Войти Регистрация

Docx

  • Рефераты
  • Дипломные работы
  • Прочее
    • Презентации
    • Рефераты
    • Курсовые работы
    • Дипломные работы
    • Диссертациии
    • Образовательные программы
    • Инфографика
    • Книги
    • Тесты

Информация о документе

Цена 40000UZS
Размер 98.3KB
Покупки 10
Дата загрузки 02 Февраль 2024
Расширение docx
Раздел Курсовые работы
Предмет Дошкольное и начальное образование

Продавец

Saidmuhammadalixon Ataullayev

Дата регистрации 29 Ноябрь 2023

150 Продаж

Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitishda masalalar yechishning umumiy masalalari

Купить
O ZBEKISTON RESPUBLIKASIʻ
OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI
AMALIY  FANLAR  UNIVERSITETI
“PEDAGOGIKA” KAFEDRASI
 
“Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitishda masalalar yechishning
umumiy masalalari” mavzusidagi
 
 
KURS ISHI
Bajardi:   ______  guruh talabasi 
__________________________ 
Rahbar:    “Pedagogika”   kafedrasi 
__________________________                                                                                                                                                                                          
TOSHKENT-2024 MUNDARIJA:
 KIRISH………………………………………………………………….…3
I BOB. BOSHLANG’ICH SINFLARDA MASALALAR 
YECHISHGA O’RGATISHNING  NAZARIY  ASOSLARI.  
 1.1. Boshlang’ich  sinf  matematika  kursida  matnli  masalalar…………….9
 1.2.   Masalani  yechishga  o’rgatishning  asosiy  bosqichlari……………….14
II BOB. 2-3-SINF O’QUVCHILARINI MASALALAR 
YECHISHGA O’RGATISH METODIKASINING UMUMIY
 MASALALARI.  
  2.1.    Matematik  masalalar  va  ularning  turlari………………………..…19
 2.2.  Boshlang’ich  sinf  o’quvchilarida  masala  yechish 
 ko’nikmasini  shakllantirish  metodikasi…………………………………….33
Xulosa… ……………………………………………………………………..39
Foydalanilgan adabiyotlar…………………………………………………41
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 KIRISH
Kurs   ishi   mavzusining   dolzarbligi:   Oliy   ta’lim   tizimini   tubdan
takomillashtirish,   mamlakatni   ijtimoiy-iqtisodiy   rivojlantirishning   ustuvor
vazifalaridan   kelib   chiqqan   holda,   kadrlar   tayyorlash   mazmunini   tubdan   qayta
ko’rish,   xalqaro   standartlar   darajasiga   mos   oliy   ma’lumotli   mutaxassislar
tayyorlash uchun zarur sharoitlar yaratilishini ta’minlash maqsadida: 
1.   Oliy   ta’lim   tizimini   kelgusida   yanada   takomillashtirish   va   kompleks
rivojlantirish bo’yicha eng muhim vazifalar etib quyidagilar belgilansin: 
Har bir oliy ta’lim muassasasi jahonning yetakchi ilmiy-ta’lim muassasalari
bilan   yaqin   hamkorlik   aloqalari   o’rnatish,   o’quv   jarayoniga   xalqaro   ta’lim
standartlariga   asoslangan   ilg’or   pedagogik   texnologiyalar,   o’quv   dasturlari   va
o’quv-uslubiy   materiallarini   keng   joriy   qilish,   o’quv-pedagogik   faoliyatga,
masterklasslar   o’tkazishga,   malaka   oshirish   kurslariga   xorijiy   hamkor   ta’lim
muassasalaridan   yuqori   malakali   o’qituvchilar   va   olimlarni   faol   jalb   qilish,
ularning bazasida tizimli asosda respublikamiz oliy ta’lim muassasalari magistrant,
yosh   o’qituvchi   va   ilmiy   xodimlarining   stajirovka   o’tashlarini,
professoro’qituvchilarni qayta tayyorlash va malakasini oshirishni tashkil qilish; 1
 
Bugungi   kunda   o’quv   jarayoni   sifati   va   samaradorligini   tubdan   oshirish
maqsadida   bir   qator   yangi   qarorlar   qabul   qilinmoqda.   O’zbekiston   Respublikasi
Prezidentining   “Oliy   ta’lim   tizimini   yanada   rivojlantirish   chora-tadbirlari
to’g’risida”gi 2017- yil 20- apreldagi PQ – 2909 – sonli   qarori o liy ta’lim tizimini
tubdan   takomillashtirish,   mamlakatimizni   ijtimoiy-iqtisodiy   rivojlantirish
borasidagi ustuvor vazifalarga mos holda, kadrlar tayyorlashning ma’nomazmunini
tubdan   qayta   ko’rib   chiqish,   xalqaro   standartlar   darajasida   oliy   malakali
mutaxassislar tayyorlash uchun zarur sharoitlar yaratish maqsadida qabul qilingan. 
Professor-o’qituvchilarning   kasb   mahoratini,   pedagog   xodimlarning
malakasini   oshirish,   shuningdek,   ularning   xorijiy   hamkor   oliy   o’quv   yurtlarida
malaka   oshirishi,   magistratura,   doktoranturada   ta’lim   olishi   hamda
1  “Oliy ta’lim tizimini yanada rivojlantirish chora-tadbirlari to’g’risida” dagi PQ – 2909 – sonli qarori 2017 -yil 20-
aprel 
3 respublikamizning   tayanch   oliy   o’quv   yurtlari   qoshida   qayta   tayyorgarlikdan
o’tishi va malaka oshirishi. 
Mazkur   dasturda,   asosan,   mamlakatimizning   har   bir   oliy   ta’lim   muassasasi
bilan AQSH, Buyuk Britaniya, Fransiya, Italiya, Niderlandiya, Rossiya, Yaponiya,
Janubiy   Koreya,   Xitoy   va   shu   kabi   boshqa   davlatlarning   yetakchi   ilmiy-ta’lim
muassasalari bilan hamkorlik aloqalarining o’rnatilgani o’ta muhim ahamiyat kasb
etadi. Shu asosda  har  yili 350 nafardan ortiq xorijlik yuqori malakali  pedagog va
olimlarning mamlakatimiz oliy o’quv yurtlari o’quv jarayoniga jalb etilishi ko’zda
tutilmoqda. 2
 
