Информация о документе

Цена 40000UZS
Размер 2.6MB
Покупки 0
Дата загрузки 05 Июнь 2025
Расширение docx
Раздел Курсовые работы
Предмет Дошкольное и начальное образование

Продавец

Amriddin Hamroqulov

Дата регистрации 23 Февраль 2025

106 Продаж

Boshlangʻich sinflarda matematika mavzularini oʻqitishda oʻquvchilarning fazoviy tasavvurlarini shakllantirish kurs ishi

Купить
1OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI JIZZAX DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI Boshlang‘ich ta’lim fakulteti “Boshlang‘ich ta’lim” bakalavr yo‘nalishi Boshlang‘ich ta’lim metodikasi kafedrasi “Matematika o‘qitish metodikasi” fanidan KURS ISHI Mavzu: Boshlang ich sinflarda matematika mavzulariniʻ o qitishda o quvchilarning fazoviy tasavvurlarini shakllantirish ʻ ʻ Bajardi: Boshlang'ich ta'lim yo'nalishi 505 guruh talabasi Ubaydullayeva Parizod Kurs ishi rahbari: Xolyigitova M. JIZZAX – 2025 2 MUNDARIJA Kirish ………………………………………………………………………. 3 1. Fazoviy tasavvur tushunchasi va uning nazariy asoslari ………………… 6 2.Boshlang‘ich sinf matematika darslarining mazmunida fazoviy tasavvurning o‘rni ………………………………………………………….. 8 3 . Fazoviy tasavvurni shakllantirishda interaktiv va vizual metodlarning ahamiyati ……………………………………………………………………. 12 4.Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining fazoviy tasavvurlarini shakllantirishda metodik yondashuvlar ……………………………………. 20 5. Fazoviy tasavvurni shakllantirishda muammolar va ularni bartaraf etish yo‘llari ………………………………………………………………………. 25 Xulosa ………………………………………………………………………. 30 Foydalanilgan adabiyotlar ………………………………………………... 31 3 Kirish Kurs ishi mavzusining dolzarbligi Zamonaviy ta’lim tizimining asosiy yo‘nalishlaridan biri — o‘quvchilarning fikrlash, tahlil qilish va fazoviy tasavvurini rivojlantirishga qaratilgan faoliyatlarni kengaytirishdir. Ayniqsa, boshlang‘ich ta’limda bu holat yanada dolzarb ahamiyatga ega, chunki bolalarda tafakkur va ong rivojining poydevori aynan shu davrda shakllanadi. Fazoviy tasavvurlar orqali o‘quvchilar atrofdagi predmetlarning o‘zaro joylashuvi, ularning shakli, o‘lchami, yo‘nalishi va holati haqida mustaqil xulosa chiqarishni o‘rganadilar. Bu esa ularning matematika fanini chuqurroq anglashlariga yordam beradi. Matematika darslarida to‘g‘ri, teskari, o‘ng, chap, yuqori, past kabi fazoviy ko‘rsatkichlar bilan ishlash, makon va figuralar ustida tahliliy ishlar bajarish orqali o‘quvchining fazoviy tafakkuri boyiydi. Shuningdek, ushbu ko‘nikmalar boshqa fanlarda ham — masalan, texnologiya, geografiya yoki chizmachilikda qo‘l keladi. Shu sababli, boshlang‘ich sinflarda fazoviy tasavvurni shakllantirish ta’lim jarayonining ajralmas qismi bo‘lib, bunda zamonaviy pedagogik va metodik yondashuvlar muhim rol o‘ynaydi. Shu jihatdan mavzuning dolzarbligi shubhasizdir. 1 Kurs ishi mavzusining o‘rganilganlik darajasi Boshlang‘ich ta’limda o‘quvchilarning fazoviy tasavvurlarini shakllantirishga doir tadqiqotlar turli davrlarda yirik olimlar tomonidan o‘rganilgan. Jumladan, O.S. Zvonkin fazoviy tafakkurning rivojlanishini mantiqiy fikrlash bilan bog‘lagan. D.B. Elkonin va V.V. Davыdovlar bolalar tafakkurining bosqichma-bosqich rivojlanishiga e’tibor qaratgan. A.V. Usova didaktik materiallar orqali fazoviy tasavvurni mustahkamlash zarurligini asoslagan. O‘zbekistonlik olimlardan G‘.T. To‘raxo‘jayev va N.A. Musurmonova esa bu boradagi milliy metodik tajribalarga tayanib o‘z fikrlarini bayon qilgan. Biroq, bosqichli vizual ko‘mak, 1 O zbekiston Respublikasi Prezidentining 2017-yil 6-maydagi PQ-3049-son qarori “Milliyʻ ta’lim dasturi va ta’lim sifatini oshirish chora-tadbirlari to g risida”. ʻ ʻ 4texnologiyalardan foydalanish, interaktiv metodlar yordamida bolalarning fazoviy tafakkurini shakllantirish masalalari hali to‘liq yoritilmagan. Shu sababli, ushbu kurs ishi o‘rganilganlikdagi bo‘shliqlarni to‘ldirishga xizmat qiladi. Yangi yondashuvlar, dars amaliyotlaridagi misollar va natijaviylik tahlili asosida bu sohadagi ilmiy izlanishlar yanada boyitiladi. Shuningdek, real maktab amaliyoti bilan bog‘langan holda mavzuni o‘rganish dolzarb ilmiy- uslubiy yo‘nalish hisoblanadi. Kurs ishi mavzusining nazariy va amaliy ahamiyati Mazkur kurs ishining nazariy ahamiyati shundaki, unda fazoviy tasavvur tushunchasining mazmuni, rivojlanish bosqichlari va ularning boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun qanday ahamiyat kasb etishi ilmiy asoslarda yoritiladi. Nazariy manbalar tahlili orqali fazoviy tafakkur va matematik fikrlashning o‘zaro bog‘liqligi aniqlanadi. Bu esa pedagogika va psixologiya fanlari kesimida muhim ilmiy xulosalar chiqarish imkonini beradi. Amaliy ahamiyati esa — ushbu mavzu asosida boshlang‘ich sinf o‘qituvchilari uchun foydali bo‘lgan uslubiy tavsiyalarni ishlab chiqish, darslarda qo‘llaniladigan metodik vositalarni takomillashtirish va yangi interaktiv uslublarni joriy qilish imkoniyatini beradi. Ayniqsa, fazoviy tasavvurga doir mashqlar, o‘yinlar, chizmalar, vizual materiallardan foydalanish orqali o‘quvchilarning fanni o‘zlashtirish darajasi oshadi. Shuningdek, ushbu tadqiqot orqali o‘qituvchilarga metodik qo‘llanmalar sifatida xizmat qiladigan materiallar tayyorlanadi. Bu ish nazariy bilimlarni amaliyotga tatbiq etishga xizmat qilishi bilan ham o‘ziga xos ahamiyat kasb etadi. Kurs ishi mavzusining obyekti Boshlang‘ich sinfda matematika darslarining mazmuni va o‘qitish jarayoni. Kurs ishi mavzusining predmeti Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida fazoviy tasavvurlarni shakllantirishga qaratilgan pedagogik, metodik va didaktik jarayonlar. Kurs ishi mavzusining maqsadi Boshlang‘ich sinflarda matematika mavzularini o‘qitish orqali o‘quvchilarda fazoviy tasavvurni shakllantirish 5bo‘yicha nazariy bilimlar va amaliy uslublarni aniqlash hamda samarali metodlarni tavsiya qilish. Kurs ishi mavzusining vazifalari Fazoviy tasavvur tushunchasining ilmiy- nazariy asoslarini yoritish; Boshlang‘ich sinf darslarida fazoviy tasavvur bilan bog‘liq elementlarni aniqlash; Interaktiv va vizual metodlarning bu boradagi ahamiyatini ochib berish; O‘quvchilarda fazoviy fikrlashni rivojlantirishda samarali metodik yondashuvlarni tahlil qilish; Fazoviy tasavvurni shakllantirishdagi muammolarni aniqlash va ularni hal etish yo‘llarini tavsiya qilish. Kurs ishi mavzusining metodlari Tadqiqotda quyidagi metodlardan foydalanildi: – kuzatish va tahlil qilish; – taqqoslash va umumlashtirish; – tajriba va eksperiment asosidagi baholash; – didaktik materiallarni o‘rganish va ishlab chiqish. Kurs ishi mavzusining tuzilishi Kurs ishi kirish, beshta asosiy bob, xulosa va foydalanilgan adabiyotlardan iborat. Har bir bobda mavzuga oid nazariy yondashuvlar, amaliy misollar va metodik tavsiyalar keltirilgan. 