, T.: 1998 yil 11.N.U.Bikbay е va, R.I.Sid е lnikova,G.A.Adamb е kova. Boshlang’ich sinflarda mat е matika o’qitish m е todikasi. (O’rta maktab Boshlang’ich sinf o’qituvchilari uchun m е todik qo’llanma.) T.: “O’qituvchi” 1996-y. -512b. 12.M. Е .Jumay е v, Z.G’ Tadji е va. Boshlang’ich sinflarda mat е matika o’qitish m е todikasi. (OO’Y uchun darslik.) T.: “Fan va t е xnologiya” 2005-y. 13.M.E.Jumay е v. Boshlang’ich sinflarda mat е matika o’qitish m е todikasi. T.: O’qituvchi. 2006-y. 14.M.E.Jumay е v. “Boshlang’ich mat е matika o’qitish m е todikasidan amaliy mashg’ulotlar to’plami”. T.: O’qituvchi 2005-y. 15.M.E.Jumay е v. Bolalarda mat е matik tushunchalarni rivojlantirish nazariyasi va m е todikasi. (KHK uchun ) Toshk е nT.: “Ilm Ziyo” 2005-y. 16.M.E.Jumayev. Bolalarda boshlang‘ich matematik tushunchalarni rivojlantirish nazariyasi va metodikasi. -T.: ILM ZIYO, 2013.-232 b. 17.V.V. Danilova “Matematicheskaya podgotovka detey v doshkolnix uchrejdeniyax”. -M., 1987 y. 18.A.A.Stolyar "Maktabgacha yoshdagi bolalarda elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish". -M., 1988. 19.N.U.Bikbayeva, Z.I.Ibroximova, X.I. Qosimova "Maktabgacha yoshdagi bolalarda matematik tasavvurlarni shakllantirish". -T.: "O`qituvchi" 1995. 20.E.Sayidxalilov, Sh.Abdullayeva O‘quvchilar ijodiy qobiliyatlarini rivojlantirish - milliy dastur talabi. // “Xalq ta’limi”jurnali, 2001, 1-son, -B.13-20 34 21.L.P.Stoylova, A.M.Pishkalo Boshlang‘ich matematika kursi asoslari. – T.: O‘qituvchi 1991.- 336 b. 22.Ta’limda axborot texnologiyalari -T.: 2000. -131b. 23.Tolipov O‘.Q., Usmonova M., Pedagogik texnologiyalarning tatbiqiy asoslari (O‘quv qo‘llanma) - T.: Fan.2006.-262 b 24.N.N. Azizxo’jaeva “Pedagogik texnologiya va pedagogik mahorat”. Toshkent, Nizomiy nomidagi TDPU, 2003-y. 25.S.A. Akmalova. “Ta’lim nazariyasi didaktika masalalari bo’yicha o’quv qo’llanma”. Namangan 1993-y. 26.V.M.K а rim о v а , F. А . А kr а m о v а , G. О . О chil о v а , G.M.Mus аха n о v а “Pedagogika. Psixologiya”. O’quv qo’llanma. T о shk е nt D а vl а t Iqtis о diyot Univ е rsit е ti T.: 2011 27.R. Ibragimov Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari bilish faoliyatini shakllantirishning didaktik asoslari. Ped.fan.doktori ilmiy darajasi olish uchun yozilgan avtoreferati. –T.: 2005.- 40 b. 28. “Maktabgacha ta’lim” jurnali maqolalari 35

Arifmetik amallar yechishga o‘rgatishning umumiy masalalari

Kirish……………………………………………………………………………...2

I bob.Arifmetik amallarni yechishga o’rgatishda pedagogik texnologiyalardan foydalanish asoslari………………………………………………………………..5

1.1.Arifmetik amallar bajarish metodikasining umumiy masalalari………………5

1.2.Arifmetik amallarni yozma va og’zaki hisoblashda pedagogik texnologiyadan foydalanish………………………………………………………………………..10

II bob.Matematika darslarida arifmetik amallarni o’rgatish metodikasi………….13

2.1.Nomanfiy butun sonlar ustida arifmetik amallarni o’rgatish metodikasi……..13

2.2.«O‘nlik», «Yuzlik » va «Minglik» mavzusida arifmetik amallarni yechishga o‘rgatishning  umumiy masalalari………………………………………………...16

Xulosa……………………………………………………………………………..30

Foydalanilgan adabiyotlar………………………………………………………...32

Sotib olish