Akademik litseylarda o’quv jarayoni sifati va samaradorligini tubdan oshirish,
akademik   litseylarda   umumta’lim   maktablarining   eng   qobiliyatli   bitiruvchilarini
jamlash,   umumta’lim   maktablari   bitiruvchilarining   tanlangan   kasblar   va
mutaxassisliklarni   egallab   olishga   bo’lgan   ehtiyojini   qondirish   uchun
shartsharoitlarni yanada kengaytirish maqsadida “O’rta maxsus, kasb-hunar ta’limi
muassasalari   faoliyatini   yanada   takomillashtirish   chora-tadbirlari   to’g’risida”gi
2017- yil 14- martdagi PQ – 2829 - sonli O’zbekiston Respublikasi Prezidentining
qarori,   umumiy   o’rta   ta’limga   qo’yilayotgan   zamonaviy   talablarni   hisobga   olgan
holda   umumiy   o’rta   ta’lim   muassasalari   faoliyatini   tashkil   etish   to’g’risidagi
normativ-huquqiy   hujjatlarni   takomillashtirish,   umumiy   o’rta   ta’limning   o’rta
maxsus,   kasb-hunar   ta’limi   bilan   uzviy   aloqadorligini   ta’minlash   maqsadida
“Umumiy   o’rta   ta’lim   to’g’risidagi   nizomni   tasdiqlash   haqida”gi   2017-   yil   15-
mart 140 -sonli O’zbekiston Respublikasi vazirlar mahkamasining qarori, “Ta’lim
to’g’risida”gi   va   “Kadrlar   tayyorlash   milliy   dasturi   to’g’risida”gi   O’zbekiston
Respublikasi  qonunlariga muvofiq, umumta’lim fanlarini o’qitishning uzluksizligi
va izchilligini ta’minlash, zamonaviy metodologiyasini  yaratish, umumiy o’rta va
o’rta   maxsus,   kasb-hunar   ta’limi   davlat   ta’lim   standartlarini   kompetentsiyaviy
yondashuv asosida takomillashtirish, o’quv-metodik majmualarning yangi avlodini
ishlab chiqish va amaliyotga joriy etishni  tashkil  etish maqsadida “Umumiy o’rta
va   o’rta   maxsus,   kasb-hunar   ta’limining   davlat   ta’lim   standartlarini   tasdiqlash
2  O’zbekiston Respublikasi Prezidentining “Oliy ta’lim tizimini yanada rivojlantirish chora-tadbirlari to’g’risida”gi 
qaroriga sharh 
4 to’g’risida”gi   2017-   yil   6-   apreldagi   187-sonli   O’zbekiston   Respublikasi   vazirlar
mahkamasining qarori qabul qilindi.  
Respublikamizda “Ta’lim to’g’risida”gi qonun va “Kadrlar tayyorlash milliy
dasturi”   talablari   asosida   ta’lim-tarbiya   jarayonini   takomillashtirish,   pedagogik
kadrlarning   kasbiy   tayyorgarligini   tarkib   toptirish   va   orttirish   muammosiga
bag’ishlangan tadqiqot ishlari keng qamrovda olib borilmoqda. 
An’anaviy   o’qitish   metodikasida   o’quv   materiallari   asosan   matn   va
formulalar   ko’rinishida   berilib,   o’quv   materiallarini   namoyish   qilish   imkoniyati
deyarli   mavjud   emas.   Bunday   ko’rinishda   berilayotgan   o’quv   materiallarini
o’quvchi tomonidan o’zlashtirish asosan ketma-ket ravishda amalga oshiriladi, shu
sababli ularni esda qoldirish va o’zlashtirish juda sust bo’ladi. 
Yangi   o’qitish   metodikasida   o’quvchilarga   berilayotgan   materiallarni   qayta
kodlashtirish  va o’zlarining modelini yaratish masalalari yuklanmaydi. Bu o’qitish
metodikasida   o’quv   materiallari   matn   va   formula   ko’rinishi   bilan   bir   qatorda,
obrazlar   ko’rinishida   ham   taqdim   etiladi.   Bu   ma’noda   axborot   texnologiyalari
asosida   o’quv   materiallarini   obrazli   ko’rinishda   taqdim   etishda   ularga   har   xil
ko’rinishdagi   ranglar,   harakat,   ovoz   kabi   elementlarni   kiritish   o’quvchilarning
o’quv   materiallarini   qabul   qilish   jarayoni   samaradorligini   oshirish   bilan   birga,
berilayotgan   materiallarni   tahlil   qilish,   taqqoslash   hamda   abstraksiyalash   kabi
muhim   sifatlarni   rivojlantiradi.   O’quv   materiallarini   obrazlar   ko’rinishida   taqdim
etish   uchun   ularni   axborot   texnologiyalaridan   foydalanib,   elektron-didaktika
asosida elektron kitob, darslik, kurs va virtual stend ko’rinishida yaratish yuqorida
qo’yilgan masalalarni ijobiy hal etishga olib keladi. 
Boshlang’ich   sinf   o’quvchilariga   matematika   darsligida   juda   ham   ko’p
uchraydigan masalalar va ularning yechimlarini topish haqidagi ma’lumotlarni biz
1-sinfdayoq   ularga   o’rgatib,   ulardagi   bilish   va   fikrlash   qobiliyatini   o’stirib
borishimiz   juda   ham   muhimdir.   Masala   yechishga   o’rgatishning   muhimligi
shundan iboratki, o’qituvchi o’zining asosiy e’tiborini matnli masalalar mazmunini
matematika  tiliga  ko’chirishga   qaratmog’i   lozim.  Avvalo,  mukammal    matematik
tushunchalarni   shakllantirish,   ularning   dasturda   belgilab   berilgan     nazariy
5 bilimlarni o’zlashtirishlarida favqulodda muhim ahamiyatga ega. Masalan, agar biz
o’quvchilarda qo’shish  haqida to’g’ri  tushuncha shakllantirishni  xohlasak,  buning
uchun bolalar   yig’indini topishga doir yetarli miqdorda sodda masalalarni deyarli
har gal to’plamlarni birlashtirish amalini bajarib borishi lozim.1-sinfda bir va ikki
amalli   masalalar   o’rgatiladi.   Masalalar   yechishdagi   hisoblash   ishlari   sonli
masalalarni   yechish   malakalarini   shakllantirish     mashq   qilishga   nisbatan   kamroq
vaqtni talab qiladi. Masalan, biz o’quvchilarga masalaning yechimlari haqida to’liq
tushuncha   berganimizdan   so’ng,   bu   yechgan   masalamizning   o’quvchi   tushunib
yecha   olishi   uchun   biz   masalaning   eng   ratsional   qismini   aniqlab   va   shu   usulda
masala yechishga ko’proq o’quvchini jalb qilishimiz kerak. 
Masalalalarni   yechishning   jadval   usuli,   masalalar   va   ularni   taqqoslashni
ikkinchi   sinfda   o’rgatiladi.   Bu   davrda   o’quvchilarning   fikrlash   doirasi   yanada
kengayadi, ularni jadvalga qarab masala tuzishga, o’zaro teskari masalalar tuzishga
va   ularni   taqqoslashga   undaladi.   B о shlang’ich   sinflarda   o’rganiladigan   masalalar
y е chishning   u   yoki   bu   nazariy   mat е riallarni   o’zlashtirish   jarayonidagi   muhim
o’rnini   ta’kidlab,   dasturda   shunday   d е yiladi:   “Natural   s о nlar   arifm е tikasi,   n о lni
o’rganish maqsadga muv о fiq masalalar va amaliy ishlar sist е masi as о sida tuziladi.
Bu   d е gan   so’z   har   bir   yangi   tushunchani   tarkib   t о ptirish   har   d о im   bu   tushuncha
ahamiyatini tushuntirishga yordam b е radigan, uning qo’llanishini talab qiladigan u
yoki   bu   masalani   y е chish   bilan   b о g’lanadi”.   S о dda   masalalar   o’quvchilarni
mat е matik   mun о sabatlar   bilan   tanishtirishning   muhim   v о sitalaridan   biri   bo’lib
х izmat   qiladi.   S о dda   masalalardan   ulushlar,   qat о r   g ео m е trik   tushunchalar   va
alg е bra   el е m е ntlarini   o’rganishda   ham   f о ydalaniladi.   S о dda   masalalar
o’quvchilarda   murakkab   masalalarni   y е chish   uchun   zarur   bo’ladigan   bilimlar,
malakalar   va   ko’nikmalarni   tarkib   t о ptirish   uchun   as о s   bo’lib   х izmat   qiladi.
Yechilishi   uchun   bir   n е chta   o’zar о   b о g’liq   amallarni   bajarish   talab   qilinadigan
masalalar murakkab masalalar   d е yiladi. 
Boshlang’ich   sinflar   uchun   matematika   dasturida   bolalarni   masalalarni
yechishga   o’rgatishga   katta   ahamiyat   bergan.   Bu   dasturda   bolalarga   masalalarni
yechishda ular oldindan o’rgangan arifmetik amallarning xossalaridan foydalanishi
6 va   o’zlariga   ma’lum   bo’lgan   usullardan   eng   ratsionalini   tanlay   olishga   o’rgatish
zarurligi   ta’kidlangan.   Shunday   qilib,   masalani   y е chish   uchun   b е rilgan   s о nlar   va
izlanayotgan   s о n   о rasidagi   qat о r   b о g’lanishlarni   aniqlash   va   ularga   muv о fiq
ravishda arifm е tik amallarni tanlash, so’ngra bu amallarni bajarish zarur. Shuning
uchun   biz   ushbu   mavzu   ya’ni   boshlang’ich   sinflarda   matematikadan   sodda
masalalarni yechishda o’quvchilar qiziqishini shakllantirish yo’llarini ushbu bitiruv
malakaviy   ishimizda   ishlab   chiqishni   o’z   oldimizga   maqsad   qilib   qo’ydik.
Yuqorida aytib o’tilgan fikrlar ushbu mavzuning dolzarbligini ifoda etadi. 
Kurs   ishining   maqsadi   va   vazifalari:   Boshlangich   sinflarda   matematikani
o’qitish samaradorligini oshirishda zamonaviy pedagogik  texnologiyalar  va ularni
qo’llash   usullarini   ishlab   chiqish,   dastur   materiallariga   mos   matnli   masalalarni
o’rganishning   samarali   usullarini   aniqlash   yangi   pedagogok   texnologiyalardan
foydalanib   masala   yechishni   amalga   oshirish   yo’llarini   izlashdan   iborat.   Kurs
ishning vazifalari quyidagilarni tashkil etadi. 
1. Boshlang’ich sinflarda zamonaviy  texnologiyalar  asosida  matematika
darslarini tashkil etishning mavjud holatini o’rganish . 
2. Matematika darslarida zamonaviy pedagogik texnologiyalarni   tashkil
etishning ob’yektiv va  sub’yektiv omillarni aniqlash . 
3. Boshlang’ich   sinflarda   matematika   darslarini   zamonaviy
texnologiyalar   asosida   tashkil   etishga   xizmat   qiluvchi   maqbul   shakl,   metod   va
vositalarni belgilash. 
4. Boshlang’ich   sinf   matematika   darslarini   ta’limning   zamonaziy
interfaol   metodlari   asosida   tashkil   etishda   maxsus   metodlarni   tajriba   -sinovdan
o’tkazish va uning samaradorligini aniqlash. 
Kurs     ishining   obyekti:   Umumiy   o’rta   ta’lim   maktablarining   boshlang`ich
sinf  matematika darslaridagi o’qitish jarayoni. 
Umumta’lim   maktablarining   boshlang`ich   sinf     matematika   darslarida
masalalar   haqidagi   tushunchalarni   shakllantirish   mazmuni,   usullari   va   samarali
vositalari.   
7 Kurs   ishining   tuzilishi:   Kurs   ishi   kirish,   asosiy     qism   boblari,   xulosa   va
foydalanilgan adabiyotlar ro’yhatlaridan  iborat. 
8 I BOB. BOSHLANG’ICH SINFLARDA MASALALAR YECHISHGA
O’RGATISHNING  NAZARIY  ASOSLARI.
1.1. Boshlang’ich  sinf  matematika  kursida  matnli  masalalar.
Turmushda     sonlar   bilan   bog’liq   bo’lgan   cheksiz   ko’p   hayotiy   vaziyatlar
vujudga     keladiki,   bu   sonlar   ustida   turli   arifmetik   amallar   bajarish   talab   qilinadi.
Yechilishi uchun bitta arifm е tik amal bajarilishi zarur bo’lgan masala  s о dda masala
d е yiladi.  
Bular quyidagilardir: 
1. Yosh     tabiatshunoslarga   15   tup   olma   ko’chati   va   10   tup   olxo’ri   ko’chati
ajratildi  Yosh tabiatshunoslarga qancha ko’chat ajratilgan? 
2. Yengil     mashina   yo’lda   4   soat   bo’ldi     va   soatiga   56   km   tezlik   bilan   yurdi.
Mashina qancha masofani bosib o’tdi? 
3. Do’konda   2   bo’lak   chit   sotildi.   Birinchi   bo’lak   uchun   180   so’m,   ikknchi
bo’lak   uchun   ikki   marta   ko’p   pul   berishdi,   ikkinchi   bo’lak   uchun   qancha   pul
berishgan? 
  Ta’lim   maqsadlarida   ko’pincha   obstrakat   vaziyatlardan   foydalaniladi   va
muhim   masalalar   deb   ataluvchi   masala   hosil   qilinadi.   Masalan:   8   ni   hosil   qilish
uchun   12   dan   qaysi   sonni   ayirish   kerak?   Biz   marta   arifmetik   masalalarni   ko’rib
chiqdik. Ularda qanday umumiylik bor? 
  Avvalo   har   bir   masala   berilgan   va   noma’lum   sonlarni   o’z   ichiga   oladi.
Masaladagi   son   to’plamlar   sonini   yoki   miqdorlarning   qiymatini     harakterlaydi,
munosasbatlarini   ifodalaydi   yoki   berilgan   mavhum   sonlar   bo’ladi.   Masalan
1masalada 15 soni  olma ko’chatlari to’plamini sonini  haraterlaydi. 2-masalada    56
soni miqdor uzunlikning qiymatidir. 3-masalada 2soni ikki sonning munosabatini 2
va   1-bo’lakdagi   chitning   bahosini   ifodalaydi.   4-masalada   12,   8   mavhum   sonlar
berilgan   bo’lib   ,   bular   mos   ravishda   kamayuvchi   va   ayirmadir.   Har   bir   masalada
shart va savol bo’ladi. Masala shartida berilgan sonlar orasidagi  va berilgan sonlar
bilan izlanayotgan sonlar orasidagi bog’lanish ko’rsatiladi, bu bog’lanishlar tegishli
arifmetik amallarni tanlashni belgilab beradi. Savol esa qaysi son izlanayotgan son
ekanligini bildiradi. 
9 Masalan, 2-masalaning   sharti: yengil mashina yo’lda 4 soat bo’ldi va soatiga
56 km tezlik bilan bosib o’tdi? Masalani yechish bu masala shartida berilgan sonlar
va   izlanayotgan   son   orasidagi   bog’lanishni   ochib   berish   va   bu   asosda   arifmetik
amallarni   tanlash,   keyin   esa   ularni   bajarish   hamda   masala   savoliga   javob   berish
demakdir. 
   Yuqorida keltirilgan masalaning  yechilishini ko’ramiz. 1-masala sharli olma
va   olxo’ri   ko’chatlari     to’plamlar   birlashmasi   amalini   aniqlaydi.   Masala   savoli
mazkur to’plamlar birlashmasi amali masala yechilishi uchun zarur bo’lgan berilgan
sonlarni qo’shish amaliga mos keladi. 15+10=25 masala savoliga javob: 
yosh tabiatshunoslarga 25 tup ko’chat ajratilgan. 
2-masala   shartidan   mashinaning   tezligi   va   uning   harakaty   vaqti   ma’lum.
Mashina   bosib   o’tgan   yo’lni   topish   talab   etiladi.   Bu   kattaliklar   orasidagi   mavjud
bog’lanishdan   foydalanib   masalani   yechamiz:   56∙4=224   masala   savoliga   javob:
mashina 224 km yo’l bosgan. 
3-masalani   yechamiz   uchun   2   marta   ko’p   ifodani   ma’nosini   bilishdan
foydalaniladi. 18∙2=36 masala savoliga javob: 2-bo’lak 36 so’m turadi. 
Ko’rib   turibmizki,   hayotiy   vaziyatdan   arifmetik   amallarga   o’tish   turli
masalalarda   berilgan   sonlar   va   izlanayotgan   son   orasidagi   turli   bog’lanishlar   bilan
belgilanar   ekan.   Masalalarning   turlari   haqidagi   masalaga   to’xtalamiz:   hamma
arifmetik masalalar ularni yechish uchun bajariladigan amallar soniga qarab soda va
nurakkab   masalalarga   bo’linadi.   Yechilishi   uchun   bitta   arifmetik   amal   bajarilishi
zarur bo’lgan masala sodda masala deyiladi. Yechilishi uchun bir-biri bilan bog’liq
bo’gan   bir   nechta   ular   bir   xil   amal   bo’lishidan   qat’iy   nazar   amaliy   bajarish   zarur
bo’lgan masala murakkab masaladir. 
Sodda   masalalarni   qanday   amal   yordamida   yechilishiga   qarab   (qo’shish,
ayirish,   ko’paytirish,   bo’lish   bilan   yechiladigan   sodda   masalalar)   yoki   ularning
yechilashi   davomida   shakillantiriladigan   tushunchalarga   bog’liq   ravishda   turlarga
ajratish   mumkin.   Masalalar   yechish   jarayonining   o’zi   ma’lum   metodika
o’quvchilarning   aqliy   rivojlanishiga   ancha   ijobiy   ta’sir   ko’rsatadi,   chunki   u   aqliy
operatsiyalarni   analiz   va   sintez,   konkretlashtirish   va   abstraklashtirish,   taqqoslashi,
10 umumlashtirilishi talab etiladi. Masalan, o’quvchi istalgan masalani yechayotganida
analiz qiladi, savolni  masala shartida ajratadi, yechish  planini  tuzayotganida sintez
qiladi,   bunda   konkretlashtirishdan   (masala   shartini   hayolan   chizadi)   so’ngra
abstraklashdan   foydalanadi   (konkret   situatsiyadan   kelib   chiqib   arifmetik   amalni
tanlaydi)   biror   bir   turdagi   masalalarni   ko’p   marta   yechish   natijasida   o’quvchi   bu
turdagi masalalarda berilgan va izlanayotgan sonlar orasidagi bog’lanishlar haqidagi
bilimni   umumlashtiradi,   buning   natijasida   bu   turdagi   masalalarni   yechish   usuli
umumlashtiriladi. 
Bolalarni   masala   yechishga   o’rgatish   –   bu   berilgan   va   izlanayotgan   sonlar
orasidagi   bog’lanishni   aniqlashni   va   buning   asosida   arifmetik   amallarni   bajarishni
o’rganish   demakdir.     Masalalarni   yechish   uquvida   o’quvchilar   egallashi   lozim
bo’lgan markaziy zveno berilgan sonlar va izlanayotgan son orasidagi bog’lanishni
o’zlashtirishdir.   Bolalarning   masalalr   yecha   olish   uquvlari   va   bu   bog’lanishlarni
qanchalik   yaxshi   o’zlashtirganliklariga   bog’liqdir.   Shuni   hisobga   olgan   holda
boshlang’ich   sinflarda   yechilishi   berilgan   sonlari   va   noma’lumlar   orasidagi   bir   xil
bog’lanishlarga asoslangan  konkret va mazmuni va soni  berilganlari bilan esa farq
qiluvchi   masalalar   gruppasi   bilan   ish   ko’riladi.   Bunday   masalalar     gruppasini   bir
turdagi  masalalar deb ataymiz. 
Masalar   ustida   ishlash   o’quvchilarni   avval   bir   turdagi   masalalarni   yechishga,
so’ngra   boshqa   turdagi   masalalarni   uechishga,   so’ngra   boshqa   turdagi   masalalarni
yechishga   majburlashga   olib   kelinishi   kerak   emas.   Uning   asosiy   maqsadi
o’quvchilarni   turli   hayotiy   vaziyatlardagi   berilgan   sonlar   va   izlanayotgan   son
orasidagi   ma’lum   bog’lanishlarni   ularni   murakkablashib   borishini   ko’zda   titgan
holda   aniqlay   olishga   o’rgatishdir.   Bunga   erishish   uchun   o’qituvchi   bu   turdagi
masalalarni   yechishni   o’rgatish     metodikasida     ma’lum   maqsadlarni   ko’zlaydigan
bosqichlarni   ko’zda   tutish   lozim.   Birinchi   bosqichda   o’qituvchi   ko’rilayotgan
turdagi   masalalarni   yechishga   tayyorgarlik   ishini   olib   boradi.   Bu   bosqichda
o’quvchilar   mazkur   masalalarni     yechishda   tegishli   amallarni   tanlash   uchun   asos
bo’ladigan bog’lanishlarni o’zlashtirishlari lozim. 
11 Ikkinchi   bosqichda   o’qituvchi   ko’rilayotgan   turdagi   masalalarni   yechilishi
bilan o’quvchilarni tanishtiradi. Bunda o’quvchilar berilgan sonlar va noma’lum son
orasidagi   bog’lanishni   aniqlash,   buning   asosida   arifmetik   amallarni   tanlashni
o’rganadilar,   ya’ni   masalada   ifodalangan   konkret,   vaziyatdan   tegishli   arifmetik
amalni   tanlashga   o’tishni   o’rganadilar.   Bunday   ishlarni   olib   boorish   natijasida
o’quvchilar ko’rilayotgan turdagi masalalarni yechish usuli bilan tanishadilar. 
Uchinchi   bosqichda   o’qituvchi   ko’rilayotgan   turdagi   masalalarni   yechish
uquvini   shakllantiradi.   O’quvchilar   bu   bosqichda   ko’rilayotgan   turdagi   istalgan
masalani   uning   konkret   mazmunidan   qat’iy   nazar   yechishni   o’rganishlari   kerak,
ya’ni bu turdagi masalalarni yechish usullarini umumlashtirishlari lozim. 
Yuqorida   qayd   qilingan   bosqichlar   ustida   ishlash   metodikasini   mufassalroq
qarab   chiqamiz.     U   yoki   bu   turdagi   masalalarni   yechishga   tayyorgarlik   ko’rishi
arifmetik amallarni tanlashda berilgan sonlar va izlanayotgan son orasidagi qanday
bog’lanishning   tayanishga   bog’liq.   Shunga   muvofiq   ravishda   maxsus   mashqlar
o’tkaziladi. 
1. Ko’p   hollarda   –   masalalar   yechishga   qadar   to’plamlari   ustida   amallar
bajaradi.   Masalan,   ko’p   sodda   masalalarni   yechilishi   bilan   tanishtirish   oldidan
to’plamlar   ustida   amallarga   doir   mashqlar   berish   lozim.       Bunda   to’plamlarning
elementlari   konkret   predmetlar   bo’lishi   kerak   (cho’plar,   qog’ozlar,   qiyilgan
geometrik   figuralar,   rasmlar   va   hokazolar).   Masalan,   yig’indini   topishga   doir
mashqlar taklif qilinadi. 
Quyonchalar solingan savatlarni oling. (bolalar buni bajaradilar). O’tloqda 4 ta
quyon sakrab yurardi. Ularning yoniga yana 3 ta quyoncha kelib qo’shildi. (yana 3
ta   suratni   olib   qo’yadilar).   Hammsi   bo’lib     nechta   quyoncha   bo’ldi?   (bolalar
suratlarni sanaydilar). Biz 4 ga 3 ni qo’shdik: (suratlarni korsatadilar ) va 7 ni hosil
qildik. 
Ayirishga   doir   masalalarni   yechishda   to’plamning   bir   qismini   ajratish
ko’paytirishda   teng   sonlar   to’plarini   birlashtirish,   bo’lishda   to’plamni   teng   sonli
to’plamlarga ajratish tayyorgarlik ishi bo’ladi. 
12 To’plamlar ustida amallar yordamida ,, … ta katta, ortiq’’ , ,, … ta kichik’’ , ,,
… marta katta’’ , ,,… marta kichik’’ ifodalarning ma’nosi ochib beriladi, bu ayirma
va karrali munosabat bilan  bog’langan masalalarni kiritishga tayyorgarlik bo’ladi. 
2. Arifmetik   masalalar   kattalikdan   (uzunlik,   massa),   hajm,   vaqt   va
boshqalar   bilan   bog’langan,   shuning   yoki   bu   masalaga   yangi   kattalik   bilan
tanishtirish   kerak.   Bundan   keyingi   ishlarda   foydalanish   uchun   ba’zi   kattaliklarni
bolalar ayrim daftarga yozib borishlari foydali bo’ladi. 
3. Ko’p   masalalarni   yechishda   amallar   bu   kattalikdan   orasidagi   mavjud
bog’lanishlarga   asoslanib   tanlanadi.   Amallarni   tanlashda   o’quvchilar   bu
bog’lanishlarni idrok qila olishlari va foydalana bilishlari uchun kattaliklar orasidagi
bog’lanishlarni masalalarni bu kattaliklarning konkret ma’nosi asosda yechish yo;li
bilan ochib berishi kerak. Masalan, quyidagi masalani yechish  kerak: ,,Har donasi 4
so’mdan   3   ta   otkritka   sotib   olindi.   Qancha   pul   to’langan?’’     Bu   masalani   yechish
uchun ushbu bog’lanishdan foydalaniladi: agar  tovar  bahosi va soni ma’lum bo’lsa,
uning (hajmi) jamini ko’paytirish amali yordamida topish mumkin. 
O’quvchilar   u   yoki   bu   bog’lanishni   o’zlashtirishlari   uchun   maqsadga
qaratilgan,   kuzatishlarni   tashkil   qilish   lozim.   Masalan,   baho,   miqdor   va   jami   puli
biln   tanishtirish   maqsadida   do’konga   sayohat   tashkil   qilish   mukin,   bunda
o’quvchilar baho bilan tanishadilar, ba’zi tovarlarning bahosini o’z daftariga yozib
qo’yadilar, oldi-sotdi jarayonini kuzatadilar. Keyinchalik darsda bolalar ma’lum bah
ova   miqdori   bo’yichicha   jamini   topishga   doir   sodda   masalalar   tuzadilar,   so’ngra
ko’paytirish   amalining   konkret   ma’nosi   haqidagi   bilmga   asoslanib,   bu   masalani
yechadilar.   Masalani   yechilishini   ko’rganlaridan   so’ng   agar   baho   va   miqdori
ma’lum     bo’lsa,   jami   pulni   ko’pytirish   yordamida   topish   mumkinligiga   e’tibor
beradilar.   O’quvchilar   bu   bilimdan   keyinchalik   sodda   masalalarni   ham   murakkab
masalalarni ham yechishda foydalanadilar. 
Masalaning   har   bir,   ayrim   turi   ustida   ishlash   o’ziga   xos   maxsus   tayyorgarlik
ishini   talab   qiladi,   bu   haqda   har   bir   turdagi   masalalarni   yechish   metodikasini
qaralayotganda aytiladi.  
13 Tayyorgarlik   ishlarini   ko’zda   tutgan   holda   bolalarni   ko’rilayotgan   turdagi
masalalarning yechilishi bilan tanishtirishga o’tish mumkin.
 