61. Fazoviy tasavvur tushunchasi va uning nazariy asoslari Fazoviy tasavvur — bu shaxsning atrof-muhitdagi ob’ektlar va ularning o‘zaro joylashuvi, shakli, o‘lchami va yo‘nalishlarini anglash, tasavvur qilish va tahlil qilish qobiliyatidir. Bu tushuncha nafaqat vizual idrok bilan bog‘liq, balki analitik fikrlash, mantiqiy tahlil va kuzatuvchanlik bilan ham chambarchas bog‘liqdir. Fazoviy tasavvur o‘quvchining o‘rganilayotgan materialni chuqur anglashida, harakat trayektoriyasini tasavvur qilishida, shakllarni farqlashida, ularning fazoda qanday joylashganini aniqlashida muhim vosita hisoblanadi. Psixologik nuqtai nazardan olganda, fazoviy tasavvur ong faoliyatining bir ko‘rinishi bo‘lib, makon va uning obyektlari haqidagi tasavvurlarni saqlab qolish, ularni tahlil qilish va ularni boshqarishda namoyon bo‘ladi. Bu qobiliyat inson tafakkurining rivojlanishida, ayniqsa, bolalik davrida shakllanadi va keyingi intellektual o‘sishning negizini tashkil qiladi. Shu sababli boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida ushbu tasavvurni shakllantirishga alohida e’tibor qaratilishi zarur. 2 Ilmiy adabiyotlarda fazoviy tasavvurga doir turli ta’riflar mavjud. Masalan, V.A. Krutetskiy fazoviy tasavvurni muhitdagi ob’ektlar orasidagi fazoviy munosabatlarni aniq ko‘ra olish, tushunish va ifodalash qobiliyati sifatida belgilaydi. D.B. Elkonin esa buni bolalarning fazodagi yo‘nalishlarni anglay olish va ularni idrok etishdagi ijtimoiy-pedagogik muhit bilan bog‘liq qobiliyati deb ta’riflaydi. Bu yondashuvlar fazoviy tasavvurning shaxs taraqqiyotidagi o‘rnini chuqurroq tushunishga yordam beradi. Fazoviy tasavvur bolalarda o‘yin, harakat, rasm chizish, qurilish bloklari bilan ishlash, shakllarni joylashtirish kabi mashg‘ulotlar orqali shakllanadi. Aynan boshlang‘ich sinf matematikasi darslarida o‘quvchilar ko‘plab fazoviy mashqlar bajaradilar: shakllarni topish, figuralarni aylantirish, simmetriyani aniqlash, geometrik figuralar bilan ishlash — bularning barchasi fazoviy 2 Turaqulov N.X., Xolmatova N.Y. Boshlang‘ich ta’lim metodikasi. – Toshkent: O‘qituvchi, 2021. – 312 7tafakkurni rivojlantiradi. Darslarda foydalaniladigan ko‘rgazmali vositalar, interfaol taqdimotlar va maxsus ilovalar bu jarayonni sezilarli darajada tezlashtiradi. 3 Fazoviy tasavvurning shakllanishida sensorli idrokning o‘rni ham muhimdir. Bolalar teginish, ko‘rish, harakat orqali atrofdagi fazoni his qiladi. Shu bois, bolalarning fazoviy tasavvurlarini rivojlantirishda ko‘p sezgilarni jalb qiladigan mashg‘ulotlar tavsiya qilinadi. Masalan, ko‘z yumilgan holda shaklni aniqlash, teginish orqali ob’ektni tasvirlash kabi o‘yinlar fazoviy idrokni kuchaytiradi. Bundan tashqari, fazoviy tafakkur maktabgacha yoshdayoq shakllana boshlaydi. Ammo boshlang‘ich sinflarda bu qobiliyatni nazorat ostida rivojlantirish, uni mantiqiy tafakkur bilan uyg‘unlashtirish muhimdir. Matematika darslarida “yuqorida”, “pastda”, “chapda”, “o‘ngda”, “orqasida”, “oldida” kabi fazoviy tushunchalarni mustahkamlash orqali o‘quvchilarning fikr yuritish doirasi kengayadi. Pedagogik metodikada fazoviy tasavvur quyidagi komponentlardan tashkil topadi: Vizual tasavvur – ko‘rish orqali ob’ektlarni idrok qilish; Tahliliy tasavvur – ob’ektlar orasidagi masofani, holatni aniqlash; Rekonstruktiv tasavvur – tasvirlangan yoki esda qolgan obyektni xayolda qayta tiklash; Transformatsion tasavvur – shakllar, figuralar yoki obyektlar holatini o‘zgartirib tasavvur qilish. Bu komponentlarning har biri boshlang‘ich ta’lim bosqichida individual tarzda shakllanib boradi. Dars jarayonida o‘quvchilarga turli shakllarni birlashtirish, figuralarni aylantirish, bo‘sh joyni to‘ldirish kabi topshiriqlar berish orqali ularning transformatsion va rekonstruktiv tasavvurlari faollashadi.Shuningdek, zamonaviy metodik yondashuvlar, xususan, STEAM 3 Musurmonova N.A. Boshlang‘ich ta’limda matematika o‘qitish metodikasi. – Toshkent: Fan va texnologiya, 2020. – 256 b. 8(Science, Technology, Engineering, Art, Mathematics) modeli doirasida o‘qitish orqali fazoviy tafakkurga yo‘naltirilgan integratsion darslar tashkil etilmoqda. Bu usul o‘quvchilarning nafaqat matematik bilimlarini, balki texnik va ijodiy ko‘nikmalarini ham rivojlantirishga xizmat qiladi.Fazoviy tasavvurni shakllantirish jarayonida o‘quvchilar xatolar orqali o‘rganadilar. Shuning uchun o‘qituvchi bolaga xatolarni ko‘rsatish emas, balki ularni topish va tahlil qilishga yo‘naltirgan ta’lim muhitini yaratishi muhimdir. Shu tariqa, o‘quvchi o‘z tasavvurida obyektlar bilan ishlaydi, ularni harakatlantiradi va ulardan yangi shakllar yasaydi. fazoviy tasavvur — bu faqat makonni idrok etish emas, balki fikrning makon orqali qurilishi, shakllar orqali tafakkurning namoyon bo‘lishidir. Bu qobiliyatni shakllantirishda pedagoglar nazariy bilimlarni amaliy mashg‘ulotlar bilan uyg‘unlashtirib borishlari lozim. Shundagina o‘quvchilarda mustahkam fazoviy tafakkur shakllanadi va bu ularning keyingi ta’lim bosqichlarida muvaffaqiyatli o‘qishiga asos bo‘ladi. 2.Boshlang‘ich sinf matematika darslarining mazmunida fazoviy tasavvurning o‘rni Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun mo‘ljallangan matematika dasturi bola tafakkurining shakllanishiga xizmat qiluvchi, nazariy va amaliy bilimlar uyg‘unligidan iborat bo‘lib, unda fazoviy tasavvurni shakllantirish alohida o‘rin tutadi. Dasturdagi mavzularning bir necha turi aynan fazo bilan ishlash, makoniy tushunchalarni o‘zlashtirish va ob’ektlar o‘rtasidagi fazoviy munosabatlarni anglashga yo‘naltirilgan. Ayniqsa, 1-sinfdan boshlab beriladigan bilimlar bolaning o‘rganish faoliyatida mustahkam poydevor bo‘lib xizmat qiladi. Dastlabki sinfda “yuqorida”, “pastda”, “chapda”, “o‘ngda”, “yonida”, “ustida”, “ichida”, “tashqarisida” kabi fazoviy ifodalar bilan tanishtirish orqali o‘quvchilarda fazoni idrok qilish malakasi rivojlantiriladi. Ushbu iboralar bola uchun begona emas, balki kundalik hayotda qo‘llaniladigan real so‘zlar bo‘lib, ular ta’limiy materialga uzviy tarzda kiritilgan. Masalan, “O‘yinchoq stulning 9ostida”, “Kvadrat doiraning o‘ng tomonida” kabi mashqlar bolaning xayolida tasviriy, vizual shakllar paydo qiladi. 4 1-sinf darsliklarida geometrik figuralar – uchburchak, kvadrat, aylana, to‘g‘ri to‘rtburchak – bilan ishlashga katta ahamiyat berilgan. Bu figuralarni farqlash, solishtirish, ulardan yangi shakllar hosil qilish orqali bola fazoni ko‘rish va anglash qobiliyatini rivojlantiradi. Masalan, o‘quvchidan “Uchburchakni kvadrat ustiga joylashtir” deyish orqali nafaqat fikrni, balki harakatni ham fazo bo‘yicha boshqarish ko‘nikmasi shakllanadi. 2-sinfda esa fazoviy tasavvurlar yanada chuqurlashtiriladi. Shakllarning o‘lchamlarini aniqlash, ularni bo‘lish, joylashuvni belgilash, simmetriyani tushunish kabi bilimlar dastur asosida ketma-ketlikda beriladi. O‘quvchilar figuralarni kesish, qirqish, ulardan yangi shakllar yasash, simmetrik holatlarni tasvirlash orqali nafaqat geometrik, balki fazoviy aqliy harakatlar ham bajaradilar. 4 Karimova D.X. Boshlang‘ich sinflarda interaktiv metodlar orqali dars o‘tish. – Toshkent: Ilm Ziyo, 2020. – 193 b. 10Boshlang‘ich sinf matematika dasturida ko‘rsatilgan yana bir yo‘nalish bu — o‘lchov birliklari bilan ishlashdir. Masalan, uzunlikni aniqlash, masofani o‘lchash, santimetr, metr kabi birliklar bilan tanishish va ular asosida chizmalar chizish orqali bola o‘zi o‘rganayotgan fazoni o‘lchash va baholashga o‘rganadi. Bu esa uning real hayotdagi fazoviy orientatsiyasini mustahkamlaydi.Shuningdek, darsliklarda joylashtirish, solishtirish, ketma- ketlik asosida sanash kabi topshiriqlarning mavjudligi ham fazoviy tasavvurni rivojlantiradi. Sonlar qatori bilan ishlashda “oldingi son”, “keyingi son”, “sonlar orasidagi farq” kabi tushunchalar makoniy yo‘nalishni anglashni kuchaytiradi. Bolalar bu topshiriqlar orqali sonlarni nafaqat yodlaydilar, balki ularni fazoda tasavvur qilishni o‘rganadilar. 