1.2.  Masalani  yechishga  o’rgatishning  asosiy  bosqichlari
Masalalar   yechishga   o’rgatishda   quyidagi   etaplarga     rioya   qilish   maqsadga
muvofiqdir. 
1-etap-masala mazmuni bilan  tanishtirish; 
2-etap-masala  yechimini izlash; 
3-etap-masalani yechish; 
4-etap-masala yechimini tekshirish. 
Ajratilgan etaplarga bir-biri bilan uzviy bog’langan va bu bosqichning har bir
etapida ish asosan o’qituvchining rahbarligida olib boriladi. 
Har bir etapda ishlash metodikasini batafsil ko’rib chiqamiz. 
1. Masala mazmuni bilan tanishtirish.    Masala mazmuni bilan tanishtirish
uni o’qib, masalada aks ettirilgan hayotiy vaziyatni ko’z oldiga keltirish demakdir.
Masalanui odatda bolalar o’qiydilar. 
Masala matni bolalarda bo’lmagan taqdirda yoki ular hali o’qishni bilamagan
holda,   masalani   o’qituvchi   o’qiydi.   Bolalarni   masalani   to’g’ri   o’qishga   o’rgatish
juda   muhimdir.   Amalni   tanlashni   belgilab   beradigan   ,,bor   edi’’,   ,,jo’nab
ketdi’’,     ,,qoldi’’,   ,,baravardan   bo’ldi’’kabi   so’zlarga   va   soni   ma’lumotlarga   urg’u
berib   o’qish   masala   savolini   intonatsiya   bilan   ajratib   o’qish.   Agar   masala   tekstida
tushunarsiz   so’zlar   uchrasa   ularni   tushuntirish   yoki   masalada   gap   ketayotgan
predmetni, masalan,  buldozer, o’rish mashinasi va hokazoni  ko’rsatish mumkin. 
Masalani   bolalar   bir-ikki   marta,   ba`zan   bir   necha   marta   o’qiydilar,   biroq
masalani   bitta   o’qiganda   esda   qolishga   ularni   asta-sekin   o’rgatib   borish     kerak,
chunki bu holda ular masalani ko’proq diqqat bilan o’qiydilar. 
14 Masalani o’qiganda, bolalar masalada aks ettirilgan hayotiy vaziyatni tasavvur
qila   olishlari   lozim.   Shu   maqsadda   bolalar   masalani   o’qib   bo’lishganidaqn   keyin
masalada   nima   to’g’grisida   gap   ketayotganini   tasavvur   qilib   ko’rishlari   va   hikoya
qilib berishlarini taklif qilish  maqsadga muvofiq  bo’ladi. 
2. Masala   yechimini   izlash.     Masala   mazmuni   bilan   tanishgandan   so’ng
uning   yechimini   izlashga   o’tish   mumkin   o’quvchilar   masalaga   kirgan   kattaliklar,
berilgan   sonlar   va   izlanayotgan   sonni   ajratib   ko’rsatishlari,   berilgan   sonlar   va
izlanayotgan   son   orasidagi   bog’lanishni   aniqlashlari   va   buning   asosida   tegishli
arifmetik amalni tanlashlari kerak. 
Yangi   turdagi   masalalarni   kiritilayotganida   masala   yechimini   izlashga
o’qituvchi   rahbarlik   qiladi,   keyinchalik   o’quvchilar   buni   mustaqil   bajaradilar.   U
holda ham bu holda ham kattaliklar, berilgan sonlar va izlanayotgan sonni ajratish,
ualr   orasidagi   bog’lanishlarni   aniqlashda   bolalarga   yordam   beradigan   maxsus
usullardan   foydalaniladi.   Bunday   usullar   jumlasiga   masalani   ilyustratsiyalash,
masalani   takrorlash,   masalani   tahlil   qilish   va   eshitish   planini   tuzish   kiradi.   Bu
usullarning har birini ko’rib chiqamiz: 
Masalani   ilyustrasiyalash   bu   masalaga   kirgan   kattaliklar   berilgan   va
izlanayotgan,   sonlarni   ajratish   va   ular   orasida   bog’lanishni,   aniqlash   uchun
ko’rsatmali qurollardan foydalanish demak. 
Illyustratsiya   predmetli   yoki   semantik   bo’lishi   mumkin.   Birinchi   holda
masalada   aytilayotgan   predmetlardan   yoki   bu   predmetlarning   rasmlaridan
illyustratsiya   sifatida   foydalaniladi,   ular   yordamida   predmetlar   ustida   tegishli
amallar ilyustratsiya qilinadi. 
Masalan,   quyidagi   masalani   illyusratsiya   qilish   kerak.   ,,Bolalar   chana
uchayotgan edi. Ulardan 5 ta qiz bola va 2 ta o’g’il   bola uyiga ketishdi. Hammasi
bo’lib   uyga   nechta   bola   ketgan?’’   bunday   paytda   ilyustratsiya   uchun   bolalarning
o’zlaridan   foydalangan   ya’ni:   doskaga   chana   uchayotgan   bolalarni   o’ynovchi
o’quvchilarni   chiqarish   kerak,   so’ngra   5ta   qiz   uyga   ketganini,   ya’ni   chetga
chiqqanini   keyin   2   ta   o’g’il   bola   uyga   ketganini   (qizlarga   borib   qo’shilishadi)
ko’rsatish   kerak.   Shunday   qilib,   to’plamlarni   birlashtirish   ilyustratsiya   qilinadi   va
15 garchi bolalar ketdi deyilsa ham bolalar masala qo’shish amali yordamida yechishi
o’quvchilarga   ravshan   bo’ladi.   Predmetlarning   o’zidan   ko’ra   ko’pincha   ularning
rasmlaridan yoki boshqa predmetlardan foydalaniladi.  
Predmetli   illyustratsiya   masalada   tasvirlangan   hayotiy   vaziyat   to’g’risida
yaqqol   tasavvur   qilishga   yordam   beradi,   bu   keyinchalik   amalni   tanlashda   asosiy
moment bo’lib xizmat  qiladi. Predmetli illyustratsiyadan yangi  turdagi  masalalarni
yechish bilan tanishtirilayotganda ko’proq sinfda foydalaniladi.  
Predmetli   illyustratsiya   bilan   bir   qatorda   1-sinfdan   boshlab   seatik
illyustratsiyadan foydalaniladi- bu masalani qisqa yozib olishdir. 
Qisqa yozuvda ko’zdan kechirish uchun qulay formada kattaliklar berilgan va
izlanayotgan   sonlar   shuningdek   masalada   nima   to’g’risida   gap   ketayotganini
bildiruvchi   ba’zi   so’zlar,   ,,bor   edi’’,   ,,qo’ydik’’,   ,,bo’ldi’’   va   h.k.   va   munosabatni
bildiruvchi so’zlar: ,,katta’’(ko’p), ,,kichik’’ (kam) va h.k. yozib qo’yiladi. 
Qisqa   yozuvni   jadval   ko’rinishida   yoki,   jadvalsiz,   shuningdek   chizma
formasida   bajarish   mumkin.   Misollar   ko’raylik,   1-masala:   Baliqchi   10   ta
cho’rtanbaliq,   cho’rtanbaliqlardan   8   ta   ko’p   tangabaliq   tutdi.   Baliqchi   qancha
cho’rtanbaliq   va   tangabaliq   tutgan?   Bu   masalani   jadvalsiz   qisqa   yozib   olish
maqsadida : Cho’rtanbaliq - 10 dona 
 
Tangabaliq -?,8 dona ortiq 
2-masala.  Traktor  6 soat  ish vaqtida 48 litr yonilg’i sarfladi. Yonilg’i  soatiga
o’sha normada sarf bo’lganda 12 soatda traktorga qancha yonlig’i kerak bo’ladi? 
Bu masalani jadvalda  yozib olgan yaxshi.
K eltirilgan misoldan ko’rinib turibdiki, jadval formada kattaliklarning nomini ham 
ajratib yozish talab qilinadi. 
16Yoqilg’i sarf bo’lish
normasi Ish vaqti
  Sarf bo’lgan jami yoqilg’i
 