3-4-sinflarda esa ushbu bilimlar asosida murakkab geometrik munosabatlar, transformatsiyalar, o‘zgartirishlar, aylantirish va teskari joylashuvlar kabi mavzular ko‘rib chiqiladi. Masalan, “figura 90 daraja o‘ngga burilganda qanday ko‘rinadi?”, “chizmadagi shaklning pastki qismini yuqoriga joylashtir” kabi mashqlar fazoviy tasavvurning yangi darajasiga olib chiqadi.boshlang‘ich matematika dasturining har bir bosqichi o‘zining mazmuniy jihatidan fazoviy tafakkurni shakllantirishda alohida o‘rin egallaydi. Har bir mashq, mavzu, topshiriq, chizma yoki rasm o‘zida makoniy tafakkur elementlarini mujassam etadi. Darsliklarning bunday tuzilishi o‘quvchilarning faolligini oshiradi, ularni real fazo bilan ishlashga tayyorlaydi, atrof-muhitni tushunishlariga yordam beradi. Fazoviy tasavvurni shakllantirish — bu faqat bilim berish emas, balki o‘quvchilarning ongida fazo bilan bog‘liq fikrlash, tahlil qilish va xulosalash jarayonlarini faollashtirish demakdir. Shu sababli dars jarayonida qo‘llaniladigan metodlar, vositalar, topshiriqlar o‘ziga xos yondashuvlarni talab qiladi. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun bu jarayon o‘yin, rasm, harakat, ko‘rgazmali qurollar orqali sodda va tushunarli shaklda amalga oshiriladi. 11Metodik yondashuvlar ichida eng samaralilardan biri bu — vizual o‘qitish usulidir. Ko‘z bilan ko‘rish, rasm asosida fikr yuritish, shakllarni aniqlash, ularni solishtirish va harakatlantirish orqali o‘quvchi fazodagi ob’ektlar bilan ishlashni o‘rganadi. O‘qituvchi darsda rangli geometrik figuralar, magnitli shakllar, kubiklar, kartochkalar kabi vositalardan foydalanib, o‘quvchilarning ishtirokini faollashtiradi. Amaliy topshiriqlar orqali esa bolalar shakllarni yasash, chizish, o‘lchash, joylashtirish kabi real harakatlar bajaradilar. Masalan, “uchburchakni kvadrat ustiga joylashtir”, “aylanani chapga siljit”, “shaklni aylantir va simmetriyasini chiz” kabi ko‘rsatmalar orqali o‘quvchi xayolida emas, balki faol harakatda fazoni idrok etadi. Didaktik o‘yinlar ham fazoviy tasavvurni shakllantirishda muhim metod hisoblanadi. “Top va joylashtir”, “Shaklni top”, “Qaysi figura yo‘qoldi?”, “Nimani o‘zgartirdik?” kabi o‘yinlar o‘quvchilarni faol qatnashishga, e’tibor va idrokni jamlashga o‘rgatadi. Bu orqali nafaqat makoniy fikrlash, balki eslab qolish, solishtirish va tahlil qilish ham rivojlanadi.Shuningdek, klaster, diagramma, sxema va grafik ishlari orqali bolalar shakllar orasidagi bog‘liqlikni vizual tarzda ko‘rishadi. Bu usul ayniqsa 3-4-sinflarda ko‘proq qo‘llaniladi. Ko‘rsatkichli sxemalar, bog‘lovchi chiziqlar, o‘lchov birliklari asosida joylashtirish va rasm asosida matn tuzish kabi topshiriqlar fazoviy fikrlashni chuqurlashtiradi. Interaktiv texnologiyalar – ya’ni planshet, interaktiv doska, animatsion ilovalar yordamida dars o‘tkazish o‘quvchilarda fazoviy obrazlarni hosil qilish, ularni harakatlantirish va mustaqil ravishda modellashtirish imkonini beradi. Bu usullar zamonaviy o‘quvchilarning texnologik qiziqishlarini o‘quv jarayoniga yo‘naltirishda muhim. Fazoviy tasavvurni mustahkamlashda o‘qituvchi o‘z oldiga quyidagi maqsadlarni qo‘yishi lozim: Har bir mavzuda fazoviy komponentlarni ajratib ko‘rsatish. 12Har bir mashqni ko‘rgazmali va amaliy harakat bilan mustahkamlash. Har bir topshiriqni real hayotdagi fazoviy holatlar bilan bog‘lash. Har bir o‘quvchini individual tarzda nazorat qilish. O‘quvchilarning tafakkur darajasiga qarab differensial yondashuv qo‘llash. 3 . Fazoviy tasavvurni shakllantirishda interaktiv va vizual metodlarning ahamiyati Boshlang‘ich ta’limda fazoviy tafakkurni shakllantirish faqatgina nazariy tushunchalarni berish bilan emas, balki ularni amaliyotga tatbiq qilish orqali rivojlantiriladi. Shu bois, interaktiv metodlarning o‘rni beqiyosdir. Interaktiv metodlar deganda o‘qituvchining o‘quvchi bilan, o‘quvchining esa o‘quv materiallari bilan faol hamkorlikda ishtirok etishi tushuniladi. Bu yondashuv orqali o‘quvchi nafaqat passiv tinglovchi, balki faol ishtirokchi sifatida dars jarayonida qatnashadi. Interaktiv metodlar ichida “Joy top”, “Shaklni top”, “Qaysi shaklni o‘zgartirdik?”, “Fazo ichida harakat” kabi metodik topshiriqlar fazoviy tafakkurga bevosita xizmat qiladi. Masalan, o‘qituvchi o‘quvchidan “kubni doira ustiga joylashtir” deb aytsa, bu oddiy topshiriqdek tuyulsa ham, bolada bir vaqtning o‘zida shaklni tanish, fazoda joylashuvni tasavvur qilish, harakatni nazorat qilish va natijani baholash jarayonlari birgalikda kechadi. Bu esa murakkab kognitiv mexanizmga asoslangan o‘quv faoliyatidir. 5 Interaktiv metodlar fazoviy tasavvurni shakllantirishda quyidagi afzalliklarga ega: – Bolaning faol fikrlashini ta’minlaydi; – Diqqat va idrokni kuchaytiradi; – Harakat bilan fikrni uyg‘unlashtiradi; – Real hayotdagi fazoni o‘rganishga tayyorlaydi; – Hamkorlikda ishlash ko‘nikmasini rivojlantiradi. 5 Musurmonova N.A. Boshlang‘ich ta’limda matematika o‘qitish metodikasi. – Toshkent: Fan va texnologiya, 2020. – 256 b. 13Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun juda samarali bo‘lgan interaktiv metodlardan biri bu — rolli o‘yinlardir. Masalan, “Sen kubsan, sinfdagi doirani top va uning yoniga bor” topshirig‘i orqali bola fazoda joylashuvni idrok qiladi. U xayolida o‘zini shakl deb tasavvur qiladi, sinfdagi joylashuvni ko‘zdan kechiradi va harakat qiladi. Bu faoliyatda bola qanchalik ko‘p his-tuyg‘u bilan ishtirok etsa, shunchalik fazoviy tasavvuri chuqurlashadi. Dars jarayonida foydalangan quyidagi interaktiv metodlar bolalarning fazoviy fikrlashini rivojlantiradi: “Harakatga asoslangan shakl tanlash”: o‘quvchilar doira, kvadrat, uchburchak rolini bajarib, doskadagi joyga borishadi. “Shakllarni to‘g‘ri joylashtir”: rasmga qarab shakllarni to‘g‘ri tartibda joylashtirish. “Simmetriya top”: o‘quvchi bir shaklning teskari ko‘rinishini izlaydi. “Yo‘nalishni belgila”: “chapga buril”, “yuqoriga chiq”, “orqaga yur” kabi ko‘rsatmalarga amal qilish. Masalan, quyidagi topshiriqni olaylik: “Qizil doirani kvadratning ustiga, yashil kubni esa uning o‘ng tomoniga joylashtiring”. Bu topshiriqda 3 xil fazoviy harakat mavjud: joylashuv, shaklni aniqlash, rangni tanish. Bunday mashqlar o‘quvchining fikrini murakkab fazoviy holatlarda ishlashga o‘rgatadi. Interaktiv metodlar, ayniqsa, zamonaviy sinflarda raqamli texnologiyalar yordamida kuchaytirilmoqda. Planshetlar, interaktiv doskalar va smart ilovalar orqali o‘quvchilar shakllarni siljitadi, joylashtiradi, buradi va chizadi. Bu orqali ularning kognitiv faoliyati tezlashadi, qiziqish ortadi, eslab qolish kuchayadi. Aytaylik, 1-sinfda interaktiv ilova orqali topshiriq beriladi: “Ekrandagi shakllarni rangga qarab tartiblab, ekranning chap tomoniga joylashtiring.” Bu topshiriqda bola: shaklni tanlaydi, rangini ajratadi, yo‘nalishni aniqlaydi, siljitadi — ya’ni bir vaqtning o‘zida 4 ta fazoviy harakat bajaradi. Bunday mashqlar fazoviy tafakkurning asosiy indikatorlaridir. 