Bir xil 6 soat
       12 soat  48 litr
? Ko’p masalalarni chizma yordamida namoyish qilish mumkin: ,,o’quv yilining
boshida   o’quvchi   uchun   kostyum,   botinka   va   shapka   sotib   olindi.   Kostyum   2400
so’m   turadi.   U   botinkadan   3   marta   qimmat.   Xarid   qilingan   narsalarning   hammasi
qancha turadi?  
Chizma formasida  namoyish  qilishni  kattaliklar  qiymatlarining munosabatlari
berilgan   masalalarning   yechilishida   (katta,   kichik,   shuncha)   shuningdek   harakat
bilan bog’liq masalalarning yechilishida foydalanish maqsadga muvofiq bo’ladi. 
Oxirgi   holda   harakat   qilayotgan   jism   bosib   o’tgan   masofani   kesma   bilan   harakat
yo’nalishini   strelka   bilan,   harakat   qilayotgan   jism   yo’ldagi   punktlarni   bayroqcha
yoki   chiziqcha   bilan   tasvirlab   qabul   qilingan,   bunda   tezlik   yo’analishini
ko’rsatayotgan,   strelkaning   tagiga   yoki   ustiga   vaqt   esa   shu   vaqt   ichida   o’tilgan
masofani   tasvirlovchi   kesmaning   ustiga   qo’yiladi,   yo’lning   uzunligi     tegishli
kesmaning tagiga yoziladi. 
      S   an   ab   o’tilgan   ilyustratsiyalarning   har   birini   bolalarning   o’zlari
bajarganlari   taqdirdagina   bu   ilyustratsuyalar   masala   yechimini   topishga     yordam
beradi,   chunki   faqat   shu   holdagina   ular   masalani   o’zlari   analiz   qilishlari   mumkin.
Demak   bolalarni   illyustratsiyalarni   o’zlari   bajarishlariga   o’rgatish   zarur.   Avval
yangi   turdagi   masala   bilan   tanishtirilayotganda   qisqa   yozuvchi   o’qituvchi
rahbarligida   bolalarning   o’zlari   bajarishadi,   so’ngra   u   masala   yechimini   topishga
yordam beradilar taqdirda mustaqil bajarishadi. 
Illyustratsiyalarni   bajarish   vaqtida   ba’zi   bolalar   masala   yechimini     topadilar,
ya’ni   ular   masalani   yechish   uchun   qaysi   amallarni   bajarish   zarurligini   biladilar.
Biroq bolalarni bir qismi berilgan sonlar va izlanayotgan son orasidagi bog’lanishni
hamda   tegishli   arifmetik   amalni   faqat   o’qituvchi   masalani   tahlili   deb   ataluvchi
maxsus suhbat o’tkazadi. 
3.   Masalaning   yechilishi.   Masalaning   yechilishi   bu   yechim   plani   tuzilayotganda
tanlangan arifmetik amallarni bajarish demakdir. Bunda har bir amalni bajara turib
nimani topayotganimizni tushuntirish shart. 
Masala   yechimini  og’zaki   yoki    yozma  ravishda  bajarilishi   mumkin.  Og’zaki
yechishda tegishli arifmetik amallar tushuntirishlar og’zaki bajariladi. Boshlang’ich
17 sinflarda yechiladigan masalalarning deyarli yarmi og’zaki bajarilishi kerak. Bunda
bolalarni   bajarilayotgan   masalalarning   deyarli   amallarga   doir   to’g’ri   va   qisqa
tushuntirishlar berishga o’rgatish kerak.  
Yozma   yechishda   amallar   yoziladi.   Ular   uchun   tushuntirishlarni   esa
o’quvchilar  yozadilar yoki og’zaki aytadilar. 
Boshlang’ich sinflarda masala yechilishini quyidagi asosiy formalari bor: 
1. Masala bo’yicha ifoda tuzish va uning qiymatini topish;  
2. Masala bo’yicha tenglama tuzish va uni yechish; 
3. Yechilishi ayrim amallarning ko’rinishida yozish.  
Masalalar ustida ishlashda ma’lum sistemani belgilash va uni joriy qilish malakasi.  
Masalalar ustida ishlash rejasi
1. Masalani o’qib chiqing, masalada nima haqida gap borayotganini
o’zingiz tasavvur qiling.
2. Masalada nima ma’lum va nimani topish kerakligini aniqlashtirib oling.
Agar masala tekstini tushunib olish qiyin bo’lsa, uni qisqa yozing (yoki
masalaga oid chizma tayyorlang).
3. qisqa yozuv bo’yicha har bir son nimani ko’rsatishini tushuntir va
masala savolini takrorlang.
4. O’ylab ko’r, masala savoliga birdaniga javob berish mumkinmi, agar
mumkin bo’lmasa, nega? Oldin nimani, keyin nimani bilish mumkin?
Masalani yechish rejasini tuzing.
5. Yechishni bajaring va javobini yozing.
6. O’z yechimingizning to’g’riligini tekshirib ko’ring.
7. O’zingizga “qiziqarli” savollar bering va ularga javob bering.
 
Shunday   qilib   biz   o’quvchilarni   yangi   turdagi   masalalar   bilan   tanishtirish
metodikasining   umumiy   masalalarni   qarab   chiqdik.   Bu   bosqichda   ish   o’qituvchi
rahbarligida olib boriladi.  
 
18  
 
 
 
 
 
 
II BOB. 3-SINF O’QUVCHILARINI MASALALAR YECHISHGA
O’RGATISH METODIKASINING UMUMIY MASALALARI
2.1. Matematik  masalalar  va  ularning  turlari
Matematik masalalar sodda va tarkibli masalalarga ajratiladi. Sodda  masalalar
bitta amal bilan yechish mumkin bo’lgan masalalar  jumlasiga kiritiladi. Bir nechta
sodda   masaladan   tuzilgan   va   shu   sababli   ikki   yoki   undan   ortiq   amal   yordamida
yechiladigan masalalar tarkibli masalalar deyiladi. 
Har   qanday   sodda   masalaga   doir   ikkita   teskari   masala   tuzish   mumkinki,
ularning har biriga o’sha syujet bo’yicha izlanayotgan son sifatida esa to’g’ri masala
shartida ma’lum bo’lgan son qatnashadi. Masalan: hovlida 5 ta qiz o’ynayotgan edi.
Ularning 2 tasi uyga ketdi. Hovlida nechta qiz qoldi? Masalaga 2 ta teskari masala
tuzish mumkin. Birinchisi  ,,Hovlida bir nechta qiz o’ynayotgan edi. 2 ta qiz uyiga
ketgandan so’ng, hovlida 3 ta qiz qoldi. Oldin hovlida nechta qiz qoldi?   2- hovlida
5 qiz. Bir nechta qiz uyiga ketgandan so’ng hovlida 3 ta qiz qoldi. Nechta qiz uyiga
ketgan?’’     Bu   masala   berilgan   1-masalaga   nisbatan,   shuningdek   2-masalaga
nisbatan ham teskari masala sifatida qarash mumkin. 
Bundan   tashqari,   sodda   masalalar   orasidan   bilvosita   ifodalangan   masalalar
ajratiladi. Masalan quyidagi masala shunday masalalar jumlasiga kiradi. ,,Stol ustida
7 ta qalam  bor. Bular  qutidagi  qalamlardan  4 ta ortiq. Qutida nechta  qalam  bor?’’
Bu masala shartida ,,ortiq’’ deyilgan masala esa ayirish bilan yechiladi.  
(7 – 4 = 3). 
19 Sodda   masalalarning   asosiy   turlarini   quyidagicha   taqsimlash   boshlang’ich
maktablarida qo’llanish uchun qulay: 
1. Arifmetik   amallar   mazmunini   ochishga   doir   masalalar   :   yig’indini   qoldiqni
topishga doir masalalar, bir xil qo’shiluvchilar yig’indisini topishga doir masalalar,
bo’lishga (mazmuniga ko’ra bo’lishga vat eng qismlarga bo’lishga) doir masalalar. 
2. Amalning noma’lum komponentlarini (qo’shiluvchi, kamayuvchi, ayriluvchi,
ko’paytuvchi, bo’linuvchi, bo’luvchi) topishga doir masalalar. 
3. Bir   necha   birlik   (yoki   bir   necha   marta)   ortiq   (yoki   kam)   munosabati   bilan
bog’liq   masalalar   sonni   bir   nechta   birlik   (yoki   bir   nechta   marta)   orttirish   9yoki
kamaytirishga   doir   bevosita   (yoki   bilvosita)   ifodalangan   masalalar,   sonlarni
ayirmali (yoki karrali) taqqoslashga doir masalalar. 
4. Kattaliklarning proportsional bog’lanishlariga doir masalalar. 
Hamma turdagi  sodda masalalar  o’quvchi  uchun quyidagi maqsadlarda kerak
bo’ladi: 1)   Matematik masalalning strukturasi (tarkibi) bilan tanishish, ya’ni uning
sharti berilganlari savoli izlanayotgan miqdorlari bilan masalaning yechimi, savoli,
javobi,   amal   bilan   shuningdek,   va   h.k.   atamalari   bilan   (bular   matematik
munosabatlarni ifodalaydi) tanishish. 
2) Bolalarda   masala   savoliga   javob   berish   uchun   bajarish   kerak   bo’lgan
amallarni   tanlashga   ongli   munosabatda   bo’lishni   tarbiyalash   (masalalar,   amallar
mazmunini ochishga yordam beradi). 
3) Shatrga  kirgan  kattaliklar   orasidagi  elementar  funksional  munosabatlarni
birinchi marta ko’rish amallar komponentlar orasidagi bog’lanishlarni tushuntirish. 
4) Har   xil   matematik   mashqlarni   hayot   bilan   bog’lash   bu   bolalarni   fanga
bo’lgan qiziqishlarni orttiradi, ko’nikmalarni egallash jarayonini jonlantiradi. 
5) Sodda   masala   tekstini   o’zgartirish   ustida   ishlash   o’quvchiga   ko’proq
obstrakt   matematik   tushunchalarni   egallashga   yordam   beradi.   Masalan,
ushbu   ,,Malika   7   ta   daftar   sotib   oldi.   Daftar   200   so`m   turadi.   Malika   qancha   pul
to’lagan?’’   Masalaning   turini,   masalan,   daftarning   bahosi   200   so`m,   7   ta   daftar
qancha   turishini   biling,   kabi   abstrakt   tushunchalarni   kiritish   bilan   o’zgartirish
mumkin. 
20 6) O’quvchini har xil tarkibli masalalar yechishga tayyorlash. 
 Bola ongiga matematika asoslarini joylash, uning bilim doirasini kengaytirish
va tartibga solish, iroda va talabchanlikni tarbiyalash. 
Mat е matikani o’qitish sist е masida s о dda masalalar juda muhim r о l o’ynaydi.
S о dda masalalarni y е chish yordamida mat е matika b о shlang’ich kursining markaziy
tushunchalaridan   bi ri   -   arifm е tik   amallar   haqidagi   tushuncha   va   b о shqa   bir   qat о r
tushunchalar   shakllanadi.   S о dda   masalalarni   y е cha   о lish   o’quvi   o’quvchilarning
murakkab masalalarni y е chish o’quvini egallashlarida tayyorgarlik b о sqichi bo’ladi,
chunki murakkab. masalalarni y е chish qat о r s о dda masalalarni y е chishga k е ltiriladi.
S о dda   masalalarni   y е chayotganda   masala   bilan   va   uning   tarkibiy   qismlari   bilan
birinchi   b о r   tanishiladi.   S о dda   masalalarni   y е chish   mun о sabati   bilan   o’quvchilar
masala ustida ishlashning  as о siy usullarini  egallaydilar. Shu sababli  o’qituvchi  har
bir turdagi  s о dda  masalalar ustida qanday ish  о lib b о rishni bilishi juda muhimdir.
Dastlab, s о dda   masalalarning klassifikatsiyasini qarab chiqamiz.
            Klassifikatsiyalash (tasniflash) –  bunda   narsa va h о disalarni bir о r b е lgisiga
qarab ularni guruhlarga ajratiladi.  
  Narsa   va   h о disalarni   tasniflash   о datda   ularning   bir о r   as о siy   –   b е lgi,
хо ssalariga qarab  о lib b о riladi. Biz o’quvchilarga “Uchburchakning turlarini ayting”
d е gan   sav о l   b е rganimizda   ular   to’ х talmasdan   “Uchburchaklar   t е ng   yonli,   to’g’ri
burchakli   va   o’tkir   burchakli   bo’ladi”   yoki   «To’g’ri   burchakli,   o’tkir   burchakli   va
t е ng  t о m о nli   bo’ladi»  d е gan  jav о bni   b е radilar.  Ko’rinib  turibdiki,  uchburchaklarni
bunday tasniflashda as о s e’tib о rga  о linmagan, ya’ni uchburchaklarni qanday as о sga
ko’ra tasniflanyapti.  
Ma’lumki, uchburchaklar burchaklariga ko’ra o’tkir burchakli, to’g’ri burchakli
va o’tmas burchakli; t о m о nlariga ko’ra esa, turli t о m о nli va t е ng yonli bo’ladi (t е ng
t о m о nli uchburchak t е ng yonli uchburchakning  х ususiy h о li bo’lib his о blanadi).  
S о dda masalalarni ularni y е chishda bajariladigan arifm е tik amallarga muv о fiq  
gruppalarga ajratish mumkin. Bir о q m е t о dika nuqtai nazaridan b о shqacha 
klassifikatsiyalash: masalalarni, ularni y е chilish jarayonida shakllanadigan 
tushunchalarga  muv о fiq ravishda  gruppalarga    bo’lish qulaydir. Bunday 
21 gruppalardan uchta ajratish mumkin. Ularning har birini  х arakt е rlaymiz. Birinchi 
gruppaga   shunday s о dda masalalar kiradiki, ularni y е chish dav о mida b о lalar har 
bir arifm е tik   amalning k о nkr е t ma’n о sini o’zlashtiradilar, ya’ni ular to’plamlar 
ustidagi u yoki bu amalga qaysi bir arifm е tik amal m о s k е lishini o’zlashtiradilar. 
Bu gruppada b е shta masala b о r: 
1) Ikki sоnning yig’indisini tоpish. 
Qizcha   3   ta   katta   tarеlka   va   2   ta   kichik   tarеlka   yuvdi.   Qizcha   jami   n е chta   tar е lka
yuvdi? 
2) Qоldiqni tоpish. 
O’quvchilar   6   ta   qush   ini   yasadilar.   Ikkita   inni   ular   dara х tga   ilib   qo’ydilar.   Ular
yana nеchta inni daraхtga ilishlari kеrak? 
3) Bir  х il qo’shiluvchilarning yigindisini (ko’paytmasini) t о pish. 
Karim daftarning  х ar bir varaqiga ikkitadan rasm chizdi. Agar u uchta varaqqa rasm
chizgan bo’lsa, hammasi bo’lib n е chta rasm chizgan? 
4) Tеng bo’laklarga ajratish. 
Salima   8   ta   о lmani   4   ta   tar е lkaga   baravardan   qilib   qo’ydi.   Х ar   bir   tar е lkaga
n е chtadan  о lma qo’yilgan? 5) Mazmuni bo’yicha bo’lish. 
O’quvchilarning har bir guruhi  8 tupdan  о lma ko’chatini tagini yumshatdi, jami 24
tup   о lma   ko’chatining   tagi   yumshatildi.   Bu   ishni   o’quvchilarning   n е chta   guruhi
bajargan?
Ikkinchi   gruppaga shunday s о dda masalalar kiradiki, ularni y е chish dav о mida
o’quvchilar  arifm е tik  amallarning  k о mp о n е ntlari  va  natijalari   о rasidagi
b о g’lanishni   o’zlashtiradilar.   Bular   jumlasiga   n о ma’lum   k о mp о n е ntlarni   t о pishga
d о ir masalalar kiradi. 
1) Ma’lum   yig’indi   va   ma’lum   ikkinchi   qo’shiluvchi   bo’yicha   birinchi
qo’shiluvchini t о pish. 
Qizcha bir py е chta katta tar е lka va 2 ta kichik tar е lka, jami 5 ta tar е lka yuvdi,
Qizcha n е chta katta tar е lka yuvgan? 
2) Ma’lum   yig’indi   va   ma’lum   birinchi   qo’shiluvchi       bo’yicha   ikkinchi
qo’shiluvchini t о pish. 
22 Qizcha 3 ta qatta tar е lka va bir n е chta kichik tar е lka yuvdi. U jami 5 ta tar е lka
yuvdi.  Qizcha nеchta kichik tarеlka yuvgan? 
3) Ma’lum ayriluvchi va ma’lum ayirma bo’yicha kamayuvchini tоpish. 
O’quvchilar bir n е chta qush ini yasadilar. O’quvchilar 2 ta inni dara х tga 
ilganlaridan k е yin, ularda yana 4 ta in q о ldi.  O’quvchilar nеchta in yasaganlar?
4) Ma’lum kamayuvchi va ma’lum ayirma bo’yicha ayriluvchini tоpish. 
B о lalar   6   ta   qush   ini   yasadilar.   B о lalar   bir   n е chta   inni   dara х tga   ilganlaridan
k е yin, ularda yana 4 ta in q о ldi.  Bоlalar daraхtga nеchta inni ilganlar? 
5) Ma’lum   ko’paytma   va   ma’lum   ikkinchi   ko’paytuvchi   bo’yicha   birinchi
ko’paytuvchini tоpish. 
Nоma’lum sоnni 8 ga ko’paytirib, 32 hоsil qilindi. Nоma’lum sоnni tоping.  6)
Ma’lum   ko’paytma   va   ma’lum   birinchi       ko’paytuvchi   bo’yicha   ikkinchi
ko’paytuvchini tоpish. 
9 ni nоma’lum sоnga ko’paytirib, 27 hоsil qildilar. Nоma’lum sоnni tоping. 
7) Ma’lum bo’luvchi va ma’lum bo’linma bo’yicha bo’linuvchini tоpish. 
Nоma’lum sоnni 9 ga bo’lib, 4 ni hоsil qildilar. Nоma’lum sоnni tоping. 
8) Ma’lum bo’linuvchi va ma’lum bo’linmaga ko’ra bo’luvchini tоpish. 
24   ni   nоma’lum   sоnga   bo’lindi   va   6   hоsil   qilindi.   Nоma’lum   sоnni   tоping.
Uchinchi   gruppaga   shupday   sоdda   masalalar   kiradiki,   ularni   yеchish   vaqtida
arifmеtik  amallarning   yangi   ma’nоsi   оchiladi.  Bular   jumlasiga   ayirma  tushunchasi
bilan bоg’liq bo’lgan sоdda masalalar (6 tur) va nisbat bilan bоg’liq bo’lgan sоdda
masalalar  (6 tur) kiradi. 
1) Sоnlarni ayirmali taqqоslash yoki ikki sоn ayirmasini tоpish (1 tur). 
Quruvchilar bir uyni 10 haftada, ikkinchi uyni esa 8 haftada qurdilar, birinchi
uyni qurishga nеcha hafta оrtiq sarf qildilar? 
2) Sоnlarni ayirmali taqqоslash yoki ikki sоn ayirmasini tоpish  ( II   tur). 
Quruvchilar bir uyni 10   haftada, ikkinchi uyni   esa 8 haftada qurdilar. 
Ikkinchi uyni qurishga   n е cha hafta kam sarf qilindi? 
3) S о nni bir n е chta birlik  о rttirish (b е v о sita f о rma). 
23     Bir   uyni   8   haftada   qurdilar,   ikkinchi   uyni   qurishga   esa   birinchidan   2   hafta
ko’p sarf qilindi.  Ikkinchi uyni qurishga nеcha hafta sarf qilingan? 
4) Sоnni bir nеchta birlik оrttirish (bеvоsita fоrma).  
Bir   uyni   qurishga   8   hafta   sarf   qilindi,   bu   ikkinchi   uyni   qurishga   sarf
qilinganidan 2 hafta kam. Ikkinchi uyni qurishga nеcha hafta sarf qilingan? 
5) Sоnni bir   nеcha birlik kamaytirish (bеvоsita fоrma).  
Bir uyni qurishga 10   hafta  sarf qilindi, ikkinchi uyni esa bundan 2 hafta tеzrоq
qurishdi.   Ikkinchi   uyni   nеcha   hafta   qurishgan?   6)   Sоnni   bir   nеchta   birlik
kamaytirish (bilvоsita fоrma). 
Bir uyni qurishga 10 hafta sarflandi, bu ikkinchi uyni qurishga sarflanganidan
2 hafta ko’p. Ikkinchi uy nеcha hafta qurilgan? 
Nisbat tushunchasi bilan b о g’liq masalalarni sanab o’tamiz. 
1) S о nlarni karrali taqq о slash yoki ikki s о nning nisbatini t о pish (I tur). 
Nargiza   32   ta   mat е matika   va   8   ta   yozuv   daftari   s о tib   о ldi.   Yozuv   daftardan
n е cha marta ko’p mat е matika daftar s о tib  о lingan? 
2) S о nlarni karrali taqq о slash yoki ikki s о nning nisbatini t о pish (II tur). 
Nargiza   32   ta   mat е matika   va   8   ta   yozuv   daftari   s о tib   о ldi.   Mat е matika
daftariga qaraganda n е cha marta kam yozuv daftarlar s о tib  о lingan? 
3) S о nni bir n е cha marta  о rttirish (b е v о sita f о rma).  
Nargiza   8   ta   yozuv   daftari   s о tib   о ldi.   Mat е matika   daftaridan   yozuv   daftariga
qaraganda 4 marta ko’p s о tib  о lindi.  Nargiza nеchta matеmatika daftari sоtib оlgan?
4) S о nni bir n е cha marta  о rttirish (bilv о sita f о rma). 
Nargiza 8 ta yozuv daftari s о tib   о ldi, bular mat е matika daftariga qaraganda 4
marta kam.  Nargiza nеchta matеmatika daftari sоtib оlgan? 
5) S о nni bir n е cha marta kamaytirish (b е v о sita f о rma).  
Nargiza 32 ta mat е matika daftari s о tib   о ldi, yozuv daftaridan esa bundan uch
marta kam s о tib  о ldi.  Nargiza nеchta yozuv daftari sоtib оlgan? 
6) S о nni bir n е cha marta kamaytirish (bilv о sita f о rma).  
Nargiza 32 ta mat е matika daftari s о tib  о ldi, bular yozuv daftarlarga  qaraganda
4 marta ko’p. Nargiza n е chta yozuv daftari s о tib  о lgan? 
24 Bu   y е rda   s о dda   masalalarning   faqat   as о siy   turlari   k е ltirildi.   Bir о q   s о dda
masalalar   juda   х ilma- х il   bo’lib,   ular   bu   turlar   bilan   tugallanmaydi.   S о dda
masalalarni   kiritilish   tartibi   dastur   mat е riali   mazmuniga   bo’ysunadi.   I   sinfda
qo’shish   va   ayirish   amallari   o’rganiladi   va   shu   mun о sabat   bilan   qo’shish   va
ayirishga   d о ir   s о dda   masalalar   qaraladi.   II   sinfda   ko’paytirish   va   bo’lish   amallari
o’rganilishi mun о sabati bilan bu amallarga d о ir s о dda masalalar kiritiladi. 
Yuq о rida   qayd   qilinganid е k,   arifm е tik   amallarning   k о nkr е t   ma’n о sini   о chib
b е ruvchi   masalalar   jumlasiga   yig’indini,   q о ldiqni,   ko’paytmani   t о pishga   d о ir,
mazmuniga   qarab   bo’lishga   d о ir   va   t е ng   bo’laklarga   bo’lishga   d о ir   masalalar
t е gishli   bo’ladi.   Yig’indini   va   q о ldiqni   t о pishga   d о ir   masalalar   b о lalar   duch
k е ladigan   dastlabki   masalalar   bo’lgani   uchun   bu   masalalar   ustida   ishlash
qo’shimcha   qiyinchiliklar   bilan   b о g’liq.   Bunda   o’quvchilar   masala   va   uning
qismlari   bilan   tanishadilar,   shuningd е k,   masala   ustida   ishlashning   ba’zi   umumiy
usullarini o’zlashtiradilar. Yig’indi va q о ldiqni t о pishga d о ir masalalar bir vaqtning
o’zida   kiritiladi,   chunki   qo’shish   va   ayirish   amallari   bir   vaqtda   kiritiladi;   bundan
tashqari, bu masalalarni qarama-qarshi qo’yilganda, ularni y е chish uquvi ya х shir о q
shakllanadi. Yig’indi va q о ldiqni t о pishga d о ir masalalarni y е chishga tayyorgarlik -
bu   to’plamlar   ustida   amallar   bajarishdir.   Umumiy   el е m е ntlari   bo’lmagan   ikki
to’plamni birlashtirish va to’plamning qismini chiqarish. To’plamlarni birlashtirish
amali qo’shish amaliga, to’plamning qismini chiqarish esa ayirish amaliga muv о fiq
k е lishini b о lalar ya х shi o’zlashtirishlari k е rak. To’plamlar ustida amallarni bajarish
bo’yicha t о pshiriqlarni tayyorgarlik davrida va birinchi o’nlik s о nlarini n о m е rlashni
o’rganish   davrida   kiritish   l о zim.   Bu   t о pshiriqlar   f о rmasi   bo’yicha   masaladan   farq
qilmaydi,   l е kin   amaliy   bajariladi.   Masalan,   o’qituvchi   quyidagi   masalani   o’qiydi:
«B о la 3 ta qizil, d о iracha va 1 ta ko’k d о iracha qirqdi. 
B о la hammasi bo’lib n е chta d о iracha qirqqan?»   B о lalar parta ustiga avval 3
ta   qizil   d о iracha,   so’ngra   1   ta   ko’k   d о iracha   qo’yadilar;   ularni   birlashtiradilar   va
natijani   sanash   yo’li   bilan   t о padilar.   O’qituvchi   ular   3   ga   birni   qo’shib,   4   h о sil
qilganliklarini   ko’rsatadi.   B о lalar   takr о rlaydilar.   Bunday   mashqlardan   bir   n е chta
25 bajarilganidan   so’ng   «qo’shish»   (plus),   «h о sil   bo’ladi»   (t е ng)   b е lgilar   va   qirqma
raqamlarda ushbu yozuv kiritiladi: 
3+1=4. 
Bu tayyorgarlik mashqlari turli hayotiy vaziyatlarni o’z ichiga  о lishi   juda muhim. 
a) Qizchada   4   ta   rangli   qalam   b о r   edi.   Akasi   yana   2   ta   qalam   hadya   qildi.
Qizchada jami nеchta qalam bo’ldi? 
b) Bir   akvariumda   3   ta   baliqcha,   ikkinchi   akvariumda   4   ta   baliqcha   bоr   edi.
Ikkala akvariumda nеchta baliqcha bоr? 
Bоlalarni   masalalar   yеchishda   amallarni   prеdmеtlarga   tayanmasdan   tanlashga
tayyorlash maqsadida har gal quyidagi munоsabatlarni оydinlashtirish lоzim: yana 1