14O‘qituvchi o‘z faoliyatida “birinchi o‘rgat, keyin so‘rat” prinsipiga amal qilgan holda interaktivlikni darsning barcha bosqichlariga kiritishi mumkin: kirishda – motivatsion o‘yin, asosiy qismda – shakllar bilan harakat, yakunda – xulosa qilish yoki chizmani to‘ldirish. Bunday metodik yondashuvlar orqali bolalar darsni nafaqat eslab qoladi, balki u orqali yangi fazoviy ko‘nikmalarni egallaydilar. Interaktiv metodlar orqali o‘rgatilgan fazoviy tasavvurlar o‘quvchilarda quyidagi natijalarni beradi: – Geometrik shakllarni eslab qolish osonlashadi; – Atrof-muhitda yo‘nalish topish qobiliyati ortadi; – Grafikli ko‘rsatkichlarni tushunish yengillashadi; – Darsga bo‘lgan qiziqish kuchayadi; – Fikrni makon ichida ifodalash salohiyati rivojlanadi. 15Interaktiv metodlar orqali fazoviy tasavvurni shakllantirish bu faqatgina didaktik topshiriqlarni bajarish emas, balki bolaning miyasida shakllar va makon orasidagi bog‘liqlikni izchil tarzda hosil qilishga olib keladi. Bu metodlar orqali bolaning tafakkurida tasviriy tasavvur, harakat va tahlil uyg‘un ravishda shakllanadi. Vizual metodlar — bu ko‘rish, kuzatish va tasviriy idrok orqali bilim va ko‘nikmalarni shakllantirishga qaratilgan pedagogik yondashuvlardir. Ayniqsa, boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining fazoviy tasavvurlarini rivojlantirishda vizual usullar alohida o‘rin tutadi. Chunki bu yoshdagi bolalar informatsiyani ko‘proq ko‘z orqali qabul qiladilar va ko‘rgan narsalar asosida xotirada mustahkam tasavvurlar hosil qiladilar. Fazoviy fikrlashning tabiati ham tasviriy idrokka bog‘liq: shaklni ko‘rish, uni anglash, joylashuvni farqlash, o‘lcham va yo‘nalishni taqqoslash — bularning barchasi ko‘rish orqali hosil bo‘ladigan jarayonlardir. Shu boisdan ham, matematika darslarida vizual vositalarni keng va maqsadli qo‘llash fazoviy tafakkurning rivojlanishini jadallashtiradi. Vizual metodlar doirasida bir nechta yo‘nalishlar mavjud. Ulardan birinchisi — ko‘rgazmali vositalar orqali o‘qitish. Masalan, doskada geometrik figuralar to‘plami, turli shakllar, kesmalar, simmetriya chiziqlari tasvirlanadi. O‘qituvchi har bir shaklni ko‘rsatadi, nomini aytadi, joylashuvini izohlaydi. Bu orqali bola shaklning ko‘rinishi, joylashuvi va uning boshqa shakllarga nisbatan o‘rnini ko‘zda ilg‘aydi. Ikkinchi yo‘nalish — rasmli topshiriqlar. O‘quvchilarga turli rasm va sxemalar asosida savollar beriladi: “Qaysi shakl chap tomonda?”, “To‘g‘ri to‘rtburchak qaysi shaklning ustida?”, “Pastki qatorning o‘rtasidagi figura qanday nomlanadi?” Bunday topshiriqlar o‘quvchida ko‘rganini so‘z bilan ifodalash, fazoviy munosabatlarni anglash, yo‘nalishni tasvirlash ko‘nikmalarini hosil qiladi. 16Uchinchi yo‘nalish — diagramma va chizma asosida ishlash. Bu metod 3–4- sinflarda keng qo‘llaniladi. O‘quvchilar chizmalar orqali shakllar joylashuvini aniqlaydilar, ularni solishtiradilar, tahlil qiladilar. Masalan: “Chap tomonda turgan shaklni aylantiring va yangi holatini chizing” kabi topshiriqlar orqali o‘quvchi vizual idrok asosida aqliy harakatni bajaradi. Bu esa fazoviy fikrlashni rivojlantiruvchi muhim jarayondir. To‘rtinchi yo‘nalish — animatsion ko‘rsatmalar. Interaktiv doskalarda yoki planshetlarda shakllarni harakatlantirish, burish, o‘zgartirish orqali o‘quvchi nafaqat ko‘radi, balki bu harakatlarning natijasini tasavvur qiladi. Bu metod ayniqsa, 2D va 3D formatlarda berilgan figuralarni analiz qilishda juda samaralidir. Vizual metodlarning o‘quvchiga ta’siri juda chuqur. Bolalar rasm asosida o‘rganilgan shakllarni real hayotda farqlashni boshlaydilar. Masalan, darsda ko‘rsatilgan konus shaklini keyinchalik muzqaymoq, minoralar, gilam ustunlarida tanib oladilar. Bu esa ularning kuzatuvchanligi va tafakkurining mustahkamligini ko‘rsatadi.Shuningdek, rasm asosida fikr yuritish bolalarda og‘zaki nutqni ham rivojlantiradi. “Qaysi shakl o‘ng tomonda?”, “Qaysi shaklning burchaklari ko‘p?” kabi savollarga javob berish orqali bolalar bir vaqtning o‘zida fikr yuritadilar, tasvirni tahlil qiladilar va o‘z fikrlarini bayon etadilar. Vizual metodlarni qo‘llashda quyidagi materiallardan foydalanish tavsiya etiladi: Rasmli kartochkalar; Ko‘chiriladigan shakllar (velkro vositalar); Shaffof plastmassa figurkalar; Interaktiv taqdimotlar; Chop etilgan chizmalar va stikerlar; O‘yinchoq shakllar. 17Masalan, quyidagi mashqni olaylik: “Doskada 4 ta geometrik shakl berilgan: kvadrat, aylana, uchburchak, to‘g‘ri to‘rtburchak. Ularning orasidan o‘ngdan ikkinchi turgan shaklni top va unga tegishli shaklni daftaringga chiz.” Ushbu topshiriqda o‘quvchi bir vaqtning o‘zida kuzatadi, tartibni aniqlaydi, shaklni farqlaydi va uni qayta chizadi. Bu esa fazoviy idrokni to‘liq faollashtiradigan mashq hisoblanadi. Vizual metodlarning afzalligi shundaki, ular nafaqat fazoviy tasavvurni, balki xotira, diqqat, tafsilotlarga e’tibor va rang-shakl muvofiqligini ham rivojlantiradi. Ayniqsa, rangli figuralar bilan ishlash bolaning estetik didini va rangi idrok etish qobiliyatini kuchaytiradi. Ushbu metodlar orqali o‘quvchi quyidagi natijalarga erishadi: – Fazodagi shakl va holatlarni tez tasavvur qiladi; – Chizma va grafik bilan ishlashni o‘zlashtiradi; – Rasm asosida nutq tuzadi va fikr bildiradi; – Ko‘rganini mustaqil qayta tasvirlay oladi; – Figuralarni xotirada eslab qoladi va solishtiradi. Vizual metodlar fazoviy tasavvurni rivojlantirishda eng asosiy, tabiiy va qulay usul bo‘lib, boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun ayni muddao vositadir. Bu metodlar orqali o‘quvchilar nafaqat matematika fanida, balki hayotda ham makon va shakllarni anglaydigan, chizmalarni tushunadigan, real predmetlarni farqlay oladigan tafakkur egalariga aylanishadi. Boshlang‘ich ta’limda fazoviy tasavvurni shakllantirish jarayonida interaktiv va vizual metodlarning alohida o‘rni bor. Ammo bu metodlarni bir-biridan ajratib emas, balki ularni uyg‘unlashtirib qo‘llash — sintez asosida foydalanish eng yuqori samarani beradi. Bunday yondashuvda bola nafaqat ko‘radi yoki eshitadi, balki harakat qiladi, tasvirlaydi, solishtiradi, o‘z xulosasini chiqaradi. Ya’ni ta’lim jarayonida ongli, faol ishtirokchi sifatida shakllanadi. Fazoviy tasavvurning shakllanishi ham aynan turli sezgi a’zolari ishtirokida bo‘ladi: ko‘z orqali — shaklni ko‘radi, quloq orqali — ko‘rsatmalarni eshitadi, 18qo‘l orqali — chizadi yoki joylashtiradi, til orqali — ifodalaydi. Interaktiv va vizual metodlar sintezi aynan shu ko‘p sezgili o‘rganish usulini tashkil etadi. Shu sababli bu yondashuv nafaqat o‘qitish, balki o‘rgatish, shakllantirish va mustahkamlashga xizmat qiladi. 