ta   dоirachani   qo’shib   qo’yilganda   (yana   2   ta   qalam   hadya   qilinganda   va   h.   k.)
ularning   jami   sоni   оrtdi.   Dеmak,   qo’shganimizda   оrtar   ekan.   Bоlalar   bu
munоsabatni   yaхshi   o’zlashtirishlari   uchun   quyidagi   masala   savоllarni   bеrish
fоydali: 
a) Хо nada   4   ta   stul   turgan   edi,   yana   2   ta   stul   о lib   k е lindi.   Stullar   ko’paydimi
yoki kamaymadimi? 
b) Sh ох da   5   ta   chumchuq   o’tirgan   edi.   Sh ох da   o’tirgan   chumchuqlarning   s о ni
о rtishi (kamayishi) uchun nima yuz b е rishi k е rak? 
Bunday   t о pshiriqlarning   bajarilishi,   bir   t о m о ndan,   b о lalar   to’plamlarni
birlashtirish amali qo’shish amaliga m о s k е lishini o’zlashtirishlariga yordam b е radi,
ikkinchi   t о m о ndan   esa   b о lalar   quyidagi   mun о sabatni   o’zlashtiradilar.   Agar
qo’shishgan   bo’lsa,   d е mak   о rtdi,   bu   esa   k е yinchalik   yig’indini   t о pishga   d о ir
masalalarni   y е chishda   as о s   bo’lib   х izmat   qilishi   k е rak.   Q о ldiqni   t о pishga   d о ir
masalalarni y е chishga d о ir tayyorgarlik ishi  х uddi shunday o’tkaziladi. 
Yig’indini   va   q о ldiqni   t о pishga   d о ir   masalalarning   y е chilishlari   bilan
tanishtirayotganda   ya х shisi   dastlabki   masalalarni   tayyor   h о lda   b е rmasdan,   ularni
b о lalarning   o’zlari   bilan   birgalikda   tuzgan   ma’qul.   Bu   b о sqichda   ko’rgazmali
qur о llardan   ehtiyot   bo’lib   f о ydalanish   k е rak.   Masalada   gap   k е tayotgan   о b е ktni   va
о bektlar   ustidagi   amallarni   illyustratsiya   qilish   k е rak,   izlanayotgan   narsa   esa
26 «b е rkitilgan»     bo’lishi   k е rak;   aks   h о lda   b о lalar   о b е ktlarni   sanab   jav о bni   t о pa
b е radilar va amalni tanlashga zarurat q о lmaydi. 
  Q о ldiqni   t о pishga   d о ir   masala   ustida   ishlash   ham   shunday   о lib   b о riladi.
So’ngra   tayyor   masalalar   avval   o’qituvchi   rahbarligida,   k е yin   esa   mustaqil
y е chiladi.   Tajriba   shuni   ko’rsatdiki,   birinchi   sinf   o’quvchilari   masaladan   s о nli
ma’lum о tlarni   va   sav о lni   ajratib   о lishga   qiynaladilar.   Shuning     uchun   eng
b о shidan о q,   b о lalarda   masala   ustida   ishlash   umumiy   usullarining   shakllanishi
haqida   o’ylash   k е rak.   Shu   mun о sabat   bilan   qaralayotgan   va   b о shqa   turdagi   s о dda
masalalar   ustida   ishlashning   quyidagi   m е t о dikasi   o’zini   to’liq   о qladi.   Dastlab,
o’qituvchi (k е yinr о q esa o’quvchilar) masalani o’qiydi, o’quvchilar uni to’liq qabul
qiladilar. O’qituvchi yoki b о lalar masalani qayta o’qiganda o’quvchilar masaladagi
s о nli   ma’lum о tlarni  if о dalaydigan  raqamlarni   parta  ustiga   qo’yadilar,  izlanayotgan
s о nni   sav о l   al о mati   bilan   b е lgilaydilar   (k е yinr о q   s о nli   ma’lum о tlarni   va
izlanayotgan   s о nni   daftarlariga   yozadilar).   Bu   s о nli   ma’lum о tlarni   va   sav о lni
ajratish     jarayonining o’zidir. So’ngra o’quvchilar har bir s о n nimani ko’rsatishini
tushuntiradilar   va   masala   sav о lini   aytadilar.   Bunda   masala   sharti   va   sav о li
anglanadi.   Qiyin   b о lalarga   masalada   nima   haqda   gap   k е tayotganini   tasavvur   qilib
ko’rishni   va   nimani   tasavvur   qilganlarini   aytib   b е rishlari   taklif   qilinadi,   bu
b о lalarning t е gishli arifm е tik amalni to’g’ri tanlashlariga  о lib k е lishi k е rak. Bundan
k е yin   jav о bda   qanday   s о n.   B е rilgan   s о nlarning   qaysidir   biridan   katta   yoki   kichik
s о n   h о sil   bo’lishini   o’ylab   ko’rish   va   aytish   taklif   qilinadi,   bu   ham   amalni   to’g’ri
tanlashga   yordam   b е radi.   Endi   b о lalarga   masala   y е chiladigan   amalni   aytishni,   uni
о g’zaki   bajarishni   yoki   daftarga   yozishni   taklif   qilish   mumkin.   K е yin   masala
sav о liga jav о b bayon qilinadi va b о lalar yozishga o’rganganlaridan k е yin yoziladi.
Jav о bni   qisqa   yozish,   о g’zaki   k е ng   bayon   qilish   yoki     y е chilishda   tagiga   chizib
qo’yish mumkin. 
Agar   masalalarni   y е chishda   o’quvchilar   shu   ko’rsatilgan   t о pshiriqlarni   qatiy
b е lgilangan   tartibda   ko’p   marta   bajarsalar,   u   h о lda   ularda   masala   ustida   mazkur
t о pshiriqlarga   muv о fiq   ravishda   ishlash   usuli   s е kin-asta   shakllanadi.   Bu   esa
k е lgusida b о lalar masalalarni mustaqil hal qila  о lishlariga imk о n b е radi. 
27 Dastlabki   tayyor   masalalarni   y е chayotganda   b о lalar   masala   va   uning   Yechilishiga
d о ir   t е rmin о l о giyani   o’zlashtirishlari   ustida   ishlashni   dav о m   ettirish   k е rak.   Shu
maqsadda   quyidagi   mashqlarni   kiritish   f о ydali,   masalani   y е chib   bo’lgandan   so’ng
st о l   о ldiga to’rt   o’quvchini   chaqirish  k е rak, ulardan biri  «masala   sharti» so’zlarini
aytadi va shartni ta’riflaydi; ikkinchi o’quvchi «masala sav о li» so’zlarini aytadi va
sav о lni aytadi, uchinchi o’quvchi «masalaning Yechilishi» so’zlarini aytadi, so’ngra
y е chilishni aytadi, to’rtinchi o’quvchi «jav о b» so’zini aytadi va jav о bni if о dalaydi,
turli   darslarda   shu   kabi   bir   n е chta   mashq   qilish   natijasida   t е rminlar   b о lalar
t о m о nidan o’zlashtiriladi.  
O’qituvchi   yoki   b о lalar   masalani   qayta   o’qiganda   o’quvchilar   masaladagi
s о nli   ma’lum о tlarni  if о dalaydigan  raqamlarni   parta  ustiga   qo’yadilar,  izlanayotgan
s о nni   sav о l   al о mati   bilan   b е lgilaydilar   (k е yinr о q   s о nli   ma’lum о tlarni   va
izlanayotgan   s о nni   daftarlariga   yozadilar).   Bu   s о nli   ma’lum о tlarni   va   sav о lni
ajratish   jarayonining   o’zidir.  So’ngra   o’quvchilar   har   bir   s о n    nimani   ko’rsatishini
tushuntiradilar   va   masala   sav о lini   aytadilar.   Bunda   masala   sharti   va   sav о li
anglanadi.   K е yin   b о lalarga   masalada   nima   haqda   gap   k е tayotganini   tasavvur   qilib
ko’rishni   va   nimani   tasavvur   qilganlarini   aytib   b е rishlari   taklif   qilinadi,   bu
b о lalarning t е gishli arifm е tik amalni to’g’ri tanlashlariga  о lib k е lishi k е rak. Bundan
k е yin jav о bda qanday s о n b е rilgan s о nlarning qaysidir biridan katta yoki kichik s о n
h о sil   bo’lishini   o’ylab   ko’rish   va   aytish   taklif   qilinadi,   bu   ham   amalni   to’g’ri
tanlashga   yordam   b е radi.   Endi   b о lalarga   masala   y е chiladigan   amalni   aytishni,   uni
о g’zaki   bajarishni   yoki   daftarga   yozishni   taklif   qilish   mumkin.   K е yin   masala
sav о liga jav о b bayon qilinadi va b о lalar yozishga o’rganganlaridan k е yin yoziladi.
Jav о bni   qisqa   yozish,   о g’zaki   k е ng   bayon   qilish   yoki   y е chilishda   tagiga   chizib
qo’yish mumkin. 
Agar masalalarni y е chishda o’quvchilar shu ko’rsatilgan t о pshiriqlarni qat’iy
b е lgilangan   tartibda   ko’p   marta   bajarsalar,   u   h о lda   ularda   masala   ustida   mazkur
t о pshiriqlarga   muv о fiq   ravishda   ishlash   usuli   s е kin-asta   shakllanadi.   Bu   esa
k е lgusida b о lalar masalalarni  mustaqil  hal qila   о lishlariga imk о n b е radi. Dastlabki
tayyor   masalalarni   y е chayotganda   b о lalar   masala   va   uning   Yechilishiga   d о ir
28 t е rmin о l о giyani   o’zlashtirishlari   ustida   ishlashni   dav о m   ettirish   k е rak.   Shu
maqsadda   quyidagi   mashqlarni   kiritish   f о ydali:   masalani   y е chib   bo’lgandan   so’ng
st о l   о ldiga to’rt   o’quvchini   chaqirish  k е rak:   ulardan biri  «masala   sharti» so’zlarini
aytadi va shartni ta’riflaydi; ikkipchi o’quvchi «masala sav о li» so’zlarini aytadi va
sav о lni aytadi; uchinchi o’quvchi «masalaning Yechilishi» so’zlarini aytadi, so’ngra
y е chilishni aytadi; to’rtnnchi o’quvchi «jav о b» so’zini aytadi va jav о bni if о dalaydi,
turli   darslarda   shu   kabi   bir   n е chta   mashq   qilish   natijasida   t е rminlar   b о lalar
t о m о nidan o’zlashtiriladi. 
B о lalar   amalni   tasavvurlari   bo’yicha,   bo’lish   natijasini   esa   ko’paytirish
jadvalidan   t о pishga   o’rganganlaridan   so’ng,   bo’lishga   d о ir   masalalarni   y е chishni
ko’rsatma   qur о llarga   tayanmasdan   bajarishi   mumkin.   Maktab   ishlari   tajribasida
masalalar   y е chishda   t е ng   bo’laklarga   bo’lishga   d о ir   masalani   mazmuni   bo’yicha
bo’lishga d о ir masalalar bilan aralashtirib yub о riladigan   х at о lar uchrashi kuzatiladi.
Bularning   о ldini   о lish   uchun   tayyorgarlik   mashqlarini   o’tkazishdan   b о shlab о q,
ularni   birgalikda,   mazmuni   bo’yicha   bo’lishga   d о ir   bitta   mashq,   t е ng   bo’lakka
bo’lishga d о ir bitta mashq kiritgan f о ydali. Shu bilan birga jav о bning k е ngaytirilgan
bayonini b е rish talab qilinadi. 
Birinchi   b о sqich   amallarning   n о ma’lum   k о mp о n е ntasini   t о pishga   d о ir   masalalar   I
sinfda, II  b о sqich  amallarniig n о ma’lum   k о mp о n е ntalarini   t о pishga  d о ir   masalalar
esa II sinfda kiritiladi. Bunday masalalarni y е chish dav о mida o’quvchilar arifm е tik
amallarning   k о mp о n е ntalari   va   natijalari   о rasidagi   b о g’lanish   haqidagi   bilimlarni
o’zlashtiradilar.     So’ngra   k о nkr е t   mazmunli   masalalar   kiritiladi,   masalan:   «Qizcha
archa uchun 4 ta ko’k, bir  n е chta qizil ,   jami 7 ta yulduzcha yasadi. Qizcha n е chta
qizil   yulduzcha   yasagan?»   Y е chish   usulini   umumlashtirayotganda   quyidagi
masalalar   uchligini   kiritish   f о ydali:   yig’indini,   n о ma’lum   birinchi   qo’shiluvchini,
ikkinchi   qo’shiluvchini   t о pishga   d о ir   masalalar.   Y е chishdan   k е yin   masalalarning
o’zlarini va y е chilishlarini taqq о slash k е rak. N о ma’lum kamayuvchi va ayriluvchini
t о pishga   d о ir   masalalar   ustida   ishlash   ham   yuq о rida-giga   o’ х shash   о lib   b о riladi.
N о ma’lum   ko’paytuvchi,   bo’linuvchi   va   bo’luvchini   t о pishga   d о ir   masalalar   faqat
29 abstrakt   s о nlar   bilan   b е riladi.   Y е chish   t е nglama   tuzish   va   uni   q о ida   bo’yicha
y е chishga k е ltiriladi. 
Mustaqil yechish uchun masalalar. 
1. Uy b е kasida birinchisida 56 kg, ikkinchisida 42 kg un bo‘lgan ikki q о p un
b о r edi. B е ka har bir q о pdagi unning yarim qismini sarfladi. Har ikkala q о pda jami
qancha un q о ldi?  
2. Maktabning   to‘rtinchi   sinflarida   96   ta   o‘quvchi   b о r,   shundan     chorak
qismi qishloqdan kelganlar, uchinchi sinflarda esa jami 80 o‘quvchi bo‘lib, shundan
nimchoragi   qishloqdan   kelganlar,   uchinchi   sinfdagi   qishloqdan   kelganlardan
to‘rtinchi sinf qishloqdan kelganlar n е chtaga ko‘p?  
3. Har   bir   о yning   chorak   qismini   dam   о lish   kunlari   tashkil   qiladi.   Agarda
birinchi va ikkinchi ch о rak 4    о y bo‘lsa, bu davrda qancha dam  о lish kuni bo‘lgan?
Har bir оyni 30 kun dеb оlamiz.  
4. Akasida 3200 so’m, singlisida 1800 tiyin b о r edi. Akasi 800 so’m, singlisi
esa 600 so’m sarfladi.  Akasi va singlisi o‘z pullarining qanchasini sarflaganlar?
30 5. Uy bеkasida 48 ta jo‘ja va 6 ta tоvuq, 24 ta o‘rdak jo’jasi va 6 ta o‘rdak
bоr   edi.   Jo‘jalarning   qancha   qismini   tоvuqlar,   o‘rdakchalarning   qancha   qismini
o‘rdaklar tashkil qilgan?  
6. 12   sеntnеr   kartоshka   ekib,   96   sеntnеr   hоsil   оldilar,   tariqni   esa   6   sеntnеr
ekib,   54   sеntnеr   hоsil   оldilar.   H о silning   qancha   qismini   kart о shka   va   tariq   urug‘i
tashkil qilgan.  
7. 32   kg   o’rik   quritib,   8   kg   quritilgan   o’rik   о lindi.   Quritilgan   o’rik     ho‘l
o’rikning qanday qismini tashkil qiladi?   
8. Sentabr  о yida 24 ishchi kuni b о r bo‘lsa, dam  о lish kunlari  о yning qancha
qismini tashkil qiladi?  
9. Dars   45   daqiqa   dav о m   qilib,   s о atning   q о lgan   qismini   tanaffus   tashkil
qildi.  Sоatning qancha qismini tanaffus tashkil qilgan?  
10. 4 ta bоla dоrivоr o‘simlik yiqqanligi uchun bеrilgan pulni tеng miqdоrda
bo‘lashdilar.  Agarda ularning har biriga 1200 so‘mdan t е kkan bo‘lsa, b о lalar jamisi
bo‘lib qancha pul  о lganlar?  
11. Duradg о rlar   d е raza   r о mlari   tuzatdilar.   Bitta   duradg о r   19   ta   r о m   tuzatib,
bu jami r о mlarning chorak qismini tashkil qilsa, jami qancha r о m tuzatilgan?
12. May   о yida   fermer   о ilasi,   iyun   о yidagiga   nisbatan   15   m е hnat   kuni   kam
ishladi.   Agarda   may   о yida   9   m е hnat   kuni   ishlab,   bu   jami   ishlangan   kunlarning
chorak qismini tashkil qilsa,  о ila iyun  о yida qancha m е hnat kuni ishlagan?  
13. Ijara   haqiga   ishchi   o‘zining   bir   haftalik   ma о shining   chorak   qismini
to‘ladi.   Kiyim–ky е chak   uchun   1800   so‘m   sarflab,   bu   ish   haqining   nimchorak
qismini tashkil qilsa, ishchi ijara haqiga qancha to‘lagan?              
14. Bitta sigirga kuniga 8 kg   х ashak b е rsalar, 3 ta sigirning 4 kuniga qancha
х ashak k е rak bo‘ladi?  
15. Bitta   otga   kuniga   7   kg   х ashak   b е rsalar,   2   ta   otning   4   kuniga   qancha
х ashak k е rak bo‘ladi?  
16. Bitta ishchi bir kunda 6000 so‘m  о lsa, 3 ishchi 5 kunda qancha  о ladilar? 
31 17. B е ka har bir m е tri 700 so‘mdan, 12 m е tr mat о   о ldi. Agarda har bir m е tr
mat о ning   bah о sini   100   so‘mga   kamaytirilsa,   shu   pulga   n е cha   m е tr   mat о   о lish
mumkin? 
18. Qishl о qdan shahargacha bo‘lgan mas о fani, piyoda har  s о atiga 4 km yo‘l
b о sib   24   s о atda   o‘tdi.   Agarda   p ое zd   piyodadan   12   marta   t е z   yursa   shu   mas о fani
qancha vaqtda b о sib o‘tadi?  
19. P ое zd 2 s о atda 96 km yo‘l b о sdi,  о t esa 9 s о atda 72 km yo‘l b о sdi.  Pоеzd
оtdan nеcha marta tеz harakat qiladi?  
20. 7 ta оtning 12 kuniga mo‘ljallangan arpa, 14 ta оtga nеcha kunga еtadi? 
21. Bitta ishchi 2 ta detalni 4 s о atda yasadi. 24 ta shunday detalni 6 ta ishchi
qancha vaqtda yasaydi.  
22. 6   ishchi   3   kunga   9000   so‘m   о ldilar.   Shu   ish   uchun   9   ta   ishchi   2   kunda
qancha  о lishadi?  
23. 4 ta ayol 11 s о at ishlab 88 m е tr tasma tayyorladilar. 8 ta ayol 5 s о at ishlab
qancha tasma tayyorlaydi?  
24. 2   ta   cho’p   uchun   o‘quvchi   50   so’m   to‘lagan   bo‘lsa,   800   so’m   to‘lab,
o‘quvchi qancha cho’p  о ladi?  
25. Har   23   kg   lavlagidan   4   kg   qand   о linsa,   х uddi   shunday   lavlagining   92
kil о grammidan qancha qand  о linadi?  
26. Har   16   kg   undan   3   kg   qo‘shimcha   о g‘irlikda   n о n   yopildi.   80   kg   undan
qancha n о n tayyorlanadi?  
27. Har 24 kg yangi o‘rilgan o‘tdan 5 kg   х ashak   о lingan bo‘lsa, 96 kg yangi
o‘rilgan o‘tni quritganda qancha  о g‘irligini yo‘q о tadi?    
28. 3   m е trlik   qustundan,   uzunligi   7   m е trli   s о ya   tushganda,   63   m е tr
uzunlikdagi s о ya, qanday baladlikdagi dara х tdan tushadi? 
29. 3   ta   qalam   uchun   to‘langan   pul   2   ta   ruchka   uchun   bir   х il   miqd о rda
to‘lansa, 36 ta ruchka uchun to‘langan pulga qancha qalam  х arid qilish mumkin?  
30. O‘quvchida   har   biri   500   so’mdan   6   ta   b о r   edi.   Shuni   almashlab   50
so’mlikdan  n е chta  о lish mumkin?  
32 31. Shaharda bir  ishchi  8 kun, ikkinchisi  9 kun ishladilar. Ishlari  uchun ular
85000   so‘m   о lishdi.   Agarda   ularning   ish   kunlari   bir   х il   bah о lansa,   har   biri
qanchadan pul  о ladilar?  
32. 2   ta   qizcha   bir   х il   bah о da   gul   buk е tlari   s о tdi.   Bittasi   3   ta   buk е t   s о tdi,
ikkinchisi   esa   2   tani.   Agarda   ular   ikkalasi   birgalikda   10000   so‘mga   buk е t   s о tgan
bo‘lsalar, har qaysisi qancha so‘m  о ladi? 
33. Aka va singil birgalikda 10000 so‘mga   о buna bo‘lishdi. Akasi singlisiga
qaraganda 4 marta ko‘p so’mga  о buna bo‘ldi.  Aka qancha so’mga оbuna bo‘lgan?  
34. Оta оy davоmida 29 mеhnat kuni ishladi, оna esa 17 mеhnat kuni ishladi.
O‘z ishlari uchun ular birgalikda g‘alladan tashqari 92000 so‘m  о lishdi.  Har qaysiga
qancha so‘mdan to‘g‘ri kеladi? 
  6 ta b о dring va 1 ta   о lma uchun 900 so’m to‘landi. Agarda 3 ta b о dringning
bah о si   1   ta   о lmaning   bah о si   bilan   t е ng   bo‘lsa,   1   ta   о lmaning   bah о si   qancha?   (33
tiyin) 
 