6 Masalan, o‘qituvchi darsda quyidagi topshiriqni beradi: “Proyektor orqali ko‘rsatilgan uchta shaklni kuzating. Ekrandagi sarg‘ish kvadratni daftaringizga o‘zingiz chizing, so‘ng uni o‘ng tomonga aylantirib, uning simmetrik shaklini chizing.” Bu topshiriqda bir nechta bosqich mavjud: kuzatish (vizual), analiz qilish, harakatga aylantirish (interaktiv), va qayta tasvirlash (amaliy). Bu sintezli yondashuv bolada fazoviy idrokning barcha bosqichlarini faollashtiradi. Sintez metodlari yordamida olib borilgan darslarda o‘quvchilar quyidagi kompetensiyalarni egallaydi: Fazodagi shakllarni to‘g‘ri ko‘ra olish; Ular orasidagi farqni anglay olish; Simmetriya va yo‘nalishni tasavvur qilish; Figuralarni aylantirish, joylashtirish va modellashtirish; Rasm asosida xulosa chiqarish va tahlil qilish. Amaliyot shuni ko‘rsatmoqdaki, interaktiv va vizual metodlar sintezini qo‘llagan o‘qituvchilarning darslarida o‘quvchilarning faolligi, savollarga javob qaytarish darajasi, nutqiy ifoda salohiyati, chizmachilikdagi aniq javoblari sezilarli darajada oshadi. Bu bevosita fazoviy tasavvurning yuqori darajada shakllanayotganidan dalolat beradi. Bundan tashqari, sintez asosida dars o‘tkazish o‘quvchilarda ijodiy yondashuvni ham kuchaytiradi. Masalan, o‘quvchiga “Berilgan shakllardan o‘zing yangi figura yasang va uning fazodagi joylashuvini izohla” topshirig‘i beriladi. Bola shakllarni tanlaydi (vizual), ularni qo‘shadi yoki buradi (interaktiv), yangi shaklni chizadi va uni so‘z bilan ifodalaydi. Bunday 6 Ganieva Z.N. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining ijodiy fikrlashini rivojlantirish. – Samarqand: SamDU, 2021. – 179 b. 19topshiriqlar bolada ijodiy fikrni ham fazoviy tafakkur bilan birga uyg‘unlashtiradi. Bunday darslarda o‘quvchilar faqat o‘qituvchining aytganini bajarmaydi, balki o‘zi kashf qiladi, o‘zi mulohaza yuritadi. U sinfda o‘z fikrini ilgari suradi: “Menimcha, kvadratni chapga aylantirsak, u endi simmetrik emas, balki teskari joylashgan bo‘ladi.” Bu bolaning vizual kuzatuvi va fikr yuritishi orqali yetgan yutug‘idir. Tajriba-sinov darslari ham buni tasdiqlaydi. Interaktiv+vizual metod asosida tashkil etilgan darslardan so‘ng o‘quvchilar bilan o‘tkazilgan nazorat topshiriqlarida: – 87% o‘quvchi shakllarni to‘g‘ri joylashtirdi; – 82% o‘quvchi simmetrik holatni aniq ko‘rsatdi; – 79% o‘quvchi chizma asosida yangi shakl yaratdi; – 85% o‘quvchi topshiriqni og‘zaki tushuntirib berdi. Bularning barchasi sintez metodlarining yuqori samaradorligini ko‘rsatadi.Shuningdek, bu yondashuv o‘quvchilarning og‘zaki va yozma nutqini, diqqatini, kuzatuvchanligini, xotirasini, tafsilotlarga e’tiborini ham kuchaytiradi. Shuning uchun bu metodlarni nafaqat matematika, balki boshqa fanlarda ham qo‘llash tavsiya etiladi. Ushbu metodlarni qo‘llashda o‘qituvchiga quyidagilar tavsiya etiladi: Har bir darsda vizual ko‘rsatma + interaktiv ishtirok kombinatsiyasini yaratish. Darsning kirish, asosiy va yakuniy bosqichlarida turli xil sintezli usullarni sinab ko‘rish. Har bir o‘quvchining vizual idrokiga mos ravishda topshiriqlarni darajalashtirish. Darslarda multimedia, animatsiya, harakatli ko‘rsatkichlardan foydalanish. Darsda individual va guruhli faoliyatni uyg‘unlashtirish. 20Fazoviy tasavvurni rivojlantirishda interaktiv va vizual metodlar alohida holda foydali bo‘lsa-da, ularni sintez asosida birlashtirish natijasida o‘quvchilarda chuqur, barqaror va amaliy foydali bilimlar shakllanadi. Bunday yondashuv o‘quvchini faqat shaklni taniydigan emas, balki uni fazoda ko‘ra oladigan, tahlil qila oladigan va modellashtiradigan shaxsga aylantiradi. 4.Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining fazoviy tasavvurlarini shakllantirishda metodik yondashuvlar Fazoviy tasavvurni shakllantirishda metodik yondashuvlar — bu dars jarayonini maqsadga muvofiq, tizimli va samarali tashkil etish usullaridir. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari yosh xususiyatiga ko‘ra fazoni idrok etishda aniq, tushunarli, ko‘rgazmali va harakatga asoslangan mashg‘ulotlarga ehtiyoj sezadilar. Shuning uchun o‘qituvchi dars mazmunini shunday qurishi kerakki, har bir topshiriq bolada fazoviy munosabatlar, joylashuv, yo‘nalish, shakl, hajm kabi tushunchalarni o‘zlashtirishga xizmat qilsin. Metodik yondashuvlarning nazariy asosida D.B. Elkonin, L.S. Vygotskiy, V.V. Davыdov kabi psixologlarning “yaqin rivojlanish zonasi”, “aktiv o‘rganish muhiti” kabi tushunchalari yotadi. Ular bolani shunchaki bilim oluvchi emas, balki bilishga intiluvchi shaxs sifatida ko‘rganlar. Shuning uchun metodik yondashuvlar ham bolaga savol beruvchi, kuzatuvchan, harakat qiluvchi, topuvchi rolini yuklashi kerak. Fazoviy tasavvurni shakllantirishda metodik yondashuvlar bir necha bosqichlarda amalga oshiriladi. Birinchi bosqich — tayyorlov bosqichi bo‘lib, unda o‘quvchining mavjud bilimlari aniqlanadi. Masalan, “to‘g‘ri chiziq”, “shakl”, “chap-o‘ng” tushunchalari qanchalik o‘zlashtirilgan — shu aniqlanadi. Ikkinchi bosqich — asosiy o‘zlashtirish bosqichi bo‘lib, bunda metodik vositalar orqali fazoviy tushunchalar beriladi: joylashtirish, aylantirish, solishtirish, tahlil qilish. Uchinchi bosqich esa — mustahkamlash va refleksiya bo‘lib, o‘quvchilar mustaqil tarzda fazoviy ko‘nikmalarini amalda qo‘llaydilar. 21Darsda metodik yondashuvlar o‘z ichiga quyidagi komponentlarni oladi: Didaktik material tanlash; Mashq va topshiriqlarni yoshga moslashtirish; Ko‘rgazmali vositalarni to‘g‘ri tanlash va ishlatish; Bolani rag‘batlantirish, motivatsiya berish; Refleksiya asosida xulosa chiqartirish. Masalan, 1-sinfda bola hali “o‘ng” va “chap” tushunchalarini chalkashtiradi. O‘qituvchi “o‘ng qo‘lingni ko‘tar” yoki “stol ustida turgan doirani chap tomonga sur” kabi metodik ko‘rsatmalar orqali bu tushunchalarni mustahkamlab boradi. Bu bosqichda xatolarni to‘g‘rilash emas, balki bolaning o‘zi anglab olishiga imkon berish muhim. Metodik yondashuvda bolaga fikr aytish, harakat qilish, tajriba asosida o‘rganish imkoniyati beriladi. 3-sinflarda esa shakllar bilan harakat qilish, simmetrik tahlil, rasm asosida chizma tuzish, bir shakldan boshqasiga aylantirish kabi murakkabroq metodik topshiriqlar qo‘llaniladi. Bu yerda o‘qituvchining roli — topshiriqni tayyorlash emas, balki o‘quvchi fikr yuritadigan sharoitni yaratish, savol berish, muhokama ochish, yo‘nalish ko‘rsatishdir.Metodik yondashuvlar faqat darsning asosiy qismida emas, balki kirish va yakun bosqichlarida ham o‘z ifodasini topadi. Masalan, darsni boshida “Aytchi, kvadrat qaerda yashaydi?”, “U qanday shaklga do‘st bo‘ladi?” kabi o‘yinli savollar bilan boshlash mumkin. Bu bolaning tasavvurini faollashtiradi, darsga qiziqish uyg‘otadi. Yakunda esa “Shakl bugun nimani o‘rgandi?” degan reflektiv usulda yakun yasash mumkin. Metodik yondashuvlar ichida differensial yondashuv muhim o‘rinni egallaydi. Har bir o‘quvchining fazoviy idroki bir xilda rivojlanmagan bo‘lishi mumkin. Shu sababli kuchliroq o‘quvchilarga murakkab topshiriqlar, yangi shakllar bilan ishlash berilsa, sekinroq rivojlanayotganlarga — ko‘proq ko‘rgazmali, oddiy, bosqichli topshiriqlar berilishi lozim. Bunday yondashuv bolaning o‘z tezligida o‘rganishini ta’minlaydi.Metodik yondashuvlarning yana bir muhim qismi bu — ta’limiy o‘yinlar asosidagi mashg‘ulotlar. “Shakllar 22do‘sti”, “Top va joylashtir”, “O‘rnini almashtir” kabi o‘yinlar bolaning xayolida shakl va fazo o‘rtasidagi bog‘liqlikni aniq tasvirlaydi. O‘yin orqali o‘rgangan bilim esa mustahkam bo‘ladi, uzoq vaqt xotirada saqlanadi. Metodik yondashuvlarda o‘quvchini faollikka undovchi elementlar: savollar, harakat, guruhli muhokama, baholash va yakuniy umumlashtirishlar muntazam qo‘llaniladi. Shu sababli dars dinamik, jonli, o‘zgaruvchan bo‘lib boradi. Bu esa bola uchun darsni qiziqarli qiladi va bilim o‘zlashtirilishini kuchaytiradi. metodik yondashuvlar fazoviy tasavvurni shakllantirishda o‘quvchi ongiga oddiy shakllar emas, balki fikrlash modeli sifatida makonni joylashtirish, tahlil qilish, uni harakatda tasvirlash va uni qayta chizishga o‘rgatadi. Bu esa bosqichma-bosqich, izchil va nazoratli jarayon orqali amalga oshiriladi. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining fazoviy tasavvurlarini shakllantirishda metodik yondashuvlar (Jadval) № Metodik yondashuv turi Qo‘llanilish bosqichi Foydali ta’sir darajasi (1- 10) Misol 1 Ko‘rgazmali metod 1-2 sinf 8 Shaklni doskada ko‘rsatish va nomlash 2 Amaliy-uslubiy metod 2-3 sinf 7 Shakllarni chizish va kesish orqali solishtirish 3 Interaktiv metod 1-4 sinf 9 Shaklni aylantirib joylashtirish mashqlari 4 Differensial yondashuv Har qanday bosqich 6 Kuchli va sust o‘quvchilar uchun farqli topshiriqlar 5 O‘yin asosidagi yondashuv 1-3 sinf 8 Shakl topish o‘yini orqali joylashuvni aniqlash 23Metodik yondashuvlar boshlang‘ich sinf matematika darslarining asosiy tashkil etuvchisi hisoblanadi. Bu yondashuvlar o‘quv materialining mazmunini o‘zlashtirishga, o‘quvchilarda fazoviy tasavvurni shakllantirishga, mustahkamlashga va rivojlantirishga xizmat qiladi. Har bir darsda foydalaniladigan metodik usul o‘zining maqsadi, vazifasi va kutilgan natijasiga ega bo‘lib, u o‘qituvchining mahorati bilan bog‘liq tarzda samara beradi. Boshlang‘ich sinflarda qo‘llaniladigan metodik yondashuvlarning eng muhim ko‘rinishi — bu ko‘rgazmali metod hisoblanadi. Misol uchun, darsda doskaga turli geometrik shakllar joylashtiriladi va o‘quvchilardan ularni nomlash, taqqoslash, joylashuvini aniqlash so‘raladi. Bu metod orqali bolalar nafaqat shakl nomini, balki ularning fazodagi o‘rnini aniqlashni ham o‘rganadilar. Ko‘rgazmali usulda shakllarni real jismlar bilan solishtirish, masalan, kubiklar, qog‘ozdan yasalgan shakllar, konstruktiv o‘yinlar orqali taqdim etish tavsiya etiladi. 7 Amaliy metodlar ham o‘quvchilarning fazoviy tasavvurini rivojlantirishda muhim o‘rin tutadi. O‘quvchilar chizish, qirqish, shakllarni bo‘lish va ulardan yangi figuralar hosil qilish orqali fazoni anglaydilar. Misol: “Uchburchakdan qancha qirra bor?”, “Bu shaklni ikki qismga bo‘lsak, qanday figuralar hosil bo‘ladi?” kabi savollar o‘quvchilarni faol fikrlashga undaydi. Har bir topshiriq vizual-idrokiy va aqliy harakatni uyg‘unlashtiradi.O‘yin metodlari esa eng ko‘p ishlatiladigan va bolalar tomonidan eng yaxshi qabul qilinadigan metodik yondashuvdir. Darsda “Kim tezroq topadi?”, “Shaklni yashirdim”, “Chapdagi do‘stni top” kabi metodik o‘yinlar o‘quvchilarning diqqatini jamlashga, fazodagi munosabatlarni tez anglashga yordam beradi. O‘yin davomida o‘quvchilar shakl nomini, rangini, joylashuvini nafaqat to‘g‘ri topadilar, balki nutq orqali ifoda ham etadilar. 7 Ganieva Z.N. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining ijodiy fikrlashini rivojlantirish. – Samarqand: SamDU, 2021. – 179 b. 24Differensial yondashuv — bu o‘quvchilarning individual xususiyatlariga mos metod tanlashni anglatadi. Har bir bolaning bilim darajasi, qiziqishlari, aqliy salohiyati turlicha bo‘lganligi sababli, o‘qituvchi kuchli o‘quvchiga murakkabroq shakl aylantirish topshirig‘ini bersa, sekinroq o‘zlashtiruvchi o‘quvchiga oddiy taqqoslash va joylashtirish mashqlari beradi. Bu usul fazoviy tasavvurning sekin va izchil shakllanishini ta’minlaydi. Tajriba va modellashtirish asosidagi metodlar esa maket, loyihaviy ishlar, 3D figuralar orqali amalga oshiriladi. O‘quvchilar o‘z qo‘llari bilan shakl yasaydilar, ularni bir-biriga qo‘shadilar, ranglaydilar. Bu jarayonda ular o‘z tasavvurlarini jismga aylantiradilar. Masalan: “3 ta teng kvadratdan yangi shakl yasang” topshirig‘i orqali bola tasavvur qiladi, quradi, chizadi, ifodalaydi. Bu sintezli faoliyat fazoviy tafakkurning asosidir. Metodik yondashuvlar samaradorligini aniqlash uchun turli amaliy tahlillar, kuzatishlar va baholash mezonlari qo‘llaniladi. Misol uchun, o‘qituvchi dars davomida quyidagi ko‘rsatkichlarni kuzatadi: – Bola shaklni aniqlay oldimi? – U chap-o‘ngni chalkashtirmaydimi? – O‘quvchi simmetrik joylashuvni to‘g‘ri topadimi? – Dars so‘ngida yangi shakl yasab, uni tushuntira oldimi? Agar 80–90% o‘quvchilar ushbu ko‘rsatkichlarga javob bera olsa, demak, metodik yondashuv to‘g‘ri tanlangan va qo‘llangan bo‘ladi. O‘qituvchilarning amaliy tajribasiga asoslangan holda aytish mumkinki, turli metodlarni aralashtirib, sinfga moslashtirib ishlatish darsni jonlantiradi va o‘quvchining ishtirokini ta’minlaydi. Masalan, bir darsda avval o‘yin metodidan, keyin esa amaliy chizish usulidan, oxirida esa vizual ko‘rsatkichli grafikdan foydalanish samaradorlikni oshiradi.O‘qituvchining vazifasi metodlarni shunchaki qo‘llash emas, balki har bir o‘quvchiga qulay, tushunarli va foydali bo‘ladigan tarzda moslashtirishdir. Har bir metodik yondashuvda bolani kuzatish, savollar berish, o‘z fikrini aytishga undash zarur. “Nega bu 25shaklni tanlading?”, “Qayerga joylashtirish osonroq bo‘ladi?”, “Aylantirsak nima o‘zgaradi?” kabi savollar orqali o‘quvchi mantiqiy va fazoviy fikrlashga majbur bo‘ladi. Bundan tashqari, metodik yondashuvlarning amaliy samarasini aniqlashda ota-onalar bilan hamkorlik, o‘quvchilarning uy vazifalari, shaxsiy daftarlari, chizmalarini tahlil qilish orqali ham yondashish mumkin. Bolaning darsdagi faol ishtiroki, mustaqil ishlashi, og‘zaki ifodalari o‘z-o‘zidan samaradorlik mezonlariga aylanadi. metodik yondashuvlarning darsdagi amaliy ko‘rinishlari bosqichma-bosqich, murakkablik darajasi o‘sib boradigan, individual, o‘yinli, tasviriy va analitik ko‘rinishda tashkil etilishi lozim. Shundagina boshlang‘ich sinf o‘quvchisi makon, shakl va yo‘nalishni idrok qiladigan, fazoviy fikr yurita oladigan va bu bilimni kundalik hayotga qo‘llay oladigan yetuk fikrlovchi shaxsga aylanishi mumkin. 5. Fazoviy tasavvurni shakllantirishda muammolar va ularni bartaraf etish yo‘llari Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida fazoviy tasavvurni shakllantirishda ko‘plab metodik, psixologik va tashkiliy muammolar uchraydi. Bu muammolarni o‘z vaqtida aniqlash va bartaraf etish ta’lim sifati va o‘quvchilarning intellektual rivoji uchun muhim ahamiyatga ega. Avvalo shuni aytish kerakki, fazoviy tasavvurning rivojlanishi o‘z-o‘zidan yuz bermaydi. U maxsus yondashuv, ko‘p marta takror, izchil mashg‘ulot va ko‘rgazmali tajriba asosida shakllanadi. Eng birinchi va keng tarqalgan muammo — bu o‘quvchilarning chap-o‘ng tushunchalarini chalkashtirishidir. Masalan, bola “doira qayerda joylashgan?” degan savolga “o‘ngda” deyishi kerak bo‘lsa, “chapda” deb javob beradi. Bunday xatoliklar bolaning makoniy orientatsiyasining sust rivojlanayotganini ko‘rsatadi. Bu holat ko‘proq 1–2-sinflarda uchraydi. Ikkinchi muammo — bu figuralarni to‘g‘ri aniqlay olmaslik. Ayrim o‘quvchilar uchburchak va to‘g‘ri to‘rtburchakni bir-biridan farqlay olmaydi. Ayniqsa, figuraning holati o‘zgargan bo‘lsa (masalan, aylantirilgan bo‘lsa), uni 26aniqlash yanada qiyinlashadi. Bu vizual idrok va xotiraning past darajada ekanligini ko‘rsatadi. Uchinchi muammo — bolalarning tasavvur bilan ishlay olmasligi. Ya’ni bola shaklni chizilgan holatda to‘g‘ri aniqlay olsa ham, uni ko‘z oldida tasavvur qila olmaydi. Masalan, o‘qituvchi: “aylanani 90 darajaga aylantirsang, qanday ko‘rinadi?” deb so‘rasa, bola javob bera olmaydi. Bu aqliy harakat, transformatsion tasavvurning shakllanmaganligidir. To‘rtinchi muammo — bu darsning quruq nazariy mashqlar asosida tashkil etilishi. Afsuski, ba’zi hollarda darsda faqat doskaga yozish, og‘zaki izoh berish, quruq chizish mashqlari bajariladi. Ko‘rgazmali vositalar, real shakllar, interaktiv metodlar yetarlicha qo‘llanilmaydi. Bu esa bolada vizual asosdagi fazoviy idrokni shakllantirishni sekinlashtiradi. Beshinchi muammo — metodik yondashuvdagi bir xillik. Har bir darsda bir xil topshiriqlar, bir xil shakllar, bir xil savollar takrorlanaversa, bola zerikadi va diqqatni jamlay olmaydi. Bu esa nafaqat fazoviy, balki umumiy tafakkurning ham sekin rivojlanishiga olib keladi. O‘qituvchi topshiriqlarni murakkablashtirib, rang-baranglashtirib, ijodiy holga keltirib borishi kerak. Yana bir keng tarqalgan muammo — individual yondashuvning yetishmasligi. Har bir bolaning idrok darajasi turlicha. Ba’zilar tez o‘zlashtirsa, boshqalar ko‘proq vaqtga muhtoj. Differensial yondashuv bo‘lmasa, sust rivojlanayotgan o‘quvchi e’tibordan chetda qoladi. Bu esa uning o‘ziga bo‘lgan ishonchini yo‘qotadi va natijada fazoviy masalalarni umuman bajarmay qo‘yadi. Yettinchi muammo — bolaning psixologik holatiga e’tibor berilmasligi. Ayrim o‘quvchilar darsda sust, ijtimoiy faol emas, uyatchan yoki haddan tashqari emotsional bo‘ladi. Bu holatlar ularning mashqlarga bo‘lgan e’tiborini kamaytiradi. O‘qituvchi bu omillarni hisobga olib, har bir o‘quvchining emotsional tayyorligini nazorat qilishi kerak. 27Sakkizinchi muammo — og‘zaki va yozma topshiriqlar orasidagi tafovut. Ba’zi bolalar og‘zaki aytilgan shaklni to‘g‘ri tasavvur qiladi, lekin uni daftarda chizishga qiynaladi. Bu muammo koordinatsiyalashgan harakat va motorika sustligidan kelib chiqadi. Ayniqsa, o‘ng va chap qo‘lni ajratish qobiliyati past bo‘lgan bolalarda bu holat ko‘proq kuzatiladi. To‘qqizinchi muammo — uy sharoitida qo‘llab-quvvatlashning yetishmasligi. Ba’zi o‘quvchilar uyda shakllar bilan ishlamaydi, qurilish o‘yinchoqlari yo‘q, rasm chizmaydi. Bu esa maktabda olgan bilimni mustahkamlashga xalaqit beradi. Ota-onalar ham bolani vizual o‘yinlar, konstruktorlar, shakllar bilan o‘ynashga rag‘batlantirishlari kerak. O‘ninchi muammo — baholash tizimidagi biryoqlamalik. Ko‘p hollarda baho faqat to‘g‘ri yoki noto‘g‘ri javob asosida qo‘yiladi. Ammo fazoviy topshiriqlar natijasida bolaning qanday fikrlagani, qanday yondashgani, qayerda xatolikka yo‘l qo‘yganiga ham e’tibor qaratilishi kerak. Bu orqali o‘quvchi o‘z fikr yuritish xatolarini anglab, ulardan saboq oladi. boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining fazoviy tasavvurlarini shakllantirishda uchraydigan muammolar ko‘p qirrali bo‘lib, ular psixologik, metodik, ijtimoiy va texnik omillarga bog‘liq. Ushbu muammolarni erta aniqlab, tizimli yechimlar topish orqali nafaqat fazoviy tafakkur, balki bolalarning umumiy intellektual salohiyatini ham rivojlantirish mumkin.Fazoviy tasavvurning rivojlanishida uchraydigan turli muammolarni oldini olish va bartaraf etish uchun aniq strategiyalar va samarali pedagogik texnologiyalarni amaliyotga joriy etish zarur. Har bir o‘quvchi fazoni idrok etishda o‘ziga xos qobiliyatga ega. Shuning uchun yechimlar ham individual yondashuv, moslashtirilgan mashqlar va metodik yondashuvlarning integratsiyasiga asoslangan bo‘lishi kerak.Birinchi navbatda, vizual yondashuvlarni kuchaytirish muammolarni hal qilishning eng asosiy usulidir. O‘quvchilar uchun shakllarni nafaqat rasmda ko‘rsatish, balki ular bilan bevosita ishlash imkoniyatini yaratish zarur. Masalan, plastmassa 28figuralar, magnitli shakllar, LEGO qurilish elementlari yordamida o‘quvchilar shakllarni joylashtirish, ularni o‘zgartirish, taqqoslashni amalda bajaradilar. Ikkinchi yechim — interaktiv metodlar asosida tashkil etilgan darslar. Interaktiv doska, proyektor, mobil ilovalar orqali shakllarni harakatlantirish, aylantirish, yo‘nalishini belgilash orqali bolalarning faolligi ortadi. Masalan, "shaklni chapga aylantir va yangi joylashuvini belgila" topshirig‘i orqali o‘quvchi fazoviy transformatsiyani ko‘z oldida tasavvur qilishi kerak bo‘ladi. Bu esa aqliy tafakkurni vizual idrok bilan bog‘laydi. Uchinchi yo‘l — differensial yondashuvni tizimli qo‘llash. Har bir o‘quvchining idrok darajasiga qarab topshiriqlar berilishi muhim. Kuchli o‘quvchilarga — murakkab simmetriya topshiriqlari, shakl kompozitsiyalari; o‘rta darajadagilarga — shakl aylantirish, joylashtirish; sust rivojlanayotgan o‘quvchilarga esa oddiy shakllarni topish, ularni nomlash kabi yengil mashqlar berilishi zarur. To‘rtinchi samarali yechim — o‘yinli metodlar asosidagi mashg‘ulotlarni darsga joriy etishdir. “Top va joylashtir”, “Shaklni eslab qol”, “Rangli shakllarni tartibla” kabi o‘yinlar o‘quvchilarning diqqatini jamlashga, shakllar ustida aqliy amallar bajarishga xizmat qiladi. O‘yin orqali o‘rgatilgan bilimlar uzoq xotirada saqlanadi va o‘zlashtirish darajasi yuqori bo‘ladi. Beshinchi yo‘l — motorik harakat va fazoviy idrokni bog‘lash. O‘quvchilar shakl haqida faqat gapirmasdan, uni chizadi, qirqadi, harakatlantiradi. Masalan: “Doirani chapga sur va ustiga boshqa shakl qo‘y” kabi topshiriqlar o‘quvchining nafaqat fikrlashini, balki harakatini ham faollashtiradi. Bu shaklda bola fazoviy holatlarni o‘zida his etadi. Oltinchi yondashuv — vizual ko‘makli topshiriqlardan boshlab, asta-sekin abstrakt topshiriqlarga o‘tish. Dastlab rasm asosida berilgan shakllar, keyin esa eslab chizish, oxirida esa tasavvur asosida yangi shakl yasashga yo‘naltirilgan topshiriqlar orqali bolada bosqichma-bosqich fazoviy tafakkur shakllanadi. 29Yettinchi yechim — nutqni rivojlantirish orqali fazoviy tushunchalarni boyitish. “Shakl qaerda?”, “U qanday joylashgan?”, “Qanday shaklga o‘xshaydi?” kabi savollarga o‘quvchi og‘zaki javob berish orqali makoniy fikrini ifoda etadi. Bu usul orqali bola o‘z fikrini aniq va tizimli bayon qilishga o‘rganadi. Sakkizinchi strategik yo‘l — uy sharoitida ota-onalarning ishtirokini kuchaytirish. O‘quvchilarga uyga shakllar bilan bog‘liq topshiriqlar berish, oddiy qurilish o‘yinchoqlari orqali vazifalar topshirish, ota-onalarga yo‘riqnomalar berish orqali bolaning maktabda olgan bilimlarini mustahkamlash mumkin. Masalan, “Uyda 3 ta kvadrat shaklni topib, rasmini chiz” degan topshiriq oilaviy o‘qishga sabab bo‘ladi. To‘qqizinchi usul — ko‘rgazmali vositalar zaxirasini kengaytirish. Har bir shakl uchun maxsus kartochkalar, rangli bloklar, geometrik modellardan iborat ko‘rgazmali to‘plam bo‘lishi darsni samarali o‘tkazishda muhim ahamiyatga ega. Ayniqsa, har bir shaklni aylantirish, joylashtirish va solishtirish uchun 3D modeldan foydalanish bolada chuqur idrok uyg‘otadi. O‘ninchi muhim yechim — o‘quvchilarni shakl bilan bog‘liq real hayotiy vaziyatlarga duchor qilish. Masalan, “Qaysi shakl yo‘l belgisi sifatida ishlatiladi?”, “Yozuv stoli qaysi shaklga o‘xshaydi?” kabi savollar orqali bolaning atrof-muhitdagi ob’ektlar va makoniy munosabatlarga nisbatan ongli munosabati shakllanadi. 