 
 
 
33 2.2. Boshlang’ich  sinf  o’quvchilarida  masala  yechish  ko’nikmasini
shakllantirish  metodikasi
Bolalar   eng   oldin   tanishadigan   dastlabki   masalalar   tabiiyki   bolalar   uchun
tushunarli   bo’lishi   kerak.   Yig’indini   va   qoldiqni   topishga   doir   masalalar   shunday
masalalar jumlasiga kiradi. Bunday masalalar bilan yechishni tanishtirishni parallel
olib boorish maqsadga muvofiq. 
Bunday masalalarga quyidagi masalalar namuna bo’ladi: 
1. Malika 2 ta qo’g’irchoq va 1 ta koptok rasmini chizdi. Malika nechta o’yinchoq
rasmini chizgan? 
2 .   Shuhrat   jo’yakdan   5   ta   pomidor   uzdi.   Tushlikda   3   ta   pomidorni   yeyishdi.
Nechta pomidor qoldi? 
3 . Stol    ustida  5 ta katak va shuncha  chiziqli  daftar  bor. Stol  ustida hammasi
bo’lib nechta daftar bor? 
Sodda masalalarning qiyinligi bo’yicha, ikkinchi turi bu sonni bir necha birlik
orttirish yoki kamaytirishga doir masalalardir. Shu xildagi masalalar namunalari; 
     1 . Botirda 7 ta Salimda esa undan 3 ta ortiq kitob bor. Salimda nechta kitob bor?
      2. Ozoda 5 ta ertak, Go’zal esa undan 2ta kam ertak o’qidi.  Go’zal nechta ertak
o’qigan? 
3 .     Iroda   5   sm   kesma   chizdi.   So’ngra   uni   2   sm   uzaytirdi.   Kesma   uzunligi
qancha bo’ldi? 
4 .     Qodirning   varrak   uchun   10   metrli   lentasi   bor   edi.   U   lentani   3   metr
qisqartirdi. Lentaning uzunligi qancha bo’ldi? 
Sodda   masalalarning   navbatdagi   qiyinroq   turi   bu   noma’lum   qo’shiluvchini
topishga   doir   masalalardi.   Masalan,   taqsimchada   6   ta   nok   va   bir   nechta   olma   bor.
Mevalarning   hammasi   9   ta.   Taqsimchada   nechta   olma   bor?       Shundan     keyin
sonlarni ayirmali taqqoslashga  doir va ,,Nechta ortiq va nechta kam?’’ savoli  2 xil
masala keladi. Misol uchun ushbu masalani keltiramiz. ,,Olimda 5 ta, Karimda esa 3
ta   o’yinchoq   bor.   Olimning   o’yinchoqlari,   Karimning   o’yinchoqlaridan   nechta
ortiq?   Shu   shartning   o’ziga   2   ta   savolni   bunday   ifodalash   mumkin.   Karimning
o’yinchoqlari Olimning o’yinchoqlaridan nechta kam?   
34 Shundan   so’ng   o’quvchilar   noma’lum   kamayuvchi   va   noma’lum   ayriluvchi
topishga   doir   masalalarni   yechish   bilan   tanishtiradi.   Bu   xil   masalalar   1-sinf
o’quvchilariga   ismsiz   sonlar   bilan   ham,   syujetli   holda   ham   taklif   qilinadi.   Oldin
bunday masala  yechilishi  mumkin. ,,Noma’lum  sondan 6 ayrildi  va 4 hosil  bo’ldi.
Noma’lum son nimaga teng?’’  
Sundan so’ng syejetli masala yoki quyidagi masalalar yechiladi. 
1. O’tloqda 12 ta g’oz o’tlab yurgan edi. Bir nechta g’oz daraxtlar  orasiga
kirib ketgandan keyin, o’tloqda 6 ta g’oz qoldi.   Nechta g’oz daraxtlar orasiga kirib
ketgan? 
2. O’tloqda bir nechta qalam bor edi. Undan 4 ta qalam olingandan keyin
qutida 3 ta qalam qoldi.  Qutida nechta qalam bo’lgan?  
Shundan   keyin   bolalar   bir   nechta   bir   xil   qo’shiluvchilar   yig’indisini   topishga
doir masalalar bilan tanishadilar. Ular bu yig’indini qo’shish bilan topadilar. 
Bir   nechta   bir   xil   qo’shiluvchilar   yig’indisini   topishga   doir   masalalarni
yechishda,   shu   xildagi   masalalarni   qo’shishdan   emas,   balki   ko’paytirish   bilan
yechishga   o’tadilar.   Boshqacha   aytganda   ko’paytmani   topishga   doir   sodda
masalalarni   yechishadi.   Masalan:   ,,Oshxonada   har   birida   3   litrdan   4   banka   meva
sharbati bor. Bu bankalarda necha litr meva bor?’’ 
Bu   xildagi   masalalardan   keyin   bolalar   mazmuniga   ko’ra   bo’lishga   doir
masalalar   bilan  tanishadilar.   Masalan:   ,,Buvida   10  ta   sabzi   bor   edi.   U  sabzilarni   5
tadan   qilib   bog’ladi.   Necha   bog’   sabzi   hosil   bo’ldi?’’   degan   masala   mazmuniga
ko’ra bo’lish bilan ,, 12 ta qalamni 3 ta o’quvchiga baravardan qilib bo’lib berishdi.
Har   qaysi   o’quvchi   nechtadan   qalam   oldi?’’   degan   masala   esa   teng   qismlarga
bo’lish bilan yechiladi. 
Qiyinligi   bo’yicha   masalalarning   navbatdagi   gruppasi   bu   noma’lum
ko’pytuvchini   topishga   doir   masalalar   undan   keyin   esa   noma’lum   bo’linuvchi   va
bo’luvchini   topishga   doir   masalalardan   iboratdir.   Bolalarga   bu   xil   masalalar   bilan
bir   vaqtda   baho,   qancha   turishi   va   miqdori   orasidagi   eng   sodda   funksional
bog’lanishlardan   foydalaniladigan   masalalar   beriladi.   Masalalan:   ,,Ikki   pachka   tuz
uchun 14 tiyin to’lashdi. Tuzni qanday bahoda sotib olishgan?’’ 
35 Shundan   keyin   bolalar   karrali   taqqoslashga   doir   masalalar   bilan   tanishdilar.
Ushbu masalalar bunday masalalarga misol bo’la oladi. ,, Gulzor ustida 8 ta ninachi
va   2   ta   kapalak   uchib   yuribdi.   Ninachilar   kapalaklardan   necha   marta   ko’p?
Kapalaklar   ninachilardan   necha   marta   kam?’’   va     ,,Oshxonada   bir   kunda   80   kg
kartoshka   va   8   kg   sabzi   ishlatildi.   Sabziga   qaraganda   necha   marta   ko’p   kartoshka
ishlatilgan?’’ 
Shundan keyin 2-sinf  o’quvchilari sonni  bir nechta martaga kattalashtirish va
kichiklashtirishga   doir   sodda   masalalarni   yechish   bilan   tanishadilar.
Masalan: ,,To’tilar 8 ta, kaptarlar esa 4 marta kam. Kaptarlar nechta?’’ va ,,Opasi 9
yoshda, u ukasidan 3 marta katta. Ukasi necha yoshda?’’ 
Bolalar   bilvosita  ifodalangan  masalalarni   katta  qiyinchiliklar  bilan  yechadilar
(to’g’ri   masalalarga   nisbatan),   shu   sababali   hamma   xildagi   bilvosita   ifodalangan
sodda   masalalar   qiyinroq   yechiladi.   O’quvchilarni   masala   sharoitida
ishlatiladigan   ,,ko’p’’   (ortiq),     ,,kam’’   so’zlari   orasida   amal   tanlashlariga   yo’l
qo’ymaslik uchun bilvosita ifodalangan masalalarni yechishni bevosita ifodalangan
masalalar bilan aralashtirib olib borish kerak. 
Sonning   ulushini   va   ulushiga   ko’ra   sonning   o’zini   topishga   doir   masalalar
bilan   3-sinf   o’quvchilarini   sonlarni   karrali   taqqoslashni   o’rganganlaridan   keyin
tanishadilar.   Ulushlarga   doir   eng   elementar   masalalar   qaraladi.   Shunday
masalalarga misol:  ,,Kitob 60 betli. Bola  kitobning 1/3 qismini  ko’rdi. Bola necha
bet o’qigan?    va   ,,Malik she’rining yarmini yod oldi. U 18 satrni yod oldi. Butun
she’r necha satrdan iborat?’’ 
Shundan   keyin   o’quvchilar   vaqtga   doir   sodda   masalalarni   yechish   bilan
tanishadilar. ,,Bola uyidan soat 8:30da yo’lga chiqdi vas oat 8:50da maktabga yetib
keldi. Bola yo’lga necha minut vaqt sarflaganini soat modeli yordamida toping’’. 
Matematika   o’qitishning   muhim   vazifasi   o’quvchilarda   faol   fikrlash,
turmushda   uchraydigan   turli   masalalarni   yechishda   qiyinchiliklarni   yengish,   bu
masalalar   yechimining   ratsional   yo’llarni   topish   ehtiyojini   vujudga   keltirishdir.
Matematika o’qitishda qanday qilib to’la o’zlashtirishga erishib, uni muvaffaqiyatli
olib borish mumkin? 
36 Tajribalar     shuni   ko’rsatadiki,   o’qishning   dastlabki   kunlarida   o’quvchilar
o’yinqaroq bo’ladilar. Misol va masala yechishda tez charchaydilar. Shuning uchun
dars   davomida  tevarak-atrofdagi   voqea  –   hodisalar   bolalar   hayotiga   oid  faktlardan
iborat   qiziqarli   o’yinlar   didaktik   materiallardan   o’rinli   foydalanish   dars
samaradorligini oshirishga yordam beradi. 
Ko’rinib   turibdiki,   ongli   o’zlashtirish   faqat   o’quvchi   aqlini   nazarda   tutmay,
balki   uning   irodasi   tuyg’ularining   ham   bevosita   faol   ishtirokini   nazarda   tutadi.
O’quvchiga   o’qish   jarayoniga   ma’lum   darajada   hissiy   munosabatda   bo’lish   talab
etiladi.   Shundagina   masalaning   qiyinligi   kamayiob,   uni   yechish   osnroq   kechadi.
Umuman masalalar yechishda yurli usullardan foydalanish va nima ma’lum?, nima
noma’lum?,   qanday   amal   berilgan?,   oxirgi   amal   nima?   kabi   savollar   mazmunini
ochish maqsadga muvofiq bo’ladi.  
Avval   sodda   keyin   murakkabroq   masalalar   yechtiriladi.   Birinchi   bosqich
amallarini o’rganish bilan bir vaqtda masalalar ham yechib boriladi. Bunda, ayirish
amali   bilan   yechiladigan   masalalarga   alohida   ahamiyat   beriladi.   Ya’ni   sonni   bir
nechta   birlikka   orttirish,   bir   necha   birlikka   kamaytirishga   oid   mashqlarni   bolalar
puxta   o’zlashtirishi   kerak.   Shundagina   ular   darslikdagi   amallarning   noma’lum
hadlarini   topishga   doir   sodda   masalalarni   ham   yecha   oladilar.   Masalan,     bizga
berilgan birincha qo’shiluvchi x, ikkinchi qo’shiluvchi 5, yig’indi 15 ga teng bo’lsa,
noma’lum qo’shiluvchini qanday topish mumkin? Yechish:             x +5=15 
                           x =15-5                            x =10 
Demak,   birinchi   qo’shiluvchini   topish   uchun,   yig’indidan   ma’lum   ikkinchi
qo’shituvchini ayirish kerak. 
Kichik   yoshdagi   o’quvchining   o’qish   jarayonida   faol   bo’lishi   uchun:
birinchidan, unga o’qish va ishlashda mustaqillik ko’rsatish uchun keng imkoniyat
berish,   ikkinchidan     uni   samarali   metodlar   va   usullar   bilan   mustaqil   ishlashga
o’rgatish,   uchinchidan   o’quvchining   o’zi   ham   masalaga   ishonch   bilan   mustaqil
yodosha   olishi   kerak.   Yosh   bolalarga   matematikani   o’rgatishda   ko’rgazmali
qurollardan   foydalanish   talab   etiladi.   Bola   abstrak   tushunchalar     va   qoidalar
o’zlashtira borgani sari bu ko’rsatmalikni asta-asta kamaytira borish muhimdir. 
37 Masala   yechishni   yuqoridagi   talablar   asosida   ongli   va   to’g’ri   o’zlashtirish
uchun quyidagi bosqichlarga amal qilish lozim: 
1. Berilgan   masalaning   shartini   diqqat   bilan   o’rganmay   turib,   hisoblashni
boshlamaslik; 
2. Masalani o’qib chiqib, uning savoliga alohida ahamiyat berishlik; 
3. Masala shartiga qaytib, uni qisqacha yozish. 
Bu   masalalarni   yechganda   har   bir   amal   hadlarining   nomini   aytish   va   nima
ma’lum,   nima   noma’lum,   qanday   topish   yo’llarini   o’quvchilar   to’la   idrok   qilishi
lozim. 
Masalalar qanday amalda bajarilishiga qarab guruh va bosqichlarga ajratiladi. 
1.    Ayirmani topishga doir masalalar.  
a) Karimning   8   ta   daftari   bor   edi.   U   ukasiga   3   ta   daftar   berdi.   O’zida   nechta
daftar qoldi?         
Bor edi- 8 ta         Berildi- 3 ta   
       Qoldi - ? 
       Yechish: 8-3=5 ta       Javob: 5 ta daftar qolgan. 
b) Bor edi – 17 va 10 ta 
Ketdi – 6 ta 
Qoldi - ?  
Yechish: (17+10)-6=27-6=21 ta       Javob: 21 ta 
Bu yerda yig’indidan sonni ayirish bajarildi.  
(17-6)+10=11+10=21. (10-6)+17=4+17=21 
Bu   ifodalarda   ayirmaga   sonni   qo’shish   bajarildi.   Ko’rinib   turibdiki,   bu
masalani uch xil usul bilan ham yechish mumkin ekan. 
2. Bir necha birlik orttirishga doir masala. 
Ba’rnoning 8 ta kitobchasi bor edi. Onasi unga bir nechta kitob olib kelganidan
so’ng, uning kitoblari 10 ta bo’ldi. Onasi Ba’rnoga nechta kitob olib kelgan? 
Bor edi – 8 ta 
Bo’ldi – 10 ta  
Olib keldi - ? 
38 Yechish:   8 + x = 10 
                  x = 10 - 8                   x = 2 
Javob: onasi Barnoga 2 ta kitob olib kelgan. 
3. Sharifa   mehnat   darsida   archani   bezatish   uchun   3   ta   ayiqcha   va   2   ta   ortiq
ulardan   olmaxon   qiyib   olgan.   U   hammasi   bo’lib   nechta   shalk   qiyib   olgan?   Bu
masalaga rasm solib ko’rsatmali usul bilan yechish mumkin. bu qanday masala? Bu
masala   orttirishga   doir   masala   bo’lib   quyidagicha   yechiladi.   Ayiqchalar   3   ta,
olmaxonlar2 ta ortiq 
3+(3+2)=3+5=8  
Javob: 8 ta shakl 
4. 1-tokchada   7  ta  kitob  bor.  Bu   2-tokchadagidan   2  ta  kam.  2-tokchada   nechta
kitob bor? 
Bunday     masalalar   vositali   masalalar   deyiladi.   Ularni   yechish   uchun   oldin
vositasiz holatga keltirib olinadi. 
1-tokchadagi kitoblar 2-tokchadagidan 2 ta kam bo’lsin. 
2-tokchadagi kitoblar 1-tokchadagidan 2 ta ortiq. Ya’ni (7+2) ta bo’ladi. 
Buning qisqacha yozuvi: 
1-tok – 7 ta 
2-tok -? 2 ta ortiq 
Yechish: 7+2=9.       Javob: 2-tokchada 9 ta kitob bor. 
5. Noma’lum kamayuvchini topishga doir masala. 
Bor edi – x                          Yechish: x – 2 = 8     
Ketdi – 2                                            x = 8 + 2 
Qoldi – 8                                            x = 10 
Javob: 10 ta  
Noma’lum ayriluvchini topishga doir masala.  
Bor edi- 10 ta 
Ketdi – x ta 
Qoldi – 8 ta 
Yechish: 10 – x = 8 
39                x = 10 - 8                x = 2 
  Tek: 8+2=10 
6. Berilgan masalaga teskari masala tuzish. 
7. Berilishiga ko’ra masala tuzish. O’quvchilar 4 ta va 6 ta bayroqcha yasadilar.
Shundan bog’chaga 5 ta bayroqcha sovg’a qilindi. O’quvchilarda qancha bayroqcha
qoldi. 
Yechish: 1. O’quvchilar jami nechta bayroqcha yasadilar?  4+6=10 
               2. Qancha bayroqcha qoldi? 
                    10-5=5             Javob: 5 ta 
8. Onam   bir   tupdan   6   ta   olma,   ikkinchidan   esa   4   ta   olma   uzdi.   Olmalarning   8
tasi yeyildi. Nechta olma qoldi? 
Bu   masalani   yechishda   bolalar   masala   shartini   sxema   asosida   ,   didaktik
materiallar   yordamida   qisqa   yozganlaridan   keyin   ular   bilan   quyidagicha   suhbat
o’tkaziladi: 
- Masalada nima noma’lum? 
- Nechta olma qolganligi - Buni tezda bilish mumkinmi? 
- Yo’q. Nega? 
- Ikkala tupdan hammasi bo’lib nechta olma uzganligini bilmaymiz. 
- Buni bilish uchun nima qilamiz? 
- Buni bilish uchun 6 ni 4 ga qo’shamiz. 
- 6+4=10 bo’ladi. Endi nimani bilamiz? 
- Nechta olma qolganini topamiz. 
 -Buni qanday bilish mumkin. 
- Yig’indidan 8ni ayirish kerak. 
(6+4)-8=10-8=2.      Javob : 2 ta olma qolgan. 
           