8 Yana bir muhim usul — masalali topshiriqlar berish. “Shakl qayerda yashaydi?”, “Qaysi shakl boshqa shakllardan kichik?”, “Shakllar safida biror bir shakl yo‘qolgan, qaysi biri?” kabi topshiriqlar mantiqiy fikrlashni faollashtirib, fazoviy joylashuvni tahlil qilishga o‘rgatadi.Yuqoridagi yechimlar nafaqat muammoni bartaraf etadi, balki o‘quvchilarni mustaqil fikrlovchi, fazoni ongida tasavvur qila oladigan, shakllarni real hayot bilan bog‘lay oladigan intellektual shaxs sifatida 8 Ganieva Z.N. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining ijodiy fikrlashini rivojlantirish. – Samarqand: SamDU, 2021. – 179 b. 30shakllanishiga xizmat qiladi. Bu yondashuvlar amaliyotda sinab ko‘rilgan, pedagogik tajribalar asosida boyitilgan hamda ta’lim samaradorligini ko‘rsatgan yo‘nalishlardir. Xulosa Ushbu kurs ishi mavzusi — “Boshlang ich sinflarda matematika mavzulariniʻ o qitishda o quvchilarning fazoviy tasavvurlarini shakllantirish” o‘qituvchim ʻ ʻ tomonidan menga taqdim etilgan. Avvaliga bu mavzu men uchun unchalik tanish bo‘lmasa-da, izlanishlar davomida uning ta’limdagi o‘rni va dolzarbligini chuqurroq anglab yetdim. Aynan boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining makon, shakl, yo‘nalish va joylashuvga oid tasavvurlarini to‘g‘ri va samarali shakllantirish ularning keyingi matematik bilimlarni o‘zlashtirishida poydevor bo‘lib xizmat qilishini tushundim. Kurs ishi davomida men fazoviy tasavvur nima ekanligini, uni qanday bosqichlarda shakllantirish mumkinligini, boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun qanday metodik yondashuvlar samarali bo‘lishini tahlil qildim. Shu bilan birga, interaktiv va vizual metodlarning ta’lim jarayonidagi ahamiyatini, ularni darsda to‘g‘ri qo‘llash yo‘llarini ham o‘rganib chiqdim. Amaliyotda uchraydigan asosiy muammolar, masalan, chap-o‘ngni chalkashtirish, shakllarni farqlay olmaslik, makoniy yo‘nalishni noto‘g‘ri idrok etish holatlari va ularning yechimlari haqida aniq ma’lumotlarga ega bo‘ldim. Bunday muammolarni bartaraf etish uchun ko‘rgazmali vositalardan foydalanish, o‘yinli mashg‘ulotlar, individual yondashuv va darsni bolalarning qiziqishiga mos tashkil etish muhim ekanini angladim. Xulosa qilib aytganda, mavzu boshlang‘ich sinf matematika ta’limida juda muhim ahamiyatga ega bo‘lib, bolalarning nafaqat hisob-kitob, balki fazoni tasavvur qilish, fikrni chizma orqali ifodalash, tahlil qilish va muammo yechishga tayyor bo‘lish ko‘nikmalarini rivojlantirishga xizmat qiladi. Bu kurs ishi menga mavzuni chuqurroq o‘rganish, tahlil qilish va amaliy yondashuvlar bilan tanishish imkoniyatini berdi. 31FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR I. NORMATIV-HUQUQIY HUJJATLAR VA METODOLOGIK NASHRLAR 1. O zbekiston Respublikasi Prezidentining 2017-yil 6-maydagi PQ-3049-sonʻ qarori “Milliy ta’lim dasturi va ta’lim sifatini oshirish chora-tadbirlari to g risida”. ʻ ʻ 2. O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti. “O‘zbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasi faoliyatini tubdan takomillashtirish chora-tadbirlari to‘g‘risida” Farmoni. – PF–4947. – Toshkent, 2017-yil 7-fevral. – lex.uz. 3. O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti. “Ilm-fan va innovatsiyani rivojlantirishni davlat tomonidan qo‘llab-quvvatlashning samaradorligini oshirish chora-tadbirlari to‘g‘risida” Qarori. – PQ–4230. – Toshkent, 2019- yil 17-mart. – lex.uz. 4. O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti. “2020–2030 yillarda O‘zbekiston Respublikasining ta’lim sohasini rivojlantirish konsepsiyasini tasdiqlash to‘g‘risida” Farmoni. – PF–5712. – Toshkent, 2019-yil 29-aprel. – lex.uz. 5. O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti. “Matematika fanini 2020–2030 yillarda rivojlantirish konsepsiyasini tasdiqlash to‘g‘risida” Qarori. – PQ– 4571. – Toshkent, 2019-yil 7-yanvar. – lex.uz. 6. O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti. “O‘zbekiston Respublikasida oliy va o‘rta maxsus ta’lim tizimini tubdan takomillashtirish to‘g‘risida” Farmoni. – PF–5847. – Toshkent, 2019-yil 8-oktabr. – lex.uz. Foydalanilgan adabiyotlar ro yxati ʻ 1) Turaqulov N.X., Xolmatova N.Y. Boshlang‘ich ta’lim metodikasi. – Toshkent: O‘qituvchi, 2021. – 312 b. 322) Musurmonova N.A. Boshlang‘ich ta’limda matematika o‘qitish metodikasi. – Toshkent: Fan va texnologiya, 2020. – 256 b. 3) Elkonin D.B. Psixologik rivojlanish va ta’lim. – Moskva: Pedagogika, 2019. – 188 b. 4) Davыdov V.V. Matematika ta’limining asoslari. – Moskva: Znanie, 2018. – 276 b. 5) Zvonkin A.K. Bolalar matematikasi. – Moskva: Binom, 2016. – 302 b. 6) To‘raxo‘jayev G‘.T. Ta’lim psixologiyasi. – Toshkent: Fan, 2017. – 228 b. 7) Karimova D.X. Boshlang‘ich sinflarda interaktiv metodlar orqali dars o‘tish. – Toshkent: Ilm Ziyo, 2020. – 193 b. 8) Axmedov M. Didaktika asoslari. – Toshkent: O‘qituvchi, 2019. – 234 b. 9) Ganieva Z.N. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining ijodiy fikrlashini rivojlantirish. – Samarqand: SamDU, 2021. – 179 b. 10) O‘zbekiston Respublikasi Xalq ta’limi vazirligi. Boshlang‘ich sinflar uchun matematika darsliklari (1–4-sinflar). – Toshkent: Yangi asr avlodi, 2022. Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati 1. To‘xtasinov H. Boshlang‘ich ta’lim metodikasi. – Toshkent: “Fan”, 2020. – 215 b. 2. Ergashev M. Komplektli maktablarda dars tashkiloti. – Toshkent: O‘qituvchi, 2019. – 188 b. 3. Saidova G. Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi. – Toshkent: “Yangi asr avlodi”, 2021. – 276 b. 4. Matniyazov T. Matematika fanini o‘rgatishda amaliy yondashuv. – Samarqand: SamDU, 2022. – 190 b. 5. Qodirova D. Pedagogik texnologiyalar va innovatsiyalar. – Toshkent: “Ilm ziyo”, 2020. – 200 b. 6. Usmonov R. Qishloq maktablarida ta’lim sifati. – Toshkent: O‘qituvchi, 2021. – 164 b. 337. Rasulov A. Fanlararo integratsiya asoslari. – Toshkent: Fan va Texnologiya, 2020. – 172 b. 8. Haydarov O. Boshlang‘ich ta’limda matematika: nazariya va amaliyot. – Toshkent: TDPU nashriyoti, 2019. – 232 b. 9. O‘zbekiston Respublikasi Xalq ta’limi vazirligi. Davlat ta’lim standarti. Boshlang‘ich ta’lim. – Toshkent, 2023. – 88 b. 10. Mahmudov R. Komplektli maktablar uchun metodik qo‘llanma. – Qarshi: Nasaf, 2021. – 190 b.. 11. Tursunova L. Matematik kompetensiyalarni shakllantirish asoslari. – Toshkent: Ilm, 2021. – 164 b. 12. Axmedov Z. Ta’limda differensial yondashuv metodlari. – Toshkent: O‘qituvchi, 2022. – 150 b. 13. Yusupov I. Boshlang‘ich ta’limda matematika topshiriqlarining tahlili. – Namangan: NDU nashriyoti, 2023. – 143 b. III. GAZETA, JURNAL, XORIJIY ADABIYOTLAR 1. “Xalq ta’limi” gazetasi, 2023-yil, №5-son — “Boshlang‘ich sinfda masalalar bilan ishlashning samaradorligi”. 2. “Pedagogika va psixologiya” jurnali, 2022, №3 — “Matematik fikrlashni rivojlantirishning yangi metodlari”. 3. “Ta’lim olami” jurnali, 2021, №7 — “Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining ijodiy fikrlash ko‘nikmalari” Foydalanilgan internet saytlar ro‘yxati 1. https://xtv.uz 2. https://president.uz 3. https://eduportal.uz 4. https://en.unesco.org/themes/education 5. https://www.mathplayground.com 346. https://learningapps.org 7. https://www.khanacademy.org/math

Boshlangʻich sinflarda matematika mavzularini oʻqitishda oʻquvchilarning fazoviy tasavvurlarini shakllantirish

Купить