40 X U L O SA 
Matematika   o’qitishda   tashkil   etilgan   sodda   masalalarni   yechish
o’quvchilarning   matematik   bilimlarini   chuqurlashtirish   va   kengaytirish,   misol   va
masalalarni   yechishni   mashq   qilish,   matematikaning   hayot   bilan   bog’liq   bo’lgan
tomonlarini  tushunishlariga imkon beradigan faoliyat turlaridan  biridir. 
Hozirgi   paytda   yangi   axborot   va   pedagogik   texnologiyalar   rivojlangan   bir
paytda boshlang’ich sinf o’quvchilarini majburiy itoatkorlikka asoslangan an’anaviy
usulda o’qitish emas, balki o’quvchilarning o’qishga, bilim  o’zlashtirishga bo’lgan
ongli   munosabatini   tarbiyalashni   amalga   oshirishga   qaratilgan   o’qitishning
noan’anaviy   shakllarini   ta’lim   jarayoniga   tadbiq   etishdek   muhim   vazifalar
qo’yilgan. 
Masala ustida o g’zaki ishlagandan keyin masala mazmunini matematik atamalar
tiliga o’tkazish kerak va uning matematik tuzilishini qisqa yozuv shaklida ifodalash
kerak.  
  Shuni   nazarda   tutish   kerakki,   hamma   hollarda   ham   qisqacha   yozishni
bajarish bilan birga masala sharti analiz ham qilinadi. Qisqacha yozishning vazifasi
ana   shundan   iborat.   Haqiqatdan,   masalani   qisqacha   yozish   o’quvchi   xotirasiga
tayanch   bo’lib,   sonli   ma’lumotlarni   tushunish   va   yaratish   imkonini   beradi,   bu
ma’lumotlarni masalada nima berilganligini va nimani izlash kerakligini aniqlashga
yordam   beradi.   Shunday   qilib   matematik   masalalar   yechish   o’quvchilarning
matematik   bilimlarini   rivojlantirish   usullaridan   biri   sifatida   qaralishi   lozim.   Shu
bilan   birga   murakkab   va   qiziqarli   masalalar   o’qitish   samaradorligini   oshirishning
eng yaxshi usullaridan biri sifatida bo’lishi ham mumkin. Shu sababli boshlang’ich
sinf matematika darslarida masalalar yechish usullarini   to’g’ri tashkil etish, undan
oqilona foydalanish, masalaning turli shakllarini tashkil etish va unda turli didaktik
vositalardan   imkon   darajasida   foydalanish   ta’lim   samaradorligini   oshirishning
muhim omillaridan biri sifatida qaralmog’i maqsadga muvofiqdir. 
41 Foydalanilgan adabiyotlar ro yxati:ʻ
1.Sh.M.Mirziyoyev Tanqidiy tahlil, qat’iy tartib-intizom va shaxsy javobgarli – har
bir   rahbar   faoliyatining   kundalik   qoidasi   bo lishi   kerak.-T.:”O zbekiston”.2017.-	
ʻ ʻ
B44
2 .   O zbekiston   Respublikasining   “Kadrlar   tayyorlash   milliy   dasturi”   //   Barkamol	
ʻ
avlod – O zbekiston taraqqiyotining poydevori. T.: Sharq, 1998. –b. 57. 	
ʻ
3.   O zbekiston   Respublikasi   Birinchi   Prezidenti   I.   Karimovning   O zbekiston	
ʻ ʻ
Respublikasi   Konstitusiyasi   qabul   qilinganligining   17   yilligiga   bag’ishlangan
tantanali marosimda so zlagan “O zbekiston Konstitusiyasi – biz uchun demokratik	
ʻ ʻ
taraqqiyot   yo lida   va   fuqarolik   jamiyatni   barpo   etishda   mustahkam   poydevordir”	
ʻ
mavzusidagi ma’ruzasi. Xalq so zi, 2009. 6-dekabr. 	
ʻ
4.   Karimov   I.A.   Barkamol   avlod-O zbekiston   taraqqiyotining   poydevori-T.:	
ʻ
“Sharq”, 1997, 57-bet.
5. Safo O. Mustaqillik ma’naviyati va tarbiya asoslari. T.: O qituvchi. 1997. 	
ʻ
6. Sog’lom avlod -  O zbekiston kelajagi. O zbekiston Bolalar jamg’armasi  nashri.	
ʻ ʻ
T.: O zbekiston. 2001. 	
ʻ
7.   To raqulov   X.A.   Zamonaviy   kompyuter   tarmoqlari   bo yicha   multimediali
ʻ ʻ
elektron o quv qo llanma yaratish tehnologiyasi //Uzluksiz ta’lim. 2011. 	
ʻ ʻ
8. T. G’afforov va boshqalar Ona tili 1-sinf,, T.:“Sharq”, 2017-yil
 
 
 
 
42

Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitishda masalalar yechishning umumiy masalalari

Купить
  • Похожие документы

  • Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari masalalarni har xil usulda yechish malakasini shakllantirish
  • Matematika test
  • Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarning madaniyatini shakllantirish kurs ishi
  • 4-sinfda miqdorlarni o‘rganish kurs ishi
  • Tarbiyachi va uning jamiyatda tutgan oʻrni 2

Подтвердить покупку

Да Нет

© Copyright 2019-2025. Created by Foreach.Soft

  • Инструкция по снятию с баланса
  • Контакты
  • Инструкция использования сайта
  • Инструкция загрузки документов
  • O'zbekcha